Trabajo Final - Cercha Metalica

“Año del Buen Servicio al Ciudadano”

Universidad Nacional “San Luis Gonzaga” de ICA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DISEÑO DE ARMADURA CON CUBIERTA

Tema: Curso:

DISEÑO EN ACERO Y MADERA

Docente:

Mag. Ing. Máximo Crispín Gómez

Integrantes:

    

Quispe Cuadros, José Luis Coello Flores, Katerin Juliana Reymundo Sotelo, Miguel Ángel Saavedra Medina, Maria Daniela Gastiaburú Quinteros, Cheddi A. Ciclo- Grupo:

IX - “A”

ICA - PERÚ

2017

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DISEÑO EN ACERO Y MADERA

INDICE:

INTRODUCCION………………………………………………………………………………….. MEMORIA DESCRIPTIVA……………………………………………………………………… MEMORIA DE CALCULO FINAL…………………………………………………………….. ESPECIFICACIONES TECNICAS……………………………………………………………… PLANOS DE CERCHA …………………………………………………………………………….. PLANOS DE DETALLE………………………………………………………………………………

Mag. Ing. Máximo Alejandro Crispín Gómez


INTRODUCCION

En el presente trabajo se diseñara una estructura metálica, partiendo de la forma de la cercha sugerida, esta estructura tendrá una cubierta de chapa galvanizada, conociendo las características de esta cubierta hemos tomado los datos necesarios para incluir su participación en la memoria de cálculo. También consideraremos factores dinámicos como son los sismos y vientos, ya que ambos tienen una participación activa en nuestra región, por lo cual son determinantes en el diseño de estructuras como esta.



1.- MEMORIA DESCRIPTIVA

DESCRIPCION DEL PROYECTO Nombre del proyecto: Diseño de armadura metálica con cubierta

Área de construcción: A = 26.00m x 35.00m = 910 m2

Ubicación: Ica – Ica – Ica

Ubicación en el centro de Ica

Uso: Su uso será para una vivienda unifamiliar.

Materiales constructivos: El piso será de cemento pulido. La cercha será metálica. Las paredes serán de Drywall. Las uniones serán con pernos.



La cubierta de Chapa Trapezoidal T101. La chapa trapezoidal es distinta a la acanalada, es una chapa recta muy usada en galpones, en instalaciones industriales, y hoy también aplicadas en las viviendas, dan un estilo más moderno ideal para las casas de barrios privados, el techo tiene la posibilidad de colocarse en colores como rojo, azul, metal, gris, negro, crema y verde. Las chapas metálicas vienen en una longitud de hasta 12 metros y un espesor de 1 centímetro, se las puede comprar por metro cuadrado según las necesidades de lo que se quiere techar. Las chapas son algo común hoy en día en los techos, esto debido a que no solo lucen la casa más moderna sino que tiene muy buenas prestaciones en relación a la teja. Hoy la casa de techo de chapa no es sinónimo de casa económica ya que se están viendo en viviendas que no lo son y quieren dar un estilo campo. La forma de colocar un techo es la misma que en todos los techos de chapa, se van fijando los tornillos pero acá no hay parte ondulada como en el techo común que estamos acostumbrados a ver. Al mirar hacia arriba por lo general lo que vemos en techo son espacios acanalados, muy distintos al estilo de chapa trapezoidal. Este tipo de techo sirve muy bien para aplicar encima paneles solares, el panel solar será el que cree energía sustentable y ecológica y nos hará ahorrar en el consumo eléctrico. Ideal en zonas donde no llega la corriente eléctrica. Por ejemplo el techo de chapa trapezoidal tiene muy buen aspecto en una cabaña estilo alpina, son techos que además dejan la caída de agua, se pueden pintar para mejorarle su aspecto. Hoy los techos de chapa han ido reemplazando lentamente los techos de tejas. Se está comprobando los beneficios de los distintos techos de chapa además no hay que confundir al techo de chapa con una casa mas económica, este es un prejuicio que los arquitectos están derribando ya que hoy la tecnología y la practicidad priman en las construcciones que quieren solucionar problemas no sumarlos. La arquitectura tradicional está siendo dejada de lado y hoy está siendo suplantada por otras técnicas. En el proceso se están investigando todo el tiempo nuevos materiales.la construcción es más rápida y sencilla además de mas económica en donde los tiempos se acortan.



2.- MEMORIA DE CALCULO FINAL

DISEÑO DE UNA CERCHA Se desea cubrir un techo con armadura metálica de acero Fy=2530Kg/cm2. (248Mpa), cuyos miembros sean ángulos dobles de lados iguales y sus conexiones soldadas. La cubierta será de chapa galvanizada. Las armaduras están separadas 7.00m. Además se considera una carga en el nudo central de la brida inferior (debido a luminarias y falso cielo raso) de 800kg. Determinar la carga de servicio y los esfuerzos factorizados. Dar un esquema final de dichos esfuerzos en todas las barras. SOLUCION:

Peso de la chapa galvanizada……………………………………………7.08 Kg/cm2 Peso de la estructura metálica(estimado)……………………………..15.00 Kg/cm2 Carga viva sobre el techo (RNE)……………………………………….30.00 Kg/cm2

CARGA MUERTA EN CADA NUDO DEL TECHO (D) DATOS: Longitud del elemento = 4.33m Longitud de separación=7.00m 𝑃𝐷 = (7.08 + 15)𝑥 𝐿 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑥 𝐿 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = (7.08 + 15)𝑥4.33𝑥7.00 = 669.24 𝐾𝑔 Luego: 𝑃𝐷 = 0.67 𝑇𝑜𝑛

CARGA VIVA EN CADA NUDO DEL TECHO (L) 𝑃𝐿 = 30𝑥 𝐿 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑥 𝐿 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 30𝑥4.33𝑥7.00 = 909.30 𝐾𝑔 Luego: 𝑃𝐷 = 0.91 𝑇𝑜𝑛



CARGA DEL VIENTO EN CADA NUDO DEL TECHO (W)

Velocidad de diseño: 𝒉 𝑽𝒉 = 𝑽( )𝟎.𝟐𝟐 𝟏𝟎 𝟕. 𝟔 𝟎.𝟐𝟐 𝑽𝒉 = 𝟓𝟓( ) 𝟏𝟎 𝑽𝒉 = 𝟓𝟏. 𝟕𝟖 𝑲𝒎/𝒉



Superficies inclinadas 15° y 60° Barlovento: 𝑷𝒉 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝒙𝑪𝒙𝑽𝟐𝒉  𝑷𝒉 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝒙𝟎. 𝟕𝒙(𝟓𝟏. 𝟕𝟖)𝟐 𝑷𝒉 = 𝟗. 𝟑𝟖𝒌𝒈/𝒎𝟐  𝑷𝒉 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝒙 − 𝟎. 𝟑𝒙(𝟓𝟏. 𝟕𝟖)𝟐 𝑷𝒉 = −𝟒. 𝟎𝟐𝒌𝒈/𝒎𝟐 𝑷𝒉 = 𝟗. 𝟑𝟖𝒌𝒈/𝒎𝟐 Sotavento: 𝑷𝒉 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝒙𝑪𝒙𝑽𝟐𝒉  𝑷𝒉 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝒙 − 𝟎. 𝟔𝒙(𝟓𝟏. 𝟕𝟖)𝟐 𝑷𝒉 = −𝟖. 𝟎𝟒𝒌𝒈/𝒎𝟐 𝑷𝒉 = −𝟖. 𝟎𝟒𝒌𝒈/𝒎𝟐

BARLOVENTO 𝑊1 = 9.38𝑥 𝐿 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑥 𝐿 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 9.38𝑥4.33𝑥7.00 = 284.31 𝐾𝑔 𝑊1 = 0.28 𝑇𝑜𝑛 (PRESION) SOTAVENTO 𝑊2 = −8.04𝑥 𝐿 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑥 𝐿 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = −8.04𝑥4.33𝑥7.00 = −243.63 𝐾𝑔 𝑤2 = −0,24 𝑇𝑜𝑛 (SUCCION) Mag. Ing. Máximo Alejandro Crispín Gómez


CARGA DEBIDA AL SISMO EN CADA NUDO (E)

𝐸 = 64.45𝑥 𝐿 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 64.45𝑥4.33 = 279.07 𝐾𝑔 = 0.28 𝑇𝑜𝑛

Fig.1



∑ 𝐹𝑦 = 0 −0.67 + 2.345 − 𝐹11 sin 𝜃 = 0 𝐹11 sin 30.98° = −1.675 −1.675

𝐹11 = sin 30.98° = 3.25 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 −𝐹11 cos 𝜃 + 𝐹1 = 0 3.25 cos 30.98° = 𝐹1 𝐹1 = 2.79𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 −0.67 + 𝐹12 − 𝐹11 sin 𝜃 = 0 3.25 sin 30.98° + 0.67 = 𝐹12 𝐹12 = −1 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹11 cos 𝜃 + 𝐹7 = 0 3.25 cos 30.98° = 𝐹7 𝐹7 = 2.79𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 1.00 − 𝐹13 sin 𝜃 = 0 𝐹13 sin 30.98° = 1.00 𝐹13 = 1.94 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 −2.79 − 𝐹13 cos 𝜃 + 𝐹2 = 0 2.79 + 1.94 cos 30.98° = 𝐹2 𝐹2 = 4.45𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 -0.67 + 𝐹13 sin 𝜃 − 𝐹14 = 0 1.94 sin 30.98° − 0.67 = 𝐹14 𝐹13 = 0.33 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 2.79 − 𝐹13 cos 𝜃 − 𝐹8 = 0 2.79 + 1.94 cos 30.98° = 𝐹8 𝐹8 = 4.45𝑇𝑜𝑛



∑ 𝐹𝑦 = 0 𝐹14 − 𝐹15 sin 𝜃 = 0 𝐹15 sin 30.98° = 0.33 𝐹15 = 0.64 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 4.45 − 𝐹15 cos 𝜃 ∓ 𝐹3 = 0 4.45 + 0.64 cos 30.98° = 𝐹3 𝐹3 = 5.00𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 𝐹16 = 0

∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹4 − 5.00 = 0 𝐹4 = 5.00𝑇𝑜𝑛

Fig.2 ∑ 𝐹𝑦 = 0 0.91 − 3.185 + 𝐹11 sin 𝜃 = 0 𝐹11 sin 30.98° = 2.28 2.28 𝐹11 = = 4.42 𝑇𝑜𝑛 sin 30.98°

∑ 𝐹𝑥 = 0 −𝐹11 cos 𝜃 − 𝐹1 = 0 −4.42 cos 30.98° = 𝐹1 𝐹1 = −3.79 𝑇𝑜𝑛 𝐹1 = 3.79 𝑇𝑜𝑛 →



∑ 𝐹𝑦 = 0 0.91 − 𝐹11 sin 𝜃 − 𝐹12 = 0 0.91 − 4.42 sin 30.98° = 𝐹12 𝐹12 = −1.37 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹11 cos 𝜃 − 𝐹7 = 0 4.42 cos 30.98° = 𝐹7 𝐹7 = 3.79 𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 𝐹12 + 𝐹13 sin 𝜃 = 0 𝐹13 sin 30.98° = −(−1.37) 𝐹13 = 2.66 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹1 − 𝐹2 − 𝐹13 cos 𝜃 = 0 −3.79 − 2.66 cos 30.98° = 𝐹2 𝐹2 = −6.07 𝑇𝑜𝑛 𝐹2 = 6.07 𝑇𝑜𝑛 →

∑ 𝐹𝑦 = 0 −𝐹13 sin 𝜃 − 𝐹14 + 0.91 = 0 −2.66 sin 30.98° + 0.91 = 𝐹14 𝐹14 = −0.46 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹7 + 𝐹13 cos 𝜃 − 𝐹8 = 0 3.79 + 2.66 cos 30.98° = 𝐹8 𝐹8 = 6.07 𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 𝐹14 + 𝐹15 sin 𝜃 = 0 𝐹15 sin 30.98° = −(−0.46) 𝐹15 = 0.89 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹2 − 𝐹15 cos 𝜃 − 𝐹3 = 0 −6.07 − 0.89 cos 30.98° = 𝐹3 𝐹3 = −6.83 𝑇𝑜𝑛 𝐹3 = 6.83 𝑇𝑜𝑛 →



Fig.3 Fig.3 ∑ 𝐹𝑦 = 0 −0.40 + 𝐹11 sin 𝜃 = 0 𝐹11 sin 30.98° = 0.40 0.40

𝐹11 = sin 30.98° = 0.78 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 −𝐹11 cos 𝜃 − 𝐹1 = 0 −0.78 cos 30.98° = 𝐹1 𝐹1 = −0.67 𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 −𝐹11 sin 𝜃 − 𝐹12 = 0 −0.78 sin 30.98° = 𝐹12 𝐹12 = −0.40 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹11 cos 𝜃 − 𝐹7 = 0 4.42 cos 30.98° = 𝐹7 𝐹7 = 0.67 𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 𝐹12 + 𝐹13 sin 𝜃 = 0 𝐹13 sin 30.98° = −(−0.40) 𝐹13 = 0.78 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹1 − 𝐹2 − 𝐹13 cos 𝜃 = 0 −0.67 − 0.78 cos 30.98° = 𝐹2 𝐹7 = −1.34 𝑇𝑜𝑛



∑ 𝐹𝑦 = 0 −𝐹13 sin 𝜃 − 𝐹14 = 0 −0.78 sin 30.98° = 𝐹14 𝐹14 = −0.40 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹7 + 𝐹13 cos 𝜃 − 𝐹8 = 0 0.67 + 0.78 cos 30.98° = 𝐹8 𝐹8 = 1.34 𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 𝐹14 + 𝐹15 sin 𝜃 = 0 𝐹15 sin 30.98° = −(−0.40) 𝐹15 = 0.78 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹2 − 𝐹15 cos 𝜃 − 𝐹3 = 0 −1.34 − 0.78 cos 30.98° = 𝐹3 𝐹3 = −2.01 𝑇𝑜𝑛

Fig.4

∑ 𝐹𝑦 = 0 0.98 − 0.28 − 𝐹11 sin 𝜃 = 0 𝐹11 sin 30.98° = 0.7 0.7

𝐹11 = sin 30.98° = 1.36 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 −𝐹11 cos 𝜃 + 𝐹1 = 0 1.36 cos 30.98° = 𝐹1 𝐹1 = 1.17 𝑇𝑜𝑛



∑ 𝐹𝑦 = 0 −0.28 + 𝐹11 sin 𝜃 − 𝐹12 = 0 −0.28 + 1.36 sin 30.98° = 𝐹12 𝐹12 = 0.42𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹11 cos 𝜃 − 𝐹7 = 0 1.36 cos 30.98° = 𝐹7 𝐹7 = 1.17 𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 𝐹12 − 𝐹13 sin 𝜃 = 0 𝐹13 sin 30.98° = 0.42 𝐹13 = 0.82 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 −𝐹1 + 𝐹2 − 𝐹13 cos 𝜃 = 0 1.17 + 0.82 cos 30.98° = 𝐹2 𝐹2 = 1.87 𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 −0.28 + 𝐹13 sin 𝜃 − 𝐹14 = 0 0.82 sin 30.98° − 0.28 = 𝐹14 𝐹14 = 0.14 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹7 + 𝐹13 cos 𝜃 − 𝐹8 = 0 1.17 + 0.82 cos 30.98° = 𝐹8 𝐹8 = 1.87𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 𝐹14 − 𝐹15 sin 𝜃 = 0 𝐹15 sin 30.98° = 0.14 𝐹15 = 0.27 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 −1.87 − 𝐹15 cos 𝜃 ∓ 𝐹3 = 0 1.87 + 0.27 cos 30.98° = 𝐹3 𝐹3 = 2.10𝑇𝑜𝑛



∑ 𝐹𝑦 = 0 𝐹16 = 0

∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹4 − 2.10 = 0 𝐹4 = 2.10𝑇𝑜𝑛

Fig.5

Fig.6



∑ 𝐹𝑦 = 0 0.98 − 0.28 − 𝐹11 sin 𝜃 = 0 𝐹11 sin 30.98° = 0.66 0.66

𝐹11 = sin 30.98° = 1.28 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 −𝐹11 cos 𝜃 + 𝐹1 = 0 1.28 cos 30.98° = 𝐹1 𝐹1 = 1.10 𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 −0.28 + 𝐹11 sin 𝜃 − 𝐹12 = 0 −0.28 + 1.28 sin 30.98° = 𝐹12 𝐹12 = 0.38𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹11 cos 𝜃 − 𝐹7 = 0 1.28 cos 30.98° = 𝐹7 𝐹7 = 1.10 𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 𝐹12 − 𝐹13 sin 𝜃 = 0 𝐹13 sin 30.98° = 0.38 𝐹13 = 0.74 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 −𝐹1 + 𝐹2 − 𝐹13 cos 𝜃 = 0 1.10 + 0.74 cos 30.98° = 𝐹2 𝐹2 = 1.73 𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 −0.28 + 𝐹13 sin 𝜃 − 𝐹14 = 0 0.74 sin 30.98° − 0.28 = 𝐹14 𝐹14 = 0.10 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹7 + 𝐹13 cos 𝜃 − 𝐹8 = 0 1.10 + 0.74 cos 30.98° = 𝐹8 𝐹8 = 1.73𝑇𝑜𝑛



∑ 𝐹𝑦 = 0 𝐹14 − 𝐹15 sin 𝜃 = 0 𝐹15 sin 30.98° = 0.10 𝐹15 = 0.19 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹2 − 𝐹15 cos 𝜃 + 𝐹3 = 0 1.73 + 0.19 cos 30.98° = 𝐹3 𝐹3 = 1.89𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 𝐹16 = 0

∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹4 − 1.89 = 0 𝐹4 = 1.89𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 −0.28 + 𝐹11 sin 𝜃 + 𝐹17 sin 𝜃 = 0 𝐹17 sin 30.98° = 0.28 − 0.19 sin 30.98° 𝐹17 = 0.35 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹8 + 𝐹11 cos 𝜃 − 𝐹17 cos 𝜃 − 𝐹9 = 0 1.73 + 0.19 cos 30.98° − 0.35 cos 30.98° = 𝐹9 𝐹9 = 1.59𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 𝐹18 − 𝐹17 sin 𝜃 = 0 𝐹18 = 0.35 sin 30.98° 𝐹18 = 0.18 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹4 + 𝐹17 cos 𝜃 + 𝐹5 = 0 1.89 − 0.35 cos 30.98° = 𝐹5 𝐹5 = 1.59𝑇𝑜𝑛



∑ 𝐹𝑦 = 0 −0.28 − 𝐹18 + 𝐹19 sin 𝜃 = 0 𝐹19 sin 30.98° = 0.28 + 0.18 𝐹19 = 0.89 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹9 − 𝐹19 cos 𝜃 − 𝐹10 = 0 1.59 − 0.89 cos 30.98° = 𝐹10 𝐹10 = 0.83𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 𝐹20 − 𝐹19 sin 𝜃 = 0 𝐹20 = 0.89 sin 30.98° 𝐹20 = 0.46 𝑇𝑜𝑛 ∑ 𝐹𝑥 = 0 −𝐹5 + 𝐹19 cos 𝜃 + 𝐹6 = 0 1.59 − 0.89 cos 30.98° = 𝐹5 𝐹6 = 0.83𝑇𝑜𝑛

∑ 𝐹𝑦 = 0 −0.04 − 𝐹20 − 𝐹21 sin 𝜃 = 0 𝐹21 sin 30.98° = 0.04 + 0.46 𝐹21 = 0.97 𝑇𝑜𝑛

COMBINACION 1.4.1: 1.4D 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏 ∶ 1.4𝑥2.79 = 3.91 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟐 ∶ 1.4𝑥4.45 = 6.23 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟑 ∶ 1.4𝑥5.00 = 7.00 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟕 ∶ 1.4𝑥2.79 = 3.91 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟖 ∶ 1.4𝑥4.45 = 6.23 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟏: 1.4𝑥3.25 = 4.55 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟐: 1.4𝑥1.00 = 1.40 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟑: 1.4𝑥1.94 = 2.72 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟒: 1.4𝑥0.33 = 0.46 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟓: 1.4𝑥0.64 = 0.90 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟔: 1.4𝑥0.00 = 0.00


EN COMBINACION: 1.4.1. – 1.4.2 – 1.4.3. BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA

1 2 3 7 8 11 12 13 14 15

= = = = = = = = = =

BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA

6 5 4 10 9 21 20 19 18 17


COMBINACION 1.4.2: 1.2D + 1.6L + 0.5Lr 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏 ∶ 1.2𝑥2.79 + 1.6𝑥0.67 + 0.5𝑥3.79 = 6.32 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟐 ∶ 1.2𝑥4.45 + 1.6𝑥1.34 + 0.5𝑥6.07 = 10.52 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟑 ∶ 1.2𝑥5.00 + 1.6𝑥2.01 + 0.5𝑥6.83 = 12.63 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟕 ∶ 1.2𝑥2.79 + 1.6𝑥0.67 + 0.5𝑥3.79 = 6.32 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟖 ∶ 1.2𝑥4.45 + 1.6𝑥1.34 + 0.5𝑥6.07 = 10.52 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂𝟏𝟏 ∶ 1.2𝑥3.25 + 1.6𝑥0.78 + 0.5𝑥4.42 = 7.36 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂𝟏𝟐 ∶ 1.2𝑥1.00 + 1.6𝑥0.40 + 0.5𝑥1.37 = 2.53 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟑 ∶ 1.2𝑥1.94 + 1.6𝑥0.78 + 0.5𝑥2.66 = 4.91 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂𝟏𝟒 ∶ 1.2𝑥0.33 + 1.6𝑥0.40 + 0.5𝑥0.46 = 1.27 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂𝟏𝟓 ∶ 1.2𝑥0.64 + 1.6𝑥0.78 + 0.5𝑥0.89 = 2.46 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂𝟏𝟔 ∶ 1.2𝑥0.00 + 1.6𝑥0.80 + 0.5𝑥0.00 = 1.28 COMBINACION 1.4.3: 1.2D + 1.6Lr + 0.5L 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏 ∶ 1.2𝑥2.79 + 1.6𝑥3.79 + 0.5𝑥0.67 = 9.75 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟐 ∶ 1.2𝑥4.45 + 1.6𝑥6.07 + 0.5𝑥1.34 = 15.72 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟑 ∶ 1.2𝑥5.00 + 1.6𝑥6.83 + 0.5𝑥2.01 = 17.93 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟕 ∶ 1.2𝑥2.79 + 1.6𝑥3.79 + 0.5𝑥0.67 = 9.75 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟖 ∶ 1.2𝑥4.45 + 1.6𝑥6.07 + 0.5𝑥1.34 = 15.72 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂𝟏𝟏 ∶ 1.2𝑥3.25 + 1.6𝑥4.42 + 0.5𝑥0.78 = 11.36 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂𝟏𝟐 ∶ 1.2𝑥1.00 + 1.6𝑥1.37 + 0.5𝑥0.40 = 3.59 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟑 ∶ 1.2𝑥1.94 + 1.6𝑥2.66 + 0.5𝑥0.78 = 6.97 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂𝟏𝟒 ∶ 1.2𝑥0.33 + 1.6𝑥0.46 + 0.5𝑥0.40 = 1.33 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂𝟏𝟓 ∶ 1.2𝑥0.64 + 1.6𝑥0.89 + 0.5𝑥0.78 = 2.58 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂𝟏𝟔 ∶ 1.2𝑥0.00 + 1.6𝑥0.00 + 0.5𝑥0.80 = 0.40 COMBINACION 1.4.4: 1.2D + 1.3W + 0.5L+ 0.5Lr 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏 ∶ 1.2𝑥2.79 + 1.3𝑥1.10 + 0.5𝑥0.67 + 0.5𝑥3.79 = 7.01 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟐 ∶ 1.2𝑥4.45 + 1.3𝑥1.73 + 0.5𝑥1.34 + 0.5𝑥6.07 = 11.29 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟑 ∶ 1.2𝑥5.00 + 1.3𝑥1.89 + 0.5𝑥2.01 + 0.5𝑥6.83 = 12.88 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟒 ∶ 1.2𝑥5.00 + 1.3𝑥1.89 + 0.5𝑥2.01 + 0.5𝑥6.83 = 12.88 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟓 ∶ 1.2𝑥4.45 + 1.3𝑥1.59 + 0.5𝑥1.34 + 0.5𝑥6.07 = 11.11 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟔 ∶ 1.2𝑥2.79 + 1.3𝑥0.83 + 0.5𝑥0.67 + 0.5𝑥3.79 = 6.66 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟕 ∶ 1.2𝑥2.79 + 1.3𝑥1.10 + 0.5𝑥0.67 + 0.5𝑥3.79 = 7.01 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟖 ∶ 1.2𝑥4.45 + 1.3𝑥1.73 + 0.5𝑥1.34 + 0.5𝑥6.07 = 11.29 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟗 ∶ 1.2𝑥4.45 + 1.3𝑥1.59 + 0.5𝑥1.34 + 0.5𝑥6.07 = 11.11 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟎: 1.2𝑥2.79 + 1.3𝑥0.83 + 0.5𝑥0.67 + 0.5𝑥3.79 = 6.66 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟏: 1.2𝑥3.25 + 1.3𝑥1.28 + 0.5𝑥0.78 + 0.5𝑥4.42 = 8.16 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟐: 1.2𝑥1.00 + 1.3𝑥0.38 + 0.5𝑥0.40 + 0.5𝑥1.37 = 2.58 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟑: 1.2𝑥1.94 + 1.3𝑥0.74 + 0.5𝑥0.78 + 0.5𝑥2.66 = 5.01 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟒: 1.2𝑥0.33 + 1.3𝑥0.10 + 0.5𝑥0.40 + 0.5𝑥0.46 = 0.96 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟓: 1.2𝑥0.64 + 1.3𝑥0.19 + 0.5𝑥0.78 + 0.5𝑥0.89 = 1.85 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟔: 1.2𝑥0.00 + 1.3𝑥0.00 + 0.5𝑥0.80 + 0.5𝑥0.00 = 0.40 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟕: 1.2𝑥0.64 + 1.3𝑥0.35 + 0.5𝑥0.78 + 0.5𝑥0.89 = 2.06 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟖: 1.2𝑥0.33 + 1.3𝑥0.18 + 0.5𝑥0.40 + 0.5𝑥0.46 = 1.06 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟗: 1.2𝑥1.94 + 1.3𝑥0.89 + 0.5𝑥0.78 + 0.5𝑥2.66 = 5.21 Mag. Ing. Máximo Alejandro Crispín Gómez


𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟐𝟎: 1.2𝑥1.00 + 1.3𝑥0.46 + 0.5𝑥0.40 + 0.5𝑥1.37 = 2.68 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟐𝟏: 1.2𝑥3.25 + 1.3𝑥0.97 + 0.5𝑥0.78 + 0.5𝑥4.42 = 7.76 COMBINACION 1.4.5: 1.2D + 1.0E + 0.5L+ 0.2S 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏 ∶ 1.2𝑥2.79 + 1.0𝑥1.17 + 0.5𝑥0.67 + 0.2𝑥0 = 4.85 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟐 ∶ 1.2𝑥4.45 + 1.0𝑥1.87 + 0.5𝑥1.34 + 0.2𝑥0 = 7.88 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟑 ∶ 1.2𝑥5.00 + 1.0𝑥2.10 + 0.5𝑥2.01 + 0.2𝑥0 = 9.11 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟒 ∶ 1.2𝑥5.00 + 1.0𝑥2.10 + 0.5𝑥2.01 + 0.2𝑥0 = 9.11 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟓 ∶ 1.2𝑥4.45 + 1.0𝑥1.87 + 0.5𝑥1.34 + 0.2𝑥0 = 7.88 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟔 ∶ 1.2𝑥2.79 + 1.0𝑥1.17 + 0.5𝑥0.67 + 0.2𝑥0 = 4.85 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟕 ∶ 1.2𝑥2.79 + 1.0𝑥1.17 + 0.5𝑥0.67 + 0.2𝑥0 = 4.85 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟖 ∶ 1.2𝑥4.45 + 1.0𝑥1.87 + 0.5𝑥1.34 + 0.2𝑥0 = 7.88 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟗 ∶ 1.2𝑥4.45 + 1.0𝑥1.87 + 0.5𝑥1.34 + 0.2𝑥0 = 7.88 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟎: 1.2𝑥2.79 + 1.0𝑥1.17 + 0.5𝑥0.67 + 0.2𝑥0 = 4.85 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟏: 1.2𝑥3.25 + 1.0𝑥1.36 + 0.5𝑥0.78 + 0.2𝑥0 = 5.65 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟐: 1.2𝑥1.00 + 1.0𝑥0.42 + 0.5𝑥0.40 + 0.2𝑥0 = 1.82 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟑: 1.2𝑥1.94 + 1.0𝑥0.82 + 0.5𝑥0.78 + 0.2𝑥0 = 3.54 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟒: 1.2𝑥0.33 + 1.0𝑥0.14 + 0.5𝑥0.40 + 0.2𝑥0 = 0.74 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟓: 1.2𝑥0.64 + 1.0𝑥0.27 + 0.5𝑥0.78 + 0.2𝑥0 = 1.43 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟔: 1.2𝑥0.00 + 1.0𝑥0.00 + 0.5𝑥0.80 + 0.2𝑥0 = 0.40 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟕: 1.2𝑥0.64 + 1.0𝑥0.27 + 0.5𝑥0.78 + 0.2𝑥0 = 1.43 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟖: 1.2𝑥0.33 + 1.0𝑥0.14 + 0.5𝑥0.40 + 0.2𝑥0 = 0.74 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟗: 1.2𝑥1.94 + 1.0𝑥0.82 + 0.5𝑥0.78 + 0.2𝑥0 = 3.54 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟐𝟎: 1.2𝑥1.00 + 1.0𝑥0.42 + 0.5𝑥0.40 + 0.2𝑥0 = 1.82 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟐𝟏: 1.2𝑥3.25 + 1.0𝑥1.36 + 0.5𝑥0.78 + 0.2𝑥0 = 5.65 COMBINACION 1.4.6: 0.9D + 1.3W 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏 ∶ 0.9𝑥2.79 + 1.3𝑥1.10 = 3.94 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟐 ∶ 0.9𝑥4.45 + 1.3𝑥1.73 = 6.25 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟑 ∶ 0.9𝑥5.00 + 1.3𝑥1.89 = 6.96 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟒 ∶ 0.9𝑥5.00 + 1.3𝑥1.89 = 6.96 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟓 ∶ 0.9𝑥4.45 + 1.3𝑥1.59 = 6.07 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟔 ∶ 0.9𝑥2.79 + 1.3𝑥0.83 = 3.59 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟕 ∶ 0.9𝑥2.79 + 1.3𝑥1.10 = 3.94 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟖 ∶ 0.9𝑥4.45 + 1.3𝑥1.73 = 6.25 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟗 ∶ 0.9𝑥4.45 + 1.3𝑥1.59 = 6.07 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟎: 0.9𝑥2.79 + 1.3𝑥0.83 = 3.59 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟏: 0.9𝑥3.25 + 1.3𝑥1.28 = 4.59 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟐: 0.9𝑥1.00 + 1.3𝑥0.38 = 1.39 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟑: 0.9𝑥1.94 + 1.3𝑥0.74 = 2.71 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟒: 0.9𝑥0.33 + 1.3𝑥0.10 = 0.43 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟓: 0.9𝑥0.64 + 1.3𝑥0.19 = 0.82 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟔: 0.9𝑥0.00 + 1.3𝑥0.00 = 0.00 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟕: 0.9𝑥0.64 + 1.3𝑥0.35 = 1.03 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟖: 0.9𝑥0.33 + 1.3𝑥0.18 = 0.53 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟏𝟗: 0.9𝑥1.94 + 1.3𝑥0.89 = 2.90 Mag. Ing. Máximo Alejandro Crispín Gómez


𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟐𝟎: 0.9𝑥1.00 + 1.3𝑥0.46 = 1.50 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂 𝟐𝟏: 0.9𝑥3.25 + 1.3𝑥0.97 = 4.19

Fig. 7 En la armadura presentada en la Fig. 7. Determinar los elementos en tracción, formados por ángulos dobles. Siendo las características del acero: Fy: 2.53 Ton/cm2. Fu= 4.08 Ton/cm2. SOLUCION: EN LA BRIDA INFERIOR (TRACCION): Se usa un solo tipo de perfil para la brida inferior. Para lo cual se seleccionan la fuerza más critica que es: Pu= 15.34Ton. Se determina el área de la sección del acero fuera de las conexiones (Ag). Tenemos el caso de límite de fluencia en la sección total: 𝑃𝑛𝑓 = 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑔 𝑃𝑢 = ф𝑡 ∗ 𝑃𝑛𝑓 = ф𝑡 ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑔

(𝐼) (𝐼𝐼)

Donde: 𝑃𝑢 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 ф𝑡 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛(0.9) 𝑃𝑛𝑓 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑀𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝐹𝑦 = 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 También existe el caso de la determinación del área de la sección neta efectiva (Ac) en la zona de las conexiones. Para lo cual consideramos el límite de fractura en la sección efectiva de las conexiones. 𝑃𝑛𝑟 = 𝐹𝑢 ∗ 𝐴𝑐 ф𝑡 ∗ 𝑃𝑛𝑟 = ф𝑡 ∗ 𝐹𝑢 ∗ 𝐴𝑐

(𝐼𝐼𝐼) (𝐼𝑉)

Donde: 𝐹𝑢 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑁𝑒𝑡𝑎 𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 ф𝑡 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛(0.75) ф𝑡 ∗ 𝑃𝑛𝑓 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 Mag. Ing. Máximo Alejandro Crispín Gómez


ANALIZANDO FUERA DE LA CONEXION Aplicando en nuestro caso la Ecuación (II) Se tiene: 𝑃𝑢 = ф𝑡 ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑔 → 𝐴𝑔 =

𝑃𝑢 𝜑𝑡 ∗ 𝐹𝑦

(𝐼𝐼′)

Los datos para considerarse en la Ecuación (𝐼𝐼′) 𝑃𝑢 = 17.93 𝑇𝑜𝑛 ф𝑡 = 0.9 𝐹𝑦 = 2.53 𝑇𝑜𝑛/𝑐𝑚2 𝐴𝑔 =

17.93 = 7.87 𝑐𝑚2 0.9 ∗ 2.53

En la Pag. A 23 (Libro: Diseño Estructural en acero de Luis Zapata Baglietto). En lo correspondiente a ángulos dobles en compresión axial, se tiene: 1 1⁄4 x 1 1⁄4 𝑥 1⁄4 " Tiene las siguientes características: 𝐴𝑐 = 7.290𝑐𝑚2 𝑟𝑥 = 0.937𝑐𝑚 𝑟𝑦 = 2.347𝑐𝑚 𝑦̂ = 1.024𝑐𝑚 𝐶𝑤 = 60𝑐𝑚6 VERIFICANDO EN LAS CONEXIONES: Aplicando la Ecuación (IV) ф𝑡 ∗ 𝑃𝑛𝑟 = ф𝑡 ∗ 𝐹𝑢 ∗ 𝐴𝑐 = 0.75(0.90)(4.08)(7.290) ф𝑡 ∗ 𝑃𝑛𝑟 = 20.08 𝑇𝑜𝑛. VERIFICANDO DE SU ESBELTEZ: 𝐿𝑋 = 4.33𝑚 = 433.33 𝑐𝑚 𝐿𝑋 433.33 = = 462.47 > 300 𝑟𝑥

0.937

𝐿𝑌 = 8.66 = 866.66 𝑐𝑚 𝐿𝑌 866.66 = 2.347 = 369.26 > 300 𝑟𝑦

MAL (El valor de 300, es según especificaciones AISC- LRDF en su sección B-7; que establece no debe exceder a 300). MAL (Permite arriostre en el centro)

SE CAMBIA POR: 2 x 2𝑥 3⁄16 " Tiene las siguientes características: 𝐴𝑐 = 9.226𝑐𝑚2 𝑟𝑥 = 1.567𝑐𝑚 𝑟𝑦 = 3.958𝑐𝑚 𝑦̂ = 1.445𝑚 𝐶𝑤 = 470𝑐𝑚6 Mag. Ing. Máximo Alejandro Crispín Gómez


VERIFICANDO EN LAS CONEXIONES: Aplicando la Ecuación (IV) ф𝑡 ∗ 𝑃𝑛𝑟 = ф𝑡 ∗ 𝐹𝑢 ∗ 𝐴𝑐 = 0.75(0.90)(4.08)(9.226) ф𝑡 ∗ 𝑃𝑛𝑟 = 25.41 𝑇𝑜𝑛. VERIFICANDO DE SU ESBELTEZ: 𝐿𝑋 = 4.33𝑚 = 433.33 𝑐𝑚 𝐿𝑋 433.33 = = 276.53 < 300 BIEN (El valor de 300, es según especificaciones AISC- LRDF en 𝑟𝑥

1.567

su sección B-7; que establece no debe exceder a 300).

𝐿𝑌 = 8.66 = 866.66 𝑐𝑚 𝐿𝑌 866.66 = 3.958 = 218.96 < 300 𝑟𝑦

BIEN (Permite arriostre en el centro)

DIAGONAL: 𝑃𝑢 = 11.36 𝑇𝑜𝑛. 𝑃𝑢 11.36 𝐴𝑔 = = = 4.99𝑐𝑚2 ф𝐹𝑦 0.9𝑥2.53 Use: 2Ls: 1 1/2" 𝑥 1⁄8 " (4.639 cm2 de área nominal) 𝑟𝑥 = 1.181𝑐𝑚 𝑟𝑦 = 2.984𝑐𝑚 𝑦̂ = 1.069𝑐𝑚 𝐶𝑤 = 72𝑐𝑚6 𝐿𝑋 = 𝐿𝑦 = 505.06 𝑐𝑚 𝐿𝑋 𝑟𝑦

=

505.06 1.181

= 427.65 > 300

Se cambia por: 2Ls:

𝐿𝑥 𝑟𝑦

=

505.06 1.976

MAL (Como Lx = Ly; el valor de r se considera el menor)

2 1/2" 𝑥 1⁄8 " (11.613 cm2 de área nominal) 𝑟𝑥 = 1.976𝑐𝑚 𝑟𝑦 = 4.995𝑐𝑚

= 255.60 < 300

BIEN

MONTANTE CENTRAL: 𝑃𝑢 = 3.59 𝑇𝑜𝑛. 𝑃𝑢 3.59 𝐴𝑔 = = = 1.58𝑐𝑚2 ф𝐹𝑦 0.9𝑥2.53 Se recomienda 2Ls: 1" 𝑥 1⁄8 " (3.026 cm2 de área nominal) 𝑟𝑥 = 0.772𝑐𝑚 𝑟𝑦 = 1.948𝑐𝑚 𝐿𝑋 = 𝐿𝑦 = 2.60 𝑚 = 200𝑐𝑚 𝐿𝑋 𝑟𝑥

260

= 0.772 = 337.22 > 300

MAL



SE CAMBIA POR: Se recomienda 2Ls: 1 1/4" 𝑥 1⁄8 " (3.026 cm2 de área nominal) 𝑟𝑥 = 0.978𝑐𝑚 𝑟𝑦 = 2.465𝑐𝑚 𝐿𝑋 = 𝐿𝑦 = 2.60 𝑚 = 200𝑐𝑚 𝐿𝑋 𝑟𝑥

260

= 0.978 = 265.85 < 300

BIEN

PRESENTACION DEFINITIVA

Fig.8

Determinar la armadura de la Fig N°10 y 11 , los miembros de compresión. Considerando las mismas características del acero.

SOLUCION: Se observa que los miembros a compresión, son los elementos: 5, 6, 7, 8,9 y 10 Se usara un solo tipo de sección para la brida superior. Selección de los ángulos: Tabla de ángulos dobles en compresión.



Fig.9

Fig.10 0

Fig.11 BRIDA SUPERIOR Para la sección se emplearan las tablas de los ángulos. 𝑃𝑢 = 15.72 𝑇𝑜𝑛. 𝐿𝑥 = 𝐿𝑦 = 𝐿𝑧 = 433.33 𝑐𝑚. Determinando la carga axial resistente {ф𝑐 ∗ 𝑃𝑛〈𝑇𝑜𝑛〉} Pn = Resistencia Nominal Para lo cual es importante conocer el factor de Resistencia ф , que sirve de base para asegurar que los efectos factorizados sobre la estructura son menores que la resistencia confiable de sus miembros.



MIEMBROS O CONECTORES Sección toral en tracción Sección Neta de conexión en tracción Miembros en Flexión Miembros en compresión Axial Pernos en Tracción

VALOR DE ф 0.9 0.75 0.90 0.85 0.75

Usamos la Tabla de resistencia de diseño de ángulos dobles en compresión axial. Para lo cual consideramos la longitud efectiva. Eje X – X en cm  ф𝑐 ∗ 𝑃𝑛〈𝑇𝑜𝑛〉 ASUMIMOS: LS 3” X 3” X 1/2” En la Tabla: Lx= 433.33 cm (Longitud critica) 420 𝑐𝑚 − − − − − − 16.00

13.33 433.33 𝑐𝑚 − − − − − − 15.07 X 30

2.1

450 𝑐𝑚 − − − − − − 13.90

Desarrollando: X=0.93 16.00– 0.93 = 15.07 Ton ф𝑐 ∗ 𝑃𝑛 = 15.07 𝑇𝑜𝑛.  2Ls 3” x 1/2” (Se asume que las correas que descansan en los nudos proporcionan arriostre Lateral a la brida superior).

ANGULOS DOBLES



DISEÑO DE UNA VIGUETA DE CELOSIA 1) Determinamos la altura de la vigueta: h 

h

L 20

700  35cm 20

2) Se determina la carga última de servicio. Carga Muerta: el área de influencia 2m. Chapa Galvanizada, el peso es 7.08 Kg/m2 Carga Viva: WL= 2.00 x 30 = 60 Kg/m 2.00x 7.08= 14.16 kg/m = 12.00 kg/m Wd=26.16 Kg/m

3) Se obtiene la combinación de cargas, considerando el mayor. Combinacion: A4.1 Combinación: A4.2 Combinación: A4.3 Combinacion: A4.4 Combinación: A4.5 Combinación: A4.6

1.4x26.16=36.62 kg/m 1.2x26.16+1.6x60+0=127.39 kg/m 1.2x26.16+0+0.5x60=61.39 kg/m 1.2x26.16+1.3x28.89+0.5x60+0=98.45 kg/m 1.2x26.16+1x15.23+0.5x60+0=76.62 kg/m 0.9x26.16+1x15.23=38.77 kg/m

4) Se calcula el momento máximo y la fuerza cortante máxima. a) Se define el peralte efectivo. d=0.95.h = 0.95(35) = 33.25 =0.333 m b) Se determina la fuerza de compresión y tracción. C = T = 780.26 = 2343.12 0.333 5) Se define la sección de la brida inferior, considerando los factores de resistencia.

Ag 

F Fy

Ag 

2343.12  1.03cm2 0.9 x 2530

*seleccionamos el acero ½”= 1.27cm2


3 "  1.03cm2  1.27cm2 8


6) Diseño de la diagonal. a) Con el diagrama de cuerpo libre en el apoyo y la Vmáx, se determina Vu. Vu = 445.87 – 127.39 x 0.25 = 414.02 kg Luego: Vu = Fu = 414.02 kg Ld=

35 2  25 2  43.01cm

cos  

35  0.81376 43.01

b) Se determina el Fd. Puede ser considerado el D. C. L.

Fu 414.02   508.774kg cos  0.81376

De la figura se tiene: Fd 

7) Se determina el radio de giro (r )

r

r

 .acero 4

En función del diámetro de la diagonal.

1 x(1 / 2" x 2.54cm)  0.3175 4

8) Relación de Esbeltez

Ld r

donde: Ld = Longitud de la diagonal

Ld 43.01   135  300 r 0.3175 “OK” 9) Determinar el Esfuerzo Resistente, utilizando Tablas para miembros en compresión a) Se determina la Fuerza = Ag.*Pn = 1.27 cm2 x 820= 1038. 75kg b) Se compara: F > Fd

Fuerza actuante en la diagonal.

1038. 75kg >508.774 Usar fierro de ½” es correcto. Mag. Ing. Máximo Alejandro Crispín Gómez


10) Diseño de la Brida Superior. a) Se debe asumir un tipo de perfil. Ly= 1.75 m = 175 cm b) Se debe considerar las características necesarias del tipo de perfil. Separación = 175 cm Se ensayan utilizando 2 Ls de 1” x 1/8” A= 2(Ls) x 1.5113 cm2 = 3.026 cm2 c) Se emplea la fórmula AISC – LRFD. Considerando el Centro de Corte con respecto CENTROIDE.

rO  xO  yO  rX  rY 2

2

rO  (0.752  2

2

2

0.32 ) 2

2

r    xO  O  2 H  1  2 rO

2

0

2

 0.772

2

 1.948

2

2

 4.742cm 2

El valor de 0.32 es redondeado del espesor del ángulo (1/8”) en cm

0.32   0.752  2 H  1  4.742

2

    0.926

Se define el número de conectores. NOTA.- El hecho más importante es que siempre hay que proveer conectores en los extremos para maximizar la resistencia de las columnas. De todos modos también será necesario algunos conectores intermedios. En base a resultado de pruebas se puede decir que los miembros en compresión serán completamente efectivos, cuando:

a  50 r1 Si:

AISC – LRFD – E4

a > 50, la resistencia de las columnas se determinará por una relación de r1

esbeltez modificada

 Kl     50  r m



 Ly  175     90 ry 1 . 948  

50  Lx   65    rx 0 . 772   Donde:

 Kl     r 0

es la relación de esbeltez de la sección total del miembro.

CONCLUSIÓN: Se utiliza para la comparación o verificación del mayor valor de  Kl   r 

d) Se determina Pn = Resistencia Nominal en compresión (Resistente) Luego se compara con el actuante: C = T Pn= 1.41 tn/cm2 = 1410 kg/cm2 AxPn= 3.02 x 1410 = 4258.20 kg > C = T = 2343.12

11) Se determinan los esfuerzos, por concepto de flexo – Torsional.

FC 2  FC .Y 

GJ Ar0

2



 .E 2

 L   r

807000 x0.102  5747.85kg / cm2 3.02 x4.742 

x 2100000 (90) 2

 814.49kg / cm2

Y

a) Luego de determinar el esfuerzo por compresión.

Fc 

Fc 

FC .2  FC .Y 2H

 4 F  FC .Y  H  1  1  C .2  FC .2  FC .Y 2  

5747.85  814.49  4(5747.85)  (814.49)  0.926  1  1    804.79kg / cm2 2 x0.926 5747.85  814.49 2  

Fy 2530   1.77 Fc 804.79 λ 2 = 1.77 2  3.13

b) Se determina λ: Donde: λ =

c) Mag. Ing. Máximo Alejandro Crispín Gómez






Pn  C 0.658  FY  0.85(0.6583.13 ) x2530  580.21 2

d) Se determina la fuerza axial resistente Ag. Pn

AgPn  3.02 x580.21  1752.23 > 2804.47 = C = T

falla!!

12) Diseño del conector que se encuentra en la intersección de las diagonales y la brida inferior.

a 50   100 r 0.498 2

 Kl      r m

 Kl     r 

0

a)

2

a     50   90 2  (100  50) 2  102.96  103  r1 

Pn  C  FCr  1.23tn / cm2  1230kg / cm2 (Ver tabla de esfuerzos)

b) Fuerza resistente: F = Ag Pn =3.02x1230=3714.6 > 2343.12

3.- ESPECIFICACIONES TECNICAS Mag. Ing. Máximo Alejandro Crispín Gómez

BIEN!!


CHAPA TRAPEZOIDAL T101 El conformado T101 alcanza excelentes niveles de rendimiento. Este está indicado para aplicaciones para cubiertas laterales de cerramientos agroindustriales, naves industriales, retail, centros de distribución y logística. Por su acabado estético las chapas trapezoidales T101 prepintadas se han convertido en uno de los recubrimientos referidos para las grandes construcciones.

CONSIDERACIONES: ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES: Aunque el viento tiene un papel importante en el diseño de las construcciones, los aspectos del ciento en general, no son muy familiares a los ingenieros. Consideraremos para el presente trabajo la acción del viento ya que a nivel regional se produce venidas de vientos a velocidades a considerar, ya que la estructura debe estar preparada para acciones mecánicas como la que se puede producir por acción de esta. ACCION POR MOVIMIENTO SISMICO: Como punto importante para diseñar en nuestra región, se debe considerar de manera primaria la acción de sismos, estos dinamismos afectan la estructura tanto a nivel interno como externo.

4.- PLANOS DE CERCHA - ANEXO 5.- PLANOS DE DETALLES - ANEXO




Trabajo Final - Cercha Metalica

Recommend Documents