UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL
TÍTULO: RED CRISTALINA MONOCLINICA
CARRERA: INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN
ÁREA ACADÉMICA: MECANICA
CICLO ACADÉMICO Y PARALELO: TERCERO “A”
ALUMNOS PARTICIPANTES: PARTICIPANTES: CASTRO CÓRDOVA DIEGO ISRAEL TORRES LOPEZ LUIS ALFONSO
MÓDULO Y DOCENTE: TECNOLOGIA DE LOS MATERIALES MATERIALES ING. FRANKLIN FRANKLIN TIGRE
Tema: Red cristalina Monoclínica
Objetivos Objetivo General Identificar la red cristalina monoclínica, sus características y la relevancia que contiene a través de la investigación con el fin de adquirir los conocimientos necesarios para para aplicarlos a sistemas complejos.
Objetivos Específicos
Identificar que minerales cristalizan en sistema monoclínico con la finalidad de realizar los estudios correctos dirigidos a este sistema Determinar los distintos factores que inciden en el sistema monoclínico para tener la capacidad de analizarlos Reconocer la importancia de este sistema dentro de la industria para que así su pueda tomar las decisiones correctas en cuanto a la manipulación de estos materiales
Resumen La siguiente investigación consiste en el estudio de la red cristalográfica monoclínica una red que consta de ciertas características que la hacen única como sus dimensiones, ángulos y ciertos factores que intervienen en este sistema así mismo se trata de evidenciar como este sistema influye en los distintos materiales que pueden ser aprovechados por la industria de tal manera que el conocimiento de esta red es de gran importancia para así poder realizar un tratamiento correcto al material que se manipule. El proyecto por sí mismo promociona la enseñanza, entrenamiento y otras oportunidades de aprendizaje. Se puede discutir cómo la sociedad se beneficiará de esta investigación, ya sea mediante su aplicación o por sus resultados.
Palabras clave: Red Cristalográfica, Sistema monoclínico, industria, material, dimensiones.
Antecedentes Redes de Bravais Toma el nombre de A. Bravais, quien en 1845 obtuvo los catorce distintos grupos espaciales que son posibles teniendo en cuenta las cuatro operaciones de simetría que dejan invariante la red cristalina. La enumeración de estos grupos fue expuesta con anterioridad por M. L. Frankheim, quien, erróneamente, obtuvo quince grupos. Una red de Bravais es una cadena infinita de puntos discretos cuya orientación y ordenamiento resulta idéntica desde cualquier punto de la red en que se observe. Matemáticamente se describe como todos los puntos cuyo vector posición es de la forma: R = n1a1 + n2a2 + n3a3 donde a1, a2 y a3, llamados vectores primitivos, son cualesquiera tres vectores, no coplanarios; y n1, n2 y n3 recorren todos los números enteros. El paralelepípedo que forman los vectores primitivos es llamado celda primitiva, y es un tipo de celda de mínimo volumen, cuya repetición en el espacio (matemáticamente su traslación a cualquier punto del espacio mediante cualquier combinación lineal entera de los vectores primitivos) forma la estructura cristalina. La celda primitiva debe contener un sólo punto de la red cristalina y, consecuentemente, cualquier elección de celda unidad tiene el mismo volumen. No existe una sola elección de vectores primitivos para cada ordenamiento atómico, y consecuentemente no hay un sólo tipo de celda primitiva. El tipo de celda primitiva más utilizado por los físicos es la llamada celda de Wigner-Seitz, definida como el paralelepípedo obtenido cuando, desde un átomo (o el grupo de átomos o moléculas que se toman como base de repetición de la estructura) se cortan por planos perpendiculares las distancias a los átomos o grupos de átomos próximos. El menor volumen encerrado de esta manera es una celda de Wigner-Seitz. La orientación de los planos cristalinos se define por tres puntos del plano, siempre que no sean colineales. El plano se describe dando las coordenadas de los puntos en términos de las constantes de red (vectores primitivos). Usualmente se utilizan los llamados índices de Miller, que son tres números entre paréntesis (hkl) obtenidos de la siguiente manera: -Una vez encontrados los puntos de intersección del plano con l os ejes de la red. -Se obtienen los números recíprocos de estos tres números. -Se hallan los tres números enteros más pequeños con la misma proporción. Tipos de redes tridimensionales. Las redes cristalinas se clasifican en distintos grupos según las distintas operaciones de simetría que se pueden realizar para relacionar cualquier punto
de la red con cualquier otro. Las cuatro operaciones simples de simetría son las siguientes: – Reflexión en un plano. – Inversión respecto a un punto. – Traslación según un eje. – Rotación según un eje.
En todo cristal, el átomo o átomos de la base están relacionados entre sí al menos por las operaciones de traslación. Hay dos tipos de redes, aquellas en que las direcciones de los vectores de traslación fundamentales de la celdilla coinciden con los elementos de simetría o redes primitivas (tipo P), y aquellas en que todos o parte de los elementos de simetría corresponden a direcciones de vectores mayores que los fundamentales y son las redes centradas. Éstas pueden ser centradas en las bases (tipos A, B o C, según la disposición que tomen las bases del paralelepípedo), red centrada en las caras (tipo F) y red centrada en el interior (tipo I) [1].
AQUÍ PONER UNA JUSTIFICACION
SISTEMA CRISTALINO MONOCLÍNICO En cristalografía, una red monoclínica es un sistema cristalino que consta de un eje binario, un plano perpendicular a éste y un centro de inversión. En el sistema monoclínico se distinguen dos casos:
Sistema monoclínico simple sistema monoclínico centrado en las bases
MONOCLÍNICO SIMPLE
MONOCLÍNICO CENTRADO EN LAS BASES
El sistema monoclínico hace referencia a aquellos minerales que al cristalizarse tienen todos los ejes de largo desigual y poseen una simetría de 2/m, según el sistema de anotación Hermann-Mauguin. En esta anotación, la "m" indica una simetría de imagen espejo y "2" indica simetría de rotación de 2 pliegues.
Los ejes se designan como sigue: el eje inclinado es “a” y se dirige al espectador, el eje vertical es “c”, y el eje restante que es perpendicular al plano que contiene al eje a y c es “b”. Cuando se orienta, el eje inclinado hacia el observador, “b” está horizontal y “c” es vertical. Los ejes “b” y “c” están en un
mismo plano.
Ilustración 1: Eje de simetría
El ángulo entre c y b sigue siendo de 90° y el ángulo entre c y a es el que se cambiará. Se le Llamará β y se representa por la letra griega en la figura axial. Para la mayoría de los cristales del sistema monoclínico, el Angulo de beta es mayor, pero en algunos casos raros, el ángulo puede ser de 90°. Cuando esto ocurre, la simetría del monoclínico no visualiza claramente la morfología.
Ilustración 2: Sistema Monoclínico Simple
Los ejes de rotación binarios en dirección perpendicular al plano de simetría normalmente se toman como el eje b. Un eje está inclinado hacia el frente en la mencionada figura [2].
Nùmero de àtomos en el Sistema Monoclinico =
1 2
+ ù 1 + 8
= 0 + 0 + 8 = 1
Volumen de una celda =
V= (Longitud de la base)(Altura) =
ℎ
ℎ = ∗
=
Numero de Coodinacion N=6
Factor de empaquetamiento Fraccion del espacio de la celda unitaria ocupada por los atomos, suponiendo que estos son esferas solidas ∗
4 3
( Π3 )
F= =()=0.773
TIPOS DE SIMETRIA Podemos distinguir tres tipos de simetría
Clase prismática La clase prismática es la más común del sistema monoclínico y tiene una simetría de 2/m. Algunos ejemplos de minerales prismáticos son la ortoclasa, que posee una dureza de seis con dos planos de buen escote, la augita, que tiene una dureza de cinco a seis con un escote en dos direcciones, el yeso, que posee una dureza de dos con un escote perfecto en una dirección y un escote distintivo en otras dos direcciones, la tremolita, con una dureza de cinco o seis con un escote perfecto en dos direcciones, y la coesita, que es un polimorfo SiO2 con una dureza de ocho y sin escote.
En la clase de simetría 2/m, sin embargo, hay 2 tipos de formas: pinacoides y prismas. Recuérdese que una forma del pinacoide consiste en 2 caras y el c es el denominado pinacoide basal.
Clase esfenoidal clase esfenoidal tiene una simetría de 2 (rotación de 2 pliegues). Esta clase de simetría es mucho menos común que la clase prismática. Un ejemplo de mineral esfenoidal es la calcopirita, que tiene una dureza de cuatro y un mal escote en una dirección. Clase domática La clase domática tiene una simetría de m (plano de imagen espejo). Esta clase de simetría es menos común que la clase prismática, pero más común que la clase esfenoidal. Un ejemplo de mineral domático es la antigorita, que tiene una dureza de tres a cinco y no posee escote [3].
MINERALES QUE CRISTALIZAN EN EL SISTEMA MONOCLINICO
LA ACTINOLITA: es un inosilicato del grupo de los anfíboles, Se encuentra en rocas metamórficas y puede ser también producto del metamorfismo de limos. Es el producto de un metamorfismo regional de bajo grado o bien de metamorfismo de contacto de rocas carbonatos de magnesio, máficas o ultramáficas.
Ilustración 3: Actinolita
LA BIOTITA: es un filosilicato de hierro y aluminio, del grupo de las micas, dando lugar a distintos minerales de este grupo por sustituciones en la fórmula: Lepidomelana (FeO), Manganofilita (Mn), Wodanita (Ti), Natrobiotita (Na), Hendricksita (Zn).
Ilustración 4: Biotita
LA BRASILIANITA: Se encuentra en rocas pegmatitas de tipo granito con minerales fosfatos, donde se forma por alteración hidrotermal. También en yacimientos sedimentarios metamorfizados.
Ilustración 5: Brasilionita
LA ORTOCLASA: Se trata de un mineral, en las que aparece en forma de granos redondeados o en secciones de cristales bien formados. Cuando cristaliza lo hace en prismas columna res, a veces de gran tamaño, que incluso pueden llegar a alcanzar varias toneladas de peso
Ilustración 6: Ortoclasa
EL TALCO: El talco suele aparecer de forma masiva (forma también llamada esteatita o saponita) y pocas veces en cristales bien formados. Se forma por metamorfismo de silicatos de magnesio como olivinos, piroxenas o anfíbol es
Ilustración 7: Ortoclasa
El yeso mineral cristaliza en el sistema monoclínico, en cristales de hábito prismático; tabular paralelo al segundo pinacoide; de forma rómbica con aristas biseladas en las caras. Se presenta en cristales, a veces grandes, maclados en punta de flecha y en punta de lanza; también en masas y agregados espáticos.
Ilustración 8: Yeso Mineral
LA SELENITA: es una variedad del mineral yeso (sulfato de calcio hidratado, CaSO4·2H2O) en forma de cristales transparentes o de masas cristalinas
Ilustración 9: Selenita
LA CLORITA: Es un mineral de origen metamórfico que cristaliza en el sistema monoclínico y que se encuentran en forma de láminas flexibles de color verde. Se forman por transformación y alteración de la augita, la biotita y la hornablenda.
Ilustración 10: Clorita
LA CALAVERITA o teluro de oro, es un mineral metálico. Su composición química presenta la fórmula AuTe2, de masa molecular 452,2 u contenido 56,44% de telurio y 43,56% de oro. Se presenta con estructura cristalina monoclínica, opaca, fractura concoidal, con dureza entre 2,5 y 3,0. Es uno de los pocos compuestos de los que puede obtenerse oro y telurio [4].
Ilustración 11: Claverita
CONCLUSIONES 1. Un sistema monoclínico es un sistema cristalino que consta de un eje binario, un plano perpendicular a éste y un centro de inversión y tiene una simetría 2/m 2. Los minerales más comunes que tienen el sistema cristalino son: el yeso, el talco, la brasileñita, la biotita, la calaverita, la clorita, etc 3. Las características de sistema cristalino son las siguientes: Tiene forma rectangular inclinada Presenta 2 ejes binarios y un eje inclinado paralelo a las bases Sus tres lados son de diferente simetría Hay dos tipos de sistema monoclínico; el simple y el centrado en las bases
Bibliografía [ F. Corona, «Redes de Bravais.,» 13 Marzo 2013. [En línea]. Available: 1 http://www2.uned.es/cristamine/cristal/crist_red_brav.htm#Redes monoclínicas. [Último ] acceso: 09 Noviembre 2016]. [ M. Delgado, «Sistema Cristalino Monoclinico Simple.,» 28 Abril 2012. [En línea]. Available: 2 https://prezi.com/dyuapzse6jua/sistema-cristalino-monoclinico-simple/. [Último acceso: 09 ] Noviembre 2016]. [ S. Palvez, «Cristales.,» 24 Noviembre 2013. [En línea]. Available: 3 http://www.portaleso.com/portaleso/trabajos/tecnologia/materiales/metales_no_ferricos_ ] noelia_2005/ayuda/cristalizacion.html. [Último acceso: 09 Noviembre 2016]. [ J. Sepulveda, «Cristalografia.,» 20 Febrero 2014. [En línea]. Available: 4 http://www4.uva.es/goya/Intranet/Pages/programas/sintesis/2012] 2013/Historia%20de%20la%20Cristalograf%C3%ADa.pdf. [Último acceso: 09 Noviembre 2016].
