Introducción
Se puede considerar un fluido como un conjunto de moléculas distribuidas al azar que se mantienen unidas a través de fuerzas cohesivas débiles y las fuerzas ejercidas por las paredes del recipiente que lo contiene. La rama de la física que estudia los fluidos, recibe el nombre de mecánica de los fluidos, la cual a su vez tiene dos vertientes: hidrostática, que orienta su atención a los fluidos en reposo; e hidrodinámica, la cual envuelve los fluidos en movimiento, en este proyecto utilizaremos utilizaremos la hidrostática para ello hacemos referencia al calculo de la presión que ejerce el agua en un tanque de abastecimiento de agua a una colonia residencial ubicada en la colonia el maestro, con el fin de encontrar e ncontrar la presión que esta ejerce en la salida de dicho tanque, para ello hemos hecho los cálculos respectivo del volumen del tanque, e l cual utilizaremos dichas medidas junto con la for mula de presión hidrostática para hacer los cálculos respectivos. respect ivos.
OBJETIVOS Objetivos Generales: y
Al
término de éste proyecto, tendremos la habilidad para poder aplicar los conceptos básicos de hidrostática a pro blemas prácticos que involucren fluidos en reposo.
y
Averiguar
la presión que el agua ejerce en varios puntos del tanque de agua.
Objetivos Específicos: y
Encontrar
y
Calcular
la presión que el agua ejerce en la salida del tanque de agua.
cuanta presión va a tener el tanque mientras este en uso.
JUSTIFICACION: y
Utilizar
aplicaciones de integrales a la vida rea l y poder utilizarlos a proyectos que están funcionando
y
Determinar
colonia.
la presión con la que el agua saldrá del tanque para abastecer a esta
PLANTEAMIENTO
DEL MODELO MATEMATICO
Como
se puede observar en la imagen el tanque esta a 11 metros de altura sobre el nivel del suelo, este abastece a una colonia de agua potable y lo que haremos es encontrar la presión con que el agua sale de este en el punto mas bajo como se puede observar, para ello utilizaremos las formulas de presión hidrostática:
Y
Marco Teórico: La hidrostática es una rama de la física que se encarga del estudio de los fluidos carentes de movimiento. Es la fuerza por unidad de área que ejerce un liquido en reposo sobre las paredes del recipiente que lo contiene y sobre cualquier cuerpo que se encuentre sumergido, como esta presión se debe al peso del liquido, esta presión depende de la densidad (p), la gravedad (g) y la profundidad (h) de el lugar donde medimos la presión (P). P = p*g*h Si usas las Unidades del Sistema Internacional la Presión estará en P ascales (Pa=N/m^2), la densidad en Kilogramo sobre metro cubico (Kg/m^3), la gravedad en metro sobre segundo al cuadrado (m/s^2) y la profundidad en metro (m), si te fijas: (Kg/m^3)*(m/s^2)*(m) = (Kg/(s^2*m)) = (N/m^2) Al
sumergir un vaso boca abajo en el agua lo sumerges con todo y el aire que contiene desde que esta afuera, puesto que el aire siempre es empujado hacia arriba por ser menos denso que el agua, al encontrarse con las paredes del vaso y una fuerza introduciendo el vaso, no le queda mas que mantenerse en el vaso, por lo tanto el agua no puede entrar al espacio que esta siendo ocupado por el aire. Los experimentos acerca de hidrostática son sencillos de diseñar, una forma de ver co mo afecta la densidad es mezclar líquidos de distintas densidades y ver cual flota so bre cual, por ejemplo el alcohol siempre queda sobre el aceite y el aceite siempre sobre el agua. Si una super¿cie se coloca en contacto con un Àuido en equilibrio (en reposo) el Àuido, gas o líquido, ejerce fuerzas normales sobre la super¿cie. Las fuerzas tangenciales que un Àuido puede ejercer sobre una super¿cie se o riginan cuando hay movimiento del Àuido respecto a la super¿cie La presión en un Àuido en equilibrio aumenta con la profundidad, de modo que las presiones serán uniformes sólo en super¿cies planas horizontales en el Àu ido. Si la fuerza total F está distribuida en forma uniforme sobre el tot al de un área horizontal A como se indica en la ¿gura
La presión en un punto de un Àuido en reposo es igual en todas direcciones, esto es que la fuerza que experimenta un elemento de área dentro de un Àuido, no depende de la orientación de ese elemento de área. Además la presión en un mismo plano horizontal en el interior de un Àuido en reposo, es la misma. En
un Àuido, es importante la densidad o masa especí¿ca ella permite calcular el peso del elemento de volumen que se considere, que es una posible fuerza exterior actuando sobre cada elemento de Àuido. Para un elemento de volumen dV ubicado en algún punto del Àuido y que contenga una masa dM, la densidad en ese punto se de¿ne mediante =dM dV , El peso especí¿co denotado por se de¿ne como el peso por unidad de volumen del Àuido, es decir: = g.
Procedimi ento
El
y Equipo:
equipo utilizado fue un metro con el que se midio el tanque.
Procedimi ento:
Lo primero que hicimos fue medir el tanque y tomar todos los datos posibles como se vera en la figura, el tanque t iene forma de cilindro y en la parte inferior tendrá la forma de un cono, con estos datos procedimos a realizar los cálculos respectivos, teniendo todos los datos encontramos el volumen del tanque, la densidad la conocemos ya que es la densidad que tiene el agua, la gravedad también la conocemos y la profundidad del tanque también entonces procedemos a hacer los siguientes resultados:
RESULTADOS
8 mts.
1.25 mts. 11 mts.
1
3 4 2 5
1) fuerza hidrostática y presión en la Pared Del depósito. 2) fuerza hidrostática y presión sobre La Pared del tubo. 3) presión en el punto A 4) presión en el punto B 5) presión en el punto C.
1) FUERZA HIDROSTATICA EN LA PARED DEL DEPOSITO: h= y F=Ah
;
a= 4.5
;
4.5
8 mts.
Presión sobre la pared del depósito:
2) FUERZA HIDROSTATICA EN LA PARED DEL TUBO: h= y F=Ah
;
a= 0.00258064
;
11 mts.
Presión sobre la pared del tubo:
3) PRESION EN EL PUNTO A: h= 8 mts.
;
0.1016
4) PRESION EN EL PUNTO B:
;
g=
h= 9.25 mts. ;
;
g=
;
g=
5) PRESION EN EL PUNTO C: h= 20.25 mts. ;
COMO EN EL PUNTO C EXISTE UNA LLAVE DE PASO, HAY UNA FUERZA HIDROSTATICA QUE EXISTE SOBRE ELLA:
Área de la cara de la llave de paso= 0.00258064 ; h= 20.25m F=Ah 0.00258064
Nota: como la cara de la llave de paso esta en forma horizontal y no vertical no se integra.
COMO LA PRESION VA VARIANDO EN FUNCION DE LA ALTURA OBTENEMOS QUE:
Donde:
LA FUERZA HIDROSTATICA QUE EXISTE SOBRE LA CARA DE LA LLAVE DE PASO VA VARIANDO EN FUNCION DE LA ALTURA OBTENEMOS QUE:
Donde: A=0.00258064
ORGANIGRAMA DE LA ELABORACION DEL PROYECTO
Planificacion del Proyecto
Calculo
de la presión del agua ejercida en un deposito de agua
Materials a utilizar
Cinta
Metrica
Camara
Dias
de Medicion
Elaboracion
de Trabajo
Toma de Medidas
Recopilacion de Datos
Toma de Fotos
Arreglo
Trabajo
e Impresion del
Bibliografía: http://www.monografias.com/trabajos35/hidrostatica-hidrodinamica/hidrostaticahidrodinamica.shtml#presion http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_en_un_fluido Folleto sobre presión hidrostática Calculo de Louis Leithold 7a. edición
