Ejemplo 5.1. En una una pru prueb eba a de de inf infil iltra tració ción n real realiz izad ada a ccon on un infi infilt ltróm rómetr etro od de e cil cilin indr dros os conc concén éntri trico cos, s, se obt obt a) La curva de capacidad de infiltración. b) La capacidad de infiltración final. c) La capacidad de infiltración promedio en los primeros 30 minutos de la prueba. d) La curva de volumen infiltrado durante la prueba. Solución: En la Tabla 5.1, se tienen los cálculos necesarios para determinar la curva de infiltración y en la Tabla 5.2 los correspondientes a la curva de volumen infiltrado; ambas curvas se han dibujado en la Figura 5.8, en donde además se citan las respuestas a los incisos b y c.
SUELO:
franco-arenoso
30 cm. 706. 706.86 86 cm cm2 2
DIAMETRO DEL CILINDRO INTERIOR: AREA DEL CILINDRO INTERIOR:
Tabla 5.1. Calculo de la curva de capacidad de infiltración 1 2 3 4
5
6
VOLUMEN
TIEMPO EN MIN. EN
LAMINA
TIEMPO EN HRS.
f. EN cm/hr
ADICIONADO
QUE SE INFILTRO EL
INFILTRADA EN
(4)=(2)/60
(5)=(3)/(4)
f. EN mm/h
EN cm3
VOLUMEN
cm.(3)=(1)/A
0 278 380 315 751 576 845 530 720
0 2 3 5 10 10 30 30 60
0 0.393 0.538 0.446 1.062 0.815 1.195 0.750 1.019
0 0.033 0.050 0.083 0.167 0.167 0.500 0.500 1.000
0 11.80 10.75 5.35 6.37 4.89 2.39 1.50 1.02
0.0 118.0 107.5 53.5 63.7 48.9 23.9 15.0 10.2
uvieron los datos y resultados que se citan en la Tabla 5.1, se pide determinar:
Tabla 5.2. Calculo de la Curva de Volumen Infiltrado (F) 1
2
3
4
5
INCREMENTO
INCREMENTO
INCREMENTO
CAPACIDAD DE
VOLUMEN
DE TIEMPO EN
DE TIEMPO EN
DE TIEMPO EN
INFILTRACION
INFILTRADO
MIN.
MIN
HORAS
PROMEDIO, EN
(F) EN mm.
(3)=(2)/60
mm/hr
(5)=(3)*(4)
0.167 0.167 0.167 0.167 0.167 0.167 0.167 0.333 0.500 0.500
107.6 74.0 55.5 43.0 33.0 26.0 22.0 17.0 13.0 11.0
17.93 12.33 9.25 7.17 5.50 4.33 3.67 5.67 6.50 5.50
7 TIEMPO
0 - 10
ACUMULADO
10 20 20- 30 30 - 40 40 - 50 50 -60 60 - 70 70 - 90 90 -120 120 - 150
EN min.
0 2 5 10 20 30 60 90 150
10 10 10 10 10 10 10 20 30 30
6 VOLUMEN INFILTRADO ACUMULADO, EN mm. (5)=Acum(4)
17.93 30.26 39.51 46.68 52.18 56.51 60.18 65.85 72.35 77.85
Ejemplo 5.2 Calcular y graficar los valores de agua infiltrada e infiltración para los siguientes datos obtenidos en campaña: Tablas 5.1. Datos Ensayo de Infiltración HORA H.M.S 13:55 14:00 14:05 14:10 14:15 14:20 14:25 14:35 14:45 14:55 15:15 15:30 15:45 15:50 15:55 16:15 16:30
ENRACE (CM) Ei 36.16
34.93
37.06 35.91
35.52
Lectura (CM) L.i.n 35.33 34.71 34.15 33.63 34.44 33.97 33.07 32.21 36.23 34.66 34.78 33.69 33.33 32.98 43.13 33.11
Esta serie de datos corresponden a un ensayo de infiltración con infiltrómetro de Doble Anillo (Figura 5.9). El siguiente esquema presenta la disposición de los dos anillos concéntricos enterrados a la profundidad en la que se desea conocer los valores de infiltración.
Solución Ambos anillos están llenos de agua, aunque solo se toman mediciones en el anillo
interior, ya que debajo éste se considera que la infiltración es unidimensional con dirección vertical. Las deformaciones por infiltración horizontal son controladas por agua infiltrada en el anillo exterior. La secuencia de lecturas responde a un llenado inicial hasta cierta altura (enrace), lecturas posteriores del descenso del nivel de agua, nuevo llenado (enrace) y lecturas de descenso. Este ciclo se repite hasta que los valores de descenso son pequeños en el tiempo. Para determinar los valores de lámina infiltrada y de capacidad de infiltración del suelo se deben calcular las láminas parciales de cada período de la siguiente forma:
La tabla con los cálculos completos es: Tablas 5.2. Cálculos ejercicio 5.2
HORA H.M.S 13:55 14:00 14:05 14:10 14:15 14:20 14:25 14:35 14:45 14:55 15:15 15:30 15:45 15:50 15:55 16:15 16:30
ENRACE (CM) Ei 36.16
34.93
37.06 35.91
35.52
Lectura (CM) L.i.n 35.33 34.71 34.15 33.63 34.44 33.97 33.07 32.21 36.23 34.66 34.78 33.69 33.33 32.98 34.13 33.11
Tiempo Parcial [ min ] Δt
0.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 10.00 10.00 10.00 20.00 15.00 15.00 5.00 5.00 20.00 15.00
Lamina Parcial [ cm ] Mi,n 0.00 0.83 0.62 0.56 0.52 0.49 0.47 0.90 0.86 0.83 1.57 1.13 1.09 0.36 0.35 1.39 1.02
Tiempo Acumulada [ min ] ΣΔt
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 40.00 50.00 60.00 80.00 95.00 110.00 115.00 120.00 140.00 155.00
el
Lamina Capacidad de Acumulada Infiltracion [ cm ] mm/h ΣM
0 0.83 1.45 2.01 2.53 3.02 3.49 4.39 5.25 6.08 7.65 8.78 9.87 10.23 10.58 11.97 12.99 101.12
0.00 99.60 87.00 80.40 75.90 72.48 69.80 65.85 63.00 60.80 57.38 55.45 53.84 53.37 52.90 51.30 50.28
Ejemplo 5.2. En una cuenca de 36 km2. se midieron el hietograma y el hidrograma mostrados en las figuras 5.15 y 5.16, respectivamente.
36000000
Determinar el índice de infiltración media que se tuvo durante la tormenta.
Figura 5.15. Histograma ejemplo
Figura 5.16.Hidrograma
Solución: a) Separación del gasto base y cálculo del volumen del escurrimiento directo De la 0 se observa que, en este caso, la línea de separación entre caudal base y caudal directo es una recta horizontal. El volumen de escurrimiento directo es entonces:
= 126000 m3
b) Calculo de la lluvia efectiva. De la ecuación 5.8, la altura de lluvia efectiva es:
ℎ =
=
0.0035
3.5 mm
c) Cálculo de Ø. En la Tablas 5.3, se hacen algunos tanteos para encontrar el valor correcto de Ø. En la Tablas 5.3 Hpei es la altura de precipitación en exceso correspondiente a
la i-esima barra del hietograma. El índice de infiltración media es de 3.15 mm/h. Tiempo
Area cuenca: Ac 36 Km2
t (hrs) 1 2 3 4 5 6 Total
36000000 m2
Altura total precipitado:
18.46 mm
=
Σhp
0.01846 m
Precipitacion hp (mm.) 5.35 3.07 2.79 4.45 2.2 0.6 18.46
Volumen Total precipitado: Σhp*Ac
664560 m3
=
Volumen de escurrimiento directo: (Se obtiene del hidrograma) Ved =
126000 m3
Volumen infiltrado:
538560 m3
Lamina infiltrado:
0.01496 mm
=
14.96 m3
Tablas 5.3. Calculo de Ø media por tanteo Ø mm/h 4 3 3.15
hpe1 mm 1.35 2.35 2.20
hpe2 mm 0.00 0.07 0.00
hpe3 mm 0.00 0.00 0.00
hpe4 mm 0.45 1.45 1.30
hpe5 mm 0.00 0.00 0.00
m2
hpe6 mm 0.00 0.00 0.00
?hp ei mm 1.80 3.87 3.50
? ? =
hpe mm 3.5 3.5 3.5
Ejemplo 5.3. Calcular el coeficiente de escurrimiento para el caso del ejemplo 5.2. La altura total de precipitación es: y el volumen total llovido será entonces: Por lo tanto, el coeficiente de escurrimiento es:
=
=
hp= Vll=
18.46 mm. 664560 m3
0.19
Existen varios métodos con los que se puede estimar el coeficiente de escurrimiento o el índice de infiltración Ø cuando se tienen registros simultáneos de lluvia y escurrimiento para tormentas anteriores.
Ejemplo 5.4 Ajustar la ecuación de Kostiakov a la curva de capacidad de infiltración en la Tabla 5.1 del ejemplo 5.1. Solución: En la Figura 5.16, se han dibujado los datos correspondientes del ejemp columnas 5 y 6 de la Tabla 5.1. Según la figura citada, la pendiente la re
1 =
47 51.5
= -0.913
∴ =
0.087
Para evaluar la constante C, se establece la ecuación de kostiakov para cualquiera de la recta, así por ejemplo, para el tiempo correspondiente minutos, se tiene: = ∗ ∗ − ⟹
= 995.5 ∗ −.
84 = ∗ 0.0874 ∗ 15 −.
⟹ ≅ 11
; Ecuación de kostiakov con f en mm/h y t
alculada
lo 5.1 las ta será:
n punto a 15
90
n minutos.
