PROBLEMA 01. La magnitud de la fuerza vertical W ilustrada es de 600 lb y la magnitud de la fuerza B es de 1500 lb. Si A + B + W = 0, determine la magnitud de la fuerza A y el ángulo α.
∑ ∑ DE y PROBLEMA 02. En la fig., el cable AB esta e sta unido a la parte superior del poste vertical de 3 m de altura, y su tension es de 50 kN. ¿Cuáles son la tension en el cable AO, AC, AD?
⃗ ⃗ √ ⃗ ⃗ √ ⃗ ⃗ √ ⃗ ⃗ √ ∑ ∑ ∑
PROBLEMA 03. Se dan las magnitudes F A = 600 N y FB = 400 N. Determine FA + FB.
⃗ [ ] ⃗ ⃗ [ ] ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ PROBLEMA 04. Un sistema como el que se muestra soporta lateralmente una carga que descansa en la plataforma lisa de un camion. La constante del resorte k = 100 lb/pie y la longitud de cada resorte no estirado es de 2 pies. Cuando la carga esta sometida a una fuerza lateral e fectiva F , la distancia de la posicion original de la carga a su posicion de equilibrio es 1 pie. ¿Qué valor tiene F?
PROBLEMA 05. Los cables A, B y C ayudan a soportar una columna de una estructura. Las magnitudes de las fuerzas ejercidas por los cables son iguales: FA = FB = FC . La magnitud de la suma vectorial de las tres fuerzas es de 200 N. ¿Qué valor tiene FA?.
( ) ( ) ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
PROBLEMA 06. La pequeña esfera A mostrada pesa 20lb y sus coordenadas son (4, 0, 6 ) pies. Esta soportada por las placas lisas y planas 1 y 2, y por el cable AB. El vector unitario e1 = 4/9i + 7/9 j + 4/9 k es perpendicular a la placa 1, mientras que el vector unitario e2 = -9 /11 i + 2/11 j + 6/11 k es
perpendicular a la placa 2. ¿Qué valor tiene la tensión en el cable? PROBLEMA 07. En la figura, el alpinista A está re cibiendo ayuda de dos compañeros para subir la pendiente de hielo. Su masa es de 80 kg, y los cosenos x= y z = 0.857. El eje y es vertical. Si el alpinista está en equilibrio en la posición mostrada, ¿cuáles son las tensiones en las cuerdas AB y AC, y cuál es la magnitud de la fuerza ejercida por la pendiente sobre el alpinista? PROBLEMA 08. El sistema mostrado se llama tensión de Russell. Si la suma de las fuerzas hacia abajo ejercidas en A y B por las piernas del paciente es de 32.2 lb, ¿c uál es el peso W? PROBLEMA 09. La tensión en el cable AB mostrado es de 80 lb .¿Cual es e l momento respecto de la línea CD debido a la fuerza ejercida por el cable sobre la pared en B.? PROBLEMA 10. El cigüeñal que se muestra en la figura está sometido a dos fuerzas e jercidas por las barras de conexión. Los cosenos directores de FA x= y z = 0.545, y su magnitud es 4 kN. Los cosenos directores de FB x= y z = -0.545 y su magnitud es de 2 KN. ¿Qué valor tiene la suma de los momentos de las dos fuerzas r especto al eje x? (Este el momento que ocasiona que el cigüeñal gire). PROBLEMA 11. Un conductor aplica las dos fuerzas mostradas para aflojar una tuerca. Lo s cosenos directores de F x y z = 3/13. Si la magnitud del momento respecto al eje x debe son ser de 32 lb-pie para que se afloje la tuerca, ¿cuál e s la magnitud de las fuerzas que se deben aplicar? PROBLEMA 12. Se usan dos llaves para apretar un codo hidraúlico. La fuerza F = 10 K (lb) se aplica en (6, -5, -3) pulg y la fuerza -F se aplica en (4, -5, 3) pulg. a) Determine el momento respecto al eje x de la fuerza ejercida sobre la llave derec ha. b) Determine el momento del par formado por las fuerzas
que se ejercen sobre las dos llaves. c) Con base en esos re sultados, explique por qué se usan dos llaves. PROBLEMA 13. Los remolcadores A y B de la figura ejercen fuerzas FA = 1 kN y FB = 1.2 kN sobre el barco. El ángulo o. Si las dos fuerzas se representan con una fuerza F que actúa en el origen O y un par M, ¿Qué valor tienen F y M? PROBLEMA 14. Los dos sistemas mostrados son equivalentes. Si F = -100i + 40 j + 30k (lb), M´ = -80i + 120 j + 40k (lb-pie), determine F´ y M. PROBLEMA 15. El berbiquí de la figura se está usando para quitar un tornillo. a) Si las fuerzas que actúan sobre el berbiquí se representan con una fuerza F actuando en el origen O y un par M, ¿qué valores tienen F y M? b) Si las fuerzas que actúan sobre el berbiquí se representan con una fuerza F´ actuando en un punto P con coordenadas (x p, yp, zp) y un par M´, ¿qué valores tienen F´ y M´? PROBLEMA 16. Dos personas, A y B, sostienen una barra a la que están amarrados tres perros. Las fuerzas y los pares que éstos ejercen son FA = - 5i + 15 j - 10 k (lb), MA = 15 j + 10k (lb-pie) FB = 5i + 10 j – 10k (lb) MB = - 10 j – 15k (lb-pie) Si la persona B suelta la barra, la persona A tendría que ejercer una fuerza F y un par M equivalente al sistema inicial. ¿Qué valores tienen F y M?.
PROBLEMA 17. La tensión en el cable AB de la figura es de 100 lb y la tensión en el cable CD es de 60 lb. Suponga que se desea reemplazar esos dos cables con un solo cable EF tal que la fuerza ejercida sobre la pared en E sea equivalente a las dos fuerzas ejercidas por los cables AB y CD sobre las paredes en A y C. ¿Cuál es la tensión en el cable EF y cuáles so n las coordenadas de los puntos E y F? PROBLEMA 18. La fuerza F y el par M del sistema 1 mostrado son: F = 12i + 4 j – 3k (lb) M = 4i + 7 j + 4k (lb – pie) Suponga que el sistema 1 se quiere representar con una llave de tor sión (sistema 2). Determine el par Mp y las coordenadas x y z en que la línea de acción de la fuerza corta el plano x-z. PROBLEMA 19. El sistema 1 consiste en dos fuerzas y un par. Suponga que se quiere represe ntar con una llave de torsión (sistema 2). Determine la fuerza F, el par Mp y las coordenadas x y z en que la línea de acción de la fuerza interseca el plano x-z PROBLEMA 20. Un plomero ejerce las dos fuerzas mostradas para aflojar un tubo. a) ¿Qué momento total ejerce él respecto al eje del tubo? . b) Si las dos fuerzas se representan con una fuerza F que actúa en O y un par M, ¿qué valores tienen F y M? c) Si las dos fuerzas se representan con una llave de torsión que consiste en la fuerza F y un par paralelo Mp, ¿qué valor tiene Mp y en qué punto corta la línea de acción de F al plano x-y?
