Tp Fluides-Milieux Continus- Igouzal Univ Ibn Tofail

2017-2 18

Univ rsité Ibn Tofail Faculté des Sciences Dépar ement de hysique Kénitra

Poly opié d Trav ux Pratiques écanique de Fluid s Mécanique es Mil eux Continus

Elabo é par : Pr. M hammed I G O U A L (res onsable u TP) Contact : mohammed.ig [email protected] / [email protected] �

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Université Ibn Ibn Tofail-Faculté Tofail-Faculté des SciencesLicence Fondamentale Science de la Matière Matière Physique Semestre 6

Table des Matières - Consignes importantes

2

TP 1: - Pression hydrostatique

TP 2:

4 11

- Expérience de Torricelli en hydraulique : Vidange d’un réservoir. - Pertes de charge.

TP 3: - Etude de la trainée pour différents corps. - Mesure du débit d’air à l’aide du tube de Venturi

19













Consignes importantes I- Rapport de TP Les travaux pratiques de mécaniques des milieux continus comprennent trois séances. Les comptes rendus doivent être regroupés dans un seul rapport de TP à soumettre le jour de la séance de révision. Le rapport doit contenir : - un sommaire. - les trois comptes rendus de TP. - des références bibliographiques (à la fin).

II- Rédaction du compte-rendu de TP Organisation Dans le compte rendu, la partie relative à chaque TP doit contenir: 1. Objectifs du TP. 2. Cadre théorique et la démarche à suivre. 3.Manipulation: c’est une phase d’exécution qui, pour un travail expérimental, se décompose en une étape d’acquisition de données et une étape de dépouillement. 4. Discussion et interprétation des résultats, description des problèmes rencontrés en rapport avec les conditions de réalisation.

Figures et tableaux Chaque figure doit posséder un titre et un numéro (dans l’ordre d’apparition dans le texte). Chaque axe doit contenir contenir un titre avec la variable représentée suivie de l’unité. Chaque figure doit faire l’objet d’un commentaire qui doit commencer par la description des axes et des courbes. Par exemple: « la figure 3 représente l’évolution de la vitesse en fonction de la hauteur ». ». Il faut être précis dans l’emploi du vocabulaire. Les tableaux doivent aussi être commentés.

Calculs Les applications numériques doivent être données en utilisant des unités SI. Il faut aussi distinguer l’expression littérale de l’application numérique.

Conclusion La conclusion a pour but de faire la synthèse de façon concise des principaux résultats obtenus au cours du TP. Les problèmes qui ont été rencontrés en cours de manipulation peuvent être mentionnés à ce niveau. Il est appréciable d’évoquer quelques applications

générales du TP.













Univ Univer ersi sitté Ibn Tofail- aculté des S ienc iences esLi Lice cenc nce Fondament le Scien Science ce d la Matière hysique

Se estre 6

Blaise laise Pasca Pascal (1623 - 1662). Physicien, mat ématicien, écrivain e phil philos osop oph he français. Il a effect é de nom reux travaux sur la g ométrie, le calcul infinit initéésimal et l'hydrosta drostatiq tique ue. Il est é alement à l’or l’orig igin inee de l’inventi n de la p esse hydra ulique et d la machin hine à calc calcule ulerr. Le génie de ascal frap e par sa di ersité: scientifique, p nseur, t éologien, hilosophe t logicien.














TP N°1: Pression hydrostatique dans les liquides Objectif: - Vérifier la loi l oi de l’hydrostatique. - Etudier les variables qui influencent la pression dans les liquides statiques

I- Rappel sur la pression hydrostatique Considérons un récipient rempli de liquide. Si on perce une ouverture dans ce récipient, on

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constate que le liquide s’échappe perpendiculairement à la surface, traduisant la présence d’une force

normale à la surface.

Figure 1 Force de pression

Figure 2 : capsule manométrique

Plaçons une capsule manométrique CM en un point d’un liquide. La paroi déformable de la



capsule subit une déformation qui entraine une dénivellation dans le tube en U, traduisant la présence d’une même force capsule.

. La dénivellation augmente en fonction de la profondeur de la

II- Statique des Fluides 1-Forces agissant sur une particule fluide - Les forces massiques (poids, forces d’inertie…) dont l’intensité est proportionnelle à la masse et au volume. - Les forces de surface (forces de contact). Ce sont des forces agissant sur la surface du

 

liquide par contact direct. Par exemple : la force de pression (force normale à la surface), force de viscosité (tangentielle). La pression désigne la force d

 

par unité de surface qui

s'exerce perpendiculairement à un élément de surface dS de normale proportionnelle à la surface dS : d

=-P

. Cette force est














Se estre 6

Figure : Représe tation de la force de pression 2- Calcul de la fo ce de pres ion L’équa ion de la statique des luide, lo lorsque ce derni er n’est soumis qu’aux forces de ression et de pesanteur est donnée par :

- La pr ssion est d onc indépe ndante des coordonné s horizont les x et y t ne dépen épen que de la cote erticale z. - Si la ôte est constante alor la pres ressio sio est const nte aussi, t inversement: la surface libre d’un fl ide au rep s (P = cste cste est donc u ne surface lane horiz ntale.

3- Cas es liquides Dans le cas où le luid luidee es est u liquide (ρ constante) P= - ρ

z + cst

Si on

hois hoisii l’ax l’ax OZ de t l façon q e pour z 0

la pre sion P=Patm (Patm : Pression

atmosp érique) al rs : P= - ρ z + Patm : Principe f ndamental de l'hydrostatique Et si on prend –z= h (profond ur) alors : P= ρ g h + Patm

la pres ion augm nte av avec l profonde r (h), la p ession di inue avec l'altitude (z). PA= ρ

hA + Patm

-ρ g zA + Patm
















Figure 4 : Principe de Pascal PB= ρ g hB + Patm = -ρ g zB + Patm On a PA - PB = ρ g (zB – zA)

Principe de Pascal « La différence de pression entre 2 niveaux d'un fluide homogène au repos, est égale au poids de la colonne de fluide de section unitaire et de hauteur correspondant à la ∆P = PB - PA= ρ g (hB – hA) = ρ g (zA – zB) différence de cote des 2 niveaux »

NB - La pression atmosphérique est la pression qu'exerce le mélange gazeux constituant l'atmosphère de la Terre Terre (l'air), sur une surface quelconque quelconque au contact avec cette atmosphère. Sur la Terre, la pression atmosphérique moyenne au niveau de la mer dépend essentiellement de la masse de l'atmosphère, l 'atmosphère, elle a une valeur approximative 1 01325 Pa. La pression atmosphérique se mesure surtout à l'aide d'un baromètre (voir question de recherche).

III- Exemple d’application Le château d’eau (figure 1) est conçu pour stocker l’eau. Grâce à des pompes, l’eau est pompée vers le haut du château d’eau dans une énorme cuve. L’eau est ensuite envoyée dans un réseau réseau de tuyaux qui va va le distribuer vers l’ensemble des habitations. habitations. La pression de l’eau qui est fournie à un robinet est proportionnelle à la différence d’altitude qui existe entre le niveau d’eau dans le château d’eau et celui dans les maisons. Sur le plan technique, la construction des châteaux d'eau se justifie par la simplicité des














IV- Manipulation La pression hydrostatique dans un liquide est mesurée grâce à un Manoscope à eau : appareil qui permet l'étude de la répartition des pressions existant au sein d'un liquide. Le Manoscope est composé d'un manomètre relié par un tube flexible à un dispositif plongeur en

plastique. Le

manomètre

est

fixé

sur

une

plaque

graduée

en

cm.

Le dispositif plongeur comprend un tube muni à son extrémité d'une capsule à membrane souple. Un tube coaxial permet la rotation de la capsule.

Figure 6 : Manoscope à eau La membrane de la capsule se déforme en fonction de la pression exercée de l’eau. L'extrémité du tube est ouverte (pression atmosphérique). Lorsque la membrane est plongée à une hauteur (h) dans l’eau, une pression P supérieure à la pression atmosphérique est exercée sur la membrane. La surface du liquide descend dans la branche gauche du tube en U et monte dans celle de droite. La différence de niveau (d’eau) dans le tube en U ( ∆H) permet de mesurer la pression P ou bien P-P atm (pression relative)














Tracé sur le papier millimétré la pression P en fonction de ∆H (courbe d’étalonnage du manomètre). Faire une interpolation linéaire (droite qui passe le plus proche possible d’un maximum de points de mesure)

Tableau 1 Profondeur de la capsule (cm)

∆H (cm)

P=Pression relative théorique (Pa)

2 4 6 8 10

Figure 7 : courbe d’étalonnage du Manoscope 2- Influence de la profondeur : En prenant des profondeurs différentes de celle ayant servis dans le calibrage et en se servant de la courbe d’étalonnage du Manoscope, remplir le tableau 2 :

Liquide = eau














3- Influence de la nature du liquide Garder la même sonde manométrique et changer de liquide, l’huile (masse volumique =900 Kg/m3) à la place de l’eau. l ’eau. NB : La pression dans l’huile doit être évaluée à partir de ∆H dans le tube en U et de la courbe d’étalonnage du Manoscope. Remplir le tableau 3 :

Liquide = huile Profondeur (cm) h1= h2= H3= h4= H5=

Pression (Pa) mesurée

Pression calculée

Tracer sur un graphe la pression mesurée en fonction de la profondeur. Interpréter. Tracé sur une même figure la pression P dans l’eau et dans l’huile en fonction de la profondeur. Interpréter - Conclusion partielle : La nature du liquide l iquide influence-t-elle la pression ?.

5- Conclusion générale Citer les facteurs qui influencent la pression dans un liquide.

Informations complémentaires L'eau des océans est une solution qui contient en moyenne 35 g par litre de sel. Dans les régions où il y a des évaporations élevées, l'eau de la mer devient plus salée, tandis que la salinité chute dans les régions plus fraîches, en raison de la fonte des glaces et des précipitations. La salinité des océans provient essentiellement de la présence du chlorure de sodium en abondance. abondance. Ainsi, La masse volumique de l'eau de mer à la surface est d'environ 1,025 g/ml, supérieure de 2,5 % à celle de l'eau douce (1 g/ml) à cause de la masse du sel. La Mer Rouge contient beaucoup plus de sels, ce qui explique qu'on y flotte sans effort, alors que la Mer Baltique en contient beaucoup moins (tableau 4).














Ev ngelista

Torricelli

(1608-16 7)

est

un

phys cien

Se estre 6

et

mathém thémat atic icie ie italien. Il est connu our avoir mis en évi ence, en 16 4, la pres ion atmos hériq érique ue,, en étudiant la pompe à eau de Galilée, lilée, ce ce qu qui lui permit d'inventer le ba baromèt e à tub tube d mercure qui porte son nom. Il est connu aussi par ces tr vaux en hy raulique.
















P N°2:

artie A : Etudes des pe tes de harge Obj ctifs Vérifier

les form formul ulee de perte erte de charge d ns une con uite

I- Th orie Le théorème de Bernoulli

V2 2.g

+

P

ρ.g

= cs

∆H : perte de charge ntre les po nts A et B

s’appliq e pour le c s d’un fluide idéal.

Se estre 6














Le nombre de Reynolds représente le rapport entre les forces d'inertie et les forces visqueuses.

   �

On le définit de la manière suivante :

η

avec : V : vitesse caractéristique du fluide

:

D : diamètre (cas d’un écoulement écoulement dans une conduite). conduite). η viscosité dynamique du fluide : masse volumique














b- diagramme de Moody Il est aussi possible d’obtenir les pertes de charges sans les calculer à l’aide du diagramme de Moody Voir page suivante.

Figure 3 : Diagramme de Moody pour les pertes de charge

III-Manipulation Relier le reservoir au tuyau (conduite) muni des tubes pièzométriques (figure 4 ).














Longueur entre les tubes pièzomètrique Perte de charge ∆Hmes Débit volumique Q Vitesse d’écoulement V Nombre de Reynolds R e Coef de frottement λ (indiquer la formule utilisée) Perte de charge théorique ∆Hth Comparer les valeurs des pertes de charge calculées et mesurées. Faire une interprétation.

Question de recherche Faire une recherche (2 pages max) sur les pertes de charge singulières (type de pertes de charge, calcul des pertes de charge pour chaque type).














Se estre 6

artie B : Vidange d’u réservoir: Ex érienc de Tor icelli e hydra lique Object fs  Me Mettre en

évidence la conserv tion du dé it.  Calculer le tem temps d vidange d’un réserv ir. Vérif érifie ierr la formule e Torric Torricell elli en hydraulique.

I- Ra pel théo ique

Expéri nce de To ricelli On con idère un récipient cylindrique de rayon RA et de section SA co conten nt un liqui e non visqueux et percé ar un petit trou de ray n RB et de section SB. Soit h la haute auteur ur entr entr le trou (B) et et l surface du liquide (A).

(A)

(B)
















0+

patm

ρ .g

+h=

V B 2 = 2.g .h D’où le débit au point B:

VB 2

2. g

+

patm

ρ .g

+0

⇒ VB = 2.g.h

(1)

Q (m3 / s ) = S B . 2 gh

Dans ce cas (R B est beaucoup plus petit que R A), le niveau h est presque constant.

La vitesse au point B est constante et ne dépend que de la hauteur h



La vitesse (et le débit d'écoulement) au point B (trou) est indépendante de la nature du liquide. 

2ème cas Si RB n'est pas très inférieur à R A, la vitesse du liquide en A n'est plus négligeable.














III- Manipulation L’expérience de Torricelli est réalisée à l’aide du réservoir montré à la figure figure 2.

1- Mesurer le diamètre du réservoir et le diamètre du trou de vidange. 1-Remplir le réservoir jusqu’au niveau initial h i=35 cm.













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Se estre 6














TP N°3:

Partie A : Etude de la trainée pour différents corps Partie B : Mesure du débit d’air à l’aide du tube de de Venturi Objectif du TP -Mesurer le débit d’air à la sortie d’une soufflerie à l’aide d’un tube de Venturi. -Mesurer la force de trainée aérodynamiques de corps de forme et sections différentes.

I-Cadre théorique général 1-Equation d’Euler L’air en écoulement peut être considéré comme un fluide parfait (non ( non visqueux).














Se estre 6

3-Forc de Train e On con idère un c rps en mo vement dans un fluid . Ce corps subit une f rce de traî née : Fx de la p rt du fluide. Cet Cette te forc force s’oppose au mouve ent du cor s avec :

ρ
















II-Matériel et appareils de mesure a-Manomètre Le manomètre (également appelé manomètre à colonne liquide) est utilisé pour la mesure de la pression (<300 Pa). Il y a essentiellement deux types de manomètres

-Manomètre en U














C’est un appareil dont le fonctionnement obéit au théorème de Bernoulli et permet de mesurer la vitesse en un point.














c-Soufflerie aérodynamique














Principe de mesure














IV- Manipulation Partie A Utilisation du tube de Venturi 1- Mesure du débit à l’aide du tube de Venturi Montage
















2- Évolution de la pression dans le tube de Venturi














Partie B Étude de la traînée en fonction de la forme du corps

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