tp de mdf

MDF

-1-

ECOULEMENT A TREVERS UN ORIFICE

Université A-Mira de Bejaia

Faculté des sciences et sciences de l’ingénieur Département L.M.D/ST Option : Génie Mécanique

Module: M.D.F

FAIT PAR : BOUGUELLID HOCINE AZEGAGH MOURAD BELAID SOFIANE Halftone braham

annèe 2006/2007

1

MDF

-2-


Appareil d’étude de l’écoulement a travers un orifice

2

MDF

-3-


Introduction : L’écoulement d’un fluide incompressible est caractérise par deux types d’écoulement. : - Les écoulements laminaires où les particules de fluides se déplacent selon des lignes droites parallèles disposés en couches ou en lamelles - Les écoulements turbulents où les particules de fluides se déplacent dans toutes les directions. Pour cela on étudie ses écoulements en utilisant le banc d’essai hydraulique.

But de la manipulation : C’est l’étude de la contractée de la réduction du débit et de la perte d’énergie d’un écoulement à la traversée d’un orifice en mince paroi débitant à l’aire libre

C’est également de comparer la valeur théorique et pratique des coefficients Cc,

Cu et Cd ainsi que le temps de vidange d’un réservoir.

Manipulation : Description de l’appareil :

Dans le réservoir du banc hydraulique se trouve une conduite vertical qui se termine par un diffuseur pour maintenir les turbulences. Un déversoir de trop plein permet de maintenir un niveau constant dans le réservoir d’eau sort par un orifice à mince paroi de 13 mm de diamètre, le jet ainsi laisse écouler le liquide(de l’eau) dans le réservoir de mesure du débit. Une prise de hauteur de liquide dans le fond de réservoir relié à un tube manométrique permet de mesurer le niveau de liquide dans celui-ci Hc ,soit Ho un second tube manométrique brancher sur un tube de Pitot permet de mesurer la charge total au un point du jet ,le tube du Pitot peut ce déplacer suivant un axe perpendiculaire à l’écoulement à l’aide d’un système vis écrou de pas 1mm ,un tour de l’écrou entraîne un déplacement latéral de 1mm du tube de ce mouvement transversal permet ainsi la mesure de diamètre de la section contractée à l’aide du couteau fixe sur le tube. Voir (figure-01-)

Matériel nécessaire : Le banc d’essai hydraulique. Appareil de mesure se composent de : -Deux tubes parallèles montés sur un châssis portant une échelle Graduée, l’un des tubes est droit et l ‘autre est coudé à 90° à son Extrémité inférieure de manière que son orifice soit orienté face 3

MDF

-4-


Au courant. -D’un réservoir comportant un orifice au fond d’où sera Placé le tube de Pitot pour la mesure de la charge à la section contractée. -une masse de 2 Kg.

Mode opératoire Pour commencer on ouvre la vanne pour qu’on puissent remplir le réservoir de l’appareil jusqu’à la limite de déversoir , puis en ferme légèrement la vanne et en attend la stabilisation d’eau ,ensuite on mesure le débit sortant de l’orifice avec le réservoir de mesure de banc. Après on lie la valeur de Ho et Hc sur les deux tubes manométrique, puis on mesure le diamètre de la section contractée dc en utilisant la lame fixe au tube de Pitot en tournant l’écrou qui entraîne un déplacement latéral de tube de Pitot de 1mm jusqu’à ce que la lame soit tangente à la section contractée de part et d’autre l’autre . Nous lisons la valeur de dc en comptant le nombre de tour qui fait l’écrou multiplié par 1mm .

Apres avoir mesurer Ho , Hc et dc en ferme légèrement la vanne jusqu'à ce que l’eau se stabilisent même chose que la première fois en calcul le débit ,le diamètre de la section dc et Hc puis en refait cet essai 8 fois avec une fermeture légère de la vanne à chaque fin d’un essai .

Étude expérimentale.

Détermination du débit Q :

∑M (F ) =0 Sachant que F=mg (Meau.g/4)-(3.m.g/4)=0 Sachant Meau= (12.m.g) / (4.g)=6 kg ρeau =

meau m 6 ⇒ Veau = eau = 3 Veau ρeau 10

Veau=6.10-3m3

Qeau= Et

V .m 3 6.10 −3 = t.s t

Q.10

-4

6.10 −3 −4 = t .10

2eme méthode de détermination des débits : Q=W/ ρ =W/103=W.10 -3 m/t (m3/s) 4

MDF

-5-

W=Qte/t=d.m/t


(kg/s)

W: Débit massique. m : masse utilisée=2kg. Q : Débit volumique. Qte

: quantité d’eau

d : bras de levier=3. t : le temps. Partie théorique Définition : En M.D.F un orifice est une ouverture dans le fond de réservoir (comme pour ce cas) à travers de laquelle s’effectue l’écoulement. Cet orifice étant situé en dessous de la surface libre.

Description de l’écoulement : Au voisinage de l’orifice, tous les filets liquides convergent vers celui-ci et demeurent convergents jusqu’à Cd de la section So. Ils deviennent ensuite parallèles et conservent la section Sc. En appliquant l’équation de Bernoulli entre le point A de surface libre (perte de charge=0). PA ρg

V + A 2g

2

+ ZA =

PB ρg

V + B

2g

2

+ ZB

5

MDF

Avec

-6-

Pa=Pb=Patm

et


Vb=0 « le liquide s’écoule sans vitesse initiale »

A :un point pris dans la surface libre de liquide B : un point pris dans l orfice 2

Nous aurons :

D’où : Vc=

VA =zB-zA=H0 2g

2 gHo

: C’est la vitesse du jet (vitesse idéale)

Calcul de la vitesse de l’écoulement : Concéderons le réservoir de mesure dont le fond dont son orifice mince circulaire. Soit le filet liquide entre A et B ; le niveau du liquide étant constant, et le régime permanent. En générale, on peut écrire que la vitesse de l’écoulement à travers l’orifice Vc=

2 gHo

C’est la formule de

TORRICELI qui dit que la vitesse du liquide est celle d’un corps qui tomberait dans le vide sans la vitesse initiale, depuis la surface du liquide au niveau du centre de l’orifice.

Coefficient de vitesse Cu : La vitesse exprimée plus haut est une vitesse idéale, pour trouver la vitesse réelle on applique un coefficient Cu, est le rapport de la vitesse réelle Vc sur la vitesse idéal Vo tel que : Cu =Vc (réelle)/Vo (idéal) Dans notre cas Cu=0,98 6

MDF

-7-


Coefficient de contraction Cc : Le coefficient de contraction est le rapport de la section contractée sur la section de l’orifice

Sc

So

Cc=Sc/So COEFFICIEON DE DEBIT Cd : C’est le rapport du débit réel au débit idéal. Cd=Qc/Qo=

(sc/so).(Vc/Vo)=Cc.Cu

La valeur du coefficient de débit Cd varie avec la charge H sur l’orifice et la forme de l’orifice sa valeur moyenne est de 0,75 CALCULS : 1ere partie : Ho =constant;do =13mm a) calcul du débit massique (w) : Qte = 3.2=6 Kg

w =m / t ⇒ W= 6 / 35,6 = 0,168 kg/s b)CALCUL DE DEBIT VOLUMIQUE Q : Q = W/ρ =0,168/ 103 =0,168 .10-3 m/s do =13 mm Hc =34,1 mm dc = 9,65mm c) calcule la vitesse edial Vo : Vo =

2 gHo

⇒ Vo=

2.10 .0,346

=2,63 m/s

Vo =2,63 m/s

7

MDF

-8-


d) calcule la vitesse de contraction Vc : Vc =

⇒ Vc=

2 gHc

=2.61 m/s

2.10 .0,341

Vc =2.61 m/s E) calcule la section ideal So : So = π .d20 /4 ⇒ So = 3,14.(13)2 /4 =132,66 mm2 So =132,66 mm2 F) calcule la section de contraction Sc : Sc = π .dc²/4 ⇒ 3,14.(9,65)2/4 =73,1 mm2 Sc =73,1 mm2

g) calcule le débit idéal Qo : Qo =So .Vo ⇒ Qo =2,63 0,000132 =0,00034 m3 /s

Qo = 0,00034 m3 /s

H) calcule le débit de contraction Qc : Qc = Sc . Vc ⇒ Qc =2,61 .0,000073 =0,00019 m3

Qc =0,00019 m3

I) calcul Cu : Cu =Vc/Vo =

Hc / Ho

⇒ Cu =

341 / 346

=0,98

Cu =0,98 J) Calcul Cc : Cc =dc / do ⇒ Cc =9,65 /13 =0,74 Cc =0,74 K) calcule Cd : Cd =Cu. Cc ⇒ Cd =0,98 . 0,74 =0,72 Cd =0,72

8

MDF

-9-


Calculs : *Tableau-1- calcul des coefficients Cc,Cd et Cu pour Ho=const. : Qte(kg)

T(s)

Q.10ˉ4(m3)

6

35,6 1,68

Ho(mm) Ho1/2(mm1/2)

Hc(mm) dc mm

346

341

18,6

Cu

Cc

Cd

9,65 0,98 0,74 0,72

CALCULS :

do: diamètre de l’orifice. dc: diamètre de la section contractée. Ho : charge constante. Hc : charge à la section contractée. b) Section des coefficients : De vitesse : Cu =

Hc / Ho

= 0,98

De contraction : Cc=dc/do=0,74

De débit : Cd=Cu.Cc=0,72

c) Calcul des coefficients ci-dessus à des différents débits : Après avoir effectuer tous les calculs pour six essais successifs on obtient le tableau -2d)La courbe Q=f(Ho1/2) : voir la feuille millimétrée

e) Coefficient de débit réel (voir le tableau précédent) : Qc=Cd.So

2 gHo

=Cd.Qo d’où Cd=Qc/Qo

N.B : Cette expression du débit est la même que celle exprimée dans la partie théorique.

Avec So= π do²/4 et do =13mm =Cte implique que So=132 m m².

9

MDF

- 10 -


Les résultats des coefficients de débit Cd des six mesures obtenues dans le tableau -2- nous amènent à calculer leur moyenne pour pouvoir la comparer aux résultats obtenus en « b » Cd moy = ∑Cd

/ 6 =0,79

Cette valeur est très proche de Cd obtenue en « b » (0.79 ≈ 0.72) avec une erreur d’ordre de 102‫־‬

2eme partie Ho ≠ constant

; do =0,013m

*Calcul des coefficients Cc,Cd et Cu à des débits différentes : tableau -2Ho(mm) Ho1/2(mm1/2)

Hc.(mm)

dc

37,5 1,6

308

17,54

295

10,43 0,97 0,8

0,77

6

39,8 1,5

277

16,64

274

10,55 0,99 0,81

0,8

6

43,4 1,3

237

15,39

234

10,57 0,99 0,81

0,8

6

44,8 1,3

220

14,83

216

10,77 0,99 0,82 0,81

6

50.6 1.1

194

13.92

190

10.5

0.98 0.80 0.78

6

51.2

174

13.19

171

10.7

0.99 0.82 0.81

Qte(kg)

T(s)

6

Q.10-4 (m3/s)

1.1

CONCLUSION :

10

Cu

Cc

Cd

MDF

- 11 -


D’après notre TP, nous avons remarqué que le temps chronométré pour obtenir l’équilibre (après avoir placer la masse de 2 Kg ) augmente,et le débit diminue, Car L’écoulement à travers l’orifice étant caractérisé par le volume d’eau qui en sort par rapport au temps d’écoulement, alors si Q augmente implique que le temps chronométré diminue. L’équilibre est obtenu avec le volume d’eau rentrant Ve= volume d’eau sortant Vs (veau=6.10-3m3= cste) donc seul le temps varie. D’après la courbe, nous constatons que le débit Q diminue en fonction de la charge Ho1/2 ; car d’après la formule Q=Vo*So avec Vo est la vitesse idéale au niveau de l’orifice Vo=

2 gHo

; alors si le débit augmente, la charge va aussi

augmenter.

11

tp de mdf

Recommend Documents