Simulaciones de Negocios Profesora: Pr ofesora: Gruden, Mónica Anzovino, Lucas Moya, Sebastián e!etto, Sebastián osales, Mart"n #dry, Mar"a Laura
Autómatas $elulares %&u' es un autómata celular(
Los autómatas celulares modelizan un mundo en el cual el es!acio es re!resentado re!resentado como una cuadr"cula uniforme, el tiem!o avanza !or !er"odos discretos, y *las leyes+ del mundo son re!resentadas !or un conunto unitario de reglas -ue !ermite calcular el estado de cada celda a !artir de su !ro!io estado !revio y los estados de sus vecinas inmediatas.
Autómatas $elulares cont. /an sido utilizados como modelos en muc0as áreas de la ciencia f"sica, de la biolog"a y las matemáticas, as" como tambi'n de la sociolog"a. Actualmente el !roceso de simulación con Autómatas $elulares se realiza mediante un ordenador, !ara reducir el margen de error y acelerar su eecución.
A!licación A$: 1ntroducción Su!ongamos la siguiente situación !roblemática: *Las autoridades de una comunidad -uieren evaluar su sistema de salud, analizando el im!acto sobre sus 0abitantes, ante la a!arición de una enfermedad infecto2contagiosa, -ue no !osee cura+. #tilizando el Modelo del chisme simularemos la !ro!agación de la enfermedad infecto2 contagiosa sin cura, entre los individuos 3celdas4 -ue viven en la comunidad 3cuadr"cula4.
A!licación A$: 5l modelo Para sim!li6car el modelo se toma una cudr"cula !e-ue7a, con un 8nico individuo -ue comienza la !ro!agación.
A!licación A$: eglas #n infectado sólo !rodrá contagiar a sus vecinos del norte, sur, este y oeste 3regla del vecindario de von Neumann4.
A!licación A$: eglas cont.
Si el individuo es sano, y tiene uno o más vecinos infectados, se evaluará la !robabilidad de contagiar de cada vecino !or turno. Si el individuo está infectado, !ermanecerá en este estado 0asta 6nalizar la simulación.
A!licación A$: Probabilidades Para 'ste eem!lo, la !robabilidad de contagio de!ende de la zona en la -ue viven los individuos y de la generación de nros aleatorios.
A!licación A$: 9 Paso $omenzamos generando n8meros aleatorios !ara evaluar la !robabilidad -ue los vecinos de *e;+ sean contagiados. Por eem!lo al norte tenemos una !robabilidad de <,= !ara *d;+, obteniendo el *>>+ como n8mero aleatorio. $omo el intervalo 3<2?@4 determina su contagio, y el 3=<2@@4 lo mantiene saludable, !or ende *d;+ no se contagia.
A!licación A$: 9 Paso cont. e!etimos con *e+, *f;+ y *eB+ la secuencia, !ara saber si *e;+ los contagióC luego lo indicamos en la cuadricula. As" terminamos el !rimer !aso de
A!licación A$: ? Paso 5valuaremos !or turno la c0ance de contagiar -ue generan cada uno de los = nuevos infectados. 5legimos comenzar !or * e+.
A!licación A$: ? Paso cont. A0ora evaluamos a *f;+. Nótese -ue no evaluamos sus vecinos del norte ni el oeste !or ya estar infectados.
A!licación A$: ? Paso cont. Para 6nalizar el segundo !aso de tiem!o analizamos la !robabilidad de contagiarse del vecindario de *eB+.
A!licación A$: = Paso De forma análoga, determinanos el im!acto sufrido en la !oblación tras el tercer !aso de tiem!o. Se generan E infectados más.
A!licación A$: Paso Fras 6nalizar el cuarto !aso de tiem!o, comienza a manifestarse una tendencia 0acia el sur de !ro!agación de la enfermedad, debido a su mayor
A!licación A$: ; Paso inalmente vemos como la zona sur fue más vulnerable al contagio. 5sto de!endió de las reglas elegidas, las !robabilidades y los nros aleatorios
A!licación A$: $onclusión Simular la situación !roblemática nos mostró -ue la comunidad !osee en el sur su zona más vulnerable al contagio de la enfermedad, debiendo reforzar su sistema de salud. #n mayor n8mero de simulaciones con el mismo modelo nos a!roHimar"an a8n más al escenario real !osible.
Itros modelos de A$ J
5l uego de la vida:
#na celda sólo !uede sobrevivir si 0ay dos o tres celdas vivas en su vecindario inmediato, fuera de este n8mero de com!a7eras, muere, ya sea !or sobre!oblación o aislamiento. J Modelo de !aridad: 5ste modelo solo usa cuatro celdas, las del norte, este, sur y oeste. Fiene a!enas una sola regla !ara cambiar el estado de cada celda: estará viva o muerta de!endiendo de si la suma del n8mero de celdas vivas, contándose a s" misma y a las celdas
Itros modelos de A$ J Modelo de la mayor"a: 5l nuevo estado de una celda es el estado de la mayor"a de las celdas de su vecindario de Moore, o su estado !revio si los vecinos están igualmente divididos entre el blanco y el negro. Por eem!lo, las !ersonas !odr"an ado!tar una moda sólo si la mayor !arte de sus amigos ya la 0an ado!tado J Modelo de migración: 5n un modelo de migración, los actores no están recluidos a una celda !articular, sino -ue !ueden moverse de un lado !ara el otro.
Kibliograf"a *Simulación !ara $iencias Sociales+ $a!itulo > Autómatas $elulares Gilbert, Nigel Froitzsc0, laus G. 35ditorial McGraO2/ill4
