UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA
ÁREA DE INGENIERÍA CARRERA INGENIERÍA DE SISTEMAS
TRABAJO PRÁCTICO: ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II CÓDIGO: 348 FECHA DE ENTRGEA AL ESTUDIANTE: Adjunto a la Prueba Integral FECHA DE DEVOLUCIÓN: Primera entrega: Adjunto a la segunda parcial.
Segunda entrega: adjunto a la prueba integral NOMBRE DEL DEL ESTUDIANTE: ESTUDIANTE: Zurelys Gamero CÉDULA DE IDENTIDAD: 11.336.452 TELÉFONO DEL ESTUDIANTE: 0424-8428655 DIRECCIÓN DEL CORREO ELECTRÓNICO: ELECTRÓNICO:
[email protected] [email protected] CENTRO LOCAL: Monagas CARRERA: 236 NÚMERO DE ORIGINALES: 1 FIRMA DEL ESTUDIANTE: LAPSO: 2017/1
RESULTADOS DE CORRECIÓN: OBJ. N° 9 0:NL 1:L
TRABAJO PRÁCTICO INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II (348) OBJETIVO 3 ESPECIFICACIONES La empresa C.A. se dedica al ramo de productos de cuidado personal de gran demanda, los cuales distribuye a través de un exitoso modelo de visitas a domicilio. Como parte de sus metas para el 2017, desea multiplicar sus ventas lanzando al mercado un nuevo producto de higiene axilar que ha denominado
‘Parcour’. Luego de un estudio de mercado, el Departamento de Marketing ha estimado que la demanda de ‘Parcour’ tendrá una demanda azarosa la cual sigue una Distribución del tipo Uniforme en el intervalo de [10.000, 50.000] unidades. En la última reunión de la directiva de C.A., se decidió que Usted diseñara el sistema de inventario de este producto, considerando que se empleará la política (t,s,S) para el manejo del inventario de dicho producto. Las características de este sistema se describen a continuación: Al
final de cada día se revisa el inventario del producto, si el
inventario a la mano y a la orden (IMO) es menor o igual que s = 10.000 unidades, se efectúa inmediatamente una orden al proveedor de magnitud Q = S – IMO = 12.000 – IMO. El costo de ordenamiento de un lote del producto es de Bs.10.000. La constante de proporcionalidad de los costos de posesión se calcula en 100 Bs./(unidad . día). El costo de una unidad de Natur es de Bs. 8.000. Se estima que el tiempo de entrega de una orden es una variable
aleatoria y posee la siguiente función de densidad:
Tiempo de entrega de ‘Parcour’ (días) 1 2 3 4 No
Probabilidad 0,35 0,30 0,20 0,15
se pierden ventas retrasadas, esto significa que el cliente
esperará hasta que llegue el producto. Sobre la base de la situación expuesta, realice al menos 2 simulaciones de 30 días cada una de ellas, del inventario de
‘Parcour’ tomando en consideración el comportamiento aleatorio de la demanda y del tiempo de entrega, suponiendo que el inventario inicial de este producto es de 30.000 unidades, en el primer caso y 0 unidades en el segundo caso. Considere además que en ambos casos se ha pedido una orden de 10.000 unidades, que llegará al final del segundo día. Una vez realizadas las simulaciones, determine lo siguiente: a) Tiempo del ciclo. b) Número de órdenes al mes. c) Magnitud promedio de las órdenes. d) Inventario promedio. e) Inventario promedio de seguridad. f) Promedio de quiebras al año. g) Compare los resultados con el modelo analítico, si es posible. Obtenga conclusiones, que permitan orientar a C.A. sobre la adquisición del producto. Realice recomendaciones orientadas hacia la mejora del sistema de inventario del producto.
Recomendaciones La simulación puede realizarse en una hoja de Microsoft Excel
™, a través de un programa en algún paquete de
software
Fortran
o
Pascal ,
o empleando
de simulación. En todos los casos
deberá obtenerse una tabla similar a las presentadas en el libro al aplicar las técnicas de simulación. Utilice funciones que generen los números aleatorios con la distribución requerida o diseñe funciones que los generen. Cualquier consideración que requiera realizar sobre la solución al problema deberá justificarla. Las condiciones iniciales pueden afectar los resultados, por ello se recomienda en algunos casos hacer más simulaciones o extenderlas para evitar distorsiones, de esta forma se asegura que los resultados serán confiables. Entregue un informe que contenga los resultados de la simulación, los cálculos asociados, la comparación con la solución analítica, sus conclusiones y recomendaciones. Adjunte en un sobre, un disquete contentivo del programa ejecutable o de la hoja de Excel, según sea el caso. No use cinta engomada para adherir el disquete, ya que podría dañar la lámina protectora del mismo. Es
importante aclarar que la fortaleza de este trabajo será
valorada sobre la base de la simulación, los resultados y el análisis de la solución.
Criterio de corrección:
Se espera que el estudiante realice correctamente las
simulaciones solicitadas. Es obligatorio que presente en cada una de ellas, el flujo del inventario en tablas con encabezados como se muestra a continuación:
Día
NA1 Demanda
IM
IMO
LLO
PO
Es válido que se agreguen otras entradas para organizar y manejar la información sobre la simulación de la situación particular. Si se trabaja en Microsoft EXCEL, al emplear la función de generación de números aleatorios, ocurre que estos números varían constantemente, cuando tienen activado el cálculo automático. Es
posible “congelarlos” para que queden fijos.
Sobre la base de estos cálculos, se espera que el estudiante
analice el comportamiento del sistema con el fin de determinar si existen fallas en relación con la política usada, o bien con los parámetros: s, S y t. Igualmente deben estudiarse las ocurrencias de quiebras, las cuales ocasionan molestias al cliente. Se recomienda comparar con la solución analítica de una política similar (Unidad 3 del libro), si es posible. Al final debe obtener conclusiones sobre el proceso de simulación y las recomendaciones, basadas en este estudio. No se aceptan conclusiones de índole general al problema de inventario, las mismas deben estar estrictamente basadas en los resultados del problema. Es posible que se recomiende la aplicación de otra política, más efectiva, de manejo del inventario, con justificación.
RESPUESTA DATOS: La demanda sigue una Distribución del tipo Uniforme en el intervalo de [10.000, 50.000] unidades. Costo de Ordenamiento de un lote del producto es de Bs.10.000.
Constante de Proporcionalidad de los costos de posesión se calcula en 100 Bs./(unidad . día). Costo de una unidad de Natur es de Bs. 8.000. Inventario inicial = 30.000 unidades en el primer caso Inventario inicial = 0 unidades en el segundo caso. En ambos casos se ha pedido una orden de 10.000 unidades, que llegará al final del segundo día. No se pierden ventas retrasadas, (cliente esperará hasta que llegue el producto). Realice al menos 2 simulaciones de 30 días cada una de ellas, del
inventario de ‘Parcour’ Tomar en consideración el comportamiento aleatorio de la demanda y del tiempo de entrega Al final de cada día se revisa el inventario del producto, si el inventario a la mano y a la orden (IMO) es menor o igual que s = 10.000 unidades, se efectúa inmediatamente una orden al proveedor de magnitud Q = S – IMO = 12.000 – IMO. Los productos de cuidado personal son de gran demanda Los productos de cuidado personal se distribuyen a través de un exitoso modelo de visitas a domicilio Metas: multiplicar sus ventas lanzando al mercado un nuevo
producto de higiene axilar que ha denominado ‘Parcour’. La demanda de ‘Parcour’ tendrá una demanda azarosa Diseñar el sistema de inventario de este producto Se empleará la política (t,s,S) para el manejo del inventario de dicho producto. NA1: números aleatorios. IM: inventario a la mano.
IMO: inventario a la mano y a la orden. LLO: tamaño de la orden que llega al final del día. PO: tamaño de la orden que se pide al final del día.
Inventario Inicial = 30.000 unidades
Día NA1
Demanda
IM
IMO
30.000,00
LLO
30.000,00
PO
Q
-
0,737
36.850,00
-
1
0,846
42.300,00
2
0,895
44.750,00
10.000,00
10.000,00
3
0,787
39.350,00
-
12.000,00
4
0,883
44.150,00
-
5
0,907
45.350,00
-
12.000,00
6
0,947
47.350,00
-
12.000,00
7
0,924
46.200,00
-
12.000,00
8
0,797
39.850,00
-
12.000,00
12.000,00
9
0,961
48.050,00
-
12.000,00
12.000,00
10
0,985
49.250,00
-
12.000,00
11
0,847
42.350,00
12
0,956
13
12.000,00 12.000,00
-
18.000,00 12.000,00 2.000,00
12.000,00 12.000,00
12.000,00
12.000,00
12.000,00
-
12.000,00
12.000,00
47.800,00
-
12.000,00
12.000,00
0,897
44.850,00
-
12.000,00
12.000,00
14
0,993
49.650,00
-
12.000,00
12.000,00
15
0,885
44.250,00
-
12.000,00
12.000,00
16
0,925
46.250,00
-
12.000,00
12.000,00
12.000,00
17
0,881
44.050,00
-
12.000,00
12.000,00
18
0,807
40.350,00
-
12.000,00
12.000,00
19
0,903
45.150,00
-
12.000,00
12.000,00
20
0,895
44.750,00
-
12.000,00
12.000,00
21
0,957
47.850,00
-
12.000,00
12.000,00
22
0,934
46.700,00
-
12.000,00
12.000,00
23
0,907
45.350,00
-
12.000,00
12.000,00
24
0,971
48.550,00
-
12.000,00
12.000,00
25
1,05
52.500,00
-
12.000,00
12.000,00
12.000,00
26
0,766
38.300,00
-
12.000,00
12.000,00
12.000,00
27
0,975
48.750,00
-
12.000,00
12.000,00
12.000,00
28
0,903
45.150,00
-
12.000,00
12.000,00
12.000,00
29
0,927
46.350,00
-
12.000,00
12.000,00
12.000,00
30
0,935
46.750,00
-
12.000,00
45.133,87
Lote Q = S – IMO = 12.000 – IMO
12.000,00
Con la simulación realizada en Microsoft Excel y utilizando una la política (t,s,S) con t = Ciclo del Inventario: lapso que transcurre entre un pedido y otro; s = Punto de Reorden: cantidad del bien en inventario, por debajo de la cual es obligante reaprovisionar. S = Nivel de Orden: cantidad del bien que ha de ser siempre mantenida en inventario) para el manejo del inventario de dicho producto) se obtuvieron las siguientes tablas, para las dos simulaciones. En la primera suponiendo que el inventario inicial de este producto es de 30.000 unidades, en el primer caso y 0 unidades en el segundo caso
Simulación primera La demanda sigue una distribución uniforme en el intervalo [10.000, 50.000] Para lograr la simulación de la demanda, usaremos la siguiente ecuación Demanda = 50.000 + [50.000 – 10.000] * Aleatorio 1 El tiempo de entrega, se distribuye según la siguiente distribución de probabilidad:
Tiempo de entrega de ‘Parcour’ (días) 1 2 3 4
Probabilidad 0,35 0,30 0,20 0,15
Calculamos las probabilidades acumuladas para la ocurrencia de cada evento, y a partir de éstas asignamos números aleatorios, según la tabla anexa. Tiempo de entrega de ‘Parcour’ (días) 1 2 3 4
Probabilidad Acumulada 0,35 0,65 0,85 1
Número Aleatorio 0 - 35 36 - 61 62 - 85 86 - 99
Tiempo del ciclo Viene dado por el cociente de dividir la diferencia entre el tiempo en que se efectua la última orden (tu) y el tiempo en que se emite la primera (to) y el total de ordenes emitidas “n”.
Ť= tu - to
n
= 31 – 1 = 0,968 días
31
Número de órdenes mensuales Viene dada por el promedio de los inversos de cada uno de los tiempos en la que se emitió una orden, y el número de órdenes emitidas
Ň = 1/1 + 1/1 + 1/1 ... + 1/1 + 1/1 + 1/1 + 1/1 + 1/1 * 1/31 = 31/31 = 1 orden por cada día Entonces: 1 x 30 órdenes que es igual a tener 30 ordenes por mes.
Magnitud promedio de las órdenes Se obtiene con el producto del promedio de la demanda por el ciclo
Ǭ = Ď * Ť = 45.133,87 * 0,968 = 43.689,59 unidades / días Inventario promedio. Si en una simulación ocurre que todos los inventarios a la mano son cero, esto significa que el inventario promedio es cero. Inventario promedio de seguridad. Se constituye por el promedio de los inventarios, los que son positivos y los que son negativos en el instante en que llegan las órdenes. Llegaron 22 ordenes, y los inventarios a esa fecha sumaban 1101245, ahora bien Îs = -1101245/22 = -50.056,59 Promedio de quiebras al año. El total de ordenes recibidas fueron 22, y en las 22 veces el inventario es negativo, lo que indica que estamos en presencia de una quiebra, en consecuencia NQ = 22/22 = 1 quiebra al día, lo que al año representa = 1 * 365 = 365 Resultados Analíticos Tr = 1 día
Ǭ= √2CoD/Cp = √2*10000*36.850/100 = 2.714,77 Ť Ǭ Ď 2.714,77 / 45.133,87 = 0,60 días
Ň Ť = 1 / 0,60 = 1,66 órdenes cada dias
Promedio de Tiempo de Entrega:
Demanda en el tiempo de entrega: D*(TE + ½) = 36.850 * (2,15 + ½) = 36.850 * 2,65 = 97.652,5 unidades Desviacion Tipica (tiempo de entrega)
S=√∑(X1 – X)2 * pi S = √( S = 1,06 Desviacion estándar (tiempo de entrega)
S(TE+1/2) = √2,15 + ½ * 1,06 = 1,729 UNIDADES Desviación típica para la variable aleatoria uniforme en el intervalo de 10000 a 50000 SD = √(50000 – 10000)2 / 100 = 4.000 unidades
SD(TE+1/2) = √2,15 + ½ * 4.000 = 6.511,53 unidades Is = 1,645 * 6.511,53 = 10,74 unidades ,s=1,7 + 6.511,53 = 6.513,23 S = 6.513,23 + 2.473,86 = 8.987,09
NQU = 1 – NS = 0,1 = 1,22 quiebras por día T
0,08
Simulación Segunda Inventario Inicial = 0 un idades
Día NA1
Demanda
IM
IMO
LLO
PO
-
Q
-
0,882
44.100,00
-
12.000,00
1
0,991
49.550,00
10.000,00
2
0,800
40.000,00
3
0,932
46.600,00
-
4
0,878
43.900,00
-
5
0,902
45.100,00
-
6
0,942
47.100,00
-
12.000,00
7
0,992
49.600,00
-
12.000,00
8
0,942
47.100,00
-
12.000,00
12.000,00
9
0,942
47.100,00
-
12.000,00
12.000,00
10
0,962
48.100,00
-
12.000,00
12.000,00
11
0,992
49.600,00
-
12.000,00
12.000,00
12
0,951
47.550,00
-
12.000,00
12.000,00
13
0,892
44.600,00
-
12.000,00
12.000,00
14
0,988
49.400,00
-
12.000,00
12.000,00
15
0,862
43.100,00
-
12.000,00
12.000,00
16
0,854
42.700,00
-
12.000,00
12.000,00
17
0,876
43.800,00
-
12.000,00
12.000,00
12.000,00
18
0,952
47.600,00
-
12.000,00
12.000,00
12.000,00
19
0,898
44.900,00
-
12.000,00
12.000,00
12.000,00
20
0,772
38.600,00
-
12.000,00
12.000,00
21
0,952
47.600,00
-
12.000,00
12.000,00
22
0,763
38.150,00
-
12.000,00
23
0,902
45.100,00
-
12.000,00
24
0,851
42.550,00
-
12.000,00
12.000,00
25
0,763
38.150,00
-
12.000,00
12.000,00
26
0,866
43.300,00
-
12.000,00
12.000,00
27
0,911
45.550,00
-
12.000,00
12.000,00
28
0,898
44.900,00
-
12.000,00
12.000,00
29
0,922
46.100,00
-
12.000,00
12.000,00
30
0,912
45.600,00
-
12.000,00
12.000,00
10.000,00 10.000,00
2.000,00 12.000,00
12.000,00
2.000,00 12.000,00
12.000,00
12.000,00
12.000,00
12.000,00
45.067,74
Lote Q = S – IMO = 12.000 – IMO La demanda sigue una distribución uniforme en el intervalo [10.000, 50.000] Como en la simulación anterior, para lograr la simulación de la demanda, usaremos la siguiente ecuación Demanda = 50.000 + [50.000 – 10.000] * Aleatorio 1
Tiempo del ciclo Viene dado por el cociente de dividir la diferencia entre el tiempo en que se efectua la última orden (tu) y el tiempo en que se emite la primera (to) y el total de ordenes emitidas “n”.
Ť= tu - to
n
= 32 – 1 = 0,968 días
32
Número de órdenes mensuales Viene dada por el promedio de los inversos de cada uno de los tiempos en la que se emitió una orden, y el número de órdenes emitidas
Ň = 1/1 + 1/1 + 1/1 ... + 1/1 + 1/1 + 1/1 + 1/1 + 1/1 * 1/32 = 32/32 = 1 orden por cada día Entonces tendremos: 1 x 30 órdenes que es igual a tener 30 ordenes por mes. Magnitud promedio de las órdenes Se obtiene calculando el producto del promedio de la demanda por el ciclo
Ǭ = Ď * Ť = 45.067,74 * 1 = 45.067,74 unidades / días Inventario promedio. Si en una simulación ocurre que todos los inventarios a la mano son cero, esto significa que el inventario promedio es cero.
Inventario promedio de seguridad. Se constituye por el promedio de los inventarios, los que son positivos y los que son negativos en el instante en que llegan las órdenes. Llegaron 22 ordenes , y los inventarios a esa fecha sumaban
1101245, ahora bien Ĭs = -1101245/22 = -50.056,59 Promedio de quiebras al año. El total de ordenes recibidas fueron 22, y en las 22 veces el inventario es negativo, lo que indica que estamos en presencia de una quiebra, en consecuencia NQ = 22/22 = 1 quiebra al día, lo que al año representa = 1 * 365 = 365 Resultados Analíticos Tr = 1 día
Ǭ= √2CoD/Cp = √2*10000*44100/100 = 2.969,84 Ť Ǭ Ď 2.969,84/ 45,067,74 =
0,066 días
Ň Ť = 1 / 0,066 = 15,15 órdenes/dias Promedio de Tiempo de Entrega:
Demanda en el tiempo de entrega: D*(TE + ½) = 44.100 * (2,15 + ½) = 44.100 * 2,65 = 116,87 unidades
Desviacion Tipica (tiempo de entrega)
S=√∑(X1 – X)2 * pi S = √( S = 1,06 Desviacion estándar (tiempo de entrega)
S(TE+1/2) = √2,15 + ½ * 1,06 = 1,729 unidades S Desviación típica para la variable aleatoria uniforme en el intervalo de 10000 a 50000
SD = √(50000 – 10000)2 / 100 = 4.000 unidades SD(TE+1/2) = √2,15 + ½ * 4.000 = 6.511,53 unidades Is = 1,645 * 6.511,53 = 10,74 unidades ,s=1,7 + 6.511,53 = 6.513,23 S = 6.513,23 + 2.473,86 = 8.987,09
NQU = 1 – NS = 0,1 = 1,22 quiebras por día T
0,08
ANÁLISIS DEL SISTEMA Se mantienen las mimas quiebras en el inventario en las simulaciones realizadas, debido a que el lote Q = S – IMO = 12.000
– IMO que se pide no es suficiente para cubrir la demanda la cual oscila entre 10.000 y 55.000 unidades, y tiene que ser cubiertas, significa que existe una quiebra en el inventario. Como recomendación se dice que debe aumentarse el lote Q o utilizar otra política para lograr mejores resultados y evitar la quiebra
