1
4. TOLERANŢELE ŞI AJUSTAJELE PIESELOR FILETATE 4.1. Profilul ISO al filetului metric Piesele filetate sunt mărginite de suprafeţe elicoidale complexe. Profilul acestora este definit într-un plan median, plan ce conţine axa piesei filetate. Elementele ce definesc forma şi mărimea suprafeţei unei piese filetate sunt: profilul în plan median, pasul înfăşurării şi diametrul suprafeţei de înfăşurare (diametrul mediu). In cele ce urmează vor fi tratate numai aspectele legate de filetele metrice ISO, dar şi pentru celelalte tipuri de filete, problemele se pun în mod asemănător. Profilul ISO al filetului metric, reprezentat în figura 4.1, este determinat de flancuri drepte, ce fac parte din laturile unul triunghi echilateral cu latura egală cu pasul. Flancurile sunt orientate simetric faţă de normala pe axa filetului. La exterior, vârfurile filetului sunt teşite cu H/8, iar la interior cu H/4, H fiind înălţimea triunghiului echilateral, H = p 3 / 2 .
Fig. 4.1. Profilul ISO al filetului metric. Pasul filetului, p este distanţa între două flancuri consecutive, omoloage, măsurată pe direcţie paralelă cu axa filetului şi se exprimă în milimetri. Diametrul mediu, D2 , d2 al piesei filetate este diametrul cilindrului ce intersectează profilul filetului pe la jumătatea înălţimii şi laturilor triunghiului din care fac parte flancurile filetului. Dimensiunile nominale pentru cele trei diametre: exterior, mediu şi interior sunt identice pentru şurub şi piuliţă şi pot fi calculate în funcţie de diametrul exterior, numit şi diametru nominal al filetului, D, d.
2
D2 = d 2 = D −
3H şi 4
D1 = d 1 = D −
5H 4
Complexitatea suprafeţei şi multitudinea dimensiunilor ce pot determina ajustajul pieselor filetate, ne obligă să alegem o singură dimensiune reprezentativă care să includă şi influenţele celorlalte elemente. Alegerea diametrului mediu d2 , D2 şi tratarea ajustajelor ca şi la piesele cilindrice este susţinută de noţiuni practice. În prelucrare se urmăreşte să se realizeze profilul şi pasul corecte. Adâncimea golului se realizează prin treceri succesive urmărindu-se ca cele două piese conjugate şurub-piuliţă, să se poată asambla pe toată lungimea. În final tipul asamblării este dat de diametrul mediu d2, D2. 4.2. Reducerea tuturor abaterilor la diametrul mediu al filetului 4.2.1. Influenţa abaterilor de pas In cele ce urmează se vor analiza numai filetele cu profil triunghiular, acestea fiind cele mai reprezentative. Dacă pasul filetului unui şurub este afectat de eroarea de pas ∆ p (fig. 4.2), aceasta determină eroarea fp a diametrului mediu. Pe lungimea de înşurubare, eroarea cumulată de pas este: ∆ p = CG - AE = CB + FG = ∆ p1 + ∆ p2,
(4.1)
unde distanţa: CG este lungimea de înşurubare pe linia diametrului mediu al profilului nominal; AE - lungimea de înşurubare pe linia diametrului mediu al profilului real.
Fig.4.2. Influenţa abaterii de pas Din triunghiurile dreptunghice ABC şi EFG se obţine:
CB = ∆p1 = FG = ∆p 2 =
fp 2 fp 2
tg α1 ,
(4.2)
tg α 2 ,
(4.3)
3
Relaţia (4.1) devine: ∆p = ∆p1 + ∆p 2 =
fp 2
( tg α1 + tg α 2 ) ,
(4.4)
de unde: fp =
2 | ∆p | , tg α1 + tg α 2
(4.5)
In cazul filetelor simetrice (filetul de fixare ISO şi altele), α1 = α 2 =
α , 2
(4.6)
şi relaţia (4.5) devine: fp =
2 | ∆p | ∆p α = = | ∆p | ctg α α 2, 2 tg tg 2 2
(4.7)
In relaţiile (4.5) şi (4.7) abaterea de pas se ia în valoare absolută, întrucît, indiferent de semn, ea provoacă, de regulă, micşorarea diametrului mediu la şurub şi mărirea diametrului mediu la piuliţă. 4.2.2. Influenţa abaterilor de unghi α determină de asemenea, o eroare fα a diametrului 2 mediu, aşa cum se poate demonstra cu ajutorul figurii 4.3. Dacă, pentru un filet simetric, ABCE este profilul nominal al filetului unui şurub, iar A’B’C’E’ este profilul real al aceluiaşi şurub, înşurubarea în piuliţă (cu orice profil real) este posibilă numai dacă diametrul mediu efectiv al α şurubului este micşorat cu valoarea FG + MN. Dar FG = MN = . Aplicînd teorema sinusurilor 2 pentru triunghiul AFG (partea de sus a figurii 4.3), se poate scrie: Eroarea semiunghiului flancurilor ∆
FG
AF α α α sin ∆ sin 180 − + ∆ (4.8) 2 2 2 Se constată că variaţia diametrului mediu este proporţională cu abaterea cumulată de pas pe lungimea de înşurubare şi este mai mică la filete cu unghiul profilului mai mare. De aceea, lungimea de înşurubare este "grad de precizie". =
4
Fig.4.3.Influenţa abaterilor de unghi Dar, pentru că α α α α sin 180 − + ∆ = sin + ∆ 2 2 2 2 şi α α α sin + ∆ ≈ sin , 2 2 2 relaţia (4.7) devine: FG sin ∆
α 2
=
AF α sin 2
(4.9)
5
H1 H1 f Cum însă, FG = α şi AF = 2 = , relaţia (4.8) se poate scrie astfel: α α 2 cos 2 cos 2 2 fα
α 2 sin ∆ 2
=
H1 α α 2 sin cos 2 2
sau, pentru că 2 sin fα 2∆
α 2
=
(4.10)
α α α α cos = sin α şi sin ∆ ≈ ∆ , relaţia (4.9) se transformă astfel: 2 2 2 2
H1 sin α .
(4.11)
Din relaţia (4.11) rezultă: 2 H1 α ∆ (4.12) sin α 2 α Dacă se transformă din radiani în minute, H1 se ia în milimetri şi fα se consideră în 2 micrometrii, relaţia (4.12) capătă forma: fα =
fα =
0,582 H 1 α ∆ [µm] sin α 2
(4.13)
Pentru filetele nesimetrice, la care unghiurile flancurilor (faţă de perpendiculara pe axa piesei filetate) sunt diferite (α 1 ≠ α 2 şi α 1 + α 2 = α ), abaterea în diametru provocată de abaterile ∆ α 1 şi ∆ α 2 va fi: fα =
0,291H1 ( ∆α1 + ∆α2 )[µm] sin( α1 + α2 )
(4.14)
Ca şi abaterea de pas, abaterea în unghiul flancurilor se ia în valoare absolută, deoarece, indiferent de semn, ea provoacă micşorarea diametrului mediu la şurub şi mărirea diametrului mediu la piuliţă. Abaterile de poziţie unghiulară a flacurilor induc o modificare a diametrului mediu, proporţională cu înălţimea profilului (H, p) şi cu abaterea unghiului, fiind mai mică la filete cu unghiul α mai mare. In afara abaterilor fp şi fα , datorate abaterilor de pas şi de semiunghi, diametrul mediu va fi afectat, ca orice dimensiune, de o abatere proprie, notată cu f d2 (sau fD2 la piuliţe). Ca urmare abaterea totală a diametrului mediu este: ftot = fp + fα + fd2.
(4.15)
6
Toleranţa prescrisă la diametrul mediu trebuie să compenseze şi să limiteze această abatere totală şi, în consecinţă, este necesară condiţia: ftot ≤ Td2 respectiv ftot ≤ TD2.
(4.16)
4.3. Toleranţele şi ajustajele recomandate pentru filetele metrice Tipul de ajustaj pentru îmbinarea filetată este determinat de poziţia relativă între diametrele α α medii, D2 şi d2. Toate celelalte influenţe, ale abaterilor de pas şi unghi ( 1 , 2 şi α ), sunt incluse 2 2 în toleranţele diametrelor medii. Câmpul de toleranţă pentru o piesă filetată se prezintă sub forma spaţiului cuprins între două suprafeţe elicoidale având profilul identic cu cel nominal, dar realizate la diametrul mediu minim şi respectiv diametrul mediu maxim.
Fig. 4.4. Toleranţele şi ajustajele pieselor filetate Cu particularităţile ce rezultă din cele prezentate mai sus se acceptă o reprezentare simplificată a câmpurilor de toleranţă ale pieselor filetate, similar suprafeţelor cilindrice netede, cu referire expresă la diametrul mediu al piesei filetate. Pentru filet metric ISO de uz general, Sistemul de toleranţe pentru ajustaje cu joc, STAS 8165-82, admite două poziţii ale câmpurilor de toleranţe pentru piuliţe, simbolizate cu G şi H, iar pentru şuruburi, patru poziţii (caractere de ajustaje), simbolizate cu e, f, g şi h. Calitativ poziţiile admise sunt reprezentate în figura 4.4. Abaterile fundamentale se calculează cu relaţii empirice în funcţie de pasul P şi sunt prezentate în tabelul 4. Treptele de precizie pentru filete metrice ISO sunt în număr de 7 şi sunt numerotate de la 3 la 9. Toleranţa IT 6 se calculează cu relaţii empirice şi este considerată toleranţă fundamentală pentru că toate celelalte se obţin prin amplificarea cu câte o constantă specifică fiecărei precizii. Toleranţele la diametrul interior al filetului piuliţei TD1 şi la diametrul exterior al filetului
7
şurubului Td, prezentate în tabelul 4.2, depind numai de pasul şi precizia piesei. Ele se regăsesc şi la semifabricatele pieselor filetate. Toleranţele la diametrul mediu al filetului piuliţei TD2, prezentate în tabelul 4.3, şi toleranţele la diametrul mediu al filetului şurubului Td2, prezentate în tabelul 4.4., depind de diametrul nominal al filetului (D, d) de pasul şi de treapta de precizie a Abaterile fundamentale pentru diametrele D1, D2, d şi d2 ale filetelor metrice. (STAS 8165-82 tab. 3) Pas G H e f g P EI EI = 0 es es es mm 0,2 + 17 0 - 32 - 17 0,25 + 18 0 - 33 - 18 0,3 + 18 0 - 33 - 18 0,35 + 19 0 - 34 - 19 0,4 + 19 0 - 34 - 19 0,45 + 20 0 - 35 - 20 0,5 + 20 0 - 50 - 36 - 20 0,6 + 21 0 - 53 - 36 - 21 0,7 + 22 0 - 56 - 38 - 22 0,75 + 22 0 - 56 - 38 - 22 0,8 + 24 0 - 60 - 38 - 24 1 + 26 0 - 60 - 40 - 26 1,25 + 28 0 - 63 - 42 - 28 1,5 + 32 0 - 67 - 45 - 32 1,75 + 34 0 - 71 - 48 - 34 2 + 38 0 - 71 - 52 - 38 2,5 + 42 0 - 80 - 58 - 42 3 + 48 0 - 85 - 63 - 48 3,5 + 53 0 - 90 - 70 - 53 4 + 60 0 - 95 - 75 - 60 4,5 + 63 0 - 100 - 80 - 63 5 + 71 0 - 105 - 85 - 71 5,5 + 75 0 - 112 - 90 - 75 6 + 80 0 - 118 - 95 - 80
Tabelul 4.4. h es 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8
Toleranţele diametrului interior TD1 al piuliţei şi diametrul exterior, TD al şurubului.(STAS 8165-82 tab. 5) Tabelul 4.2. Treapta de precizie Pas P 4 5 6 7 8 4 6 8 mm TD1, µm Td, µm 0,2 38 36 56 0,25 45 56 42 67 0,3 53 67 85 48 75 0,35 63 80 100 53 85 0,4 71 90 112 60 95 0,45 80 100 125 63 700 0,5 90 112 140 180 67 106 0,6 100 125 160 200 80 125 0,7 112 140 180 224 90 140 0,75 118 150 190 236 90 140 0,8 125 160 200 250 375 95 150 236 1 150 190 236 300 375 112 160 280 1,25 170 212 265 335 425 132 212 335 1,5 190 236 300 375 475 150 236 375 1,75 212 265 335 425 530 170 265 425 2 236 300 375 475 600 180 260 450 2,5 280 355 450 560 770 212 335 530 3 315 400 500 630 800 236 375 600 3,5 355 450 560 710 900 265 425 670 4 375 475 600 750 950 300 475 750 4,5 425 530 670 850 1060 315 500 800 5 450 560 710 900 1120 335 530 850 5,5 475 600 750 950 1180 355 560 900 6 500 630 800 1000 1250 375 600 950 Toleranţa la diametrul exterior maxim al piuliţei Dmax nu se standardizează. Se consideră diametrul exterior minim al piuliţei egal cu diametrul nominal. Diametrul interior al şurubului d1 nu se tolerează. Limitarea diametrului interior d1 minim se face prin stabilirea razei minime pentru racordarea flancurilor la fundul filetului. Raza minimă de racordare, Rmin se stabileşte cu relaţia: R min = 0,125 P ≅
H 7
(4.17.)
Pentru calculele de rezistenţă ale şuruburilor, la diametrul interior al filetului se recomandă să se ia ca bază trunchierea egală cu H/6, corespunzătoare unei raze R = 0,144 34 P. d1min = d −
7H 17 H + 0,28868 P ≅ d − 4 12
(4.18.)
9
Toleranţe la diametrul mediu al filetului piuliţei TD2. (STAS 8165-82 tabelul 6) Diametrul nominal al filetului peste până la 0,99
1,4
1,4
2,8
2,8
5,6
5,6
11,2
11,2
22,4
22,4
45
45
90
90
180
180 355
355 600
Pas P
4
5
0,2 0,25 0,3 0,2 0,25 0,35 0,4 0,45 0,35 0,5 0,6 0,7 0,75 0,8 0,75 1 1,25 1,5 1 1,25 1,5 1,75 2 2,5 1 1,5 2 3 3,5 4 4,5 1,5 2 3 4 5 5,5 6 2 3 4 6 3 4 6 4 6
40 45 48 42 48 53 56 60 56 63 71 75 75 80 85 95 100 112 100 112 118 125 132 140 106 125 140 170 180 190 200 132 150 180 200 212 224 236 160 190 212 250 212 236 265 250 280
56 60 60 67 71 75 71 80 90 95 95 100 106 118 125 140 125 140 150 160 170 180 132 160 180 212 224 236 250 170 190 224 250 265 280 300 200 236 265 315 265 300 335 315 355
Treapta de precizie 6 TD2 , µ m 75 85 90 95 90 100 112 118 118 125 132 150 160 180 160 180 190 200 212 224 170 200 224 265 280 300 315 212 236 280 315 335 355 375 250 300 335 400 335 375 425 400 450
Tabelul 4.3.
7
8
125 140 150 150 160 170 190 200 224 200 224 236 250 265 280 212 250 280 335 355 375 400 265 300 355 400 425 450 475 315 375 425 500 425 475 530 500 560
200 236 250 280 250 280 300 315 335 355 315 355 425 450 475 500 335 375 450 500 530 560 600 400 475 530 630 530 600 670 630 710
10
Toleranţe la diametrul mediu al filetului piuliţei Td2. (STAS 8165-82 tabelul 7) Diametrul nominal al filetului peste până la 0,99
1,4
1,4
2,8
2,8
5,6
5,6
11,2
11,2
22,4
22,4
45
45
90
90
180
180 355
355 600
Pas P
3
4
0,2 0,25 0,3 0,2 0,25 0,35 0,4 0,45 0,35 0,5 0,6 0,7 0,75 0,8 0,75 1 1,25 1,5 1 1,25 1,5 1,75 2 2,5 1 1,5 2 3 3,5 4 4,5 1,5 2 3 4 5 5,5 6 2 3 4 6 3 4 6 4 6
24 26 28 25 28 32 34 36 34 38 42 45 45 48 50 56 60 67 60 67 71 75 80 85 63 75 85 100 106 112 118 80 90 106 118 125 132 140 95 112 125 150 125 140 160 150 170
30 34 36 32 36 40 42 45 42 48 53 56 56 60 63 71 75 85 75 85 90 95 100 106 80 95 106 125 132 140 150 100 112 132 150 160 170 180 118 140 160 190 160 180 200 190 212
Treapta de precizie 5 6 7 Td2 , µ m 38 48 42 53 45 56 40 50 45 56 50 63 80 53 67 85 56 71 90 53 67 85 60 75 95 67 85 106 71 90 112 71 90 112 75 95 118 80 100 125 90 112 140 95 118 150 106 132 170 95 118 150 106 132 170 112 140 180 118 150 190 125 160 200 132 170 212 100 125 160 118 150 190 132 170 212 160 200 250 170 212 265 180 224 280 190 236 300 125 160 200 140 180 224 170 212 265 190 236 300 200 250 315 212 265 335 224 280 355 150 190 236 180 224 280 200 250 315 236 300 375 200 250 315 224 280 355 250 315 400 236 300 375 265 335 425
Tabelul 4.4. 8
9
150 180 190 212 190 212 224 236 250 265 200 236 265 315 315 355 375 250 280 335 375 400 425 450 300 355 400 475 400 450 500 475 530
190 224 236 265 236 265 280 300 315 335 250 300 335 400 425 450 475 315 355 425 475 500 530 560 375 450 500 600 500 560 630 600 670
11
Trunchierea maximă trmax este egală cu: trmax =
π Td 2 H Td 2 + − R min 1 − cos − arc cos1 − 4 2 4 R min 3
(4.19.)
iar diametrul d1 max se calculează cu relaţia: d1max = d −
7H + 2 trmax 8
(4.20.)
După cum s-a demonstrat, influenţa abaterilor de pas asupra diametrului mediu este proporţională cu eroarea de pas cumulată pe lungimea de înşurubare a celor două piese. Standardele stabilesc trei grupe de lungimi de înşurubare: scurtă (S), normală (N) şi lungă (L) numite şi grade de precizie. Limitele pentru grupa lungimilor normale N sunt: lmin ≅ 2,24 · P · d0,2 şi lmax ≅ 6,7 · P · d0,2
(4.21.)
în care d este limita inferioară a intervalului în care se încadrează diametrul nominal al filetului (tabelul 4.3). Clasele de execuţie ale filetului, stabilite prin STAS 8165-82, se utilizează după cum urmează: - clasa de execuţie fină - pentru filete de precizie când sunt necesare ajustaje cu jocuri mici; - clasa de execuţie mijlocie - de uz general; - clasa de execuţie grosolană - pentru filete executate în condiţii tehnologice dificile (filetarea barelor laminate la cald, filetarea găurilor adânci înfundate). Pentru cazurile concrete de proiectare a pieselor filetate STAS 8165-82 recomandă alegerea caracterelor de ajustaje cuprinse în tabelul 4.5. Câmpuri de toleranţă recomandate pentru piese filetate. (STAS 8165-82 tab. 9 şi 10)Tabelul 4.5. G Clasa de execuţie
Grupa de lungimi de înşurubare L S N Câmp de toleranţă 4H 5H 6G 7G 5H 6H 7G 8G 7H
S
Fină Mijlocie Grosolană
H
N
5G
L 6H 7H 8H
Câmpuri de toleranţă recomandate pentru şuruburi filetate. (STAS 8165-82 tabelul 10) Tabelul 4.5 (continuare) Clasa de execuţie
e S
Fină Mijlocie Grosolană
N 6e
L 7e6e
S
f g Grupa de lungimi de înşurubare N L S N L Câmp de toleranţă 6f
5g6g
5g 8g
7g6g 8g
h S
N
L
3h4h 5h6h
4h 6h
5h4h 7h6h
12
Utilizarea combinaţiilor ce nu sunt cuprinse în tabelul 4.5. se admite numai cu justificare tehnico-economică. STAS 8165-82 conţine un tabel în care sunt prezentate toate abaterile limită ale diametrelor pieselor filetate pentru fiecare combinaţie: interval de diametru nominal X pas X caracterele de ajustaj, conţinute în tabelul 4.5. 4.4. Filete metrice de uz general: 6H/ 6g In STAS 8164-84 sunt calculate şi prezentate în tabele dimensiunile limită (max şi min) pentru filete metrice de uz general, ajustaj 6H/6g. Valorile pentru filetele metrice cu pas normal sunt reproduse în tabelul 4.6. şi 4.7. Dimensiunile limită pentru filete metrice, de uz general, cu pas normal şi ajustaj 6H/ 6g Piuliţe cu filet metric, cu pas normal. (STAS 8164-84 3.1.) Tabelul 4.6. Filet, d M 1,6 M 1,8 M2 M 2,2 M 2,5 M3 M 3,5 M4 M 4,5 M5 M6 M7 M8 M 10 M 12 M 14 M 16 M 18 M 20 M 22 M 24 M 27 M 30 M 33 M 36 M 39
Lungimea de înşurubare peste până la 0,8 2,6 0,8 2,6 1 3 1,3 3,8 1,3 3,8 1,5 4,5 1,7 5 2 6 2,2 6,7 2,5 7,5 3 9 3 9 4 12 5 15 6 18 8 24 8 24 10 30 10 30 10 30 12 36 12 36 15 45 15 45 18 53 18 53
Diametrul mediu D2 max min 1,458 1.373 1,658 1.521 1,830 1.740 2,003 1.908 2,303 2.208 2,775 2.675 3,222 3.110 3,663 3.545 4,131 4.013 4,605 4.480 5,500 5.350 6,500 6.350 7.348 7.188 9.206 9.026 11.063 10.863 12.913 12.701 14.913 14.701 16.600 16.376 18.600 18.376 20.600 20.376 22.316 22.051 25.316 25.051 28.007 27.727 31.007 30.727 33.702 33.402 36.702 36.402
Diametrul interior D1 max min 1.321 1.221 1.521 1.421 1.679 1.567 1.838 1.713 2.138 2.013 2.599 2.459 3.010 2.850 3.422 3.242 3.878 3.688 4.334 4.134 5.153 4.917 6.153 5.917 6.912 6.647 8.676 8.376 10.441 10.106 12.210 11.835 14.210 13.835 15.744 15.294 17.744 17.294 19.744 19.294 21.252 20.752 24.252 23.752 26.771 26.211 29.771 29.211 32.270 31.670 35.270 34.670
Trebuie remarcat faptul că dimensiunile minime de la filetul piuliţei sunt dimensiuni nominale (câmpul H cu EI = 0, diagramele din figura 4.4.); în desene se vor trece aceste valori atât la piuliţă cât şi la şurub şi astfel trebuiesc calculate în consecinţă abaterile pentru şurub.
13
Dimensiunile limită pentru filete metrice, de uz general, cu pas normal şi ajustaj 6H/ 6g Şuruburi cu filet metric, cu pas normal. (STAS 8164-84 3.2.) Tabelul 4.7. Filet, d M 1,6 M 1,8 M2 M 2,2 M 2,5 M3 M 3,5 M4 M 4,5 M5 M6 M7 M8 M 10 M 12 M 14 M 16 M 18 M 20 M 22 M 24 M 27 M 30 M 33 M 36 M 39
Lungimea de înşurubare peste până la 0,8 2,6 0,8 2,6 1 3 1,3 3,8 1,3 3,8 1,5 4,5 1,7 5 2 6 2,2 6,7 2,5 7,5 3 9 3 9 4 12 5 15 6 18 8 24 8 24 10 30 10 30 10 30 12 36 12 36 15 45 15 45 18 53 18 53
Diametrul exterior, d max min 1,581 1.496 1,781 1.696 1,981 1.886 2,180 2,080 2,480 2.380 2,980 2,874 3,479 3.354 3,978 3.838 4,478 4.338 4,976 4.826 5,974 5.794 6,974 6.794 7.972 7,760 9.968 9.732 11.966 11,701 13,962 13,682 15,962 15,682 17,958 17,623 19,958 19,623 21,958 21,623 23,952 23,577 26,952 26,577 29,947 29,522 32,947 32,522 35,940 35,465 38,940 38,465
Diametrul mediu, d2 max min 1.354 1.291 1.554 1.491 1.721 1.654 1.888 1.817 2.188 2.117 2.655 2.580 3.089 3,004 3.523 3.432 3.991 3.901 4.456 4.361 5.324 5,212 6.324 6,212 7,160 7,042 8,994 8,862 10.829 10.679 12.663 12,503 14.663 14,503 16,334 16,164 18,334 18,164 20,334 20,164 22,003 21,803 25,003 24,803 27,674 27,462 30,674 30,462 33,342 33,118 36,342 36,118
Rmin 0,044 0,044 0,050 0,056 0,056 0,063 0,075 0,088 0,094 0,10 0,125 0,125 0,156 0,188 0,219 0,250 0,250 0,313 0,313 0,313 0,375 0,375 0,438 0,438 0,500 0,500
4.5. Probleme rezolvate Problema nr. 4. Să se stabilească toleranţele şi ajustajele unei îmbinări filetate M 27 × 3, cu lungimea piuliţei 32 mm din ansamblul unui cric (dispozitiv de ridicat). Etapa 1. Stabilirea diametrelor nominale ale filetului 3 3⋅ 3 2 = 25,051443 ≅ 25,051 D 2 = d 2 = 27 − 4
D1 = d 1 = 27 −
5⋅3 4
3 2 = 23,752405 ≅ 23,752
D = d =27; din relaţiile (4.7) ce definesc profilul filetului metric. Pentru filete de uz general se pot lua direct din tabelul 4.6.a, fiind valorile minime de la piuliţe (caracterul 6H).
14
Rmin = 0,125 · 3 = 0,375 sau
R min ≅
3⋅
3 2 =0,371 7
Pentru calcule de rezistenţă la şurub: d1' min =27 −
" d1 m in
7 ⋅3 4
3 2 +0,28868 ⋅ 3 =23 ,319407
1 7 ⋅ 3 = 2 7 − 1 2
3 2 = 2 3 ,3 1 9 3 9 2
Se rotunjeşte la valoarea d1 = 23,319. Etapa 2. Alegerea caracterelor de ajustaj Lungimea de înşurubare normală este între lN min şi lN max din rel.4.21. lN min ≅ 2,24 · 3 · (22,4x)0,2 = 12,514655 şi lN max ≅ 6,7 · 3 · (22,4x)0,2 = 23,432226 x
22,4 este limita inferioară a intervalului 22,4 < 27 < 45 în care se încadrează M 27 (din tab. 4.3). Lungimea de înşurubare va fi N (normală) pentru că 12,5 < 32 < 37,4. Pentru piuliţă se alege câmpul de toleranţă 6H, din tabelul 12.8, poziţia H, lungimea de înşurubare N şi clasa de execuţie mijlocie.
Fig. 4.5. Ansamblul îmbinărilor filetate Pentru şurub se alege câmpul 6g, poziţia g, lungimea N şi clasa de execuţie mijlocie. Simbolul ajustajului ptr. ansamblul îmbinării filetate va fi: M 27 - 6H/6g şi se înscrie în desen ca în figura 4.6.
15
Etapa 3. Determinarea toleranţelor şi abaterilor. Abaterile fundamentale se aleg din tabelul 12.4. Pentru piuliţă EI = 0; P = 3, poziţia H. Pentru şurub es = - 48; P = 3, poziţia g. Toleranţele fundamentale se aleg din tabelul 12.5 (TD1 şi Td), 12.6 (TD2) şi 12.7 (Td2). TD1 = 500; P = 3 şi precizia 6 Td = 375; P = 3 şi precizia 6 TD2 = 265; Diametrul nominal peste 22,4 pînă la 45, P = 3 şi precizia 6 Td2 = 200; Diametrul nominal peste 22,4 pînă la 45, P = 3 şi precizia 6 Abaterile superioare ale diametrelor piuliţelor ESD - nu se standardizează ESD2 = 0 + 265 = + 265 ESD1 = 0 + 500 = + 500 Abaterile inferioare ale diametrelor şurubului eid = esd - Td = - 48 - 375 = - 423 eid2 = esd2 - Td2 = - 48 - 200 = - 248 Etapa 4. Întocmirea desenelor şi înscrierea diametrelor cu abaterile aferente. Se întocmesc desene de execuţie ca cele prezentate în figura 4.6.
Fig.4.6. Desene de execuţie (a – şurub; b- piuliţă) Pe desenul de detaliu al şurubului se vor nota: 0 , 048 −0 , 048 d =27 − şi d1 min = 23,319, ca în figura 4.7,a. −0 , 423 ; d 2 =25 ,051 −0 , 248 , Rmin = 0,375 Pe desenul piuliţei se vor nota: D = 27, D2 = 25.051+0,265 şi D1 = 23,752+0,500, ca în figura 4.7,b.
16
Observaţie importantă Pentru că exemplul considerat se referă la un filet metric ISO, de uz general, valorile cerute în enunţ, pot fi luate şi din tabelul 12.9 (STAS 8164-84). Pentru filet M 27 se găseşte: - lungimea de înşurubare N (normală) peste 12 pînă la 36, - D2 max = 25,316, D2 min = 25,051, D1 max = 24,252, D1 min = 23,752 - dmax = 26,952, dmin = 26,577, d2 max = 25,003, d2 min = 24,803 şi - Rmin = 0,375 Se constată identitatea rezultatelor prin cele două metode, dar prima este aplicabilă la toate ajustajele pieselor filetate, în timp ce a doua este aplicabilă numai la filetele de uz general între M 1,6 şi M 39, cu ajustajul 6H/6g.
