d. Proses Adiabatik → dq = 0
Adiabatik : tidak energi (dalam bentuk panas) yang masuk maupun keluar dari /ke sistem. Persamaan 1* menjadi : 0
dU dT
dT | ad p V
dV | ad dV T
dU
dV | ad dV T
dU
C V dT | ad p
C V
atau,
dT dV
Contoh : Buktikan : c p – cv = R
dV R dT P P untuk gas ideal : pv = RT → energi dalam { U = f (T) } → U = Cv.T + konstanta konstanta
dU 0 dV T , substitusi ke persamaan persamaa n 2* , maka
c p – cv = R
2. T dan p sebagai variable bebas
U = f (T,p)
dU dU dp dT dp dT P T
dU
>> Persamaan / Hukum Termodinamika I menjadi:
dU dU dp pdV dT dT dp P T
dq
ad
dU p dV
T
v = f ( p,T)
dV dV dp dT dp dT T P
dV
dU dU dV dV p dT p dp dT dT dp dP P P T T
dq
Dengan cara yang sama dapat dilakukan untuk proses-proses: 1. T = C
→ isothermal dT = 0
2. p = C
→ isobar dP = 0
3. v = C
→ isovolum dV = 0
4. Q = C
→ adiabatik dq = 0
II.3. Proses Adiabatik
Syarat : dQ = 0 (sistem diisolasi) Hukum Termodinamika I :
dQ = dU + dW
atau : 0 = dU + dW dU = - dW →
Atau,
U2 – U1 = -W
→ W, U↑ (kompresi)
U1 – U2 = W
→ W+, U↓ (ekspansi)
Hubungan variabel p, v dan T dapat dibuat untuk proses adiabatik, dan dapat digambarkan di dalam p-v diagram.
------ : garis isotermis.
: garis adiabatik.
Gambar 2.1. Hubungan variabel p, v dan T dapat dibuat untuk proses adiabatik Hukum Termodinamika I : dQ = dU + dW Proses adiabatik :
dQ = 0 → 0 = dU + dW
di mana: dU = mcv dT dan dW = pdv (du = cv dT) → m cv dT = - pdV
Persamaan gas ideal :
pV = mRT
Integrasi diperoleh :
pdV + Vdp = mRdT -m cv dT + Vdp = mRdT
V
dp dT
m ( R cv )
= m . c p
Vdp = m c p dT
→
dari persamaan : m cv dT = -pdV m c p dT = Vdp cP → cV
dp p
ln p diperoleh :
cP cV
V dp p dV
cP
dV
cV
V
→ (diintegrasikan)
cP
ln V
→ dimana cV
+ konst.
ln p ln V
= konst.
atau,
p v konst .
dari,
m cv dT + p dV = 0
gas ideal : pV = mRT
→
m Cv dT
→
mRT V
dT R dV T
Cv V
0
p
mRT V
dV 0
→ (diintegrasikan)
ln T + ln VR/CV = konstan
R
dimana
Cv
Cp Cv
1 ;
Cv
→
1
T V
(
dengan cara yang sama :
Cv
kons tan
1
T p
Cp
)
kons tan
II.3.1. Kerja pada Proses Adiabatik
Pada proses adiabatik maka besarnya kerja yang terjadi adalah : 2
dW p dV
W p dv 1
dimana,
p v konst . p
2
W
>
1
c v
dv
c v
p 2 v 2 p 1 v 1
1
II.4. Entalpi Entalpi suatu sistem → Jumlah energi dalam dengan hasil kali tekanan & volume sistem.
Dari Hukum Termodinamika I : dQ = dU + dW = dU + pdV → d (pV) = pdV + Vdp
pdV = d(pV) – Vdp
Hukum Termodinamika I menjadi: dQ = dU + d (pV) - Vdp dQ = d (U + pV) – Vdp Entalphi adalah :
H = U + pV ; untuk satu satuan massa, h = u + pv.
Sehingga Hukum Termodinamika I : dQ = dH – Vdp dH = d (U + pV) = dU + dpV Untuk gas ideal, dimana dU = mcvdT pV = mRT maka, dH = mcvdT + d (mRT) = m (c v + R) dT dH = mcpdT , untuk satu satuan massa : dh = cp dT.
II.5. Proses Politropik
Proses sesungguhnya yang di jumpai di dalam praktek, misalnya mesin-mesin panas dan mekanis seperti kompressor adalah proses politropik. Bentuk dan sifat, proses politropik ditentukan oleh eksponen politropik ( n = 0 ~ ). Proses Politropik mempunyai bentuk persamaan sebagai berikut :
Pv
n
= C
dimana : n = bilangan konstan, atau eksponen politropik.
Bila, harga n = 0, berarti proses adalah tekanan konstan (isobar), n = ~ berarti proses adalah volume konstan (isovolum).
Proses politropik pada keadaan selama proses, awal dan akhir proses dinyatakan sebagai berikut :
p 1 v 1 p 2 v 2 n
n
atau
v 2 p 2 v1 p 1
n
Bila kerja dinyatakan sebagai dW = p dV , terjadi antara keadaan awal (1) dan akhir (2), dengan mengintegrasi persamaan di atas, maka :
2
W
2
p dv
W C
1
1
d v
vn
Maka kerja untuk proses politropik adalah :
W
p 2 v 2 p 1 v 1 n 1
W
R ( T 2 T 1 )
Kerja untuk gas ideal, adalah :
( n 1)
Hubungan p, v, dan T pada proses politropik untuk gas ideal adalah :
p 1 T 2 p 2 T 1
n 1 n
;
v 2 T 2 v1 T 1
n 1
II.5.1. Proses Politropik Pada p-V Diagram
Proses Politropik Pada p-V Diagram dapat dilihat pada gambar doi bawah ini :
kompressi
ekspansi
Gambar 2.2. Proses Politropik Pada p-V Diagram
Keterangan Gambar : n=0
proses isobar, p = C
n=~
proses isovolum, v = C ← cn = cv
n=1
proses isotermal, T = C ← cn = ~
n=γ
proses
adiabatik,
← cn = 0
