INTRODUCCION
La Topografía es una disciplina cuya aplicación está presente en la mayoría de las actividades humanas que requieren tener conocimiento de la superficie del terreno donde tendrá lugar el desenvolvimiento de esta actividad. En la realización de obras civiles, tales como acueductos, canales, vías de comunicación, embalses etc., en la elaboración de urbanismos, en el catastro, en el campo militar, así como en la arqueología, y en muchos otros campos, la topografía constituye un elemento indispensable. Podemos suponer que la Topografía tuvo su inicio desde el momento en que la especie humana dejó de ser nómada para convertirse en sedentaria. La necesidad de establecer límites precisos e invariables en el tiempo entre las propiedades seguramente hizo surgir los primeros métodos e instrumentos topográficos elementales. Las primeras referencias por escrito sobre el uso de la topografía se remontan a la época del imperio egipcio, hacia el 1.400 a.C., donde fue utilizada para determinar linderos entre propiedades en los valles fértiles del Nilo. Los instrumentos y métodos que los egipcios utilizaban en la topografía fueron adoptados por los romanos, tras su ocupación de Egipto, y completados con la trigonometría, desarrollada por los griegos. Los romanos usaron en forma extensa esta disciplina en sus obras civiles, tales como acueductos y caminos. Un ingeniero y topógrafo romano, Sextus Julius Frontinus, escribió entre otras obras el primer tratado de topografía, del cual se han conservado algunas copias de sus partes, ya que el original se perdió. La modernización de la topografía se inicia a principios del siglo XVII, con el desarrollo del anteojo astronómico, ideado por el astrónomo alemán Johannes Kepler y con la cadena desarrollada por el matemático inglés Edmund Gunter, la cual introdujo el primer estándar en la medición de distancias. A partir de este siglo los aportes en métodos topográficos, cálculos numéricos e instrumentos fueron constantes, hasta alcanzar su madurez a principios del siglo XIX. En el siglo XX, la topografía se enriqueció con el aporte de la Fotogrametría, para realizar el levantamiento de zonas extensas, así como con instrumentos tales como el computador, el distanció metro electrónico y los niveles láser, así como con el Sistema de Posicionamiento Global.
DEDICATORIA. Este trabajo va dedicado a nuestros: PADRES: Por queremos y amarnos sobre todas las cosas, porque están en cada momento con nosotros y porque nos enseñan el valor de la vida.
A nuestros COMPAÑEROS: Porque de ellos aprendemos a corregir nuestros errores, son reflejos de cada uno de nosotros y sobre todo a valorarnos como somos.
Y a nuestros PROFESORES: Por su enseña, su aprendizaje y su profesionalismo, sobre todo el de la materia a tratar.
En especial A Nue Nuest stro ro Pa Padr dre e Dio Dios; s; po porq rque ue él no nos s dio dio la vi vida da,, su su amo amorr y su su lin linda da amistad; porque los jóvenes somos la esperanza del mundo.
INDICE
TIPOS DE TOPOGRAFIA:
I.
Definición de Topografía.
II.
Tipos de Terrenos 1. Terrenos planos 2. Terrenos escarpados
III.
Topografía minera Tema 1.- La topografía subterránea. Justificación. Tema 2.- Instrumentos usados en topografía subterránea. Tema 3.- Métodos topográficos subterráneos. Tema 4.- Estudio y control de hundimientos mineros. Tema 5.- Topografía de túneles.
IV.
Levantamiento topográfico catastrales
V.
Topografía de ruta
VI.
Topografía geodésica
VII.
Topografía satelital 1. OBJETIVO 2. SISTEMA NAVSTAR-GPS
VIII.
Levantamiento aéreo
IX.
El objetivo de la Topografía
X.
Observaciones
XI.
Conclusiones
XII.
Recomendaciones
XIII.
Bibliografía
TIPOS DE TOPOGRAFIA
I.
Definición de Topografía. Es la ciencia y la técnica de realizar mediciones de ángulos y distancias en extensiones de terreno lo suficientemente reducidas como para poder despreciar el efecto de la curvatura terrestre, para después procesarlas y obtener así coordenadas de puntos, direcciones, elevaciones, áreas o volúmenes, en forma gráfica y/o numérica, según los requerimientos del tr abajo. Dentro de la Topografía se incluye el estudio de los instrumentos usados por ella, sus principios de funcionamiento, sus componentes y su operación. También se estudia teoría de errores, ya que en muchos trabajos topográficos se exigen determinados valores de exactitud en los resultados, valores que a su vez determinarán los métodos y la precisión de los instrumentos a utilizar en el proyecto.
II.
Tipos de Terrenos Desde el punto de vista topográfico los terrenos pueden clasificarse en dos tipos: plano y ondulado o escarpado. 1.
TERRENOS PLANOS Los terrenos planos son aquellos cuya pendiente general en el sentido de avance es inferior a la pendiente máxima estipulada para la vía, estos, en donde no hay problema de pendiente longitudinal. Cualquiera que sea el tipo de terreno entre los puntos de control primario debe determinarse, como primera medida, la orientación de la línea recta quelas una. Esto se logra con ayuda de mapas de la región, si los hubiese, o con el recorrido cuidadoso, a pie o a caballo en ambos sentidos de los caminos primitivos que sirvan de comunicación entre aquellos puntos. Los vuelos en avión o mejor, en helicóptero, prestan en la actualidad lamas apropiada colaboración a este objetivo.
Si bien la línea recta aparenta la mejor solución para unir dos puntos enterremos planos, las exigencias ulteriores de seguridad en el transitode
los vehículos desaconsejan seriamente el uso de tangentes demasiado largas, ya por el encandilamiento que ocasiona en los conductores la oposición de las luces nocturnas, ora por la fatiga y la propensión al sueño que en ellos produce la monotonía de su actividad en tales recorridos.
2.
TERRENOS ESCARPADOS El factor determinante en todo reconocimiento o exploración en terrenos ondulados o escarpados, es el de la pendiente longitudinal que se estipule para la vía. En este caso, la orientación que pueda determinarse de la recta imaginaria entre dos puntos consecutivos de control primario serviría para ceñir lo más imposible a ella la dirección general del trazado, pero serán las líneas de pendiente que reprueben en esa dirección las que indiquen las rutas posibles por adoptar. El reconocimiento en este tipo de terrenos resulta mas complejo que en los planos, pues en los recorridos sobre el terreno, en uno y otro sentido, pueden determinarse puntos de control secundarios en el fondo de las hoyas de corriente de agua y en las parte alta de las cordilleras o de sus estribaciones, con el doble criterio de que se aparten lo menos posible de la dirección rectilínea entre los sitios que van a comunicarse y que aquellos puntos puedan unirse con líneas de pendiente aceptable.
III.
IV.
Levantamiento topográfico catastrales La tierra es nuestro más valioso. En realidad es mucho más que esto: es el medio de vida sin el cual no habríamos existido nunca y del que dependen la continuidad de nuestra existencia y su progreso. Los recursos de la tierra no son ni inagotables ni indestructibles, como ya lo han comprobado a su costa muchos hombres y mujeres. Recursos que han necesitado millones de años para acumularse se han malgastado o se ha dejado que se consuman en pocos decenios, situación que continúa y continuará si no se adoptan medidas concretas para evitarlo. Algunos de los recursos de la tierra, por ejemplo, los yacimientos de metales, de carbón y de petróleo no son susceptibles de renovación, ni pueden utilizarse y conservarse al mismo tiempo. Existen muchos otros recursos que pueden preservarse e incluso mejorarse con el uso. Para la mera continuidad de la existencia humana sobre la tierra, para no hablar de su prosperidad continua y creciente, es indispensable conocer lo más exactamente posible los recursos naturales. Deben comprenderse las limitaciones de los recursos que no pueden renovarse y debe evitarse su desperdicio inútil; al mismo tiempo, los recursos renovables deben conservarse y utilizarse cuidadosamente, sin despilfarro ni daños. Nuestro objetivo debe ser legar a las generaciones futuras una herencia natural mejorada o al menos no menoscabada. Un conocimiento preciso de los recursos naturales y la descripción exacta de ese conocimiento son las premisas esenciales para su conservación y uso racionales. La medición es uno de los medios principales para adquirir conocimientos, tanto en las ciencias puras, desde la astronomía hasta la física nuclear, como en las ciencias aplicadas, en las artes y en el proceso ordinario de la vida cotidiana. Es además un instrumento muy eficaz de descripción y registro, y un método esencial en casi todas las formas de actividad humana. El levantamiento catastral es un proceso consistente en medir y delinear las características naturales y artificiales de la tierra. Las observaciones, las mediciones y los cálculos del topógrafo, así como los mapas que levanta valiéndose de todos estos elementos, son el testimonio del conocimiento adquirido mediante los levantamientos. Además, los mapas son una
descripción de las características medidas y delineadas en forma precisa y práctica. Estas mediciones y delineaciones, cuando se registran en forma de mapas, bien sobre papel o computadorizadas son la mejor base para hacer un inventario exacto de los recursos naturales.
Levantamientos catastrales y mapas El arte de la cartografía es muy antiguo. Los antiguos egipcios y babilonios hacían mapas y planos de los cuales han llegado hasta nosotros algunos fragmentos. Los griegos, que descubrieron la esfericidad de la Tierra, aplicaron las observaciones astronómicas al arte de la cartografía. En efecto, en el siglo III antes de nuestra era, Eratóstenes calculó la circunferencia de la Tierra con un grado de precisión no superado hasta tiempos muy recientes. En el siglo II de nuestra era, el griego Tolomeo, nacido en Egipto, fue autor de una serie de mapas que sirvieron de modelo durante más de mil años. Durante los siglos XIV, XV y XVI se elaboraron cartas de navegación, conocidas como cartas portulanas, que abarcaban el Mediterráneo y los mares vecinos. En el siglo XVI Mercator inventó la proyección conocida con su nombre, que es todavía de uso corriente especialmente en las cartas náuticas para las cuales esta proyección es conveniente, debido a que en el mapa el rumbo marcado por la brújula aparece como una línea recta. Los mapas de Mercator combinan también las coordenadas de latitud y longitud creadas por los antiguos griegos. Puede considerarse que la línea divisoria entre la cartografía antigua y la moderna está trazada por tres grandes realizaciones, a saber: la triangulación de Francia, comenzada por Cassini de Thury en 1747 y terminada por el Gobierno de la Revolución Francesa; la primera triangulación exacta del Reino Unido hecha por William Roy, y el enlace por triangulación de los observatorios de Greenwich y París, realizado con el auspicio de la Royal Society de Gran Bretaña. La triangulación se convirtió así en la base de toda la cartografía moderna. Sólo con la introducción del Sistema de Posicionamiento Mundial (SPM) y el uso de satélites artificiales de la Tierra para establecer las posiciones de puntos en la superficie de la Tierra ha sido posible disponer de una alternativa importante a la triangulación.
Las técnicas de levantamiento catastral se basan en cinco principios fundamentales. El primero consiste en “trabajar del todo a las partes”, es decir establecer un marco inicial de puntos de control que a continuación se “desglosan” en redes más pequeñas con puntos más cercanos unos a otros. El segundo principio es el de coherencia, es decir que una vez establecida la red de orden superior, es posible trabajar con normas menos rigurosas en los órdenes inferiores sin afectar la precisión general del trabajo. No hay razón para trabajar con normas más elevadas, puesto que al conectar el trabajo posterior con el anterior, el trabajo de orden superior se mantiene fijo y, por consiguiente, el nuevo levantamiento no puede ser mejor que el control de orden superior. El tercer principio conexo es el de economía, es decir que como una mayor precisión resulta en general más costosa, el topógrafo no debe tratar de obtener una precisión mayor de la necesaria y suficiente para alcanzar el objetivo que se persigue. El cuarto principio consiste en efectuar, siempre que sea posible, una verificación independiente de los datos, por ejemplo, midiendo los tres ángulos de un triángulo aunque la medición del tercer ángulo sea innecesaria. De esta manera se logra establecer un control de calidad incorporado en el sistema. Por último, como cuestión de principio, en vista de que con el pasar del tiempo se producen cambios, es necesario establecer mecanismos para cerciorarse de que si se quiere seguir usándolo, el levantamiento ha de ser actualizado constantemente. Este último principio no se ha tenido debidamente en cuenta en gran parte de la cartografía mundial de hoy. El medio tradicional para establecer un control es la triangulación, cuyo principio se basa en la trigonometría simple, es decir que si se conocen dos ángulos y la longitud de uno de los lados de un triángulo, o si se conoce la longitud de los tres lados, es posible establecer con precisión el tamaño y la forma del triángulo. Las mediciones de los ángulos se efectúan utilizando un teodolito, mientras que las distancias que en el pasado tenían que medirse de manera muy laboriosa con cintas de medir metálicas, se registran ahora utilizando instrumentos electrónicos de medición de distancias.
Triangulación utilizando AB como línea básica La distancia AB se mide con precisión. Por consiguiente, los puntos C, D, E, F, G, H, I, J y K pueden fijarse sólo utilizando la medición angular. La poligonación es un método utilizado con frecuencia para hacer levantamientos de perímetros, para delimitar una superficie con el propósito de efectuar posteriormente un levantamiento más detallado, o para establecer el trazado de una carretera, de un ferrocarril, del curso de una corriente de agua, etc. El método
se inicia en un punto conocido a partir del cual hay una dirección conocida, por ejemplo, un punto establecido ya por triangulación a partir del cual es visible otro punto conocido a fin de proporcionar la orientación necesaria.
Poligonación entre los puntos conocidos A y B ut ilizando los puntos conocidos C y D como orientación, y determinando los puntos E, F, G y H mediante la medición de ángulos y distancias
Receptor del Sistema de Posicionamiento Mundial (SPM) con señales de
cuatro
satélites
15% recubrimiento lateral 60% recubrimiento anterior y posterior
V.
Topografía de ruta Los levantamientos de ruta se hacen con el objeto de localizar y construir obras a través del campo como carreteras, ferrocarriles y canales. Los levantamientos de ruta consisten en la determinación de la configuración del terreno y de la localización de objetos a lo largo de una ruta propuesta, trazando la línea en el terreno y calculando los volúmenes de las terracerías. La localización de cualquier ruta incluye un estudio para determinar la manera en que se deben satisfacer ciertos requisitos comerciales con el menor gasto, que incluyen no sólo el costo de construcción, sino también el costo de mantenimiento y de operación. Es, por lo tanto, un problema de aplicación de la economía a la ingeniería. Aspectos relacionados son el derecho de vía, la geología, los suelos y cimentaciones, y el drenaje. Los detalles de los métodos topográficos empleados varían naturalmente con el carácter del proyecto, pero son aplicables algunos métodos de campo generales. Los métodos que se describen en este capitulo se aplican principalmente a las carreteras y a los ferrocarriles; también se exponen algunas consideraciones especiales que se refieren a los canales. Los levantamientos aéreos y las calculadoras electrónicas permiten utilizar alternativas de los procedimientos descritos en este capitulo para los levantamientos terrestres. Sin embargo, en cualquier caso, la naturaleza y secuencia de las diferentes operaciones son esencialmente las mismas que se describieron aquí. Cuando se planea hacer una localización topográfica, generalmente se definen los puntos por donde se va a pasar, los que se van a evitar y los que se van a unir. También se establecen ciertas normas con respecto a conceptos como pendiente máxima, radio de curvatura m ínimo, anchura de la corona, del derecho de vía, y de la precisión con la que se efectuará el levantamiento. Las fotografías aéreas de muchas regiones, que se quede obtener de las dependencias oficiales, son una gran ayuda para la planeación, aunque los levantamientos no se vayan a hacer por procedimientos fotogramétricos. El procedimiento generalmente para la localización de una nueva ruta es el siguiente: Primero se hace un estudio general llamado reconocimiento de toda la región en estudio, luego se eligen una o más rutas generales para investigarlas con más detalle. En seguida se topográfico. Se hacen tanteos de trazo fijando la línea central en el plano topográfico (localización en el papel), deduciendo luego el perfil en la topografía. Después se localiza y se estaca en el terreno con transito, y cinta, si es necesario se modifica la localización, a esta operación se le llama ajuste de la línea localizada. A la línea que resulta se le llama localización final o definitiva. Después pueden ser necesarios trabajos topográficos para obtener los datos
de construcción, para determinar el alineamiento y pendientes de estructuras especiales o para cubicar las terracerías. Se levantan los linderos de los terrenos situados cerca de la línea y se monumental, luego se dibujan planos del derecho de vía. Se necesitan levantamientos y planos especiales para estructuras como pasos a desnivel, puentes y alcantarillas.
El reconocimiento en Topografía de Ruta.
Generalmente, un reconocimiento comprende la explotación del campo en la zona que se considera, completada por un estudio en los mapas y fotografías de que se disponga. Es conveniente hacer un plano de la zona a escala pequeña, aproximado. Se dará atención especial a las corrientes y divisorias. Se elegirán los puntos obligados de paso, con ciudades, cruces y lugares para puentes. Con estos puntos obligados como guías, se elige una o más rutas para proseguir su investigación. Constituyen factores importantes que influyen en la selección de la localización de una carretera el transito probable, el uso de los terrenos y los tipos de suelos que los formen. Los datos obtenidos en el reconocimiento deben incluir lo que sube o baja el terreno en general, las pendientes gobernadoras y máximas, la inclinación de las laderas, clasificación del material, drenaje, lugares en que cae nieve, carácter del desmonte, desarrollo de la región, servicios que tienen las comunidades actuales, etc. El informe sobre el reconocimiento debe contener las alternativas posibles de rutas, con las ventajas y desventajas que tenga cada una de ellas, los factores de control más importantes, comparaciones de presupuestos de costo, un análisis económico y recomendaciones.
La preliminar. Se levanta una faja angosta del campo se dibuja su plano en la dirección de cada una propuesta, la faja debe tener la anchura suficiente para contener la localización definitiva. Las preliminares pueden hacerse utilizando: el tránsito, la cinta y el nivel; el tránsito y la estadía; o la plancheta.
1. Método del tránsito, la cinta y el nivel. El personal encargado del levantamiento consta de un trazador, un nivelador y de un topógrafo. El trazador, siguiendo las instrucciones del ingeniero localizador, traza una poligonal abierta, al tanteo, siguiendo una poligonal abierta aproximadamente a la mitad de la faja por la que parezca que pasará la línea definitiva. Las estacas se clavan en las estaciones completas, y se ponen t rompos en todas las estaciones de tránsito. El nivelador sigue el trazador, levanta el perfil de la poligonal, pone bancos de nivel a intervalos de 500 m. Se determinan las elevaciones del terreno en todas las estacas puestas por el trazador, en los cambios de pendiente, y en los caminos y corrientes de agua. Generalmente, se lleva al día el perfil de la preliminar al f inalizar cada día de trabajo. El grupo del topógrafo (topógrafo, estadalero, y con frecuencia un cadenero) sigue al grupo del nivel y toma secciones transversales preliminares. Normalmente las secciones se toman a cada estación de 20 m, pero en terreno irregular pueden tomarse hasta cada 100 m. El topógrafo también localiza todos los objetos importantes y anota el carácter de los cultivos, la calidad de la tierra y el carácter de la probable excavación.
2. Método del tránsito y la estadía. Cuando el terreno está bastante despejado, a menudo el método de trazar preliminares con transito y estadía es satisfactorio. El procedimiento usual es hacer la poligonal, medir los ángulos verticales y las distancias con estadía, tomando visuales laterales al mismo tiempo; de esta manera se traza el control horizontal y vertical y los detalles, al mismo tiempo. Generalmente, la brigada consiste de un jefe de la misma, que puede ser el registrador; un trazador, y dos o mas estadaleros, y algunas veces un registrador. Se ponen trompos en las estaciones de transito, pero no se ponen estacas intermedias. En los levantamientos extensos el control vertical se puede obtener por nivelación directa y las distancias entre las estaciones de tránsito s pueden medir con la cinta.
3. Método de la plancheta. El procedimiento de campo en el que se emplea la plancheta es muy parecido al que se acaba de describir para el método de tránsito y estadía, excepto que el plano de la faja del campo se construye en el terreno al ir avanzando el trabajo. El uso de la plancheta es ventajoso cuando la topografía es irregular y la región despejada. A menudo se emplea la plancheta para localizar detalles únicamente, el control se establece con una poligonal hecha con tránsito y cinta, y nivelación directa.
4 - Plano y perfil de la preliminar. Se construye un perfil del terreno a lo largo de la preliminar. En los levantamientos para caminos, la escala horizontal usual es de 1:2 000 y la vertical de 1:200. De las notas de la preliminar se hace un plano de la preliminar mostrando la topografía y los detalles a lo largo de la faja elegida del campo. Generalmente, el intervalo de las líneas de niveles es de 1 m, pero en terreno muy plano pueden ser de 0.5 m, y en terreno quebrado puede ser de 2 m o mayor. El ingeniero localizador emplea tanto el plano como el perfil como guías durante el avance del levantamiento de la preliminar, por lo que debe dibujarse todos los días al terminar el trabajo de campo, antes de empezar el trabajo del día siguiente
VI.
Topografía geodésica
El término Geodesia, del griego γη ("tierra") y δαιζω ("dividir") fue usado inicialmente por Aristóteles (384-322 a. C.) y puede significar, tanto "divisiones geográficas de la tierra", como también el acto de "dividir la tierra", por ejemplo, entre propietarios. La Geodesia es, al mismo tiempo, una rama de las Geociencias y una Ingeniería. Trata del levantamiento y de la representación de la forma y de la superficie de la Tierra, global y parcial, con sus formas naturales y artificiales. La Geodesia también es usada en matemáticas para la medición y el cálculo sobre superficies curvas. Se usan métodos semejantes a aquellos usados en la superficie curva de la Tierra.
Geodesia teórica
La observación y descripción del campo de gravedad y su variación temporal, actualmente, es considerada el problema de mayor interés en la Geodesia teórica. La dirección de la fuerza de gravedad en un punto, producido por la rotación de la Tierra y por la masa terrestre, como también de la masa del Sol, de la Luna y de los otros planetas, y el mismo como la dirección de la vertical (o de la plomada) en algún punto. La dirección del campo de gravedad y la dirección vertical no son idénticas. Cualquier superficie perpendicular a esta dirección es llamada superficie equipotencial. Una de estas superficies equipotenciales (la Geoide) es aquella superficie que más se aproxima al nivel medio del mar. El problema de la determinación de la figura terrestre es resuelto para un determinado momento si es conocido el campo de gravedad dentro de un sistema espacial de coordenadas. Este campo de gravedad también sufre alteraciones causadas por la rotación de la Tierra y también por los movimientos de los planetas (mareas). Conforme el ritmo de las mareas marítimas, también la corteza terrestre, a causa de las mismas fuerzas, sufre deformaciones elásticas: las mareas terrestres . Para una determinación del geoide, libre de hipótesis, se necesita en primer lugar de mediciones gravimétricas -además de mediciones astronómicas, triangulaciones,
nivelaciones geométricas y trigonométricas y observaciones por satélite (Geodesia por Satélite).
Geodesia física
Esquema mostrando: (1) la superficie de los océanos, (2) el elipsoide, (3) la dirección de la plomada, (4) los continentes, (5) el geoide. La mayor parte de las mediciones geodésicas se aplica en la superficie terrestre, donde, para fines de determinaciones planimétricas, son marcados puntos de una red de triangulación. Con los métodos exactos de la Geodesia matemática se proyectan estos puntos en una superficie geométrica, que matemáticamente debe ser bien definida. Para este fin se suele definir un Elipsoide de rotación o Elipsoide de referencia.
Geodesia cartográfica Diversas proyecciones. En la Geodesia matemática se formulan los métodos y las técnicas para la construcción y el cálculo de las coordenadas de redes de puntos de referencia para el levantamiento de un país o de una región. Estas redes pueden ser referenciadas para nuevas redes de orden inferior y para mediciones topográficas y registrales. Para los cálculos planimétricos modernos se usan tres diferentes sistemas de coordenadas, definidos como 'proyecciones conformes' de la red geográfica de coordenadas: la proyección estereográfica (para áreas de pequeña extensión), la proyección 'Lambert' (para países con grandes extensiones en la dirección oeste-este) y la proyección Mercator transversal o proyección transversal de Gauss (p.e. UTM), para áreas con mayores extensiones meridionales.
VII.
Topografía satelital 1. OBJETIVO El objetivo de este trabajo no es otro que orientar de forma básica a los usuarios de estos sistemas e invitar a los futuros usuarios a calar en su
funcionamiento y posibilidades de desarrollo, abriendo el campo de la medida mediante satélites como una poderosa herramienta de trabajo, y que hoy por hoy, se está convirtiendo en el método más usado por su precisión y rapidez, siendo este el motivo por el cual no debe pasar desapercibido por ninguno de nuestros profesionales.
2. SISTEMA NAVSTAR-GPS 2.1. INTRODUCCIÓN El sistema GPS (G lobal P ositioning S ystem o Sistema de Posicionamiento Global) fue creado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos (DoD, D epartment o f D efense ) para constituir un sistema de navegación preciso con fines militares que sustituyera al antiguo sistema utilizado, que no era otro que las mediciones Doppler sobre la constelación Transit. Para ello, aprovecharon las condiciones de la propagación de las ondas de radio de la banda L en el espacio, así como la posibilidad de modular las ondas para que en ellas se pueda incluir la información necesaria que permita posicionar un objeto en el sistema de referencia apropiado.
2.2. PRINCIPIOS BÁSICOS DE FUNCIONAMIENTO
El sistema GPS funciona mediante unas señales de satélite codificadas que pueden ser procesadas en un receptor GPS permitiéndole calcular su posición, velocidad y tiempo.
Se utilizan cuatro señales para el cálculo de posiciones en tres dimensiones y ajuste de reloj del receptor. Aunque los receptores GPS utilizan tecnología punta, los principios básicos de funcionamiento son sencillos y los podríamos resumir en los cuatro apartados siguientes.
2.2.1. Triangulación: la base del sistema El principio básico fundamental en el funcionamiento del sistema GPS, consiste en utilizar los satélites de la constelación NAVSTAR situados en distintas órbitas en el espacio, como puntos de referencia precisa para determinar nuestra posición en la superficie de l a Tierra. Esto se consigue obteniendo una medición muy precisa de nuestra distancia hacia al menos tres satélites de la constelación, pudiéndose así realizar una "triangulación" que determine nuestra posición en el espacio.
De todas formas, si quisiéramos ser absolutamente técnicos, la trigonometría nos dice que necesitamos las distancias a cuatro satélites para situarnos sin ambigüedad. Pero en la práctica tenemos suficiente con solo tres, si rechazamos las soluciones absurdas.
2.2.2. Medición de las distancias El sistema GPS funciona midiendo el tiempo que tarda una señal de radio en llegar hasta el receptor desde un satélite y calculando luego la distancia a partir de ese tiempo. DISTANCIA = VELOCIDAD DE LA LUZ x TIEMPO
Las ondas de radio viajan a la velocidad de la luz: 300.000 km/sg en el vacío. Así, si podemos averiguar exactamente cuando recibimos esa señal de radio, podremos calcular cuanto tiempo ha empleado la señal en llegar hasta nosotros. Por lo tanto, solo nos falta multiplicar ese tiempo en segundos por la velocidad de la luz (300.000 km/sg) y el resultado será la distancia al satélite.
La clave de la medición del tiempo de transmisión de la señal de radio, consiste en averiguar exactamente cuando partió la señal del satélite. Para lograrlo se sincronizan los relojes de los satélites y de los receptores de manera que generen la misma señal exactamente a la misma hora. Por tanto, todo lo que hay que hacer es recibir la señal desde un satélite determinado y compararla con la señal generada en el receptor para calcular el desfase. La diferencia de fase será igual al tiempo que ha empleado la señal en llegar hasta el receptor.
La señal generada tanto en los satélites como en los receptores consiste en conjuntos de códigos digitales complejos. Estos códigos se han hecho complicados a propósito, de forma que se les pueda comparar fácilmente sin ambigüedad. De todas formas, los códigos son tan complicados que su aspecto es el de una larga serie de impulsos aleatorios.
Estos impulsos no son realmente aleatorios, sino que se trata de secuencias "pseudoaleatorias" cuidadosamente elegidas que en verdad se repiten cada milisegundo. Por lo que se conocen con el nombre de código "pseudoaleatorio" ( PRN, P seudo R andom N oise ).
2.2.3. Obtención de un perfecto sincronismo Puesto que sabemos que las señales de radio transmitidas por los satélites GPS viajan a la velocidad de la luz, aproximadamente 300.000 km/sg. Un error de sincronismo entre el reloj de un satélite y el reloj de nuestro receptor de tan solo 1/100 de segundo, provocaría una desviación en la medición de la distancia de 3.000 Km. La trigonometría nos dice que si tres mediciones perfectas sitúan un punto en el espacio tridimensional, entonces cuatro mediciones imperfectas pueden eliminar cualquier desviación de tiempo (siempre que la desviación sea consistente). En el caso general de posicionamiento en tres dimensiones, necesitamos
hacer como mínimo cuatro mediciones de distancia, para eliminar cualquier error producido por falta de sincronismo entre relojes. Por lo tanto, será imposible conseguir un posicionamiento verdaderamente preciso, si no se dispone de por lo menos cuatro satélites sobre el horizonte circundante.
2.2.4. Conocimiento de la posición de los satélites Los satélites GPS no transmiten únicamente un "mensaje de tiempo", sino que también transmiten un "mensaje de datos" que contiene información sobre su órbita exacta y la salud del sistema. Un buen receptor GPS, utiliza esta información junto con la información de su almanaque interno, para definir con precisión la posición exacta de cada uno de los satélites.
2.3. FUENTES DE ERROR Al igual que cualquier observación de topografía clásica, una observación GPS está sometida a varias fuentes de error que se pueden minimizar o eliminar según los equipos y metodología de observación que utilicemos. Son diversos los errores que afectan a las mediciones de las distancias y por consiguiente al cálculo de la posición del receptor. Estos errores son los siguientes:
Error ionosférico. Error troposférico. Errores inherentes al satélite.
-Desvío de relojes atómicos. -Efemérides.
Errores en la propagación de la señal.
-Perdida de ciclos. -Efecto multipath (Multisenda).
Errores relacionados con el receptor.
-Desvío de relojes. -Puesta en estación. -Manipulación de los equipos. -Variación del centro radioeléctrico de la antena.
2.5. DILUCIÓN DE LA PRECISIÓN Y VISIBILIDAD
La geometría de los satélites visibles es un factor importante a la hora de conseguir una buena precisión en el posicionamiento de un punto. Dicha geometría cambia con el tiempo como consecuencia del movimiento orbital de los satélites en el espacio (puesto que no son geoestacionarios). El factor que mide la bondad de esta geometría es el denominado factor de dilución de la precisión (DOP, D ilution O f P recision ). Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior Para evitar la oclusión de las señales, la DOP se calcula utilizando los satélites que realmente son visibles. Los efectos combinados de la dilución de la precisión en posición y tiempo se denominan GDOP (G eometric D ilution O f P recision ), dilución de la precisión geométrica.
2.6. GPS DIFERENCIAL (DGPS) El GPS Diferencial consigue eliminar la mayoría de los errores naturales y causados por el usuario que se infiltran en las mediciones normales con el GPS. Estos errores son pequeños, pero para conseguir el nivel de precisión requerido por algunos trabajos de posicionamiento es necesario minimizar todos los errores por pequeños que sean. Para realizar esta tarea es necesario tener dos receptores operando simultáneamente. El receptor de "referencia" permanece en su estación y supervisa continuamente los errores, y después transmite o registra las correcciones de esos errores con el fin de que el segundo receptor (receptor itinerante que realiza el trabajo de posicionamiento) pueda aplicar dichas correcciones a las mediciones que esta realizando, bien sea conforme las realiza en tiempo real, o posteriormente. Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior Disponiendo de un receptor de referencia en un lugar fijo se puede afinar la precisión de un receptor itinerante o, igualmente, una flota completa de receptores itinerantes. El GPS autónomo se ve afectado por una serie de errores acumulativos, que mediante el uso del DGPS son minimizados e incluso eliminados totalmente.
MAGNITUD TÍPICA DE LOS ERRORES (m) Precisión por satélite GPS standard Relojes de los satélites 1,5 Errores de órbitas 2,5 Ionosfera 5,0
GPS Diferencial 0 0 0,4
Troposfera 0,5 Ruido del receptor 0,3 Multisenda (Multipath) 0,6 S/A 30 PRECISI N T PICA DE POSICI N (m) 50 Horizontal Vertical 78 3-D 93
0,2 0,3 0,6 0 1,3 2 2,8
2.6.1. Principio de funcionamiento del DGPS Este receptor estacionario es la clave de la precisión del DGPS, puesto que reúne todas las mediciones de los satélites sobre el horizonte en una sólida referencia local. El receptor de referencia situado en una posición fija determinada con gran exactitud (estación de referencia), recibe las mismas señales GPS que el receptor itinerante, pero en vez de trabajar como un receptor GPS normal aborda los cálculos en sentido inverso. En vez de usar las señales de tiempo para calcular su posición, emplea su posición para calcular el tiempo. Puesto que el receptor de referencia conoce de antemano los parámetros orbitales, donde se supone que los satélites se han de localizar en el espacio y conoce exactamente las coordenadas de la estación de referencia, puede calcular la distancia teórica entre la estación de referencia y cada uno de los satélites sobre el horizonte. Entonces, dividiendo esa distancia teórica por la velocidad de la luz en el vacío averigua el tiempo, es decir, cuanto debería haber tardado la señal en llegar hasta él. Después compara ese tiempo teórico con el tiempo que realmente ha tardado. Cualquier diferencia existente corresponde al error o retraso de la señal del satélite. Una vez calculado el error en la señal de cada satélite sobre el horizonte, los receptores de referencia tienen que facilitar esta información a todos los receptores itinerantes de su zona de influencia, con el fin de que la utilicen para corregir sus mediciones. Puesto que el receptor de referencia no tiene forma de saber cuales de los satélites disponibles sobre el horizonte, están siento utilizados en cada momento por el receptor itinerante para calcular su posición, debe analizar las señales de todos los satélites visibles y calcular sus errores instantáneos. Después codificará esta información en un formato estándar y la transmitirá simultáneamente a todos los receptores itinerantes. Los receptores itinerantes reciben la lista completa de factores de corrección y aplican las correcciones pertinentes a las señales de los satélites que, en particular, están utilizando.
2.7. SISTEMA DE REFERENCIA WGS-84 Las coordenadas, tanto de los satélites como de los usuarios que se posicionan con el sistema GPS, están referidas al sistema de referencia WGS-84 (W orld G eodetic S ystem 1984 o Sistema Geodésico Mundial de 1984). Estas coordenadas pueden ser cartesianas en el espacio respecto al centro de masas de la Tierra (X, Y, , h).Z) o geodésicas (j ,
2.8. SISTEMA RASANT RASANT es un sistema de radiodifusión de correcciones diferenciales calculadas por el IGN en estaciones de referencia equipadas con receptores GPS. Las correcciones están basadas en el formato estándar RTCM y se envían a través del sistema RDS que incorpora la señal de Radio-2 Clásica FM (RNE2). Las frecuencias en las que puede sintonizarse RNE2 dependerán del centro emisor más cercano.
VIII.
Levantamiento aéreo
Se hacen por fotografía, generalmente desde aviones y se usan como auxiliares muy valiosos de todas las otras clases de levantamientos. La teoría de la topografía se basa esencialmente en la Geometría Plana y Del Espacio, Trigonometría y Matemáticas en general. Hay que tomar en cuenta las cualidades personales como la iniciativa, habilidad para manejar los aparatos, habilidad para tratar a las personas, confianza en si mismo y buen criterio general.
IX.
El objetivo de la Topografía Aplicar las técnicas básicas de representación topográfica, entendiendo como tales la obtención de información en el campo para elaborar los planos del terreno (levantamiento topográfico).
Describir y poner en práctica las fases de la ejecución de un levantamiento topográfico con fines de su aplicación a la ingeniería y/o investigación.
X.OBSERVACIONES:
La unidad de nociones generales de los tipo de topografía; es un tema muy interesante lo q nos permite relacionarnos con los planos de la t ierra y del espacio. Conocí los materiales didácticos para diferente tipo de topografía que existen, son muy novedosos.
XI.CONCLUCIONES:
Cimentar los conocimientos sobre los tipos de Topografia que existen . Investigar todo relacionado con las diferentes tipos de topografías conocidos
XII.RECOMENDACIONES:
Utilizar materiales didácticos para que la enseñanza sea de mejor manera. Conocer a fondo sobre la materia.
XIII.BIBLIOGRAFÍA:
http://www.mitecnologico.com/ig/Main/SistemasDeLevantamientosPorS atelite http://www.arqhys.com/arquitectura/ruta-topografia.html ftp://ftp.unsj.edu.ar/agrimensura/Topografia%20Aplicada/4%20-%20Top ograf%EDa%20Subterr%E1nea.pdf Libro de Topografía Autor: Wolf, Paul
