Tipos de Redes Para Optimizar Recursos

Tipos de redes para optimizar recursos Una red o grafo consiste de puntos, y líneas que conectan pares de puntos. Los puntos se llaman nodos o vértices. Las líneas de llaman arcos. Los arcos pueden tener una dirección asociada, en cuyo caso se denominan arcos dirigidos. Si un arco no tiene dirección normalmente se le denomina rama. La optimización de redes es un tipo especial de modelo en programación lineal. Los modelos de redes tienen tres ventajas importantes con respecto a la programación lineal. Los modelos de redes no son capaces de cubrir la amplia gama de problemas que puede resolver la programación lineal. Sin embargo, ellos ocurren con suficiente frecuencia como para ser considerados como una herramienta importante para una real toma de decisiones. Los problemas de optimización de redes se pueden representar en términos generales a través de uno de estos cuatro modelos: 

Modelo de minimización de redes (Problema del árbol de mínima mínim a expansión).

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Modelo de la ruta más corta.

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Modelo del flujo máximo.

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Modelo del flujo del costo mínimo.

Modelo de minimización de redes (Problema del árbol de mínima expansión) El modelo de minimización de redes o problema del árbol de mínima expansión tiene que ver con la determinación de los ramales que pueden unir todos los nodos de una red, tal que minimice la suma de las longitudes de los ramales escogidos. No se deben incluir ciclos en la solución del problema.

Problema de la ruta más corta Se trata de encontrar la ruta de menor distancia o costo entre en punto de partida o el nodo inicial y el destino o nodo terminal. El problema de la ruta más m ás corta incluye un juego de nodos conectados donde sólo un nodo es considerado como el origen y sólo un nodo es considerado como el nodo destino. El objetivo es determinar un camino de conexiones que minimizan la distancia total del origen al destino. El problema se resuelve por el “algoritmo de etiquetado”.

Investigación Investigación de operaciones. Unidad 2

Se trata de encontrar la ruta de menor distancia, o costo, a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal.

Problema de flujo máximo En una red con flujo de capacidades en los arcos, el problema es determinar el flujo máximo posible proveniente de los orígenes de forma tal de ahogar las capacidades de flujos de los arcos. Considere una red con m nodos y n arcos con un flujo simple de bienes. Denote el arco de flujo (i a j) como Xij. Asociamos cada arco a una capacidad de flujo, kij.

Problema de flujo de costo mínimo El problema de flujo de costo mínimo tiene una posición medular entre los problemas de optimización de redes; primero, abarca una clase amplia de aplicaciones y segundo, su solución es muy eficiente.

Programación lineal en teoría de redes La programación lineal es actualmente la técnica matemática utilizada más actualmente gracias a que el algoritmo simplex es muy eficiente y al desarrollo de la computación. Lo que se busca con la aplicación de la programación lineal es resolver problemas comunes y a la vez muy variados de la empresa en donde en general se tienen necesidades por satisfacer con cierto número de recursos limitados o escasos y con el objetivo de lograrlo en forma óptima.

Investigación de operaciones. Unidad 2