Texto Del Estudiante Física Segundo Medio

TEXTO DEL ESTUDIANTE

Física

MEDIO

Felipe Moncada Mijic Licenciado en Educación Profesor de Física y Matemática Universidad de Santiago de Chile Loreto Sanhueza Cid Profesora de Ciencias Naturales y Física Universidad de Concepción

Master of Science in Science and Education University of Bristol, Reino Unido. Pablo Valdés Arriagada Licenciado en Educación Profesor de Física y Matemática Universidad de Santiago de Chile

Magíster en Educación de las Ciencias, mención Física Universidad de Talca

Desde las zonas más desérticas del norte hasta el extremo sur, las condiciones de los vientos en Chile favorecen la producción de energía mediante el movimiento de las masas de aire. Gracias a los avances en la tecnología tecnología eólica, actualmente la Región de Coquimbo concentra el mayor porcentaje de las iniciativas relacionadas con el uso de este tipo de recurso renovable en el país.

El Texto del estudiante Física 2° medio es una creación del Departamento de Estudios Pedagógicos Pedagógi cos de Ediciones SM, Chile.

Dirección editorial Arlette Sandoval Espinoza

Coordinación de diseño Gabriela de la Fuente Garfias

Coordinación editorial María José Martínez Cornejo

Diseño de portada Estudio SM

Coordinación área Ciencias Naturales Andrea Tenreiro Bustamante

Diseño y diagramación José Luis Jorquera Dolz

Edición Pablo Valdés Arriagada

Ilustraciones Javier Bahamonde Otárola Carlos Urquiza Moreno

Autoría Felipe Moncada Mijic Loreto Sanhueza Cid Pablo Valdés Arriagada Asesoría pedagógica José Miguel Muñoz San Martín

Fotografía Carlos Johnson Muñoz Archivo fotográfico SM Latinstock NASA ESO

Consultoría Walter Bussenius Cortada

Jefatura de producción Andrea Carrasco Zavala

Corrección de estilo y pruebas Cristina Varas Largo Desarrollo de solucionario Pablo Valdés Arriagada Dirección de arte Carmen Gloria Robles Sepúlveda

Este texto corresponde al Segundo año de Educación Media y ha sido elaborado conforme al Decreto Supremo N° 254/2009, del Ministerio de Educación de Chile. ©2015 – Ediciones SM Chile S.A. – Coyancura 2283 piso 2 – Providencia ISBN: 978-956-349-961-2 978-956-349-961-2 / Depósito legal: 261020 Se terminó de imprimir esta edición de 233.000 ejemplares en el mes de enero del año 2016. Impreso por A impresores. Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del “Copyright”, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución en ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo público.

PRESENTACIÓN El texto que tienes en tus manos es una herramienta elaborada pensando en ti. Tú serás el protagonista de tu propio aprendizaje y el texto será el vehículo que, junto a tu profesor o profesora, te oriente y te acompañe en la adquisición de los contenidos y el desarrollo de las habilidades, actitudes y procedimientos propios de la Física.

1

¿Qué es la Física? Es una ciencia que busca explicar el entorno que nos rodea. Para ello se vale de la observación y de la experimentación, con el fin de establecer leyes, principios y teorías que den cuenta del mundo en el que vivimos. Es una ciencia en constante construcción y, gracias a sus logros, hoy en día podemos ser testigos de incontables avances tecnológicos.

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¿Qué aprenderé? En este texto aprenderás acerca de fenómenos relacionados con el movimiento y la fuerza. Tambi También, én, conocerás las diferentes formas en las que la energía se manifiesta y explorarás los orígenes y la evolución de nuestro sistema solar. Finalmente, Finalmente, esperamos que sepas que en la ciencia, el conocimiento se construye de forma dinámica y colaborativa.

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¿Cómo aprenderé? El texto promueve el desarrollo de habilidades científicas y actitudes como un elemento central del proceso de aprendizaje. Para ello, se presenta una serie de estrategias, actividades, proyectos y procedimient procedimientos os prácticos que te permitirán razonar, argumentar y experimentar en torno a los fenómenos que se producen en la naturaleza.

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¿Para qué? Para que logres acercarte a esta disciplina científica con gusto y motivación, a fin de que conozcas más tu entorno desde el prisma de la Física.

Este proyecto es una propuesta integral, que busca contribuir a tu formación como ciudadano activo, crítico, reflexivo, capaz de integrarte y dejar huella en la sociedad. Te invitamos a recorrer tu texto y asombrarte con lo que eres capaz de lograr.

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Te invitamos a ser protagonista de tu aprendizaje y a tomar un lugar activo para construir un mundo cada vez mejor.

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CONOCE tu texto A continuación, te invitamos a rev isar el detalle de los tipos de páginas y secciones que encontrarás en cada una de las unidades del texto.

Inicio de unidad

Entrada a la unidad Se presenta una imagen central motivadora que hace alusión a un lugar de Chile. Para despertar tu curiosidad, se propone una serie de preguntas relacionadas con las principales nociones que se desarrollarán en la unidad. También se incluye una ruta con los aprendizajes propuestos: lo que vas a estudiar y para qué.

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Activa tus aprendizajes previos

Antes de comenzar

El objetivo de esta sección es que explores y registres tus ideas y nociones previas, mediante una serie de actividades motivadoras.

Esta sección te permitirá reconocer y registrar tus motivaciones, e stablecer planes de trabajo, y trazarte metas antes de abordar el estudio de la unidad.

Iniciales

Desarrollo de la unidad

Comienzo de lección Cada lección se inicia mediante una actividad, cuya finalidad es reconocer y registrar ideas previas. Además de aproximarse a los nuevos conceptos a través de la observación y el planteamiento de preguntas.

Taller de ciencias A lo largo del desarrollo de la lección, se presentan talleres experimentales en los que podrás vivenciar las distintas etapas de una investigación científica.

Taller de estrategias En las lecciones se presentan talleres en los que se te enseñará, paso a paso, cómo realizar un procedimiento propio de las ciencias y luego pondrás a prueba tus aprendizajes en la sección Desafío.

Línea de tiempo Esta instancia permite conocer cómo se ha construido el conocimiento científico a lo largo del tiempo y, a su vez, relacionar distintos avances que se han producido en el estudio de la ciencia con diferentes eventos históricos, ocurridos en Chile y el mundo.

Integra tus nuevos aprendizajes Es una oportunidad para que sepas cómo te encuentras en tu proceso de aprendizaje, respecto de las nociones esenciales de la lección.

Física 2º medio

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CONOCE tu texto Cierre de la unidad

Ciencia, tecnología y sociedad Esta sección permite relacionar algunos de los temas trabajados en la unidad con aplicaciones tecnológicas e invitarte a reflexionar sobre sus implicancias sociales. En ella, también se destaca el trabajo científico realizado en Chile.

Sintetiza tus aprendizajes Consolida tus aprendizajes

Corresponde a una instancia en la que se destacan las nociones esenciales de la unidad y se muestra cómo estas se relacionan entre sí. Además, se proponen distintas herramientas que te permitirán sintetizar los grandes temas de la unidad.

Para cerrar la unidad, se propone una instancia evaluativa de los contenidos en la que se miden, principalmente, habilidades de orden superior, como analizar, aplicar y evaluar.

Material de apoyo Al final del texto se presenta una serie de herramientas cuyo objetivo es apoyar tu trabajo escolar a lo largo del año. Además, encontrarás el solucionario de tu texto y bibliografía que podrás utilizar para estudiar.

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Iniciales

Más allá de tu texto Para descubrir nuevas actividades y profundizar en los aprendizajes, pídele ayuda a tu profesor(a) para acceder a los recursos digitales que se sugieren en el texto.

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A lo largo de tu texto también encontrarás códigos que podrás ingresar en la página http://codigos.auladigital.cl para ver los sitios web sugeridos.

Etapas de la investigación cientí �ca para trabajar en los Talleres de ciencias En la investigación científica se emplea un método riguroso, preciso y cuidadoso de proceder, con el propósito de estudiar y comprender los fenómenos que acontecen en la naturaleza. En toda investigación científica se hace uso de una serie de habilidades y procedimientos que buscan resolver problemas y dar respuesta a fenómenos del entorno. Ante esto, en el trabajo científico es posible distinguir etapas, las que tú trabajarás en los Talleres de ciencias . Veamos cuáles son:

Observar

Analizar y concluir

La observación es muy importante. Muchas veces es casual, pero comúnmente es activa y dirigida a partir de la curiosidad. De tal manera que lo observado se analiza, se relaciona con conocimientos científicos anteriores y se registra por su potencial relevancia.

Es la explicación de los resultados obtenidos. Se interpretan tanto los resultados esperados como los no esperados. Generalmente es un análisis que se apoya en antecedentes surgidos en otras investigaciones.

Plantear un problema y formular una hipótesis

Evaluar

En esta etapa se plantea una interrogante o problema a partir de las observaciones, con el objetivo de delimitar el fenómeno que se investigará.

Se refiere a la revisión del procedimiento realizado. Para ello es necesario considerar aspectos como la selección de materiales, la rigurosidad en la ejecución de los pasos, en las mediciones y en el análisis, la identificación y corrección de los errores y la calidad de las fuentes de información utilizadas.

Experimentar En esta etapa se planifica y se desarrolla un procedimiento experimental que permita responder la pregunta planteada. Para ello, es necesario relacionar las variables de estudio, las que pueden ser independientes o dependientes. La variable independiente es aquella que se manipula. La variable dependiente es la condición que cambia según las modificaciones en la variable independiente. Dichos cambios deben ser registrados. Además, para que la medición sea válida, cualquier otro factor que afecte el experimento debe permanecer constante, así también, todo resultado debe ser contrastado con un “control”, al que no se aplica la variable independiente; por lo tanto, es el punto de comparación para los resultados obtenidos.

Registrar y organizar

Comunicar Consiste en dar a conocer los resultados de la investigación científica y las conclusiones obtenidas a partir de ella. En esta etapa se deben explicar los nuevos conocimientos adquiridos y los procesos emprendidos mediante un lenguaje claro y preciso, que incluya la explicación de los conceptos de mayor complejidad, además de contar con otros recursos, como gráficos, tablas, modelos y TIC. Junto con lo anterior, es importante que los integrantes del equipo de trabajo señalen sus puntos de vista respecto de su trabajo, con el fin de discutir, argumentar, aceptar distintas opiniones, llegar a consensos y, de esta manera, enriquecer sus ideas y mejorar futuras investigaciones.

Es la recolección y registro de los datos y observaciones que surgen durante el procedimiento experimental aplicado. Los resultados deben ser organizados en tablas de datos, gráficos, figuras, esquemas, entre otros recursos.

Física 2º medio

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ÍNDICE U n i d a d

Página 10

1

Activa tus aprendizajes previos. ..................................................12 Antes de comenzar .......................................................................15

Desarrollo Lección 1: ¿CÓMO SE DESCRIBEN LOS MOVIMIENTOS?. ...... 16 Parámetros que permiten describir el movimiento .................. 16 Taller de estrategias: Determinando el desplazamiento de un gato ........................................................ 19 El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) ..................................22 Taller de ciencias: Movimiento en un plano inclinado ............. 24 Aceleración en movimientos rectilíneos ................................... 26

FUERZA Y MOVIMIENTO

U n i d a d

Página 66

Desarrollo Lección 3: EL TRABAJO Y LA POTENCIA MECÁNICA ................ 72 ¿Qué es el trabajo mecánico? ..................................................... 72 Taller de ciencias: Dirección de aplicación de una fuerza y el trabajo mecánico....................................................... 74 Taller de estrategias: Determinando el trabajo resultante sobre un caja .............................................................. 78 La potencia mecánica..................................................................80 Integra tus nuevos aprendizajes................................................. 82 Lección 4: LA ENERGÍA Y SU CONSERVACIÓN ....................... 84 ¿Qué es la energía?......................................................................84

EL TRABAJO Y LA ENERGÍA

Página 122

3 4 EXPLORANDO EL SISTEMA SOLAR

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Iniciales

Inicio Activa tus aprendizajes previos. ............................................... 124 Antes de comenzar .....................................................................127

Desarrollo Lección 6: LA TEMPERATURA Y SUS EFECTOS ..................... 128 ¿Qué es la temperatura? ............................................................. 128 Temperatura y dilatación, un enlace directo .............................. 130 Taller de estrategias: Aplicando la dilatación lineal de los cuerpos ................................................................. 134 Los termómetros ....................................................................... 136 Las escalas termométricas ........................................................ 138 Taller de estrategias: Transformando temperaturas ..............140

TEMPERATURA Y CALOR

U n i d a d

Inicio Activa tus aprendizajes previos. .................................................68 Antes de comenzar .......................................................................71

2 U n i d a d

Inicio

Página 174

Inicio Activa tus aprendizajes previos. ................................................176 Antes de comenzar .................................................................... 179

Desarrollo Lección 8: LOS MODELOS DEL SISTEMA SOLAR .................. 180 La evolución de los modelos del cosmos..................................... 181 Las leyes de Kepler .................................................................... 186 Taller de estrategias: Aplicando la tercera ley de Kepler....... 188 Newton y la gravitación universal ............................................190 Taller de estrategias: Aplicando la ley de gravitación universal ........................................................................ 192 Los efectos de la fuerza de atracción gravitacional ................. 194

Taller de estrategias: Determinando la aceleración de un móvil ...................................................................................27 Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) ........ 28 Taller de ciencias: Galileo y la caída libre ................................30 Taller de estrategias: Detención de un tren .............................34 Integra tus nuevos aprendizajes.................................................36 Lección 2: ¿CÓMO SE GENERAN LOS MOVIMIENTOS? .......... 38 Las fuerzas y sus efectos ............................................................. 38 La representación de una fuerza ................................................40 La fuerza neta.............................................................................. 41 Las fuerzas en nuestro entorno .................................................. 42 El diagrama de cuerpo libre ........................................................46

Proyecto: ¿De qué manera podemos medir una fuerza? ...............46 Taller de estrategias: Determinando la fuerza neta sobre una caja ............................................................................. 47 Los principios de Newton ...........................................................48 Taller de estrategia: Aplicando la segunda ley de Newton ......50 El estudio de la fuerza y el movimiento en la historia .............. 54 Integra tus nuevos aprendizajes.................................................56

La energía cinética ......................................................................85 La energía potencial gravitatoria ...............................................86 La energía potencial elástica ......................................................87 Taller de ciencias: ¿De qué manera se comporta la energía de un cuerpo en caída libre? ................................................ 88 La energía mecánica....................................................................90 La conservación de la energía mecánica .................................... 91 Disipación de energía..................................................................94 Proyecto: Empleando la energía mecánica para producir electricidad ......................................................... 95 Integra tus nuevos aprendizajes ................................................96 Lección 5: EL IMPULSO Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO ...... 98 ¿Qué es el impulso? .....................................................................98 La cantidad de movimiento ......................................................100

Taller de estrategias: Impulso sobre una pelota ...........................101 La conservación de la cantidad de movimiento....................... 102 Taller de estrategias: ¿Cómo aplicar la conservación de la cantidad de movimiento?.................................................104 Taller de estrategias: Observando los tipos de colisiones ......106 Tipos de choques: conservación de la cantidad de movimiento y de la energía..................................................108 El estudio del trabajo y la energía en la historia ..................... 110 Integra tus nuevos aprendizajes................................................112

Taller de ciencias: Construyendo mi propio termómetro ...... 142 Integra tus nuevos aprendizajes............................................... 144 Lección 7: EL CALOR ........................................................146 El calor y la temperatura ........................................................... 146 Medición del calor absorbido o cedido ....................................148 El calor especí�co ......................................................................150 Taller de estrategias: Determinando la temperatura de una mezcla .............................................................................151 El calor y los cambios de estado................................................152 ¿Cómo se trans�ere el calor? .................................................... 154 La ley de enfriamiento de Newton............................................ 158

El calor y la temperatura en el mundo que nos rodea .............160 Proyecto: Calentamiento global, un problema de todos..........161 El estudio de la temperatura y el calor en la historia ...............162 Integra tus nuevos aprendizajes .............................................. 164

Taller de ciencias: Determinando la aceleración de gravedad ... 196 Integra tus nuevos aprendizajes............................................... 198 Lección 9: EL ORIGEN Y EVOLUCIÓN DEL SISTEMA SOLAR .............................................................. 200 ¿Cómo se formó el sistema solar?.............................................201 Las escalas y distancias en el sistema solar ............................204 Cuerpos que conforman el sistema solar .................................205 Proyecto: ¿Cómo puedo diferenciar un planeta de una estrella? .............................................................211 El estudio del sistema solar a lo largo de la historia ................212 Integra tus nuevos aprendizajes............................................... 214

Cierre Ciencia, tecnología y sociedad ................................................... 58 Sintetiza tus aprendizajes...........................................................60 Consolida tus aprendizajes ......................................................... 62

Cierre Ciencia, tecnología y sociedad ..................................................114 Sintetiza tus aprendizajes..........................................................116 Consolida tus aprendizajes........................................................118

Cierre Ciencia, tecnología y sociedad .................................................166 Sintetiza tus aprendizajes......................................................... 168 Consolida tus aprendizajes ....................................................... 170

Cierre Ciencia, tecnología y sociedad ................................................. 216 Sintetiza tus aprendizajes......................................................... 218 Consolida tus aprendizajes....................................................... 220

Material de apoyo Solucionario.............................................................................224 Índice temático....................................................................... 234 Glosario................................................................................... 236 Anexo ...................................................................................... 238 Bibliografía .............................................................................240

Física 2º medio

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U n i d a d

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1 Unidad 1 - Fuerza y movimiento

FUERZA Y MOVIMIENTO En la Antigüedad, se creía que la Tierra se encontraba inmóvil y que, además, era el centro del universo. Muchos siglos después, se concluyó que la Tierra se mueve alrededor del Sol, y que todos los objetos y estructuras que conforman el universo presentan algún tipo de movimiento respecto de un punto u objeto. ¿Por qué piensas que el estudio del movimiento ha sido tan importante en la historia de la ciencia? ¿Crees que es importante para ti saber acerca de la descripción y las causas del movimiento?

Inicio

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Propósito de la unidad

La unidad Fuerza y movimiento tiene como objetivo que, a partir del estudio de la descripción y las causas del movimiento, comprendas el mundo que te rodea y, además, que alcances tus metas respecto de los aprendizajes propuestos. Con ese �n, en la presente unidad se propone una serie de actividades en la que se articulan conceptos, habilidades y actitudes. Observa la imagen. Luego, responde las siguientes preguntas: 1. ¿Cómo te puedes dar cuenta que un cuerpo, como el taxi colectivo o la ciclista, se encuentra en movimiento respecto del suelo?

¿Qué vas a aprender?

2.

¿Qué debe hacer la joven para que su perro no la arrastre?

3.

¿Actúa alguna fuerza sobre el balón de fútbol cuando va por el aire?, ¿cuál(es)?

¿Para qué?

Lección 1: ¿CÓMO SE DESCRIBEN LOS MOVIMIENTOS? Noción

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Habilidad

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Actitud

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Lección 2: ¿CÓMO SE GENERAN LOS MOVIMIENTOS? Noción

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Habilidad

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Actitud

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Física 2º medio

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ACTIVA tus aprendizajes previos Antes de comenzar el desarrollo de la unidad explora, a través de las siguientes actividades, tus ideas respecto de las temáticas que abordaremos.

Todo se mueve C                                                                                                                                         

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

¿Qué conceptos o ideas mencionados en la lectura y que se relacionan con el movimiento reconoces? Menciónalos.



¿Qué otros conceptos piensas que son necesarios para comprender la información expuesta en la lectura? Descríbelos.



Si nuestro planeta y el sistema solar se mueven a tan alta rapidez, ¿por qué no lo percibimos? Propón una explicación.

Unidad 1 - Fuerza y movimiento

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Inicio

Desarrollo

1

Cierre

Auto a propulsión Fernanda y Carlos realizaron la siguiente experiencia: fijaron un globo inflado sobre un auto de juguete, tal como se representa en la imagen. Luego, conectaron la salida de aire del globo a una bombilla, cuyo extremo se encontraba cerrado con un tapón removible. 

¿Qué piensas que le sucederá al auto una vez que se remueva el tapón de la bombilla? Explica.



¿Qué conceptos y principios piensas que están involucrados en la experiencia anterior? Escríbelos.

Cuerpos en caída Las siguientes imágenes muestran dos cuerpos en caída: uno que cae verticalmente y otro que desciende el línea recta y con rapidez constante.

é Una pelota que se deja caer desde cierta altura.

é Un paracaidista que cae en línea recta y con rapidez constante.



¿Qué fuerzas actúan sobre cada uno de los cuerpos mientras caen? Dibújalas como �echas sobre cada cuerpo.



Para cada una de las situaciones mostradas, ¿cuál es la fuerza total que actúa sobre los cuerpos en caída?

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Física 2º medio

o

13

ACTIVA tus aprendizajes previos

¿Cómo procesar la información de una tabla?

E

n la etapa de clasificación de una prueba de ciclismo, se determinó cómo variaba la rapidez de los ciclistas del equipo chileno en el transcurso de los primeros 10 s desde su partida. Los resultados de uno de los ciclistas se registraron en la siguiente tabla: Tiempo (s)

14

Rapidez (m/s)

0

0

1

0,3

2

0,6

3

2

4

5

5

6

6

7

7

8,2

8

9,1

9

10,4

10

11,3



¿De qué manera gra�carías los datos contenidos en la tabla? Describe. ¿Qué variable dejarías como independiente y cuál como dependiente?



Si compararas el grá �co representativo del movimiento de dos ciclistas, ¿qué elemento(s) te permitiría(n) saber cuál de los dos tiene un mejor desempeño? Explica.


Antes de comenzar

Inicio

Desarrollo

1

Cierre

Cada uno de nosotros tiene diferentes motivaciones, así como formas distintas de aprender. Para indagar acerca de las tuyas, realiza las siguientes actividades.

   Considerando los conceptos trabajados en estas páginas y tus ideas previas respecto del movimiento y la fuerza, ¿qué te gustaría aprender?, ¿por qué?

Haz un listado con algunas preguntas relacionadas con la fuerza y/o con el movimiento, que te gustaría responder una vez finalizada la unidad.

   ¿Qué metas te gustaría cumplir una vez finalizado el estudio de la unidad? Realiza un listado.

¿Qué estrategias de estudio (organizadores gráficos, resúmenes, esquemas, entre otros) necesitarás para cumplir tus metas? Describe en detalle una de las estrategias que utilizarás.

El espacio disponible en los recuadros es solo referencial. Si requieres más espacio, utiliza tu cuaderno.

Física 2º medio

15

LECCIÓN 1 ¿Cómo LECCIÓN 1 se describen los movimientos?

¿CÓMO SE DESCRIBEN LOS MOVIMIENTOS? ¿Para qué describir el movimiento de los cuerpos que nos rodean? El estudio del movimiento ha sido un pilar fundamental de la física, ya que nos ha permitido conocer, por ejemplo, cómo cambia la rapidez de un cuerpo que cae a tierra o predecir las trayectorias de los cometas y de otros cuerpos celestes.

Me preparo para aprender Objetivo Reconocer y registrar aprendizajes previos. Habilidad Analizar. Actitud Presentar disposición a los nuevos desafíos. Tiempo 20 minutos.

Es importante que reconozcas aquello que sabes o piensas en relación a las temáticas que se desarrollarán en esta lección, dado que tus concepciones previas son el cimiento sobre el que se construirán los nuevos aprendizajes. Lee la situación que se describe a continuación: Patricia se encuentra hablando por celular en el balcón de su departamento. En el piso inferior, Sebastián camina llevando una caja y, más abajo, Camila deja una toalla para que se seque (observa la imagen inferior). En relación con la situación descrita, responde: a. ¿Qué conceptos piensas que se requieren para describir la ubicación de cada una de las personas y objetos de la imagen?, ¿qué concepto(s) está(n) asociado(s) al movimiento de Sebastián? Escríbelos.

b. ¿Por qué las habilidades y actitudes como las trabajadas en esta actividad te pueden ayudar a construir nuevos aprendizajes? Menciona otras actitudes y habilidades que te puedan servir.

Parámetros que permiten describir el movimiento Para describir la ubicación de un cuerpo y/o las características de su movimiento, se recurre a una serie de parámetros que permiten hacerlo. Por ejemplo, en la situación presentada en la actividad anterior, la ubicación de cada persona depende de quien la describa, por esta razón, en física, se introducen los conceptos de sistema de referencia y sistema de coordenadas.

16


Inicio

Desarrollo

1

Cierre

La posición La posición de un cuerpo nos indica su localización respecto de un sistema de coordenadas. Por ejemplo, en el esquema se señala la posición de dos objetos en un sistema de una dimensión (línea recta).

AYUDA Un vector es una herramienta matemática que permite representar diferentes magnitudes físicas. Habitualmente, se representa con una �echa por sobre la letra, por _ ejemplo a . Para profundizar más acerca de los vectores, trabaja en el anexo que se presenta en la página 239 del texto. ›

–30

–15

0

15

30

X (cm)

Respecto del punto de referencia ( x � �), la posición del reloj de arena es x � −�� cm y la posición de la botella es x � �� cm. La posición corresponde a una magnitud vectorial, ya que no solo nos aporta información respecto de la distancia a la que se encuentra un objeto en relación con el origen del sistema de referencias (o un valor numérico), sino que también nos indica cuál es su orientación. En el ejemplo anterior, ambos objetos se encuentran situados a �� cm del punto referencia. Sin embargo, la orientación de cada uno es distinta, dado que el reloj está a la izquierda (señalado con el signo menos) y la botella se encuentra a la derecha de este. Es importante destacar que la posición es una magnitud relativa al sistema de referencia utilizado, es decir, que dependerá desde donde se describa. Por ejemplo, en una sala de clases, la posición del escritorio del profesor es diferente respecto a cada uno de los estudiantes de la sala.

Y (cm)

3

_

›

2

r

1

(0,0)

1

2

3

X (cm)

é En el plano (sistema de coordenadas

bidimensional), la posición de la chinita respecto del punto de _ referencia es r = (2 cm, 3 cm). ›

Analiza y representa Reúnanse en parejas y lean la siguiente situación: tres amigos, Paula, Esteban y Catalina se encuentran sentados en las gradas del gimnasio de su colegio. Mientras, David los observa desde la puerta. Si el sistema de referencia se sitúa bajo este último estudiante, entonces: a. ¿Cuál será la posición aproximada que tendrá cada uno de ellos respecto de David, si él se encuentra situado en el origen del sistema de coordenadas? b. ¿Quién se encuentra más lejos de él?

Paula Esteban 3

Z (m)

c. ¿Podría David describir la posición de un estudiante en movimiento? Expliquen.

Catalina

2

David

1 X (m)

Y (m)

1

2

3

4

1

2

3

4

5

6

7

8

Física 2º medio

17

LECCIÓN 1 ¿Cómo se describen los movimientos?

El desplazamiento y la distancia Es habitual pensar que la distancia recorrida y el desplazamiento son términos equivalentes. Sin embargo, no lo son. Para entender la diferencia, analicemos el siguiente ejemplo: imagina que una persona camina desde A hasta B, por donde indica la línea roja de la figura. A dicha línea, o mas específicamente al conjunto de los puntos por donde pasó la persona, se le denomina trayectoria.

A

B

La longitud de la trayectoria seguida por la persona corresponde a la _ distancia ( d). Por otro lado, el desplazamiento ( ∆ x ) es la variación (neta) entre la posición final y la inicial. En la imagen, el desplazamiento se representa por la flecha azul que, además, indica que el movimiento se inició en A y terminó en B. Para determinar el desplazamiento, se utiliza la siguiente expresión matemática: ›

_

›

_

›

 x = x f -

Desplazamiento

_

›

xi

Posición final

Posición inicial

El desplazamiento es una magnitud vectorial, pues tiene módulo, dirección y sentido, a diferencia de la distancia (representada por la letra d), que solo tiene módulo. Por esta razón, la distancia corresponde a una magnitud escalar. Es importante tener presente los casos particulares que se señalan a continuación. Si el valor de la distancia d coincide con el módulo del desplazamiento, entonces la trayectoria es una línea recta que se recorre en un solo sentido. Si después de haber recorrido una determinada trayectoria, la posición final de un cuerpo coincide con la inicial, entonces el módulo del desplazamiento es igual a cero (observa la imagen de la derecha). ◻

◻

18


é Cuando un cuerpo se mueve, como la hormiga de

la imagen, la magnitud del vector desplazamiento aumenta a medida que se aleja de la posición inicial y disminuye a medida que se acerca.

Inicio

Desarrollo

1

Cierre

TALLER de estrategias Aprendiendo a aplicar modelos Determinando el desplazamiento de un gato

Situación problema El gato de Alejandro camina sobre el techo de una casa por un tramo recto, desde la posición x � �� m hasta la posición x � � m. Luego, camina de vuelta, deteniéndose en la posición x � �� m, tal como se representa en el siguiente esquema: Paso �

–3

–2

–1

0

1

2

3

X (m)

¿Cuál fue el desplazamiento del gato y qué distancia recorrió?

Identifica las incógnitas

_ Las incógnitas son el desplazamiento ∆x y la distancia d. ›

Paso �

Registra los datos

Posición inicial: xi � �� m; posición final: x f � �� m Paso �

Utiliza modelos

Para determinar el desplazamiento, utilizamos la expresión definida en la página anterior. _ _ _  x = x f - x i _  x = (-1 m) - (-3 m) _  x = -1 m + 3 m _ x = 2 m ›

›

›

›

›

›

La distancia corresponde a la medida de todo lo que recorrió el gato, es decir: d � camino de ida � camino de vuelta d � � m � � m d � �� m Paso �

Comunica los resultados

El desplazamiento efectuado por el gato de Alejandro fue de � m (hacia la derecha) y la distancia que recorrió fue de �� m.

Desafío Aplica

A partir de los datos presentados en el taller, determina: 1. El desplazamiento y la distancia recorrida por el gato si parte desde la posición x = −3 m y camina hasta x = 3 m. 2. El desplazamiento y la distancia recorrida por el gato si parte desde la posición x = −3 m, camina hasta x = 3 m y luego vuelve a x = −3 m.

Física 2º medio

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La rapidez Pese a que los conceptos de rápido o lento son subjetivos, es habitual que en nuestro entorno realicemos una estimación, de forma natural, de la rapidez de diferentes objetos. Para saber qué parámetros nos permiten comparar la rapidez de distintos cuerpos, realicen la siguiente actividad.

Actividad

La rapidez, una medida de comparación Reúnanse en grupos de tres integrantes y consigan los siguientes materiales: dos rieles de 40 cm de largo, dos bolitas iguales y dos celulares.

Objetivo Reconocer que la rapidez es una medida de comparación entre cuerpos en movimiento.

Sitúen los dos rieles con inclinaciones distintas, tal como se muestra en la imagen. Luego, un integrante del grupo debe soltar simultáneamente ambas bolitas, mientras los otros dos miden, utilizando el cronómetro del celular, el tiempo que tarda cada bolita en recorrer el largo del riel.

¿Qué conceptos debo saber para realizar la actividad?

a. ¿Qué magnitudes piensan que se relacionan mediante el concepto de rapidez?

Habilidades Observar y relacionar.

b. Si la distancia recorrida por ambas bolitas es la misma, ¿qué magnitud les permite comparar cuál bolita fue más (o menos) rápida?

Actitud Trabajar en forma colaborativa.

c. ¿Participaron activamente en las tareas asignadas al interior del grupo? Expliquen.

Tiempo 20 minutos.

En física, una medida que nos da una descripción general de qué tan deprisa se mueve un cuerpo es la rapidez media (v). Esta corresponde a la distancia recorrida por unidad de tiempo y puede ser determinada empleando la siguiente expresión: v�

d

t

Donde d es la distancia recorrida y ∆t es el tiempo total empleado en recorrerla. Como en el Sistema Internacional de unidades las distancias se miden en metros (m) y el tiempo en segundos (s), la unidad de medida de la rapidez es m/s. Ahora, si imaginamos, por ejemplo, que un bus tiene una rapidez media de �� km/h, esto no significa necesariamente que el chofer mantiene dicha rapidez en todo momento, ya que sabemos que un bus realiza continuas detenciones para permitir que los pasajeros suban o bajen, o bien, en varias oportunidades se mueve más lento o más rápido. Lo anterior hace necesario el uso de otro concepto, el de rapidez instantánea. Esta se refiere a la rapidez que posee un cuerpo en un instante determinado (un intervalo de tiempo muy pequeño).

20


é El velocímetro de un automóvil da una

aproximación de su rapidez instantánea.

Procesa datos Completa la siguiente tabla con los valores que corresponda. Distancia Tiempo Rapidez recorrida empleado media (m) (s) (m/s) � ��

� � �

�

Inicio

1

Cierre

Desarrollo

La velocidad Como hemos visto, la rapidez (media e instantánea) nos entrega una medida de qué tan deprisa un cuerpo recorre una determinada distancia. Otro concepto, que suele confundirse con el de rapidez, es el de velocidad. La velocidad media indica qué tan deprisa cambia de posición un _ cuerpo, por lo que depende del desplazamiento ( x ) y del tiempo (∆t). _ La velocidad media ( v m ) se puede expresar como: _ _ ___ x vm = ∆t En el Sistema Internacional (SI), la velocidad se mide en m/s. Como esta depende del desplazamiento, corresponde a una magnitud vectorial, por lo que tiene módulo, dirección y sentido, a diferencia de la rapidez, que es una magnitud escalar. Al igual que con el concepto de rapidez, se puede distinguir la velocidad media de la instantánea (en esta última, el intervalo de tiempo es muy pequeño). En el caso de la velocidad instantánea, su módulo corresponde siempre a la rapidez instantánea, a diferencia de la velocidad media. Para esta última, su módulo corresponde a la rapidez media solo si el cuerpo se mueve en línea recta y siempre en el mismo sentido. ›

›

›

›

_ v

›

_ v

›

_ v

›

Si la trayectoria del cuerpo es una recta, el vector velocidad asociado al movimiento del cuerpo tendrá una orientación constante en la dirección del movimiento.

Si el cuerpo describe una curva, el vector velocidad instantánea en cada punto de esta será tangente a la curva.

Aplica Formen parejas y lean la siguiente situación: Patricio sale de su casa (indicada por el punto P) a las 15:45 h rumbo a la casa de su amiga Carolina (señalada por el punto C), recorriendo el camino indicado en la figura. Al llegar a su destino, mira la hora, comprobando que son las 15:50 h. a.

¿Cuál fue la rapidez media de Patricio? Exprésala en m/min y m/s.

b.

¿Cuál fue la velocidad media de Patricio? Calcúlala en m/min y en m/s.

c.

Indica en el dibujo la orientación de la velocidad media.

200 m

100 m

100 m

P

C

Física 2º medio

21


El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Si un cuerpo mantiene una velocidad constante, entonces se dice que su movimiento es rectilíneo uniforme (MRU). Cuando esto sucede, por cada unidad de tiempo el cuerpo recorre la misma distancia, describiendo una trayectoria rectilínea, es decir, no cambia el sentido de su movimiento. 0s

1s

5m

0

2s

5m

5m

3s

5m

10 m

15 m

En la imagen, se representa un automóvil que se mueve describiendo un MRU. Por cada segundo que transcurre, el auto avanza una distancia de � m. Debido a esto, podemos afirmar que la rapidez del vehículo es de � m/s. Este movimiento también puede ser descrito de manera gráfica, como veremos a continuación. Gráfico posición-tiempo x (m)

x (m)

15

15

3 En el gráfico, se puede determinar que la velocidad del móvil corresponde a la pendiente de la recta, esto es:

10

10

�� m − � m �m m ∆x v = ___ = _______ = ___ = � _s_ � s − � s �s ∆t

x

5

Este resultado coincide con la observación realizada inicialmente en el movimiento del automóvil.

5 t

0

1

2

3 t (s)

0

1 En el gráfico se sitúan los puntos

1

2

3 t (s)

2 Se traza la recta que une

que corresponden a la posición en cada uno de los instantes.

todos los puntos.

La posición de un cuerpo que describe un MRU no solo se puede representar mediante gráficos, sino que también con ecuaciones. La ecuación de itinerario permite conocer la posición de un cuerpo a partir de su posición inicial, de la velocidad con la que se mueve y del tiempo que transcurre. Esta se obtiene a partir de la siguiente expresión:

_ _ _ x – xi _ _____ f v = ∆x = ›

›

›

›

t

t

⇒

_

›

_

›

_

›

x f= xi + v · t

Ahora, para cualquier tiempo, esta ecuación se escribe como:

_ _ _ x = xi + v · t ›

›

›

Es importante mencionar que la expresión anterior corresponde a la ecuación de una recta y que es consistente con el gráfico recién presentado. 22


El signo que resulta indica el sentido del movimiento en el sistema de coordenadas constituido por eje X.

Inicio

Desarrollo

1

Cierre

Gráfico velocidad-tiempo v (m/s)

5

0

1

2

3 t (s)

A partir de los datos obtenidos para el vehículo, también se puede construir el gráfico de velocidad en función del tiempo. Como la velocidad se mantiene constante, el gráfico resulta ser una recta paralela al eje horizontal (que contiene los valores del tiempo).

Determinación de la distancia recorrida a par tir de un gráfico velocidad-tiempo

A partir del gráfico de velocidad en función del tiempo, en un movimiento rectilíneo uniforme, se puede calcular la distancia recorrida por un móvil (en cualquier intervalo de tiempo). Esto se realiza determinando el área limitada entre la recta y el eje del tiempo. Para el ejemplo analizado en la página anterior, el cálculo de la distancia se muestra en el gráfico de la derecha. En este procedimiento, es posible reconocer que el cálculo se basa, simplemente, en despejar la distancia de la expresión: v = d/∆t. Actividad

v (m/s)

5

0

1

2

3 t (s)

Distancia (d) = Área (figura) = base altura d = 3 s 5 m/s d = 15 m ⋅

⋅

Interpretando grá�cos

Reúnanse en parejas y realicen las siguientes actividades: Objetivo Interpretar y graficar un MRU.


1. Los gráficos muestran cómo varía la posición de Javiera y Fernando en el tiempo. Posición (m) 7 6

Javiera

Posición (m) 4

5 4

3

3

2

2

1

1

Habilidades Interpretar y analizar.

Fernando

0

1

2

3 Tiempo (s)

0

1

2

3 4 Tiempo (s)

Actitud

Si ambos describen un MRU, determina:

Valorar la representación gráfica como un medio para comprender fenómenos físicos.

a. Según el intervalo de tiempo presentado en cada caso, ¿cuál fue el desplazamiento de cada uno?

Tiempo 20 minutos.

b. ¿Cuál fue la velocidad de cada uno? 2. Para los movimientos descritos en el punto anterior, construye los gráficos

de velocidad en función del tiempo. Luego, responde: a. ¿Cuál es la distancia recorrida en cada caso? Considera los intervalos de tiempo presentados. b. ¿Coinciden, en cada caso, el valor de la distancia con el valor del desplazamiento? Explica. c. ¿Qué ventaja tienen los gráficos en el estudio de los fenómenos? Explica.

Física 2º medio

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TALLER de ciencias

Aprendiendo a desarrollar procesos científicos Movimiento en un plano inclinado Objetivo Estudiar cómo varía la rapidez de un cuerpo en un plano inclinado. ¿Qué necesito saber para realizar el siguiente taller?

Observación Sabemos que el tiempo que tarda un cuerpo en recorrer cierta distancia varía según la rapidez con que este se mueva. Sin embargo, ¿en qué condiciones la rapidez de un cuerpo varía?, ¿cambiará si un cuerpo desciende por un plano inclinado? En el siguiente taller, analizaremos la rapidez de un cuerpo en diferentes tramos de un plano inclinado. Reúnanse en grupos de cuatro o cinco integrantes y realicen el siguiente procedimiento.

Planteamiento del problema e hipótesis

Habilidades Organizar e interpretar datos y formular explicaciones, apoyándose en teorías y conceptos cientí�cos. Actitud Trabajar colaborativamente. Tiempo 60 minutos.

En relación con lo expuesto anteriormente, se propone el siguiente problema de investigación: ¿de qué manera varía la rapidez de un cuerpo que desciende por un plano inclinado? Respecto de esta pregunta, planteen una hipótesis. Para ponerla a prueba, se propone el siguiente diseño experimental .

Diseño experimental 1. Formen grupos de cuatro integrantes y reúnan los siguientes materiales: una

tabla de aproximadamente 1 m de largo, una bolita de cristal, una huincha de medir, un cronómetro, un lápiz y unos cuantos libros. 2. Hagan cuatro marcas en la tabla, cada 30 cm aproximadamente, y rotulen los

puntos como A, B, C y D, tal como se muestra en la imagen. Ubiquen un extremo de la tabla sobre los libros, de modo que esta quede inclinada (a no más de 20 cm de altura).

A B C D

3. Suelten la bolita desde el punto A y registren el tiempo que tarda en pasar

por el punto B. Luego, vuelvan a soltar la bolita desde el punto A y registren el tiempo que tarda en pasar por el punto C. Repitan el procedimiento desde el punto A al punto D. Registren los datos en la tabla de la sección resultados.

24


Inicio

Desarrollo

1

Cierre

Resultados Con los resultados obtenidos, completen la siguiente tabla: Tramo

Distancia

Tiempo

Rapidez

A–B A–C A–D

Análisis e interpretación de resultados a. ¿Cuál es la relación entre la distancia recorrida por la bolita y el tiempo empleado en recorrerla? Expliquen. b. ¿Varió la rapidez de la bolita en los diferentes tramos? Expliquen. c. ¿En qué tramo la rapidez fue mayor?

Conclusiones y evaluación a. ¿Habrían sido válidos los resultados si se hubiesen utilizado bolitas de distinta masa para recorrer los diferentes tramos? Expliquen. b. ¿De qué manera varía la rapidez de un cuerpo que desciende por un plano inclinado? Expliquen. c. ¿Por qué son importantes las evidencias al realizar un experimento? d. ¿Cómo evaluarían el desempeño de su grupo de trabajo? Hagan un listado de aspectos que podrían mejorar.

Comunicación de resultados Elaboren un informe escrito en el que respondan las siguientes preguntas: ¿cuál fue el problema de investigación?, ¿qué hipótesis propusimos?, ¿en qué consistió el diseño experimental?, ¿cuáles fueron nuestras conclusiones?

Desafío Crea

Considerando los pasos realizados en el Taller de ciencias, planifiquen una investigación que les permita determinar cómo influye el ángulo de inclinación en la rapidez que adquiere la bolita en cada tramo. Algunas preguntas que pueden abordar son: a. ¿En qué se ve afectada la rapidez de la bolita al dejarla caer por un plano inclinado con un ángulo cada vez mayor? b. ¿Qué sucede con la rapidez cuando el ángulo es de 90°? Para planificar su investigación, utilicen el diagrama de la V de Gowin que se explica en los anexos del texto (página �� ), y cuyo esquema representativo se muestra a la derecha.

¿Qué tengo que saber?

¿Qué obtuve?

¿Qué voy a hacer y cómo?

¿Qué quiero conocer?

Física 2º medio

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Aceleración en movimientos rectilíneos En el Taller de ciencias de la página anterior, observamos cómo varió la rapidez de un cuerpo que se mueve en un plano inclinado. En el mundo que nos rodea, es muy poco habitual que un movimiento tenga una velocidad constante, dado que la mayoría de ellos experimentan variaciones de rapidez, de dirección y/o de sentido. Para obser var cómo varía la velocidad de un cuerpo, realiza la siguiente actividad.

Actividad

Cambios en la velocidad

Reúnanse en parejas y consigan una bolita de cristal o de acero. Objetivo Observar y describir los cambios en el estado de movimiento de un cuerpo. Habilidades Observar y describir.

Con su mano, impulsen la bolita de modo que se ponga en movimiento respecto de la mesa (observen la imagen). Luego, déjenla caer desde unos 20 cm de altura. a. ¿Qué conceptos piensan que están involucrados en

Actitud Ejecutar las tareas de manera rigurosa.

la actividad? Escríbanlos.

Respecto de la mesa en la que desarrollaron la experiencia, respondan:

Tiempo 15 minutos.

b. ¿Cuál era el estado de movimiento inicial de la bolita en ambas situaciones? c. ¿Cómo varió la velocidad de la bolita en la primera situación? Describan. d. ¿Cómo varió la velocidad de la bolita en la segunda situación? e. ¿Fueron rigurosos al observar y describir cada una de las situaciones? De no

ser así, repitan la experiencia.

En la actividad anterior, se pudo observar que el movimiento de la bolita experimentó variaciones en su velocidad. ¿Qué magnitud física da cuenta del cambio de velocidad de un cuerpo? La respuesta es la aceleración. Para analizar este concepto, revisemos el siguiente ejemplo:

En el instante t i = 0, la atleta se _ encuentra en reposo, es decir, v i = 0. ›

Después de la partida, la atleta intenta incrementar su velocidad en el menor tiempo posible.

CONECTANDO CON… Las TIC

Ingresa el código TF2P026 en la página web de tu texto. Allí encontrarás una animación que te permitirá observar el sentido de la aceleración de un movimiento y analizar cómo se representa en una tabla de datos.

26


En un instante t f, la velocidad de _ la atleta es v f (distinta de cero). ›

Inicio

Como puede apreciarse, la aceleración no solo depende del cambio de velocidad que experimenta un cuerpo, sino que también del tiempo en el cual este ocurre. Matemáticamente la aceleración media puede expresarse como la razón entre dichas _variables, es decir, entre la variación de la velocidad (∆ v ) y el tiempo en que ocurre ( ∆t): _ _ _ − v vi _ ___ f am = ∆ v = _____ t f - ti ∆t ›

›

Desarrollo

1

Cierre

TALLER de estrategias Aprendiendo a aplicar modelos Determinando la aceleración de un móvil

›

›

›

_

›

v f : velocidad final

_

›

v i : velocidad inicial

Habitualmente, se asocia la aceleración con un incremento en el valor de la velocidad de un cuerpo. Sin embargo, la aceleración involucra cualquier cambio en la velocidad, ya sea un aumento o disminución o un cambio en la dirección del movimiento. Si un cuerpo cambia de velocidad en la misma cantidad en intervalos de tiempos iguales, entonces se dice que su aceleración es constante. Como la aceleración depende de la velocidad, es una magnitud vectorial, por lo que posee módulo, dirección y sentido. Este último, en un movimiento rectilíneo, se expresa con un signo positivo o negativo. La unidad de medida de la aceleración en el Sistema Internacional es m/s�, que indica la cantidad de m/s que un móvil aumenta o disminuye su velocidad, en cada segundo.

Situación problema Un automóvil que parte del reposo alcanza una rapidez de �� km/h después de un minuto. ¿Cuál es el módulo de la aceleración media que experimenta? Paso �


La incógnita del ejercicio corresponde a la aceleración media. Es importante recordar que todas las unidades de medida deben corresponder a las utilizadas en el SI. Paso �

Registra los datos

vi = �; v f = �� km/h; Paso �

∆t = � min = �� s

Utiliza modelos

Antes de determinar el módulo de aceleración, debemos expresar la rapidez final en m/s.

⋅ (�� m) km = �� _ __________ v f = �� ___ = �� _m s h �� s

Analiza En los movimientos rectilíneos, el signo de la velocidad y de la aceleración indica hacia dónde está dirigido el vector respectivo. Así, una velocidad positiva señala que el objeto se mueve en el sentido positivo del eje de posición (hacia la derecha en el plano cartesiano). ¿Qué implica para ese cuerpo experimentar una aceleración positiva? Para analizar esto completa la siguiente tabla, dando ejemplos de la vida cotidiana para cada uno de los casos. Ejemplo

Luego, al remplazar los valores en la expresión de aceleración, obtenemos: _−� v f − vi �� _m s _______ _____ a= = = �,�� _m_� s �� s ∆t Paso �


El módulo de la aceleración del automóvil es de �,�� m/s�. Este resultado significa que por cada segundo que pasa, la velocidad del automóvil aumenta en �,�� m/s.

Velocidad

Aceleración

Positiva

Positiva

Positiva

Negativa

Desafío

Negativa

Positiva

Aplica

Negativa

Negativa

Si la aceleración de una nave espacial que parte del reposo respecto de la Tierra es de � m/s�, ¿durante cuánto tiempo debe acelerar para alcanzar la rapidez de la luz? Recuerda que la rapidez de la luz es � ⋅ �� m/s.

A partir de lo que completaste en la tabla, ¿es correcto afirmar que siempre que un cuerpo tenga aceleración negativa se está deteniendo?

Física 2º medio

27


Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) Cuando la velocidad de un cuerpo en movimiento rectilíneo cambia a una tasa constante, es decir, su aceleración es la misma, se dice que posee un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Por ejemplo, en la imagen, se observan los efectos de una aceleración constante y positiva sobre un vehículo.

_ v�

_ v�

_ v�

_ v�

_ v�

_ a

_ a

_ a

_ a

_ a

›

›

›

›

›

›

›

›

›

›

Representación gráfica de un MRUA Gráfico posición-tiempo

En un MRUA, la distancia recorrida por un móvil se incrementa por cada unidad de tiempo. Por lo tanto, el gráfico de posición en función del tiempo que representa este movimiento tiene la forma de una curva (tal como se muestra en el gráfico). Recordemos que en un MRU, la pendiente del gráfico de posición en función del tiempo entrega el valor de la velocidad. Como en este caso la pendiente de la curva va aumentando, entonces la velocidad también lo hace.

x (m)

x3

x2 x1 0

t1

t2

t3

t (s)

Gráfico velocidad-tiempo

El gráfico de la velocidad en función del tiempo corresponde a una recta, tal como se muestra en el gráfico de la derecha. A partir del área delimitada entre la recta y el eje horizontal, se puede determinar una expresión para la distancia en un MRUA. La distancia recorrida en un intervalo de tiempo ( ∆t) corresponderá a la suma de las áreas A � y A�, es decir: _ _ 1 (_ d = A1 + A2 = vi ⋅ ∆t + _ v f– vi) ⋅ ∆t 2 _ _ _ v f − v i Como la aceleración es a = _____ entonces la distant ›

›

›

v (m/s) vf

_ _ d = vi ⋅ ∆t + _1 a 2


f

i

vi

›

vi t

A1

›

cia resulta:

28

2

A2

›

›

_1_ (v - v ) t

›

⋅ ∆t2

tf

ti t

t (s)

é La pendiente del grá �co de velocidad en función del tiempo

corresponde a la aceleración media del móvil.

Inicio

Desarrollo

1

Cierre

Gráfico aceleración-tiempo

En un MRUA, la aceleración es constante, por lo tanto, su gráfico en función del tiempo corresponde a una línea recta, paralela al eje del tiempo. El valor de la aceleración a se consigna en el eje vertical. a (m/s2) a

El área A limitada bajo la recta corresponde a la variación de la velocidad (v). ∆v = a ∆t

A

⋅

t (s)

Ecuaciones para un MRUA En el siguiente recuadro, se presentan las ecuaciones más representativas del movimiento uniformemente acelerado. A partir de ellas y de su combinación, es posible determinar cualquier variable involucrada en este tipo de movimiento. Variables relacionadas

Velocidad final, velocidad inicial, aceleración y desplazamiento.

_ El símbolo | v | corresponde al módulo de un vector que representa solo su valor numérico. ›

Ecuación

Es importante aclarar que, si bien, las ecuaciones que se muestran en la tabla se expresan de manera vectorial, de ellas no se puede inferir directamente el sentido y/o la dirección del movimiento, si es que no se cuenta con un sistema de referencias y de coordenadas respectivo.

_ _ _ v f = a ⋅ ∆t + vi

Velocidad final, velocidad inicial, aceleración y tiempo. Posición, velocidad inicial, aceleración y tiempo.

AYUDA

›

›

›

_ _ _ _ x f= xi + vi ⋅ ∆t + _1 a 2 ›

›

›

›

⋅ ∆t2

_ _ _ | v f|2 = | vi|2 + 2 a ⋅ ∆ ›

›

›

Interpreta y aplica Reúnanse en parejas y realicen las siguientes actividades: 1.

En el gráfico, se representa el movimiento de un ciclista que viaja en línea recta. A partir de la información contenida en él, respondan: a. ¿Cuál es la velocidad inicial del ciclista (en t = 0 s)? b. ¿Qué distancia es recorrida por el ciclista entre 0 y 6 s? c. ¿A qué magnitud corresponde el valor de la pendiente de la recta? d. ¿Cómo debería ser el gráfico de aceleración en función del tiempo?

2.

Imaginen que el transbordador que cruza el canal de Chacao, en Chiloé, lo hace aumentando su rapidez de manera constante hasta la mitad del trayecto y luego disminuyéndola durante la otra mitad. Si demora 30 minutos en todo el trayecto y la máxima rapidez es de 20 km/h, ¿cuál es la aceleración para la primera mitad del viaje? ¿Qué diferencia tiene con la aceleración en la otra mitad? ¿Qué distancia recorre el transbordador al cruzar el canal?

Velocidad (m/s) 3

2

1

0

1

2

3

4

5

6 Tiempo (s)

Física 2º medio

29

TALLER de ciencias

Aprendiendo a analizar un experimento clásico Galileo y la caída libre Objetivo Analizar un experimento clásico. ¿Qué conceptos debo conocer para realizar el taller?

Habilidades Describir investigaciones cientí�cas clásicas o contemporáneas relacionadas con los conocimientos del nivel y reconocer el papel de las teorías y el conocimiento para desarrollar una investigación cientí�ca. Actitud Argumentar la importancia de los aportes de cientí �cos(as) para la evolución del conocimiento.

Reúnanse en grupos tres o cuatro integrantes. Luego, lean y analicen el siguiente experimento:

Observación En la época de Galileo Galilei (�� -��), aún persistía la idea propuesta por Aristóteles (casi �� siglos antes) acerca de la caída de los cuerpos: “entre más pesado es un cuerpo, más rápido cae”. Sin embargo, Galileo desestimó dicha afirmación, ya que observó que todos los cuerpos caen exactamente igual, siempre que no haya obstáculos en su movimiento.

Planteamiento del problema Con el fin de conocer en detalle el movimiento de caída de un cuerpo, Galileo realizó mediciones (de tiempo y posición) en la caída vertical. Sin embargo, se percató de que el movimiento era demasiado rápido y que sus resultados no eran exactos. Galileo resolvió este problema al hacer que el movimiento fuera más lento, por lo que en lugar de dejar caer un objeto verticalmente, lo hizo rodar por un plano inclinado, asumiendo que, como en ambos casos la razón del movimiento era el peso del objeto, los dos movimientos debían ser del mismo tipo. El problema de investigación de Galileo era determinar una relación matemática que diera cuenta de la caída de los cuerpos, y para ello diseñó el experimento que se describe a continuación.

Diseño experimental

Tiempo 60 minutos.

CONTEXTO HISTÓRICO Es importante destacar que los instrumentos de medición han ido cambiando a lo largo de la historia. Por ejemplo, cuando Galileo realizó sus mediciones no existían los cronómetros que utilizamos hoy. Para calcular el tiempo, Galileo usó un recipiente con agua, en el que dejaba caer de forma constante una gota. Este instrumento se denomina reloj de agua.

Galileo hizo rodar una bola de bronce por una rampa, cuya inclinación fue modificando. Luego, midió los tiempos en los que la bola alcanzaba determinadas posiciones. 25 cm

75 cm

125 cm

175 cm 225 cm

0 25 cm 100 cm

225 cm 400 cm 625 cm

0s 1s

2s

3s

4s

5s

Después de modificar la inclinación de la rampa y de realizar varias mediciones, encontró que los resultados se repetían, validando de este modo su experimento. Los valores señalados en la imagen corresponden a medidas simuladas.

30


Inicio

Desarrollo

1

Cierre

Resultados Como las unidades de medida actuales son diferentes a las usadas en el tiempo de Galileo, la tabla de resultados no contiene los valores originales, sino que es una simulación de algunos datos basados en la experiencia de Galileo. Tiempo (s)

Posición (cm)

�

�

�

��

�

��

�

��

�

��

�

��

Análisis e interpretación de resultados a. Al analizar matemáticamente las variables, Galileo intentó conocer de qué manera se relacionaban. Completa la última columna de la tabla y descubre la relación que encontró Galileo. Tiempo: t(s)

Tiempo al cuadrado: t2(s2)

Posición: x(cm)

�

�

�

�

�

��

�

�

��

�

�

��

�

��

��

�

��

��

x/t2 (cm/s2)

----

b. ¿Cómo fue el valor obtenido para x/t2?, ¿qué se puede inferir de aquello? (Recuerda las ecuaciones del movimiento acelerado).

Conclusiones y evaluación a.

b.

c.

A partir de lo anterior, propón un modelo que relacione la posición ( x) con el tiempo (t). ¿Cuál es la importancia que le asignas a la obtención de evidencias en el proceso científico? ¿Qué importancia piensas que tienen investigaciones, como la realizada por Galileo, para la evolución del conocimiento? Argumenta.

Desafío Argumenta

Según Aristóteles, existían cuatro elementos fundamentales: el fuego, el aire, el agua y la tierra. Para él, los elementos pesados (agua y tierra) presentaban un movimiento cuyo sentido iba hacia la superficie terrestre. En cambio, el fuego y el aire (elementos leves) tenían un movimiento natural que era hacia arriba. Imagina que eres un pensador de la época de Aristóteles y te piden exponer las siguientes observaciones, ¿cómo las explicarías con las ideas aristotélicas? ¿Por qué cuesta trabajo sumergir una pelota en el agua? Un globo de papel lleno con aire caliente se eleva (el aire es calentado por una flama). El agua a gran altura se enfría, se condensa y precipita en forma de lluvia. ¿Crees que las ideas de Aristóteles tienen lógica? Argumenta. 





Física 2º medio

31


Caída libre y lanzamiento vertical: ejemplos del MRUA Un ejemplo cotidiano de un movimiento con aceleración constante es la caída libre de los cuerpos. Esta se debe a la fuerza de atracción gravitacional que ejerce nuestro planeta sobre los objetos cercanos a su superficie. Fue Galileo Galilei uno de los primeros científicos que estudió de manera formal la caída de los cuerpos. Él intuía que existían relaciones matemáticas que asociaban variables como la posición y el tiempo. A partir de sus experimentos, Galileo demostró que en la caída de un cuerpo, la posición (x) varía de forma proporcional al cuadrado del tiempo ( ∆t ), es decir: �

x ∝ ∆t�

Tal como pudiste estudiar en el Taller de ciencias de la página anterior.

Caída libre Para analizar el movimiento de caída de un cuerpo, observa la siguiente imagen y lee la información asociada a ella.

h0 v0

Cuando se deja caer un cuerpo desde una determinada altura (h0), su rapidez inicial es igual a cero ( v0 = 0).

h1 v1

A medida que el cuerpo cae, su rapidez se incrementa de forma constante. Esta variación se debe a la acción de la fuerza de atracción gravitacional, que acelera los cuerpos a 9,8 m/s2, es decir, por cada segundo que transcurre en la caída del cuerpo, su rapidez se incrementa en 9,8 m/s. La aceleración de gravedad se designa con la letra g y su valor es aproximadamente constante, ya que depende del lugar de la Tierra donde nos encontremos.

h2 v2

hf vf

Dependiendo de las variables escogidas, la caída libre se puede representar gráficamente de diferentes maneras. A continuación, se presentan dos gráficos de caída libre: Gráfico de altura en función del tiempo

Altura (m)

Gráfico de velocidad en función del tiempo

Velocidad (m/s)

h0

 En el grá�co de velocidad v0

hf

é

32

Tiempo (s)

En el grá�co, la altura disminuye a medida que transcurre el tiempo. Dicha variación no es constante, lo que se representa en el grá �co, mediante una curva.


vf

Tiempo (s)

en función del tiempo, la velocidad se incrementa desde cero. El grá�co se encuentra bajo el eje horizontal, debido a que, por el sentido del movimiento, la velocidad es negativa.

Inicio

Desarrollo

1

Cierre

Lanzamiento vertical En el lanzamiento vertical (hacia arriba o hacia abajo) la velocidad inicial es distinta de cero. Aquí, el cuerpo también describe un MRUA, donde la aceleración que experimenta corresponde a la aceleración de gravedad (g). El movimiento de lanzamiento se describe en la siguiente secuencia.

_

_

g

g

›

Inicialmente, la pelota es lanzada hacia arriba con una velocidad distinta de cero. En todo momento está presente la aceleración de gravedad, representada por la flecha verde.


Existen varias aplicaciones de libre uso para celulares o tablet y que se pueden emplear como acelerómetros o gravímetros. Descarga una de ellas. Luego, con mucho cuidado deja caer tu celular desde cierta altura (no más de un metro) sobre un cojín. Como las aplicaciones pueden ser diferentes unas de otras, examina e interpreta (junto a tus compañeros y con tu profesora o profesor) la información que obtuviste con la aplicación.

›

Cuando la pelota alcanza la altura máxima, el módulo de su velocidad es cero. En este momento el movimiento cambia de sentido.

Es importante mencionar que todas las ecuaciones de MRUA son válidas para la caída libre y el lanzamiento vertical. Se debe hacer la salvedad de que, por convención, la aceleración de gravedad es negativa y, además, que la velocidad es positiva cuando el cuerpo se mueve hacia arriba y negativa cuando cae. Esto se debe a que se considera el eje positivo hacia arriba, tal como en un plano cartesiano.

Analiza, interpreta y sintetiza 1.

Un grupo de estudiantes analiza cómo varía la velocidad en función del tiempo en el movimiento de un cuerpo sometido a la fuerza de gravedad. El gráfico que representa dicho movimiento se muestra a continuación: a.

¿A qué se debe que la recta corte el eje del tiempo?

b.

¿Qué ocurre con el cuerpo en el instante t = 3 s?

c.

¿Qué valor debiese tener la pendiente de la recta? Compruébalo.

Velocidad (m/s) 30 20 10 0

−10 2.

En esta lección estudiaste los principales conceptos asociados a la descripción del movimiento, como la posición, el desplazamiento, la rapidez, la velocidad y la aceleración, entre otros. Elabora un mapa conceptual en el que se muestre cómo se relacionan e integran entre sí.

1

2

3

4

5

6

Tiempo (s)

−20 −30

Física 2º medio

33

TALLER de estrategias Aprendiendo a aplicar modelos Detención de un tren Situación problema Habilidad

Discriminar los datos relevantes en un problema.

Un tren de pasajeros viaja a la ciudad de Chillán con una velocidad de �� km/h. Cuando se encuentra a �� m de la estación, comienza su proceso de frenado. Si su velocidad final es cero, ¿cuál fue su aceleración y el tiempo en el que se detuvo?

Actitud

Valorar la utilidad que presentan los modelos matemáticos.

Paso �

Identifica las incógnitas En el ejercicio debemos determinar la aceleración media del tren y el tiempo en el cual se detiene. Es importante mencionar que en el movimiento del tren se produce una desaceleración, por lo que la aceleración debe resultar con signo negativo.

Paso �

Registra los datos vi � �� km/h �

Paso �

�� ⋅(�� m) �� s

� �� m/s; v f � �; d � �� m

Utiliza modelos Como debemos determinar la aceleración a partir de las variables conocidas (velocidad inicial, velocidad final y distancia), el modelo por utilizar debe ser independiente del tiempo. La expresión que cumple dicha condición es: v f� � vi� � �a⋅∆x

Como, en este caso, el movimiento es rectilíneo y en u n solo sentido, entonces el módulo del desplazamiento ( ∆x) es igual a la distancia recorrida ( d), por lo que: v f� � vi� � �a⋅d

Despejando la aceleración, obtenemos: a�

34


v f� – vi� �⋅d

Inicio

Desarrollo

1

Cierre

Al remplazar los valores en la expresión anterior, resulta: v f – vi �

a�

�

�⋅d

m � – (�� )� s �⋅�� m �

�

m� –�� s� � �� m

–�,��

≈

m s�

Ahora, para determinar el tiempo de detención, debemos emplear la siguiente relación: v f � a⋅∆t + vi

Al despejar el tiempo, se obtiene: ∆t �

v f – vi a

Remplazando la aceleración y las velocidades en esta expresión, resulta:

∆t �

� – ��

–�,�� Paso �

m s m s �

m –�� s � m – �,�� s

≈

�� s

�


Cuando el tren comienza a frenar, su aceleración media es de −�,�� m/s� y tarda �� s en detenerse.

Desafío Aplica 1.

Un automóvil mantiene una aceleración constante de 3 m/s2. Si su velocidad inicial era de 20 m/s, ¿cuál será su velocidad después de 8 s?

Analiza 3.

El movimiento de un motociclista se representa mediante el siguiente gráfico velocidad-tiempo: v (m/s)

Aplica 2.

20

Un tractor, cuya velocidad inicial es cero, acelera de manera constante a razón de 0,2 m/s2. ¿Qué distancia recorrerá en 40 s? ¿Cuál será la velocidad del tractor después de dicho tiempo?

�

15

� �

10 5 0

�

10

�

20

30

40

50

60

t (s)

Para los tramos �, �, �, � y �, determina: a.

El tipo de movimiento.

b.

La aceleración.

c.

La distancia recorrida.

Física 2º medio

35

INTEGRA tus nuevos aprendizajes Para que sepas cómo va tu proceso de aprendizaje, te invitamos a realizar las siguientes actividades.

Aprendiendo a responder

Analiza la siguiente pregunta modelada.

Susana deja caer una pelota desde cierta altura. Si sabe que esta tarda exactamente 1,5 s en llegar al suelo, ¿cuál será su velocidad al momento de impactar sobre él? Dado que la caída libre corresponde a un MRUA, se pueden utilizar los modelos matemáticos que dan cuenta de él. Es importante tener presente que la aceleración del movimiento es igual a g y que se considera negativa por el sentido en el que actúa la fuerza de gravedad, independiente si el movimiento es un lanzamiento vertical hacia arriba o una caída libre. En el problema, los valores conocidos son el tiempo de caída (∆t � �,� s) y la velocidad inicial ( vi � �), ya que la pelota es dejada caer. Por lo tanto, la expresión que utilizaremos es: v f � –g · ∆t + vi Al remplazar los valores obtenemos:

v f � –�,�

m m 1,5 s + � � –��,� � · s s

El signo negativo indica el sentido de la velocidad, es decir, hacia abajo.

Ahora tú Aplica 1.

Para un proyecto de una feria científica, Cristian está diseñando el modelo de un cohete que se eleva verticalmente, y desea saber cuál debe ser su velocidad inicial para que alcance una altura determinada.

a. ¿Qué modelo matemático debería emplear Cristian? b. Si la altura que requiere que alcance su cohete es 50 m, ¿cuál debe ser su velocidad inicial?

Aplica 3.

Para ir de A hasta B, Leonor camina siguiendo la trayectoria indicada por la línea segmentada. A

100 m 90º 100 m

100 m 90º 100 m

Evalúa 2.

Cuando Juan le explica a Alberto las diferencias entre velocidad y rapidez, le señala l o siguiente:

 La velocidad corresponde al desplazamiento por unidad de tiempo, mientras que la rapidez es la distancia por unidad de tiempo.  La velocidad es una magnitud escalar y la rapidez es una magnitud vectorial. ¿Es correcta cada una de las afirmaciones? De no ser así, plantea las correctas.

36


B

a. ¿Cuál fue la magnitud del desplazamiento y la distancia recorrida por Leonor? b. Si tardó 15 minutos en ir de A hasta B, ¿qué expresiones dan cuenta de su rapidez y velocidad?

Inicio

4.

Analiza El siguiente gráfico muestra cómo varía la posición de un ciclista en el tiempo.

5.

x (m)

Desarrollo

1

Cierre

Analiza El movimiento de un automóvil se representa mediante el siguiente gráfico de velocidad-tiempo.

v (m/s)

10

50

�

40 �

30 5

�

�

20

�

10 0 0

2

4

5

10 15 20 25 30 35 40

t (s)

t (s)

Para cada uno de los tramos numerados, determina:

Si el ciclista describe un MRU, ¿cuál es el módulo de su velocidad?

a. El tipo de movimiento descrito por el automóvil. b. La aceleración del automóvil. c. La distancia recorrida.

Cómo vas Revisa tus respuestas en el solucionario y, según los resultados que hayas obtenido, marca con ✓ el nivel de desempeño correspondiente. Pídele ayuda a tu profesor o profesora.

Indicador

Ítems

Habilidades

Nivel de desempeño

Reconocí los distintos parámetros utilizados en la descripción del movimiento.

� y �

Evaluar y aplicar.

L: dos ítems correctos. ML: un ítem correcto. PL: ningún ítem correcto.

Analicé y apliqué las relaciones que describen los MRU y MRUA.

�, � y �

Aplicar y analizar.

L: tres ítems correctos. ML: dos ítems correctos. PL: uno o ningún ítem correcto.

L � Logrado; ML � Medianamente logrado; PL � Por lograr

 ¿Qué concepto(s) y/o habilidad(es) te resultaron

 ¿Has podido responder alguna de las preguntas

más fácil(es) de trabajar?, ¿cuáles más difíciles? que planteaste en la sección Antes de comenzar ?  ¿Qué habilidad(es) debes reforzar?  Intercambia tu evaluación con un compañero o compañera y revisen de qué forma la respondie ¿Estás cumpliendo con las metas que te propusisron. Luego, coméntenla y propongan estrategias te al inicio de la unidad?  ¿Cuál(es) de las actitudes trabajadas en las distin- para mejorar. tas actividades de la lección debes mejorar?

Física 2º medio

37

LECCIÓN 2

¿CÓMO SE GENERAN LOS MOVIMIENTOS? ¿Crees que es importante para ti saber por qué se produce el movimiento? Desde la Antigüedad, el ser humano ha tratado de conocer las causas que originan el movimiento de los cuerpos. Este camino de estudios, experimentaciones y descubrimientos ha permitido que hoy en día podamos entender de mejor manera el mundo que nos rodea.

Me preparo para aprender Objetivo Reconocer y registrar aprendizajes previos. Habilidades Analizar y relacionar. Actitud Presentar disposición a los nuevos desafíos. Tiempo 20 minutos.

Es importante que reconozcas aquello que sabes o piensas en relación a las temáticas que se desarrollarán en esta lección, dado que tus concepciones previas son el cimiento sobre el que se construirán los nuevos aprendizajes. Sofía desea conocer algunos efectos de las fuerzas. Para ello, decide realizar las siguientes experiencias: primero, estira suavemente un elástico. Luego, cuando deja de aplicar fuerza sobre él, nota que recupera su forma (observa la imagen 1). Después, aplica fuerza con sus dedos sobre un trozo de plastilina y observa que los cambios en su forma permanecen una vez desaparecida la fuerza. a. Menciona todos aquellos conceptos que te permitirían describir y explicar las experiencias realizadas por Sofía.

b. ¿Qué otro(s) efecto(s) de las fuerzas conoces? Menciónalos. Imagen 1

c. Escribe algunas habilidades y actitudes que piensas que son fundamentales para integrar los nuevos aprendizajes.

Imagen 2

Las fuerzas y sus efectos Al observar un libro que se encuentra inmóvil sobre una mesa o las vigas que sostienen el techo de una sala, podemos distinguir la acción de diferentes fuerzas. Para analizar estas situaciones, debemos recordar que una fuerza es la manifestación de una interacción o acción mutua entre dos o más cuerpos y que no es una propiedad intrínseca de ellos (un cuerpo no posee fuerza por sí solo). Generalmente, reconocemos una determinada fuerza por los efectos que puede ocasionar, como veremos a continuación. 38


Inicio

Desarrollo

1

Cierre

Seguramente, en la actividad anterior pudiste reconocer que la acción de una fuerza origina cambios en la forma de un cuerpo. Todos los objetos, al ser sometidos a determinadas fuerzas, pueden experimentar modificaciones en su forma. Pero, por ejemplo, para originar cambios en la forma de un elástico, se requiere aplicar una fuerza “pequeña”, en comparación con aquella requerida para modificar la forma de una barra de acero muy gruesa. A continuación, se presentan los distintos efectos que una fuerza puede generar. Efectos en la forma de un cuerpo

Los cambios en la forma de un cuerpo originados por una fuerza pueden ser clasificados en no permanentes, si la forma del objeto vuelve a su estado original cuando la fuerza deja de actuar (lo que se representa en la primera imagen mediante la fuerza que se ejerce sobre el elástico); y en permanentes, si la alteración en la forma del objeto se mantiene una vez desaparecida la fuerza (lo que se observa en la segunda imagen, cuando la fuerza que aplica la mano sobre la arcilla deja una impresión permanente en ella).

Efectos en el estado de movimiento de un cuerpo

Dependiendo de la manera en que una fuerza es aplicada sobre un cuerpo, esta puede ocasionar los siguientes efectos en su estado de movimiento.

F

v F F

v v

Cuando una determinada fuerza actúa a favor del movimiento de un cuerpo, producirá en este un incremento de su rapidez.

Si una fuerza actúa en sentido contrario al movimiento de un cuerpo, puede producir sobre este una disminución de su rapidez.

Uno de los efectos de algunas fuerzas es el cambio de dirección en el movimiento de los cuerpos. Para que esto suceda, la fuerza debe actuar en una dirección diferente a aquella en la que se mueve el objeto.

Física 2º medio

39

LECCIÓN 2 ¿Cómo se generan los movimientos?

La representación de una fuerza Cuando en el lenguaje común se dice que una fuerza es “grande” o “pequeña”, se hace referencia a su magnitud o módulo . Generalmente, al módulo de una fuerza se le asigna un valor numérico. Sin embargo, aunque dicha cuantificación puede parecer adecuada para establecer una comparación entre las diferentes fuerzas, es importante considerar que la magnitud es una noción relativa al sistema que estemos analizando. Por ejemplo, el módulo de la fuerza con que se atraen dos planetas es significativamente mayor que la que requiere una grúa para levantar un par de toneladas, tanto así, que en esta última situación la fuerza es prácticamente cero en comparación con la primera. La unidad en la que se mide el módulo de una fuerza en el Sistema Internacional es el newton, llamado así en honor al físico y matemático inglés Isaac Newton (��–��). Un newton representa la fuerza necesaria para cambiar, en un segundo, la rapidez de un cuerpo de � kg de masa en � m/s. Esta unidad equivale a:

1 newton

=

1N

=

1 kg ⋅ m _____ s2

¿Es posible representar una fuerza solo a partir de su módulo? La respuesta es no, ya que toda fuerza se ejerce con una dirección y un sentido. Para comprender esto, analicemos el siguiente ejemplo:

Cuando una joven tira de una caja utilizando una cuerda, ejerce una fuerza en determinada dirección y sentido. Por esta razón, se dice que la fuerza es una magnitud vectorial.

Módulo

La fuerza ejercida por la joven se representa mediante una flecha cuya orientación corresponde al sentido de la fuerza. La longitud de la flecha es equivalente al módulo de la fuerza.

CONECTANDO

CON…

La biología

Las hormigas son una de las familias de insectos con más éxito en el planeta, que han prosperado en la mayor parte de los ecosistemas terrestres. Existen muchas curiosidades respecto de las hormigas. Una de ellas es que algunas especies pueden levantar cerca de 50 veces su propio peso y hasta 30 veces su volumen. Es decir, en relación con su masa y volumen tienen una gran capacidad para ejercer fuerza. Si un ser humano de 70 kg tuviera la misma capacidad, podría levantar una masa de tres toneladas y media, equivalente a tres automóviles pequeños. Esto convierte a las hormigas en las campeonas del levantamiento de pesas en la naturaleza.

40


Inicio

1

Cierre

Desarrollo

La fuerza neta ¿Has notado que cuando quieres mover un objeto de gran masa, como un mueble, resulta mucho más fácil si alguien te ayuda? Esto se debe a que cuando las fuerzas se ejercen en conjunto, es como si hubiese una sola fuerza actuando. Esta fuerza resultante recibe el nombre de fuerza neta. Para determinar la fuerza neta sobre un cuerpo, se debe obtener la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre él. A continuación, analizaremos algunos casos.

Fuerzas que actúan en igual sentido

Cuando los sentidos de las fuerzas coinciden, el módulo de la fuerza neta corresponde a la suma directa de ellas.

F1

F1

F2

Fneta = F1 + F2

F2

Fuerzas que actúan en sentidos opuestos

Cuando dos fuerzas se aplican en sentido opuesto sobre un cuerpo, la fuerza neta estará orientada en el sentido de la fuerza de mayor módulo. La fuerza neta corresponderá a la diferencia directa entre ambas fuerzas.

F2 F1

F2 F1

Fneta = F2 – F1

Fuerzas que actúan en diferentes direcciones

Es habitual que las fuerzas actúen en diferentes direcciones sobre un cuerpo. Geométricamente, se puede determinar la fuerza resultante usando la regla del paralelogramo. Esta consiste en trazar líneas paralelas a cada una de las fuerzas. Luego, la diagonal del paralelogramo resultante corresponde a la fuerza neta.

F1

Fneta

F2

F1

F2

Analiza y aplica Renato y Amelia empujan simultáneamente una mesa durante cuatro segundos y en tres configuraciones distintas (observa las imágenes inferiores). Si las fuerzas ejercidas por ambos tienen igual magnitud (aproxima-

damente 60 N) y el roce entre las patas de la mesa y el suelo es prácticamente cero, ¿en cuál de los casos la mesa acelerará más?, ¿en cuál menos? ¿Hacia dónde se moverá la mesa en cada uno de los casos?

Física 2º medio

41


Las fuerzas en nuestro entorno Ten por seguro que, en este momento, sobre ti se ejercen a lo menos dos fuerzas. ¿Podrías identificar cuáles son? A continuación, estudiaremos las principales fuerzas que actúan en nuestro entorno. Para iniciar esta temática desarrollen la siguiente actividad:

Actividad Objetivo Descubrir la relación entre la masa y el peso de un cuerpo. Habilidades Observar y relacionar variables. Actitud Trabajar en forma colaborativa. Tiempo 30 minutos.

¿De qué depende la fuerza con que los cuerpos son atraídos por la Tierra? Habrán notado que cuando desean levantar un cuerpo desde el suelo, como una caja llena de libros, es necesario realizar un esfuerzo mayor que al levantar un lápiz. Para indagar acerca de la fuerza con que los cuerpos son atraídos a la superficie de la Tierra, reúnanse en grupos de cuatro integrantes y consigan los siguientes materiales: un resorte, un soporte universal y un par de masas de diferente magnitud. Luego, realicen el procedimiento que sigue: 1. Anclen uno de los extremos del resorte al soporte universal, tal como se muestra en la imagen inferior. Luego, suspendan de él la masa de menor magnitud. 2. Repitan el procedimiento pero, esta vez, utilicen la masa de mayor magnitud. Observen lo que sucede con el resorte. ¿Qué conceptos ya estudiados piensan que están presentes en la actividad? Escríbanlos.

Una vez finalizado el procedimiento, respondan: a. ¿Ocurrió aquello que esperaban? b. ¿Cómo se relaciona la deformación del resorte con la magnitud de la masa que se suspendió de él? ¿Se cumple la ley de Hooke? Expliquen. c. ¿Qué fuerza actúa sobre el sistema masa-resorte? d. ¿Tuvieron una actitud proactiva al desarrollar la actividad? De no ser así, ¿cómo podrían mejorar?

La fuerza de atracción gravitacional Cada vez que se deja caer un cuerpo, este es atraído a la superficie de la Tierra. Pero ¿qué ejerce la fuerza en este caso? La respuesta es que se produce una fuerza de atracción mutua entre el cuerpo y nuestro planeta. A esta fuerza se la denomina fuerza de atracción gravitacional, fuerza de gravedad o peso, y su magnitud depende de las masas de los cuerpos que interaccionan, tal como pudiste observar en la actividad anterior.

42


CIENTÍFICAS EN LA HISTORIA Emmy Noether (1882-1935) fue una destacada matemática y física alemana. Albert Einstein la consideró como la mujer más importante en la historia de la matemática. En física, trabajó en las leyes de conservación, cuyos aportes permitieron resolver ciertos aspectos de la teoría general de la relatividad, que, entre otras cosas, describe cómo la fuerza de gravedad afecta el espacio-tiempo.

Inicio

Desarrollo

1

Cierre

La fuerza peso que la Tierra ejerce sobre un cuerpo de masa m en las cercanías de su superficie se representa mediante la siguiente expresión: Peso del cuerpo medido en newton (N)

__ _ P = m ⋅ g ›

›

Aceleración de gravedad

Masa del cuerpo

Es importante mencionar que esta es una fuerza variable, ya que puede presentar algunas diferencias en la superficie de la Tierra: es mayor en los polos que en el ecuador. Pero no solo cambia en la Tierra, sino también entre los distintos cuerpos celestes, como planetas y estrellas, ya que en cada uno de ellos la aceleración de gravedad es distinta, por lo que el peso también lo es.

La fuerza normal Cuando nos encontramos de pie, acostados o sentados sobre una superficie, ¿qué impide que la fuerza de gravedad nos lleve hacia el centro de la Tierra? __ La fuerza que actúa en este caso es la denominada fuerza normal (N). Esta corresponde a la fuerza que toda superficie ejerce sobre un cuerpo que se encuentra apoyado en ella, y su dirección es siempre perpendicular a la superficie, de allí su nombre (normal perpendicular). ›

�

__ N

__ N

›

›

__ N

›

Cuando la superficie es horizontal, la fuerza normal tiene la misma magnitud y dirección que el peso, pero sus sentidos son opuestos.

Si la superficie de apoyo está inclinada, la dirección del peso y la normal son diferentes. Además, la magnitud de la fuerza normal es menor que la del peso.

Cuando la superficie es vertical, la fuerza normal tiene la misma magnitud que la fuerza aplicada sobre el cuerpo.

La tensión Usualmente, las fuerzas se transmiten a través de cuerdas, cables y estructuras de diferente tipo. Cuando dichas estructuras, que sirven, a su vez, de intermediarias entre las distintas fuerzas, se encuentran sometidas a tracción (fuerzas en sentido opuesto), entonces estamos en presencia de __ las denominadas fuerzas de tensión (T). Por ejemplo, la cuerda que sostiene una lámpara colgante está sometida a una tensión, cuya magnitud es igual, en este caso, al peso de la lámpara.

__ T

›

›

é En un puente, muchas de las partes de la estructura,

__ P

›

como las vigas, están sometidas a fuerzas de tensión. En la imagen se muestra el puente sobre el río Malleco, en la Región de La Araucanía.

Física 2º medio

43


La fuerza de roce por deslizamiento ¿Has intentado caminar alguna vez por una superficie recién encerada o cubierta por hielo, como una pista de patinaje? Si lo has hecho, sabrás que es muy difícil desplazarse sin resbalar. Pero ¿de qué depende aquello? Para indagar acerca de esto, realicen la siguiente actividad:

Actividad Objetivo Analizar los factores que in �uyen en el deslizamiento de los cuerpos. Habilidades Observar y explicar.

¿Por qué nos resbalamos al caminar sobre algunas super �cies? Habrán notado que al utilizar calzado con una suela muy lisa, están más propensos a resbalarse mientras caminan. Para averiguar acerca de los factores que determinan aquello, reúnanse en grupos de tres integrantes y consigan los siguientes materiales: un elástico, un bloque de madera y una tabla de 10 cm x 30 cm, un poco de cera o pasta de zapatos y un cáncamo. Luego, lean el procedimiento que se detalla a continuación:

Actitud Mostrar interés y curiosidad por el conocimiento.

1.

Tiempo 30 minutos.

2.

Atornillen el cáncamo al bloque de madera y amárrenle el elástico. Luego, sitúen el bloque sobre la tabla y tiren de él usando el elástico (ver imagen). Observen cuánto se estira el elástico antes de que el bloque se ponga en movimiento. Repitan el procedimiento pero, esta vez, lubriquen las superficies en contacto y luego púlanlas. Observen cuánto se estira el elástico en este caso.

Antes de seguir, respondan las siguientes preguntas: a.

¿Qué conceptos piensan que están involucrados en la actividad?

b.

A partir de la descripción anterior, ¿qué creen que sucederá en cada uno de los casos?

Realicen el procedimiento indicado, distribuyéndose las tareas al interior del grupo. Una vez finalizado, respondan: a.

¿Sucedió aquello que esperaban? Expliquen.

b.

¿En qué caso se debió aplicar una mayor fuerza para deslizar el bloque?, ¿cómo lo saben? ¿Cómo explicarían lo sucedido? ¿Qué hechos cotidianos permiten explicar la actividad realizada?

c. d.

Seguramente, en la actividad anterior se dieron cuenta de que al pulir la superficie, resultó más fácil deslizar un cuerpo sobre ella. Esto sucede porque disminuyen las imperfecciones presentes en la superficie. Son precisamente dichas imperfecciones las que ejercen una fuerza sobre los cuerpos, paralela a la superficie y que se opone a los cambios en su estado de movimiento, denominada fuerza de roce, de rozamiento o de fricción (FR ). La fuerza de roce se manifiesta, también, cuando empujamos un objeto, como una caja o un mueble, y experimentamos una resistencia a la fuerza que ejercemos. 44


é Si no existiera la fuerza de roce, sería prácticamente imposi-

ble que pudiésemos caminar, correr, viajar en bicicleta o en automóvil, pues esta permite que nuestros pies (o las ruedas de un vehículo) se “adhieran” al suelo.

Inicio

Desarrollo

1

Cierre

F

 Habitualmente, las rugosi-

dades o imperfecciones presentes en cada una de las super�cies no son visibles, por lo que el contacto se produce entre irregularidades casi microscópicas.

FR

Cuando se intenta deslizar un mueble o una caja sobre una superficie horizontal, como muestra la imagen, es necesario ir aumentando paulatinamente la fuerza que se ejerce sobre el cuerpo hasta lograr que este se mueva. Esto nos indica que la fuerza de roce, antes de que el objeto comience a deslizarse, también va aumentando (a la par con la fuerza aplicada). Finalmente, llega un punto en el que la fuerza aplicada es lo suficientemente grande como para vencer al roce y lograr que el cuerpo se ponga en movimiento. En ese momento, el módulo de la fuerza de roce es máxima y puede modelarse mediante la siguiente ecuación: Fuerza de roce en newton (N)

¡Importante!

La fuerza de roce no depende del área de contacto entre el cuerpo y la superficie de apoyo.

Fuerza normal en newton (N)

FRe � µe ⋅ N

CONECTANDO CON…

Coeficiente de roce estático (sin unidad)

Las TIC

A la expresión anterior se le llama fuerza de roce estático máxima. El valor de la fuerza de roce depende exclusivamente del tipo de superficies que se encuentran en contacto. Una vez que se pone en movimiento, la fuerza de roce disminuye drásticamente y se mantiene más o menos constante. A la fuerza de roce, en este momento, se le conoce como fuerza de roce cinético y su módulo es similar a la expresión anterior:

Ingresa el código TF2P045 en la página web de tu texto. Allí encontrarás un laboratorio virtual que te mostrará cómo determinar el coe�ciente de roce de algunos objetos.

Variación de la fuerza de roce

Fuerza de roce cinético

FRc � µc ⋅ N

Fuerza normal

Fuerza de roce estático (máxima)

FRe = µe N ‧

FR

Fuerza de roce estático

Coeficiente de roce cinético

FRc = µc N ‧

De las características de las fuerzas de roce, estático y cinético, es posible inferir que el coeficiente de roce cinético es menor que el roce estático máximo (µe � µc). Si la superficie por donde se desliza el cuerpo es horizontal y, solo en este caso, la normal N � m g.

Fuerza de roce cinético

Fuerza de roce cinético Durante el movimiento Tiempo

‧

Física 2º medio

45


El diagrama de cuerpo libre

PROYECTO

Cuando sobre un cuerpo o sistema actúan varias fuerzas, un modelo que resulta útil para estudiar la situación es el diagrama de cuerpo libre. Este corresponde a una simplificación esquemática que permite analizar solo los datos necesarios y omitir aquellos que no lo sean. Independiente de la forma del o los objetos en estudio, las fuerzas se trasladan al centro de masa del sistema (lugar geométrico donde actúa la fuerza neta). A continuación, se presentan diagramas de cuerpo libre de algunas situaciones: Situación

Diagrama de cuerpo libre asociado __

›

N

¿De qué manera

medir una fuerza? podemos

O V I T E J B

Construir un dispositivo que permita medir, de manera con�able, diferentes tipos de fuerza.

D A D I L I B A

Incentivar el trabajo colaborativo y el compromiso para llevar a cabo una tarea.

O

H S E D U T I T C

Investigar y ser riguroso al analizar información.

A

Caja en reposo sobre una superficie horizontal.

__

›

P

__

›

N

__

›

__

F

›

E T N A T R O P M I

FR

__

›

Caja traccionada por una fuerza aplicada en una dirección oblicua.

P

__

__

›

›

N

FR

 Investiguen en distintas fuentes de información diferentes dispositivos empleados para medir fuerza. Utilicen los conocimientos adquiridos en la unidad como base para realizar su proyecto.  Para llevar a cabo todas las etapas del proyecto, revisen el anexo que se encuentra en la página 239 de su texto.  No olviden recurrir a los docentes de sus distintas asignaturas, en especial a los de tecnología, para que los apoyen en la elaboración de este desafío.

__

›

Bloque inmóvil sobre un plano inclinado.

P

Representa

O D I R E G U S O Z A L

Se proponen dos semanas para ejecutar el proyecto.

de los resortes te puede ayudar a medir fuerzas?

P

Mediante un diagrama de cuerpo libre, dibuja en tu cuaderno las fuerzas que actúan en la situación representada en la imagen.

. . .

N O C N Ó I X E N O

C

46


é Pista: ¿Qué propiedad

LAS TIC

Investiguen si existen aplicaciones o programas computacionales que les sirvan como herramienta tanto en la calibración de su instrumento, como en la presentación de su proyecto.

Inicio

1

Cierre

Desarrollo

TALLER de estrategias Aprendiendo a aplicar modelos Determinando la fuerza neta sobre una caja

Situación problema __

Cuando Alejandro desliza una caja de �� kg sobre una superficie horizontal, aplica una fuerza de �� N de módulo, paralela a la superficie. Considerando que el coeficiente de roce cinético es µc � �,��, ¿cuál es el módulo de la fuerza neta sobre la caja? Paso �

›

F


Para calcular la fuerza neta, debemos considerar todas las fuerzas que actúan sobre la caja, ya que la fuerza neta corresponderá a la suma vectorial de ellas. Recordemos que, para realizar esto, se deben considerar las fuerzas que actúan en cada uno de los ejes. Para entender el problema, es conveniente construir un diagrama de cuerpo libre de la situación. Paso �

Y

__

›

N __

__

›

›

FR

F

X

__

›

P

Registra los datos

Masa: m � �� kg; coeficiente de roce cinético: µc � �,��; módulo de la fuerza aplicada: F � �� N. Paso �

Utiliza modelos

En primer lugar, determinamos la sumatoria de todas las fuerzas que actúan en el eje X , en este caso, la fuerza aplicada por Alejandro y la fuerza de roce cinético. Esta última apunta hacia la izquierda del eje X, por lo que se le asigna el signo negativo. Fneta (x) = −FRc + F = −µc ⋅ N + F = –�,�� · �� kg ⋅ �,� m/s� + �� N � ��,�� N Como en el eje Y el peso y la normal se equilibran, la fuerza total en dicha componente es igual a cero. Paso �


Finalmente, la fuerza neta sobre la caja tiene un módulo de coinciden con la de la fuerza aplicada por Alejandro.

��,�� N,

cuya dirección y sentido

Desafío Aplica

Fernando desea mover una caja de �� kg de masa sobre una superficie horizontal. Si el coeficiente de roce estático máximo entre la caja y el piso es �,��, ¿qué fuerza debe aplicar para que esta se ponga en movimiento?

s o u r c

e

R

c

d i g

i t

a

l


o

o

Física 2º medio

47


Los principios de Newton En ��, el físico y matemático inglés Isaac Newton formuló tres principios fundamentales de la dinámica (la dinámica es la rama de la física que estudia el movimiento de los cuerpos en relación con las fuerzas que lo modifican). La importancia de estos principios es tal, que a partir de ellos se pudo explicar un sinfín de fenómenos: desde el movimiento de los cuerpos presentes en nuestro entorno, el de los planetas y satélites y hasta el de las partículas subatómicas.

Actividad Objetivo Observar la tendencia de los cuerpos a mantener su estado de movimiento. Habilidades Observar y explicar. Actitud Usar las tecnologías de la comunicación para favorecer explicaciones cientí�cas. Tiempo 30 minutos.

Observando el estado de movimiento de un cuerpo ¿Te ha sucedido en alguna ocasión que vas dentro de un vehículo y, si este frena repentinamente, te sientes impulsada(o) hacia adelante? De manera similar, si el vehículo se comienza a mover, percibes un empujón hacia atrás. Para indagar acerca de este fenómeno reúnanse en grupos de tres integrantes. Después, lean el siguiente procedimiento: 1. Consigan un vaso, una moneda y un naipe. Ubiquen el naipe sobre el vaso, y sobre este último la moneda. 2. Con los dedos, apliquen un golpe “brusco” sobre el naipe, tal como se representa en la imagen inferior. Observen lo que sucede con la moneda. 3. Empleando sus celulares, graben un video de la experiencia y compártanlo con el resto de su curso, a través de las diferentes redes sociales.

Antes de realizar el procedimiento, respondan: a. ¿Qué conceptos ya estudiados están presentes en la actividad?

b. ¿Qué esperan que le suceda a la moneda al golpear el naipe? Expliquen.

Realicen el procedimiento descrito. Luego, respondan: a. ¿Sucedió aquello que esperaban? ¿Cómo explicarían el fenómeno observado? b. A partir de lo observado y analizado en la actividad, ¿qué otros fenómenos cotidianos pueden explicar?

Primer principio o principio de inercia En la actividad anterior, pudiste observar cómo la moneda se mantuvo en reposo, pese al movimiento del naipe. Esto da cuenta de la tendencia de los cuerpos a mantener su estado (de reposo o movimiento). A partir de sus observaciones, Newton evidenció que esta tendencia era inherente al movimiento de los cuerpos; debido a ello propuso lo siguiente : Un cuerpo permanecerá en estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme si no actúa ninguna fuerza sobre él o si la resultante de las fuerzas que actúan es nula. Lo anterior es conocido como principio de inercia. Es importante aclarar que la masa de un cuerpo es una medida de su inercia, ya que mientras mayor sea su masa, más fuerza necesita para modificar su estado de movimiento. 48


Al estar dentro de una micro que se pone en marcha, los pasajeros experimentan un impulso hacia atrás. Esto sucede debido a la tendencia que tienen los cuerpos a mantener su estado de movimiento, ya sea que se encuentren en reposo o que se muevan.

Inicio

Desarrollo

1

Cierre

Segundo principio o principio de las masas El primer principio de Newton nos dice qué le sucede a un sistema si sobre él no actúa ninguna fuerza, o bien, si la fuerza resultante es nula. Sin embargo, ¿qué le ocurrirá al sistema cuando sobre él actúe una fuerza neta distinta de cero? Para responder esta pregunta, imaginemos la siguiente situación: una persona ejerce fuerzas de igual magnitud sobre dos bloques del mismo material y que se encuentran sobre superficies similares, tal como se representa en la imagen:

m 2 = 2 kg m 1 = 20 kg

Claramente, al aplicar un impulso similar sobre ambos bloques, el de menor masa acelerará más y, por lo tanto, recorrerá una distancia mayor. Newton observó que el efecto de una fuerza depende de las características del cuerpo sobre el cual se ejerce, en particular de su masa. El segundo principio de Newton, también conocido como principio de las masas, se enuncia de la siguiente manera: Si sobre un cuerpo actúa una fuerza neta, este adquirirá una aceleración directamente proporcional a la fuerza aplicada, donde la masa del cuerpo es la constante de proporcionalidad. La aceleración producida tiene la misma dirección y sentido que la fuerza neta, por lo que este principio se puede escribir matemáticamente de la siguiente forma: __

_

›

›

Fneta = m ⋅ a

Fuerza neta

Aceleración

Masa

A partir de la ecuación anterior, podemos entender que un newton ( � N) es la fuerza que, al actuar sobre � kg de masa, es capaz de imprimirle una aceleración de � m/s�. Para comprender el segundo principio de Newton, supongamos que, en el ejemplo dado al inicio de la página, la fuerza aplicada por la persona tiene una magnitud de �� N, entonces, si se desprecia el roce, el módulo de la aceleración que adquirirá cada bloque será: Fneta �� N ____ = � _m_ a = ____ � m = �

�� kg

s

;

Fneta �� N ____ = �� _m_ a = ____ � m = �

� kg

¿QUÉ OPINAS DE ESTO? El funcionamiento del cinturón de seguridad puede ser explicado mediante los principios de Newton. Cuando un automóvil donde viajamos se detiene bruscamente, nuestro cuerpo tiende a seguir en movimiento, a la misma velocidad que tenía el vehículo (principio de inercia). El cinturón de seguridad evita que salgamos expulsados en la misma dirección y sentido con los que viaja el automóvil. Además, permite que la desaceleración que experimentamos se produzca en un intervalo de tiempo mayor, lo que disminuye las posibles lesiones en caso de un choque. Debate con tus compañeros sobre la importancia de usar cinturón de seguridad al viajar dentro de un vehículo.

s

Por lo tanto, bajo la misma fuerza, la aceleración del bloque de menor masa será diez veces mayor que la del bloque de mayor masa. A partir del segundo principio de Newton, podemos dar sentido a las expresiones matemáticas que representan el peso y la fuerza de roce. Física 2º medio

49

TALLER de estrategias Aprendiendo a aplicar modelos Aplicando el segundo principio de Newton Situación problema Habilidad

Seleccionar las expresiones que permiten resolver un problema.

Patricio ejerce una fuerza de �� N sobre un sistema compuesto por dos cajas, A y B, de masas � kg y � kg, respectivamente. ¿Cuál es la aceleración del sistema?, ¿cuál es el valor de la fuerza que actúa sobre la caja A?, ¿cuál sobre la caja B? (Suponer que no hay roce).

Actitud

A

Valorar la importancia de las expresiones matemáticas en la descripción de los fenómenos.

B F = 50 N

Paso �

Identifica las incógnitas Para determinar la aceleración del sistema, debemos considerar la masa total y aplicar la expresión que da cuenta del segundo principio de Newton: Fneta

�

m a ·

La aceleración de cada caja es la misma que la del sistema. Sin embargo, la fuerza que actúa sobre cada una de ellas es distinta. Para determinar esta última, se debe conocer la aceleración y la masa de cada una de las cajas. Paso �

Registra los datos Masa caja A: m A � � kg; masa caja B: m B � � kg; módulo de la fuerza: F � �� N.

Paso �

Utiliza modelos En primer lugar, determinaremos el módulo de la aceleración del sistema mediante la siguiente expresión: Fneta = m · a Considerando que el valor de la masa del sistema es m = m A � m B, resulta: Fneta = (m A � m B) · a Despejando la aceleración, se obtiene: Fneta a = _______ mA + mB Al remplazar los datos en la expresión anterior, resulta: m �� kg __� �� N m s a � ________ � ______ � � __� s � kg � � kg �� kg

50


Inicio

Desarrollo

1

Cierre

Luego, para determinar el módulo de la fuerza que actúa sobre la caja A, nuevamente empleamos la segunda ley de Newton. FA � m A · a Remplazando los valores, se obtiene: __) FA � (� kg) · (�_m s� FA � �� N Para calcular el módulo de la fuerza sobre la caja B, realizamos un procedimiento similar al anterior. FB � m B · a __) FA � (� kg) · (�_m s� FA � �� N Paso �


El módulo de la aceleración que experimenta el sistema formado por ambas cajas es � m/s�. La magnitud de la fuerza que actúa sobre la caja A es de �� N y la que actúa sobre la caja B es de �� N.

Desafío Calcula 1.

Jimena aplica una fuerza de 190 N sobre un sistema formado por dos cajas, que produce que este se mueva con una aceleración de módulo 9,5 m/s2. Determina la masa de la caja A y la fuerza que actúa sobre cada una de las cajas (suponer que no hay roce).

A

190 N 7 kg

Aplica 2.

Claudia tira, con una fuerza neta de módulo 60 N, un sistema formado por tres cajas, tal como se representa en el esquema inferior.

1 kg

Cuerda

60 N 7 kg

2 kg

Considerando que la masa de la cuerda y la fuerza de roce son despreciables, determina: a. La aceleración que adquiere el sistema. b. La fuerza que actúa sobre cada uno de los bloques. c.

La magnitud de la tensión de la cuerda.

Física 2º medio

51


El tercer principio de Newton o principio de acción y reacción Cada vez que te apoyas sobre una mesa o un muro, ejerces una fuerza. Sin embargo, la superficie sobre la que te apoyas también ejerce una fuerza sobre ti. Newton planteó que las fuerzas siempre se presentan de a pares, es decir, nunca una fuerza se ejerce sobre “la nada”. En la naturaleza, toda fuerza o acción va acompañada de su correspondiente reacción. Esta afirmación se recoge en el tercer principio de Newton o principio de acción y reacción, que plantea lo siguiente: Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, entonces, este último ejercerá una fuerza de igual magnitud sobre A, pero en sentido opuesto. Lo anterior se expresa de la siguiente manera: Fuerza ejercida por A sobre B

__

›

__

›

FA -B = -FB -A

Fuerza ejercida por B sobre A

El signo menos (−) indica que el sentido de una fuerza es opuesto al de la otra. Se dice que estas fuerzas forman un par acción-reacción, las que actúan siempre de forma simultánea y nunca se anulan, ya que se ejercen sobre cuerpos distintos.

é Cada remo ejerce una fuerza

sobre el agua (hacia atrás). Como reacción, el agua empuja al remo hacia adelante, provocando que el bote se mueva.

Ciencia, tecnología y sociedad

Principios de Newton en el espacio

C

ada vez que se realizan maniobras en el espacio, se ponen en evidencia los principios de Newton. Por ejemplo, un leve empujón a una herramienta produciría que esta se moviera de forma perpetua, solo pudiendo ser desviada o detenida por otro cuerpo. En este hecho se pone de manifiesto el principio de inercia. Para que un astronauta pueda salir de uno de los módulos de la estación espacial, basta que ejerza una pequeña fuerza con sus brazos en dirección de la escotilla; debido a ello, esta ejercerá una fuerza sobre él, de igual módulo, pero en sentido contrario (principio de acción y reacción). Dado que cualquier movimiento realizado en el espacio puede ser fatal, los astronautas e ingenieros deben tener presente todas las leyes de la mecánica al realizar maniobras o diseñar implementos que serán utilizados en el espacio.

52


é Astronauta realizando maniobras fuera de la Esta-

ción Espacial Internacional.

¿Piensas que habría sido posible el desarrollo tecnológico actual sin que se hubiera desarrollado la física? Argumenta.

Desarrollo

Inicio

1

Cierre

Los principios de Newton actuando en conjunto Aunque se podría pensar que cada uno de los principios responde a una situación en particular, en la realidad estas están presentes simultáneamente en cualquier fenómeno que involucre la acción de fuerzas. Para constatar este hecho, analicemos el siguiente ejemplo. Inicialmente, dado que no se ha ejercido una fuerza sobre el cuerpo, la fuerza de roce es nula. Acá es evidente el primer principio de Newton en acción: la fuerza neta sobre el cuerpo es nula, por lo que este se mantiene en reposo.

La fuerza de roce irá aumentando conforme la fuerza aplicada aumente, pero el cuerpo se mantendrá en reposo mientras esta sea menor que la fuerza de roce estático máxima.

En este caso, es posible identificar cómo se van generando los pares de fuerzas descritos por el tercer principio de Newton: la persona tira de la caja y la caja “tira” de ella con la misma intensidad. Además, dado que la fuerza se transmite a través del cuerpo, se genera otro par de acción y reacción en la interfaz del cuerpo y la superficie de apoyo: el cuerpo empuja la superficie hacia adelante, y la superficie “empuja” el cuerpo hacia atrás (esta es la fuerza de roce). El primer principio de Newton permite explicar el reposo del cuerpo: las fuerzas que actúan sobre el cuerpo ( F y R’) se equilibran, por lo que la fuerza neta sobre el cuerpo es nula. Es importante aclarar que el que la fuerza neta sea nula no implica que el cuerpo esté en reposo.

__

›

F

__

›

F’

R’

R

__

›

F

Una vez que la fuerza aplicada supera el valor máximo de la fuerza de roce estático, se genera una fuerza neta no nula, puesto que el roce del bloque con el suelo ya no puede equiparar en magnitud a la fuerza ejercida por la persona. El segundo principio de Newton plantea que la existencia de una fuerza neta implica que el cuerpo adquiere una aceleración en el mismo sentido de esta fuerza, la que puede ser determinada conociendo la magnitud de la fuerza neta y la masa del cuerpo. Por lo tanto, el cuerpo sale del reposo. Los pares de acción-reacción siguen existiendo, pero en este caso, a diferencia del caso equilibrado anterior, las magnitudes de F y F’ son distintas a las de R y R’. Es importante mencionar que el sentido de la fuerza no necesariamente corresponde al del movimiento.

R’

__

›

Fneta

Sintetiza Empleando los principales conceptos de la lección, como fuerza, tipos de fuerzas y los principios de Newton, elabora un mapa conceptual en el que se aprecie cómo se relacionan entre sí.

Física 2º medio

53


El estudio de la fuerza y el movimiento en la historia El estudio del movimiento ha sido uno de los pilares fundamentales de la física. En Grecia, Aristóteles (384 a. C.-322 a. C.) desarrolló una “teoría” del movimiento que se mantuvo vigente hasta poco antes de la Revolución Científica. En ella, propuso que todo estaba conformado por cinco elementos: agua, tierra, aire, fuego y éter. El movimiento natural del agua y la tierra sería hacia el centro del universo, mientras que el aire y el fuego se alejarían del centro del universo. El movimiento natural del éter sería circunferencial.

Galileo Galilei (1564-1642) realizó una gran cantidad de estudios acerca del movimiento. Entre ellos, se destacan la descripción de sistemas en movimiento (relatividad galileana), la caída libre y el movimiento de cuerpos en planos inclinados. El trabajo de Galileo fue fundamental para el posterior desarrollo de las leyes de la mecánica.

Isaac Newton (1642-1727) enunció los tres principios fundamentales de la mecánica, conocidos como los principios de Newton. A partir de ellas, se pudo explicar un sinfín de fenómenos cotidianos.

 Galileo Galilei

é Isaac Newton

 Aristóteles,

representado por Rafael Sanzio.

Siglo IV a. C.

Siglo XVII

En el mundo

En el mundo

En esa época, Alejandro Magno lanzó su ejército contra el poderoso y extendido Imperio persa.

En el ámbito cultural, el siglo XVII es de un gran esplendor, debido a que se produjo una liberación de las ataduras provenientes de la Edad Media. La ciencia, la literatura, la música y la pintura experimentaron un enorme desarrollo.

En Mesoamérica se desarrolla la escritura zapoteca.

En Chile



Chile se encuentra en pleno período colonial. La economía pasa de un sistema basado en la Encomienda a uno de economía rural.

Busto de Alejandro Magno.

é Pintura que representa Chile en la colonia. “ Baile del Santiago antiguo”, Subercaseaux Errázuriz, Pedro (1880-1956)

54


Inicio

Charles Coulomb (1736-1806) determinó un modelo matemático que describe la fuerza con que se atraen dos cuerpos cargados eléctricamente. Su modelo es análogo a la ley de gravitación propuesta por Newton.

é Charles Coulomb

Henry Cavendish (1731-1810) determinó mediante un ingenioso experimento (la balanza de torsión) el valor de la constante universal de gravitación. Con ello, se pudo determinar, entre otras cosas, la densidad de la Tierra.

1

Cierre

Albert Einstein (1879-1955) continuó con el trabajo acerca del movimiento relativo desarrollado por Galileo, pero su estudio describió lo que ocurre con sistemas que se mueven a velocidades cercanas a la luz. En la actualidad, la física busca una única teoría que describa todas las fuerzas de la naturaleza: la teoría del campo unificado.

é Albert Einstein

é Henry Cavendish

Siglo XVIII

Desarrollo

Siglo XX a la actualidad

En el mundo

En el mundo

Ocurrieron hechos que cambiarían el curso de la historia occidental. La invención de la máquina a vapor, la Independencia de Estados Unidos y la Revolución francesa.

El siglo XX se caracterizó por importantes avances en la ciencia y la medicina. Empezó a crecer cada vez más la participación de la mujer en arte, ciencia y política, entre muchas otras áreas. En Chile

Durante el siglo XX, Chile construye una serie de bases en la Antártida, con la finalidad de realizar investigación, apoyar operaciones aéreas y marítimas en dicho territorio.

é La libertad guiando al pueblo, pintura de Delacroix.

En Chile

El año de la muerte de Cavendish, 1810, tuvo lugar en Chile la Primera Junta Nacional de Gobierno.

é Villa Las Estrellas, en la Antártida.

Reflexiona ¿Piensas que hubiese sido posible que Newton formulara sus leyes sin los estudios realizados por Galileo? ¿Cómo crees que se construye el conocimiento en ciencias?

Física 2º medio

55




Alejandra deja su libro de física sobre una superficie inclinada y nota que este se queda inmóvil. Luego, elabora un diagrama de cuerpo libre de la situación, cada una de las fuerzas __ __ __ nombrando como R , Q y M, respectivamente, tal como se representa en la siguiente imagen: ›

›

›

__

›

R

__

›

M

__

›

Q

¿A qué fuerzas corresponde cada una de ellas?

Para saber cuáles son las fuerzas involucradas en la situación descrita, analicemos cada una de ellas. __ R: Al observar la imagen, podemos darnos cuenta de que la fuerza corresponde a la que la superficie ejerce sobre el libro, razón por la cual el vector asociado es perpendicular al plano. Por ello, esta fuerza corresponde a la normal. __ M: Debido a la inclinación de la superficie, el peso del libro hace que este tienda a moverse hacia abajo. Sin embargo, al no ocurrir esto, dicho movimiento es contrarrestado por la fuerza de roce, __ representada por M. __ Q: El vector asociado a dicha fuerza apunta hacia abajo. Por lo tanto, esta fuerza corresponde al peso del libro. ›

›

›

›

Ahora tú Representa 1.

Aplica

Verónica arrastra una caja sobre una superficie horizontal, tal como se muestra en la siguiente imagen.

3.

Silvana y Juan aplican dos fuerzas sobre un objeto de 2 kg. Respecto de esta situación, elaboran el siguiente diagrama de cuerpo libre:

F1 =

A partir de lo anterior, realiza un diagrama de cuerpo libre, considerando las fuerzas que actúan sobre la caja. Señala a qué fuerza corresponde cada una. 2.

Sebastián __ __ representa gráficamente dos fuerzas (F1 y F2 ), que actúan sobre un cuerpo. ›

›

__

›

F1

__

›

F2

¿Qué elemento(s) de los vectores asociados a dichas fuerzas es (son) igual(es)?

56


F2 =

10 N

¿Cuál será el módulo de la aceleración que experimenta el cuerpo? Clasifica 4.

Compara

5N

Cuando Cristina se encuentra sobre una patineta, inicialmente en reposo, ejerce una fuerza de 550 N sobre un muro. Como resultado, adquiere un movimiento hacia atrás. Si la masa conjunta de Cristina y la patineta es de 68 kg, y la fuerza de roce estático máximo en este caso es 40 N, ¿cuál es la aceleración que experimentó al empujar el muro?

Inicio

1

Cierre

Explica

Analiza 5.

Desarrollo

6.

Sobre el suelo se ubica un mueble de madera de 3 kg de masa y sobre él una planta, cuya masa es de 2 kg.

Isabel aplica una fuerza (horizontal) de módulo 250 N sobre una caja de 80 kg de masa que está en reposo sobre una superficie, tal como se representa en la imagen. F

= 250 N

80 kg

¿Cuál es la magnitud de la fuerza normal ejercida por el piso sobre el mueble y el valor de la fuerza normal ejercida sobre la planta por el mueble?

Determina si la caja se moverá o permanecerá en reposo y calcula la fuerza de roce. Considera e = 0,35 y c = 0,25.

Cómo vas Revisa tus respuestas en el solucionario y, según los resultados que hayas obtenido, marca con ✓ el nivel de desempeño correspondiente. Pídele ayuda de tu profesor o profesora.

Indicador

Ítems

Reconocí los elementos asociados a la representación de una fuerza.

� y �

Apliqué las leyes de Newton en el análisis y la resolución de problemas propuestos.

� a �

Habilidades

Nivel de desempeño

Representar y comparar. L: dos ítems correctos.

ML: un ítem correcto. PL: ningún ítem correcto. Aplicar, explicar, clasificar y analizar.

L: cuatro o tres ítems correctos. ML: dos ítems correctos. PL: uno o ningún ítem correcto.


 Hasta el momento, ¿qué concepto(s) y/o habilidad(es)  ¿Han sido efectivos tus métodos de estudio? Prete ha(n) resultado más fácil(es) de trabajar?  ¿Has podido cumplir con las metas que te propusiste al inicio? De no ser así, ¿a qué lo atribuyes?

gúntale a tus compañeros qué métodos emplean.  ¿Cuál(es) de las actitudes trabajadas en las distintas actividades de la lección debes mejorar?

Física 2º medio

57

Ciencia, tecnología y sociedad Creando mapas de MATERIA OSCURA en Chile La física de hoy en día sostiene que el universo se conforma por materia común, de la que están hechas las galaxias, los planetas e incluso nosotros, y correspondería solo al � % del total del universo, el �� % estaría conformado por materia oscura y cerca del �� % correspondería a energía oscura. Pero ¿cómo se sabe de la existencia de la materia y la energía oscura? La materia oscura no puede ser observada, ya que no absorbe ni emite luz. Sin embargo, produce efectos gravitacionales sobre las estructuras observables del universo, particularmente en las galaxias. Por otro lado, se piensa que la energía oscura sería la responsable de la expansión acelerada del universo, es decir, que estructuras como quásares y galaxias se alejan cada vez más rápido unas de otras.

CIENCIA en

CHILE

En el telescopio Víctor M. Blanco, del observatorio del cerro Tololo (ver fotografía), en la Región de Coquimbo, se encuentra instalada una Cámara de Energía Oscura (DECam) de �� megapíxeles. Esta cámara, es operada por un equipo internacional, en el que también hay científicos chilenos, y tiene por finalidad rastrear el cielo y crear un mapa de la distribución de la materia y la energía oscura de parte del universo observable. De esta manera, se pretende comenzar a desentrañar uno de los mayores misterios de la astrofísica actual.

Fuente: BBC

58


Mundo

Inicio

Desarrollo

1

Cierre

Exoesqueletos ROBÓTICOS Desde hace ya varias décadas se viene trabajando sobre la idea de crear un exoesqueleto que le permita al ser humano realizar tareas que, de otro modo, le resultarían imposibles. Un exoesqueleto es una estructura que se adosa al cuerpo humano desde fuera, de hecho, la palabra exo proviene del griego y significa “fuera”. Hoy en día, existen muchos prototipos de exoesqueletos que, gracias a mecanismos robóticos y computarizados, incrementan la fuerza y la resistencia del cuerpo humano. Uno de los principales usos que está teniendo este tipo de tecnología en el ámbito de la medicina, ya que permite trabajar la motricidad de personas que se encuentran con movilidad limitada.

Son múltiples las aplicaciones que esta tecnología podría tener en el futuro, desde la realización de trabajos pesados hasta soportar las agrestes condiciones que se podrían presentar en exploraciones espaciales. Además, se espera que en pocos años, su aplicación en la medicina pueda devolver la movilidad a personas que se encuentran en una silla de ruedas.

Para sostener el peso de la persona y, además, de la estructura robótica, un exoesqueleto debe ser construido a partir de materiales ligeros y, a la vez, resistentes. En los exoesqueletos, las uniones de las estructuras deben coincidir con las articulaciones del cuerpo humano, como son la cadera, las rodillas y los tobillos. Las baterías que usa el exoesqueleto deben ser pequeñas y livianas, además de tener una capacidad de carga que posibilite su funcionamiento por varias horas. Para su control, se utiliza una serie de palancas y botones. Sin embargo, se está desarrollando la tecnología que le permitirá al usuario controlarlo con impulsos nerviosos y ondas cerebrales.

Fuente:

Archivo editorial

Re� exiona

a. Hoy en día, el trabajo que desarrollan los científicos puede ser realizado por equipos multinacionales donde, muchas veces, los científicos no tienen que dejar sus países de origen. ¿Cómo piensas que la globalización y las comunicaciones han favorecido el avance de la ciencia? b. ¿De qué manera crees que las grandes interrogantes que aún persisten en la ciencia, como la materia y la energía oscura, impulsan el desarrollo de la ciencia? c. ¿Qué beneficios traerá para las personas con discapacidades el uso de los exoesqueletos robóticos? Explica.

Física 2º medio

59

SINTETIZA tus aprendizajes A continuación, se presenta una síntesis con las nociones esenciales, las habilidades y actitudes desarrolladas a lo largo de la unidad.

Nociones esenciales

Lección �: ¿Cómo se describen los movimientos? El movimiento Se modifica por la acción de una:

Se describe mediante un:

Sus parámetros son:

Sistema de referencia

La posición: indica la localización de un cuerpo respecto de un punto de referencia.

Permite describir el movimiento (o los cambios en él) de un cuerpo. Para esto, un sistema de referencia requiere de un sistema coordenado.

Cuando es rectilíneo, se clasi�ca en:

El desplazamiento: corresponde al cambio de posición de un cuerpo. La distancia: es la longitud de la trayectoria recorrida por un cuerpo en su movimiento. La rapidez: corresponde a la distancia recorrida por unidad de tiempo. La velocidad: es el desplazamiento por unidad de tiempo.

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

Movimiento rectilíneo uniforme acelerado (MRUA)

Si la velocidad es constante.

Si la aceleración es constante.

Sus grá�cos representativos son: Posición - tiempo

v (m/s)

x (m)

Sus grá�cos representativos son:

Velocidad - tiempo

Posición - tiempo

v (m/s) vf

x (m) x3 x

x

Velocidad - tiempo

2

v

t

1

0 0

i

x

t (s)

t (s)

0

t

1

t

2

t

3

t (s)

0

t

Habilidades y actitudes Lección � Habilidad

Habilidad

Describir investigaciones científicas clásicas o contemporáneas relacionadas con conocimientos del nivel.

Organizar e interpretar datos y formular explicaciones.

Actitud

Mostrar interés, curiosidad, rigor y perseverancia.

Mostrar responsabilidad y cumplimiento.

60

Lección �


Actitud

t (s)

Inicio

Desarrollo

1

Cierre

Lección �: ¿Cómo se generan los movimientos? Fuerza

Las leyes fundamentales que las rigen son:

Es una interacción o una acción mutua entre dos cuerpos.

Sus principales efectos son:

Cambios en la forma de los cuerpos: estos pueden ser permanentes o no permanentes. Cambios en el estado de movimiento de los cuerpos: estos pueden ser sobre la dirección, el sentido o la rapidez en el movimiento de un cuerpo.

Algunas fuerzas presentes en nuestro entorno son:

El peso: corresponde a la fuerza que la Tierra u otro astro ejerce sobre los cuerpos. La normal: es la fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo que se encuentra apoyado sobre ella. La tensión: es una fuerza que se transmite por cables y estructuras. El roce por deslizamiento: fuerza que se origina por las imperfecciones de una superficie y un cuerpo en contacto con ella. Dicha fuerza es paralela a la superficie.

Las leyes de Newton Estas son: Primera ley Un cuerpo permanecerá en estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme si no actúa ninguna fuerza sobre él, o si la resultante de las fuerzas que actúan es nula.

Segunda ley Si sobre un cuerpo actúa una fuerza neta distinta de cero, este adquirirá una aceleración directamente proporcional a la fuerza aplicada, donde la masa del cuerpo es la constante de proporcionalidad.

Tercera ley Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, entonces, este último ejercerá una fuerza de igual magnitud sobre A, pero en sentido opuesto.

Sintetiza Para conocer otras formas de organizar y relacionar las nociones esenciales, revisa la página 238 del anexo, y completa el siguiente organizador.

Fuerza y movimiento

El esquema sugerido es solo referencial, puedes modificarlo añadiendo todas las ramas que consideres pertinentes.

Física 2º medio

61

CONSOLIDA tus aprendizajes Para que sepas cómo se han integrado tus conocimientos y habilidades, te invitamos a realizar las siguientes actividades.

Desarrolla tus conocimientos y habilidades Lee y analiza la situación experimental. Luego, desarrolla los procedimientos (1 al 4) que se presentan a continuación. Para profundizar los conceptos estudiados en clases de Física, Loreto y Maximiliano decidieron analizar el movimiento de un cuerpo que se desliza por un plano inclinado, tal como se representa en la siguiente imagen:

Para ello, ubicaron un bloque de 1,5 kg de masa sobre una superficie de madera. Ambos observaron que este comenzó a deslizarse en línea recta sobre la superficie, con una rapidez que aumentaba paulatinamente.

1. Explica

62

a.

¿Qué tipo de movimiento experimenta el bloque?

b.

Menciona aquellos conceptos estudiados en la unidad y que se encuentran asociados a la experiencia realizada por Loreto y Maximiliano.

c.

¿Qué fuerza favorece el movimiento del bloque?, ¿cuál se opone?

d.

Sobre el siguiente esquema, realiza un diagrama de cuerpo libre de la situación.


Inicio

Desarrollo

1

Cierre

2. Analiza

Considerando que la velocidad del bloque varía según el siguiente gráfico:

v

(m/s)

0

2

t

(s)

-5,5

Responde: a. b.

¿Por qué la pendiente de la recta es negativa? ¿Cómo debería ser el gráfico aceleración-tiempo? Haz un bosquejo.

3. Aplica a. b.

c.

¿Cuál es el módulo de la aceleración del bloque? Considerando la segunda ley de Newton, ¿cuál es el módulo de la fuerza neta que actúa sobre el bloque? Considerando los valores del gráfico, ¿qué distancia recorre el bloque entre los 0 y los 2 s?

4. Evalúa a. b.

c.

¿Qué variable(es) debería(n) modificar Loreto y Maximiliano para que el bloque se mantuviese inmóvil? Explica. ¿Cómo piensas que se podría determinar, a partir de la experiencia realizada por Loreto y Maximiliano, el coeficiente de roce cinético entre el bloque y la superficie de madera? Propón un diseño experimental. Si se utilizara un bloque del mismo material pero de mayor masa, ¿qué variable(s) se vería(n) afectada(s) al realizar nuevamente el experimento?

s o u r c R e

d i g

i t a

c

l


o

Física 2º medio

o

63

CONSOLIDA tus aprendizajes

Pon a prueba tus conocimientos y habilidades Aplica

5.

Fernanda establece un sistema de referencia bidimensional, empleando una piedra en reposo como punto de referencia (0 cm , 0 cm). Luego, sitúa dos insectos, una hormiga y una chinita, en las posiciones (2 cm , 2 cm) y (–4 cm , 0 cm), respectivamente. Posteriormente, observa el movimiento de ambos durante un minuto, trazando una flecha que represente el desplazamiento de cada uno, tal como en el siguiente gráfico. Y (cm)

4 3 2

Chinita

1 –2 –1 0 –1 –2 Hormiga –3

–4

1 2 3 4

X (cm)

–4

¿Cuál es la magnitud del desplazamiento de la chinita y de la hormiga, respectivamente? Analiza

6.

Un astronauta que se encuentra parado en un acantilado de un satélite natural lanza verticalmente hacia arriba un objeto. El gráfico de dicho movimiento se representa a continuación: v (m/s)

3

0

1

3

t (s)

–6

A partir de la información contenida en el gráfico, responde: a. ¿Qué rapidez le imprimió el astronauta al objeto? b. ¿En qué instante el objeto alcanzó la altura máxima? c. ¿Qué distancia recorrió el objeto en los 3 s? d. ¿Cuál fue el desplazamiento del objeto durante los 3 s? Aplica

7.

64

Cuando Susana se encuentra sobre una patineta, inicialmente en reposo, ejerce una fuerza de 700 N sobre un muro. Como resultado, adquiere un movimiento hacia atrás. Si la masa conjunta de Susana y su patineta es 73 kg, y la fuerza de roce estático máximo en este caso es 38 N, ¿cuál es la aceleración que experimentó al empujar el muro?


Inicio

Desarrollo

1

Cierre

Analiza 8.

Cuando Emilia aplica una fuerza F sobre una caja de masa m , esta se mueve con una aceleración a. ¿Qué ocurrirá con la aceleración, si Emilia duplica la fuerza ejercida sobre la caja? (Despreciar el roce).

m

F

Aplica 9.

Un cañón de 400 kg, dispuesto en una superficie horizontal, dispara una bala de 20 kg, imprimiéndole una aceleración de 30 m/s2, tal como se representa en la imagen. ¿Qué aceleración adquiere el cañón debido a la fuerza ejercida por la bala? Supón que el roce entre las ruedas del cañón y el suelo es despreciable.

30 m/s2

?

Identifica 10. En la imagen, se muestran las fuerzas que actúan

sobre un avión de la escuadrilla de alta acrobacia “los halcones de la FACh”, mientras vuela. Si la altura y la velocidad del avión se mantienen constantes, ¿cuál de las siguientes opciones es correcta, respecto de las fuerzas que actúan sobre el avión? A.

Tracción = Resistencia; Sustentación = Peso.

B.

Tracción + Resistencia = Sustentación + Peso.

C.

Resistencia = Sustentación; Tracción = Peso.

D.

Resistencia + Sustentación + Tracción = Peso.

E.

Sustentación – Peso = Tracción + Resistencia.

Sustentación

Tracción

Resistencia Peso

Para cerrar Revisa tus respuestas en el solucionario y, según los resultados que hayas obtenido, marca con ✓ el nivel de desempeño correspondiente. Pídele ayuda a tu profesor o profesora.

Indicador

Ítems

Identifiqué los parámetros asociados al movimiento y apliqué las relaciones matemáticas que lo describen.

�a, �b, �,

Reconocí los distintos tipos de fuerza y apliqué las leyes de Newton en la resolución de diferentes problemas.

�c, �d, �b,

�a, �c, �

Habilidades Explicar, analizar y aplicar.

L: siete o seis ítems correctos. ML: cinco o cuatro ítems correctos. PL: tres o menos ítems correctos.

Explicar, aplicar, evaluar, analizar e identificar.

L: ocho o siete ítems correctos. ML: seis a cuatro ítems correctos. PL: tres o menos ítems correctos.

y�

�, �, �, �

y ��

Nivel de desempeño


 ¿Qué conceptos estudiados en la unidad te gusta-  ¿Crees que fue efectiva la plani�cación que realiría profundizar?, ¿por qué? zaste en el inicio? Explica.  ¿Qué habilidad(es) y actitudes debes mejorar?  ¿Pudiste cumplir con las metas que te propusiste al Elabora una estrategia para que en la unidad que inicio de la unidad? De no ser así, ¿a qué lo atribuyes? viene puedas lograr dichas habilidades y actitudes.  ¿Cuál(es) de las actitudes trabajadas en las distintas actividades de la lección debes fortalecer?

Física 2º medio

65

U n i d a d

66

2

Unidad 2 - El trabajo y la energía

EL TRABAJO Y LA ENERGÍA Todos los cuerpos y objetos de nuestro entorno cambian con el transcurso del tiempo. Por ejemplo, el agua de un charco se evapora, las hojas caen de los árboles, el césped crece, etc. Dichos cambios y procesos ocurren gracias a la energía, sin la cual nuestro mundo y, más aun, el universo no experimentaría cambio alguno. ¿De qué manera estudiar este tipo de temas te ayuda a comprender el mundo que te rodea?

Inicio

Desarrollo



Propósito de la unidad La unidad El trabajo y la energía tiene como propósito que des signi �cado a múltiples hechos que ocurren en tu entorno y que se relacionan con temas como la energía mecánica. Además, esperamos que, al completar esta unidad, puedas alcanzar tus propias metas respecto de los aprendizajes propuestos. Con ese �n, la presente unidad despliega una serie de actividades en la que se articulan conceptos, habilidades y actitudes. Observa la imagen. Luego, responde las siguientes preguntas:


1.

¿Qué personajes de la escena están desarrollando algún tipo de trabajo? Explica.

2.

¿Qué se requiere para elevar una pesada carga, como el bloque de concreto representado en la imagen?

¿Para qué?

Lección 3: EL TRABAJO Y LA POTENCIA MECÁNICA Noción

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         

Habilidad

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   

Actitud

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       

Lección 4: LA ENERGÍA Y SU CONSERVACIÓN Noción

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Habilidad

          

       

Actitud

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Lección 5: EL IMPULSO Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO Noción

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           

Habilidad

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       

Actitud

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   

Física 2º medio

67


Energía eólica en Chile: diversificando la matriz energética                                                                                                                                   

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68

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¿Qué conceptos relacionados con la energía reconoces en la lectura? Menciónalos.



¿Existe algún principio o ley física que dé cuenta de las distintas transformaciones de la energía? Explica.



¿Piensas que es necesario que la matriz energética de Chile esté diversi�cada? Argumenta.


Inicio

Desarrollo

2

Cierre

Aceleradores de partículas en Chile Para acelerar partículas eléctricamente cargadas, como electrones o protones, se requiere entregarles energía, en particular, energía potencial eléctrica. Esto se hace mediante un instrumento denominado ciclotrón. Un ciclotrón consiste de dos electrodos que cambian de polaridad, generando que las partículas aceleren y alcancen velocidades muy altas. Los ciclotrones de mayor potencia en el mundo pueden hacer que las partículas alcancen velocidades cercanas a la de la luz. En las instalaciones de la Comisión Chilena de Energía Nuclear (CCHEN), funciona uno de los pocos ciclotrones que existen en Chile. Este es empleado para la investigación y en múltiples





aplicaciones médicas, como la producción de Flúor 18, el cual es utilizado en hospitales y clínicas para la detección de ciertos tipos de cáncer de manera muy temprana. Fuente: Archivo editorial

Gentileza Comisión Nacional de Energía Nuclear

Respecto de la lectura, ¿qué concepto(s) relacionado(s) con la energía te es (son) familiar(es)? Escríbelo(s).

¿De qué manera piensas que se relaciona la velocidad con la energía?

Movimiento en un plano inclinado Para observar cómo varía la velocidad de un cuerpo, Sofía hace rodar una pelota por una superficie inclinada, tal como se representa en la imagen de la derecha. Ella observa, además, que a medida que disminuye su altura en la rampa, aumenta la rapidez con la que se mueve.



Altura

¿Qué formas de energía piensas que están involucradas en la experiencia realizada por Sofía? s o u r c

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Física 2º medio

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69


Analizando procedimientos científicos

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70



¿Qué magnitudes físicas están involucradas en la actividad descrita? Escríbelas.



¿De qué manera piensas que está presente el concepto de energía en el experimento realizado por los estudiantes?


Antes de comenzar

Inicio

Desarrollo

2

Cierre

Cada uno de nosotros tiene diferentes motivaciones, así como distintas formas de aprender. Para indagar acerca de las tuyas, responde las siguientes preguntas.

   Considerando los conceptos trabajados en estas páginas y tus ideas previas respecto de la energía y el trabajo mecánico, ¿qué te gustaría aprender?

¿Por qué piensas que es importante estudiar este tipo de temáticas?

   Propón una serie de metas que te gustaría ver cumplidas una vez finalizada la unidad. ¿Cómo pretendes conseguirlas?

¿Qué estrategias de estudio te han dado resultado hasta el momento? ¿Piensas que estas mismas estrategias te ayudarán a conseguir tus nuevas metas? Pregunta a tus compañeros y compañeras qué estrategias de estudio utilizan y comparte las tuyas.


Física 2º medio

71

LECCIÓN 3

EL TRABAJO Y LA POTENCIA MECÁNICA Es habitual asociar la noción de “trabajo” con alguna forma de esfuerzo, ya sea físico o mental. Sin embargo, desde el punto de vista de la física, no todo aquello que nos demanda un esfuerzo corresponde a un trabajo. ¿Por qué piensas que es importante conocer el sentido que estos conceptos tienen para la ciencia? Para que puedas responder esta y otras interrogantes, te invitamos a estudiar la presente lección.

Me preparo para aprender Objetivo Reconocer y registrar aprendizajes previos. Habilidad Reconocer. Actitud Mostrar interés por nuevos conocimientos. Tiempo 20 minutos.

Es importante que reconozcas aquello que sabes o piensas en relación a las temáticas que se desarrollarán en esta lección, dado que tus concepciones previas son el cimiento sobre el que se construirán los nuevos aprendizajes. Para analizar los efectos de las fuerzas sobre algunos objetos, Emilia y Cristian realizaron el siguiente procedimiento: aplicaron una fuerza sobre un libro que se encontraba en una superficie horizontal, producto de lo cual pudieron deslizarlo (observa la imagen 1). Luego, dejaron caer una pelota desde cierta altura (observa la imagen 2). A partir del procedimiento descrito, responde: a. ¿Qué fuerzas estudiadas en la unidad anterior están presentes en las experiencias realizadas por Emilia y Cristian? Escríbelas.

b. En cada uno de los casos, ¿qué fuerzas afectaron el movimiento del objeto? Explica. Imagen 1

c. ¿Qué habilidades y actitudes consideras fundamentales al integrar nuevos aprendizajes?

Imagen 2

CONTEXTO HISTÓRICO La de�nición de trabajo mecánico tiene su origen en la Revolución Industrial (iniciada en Inglaterra a mediados del siglo XVIII), en cuyo contexto se medía la e�cacia de una máquina en función del peso que era capaz de levantar y la altura a la cual lo hacía.

72


¿Qué es el trabajo mecánico? Seguramente, en la actividad anterior pudiste identificar aquellas fuerzas que afectaron el movimiento de los objetos. Para que una fuerza realice un trabajo sobre un cuerpo, esta debe incidir en su desplazamiento. En otras palabras, una fuerza efectúa un trabajo mecánico cuando es capaz de desplazar el cuerpo sobre el cual está actuando. Pero ¿qué es el trabajo mecánico? El trabajo mecánico es una forma de transferir energía de un sistema a otro, por lo tanto, si queremos aumentar o disminuir la energía de un sistema, debemos efectuar un trabajo sobre él.

Inicio

Desarrollo

2

Cierre

¿En qué situaciones se realiza un trabajo? No todas las fuerzas realizan un trabajo mecánico. Por ejemplo, el peso de una caja que se encuentra inmóvil sobre el suelo no efectúa un trabajo, dado que no produce ninguna modificación en la posición de la caja ni afecta su desplazamiento. En particular, una fuerza (o una de sus componentes) realiza un trabajo sobre un cuerpo cuando actúa en la misma dirección de su desplazamiento. Esto se explica a través de las siguientes imágenes: __

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F

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P

Al levantar verticalmente una caja, tanto la fuerza aplicada como el peso realizan un trabajo mecánico sobre esta.

Al deslizar una caja sobre una superficie horizontal, tanto la fuerza aplicada como el roce efectúan un trabajo. Sin embargo, en esta situación, el peso de la caja no realiza un trabajo.

Al empujar un muro, la fuerza aplicada no produce ningún efecto sobre la posición de este, por lo tanto, no realiza un trabajo.

¿Cómo se determina el trabajo? En la imagen, la joven ejerce una fuerza constante de magnitud F sobre la caja, producto de lo cual logra un desplazamiento cuya magnitud es x.

F

F

x

Cuando la fuerza actúa en la misma dirección que el desplazamiento (tal como se representa en la imagen anterior), el trabajo se puede expresar matemáticamente como: W F · x Dado que la fuerza se mide en newton (N) y el desplazamiento en metros (m), el trabajo se mide en N·m. Este producto de unidades es equivalente al joule (J), que corresponde a la unidad de energía del Sistema Internacional. Si bien el trabajo se obtiene como el producto de dos magnitudes vectoriales, como lo son la fuerza y el desplazamiento, este no es una magnitud vectorial. El trabajo corresponde a una magnitud escalar, ya que se define completamente a partir de un valor numérico. �

Física 2º medio

73

TALLER de ciencias

Aprendiendo a desarrollar procesos científicos Dirección de aplicación de una fuerza y el trabajo mecánico Objetivo

Observación

Inferir una relación entre la dirección de aplicación de una fuerza y el trabajo mecánico.

Sabemos que al variar la dirección y el sentido de aplicación de una fuerza sobre un cuerpo, también se modifican los efectos que esta puede originar. Para indagar acerca de aquello, reúnanse en grupos de cuatro o cinco integrantes y realicen el siguiente procedimiento:

¿Qué conceptos debo saber para realizar el taller?

Planteamiento del problema e hipótesis

Habilidad

A continuación, se propone el siguiente problema de investigación: ¿De qué manera varía la magnitud de la fuerza necesaria para arrastrar un bloque cierta distancia, al cambiar su dirección de aplicación? Respecto de esta pregunta planteen una hipótesis. Para ponerla a prueba, se propone el siguiente diseño experimental.

Organizar e interpretar datos apoyándose en los conceptos cientí�cos en estudio.

Diseño experimental

Actitud Mostrar responsabilidad y cumplimiento.

Tiempo

1. Reúnan un bloque de madera, un dinamómetro, una polea con nuez, un transportador, una regla, hilo y un cáncamo.

60 minutos.

2. Atornillen el cáncamo en el centro de una de las caras del bloque. Luego, fijen con la nuez la polea en el borde de una mesa.

3. Utilizando el resto de los materiales, realicen un montaje similar al que se muestra en la imagen. Tiren del bloque, formando un ángulo de 0° entre la fuerza y el desplazamiento. Procuren deslizar el bloque unos 10 cm, manteniendo la fuerza constante. Registren el valor de la fuerza. 4. Repitan el procedimiento anterior, pero esta vez modifiquen el ángulo de aplicación de la fuerza, para ello deben aumentar la altura de la polea. Prueben para los siguientes ángulos: 15°, 30°, 45° y 75°. Registren la fuerza en cada caso y procuren que el desplazamiento sea el mismo.

74


Inicio

Desarrollo

2

Cierre

Resultados Con los resultados obtenidos, completen la siguiente tabla:

Ángulo

Desplazamiento

Magnitud de la fuerza

�° ��° ��° ��° ��°

Análisis e interpretación de resultados a. ¿Qué fuerzas actuaron sobre el bloque? Elaboren un diagrama de cuerpo libre. b. ¿Varió la magnitud de la fuerza necesaria para arrastrar el bloque al modificar su dirección de aplicación? Expliquen.

Conclusiones y evaluación a. ¿Habrían sido válidos los resultados si, para cada uno de los ángulos, se hubiera cambiado la superficie sobre la que se deslizó el bloque? Expliquen.

b. ¿Cambia, en este caso, el trabajo mecánico al modificar la dirección de aplicación de la fuerza? Expliquen.

c. ¿Registraron de manera ordenada los datos obtenidos a partir del procedimiento?

d. ¿Cada uno de los integrantes del grupo cumplió con las tareas que se le asignaron? De no ser así, ¿cómo lo podrían mejorar?

Comunicación de resultados Preparen un informe escrito en el que respondan las siguientes preguntas: ¿cuál fue el problema de investigación?, ¿qué hipótesis propusimos?, ¿en qué consistió el diseño experimental?, ¿cuáles fueron nuestras conclusiones?

Desafío Crea Considerando los pasos realizados en el Taller de ciencias, planifiquen una investigación que les permita determinar cómo influye el tipo de superficie en el trabajo realizado por una fuerza. Algunos problemas que pueden abordar son:

a. ¿En qué se ve afectado el trabajo al realizar la experiencia sobre diferentes superficies? b.

¿Afecta el área de contacto entre la superficie y el cuerpo al trabajo realizado?

Física 2º medio

75

LECCIÓN 3 El trabajo y la potencia mecánica

El signo del trabajo Posiblemente, en el Taller de ciencias de la página anterior intuiste que el trabajo varía cuando cambia la dirección de aplicación de una fuerza. Dependiendo del ángulo que forman los vectores fuerza y desplazamiento, el trabajo mecánico puede ser negativo, positivo o nulo. A continuación, analizaremos en qué situaciones el trabajo posee las características señaladas. Trabajo positivo __

›

F

Ejemplo

α

__

F

›

_

F

›

x

Una fuerza realiza trabajo positivo cuando favorece el movimiento de un cuerpo. Para que esto ocurra, el ángulo ( α) entre los vectores fuerza y desplazamiento debe estar en el siguiente intervalo: 0° ≤ α � 90°. Es importante señalar que el trabajo realizado por una fuerza es máximo cuando α = 0°.

Desplazamiento

Si la fuerza ejercida por la joven logra desplazar la caja, entonces el trabajo realizado por dicha fuerza es positivo.

Trabajo nulo __

›

F

__

›

N

__

›

F

α = ��º

Ejemplo

_

›

x

__

›

P

Para que el trabajo de una fuerza que actúa sobre un cuerpo sea nulo, la fuerza debe ser perpendicular al desplazamiento, es decir, el ángulo ( α) entre el vector fuerza y el vector desplazamiento tiene que ser igual a 90°.

Desplazamiento

Al empujar una caja sobre una superficie horizontal, la normal y el peso no realizan trabajo, ya que son perpendiculares al desplazamiento.

Trabajo negativo __

›

F

Ejemplo α

__

›

F

__

_

›

x

›

FR

Desplazamiento

Una fuerza realiza un trabajo negativo cuando se opone al movimiento de un cuerpo. Para que esto ocurra, el ángulo ( α) entre los vectores fuerza y desplazamiento debe estar contenido en el siguiente intervalo: 90° < α ≤ 180°. 76


Al arrastrar una caja sobre una superficie horizontal, la fuerza de roce efectúa un trabajo negativo, ya que se opone a su movimiento.

Inicio

2

Cierre

Desarrollo

Interpretación gráfica del trabajo Para representar gráficamente el trabajo en un plano cartesiano, se sitúa en el eje de las abscisas (eje horizontal) la posición, y en el eje de las ordenadas (eje vertical) la fuerza. Según las características de esta última, distinguiremos la representación gráfica de fuerzas constantes y la de fuerzas variables, como veremos a continuación. Fuerzas constantes

Si una fuerza constante actúa sobre un cuerpo y lo desplaza en la dirección_ del_eje horizontal, originará _ un desplazamiento ∆ x = x f – xi . Al representar la fuerza en función de la posición, gráfico �, se observa que el área comprendida entre la recta y el eje horizontal (F ⋅ ∆x) equivale al trabajo realizado por la fuerza. ›

›

Grá�co 1

F F = cte.

›

A 0

xi

x f

x

A = W = F

⋅

x

x

Fuerzas variables

En muchas situaciones, la fuerza varía con la posición (fuerza variable). En estos casos, la relación matemática definida en la página �� no se puede aplicar, ya que esta es válida solo cuando la fuerza es constante. En el gráfico �, el área entre la curva y el eje horizontal corresponde al trabajo mecánico. Sin embargo, para calcularla se requieren herramientas matemáticas más avanzadas. Un caso de fuerza variable, en el que resulta simple determinar gráficamente el trabajo, corresponde a la fuerza restauradora de un resorte, ya que esta se modela mediante la ley de Hooke (F = k ⋅ ∆x), siempre y cuando el resorte opere en su rango de elasticidad. En este caso, el trabajo corresponde al área del triángulo representado en el gráfico �.

F

Grá�co 2

F = f(x)

A 0

x A = W

xi

Grá�co 3

F

F=k

⋅

A � W �

Analiza e interpreta

¿Qué tipo de fuerza actúa en la situación descrita?

b.

¿Cómo calcularías el trabajo realizado por esta fuerza?

c. ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza cuando el

resorte se estira desde x� � � a x � �� cm?

1 k 2

x

x f

x

a.

x

AA 0

Cuando Claudia analiza cómo varía el módulo de la fuerza que actúa en el extremo de un resorte, en función de la elongación del mismo, obtiene el gráfico de la derecha. A partir de él, responde:

x

x f

⋅

x�

F (N)

24 18 12 6

0

2

4

6

8

10

x (cm)

Física 2º medio

77

TALLER de estrategias Aprendiendo a aplicar modelos Determinando el trabajo resultante sobre una caja Situación problema Habilidad

Expresar en forma ordenada una secuencia de cálculos.

Gabriel desplaza �,� m una caja de �� kg de masa sobre una superficie horizontal. Para ello, le aplica una fuerza paralela a la superficie, cuyo módulo es de �� N. Considerando que el coeficiente de roce cinético es µc � �,��, ¿cuál es el trabajo resultante sobre la caja?

Actitud

Valorar la utilidad de los modelos matemáticos.

F � �� N m � �� kg

Paso �

Identifica las incógnitas __

›

Para calcular el trabajo resultante sobre la caja, debemos determinar previamente el trabajo realizado por cada una de las fuerzas. De esta manera, el trabajo total corresponderá a la suma de los trabajos individuales. Para entender el problema, es conveniente realizar un diagrama de cuerpo libre de la situación.

N

__

__

FR

F

›

›

__

Paso �

›

Registra los datos

P

Masa: m � �� kg; módulo del desplazamiento: x � �,� m; coeficiente de roce cinético: µc � �,��; módulo de la fuerza aplicada: F � �� N. Paso �

Utiliza modelos En primer lugar, determinaremos el trabajo realizado por la fuerza aplicada por Gabriel. Para ello, empleamos la siguiente expresión: W F � F ⋅ x

Al remplazar los datos, obtenemos: W F � �� N⋅�,� m � �� J Ahora, calculamos el trabajo efectuando por la fuerza de roce cinético. W F � F⋅ x R

Recordemos que, cuando la superficie es horizontal, la fuerza de roce cinético se expresa como: FR � c ⋅ N � c ⋅ (m ⋅g)

78


Inicio

Desarrollo

2

Cierre

Por lo tanto, para determinar el trabajo realizado por la fuerza de roce, debemos utilizar la siguiente expresión: W F

µc⋅(m ⋅g)⋅x

�

R

Es importante considerar que, en este caso, el ángulo formado entre la fuerza de roce y el desplazamiento es de ��°. En consecuencia, el trabajo realizado por esta fuerza es negativo. Al remplazar los valores, obtenemos: W F

� –�,��⋅(�� kg⋅�,� m/s�)⋅�,� m

R

W F

� –��,� J

R

Por otra parte, el trabajo realizado por la fuerza peso ( P) y por la fuerza normal (N) es nulo, ya que ambas fuerzas forman un ángulo de ��° con el desplazamiento, es decir: W P � � y W N � �

Finalmente, el trabajo resultante es: W R � W F + W F

R

+

W P + W N

W R � �� J – ��,� J + � + � W R � ��,� J Paso �


El trabajo resultante sobre la caja corresponde a la suma de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas, el que es igual a ��,� J.

Desafío Aplica 1.

Carla ejerce una fuerza de módulo igual a 250 N sobre un refrigerador, logrando desplazarlo 12 m en una superficie horizontal. Si se desprecia el roce, ¿cuál es el trabajo realizado por la fuerza, si esta fue ejercida en la misma dirección y sentido que el movimiento del refrigerador?

2.

En una competencia, un deportista levanta verticalmente un peso de 140 kg de masa, desde el suelo hasta una altura de 2,4 m. Respecto a esta situación, responde: a.

¿Cuál es el trabajo que efectúa para levantar el peso?

b.

¿Realiza trabajo el deportista cuando sostiene el peso a 2,4 m de altura? Explica.

3.

Julián arrastra una caja de 50 kg por una superficie horizontal de 2 m, que presenta un coeficiente de roce igual a 0,15, como se muestra en la imagen.

a.

Si la fuerza aplicada por Julián tiene un módulo de 150 N, ¿cuál es el trabajo resultante sobre la caja?

b.

Si Julián aumenta el módulo de la fuerza aplicada a 240 N, ¿qué sucede con el valor del trabajo? Determínalo.

Física 2º medio

79

LECCIÓN 3 El trabajo y la potencia mecánica

La potencia mecánica Actividad

¿Cómo se relaciona el trabajo mecánico con el tiempo? Reúnanse en parejas y lean la siguiente situación: Dos amigos, Carolina y Sebastián, compiten para determinar cuál de ellos levanta con mayor rapidez una masa de 10 kg a una altura de 3 m, tal como se representa en la imagen. Al levantar la masa, Carolina demora 3 s y Sebastián 4 s.

Objetivo Relacionar el trabajo mecánico con el tiempo.

¿Qué debo saber para realizar la actividad?

m = 10 kg

m = 10 kg

Habilidades Relacionar y predecir.

Actitud Valorar la opinión de los pares.

Tiempo

Carolina

Sebastián

15 minutos.

Comenta con tu compañera o compañero la situación descrita. Luego, respondan: a. ¿Qué variables físicas están involucradas en la acción realizada por Carolina y Sebastián?

b. ¿Cuál de los amigos realizó un mayor tra bajo? Justifiquen su respuesta. c. ¿Consideraron la opinión de su compañera o compañero al responder las preguntas anteriores? De no ser así, ¿cómo lo podrían mejorar?

La respuesta a la pregunta planteada en la actividad anterior, acerca de cuál de los dos amigos realizó un mayor trabajo, es que ambos efectuaron el mismo trabajo, ya que el peso del cuerpo era igual y el desplazamiento efectuado también lo fue, entonces ¿qué concepto da cuenta de la diferencia entre los dos? Se trata de la potencia mecánica, que corresponde a la rapidez con que se realiza un determinado trabajo. En este caso, la potencia desarrollada por Carolina fue mayor que la de Sebastián. Matemáticamente, la potencia (P) corresponde a la razón entre el trabajo mecánico (W ) y el tiempo empleado en realizarlo ( t), esto es: W !!!

P=

t

A partir de esta expresión, podemos afirmar que mientras menor sea el tiempo empleado en efectuar un determinado trabajo, mayor será la potencia desarrollada. Si consideramos que el trabajo es una forma de transferencia de energía entre dos cuerpos o sistemas, entonces la potencia puede ser entendida como la rapidez con la que ocurre dicha transferencia. 80


AYUDA Cuando, producto del incremento en el valor de una variable disminuye en la misma proporción el valor de otra, decimos que estas son inversamente proporcionales (el producto entre estas variables es una constante). En cambio, dos variables son directamente proporcionales, si el cociente (división) entre los valores respectivos de cada una de ellas es constante. En el caso de la potencia mecánica, que es una cantidad escalar, esta es directamente proporcional al trabajo e inversamente proporcional al tiempo.

Inicio

¿En qué se mide la potencia mecánica?

Potencia en función de la velocidad Como ya estudiamos, el trabajo realizado por una fuerza de magnitud constante, F, que actúa en la misma dirección y sentido que el desplazamiento de magnitud ∆x, se expresa como: W � F · ∆x Al remplazar esta expresión en la de potencia, obtenemos: W F · x x P = __= _____ = F · ___ =F · v t

2

Cierre


La unidad en la que se mide la potencia es el watt (W), en honor al ingeniero e inventor escocés James Watt (��–��), quien realizó importantes aportes al desarrollo de la máquina a vapor. Un watt representa la potencia de un sistema que realiza un trabajo de un joule en un segundo, es decir: __J �W�� s Otras unidades utilizadas frecuentemente para medir la potencia son el caballo de fuerza (HP) y el caballo de vapor (CV), cuyas equivalencias en watt son: � HP � ��,� W � CV � ��,� W

t

Desarrollo

El concepto de potencia en el mundo actual

E

n estas páginas hemos estudiado el concepto de potencia desde el punto de vista de la mecánica. Sin embargo, el concepto es mucho más amplio y cotidiano de lo que podríamos pensar, dado que está presente en la mayor parte de los artefactos eléctricos y máquinas que utilizamos. En los artefactos eléctricos, la potencia eléctrica se define como la cantidad de energía que estos pueden disipar (o transformar) por unidad de tiempo. Por ejemplo, en el caso de las ampolletas, las de mayor potencia entregan más energía lumínica, o bien, un equipo de música cuya potencia es elevada, proporciona una mayor energía sonora. Otro ejemplo es la potencia mecánica del motor de un automóvil de carrera. Esta se pone de manifiesto cuando puede hacer que este alcance una gran velocidad en un tiempo muy breve.

t

v

Donde v es la velocidad del cuerpo sobre el que se aplica la fuerza. La fórmula solo es válida para MRU y para fuerzas constantes.

Interpreta Camila mueve un librero aplicando sobre él una fuerza constante. El trabajo realizado por ella sobre el mueble se representa en el siguiente gráfico: W (J)

40

20

0

3

6

t(s)

a.

¿Qué representa la pendiente de la recta?

b.

¿Cuál fue la potencia desarrollada sobre el librero entre los 0 y los 6 s?

¿Cómo piensas que el concepto de potencia está presente en un refrigerador y en un horno de microondas? Explica.

Física 2º medio

81




Cuando Héctor aplica una fuerza constante sobre un cuerpo, logra desplazarlo una determinada distancia. La situación se representa en el siguiente gráfico:

Para determinar el trabajo a partir de un gráfico de fuerza en función de la posición, debemos determinar, en este caso, el área limitada por la recta entre x = 5 m y x = 20 m.

F(N)

F(N)

50

50

0

5

10

15

20

30

25

0

x(cm)

¿Cuál fue el trabajo realizado por la fuerza al desplazar el cuerpo desde x = 5 m hasta x = 20 m?

5

10

15

20

25

30

x(cm)

El trabajo corresponderá al área del rectángulo, es decir: W = área = base · altura = (20 m – 5 m) · 50 N W = 15 m · 50 N = 750 J

Ahora tú Aplica

Aplica 1.

Carolina aplica una fuerza en el extremo de un resorte, haciendo variar su longitud. El gráfico que representa la situación es el siguiente:

3.

Sobre una caja de 35 kg de masa, Natalia ejerce una fuerza de 300 N, paralela a la superficie horizontal y que produce que esta se desplace 4 m, tal como se representa en la siguiente imagen: __

F(N)

›

N

16 __

›

F

__

›

FR

__

›

P

0

1

2

3

4

x(cm)

4 m

Si el coeficiente de roce cinético entre la caja y la superficie es de 0,25, ¿cuál es el trabajo resultante sobre la caja?

¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza sobre el resorte? Analiza 2.

82

Felipe realiza un trabajo W en un tiempo t y Pablo efectúa el mismo trabajo, pero en un tiempo t/2. ¿Cuál de ellos desarrolla una mayor potencia?


Aplica 4.

¿En qué tiempo Antonia debe realizar un trabajo de 150 J, para que se desarrolle una potencia de 2000 W?

Inicio

2

Cierre

Explica

Identifica 5.

Desarrollo

6.

Una persona desliza una caja sobre el suelo, tal como se representa en la siguiente imagen:

Aplica 7.

__

›

__

¿Cómo le explicarías a una amiga el concepto de potencia mecánica?

N

›

F

Karla aplica una fuerza de 200 N sobre un mueble, logrando desplazarlo 6 m sobre una superficie horizontal. Si la dirección de la fuerza ejercida fue paralela al desplazamiento y este se produjo en 2 s, ¿cuál fue la potencia desarrollada por Karla al empujar el mueble? (Despreciar el roce). Identifica

8. __

__

FR

P

›

›

¿Qué fuerzas realizan trabajo sobre la caja y cuáles no?

¿En qué intervalo debe encontrarse el ángulo (α) de acción de una fuerza, para que esta realice un trabajo negativo? A.

0° ≤ α < 30°

B.

30° ≤ α < 75°

C.

75° ≤ α < 90°

D.

90° < α ≤ 180°

E.

El trabajo es negativo únicamente si α = 90°.


Indicador

Ítems

Habilidades

Nivel de desempeño

Interpreté gráficamente el trabajo mecánico, identifiqué sus elementos y apliqué su relación matemática en diversos contextos.

�, �, � y �

Aplicar e identificar.


Expliqué y apliqué el concepto de potencia mecánica en diversas situaciones.

�, �, � y �

Aplicar y explicar.



 Hasta el momento, ¿has estudiado algunos de

 ¿Qué habilidades te han resultado más fáciles de

los conceptos que te interesaba conocer antes de iniciar la unidad? De no ser así, ¿qué temas te gustaría aprender?  ¿Has podido cumplir con las metas que te propusiste al inicio? Si no ha sido así, ¿qué debes cambiar para que tu estudio sea más efectivo?

trabajar?, ¿cuáles no?  ¿Cuál(es) de las actitudes trabajadas en las distintas actividades de la lección piensas que debes mejorar?

Física 2º medio

83

LECCIÓN 4

LA ENERGÍA Y SU CONSERVACIÓN Cualquier tipo de actividad necesita energía: mover una caja, calentar los alimentos o andar en bicicleta. También es necesaria la energía para que un ser vivo respire, crezca y se desplace. Ningún proceso físico, químico o biológico es posible sin energía. Para que sepas lo importante que es este concepto para la ciencia, te invitamos a estudiar y realizar las actividades de la presente lección.

Me preparo para aprender Objetivo Reconocer y registrar aprendizajes previos. Habilidades Analizar e hipotetizar. Actitud Mostrar interés por nuevos conocimientos. Tiempo 20 minutos.

Es importante que reconozcas aquello que sabes o piensas en relación a las temáticas que se desarrollarán en esta lección, dado que tus concepciones previas son el cimiento sobre el que se construirán los nuevos aprendizajes. Marcela y Claudio realizaron la experiencia que se describe a continuación: utilizando dos rieles iguales, construyeron dos rampas con diferente inclinación. Al final de cada riel, situaron una caja de fósforos, de igual masa y en la misma posición. Luego, desde la parte más alta de cada riel, soltaron dos bolitas idénticas (observa las imágenes inferiores). Producto de su experimento, observaron que la bolita que bajó por el riel de mayor inclinación, al impactar la caja de fósforos, logró desplazarla más, en comparación con la bolita que descendió por el otro riel. a. ¿Qué conceptos estudiados en las lecciones anteriores están presentes en la experiencia realizada por Marcela y Claudio? Escríbelos.

Imagen 1

b. ¿Cómo explicarías que la bolita que descendió por el riel más inclinado produjo un efecto mayor sobre la caja? Propón una hipótesis.

c. Menciona algunas actitudes que, a tu juicio, permiten adquirir habilidades y conocimientos científicos.

Imagen 2

¿Qué es la energía? A partir de la experiencia descrita en la actividad anterior, se puede concluir que un cuerpo puede realizar un trabajo mecánico sobre otro en virtud de su masa, de su posición y/o de su velocidad. A la capacidad que tiene un sistema (o un cuerpo) para realizar un trabajo mecánico sobre otro se le denomina energía. En términos más amplios, se puede considerar a la energía como la capacidad que tienen los sistemas para modificar sus propiedades a lo largo del tiempo. 84


Inicio

Desarrollo

2

Cierre

La energía cinética La energía cinética es aquella que se encuentra asociada al movimiento. Por ejemplo, una persona que trota, el agua de un río o el viento poseen, en mayor o menor medida, energía cinética. En términos físicos, se puede definir la energía cinética como la capacidad que posee un cuerpo para realizar un trabajo mecánico en virtud de su movimiento. Este trabajo se pone de manifiesto cuando el cuerpo se ve obligado a cambiar su estado de movimiento. Por ejemplo, si una bolita de cristal en movimiento choca con otra, no solo modifica su estado de movimiento, sino que le transfiere energía a la segunda bolita, al realizar un trabajo mecánico sobre ella. La energía cinética ( Ec) de un cuerpo depende simultáneamente de su masa y de su velocidad. El modelo matemático que integra estas variables y que permite determinar la energía cinética de un cuerpo es: _ m ⋅ v2 E ��

c

Donde m es la masa del cuerpo medida en kg y v la rapidez medida en m/s. Al igual que el trabajo mecánico, la energía cinética se mide en joule (J), ya que � J � � N · m � � kg · m�/s�.

El trabajo y la energía cinética Cuando una fuerza neta (distinta de cero) que actúa sobre un cuerpo, varía su estado de movimiento y, en consecuencia, produce un cambio en su velocidad, por lo que el trabajo realizado por la fuerza puede originar un cambio en la energía cinética de este. Para determinar la relación formal entre el trabajo y la energía cinética, debemos considerar que el módulo de la fuerza neta que origina el desplazamiento del cuerpo es constante y paralela al desplazamiento de un cuerpo. Por lo tanto, el trabajo será: W � F · x Aplicando la segunda ley de Newton, F � m ⋅ a, el trabajo se puede expresar como: (�) W � m · a · x Dado que el cuerpo experimenta un movimiento rectilíneo y acelerado, se cumple que:

_ (v � − v �) a ⋅ ∆x � � i � f

(�)

Al remplazar la ecuación � en la expresión �, obtenemos: __ m ⋅ (v � − v �) � � __ m ⋅ v � − � __ m v � � E − E W � � f i f i c c �

�

�

posee energía cinética que depende simultáneamente de su masa y de su velocidad.

¿QUÉ OPINAS DE ESTO?

� ⋅ a ⋅ x � v f� − v �i

Despejando obtenemos:

é Cuando una persona trota o camina,

f

i

W � Ec De lo anterior se infiere que el trabajo realizado por la fuerza neta se emplea en variar la energía cinética del cuerpo. Esta expresión se denomina el teorema del trabajo y la energía cinética.

Una de las principales herramientas de la física es la matemática. Esta permite validar, a través de su estructura lógica, los modelos y ecuaciones que representan determinados fenómenos naturales. La mayoría de las expresiones presentes en esta disciplina son el fruto de experimentaciones, mediciones y deducciones, como la relación entre trabajo y energía presentada en esta página.

Física 2º medio

85

LECCIÓN 4 La energía y su conservación

La energía potencial gravitatoria Actividad

Energía asociada a la posición

Objetivo Caracterizar la energía asociada a la posición.

Cada vez que subimos una escalera realizamos un trabajo, el que puede resultar especialmente agotador dado que lo hacemos en oposición a la fuerza de gravedad. ¿Qué tipo de energía se encuentra asociado a esta situación? Para indagar sobre esto, formen grupos de tres integrantes y lean el siguiente procedimiento:

Habilidad Relacionar y predecir.

1. Reúnan dos trozos de cartón de 10 cm x 10 cm, arcilla o greda fresca, una bolita de acero de al menos 50 g de masa y una regla de 40 cm.

Actitud Mostrar rigurosidad y perseverancia.

2. Cubran cada uno de los trozos de cartón con 1 cm de arcilla. Deben dejarla lisa, tal como se muestra en la imagen 1.

Tiempo 25 minutos.

3. Desde una altura de 20 cm, dejen caer la bolita sobre uno de los cartones cubiertos por arcilla. Utilizando el otro cartón, repitan el procedimiento, pero esta vez, dejen caer la bolita desde una altura de 40 cm.

Antes de realizar la experiencia, respondan: a. ¿Qué conceptos estudiados hasta el momento están presentes en la actividad?

Imagen 1

b. ¿Qué ocurrirá sobre la arcilla al dejar caer la bolita desde diferente altura?

Una vez realizado el procedimiento, respondan: a. ¿Qué diferencia se observa en la impresión dejada por la bolita sobre la arcilla en ambos casos? Describan. b. ¿Cómo creen que se relaciona la profundidad de la impr esión dejada por la bolita con el trabajo realizado por ella? c. ¿Qué variable(s) piensan que posibilita(n) que la bolita efectúe un mayor trabajo sobre la arcilla? d. ¿Realizaron el procedimiento descrito de manera ordenada y rigurosa? De no ser así, ¿cómo podrían mejorar?

Imagen 2

Posiblemente, en la actividad observaste que la bolita produjo un efecto más notorio sobre la arcilla cuando fue soltada desde una altura mayor. A la capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo mecánico en función de su altura (o posición) y de su masa se le denomina energía potencial gravitatoria. La expresión que la representa es: Eg � m ⋅ g ⋅ h

Donde m es la masa del cuerpo medida en kg, g la aceleración de gravedad en m/s� y h la altura medida en m. Al igual que la energía cinética, la energía potencial gravitatoria se mide en joule ( J). Cuando un objeto de masa m , situado a una altura h�, es elevado con velocidad constante y por una fuerza F (de igual magnitud que el peso del objeto) hasta una altura h�, el trabajo realizado por la fuerza aplicada es: W F � F ⋅ h

�

m ⋅ g ⋅ h� − m ⋅ g ⋅ h� � Eg

Es decir, el trabajo realizado por la fuerza ejercida corresponde a la variación de energía potencial gravitatoria. 86


é A medida que la deportista asciende,

realiza un trabajo mecánico, el que es equivalente a la variación en su energía potencial gravitatoria.

Inicio

Desarrollo

2

Cierre

La energía potencial elástica Para comprimir un resorte con velocidad constante, debemos aplicar una fuerza que haga variar su longitud desde xi hasta x f, tal como se representa en la siguiente imagen: xi Antes de aplicar una fuerza externa que comprima el resorte, su longitud es xi.

x f

__

›

F

Una vez que es aplicada una fuerza externa sobre el resorte, su longitud disminuye a x f.

La fuerza variable que es aplicada se modela mediante la ley de Hooke, es decir: F � k ⋅ x

Donde k es la constante de elasticidad del resorte y ∆x su elongación. Cuando el resorte queda comprimido (o estirado), decimos que posee energía potencial elástica. Esta se expresa como:

__ k ⋅ (x)� Ee � � �

Como la constante de elasticidad k se mide en N/m y la elongación ∆x en m, entonces la energía potencial elástica se mide en N ⋅ m, lo que equivale a joule (J). En esta situación, también hay una relación entre el trabajo y la energía, pues cuando sobre un resorte se ejerce una fuerza que hace variar su elongación, podemos asumir que el trabajo mecánico realizado por dicha fuerza es equivalente a la variación de energía potencial elástica, esto es:

é Cuando se estira el cordel de un arco,

el trabajo realizado se transforma en energía potencial elástica. En la imagen, se muestra a la destacada deportista chilena, Denisse van Lamoen.

W = ∆Ee

Aplica 1. ¿Qué trabajo se debe efectuar sobre una mancuerna de masa m para elevarla desde una altura h hasta una altura 4 h?

2. Claudia tiene un resorte cuya constante de elasticidad es k = 0,7 N/m, ¿qué energía debe emplear para estirarlo 5 cm?

Física 2º medio

87

TALLER de ciencias

Aprendiendo a desarrollar procesos científicos ¿De qué manera se comporta la energía de un cuerpo en caída libre? Objetivo Inferir que la energía mecánica de un sistema tiende a mantenerse constante. ¿Qué conceptos necesito para trabajar el taller?

Observación Seguramente han observado una gran cantidad de fenómenos donde se encuentran involucradas diferentes formas de energía. Por ejemplo, cuando un auto asciende por una cuesta, posee energía cinética ya que se encuentra en movimiento, pero simultáneamente adquiere energía potencial gravitacional debido a que su altura, respecto de un nivel de referencia, aumenta. ¿Existirá, en este caso, una relación entre ambos tipos de energía? Para indagar acerca de aquello, reúnanse en grupos de cuatro o cinco integrantes y realicen el siguiente procedimiento.

Planteamiento del problema e hipótesis Habilidad Formular explicaciones apoyándose en teorías y conceptos en estudio. Actitud Mostrar interés, curiosidad, rigor y perseverancia. Tiempo 60 minutos.

Para este taller les proponemos la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo es la energía total (energía cinética más energía potencial) de un cuerpo en caída libre? Respecto de la pregunta, propongan una o varias hipótesis. Para ponerlas a prueba, realicen el siguiente diseño experimental:

Diseño experimental 1. Reúnan los siguientes materiales: una pelota, una balanza, una cinta métrica, un celular con cámara y algunos pósit de colores.

2. Descarguen en su celular una aplicación de libre uso, que les permita realizar y reproducir un video en cámara lenta ( slow motion).

3. Frente a un muro, midan desde el suelo 1,5 m y, utilizando los pósit, hagan marcas de color en este cada 50 cm, tal como se muestra en la imagen. Luego, midan y registren la masa de la pelota en kg.

88


Inicio

Desarrollo

2

Cierre

4. Con el celular, graben un video de la pelota cayendo desde 1,5 m de altura. Procuren que el video sea hecho de forma simultánea a la caída. Repítanlo varias veces hasta obtener un registro óptimo.

Resultados Para completar la siguiente tabla, deben reproducir el video en cámara lenta, observando el cronómetro que aparece junto con la reproducción. Cuando la pelota pase frente a cada una de las marcas, deben pausar el video y registrar el tiempo medido. Marca

Altura (m)

Tiempo (s)

�

�,�

�

�

�,�

�

�,�

�

�,�

Análisis e interpretación de resultados a. Al soltar el cuerpo, ¿qué ocurre con la energía potencial gravitatoria a medida que la pelota cae?, ¿qué sucede con la energía cinética? Expliquen. b. Utilizando la siguiente expresión: Eg = m · g · h, determinen la energía potencial gravitatoria de la pelota para las marcas 1, 2 y 3. Como la última marca se encuentra casi a nivel de suelo, consideraremos que la energía potencial en dicho punto es prácticamente cero. c. Empleando la expresión de caída libre ( v f = vi + g · t) estudiada en la unidad 1, determinen la velocidad de la pelota en las marcas 2, 3 y 4. Para ello, deben considerar que la velocidad inicial de la pelota es igual a cero y utilizar los valores del tiempo para cada una de 1 las marcas. Luego, utilicen la expresión Ec � m ⋅ v� 2 para calcular la energía cinética en cada caso.

d. Con sus resultados, completen la siguiente tabla: Marca

Energía potencial (Eg)

Energía cinética (Ec)

Energía total �

Eg � Ec

� � � �

Conclusiones y evaluación a. ¿Cómo es la energía total del cuerpo en caída libre? b. ¿Validaron su hipótesis? Expliquen. c. ¿Qué fuentes de error podrían haber afectado sus mediciones? d. ¿Fueron rigurosos al realizar sus mediciones? De no ser así, ¿qué parte o partes del procedimiento piensan que deberían repetir?

Comunicación de resultados Preparen un informe escrito en el que se respondan las siguientes preguntas: ¿cuál fue el problema de investigación?, ¿qué hipótesis propusimos?, ¿en qué consistió el diseño experimental?, ¿cuáles fueron nuestras conclusiones?

Desafío Crea

Propongan un diseño experimental que permita estudiar cómo var ía la energía (cinética y potencial) de un cuerpo que se mueve por un plano inclinado.

Física 2º medio

89


La energía mecánica En la realidad, es muy difícil que un cuerpo o un sistema presente una sola forma de energía. Por ejemplo, si un estudiante se encuentra sentado en el segundo piso de la biblioteca de su colegio, podemos afirmar que posee energía potencial gravitatoria respecto del suelo, pero no tiene energía cinética en relación con el mismo punto. Sin embargo, si otro estudiante se desplaza en el segundo piso, este presentará energía cinética y potencial respecto del suelo. Para dar cuenta de la energía total de un cuerpo o sistema, recurrimos al concepto de energía mecánica. Para comprenderlo de mejor manera, analicemos el siguiente ejemplo: En el juego pinball, el dispositivo de lanzamiento consiste en un resorte que se puede comprimir y luego liberar, entregándole impulso a una bola.

Antes de lanzar la bola, el resorte se encuentra en su máxima compresión. En dicho momento, toda la energía mecánica del sistema (bola y resorte) es potencial elástica.

Al momento de liberar el resorte, la energía del sistema es potencial elástica, dado que el resorte aún se encuentra descomprimiéndose; y cinética, ya que la bola y el resorte están en movimiento. En este punto, la energía mecánica del sistema es potencial elástica y cinética. Una vez que el resorte se encuentra completamente extendido, toda su energía potencial elástica fue cedida a la bola, que solo posee energía cinética. Por lo tanto, la energía mecánica del sistema es cinética.

Para el caso anterior, la energía mecánica del sistema presar como:

EM se

puede ex-

EM = Ec + Ee

En general, para un sistema que puede adquirir y transformar su energía cinética en energía potencial gravitatoria o elástica, la energía mecánica resulta: EM = Ec + Eg + Ee

Como la energía es una magnitud escalar, la energía mecánica resultará ser la suma algebraica de las diferentes formas de energía. 90


CONECTANDO

CON…

Las TIC

Ingresa el código TF2P090 en la página web de tu t exto. Allí encontrarás una animación interactiva que muestra cómo cambia la energía mecánica de un péndulo.

Inicio

Desarrollo

2

Cierre

La conservación de la energía mecánica Supongamos que levantamos un cuerpo de masa m hasta una altura h y, luego, lo dejamos caer, tal como se muestra en la siguiente imagen:

La fuerza externa que se utilizó para levantar el cuerpo incrementó la energía del sistema, confiriéndole una energía potencial gravitatoria Eg = m ⋅ g ⋅ h, en el punto más alto. Por lo tanto, en ese momento toda la energía mecánica del sistema es potencial gravitatoria, es decir:

EM = Eg

A medida que el cuerpo cae, su energía potencial disminuye debido a que la altura se reduce. Sin embargo, su energía cinética aumenta por el incremento de la velocidad del cuerpo. La energía mecánica del sistema en este punto es: _ m ⋅ (v’)� EM = Eg + Ec = m ⋅ g ⋅ h’ + � �

h

h’

La energía potencial gravitatoria continúa transformándose en energía cinética, hasta que la altura se hace cero. En esta posición la energía cinética alcanza su valor máximo y la energía mecánica del sistema es: _ m ⋅ v2 EM = Ec = � �

Despreciando la resistencia del aire, la suma de la energía potencial y cinética se mantiene constante (tal como seguramente inferiste en el Taller de ciencias de las páginas �� y ��). Esto es:

CIENTÍFICAS EN LA HISTORIA

EM � Eg � Ec � constante Podemos enunciar lo anterior de la siguiente manera: En ausencia de fuerzas de roce (fuerzas disipativas), la energía mecánica de un sistema permanece constante. Esto se conoce como el principio de conservación de la energía mecánica. Cuando se considera la energía mecánica en dos puntos, uno inicial y otro final, se puede enunciar este principio de la siguiente forma:

EM

i

� EM

f

(Eg � Ec)i � (Eg � Ec) f _ m ⋅ v � m ⋅ g ⋅ hi � �_ m ⋅ v �i � m ⋅ g ⋅ h f � � f �

Emilie du Chatelet (1706-1749) fue una dama de la corte francesa que logró ser admitida en los debates de los cientí�cos de mayor importancia de París, alcanzando un gran prestigio como física. Tradujo al francés la obra de Newton Philosophiae Naturalis y dedujo la conservación de la energía .

�

Física 2º medio

91


La conservación de la energía mecánica en una montaña rusa Existen algunos ejemplos en los que es posible distinguir una tendencia de ciertos sistemas a conservar la energía mecánica. Uno de ellos es la montaña rusa. Esta consiste en una estructura que controla la caída de un carro mediante un sistema de rieles y que presenta variaciones en su trayectoria, como curvas, tramos rectos y risos (entre otras). Para efectos de estudio, no consideraremos la fuerza de roce, ya que esta disipa la energía mecánica del sistema. A continuación, analizaremos algunos momentos importantes en el movimiento de un carro en una montaña rusa. A

En lo más alto de un riso o loop, la rapidez del carro disminuye. Sin embargo, es distinta de cero. En dicho punto, el carro posee energía cinética y potencial gravitatoria.

En la parte más alta de la montaña rusa, la mayor parte de la energía mecánica del carro es potencial gravitatoria, ya que este se mueve con una velocidad baja. A medida que el carro comienza a descender, su energía potencial gravitatoria disminuye y aumenta su energía cinética.

B

Energía potencial en función del tiempo Eg

A B

C

Energía cinética en función del tiempo

Energía mecánica en función del tiempo

Ec

EM

B t

En el punto más alto de la montaña, el carro posee mayormente energía potencial gravitatoria. En dicho lugar, la energía cinética es casi nula. Al descender el carro, su energía potencial disminuye, y al ascender el carro, esta aumenta, tal como muestra el gráfico.

92


A

C t

En el gráfico se puede observar que cuando el carro desciende, la energía cinética aumenta; y cuando el carro asciende, la energía cinética disminuye.

t

Siempre que no se considere la fuerza de roce, se tiene que en cada punto la suma de la energía cinética y la potencial del carro es constante, tal como se representa en el gráfico.

Inicio

Al aplicar la conservación de la energía mecánica en dos puntos de la montaña, A y B, se tiene que la energía mecánica en ellos es la misma, es decir: EM = EM A

B

Considerando que en A la energía es solo potencial gravitatoria, que en B la energía es potencial y cinética, se tiene:

_ m ⋅ v � m ⋅ g ⋅ hA � m ⋅ g ⋅ hB � � B �

Lo anterior es válido solo para los puntos escogidos y siempre que no consideremos la fuerza de roce.

En este punto, el carro tiene energía potencial gravitatoria y energía cinética.

Desarrollo

2

Cierre

A partir del análisis cualitativo de una montaña rusa, es posible definir los siguientes puntos en los que se puede situar un carro. Punto de equilibrio inestable � : en dicha posición, el carro posee una mayor energía potencial gravitatoria, por lo que cualquier movimiento tenderá a que su energía potencial disminuya, como cuando el carro se encuentra en la cima de la montaña rusa. Punto de equilibrio estable � : en esta posición, el carro se encuentra en una especie de “fosa” que lo hace tender a una posición fija, donde el carro tiene una menor energía potencial. Punto de equilibrio indiferente � : corresponde a una posición donde la energía potencial del carro es constante en un tramo recto de la montaña rusa. �

�

�

C

Aplica Aplica la conservación de la energía mecánica para determinar la velocidad con la que el carro pasa por el punto B. Para ello, supón que en el punto A la rapidez del carro es cero y que la fuerza de roce entre las ruedas del carro y los rieles de la montaña es despreciable.

A

40 m B

s o u r c

e

15 m

R

d i g

i t a

l

c


o

Física 2º medio

o

93


Disipación de energía Actividad Objetivo Inferir en qué condiciones no se cumple el principio de conservación de la energía.

¿Qué conceptos están presente en la actividad?

Habilidades Inferir y explicar.

Actitud Mostrar interés por el conocimiento.

¿En qué formas se disipa la energía mecánica? El principio de conservación de la energía mecánica (tal como fue presentado) se cumple en condiciones muy particulares. Para observar algunos de los factores que lo afectan, realiza el procedimiento que sigue: Haz rodar una bolita o un lápiz sobre una superficie horizontal (entregándole solo un impulso inicial), tal como se representa en la imagen. Luego, responde las siguientes preguntas: a.

¿Qué fuerzas actúan sobre la bolita? Construye un diagrama de cuerpo libre.

b.

¿Qué fuerzas realizan trabajo?

c.

¿Por qué piensas que la energía cinética de la bolita se disipó?

d.

¿Qué preguntas te surgen respecto del fenómeno observado?

Tiempo 15 minutos.

Si dejamos caer un objeto, observaremos que su energía potencial disminuye, mientras que la energía cinética aumenta. En esta situación, la energía mecánica permanece relativamente constante, por lo que decimos que se conserva. Sin embargo, si hacemos rodar una pelota sobre el suelo (como en la actividad anterior), veremos que en determinado momento esta se detendrá. En este caso, la energía cinética no se mantiene constante, sino que disminuye. En consecuencia, decimos que la energía mecánica no se conserva. Pero ¿qué debe suceder para que la energía de un sistema se conserve o no? Para responder esta pregunta, debemos analizar previamente las denominadas fuerzas conservativas y no conservativas.

Las fuerzas conservativas Una fuerza es conservativa si el trabajo realizado por ella, sobre un cuerpo que se mueve entre dos puntos A y B, es independiente de la trayectoria seguida. Las fuerzas conservativas están asociadas a alguna forma de energía potencial, por lo que son fuerzas conservativas la fuerza peso, la fuerza eléctrica y las fuerzas elásticas. B W 1

El trabajo entre las posiciones A y B no depende de la trayectoria seguida, sino solo de las posiciones inicial y final. Por lo tanto: W 1 = W 2 = W 3

W 2

A

94


é Como la fuerza elástica está relacioW 3

nada con la energía potencial elástica, es una fuerza conservativa.

Inicio

Las fuerzas no conservativas

Desarrollo

2

Cierre

PROYECTO

Se dice que la fuerza que actúa sobre un cuerpo es no conservativa o disipativa si el trabajo que realiza depende de la trayectoria seguida por él. Todas las fuerzas de roce son fuerzas no conservativas, ya que disipan la energía. Por ejemplo, si un cuerpo desciende por un plano ligeramente inclinado, puede suceder que disminuya su velocidad e incluso llegue a detenerse. Cuando dos superficies se deslizan una respecto de la otra, se calientan por efecto de la fricción, es decir, se transfiere energía mecánica mediante calor a ambas superficies y al medio. Esta energía se disipa o se degrada.

__

Empleando la

energía mecánica para producir electricidad O V I T E J B

Crear un dispositivo que pueda transformar alguna forma de energía mecánica en eléctrica.

O D A D I L I B A

Investigar, recopilar información, integrar conocimientos de distintas áreas, diseñar y crear H material concreto.

›

FRc

S E D U T I T C

__

›

P

Incentivar el trabajo colaborativo y el compromiso para llevar a cabo una tarea.

A é Al arrastrar un cuerpo sobre una super �cie, parte de la energía

mecánica se disipa por efecto de la fuerza de roce. La energía disipada se transforma en energía térmica y/o sonora.

E T N A T R O P M I

 Si bien la energía eléctrica no es parte de los conte-



En un proceso de transferencia entre energías cinética y potencial, la energía mecánica inicial ( EMi) corresponde a la suma de la energía mecánica final (EM f) con el trabajo realizado por las fuerzas de roce (W F ), esto es:



R

EM = EM + WF i

f

R



_ m ⋅ v � � m ⋅ g ⋅ h � �_ m ⋅ v � � W m ⋅ g ⋅ hi � � i f f F �

�

R



Por lo tanto, al considerar el trabajo realizado por las fuerzas disipativas, la energía total se conserva, no así la energía mecánica.

Aplica y sintetiza


nidos de la unidad, una forma en que se evidencia el hecho de que la energía puede ser transformada es mediante generadores eléctricos. Investiguen en distintas fuentes de información acerca de diferentes dispositivos que puedan transformar la energía mecánica en electricidad. Para poder explicar el tipo de transformación de energía asociada a su proyecto, utilicen los conocimientos adquiridos en la unidad. Expliquen, además, cómo se produce la disipación de la energía. Para llevar a cabo todas las etapas del proyecto, revisen el anexo que se encuentra en la página 239 de su texto y entreguen este reporte a su profesor o profesora una vez �nalizado su proyecto. No olviden recurrir a los docentes de sus distintas asignaturas, en especial a los de tecnología, para que les ayuden a resolver algunos aspectos técnicos del montaje.

Se propone un plazo de dos semanas para la ejecución de su proyecto.

P

1. Francisco suelta una pelota de fútbol de 0,45 kg

de masa desde una altura de 4 m; al rebotar en el suelo, esta alcanza una altura de 3,2 m. ¿Qué energía fue disipada por el impacto? 2. Considerando los principales conceptos trabajados en la lección anterior y en esta, construye un mapa conceptual.

. . .


LAS TIC

Pueden grabar un video con parte del desarrollo de su proyecto. Luego, compártanlo a través de alguna plataforma o red social con el resto de sus compañeros y compañeras.

C

Física 2º medio

95




Javiera levanta un mismo cuerpo hasta una altura h, siguiendo tres trayectorias diferentes, tal como se representa en el siguiente esquema:

h

Se puede tender a pensar que se realiza un menor trabajo mecánico cuando la trayectoria recorrida por el cuerpo es más corta. Sin embargo, debemos recordar que el trabajo es realizado en presencia de una fuerza conservativa, como lo es la fuerza de atracción gravitacional, o peso. Considerando esto último y, además, que en los tres casos la posición inicial y final del cuerpo es la misma, entonces el trabajo realizado por Javiera para levantar el cuerpo siguiendo cada una de las trayectorias es el mismo, es decir:

W I = W II = W III I

II

III

Si se desprecia el roce con el aire, ¿en cuál(es) de las trayectorias Javiera realiza un menor trabajo?

Ahora tú Aplica 1.

Aplica

David, de 35 kg de masa, se desliza por un tobogán cuya parte más alta se encuentra a 6 m de altura. Si al llegar al suelo alcanza una rapidez de 2,3 m/s, ¿qué energía fue disipada por el roce?

3.

Marcelo aplica una fuerza constante para elevar con rapidez constante un bloque de 5 kg de masa desde el suelo, tal como se representa en la imagen.

Evalúa 2.

Sandra y Francisco desean saber con qué velocidad saldrá la bola del siguiente tobogán:

h2 = 3 m

h1 = 1,5 m h

h/2

Para resolver el problema, utilizan la ley de conservación de la energía mecánica (no considerando el roce entre la bola y el tobogán). Producto de lo anterior, Sandra ___ obtiene que la velocidad de la bola es √ g ⋅ h y Francisco que ______ es √ m ⋅ g ⋅ h . ¿Quién de los dos obtuvo el valor correcto? Justifica tu respuesta.

96


h0 = 0

Determina el trabajo realizado por Marcelo para levantar el bloque desde h0 hasta h1 y el trabajo para elevarlo desde h1 hasta h2. Analiza 4.

¿Qué trabajo mecánico se debe realizar sobre un cuerpo de masa m para variar su rapidez de v hasta 3v?

Inicio

Aplica 5.

a.

La energía potencial gravitatoria del carro en cada una de las alturas.

b.

El trabajo efectuado sobre el carro entre los puntos A y B.

7.

Alejandra sostiene un bloque de 60 g de masa contra un resorte de constante de elasticidad k = 6 N/m y que se encuentra comprimido 10 cm. Si Alejandra suelta el bloque, ¿qué altura ( h) alcanzará el bloque si se considera que el roce es prácticamente nulo? La situación se representa en el siguiente esquema.

h

El trabajo efectuado sobre el carro entre los puntos B y C.

Analiza 6.

2

Cierre

Aplica

En una montaña rusa, un carro de 300 kg es elevado desde el nivel del suelo ( h0 = 0, punto A) hasta una altura de 30 m (punto B). Luego, el mismo carro es subido hasta otro punto (C), situado a una altura de 45 m respecto del nivel h0. Para esta situación, determina:

c.

Desarrollo

Aplica

Un cuerpo de masa m se mueve con rapidez v . ¿Qué ocurrirá con su energía cinética si la rapidez se triplica?

8.

¿A qué altura debe situar Susana una caja de 1 kg de masa, para que su energía potencial gravitatoria sea de 1500 J?


Indicador

Ítems

Habilidades

Nivel de desempeño

Apliqué las expresiones que dan cuenta de las distintas formas de energía mecánica.

� y �

Analizar y aplicar.


Utilicé el teorema del trabajo y la energía mecánica en diferentes situaciones.

�, � y �

Aplicar y analizar.

L: tres ítems correctos ML: dos ítems correctos. PL: uno o ningún ítem correcto.

Apliqué el principio de conservación de la energía mecánica.

�, � y �

Aplicar y evaluar.



 ¿Qué conceptos estudiados en esta lección te han  ¿Piensas que es necesario que te plantees nuevas resultado más fáciles?, ¿cuáles más difíciles?  ¿Qué metas propuestas al inicio de la unidad has podido cumplir? De no ser así, ¿qué piensas que debes hacer para conseguirlos?

metas? Propón estrategias para cumplirlas.  ¿Qué habilidades sientes que has podido lograr en esta lección?  ¿Debes mejorar o reforzar algunas de las actitudes trabajadas en las distintas actividades de la lección?

Física 2º medio

97

LECCIÓN 5

EL IMPULSO Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO Dos conceptos fundamentales para la física son el impulso y la cantidad de movimiento. Estos se encuentran estrechamente ligados entre sí, y su modelación ha permitido comprender fenómenos que van desde las colisiones entre partículas subatómicas hasta la propulsión de las naves espaciales. Sin embargo, esperamos que tú mismo descubras la importancia que estos tienen para la comprensión de muchos de los fenómenos cotidianos.

Me preparo para aprender Objetivo Reconocer y registrar aprendizajes previos. Habilidades Analizar y explicar. Actitud Mostrar interés por nuevos conocimientos. Tiempo 20 minutos.

Es importante que reconozcas aquello que sabes o piensas en relación a las temáticas que se desarrollarán en esta lección, dado que tus concepciones previas son el cimiento sobre el que se construirán los nuevos aprendizajes. Para analizar aquellas variables de las que depende el cambio de velocidad que se desea conseguir sobre un cuerpo, Catalina y Juan realizaron los siguientes procedimientos. Primero, aplicaron sobre dos bolitas de igual masa una fuerza similar y durante el mismo tiempo (imagen 1). Producto de aquello, observaron que las bolitas se desplazaron distancias muy similares. Luego, repitieron el procedimiento anterior pero, esta vez, ejercieron la fuerza durante un tiempo mayor. Debido a esto último, observaron que las bolitas se desplazaron una mayor distancia. Finalmente, utilizando bolitas de diferente masa (imagen 2), realizaron un procedimiento similar al anterior. En este caso, observaron que al aplicar fuerzas similares sobre ambas bolitas, se desplazó una mayor distancia aquella de menor masa. En relación con los procedimientos realizados por Catalina y Juan, responde: a. ¿Qué conceptos estudiados en las lecciones anteriores piensas que están involucrados en la experiencia? Escríbelos.

Imagen 1

b. ¿De qué variable(s) piensas que depende que una bolita alcance a recorrer una mayor distancia? Explica.

c. ¿Qué actitudes piensas que te ayudarán a integrar las habilidades y conceptos propuestos en esta lección?

Imagen 2

¿Qué es el impulso? En la actividad anterior se describió una situación en la que se puso en evidencia que el movimiento en un cuerpo no solo depende de la magnitud de la fuerza aplicada sobre él, sino también de su masa y del tiempo de acción de la fuerza: no es lo mismo aplicar una fuerza sobre un cuerpo durante dos segundos que durante veinte. La relación entre fuerza y el tiempo de aplicación se denomina impulso (I ). 98


Inicio

Desarrollo

2

Cierre

Modelación del impulso Cuando un deportista golpea una pelota de tenis, aplica sobre esta una fuerza F, durante un intervalo de tiempo ∆t, haciendo que la pelota cambie de velocidad.

Para determinar el impulso sobre la pelota, debemos aplicar el segundo principio de Newton. Sabemos que la magnitud de la fuerza aplicada sobre la pelota es:

(v f − vi) F = m ⋅ a = m ⋅ ______ ∆t Multiplicando por t, obtenemos:

F

F ⋅ ∆t = m ⋅ (v f − vi) Luego, la magnitud del impulso I sobre un cuerpo es:

I = F ⋅ ∆t = m ⋅ (v f − vi)

t

De lo anterior podemos inferir que mientras mayor sea la fuerza aplicada sobre un cuerpo y/o mayor el tiempo de su aplicación, mayor será el impulso entregado a dicho cuerpo.

Analiza y compara En la siguiente tabla, se propone una serie de situaciones en las que se aplican fuerzas sobre dos pelotas idénticas, A y B. Compara el impulso sobre cada una de ellas y marca con un ✔ según corresponda. Situación

Impulso Mayor sobre A

Mayor sobre B

Iguales

Sobre la pelota A se aplica una fuerza F durante un tiempo �t y sobre la pelota B se aplica una fuerza �F durante un tiempo t. Sobre la pelota A se aplica una fuerza F durante un tiempo t y sobre la pelota B se aplica una fuerza �F durante un tiempo t/�. Sobre la pelota A se aplica una fuerza F durante un tiempo t y sobre la pelota B se aplica una fuerza �F durante un tiempo t/�.

Física 2º medio

99

LECCIÓN 5 El impulso y la cantidad de movimiento

La cantidad de movimiento ¿Qué resultará más fácil detener, en el mismo tiempo, una pelota de fútbol que se mueve a �� km/h o una bicicleta que viaja a la misma rapidez? En este caso, se debe aplicar una fuerza de menor magnitud sobre la pelota para detenerla. Sin embargo, ¿qué sucedería si la pelota se moviera a �� km/h y la bicicleta a solo �� km/h? En esta situación, la respuesta ya no es tan evidente, dado que para hacerlo debemos conocer con precisión la masa de la pelota y la de la bicicleta. Un cuerpo que se encuentra en movimiento tiene asociada una importante magnitud física conocida como _ la cantidad de movimiento o el momentum ( p ), el que depende simultáneamente de su masa y de su velocidad. Mientras mayor sea el momentum del cuerpo, más fuerza se necesita para detenerlo (considerando que las condiciones son las mismas y el tiempo empleado es igual). ›

Matemáticamente, la magnitud de la cantidad de movimiento corresponde al producto entre la masa (m) y la rapidez (v), es decir:

é La cantidad de movimiento que adquirirá la jabalina depen-

derá simultáneamente de su masa y de su velocidad.

p = m ⋅ v La cantidad de movimiento es una magnitud vectorial, cuya dirección y sentido son los mismos que la de la velocidad del cuerpo. En unidades kg ⋅ m del SI, la cantidad de movimiento se expresa en ________ s .

Relación entre el impulso y la cantidad de movimiento Los conceptos de impulso y de cantidad de movimiento se encuentran estrechamente ligados. Para determinar su relación matemática, debemos recordar que la magnitud del impulso se expresa como:

I = F ⋅ ∆t = m ⋅ (v f − vi) Al multiplicar la masa por las velocidades, obtenemos:

I = m ⋅ v f − m ⋅ vi Considerando que la magnitud de la cantidad de movimiento es p = m ⋅ v, se tiene que:

I = p final − pinicial I = ∆ p Por lo tanto, el impulso corresponde a la variación de la cantidad de movimiento que experimenta un cuerpo.

100


CONTEXTO HISTÓRICO Galileo Galilei fue el primero en introducir el concepto de cantidad de movimiento. Sin embargo, él lo denominó impeto (en italiano). Por esta razón, la cantidad de movimiento también es conocida como ímpetu.

Inicio

Relación entre la cantidad de movimiento y la fuerza

Desarrollo

TALLER de estrategias

Considerando que la relación entre el impulso y la cantidad de movimiento es: _ _ I =∆ p _ __ _ I = F⋅ ∆t = ∆ p

Aprendiendo a aplicar modelos

Al despejar la fuerza en dicha expresión, obtenemos: _ __ ∆ p ___ F=

En un saque, un tenista aplica una fuerza sobre la pelota que hace variar su velocidad de � m/s a �� m/s. Si la masa de esta es aproximadamente �� g, ¿cuál fue la magnitud del impulso que se le entregó?

›

›

›

›

›

›

›

∆t

Esto significa que la fuerza neta que se aplica sobre un cuerpo corresponde a la razón de cambio de su cantidad de movimiento. Es importante mencionar que la expresión anterior fue propuesta or iginalmente por Newton para representar su segunda ley (principio de masa).

Cantidad de movimiento total de un sistema

Impulso sobre una pelota

Situación problema

Paso �


Producto de la fuerza aplicada, la pelota modifica su velocidad, por lo que, conocida su masa, es posible determinar el impulso. Paso �

Un sistema se encuentra conformado por una ser ie de partículas, donde cada una de las cuales posee una determinada cantidad de movimiento, tal como se representa en la siguiente imagen:

Registra los datos

m (pelota) � �� g � �,�� kg; vi � � m/s; v f � �� m/s

Paso �

Utiliza modelos

Antes de determinar el impulso, debemos calcular la cantidad de movimiento inicial y final de la pelota. pinicial � m ⋅ vi � �,�� kg ⋅ � m/s

_ p 2

kg ⋅ m

pinicial � �,�� ____ s

›

p�nal � m ⋅ vi � �,�� kg ⋅ �� m/s

_ p 1 ›

_ p 9 ›

2

Cierre

kg ⋅ m

p�nal � �,� ____ s

_ p 6 ›

Luego, el impulso se determina como:

_ p 3 ›

I � ∆ p � p final − pinicial

_ p 4 ›

_ p 8 ›

_ p 5

kg ⋅ m

I � �,� − �,�� ,�� ____ s

›

_ p 7

Paso �

›


Al golpear la pelota, el tenista le entrega un impulso de �,�� kg⋅m/s.

Desafío Entonces, la cantidad de movimiento total del sistema está dada por la suma vectorial de los momentum de cada partícula, esto es: _ _ _ _ __ p total = p1 + p2 + p3 + ... + pn ›

›

›

›

›

Aplica

En un chute, un futbolista le proporciona a un balón de �� g de masa un impulso de �,� N⋅s. Si el balón se encontraba inicialmente detenido, ¿qué velocidad adquirirá? Desprecia la fuerza de roce.

Física 2º medio

101


La conservación de la cantidad de movimiento En el juego del billar, en determinadas ocasiones, cuando una bola es lanzada con cierta velocidad contra otra que se encuentra detenida, tras el choque, la bola que venía en movimiento se detiene por completo y la que se encontraba detenida comienza a moverse. En esta situación, podemos distinguir que la primera bola le cedió su cantidad de movimiento a la segunda. Pero ¿cómo se explica aquello?

Cuando sobre uno o más cuerpos la fuerza neta (externa) que actúa es cero, entonces el impulso también lo es: __ _ Fneta = 0 ⇒ I = 0 A su vez, si el impulso es cero, se tiene que: _ _ _ _ _ ∆ p = p f – p i = 0 ⇒ p f = p i ›

›

›

›

›

›

›

De lo anterior se deduce que, en ausencia de fuerzas externas, la cantidad de movimiento se mantiene constante. Para analizar la implicancia de este hecho, retomemos el ejemplo del juego de billar.

CONECTANDO

CON…

Las TIC

Ingresa el código TF2P102 en la página web de tu texto. Allí encontrarás una animación que muestra la conservación de la cantidad de movimiento en una explosión.

102


Desarrollo

Inicio

2

Cierre

Antes del choque En esta etapa el sistema formado por ambas bolas tiene una cantidad de movimiento igual a:

_

›

_

›

_

›

_

›

p 1 + p 2 = m 1 v 1+ m 2 v 2 ⋅

⋅

_ p 1 ›

Durante el choque Cada bola aplica una fuerza sobre la otra, que por el principio de acción y reacción tiene igual magnitud pero sentido contrario. Dado que el tiempo de interacción es el mismo, se cumple que: _ _ __ __ ›

F1

⋅

t

›

= –F2

⋅

t

›

→

›

I 1= – I 2

Después del choque Dado que la velocidad de cada bola cambia, la cantidad de movimiento de cada una de ellas es diferente a la presentada antes del choque. Por lo tanto, la cantidad de movimiento del sistema será igual a: __

›

__

__

›

__

›

_ p’2 ›

›

p'1 + p'2 = m 1 v'1+ m 2 v'2 ⋅

⋅

En ausencia de fuerzas externas, la cantidad de movimiento se mantiene constante, es decir, la cantidad de movimiento antes del choque es igual a la presentada después del choque. Esta relación se puede expresar como:

_

_

›

_

›

›

_

›

m 1 v �� m � v � � m 1 v '�� m � v '� ⋅

⋅

⋅

⋅

Este principio se conoce como ley de conservación de la cantidad de movimiento.

Física 2º medio

103

TALLER de estrategias Aprendiendo a aplicar modelos ¿Cómo aplicar la conservación de la cantidad de movimiento? Situación problema Habilidad

Analizar un procedimiento. Actitud

Andrea y Simón se encuentran patinando en una plaza. En cierto instante, quedan de frente y se empujan el uno contra el otro. Producto de ello, se mueven en sentido opuesto. Considerando que la velocidad adquirida por Andrea es de �,�� m/s hacia la izquierda de la imagen y que su masa es �� kg, ¿cuál será la magnitud de la velocidad de Simón si su masa es �� kg?

Valorar la importancia de las expresiones matemáticas en la descripción de los fenómenos.

Paso �

Identifica las incógnitas En el problema debemos determinar la magnitud de la velocidad de Simón después de interactuar con Andrea. Por lo tanto, nuestra incógnita es v S,.

Paso �

Registra los datos En el enunciado se dan a conocer las masas de Andrea y Simón: �� kg y �� kg, respectivamente. Además, al estar ambos inicialmente en reposo, la velocidad antes de la interacción es cero, es decir, vA = vS = �. Por otra parte, la velocidad de Andrea después de la interacción con Simón es de –�,�� m/s (el signo indica el sentido de la velocidad, hacia la izquierda).

Paso �

Utiliza modelos Es importante considerar que sobre el sistema no actúan fuerzas externas. Al conocer la masa y la velocidad antes de la interacción, podemos calcular la magnitud de la cantidad de movimiento de cada uno de ellos. pA � m A ⋅ vA � �� kg ⋅ � � � pS � m S ⋅ vS � �� kg ⋅ � � �

Por lo tanto, la cantidad de movimiento antes de la interacción es: pA � pS � �

104


Inicio

Desarrollo

2

Cierre

La cantidad de movimiento de Andrea y Simón después de la interacción es: kg ⋅ m

_ _____ p ,A � m A ⋅ v ,A � �� kg ⋅ ( − �,�� _m s ) � − �,�� s

p ,S � m S ⋅ v ,S � �� kg ⋅ v ,S

La cantidad de movimiento después de la interacción es: kg ⋅ m , p ,A � p ,S � − �,�� ____ s � �� kg ⋅ v S De acuerdo con la conservación de la cantidad de movimiento, el momentum total de ambos niños es el mismo antes y después de la interacción, esto es: pAntes � pDespués

Al remplazar los valores, obtenemos: kg ⋅ m

, � � − �,�� ____ s � �� kg ⋅ v S

Despejando v ,S , resulta: m

v ,S � �,�� _s_

Paso �


La magnitud de la velocidad que adquiere Simón después de empujarse con Andrea es de �,�� m/s hacia la derecha.

Desafío Aplica 1.

Marcela hace rodar, por una superficie horizontal, una bola de 200 g de masa con una velocidad 0,5 m/s, la que colisiona de frente con otra que se encuentra en reposo y que triplica su masa. Si, producto del impacto, esta última adquiere una velocidad de 0,1 m/s, ¿qué velocidad adquirirá la primera bola? Desprecia los efectos del roce.

2.

Un vagón de tren (M) de 30 000 kg de masa se dirige, con una velocidad de 3,3 m/s, hacia otro (N), de igual masa y que se encuentra en reposo. ¿Cuál será la velocidad de ambos vagones si al chocar quedan acoplados? Supón mínimos los efectos del roce.

3.

¿Cuál es la velocidad de retroceso de un cañón de 300 kg de masa cuando dispara una bala de 5 kg a una rapidez de 225 m/s? Desprecia los efectos del roce entre las ruedas del cañón y el suelo.

4.

Un jugador de tenis golpea una pelota de 120 g de masa, que llega a él con una rapidez de 15 m/s, devolviéndola en la misma dirección pero en sentido opuesto con una rapidez de 23 m/s. Si la fuerza aplicada por el tenista fue de 500 N, ¿cuál fue el tiempo de contacto entre la raqueta y la pelota?

Física 2º medio

105

TALLER de estrategias Aprendiendo a modelar fenómenos Observando los tipos de colisiones Objetivo Observar y explicar sobre la base de la conservación de la energía y de la cantidad de movimiento, diferentes tipos de colisiones.

¿Qué debo saber para realizar el taller?

¿Has observado que cuando dos cuerpos chocan experimentan un cambio en su velocidad? Esto sucede habitualmente en el juego del billar. Sin embargo, según sea la conservación de la energía y de la cantidad de movimiento en una colisión, se pueden generar diferentes tipos de choques. Para analizarlos, reúnanse en grupos de cuatro o cinco integrantes y realicen la siguiente actividad. Paso �

Habilidad

Procedimiento

1. Reúnan los siguientes materiales: un trozo de madera de 20 cm x 20 cm, pegamento, tijeras, dos bolitas iguales, hilo, palitos de maqueta, una regla y plastilina.

Reconocer el papel de las teorías en el desarrollo de investigaciones cientí�cas.

Actitud Mostrar creatividad e innovación.

Tiempo 60 minutos.

2. Peguen dos palitos de maqueta en un ángulo de 90°, tal como muestra la imagen. Deben realizar dos de estos ángulos de madera.

3.

Corten un hilo de 40 cm de largo. Luego, en uno de los palitos, realicen dos marcas espaciadas 10 cm entre sí. Aten sobre cada una de ellas los extremos del hilo, tal como se muestra en la imagen. Repitan el procedimiento en el otro ángulo de madera.

4. En el centro de cada hilo, adhieran con pegamento instantáneo o bien con un pequeño trozo de cinta cada una de las bolitas. Peguen ambos ángulos a la base de madera, como se muestra en la imagen.

106


Inicio

Paso �

Desarrollo

2

Cierre

Aplicación y práctica Es importante que las bolitas queden perfectamente alineadas. De no ser así, deben ajustarlas para que queden alineadas. Levanten una bolita y déjenla caer. Observen a qué altura logra llegar la segunda bolita después del choque. Una vez determinada la altura a la que llegó, coloquen un pequeño trozo de plastilina en una de ellas (da lo mismo cual) y, desde una altura similar, déjenla caer.

En relación con las experiencias realizadas, respondan: a. En el primer caso, ¿a qué altura llega la bolita golpeada, en comparación con la altura desde la cual se dejó caer la primera bolita? ¿Qué ocurrió en el segundo caso? b. ¿Cómo explicarían la diferencia de altura en cada caso? c. ¿Qué creen que sucede con la energía en cada situación? d. En las colisiones observadas, ¿piensan que se conserva la cantidad de movimiento del sistema? Justifiquen su respuesta. e. ¿Qué papel piensan que desempeñan las leyes de la conservación de energía y de la cantidad de movimiento para la comprensión y el análisis de los fenómenos observados en esta actividad? Expliquen. f. ¿Qué mejoras y/o modificaciones introducirían al procedimiento experimental desarrollado?

Desafío Crea e innova

Reúnanse en grupos de cuatro integrantes y diseñen u n proyecto que les permita indagar qué sucede con la energía cinética en diferentes tipos de colisiones. Es importante que definan el problema de investigación, la hipótesis, los materiales y el procedimiento por utilizar. Realicen la experiencia y expongan sus resultados ante el curso.

Física 2º medio

107


Tipos de choques: conservación de la cantidad de movimiento y de la energía En una colisión, dos cuerpos o partículas interactúan durante un breve intervalo de tiempo, en el que intercambian cantidad de movimiento y modifican sus velocidades, tal como pudiste observar en el Taller de estrategias de la página anterior. Dependiendo del tipo de colisión, la energía cinética del sistema puede o no conservarse. Es importante que te des cuenta de que en todo choque la cantidad de movimiento del sistema se conserva. A continuación, analizaremos los distintos tipos de choques. Choque elástico

Cuando en la colisión de dos cuerpos se conserva la cantidad de movimiento y la energía cinética, se dice que dicha colisión corresponde a un choque elástico. Sin embargo, en la realidad no existen los choques perfectamente elásticos, dado que siempre hay disipación de energía. Para dos partículas, A y B, que interactúan en un choque elástico, se cumple que: _ _ _, _, m A ⋅ v A + m B ⋅ v B = m A ⋅ v A + m B ⋅ v B ›

›

›

A

B m A _ vA ›

m B _ vB ›

›

(Conservación de la cantidad de movimiento)

m A ⋅ v2A m B ⋅ v2B m A ⋅ v’2A m B⋅ v’2B ______ + ______ = ______ + ______ 2 2 2 2

_ v 'A

_ v 'B

›

›

(Conservación de la energía cinética)

Choque inelástico

Si en la colisión de dos cuerpos se conserva la cantidad de movimiento pero no la energía cinética, se dice que dicha colisión corresponde a un choque inelástico. Generalmente, en este tipo de colisiones, la energía cinética se disipa por la deformación de los cuerpos y también como energía térmica y energía sonora. Para dos partículas, A y B, que interactúan en un choque inelástico se cumple que:

_

_

›

_,

›

_,

›

›

m A ⋅ v A + m B ⋅ v B = m A ⋅ v A + m B ⋅ v B

A

B m A

m B

_ vB

_ vA

›

›

é Choque inelástico

(Conservación de la cantidad de movimiento)

Cuando dos cuerpos quedan unidos después de una colisión, se dice que el choque es perfectamente inelástico. En tal caso, la velocidad de ambos después del choque es la misma. Si dos partículas, A y B, interactúan en un choque perfectamente inelástico, se tiene que la velocidad después de la colisión es:

A

B

m A

m B _ vA ›

›

›

›

m A � m B

é Choque perfectamente inelástico

108


›

_ v

_ _ m A ⋅ v A � m B ⋅ v B _ ____________ v� ›

_ vB

Inicio

Desarrollo

2

Cierre

Algunos ejemplos de la conservación de la cantidad de movimiento La conservación de la cantidad de movimiento se cumple en situaciones “ideales”, dado que para que sea válida, la fuerza externa total que actúe sobre un sistema debe ser cero, hecho que raramente ocurre en situaciones cotidianas. Sin embargo, existen algunos ejemplos en los que es posible distinguir, con cierta claridad, la ley de conservación de la cantidad de movimiento. A continuación, analizaremos algunos de ellos. Péndulo de Newton

Corresponde a una serie de péndulos simples que se encuentran acoplados y cuya oscilación está restringida a un único plano vertical. Cuando una de las masas de los extremos se suelta desde cierta altura, esta transfiere casi perfectamente su cantidad de movimiento y su energía mecánica a través de los péndulos centrales hasta la masa que se encuentra en el otro extremo, logrando que se eleve a una altura similar a la de la masa inicial. Si no existieran las fuerzas disipativas, el péndulo podría oscilar indefinidamente.

Sistemas de propulsión

Antes que un cohete se eleve, su cantidad de movimiento total es cero, debido a que su velocidad y la del flujo de combustión es cero. Cuando se produce la ignición, el sentido de movimiento del cohete y del flujo es opuesto, por lo que la cantidad de movimiento sigue siendo igual a cero (en condiciones ideales). Sin embargo, se debe tener presente que en esta situación la masa del combustible es variable. En la naturaleza, algunos animales, como los pulpos y los calamares, utilizan un sistema similar p ara desplazarse: al expulsar un flujo de agua, se mueven en sentido opuesto. Maniobras en el espacio

En el espacio es donde mejor se puede apreciar la conservación de la cantidad de movimiento, debido a que la fuerza de roce es prácticamente nula. Por ejemplo, cuando el transbordador se acopla con la estación espacial, se produce una colisión perfectamente inelástica a muy baja velocidad. En dicha situación no existe conservación de la energía cinética pero sí de la cantidad de movimiento. Para que el impacto no altere la órbita de la estación, esta debe compensar la velocidad del transbordador utilizando propulsores.

Sintetiza Con las principales nociones de la lección, como impulso y cantidad de movimiento, construye un mapa conceptual que muestre cómo se relacionan estos conceptos. Incluye, además, los conceptos de fuerza y velocidad.

Física 2º medio

109


El estudio del trabajo y la energía en la historia Uno de los principales conceptos de la ciencia actual es el de energía. Para conocer los principales hitos que han marcado su desarrollo, analiza la siguiente línea de tiempo. El término energía proviene del vocablo griego energós, que significa “fuerza trabajando”. Es precisamente en la Grecia clásica donde este concepto comenzó a emplearse, de la mano de los filósofos. Tales de Mileto (625 a. C. – 546 a. C.) utilizó la noción de energía en sus postulados. Es importante mencionar que en la Antigüedad ya existía la idea de la conservación de la masa.

El físico holandés Daniel Bernoulli (1700-1782) y el matemático alemán Gottfried Leibnitz (1646-1716) describieron matemáticamente la energía cinética, a la que denominaron “fuerza viviente”. Posteriormente, la física francesa Emile du Chatelet demostraría la relación propuesta por dichos científicos.

En plena Revolución Industrial, el ingeniero escocés James Watt (17361819) ayudó al desarrollo de la máquina a vapor. En su honor, la potencia mecánica se mide en watt. En esa época, también se comenzó a utilizar el concepto de trabajo mecánico.

é James Watt

é Daniel Bernoulli  Tales de Mileto

Siglo VI a. C.

Siglo XVIII

En el mundo

En el mundo

Conforme a una predicción astronómica de Tales de Mileto, en 585 a. C. tuvo lugar un eclipse solar, mientras Alieates II estaba combatiendo contra Ciájares. Esto llevó a una tregua. La batalla será conocida como la “batalla del eclipse”.

El siglo XVIII es considerado como un momento histórico en el que finaliza la Edad Moderna y comienza la Edad Contemporánea. Debido al movimiento de la Ilustración, es conocido como el Siglo de las Luces.

En Mesoamérica

La civilización olmeca, que se extendió por la llanura costera del Golfo de México, entró en declive.

En Chile

Para hacer más eficiente el gobierno, desde España se decide crear unidades políticas y administrativas más pequeñas. De esta forma, surgen las intendencias y se fundan ciudades como Los Andes y San Felipe.

 Escultura

olmeca é Mujeres de la colonia , pintura de Pedro Subercaseaux.

110

Unidad 2 - El trabajo yy la la energía

Inicio

James Joule (1818-1889) estudió en profundidad el calor como una manifestación de la energía. A partir de sus análisis, se pudo enunciar el principio de la conservación de la energía. En su honor, el trabajo y la energía se miden en joule (J).

Albert Einstein (1879-1955), es considerado uno de los físicos más importantes de la historia, formuló una relación en la que demostró que toda la materia era una manifestación de la energía, esta es: E = m · c2.

Desarrollo

2

Cierre

Hoy en día, no se puede concebir las sociedades modernas sin la energía. Se han desarrollado diferentes formas en las que se obtiene energía a partir de múltiples recursos, siendo las de más interés aquellas que generan energía a través de fuentes renovables. La física actual estudia conceptos tan abstractos como la energía oscura (o energía del vacío).

 Albert

Einstein

é James Joule

Siglo XIX

Siglo XX

Actualidad

En el mundo

En el mundo

En lo económico, el mundo occidental transita por dos grandes revoluciones industriales, y en lo político, se viven las revoluciones burguesas.

En el siglo XX, el mundo vive los conflictos bélicos más despiadados de la historia del ser humano, la Primera y Segunda Guerra Mundial. Esta última finaliza cuando se lanzan bombas atómicas sobre las ciudades de Hiroshima y Nagasaki.

é Locomotora de principios

del siglo XIX. En Chile

En Chile

Desde la Independencia, Chile se encuentra en un proceso de formación de un carácter nacional, mediante la consolidación política, social y económica.

Durante el siglo XX, exponentes del medio artístico chileno como Gabriela Mistral y Pablo Neruda, obtienen reconocimiento mundial al ser galardonados con el Premio Nobel de Literatura.

Reflexiona ¿Qué importancia crees que tiene para las futuras generaciones el desarrollo de formas limpias y sustentables de producir energía? Explica.

Física 2º medio

111




Felipe y Andrea hacen chocar dos bolitas de plastilina en una superficie sin roce. Producto de la colisión, estas quedan acopladas y se mueven hacia la derecha. m 1 = 60g

v1 = 1,4 m/s

m = 40g 2

v2 = 0,6 m/s

Como el choque entre las bolitas es perfectamente inelástico, se tiene que se conserva solo la cantidad de movimiento, por lo que la magnitud de la velocidad de las bolitas después del choque es: v

v =

?

Considerando los valores de las masas y velocidades señalados en el esquema, ¿cuál es la velocidad de las bolitas después del choque?

=

m 1⋅v1 + m 2⋅v2 m 1 + m 2

Si consideramos como negativa la velocidad de la bolita que se mueve hacia la izquierda, obtenemos: v

=

60 g⋅1,4 m/s – 40 g ⋅0,6 m/s = 0,6 m/s 60 g + 40 g

Por lo tanto, luego del choque las bolitas se mueven con una velocidad de 0,6 m/s hacia la derecha.

Ahora tú Aplica 1.

Evalúa

En una prueba de balística, se dispara un proyectil de 10 g de masa hacia un bloque de madera de 3 kg de masa suspendido de una cuerda. El impacto de la bala (que se incrusta en la madera) hace que el bloque oscile hasta 10 cm por sobre su nivel original, tal como se representa en la siguiente imagen:

2.

Respecto de la cantidad de movimiento, Natalia afirma lo siguiente: es una magnitud vectorial, es directamente proporcional a la velocidad del cuerpo y se mide en joule (J). ¿Son correctas las afirmaciones de Natalia? De no ser así, convierte en correcta(s) aquella(s) que no lo sea(n). Analiza

3.

h = 10 cm

Pedro aplica una fuerza F a un cuerpo P, de masa m y durante un tiempo t. Luego, aplica una fuerza de 2F sobre otro cuerpo idéntico R, durante un tiempo de t/2. ¿Cómo es el impulso entregado por Pedro al cuerpo R, respecto del entregado al cuerpo P? Aplica

4.

¿Con qué velocidad golpea la bala al bloque?

112


Ana María ejerce, durante un 1 s, una fuerza constante de 200 N sobre un cuerpo de 5 kg, que se encuentra inicialmente en reposo. Si no se consideran los efectos del roce, ¿qué impulso adquirió el cuerpo y cuál fue su velocidad final?

Inicio

Aplica 5.

Aplica

Roberto lanza con una velocidad de 7 m/s una bola de 300 g contra otra de 180 g que está en reposo. ¿Cuál será la velocidad de la primera bola si, después del choque, la segunda bola sale con una velocidad de 5 m/s en la dirección y el sentido que inicialmente tenía la primera bola? Supón que los choques son frontales y que ocurren en un suelo horizontal. Además, que el roce es despreciable.

7.

8.

Para resumir si el momentum y la energía cinética se conservan o no en los diferentes tipos de colisiones, Sebastián construye y completa la siguiente tabla: Tipo de colisión

Un cañón de 1500 kg montado sobre ruedas dispara una bala de 80 kg en dirección horizontal y con una velocidad de 60 m/s, tal como se muestra en la imagen. Suponiendo que el cañón se puede mover libremente, ¿cuál será su velocidad de retroceso?

?

Cuando Carolina aplica una fuerza sobre una pelota de 0,5 kg de masa, hace que su velocidad se incremente de 1 m/s a 2,5 m/s. ¿Qué impulso le entregó a la pelota? Evalúa

Aplica 6.

2

Cierre

Desarrollo

Magnitud

Elástica

Inelástica

Perfectamente inelástica

La energía se conserva.

Sí

Sí

No

El momentum se conserva.

Sí

Sí

Sí

¿Está completada de forma correcta la tabla? De no ser así, corrígela.

60 m/s

Explica 9.

¿En qué condiciones se cumple la conservación de la cantidad de movimiento?


Indicador Reconocí y apliqué los conceptos de impulso y de cantidad de movimiento.

Ítems �, �, � y �

�, �, �, � Explique y apliqué la conservación de la cantidad y� de movimiento (y/o la energía) en diferentes situaciones.

Habilidades

Nivel de desempeño

Evaluar, analizar y aplicar.

L: cuatro o tres ítems correctos. ML: dos ítem correctos. PL: uno o ningún ítem correcto.

Aplicar, evaluar y explicar.

L: cuatro o cinco ítems correctos. ML: tres o dos ítems correctos. PL: uno o ningún ítem correcto.


 ¿Qué conceptos presentes en esta lección sien-

 De las actitudes trabajadas en las distintas activi-

tes que te motivaron más?, ¿a qué lo atribuyes?  ¿Qué habilidades piensas que debes mejorar?

dades de la lección, ¿cuál(es) crees que necesitas mejorar?

Física 2º medio

113


El potencial de Chile para el desarrollo de las ENERGÍAS RENOVABLES Chile presenta una serie de condiciones geográficas que lo convierten en nación privilegiada para la obtención de energía a partir de fuentes renovables. En un futuro no muy lejano, Chile podría convertirse en una potencia en energía solar a nivel mundial. Esta afirmación se basa en las excepcionales condiciones del Norte Grande aprovechables para este tipo de energía: radiación, claridad de los cielos y disponibilidad de espacio. Se estima que si se utilizara menos del � % de la extensión del desierto de Atacama, se podría abastecer toda la demanda energética de Chile el año ��, y aun más, se produciría tanta energía que se cubriría la tercera parte de la energía requerida por todo el continente sudamericano. Un estudio reciente, realizado por la embajada del Reino Unido, señala que Chile posee el potencial más alto del mundo para la generación de energía undimotriz (energía que se genera a partir del movimiento de las olas). Al menos �� MW al año podrían ser instalados a partir del año ��. Por otra parte, Chile tiene un potencial hidráulico y eólico privilegiado, por lo que si se diversifica la matriz

CIENCIA en

CHILE

energética, toda la demanda del país debería ser cubierta por fuentes de energía renovables, lo que incidirá positivamente en el medio ambiente. Fuentes: http://www.sercchile.cl/

Ministerio de Energía

é En la imagen se muestra la planta de generación de

energía fotovoltaica más grande de Sudamérica, la planta “Amanecer Solar CAP” ubicada en la comuna de Copiapó.

Generan ENERGÍA ELÉCTRICA con solo caminar U tilizando el principio de conservación de la energía, se han diseñado distintos artefactos que permiten emplear y transformar las diferentes formas de energía. En los últimos años, se han creado algunos dispositivos que pueden usar la energía cinética del movimiento del cuerpo humano para generar electricidad. Uno de ellos consiste en unas zapatillas que poseen debajo de sus suelas unos sensores que captan la energía cinética producida por la pisada y la transforman en un votaje eléctrico de hasta �� volt. Al emplear este tipo de calzado es posible aumentar la duración de las baterías de teléfonos o cargar cualquier tipo de artefacto eléctrico que sea portable. Otro invento que utiliza la energía cinética del movimiento de las personas es la Pavegen, que es una baldosa flexible que genera luz a partir de las pisadas de los transeúntes. Al deformarse la baldosa, esta 114


comprime un resorte, cuyo movimiento es empleado para encender una luz LED. De esta forma, las pisadas de las personas pueden iluminar calles enteras.

Fuente: http://www.pavegen.com/

Inicio

Desarrollo

2

Cierre

Minerales comunes para AHORRAR ENERGÍA En los últimos años, la eficiencia energética ha ido cobrando cada vez más importancia en el ámbito de la ingeniería. Este concepto se refiere a la optimización del consumo de energía, es decir, a la reducción y al uso inteligente de los recursos energéticos tanto naturales como artificiales, a fin de asegurar un mayor respeto por el medio ambiente. En ese sentido, los trabajos científicos enfocados a la búsqueda de nuevos componentes han experimentado un desarrollo exponencial. Gracias a su capacidad de convertir el calor en energía eléctrica, los materiales termoeléctricos representan un claro ejemplo de avances técnicos relacionados con la eficiencia energética. Algunos de ellos se obtienen a partir de minerales extraídos de yacimientos subterráneos y son sometidos a procesos de síntesis. Este tipo de materiales podría emplearse para retener la mayor parte del calor generado por los motores o en procesos industriales. No obstante, los elevados gastos que implica su fabricación han retrasado su aplicación en nuestra vida cotidiana. En la actualidad, un grupo de investigadores de la Universidad del estado de Michigan parece haber encontrado la manera de producir componentes con propiedades termoeléctricas altamente eficientes y de bajo costo. El trabajo, publicado en la revista Advanced Energy Materials , ha permitido desarrollar un nuevo material a partir de unos minerales naturales llamados tetraedritas, las sulfosales más abundantes en la Tierra. Las técnicas usadas hasta ahora para producir materiales con propiedades termoeléctricas eficientes no son adecuadas para aplicaciones a gran escala, ya que estos se obtienen de elementos raros y a veces tóxicos o incluso mediante procesos de síntesis complejos y costosos. En cambio, el método desarrollado por los científi-

cos se basa en una clase de minerales mucho más abundantes, por lo que reduce drásticamente los costos de producción. Los investigadores esperan que este hallazgo pueda abrir el camino para nuevas aplicaciones de bajo costo que incluyan el aprovechamiento del calor residual de las centrales eléctricas industriales, de los tubos de escape de los vehículos o de los hornos del hogar, a fin de generar energía eléctrica de una manera sostenible. Fuente: Archivo

editorial

é Material termoeléctrico que conecta

dos secciones a diferente temperatura.

Re�exiona

a. ¿Cuál es la importancia de generar energía a partir de fuentes renovables? b. ¿De qué manera piensas que contribuiría al ahorro de energía el hecho de utilizar la energía asociada a nuestro movimiento? Explica. c. ¿Por qué es importante el concepto de eficiencia energética?

Física 2º medio

115


Nociones esenciales

Lección �: El trabajo y la potencia mecánica El trabajo mecánico Se relacionan a través del:

Es una forma de transferir energía mecánica de un sistema a otro. Una fuerza realiza un trabajo cuando:

Es capaz de trasladar un cuerpo. Por ejemplo, al deslizar una caja en una superficie horizontal, la fuerza aplicada y la fuerza de roce realizan trabajo mecánico, pero no así el peso y la normal.

A la rapidez con la que se realiza un trabajo, se le denomina:

Teorema del trabajo y la energía cinética Que plantea que el trabajo realizado sobre un sistema corresponde a la variación de energía cinética de este.

__

›

F

Cuando la fuerza actúa en la misma dirección del desplazamiento, se expresa como:

_

›

x

W = F · x

Potencia mecánica

Operacionalmente, se representa como el trabajo realizado por unidad de tiempo, cuya expresión es: P=

W t

En el Sistema Internacional, la potencia mecánica se mide en watt (W).

Habilidades y actitudes Lección �

116

Lección �

Lección �

Habilidad

Habilidad

Habilidad

Organizar e interpretar datos apoyándose en conceptos científicos en estudio.

Formular explicaciones apoyándose en teorías y conceptos en estudio.

Reconocer el papel de las teorías en el desarrollo de investigaciones científicas.

Actitud

Actitud

Actitud


Mostrar interés, curiosidad, rigor y perseverancia.

Mostrar creatividad e innovación.


Inicio

Lección �: La energía y su conservación La energía Corresponde a la capacidad que tiene un sistema para realizar un trabajo mecánico sobre otro.

2

Cierre

Lección �: El impulso y la cantidad de movimiento

En mecánica, sus principales formas son:

Impuso Es el producto entre la fuerza ejercida sobre un cuerpo y el tiempo de aplicación de esta. También se de�ne como:

Se conserva cuando:

No actúan fuerzas disipativas. En esta condición, se dice que la energía mecánica se mantiene constante.

Desarrollo

Energía cinética Es la energía asociada al movimiento de los cuerpos. Energía potencial gravitatoria Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar trabajo en función de su altura respecto de un nivel de referencia. Energía potencial elástica Se relaciona con la deformación de un cuerpo con características elásticas. Depende del cambio de posición de las partículas del sistema elástico.

La variación de la cantidad de movimiento de un cuerpo. La cantidad de movimiento corresponde al:

Producto entre la masa y la velocidad de un cuerpo, y se expresa como: _ _ p � m · v _ _ Donde p y v son vectores. ›

›

›

›

En ausencia de fuerzas externas:

En una caída libre, la energía mecánica del cuerpo se mantiene aproximadamente constante.

En choques elásticos, se conserva la cantidad de movimiento y la energía de un sistema.

La cantidad de movimiento total de un sistema se conserva (en el caso que no hayan fuerzas externas o que el sistema esté aislado).

Sintetiza

Para conocer otras formas de organizar y relacionar las nociones esenciales, revisa la página 238 del anexo, y completa el siguiente organizador. El trabajo y la energía

Trabajo mecánico


Física 2º medio

117


Desarrolla tus conocimientos y habilidades Lee y analiza la siguiente situación experimental. Luego, desarrolla los procedimientos (1 al 4) que se presentan a continuación. Pamela y Matías decidieron comprobar el principio de conservación de la energía mecánica. Para ello, consiguieron un péndulo simple y realizaron el procedimiento que se describe a continuación: elevaron la masa del péndulo hasta una altura de 15 cm respecto de la posición de equilibrio. Luego, midieron la altura que alcanzó el péndulo después de cada oscilación (recuerda que en una oscilación, la masa del péndulo debe ir y volver a la posición desde la que fue soltada).

3

1

h = 15 cm

200 cc

400 cc

600 cc

800 cc

2

1. Explica

a. ¿Cómo se puede determinar el trabajo realizado para elevar la masa desde su

posición de equilibrio hasta la altura h? b. ¿Qué ocurre con la energía mecánica del péndulo, cuando la masa se encuen-

tra en la posición 1, antes de ser soltada? c. ¿Qué sucede con la energía mecánica del péndulo cuando la masa pasa por

la posición 2? d. ¿Cómo se transforma la energía mecánica del péndulo a medida que este

oscila? e. ¿Se mantiene constante la cantidad de movimiento de la masa del péndulo? f. ¿Qué fuerzas disipan la energía del péndulo?

118


Inicio

Desarrollo

2

Cierre

2. Analiza

Los valores medidos por Pamela y Matías para la altura conseguida después de cada oscilación fueron registrados en la siguiente tabla:

a. b.

Oscilación

Altura (cm)

Primera

14,6

Segunda

14,3

Tercera

14,0

Cuarta

13,7

¿Por qué después de cada oscilación la altura alcanzada por la masa fue menor? Explica. ¿Decreció de manera constante la energía mecánica del péndulo? Explica.

3. Aplica a.

b. c. d.

Considerando que la masa suspendida de la cuerda es de 0,4 kg y que h = 0 (energía potencial cero) se encuentra en la posición 2 de la imagen. Además, que las fuerzas de roce son despreciables, ¿cuál es la energía mecánica del péndulo? ¿Con qué rapidez se mueve la masa al pasar por la posición 2? A partir de lo anterior, ¿cuál es la cantidad de movimiento de la masa al pasar por la posición 2? Considerando la altura inicial desde la que fue soltada la masa del péndulo ( h = 15 cm), completa la siguiente tabla: Oscilación

Altura (cm)

Primera

14,6

Segunda

14,3

Tercera

14,0

Cuarta

13,7

Energía disipada respecto de la energía mecánica inicial

e.

¿Cómo se puede calcular el impulso de la masa entre las posiciones 1 y 2? Explica.

a.

¿Qué inconveniente piensas que tienen los experimentos tendientes a comprobar el principio de conservación de la energía mecánica? Explica. Propón un diseño experimental donde se minimice la disipación de energía en el movimiento de un péndulo y donde este pueda oscilar durante un tiempo más prolongado.

4. Evalúa

b.

s o u r c

e

R

d i g

i t a

c

200 cc

l


o

Física 2º medio

o

119


Pon a prueba tus conocimientos y habilidades Analiza

5.

Un grupo de científicos midió el desplazamiento ( x) generado sobre un cuerpo de masa m , producto de la acción de una fuerza variable F. Los datos obtenidos se representaron en el siguiente gráfico: F(N)

6

4

4

0

9

6

x

(m)

¿Cuál fue el trabajo neto realizado por la fuerza? Evalúa

6.

Cuando Andrés le explica a su amiga Fernanda sobre la potencia mecánica, afirma lo siguiente:

 Un watt de potencia equivale a un trabajo de 1 J realizado en 1 s.  La potencia corresponde a la rapidez con la que se realiza un trabajo.  La potencia es una magnitud directamente proporcional al trabajo realizado e inversamente proporcional al tiempo en que dicho trabajo se efectúa (la potencia es una cantidad escalar). ¿Son correctas las afirmaciones realizadas por Andrés? De no ser así, convierte en correcta(s) aquella(s) que no lo sea(n). Analiza

7.

Carlos construye el siguiente gráfico, que representa el trabajo realizado por una fuerza constante en función del tiempo. W (J)

3 2 1 0 2

4

6

t(s)

¿Cómo se puede determinar, a partir del gráfico, la potencia mecánica?, ¿cuál es su valor? Aplica

8.

120

Cuando Cristina sube por una escalera hasta una altura de 2 m y en un tiempo de 5 s, desarrolla una potencia de 240 W. ¿Cuál es la masa de Cristina? Considera g = 10 m/s2.


Inicio

Desarrollo

2

Cierre

Aplica 9.

Macarena suelta sobre una superficie sin roce,un cuerpo que se desplaza libremente desde el punto A hasta el punto C, tal como se representa en el siguiente esquema:

A

C

Si la energía potencial del cuerpo en el punto A es de 64 J y la energía cinética en el punto B es de 128 J, ¿cuál es la energía cinética y potencial, respectivamente, cuando el cuerpo pasa por el punto C?

h

B

_ p 1 ›

h/2

_ p 2 ›

Aplica 10. Dos bolas de billar colisionan de forma inelástica,

tal como se representa en la imagen de la derecha. Considerando los datos que allí se señalan, ¿cuál es la velocidad de la bola amarilla después del choque?

m = 250 g

m = 250 g

v1 = 6 m/s

v2 = –4 m/s

v’ 1 = –5 m/s

v’ 2 = x m/s

_ p’1

_ p’2

›

›


Indicador

Ítems

Habilidades

Nivel de desempeño

Analicé y resolví algunas situaciones asociadas al trabajo y la potencia mecánica.

1a, 5, 6, 7 y8

Explicar, analizar, evaluar y aplicar.

L: cinco o cuatro ítems correctos. ML: tres ítems correctos. PL: menos de tres ítems correctos.

Determiné la cantidad de movimiento de un cuerpo y apliqué la ley que rige su conservación.

1e, 3c, 3e y 10

Explicar y aplicar.


Expliqué la conservación de la energía en diferentes situaciones y apliqué su modelo matemático.

1b, 1c, 1d, 1f, 2a, 2b, 3a, 3b, 3d, 4a, 4b y 9

Explicar, analizar y aplicar y evaluar.

L: de doce a nueve ítems correctos. ML: de ocho a seis ítems correctos. PL: menos de seis ítems correctos.

L = Logrado; ML = Medianamente logrado; PL = Por lograr

 ¿Qué tipo de preguntas te fue más fácil respon-

 ¿Cumpliste con las metas que te propusiste al

der?, ¿a qué piensas que se debe?  ¿Qué debieras reforzar y cómo lo harías?  ¿Qué habilidad(es) debes mejorar? Elabora una estrategia que te permita lograrlo de mejor manera en la unidad que viene.

inicio de la unidad? De no ser así, ¿a qué se pudo deber?  ¿Fueron efectivas las estrategias de estudio que empleaste? Explica.  ¿Cuál(es) de las actitudes trabajadas en las distintas actividades de la unidad debes fortalecer?

Física 2º medio

121

U n i d a d

3 122

Unidad 3 - Temperatura y calor

TEMPERATURA Y CALOR Es habitual que usemos de manera indistinta los conceptos de temperatura y calor. Sin embargo, estos no son sinónimos. ¿Has oído acerca de cuán caluroso estará el día, o de cómo realizar deporte aumenta nuestra sensación de calor? Muchos de los usos que se dan a estos términos no necesariamente dan cuenta de su significado científico. Por ello, es muy importante que estudies sobre estos fenómenos, ya que este conocimiento te permitirá conocer de mejor manera el mundo que te rodea.

Inicio





    La unidad    tiene por objetivo que reconozcas y comprendas cómo los fenómenos térmicos están presentes en el mundo que te rodea. Además, esperamos que alcances tus metas respecto de los aprendizajes propuestos. Con ese �n, en la presente unidad se propone una serie de actividades en la que se articulan conceptos, habilidades y actitudes. Observa la imagen que representa los géiseres del Tatio. Luego, responde las siguientes preguntas:


1.

¿Qué debe suceder para que el agua líquida se evapore?

2.

¿Por qué nos abrigamos cuando hace frío?

¿Para qué?

Lección 6: L A TEMPERATURA Y SUS EFECTOS Noción

           

        

Habilidad

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      

Actitud

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Lección 7: EL CALOR Noción

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          

Habilidad

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       

Actitud

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        

Física 2º medio

123


Superaislantes térmicos



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124

     

              



¿Qué conceptos relacionados con la temperatura y el calor re conoces en la lectura? Escríbelos.



¿Qué otros usos imaginas que puede tener el aerogel?


Inicio

Desarrollo

3

Cierre

Sensación térmica Alejandra realiza la siguiente experiencia: deja caer un poco de agua, a temperatura ambiente, sobre su mano y siente frío en el área de la mano en contacto con el agua. Luego, repite el procedimiento, pero esta vez, en lugar de agua, utiliza un poco de alcohol a temperatura ambiente. En esta oportunidad, su sensación de frío es mayor, aunque más breve.



Si la temperatura del agua y del alcohol es la misma que la del ambiente, ¿por qué Alejandra sintió frío al dejar caer agua y alcohol sobre su mano?



¿Por qué sintió más frío sobre su mano con el alcohol? Propón una explicación.

Efectos de la temperatura Rodrigo y Fernanda realizan el siguiente experimento: añaden un par de gotas de tinta a dos vasos de precipitado que contienen la misma cantidad de agua, tal como se representa en la imagen. En el primer vaso, la temperatura del agua es de 10 °C y en el segundo es de 60 °C. Luego, observan en cuál de los vasos el agua se colorea más rápidamente.



¿En cuál de los vasos piensas que el agua se coloreará más rápidamente? ¿Por qué?

s o u r c

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Física 2º medio

o

125


Analizando un registro de temperaturas                         

N

           40 37 34 ) C º ( a r u t a r e p m e T

31 28 25 22

1 1 1 3 a 5 a 7 a 9 1 1 3 a 5 a 7 a 9 p m a m m m m a m 1 a m a m m m m a m

Hora

     

126



¿A qué horas, aproximadamente, se dieron la temperatura mínima y la temperatura máxima? ¿Cuáles fueron los valores de dichas temperaturas?



¿En qué estación del año crees que se realizó el registro de la temperatura? Justi�ca tu respuesta.


Antes de comenzar

Inicio

Desarrollo

3

Cierre


   Considerando los conceptos trabajados en estas páginas y tus ideas previas respecto de la temperatura y el calor, ¿qué te gustaría aprender?

Plantea un par de preguntas que te gustaría responder al finalizar el estudio de esta unidad.

   Propón tres metas que quisieras alcanzar: una relacionada con las actitudes que te gustaría desarrollar, otra con las habilidades que quisieras fortalecer y la última con los conceptos que te gustaría aprender.

Pregunta a tus compañeras y compañeros acerca de las estrategias de estudio que les han dado resultado. Luego, con esa información, planifica las estrategias de estudio que utilizarás para lograr los aprendizajes propuestos en esta unidad.


Física 2º medio

127

LECCIÓN 6 LA TEMPERATURA Y SUS EFECTOS Siempre que decidimos qué cantidad de ropa usaremos cierto día, el alimento que consumiremos e incluso el tipo de actividad que desarrollaremos, está presente el concepto de temperatura. Por esta razón, es importante que sepas qué significa dicha noción desde el punto de vista de la física y cómo se manifiesta en el mundo que nos rodea.

Me preparo para aprender Objetivo Recordar y registrar algunos efectos de la temperatura. Habilidades Reconocer y relacionar. Actitud Presentar disposición a integrar nuevos aprendizajes. Tiempo 20 minutos.

Es importante que reconozcas aquello que sabes o piensas en relación a las temáticas que se desarrollarán en esta lección, dado que tus concepciones previas son el cimiento sobre el que se construirán los nuevos aprendizajes. Para observar algunos efectos de la temperatura, Macarena e Ignacio, junto a su profesora de Física, realizaron el siguiente procedimiento. Primero, con mucho cuidado, calentaron un clavo en la llama de la vela (imagen 1). Producto de ello, observaron que este cambió de color, hasta que se tornó incandescente. Luego, observaron por un momento la vela encendida y se percataron de que esta comenzó a derretirse (imagen 2). A partir del procedimiento descrito, responde: a. ¿Qué efectos ocasionados por la llama de la vela observaron Macarena e Ignacio?, ¿a qué pueden deberse?

b. ¿Qué otros efectos asociados al aumento o disminución de la temperatura conoces? Escríbelos. Imagen 1

c. ¿Qué actitudes y habilidades piensas que te pueden ayudar a integrar los nuevos conocimientos?

Imagen 2

¿Qué es la temperatura? ¿Te has preguntado qué es la temperatura? La temperatura corresponde a una medida de cuán caliente se encuentra un objeto. Sin embargo, esta no puede ser observada de manera directa, sino que solo a través de los efectos que produce en los cuerpos, tal como pudiste constatar al analizar la actividad anterior. 128


Inicio

Desarrollo

3

Cierre

Los efectos de los cambios de temperatura Muchas veces, las variaciones de temperatura en las sustancias producen fenómenos que nos resultan perceptibles. Ejemplo de esto son los cambios de estado: cuando la temperatura de una sustancia aumenta hasta cierto punto y se le sigue entregando energía, se puede producir la fusión o la ebullición. Si por el contrario, la sustancia pierde energía, se puede producir su condensación o solidificación. Las sustancias tienden también a expandirse o contraerse debido a cambios en su temperatura. En el caso de los conductores eléctricos puede determinarse, además, una variación en su resistencia eléctrica al modificarse la temperatura. En los fluidos, un cambio físico detectable al aumentar la temperatura es la disminución de la viscosidad. Esto puede comprobarse en la cocina. Cuando se vierte aceite frío en una sartén ubicada sobre el quemador, se puede observar a los pocos segundos que este fluye fácilmente sobre ella.

é Si luego de hervir, se le continúa

entregando energía al agua, esta puede cambiar completamente del estado líquido al gaseoso.

¿Qué ocurre en una sustancia al aumentar su temperatura? Microscópicamente, todas las sustancias están constituidas por partículas (moléculas y átomos), las que se encuentran en constante movimiento. Como la dirección en el movimiento de estas es aleatoria, se produce una gran cantidad de choques entre ellas. Al referirnos al movimiento de las partículas, hacemos alusión a la energía cinética interna de una sustancia. Por ello, dependiendo de cómo se muevan las partículas, una sustancia puede tener más o menos energía cinética interna. Si la temperatura de una sustancia aumenta, el movimiento de sus partículas también lo hace y, con ello, puede llegar a experimentar cambios de estado, tal como se representa en la siguiente secuencia: Aumento de temperatura

Sólido

Líquido

Gas

Aumento en la energía cinética promedio de las partículas

De lo anterior, se puede definir la temperatura como un indicador de la energía cinética promedio de las partículas que componen la materia. A mayor rapidez (promedio) en el movimiento de las partículas que conforman una determinada sustancia, mayor será su temperatura, y viceversa.

Física 2º medio

129

LECCIÓN 6 La temperatura y sus efectos

Temperatura y dilatación, un enlace directo Como ya se mencionó, uno de los efectos que produce el cambio de temperatura en los cuerpos es su expansión o contracción. Para observar este fenómeno les proponemos la siguiente actividad:

Actividad Objetivo Observar algunos efectos del aumento de la temperatura en los cuerpos. ¿Qué conceptos están involucrados en la actividad?

Observando un efecto del aumento de la temperatura Reúnanse en grupos de tres o cuatro integrantes. Luego, realicen el procedimiento que sigue:

1. Consigan los siguientes materiales: una golilla metálica, un frasco pequeño con tapa metálica, un alicate y una vela o un mechero. 2. Con la ayuda de su profesor, hagan una ranura en la tapa del frasco cuya longitud sea similar al diámetro de la golilla. Verifiquen que esta pase por la ranura sin dejar espacios libres (imagen 1).

Habilidades Observar y explicar. Actitud Mostrar interés por el conocimiento. Tiempo 30 minutos.

Imagen 1

3. Calienten la golilla durante 30 segundos sobre la llama de la vela (imagen 2). Luego, intenten hacerla pasar a través de la ranura. Observen lo que ocurre. A partir del procedimiento realizado, respondan:

Imagen 2

a. ¿Qué observaron al hacer pasar la golilla a tr avés de la ranura? Describan. b. ¿Cómo explicarían el fenómeno observado?

Precaución Deben tener especial cuidado de no quemarse al trabajar con la llama de la vela.

c. ¿Qué factores piensan que influyen en el cambio que experimentó la golilla? d. ¿En qué otras situaciones han observado un fenómeno similar? e. ¿Qué preguntas les surgen respecto del fenómeno observado?

En la actividad anterior comprobaron que el aumento de la temperatura en la golilla produjo su dilatación. Esto se produce debido a que cuando se incrementa la temperatura de un cuerpo, aumenta también la rapidez en el movimiento de sus moléculas. Al existir una mayor agitación molecular, estas ocupan más espacio, empujando a las moléculas vecinas. Como resultado de este fenómeno, se puede apreciar la dilatación térmica de un cuerpo. De forma similar, si un objeto se enfría, se reducirá la agitación de sus moléculas y se podrá observar una contracción en su tamaño. Es importante señalar que el fenómeno de dilatación y contracción térmica ocurre, en mayor o menor medida, en todas las sustancias.

130


Inicio

Desarrollo

3

Cierre

Factores que intervienen en la dilatación de los cuerpos La dilatación térmica experimentada por un objeto es, comparativamente, bastante menor que el tamaño de este. Por esta razón, se requiere de instrumentos especiales para medirla de forma directa. Los factores que influyen en la dilatación de un objeto son: ◻ El tamaño. Mientras más grande sea el objeto, mayor será la dilatación que este experimenta. ◻ La variación de temperatura. Mientras mayor sea la variación de temperatura que experimenta un objeto, mayor será su dilatación. ◻ El tipo de material. Tanto la estructura interna del material como los tipos de enlaces químicos presentes en él, inciden en la respuesta del objeto frente a un cambio de temperatura.

Dilatación lineal La dilatación de un objeto es un fenómeno que ocurre siempre en todas direcciones, es decir, cuando aumenta o disminuye la temperatura de este, tanto la longitud como la anchura y la altura experimentarán cambios. Sin embargo, en el caso de cables o barras, la dilatación, en dimensiones como el ancho o el alto, es despreciable en comparación con la dilatación de la longitud. Para el caso de una dimensión, es decir, para la dilatación lineal de una barra, el modelo matemático que asocia las características antes mencionadas es el siguiente:

é En los puentes se instalan jun-

turas de expansión. Estas permiten la dilatación del asfalto o del concreto, sin que ello afecte la estructura del puente.

L � L0 · α · T

Dilatación experimentada Longitud original del objeto

Variación de la temperatura: T = T�nal – Tinicial

Coe�ciente de dilatación lineal. Es característico de cada material e indica la variación que experimenta en su largo, por unidad de longitud, cuando la temperatura varía en un grado.

Coe�ciente de dilatación lineal de algunos materiales

Material

Coe�ciente de dilatación lineal −1 α (°C )

Aluminio

24⋅10−6

Latón y bronce

19⋅10−6

Cobre

17⋅10−6

Vidrio común

9⋅10−6

Vidrio pyrex®

3,2⋅10−6

Plomo

29⋅10−6

Acero

11⋅10−6

Concreto

12⋅10−6

Fuente: Serway, R., Jewett, J. (2008). Física para ciencias e ingeniería. Volumen 1. 7.ª edición. México: Cengage Learning. é Para evitar que las vías se deformen al aumentar la temperatura, se deja un espacio

de separación entre los rieles.

Física 2º medio

131


La dilatación superficial ¿Has notado que las baldosas se instalan con una pequeña separación entre ellas? Esto se hace para evitar que, al incrementarse la temperatura, se dilaten y se quiebren debido a la compresión. Cuando la dilatación es significativa en dos de las dimensiones de un cuerpo, como en el caso de las baldosas, se le denomina dilatación superficial. Matemáticamente, la dilatación superficial se puede determinar con la siguiente expresión: S � S0 · �α · T

Donde S es la variación de la superficie, S� la superficie inicial y T la variación de temperatura. Es importante mencionar que, como la dilatación superficial ocurre en dos dimensiones, el coeficiente de dilatación empleado es igual a �α.

La dilatación volumétrica ¿Qué sucederá cuando se eleva la temperatura de un cubo de acero? En este caso, la dilatación que experimenta el cuerpo al incrementar su temperatura es significativa en sus tres dimensiones, por lo tanto, se dice que experimenta una dilatación volumétrica. De manera análoga, la expresión que permite determinar la dilatación volumétrica en sólidos es:

é Las juntas de separación son necesa-

rias al instalar baldosas cerámicas. Si estas quedaran muy próximas, al aumentar la temperatura podrían quebrarse debido a la compresión.

V � V · �α · T 0

De igual forma, el volumen de los fluidos (líquidos y gases) también se incrementa al aumentar su temperatura. Es importante mencionar que estas sustancias solo presentan este tipo de dilatación.

T V

Analiza y explica Claudia realiza el procedimiento que se describe a continuación: cierra herméticamente un matraz, utilizando un corcho, atravesado por una bombilla que contiene una gota de agua coloreada en su interior (imagen 1). Luego, sostiene el matraz con una de sus manos y observa que la gota se desplaza por la bombilla (imagen 2).

V 0

é Al aumentar la temperatuta de cierto

volumen de un líquido, este se expande. El incremento del volumen se designa como V .

Imagen 1

Imagen 2

a. ¿Cómo explicarías el fenómeno observado por Claudia? b. ¿Para qué piensas que puede ser empleado el dispositivo construido por Claudia? Explica.

132


Inicio

Desarrollo

3

Cierre

El comportamiento anómalo del agua Actividad

¿Qué sucede con el volumen del agua al enfriarse? Formen parejas. Luego, lean el siguiente procedimiento experimental:

Objetivo Analizar el comportamiento del agua al variar su temperatura. Habilidades Analizar y explicar. Actitud Mostrar interés por el conocimiento. Tiempo 20 minutos.

Para conocer de qué manera varía el volumen del agua cuando desciende su temperatura, Pablo y Catalina agregaron agua a una botella hasta 3/4 de su capacidad. Después, realizaron una marca en el costado de ella, indicando el volumen de agua contenido en la botella. Finalmente, la dejaron en el congelador por un par de horas y, al retirarla, observaron que el agua se congeló completamente y que su volumen aumentó. Respecto de esta situación, respondan: a. ¿Qué conceptos estudiados hasta el momento están involucrados en el procedimiento realizado por Pablo y Catalina? Escríbelos.

b. Si la masa del agua se mantuvo constante y su volumen aumentó, ¿qué ocurrió con la densidad del agua al congelarse? Recuerda que la densidad ( ρ) es: ρ = masa/volumen. c. A partir de lo anterior, ¿por qué el hielo flota dentro de un vaso con agua? d. ¿Qué preguntas les surgen respecto del fenómeno descrito?

Generalmente, cuando un líquido se congela, aumenta su densidad. Sin embargo, como posiblemente concluyeron de la actividad anterior, esto no sucede con el agua. A diferencia de la mayoría de las sustancias, para el rango de � °C a � °C el agua, en lugar de dilatarse cuando aumenta su temperatura, se contrae, alcanzando su mayor densidad a los � °C. Este hecho tan particular se conoce como anomalía del agua y se representa en el gráfico de la derecha. Esto permite explicar que el hielo flote en el agua y que los lagos se congelen en invierno, desde la superficie hacia abajo. Este peculiar comportamiento del agua permite la existencia de vida en el fondo de un lago congelado.

Variación de la densidad del agua en función de la temperatura (a una atmósfera de presión)

3

ρ (g/cm 3

ρ (g/cm

)

)

1,0000 0,9999

1,00

0,9998 0,9997 0,9996

0,99 0,98

0,9995

0,97

0 2

0,96

4 6

8 10 12

Temperatura (ºC)

0,95 0

20

40

60

80

100

Temperatura (ºC)

Entre los 0 °C y los 4 °C, el agua se comporta de forma anómala. A partir de esa temperatura, se dilata con el aumento de temperatura como cualquier otra sustancia.

Física 2º medio

133

TALLER de estrategias Aprendiendo a aplicar modelos Aplicando la dilatación lineal de los cuerpos Situación problema Habilidades

Analizar y comprender el desarrollo de un problema. Actitud

El papá de Alejandra trabaja en construcción y le cuenta que necesita instalar dos tornillos en los lados contrarios de una pared, uno de acero y otro de cobre, tal como se muestra en la imagen. Él le explica que como máximo, la temperatura se incrementa en �� °C. Pero no sabe a qué distancia (x), como mínimo, deben quedar los tornillos.

Valorar la utilidad de los modelos físico-matemáticos para resolver situaciones concretas.

Cobre

Acero

2 cm

6 cm x

Alejandra recordó que en clases de física estudió la dilatación térmica, por lo que decidió ayudar a su papá a resolver el problema.

Paso �

Identifica las incógnitas Al analizar el problema, Alejandra infirió que la distancia de separación entre los tornillos no puede ser menor a la suma de la dilatación lineal del tornillo de cobre, más la dilatación lineal del tornillo de acero, es decir: x � L(cobre) � L(acero)

Luego, para resolver el problema debía calcular la dilatación de cada uno de los tornillos por separado. Paso �

Registra los datos L�(cobre) � � cm � �,�� m; L�(acero) � � cm � �,�� m; T � �� °C;

αcobre � �� · ��–� °C–�; αacero� �� · ��–� °C–�.

Paso �

Utiliza modelos En primer lugar, Alejandra determinó la dilatación del tornillo de cobre. Para ello, utilizó el siguiente modelo matemático: L � L� · α · T

Al remplazar los valores, obtuvo: L(cobre) � �,�� m · �� · ��–� °C –� · �� °C L(cobre) � �,�� · ��–� m

134


Inicio

Desarrollo

3

Cierre

Luego, Alejandra calcula la dilatación lineal del tornillo de acero, por lo que también empleó la expresión anterior: L � L� · α · T

Al remplazar los valores relativos al tornillo de acero, resultó: L(acero) � �,�� m · ��· ��–� °C–� ·�� °C L(acero) � �,�� · ��–� m Finalmente, Alejandra determinó la distancia mínima de separación entre ambos tornillos: x � L(cobre) + L(acero) x� �,�� · ��–� m + �,�� · ��–� m x � �,�� · ��–� m

Paso �


Alejandra le contó a su papá que resolvió el problema. Le señaló que la distancia mínima a la que se pueden encontrar los tornillos es de x � �,�� · ��–� m, o bien, de �,�� mm.

Desafío Aplica 1.

¿Cuál es la dilatación lineal que experimenta el riel de una vía férrea (de acero), similar al que se muestra en la imagen y cuya longitud inicial es de 20 m, cuando la temperatura varía de 15 °C a 45 °C?

3.

Una tubería de acero que tiene 200 m de longitud a temperatura ambiente (20 °C) se utilizará para conducir vapor a 100 °C. ¿Cuál será la dilatación lineal que experimentará la tubería cuando conduzca el vapor?

4.

Una lámina de cobre, cuyas dimensiones se indican en la imagen inferior, es calentada, incrementándose su temperatura de 10 °C a 150 °C. 50 cm

35 cm

2.

Fernanda se pregunta a qué diferencia de temperatura debe ser sometida una barra de cobre de 6 m de longitud, para que experimente una dilatación lineal de 0,1 cm. ¿Cuál es la repuesta al problema planteado por Fernanda?

¿Cuál será el área de la lámina de cobre, después de experimentar dicho aumento de temperatura?

Física 2º medio

135


Los termómetros Nuestros sentidos nos permiten calificar la temperatura de un objeto como tibio, caliente o frío. Sin embargo, estas son medidas subjetivas, ya que dependen mucho de las condiciones ambientales en las que nos encontremos. Para comprobar que nuestros sentidos no son fiables a la hora de estimar la temperatura de un cuerpo, realicen la siguiente actividad:

Actividad

Sensación térmica

Reúnanse en grupos de tres integrantes y realicen el procedimiento que sigue: Objetivo Comprobar que la percepción de la temperatura es subjetiva. ¿Qué debo saber para realizar la actividad?

1. Consigan los siguientes materiales: un vaso con agua tibia al tacto, un vaso con agua levemente caliente (que no queme) y un vaso con agua muy fría (pueden dejarlo cinco minutos dentro de un congelador). 2. Ubiquen los tres vasos uno al lado del otro, dejando el vaso con agua tibia en el centro. Luego, uno de ustedes debe sumergir por un minuto sus dedos en los vasos que contienen agua fría y agua caliente (observen la imagen 1). A continuación deben retirarlos y sumergirlos rápidamente en el vaso con agua tibia (observen la imagen 2). Intercambien roles.

Habilidades Observar y explicar. Actitud Trabajar en forma proactiva y colaborativa. Tiempo 20 minutos.

Agua fría

Agua caliente

Imagen 1

Agua tibia

Imagen 2

Respondan las siguientes preguntas:

a. ¿Qué sensación térmica experimentaron al momento de sumergir los dedos en el vaso con agua tibia? Describan. b. ¿Cómo piensan que las condiciones del ambiente afectan nuestra percepción de la temperatura? Expliquen. c. ¿Qué concluyen respecto de utilizar nuestros sentidos como medio para determinar de forma precisa la temperatura? d. ¿Cómo evaluarían el desempeño de su grupo de trabajo?, ¿qué aspectos pueden mejorar?

Seguramente, en la actividad anterior comprobaron que el tacto no es un medio confiable para medir temperatura. Para hacerlo de forma objetiva se emplea el termómetro. La característica común de los termómetros es que la mayoría funciona gracias a la propiedad que poseen las sustancias cuando experimentan un cambio en su temperatura: la dilatación, el cambio en las propiedades eléctricas o los cambios de color, entre otros.

136


Inicio

Los tipos de termómetros Los tipos de termómetros son variados. Existen termómetros especiales para estudiar el tiempo atmosférico, termómetros de inmersión, de baja temperatura, que funcionan a base de algunos tipos de alcohol cuyo punto de solidificación es bajo, etc. A continuación, se explica el funcionamiento de los termómetros más utilizados:

Desarrollo

3

Cierre


Cientí �cos obtienen la temperatura más alta jamás conseguida de forma arti�cial Científicos del laboratorio nacional de Brookha-

Termómetro clínico Son utilizados para medir la temperatura corporal. Los termómetros clínicos de mercurio funcionan sobre la base de la dilatación lineal y están diseñados para mantener un valor fijo, la temperatura máxima registrada en cada medición. Esto se consigue mediante una pequeña estrangulación por sobre el depósito que contiene el mercurio. Para realizar una nueva medición, se deben sacudir para desplazar el mercurio al depósito.

Termómetros electrónicos Los termómetros electrónicos no funcionan de manera directa con la propiedad de la dilatación de los materiales. Un termómetro electrónico tiene en su interior un circuito que, al aumentar su temperatura, cambia su resistencia eléctrica. Esto produce un cambio en la corriente, lo que se traduce en un valor de temperatura.

Termómetro bimetálico Los termómetros bimetálicos de varilla contienen en su interior una lámina bimetálica enrollada en forma de espiral. Al aumentar o disminuir la temperatura, la lámina se dilata o contrae, arrastrando consigo una aguja que indica la temperatura, debido a que ambos metales poseen diferentes coeficientes de dilatación lineal.

ven, en Estados Unidos, han obtenido la materia con la temperatura más alta jamás creada: � billones de grados Celsius. Esta temperatura es tan elevada, que es equivalente a �� veces la temperatura del núcleo del Sol. La hazaña fue posible gracias al Acelerador Relativista de Iones Pesados (RHIC), un colisionador de �,� km de largo, localizado en la ciudad de Nueva York, y que está preparado para hacer chocar iones que viajan a velocidades cercanas a las de la luz. En su experimento, los científicos hicieron colisionar núcleos de átomos de oro. La energía del impacto entre dichas partículas fue tan alta, que los neutrones y los protones presentes en dichos núcleos se fundieron. A partir de estos experimentos, los físicos quieren recrear una forma primordial de materia, que existió en el universo poco tiempo después del big bang.

Termómetro de laboratorio Los termómetros de laboratorio están entre los más usuales y registran la temperatura del momento. Funcionan sobre el principio de la dilatación lineal y generalmente utilizan alcohol. Al aumentar la temperatura, el alcohol se dilata por un delgado capilar (una fina cavidad tubular). Cuando la temperatura baja, la columna de alcohol desciende.

é Acelerador Relativista de Iones Pesados (RHIC).

¿Qué importancia le asignas a este tipo de investigaciones? Fundamenta tu respuesta. Fuente: http://io9.com/

Física 2º medio

137


Las escalas termométricas Hasta ahora hemos estudiado los procesos de dilatación y contracción, y cómo, a partir de estos, es posible comprender el funcionamiento de un termómetro. Sin embargo, ¿cómo se establece la graduación de un termómetro? La respuesta a esta pregunta se relaciona con lo que se conocen como escalas termométricas. Estas nos permiten asignarle un valor numérico a los distintos estados térmicos de la materia, de manera análoga a como una regla nos permite medir longitudes.

La escala Celsius En Chile, así como en la mayoría de los países del mundo, se utiliza la escala de temperatura Celsius. Para establecer las medidas en esta escala, se consideran dos puntos de calibración o de referencia, los que están asociados a los cambios de estado del agua. Esto se muestra en el siguiente esquema:

CONTEXTO HISTÓRICO Anders Celsius (1701-1744) fue un físico y astrónomo sueco. Propuso una escala de temperatura que lleva su nombre. Curiosamente, los valores que Celsius asignó a su escala eran distintos de los que conocemos hoy. Él quería medir qué tan frío estaba un objeto, y de esta forma, asignó el valor cero al agua en ebullición, y cien al hielo en fusión. Tres años después, Carl Linneo propuso cambiar los valores de referencia, resultando la escala que utilizamos en la actualidad.

1 Al hielo en fusión, es decir,

cuando este comienza a derretirse, se le asigna el valor cero (0 °C). 2 Al agua en ebullición se le asigna el valor cien (100 °C). 3 El intervalo se divide en cien partes iguales. Cada una de ellas corresponde a un grado Celsius (1 °C).

100 ºC

0 ºC

1

2

0 ºC

3

La razón por la cual el hielo fundente y el agua en ebullición son los puntos de calibración y que sus valores hayan sido considerados como � y ��, respectivamente, es completamente arbitraria y, por lo mismo, sería posible establecer tantas escalas de temperatura como parámetros de calibración escojamos. De hecho, se estima que a fines del siglo XVIII existían al menos �� escalas termométricas. Dada la arbitrariedad en la elección de los puntos de calibración, a este tipo de escalas se les conoce como escalas relativas. 138


100 ºC

Inicio

Desarrollo

3

Cierre

La escala Fahrenheit: otro ejemplo de una escala relativa En Estados Unidos, a diferencia de la mayoría de los países, se utiliza la escala de temperatura Fahrenheit. Daniel Fahrenheit (1��-1�3�) la propuso en 1�2�, escogiendo como puntos de calibración la temperatura de una mezcla de cloruro de amonio con agua en fusión, a la que le asignó el valor cero, y la temperatura normal del cuerpo humano, a la que le asignó un valor cercano a 100. Posteriormente, esta escala se ajustó, de modo que las temperaturas de fusión y ebullición del agua resultaran números enteros (32 °F y 212 °F, respectivamente).

La escala absoluta Como estudiamos en la página 12�, la temperatura de un objeto nos indica qué tan rápido, en promedio, se mueven sus partículas. De esta manera, si estas se mueven más deprisa, su temperatura será mayor; y si se mueven más lentamente, su temperatura será menor. Si imaginamos qué sucedería con el movimiento de las partículas de un gas al bajar más y más su temperatura, nos daríamos cuenta de que estas deberían moverse cada vez más lento, hasta quedarse finalmente quietas. A partir de ese momento, sería imposible bajar más la tem peratura, por lo que a ese punto se le denomina cero absoluto o cero kelvin, en honor a William Thomson, más conocido como lord Kelvin ( 1�2�-1�0�), quien propuso una escala de temperatura basada en dicha concepción.

Lord Kelvin utilizó la idea de la contracción de los gases y el hecho de que su volumen disminuye linealmente cuando desciende su temperatura.

é Hasta no hace mucho tiempo, se

pensaba que el lugar más frío de nuestro sistema solar se encontraba en las cercanías de Plutón. Sin embargo, está más cerca de lo que imaginábamos. Estudios recientes han determinado que en ciertos cráteres de la Luna, donde nunca llega la luz del Sol, la temperatura es aproximadamente − 240 °C, muy cercana al cero absoluto.

Volumen de un gas en función de la temperatura V

Cuando Kelvin graficó esta relación notó que independiente del gas utilizado, la recta siempre llegaba a una misma temperatura: – 273,15 °C, el cero kelvin (0 K).

V 0

–273,15

0

La escala propuesta por Kelvin recibe el nombre de escala absoluta. Para establecer su graduación, consideró los grados Celsius como patrón, donde el tamaño de 1 °C es equivalente al de 1 K (se lee un kelvin y no un grado kelvin). De esta forma, es posible escribir la siguiente ecuación que relaciona aproximadamente la temperatura en grados Celsius (TC) y la temperatura en kelvin (TK): TK � TC +2�3

Es importante señalar que la escala Kelvin no posee valores negativos.

T (°C)

Procesa datos numéricos La siguiente tabla presenta algunas temperaturas de ciertas sustancias en determinadas condiciones. Complétala calculando la temperatura en kelvin o en grados Celsius, según corresponda. Sustancia y condición

T (°C)

Aire líquido

T (K)

��

Hielo en fusión

�

Ambiente en la Tierra (promedio)

��

Hierro fundiéndose

Núcleo del Sol

��

��

Física 2º medio

139

TALLER de estrategias Aprendiendo a aplicar modelos Transformando temperaturas Situación problema Habilidades

Deducir y aplicar. Actitud

Mostrar interés por la forma en la que, en ciencias, se desarrollan los modelos matemáticos asociados a los diferentes fenómenos.

Sofía y Tomás son dos hermanos que viajarán a Estados Unidos. Ellos saben que en dicho país se utiliza una escala de temperatura distinta a la escala Celsius empleada en Chile, la escala Fahrenheit. Para entender cómo se relacionan estas escalas, Sofía y Tomás se proponen descubrir una manera de transformar los grados Celsius en grados Fahrenheit. Respecto de la situación planteada determina: ¿Cuál es el modelo que permite transformar la temperatura de una escala a otra? Sofía y Tomás quieren saber a qué temperatura en grados Fahrenheit una persona tiene fiebre. Recuerda que se considera que una persona tiene fiebre a partir de los 37 °C. En el informe del tiempo se señala que las temperaturas máximas que se alcanzarán en la ciudad a la que irán Sofía y Tomás serán de 41 °F. ¿Deben llevar ropa abrigada? 





Paso �

Identifica las incógnitas En el caso del problema propuesto, más que incógnitas, se debe plantear una relación entre dos variables: la temperatura en grados Celsius ( TC) y la temperatura en grados Fahrenheit ( TF).

Paso �

Registra datos Para establecer la equivalencia entre ambas, es necesario considerar que � °C corresponde a �� °F y que �� °C corresponden a �� °F. Además, una vez establecido el modelo, es posible emplearlo para transformar las temperaturas solicitadas.

Paso �

Utiliza modelos Para resolver el problema se establecerá una equivalencia geométrica entre ambas escalas. Supondremos que contamos con dos termómetros idénticos, uno graduado en °C y el otro graduado en °F. Como los termómetros son equivalentes, la columna de mercurio o de alcohol alcanzará la misma altura al medir el estado térmico de determinada sustancia. Esto se representa en la imagen de la derecha:

100º

TF

TC

C1 C2


F1 F2

0º

Celsius

140

212º

32º

Fahrenheit

Inicio

Desarrollo

3

Cierre

La columna C� es proporcional a la columna F �, tal como la columna C� es proporcional a la columna F �, es decir: C1 C2 � F1 F2 Remplazando los valores extremos de cada columna se obtiene: 100 – 0 Tc – 0 � 212 – 32 TF – 32 100 180

�

Tc TF –

32

Lo que es equivalente a: �� ⋅ (TF − ��) � �� ⋅ TC

(TF − ��) � �,� ⋅TC Finalmente, es posible escribir: TF � �,� ⋅TC + ��

Ecuación que corresponde a la relación entre las temperaturas de ambas escalas. Para determinar �� °C en la escala Fahrenheit basta con remplazar dicho valor en la relación obtenida anteriormente: TF � �,� ⋅ TC + �� ,� ⋅ (��) + �� TF � ��,� °F Ahora, para calcular en la escala Celsius la temperatura de �� °F, se debe realizar un procedimiento similar: CONECTANDO CON… �,� ⋅ TC + �� TF Las TIC �,� ⋅ TC + �� Ingresa el código TF2P141 en la �,� ⋅ TC � �� − �� página web de tu texto. Allí encon9 trarás una animación interactiva TC � � � °C que muestra la relación entre las 1,8 Paso �

Comunica los resultados 





diferentes escalas termométricas.

La relación entre la temperatura en grados Celsius ( TC) y la temperatura en grados Fahrenheit (TF) está dada por la ecuación: TF = 1,8⋅TC + 32 La temperatura de 37 °C (que corresponde a la temperatura corporal normal de una persona sana) equivale en escala Fahrenheit a 98,6 °F. Por último, la temperatura de 41 °F corresponde a apenas 5 °C, por lo que Sofía y Tomás deberían abrigarse para el viaje.

Desafío Deduce

En un pequeño país, una científica inventa la escala Amelius, considerando para ello la temperatura promedio en la superficie de la Tierra como � °A y la temperatura de su gato afiebrado como �� °A. Si se sabe que en la escala Celsius la temperatura promedio en la superficie de la Tierra es �� °C y que un gato tiene fiebre a partir de los �� °C, entonces: a.

¿Cuál es la equivalencia entre ambas escalas?

b.

¿Cuál es la temperatura normal del cuerpo humano medida en °A?

c.

¿A qué temperatura, en °A, hierve el agua? Física 2º medio

141

TALLER de ciencias

Aprendiendo a desarrollar procesos científicos Construyendo mi propio termómetro Objetivo Construir y calibrar un termómetro bimetálico.

Reúnanse en grupos de cuatro o cinco integrantes. Luego, lean y desarrollen el siguiente taller.

¿Qué conceptos ya estudiados son necesarios para realizar el taller?

Antecedentes La lámina bimetálica es una aplicación tecnológica de la dilatación lineal, y que se encuentra frecuentemente en los circuitos de artefactos que regulan la temperatura, llamados termostatos. Estos están presentes en artefáctos como refrigeradores, estufas y hervidores, entre otros. La lámina bimetálica consiste en dos tiras de metales distintos, con coeficientes de dilatación diferentes, que se encuentran unidas. Metal 1 (mayor α)

Aumento de T

Metal 2 (menor α)

Disminución de T

Habilidades Organizar e interpretar datos y formular explicaciones. Actitud Mostrar responsabilidad y cumplimiento. Tiempo 90 minutos. Precauciones Deben tener mucho cuidado al manipular agua caliente. Realicen el procedimiento bajo la supervisión de su profesora o profesor.

El metal de mayor coe�ciente de dilatación experimenta una mayor deformación al incrementarse la temperatura, y también una mayor contracción al disminuir la temperatura. Esto se veri�ca al observar la curvatura experimentada por la lámina.

Planteamiento del problema e hipótesis ¿Cómo utilizar la desviación que experimenta una lámina bimetálica para construir y calibrar un termómetro? En relación con esta pregunta, propongan una hipótesis.

Diseño experimental 1. Reúnan los siguientes materiales: una lámina rectangular de aluminio de 1 x 10 cm (pueden sacarla de una lata de bebida), una lámina de latón de igual medida (pueden extraerla de una lata de conserva), pegamento para metales, un prensapapeles, papel milimetrado, un termómetro de laboratorio, un vaso de precipitado, un mechero, agua y hielo. 2. Utilizando el pegamento, unan las dos láminas procurando que queden muy bien adheridas. Es importante que el pegamento empleado pueda resistir altas temperaturas sin perder sus propiedades.

142


Inicio

Desarrollo

3

Cierre

3. A continuación, realicen el procedimiento señalado en la siguiente secuencia de imágenes: 100 °C

0 °C

Fijen la lámina al prensapapeles y ubíquenlo en el fondo del vaso de precipitado. Marquen la posición vertical de la lámina como la temperatura ambiente.

Agreguen agua con hielo al vaso. Una vez que el termómetro de laboratorio indique 0 °C, realicen una marca en el papel milimetrado, según sea la deformación de la lámina.

Utilizando el mechero, calienten el agua hasta que alcance los 100 °C. Efectúen una marca en el papel milimetrado, según sea la deformación de la lámina.

Resultados

Conclusiones y evaluación

Considerando la temperatura ambiente como el origen, uno de los lados (izquierdo o derecho) como negativo y el otro como positivo, completen el siguiente cuadro registrando otros valores de temperatura (°C) y desviación (mm).

a. ¿La deformación de la lámina puede ser considerada como un proceso lineal, es decir, que el gráfico resultó ser una línea recta? Expliquen. b. ¿Qué fuentes de error piensan que pudieron alterar sus mediciones? c. ¿Qué modificaciones y mejoras introducirían en el diseño experimental? d. ¿Cómo evaluarían el desempeño de su grupo de trabajo?, ¿qué aspectos pueden mejorar?

Temperatura (°C)

�

��

Desviación (mm)

Análisis e interpretación de resultados a. Construyan un gráfico de desviación (mm) en función de la temperatura (°C), adaptando una curva que contenga los pares de datos. b. Determinen una equivalencia entre grados Celsius y milímetros. ¿A cuántos grados, aproximadamente, equivale un milímetro de desviación?

Comunicación de resultados Para comunicar los resultados de su experimento al resto de su curso, elaboren un póster científico.

Desafío Investiga

Investiguen en distintas fuentes bibliográficas y en direcciones confiables de Internet otras formas de construir y calibrar termómetros.

Física 2º medio

143




Miriam tiene dos recipientes similares en forma y tamaño. Pero, uno de ellos es de vidrio común y el otro es de vidrio pyrex®. En cierto momento, ella somete ambos recipientes al mismo cambio de temperatura y observa que el que está hecho de vidrio común se quiebra. Miriam averigua que el coeficiente de dilatación lineal del vidrio común es de 9·10–6 °C–1 y el del vidrio pyrex® es de 3,2 · 10–6 °C–1. Sin embargo, no sabe con certeza si esto tiene relación con que uno de los recipientes se haya quebrado y el otro no. ¿De qué manera se relaciona el coeficiente de dilación de los recipientes con su capacidad para soportar cambios bruscos de temperatura?

Que el recipiente de vidrio común tenga un mayor coeficiente de dilatación que el vidrio pyrex® significa que, comparativamente, este se puede dilatar más (bajo la misma diferencia de temperatura). Cuando el vidrio común se dilata, las moléculas que lo conforman experimentan una separación entre ellas, que en este caso es mayor a la que experimentan las moléculas que conforman al vidrio pyrex®. Si la temperatura del vidrio varía drásticamente, algunas moléculas cambian de posición, pero otras no lo hacen tan rápidamente. Esto ocasiona que el material se fracture. Como la capacidad de dilatarse del vidrio pyrex® es menor, el cambio de posición de sus moléculas no es tan grande, por lo que resiste mejor los cambios bruscos de temperatura.

Ahora tú Evalúa 1.

Analiza

Felipe confecciona la siguiente tabla, donde señala algunos ejemplos de los efectos del aumento de temperatura sobre diferentes cuerpos u objetos. Cuerpo u objeto

Ejemplo

Aceite

Aumento de la viscosidad.

Conductor eléctrico

Variación de la resistencia eléctrica.

Barra de metal

Disminución de la longitud.

Agua

Evaporación.

¿Son correctos los ejemplos entregados por Felipe? De no ser así, presenta los correctos. Explica 2.

144

3.

¿De qué factores depende la dilatación lineal que pueda experimentar un objeto?


En el proceso de construcción de una línea ferroviaria que cruza el desierto de Atacama, el ingeniero a cargo, para evitar las altas temperaturas del día, decide establecer una jornada laboral desde el momento en que se pone el Sol (cerca de las 9 pm) hasta las 6 de la mañana. Sin embargo, con el transcurso de los días el ingeniero observa que algunas vías ferroviarias recién instaladas se han curvado. Explica a qué se puede deber esto y elabora un plan que permita eliminar el problema. Explica

4.

Si dos barras de la misma longitud, pero de diferentes metales, son sometidas al mismo incremento de temperatura, ¿cuál de ellas experimentará un mayor aumento de longitud?

Inicio

Calcula

Aplica 5.

7.

En el siguiente gráfico, se muestra la relación entre las temperaturas en kelvin y en grados Celsius.

Completa la siguiente tabla, calculando la temperatura en kelvin o en grados Celsius, se gún corresponda:

T (K)

(ºC)

T

–��,�

Radiación de fondo cósmico

273,15

Núcleo de la Tierra –273,15

(K)

T

Nitrógeno líquido

0

�

��

Cuerpo humano

T (°C)

A partir de este, ¿a cuántos grados Celsius equivalen 0 K y 273,15 K, respectivamente?

��

Identifica 8.

Explica 6.

3

Cierre

Desarrollo

Si estás en Estados Unidos y escuchas en el pronóstico del tiempo que la máxima temperatura del día será de fifty six degrees (56 grados), ¿debieses abrigarte antes de salir a la calle? Fundamenta.

¿Cuál de los siguientes termómetros no funciona directamente con el principio de dilatación? Marca con un ✓.

Termómetro de laboratorio

Termómetro bimetálico

Termómetro electrónico


Indicador

Ítems

Reconocí y expliqué los efectos de la temperatura sobre los cuerpos.

�, �, �, �

Identifiqué las diferentes escalas termométricas y apliqué las relaciones entre ellas.

�, � y �

y�

Habilidades

Nivel de desempeño

Evaluar, explicar, analizar e identificar.

L: cinco o cuatro ítems correctos. ML: tres ítem correctos. PL: dos o menos ítems correctos.

Aplicar, explicar y calcular.



 ¿Qué contenidos estudiados hasta el momento te  ¿De las actitudes trabajadas en las distintas han resultado más fáciles?, ¿cuáles más difíciles? actividades de la lección, cuál(es) piensas que debes mejorar?  ¿Qué habilidad(es) debes reforzar?  ¿Has podido responder alguna de las preguntas  ¿Estás cumpliendo las metas que te propusiste que planteaste en la sección Antes de comenzar? al inicio de la unidad? Indaga qué estrategias de estudio le han dado resultado a tus compañeros.

Física 2º medio

145

LECCIÓN 7 EL CALOR ¿Por qué piensas que es importante conocer el significado físico del calor?, ¿en qué se diferencia del concepto de temperatura? En esta lección, esperamos que puedas responder estas preguntas, así como otras que te puedan surgir. Además, que comprendas que los nuevos aprendizajes te permitirán entender de mejor manera el mundo que te rodea.

Me preparo para aprender Objetivo Reconocer y registrar conceptos previos y realizar una predicción relacionada con un experimento.

Es importante que reconozcas aquello que sabes o piensas en relación a las temáticas que se desarrollarán en esta lección, dado que tus concepciones previas son el cimiento sobre el que se construirán los nuevos aprendizajes.

Habilidades Reconocer y predecir.

Verónica y Alejandro realizaron el procedimiento que se describe a continuación: en un recipiente vertieron 50 mL de agua a temperatura ambiente (en este caso a 20 °C). Luego, consiguieron otro recipiente con 50 mL de agua a una temperatura de 80 °C. Finalmente, mezclaron las dos porciones de agua en un tercer recipiente.

Actitud Presentar disposición a integrar nuevos aprendizajes. Tiempo 20 minutos.

A partir del procedimiento descrito, responde: a. ¿Qué conceptos, estudiados hasta el momento, están presentes en la descripción anterior?

b. ¿Cuál piensas que será la temperatura de la mezcla entre las dos porciones de agua? Justifica tu respuesta.

c. ¿Qué actitudes te han permitido, hasta ahora, integrar los nuevos conocimientos y habilidades? ¿Qué otras actitudes piensas que te podrían ayudar?

El calor y la temperatura Cuando se mezclan dos volúmenes iguales de agua a diferente temperatura, la temperatura final será el promedio entre las temperaturas iniciales, tal como seguramente inferiste en la actividad anterior. Sin embargo, si la cantidad de agua caliente es mayor, la temperatura de la mezcla será más cercana a la temperatura del agua caliente. A la temperatura de la mezcla se le conoce como temperatura de equilibrio. Pero ¿de qué manera dos cuerpos o sistemas alcanzan dicha temperatura? Para responder esta interrogante debemos conocer cómo se transfiere la energía térmica, lo que veremos en las páginas que siguen. 146


Inicio

Desarrollo

3

Cierre

¿Qué es lo que se transfiere entre cuerpos a diferente temperatura? Durante mucho tiempo se pensó que entre dos cuerpos a diferente temperatura había una transferencia de un fluido llamado calórico. Más tarde, las evidencias experimentales demostraron que entre un cuerpo caliente y otro frío se transfiere energía térmica, y se abandonó la idea del calórico. A la transferencia de energía que ocurre de manera espontánea entre dos cuerpos que se encuentran a diferente temperatura se le denomina calor. El calor siempre va desde el cuerpo que está a mayor temperatura hacia el que posee una menor temperatura. De este modo, la temperatura corresponde a un parámetro que nos entrega información del estado térmico de un cuerpo. Por otra parte, el calor es la transferencia de energía que se produce cuando dicho cuerpo se pone en contacto con otro, cuya temperatura es diferente.

¿En qué se mide el calor? De la idea de calórico se desprende una unidad de medida que se utiliza hasta el día de hoy para indicar una transferencia de energía térmica: la caloría, que corresponde a la energía que necesita absorber � gramo de agua líquida para elevar su temperatura en � °C (por ejemplo, de ��,� °C a ��,� °C, cuando la presión es normal). Sin embargo, dado que el calor es energía, debería medirse en joule (J), que es la unidad de energía del Sistema Internacional de unidades.

é Siempre que existe transferencia de

energía térmica entre dos cuerpos, uno de ellos absorbe energía, mientras que el otro cede energía. En la imagen, el vaso con agua absorbe energía y la llama del mechero la cede.

El equivalente mecánico del calor Fue James Joule (��-��) quien estableció la equivalencia entre las calorías y la energía mecánica, al realizar el ingenioso experimento que se muestra a continuación. Una vez liberadas las masas, estas descendieron, experimentando un cambio en su energía potencial gravitatoria. Las masas, al caer, movieron el sistema de aspas, agitando el agua. Joule determinó el aumento de temperatura del agua al ser agitada.

Joule suspendió a cierta altura un par de masas que, a su vez, se encontraban conectadas a un sistema de aspas que podían girar al moverse las masas.

Como la temperatura del agua aumentó, Joule pudo determinar cuántas calorías absorbió, energía equivalente a la disminución de la energía potencial de las masas. En las unidades de medida actuales, 1 caloría corresponde a 4,18 joule.

Física 2º medio

147

LECCIÓN 7 El calor

Medición del calor absorbido o cedido A diferencia de una regla, que nos permite medir las longitudes de forma directa, no existen instrumentos para determinar de manera directa la cantidad de calor que absorbe o cede un objeto. Si deseamos cuantificar esta magnitud, se deben utilizar métodos indirectos de medición. Para poder analizar esto con mayor detalle, los invitamos a realizar la siguiente actividad:

Actividad Objetivo Medir y determinar algunas variables que determinan la capacidad que tiene una sustancia para absorber calor. ¿Qué conceptos ya estudiados están involucrados en la actividad?

Habilidades Medir y analizar. Actitud Trabajar en forma ordenada y rigurosa. Tiempo 45 minutos. Precauciones Al trabajar con agua caliente deben tener cuidado de no quemarse. Por ello, desarrollen esta actividad con la supervisión de su profesora o profesor.

La capacidad de las sustancias para absorber calor Antes de desarrollar la actividad, es importante tener presente que se deben cumplir todas las medidas de seguridad necesarias y estar bajo la supervisión de su profesora o profesor. Ahora, reúnanse en grupos de cuatro o cinco integrantes y realicen el siguiente procedimiento: 1. Consigan tres vasos de precipitado, un mechero, un trípode con rejilla, un termómetro de laboratorio, una balanza, un soporte universal, agua y aceite. 2. Agreguen en el primer vaso de precipitado 100 gramos de agua (vaso 1); en el segundo, 100 gramos de aceite (vaso 2), y en el tercero, 200 gramos de agua (vaso 3). Utilicen la balanza para medir con precisión la masa de los líquidos. 3. Midan la temperatura inicial del agua contenida en el vaso 1. Luego, enciendan el mechero y coloquen el vaso sobre la rejilla (observen la imagen). Midan y registren la temperatura del agua cada 30 segundos durante tres minutos (en una tabla similar a la de abajo) cuidando que el termómetro no toque el vaso. 4. Repitan el procedimiento con los vasos 2 y 3. Procuren mantener constante la llama del mechero. Temperatura (°C) Tiempo (minutos)

Vaso �

Vaso �

Vaso �

Una vez completada la tabla, respondan las siguientes preguntas: a. Comparen la variación de temperatura experimentada en el vaso 1 con la del vaso 3. ¿A qué piensan que se deben las diferencias observadas? b. Comparen la variación de temperatura experimentada en el vaso 1 con la del vaso 2. ¿A qué pueden deberse las diferencias observadas? c. ¿Recibieron los vasos una cantidad de calor similar? Expliquen. d. ¿Realizaron sus mediciones de manera rigurosa y ordenada?

148


Inicio

Desarrollo

3

Cierre

En la página anterior, para cada uno de los vasos la llama del mechero se mantuvo constante durante el mismo tiempo. Por lo tanto, la cantidad de calor que se entregó fue similar. Entonces, ¿a qué se deben las diferencias de temperatura observadas? Al comparar la variación de temperatura del agua en el vaso � con el cambio de temperatura del agua en el vaso �, te habrás dado cuenta que aumentó más la temperatura de la porción de menor masa. Por lo tanto, el calor absorbido o cedido por una sustancia y el aumento o disminución de su s u temperatura dependen de la masa de esta. En la imagen, la temperatura del café de ambas tazas es la misma. Sin embargo, la capacidad para transferir energía o calor al ambiente es mayor en la taza más grande, ya que contiene una mayor cantidad de esta bebida.

A pesar de que la cantidad de agua en el vaso � era la misma que la del aceite contenido en el vaso �, este último incrementó más su temperatura. Por lo tanto, el calor absorbido o cedido por una sustancia y el aumento o disminución de su temperatura dependen de la naturaleza de esta. Después de cocinar sopa, podemos notar que esta mantiene su temperatura más tiempo que un volumen igual de agua a la misma temperatura.

A partir de observaciones similares a las que realizaste, los científicos llegaron a establecer un modelo matemático que muestra la relación entre el calor absorbido (o cedido), la masa y la variación de temperatura. Este es: Q c ⋅ m ⋅ ⋅ T �

Calor absorbido o cedido por una sustancia. Calor especí�co. Es un valor que depende de cada sustancia.

Masa.

Variación de temperatura: ∆T = T final − Tinicial

Analiza A partir de lo estudiado en estas páginas, analiza la siguiente situación: situación: En un día muy frío, la mamá de Camila mantiene la estufa encendida en la casa. Cuando Camila sale al patio su mamá le dice: “no dejes la puerta abierta, ya que entrará frío”. ¿Es correcta, desde el punto de vista físico, esa afirmación? Explica.

Física 2º medio

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LECCIÓN 7 El calor

El calor específico El calor específico de una sustancia no corresponde solo a un valor numérico que permite calcular el calor absorbido o cedido por esta. El calor específico es un concepto físico que puede ser entendido como la inercia térmica de una sustancia, sustancia, es decir, la dificultad que presenta una unidad de masa, un gramo o un kilogramo, de dicho material para que su temperatura suba cuando absorbe calor o baje cuando lo cede. Por ejemplo, el vidrio tiene un calor específico igual a �,� cal/ cal/gg °C (observa la tabla inferior). Esto quiere decir que si se tiene un gramo de vidrio y se desea que su temperatura suba en � °C, este deberá absorber �,� calorías de energía. Ahora, si tienes dos gramos de vidrio, este necesitará absorber �,� calorías para elevar su temperatura en � °C. Por otro lado, el hierro tiene un calor específico menor e igual a �,�� cal/g °C, por lo que un gramo de hierro necesita absorber aproximadamente la mitad de la energía que debe absorber un gramo de vidrio para subir su temperatura en � °C.

Actividad Objetivo Analizar e interpretar los valores contenidos en una tabla. Habilidades Analizar e interpretar interpretar..

é El concepto de calor especí�co se puede analizar a partir de

algo tan común como un plato de cazuela. En ella se observa que después de un momento de haberla servido, la carne podrá comerse sin problemas, mientras que la papa estará todavía a alta temperatura. La razón física de esto es que el calor especí�co de la papa es mayor que el de la carne.

Formen parejas y analicen la siguiente tabla que muestra los valores de los calores específicos de algunas sustancias. A partir de ella, respondan las preguntas propuestas. a. ¿Qué conocimientos necesitan para analizar y comprender la información contenida en la tabla?

Calores específicos de algunas sustancias Sustancia

Tiempo 20 minutos.

b. ¿Qué significa que el calor específico de la plata sea 0,056 cal/g °C? c. ¿Cuántas veces es mayor el calor específico del vidrio respecto del calor específico del cobre? d. ¿A qué sustancia de la tabla se le debe aplicar mayor energía para elevar en 1 °C un gramo de ella? e. Ahora, cada uno de ustedes le debe plantear a su compañera o compañero de trabajo una pregunta relacionada con la tabla.


En unidades del SI, el calor especí �co se mide en J/kg K. Sin embargo, por razones prácticas la unidad utilizada es la cal/g °C.

Analizando los calores especí �cos de algunas sustancias

Actitud Mostrar interés por el conocimiento.

150

AYUDA

Calor específico (cal/g °C)

Agua (�� °C)

�,��

Aluminio

�,��

Latón

�,��

Cobre

�,��

Vidrio

�,��

Hierro

�,��

Plata

�,��

Acero

�,��

Fuente: Serway, R., Jewett, J. (2008). Física para ciencias e ingeniería. Volumen 1. 7.ª edición. México: Cengage Learning.

Inicio

El equilibrio térmico El calor tiene un sentido de propagación definido, desde un cuerpo con mayor a otro con menor temperatura. Pero ¿hasta cuándo se producirá dicho flujo de energía? La transferencia de energía (o calor) entre dos cuerpos finaliza una vez que la temperatura de ambos es la misma. Imaginemos que existe un sistema formado por dos cuerpos, uno de ellos a �� °C y el otro a �� °C, aislados térmicamente del entrono. Como hay una diferencia entre la temperatura de los dos, se produce una transferencia de energía entre ellos. Cuerpo A

Aprendiendo a aplicar modelos Determinando la temperatura de una mezcla

Situación problema Patricia necesita mezclar �� g de agua a �� °C de un recipiente A con �� g de agua a �� °C de otro recipiente B. Ella se pregunta cuál será la temperatura de equilibrio de la mezcla. Paso �

Calor

Temperatura 20 ºC

Cuerpo B

Temperatura 40 ºC

Temperatura 40 ºC

Se dice entonces que el sistema alcanzó un estado de equilibrio térmico. En estricto rigor, esto sucede solo en sistemas ideales, ya que incluso en las mejores condiciones de laboratorio siempre hay disipación de energía en forma de calor. Matemáticamente podemos decir que el calor cedido por una de las sustancias más el calor absorbido por la otra es cero, es decir: Calor absorbido + Calor cedido � Cero En otras palabras: Qcedido � −Qabsorbido

Veamos cómo usar esta relación en un ejemplo resuelto. re suelto.

Registra los datos

m A � �� g; TA � �� °C; m B � �� g; TB � �� °C; c � � cal/g °C

Paso � Cuerpo A


Si bien las temperaturas iniciales de las porciones separadas de agua son distintas, una vez que estas se mezclan alcanzan la misma temperatura, la de equilibrio (Te), cuyo valor debemos determinar determinar.. Paso �

Después de un tiempo, los dos cuerpos tienen igual temperatura. Cuando esto sucede, ya no existe transferencia neta de energía entre ambos.

3

Cierre

TALLER TALL ER de estrategias

Cuerpo B

Temperatura 60 ºC

Desarrollo

Utiliza modelos

Para determinar la temperatura de equilibrio aplicamos el siguiente modelo: Qcedido � �Qabsorbido c⋅m B⋅(Te – �� °C) � � c⋅m A⋅(Te – �� °C)

Como c es el mismo en ambos lados de la igual, se obtiene: �� g⋅(Te – �� °C) � –�� g⋅(Te – �� °C) Despejando la temperatura de equilibrio, resulta: Te � ��,� °C Paso �


Por lo tanto, la temperatura de la mezcla de Patricia es aproximadamente de ��,� °C.

Desafío Aplicar

Un perno de hierro de �� gramos se calienta hasta una temperatura de �� °C. Luego, se sumerge en un recipiente con �� mL de agua a �� °C. Si todo el calor cedido por el perno es absorbido por el agua, ¿qué temperatura alcanzará el agua? Supón que el agua no intercambia calor con el medio. Física 2º medio

151

LECCIÓN 7 El calor

El calor y los cambios de estado ¿Se puede entregar calor a una sustancia sin que aumente su temperatura? La respuesta a esta pregunta es que no siempre que se entrega calor a una sustancia su temperatura aumenta. De la misma forma, no siempre que se le quita calor a una sustancia esta baja su temperatura. Cuando una sustancia experimenta cambios de estado o de fase, su temperatura se mantiene constante. En el siguiente esquema, analizaremos qué ocurre con el calor y la temperatura en los diferentes cambios de estado.

Sólido a líquido En la fusión se produce el cambio de una sustancia de sólida a líquida. El valor de la temperatura a la que ocurre este proceso depende de las características de cada sustancia. Cuando se produce la fusión, el calor que absorbe el sólido por unidad de masa se denomina calor latente de fusión (L f). Pese a estar absorbiendo calor, la temperatura de un sólido en fusión no aumenta. Esto se debe a que la energía es invertida en aumentar la separación entre las partículas y así romper los enlaces entre ellas.

Líquido a sólido En la solidificación, una sustancia cambia de líquida a sólida. El punto de solidificación es la temperatura en la que ocurre este proceso, y esta depende de cada sustancia. Cuando se produce la solidificación, el calor que cede el líquido por unidad de masa se denomina calor latente de solidificación . Similar a lo que sucede en el proceso de fusión, una sustancia en solidificación no baja de temperatura, ya que en lugar de ceder dicha energía, esta es usada para formar enlaces entre las partículas.

Sólido

CIENTÍFICAS EN EL MUNDO

Deborah S. Jin (1968) es una destacada física estadounidense. Lideró un equipo de trabajo que produjo en 2003 el primer condensado fermiónico, un nuevo estado de agregación de la materia.

152


Líquido

Inicio

Desarrollo

3

Cierre

Sólido a gaseoso En la sublimación, una sustancia cambia del estado sólido al estado gaseoso sin pasar por la fase líquida. Esto ocurre porque las estructuras cristalinas del sólido absorben gran cantidad de energía que les permite a sus partículas separarse y convertirse en un gas. El CO 2 congelado (o hielo seco) sublima a temperatura ambiente.

Gaseoso a sólido La sublimación regresiva corresponde al proceso en el que un gas pasa de forma directa al estado sólido. Un ejemplo de sublimación regresiva puede ser observado en invierno, cuando sobre los autos se forma una fina capa de hielo. Esto sucede debido a que por las bajas temperaturas el vapor forma estructuras cristalinas que precipitan debido a su peso.

Gaseoso a líquido El proceso en el que una sustancia pasa del estado gaseoso al líquido se denomina condensación. Este sucede debido a que las partículas del gas ceden calor y tienden a acercarse unas a otras, aumentando de este modo la fuerza de cohesión entre ellas. En este proceso la temperatura se mantiene constante. Es habitual presenciar este fenómeno cuando se forman gotitas de agua en el espejo del baño cada vez que nos duchamos.

Gaseoso Líquido a gaseoso La vaporización corresponde al paso de una sustancia del estado líquido al gaseoso. Esta puede ocurrir por evaporación o por ebullición. En el primer proceso las partículas de la superficie (libre) del líquido adquieren energía cinética suficiente y cambian de estado. La vaporización por ebullición sucede cuando se le entrega calor a un líquido. Se trata de un proceso masivo y que involucra a todo el líquido y no solo al que está en la superficie. Producto de ello, se forman burbujas de gas en su interior que ascienden rápidamente. Al calor (por unidad de masa) que requiere un líquido para pasar al estado gaseoso se le denomina calor latente de vaporización (Lv).

¿Cómo se determina matemáticamente el calor latente? El calor latente de una sustancia depende de sus propiedades y de la naturaleza del cambio de fase. Por ejemplo, el calor latente de fusión del agua es L f � �� cal/g, lo que significa que por cada gramo de agua se necesitan �� cal para que pase de estado sólido a líquido. De igual forma, el calor latente de vaporización del agua es Lv � �� cal/g, esto quiere decir que se requieren �� cal para pasar � g de agua de estado gaseoso a líquido. La energía necesaria para realizar un cambio de fase depende de la cantidad de masa de la sustancia y del calor latente. El modelo matemático que muestra esto es: Q � ± m L

Explica Has notado que cuando observas un vaso de agua que contiene hielo, se forman gotitas de agua fuera del vaso. 

⋅

El signo positivo se usa cuando el sistema absorbe energía, por ejemplo en el caso de la fusión o de la vaporización, y el signo negativo se emplea cuando el sistema cede calor, es decir, en la condensación o en la solidificación.



¿Por qué se produce este fenómeno? Explica. ¿De dónde proviene dicho líquido?

Física 2º medio

153

LECCIÓN 7

El calor

¿Cómo se transfiere el calor? Como hemos estudiado, el calor es una forma de energía que se propaga siempre desde un cuerpo a mayor temperatura a otro cuya temperatura es menor. Sin embargo, ¿cómo ocurre dicha transferencia de energía?, ¿el calor necesita siempre de un medio material para propagarse? Para responder estas interrogantes, analizaremos las distintas formas en las que se transfiere el calor.

Transferencia de calor por conducción Si pones una olla con agua sobre el quemador encendido de una cocina, notarás al poco tiempo que su parte metálica alcanza una temperatura muy alta (¡jamás debes tocarla!). Sin embargo, puedes tomarla sin problemas de sus asas de plástico o de madera. ¿Por qué materiales distintos conducen de manera diferente el calor? Para indagar acerca de aquello, analiza el siguiente experimento:

Actividad Objetivo Inferir y explicar la forma en la que se propaga el calor en una barra.

¿Qué conceptos debo saber para analizar el experimento experimento??

Propagación del calor a través de una barra Para estudiar la propagación del calor, Roberto y Camila realizaron el siguiente experimento: en una barra metálica unida a un soporte dispusieron seis clips sujetos con cera. Luego, en el extremo libre de la barra, ubicaron una vela encendida, tal como se representa en la imagen. Producto de aquello, observaron que los clips fueron desprendiéndose de manera consecutiva (de derecha a izquierda, como lo ilustra la imagen).

Habilidades Inferir y explicar explicar..

A partir de la descripción anterior, anterior, responde:

Actitud

a. ¿En qué sentido se produjo el flujo de calor?

Utilizar conocimientos al estudiar distintos fenómenos.

b. ¿Qué debe suceder para que exista propagación de calor?

Tiempo

c. ¿Qué piensas que ocurre con las partículas de la barra mientras el calor se propaga a través de ella?

20 minutos.

d. ¿Crees que todos los materiales tienen la misma capacidad para conducir el calor? e. ¿Qué importancia piensas que tiene el conocer la estructura interna de la materia al analizar este tipo de fenómenos? Explica.

Existen materiales, como el metal, en los que el calor se propaga muy rápidamente, pero en otros, como el plástico o la madera, el calor se propaga muy lentamente. A la transferencia de energía térmica que ocurre en el interior de un material sometido a una diferencia de temperatura se le conoce como transferencia de calor por conducció conducción n. 154


Inicio

Desarrollo

3

Cierre

¿Qué sucede al interior de un material cuando conduce calor? Cuando se pone en contacto un objeto con una fuente de calor, las moléculas de este vibrarán con mayor rapidez y amplitud, transmitiendo dicha vibración a las moléculas vecinas. De esta forma se conduce el calor al extremo del objeto que no está en contacto directo con la fuente.

é ¿Te has preguntado cómo un termo puede mantener el agua caliente por bastante tiempo? Esto ocurre, entre otras cosas, porque entre las caras internas del recipiente de vidrio, existe una barrera de semivacío que di�culta la conducción del calor.

Si bien la conducción se da en todos los materiales, no ocurre con la misma eficiencia en todos ellos. Según la cualidad que posea un determinado material para conducir el calor calor,, este puede ser clasificado como un buen conductor del calor o un aislante térmico. Los conductores térmicos, como los metales, se caracterizan porque los electrones de sus átomos no son atraídos fuertemente por los núcleos. Debido a ello, los electrones llamados libres o de conducción pueden saltar de un átomo a otro, transfiriendo energía. Por el contrario, en los aislantes térmicos prácticamente no hay electrones libres. A continuación, se presentan algunos ejemplos en los que se aprecia la aislación térmica:

Cuando te cubres en una noche fría, se retrasa la transferencia de calor desde tu cuerpo hacia el ambiente. De esta manera, el cobertor funciona como una barrera térmica.

En los días fríos, l as aves “esponjan” sus plumas para permitir la entrada de aire entre ellas. Como el aire es un buen aislante, les permite retrasar la transferencia de calor entre su cuerpo y el ambiente. Lo mismo ocurre con la lana, ya que entre sus fibras hay mucho aire.


Ingresa el código TF2P155 TF2P155 en en la página web de tu texto. Allí encontrarás una animación que muestra cómo se propaga el calor por conducción.

En los techos y muros de las casas se usan materiales aislantes que permiten disminuir la transferencia de calor desde la casa al exterior en un día frío, o desde el exterior a la casa en un día caluroso. En la imagen se muestran rollos de fibra de vidrio.

Física 2º medio

155

LECCIÓN 7

El calor

Transferencia de calor por convección

s o u r c

e

R

¿Por qué, si el aire es un mal conductor del calor, es posible temperar una habitación utilizando una estufa? Esto de debe a que, además de la conducción, existen otras formas de transferencia del calor. Para indagar sobre otra forma de transferencia de calor, desarrollen la siguiente actividad:

Actividad Objetivo Observar y explicar cómo se produce la propagación de calor en un líquido.


d i g

i t a

c

i m r p l t a e m e n e

o

Propagación del calor en un líquido Reúnanse en grupos de tres integrantes y consigan los siguientes materiales: dos vasos del mismo tamaño, dos trozos rectangulares de mica de 10 x 15 cm, tinta, agua fría y agua caliente. Luego, realicen el siguiente procedimiento: procedimiento: 1. Agreguen agua fría a uno de los va-

sos y sobre este coloquen un trozo de mica.

2. Hagan dos perforaciones en la otra

Habilidades Observar y explicar.

Actitud Trabajar de forma sistemática y de Trabajar manera colaborativa.

Tiempo

mica. Luego, agreguen agua caliente al otro vaso y añádanle una gota de tinta. Coloquen la mica sobre el vaso. 3. Con mucho cuidado inviertan el

vaso con agua fría y colóquenlo sobre el otro vaso. Luego, retiren lentamente el trozo de mica sin perforar.

20 minutos.

Precauciones Al trabajar con agua caliente deben tener cuidado de no quemarse. Por ello, desarrollen esta actividad con la supervisión de su profesora o profesor.

A partir del procedimiento realizado, respondan: a. ¿Qué observaron? Describan. b. ¿De qué manera piensan que se propagó el calor? Expliquen. c. ¿Existe algún fenómeno cotidiano en donde el calor se propague de forma

similar a la observada en la actividad? Expliquen. d. ¿Desarrollaron el procedimiento descrito de forma ordenada? De no ser así,

¿qué aspectos deben mejorar?

En los fluidos como líquidos y gases se da (en mayor medida) una forma particular de propagación de calor, la convección (lo mismo que vieron en la actividad anterior). Para analizar cómo ocurre este fenómeno, observen el siguiente esquema:

1 Si ponemos un recipiente con agua

sobre una llama, el calor se transferirá por conducción a la base del recipiente y a la capa de agua en contacto directo con ella.

156


l

3 Este proceso se volverá a repetir

generando la transferencia de calor en el agua mediante las llamadas corrientes de convección . 2 La porción de agua que se

encuentra al fondo del recipiente aumentará su temperatura y se expandirá, disminuyendo su densidad. Como consecuencia de ello, ascenderá hacia la parte superior del recipiente, siendo remplazada por el agua más fría y densa, que se encuentra arriba.

o

Inicio

Desarrollo

3

Cierre

Transferencia de calor por radiación Actividad

Propagación del calor en ausencia de un medio material

Objetivo Inferir que el calor se puede propagar sin la necesidad de un medio.

¿Qué conceptos ya estudiados debo saber para analizar el experimento?

Formen parejas y lean el siguiente procedimiento experimental: Amanda y Carlos situaron tres termómetros electrónicos (anclados cada uno de ellos a un soporte) a cierta distancia de una fuente de calor (una lámpara). Después de unos minutos, registraron la temperatura medida por cada uno de los termómetros. El montaje y los resultados del experimento se representan en la imagen.

20 cm 40 cm

Habilidades Analizar e inferir.

80 cm

Actitud Mostrar curiosidad por los fenómenos naturales.

Tiempo

A partir de la descripción anterior, respondan: a. ¿Qué relación piensan que existe entre la temperatura medida y la distancia a la fuente de calor? b. Si el aire es un mal conductor de la energía térmica, ¿cómo creen que se propagó el calor?

20 minutos.

c. ¿Se obtendrían resultados similares si entre los termómetros y la lámpara hubiese vacío? Fundamenten su respuesta. 40 m

d. ¿Qué les pareció el procedimiento descrito?, ¿creen que les permite entender la forma en la que el calor se propaga? Expliquen.

Los procesos de transferencia de calor descritos anteriormente requieren de un medio material para poder realizarse. En la conducción, la vibración de las partículas del material permite la transferencia de energía. A su vez, en los gases y líquidos es el movimiento o convección del fluido el que posibilita la transmisión de la energía térmica. Sin embargo, en ausencia de materia también puede producirse la transferencia de calor (seguramente lo pudieron inferir a partir de la actividad anterior). Un ejemplo de esto es la energía que proviene del Sol, que viaja desde dicho astro hasta nuestro planeta a través del vacío. Este proceso de transferencia de calor se conoce como radiación. Lo anterior no significa que la radiación solo se propague a través del vacío, ya que también lo hace en medios materiales. Todos los cuerpos del universo emiten energía en forma de radiación térmica, denominada radiación infrarroja (no la podemos ver). Esta corresponde a un tipo de onda electromagnética, y es de la misma naturaleza que la luz visible y las ondas de radio.

é En la fotografía, se puede observar la

imagen de un niño en el espectro visible (mitad izquierda) y en el espectro infrarrojo (mitad derecha).

Física 2º medio

157

LECCIÓN 7 El calor

La ley de enfriamiento de Newton Actividad Objetivo Analizar experimentalmente cómo desciende la temperatura de una sustancia. ¿Qué conceptos ya estudiados debo saber para analizar el experimento?

Habilidades Organizar e interpretar datos y formular explicaciones. Actitud Trabajar en forma ordenada y rigurosa.

¿De qué factores depende la forma en que se enfría un cuerpo? Reúnanse en grupos de tres o cuatro integrantes y consigan los siguientes materiales: dos vasos de precipitado de 200 mL, dos termómetros de laboratorio, dos hervidores y agua. Luego, realicen el procedimiento que sigue:

1. Utilizando los hervidores, calienten, en forma simultánea, dos porciones de agua. En uno de ellos, solo por un momento (sin que esta hierva). En el otro hervidor, calienten el agua hasta poco antes de hervir. 2. Viertan 200 mL de agua de cada uno de los hervidores en los vasos de precipitado. Sitúen en ellos los termómetros, tal como se representa en la imagen. Midan la temperatura inicial del agua en cada uno de los vasos. 3. Luego, midan y registren la temperatura del agua en cada uno de los vasos a intervalos de 30 segundos. Con sus mediciones completen una tabla similar a la que se muestra a continuación: Tiempo (minutos) �

Tiempo 45 minutos.

Temperatura vaso � (°C) Temperatura inicial vaso � �

Temperatura vaso � (°C) Temperatura inicial vaso � �

�,� �,�

Precauciones Al trabajar con agua caliente deben tener cuidado de no quemarse. Por ello, desarrollen esta actividad con la supervisión de su profesora o profesor.

�,� �,� �,� �,� �,� �,� �,� �,�

4. Para cada uno de los vasos, construyan un gráfico de temperatura en función del tiempo. A partir del procedimiento anterior, respondan:

a. ¿De qué manera disminuye la temperatura de cada uno de los vasos? b. ¿Cuál debería ser la temperatura final del agua en cada uno de los vasos? c. ¿En cuál de los vasos la temperatura del agua disminuyó más rápidamente? ¿De qué piensan que dependió aquello? Propongan una hipótesis. d. ¿Realizaron sus mediciones con rigurosidad? ¿Qué fuentes de error podrían haber afectado sus resultados?

158


Inicio

Desarrollo

3

Cierre

Seguramente, en la actividad anterior comprobaron que el agua que se encontraba a mayor temperatura respecto de la temperatura ambiente se enfrío más rápidamente que la que estaba a menor temperatura. A medida que la temperatura del agua va disminuyendo y acercándose a la temperatura del ambiente, el enfriamiento se hace más lento. Este fenómeno es descrito por la ley de enfriamiento de Newton, cuya modelación matemática es compleja. Sin embargo, se puede enunciar de la siguiente manera: La rapidez de enfriamiento de un cuerpo es directamente proporcional a la diferencia entre su temperatura y la del medio externo.

é A partir de la ley de enfriamiento de

Newton, podemos entender por qué un plato de comida se enfría más rápidamente en un día de mucho frío.

En otras palabras, a mayor diferencia entre la temperatura del cuerpo y la del ambiente, mayor será la rapidez de enfriamiento del cuerpo. De forma análoga, mientras menor sea la diferencia entre estas temperaturas, menor será la rapidez de enfriamiento. Es importante destacar que la ley de enfriamiento de Newton es válida para ciertas diferencias de temperaturas (no muy grandes). Representación gráfica de la ley de enfriamiento de Newton Temperatura inicial

a r u t a r e p m e T

En el gráfico se muestra cómo varía la temperatura de un cuerpo en el tiempo, según el modelo propuesto por Newton.

Temperatura del medio Tiempo

Analiza En el gráfico se muestra cómo var ía la temperatura de tres sustancias: P, Q y R. A partir de la ley de enfriamiento de Newton, ¿cuál de las sustancias se enfría con más rapidez? Fundamenta tu respuesta.

Temperatura TP P TQ TR

Q R

T ambiente

Tiempo

Física 2º medio

159

LECCIÓN 7

El calor

El calor y la temperatura en el mundo que nos rodea Todos los conceptos, leyes y procesos asociados a la temperatura y al calor están presentes en el mundo que nos rodea. Por ejemplo, nuestro cuerpo genera calor que se transfiere al medio; el planeta Tierra recibe energía térmica del Sol como radiación infrarroja; el océano y la atmósfera experimentan movimientos debido a las diferencias de temperatura. A continuación, analizaremos algunos procesos asociados al calor y a la temperatura, que son fundamentales para la existencia de la vida.

El efecto invernadero Ciertos gases presentes en la atmósfera son capaces de retener energía térmica, lo que produce un fenómeno denominado efecto invernadero. De no existir, se estima que la Tierra tendría una temperatura promedio de -�� °C, imposibilitando la existencia de agua líquida. En el siguiente esquema se explica cómo ocurre este fenómeno. El Sol le irradia energía térmica a la Tierra.

Parte de la radiación solar es reflejada por la Tierra y otra parte es absorbida por la atmósfera.

Aproximadamente la mitad de la radiación solar es absorbida por la superficie terrestre y la calienta.

Parte de la radiación infrarroja pasa a través de la atmósfera hacia el espacio. Sin embargo, otra parte es reflejada y absorbida por las moléculas de gas y las nubes.

La radiación infrarroja es emitida desde la superficie terrestre, y parte de ella es atrapada por los gases de efecto invernadero (GEI).

La importancia de la convección en nuestro planeta En la Tierra, muchos de los fenómenos son explicados mediante esta forma de transferencia de energía térmica. Por ejemplo, las diferencias de temperatura en las aguas oceánicas producen corrientes de convección. Estas movilizan nutrientes y material orgánico, permitiendo de este modo, el equilibrio de los distintos ecosistemas marinos. De igual modo, la atmósfera, al estar formada por gases, también experimenta movimientos de convección. Al interior de la Tierra, el manto transmite a la corteza la energía interna del planeta mediante corrientes de convección. Esto implica, entre otras cosas, el desplazamiento de las placas tectónicas. 160


é Representación de las corrientes de

convección en el manto terrestre.

Inicio

La alimentación y algunos procesos fisiológicos

3

Cierre

PROYECTO

Para que un ser humano pueda vivir, debe mantener una temperatura corporal más o menos constante, en un rango entre los �� °C y �� °C. Para que esto sea posible, el cuerpo humano debe realizar una serie de procesos fisiológicos, como la alimentación, la transpiración y la respiración. A través de la alimentación, se puede obtener energía que permite el funcionamiento de todos los sistemas corporales. Esta se consigue de nutrientes como los lípidos, los carbohidratos y las proteínas. En términos generales, la mayor parte de la energía que adquirimos a través de la alimentación se utiliza para funciones corporales básicas, otra parte menor en actividad física, y el resto, en la digestión de los alimentos y absorción de nutrientes. Es importante mencionar que el aporte energético de los alimentos se mide en kilocalorías (kcal). Para saber cuánta energía nos aporta cada tipo de nutriente por gramo (kcal/g), lee la siguiente tabla: Fuentes de energía

Desarrollo

kcal/g

Lípidos

�

Carbohidratos

�

Proteínas

�

La transpiración y la sudoración corresponden a procesos fisiológicos que permiten la termorregulación, es decir, mantener una temperatura corporal estable. La transpiración consiste en la pérdida imperceptible de vapor de agua desde el cuerpo al ambiente. Por otro lado, la sudoración es un proceso que posibilita una regulación rápida de la temperatura corporal, ya que, como el sudor es líquido, su evaporación arrastra una gran cantidad de energía térmica que ayuda a refrigerar el cuerpo. También se pierde calor a través de la respiración. De hecho, muchas especies de aves y mamíferos emplean la respiración (aumentando su frecuencia) para bajar rápidamente su temperatura corporal. Es por esta razón que después de correr o jugar, los perros comienzan a jadear. Sintetiza

Considerando los principales conceptos tratados en la lección anterior y en esta, construye un mapa conceptual en el que se observe cómo las diferentes nociones se vinculan entre sí.

Calentamiento global, un problema de todos O V I T E J B

Investigar acerca del calentamiento global y sus efectos, y promover medidas tendientes a tomar Oconciencia respecto del papel del ser humano en dicho fenómeno. D A D I L I B A

Investigar, recopilar información, integrar conocimientos de distintas áreas, diseñar y crear H material concreto. S E D U T I T C

Valorar el cuidado del medio ambiente.

A E T N A T R O P M I

 El calentamiento global corresponde a un aumento

  




de la temperatura media de la Tierra, debido a un incremento en el efecto invernadero, atribuido principalmente a la emisión de gases de efecto invernadero por parte del ser humano. Pueden introducir modi�caciones a su proyecto, de modo de ampliar o acortar sus alcances. Utilicen los conocimientos adquiridos en la unidad como base para fundamentar su proyecto. Para llevar a cabo todas las etapas del proyecto, revisen el anexo que se encuentra en la página 239 de su texto y entreguen dicho reporte a su profesor o profesora una vez �nalizado su proyecto. Soliciten ayuda a su profesora o profesor de Química para entender el proceso químico asociado al efecto invernadero.

Se propone un plazo de dos semanas para plani �car y ejecutar su proyecto.

P . . .

LAS TIC


Elaboren un tríptico informativo con las principales evidencias del calentamiento global, así como las medidas que se pueden tomar (de forma individual o colectiva) para disminuir la emisión de gases de efecto inverna C dero. Generen, además, una versión digital que pueda ser distribuida mediante correos electrónicos o redes sociales a toda la comunidad escolar.

Física 2º medio

161

LECCIÓN 7 El calor

El estudio de la temperatura y el calor en la historia Isaac Newton (1642-1727) fue uno de los científicos más prolíficos de toda la historia, hizo importantes aportes en mecánica, óptica y matemática. A finales de 1600 propuso su ley de enfriamiento, mediante la cual se describía la forma en la que disminuye la temperatura de un cuerpo.

Anders Celsius (1701-1744) fue un físico y astrónomo sueco que propuso una escala relativa para medir la temperatura, hoy ampliamente utilizada. En la escala Celsius, los 0 °C corresponden al punto de fusión del hielo y los 100 °C equivalen al punto de ebullición del agua (a nivel del mar).

Joseph Black (1728-1799) fue un físico, químico y médico escocés que estableció la distinción entre los conceptos de temperatura y calor. Además, introdujo los conceptos de calor específico y de calor latente.

é Anders Celsius

é Joseph Black

é Isaac Newton

Siglos XVII a XVIII

En el mundo

En el mundo

En el siglo XVII el mundo vivió un importante movimiento estilístico conocido como el barroco. Este influenció a expresiones como a la música, la pintura y la arquitectura.

Grandes acontecimientos tuvieron lugar en el siglo XVIII, como la invención de la máquina a vapor y la publicación de L’Encyclopédie, que contenía una síntesis con los principales conocimientos acumulados hasta la época.

 Johann Sebastian Bach

(1685-1750) fue el máximo exponente musical del barroco y uno de los músicos más importantes de todos los tiempos. En Chile En Chile

Comenzó a consolidarse en Chile una sociedad mestiza, en términos de la raza y la cultura.

162


Se abrieron los puertos de Valparaíso y Talcahuano, aumentando de este modo el comercio del Chile de la colonia.

Inicio

James Joule (1818-1889) fue un destacado físico inglés que determinó la equivalencia entre la energía térmica y la energía mecánica. Colaboró con Kelvin en la elaboración de la escala absoluta de temperatura.

William Thomson (1824-1907), conocido como lord Kelvin, fue un destacado físico y matemático inglés que desarrolló la escala absoluta de temperatura. En ella, la temperatura mínima que se puede alcanzar (teóricamente) es denominada cero absoluto (0 K) y equivale a -273,15 °C.

Desarrollo

3

Cierre

Hoy en día, los conceptos de temperatura y calor son ampliamente utilizados en ciencias, en la descripción de la mayoría de los fenómenos naturales. En condiciones de laboratorio, se han alcanzado temperaturas cercanas al cero absoluto, y temperaturas tan altas como las que existían al comienzo del universo.

é Acelerador Relativista de Iones Pesaé James Joule

dos (RHIC), instrumento con el que se han alcanzado elevadas temperaturas.

é William Thomson

Siglo XIX

Actualidad

En el mundo

La economía mundial fue impulsada por dos revoluciones industriales que, a su vez, propiciaron profundos cambios sociales.

En el mundo

En la actualidad el mundo vive una revolución en las comunicaciones, estableciéndose formas en las que las personas (de diferentes naciones) crean comunidades virtuales. En Chile

Chile comienza a comprender el enorme potencial para el desarrollo que poseen las formas sustentables de producir energía eléctrica. En Chile

La independencia de Chile fue declarada a través del Acta de Independencia, jurada oficialmente el 12 de febrero de 1818. Esta declaración sería reconocida por España el 24 de abril de 1844.

Reflexiona ¿Cómo piensas que influye la sociedad de una determinada época en el desarrollo de la ciencia y la tecnología? Explica.

Física 2º medio

163




Patricia calienta 40 g de agua, inicialmente a una temperatura de 5 °C, hasta alcanzar una temperatura de 90 °C, tal como se representa en la imagen.

Para determinar la energía térmica que el agua absorbe, se debe aplicar la siguiente relación: Q = c · m · T Remplazando los datos en la expresión anterior, obtenemos:

cal · 40 g · (90 °C – 5 °C) g °C cal Q = 40 · (85 °C) = 3400 cal °C

Q = 1

Por lo tanto, para que 40 g de agua aumenten de 5 °C a 90 °C es necesario que absorban 3400 cal.

Si se considera que el calor específico del agua es 1 cal/g °C, ¿cuál es la energía que esta absorbe?

Ahora tú Aplica 1.

Aplica

¿Qué energía debe entregarse a un litro de agua que se encuentra a 15 °C para que aumente su temperatura a 60 °C? Consideren que un litro de agua equivale a 1000 g.

3.

Evalúa 2.

Emilia quiere saber cuándo tres cuerpos, P, Q y R (representados en el esquema inferior), alcanzan el equilibrio térmico. P

Q

R

En un recipiente que contiene 2 kg de agua a 20 °C, Juan deja caer un trozo de cobre (c = 0,09 cal/g °C) de 700 g de masa a una temperatura de 160 °C. Una vez que se ha logrado el equilibrio térmico, ¿cuál es, aproximadamente, la temperatura que alcanza el agua? Relaciona

4.

En la siguiente tabla se señalan características de las diferentes formas en las que se transfiere el calor: Forma de trasferencia del calor

Para ello, le pregunta a su hermano Sebastián, quien le señala que para que P, Q y R estén en equilibrio térmico solo es necesario que P y R estén a igual temperatura. ¿Es correcta la explicación dada por el hermano de Emilia? De no ser así, ¿cuál sería la explicación correcta?

Característica

Se produce principalmente en sólidos. Puede producirse en el vacío. Es la principal forma de transferencia en fluidos.

¿Qué formas de transferencia del calor completan correctamente la columna izquierda de la tabla?

164


Inicio

Explica 5.

3

Cierre

Aplica

Una forma de aislar las paredes y el techo de una casa de madera es mediante el uso de planchas de plumavit®. Explica por qué se usan planchas más gruesas en el aislamiento del techo y más delgadas en el aislamiento de las paredes.

8.

Se desea instalar una caldera en una casa de modo de calefaccionarla con agua caliente (ver imagen). En la habitación 2 ya se instaló uno de los radiadores y falta instalar la caldera y otros dos radiadores. a.

Aplica 6.

Desarrollo

A un vaso con 100 g de agua a 20 °C, Javiera le añade 100 g de hielo (c = 0,5 cal/g °C). Si la temperatura final de la mezcla es 0 °C y no existen cambios de fase, entonces ¿a qué temperatura inicial se encontraba el hielo?

b.

c.

¿En qué lugar (1, 3 o 4) debe ser instalada la caldera? Explica, a partir de lo trabajado en la lección, cómo piensas que funciona este sistema de calefacción. ¿Cómo se calefacciona la habitación 2?

Relaciona 7.

¿Qué debe ocurrir para que el agua pase de estado líquido al sólido? Marca con un ✓.

Absorber calor

Ceder temperatura

Ceder calor

2

1

3

4


Indicador

Ítems

Reconocí y apliqué las nociones de calor absorbido y cedido y la de equilibrio térmico.

�, �, �, �

Expliqué y analicé distintas situaciones donde se producen los tipos de transferencia de calor.

�, � y �

y�

Habilidades

Nivel de desempeño

Aplicar, evaluar y relacionar.

L: cinco o cuatro ítems correctos. ML: tres ítem correctos. PL: dos o menos ítems correctos.

Relacionar, explicar y aplicar.



 ¿Qué te parecieron los conceptos estudiados en  ¿Qué actitudes trabajadas durante la lección esta lección?, ¿te gustaría profundizar alguno? debes mejorar?, ¿por qué?  ¿Qué conceptos y habilidades crees que debes  Intercambia los resultados de tu evaluación con reforzar? algún(a) compañero(a) y analiza sus procedi ¿Debes mejorar tus estrategias de estudio? Explica. mientos. De igual manera, pídele que analice tus procedimientos.

Física 2º medio

165


Los sensores del RADIOTELESCOPIO ALMA trabajan a temperaturas extremadamente bajas

CIENCIA en

CHILE

En lo alto del llano de Chajnantor, en el desierto de Atacama, se emplaza el Atacama Large Millimeter/ submillimeter Array (ALMA), un conjunto de radiotelescopios que estudian ondas electromagnéticas provenientes del espacio (entre la radiación infrarroja y las ondas de radio). ALMA está formado por �� antenas de alta precisión. Muchos de los dispositivos y sensores del radiotelescopio funcionan con superconductores, ya que deben detectar radiaciones extremadamente débiles y de muy alta frecuencia. Estas unidades deben trabajar a temperaturas cercanas al cero absoluto (por debajo de los –�� °C). Se espera que ALMA permita observar cuerpos muy lejanos, y que correspondan a la formación de las estrellas casi en el principio del universo. Fuente: www.eso.org

La TERMOGRAFÍA, una aliada tecnológica para mejorar nuestro vivir La termografía es una técnica digital que permite obtener una estimación directa de la temperatura de un cuerpo, mediante la detección de la radiación térmica emitida por este. Las imágenes termográficas se obtienen de forma similar a una fotografía, pero a diferencia de una común, estas nos entregan información invisible al ojo humano. En el área de la salud las imágenes térmicas están evidenciando quizás su mayor potencial. Desde hace algunos años las termografías son utilizadas como herramienta para detectar rupturas de ligamentos, esguinces y, en general, cualquier afección que involucre una inflamación de los tejidos, pues al existir un mayor flujo sanguíneo en un área inflamada, la temperatura del sector aumenta. Esta aplicación ha permitido que la imagenología termal sea cada vez más usada en un área de gran relevancia: la detección precoz de diversos tipos de cáncer. Fuente: Archivo

é

166

editorial

En la imagen, se muestra una termografía de parte del cráneo de un ser humano.

Unidad Temperatura y calor Unidad 33--Temperatura y calor

O S E / ) O C L ( y k s t e l e B . Y : o t i d é r C

Inicio

Desarrollo

3

Cierre

Cuando el CALOR deje de existir en el UNIVERSO La propagación de calor es un proceso espontáneo que ocurre desde una zona de mayor a otra de menor temperatura. Esta direccionalidad del flujo de calor permitió el diseño de máquinas térmicas, es decir, sistemas que pueden transformar la energía térmica en trabajo mecánico. Sin embargo, casi ningún proceso puede transformar el �� % de la energía que utiliza para funcionar, dado que siempre se disipa energía en forma de calor. ¿Qué ocurre con la energía que se disipa? Como la energía que se disipa se reparte entre las moléculas del ambiente, esta no puede ser aprovechada. Al ocurrir un evento espontáneo, como la combustión, la disipación de calor o la caída de un objeto por efectos de la gravedad, aumenta el grado de desorden del universo, lo que se mide a través de un singular concepto conocido como entropía.

Un ejemplo concreto es la tendencia que posee cualquier habitación a desordenarse. Esto puede ser contrarrestado ordenándola de vez en cuando. Sin embargo, aunque haciendo esto se retorna a un estado de orden, se ha invertido energía en el proceso (es por eso que cuesta tanto decidirse a ordenarla). Y como no existen las maquinas térmicas �� % eficientes, al ordenar la habitación se ha perdido energía, aumentando el grado de entropía del universo. Dado que el aumento de la entropía es inevitable, existe una constante disipación de energía, lo que tiende a equiparar las temperaturas en el universo. Esto llevará, lentamente, al equilibrio térmico. Una vez que esto ocurra, no existirá energía disponible para realizar trabajo y la entropía llegará a su valor máximo. Se dice entonces que el universo habrá muerto térmicamente, lo que ocurrirá a una temperatura del orden de � K. Fuente: Archivo

editorial

é Modelo del colapso térmico del universo.

Re� exiona Reúnanse en grupos de tres o cuatro integrantes y respondan las siguientes preguntas:

a. ¿Cómo piensan que los avances en la ciencia impactan en el desarrollo de nuevas tecnologías? Expliquen.

b. ¿Qué relación creen que hay entre el estilo de vida del ser humano actual y su impacto en la entropía del universo? Debatan.

c. ¿Qué apariencia creen que tendrá el universo una vez que haya alcanzado su temperatura de equilibrio? Investiguen.

Física Física2º 2ºmedio medio

167


Nociones esenciales

Lección �: La temperatura y sus efectos La temperatura

Corresponde a una medida de la energía cinética promedio de las partículas de una sustancia. A mayor rapidez (promedio) en el movimiento de las partículas que conforman una sustancia, mayor será su temperatura y viceversa.

Cuando varía, puede ocasionar los siguientes efectos:

Cambio de estado: que puede ser fusión o evaporación en el caso de aumento de la temperatura, y solidificación o condensación en el caso de disminución de la temperatura.

Dilatación o contracción de las dimensiones de un cuerpo.

Se mide con:

Termómetros

Muchos de ellos funcionan a base de la dilatación lineal.

Para su graduación, se emplean las:

Escalas termométricas

Que puede ser:

Variación de la resistencia eléctrica.

Lineal: cuando ocurre en una dimensión. Superficial: cuando se da en dos dimensiones.

Las principales son: La Celsius y la Fahrenheit: las que corresponden a escalas relativas. La Kelvin: que corresponde a una escala absoluta.

Volumétrica: si afecta las tres dimensiones de un cuerpo.


168

Lección �

Habilidad

Habilidad

Organizar e interpretar datos y formular explicaciones, apoyándose en las teorías y en los conceptos científicos.

Describir investigaciones científicas clásicas o contemporáneas relacionadas con los conocimientos en estudio.

Actitud

Actitud


Manifestar interés, curiosidad, rigor y flexibilidad.


Inicio

Desarrollo

3

Cierre

Lección �: El calor

Se origina por una diferencia de:

El calor Corresponde a la transferencia de energía térmica que ocurre de forma espontánea entre dos cuerpos que se encuentran a diferente temperatura.

Las formas en las que se propaga son: Su sentido de propagación es:

Conducción La cantidad de energía térmica absorbida o cedida por un cuerpo se expresa como:

Que se produce principalmente en sólidos.

Desde el cuerpo o sistema cuya temperatura es mayor hacia el cuerpo de menor temperatura. Cuerpo A

Cuerpo B

Q � c · m · T

Convección

Donde:

Temperatura 60 ºC

Que se produce principalmente en �uidos.

c corresponde al calor

específico de una sustancia y representa su inercia térmica.

Calor

Temperatura 20 ºC

La transferencia de energía térmica finaliza cuando los cuerpos alcanzan el equilibrio térmico (igual temperatura).

Radiación Que puede producirse a través del vacío.

Sintetiza

Para conocer otras formas de organizar y relacionar las nociones esenciales, revisa la página 238 del anexo, y completa el siguiente organizador.

Temperatura y calor


Física 2º medio

169


Desarrolla tus conocimientos y habilidades Lee y analiza la siguiente situación experimental. Luego, desarrolla los procedimientos (1 al 4) que se presentan a continuación. Andrea y Benjamín deciden estudiar de qué manera un volumen de 500 mL de agua (a una temperatura ambiente de 18 °C) aumenta su temperatura al entregarle energía. Para ello, sitúan un vaso de precipitado sobre una rejilla. Luego, ubican un termómetro de laboratorio sobre el vaso y encienden el mechero que suministrará la energía térmica, tal como se muestra en la imagen. Simultáneamente, empleando un cronómetro, registran la temperatura del agua cada 10 s.

200 cc

400 cc

600 cc

800 cc

1. Explica

a. ¿Qué efectos puede ocasionar el aumento de temperatura sobre el agua?, ¿qué

otros efectos asociados a la variación de la temperatura sobre un cuerpo conoces? b. ¿Cómo definirías el concepto de temperatura?, ¿en qué se diferencia del con-

cepto de calor? c. ¿Cómo funciona el termómetro que mide, en este caso, la temperatura del agua? d. ¿De qué manera se transfiere el calor desde el mechero al líquido? e. ¿De qué depende la capacidad que tiene el agua para absorber o ceder ener-

gía térmica?

170


Inicio

Desarrollo

3

Cierre

2. Analiza

Los resultados registrados por Andrea y Benjamín para el calentamiento del agua son los siguientes: Tiempo (s)

Temperatura (°C)

0

18,0

10

23,5

20

30,2

30

35,7

40

42,4

50

48,0

60

53,5

a.

¿A qué temperatura se encontraba inicialmente el agua?

b.

¿De qué forma se incrementó la temperatura del agua en el tiempo? Realiza un gráfico de temperatura en función del tiempo. Temperatura (°C) 80 70 60 50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 60 70 80 Tiempo (s)

c.

Considerando la rapidez con la que se incrementa la temperatura del agua, ¿en cuánto tiempo estimas que alcanzará el punto de ebullición?

d.

¿Qué debe suceder para que la temperatura del agua aumente con mayor rapidez?

3. Aplica

Considerando que el calor específico del agua es c = 1 cal/g °C y que 500 mL de agua equivalen a 500 g, responde: a. ¿Cuál fue la energía térmica que absorbió el agua entre los 0 y los 20 s? b. ¿Qué energía térmica absorbió el agua entre los 0 y los 60 s? c. Si después que el agua alcanza los 60 °C el mechero es apagado, ¿qué energía térmica transferirá el agua al ambiente mientras se enfría? 4. Evalúa a. b.

¿Qué fuentes de error podrían haber afectado el experimento realizado por Andrea y Benjamín? ¿Qué medidas de seguridad se deben adoptar al realizar este tipo de 200 cc experimentos?

s o u r c

e

R

d i g

i t a

c

l

i m r a p l t e m e n

o

Física 2º medio

o

171

CONSOLIDA CONSOL IDA tus aprendizajes aprendizajes

Pon a prueba tus conocimientos y habilidades Evalúa

5.

Para comparar las escalas termométricas Kelvin y Celsius, Felipe confecciona la siguiente tabla: Tabla comparativa entre las escalas Kelvin y Celsius

Escala Kelvin

Escala Celsius

La es esca cala la Kel elvi vin n es es una una es esca cala la ab abso solu luta ta..

La es esca cala la Ce Cels lsiu iuss es es una una es esca cala la re rela lati tiva va..

El 0 K corresponde corresponde al punto de fusión del agua.

El 0 °C corresponde al punto en el que las moléculas de un gas no se mueven.

0 K equivale a 273,15 °C.

0 °C equivale a –273,15 K.

¿Son correctas las afirmaciones afirmaciones presentes en la tabla tabla comparativa? De no ser así, así, convierte en correctas aquellas que no lo sean. Aplica

6.

El agua contenida en un vaso se encuentra a una temperatura inicial de 80 °C. Luego de un tiempo, esta se enfría alcanzando una temperatura de 40 °C. ¿Qué variación de temperatura experimenta el agua en kelvin? Analiza

7.

Paula analiza el siguiente gráfico, que muestra la curva del calentamiento del agua. Si la fuente de energía a la que es sometida el agua proporciona calor de forma constante, ¿por qué en los tramos B-C y D-E la temperatura se mantiene constante?

Temperatura (T)

F E

D

Líquido y gas B A

Sólido

Gas

C Sólido y líquido Líquido Tiempo (t)

Explica

8.

Cuando Alejandra se sirve un plato de cazuela, nota que el pollo está a menor temperatura que la papa. ¿Por qué sucede esto? Aplica

9.

Se tienen dos recipientes con agua, el primero contiene 100 g de agua a una temperatura de 80 °C y el segundo, 200 g de agua a 20 °C. Si se mezcla el contenido de ambos recipientes y no hay transferencia de calor al ambiente, ¿cuál será la temperatura de equilibrio? Crea

10.

172

Juan sale de vacaciones con sus padres. Un día de mucho calor, él quiere enfriar unas bebidas dentro de un cooler con hielo. Respecto de la situación descrita, responde: a.

¿Dónde debería colocar Juan el hielo, sobre las bebidas o bajo ellas para que se enfríen de manera más efectiva?

b.

¿Qué diseño experimental te permitiría determinar determinar cuál de las opciones es más adecuada? Propón uno.


Inicio

Desarrollo

3

Cierre

Aplica

Marcela aplica calor a una barra de hierro de 2 m de longitud, haciendo que su temperatura se incremente de 20 °C a 120 °C. ¿Cuál será la longitud final de la barra? (Considera que el coeficiente de dilatación del hierro es 1,2 · 10–5 °C–1).

11.

Identifica 12.

¿De qué depende la capacida capacidad d que tiene un cuerpo para transferirse energía térmica con el ambiente? Marca con un ✓ todas aquellas opciones que consideres correctas.

De su volumen

De su calor específico

De su masa

De su diferencia de temperatura con el ambiente


Indicador

Ítems

Habilidades

Nivel de desempeño

Analicé físicamente el concep- 1a, 1b, 1c, to de temperatura, y reconocí 2a, 2b, 2c los principales efectos asocia- y 11. dos a su variación.

Explicar, analizar y aplicar.

L: siete o seis ítems correctos. ML: cinco o cuatro ítems correctos. PL: tres o menos ítems correctos.

Reconocí las características de las distintas escalas termométricas, así como sus diferencias y similitudes.

Evaluar y aplicar.

L: dos ítems correctos. ML: un ítems correcto. PL: ningún ítem correcto.

Apliqué los conceptos de calor, 1d, 1e, 2d, calor específico y equilibrio 3, 7, 8, 9, térmico para explicar y resolver 10 y 12 diferentes situaciones.

Explicar, analizar, aplicar, crear e identificar.

L: nueve a siete ítems correctos. ML: seis o cinco ítems correctos. PL: menos de cuatro ítems correctos.

Evalué un procedimiento experimental.

Evaluar.


5y6

4a y 4b

L = Logrado; ML = Medianamente logrado; PL = Por lograr qué?  ¿Qué te gustó más de la unidad?, ¿por qué?  ¿Cumpliste todas todas las metas que te propusiste al inicio de la unidad?, ¿qué meta(s) no pudiste alcanzar?  ¿Cuál(es) de las actitudes trabajadas en las distintas actividades de la unidad debes mejorar?, ¿por qué?

 Pídele a un compañero que revise los resultados de tu evaluación y haz lo mismo con sus resultados. Luego, intercambien ideas y estrategias para mejorar aquellos aspectos que lo requieran.

Física 2º medio

173

U n i d a d

174 17 4

4

EXPLORANDO EL SISTEMA SOLAR

Unidad 4 - Explorando el sistema solar

Antiguamente, se pensaba que todos los cuerpos celestes se movían en una misma esfera alrededor de la Tierra. Con el surgimiento del pensamiento científico, la imagen que el ser humano se ha construido de nuestro sistema solar y del universo ha ido cambiando. ¿Por qué es importante conocer acerca de nuestro lugar en el cosmos? Para que puedas responder esta y otras interrogantes, te invitamos a adentrarte en la siguiente unidad.

Inicio





    La unidad     tiene por objetivo que reconozcas cómo ha evolucionado evoluciona do la visión que el ser humano se ha construido del sistema solar, y cómo el conocimiento actual explica aspectos relacionados con su formación. Además, esperamos que alcances tus metas respecto de los aprendizaje aprendizajess propuestos. Con ese �n, en la presente unidad se propone una serie de actividades en la que se articulan conceptos, habilidades y actitudes. Observa la imagen que representa el observatorio del cerro Tololo. Luego, responde las siguientes preguntas:


1.

¿Qué cuerpos son parte del sistema solar?

2.

¿Cuál es la importancia que hoy en día tiene la observación astronómica?? Explica. astronómica

¿Para qué?

Lección 8: LOS MODELOS DEL SISTEMA SOLAR Noción

         

          

Habilidad

                 

             

Actitud

              

Lección 9: EL ORIGEN Y EVOLUCIÓN DEL SISTEMA SOLAR Noción

                        

Habilidad

              

            

Actitud

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                

Física 2º medio

175


Por primera vez en la historia, una sonda aterriza en un cometa



                                                                                                                                                                                                      

176

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

Los cometas son objetos astronómicos que forman parte del sistema solar, ¿qué otros cuerpos lo conforman? Escríbelos.



¿Por qué crees que es importante que misiones como la sonda espacial Rosetta sean desarrolladas? Explica.


 

Inicio

Desarrollo

4

Cierre

Chile, una ventana al cosmos El norte de Chile posee uno de los cielos más despejados del planeta, altas planicies y baja humedad, por lo que es uno de los mejores lugares para la observación astronómica. En nuestro país se encuentran los telescopios ópticos y radiotelescopios más grandes y modernos del mundo. Entre ellos se destacan el observatorio del cerro Tololo, La Silla y Las Campanas, en la Región de Coquimbo, además del observatorio Paranal o VLT ( Very Large Telescope) y el proyecto ALMA en la Región de Antofagasta.  Archivo editorial.

é Observatorio del cerro Tololo.



¿Qué cuerpos y estructuras del universo se estudian en la actualidad? Menciona aquellas que conozcas.

La música de las estrellas                                                                                                                                              

                                   

é En la imagen, se representan algunos fenómenos

que ocurren en la super �cie de una estrella.



¿Crees que las vibraciones en la super �cie del Sol tengan algún efecto sobre la Tierra? Explica.

s o u r c

e

R

d i g

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a

c

l

i m r p l t a e m e n e

o

Física 2º medio

o

177

ACTIVA tus aprendizajes aprendizajes previos

Analizando la zona habitable de un sistema planetario



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5

Sol





3



 Mercurio

Gliese 581

 Venus 3

Tierra

 Marte 5

0

0,1

1

Júpiter

10

Zona habitable. Posible extensión de la zona habitable debido a varias incertidumbres.

178



¿Cuántos planetas se encuentran en la zona habitable del sistema Gliese 581?



¿Cuál de los dos sistemas posee una zona habitable de mayor ancho?, ¿a qué piensas que se debe aquello?



¿Por qué crees que la zona habitable del sistema solar se encuentra más lejos de la estrella en comparación con el sistema planetario Gliese 581? Propón una hipótesis.


Antes de comenzar

Inicio

Desarrollo

4

Cierre


   Considerando las nociones tratadas en estas páginas y tus ideas previas respecto del universo y del sistema solar, ¿qué te gustaría aprender?

¿Qué preguntas te gustaría poder responder a través del estudio de esta unidad? Escribe al menos dos.

   ¿Qué metas te gustaría alcanzar con el estudio de esta unidad? Registra al menos dos y, al finalizar la unidad, verifica si las pudiste cumplir.

Como esta es la última unidad del texto, selecciona todas aquellas estrategias de estudio que pienses que han resultado efectivas y regístralas. Indaga acerca de otras estrategias con tus compañeras o compañeros.


Física 2º medio

179

LECCIÓN 8 LOS MODELOS DEL SISTEMA SOLAR Antes de que las luces de las ciudades nublaran el cielo nocturno, la contemplación de las estrellas era parte de la vida cotidiana de las personas. Mucha de la información que se obtenía de su observación servía para anticipar las estaciones del año, navegar a través de los mares o pronosticar catástrofes. ¿Por qué piensas que es necesario conocer sobre la evolución de los modelos del cosmos? Esperamos que tú mismo puedas responder esta pregunta en el transcurso de esta unidad.

Me preparo para aprender Objetivo A partir del análisis de una experiencia, comprender cómo se realizaban las observaciones en la Antigüedad. Habilidad Analizar. Actitud Valorar la forma en la que la ciencia construye conocimiento.

Es importante que reconozcas aquello que sabes o piensas en relación a las temáticas que se desarrollarán en esta lección, dado que tus concepciones previas son el cimiento sobre el que se construirán los nuevos aprendizajes. Pamela y Gabriel realizaron la siguiente experiencia: en un disco similar a un reloj de Sol, marcaron los puntos cardinales. De este modo, la sombra que el Sol proyectaba en distintos momentos del día entregaba información acerca de su trayectoria, tal como se representa en la imagen. 2 de enero

15 de julio

Tiempo 20 minutos.

a. Respecto de las fechas que se señalan, ¿qué día el Sol describe una trayectoria mayor?, ¿cómo se relaciona aquello con su duración?

b. ¿Por qué el Sol describe trayectorias diferentes en distintas épocas del año? Explica.

c. ¿De qué manera se mueve la Tierra alrededor del Sol?, ¿cómo se relaciona esto con las estaciones del año? Explica.

d. ¿Qué importancia le atribuyes a la observación en ciencias? Explica. El espacio disponible en los recuadros es solo referencial. Si requieres más espacio, utiliza tu cuaderno.

180


Inicio

La evolución de los modelos del cosmos Las primeras observaciones de los astros fueron realizadas con instrumentos rudimentarios, similares al descrito en la actividad anterior. A partir de estas, surgieron los primeros modelos del cosmos. Un modelo es una representación abstracta o concreta que permite explicar cómo ocurre un determinado fenómeno. Los primeros modelos que explicaban el movimiento de los astros surgieron en la Grecia clásica. Por ejemplo, la escuela pitagórica proponía que alrededor de un “fuego central” (que era relacionado con el número uno) giraba la Tierra, el Sol, la Luna y todos los planetas conocidos. El período de la Tierra en torno de este fuego central era de �� horas y le ofrecía a este su cara oculta, donde no habitaban personas. Otros períodos conocidos eran el de la Luna (un mes) y el del Sol (un año). El universo finalizaba en una esfera formada por estrellas fijas y más allá se encontraba el Olimpo.

El modelo de Aristóteles

Desarrollo

4

Cierre

CONECTANDO CON… Nuestros pueblos originarios Todos los pueblos y culturas del mundo han tenido o tienen una visión del cosmos. Por ejemplo, para el pueblo mapuche todo en el universo es dual; Antü (Sol) se opone a Küllem (Luna), como el hombre se opone a la mujer y el joven al anciano. Lo mismo sucede con las estaciones del año. Existen energías de ascenso y descenso que se distribuyen a lo largo del año solar, que se renueva cada solsticio de invierno, cuando las energías llegan a su punto de equilibrio y comienza un nuevo ciclo.

Esfera de estrellas �jas.

Según Aristóteles (�� a. C.-�� a. C.), el universo estaba constituido por dos regiones esféricas, separadas y concéntricas. La Tierra, que ocupaba el centro del universo, era la región de Sol los elementos: fuego, aire, agua y tierra. Más allá, en la esfera lunar se encontraba la región etérea de los cielos, cuyo único elemento era la incorruptible quinta Mercurio Marte esencia. Los movimientos de todos los astros situados en esferas concéntricas con la Tierra eran perfectos, es decir, circulares, uniformes y perpetuos. Al igual que en el modelo de la escuela de Pitágoras, el universo terminaba en la esfera de las estrellas fijas. Los aportes de Aristóteles al conocimiento occidental superan los de cualquier otro filósofo de su época, ya que definió los primeros conceptos que darían origen a la mecánica. Aristóteles afirmaba que los cuerpos tienden a ocupar su lugar natural (si no son obstaculizados para ello). Los cuerpos ligeros tienden a ir hacia arriba y los pesados, hacia abajo. Estos son los movimientos naturales y los demás movimientos son “forzados”. Según Aristóteles, todo movimiento ocurre porque existe un “motor” que lo ocasiona. En los movimientos naturales, el motor es eterno y está en el cuerpo que se mueve; en los forzados, el motor es externo y origina el movimiento. La principal idea que introdujo Aristóteles fue que para mantener o producir un movimiento de un cuerpo, es necesaria una fuerza. Aunque sabemos que muchas de estas afirmaciones no son correctas (ya que procedían de la observación simplista de la naturaleza), estuvieron asentadas durante más de dos mil años, influyendo en el pensamiento social de diferentes épocas.

Saturno Venus Tierra

Luna

Júpiter

é Representación del modelo de

Aristóteles.

Física 2º medio

181

LECCIÓN 8 Los modelos del sistema solar

El modelo de Ptolomeo Claudio Ptolomeo (��-�� d. C.) fue uno de los más célebres astrónomos de la Antigüedad. Su modelo del universo, descrito en la obra Alma gesto, es geocéntrico (la Tierra situada en el centro), al igual que el de Aristóteles. En el sistema de Ptolomeo, las estrellas se describen como puntos en la esfera celeste que giran en torno a la Tierra y que mantienen una distancia fija entre ellos, lo que justifica que pertenezcan a una sola esfera. El Sol y la Luna presentan un movimiento diferente al de los planetas. Para ajustar el modelo a los datos experimentales, Ptolomeo introdujo el concepto de excentricidad de las trayectorias, es decir, un desplazamiento del centro de la órbita ( Ex) respecto al centro de la Tierra. También incorporó a su modelo otra modificación, que consistía en que la velocidad angular de las trayectorias debía ser constante respecto de un punto al que denominó ecuante ( Ec). é Ptolomeo vivió en Alejandría en el

siglo II. En la imagen, se muestra una representación medieval de él. Luna

Ec

Ex

Tierra

En el modelo propuesto por Ptolomeo, el centro de la órbita se desplazaba, con lo cual se explicaban las diferencias en el brillo de la Luna y del Sol.

Los ajustes que Ptolomeo realizó a las órbitas permitieron explicar las diferencias de tamaño y brillo que pueden observarse en el Sol y la Luna, así como los cambios de velocidad del Sol a lo largo de su trayectoria.

¿QUÉ OPINAS DE ESTO? ¿Por qué un determinado modelo se establece en una época y un momento histórico especí�cos? Aunque hoy en día muchas de las respuestas a ciertos fenómenos nos resultan evidentes, estas han sido el resultado de miles de años de observación y de desarrollo social y cultural de la humanidad. Una teoría o un modelo responde a una época en particular, en la cual los medios (culturales y/o materiales) para obtener información pueden ser o no limitados. Por esta razón, es importante considerar que el conocimiento es dinámico y que, sin los aportes de los pensadores y cientí�cos del pasado, no tendríamos los avances de hoy en día. Debate sobre esta temática con tus compañeros y compañeras.

182


é La Geografía o Atlas del Mund o es una

obra de Claudio Ptolomeo. En ella describió, mediante mapas, el mundo conocido hasta entonces.

Inicio

Desarrollo

4

Cierre

La parte más confusa del modelo de Ptolomeo es aquella que explica el movimiento de los planetas. Ptolomeo observó que estos realizaban movimientos retrógrados, es decir, volvían sobre su trayectoria formando lazos en la esfera celeste. Para justificarlos utilizó un movimiento compuesto por dos rotaciones, tal como se representa en el siguiente esquema: Planeta

El movimiento retrógrado del planeta se denomina epiciclo.

El planeta giraba alrededor de un punto que era el que, en realidad, se movía en una órbita circunferencial con respecto a la Tierra.

La órbita alrededor de la Tierra se denomina eclíptica.

CONECTANDO CON… Un modelo sencillo de epiciclos no daba respuesta a las órbitas de algunos planetas, por lo que hubo que introducir varios epiciclos, e incluso, epiciclos dentro de otros epiciclos. Sin embargo, Ptolomeo justificó su modelo prediciendo eclipses de Sol y de Luna. Estos resultados fueron muy útiles para el desarrollo de la astrología, de gran interés en su época. Por esta y otras razones, el modelo de Ptolomeo se mantuvo vigente por casi catorce siglos.

Las TIC

Ingresa el código TF2P183 en la página web de tu texto, allí encontrarás una animación que muestra cómo se forman los epiciclos. Para activarla debes pulsar start animation. También puedes seleccionar los epiciclos correspondientes a los diferentes planetas.

CIENTÍFICAS EN LA HISTORIA En el siglo III, vivió en Alejandría la célebre matemática y astrónoma Hipatia, quien fuera hija y discípula del astrónomo Teón. Ella realizó importantes aportes en geometría, álgebra y astronomía, introduciendo, además, notables mejoras a algunos instrumentos de observación astronómica, como el astrolabio. En el año 2009, se estrenó la película inspirada en su vida, Ágora, del director Alejandro Amenábar.  Retrato idealizado de Hipatia, realizado por Elbert Hubbart en 1908.

Física 2º medio

183

LECCIÓN 8

Los modelos del sistema solar

Copérnico y el modelo heliocéntrico Muchos siglos después de Ptolomeo, el astrónomo Nicolás Copérnico (��-��) se preguntó si podría desarrollar un modelo que describiera el movimiento de los astros y que fuera más simple. Para Copérnico, el Sol debería desempeñar un papel único en el universo debido a su mayor tamaño con respecto al resto de los planetas ya que es el que ilumina y proporciona calor a la Tierra. Desde la Tierra, Copérnico observó que Mercurio y Venus tenían un brillo variable a lo largo del año, lo que parecía indicar que las distancias con respecto a la Tierra también variaban. No era, por tanto, concebible que girasen alrededor de la Tierra y sí que lo hicieran alrededor del Sol. ¿Por qué no podía suceder lo mismo con los demás planetas? Este planteamiento le permitió justificar los aparentes epiciclos que había introducido Ptolomeo. Esto se explica mediante el siguiente esquema: Representación del movimiento retrógrado (epiciclo) propuesto por Ptolomeo.

E

CONECTANDO Las TIC

Ingresa el código TF2P184 en la página web de tu texto, allí encontrarás una animación que muestra la forma en la que Copérnico explicó los epiciclos de Ptolomeo. Para activarla debes pulsar start.

A B

Según Copérnico, las órbitas de la Tierra y la del planeta se movían simultáneamente (desde las posiciones A hasta la E). Esto explica que desde la Tierra, el planeta se observa (aparentemente) realizando un movimiento retrógrado.

D

C D

E D

C

B

C

CON…

A Planeta B A

E

Tierra

Al situar al Sol en el centro, al modelo de Copérnico se le denomina heliocéntrico (del griego helios = Sol y kentron = centro).

Todas las conclusiones de Copérnico fueron publicadas de forma póstuma en ��, en la obra Sobre las revoluciones de los cuerpos celestes (escrita en el transcurso de veinticinco años de trabajo). Hoy en día, se considera la obra de Copérnico como revolucionaria, ya que impulsó una serie de cambios que se consolidarían con la denominada Revolución Científica.

Esferas de estrellas �jas

Venus Júpiter

Tierra Sol Mercurio

Marte

Saturno

En la representación del modelo de Copérnico, el Sol se sitúa en el centro y los planetas giran en torno a él.

184


Inicio

Desarrollo

4

Cierre

El aporte de Galileo Galileo Galilei (��-��) perfeccionó el telescopio, construyendo lentes de hasta treinta aumentos. Con ellos pudo observar las fases de Venus, hecho que lo hizo convertirse en un defensor del sistema copernicano. Encontró un gran número de estrellas nunca antes vistas y llegó a describir el rugoso relieve de la superficie de la Luna. En ��, Galileo descubrió los cuatro satélites mayores de Júpiter y, con ello, confirmó que otros cuerpos, diferentes a la Tierra, eran el centro de un sistema orbital. Confiando en el apoyo de sus protectores y en su conocimiento, publicó en Florencia, en el año ��, su obra Diálogo sobre los dos grandes sistemas del mundo. Un año después fue procesado por la Inquisición, ante la cual tuvo que retractarse de su teoría bajo amenazas, y se le confinó hasta su muerte en su domicilio, cerca de Florencia.

Actividad

CONTEXTO HISTÓRICO La idea predominante en la época de Galileo era que la Tierra se encontraba en el centro del universo (o creación). Dicha noción era fuertemente defendida por la Iglesia y se fundaba en su interpretación de la Biblia. Muchos pensadores de la época pagaron con sus vidas por tener una visión diferente a la de la Iglesia. Uno de ellos fue Giordano Bruno; investiga acerca de su vida y obra.

 Galileo Galilei fue

uno de los más grandes pensadores de la historia.

Comparando modelos Reúnanse en parejas y realicen el procedimiento que sigue:

Objetivo Comparar los modelos de Ptolomeo y de Copérnico. Habilidades Comparar y analizar.

1. Completen una tabla similar a la siguiente, en la cual deben consignar las similitudes y diferencias entre el modelo de Ptolomeo y el de Copérnico. Comparación entre los modelos de Ptolomeo y de Copérnico

Diferencias

Similitudes

Actitud Valorar la forma en la que la ciencia construye el conocimiento. Tiempo 20 minutos.

2. Dibujen un esquema que represente cada uno de los modelos.

Respondan las siguientes preguntas: a. ¿Qué evidencias respaldaban a cada uno de los modelos? Expliquen. b. ¿Qué hechos y creencias contribuyeron a que el modelo geocéntrico se mantuviera hasta el siglo XV? c. ¿Qué hecho hizo que el modelo de Ptolomeo no fuera viable? d. ¿Qué importancia le asignan a las evidencias en ciencias? Expliquen.

Física 2º medio

185

LECCIÓN 8

Los modelos del sistema solar

Las leyes de Kepler Johannes Kepler (��-��) fue un astrónomo alemán que provenía de una humilde familia. Debido a sus ideas religiosas, se ocultó en Praga, trabajando como asistente del astrónomo danés Tycho Brahe. A la muerte de este, en ��, fue nombrado astrónomo de la corte de Rodolfo II. A diferencia de su maestro, Kepler era un ferviente seguidor de Copérnico y únicamente aprovechó de Brahe la gran cantidad de datos que le dejó así como su fabuloso observatorio. Antes de analizar los resultados del trabajo desarrollado por Kepler, los invitamos a realizar la siguiente actividad.

Actividad

Trazando una curva

Objetivo Realizar una construcción geométrica.

Reúnanse en grupos de tres integrantes y consigan los siguientes materiales: un trozo de hilo, dos chinches, cinta adhesiva, un trozo de cartulina blanca y un lápiz. Luego, realicen el procedimiento que sigue:

Habilidades Representar e inferir.

1. Utilizando cinta adhesiva, fijen la cartulina a la superficie de una mesa.

Actitud Valorar la interdisciplinariedad de la ciencia.

2. Claven los dos chinches sobre la cartulina, espaciados unos 15 cm, y amarren los extremos del hilo a cada uno de ellos.

Tiempo 20 minutos.

3. Utilizando el hilo como guía, tracen una figura alrededor de los chinches, tal como se muestra en la imagen.

A partir del procedimiento anterior, respondan: a. ¿Qué figura resultó?, ¿qué elementos reconocen en ella? b. ¿Piensan que los planetas puedan seguir órbitas similares a las dibujadas en la cartulina? Expliquen. c. ¿Qué importancia creen que tiene la geometría en la descripción y el análisis de las órbitas planetarias? Expliquen.

La primera ley Dado que los conocimientos matemáticos de Kepler eran limitados, su intención inicial solo era construir tablas astronómicas de movimientos planetarios mejores que las que, con datos poco precisos, había dejado Copérnico. Es importante mencionar que Kepler pensaba que las órbitas planetarias eran circulares. Tras cuatro años de observaciones sobre Marte, llegó a la conclusión de que los datos colocaban a las órbitas ocho minutos de arco fuera del esquema circular de Copérnico. Además, comprobó que este hecho se repetía para todos los planetas. Descubrió que la elipse (la misma figura que trazaste en la actividad anterior) era la mejor curva que podía describir el movimiento planetario. Primera ley: Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del

Sol, el cual está situado en uno de sus focos. 186


Sol

AYUDA En la elipse se indica dónde se encuentran sus focos.

F

F’

0 Focos

Inicio

4

Cierre

Desarrollo

La segunda ley Otro hecho observado por Kepler era que la velocidad de los planetas dependía de su posición en la órbita. Intentó, entonces, encontrar una relación matemática que permitiera definir dicha velocidad y, partiendo de hipótesis incorrectas, llegó sorprendentemente a un resultado correcto. Segunda ley: El radio vector (o vector posición) de un planeta con

respecto al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

P2

Si un planeta tarda el mismo tiempo en ir desde P 1 a P’1 que en ir de P2 a P’2, entonces las áreas A1 y A2, indicadas en la imagen, son iguales. En consecuencia, un planeta se mueve más rápido cuando está más próximo al Sol que cuando está más alejado.

P’ 1

Perihelio

Afelio A2

A1 Sol

Radio v ect or

P1 P’2

Kepler nunca pudo dar una explicación matemática a esta ley obtenida de forma empírica, ya que la herramienta matemática para su demostración, el cálculo diferencial, se desarrollaría medio siglo más tarde, con los trabajos de Leibniz y Newton.

La tercera ley Kepler enunció su tercera ley como consecuencia de su inquietud por encontrar un modelo general para todos los planetas, algo que dirigiese ese aparente orden del universo. Hasta entonces, cada planeta parecía tener su órbita propia y su velocidad independiente del resto. Buscó esta regla incluso dentro de la armonía musical. Sin embargo, la solución la volvió a encontrar en las mediciones de Tycho Brahe. La tercera ley muestra la relación entre los tamaños de las órbitas y el tiempo que emplean los planetas en recorrerlas. Tercera ley: Los cuadrados de los períodos de re volución de los plane-

tas alrededor del Sol (T) son directamente proporcionales a los cubos de los semiejes mayores, o radios medios (a):

AYUDA En la siguiente �gura, se indica a qué corresponde el semieje mayor de una elipse. Semieje mayor (a)

T� � K a� ⋅

Donde K es una constante de proporcionalidad, igual para todos los planetas, que solo depende de la masa del Sol. En su conjunto, las leyes de Kepler permitieron describir con rigor matemático cómo se movían los planetas. Sin embargo, la causa de dicho movimiento sería resuelta por Isaac Newton, como veremos más adelante.

r o n e m e j E

F’

F

0

Eje mayor

Física 2º medio

187

TALLER de estrategias Aprendiendo a aplicar modelos Aplicando la tercera ley de Kepler Situación problema Habilidad

Distinguir entre los datos relevantes e irrelevantes en el enunciado de un problema. Actitud

Valorar la predictibilidad de la tercera ley de Kepler.

Paso �

Sandra y Ricardo averiguan que la distancia media entre el Sol y el planeta Urano es de aproximadamente ��,�� UA (unidades astronómicas) y que el valor de la constante K para el sistema solar es K � �,��⋅ ��–�� s�/m� (en unidades del Sistema Internacional), y se preguntaron si solo a partir de esta información podían determinar su período orbital. Después de investigar, decidieron aplicar la tercera ley de Kepler para calcular el período orbital del planeta Urano.

é Imagen de Urano, obtenida por la sonda Voyager 2 .

Identifica las incógnitas En el problema, debemos determinar el período orbital, el que se designa con la letra T. Para poder resolverlo, es importante considerar que una unidad astronómica (UA) corresponde a �� m (que es la distancia media entre el Sol y la Tierra).

Paso �

Registra los datos Constante de proporcionalidad K � �,�� · ��–�� s�/m�; como la órbita del planeta Urano es aproximadamente circunferencial, es posible considerar que el semieje mayor (a) es igual a la distancia media entre el Sol y Urano, es decir, a � ��,�� UA � �,�� · �� m.

Paso �

Utiliza modelos El modelo matemático que emplearemos es el que representa la tercera ley de Kepler: T� � K · a� Remplazando los valores, se obtiene: s2 T� � �,�� · ��–�� 3 · (�,�� · m

188


�� m)�

Inicio

Desarrollo

4

Cierre

Al desarrollar la potencia, resulta: T � �,�� · ��

–��

�

s2 · �,�� m3

· �� m�

Calculando el producto, se obtiene: T� � �,�� · �� s�

Finalmente, se despeja el período orbital ( T): T�

√ 7,030 · 1018 s2

T � � �� s

Para obtener el valor del período orbital en años, debemos dividir el resultado anterior por la cantidad de segundos que posee un año, es decir, �� . T�

Paso �

2 651 414 717 s ≈ ��,�� años 31 536 000


A partir de la tercera ley de Kepler, fue posible determinar que Urano completa un ciclo alrededor del Sol en aproximadamente �� años.

Desafío Aplicar 1.

Macarena sabe que el año marciano equivale a 687 días terrestres, pero quiere conocer cuál es su radio orbital.

Si ella considera que la órbita de Marte es aproximadamente circunferencial, ¿qué valor obtendrá para el radio orbital al aplicar la tercera ley de Kepler?

2.

¿Cuál será el semieje mayor de la órbita elíptica de un cometa, que completa un período en torno al Sol cada 150 años?

3.

Si el radio de la órbita circunferencial de un planeta A es cuatro veces el radio de la órbita circunferencial de otro planeta B, ¿en qué relación están los períodos de ambos planetas?

4.

La Tierra posee un período orbital de un año y el radio medio de su órbita es R T. Si suponemos que otro planeta se encuentra a una distancia de 3RT del Sol y que su órbita es aproximadamente circunferencial, ¿cuál será su período orbital?

5.

Júpiter posee un período orbital de 11 años y 315 días (aproximadamente). Si consideramos que su órbita es circunferencial, ya que tiene una baja excentricidad, ¿cuál es la distancia media entre Júpiter y el Sol?

Física 2º medio

189


Newton y la gravitación universal Antes de Newton, ya se admitía que la caída de los cuerpos se debía a la atracción que la Tierra ejercía sobre ellos. Sin embargo, dicha fuerza no había sido descrita matemáticamente. Kepler, por ejemplo, pensaba que la fuerza que mantenía a los planetas girando alrededor del Sol era inversamente proporcional al radio de la órbita, hecho que no había sido comprobado. Para establecer una analogía con la fuerza de atracción gravitacional, realicen la siguiente actividad.

Actividad

Objetivo Establecer una relación entre fuerza y movimiento orbital. Habilidad Explicar. Actitud Participar de forma activa en el desarrollo de un procedimiento. Tiempo 20 minutos.

Fuerza y movimiento orbital Reúnanse en grupos de tres integrantes y consigan un objeto pequeño, como un sacapuntas o una goma. Luego, realicen el siguiente procedimiento: 1. Amarren el hilo al objeto y háganlo girar, tal como se representa en la imagen. 2. Modifiquen el largo del hilo y repitan el procedimiento.

Respondan las siguientes preguntas: a. ¿Qué fuerza posibilita que el objeto gire? Expliquen. b. ¿Hacia dónde actúa dicha fuerza? c. Si mantienen la frecuencia de giro, ¿varía la fuerza necesaria para hacer girar el sacapuntas al aumentar el largo del hilo? Expliquen. d. ¿Todos los integrantes del grupo efectuaron el procedimiento? De no ser así, verifiquen que todos lo hagan.

En la actividad anterior pudimos observar que para que un cuerpo describa una trayectoria circunferencial respecto de un punto, debe actuar una fuerza. Cuando Newton trató de explicar la fuerza de atracción gravitacional, utilizó el siguiente ejemplo. Si se lanza un proyectil desde una montaña muy alta, este descr ibirá una trayectoria curva hasta caer a la superficie de la Tierra (observa la imagen de la derecha). Sin embargo, a medida que el proyectil es lanzado con mayor velocidad, la curva descrita será cada vez mayor. Así, llegará un punto en que el proyectil no chocará en el suelo, sino que podrá entrar en una órbita cerrada alrededor de la Tierra, es decir, quedará en una caída permanente. Usando este ejemplo, Newton pensó que la Luna experimentaba una fuerza que la hacía “caer a la Tierra” en una caída libre que la hacía describir una órbita circunferencial. Newton consideró que la fuerza que ejerce la Tierra sobre la Luna es la misma que la que ejerce sobre cualquier cuerpo situado en la superficie terrestre, es decir, la fuerza de atracción gravitacional. Extendió dicha atracción a todos los astros del universo y, finalmente, concluyó que la gravedad es atributo de todos los cuerpos y es proporcional a la cantidad de materia contenida en cada uno. 190


é La idea planteada por Newton fue la

base de los lanzamientos espaciales. La velocidad mínima para ir de la Tierra a otros astros se denomina velocidad de escape.

Inicio

4

Cierre

Desarrollo

La síntesis de todo lo expuesto anteriormente se enuncia en la ley de gravitación universal. Todos los cuerpos del universo se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. M� ⋅ M� F � G ⋅ ______ r� Donde M� y M� son las masas de los cuerpos que interactúan, r es la distancia de separación entre ellos y G es conocida como la constante de gravitación universal y cuyo valor en unidades del Sistema Internacional es G = �,�� ⋅ ��-�� N ⋅ m�/kg�. Desde que Newton dedujo la ley de gravitación hasta que la publicó transcurrieron casi veinte años. ¿Por qué dicho retraso? Se piensa que aquello se debió a que no había resuelto el problema de que la Tierra no fuera una masa puntual (un cuerpo cuya masa se concentra en un solo punto). En efecto, para estudiar el movimiento de caída de una piedra, es necesario evaluar la atracción total de una esfera homogénea sobre una partícula material situada fuera de ella. Cada parte de la esfera atraerá la partícula con una fuerza distinta, de acuerdo a la distancia a la que se halle. Finalmente, tras laboriosos cálculos, Newton resolvió el problema: la atracción de la esfera actúa como si toda su masa estuviera concentrada en el centro. Si M es la masa de la Tierra y R es su radio, la fuerza ejercida sobre un cuerpo de masa m situado a una altura h sobre su superficie responde a la ley de gravitación, es decir: F�G⋅

é Con la ley de gravitación universal,

Isaac Newton pudo explicar una gran cantidad de fenómenos.

m

h

M

M ⋅ m M ⋅ m ___________ __________ �G⋅ r�

(R � h)�

R

La importancia de la ley de gravitación comenzó a valorarse inmediatamente; el propio Newton pudo ir dando explicaciones a diversos fenómenos como: Las perturbaciones de la Tierra y de Júpiter a causa de su rotación. El origen de las mareas. Las trayectorias de los planetas. El cambio en el eje de rotación de la Tierra. ◻

◻ ◻ ◻

Investiga y comunica Reúnanse en grupos de tres integrantes e investiguen acerca del experimento realizado por Henry Cavendish para medir la constante de gravitación universal. Expliquen, además, cómo dicho valor permitió demostrar la tercera ley de Kepler. Una vez reunida la información, elaboren una presentación en Power Point para comunicar los resultados de su investigación al resto de los compañeros de su curso.

s o u r c

e

R

d i g

i t a

c

l


o

Física 2º medio

o

191

TALLER de estrategias Aprendiendo a aplicar modelos Aplicando la ley de gravitación universal Situación problema Habilidad

Analizar la forma de aplicar un modelo matemático.

Susana desea determinar la magnitud de la fuerza con que la Tierra y la Luna se atraen. Para ello, averiguó que la masa de la Tierra es �,��⋅ �� kg, que la masa de la Luna es �,��⋅�� kg y que la distancia media entre los centros de los dos cuerpos celestes es aproximadamente �� km.

Actitud

Valorar la capacidad descriptiva de la ley de gravitación universal.

Paso �

Identifica las incógnitas En el problema propuesto debemos aplicar la ley de gravitación universal de Newton. Dado que la órbita que efectúa la Luna alrededor de la Tierra es casi circunferencial, podemos utilizar la distancia media entre ambos.

Paso �

Registra los datos Los datos de los que disponemos los registramos en la siguiente f igura: MT = 5,97 ⋅ 1024 kg ML = 7,35 ⋅ 1022 kg F=? r = 384 400 km

Paso �

Utiliza modelos La ley de gravitación universal se representa mediante el siguiente modelo matemático: F � G⋅

MT · ML r2

Antes de remplazar los valores en dicha expresión, debemos recordar que la constante de gravitación universal es: N · m2 –�� G � �,��⋅�� kg2

192


Inicio

Desarrollo

4

Cierre

Además, la distancia entre la Tierra y la Luna debe ser expresada en metros (m), ya que es la unidad para la distancia en el Sistema Internacional. Por lo tanto, r � �� km � �,�� ⋅ �� m. Remplazando los valores en la expresión anterior, obtenemos:

(

F � �,�� ⋅ ��

–��

N · m2 kg2

(

F � �,�� ⋅ ��–��

)

⋅

5,97 · 1024 kg · 7,35 · 1022 kg (3,844 · 108 m)2

N · m2 kg2

)

⋅

4,39 · 1047 kg2 1,48 · 1017 m2

F � �,�� ⋅ �� N


Paso �

La magnitud de la fuerza gravitacional con que la Tierra y la Luna se atraen es aproximadamente �,�� ⋅ �� N.

Desafío Aplicar 1.

2.

3.

¿Cuál es la fuerza de atracción gravitacional que el Sol ejerce sobre la Tierra, si la distancia que los separa es aproximadamente 1,5 ⋅ 108 km y la masa del Sol es 1,99 ⋅ 1030 kg? (Considera el valor de la masa de la Tierra utilizado en el taller desarrollado en estas páginas). Utilizando la ley de gravitación universal, determina la aceleración de gravedad sobre un cuerpo de 1 kg de masa que se encuentra en las cercanías de la superficie terrestre. Para ello, considera que el radio medio de la Tierra es 6378 km. En el siguiente esquema, se representan dos cuerpos celestes, A y B, que experimentan una fuerza de atracción mutua. MB � X

MA � �,� ⋅ �� kg

4.

¿A qué distancia se encuentran dos planetas de igual masa (1,99 ⋅ 1023 kg), si la magnitud de la fuerza de atracción gravitacional experimentada por ellos es de 2 ⋅ 1015 N?

5.

Un planeta esférico tiene una densidad ρ = 5 g/cm3 y un radio R = 5000 km. ¿Con qué fuerza atraerá a una masa de 1 kg colocada sobre su superficie?

6.

Calcula la fuerza de atracción entre el electrón y el protón de un átomo de hidrógeno. Para ello, considera los siguientes datos: Masa del protón: 1,67 ⋅ 10–27 kg Masa del electrón: 9,1 ⋅ 10–31 kg Radio del átomo: 5,3 ⋅ 10–11 m

r � � ⋅ �� m

A

F � �,� ⋅ �� N

B

Considerando los datos señalados en el esquema, ¿cuál es la masa del cuerpo B?

Física 2º medio

193


Los efectos de la fuerza de atracción gravitacional La fuerza de atracción gravitacional es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza: está presente en nuestra vida cotidiana y ha modelado la estructura de nuestro universo. A continuación, analizaremos algunos de sus efectos.

Efectos terrestres La caída de los cuerpos

é Al dejar caer una hoja de papel y una

bola de acero desde la misma altura, se puede observar que la bola llega antes. Esto no ocurre porque la bola sea más pesada, sino porque la resistencia del aire afecta más a la hoja que a la bola.

El descubrimiento de Neptuno

Uno de los efectos más notorios de la fuerza de atracción gravitacional es la caída de los objetos. Aristóteles pensaba que los cuerpos más pesados caían con mayor rapidez que los que eran más ligeros. Esta creencia estuvo arraigada por más de dos mil años. Fue Galileo quien demostró que todos los cuerpos, independiente de su masa, caen con la misma aceleración. A partir de la ley de gravitación universal se pudo determinar cuál era la aceleración con la que caían los cuerpos cercanos a la superficie terrestre, cuyo valor es aproximadamente �,� m/s�.

El matemático y astrónomo inglés John C. Adams (1819-1892), al realizar cálculos matemáticos basados en la ley de gravitación universal de Newton, predijo la existencia y la posición de un planeta más lejano que Urano (el más distante descubierto hasta entonces). De forma simultánea, Leverrier (1811-1877), realizando cálculos similares, llegó a la misma conclusión. Ambos enviaron sus resultados al observatorio de Berlín, donde se inició la búsqueda de dicho planeta. Finalmente, este fue descubierto en el año 1846, casi en la misma posición predicha. Debido al color azul del planeta, se le llamó Neptuno (deidad romana del mar).

Las mareas

Las mareas, que corresponden a cambios periódicos en el nivel de los océanos, se producen por la fuerza de atracción gravitacional que ejercen el Sol y la Luna sobre la Tierra. Fue Isaac Newton quien, a través de su ley de gravitación universal, pudo finalmente explicar este fenómeno. Cuando el Sol y la Luna se encuentran alineados (imágenes A y C) se produce una mayor atracción gravitacional sobre las masas de agua. A las mareas que se generan a partir de esta situación se las denomina mareas vivas. En cambio, cuando la Luna se encuentra en las posiciones que muestran las imágenes B y D, la fuerza gravitacional ejercida por el Sol y la Luna sobre las aguas de los océanos tiende a contrarrestarse. En estas situaciones se producen las denominadas mareas muertas. 194


A

B

C

D

Inicio

Desarrollo

4

Cierre

Efectos sobre las estructuras cósmicas La fuerza de atracción gravitacional, que ocasiona que los objetos caigan a la superficie terrestre, también actúa sobre las grandes estructuras del cosmos. Es más, el universo a gran escala, que incluye planetas, estrellas, nebulosas, galaxias y estructuras mayores, se modela a partir de la interacción gravitatoria. A continuación, veremos que esta fuerza se hace presente en algunas de las estructuras cósmicas. Sistemas planetarios

El movimiento de los planetas y otros cuerpos en torno al Sol se debe a la fuerza de atracción gravitacional. De manera similar, los planetas ejercen fuerza sobre los satélites que los orbitan.

Cúmulos estelares

La fuerza de atracción gravitacional permite que las estrellas formen agrupaciones. Estas pueden ser de unas cuantas decenas, de miles o de millones de ellas. En la imagen, se muestra el cúmulo globular M13.

Galaxias

Agrupaciones de galaxias

Una galaxia es una estructura conformada por cientos de millones de estrellas, planetas, nebulosas, entre otros cuerpos. Todos ellos se encuentran unidos gracias a la fuerza de atracción gravitacional. Se sabe que en el centro de las galaxias existen agujeros negros (objetos de mucha masa) que ejercen una enorme fuerza de atracción gravitacional.

En el universo a gran escala, la atracción gravitacional hace que las galaxias se atraigan unas con otras, formando estructuras conocidas como cúmulos y supercúmulos. Se estima que en el universo existen al menos cien mil millones de galaxias.

Sintetiza

En esta lección has estudiado cómo evolucionaron los diferentes modelos explicativos del sistema solar. Con las nociones y conceptos esenciales de la lección, elabora un mapa conceptual que muestre cómo estos se relacionan entre sí.

Física 2º medio

195

TALLER de ciencias

Aprendiendo a desarrollar procesos científicos Determinando la aceleración de gravedad Objetivo Determinar experimentalmente un valor para la aceleración de gravedad. ¿Qué debo saber para realizar el taller?

Habilidades Procesar datos, concluir y evaluar. Actitud Mostrar interés por el conocimiento. Tiempo 60 minutos.

Observación Todos los cuerpos cercanos a la superficie terrestre caen hacia ella con una aceleración que se puede asumir como constante. Sin embargo, dependiendo del lugar geográfico donde estemos situados, la aceleración de gravedad puede experimentar pequeñas variaciones. Por ejemplo, para una misma latitud, la aceleración de gravedad es mayor a nivel del mar que en lo alto de una montaña. Ello, porque en el primer caso se está más cerca del centro de la Tierra. La aceleración de gravedad depende principalmente de la masa de nuestro planeta, y para determinar su valor se han utilizados diversos métodos. En el siguiente taller, emplearemos un método experimental para obtener un valor aproximado de dicha magnitud. Reúnanse en grupos de cuatro integrantes y realicen el siguiente procedimiento.

Planteamiento del problema e hipótesis ¿De qué manera se puede determinar el valor de la aceleración de gravedad? Para dar respuesta a esta pregunta de investigación, es posible que piensen en diferentes métodos que permiten obtener la magnitud de la aceleración de gravedad. Sin embargo, les proponemos obtener su valor a partir de la oscilación de un péndulo simple.

Diseño experimental 1. Reúnan los siguientes materiales: un soporte, hilo, cinta métrica, un objeto que puedan suspender de él (como una esfera de acero o un candado pequeño) y un cronómetro (puede ser el que traen incorporado los teléfonos celulares).

2. Utilizando los materiales, armen un péndulo de al menos 80 cm de largo (registren su longitud). Luego, hagan oscilar el péndulo (en amplitudes menores a 30°), determinando el tiempo en que tarda la masa en realizar seis oscilaciones completas. Recuerden que, en una oscilación, la masa debe ir y volver al mismo punto. Repitan este procedimiento cinco veces.

196


Inicio

Desarrollo

4

Cierre

Resultados Con los resultados obtenidos, completen la siguiente tabla: Tiempo empleado en realizar seis oscilaciones (t)

Período de cada oscilación T = t/6

� � � � �

Longitud del péndulo ( L):

Tpromedio �

ΣTi/� �

La expresión que utilizaremos para calcular la aceleración de gravedad corresponde a aquella que permite determinar el período de oscilación de un péndulo (T) en función de su longitud ( L). __

√

_ T = 2π _L g

Al despejar la aceleración de gravedad g obtenemos: 4π ⋅ L g = _____ T2 2

En la expresión anterior deben remplazar el valor promedio del período en segundos y la longitud del péndulo en metros.

Análisis e interpretación de resultados a. ¿Por qué creen que fue necesario calcular el período a partir de seis oscilaciones y repetir el procedimiento cinco veces? ¿No hubiese bastado con medir el tiempo de una sola oscilación? b. ¿Hubo diferencia entre el valor que conocen de la aceleración de gravedad y el que determinaron? De ser así, ¿a qué lo atribuyen? c. ¿Habrían obtenido el mismo resultado hubiesen realizado el experimento a 4000 m de altitud? Expliquen.

Conclusiones y evaluación a. ¿Qué fuentes de error pudieron haber afectado sus resultados? b. ¿Fueron similares sus resultados a los del resto de los estudiantes de su curso? Expliquen.

Comunicación de resultados Para comunicar los resultados del taller, elaboren un póster en el que se mencionen los objetivos, métodos y análisis asociados a su investigación.

Desafío Investiga

Investiguen en diferentes fuentes bibliográficas y en Internet otros métodos para determinar experimentalmente el valor de la aceleración de gravedad. Física 2º medio

197




Unos astrónomos detectan un sistema planetario que orbita una estrella situada a 20 años-luz de la Tierra. Mediante observaciones indirectas, descubren un planeta al que denominan H1, y que tiene un período orbital ( TH1) de 2 años terrestres. Luego, detectan un segundo planeta (H2), que tiene un radio orbital cinco veces mayor que el de H1. Si las órbitas de ambos planetas son prácticamente circunferenciales, ¿cuál es el período orbital del planeta H2?

Al aplicar la tercera ley de Kepler se tiene que:

Por lo tanto,

2 2 TH1 TH2 K = y = K a3H1 a3H2 2 TH12 TH2 = a3H1 a3H2

Considerando que aH2 = 5aH1, se tiene que: 2 TH12 TH2 = ⇒ TH2 = (√ 125) · TH1 1 125

Remplazando el período orbital del planeta H1, se obtiene que TH2 = 22,36 años.

Ahora tú Analiza 1.

Compara

Un planeta orbita una estrella describiendo una trayectoria elíptica, tal como se muestra en el siguiente esquema:

4.

Completa la siguiente tabla, señalando diferencias y similitudes entre los modelos de Aristóteles y de Ptolomeo.

5

Comparación entre los modelos de Aristóteles y de Ptolomeo

4

Diferencias

1

Similitudes

Estrella

2

3

¿En qué punto de la órbita, 1, 2, 3, 4 o 5, la velocidad del planeta será mayor? Explica 2.

¿Qué ventajas presentó el modelo de Copérnico respecto del de Ptolomeo? Explica

Explica 3.

198

¿Cuál piensas que fue el aporte de Galileo al desarrollo y consolidación del modelo heliocéntrico?


5.

¿Qué hechos pudo explicar Newton a partir de su ley de gravitación universal?

Inicio

4

Cierre

Identifica

Evalúa 6.

Desarrollo

7.

Cuando Claudio le explica a un amigo la segunda ley de Kepler, utiliza el siguiente esquema que representa la órbita de un planeta en torno al Sol.

¿Cuál de los siguientes planetas fue descubierto gracias a la capacidad predictiva de la ley de gravitación universal de Newton? Marca con un ✓.

A

Urano

D Sʼ

S

Plutón

Neptuno

Aplica 8.

C B

Claudio le dice que si los arcos AB y CD son recorridos en tiempos iguales, entonces S = 2S’. ¿Es correcta su afirmación? De no ser así, ¿cuál es la relación entre S y S’?

Un satélite (1) de 400 kg orbita a una estrella a una distancia de 1 UA, describiendo una trayectoria aproximadamente circunferencial. Otro satélite (2), con el doble de masa, también orbita a la misma estrella, pero a una distancia de 4 UA. ¿Cuál es la relación entre las intensidades de la fuerza gravitacional que el planeta ejerce sobre ambos satélites?


Indicador

Ítems

Habilidades

Nivel de desempeño

Expliqué y comparé las fortalezas y debilidades de los primeros modelos del sistema solar.

�, � y �

Explicar y comparar.

L: tres ítems correctos. ML: dos ítem correctos. PL: uno o ningún ítem correcto.

Identifiqué y expliqué las diferentes leyes de Kepler.

� y �

Analizar y evaluar.


Reconocí las consecuencias de la ley de la gravitación universal y apliqué su modelo matemático.

�, � y �

Explicar, identificar y aplicar.



 ¿Piensas que los conceptos estudiados en esta lec-  Considerando los resultados que obtuviste en la ción son útiles para comprender el mundo que te rodea?, ¿qué conceptos te gustaría seguir profundizando?  ¿Qué conceptos y habilidades te resultaron más fáciles de trabajar?

evaluación, ¿qué conceptos y habilidades piensas que debes mejorar?  ¿Debes reforzar algunas de las actitudes trabajadas en las diferentes actividades de la lección? Explica.  Pídele a un compañero o compañera que revise tu evaluación, y haz lo mismo con la de él o ella.

Física 2º medio

199

LECCIÓN 9

EL ORIGEN Y EVOLUCIÓN DEL SISTEMA SOLAR El entorno inmediato de la Tierra está conformado por la Luna, el Sol, los otros planetas y una gran cantidad de cuerpos menores. Pero ¿cómo se originó el sistema planetario del cual la Tierra forma parte? Para responder esta y otras interrogantes que te puedan surgir, te invitamos a estudiar la siguiente lección.

Me preparo para aprender Objetivo Activar y registrar conocimientos previos. Habilidades Evaluar y explicar. Actitud Valorar las habilidades y actitudes que permiten integrar nuevos aprendizajes. Tiempo 20 minutos.

Es importante que reconozcas aquello que sabes o piensas en relación a las temáticas que se desarrollarán en esta lección, dado que tus concepciones previas son el cimiento sobre el que se construirán los nuevos aprendizajes. Dos hermanos, Gabriela y Roberto, utilizando un telescopio refractor observaron la Luna durante varias noches. Producto de esto, notaron que la superficie de nuestro satélite natural presenta una gran cantidad de cráteres. Para explicar este hecho, plantearon la siguiente hipótesis: La Luna presenta una gran cantidad de cráteres debido al impacto de cuerpos menores como cometas y asteroides.

a. ¿Te parece plausible la hipótesis propuesta por Gabriela y Roberto? Explica.

b. ¿Por qué la Tierra no presenta la misma cantidad de cráteres que la Luna?

c. ¿Qué sabes acerca de la formación del sistema solar? Explica.

d. ¿Qué cuerpos conforman el sistema solar? Menciónalos.

e. ¿Qué actitudes, trabajadas en unidades anteriores, te han permitido integrar nuevos aprendizajes? El espacio disponible en los recuadros es solo referencial. Si requieres más espacio, utiliza tu cuaderno.

200


Inicio

Desarrollo

4

Cierre

¿Cómo se formó el sistema solar? Se estima que el sistema solar se formó hace unos �� millones de años, como resultado del colapso de una nube de gas y polvo cósmico. A continuación, revisaremos las principales hipótesis acerca de su origen.

La hipótesis de las colisiones cercanas Esta hipótesis plantea que los planetas y satélites del sistema solar se habrían formado debido a la proximidad entre el Sol y una estrella vecina. Producto de esa cercanía, se habría arrancado una gran cantidad de materia del Sol por efecto de la fuerza de marea gravitacional ejercida por la estrella vecina. Con el tiempo, esta materia se habría condensado, formando los planetas y todas las estructuras menores que componen el sistema solar. Esta hipótesis fue defendida por el físico escocés James Clerk Maxwell y, debido al prestigio de este científico, se mantuvo en pie hasta inicios del siglo XX.

é La hipótesis de las colisiones cercanas establece que los planetas

y cuerpos del sistema solar se habrían formado por la condensación de la materia arrancada entre el Sol y una estrella vecina.

Independiente de la hipótesis acerca de la formación del sistema solar, se debe considerar un proceso que se denomina acreción . Este corresponde a la atracción entre las partículas de polvo (en un inicio), las que se unen con otras formando pequeñas rocas, que a su vez formarán asteroides y posteriormente planetas o satélites naturales. El proceso de acreción explica, además, por qué un planeta se estructura en diferentes capas.

Física 2º medio

201

LECCIÓN 9 El origen y evolución del sistema solar

La hipótesis nebular Fue propuesta por el geógrafo y filósofo alemán Immanuel Kant ( ��). En ella planteaba que el sistema solar se habría originado como producto de la rotación de una nebulosa de gas y polvo. En la siguiente secuencia, se explica en detalle este modelo:

Se piensa que el sistema solar tuvo su origen hace 4600 millones de años en el colapso gravitacional de una nube de gas y polvo cósmico (nube molecular). Debido a la presión y al incremento de la temperatura, en el centro de la nube se originó una estrella, nuestro Sol.

Lentamente, el gas y el polvo comenzaron a rotar en torno a la estrella naciente. Producto de aquello, se formó un disco de materia denominado disco protoplanetario.

La condensación del gas y el polvo originó un sistema de anillos, en donde se concentró mayoritariamente la materia que conformaría posteriormente los planetas. Es importante mencionar que el viento solar limpió y arrastró a regiones externas gran parte del gas presente en el disco protoplanetario.

A medida que los planetas se formaron, fueron limpiando su vecindad del gas y el polvo cósmico, como verdaderas aspiradoras gravitacionales.

Cuando finalmente el sistema solar se formó, en las órbitas internas se situaron los planetas rocosos (denominados terrestres) y en las externas, los planetas conformados principalmente por gas (denominados jovianos). é El modelo de la formación del sistema solar de la imagen, no necesariamente da

cuenta de las escalas, tamaños y distancias de los objetos allí representados.

202


Inicio

Desarrollo

4

Cierre

Evidencias de la hipótesis nebular Existen numerosas evidencias que respaldan la hipótesis nebular. A continuación se presentan las principales: La presencia de cráteres

Los cuerpos mayores, como planetas o satélites, atrajeron todos los objetos de menor tamaño, en lo que se conoce como “bombardeo intenso tardío”. Debido a aquello, muchos planetas y satélites presentan una gran cantidad de cráteres. La mayoría de los cráteres de la Tierra fueron borrados por la erosión.

Actividad Objetivo Analizar y evaluar dos hipótesis que den cuenta de la formación del sistema solar. Habilidades Analizar, evaluar y comunicar. Actitud Trabajar de forma colaborativa. Tiempo Una semana.

La observación de discos protoplanetarios

La presencia de asteroides

Muchos de los asteroides y cometas del sistema solar se consideran los ladrillos originales de nuestro sistema planetario, y que se escaparon a la atracción de cuerpos mayores. Entre las órbitas de Marte y Júpiter, se sitúa el cinturón de asteroides que se formó a partir de un anillo protoplanetario. En la imagen, se muestra al asteroide Apofis que tiene una órbita similar a la Tierra y fuera del cinturón de asteroides.

Quizás, la mayor evidencia de la hipótesis nebular ha sido la observación de discos protoplanetarios fuera del sistema solar. En la imagen, se muestra un disco que rodea a la estrella HL Tauri, obtenida por el observatorio ALMA, ubicado en el norte de Chile.

¿Cómo se formó la Luna? Reúnanse en grupos de tres o cuatro integrantes e investiguen en distintas fuentes confiables acerca de dos hipótesis que den cuenta de la formación de la Luna. Una vez que dispongan de dicha información, realicen las siguientes actividades:

1. Completen una tabla similar a la de abajo, donde resuman lo que plantea cada una de las hipótesis, así como las principales evidencias que las respaldan. Hipótesis de la formación de la Luna

¿Qué plantea?

¿Cuáles son sus evidencias?

Hipótesis � Hipótesis �

2. En relación con la información de la que disponen, respondan las preguntas que siguen: a. ¿Cuál es la hipótesis más aceptada e n la actualidad? ¿Por qué? b. ¿Qué debilidades presenta cada una de las hipótesis? c. ¿Cómo resultó su grupo de trabajo?, ¿qué aspectos deben mejorar? 3. Para comunicar los resultados de investigación, elaboren un póster.

Física 2º medio

203


Las escalas y distancias en el sistema solar En la actualidad, aún se sigue especulando acerca de la formación del sistema solar. Sin embargo, la observación y exploración espacial ha permitido obtener valiosa información respecto de los principales cuerpos que lo conforman. Antes de estudiar cada uno de ellos, nos haremos una idea de las distancias entre algunos cuerpos del sistema solar.

Actividad Objetivo Establecer una proporción para la distancia entre la Luna y la Tierra.

¿Qué debo saber para realizar la actividad?

¿Qué tan lejos se encuentra la Luna? La Luna es el cuerpo celeste más cercano a nuestro planeta, sin embargo, habitualmente se representa más cerca de lo que realmente está. Para tener una noción de la distancia real entre la Tierra y la Luna, reúnanse en grupos de tres integrantes y realicen el procedimiento que sigue: 1.

2.

Habilidades Modelar, analizar y explicar.

Actitud Manifestar interés por el conocimiento.

Tiempo 45 minutos.

3.

Para la actividad deben tener presente los siguientes datos: la distancia media entre la Tierra y la Luna es de 384 400 km; el diámetro de la Luna es de 3476 km y el diámetro medio de la Tierra es de 12 742 km. Consigan una pelota de tenis (esta representará a la Tierra). Midan su diámetro y en relación con este valor determinen el diámetro de la Luna y la distancia relativa a la que deberían estar situados la Tierra y la Luna. Para ello, deben establecer una regla de tres.

é Representación habitual del

sistema Tierra-Luna.

Considerando el diámetro que calcularon para la Luna, obtengan una esfera de tamaño similar (puede ser una bolita de cristal) y ubíquenla a la distancia relativa con respecto a la Tierra (pelota de tenis). Observen la disposición de las dos esferas.

En relación con el procedimiento realizado, respondan: a. ¿Las representaciones habituales del sistema Tierra-Luna dan cuenta de la

realidad? Expliquen. b. Considerando que la distancia entre la Tierra y el Sol es de aproximadamente

150 000 000 km, ¿a qué distancia se debería ubicar el Sol si se representara a la Tierra con la misma pelota de tenis? c. A partir de lo anterior, ¿sería factible crear un modelo del sistema solar si el

diámetro de la Tierra fuera el de una pelota de tenis? Expliquen. d. ¿Qué importancia tienen los modelos, como el realizado en la actividad, para

la comprensión de los fenómenos naturales? Expliquen.

A partir de la actividad anterior, puedes tener una noción de las distancias al interior del sistema solar. Siguiendo la idea propuesta ahí, si quisiéramos hacer un modelo del sistema solar y para ello utilizáramos un balón de fútbol como la Tierra (aproximadamente �� cm de diámetro), deberíamos situar el Sol a una distancia aproximada de �,� km, y el planeta Neptuno a �� km del balón, una distancia similar a la que separa las ciudades de Santiago y San Felipe. 204


Inicio

Desarrollo

4

Cierre

Cuerpos que conforman el sistema solar El sistema solar está conformado por el Sol y una ser ie de cuerpos menores que lo orbitan. A continuación analizaremos los principales cuerpos que conforman nuestro sistema planetario.

Los planetas Según la Unión Astronómica Internacional, un planeta, para ser considerado tal, debe cumplir las siguientes condiciones: orbitar alrededor de una estrella o de un remanente de ella; poseer la suficiente masa como para alcanzar el equilibrio hidrostático y así poseer una forma casi esférica, y haber limpiado su vecindad de cuerpos menores (polvo, gas y pequeños asteroides). Según esto, el sistema solar está conformado por ocho planetas, los que se describen a continuación. Mercurio

Mercurio es el planeta más cercano al Sol, por lo que experimenta más directamente de su radiación. Mercurio es un planeta rocoso y sin satélites naturales, con un débil campo magnético y una muy tenue atmósfera. Su período orbital es de aproximadamente �� días (año mercuriano). Las misiones que han viajado a Mercurio son la s onda Mariner 10 (entre los años 1��4 y 1��5) y la sonda Messenger, enviada el año 2004. Principales datos de Mercurio

 La imagen de Mercurio tomada con �ltros de luz por la sonda Messenger

indica las diferencias en la composición mineral de su super �cie.

Distancia media al Sol Período orbital Período de rotación Diámetro Masa Aceleración de gravedad Temperatura media

�� 3�6 km ≈ �� días ≈ �� días ��,� km 3,3��⋅�� 3 kg �,�� m/s� �66 °C

Venus

Venus es el planeta más próximo a la Tierra y el segundo más cercano al Sol. No tiene lunas y posee un tamaño algo menor al de nuestro planeta. La atmósfera venusina es la más hostil del sistema solar: está formada por nubes de dióxido de carbono, polvo y ácido sulfúrico en forma tan abultada y densa que la presión ejercida por ella es �0 veces mayor que la terrestre. Son varias las misiones que han sido enviadas a Venus. Las principales son la sonda Venera � (1��5), que alcanzó a fotografiar su superficie, la sonda Pioner Venus (1��) y la sonda Magallanes (1��0). Principales datos de Venus Distancia media al Sol Período orbital Período de rotación Diámetro Masa Aceleración de gravedad Temperatura media

�� 3� km ≈ �� días

AYUDA

≈ −��3 días �� 3,6 km �,�6�⋅�� kg �,�� m/s� �63,�� °C

é La densa atmósfera de Venus impide

apreciar su super �cie. Esta imagen muestra su super �cie obtenida mediante radar por la sonda Magallanes.

El signo menos (−) en el período orbital o de rotación indica que dicho cuerpo realiza un movimiento retrógrado, es decir, en sentido contrario al de los otros planetas.

Física 2º medio

205


La Tierra

La Tierra es el tercer planeta más cercano al Sol y es el único, hasta el momento, del que se sabe que alberga vida (tal como la conocemos). Factores como la distancia del Sol y la presencia de la atmósfera favorecen que en la superficie el agua esté en estado líquido. Además, presenta un campo magnético de gran intensidad, debido, principalmente, a que su núcleo externo se encuentra en estado líquido. Este campo magnético permite desviar los nocivos rayos cósmicos y principalmente el viento solar que inciden sobre la Tierra. La atmósfera filtra las radiaciones solares gracias a una capa de ozono que absorbe los rayos ultravioletas, que son dañinos para la vida. Principales datos de la Tierra Distancia media al Sol

�4� �� km

Período orbital

≈ �� días

Período de rotación

≈ �4 horas

Diámetro

�� 4� km

Masa

�,��⋅��4 kg


�,�� m/s�

Temperatura media

�4,�� °C

 Se piensa que la Luna se originó

cuando un protoplaneta del tamaño de Marte impactó a la Tierra en formación. Las rocas expulsadas al espacio se agruparon, atraídas por fuerzas de gravedad, y formaron la Luna.

Marte

Marte es el cuarto planeta del sistema solar y su tamaño es casi la mitad del de la Tierra. Puede ser visto en el cielo nocturno, observándose como una pequeña estrella roja. Esto se debe a que su delgada atmósfera permite distinguir su superficie, cubierta de óxido de hierro. La atmósfera marciana está compuesta principalmente por dióxido de carbono ( ��,3 %), nitrógeno (2,� %) y oxígeno (2,1 %). Muchas misiones han explorado la superficie marciana, siendo las principales Marsnik 3 (1��1), Viking 1 y 2 (1��), Mars Pathfinder (1��) y Curiosity (2012). Principales datos de Marte Distancia media al Sol

�� 4� km

Período orbital

≈ �� días


≈ �� horas

Diámetro

206

��4, 4 km

Masa

�,4��⋅�� kg


�,�� m/s

Temperatura media

−4� °C

�


 Marte posee dos satélites natu-

rales, Fobos y Deimos.

Inicio

4

Cierre

Desarrollo

Júpiter

Júpiter es el quinto planeta del sistema solar y el más grande. Posee una masa que es 31� veces la de la Tierra. Completa un ciclo de traslación al Sol en 11 años y 312 días. La composición de Júpiter es esencialmente de hidrógeno y helio, los cuales se encuentran en estado gaseoso en la atmósfera y se presume que en estado líquido en el manto del planeta. El núcleo es aproximadamente del tamaño de la Tierra y se piensa que está compuesto por roca y hierro. El campo magnético de Júpiter es 20 000 veces el de la Tierra. Las principales lunas de Júpiter son Europa, Calisto, Ganímedes e Ío (satélites que estudiaremos más adelante). Principales datos de Júpiter

Distancia media al Sol

�� 4�� km

Período orbital

≈ �� años


≈ �� horas

Diámetro

�4� ��4 km

Masa

�,��⋅�� kg


�4,�� m/s�

Temperatura media

− ��,�� °C

 La gran mancha roja, caracte-

rística de Júpiter, corresponde a una tormenta cuyo tamaño es 2,5 veces el de la Tierra.

Saturno

é

Tormenta observada en el polo norte de Saturno, por la sonda Cassini en el año 2006.

Saturno es el sexto planeta desde el Sol y el segundo más grande. Es fácilmente reconocible, debido a sus espectaculares anillos, los más grandes y brillantes del sistema solar. Al igual que Júpiter, se piensa que posee un núcleo interno rocoso, compuesto por metales y silicatos. La parte externa de Saturno está compuesta por hidrógeno y helio. Los anillos fueron descubiertos por Christian Huygens en 1�� y están formados por partículas de polvo y hielo de diferentes tamaños que orbitan el ecuador del planeta. Saturno presenta una gran familia de satélites, �2 conocidos, entre ellos el único satélite del sistema solar que posee atmósfera, Titán. Principales datos de Saturno

Distancia media al Sol Período orbital Período de rotación Diámetro Masa Aceleración de gravedad Temperatura media

�,4��⋅�� km ≈ �� años ≈ �� horas �,��⋅�� km �,��⋅��

kg

��

��,44 m/s�

−�� °C

Física 2º medio

207


Urano

Urano es el séptimo planeta desde el Sol y el tercero en tamaño. Se puede observar en el cielo nocturno como una débil estrella. Fue descubierto en 1��1 por William Herschel, quien amplió de este modo las fronteras del sistema solar. Su composición química es hidrógeno (�5 %), helio (12 %) y metano (3 %). Urano, al igual que Saturno, posee un sistema de anillos, pero más oscuros. Estos fueron observados por primera vez por la sonda Voyager 2, en 1��. Urano tiene un total de 2� satélites naturales, los más importantes son Miranda, Ariel, Umbriel, Titania y Oberón. Principales datos de Urano Distancia media al Sol

�,��⋅�0� km

Período orbital

≈ ��,0� años


≈

Diámetro

�� km

Masa

�,��⋅�0�� kg


�,�� m/s�

Temperatura media

− �0�,� °C

AYUDA

− �� horas

El signo menos (−) en el período de rotación indica que dicho cuerpo realiza un movimiento retrógrado, es decir, en sentido contrario al de los otros planetas.

Neptuno

Neptuno es el octavo y último planeta del sistema solar. Es una esfera azul gigante y gaseosa. Se encuentra tan lejos del Sol que demora más de un siglo y medio en completar una traslación. La existencia de Neptuno fue predicha gracias al estudio de las perturbaciones en la trayectoria de Urano, que debían ser causadas por otro cuerpo. La e structura y composición de Neptuno es muy similar a la de los otros planetas gaseosos. Se le conocen 14 lunas, siendo las principales Tritón y Nereida. Principales datos de Neptuno

 Imagen infrarroja del

planeta Neptuno.

Distancia media al Sol

�,��⋅�0� km

Período orbital

≈ �� años


≈ 0,�� días

Diámetro

�� km

Masa

�,0��⋅�0�� kg


��,�� m/s�

Temperatura media

− ��0 °C

Explica e investiga A partir de los datos de cada uno de los planetas, responde las siguientes preguntas: a. La aceleración de gravedad de Urano y Saturno es similar a la de la Tierra a pesar de su diferencia de tamaño. ¿A qué se puede deber esto? b. En nuestro sistema solar encontramos planeta s de tipo rocoso y gaseoso. Investiga qué teorías existen respecto de su distribución en torno al Sol.

208


Inicio

Desarrollo

4

Cierre

Los mayores satélites naturales del sistema solar Un satélite natural corresponde a un cuerpo celeste que orbita en torno a un planeta. Habitualmente, estos poseen una masa y un tamaño inferiores a los del planeta en torno al que orbitan. A continuación, se presentan los principales satélites naturales del sistema solar.

Ganímedes (Júpiter)

Titán (Saturno)

Calisto (Júpiter)

Diámetro: 5262 km

Diámetro: 5150 km

Diámetro: 4806 km

Ío (Júpiter) Diámetro: 3642 km

Luna (Tierra) Diámetro: 3476 km

Europa (Júpiter) Diámetro: 3138 km

Tritón (Neptuno) Diámetro: 2706 km

Titania (Urano) Diámetro: 1577 km

Rhea (Saturno) Diámetro: 1529 km

Investiga y describe Investiga y describe las principales características de los satélites naturales presentados en esta página. Luego, responde las siguientes preguntas:

a. ¿Qué satélites son de mayor tamaño que el planeta Mercurio? b. Entre todos los satélites del sistema solar, ¿qué satélite presenta la atmósfera más densa? c. ¿Por qué si la Luna rota, siempre vemos la misma cara de ella?

Física 2º medio

209


Los planetas enanos Los planetas enanos corresponden a cuerpos que, al igual que un planeta, orbitan en torno al Sol y poseen una forma casi esférica. Sin embargo, no han limpiado su vecindad de cuerpos menores. Generalmente, los planetas enanos tienen un tamaño inferior o similar al de los satélites naturales del sistema solar. A continuación, se presentan algunos cuerpos considerados planetas enanos.

Ciencia, tecnología y sociedad Ceres

Diámetro: 952 km ≈

Su órbita se encuentra entre los planetas Marte y Júpiter (cinturón de asteroides).

Eris


Es el mayor de los planetas enanos. Se ubica en el cinturón de Kuiper (más allá de Urano).

Plutón


Considerado por varias décadas como el noveno planeta del sistema solar.

Observación astronómica en Chile

C


También se ubica en el cinturón de Kuiper. é María Teresa Ruiz, Premio Nacional de

Ciencias Exactas 1997.


CHILE

hile concentra una parte importante de la actividad astronómica a nivel mundial. Es por esta razón que en nuestro país se emplazan los telescopios ópticos y radiotelescopios más grandes del planeta. Entre ellos se destacan el observatorio del cerro Tololo, La Silla, Las Campanas, el VLT y el proyecto ALMA. Producto de la intensa actividad astronómica, muchos astrónomos y astrofísicos chilenos participan de forma activa en el estudio de las estructuras cósmicas. Un ejemplo de ello es la astrónoma María Teresa Ruiz, quien fue la primera mujer en obtener el Premio Nacional de Ciencias Exactas, en ��. Ella descubrió la primera estrella enana café, a la que nombro Kelu, que significa rojo en mapudungún. Una estrella enana café posee una masa que no le permite mantener reacciones de fusión nuclear de forma estable. ¿Qué otras científicas o científicos chilenos conoces?

Makemake

210

CIENCIA en

Inicio

Asteroides y cometas Los asteroides son fragmentos de roca y metal de variadas formas y tamaños que orbitan alrededor del Sol, principalmente entre los planetas Marte y Júpiter, formando un anillo conocido como cinturón de asteroides. Su origen se remonta a la formación del sistema solar, dado que estos corresponden a materia sobrante de la ruptura y colisión de distintos cuerpos cuando se originaron los planetas. Los cometas son cuerpos pequeños compuestos por hielo de agua, polvo, gases e incluso moléculas orgánicas. Se encuentran orbitando en el cinturón de Kuiper o mucho más allá, en la nube de Oort. Sin embargo, muchos se desvían hacia el Sol, orbitándolo en una trayectoria elíptica. Al calentarse su superficie, el hielo sublima formando una cabeza con espectaculares colas, siempre opuestas al Sol. AYUDA Generalmente se utilizan como sinónimos los términos asteroide y meteorito. Sin embargo, estos últimos son cuerpos de menor tamaño que los asteroides y se precipitan a la super�cie de la Tierra.

Desarrollo

4

Cierre

PROYECTO

¿Cómo puedo

planeta de una estrella? diferenciar un O V I T E J B

Investigar diferentes métodos observacionales que permitan identi �car y diferenciar una estrella de un Oplaneta. D A D I L I B A

Investigar, recopilar información, integrar conocimientos de distintas áreas.

H S E D U T I T C

Valorar el trabajo colaborativo y en equipo.

A E T N A T R O P M I


 Pueden introducir todas las modi �caciones que estimen conveniente para mejorar o ampliar su proyecto.  Para la observación, puede que sea necesario un lugar donde las luces de la ciudad no impidan la contemplación de los astros. Soliciten ayuda a sus profesores, directivos y padres para que les apoyen en dicho requerimiento.  Para llevar a cabo todas las etapas del proyecto, revisen el anexo que se encuentra en la página 239 de su texto y entreguen dicho reporte a su profesor o profesora una vez �nalizado el trabajo.  Pueden requerir de la asesoría de algún centro astronómico (profesional o a �cionado). Para ello, averigüen si en su cuidad o comuna funciona alguno y pónganse en contacto con ellos. Se propone el plazo de un mes para plani �car y ejecutar su proyecto.

P é En la imagen se aprecia el comenta McNaught, que fue visi-

ble desde la Tierra el año 2007.

Sintetiza

Construye un mapa conceptual con las principales nociones y conceptos trabajados en esta lección. Incluye, además, algunas actitudes y habilidades desarrolladas junto con las temáticas estudiadas.

. . .

LAS TIC


Investiguen en diferentes fuentes con �ables de Internet acerca de cómo diferenciar mediante la observación una estrella de un planeta. Si hacen una salida a terreno, pueden documentar su C viaje utilizando fotografías y videos, los que pueden compartir con sus compañeros a través de alguna red social.

Física 2º medio

211


El estudio del sistema solar a lo largo de la historia Claudio Ptolomeo (100-170 d. C.) fue un matemático y astrónomo griego. Escribió el tratado astronómico conocido como Almagesto, donde propuso un modelo geocéntrico del sistema solar. Para explicar el movimiento retrógrado de los planetas, empleo el concepto de epiciclo.

é

Claudio Ptolomeo

Nicolás Copérnico (1473-1543) fue un astrónomo polaco. Propuso un modelo en el que situaba al Sol como centro del universo. En torno de él, los planetas describían órbitas circunferenciales. La publicación de su obra Sobre las revoluciones de los cuerpos celestes , daría inicio a la llamada Revolución Copernicana.

é

Galileo Galilei (1564-1642) observó, utilizando un telescopio perfeccionado por él mismo, una serie de hechos que lo llevaron a apoyar el modelo de Copérnico. Sin embargo, tras hacerlo, la Inquisición lo recluyó en su domicilio hasta el día de su muerte.

Nicolás Copérnico

Siglo II

é

Galileo Galilei

Siglo XV

En el mundo

En el mundo

El siglo II es llamado el “siglo de los santos” y es considerado parte de la Época Clásica de Occidente.

El siglo XV es considerado una época de transición entre la Edad Media y la Edad Moderna. Uno de los hechos más importantes de este siglo fue el descubrimiento de América.

En Mesoamérica

Se inicia el período clásico.

é

212


Gergio Deluci, “Colón llega a América” (1893). (Biblioteca del Congreso de los Estados Unidos)

Inicio

Desarrollo

4

Cierre

Johannes Kepler (1571-1630) propuso una serie de leyes que describían cómo se movían los planetas en torno al Sol. En ellas, las órbitas planetarias ya no eran circunferenciales sino que elípticas.

Isaac Newton (1643-1727) formuló su reconocida ley de gravitación universal y, con ello, explicó las causas del movimiento planetario y lo modeló matemáticamente.

Immanuel Kant (1724-1804) fue un filósofo prusiano que propuso la hipótesis nebular, en la que se planteaba que el sistema solar se habría originado a partir de una nube de gas y polvo cósmico. Esta hipótesis, aunque con algunas variantes, sigue siendo válida hoy en día.

é Johannes Kepler

é Isaac Newton

é Immanuel Kant

Siglo XVI

Siglo XVII

Siglo XVIII

En el mundo

En el siglo XVI, España y Portugal exploran el Nuevo Mundo. Con el sometimiento de los imperios azteca e inca, el dominio español se extendió desde la actual California hasta el río Biobío en Chile. En Chile

El 12 de febrero de 1541, Pedro de Valdivia fundó la ciudad de Sa ntiago.

En el mundo

En el mundo

Es denominado el siglo de la física y el comienzo del pensamiento mecanicista.

La Revolución Científica generaría más avances que en toda la historia anterior de la humanidad.

En Chile

Chile se encuentra en pleno período de la colonia.

En Chile

Fue gobernador de Chile el irlandés Ambrosio O’Higgins, padre de Bernardo O’Higgins.

Reflexiona é La fundación de Santiago , pintura

de Pedro Lira.

¿Cómo crees que influyó en el pensamiento de la época el hecho de situar al Sol como centro del universo? Argumenta.

Física 2º medio

213




Respecto de los planetas que conforman el sistema solar, Gerardo plantea las siguientes afirmaciones: I. Todos poseen satélites naturales. II. A mayor distancia del Sol, menor es su período orbital. III. Los más cercanos al Sol están formados principalmente por rocas y metales. ¿Cuál(es) de las afirmaciones de Gerardo es (son) correcta(s)?

Para saber si las afirmaciones de Gerardo son correctas, debemos analizar cada una de ellas: I. Todos poseen satélites naturales. Si bien puede parecer correcta, dado que la Tierra posee uno, existen planetas como Mercurio y Venus que no tienen satélites naturales. Por lo tanto, la afirmación es incorrecta. II. A mayor distancia del Sol, menor es su período orbital. Sabemos por la tercera ley de Kepler que

a mayor distancia la Sol, mayor es el período orbital. Por lo tanto, la afirmación es falsa. III. Los más cercanos al Sol están formados principalmente por rocas y metales. En el caso del

sistema solar, esto es correcto, ya que Mercurio, Venus, la Tierra y Marte están conformados principalmente por rocas y metales.

Ahora tú Explica 1.

Explica

Las siguientes imágenes representan diferentes etapas por las que pasó el sistema solar durante su formación, según la teoría nebular.

2.

Para resumir los aspectos más importantes de la teoría nebular, Rubén realiza la siguiente tabla: Teoría nebular

A

¿Qué plantea?

¿Cuáles son sus evidencias?

B

Completa la tabla que propuso Rubén. Evalúa 3.

C

Ordena de forma cronológica la secuencia de imágenes y explica por qué debe ser así. 214


Sebastián le explica a Claudia una de las hipótesis de la formación del sistema solar, la de captura. Él le comenta que según esta, los planetas del sistema solar se habrían originado por la condensación de la materia arrancada entre una estrella y un planeta gigante gaseoso. ¿Es correcta la explicación de Sebastián? De no ser así, ¿qué plantea dicha hipótesis?

Inicio

Relaciona 4.

II. III.

5.

4

Cierre

Relaciona

¿Cuál(es) de las siguientes condiciones debe cumplir un objeto astronómico para ser considerado planeta? I.

Desarrollo

6.

Respecto de los asteroides y los cometas, ¿cuál(es) de los siguientes enunciados es (son) verdadero(s)?

Poseer satélites naturales.

I.

Orbitar alrededor de una estrella. Haber limpiado su vecindad de objetos menores.

A.

Solo I

B.

Solo II

C.

I y II

D.

I y III

E.

II y III

II.

III.

Un asteroide está formado principalmente por hielo, mientras que un cometa, por roca. La mayoría de los asteroides del sistema solar proceden de una región ubicada entre las órbitas de Marte y Júpiter. Cuando un asteroide se acerca al Sol, el hielo del que está formado sublima, generando una espectacular cola.

A.

Solo I

Ordena

B.

Solo II

De mayor a menor masa, ¿cuál es el orden correcto de los siguientes planetas?

C.

Solo III

D.

I y II

E.

I y III

A.

Mercurio, Tierra y Marte.

B.

Marte, Tierra y Mercurio.

C.

Tierra, Mercurio y Marte.

D.

Tierra, Marte y Mercurio.

E.

Mercurio, Marte y Tierra.


Indicador

Ítems

Habilidades

Nivel de desempeño

Reconocí y expliqué las diferentes hipótesis que dan cuenta del origen y evolución del sistema solar.

�, � y �

Explicar y evaluar.


Reconocí y expliqué algunas de las características de ciertos cuerpos que conforman el sistema solar.

�, � y �

Relacionar y ordenar.



 ¿Qué te parecieron las hipótesis acerca del ori-

 ¿Has podido cumplir algunas de las metas que te

gen y evolución del sistema solar? ¿Qué imporpropusiste al inicio de la unidad? tancia tienen las evidencias para sostener cada  Intercambia los resultados de tu evaluación con una de ellas? algún(a) compañero(a) y analiza sus procedi ¿Crees que debes reforzar algunas de las actitudes y mientos. De igual manera, pídele que analice los habilidades desarrolladas en esta lección?, ¿cuáles? tuyos.

Física 2º medio

215

Ciencia, tecnología y sociedad El aterrizaje de CURIOSITY EN MARTE El � de agosto del ��, aterrizó en la superficie de Marte la misión Mars Science Laboratory, conocida como Curiosity. Actualmente, el vehículo robotizado y desarrollado por la NASA se encuentra estudiando la superficie marciana. Los objetivos de la misión son analizar posibles manifestaciones de vida en el planeta, así como sus condiciones de habitabilidad para la futura llegada del ser humano y el establecimiento en una base. Para el aterrizaje, se eligió una zona de una superficie de unos �� km�, ubicada dentro de un cráter, donde se piensa que podría haber existido un antiguo océano, por lo que es de especial interés para el objetivo de la misión. El descenso del Curiosity debía tardar aproximadamente siete minutos, y para que resultara exitoso, las etapas del aterrizaje debieron ser planeadas segundo a segundo. Cuando la cápsula entró a la atmósfera, su rapidez era de �� km/h, la que, en una distancia de �� km, debió reducirse hasta cero. A continuación, se explica cada una de las etapas del descenso. Durante los primeros cuatro minutos, luego de la entrada de la cápsula a la atmósfera marciana, se

experimentó la primera y mayor desaceleración, producto del roce con la atmósfera, lo que también generó que la coraza protectora de la cápsula alcanzara una temperatura cercana a �� °C. Como la atmósfera de Marte es �� veces más delgada que la de la Tierra, la cápsula fue desacelerada solo a �� km/h. Durante los dos minutos siguientes, para disminuir aún más la velocidad, se utilizó un paracaídas supersónico, el más grande y resistente que se ha creado hasta ahora. El roce del paracaídas con la atmósfera de Marte logró que la velocidad de la nave disminuyera a �� km/h. En esta etapa se liberó la coraza protectora de calor y se comenzaron a recolectar datos para la última parte del aterrizaje. Finamente, durante el último minuto, se activaron retropropulsores y se separó la coraza posterior, activándose una grúa que, a través de cuerdas, bajó al Curiosity hasta tocar la superficie de Marte. Entonces, se cortaron las cuerdas y el sistema encargado de depositar al robot se alejó hasta dejarse caer a una distancia que no lo pusiera en riesgo. Fuente: www.nasa.gov

e l y P . T / h c e t l a C L P J / A S A N

é Curiosity

216


Inicio

Desarrollo

4

Cierre

El comportamiento de las TORMENTAS DE SATURNO Una vez cada treinta años terrestres, se genera en Saturno una tormenta de enormes proporciones denominada “la gran mancha blanca”, que afecta el aspecto de la atmósfera del planeta a escala global. Desde el siglo XIX y hasta fines del siglo XX, solo se han observado cinco grandes tormentas. La sexta tormenta estaba prevista para ��, pero se anticipó diez años y apareció en diciembre de ��. Un estudio dirigido por investigadores del Instituto de Ciencias del Espacio (ICE, CSIC-IEEC) entrega las claves para entender cómo se desarrollan estas tormentas gigantes. La nave espacial Cassini (NASA-ESA) obtuvo imágenes de muy alta resolución de la gran estructura meteorológica. La tormenta se originó en un foco que rápidamente se alargó y produjo una alteración en la atmósfera, generando un anillo de nubes blancas que envolvió al planeta en menos de dos meses. La tormenta fue tan activa que produjo un calentamiento de más de �� °C de la parte superior de la estratosfera, situada encima de la tormenta. Además, la sonda Cassini, en órbita alrededor de Saturno, registró una actividad eléctrica sin precedentes durante los siete meses de vida de la tormenta. El análisis de las imágenes de la tormenta enviadas por la sonda, así como los modelos computacionales, han permitido a los científicos explicar por primera vez el comportamiento de la tormenta. Los resultados no solo aportan el descubrimiento de fuertes vientos asociados a la tormenta, sino que también develan el mecanismo que los genera. Los modelos matemáticos han reproducido la tormenta en un ordenador y dan una explicación física del comportamiento del fenómeno.

Los cálculos demostraron que el foco de la tormenta, situado en las capas inferiores de la atmósfera y totalmente oculto para las observaciones desde el espacio, debió transportar enormes cantidades de gas a las capas más altas de la atmósfera del planeta, donde se encuentran las nubes visibles, y liberar mucha energía que alteró el aspecto del planeta durante meses. Fuente: Archivo

editorial

Re�exiona Reúnanse en grupos de tres o cuatro integrantes y respondan las siguientes preguntas:

a. ¿Qué otros métodos piensan que se podrían haber utilizado para desacelerar el Curiosity en el ingreso a la atmósfera marciana? Expliquen.

b. ¿Qué ventajas y desventajas tendría la instalación de una base espacial en Marte? Debatan. c. ¿Qué importancia le atribuyen a la exploración y observación de los planetas del sistema solar? Expliquen.

Física 2º medio

217


Nociones esenciales

Lección �: Los modelos del sistema solar

El sistema solar

Algunas hipótesis de su formación son:

Modelo de Ptolomeo Ptolomeo propuso un modelo geocéntrico, en el cual los planetas describían movimientos retrógrados en torno a la Tierra, denominados epiciclos. Planeta

Los principales modelos históricos que dieron cuenta del movimiento planetario y de su dinámica fueron:

A parte del Sol, está compuesto principalmente por:

Modelo de Copérnico Nicolás Copérnico propuso un modelo en el que el Sol se encontraba en el centro y los planetas describían órbitas circunferenciales alrededor de él.

La ley de gravitación universal Isaac Newton modeló matemáticamente la fuerza de atracción gravitacional que mantiene a los planetas describiendo órbitas elípticas en torno al Sol. Su ley se extiende no solo a planetas, sino también a satélites naturales, galaxias y otros cuerpos celestes.

Esferas de estrellas fijas

Venus Júpiter

Las leyes de Kepler Kepler perfeccionó el modelo de Copérnico, al corregir las órbitas planetarias. En este modelo, las órbitas son elipses y el movimiento de los planetas se rige por una serie de leyes.

Tierra Sol

Marte

Mercurio

Saturno

Sol


218

Lección �

Habilidad

Habilidad

Reconocer el papel de las teorías y el conocimiento en el desarrollo de una investigación científica.

Describir investigaciones científicas clásicas o contemporáneas relacionadas con los conocimientos en estudio.

Actitud

Actitud

Mostrar responsabilidad, cumplimiento e interés.

Manifestar rigor y perseverancia.


Desarrollo

Inicio

4

Cierre

Lección �: El origen y evolución del sistema solar La hipótesis de captura Plantea que el sistema solar se habría formado por la condensación de la materia arrancada entre el Sol y una estrella vecina. La hipótesis nebular Propone que el sistema solar se formó a partir de una nube molecular. La condensación del polvo y gas cósmico habría originado un disco protoplanetario, en el cual se formaron los planetas, satélites naturales y asteroides, entre otros cuerpos.

Planetas Son cuerpos que orbitan al Sol y que poseen una masa relativamente grande, lo que les permitió limpiar su vecindad de cuerpos menores.

Satélites naturales Es un cuerpo celeste que orbita a un planeta.

Planetas enanos Al igual que un planeta, orbitan al Sol, pero su masa no les ha permitido limpiar su vecindad.

Asteroides y cometas Los asteroides son fragmentos de rocas y metales, y los cometas son cuerpos formados por hielo, polvo y gases.

é Ganímedes, una de las lunas de Júpiter. é Plutón. é El planeta Marte.

Sintetiza Para conocer otras formas de organizar y relacionar las nociones esenciales, revisa la página 238 del anexo, y completa el siguiente organizador.

El sistema solar


Física 2º medio

219


Desarrolla tus conocimientos y habilidades Lee y analiza la siguiente situación. Luego, desarrolla los procedimientos (1 al 4) que se presentan a continuación. Karla y Patricio averiguaron que en la zona donde se encuentra el cinturón de asteroides (entre las órbitas de Marte y Júpiter), se podría haber formado un planeta. Sin embargo, las perturbaciones gravitacionales ocasionadas por Júpiter impidieron que esto ocurriera.

Marte Mercurio

Cinturón principal de asteroides

Venus

200 cc

Tierra

400 cc

600 cc Asteroides troyanos

Asteroides troyanos

Júpiter

1. Explica

a. ¿Cómo piensas que se podría haber formado dicho planeta? b. ¿Qué hipótesis dan cuenta de la formación de los distintos objetos astronómicos que conforman el sistema solar?, ¿qué plantea cada una? c. ¿Qué modelos históricos describieron el movimiento y la dinámica de los distintos planetas del sistema solar? d. ¿Por qué el modelo geocéntrico se mantuvo en pie durante tanto tiempo? e. ¿Qué objetos astronómicos conforman el sistema solar?

220


Inicio

Desarrollo

4

Cierre

2. Analiza

El cinturón de asteroides se encuentra a una distancia aproximada de 3 UA del Sol, tal como se muestra en el diagrama:

Cinturón principal de asteroides Marte

Mercurio 3 UA

Venus

Tierra

a. Si suponemos que en dicha región se hubiera formado un planeta, ¿cuál habría sido su período orbital? b. ¿Cómo varía el período orbital de un cuerpo celeste a medida que se aleja del Sol? c. Si el radio orbital de un planeta presenta variaciones, ¿cómo es su velocidad de traslación cuando se encuentra más cerca del Sol? 3. Aplica

a. Si consideramos que la masa del planeta presente en el cinturón de asteroides hubiera sido de 8 · 10 22 kg, ¿con qué fuerza hubiera sido atraído por el Sol? Considera que una unidad astronómica (UA) es 149 597 870 700 m y que la masa de Sol es 1,989 · 1030 kg. b. ¿A qué distancia debería situarse el planeta anterior, para que la fuerza ejercida por el Sol disminuyera a la cuarta parte? 4. Evalúa

a. Respecto de la manera en que evolucionaron los modelos del sistema solar, ¿qué importancia le atribuyes al dinamismo de la ciencia? Explica. b. En relación con lo que se sabe hoy del sistema solar, ¿crees que existen hechos que aún no conozcamos?, ¿cuáles? s o u r c

e

R

200 cc

d i g

i t a

c

l

i m r a p l t e m e n

o

Física 2º medio

o

221


Pon a prueba tus conocimientos y habilidades Representar

5.

El esquema representa el movimiento retrógrado de los planetas propuesto por Ptolomeo mediante el concepto de epiciclo. Planeta

Dibuja cómo se observaría un epiciclo de un planeta visto desde la Tierra. Para ello, emplea una secuencia, señalando la posición inicial y final del planeta.

Relaciona

6.

Completa el siguiente organizador gráfico: Modelos del sistema solar

Ptolomeo propuso un modelo , en el que los planetas se movían realizando lasos en el cielo, conocidos como epiciclos.

Copérnico explicó los aparentes epiciclos proponiendo un modelo .

La forma de las órbitas fue perfeccionada por: , quien propuso leyes.

Este fue apoyado por las observaciones de:

Isaac Newton modeló matemáticamente la fuerza que explica las órbitas planetarias. Su modelo se conoce como: .

.

Analiza

7.

Supón que la trayectoria que describe un cometa en torno al Sol puede ser representada mediante el esquema de la derecha. Si la rapidez máxima del cometa ocurre cuando pasa por el punto 1, ¿en qué punto del esquema, 2, 3, 4 o 5, debería estar situado el Sol? Justifica tu respuesta.

5

1

2 3

4

222


Inicio

Desarrollo

4

Cierre

Evalúa 8. Diego analiza el siguiente gráfico, que muestra cómo varía la fuerza de atracción gravitacional en función de la distancia que separa una estrella de un determinado planeta.

Respecto del gráfico, Diego afirma lo siguiente: 





Fuerza

La magnitud de la fuerza disminuye a medida que aumenta la distancia. Existe una relación lineal entre la magnitud de la fuerza y la distancia. La intensidad de la fuerza es directamente proporcional a la distancia.

¿Son correctas las afirmaciones realizadas por Diego? De no ser así, explica cuáles son incorrectas y por qué.

Distancia


Indicador

Ítems

Habilidades

Nivel de desempeño

Identifiqué y expliqué los dis1c, 1d, 4, 5 y 6. tintos modelos que dan cuenta del movimiento de los planetas y la dinámica del sistema solar.

Explicar, evaluar, representar y relacionar.

L: cinco o cuatro ítems correctos. ML: tres ítems correctos. PL: dos o un ítem correcto.

Analicé y aplique las leyes de Kepler.

2y7

Analizar.


Analicé y apliqué la ley de gravitación universal.

3y8

Aplicar y evaluar.


Identifiqué y expliqué las hipótesis que dan cuenta del origen del sistema solar, así como los cuerpos que lo conforman.

1a, 1b y 1 c

Explicar.


L = Logrado; ML = Medianamente logrado ; PL = Por lograr

 Intercambia los resultados de tu evaluación con un compañero o compañera y corríjanla de forma cruzada. Luego, comenten cuáles fueron sus respuestas y propongan estrategias para mejorar.

 ¿Qué importancia le asignas a los conceptos,

 ¿Cumpliste todas las metas que te propusiste al inicio de la unidad?

 Considerando que esta es la última unidad del texto, ¿qué te parecieron las diferentes unidades?, ¿cuál te gustó más y por qué?

habilidades y actitudes trabajados en esta unidad? Explica.

Física 2º medio

223

Material de apoyo

Solucionario

Unidad 1: FUERZA Y MOVIMIENTO Inicio de unidad (Página 11) 1. Debido a que su posición respecto de un sistema de referencia (suelo) cambia en el transcurso del tiempo. 2. La joven debe oponer una fuerza de igual magnitud pero en sentido contrario. 3. Sí, la fuerza de gravedad.

Actividad: La rapidez, una medida de comparación (Página 20) a. Las magnitudes que se relacionan mediante el concepto de rapidez son la distancia recorrida y el tiempo empleado. b. La rapidez. Procesa datos (Página 20) Distancia

Tiempo

Rapidez media

5

5

1

10

5

2

12

3

4

Activa tus aprendizajes previos (Páginas 12 a 14) ¿Todo se mueve? (Página 12)  Algunos conceptos relacionados con el movimiento que se mencionan en la lectura son: reposo, movimiento de rotación, movimiento de traslación y rapidez.  Punto y sistema de referencias y movimiento relativo.  Debido a que la Tierra puede ser considerada (aproximadamente) un sistema inercial. Esto quiere decir que la magnitud de sus velocidades se mantiene casi constante. Auto a propulsión (Página 13)  El auto se moverá en sentido contrario al movimiento del �ujo de aire.  Algunos conceptos involucrados en la experiencia descrita son fuerza, movimiento, aceleración y principio de acción y reacción. Cuerpo en caída (Página 13)  Las fuerzas que actúan sobre cada uno de los cuerpos son el peso y la fuerza de roce con el aire.  Para la primera situación, si el roce con el aire es despreciable, la fuerza total sobre la pelota es igual a su peso. En la segunda situación, dado que el paracaidista cae con velocidad constante, la fuerza total sobre él es cero. ¿Cómo procesar la información de una tabla? (Página 14)  Lo recomendable es gra�car la información de la tabla mediante una dispersión de puntos. La variable independiente debe corresponder al tiempo y la dependiente a la rapidez.  Para comparar los desempeños de dos ciclistas, se debe considerar quién de ellos alcanzó una mayor rapidez en un menor tiempo y, además, quién pudo mantener una rapidez más alta por tiempo más prolongado. Grá �camente esto se visualiza por lo pronunciado de la pendiente de la curva, descrita en cada caso.

Lección 1: ¿CÓMO SE DESCRIBEN LOS MOVIMIENTOS? Me preparo para aprender (Página 16) a. Algunos conceptos requeridos para describir la ubicación de cada una de las personas son: punto de referencia, sistema de ejes coordenados, sistema de referencia y posición. Algunos conceptos asociados al movimiento son: desplazamiento, trayectoria, velocidad y rapidez. Analiza y representa (Página 17) a. Catalina: (5 m, 1 m, 1 m); Esteban: (6 m, 4 m, 2 m); Paula: (7 m, 2 m, 3 m) b. Paula. c. Sí, pero para ello debería conocer las características del movimiento descrito por el estudiante. Desafío (Página 19) 1. x = 6 m; d = 6 m 2. x = 0 m; d = 12 m

224

Solucionario

Aplica (Página 21) c. v = 80 m/min = 1,33 m/s d. v = 40 m/min = 0,66 m/s e. v

P

C

Actividad: Interpreta grá�cos (Página 23) 1. a. Javiera: x = –4 m; Fernando: x = 3 m b. v Javiera = (–4/3) m/s; vFernando = (3/4) m/s 2. a. v (m/s)

0

Javiera

1

2

v (m/s)

3 t (s)

1 3/4 0

Fernando

1

2 3

4 t (s)

–1 –4/3

La distancia recorrida por Javiera es d = 4 m y la distancia recorrida por Fernando es d = 3 m. b. En el primer caso, solo coinciden el módulo del desplazamiento con la distancia y en el segundo caso, la distancia y el desplazamiento son iguales. Taller de estrategias (Páginas 24 y 25) Análisis e interpretación de resultados a. La relación entre la distancia recorrida por la bolita y el tiempo, corresponde a la rapidez. b. La rapidez debería variar en cada uno de los tramos, aumentando hacia el tramo A-D. c. La rapidez debería ser mayor en el tramo A-D. Conclusiones y evaluación a. En el caso de una caída libre, la masa de la bolita no hubiera afectado los resultados del experimento. Sin embargo, como el cuerpo rueda por un plano inclinado, su momento de inercia y la energía cinética de rotación pueden afectar los resultados. b. La rapidez aumenta a medida que el cuerpo avanza por el plano inclinado. c. Las evidencias son una parte fundamental de los experimentos, ya que permiten validar o rechazar una hipótesis. Actividad: Cambios en la velocidad (Página 26) a. Algunos conceptos que están involucrados en la actividad son: impulso, inercia, fuerza, velocidad y aceleración. b. El estado de movimiento de la bolita en ambas situaciones era el reposo. c. La velocidad de la bolita aumentó desde el reposo. Luego, disminuyó hasta detenerse. d. En este caso, la velocidad de la bolita aumentó hasta que fue detenida por el suelo.

c. La pendiente de la recta debería corresponder a la acele-

Analiza (Página 27) Velocidad Aceleración Ejemplo Positiva Positiva Cuando un vehículo viaja en línea recta, de izquierda a derecha y aumenta su velocidad. Positiva Negativa Al lanzar un cuerpo hacia arriba (antes que alcance la altura máxima). Negativa

Positiva

Un vehículo que se mueve en línea recta, de derecha a izquierda y aumenta su velocidad.

Negativa

Negativa

Un cuerpo que cae desde cierta altura.

Desafío (Página 27) t = 3 · 10 8 s ≈ 9,5 años Interpreta y aplica (Página 29) 1. a. 2 m/s b. d = 15 m c. A la aceleración. d. Una recta paralela al eje horizontal. 2. La aceleración en la primera mitad del viaje es de 0,006 m/s2. La aceleración en la segunda mitad del viaje es de igual magnitud, pero es una desaceleración. La distancia que recorre el transbordador es de 5 km. Taller de ciencias (Páginas 30 y 31) Análisis e interpretación de resultados

a. Tiempo: t(s)

Tiempo al cuadrado: 2 2 t (s )

0

0

0

---

1

1

25

25

2

4

100

25

3

9

225

25

4

16

400

25

5

25

625

25

Posición: x(cm)

ración de gravedad. En el grá�co, la pendiente de la recta es 10 m/s2. Taller de estrategias (Páginas 34 y 35) Desafío 1. v f = 44 m/s 2. d = 160 m; v f =8 m/s 3. a. 1: MRUA; 2: MRUA; 3: MRU; 4: MRUA; 5: MRUA. b. a1 = 0,5 m/s2; a2 = 1 m/s2; a3 = 0 m/s2; a4 = –1 m/s2; a5 = –1 m/s2. c. La distancia recorrida es de 625 m. Integra tus nuevos aprendizajes (Páginas 36 y 37) 1. a. Cristian debe emplear el siguiente modelo: v f2 = vi2 + 2a · x. Al remplazar la variables correspondientes al lanzamiento vertical, el modelo resulta: v f2 = vi2+ 2g · h. (Es importante recordar que, en este caso, la aceleración de gravedad es negativa). b. vi = 31,3 m/s 2. La segunda a �rmación que hace Juan es incorrecta. La a�rmación correcta es que la velocidad es una magnitud vectorial y que la rapidez es una magnitud escalar. 3. a. x = 282,8 m; d = 400 m b. Rapidez = 0,44 m/s; velocidad = 0,31 m/s 4. v = 2,5 m/s 5. a. 1: MRUA; 2: MRU; 3: MRUA; 4: MRU; 5: MRUA. b. a1 = 4 m/s 2; a2 = 0 m/s 2; a3 = –4 m/s 2; a4 = 0 m/s 2; a5 = –4 m/s2. c. Distancia recorrida: 1000 m.

o i r a n o i c u l o S

o y o p a e d l a i r e t a M

Remediales y actividades según tu nivel de desempeño x/t

(cm/s )

2

2

b. El valor obtenido para x/t fue constante. Existe una pro-

Nivel de desempeño Logrado Medianamente logrado Por lograr

Actividad sugerida Realiza las actividades que te indicará tu profesora o profesor. Realiza nuevamente las actividades de las páginas 17, 21, 27, 33 y 35. Revisa nuevamente las actividades de las páginas 17, 19, 21, 23, 27, 29, 33 y 35.

2

porción ente la posición y el cuadrado del tiempo. Conclusiones y evaluación a. Un modelo que relacione estas variable puede ser x = k · t2, donde k es una constante. b. La obtención de evidencias es una parte fundamental del proceso cientí�co. A través de ellas se puede validar o rechazar una hipótesis y/o comprobar la validez de una ley o principio físico. c. Investigaciones de este tipo, permiten obtener modelos que dan cuenta de determinadas regularidades de la naturaleza. A su vez, estos modelos son la base que otros cientí�cos emplean para desarrollar sus estudios, plantear principios, leyes o teorías. Analiza e interpreta (Página 33) a. Lo que se representa en el grá �co es un lanzamiento vertical hacia arriba. La recta corta al eje del tiempo cuando el cuerpo alcanza la altura máxima ( v = 0). b. El cuerpo alcanza la altura máxima y el módulo de su velocidad es cero.

Lección 2: ¿CÓMO SE GENERAN LOS MOVIMIENTOS? Me preparo para aprender (Página 38) a. Algunos conceptos presentes en la experiencia realizada por Sofía son: fuerza, deformación, elasticidad, deformación permanente y deformación momentánea. b. Otro efecto que producen las fuerzas son los cambios en el estado de movimiento de los cuerpos. Analiza y aplica (Página 41) En el segundo caso, la mesa se moverá más y en el primer caso se moverá menos. En el primer caso, la mesa no se moverá, en el segundo caso, la mesa se moverá hacia la derecha y, en el tercer caso, la mesa se moverá en diagonal (en dirección a su vértice superior izquierdo). Actividad: ¿De qué depende la fuerza con que los cuerpos son atraídos a la Tierra? (Página 42) a. Lo esperable de la actividad es que el resorte se deforme al suspender masas de uno de sus extremos. Física 2º medio

225

Material de apoyo

Solucionario

b. La deformación que experimenta el resorte es proporcional a la magnitud de la masa que se suspende de él (esto es si se cumple la ley de Hooke). c. Sobre el sistema masa resorte actúan el peso y la fuerza restauradora del resorte. Actividad: ¿Por qué nos resbalamos al caminar sobre algunas super�cies? (Página 44) d. Algunos conceptos que están involucrados en la actividad son: fuerza, movimiento, elasticidad y fricción. Una predicción para la experiencia es que el bloque se deslizará más fácilmente sobre la super �cie que se encuentra pulida. Preguntas �nales del procedimiento a. El bloque se deslizó más fácilmente sobre la super �cie que se encontraba lubricada. b. Al intentar deslizar el bloque sobre la super �cie sin pulir. Esto se evidenció en el hecho de que el elástico se estiró más antes de que el bloque se pusiera en movimiento. c. Al pulir la super �cie, muchas de sus irregularidades disminuyeron y, con ello, opuso menos resistencia. d. Debido a las irregularidades que presenta una super �cie, es posible entender por qué al caminar sobre un piso recién encerado, nuestros pies se resbalan, o, por qué es más fácil subir una pendiente cuya super�cie es de roca o cemento. Representa (Página 46) N

FR

Taller de estrategias (Página 47) Desafío F = 133,28 N Actividad: Observando el estado de movimiento de un cuerpo (Página 48) Antes de seguir a. Algunos conceptos asociados a la actividad son: fuerza, roce, impulso e inercia. b. Dos respuestas probables a esta pregunta son:  Que la moneda se quede en su lugar.  Que la moneda salga disparada junto con el naipe. Preguntas �nales del procedimiento a. En la actividad, se debería obser var que la moneda queda en su lugar y cae dentro del vaso. Esto sucede debido a su tendencia a mantener su estado de movimiento, reposo en este caso. b. Por ejemplo, cuando estamos dentro de un automóvil y este inicia la marcha de forma repentina, experimentamos un empujón hacia atrás. Taller de estrategias (Páginas 50 y 51) Desafío 1. m A = 13 kg; FA = 123,5 N; FB = 66,5 N. 2. a. 6 m/s2 b. Bloque 1: F = 6 N; bloque 2: F = 42 N; bloque 3: F = 12 N. c. Tensión de la cuerda = 6 N.

Solucionario

Normal

Fuerza aplicada

Fuerza de roce

Peso

2. 3. 4. 5. 6.

Solo la dirección. 2,5 m/s2 6,76 m/s2 Aproximadamente 50 y 20 N, respectivamente. La caja no se moverá, debido a que la fuerza de roce estático máximo es mayor que la fuerza aplicada. En este caso, la fuerza de roce estático es 274,4 N (fuerza que nunca llega a actuar). Remediales y actividades según tu nivel de desempeño Nivel de desempeño

Actividad sugerida

Logrado

Realiza las actividades que te indicará tu profesora o profesor.

Medianamente logrado

Realiza nuevamente las actividades de las páginas 41, 47, y 53.

Por lograr

Revisa nuevamente las actividades de las páginas 41, 46, 47, 51 y 53.

F

P

226

Integra tus nuevos aprendizajes (Páginas 56 y 57) 1.

Consolida tus aprendizajes (Páginas 62 a 65) 1. a. Un movimiento uniformemente acelerado. b. Algunos conceptos son el de trayectoria, distancia recorrida, velocidad, rapidez, aceleración fuerza, inercia, normal, peso y fuerza de roce. c. La fuerza que favorece el movimiento del bloque es el peso, y la fuerza que se opone es la fuerza de roce. d. F N R

Fneta P

2. a. Debido a que el sistema de coordenadas apunta en diagonal hacia arriba. b. a t

–2,75 m/s2

3. a. b. c. 4. a.

2,75 m/s2 4,125 N 5,5 m El ángulo de inclinación de la super �cie y el tipo de super�cies en contacto. b. El coe�ciente de roce se puede determinar al calcular la sumatoria de fuerzas que actúan sobre el bloque. c. Principalmente, la aceleración que experimentaría el bloque y con ello la fuerza neta. 5. √ 5 cm y 5 cm

6. a. 3 m/s b. En t = 1 s. c. 7,5 m d. –4,5 m 7. 9,07 m/s2 8. También se duplica. 9. –1,5 m/s2 10. Alternativa A.

Taller de ciencias (Páginas 74 y 75) Análisis e interpretación de resultados a. N F FRc

P

Remediales y actividades según tu nivel de desempeño Nivel de desempeño Logrado


Actividad sugerida Realiza las actividades que te indicará tu profesora o profesor.


Realiza nuevamente las actividades de las páginas 21, 41 y 53 y las evaluaciones de las páginas 36 y 56.

Por lograr

Revisa nuevamente las actividades de las pági nas 23, 27, 41, 47, y 53. Además, las evaluaciones de las páginas 36 y 56.

Unidad 2: El TRABAJO Y LA ENERGÍA Inicio de unidad (Página 67) 1. El hombre que mueve una carretilla, el que golpea la muralla y el que taladra el muro. 2. Se requiere de fuerza y/o energía. Activa tus aprendizajes previos (Páginas 68 a 70) Energía eólica en Chile (Página 68)  Algunos conceptos presentes en la lectura son: energía, energía eólica, matriz energética, energía eléctrica y fuente renovable de energía.  El principio de la conservación de la energía. Aceleradores de partículas en Chile (Página 69)  Algunos conceptos relacionados con la energía que se mencionan en la lectura son: energía potencial eléctrica, potencia y velocidad.  Todo cuerpo que se mueve tiene asociada una forma de energía, la energía cinética. Movimiento en un plano inclinado (Página 69)  Energía potencial gravitatoria y energía cinética. Analizando procedimientos cientí �cos (Página 70)  Algunas magnitudes involucradas en el experimento son: energía potencial gravitatoria, velocidad, fuerza, aceleración, trabajo mecánico y energía mecánica.  La energía potencial gravitatoria, asociada al peso de las tuercas, se transforma en energía cinética, cuando la caja de fósforos se comienza a mover.

Lección 3: EL TRABAJO Y LA POTENCIA MECÁNICA Me preparo para aprender (Página 72) a. La fuerza aplicada por Emilia, el peso, la fuerza de roce y la fuerza normal. b. En el primer caso, las fuerzas que afectaron el movimiento fueron la fuerza ejercida y la fuerza de roce. En el segundo caso, las fuerzas que afectaron el movimiento fueron el peso y el roce con el aire.

b. La fuerza necesaria para arrastrar el bloque aumentó al incrementar el ángulo α. Conclusiones y evaluación a. Si se hubiera cambiado para cada uno de los ángulos la super�cie sobre la cual se deslizó el bloque, los resultados no permitirían veri�car la hipótesis, ya que la fuerza de roce entre el bloque y la super �cie variaría en cada caso. b. El trabajo mecánico disminuye a medida que aumenta el ángulo de aplicación. Analiza e interpreta (Página 77) a. Actúan la fuerza externa aplicada sobre el resorte y la fuerza restauradora del resorte. b. El trabajo se puede calcular, determinando el área comprendida entre la recta y el eje horizontal. c. W = 1,2 J Taller de estrategias (Páginas 78 y 79) Desafío 1. W = 3000 J 2. a. W = 3292,8 J b. Al sostener la pesa, el deportista no realiza trabajo. 3. a. W = 153 J b. El trabajo neto aumenta, este es igual a 333 J. Actividad: ¿Cómo se relaciona el trabajo mecánico con el tiempo? (Página 80) a. Algunas de las variables involucradas son: el trabajo mecánico, el tiempo, la fuerza y la rapidez. b. Carolina y Sebastián realizaron el mismo trabajo. Interpreta (Página 81) a. La pendiente representa a la potencia. b. P = 6,6 W Integra tus nuevos aprendizajes (Páginas 82 y 83) 1. W = 0,32 J 2. Pablo desarrolla una mayor potencia. 3. El trabajo resultante es 857 J 4. En 0,075 s 5. Realizan trabajo: la fuerza aplicada por la persona y la fuerza de roce. No realizan trabajo: el peso y la normal. 6. El concepto de potencia corresponde a la rapidez con la que se realiza un trabajo. 7. P = 600 W 8. Alternativa D.


Remediales y actividades según tu nivel de desempeño Nivel de desempeño Logrado Medianamente logrado Por lograr

Actividad sugerida Realiza las actividades que te indicará tu profesora o profesor. Realiza nuevamente las actividades de las páginas 77 y 81. Revisa nuevamente las actividades de las páginas 77, 79, 80 y 81.

Física 2º medio

227

Material de apoyo

Solucionario

Lección 4: LA ENERGÍA Y SU CONSERVACIÓN Me preparo para aprender (Página 84) a. Algunos conceptos que se encuentran involucrados en la actividad descrita son: rapidez, fuerza y trabajo mecánico. b. Debido a que la mayor altura del riel produjo que la rapidez al momento de impactar la caja fuera mayor. Actividad: Energía asociada a la posición (Página 86) Antes de realizar la experiencia a. Algunos conceptos son: fuerza, trabajo y rapidez. b. Al dejar caer la arcilla desde una mayor altura, dejará una impresión más profunda sobre la arcilla. Preguntas �nales del procedimiento a. Se debería observar una impresión más profunda sobre la arcilla cuando la bolita fue soltada de mayor altura. b. Un mayor trabajo realizado por la bolita implica que esta dejó una impresión más profunda sobre la arcilla. c. La altura desde la que fue dejada caer, su masa y su rapidez. Aplica (Página 87) 1. Se debe efectuar una trabajo W = 3mgh. 2. Debe emplear una energía de 8,75 · 10 –4 J. Aplica (Página 93) La velocidad del carro en el punto B es de 22,13 m/s. Actividad: ¿En qué formas se disipa la energía? (Página 94) a. Las fuerzas que actúan una vez que esta se encuentra en movimiento son: la fuerza de roce, la fuerza normal y el peso. b. Al momento de ponerla en movimiento, la fuerza aplicada y la fuerza de roce estático. Una vez en movimiento, solo realiza trabajo la fuerza roce cinético. c. Debido a la fuerza roce. Aplica y sintetiza (Página 95) La energía disipada es de 3,53 J. Integra tus nuevos aprendizajes (Páginas 96 y 97) 1. La energía disipada fue de 1965,4 J. 2. El valor correcto lo obtuvo Sandra. 3. En ambos casos, el trabajo realizado por Marcelo fue de 73,5 J. 4. Se debe efectuar un trabajo de 8 mv2/2. 5. a. EgA = 0; EgB = 88 200 J; EgC = 132 300 J b. W AB = 88 200 J c. W BC = 44 100 J 6. La energía aumenta nueve veces. 7. 0,051 m 8. 153,06 m Remediales y actividades según tu nivel de desempeño Nivel de desempeño

228

Actividad sugerida

Logrado



Realiza nuevamente las actividades de las páginas 87 y 95.

Por lograr

Revisa nuevamente las actividades de las páginas 87, 93 y 95.

Solucionario

Lección 5: EL IMPULSO Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO Me preparo para aprender (Página 98) a. Algunos conceptos estudiados en las lecciones anteriores que están presentes en la actividad son: fuerza, energía, trabajo mecánico, rapidez y desplazamiento. b. De la fuerza y/o energía aplicada sobre ella y del tiempo de aplicación. Analiza y compara (Página 99) Mayor sobre A

Impulso Mayor sobre B

Iguales ✓

✓ ✓

Desafío (Página 101) La velocidad que adquirirá será de 2,25 m/s. Taller de estrategias (Páginas 104 y 105) Desafío 1. La primera bola, producto del impacto, adquirirá una velocidad aproximada de 0,2 m/s. 2. La velocidad de ambos vagones será 1,65 m/s luego de impactar y quedar acoplados. 3. El módulo de la velocidad de retroceso del cañón es 3,75 m/s, en sentido opuesto al de la bala. 4. El tiempo de contacto entre la raqueta y la pelota fue de 9,12 ⋅ 10−3 s. Taller de estrategias (Páginas 106 y 107) Aplicación y práctica a. La altura que debería alcanzar la segunda bolita es levemente inferior a altura desde la que fue soltada la primera. En el segundo caso, las dos bolitas acopladas deberían alcanzar una altura apreciablemente inferior a la altura de la que fue soltada la primera bolita. b. En el primer caso, la energía y la cantidad de movimiento es transferida casi de manera íntegra entre las bolitas. En el segundo caso, la cantidad de movimiento es transferida, pero no así la energía. c. En ambos casos existe una transferencia y transformación de energía (de potencial a cinética). Pero, además, existe disipación de energía. Integra tus nuevos aprendizajes (Páginas 112 y 113) 1. La bala golpea al bloque con una velocidad de 600 m/s. 2. Las dos primeras a�rmaciones realizadas por Natalia son correctas. Sin embargo, la última no lo es, ya que la cantidad de movimiento se mide en kg·m/s y no en joule (J). 3. El impulso entregado por Pedro sobre el cuerpo R es igual al que le entregó al cuerpo P. 4. El impulso es de 200 N ⋅s y la velocidad �nal es 40 m/s. 5. La primera bola tendrá una velocidad de 4 m/s después del choque. 6. El cañón adquiere una velocidad de retroceso 3,2 m/s. 7. 0,75 N · s 8. La tabla completada por Sebastián está casi correcta, ya que en una colisión inelástica no se conserva la energía. 9. La conservación de la cantidad de movimiento se cumple en ausencia de fuerzas externas.

Remediales y actividades según tu nivel de desempeño

Remediales y actividades según tu nivel de desempeño

Nivel de desempeño

Nivel de desempeño

Actividad sugerida

Actividad sugerida

Logrado


Logrado





Realiza nuevamente las evaluaciones de las páginas 82, 97 y 112.

Por lograr

Revisa nuevamente las actividades de las páginas 99, 101, 105 y 109.

Por lograr

Revisa nuevamente las actividades de las páginas 75, 79, 87, 93 y 105. Además, las evaluaciones de las páginas 82, 97 y 112.

Consolida tus aprendizajes (Páginas 118 a 121) 1. a. El trabajo se puede determinar al calcular la diferencia en la energía potencial gravitatoria que adquirió el cuerpo. b. La energía mecánica en dicha posición es solo potencial gravitatoria. c. La energía mecánica en dicha posición en solo cinética. d. La energía mecánica del péndulo en la parte más alta es potencial gravitatoria. A medida que desciende es potencial y cinética. En la parte más baja es solo cinética. A medida que asciende, se transforma en potencial y cinética y, una vez que alcanza la altura máxima, nuevamente toda la energía es potencial gravitatoria. e. La cantidad de movimiento no se mantiene constante, ya que la velocidad de la masa cambia a medida que el péndulo oscila. f. La fuerza de roce con el aire y la fr icción interna de la cuerda. 2. a. Debido a la disipación de energía. b. Sí, la energía mecánica del péndulo decreció de forma constante en cada oscilación. 3. a. EM = 0,588 J b. 1,71 m/s c. 0,68 kg · m/s d. Oscilación

Altura

Energía disipada

Primera

14,6

0,0157 J

Segunda

14,3

0,0274 J

Tercera

14,0

0,0392 J

Cuarta

13,7

0,0509 J

e. Se puede determinar como la variación de la cantidad de movimiento entre dichas posiciones. 4. a. Poder controlar y medir de forma con �able la disipación de energía. b. Esta respuesta depende de cada estudiante. Sin embargo, una respuesta puede ser al hacer oscilar el péndulo en una cámara de vacío. 5. W = 29 J 6. Todas las a�rmaciones realizadas por Andrés son correctas. 7. La potencia corresponde a la pendiente de la recta, esta es igual a 0,5 W. 8. 60 kg 9. 96 J y 32 J 10. 5 m/s



Unidad 3: TEMPERATURA Y CALOR Inicio de unidad (Página 123) 1. Para que el agua se evapore se le debe entregar energía térmica (calor). 2. La ropa funciona como un aislante térmico, evitando una rápida pérdida de energía térmica hacia el medio ambiente. Activa tus aprendizajes previos (Páginas 124 a 126) Superaislantes térmicos (Página 124)  Algunos conceptos presentes en la lectura son: aislación térmica, calor, densidad y temperatura.  El aerogel puede ser empleado en todo tipo de aislación térmica: trajes espaciales, casas y ropa térmica. Sensación térmica (Página 125)  Debido a que el agua y el alcohol se evaporan. Con ello, arrancan energía térmica de la zona de la piel en donde se encuentran.  Debido a que el alcohol se evapora más rápido. Efectos de la temperatura (Página 125)  En el vaso con agua a 60 °C. Esto ocurre ya que las moléculas del agua, al estar a mayor temperatura, se mueven más y, con ello, difunden más rápidamente la tinta. Analizando un registro de temperaturas (Página 126)  La temperatura mínima (22 °C) se alcanzó cerca de las 7 am y la máxima (37,5 °C) a las 3:45 pm.  En verano. Lección 6: LA TEMPERATURA Y SUS EFECTOS

Me preparo para aprender (Página 128) a. En el caso del clavo, cambio en su color y en el caso de la vela un cambio de estado (fusión). b. Otros efectos asociados al aumento o disminución de la temperatura pueden ser la dilatación y contracción de los materiales, cambio en la resistencia eléctrica y, en el caso de los �uidos, un cambio en la viscosidad. Actividad: Observando un efecto del aumento de la temperatura (Página 130) a. Se debería observar que la golilla no pasa por la ranura. b. Esto se explica por la dilatación que experimentó la golilla. c. El material del que está hecha y la temperatura que alcanzó. Analiza y explica (Página 132) a. Cuando Claudia puso su mano sobre el matraz, el gas contenido en su interior aumentó de temperatura. Este hecho hizo que se dilatara y empujara la gota de agua al interior de la bombilla. b. Para medir temperatura.

Física 2º medio

229

Material de apoyo

Solucionario

Actividad: ¿Qué sucede con el volumen del agua al enfriarse? (Página 133) a. Algunos conceptos son: temperatura y dilatación. b. La densidad del agua disminuyó. c. El hielo �ota en el agua debido a que su densidad es menor que la del agua en estado líquido. Taller de estrategias (Páginas 134 y 135) Desafío 1. 0,66 cm 2. T = 9,8 °C 3. 0,176 m 4. 0,1754 m2 Actividad: Sensación térmica (Página 136) a. La sensación térmica que debería experimentarse es que el agua tibia se encuentra a mayor temperatura de lo que realmente está. b. Nuestra percepción de la temperatura es afectada de forma directa por las condiciones del ambiente. Esto sucede debido a que los cambios de temperatura son interpretados por el cerebro, hecho que no es del todo objetivo. Procesa datos numéricos (Página 139) Sustancia

T (°C)

T (K)

Aire líquido

–80

193

Hielo en fusión

0

273

Ambiente en la Tierra

15

288

Hierro fundiéndose

1560

1833

Núcleo del Sol

15 000 000

15 000 273

Taller de estrategias (Página 141) Desafío a. TA = 4 · (TC–15) b. 84 °A c. 340 °A Integra tus nuevos aprendizajes (Páginas 144 y 145) 1. La mayoría de los ejemplos entregados por Felipe son correctos, excepto aquel en el que señala que el aumento de la temperatura produce una disminución de la longitud de una barra de metal. En este caso, debe ser un aumento de la longitud. 2. Del material del que está hecho el objeto y de la diferencia de temperatura que este experimente. 3. Debido a que las bajas temperaturas de la noche hacen que las barras se contraigan. Al no instalarse con su�ciente espacio entre ellas. Durante el día, estas se deforman por efecto de la dilatación ocasionada por las altas temperaturas del desierto. 4. La que posea un mayor coe�ciente de dilatación lineal. 5. 0 K = –273,15 °C y 273,15 K = 0 °C 6. Efectivamente, habría que abrigarse ya que 56 °F = 13 °C.

7.

T (°C)

T (K)

–195,8

77,2

Radiación de fondo cósmico

–270

3

Núcleo de la Tierra

6500

6773

36

309

Nitrógeno líquido

Cuerpo humano

230

Solucionario

8. El termómetro que no funciona directamente con el principio de dilatación es el termómetro electrónico. Remediales y actividades según tu nivel de desempeño Nivel de desempeño

Actividad sugerida

Logrado




Por lograr


Lección 7: EL CALOR

Me preparo para aprender (Página 146) a. Algunos conceptos estudiados hasta el momento que están presentes en la actividad son: temperatura, temperatura ambiente y energía térmica. b. Como los volúmenes de agua son iguales, la temperatura de la mezcla corresponderá a un promedio de las temperaturas iniciales, es decir, 50 °C. Actividad: La capacidad de las sustancias para absorber calor (Página 148) a. El vaso 1 aumenta más rápidamente de temperatura respecto del vaso 2. Esto se debe a que la masa de agua contenida en el primer vaso es menor. b. El vaso 2 aumenta más rápidamente de temperatura respecto del vaso 1. Esto se debe a que el aceite retiene una mayor cantidad de energía térmica en relación con el agua. c. Los vasos recibieron cantidades de calor similares. Analiza (Página 149) Desde el punto de vista de la física, la a�rmación de la mamá de Camila es incorrecta. Lo que sucede es que se produce un �ujo de energía térmica desde el interior de la casa hacia el exterior. Actividad: Analizando los calores especí �cos de algunas sustancias (Página 150) a. Algunos conceptos necesarios para entender la información contenida en la tabla son: temperatura, calor y sus unidades de medida. b. Signi�ca que para elevar en 1 °C un gramo de plata, es n ecesario entregarle 0,056 cal. c. El calor especí�co del vidrio es 2,15 veces el del cobre. d. Al agua. Desafío (Página 151) T = 26,1 °C Explica (Página 153)  Debido a la condensación del vapor de agua que se encuentra en el aire próximo al vaso.  Del vapor de agua que se encuentra en el aire. Actividad: Propagación del calor a través de una barra (Página 154) a. El sentido de propagación fue de derecha a izquierda de la imagen. b. La barra debe tener la propiedad de permitir la transferencia de energía (conductividad térmica). c. Las partículas van aumentando su estado de agitación, por lo tanto va aumentando su temperatura. d. No, la capacidad de conducir el calor depende de cada material. En general, los metales son buenos conductores del calor; sin embargo, la madera o el plástico son malos conductores del calor.

Actividad: Propagación del calor en un líquido (Página 156) a. Se debería observar que el líquido con colorante asciende y el agua sin colorante desciende. b. El calor se propagó mediante una corri ente de convección. c. Por ejemplo, la forma en la que se calienta el aire de una habitación cuando se encuentra una estufa encendida.

Actividad: Propagación del calor en ausencia de un medio material (Página 157) a. La temperatura disminuye con la distancia. b. Por la radiación. c. Los resultados habrían sido similares, debido a que la

Consolida tus aprendizajes (Páginas 170 a 173) 1. a. Un aumento de volumen y eventualmente un cambio de estado. Otros efectos del aumento de la temperatura son el cambio de forma y coloración de los cuerpos y aumento en la resistencia eléctrica.

b. La temperatura es una medida de la energía cinética

c. d.

radiación se puede propagar en el vacío.

Actividad: ¿De qué depende la forma en la que se enfría un cuerpo? (Página 158) a. La temperatura no disminuye de forma lineal en cada uno de los vasos. b. La temperatura del ambiente. c. En el que contenía agua a mayor temperatura.

Analiza (Página 159) Se enfría más rápidamente la sustancia P. Integra tus nuevos aprendizajes (Páginas 164 y 165) 1. 45 000 cal 2. Para que los cuerpos estén en equilibrio térmico las temperaturas de P, Q y R deben ser iguales. 3. T = 24,3 °C 4. Conducción, radiación y convección. 5. Debido que en una casa, se pierde mayor calor por el techo que por las pareces. Esto se produce debido a que el aire caliente se desplaza hacia arriba. En los días de mucho calor la radiación del Sol llega de forma más directa al techo, que a los muros de las casa. 6. T = –40 °C 7. Ceder calor. 8. a. Puede instalarse en la habitación 3 o 4, ya que al utilizar agua caliente esta subirá y, por lo tanto, la caldera deberá ubicarse en un piso inferior.

b. La caldera calienta el agua, esto producirá su movimiento hacia arriba, pasando por los radiadores. Como el agua en su camino emite energía, al regresar a la caldera se encontrará a una menor temperatura. Esto dará origen a un ciclo de convección. c. Emite calor por radiación, convección y conducción. Remediales y actividades según tu nivel de desempeño Nivel de desempeño

Actividad sugerida

Logrado



Realiza nuevamente las actividades de las páginas 149, 151 y 159.

Por lograr

Revisa nuevamente las actividades de las páginas 149, 150, 151, 153 y 159.

e. 2. a. b. c. d. 3. a. b. c. 4. a.

promedio de las partículas que conforman una sustancia. El calor, en cambio, es una forma de transferir energía térmica. Funciona mediante la dilatación lineal. Se trans�ere por conducción, entre la base del vaso del mechero, y luego por convección, al interior del líquido. De su calor especí �co. A 18 °C



De forma lineal. Aproximadamente en 80 segundos. Se le debe entregar mayor calor. 6100 cal 17 750 cal 17 750 cal Algunas fuentes de error podrían haber sido de medición, de registro o al hacer los cálculos posteriores.

b. Nunca tocar la llama del mechero, no emplear materiales in�amables y realizar el experimento bajo la supervisión de un profesor o profesora.

5. La tabla no se encuentra completada de forma correcta. Se debe señalar que 0 K es la temperatura en la que las moléculas de un gas (teóricamente) no se mueven, que el 0 °C corresponde al punto de fusión del agua y que 0 K corresponde a –273,15 °C. 6. T = –40 K 7. Debido a que la energía entregada es empleada para romper los enlaces y cambiar de estado. 8. Debido a que su calor especí �co es menor que el de la papa. 9. T = 40 °C 10. Se debe colocar el hielo sobre las bebidas, ya que el líquido frío es más denso. Esto producirá un enfriamiento por convección. 11. La longitud �nal de la barra será de 2,0024 m. 12. De su calor especí�co, de su masa y de la diferencia de temperatura con el ambiente. Remediales y actividades según tu nivel de desempeño Nivel de desempeño

Actividad sugerida

Logrado



Realiza nuevamente las evaluaciones de las páginas 144 y 164.

Por lograr

Revisa nuevamente las actividades de las páginas 132, 139, 149 y 153. Además, las evaluaciones de las páginas 144 y 164.

Física 2º medio

231

Material de apoyo

Solucionario

Unidad 4: EXPLORANDO EL SISTEMA SOLAR Inicio de unidad (Página 175) 1. El Sol, los planetas, los satélites naturales, los planetas enanos, los asteroides y los cometas. 2. La observación astronómica actual permite descubrir nuevos objetos astronómicos presentes en el universo y validar o rechazar determinados aspectos de las teorías actuales. Activa tus aprendizajes previos (Páginas 176 a 178) Por primera vez en la historia, una sonda aterriza en un cometa (Página 176)  Los planetas, los satélites naturales, los asteroides y los planetas enanos.  Como los cometas y asteroides son considerados las piezas originales del sistema solar, saber acerca de su composición permite conocer cómo era el sistema solar en sus inicios. Chile, una ventana al cosmos (Página 177) Algunos de los cuerpos y estructuras que son observados actualmente son las galaxias, los quásares, los agujeros negros, la radiación de fondo de microondas y la materia y energía oscuras. La música de las estrellas (Página 177)  No está comprobado que las vibraciones de la super �cie del Sol tengan un efecto directo en la Tierra. Sin embargo, fenómenos como las �uctuaciones en la radiación y las llamaradas solares sí tienen un efecto sobre la Tierra. Analizando la zona de habitabilidad de un sistema planetario (Página 178)  Cerca de tres planetas.  El sistema Gliese 581. Esto se debe a que su estrella es una enana roja, lo que genera que emita menos radiaciones que el Sol. Lección 8: LOS MODELOS DEL SISTEMA SOLAR

Me preparo para aprender (Página 180) a. El día 2 de enero. Una trayectoria mayor se relaciona directamente con la duración del día. b. Porque la posición relativa de la Tierra respecto del Sol, cambia a lo largo del año. c. La Tierra describe una órbita elíptica alrededor del Sol, y también rota en torno a su eje. Las estaciones del año se deben al movimiento de traslación y a la inclinación del eje terrestre. Actividad: Comparando modelos (Página 185) a. Las evidencias que respaldaron el modelo de Ptolomeo fueron el movimiento retrógrado de los planetas, las diferencias en la luminosidad del Sol y la Luna a lo largo del tiempo. Las mismas evidencias sirvieron para validar el modelo de Copérnico. Sin embargo, él también observó las diferencias en el brillo de Mercurio y Venus. b. El principal hecho que mantuvo en pie el modelo geocéntrico por tanto tiempo, fue la in �uencia que la iglesia tuvo por cerca de catorce siglos. Además, nuestro sentido nos nos permiten detectar ningún movimiento c. La complejidad de las órbitas. Taller de estrategias (Páginas 188 y 189) 1. 1,53 UA 2. 28,23 UA 3. TA = 8TB 4. Aproximadamente 5,19 años. 232

Solucionario

5. 5,2 UA Actividad: Fuerza y movimiento orbital (Página 190) a. La tensión del hilo. b. Hacia la mano (centro de giro) c. A medida que aumenta el largo del hilo, se requiere mayor fuerza para hacer rotar el objeto. Investiga y comunica (Página 191) Henry Cavendish determinó la constante de gravitación universal empleando una balanza de torsión. Con este instrumento midió la fuerza con la que se atraían dos esferas de plomo de 175 kg de masa. Taller de estrategias (Páginas 192 y 193) Desafío 1. 3,52⋅1028 N 2. g = 9,79 m/s2 3. Aproximadamente 1,49⋅1028 kg. 4. La distancia entre los planetas es de 3,63⋅1010 m. 5. La fuerza de atracción que ejerce el planeta es de 6,99 N. 6. 3,61⋅10 –47 N Integra tus nuevos aprendizajes (Páginas 198 y 199) 1. En el punto 1. 2. El modelo de Copérnico fue más simple que el de Ptolomeo y pudo explicar una mayor cant idad de fenómenos. 3. Galileo observó que Júpiter era orbitado por una serie de lunas. Con ello validó la idea de Copérnico, demostrando que un cuerpo diferente a la Tierra o el Sol era el centro de un sistema orbital. 4. Diferencias

Similitudes

El modelo de Aristóteles es- Ambos modelos son tablece regiones esféricas y geocéntricos. el de Ptolomeo órbitas. Los planetas orbitan en una En ambos modelos se esfera perfecta, en cambio, el sitúa a las estrellas en modelo de Ptolomeo descri- una última esfera �ja. ben epiciclos.

5. Las perturbaciones de la Tierra y Júpiter a causa de su rotación, el origen de las mareas, las trayectorias de los planetas y el cambio en el eje de rotación de la Tierra. 6. La a�rmación de Claudio es incorrecta. La relación entre S y S’ es que S = S’. 7. Neptuno. 8. F1 = 8F2 Remediales y actividades según tu nivel de desempeño Nivel de desempeño

Actividad sugerida

Logrado




Por lograr


Lección 9: EL ORIGEN Y EVOLUCIÓN DEL SISTEMA SOLAR Me preparo para aprender (Página 200) a. La hipótesis propuesta por Gabriela y Roberto es muy plausible. b. Debido a que los procesos erosivos han borrado la mayor parte de los cráteres de la super �cie de la Tierra. c. Esta respuesta depende de cada estudiante. d. El Sol, los planetas, los satélites naturales, los planetas enanos, los asteroides y los cometas.

Actividad: ¿Qué tan lejos se encuentra la Luna? (Página 204) a. No, dado que las distancias deberían ser mayores. b. Aproximadamente a 824 m c. No, porque las distancias entre los planetas serían demasiado grandes.

Explica e investiga (Página 208) a. Su aceleración de gravedad es similar debido a que sus masas son similares.

Investiga y describe (Página 209) a. Ganímedes y Titán. b. Titán. c. Debido a que las mareas que la Tierra produjo en el suelo lunar fueron frenando su rotación, haciendo que su período de traslación y rotación coincidieran.

Integra tus nuevos aprendizajes (Páginas 214 y 215) 1. B-C-A 2. La hipótesis nebular plantea que el sistema solar se originó como producto de la condensación de una nube molecular. La rotación de esta generó un disco protoplanetario, en el que paulatinamente se fueron formando los planetas. Algunas evidencias de esta son los cráteres en muchos cuerpos del sistema solar, la presencia de asteroides y cometas y la observación de discos protoplanetarios fuera de nuestro sistema. 3. Los planetas del sistema solar se habrían originado por la condensación de la materia arrancada entre el Sol y una estrella vecina. 4. Alternativa E. 5. Alternativa D. 6. Alternativa B.

c. El modelo de Aristóteles, el modelo de Ptolomeo, el de Copérnico, el modelo orbital de Kepler y el modelo gravitacional de Newton. d. Debido al papel que jugó la Iglesia. e. El Sol, los planetas, los satélites naturales, los planetas enanos, los asteroides y cometas. 2. a. 5,2 años.

b. El período orbital aumenta. c. La velocidad es mayor cuando se encuentra m ás cerca del Sol.

3. a. 5 · 1019 N b. Al doble de la distancia. 4. Las respuestas a este ítem dependen de cada estudiante. 5. E A B



C D

6. Los conceptos que completan correctamente los recuadros son: recuadro izquierdo: geocéntrico; recuadro central superior: heliocéntrico; recuadro central inferior: Galileo; recuadro superior derecho: Kepler, tres leyes; recuadro inferior derecho: ley de gravitación universal. 7. En el punto 2. 8. La segunda y la tercera a�rmación realizadas por Diego son incorrectas. Las a �rmaciones correctas son: La relación no es lineal; La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Remediales y actividades según tu nivel de desempeño Nivel de desempeño

Actividad sugerida

Logrado



Realiza nuevamente las evaluaciones de las páginas 198 y 214.

Por lograr

Revisa nuevamente las actividades de las páginas 185, 189, 193 y 204. Además, las evaluaciones de las páginas 198 y 214.

Remediales y actividades según tu nivel de desempeño Nivel de desempeño

Actividad sugerida

Logrado




Por lograr

Revisa nuevamente las actividades de las páginas 204, 208 y 211.

Consolida tus aprendizajes (Páginas 220 a 223) 1. a. Debido a un proceso de acreción. b. La hipótesis de colisiones cercanas, que propone que el sistema solar se habría originado por la condensación de la materia arrancada entre el Sol y una estrella vecina y, la hipótesis nebular, que plantea que los cuerpos de sistema solar se habrían originado por la condensación de una nube de gas molecular.

Física 2º medio

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Material de apoyo    

Índice temático

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234

Material de apoyo

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S

        

                            T

                                                            U

   V

O

   P

       

o c i t á m e t e c i d n Í

                        

      

                   W

   

Física 2º medio

235

Material de apoyo

Glosario

A Aceleración:     

        Aceleración de gravedad:                             Afelio:       

C Calor:        

     Calor especí �co:            Calor latente:            Calor latente de fusión:         Calor latente de solidi�cación:            Calor latente de vaporización:         Caloría (cal):               Cantidad de movimiento:            Conducción:            Conservación de la energía mecánica:                   Convección:               

D Desplazamiento:     

      Diagrama de cuerpo libre:            236

Material de apoyo

Dilatación térmica:     -

                        Distancia:      

E Elipse:                   -



Energía mecánica:     

          Energía cinética:                 Energía térmica:            Equilibrio térmico:                     Escala termométrica:         

F Fusión:       

      

H Heliocéntrico:         -

        

I Impulso:       

               

o i r a s o l G

L Ley de acción y reacción:     

                       Ley de enfriamiento de Newton:                                 Ley de inercia:                                 Ley de masa:                              

M Movimiento rectilíneo uniforme (MRU):         -

 

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA):      

       

N

Potencia mecánica:     -

     Punto de fusión:          

R


Radiación:       

  Rapidez:      

S Sensación térmica:     

         Sublimación:               Sublimación regresiva:               

T Temperatura:       

       Termómetro:            Trabajo mecánico:             Trayectoria:               

Newton (unidad):     

                  

P Perihelio:        

               Posición         

V Vaporización:        -

      Velocidad:                 Velocidad de escape            

Física 2º medio

237

Material de apoyo

Anexo

¿Qué es la V de Gowin y cómo utilizarla?                                                    ¿Qué leyes o principios están involucrados en lo que voy a investigar? ¿Cuáles son los conceptos clave que debo manejar? ¿Cuáles son las variables del problema que propuse?

       ¿Qué necesito? ¿De qué forma puedo hacerlo? ¿Quién me puede ayudar y en qué?

   ¿Qué resultados obtuve en el experimento o investigación? ¿Cuáles son mis conclusiones? ¿Qué aprendí?

(1) ¿Qué quiero conocer?

                          

¿Qué son los organizadores grá �cos y cómo utilizarlos?                              Diagrama de Venn

Tarjetas con notas combinadas

1.          1.          

                            2.           2.                       3.          3.                             Mapa mental

Esquema de ideas principales

1.        1.          2.           2.        

         3.              

238

Material de apoyo

              

o x e n A

¿Cómo hacer un proyecto? Plani�car

                             ❯           ❯     ❯        ❯            ❯           ❯     Ejecutar

                         ❯ 

          ❯                         

❯ 

           ❯              


Comunicar

                  ❯    

 ❯          ❯          ❯       ❯             ❯          ❯               ❯             

Vectores                                       _         v 

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θ

O

Física 2º medio

239

Texto Del Estudiante Física Segundo Medio

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