I Reconstitua os argumentos seguintes identifcando premissas e conclusão (há uma ou mais premissas omitidas e subentendidas). 1. Poderá a teoria da evolução alg lgu uma vez eplicar a pro!undidade da intelig"ncia de #instein$ %em em milh&es de anos. Pod odem emos os co cons nsid ider erar ar qu que e se tr trat ata a de um ar argu gume ment nto o co com m um uma a premissa omitida. Argumento: P1 – Um Uma a te teor oria ia qu que e nã não o co cons nseg egue ue ex expl plic icar ar a pr prof ofun undi dida dade de da inteligência de um génio não pode ser considerada uma boa teoria. P2 – A teoria da evoluão nunca poder! explicar a profundidade da inteligência de "instein. # – $ogo% a teoria da evoluão não é uma boa teoria. O fa fact cto, o, se segu gund ndo o o ar argu gume ment ntad ador or,, de a te teor oria ia de Ei Eins nste tein in nã não o conseguir explicar a profundidade da inteligência de um génio é sinal de que a teoria é insuciente ou de que , pelo menos, não é boa . ote ! se que Nem em milhões de anos é uma gura de ret"rica que se pode legitimamente tradu#ir por&'unca(. por &'unca(.
'. odos odos os seres humanos possuem uma dignidade inviolável. ogo* o aborto + moralmente errado. ,ip-tese 1 $odos os seres $odos seres %umanos possuem possuem uma dignidade in&iol'&el. O aborto &iola a dignidade %umana. (iolar a dignidade %umana é moralmente errado. )ogo, o aborto é moralmente errado.
,ip-tese ' aborto consiste em matar um !eto. )Um feto é um ser *umano. +odos os seres *umanos possuem uma dignidade inviol!vel. ,atar viola essa dignidade.*atar é moralmente errado. )ogo, o aborto é moralmente errado.
,ip-tese / O que &iola a dignidade %umana é moralmente errado. *atar um feto +o aborto &iola a dignidade dignidade %umana. )ogo, o aborto é moralmente errado.
/. oda a gente sabe 0ue o Paulo + ateu por0ue todos os maristas são ateus. ateus. indic icad ador or de pr prem emis issa sa.. Tod “Porque” é ind odos os os ma marx rxis ista tas s sã são o ateus é uma das premissas. A proposi-ão restante ! das que estão explcitas ! é a conclusão porque se é um argumento tem de *aver conclusão. Est' implcita a outra premissa Paulo é marxista. +odos os marxistas são ateus. Paulo é marxista. $ogo% Paulo é ateu. Ou e Paulo é marxista% então Paulo é ateu. Paulo é marxista. $ogo% Paulo é ateu.
. #ste governo não vai ser reeleito. udo o 0ue tem !eito + !azer com 0ue os ricos paguem menos impostos* ao mesmo tempo 0ue reduziu os bene!2cios 0ue os pobres tinham. Argumento: P1 – O povo não reelege governos que não apoiam os pobres. P2 – "ste governo não apoia os pobres. # – $ogo% este governo não vai ser reeleito.
II 3olo0ue as proposiç&es dos seguintes racioc2nios na !orma4padrão e verif0ue a validade destes. 5ustif0ue as suas respostas. 1. ,á m+dicos 0ue são escritores. %ão há m+dico 0ue não se6a profssional de sa7de. ogo* eistem profssionais de sa7de 0ue são escritores. /orma0padrão: Alguns médicos são escritores. escritores. +odos os médicos são pro/ssionais de sa0de. $ogo% alguns pro/ssionais de sa0de são escritores.
#ste silogismo + válido. %ão viola nenhuma regra. '. %ão há pássaros 0ue respirem por guelras. %enhum peie + ser 0ue não respire por guelras. ogo* tudo o 0ue + peie não + pássaro. /orma0padrão: 'en*um p!ssaro respira por guelras. +odos os peixes respir respiram am por guelras guelras.. $ogo% nen*um peixe é p!ssaro.
8ilogismo válido. %ão viola nenhuma regra.
/. oda a gente sabe 0ue o Paulo + ateu por0ue todos os maristas são ateus. ateus. indic icad ador or de pr prem emis issa sa.. Tod “Porque” é ind odos os os ma marx rxis ista tas s sã são o ateus é uma das premissas. A proposi-ão restante ! das que estão explcitas ! é a conclusão porque se é um argumento tem de *aver conclusão. Est' implcita a outra premissa Paulo é marxista. +odos os marxistas são ateus. Paulo é marxista. $ogo% Paulo é ateu. Ou e Paulo é marxista% então Paulo é ateu. Paulo é marxista. $ogo% Paulo é ateu.
. #ste governo não vai ser reeleito. udo o 0ue tem !eito + !azer com 0ue os ricos paguem menos impostos* ao mesmo tempo 0ue reduziu os bene!2cios 0ue os pobres tinham. Argumento: P1 – O povo não reelege governos que não apoiam os pobres. P2 – "ste governo não apoia os pobres. # – $ogo% este governo não vai ser reeleito.
II 3olo0ue as proposiç&es dos seguintes racioc2nios na !orma4padrão e verif0ue a validade destes. 5ustif0ue as suas respostas. 1. ,á m+dicos 0ue são escritores. %ão há m+dico 0ue não se6a profssional de sa7de. ogo* eistem profssionais de sa7de 0ue são escritores. /orma0padrão: Alguns médicos são escritores. escritores. +odos os médicos são pro/ssionais de sa0de. $ogo% alguns pro/ssionais de sa0de são escritores.
#ste silogismo + válido. %ão viola nenhuma regra. '. %ão há pássaros 0ue respirem por guelras. %enhum peie + ser 0ue não respire por guelras. ogo* tudo o 0ue + peie não + pássaro. /orma0padrão: 'en*um p!ssaro respira por guelras. +odos os peixes respir respiram am por guelras guelras.. $ogo% nen*um peixe é p!ssaro.
8ilogismo válido. %ão viola nenhuma regra.
/. 8er estudioso + uma caracter2stica dos bons alunos. ,á pessoas 0ue são estudantes mas não são estudiosos. ogo* há estudantes 0ue não são bons alunos. /orma0padrão: +odos os bons alunos são pessoas estudiosas. Alguns estudantes não são estudiosos. $ogo% alguns estudantes não são bons alunos.
8ilogismo válido. %ão viola nenhuma regra. . 9ual0uer cientista + sábio. 3ertos seres são artistas e tamb+m cientistas. ogo* não há artista 0ue não se6a cientista. /orma0padrão: +odos os cientistas são s!bios. Alguns artistas são cientistas. $ogo% todos os artistas são cientistas.
8ilogis 8ilo gismo mo in invál válid ido. o. te term rmo o m+ m+dio dio nã não o po pode de ap apar arec ecer er na conclusão. :. udo o 0ue + humano não + santo. #istem seres inteligentes 0ue são homens. ogo* os seres inteligentes não são santos.
/orma0padrão: 'en*um *omem é santo. Alguns seres inteligentes são *omens. $ogo% nenhum ser inteligente é santo.
8ilogismo inválido. termo menor ; seres inteligentes ; tem mais etensão na conclusão do 0ue na premissa.
III Identif0ue a !alácia cometida nos seguintes silogismos. 1.
pelo menos uma ve" nas premissas onde oorre.
O termo médio animais est' quanticado particularmente em ambas as premissas . 3omo o termo médio não tem extensão uni&ersal +é parti pa rticu cula lar r em ne nen% n%um uma a pr premi emiss ssa, a, ou se se4a 4a,, nã não o es est' t' di dist strib ribu udo do,, comete ! se a #al$ia do termo médio não distribu!do.
'.
estar distribu!do pelo menos uma ve" nas premissas onde oorre. O te terrmo me men nor sere part rtic icul ular ar na pr prem emis issa sa e seres s inte inteligen ligentes tes é pa uni&ersal na conclusão &iolando ! se a regra para os termos que enunci enu ncia a o seg seguin uinte: te:Ne Nenhu nhum m ter termo mo po pode de est estar ar dis distri tribu! bu!do do na onlusão sem o estar também nas premissas .
/.odas /.odas as vacas são herb2voras.
onlusão a&rmativa. %o 0ue respeita aos termos cometem ; se as !alácias da il2cita menor e da il2cita maior. O termo menor arn!voro é particular na premissa e uni&ersal na conclusão &iolando ! se a regra para os ter erm mos segundo a qual Nenhum termo pode estar distribu!do na onlusão sem o estar também nas premissas . O te term rmo o ma maio iorr herb!voro é par partic ticula ularr na pr premi emissa ssa e uni uni&ers &ersal al na conclusão &iolando ! se a regra para os termos acima enunciada.
.odas as pessoas casadas são pessoas 0ue sabem o 0ue são problemas matrimoniais. %enhum padre + pessoa casada. ogo* nenhum padre + pessoa 0ue saiba o 0ue são problemas matrimoniais. =alácia da il2cita maior. a conclusão enquanto predicado de uma proposi-ão negati&a, o termo maior pessoa que saiba o que são problemas matrimoniais tem extensão uni&ersal ou est' distribudo. *as na premissa que recebe dele o nome ! premissa maior ! é predicado de uma armati&a. Assim, é particular. 3omo tem mais extensão na conclusão do que na premissa, esta não o 4ustica. 3omete ! se a #al$ia da il!ita maior. O termo maior é uni&ersal +tem extensão uni&ersal ou est' distribudo na conclusão, mas é particular na premissa maior +nesta tem extensão particular ou não est' distribudo. (iola 0 se a regra para os termos, segundo a qual Nenhum termo pode estar distribu!do na onlusão sem o estar também nas premissas .
:.s matemáticos são pessoas 0ue sabem o 0ue a matemática +. %enhum fl-so!o + matemático. ogo* nenhum fl-so!o + pessoa 0ue saiba o 0ue a matemática +. =alácia da il2cita maior. a conclusão enquanto predicado de uma proposi-ão negati&a, o termo maior pessoa que saiba o que a matem$tia é tem extensão uni&ersal ou est' distribudo. *as na premissa que recebe dele o nome ! premissa maior ! é predicado de uma armati&a. Assim, é particular. 3omo tem mais extensão na conclusão do que na premissa, esta não o 4ustica. 3omete ! se a #al$ia da il!ita maior. O termo maior é uni&ersal +tem extensão uni&ersal ou est' distribudo na conclusão, mas é particular na premissa maior +nesta tem extensão particular ou não est' distribudo. (iola 0 se a regra para os termos, segundo a qual 6en%um termo pode estar distribudo na conclusão sem o estar também nas premissas7.
I>
#screva cada um dos seguintes silogismos na sua !orma4padrão* indi0ue o seu ?odo e =igura e verif0ue a sua validade.
1.
$rata ! se da /igura porque o termo médio é su4eito em qualquer das premissas.
'.
$rata ! se da /igura ; porque o termo médio é su4eito da primeira premissa epredicado da segunda premissa.
/.
$odos os criminosos são parasitas. < Algumas pessoas não são parasitas. Algumas pessoas não são criminosas.
<4'. 8ilogismo válido.
$rata ! se da /igura < porque o termo médio é predicado em qualquer das premissas. Publicada por )=>? @O@>B=E? 1+s C:CD ?em coment'rios: En&iar a mensagem por e0mailê a sua opiniãoPartil%ar no $FitterPartil%ar no /acebooGPartil%ar no Pinterest Etiquetas: $E?$E?
I Identif0ue a conclusão dos argumentos seguintes. 1. %ão +s a minha mãe biol-gica. s documentos da conservat-ria são conclusivos. =ui adotado. %ão +s a minha mãe biol-gica. 3omo os documentos pro&am que alguém foi adotado, então conclui0 se que certa pessoa não é a sua mãe biol"gica.
'. s problemas m+dicos não são somente bio0u2micos.3om e!eito* t"m a ver com estados psicol-gicos e com o nosso estilo de vida. Pensar 0ue podem ser resolvidos s- com medicamentos + portanto um erro. B um erro 6ulgar 0ue os problemas m+dicos das pessoas podem ser resolvidos eclusivamente por meio de medicamentos. @PortantoA é um indicador de conclusão. A conclusão ser' ( um erro pensar que os problemas médios podem ser resolvidos s' om mediamentos. 3omo se 4ustica a conclusãoH i#endo que os problemas médicos não são somente bioqumicos. $êm também a &er com fatores psquicos e estilos de &ida +sociais. a ser errado pensar em trat'0los somente por meio de f'rmacos.
/. Cm computador não pode !azer batota num 6ogo de adrez. 3om e!eito* !azer batota implica 0ue ha6a vontade deliberada de violar as regras do 6ogo. Cm computador não possui esta capacidade. Cm computador não pode !azer batota num 6ogo de adrez. ão tem &ontade pr"pria e isso é condi-ão necess'ria do ato de fa#er batota.
. %enhum comunista + nazi e nenhum comunista + racista* dado 0ue todos os nazis são racistas. @Dado 0ueA é um indicador de premissa. Assim, a proposi-ão imediatamente seguinte Todos os na"is são raistas é uma premissa. Iustica ! se que os comunistas não são na#is pelo facto de
estes
todos
serem racistas e omunista é na"i é a conclusão. $odos os na#is são racistas en%um comunista é racista.
os
comunistas
não. Nenhum
ogo* nenhum comunista + nazi.
II
3olo0ue as proposiç&es dos seguintes racioc2nios na !orma4 padrão e verif0ue a sua validade. 5ustif0ue a sua resposta. 1.%ão há rosas 0ue não se6am plantas. #istem mulheres 0ue são rosas. ogo* certas pessoas são mulheres e tamb+m plantas. @: /orma0padrão: +odas as rosas são plantas. Algumas mul*eres são osas. $ogo% algumas mul*eres são plantas. 8ilogismo inválido. O termo rosa tem mais do que um sentido, é um termo equ&oco. a primeira premissa designa um tipo de planta, ao passo que na segunda pode designar um nome de mul%er. Assim, o silogismo tem mais do que os três termos admiss&eis. Poder' %a&er contudo quem, de um ponto de &ista meramente formal, considere que este silogismo é &'lido.
'.,á pelo menos um homem 0ue não + belo. %ão há pol2tico 0ue não se6a homem. ogo* há pol2ticos 0ue são homens* mas não são belos. /orma0padrão: Alguns homens não são belos. +odos os pol3ticos são homens. $ogo% alguns pol3ticos não são belos.
8ilogismo inválido. &iola ! se a regra que enuncia o seguinte: O termo médio tem que estar distribu!do ) ser universal * pelo menos uma ve" nas premissas onde oorre. O termo médio homens est' quanticado particularmente em ambas as premissas. a primeira porque se arma que s" alguns %omens são belos. a segunda porque armar que todos os politicos são %omens equi&ale a armar que s" alguns %omens são politicos. 3omo o termo médio não tem extensão uni&ersal +é particular em nen%uma premissa, ou se4a, não est' distribudo, comete ! se a #al$ia do
termo médio não distribu!do. A parte do termo médio considerada numa premissa pode ser diferente da parte do termo considerada na outra.
/. ,á seres 0ue são 6ovens* mas não são curiosos. Pelo menos há um 6ovem 0ue + estudante. ogo* há estudantes 0ue são curiosos. /orma0padrão: Alguns +ovens não são curiosos. Alguns +ovens são estudantes. $ogo% alguns estudantes são curiosos.
8ilogismo inválido por0ue : ;.ão segue a parte mais fraca. A conclusão teria de ser Alguns estudantes não são uriosos , 4! estudantes que não são curiosos-% ou se4a, teria que ser negati&a porque uma das premissas o é. <./al'cia do termo médio não ! distribudo. “-ovens” é particular ! basta consultar o quanticador 0 nas duas premissas e de&ia ser uni&ersal pelo menos em uma.
. oda a gente* ecepto os menores de E anos* viu o flme. ,avia estudantes a assistir ao flme. ogo* alguns estudantes não são pessoas menores de E anos. /orma0padrão: Algumas pessoas são seres que assistiram ao &lme. Alguns estudantes são seres que assistiram ao &lme. $ogo% alguns estudantes são pessoas. 8ilogismo inválido porque: ;.e duas premissas particulares nada se pode inferir conclusi&amente. <.O termo médio não exerce fun-ão mediadora porque é particular em ambas as premissas. $ambém se comete, por isso, a fal'cia do termo médio não ! distribudo.
:. ,á coisas 0ue são seres vivos* mas nenhuma delas + livro. 8er vivo + uma caracter2stica do ser humano. ogo* tudo o 0ue + humano não + livro. /orma0padrão: 'en*um ser vivo é livro. +odos os seres *umanos são seres vivos. $ogo% nen*um ser *umano é livro.
8ilogismo válido. %ão se viola nenhuma regra.
III Identif0ue a !alácia cometida nos seguintes silogismos 1.odo o conhecimento cient2fco + obra da razão. '.odo o conhecimento cient2fco + verdadeiro. /.ogo* o 0ue + verdadeiro + obra da razão. =alácia da il2cita menor. O termo menor verdadeiro é particular na premissa +dado ser predicado de uma proposi-ão armati&a e uni&ersal na conclusão &iolando ! se a regra para os termos segundo a qual Nenhum termo
pode estar distribu!do na onlusão sem o estar também nas premissas. @epare que a conclusão pode tradu#ir ! se por Tudo o que é verdadeiro ou Toda a verdade.
'. odas as pessoas educadas são pessoas trabalharam muito.
estar também nas premissas.
/. odos os coelhos t"m 0uatro patas. odos os coelhos são mam2!eros. ogo* todos os mam2!eros t"m 0uatro patas. =alácia da il2cita menor. O termo menor mam!#eros é particular na premissa + porque di#er que todos os coel%os são mamferos equi&ale a di#er que alguns mamferos são coel%os e uni&ersal na conclusão &iolando ! se a regra para os termos segundo a qual Nenhum termo pode estar
distribu!do * ser universal * na onlusão sem o estar também nas premissas.
. ?uitos estudantes são preguiçosos. < preguiça vive pendurada nas árvores. ogo* os estudantes vivem pendurados nas árvores. +oda a preguia vive pendurada nas !rvores. Alguns estudantes são preguiosos. $ogo% todos os estudantes vivem pendurados nas !rvores.
=alácia dos 0uatro termos. Pregui-a é um termo equ&oco porque pode designar comportamento e um animal. )ogo, temos mais de três termos.
um
:.odos os socialistas são pessoas a !avor de impostos elevados.
termo médio não distribu!do.
I>
#screva cada um dos seguintes silogismos na sua !orma4padrão* indi0ue o seu modo e =igura e verif0ue a sua validade.
1. odos os transportes mar2timos são barcos de guerra* de onde se segue 0ue nenhum barco de guerra + barco do amor dado 0ue nenhum barco do amor + transporte mar2timo. @De onde se segueA é um indicador de conclusão. @Dado 0ueA não é indicador de conclusão mas sim de premissa. A conclusão ser' Nenhum baro de guerra é baro do amor ou Nenhum baro do amor é baro de guerra proposi-ão equi&alente. Assim, encontrada a conclusão o que resta são as premissas que de&em ser organi#adas colocando em primeiro lugar a premissa que contém o termo maior.
$odos os transportes martimos são barcos de guerra. A en%um barco do amor é transporte martimo. E # )ogo, nen%um barco do amor é barco de guerra. <##41. $rata ! se da /igura ; porque o termo médio é su4eito da primeira premissa e predicado da segunda premissa.
8ilogismo + inválido. 3omete a !alácia da il2cita maior. a conclusão, enquanto predicado de uma proposi-ão negati&a, o termo maior baro de guerra tem extensão uni&ersal ou est' distribudo. *as na premissa que recebe dele o nome ! premissa maior ! é predicado de uma armati&a. Assim, é particular. 3omo tem mais extensão na conclusão do que na premissa, esta não o 4ustica. 3omete ! se a #al$ia da il!ita maior. O termo maior é uni&ersal +tem extensão uni&ersal ou est' distribudo na conclusão, mas é particular na premissa maior +nesta tem extensão particular ou não est' distribudo. (iola 0 se a regra para os termos segundo a qual 6en%um termo pode estar distribudo na conclusão sem o estar também nas premissas7.
'. s carros de desporto não são carros para conduzir a velocidade moderada* mas todos os carros para uso !amiliar são para conduzir a velocidade moderada e da2 não se poder pensar 0ue os carros de desporto são para uso !amiliar. @# da2A é um indicador de conclusão. A proposi-ão colocada a seguir é a conclusão, neste caso, Não se pode pensar que os arros de desporto são para uso #amiliar. a forma padrão esta proposi-ão escre&e ! se do seguinte modo: Nenhum arro de desporto é arro para uso #amiliar. $odos os carros para uso familiar são carros para conduzir a velocidade moderada. < en%um carro de desporto é carro para conduzir a velocidade moderada. # )ogo, nen%um carro de desporto é carro para uso familiar.
#
<##4'. $rata ! se da /igura < porque o termo médio é predicado em qualquer das premissas.
8ilogismo válido. %enhuma regra + violada.
/.
8ilogismo inválido. 3omete ! se a fal'cia do termo médio não distribudo. (iola ! se a regra que enuncia o seguinte: O termo médio tem que estar distribu!do ) tem que ser universal * pelo menos uma ve" nas premissas onde oorre. O termo médio onservadores est' quanticado particularmente em ambas as premissas. a primeira premissa porque di#er que todos os ad&ogados são conser&adores não equi&ale a armar que todos os conser&adores são ad&ogados. ?" alguns conser&adores o são. a segundo premissa o quanticador Alguns indica que o termo quanticado 0 onservadores 0 é particular. 3omo o termo médio não tem extensão uni&ersal +é particular em nen%uma premissa, ou se4a, não est' distribudo, comete ! se a #al$ia do termo médio
não distribu!do
FGI3< 8IGH8I3< I 1.Dado o argumento 5oão é advogado e% por isso% 5oão tem formaão universit!ria9, a premissa subentendida + A – As pessoas com formação universitária são advogados; B – Os advogados têm formação universitária; C – Os advogados gostam de praia; D – Os universitários têm formação superior.
'.%o argumento 6s le7es são animais selvagens porque são animais fero8es% a premissa subentendida + A – Os leões são sportinguistas; B – Os leões são animais feroes; C – Os animais feroes são selvagens; D – Os animais selvagens são feroes.
/.%o argumento Alguns atletas ol3mpicos são europeus porque alguns alemães são atletas ol3mpicos a premissa impl2cita + A – Os alemães são europeus; B – Os alemães são ricos; C – Os europeus são alemães; D – Os alemães gan!am muitas medal!as.
.e 9eus existe então o sofrimento é uma ilusão. $ogo% 9eus não existe. < premissa 0ue !alta neste argumento + A – Deus não e"iste; B – O sofrimento não # uma ilusão; C – O sofrimento # uma ilusão; D – Deus não $oga aos dados.
:.e a vida é sagrada então o aborto é imoral. $ogo% o aborto é imoral. < premissa 0ue !alta neste argumento + A – Deus não e"iste; B – A vida # sagrada; C – O a%orto # um crime; D – O feto # um ser !umano.
E. e a vida é sagrada então o aborto é imoral. A vida não é sagrada. < conclusão deste argumento será A – O a%orto # um crime; B – O a%orto não # imoral;
C – A vida não # sagrada; D – O a%orto # permiss&vel.
J. +odos os cientistas foram respeitados e bem tratados pela sociedade de sua época. Portanto% :alileu foi respeitado e bem tratado pela sociedade . %este argumento* a premissa
impl2cita +
A – 'alileu foi perseguidos pela (n)uisição; B – 'alileu viveu no s#culo vinte; C – 'alileu foi um cientista; D – Os cientistas são %em tratados em )ual)uer sociedade.
K. e não se aumentarem os n3veis de exigência de estudo e de trabal*o dos alunos no ensino b!sico% então os alunos continuarão a ter di/culdades quando c*egarem ao ensino secund!rio. 6ra% não se aumentaram os n3veis de exigência de estudo e de trabal*o dos alunos no ensino b!sico. <
conclusão deste argumento +
A – *ão se aumentou a )uantidade de tra%al!os de casa dos alunos; B – Os alunos continuarão a ter dificuldades )uando c!egarem ao ensino secundário; C + Os alunos continuam a ter dificuldades no ensino %ásico; D – Os professores continuarão a ter alunos desinteressados.
II 1.9ue termo não está distribu2do no seguinte silogismo Alguns / não são P. Todos os 0 são /. 1ogo alguns 0 não são P. a O termo médio5 bO termo menor5 c O termo maior5 d $odos estão distribudos.
'.s termos do seguinte silogismo estão todos distribu2dos$
Alguns / são P Todos os 0 são / 1ogo alguns 0 são P a?im. b ão. O termo médio e o termo menor não estão distribudos. c ão. O termo médio não est' distribudo. d ão. O termo médio e o termo maior não estão distribudos.
/. 8e uma premissa !or uma proposição do tipo #* a conclusão a $em de ser negati&a. b Pode ser negati&a.
. 8e uma premissa !or uma proposição do tipo * a conclusão a $em de ser negati&a. b Pode ser negati&a.
:.8e uma das premissas do silogismo !or do tipo I* a conclusão a Pode ser do tipo E. b Pode ser do tipo E ou O. c $em de ser do tipo > d $em de ser do tipo A
III >erif0ue a validade dos seguintes silogismos 1. s homens são seres mortais. s tubar&es são seres mortais. ogo* os tubar&es são homens. '. odo o animal 0ue voa + ave. s morcegos voam. ogo* os morcegos são aves. /. odos os seres vivos são mortais. macaco + um ser vivo. ogo* nenhum macaco morre. .
3onstrua silogismos válidos a partir dos elementos dados 1. ermo maior s-cios do Larcelona ermo m+dio tocador de harpa ermo menor seres belos. M =igura. ?odo I < I. '. ermo maior homens. ermo m+dio fl-so!os. ermo menor cavalos. 'M =igura. ?odo < # #. > Identif0ue a !alácia cometida nos silogismos seguintes. 5ustif0ue a resposta. 1. odos os tigres são animais.
ogo* toda a comida + boa. :.odos os portugueses são pessoas. 5oão + pessoa. ogo* 5oão + portugu"s. E. odos os portugueses são europeus. %enhum b7lgaro + portugu"s. ogo* nenhum b7lgaro + europeu. J. s papagaios são palradores.
Publicada por )=>? @O@>B=E? 1+s C<:JK ?em coment'rios: En&iar a mensagem por e0mailê a sua opiniãoPartil%ar no $FitterPartil%ar no /acebooGPartil%ar no Pinterest Etiquetas: $E?$E?
quarta-feira, 29 de Outubro de 2014
I 1.Dado o argumento 5oão é advogado e% por isso% 5oão tem formaão universit!ria9, a premissa subentendida + A ! As pessoas com forma-ão uni&ersit'ria são ad&ogados5 L ! Os ad&ogados têm forma-ão uni&ersit'ria5 3 ! Os ad&ogados gostam de praia5 ! Os uni&ersit'rios têm forma-ão superior.
'.%o argumento 6s le7es são animais selvagens porque são animais fero8es% a premissa subentendida + A ! Os le2es são sportinguistas5 L ! Os le2es são animais fero#es5 3 ! Os animais fero#es são sel&agens5 ! Os animais sel&agens são fero#es.
/.%o argumento Alguns atletas ol3mpicos são europeus porque alguns alemães são atletas ol3mpicos a premissa impl2cita + A ! Os alemães são europeus5
L ! Os alemães são ricos5 3 ! Os europeus são alemães5 ! Os alemães gan%am muitas medal%as.
.e 9eus existe então o sofrimento é uma ilusão. $ogo% 9eus não existe. < premissa 0ue !alta neste argumento + A ! eus não existe5 L ! O sofrimento não é uma ilusão5 3 ! O sofrimento é uma ilusão5 ! eus não 4oga aos dados.
:.e a vida é sagrada então o aborto é imoral. $ogo% o aborto é imoral. < premissa 0ue !alta neste argumento + A ! eus não existe5 L ! A &ida é sagrada5 3 ! O aborto é um crime5 ! O feto é um ser %umano.
E. e a vida é sagrada então o aborto é imoral. A vida não é sagrada. < conclusão deste argumento será A ! O aborto é um crime5 L ! O aborto não é imoral5 3 ! A &ida não é sagrada5 ! O aborto é permiss&el.
J. +odos os cientistas foram respeitados e bem tratados pela sociedade de sua época. Portanto% :alileu foi respeitado e bem tratado pela sociedade . %este argumento* a premissa
impl2cita +
A ! Balileu foi perseguidos pela >nquisi-ão5 L ! Balileu &i&eu no século &inte5 3 ! Balileu foi um cientista5 ! Os cientistas são bem tratados em qualquer sociedade.
K. e não se aumentarem os n3veis de exigência de estudo e de trabal*o dos alunos no ensino b!sico% então os alunos continuarão a ter di/culdades quando c*egarem ao ensino secund!rio. 6ra% não se aumentaram os n3veis de exigência de estudo e de trabal*o dos alunos no ensino b!sico. <
conclusão deste argumento +
A ! ão se aumentou a quantidade de trabal%os de casa dos alunos5 L ! Os alunos continuarão a ter diculdades quando c%egarem ao ensino secund'rio5 3 0 Os alunos continuam a ter diculdades no ensino b'sico5 ! Os professores continuarão a ter alunos desinteressados.
II 1.9ue termo não está distribu2do no seguinte silogismo Alguns / não são P. Todos os 0 são /. 1ogo alguns 0 não são P. a O termo médio5 bO termo menor5 c O termo maior5 d $odos estão distribudos.
'.s termos do seguinte silogismo estão todos distribu2dos$
Alguns / são P Todos os 0 são / 1ogo alguns 0 são P a?im. b ão. O termo médio e o termo menor não estão distribudos. c ão. O termo médio não est' distribudo. d ão. O termo médio e o termo maior não estão distribudos.
/. 8e uma premissa !or uma proposição do tipo #* a conclusão a $em de ser negati&a. b Pode ser negati&a.
. 8e uma premissa !or uma proposição do tipo * a conclusão a $em de ser negati&a. b Pode ser negati&a.
:.8e uma das premissas do silogismo !or do tipo I* a conclusão a Pode ser do tipo E. b Pode ser do tipo E ou O. c $em de ser do tipo > d $em de ser do tipo A
III >erif0ue a validade dos seguintes silogismos 1. s homens são seres mortais. s tubar&es são seres mortais. ogo* os tubar&es são homens. /al'cia do termo médio não distribudo
'. odo o animal 0ue voa + ave. s morcegos voam. ogo* os morcegos são aves. =orma $odos os animais Os morcegos são )ogo, os morcegos são a&es ('lido
Padrão que
&oam animais
/. odos os seres vivos são mortais. macaco + um ser vivo.
são que
a&es &oam
ogo* nenhum macaco Inválido. < conclusão + contradit-ria. .
morre.
deputados.
/al'cia do termo médio não distribudo
:.odos os soldados são patriotas. %enhum traidor + patriota. ogo* nenhum traidor + soldado. ('lido
I> 3onstrua silogismos válidos a partir dos elementos dados 1. ermo maior s-cios do Larcelona ermo m+dio tocador de harpa ermo menor seres belos. M =igura. ?odo I < I. Alguns seres belos são tocadores de %arpa. $odos os tocadores de %arpa são s"cios do Larcelona. )ogo, alguns s"cios do Larcelona são seres belos.
'. ermo maior homens. ermo m+dio fl-so!os. ermo menor cavalos. 'M =igura. ?odo < # #. $odos os %omens são l"sofos. en%um ca&alo é l"sofo. )ogo, nen%um ca&alo é %omem.
> Identif0ue a !alácia cometida nos silogismos seguintes. 5ustif0ue a resposta. 1. odos os tigres são animais.
'. odos os bons cidadãos são patriotas. odos os bons cidadãos são progressistas. ogo* todos os progressistas são patriotas. =alácia da il2cita menor /.
=alácia do termo m+dio não distribu2do :.odos os portugueses são pessoas. 5oão + pessoa. ogo* 5oão + portugu"s. =alácia do termo m+dio não distribu2do
E. odos os portugueses são europeus. %enhum b7lgaro + portugu"s. ogo* nenhum b7lgaro + europeu. =alácia da il2cita maior J. s papagaios são palradores.
=orma Padrão $odos os papagaios são palradores. Algumas a&es são papagaios. )ogo, todas as a&es são palradoras.
=alácia da il2cita menor
terça-feira, 30 de Setembro de 2014
=I3,< D# RID<8 8#GC%D < FGI3<
I
1. 3onsidere o seguinte silogismo Todos os poemas são obras liter$rias. Todos os sonetos são poemas. 1ogo todos os sonetos são obras liter$rias. 1.1. De 0ue tipo de silogismo se trata$ Por0u"$ 1.'. Identif0ue o termo m+dio. 5ustif0ue. 1./. Identif0ue o termo maior. 5ustif0ue. 1.. Identif0ue o termo menor. 5ustif0ue. '. %a coluna da direita escreva* por cada caia* as proposiç&es a 0ue as da direita e0uivalem.
M' %omens que não são belos em todos os %omens são belos M' seres que são %omens mas não são belos M' pelo menos um %omem que não é belo Existem %omens que não são belos Existem %omens inteligentes M' %omens que são inteligentes Pelo menos %' um %omem que é inteligente 3ertos seres são %omens e também são inteligentes ?er réptil não é uma caracterstica do ser %umano ão %' ser %umano
que se4a réptil ão existem %omens que se4am répteis M' coisas que são répteis mas nen%um %omem é uma delas. $udo o que é %umano não é réptil
Os %omens são inteligentes ão %' %omem que não se4a inteligente $udo o que é %omem é também inteligente ?" os %omens são inteligentes $odos os %omens são alguns dos seres dotados de inteligência Nualquer %omem é inteligente
/. 3lassif0ue cada uma das proposiç&es 0ue escreveu do lado direito da caia. . 0ue distingue as proposiç&es de tipo < das proposiç&es de tipo #$ :. 0ue distingue as proposiç&es de tipo das proposiç&es de tipo I$ E. 0ue signifca colocar as proposiç&es do silogismo categ-rico na !orma ; padrão$ J. D" um eemplo.
II
1.3omo se descobre a etensão do predicado ; se + particular ou universal 4 de uma proposição 0uando essa etensão não está eplicitada$ '. 3olo0ue as proposiç&es seguintes na !orma ; padrão do silogismo categ-rico e eplicite a etensão do predicado. '.1. %ão há portugu"s 0ue se6a espanhol. '.'. 0ue + cetáceo + igualmente mam2!ero. './. 8er europeu não + uma carater2stica de 0uem nasceu no 3anadá.
'.. Pelo menos alguns m+dicos não são simpáticos. '.:. ,á pessoas 0ue são ambiciosas e ao mesmo tempo inve6osas. '.E. 8e + canadiano então + norte ; americano. '.J.#istem europeus 0ue são protestantes. '.K. B pr-prio de um triQngulo ser um pol2gono de tr"s lados. '.. 8- há gatos 0ue não t"m asas. '.1S. %ingu+m + sábio* eceto se !or inteligente.
III
3omplete os silogismos seguintes. s silogismos completados devem ser válidos. 1.odos os seres humanos são capazes de aprender. TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT ogo* alguns seres inteligentes são capazes de aprender. '. %enhum agn-stico cr" em Deus. TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT ogo* algumas pessoas não cr"em em Deus. /.%enhum tubarão + animal em 0ue se possa confar. TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT ogo* alguns predadores são animais em 0ue não se pode confar. .odas as aves t"m penas. TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT ogo* alguns animais não são aves. :.%enhum < + L TTTTTTTTTTTTTTTTTT ogo* alguns 3 não são <. E.odo o L + 3. TTTTTTTTTTTTTTT ogo* todo o < + 3.
I> 3orri6a os seguintes silogismos.
1.odo o touro tem chi!res. ouro + um signo. ogo* um signo tem chi!res
'.odos os mortais são humanos. odos os humanos são psic-logos. odos os psic-logos são mortais.
/.odos os cães são animais. odos os gatos são animais. ogo* todos os gatos são cães.
>
#ponha a !orma l-gica dos seguintes silogismos. >erif0ue a validade dos silogismos. 1
<
L
Alguns oradores são Alguns li&ros são obras desonestos. inuentes. $odos os oradores são $odos os li&ros são preciosos. persuasi&os. )ogo, algumas coisas preciosas )ogo, algumas pessoas são obras inuentes. persuasi&as são desonestas. '
<
L
en%um australiano é en%uma teoria los"ca é canadiano. ob4eti&a. $odos os canadianos são $odas as teorias los"cas são norte ! americanos. coisas célebres. )ogo, alguns norte ! )ogo, algumas coisas célebres americanos não são são ob4eti&as. australianos.
/
<
L
$odos os le2es são animais $odos os le2es são marsupiais. sel&agens. $odos os le2es são animais de $odos os le2es são circo. carn&oros. )ogo, alguns animais de circo )ogo, alguns carn&oros são são marsupiais. animais sel&agens.
>I Identif0ue as !alácias cometidas nos silogismos seguintes. 1. odos os c+ticos são cr2ticos. %enhum c+tico + dogmático. ogo* nenhum dogmático + cr2tico.
'.odos os fl-so!os são indiv2duos problematizadores.
E.s racionalistas são de!ensores da supremacia da razão. %enhum racionalista + empirista. ogo* nenhum empirista + de!ensor da supremacia da razão.
>II 3olo0ue os seguintes silogismos categ-ricos na !orma4padrão* corri6a4os de modo a torná4los válidos e identif0ue a sua fgura e modo. 1.9ual0uer virtuoso + 6usto. %ão há virtuosos 0ue não se6am altru2stas. ogo* todos os altru2stas tamb+m são 6ustos. '.%em um 7nico ditador + virtuoso. s opositores U liberdade são ditadores. ogo* os opositores U liberdade são virtuosos. /. 6usto + virtuoso. Determinados homens são virtuosos. ogo* 0ual0uer homem + 6usto. .s c+ticos moderados não são dogmáticos.
>III
3olo0ue as proposiç&es dos seguintes racioc2nios na !orma4padrão e verif0ue a validade destes.
1. ,á m+dicos 0ue são escritores. %ão há m+dico 0ue não se6a profssional de sa7de. ogo* eistem profssionais de sa7de 0ue são escritores. '. %ão há pássaros 0ue respirem por guelras. %enhum peie + ser 0ue não respire por guelras. ogo* tudo o 0ue + peie não + pássaro. /. 8er estudioso + uma caracter2stica dos bons alunos. ,á pessoas 0ue são estudantes mas não são estudiosos. ogo* há estudantes 0ue não são bons alunos. . 9ual0uer cientista + sábio. 3ertos seres são artistas e tamb+m cientistas. ogo* não há artista 0ue não se6a cientista. :. udo o 0ue + humano não + santo. #istem seres inteligentes 0ue são homens. ogo* os seres inteligentes não são santos.
IV
Identif0ue a =igura e o modo dos seguintes silogismos. 1. %enhum mam2!ero + pássaro.
oda a verdade + realidade. %enhuma verdade + utopia. J. oda a caridade (?) + amável < caridade (?) + virtude ogo* a virtude + amável K. odo o c2rculo () + redondo (?) %enhum triQngulo (t) + redondo (?) ogo* nenhum triQngulo (t) + c2rculo (). . %enhum criminoso () + pessoa amigável (?) 2tor não + pessoa 0ue d" aulas. ogo* >2tor não + pro!essor. 1:.
V
3onstrua silogismos válidos a partir dos elementos dados
1. ermo maior dinamar0u"s. ermo m+dio 6apon"s. ermo menor asiático M =igura. ?odo #< '. ermo maior astronautas. ermo m+dio homens. ermo menor seres dignos de respeito. /M =igura. ?odo I < I /. ermo maior carn2voros. ermo m+dio animais. ermo menor seres vivos. /M =igura. ?odo < I I . ermo maior árvore. ermo m+dio inteligente. ermo menor artista. 'M =igura. ?odo#<#. :. ermo maior eploradores. ermo m+dio sedentários. ermo menor romancistas. 'M =igura. ?odo #I. E. ermo maior halteroflistas ermo m+dio desportistas ermo menor es0uiadores M =igura. ?odo<
I%=#RO%3I<8 >ID<8 8#GC%D < FGI3<
I
1. 3onsidere o seguinte silogismo Todos os poemas são obras liter$rias. Todos os sonetos são poemas. 1ogo todos os sonetos são obras liter$rias. 1.1. De 0ue tipo de silogismo se trata$ Por0u"$
R $rata ! se de um silogismo categ"rico porque é um argumento deduti&o constitudo por proposi-2es que, neste caso, armam algo sem restri-2es ou condi-2es. O silogismo categ"rico tem e s" de&e ter três termos maior* m+dio e
menor. 1.'. Identif0ue o termo m+dio. 5ustif0ue. RO termo médio é poemas porque se repete nas premissas e estabelece a liga-ão entre os dois outros termos.
1./. Identif0ue o termo maior. 5ustif0ue. RO termo maior é obras liter!rias porque é o predicado da conclusão. 1.. Identif0ue o termo menor. 5ustif0ue. RO termo menor é sonetos porque é o su4eito da conclusão. '. %a coluna da direita escreva* por cada caia* as proposiç&es a 0ue as da direita e0uivalem.
M' %omens que não são belos em todos os %omens são belos M' seres que são %omens
são
%enhum homem + r+ptil (#)
Os %omens são inteligentes ão %' %omem que não se4a inteligente $udo o que é %omem é também inteligente ?" os %omens são inteligentes $odos os %omens são alguns dos seres dotados de inteligência Nualquer %omem é inteligente
odos os homens são inteligentes (<)
/. 3lassif0ue cada uma das proposiç&es 0ue escreveu do lado direito da caia. R Alguns *omens não são belos é particular negati&a. @epresenta ! se pela letra . Alguns *omens são inteligentes é particular armati&a. @epresenta ! se pela letraI. 'en*um *omem é réptil é uni&ersal negati&a. @epresenta ! se pela letra #. +odos os *omens são inteligentes é uni&ersal armati&a. @epresenta ! se pela letra<.
. 0ue distingue as proposiç&es de tipo < das proposiç&es de tipo #$ R as proposi-2es de tipo E ! uni&ersais negati&as 0 nega 0 se um determinado predicado a todos os membros da classe representada pelo su4eito. as proposi-2es de tipo A 0 uni&ersais armati&as 0 atribui 0 se um determinado predicado a todos os membros da classe representada pelo su4eito, ou se4a, arma0 se que esse predicado con&ém a toda a classe representada pelo su4eito.
:. 0ue distingue as proposiç&es de tipo das proposiç&es de tipo I$ R as proposi-2es de tipo O ! particulares negati&as 0 nega0se um determinado predicado a alguns membros da classe representada pelo su4eito. as proposi-2es de tipo > ! particulares armati&as ! atribui 0 se um determinado predicado a alguns membros da classe representada pelo su4eito.
E. 0ue signifca colocar as proposiç&es do silogismo categ-rico na !orma ; padrão$ R 3olocar as proposi-2es do silogismo categ"rico na forma padrão signica dar 1s proposi-2es a seguinte estrutura: ;uanti/cador...... su
J. D" um eemplo. # < ; Proposição 0ue não se encontra na !orma ; padrão 'ão *! português que não se
L 4 Proposição colocada na !orma ; padrão +odos os portugueses são patriotas.
Todos é o quanticador. Portugueses é o su4eito. 0ão é a c"pula. Patriotas é o predicado.
II
1.3omo se descobre a etensão do predicado ; se + particular ou universal 4 de uma proposição 0uando essa etensão não está eplicitada$ R Nuando o predicado de uma proposi-ão não est' explicitamente quanticado aplicam ! se as seguintes regras de descoberta da sua extensão:
a2 O prediado de uma proposi3ão a&rmativa é partiular b2 O prediado de uma proposi3ão negativa é universal. as proposi-2es ! na forma can"nica ou padrão 0 do silogismo categ"rico s" o su4eito est' explicitamente quanticado dado que é imediatamente antecedido por um quanticador +$odos, Alguns, en%uns. O predicado não est' explicitamente quanticado pelo que a sua extensão tem de ser explicitada. ote ! se que estas regras não &alem para o caso das deni-2es essenciais.
'. 3olo0ue as proposiç&es seguintes na !orma ; padrão do silogismo categ-rico e eplicite a etensão do predicado. '.1. %ão há portugu"s 0ue se6a espanhol. R =orma ; padrão 'en*um português é espan*ol. Predicado de uma negati&a é uni&ersal. ?e nen%um português é espan%ol todos os espan%"is são excludos da classe dos portugueses.
'.'. 0ue + cetáceo + igualmente mam2!ero. R =orma ; padrão +odos os cet!ceos são mam3feros. O termo predicado ! mamferos ! é particular porque predicado de armati&a é particular. Alguns dos mamferos são cet'ceos mas nem todos os mamferos o são como é o caso dos seres %umanos.
'./. 8er europeu não + uma carater2stica de 0uem nasceu no 3anadá. R =orma ; padrão Nenhum anadiano é europeu. O termo predicado ! europeu ! é uni&ersal porque predicado de negati&a é uni&ersal. ?e nen%um canadiano é europeu todos os europeus são excludos da classe dos canadianos.
'.. Pelo menos alguns m+dicos não são simpáticos. R =orma ; padrão Alguns médicos não são simp!ticos. $odas as pessoas
simp'ticas não são alguns dos médicos. Enquanto predicado de uma negati&a o termo simp!ticos tem extensão uni&ersal ou est' distribudo.
'.:. ,á pessoas 0ue são ambiciosas e ao mesmo tempo inve6osas. R =orma ; padrão Algumas pessoas ambiciosas são inve
predicado ! in&e4osas ! é particular porque predicado de armati&a é particular. Algumas pessoas in&e4osas são também ambiciosas.
'.E. 8e + canadiano então + norte ; americano. R =orma ; padrão +odos os canadianos são norte – americanos. O termo
predicado +norte ! americanos é particular porque predicado de armati&a é particular. Alguns dos norte 0 americanos são canadianos mas nem todos o são como é o caso dos estado 0 unidenses. ?e todos os canadianos são norte ! americanos nem todos estes são canadianos.
'.J.#istem europeus 0ue são protestantes. R =orma ; padrão Alguns europeus são protestantes. O termo predicado !
protestantes ! é particular porque predicado de armati&a é particular. ?e ser protestante é caraterstica de alguns europeus, ser europeu é caraterstica de alguns protestantes.
'.K. B pr-prio de um triQngulo ser um pol2gono de tr"s lados. R =orma ; padrão +odos os tri=ngulos são pol3gonos de três lados. Aqui temos uma exce-ão porque se trata de uma deni-ão explcita e essencial. O termo predicado 0 pol3gonos de três lados – é uni&ersal porque é suciente e necess'rio
ser polgono de três lados para ser tringulo. odos os tringulos são polgonos de três lados e todos os polgonos de três lados são tringulos. Nuer o termo su4eito quer o termo predicado são uni&ersais.
'.. 8- há gatos 0ue não t"m asas. R =orma ; padrão 'en*um gato é alado. O termo predicado ! alado ! é uni&ersal porque predicado de negati&a é uni&ersal. ?e nen%um gato é alado todos os animais que têm asas ! alados 0 são excludos da classe dos gatos.
'.1S. %ingu+m + sábio* eceto se !or inteligente. R =orma ; padrão +odos os s!bios são inteligentes . O termo predicado !
inteligentes ! é particular porque predicado de armati&a é particular. ?e ser inteligente é caraterstica de todos os s'bios, nem todos os inteligentes são s'bios.
III
3omplete os silogismos seguintes. s silogismos completados devem ser válidos. 1.odos os seres humanos são capazes de aprender. odos os seres humanos são inteligentes. ogo* alguns seres inteligentes são capazes de aprender. '. %enhum agn-stico cr" em Deus.
I> 3orri6a os seguintes silogismos.
1.odo o touro tem chi!res. ouro + um signo. ogo* um signo tem chi!res R ?ilogismo in&'lido ! fal'cia dos J termos ! porque touro é um conceito com dois signicados distintos: animal e signo.
3orre-ão poss&el: +odo o touro é animal que tem c*ifres. $ampeiro é um touro. $ogo% $ampeiro é animal que tem c*ifres.
'.odos os mortais são humanos. odos os humanos são psic-logos.
odos os psic-logos são mortais. R O termo menor psiclogos tem extensão uni&ersal na conclusão e particular na premissa dado que é predicado de uma proposi-ão armati&a. Por outras pala&ras, est' distribudo na conclusão mas não o est' na premissa. 3omete ! se a fal'cia da ilcita menor.
3orre-ão poss&el: +odos os *umanos são mortais. +odos os psiclogos são *umanos. $ogo% todos os psiclogos são mortais.
/.odos os cães são animais. odos os gatos são animais. ogo* todos os cães são gatos. O termo médio como predicado de duas armati&as é particular. ão sendo tomado em toda a sua extensão +não sendo uni&ersal não est' distribudo em nen%uma das premissas. 3omete ! se pois a fal!cia do termo médio não distribu3do. 3orre-ão poss&el: +odos os animais são cães. +odos os gatos são animais. $ogo% todos os gatos são cães.
> #ponha a !orma l-gica dos seguintes silogismos. >erif0ue a validade dos silogismos. 1
<
L
Alguns oradores são Alguns li&ros são obras desonestos. inuentes. $odos os oradores são $odos os li&ros são preciosos. persuasi&os. )ogo, algumas coisas preciosas )ogo, algumas pessoas são obras inuentes. persuasi&as são desonestas. R Os silogismos têm a mesma forma l"gica. Ei ! la: Alguns A são > +odo o A é # $ogo% algum # é >. A forma é &'lida pelo que são ambos &'lidos.
'
<
L
en%um australiano é en%uma teoria los"ca é canadiano. ob4eti&a. $odos os canadianos são $odas as teorias los"cas são norte ! americanos. coisas célebres. )ogo, alguns norte ! )ogo, algumas coisas célebres americanos não são são ob4eti&as. australianos. R Os silogismos não têm a mesma forma l"gica. O silogismo A tem forma &'lida. O silogismo L tem forma in&'lida porque comete a fal'cia da ilcita maior.
A en%um A é L $odo o L é 3 )ogo, alguns 3 não são A
L en%um A é L $odo o L é 3 )ogo, alguns 3 são A /
<
L
$odos os le2es são animais $odos os le2es são marsupiais. sel&agens. $odos os le2es são animais de $odos os le2es são circo. carn&oros. )ogo, alguns animais de circo )ogo, alguns carn&oros são são marsupiais. animais sel&agens. R s silogismos t"m a mesma !orma l-gica. #i ; la +odos os A são > +odos os A são # $ogo% alguns # são > O facto de o silogismo A ser composto por proposi-2es todas &erdadeiras e o silogismo L s" conter proposi-2es falsas não impede que se4am ambos &'lidos. A &alidade deduti&a depende exclusi&amente da forma e não do conteQdo. Os dois silogismos têm a mesma forma e esta é, no caso, &'lida. ?ão, por isso, ambos &'lidos.
>I Identif0ue as !alácias cometidas nos silogismos seguintes. 1. odos os c+ticos são cr2ticos. %enhum c+tico + dogmático. ogo* nenhum dogmático + cr2tico.
@: /al'cia da ilcita maior. O termo maior surge distribudo na conclusão, enquanto na premissa maior, como predicado de uma proposi-ão de tipo A, tem extensão particular.
'.odos os fl-so!os são indiv2duos problematizadores.
/al'cia do termo
médio
não
distribudo.
O
termo
médio
6indi&duos
problemati#adores7 em ambas as premissas tem uma extensão particular.
/.s c+ticos moderados são c+ticos.
.
:. odos os socialistas são democratas.
E.s racionalistas são de!ensores da supremacia da razão. %enhum racionalista + empirista. ogo* nenhum empirista + de!ensor da supremacia da razão. @: O silogismo é in&'lido e comete a fal'cia da ilcita maior, porque o termo maior +defensores da supremacia da ra#ão não est' distribudo na premissa maior e est' distribudo na conclusão.
>II 3olo0ue os seguintes silogismos categ-ricos na !orma4padrão* corri6a4os de modo a torná4los válidos e identif0ue a sua fgura e modo. 1.9ual0uer virtuoso + 6usto. %ão há virtuosos 0ue não se6am altru2stas. ogo* todos os altru2stas tamb+m são 6ustos. R =orma4padrão : $odos os &irtuosos são 4ustos. $odos os &irtuosos são altrustas. )ogo, todos os altrustas são 4ustos.
O silogismo é in&'lido porque ocorre a fal'cia da ilcita menor. O termo 6altrustas7 na conclusão est' distribudo e não est' distribudo na premissa menor. A corre-ão origina um silogismo de .R gura, modo AA>: $odos os &irtuosos são 4ustos. $odos os &irtuosos são altrustas. )ogo, alguns altrustas são 4ustos.
'.%em um 7nico ditador + virtuoso. s opositores U liberdade são ditadores. ogo* os opositores U liberdade são virtuosos. R =orma4padrão en%um ditador é &irtuoso. $odos opositores 1 liberdade são ditadores. )ogo, todos os opositores 1 liberdade são &irtuosos. ?ilogismo in&'lido porque não segue a parte mais fraca. A conclusão tem de ser negati&a. A corre-ão d' origem a um silogismo de ;.R gura, modo EAE. en%um ditador é &irtuoso. $odos opositores 1 liberdade são ditadores. )ogo, nen%um opositor 1 liberdade é &irtuoso.
/. 6usto + virtuoso. Determinados homens são virtuosos. ogo* 0ual0uer homem + 6usto. R =orma4padrão $odo o 4usto é &irtuoso. Alguns %omens são &irtuosos. )ogo, todo o %omem é 4usto. ?ilogismo in&'lido porque, mais uma &e#, não segue a parte mais fraca +fal'cia da ilcita menor. A corre-ão fornece0nos um silogismo de <.R gura, modo AOO: $odo o 4usto é &irtuoso. Alguns %omens não são &irtuosos. )ogo, alguns %omens não são 4ustos.
.s c+ticos moderados não são dogmáticos. O: en%um cético moderado é dogm'tico. Alguns dogm'ticos são l"sofos. )ogo, alguns l"sofos não são céticos moderados.
>III
3olo0ue as proposiç&es dos seguintes racioc2nios na !orma4padrão e verif0ue a validade destes. 1. ,á m+dicos 0ue são escritores. %ão há m+dico 0ue não se6a profssional de sa7de.
ogo* eistem profssionais de sa7de 0ue são escritores. /orma0padrão: Alguns médicos são escritores. +odos os médicos são pro/ssionais de sa0de. $ogo% alguns pro/ssionais de sa0de são escritores. Este silogismo é &'lido.
'. %ão há pássaros 0ue respirem por guelras. %enhum peie + ser 0ue não respire por guelras. ogo* tudo o 0ue + peie não + pássaro. /orma0padrão: 'en*um p!ssaro respira por guelras. +odos os peixes respiram por guelras. $ogo% nen*um peixe é p!ssaro. ?ilogismo &'lido.
/. 8er estudioso + uma caracter2stica dos bons alunos. ,á pessoas 0ue são estudantes mas não são estudiosos. ogo* há estudantes 0ue não são bons alunos. /orma0padrão: +odos os bons alunos são pessoas estudiosas. Alguns estudantes não são estudiosos. $ogo% alguns estudantes não são bons alunos. ?ilogismo &'lido.
. 9ual0uer cientista + sábio. 3ertos seres são artistas e tamb+m cientistas. ogo* não há artista 0ue não se6a cientista. /orma0padrão: +odos os cientistas são s!bios. Alguns artistas são cientistas. $ogo% todos os artistas são cientistas. ?ilogismo in&'lido. O termo menor ! artistas ! tem mais extensão na conclusão do que na premissa. A conclusão ultrapassa o que as premissas permitem estabelecer.
:. udo o 0ue + humano não + santo. #istem seres inteligentes 0ue são homens. ogo* os seres inteligentes não são santos. /orma0padrão: 'en*um *omem é santo. Alguns seres inteligentes são *omens. $ogo% nen*um ser inteligente é santo. ?ilogismo in&'lido. O termo menor ! seres inteligentes ! tem mais extensão na conclusão do que na premissa.
IV
Identif0ue a =igura e o modo dos seguintes silogismos. 1. %enhum mam2!ero + pássaro. O.
1.'. Pedro + homem. odo o homem + mortal.
Nuarta /igura porque o termo médio ocupa a posi-ão de predicado na premissa maior e de su4eito na premissa menor. *odo AA>
1./. odo o c2rculo + redondo. %enhum triQngulo + redondo. %enhum triQngulo + c2rculo. ?egunda /igura, porque o termo médio ocupa a posi-ão de predicado em ambas as premissas. *odo AEE
1.. odo o metal + corpo. odo o chumbo + metal. odo o chumbo + corpo. Primeira /igura. O termo médio ocupa a posi-ão de su4eito na premissa maior e predicado na premissa menor. *odo AA A.
4.5.Todos os arbonos são orpos simples. Todos os arbonos são ondutores elétrios 1ogo alguns ondutores de eletriidade são orpos simples R /igura. O termo médio é su4eito nas duas premissas. *odo AA>.
1.E.%enhuma utopia + realidade. oda a verdade + realidade. %enhuma verdade + utopia.
1.J. oda a caridade (?) + amável < caridade (?) + virtude ogo* a virtude + amável $erceira /igura. termo médio é su4eita em ambas as premissas. *odo AAA. 1.K. odo o c2rculo () + redondo (?) %enhum triQngulo (t) + redondo (?) ogo* nenhum triQngulo (t) + c2rculo (). 8egunda =igura. O termo médio é predicado em ambas as premissas. *odo AEE. 1.. %enhum criminoso () + pessoa amigável (?)
1.1S. %enhum animal () + Wor (?) odas as rosas (t) são Wores (?) ogo* nenhuma rosa (t ) + animal ( ) 8egunda =igura. O termo médio é predicado em ambas as premissas. *odo EAE. 1.11. odos os bons administradores são homens. >
1.1'. odos os gatos são !elinos. %enhum gato + canino. ogo* nenhum canino + !elino. 0 AEE
1.1/. %enhum capitão + general. odos os capitães são ofciais.
ogo* alguns ofciais não são generais. 0 EAO
1.1. odos os pro!essores são pessoas 0ue dão aulas. >2tor não + pessoa 0ue d" aulas. ogo* >2tor não + pro!essor. <0 AEE
1.1:. A>
1.1E. %enhum bandido + sábio. O
V
3onstrua silogismos válidos a partir dos elementos dados
/.1. ermo maior dinamar0u"s. ermo m+dio 6apon"s. ermo menor asiático M =igura. ?odo #< en%um dinamarquês é 4aponês. $odo o 4aponês é asi'tico. )ogo, alguns asi'ticos não são dinamarqueses.
/.'. ermo maior astronautas. ermo m+dio homens. ermo menor seres dignos de respeito. /M =igura. ?odo I < I
Alguns %omens são astronautas. $odos os %omens são seres dignos de respeito. )ogo, alguns seres dignos de respeito são astronautas.
/./. ermo maior carn2voros. ermo m+dio animais. ermo menor seres vivos. /M =igura. ?odo < I I $odos os animais são seres &i&os. Alguns animais são carn&oros. )ogo, alguns carn&oros são seres &i&os.
/.. ermo maior árvore. ermo m+dio inteligente. ermo menor artista. 'M =igura. ?odo#<#. en%uma 'r&ore é inteligente. $odo o artista é inteligente. )ogo, nen%um artista é 'r&ore.
/.:. ermo maior eploradores. ermo m+dio sedentários. ermo menor romancistas. 'M =igura. ?odo #I. en%um explorador é sedent'rio. Alguns romancistas são sedent'rios. )ogo, alguns romancistas não são exploradores.
/.E. ermo maior halteroflistas ermo m+dio desportistas ermo menor es0uiadores M =igura. ?odo<
