COGENERACIÓN Y FUENTES ALTERNAS DE ENERGÍA
TEXTO DE LA CLASE (EN PROCESO DE REVISIÓN)
POSGRADO EN INGENIERÍA
TECNOLÓGICO DE MONTERREY
MAESTRÍA EN INGENIERÍA ENERGÉTICA
Profesor: Dr. Ing. José Ramón Vega Vega Galaz
Monterrey, Nuevo León, México Versión - Diciembre de 2009
CONTENIDO
1.
INTRODUCCIÓN ..................... ................................ ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... .......... 5
2.
PANORAMA ENERGÉTICO Y AMBIENTAL AMB IENTAL EN EL MUNDO MU NDO Y EN MÉXICO ................... .............................. ....................... .................. ...... 7 2.1 2.2 2.3 2.4
3.
PRINCIPIOS BÁSICOS DE TERMODINÁMICA ...................... ................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... .......... 13 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7
4.
INTRODUCCIÓN........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 13 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA ........................... .......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ .................. .... 14 SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ .................. .... 22 APLICACIONES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA EN EQUIPOS............................ .......................................... ............................ ....................... ......... 28 TERMINOLOGÍA ............................ .......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ .................. .... 52 PROBLEMAS ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ....................... ......... 53 BIBLIOGRAFÍA .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ....................... ......... 55
TURBINAS DE VAPOR ..................... ................................ ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ............. 56 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8
5.
PANORAMA ENERGÉTICO ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ...................... ........ 7 ENERGÍAS EÓLICA............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .................. .... 7 ENERGÍA SOLAR ............................ .......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ .................. .... 10 BIBLIOGRAFÍA .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ....................... ......... 12
INTRODUCCIÓN........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 56 CICLO RANKINE IDEAL ........................... ......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ......................... ........... 57 EL CICLO RANKINE REAL ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ...................... ........ 61 MANERAS DE INCREMENTAR LA EFICIENCIA DE UN CICLO RANKINE ............................ .......................................... ............................ ....................... ......... 63 APLICACIONES DEL CICLO RANKINE ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ....................... ........ 84 CONCLUSIONES........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 96 PROBLEMAS ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ....................... ......... 97 BIBLIOGRAFÍA .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 100
TURBINAS DE GAS ....................... .................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ............. 101 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 5.13
CICLO BRAYTON: PRINCIPIOS BÁSICOS ........................... .......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ................ .. 101 TURBINAS DE GAS (INTRODUCCIÓN)............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ................... .... 101 CICLO BRAYTON IDEAL .......................... ........................................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ....................... ......... 102 CICLO BRAYTON REAL ........................... ......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ....................... ......... 105 CICLO BRAYTON CON REGENERACIÓN . .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ................ .. 109 APLICACIONES DE TURBINAS DE GAS ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ................... .... 121 CICLOS COMBINADOS ........................... ......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ....................... ......... 122 CICLOS COMBINADOS CON CALDERAS RECUPERADORAS DE CALOR ........................... ......................................... ............................ ....................... ......... 123 UNIDADES MÓVILES DE COGENERACIÓN (MCU) .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ................ .. 126 MEJORAS PARA EL RENDIMIENTO Y LA EFICIENCIA ............................ .......................................... ............................ ............................. ............................ ............. 127 IMPACTO DE LAS CONDICIONES AMBIENTALES EN EL RENDIMIENTO ............................ .......................................... ............................ ................... ..... 131 OPCIONES PARA EL CONTROL DE EMISIONES ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 132 PROBLEMAS ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 132
2
5.14 6.
MOTORES RECIPROCANTES ...................... ................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... .......... 135 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10
7.
INTRODUCCIÓN........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................... ..... 150 SISTEMAS HRSG ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .............. 150 EVAPORADOR .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 151 SOBRECALENTADOR ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .......................... ............ 151 ECONOMIZADOR ........................... ......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ................ .. 151 TIPOS Y CONFIGURACIONES ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ................ .. 152 CONFIGURACIONES DE HRSGS .......................... CONFIGURACIONES DEL ECONOMIZADOR ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ .......................... ............ 155 LOS SISTEMAS HRSG SE DIVIDEN EN TRES GRUPOS: ............................ .......................................... ............................ ............................. .......................... ........... 155 ASPECTOS DE DISEÑO............................ ......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ....................... ......... 156 TRANSFERENCIA DE CALOR .......................... ........................................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. .................. .... 161 AUMENTO EN EL DESEMPEÑO DEL HRSG............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ .......................... ............ 162 APLICACIÓN DE TERMOFLEX PARA DISEÑAR SISTEMAS HRSG....................... HRSG..................................... ............................ ............................ ................ .. 162 SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ................... ..... 168 PROBLEMAS ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 177 BIBLIOGRAFÍA .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 177
EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS DE ENERGÍA..................... ENERGÍA................................ ...................... ...................... ....................... ............ 179 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5
9.
INTRODUCCIÓN........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................... ..... 135 TIPOS DE MOTORES RECIPROCANTES . ........................... .......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ................ .. 135 CICLO OTTO ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 135 CICLO DIESEL .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 140 RENDIMIENTO DEL CICLO ACTUAL (REAL) ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ .......................... ............ 144 COMPARACIÓN DE MOTORES CICLO OTTO Y DIESEL ........................... ......................................... ............................ ............................. .......................... ........... 145 MOTORES DE COMBUSTIBLE DUAL ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ..................... ...... 146 COMBUSTIBLES ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................... ..... 147 PROBLEMAS ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 148 BIBLIOGRAFÍA .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 149
DISEÑO DEL HRSG Y REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN .................... ............................... ...................... ...................... ....................... .............. .. 150 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11 7.12 7.13 7.14 7.15
8.
BIBLIOGRÁFÍA .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 133
ANÁLISIS ECONÓMICO .......................... ........................................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ....................... ......... 179 INTERÉS Y TASAS DE INTERÉS .......................... ........................................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ................ .. 179 DEPRECIACIÓN ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................... ..... 181 PROBLEMAS ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 191 BIBLIOGRAFÍA .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 193
BONOS DE CARBÓN ...................... .................................. ....................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... .......... 194 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7
INTRODUCCIÓN........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................... ..... 194 ANTECEDENTES ............................ .......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ................ .. 196 MECANISMOS REGULADORES ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................ ............. 198 METODOLOGÍA ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................... ..... 199 PROYECTOS DE REDUCCIÓN DE EMISIONES ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ....................... ......... 202 EJEMPLO ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .......................... ............ 205 BIBLIOGRAFÍA .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 211
3
10.
OPERACIÓN ECONÓMICA DE PLANTAS DE COGENERACIÓN .................... ............................... ...................... ...................... .............. ... 212
10.1 10.2 11.
INTRODUCCIÓN........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................... ..... 212 BIBLIOGRAFÍA .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 216 ENERGÍA DEL BIOGÁS ..................... ................................ ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ...................... ...................... ............... .... 218
11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 12.
INTRODUCCIÓN........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................... ..... 218 GENERALIDADES DEL BIOGÁS ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................ ............. 218 CASOS DE ESTUDIO ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .............. 231 METODOLOGÍAS DE LA UNFCCC QUE APLICAN PARA PROYECTOS DE RECUPERACIÓN DE BIOGÁS ...................... ....................... .. 239 PROBLEMAS ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 241 BIBLIOGRAFÍA .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 241 ENERGÍA EÓLICA...................... ................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ............. 243
12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 12.10 12.11 12.12 12.13 12.14 12.15 12.16 12.17 13.
RESUMEN ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .......................... ............ 243 INTRODUCCIÓN........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................... ..... 244 PANORAMA DE LA GENERACIÓN EOLOELÉCTRICA ........................... .......................................... ............................. ............................ ............................ ................ .. 247 ANTECEDENTES HISTÓRICOS .......................... ........................................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ................ .. 249 JUSTIFICACIÓN ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................... ..... 250 ESTADO DEL ARTE............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .............. 251 PARTES PRINCIPALES DE UN AEROGENERADOR .......................................... ............................ ............................ ............................ ................... ..... 253 AEROGENERADOR ............................ DIAGRAMA DE LAS PARTES DE UN AEROGENERADOR............................ ......................................... ............................ ............................. .......................... ........... 255 EL LÍMITE DE BETZ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .............. 255 ENERGÍA Y VELOCIDAD DEL VIENTO ........................... .......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ................ .. 257 DENSIDAD DEL AIRE .......................... ........................................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ....................... ......... 259 PATRONES GLOBALES DEL VIENTO ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ................ .. 259 DISTRIBUCIÓN DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ................ .. 260 MAPAS DE RECURSO EÓLICO .......................... ........................................ ............................ ............................ ............................ ............................. .......................... ........... 267 CONCLUSIÓN ........................... ......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ................ .. 269 PROBLEMAS ............................ .......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ................ .. 269 BIBLIOGRAFÍA ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .............. 274
ENERGÍA SOLAR....................... SOLAR.................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ............. 276
13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 13.10
PARÁMETROS EN LOS MAPAS SOLARES Y COMO DEBEN UTILIZARSE ............................ .......................................... ............................ ..................... ....... 276 FOTOVOLTAICOS Y CELDAS CONCENTRADORAS CONCENTRADORAS. ...................... PRINCIPIO BÁSICO DE OPERACIÓN Y EFICIENCIA DE FOTOVOLTAICOS ...................... 276 2 76 DIMENSIONAMIENTO ........................................ ............................ .......................... ............ 285 IMENSIONAMIENTO DE UNA INSTALACIÓN DE ENERGÍA S OLAR. .......................... PARÁMETROS TÉCNICO-ECONÓMICOS CLAVE PARA LA TOMA DE DECISIONES.................................. ............................................... ................ .. 288 MÉTODOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA APLICADOS ........................................... .... 288 APLICADOS EN LA INDUSTRIA ELÉCTRICA. ....................................... ANÁLISIS DE RIESGOS PARA LA INSTALACIÓN DE FOTOVOLTAICOS. ........................... ......................................... ............................ ....................... ......... 289 TENDENCIAS EN LOS COSTOS DE PRODUCCIÓN DE LA ENERGÍA SOLAR. .......................... ........................................ ............................ ................... ..... 290 CASOS DE ESTUDIO........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .............. 292 PROBLEMAS ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 298 BIBLIOGRAFÍA ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .............. 299
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1. Introducción
La clase de Cogeneración y Fuentes Alternas de Energía (TE4011, Plan 2009) que se ofrece en la Maestría en Energéticos del Tecnológico de Monterrey tiene como objetivo fundamental explicar los principios básicos de las tecnologías utilizadas para producir energía eléctrica y térmica, la cual es su forma de uso más común en la industria. Por lo anterior, el presente texto está muy enfocado a revisar las tecnologías tradicionales así como las tendencias actuales involucradas en la producción de estos dos tipos de energía. Estas tecnologías se pueden resumir en cuatro grandes grupos: 1) Turbinas de Vapor, 2) Turbinas de Gas, 3) Motores Reciprocantes y 4) Energías Renovables. Otra manera de expresar lo anterior es como quedó redactado el objetivo de esta clase en los documentos oficiales de la maestría: “ Al finalizar el alumno será capaz de evaluar las diferentes alternativas para generar energía eléctrica y térmica técnica y económicamente, comprender las ventajas que se tienen en los proyectos de cogeneración y trigeneración, aplicar modelos termodinámicos para el análisis de dispositivos industriales individuales o en sistemas o ciclos complejos y conocer las tecnologías que se utilizan con las fuentes alternas de energía”. Históricamente la energía eléctrica se empezó a producir en pequeñas plantas de corriente directa que más tarde fueron evolucionando, aprovechando la economía de escala, hacia plantas de mayor tamaño lo cual trajo también como necesidad de su distribución la instalación de líneas de transmisión. Actualmente esta tendencia sigue utilizándose pero también se ha impulsado la generación distribuida utilizando pequeñas plantas de generación, muchas veces aprovechando el calor de desperdicio de estas plantas. La energía térmica normalmente se utiliza en forma de vapor en los procesos industriales. Así, por ejemplo lo podemos constatar en la industria del papel, textil, farmacéutica, petroquímica, química, alimenticia, azucarera y otras. El modo de producir ese vapor es normalmente a tr avés de calderas. Sin embargo, también es posible encontrar usuarios de energía térmica obtenida mediante la combustión directa de algún tipo de hidrocarburo, normalmente gas natural, diesel, carbón o combustóleo. Esto sucede por ejemplo en las industrias del vidrio, cerámica, metal mecánicas y similares. Normalmente estos dos tipos de energía se suministran en forma separada. Generalmente la energía eléctrica la provee una compañía eléctrica dedicada exclusivamente a la generación,
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transmisión y distribución de ella. Mitras tanto, la energía térmica, es suministrada por calderas paquete o por los mismos hornos que queman directamente el combustible para cubrir las necesidades de ella en el proceso industrial de que se trate. Una alternativa común a esta situación de separación es unirlas en un solo proceso que sea más eficiente. Dicho esquema de suministro es el comúnmente llamado ciclo de cogeneración, planta de cogeneración, sistema de cogeneración y en muchos casos, sobre todo en Europa se refieren a este tipo de suministro como plantas de electricidad y calor combinadas (Combined ( Combined Heat and Power Plants o Plants o solamente por sus siglas, CHP Plants). Plants). Para el suministro eléctrico se encuentra en boga el uso de fuentes alternas a lo tradicional. Estas fuentes es lo que trata de cubrir la otra parte del curso, de ahí el porqué del nombre del curso. Estas fuentes alternas son las también llamadas energías renovables y últimamente también nombradas como energías verdes: Solar, eólica, hidroeléctrica, geotérmica, mareomotriz y otras menos populares como la nuclear por los riesgos que representan para la seguridad de la población y los biocombustibles por su conflicto con materia prima para la alimentación. Dentro de cada tipo podemos encontrar una gran variedad dependiendo de su capacidad y tecnología específica que se esté usando para generar la energía eléctrica. Para efectos del curso y de este libro centraremos la atención en la energía solar, eólica y geotérmica con algunas de sus variantes tecnológicas.
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2. Panorama Energético y Ambiental en el Mundo y en México
2.1 Panorama Energético Es un hecho que tanto la energía como el medio ambiente van siempre de la mano. Cuando Sadi Carnot predijo en el siglo XVIII el enorme crecimiento que tendrían los motores de calor posiblemente se haya quedado corto. Es debido a este fenómeno de la sociedad moderna que tiende a usar con bastante intensidad aparatos que produzcan movimiento para trasladarse de lugar o producir electricidad lo que ha hecho que estén siempre ligados estos dos conceptos: energía y medio ambiente. La razón es obvia; estos aparatos normalmente accionados por motores basados en calor, como son los motores de combustión interna, las turbinas de gas, los motores de combustión externa y así por el estilo deben utilizar la energía química contenida en combustibles fósiles o no fósiles. La combustión de estas substancias lleva consigo siempre la producción de CO 2 como subproducto resultante en el escape de esos aparatos además de otros componentes como los óxidos de nitrógeno (NO x) y de azufre (SOx) principalmente. Todos estos componentes son nocivos para el ser humano y por lo tanto las regulaciones ambientales normalmente los incluyen dentro de las partículas que deben ser limitadas por norma. En el caso de México la norma ambiental que rige es la NOM-085-97. Para entender desde la perspectiva cuantitativa el fenómeno “energía” y su correspondiente concepto asociado “ambiental” es conveniente tener en mente algunos datos estadísticos de ellos.
2.2 Energías Eólica Se estima que la penetración de las fuentes renovables en la generación eléctrica, se verá estimulada por la persistencia de altos precios del petróleo y del gas natural, lo cual, mediante los incentivos y políticas públicas adecuadas, podrían contribuir al incremento de la utilización de energía limpia. En este contexto, la energía eólica representa una fuente de energía con grandes expectativas de desarrollo para la generación de electricidad basada en energías renovables, dadas sus ventajas respecto a otras fuentes en términos de abundancia, limpieza en su utilización, economía, entre otras. Durante los años recientes, la capacidad mundial instalada en sistemas para la generación de electricidad a partir de la energía cinética del viento (aerogeneradores) ha crecido de manera vertiginosa al pasar de 6,100 MW a 74,223 MW durante el período 1996 -2006.
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Al cierre de 2006 se tenían instalados 74,223 MW de capacidad eólica alrededor del mundo, de los cuales destaca en primer lugar Alemania con el 27.8 % (20,622 MW), en segundo España con 15.6 % (11,615 MW) luego EUA con 15.6 %( 11,603 MW), India con 8.4 % ( 6,270 MW), Dinamarca con 4.2% (3,136 MW). Mientras que México ocupa la posición 28 con el 0.1 % (88 MW). Respecto a las adiciones de nueva capacidad eólica durante 2006, en EUA se instalaron 2,454 MW, seguido por Alemania con 2,233 MW y en tercer lugar se ubicó India con 1,840 MW. Asimismo, el rápido crecimiento en centrales eólicas refleja el hecho de que son muchas regiones del mundo se han tomado decisiones de gran relevancia considerando los beneficios que se pueden obtener de la energía eólica como una estrategia de generación de energía eléctrica sustentable. No obstante, en muchos países aún se requiere fortalecer el marco regulatorio y las políticas públicas en torno a esta tecnología, con la finalidad de aprovechar de la mejor manera su potencial.
Figura 1
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Figura 2
Figura 3
9
Figura 4
2.3 Energía Solar La participación de la energía solar a nivel mundial y nacional ha sido limitada por el desarrollo tecnológico que permita una generación eficiente y rentable comparada con las tecnologías de los combustibles fósiles. En cualquier momento se reciben 125,000 TW de energía solar en la superficie del planeta. La distribución de la insolación recibida a nivel mundial puede apreciarse en la Fig. 1. En este mapa el nivel de insolación se define en términos de los KWh/m 2 /dia que se reciben, desde un mínimo de 2 hasta 9 KWh/m2/dia, de irradiación solar.
Figura 5
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Como puede observarse en el mapa, las zonas de mayor potencial de producción, en color rojo se localizan en el centro y sur del continente Africano, al Sur-Oeste de Estados Unidos y México, regiones del centro América del Sur, los países del sur de Asia, entre ellos Arabia Saudita, India y Australia. México tiene zonas de irradiación solar con variaciones entre 4 y 6 horas de horas de Full-sun en promedio, como se muestra de forma ampliada en la siguiente figura, (Fuente: Advanced Energy Group) México tiene un alto potencial de generación de electricidad a partir de la luz solar, dado que no solo tiene una alta incidencia sino gran disponibilidad anual. Hasta ahora su aplicación ha sido limitada a zonas rurales en sistemas independientes con cargas de ~1.6 KWh/dia (Ref. 1) Aun así se podría esperar un aumento paulatino en los usuarios en zonas rurales, empresas de telecomunicaciones, comercios, etc. a medida que los costos se reduzcan y se incorpore el apoyo gubernamental. Un beneficio alterno seria la disminución de emisiones de dióxido de carbono. La International Energy Agency (IEA), estimo que México será el mayor emisor de CO 2 del OECD, el incremento esta estimado en 2.4% entre el 2005 y 2030, aun por debajo de los valores de los países industrializados como puede apreciarse en las siguientes graficas, (Fuente: IEA):
S Figura 6
11
Figura 7
2.4 Bibliografía [1] EIA 2010 [2] IEA 2008 [3] Prospectiva del Sector Eléctrico 2010-2020
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3. Principios Básicos de Termodinámica
3.1 Introducción A lo largo del presente capítulo, se estará hablando de la primera y segunda ley de la termodinámica y sus aplicaciones para casos particulares en equipos utilizados en la industria. Asimismo, se estará hablando de algunas clasificaciones de equipos industriales que permitirán identificar al lector los principios de operación de los mismos. El objetivo primordial es que el lector tenga las herramientas necesarias para plantear las ecuaciones termodinámicas que rigen los dispositivos industriales al estudiarlos individualmente y posteriormente sea capaz de aplicarlos a sistemas o ciclos más complejos. Como herramienta para cálculos de propiedades termodinámicas y condiciones de operación se recomienda el software Thermoflex 19 y QT Pro 2, el cual se aplicará para la resolución de los problemas postulados para familiarizarse en su manejo.
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3.2 Primera Ley de la Termodinámica 3.2.1 Principios de la Primera Ley de la Termodinámica La primera ley de la termodinámica está relacionada con las formas que puede tomar la energía. Postulándola en forma sencilla ésta nos dice que aunque la energía tome varias formas en un sistema, la cantidad total de la energía será constante, y cuando la energía desaparece en una de sus formas, aparece simultáneamente en otra [1]. La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma. La aplicación de la primera ley no solo se aplica al sistema sino es influenciada por sus alrededores. La parte donde se lleva a cabo el proceso es el sistema y todo aquello con lo que el sistema interactúa son los alrededores. Todo el intercambio de energía entre un sistema y los alrededores se hace por calor y trabajo, referidos estos últimos a la energía en tránsito a través de la frontera que divide al sistema y sus alrededores. Por otra parte, del lado del sistema, si se considera que la masa es constante los cambios de energía estarán dados por la energía interna, cinética y potencial. La ecuación general que representa la anterior es la siguiente:
Donde, U =
Cambio de energía interna
Ec =
Cambio de energía cinética (
Ep =
Cambio de energía potencial ( gz ) Calor Trabajo
Q= W=
(1)
(2)
Donde los miembros del lado izquierdo de la igualdad es el cambio de energía en el sistema y los miembros del lado derecho son el cambio de energía de los alrededores. Los signos tanto del calor Q como del trabajo W estarán determinados por la dirección a la cual se transporta la energía, donde por convención son positivos cuando el transporte va de los alrededores hacia el sistema. De acuerdo a las variables involucradas en el sistema estudiado, la ecuación general puede ser reducida. Por ejemplo, sea el caso de un sistema cerrado (masa constante) en el que a menudo
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experimentan procesos que no causan ningún cambio en su energía potencial o cinética externas, sino solamente en su energía interna [1]. Por tanto la ecuación general es reducida como sigue:
(3)
3.2.2 Entalpía. Propiedad Termodinámica La energía interna puede ser descrita a través de propiedades termodinámicas que aparecen con frecuencia en procesos de flujo. Para cualquier sistema, la entalpía, la cual es una función de estado, está definida matemáticamente como
(4)
Donde la expresión es para una masa unitaria o un mol y, H = entalpía P = presión absoluta V = volumen total
El producto PV tiene unidades de energía, al igual que U; por consiguiente, H también tiene unidades de energía. La ecuación interior aplicada al cambio finito en un sistema estará definida por,
(5)
De acuerdo a lo anterior, se ilustra el siguiente ejemplo.
PROBLEMA 1. Cambio de energía interna y entalpía.
Calcule el cambio de energía interna y el cambio de entalpía para 1 kg de agua cuando ésta se evapora a una temperatura y presión constantes de 100°C y 101.33 kPa, respectivamente. Suponga una cantidad de calor añadida al agua igual a 2500 kJ. Solución: Para la solución del problema suponga que el agua está contenida en un cilindro donde está colocado un pistón sin fricción y que ejerce una presión constante de 101.33 kPa. A medida que se añade calor el agua se expande.
15
l
T = 100°C P = 101.33 kPa
Q
Por medio de la herramienta computacional Thermoflex (QT Pro 2) se calculan las propiedades del agua útiles para los cálculos. En este caso será útil el volumen específico para líquido y vapor del agua, las cuales son la condición del agua inicial y final. Agua líquida a 100°C y 101.33 kPa, V1 = 0.001043 m3/kg Vapor de agua. Para este cálculo ya que se mantiene la presión constante P = 101.33 kPa, sin embargo no se conoce la temperatura final. El dato en este caso será la calidad x = 1. V2 = 1.6729 m3/kg El agua al pasar de un estado 1 a un estado 2 ejerce un trabajo sobre el pistón al expandirse. El trabajo sobre el pistón W estará dado por W = -PV, W = -101.33*(1.6729 - 0.001043) W = -169.4 kPam3 = -169.4 (kN/m2)m3 = -169.4 kJ Conocidos W y Q, se aplica la ecuación para un sistema cerrado en el que son despreciables los cambios de energía potencial y cinética.
Aplicando la ecuación de entalpía y desglosando el cambio PV, el término con P se desprecia ya que el sistema está a presión constante,
Siendo PV = -W, por consiguiente
16
3.2.3 Balance General de Energía para Procesos de Flujo Continuo en Estado Estable La ecuación 3 considerada la sección anterior está restringida a procesos donde no hay flujo (masa constante), en los que sólo ocurren cambios en la energía interna. En la industria los procesos estudiados con más interés son aquellos en los que fluye fluido a una rapidez constante a través de un equipo. A través de la primera ley se estudia el caso de un proceso de flujo continuo en estado estable, es decir las condiciones son constantes en cualquier punto y no varían con el tiempo. Considere la figura siguiente donde se aplicará un balance con la ecuación 2 de la sección 1 a la sección 2 para obtener una ecuación más conveniente en términos de la entalpía [1].
u1
V1
Sección 1
z
Q
Intercambiador de calor
z1
Turbina
V2
u2
Sección 2
Ws Nivel de referencia Figura 1. Proceso de flujo continuo en estado estable.
El cambio de energía cinética total de una masa unitaria de fluido entre la sección 1 a 2:
El cambio de energía potencial,
La Q y W representan todo el calor y trabajo añadidos por unidad de masa del fluido que fluye por el aparato.
17
z2
En la ecuación 2, Q y W representan todo el calor y trabajo añadidos por unidad de masa del fluido que fluye por el aparato. El trabajo total en el sistema estará definido por: 1) trabajo de flecha Ws que representa el trabajo que se intercambia entre el sistema y sus alrededores a través del eje y, 2) trabajo que se intercambia entre la masa unitaria de fluido tomada como sistema y el fluido que se encuentra a cada lado de ella. Este trabajo puede ser interpretado como si el flujo por el aparato fuese un cilindro de fluido cuyas dimensiones responden a cambios en el área de sección transversal, temperatura y presión. La fuerza que empuja al cilindro a favor de la corriente hace trabajo sobre el sobre el sistema y la que se opone al flujo de corriente da como resultado trabajo hecho por hecho por el sistema [1]. Expresando el trabajo hecho de acuerdo al punto 2), la masa unitaria de fluido que se muestra justo antes de entrar a la turbina en la figura (sección 1), tiene un volumen específico específico V1. Recordando que trabajo está definido como W=fuerza*distancia, si su área de sección transversal es A1, entonces su longitud es V1A1 La fuerza ejercida en la cara opuesta al flujo de corriente es P1A1, y el trabajo hecho por esta fuerza sobre el sobre el sistema al empujar el cilindro dentro del aparato es,
Misma analogía para el caso del trabajo hecho por hecho por el sistema,
Por tanto, todo el trabajo W hecho sobre la masa unitaria del fluido será igual al trabajo de flecha y del trabajo hecho en la entrada y salida:
La ecuación 2 entonces se convierte en,
Escrito de otra forma,
A partir de la ecuación 5 obtenemos por consiguiente,
18
Esta ecuación es la expresión matemática de la primera ley para un proceso de flujo continuo en estado estable entre una entrada y salida únicas. De acuerdo el sistema que se esté estudiando, al aplicar el balance la ecuación 6 general puede ser reducida. Para muchas aplicaciones consideradas en termodinámica, los términos de energía cinética y potencial son son muy pequeños pequeños comparados comparados con los demás, demás, y por por tanto, pueden despreciarse. Siendo este el caso, la ecuación 6 puede reducirse a,
Si observa, la ecuación 7 es una expresión de la primera ley para un proceso de flujo continuo en estado estable, y es análoga a la ecuación 3 que es para procesos donde no hay flujo. De esta forma, se ha llegado a las ecuaciones 6 y 7 las cuales serán de mucha utilidad para la solución de problemas de flujo continuo en estado estable. Plantear el problema desde su forma más general y reducir términos a partir de las condiciones que presenta el sistema, es la forma más adecuada para lograr visualizar y entender todos los factores que influyen y las transformaciones que sufre la energía.
3.2.4 Procesos Reversibles En termodinámica existe un caso especial de proceso, donde no hay flujo, definido como reversible. Más secciones posteriores se verán aplicaciones en los que a partir de este estado se conocen las condiciones reales. “Un proceso es reversible cuando su dirección puede invertirse en cualquier punto por un cambio
infinitesimal en las condiciones externas ” [1]. En el caso del problema 1 tratado previamente, a partir de la suposición hecha de un pistón sin fricción se fricción se está imaginando un proceso reversible. Existe reversibilidad cuando la fuerza impulsora neta que actúa en el proceso tiene una magnitud diferencial. Por ejemplo, el flujo de calor ocurre cuando existe una diferencia de temperatura, por tanto, el calor se transfiere de manera reversible cuando fluye de un objeto finito, a una temperatura T, hacia otro que tiene una temperatura T – dT [1]. En conclusión, se puede deducir que un proceso que es reversible no tiene fricción. Nunca se sale del equilibrio más que de manera diferencial y, por tanto, recorre una sucesión de estados de equilibrio; las fuerzas impulsoras tienen una magnitud diferencial; la dirección del proceso puede invertirse en cualquier punto mediante un cambio diferencial en las condiciones externas, haciendo que el proceso vuelva a recorrer r ecorrer su trayectoria restaurando el estado inicial del sistema y sus alrededores. Por supuesto, el proceso reversible es un caso ideal, ya que en la práctica no existen procesos que tengan todas sus características, representando así un límite al desempeño de un proceso real. La definición de éste estado es de gran utilidad en problemas termodinámicos, ya que lo usual es calcular el trabajo hecho bajo condiciones reversibles por su facilidad de análisis matemático. A
19
través de la combinación de este resultado y de las eficiencias apropiadas es posible obtener aproximaciones razonables del trabajo de un proceso real.
3.2.5 Ecuaciones de Procesos a Volumen y Presión Constantes En el siguiente apartado, con las ecuaciones básicas de la primera ley se deducirán algunas relaciones termodinámicas sea a volumen o a presión constantes. Considerando un sistema cerrado con una masa determinada de n moles, la ecuación 3 para cambios diferenciales se convierte en
El trabajo de un proceso donde no hay flujo y que es mecánicamente reversible está dado por
Como puede deducirse de la ecuación 9, si el proceso se lleva a cabo a volumen constante, el trabajo W = 0. Ahora bien, en el caso que sea a presión constante, integrando la ecuación se obtendría:
Combinando la ecuación 8 y 9 se obtiene la expresión general de la primera ley para un proceso donde no hay flujo y que es mecánicamente reversible, reversible,
Observe que a volumen constante de nuevo el trabajo es cero donde a partir de una integración se obtiene la ecuación 12, la cual señala que para un proceso donde no hay flujo y que es mecánicamente reversible, el calor transferido es igual únicamente al cambio de la energía interna del sistema.
Volumen constante
Por otra parte, la misma deducción puede ser hecha a partir de la ecuación que define la entalpia (ecuación 4) que para un sistema de n moles y un cambio de estado infinitesimal a presión constante,
Despejando d (nU) (nU) y combinando la ecuación 13 con la ecuación 11,
Con lo cual integrando se obtiene
20
Presión constante
3.2.6 Capacidad Calorífica Un cuerpo tiene una capacidad para el calor y entre más pequeño es el cambio de temperatura en el cuerpo por una transferencia de calor dada, mayor es su capacidad. Esto puede ser entendido por la definición matemática de capacidad calorífica,
Existen dos capacidades caloríficas según sea el proceso a volumen o presión constante. Por la definición matemática si las ecuaciones 12 y 13 las diferenciamos respecto a la temperatura se obtiene respectivamente, respectivamente,
Donde los subíndices indican si se lleva a cabo a volumen (V) o a presión constantes (P). Las expresiones anteriores pueden escribirse despejando para U y para H respectivamente,
3.2.7 Balance de Energía para Sistemas Cerrados
Un sistema cerrado consta de una masa fija. Cuando el sistema solo comprende transferencia de calor, ninguna interacción interacción de trabajo cruza su frontera frontera y los cambios en la energía energía cinética y potencial son despreciables, despreciables, la relación r elación del balance de energía se reduce a la ecuación 16 [2]. Integrando para volumen constante y multiplicando por n moles del sistema de cada lado de la igualdad se obtiene el calor ganado o cedido en un proceso de una temperatura inicial T 1 a una temperatura final T2.
∫
Volumen constante
3.2.8 Balance de Energía para Sistemas de Flujo Estacionario Un gran número de aparatos de ingeniería, como calentadores de agua, implican flujo de masa hacia adentro y hacia afuera de un sistema, y se consideran como volúmenes de control. Cuando ninguna interacción de de trabajo cruza su frontera y los cambios en la energía cinética y potencial son despreciables, la relación del balance de energía para tal sistema de flujo estacionario se reduce a la ecuación 17 [2].
21
Integrando para presión constante y multiplicando por n moles del sistema de cada lado de la igualdad se obtiene el calor ganado o cedido en un proceso de una temperatura inicial T 1 a una temperatura final T2.
∫
Presión constante
Así como las ecuaciones contemplan para un sistema de n moles, las mismas ecuaciones 16 y 17 pueden ser aplicadas directamente para una cantidad conocida de masa m, sustituyendo n por m y siendo consistentes con las unidades en cada término. La ecuación 17, resultado de simplificaciones del balance de energía ecuación 6, es la ecuación que se usará con mayor frecuencia para los sistemas de flujo estacionario. Más adelante, se estarán analizando algunas aplicaciones con esta ecuación.
3.3 Segunda Ley de la Termodinámica 3.3.1 Principios de la Segunda Ley de la Termodinámica A partir de la definición de la primera ley de la termodinámica se estableció que la energía se conserva en cualquier proceso, sin embargo ésta no impone ninguna restricción con respecto a la dirección en la que ocurre éste. La experiencia indica que existen restricciones y para la formulación completa de los fundamentos de la termodinámica se constituye la segunda ley de la termodinámica. Dejando más claro este punto podemos decir que el trabajo se transforma rápidamente en otras formas de energía; por ejemplo, en energía potencial al elevar un peso, en energía cinética mediante la aceleración de una masa o en energía eléctrica por el funcionamiento de un generador. Estos procesos pueden realizarse con una eficiencia de conversión muy cercana al 100% cuando se elimina la fricción, la cual es un proceso disipativo que transforma el trabajo en calor. Sin embargo, en los procesos en los que se requiere de una conversión del calor en trabajo tienen una eficiencia muy por debajo del cien por ciento, por lo que se llega a la conclusión de que el calor es una forma de energía intrínsecamente menos útil y, por tanto, menos valiosa que una cantidad igual de trabajo o de energía mecánica o eléctrica. Por las observaciones anteriores es posible enunciar lo siguiente de la segunda ley de la termodinámica: Ningún equipo puede funcionar de modo tal que su único efecto sea convertir completamente todo el calor absorbido por el sistema en trabajo hecho por el sistema [1]. La segunda ley no prohíbe la producción de trabajo a partir del calor, pero establece un límite sobre la fracción de calor que en cualquier proceso cíclico puede convertirse en trabajo [1]. En lo siguiente se desarrollará una expresión cuantitativa para la eficiencia de esta conversión.
22
Ahora bien, considere dos reservas de calor, una caliente a temperatura T H y una fría a temperatura TC. Sea Q la cantidad de calor transferida de la reserva más caliente a la más fría. El cambio de entropía de la reserva caliente y de la reserva fría respectivamente,
En el caso de un sistema cerrado, solamente pueden pasar a través de su frontera el calor y el trabajo. Por lo tanto, la segunda ley de la termodinámica para un sistema de tal naturaleza se puede expresar como la suma de los cambios de entropía
Debido a que TH TC, el cambio de entropía total resultante de este proceso irreversible es positivo. se vuelve más pequeña a medida que la diferencia T H-TC es más pequeña y tiende a cero cuando TH es sólo infinitesimalmente mayor que T C. Por tanto, para el proceso de transferencia irreversible de calor siempre es positivo, y tiende a cero a medida que el proceso se convierte en reversible. De tal forma concluimos que en un proceso al ser irreversible da como resultado un cambio en la entropía del fluido [1].
La ecuación general es entonces,
Siendo el enunciado matemático de la segunda ley, que afirma que cualquier proceso avanza en una dirección tal que el cambio de entropía total asociado con él es positivo, donde el valor límite cero lo alcanza solo un proceso reversible. Por consiguiente, no es posible tener un proceso para el que la entropía total disminuya [1].
3.3.2 Eficiencia de Máquinas de Calor En enfoque de la segunda ley puede ser estudiada a partir de la máquina térmica, que es un dispositivo o máquina que produce trabajo a partir de calor en un proceso cíclico. Un ejemplo de máquina térmica es la planta termoeléctrica la cual cumple como ciclo fundamental el Ciclo Rankine para turbinas de vapor y el Ciclo Brayton para turbinas de gas. En esencia esta máquina maneja como fluido de trabajo el vapor que regresa periódicamente a su estado original (fase líquida-fase vapor y viceversa). Las características fundamentales de los ciclos de todas las máquinas térmicas son la absorción de calor a altas temperaturas, el rechazo de éste a una temperatura baja y la producción de trabajo. El manejo de altas de temperaturas en el ciclo de un fluido (vapor) y de bajas temperaturas en el ciclo de otro fluido (agua de enfriamiento) permite definir una reserva caliente y una reserva fría respectivamente [1, 3].
23
Las reservas frías disponibles en la naturaleza pueden ser lagos, ríos y océanos. Las reservas calientes son máquinas tales como calderas u hornos en los que a través de un proceso de combustión se aprovecha el poder calorífico de un combustible manteniendo de esa forma altas temperaturas. Durante la operación, el fluido de trabajo de una máquina térmica absorbe calor Q H de la reserva caliente, produce una cantidad neta de trabajo W, descarga calor Q c hacia una reserva fría y regresa a su estado inicial [1]. Por lo tanto, a partir de la primera ley se deduce:
Determinando la cantidad neta de trabajo y conociendo el calor máximo de entrada, la eficiencia térmica del ciclo estará definido como,
O bien,
Las convenciones de signo del calor y el trabajo son independientes en las ecuaciones 19, 20 y 21, es decir, deben utilizarse los valores absolutos en este caso. Observe de la ecuación 21 que para que la eficiencia térmica sea 100%, el calor rechazado por la máquina Q c debe ser cero, que extrapolándolo a la realidad es imposible ya que siempre se envía calor a la reserva fría. En la actualidad no existe máquina para la que la eficiencia térmica sea 100% de tal forma que lo anterior fundamenta la base del enunciado descrito anteriormente para la segunda ley.
3.3.3 Ciclo de Carnot La eficiencia térmica que una máquina térmica pueda alcanzar dependerá de su grado de reversibilidad de la operación. El caso especial en el que una máquina térmica funciona de una manera completamente reversible se conoce como máquina de Carnot. Esta máquina cumple un ciclo llamado el ciclo de Carnot cuyo teorema establece que la eficiencia de una máquina térmica que funciona entre dos reservas de calor dados no puede ser mayor que la de una máquina de Carnot. Básicamente este ciclo reversible está formado por dos procesos isotérmicos reversibles y dos procesos adiabáticos reversibles y se describe como sigue: 1. Punto 1 A 2. Al inicio el sistema, que se encuentra en equilibrio térmico con una reserva fría a una temperatura TC, experimenta un proceso adiabático reversible (isoentrópico) que hace que su temperatura aumente hasta la de la reserva caliente, que es T H.
24
2. Punto 2 A 3. El sistema mantiene contacto con la reserva caliente a TH, y experimenta un proceso isotérmico reversible durante el cual el calor Q H se absorbe de la reserva caliente. 3. Punto 3 a 4. El sistema pasa por un proceso adiabático reversible (isoentrópico) en dirección opuesta a la de la primera, que regresa su temperatura a TC, esto es, a la de la reserva fría. 4. Punto 4 a 1. El sistema se mantiene en contacto con la reserva a T C y experimenta un proceso isotérmico reversible en dirección opuesta a la de la etapa 2, que lo regresa a su estado inicial con desprendimiento de calor Q C hacia la reserva fría [1]. En un diagrama presión-entropía, T
2
TH
3 Q H
TC
1
4 Q C
S1 = S2
S3 = S4
S
Figura 2. Ciclo de Carnot.
La ecuación que relaciona el calor absorbido y el calor cedido con las temperaturas de la reserva caliente y fría se convierte en,
Al sustituir la ecuación 22 en la ecuación 21 se obtiene una expresión directa para obtener la eficiencia térmica de un ciclo (máxima alcanzable),
Nótese que S1=S2 y S3=S4 de lo cual se puede deducir que el trabajo máximo se obtiene cuando la máquina es reversible, en cuyo caso la =0.
25
Las ecuaciones 22 y 23 se conocen como las ecuaciones de Carnot. Como se mencionó previamente las máquinas térmicas reales son irreversibles y no alcanzarán eficiencias del cien por ciento. Por ejemplo una eficiencia típica de un ciclo Rankine sencillo para la producción de vapor tiene eficiencia alrededor del 35%. El siguiente esquema es un bosquejo general de un Ciclo Rankine y el proceso puede operar como un ciclo de Carnot [4], TH Q H 2
3
TH Caldera
Ws
Bomba
Turbina
Ws
Condensador 1
TC
4
Q C TC Figura 3. Ciclo de Carnot en un ciclo Rankine.
La eficiencia térmica es independiente del fluido que se utilice, ya que por medio del ciclo de Carnot se deduce que si dos máquinas térmicas trabajan entre reservas de calor con el mismo par de temperaturas, éstas tendrán la misma eficiencia.
3.3.4 Diagrama Termodinámico Utilización
Temperatura-Entropía
(T-S).
Descripción
y
Los diagramas termodinámicos resultan convenientes para trazar las trayectorias de varios procesos. Este es un diagrama termodinámico que representa la temperatura contra la entropía, para el caso de estudio está aplicado al agua como fluido de trabajo, sin embargo su carácter general es el mismo para todas las sustancias. El área dentro de la curva representa la región bifásica líquido/vapor. El punto PC representa el punto crítico y la línea continua que pasa por él representa: el lado izquierdo el estado del líquido saturado y lado derecho de vapor saturado.
26
Cuando un sistema consiste en fases de líquido y vapor saturados éstas coexisten en equilibrio (región bifásica, mezcla líquido-vapor). La fracción masa o molar del sistema que es vapor x v (conocida como calidad) determina propiedades termodinámicas con la siguiente ecuación,
T
Línea de líquido saturado
PC
Línea de vapor saturado Líneas de presión constante
Líquido Vapor Mezcla líquido-vapor
S
Donde
Ilustración 4. Diagrama termodinámico Temperatura-Entropía.
y
representan la fracción líquido y vapor, respectivamente y la suma de ambas . M puede representar volumen V , energía interna U, entalpía H, entropía S. y son la propiedad del líquido y el vapor en el punto de saturación. La ecuación puede entonces resumirse [1],
Para adiestrarse en la utilización de este diagrama considere la operación de una caldera de una planta de vapor para la generación de energía eléctrica. Suponga que el estado inicial es agua líquida a una temperatura menor a la de su punto de ebullición y el estado final es vapor sobrecalentado. El agua entra a la presión de operación de la caldera y es calentada a presión constante hasta que alcanza la saturación (punto 1 a 2; calor sensible). El agua se vaporiza y la temperatura permanece constante durante el proceso (punto 2 a 3; calor latente). A medida que se añade más calor, el vapor se sobrecaliente a lo largo de la línea 3 a 4. Considérese por ejemplo la trayectoria seguida por el fluido en turbinas y compresores adiabáticos reversibles. Un proceso adiabático reversible es isentrópico y, por tanto, en un diagrama T-s está representado por una línea vertical que parte de la presión inicial llega a la presión final [1,4].
27
T
PC
4 2
Presión constante
3
1
S Ilustración 5. Trayectoria de procesos en un diagrama T-s.
3.4 Aplicaciones de Balances de Materia y Energía en Equipos 3.4.1 Balance de Energía en un Volumen de Control La ecuación 6 resulta de la primera ley para procesos de flujo continuo puede ser replanteada si se aplica a una entrada y salida en un volumen de control en el que ambas corrientes tienen la misma rapidez de flujo de masa . Entonces tenemos,
̇
̇ ̇ ̇
̇ ̇ ̇
Donde y
son la rapidez de calor y la rapidez de trabajo (potencia), respectivamente.
Despejando , se obtiene una ecuación semejante a la ecuación 6 en la que ahora cada término se basa en una unidad de masa del fluido que fluye a través del volumen de control.
En muchas aplicaciones, se omiten los términos de energía potencial y cinética, debido a que la magnitud de éstos es despreciable comparada con la de los demás términos, con excepción de aplicaciones a toberas, dispositivos de medición, donde estos términos se vuelven importantes. A lo largo de este capítulo se describirán algunos equipos y se resolverán problemas en los que se estará aplicando la ecuación las ecuaciones termodinámicas descritas. El software QTPRO será utilizado como herramienta para tomar datos termodinámicos con la finalidad que el lector se familiarice, sin embargo si se prefiere pueden ser obtenidos de tablas.
28
3.4.2 Turbinas Las turbinas están conformadas por un conjunto alterno de toberas las cuales a través de una expansión de un gas cumplen la función de convertir la energía interna en energía cinética. Esta energía cinética a su vez se convierte en trabajo de eje al pegar en los álabes de una flecha giratoria. Por lo tanto, una turbina al extraer calor de una corriente permite realizar trabajo mecánico expandiendo la corriente de alta presión a baja presión [1 ]. Estos equipos son ampliamente utilizados en la industria y están disponibles en diversidad de capacidades (hp o kW). Entre las aplicaciones que utilizan turbinas de gran capacidad se encuentran las plantas de generación eléctrica [5]. Cuando el vapor de agua proporciona la fuerza motriz, como sucede en las plantas de energía, el dispositivo se conoce como turbina y si es otro tipo de gas a alta presión se conoce como expansor. A partir de un balance de energía (ecuación 25 y 26) se puede despreciar la energía potencial porque el cambio de elevación es pequeño, la transferencia de calor (para una turbina bien diseñada) y las tuberías de entrada y salida tienen un tamaño tal que las velocidades del fluido son casi iguales [1]. Reordenando se obtiene la ecuación característica de la potencia y el trabajo mecánico realizado por la turbina,
̇ ̇
Potencia
Trabajo de eje real (irreversible)
Normalmente se conocen las condiciones de entrada T 1 y P1 y la presión de descarga P2. Por tanto con T1 y P 1 se conoce H1, y queda como incógnita H 2. La ecuación de energía por sí sola no permite la realización de cálculos, sin embargo valiéndose de la suposición que el fluido en la turbina experimenta un proceso de expansión que sea adiabático reversible (proceso isentrópico) donde S2 = S1 se determina el estado final del fluido y por tanto H2.
Trabajo de eje isentrópico (reversible)
El trabajo de eje isentrópico de la ecuación anterior representa el máximo que puede obtenerse de una turbina adiabática con condiciones de entrada y presión de descarga dadas [1]. Las turbinas reales producen menos trabajo debido a que el proceso de expansión real es irreversible lo que se traduce en un cambio en la entropía S. Aplicando la primera ley para un flujo con propiedades uniformes a la entrada y a la salida se obtiene la eficiencia definida como,
La trayectoria de un proceso de expansión en un diagrama de T-s, 29
T
1
P1
Presión constante
P2 Presión constante
2real 2is
S
S
Figura 6. Proceso de expansión.
La trayectoria vertical representa el proceso adiabático reversible (isentrópico S 1=S2is) del punto 1 al punto 2is. La trayectoria diagonal de 1 a 2 real representa la trayectoria real irreversible que involucra un cambio de entropía. Entre más irreversible sea el proceso, el punto 2real se encontrará más a la derecha sobre la isobara P2, y la eficiencia del proceso será menor. El diagrama P-s ilustra un cambio estrictamente en la región sobrecalentada, sin embargo la trayectoria pudo caer en la región bifásica. Por supuesto, esa trayectoria con cierta tolerancia, ya que operativamente se busca tener la más alta calidad de vapor para evitar humedad (minúsculas partículas de agua) que puede dañar paulatinamente los álabes de la turbina y reducir su tiempo de vida. PROBLEMA 2. Cálculo de trabajo y rapidez de flujo en una turbina de vapor Una turbina de vapor de agua tiene una capacidad de 56,400 kW. Las condiciones de entrada del vapor son 8600 kPa y 500°C y se descarga a una presión de 10 kPa. Si la turbina tiene una eficiencia del 80%, determine el estado del vapor en el punto de descarga y la rapidez de flujo de masa del vapor. Solución: A partir de las condiciones de entrada P1=8600 kPa y T1=500°C obtenemos por medio del QTPRO: Property tables Thermodynamic Primary Groups: Water/Steam, H1= 3391.6 kJ/kg y S1=6.685 kJ/kg-K 30
El primer paso es tratar el sistema como isentrópico, entonces S1 = S2is. El punto 2is puede ser definido ahora con P 2 = 10 kPa y S2 = 6.685 kJ/kg-K. Con estas condiciones de descarga y por medio del QTPRO se observa que el vapor es húmedo (Phase: Saturated), lo que indica el punto está localizado en la región bifásica y se tiene una fracción líquida y una fracción vapor. Se necesita determinar la calidad del vapor (fracción de vapor) del flujo de descarga en el punto 2is. El cálculo se lleva a cabo con la ecuación 24 con M = S donde
0.6493 kJ/kg-K
= 8.151 kJ/kg-K
Entropía como líquido saturado (calidad=0) Entropía como vapor saturado (calidad=1)
Conocida la fracción de vapor entonces podemos aplicar la misma ecuación 24 para conocer la entalpía isentrópica en el punto 2 is,
Entalpía como líquido saturado (calidad=0) Entalpía como líquido saturado (calidad=1)
Conocidos H1 y
se puede obtener el cambio de entalpía isentrópico de la ecuación 29, -1275.17 kJ/kg
La eficiencia de la turbina es =0.80 y por la ecuación 28 se determina el trabajo mecánico real,
La H2 en el punto de descarga real se obtiene,
El punto de salida 2 real queda entonces especificado P2 = 10 kPa y H2 = 2371.47 kJ/kg. Por medio de QTPRO, a esas condiciones el vapor de descarga es también húmedo y su calidad se encuentra de nuevo por la ecuación 24,
31
̇ ̇ ̇ ̇
La rapidez de flujo de vapor se determina a partir de la ecuación 27 con
Los resultados pueden corroborarse con la siguiente herramienta:
QTPRO Processes Thermodynamic. Ingresando P1, P2, T 2 , y la masa calculada
.
Por medio de esta herramienta se puede conocer igualmente la temperatura de salida de la turbina donde T2 = 318°C.
PROBLEMA 3. Cálculo de eficiencia y potencia en una turbina de vapor Vapor entra a una turbina adiabática a 10 MPa y 550°C. Las condiciones de salida son 0.06 MPa y una calidad del 96%. Determine la eficiencia isentrópica y la potencia de salida para un flujo de masa de 10 kg/s. Solución: Por medio de las condiciones de entrada P 1 =10 MPa y T1 =550°C e ingresando a QTPRO: H1 =3499 kJ/kg y S1 = 6.756 kJ/kg-K El punto de descarga 2 queda definido con P2 = 0.06 MPa y calidad xv=0.96 H2 =2561.8 kJ/kg y S2 = 7.277 kJ/kg-K El trabajo real realizado por medio de la ecuación 28,
̇ ̇
La potencia de salida está dada aplicando l ecuación 27,
El punto isentrópico 2is queda definido con P 2 = 0.06 MPa S1 = S2is = 6.756 kJ/kg-K. H2is = 2374.6 kJ/kg El trabajo isentrópico se calculado partir de la ecuación 29,
2374.6 – 3499 = -1124.4 kJ/kg
La eficiencia de la turbine se calcula a partir de la ecuación 30,
32
3.4.3 Compresores Similar a como un proceso de expansión provoca una disminución en la presión, un proceso de compresión provoca un aumento en la presión. Los compresores están diseñados con éste propósito y se puede decir que los compresores utilizados en las plantas de la industria de procesos químicos suelen ser complejos, construidos con precisión y costosos. Al igual que en una turbina en este proceso se hace una comparación entre el caso real y el isentrópico. El funcionamiento deseado en un compresor consiste en producir una cierta presión a la salida con una entrada mínima de trabajo [4]. Por balance de las ecuaciones 25 y 26 se supone que los cambios de energía cinética y potencial son despreciables y que el dispositivo tiene un diseño tal que no hay pérdidas de calor. Por tanto, las ecuaciones que aplican a este tipo de dispositivos para el cálculo de trabajo son las mismas que una turbina, es decir, ecuación 27, 28 y 29.
̇̇
Sin embargo, a diferencia de un proceso de expansión, en un proceso de compresión el trabajo isentrópico dado por la ecuación 29 es el trabajo de eje mínimo requerido para comprimir el gas de un estado inicial hasta otro final con una presión de descarga dada [1]. Por consiguiente, la eficiencia de un compresor es,
La trayectoria de un proceso de compresión en un diagrama de P-s,
33
T 2real
P2
2is Presión constante
P1 Presión constante
1
S
S
Ilustración 7. Proceso de compresión.
La trayectoria vertical de 1 a 2 is representa el proceso de compresión isentrópico (S 1=S2is) de P1 a P2. La trayectoria diagonal de 1 a 2real en la dirección que aumenta la entropía representa la trayectoria de compresión real. La condición de temperatura en la descarga puede ser calculada a partir de la suposición de los gases ideales y compresión isentrópica S = 0. La ecuación resulta,
La es la temperatura que resulta cuando la compresión desde T1 y P 1 hasta P2 es isentrópica y donde Cp es la capacidad calorífica promedio para el intervalo de temperaturas de T1 a . Para un gas ideal
, y para gases diatómicos como el oxígeno, el nitrógeno y el aire
a temperaturas moderadas, tiene un valor aproximado de 0.2857. Los compresores pueden ser de una sola etapa o multi-etapa. Los compresores adiabáticos de una etapa usualmente operan con relaciones de compresión entrada-salida de 7:1. En el caso de compresores de flujo centrífugo o radial las eficiencias pueden ser del 90% a relaciones de compresión de 3 4, disminuyendo la eficiencia para relaciones de compresión mayores. Por tanto, para alcanzar relaciones de compresión mayores se acoplan varios niveles de compresión en serie, llamados compresores multi-etapa [4]. PROBLEMA 4. Cálculo de eficiencia de un compresor
34
Aire es comprimido en un compresor adiabático de una presión de 0.05 MPa y una temperatura de 80°C a una presión de 1.7 MPa y una temperatura de 780°C. Determine la eficiencia del compresor. Solución: Con la condiciones iniciales y finales con el software QTPRO: Property tables Thermodynamic Primary Groups: Air, Condición inicial P 1= 0.05 MPa y T1=80°C. H1 = 55.63 kJ/kg y S1 = 0. 3748 kJ/kg-K Condición final P 2= 1.7 MPa y T2=780°C. H2 = 814.06 kJ/kg y S2 = 0.528 kJ/kg-K A continuación para el cálculo de eficiencia se necesita conocer las condiciones en el punto isentrópico 2is el cual está definido por Punto isentrópico P2is = 1.7 MPa y S1 = S2is = 0.3748 kJ/kg-K His = 662.98 kJ/kg La eficiencia del compresor está dada por la ecuación 31,
PROBLEMA 5. Cálculo de trabajo de un compresor Se utiliza un compresor de 80% de eficiencia para comprimir adiabáticamente vapor saturado de 100 kPa a 350 kPa. Determine el trabajo requerido para el proceso y cuáles son las propiedades del flujo de descarga. Solución: Las condiciones iniciales están especificadas y ya que solo se tiene la presión de descarga supondremos inicialmente un proceso isentrópico, es decir, reversible. Para determinar las propiedades en cada punto se utiliza QTPRO: Property tables Thermodynamic Primary Groups: Water/Steam. Condiciones iniciales P 1 = 100 kPa y calidad de vapor xv = 1 (saturado). H1 = 2675.4 kJ/kg y S1 = 7.36 kJ/kg-K
35
Condiciones en el punto isentrópico 2 is con P2is = 350 kPa y S1 = S2is = 7.36 kJ/kg-K H2is = 2923.1 kJ/kg Nótese que el punto isentrópico está aún en la región sobrecalentada por tanto una sola fase (vapor) con calidad uno. Es posible ahora calcular el trabajo isentrópico, es decir, si se llevara a cabo reversiblemente por medio de la ecuación 29,
El compresor opera con un 80% de eficiencia, por tanto a partir de la ecuación 31 se determina el trabajo mecánico real,
Las propiedades del flujo de descarga se determinan obteniendo H 2 en la descarga. Con la ecuación 28, H2 = WS + H1 = 309.62 + 2675.4 = 2985 kJ/kg La descarga es por tanto a 350 kPa en el punto H2 = 2985 kJ/kg y S1 = 7.36 kJ/kg-K. Con este punto se puede calcular la temperatura de descarga en QTPRO: T2 = 259.18 °C
3.4.4 Bombas El movimiento de líquidos usualmente se hace mediante bombas. Una bomba es un dispositivo mecánico que realiza un trabajo elevando la presión de un fluido de una presión 1 a una presión 2. En la mayoría de los casos el fluido de trabajo puede ser considerado incompresible, esto es volumen constante (V constante). La expresión para el cálculo del trabajo realizado por una bomba puede obtenerse a partir de la ecuación 26 en la cual sustituyendo de la ecuación 5 se obtiene en términos de presión,
Por la naturaleza del proceso esta ecuación puede ser simplificada con algunas suposiciones: no existe cambio de elevación , el cambio en la velocidad y la energía interna es pequeña de tal forma que se supone , y ya que el volumen es constante . Además no existe calor suministrado ni cedido por tanto . La ecuación que calcula el trabajo hecho por una bomba se reduce a,
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la cual es válida para una bomba reversible u otro dispositivo a través el cual fluye un fluido incompresible. Las ecuaciones que se aplican a compresores adiabáticos son las mismas para bombas, por tanto la aplicación de las ecuaciones 27, 28 y 29 son válidas. La eficiencia está dada por la ecuación 31,
PROBLEMA 6. Cálculo de trabajo en una bomba Evalúe el trabajo por unidad de masa hecho por una bomba que lleva agua de 101.33 kPa y 70°C a 1380 kPa. Suponga una eficiencia del 80%. Solución: Como fue deducido, la ecuación 33 será aplicada. Los datos conocidos son P 1 = 14.7 y P2 = 200 psia. El dato faltante puede obtenerse con las condiciones de entrada del agua a la bomba. Por medio del QTPRO: Property tables Thermodynamic Primary Groups: Water/Steam a las condiciones iniciales el volumen específico es V 1 = 0.001023 m3/kg y ya que no tenemos cambio de volumen V1=V2. Aplicando la ecuación,
1.308 kPa m3 kg-1
Puesto que 1kJ = 1 kPa m3
W s (isentrópico) = 1.308 kJ/kg Por lo tanto el trabajo real realizado por la bomba es,
3.4.5 Toberas Una tobera aumenta la velocidad como resultado de una disminución en la presión. Generalmente este dispositivo es adiabático. Este dispositivo provoca el intercambio de energía interna y cinética de un fluido como resultado de un cambio en el área de sección transversal disponible para el flujo. El cálculo de la eficiencia de una tobera compara la energía cinética real a la salida con la energía cinética a la salida debida a un proceso isentrópico (puesto que el proceso se supone adiabático). Además, generalmente el efecto de la fricción en flujos a través de estos dispositivos es de poca importancia y sus eficiencias 37
por lo común son muy altas estando en el orden del 90 al 95%. La ecuación que determina la eficiencia de una tobera involucra la entalpía de entrada, la entalpía isentrópica y la entalpía de estancamiento y ésta no se incluye para los alcances de este texto, sin embargo puede referirse a la bibliografía [2]. En el balance de energía, ecuación 26, se supone que no hay cambio de elevación z = 0, y no existe trabajo ni calor asociado, por tanto,
Si la velocidad de entrada es despreciable,
Figura 8. Tobera convergente.
La figura de arriba es ejemplo de una tobera convergente y la de abajo una tobera convergentedivergente.
Figura 9. Tobera convergente-divergente.
Si la tobera trabaja isentrópicamente, cuando un gas ideal con capacidades caloríficas constantes experimenta una expansión isentrópica:
38
[ ]
La relación de presión en la garganta P2/P1 esta dada por,
3.4.6 Dispositivos de Estrangulación Se presenta un proceso de estrangulación cuando un fluido disminuye su presión al pasar por alguna restricción, por ejemplo, una válvula parcialmente cerrada o un orificio, etc. El resultado principal es una caída de presión sin existencia de trabajo de flecha. En su estudio se supone despreciables los cambios de energía cinética y potencial, y la transferencia de calor. De esta manera, la ecuación 26 de la energía se reduce a, H = 0
O bien, con base en un gasto másico unitario H2 = H1 Por tanto, en un proceso de estrangulamiento la entalpia del flujo de entrada y la entalpía del flujo de salida resultan iguales. Analizando el caso de un vapor húmedo (Sugerencia: Utilice el software QTPRO para obtener las propiedades). Cuando se estrangula vapor húmedo hasta una presión suficientemente baja, el líquido se evapora y el vapor se sobrecalienta. Por ejemplo, si se estrangula vapor húmedo a 1000 kPa (Tsat = 179.88°C) con una calidad xv=0.96 hasta 101.33 kPa, aplicando la ecuación 24, H2 = H1 = (0.04)(726.6)+(0.96)(776.2) = 2695.7 kJ/kg El vapor con esta entalpía a 101.33 kPa tiene una temperatura de 109.8°C y está sobrecalentado (Tsat = 100°C). La considerable caída de temperatura es resultado de la evaporación del líquido [1]. Analizando el caso de un líquido saturado. Si se estrangula un líquido saturado (x v=0) hasta una presión más baja, parte del líquido se evapora súbitamente, produciendo una mezcla de líquido y vapor saturados a la presión más baja. Por tanto, si se evapora agua líquida saturada a 1000 kPa (Tsat = 179.88°C) hasta 101.33 kPa (Tsat = 100°C). H2 = H1 = 762.6 kJ/kg Para conocer que fracción del líquido se evaporo, es decir, la calidad de la corriente a 101.33 kPa se aplica la ecuación 24, 39
762.6 = (1 - xv)(419.1) + xv (2676) xv = 0.152 De nuevo la gran caída de temperatura se debe a la vaporización del líquido.
3.4.7 Dispositivos de Transferencia de Calor En el texto se ha hablado de las leyes de la termodinámica y que a través de diferentes procesos la energía existe en varias formas. En el siguiente apartado se discutirá de la transferencia de calor de diferentes dispositivos, que es un fenómeno de las formas de la energía que se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia en la temperatura.
3.4.8 Intercambiadores de Calor Las distintas aplicaciones de la transferencia de calor requieren diferentes tipos de accesorios y configuraciones del equipo para dicha transferencia. El intento de acoplar los accesorios para la transferencia de calor a cada tipo de necesidades, dentro de las restricciones específicas, ha conducido a numerosos tipos de diseños innovadores de intercambiadores de calor. Un balance térmico en esta clase de dispositivos nos indica que el calor cedido por la reserva caliente es el calor ganado por la reserva fría.
El calor Q para un flujo de masa m dado, puede ser calculado a partir de la ecuación 15
Donde H2 y H1 son determinadas a partir de las propiedades del flujo a la entrada y salida respectivamente. En caso de llevarse a cabo el proceso a presión constante, la ecuación 17 se hace valida
Donde el Cp es el capacidad específico del fluido de trabajo de la temperatura T 1 a T2 y cuyas constantes de integración pueden encontrarse en tablas.
Problema 7. Transferencia de calor en un intercambiador.
40
En un precalentador a contraflujo se va a precalentar agua entrando a razón de 1.2 kg/s y condiciones de 45°C y 300 kPa y saliendo a 260 kPa. El precalentamiento se va a realizar por medio de vapor de extracción de una turbina, cediendo al sistema 300 kJ/s. Determine la temperatura de salida del agua. Solución: El calor cedido por el vapor es igual al calor ganado por la corriente de agua Q agua = -Q vapor. Por tanto se puede decir,
Las condiciones iniciales T 1 = 45°C y P1 = 300 kPa nos dan las propiedades de la corriente de agua de entrada. Usando QTPRO y evaluando a estas condiciones obtiene la: H2 = 188.6 kJ/kg Sustituyendo en el balance, 300 = 1.2 (H2agua – 188.6)
Las condiciones a la salida del agua quedan así especificadas P 2 = 260 kPa y H2 = 438.6 kJ/kg. Por medio de QTPRO se puede obtener la temperatura de salida del agua.
3.4.9 Condensador El condensador es una superficie de transferencia de calor. El calor del fluido caliente (generalmente vapor como fluido de trabajo) pasa a través de las paredes del condensador para su condensación. Como resultado de su pérdida de calor hacia el medio condensante, el vapor es primero enfriado hasta saturación y después condensado hasta su fase de estado líquido. El calor cedido producto de la condensación del fluido caliente a su temperatura de saturación involucra
un calor de condensación
evaluada a la temperatura de saturación de tal forma que,
Los condensadores pueden utilizar como medio de enfriamiento aire o agua. En este caso, se estará estudiando el enfriado mediante agua ya que es el fluido comúnmente utilizado en una planta de generación de energía. Problema 8. Transferencia de calor en un condensador. Se va a condensar vapor de agua de una planta generadora proveniente de la turbina a velocidad de 1.65 kg/s en un condensador a una temperatura de 50°C . La fuente de enfriamiento es agua
41
de un lago cercano, la cual entra en los tubos del condensador a 18°C y sale a 27°C (C p media de 4180 J/kg°C). Determine el gasto de masa necesario de agua de enfriamiento. Solución: El calor cedido por la condensación del vapor (calor de condensación) es igual al calor ganado por el agua de enfriamiento Q gando agua = -Q cedido vapor. 50°C Vapor de agua Agua
18°C 27°C
50°C El vapor de agua se encuentra saturado a 50°C por tanto el calor cedido es por calor de condensación. El cálculo se realiza a partir de la ecuación 35 donde el calor de condensación lo
obtenemos a a Tsat= 50°C y x=1. Utilizando QTPRO obtenemos a esas condiciones (En el software está indicado como hfg). Obteniendo el calor cedido por la condensación del vapor:
Por tanto siendo Q ganado agua= maguaCpT, 3931.95 = magua(4.180) (27-18), magua = 104.51 kg/s
3.4.10 Torres de Enfriamiento Las torres de enfriamiento esencialmente son equipos utilizados para conservar o recuperar el agua. En la realidad son parte de un ciclo de enfriamiento del cual forman parte la torre de enfriamiento y el condensador. El agua caliente proveniente del condensador (por calor retirado al condensar un fluido) es descargada por un cabezal sobre la parte superior de la torre de enfriamiento para ser atomizada o rociada hacia el depósito inferior de la torre. El objetivo es reducir la temperatura del agua cediendo su calor al entrar en contacto con el aire pasando por la torre. El efecto de enfriamiento es esencialmente por la evaporación de una parte del agua cuando cae por la torre y éste calor resultante por vaporización es retirado por el aire que circula con ganancia de humedad.
42
Existen varios factores que influyen en una torre, sin embargo evidentemente la efectividad de enfriamiento en mucho dependerá de las condiciones del aire circulando en el sistema obteniendo por consiguiente, que mientras menor sea la temperatura de bulbo húmedo del aire que llega a la torre más efectiva será la torre de enfriamiento. Esto significa que la eficiencia máxima de una torre de enfriamiento igualmente está dictada por la región y sus condiciones atmosféricas, puesto que la temperatura más baja a la cual el agua puede ser enfriada en una torre, es la temperatura de bulbo húmedo del aire que llega a la torre. En tal caso quedaría saturado el vapor del agua del aire a la salida y en la práctica no es posible enfriar el agua hasta la temperatura del bulbo húmedo del aire. En la mayoría de los casos, la temperatura del agua que sale de la torre está de 7° a 10°F arriba de la temperatura del bulbo húmedo del aire que llega a la torre [6]. Los diseños de las torres de enfriamiento pueden ser de varios tipos y dependerá del método en la que se está haciendo circular el aire para realizar la transferencia de calor. De acuerdo a los métodos de circulación del aire, las torres de enfriamiento se clasifican en: 1) Torres de tiro natural en que se toma ventaja de la diferencia de densidades del aire entrando a la torre y el aire (mas caliente) dentro de la torre. Este tipo de torres son de mayor altura que las mecánicas para aumentar el área de contacto entre al aire y el agua. 2) Torres de tiro mecánico las cuales usan ventiladores para mover el airea a través de la torre. A su vez, éstas torres pueden clasificarse como de tiro inducido o de tiro forzado dependiendo de si el ventilador o soplador mandan el aire a través de la torre o lo fuerce a salir de la misma [6]. La carga de una torre de enfriamiento puede obtenerse aproximadamente con la razón de flujo de agua que está pasando por la torre y las temperaturas del agua a la entrada y a la salida aplicando la siguiente ecuación [6]:
Carga de la torre (en Btu/min) y flujo (en gpm).
Problema 9. Carga en una torre de enfriamiento Un condensador descarga el agua de enfriamiento a razón de 30 gpm a 104°F mandándola a una torre de tiro inducido para enfriarla a una temperatura de retorno al condensador de 98°F. Calcule la carga aproximada de la torre de enfriamiento. Solución: Aplicando la ecuación 36,
43
3.4.11 Calderas 3.4.11.1 Diseño y Operación
Una caldera es un dispositivo o máquina que funciona mediante transferencia de calor, en la cual se inyecta agua a presión por un arreglo de tubos y con la adición de calor por un proceso de combustión se produce vapor. La operación de estos dispositivos es mediante agua como fluido de trabajo manteniendo el control del nivel de agua que se alimenta. Cuando el calor es proporcionado al sistema, la temperatura del agua aumenta sin un cambio significativo en el volumen hasta alcanzar su temperatura de ebullición (proceso de calor sensible) y entonces comienza a hervir isotérmicamente (a temperatura constante: proceso de calor latente) mientras que el volumen incrementa grandemente. A este proceso se le llama evaporación. Finalmente, después de que toda el agua se ha evaporado y se tiene un flujo de vapor, el volumen y la temperatura continúan aumentando. A este proceso se le llama sobrecalentamiento. La trayectoria de proceso de una caldera en un diagrama T-s puede verse en la ilustración 5, que va del punto 1 al punto 4. Básicamente una caldera utiliza los gases calientes de la combustión para recuperar el calor a través de varias etapas por medio de una transferencia de calor en los siguientes elementos que la conforman (llamado también HRSG): 1. Economizador: Intercambiador de calor que recupera calor de los gases de combustión calientes para calentar el agua cerca de su punto de ebullición. 2. Evaporador: Dispositivo en el cual ocurre transferencia de calor produciendo así el cambio de fase del agua de líquido a vapor. 3. Sobrecalentador: Dispositivo en el cual se transmite calor al vapor producido calentándolo hasta condiciones de sobrecalentamiento [5]. El sistema es llamado igualmente HRSG (Heat Recovery Steam Generator) por el principio de producción de vapor a partir de la recuperación del calor de un fluido a altas temperaturas. El orden en que se encuentran estos equipos para llevar a cabo la transferencia de calor con los gases de combustión siguen las leyes termodinámicas aplicadas a redes de intercambio en las que las corrientes calientes intercambian con corrientes calientes y las corrientes frías con las frías, sin cruzar en el llamado punto PINCH. Una caldera puede contar con todos estos elementos, sin embargo el diseño será en base a los requerimientos específicos de vapor destinados al proceso. Por ejemplo, en el caso de una
44
cogeneración donde las necesidades del proceso son de un vapor saturado, no sería necesaria una etapa de sobrecalentamiento. Además de estos elementos, en las calderas industriales se hace necesario la utilización de domos que cumplen la función de regular el flujo de agua y por tanto la generación de vapor. La salida de vapor de la caldera puede estar destinada a proceso (cogeneración) o como flujo de trabajo a una turbina para la transformación de trabajo mecánico a energía eléctrica por medio de un generador. En el primer caso el calor cedido al proceso disminuye la temperatura del vapor a un nivel tal que condensa por sí mismo, sin embargo en procesos de generación el vapor saliente de la turbina necesita ser condensado por medio de un condensador. En ambos casos, el vapor condensado es de nuevo bombeado a la presión de operación de la caldera para comenzar de nuevo el ciclo. Por otra parte, en el caso de utilizar un condensador, el calor retirado al vapor proveniente de la turbina es ganado por un fluido más frio que recircula (comúnmente agua de enfriamiento) que constituye el ciclo de enfriamiento. En la ilustración 10 la corriente 12-6-8-9-3-10 constituye el ciclo de vapor mientras que del lado derecho superior la corriente 11-2 constituye el ciclo de agua de enfriamiento. La corriente en línea roja 1-4-7-5 representa los gases calientes de combustión que transmiten calor térmico.
Figura 10. Ciclo de vapor. (Ref. Thermoflex 18, The rmoflow Software Versión 18).
La ilustración 10 muestra un ciclo de producción de vapor en sus elementos más simples donde los tres elementos de inferiores en la figura conforman la caldera o HRSG. El elemento 1 en color rojo representa el gas caliente producto de la combustión. El tren de transferencia del gas a alta temperatura es primeramente por el sobrecalentador luego el evaporador y por último el economizador (orden de izquierda a derecha). El elemento 7 en rojo representa el gas descargado por chimenea.
45
3.4.11.2 Caldera: Dispositivo Esencial en un Ciclo Rankine
Las calderas son equipos primordiales en las plantas generadoras de energía ya que transfieren calor de un combustible que se quema hacia el ciclo. Uno de los ciclos de operación comunes en los que se opera la caldera es el Ciclo Rankine. La descripción de operación de éste tipo de ciclo en su forma más sencilla consta de las siguientes etapas: 1. Agua líquida a temperatura cercana a la del medio ambiente se bombea hacia una caldera a alta presión. (Punto 4 a 1) 2. La transferencia del calor de un combustible (calor de combustión de un combustible fósil o calor de una reacción nuclear) de la caldera al agua, convirtiéndola en vapor a alta temperatura a la presión de la caldera. (Punto 1 a 2) 1. En otros casos, en lugar de combustibles fósiles se utilizan biocombustibles o energía captada del sol. 3. Transferencia de energía, como trabajo de eje, del vapor a los alrededores, mediante un dispositivo tal como una turbina, en la cual el vapor se expande hasta la presión y temperaturas reducidas. (Punto 2 a 3 para el proceso en la realidad como irreversible) (Caso: Punto 2 a 3is si el proceso en la turbina se considera reversible). 4. El vapor saliente de la turbina se condensa a temperatura y presión baja mediante la transferencia de calor al agua de enfriamiento, completando de esta manera el ciclo. (Punto 3 a 4) [1]. La trayectoria real de proceso de este ciclo en un diagrama T-s, T
P1 2
1
P2
1
4
3is
3
S Figura 11. Trayectoria de proceso de un Ciclo Rankine con sus elementos básicos.
46
3.4.12 Aplicación. Dispositivos Conectados en un Ciclo Rankine Hasta el momento se han definido los balances de energía y resuelto casos para cada uno de los dispositivos. El objetivo final de conocer los principios termodinámicos y el funcionamiento de cada dispositivo es poder aplicarlo a balances en un ciclo donde tenemos una serie de dispositivos operando juntos y ser capaces de analizar las variaciones en el sistema cuando los parámetros cambian. Por consiguiente, a continuación se resolverán los balances de masa y energía en un ciclo Rankine que involucra varios dispositivos que se han estudiado a lo largo del texto y se analizarán los resultados al variar parámetros en el ciclo.
Problema 10. Solución y análisis de un ciclo Rankine El vapor generado en una planta de energía a una presión de 8600 kPa y a una temperatura de 500°C se alimenta a una turbina. La descarga de la turbina entra al condensador a 10kPa, en donde es condensada a líquido saturado, que bombea entonces a la caldera. Determine a) la eficiencia térmica del ciclo Rankine que opera a éstas condiciones, b) la eficiencia térmica de un ciclo práctico que opera a estas condiciones si la eficiencia de la turbina y la eficiencia de la bomba son ambas de 75%, c) Si la producción del ciclo de energía del inciso b) es 80,000 kW, ¿cuál es la velocidad del vapor y cuáles son las velocidades de transferencia de calor en la caldera y en el condensador? Solución: Plantee el ciclo y los datos que proporciona el problema en un diagrama de proceso. Detecte el punto donde los datos permitan conocer las propiedades de la corriente y aplique los balances correspondientes por dispositivo que sucesivamente le permita definir otras corrientes. Q H 4
Ws
Líquido saturado
Caldera
Bomba
3
1
Turbina
Condensador
8600 kPa 500°C
Ws
10 kPa 2
Q C
47
Por los datos de P y T proporcionados puede verse que la corriente 1 de entrada a la turbina (vapor saliendo de la caldera) está determinada. Por tanto, resulta factible comenzar conociendo los parámetros en esa corriente. Balance en la turbina Mediante QTPRO a P1 = 8600 kPa y T1 = 500°C se obtiene las propiedades de la corriente 1, H1 = 3391.2 kJ/kg
y
S1 = 6.685 kJ/kg
Para comenzar los cálculos se supone un proceso isentrópico en la turbina. Por tanto, S 2 = S1 = 6.685 y con P2 = 10 kPa se obtiene, H2is = 2117.2 kJ/kg El trabajo isentrópico es por consiguiente,
Balance en el condensador
En el condensador se tiene una condición de líquido saturado, es decir, de calidad x v = 0. Trabajando el condensador 10kPa entonces P 3 = 10 kPa y se obtienen las propiedades de la corriente 3, H3 = 191.83 kJ/kg
y
S3 = 0.6492 kJ/kg
El calor cedido Q C por el vapor que condensa en el condensador, Q C = H = H3 – H2is = 191,83 – 2117.2 = -1925.37 kJ/kg Balance en la bomba Considerando que no hay pérdidas de calor y que la corriente de agua se mantiene saturada a la alimentación de la bomba, con P3 = 10 kPa y xv = 0 se obtiene el volumen específico para determinación del trabajo de la bomba aplicando la ecuación 33, V3 = 0.00101 m3/kg Sabiendo que la presión de salida del agua de caldera es P 1 = 8600 kPa y suponiendo que no hay caída de presión P4 = P1 = 8600 kPa y flujo incompresible
Siendo 1 kJ = 1 m3kPa
48
La H4is representa la entalpía del agua entrando a la caldera bajo condiciones isentrópicas. El calor proporcionado Q H por de los gases de combustión, es decir, el calor ganado por el agua para subir su temperatura de una T4 a una T1
El trabajo neto (isentrópico por la suposición) del ciclo Rankine es la suma del trabajo de la turbina y el trabajo de la bomba,
Nota: Este último resultado puede calcularse viéndolo desde el punto de vista térmico, mediante el calor proporcionado al proceso con el calor que es liberado: Ws (ciclo rankine) = Q H – Q C . a) La eficiencia del ciclo Rankine Aplicando la ecuación 21,
b) Anteriormente para hacer los cálculos se supusieron condiciones isentrópicas, es decir, reversibles. Ahora bien, para tratar el problema como un proceso irreversible tal como ocurre en la realidad y
Turbina
Por medio de la ecuación 30 se calcula el trabajo real en la turbina,
Bomba
Por medio de la ecuación 31 se calcula el trabajo real en la bomba,
A partir de los trabajos reales de la turbina y la bomba pueden calcularse los demás parámetros con la siguiente secuencia,
49
Trabajo neto real del ciclo,
La eficiencia real del ciclo,
Observe como debido a la irreversibilidad del proceso obtenemos una eficiencia más baja respecto al isentrópico (reversible).
̇ ̇ ̇̇ ̇ ̇
c) Si la producción de energía del ciclo
, aplicando ecuaciones 27 y 28,
Despejando se obtiene la velocidad del vapor,
Obtenido el vapor con que se trabaja en el proceso, éste es el mismo flujo másico en estado estable que pasa por la caldera para convertirse en vapor hasta condensar en el condensador. La velocidad de transferencia para caldera y condensador es entonces,
̇ ̇
La convención de los signos indica el positivo porque se está agregando calor al sistema y negativo porque se está retirando del sistema.
Análisis: CASO 1. Suponga ahora que la caldera trabaja a una presión más baja y proporciona un vapor a
7500 kPa y 500°C a la entrada de la turbina. ¿Qué efecto tendría la presión en el trabajo?
50
Las condiciones en el punto 1 (salida de vapor de caldera, entrada a turbina) serían entonces, H1 = 3404.6 kJ/kg
S1 = 6.761 kJ/kg
y
T1 = 500”C
En condiciones isentrópicas, S 2 = S1 = 6.761 y con P 2 = 10 kPa se obtiene, H2is = 2141.3 kJ/kg
y
T2is = 45.83°C
Siendo la turbina de = 75%
Comparare con el resultado
anterior. Nótese que la tendencia del sistema es disminuir
el trabajo realizado, por tanto se concluye: menor presión en caldera menos trabajo realizando en turbina; mayor presión en caldera mayor trabajo. Por tanto, los parámetros del vapor en la producción de éste en caldera influyen directamente en el trabajo realizado por la turbina, y con menos trabajo nos entrega menos potencia el ciclo.
CASO 2. Suponga que los parámetros de vapor de entrada a la turbina se mantienen en 8600 kPa
y 500°C, pero ahora en el condensador se va a trabajar con una presión de 5 kPa. ¿Qué efecto tiene la presión de operación del condensador en el trabajo hecho por la turbina? Las condiciones de entrada a la turbina: H1 = 3391.2 kJ/kg
y
S1 = 6.685 kJ/kg
El condensador opera a presión de 5 kPa y por tanto las condiciones de salida de la turbina en condiciones isentrópicas S 2 = S1 = 6.685 y P2 = 5 kPa. Los parámetros en la corriente 2, H2is = 2037.9 kJ/kg
Siendo la turbina de = 75%
Comparare con el resultado
anterior. Nótese que la tendencia del sistema es aumentar
el trabajo realizado: menor presión en el condensador mayor trabajo realizado en turbina; mayor presión en el condensador menos trabajo. En la práctica, se aplica éste principio ya que el
51
condensador comúnmente es operado en condiciones de presión de vacío para que el sistema haga mayor trabajo a través de la turbina y entregue mayor potencia. Por medio del análisis se puede concluir que posiblemente un dispositivo tratándolo individualmente no ofrezca mucha información pero que acoplado en un circuito de dispositivos y jugando con sus parámetros operativos puede ser de relevancia en la respuesta de un ciclo en cuanto trabajo efectuado en el sistema y su eficiencia. Se sugiere formular un ciclo Rankine en el software Thermoflex 18 y realizar los cambios propuestos para corroborar el análisis analítico con la simulación.
3.5 Terminología ENERGÍA INTERNA. Energía que incluye todas las formas de energía en un sistema, diferentes de la energía cinética y la energía potencial y que se asocia con los modos de energía a nivel microscópico como el espín nuclear, el enlace molecular, la rotación molecular, etc. SISTEMA CERRADO. Es el sistema el cual no puede intercambiar materia con su entorno manteniendo por tanto su masa siempre constante, pero que sí intercambia energía en términos de calor y trabajo. FUNCION DE ESTADO. Se le llama función de estado a las propiedades que teniendo un estado inicial no dependen de los medios por los que alcanzan un estado final, sino dependen exclusivamente de las condiciones presentes. Por ejemplo, la entalpía. Por el contrario, a las propiedades que dependan de la trayectoria particular al avanzar de un estado a otro se les llaman funciones de trayectoria. CALIDAD DE VAPOR. Fracción de vapor en una mezcla siendo el cociente de la masa de vapor entre la masa total de la mezcla líquido-vapor. TRABAJO DE FLECHA. Trabajo hecho por o sobre un fluido que fluye a través de una pieza de equipo y que es transmitido por un eje que sobresale del equipo y que gira o tiene un movimiento oscilante. PROCESO ISENTRÓPICO. Proceso que transcurre a entropía constante. CALOR SENSIBLE. Es la energía calorífica que se aplica a una sustancia sin cambiar su estado físico mientras sube su temperatura. CALOR LATENTE. Es la energía absorbida por una sustancia al cambiar de estado de sólido a líquido (calor latente de fusión) o de líquido a gaseoso (calor latente de vaporización), sin cambio en la temperatura. PUNTO CRÍTICO. Líquido más vapor en equilibrio con sus valores de presión y temperatura máximos.
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ANÁLISIS PINCH (PUNTO PINCH). Metodología para optimizar la recuperación energética en un proceso que indica de qué modo se pueden aprovechar aquellas corrientes calientes y frías de una planta, para intercambiar calor entre ellas, minimizando así el uso de servicios de calentamiento o enfriamiento.
3.6 Problemas 1. Se estrangula vapor de agua por medio de una válvula originalmente a 10 bar y 200°C hasta alcanzar una presión de 6 bar. ¿Cuál es la temperatura de salida? Respuesta: 189.7°C 2. Vapor de agua a temperatura de 450°C y presión de 6 MPa se utiliza como fluido de trabajo en una turbina con eficiencia del 70%, descargando a una presión de 0.4 MPa. ¿Cuál es la velocidad de flujo másico de vapor requerido para obtener una potencia de salida de 1750 kW? Respuesta: 3.98 kg/s 3. Una turbina de vapor trabaja con un flujo de entrada de 60 bar y 430°C y descarga a 0.10 bar, asumir expansión isentrópica. Determine: a) ¿Cuál es la entalpía del vapor saliendo de la turbina?, b) ¿Qué cantidad de trabajo realiza la turbina?, c) ¿Cuál es el título del vapor a la salida de la turbina? Respuestas: a) 2107 kJ/kg, b) 1147 kJ/kg, c) 80% 4. Una turbina de vapor tiene una eficiencia del 85%. El flujo de vapor es de 5 kg/s y entra a 1.5 MPa y 550°C. La descarga la realiza a 0.04 MPa. Determine la potencia de la turbina. Respuesta: 3963 kW 5. Una turbina cuya eficiencia es de 80% es alimentada con vapor a razón de 4.5 kg/s a 25 bar y 600°C y la salida es a 0.9 bar hacia el condensador. En una reevaluación de diseño se propone que el condensador opere a 0.3 bar. ¿Qué efecto producirá en la potencia y en qué porcentaje será la diferencia? Respuesta: La potencia aumenta en un 19.5%. 6. En un ciclo de potencia con recalentamiento el vapor de agua entra en la turbina de alta a 12 MPa y 500°C. A la salida la entropía del vapor es 0.1885 kJ/kg-K mayor que a la entrada. Antes de entrar en la turbina de baja el vapor se recalienta hasta 450°C a presión constante. En el recalentador de la caldera, cuya temperatura media es de 800°C, se aportan 404 kJ/kg de agua circulante y el vapor experimenta un aumento de entropía de 0.645 kJ/kg-K. La turbina de baja tiene un rendimiento isoentrópico del 90% y la salida se produce a 10 kPa. La temperatura ambiente es de 15°C. Calcule: a) la presión en el
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recalentador, b) la eficiencia isentrópica de la turbina de alta presión, c) el caudal de agua necesario para obtener una potencia de 150 kW. Respuesta: a) P2 = 1850 kPa, b) 80%, c) 0.1128 kg/s. 7. Un compresor comprime aire a 1 kg/s teniendo una eficiencia del 80%. El aire entra a 27°C y 1 bar, y sale a 4bar. ¿Cuál es la temperatura del aire a la salida? Respuesta: 206.8°C 8. Un compresor de aire adiabático tiene una eficiencia de 75% y comprime 1.5 kg/s que entra a 1 bar y 25°C hasta una presión final de 5 bar. ¿Qué potencia es requerida? Respuesta: 345.7 kW. 9. Un compresor de una sola etapa comprime 0.08 kgmol/s de CH 4 a 28°C y 145.8 kPa hasta 535 kPa. Determine: a) la potencia necesaria si la eficiencia mecánica es del 82%. Respuesta: 366.2 kW 10. Vapor proveniente de la turbina es condensado hasta líquido saturado a 40°C y es bombeado hasta una presión de 20 MPa. Suponiendo una eficiencia adiabática del 70%, calcule el trabajo real de la bomba. Puede suponerse que el bombeo es adiabático. Bosqueje en un diagrama T-s la trayectoria del proceso. Respuesta: -28.79 kJ/kg 11. Vapor de agua a 1 psia y 90% de calidad entra a un condensador. A la salida, el fluido consiste en líquido saturado a 1 psia. Para retirar el calor del vapor, se dispone de agua de enfriamiento a 60°F el cual se sabe que sale a 75°F. ¿Qué gasto de agua de enfriamiento se necesita para un flujo de vapor de 750,000 lb/h? Respuesta: 4.665 x 107 lb/h 12. Vapor es extraido de una turbina para precalentamiento de agua. El vapor entra a 2 bar y 180°C a razón de 2 kg/s y sale con una presión de 1.6 bar. Si el calor cedido al agua es de 210 kJ/s, ¿Cuál es la temperatura a la salida del vapor? Respuesta: 127.16 °C 13. En un sistema de enfriamiento, agua es bombeada a 2.5 kg/s de la t orre de enfriamiento al condensador a 28°C y 2 bar de presión. Si la temperatura de salida del agua es de 48°C y la caída de presión es de 0.8 bar, ¿cuál es la rapidez con que se transfiere calor del vapor al agua? Respuesta: 208.74 kW.
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14. En una planta geotérmica se utiliza una turbina que produce 1.42 x 10 4 Btu/s a partir de vapor natural a 100 psia y 400°F y que descarga el vapor al condensador a una presión de 2 psia. Una bomba se utiliza para desalojar el condensado descargando a 14.7 psia. Si la turbina y la bomba tienen una eficiencia adiabática de 70% y 60% respectivamente, determine: a) el gasto de vapor de agua, b) la transferencia de calor que debe satisfacer el condensador y c) la potencia real necesaria de la bomba. Respuesta: a) 272 lb/h, b) -2.573 x 108 Btu/h, c) -5.02 kW 15. Una planta de generación de energía produce vapor a razón de 20,000 kg/h. El agua que se alimenta a la caldera entra a 10 MPa y sale como vapor saturado. El vapor pasa por una turbina realizando trabajo y posteriormente descargando a un condensador donde es condensado a 10 kPa como líquido saturado. El agua de enfriamiento que se utiliza circula a 1x106 kg/h incrementando su temperatura 8°C al pasar por el condensador. Determine a) la eficiencia térmica del ciclo, b) la eficiencia de la turbina, c) la potencia de salida de la turbina (kW). Bosqueje el diagrama de T-s del proceso. Respuesta: a) 33.2%, b) 89.3%, c) 4.73 MW. 16. Un ciclo Rankine simple produce vapor agua para mover una turbina de 80% de eficiencia. El condensador trabaja a 2 kPa. ¿Qué presión debe manejarse en la caldera para obtener una eficiencia del ciclo igual al 25%? Respuesta: 850 kPa.
3.7 Bibliografía 1. Smith J.M., Van Ness H.C., Abbott M.M., Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química, 5ª. Edición, McGraw-Hill, 1997. 2. Çengel Yunus A., Transferencia de Calor , 2ª. Edicición, McGraw-Hill Interamericana, 2004. 3. Huang Francis F., Ingeniería Termodinámica: Fundamentos y Aplicaciones, 2ª. Edición, CECSA, 1997. 4. Howell John R., Buckius Richard O., Fundamentals of Engineering Thermodynamics, 2nd Edition, McGraw-Hill, 1992. 5. Combined Heating, Cooling and Power Handbook 6. Dossat Roy J., Principios de Refrigeración, 2ª. Edición, CECSA, 2001. 7. Betz Laboratorios Inc., Betz Handbook of Industrial Water Conditioning, 9th Edition, 1991. 8. Thermoflow Inc., U.S.A., Software Thermoflex Lite, Software QT Pro 2, Versión 19.0.
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4. Turbinas de Vapor
4.1 Introducción El ciclo de Carnot es el ciclo con mayor eficiencia que opera en dos niveles de temperatura especificados. Es natural considerar al ciclo de Carnot como una primera e ideal aproximación de las plantas de generación de potencia a partir de calor; desgraciadamente, no se puede adoptar como tal por las siguientes características:
Transferencia de calor isotérmica (a temperatura constante) de o hacia un sistema de dos fases es fácilmente logrado en la práctica, ya que, manteniendo una presión constante en el equipo la temperatura se ajustará automáticamente a la temperatura de saturación. Es necesario tomar en cuenta que este ciclo tiene un límite: la temperatura de operación debe permanecer por debajo del punto crítico (374°C para el agua). La expansión isentrópica (del punto 2 al 3 de la figura 1a) puede ser efectuada por una turbina bien diseñada, sin embargo la calidad del vapor disminuye durante la expansión. Esto implica que la turbina tendría que manejar vapor con baja calidad, lo cual significa, con un alto contenido de humedad. La incrustación de estas gotitas de agua en los álabes de la turbina pueden ocasionar serios desgastes. Por lo tanto, vapor con calidades inferiores al 90% no pueden ser toleradas en la operación de plantas de generación de potencia. La compresión isentrópica (proceso 4-1 de la figura 1a) implica la compresión de una mezcla líquido – vapor hasta alcanzar la fase de líquido saturado. Este proceso presenta dos dificultades. La primera es que no es fácil controlar el proceso de condensación hasta alcanzar la calidad deseada en el estado 4. La segunda de las dificultades, es que no es práctico diseñar un compresor que manejará dos fases. Los compresores están diseñados para manejar solamente fases gaseosas.
Algunos de estos problemas pueden ser solucionados operando el ciclo como lo ilustra la figura b. Este ciclo, por su parte, presenta la dificultad de realizar la transferencia de calor a presiones variables (por encima del punto crítico) y comprimir isentrópica al fluido a presiones muy altas.
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Figura 1: Diagrama T – S para dos ciclos de Carnot
Al hacer este análisis, se puede concluir que el ciclo de Carnot no puede ser aproximado en equipos reales y además, no es un modelo realista para plantas de generación de potencia.
4.2 Ciclo Rankine ideal Gran parte de los aspectos poco prácticos que presenta el ciclo de Carnot pueden ser eliminadas si se sobrecalienta el vapor en la caldera (en lugar de solamente llegar al punto de saturación) y condensarlo completamente en el condensador, así como se muestra en la figura 2. El ciclo que resulta es conocido como el Ciclo Rankine, y es el ciclo ideal para plantas de generación de potencia. El ciclo Rankine ideal consiste en 4 etapas:
1-2 Compresión isentrópica en una bomba. Ya se eliminó el problema de usar un compresor para comprimir la mezcla líquido – vapor que presentaba el ciclo de Carnot. 2-3 Adición de calor a presión constante en una caldera 3-4 Expansión isentrópica en una turbina 4-1 Eliminación de calor a presión constante en el condensador
Figura 2: Diagrama T –S del ciclo Rankine ideal.
El agua entra a la bomba en el estado 1 como líquido saturado y es comprimida isentrópicamente hasta la presión de operación de la caldera. El agua entra a la caldera como líquido comprimido en el estado 2 y sale de la misma como vapor sobrecalentado en el estado 3. La línea completa que une a los puntos 2-3 es una línea de presión constante.
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El vapor sobrecalentado en el estado 3 entra a la turbina, donde es expandido a entropía constante y genera trabajo debido a la rotación de la flecha que está conectada a un generador eléctrico. La presión y la temperatura del vapor se caen durante este proceso hasta el estado 4, que es donde el vapor entra al condensador. En este punto, el vapor está saturado, o es una mezcla líquido vapor con alta calidad. El vapor es condensado a presión constante en el condensador donde sale como líquido saturado y entra a la bomba completando el ciclo. El área bajo la curva de proceso de un diagrama T – S representa el calor transferido por procesos internamente reversibles. Siguiendo este contexto, el área bajo la curva que une a los puntos 2 – 3 representa el calor transferido al agua en la caldera; y el área bajo la curva que une a los puntos 4 –1 representa el calor retirado en el condensador, de tal manera que la diferencia entre estas áreas (el área encerrada por este ciclo) representa el trabajo neto producido durante el ciclo.
4.2.1 Análisis energético del ciclo Rankine Ideal La caldera y el condensador no generan ni consumen ningún trabajo; por lo que la ecuación de conservación de la energía para cada uno de estos equipos puede ser escrita de la siguiente manera: Tabla 1: Ecuaciones para el cálculo del calor y trabajo en los equipos de un ciclo Rankine
Bomba (q=0)
W in h2 h1 P
W in
Caldera (w=0)
qin
Turbina (q=0)
W out
Condensador (w=0)
qout
h3
h3
h4
h2
h4
h1
4.2.2 Eficiencia térmica del ciclo Rankine Es oportuno exponer que el gas natural tiene dos poderes caloríficos: uno alto o HHV (High Heating Value) y uno bajo o LHV (Low Heating Value). La reacción química que describe a la combustión del metano se muestra en la figura 3.
CH 4 ( g )
CH 4 ( g )
2 O 2 ( g )
2 O 2 ( g )
CO 2 ( g )
CO 2 ( g )
2 H 2 O (l)
H c HHV
2 H 2 O (g)
H c LHV
23,876
21,518
Btu
lb Btu lb
Figura 3: Reacción de combustión del metano
Donde los subíndices (g) y (l) significan gas y líquido respectivamente. Note el lector que la diferencia entre las reacciones está en el estado en que se encuentra el agua del lado de los productos. En la reacción de arriba está líquida, por lo que tiene un poder calorífico más alto que en la de abajo. En la segunda reacción se tiene agua en estado gaseoso. Su poder calorífico es 58
menor ya que se usó calor para evaporar agua. El LHV es el poder calorífico útil, sin embargo, la compañía de gas cobra en base al alto. A pesar de que el metano es el componente principal del gas natural, los poderes caloríficos LHV y HHV de ambos gases similar, mas no igual. En la siguiente tabla se muestran los poderes caloríficos para el gas natural: Tabla 2: poderes caloríficos del gas natural sin H 2S
HHV LHV
22,029 Btu/lb 19,898 Btu/lb
Fuente: Base de Datos del software Thermoflex
La eficiencia puede ser entendida desde un punto de vista muy práctico respondiendo a la siguiente pregunta: ¿cuánta energía útil obtengo a partir de cuánta energía suministrada? Es por eso que la eficiencia es la razón entre energía a la salida (energía útil, Wnet) y Calor suministrado en la caldera (qin) La eficiencia térmica de un ciclo Rankine está dada por la siguiente ecuación: th
En la ecuación anterior,
wnet
wnet qin, LHV
1
qou t
(1)
qin, LHV
se refiere al trabajo neto generado por el ciclo, es decir, el trabajo
que la turbina genera menos el trabajo que la bomba consume. El término qin representa el calor que debe ser suministrado al sistema, es decir, el calor en la caldera.
q ou t
es el calor removido en
el condensador. La eficiencia de conversión de plantas de generación de potencia a veces es expresada en términos de una eficacia, mejor conocida como “Heat Rate” (por su nombre en inglés). Para entender el concepto de heat rate es necesario hacerse una pregunta similar a cuando se analizó la eficiencia: ¿Cuánta energía térmica (en Btu’s) tengo que suministrar al ciclo para o btener 1 kWh de energía eléctrica? A diferencia de la eficiencia, que es un numero entre 0 y 1, y entre mayor sea este número, más eficiente es el ciclo; el heat rate siempre es un número mayor que 1, y a medida que este disminuye, la eficiencia aumenta. Es importante comentar una conversión muy útil para visualizar la relación entre eficiencia térmica y heat rate. Recuerde que 1kWh = 3412 Btu. Una vez definida esa relación entre la energía térmica (Btu) y energía eléctrica (kWh), se puede plantear la siguiente ecuación: th
3412 (Btu/kWh) Heat Rate (Btu/kWh)
(2)
Ejemplo 1: Calcule el Heat Rate más pequeño que físicamente puede existir. Solución: La eficiencia tiene un límite superior de 1 o 100%. Si el Heat Rate toma un valor de 3412, la eficiencia será igual a 100%. Es decir, el Heat Rate no puede tomar valores por debajo de 3412 Btu/kWh porque no tendría sentido físico. Por ejemplo, cuando se dice
59
que una planta tiene un Heat Rate de 11,363 Btu/kWh, se puede calcular mediante la ecuación 2 que su eficiencia es 30%
Ejemplo 2: El ciclo Rankine ideal: Considera una planta que opera con el ciclo Rankine ideal simple. El vapor entra a la turbina a una presión de 3 MPa y 350°C. El condensador opera a una presión de 75kPa. Encuentre la eficiencia térmica de este ciclo.
Figura 4 Diagrama esquemático del ejemplo 2
Solución: Para resolver este problema, se utilizaron las tablas de vapor digitales del software QT-Pro. En la siguiente tabla se muestran las propiedades en cada punto: Tabla 3: Entalpías en todos los puntos del ejemplo 2
Punto
Fase
3
Vapor sobrecalentado Mezcla L-V (x=0.88) Líquido Saturado Líquido sub enfriado
4 1 2
Propiedad conocida P=3000 kPa
Propiedad conocida T=350°C
Entalpía (kJ/kg) 3118
Entropía (kJ/kg°C) 6.7471
P=75 kPa P=75 kPa P=3000 kPa
S=6.7471 X=0 S=1.2131
2404 384 387
6.7471 1.2131 1.2131
En la siguiente figura se muestra el diagrama esquemático de este ciclo con las entalpías recién calculadas: El trabajo neto del ciclo se calcula como sigue: Wneto = Wturbina - Wbomba Wturbina = 3118 – 2404 = 714 kJ/kg Wbomba = 387 – 384 = 3 kJ/kg Calculemos ahora el calor que entra en la caldera: 60
Q caldera = 3118 – 387 = 2731 kJ/kg La eficiencia térmica del ciclo es de:
th
wnet qin
714
3
2731
0.260
26.0%
4.3 El ciclo Rankine Real El ciclo real es diferente del ciclo ideal a causa de las irreversibilidades ocasionadas principalmente por la fricción del fluido y por las pérdidas de calor hacia los alrededores. La fricción del fluido ocasiona caídas de presión en la caldera, el condensador y en la tubería. Y esto trae como consecuencia que la presión a la que el vapor sale de la caldera sea un poco menor que a la que entró. Además, la presión a la que llega el vapor a la turbina es menor que a la que sale de la caldera, esto se debe a las pérdidas en la tubería. El condensador también ocasiona caída de presión, aunque es muy baja comparada con la de los otros equipos. Para compensar estas pérdidas, se requiere que la bomba eleve la presión al fluido a una presión mayor, y para ello, se requiere una bomba de mayor potencia. El vapor también pierde calor en los equipos por los que circula, y para compensar estas pérdidas indeseables se debe incrementar la razón de calor transferido en la caldera. Hay otros factores que deben considerarse en el análisis del ciclo Rankine real. En los condensadores, por ejemplo, se acostumbra sub enfriar al fluido en lugar de dejarlo saturado, esto para evitar que en el camino a la bomba se evapore algo y ocasione problemas de cavitación. Ejemplo 3: Cálculo de la entalpía real a la salida de una turbina. Una turbina expande vapor de agua desde 7 MPa y 600°Chasta 7.5 kPa. Tiene una eficiencia isentrópica de 87%. Calcule la entalpía de la corriente a la salida de la turbina Tabla 4: Entalpías en todos los puntos del ejemplo 3
Entrada H @ 7MPa y 600°C = 3648 kJ/kg S = 7.088 kJ/kg°C
Salida H = 2210 kJ/kg S = 7.088 kJ/kg°C
ΔH ideal = 3648 – 2210 = 1438 kJ/kg
turbina H real
H real H ideal
H
turbina
ideal
ΔH real = 1438 kJ/kg * 0.87 = 1251.06 kJ/kg = H entrada – H salida
H salida, real = 3648 – 1251.06 = 2396.94 kJ/kg
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Ejemplo 4: Ciclo Rankine real. Una planta de generación de potencia opera a las condiciones especificadas en la figura 5. Si la eficiencia adiabática de la turbina es de 87% y la de la bomba es 85%, determine (a) la eficiencia térmica del ciclo y (b) la potencia neta producida si el flujo másico es de 15 kg/s
Figura 5: Diagrama T – S y esquemático del ejemplo 4
Solución: Se calcularán las entalpías en cada punto con ayuda del QT- Pro:
Punto 5 6 1 2 3 4
Tabla 5: Entalpías en todos los puntos del ejemplo 4 Fase Propiedad Propiedad Entalpía (kJ/kg) conocida conocida Vapor sobrecalentado. P=15,000 kPa T=600°C 3580 Mezcla L-V (x=0.80) P = 10 kPa S = 6.6763 2114 Líquido sub enfriado P = 9 kPa T = 38°C 159 Líquido sub enfriado P= 16,000 kPa S = 0.5453 175 Líquido sub enfriado P= 15,900 kPa T = 35°C 161 Vapor sobrecalentado P= 15,200 kPa T = 625°C 3643
Entropía (kJ/kg°C) 6.6763 6.6763 0.5453 0.5453 0.4992 6.7417
Cálculo del calor suministrado a la caldera: Q caldera=H4-H3 = 3643-161 = 3482 kJ/kg Cálculo del trabajo neto W turbina ideal =H5 – H6 = 3580 - 2114 kJ/kg = 1466 kJ/kg Como la turbina no es del 100 % eficiente, entregará menos trabajo que el calculado de manera ideal, por lo que se debe multiplicar por la eficiencia de la turbina: W turbina real =( 1466 kJ/kg)(0.87) = 1275 kJ/kg
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W bomba ideal =H2 – H1 = 175 - 159 kJ/kg = 16 kJ/kg Como la bomba no es 100% eficiente, pedirá más trabajo que el calculado de manera ideal, por lo que se debe dividir entre la eficiencia:
W bomba real =
16 kJ/kg 0.85
18.8kJ/kg
Por lo que el trabajo neto se calcula de la siguiente manera: W neto = W turbina – W bomba = 1275 – 18.8 = 1256.2 kJ/kg
th
wnet qin
1256.2
3482
0.360
36.0%
4.4 Maneras de incrementar la eficiencia de un ciclo Rankine La idea básica para incrementar la eficiencia del ciclo es Incrementar la temperatura promedio a la cual el calor es transferido en la caldera, o bien, disminuir la temperatura promedio a la cual el calor es eliminado en el condensador. Para incrementar la temperatura a la cual se transfiere calor en la caldera se puede operar a una presión mayor o sobrecalentar más el vapor. Por otra parte, la presión en el condensador entre más negativa sea (presiones de vacío), menor será la temperatura a la cual opere el condensador. Una presión típica de operación del condensador es de 1 psia.
4.4.1 Disminuir la presión en el condensador Recuerde el lector que al corriente de salida de la turbina de un ciclo Rankine es una mezcla líquido – vapor con alta calidad de vapor. La temperatura de esa corriente es la temperatura de saturación correspondiente a la presión que opere el condensador; por lo que disminuyendo la presión de operación, automáticamente se disminuirá también la temperatura a la cual se extrae el calor de condensación. El efecto de disminuir la presión de condensación se puede visualizar de manera gráfica en la figura 6. El área coloreada del diagrama T-S de dicha figura representa el incremento en trabajo neto si se disminuye la presión de condensación de P4 a P4’. Por otra parte, como ahora se tiene un líquido sub enfriado a una temperatura menor, la caldera va a tener que incrementar su carga térmica, pero ese incremento es muy pequeño (representado por el área bajo la curva entre los puntos 2 y 2’). El lector puede compararlo visualmente. El efecto global de disminuir la presión de condensación es un incremento en la eficiencia térmica del ciclo.
63
Figura 6: efecto de disminuir la presión del condensador en un ciclo Rankine ideal
Existe un límite físico en la presión a la que debe operar el condensador; por ejemplo, si como medio de enfriamiento se está utilizando agua de un río con temperatura de 15°C, asumiendo un ΔT de 10°C para asegurar una buena transferencia de calor, la temperatura del vapor dentro del
condensador debe estar por encima de 25°C, y la presión de operación no puede ser menor que 3.2 kPa, que es la presión de saturación del agua a 25°C. Hasta ahorita, el panorama pinta muy bien. Cualquiera podría pensar que disminuyendo la presión de operación del condensador se incrementa la eficiencia y asunto arreglado. Recuerde el lector que “no hay lonche gratis” porque sí que puede tener serios efectos secundarios disminuir
demasiado esta presión. Para empezar, se crea la posibilidad de infiltración de aire dentro del condensador. Hay otro efecto aún más importante, note el lector el punto 4 de la figura 6, que es la entrada al condensador (y salida de la turbina) a una presión P 4; y ahora vea el punto 4’ que es cuando se disminuye la presión en el condensador hasta P 4’. La calidad de la mezcla líquido – vapor se cae cuando se disminuye la presión en el condensador. Esto al condensador no le interesa, pero a la turbina sí, ya que su efluente tendrá un mayor contenido de humedad, la cual puede dañar seriamente sus álabes.
4.4.2 Sobrecalentar el vapor a temperaturas mayores Si se incrementa el grado de sobrecalentamiento del vapor, este tendrá mayor entalpía. Y si se mantiene constante la presión de salida de turbina (que corresponde a la presión de operación del condensador), el ΔH de la turbina será mayor; y por consiguiente, habrá también un incremento en el trabajo neto del ciclo. El efecto de llevar a cabo esta acción se puede apreciar en la figura 7
64
Figura 7: Efecto de sobrecalentar le vapor a temperaturas más altas en un ciclo Rankine
El área coloreada en este diagrama, representa el incremento en el trabajo neto. El área total bajo la línea de proceso 3 – 3’ representa el incremento en calor que tiene que suministrar la caldera. Sin embargo, el efecto global al llevar a cabo esta acción es un incremento en la eficiencia del ciclo, ya que la temperatura a la cual se añade calor en la caldera es mayor. Sobrecalentando el vapor tiene además otra ventaja importante: el contenido de humedad de la corriente a la salida de la turbina se ve reducido. El lector puede comprobarlo ya que la calidad de 4’ es mayor que la calidad de 4. Esta temperatura no puede ser incrementada hasta valores excesivamente altos. Hay que considerar las propiedades del material con el que está hecha la turbina. Actualmente, la mayor temperatura permitida a la entrada de la turbina es alrededor de 620°C (1150°F). Sin embargo, se puede incrementar este valor si se buscan materiales que sean más resistentes a altas temperaturas. La cerámica es un material que promete mucho en ese aspecto.
4.4.3 Incrementar la presión de operación de la caldera Para incrementar la temperatura promedio a la cual se añade calor en la caldera se puede optar por subir la temperatura de sobrecalentamiento, o bien, operar la caldera a una presión mayor. Este es el mismo efecto que se observa en una olla express. Dicha olla tarda mucho menos tiempo en cocinar los alimentos que una cacerola a presión atmosférica; y la razón es que la olla de presión está forzando al agua a hervir a una temperatura mayor que 100°C. El diagrama T-S de la figura 8 muestra el efecto global de incrementar la presión de operación de la caldera.
Figura 8: efecto de incrementar la presión de la caldera de un ciclo Rankine
65
Note el lector que para una temperatura fija de entrada a la turbina, cuando se aumenta la presión en la caldera, el ciclo se desplaza hacia la izquierda, y el contenido de humedad a la salida de la turbina se incrementa (calidad de 4’ menor que calidad de 4). Afortunadamente, esta
desventaja puede ser corregida si se recalienta el vapor. A lo largo del tiempo, se ha incrementado gradualmente la presión de operación de las calderas, de operar a 400 psia en 1992, a 4500 psia actualmente, generando suficiente vapor para generar 1000 MW o más de energía eléctrica en una planta grande. Hoy en día, la mayoría de las plantas operan a condiciones supercríticas. (P > 22.09 MPa o 218 atm) y tienen eficiencias térmicas alrededor de 40% para plantas que operan con combustibles fósiles y 34% para plantas nucleares. La eficiencia de las plantas nucleares está reducida debido a que, por razones de seguridad, no se operan a temperaturas demasiado altas. Ejemplo 5: Efectos en la eficiencia causados por la presión y temperatura de la caldera Considere una planta que opera un ciclo Rankine ideal. El vapor ingresa a la turbina a 3 MPa y 350°C. La presión de operación del condensador es de 10 kPa. Determine: (a) la eficiencia térmica del ciclo, (b) la eficiencia térmica si el vapor es sobrecalentado a 600°C en lugar de 350°C y (c) la eficiencia si la presión de operación de la caldera se ajusta a 15 MPa, manteniendo la temperatura de entrada a la turbina en 600°C.
Solución
La figura # muestra los diagramas T – S para cada situación del ejemplo.
Figura 9: Diagramas T-S de los ciclos analizados en el ejemplo 5
(a) Con ayuda del QT – Pro se pueden obtener todas las entalpías: Tabla 6: Entalpías en todos los puntos del ejemplo 5a
Punto
Fase
3 4 1 2
Vapor sobrecalentado. Mezcla L-V (x=0.812) Líquido saturado Líquido sub enfriado
Propiedad conocida P=3,000 kPa P = 10 kPa P = 10 kPa P= 3,000 kPa
Propiedad conocida T=350°C S = 6.7471 X=0 S = 0.6492
Entalpía (kJ/kg) 3118 2137 192 195
Entropía (kJ/kg°C) 6.7471 6.7471 0.6492 0.6492
66
th
wnet qin
W turbina W bomba
3118
195 3118 195 2137
Qcaldera
192
.3345
33.45%
(b) En este caso, las entalpías 1 y 2 permanecerán iguales. H3 y H4 se calculan de la siguiente manera: Tabla 7: Entalpías de los puntos del ejemplo 5b
Punto
Fase
3 4
Vapor sobrecalentado. Mezcla L-V (x=0.914)
th
wnet
Propiedad conocida P=3,000 kPa P = 10 kPa
W turbina W bomba
qin
3681
Qcaldera
Propiedad conocida T=600°C S = 7.5078
195 3681 195 2380
Entalpía (kJ/kg) 3681 2380
192
.3723
Entropía (kJ/kg°C) 7.5078 7.5078
37.23%
La eficiencia aumentó de 33.45% a 37.23% debido a que se sobrecalentó el vapor a una temperatura mayor. (c) En este caso cambian todas las entalpías, excepto el punto 1 que permanece igual. Tabla 8: Entalpías de los puntos del ejemplo 5c
Punto
Fase
2 3 4
Líquido sub enfriado Vapor sobrecalentado Mezcla L-V (x=0.8034)
th
wnet qin
W turbina W bomba
Propiedad conocida P=15,000 kPa P =15,000 kPa P = 10 kPa
Qcaldera
3580
Propiedad conocida S=0.6492°C T=600°C S = 6.6763
207 3580 207
2114
Entalpía (kJ/kg) 207 3580 2114
192
.4301
Entropía (kJ/kg°C) 0.6492 6.6763 6.6763 43.01%
La eficiencia aumentó de 37.23 % a 43.01% debido al incremento en la presión de la caldera de 3 a 15 MPa, manteniendo constante la temperatura a la entrada de la turbina en 600°C. La desventaja de este caso es que la calidad del vapor cayó de 0.91 a 0.80.
4.4.4 Ciclo Rankine con recalentamiento Recordará el lector que anteriormente se comentó que cuando se incrementa la presión en la caldera, la eficiencia del ciclo también aumenta, pero la calidad del vapor se cae hasta niveles inaceptables para la correcta operación de la turbina. Hay dos opciones para arreglar esta situación:
67
Sobrecalentar el vapor hasta temperaturas muy altas antes de que entre a la turbina, y de esta manera, el contenido de humedad no será tan alto en su efluente. Llevando a cabo esta acción se incrementará la eficiencia del ciclo ya que se incrementó la temperatura promedio a la cual se intercambia calor en la caldera, pero seguramente se requerirá elevar la temperatura hasta niveles que el material con el que está fabricada la turbina no puede manejar. Otra opción es usar dos etapas de expansión y utilizar un recalentamiento entre ellas. Lo anterior propone modificar el ciclo Rankine ideal para agregar una etapa de recalentamiento. Esta propuesta es una alternativa práctica para resolver el problema de la humedad excesiva sin elevar demasiado la temperatura de sobrecalentamiento.
En la figura 10 se muestra tanto el diagrama T – S como el diagrama esquemático de una planta que opera con el ciclo Rankine con recalentamiento.
Figura 10: El ciclo Rankine ideal con recalentamiento
La principal diferencia entre el ciclo Rankine ideal y el que presenta recalentamiento es que la expansión ahora se lleva a cabo en dos etapas: en la primera de ellas (turbina de alta presión) el vapor es expandido isentrópicamente hasta una presión intermedia para ser regresado a la caldera, donde se recalentará a presión constante hasta la temperatura que tenía a la entrada de la primera turbina. Después el vapor es expandido en la segunda turbina (de baja presión) hasta la presión de operación del condensador. Ahora el calor y trabajo total se calcularán de la siguiente manera:
qin
q primario qrecalentamiento
wturb,out
wturb, I
wturb, II
H 3 H 2 H 5 H 4
H 3 H 4 H 5 H 6
(3)
(4)
La eficiencia se incrementa de un 4 a un 5% por la incorporación de una etapa de recalentamiento. El uso de más de dos etapas de recalentamiento resulta poco práctico. El incremento teórico en eficiencia de la segunda etapa es aproximadamente la mitad del incremento de la primera. El
68
ligero incremento en la eficiencia no justifica el costo de inversión extra que hay que hacer para comprar otra turbina. Si la presión a la entrada de la turbina no es lo suficientemente alta, un recalentamiento doble dará como resultado un efluente en la etapa de vapor sobrecalentado, lo cual es indeseable porque incrementará la temperatura a la que se elimina calor en el condensador, y por consecuencia, disminuirá la eficiencia. La presión óptima de recalentamiento es aproximadamente la cuarta parte de la presión máxima del ciclo. Nota: el propósito del recalentamiento y de la segunda etapa de expansión es para reducir el contenido de humedad en el vapor de la etapa final del proceso de expansión. Si la planta tuviera disponibilidad de materiales que manejen temperaturas suficientemente altas, no habría necesidad del ciclo con recalentamiento. Ejemplo 6: El ciclo Rankine con recalentamiento Considere una planta de generación que opera con el ciclo Rankine ideal con recalentamiento. El vapor entra a la turbina de alta presión a 15 MPa y 600°C, y el condensador opera a una presión de 10 kPa. Si el contenido de humedad de la corriente de salida de la turbina de baja presión no excede 10.4%, determine: (a) la presión a la cual el vapor debe ser recalentado (la presión de salida de la turbina de alta presión); y (b) la eficiencia térmica del ciclo. Solución: En la figura 11 se puede apreciar gráficamente el diagrama T- S de este ciclo, así como si diagrama de bloques. Suposiciones: la planta opera en estado estable; la bomba y la turbina son isentrópicas, no hay caída de presión en el condensador ni en la caldera; la fase de la corriente que abandona el condensador y entra a la bomba es líquido saturado a la presión de operación del condensador.
Figura 11: Diagrama T – S y diagrama esquemático para el ejemplo 5
69
(a) La presión de recalentamiento es aquella que permitirá que las entropías en el punto 5 y 6 sean iguales. El problema menciona que el límite de humedad permitido es de 10.4%; por lo que se analizará en ese caso. La “x” entonces se
calcula de la siguiente manera: x6 = 1-.104 = .896 Con ayuda del software QT-Pro se encontrarán las entalpías en todos los puntos. Punto 6: Mezcla líquido – vapor. X= 0.896 P = 10 kPa H6 = 2336 kJ/kg S6 = 7.3709 kJ/kg°C
Punto 5: Vapor sobrecalentado P5 =? T5 = 600°C (la temperatura de entrada a la segunda etapa es la misma que a la que entra a la primera) S6 =S5 = 7.3709 kJ/kg°C Hay que “jugar” con el software. Se va a mantener fija la temperatura en 600°C y se iterará
en la presión. La respuesta correcta será aquella presión en que la entropía sea de 7.37 kJ/kg°C La presión que resultó del procedimiento iterativo fue de: P5 = 3.98 MPa H5 = 3673 kJ/kg
De esta manera, el vapor debe ser recalentado a una presión de 3.98 MPa o menos para cumplir con el límite máximo de humedad permitido.
(b) Calculando las entalpías en todos los otros puntos:
70
Tabla 9: Entalpías de todos los puntos del ejemplo 6
Punto
Fase
Propiedad Propiedad Entalpía Entropía conocida conocida (kJ/kg) (kJ/kg°C) 3 Vapor sobrecalentado P=15,000 kPa T=600°C 3580 6.6763 4 Vapor sobrecalentado P =3.98 MPa S=6.6763 3150 6.6763 1 Líquido Saturado (x=0) P = 10 kPa X=0 192 0.6492 2 Líquido sub enfriado P=15 MPa S=0.6492 207 0.6492 Ya que se conocen las entalpías en todos los puntos, se calcula la eficiencia térmica mediante la ecuación 1
th
th
wnet qin, LHV
W turb, I W turb, II W bomba Q primar io Qrecalentamiento
H 3 H 4 H 5 H 6 H 2 H 1 H 3 H 2 H 5 H 4
3580 3150 3673 2336 207 192 .457 45.7% 3580 207 3673 3150
Note el lector que este problema ya había sido resuelto en el ejemplo # 5c para los mismos límites de presión y temperatura, pero sin el proceso de recalentamiento. Una comparación entre los dos resultados revelan que el recalentamiento redujo el contenido de humedad de 19.6% a 10.4%, mientras que la eficiencia térmica se incrementó de 43.01 % a 45.7%
4.4.5 El ciclo Rankine regenerativo El ciclo Rankine regenerativo es una modificación al ciclo Rankine ideal en el que se aplica una estación de precalentamiento al agua de proceso antes de que entre a la turbina. Una regeneración practica se logra purgando vapor de la turbina en varios puntos. En lugar de que este vapor produzca un trabajo adicional cuando se expandiese en la turbina, se usa para precalentar el agua de entrada a la caldera. El equipo donde se lleva a cabo esta transferencia de calor es llamado regenerador o calentador de agua a proceso. La regeneración mejora no solamente la eficiencia del ciclo, sino que también sirve para eliminar el aire que entra al condensador y de esta manera, prevenir la corrosión de la caldera. Un calentador de agua a proceso es un intercambiador de calor donde el calor es transferido del vapor hacia el agua que entrará a la caldera ya sea mezclando las dos corrientes (calentadores abiertos) o sin mezclarlas (calentadores cerrados) 4.4.5.1
Pre calentadores de agua abiertos
También son llamados calentadores de contacto directo. El vapor extraído de la turbina se mezcla con el agua que sale de la bomba. En condiciones ideales, la mezcla abandona al calentador como líquido saturado a la presión de operación del calentador. A continuación se muestra el diagrama de bloques y el diagrama T – S para una planta con calentador de agua abierto.
71
Figura 12: Ciclo Rankine ideal regenerativo con un pre calentador de agua abierto
En un ciclo Rankine ideal regenerativo, el vapor entra a la turbina a la presión de la caldera (punto 5) y se expande isentrópicamente hasta una presión intermedia (punto 6). Una parte del vapor se va al calentador de agua y el resto continua su expansión isentrópica hasta la presión de operación de la caldera (punto 7). Este vapor abandona al condensador como líquido saturado a la presión del condensador (punto 1). El condensado entra a la bomba 1 donde es comprimido isentrópicamente hasta la presión de operación del calentador (punto 2) y es transportado a este donde se mezcla con el vapor extraído de la turbina. La fracción de vapor que se extrae de la turbina es la necesaria para que la fase de la corriente de salida del calentador sea líquido saturado a la presión de operación del calentador (punto 3). La bomba 2 comprime el líquido hasta la presión de la caldera (punto 4). El ciclo se cierra cuando la caldera calienta el agua hasta las condiciones de entrada de la turbina (punto 5). La eficiencia térmica del ciclo Rankine se incrementa como resultado de la regeneración. Esto se logra gracias a que la regeneración incrementa la temperatura promedio a la cual se intercambia calor en la caldera elevando la temperatura del agua antes de que entre a ella. El número óptimo de pre calentadores es determinado por el análisis económico. Usar un calentador adicional no se justifica, a menos que sus ahorros en combustible sean mayores que su propio costo. 4.4.5.2
Pre calentadores cerrados.
En estos equipos, el vapor que se extrae de la turbina le transfiere calor al fluido que entra a la caldera sin que se mezclen. Como en este tipo de calentadores no hay mezclado de las corrientes cada una tiene presión diferente. En la figura 13 se muestra el diagrama de este tipo de arreglo. La comparación entre un pre calentador abierto y uno cerrado es la siguiente: el pre calentador abierto no es caro y tiene buenas condiciones de transferencia de calor. Llevan al agua de alimentación a la caldera a su punto de saturación, pero por cada calentador, se requiere una bomba para que transporte el fluido. Por otra parte, el pre calentador cerrado es más complejo gracias a su red interna de tuberías y son más caros. La transferencia de calor en este tipo de calentadores es menos efectiva ya que no se ponen en contacto directo las dos corrientes. Una ventaja del pre calentador cerrado es que no requiere una bomba por cada calentador ya que las corrientes van a presiones diferentes.
72
Figura 13: Ciclo Rankine ideal regenerativo con un pre calentador cerrado
Ejemplo 7: Ciclo Rankine ideal regenerativo Considere una planta de generación que opera bajo el ciclo Rankine ideal regenerativo con un pre calentador de agua abierto. El vapor entra a la turbina a 15 MPa y 600°C y el condensador opera a una presión de 10 kPa. Una parte del vapor abandona la turbina a 1.2 MPa para entrar al calentador de agua abierto. Determine la fracción de vapor extraído de la turbina y la eficiencia térmica del ciclo. Solución
En la figura 14 se expone el diagrama esquemático y el diagrama de bloques de este ejemplo.
Figura 14: Diagrama T – S y diagrama esquemático para el ejemplo 7.
Una vez más, se utilizará el software QT-Pro para determinar las entalpías en todos los puntos.
73
Tabla 10: Entalpías en todos los puntos del ejemplo 7
Punto
Fase
5 6 7 1 2 3 4
Vapor sobrecalentado Vapor sobrecalentado Mezcla L – V (x=0.8034) Líquido Saturado Líquido sub enfriado Líquido saturado Líquido sub enfriado
Propiedad conocida P=15,000 kPa P =1.2 MPa P = 10 kPa P=10 kPa P=1.2 MPa P=1.2 MPa P=15 MPa
Propiedad conocida T=600°C S=6.6763 S=6.6763 X=0 S=0.6492 X=0 S=2.216
Entalpía (kJ/kg) 3580 2857 2114 192 193 798 815
Entropía (kJ/kg°C) 6.6763 6.6763 6.6763 0.6492 0.6492 2.216 2.216
Haciendo un balance de energía en el calentador de agua abierto se tiene lo siguiente:
m3 H3= 798 kJ/kg
m6 H6=2857kJ/kg
m2 H2= 193 kJ/kg Figura 15: Diagrama esquemático
El balance de energía en este equipo es el siguiente:
m6 H 6
m2 H 2
m3 H 3
Dividiendo a la ecuación anterior entre m 5 resulta lo siguiente:
m6 m5
H 6
m2 m5
H 2
m3 m5
H 3
Sea “y” la fracción de vapor que se extrae de la turbina para ser enviado al calentador. Sea (1 -y) la
fracción de vapor que se expande en la turbina hasta la presión del condensador. y = m6/m5 (1-y) = m2/m5 Por la figura 14, se puede concluir que m3=m5 Sustituyendo el cambio de variable anterior se puede llegar a la siguiente ecuación: 74
1 y H 1 H y 2857 1 y 193 798 yH 6
2
3
Resolviendo para y se obtiene que y = 0.227. Es decir, el 22.7% del vapor que llega a la turbina se envía al calentador para precalentar el agua a la caldera. Para calcular la eficiencia térmica se emplea la ecuación 1:
th
wnet qin
1
qout qin
qin = calor suministrado por el combustible en la caldera = H5 – H4 = 3580-815 = 2765 kJ/kg qout = calor eliminado en el condensador = (1-y)(H7-H1) = (1-0.227)(2114-192) = 1485.71 kJ/kg
th
wnet qin
1
qout qin
1
1485.71 2765
.4626 46.3%
Note el lector que este problema ya había sido resuelto en el ejemplo # 5c para los mismos límites de presión y temperatura, pero sin el proceso de regeneración. Una comparación entre los dos resultados revelan que la eficiencia se incrementó de 43.01% a 46.3% como resultado de la regeneración. El trabajo neto disminuyó en 171 kJ/kg, pero el calor de entrada disminuyó en 607 kJ/kg, lo que trae como efecto global una mejora en la eficiencia térmica. Ejemplo 8: El ciclo Rankine ideal con regeneración y recalentamiento. Considere una planta de generación que opera con el ciclo Rankine con regeneración y recalentamiento. Tiene un calentador de agua abierto, uno cerrado y un recalentador. El vapor entra a la turbina a 15 MPa y 600°C y el condensador opera a una presión de 10 kPa. Una parte del vapor es extraído de la turbina a 4 MPa para ser transportado al calentador cerrado, y el resto es recalentado a presión constante hasta 600°C. El vapor extraído es completamente condensado en el calentador y es bombeado hasta 15 MPa antes de ser mezclado con el agua de alimentación a la caldera a la misma presión. El vapor requerido para el calentador abierto es extraído de la turbina de baja presión a 0.5 MPa. Determine la fracción del vapor extraído de la turbina de baja presión así como la eficiencia térmica del ciclo. En la figura 16 se muestra el ciclo completo descrito en el ejemplo
75
Figura 16: Diagrama T – S y diagrama esquemático para el ejemplo 8
En la siguiente tabla se muestran las entalpías de cada punto Tabla 11: Entalpías en todos los puntos del ejemplo 8 Propiedad Propiedad conocida conocida Vapor sobrecalentado P = 15 MPa T = 600°C Vapor sobrecalentado P= 4MPa S = 6.6763 Vapor sobrecalentado P=4MPa T=600°C Vapor sobrecalentado P=0.5MPa S=7.3679 Mezcla líquido vapor P=10 kPa S=7.3679
Punto
Fase
9 10 11 12 13 1 2 3 4 5
Líquido saturado Líquido sub enfriado Líquido saturado Líquido sub enfriado Líquido saturado
P=10 kPa P=0.5 MPa P=0.5 MPa P=15 MPa P=15 MPa
6 7 8
Líquido saturado Líquido sub enfriado Líquido sub enfriado
P=4MPa P=15 MPa P=15 MPa
X=0 S=0.6492 X=0 S=1.8603 T=250°C (de balance de energía) X=0 S=2.7965 (de balance de energía)
Entalpía (kJ/kg) 3580 3152 3673 3012 2335 X=0.8956 191 192.33 640 656 1087
Entropía (kJ/kg°C) 6.6763 6.6763 7.3679 7.3679 7.3679
1087 1101 1089.42
2.7965 2.7965
0.6492 0.6492 1.8603 1.8603 2.7704
Las fracciones de vapor extraídos de la turbina se determinan haciendo un cambio de variable similar al desarrollado en el ejemplo anterior. Pre calentador cerrado. Su balance de energía queda de la siguiente manera: (ver figura 16) m10 H 10
m4 H 4
m5 H 5
m6 H 6
Dividiendo entre m 9
76
m10 m9
H 10
m4 m9
H 4
m5
m9
H 5
m6 m9
H 6
Sea “y” la fracción de vapor que se extrae de la turb ina para ser enviado al calentador. Sea (1-y) la
fracción de vapor que será enviado a la turbina de baja presión y = m10/m9=m6/m9 (1-y) = m4/m9=m5/m9 Por la figura, se puede observar que m3=m5 Sustituyendo el cambio de variable anterior se puede llegar a la siguiente ecuación: yH 10
(1 y ) H 4
(1 y ) H 5
yH 6
y(3153) (1 y )(656) (1 y )(1087) y(1087)
Resolviendo para y, se obtiene que y=0.1726. Pre calentador abierto. Su balance de energía queda de la siguiente manera: (ver figura 16) m12 H 12 m2 H 2 m3 H 3
Dividiendo entre m 11 m12 m11
H 12
m2 m11
H 2
m3 m11
H 3
Sea “z” la fracción de vapor que se extrae de la turbina para ser enviado al calentador. Sea (1-z) la fracción de vapor que será expandido en la turbina de baja presión hasta la presión del condensador. z = m12/m11 (1-y-z) = m13/m11 (1-y-z+z)=(1-y)=m3/m11
Sustituyendo el cambio de variable anterior se puede llegar a la siguiente ecuación: zH 12 (1 y z ) H 2 (1 y ) H 3 z (3012) (1 y z )(192.33) (1 y )(640)
Resolviendo para z y sabiendo que y=0.1726 se obtiene que z=0.1313. La entalpía en el punto 8 se obtuvo aplicando el siguiente balance de energía en el mezclador:
77
1 H 8
H 8
(1 0.1726)(1087)
H 8
1089.42
(1 y ) H 5
yH 7
(0.1726)(1101)
Para obtener la eficiencia térmica se tiene que conocer el flujo de calor añadido y removido en el ciclo: qin
H 9 H 8 (1 y)( H 11 H 10 )
qin
(3580 1089.42) (1 0.1726)(3673 3152)
qin
2921.66
qou t
qou t
qou t
1 1
kJ kg
y z H 13 H 1
0.1726
1492.44
0.1313 2335
191
kJ
kg Y la eficiencia del ciclo se calcula de la siguiente manera:
th
wnet qin
1
qou t qin
1
1492.44
2921.66
.0.4891
48.91%
Note el lector que este problema ya había sido resuelto en el ejemplo # 7 para los mismos límites de presión y temperatura con recalentamiento pero sin el proceso de regeneración. Una comparación entre los dos resultados revelan que la eficiencia se incrementó de 46.3% a 48.9% como resultado de la regeneración.
4.4.6 Ciclo Rankine con cogeneración En todos los ciclos analizados hasta este punto el propósito era generar energía eléctrica a partir de calor. El calor que poseía la corriente de salida de la turbina simplemente era retirado gracias a la acción de agua de enfriamiento proveniente de ríos, lagos o de una torre. El concepto de cogeneración nació gracias a que la mayoría de la energía que se le suministra al fluido en la caldera se convierte en calor y no en trabajo de flecha en la turbina. La eficiencia típica de un ciclo Rankine simple está alrededor del 30%. Una situación ideal de cogeneración ocurre cuando hay igualdad entre la demanda eléctrica y la demanda térmica; pero generalmente, la demanda de calor es variable. Depende de las estaciones del año. La elección del equipo (tipo, tamaño, etc.) está altamente influenciada por el patrón de la demanda de la carga.
78
Para evaluar la factibilidad de la instalación de cogeneración, se tiene que tomar en cuenta lo siguiente:
Demanda de potencia eléctrica con variaciones (estacionales y diarias). Cargas térmicas requeridas (flujo de calor y de masa). Demandas pico de calor y potencia eléctrica. Requerimientos especiales de la planta, como chillers, calentadores, etc. Disponibilidad del combustible y volatilidad de su precio. Impacto ambiental. Consideraciones de confiabilidad, disponibilidad y mantenimiento.
Algunos sistemas o equipos requieren energía de entrada en forma de calor. Algunos de los procesos en los que puede ser aprovechado el calor que es desperdiciado a la atmósfera o a ríos son: procesos químicos, elaboración de papel, elaboración de acero, alimenticio, industria textil, entre otras. El calor en esas industrias es suministrado en forma de vapor en un rango de presiones de 5 a 7 atm y en un rango de temperaturas de 150 a 200 °C. La energía es transferida al vapor mediante la combustión de carbón, petróleo, gas natural o cualquier otro combustible en una caldera. Las industrias que requieren grandes cantidades de calor al proceso, también requieren mucha energía eléctrica. Es por eso que resulta práctico utilizar el calor de desperdicio para producir electricidad en lugar de desperdiciarlo en un condensador. El resultado de esta configuración es una planta que genera electricidad, pero que al mismo tiempo, cumple con sus requerimientos de calor al proceso; y a eso se le llama planta de cogeneración. Cogeneración es la producción de más de una forma útil de energía (como calor al proceso y potencia eléctrica) a partir de la misma fuente de energía. El diagrama esquemático de una planta ideal de generación de potencia a partir de vapor y además, con cogeneración es el siguiente:
Figura 17: Una planta ideal de cogeneración
La eficiencia CHP (Combined Heat and Power ) de una planta de cogeneración es calculada bajo el mismo concepto que la eficiencia térmica de un ciclo Rankine ideal. Hay que preguntarse ¿cuánta energía útil se obtiene?, dividida ente ¿cuánta energía fue suministrada para producir esa energía? Hay que considerar que ahora no solo se obtiene trabajo neto, también se satisfacen las
79
necesidades de calor de un proceso. Es así que la ecuación que calcula la eficiencia CHP es la siguiente:
CHP
Energía útil total obtenida Calor total suministrado
W
neto
Q
p
Q
fuel
( LHV )
(5)
Una eficiencia CHP típica es del 70%, pero se prevé que las plantas de cogeneración futuras alcancen eficiencias aún más altas. En 1978, el congreso de Estados Unidos de América creó el Acto de Políticas para la Regulación de Utilidades Públicas, conocido como PURPA por sus siglas en inglés. Parte de la PURPA requiere que la Comisión Reguladora de Energía desarrolle estándares para cogeneración. Se llegó a un acuerdo y crearon un parámetro llamado “eficiencia PURPA”, la cual se calcula como sigue:
W
neto
PURPA
1/ 2Q
p
Q
fuel
( LHV )
(6)
No debe el lector de confundir el uso entre Q fuel LHV y HHV. Los cálculos físicos reales, como el cálculo del calor en el proceso y la eficiencia térmica, CHP y PURPA deben ser efectuados considerando el LHV, que es el que realmente se logra aprovechar; pero cuando se hagan cálculos económicos, se debe usar el HHV, ya que ese es el que la compañía de gas vende. La planta de cogeneración ideal descrita en la figura 17 no es práctica ya que no se puede ajustar a las variaciones de las demandas de calor al proceso o de las cargas eléctricas. El diagrama esquemático de una planta de cogeneración más práctica, pero más complejo es el que se muestra en la figura 18. Bajo condiciones normales de operación, una fracción del vapor es extraído de la turbina a una presión intermedia predeterminada, como P6. El resto del vapor se expande en la turbina hasta la presión de operación del condensador (P7) y es enfriado a presión constante. El calor que se retira en el condensador representa el calor de desperdicio de este ciclo.
Figura 18: Planta de cogeneración con cargas ajustables
80
En tiempos de alta de manda de calor al proceso, todo el vapor es direccionado hacia el proceso y nada hacia el condensador. (m7=0). En esta configuración, el calor de desecho es cero. Si este calor no es suficiente, algo del vapor que abandona a la caldera es estrangulado en una válvula hasta P6 y es dirigido al proceso. El máximo calentamiento en el proceso ocurre cundo todo el vapor es estrangulado en la válvula. No se produce nada de energía eléctrica en este caso. Cuando no hay demanda de calor en el proceso, todo el vapor pasa a través de la turbina y del condensador (m5 = m6 = 0) y en este caso, la planta de cogeneración opera como una planta normal de generación de potencia a partir de vapor. Los flujos de calor del combustible, calor retirado en el condensador, calor a proceso y trabajo de la turbina se calculan de la siguiente manera:
Q
fuel
Q
out
Q
m3 H 4
m 7 H 7
p
(8)
H 1
m 5 H 5
(7)
H 3
m 6 H 6 m 8
H 8
m m H H m 4 5 7 H 6 H 7 4 6 W turb
(9) (10)
El uso de plantas de cogeneración data de los inicios del siglo XX , cuando las plantas de generación fueron integradas a una comunidad para proveer calor distrital, es decir, calefacción a zonas residenciales y comerciales. El calor distrital perdió popularidad en los años 1940’s debido a los bajos precios de los combustibles. Ejemplo 9: Planta de cogeneración con cargas ajustables Considere la planta de cogeneración mostrada en la figura 19. El vapor entra a la turbina a 7 MPa y 500°C. Una parte del vapor es extraído de la turbina a 500 kPa para requerimientos de calentamiento de un proceso. El resto de vapor continúa su proceso de expansión hasta una presión de 5 kPa. El vapor es después condensado a presión constante y bombeado hasta 7 MPa que es la presión de la caldera. El flujo másico de fluido a través de la caldera es de 15 kg/s. Suponiendo que no se pierde nada de calor ni presión en las tuberías y que la turbina y las bombas operan a entropía constante, determine: (a) el flujo máximo de calor que puede ser suministrado al proceso; (b) la potencia producida y la eficiencia CHP cuando no hay demanda de calor al proceso; y (c) el flujo de calor al proceso suministrado cuando 10% del vapor es extraído antes de que entre a la turbina y 70% del vapor es extraído de la turbina a 500 kPa para satisfacer la demanda de calor del proceso. Solución:
81
Figura 19: Diagrama T – S y diagrama esquemático de la planta descrita en el ejemplo 9
En la siguiente tabla se muestran los valores de las entalpías en todos los puntos: Tabla 12: Entalpías y propiedades de todos los puntos del ejemplo 9 Punto
Fase
Propiedad
Propiedad
Entalpía
Entropía
conocida
conocida
(kJ/kg)
(kJ/kg°C) 6.799
1,2,3
Vapor sobrecalentado
P = 7 MPa
T = 500°C
3411
4
Vapor sobrecalentado
P=500 kPa
Isoentálpico
3411
5
Mezcla L-V
P = 500 kPa
S=6.799
2739
6.799
6
Mezcla L-V
P=5 kPa
S=6.799
2073
6.799
7
Líquido saturado
P=500 kPa
X=0
640
1.8603
8
Líquido saturado
P=5kPa
X=0
138
0.47627
9
Líquido sub enfriado
P=7MPa
S=0.47627
145
0.47627
10
Líquido sub enfriado
P=7MPa
S=1.8603
647
1.8603
(a) El máximo flujo de calor al proceso se logra cuando todo el vapor que sale de la caldera es estrangulado en la válvula y enviado al proceso. Nada se envía a la turbina ni al condensador. Entonces: kg kJ 41,565kW Q p ,max m1 H 4 H 7 15 3411 640 s kg Cuando no hay demanda de calor al proceso, todo el vapor que abandona la caldera será expandido en la turbina hasta la presión del condensador. (5 kPa). En esta configuración se produce la máxima potencia eléctrica posible, la cuál es:
82
W turb,ou t
m H 3 H 6 15
m H 9
W pu mp,in
kg
H 8 15
s kg s
3411 145
2073
138
kJ kg
kJ kg
20,070kW
105kW
W net ,ou t
Q fuel
20,070 105 19965kW
m H 1 H 11 15
kg s
3411
145
kJ kg
48,990kW
Nota: en este caso H11 = H9 La eficiencia CHP se calcula como sigue:
W
neto
CHP
Q
Q
p
19965 0 48990
0.4075
40.75%
fuel
Esto quiere decir que el 40.75% de la energía suministrada es usada para un propósito útil. Note el lector que en este caso, la eficiencia CHP es equivalente que la eficiencia térmica de un ciclo Rankine.
(b) Realizando un balance de energía en el proceso, se obtiene:
me H e m s H s Q W 0 Donde el subíndice “e” significa entrada; y “s” salida.
La ecuación del balance de energía queda así: m4 H 4 m5 H 5 m7 H 7 Q p 0
Donde: m4 = 0.10(15) = 1.5 kg/s m5 = (0.7)(15) = 10.5 kg/s m7=m4+m5 = 10.5+1.5 = 12 kg/s Sustituyendo los flujos másicos y entalpías correspondientes, se obtiene la siguiente ecuación:
83
1.5
kg
kJ kg kJ kg kJ 3411 10.5 2739 12 640 Q p 0 s kg s kg s kg
Despejando Qp de la ecuación anterior se obtiene: Q p =26,196 kW Ejercicio: Compruebe el lector que la eficiencia CHP en este caso es de 84.9%
4.5 Aplicaciones del Ciclo Rankine 4.5.1 Introducción El ciclo Rankine tiene como aplicaciones principales la producción de energía eléctrica, y la de calor para diversos procesos, incluyendo el de refrigeración por medio de un ciclo invertido. El mayor desafío sin embargo ha sido el encontrar fuentes de energía que sean capaces de proporcionar la energía térmica necesaria para hacer funcionar el ciclo. Son diversas las fuentes que se han encontrado que van desde la renovables como la solar y la geotérmica, a las no renovables como son la de la combustión de combustibles fósiles. En la presente sección se analizan fuentes renovables, con la justificación de ser limpias, gratis y que representan un mayor desafío tecnológico para su aprovechamiento.
4.5.2 Plantas geotérmicas Son plantas generadoras de energía eléctrica que aprovechan el calor proveniente del interior de la Tierra como fuente de energía. Existen varios tipos de plantas geotérmicas que se clasifican según el tipo de sistema geotérmico de donde extraen el calor para su funcionamiento. Los sistemas pueden ser: hidrotermales, geopresurizados y petrotermales. 4.5.2.1 Sistemas hidrotermales
Son aquellos donde mantos acuíferos son calentados por las rocas que los envuelven debido a la proximidad del magma, generando vapor, el cual sube a la superficie a través de cavidades, fisuras y porosidades del suelo donde se manifiesta en forma de fumarolas, geiseres y estanques termales. Existen dos subtipos: vapor dominante y liquido dominante. Diferenciándose principalmente uno del otro en la relación vapor-agua que contienen. 4.5.2.2 Sistemas de vapor dominante
En estos sistemas como su nombre lo indica están conformados meramente por vapor que llega a la superficie como vapor seco a temperaturas de alrededor de los 205°C y a presiones no mayores a los 8 bar (100 psig). Estos sistemas son los más propicios para la producción de electricidad, sin embargo, son escasos y como todos los sistemas geotermales sufre de la desventaja de tener altos índices de gases corrosivos y materiales erosivos que dañan los componentes de las plantas termoeléctricas y son nocivos para el medio ambiente.
84
4.5.2.3 Sistemas de líquido dominante
Son aquellos sistemas compuestos por vapor y agua líquida. Se encuentran a temperaturas de 174 a 315°C en el subsuelo. La presión cuando la mezcla llega a la superficie de manera natural o por bombeo es de alrededor de 8 bar o menos, con una calidad muy baja y además con partículas solidas que deben ser separadas de la mezcla para que pueda ser usada en la plantas generadoras de electricidad. 4.5.2.4 Sistemas geopresurizados y petrotermales
Los sistemas geopresurizados están compuestos por agua o por salmuera calentada de manera similar a los sistemas hidrotermales pero que se encuentra a mayores profundidades, a altas presiones, mayores a los 1000 bar (15000 psia) y a temperaturas de 160 °C. Tienen un alto grado de salinidad y se encuentran saturados de gas metano. El hecho de estar muy por debajo del subsuelo ha evitado que esta fuente de energía sea explotada, pues no existe un factor económico redituable. Una posible opción sería la de aprovechar el metano para realizar un ciclo combinado y así hacer rentable el proceso. En cuanto a los sistemas petrotermales se refiere, son aquello donde hay una ausencia de agua, es decir, son simplemente rocas calientes de donde puede ser inyectada agua para producir vapor. El inconveniente que se presenta en estos sistemas es el hecho que las rocas son muy poco porosas, de baja conductividad térmica y se encuentran muy compactadas, por lo que es difícil llegar hasta ellas. Motivo por el cual tampoco se le ha tomado mucho en cuanta en la producción de energía eléctrica. 4.5.2.5
Plantas geotérmicas de sistemas hidrotermales de vapor dominante
Son las plantas más redituables económicamente, las de menores problemas, pero también las más escazas debido al poco número de sistemas de vapor dominante existentes. A continuación se muestra un esquema característico de una planta de vapor dominante:
85
Separador Centrífugo
2
3 Turbina 7 SJE 4 Torre de enfriamiento 6
Condensador de contacto directo
7
1 Pozo
5 Bomba
Suelo Pozo de Reinyección
Inyección alternativa
Las etapas del proceso son las siguientes: 1. Vapor seco a 200°C y 35 bar (500 psia) sube por el pozo perdiendo presión. 2. El vapor llega a la superficie a presiones raras veces mayores a los 7 bar (100 psia). Posteriormente pasa a una centrifuga donde son removidos sólidos y entra a la turbina después de ser una parte desviado para reducir la presión. 3. Expansión en la turbina 4. En el condensador el vapor es mezclado con agua fría proveniente de la torre de enfriamiento. 5. La mezcla de agua saturada es bombeada hasta la torre de enfriamiento. 6. Torre de enfriamiento. 7. La mayor parte del agua enfriada es re circulada al condensador y el resto es re inyectada al subsuelo antes o después del condensador A diferencia de las termoeléctricas convencionales que funcionan en sistemas cerrados, las geotérmicas funcionan en sistema abierto a flujo constante, donde se pierde flujo másico en la centrifuga, condensador, SJE (Steam Jet Ejector) y por otros medios, por lo que se extra más agua de la que se retorna. Razón por la que se usa un condensador de contacto directo y no uno de superficie que es más costoso y menos efectivo.
86
4.5.2.6
Plantas geotérmicas de sistemas hidrotermales de líquido dominante
En este tipo de plantas el agua de los mantos acuíferos se encuentra a temperaturas arriba de los 150 °C y en ocasiones hasta los 315 °C. Al ser perforado el suelo se genera un flujo natural hacia la superficie, perdiendo presión en el ascenso, y creándose una mezcla de vapor y agua de baja calidad. En el siguiente esquema se muestra el ciclo 4
2 Separador 3
Turbina Torre de enfriamiento 6 9 5
Condensador de contacto directo
7 8 1
Bomba
Suelo
Reservorio
Pozo de reinyección de Salmuera
Condensado
Las etapas del proceso son las siguientes: 1. El agua asciende a la superficie donde llega como mezcle agua-vapor a baja presión, así como con diferentes concentraciones de salinidad que van de 3000 a 28000 ppm. 2. La mezcla pasa por expansión isoentálpica. 3. En el separador se expande nuevamente aumentando su calidad, siendo el vapor seco enviado a la turbina 4) y la salmuera re inyectada al subsuelo por 5). 4. En la turbina el vapor seco llega a presiones menores a los 8 bar (100 psig) se 5. expande y pasa al condensador. 6. En el condensador el vapor de baja presión, se pone en contacto directo con agua proveniente de la torre de enfriamiento. 7. El agua que sale del condensador es bombeada una parte a la torre de
87
8. enfriamiento y la otra re inyectada al subsuelo. 9. Después de la torre de enfriamiento parte del agua es re inyectada al suelo a través de una bomba y el resto es enviada al condensador.
4.5.3 Plantas termosolares Son aquellas que usan la energía que produce el Sol en forma de radiación para producir energía eléctrica. Existen dos tipos principalmente, distinguiéndose uno del otro en la temperatura a la que trabaja el vapor. El primer tipo son las de media temperatura que manejan valores entre los 100°C y los 250°C. Tal es el caso de los captadores de concentración, donde un espejo de cilíndrico de forma parabólica concentra la radiación en un tubo de vidrio al vacio situado en la línea focal del espejo y que contiene la superficie absorbente en contacto con el flujo portador de calor. El segundo son las de alta temperaturas, manejando temperaturas de los 250 a los 2000°C, donde grandes espejos reflejan y concentran la radiación solar sobre un solo punto. Ambos tipos se sitúan sobre grandes extensiones de superficie, generalmente en zonas desérticas en la que la radiación solar alcanza niveles del orden de 1.7 kWh/m2. 4.5.3.1
Producción de energía eléctrica por medio de captador de concentración solar
A continuación se muestra el proceso de una planta de generación eléctrica de baja potencia usada en zonas rurales. A pesar de ser algo simple el diseño, es el modelo que siguen la mayoría de los captadores solares que usan vapor como fluido de trabajo.
88
Colector Solar Turbina
3 T T
5
4 1 6
Acumulador T
C
Tanque de aire 2 Tanque hidroneumático
Regeneración
Las etapas del proceso son las siguientes: 1. En el tanque hidroneumático, agua es presurizada por medio del tanque de aire 1) a 8 bar y enviada al colector solar. 2. La temperatura del agua alcanza los 200° C a presión constante de 8 bar. 3. El vapor húmedo se expande de manera isoentálpica para ser acumulado en el acumulador como mezcla de vapor y agua líquida. 4. En el acumulador se separan el vapor del agua líquida, la cual es drenada una vez que supera el nivel medio del tanque. El vapor sale por la parte superior del tanque y es expandido para producir vapor de más alta calidad pero todavía húmedo. 5. En la turbina el vapor entra a 7 bar, se expande, y realiza trabajo sobre esta. En el condensador la mezcla a 100 °C se enfría y puede ser desechada a la atmosfera o bombeada de regreso al tanque hidroneumático.
4.5.4 Ciclo Orgánico de Rankine Hasta el momento solo se han visto aplicaciones del ciclo Rankine donde el fluido de trabajo es agua. A pesar de ser un recurso de bajo costo, de alta disponibilidad y no ser nocivo para el ambiente, presenta varias desventajas. El desgaste de los distintos componentes del ciclo (turbina, 89
tuberías, etc.) se da de manera recurrente cundo vapor húmedo, debido a procesos incompletos, se encuentra en etapas no deseadas del ciclo, provocando corrosión, disminuyendo la eficiencia. Es por este motivo que el vapor debe ser sobrecalentado, lo que implica altas temperaturas y presiones que se refleja en sistemas grandes y de alta resistencia capaces de mantener dichas condiciones. En otras ocasiones aire logra entrar al sistema dando lugar a oxidación. Pero la mayor desventaja es que se deben encontrar fuentes de calor capaces de producir el vapor, a las condiciones deseadas. La solución a estos problemas es mediante el uso de un flujo de trabajo distinto al agua. Dicho flujo debe de cumplir con las siguientes características: El fluido debe de estar en estado de vapor seco antes de la turbina y como vapor saturado después de esta. En caso de terminar en forma de vapor sobrecalentado, debe de enfriarse. Peso molecular grande. Está demostrado que la expansión en una tobera, es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del peso molecular (lo que implica reducir las dimensiones del rodete). Bajo punto de fusión. A diferencia del agua, los fluidos orgánicos se deterioran con altas temperaturas. La máxima fuente de temperatura del ciclo debe estar limitada por la estabilidad del fluido. La temperatura de congelamiento debe ser menor a la temperatura más baja. Alto punto de ebullición y alta densidad. Estas dos condiciones hacen que el fluido absorba más calor conservando su volumen especifico bajo. Ahorrando flujo másico, espacio de instalaciones y trabajo de la bomba. Presiones de trabajo bajas. Reduce el gasto en instalaciones. Buena estabilidad y baja corrosión. No debe de descomponerse ni reaccionar con los materiales del equipo.
1. Seguros con el medio ambiente. 2. Bajo precio y no ser difícil de obtener. En su mayoría son compuestos orgánicos de alto peso molecular, tales como hidrocarburos, halocarburos, etc., en estado puro o en forma de mezcla. Al ciclo Rankine que funciona con compuestos orgánicos se le llama Ciclo Orgánico de Rankine, diferenciándose de ciclo convencional a vapor de agua en:
Alta eficiencia a bajas temperatura. Bajas revoluciones en la turbina, permitiendo hacer una conexión directa con el generador sin necesidad de reductores. Menores esfuerzos mecánicos en la turbina debido a bajas revoluciones. Poco desgaste en los alabes de la turbina.
90
El ciclo opera a temperaturas máximas de 300°C y 10 bar de presión. Operación automática sin intervención del personal y periodos más largos de servicio.
Diagramas T-S para algunos compuestos orgánicos en COR.
91
Debido a que la mayoría de los fluidos orgánicos que se usan tienen un bajo punto de ebullición, su campo de aplicación más amplio es en sistemas de recuperación de calor residual, producción de energía eléctrica en plantas geotérmicas, solares y de biomasa, donde las fuentes de calor o de desperdicio son muy débiles como para producir vapor de agua necesario para un ciclo de Rankine convencional. El proceso de un ciclo orgánico de Rankine es el mismo que el de ordinario. La diferencia principal es la sustitución de un boiler por un evaporador, donde se realiza el cambio de fase de líquido a vapor. Además, de la misma forma que en el ciclo convencional, la eficiencia puede aumentarse si se usa recalentamiento y regeneración, quedando excluida la cogeneración para ciclos de baja temperatura debido a la poco valor energético del calor residual. Sin embargo es ideal para la cogeneración de calor residual de procesos no orgánicos de baja presión.
92
Turbina S
1
2 Evaporador
Qi
4 3
Bomba Disposición de COR convencional
93
Turbina
1 3
2 Evaporador Intercambiador Qi
5 6
4
Bomba COR con regeneración
4.5.4.1 Aplicación del CRO en estanque solares.
Como es bien sabido, cualquier cuerpo de agua expuesto al medio ambiente, tendera a calentarse debido a la radiación solar. Posteriormente, la energía ganada se perderá hacia la atmosfera mediante procesos de transferencia de calor, conducción, radiación, pero sobre todo por convección, tanto del agua como del aire. Se ha descubierto que si se agregan sales, formando un gradiente que crezca con la profundidad del estanque, este limita las corrientes conectivas en ella y por ende las pérdidas de calor por convección. A dichos cuerpos de agua se les conoce como estanque solares. Son tres las zonas que lo conforman y se clasificadas según su concentración salina y su función: Zona convectiva: región donde se absorbe la radiación solar.
94
Zona de gradiente: es donde se almacena la mayor parte del gradiente. Zona de almacenamiento: zona donde se almacena la energía térmica. En donde la zona convectiva es la de menor concentración salina, después la del gradiente y finalmente la de almacenamiento, como se muestra en la figura.
Zona Convectiva
Zona de
Incremento de
Zona de Almacenamiento
Debido a que la temperatura más alta que alcanza la zona de almacenamiento rara vez supera los 100 °C, es necesario usar un ciclo orgánico de Rankine para poder aprovechar al máximo esta energía. El fluido de trabajo orgánico con bajo punto de ebullición si es capaz de evaporarse a temperaturas por debajo de los 100 °C, a diferencia del agua, donde se produciría vapor de muy baja calidad. Uno de los métodos usados para extraer energía de los estanques solares es el siguiente: 1) El agua del fondo del estanque es bombeada hasta el evaporador o intercambiador de calor, donde evapora el fluido orgánico. Posteriormente se bombea de regreso el agua al fondo del estanque. 2) El vapor seco y de alta presión es expandido en la turbina conectada a un generador. 3) El fluido orgánico en líquido, pasa al condensador donde es enfriado por medio de un intercambiador cerrado con agua proveniente de la parte superior del estanque. 4) El fluido orgánico es bombeado de regreso al evaporador.
95
Estanque solar Agua sin sal fría Zona Fría
Bomba Turbina S
Zona Caliente
2
1
Agua con sal c
Bomba
Condensador
Evaporador 3
4 Bomba
A pesar de este ser un caso particular de un COR, el modo de operación en otras aplicaciones es el mismo, lo único que cambia es la fuente de calor y los métodos usados para evaporar y condensar el fluido orgánico.
4.6 Conclusiones El ciclo Rankine como hemos visto es una herramienta fundamental en la producción de energía eléctrica. Mucho se ha hecho para aumentar la eficiencia en las plantas geotérmicas y termosolares. Se han explorado nuevas tecnologías, a consecuencia nuevos proyectos que prometen un mejor aprovechamiento de los recursos están ya en construcción. Aunque no se
96
logre la sustitución de las plantas termoeléctricas que funcionan con combustibles fósiles, al menos se reducirá considerablemente la carga de estas y por ende el impacto ambiental.
4.7 Problemas 1. Considere una central eléctrica de vapor de 210 MW que opera en un ciclo Rankine ideal simple. El vapor entra a la turbina a 10 MPa y 500°C y se condensa a una presión de 10 kPa. Determine (a) la calidad del vapor a la salida de la turbina, (b) la eficiencia térmica del ciclo y (c) el flujo de vapor (Respuestas: (a) 0.793, (b) 40.2%, (c) 165 kg/s) 2. Si ahora el problema (1) es operado por una bomba y una turbina que tienen una eficiencia isentrópica de 85%, Determine (a) la calidad del vapor a la salida de la turbina, (b) la eficiencia térmica del ciclo y (c) el flujo de vapor (Respuestas: (a) 0.874, (b) 34.1%, (c) 194 kg/s) 3. Considere una central eléctrica de vapor que opera en un ciclo Rankine ideal simple y que tiene una salida de potencia neta de 45 MW. El vapor entra a la turbina a 7 MPa y 500°C, es condensado a una presión de 10 kPa mediante agua de enfriamiento que circula desde un lago a una razón de 2000 kg/s. Suponga una eficiencia de 87% tanto para la turbina como para la bomba. Determine: (a) la eficiencia térmica del ciclo, (b) el flujo másico de vapor y (c) el aumento de temperatura del agua de enfriamiento. (Respuestas: (a) 33.8%, (b) 41.4 kg/s, (c) 10.5°C) 4. Considere una central eléctrica que opera en un ciclo Rankine con recalentamiento y que tiene una salida neta de potencia de 80 MW. El vapor entra a la turbina de alta presión a 10 MPa y 500°C; mientras que a la turbina de baja presión lo hace a 1 MPa y 500°C. El vapor sale del condensador como líquido saturado a 10 kPa. La eficiencia isentrópica de la turbina es 80% y la de la bomba es 95%. Determine (a) la calidad (o temperatura si hay sobrecalentamiento) del vapor a la salida de la turbina, (b) la eficiencia térmica del ciclo y (c) el flujo másico de vapor. (Respuestas: (a) 88.1°C, (b) 34.1% y (c) 62.7 kg/s) 5. En un ciclo Rankine con recalentamiento el vapor entra a la turbina de alta presión a 12.5 MPa y 550°C y sale a 2 MPa. Después, el vapor se sobrecalienta a presión constante hasta 450°C antes de que sea expandido en la turbina de baja presión. Las eficiencias de la turbina y de la bomba son de 85 y 90 por ciento respectivamente. El vapor sale del condensador como líquido saturado. Si el contenido de humedad del vapor a la salida de la turbina no excede 5%, determine: (a) la presión del condensador, (b) la potencia neta de salida y (c) la eficiencia térmica. El flujo de fluido en el ciclo es de 7.7 kg/s. (Respuestas: (a) 18.5 kPa, (b) 10.2 MW, (c) 36.9%) 6. Una planta eléctrica de 80 MW de potencia neta de salida opera en un ciclo Rankine con recalentamiento y regeneración. El vapor entra a la turbina de alta presión a 10 MPa y 550°C y sale a 0.8 MPa. Una parte del vapor es extraído a esta presión para calentar el agua en un pre calentador abierto. El resto del vapor es recalentado hasta 500°C y es expandido en la turbina de baja presión hasta la presión del condensador de 10 kPa. Determine: (a) el flujo másico de vapor a través de la caldera y (b) la eficiencia térmica del ciclo. (Respuestas: (a) 54.5 kg/s, (b) 44.4%)
97
7. Una planta alimenticia requiere 2 lb/s de vapor saturado (o ligeramente sobrecalentado) a 80 psia, el cual se extrae de la turbina de una planta de cogeneración. La caldera genera vapor a 1000 psia y 1000°F a una razón de 5 lb/s. La presión del condensador es de 2 psia. El vapor sale del proceso alimenticio como líquido saturado. Después es mezclado con el agua de alimentación a esta misma presión y esta mezcla se bombea hasta la presión de la caldera. Suponiendo que tanto las bombas como la turbina tienen eficiencias de 86%, determine: (a) la transferencia de calor en la caldera, (b) la potencia de salida de la central de cogeneración. (Respuestas: (a) 6667 Btu/s, (b) 2026 kW) 8. Una central de cogeneración producirá electricidad y 8600 kJ/s de calor de proceso. Considere una central de cogeneración de vapor ideal. El vapor entra a la turbina a 7 MPa y 500°C. Se extrae un cuarto del vapor de la turbina a una presión de 600 kPa para el calor de proceso, mientras que el resto continúa expandiéndose y escapa del condensador a 10 kPa. El vapor extraído par al calentador de proceso se comprime en el calentador y se mezcla con el agua de alimentación a 600 kPa. La mezcla se bombea a la presión de la caldera, que es 7 MPa. Determine: (a) el flujo másico de vapor que debe proporcionar la caldera, (b) la potencia neta producida por la central y (c) la eficiencia CHP. (Respuestas: (a) 16.35 kg/s, (b) 17,919 kW, (c) 52.4%) 9. Diseñe una planta de cogeneración de 20 MW eléctricos y 100 ton/h de vapor saturado a proceso a 10 atm absolutas. El retorno de los condensados es del 100% a una temperatura e 100°C. La planta estaría al nivel del mar. ¿Cuánto calor debe ser añadido en la caldera por el combustible?, ¿Cuál es la eficiencia CHP de la planta? ¿Es razonable? 10. 1.-Considere un estanque solar que se usa para producir energía eléctrica. La planta opera en un COR con regriferante-134a como fluido de trabajo. El refrigerante entra a la turbina como vapor saturado a 1.4 MPa y sale a 0.7 MPa. El flujo másico del refrigerante es 3 kg/s. Haga el diagramas T-s y determine a) la eficiencia térmica del ciclo y b) la potencia de salida neta de la planta. 11. Considere la pequeña planta de generación que funciona con energía solar vista en la sección. Suponiendo que la eficiencia del generador y de la turbina es 20%. Determine la potencia máxima generada. 12. En una planta geotérmica (single-flash), agua entra a la cámara de separación flash (válvula de expansión) a 230 °C como liquido saturado a 50 kg/s, posteriormente el agua líquida es separada del vapor en el separador . El vapor resultante del proceso de separación entra a la turbina, se expande y sale a 20 kPa con un contenido de humedad del 5 %. Determine la temperatura del vapor después de la válvula de expansión y la potencia neta de salida de la turbina si la presión de vapor a la salida del separador flash es a) 1MPa, b) 500 kPa, c) 100 kPa, d) 50 kPa.
98
Separador
Separador Flash
1
Turbina
2
3
230°C liquido saturado 4 20 kPa x=0.95
Liquido
13. Una planta geotérmica binaria usa agua geotermal a 160°C como fuente de calor. El ciclo opera en un COR con isobutano como fluido de trabajo. El calor es transferido al ciclo por medio de un intercambiador de calor en donde agua geotérmica caliente entra a 160°C y a un ritmo de 555.9 kg/s, posteriormente es reinyectada al suelo a 90°C. El isobutano entra a la turbina a 3.25 MPa y a 147 °C a un ritmo de 305.6 kg/s, y sale a 79.5°C y 410 kPa. En el condensador se enfría el isobutano y es bombeado de regreso a la presión del intercambiador de calor. Asumiendo que la bomba tiene una eficiencia isoentropica del 90 %, determine a) la eficiencia isoentropica de la turbina, b) la potencia neta de salida de la planta, y c) la eficiencia total del ciclo.
99
Condensador 4
1
Turbina 3
Intercambiador
Bomba 2
Agua geotermal
4.8 Bibliografía Almazan Salgado, Rafael. Muñoz Guitierrez, Felipe. Ingenieria de la Energía Solar. El Colegio Nacional. Mexico, 1999. Creus Sole, Antonio. Energias Renovables. CEYSA. Barcelona, 2004. Cengel Yunus. Thermodinamics an engineering approach. McGraw-Hill Education. Boston: Mexico,2008. Armstead,Christofer H. Energía Geotérmica. Limusa. Mexico 1989. El-Wakil,M.M.Power Plant Tachnology. McGrow-Hill Book Company. http://en.wikipedia.org/wiki/Organic_Rankinee_Cycle
100
5. Turbinas de Gas
5.1 Ciclo Brayton: Principios básicos El ciclo Brayton fue propuesto por George Brayton en un motor reciprocante a aceite que desarrollo en 1870. Hoy en día, es usado en las turbinas de gas, donde los procesos de compresión y expansión se llevan a cabo por maquinaria rotatoria. El análisis termodinámico presentado es un esbozo del ciclo Brayton de tipo simple y sus modificaciones. Las modificaciones son evaluadas para examinar los efectos que tienen sobre el ciclo simple. Uno de los más importantes es el aumento de potencia en la turbina de gas.
5.2 Turbinas de gas (Introducción) La turbina de gas ha impulsado enormemente la industria de generación de energía eléctrica los últimos 40 años tanto para compañías suministradoras como en la industria petroquímica en todo el mundo. Su reducido y compacto tamaño, bajo peso, y capacidad para ser alimentado con múltiples combustibles son algunas de las ventajas que la caracterizan. Hoy en día existen turbinas de gas alimentadas con gas natural, diesel, nafta, metano, combustóleo, gases de bajos Btu y gases de biomasa. Los últimos 20 años han visto un gran crecimiento en la tecnología de turbinas de gas. El crecimiento ha sido principalmente debido a la tecnología de materiales, nuevos recubrimientos y nuevos esquemas de enfriamiento. Esto, en conjunto con el incremento en las relaciones de presión, ha llevado la eficiencia térmica desde un 15% hasta por encima de 45%. El mayor factor
101
para el incremento en el desempeño de todas las características operativas de la turbina de gas industrial ha sido la introducción de la turbina de gas “ aeroderivativa” . De los 60s a 80s la turbina de gas se utilizó principalmente en los países desarrollados para la producción de demandas punta. A la fecha, la turbina de gas en ciclo combinado es una de las tecnologías de generación de más auge, no solo en países desarrollados como generación base, sino también en países en desarrollo donde las necesidades de energía crecen rápidamente Error! Reference source not found.]. Un ejemplo claro es México, donde los productores independientes se inclinan por esta tecnología.
5.3 Ciclo Brayton Ideal La turbina de gas normalmente opera en un ciclo termodinámico abierto, denominado de esta manera porque los gases de escape son desechados (no recirculados). Una turbina de gas, de tipo simple, consta de un compresor, una cámara de combustión, una turbina y varios dispositivos auxiliares que dependen de las características de velocidad y de la relación peso- potencia. Aún cuando se habla de un ciclo abierto, su modelación termodinámica se hace asumiendo que es un ciclo cerrado. La figura 8.1 muestra un esquema típico de una turbina de gas simple.
Figura 1 Ciclo Brayton simple (ciclo cerrado).
El ciclo Brayton, en su forma ideal, consiste en dos procesos isobáricos y dos procesos isentrópicos. Los dos procesos a presión constante consisten en el sistema del combustor (2-3) y el lado de gas del recuperador de calor (1-4). Los dos procesos isentrópicos representan la compresión (1-2) y la expansión (3-4). Los diagramas Presión- volumen específico y Temperaturaentropía se muestran en la figura 8.2.
102
Figura 2. Diagramas termodinámicos del ciclo de gas ideal.
De esta manera, una aplicación simplificada de la primera ley de la termodinámica se puede llevar a cabo en cada proceso de la figura 8.1 (despreciando los cambios de energía cinética y potencial). Trabajo del compresor:
Trabajo de la turbina:
Trabajo total de salida:
Calor añadido al sistema:
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇
(1)
(2)
(3)
(4)
Por tanto, la eficiencia general del ciclo está dada por:
̇ ̇
(5)
Como se desprecian los cambios de energía cinética y potencial, la eficiencia general del ciclo está basada en los siguientes supuestos: 1) , 2) el gas es calóricamente y térmicamente perfecto, por lo que los calores específicos a presión constante y volumen constante son constantes a lo largo del ciclo, 3) la relación de presiones es igual para el compresor y la turbina, y 4) todos los componentes operan a eficiencias del 100%. Estas suposiciones permiten establecer la eficiencia del ciclo en términos más sencillos.
103
De las suposiciones 1 y 2
̇̇
De las suposiciones 2 y 3
Combinando los términos se obtiene la eficiencia en términos de la relación de presión cuando el ciclo se opera entre la temperatura ambiente y la temperatura de combustión (6)
De igual manera se pueden escribir en términos de la relación de presión en el compresor o en la turbina,
Ejemplo 1
Una planta de energía eléctrica opera con una turbina de gas de tipo simple con una relación de presión de La temperatura ambiente es de 300K y de 1300K después del combustor. Utilizando las ecuaciones para ciclo ideal encuentra: a) La temperatura a la salida del compresor y turbina. b) La relación de trabajo entre compresor y turbina. c) La eficiencia térmica. Solución: Suponiendo al aire como gas ideal se pueden utilizar la tabla de propiedades para resolver el problema. (Se puede resolver en QTPro con 1 atm a la entrada del compresor y utilizando las relaciones que permitieron encontrar la ecuación 6, pero se introduce un error, ya que los calores específicos cambian con la temperatura ) . Es preferible utilizar las presiones relativas de tablas e interpolar por el momento. Ojo : el ciclo de gas es ideal, no se toman en cuenta las eficiencias isentrópicas en el compresor y la turbina. a)
b)
La temperatura a la salida del compresor es 540 K. La temperatura de la corriente de salida de la turbina es 770 K. El trabajo específico, por unidad de masa, del compresor y la turbina es
(7)
c)
El calor añadido en el ciclo es en el combustor,
El trabajo útil del ciclo es
La eficiencia térmica del ciclo tomando en cuenta las variaciones en calores específicos por la temperatura es
La eficiencia ideal del ciclo Brayton con condiciones estándar de aire es
104
La relación de trabajo entre el compresor y la turbina es
Este dato es muy importante porque establece que el 40.3% del trabajo del ciclo lo demanda el compresor.
Ojo: Esta eficiencia es muy cercana a la calculada tomando las presiones relativas, por lo que haberlo hecho con la relación de presión y k=1.4 hubiese arrojado valores certeros. Esto es, teniendo todas las temperaturas se utiliza un calor específico de 1 kJ/kg y se logran resultados similares.
5.4 Ciclo Brayton Real Aún cuando en el ejemplo 1 se utilizaron las presiones relativas para tomar en cuenta los cambios en los calores específicos con la temperatura, ya se observó que el error introducido por asumir que el aire es calóricamente y térmicamente perfecto a lo largo del ciclo es mínimo. Sin embargo, esta pequeña diferencia no es la importante cuando se habla del ciclo de gas real. Durante el funcionamiento de una turbina de gas, de tipo simple, parte de la energía cinética de la corriente de aire es cedida a los álabes de la turbina. Una fracción importante de esta energía se emplea para accionar el compresor y el resto para producir trabajo Error! Reference source not found.]. Es decir, en el caso de la eficiencia real del ciclo los efectos de las eficiencias tanto del compresor como de la turbina deben ser tomados en consideración para obtener la eficiencia general del ciclo entre la temperatura de combustión y la temperatura ambiente de la turbina. La desviación en el comportamiento real del compresor y la turbina, es tomada en cuenta de manera precisa con las eficiencias isentrópicas de cada componente. La figura 3 muestra el ciclo de gas real, de tipo simple, despreciando la caída de presión en el combustor.
Figura 3 Ciclo de gas real, de tipo simple.
105
Las ecuaciones 1- 5 son rápidamente actualizadas para tomar en cuenta las desviaciones en el ciclo real. Trabajo del compresor:
Trabajo de la turbina:
Trabajo total de salida:
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇
Calor añadido al sistema, despreciando el diferencial de presión y con
(8)
(9)
(10) : (11)
Por tanto, la eficiencia general del ciclo está dada por:
(12)
En Error! Reference source not found.] la eficiencia para el ciclo real la establecen en términos de la eficiencia ideal desarrollada en el punto anterior. Está dada por la siguiente ecuación.
) (
(13)
Estos cambios en las ecuaciones para el ciclo de gas real se entienden mejor resolviendo los siguientes ejemplos: Ejemplo 2 Asumiendo una eficiencia isentrópica en el compresor del 80% y en la turbina del 85%, determine: a) La relación de trabajo entre compresor y turbina, b) La eficiencia térmica, c) La temperatura a la salida de la turbina, para la planta que se discutió en el ejemplo 1. Solución:
Los trabajos reales en el compresor y la turbina se calculan de manera muy sencilla,
106
Se utilizarán los mismos resultados obtenidos en el ejemplo 1 reconsiderando únicamente las desviaciones provocadas por las eficiencias en el compresor y la turbina. a)
La relación real entre compresor y la turbina es 2.
el
trabajo
del
3.
El calor añadido es un poco menor que en el ejemplo 1 por la desviación en la entalpia 2
El trabajo útil se reduce considerablemente
b)
a)
La eficiencia térmica del ciclo tomando en cuenta la eficiencia en la turbomaquinaria es
Aunque se determinaron unas eficiencias un poco bajas, el propósito era establecer la sensibilidad de estos factores en el rendimiento de la turbina de gas. Para incrementar eficiencia es claro que se tiene que disminuir el trabajo del compresor o incrementar el de la turbina. También disminuir el calor añadido logra este objetivo.
Con la entalpia 4 real, se localiza en las tablas de propiedades del aire ideal, la temperatura a la salida de la turbina (utilizando una interpolación lineal ya que no se encuentra el valor exacto) . 4.
No se calculó la temperatura 2 real, pero debe ser un poco más elevada que la del ejemplo 1. Es de importante mención que la temperatura de escape es mucho mayor que la temperatura 2 por lo que se puede aprovechar para precalentar el aire antes de entrar al compresor. Este es el ciclo Brayton regenerativo.
En el ejemplo anterior ha quedado clara la sensibilidad de la eficiencia y el trabajo del ciclo por las eficiencias isentrópicas del compresor y la turbina. Otros factores que afectan el rendimiento son la relación de presión y la temperatura de la corriente de aire a la entrada de la turbina Error! Reference source not found.]Error! Reference source not found.]. Esto queda más claro en el siguiente ejemplo. Ejemplo 3 La ecuación 13 establece la eficiencia real del ciclo en términos de la eficiencia ideal del ciclo Brayton, la temperatura a la entrada de la turbina (en K), la temperatura a la entrada del compresor (en K), la relación de presión y las eficiencias isentrópicas.
La siguiente gráfica muestra los resultados
a) Gráfica la eficiencia real del ciclo para distintos valores de temperatura a la entrada de la turbina,
107
cambiando la relación de presión. Solución: Ciertas suposiciones se tienen que hacer para poder realizar el ejercicio. a) La temperatura ambiente es de 40ºC. b) y . c)
5. (variable dependiente)
d)
6.
(variable independiente)
Problema sugerido. Repite el ejercicio con los mismos valores. Solo cambia la temperatura ambiente de 40ºC a 15ºC. Observa el cambio en eficiencia.
0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 0
10
20
815ºC
922ºC
1243ºC
1350ºC
30 1083ºC
Ojo: Para que la ecuación 13 funcione, las temperaturas tienen que estar en K o en R según el sistema utilizado. Esta ecuación es encontrada considerando una k=1.4 y Cp=1 kJ/kg, despreciando los cambios con la temperatura, es decir, ∆H=Cp(∆T).
En el ejemplo 3 se obtuvieron las curvas de eficiencia del ciclo para distintas temperaturas, variando la relación de presión y los resultados son muy importantes. A cierta temperatura, el incremento en la relación de presión pasa por una eficiencia máxima y después empieza a caer. También se tiene que señalar que relaciones de presión muy altas tienden a reducir el rango de operación del compresor. En Error! Reference source not found.] se establecen las ecuaciones de relación de presión óptima para máxima eficiencia del ciclo y máximo trabajo, dada una temperatura a la entrada de la turbina. Cabe mencionar, que la relación de presión óptima para máxima eficiencia no es la misma que para máximo trabajo. La figura 4 muestra este comportamiento.
Figura 4 Relación de presión óptima basada en máximo trabajo o máxima eficiencia a varias temperaturas. Eficiencia del compresor del 87% y la turbina del 92%.
108
En conclusión, el rendimiento y la potencia del ciclo real son inferiores a los del ciclo teórico por varias razones, algunas de las cuales son W. H. Severns, “Turbinas de gas” en La producción de energía mediante el vapor de agua, el aire y los gases. 5ª edición, Editorial Reverté, 1994. pp. 392412.:
El aire no es un gas perfecto. El fluido de trabajo no es aire puro, puesto que contiene el combustible. La cantidad de fluido de trabajo puede cambiar a causa de las fugas, inyección de combustible, vapor y aire desviado para fines de refrigeración. La compresión y expansión no son isentrópicas. En todo el sistema se producen pérdidas de presión. No toda la energía contenida en el combustible es desprendida en la combustión. Escapes de energía de la instalación (no adiabática).
5.5 Ciclo Brayton con Regeneración. Existen numerosas maneras de mejorar la eficiencia. Una inspección rápida a la ecuación de la eficiencia (ecuación 12) arroja que incrementar el trabajo de la turbina o disminuir el del compresor aumentan la eficiencia. Así también, disminuir el calor otorgado en el combustor logra el objetivo.
Figura 5. Ciclo de gas con regeneración
La corriente de aire a la salida de la turbina tiene, por lo general, una temperatura mucho mayor que la que presenta a la salida del compresor. Se puede utilizar esta corriente de aire caliente en un recuperador de calor para precalentar el aire a la salida del compresor. A esto se le conoce como regeneración (Figura 5). El objetivo logrado con esta configuración es disminuir la cantidad de calor que se le tiene que agregar para desarrollar el mismo trabajo. El diagrama T-s para esta modificación en el ciclo se muestra a continuación.
109
Figura 6. Diagrama T- s para el ciclo de gas con regeneración (se desprecia la cada de presión en el regenerador).
La efectividad del regenerador consiste en la fracción del calor disponible que es capaz de entregar a la corriente de aire en 2 para llevar la temperatura de este punto al punto 5 como se muestra en la figura 6. Por lo tanto, un regenerador ideal aumenta la temperatura del punto 2, al punto 5’.
La efectividad está dada por
(14)
Un regenerador con una efectividad alta ahorra una cantidad mayor de combustible ya que precalentará el aire a una temperatura mayor antes de entrar al combustor. Sin embargo, una mayor efectividad en el regenerador involucra a un regenerador más grande, lo que también eleva los costos y la caída de presión, que se desprecia en el análisis. Por lo tanto, el uso de un regenerador con una efectividad muy grande solo puede ser justificado si los ahorros en combustible justifican la inversión de este dispositivo. La efectividad de la mayoría de los regeneradores en la práctica es menor al 85% Error! Reference source not found.]. Ejemplo 4 Se instaló un regenerador con una efectividad del 80% en la planta del ejemplo 2. Encontrar: a) La temperatura del punto 5, b) El ahorro de calor en la caldera,
110
c) La eficiencia térmica del ciclo, Solución: Se utilizarán los mismos resultados obtenidos en el ejemplo 2, ya que no se ven afectados los resultados de cada punto en el ciclo. a)
La efectividad en la caldera permite obtener la entalpia y temperatura en el punto 5 7.
El calor añadido en la caldera se tiene que recalcular por la acción del regenerador. 8.
El ahorro en calor se calcula fácilmente
de las tablas de propiedades se obtiene la temperatura, mediante una interpolación lineal entre las entalpías y la temperatura.
b)
Esto representa un 36.3% de los requerimientos en el ejemplo 2. c)
La eficiencia térmica del ciclo es
Ojo: la eficiencia general del ciclo mejoró un 39% con relación a la obtenida en el ejemplo 2 pero el trabajo útil del ciclo no se afectó en nada.
Para un regenerador con una efectividad del 80%, como se observó en el ejemplo 4, tiene un impacto de mejora del 39% en eficiencia del ciclo, con respecto a un ciclo simple. El trabajo de salida es prácticamente el mismo que en la turbina de gas tipo simple. El punto de máxima eficiencia en el ciclo regenerativo ocurre a una relación de presión menor que en el caso simple, pero la relación de presión óptima para máximo trabajo se mantiene la misma en los dos ciclos. Es por esto que cuando las compañías diseñan turbinas de gas, la elección en la relación de presión debe ser tal que se obtenga el máximo beneficio de los dos ciclos, ya que la mayoría ofrece el ciclo regenerativo. No es correcto decir que un regenerador fuera de su valor óptimo no es una buena elección, pero un análisis adecuado debe llevarse a cabo antes de entrar en inversiones tan grandes Error! Reference source not found.].
5.5.1 Ciclo de gas con interenfriador y recalentamiento El trabajo útil en el ciclo esta dado por
111
La manera para incrementar la potencia útil en el ciclo es disminuyendo el trabajo del compresor (interenfriado) o aumentando el trabajo de la turbina (recalentamiento) ó las dos simultáneamente. El principio que fundamenta estas técnicas es muy sencillo: el trabajo de compresión y expansión de flujo estable es proporcional al volumen específico del fluido. Como el aire se modela como un gas ideal, el volumen específico es directamente proporcional a la temperatura. Por lo tanto, la temperatura de mantenerse lo más baja posible durante la compresión y lo más alta durante la expansión Error! Reference source not found.]. Utilizar compresores en multi etapas se utiliza normalmente para enfriar la corriente de aire entre las etapas y de esta manera disminuir el trabajo de entrada al compresor. El diagrama P- v para el proceso de compresión de P 1 a P2 (1- a) ayuda a ilustrar el efecto benéfico.
Figura 7. Compresión en multi etapas con interenfriamiento.
Si no existe cambio en la energía cinética, el trabajo hecho en la compresión está representado por el área 1-a-J-K-1. Si se divide la compresión en dos etapas, 1-c y d-e con un enfriamiento entre ellas (representado por la disminución en el volumen específico c-d), la nueva área que representa el trabajo de entrada al compresor es 1-c-d-e-J-K-1. El área c-a-e-d-c representa el trabajo ahorrado por el interenfriamiento en dos etapas. La presión óptima para interenfriamiento para dos valores P1 y P2 está dada por la siguiente ecuación:
(15)
Se ha observado que el trabajo requerido para la compresión disminuye con el interenfriamiento, por lo que el trabajo neto ha aumentado sin tener que aumentar el trabajo de expansión de la turbina. Aún cuando ha aumentado el trabajo neto del ciclo, la eficiencia térmica disminuye al emplear esta técnica. Esto se observa analizando la figura El ciclo ideal de gas tipo simple es 1-2-3-4-1, y el ciclo ideal con interenfriamiento es 1-a-b-c-2-3-4-1. Los dos procesos ideales son reversibles y se
112
pueden simular con múltiples ciclos de Carnot. Esto es, si el ciclo ideal simple se modela como un número de ciclos como el m-n-o-p, cuando el número de ciclos sea muy grande, estos se pueden ver como ciclos de Carnot. Por lo tanto la eficiencia de Carnot para este ciclo sería:
Como se considera el caso ideal, los calores específicos son constantes y
Todos los ciclos de Carnot que componen el ciclo simple ideal tienen la misma eficiencia. Haciendo un análisis similar en el ciclo con interenfriamiento, añadiendo el área a-b-c-2-a, que también puede ser dividida en ciclos de Carnot, se observa rápidamente que la eficiencia de esta área afectará la eficiencia global del ciclo, puesto que la eficiencia de Carnot de esta zona es menor.
Figura 8. El ciclo de ideal con enfriamiento interno.
El ciclo de recalentamiento incrementa el trabajo de la turbina, y por consecuencia se puede aumentar el trabajo neto del ciclo sin disminuir el trabajo en el compresor o aumentar la temperatura a la salida del combustor dividiendo la expansión en dos o más etapas (de manera similar que el interenfriamiento en el compresor) con calentamiento antes de cada expansión. A esta modificación se le llama recalentamiento y se ilustra en la figura 9.
113
Figura 9. Ciclo de gas con recalentamiento y diagrama T-s del ciclo.
Con un razonamiento similar al utilizado para interenfriamiento, se puede llegar a la conclusión, que aunque el trabajo neto aumenta, la eficiencia se ve degradada una vez más. Sin embargo, estas técnicas utilizadas simultáneamente (regeneración con interenfriamiento y recalentado) incrementan notablemente la eficiencia del ciclo. Pero, una vez más, los costos iniciales por inversión, y operación y mantenimiento, disposición del lugar donde será instalada la planta deben ser considerados fuertemente. Los ahorros en combustible por regeneración y en turbinas de mayor potencia son las cartas fuertes para determinar la viabilidad del proyecto. Ejemplo 5 Se considera la planta del ejemplo 1 pero se le agrega interenfriamiento y recalentamiento con regeneración (2 etapas de compresión y 2 etapas de expansión). Las eficiencias isentrópicas son del 100%% y la efectividad del regenerador del 100%. Encuentra: Sin regeneración: a) La relación de trabajo entre compresor y turbina. b) La eficiencia térmica. Con regeneración:
Solución: La relación de presión en los compresores y turbinas es la misma.
√
a) La relación de trabajo entre compresor y turbina. b) La eficiencia térmica.
Ojo: La relación de presión es de 8 (obtenida del ejemplo 1) Como se consideran las eficiencias de los compresores y turbinas del 100%, se obtienen las siguientes relaciones:
Sin regeneración: a)
La relación de trabajo entre el compresor y la turbina es
Ha disminuido la tajada que se lleva el
114
√ √
compresor del trabajo total, lo cual es muy bueno, pero a)
La eficiencia térmica del ciclo es
Considerando el ciclo ideal del ejemplo 1, la eficiencia ha bajado del 42.6% al 35.8%, lo cual no es práctico. Al considerar regeneración este panorama debe cambiar. Con regeneración: b)
La relación de trabajo entre el compresor y la turbina es la misma que el punto anterior, pero
Se está evitando el combustible para llevar desde T 4 hasta T 5 , por lo que
b)
La eficiencia térmica del ciclo es
En el ejemplo pasado se ha presenciado un gran aumento en la eficiencia del ciclo por el simple hecho de agregar una etapa de compresor y de turbina y emplear regeneración (figura 10). Esto no quiere decir que entre más etapas haya, es mejor, ya que la eficiencia máxima a la que aspira el ciclo es la de Carnot. Después de este gran salto en eficiencia teniendo dos etapas, al tener tres por ejemplo, el salto en el incremento de eficiencia no será tan pronunciado y así sucesivamente al ir agregando etapas (el incremento cada vez es menor hasta idealmente llegar a eficiencia de Carnot). Se tienen que analizar con cuidado los costos de agregar etapas y los ahorros ha obtener para justificar la inversión.
115
Figura 10. Ciclo de gas con enfriamiento interno y recalentamiento en dos etapas con regeneración.
5.5.2 Ciclo Brayton con Inyección de Vapor La inyección de vapor lleva años haciéndose en motores reciprocantes y turbinas de gas. El problema de corrosión asociado es el mayor inconveniente en este sistema. El concepto es simple y directo: se inyecta agua a la descarga del compresor lo que incrementa el flujo másico en la turbina como se muestra en la figura 11. El trabajo del compresor no se altera puesto que es agregado a la descarga, ya que se realizó el trabajo de compresión. El vapor utilizado en este esquema típicamente es generado por un HRSG con la corriente de escape de la turbina. Valores típicos son: agua a 1 bar 27 ºC que entran a la bomba y al HRSG, donde se eleva a 4 bar, por encima de la descarga del compresor y a la misma temperatura del aire en esta etapa. El vapor se inyecta aguas arriba en el quemador para crear una mezcla apropiada. Esto ayuda a disminuir los NOx también Error! Reference source not found.]. Las siguientes relaciones son a partir que se inyecto el vapor (en la figura 8.11 es el punto 3), por lo tanto,
̇ ̇̇ ̇ ̇ ̇ ̇̇ ̇ ̇ ̇
(16)
La entalpia a la entrada de la turbina es
(17)
La cantidad de combustible que se tiene que añadir al ciclo es
(18)
La entalpia que sale de la turbina es
116
̇ ̇ ̇̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇
(19)
Entonces, el trabajo total de la turbina es
(20)
Finalmente la eficiencia del ciclo está dada por la misma ecuación 8.12,
El detalle está que el trabajo de la turbina se ha incrementado por el efecto de la masa de vapor que se ha inyectado. Es una muy buena opción para mejora de plantas. La gran ventaja es la reducción en las emisiones, propiamente los NOx. La mezcla uniforme de aire vapor reduce el contenido de oxígeno de la mezcla aire combustible y aumenta su capacidad calorífica, lo que baja la temperatura en la zona de combustión y los NOx formados. Pruebas de campo señalan que la cantidad de vapor equivalente al flujo de combustible por peso reduce las emisiones a niveles aceptables. La localización del inyector de agua es crucial para el funcionamiento apropiado de este sistema y el ciclo Error! Reference source not found.].
Figura 11. Ciclo de gas con inyección de vapor.
5.5.3 Aumento de potencia en el ciclo de gas en situaciones reales. Las últimas tres técnicas revisadas logran un aumento en la potencia del ciclo de gas, pero no todas ellas son prácticas para llevarlas a cabo en una situación real. Por ejemple, añadir quemadores para recalentamiento no es práctico. Las técnicas de aumento de potencia que son prácticas se dividen en dos categorías principalmente: enfriamiento a la entrada e inyección de vapor o agua a la turbina.
117
El enfriamiento se puede llevar a cabo por métodos evaporativos, refrigerativos (por absorción o refrigeración mecánica), la combinación de los dos o por sistemas de almacenamiento térmico. La inyección de vapor, aire comprimido o agua se puede llevar a cabo de distintas maneras: inyección de aire comprimido (con otro compresor) calentado y humidificado a 60% de HR por medio de un HRSG a la descarga del compresor; inyección de vapor por medio de un HRSG de baja presión en la descarga del compresor y/o inyección en el combustor; y por último inyección de agua en un punto intermedio del compresor para enfriar el aire comprimido y añadir masa al ciclo. En Error! Reference source not found.] aparece una tabla con las técnicas mencionadas implementadas en plantas de energía eléctrica y operando. Por lo tanto, ningún ciclo evaluado en esta tabla es conceptual. Tabla 1. Evaluación para aumentar la potencia en el ciclo de gas de plantas en operación.
Algunas restricciones para poner en operación estos ciclos en unidades existentes se mencionan a continuación: 1. Capacidad de generación del alternador . El generador, como regla de dedo, se dimensiona con un 20% sobre la potencia nominal de la turbina. Los cambios tienen que tomar en cuenta este margen. 2. La temperatura del quemador . La temperatura del gas medida en la etapa temprana de expansión está limitada por la temperatura de diseño, ya que aumentarla propicia la disminución en la vida de la turbina. 3. Presión de inyección. La presión de inyección esta limitada a 5-7 bar sobre la presión de descarga del compresor. En el caso de aire comprimido calentado y humidificado, el aire tiene que ser saturado.
118
4. Área de la tobera de la primera etapa de expansión. Es un parámetro muy crítico y limita la corriente de aire en la sección de la turbina, por lo que limita a su vez la cantidad de vapor o aire comprimido que puede ser inyectado. 5. Control de contrapresión. Los sistemas de inyección provocan cambios mayores en el sistema de control para prevenir inyección hasta que las unidades alcanzan operación estable y plena carga. Durante el apagado, el sistema de control debe apagar primero el sistema de inyección. Esto evita contrapresión (“surge”).
6. Emisiones de NOx. Los sistemas de la tabla 1 son amistosos en cuanto a emisiones ya que no promueven un aumento en los niveles de NOx. En el caso de inyección de vapor y aire comprimido incluso ayuda a bajar los niveles. 7. Sistemas de control. El costo de todos los sistemas a implementar tiene que tomar en consideración los cambios en los sistemas de control.
5.5.4 Estándares de Desempeño en las Turbinas de Gas Error! Reference source not found.]
La turbina de gas simple para generación de energía eléctrica se pueden dividir en cinco categorías según la potencia de salida: 1. Turbinas de gas de trabajo pesado (“frame type”). Van de 3 MW a 480 MW en un ciclo simple. Con una eficiencia de 30 - 46%. 2. Turbinas de gas aeroderivativas. Han sido adaptadas para generación de electricidad removiendo ventiladores de “bypass” y añadiendo una turbina en el escape. Van desde 2.5
MW – 50MW. La eficiencia es de 35-45%. 3. Turbinas de gas tipo industrial. Van de 2.5MW - 15MW. La eficiencia anda rondando el 30%. 4. Turbinas de gas pequeñas. Van de 0.5 MW – 2.5 MW. La eficiencia va desde 15 hasta el 25%. 5. Microturbinas. Estas turbinas están en el rango de 20 kW hasta los 350 kW. Una alta disponibilidad y confiabilidad con los parámetros más importantes en el diseño de una turbina de gas. Estos parámetros definen gran parte del balance económico para la viabilidad del proyecto. La disponibilidad es el tiempo que una planta de energía está disponible para generar energía eléctrica. La confiabilidad es el porcentaje de tiempo entre revisiones planeadas. La definición estándar de disponibilidad es
Donde
(21)
P = es el periodo de tiempo, que normalmente se considera de un año, en horas (8760). S = Horas planeadas de paro de la planta.
119
F = Horas forzadas de paro de la planta (no planeadas). La definición básica de confiabilidad es
(22)
La confiabilidad de una planta depende de varios parámetros, como el tipo de combustible, los programas de mantenimiento preventivo, el modo de operación, los sistemas de control y la temperatura del quemador. El tamaño de la turbina de gas es importante en el costo de la planta. Mientras más grande la turbina de gas, menor será el costo inicial por kW. Las turbinas aeroderivativas son por lo general más eficientes, aunque en los últimos años, las turbinas tipo frame han cerrado la diferencia. Las figuras 12, 13 y 14 muestran las curvas de costo eficiencia contra la potencia nominal de la turbina para las turbinas de tipo industrial, aeroderivativas y de alto desempeño respectivamente.
Figura 12. Curvas de desempeño para la turbina de gas tipo industrial.
Figura 13. Curvas de desempeño para la turbina de gas aeroderivativas.
120
Figura 14 Curvas de desempeño para la turbina de gas tipo frame.
El tipo de combustible es uno de los aspectos más importantes en la selección de una turbina de gas. Debido a sus efectos en contaminación reducidos y costos de mantenimiento menores el gas natural sería la elección de la mayoría de los operadores. Sin embargo, en los últimos años la volatilidad del gas natural hace pensar dos veces antes de seleccionar este combustible. Las turbinas aeroderivativas no pueden operar con gasolinas pesadas, por lo que si se decidiera por este combustible, la elección sería una turbina tipo frame. Con gasolinas pesadas, la potencia entregada se ve reducida un 10% a la semana de operación. Debido al alto contenido de vanadio, se tiene que hacer un lavado en línea que consiste en añadir sales de magnesio al combustor para que el vanadio se convierta en cenizas. Estas cenizas se depositan en los álabes de la turbina, lo que disminuye el área de sección transversal, y finalmente repercute en la potencia desarrollada.
5.6 Aplicaciones de Turbinas de Gas Las turbinas de gas ofrecen una gran variedad de usos como los motores jet en aviones, plantas criogénicas, plantas eléctricas para suplir la demanda pico e intermedia y plantas de ciclo combinado. Aquí se presentara el enfoque de generación industrial. Las ventajas de usar turbinas de gas con respecto a las de vapor son: Tienen reducidos tamaños, masa, y costo inicial por unidad de salida (producida).
Están disponibles con tiempos cortos de entrega para entrar en operación Rápidas de instalar y poner en funcionamiento.
Desventajas:
Baja eficiencia de ciclo.
121
Incompatibles con combustibles sólidos.
Debido a sus rápida respuesta, bajos costo de capital y baja eficiencia se usan para suplir la demanda pico. Se puede incrementar la eficiencia del ciclo aumentando las temperaturas del gas de entrada al combustor. Los ciclos simples de turbinas de gas son económicamente adecuados como unidades de potencia pico y motores jet, las unidades de carga base requieren modificaciones para mejorar la potencia de salida y la eficiencia (por efecto el consumo térmico unitario). Aparte de incrementar la temperatura de entrada a la turbina las modificaciones son:
Regeneración Enfriamiento en el compresor Recalentamiento en la turbina Inyección de agua
5.7 Ciclos Combinados Los ciclos combinados se han hecho para aumentar la eficiencia del ciclo Brayton simple aprovechando el calor de los gases de escape de la turbina. Esto se puede hacer a través de la regeneración que reduce el calor perdido por la chimenea en un 60 a 70 por ciento de la energía de entrada. El propósito del regenerador es de incrementar eficiencia no potencia. Debido a la pérdida de presión en este, se reduce la razón de presión en la turbina y a la vez reduciendo en un pequeño porcentaje la potencia de salida. Incrementar la eficiencia de una turbina de gas por regeneración es costoso. Se busco una manera donde se podría incrementar eficiencia y la potencia. Se encontró que usando las grandes cantidades de energía de gases de escape saliendo por la turbina se puede mover una turbina de una planta de vapor. Ya que las turbinas de gas son maquinas de altas temperaturas (2000° a 3000° F) y las turbinas de vapor son de temperaturas menores a esta (1000° a 1200°F) se puede aprovechar esta energía. A esta combinación de turbinas de gas y vapor se les llama plantas de ciclo combinado. Aparte de la alta eficiencia y potencias, están caracterizadas por su flexibilidad, arranque rápido con carga parcial, útiles para suplir la carga base y de pico y con una alta eficiencia en un rango amplio de cargas. Entre los tipos de ciclos combinados más importantes están:
Calderas recuperadoras de calor con y sin quemador secundario. Calderas recuperadoras de calor con regeneración y/o calentadores de agua de alimentación. Calderas recuperadoras de calor con ciclos de vapor multipresión. 122
Turbinas de gas de ciclo cerrado con ciclo de vapor para calentamiento de agua de alimentación.
5.8 Ciclos combinados con calderas recuperadoras de calor
1
Esta figura tiene un ciclo simple de Brayton que consiste en un compresor de aire(AC), cámara de combustión (CC), y una turbina de gas (GT) usada con los gases de escape saliendo hacia una caldera recuperadora de calor (HRB) para generar vapor sobrecalentado. El ciclo de vapor consiste en una turbina de vapor (ST), condensador (C), bomba de condensador (CP), calentadores de agua de alimentación de circuito cerrado (FWH), y un desaireador(DA). El HRB consiste de un economizador (EC), caldera (B), estanque de acumulación (SD), y un sobre calentador (SU). Los gases salen del HRB hacia la chimenea. Ambas turbinas mueven generadores eléctricos. Para incrementar la potencia durante periodos de picos de demanda se pueden poner quemadores secundarios (SF) para incrementar el flujo de vapor. En grandes plantas de ciclo combinado usadas para suplir la demanda base, la eficiencia es de suma importancia, los quemadores secundarios se colocan entre el la turbina de gas y el HRB. También se puede colocar un abanico de tiro forzado para operar el ciclo de vapor cuando la turbina de gas está apagada.
1
M.M. El-Wakil, Power Plant Technology p.343
123
Ej. Una planta de ciclo combinado (Fig.1) con quemador secundario tiene un ciclo de turbina de gas representado por el combustible CH 2.145, la razón de aire-combustible correspondiente a 400% de aire teórico, temperatura de entrada a la turbina de 2600°R, con una razón de presión de 8, y una eficiencia poli trópica de 0.90. El quemador secundario usando el mismo combustible incrementa la temperatura a 2000°R antes de entrar a la caldera recuperadora de calor. Los gases de escape salen por la chimenea a 800°R. El vapor se genera a 1200 psia y 1560°R con agua de alimentación a 780°R. Calcular el calor añadido por el quemador secundario, Btu/lbm de aire, y la razón de masa del flujo de aire a flujo de vapor. 2 Solución Usando las tablas de 400% aire teórico. T3=2600°R pr,3 =586.4 h3=19979.7 Btu/(lb*mol gas)
T4,s =1579°Rh4 =11499.0
h4= 12347.1 Btu/(lb*mol gas) T4 = 1685°R Asumiendo que el quemador secundario cambia la mezcla desde punto 4 de 400% a 200% de aire teórico al punto 5. T5=2000°R h5=15189.3 Btu/(lb*mol gas) T6=800°R h6=5676.3 Btu/(lb*mol gas) La razón de aire-combustible para una mezcla estequiometrica de CH 2.145 es 29.82 donde hay 1+1/29.82 productos de aire-masa de 1.0335 lbm para 200% y 1.0168 para 400% de aire teórico. Las masas moleculares para estos productos son 28.880 y 28.925, respectivamente. Basado en 1lbm de aire h4= h5= h4=
Entonces el calor añadido en el SF= h5-h4= 543.56-434.04=109.53 Btu/lbm aire. Calor añadido en el HRB= h5-h6= 543.56-203.13=340.43 Btu/lbm aire. 22
M.M. El-Wakil, Power Plant Technology p.344
124
Para el vapor entrando en la turbina, h=1556.9 Btu/lbm vapor. Para el agua de alimentación en el HRB, h=290.4 Btu/lbm vapor. Δh=1556.9-290.4=1266.5 Btu/lbm vapor
La razón de masa del aire del flujo de aire a vapor =
.
Se pueden hacer variaciones a este sistema para extraer la máxima de cantidad de energía que sale por la chimenea. Dependiendo en la temperatura del gas se puede usar para calentar parcialmente el aire comprimido que sale del compresor, calentamiento de agua de alimentación, o generación de vapor en un ciclo multipresión. Debido a que las turbinas de gas no son tan grandes como las de vapor se pueden poner hacer combinaciones de más de una turbina de gas con una turbina de vapor. Esto ofrece flexibilidad ante la demanda eléctrica, mayor disponibilidad y mayor potencia de salida.
5.8.1 Ciclos combinados con vapor multipresión
125
Un ciclo combinado con varias etapas de presión de vapor reduce la temperatura del gas saliendo la caldera recuperadora y resulta en un incremento de eficiencia de la planta. Un ciclo con 2 etapas de presión (Fig.2) muestra la caldera recuperadora de calor con dos circuitos. El de alta presión alimenta vapor en la entrada de la turbina de vapor, la otra, el circuito de baja presión, alimenta la turbina de vapor en su etapa de baja presión. Un ciclo combinado con 3 etapas de presión de vapor, donde se genera vapor en una presión intermedia entre las 2 entradas de vapor en la turbina. Este vapor se inyecta a la turbina de gas en el combustor para reducir la emisiones del oxido nitroso para cumplir con los estándares de NOx. Al hacer esto el agua perdida debe ser continuamente repuesta.
5.9 Unidades Móviles de Cogeneración (MCU) Las unidades móviles de cogeneración les proveen a los clientes una solución viable y a largo plazo de energía. Estas maquinas son fáciles de transportar y tienen un tiempo de instalación de pocos meses. Ofrecen la flexibilidad y confiabilidad de una planta convencional, pero requieren un mínimo desarrollo y diseño del lugar de instalación. Estas plantas llegan a un tamaño de hasta de 3000 kW. Dependiendo de su uso ofrecen como opción la inyección de vapor en las turbinas de gas para el control del NOx y aumento de potencia de salida. También pueden funcionar con combustibles líquidos y gaseosos.
3
3
http://www.agcmfg.com/install.htm
126
4
5.10 Mejoras para el Rendimiento y la Eficiencia 5.10.1 Recuperadores de Calor También conocidos como regeneradores, son intercambiadores de calor que usan los gases de escape de la turbina para precalentar el aire comprimido que entra al combustor. Dependiendo de los parámetros de operación de la turbina de gas, algunos intercambiadores pueden incrementar la eficiencia hasta un 10% más. La potencia de salida se reduce debido a la caída de presión en el aire comprimido y en los gases de salida de la turbina del lado del recuperador. Estas pueden reducir el consumo de combustible en un 30% o más. Ej. Una turbina de gas de un solo eje genera 25MW con una etapa de enfriamiento en el compresor, sin recalentamiento en la turbina, y un regenerador. El aire entra al compresor con una presión de 1 atm y 520°R. El compresor tiene una razón de presión de 10, y ambas etapas en él tienen una eficiencia politrópica de 90%. El regenerador tiene una eficiencia de 70%. La razón de aire combustible es de 200% de aire teórico. El combustible se puede representar por CH2.145. Debido a las pérdidas de presión en el regenerador y el combustor la razón de presión de la turbina es de 9.2. La temperatura e entrada en la turbina es de 2500°R. Tiene una eficiencia politrópica de un 87%. El generador eléctrico tiene una eficiencia de 98%. Calcular las varias presiones y temperaturas en el ciclo, eficiencia de la planta, y el flujo de aire necesario. Estimar la eficiencia de la planta si no hubiera regenerador. (1) Compresor
√
rp por sección=
=3.1623
T1=520°R, Pr,1= 1.2147, h1=142.47
4
http://www.agcmfg.com/mcu.htm
127
Pr2= 1,2147 x 3.1623= 3.8412 T2s-722°R h2s=172.88
h2= 178.28 n y T2=744°R=284°F.
Para los cálculos de T1’=520°R son idénticos a los de la sección de baja presión. T2’=744°Rh2’=178.28 Trabajo total en el compresor es: 2 (178.28-124.27) = 108.02 Btu / (lbm aire)
(2) Turbina T4=2500°R Pr, 4= 559.8 h4=19520.7 Pr,5=55948/9.2=50.75 EntoncesT5,s=1482°R h5,s=10905.5
Donde h5=12025.5 y T5=1620°R
El trabajo en la turbina es h4-h5=7495.4 Btu / (lbm* mol) (3) Regenerador Eficiencia Er=
T3=1401°R
h3=343.16 Btu/(lb, aire) Basando los cálculos en 1lbm de aire. Las entalpias de los gases de combustión están basadas en 1lb .mol de los componentes. A 200% de aire teórico, la masa molecular =28.880. Donde h4= 14520.7/28.88=675.9 Btu / (lbm) productos El trabajo en la turbina seria =7495.2/28.88=259.5 Btu/lbm productos. La razón de aire combustible para un 100% se obtiene escribiendo la ecuación química
CH2.145 + (1+2.145/1)O2+ 3.76(1+2.145/4)N2 CO2 +
128
o
=14.91
Para 200% de aire teórico, la razón aire combustible es 29.82. Entonces hay 1+1/29.82=1.0335lbm de productos de combustión por lbm de aire. Calor añadido=h4-h3=675.9x1.0335-343.16=355.39 Btu/lbm de aire Trabajo neto del ciclo= turbina – compresor=259.5x1.0335-108.02=160.17 Btu/lbm de aire Trabajo neto de la planta=160.17x0.95x0.98=149.12 Btu/lbm de aire Eficiencia de la planta=149.12/355.48= 0.42=42%
Flujo de aire necesario=
Sin el regenerador la eficiencia de la planta seria aprox. Wnet/(h4-h2’)
5.10.2 Enfriamiento del Compresor
Estos intercambiadores de calor son usados para incrementar la potencia de salida de la turbina de gas dividiendo el compresor en dos secciones y enfriando el aire comprimido que sale de la primera sección antes de que entre a la segunda etapa. Reduciendo el consumo de potencia en la segunda etapa del compresor, los intercambiadores le suman a la potencia neta de la planta.
5.10.3 Inyección de Agua
129
Usando éste método se puede aumentar la potencia de salida y levemente la eficiencia del ciclo. Consiste en inyectar agua entre el compresor y el regenerador, la cantidad de agua a inyectar es la cantidad que satura el aire comprimido antes de entrar al regenerador. El incremento de potencia de salida es resultado del incremento en el flujo de masa de aire y vapor sin un incremento de trabajo por parte del compresor. Ej. Aire a 69°F, 14.696 psia, y 60% de humedad relativa es comprimido por un compresor con razón de presión 10 y 89.63% de eficiencia politrópica. El aire es luego saturado por agua a 60°F. Encuentre la masa de agua añadida por unidad de masa de aire y la temperatura del aire comprimido. Aire: cp=0.24 Btu / lbm°F) k=1.40 T1=60°F: Psat1=0.25611 psia
w3-w2=0.622(
Pv1= 0.6 x 0.25611=0.1537 psia. )
Donde w3 y w1 = masa vapor por unidad de masa de aire seco en los punto 3 y 1. Pv,3 y Pv,1 = presión parcial del vapor, saturado en el punto 3, y en función de humedad relativa en el punto 1. P3 y P1= presión de la mezcla de aire y vapor en los puntos 3 y 1, P3 es casi mente igual a la presión en la salida del compresor. ha,3-ha,2=(w3-w1)(hw,1-hv,3) * ha,3-ha,2= cambio de entalpia del aire hv,3= entalpia del vapor saturado en T3 hw= entalpia de agua inyectada w1=
w2=w1=0.00657 P2=14.696x10=146.96 psia T2,s(compresión isotrópica)=(60+460)(10)(1.4-1)/1.4=1004°R hw= entalpia del agua inyectada a 60°F=28.06 Btu/lbm
=0.8963
T2=1060°R=600°F
130
ha,3-ha,2=cp(T3-T2)=0.224(T3-600) Asumiendo valores de T3 que satisfagan la ecuación * e interpolando se obtiene que T3=222.5°F y w3-w1=0.0804 Entonces la masa de aire seco incremento en un 8.04%, ó 0.0804/(1+w1)=0.08, ó 8% aire.
5.11 Impacto de las Condiciones Ambientales en el Rendimiento A temperaturas elevadas de entrada al compresor, ambos la eficiencia y potencia decrecen. La potencia decrece debido a la disminución de masa de flujo de aire (la densidad del aire disminuye al aumentar la temperatura) y la eficiencia disminuye porque el compresor debe realizar más trabajo para comprimir aire a una temperatura más elevada.
5
La densidad del aire disminuye al aumentar la altura sobre el nivel del mar y como consecuencia disminuye la potencia de salida.
6
5
http://www.epa.gov/chp/documents/tech_turbines.pdf
131
5.12 Opciones para el Control de Emisiones La inyección de vapor en el combustor puede reducir las emisiones de óxidos de nitrógeno (NOx) en un 60% o más. El agua y vapor son fuertes diluyentes y amortiguan los puntos calientes en la llama reduciendo el NOx. Ambos agua y vapor incrementan el flujo de masa a través de la turbina incrementando levemente la potencia. El método de control primario post-combustión del NO x usado hoy en día es el de reducción catalítica selectiva (SCR). Se inyecta amoníaco en el flujo de gas y reacciona con el NO x en la presencia de un catalizador para producir N 2 y H2O. Este sistema está localizado en el camino de los gases de escape, usualmente dentro del HRSG donde la temperatura del gas de escape es igual a la temperatura de operación del catalizador (400 a 800°F). El SCR reduce las emisiones de NO x entre un 80 y 90% en el escape de la turbina de gas. Los catalizadores de oxidación controlan el CO en el escape de la turbina de gas. El catalizador de CO promueve la oxidación del CO y los compuestos hidrocarburos a dióxido de carbono (CO 2) y agua (H2O) mientras los gases de escape pasan a través de su cama catalizadora. Los catalizadores de CO en turbinas de gas resultan en una reducción de alrededor del 90% del CO. SCONOx TM, patentado por Goaline Enviromental Technologies, es una alternativa post combustión con respecto al SCR. Este reduce las emisiones de NO x a menos de 2.5 ppm y casi un 100% de eliminación del CO. Combinando la conversión catalítica del CO y NO x con un proceso de absorción/regeneración éste elimina el reactivo de amoníaco encontrado en la tecnología del SCR.
5.13 Problemas 1. Un ciclo de gas simple tiene una relación de presión de 8. La temperatura a la succión del compresor es 310 K y el combustor eleva la temperatura a 1160 K. Asumiendo una eficiencia en el compresor de 75% y en la turbina de 82% determina: a) la temperatura del aire en el escape de la turbina, b) el trabajo neto y c) la eficiencia térmica. (Asume calor específico variables con la temperatura, es decir, utiliza las presiones relativas y las tablas de propiedades del aire). a) 770.1 K; b) 105.3 kJ/kg; c) =18% 2. Repite el problema 1 asumiendo calor específico constantes. Encuentra los % de error. a) 733.9 K; b) 91.3 kJ/kg; c) =17.6% 3. Encuentra la ecuación 13 (asume calor específico constante). 4. Del ejemplo 3 toma un valor de relación de presión y temperatura a la entrada de la turbina y gráfica la ecuación 13 variando la temperatura ambiente de 0ºC a 20ºC.
6
http://www.epa.gov/chp/documents/tech_turbines.pdf
132
5. Un ciclo de gas con regeneración tiene una relación de presión de 7. Las temperaturas mínima y máxima del ciclo son 310 K y 1150 K. Asumiendo una eficiencia isentrópica del 75% en el compresor y 82% en la turbina con una efectividad del regenerador del 65%, determina: a) La temperatura en el escape de la turbina, b) el trabajo neto del ciclo y c) la eficiencia térmica. a) 783 K; 101 kJ/kg; 22.5% 6. Repite el problema 5 con una efectividad del 80% en el regenerador. 7. Una planta de energía eléctrica opera en un ciclo regenerativo ideal. El aire entra al compresor a 95 kPa y 290 K y a la turbina a 760 kPa y 1100 K. El quemador le transfiere calor al aire a razón de 75,000 kJ/s. Determina la potencia desarrollada por esta planta. Asume calor específico constante. a) 39,188 kW. 8. Considera una planta regenerativa con dos etapas de compresión y dos etapas de expansión. La relación de presión global del ciclo es 9. El aire entra a cada etapa de compresión a 300 K y a cada etapa de turbina a 1200 K. Tomando en cuenta las variaciones de calor específico con la temperatura, determina el flujo mínimo de aire para desarrollar una potencia neta a la salida de 110 MW.
5.14 Bibliográfía 1. Y. Cengel, M. Boles, Gas Power Cycles en Thermodynamics: An engineering approach. 5ª edición, Mc Graw Hill, 1996. pp. 507- 521. 2. M. P. Boyce, Gas Turbine Engineering Handbook. 3ª edición, Gulf Professional Publishing, 2001. pp. 57-68. pp. 139- 145. 3. W. H. Severns, “Turbinas de gas” en La producción de energía mediante el vapor de agua, el aire y los gases. 5ª edición, Editorial Reverté, 1994. pp. 392-412. 4. M.M. El-Wakil, Power Plant Technology 5. http://www.turbinetechnologies.com/minilab/Technical%20Papers/Univ%20of%20Toled o.pdf 6. http://www.ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=257140 7. http://www.nd.edu/~powers/ame.50531/talks.2006/kane.pdf 8. http://www-ferp.ucsd.edu/LIB/REPORT/CONF/ANS00/schleicher.pdf 9. http://www.experiencefestival.com/a/Brayton_cycle/id/1937889 10. http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19940032298_1994032298.pdf 11. http://www.britannica.com/EBchecked/topic-art/303238/1389/Cross-section-of-turbojetand-graph-of-typical-operating 12. http://en.wikipedia.org/wiki/Jet_engine 13. 352 Chapter 2: Thermodynamics of gas turbine cycles
133
14. http://web.me.unr.edu/me372/Spring2001/Theoretical%20and%20Actual%20Combustio n.pdf 15. http://www.epa.gov/chp/documents/tech_turbines.pdf 16. http://www.agcmfg.com/mcu.htm 17. http://web.me.unr.edu/me372/Spring2001/Theoretical%20and%20Actual%20Combustio n.pdf
134
6. MOTORES RECIPROCANTES 6.1 Introducción El objetivo de cualquier motor, es convertir la energía contenida en un combustible en trabajo, tan eficientemente como sea posible. Estos motores pueden clasificarse en varias familias, de acuerdo en la forma en que la conversión es llevada a cabo. Los motores reciprocantes pertenecen a la familia de motores de combustión interna. En esta familia, los motores son de calor, en los cuales, la energía térmica proviene de una reacción química dentro del fluido que se inyecte al motor. Estos motores presentan dos ventajas sobre otros tipos de motores: 1) No requieren de intercambiadores de calor, excepto cuando se requiere enfriamiento adicional. Esto implica menor costo, volumen y complejidad. 2) No requieren altas temperaturas de transferencia de calor de las paredes; la temperatura máxima del fluido con que se trabaja puede exceder la temperatura máxima permitida del material de la pared. Entre las desventajas que se presentan, están: 1) Los fluidos con los que se trabajan se limitan a aire y productos de combustión. 2) No se pueden utilizar fuentes de calor distintas a fuentes de combustible, por ejemplo, calor de desperdicio o solar. 3) Condiciones de combustión poco flexibles, debido a los requerimientos del motor.
6.2 Tipos de Motores Reciprocantes. Existen dos tipos generales de motores reciprocantes:
Motores de ignición por chispa, que operan en el ciclo Otto, y usan combustibles gaseosos o que fácilmente se vaporizan, como gas natural, gasolina o propano. Iniciados por sí mismos, que operan en el ciclo Diesel, que utilizan combustibles líquidos y que consiguen la ignición mediante el calor de compresión. Utilizan combustibles de petróleo líquidos, tanto destilados como residuales.
6.3 Ciclo Otto El ciclo Otto estándar de aire es un ciclo ideal, el cual es obedecido aproximadamente por el motor de combustión interna de ignición por chispa, como el motor de gasolina convencional empleado en vehículos automotrices, el cual opera regularmente por principios que se conocen como de cuatro y dos tiempos.
135
6.3.1 Motor de Cuatro Tiempos (Beau de Rochas, 1862). Este motor consta de 4 puntos de operación: admisión, compresión, expansión y escape[1]. Admisión: En esta etapa, se introduce al cilindro del motor una mezcla de combustible y aire, en proporciones determinadas. Esta etapa se realiza con la válvula de entrada abierta, y sucede que el pistón se mueve desde su punto muerto más alto, hasta su punto muerto más bajo (Figura 1). Compresión: Posteriormente a la etapa de admisión, se realiza una compresión de la mezcla en la cámara del cilindro mediante el desplazamiento del pistón, desde su punto muerto más bajo, hasta su punto muerto más alto. Durante esta etapa, las válvulas de entrada y escape se mantienen cerradas. Expansión: Una vez que la mezcla aire-combustible se ha comprimido a su mínimo volumen, se realiza la reacción de combustión, mediante la acción de una bujía. Debido a la combustión, se obtiene un aumento de presión y temperatura (a volumen constante), que como consecuencia, lanza el pistón desde su punto muerto superior hasta el punto muerto inferior, realizando la expansión. Esta etapa ocurre mientras las válvulas de entrada y escape se mantienen cerradas. Escape: Esta etapa inicia con el pistón en el punto muerto inferior. En ese instante, la válvula de escape se abre, permitiendo así la salida de los gases de combustión a la atmósfera. Para todo este proceso, el cigüeñal unido a la base del pistón, realiza dos revoluciones, o 720 °.
Figura 1. Puntos muertos superior e inferior.
90 °
90 °
90 °
90 °
Figura 2. Ciclo Otto.
136
6.3.2 Motor de Dos Tiempos (Dugald Clerk, 1878). A diferencia del motor de cuatro tiempos, el motor de dos tiempos realiza la misma secuencia en sólo una vuelta del cigüeñal (360° de rotación). El diseño de este motor, permite que durante el proceso de expansión, antes de que el pistón alcance su punto muerto inferior, los puertos de escape sean descubiertos por el mismo pistón, iniciándose el proceso de escape. Durante este mismo movimiento del pistón, los puertos de admisión son también descubiertos, y se introduce en el cilindro la mezcla de aire-combustible. En este momento, en el cual los puertos de escape y entrada están abiertos (parte de esto ocurre al finalizar el proceso de expansión, y al iniciar el de compresión), se produce el proceso de barrido, en el que los residuos de los gases de combustión son llevados a la atmósfera. Para finalizar, el pistón regresa a su punto muerto superior, y se completa la carrera de compresión (Figura 3). [1]
Figura 3. Ciclo Otto.
6.3.3 Termodinámica del Ciclo Otto El ciclo de Otto se compone de cuatro procesos reversibles en un sistema cerrado [2,3]: 1. 2. 3. 4.
Compresión isentrópica. (proceso 4 1) Calentamiento a volumen constante. (proceso 1 2) Expansión isentrópica. (proceso 2 3) Enfriamiento a volumen constante. (proceso 3 4)
T
P
2
1
3
2
1 3
4
4 S
v
Figura 4. Diagramas Temperatura-Entropía y Presión-Volumen de un ciclo Otto.
137
Tomando como base un mol de gas:
⁄⁄
Ahora, tomando de los procesos de compresión y expansión la siguiente relación, debido a que son isentrópicos:
(donde k es la relación del calor específico a volumen constante y presión constante, y para el aire, k=1.4)
Entonces:
Y definiendo
De esta ecuación, se deduce que la eficiencia de Otto aumenta conforme la razón de compresión aumenta. Esto es cierto en la realidad, hasta cierto límite, debido al fenómeno [3] indeseable de la combustión llamado “ detonación” . Una cantidad que resulta interesante en las máquinas reciprocantes, es la presión media efectiva (pem), la cual está definida como “la presión constante que actuando en el pistón de la máquina durante el tiempo de trabajo o de potencia, produciría el mismo trabajo neto que se [3] desarrolla durante el ciclo” .
138
6.3.4 Ejemplo ciclo Otto [3]
La presión y la temperatura al inicio de la compresión en un ciclo estándar de aire de Otto, son 101 kPa y 300 K, respectivamente. La razón de la compresión es de 8 y la cantidad de calor agregado es de 2,000 kJ/kg de aire. Determinar: a) b) c) d)
La eficiencia térmica del ciclo. La temperatura máxima durante el ciclo. La presión máxima durante el ciclo. La presión efectiva media (pem).
Utilice k=1.4 para el aire, P.M.= 28.97 Solución. Basarse en la figura 2. a)
b)
c) Como el proceso 4-1 es isentrópico, se tiene
y
dado que el proceso 1-2 es a volumen constante, resulta
139
Por lo tanto,
d)
Por lo tanto,
⁄ ⁄
Es necesario considerar que las eficiencias, así como presiones y temperaturas máximas calculadas en el ciclo Otto, no son acordes con las que se presentan en los motores reales encendidos por chispa, sino que son más bajas las reales, ya que el ciclo ideal supone irreversibilidad, fenómeno que no sucede en un ciclo real.
6.4 Ciclo Diesel El motor Diesel, concebido por Rudolph Diesel en 1892 es similar al motor de ignición por chispa, excepto que requiere de una relación de compresión mayor y sólo acepta aire durante el proceso de admisión. Debido a esta alta relación de compresión, el aire admitido alcanza presiones y temperaturas altas que permiten que el combustible, al ser inyectado en el cilindro, sufra de combustión sin necesidad de la chispa que suministra la bujía. En un inicio, Diesel propuso controlar la inyección del combustible a temperatura constante. Posteriormente se obtuvo más éxito al controlar el proceso a presión constante. Este ciclo se puede llevar a cabo en motores a cuatro tiempos o a dos tiempos. Ciclo Diesel en motor de 4 tiempos. Durante el proceso de admisión, el cilindro sólo recibe aire (mientras el pistón se desplaza desde su punto muerto superior hasta su punto muerto inferior). Posteriormente, el pistón se desplaza hacia arriba, y antes de alcanzar su punto muerto superior, el combustible es inyectado en forma de pequeñas partículas de aceite finamente 140
atomizado, lográndose así una combustión en esencia isobárica. Los productos de combustión obtenidos se expanden mientras el pistón baja hasta su punto muerto inferior, terminando el ciclo de proceso de escape cuando el pistón se mueve hasta su punto muerto superior.[1]
6.4.1 Termodinámica del Ciclo Diesel El ciclo Diesel se puede emplear para representar de manera aproximada (tener en cuenta que este es un ciclo ideal) la operación de un motor de combustión interna encendido por compresión. Este ciclo se compone de los siguientes procesos reversibles: 1. 2. 3. 4.
T
Calentamiento a presión constante (proceso 1-2). Expansión isentrópica (proceso 2-3). Enfriamiento a volumen constante (proceso 3 -4). Compresión isentrópica (proceso 4-1).
2
P
1
2
3 1
3 4
4
Figura 5. Diagramas Temperatura-Entropía y Presión-Volumen de un ciclo Diesel. S
v
Tomando como base la unidad de masa del gas, se tiene para el ciclo de Diesel.
Puesto que los procesos de expansión y compresión son isentrópicos, se tiene
141
de donde resulta
⁄⁄
Además, dado que el calentamiento es a presión constante, se tiene
También resulta que
, dado que el proceso 3-4 es a volumen constante.
Haciendo las sustituciones necesarias, llegamos a:
Donde
A partir de la última ecuación de eficiencia del ciclo de Diesel, se puede observar que ésta aumenta, ya sea que incrementemos la razón de compresión r v, o disminuyendo la razón de fin de la inyección rc, o utilizando un gas con un valor de k mayor. La eficiencia de un ciclo Diesel siempre resulta menor que la de un ciclo Otto, cuando operan a la misma razón de compresión. Sin embargo, los motores que operan bajo el ciclo Diesel, generalmente lo hacen con una relación de compresión más grande que los motores que operan bajo el ciclo Otto. Debido a esto, las eficiencias de los motores reales encendidos por compresión no resultan muy diferentes a las de los motores encendidos por chispa.[3]
6.4.2 Ejemplo Ciclo Diesel La presión y la temperatura al inicio de la compresión de en un ciclo estándar de aire Diesel son 101 kPa y 300 K, respectivamente. La razón de compresión es de 15 y la cantidad de calor agregado es de 2000 kJ por kilogramo de aire. Cp=1.0038, k=1.4, determinar: a) b) c) d)
La presión máxima durante el ciclo. La temperatura máxima durante el ciclo. La eficiencia térmica del ciclo. La presión efectiva media.
Solución.
142
a)
b)
c)
d)
143
Este ejemplo nos demuestra que la eficiencia y presión efectiva media de un ciclo Diesel son comparables a las de un ciclo Otto, siempre y cuando el primero trabaje con una razón de compresión mayor. Es debido a esto, que los motores Diesel con eficiencias comparables a los motores encendidos por chispa son más voluminosos.[3]
6.5 Rendimiento del Ciclo Actual (Real) Existen grandes diferencias entre las eficiencias de los ciclos ideales, y las conseguidas en la práctica. Adicionalmente al hecho que los motores no operan bajo estos ciclos ideales, existen muchas causas de irreversibilidad que ocurren en aplicaciones prácticas, de las cuales se mencionan algunas a continuación: 1. El calor específico contenido en los gases, aumenta conforme aumenta la temperatura. 2. Ocurre disociación de productos de combustión. 3. La combustión no se completa debido a una mezcla insuficiente de combustible-aire, y/o falta de oxígeno suficiente. 4. La combustión no ocurre instantáneamente, por lo que volumen constante durante la combustión es una representación ideal de este proceso. En el proceso actual de combustión, la combustión comienza en el punto muerto superior del cilindro, y continúa después. Debido a que la combustión continúa después del punto muerto superior cuando el volumen del cilindro es mucho mayor que el volumen mínimo, el valor actual del pico de presión es más pequeño que el ideal, resultando en una menor expansión. 5. Durante las etapas de admisión y escape, hay una pérdida de presión a través de las válvulas y una cierta cantidad de trabajo es requerida para cargar el cilindro con aire y extraer los productos de combustión. 6. Las relaciones de compresión son menores que los valores nominales debido a retardo de la válvula de ingreso. 7. Pérdidas en la etapa de escape ocurren en los ciclos reales porque la válvula de escape está totalmente abierta antes del punto muerto inferior para permitir la reducción de presión durante la primera parte de la etapa de escape. La presión del gas al final de la etapa de expansión es, entonces, disminuida, resultando un decremento en la transferencia de trabajo de la expansión. 8. Existe una considerable transferencia de calor entre los gases quemados en el cilindro y las paredes del mismo. Esta transferencia de calor causa que la presión del gas en el ciclo real sea menor, conforme el volumen aumenta. 9. Ocurren fugas de gas del cilindro, sobre todo en la región entre los anillos del pistón. Este efecto reduce la presión, y el trabajo de expansión se ve reducido. 10. La efectividad de la aspiración es menor que la ideal, porque los cilindros no son completamente llenados con aire fresco en cada etapa de admisión y también porque
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los gases de combustión no son completamente removidos en cada etapa de escape. Mientras más rápido funcione el motor, menos tiempo hay para llenar el cilindro en cada etapa y, el motor pierde capacidad para liberar gases de combustión y tomar aire fresco. 11. Existe irreversibilidad asociada con todos los procesos reales. [4]
6.6 Comparación de Motores Ciclo Otto y Diesel Ambos motores, iniciados por chispa (ciclo Otto) y por compresión (ciclo Diesel), están disponibles en diseños de cuatro tiempos y de dos tiempos. En el proceso de combustión del motor tipo ciclo Otto, el motor comprime la mezcla aire-combustible en un cilindro. La mezcla es generalmente prendida en el cilindro por una chispa en o cerca del punto muerto superior (etapa de compresión). En el ciclo Diesel, solamente aire es comprimido (no una mezcla de airecombustible) en la etapa de compresión. La temperatura del aire dentro del cilindro se aproxima a la temperatura de auto-encendido del combustible Diesel cerca del final de la etapa de compresión. La ignición ocurre cuando el combustible es inyectado, a alta presión, dentro del cilindro empezando en o cerca del punto muerto superior. De los diagramas ideales de presión-volumen, se puede observar que las relaciones de compresión y expansión isentrópicas son iguales en el ciclo Otto, pero la relación de compresión es mayor que la relación de expansión en el ciclo Diesel. De los diagramas de temperaturaentropía, se puede observar que el ciclo Otto ideal tiene eficiencia y área de trabajo mayores que el ciclo Diesel. Menos calor es rechazado con la misma cantidad de calor suministrado y con la misma relación de compresión. Para la misma cantidad de calor rechazada, entonces, el ciclo Otto produciría más trabajo. Por lo tanto, el ciclo Otto es más eficiente que el ciclo Diesel para motores operando con la misma relación de compresión. Sin embargo, en la práctica, los motores Diesel permiten eficiencias térmicas significativamente mayores que los motores Otto debido a la capacidad de operación con relaciones de compresión y picos de presión más grandes. Motores de ciclo Otto, de grandes capacidades y baja velocidad pueden alcanzar una eficiencia térmica de combustible cercana a 41% en una base LHV (esto corresponde aproximadamente a 37% en una base HHV con gas natural). Un motor de ciclo Diesel de capacidad y velocidad de operación similares puede alcanzar una eficiencia de 46% en base LHV (o 44% en una base HHV usando Diesel). En un motor de ciclo Otto, una mezcla de aire-combustible es comprimida y calentada en los cilindros del motor. El combustible es mesclado con el aire debido al paso de compresión. La ignición ocurre debido a una chispa eléctrica. Debido a que la mezcla aire-combustible es comprimida, es necesario utilizar un combustible gaseoso volátil o que se vaporice rápidamente, el cual pueda ser distribuido uniformemente en el aire entrante, a una presión relativamente baja.
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En los motores de ciclo Otto, durante el proceso de compresión, existe una mezcla de airecombustible, la cual puede encender si se llegan a alcanzar temperaturas o presiones muy altas. Esto no sucede en el ciclo Diesel, ya que durante la compresión, sólo se comprime aire. Esto permite que en el ciclo Diesel se puedan conseguir relaciones de compresión más altas que en el ciclo Otto, para características similares de motor; mientras que las relaciones de compresión máximas para motores de ciclo Otto están limitadas a 12.5:1 o 13:1, las relaciones de compresión para los ciclos Diesel pueden exceder 20:1. Sin embargo, en cuestiones ambientales, los motores de ciclo Otto son más limpios que los de ciclo Diesel, ya que los primeros requieren de combustibles gaseosos que producen emisiones más bajas en muchos contaminantes regulados que los combustibles líquidos utilizados en los ciclos Diesel. En aplicaciones que emplean recuperación de calor (ciclos de cogeneración) en procesos con requerimientos de calor suficientemente grandes, la velocidad más grande de expulsión de calor del motor de ciclo Otto compensa en gran extensión la eficiencia térmica de combustible más baja comparada con el motor de ciclo Diesel. Debido a que más calor es rechazado del ciclo simple, más calor está disponible para ser recuperado. A su vez, debido a la composición de los gases de combustión, los sistemas de recuperación de calor pueden extraer más calor del motor de ciclo Otto, mediante el enfriamiento de los gases de combustión hasta una temperatura final de salida, que los alcanzados con los residuos de combustión de los combustibles líquidos del motor de ciclo Diesel.[3]
6.7 Motores de Combustible Dual Los motores de combustible dual son motores de tipo Diesel capaces de operar con gas natural y otros combustibles gaseosos, así como con combustibles líquidos. La ventaja principal es que permite flexibilidad en la fuente de combustible y precio. Todos los diseños actuales presentan combustión iniciada por compresión con aceite, con energía de combustión remanente otorgada por gas natural. Eficiencias térmicas de combustible que exceden el 40% (base LHV) han sido conseguidas mientras se opera predominantemente con gas natural, con niveles de emisión de NOx de 1.3 gram/kWh o menos. Existen dos tipos generales disponibles actualmente de motores de combustible dual. El primer tipo presenta inyección directa de gas altamente presurizado dentro del cilindro para la combustión del tipo ciclo Diesel. Este tipo permite hasta 95% de combustible gas a carga completa, con 5% de aceite de iniciación de combustión. El segundo tipo ubica la válvula de gas en la entrada del manifold, con la mezcla de aire-gas siendo comprimida y después encendida por el aceite usado para encendido por compresión. Este tipo de motor permite hasta 99% de combustible gas a carga completa, con 1% de aceite de iniciación de combustión. La habilidad de variar la cantidad de gas utilizado, permite el uso de gas máximo basado en precios de combustible y/o estrategias de control de emisiones. Igual permite el uso, por ejemplo,
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de sólo gas natural durante periodos que la ley establezca niveles muy bajos de emisión de NO x (por ejemplo, en meses de verano, cuando los problemas de ozono son severos), y posteriormente operar con combustibles líquidos durante los otros meses del año. [4]
6.8 Combustibles Los motores de encendido por chispa operan en una variedad de alternativas de combustibles gaseosos que incluyen: Gas licuado de petróleo (LGP).- Mezclas de propano y butano. Sour Gas.- Gas natural utilizado sin procesar, es decir, se toma directamente del pozo de extracción. Biogás.- Cualquier gas combustible producido de la degradación biológica de desechos orgánicos. Gases industriales.- Gases de llamas y procesos de refinerías, plantas químicas y de acero. Gases manufacturados.- Comúnmente gases de bajo a medio poder calorífico (BTU) obtenidos como productos de procesos de gasificación o pirolisis. Algunos factores que impactan en la operación de motores de encendido de chispa con gases alternativos son: Características de auto-ignición y tendencia de detonación. Contaminantes que podrían impactar en la vida de los componentes del motor o en su mantenimiento, o que podrían resultar en emisiones de contaminantes que requieran medidas de control adicionales. Mediciones especiales que son requeridas para combustibles con hidrógeno, especialmente si el contenido volumétrico es mayor a 5%, debido a las características de inflamabilidad y explosión del mismo. LPG. Está compuesto principalmente por propano y/o butano. El propano utilizado en motores de gas natural, requieren retardar el tiempo de ignición y de otros ajustes apropiados. LPG sirve como un combustible de respaldo cuando existe la posibilidad de una interrupción del suministro de gas natural. LPG es entregado como vapor al motor. El uso de LPG es limitado en motores de alta compresión, debido a su relativamente bajo número de octano. En general, el LPG para motores contiene 95% volumétrico de propano con un HHV de 2500 B TU/scf, y con un 5% de hidrocarburos más ligeros que butano. Un contenido alto de butano en LPG es recomendado sólo para motores de baja compresión, aspirados naturalmente. Tiempos de retardo significativos pueden conducir a
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detonación. Gas de campo (gas tomado directamente del pozo sin procesar en planta de gas natural) Contiene más de 5% volumétrico de pesados (butano o más pesados), así como agua, sales y H2S y generalmente requiere de depuración antes de utilizarse en motores de gas. Enfriamiento puede requerirse para reducir las concentraciones de butano y componentes pesados. Este combustible generalmente contiene algo de propano, y normalmente es utilizado para motores de baja compresión. Tiempo de ignición retardada elimina la detonación. Biogás. El biogás es predominantemente una mezcla de metano y CO2 con HHV en el rango de 300 a 700 BTU/scf. Este gas es producido esencialmente a presión atmosférica, por lo que se debe comprimir antes de alimentarse al motor. Después de la compresión, enfriamiento y depuración o filtración son requeridos para eliminar aceite del compresor, condensados, y algunas partículas contenidas en el gas. Debido a estos requerimientos adicionales de tratamiento, las plantas con motores de biogás son más costosas de construir y operar que los sistemas de sistemas basados en gas natural.
6.9 Problemas 1. Considere un ciclo Otto estándar de aire con una relación de compresión de 8. Si la temperatura máxima se limita a 2000 K y las condiciones del aire al iniciarse el proceso de compresión son de 1 bar y 40 °C. a) Determine la eficiencia térmica del ciclo. b) Calcule el calor suministrado. c) Determine la presión máxima de operación. d) Calcule el trabajo desarrollado por el ciclo. 2. Con los datos del problema 1, calcule la presión media efectiva del ciclo. 3. Considere un ciclo Diesel estándar de aire con una relación de compresión de 15. Si las condiciones del aire al iniciarse el proceso de compresión son de 1 bar y 40 °C, y la temperatura máxima se limita a 2000 K, calcule: a) La eficiencia térmica del ciclo. b) El calor suministrado. c) El trabajo desarrollado por el ciclo. d) La presión media efectiva. 4. Indique si el ciclo Otto es más o menos eficiente que el ciclo Diesel en el evento en que ambos ciclos ténganla misma presión máxima y desarrollen el mismo trabajo. 5. Considere un motor Diesel con una relación de compresión de 18 y una relación isentrópica de 2. Si la temperatura y la presión del aire al iniciarse la compresión son iguales a 27 °C y 1 bar, respectivamente, calcule: a) La temperatura máxima. b) La presión máxima. c) La eficiencia del ciclo.
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9. Considere que el calor específico a presión constante del medio de trabajo es de 1 kJ/kgK y el cociente de calores específicos es igual a 1.4. 6. La temperatura al finalizar la compresión en un ciclo Diesel se registra como 832.3 °C. Si la presión y la temperatura al cerrarse la válvula de admisión son 1 bar y 32 °C, calcule la relación de compresión del motor. 7. Considere un ciclo Otto con una relación de compresión igual a 9.5. Al iniciarse el proceso de compresión el aire se encuentra a 1 bar, 27 °C, y ocupa un volumen de 600 cm 3. Por otra parte, al finalizar la expansión isentrópica la temperatura del medio de trabajo es igual a 700°C. Calcule: a) La temperatura y presión máximas en el ciclo. b) El calor suministrado al ciclo, en J. c) La eficiencia térmica del ciclo. 10. Suponga las siguientes propiedades para el medio de trabajo: cp=1 J/g°C, R=0.287 J/kgK. 8. Considere un ciclo Diesel con una relación de compresión igual a 10. Al iniciarse el proceso de compresión, la temperatura y presión del aire son 27 °C y 1 bar. Calcule la eficiencia térmica del ciclo. Suponga la siguientes propiedades para el medio de trabajo: cp=1 J/g°C, R=0.287 J/kgK.
6.10 Bibliografía [1] [2] [3] [4]
Manrique, J. Termodinámica. Oxford, Alfaomega, México, 2001, ISBN 9701511603. Jones, J.; Dugan, R. Ingeniería Termodinámica. Prentice Hall, México, 1997, ISBN 9688808458. Huang, F. Ingeniería Termodinámica. Continental, México, 1999, ISBN 9682612462. Petchers, N. Combined Heating, Cooling & Power Handbook: Technologies & Applications: An Integrated Approach to Energy Resource Optimization. The Fairmont Press, USA,2003, ISBN 0881734330 (Electrónico)
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7. DISEÑO DEL HRSG y REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN
7.1 Introducción El calor es un tipo de energía abundante en la naturaleza, lo anterior se debe en gran parte a los principios termodinámicos básicos. No existe una maquina que pueda transformar toda la energía disponible de una substancia en trabajo útil; siempre se tendrá que desprender una parte de esta energía en forma de calor. Las grandes industrias utilizan por lo general enormes cantidades de energía para sus procesos; y una parte importante de esta energía (50% o más en los ciclos convencionales) no puede ser utilizada y es cedida al ambiente. Los sistemas de recuperación de calor HRSG (Heat Recovery Steam Generators) están diseñados para utilizar el calor de desecho generado por los equipos o gases de combustión presentes en los procesos industriales. El calor recuperado se utiliza para generar vapor, mismo que puede ser utilizado en el proceso mismo, o bien, emplearlo para la generación de energía eléctrica mediante la instalación de turbinas de vapor.
7.2 Sistemas HRSG Los HRSG consisten generalmente en arreglos de tubos colocados en la corriente de salida de los gases de combustión, el fluido de trabajo, generalmente agua, puede circular por dentro o por fuera de los tubos de acuerdo a la presión que requiera el sistema. Para altas presiones el fluido pasa por el interior de los tubos, mientras para presiones moderadas los gases de combustión son los que circulan por el interior.
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El HRSG contiene tres secciones principales: economizador, evaporador y sobrecalentador.
7.3 Evaporador Es la parte más importante, ya que sin el, el sistema no seria un HRSG. Esta sección es donde el fluido cambia de fase liquida a fase gaseosa. EL vapor producido se encuentra a la temperatura de saturación para la presión de operación del fluido.
7.4 Sobrecalentador Esta sección se utiliza para secar el vapor procedente del evaporador. En algunos casos el vapor es calentado solo un poco por encima de su punto de saturación, mientras en otros la temperatura es elevada considerablemente para obtener un mayor almacenamiento de energía en el fluido. Esta sección se coloca en la corriente mas caliente de gas, antes del evaporador.
7.5 Economizador La sección del economizador, en ocasiones llamado precalentador, es utilizado para precalentar el agua de repuesto que entra al sistema para reemplazar la masa de vapor removida en el sobrecalentador o en el evaporador, así como el agua perdida por la purga. Generalmente esta localizado en la corriente más fría de gas, detrás del evaporador. Esto se debe a que la cantidad de calor que puede ser removida de los gases de combustión disminuye al acercarse a la temperatura constante del evaporador; sin embargo, el economizador tiene una entrada a menor temperatura, lo que permite una mayor transferencia de energía del gas al fluido de trabajo.
151
7.6 Tipos y configuraciones de HRSGs 7.6.1 Evaporador con arreglo tipo D Esta configuración es muy popular para unidades HRSG que recuperan calor de pequeñas turbinas de gas y motores diesel. Consiste en un diseño compacto y puede ser entregado totalmente ensamblado. La principal desventaja es que debido al arreglo de los tubos es fácil exceder las condiciones de diseño del modulo cuando se tienen grandes flujos de gas.
7.6.2 Evaporador con arreglo tipo O Esta configuración es probablemente la que mas se ha utilizado a lo largo de los años. Tiene la ventaja de que el calentador superior puede ser configurado como separador de vapor. O bien, puede ser conectado a un domo separador de vapor permitiendo que mas de un evaporador tipo O pueda ser conectado al mismo domo, resultando en módulos integrados capaces de manejar grandes volúmenes de gas.
152
7.6.3 Evaporador con arreglo tipo A Esta configuración es simplemente una variación de la configuración tipo O. Es utilizada en sistemas con alto contenido de cenizas, debido a que el área central entre los dos tubos calentadores inferiores puede ser configurada como una tolva para colectar y remover partículas.
7.6.4 Evaporador con arreglo tipo I En los últimos 20 años, esta configuración se ha convertido en la más popular de todos los diseños de evaporadores. Este modulo puede ser construido en múltiples partes axiales o en módulos laterales, permitiendo ser diseñados para cualquier tipo de flujo de gas. Existen muchas variaciones de este diseño con uno, dos o tres líneas de tubos por calentador. Para estos equipos, por lo general, la construcción en campo es económicamente más favorable.
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7.6.5 Evaporador de tubos horizontales El evaporador de tubos horizontales es utilizado no solo para la recuperación de gases de escape de turbinas de gas, sino también para la recuperación en flujos de gases en refinerías y plantas petroquímicas. Tiene similares limitaciones a los módulos de configuración O. Generalmente es una estructura mas barata de manufacturar que las demás configuraciones, sin embargo, si consiste en un diseño con circulación natural y tubos largos, es necesario tomar consideraciones especiales para asegurarse de que todos los tubos tengan una descarga adecuada.
7.6.6 Configuraciones del sobrecalentador Los diseños de sobrecalentadores estarán determinados principalmente por el tipo de evaporador que sea utilizado. Los tres diseños básicos: tubos horizontales, tubos verticales, y configuración I. EL evaporador de tubos horizontales es utilizado generalmente para el evaporador de arreglo tipo O. Este diseño horizontal es generalmente adecuado para diseños horizontales de evaporadores. El diseño de tubos verticales es utilizado generalmente para los arreglos A u O de evaporadores, y con el arreglo D si los gases calientes salen horizontalmente. El sobrecalentador de arreglo tipo I es generalmente usado con el evaporador del mismo tipo, sin embargo puede ser usado con otros diseños de evaporadores.
154
7.7 Configuraciones del economizador El diseño del economizador también seguirá el mismo tipo de configuración presente en el evaporador. Las configuraciones de esta sección son muy parecidas a las configuraciones de sobrecalentadores mostradas anteriormente [1].
7.8 Los sistemas HRSG se dividen en tres grupos:
Calderas de recuperación de calor sin postcombustión. Calderas de recuperación de calor con postcombustión. Calderas de recuperación de calor con máxima postcombustión.
7.8.1 HRSG sin postcombustión. Las ‘HRSG’ sin postcombustión, usan solo la energía contenida en los gases de escape de la
turbina, y por tanto, la generación de vapor es función del flujo másico de los gases de escape de la turbina y de su temperatura. Estas calderas se usan cuando los requerimientos de vapor en la planta son tales que se pueden suministrar con la energía de los gases de escape de la turbina. La temperatura de los gases dependen del tipo de turbina utilizada, su rango está entre 430 – 570 oC [8].
7.8.2 HRSG con postcombustión. Los HRSG con postcombustión (quemador auxiliar o secundario) inyectan y queman combustible aprovechando el aire en exceso (14 – 16 % en volumen de oxígeno) y el calor de los gases de escape de la turbina, mejorando el proceso de combustión y generando la misma cantidad de vapor que generaría una caldera convencional, con menor admisión de combustible. La temperatura máxima de los gases en estas calderas es de 930 °C, sin requerir enfriamiento en las paredes de las mismas.
7.8.3 HRSG con máxima postcombustión. Las HRSG con máxima postcombustión son similares en diseño a las calderas convencionales. Si tienen 10 % de aire en exceso pueden generar de 6 a 7 veces el vapor que se genera en un recuperador de calor sin postcombustión, además el combustible requerido para ello puede ser de 7 a 8 % menor al requerido en una caldera convencional [7]. Los sistemas de postcombustión se emplean generalmente en ciclos con cogeneración, ya que es una manera muy eficiente de aumentar la cantidad de vapor producida. El vapor adicional producido mediante postcombustión aprovecha casi el 100% del combustible utilizado. Típicamente, los HRSG de las plantas de ciclo combinado no tienen postcombustión, mientras en los ciclos de cogeneración si la hay. Una gran cantidad de vapor puede ser producida mediante estos sistemas [10].
155
7.9 Aspectos de diseño. Un diseño óptimo de caldera de recuperación debe cumplir con ciertas condiciones [8]:
Se debe obtener la mayor eficiencia en el aprovechamiento del calor de los gases de combustión. Las pérdidas de presión en el banco de tubos deberá ser mínima para no afectar la potencia de salida de la turbina de gas. Se debe evitar disminuir la temperatura de los gases a la salida del recuperador, por debajo de la temperatura de rocío.
7.9.1 Pinch point El diseño óptimo de una ‘HRSG’ debe obtener la mejor razón costo/beneficio. El costo depende en
gran parte de la superficie del intercambiador (40 – 50 % del costo total). El indicador para el diseño es pinch point, o punto de pliegue del evaporador (diferencia de temperaturas entre los gases de combustión a la salida del evaporador y la temperatura de saturación correspondiente a la presión del vapor generado en esa sección). Para un buen diseño el pinch point debe estar entre 8 y 10 °C [7].
7.9.2 Caídas de Presión. Una superficie del intercambiador muy grande tiene grandes caídas de presión en los ductos del gas y como resultado se reduce la potencia de salida de la turbina de gas. Una caída de presión de 10 mbar reduce en 0.8 % la eficiencia y la potencia de salida de una turbina de gas [7].
7.9.3 Temperatura Mínima de Corrosión. El diseño de una caldera de recuperación debe tomar en cuenta que la temperatura mínima de corrosión no se alcance; es decir, las superficies en contacto con los gases deben estar a una temperatura superior al punto de rocío del ácido sulfúrico (entre 120 y 150 °C) el cual depende de: la cantidad de azufre contenida en el combustible, el exceso de aire en la combustión, la razón de conversión de “x” cantidad de SO2 en SO3 y la cantidad de agua contenida en los gases de escape. Con combustibles libres de azufre, la temperatura del agua de alimentación no debe estar por debajo del punto de rocío del agua [7].
7.9.4 Balance de energía en un HRSG Para realizar el balance de energía en un HRSG es necesario definir primero algunos términos: Pinch Point. Es la diferencia entre la temperatura de los gases calientes y la temperatura del vapor a la salida del evaporador. Valores pequeños del pinch point generan mayores cantidades de vapor, sin embargo requieren una mayor área de transferencia de calor tanto en el evaporador
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como en el sobrecalentador; aumentando así el costo de la caldera. Los valores óptimos de pinch point están comprendidos entre 5 y 10 °C [2].
7.9.5 Temperatura de Acercamiento (Temperature approach) [3] Es la diferencia de temperaturas entre la salida de agua del economizador y el punto de ebullición en el evaporador. Esta diferencia es necesaria para evitar la formación de vapor en los tubos del economizador durante los arranques, aumento de carga u operación a cargas parciales [2]. Una vez definidos los aspectos anteriores, se procede a calcular el balance de energía en el sistema. El objetivo es remover la mayor cantidad posible de calor de la corriente gaseosa; sin embargo, se tienen que considerar aspectos como el tamaño del área de contacto y temperaturas mínimas a las que pueden ser enfriados los gases de combustión. Un diseño con un alto porcentaje de calor recuperado pero con un área de transferencia de calor muy grande puede ser poco factible económicamente. Existen valores óptimos de ciertas variables claves, como el pinch point en el evaporador y la temperatura de acercamiento en el economizador. El pinch point determina cuanto calor se desea extraer de la corriente gaseosa en el evaporador, mientras la temperatura de acercamiento representa la misma situación en el economizador. Los datos de diseño para un HRSG serán: flujo mésico de gases de combustión, temperatura de los gases de combustión, presión y temperatura del vapor que se desea obtener. Con base en lo anterior se calculan las propiedades e incógnitas en el sistema.
Para el sistema anterior, si despreciamos las pérdidas a la ambiente, suponemos estado estable, y que toda la energía que transfiere el gas es absorbido por el agua; entonces las ecuaciones de balance de energía se simplifican de la siguiente forma:
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mS hS mV hV
m K h K
mV hV
m E h E
m E h E
mG1 (hG1
mG1 (hG 2
hG 2 )
hG3 )
m F h F mG1 (hG 3 hG 4 )
(1) (2) (3)
Donde m representa el flujo másico y h la entalpía de cada corriente. Otras ecuaciones útiles son las siguientes: mS m E
mV
mV
(4)
m K
(5)
Donde mK corresponde a la purga. P V P S P sob recalen tador P P economizad or P F E
T G 3 T E
T V
T V Pinch
po int
Temperatur a de acercamiento
(6) (7) (8) (9)
Con las ecuaciones anteriores el numero de incógnitas en las tres primeras ecuaciones se reduce a tres: hG2, h G4 y mE. Posteriormente el sistema se resuelve mediante la aplicación de algún método para sistemas de ecuaciones simultáneas. Ejemplo 1:
Se desea calcular la producción de vapor y la temperatura final de los gases de una corriente con un flujo másico de 360 ton/h a 530°C de temperatura. La caída de presión en el sobrecalentador es .85 bar y en el economizador es de .87 bar. La temperatura de entrada del agua al economizador es de 25°C. Se desea obtener un vapor sobrecalentado a 42.4 bar y 400 °C. Los gases de combustión tienen la siguiente composición en volumen: N 2 72.55%, O2 12.34%, CO2 3.72%, H2O 10.52%, Ar 0.87%. Para disminuir las incrustaciones en el domo, se purga un flujo másico de líquido equivalente al 1% de la corriente de vapor. Solución:
Mediante tablas o software adecuado (En este caso se utilizó el QTPro) se consultan las propiedades de las corrientes con presiones y temperaturas conocidas. Otra opción es realizar el cálculo manualmente mediante ecuaciones empíricas ya establecidas [4].
hG1
562
KJ kg
hS
3211
KJ kg
158
La presión en el evaporador esta dada por (6): P V
42.4 0.85 43.26 bar
Al conocer la presión del evaporador, automáticamente se puede conocer su temperatura, así como la entalpía de la fase gaseosa
hV
y líquida
h K ;
lo anterior asumiendo que el vapor
producido es saturado de calidad 1: 255C
T V
hV
h K
2798
KJ kg
1111
KJ kg
Debido a que la purga es el 1% de la corriente de vapor, tenemos la expresión siguiente: m K
0.01 mV (10)
La temperatura del evaporador es la que determina el resto del diseño del HRSG. Las temperaturas TE y TG3 se calculan tomando en cuenta un pinch point de 30°C y una t emperatura de acercamiento de 10°C: Utilizando la ecuación (8) se obtiene T G3: T G 3 255 30 285C
Posteriormente se calcula la entalpía de la corriente gaseosa:
hG 3
282
KJ kg
La temperatura del agua a la salida del economizador esta dada por (9):
T E
255 10 245C
El líquido procedente del economizador estará a la misma presión que el domo, por lo tanto P E P V 43.26 bar , con lo cual es posible calcular la entalpía de la corriente a la salida del economizador:
h E
1062
KJ kg
159
Dado que conocemos P E podemos calcular la presión en la alimentación de agua con la ecuación (7): P F
43.26 0.87 44.13 bar
La alimentación se efectúa a 25°C, por lo tanto su entalpía es:
h F
109
KJ kg
Los valores obtenidos se sustituyen en las ecuaciones 1,2 y 3. Posteriormente se agregan las ecuaciones 5 y 10 al sistema y se resuelven las 5 ecuaciones simultáneas obteniéndose los siguientes valores: mV
hG 2
46.6
ton hr
508
KJ kg
m K
hG 4
0.466
ton hr
156
m E
47.06
ton hr
KJ kg
Las temperaturas de los gases de combustión a través del sistema quedan definidas mediante su entalpía y presión (1.013 bar): T G 2
C T G 4
484
170 C
La gráfica del calor transferido contra las temperaturas del proceso se muestra a continuación:
160
7.10 Transferencia de calor Cuando la temperatura es baja, gran parte de la transferencia de calor es por convección. La diferencia de temperatura entre los gases de escape y el agua o vapor es pequeña, como para obtener un buen aprovechamiento de calor, por tanto debe incrementarse el área de transferencia en el recuperador, lo que ocasiona una mayor caída de presión, perdiendo potencia en la turbina; sin embargo, se pueden poner tubos aletados de menor diámetro, ayudando con esto al problema [7]. Entre los productos resultantes de la combustión de combustibles fósiles se encuentra el SO 2 y el vapor de agua, este último procede del mismo proceso de combustión o de humedad presente en el combustible. Generalmente la combustión se lleva a cabo con un exceso de oxígeno para asegurar el mayor aprovechamiento del combustible; por lo anterior, parte del anhídrido sulfuroso (SO 2) puede, por oxidación, pasar a SO3 y éste a su vez reaccionar con el agua para formar ácido sulfúrico. El equilibrio de esta reacción se sitúa entre los 200 y 500ºC. Por debajo de 200ºC se tiene H 2SO4 vapor en presencia de un exceso de agua, por encima de 500ºC el H2SO4 es inestable. El punto de rocío o temperatura por debajo de la cual el vapor de agua contenido en los humos se condensa, depende de diferentes factores, entre ellos, el contenido de CO 2. Aproximadamente, el punto de rocío "físico" correspondiente al vapor de agua esta entorno a los 50ºC y el punto de rocío "ácido" o temperatura donde se inicia la condensación del H 2SO4 se sitúa alrededor de los 150ºC. La variación del punto de rocío ácido ha sido estudio de múltiples investigaciones y en general, se acepta que aumenta con el exceso de aire y con la riqueza de azufre en el combustible. También se ha comprobado que las máximas tasas de corrosión (pérdidas de peso de superficies metálicas por unidad de tiempo) se obtienen a temperaturas del metal alrededor de 35ºC por debajo del punto de rocío ácido, es decir a temperatura de la pared del tubo de 120ºC aproximadamente. Los riesgos de corrosión a bajas temperaturas siempre existen y debe considerarse esta anomalía en el diseño del equipo [5]. La corrosión se puede manejar si se utilizan materiales especiales en la construcción de un HRSG, pero esto aumenta considerablemente el costo del sistema. Si se desea mantener la operación con materiales convencionales es necesario calcular la temperatura minima de los gases de salida de tal forma que no exista condensación en la pared de los tubos o en la pared de la chimenea. Este cálculo depende de la situación particular del diseño del HRSG, de su configuración y materiales de construcción. Existen correlaciones que simplifican los cálculos de acuerdo a la situación particular de diseño. Levenspiel [6] presenta varios casos simplificados que se pueden aplicar para el cálculo de la temperatura de la superficie de pared de acuerdo a la orientación de los tubos. 161
Para un cálculo más detallado en la elección y distribución de los tubos, y otros aspectos importantes en el diseño del HRSG se recomienda el capítulo 4 de la referencia [10], en el cual se incluyen graficas con valores experimentales de corrosión y tablas con propiedades de mezclas de gases de combustión típicas.
7.11 Aumento en el desempeño del HRSG El HRSG es ineficiente por naturaleza, en particular los que no cuentan con postcombustión, lo anterior debido a las grandes cantidades de flujo másico asociadas con la baja temperatura de salida en los gases de combustión. Los enormes flujos forzan el empleo de evaporadores con áreas de sección transversal grandes, además, la generación de vapor puede no ser compatible con el tamaño del HRSG.La razón tan baja entre vapor generado y gases de combustión (15-18%) resultan en una baja recuperación de calor en el economizador y una alta temperatura de gases de salida. Por lo tanto, las unidades de una sola presión resultan ineficientes. Las consideraciones que se deben tomar en cuenta para aumentar el desempeño de un HRSG son las siguientes: 11. Los perfiles de temperatura del gas y vapor están determinados por la presión y temperatura del vapor. Estas variables también determinan la temperatura de los gases de salida, la cual resulta relativamente elevada en sistemas de una sola presion y sin postcombustión. 12. Entre mas elevada sea la presion del vapor, menor será la temperatura de los gases de salida. 13. Cuanto mas alta sea la temperatura del vapor, la generación del mismo disminuye, y al mismo tiempo aumenta la temperatura de los gases a la salida. Lo anterior debido a la menor cantidad de vapor producido con una mayor temperatura y menor transferencia de calor en el economizador. 14. Las cargas parciales en las turbinas de vapor resultan en un pobre desempeño del HRSG.
7.12 Aplicación de TERMOFLEX para diseñar sistemas HRSG 7.12.1 Turbina de Gas a cogeneración En plantas de cogeneración, se requieren grandes cantidades de vapor, por lo cual, HRSG con postcombustión son comunes. Con temperaturas de entrada de gas altas, frecuentemente los HRSGs de una sola etapa de evaporación resultan adecuados, ya que pueden enfriar los gases a una temperatura razonable. En estas plantas también es común importar vapor saturado de diferentes evaporadores hacia el sobrecalentador; el vapor también puede ser exportado del HRSG hacia otras plantas. Estas plantas por lo general operan a cargas variables.
162
El desempeño de los HRSG es afectado por múltiples variables, algunas de las más importantes para este caso son: temperatura ambiente, carga de la turbina de gas, presión del vapor producido.
7.12.2 Efecto de la temperatura ambiente en los HRSG El aumento de temperatura disminuye la eficiencia de las turbinas de gas entre un 15-25%. El sistema HRSG también es afectado por este cambio, ya que al aumentar la temperatura ambiente la densidad del aire disminuye y con ello el flujo másico disponible.
7.12.3 Efecto de la carga de la turbina en el desempeño del HRSG Cuando la turbina trabaja a cargas menores, los gases de combustión están más fríos, con lo cual la transferencia y la cantidad de calor que puede ser utilizado disminuyen. Lo anterior se traduce en una menor producción de vapor y el riesgo de que ocurra evaporación en el economizador a causa de la baja presión de operación.
7.12.4 Efecto de la presión del vapor en el HRSG La presión del vapor en el domo establece la temperatura a la cual el agua cambia de fase, al aumentar la presión del vapor, su flujo disminuye, al aumentar la temperatura de saturación, lo cual limita los perfiles de temperatura. Por consecuencia, los gases de combustión salen mas calientes, por lo que el almacenamiento de energía en el vapor disminuye, ya que el cambio en su temperatura no es significativo. Para simular el efecto que tienen estas y otras variables en los sistemas industriales se recomienda usar el Termoflex, ya que fácilmente se pueden análisis de sensibilidad para diferentes ciclos de cogeneración.
7.12.5 Ejercicio Realizar un análisis de sensibilidad de las tres variables mencionadas anteriormente con respecto a la eficiencia de aprovechamiento de calor de un HRSG para una turbina de gas de 23,000 KW. El calor aprovechado por el HRSG esta dado por la diferencia entálpica entre los gases de entrada y los gases de salida. El diagrama queda de la siguiente forma:
Figura 10. Turbina de gas a ciclo combinado (aquí el HRSG puede ser de varias presiones)
163
Las plantas de ciclo combinado generalmente utilizan HRSGs sin postcombustión, y generan vapor con diferentes niveles de presión mediante complejos arreglos de superficies calientes para maximizar la recuperación de energía. Estas plantas por lo general operan a cargas constantes. Generalmente se piensa que las plantas de ciclo combinado que poseen HRSGs con postcombustión tienen menores eficiencias que las que utilizan HRSGs sin postcombustión. Lo anterior no se debe a un bajo desempeño del HRSG; de hecho los HRSGs con postcombustión son eficientes por si solos. Sin embargo, las grandes pérdidas asociadas con el ciclo Rankine, en especial cuando la energía producida por la turbina de vapor es una fracción considerable de la energía total, son las que determinan si la eficiencia del ciclo disminuye o no. En realidad son las pérdidas asociadas con el ciclo Rankine las que se manifiestan al operar HRSGs con postcombustión en ciclos combinados. Una forma de maximizar la recuperación de energía es utilizar sistemas HRSG de múltiples presiones. Como se discutió anteriormente, la temperatura de los gases de salida depende de la presión y temperatura del vapor generado. Entre mas alta sea la presión, mas elevada es la temperatura de los gases de salida. Sin embargo, al operar en diferentes presiones la transferencia de calor aumenta; lo anterior debido a que menos calor tiene que ser transferido en cada nivel de temperatura constante. Ejemplo 2: Se cuenta con una turbina de 26,000 KW que opera a plena carga, la temperatura ambiente se fija en 15°C. La presión a la entrada de la segunda etapa de la turbina se fija en 1.023 bar, lo anterior para evitar usar vapor sobrecalentado en el deaereador. La presión a la entrada de la primera etapa de la turbina uno puede ser tomada con un valor inicial de 42 bar. Así mismo, la temperatura del vapor sobrecalentado se fija en 400°C. Para el pinch point y la temperatura de acercamiento se considera un valor de 10°C.
La energía eléctrica neta que se obtiene es 37,946 kW, y una eficiencia del 55.9%.
164
EL diagrama de temperaturas contra calor transferido nos ayudara a comprender mejor el sistema de presiones múltiples en los HRSGs
Al modificar el sistema para múltiples presiones el diagrama seria del siguiente tipo:
7.12.6 Motor Reciprocante Los motores reciprocantes son máquinas de combustión interna utilizadas para generar energía eléctrica. Los combustibles usados pueden ser líquidos o gases. Son usados en medianas o bajas capacidades de cogeneración, típicamente entre 50 kW y 10 MW para gas natural, 50 kW a 50 MW para maquinas a diesel, y 2.5 – 50 MW para combustibles pesados. Estas unidades son ampliamente usadas en países en que el suministro de la energía eléctrica es escaso o defectuoso. Algunas de las principales características son:
165
Estos motores tienen una alta eficiencia (entre 34-40%) comparados con las turbinas de gas (2530%). 7.12.6.1 Requieren Presiones de Operación Menores
La potencia eléctrica entregada es menos sensitiva a los cambios en la temperatura ambiente. EL costo por kW instalado es mayor al de las turbinas de gas; el costo de mantenimiento también es elevado. Son utilizados en aplicaciones en las que se prefiere una mayor conversión en energía eléctrica, agua caliente o vapor de baja presión. Debido a las bajas temperaturas de salida de los gases de combustión son menos atractivas para la recuperación de calor que las turbinas; aunado a esto, la cantidad de oxigeno presente es reducida, lo cual dificulta la postcombustión. Las dos fuentes principales de recuperación de calor en los motores reciprocantes son el fluido de enfriamiento del motor y los gases de combustión. El calor puede ser recuperado mediante arreglos de tubos con superficies extendidas. En algunas plantas existen varios motores trabajando a la vez, al combinar las diferentes corrientes de gases de combustión es posible utilizar un solo HRSG.
7.12.7 Recuperación de calor de chimeneas de hornos industriales. Los HRSG son utilizados en diversos procesos industriales, el vapor generado es utilizado para generar energía adicional mediante una turbina de vapor, o bien, se utiliza en el proceso mismo. Los procesos industriales que utilizan hornos o chimeneas pueden aprovechar parte del calor desechado y eficientar el uso del combustible. En caso de procesos ya instalados, es necesario realizar un análisis de factibilidad que permita determinar si la inversión para instalar un sistema HRSG es justificada. Ejemplo 3: En una industria que se dedica a la fundición de plomo se utilizan pailas calentados con gas natural, los gases producto de la combustión son dirigidos hacia una chimenea; el flujo másico es de 20 ton/h y su temperatura de 600°C. Determinar la cantidad de energía eléctrica que puede generarse al instalar un HRSG. La composición de los gases puede considerarse igual a la del ejemplo 1. Solución: Para resolver este ejemplo se utilizara el Termoflex; de esta forma es posible modificar rápidamente las variables del sistema y optimizar los procesos antes de diseñarlos. El esquema se construye de la siguiente manera:
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Los datos de entrada son la temperatura, flujo y composición de los gases de combustión, la temperatura ambiente se fija en 15°C. Para el resto de las propiedades se puede consultar el ejemplo 2.
Los gases de salida del economizador tienen una temperatura de 159°C, lo cual esta por encima de los 150°C recomendados para evitar la corrosión, por lo tanto, nuestro HRSG puede ser construido de materiales convencionales. El resultado obtenido es 833.6 KW de energía eléctrica neta. Este valor es muy bajo, lo anterior resulta evidente al observar la grafica de calor transferido contra temperatura:
167
Cuanto más se separan las líneas de gas y de agua, menor es la eficiencia de transferencia de calor.
7.13 Sistemas de Refrigeración por Absorción 7.13.1 Introducción En los últimos años, el sector energético ha sido sujeto a una creciente presión por nuevas políticas económicas, escases de energéticos y problemas ambientales. Particularmente la introducción, en muchos países, de mercados competitivos de energía ha fomentado la adopción de varias alternativas de generación combinada, enfocadas a satisfacer las diversas demandas (propias y del mercado en general), de una manera más efectiva y redituable. En sistemas convencionales de energía, los consumidores son abastecidos de energéticos básicos (electricidad y gas), por organismos locales, que cuentan ya con un sistema de distribución. Sin embargo, actualmente es posible comprar la energía de diversos proveedores, (usualmente haciendo una combinación entre las diferentes opciones), donde se usan los medios convencionales únicamente como “medios de distribución”, utilizando una combinación de
respaldo y excedentes que satisfaga su demanda final. En general, se ha demostrado por medio de análisis termodinámicos de ciclos de cogeneración, que la producción independiente acarrea muy buenas ventajas energéticas y ambientales. El lado económico no es muy correcto medirlo por el aspecto termodinámico debido al complejo conjunto de factores que no necesariamente obedecen a un ciencia en particular, pero por lo general, el sector económico se ve beneficiado de igual manera
7.13.2 Trigeneración El concepto de trigeneración se refiere a la posibilidad de combinar la producción de electricidad, calor y refrigeración de una manera eficiente y redituable con el fin de satisfacer las necesidades del usuario de una manera más completa. La trigeneración puede ser vista como una etapa evolucionada de la cogeneración, que es llevado a cabo usando junto con la planta tradicional, un equipo de refrigeración (aire acondicionado generalmente), pasando de una planta CHP (Combined Heat and Power), a una CHCP (Combined Heat, Cooling and Power). En la literatura y aplicaciones prácticas (como hoteles, centros comerciales, hospitales, etc.), la parte refrigerante de un sistema CHCP usualmente consiste en un sistema de refrigeración por absorción que es alimentado por energía térmica “cogenerada” (vapor o agua a altas
temperaturas). En esta sección, se explicará a detalle cómo funciona un dispositivo de aprovechamiento de calor residual para fines de refrigeración. En un mercado competitivo de energías, la redituabilidad de la trigeneración depende principalmente de la elección, administración y desempeño de las diferentes tecnologías existentes, así como también a la disponibilidad física y financiera del gas y la energía eléctrica (estos últimos sujetos a una alta variabilidad y volatilidad).
168
7.13.3 Refrigeración Es bien sabido que el calor fluye siempre en la dirección opuesta al gradiente de temperatura. Este proceso ocurre de manera natural, por lo que no requiere de trabajo externo, sin embargo, para lograr un proceso inverso al descrito es indispensable un dispositivo llamado refrigerador, que sí emplea un trabajo adicional. Estos dispositivos utilizan diversos tipos de fluidos llamados refrigerantes, que son el medio de transporte de la energía que se pretende trasladar, siendo que el punto de partida y el destino de la misma pueden ser determinados en el diseño del equipo. (En el caso de un calefactor se utiliza el mismo sistema que el refrigerador pero invirtiendo el “interior” y el “exterior”)
Figura 1. Sistemas de refrigeración y calefacción.
El desempeño de un sistema de refrigeración/calefacción se mide en términos del COP (Coefficient of Performance), que se define de la siguiente manera.
COP Refrigerante
COP Calefactor
Efecto Refrigeran te Trabajo ejercido
Efecto Calefactor Trabajo ejercido
QL,Calor Extraido Win,Trabajo Realizado
QH,Calor Añadido Win,Trabajo Realizado
Estos coeficientes pueden ser incluso mayores a 1 (habitualmente lo son). Esto no viola ninguna ley termodinámica dado que no se trata de una eficiencia sino simplemente de una relación de transporte de energía.
169
Para expresar la capacidad de un equipo de refrigeración (independientemente de su eficiencia o COP), se utiliza el término tonelada de refrigeración, mismo concepto que corresponde a la capacidad de remover el calor necesario para convertir una tonelada inglesa de agua (2000 lbs), a 32°F en hielo (a la misma temperatura), a lo largo de 24 horas, mismo flujo de energía que corresponde a 12,000 BTU/hr (3.51 kW).
7.13.4 Ciclo de Carnot El ciclo de Carnot es el modelo del cual se obtiene la eficiencia máxima posible en los ciclos termodinámicos
Figura 2. Ciclo de Carnot
Carnot
W
Q H
1
T C T H
B
Q TdS A
Este ciclo, dependiendo del sentido en que se realice (Levógiro o Dextrógiro), representa un flujo de calor y trabajo, que de manera levógira representa el proceso al que es sometido un refrigerante para extraer calor de un ambiente. Representado de otra manera (P vs V) se observa más a detalle el ciclo del refrigerante.
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Figura 3. Ciclo de Carnot Inverso P vs T
Donde el primer proceso (1 a 2), y el tercero son adiabáticos y los dos restantes isotérmicos (llevados a cabo en intercambiadores de calor), y dada la ecuación del trabajo total, que en este tipo de diagrama se escribe de la siguiente manera W
PdV
observamos que se realiza un trabajo por parte del refrigerante, tomando calor del ambiente en el que se realiza el segundo proceso y liberándolo en el ambiente del cuarto, lo cual se utiliza ya sea para enfriar el ambiente 2→3 o para calentar el 4→1, de ma nera que se puede calcular un COP ya sea para refrigeración o para calentamiento, COP Ref COP Cal
QC W in Q H W in
QC
PdV Q H
PdV
Comparando ambas ecuaciones podemos determinar que COP Cal
COP Ref 1
Esto es dado que idealmente la energía que consume el dispositivo es liberada junto con Q H Ejemplo. Se muestra un ciclo ideal de refrigerante R-12,
171
Figura 4. Ejemplo de Ciclo de Refrigeración
con compresión isentrópica, con los datos de presiones, y saturación calculamos las entalpías (consultadas en Tablas de Refrigerantes o calculadas por Software)
P 1 0.14 [MPa] h1 177.87 [kJ/kg] s1 0.7102 [kJ/kg * K] P 2 0.8 [MPa]
h2 208.65 [kJ/kg] ( T 2 43.5C ) 2 1 P 3 P 2 h3 67.3 [kJ/kg] h h
s s
4
3
Con estas cantidades y un flujo másico (0.05 kg/s), podemos calcular la cantidad de calor removida
Q L
Q H
m(h1
h4 )
( 0.05kg/s )[(177.87 67.30) kJ/kg] 5.53 kW
m(h2
h3 )
(0.05kg/s )[(208.65 67.30) kJ/kg]
7.07 kW
W in
m(h2
h1 )
(0.05kg / s )[(208.65 177.87) kJ/kg] 1.54 kW
De manera que podemos calcular los coeficientes de operación ya sea de refrigeración o calefacción (dependiendo del lado que se utilice)
172
COPRef
QL
W in
5.53 kW 1.54
kW
7.07
kW
1.54
kW
3.59
4.59
COP Ca l
QH
W in cumpliendo que
COP Cal
COPRef 1
7.13.5 Refrigeración por absorción La mayor parte del trabajo que un sistema de refrigeración requiere se aporta (usualmente), por medio de un compresor [Figura 5], sin embargo existe la alternativa de utilizar otro sistema llamado Refrigeración por Absorción, lo cual se vuelve económicamente atractivo cuando existe una fuente de calor (de 100°C a 200°C usualmente), que no nos produce un costo extra. Las fuentes más usuales de estos sistemas son Energía Solar, energía Geotérmica y Calor desperdiciado en procesos de cogeneración, lo cual hace que el proceso se convierta en trigeneración. Como el nombre lo indica, la refrigeración por absorción implica la absorción de un refrigerante por un medio de transporte. El sistema más utilizado es el de agua-amoniaco (NH 3+H2O), donde el amoniaco es el refrigerante y el agua el medio de transporte. Otros sistemas utilizan Bromuro de Litio o Cloruro de Litio, donde el agua actúa como refrigerante, sin embargo está limitado a sistemas como aire acondicionado, donde la temperatura mínima es pocos grados arriba de la temperatura de fusión del agua.
Figura 5. Sistema de Refrigeración
173
Para entender lo que sucede, observamos la Figura 6, donde se aprecia un complejo sistema de absorción que sustituirá el compresor de la Figura 5, que a grandes rasgos, inyecta amoniaco puro (el refrigerante), a una presión elevada al condensador y recibe un amoniaco a baja presión del Evaporador. Ahora, ¿Cómo funciona el sistema de absorción? El amoniaco vaporizado sale del evaporador y entra al sistema, donde se disuelve y reacciona químicamente con el agua para formar NH3∙H2O. Esta es una reacción exotérmica, por lo que es liberado calor en el proceso. La cantidad de amoniaco que puede ser disuelto en el agua, es inversamente proporcional a la temperatura, por lo que es necesario enfriar la mezcla para mantener su temperatura lo más baja posible, maximizando la cantidad de amoniaco absorbida. La solución NH3∙H2O, que es rica en amoniaco, es bombeada al Generador, donde la solución recibe calor de otra fuente para vaporizarse. Este vapor, también rico en Amoniaco, pasa por un rectificador, para separar el agua y regresarla al generador. Aquí es cuando el vapor de amoniaco puro a alta presión, entra al ciclo de refrigeración antes mencionado, mientras que el agua que se separó, con un bajo volumen de amoniaco pero alta temperatura, para por un intercambiador (o regenerador), donde transfiere algo de calor a la mezcla que va de la bomba hacia el generador, para finalmente ser expandido y vuelto a combinar con el amoniaco que regresa del ciclo de refrigeración.
Figura 6. Sistema de absorción que remplaza al compresor
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Para calcular el COP de el sistema completo, se considera el Win como la suma del Calor transferido desde la fuente (solar, geotérmica, calor de desecho…), y la energía requerida por la
bomba. Esta última es menor a la que originalmente requería el compresor, ya que gran parte de la energía que necesita el refrigerante es proporcionada por la fuente de calor.
7.13.6 Fundamentos Termodinámicos 7.13.6.1 Mezclas binarias
Las mezclas se forman por medios de dos (o más), sustancias puras. El estado termodinámico de una mezcla no se puede determinar sólo por la presión y la temperatura, sino que es necesaria una tercera propiedad, que puede ser la concentración x, la cual se define como la masa de (en este caso) amoniaco, dividida entre la masa total de la mezcla: el conocimiento de P, T, x nos fija el estado termodinámico de la mezcla en cada punto del ciclo de refrigeración. Las relaciones P-T para la mezcla en ebullición o en condensación son de especial importancia. Con referencia a la Figura 7, veremos lo que sucede con la mezcla NH3∙H2O en estos casos.
Figura 7. Características de evaporación y condensación para una mezcla binaria
Imaginemos una solución líquida a la cual lentamente le suministramos calor a presión constante. En tanto no se alcance la temperatura del punto 2 observamos que la solución permanece líquida. Una vez alcanzado dicho punto, suministrar más calor implicará el comienzo de la vaporización, encontramos que las concentraciones son diferentes entre sí e incluso, son diferentes a la composición original. Se puede observar que la composición del líquido es menor a la original,
175
mientas que la composición del vapor es mayor. Esto se debe a que el amoniaco empieza a evaporarse primero, llevando consigo poco agua, eso hace que la concentración en el vapor sea muy rica y la del líquido se empobrezca. Si suministramos más calor, el líquido irá desapareciendo y las concentraciones de líquido vapor van disminuyendo; al alcanzar el punto 5 se tendrá solamente vapor con una concentración similar a la original. Una vez alcanzado este punto, sin importar si se sigue añadiendo calor, la mezcla conservará la misma concentración que originalmente se tenía. Por esto es que se procura una baja temperatura en el mezclador (o absortor), así el amoniaco se evaporará en una mayor cantidad que el agua, haciendo la mezcla alta en refrigerante. 7.13.6.2 Rectificación de Mezclas Binaria
Uno de los procesos más complejos (si no es que el más), es la separación de la mezcla para la obtención del refrigerante. Básicamente la obtención del refrigerante es un proceso de destilación. Un modelo muy usado es parecido a una torre cilíndrica, con platos distribuidos a lo largo de la altura de la misma, en los cuales el líquido y el gas se ponen en contacto. En la figura 8 se muestra esquemáticamente una columna típica utilizada. El líquido entra por la parte superior y por gravedad fluye hacia abajo. El vapor fluye del fondo a la parte superior atravesando el líquido. El vapor en este caso se genera debido a que la solución líquida en el fondo se le aplica calor provocando que hierva. El vapor formado tiene una concentración alta de la sustancia más volátil (usualmente mayor al 80%), que en este caso es el amoniaco. Una vez que el vapor con alta concentración de refrigerante pasa al último intercambiador, se le extrae una determinada cantidad de energía (dependiendo del diseño e incluso de la mezcla), para que el compuesto menos volátil se condense y regrese a la torre. 7.13.6.3 Otras alternativas
Así como las fuentes solares y geotérmicas, es posible utilizar otras tecnologías, ya sea convencional como una combustión directa como la salida de una turbina de vapor, aguas pesadas de reactores nucleares o incluso celdas de Combustible.
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Figura 8. Torre de separación de la mezcla amoniaco-Agua
7.14 Problemas 1. Construir un HRSG con evaporador de múltiple presión y comparar su desempeño contra el de una sola presión. La presión y temperatura de alimentación a la primera etapa de la turbina también puede ser optimizada. Calcular los ahorros por energía anuales que se tendrían al instalar la turbina del ejemplo anterior si la energía se vende a 12.5 US ¢/kWh con una disponibilidad del 90%. 2. Suponga un Equipo de Refrigeración y uno de Calefacción operando dentro de los mismos límites de temperatura, ¿cuál tendrá un COP mayor? 3. Considere dos refrigeradores idénticos operando en dos ambientes con temperaturas diferentes. ¿En cuál de los dos ambientes requerirá más energía? 4. En un ciclo de Carnot inverso como el de la figura 4, utiliza refrigerante R-12. Este cambia de vapor saturado a líquido saturado a 30°C en el condensador mientras emite calor. La presión del evaporador es 120 kPa. Muestre el proceso en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación y determine (a) el COP, (b) La cantidad de calor removida del despacio refrigerado y (c) El trabajo demandado por el dispositivo. (Las respuestas b y c estarán en términos de energía por unidad de masa, para facilidad de cálcul, suponer el flujo másico del refrigerante como 1kg/s) 5. ¿Qué propiedades crees deber tomar en cuenta para seleccionar una mezcla de refrigerante y medio de transporte?
7.15 Bibliografía [1] PGTHERMAL. www.hrsgdesign.com/design0.htm [2] Santiago Sabugal García, Florentino Gómez Moñux. Centrales Termoeléctricas de Ciclo Combinado Teoría y Proyecto.. Endesa. Pags. 33 y 34. [3] William C. Whitman, William M. Johnson, John Tomczyk, Bill Whitman, Bill Johnson. Refrigeration & Air Conditioning Technology: Concepts, Procedures and Troubleshooting Techniques. Cengage Learning, 1999. Pg 1109 [4] Maron y Prutton. Fundamentos de Fisicoquímica.Pags 163-165. [5] http://www.prodinco.es/Cogeneracion.htm. [6] Levenspiel .Flujo de Fluidos e Intercambio de Calor. Oregon State University Corvallis, Oregon. Pgs. 165-177. [7] Manuel Ángel González Chapa. Tesis: Metodología Para la Operación Óptima de Plantas de Cogeneración.
177
[8] Adame González, Alejandro “Diplomado en Administración y Ahorro Integral de Energía, Modulo XII: Sistemas de Cogeneración”, edición de Conae, Fide, SE, Marzo 1999 .
[9] Ganapathy. Applied Heat Transfer. PennWell Books, Tulsa, Oklahoma. Pags. 149-278. [10]Ganapaty. Industrial Boilers and Heat Recovery Steam Generators Design, Applications and Calculations. [11]Wark, Kenneth, Advanced thermodynamics for engineers, McGraw Hill, 1995 [12]Cengel, Boles, Thermodynamics An Engineering Aproach, McGraw Hill, 1989 [13]Kato, Uchimoto, et al Field Test Results for a 250-kW-Class Polymer Electrolyte Fuel Cell Co-Generation System that Includes an Absorption Refrigerator, IEEE, NTT Energy and Environment Systems Laboratories [14]Yung-Chung et al, An Effective Method for Reducing Power Consumption- Optimal Chiller Load Distribution, Department of air Conditioning and Refrigeration – National Taipei University of Technology [15]Angel Carrillo, Programación de un simulador dinámico para un sistema de refrigeración por absorción, Tesis de Maestría, ITESM, 1996
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8. EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS DE ENERGÍA
8.1 Análisis Económico Cuando se desea satisfacer la demanda energética de una empresa o entidad normalmente existen diversas opciones para lograrlo. El análisis económico es una herramienta que permite determinar si un proyecto debe realizarse o no en base a los costos y ganancia que implica. Existen muchos factores que pueden considerarse al evaluar un proyecto como por ejemplo: inversión inicial, depreciación, riesgo, impuestos, los flujos de efectivo esperados y la vida útil del proyecto. Respecto a este último punto, la vida esperada de un proyecto en la industria eléctrica es usualmente entre 25 y 30 años. Por lo anterior es importante entender la influencia que tiene el tiempo sobre los flujos de efectivo. Al final del capítulo se espera que el alumno comprenda por qué lo más deseable es tener flujos positivos de efectivo lo antes posible. A través del capítulo se busca definir y facilitar que el lector entienda algunos de los conceptos más importantes del análisis económico.
8.2 Interés y tasas de interés Por lo general se requiere de un incentivo para lograr que alguien acepte prescindir de su dinero durante un tiempo. Por ello se paga una cierta cantidad extra sobre el monto inicial. Esta cantidad se conoce como interés y se define como el valor que se debe pagar por disponer de dinero durante un determinado plazo de tiempo. Por su parte, la tasa de interés es el porcentaje de ganancia que se obtiene por haber realizado un préstamo o inversión. En el caso de los proyectos energéticos esta tasa de interés se expresa en base anual. Una tasa del 10% significa que por cada $1 que se invierte, al final de plazo establecido se recupera el $1 inicial y se obtiene una ganancia de $0.10 por concepto de interés. Por el contrario, si el dinero proviene de un endeudamiento, se sobrentiende que por cada $1 que se recibió en un inicio es necesario devolver $0.10 extras lo que debe ser considerado dentro de los costos del proyecto analizado. No existe una tasa de interés fija y esta debe ser elegida por las
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partes involucradas en la transacción, varía dependiendo del plazo destinado para su devolución y en muchas ocasiones ese porcentaje representa: 1.- riesgo de perder el dinero invertido 2.- gastos administrativos en el trámite del préstamo o inversión 3.- ganancia deseada después de ajustar el efecto de la inflación Dado que siempre existe la oportunidad de invertir el dinero en el banco o en algún otro proyecto se considera que $1 en el presente vale más que $1 n años después. Por ello es muy importante estar consciente que no es correcto sumar flujos de efectivo que corresponden a diferentes períodos de tiempo. Para poder sumarlos tienen que ser llevados a un mismo punto en el tiempo (ya sea futuro o presente), lo cual se tratará más adelante. Para entender el valor del dinero en el tiempo se puede considerar la Fig. 1.
Oportunidad de ganar un interés $1
Hoy
$1 + interés
1
2
3
n-1 n
Fig. 1 Representación del valor del dinero en el tiempo
Existen 2 tipos de tasa de interés: la tasa de interés simple y la tasa de interés compuesto. El interés simple, es pagado sobre el capital principal invariable (cantidad de dinero total que fue prestada). Por ello, el interés obtenido o pagado en cada intervalo de tiempo es el mismo. La fórmula para el cálculo con interés simple es: Interés ganado = P · n · i donde: P es el principal o cantidad invertida inicialmente n es la cantidad de períodos de tiempo i es la tasa de interés. Ejemplo 1 Suponga que recibe un préstamo de $1,000 con una tasa de interés anual del 13% Si se desea pagar la deuda después de 2 años el pago total sería:
180
Total = Principal + Interés generado Total = 1,000 + P · n · i = 1000 + 1000 · 2 · 0.13 = $1260 Por otro lado hay ocasiones en las que el préstamo o inversión implica varios períodos unitarios de tiempo, calculando y pagando el interés al final de cada período. En ocasiones cuando el interés no se paga al final de cada período sino al final total del préstamo se dice que el interés pagado en el préstamo fue compuesto. Esto significa que no sólo se genera un interés sobre el préstamo inicial sino que además hay que pagar el interés generado por el concepto de los intereses no pagados al final de cada período. Para entender mejor esto se plantea el siguiente ejemplo. Ejemplo 2 Una persona pide un préstamo para instalar paneles solares en el techo de su casa esperando recuperar su inversión en 6 meses (con ahorros en su recibo eléctrico) para pagar el préstamo. Recibe un préstamo por $40,000 con un interés compuesto semestralmente del 8%. La persona no obtiene los ahorros esperados por lo que no puede pagar el préstamo sino hasta 1 año después. Entonces el total a pagar es el principal (préstamo inicial) + el interés generado por el principal durante 2 períodos semestrales + el interés generado durante el segundo período semestral sobre el interés no pagado al concluir primer período semestral. Total = Principal + Interés del principal + Interés sobre el interés del primer período Total = 40,000 + (40,000 · 2 · 0.08) + (40,000 · 1 · 0.08) · (1 · 0.08) Total = 46,656 Dado que ese cálculo puede volverse tedioso cuando se tiene una gran cantidad de períodos que generan interés, se puede utilizar la siguiente fórmula para calcular el total a pagar cuando se cobra un interés compuesto: Total = Principal · (1+interés)n Donde n = número de períodos que generan interés. Utilizando esta fórmula para el ejemplo anterior obtenemos: Total = 40,000 · 1.08 2 = 46,656 Por lógica, se deduce entonces que la tasa interés compuesto es siempre mayor al interés simple.
8.3 Depreciación Antes de ahondar en los métodos de evaluación de proyectos es necesario presentar un concepto de suma importancia que es la depreciación. Ésta sirve para cuantificar una pérdida de valor de los activos fijos (edificios, maquinaria y equipos) debido al desgaste que sufren con el transcurso de 181
los años por lo que es un hecho que después de un cierto período de tiempo tendrán que ser reemplazados. La depreciación tiene una gran importancia pues disminuye, de una forma un tanto ficticia, en el Estado de Pérdidas y Ganancias, los flujos netos de efectivo. Esto permite disminuir la cantidad de dinero sobre la cual se calculan los impuestos a pagar. Se dice que es ficticia ya que aunque se representa como un gasto no es una salida real de efectivo para la empresa.
8.3.1 Métodos de Depreciación en México Lo ideal para las empresas sería depreciar lo más rápido posible sus activos pues se ahorrarían impuestos en los primeros años, dónde como ya se mencionó, el dinero vale más. Sin embargo, una empresa no puede depreciar sus activos fijos de la manera en que lo desee. Las autoridades fiscales son quienes determinan los métodos de depreciación. En México han existido diversos métodos permitidos, uno es la depreciación lineal y otra es la depreciación acelerada. El primero consiste en que un activo se deprecia en una misma cantidad a lo largo de su vida fiscal. Es decir, si un activo costó $100,000 y fiscalmente se deprecia en 4 años, esto significa que se depreciará $25,000 durante cada uno de los 4 años. Por el contrario, el método de depreciación acelerada, implica que el activo se deprecia más rápidamente durante sus primeros años y menos (o nada) durante los años subsecuentes. Esto es un apoyo fiscal para las empresas y sería el método preferido para muchas. No todos los activos fijos se deprecian durante el mismo período de tiempo. En México existen tablas emitidas por la Secretaría de Administración Tributaria donde se muestra el tiempo de depreciación de los diferentes activos como pueden ser edificios, maquinaria, computadoras y equipo electrónico, etc. Estas se conocen como tablas de la Ley del Impuesto sobre la Renta.
8.3.2 Pago de impuestos en México Es importante mencionar que al igual que los métodos aceptados de depreciación, la cantidad de impuestos a pagar puede ser cambiada en cualquier momento por las autoridades. Lo que se menciona en este capítulo está vigente al momento de su redacción y se desconoce si en un futuro se modifique. Actualmente el impuesto que impacta el Estado de Pérdidas y Ganancias es el impuesto sobre la renta (ISR) que deben pagar las empresas. Este se calcula sobre las ganancias generadas por éstas menos la depreciación correspondiente a ese período fiscal (usualmente anual). De acuerdo a la página de la Secretaría de Administración Tributaria, este impuesto actualmente asciende al 28%.
8.3.3 Métodos de evaluación de proyectos Existen diversas técnicas de evaluación económica que permiten tomar una decisión informada sobre el posible éxito o fracaso económico que pudiera representar un proyecto. Unas de las más utilizadas son el cálculo del valor presente neto (VPN) y la tasa interna de rendimiento (TIR).
182
8.3.3.1
Valor Presente Neto
El VPN es el método más conocido y quizá el más simple para evaluar la factibilidad económica de un proyecto de inversión a largo plazo. Éste muestra de manera clara si una inversión cumple con el objetivo esencial de todo proyecto que es entregar flujos de efectivo mayores a la inversión. Dependiendo del resultado obtenido en el VPN se puede conocer si dicha inversión aumenta o reduce la cantidad invertida. Si el VPN es positivo significa que el valor del proyecto analizado tendrá un incremento en su valor equivalente al VPN calculado. Si es negativo implica una disminución en el monto que arroje el VPN (lo que implica que el proyecto se rechaza). Finalmente si el VPN calculado es cero, el proyecto no cambia su valor a lo largo de su duración lo que significa que no genera ganancias y al finalizar el plazo del proyecto únicamente se recuperó la inversión inicial. El cálculo del VPN toma en cuenta las siguientes variables: La inversión inicial, otras inversiones a lo largo del proyecto, los flujos netos de efectivo, la tasa de descuento y el número de periodos que dure el proyecto. 8.3.3.2
Inversión inicial
Es la cantidad de dinero que se invierte al inicio de un proyecto, durante el análisis económico este tiempo se considera como el año cero. La inversión inicial puede incluir un cierto % de deuda e incluye activos fijos, capital de trabajo e inversión diferida. Los activos fijos son todo aquello que se requiere para realizar el proceso o proyecto. Incluye: edificios, terrenos (muy importantes en proyectos con celdas solares) y maquinaria (celdas solares, aerogeneradores, turbinas etc.). A excepción de los terrenos, estos activos se ven afectados por la depreciación que ya se mencionó anteriormente. El capital de trabajo es como se le conoce a los recursos económicos necesarios para sobrellevar la diferencia de tiempo natural que existe entre los egresos y los ingresos en un proyecto. Incluye efectivo, cuentas por cobrar e inventarios. Finalmente, la inversión diferida no se considera como parte del proceso productivo pero si es indispensable para la realización del proyecto. Algunas actividades que incluye son: construcción e instalación de la planta (trazado de líneas para la transmisión eléctrica, conexión a la red etc.), gastos de organización, patentes y documentos legales necesarios para iniciar actividades (contratos con CFE u otras entidades gubernamentales).
8.3.4 Las inversiones durante la operación Son inyecciones de capital necesarias a lo largo del proyecto para situaciones imprevistas como el reemplazo de algún equipo o maquinaria (activos fijos), requerimientos de ampliación o la necesidad de incrementar el capital de trabajo debido a bajos flujos de efectivo.
183
8.3.4.1
Flujos netos de efectivo
Los flujos netos de efectivo son el resultado de la suma aritmética de los ingresos (+) y los egresos (-) del proyecto en un mismo instante en el tiempo. Es decir, los ingresos y egresos tienen que corresponder al mismo período de tiempo ya sea mensual, semestral, anual etc., de lo contrario el resultado carece de significado o utilidad. En ocasiones los ingresos no son ganancias propiamente sino ahorros, como pudiera ser en el caso de autoabastecimiento de electricidad por lo que el ahorro es la diferencia entre el costo de producir la electricidad (por ejemplo combustibles, gastos de operación y mantenimiento etc.) y el precio de venta de la electricidad por CFE. 8.3.4.2
Tasa de descuento
La tasa de descuento es la tasa de retorno requerida sobre una inversión y refleja el costo de oportunidad de haber invertido en otro proyecto o de haber dejado el dinero en el banco. Su función es opuesta a la tasa de interés compuesta discutida con anterioridad y se utiliza para descontar el monto capitalizado de intereses del total de ingresos percibidos en el futuro. Este factor es de esencial importancia en proyectos relacionados con la generación de electricidad dado que las inversiones son cuantiosas. Un proyecto pudiera parecer malo al utilizar una cierta tasa de descuento pero en ocasiones si ésta se modifica incluso en 1% el proyecto pudiera volverse rentable a los ojos del desarrollador. Para entender lo anterior se pone un ejemplo dónde se compara un proyecto de generación de electricidad con energía nuclear y con carbón. Como se aprecia en la gráfica, una tasa de descuento baja (menor a 7%) consideraría la planta nuclear como una mejor opción. Por el contrario, una tasa de descuento mayor a 9% favorece definitivamente al uso de carbón. 6 ) 5 h w4 K / $ ( 3 o t 2 s o C
Nuclear Carbón
1 0 % % % % % % % % % % % 1 5 7 1 1 2 3 3 5 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1
A pesar de que en este capítulo no se ahondará en los métodos para determinar la tasa de descuento si se recomienda que para la aplicación en un proyecto real de los métodos descrito a continuación se cuente con una tasa de descuento sustentada en un análisis profundo de la situación del mercado y de la compañía. Ejemplo: Consideremos a un Ingeniero que acude a comprar un calentador de agua que funciona con energía solar para su casa. El costo del equipo es de $5,000 y el vendedor le dice que en su caso ahorrará aproximadamente $1200 al año durante la vida útil del equipo que es de 5 años. Con ello le asegura al comprador que es una buena inversión y que incluso sacará ganancias con su compra.
184
Para determinar si es verdad lo que dice el vendedor hay que comparar los flujos anuales futuros de efectivo con el valor actual del calentador a comprar. Para ello es necesario suponer una tasa de descuento, en este caso consideraremos ésta como el costo de oportunidad de haber dejado el dinero en el banco que paga una tasa de interés anual del 5% y agreguemos un 2% anual por el hecho de que el riesgo de que le pase algo a nuestro dinero en el banco es mucho menor que el riesgo de comprar el calentador y que no funcione como el vendedor promete. VPN =
-
+
+
+
+
+
VPN = - 5000 + 4920.24 = -79.7631 El VPN negativo significa que con esos flujos de efectivo anuales previstos para la duración del proyecto no alcanzamos siquiera a recuperar la inversión por lo que se rechazaría el proyecto. Algunos cambios que harían el proyecto factible serían que la vida útil del equipo fuera mayor a 5 años o que los ahorros anuales fueran mayores a $1200. 8.3.4.3
Tasa Interna de Rendimiento
La tasa interna de rendimiento (TIR) es la tasa que iguala a cero el VPN de los flujos de efectivo del proyecto. Si la TIR es mayor que la tasa de descuento, el proyecto se acepta pues se estima un rendimiento mayor al mínimo requerido, siempre y cuando se reinviertan los flujos netos de efectivo. Por el contrario, si la TIR es menor que la tasa de descuento, el proyecto se debe rechazar pues estima un rendimiento menor al mínimo requerido. Para calcular la TIR se requiere ordenar los flujos de efectivo de la siguiente forma VPN =
+
+
+
– Inversión = 0
Hay distintos métodos para resolver dicha ecuación. El primero de ellos es el método a prueba y error. En este se colocan cada uno de los flujos netos de efectivo, los valores n y la cifra de la inversión inicial tal y como aparece en la ecuación. Luego se escogen diferentes valores para K hasta que el resultado de la operación de cero. Cuando esto suceda, el valor de K corresponderá a la Tasa Interna de Retorno. Para utilizar este método es indispensable estar consciente que a mayor K se obtiene un menor VPN y por el contrario, a menor K se obtiene un mayor VPN. Otra opción es utilizar el método gráfico en el que se crea una gráfica de k vs VPN y el valor de k dónde la gráfica corte el eje de las X se escoge como TIR. En el caso del ejemplo anterior del calentador de agua solar el gráfico quedaría:
185
k vs VPN
1200 1000 800 600 400 200 0 -200
0
0.01 0.02
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07
0.08
-400
Este gráfico coincide perfectamente con el resultado obtenido anteriormente dónde con una k = 0.07 se obtenía un VPN negativo. Otros métodos más rápidos y precisos para calcular k involucran el uso de calculadoras financieras u hojas de cálculo. En el caso de Excel, la fórmula para lograr el cálculo de la TIR es simplemente: TIR (valores) donde “valores” equivale a la selección de los flujos de efectivo del proyecto, utilizando un signo
negativo para la inversión. Una vez que se calculó la TIR es necesario compararla con otra tasa de rendimiento deseada o la tasa mínima que cubre las exigencias económicas del proyecto. Esta tasa se conoce como TREMA (tasa mínima aceptable de rendimiento) y debe cubrir:
La Inversión inicial Los gastos de operación Los intereses generados por la parte de la inversión financiada con deuda. Los impuestos La rentabilidad que el inversionista exige a su propio capital invertido
En resumen los criterios de aceptación de un proyecto de los métodos que hemos cubierto hasta ahora son:
Método Aceptación Rechazo VPN
>= 0
<0
186
TIR
>= Trema
< Trema
Además del VPN y la TIR existen otros conceptos económicos que permiten analizar la rentabilidad de un proyecto para poder realizar una comparación justa entre diversas opciones. 8.3.4.4
ROE
El retorno de capital (ROE por sus siglas en inglés) es una razón que permite determinar si un proyecto o compañía invierte el dinero eficientemente. Mide cuánta ganancia genera un proyecto por cada peso que invierte el accionista, entre mayor sea el ROE es mejor el proyecto. Se calcula dividiendo el ingreso entre el capital invertido por el accionista. ROE =
Para calcular la ROE de un proyecto que dura varios años se puede aplicar la misma fórmula presentada anteriormente para TIR. Sin embargo, en lugar de considerar la inversión total como un flujo de efectivo negativo en el año cero, se toma únicamente la parte de la inversión inicial que no implica deuda. Ejemplo: Suponga que la inversión en un proyecto para construir una planta de cogeneración en una empresa papelera fue de $6,425,050 donde el 70% fue financiado con deuda. El proyecto tuvo una duración de 20 años y los flujos de efectivo durante esos 20 años se muestran a continuación. La TREMA del proyecto es de 12% Año
Flujo
Año
Flujo
1
224279.319
11
749681.763
2
149186.396
12
749681.763
3
140984.255
13
749681.763
4
132166.954
14
749681.763
5
122688.355
15
749681.763
6
112498.861
16
749681.763
7
101545.155
17
749681.763
8
89769.9215
18
749681.763
9
77111.5452
19
749681.763
10
63503.7906
20
749681.763
Para calcular el ROE en este caso es necesario utilizar cualquiera de los métodos descritos para la TIR. El único cambio es que el primer flujo de efectivo sea el segmento de la deuda que corresponde únicamente al capital puesto por los inversionistas. Capital = 30% de la Inversión inicial = $ 1927515 entonces para calcular la ROE
187
$1927515 =
+
+
+ ... +
ROE = 13%
8.3.4.5 ROI El retorno de inversión (ROI por sus siglas en inglés) es una razón que permite cuantificar las ganancias o pérdidas del proyecto en relación a la inversión total (deuda y Capital). Normalmente se expresa como porcentaje y no como fracción. Se aplica generalmente como una tasa de retorno anual para cada año fiscal. El ROI permite tener un punto de comparación cuando se tienen varios proyectos cuyos requerimientos de inversión y tasas de interés ofrecidas son diferentes. Por ejemplo, pudiera parecer que un proyectos que requiere una inversión de $1,000,000 y genera ganancias por $50,000 genera más efectivo que un proyecto con una inversión de $100,000 y ganancias de únicamente $20,000. Sin embargo, el ROI nos muestra que el porcentaje de ganancia del segundo proyecto es mucho mayor que el del primero: Primer proyecto: Segundo proyecto: 8.3.4.6
= 5%
ROI
= 20% ROI
Índice de Cobertura de Deuda
El Índice de Cobertura de Deuda muestra la relación que existe entre el dinero en efectivo con el que cuenta la empresa (generalmente anual) y los préstamos a largo plazo (por ejemplo la deuda sobre la inversión inicial) más los intereses generados. Índice Cobertura Deuda =
donde: Utilidad neta de operación = Ingresos – Egresos Pago de Deuda = Principal de la Deuda + Interés generado
Una relación mayor a 1 significa que el proyecto cuenta con la capacidad de pago de la deuda lo cual es algo muy positivo para el inversionista. 8.3.4.7
Payback
En ocasiones los inversionistas no sólo se preocupan por la tasa de interés que ganarán sobre su dinero sino también por el tiempo que tomará lograrlo. Para determinar esto existe una herramienta llamada plazo de recuperación de una inversión (Payback). Esta representa el tiempo (generalmente dado en años) que tarda el proyecto en pagar la inversión inicial tomando como base la utilidad neta de operación.
188
Payback =
8.3.4.8
ó
Interés sobre la deuda
Para la elaboración de un Estado de Pérdidas y ganancias a lo largo de un proyecto es importante calcular el interés sobre la deuda que se paga anualmente. Para el primer período simplemente se multiplica el monto total de la deuda por la tasa de interés . Sin embargo, el resto de los pagos puede ser complicado de calcular si no se tienen unas buenas bases financieras. Para ello es mejor utilizar una hoja electrónica como Excel, en este caso la fórmula: PAGOINT(tasa;período;nper;va) Donde: Tasa : es la tasa de interés por período (comúnmente anual). Período: es el período para el que se desea calcular el interés (año 1,2,3 etc.) Nper: es el número total de períodos en el que se pagará la deuda. Va: es el valor inicial de la deuda. Esta fórmula devuelve el interés pagado en un período específico de la deuda basándose en pagos periódicos constantes y en una tasa de interés constante.
8.3.4.9
Principal de la deuda
Se refiere a la cantidad del dinero del pago que corresponde a la deuda y no a los intereses generados por ésta. Nuevamente se debe recurrir a una hoja de cálculo. Por ejemplo en Excel se utiliza la siguiente fórmula para el primer año: PAGOPRIN(tasa;1;nper,va) Donde: Tasa: es la tasa de interés por período. Período: especifica el período para el cual se calcula el principal (año 1,2,3 etrc.). Nper : es el número total de períodos de pago. Va: se refiere al valor total de la deuda
Para el resto de los años se utiliza la siguiente fórmula PAGO(Tasa;Periodo;Capital) – Interés sobre la deuda donde Tasa: es la tasa de interés por período. Período: especifica el período para el cual se calcula el principal (año 2,3 etrc.).
189
Capital: se refiere al valor total de la deuda. Interés sobre la deuda: corresponde al pago correspondiente al interés de ese año. (ver tema anterior) Al sumar los dos temas anteriores (interés sobre la deuda y principal sobre la deuda) se obtiene el pago total que se realiza anualmente de la deuda adquirida para la inversión inicial. 8.3.4.10 Pasos para generar el Estado de Pérdidas y ganancias
Una vez que se han estudiado y comprendido los conceptos anteriores es posible construir el Estado de Pérdidas y ganancias donde se incluyen los diversos indicadores financieros del capítulo. Para la elaboración, se requiere saber cuánta es la inversión inicial y el porcentaje de ésta que pertenece a deuda y el que pertenece al capital de inversionistas. Posteriormente para cada año de la duración del proyecto:
Calcular los Ingresos: en este apartado se incluyen las ventas de electricidad, ventas de excedente a la red de CFE, venta de vapor, autoabastecimiento, bonos de carbón etc. Egresos: incluye todos los costos y gastos en los que se incurre incluyendo combustibles, salarios, gastos de operación y mantenimiento, costos de energía de respaldo. A los ingresos calculados, restarle los egresos para obtener la Utilidad Neta de Operación. Se calcula la depreciación durante ese año de acuerdo al método especificado por el SAT. Se calcula el interés generado durante ese año que se va a pagar sobre la deuda. A la Utilidad Neta de Operación obtenida en el paso 3 restarle la depreciación y el interés sobre la deuda (paso 4 y 5) para obtener las ganancias antes de impuestos. Calcular los impuestos a pagar multiplicando el resultado del paso 6 por el % ISR. Calcular el ingreso neto al restar al paso 6 el resultado del paso 7. Calcular el Flujo Neto de Efectivo anual: + Utilidad neta de operación - Interés sobre la deuda
- Impuesto sobre ganancias - Principal de la Deuda
Calcular el Índice de Cobertura de Deuda para cada año. Una vez que se tienen todos los pasos anteriores para todos los años de la duración del proyecto se procede a calcular los indicadores: En base a los flujos Netos determinar la ROE del proyecto. Calcular el Payback del proyecto. Calcular el ROI Calcular la TIR
190
Calcular el VPN
Un ejemplo del formato se presenta a continuación: Estado de Resultados Inversión total Deuda Capital
150 90 60
100% 60% 40%
Año Inversión de capital Ganancia por electricidad Gastos de combustible Gastos de Operación y Mantenimiento Utilidad Neta de Operación
0 -60
1
2
3
4
5
Total
100 -30 -30 40
110 -35 -30 45
120 -40 -30 50
130 -45 -30 55
140 -50 -30 60
600 -200 -150 250
Depreciación (lineal) Interés sobre la deuda 8% a 5 años
-30 -7.2
-30 -6.0
-30 -4.6
-30 -3.2
-30 -1.7
-150 -22.7
Ganancias antes de impuestos Impuestos 28%
2.8 -0.8
9.03 -2.5
15.4 -4.3
21.8 -6.1
28.3 -7.9
77.29 -21.6
Ingreso neto
2.0
6.5
11.1
15.7
20.4
55.7
-15.3 16.7
-17 19.9
-17.9 23.2
-19.3 26.4
-20.9 29.5
-90
1.8
2.0
2.2
2.4
2.7
3.75
Años
27% -22.5
-22.5
-22.5
-22.5
-22.5
Principal de la Deuda Flujos Netos de Efectivo ROE Índice de Cobertura de Deuda
-60 23.8%
Payback ROI Pago Total de Deuda
TIR VPN
15% $10.74
8.4 Problemas 1.- Construir considerando:
el
Estado
de
Resultados
del
ciclo
Rankine
de
Cogeneración
Inversión inicial de US$12,000,000 Depreciación lineal a 20 años. Deuda 70% a una tasa de interés del 7% anual y 10 años como término. Impuestos del 28% anual Calcular: IRR, ROE y Payback.
Tomar como base de análisis para ambos métodos un gas de 8.8 US$/MMBtu y un costo de operación y mantenimiento de 8 US$/MWh producido. La planta tiene una disponibilidad del 95%.
191
La vida del proyecto es 20 años. El precio de venta de energía eléctrica es de 10.5 USct/kWh y el de energía térmica de 8 US$/MMBTU. 2
14
9 1
13 12 11
2
4 16 15
5
5
17
1 6 4
8
6
12 14
8 9
7 10
3 3
11 7
13
10
Ambient pressure Ambient temperature Ambient RH Gross power Gross electric efficiency(LHV) Gross heat rate(LHV) Net power Net electric efficiency(LHV) Net heat rate(LHV) Net fuel input(LHV) Net process output CHP efficiency PURPA efficiency Plant auxiliary Net electric efficiency(HHV) Net heat rate(HHV) Net fuel input(HHV)
1.013 15 60 10375 22.73 15839 9806 21.48 16758 45649 14686 53.65 37.57 568.8 19.36 18595 50652
bar C % kW % kJ/kWh kW % kJ/kWh kW kW % % kW % kJ/kWh kW
THERMOFLEXVersion15.0 RVEGA SeisaServicios yTecnologia 1310Fil e= C:\Tfl ow15\MYFILES\EjemploRankine clase 1-sept-05.tf x 09-08-200519:10:10
2.- La demanda eléctrica máxima actual de un usuario potencial de cogeneración es de 5 MW y consume energía eléctrica con un factor de carga del 90% promedio anual (Considerar que la energía de la compañía de luz cuesta 12.5 USct/kWh. Considerar factor de potencia igual a 90%. Este usuario tiene una demanda de vapor saturado @ 100 psia de 6 kpph = 1.67 lb/s. Retorna el 100 del vapor condensado con una temperatura de 85ºC. El vapor les cuesta 20 US$/Ton cuando el gas natural está a 7.5 US$/MMBtu. Ese vapor lo generan con una caldera de 80% de eficiencia HHV. a) Evaluar la factibilidad de instalar un motor reciprocante que utiliza HFO como combustible. Tomar como base de análisis HFO de 5 P$/Lt (LHV = 46,000 kJ/kg) y un costo de operación y mantenimiento de 18 US$/MWh producido. La planta tiene una disponibilidad del 92%. La Compañía de Luz vende su respaldo a 12 USct/kWh y recibe la energía excedente en 6 USct/kWh. Considerar una inversión específica de 1150 US$/kW instalado.
b) Si la estructura de la inversión es 30% capital y 70% deuda ¿Cuál es el ROE de la inversión? Considerar que la deuda es a 10 años y tiene una tasa fija de interés del 7.5% anual. Considerar una vida del proyecto de 20 años. El ISR es del 32% anual y la depreciación es lineal a 20 años.
192
La energía eléctrica se venderá con un 10% de descuento respecto a la de CFE y el vapor se igualará su precio de venta al costo actual de producción sin cogeneración. 3.- Al problema 2 realizarle un análisis de sensibilidad. Aplicando primeramente los siguientes cambios: La energía eléctrica se venderá con un 5% (en vez de 10%) de descuento respecto a la de CFE y el vapor se igualará su precio de venta al costo actual de producción sin cogeneración. Tomar como precio de referencia para el HFO de 3 US$/MMBtu y una inversión específica de 1000 USD/kW (en vez de 1150). La sensibilidad es para el ROE y NPV moviendo los parámetros indicados enseguida. Mostrar los resultados en forma tabular y gráfica. 1. 2. 3. 4.
Tasa de interés (5.5% 15% de variación) Porcentaje de Deuda (Desde 50 a 90%) Depreciación a 10 años y 5 años Precio del HFO (3, 4, 5, 6, 7, 8 USD/MMBtu). Tener en cuenta que al mover este precio también se debe alterar de modo proporcional el precio de respaldo, excedentes y vapor. 5. Inversión (1000 USD/kW 15%) 6. Precio de venta de energía eléctrica 7. Precio de venta de vapor (Moverlo en la misma proporción que el precio de HFO). 8. Costo de Mantenimiento (18 20% US$/MWh) 9. Precio de excedentes (4 20% USct/kWh) Moverlo independientemente del precio del HFO 10. Precio de Respaldo (12 20% USct/kWh) Moverlo independientemente del precio del HFO
8.5 Bibliografía [1] Baca Urbina, Evaluación de Proyectos. Cuarta Edición, Editorial: Mc Graw Hill, México, 1999 [2] Bu, Coss. Análisis y evaluación de proyectos de inversión. Limusa, 2005. [3] Khatib, Hisham. Financial and Economic evaluation of projects in the electricity supply industry . IEE, 1997. [4] Thuesen, Gerald. Engineering Economy . Prentice Hall International, 2001.
193
9. BONOS DE CARBÓN
9.1 Introducción El calentamiento global es un fenómeno ampliamente estudiado y de preocupación mundial. Se han realizado análisis que demuestran la contribución de emisiones propias de actividades industriales al efecto invernadero, además de otras causas como la deforestación, al incremento de la temperatura global; siendo el CO2 el principal contribuyente al efecto invernadero. El Efecto Invernadero se origina por la absorción en la atmósfera terrestre de las radiaciones infrarrojas emitidas por la superficie, impidiendo que escapen al espacio exterior, propiciando el aumento de la temperatura media del planeta. D icho efecto es esencial para la vida en la Tierra, sin embargo, el aumento excesivo de los Gases de Efecto Invenadero (Greenhouse Effect Gases, GHG) propicia un calentamiento en demasía de la temperatura terrestre.
194
Principales países emisores de dioxide de carbono (CO2) a la atmósfera(porcentaje del total de emisiones globales) United States
36.1%
Russia
17.4%
Japan
8.5%
Germany
7.4%
United Kingdom
4.3%
Canada
3.3%
Italy
3.1%
Poland
3.0%
France
2.7%
Australia
2.1%
Spain
1.9%
The Netherlands
1.2%
Check Republic
1.2%
Rumania
1.2%
Tabla 1. Principales países emisores de CO2 (Fuente: Ministerio de Relaciones Exteriores de Brasil)
Las emisiones de gases globales de efecto invernadero (GHG) han crecido desde los tiempos pre-industriales, con un incremento de 70% entre 1970 y 2004. En el año 2004, se emitieron aproximadamente 49 Gigatoneladas equivalentes de Dióxido de Carbono.
195
Fig.1 Emisiones de Toneladas equivalentes de CO 2 (Fuente: IPCC, 2007)
7
El Panel Intergubernamental para el Cambio Climático (IPCC por sus siglas en inglés) fue el primer evento en donde se mostró el interés particular para reducir las emisiones contaminantes que propiciaban el calentamiento global. Algunas de esas emisiones de interés son: Dióxido de Carbono, Metano, Óxido Nitroso, hidrofluorocarbonos, etc. Cada gas tiene un diferente potencial de contribución al efecto de calentamiento global. El Dióxido de Carbono, por sus características y por su cantidad de emisiones globales, es el principal gas contribuyente al efecto invernadero global, es por ello que las actividades de mitigación, están particularmente enfocadas a la disminución de las emisiones de CO2.
Fig. 2 Comparativa entre la concentración atmosférica de CO 2 (rojo) y el aumento de la Temperatura 8 Terrestre (azul) Fuente: Temperini & Aversano
9.2 Antecedentes El primer concepto sobre los bonos de carbono se dio en el IPCC debido a que se observó la necesidad de establecer políticas efectivas que ofrecieran un precio real o implícito al carbono, para poder crear incentivos para los productores y consumidores para que aumentaran las 7
IPCC Fourth Assesment Report. “Mitigation of Climate Change”. Bangkok, Thailand. January, 2007.
http://www.mnp.nl/ipcc/docs/FAR/Approved%20SPM%20WGIII_0705rev5.pdf
8
Ticiana Temperini & Nicolas Aversano . “Bonos de Carbono como alternativa para el Calentamiento
Global ”. Diciembre de 2006.
196
inversiones en productos, tecnologías y procesos de bajas emisiones. El principal objetivo de estas políticas era el de incluir instrumentos económicos, fondos gubernamentales y una regulación válida internacionalmente.
9.2.1 2.1 Protocolo de Kyoto El Protocolo de Kyoto sobre el cambio climático es un acuerdo internacional, cuyo objetivo primordial es reducir las emisiones de los gases contaminantes causantes del calentamiento global. El objetivo de reducción es de aproximadamente 5% en el periodo comprendido entre 2008 y 2012. Este instrumento se encuentra dentro del marco de la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático (CMNUCC) suscrita en 1992 dentro de la Cumbre de la Tierra, realizada en Rio de Janeiro. La importancia de la reducción de emisiones contaminantes radica en que se debe de realizar en diferentes actividades económicas, principalmente energéticas y de transporte. Los países suscritos al Protocolo deben de cooperar entre ellos en acciones básicas tales como:
Modernización de los sectores energético y de transporte Promover el uso de fuentes de energía renovables -
-
Eliminar mecanismos financieros y de mercado inadecuados para los propósitos del Protocolo de Kyoto Reducción de emisiones de metano en el manejo de sistemas de deshecho y energéticos Protección de bosques y otros sumideros de carbono. Promoción de modalidades agrícolas sostenibles.
Los bonos de carbono son un mecanismo internacional de descontaminación para reducir las emisiones contaminantes al medio ambiente; es uno de los mecanismos propuestos en el Protocolo de Kyoto para la reducción de emisiones causantes del calentamiento global o efecto invernadero (GEI o gases de efecto invernadero). El sistema ofrece incentivos económicos para que empresas privadas contribuyan a la mejora de la calidad ambiental y se consiga regular la emisión generada por sus procesos productivos, considerando el derecho a emitir CO 2 como un bien canjeable y con un precio establecido en el mercado. La transacción de los bonos de carbono —un bono de carbono representa el derecho a emitir una tonelada de dióxido de carbono— permite mitigar la generación de gases invernadero, beneficiando a las empresas que no emiten o disminuyen la emisión y haciendo pagar a las que emiten más de lo permitido.
197
Mientras que algunos le llaman “mecanismo de descontaminación”, el término es
considerado por otros como un error dado que se han ideado para intentar reducir los niveles de dióxido de carbono, o CO2, pero el dióxido de carbono no es un gas contaminante sino que, muy lejos de ello, es la base fundamental de la vida vegetal y, por tanto, de la vida animal sobre el planeta. Sin CO2, no existiría vida en la Tierra. Las reducciones de emisiones de GEI se miden en toneladas de CO 2 equivalente, y se traducen en Certificados de Emisiones Reducidas (CER). Un CER equivale a una tonelada de CO 2 que se deja de emitir a la atmósfera, y puede ser vendido en el mercado de carbono a países Anexo I (industrializados, de acuerdo a la nomenclatura del protocolo de Kyoto). Los tipos de proyecto que pueden aplicar a una certificación son, por ejemplo, generación de energía renovable, mejoramiento de eficiencia energética de procesos, forestación, limpieza de lagos y ríos, etc. Los bonos de carbono pueden ser intercambiados entre compañías y/o negocios o comprados y vendidos en mercados internacionales al precio prevaleciente. Los bonos de carbono pueden ser usados para financiar esquemas de reducción de emisiones entre asociados e internacionalmente. También existen diversas compañías que venden bonos de carbono a particulares y clientes comerciales que están interesados en reducir su impacto al medio ambiente debido a las emisiones contaminantes propias de sus procesos de manera voluntaria. Estas compañías adquieren los bonos a un fondo de inversión o una compañía de desarrollo que ha adquirido los bonos de proyectos individuales. La calidad de los bonos se basa en parte en el proceso de validación y sofisticación del fondo o compañía desarrolladora que actúa como patrocinador del proyecto de bonos. Esto se refleja en el costo; los bonos de unidades voluntarias comúnmente tienen un precio menor que las unidades vendidas a través del proceso validado denominado Mecanismo de Desarrollo Limpio.
9.3 Mecanismos Reguladores Los bonos de carbono fueron formalizados en el Protocolo de Kyoto, un tratado internacional firmado por más de 170 países que fue contemplado en 1992 y puesto en práctica a partir de 1997, y los mecanismos de mercado fueron aceptados en la Convención para el Cambio Climático de Marrakesh, Marruecos (29 de Noviembre de 2001). Dicho mecanismo adoptado es similar al previamente aplicado Programa de Lluvia Ácida de los Estados Unidos de Norteamérica, el cual había sido aplicado con éxito en dicho país para reducir contaminantes industriales. Las Naciones comprometidas con el Protocolo de Kyoto a limitar o reducir sus emisiones de gases con efecto invernadero deben de alcanzar sus objetivos primordialmente a base de
198
acciones nacionales. Como medios adicionales para cumplir con dichos objetivos, el Protocolo de Kyoto estableció tres mecanismos basados en el mercado, dando pie a lo que se conoce ahora como el “Mercado de Carbono”. Los mecanismos del protocolo son:
-
Comercio de Emisiones (Emissions Trading) El Mecanismo de Desarrollo Limpio (Clean Development Mechanism, CDM) Implementación Conjunta (Joint Implementation, JI)
Dichos mecanismos permiten estimular el desarrollo sostenible a través de transferencia de tecnología e inversión, ayuda a los países comprometidos con el protocolo a cumplir sus objetivos de reducción de emisiones, además de alentar al sector privado y países en desarrollo a contribuir a los esfuerzos de reducción de emisiones. Los mecanismos de JI y CDM son basados en proyectos e inyectan recursos al mercado de carbono. La Implementación Conjunta permite a los países industrializados llevar a cabo proyectos de implementación con otros países industrializados, mientras que el Mecanismo Limpio abarca la inversión en proyectos de desarrollo sostenible, que reducen emisiones en países en desarrollo. El comercio de emisiones entre países del Anexo 1 se da cuando las acciones realizadas por un país del Anexo 1 para reducir sus emisiones son mayores que los requeridos por el Protocolo de Kyoto. En ese caso, dicho país puede comerciar los excedentes de derechos de emisión para que otro país del Anexo 1 alcance de esta manera sus objetivos de reducción marcados.
9.4 Metodología En los países del anexo I se tiene un control sobre las emisiones de CO2 debido a las diferentes industrias presentes en su territorio. Como parte del Protocolo de Kyoto se tienen objetivos trazados para reducir las emisiones por tipo de industria. En base a ello, se realizan proyectos que permitan reducir emisiones de CO2, en caso de tener excedentes de emisiones, se procede a realizar la compra de Certificados de Reducción de Emisiones entre países del Anexo 1, permitiendo un mecanismo flexible para alcanzar el objetivo impuesto en el protocolo de Kyoto y lograr los objetivos de reducción. Las autoridades competentes para monitorear los objetivos impuestos, son definidas por el gobierno de cada país miembro del Anexo 1. Para lograr una certificación de parte de organismos internacionales reguladores del mercado de Bonos de Carbono, se debe de tener primero un registro que avale la existencia de un proyecto o proceso que esté contribuyendo a la reducción de emisiones de CO 2. El mercado se basa en los Certificados de Reducción de Emisiones (CER, por sus siglas en inglés).
199
A continuación se muestra un breve esquema de las acciones requeridas para lograr la certificación por parte de Organismos Internacionales a cargo del mercado de carbono, para lograr obtener beneficios de la venta de los certificados de reducción de emisiones (CER).
Proyectos que reducen GHG
Requisitos - Establecer fecha de inicio - Determinar metodología de reducción - Diseñar plan de monitoreo - Demostrar la necesidad del proyecto - Contribución al desarrollo sostenible
Documentación del Diseño de Proyecto
Carta de aprobación (País Huésped)
Monitoreo
Registro
Validación
Carta de aprobación
Verificación y Certificación
Fig 3. Esquema de la Metodología para ingresar a los Mercados de Carbono
9.4.1 Proyectos de Reducción de Emisiones de Carbono -
-
El proyecto debe de ser aprobado por las partes participantes Los proyectos de este tipo deben de reducir las emisiones de las fuentes, o incrementar la absorción por los sumideros, que sea adicional a otra reducción o incremento que se produciría de no realizarse el proyecto. Para que la parte interesada pueda adquirir las unidades de reducción de emisiones debe de cumplir con sus obligaciones contraídas con el Protocolo de Kyoto. La adquisición de unidades de reducción de emisiones será suplementaria a las medidas nacionales adoptadas a los efectos de cumplir los compromisos del Protocolo.
9.4.2 Compromisos de las Partes -
-
Cada parte incluida en el Anexo 1 establecerá un sistema nacional que permita la estimación de las emisiones antropogenias por las fuentes y de la absorción por los sumideros de todos los gases de efecto invernadero. Las metodologías para calcular las emisiones antropogenias por las fuentes y la absorción por los sumideros de los gases de efecto invernadero serán las aceptadas por el Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático.
200
-
-
-
Los potenciales de calentamiento atmosférico que se utilicen para calcular la equivalencia en dióxido de carbono de las emisiones por las fuentes y la absorción por los sumideros de los gases de efecto invernadero, serán aceptados por el Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático. Se debe de incorporar un inventario anual de emisiones de fuentes y absorción por los sumideros de GHG, además de información suplementaria necesaria para efectos de asegurar el cumplimiento de la reducción de emisiones. Se debe de proporcionar la información necesaria para demostrar el cumplimiento de los compromisos contraídos en el Protocolo de Kyoto.
El sistema de monitoreo debe de ser validado por el organismo regulador, y para poder tener el permiso para participar en el mercado de bonos de carbono, el operador debe de monitorear y reportar las emisiones de la planta. El precio de los Certificados de Reducción de Emisiones están regulados por los organismos competentes. Dichos certificados varían dependiendo del organismo regulador del Mercado, habiendo organismos presentes en la Unión Europea, Australia y en zonas de los Estados Unidos de Norteamérica. Los Sistemas de Mercado de Bonos de Carbono están basados en el hecho de que el crear un precio del carbono a través del establecimiento de mercados para bonos de carbono ofrece la manera más efectiva económicamente viable para lograr las reducciones de las emisiones de gases de efecto invernadero.
9.4.3 Beneficios A raíz de los tratados propuestos en el Protocolo de Kyoto, para cumplir los objetivos mundiales de reducción de emisiones contribuyentes al efecto invernadero, los países firmantes tienen marcados los objetivos particulares para lograr sus objetivos de reducción. Las diferentes industrias presentes en los países firmantes, tienen un monto máximo de emisiones permitidas. En el caso de que se excedan de las emisiones permitidas, dichas industrias tienen la opción de reducir sus emisiones hasta lograr su objetivo o adquirir la cantidad correspondiente de Certificados de Reducción de Emisiones para poder lograr su objetivo, o una combinación de ambas. El mecanismo de bonos de carbono permite una opción económicamente viable en caso de que los costos de reducción de emisiones de la planta sean demasiado grandes, dado a la necesidad de adquisición de equipo y tecnología suficiente para mejorar los procesos. Al tener la opción de los bonos de carbono, las industrias pueden hacer un análisis económico, observando los costos de una modificación en sus procesos o mejoras en los mismos para reducir emisiones y los costos de adquisición de los Certificados de Reducción de Emisiones, pudiendo escoger la opción más económica y que le permita cumplir con los objetivos de reducción de emisiones trazados.
201
Los Certificados de Reducción de Emisiones son la base del mercado de carbono, un Certificado da el derecho de emitir una tonelada de CO2. Cada país firmante, tiene la obligación de trazar planes nacionales de reducción de emisiones, así como planes de colocación de los CER´s. Las plantas que produzcan menos emisiones de las requeridas por los planes nacionales, pueden vender su exceso de reducción a un precio determinado por la oferta y la demanda en el momento. Las multas por tonelada excedente emitida varían dependiendo del esquema sobre el cual se esté trabajando. Por ejemplo, en el esquema de Mercado Europeo, la multa por cada tonelada excedente de CO2 fue de € 40 entre 2005 y 2007, y a partir del año 2008 es de € 100. Cada país, dentro de sus planes de reducción de emisiones, puede proponer sanciones disuasivas adicionales para lograr el cumplimiento de sus objetivos.
9.5 Proyectos de Reducción de Emisiones El Esquema de Mercado de Emisiones Europeo (Emisión Trading Scheme, ETS) es el esquema de mercado de emisiones de efecto invernadero más grande a nivel internacional. Puesto en práctica a partir de Enero del 2005, regula la cantidad de emisiones permitidas por país, basándose en el número de industrias emisoras. Dicho mercado cubre 10,078 instalaciones en 23 países miembros. El objetivo clave para la reducción de emisiones en este esquema son las grandes industrias.
Fig 4. Emisiones de GHG en Europa (Fuente: Agencia Ambiental Europea)
Los 27 países miembros de la Unión Europea (EU) están comprometidos a reducir sus emisiones colectivas de gases de efecto invernadero en un 8%, durante el primer compromiso del Protocolo de Kyoto entre 2008 y 2012. 202
Fig. 5 Mercado de Carbono del ETS (Fuente: ETS)
El ETS permite a las compañías participantes, usar los créditos de los m ecanismos JI y CDM del Protocolo de Kyoto, para ayudarlas a lograr cumplir las obligaciones requeridas por el sistema. Por lo que el ETS provee un medio económicamente viable para las industrias europeas para reducir sus emisiones, además de canalizar la inversión a proyectos de reducción de emisiones en países en desarrollo y economías en transición. Algunos otros esquemas de comercio de emisiones son: -
Esquema de Comercio de Emisiones Australiano Esquemas de Comercio de Texas e Illinois Asociación Internacional de Comercio de Emisiones
203
Fig. 6 Precio de los Bonos de Carbono para el ETS (Fuente: ETS)
El marco legal del Mercado ETS no delimita cómo y en dónde deben de manejarse los créditos. Las compañías u otros participantes en el mercado de carbono pueden negociar directamente entre ellos o comprar los créditos vía un intermediario. El precio de los créditos se determina según la oferta y la demanda, como en cualquier otro mercado. Por ejemplo, en el 2005, que fue el primer año de operación del ETS, por lo menos 270 millones de certificados (toneladas de CO2) fueron manejados, con un valor aproximado de € 5 billones. En el 2006, el volumen de certificados llegó a una cifra cercana a los 800 millones. El mercado europeo constituye aproximadamente el 80% del comercio global de créditos de carbono, el cual estuvo valuado en € 14.6 billones en el año 2006. El sistema de mercado Europeo también tiene ventajas para países fuera de la Unión Europea, mediante los proyectos de Implementación Conjunta y Mecanismo de Desarrollo Limpio, cuyo mercado global en el sector privado está valuado en € 1.4 billones.
204
Fig. 7 Volumen de permisos comercializados en el ETS (Fuente: Agencia Ambiental Europea)
9.6 Ejemplo A continuación, se presentará un ejemplo de la aplicación práctica del sistema de Certificados de Reducción de Emisiones, logrados a paritr de Bonos de Carbono, en un proyecto energético común, observando las ventajas en cuanto a factibilidad económica, de lograr la aplicación de proyectos con bajas emisiones de carbono, logrando obtener ingresos por medio de la venta de los CERS´s. Generalmente, la decisión entre la aplicación de proyectos de bajas emisiones o el seguir con proyectos a base de combustibles fósiles, está fundamentada en el alto costo actual de los sistemas de bajas emisiones (energía solar, eólica, biocombustibles, etc.), incrementando de manera sustancial, la inversión inicial de la planta. Sin embargo, un correcto análisis de factibilidad, puede arrojar resultados que muestren las ventajas o desventajas de la aplicación de proyectos energéticos de bajas emisiones, tomando en cuenta la vida útil del proyecto.
9.6.1 Cálculo de las toneladas equivalentes de CO 2 Las toneladas equivalentes de CO2 son la base del mercado de bonos de carbono, como se mostró anteriormente, el precio de los Bonos de Carbono se dan en Euros o Dólares por tonelada equivalente de CO 2, que quiere decir, las emisiones de CO 2 que se dejan de producir o el
205
incremento en la absorción de dicho emisiones, gracias a las acciones propias del proyecto propuesto. Hay metodologías validadas y ratificadas por los Mecanismos Internacionales Reguladores e identificadas en el mismo Protocolo de Kyoto, y dichas metodologías dependen del tipo de proyecto que se realiza, ya sean proyectos de energías limpias, proyectos de reforestación entre otros. El proyecto analizado, tratará sobre emisiones de CO2 evitadas a partir de la instalación de un campo solar, supliendo la necesidad del combustible fósil (Gas Natural) para calentar el vapor de agua dentro de un Ciclo Rankine con Cogeneración.
9.6.2 Esquema del Ciclo a base de Gas Natural
Fig. 7 Esquema y Características del ciclo Rankine con Cogeneración
El Esquema anterior muestra la disposición del ciclo de Cogeneración a analizar, así como sus especificaciones generales. En este caso, el boiler del ciclo funciona a base de Gas Natural, por que las emisiones de CO2 dependerán de la cantidad de combustible necesaria para lograr los requerimientos de la planta.
9.6.3 Cálculo de Emisiones del Boiler El requerimiento de flujo de combustible de Gas Natural en el boiler dependerá del flujo de vapor requerido. Para realizar dicho cálculo, se pueden consultar metodologías de cálculo de emisiones. En este caso, se consultó la metodología para el cálculo de emisiones de CO2 en Boilers
206
Industriales, relacionados con el uso de energía; dicha metodología está publicada por el Laboratorio de Investigación en Diversificación de Energía, CANMET, en Canadá 9 El primer paso para el cálculo de emisiones de Dióxido de Carbono del Boiler, es consultar las tablas de factores de emisión para diferentes combustibles. A continuación se presenta una tabla con los factores de emisión para diferentes combustibles fósiles.
Tabla 2. Factores de Emisión de Combustibles Fósiles
En base a esa tabla, se puede obtener las toneladas de Dióxido de Carbono que serán producido resultado de la combustión del Gas Natural en el boiler, dependiendo de la energía requerida, la cual está señalada en TeraJoules (TJ). Para calcular la energía requerida en el boiler, se realizan cálculos basados en el contenido de energía del vapor de agua a la salida del boiler. El cual se presenta en la siguiente tabla:
Tabla 3. Contenidos Energéticos 9
Aubé, Francois . “Guide for computing CO2 emissions Related to energy use” . CANMET Energy Diversification Research Laboratory.
207
A partir de ese dato, podemos obtener los valores de energía requerida para el boiler, dependiendo del flujo de vapor que hay en la planta. Conociendo dichos datos, se pueden obtener las toneladas de CO2 emitidas al medio ambiente:
Fuel
Natural Gas
Energy Content (MJ/kg)
2.33
CO2 (ton/TJ)
49.68
Steam Flow
ton/h
kg/s
100
27.778
Power (MW)
Energy (TJ)
ton CO2
64.722
1836.972
91260.769
Tabla 4. Toneladas de CO 2 emitidas por la planta
Como se puede observar en los cálculos, se emitirán 91,260 toneladas de CO2 anuales en la planta, debido al combustible utilizado en el boiler.
9.6.4 Esquema de Planta con Ingresos por Bonos de Carbono Como se mencionó anteriormente, los Bonos de Carbono tienen un valor específico por tonelada equivalente de CO 2, basado en los diferentes esquemas de mercado existentes. Previamente, se realizó el cálculo de toneladas de carbono emitidas por la planta. En base a los diferentes esquemas de mercado, se muestran las ganancias que se obtendrían por bonos de carbono sustituyendo el boiler, por una instalación solar para realizar el calentamiento del vapor de agua.
Bonos de Carbono
Precio por ton CO 2
Bonos de carbono (Euros)
Bonos de Carbono USD
ONU
€ 14.54
€ 1,326,931.58
$1,671,933.79
UE
€ 21.45
€ 1,957,543.49
$2,466,504.80
Tabla 5. Ingresos por Bonos de Carbono en esquema de energía limpia
10
10
Herald Tribune International. “Price Difference Between EU and UN Carbon Credits”. 2008. http://www.iht.com/articles/2007/07/03/business/carbon.php 5 European Commission, Directorate-General for the Environment. http://bookshop.europa.eu 6 United States Environmental Protection Agency. “US Acid Rain Program”. 2008 http://www.epa.gov/airmarkets/progsregs/arp/index.html 7 European Commission. “European Union Greenhouse Gas Emission Trading Scheme” http://ec.europa.eu/environment/climat/emission/index_en.htm
208
En la tabla 5 se muestran dos diferentes esquemas de mercado, el regido por la Organización de las Naciones Unidas (ONU) y el Esquema de Mercado Europeo (ETS). Se puede observar que el precio que se paga por cada tonelada equivalente de dióxido de carbono, es 47% mayor en la Unión Europea, a comparación del precio pagado por la ONU. La existencia de diversos mercados de bonos de carbono internacionales, con diferentes precios de compra, ha dado pie a la creación de empresas cuyo objetivo es el de financiar proyectos energéticos limpios, posicionando los Certificados de Reducción de Emisiones en los mercados internacionales. Como es de esperarse, la inversión inicial en un proyecto de energía limpia es mayor que la inversión de un proyecto a base de combustibles fósiles, debido a la tecnología y equipo que se requiere.
Fig. 8 Esquema de Proyecto Energético en base a Energía Solar
8 Australian Government; Department of Climate Change. “Carbon Pollution Reduction Scheme”. http://www.climatechange.gov.au/emissionstrading/
209
Para la evaluación del proyecto de energía limpia realizado en el presente trabajo, se tomaron en cuenta los cálculos previos de la energía requerida para el calentamiento del vapor de agua utilizado en el proceso energético. La potencia calculada es de 66.7 MW aproximadamente, los cuales en el proceso de energía con bajas emisiones, se suministraran a partir de energía solar. Con esto en cuenta, se modifica la inversión inicial, tomando en cuenta los costos de kW instalado para proyectos de energía solar.
9.6.5 Análisis de Factibilidad Factibilidad Antes de tomar una decisión sobre la viabilidad de un proyecto, se debe de realizar un correcto estudio, para analizar las ventajas de los diversos proyectos, tomando en cuenta el desempeño a lo largo de la vida útil del mismo. Si bien, un proyecto a base de Gas Natural requiere una inversión inicial menor, se tendrán costos por combustible consumido, que en el caso de un proyecto a base de energía Solar no se presentan. Por el otro lado, en el caso de Energía Solar, los costos iniciales de la planta serán mayores, además de que se podría tener un incremento en el costo de mantenimiento. Sin embargo, el mecanismo económico de los bonos de carbono, permite tener una ventaja sustancial por parte de proyectos que tengan un ahorro en emisiones de dióxido de carbono, ya que serán ingresos anuales que permanecerán a lo largo de la vida útil del proyecto. Para el análisis de factibilidad se realizarán varias consideraciones necesarias para equiparar los tipos de proyectos energéticos presentes, aplicando el estudio a un caso práctico. Las consideraciones para la realización del proyecto son: 9.6.5.1
Vida útil del proyecto de 20 años Depreciación lineal a 20 años 70% de Deuda, tasa de interés anual del 7% a 10 años Impuestos anuales del 28% Precio de venta de Energía Eléctrica $12.5 USct/kWh Costo kW instalado caso Gas Natural: U$ 1000 Costo kW instalado caso Energía Solar: U$ 2000 Operación y Mantenimiento de 8 U$/MW instalado (Gas Natural) Operación y Mantenimiento de 9 U$/MW instalado (Energía Solar)
Resultados del Análisis de Factibilidad
Se realizó un análisis de Factibilidad para cada uno de los casos presentados previamente. Las variaciones más importantes, se dieron en la inversión inicial, ya que en el caso del proyecto de Energía Solar, el costo por kW instalado es el doble del caso de Gas Natural. Además que en el caso del Gas Natural, hay un costo por consumo de combustible, lo que no sucede en el caso de Energía Solar; además, se modificó el costo de operación y mantenimiento en los proyectos de energía Solar. Dentro del proyecto de Energía Solar, se realizó un caso para el precio de los bosnos de carbono según el esquema Europeo ETS, y otro caso para el precio manejado por el esquema de la ONU, basándose en los siguientes datos:
210
Precio por ton CO2 ONU
€ 14.54
UE
€ 21.45
A continuación se muestra la tabla con resultados para el análisis de factibilidad del proyecto energético: Inversión Inicial (USD)
Payback (años)
VPN (USD)
$11,143,000.00
10.92
$42,779,162.44
Gas Natural Energía Solar (UE)
$
128,000,000.00
8.1
$48,887,767.14
Energía Solar (ONU)
$
128,000,000.00
8.53
$45,072,407.88
9.7 Bibliografía
211
10. Operación Económica de Plantas de Cogeneración
10.1 Introducción El objetivo principal del diseño de una planta de cogeneración es satisfacer las demandas de calor y electricidad de uso interno a la máxima eficiencia posible, mientras que para la Error! Reference source not found. consiste found. consiste en satisfacer el crecimiento y oscilación de las cargas. Estos objetivos pueden entrar en conflicto cuando se piensa trabajar en paralelo si no existe mutuo entendimiento e información apropiada de ambas partes. Lo anterior exige a la cogeneración tomar en cuenta durante la etapa de planeación, las necesidades de la Error! Reference source not found. found. y por tanto facilitar por parte de esta toda la información necesaria acerca de sus condiciones del punto de conexión. Si esta información es deficiente se pueden cometer errores en el dimensionamiento de equipo eléctrico y valores de disparo de la planta de cogeneración, así como en la operación diaria [Error! [Error! Reference source not found.]. found. ]. Esta información puede ser crítica en el sentido de que si las restricciones impuestas por la Error! Reference source not found. solo pueden satisfacerse aumentando la inversión de equipo en la cogeneración probablemente, el proyecto de cogeneración resulte no ser factible económicamente para su propietario. Este aumento de inversión puede ser necesario para hacer la cogeneración más flexible y por tanto con mayor disponibilidad para ser operada, y esta flexibilidad está dada en gran medida por la capacidad de condensación con que se cuente [ Error! Reference source not found.]. found. ]. La disponibilidad del cogenerador durante horas pico puede ser crítica, por lo cual deben hacerse las consideraciones necesarias necesarias en la etapa de diseño [Error! [Error! Reference source not found.]. found. ]. Otro aspecto importante a considerar en el contrato de operación conjunta son los precios de transacción en la compra y venta de energía eléctrica entre la cogeneración y la Error! Reference source not found.. found. . La legislación de México ya ha establecido bajo qué condiciones se hará esta transacción. La metodología propuesta para marcar precios de energía eléctrica y de uso común, es el costo-marginal dado que este es el que produce una distribución óptima de los recursos energéticos. Dado que la demanda eléctrica varía día con día, año con año, estación con estación, etc. el costo marginal también lo hace ya que su valor depende de la demanda global del sistema y de los tipos de plantas que se necesite operar para cubrir esa demanda así como de sus eficiencias y precios de combustibles. Esta metodología de precios ha sido utilizada en algunos paises como
212
Francia, desde 1957, con el nombre de tarifa verde. En otros paises como Japón le llaman precios tiempo de uso "Time of Use Pricing, TUP" o precios de carga pico "Peak Load Pricing, PLP". La aparición de plantas de cogeneración, ya sea importador o exportador, operando en paralelo con grandes compañías eléctricas ha motivado que se exploren nuevos métodos para marcar precios justos y de beneficio común. Un ejemplo de esto son la utilización de teoría de juegos para solucionar este problema [Error! [ Error! Reference source not found.] found. ] y [Error! Reference source not found.]. found. ]. Otras metodologías de precios utilizan el concepto de mercado de energía, donde cada competidor vende o compra energía de acuerdo a señales de precios, cambiando estos cada cierto período de tiempo y suponiendo que cada competidor se comporta como un tomador de precios, similar al concepto de competencia perfecta. A este sistema de precios le llaman precios seccionados "Spot Pricing", el problema lo resuelven planteando la formulación dual de programación lineal [Error! [Error! Reference source not found.]. found.]. En la literatura se reportan trabajos de optimización de plantas de cogeneración vistas desde el punto de vista de su propietario, considerando la interacción con la compañía eléctrica como un generador más y en algunos casos sin tomar en cuenta esa interacción ([Error! ([ Error! Reference source not found.], found.], [Error! Reference source not found.], found. ], [Error! Reference source not found.], found. ], [Error! Reference source not found.], found. ], [Error! [Error! Reference source not found.], found.], [Error! [Error! Reference source not found.], found. ], [Error! Reference source not found.], found. ], [Error! Reference source not found.], found. ], [Error! Reference source not found.], found. ], [Error! [Error! Reference source not found.], found.], [Error! [Error! Reference source not found.]). found. ]). Existe en este campo una deficiencia en estudios de optimización visto desde la Error! Reference source not found.. found. . Una posible razón, en el caso de los Estados Unidos donde se tiene una gran cantidad de plantas cogeneradoras operando en paralelo a compañías eléctricas, es la restricción legal que tienen de comprar todos los excedentes de las cogeneraciones calificadas, ver figura 1, que operan interconectadas a ellas. Esta situación en un estudio de despacho económico lleva a considerar la inyección de potencia, por parte de una cogeneración, como una disminución en la demanda, la cual puede quedar reflejada en las restricciones dentro de la formulación del despacho económico. Dado que no se cuenta con una estructura legal bien definida en nuestro país, se puede usar tres esquemas de interacción compañía eléctrica-cogeneración, explicadas a continuación. Suponiendo el caso de que la compañía eléctrica acuerde dejar libre a los sistemas de cogeneración, enviando a cada uno de ellos el precio al cual compra o vende la energía a lo largo del horizonte de planeación, se estaría haciendo un despacho en forma indirecta ya que los cogeneradores se verían obligados regular su generación de acuerdo a los precios recibidos. Esto podría no ser aceptado por los propietarios de los cogeneradores pues quedan obligados a operar según las necesidades externas a su planta quedando quizá fuera de competencia por no operar en su punto de mayor eficiencia y afectando la recuperación de la inversión. Otro posible escenario de operación es el de suponer que la compañía eléctrica envía un calendario donde se especifiquen los niveles de generación permitidos para las cogeneraciones en un determinado horizonte de planeación. Esto serviría de dato de partida tanto para la cogeneración como para la
213
compañía eléctrica, para realizar sus estudios internos de optimización y ejecutarlo mediante sus sistemas administradores de energía o centros de control. También podría disponerse en el contrato un mínimo de disponibilidad para ser despachada como requisito para calificar como una cogeneración que opera en paralelo a la compañía eléctrica. Esto es más crítico en el caso de los exportadores que en los importadores. Con estos requisitos es posible incluir en el estudio de factibilidad los costos de inversión que implica construir una planta de cogeneración con los requisitos de despacho solicitados. Una vez acordado de ambas partes las condiciones normales de operación conjunta y el modo de marcar los precios, es posible incluir dentro del despacho económico de la compañía suministradora de energía eléctrica a las plantas de cogeneración. Este despacho solo es posible en cogeneraciones exportadoras pues las que no alcanzan a cubrir su propia demanda eléctrica local pueden considerarse como cargas desde el punto de vista económico, sin perder de vista que físicamente se tiene uno o varios generadores los cuales pueden repercutir desde el punto de conexión en aspectos eléctricos, por ejemplo en la contribución de corrientes de falla, estabilidad ante perturbaciones, etc. Por otro lado lo más probable es que las cogeneraciones importadoras cuenten con turbinas CP las cuales generan electricidad según la demanda de vapor al proceso y por tanto imposible de despachar a menos que los excesos de vapor sean condensados sin utilizarse lo cual es ineficiente, o en caso de faltar vapor al proceso por las necesidades exigidas en el despacho, éste puede complementarse por una caldera auxiliar generando vapor a las condiciones del proceso. La formulación básica del despacho económico consiste en minimizar los costos totales de operación del sistema eléctrico de potencia sujeto a las restricciones de satisfacción de la demanda. Matemáticamente se expresa según la ecuación (1). FT 0
(1)
Donde:
Función gradiente o derivada total
FT
Costo total por hora del sistema eléctrico, F 1+F 2+...+F n ($/hr)
Multiplicadores de Lagrange ($/KWh)
Restricciones, Pg1+Pg2+...+P gn-PL-P p=0, (KW)
Además se debe considerar que cada generador o planta tiene un rango de potencia que puede despachar y que la demanda PL está variando a lo largo del horizonte de planeación. También se debe considerar las pérdidas en la red eléctrica según la configuración actual del sistema a estudiar.
214
La función del costo por hora F i tiene un comportamiento general en forma cuadrática en función de la potencia generada. Esta normalmente se obtiene a partir del "Heat Rate" de cada planta el cual a su vez se obtiene a partir de pruebas experimentales. Otra alternativa para obtener el costo por hora es a través de relaciones termodinámicas; este método se utilizó para encontrar la función del costo por hora para plantas de cogeneración basadas en turbinas de vapor. El procedimiento consiste en analizar el ciclo Rankine para un determinado rango de flujo de vapor entrando a la turbina y a partir de este análisis construir las funciones de Costo Cargable a Electricidad CCE según el tipo de turbina utilizado. A partir del CCE se determina el costo por hora el cual se aproxima a un polinomio cuadrático utilizando mínimos cuadrados. En el Apéndice A.2.8 al A.2.13 puede verse con detalle el procedimiento para cada una de las turbinas; EC, CP y convencional. Las Figuras 2.Error! Bookmark not defined., 2.Error! Bookmark not defined. y 2.Error! Bookmark not defined. muestran el comportamiento del costo por hora para un caso particular de turbinas de vapor. 1000 900 800 700 ) r h / $ ( F
600 500 400 300 200 100 0 0
5000
10000
15000
20000
Pg (KW) Figura 2. Costo por hora para una cogeneración con turbina EC. Flujo al proceso a 8 Kg/seg.
215
180 160 140 120 ) r h / $ ( F
100 80 60 40 20 0 0
1000
2000
3000
4000
Pg (KW) Figura 3. Costo por hora para una cogeneración con turbina CP.
1400 1200 1000 )
800 r h/ $ ( F
600 400 200 0 0
5000
10000
15000
20000
Pg (KW) Figura 4. Costo por hora para una cogeneración con turbina convencional.
10.2 Bibliografía
216
217
11. ENERGÍA DEL BIOGÁS
11.1 Introducción El biogás es un gas combustible que se genera en medios naturales o en dispositivos específicos, por las reacciones de biodegradación de la materia orgánica, mediante la acción de microorganismos, (bacterias metanogénicas, etc.). El proceso de digestión anaerobia, llevada a cabo en ausencia de oxígeno, implica el uso de microorganismos para la conversión de la biomasa biodegradable en energía, en forma de gas metano y un material humus estable. La digestión anaerobia puede producirse bajo condiciones controladas en tanques especialmente diseñados (reactores), condiciones semi-controladas, semi-controladas, como en los vertederos, o en condiciones incontroladas como sucede naturalmente en el medio ambiente (Massoud, 2007). Las fuentes más importantes para la digestión anaeróbica provienen de los residuos sólidos municipales (RSM), desechos de ganado, residuos de cultivos y lodos provenientes de tratamiento de aguas residuales.
11.2 Generalidades del biogás Los desechos orgánicos después de estar en condiciones con ausencia de oxígeno, forman el biogás, el cuál además de contener un 65-70% de metano, el cuál toma la función de combustible, también contiene pequeñas cantidades de H 2, H2S, N2 y H2O. Su poder calorífico es de alrededor de 23-25 MJ/m3, en comparación con el gas natural cuyo poder calorífico es de 35-40 MJ/m 3 debido a
218
que este último tiene un contenido mayor de metano (92-97%), el cual cuenta con un poder calorífico de aproximadamente 37 MJ/m 3. (Massoud, 2007) Algunas características del biogás comparadas con otros combustibles gaseosos se muestra a continuación (Massoud, 2007): Tabla 1. Características del biogás.
Propiedad Composición Química
Unidades % Vol
Gas Natural
LPG Propano
LPG Butano
Biogás
CH3 - 95-98
C3H8 > 98
C4H10 >93
CH4 - 65-70
N2 - 2-4
CO2 - 25-30
H2S < 1 Densidad gas
kg/m3
Densidad líquido
kg/m3
Poder Calorífico (alto)
MJ/m3
Poder Calorífico (bajo)
2
2.5
510
580
38
93
119
MJ/m3
37.5
86
112
24
Aire teórico para combustión
m3/m3 de gas
9.4
24
30
6.3
Volumen de productos de combustión
m3/m3 de gas
10.4
25.8
33.5
6.6
CO2
9.6
11.6
12
15
H2O
21
15.4
15
9.8
N2
69.74
73
73
76
°C
1950-2100
2100
2170
2150
Composición de gases de combustión % vol. Temperatura de flama
0.73-0.78
3. Fuentes de generación de biogás
11.2.1 Rellenos Sanitarios 15. Un área determinada de tierra t ierra o una excavación que recibe residuos r esiduos sólidos domiciliarios, residuos sólidos industriales, comerciales y/o lodos no peligrosos. Según la literatura especializada, cualquier lugar donde los residuos sólidos domiciliarios se encuentran siendo depositados en grandes cantidades, es en principio, un biorreactor que genera gases y líquidos percolados, lo que dependerá de una serie de variables relacionadas a las características de la basura, del lugar de disposición, de la forma de disposición, al clima, etc. (Colmenares, S.F.) 16. En un relleno, los distintos componentes de los residuos sólidos se degradan anaeróbicamente a diferentes tasas. Por ejemplo, los alimentos se descomponen más rápido que los productos de papel. Aunque el cuero, la goma y algunos plásticos también son materias orgánicas, usualmente se resisten a la biodegradación. Algunos materiales lignocelulósicos, plásticos, textiles y otras materias orgánicas son muy resistentes a la descomposición vía organismos anaeróbicos. A pesar de la falta de uniformidad de la descomposición anaeróbica, se han desarrollado algunas fórmulas empíricas para predecir la cantidad de metano (CH4) y dióxido de carbono (CO2) que se genera de la descomposición de la celulosa y otros materiales orgánicos. 17. El período de tiempo que se requiere para que los residuos sólidos domésticos se degraden y se produzca biogás dependerá de varias variables: el número de organismos presentes en la basura, nutrientes, temperatura, acidez (pH), contenido de humedad, cobertura y densidad de compactación (Colmenares, S.F.):
219
Composición de la basura: A mayor cantidad de restos de comida presentes en la basura más rápido se generará biogás. El papel y materias orgánicas similares se degradan a una tasa menor y se resisten a la biodegradación. Contenido de humedad: El contenido de humedad es uno de los parámetros más determinantes en un relleno sanitario. Si este se aumenta levemente se acelera el proceso de generación de gas considerablemente. De ahí que en los rellenos sanitarios se recomienda recircular los líquidos percolados para adicionar humedad a la basura, o incluso agregar agua, disminuyendo al mismo tiempo los impactos ambientales de su descarga y los costos de tratamiento. El clima es uno de los elementos determinantes del contenido de humedad en un relleno, y su efecto depende en alguna medida de las características de la cobertura y el grado g rado de impermeabilidad de la base del relleno. Nutrientes: Aunque los organismos anaeróbicos se desarrollan naturalmente entre la basura, estos mismos también se encuentran en las excrementos humanos y de animales, por lo que el proceso de generación de gas se acelera cuando en un relleno también se disponen los lodos de los sistemas de tratamiento de aguas servidas. Además esto agrega humedad. Mezcla: En un relleno sanitario, al mezclar la basura logra poner en contacto los organismos anaeróbicos con su fuente alimenticia. Lo mismo hace la recirculación de líquidos percolados. Cobertura: La cobertura periódica y sistemática de la basura evita que ésta entre en contacto con el aire permitiendo la generación de condiciones anaeróbicas que la degradan y producen biogás. Mientras antes se den estas condiciones más rápido comienza a degradarse la basura. Compactación: La compactación de la basura genera el contacto con los nutrientes y la humedad, y tiende a expulsar el oxígeno presente, lo que a su vez tiende a reducir el tiempo en que se inicia la biodegradación anaeróbica. 18. Algunos autores, sugieren que en los vertederos o basureros abiertos, en los cuales la basura no es compactada ni cubierta, ocurre una baja descomposición anaeróbica debido a que la basura se encuentra en contacto directo con el aire favoreciendo un proceso de oxidación. En estos casos donde la descomposición de la basura ocurre en condiciones aeróbicas, se generaría en su mayor parte CO2 y agua, y prácticamente nada de metano. Bajo condiciones anaeróbicas entonces, el metano y el CO2 son los principales gases que se generan en un relleno sanitario. Así mismo, cuando la degradación se genera bajo condiciones que no son controladas, el proceso ocurre en forma aleatoria en la basura depositada y es muy difícil predecir el nivel de biodegradación que ocurre en el relleno y el horizonte de tiempo en que esta se desarrolla. 19. El esquema básico de generación de electricidad a partir de biogás proveniente de rellenos sanitarios es el siguiente:
220
20. Figura 1. Esquema de generación de electricidad con biogás de un relleno sanitario.
Landfill Methane Outreach Program (LMOP) desarrolló un modelo nombrado “ Modelo de Biogás Mexicano” en colaboración con la Agencia de Desarrollo Internacional de los Estados Unidos (USAID) y otras agencias gubernamentales mexicanas para ayudar a operadores y dueños de rellenos sanitarios a evaluar la vialidad y los beneficios de la captación y uso del biogás como fuente de energía. El Modelo de Biogás Mexicano proyecta la generación y recuperación de biogás máxima basándose en factores tales como la cantidad de residuos sólidos depositados en el relleno sanitario, cantidad anual de residuos sólidos recibidos, el índice de generación de metano (k), y el potencial de generación de metano (Lo). El Modelo de Biogás Mexicano refleja las diferencias entre los residuos sólidos de México y los EEUU. Los altos niveles de materia orgánica y alto contenido de humedad que existe en los rellenos sanitarios mexicanos afecta favorablemente la generación del biogás en los rellenos sanitarios. (EPA, 2008) El modelo provee valores de índice de generación de metano (k) y potencial de generación de metano (Lo). Estas dos constantes fueron desarrolladas utilizando datos de precipitación y datos de biogás de rellenos sanitarios recopilados en diversas partes de México. Los datos recopilados ayudan al usuario de este programa a producir proyecciones de generación y captación del metano en rellenos sanitarios localizados en las distintas regiones de México. (EPA, 2008) La predicción de la generación de biogás toma como base la siguiente ecuación (Stege, 2008): n
Q M i 1 2kLo M i (e i ) kt
Donde:
221
QM= Máxima generación esperada de biogás (m3/año) k= Constante de generación de metano (1/año) Lo= Generación potencial de metano (m3/Mg) Mi= Masa de desecho sólido dispuesto en el año i (Mg) ti= Edad de los desechos dispuestos en el año i (años) El índice de generación de metano, k, determina el índice de generación de metano producido por la degradación de los desechos en el relleno sanitario. El valor de k describe la generación de biogás producida por la degradación de los residuos dispuestos en un relleno sanitario en un año. Conforme el valor de k incrementa, la generación de metano en un relleno sanitario también incrementa (siempre y cuando el relleno sanitario siga recibiendo residuos) y luego disminuye (después que el relleno sanitario es clausurado) a través del tiempo. El valor de k depende de los siguientes factores (Stege, 2008): 1. Contenido de humedad en los residuos 2. Disponibilidad de nutrientes para las bacterias generadoras de metano 3. pH 4. Temperatura. El modelo utiliza los siguientes valores en función de la precipitación anual en el lugar dónde se encuentra el relleno: Tabla 2. Parámetro K valores propuestos por la EPA.
Precipitación anual (mm/año) 0 - 249 250 - 499 500 - 999 más de 1000
k por año 0.040 0.050 0.065 0.080
La UNFCCC (United Nations Framework Convention on Climate Change) propone los siguientes valores de esta constante en función del tipo de material, la temperatura de la región y su precipitación anual (UNFCCC, 2008): Tabla 3. Valores de K propuestos por la UNFCCC.
T< 20°C Tipo de residuo
Papel, cartón, textiles
T>20°C
Seco (Precipitación anual <1000 mm)
Húmedo (Precipitación anual>1000mm)
Seco (Precipitación anual <1000 mm)
Húmedo (Precipitación anual>1000mm)
0.04
0.06
0.045
0.07
222
Madera, productos madera, paja, aserrín
de
0.02
0.03
0.025
0.035
Residuos de jardinería
0.05
0.1
0.065
0.17
Comida, lodos bebidas, tabaco
0.06
0.185
0.085
0.4
orgánicos,
En teoría, el valor de la generación potencial de metano en los residuos (Lo) solo depende en el tipo de residuos presente en el relleno sanitario. Conforme el contenido de celulosa en los residuos aumenta, el valor de Lo también aumenta. En práctica, el valor teórico de Lo no podría ser alcanzado en regiones de clima seco donde la humedad en los residuos es muy baja o inexistente provocando la inhibición de las bacterias generadoras de metano. Las unidades de Lo están en metros cúbicos por tonelada de residuos, lo cual significa que el valor de Lo describe la cantidad de gas metano producida por tonelada de residuos. Los valores teóricos Lo varían entre 6.2 y 270 m3/Mg de residuos (EPA, 1991b). Al menos que se cuente con valores específicos de Lo para el relleno sanitario en cuestión, los valores de Lo serán calculados automáticamente por el modelo. (Stege, 2008) Los siguientes valores de Lo serán usados por el modelo, dependiendo de la precipitación promedio anual de la región donde se s e encuentra localizado el relleno sanitario: Tabla 4. Parámetro Lo valores propuestos por la EPA. 3
Precipitación anual (mm/año)
Lo (m /tonelada)
0 – 249
60
250 – 499
80
más de 500
84
Si bien es cierto que en el modelo modelo no se muestra la dependencia dependencia de Lo y el tipo de desechos que se encuentran en un relleno sanitario, el modelo ya considera este efecto tomando como base la composición promedio de la basura en los rellenos sanitarios de México. Para dar una mejor idea de la dependencia de estas variables, a continuación se presenta una tabla con valores de la fracción degradable de carbón (DOC) en porciento peso por tipo de basura propuesta por la UNFCCC (UNFCCC, 2008): Tabla 5. Fracción degradable de carbón por tipo de residuo.
DOCj residuo húmedo (%)
DOCj residuo seco (%)
43
50
Papel, cartón
40
44
Comida, bebidas, tabaco
15
38
Tipo de residuo
Madera, productos madera, paja, aserrín
de
223
Textiles Residuos jardinería Plástico, inertes
vidrio,
metal,
24
30
20
49
0
0
Otro tema importante a considerar al evaluar este tipo t ipo de proyectos es la eficiencia del sistema de recolección. La eficiencia es el porcentaje aplicado a la proyección de generación de biogás para calcular la cantidad de biogás que puede ser capturado para después ser quemado o utilizado para uso energético. En respuesta a la incertidumbre concerniente a la eficiencia del sistema de r ecolección, EPA (1998) ha publicado lo que cree son eficiencias razonables para sistemas de recolección instalados en rellenos de los Estados Unidos y que cumplen con los estándares americanos de diseño. De acuerdo con este organismo, la eficiencia de recolección en estos rellenos típicamente varía entre 60% y 85%, con un promedio de 75%. La siguiente tabla muestra un ejemplo demostrando como determinar la eficiencia de recolección usando las características del relleno sanitario y deduciendo porcentajes en rellenos sanitarios que no cuenten con estas características. Por ejemplo, Si un relleno sanitario cuenta con todas las características listadas, la eficiencia estimada sería 85%. Tabla 6. Eficiencia de recolección de acuerdo a características del relleno sanitario.
224
En seguida se presentan los pasos recomendados r ecomendados para ajustar la eficiencia de recolección: La evaluación comienza asumiendo 85% como eficiencia de recolección si el relleno sanitario cumple con las cinco características listadas en la tabla y descontando un porcentaje si el relleno no cumple con alguna de las características. (Stege, 2008): Se sugiere 10% o menos si el relleno no cumple con la característica # 1, 10 % o menos si no cumple con la característica # 2, y 5% o menos por no cumplir con la característica # 3 (por ejemplo: se descontará 25% si el relleno sanitario no cumple ninguna de las primeras tres características). (Stege, 2008): Para tomar en cuenta la # 4, el descuento estimado deberá multiplicarse por la cobertura del sistema en la masa de residuos. (Stege, 2008): El descuento final (Característica # 5) involucra la evaluación de la operación del sistema de recolección tomando en cuenta el número de pozos en operación. Para determinar si un pozo es o no operable tendrá que ser basada en los datos de monitoreo de los pozos, incluyendo la presión en la cabeza del pozo (la presión deberá ser negativa), los contenidos de metano y oxígeno (contenido de metano por debajo de 40% y contenido de oxígeno mayor de 5% son indicación de que el aire se está infiltrando en el pozo). Después de tomar en cuenta el funcionamiento de los pozos, se multiplica el porcentaje de pozos en operación por el valor calculado en los pasos anteriores para obtener la eficiencia de recolección. (Stege, 2008): Para un cálculo práctico y conservador se recomienda utilizar el valor de 60% de recuperación de biogás. El modelo es una hoja de cálculo en Excel acompañada de un Manual del Usuario. Ambos documentos pueden obtenerse en la siguiente dirección: http://www.epa.gov/landfill/international.htm#4.. http://www.epa.gov/landfill/international.htm#4
11.2.2 Aguas residuales residuales La cogeneración es una opción viable para plantas de tratamiento de aguas residuales, que cuentan o que planean contar con un digestor anaeróbico. El flujo de biogás proveniente del digestor puede ser utilizado como combustible para producir electricidad en un sistema CHP (Combined Heat and Power) usando turbinas, microturbinas, celdas de combustible, o motores reciprocantes. La energía térmica producida por el sistema CHP es típicamente utilizada para satisfacer la demanda térmica del digestor o puede usarse como sistema de calefacción. Un sistema CHP, a partir del tratamiento de aguas, bien diseñado ofrece grandes beneficios como:
Produce energía a un costo menor al de la red.
Desplaza el consumo de combustibles fósiles.
Califica como proyecto de energía renovable y es candidato a recibir bonos de carbono. 225
Ofrece la oportunidad de reducir emisiones de gases de efecto invernadero.
La EPA (2007), recomienda las siguientes reglas de dedo para estimar el potencial de un proyecto de esta índole:
Una planta de procesamiento de aguas residuales municipales, procesa alrededor de 100 galones por día por cada persona de la localidad.
Aproximadamente 1 ft3 de gas puede ser producido por un digestor anaeróbico por persona por día. Este volumen de gas puede producir aproximadamente 2.2 Watts de potencia.
El poder calorífico del biogás producido por un digestor es aproximadamente 600 BTU/ft3.
El biogás contiene aproximadamente 60% de metano.
Por cada 4.5 MGD (millones de galones por día) procesados por una planta de tratamiento de aguas con un digestor anaeróbico, el biogás generado puede producir aproximadamente 100 KW de electricidad.
Un sistema de cogeneración bien diseñado puede ser atractivo para este tipo de proyectos. La EPA (2007) presenta datos de operación y costos de capital de 3 opciones, que podrían ser apropiadas para realizar un análisis costo-beneficio de plantas de tratamiento de aguas de distintos tamaños, las opciones son las siguientes:
Microturbina de 130 KW.
Celda de combustible de 300 KW.
Motor Reciprocante de 1,060 KW. Tabla 7. Tecnologías CHP disponibles para biogás. Sistema de cogeneración Característica
Microturbina
Celda combustible
de
Motor reciprocante
Tamaño mínimo de planta (MGD)
6.8
10.7
41.4
Biogás del (MMBTU/día)
40.7
58
247.4
130
300
1060
126
300
1060
26.10%
42.30%
35.10%
3024
7200
35440
digestor
Capacidad (KW) Compresor/Aux (KW) Potencia de salida (KW) Eficiencia eléctrica Electricidad (KWh/día)
producida
-4
226
Electricidad/E. Térmica de salida
0.86
2.84
0.82
Flujo de calor (BTU/KWh HHV)
13050
8060
9724
Energía térmica de salida (BTU/KWh) Producción de calor (MMBTU/día)
3984
1200
4173
12
8.6
106.2
Tabla 8. Tecnologías CHP disponibles para biogás (costo). Sistema de cogeneración Característica
Microturbina (126 KW)
Celda de combustible (300 KW)
Motor reciprocante (1,060 KW)
Costo (USD)
Costo (USD/KW)
Costo (USD)
Costo (USD/KW)
Costo (USD)
Costo (USD/KW)
Gen-Set
143,000
1,135
1,200,000
4,000
685,000
646
Tratamiento combustible y compresión
202,000
1,603
194,000
647
369,000
348
Switchgear & Control
19,500
155
97,600
325
125,000
118
Recuperación de calor
26,000
206
23,200
77
100,000
94
Costo total equipo
390,500
3,099
1,514,800
5,049
1,279,000
1,206
Diseño y consultoría
23,400
186
125,000
417
150,000
142
Instalación
114,400
908
457,000
1,523
604,500
570
Permisos e Inspección
9,750
77
25,000
83
25,000
24
Contingencias (5%)
26,903
214
106,090
354
102,925
97
Costos totales
564,953
4,484
2,227,890
7,426
2,161,425
2,039
11.2.3 Excretas de ganado La EPA (2008) menciona que no todas las granjas dónde se crían animales pueden ser candidatas a recuperar biogás. Sin embargo en muchas ocasiones el tratar las excretas y los residuos líquidos del ganado puede resultar atractivo económicamente y amigable al ambiente. Un sistema típico de recuperación de biogás a partir de excretas de ganado consiste de los siguientes componentes:
Recolección de excretas Digestor anaeróbico Almacén de efluentes Manejo de gases Uso del gas
227
11.2.3.1 Recolección de excretas:
Las ganaderías usualmente cuentan con sistemas de recolección y almacenaje de estiércol, debido a medidas sanitarias, ambientales, agrícolas y consideraciones operativas. El estiércol es recogido y almacenado, ya sea como líquidos, lodos, semi-sólidos o sólidos. (EPA, 2008) El volumen de biogás que se puede producir es función de las características de las especies de animales y de las calidades y cantidades de estiércol. (ANES, 2006) Tabla 9. Producción de metano de algunos tipos de ganado. Tipo
Producción promedio diaria de estiércol húmedo (Kg/díacabeza)
Cantidad de 11 biogás útil 3 (m /kg)
%CH4
Cantidad de metano (m3/día-cabeza)
Vacuno
26.24
0.04
55
0.577
Porcícola
4.21
0.08
55
0.185
Avícola
0.08
0.04
65
0.002
11.2.3.2 Digestor Anaeróbico:
El digestor es el componente que optimiza naturalmente la descomposición del estiércol mediante bacterias anaerobias, produciendo el biogás. Los digestores están cubiertos con una capa impermeable para atrapar el biogás y permitir su uso como energía. El digestor debe de adecuarse a los requerimientos y características de la granja, a continuación se presentan 4 opciones básicas generales. Digestor de Laguna Cubierta: Se utilizan para tratar y producir biogás a partir de estiércol líquido con menos de 3 por ciento de sólidos. En general, se requiere grandes volúmenes para la laguna, preferentemente con profundidades de más de 12 pies. El volumen típico de la laguna requerida puede estimarse aproximadamente multiplicando el volumen producido diariamente de estiércol por 40 a 60 días. Este tipo de sistemas se favorecen mucho en zonas con clima caluroso. (EPA, 2008) Digestor de mezcla completa: Los digestores de mezcla completa son tanques diseñados, por encima o por debajo del suelo, para tratar lodos con concentraciones de sólidos en un rango de 3 a 10 por ciento. Estas estructuras requieren menos espacio que las lagunas y so n calentadas. (EPA, 2008) Digestor de flujo tapón: Estos sistemas son diseñados con calentamiento, son tanques rectangulares que tratan mezclas de estiércol con un rango de 11 a 13 por ciento total de sólidos. (EPA, 2008) Digestor de película fija: Consisten de un tanque relleno de filamentos de plástico. El plástico soporta una fina capa de bacterias anaerobias llamada biofilm. Al hacer pasar el estiércol por los
11
Se refiere al biogás que se puede aprovechar como combustible.
228
filamentos, se produce biogás. Al igual que las lagunas este tipo de digestores son más adecuados para excretas diluidas. (EPA, 2008) A continuación se muestra una tabla resumen de los tipos de digestores y su aplicabilidad: Tabla 10. Tipos de digestores y sus características. Digestores Característica
Laguna cubierta
Mezcla completa
Flujo Tapón
Película Fija
Laguna profunda
Tanque redondo o cuadrado, sobre o bajo tierra
Rectangular sobre tierra
Tanque redondo sobre tierra
Nivel de tecnología
Baja
Media
Baja
Media
Calor suplementario
No
Si
Si
No
0.5-3%
3-10%
11-13%
3%
Fino
Grande
Grande
Muy fino
40 a 60
15+
15+
2a3
Lácteos-cerdos
Lácteos-cerdos
Lácteos
Lácteos-cerdos
Climas templados o calientes
Todos
Todos
Climas templados o calientes
Tanque digestor
Sólidos totales Características del sólido Retención (días) Tipo de granja Locación óptima
11.2.3.3 Almacén de efluentes:
Los productos de la digestión anaeróbica son el biogás y los efluentes. Los efluentes es una solución orgánica estabilizada que tiene valor como fertilizantes y otros usos potenciales. (EPA, 2008) 11.2.3.4 Manejo de gases:
Un sistema de manejo de gases remueve el biogás de los digestores y lo t ransporta al usuario final, este sistema incluye tuberías; bomba de gas o soplador; medidor de flujo de gas, regulador de presión y fuga de condensado(s). (EPA, 2008) El biogás producido en el digestor está atrapado bajo una cubierta hermética que se coloca sobre el mismo. El biogás se extrae a través de un ligero vacío hacia la tubería, un contador de gas se utiliza para vigilar el caudal de gas. Algunas veces, un depurador de gas (scrubber) se necesita para limpiar el biogás de los compuestos corrosivos (por ejemplo, el sulfuro de hidrógeno). El biogás caliente se enfría al viajar por la tubería y el vapor de agua condensa sobre las paredes del tubo. Una fuga de condensado elimina el condensado producido. (EPA, 2008) 11.2.3.5 Uso del gas:
El biogás recuperado puede ser utilizado para generar electricidad; puede ser utilizado como combustible para una caldera; para sistemas de calefacción o refrigeración; entre otros. (EPA, 2008)
229
La electricidad puede ser generada para el uso en sitio o para la venta a la red. La tecnología más común para generación de electricidad a partir de biogás es un motor de combustión interna con un generador. La predicción de gas producido y el plan de operación son de gran utilidad para escalar los equipos para la generación de electricidad. (EPA, 2008)
11.2.4 Evaluación de un proyecto La EPA por medio de su programa AgSTAR desarrolló una herramienta computacional que sirve como apoyo para decidir si se puede o no instalar un sistema de producción, captura y utilización de metano en una granja existente. El programa denominado FarmWare estima cuánto costará el sistema a instalar y los beneficios económicos que este traerá, si es que se utiliza para producción de energía para uso en sitio, venta o ambos. El programa está disponible en la siguiente dirección:
http://www.epa.gov/agstar/resources/handbook.html La estructura básica de esta herramienta se presenta a continuación, para mayores detalles sobre su uso se puede consultar el manual de la herramienta el cual está disponible en la dirección antes mencionada.
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Crea nuevos proyectos de evaluación borra proyectos existentes; edita pro existentes.
Evaluación
Información General
Configuración de la granja
Ingresar información de cómo los ani son confinados y cómo es colectado estiércol Ingresa información del número de a en la granja y el número de horas que animales son confinados por día.
Granja
Diagrama de flujo de proceso convencional
Ingresar datos como el tipo de granja, nombre de la granja, locación, etc.
Diagrama de flujo del proceso de biogás
Consumo de energía
Ingresar y editar información sobre el sistema actual de manejo de residuos sistema de biogás a evaluar Ingresar costos históricos de energía especificar que fuente de energía ser desplazada por el biogás
Costos e ingresos
Ingresar cualquier tipo de ingreso po de biogás
Reporte
Ver el resultado del análisis e imprimi reporte
Figura 2. Estructura de la herramienta FarmWare.
11.3 Casos de estudio 4.1 Bioenergía de Nuevo León, S. A. de C. V. (BENLESA) Es el primer proyecto en México y Latinoamérica de energía renovable utilizando como combustible el biogás que se forma en un relleno sanitario. El sitio de disposición final de residuos sólidos urbanos de Monterrey, Nuevo León se localiza en el municipio de Salinas Victoria, en la porción norte de la Ciudad, enclavada en la provincia fisiográfica sierra Madre Oriental teniendo su acceso por la carretera a Colombia en el Km. 10.5. El relleno cuenta con un área de 220 hectáreas, y para este proyecto se utilizaron 58 de ellas. (UNFCCC, 2008)
231
La operación del relleno comenzó en 1991, y el relleno ha aceptado en su mayoría materiales no peligrosos, ni desechos de hospitales. Actualmente se generan 7.42 MWh. Esta energía sería suficiente para a abastecer 15,000 casas de interés social o el 80% del alumbrado público de la ciudad de Monterrey. El costo aproximado del proyecto fue de alrededor de 11 millones de dólares. (UNFCCC, 2008) El viernes 19 de septiembre del 2003 se inauguró la planta de BENLESA asistiendo entre otras personalidades el Gobernador en turno del Estado de Nuevo León y otros funcionarios de la Secretaría de Energía. La capacidad neta actual de la planta es de 7 MW. (Seisa, 2007) Mediante Modelo de Biogás Mexicano (LMOP), podemos realizar una estimación del potencial de generación de biogás de este proyecto. Tomando en cuenta la siguiente información, la cual fue publicada por los desarrolladores del proyecto ante la UNFCCC para el registro del proyecto bajo el Mecanismo de Desarrollo Limpio. Tabla 11. Proyecto Bioenergía de Nuevo León.
Población (Millones) 1.3 Lacación Salinas Victoria Temperatura promedio 22 °C Precipitación anual (mm/año) 620 Inicio de operación del relleno 1991 Cierre del relleno 2003 Area (ha) 58 Toneladas de basura dispuesta 8.8
Primeramente lo que se debe de hacer es ingresar la información de la temperatura promedio y el año de apertura del relleno sanitario en la “Hoja de Alimentación” del modelo:
Figura 3. Modelo de biogás Mexicano, alimentación de datos.
Para efecto de realizar la estimación, vamos a suponer que cada año se alimenta la misma cantidad de basura al relleno sanitario. Las 8.8 millones de toneladas las vamos a dividir en el
232
período 1991-2003 y se va a suponer una eficiencia del sistema de recolección del 60%, esta información deberá de ser ingresada en la “Hoja de Alimentación”:
Figura 4. Modelo de biogás Mexicano, alimentación de datos 2.
Habiendo realizado los siguientes pasos se puede conocer el estimado del potencial de generación de biogás para este relleno sanitario, en el modelo en la hoja “Resultados – Tabla” se arrojaran los
siguientes resultados:
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Figura 5. Modelo de biogás Mexicano, resultados.
Este modelo también arroja en forma gráfica los resultados:
Generación y Recuperación de Biogás Relleno Sanitario Monterrey o n a t e M e d % 0 ) r 5 / h a 3 s m á ( g o i B e d o j u l F Generación de Biogás
Recuperación Estimada
Figura 6. Modelo de biogás Mexicano, gráfica de resultados.
A partir de los GJ/año de biogás disponibles se puede estimar la cantidad de MW potenciales, en los primeros años es mayor a los 7 MW instalados, sin embargo esta cantidad decaería conforme pasen los años a niveles por debajo de los 7 MW. Los desarrolladores del proyecto tuvieron que evaluar la opción de desperdiciar biogás al principio del proyecto o desperdiciar capacidad instalada al final del proyecto.
11.3.1 Essex Junction WWTF (Vermont): 60 kW CHP Application El siguiente caso fue redactado con información del Northeast CHP Application Center de la Universidad de Massachusetts.
Hasta el año 2003, la planta de tratamiento de aguas Essex Junction usaba sólo la mitad del metano producido por su digestor anaeróbico como alimentación de la caldera que alimentaba al mismo digestor. La otra mitad restante era quemada, para reducir el impacto ambiental, ya que el metano tiene un efecto 20 veces mayor que el dióxido de carbono, en cuanto a calentamiento global se refiere. A pesar que los dirigentes de la compañía tratadora de aguas habían estado interesados en la opción de un sistema CHP desde 1992, los altos costos iníciales no terminaban de convencerlos, ya
234
que todos los proyectos deberían de contar con un retorno de pago de no más de 7 años. Otro aspecto que los tenía preocupados es si la temperatura del digestor podría ser mantenida a los niveles requeridos cuando el sistema CHP estuviera en operación. Con el fin de satisfacer el requisito de periodo de recuperación, la instalación fue capaz de obtener fondos adicionales de parte de Efficiency Vermont, The Biomass Energy Resource Center, Native Energy y el Departamento de Energía de U.S. Essex Junction contrató a Northem Power para diseñar su sistema de cogeneración, el cuál usa microturbinas que pueden utilizar metano o gas natural. El sistema puede correr con ambos combustibles en paralelo, sin embargo el metano es el combustible prioritario. El gas natural puede ser añadido, en forma continua mezclado con el metano, a través de una válvula de control. Algunos datos relevantes del proyecto se muestran a continuación:
Locación
Tabla 12. Proyecto Essex Junction, Vermont. Essex Junction, Vermont
Fecha de instalación
Equipo utilizado
Octubre de 2003 Dos micro-turbinas dual-fuel Capstone C-30 de 30 KW MicoGen MG2C2 heat Recovery system
Tipo de combustible
Biogás y gas natural
Eficiencia del sistema
> 80% 412,000 kWh/año (36%) ó 37,000 usd/año $303,000 usd
Ahorros anuales de energía Costo del proyecto Payback
7 años
Este sistema produce cerca de 1.1 millones de KWh, el gas producido ha sido suficiente para que ambas turbinas trabajen 48 horas al día, cuando inicialmente se pronosticaba 40 horas diarias.
235
Haciendo un cálculo rápido utilizando la regla de dedo propuesta por la EPA (1 ft 3/día de biogás produce 2.2 W), se puede llegar a la conclusión de que la planta tratador está produciendo 26,038 ft3/día. El cálculo se hizo de la siguiente forma: 1.1 x 106 KWh*(1/8760 hr) = 125.57 KW 125.57 KW * (1 ft3/día)/(2.2 W)*(1000 W/1 KW) = 57,077.3 ft3/día de biogás Tomando en cuenta que el contenido de metano en el biogás es aproximadamente 60%, el metano producido por día sería 34,246.4 ft3/día. De acuerdo a datos de Northeast CHP Application Center de la Universidad de Massachusetts, la planta produce 30,300 ft3/día con un poder calorífico de 520 BTU/ft 3. El dato estimado con las reglas de dedo de la EPA tiene un porcentaje de error del 13%, esto se debe principalmente a que las reglas de la EPA están basadas en un poder calorífico del gas de 600 BTU/ft 3, es decir 13.3 % mayor que el de la planta en cuestión. Si ajustamos el valor de 34,246.4 ft3/día multiplicándolo por (520/600) obtenemos un valor de 29,680 ft3/día, el cual se acerca más a la realidad.
11.3.2 Granja “El Chancho” El siguiente caso fue redactado con información de la Corporación para el Desarrollo Agropecuario de Nuevo León.
El día 24 de agosto, en la Granja “El Chancho” del Municipio de Cadereyta, se puso en marcha la primera de tres plantas generadoras de energía eléctrica abastecida por biogás, de un proyecto de nueve granjas porcícolas ubicadas en los municipios de Cadereyta, Allende y Montemorelos, que ya suprimieron sus emisiones de biogás a la atmósfera. El Proyecto de Biodigestores para la Generación del Biogás y su transformación en energía eléctrica, permitirá a los porcicultores reducir sus costos de operación al autoabastecerse de la energía eléctrica que requieren sus granjas para su operación, mediante el procesamiento de los desechos orgánicos de sus puercos, además de descargar aguas de mejor calidad y recibir una compensación económica al reducir las emisiones de gases de efecto invernadero, que afectan a la atmósfera. La Granja “El Chancho” tiene un inventario de 500 vientres porcinos, con un total de 4 mil 600
cerdos en diferentes etapas de desarrollo, que producen alrededor de los 650 metros cúbicos del biogás por día. De acuerdo al Plan de Monitoreo entregado a la UNFCCC para la certificación de la reducción de emisiones del año 2007, las toneladas de CO2 reducidas para ese año fueron las siguientes: Tabla 13. Reducción de emisiones de gases de efecto invernadero en granja El Chancho (2007).
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Emisiones de GHG evitadas (tCO2e) Calculadas 2,459
Medidas
Fugas por uso de electricidad de la red
Emisiones reducidas
1,328
3
1,325
El Proyecto de los Biodigestores, además de la iniciativa e inversión del propietario de la granja, Jorge Alfredo Newell Insua y la empresa Ag CERT, también cuenta con el apoyo de la Unión Ganadera Regional de Porcicultores de Nuevo León, de la Corporación para el Desarrollo Agropecuario de Nuevo León, así como de la Secretaría de Agricultura, Ganadería, Desarrollo Rural, Pesca y Alimentación, a través del Fideicomiso de Riesgo Compartido (FIRCO). La generación del Biogás inicia a partir de la conducción y recolección del estiércol de los puercos en un biodigestor (bolsa) de 60 metros de largo, por 40 metros de ancho, por 7 metros de altura y recubierto por un plástico negro de alta resistencia. La fermentación anaeróbica de la materia orgánica produce el biogás, que está compuesto aproximadamente en 70% de metano y 30 % de otros gases, combustible que anteriormente eliminaban a través de quemadores, como lo realiza la refinería de PEMEX en Cadereyta. El biodigestor tiene integrado un equipo de medición del biogás que produce y un quemador donde lo eliminan, cuando no es aprovechado para la generación de energía eléctrica. La inversión del Proyecto por cada granja asciende a 650 mil pesos, de los cuales 200 mil pesos los aportó el Banco Mundial, a través del Fideicomiso de Riesgo Compartido (FIRCO), de la SAGARPA, 100 mil pesos el Gobierno del Estado a través de la Corporación para el Desarrollo Agropecuario de Nuevo León y 350 mil pesos los productores. Además, de 90 mil pesos más que aportó la Corporación para el D esarrollo Agropecuario de Nuevo León para la adquisición de filtros y la puesta en marcha de las plantas generadoras de energía eléctrica. La empresa MOPESA Motors, S.A. de C. V. diseñó una planta generadora de energía eléctrica, equipada con un motor Perkins de 150 caballos de fuerza, modificado para trabajar con biogás, lo que permitirá abastecer las necesidades de energía eléctrica de la granja, consistentes en la operación de comederos automáticos, extracción de agua de pozos profundos, bombas para el lavado, calentamiento de maternidades en el invierno y ventiladores para la g ranja en el verano. Tomando en cuenta los datos del caso podemos calcular la TIR y la ROE del proyecto. Producción de biogás = 650 m3/día (70% metano) Inversión = 740 mil pesos (47.3% del capital lo aportan los productores) Considerar lo siguiente: 237
Tasa de interés de la deuda del 7% anual y 10 años como término. Costo de energía eléctrica = 13 USct/KWh Precio de venta del certificado de tonelada de CO 2 reducida = 10 USD/ton Disponibilidad de la planta = 90% Depreciación lineal a 20 años Impuestos del 28% anual Costo de operación y mantenimiento del 5% anual del valor de la inversión inicial.
238
* Como forma de ejercicio es recomendable desarrollar la evaluación por su cuenta.
11.4 Metodologías de la UNFCCC que aplican para proyectos de recuperación de biogás Los bonos de carbono son un aspecto fundamental al momento de evaluar la factibilidad económica de este tipo de proyectos. Los proyectos de utilización de biogás permiten la generación de energía eléctrica y/o térmica mediante una fuente renovable, desplazando el consumo de combustibles fósiles que son intensivos en emisiones de CO2. Los Bonos de Carbono permiten al desarrollador de un proyecto obtener un ingreso adicional por la venta en los mercados internacionales de la reducción de emisiones que el proyecto evita. Para más información de esté mecanismo dirigirse al capítulo de Bonos de Carbono. Metodología ACM0001 “Consolidated baseline and monitoring methodology for landfill gas project activities”
Esta metodología es aplicable a proyectos de captura de gas proveniente de rellenos sanitarios, dónde el escenario base es la liberación parcial o total del gas a la atmósfera, la actividad del proyecto propuesta incluye las siguientes situaciones:
El gas es quemado; y/o
Capturado y usado para producir energía (electricidad/energía térmica)
El gas capturado es usado para proveer a los clientes de la red de distribución local de gas natural.
Metodología ACM0010 “Consolidated baseline methodology for GHG emission reductions from manure management systems”
Esta metodología es aplicable para manejo de estiércol en granjas dónde el tratamiento anaeróbico existente, es remplazado por un sistema de manejo integral de residuos para la producción de energía eléctrica y/o térmica, el cual resulta en menos emisiones de gases de efecto invernadero al ambiente. El sistema de tratamiento anaeróbico antes del proyecto propuesto debe de cumplir con las siguientes características:
La granja que cuenta con ganado vacuno, búfalos, cerdos, ovejas, cabras, y / o aves de corral, es gestionado bajo condiciones de confinamiento.
El sistema no descarga el estiércol a los recursos acuíferos (ríos, estanques, etc)
En caso de lagunas de tratamiento anaeróbicas, la profundidad de las lagunas deberá de ser de por lo menos 1 metro.12
La temperatura media anual del sitio deberá de ser mayor a 5°C.
El sistema actual tiene una retención de las excretas de por lo menos 1 mes.
Metodología ACM0014 “Mitigation of greenhouse gas emissions from treatment of industrial wastewater”
Esta metodología es aplicable para proyectos que tienen como objetivo reducir las emisiones de metano de aguas de desecho industrial. Los siguientes escenarios son aplicables: Tabla 14. Escenarios Metodología ACM0014.
Escenario
Situación actual
Proyecto Propuesto
1
El agua de desecho no es tratada, es El agua es tratada en un digestor anaeróbico. dirigida a lagunas abiertas dónde se El biogás extraído del digestor es quemado o descompone anaeróbicamente. usado con fines energéticos.
2
El agua de desecho es mandada a una planta de tratamiento. Los lodos son generados debido a los asentamientos y son mandados a fosas dónde se descomponen bajo condiciones anaeróbicas.
El agua es tratada bajo las mismas condiciones, pero los lodos son enviados a un digestor para la recuperación y uso de biogás.
Metodología AM0025 “Avoided emissions from organic waste through alternative waste treatment processes”
12
La descarga de residuos en lagunas, tiene que ser bajo una profundidad mayor a 1 metro, para asegurar que la laguna anaeróbica desarrolla una capa de algas y así descartar la producción de oxígeno.
240
Esta metodología incluye proyectos en los cuáles residuos frescos, destinados originalmente a vertederos, son tratados por procesos como la gasificación, incineración, digestión anaeróbica, producción de combustibles, entre otros. Los proyectos evitan la emisión de metano causados por procesos anaeróbicos, y por el desplazamiento de energía térmica/eléctrica a través de la utilización de biogás, gas de síntesis, calor de combustión generado, y otros.
11.5 Problemas 1. Tomando como base el caso de estudio de Bioenergía de Nuevo León, S. A. de C. V. (BENLESA), calcular la potencia que podría generarse con el biogás disponible en KW durante los 20 años de vida del proyecto (a partir del 2003). Considerar que la energía se producirá con un motor de combustión interna con eficiencia del 39%. R= En promedio 5,570 KW/año. 2. Respecto al problema anterior, evaluar si la decisión de instalar un sistema con capacidad de 7 MW fue la correcta. Utilizar precio de electricidad de 13 USct/KWh, hacer uso de todas las herramientas vistas en este libro, aspectos económicos, bonos de carbono, etc. ¿Cuál habría sido su decisión? 3. Respecto al caso de estudio Essex Junction WWTF (Vermont): 60 kW CHP Application, determinar qué porcentaje del capital fue conseguido por medio de fondos para poder tener un payback de 7 años. R= 15% 4. Tomando como referencia el caso de estudio de la Granja “El Chancho” , si en lugar de 4,600 cerdos fueran vacas. Estimar el potencial de generación de biogás en GJ/año. R= 35,845 5. De acuerdo al problema anterior y tomando en cuenta que se utilizará un motor reciprocante de 35.1 % de eficiencia, ¿Cuál sería la potencia neta producida en KW? R= 398.96
11.6 Bibliografía [1] Kayhanian, Massoud (2007). Biomass Conversion Processes For Energy Recovery. Taylor & Francis Group, LLC, pp 1-65. [2] Colmenares, Wagner et. al. (S.F.). Generación y Manejo de Gases en Sitios de Disposición Final. IngenieriaQuimica.org. Recuperado el 9 de noviembre de 2008 desde: www.ingenieriaquimica.org/system/files/relleno-sanitario.pdf [3] EPA, 1991b. Regulatory Package for New Source Performance Standards and III(d) Guidelines for Municipal Solid Waste Air Emissions. Public Docket No. A-88-09 (proposed May 1991). Research Triangle Park, NC. U.S. Environmental Protection Agency.
241
[4] UNFCCC (2008). Tool to determine methane emissions avoided from disposal of waste at a solid waste disposal site. CDM Executive Board. Recuperado el 9 de noviembre de 2008 desde: http://cdm.unfccc.int/methodologies/PAmethodologies/approved.html?searchon=1&sear chmode=advanced [5] Stege, Alex et. al. (2003). Manual de Usuario Modelo Mexicano de Biogás. Recuperado el 9 de noviembre de 2008 desde: http://www.epa.gov/landfill/int/ManualdelUsuarioV1.pdf . [6] EPA (2008). AgSTAR Handbook and Software. 2a Edición. Recuperado el 14 de noviembre de 2008 desde: http://www.epa.gov/agstar/pdf/handbook/full_pdf.pdf [7] SIMEPRODE (2006). Sistema Integral para el manejo ecológico y procesamiento de desechos. Recuperado el 16 de noviembre de 2008 desde: http://www.ine.gob.mx/cclimatico/descargas/bioenergia_12_j_fernandez.pdf [8] EPA (1998). Compilation of Air Pollutant Emission Factors, AP-42, Volume 1: Stationary Point and Area Sources, 5th ed., Chapter 2.4. Office of Air Quality Planning and Standards. Research Triangle Park, NC. U.S. Environmental Protection Agency. [9] UNFCCC (2008). PDD: Monterrey I LFG to Energy Project Version 1. Recuperado el 16 de noviembre de 2008 desde: http://www.netinform.net/KE/files/pdf/Monterrey_I_PDD_Jan_7.pdf [10]
Seisa (2007). Energía Renovable: Antecedentes. Recuperado del 16 de noviembre de 2008 desde: http://www.seisa.com.mx/index.php?option=com_content&task=view&id=54&Itemid=65 &elprim=63
[11]
Asociación Nacional de Energía Solar (ANES) (2006). Resumen Ejecutivo del Estudio de Mercado de las Fuentes de Energía Renovable en el Sector Agropecuario. Recuperado el 17 de noviembre de 2008 desde: http://www.funtener.org/pdfs/Resumen_Estudio_de_Mercado-18-asep-06.pdf [12] EPA (2007). Opportunities for and Benefits of Combined Heat and Power at Wastewater Treatment Facilities. U.S. Environmental Protection Agency Combined Heat and Power Partnership. Recuperado el 17 de noviembre de 2008 desde: http://www.epa.gov/chp/markets/wastewater.html [13] Northeast CHP Application Center, University of Massachusetts (S.F.). Essex Junction WWTF: 60 kW CHP Application. Recuperado el 17 de noviembre de 2008 desde: http://www.northeastchp.org/uploads/Essex%20Junction%20Project%20Profile.pdf [14] UNFCCC (2007). Monitoring Report AWMS GHG Mitigation Project MX05-B-09, Nuevo Leon, México. Recuperado el 21 de noviembre de 2008 desde: http://cdm.unfccc.int/UserManagement/FileStorage/L2WBCVYSXSQPPQOVTCK9W38H5N K1LO
242
12. ENERGÍA EÓLICA
12.1 Resumen El siguiente proyecto trata acerca de las plantas eólicas, las cuales son una fuente alterna de energía. Desde sus inicios históricos hasta la fecha los aerogeneradores han proporcionado una manera distinta para la producción principalmente de electricidad. El viento es la fuente básica para proporcionar la potencia que las turbinas eólicas convierten en energía eléctrica. Como se verá más adelante la eficiencia máxima de un aerogenerador es de 59%, el cual depende del límite de Betz. Se sabe que existen varios tipos de aerogeneradores tales como los de eje vertical como horizontal, ya sea Savonios o Darrieus. De esta diversidad de máquinas la más utilizada es la horizontal. La energía eólica lleva consigo un impacto ambiental ya que se dice que las aspas de las plantas, matan una cierta cantidad de aves al año. Sin embargo la aportación de los aerogeneradores ecológicamente hablando es muy grande, ya que no conlleva a las emisiones de CO2. Día con día las plantas eólicas van tomando auge, y van ganando cada vez más terreno. A largo plazo conviene invertir en energía eólica debido a que su instalación y mantenimiento es económico. Otro aspecto del cual se habla es con respecto a la interferencia de ondas electromagnéticas. Esto significa que las componentes eléctricas de los aerogeneradores interfieren en las instalaciones de comunicación. Sin embargo una solución tentativa puede ser el colocar las plantas en lugares despejados. Para el diseño y construcción de los parques eólicos, se necesitan evaluar ciertos aspectos. Uno de ellos es la altura, ya que la velocidad del viento cambia debido a que en la superficie el factor de fricción es grande. Existen plantas eólicas que están instaladas mar adentro y su coeficiente de 243
fricción es muy bajo. De esta manera si se instalaran plantas a lo largo de toda una costa, podríamos abastecer a toda una región. Se sabe que el viento no es constante y para ello se realizan cálculos estadísticos, que sirven analizar la información de los datos y poder formular conclusiones. Una herramienta en este estudio es la de Weibull, la cual es útil al investigar las variaciones del viento. En general hablaremos de los aspectos técnicos de un aerogenerador, tal como sus partes. Además se incluyen en el proyecto algunos problemas con ejemplos ilustrativos en los cuales se ven cuestiones de la energía eólica. Esto aunado a la teoría e información obtenida, podemos conjuntar un estudio que nos acerca un poco a la teoría de aerogeneradores.
12.2 Introducción El consumo de energía ha estado asociado siempre con el hombre. El uso artificial del fuego empezó a diferenciarlo de los animales. La humanidad desde las más remotas épocas, en los albores de la civilización ha usado alguna forma artificial de energía en todas sus actividades. La primera forma útil de la energía para el ser humano fue la energía calórica y casi inmediatamente la energía mecánica. Posteriormente, al descubrirse la energía eléctrica pasó a ser una de las presentaciones más importantes de la energía para el hombre. La primera máquina eólica conocida por la historia aparece en el año 1700 a.C. en Babilonia, usándose para bombear agua, aunque parece que en la antigua Persia se utilizaban ya molinos de eje vertical para moler grano. Una máquina eólica es cualquier dispositivo accionado por el viento. Si se utiliza directamente la energía mecánica, será un aeromotor. Los elementos de que consta una máquina eólica son los siguientes: Soportes, sistemas de captación, sistemas de orientación, sistemas de regulación, sistema de transmisión y sistema de generación. Una turbina del viento convierte esta energía cinética en electricidad. El contenido de energía de un volumen determinado de viento es proporcional al cuadrado de su velocidad. Así al duplicarse la velocidad con la cual este volumen de aire pasa a través de una turbina de viento dará lugar a un aumento de cuatro veces la potencia que se puede extraer de este aire. Además, al duplicarse la velocidad del viento permitirá que dos veces el volumen de aire pase a través de la turbina en la misma cantidad de tiempo, dando por resultado un aumento de ocho veces la potencia generada En el mercado actual de la energía, los generadores eólicos compiten con las centrales térmicas de carbón, y si tomamos en cuenta el impacto ambiental y el tiempo de construcción, las plantas eólicas resultan una opción tangible para generar energía eléctrica limpia. De la electricidad que se generan anualmente en todo el mundo, cerca del 65% es producido quemando combustibles fósiles y el resto se obtiene de otras fuentes, incluyendo nuclear, hidroelectricidad, geotérmica, biomasa, solar y el viento.
244
Otra ventaja de los generadores eólicos es que pueden construirse e instalarse individualmente, además de que pueden integrarse fácilmente a la actividad agrícola, algo que no se consigue con las células fotovoltaicas y los paneles solares, debido a que la producción de estas originan tóxicos en su fabricación. En los aerogeneradores al soplar el viento hace girar las aspas hasta alcanzar una velocidad de unas 30 rpm, la potencia generada es proporcional a la velocidad del viento. La mayoría de las plantas modernas tienen servomecanismos que permiten girar sobre su propio eje las tres aspas variando el paso de ellas, esto con el fin de obtener la eficiencia óptima a cada velocidad. Cuando los vientos son demasiado fuertes y sobrepasan la velocidad límite que puede soportar el rotor, las aspas denominadas fijas se giran poniéndose perpendiculares al viento y con la ayuda de un freno bloquean el giro cuando existan vientos fuertes. Existen dos casos que se perfilan como importantes opciones para el futuro. Por un lado los instalados mar adentro, y el éxito consiste en instalarlos en aguas poco profundas para abaratar su costo y al mismo tiempo aprovechar la distribución. El otro son los generadores de velocidad variable. En México primeramente se necesita instalar las plantas en tierra, para que después se hable de tales cambios. La solución más inmediata para el problema energético es considerar a la energía eólica como la mejor alternativa para generar energía limpia. Las áreas convenientes para la instalación de grandes plantas de energías eólicas son, sin embargo escasas, por lo que se están depositando grandes esperanzas en las centrales de energía eólica que están siendo establecidas en el mar. Alrededor del mundo se están instalando algunos parques eólicos costeros, como por ejemplo Dinamarca, Suecia, Países Bajos, Alemania e Inglaterra. El hecho de que la producción de energía generada en el mar sea alrededor del 50% más alta, se debe a que, entre otros factores, la superficie del agua casi no ofrece áreas de fricción al viento. Sin embargo desde el punto de vista técnico, las plantas costeras son considerablemente más costosas que las terrestres, debido a que tienen que hacer frente a altos oleajes, tormentas y hielo. La energía del viento está relacionada con el movimiento de las masas de aire que desplazan desde áreas de alta presión atmosférica hacia áreas adyacentes de baja presión, con velocidades proporcionales. Los vientos predominantes se combinan con factores locales, tales como la presencia de colinas, montañas, árboles, edificios y masas de agua, para determinar las características particulares del viento en una localización específica. Puesto que el aire posee masa, el aire en movimiento en forma de viento lleva con él energía cinética. Los vientos son generados a causa del calentamiento no uniforme de la superficie terrestre por parte de la radiación solar, entre el 1 y 2% de la energía proveniente del sol se convierte en viento. Para poder aprovechar la energía eólica es importante conocer las variaciones diurnas y nocturnas y estacionales de los vientos, la variación de la velocidad del viento con la altura sobre el suelo, la entidad de las ráfagas en espacios de tiempo breves, y valores máximos ocurridos en series 245
históricas de datos con una duración mínima de 20 años. Es también importante conocer la velocidad máxima del viento. Para poder utilizar la energía del viento, es necesario que este alcance una velocidad mínima de 12 km/h, y que no supere los 65 km/k. La energía del viento es utilizada mediante el uso de máquinas eólicas capaces de transformar la energía en energía de rotación. Esta utilizable para accionar directamente máquinas operatrices. La baja densidad energética, de la energía eólica por unidad de superficie, trae como consecuencia la necesidad de proceder a la instalación de un número mayor de máquinas para el aprovechamiento de los recursos disponibles. Algunas ventajas de la energía eólica son las siguientes: Es un tipo de energía renovable ya que tiene su origen en procesos atmosféricos debidos a la energía que llega a la tierra procedente del sol. Es una energía limpia ya que no produce emisiones atmosféricas ni residuos contaminantes. No requiere una combustión que produzca dióxido de carbono, por lo que no contribuye al incremento del efecto invernadero ni al cambio climático. Además puede instalarse en espacios no aptos para otros fines, por ejemplo en zonas desérticas, próximas a la costa y en laderas áridas. También puede convivir con otros usos del suelo, por ejemplo, uso ganadero,cultivos etc. Su instalación es rápida, y el sistema ínter ligado permite, cuando las condiciones del viento son adecuadas, ahorrar combustible. Los aspectos técnicos más comunes inciden en saber cómo evacuar la electricidad producida por cada parque eólico, por lo cual es necesario construir unas líneas de alta tensión que sean capaces de conducir el máximo de electricidad que sea capaz de producir la instalación. Técnicamente, uno de los mayores inconvenientes de los aerogeneradores es el llamado hueco de tensión. Ante uno de estos fenómenos, las protecciones de los aerogeneradores con motores de jaula de ardilla se desconectan de la red para evitar ser dañados y, por tanto, provocan nuevas perturbaciones en la red, en este caso, de falta de suministro. Este problema se soluciona bien mediante la modificación de la aparamenta eléctrica de los aerogeneradores, lo que resulta bastante costoso, bien mediante la utilización de motores síncronos. Una máquina puede estar generando al máximo de su potencia, pero si el viento aumenta lo justo para sobrepasar las especificaciones del molino, es obligatorio desconectar ese circuito de la red o cambiar la inclinación de las aspas para que puedan girar, puesto que con viento de altas velocidades la estructura puede resultar dañada por los esfuerzos que aparecen en el eje. La consecuencia inmediata es un descenso evidente de la producción eléctrica, a pesar de haber viento en abundancia, y otro factor más de incertidumbre a la hora de contar con esta energía en la red eléctrica de consumo. El uso del viento para la producción eléctrica se ha estado extendiendo rápidamente en años recientes, debido en gran parte a las mejoras tecnológicas, la maduración de la industria y una creciente preocupación por las emisiones asociadas a la quema de combustibles fósiles. Todavía hay mucho lugar para crecer, pues solamente una porción pequeña del recurso utilizable del 246
viento está siendo aprovechada. Mediante las regulaciones a la industria eléctrica, así como incentivos por parte de los gobiernos, desempeñan un importante papel determinante en cuan rápidamente se adoptará la energía eólica.
12.3 Panorama de la generación eoloeléctrica En el plano internacional, se reconoce que algunas actividades humanas han incrementado las concentraciones atmosféricas de los llamados gases de efecto invernadero. Se sabe que esto ha perturbado el balance de la radiación solar en el planeta, provocando un cambio climático global que se ve como una amenaza potencial al medio ambiente y al desarrollo económico. Se cree que de no tomarse medidas preventivas al respecto, en los próximos cien años el planeta podría alcanzar una temperatura promedio de tal magnitud que provocaría un deshielo importante en los polos. Esto incrementaría el nivel del mar y podría causar la inundación de islas y planicies costeras, así como el advenimiento de condiciones climáticas más severas y difíciles de predecir. La contaminación del aire también es motivo de gran preocupación. En algunas zonas, los contaminantes atmosféricos han alcanzado niveles que pueden afectar la calidad de vida, perturbar el equilibrio de los ecosistemas. Los procesos convencionales para la generación de electricidad que se basan en la quema de combustibles fósiles, emiten cantidades importantes de gases de efecto invernadero y de contaminantes atmosféricos. Se atribuye a estos procesos ser la fuente principal de emisiones de bióxido de carbono. Por ello, varios países ven las energías renovables como un medio para diversificar la generación de energía eléctrica que puede contribuir a mitigar el cambio climático global. Entre las opciones no convencionales para la generación de electricidad, la tecnología eoloeléctrica ha alcanzado un nivel importante de desarrollo, tanto en lo técnico como lo económico. Esto lo ha colocado en uno de los primeros planos de atención para integrarla a los sistemas eléctricos convencionales. Los indicadores cuantitativos de la implantación de la generación eoloelectrica en el mundo demuestran que varios países ya han logrado su integración a los sistemas eléctricos no convencionales, superando tanto barreras t écnicas y económicas como las relativas a la política y planeación energética. En términos generales, un aerogenerador es un sistema que transforma la energía cinética del viento en energía eléctrica. Los aerogeneradores que se usan para generar electricidad en gran escala son máquinas de gran tamaño que se conectan a las redes eléctricas convencionales. En la actualidad, este tipo de máquinas se ofrecen comercialmente en capacidades que van de 200 a 1,500 kW. Sus rotores tienen diámetros entre 27 y 63 metros y se instalan en torres que alcanzan hasta 60 metros de altura. A pesar de que su concepto básico sugiere una relativa sencillez, los aerogeneradores no son sistemas simples ya que están integrados por subsistemas aerodinámicos, mecánicos, eléctricos y electrónicos, cuyo desarrollo e integración ha presentado retos tecnológicos importantes. El
247
precio de compra de la energía eólica es un asunto de la política energética y de la situación del mercado de la energía en cada país. El costo de la energía depende del proyecto específico tomando en cuenta factores como el régimen de viento en el sitio de instalación de la central. También es importante entre los aspectos económicos el grado de dificultad para la construcción, operación y mantenimiento. La lejanía del punto de interconexión con la red eléctrica convencional, es de importancia. Entre los aspectos ambientales, el uso de aerogeneradores modernos ha hecho factible la construcción de centrales eólicas en zonas dedicadas a la agricultura. Si se usan plantas eólicas de 40 a 50 metros de diámetro, se afecta menos de cinco por ciento del terreno sobre el que se construye la central. Al resto puede seguírsele dando su uso original. Los niveles de ruido acústico que producen las aspas, la caja de de transmisión y el generador eléctrico, se han abatido significativamente mediante técnicas y elementos que reducen este problema. A la par de la experiencia operativa de una gran cantidad de centrales eólicas en el mundo, se han emprendido estudios sobre la mortalidad de aves al chocar contra las torres y las estructuras de las plantas eólicas. En términos generales los estudios llevados a cabo en varios países sugieren que los aerogeneradores no tienen impacto significativo en la vida de las aves. La reducción de masa de los aerogeneradores y la introducción de diseños aerodinámicos abordados con alto sentido estético ha mejorado considerablemente su apariencia física, y por consecuencia, se ha ganado terreno en cuanto a la aceptación pública de la tecnología. Entre los aspectos políticos y reguladores, se sabe que varios países ya han integrado la generación eólica a su planeación energética. Algunos ya han establecido metas cuantitativas a corto y mediano plazo. También se han establecido incentivos de mercado que versan sobre subsidios a la inversión, incentivos fiscales y pago de premios por la energía producida. Se ha demostrado que la generación eólica tiene un crédito por capacidad al integrarse a los sistemas eléctricos mixtos. Lo anterior implica que en ese escenario la generación evita capacidad convencional y ahorra combustibles fósiles. Se ha avanzado en el desarrollo de modelos de campo de viento y de programas computacionales para el diseño topológico de centrales. Estados Unidos busca superar su rezago tecnológico en cuanto al desarrollo de aerogeneradores. No obstante, es de esperarse que esto no será una limitante cuando se den las condiciones para un nuevo impulso del aprovechamiento de energía. En los próximos años se espera una fuerte competencia por varios países industrializados para abrir y ganar los nuevos mercados eólicos. Se dice que los nuevos mercados serán más grandes que los actuales. Sin embargo se reconoce ampliamente que para abrir mercados sostenibles, en los países en vías de desarrollo, es necesario vincular la implantación de la generación eólica con la participación del sector productiva local, y por consecuencia, con la creación de fuentes de empleo. Al igual que para cualquier otra tecnología la búsqueda del sistema ideal continúa.
248
Se dice que el concepto de plantas eólicas de eje horizontal permanecerá durante varios años como la mejor opción técnica y económica. Algunos de estos aspectos son: El incremento de eficiencia, la resistencia a cargas por viento, la seguridad, reducción de costos, mantenimiento, y ruido. La certificación de las plantas eólicas tiende a ser un requisito para que puedan ser considerados como sujetos de incentivación financiera y para que se permita su instalación. De hecho ya se aplica en algunos países. Para impulsar la generación eólica se tiende a reducir los subsidios a la inversión y a otorgar premios económicos por la energía producida e incentivos fiscales sobre las utilidades.
12.4 Antecedentes históricos Los molinos de viento se han utilizado por lo menos hace 3000 años, principalmente para el pulido de grano o agua de bombeo, mientras que en los veleros el viento ha sido fuente esencial de energía. A partir del siglo XIII las plantas eólicas de eje horizontal se han utilizado como parte integrante de la economía rural. El uso de molino de viento para generar electricidad puede ser remontado a finales del siglo XIX, con el generador de viento de 12 kW construido en EU y Dinamarca. Sin embargo estos modelos fueron de poco interés a excepción del uso que se les daba a viviendas alejadas de las fuentes de electricidad. En 1941, el modelo construido por Smith-Putnam, tenía un rotor de acero de 53m de diámetro y láminas de aleteo para reducir cargas. 100 kW se registran en una planta eólica de 30 m de diámetro en la URRS en 1931. 24 diseños fueron construidos en el Reino Unido a comienzos de los años cincuenta. En Dinamarca un generador eólico de 200 kW y 24m de diámetro, llamado Gedser fue construido en 1956 y en Francia un aerogenerador de 1.1 Mw y 35 m de diámetro fue hecho en 1963. El científico Hutter construyó en 1950 un modelo innovador de poco peso y en 1973 la ¨ Golding at the Electrical Research Associatión¨ amplió el interés de plantas eólicas debido al aumento de precios de petróleo. El aumento repentino en el precio del petróleo estimuló un número substancial de programas financiados por el gobierno en la innovación y el desarrollo. En estos años surgió una considerable incertidumbre en cuanto a cómo debería ser la arquitectura para el costo y productividad en conceptos de innovación. En Canadá una turbina con 4 MW de potencia se construyó con un eje vertical de tamaño de 34m, al estilo Darrieus. En 1981 un modelo innovador de turbina de viento de 3 mW fue construido y probado en EU. Estó utilizó la transmición hidráulica y como alternativa la estructura entera fue orientada al viento. La mejor opción para el número de aspas seguía siendo confusas, mientras que las turbinas fueron construidas con una, dos o tres laminas. Mucha información científica y de gran importancia fue ganada en estos programas financiados por el gobierno. Es importante agregar que los problemas de operación en turbinas grandes aunados con la dificultad climática fueron difíciles de resolver.
249
En EU California a mediados de 1980 se instalaron una gran cantidad de pequeñas turbinas de viento de aproximadamente 100 kW. Un gran número de diseños sufrieron tal vez dificultades similares, sin embargo fueron más sencillas de resolver. El modelo Danés llamado así emergió un rotor tripala regulando la velocidad. Esta arquitectura simple ha demostrado ser notablemente acertada y ahora se ha estado ejecutando en las turbinas grandes de 60m de diámetro y 1.5 MW. En la actualidad los diseños utilizados son muy parecidos a aquellos que se construyeron en 1980, y es interesante observar que los conceptos investigados para velocidad variable y control de las aspas alcanzaron un máximo en aquellas décadas. El estímulo para el desarrollo de energía eólica en 1973, fue el precio del petróleo y concierne a los limitados recursos fósiles. Ahora claro está que el uso principal de energía son las emisiones del CO2. Las razones para el desarrollo de la energía eólica en algunas ciudades ha florecido, mientras que en otras no debido al recurso del viento. Importantes factores incluyen el soporte financiero de los mecanismos para la generación de electricidad debido a que las autoridades producen un alto impacto en su aceptación para los incentivos económicos. Es interesante observar como las plantas eólicas han evolucionado desde épocas antiguas en las que se utilizaban para fines de agricultura, hasta diseños actuales de vanguardia en los que se optimiza el número de aspas y el tamaño de las palas. A lo largo de la historia y en la actualidad el recurso eólico se ha ido incrementando su participación de manera que en un futuro probablemente nuestras fuentes de energía sean puramente renovables. (V)
12.5 Justificación Hoy la energía eólica es competitiva porque es limpia y barata. Las plantas eólicas no contribuyen al efecto invernadero como lo hacen los recursos fósiles, y su mantenimiento es económico. La humanidad debe usar cada día con más eficiencia la energía, pero también hay que ser conciente que el mundo en vías de desarrollo necesita más cuidado en su ecología. El reto con que se enfrenta la humanidad es satisfacer la creciente demanda, y al mismo tiempo, afrontar la amenaza igualmente de un cambio económico urgente. La ventaja de la energía eólica es que genera electricidad sin producir los contaminantes asociados a los combustibles fósiles y a la energía nuclear, entre ellos, el más significativo es el dióxido de carbono, el gas del efecto invernadero. Los recursos energéticos basados en fuentes como la energía eólica son potencialmente ilimitados. La potencia del viento global está creciendo actualmente en el mundo. La energía eólica promueve un futuro energético limpio y sustentable, disminuyendo la dependencia de los combustibles fósiles. A partir del protocolo de Kyoto de 1997, se requiere una reducción global de las emisiones de los gases de invernadero del 5.2% para el período 2008-2012 respecto de los niveles de 1990.
250
Figura 1
Hay un enorme recurso eólico adicional en los mares a lo largo de las costas, el potencial eólico marino es de 3.028 TWh, esta cifra sobrepasa el consumo eléctrico,total de algunos países.
12.6 Estado del arte Los aerogeneradores Savonius son un tipo de turbina eólica de eje vertical, utilizado para la conversión de la energía del viento con la torsión de un eje giratorio. Este invento fue diseñado por el ingeniero finlandés Sigurd J Savonius en 1922. La turbina de este tipo es la más simple de usar, sin embargo no es la más efectiva. Está planta eólica consta de dos cucharas encontradas que acaparan el viento. Actualmente estos dispositivos sirven como anemómetros, es decir, para medir la velocidad del viento. Debido a que las palas Savonius son del tipo de arrastre, estas pueden extraer mucho menos de la energía del viento que otros de tamaño similar pueden realizar. Gran parte de la superficie barrida por un Savonius está cerca del suelo, con lo que la extracción total de energía es menos eficaz debido a la menor velocidad del viento a una altura inferior. Las turbinas Savonius y otras máquinas de eje vertical no suelen ser conectadas a redes de energía eléctrica. Existe además un tipo de Savonius llamado Flettner, que es visto comúnmente en los techos de autobuses y camionetas, y se utiliza como dispositivo de refrigeración. Este ventilador fue desarrollado por el ingeniero alemán Anton Flettner en 1920 .
251
Figura 2: Savonius bipala.
La turbina de viento Darrieus es un tipo de turbina eólica utilizada para generar electricidad de la energía transportada en el viento. La turbina consta de una serie de aspas como batidor de huevo. Este diseño fue patentado por Jean Marie Georges Darrieus, ingeniero aeronáutico francés en 1931. (VII)
Figura 3: Aerogenerador Darrieus
252
12.7 Partes principales de un aerogenerador Rotor: El rotor es el subsistema formado por las aspas, el cubo y la nariz. Su función es convertir la energía cinética del viento en la energía mecánica que se utiliza para impulsar el generador eléctrico. El desempeño global de un rotor aerodinámico, en cuanto su objetivo funcional, se caracteriza por su coeficiente de potencia que se define como la relación entre la potencia mecánica que se desarrolla en su flecha y la potencia eólica disponible en su área de barrido. Un rotor aerodinámico de eje horizontal, en el mejor de los casos de diseño y operación, solo puede extraer cerca del 50 por ciento de la energía del viento. Aspas: La geometría de las aspas se diseña para un desempeño sobre la gama de velocidades de viento de operación conduzca a extraer la mayor cantidad posible de la energía cinética del viento, atendiendo también a las limitaciones con relaciones con relación a su construcción en términos económicos racionales. Los primeros rotores para modelos de aerogeneradores de más de 20 kW de capacidad nacional se construyeron con aspas de acero, lo cual condujo a una masa total muy alta, así como cargas dinámicas elevadas. Como consecuencia, tuvieron un costo muy elevado, y en ocasiones, problemas estructurales. Hasta ahora, el material más utilizado para la fabricación de aspas para aerogeneradores modernos ha sido la fibra de vidrio reforzada con resina de poliéster. La fibra de vidrio se utiliza en forma laminada con fibras en la dirección del eje del aspa para resistir al doblamiento y fibras perpendiculares para prevenir la torsión. Sin embargo el control de calidad es difícil, principalmente en cuanto a la cantidad de resina, ya que la mayoría de los fabricantes utilizan un proceso de fabricación basado en una componente alta de trabajo manual. Otra dificultad es la localización del centro de gravedad de las aspas, el cual debe ser igual para todas las aspas de una misma turbina, con objeto de prevenir oscilaciones de la carga sobre la flecha principal. Se dice que los aerogeneradores de dos aspas tienen un costo menor que los de tres aspas; sin embargo, si bien es cierto que las máquinas de dos aspas utilizan un aspa menos, también lo es que ellas se producen más esfuerzos en el cubo del rotor, la flecha de baja velocidad, el bastidor, el balero de orientación y la torre, lo cual crea un momento flector cíclico de magnitud considerable. Esto conduce a reforzar los elementos estructurales, y por consecuencia al incremento de su costo. En algunos diseños de máquinas de dos aspas se agregan elementos para reducir este problema. Cubo: El cubo del rotor sirve para posicionar las aspas y es elemento mediante el cual la potencia captada por el rotor se transmite a la flecha principal. El diseño de aerogeneradores de dos y tres aspas ha dado lugar a los siguientes tipos de cubo: El rígido, para aerogeneradores de tres aspas, que consiste en una estructura metálica hueca que típicamente se construye con base en una fundición de acero nodular. En este caso, se diseña con una geometría que permite un acoplamiento firme de las aspas a través de pernos roscados o cuerdas metálicas embebidas en el material de las aspas. En su parte central interior está habilitado para acoplarse rígidamente con la 253
flecha principal del aerogenerador. Otro tipo de cubo es el basculante, para aerogeneradores de dos aspas, que se diseña con un grado de libertad alrededor de 2.5 grados con respecto al plano de rotación del rotor para reducir las cargas dinámicas. Nariz: La nariz del rotor es una cubierta frontal en forma de cono que sirve para eliminar turbulencia indeseable en el centro frontal del rotor y mejorar el aspecto estético. En la selección o diseño de una caja de engranes para aerogeneradores se busca una relación óptima entre su capacidad de carga, su tamaño y su peso. Asimismo, se persigue obtener la más alta eficiencia y la menor emisión de ruido acústico. Por su función, las cajas de engranes deben ser confiables y fáciles de mantener. Uno de los problemas potenciales en este elemento es la falla de sus sellos. Usualmente, este problema se resuelve utilizando ´´ sellos de laberinto ´´ en las flechas de salida debido a que estos son libres de mantenimiento. Típicamente, la lubricación en la caja de engranes de un aerogenerador se realiza por ´´salpicadura´´ y solamente se proveen medios para mantener la temperatura del lubricante dentro de los valores recomendados. Durante mucho tiempo se utilizaron cajas de engranes del tipo ´´flechas paralelas´´ para integrar aerogeneradores pero ahora hay una tendencia a utilizar las de tipo planetario porque son más compactas, pesan menos, emiten menos ruido y en condiciones de carga parcial, tienen una eficiencia relativamente alta. Generadores eléctricos:En la integración de aerogeneradores para aplicaciones interconectadas se utilizan tanto generadores eléctricos asíncronos como síncronos. Los asíncronos típicamente son motores de inducción que se utilizan en forma inversa haciéndolos girar por encima de su velocidad de sincronismo. Cuando a un motor de inducción, conectado a la red eléctrica, se le hace girar por encima de su velocidad de sincronismo, mediante la aplicación de un par motriz rotatorio en su eje de rotación, la potencia mecánica, aplicada se transforma en energía eléctrica. A partir de la velocidad de sincronismo, la potencia eléctrica que se entrega a la red tiende a incrementarse en función de la incidencia de vientos más altos. Sin embargo, una vez que se alcanza la potencia nominal a la velocidad nominal, es necesario limitar la velocidad del rotor aerodinámico, ya que de lo contrario el incremento de velocidad del viento podría ocasionar la operación del generador eléctrico por arriba del 10 % de su potencia nominal. Si tal condición se mantuviera durante algunos minutos, se podrían alcanzar temperaturas que podrían dañar el embobinado. Desde el punto de vista económico no es conveniente diseñar un aerogenerador que intente extraer la mayor cantidad de potencia disponible para velocidades de viento altas, ya que aunque de éstas se puede producir la mayor potencia, sin embargo a través del tiempo su contribución no es alta. La excepción pueden ser los lugares con régimen de viento excelentes.
254
12.8 Diagrama de las partes de un aerogenerador.
Figura 4
12.9 El Límite de Betz En 1919, el Físico Alemán Albert Betz, descubrió la máxima potencia que se puede producir en un aerogenerador, y fue publicada en su libro ´´ Energía del Viento ´´ en 1926. Por sorprendente que esto pueda parecer, esta ley se aplica a todo tipo de aeromotor que se pueda designar. En efecto, Betz afirma que la potencia máxima recuperable por un captador eólico es igual a 16/27 de la potencia incidente del viento que atraviesa el aeromotor. Por supuesto, la potencia incidente del viento es cinética y depende de la superficie de la planta eólica. A continuación se demuestra matemáticamente el valor de dicho límite a partir de la ecuación de potencia extraída. 2
Po 1 / 2( flujo , másico)(/ seg )(v 2 v0 )
Donde: Po= Poder mecánico extraído por el rotor V= Velocidad del viento a la entrada del rotor. Vo= Velocidad de salida del rotor. En la ecuación anterior podemos substituir el flujo másico por: 255
2
A((v v0
) / 2)
De tal manera que: Po
Po
1 / 2[ A(v v0 ) / 2](v 2
v0
2
)
3
2
1 / 2 Av (1 v0 / v)[1 (v0 / v) ]
Es decir: Po
1 / 2( A v 3 )
Donde: 1 / 2(1 v2 / v1 )(1 (v2 / v1 ) 2 )
Para realizar los cálculos definimos
como ( v2 / v1 ) y reordenando tenemos:
1 / 2(1 )(1
2
)
A continuación se procede a encontrar el máximo de la función con álgebra y cálculo diferencial, los cuales los explicaremos paso a paso. 2
3)
1 / 2(1 1 / 2(
3
2
1)
2
/ 1 / 2(3 2 1) =
2
3
(b (b 2
2 1 0 1/ 2
4ac)
1/ 2
(2 (4 12) 1
Substituyendo los valores máximos de
0
y
) / 2a
) / 6
1/ 3
en la ecuación de la eficiencia tenemos :
1/ 2(1 1/ 3)(1 (1/ 3) 2 ) = 0.59 59% Por lo tanto queda demostrada la potencia máxima que una planta eólica puede producir.
256
12.10 Energía y velocidad del viento La turbina eólica captura la energía del viento por medio del rotor consistiendo en dos o más aspas conectadas mecánicamente acoplado al generador eléctrico. La turbina está montada en una torre para poder capturar la energía. Numerosas turbinas de viento son instaladas juntas para formar un parque eólico, y es obvio que generan más energía cuando el viento es más fuerte. Dos diversas configuraciones están distintamente disponibles para el diseño de la turbina, la vertical y la horizontal. La máquina vertical del eje tiene la forma de un batidor de huevo, y a menudo se le llama el rotor de Darrieus, debido a su inventor. Este ha sido bien usado en el pasado debido a su ventaja estructural específica. Sin embargo la mayoría de las turbinas modernas usan un eje horizontal. La energía cinética en el aire con una masa m y una velocidad V está dada por la siguiente ecuación en Joules: Energía cinética = 1/ 2mV
2
El poder que se obtiene con las masas de aire en energía cinética por segundo: Potencia= 1/ 2 (flujo másico por segundo) V
2
Donde: P = Potencia mecánica en el aire (watts)
3
densidad del aire (Kg/m ) 2
A= área de barrido. (m ) V= velocity of the air(m/s) El flujo volumétrico esta dado por AV, y el flujo másico está dado en kg/s, de esta manera substituimos, y el poder proveniente del viento esta dado por: P
1/ 2( AV )V 2
1/ 2 AV 3
Esta potencia también puede ser expresada como energía por unidad de área. P
1 / 2 V
3
257
Figura 5
Figura 6
258
12.11 Densidad del aire El poder del viento también varía linealmente con la densidad del aire, la cual varía también con la presión y temperatura con la densidad de los gases.:
P / RT
Donde: P= presión del aire T= temperatura R= Constante del gas
La densidad del aire a nivel del mar es de 1 atm y con 60 ° F es de 1.225 Kg/m 3 , La temperatura y la presión varían ambas con la altura y también se sabe que:
0
T
(1.194*10
15.5
4
Hm)
19.83Hm
3048
12.12 Patrones Globales del viento Los patrones globales del viento son creados por la calefacción desigual y el giro de la tierra. El aire caliente se levanta cerca del Ecuador, y el aire superficial se mueve para suplir el levantamiento. Consecuentemente dos corrientes importantes del viento global crean los patrones. El viento entre el Ecuador y el Norte, además de el viento entre el Este al Oeste. Estos se llaman los veleros comerciales porque su uso en los veleros que realizaban el comercio. En el Ecuador hay poco viento debido a que se levanta el aire lentamente hacia arriba, caso diferente a las corrientes de Este a Oeste. Dos características del viento, su velocidad y la dirección, se utilizan en la descripción y tiempo del pronóstico. La velocidad se mide con un equipo llamado anemómetro. El más común tiene tres o cuatro tazas atadas a rayos en un eje de rotación, el viento da vuelta a a las tazas. De esta manera se mide el viento de forma lineal. Este puede estar dado por m/s ó Km/s. Un arsenal complejo de anemómetros tradicionales es necesario para poder supervisar la velocidad del viento sobre un área extensa tal como un viento de parques eólicos. El sensor se monta en un telescopio grande y un laser de neón de helio de cerca de 50 milímetros de diámetro, se proyecta en un haz de luz encendido a un blanco alrededor de 100 metros.
259
Figura 7
12.13 Distribución de la velocidad del viento La información proveniente de la velocidad del viento nunca es igual y se necesita de cálculos estadísticos para poder estudiarla. Esta velocidad varía por minuto, hora, día, estación y año. Es por eso que el promedio anual este hecho con diez o más años. Debido a que el viento es dirigido por el sol y las estaciones, existe un patrón que se repite por períodos de un año. El viento usualmente describe la velocidad en la información por calendarios mensuales. La velocidad del aire puede puede ser descritas por una distribución de probabilidad en función de los datos estadísticos.
12.13.1
Distribución de probabilidad de Weibull
La variación de la velocidad del viento es bien descrita por la distribución de probabilidad de Weibull, en la función h, con dos parámetros: El de forma k, y el de escala c. Esta propiedad para un intervalo esta descrita de la siguiente manera:
h(v)
k
v
c
c
( )( )
v
( k 1)
( ) k
k
e
c
para 0 < v <
En la distribución de probabilidad, h se define como: 260
h. = (fracción de tiempo de la velocidad del viento entre v y (v + v))/ v
Por definición de la función de probabilidad, esta esta entre cero y uno y se define como:
hdv 1 0
La siguiente figura muestra una distribución de probabilidad con un parámetro de escala de c=10 y un parámetro de k= 1,2, y 3.
Figura 8
A continuación se muestra una distribución de probabilidad de Weibull con un parámetro de forma de k=2, y parámetros de escala de 8 a 16 mph.
261
Figura 9
En la mayoría de los casos la velocidad tiene una distribución de Weibull de k=2, la cual corresponde a una distribución de Rayleigh. Los datos de medición actuales se comparan con las mediciones de Rayleigh. Esta distribución es una simple representación de la velocidad del viento con un solo parámetro en la escala C. K=1 hace la distribución exponencial
h
e
V
K= 2 Corresponde a la distribución Rayleigh con
donde h
2 2 ve
1/C. ( V ) 2
K > 3 se aproxima a una campana de distribución normal. Se sabe que las variaciones de velocidad del viento varían en un parámetro de que va de 10 a 20 mph, y que el parámetro de forma varía de 1.5 a 2.5.
12.13.2
Moda y velocidades promedio
A continuación se muestra una distribución de Weibull para horas por año, con diferentes parámetros de forma k= 1.5, 2 y 3.,para una escala de parámetros c= 10,15 y 20 mph.
262
Figura 10
Ahora se definen los siguientes términos aplicables a la velocidad del viento: Velocidad moda, que es la velocidad a la cual se encuentra el viento la mayor parte de el tiempo. Además también se puede calcular la velocidad promedio de la siguiente manera:
V pro medio
1 8760
hvdv 0
263
Para valores de c y k en el rango encontrado con más frecuencia la integral de la expresión puede aproximarse con la función Gamma como:
V pro medio c (1 1/ k )
Para la distribución de Raleygh con k=2 la función Gamma puede aproximarse como:
V pro medio .90c
Esta es una relación muy simple entre el parámetro de escala c y V pro medio , la cual es utilizada con cierta exactitud. Entonces el parámetro C correspondiente a la distribución de Rayleigh es
V pro medio
C
0.9
El parámetro k es por supuesto 2, para la distribución de Rayleigh que corresponde como:
h(v)
12.13.3
2v
C 2
v ( )2 c
2v
e
C 2
(
e
v )2 Vpromedio
Raíz promedio de la velocidad al cubo
La potencia del viento es proporcional al cubo de su velocidad y la energía recolectada durante el año es la integral de hv 3dv , es así que definimos la raíz promedio como: V rmc 3
1
hv dv 8760 3
0
La velocidad rmc es útil y rápida para estimar la energía potencial, usando esta velocidad el promedio anual de poder de generación en W/ m 2 queda calculado como:
P rmc
1
4
V 3 rmc
264
Es así que obtenemos la energía anual de producción multiplicando simplemente la potencia rmc por el total de horas en el año.
12.13.4
Distribución de energía.
Si nosotros definimos la distribución de energía como la siguiente función: e= (contribución de kWh en el año para las velocidades del viento v y (v+ v)/( v) Entonces para la distribución de velocidades de Rayleigh (k=2), la distribución de energía se vería como el área sombrada de la siguiente figura:
Figura 11
Debido a la relación cúbica de la velocidad, la contribución máxima de energía proviene de una velocidad de 9.45 seg. Arriba de esta velocidad esta continua creciendo sin embargo el número de horas decrece más rápidamente. Es por esta razón que resulta ventajoso diseñar las plantas eólicas a velocidades variables para capturar la máxima energía proveniente en días de viento.
265
12.13.5
Efecto de altura Hub
La velocidad del viento cambia con el nivel de superficie debido a la fricción calculado con la relación: V 2
V 1 (
h2 h1
)
Donde: V 1
Velocidad del viento en una altura de referencia h1
Velocidad del viento en una altura estimada = Coeficiente de fricción en la superficie.
V 2
h2
A continuación se muestra un efecto estadístico de la velocidad de Hub en el cual se grafica La velocidad del viento contra la altura de acuerdo con el coeficiente de fricción .
Figura 12
El coeficiente de fricción es bajo para tierras suaves y alto para terracerías . La construcción actual de plantas eólicas se ha reflejado en hacerlas más altas, precisamente para reducir el factor de fricción. La velocidad del viento no se incrementa con la altura por siempre, claro está que el efecto Hub se normaliza. Existe un estudio hecho con recolección de información en el aeropuerto de Mérida en México. En el cual la velocidad aumenta a cierto valor a una altura de 450m y decrece después. La velocidad a 450m puede ser 4 o 5 veces mayor que cerca de la superficie. A continuación se muestra una tabla con dicho experimento en el cual se grafica altura contra velocidad, con la información de dicho aeropuerto. 266
Figura 13
Muy poco se ha sabido acerca de la turbulencia en las alturas, estas podrían dañar el rotor. Existen parques eólicos en los cuales el paso de aviones crean vacio y afectan las plantas. Sin embargo estos factores deben ser previstos por el fabricante para hacer así un estudio serio en la construcción.
12.14 Mapas de recurso Eólico
La información del viento en una región vasta de energía se guarda en datos para estudiar la velocidad eólica. La potencia de la densidad en watts se mide con los años. (kWh/m2). Existen mapas eólicos que guardan esta información. Los datos se miden con curvas de contorno ya que es una técnica útil para entender la estadística. A continuación se presentan dichos mapas de México. El primero muestra la distribución de ciudades y aeropuertos que de cierta manera pueden afectar a un parque eólico. Y los últimos dos manejan el potencial de viento en cada región.
267
Figura 14
268
12.15 Conclusión En conclusión se puede decir que la energía eólica es una fuente de energía verde la cual es relativamente económica, debido a que los gastos de mantenimiento e instalación no son altos. Se sabe la historia de los aerogeneradores desde sus inicios hasta la fecha, de manera que la evolución de estas puede ser estudiada. En realidad el impacto económico tal como la muerte de las aves, el ruido y la interferencia electromagnética entre otros no son muy graves. En contraparte la reducción de CO2 en la producción de energía sí es significante. El diseño de aerogeneradores puede ser mejorado, si sabemos las partes del cual están hechos. Además se demostró la eficiencia que corresponde al límite de Betz. A su vez se sabe que la velocidad del viento aumenta con la altura debido a la fricción con la superficie, y por esto las plantas eólicas marinas presentan una gran ventaja.
12.16 Problemas 12.16.1
Ejemplo 1
Límites para la conversión de la energía eólica en energía mecánica. Considere el diagrama en el cual se analiza la velocidad del viento antes y después de entrar a los álabes, resuelva lo que se pide:
Inciso a)
Comparar la cantidad e 1 / 2 v 2
p
en los puntos 1,2,3,4.
¿Qué podemos
interpretar? e 1 / 2 v 2
p 1 / 2
m Av
v2
p 1 / 2m
v A
p 269
2
e1 1 / 2 cte v1
p atm e2
1/
2 cte vturbinap
e1 e2
e3 e3
1 / 2 cte vturbina p
e4
1 / 2 cte v2 patm
e4
2
2
p 1 / 2 cte (v1 v 2 )
Inciso b) del inciso anterior calcular la fuerza neta del rotor:
F
p t
nM
(número de partículas) ó (Masa molar del aire)
n M v p t
p t
mv
m(v1 v 2 )
m(v1 v2 )t F m(v1
12.16.2
v2
) = Avturbina(v1 v2 )
Ejemplo 2
Un anemómetro es un dispositivo para medir la velocidad del viento. Para la generación de potencia, este principio se presta con un tipo de dispositivo parecido al Savonius. Considere la siguiente figura:
270
Determine: (a) La expresión general para la potencia del anemómetro en función de la velocidad típica u / v (u= velocidad tangencial de las copas del anemómetro, v= velocidad del viento)
Solución: P extraida
.
u R
La fuerza de arrastre aplicada por el viento en la copa provoca una Torca que hace girar el sistema. total
F arrastre.1 xR
F arrastre.1
F arrastre.2 xR 2
1 / 2 AcC D.1 ( ) xV 1
En donde V1 = es la velocidad relativa = v+uy Ac= área de barrido.
F arrastre.2
Total
2
1 / 2 AcC D 2V 2 V 2
1 / 2 AcR[C D1 (v u)
2
v
C D 2
u 2
(v u) ]
P extraida 1 / 2 Ac[C D1 (v u) 2 C D 2 (v u ) 2 ] u
Introducimos
u
/v
P extraida 1 / 2 Ac[v 2 C D1 (1 ) 2 v 2 C D 2 (1 ) 2 ] v
P extraida 1 / 2 Ac v 3 x[C D1 (1 ) 2
C D 2 (1 )
2
]
271
Inciso (b): Demostrar que la eficiencia máxima está dada por 0.193 (para los coeficientes de arrastre Cd indicados en la figura. Solución: La potencia extraíble del viento usando el arrastre está dada por la siguiente ecuación: 2
P max
27
P viento
Cdv
1 2
3
4
v
3
Cd
27
Evaluando con Cd= 1.3, obtenemos la máxima eficiencia= 0.1926.
12.16.3
Ejemplo 3:
La potencia disponible en el viento de velocidad V a través de un área A es: es
la densidad del aire (0.079
Lbm ft 3
W
1
2
AV
3
Donde
) para un viento a 18 mph, encuentre el área A que
proporciona una potencia de 4 Hp.
Solución: Datos: W= 4Hp (
745.7W 1 Hp
)
2982.8W
1609.3m 1hr V 18mph( )( ) 8.0465m / s 1milla 3600
Lbm 0.45359 Kg 1 ft 3 0.079 3 ( )( ) 1 Lbm ft 2.8317 x10 2
Entonces A =
2W
V
3
9.088m
1.26 Kg / m 3
2
272
12.16.4
Ejemplo 4:
Un molino de viento o turbina de viento es simplemente un dispositivo que se emplea para convertir la energía cinética del viento en potencia útil. Supóngase que el diámetro D del álabe de la turbina es de 30 m. ¿ Cuál es la potencia ideal que se puede generar cuando el viento sopla de manera de manera permanente con una velocidad de 50 Km/hr? Supóngase que el aire se encuentra a 20°C y 101.325 Kpa.
Solución: La ecuación de potencia para un sistema abierto:
Q W m[(h2 h1)
V 22
V 12
2
g ( z 2 z 1 )
Suposiciones: Flujo permanente p1=p2, T1=T2(h1=h2), z1=z2, y es adiabático. Además la energía del viento se convierte en energía cinética totalmente en la turbina, con lo que V2=0. La ecuación se reduce a: 2
W
mV 1
2
m AV 1 273
W
P
RT
( AV 1 )V 12
2
Sustituyendo = 3
W
PAV 1
A
2 RT D
2
4 2
W
3
D V 1
8 RT
W= 1140 kW En el proyecto también se observó por medio de tablas, la posición que ocupa la energía eólica con respecto a las demás fuentes de energía. Esto arroja que los aerogeneradores se encuentran creciendo apenas, y que México a su vez empieza a utilizarlas. En realidad no se sabe si las plantas horizontales son mejores que las verticales, sin embargo los diseños Darrieus resultan ser menos económicos hasta la fecha. Así mismo de manera contraria los modelos Savonius no presentan diferencia a la dirección del viento y podríamos ahorrar la veleta. En suma sabemos que en un futuro la energía eólica puede ser bastante aceptable ya que sabemos que los países desarrollados la usan. Como fuente alterna de energía hemos concluido una manera ecológica de producir electricidad.
12.17 Bibliografía [1] [2] [3] [4]
Energía eólica, es.wikipedia.org Energía eólica, www.textoscientificos.com Energía eólica www.pucp.edu.pe/grupo/energías /eólica/powereolica.ppt Marco Antonio Borja Díaz, Estado del arte y tendencias de la tecnología eoloeléctrica, 1998,Capítulo 1, pg (3-18) [5] Wind Power, History, www.telosnet.com/wind/ [6] Clean Energy www.nesea.org/energy/info/wind/ [7] Basic Aerodynamic Operating Principles of Wind. www.awea.org/faq/vawt.html 274
[8] Mukund R. Patel., Wind and Solar Power Systems, 1999, CRC Press, Capítulo 4, pg(61-86) [9] Los Molinos de Viento, www.oni.escuelas.edu.ar [10] Límite de Betz, Wikipedia, fr.wikipedia.org/wiki/ [11] Prospectiva del Sector Eléctrico 2007-2016, www.sener.gob.mx
275
13. ENERGÍA SOLAR
13.1 Parámetros en los mapas solares y como deben utilizarse Los mapas solares fueron elaborados en bases a mediciones por aproximadamente 30 anos. Por naturaleza, la intensidad de la energía solar depende fuertemente en las condiciones atmosféricas y las masas de aire. Si las condiciones atmosféricas son favorables, la intensidad solar máxima observada es al mediodía en una superficie orientada y al nivel del mar de de 1 kw/m2. A una altitud de 1000 msnm, el valor se eleva a 1.05 kw/m 2, comparado con 1.377 KW/m2 en el espacio exterior, este valor se llama AM0, y a nivel del mar la máxima intensidad posible se llama AM1. Los mapas proporcionan los datos de KW/m2/dia, con base a valores promediados mensuales o anuales, también consideran la inclinación del equipo a instalarse y el tipo de tecnología. Asi, NREL por ejemplo cuenta con una serie de mapas para los Estados Unidos aplicables según las especificaciones del sistema, localidad y mes.
Una aplicación de estos mapas se ilustra en el caso de estudio, con datos provistos por RETScreen para la ciudad de Monterrey, México. Las horas de insolacion promedio son usadas para calcular la potencia de un arreglo de módulos fotovoltaicos.
13.2 Principio básico de operación y eficiencia de fotovoltaicos y celdas concentradoras. 13.2.1 Principio de operación de Fotovoltaicos (FV) Las celdas solares o fotovoltaicos (FV) convierten la luz solar directamente en electricidad. Los FV están hechos de un material semiconductor, usualmente silicio.
Cuando la luz solar es absorbida por el material, la energía solar hace que los electrones se desprendan de sus átomos, permitiendo que los electrones fluyan a través del material, lo 276
cual genera electricidad. El proceso de convertir luz (fotones) en electricidad (voltaje) es llamado efecto fotovoltaico (PV). El potencial puede generarse debido al potencial químico existente, llamado nivel de Fermi, de los electrones en los materiales aislados. Las celdas fotovoltaicas pueden ser representadas por su circuito eléctrico equivalente mostrado en la figura siguiente:
Este consiste en una fuente de corriente y un diodo conectados en paralelo. Una fotocorriente I L, proporcional a la intensidad de la radiación solar incidente sobre el dispositivo es generada por la fuente de corriente. La unión p-n de la celda solar es representada por un el diodo (polarizado en directa). La resistencia Rsh, representa la caída interna de potencial hasta los terminales de contacto. Bajo esta condiciones, la ecuación de I(V) del circuito puede entonces ser derivada directamente aplicando las leyes de Kirchoff para circuitos eléctricos.
Las caracteristicas de corriente- voltaje se muestra en la grafica siguiente:
La cual sigue la ecuacion:
277
Donde es el componente de la corriente debido a los fotones (luz solar), q=1.6 x 10-19 Coul, k= 1.38 x 10 -23 J/K, y T es la temperatura de la celda en K. Las características presentadas son un modelo y las celdas se desviaran un poco de estos cálculos. De la figura tenemos que la celda solar tiene un voltaje y corrientes limitados. La celda no se daña operando en circuito abierto o en corto circuito. Para determinar la corriente de corto circuito, fijamos el V=0 en el exponente de la ecuación, lo que nos proporciona Isc = . Con buena aproximacion la corriente de la celda es igual a la corriente de irradiación.
Si la celda se pone en una prueba estándar con G0= 1 KW/m2 en AM =1.5, se puede determinar la corriente de la celda en cualquier otro valor de irradiación, G, con la siguiente ecuación:
El voltaje del circuito abierto de la celda estará dado por, Voc,:
El termino kT/q esta expresado en voltaje (0.026 V a 300K). En la practica, la fotocorriente es de varias órdenes de magnitud más grande que la corriente de saturación. Por lo tanto el voltaje de circuito abierto es muchas veces kT/q . Se tiene que para circuitos abiertos, en condiciones de iluminación constante la relación de corrientes es una funcion de la temperatura de la celda, y a la celda solar usualmente muestra un coeficiente negativo de temperatura para el circuito abierto.
13.2.1.1 Curvas de Corriente-Voltaje y Potencia –Voltaje.
Las características eléctricas de la celda fotovoltaica se representan por la curva de PotenciaVoltaje. La figura siguiente representa una curva característica para una celda fotovoltaica bajo condiciones de luz solar y obscuridad.
Corriente vs. Voltaje en un modulo PV en la luz solar y obscuridad.
278
La potencia de salida del panel es el producto del voltaje por la corriente de salida. La siguiente figura muestra P-V para una celda típica . P= 0 cuando I y V son cero. Y produce la maxima potencia al voltaje correspondiente al punto de inflexión de la curva I-V.
Potencia vs Voltaje característicos de un modulo fotovoltaico en la luz solar.
La eficiencia de los fotovoltaicos se mide por la siguiente relación:
Obviamente la eficiencia aumenta en zonas de mayor irradiación solar.
Variación de la Potencia en un fotovoltaico a diferentes temperaturas
Posteriormente, las celdas solares se compactan en módulos de aproximadamente 40 celdas, y la cantidad de módulos a instalarse dependerá de las condiciones particulares de la instalación incluyendo la disponibilidad de luz solar y el consumo energético del usuario. Los modulos tienen capacidades de hasta mas de 300 Watts. La fotografia siguiente muestra la diferencia entre celda, modulo y arreglo.
279
CELDA SOLAR
MODULO
ARREGLO MODULAR
Los módulos solares se instalan con un ángulo fijo respecto al sol o bien sobre un dispositivo que permita seguir la posición del sol durante el día permitiendo la mayor captación de luz solar. El número de módulos requeridos debe calcularse para cada aplicación. La siguiente figura muestra diferentes arreglos de los sistemas fotovoltaicos,inlcuyendo los componentes electronicos y almacenamiento.
Los precios de los modelos disponibles en el mercado varian grandemente dependiendo de su eficiencia. Por ejemplo, un modulo Kyocera KS20 de 20 W, 12 V dolares cuesta ~ 200 USD, mientras que una sola celda monocristalina (silicio mas puro) de 379 W, util para integrarla en un modulo cuesta 1500 USD, actualmente.
13.2.2 Aplicaciones actuales de fotovoltaicos. Entre las aplicaciones actuales de los fotovoltaicos (PV) se encuentran calentamiento de agua domestica, bombeo en zonas rurales, refrigeración o calentamiento, procesos industriales y producción de energía eléctrica. La tabla siguiente 280
proporciona ejemplos de las aplicaciones más usuales correlacionándolas con potencia requerida (W). Rango Hasta 10 W
Aplicación Calculadoras de bolsillo, sensores inalámbricos remotos, pequeños cargadores de baterías, cercado eléctrico. 10 W- 100 W Sistemas de iluminación pequeños, cajas de telecomunicaciones, señales de trafico, parquímetros, luces de navegación, estaciones meteorológicas, hogares, refrigeración de equipo medico, protección catódica, sistemas independientes para bombeo aislados 0.1 kW- 1KW Sistemas de mediano-tamaño de bombeo e irrigación agrícola, plantas de desalineación, propulsión de pequeños botes de recreación, sistemas independientes en edificios, sistemas híbridos medianos 10 kW -100 kW Sistemas grandes conectados a la red, edificios e infraestructura integrada, 0.1 MW a 1 Sistemas a gran escala conectados a la red ya sea en edificios o MW y mayor independientes.
La tecnología para celdas solares de película delgada se desarrollo recientemente, esta usa micrómetros de material semiconductor. Su mayor uso es como tejas de recubrimiento en techos, como se aprecia en las fotografías siguientes:
Fuente: http://www.nrel.gov/
13.2.3 Eficiencia de las celdas fotovoltaicas. La eficiencia de las celdas fotovoltaicas mide la transformación de luz solar en electricidad. Una gran cantidad de luz solar es absorbida o reflejada por los materiales de la celda. La siguiente tabla resume las eficiencias obtenidas de las celdas solares, para materiales de construcción comerciales, descartando aquellos usados en aplicaciones espaciales. Material Silicon mono-cristalino Silicon poli-cristalino Silicon amorfo
Eficiencia de Laboratorio (%) ~ 24 ~18 ~13
Eficiencia de Produccion (%) ~14 a 17 ~ 13 a 15 ~5a7
281
La investigación para mejorar la eficiencia de celdas solares se ha intensificado en los últimos anos. En 2007, la Universidad de Delaware reporto una eficiencia para una celda solar de silicón monocristalino del 42.8%.
13.2.4 Principio de operación de un concentrador de energía solar (CSP). Actualmente existen tres tipo de concentradores, los cuales usan diferentes tipo de espejos para concentrar la energía del sol como energía térmica a altas temperaturas, estas son: a través de parabólica ( parabolic trough), recibidor central (central receiver ) y disco concentrador (dish), como se muestran en la siguiente figura:
282
A través de parábolas (Parabolic trough) : este sistema usa espejos en forma parabolica para enfocar la luz del sol a tubos receptores de energía temica que contienen un fluido . Este fluido es calentado a 390 C y bombeado a una serie de intercambiadores de calor para producir vapor sobrecalentado el cual moverá una turbina convencional para producir electricidad. Ese es el sistema de la planta Mojave en Califonia con 354 MW, la cual usa cuenta con un sistema hibrido de gas natural cuando la energía solar no esta disponible. Esta tecnología se considera mas cara que para los sistemas de recibidor central o disco concentrador porque las temperaturas logradas son menores y por lo tanto su eficiencia. Pero el hecho de que se cuenta con experiencia de diseño y operación por más de 10 anos ha facilitado la reducción de costos de operación y mantenimiento, continua siendo competitivo con relación a otras tecnologías solares. Recibidor central (central receiver) o Torre de potencia, usa un arreglo circular del los heliostatos instalados, espejos con dispositivos de seguimiento del sol, y enfocan la luz hacia un recibidor central montado en una torre. La primera torre fue instalada en California, Solar I, y genera 10 MW. Esta tecnología alcanza factores de carga de hasta el 65%, aunado a sistemas de almacenamiento de energía. En Solar I, una sal-fundida se bombea desde un tanque frio (288C) y se hace circular a través del recibidor central para calentarla a 565 C, y retornarla al tanque calienta donde se almacena para usarla cuando se necesite. El diseño de almacenamiento permite de 3 a 13 horas. Un diagrama esquemático de una planta con tecnología CSP se muestra a continuación: 1: Recibidor central 2: Tanque de caliente de sal
almacenamiento
3: Generador de vapor 4: Generador eléctrico 5: Tanque de almacenamiento de sal frio
283
Fuente: Sandia, Laboratorio Nacional de Estados Unidos.
Disco concentrador (dish engine), usa un arreglo de espejos en forma de discos para enfocar la energía del sol hacia el recibidor localizado en el punto focal del disco. El fluido del recibidor se calienta a 750 C y se usa para generar electricidad en un pequeño motor unido al recibidor. Los motores que se usan son de ciclo Brayton y Stirling. Debido a la eficiencia óptica hacen que el disco sean el mas eficiente ~29% registrados, de las tecnologías de CSP.
13.2.5 Aplicaciones del concentrador de energía solar. Su principal aplicación es en las plantas térmicas solares, aunque también pueden ser aplicadas en sistemas de calentamiento de agua, refrigeración o calefacción pero el costo del sistema es aun bastante elevado para estas aplicaciones. Kramer Junction, 354 MW, en California es la planta mas antigua usando parábolas, entro en operación comercial en 1985 . Un resumen de plantas en operación y construcción en el mundo: Plantas en Operacion 1. US (California) - 354 MW FPL's Solar Energy Generating Systems (SEGS) planta, usando parabolas. 2. US (Arizona) - 1 MW Acciona Energy's Saguaro Solar Generating Station usando parabolas. 3. España (Sevilla) - 11 MW Abengoa's PS10 torre solar. 4. Australia (NSW) - 35 MW Liddell Power Station usando reflectores fresnel. 5. US (Nevada) - 64 MW Acciona Energy's Nevada Solar One plant usando parabolas.
Plantas en construccion 1. España (Sevilla) - 20 MW Abengoa's PS20 torre solar. 2. España (Sevilla) - 20 MW (cada una) Abengoa's PS20 and AZ20 torre solar. 3. España (Sevilla) - 50 MW (cada una) Abengoa's Solnova 1 and 3 usando parabolas (5 plantas planeadas en total) 4. España (Andalusia) - 17 MW Sener's Solar Tres torre solar (almacenamiento : sal-fundida ) 5. España (Andalusia) - 50 MW (cada una) Sener's Andasol I, II and III plantas (Almacenamiento: salfundida)
Han sido anunciados varios proyectos a mediano plazo. Entre ellos, Australia a instalar 154 MW en Victoria con una inversión estimada de $420 MUSD. El tiempo de construcción es comparable a las plantas convencionales., y son modulares.
13.2.6 Eficiencia de los concentradores solares (CSP) Una comparación de la tecnologías existentes indica que los recibidores centrales y los parabólicos son convenientes para instalaciones de potencia de entre 20 y 200 MW, mientras que el disco 284
solar puede ser usado de manera mas modular por tanto escalable. La siguiente tabla resume las características de los tres sistemas:
Tamaño Temperatura de operación Factor de capacidad anual Eficiencia pico Eficiencia anual neta
Estado comercial Riesgo de desarrollo tec. Almacenamiento disponible Diseños híbridos Costos (1997-2030) 2 $/m $/W $/Wp*
Parabólica
Recibidor central
Disco concentrador
30- 320 MW 390 C 23-50% 20% 11-16% Comercial bajo Limitado Si
10-200 MW 565 C 20-77% 23 % 7-20% Demostración Pilotos Medio Si Si
5-25 MW 750 C 25% 29.4% 12-25% Prototipos Alto Batería Si
630-275 4.0-2.7 4.0-1.3
475-200 4.4-2.5 2.4-0.9
3100-320 12.6-1.3 12.6-1.1
*Wp se elimina el costo del almacenamiento. Fuente: Estudio de la Universidad de Harvard. http://www.harvard.edu/
13.3 Dimensionamiento de una instalación de energía solar. 13.3.1 Pasos a seguir para diseñar una instalación de módulos fotovoltaicos. El laboratorio Sandia en Estados Unidos cuenta con información accesible para instaladores de fotovoltaicos que deseen diseñar un sistema fotovoltaico, ya sea conectado a la red, independiente e inclusive hibridos. Otras fuentes de información se listan en las referencias. Para seleccionar la instalación el tamaño adecuado de los componentes afecta directamente la confiabilidad, la vida útil y el costo inicial. Existen básicamente tres tipos de instalación de fotovoltaicos: 1. Sistemas independientes de la red donde solo se usa esta tecnología para satisfacer la demanda total. 2. Sistemas conectados a la red de la compañía de electricidad, en nuestro país,la red de CFE. 3. Sistemas híbridos donde se usan los fotovoltaicos más otra forma de producción de energía eléctrica, como generadores diesel o eólicas. El siguiente diagrama es representativo del sistema fotovoltaico independiente de la red:
285
Y la ilustración arriba muestra un arreglo típico de un sistema fotovoltaico conectado a la red. Como puede verse en el diagrama los módulos o paneles solares proporcionan una salida de corriente directa (DC) que será enviada a un circuito electrónico que envía la CD a las cargas en CD y hacia un invertidor de DC a AC (corriente alterna) y de este hacia las cargas AC. Este proceso será el mismo independientemente de la aplicación la cual modificara el diseño del sistema, numéricamente, ya sea para bombeo de agua, uso residencial, seguridad, comunicaciones, sistemas híbridos, etc. En este caso, atenderemos solo a los sistemas residenciales con cargas DC/AC para abordarlos en la solución del caso de estudio posterior. En resumen, el proceso de diseño, los pasos iníciales a seguir son: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Determine la carga del sistema. Determine las horas de luz solar disponibles y su intensidad. Calcule el número de módulos fotovoltaicos requeridos. Calcule el tamaño de la batería para almacenamiento, no necesaria en sistemas conectados a la red. Calcule el controlador de carga. Determine las especificaciones del invertidor. Determine el equipo de seguridad del sistema. Planee por energía de respaldo si la carga crece.
Aspectos adicionales al diseño es conocer los códigos eléctricos, los regulación en cuanto producción máxima de energía, los planes de estimulo económico, los instaladores calificados de la zona, para asegurar un diseño e instalación de acuerdo a la demanda del usuario.
286
En este material no presentaremos los detalles de instalación y mantenimiento de cada componente pero existe mucha información en libros, manuales y sitios web de gobiernos y laboratorios nacionales, que pueden ser consultadas. Ver las referencias para mayor información. Los sistemas fotovoltaicos conectados a la red pueden resultar mas económicos ya que no hay necesidad de costosos bancos de baterías para almacenamiento, sin embargo requiere de sistemas electrónicos de interface con la red local. La energía excedente puede venderse a la compañía de electricidad, aunque el precio de venta aun es discutido a nivel regulatorio. La recomendación mas frecuente de los autores es no sobredimensionar el sistema ya que no se requiere energía adicional de respaldo. El equipo requerido para un sistema conectado a la red es el siguiente:
Paneles fotovoltaicos Equipo de condicionamiento de potencia, invertidores de DC a AC. Equipo de seguridad usual de instalaciones (interruptores, tierras, protección contra rayos) Medidores e instrumentación, especialmente para contabilizar la producción propia y descontarla en el pago de la energía!
En breve, si se desea instalar un sistema fotovoltaico pequeño, conectado a la red o independiente, es necesario conocer: 1. 2. 3. 4.
La disponibilidad de la luz solar, sin obstrucciones, para un dia y en el ano. El tamaño del sistema, y donde puede ser colocado físicamente. El costo de inversión y ahorros por autogeneración. Los permisos y reglamentaciones a seguir.
13.3.2 Consideraciones para el diseño de una planta solar térmica. Para el caso de producción de energía a gran escala, las plantas solares térmicas son la tecnología que se encuentra en desarrollo e implementación. El diseño será mucho más complejo que para un usuario independiente, solo se mencione a groso modo los aspectos que deben evaluarse ya que la tecnología se encuentra evolucionando, no existen recetas prescritas sobre los diseños sino mas bien una búsqueda intensa por la mejora del diseño en su totalidad. Aspectos importantes en su diseño son: 287
1. Conocimientos de las tecnologías recientes en celdas solares, sistemas de seguimiento del sol, sistemas de almacenamiento, y electrónica asociada. 2. Disponibilidad de recursos, incluyendo terreno de construcción, redes de distribución eléctrica, etc. 3. Conocimiento del mercado para evaluar costos de inversión, riesgos a corto y largo plazo así como apoyos disponibles de tipo económico y técnico. Como ejemplo podemos citar la planta Kimberlina, la cual ha sido recientemente anunciada para iniciar su construcción en California por la compañía Ausra. El diseño del sistema esta disponible en http://www.ausra.com, esta compañía usa un sistema innovador Compact Linear Fresnel reflector, CLFR.
13.4 Parámetros técnico-económicos clave para la toma de decisiones. Los parámetros económicos clave para decidir la instalación de una planta solar PV o de concentradores solares son prácticamente los mismos que aplican a una planta convencional. Los costos de un sistema fotovoltaico incluyen los costos de instalación del sistema, costo de operación, costo de mantenimiento y reemplazo de componentes. Al final de la vida útil el sistema tendrá un valor de venta o bien un costo de desmantelamiento.
13.5 Métodos de evaluación económica aplicados en la industria eléctrica. Existen varios métodos de evaluación de costos en la industria en general, entre los más utilizados están:
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Periodo de retorno (Payback period) Retorno de la inversión (Return on investement) Flujo de capital de descuento (Discounted cash flow) Razón Costo/beneficio (Cost/benefit ratio) Ganancia requerida (Revenue requirement) Return on equity (ROE)
El método que se usa con mas frecuencia en la industria eléctrica es el re Revenue requirement, donde se debe determinar cuales son las ventas mínimas para poder solventar todos los gastos incurridos y aun tener un margen de ganancia. La diferencia con el método aplicado en clase, ROE (ROI) es que los precios de venta al publico de la energía deben ser negociados con los organismos reguladores y el margen de ganancia, o ROE, será de hecho estipulado de antemano con base a regulaciones gubernamentales.
288
En el caso de inversiones privadas en México, aplicamos el método de evaluación a lo largo de la vida para obtener un ROE, return on equity, sin que existan una intervención directa del gobierno. Para calcular el ROE, tenemos en cuenta todos los costos y ventas durante la vida total del proyecto, tomando en cuenta su depreciación, impuestos, intereses en deudas, este será el calculo a realizarse para evaluar los casos de estudio presentados. En muchos casos, se considera que un valor adecuado es ROE ~14%.
13.6 Análisis de Riesgos para la instalación de fotovoltaicos. Existen riesgos que los inversionistas deben evaluar antes de tomar una decisión. Existen varios métodos disponibles para esta evaluación., inclusive software de toma de decisiones. Por ejemplo, para el caso de instalación de fotovoltaicos tenemos la Tabla 3. Tabla 3. IDENTIFICACION Y CLASIFICACION DE RIESGOS
Riesgos Políticos Macroeconomía: Cambios en la política de energía Planeación urbana: Obtención de aprobación local Obtener licencia de construcción
Riesgos económicos Asociados con la explotación Costo de operación Costo de mantenimiento correctivo Costo de mantenimiento preventivo Perdidas de desempeño Asociados con la ubicación de la planta Ganancia estimada en el tiempo de radiación solar efectivo Ganancia estimada debido al cambio climático Recursos para terremotos
Riesgos Técnicos Asociados con la ubicación de la planta Tecnología adecuada al clima Riesgo de inundaciones Estimar las hora solares efectivas Terremotos Problemas técnicos con el terreno Asociados con la tecnología Desarrollo de nuevos sistemas FV Selección de celdas FV eficientes Selección del invertidor Selección de seguidor solar Conexión a la red Posibilidad de sistema hibrido Riesgos de retrasos Conexión a la red eléctrica En la construcción de líneas de potencia Obteniendo la aprobación administrativa de la construcción de la línea Obteniendo la licencia de arranque Retraso en la firma de acuerdos con la compañía suministradora de energía de respaldo
289
Trabajos de prevención de inundaciones Solución a problemas del terreno Asociados con los permisos de arranque Costo de conexión a la red eléctrica Costo del acuerdo con el propietario de la tierra Posible construcción de línea de transmisión Costo de obtener el permiso de construcción Asociados con la tecnología Costo de selección errónea del FV Costo de selección errónea de invertidor Costo de selección errónea del seguidor del sol Macroeconómicos Obtención de financiamiento bancario Cargos en demanda de potencia Cargos del precio de dinero Cargos en el precio de energía Cambio en el precio de energia
Riegos Legales Cambios en legislación Cambios administrativos en la línea de distribución Cambios legislativos relacionados con la obtención de licencia de operación Cambios legislativos de urbanización Riesgos Sociales Robos Vandalismo Consecuencias sociales del uso del terreno
Todos estos riesgos deberán evaluarse en conjunto para determinar una ruta de acciones críticas que minimizan cada uno de ellos para un desarrollo satisfactorio del proyecto.
13.7 Tendencias en los costos de producción de la energía solar. La tecnología para el aprovechamiento de energía solar comienza a considerarse como madura y por lo tanto rentable. La tendencia de los costos es hacia la baja, aunque aun esta por encima de las tecnologías convencionales con un mayor grado de eficiencia y conocimiento de los sistemas. Las siguientes graficas fueron elaboradas por NREL, donde muestran las tendencias de los costos con datos históricos hasta el 2000, y proyecciones para el ano 2020. La tendencia es franco descenso, pero aun, en 2008, se encuentra por arriba del deseado US$ 10 cents para ser competitiva con los hidrocarburos.
290
Renewable Energy Cost Tr Levelized cents/kWh in constant $2000 40
Wind
h W30 k / 20 s t n e c 10 E O C 0
1980
1 h 0 W8 k / 6 s 4 t n 2 e c E 0 O C
1990
2000
2010
2020
1990
2000
2010
2020
1980
1990
2000
Solar thermal
Geothermal
1980
100 80 60 40 20 0
1980
1990
2000
2010
Source: NREL Energy Analysis Office (www.nrel.gov/analysis/docs/cost_curves_2002.ppt) 1
These graphs are reflections of historical cost trends NOT precise annual historical data. Updated: October 2002 Otro estudio, realizado por la Universidad de California en Berkeley, muestra la importancia del apoyo gubernamental para incentivar a usuarios domésticos a usar un sistema FV. Las graficas siguientes tomadas del reporte final proveen los costos finales para los clientes en instalaciones hasta el 2005.
291
2020
1980
13.8 Casos de Estudio 13.8.1 Instalación de un sistema fotovoltaico conectado a la red para un usuario de bajo consumo en un departamento citadino. Diseñar una instalación fotovoltaica para un usuario de bajo consumo en una ciudad por lo tanto es factible la conexión a la red eléctrica. Determine los costos de instalación y su ahorro en el pago de energía eléctrica a la compañía.
292
13.8.2 Cálculos técnicos para el diseño del sistema fotovoltaico. Antecedentes: Los sistemas conectados a la red deben contar con menos elementos, ya que no necesitan respaldo, los componentes será: módulos fotovoltaicos, un inversor para conectarse a la red, y un medidor de electricidad. En estos sistemas es atractivo porque el modulo fotovoltaico puede o no genera la carga total, ya que los picos de demanda los consumiría de la compañía eléctrica. Claro que el modulo fotovoltaico generara más precisamente en las horas donde el consumo pueda ser mayor si es por uso de refrigeración. En realidad el origen de la electricidad es transparente para el consumidor pero cuando la red se desconecta, los fotovoltaicos deben desconectarse también, en este caso un pequeño respaldo de 2 a 3 días seria tal vez adecuado (en lugar de 10 días para sistemas independientes). Técnicamente, el inversor debe cumplir con estándares eléctricos, del cual hay listados en IEEE 929 Standard Codes para instalaciones menores a 10KW. Solución: Las cargas eléctricas del usuario fueron calculadas en ~2500 W, de acuerdo con la siguiente tabla: Calculo de cargas en un apartamento de 2 recamaras .
Cantidad Equipo 5
Lámparas ahorradoras
1
Minisplit
2
Potencia Amperes Voltaje DC/AC (Watts)
Hr/d
kW-h/dia KW-h /anual
1.08
13
DC
70.2
8
0.5616
204.984
---
-----
AC
567
5
2.835
1034.775
Laptop
-----
-----
AC
128
6
0.768
280.32
1
Refrigerador
-----
-----
AC
100
24
2.4
1
Microondas
-----
-----
AC
900
0.25
0.225
1
Cafetera
-----
-----
AC
800
0.25
0.2
73
TOTAL
2565.2
6.9896
2551.204 KW-h
W
876 82.125
Por lo que dimensionaremos un arreglo un 10% mayor por perdidas en el sistema e invertidor, el cual será de 2875 W. El sistema es a 120 V con una sola fase (o line) y necesita un circuito de disparo (breaker ) e 20 Amp. En este caso el invertidor se conecta a la carga y el interruptor hacia la red, así cuando la electricidad en la red falla el invertidor se apaga, así está diseñado. Los módulos fotovoltaicos estarán montados en el techo, en la figura siguiente se muestra el arreglo:
293
Para decidir el fotovoltaico tenemos que considerar el área donde se debe instalar, suponiendo que no es muy grande (m), decidimos buscar por módulos que nos den un alto Vatios y con mayor eficiencia. Selecciono un PV Sharp, de 160 W, cuyas especificaciones y precio de anexan a continuación, hay módulos de menor costo y capacidad, pero esto es solo para evaluar el ejemplo: Sharp ND160U1Z Solar Panels (160 Watt)
$713.99 Designed specifically for peak roofs, Sharp's ND-160U1Z solar panels offer industry-leading performance and aesthetics. These residential solar panels give the clean, attractive appearance of a high-tech skylight while the black anodized aluminum frames and trim strips blend beautifully with the home's exterior. In addition, an "L" hook design located along the frame's perimeter ensures easy integration with the residential system mounting hardware. Perfected by Sharp's nearly 45 years of research and development, these modules allow for maximum usuable power. An antireflective coating provides a uniform blue color and increases light absorption in all types of weather condtions. Electrical Characteristics Cell: Multi-crystal silicon No of Cells and Connections: 48 in s eries Open Circuit Voltage (Voc): 29.0 volts Maximum Power Voltage (Vpm): 23.5 volt Short Circuit Current (Isc): 7.91 amps Maximum Power Current (Ipm): 7.1 amp Maximum Power (Pm): 167 Watts Minimum Power (Pm): 150.3 Watts Encapsulated Solar Cell Efficiency: 14.39% Module Efficiency: 12.60% PTC Rating (W): 146.63 Maximum System Voltage: 600 VDC Series Fuse Rating: 15 amps Type of Output Terminal: Lead Wire with MC Connector Mechanical Characteristics Dimensions: 52.28" x 39.53" x 1.81" (1328 x 1004 x 46mm) Weight: 35.27lbs/16.0kg Packing Configuration: 2 pcs per carton
Electrical Characteristics: Cell: Multi-crystal silicon solar cell, 125mm square No. of cells and connections: 72 in series Configuration: Nominal 24V DC Output Open Circuit Voltage (Voc): 43.1V Maximum Power Voltage (Vpm): 34.6V Short Circuit Current (Isc): 5.46A Maximum Power Current (Ipm): 4.77A Maximum Power (Pm): 165W Minimum Power (Pm): 148.5W Encapsulated Solar Cell Efficiency: 14.55% Module Efficiency: 12.68% PTC Rating(W): 144.87 Maximum System Voltage: 600VDC Series Fuse Rating: 10A Type of Output Terminal: Lead Wire with MC Connector Origin: USA Mechanical Characteristics Dimensions (LxWxD): 62.01 x 32.53 x 1.81" / 1575 x 826 x 46mm Weight: 37.485lbs / 17.0kg Carton: 2 PV modules Carton Weight: 81.57 lbs. / 37 kg Carton Dimensions: 66.93" x 38.19" x 5.12" / 1700 mm x 970 mm x mm
294
Así, ¿cuántos módulos necesito?, El primer cálculo nos dirá que 17.98 o 18 piezas. Por lo que la potencia de los módulos fotovoltaicos será, P= 18 X 160 X 0.9 X0.95 = 2462.0 W con un 10% de margen. El área que ocupan 18 módulos es: 18 X 1.32 X 1.004 = 23.85 m2 Más o menos equivalente a una recamara de 5 x 5 m en un departamento de dos recamaras. La producción mensual depende del lugar de instalación y se calcula como sigue: KW/h/mes = (P x (días/mes) x pico de horas de sol /día)/1000. Para Monterrey, México tenemos que las horas pico de sol promediadas en cada mes son calculadas usando RETSCreen, del gobierno de Canadá:
Unid ad
Ubicación de datos meteoroló gicos
Ubicació n del Proyect o
Latitud
˚N
25.8
25.8
Longitud
˚E
-100.1
-100.1
m
387
387
°C
5.1
°C
37.9
°C
16.7
Elevación Temperatura de diseño de la calefacción Temperatura de diseño del aire acondicionado Amplitud de la temperatura del suelo
Temperatu ra del aire
Humeda d relativa
Radiació n solar diaria horizonta l
Velocidad del Viento
Temperat ura del suelo
Díasgrado de calentami ento mensual
Presión atmosféri ca
Díasgrado de enfriamie nto
°C
%
kWh/m²/d
kPa
m/s
°C
°C-d
°C-d
Enero
15.0
66.8%
3.83
89.8
3.7
13.5
93
155
Febrero
17.6
64.6%
4.61
89.7
4.0
16.2
11
213
Marzo
20.6
61.8%
5.73
89.5
4.4
19.9
0
329
Abril
23.8
62.5%
5.94
89.4
4.2
23.6
0
414
Mayo
27.0
66.1%
6.27
89.3
4.7
24.9
0
527
Junio
28.7
65.1%
6.19
89.4
4.9
25.3
0
561
Julio
29.1
62.5%
6.06
89.6
4.8
26.1
0
592
Agosto
28.7
65.0%
5.74
89.6
4.1
26.0
0
580
Setiembre
26.2
71.2%
5.05
89.6
3.4
23.2
0
486
Octubre
22.5
70.2%
4.66
89.7
3.2
20.5
0
388
Noviembre
18.5
70.4%
4.20
89.8
3.3
16.8
0
255
Diciembre
15.1
68.2%
3.64
89.8
3.3
13.7
90
158
Anual
22.8
66.2%
5.16
89.6
4.0
20.8
194
4,657
10.0
0.0
Mes
Medido a
m
295
Producción mensual y anual para Monterrey, México, usando 18 módulos de 160 Watts. Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Anual
Horas Pico de luz solar 3.83 4.61 5.73 5.94 6.27 6.19 6.06 5.74 5.05 4.66 4.2 3.64
KWh /anuales
KWh 292.3133 317.795 437.3251 438.7284 478.5389 457.1934 462.5113 438.0883 372.993 355.6605 310.212 277.8121 4639
Este valor es casi el doble de la energia en KWh/anual consumida por el cliente, en realidad el cálculo preliminar de los módulos, basado solo en Watts de demanda no nos dice la calidad de la energia del sol y por lo tanto los KWh que se producirán a lo largo del año. Al cliente le interesa conocer sus necesidades para satisfacer su consumo anual, independiente de variaciones en su consumo diario, para poder proyectar su ahorro. Y dado que la compañía de luz le cobra por KWh- mes, en promedio este cliente consume 212 KWh/mes. En base a eso, podemos redimensionar el sistema. Suponemos solo 10 módulos. Con lo que tendremos que la potencia P es 1368 W, y la producción anual será 2577.36 KWh/anuales, la cual es mucho más cercano al valor real, el cálculo para Monterrey, México, usando fotovoltaicos planos, se muestra a continuación: Mes Horas Pico de luz solar Enero 3.83 Febrero 4.61 Marzo 5.73 Abril 5.94 Mayo 6.27 Junio 6.19 Julio 6.06 Agosto 5.74 Septiembre 5.05
KWh 162.4226 176.5814 242.9978 243.7776 265.8982 254.0376 256.9925 243.4219 207.252 296
Octubre Noviembre Diciembre Annual
4.66 4.2 3.64
Kwh /anuales
197.6213 172.368 154.3651 2577.36
Cuál es el costo de la inversión en 10 módulos Sharp, mas el invertidor y el interruptor ?
13.8.3 Análisis Económico La tabla siguiente nos dice los costos a groso modo de los componentes del sistema. Es mas o menos lo esperado comparando con información proporcionada por el gobierno de California [Ref ], claro que este usuario es realmente moderado. Caso 1 : Costos de instalación US$ MXN peso Módulos 7130 85560 Invertidor (2500 Watt) 750 9000 Interruptor 15 180 Totales 7895 94740
Lo siguiente es evaluar cuanto se ahorrara este usuario por instalar este sistema, cuanto dejara de pagar a la compañía de electricidad. TARIFAS DOMESTICAS, 2008 CARGOS POR ENERGIA ($/kWh) Consultar tarifas de:
2008
Tarifa 1 Para consumo hasta 140 kWh mensuales Rango de Dic./2007 Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic. consumo
Bsico 1-75 Intermedio
0.637 0.639 0.641 0.643 0.645 0.647 0.649 0.651 0.653 0.655 0.657 0.659 0.661 0.751 0.753 0.755 0.757 0.759 0.761 0.763 0.765 0.768 0.771 0.774 0.777 0.780
Para consumo superior a 140 kWh mensuales Rango de Dic./2007 Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic. consumo
Bsico 1-75 0.637 0.639 0.641 0.643 0.645 0.647 0.649 0.651 0.653 0.655 0.657 0.659 0.661 Intermedio 761.046 1.049 1.052 1.055 1.058 1.061 1.064 1.067 1.070 1.073 1.077 1.081 1.085 125 Excedente 2.220 2.227 2.234 2.241 2.248 2.255 2.262 2.269 2.276 2.283 2.290 2.297 2.305 Cuando el consumo mensual promedio registrado en los últimos 12 meses sea superior a 250 kWh/mes, se reclasificará el servicio en la Tarifa Domestica de Alto Consumo(DAC) que le corresponda, de acuerdo a tu localidad
En base a estas tarifas calculo los costos que este cliente hubiera pagado con un consumo promedio mensual de 212 KW-h. La segunda tabla de tarifa 1. (la cual cambia en el Verano ). También se debería evaluar con base al tipo de consumo, básico, intermedio o excedente. Por lo que 75 KWh costaran un mínimo de 0.637 $/kwh, 50 Kwh mas costaran un minimo $1.046/KWh y los restantes 87 KWh costaran como mínimo $2.22 /kwh 297
Esto es el mínimo costo de 212 KWh es $ 293. 21 MX Peso o $USD 24.43 ($USD 1 = 12 MX Peso), (que es lo que aprox. este usuario paga!) . Dejamos este valor mínimo para calcular cuanto le costaría la energia anualmente, esto es, 3518.52 MX pesos, o $ USD 293.21. Un simple calculo de payback, dividiendo el costo total entre el costo (evitado) de la electricidad anual nos dará: Payback = 7895/ 293.21 = 26. 9 = 27 años. Lo cual inmediatamente nos indica que no es rentable instalar los módulos. Claro esto es sin considerar los beneficios al medio ambiente, dado que el fotovoltaico esta diseñado para 20 anos, realmente no se pagaría por sí mismo el proyecto (a menos que la vida útil pudiera extenderse usando otro modelo de fotovoltaico). Esta evaluación confirma lo que ya es conocido para los gobiernos, sin apoyo a la industria renovable en este momento no es aun rentable para los pequeños productores, especialmente si la electricidad puede ser proporcionada de la red eléctrica (generada por hidrocarburos). El cálculo del ROE realmente se vuelve no necesario. Pero podría asumir una vida de proyecto de 20 anos, tratar los pagos del cliente evitados como si fuese su ganancia. Nótese que el cliente no gastara en ningun combustible o componente por varios anos, y solo los electrónicos podrían necesitar ser reemplazados. No hay costo de mantenimiento propiamente pero si de instalación. Por lo que se incluye un costo de O& M del 5% al inicio del proyecto. Y de 1% en adelante por reemplazos de equipos. Asumir que el costo de la electricidad incrementa ~5% anual, como puede observarse en la tabla de tarifas. Y bueno aun con todo eso, no es rentable. ROE es negativo.
13.9 Problemas 1. Una de las aplicaciones básicas de fotovoltaicos es pare casas o cabañas remotas. La cual cuenta con los siguientes aparatos eléctricos: iluminación de 5 áreas, un ventilador, un refrigerador, una TV y una bomba de agua, puede asumirse que todos son ahorradores de energía. Determine el arreglo de fotovoltaicos necesario para satisfacer la carga, evalúe la instalación de energía de respaldo por al menos 7 días, asumiendo que la baterías estarán descargadas al 80% en Lunes, bajo las siguientes condiciones de habitación: a) Tres días de ocupación en el fin de semana y una insolación promedio cada día. b) Dos días de ocupación en el fin de semana y una insolación promedio cada día. c) Tres días de ocupación en el fin de semana mas tres horas pico en Lunes, 6 h-pico en Martes, 2 h-pico en Miércoles, 5 h-pico en Jueves, 6 h-pico en Viernes, 2 h-pico en Sábado y 2 h-pico el Domingo. 2. Determine un conjunto de condiciones razonables en la tasa de interés, termino del préstamo bancario, y costo por KW instalado del sistema del ejercicio anterior, sabiendo que hay 5 horas pico de luz solar al día . Los valores deben ser tal que permita recuperar la inversión si el valor de la electricidad generada es $0.10/kWh. 298
3. Diseñe un sistema de bombeo de agua para los 12,000 litros /día requeridos en un sistema agrícola de riego. Existe un pozo a una distancia de 500 metros, y esta localizado en una zona de tan solo 4 horas de irradiación solar al día. Incluya las especificaciones del fotovoltaico y bomba . Determine el costo de instalación. 4. Como sabemos México tiene una capacidad instalada de 56,337 MW (público y privado). Por lo que el 5% son 2816.85 MW. Las plantas solares de mayor desarrollo tecnológico son las parabólicas (parabolic trough), y la capacidad de diseño de estas plantas esta en el rango de 30 a 320 MW. Esto significa 8 plantas de 320 MW cubrirían la demanda. Diseñe la planta y usando datos actuales de proyectos de inversión y costos de generación realice un estudio de factibilidad de la inversión. Sugerencia: Tome los datos actuales de http://www.ausra.com y http://www.cfe.gob.com. También puede usar los datos proporcionados a continuacion para la insolación en el Desierto de Sonora.
Unidad
Ubicación de datos meteorológicos
Ubicación del Proyecto
Latitud
˚N
31.9
31.9
Longitud
˚E
-112.8
-112.8
Elevación
M
493
493
Temp. de diseño de la calef.
°C
4.7
Temperatura de diseño del AC
°C
35.1
Temperatura del suelo
°C
24.9 Temp
Hum.
Radiación solar diaria horizontal
°C
%
kWh/m²/d
kPa
m/s
°C
°C-d
°C-d
Enero
12.1
45.4%
3.47
96.0
4.1
12.9
184
64
Febrero
13.2
43.3%
4.28
95.9
4.0
15.0
135
89
Marzo
15.8
38.7%
5.68
95.7
4.0
18.9
69
179
Abril
19.2
33.1%
6.83
95.6
4.0
24.3
0
275
Mayo
23.3
31.7%
7.37
95.5
4.1
29.4
0
412
Junio
26.6
31.4%
7.45
95.4
4.1
32.7
0
497
Julio
29.4
38.8%
6.60
95.5
3.4
36.2
0
602
Agosto
28.7
48.8%
5.94
95.5
3.0
34.2
0
580
Setiembre
26.2
49.3%
5.45
95.5
3.5
30.4
0
487
Octubre
22.0
40.6%
4.58
95.6
3.6
25.2
0
373
Noviembre
15.8
38.5%
3.75
95.9
4.1
17.4
65
175
Diciembre
11.8
45.6%
3.19
96.0
3.9
12.4
193
55
Anual
20.4
40.4%
5.39
95.7
3.8
24.1
645
3,788
10.0
0.0
Mes
Medido a
M
Presión atmosférica
Velocidad del Viento
Temperatura del suelo
Días-grado de calentamiento mensual
Días-grado de enfriamiento
Horas pico de luz solar en el Desi erto de Sonora tomados de RETSCreen.
13.10 Bibliografía [1] Messenger Roger, Ventre Jerry, Photovoltaic Systems Engineering, 1st Edition, 2000, Florida,by CRC Press. [2] Mukund R. Patel, Wind and Solar Power Systems, 2nd Edition, 2006, Florida, by CRC Press. [3] Dr. Felix A. Peuser, Karl-Heinz Remmers, Solar Thermal Systems – successful planning and construction, 1st Edition, 2002, Berlin, Germany, by Solarpraxis AG. 299