INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
“Modelo para planear el inventario en una tienda de conveniencia: Caso de estudio”
T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN ADMINISTRACIÓN PRESENTA:
CARMEN PATRICIA PAREDES MARROQUÍN DIRECTOR DE TESIS:
DR. EDUARDO GUTIÉRREZ GONZÁLEZ
MEXICO, D.F.
2008
slP-14i)i
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL SECRETARíADE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
ACTADE REVISION DE IES/S E n l a C i u da dd e noviembredel
México.D. F. siendolas 18:00 horasdel día 26 del mes de 2008ss reunieronlos miembrosde la ComisiónRevisorad e Tesisdesignada
Porel Colegiode Profesores de Estudios de Posgrado e Investigación de UPIICSA paraexaminar la tesisde gradotitulada: 'MODELOPARAPLANEAR ELINVENTARIO ENUNATIENDADECONVENIENCIA: CASODE ESTUDIO'
porel alumno: Presentada PAREDES MARROQUíN Paterno
CARMEN PATRICIA nombre(s)
Conregistro: B
0
5
1
2
0
5
Aspirante al gradode: MA E S T R íA EN CIENCIAS EN ADM INISTRACIÓN
Despuésde intercambiar opinioneslos miembrosde la ComisiónmanifestaronSU APROBACION DE LA IES/S, en virtudde que satisfacelos requisitosseñaladospor las disposiciones reglamentarias vigentes. LACOMISION REVISORA Director de Tesis
DR.EDUARDo curÍeRRezco¡tzÁlrz
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
CARTA CESIÓN DE DERECHOS
En la Ciudad de México D.F. el día 13 del mes de noviembre de 2008, la que suscribe Carmen Patricia Paredes Marroquín con el número de registro B051205, adscrita a la Maestría en Ciencias con especialidad en Administración, manifiesta que es autora intelectual del presente trabajo de Tesis bajo la dirección del Dr. Eduardo Gutiérrez González y cede los derechos del trabajo intitulado “MODELO
PARA
PLANEAR
EL
INVENTARIO
EN
UNA
TIENDA
DE
CONVENIENCIA: CASO DE ESTUDIO”, al Instituto Politécnico Nacional para su difusión, con fines académicos y de investigación. Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o datos del trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo.
Este
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Dio mi guardi dall’uomo che si proclama fiaccola che illumina el cammino dell’umanità. Ben venga l’uomo che cerca il suo cammino alla luche degli altri.
La forza che difende el cuore dalle ferite è la stessa che gli impedisce di dilatarsi alla sua massima grandeza. Porque en la calle codo a codo. Ti voglio. Marido Israel
Il canto della voce è dolce, ma il canto del cuore è la pura voce dei cieli. Per te, per sempre, la vita. Jacobo
Tu inmenso amor, ejemplo y obsesión es la pauta para no descansar alzando la frente. Éste es tu logro. Gracias mamá
Tu paciencia, cariño y ejemplo están siempre en mi corazón Gracias papá
Porque son mi orgullo y principal fortaleza, gracias por compartir alegrías, sueños, desazones y desvelos, por su apoyo incondicional. Gracias Familia
Por acogerme en casa y hacerme sentir parte de ella, por su apoyo incondicional a pesar de todo y su inmenso cariño Gracias Familia León
Dr. Eduardo Gutiérrez González. Por su invaluable apoyo, conocimiento y paciencia, sin duda un ejemplo académico. Muchas Gracias
M en C. Juan José Hurtado, M en C. Marco Cristóbal, Dr. Mauricio Procel, Dra. Clara Irene Armendáriz, Por sus enseñanzas y compartir este logro. Muchas Gracias
M en C. Roberto Oropeza Por creer en este proyecto que se consolida, por brindarme las herramientas y los elementos necesarios. Muchas Gracias.
Prof. Isaac Pérez L, Prof. Ricardo Montes de Oca, Prof. Rubén Rendón, Prof. Adrián Orozco, Prof. Rodolfo Acosta, Prof. Mauro Escobar Por su paciencia incondicional, palabras de aliento e invaluable apoyo en todo momento. Muchas Gracias
Índice Resumen
ix
Abstract
x
Introducción
1
Capítulo 1. Tiendas de conveniencia
5
1.1 Comercio en México
5
1.2 El negocio de las Franquicias en México y el apoyo gubernamental
9
1.3 Comercio Detallista
11
1.4 ANTAD
12
1.4.1 Misión
12
1.4.2 Antecedentes
12
1.4.3 Objetivos
13
1.4.4 Organismos cúpula y relaciones internacionales
13
1.5 Tendencias actuales de crecimiento de tiendas de conveniencia
13
1.5.1 Surgimiento de las tiendas de conveniencia en el mundo
15
1.5.2. Surgimiento de las tiendas de conveniencia en México
18
1.5.3. Situación actual del sector de las tiendas de conveniencia
20
1.6 Características de los productos de las tiendas de conveniencia
21
1. 6.1 Principales consumidores de tiendas de conveniencia
22
1.6.2 Razones por las que los consumidores acuden a las diferentes cadenas de tiendas de conveniencia 1.6.3 Creencias del consumidor acerca de las tiendas de conveniencia
23 24
v
Índice
1.7 Tiendas OXXO
25
1.8. Descripción de la situación actual
26
1.9. Descripción de la problemática
28
Capítulo 2. Modelos clásicos de Inventarios Probabilísticos
29
2.1. Sistemas de Inventario
30
2.1.1. Costo de mantener el inventario
32
2.1.2. Costo por déficit
33
2.1.3. Costo por ordenar y preparación
33
2.1.4. Costo unitario de compra
34
2.2. Modelos de inventarios probabilísticos
35
2.2.1. Análisis Marginal
35
2.2.2. Modelo de inventarios de artículos perecederos demanda discreta
36
2.2.3. Modelo de inventarios de artículos perecederos demanda continua
37
2.2.4. Modelo estocástico de revisión continua
38
2.2.5. Modelo de ventas pendientes o costo de ordenar significativos
39
2.2.6. Modelo con ventas pérdidas
41
2.2.7. Modelo estocástico con déficit convertido en combinación de ventas pendientes y perdidas
42
2.2.8. Cantidad económica de pedido con demanda incierta: Método de nivel de servicio para determinar el nivel de la reserva de seguridad
42
2.2.9. Modelos multiartículos clasificación ABC
44
2.2.10 Modelos multiartículos ordenación coordinada
46
2.3. Conceptos estadísticos básicos
47
2.3.1. Técnicas para una prueba de ajuste de distribuciones
49
Capítulo 3. Metodología para modelar el inventario
51
3.1 Ordenar la información
52
3.2 Criterios para seleccionar la información
54
3.3 Uso de herramientas estadísticas para determinar la demanda
56
3.4 Elección del modelo de inventario
58 vi
Índice 3.4.1.- El análisis marginal
58
3.4.2.- Inventario de artículos perecederos demanda discreta
59
3.4.3.- Inventarios de artículos perecederos con demanda continua
59
3.4.4.- Modelo estocástico de revisión continua
59
3.4.5.- Modelo de ventas pendientes o costos de ordenar significativos
60
3.4.6.- Modelo con ventas perdidas
60
3.4.7.- Modelo estocástico con déficit convertido en combinación de ventas pendientes y perdidas
60
3.4.8.- Cantidad económica de pedido con demanda incierta: Método de nivel de servicio para determinar el nivel de la reserva de seguridad
60
3.4.9.- Modelos multiartículos con clasificación ABC
60
3.4.10. Modelos propuestos
61
3.5 Determinación del tamaño de q
63
3.5.1. El análisis marginal
65
3.5.2.- Inventario de artículos perecederos demanda discreta
66
3.5.3.- Inventarios de artículos perecederos con demanda continua
66
3.5.4.- Modelo estocástico de revisión continua
66
3.5.5.- Modelo de ventas pendientes o costos de ordenar significativos
67
3.5.6.- Modelo con ventas perdidas
67
3.5.7.- Modelo estocástico con déficit convertido en combinación de ventas pendientes y perdidas
68
3.5.8.-Cantidad económica de pedido con demanda incierta: Método de nivel de servicio para determinar el nivel de la reserva de seguridad
68
3.6 Comprobación del modelo de inventario utilizado
69
Capítulo 4. Caso de Estudio
71
4.1 Ordenamiento de los productos de la tienda
72 vii
Índice
4.2 Criterios para seleccionar la información de la tienda
77
4.3 Cómo determinar la demanda en la tienda
80
4.4 Modelo de inventario
86
4.4.1 Aplicación de los modelos clásicos de inventario
86
4.4.2 Propuesta de otros modelos de inventario
88
4.5 Cálculo de la frecuencia y tamaño de pedido de la tienda
94
4.6 Comparación con el nuevo modelo de inventario
98
Conclusiones
105
Bibliografía
108
Anexos
110
viii
Resumen El trabajo tiene como objetivo principal describir una metodología que sirva para encontrar un modelo en la planeación de inventarios en las tiendas de conveniencia; éstas manejan alrededor de tres mil artículos diferentes de los cuáles el cincuenta por ciento se surte por medio del centro de distribución, en este caso, la tienda adquiere fácilmente una gran variedad de productos con un solo distribuidor, a pesar de ello, deberá manejar independientemente más de ciento cincuenta proveedores que surtan el resto de los artículos. Actualmente, se utiliza un modelo empírico para el cálculo del lote económico, lo que generalmente genera un lote excesivo de cada producto o por el contrario ventas pérdidas. Con la metodología propuesta, se podrá disminuir el problema actual de sobre inventario y/o desabasto de mercancía en la tienda. La metodología que se describe, podrá ser aplicada a todas aquellas tiendas de conveniencia que trabajen bajo el mismo esquema de suministro y venta de artículos, independientemente de la zona en la que se ubiquen o el tipo de distribución de la demanda que manejen. A fin de comprobar la afirmación anterior, será necesario comparar la cantidad a pedir de los artículos durante varios periodos de una semana y bajo los modelos clásicos, el propuesto y el esquema actual de trabajo. El período de recolección de información se llevó a cabo en los meses de octubre del 2007, en una tienda de conveniencia de zona mixta.
ix
Abstract The main objective of this document is to describe a methodology that we can use to find a model en the stocktaking’s planning in the usefulness’ stores; This kind of stores sell around three thousand different products, of these products the fifty percent is supplied by a distribution’s center, in this case, the store acquires easily a big variety of products with only a distributor, despite of this , the store has to get by with more of one hundred and fifty suppliers that it needs to have the rest of the products. Actually, the stores use an empirical model to calculate the economic lot, this model produces usually a surplus lot for each product or opposite it could has a lot of sales lost. With the methodology proposed, we could reduce the actual problem on the stocktaking or the store without supplies of merchandise in the store. The methodology that I describe could be applied to all kind of usefulness’ stores that work on the same kind of supply and sale of products, independently of the area of localization of the store or the kind of distribution of the level of demand that the stores have. In order to prove the previous assertion we need to compare the amount to the moment to request the products during several periods for a week and under the classical models. The period of information’s collection was in an usefulness’ store of mixed area in October, 2007.
Introducción DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA En la actualidad el ritmo cotidianamente vertiginoso en el que vivimos, nos obliga a tomar medidas útiles que optimicen el tiempo en tareas sencillas como la adquisición de productos. Bajo este esquema se forman las tiendas de conveniencia, que son aquéllas destinadas a ofrecer al consumidor productos de primera necesidad como abarrotes o productos perecederos, sin necesidad de asistir a los grandes centros comerciales a costa del precio del producto. Algunas de las tiendas de conveniencia más conocidas son: OXXO, Seven eleven, 24 hrs, 7x24, Círculo K, entre otras. Estas empresas dedicadas a la comercialización de productos están en constante búsqueda de metodologías que reduzcan costos con base en la maximización de sus recursos, eficientando los procesos de almacenaje de sus productos. En el caso de las tiendas de conveniencia, no se cuenta con grandes espacios, de aquí la necesidad de planear inventarios con periodos semanales. Esta planeación consiste en la búsqueda del equilibrio entre tener la cantidad óptima de unidades, sin que con esto se incurra en un gasto excesivo por mantener minimizando el riesgo de carecer del producto, es decir, de perder una venta. Es por ello que todas estas empresas se ven en la necesidad de buscar metodologías que optimicen el número de unidades solicitadas por producto a cada proveedor, minimizando riesgos de carecer, así como de costos de mantener. No obstante lo anterior, la cantidad a pedir de cada producto depende de diversos factores, como la localización de la tienda de conveniencia (zona residencial, zona de oficinas, mixta), ya que de ésta depende el tipo de demanda.
1
Introducción
OBJETIVO Generar una propuesta metodológica para eficientar la planeación del inventario, el proceso de suministro y el tiempo de almacenaje en la tienda de conveniencia, por medio de un modelo de inventarios. De esta forma se disminuyen los costos por mantener y asegurar el producto a los clientes en tiempo. JUSTIFICACIÓN En el planteamiento del problema se establece que la empresa proporcionó información de un periodo considerado entre octubre y noviembre de 2007. Esta información se obtuvo de su sistema de información, donde se especifican los diversos movimientos que realiza la tienda a lo largo de sus operaciones. El problema se centra en que dicha tienda programa su abasto conforme al cálculo empírico del sistema, lo que se traduce en un problema, ya que las consecuencias varían entre el desabasto de los materiales (pérdida de venta) y sobreabasto de productos (altos costos de mantener). Dicho problema repercute en el servicio que se ofrece al cliente, ya que al no encontrar en repetidas ocasiones los productos solicitados, éste eliminará la tienda como una buena opción para satisfacer sus necesidades. Por el contrario, el sobreabasto de productos provoca un alto costo de mantenimiento, disminución de espacios libres para almacenar otros productos e inclusive el riesgo de sobrepasar el tiempo indicado de caducidad para algunos productos. De esta forma, el modelo que se propone para el inventario resulta tener cierta relevancia por su sencillez y por dar un valor de lote más eficiente que los modelos clásicos. Además mejora en mucho el modelo actual de las tiendas de conveniencia. ALCANCES Y LIMITACIONES El presente trabajo está enfocado a los inventarios para las tiendas de conveniencia, como las OXXO, para las que se propone una metodología con la que es posible realizar la búsqueda de un mejor modelo que el actualmente utilizado y programado en su sistema de ventas.
2
Introducción
El caso de estudio revisado se concreta a las tiendas de conveniencia, con tipo de demanda mixta, pero en el trabajo no se realiza un planteamiento general del sistema total de inventarios, Se restringe la investigación a la obtención de un modelo que proporcione un valor de lote económico más eficiente que el actual, minimizando de esta forma el riesgo de productos faltantes, así como el costo de mantenimiento por artículo. Sin embargo, es importante mencionar que en época de crisis se deberá hacer una revisión al comportamiento de la demanda debido a los cambios en los hábitos de compra del consumidor, ya que éste priorizará artículos de primera necesidad sobre los artículos de lujo, es posible que estas nuevas necesidades modifiquen el tipo de producto en estudio. RESULTADOS ESPERADOS Con la propuesta metodológica para la obtención del modelo de inventario se espera obtener una mejor planeación en el sistema de inventarios en las tiendas de conveniencia. De esta forma se disminuyen los costos por mantener y asegurar el producto a los clientes en tiempo. METODOLOGÍA GENERAL Para poder realizar la investigación se seguirán los siguientes pasos. • Obtener la información por parte del departamento de sistemas de la tienda. • Organizar la información, seleccionar los artículos por el método ABC analizando el comportamiento de la demanda. Así se encontraron tres grandes grupos de productos: simétricos, con sesgo o esporádicos. • Se prueban los modelos de la teoría clásica. • Con la estratificación en tres grupos de productos y con ideas simples de estadística, se propone un nuevo modelo que resuelva satisfactoriamente las necesidades. • Finalmente, se hace una comparación entre el modelo actual utilizado en la tienda modelo y el propuesto en el presente trabajo para verificar los resultados. Los resultados fueron significativamente mejores con el modelo propuesto, que con el modelo que ellos utilizan.
3
Introducción
RESEÑA DEL ESTUDIO El trabajo se dividió en 4 capítulos. El primero, contiene la información referente al comercio en México, la importancia de las franquicias y dentro de este rubro, la presencia creciente de las tiendas detallistas en comparación con las tiendas tradicionales de barrio. Asimismo, contiene las ventajas que aquellos ofrecen al cliente en servicio y variedad de productos. Posteriormente, se hace referencia a las tiendas de conveniencia de mayor presencia en México. Finalmente se presenta la situación actual del manejo de inventarios en las tiendas de conveniencia y se plantea el problema, identificando las causas que lo originan. El segundo capítulo hace referencia al aspecto teórico necesario para lograr la resolución del problema. Se describe el modelo conceptual del sistema de inventarios, así como los diferentes modelos de inventario probabilísticas; análisis marginal, demanda discreta y continúa con los artículos perecederos, el modelo estocástico, y el modelo de ventas pendientes, entre otros. Estos modelos serán mencionados y utilizados a lo largo de la investigación. El tercer capítulo se ocupa de describir la metodología empleada. Esta se aboca a encontrar el modelo general para determinar la cantidad a pedir de cada artículo en una tienda de conveniencia. En el capítulo cuarto se muestra la aplicación de la metodología. Esto con el objeto de determinar el modelo adecuado de inventario para cada uno de los productos clave que resultaron con el estudio 80/20, aquellos más significativos en cuanto a su demanda. Una vez que se tienen los resultados, se comparan con el modelo actual utilizado en las tiendas de conveniencia. Finalmente, se presentan las conclusiones del estudio de caso analizado.
4
Capítulo 1 TIENDAS DE CONVENIENCIA INTRODUCCIÓN
A lo largo de la historia el comercio ha sido la principal fuente de mantenimiento del hombre. Primeramente con el trueque de mercancías, y hoy en día, se hace mediante el intercambio de divisas internacionales que sellan las tendencias mundiales. Sin embargo, todo ello marca una mayor exigencia en los negocios traducidos en eficiencia y satisfacción total del cliente, obligándolo también a implementar metodologías que eficienticen internamente los procesos, para elevar la producción al máximo, con un mínimo de recursos. Actualmente los negocios se desarrollan en un entorno de cambio constante, en el que una de las principales preocupaciones consiste en encontrar "la fórmula" o la idea que permita ganar clientes, continuar en el mercado y maximizar el valor del negocio. Esta situación ha requerido la aplicación de diversas técnicas que permiten identificar las oportunidades de mejora que finalmente se verán reflejadas en la maximización de las ganancias para el negocio. Una de las tendencias en boga son las tiendas de conveniencia. Éstas son pequeños super-mercados dedicados a la venta de abarrotes y productos de primera necesidad, altamente redituables. Estos negocios han generado expectación entre la gente, puesto que son accesibles y cómodos, aunque el precio de sus productos puede elevarse ligeramente, en relación a los supermercados. El presente capítulo hace una recapitulación de la importancia de las tiendas de conveniencia en nuestro país. Asimismo, habla de la importante participación que éstas han cobrado en el comercio mexicano, situándonos en un contexto real y cotidiano acerca del comercio detallista en México. 1.1 COMERCIO PEQUEÑO EN MÉXICO
A principios de la década de los 70´s, la economía de escala mundial fomentaba en las empresas precios cada vez más competitivos en todos los bienes y servicios, en 5
Comercio Detallista en México
especial aquellos de primera necesidad, esta idea fue fomentada por el economista alemán Ernst Friedrich "Fritz" Schumacher1 (16.08.1911 – 4.09.1977). Actualmente, las tendencias mundiales en el sector de tiendas de conveniencia indican que son más rentables los formatos más pequeños y centrados en la calidad de servicio ajustada a cada consumidor. El crecimiento de la industria de alimentos al menudeo se ha mantenido con fluctuaciones de menos del 10% a lo largo de los últimos 15 años. En 2004, este mercado tuvo tendencias a la baja, aunque los analistas esperaban un repunte para finales de 2007. Ver figura 1.
Figura 1.1 Muestra el crecimiento del margen de venta de alimentos menudeo Fuente: US Bureau of Labor Statistics
Con base en la Encuesta Mensual en Establecimientos Comerciales (EMEC), el INEGI añadió que en los primeros nueve meses del año 2007, las ventas en los establecimientos mayoristas crecieron 1.6 por ciento, y en los minoristas 2.7 por ciento, mientras que en su comparación mensual de agosto a septiembre, las primeras descendieron 0.63 por ciento y las segundas se elevaron 0.28 por ciento.2 1
Intelectual y economista que influyó en las tendencias económicas en la década de los 50`s, estadístico y economista en Inglaterra. Fundó la Institución “Intermediate Technology Development Group” (Grupo de desarrollo tecnología intermedia) conocido ahora como Practical Action (Soluciones Prácticas para sus operaciones en Latinoamérica y el Caribe) en 1966, escribió diversos libros enfocados en la eficiencia de la producción y en la calidad de vida de los trabajadores. 2 Marcela Ojeda. El Sol de México. Organización Editorial Mexicana. 27 noviembre 2007
6
Capítulo 1
Respecto al crecimiento de la tasa anual del 2.9 por ciento en las ventas de comercios detallistas, se indicó que esto fue reflejo, principalmente, de los aumentos en las ventas efectuadas por las tiendas de autoservicio y departamentales, de la venta de enseres domésticos, y de los artículos para el cuidado de la salud. Asimismo, se indicó que hasta el noveno mes el personal ocupado en el comercio minorista creció 1.1 por ciento, al tiempo en que las remuneraciones crecieron 2.9 por ciento3. Muchas empresas detallistas están perdiendo parte de su mercado base, por lo que ofrecen productos de otras áreas. Por lo tanto, la división entre líneas tradicionales de negocios se ha tornado difusa: las cadenas de farmacias venden bebidas energizantes; los pequeños autoservicios han agregado cafés de alta calidad y productos frescos como jitomate, aguacate o cebolla. Se pueden adquirir alimentos en línea en tiendas de descuento y hasta en grandes tiendas de vestuario. De todo esto resulta una competencia muy agresiva dentro de la industria de las tiendas de conveniencia. El incremento de la competencia ha forzado a los grandes mayoristas a prestar más atención a los precios, en detrimento de otras propuestas como calidad, selección y servicio, como lo vemos en los productos chinos o tailandeses. Pero ello no ha logrado evitar la pérdida de mercado, sino que ha socavado aún más los márgenes brutos. Durante los últimos dos años, éstos han sufrido la mayor caída de los últimos 25 años4. Según las grandes empresas de consultoría, la singular realidad de las empresas mayoristas en los últimos 30 años ha sido la consolidación, impulsada por las economías de escala. Aquellas empresas que primero se acercaron a la fórmula de más eficiencia, lograron una valiosa ventaja de costos: productos relativamente indiferenciados y mayores volúmenes de venta a costos más bajos por unidad. Así, en las principales líneas de negocio, la industria se redujo a un manojo de participantes, generalmente dos o tres por rubro. Todo ello, en gran parte, por los castigos fiscales y las políticas de importaciones que no ayudaron mucho a las pequeñas economías. En la figura 1.2 se muestra la tendencia de crecimiento de
3
El Financiero. “Tiendas de conveniencia inundan al mercado Mexicano. Logistica y comercio exterior”. 27 Enero 2008 4 Marcela Ojeda. El Sol de México. Organización Editorial Mexicana. 27 noviembre 2007
7
Comercio Detallista en México
las grandes economías al dirigir el mercado con lo que se provocó el cierre de sociedades anónimas y acaparando la mayor parte de las ventas. Ver figura 1.2
Figura 1.2 Muestra la consolidación de ventas de alimentos Fuente: Retail Forward Public Company Database
Las economías de escala que impulsaron dicho crecimiento están disminuyendo, según asegura el estudio. Los consumidores se están polarizando y fragmentando, cada sector de jóvenes, ricos, viejos, casados o solteros buscan productos especiales y únicos para su grupo, así, las tiendas de conveniencia, ahora se dividen en tres grandes grupos: las tiendas de venta concentrada de lunes a viernes, las de venta de fin de semana y las de venta mixta. Cada tipo de tienda a su vez, se dirige a cierto tipo de consumidores, aunque en general se maneja una gama similar de productos. A medida que la venta de alimentos al por menor se convierta más en un negocio impulsado por la información/servicio, las ventajas de los grandes tamaños serán menores. Este fenómeno similar ha ocurrido con las cadenas de televisión, donde antes dominaban tres o cuatro canales, hoy hay cientos que se dirigen a nichos cada vez menores5. Finalmente, se encuentra un mercado mucho más generalizado, donde desaparecen las barreras de entrada creadas por una gran capitalización y en el que 5
Shiffman, Kanuk, Comportamiento del consumidor. Prentice Hall, México
8
Capítulo 1
las oportunidades de crecimiento están en los mercados detallistas aún no cubiertos por la oferta y no en la consolidación de las necesidades de un mercado masivo. En un mercado de productos industriales, en el que hay grandes economías de escala, el tamaño importa. Pero en el “retail” de alimentos, no se puede argumentar más a favor de economías de escala, ejemplo: a medida que durante la última década la industria creció en tamaño, aumentaron los costos por dólar vendido. Los costos de ventas, generales y administrativos, como proporción de ventas, han pasado del 22.5% en 1996 al 25.1% en 2004, y al 26.5% actualmente6. El otro factor clave es la aparición del Sistema de Identificación por Radiofrecuencia (RFID), que conllevará a una reducción en los costos de inventario y distribución. Si estos costos bajan, es económicamente más viable manejar menores volúmenes de productos de baja rotación que sólo enfocarse en los más populares. Es por ello que se hace importantísimo el estudio exacto de planeación de inventarios, se puede decir que bajar los costos en inventarios es ahora uno de los principales objetivos de toda empresa. El resultado será la desconsolidación del mercado detallista, que desarrolle servicios y productos personalizados de manera más individual o que aparezcan nuevos actores. Así, en un negocio donde la dimensión de servicio es cada vez más importante, tener asociados que actúen como dueños es cada vez más importante. La tienda del futuro será un local más pequeño y más cercano al consumidor, con una mezcla de productos elaborada más acorde al mercado local, previamente estudiado y dirigido estratégicamente. 1.2 EL NEGOCIO DE LAS FRANQUICIAS EN MÉXICO Y EL APOYO GUBERNAMENTAL
El gobierno mexicano está reconociendo el importante papel que desempeñan las franquicias en el comercio, las marcas que son cada vez más reconocidas por el consumidor. En marzo del 20077 el Gobierno anunció el Plan Nacional de Franquicias. El plan incluye un fondo de garantía de la Secretaría de Economía para las franquicias de alrededor de 20 millones de pesos, a fin de otorgar créditos en promedio de 300 mil pesos.8
6
El Financiero. “Tiendas de conveniencia inundan al mercado Mexicano. Logistica y comercio exterior”. 27 Enero 2008 7 Notimex. El Universal. Viernes 02 de marzo de 2007 8 Idem
9
Comercio Detallista en México
El secretario de Economía, Eduardo Sojo, anunció que el Plan Nacional de Franquicias prevé el crecimiento adicional del sector de entre 2 y 3% anual. Durante la Décima Edición del Premio Nacional de Franquicias que organiza la AMF (Asociación Mexicana de Franquicias), el Sr. Castañeda informó que el Plan Nacional de Franquicias incluirá entre sus puntos medulares el tema del financiamiento. Este programa se manejará a través de la subsecretaría de la Pequeña y la Mediana Empresa que encabeza Heriberto Félix. El Plan Nacional de Franquicias contiene cuatro puntos medulares. • En el primer punto, este plan fomentará el incremento en la consultoría, bajará los costos de ésta para el empresario, dado que la Secretaría de Economía y las de Desarrollo Económico de los estados aportarán entre 40 y 50 por ciento de este servicio. • El segundo punto es la creación de más empresas mexicanas y cursos para que haya mayor apertura de negocios. • El tercero es la internacionalización de franquicias nacionales. • La cuarta es el financiamiento que se dará a través de Sofom (Sociedad Financiera de Objeto Múltiple) y la Unión de Crédito. El plan incluye un fondo de garantía de la Secretaría de Economía para las franquicias de alrededor de 20 millones de pesos, a fin de otorgar créditos en promedio de 300 mil pesos. Se tiene proyectado que para finales de 2012 el sector franquicias tendrá un crecimiento de alrededor de 60% en términos de marcas para llegar a las mil 200, de las cuales 85% serán mexicanas. Con este crecimiento, el sector pasará de representar 6% del Producto Interno Bruto (PIB) a 8%9. Actualmente, se ha mirado nuevamente hacia el mercado franquiciatario, tan sólo del 2005 al 2006 las solicitudes de registro de marca ante el organismo al que representa crecieron más del 100%, al pasar de 501 en 2005 a 1059 el año pasado. Por otro lado, existen en México poco más de 750 marcas de franquicias, de las cuales 70% son mexicanas, 24% de Estados Unidos, cuatro por ciento de España, 1% de Brasil y 1% restante de Canadá y otros países. Hoy en día 44% de las marcas se distribuyen en la ciudad de México, 21% en el noroeste, 19% en el occidente del país y 16% en el resto de la República Mexicana. 9
El Financiero. Tiendas de conveniencia inundan al mercado Mexicano. Logistica y comercio exterior. 27 Enero 2008
10
Capítulo 1
1.3 COMERCIO DETALLISTA
El comercio detallista a pesar de pertenecer a un mercado previamente definido, el comercio detallista ha crecido tres veces más que la economía nacional, e invierte anualmente alrededor de 2,000 millones de dólares10. La pregunta más importante seguirá siendo, cómo diferenciarse en un sector tan competido como el comercio detallista, donde participan tiendas departamentales, de autoservicio y especializadas. Es imperativo desarrollar otras estrategias competitivas y agresivas de negocio que satisfagan necesidades aún no satisfechas por las ofertas existentes, entre las que se pueden mencionar: •
Creación de formatos flexibles para entrar en poblaciones medianas y pequeñas.
•
Operación de entidades financieras propias que apalanquen el crédito al consumo.
•
Aumento de marcas privadas.
•
Remodelación de tiendas.
•
Agresivas campañas de publicidad.
•
Lanzamiento de líneas de medicamentos.
En los últimos 15 años, el piso de venta también ha aumentado considerablemente, a un ritmo cercano al 8%. “En el país todavía tenemos mucho por crecer. En metros cuadrados por habitante, estamos muy por debajo de otras economías”, asegura Vicente Yáñez Solloa, presidente ejecutivo de la Asociación Nacional de Tiendas de Autoservicio y Departamentales (ANTAD)11. De acuerdo con cifras de la ANTAD (que al cierre de 2006 representaba a 12,695 establecimientos), de todas las tiendas que agrupa, las especializadas reportaron el mayor crecimiento en el 2006, con 21%, seguidas de las departamentales, con 16%, y los autoservicios con 9%. Las grandes firmas de supermercados identificables: Wal-Mart, Comercial Mexicana, Soriana, y Chedraui, constituyen la tercera parte del mercado del país. Esto quiere decir que en México todavía se tienen pequeños jugadores a nivel local (Mz, Calimax, Súper Kompras, El Fénix, Casa Chapa, Súper del Norte, El Camino, Casa Leym, Smart & Final), además del mercado informal”. Los analistas aseguran que las tiendas se están yendo a 10
Zeithaml, Valarie, Marketing de Servicios. 2ª. Edición. México. Mc Graw Hill Capítulo 6. Marketing de Servicios 11 Datos obtenidos de ANTAD, www.antad.org.mx, 31 octubre 2007
11
Comercio Detallista en México
poblaciones donde tradicionalmente no tenían presencia12. La clase media está creciendo en todo el país y ya hay muchas ciudades que podrían soportar un pequeño centro comercial. Otras sólo cuentan con una plaza, pero podrían tener dos o tres. 1.4 ANTAD
La Asociación Nacional de Tiendas de Autoservicio y Departamentales, es una asociación dedicada a proteger los intereses de los comerciantes promoviendo y regulando una sana competencia que garantice crecimiento y honradez. Asimismo genera indicadores correspondientes al crecimiento de este sector. En la presente sección se mencionarán algunos puntos importantes sobre los que se rige, así como los indicadores de negocio. La ANTAD promueve la competencia leal y honesta así como el desarrollo del comercio detallista y sus proveedores para satisfacer, siempre, las necesidades del consumidor13. 1.4.1 MISIÓN
La Asociación Nacional de Tiendas de Autoservicio y Departamentales es una organización de servicio que representa los intereses legítimos de sus Asociados, promoviendo el desarrollo del comercio detallista y sus proveedores en una economía de mercado con responsabilidad social. 1.4.2 ANTECEDENTES
ANTAD inició sus actividades en 1983 agrupando a las principales cadenas detallistas del país. Actualmente está conformada por 91 cadenas de las cuales 36 son de Autoservicio, 17 Departamentales y 38 Especializadas, que representan a 12,695 establecimientos con más de 14,174 millones de metros cuadrados de piso de venta. 1.4.3 OBJETIVOS
Dentro de los objetivos más importantes de la ANTAD, están:
12 13
•
Promover la libre competencia leal y honesta.
•
Capacitar al personal de sus Asociados para su desarrollo.
Zeithaml, Valarie, Marketing de Servicios. 2ª. Edición. México. Mc Graw Hill Capítulo 4 Datos obtenidos de ANTAD, www.antad.org.mx, 31 octubre 2007
12
Capítulo 1 •
Fomentar el intercambio de información y experiencias para mejorar la operación comercial.
•
Hacer eficiente la interrelación de los integrantes de la cadena distributiva.
•
Promover los aspectos relacionados con responsabilidad social de sus afiliados.
•
Promover la cultura de respeto al medio ambiente, uso eficiente de energía y fomento de energía renovable.
1.4.4 ORGANISMOS CÚPULA Y RELACIONES INTERNACIONALES
ANTAD colabora en forma constante con organismos cúpula como CANACO, CCE, COPARMEX y CONCAMIN, entre otros, para el logro de objetivos comunes. En dichos foros se tiene como objetivo principal proporcionar canales apropiados para que industriales y comerciantes intercambien opiniones y conocimientos con el propósito de cristalizar negocios que permitan brindar nuevas oportunidades para el comercio. Por su actividad ANTAD mantiene una interrelación constante con organismos internacionales como: (FMI) Food Marketing Institute, (IHA) International Housewares Association, (NRF) National Retail Federation, (PMA) Produce Marketing Association, (NACS) National Convenience Store Association y es Socio Fundador de la (ALAS) Asociación Latinoamericana de Supermercados con quien mantiene una estrecha relación14. 1.5 TENDENCIAS ACTUALES DE CRECIMIENTO DE TIENDAS DE CONVENIENCIA
El potencial de crecimiento de las tiendas de conveniencia tienen en jaque a las pequeñas tiendas de abarrotes, gracias al acelerado ritmo de vida en las ciudades ha propiciado la proliferación de este tipo de establecimientos y disminuido la presencia de las "tienditas". De tal forma que la mitad de los comercios pequeños podrían desaparecer por los de conveniencia. Cifras de ACNielsen revelan que en los últimos 3 años los minisúper y comercios de conveniencia han registrado un crecimiento en ventas de 7%, en cambio el comercio tradicional ha disminuido en 1%. Cuando se abre un establecimiento de conveniencia, las misceláneas cercanas ven perjudicados sus ingresos hasta en un 40%15. 14
15
Idem
Enrique Guerrero, presidente de la Cámara Nacional del Comercio en Pequeño (Canacope).
13
Comercio Detallista en México
Por ello, el crecimiento de estos nuevos formatos comerciales, podría generar en los próximos 15 años, la desaparición del 50% de las pequeñas tiendas del País16, que tan sólo en la Ciudad de México ya son unas 45 mil unidades. Analistas consideran que las "tienditas" de la esquina, cuyas ventas mensuales rondan los 60 mil pesos en promedio, tienen un fuerte impacto para las empresas de alimentos y bebidas. Bimbo, Arca y FEMSA desplazan entre el 50 y el 75% de sus ventas a estas pequeñas unidades que se ubican a lo largo de todo el País17. Sin embargo, los minisúper o tiendas de conveniencia comienzan a repuntar y quitarles terreno. Tan sólo en los años 2004 y 2005, las ventas en las tiendas de conveniencia crecieron 25%18. Se estima que diario se abren entre dos y tres unidades de este concepto en el País. Luis Chapa, director general en México de la estadounidense 7-Eleven, destacó que estas tiendas ofrecen al consumidor mayor comodidad, otorgándole lo que quiere, en donde lo quiere y a la hora que lo quiere, lo que da un plus a la gente que aprecia el tiempo y las distancias. La firma 7-Eleven inició con este concepto desde 1976, pero fue FEMSA con OXXO, quien se apropió del 62% del mercado; tan sólo en el 2005 abrió 600 comercios de este tipo. Aunque el concepto tiene 30 años en México, el repunte fue hace 10, y ahora las de conveniencia suman 6 mil 293 unidades19 en todo el País. OXXO tiene 3 mil 782; mil de Com-Extra y 500 de 7-Eleven20. Se estima que las tiendas de conveniencia registrarán un crecimiento de 20% en los próximos años. Más caro, pero con valor. Una de las características de las tiendas de conveniencia es que por "estar a la mano" sus precios suelen ser más elevados. Ver tabla 1.1
16
Idem Mauricio Brocado, analista de Actinver. 18 Asociación Nacional de Tiendas de Autoservicio (ANTAD). 19 Datos obtenidos de ANTAD, www.antad.org.mx, 31 octubre 2007. 20 ANTAD. 17
14
Capítulo 1
Producto
Tienda
Minisúper
Coca-Cola Lata
5.0
6.0
Agua 1.5 Litros Ciel
8.5
10.0
Gansito
4.0
4.5
Donas
5.0
5.5
Cerveza Lata
7.0
8.5
Tabla 1.1. Investigación propia en misceláneas y tiendas de conveniencia (precio en pesos). Fuente: Reforma, 31 de octubre de 2007 1.5.1 SURGIMIENTO DE LAS TIENDAS DE CONVENIENCIA EN EL MUNDO
La palabra japonesa konbini proviene de la inglesa convenience que significa comodidad. Y es que estas tiendas, abiertas 24 horas al día y que venden multitud de productos, ofrecen comodidad a las vidas de sus vecinos. Procedentes de los Estados Unidos, las tiendas konbini llegaron a Japón en 1969 y desde entonces han ido evolucionando para adaptarse a los cambios de la vida japonesa. Actualmente, en Japón hay más de medio centenar de cadenas de estas tiendas, con más de 50,000 establecimientos repartidos por todos los rincones del país. 1 Origen y evolución El primer konbini propiamente dicho se abrió en los Estados Unidos en el año 1927, en Oak Cliff, cuando un vendedor de hielo, ante las peticiones de sus clientes, comenzó a vender, además del hielo, leche y pan. Esta cadena luego se convirtió en Southland, que sería la empresa que crearía la cadena 7-Eleven. En Japón, Ito Yodado firmó un contrato de licencia con Southland, y en el año 1974 abrió el primer 7-Eleven japonés, en Tokio. En noviembre de 2005, Seven-Eleven Japan Co. Ltd compró 7-Eleven Inc., convirtiendo a este gigante estadounidense en una compañía privada japonesa21. Hoy en día Japón cuenta con unos 50,000 establecimientos de este tipo, que facturan en total unos 7,000 millones de yenes al año, haciendo de esta industria una de las más exitosas de todo Japón.
21
Datos obtenidos de www.mktglobal.iteso.mx, 31 octubre 2007
15
Comercio Detallista en México
La cadena de konbini más grande de Japón, y la primera en establecerse en el país nipón, es la internacional 7-Eleven, que, con casi 11,000 tiendas, tiene más establecimientos de esta cadena que ningún otro país en el mundo22 (Estados Unidos, el segundo país con más establecimientos de esta cadena, no llega a los 6,000). Cada una de estas tiendas da servicio a una media de 1,000 clientes al día. Le sigue en importancia Lawson, que es una cadena propiamente japonesa establecida en el año 1975, que cuenta con más de 8,000 establecimientos. La siguiente cadena en importancia es Family Mart, que en Japón opera más de 6,000 establecimientos, aunque ha tenido un gran crecimiento en otros países asiáticos como Tailandia, Corea del Sur o Taiwan, en los que tiene otros 6,000 establecimientos más. La siguiente cadena en importancia es Sunkus, que en el año 1998 firmó una alianza con la cadena Circle K, y posteriormente, en el año 2004, la compañía matriz se fusionó dando lugar a Circle K Sunkus Co., Ltd., aunque las dos cadenas siguen operando con nombres diferentes, con un total de algo más de 6,300 tiendas entra las dos. Existen otras cadenas, como am pm, bastante nueva en Japón, y propiedad de BP, y que tiene establecimientos en varios lugares de Estados Unidos, México y Brasil, además de los algo menos de 2,000 en Japón; Daily Yamazaki, de propiedad japonesa y con poco más de 2,000 establecimientos, o Ministop, también japonesa y con algo menos de 2,000 establecimientos, son las restantes cadenas de konbini en Japón. Una de las características más evidentes de este tipo de establecimientos, y que más ha contribuido a su éxito es el horario, y es que los konbini están abiertos 24 horas al día, 365 días al año. De hecho, ni siquiera cierran en fiestas tan importantes en Japón como Año Nuevo, Obon, o la Semana Dorada. Otro punto importante de estas tiendas está en su localización, ya que todas las zonas residenciales, las estaciones de tren más utilizadas, y los distritos financieros y de negocios tienen un establecimiento de este tipo a pocos metros de distancia. Un tercer punto que ha marcado el éxito de los konbini en Japón es la selección y variedad de productos y servicios que ofrecen, puesto que, al contrario que otras tiendas de este tipo fuera de Japón, aquí no sólo encontramos comida o revistas, sino también cosméticos, ropa interior, servicios de paquetería, de correos, fotocopias, fax, descarga de videojuegos, cajero automático, pago de recibos, etc. 22
Datos obtenidos de ANTAD, www.7-eleven.com.mx, 20 noviembre 2007
16
Capítulo 1
Uno de los sectores que ha crecido en Japón de la mano de los konbini ha sido la compra por Internet, un negocio tradicionalmente de poco éxito en Japón, ya que estos establecimientos han solucionado los dos problemas que los japoneses veían a la hora de hacer este tipo de compras: la distribución y el pago. Los konbini, gracias a sus fantásticas cadenas de distribución, hacen que el cliente se acerque hasta el establecimiento más cercano a su hogar a recoger la mercancía, y allí mismo se realiza el pago, normalmente en metálico, sin problemas de seguridad como podría ocurrir al hacerlo por Internet. De esta manera, estos establecimientos han expandido la gama de productos y servicios que venden, ya que han creado portales de Internet desde los que comprar todo tipo de cosas. Con la instalación de cajeros automáticos en los propios konbini, los clientes no tienen ni que llevar el dinero encima a la hora de realizar los pagos, lo que ha redundado en el éxito continuado y creciente de estos establecimientos. 2 Productos La superficie útil de un konbini estándar es normalmente de unos 100 metros cuadrados donde se ofrecen unos 3,000 productos diferentes, todos importantes, en mayor o menor medida, para la vida diaria del consumidor. Todos estos establecimientos tienen una estructura parecida, con una elección y colocación de los productos muy similar entre ellos. Así pues, normalmente hay una sección junto a la entrada o escaparate del establecimiento donde generalmente se puede encontrar periódicos, revistas y libros. Cerca de esta sección se encuentran, por lo general, los artículos de papelería, una estantería repleta de artículos de limpieza e higiene (cepillos de dientes, artículos básicos de papelería, abarrotes, pan dulce y embutidos), cosméticos y productos para la mujer y a veces hasta artículos para las mascotas y animales domésticos23. En el centro de la tienda normalmente se encuentra un pasillo dedicado a los aperitivos, caramelos, chocolates, chicles y una gran selección de fideos instantáneos. Un poco más al fondo es común encontrar otra estantería con dulces, panes y bollos, condimentos como salsas, especias, etc. y ciertos alimentos de preparación instantánea. En la parte final de la tienda se encuentra la sección de productos refrigerados, donde siempre habrá helados, frutas, postres de todo tipo, comida variada que puede 23
Datos obtenidos de ANTAD, www.antad.org.mx, 20 noviembre 2007
17
Comercio Detallista en México
ir desde sándwiches, que son el plato estrella, hasta comida preparada para llevar. Asimismo, normalmente cerca de la comida para llevar se encuentra una estantería repleta de bebidas alcohólicas y refrescos varios. Actualmente, casi todos los konbini cuentan ya con un cajero automático, un terminal desde donde se pueden comprar entradas y hacer diversas gestiones, fotocopiadora, fax, etc. Además, en la zona de las cajas es donde uno puede pedir y comprar cigarrillos y otros productos calientes como perritos calientes, patatas fritas, etc. En el mostrador los trabajadores calientan en el microondas, si el consumidor así lo desea, la comida comprada en la tienda y preparada para llevar. 3 Los clientes La gran variedad de artículos y el horario continuado hacen que los konbini sean tiendas para todos. Desde los más jóvenes a los ancianos que viven solos compran con más o menos frecuencia en estas tiendas. A todo esto se suma la constante innovación en materia de servicios y productos de estos establecimientos para intentar ganar cada vez más clientes. 1.5.2 SURGIMIENTO DE TIENDAS DE CONVENIENCIA EN MEXICO
Las tiendas de conveniencia en México están influidas por las tradiciones “estadounidenses” o “americanas”, como popularmente se les denomina, ya que éste concepto comercial, ha sido utilizado en los Estados Unidos aproximadamente desde hace 40 años, desarrollándose y expandiéndose con una velocidad vertiginosa, inundando los mercados tanto en las ciudades como en los suburbios. El producto básico que busca el consumidor estadounidense en un establecimiento de éste género, es “la conveniencia”, es decir lo que se traduce en características como la comodidad, la imagen, el estacionamiento, la rapidez, la confianza en la calidad, características esenciales de un punto de venta en el que un consumidor satisface sus necesidades según sus “conveniencias” derivadas del tipo y estilo de vida que desarrolla, como parte de una sociedad moderna24. La clave, para el éxito de éste tipo de puntos de venta, se podría ver reflejada en la fusión de la tiendita de la esquina, que es atendida por una familia, que conoce a todos los de la colonia que viven alrededor de la tienda, y a una Institución que avale la calidad de los productos que se ofrecen y la formalidad del servicio25. 24
25
Solomon, Michael, R. Comportamiento del Consumidor. 3ª. Edición. México: Pearson Educación. Capítulo 11.
Idem.
18
Capítulo 1
Las tiendas de conveniencia deben cumplir las siguientes propiedades: •
OBJETIVO
Las tiendas de conveniencia nacen con la finalidad de satisfacer las compras de urgencia o no planeadas de forma que se evite entrar en algún autoservicio por mucho tiempo. •
CARACTERÍSTICAS
Buena ubicación: Generalmente se encuentran establecidas en gasolineras, centros comerciales, anexos a cafeterías, restaurantes o como tiendas independientes en esquinas de alta circulación. •
TAMAÑO
Su tamaño varía de los 50 a los 300 metros. •
HORARIOS
Manejan horarios con gran amplitud incluso algunas permanecen abiertas las 24 hrs. El nombre de la cadena líder a nivel mundial Seven Eleven se deriva del primer horario en que se ofreció el servicio a los clientes de “7am a 11pm”. •
SERVICIO
Cuentan con estacionamiento propio y personal capacitado. •
RAPIDEZ
Son comercios en los que se permanece poco tiempo debido a las dimensiones de la tienda, la practicidad del acomodo de los productos y la rapidez en el área de cajas. 1.5.3 SITUACIÓN ACTUAL DEL SECTOR DE LAS TIENDAS DE CONVENIENCIA EN MÉXICO
Las tiendas de conveniencia en la actualidad continúan en expansión debido a la capitalización de las oportunidades derivadas de la evolución del estilo de vida del consumidor al que atienden. Mientras que las tiendas tradicionales pierden terreno en poblaciones medianas y grandes, por ejemplo en localidades mexicanas con más de 250 mil habitantes el número de establecimientos tradicionales bajó del 36.6% al 33.7%26, en tan sólo dos años. En el 2001 la participación de puntos de venta en México estaba conformada de la siguiente manera: 47.5%: tiendas tradicionales. 7.3%: minisuper y las tiendas de conveniencia. 45.3%: cadenas de autoservicio. 26
Datos obtenidos de ANTAD, www.antad.org.mx, 31 octubre 2007
19
Comercio Detallista en México
Para 2003, los porcentajes quedaron como sigue: 43.1%: tiendas tradicionales (4.4 puntos menos) 8.5%: minisuper y las tiendas de conveniencia (1.2 puntos más) 48.4%: cadenas de autoservicio (3.1 puntos más). El incremento de las cadenas de autoservicio no se concentra en las ciudades más importantes. Los principales aumentos en valor de las ventas en autoservicios por ciudad en 2003 comparados con 200227 son: Puerto Vallarta, Aguascalientes, Toluca, León, Culiacán y Querétaro. Por tanto, las oportunidades de expansión se encuentran fuera de las grandes áreas metropolitanas. Las ciudades con mayor índice de habitantes por tienda28 son Irapuato, León Morelia, San Luis Potosí, Aguascalientes y Acapulco. Las causas de este cambio se deben a que en México existe una evolución en el comportamiento del consumidor ya que actualmente las condiciones de oferta y competencia en el mercado han llevado al consumidor a una búsqueda exigente y juiciosa de precio y calidad que satisfagan sus necesidades y perspectivas de compra: la disminución del ritmo de crecimiento poblacional genera cambios en el perfil del consumidor. Se aprecia un crecimiento en el nivel socioeconómico medio alto y una orientación hacia un tipo de familia menos numerosa. Además el desarrollo de comunidades de alta densidad repercute en la concentración del consumo. Finalmente, el desarrollo de las zonas urbanas ya no se concentra en las tres principales metrópolis. El éxito de las tiendas de conveniencia reside en su ubicación, rapidez y amplitud de horario. Se puede decir que el concepto de tienda de conveniencia surge como respuesta a situaciones en las que el consumidor se enfrenta a necesidades que se traducen en actos de compra poco reflexivos y de baja implicación emocional. En estas circunstancias, los consumidores aparte de buscar, como siempre, una experiencia de compra satisfactoria valoran sobre todo la rapidez en el servicio, mayor disponibilidad de tiempo y un cierto componente lúdico. La comida rápida o fast-food nació en Estados Unidos como una forma de satisfacer las necesidades alimenticias de una sociedad en la que la producción no dejaba tiempo al “ocio gastronómico”. Dicha situación se reproduce ahora en la sociedad mexicana y se extiende, especialmente en la juventud, principal consumidor de este tipo de alimentos que en gran parte son importados de Norteamérica29
27 28
29
Idem Idem
Datos obtenidos de ANTAD, www.antad.org.mx, 31 octubre 2007
20
Capítulo 1
Actualmente la comida rápida está abarcando grandes espacios en las tiendas de conveniencia. La combinación de comida rápida y tiendas de conveniencia ofrece al consumidor una parada de compra en la que puedan adquirir dulces y artículos de conveniencia mientras consumen una comida rápida preparada ahí mismo, lo que resulta sumamente atractivo para el consumidor que carece de tiempo por su rutina diaria30. 1.6 CARACTERÍSTICAS DE LOS PRODUCTOS DE LAS TIENDAS DE CONVENIENCIA
Dentro de las ventajas que presentan las tiendas de conveniencia, está la facilidad de encontrar los productos de primera necesidad, abarrotes e incluso algunas frutas o periódicos a precios accesibles, para un consumidor es como ir al supermercado pero más cerca de su casa. 1. GRAN DIVERSIDAD DE PRODUCTOS: Se preparan normalmente alimentos como
hamburguesas, hot dogs, patatas fritas, bocadillos, ensaladas y, en general, platos que no demandan una gran elaboración. 2. PRECIO MÓDICO: La escasa elaboración de este tipo de comida, así como el
hecho de que en estos establecimientos no se sirve la comida a la mesa, comporta un ahorro importante de personal. Su presentación también es indicativa: se sirven en bandejas, bolsas de papel o plástico, de manera que puedan ser trasladados fácilmente. 3. RAPIDEZ: El adjetivo que define a este tipo de comida es rápido. Eso indica mucho
de la manera en que son preparados y consumidos los alimentos. 4. CALIDAD DE LOS ALIMENTOS EMPLEADOS: Los detractores de este tipo de
alimentación la denominan a menudo como comida basura, aunque esto no siempre es así en todos los alimentos. 5. GLOBALIZACIÓN Y DIVERSIDAD GASTRONÓMICA: Empresas multinacionales
preparan un tipo de comida homogénea e implantada en todo el mundo. Es un resultado de la falta de tiempo que tienen las personas en todos los países desarrollados, a su vez la comida rápida es un factor de uniformidad en nuestro mundo globalizado. 6. HOMOGENEIDAD: El sabor de un determinado producto es siempre predecible,
cuando es adquirido en una tienda de conveniencia.
30
Solomon, Michael, R. Comportamiento del Consumidor. 3ª. Edición. México: Pearson Educación. Capítulos 14,15.
21
Comercio Detallista en México
1. 6.1 PRINCIPALES CONSUMIDORES DE TIENDAS DE CONVENIENCIA
Los consumidores pueden constituir varios segmentos de mercado. Estos segmentos son: • Estudiantes entre los 15 y 22 años de edad, de niveles socioeconómicos B, C y D. • Ejecutivos y personas que laboran en zonas de influencia de las tiendas de conveniencia (22-34 años)31. • Personas que visitan las gasolineras donde algunas tiendas están situadas, principalmente si se encuentra en una zona alejada o carretera. • Personas activas, que no tengan tiempo de hacer sus compras en un supermercado o un mercado, que deciden realizar las compras en una tienda de conveniencia. • Personas con un carácter autosuficiente, de toma de decisiones propias que se reflejan en acciones de compra. • En general son clientes exigentes que ponen suficiente atención en la limpieza y diseño del lugar. Les gusta lo tranquilo e higiénico de comer en una tienda de conveniencia. Esos aspectos son los que atraen al mercado meta real, actual. Se puede resumir señalando que las personas que acuden a una tienda de conveniencia para comprar comida rápida, fast food, prefieren los productos que involucran menos preparación, menos calentamiento y menos procesos para ser disfrutados, de hecho hasta pueden pasar por ellos e ingerirlos aún sin calentarlos, prepararlos o condimentarlos de manera extra. El café continúa siendo un producto de los que el consumidor disfruta más, en este tipo de establecimientos y que lo busca, por lo que nunca podría o debería de faltar en la barra de fast-food, ya que dicho producto propicia un tráfico seguro en el área que se busca impulsar dentro de sucursales, por lo que no se puede omitir su existencia. Aunque se proyectaron los gustos principales de los consumidores, no hay que dejar de notar, que una barra de productos preempacados en el área de fast food, bien surtida y variada, da más confianza al consumidor y una mejor imagen; imagen que el consumidor asocia con la percepción general de la tienda. Por lo que es necesario, conservar todos los productos que han sido identificados por el
31
Idem.
22
Capítulo 1
consumidor actualmente, y probablemente incluir algunos otros sugeridos por los clientes y retirar poco a poco los de escasa rotación32. Siempre se deberá tener identificado el listado del 80/20 en ventas, con la finalidad de conocer el movimiento de los productos líderes para poder estudiar los fenómenos en cambios de gustos de los consumidores y su reacción a las promociones en el área de estudio. 1.6.2 RAZONES POR LAS QUE LOS CONSUMIDORES ACUDEN A LAS DIFERENTES CADENAS DE TIENDAS DE CONVENIENCIA
El análisis de esas razones se puede resumir de la siguiente manera33: •
El consumidor se identifica con la personalidad de marca (personificación de la marca).
•
Porque le ofrece una ventaja que no le ofrecen otras cadenas.
•
Porque siente que se asemeja a sus valores y creencias.
•
Porque le gusta la imagen general de la cadena.
•
Porque no tiene tiempo.
•
Porque le queda cerca.
•
Porque le da confianza.
•
Porque se ajusta al presupuesto que tiene, la mayoría piensa destinar en una comida, entre 20 y 30 pesos, por lo que la opción de manejar combos, o promociones en dichos rangos de precios, puede propiciar ventas mayores, motivadas por ahorro y comodidad de los clientes, que es lo que piden, contra la competencia directa: tienditas, puestos en general, Mc Donalds entre otros.
•
Porque manejan promociones, con marcas reconocidas.
1.6.3 CREENCIAS DEL CONSUMIDOR ACERCA DE LAS TIENDAS DE CONVENIENCIA
Los consumidores piensan que en las tiendas de conveniencia: i. Los precios son más caros que en las tienditas. ii. Los productos empaquetados pueden estar rancios. iii. Los productos que se ofrecen tienen más garantía. iv. Son más seguros porque tienen cámaras. v. Ganan más que los demás canales de distribución. vi. No son nacionales y quitan trabajo a otras personas. 32 33
Idem Idem.
23
Comercio Detallista en México
vii. Te “despachan más rápido”. viii. Son más limpios que las tienditas. Estas creencias constituyen un foco de atención para la elaboración de las estrategias de mercadotecnia correctas, porque al ser las directrices de la percepción del consumidor, podrían ser capitalizadas para implantar mejoras en las cadenas de tiendas de conveniencia, para lograr sus metas a corto plazo, que derivan en aumentar su participación en el mercado, a través de un posicionamiento en la mente del consumidor34. Sin embargo, aunque se han manejado en éste artículo generalidades de la industria de tiendas de conveniencia y en especial de su área de “fast food”, no hay que dejar de hacer hincapié en que con el gran crecimiento de la industria, sobre todo en número de sucursales y penetración en el mercado, se experimentarán cambios, que modificarán la percepción, participación, diseño de tiendas, por lo cual se tendrán que hacer monitoreos que documenten dichos cambios en investigaciones periódicas para ir captando el desarrollo de las diferentes cadenas de tiendas de conveniencia y acoplar las estrategias respecto a estos cambios a lo largo del tiempo. 1.7 TIENDAS OXXO DATOS RELEVANTES
Tiendas Oxxo, es una tienda de conveniencia, del grupo FEMSA, éste se enfoca al desarrollo de tiendas con base en necesidades del cliente y las competencias •
Las competencias clave, entre las que se encuentran: o Segmentación de tiendas de acuerdo con las necesidades específicas de clientes por ubicación. o Selección cuidadosa de nuevas ubicaciones. o Estructura organizacional como base para una expansión sostenida en todo el país. o Optimización de nuestros procesos, mejorando la estructura logística, implantando sistemas de información más sofisticados, ampliando nuestra capacidad de mercadeo y desarrollando una relación más cercana con nuestros proveedores. o Capacidad de inteligencia de información, los administradores de categoría pueden desarrollar nuevas estrategias de promoción,
34
Solomon, Michael, R. Comportamiento del Consumidor. 3ª. Edición. México: Pearson Educación. Capítulos 11,14
24
Capítulo 1
mercadeo y de precios con el fin de servir mejor a nuestros consumidores tanto a nivel local como nacional. •
FEMSA Comercio incentiva la economía regional al impulsar de manera particular a proveedores de las diversas entidades donde opera35.
•
Los principales atributos de OXXO incluyen: o Atención y servicio. o Cercanía. o Rapidez. o Horario. o Variedad y abasto de productos. o Comodidad. o Precios competitivos. o Autoservicio. o Apoyo a los clientes en servicios adicionales como pago de luz, teléfono, etc.
•
OXXO cuenta con sistemas de información de vanguardia en cada punto de venta, los cuales permiten administrar eficientemente la tienda como una unidad de negocio.
•
A través de OXXO se vende aproximadamente el 10% del volumen total de FEMSA Cerveza.
•
Las ventas de cerveza y refrescos representan cerca del 25% de los ingresos de OXXO.
•
OXXO cuenta con aproximadamente el 50% de participación de mercado en el segmento de tiendas de conveniencia de México36.
1.8 DESCRIPCIÓN DE LA SITUACIÓN ACTUAL
Las tiendas de conveniencia OXXO se han convertido en la mejor opción en venta de artículos de primera necesidad. Estas tiendas manejan alrededor de 2000 artículos, que pueden ser distribuidos por medio de dos formas posibles: • El Centro de Distribución que provee artículos específicos • Proveedores Directos que entregan mercancía en la tienda Las tiendas manejan tres tipos de mercado: Oficinas, Casas Habitación y Mixtas, por lo tanto la demanda de artículos varía en tiempo dependiendo del tipo de 35 36
Datos obtenidos de www.tiendasoxxo.com.mx noviembre 2007 Idem
25
Comercio Detallista en México
mercado al que se avoque. En el caso de venta en zona de oficinas, la demanda se centra de lunes a viernes y donde la venta de fin de semana es casi nula. Para un mercado de casas habitación, la venta se centra en fines de semana, disminuyendo la venta de lunes a viernes ya que la mayoría de las personas se encuentran en sus trabajos, y en el caso de mercado mixto, la demanda será mixta también. Se manejan dos tipos de productos. Aquellos que tienen exhibición permanente o fija, entre los que se encuentran los que su periodo de caducidad es a mediano plazo, dentro de ellos podemos mencionar: los enlatados, condimentos, artículos de limpieza, carbón, etc. y los productos cuya rotación es especial, como la mayor parte de los productos comestibles desde cebollas, lechuga, frituras, chocolates, yogures o barras de granola, etc. En cada tienda se maneja un Stock (inventario teórico), éste se controla por medio del sistema de ventas en el que se registran las ventas afectándose la contabilidad de la tienda. Existe además el inventario físico, que es aquel que se realiza contabilizando la mercancía que hay en tienda, a este inventario también se le llama inventario operativo. Ambos inventarios pueden tener diferencias, por el robo hormiga o por fallas operativas de los cajeros, el encargado de la tienda deberá modificar el inventario teórico con base en datos reales. Con cada venta registrada, el sistema recalculará el inventario y generará un pedimento propuesto, que será la base para la compra de artículos. En caso de hacer la requisición al Centro de Distribución, el encargado deberá comunicarle la cantidad de artículos requeridos, éste entregará directamente en la tienda, la cantidad entregada será ingresada inmediatamente al sistema, para que éste calcule el nivel de inventario actualizado que es el stock sugerido. Stock Sugerido= stock (arts en tienda) – Inv. teórico (inventario en sistema) Si entre la última entrega de producto y la nueva visita del proveedor no se realizó venta de algún artículo, entonces el stock sugerido será cero. La frecuencia con que se reciben a los proveedores depende de: • la capacidad de entrega del proveedor, con base en su plan de logística. • el plan de entrega de productos en tienda, el cual puede ser: i. crítica, cuando los artículos se han acabado en tienda. ii. fija, de acuerdo a la programación de entregas del proveedor. La frecuencia se calcula de la siguiente forma: 26
Capítulo 1
Si la entrega se programa martes y jueves, entonces la frecuencia será: 2,4 L M W J V S D
2 porque pasaron 2 días entre martes y jueves 4
porque son 4 días del jueves al martes Por la naturaleza de la tienda, se manejan dos tipos principales de productos:
• Productos de Alta Frecuencia (PAF), se manejan alrededor de 250 artículos promedio, su algoritmo de cálculo es: Stock = ( X30 x 2 x F) • Productos de Baja Frecuencia (PBF). El Stock se calcula con base en: Stock = ( X30 + 2 σ ) F En donde, X 30 = Promedio de ventas en 30 días (o 31 según el mes), σ = la desviación estándar y F = Frecuencia de visita. 1.9 DESCRIPCIÓN DE LA PROBLEMÁTICA
La hipótesis bajo la cual calculan el stock hoy en día en las tiendas OXXO, se basa en un comportamiento de demanda que tiene distribución normal. Lo que no siempre es así. Por otro lado, con las fórmulas para el stock que ellos proponen (ver final de la sección 1.8) en general siempre tienen sobreinventario en todos sus productos. De esta forma el problema de la investigación se centra en diseñar un modelo de inventario que a partir de un análisis de la información, como el resumen mostrado en la tabla 1.2, se pueda mantener el abasto de los productos en un 99%, ya que: “un producto no encontrado por el cliente, significa una venta no realizada y por lo tanto pérdida para la empresa”, pero que no se tenga un inventario excesivo. Así, el problema consiste en desarrollar un modelo de pedimento de productos que cumpla con las siguientes premisas: i.
Disminución en el costo del inventario.
ii.
Maximizar la seguridad de abasto dentro de las tiendas.
iii.
Tomando en cuenta el periodo de vida del producto.
iv.
Tomando en cuenta la frecuencia de entrega de los productos.
v.
Validando la hipótesis actual acerca de la distribución normal.
vi.
Validar modelos actuales o en su caso, proponer un modelo. 27
Comercio Detallista en México
TABLA DE MOVIMIENTOS NÚM. MOV.
MOVIMIENTO
10 30
Compras Directas Ajustes x Entradas
13 27 26 14 31
Dev.Provdrs Directs Ent. x Trans. / Tie Sal. x Trans. / Tie Mermas Autorizadas Ajustes x Salidas
0 12 11 18 6 4
Inventario Inicial Ventas a Clientes Dev. de Clientes Cambio de Precios Transf. de Almacen Dev. de Almacenes
21 22 51 52 34 35 99 98 66
Bonific. x Promoc. Obsequios x Promoc. Dev.Bonif. x Promoc Dev. de Obsequios Ped.Adicional Cedis Ped. Adicional Prov Pagos Servicios Inventario Ciclico
61 70 71 72 73
Ajus./Ent.x Inv.Neg Ent.Insumos FastFoo Sal.Insumos FastFoo Ent.Insumos Diferen Sal.Insumos Diferen
DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO Compra directa a diversos proveedores Reajuste del Inventario Físico vs Inventario Stock en sistema Devolución de artículos al proveedor (por ejemplo por caducidad del producto) Entrada al almacén por transferencia entre tiendas Salida del almacén por transferencia entre tiendas Cuando se dan regalos a inspectores/ supervisores Reajuste del Inventario Físico vs Inventario Stock en sistema Proceso mensual de conteo de mercancías. Se reinicia el conteo en almacenes Ventas a clientes Devoluciones de clientes Cambio de precios a artículos Transferencia de mercancías en almacenes Devolución de mercancías en almacenes Cuando existe alguna promoción, p ejemplo de 3x2, la tienda absorbe la diferencia negativa que será bonificada por el proveedor Salida de mercancías por obsequios por promoción Devolución del movimiento 21 Cliente devuelve a tienda los obsequios Pedidos adicionales al CeDis Pedidos adicionales a proveedores diversos Pagos propios de la tienda Pagos de servicios propios de la tienda Desconocido Cuando en lugar de marcar mercancías correcta, el cajero sustituye por mercancías de igual precio, entonces el inventario se descuenta negativamente, para ello habrá que hacer ajustes Entrada de insumos como (catsup, mayonesa, azúcar, crema de café, etc) Salida de insumos como (catsup, mayonesa, azúcar, crema de café, etc.) Entrada de insumos como (servilletas, palitos para mover el cafe, etc.) Salida de insumos como (servilletas, palitos para mover el café, etc.)
Datos a considerar en el modelo No se encontraron datos Datos que no se consideran en el trabajo Tabla 1.2 Muestra los diferentes movimientos con sus descripciones Fuente: Elaboración propia
28
Capítulo 2 MODELOS CLÁSICOS DE INVENTARIOS PROBABÍLISTICOS INTRODUCCIÓN
La mayoría de las empresas tienen la necesidad de cumplir a tiempo con una demanda, para tal efecto con frecuencia mantienen en existencia sus productos, dando origen a los Inventarios. Así, de esta forma el objetivo de la teoría de los inventarios consiste en determinar logísticas para reducir al mínimo los costos relacionados con el mantenimiento de existencias y poder cumplir con la demanda de los consumidores1. En general, los modelos para el control de sistemas de inventario deben responder a las siguientes preguntas: •
¿Qué productos pedir?
•
¿Cuánto se debe pedir de cada producto?
•
¿Cuándo se debe hacer el pedido?
Por otro lado, para establecer los modelos de sistemas de inventario, se requiere conocer: •
Características de los productos y empresa.
•
Necesidades de la empresa.
•
Entorno de la empresa.
•
Visión a futuro de los productos por parte de la empresa.
Mientras que los pasos a seguir para llevar a cabo el control de sistema de inventarios, son los siguientes: 1).- Conocimiento del sistema. •
Objetivos.
•
Componentes.
•
Variables.
•
Operación.
1
Winston L, Investigación de Operaciones, Aplicaciones y algoritmos. Grupo editorial Iberoamericano. México 1987. 6a. edición. Capítulo 51
29
Inventarios Probabilísticos
2).- Construcción del modelo que lo representa. 3).- Solución del modelo. De tal forma que haciendo un adecuado control de Inventarios se tienen las siguientes ventajas. •
Ahorro por adquisición anticipada.
•
Disminución de la penalización por déficit.
•
Reducción de costos por abastecimiento.
•
Mejora del servicio al cliente.
Pero el hacer un adecuado control de Inventarios también tiene las siguientes desventajas. •
Costos por controlar el inventario.
•
Inversión improductiva.
•
Obsolescencia de los artículos almacenados.
•
Deterioro de los artículos almacenados.
2.1 SISTEMA DE INVENTARIO
En la teoría de Inventarios se puede resumir que los Sistemas de Inventarios y sus componentes, deben ser capaces de trabajar y controlar lo siguiente2: Características. Un sistema de inventario se tipifica por aplicarse a un sólo producto o a varios productos. Déficit. En un sistema de inventarios el déficit de los productos puede ser nulo, con ventas pendientes y ventas pérdidas. Demanda. Un sistema de inventario puede tener demandas determinísticas y estocásticas unitarias y compuestas. Tiempo de entrega. Un sistema de inventario puede tener tiempos de entrega nulos, constantes o aleatorios. Restricciones. Un sistema de inventario se restringe a los niveles de servicio, al espacio de almacenamiento y al presupuesto de la empresa. Periodo. Un sistema de inventario se puede establecer con periodos simples o compuestos. Por otro lado, tenemos los componentes de un sistema de inventarios. Ver tabla 2.1 2
Winston L, Investigación de Operaciones, Aplicaciones y algoritmos. Grupo editorial Iberoamericano. México 1987. 6a. edición. Capítulo 52
30
Capítulo 2
Componentes de un sistema de Inventario Número Número de de proveedores artículos
Tipo de costos
Tiempo de entrega
Tipo de demanda
Tipo de etapas
determinístico
determinística
Simples
Interacción entre artículos
Ordenar Uno
Costo
Uno Adquisición
Demanda Déficit Varios
Varios
Estocástico
Estocástica
Compuestas
Inventario
Recursos
Tabla 2.1 Muestra los componentes de un sistema de inventario Fuente: Elaboración propia
A continuación se resumirá mediante un mapa conceptual el funcionamiento de un sistema de inventario. Ver figura 2.1 Modelo conceptual del funcionamiento de un sistema de Inventario Factores externos
Presupuesto
Proveedores
Resultados esperados
Factores internos
Recepción del pedido
Ordenación
Almacenaje
Satisfacción de la demanda anterior
Satisfacción de la demanda futura al menor costo
Control del nivel de Inventario Información
Fig. 2-1 Muestra el modelo conceptual de funcionamiento de un inventario Fuente: Elaboración propia
31
Inventarios Probabilísticos
Breve reseña histórica del desarrollo de los inventarios CONTRIBUCIONES Y CARACTERÍSTICAS DE LOS PUNTOS DE INTERÉS
DÉCADA
20´s
- Lote económico.
30´s
- Primera literatura sobre el lote económico.
40´s
- Emergen las ciencias de Administración de Inventarios e Investigación de Operaciones. - Interés por pronosticar la demanda.
50´s
- Primeros análisis rigurosos de modelos clásicos. - Producción teórica abundante.
60´s
- Se empiezan a trabajar modelos con horizonte infinito y modelos con varios artículos. - Se manejan variantes de modelos existentes. - Los algoritmos son complicados y difíciles de implementar. - Existe una brecha bastante amplia entre los modelos y las aplicaciones.
70´s
- Producción teórica abundante. - Se empieza a trabajar con multi-productos. - Se maneja el abasto coordinado. - Se empieza a manejar el horizonte infinito. - Se populariza el uso de algoritmos heurísticos. - Mayor aplicación de los resultados teóricos.
80´s
- Se analiza un sistema multi-artículos con demanda compuesta. - Se aproximan las soluciones de algoritmos complicados. - La tendencia se dirige al menor inventario posible. - “El justo a tiempo”, aparece con mayor frecuencia en los artículos.
90´s
- Se populariza el uso de “Justo a tiempo”. - Se generaliza el uso de revisión continua. - Nuevos usos de técnicas conocidas.
2000-
Procesos estocásticos
Fig. 2-2 Muestra un compendio del desarrollo de los inventarios Fuente: Elaboración propia 2.1.1 COSTO DE MANTENER EL INVENTARIO
Los costos de mantener3 el inventario se pueden resumir en los siguientes:
3
•
Costo de oportunidad.
•
Pérdida u obsolescencia.
•
Deterioro.
•
Seguro (en caso de robo o pérdida).
Bonini,Charles. Análisis Cuantitativo para los negocios. Mc Graw Hill. Colombia 2004. 9ª. Edición. Capítulo 8
32
Capítulo 2
•
Almacén. Costo de tener una unidad de inventario durante un lapso unitario de tiempo.
•
Impuestos.
•
Artículos en existencia.
2.1.2 COSTO POR DÉFICIT
Cuando un cliente pide un producto y su demanda no se cumple a tiempo, se dice que hay escasez, déficit, agotamiento o falta4. Este costo se puede resumir de la siguiente forma: •
Costo de oportunidad.
•
Clientes que aceptan esperar (ventas pendientes). Si los clientes aceptan entrega a la fecha posterior, sin importar lo retrasado de la fecha, se dice que las demandas pueden volver a pedir o que es un pedido atrasado.
•
Tiempo de espera.
•
Tamaño de la demanda no cubierta. Se puede incurrir en costos extras de mano de obra.
•
Clientes que no aceptan esperar (ventas pérdidas). Si los clientes no aceptan entregas atrasadas, se tiene el costo de pérdida de ventas.
•
Desprestigio.
•
Multiplicación de clientes perdidos.
2.1.3 COSTO POR ORDENAR Y PREPARACIÓN
Los costos relacionados con la colocación de un pedido o producción interna de un bien no dependen del tamaño del pedido o volumen de la corrida de producción5.
4 5
•
Costo por ordenar.
•
Sueldo fijos de empleados.
•
Tiempos muertos necesarios para poner a trabajar y parar una máquina para tener una corrida de producción.
•
Papelería.
•
Llamadas telefónicas.
•
Transporte (recepción – almacén).
•
Adquisición.
Idem Idem
33
Inventarios Probabilísticos
2.1.4 COSTO UNITARIO DE COMPRA
Es el costo variable relacionado con la compra de una unidad, comprende: •
Costo variable de mano de obra.
•
Costo variable directo.
•
Costo de materia prima relacionado con la compra o producción por unidad.
Así, la ecuación de costo general está dada por: E (CT ) =
∑ Costo por ordenar(número de órdenes) + costo de inventario(inventario esperado) + No. de árticulos
costo déficit(déficit esperado)
En general, los sistemas de inventario controlan más de un artículo, ya que éstos no son independientes, puesto que tienen interacciones en costos, recursos y demandas. Pero por simpleza la mayor parte de los modelos que describen el comportamiento de un sistema de inventario consideran un artículo. Cuando los artículos se suponen independientes, la ecuación de costo a minimizar es la suma de las ecuaciones de costos de los artículos que intervienen. n D hQ D CT = ∑ K i i + i i + π i y di i + ci Di . Qi 2 Qi i =1
En donde, K i costo fijo por hacer la orden i. d i o Di demanda en la orden i. Qi o qi cantidad pedida en la orden i. hi costo de almacenamiento unitario / unidad de tiempo en la orden i.
π i costo unitario por déficit. y di artículos por déficit en el almacén en la orden i. ci costo unitario en la orden i, también se denota por pi .
34
Capítulo 2
2.2 MODELOS DE INVENTARIOS PROBABILÍSTICOS
Con frecuencia el decisor se enfrenta al problema de determinar el valor q de una variable, que puede ser6: Cantidad pedida, Artículo almacenado, Oferta de un contrato, Cotización de un contrato, etc. Después de haber determinado el valor de q, se observa el valor d asumido por una variable aleatoria D. De esta forma y dependiendo de los valores para d y q, se incurre en un costo c(d , q ) 7. El problema en este punto consiste en determinar el valor de q que minimice su costo esperado. Para esto se pueden tener diferentes situaciones y cada una da origen a un modelo8. 2.2.1 ANÁSIS MARGINAL
Supóngase que la variable aleatoria D, descrita en el modelo de periodo único, es discreta de valor entero, donde P( D = d ) = p(d ) . Sea el costo esperado E (q ) tal que E ( q ) = ∑ p ( d )c( d , q ) . d
En la mayoría de las aplicaciones prácticas E (q ) es una función convexa de q. E (q )
● * q − 1 q*
● q* + 1
q
Fig. 2-3 Representación del valor en donde se obtiene el costo esperado mínimo. Fuente: Elaboración propia.
Sea q * el valor de q que hace mínimo a E (q ) . Si E (q ) es una función convexa, se tienen que q * es el valor mínimo de q para el cual 6
Winston L, Investigación de Operaciones, Aplicaciones y Algoritmos. Grupo Editorial Iberoamericano, México 1987. 6ª. Edición. Capítulo 15 7 Idem 8 Prawda, Witenber, Métodos y modelos de Investigación de Operaciones. Limusa, México 1988 8ª. Edición, página 35
35
Inventarios Probabilísticos
E (q * + 1) − E (q * ) ≥ 0 . Esta ecuación representa el cambio de costo esperado cuando se aumenta en
una unidad el lote q. El análisis se realiza aumentando q, a partir de cero, en una unidad y observando el signo de la diferencia que se mantendrá negativa hasta llegar a q * , en donde la diferencia se convierte en positiva. Este método para determinar a q * , al calcular en forma repetida el valor esperado al sumar una unidad marginal el valor de q, se denomina método de análisis marginal9. El método es útil cuando es fácil determinar una expresión sencilla para E (q + 1) − E (q ) . 2.2.2 MODELO DE INVENTARIOS DE ARTÍCULOS PERECEDEROS DEMANDA DISCRETA
Este tipo de modelos se aplica a situaciones como la del vendedor de periódicos o empresas que tienen la siguiente sucesión de eventos: •
La empresa decide cuántas unidades pedir o producir, q * .
•
La demanda es estocástica, pero se conoce su distribución de probabilidad p (d ) .
•
Dependiendo de d y q, se incurre en el costo c(d , q ) .
ANÁLISIS DEL MÉTODO
Empleando el análisis marginal para un problema tipo vendedor de periódicos, cuando la demanda es una variable aleatoria discreta y c (d , q ) tiene la forma: c(d , q ) = c0 q + (términos sin q) c(d , q) = −cu q + (términos sin q)
(d ≤ q )
(d ≥ q + 1)
En donde, c0 es el costo unitario de comprar o producir demasiado, sobreabastecimiento. Por lo tanto, c0 es el costo debido a tener una unidad de excedente, de tal manera que a c0 se le suele llamar costo de sobreabastecimiento. Similarmente, cu es el costo unitario de tener faltantes y se le llama costo de subabastecimiento.
9
Taha, Hamdy, Investigación de Operaciones. Prentice Hall, México 2004. 7ª. Edición. Capítulos 2,5
36
Capítulo 2
Para encontrar q * que minimiza el costo esperado, esto es, el valor mínimo de q para el que E (q + 1) − E (q ) ≥ 0 ,
se tiene lo siguiente:
E (q + 1) − E (q ) = [c0 q + términos sin q ]P( D ≤ q ) + [− cu q + términos sin q ](1 − P ( D ≤ q ) ) = [c0 + cu ]qP( D ≤ q) − cu q + términos sin q = {[c0 + cu ]P( D ≤ q) − cu }q + términos sin q ≥ 0 Por lo tanto, resulta que E (q ) será reducida al mínimo por el valor mínimo de q (denotado q * ) que satisface [c0 + cu ]P ( D ≤ q) − cu ≥ 0 . Es decir, q * se obtiene de la distribución acumulada para la demanda, de tal forma que se cumpla
P( D ≤ q * ) ≥
cu . c 0 + cu
Además, pedir en promedio q + 1 unidades costará
c0 P( D ≤ q ) − cu [1 − P ( D ≤ q)] = [c0 + cu ]P ( D ≤ q ) − cu , más las q unidades que se piden. 2.2.3 MODELO DE INVENTARIOS DE ARTÍCULOS PERECEDEROS DEMANDA CONTINUA
Este tipo de modelos son del tipo del vendedor de periódicos pero con demanda D variable aleatoria continua y función de densidad f (d ) . De forma similar que en el caso discreto, se obtiene una expresión con la que se puede calcular el valor óptimo de q * , pero a diferencia del caso discreto en el continuo se obtiene mediante una igualdad10.
Es decir, E (q ) será reducido al mínimo por el valor mínimo de q
(denotado q * ) que satisface a
P( D ≤ q * ) =
cu . c 0 + cu
De tal forma que lo óptimo es pedir unidades hasta el punto en el que la última unidad que se pida tenga probabilidad
P( D ≥ q * ) =
c0 c 0 + cu
,
de venderse. 10
Idem
37
Inventarios Probabilísticos
2.2.4 MODELO ESTOCÁSTICO DE REVISIÓN CONTINUA
Estos modelos se caracterizan por lo siguiente:
• La demanda no se conoce con certeza, se estima una distribución de probabilidad que describe su comportamiento. • El tiempo de entrega L es distinto de cero. • Los mayores problemas en estos modelos se presentan durante el tiempo de entrega, por lo que se trabaja con la distribución de probabilidad que describe la demanda durante el tiempo de entrega f L (u ) . Por otro lado, la probabilidad de que la demanda durante el tiempo de entrega L b
esté entre a y b es
∫ f L (u)du
y la probabilidad de que la demanda durante el tiempo
a
γ
de entrega no exceda a la cantidad γ es la distribución acumulada FL (γ ) = ∫ f L (u )du , 0
para u ≥ 0 , estas distribuciones de probabilidad se suponen independientes del tiempo en el que se ordena y el nivel de inventario. La demanda promedio por unidad de tiempo d , entonces la demanda promedio durante el tiempo de entrega es ∞
d = dL = ∫ uf L (u )du . Si s es el punto de reorden, entonces el nivel de inventario 0
cuando se recibe la orden es de s − d L , tomando en cuenta la aleatoriedad de la demanda el nivel esperado de inventario al recibir la orden es de: s
y ( s ) = ∫ ( s − u ) f L (u )du , 0
∞
y d ( s ) = ∫ (u − s ) f L (u )du (déficit). s
Luego, ∞
∞
0
0
− d L = s ∫ f L (u )du − ∫ uf L (u )du ∞
= ∫ ( s − u ) f L (u )du 0 s
∞
0
s
= ∫ ( s − u ) f L (u )du + ∫ ( s − u ) f L (u )du = y ( s) − y d (s) 38
Capítulo 2
Por lo tanto, resulta y (s) = s − d L + y d ( s) .
Si se usa la política de inventario que consiste en llevar el inventario hasta el punto s cada vez que se presenta una demanda11. El valor de s que minimiza el costo de inventario, sin reconocer el costo por ordenar, se obtiene a partir de: CT ( s ) = hy ( s ) + py d ( s )
d q
s
= h ∫ ( s − u ) f L (u )du + p 0
d∞ (u − s ) f L (u )du q ∫s
Minimizando con respecto a s, el mínimo se obtiene cuando la función de distribución acumulada está dada por:
p
s
FL ( s ) = ∫ f L (u )du = 0
d q
.
d h+ p q
Donde L es el tiempo de entrega, es distinto de cero.
FL (u )
describe la función de distribución acumulada de la demanda durante el tiempo L
d
la demanda promedio por unidad de tiempo,
h costo por inventario por unidad p costo por déficit por unidad q tamaño de la orden 2.2.5 MODELO DE VENTAS PENDIENTES O COSTO DE ORDENAR SIGNIFICATIVOS
Si el costo por ordenar K es significativo se usa la política ( s, q ) , esto es, se pide una orden de tamaño q, cada vez que el nivel de inventario es s12. Cuando la demanda no se satisface se convierte en ventas pendientes, el nivel de inventario, y (q, s ) , depende de q y s, y se estima a partir del inventario residual y (s ) más la mitad de la cantidad promedio añadida al almacén cuando se recibe la orden q − y d (s ) , esto es
11
Idem Hillier, Frederick, Lieberman, Introducción a la Investigación de Operaciones. Mc Graw Hill, México 2002. 7ª. Edición Capítulos 15,19 12
39
Inventarios Probabilísticos
y ( q, s ) = y ( s ) +
1 [q − y d (s)]. 2
De las expresiones anteriores y (s) = s − d L + y d ( s) o y d ( s) = y (s) − s + d L .
Luego, 1 [q − y d (s)] 2 1 = y (s ) + q − y (s) − s + d L 2 y ( s) q s d L = + + − 2 2 2 2
y ( q, s ) = y ( s ) +
[ (
)]
El costo total CT ( q, s ) = K
d d + hy ( q , s ) + p y d ( s ) q q
Kd + pd y ( s ) − psd + pd L q h hs hd L + h + y (s) + − q 2 2 2 2 2
=
Después de optimizar los costos con respecto a q y s se obtiene:
q=
FL ( s ) =
2d [K + py d ( s )] h pd h − q 2
.
pd h + q 2
El uso de este modelo no resulta tan directo como los anteriores que se recomiendan seguir los siguientes 4 pasos para su solución13. Paso 1. Suponer y d ( s ) = 0 y encontrar el valor de q con, q =
2d [K + py d ( s )]
. h Paso 2. Con el valor más reciente de q encontrar s, empleando la expresión con su distribución correspondiente. ∞
Paso 3. Con el último valor de s encontrar yd (s ) empleando y d ( s ) = ∫ (u − s ) f L (u )du s
con su distribución correspondiente. 13
Idem
40
Capítulo 2
Nota
• En el caso de la distribución normal estándar se tienen tablas, llamadas pérdida de la normal unitaria, denotada por I (γ ) e igual a ∞
I (γ ) = ∫ (u − γ ) γ
u2 exp− du = y d (γ ) . 2π 2 1
• En el caso de la distribución normal no estándar, primeramente se estandariza ∞
y d ( s ) = ∫ (u − s ) s
con el cambio z =
y d (s) =
u−µ
∞
∫ s −µ
σ
(u − µ ) 2 exp− du 2 2 σ σ 2π 1
, se estandariza, resultando
s − µL z − σL L
s − µL 1 z exp− du = σ L I 2 σ L 2π σL
.
σL
Paso 4. Con el último valor de s y yd (s ) , regresar al paso 1 y calcular q. Repetir hasta que dos valores sucesivos de q estén suficientemente cercanos de modo que una iteración más no proporcione una mejora apreciable. 2.2.6 MODELO CON VENTAS PÉRDIDAS
En estos modelos el nivel esperado de existencias se estima mediante14
q . 2 Por consiguiente, el costo total se calcula con y ( q, s ) = y ( s ) +
CT (q, s ) = K
d d + hy (q, s ) + ( p + r − c) y d ( s ) . q q
Donde el costo por déficit ( p + r − c) incluye la ganancia pérdida, r precio de venta y c su costo. Se va a obtener el lote económico q y la probabilidad de tener un nivel de inventario s, de tal forma que optimizando el costo con respecto a q y s, resultarán los valores óptimos 14
Winston L, Investigación de Operaciones, Aplicaciones y Algoritmos. Grupo Editorial Iberoamericano, México 1987. 6ª. Edición.
41
Inventarios Probabilísticos
q=
2[K + ( p + r − c) yd ( s )]d , h ( p + r − c)
FL ( s ) =
d q
.
d ( p + r − c) + h q
Para su aplicación se sigue la misma mecánica que en el modelo anterior. 2.2.7 MODELO ESTOCÁSTICO CON DÉFICIT CONVERTIDO EN COMBINACIÓN DE VENTAS PENDIENTES Y PÉRDIDAS
En la práctica, es frecuente que una fracción α de los clientes que aparecen cuando se ha agotado la existencia, acepte esperar a que se surta su pedido, y el resto 1 − α de estos clientes prefieran buscar la satisfacción de la demanda con otro proveedor15. El modelo es una combinación de los dos últimos modelos, por tales razones se usa el mismo razonamiento que en ellos, después de optimizar los costos se obtiene que los parámetros correspondientes al costo mínimo son: q=
2{K + ( p + (1 − α )(r − c) ) y d ( s )}d h
,
[ p + (1 − α )(r − c)] d FL ( s ) =
h − α q 2
.
[ p + (1 − α )(r − c)] d + h − h α q 2
En donde las variables se explican en los dos modelos anteriores y su solución también sigue la misma mecánica que ellos16. 2.2.8 CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO CON DEMANDA INCIERTA: MÉTODO DE NIVEL DE SERVICIO PARA DETERMINAR EL NIVEL DE LA RESERVA DE SEGURIDAD
En la práctica, generalmente resulta difícil determinar con exactitud el costo de carecer de una unidad (costo de oportunidad). Por tal motivo, los gerentes frecuentemente deciden controlar la escasez al cumplir con un nivel de servicio especificado. Por tal razón resulta tener una importancia relativa la medición del nivel de servicio especificado, el cual se puede cuantificar por medio de dos medidas. 15 16
Idem Taha, Hamdy, Investigación de Operaciones. Prentice Hall, México 2004. 7ª. Edición. Capítulos 2,5
42
Capítulo 2
Medida 1 del nivel de servicio SLM 1 . Fracción esperada (expresada generalmente como porcentaje) de toda la demanda que se satisface a tiempo. SLM 1 = el porcentaje de demanda que se satisface oportunamente.
Medida 2 del nivel de servicio SLM 2 . Número esperado de ciclos por año durante el cual hay escasez. SLM 2 = número esperado de ciclos por año con déficit.
En esta parte se supondrá que la escasez se acumula17. 1) DETERMINACIÓN DEL PUNTO DE REORDEN Y DE NIVEL DE RESERVA DE SEGURIDAD PARA SLM 1
Dado un valor deseado de SLM 1 , ¿cómo determinar el punto de reorden que dé el nivel de servicio deseado?. Supóngase que pedimos la cantidad económica de pedido q y y que usamos un punto de reorden r, de SLM 1 = 1 −
E ( yd ) q
⇒ 1 − SLM 1 =
E ( yd ) q
.
Ahora todo depende de la distribución de la demanda durante el tiempo de entrega. Cuando se trata de la distribución normal N ( µ , σ 2 ) anual, para el caso de un tiempo µ σ2 de entrega L sería N , L L
y se usa ∞
y d (r ) = ∫ (u − r ) f L (u )du r
=
∞
r − µL z − σL
∫ µ
r− L
σL
1 z exp− du 2 σ L 2π
L
r − µL = σ L I σL
En donde el subíndice L indica la media y desviación estándar en el tiempo de E ( yd ) entrega. Así, sustituyendo esta expresión de E ( y d ) = y d en 1 − SLM 1 = , se q obtiene la fórmula para el punto de reorden r. 17
Kaufmann, Arnold, Métodos y modelos de la Investigación de Operaciones. CECSA México 1979
43
Inventarios Probabilísticos
r − µL I σL
q (1 − SLM 1) = . σL
Luego de las tablas de la función de pérdida normal se puede conocer r , con q (1 − SLM 1) r = σ L I −1 + µL . σL 2) DETERMINACIÓN DEL PUNTO DE REORDEN Y DE NIVEL DE RESERVA DE SEGURIDAD PARA SLM 2
Ahora suponga que el gerente desea tener suficiente reserva de seguridad como para asegurar que s 0 ciclos por año en promedio se tenga escasez. Sea DL la demanda durante el tiempo de reorden y r un punto de reorden, una fracción
P( DL > r ) de todos los ciclos conducirá a escasez. Como se tendrá un promedio de E ( D ) q ciclos por año (recuérdese que se supone acumulación de pedidos), un
promedio de P( DL > r ) E ( D) q
≤ s 0 o bien P( D L > r ) ≤
s0 q E ( D)
.
Así, se obtiene el punto de reorden r de SLM 2 , para la demanda durante el tiempo de entrega18. Sólo falta determinar la distribución de la demanda, misma que se obtiene de las expresiones siguientes, según sea el caso Discreta P( D L > r ) ≤ Continua P( D L ≥ r ) =
s0 q E ( D) s0 q E ( D)
.
.
2.2.9 MODELOS MULTIARTÍCULOS CLASIFICACIÓN ABC
Muchas empresas deben elaborar políticas de existencias para miles de artículos. En este caso, una empresa no puede dedicar mucha atención para determinar una política “óptima” de inventarios para cada artículo. De tal forma que la clasificación ABC, inventada en General Electric durante los años 50 ayuda a que una empresa identifique un pequeño porcentaje de sus artículos que alcanzan un alto porcentaje del valor en dinero de las ventas anuales. A estos artículos se les llaman artículos tipo A. Como la mayor parte de la inversión de la empresa en inventarios es para
18
Idem
44
Capítulo 2
artículos tipo A, la concentración de esfuerzos en la creación de políticas efectivas de control de existencias para esos artículos debe producir ahorros apreciables19. Clasificaciones Clasificación A. Se obtiene del 5% al 20% de los artículos que producen del 55% al 65% del ingreso (ventas) y representan la mayor parte de la inversión. Como la mayor parte de la inversión en inventario está en los artículos tipo A, altos niveles de servicio para ellos darán como resultado enormes inversiones en reservas de seguridad. Por lo tanto, Hax y Candea en 1984 recomendaron que la reserva de seguridad, SLM1 debe estar, sólo entre en el 80% y 85% de los artículos tipo A. Es esencial un control gerencial estrecho de los procedimientos de pedido para cada artículo tipo A; se deben hacer pronósticos individuales de demanda para cada artículo tipo A. Se baja el tiempo de entrega L, el tiempo del periodo T y se estima D con acuciosidad (vehementemente), así como los costos por déficit, la revisión frecuente de los parámetros tales como estimaciones de la demanda anual promedio, longitud del tiempo de entrega, desviación estándar de la demanda anual y costos de escasez. Clasificación B. Se obtiene del 20% al 30% de los artículos que producen del 20% al 40% del ingreso (ventas). Hax y Candea en 1984 recomendaron que la reserva de seguridad, SLM1 se establezca en 95%. Se controla por computadora, la revisión de los parámetros menos frecuente. Los parámetros de los artículos tipo B se deben revisar con menos frecuencia que los de tipo A. Clasificación C. Se obtiene del 50% al 75% de los artículos que producen del 5% al 25% del ingreso (ventas). Para los artículos tipo C, en general es adecuado el sistema sencillo de dos lugares. La demanda de los artículos tipo C se puede pronosticar mediante métodos simples de extrapolación. Se recomienda un alto valor de la reserva de seguridad, SLM1, en general debe estar entre el 98% y 99%. Se requerirá de poca inversión adicional en reserva de seguridad para mantener estos altos niveles de servicio. Existe una gran gama de modelos de inventarios, en las subsecciones anteriores se revisaron los más comunes y representativos de la literatura, que se pudiesen aplicar al problema del trabajo de investigación. Se finalizará la sección con otro modelo que en apariencia también se puede aplicar, pero que en realidad queda distante de la solución del problema20. 19
20
Taha, Hamdy, Investigación de Operaciones. Prentice Hall, México 2004. 7ª. Edición. Capítulos 2,5
Idem, Capítulo 5
45
Inventarios Probabilísticos
2.2.10 MODELOS MULTIARTÍCULOS ORDENACIÓN COORDINADA
En el caso de varios artículos el costo por ordenar es importante, por consiguiente es conveniente coordinar la ordenación para ahorrar. Ordenación individual
n
∑ i =1
k + ki + hi y i ; k i costo de línea del artículo i, hi costo de Ti
almacenamiento del artículo i, Ti periodo de tiempo del artículo i, k costo de pedido, yi = qi − di . Ordenación coordinada
n k k + ∑ i + hi y i . En donde las componentes de la expresión se T1 i =1 Ti
explican arriba. Pasos a seguir para la obtención del costo Paso1. Estimar la duración de cada ciclo a partir de τ j =
2k j hjd j
. Tau estima el ciclo,
t duración del ciclo21. Paso2. Determinar α j =
τj τ1
. Donde, τ 1 es el ciclo menor de duración.
Paso 3. Definir β j = α j entero más próximo a α j . Paso 4. Calcular t1 como la duración del menor ciclo que minimiza el costo por controlar el inventario CT =
n k k 1 n j + ∑ + ∑ h j d jt j . t1 j =1 t j 2 j =1
Donde se utiliza q = DT .
t1 =
n k j 2 k + ∑ j =1 β j n
∑h d j
j
y
βj
j =1
t j = α j t1 . 21
Winston L, Investigación de Operaciones, Aplicaciones y Algoritmos. Grupo Editorial Iberoamericano, México 1987. 6ª. Edición. Capítulo 15, 16.
46
Capítulo 2
2.3 CONCEPTOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS Cuando se tiene un conjunto de datos de la demanda en los inventarios, una de las primeras tareas que se debe llevar a cabo está relacionada con el trazado de la gráfica de los mismos con el objetivo de llevar a cabo un estudio mucho más rápido y simple del problema22. De tal forma que la tarea de revisar los tipos de gráficas más comunes se relacionan con la forma de su distribución. Sean x1 , x 2 , K , x n , n datos con media x y desviación estándar muestral s n−1 , entonces se llama coeficiente de sesgo o coeficiente de asimetría a la medida que representa el grado de asimetría de la gráfica y lo denotáremos por CA, en la literatura se usan comúnmente dos fórmulas para el cálculo 3
3
n xi − x n m3 1 n xi − x . CA1 = o CA = = 2 ∑ ∑ (n − 1)(n − 2) i =1 s n −1 ( s n −1 ) 3 n i =1 s n−1
En donde, m3 =
1 n 3 ( xi − x ) y s n −1 es la desviación estándar correspondiente a ∑ n i =1
la varianza insesgada.
Podemos apreciar que las dos fórmulas casi coinciden,
cuando n es grande, y están relacionadas por CA2 =
(n − 1)(n − 2) n2
CA1 .
El coeficiente de asimetría caracteriza el grado de alejamiento de los datos con respecto a su media y generalmente se encuentra entre − 4 y 4. Cuando el coeficiente de asimetría vale cero, esto indica que su distribución es simétrica. Por otro lado, para calcular el coeficiente de asimetría se requieren mínimo de 3 datos.
moda mediana media
a
m3 > 0
m3 < 0
CA > 0
CA < 0
moda
mediana media
b
Fig. 2.4 En (a) se observa una asimetría hacia la derecha, datos sesgados a la derecha, mientras que en (b) a la izquierda, datos sesgados a la izquierda. Fuente: Elaboración propia 22
Gutiérrez, Eduardo, Fundamentos de Estadística descriptiva e inferencial para ingeniería y ciencias. Nauka educación. México 2006 1ª edición. Capítulo 1.
47
Inventarios Probabilísticos
De la figura anterior, se puede apreciar que en el caso de asimetría positiva (a la derecha, figura a), la moda es más pequeña que la mediana y ésta más pequeña que la media23. De forma contraria, cuando el sesgo es negativo (a la izquierda, figura b), la media es la más pequeña, le sigue en tamaño la mediana y finalmente la moda es más grande. En el caso de que la distribución sea simétrica, coinciden las tres medidas centrales. Resumiendo tenemos 0, la distribución de los datos es simétrica. CA = < 0, los datos están sesgados a la izquierda. > 0, los datos están sesgados a la derecha.
Otra característica de la gráfica de los datos se refiere a la elevación o el achatamiento relativo de la distribución de los datos comparada con la distribución normal. De forma similar al coeficiente de asimetría, la curtosis también se puede calcular analíticamente. Sean x1 , x 2 , K , x n , n datos con media x y desviación estándar muestral s n −1 , entonces se llama curtosis24 a la medida que representa el achatamiento relativo de la distribución de los datos al compararse con la distribución normal, en la literatura encontramos diferentes fórmulas para su cálculo, las cuales coinciden cuando n es grande 4
2 n xi − x n(n + 1) 3(n − 1) CU1 = − ∑ (n − 1)(n − 2)(n − 3) i=1 sn−1 (n − 2)(n − 3) 4
m4 1 n xi − x −3 CU 3 = − 3 = ∑ n i=1 sn−1 ( sn−1 ) 4 El desplazamiento de la función en 3 unidades influye en la comparación para determinar el tipo de curtosis para una normal y se llama mesocúrtica 0, CU 1 0 CU 3 = > 0, más chata y con colas más pesadas que la normal, y se llama platicúrtica < 0, más aguda y con colas menos pesadas que la normal, y se llama leptocúrtica
En el caso de las fórmulas CU 1 0 CU 3 para la curtosis de la distribución normal vale 0. 23
Idem Gutiérrez, Eduardo, Fundamentos de Estadística descriptiva e inferencial para ingeniería y ciencias. Nauka educación. México 2006 1ª edición. Página 79 24
48
Capítulo 2
Una curtosis negativa indica una distribución relativamente elevada, mientras que una curtosis positiva indica una distribución relativamente plana. Finalmente, para calcular la curtosis se requiere mínimo de 4 datos y teóricamente la curtosis se calcula para distribuciones con CA ≈ 0 (simétricas), pero también se puede utilizar en el caso de que la distribución de los datos sea asimétrica. 2.3.1 TÉCNICAS PARA UNA PRUEBA DE AJUSTE DE DISTRIBUCIONES
El problema general para la determinación de la distribución de procedencia de los datos es tan antiguo como complejo, y en la Estadística se le suele llamar: “Prueba de bondad de ajuste” o “Ajuste de curvas”25. Su planteamiento general está relacionado con las llamadas pruebas de hipótesis. Para la solución del problema existen más de 60 pruebas diferentes para la normalidad, y tal vez la más socorrida es la prueba de Shapiro Wilk, ya que ésta parte de una muestra aleatoria donde se desea saber si procede de una población con distribución normal, contrastando el ajuste de la muestra a una recta con distribución normal que mide su ajuste. 1) Prueba ji-cuadrada de bondad de ajuste 26(prueba paramétrica)
H 0 : la distribución es f (x) H 1 : la distribución no es f ( x) La prueba se basa en la comparación de las frecuencias observadas por clase, contra las frecuencias esperadas, suponiendo que H 0 es cierta, es decir, que la distribución poblacional es f (x) . El estadístico de prueba que se utiliza es:
χ c2 =
k
∑ i =1
(ni − npi ) 2 ~ χ 2 ( k − 2) . npi
En general, con m parámetros a estimar se tiene que la distribución es
χ (k − m − 1) , donde k-número de clases en la tabla de distribución de frecuencias; ni 2
el número de datos en la clase i; n tamaño de la muestra y pi es la probabilidad de que la variable aleatoria X (poblacional) tome valores en el intervalo i. En ocasiones se simboliza 25 26
Idem. Página 81, Ejemplo en Anexo pág 110 Idem. Página 122, Ejemplo en Anexo pág 110
49
Inventarios Probabilísticos
ni = Foi frecuencia observada npi = Fei frecuencia esperada Regla de decisión: Rechazar H 0 : la distribución es f (x) , al nivel de significancia α , si: χ c2 > χ t2 (k − m − 1, α ) . Nota Se debe cuidar que la frecuencia en cada una de las clases construidas en la tabla de frecuencias sea mayor o igual a 5, en caso contrario se agrupan las clases contiguas, para que su frecuencia sea mayor o igual a 5. 2) Prueba de Kolmogorov-Smirnov de bondad de ajuste (no paramétrica) Otra prueba de bondad de ajuste, pero que no es de tipo paramétrico se refiere a la prueba de Kolmogorov-Smirnov, la cual consta de los siguientes pasos: Paso 1. Ordenar los datos en forma creciente y obtener sus frecuencias observadas (en caso de repetirse un dato se pone en esta frecuencia). Paso 2. Calcular las frecuencias acumuladas relativas para cada dato observado, FROi . Paso 3. Calcular las frecuencias acumuladas relativas esperadas para cada dato, según sea la distribución propuesta en la hipótesis nula, los parámetros de la distribución se calculan de la muestra, FRE i . Paso 4. Se calculan los valores absolutos de la diferencia entre las frecuencias acumuladas observada y teórica, | FROi − FREi | . Paso 5. Evaluar el estadístico de prueba Dcal = max | FROi − FRE i | . i
Esta prueba es de una cola, porque lo que se está calculando son las diferencias y como es una prueba no paramétrica (no tiene distribución). Utilizando una tabla de Kolmogorov-Smirnov, se busca el valor equivalente en tablas y se hace la comparación.
50
Capítulo 3 METODOLOGÍA PARA MODELAR EL INVENTARIO INTRODUCCIÓN La civilización humana es impensable sin la generación y uso de productos que por su uso consideramos indispensables. Es por ello que, como consecuencia de la urgente necesidad de adquirirlos en todo momento se han ideado las tiendas de conveniencia, las cuales hoy en día representan una opción real para todo comprador, por su ubicación estratégica y sobre todo por la gran variedad de productos que pueden ofrecer desde un desodorante hasta una cebolla, incluyendo algunos antigripales y bebidas alcohólicas.
Su horario 7x24 brinda la seguridad de tener siempre lo indispensable en cualquier momento, aunque a veces se deba sacrificar el precio del mismo. Por ello, este tipo de negocio ha florecido colocándose como una de las primeras opciones para los compradores representando el 40% de la venta total del año. Uno de sus objetivos primordiales que han llevado este concepto al éxito, es tener siempre el producto solicitado. Sin embargo, una de sus principales preocupaciones es contar con el producto en cantidad exacta sin sobre inventariarse, ya que esto provocaría saturar los almacenes de productos, incluso con poco lugar de desplazamiento, alargar el tiempo de vida dentro de la tienda genera el riesgo de manejar productos caducos, generar problemas por falta de espacio en el momento de almacenarlos e incluso, aumentar notoriamente su costo de mantener. Por todo lo antes mencionado y su creciente importancia en el mercado, en este capítulo se desarrollarán la metodología que conduzca a una mejor planeación del inventario en el sector de las tiendas de conveniencia. La metodología propuesta será utilizada en el Capítulo 4 para implementar un modelo de inventario en una tienda de conveniencia, que será utilizada como caso 51
Metodología para planear el inventario
de estudio. A continuación se presenta el diagrama de flujo de la metodología propuesta. Ver Fig. 3.1
INICIO
FIN
Ordenar la información
Selección de la información
Determinación de la demanda
Comprobación del Modelo utilizado
Determinación del tamaño de q
Elección del Modelo de inventario
. 1.1
Fig. 3.1 Diagrama de flujo de la metodología propuesta Fuente: Elaboración propia
3.1 ORDENAR LA INFORMACIÓN
Para iniciar la planeación de un inventario en las tiendas de conveniencia, por su gran variedad de productos y el poco espacio que tienen, es indispensable que primeramente se identifiquen los diferentes artículos con los que cuentan para el trabajo, puesto que de ellos se obtendrán los datos con los que se obtendrá y verificarán los modelos. Para ello se requiere solicitar al departamento correspondiente la información y verificar que ésta sea confiable en todo momento. Definir la estructura de los datos es el siguiente paso, lo cual se logra generando una relación de éstos a fin de identificar si la información obtenida es suficiente para resolver las necesidades, en caso de no ser así, pedir más información al área involucrada en conjunto con el departamento de sistemas, e incluso idear algún sistema de control que permita obtenerla de forma rápida y veraz. Es importante mencionar que cada artículo deberá ser identificable por su número de artículo y deberá estar Inter-relacionado con el código de proveedor. Los campos más indispensables que se pueden considerar en el manejo de la información para su control y diseños de los modelos son los siguientes: 1. Nombre del artículo Nombre de cada producto que maneja la tienda sin importar su rotación. 2. Descripción del artículo 52
Capítulo 3
Breve representación de las características específicas del producto, gramaje, tipo de presentación, etc. 3. Número de artículo Es un código que identifica a cada producto independientemente de su presentación o gramaje. Puede ser numérico o alfanumérico. 4. Código de proveedor Es el código que identifica a cada proveedor, puede ser numérico o alfanumérico. 5. Nombre del proveedor Nombre o razón social del proveedor. 6. Costo del artículo Es el costo de cada producto especificado en pesos y centavos mexicanos. 7. Precio del artículo Es el costo al que se pone el artículo en venta en la tienda. 8. Número de movimiento en inventario Es el número asignado a cada movimiento que se registra en tienda. 9. Tipo de movimiento en inventario Con el fin de identificar correctamente los movimientos en una tienda y con fines específicos de inventarios, generalmente se dividen en tres: I. Entradas. II. Salidas. III. Otros movimientos. 10. Descripción de movimiento Breve representación de cada movimiento de productos en inventario. 11. Número de unidades en existencia Referente a la cantidad de artículos existentes en tienda, ya sea dentro de almacén o en exhibición. 53
Metodología para planear el inventario
Posteriormente, visualizar la posibilidad del manejo eficiente de la información a fin de obtener reportes como: a) Lista de artículos: por precio o por demanda En este reporte, se deberán listar todos los artículos ordenados por código, incluyendo nombre del artículo, costo y precio. Otro reporte sobre artículos puede basarse en la demanda / periodo por producto. b) Lista de proveedores por código e importancia En este reporte, se deberán listar los proveedores por código, nombre o razón social, ordenados por importancia, es decir por número de artículos entregados/ periodo. c) Relación proveedor- artículos – días de entrega Se deberán relacionar todos los artículos con su proveedor, ordenados por nombre de proveedor donde se indiquen los días de entrega de artículos en tienda. d) Lista de movimientos diarios Se deberá obtener una relación de todos los movimientos que se manejan en el sistema de la tienda, incluyendo la descripción de cada uno de ellos, a fin de identificarlos descartándolos o incluyéndolos en el estudio según sea el caso. 3.2 CRITERIOS PARA SELECCIONAR LA INFORMACIÓN
Las tiendas de conveniencia cuentan en su inventario general con un promedio de tres mil artículos, de los cuales aquellos que tienen gran desplazamiento son sólo una tercera parte, sin embargo, los restantes representan un posicionamiento clave para este tipo de comercio, ya que procuran ofrecer al cliente productos de primera necesidad en conjunto con productos de ocasión como: revistas, bronceadores, comida para mascotas, tarjetas telefónicas, etc. Intentando satisfacer cualquier necesidad del cliente en tiempo y oportunidad. Dada la naturaleza de la tienda, la demanda de los artículos suele ser probabilística, aunque, para este tipo de comercio se han definido cuatro grandes grupos: • El primero, se desarrolla en lugares con oficinas y su demanda principal tiene ocurrencia de lunes a viernes. 54
Capítulo 3
• El segundo, se desarrolla cerca de casas habitación, fraccionamientos, donde su demanda principal es en fines de semana cuando los trabajadores regresan y no siempre desean recorren grandes distancias para adquirir algún artículo a pesar del incremento en el precio del producto. • El tercero, las tiendas situadas en lugares de oficina y casas habitación, que tienen una demanda mixta. • El cuarto, las tiendas situadas en lugares de servicio, como gasolinerias. A pesar de la variabilidad de los requerimientos de los productos, también es indispensable tomar en cuenta el tiempo de entrega del proveedor desde que la mercancía es solicitada, hasta su entrega en tienda, así como los posibles periodos de entrega pre-definidos por proveedor. De esta forma, encontramos proveedores que su entrega es semanal, o dos veces por semana, inclusive diario, etc. Por las razones anteriores, se requiere establecer criterios que permitan planear adecuadamente un sistema de inventarios en las tiendas de conveniencia. Es decir, determinar criterios para establecer debidamente un nivel de inventario, tamaño del lote económico y frecuencia de pedido. Al contemplar las necesidades de un buen sistema de inventario, el administrador de las tiendas de conveniencia debe establecer criterios con los que se puedan alcanzar dichos objetivos. Para la investigación sobre las tiendas de conveniencia se establecieron los siguientes. 1. Determinar estudio.
un tiempo adecuado de análisis y un periodo conveniente de
2. Analizar la cantidad de proveedores que tiene la tienda. 3. Identificar qué productos tiene cada proveedor. 4. En caso de que un proveedor tenga una gran cantidad de productos, identificar los productos representativos para cada uno de ellos. En este caso el criterio a utilizar puede ser: •
El costo más alto por artículo.
•
El mayor desplazamiento durante el periodo controlado.
•
La mayor demanda.
55
Metodología para planear el inventario
Con los criterios es indispensable reconocer cuál artículo puede ser considerado como líder de entrega para cada proveedor, pues éste guiará la regularidad de las visitas en la tienda. 5. Es indispensable realizar un estudio de pareto sobre el 80-20 o de un criterio similar, para amortiguar el trabajo de pedir por cada artículo, y de esta forma estudiar para el modelo de inventario sólo aquellos productos que sean los más significativos por cada proveedor. Una vez identificados los artículos líderes para la planeación de la entrega de artículos en tienda, es importante reunir todos los datos relacionados de dichos artículos, a fin de facilitar la metodología y eliminar tiempos posteriores de búsqueda de información. 3.3 USO DE HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS PARA DETERMINAR LA DEMANDA
Después de haber seleccionado la información llega el momento de su análisis para establecer un modelo de inventario adecuado. De los sistemas de inventarios se sabe que los modelos están basados en el tipo de demanda de los artículos. Por tales razones, es indispensable que a partir de la información obtenida se haga primeramente un análisis del tipo de demanda. Por la misma naturaleza de las tiendas de conveniencia, sus tipos de demanda de los productos son siempre probabilísticas. Luego, existe la necesidad de estudiar herramientas estadísticas que ayuden a determinar la demanda. Existen varias herramientas estadísticas que permiten a los administradores adentrarse en el análisis de la información a fin de comprender mejor el comportamiento de la demanda durante un periodo pre-establecido. Cuando se tiene un proceso aleatorio en estudio, siempre se parte del conocimiento de su distribución. Así, al tener demandas aleatorias, se debe realizar un estudio de su comportamiento, el mismo que puede llevarse a cabo de la siguiente manera: a) Calcular su coeficiente de asimetría. Se utiliza para determinar si los datos están sesgados o tienen un comportamiento simétrico. b) En caso de mostrar indicios de simetría, calcular la curtosis, para hacer un comparativo con la distribución normal. c) Agrupar los datos en clases de frecuencia. 56
Capítulo 3
d) Con las clases construir un histograma y formular una hipótesis sobre el comportamiento de la demanda. e) En caso de ser necesario conocer la distribución de la demanda, para utilizar los modelos clásicos de inventario, se debe llevar a cabo una prueba de bondad de ajuste. En este caso se puede considerar una prueba no paramétrica que mida la discrepancia que existe entre una distribución observada y otra teórica, indicando en qué medida las diferencias encontradas entre ambas se deben al azar. Es decir, las pruebas tienen por objeto determinar si los datos se ajustan a cierta distribución, la cual puede ser una hipótesis simple, es decir que esté totalmente especificada o una hipótesis compuesta, que es aquella que pertenece a una clase paramétrica. En los modelos de inventarios probabilísticos frecuentemente ocurre que la demanda no tiene un comportamiento conocido, es decir, la distribución de la demanda no es de las más usuales, como son la distribución normal, tipo gamma, poisson, etc. Lo que origina un problema al querer determinar un modelo de inventario más conveniente, lo cual hace que la búsqueda de dicho modelo se vuelva un arte. Por la naturaleza de las tiendas de conveniencia, se puede notar que sus demandas pueden ser de alguno de los tipos: a) Simétrica. Este ocurre cuando el coeficiente de asimetría es casi cero y al utilizar los modelos probabilísticos, vistos en el Capítulo 2, con demanda normal su ajuste es peor que el realizado con un modelo seleccionado del conjunto de modelos clásicos o del modelo que se propondrá en la siguiente sección para el caso de demandas simétricas. b) Sesgada. Cuando la demanda tiene un sesgo, derecho o izquierdo, se dice que la demanda tiene una distribución tipo gamma o beta no normalizado. En estos casos también se desarrolla y propone en la siguiente sección un modelo más sencillo que el utilizado en la teoría clásica. c) Tipo esporádico. Finalmente el otro tipo de demanda que ocurre con frecuencia en las tiendas de conveniencia se tiene cuando los productos se piden esporádicamente, de tal forma que la demanda es de tipo poisson,
57
Metodología para planear el inventario
pero también se puede proponer un modelo más simple que los modelos de la teoría clásica. Para efectuar las operaciones correspondientes, actualmente existe una gran cantidad de paquetes computacionales que facilitan la tarea. Al tener toda la información en Microsoft-Excel, se tiene que las exploraciones y tratamientos que se deben efectuar a los datos obtenidos se simplifican en las correspondientes hojas de cálculo. Los resultados estadísticos por otro lado, son altamente efectivos para observar el comportamiento y las diversas asociaciones, permitiendo sacar conclusiones y realizar predicciones. Además, revelan patrones ocultos cuando los datos son agrupados y comparados, más aun permiten la realización de informes y gráficos diversos. 3.4 ELECCIÓN DEL MODELO DE INVENTARIO
En un sistema de inventario el administrador de una empresa se enfrenta al cálculo de q que representa la cantidad solicitada a un proveedor de un artículo, sin embargo, el reto consiste en minimizar su costo, para ello, se tienen en la literatura diversos modelos de inventarios probabilísticos, mismos que se revisaron en el Capítulo 2 y a continuación son resumidos. 3.4.1 El análisis marginal Cuando es de interés el incremento de las utilidades totales de la empresa al vender una unidad adicional de producto, se dice que se trata de un análisis marginal. Es decir, el análisis marginal se presenta cuando se estudia el incremento en la utilidad de la empresa por cada $1 adicional. El análisis marginal estudia el aporte de cada producto o servicio brindado por la tienda a las utilidades de la empresa. Permite, por ejemplo, contestar las siguientes preguntas: •
¿A partir de qué volumen mínimo de ventas conviene introducir un nuevo producto?
•
¿Conviene dejar de vender un determinado producto existente?
•
¿Convendría cerrar una sucursal?
•
¿Cuánto tengo que vender para que convenga continuar manteniendo la tienda? 58
Capítulo 3
En estos modelos es importante diferenciar las variables de precio, volumen y costos por producto. Esto es, si consideramos que los productos son independientes entre sí, significa que ante el aumento, disminución o incluso la eliminación de alguno de los productos, las variables de los demás no se verán afectadas. El análisis marginal se centra en la variación de las utilidades por incrementos o disminuciones de los volúmenes de cada producto. Sin embargo, también se podría analizar la sensibilidad de la utilidad a las variaciones de precios, costos variables o costos fijos. Para implementar estos modelos se deben calcular los costos esperados, cuando q se aumenta, a partir de cero, en una unidad y se observa el signo de la diferencia de los costos esperados con q y q+1, hasta que exista cambio de signo. 3.4.2 Inventario de artículos perecederos con demanda discreta Este tipo de inventario se usa en caso de alimentos sin enlatar que se pueden echar a perder, en la venta de periódicos, etc., en fin de productos que después de un determinado tiempo de no venderse pueden ocasionar pérdidas a la tienda. Para este modelo se maneja el costo de sobre abastecimiento c0 y cu el costo unitario de tener faltantes y se le llama costo de sub- abastecimiento. 3.4.3 Inventarios de artículos perecederos con demanda continúa Estos modelos de inventarios se utilizan en la misma situación que la anterior, sólo se diferencian en el tipo de distribución de la demanda. Aquí, se considera que la venta a los clientes se repetirá de forma sistemática a lo largo del tiempo, por lo tanto, este modelo considera que lo óptimo es pedir unidades hasta el punto en el que inclusive el último producto que se pida, tenga probabilidades de venta. 3.4.4 Modelo estocástico de revisión continua Se basa en el hecho de que la demanda es constante con el tiempo, con reabastecimiento instantáneo y sin escasez. El nivel más alto del inventario ocurre cuando se entrega la cantidad ordenada, la demora en la entrega se supone una constante conocida. Mientras más pequeña es la cantidad ordenada, más frecuente será la colocación de nuevos pedidos, sin embargo se reducirá el nivel del inventario promedio mantenido en la bodega. En general, este modelo se puede traducir convenientemente para su implantación práctica especificando sólo el nivel de inventario en que se debe volver a pedir. Esto es equivalente a observar 59
Metodología para planear el inventario
continuamente el nivel del inventario hasta que se alcance el punto de reorden, por ello se denomina modelo de revisión continúa. Problemas en la aplicación de este modelo consisten en la determinación de la distribución de la demanda, para esto se recomiendan las pruebas de bondad de ajuste. 3.4.5 Modelo de ventas pendientes o costos de ordenar significativos Estos modelos se utilizan cuando el costo por ordenar K es significativo y se basan en la política ( s, q ) , esto es, se pide una orden de tamaño q, cada vez que el nivel de inventario es s. Si la demanda no se satisface, entonces se convierte en ventas pendientes y el inventario se estima a partir del inventario residual más la mitad de la cantidad promedio añadida al almacén cuando se recibe la orden. Por lo tanto, si el cliente no ha encontrado el producto que desea, volverá por él en otra ocasión; este tipo de modelos se aplican a empresas monopolizadoras. 3.4.6 Modelo con ventas perdidas Estos modelos se utilizan cuando la demanda no se satisface y el cliente podrá encontrar un artículo igual o similar en otro establecimiento con lo que satisface su necesidad. El establecimiento habrá perdido una venta. 3.4.7 Modelo estocástico con déficit convertido en combinación de ventas pendientes y perdidas Estos modelos se utilizan cuando en una fracción, α , de las demandas los clientes regresan y en el complemento se convierten en ventas pérdidas. 3.4.8 Cantidad económica de pedido con demanda incierta: Método de nivel de servicio para determinar el nivel de la reserva de seguridad Estos modelos se emplean cuando un artículo no tiene una demanda definida y tiene periodos constantes de desabasto. De tal forma los modelos se basan en determinar niveles de seguridad para sus reservas sobre los porcentajes de servicios satisfechos en un periodo y los porcentajes de periodos con servicios deficientes. Para esto deberá asegurarse un nivel de reserva de seguridad que prevenga las ventas extras eliminado al máximo el costo por escasez. 3.4.9 Modelos multiartículos con clasificación ABC Estos modelos se utilizan cuando se requiere una clasificación ABC que es la que ayuda a identificar los artículos que representan un alto porcentaje del valor de las ventas anuales; a estos artículos se les llamará A, por lo tanto deberá contener la 60
Capítulo 3
mayor concentración de esfuerzos. Los artículos B representarán del 20 al 40% de los esfuerzos y los artículos C producen del 5 al 25 % del ingreso de las ventas. Estos modelos siempre se utilizan en combinación con alguno o algunos modelos, como los que se han analizado, para determinar la cantidad a pedir. También se utilizan cuando una empresa no puede dedicar mucha atención para determinar una política “óptima” de inventarios para cada artículo. En ocasiones se suelen utilizar algunas clasificaciones similares a la ABC, pero bajo contextos y necesidades diferentes a las ventas. 3.4.10 Modelos propuestos En los modelos clásicos sólo se contemplan las demandas, pero en los inventarios de las tiendas de conveniencia a parte de la demanda se tiene que tomar en consideración que el reabastecimiento de productos en muchas ocasiones ocurre por devoluciones por parte del centro de abastecimiento a las tiendas. Dichas devoluciones también son aleatorias y esto dificulta el problema del inventario, porque se debe tener una demanda real que sería demanda clientes − devolución, si; demanda clientes > devolución Demanda real = 0, si; demanda clientes ≤ devolución Es decir, para conocer la distribución de la demanda real se requiere conocer la distribución de la demanda de los clientes y la distribución de las devoluciones. Posteriormente, por medio de alguna técnica de transformación de distribuciones1 encontrar la distribución deseada. Por tales razones este problema en general resulta demasiado complejo, los únicos casos que se simplifican es cuando ambas distribuciones (demanda y devoluciones) son normales, pero esto no ocurre. En la sección 3.3 se concluyó que los tipos de demandas en las tiendas de conveniencia podrían ser de tres tipos: Simétrica, sesgada y esporádica. Mientras que la distribución de las devoluciones generalmente son esporádicas, dificultando la búsqueda de la distribución de la demanda real. Por tales razones, partiendo de ideas mucho más simples de la estadística, se propone utilizar los modelos siguientes para cada caso.
1
Las técnicas estadísticas más conocidas para determinar la distribución de una suma o resta de variables son: Jacobianos, distribución acumulada, convolución y función generatriz de momentos.
61
Metodología para planear el inventario
a) Demandas simétricas Las distribuciones simétricas, tienen la particularidad de que sus tres medidas centrales más comunes, media, mediana y moda coinciden. Luego, se requiere de un tiempo de analices de la información mayor al periodo establecido para los inventarios, sean estos T y t, respectivamente. Por otro lado, sea k la cantidad de días entre pedidos dentro del tiempo de periodo t, el tiempo de estudio y I a el nivel de inventario anterior al tiempo de pedido. Luego, la cantidad a pedir en un periodo k dentro del tiempo t, estará dada por: k Q = X T k + 2S n − I a . t En donde, X T promedio de la demanda efectiva diaria en un tiempo de estudio T, S n desviación estándar diario en un tiempo de estudio T, k la cantidad de días entre pedidos dentro de un tiempo de periodo t e I a inventario restante del pedido anterior. • En el caso de pedir una sola vez en el tiempo t Q = tX T + 2 S n − I a . • En el caso de pedir a los 3 días Q = 3 X T +
6S n − Ia . t
• En el caso de pedir a los 4 días Q = 4 X T +
8S n − Ia . t
b) Demandas sesgadas En el caso de demandas sesgadas no es de importancia el sesgo, puesto que lo único que varía sería el día de pedido en el periodo de tiempo t. Luego, la cantidad a pedir en un periodo k dentro del tiempo t, estará dada por:
Q=
k ( X t ( m) + 2S n ) t
− Ia .
En donde, X t ( m ) y S n son el promedio y la desviación estándar de la demanda efectiva en m periodos de estudio con duración en t días, k la cantidad de días entre pedidos dentro de un periodo t e I a inventario restante del pedido anterior.
• En el caso de pedir una sola vez en el periodo t, Q = X t ( m ) + 2 S n − I a .
62
Capítulo 3
• En el caso de pedir a los 3 días Q = • En el caso de pedir a los 4 días Q =
3 X t ( m ) + 6S n t 4 X t ( m ) + 8S n t
− Ia . − Ia .
c) Demandas esporádicas En el caso de demandas esporádicas el comportamiento es muy similar, puesto que las demandas que ocurren repentinamente tienen forma de un pico y posteriormente nada, algo similar a las distribuciones sesgadas. Por lo tanto, se emplean las mismas fórmulas que en el inciso anterior. 3.5 DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE Q Una de las funciones primordiales de los almacenes en tiendas de conveniencia es acumular materiales para poder realizar las ventas a los clientes en el momento en que los necesiten. Con este fin, las empresas han optado por elevar el nivel de stock de seguridad, puesto que no siempre puede excluirse el error de pronóstico, sin embargo, esto implica tener costos muy elevados de almacenaje. El nivel del stock de seguridad para cada artículo en concreto depende de los siguientes factores: •
Nivel de servicio seleccionado Es la disposición de productos en el momento en el que el cliente lo requiera, según una oferta de servicio previamente definida. La oferta de servicio se basa en que la demanda es irregular, por lo tanto a un nivel estadístico tiene un promedio y una desviación estándar. Si nuestra oferta de servicio es solamente el promedio, dejaremos desabastecido el mercado toda vez que los clientes en total compren más del promedio, por ello es necesario establecer la oferta de servicio adecuada para la zona en que se encuentre la tienda de conveniencia en estudio
•
Tiempo de reaprovisionamiento En este tipo de problemas el tiempo de reaprovisionamiento representa el tiempo entre el inicio de un procedimiento de aprovisionamiento y el traslado del material al almacén. Dado que la probabilidad de que falte material es mayor en un período más largo, el nivel de stock de seguridad también debe ser mayor durante los tiempos de reaprovisionamiento largos. 63
Metodología para planear el inventario •
Precisión del pronóstico En la administración de la producción y de las operaciones comerciales, los pronósticos son parte integral de la planeación de un negocio. De su precisión dependen la supervivencia, el crecimiento y la rentabilidad a largo plazo, así como la eficiencia y efectividad a corto plazo. Es importante que las empresas tengan pronósticos eficaces y que el pronóstico integre la planeación empresarial, por lo tanto: planear significa determinar los cursos de acción que se tomarán a futuro. El primer paso en la planeación es el pronóstico, es decir estimar la demanda futura de productos, servicios y los recursos necesarios para producirlos. Las estimaciones de la demanda para productos y servicios por lo general se conocen como pronósticos de venta, que en la administración de la producción y de las operaciones, constituye el punto de partida de todos los demás pronósticos.
•
Stock Dado que un almacén que acumula materiales debe estar preparado para realizar entregas en cualquier momento, es necesario que se mantenga un nivel suficiente de stock de seguridad en dicho almacén, puesto que no siempre puede excluirse el error de pronóstico. Además, esto implicaría un nivel elevado de costos de almacenaje. El nivel del stock de seguridad depende del nivel de servicio que se seleccione, del tiempo de reaprovisionamiento y de la precisión del pronóstico. Para mantener un stock de seguridad, y por lo tanto costos de almacenaje mínimos, el planificador de necesidades suele especificar un nivel de servicio para cada material. Desde un punto de vista matemático, el nivel de servicio representa la capacidad de una organización para evitar que falte material durante el tiempo de reaprovisionamiento.
Uno de los retos diarios más importantes es conciliar un stock de seguridad adecuado que garantice un alto nivel de servicio al cliente con costos mínimos de almacenaje. Para ello, habrá que definir el nivel de servicio para cada producto, es decir, la capacidad de una tienda de conveniencia para evitar que falte un artículo durante el tiempo que dura el reabasto de artículos por proveedor. Si se opta por un nivel de servicio relativamente alto, el nivel de stock de seguridad calculado por el sistema también será alto. Si se opta por un nivel de 64
Capítulo 3
servicio bajo, el stock de seguridad también será bajo. La probabilidad de que falte material es mayor en un período más largo, el nivel de stock de seguridad también deberá ser mayor durante los tiempos de surtimiento largos. Finalmente, el nivel del stock de seguridad también depende de la precisión del pronóstico. Si un pronóstico se desvía mucho de los valores de consumo reales, el nivel del stock de seguridad también será excepcionalmente elevado. Además del nivel del stock de seguridad, el sistema deberá recalcular el punto de pedido o reorden para aquellos materiales sujetos a un ajuste automático del punto de pedido. Luego, para el cálculo del lote económico, hay que tomar en cuenta una gran cantidad de suposiciones, las más importantes que se pueden hacer para una tienda de conveniencia son: 1. La demanda es conocida y constante. 2. El tiempo de entrega, esto es, el tiempo entre la colocación de la orden y la recepción del pedido, se conoce y es constante. 3. La recepción del inventario es instantánea. En otras palabras, el inventario de una orden llega en un lote el mismo momento. 4. Los descuentos por cantidad en estos casos no son posibles. 5. Los únicos costos variables son el costo de preparación o de colocación de una orden (costos de preparación) y el costo del manejo o almacenamiento del inventario a través del tiempo (costo de manejo). 6. Las faltas de inventario (faltantes) se pueden evitar en forma completa, si las órdenes se colocan en el momento adecuado. A continuación se definirá el cálculo de q para cada modelo uno de los modelos revisados en la sección anterior. 3.5.1 El análisis marginal Para determinar el valor de q que minimice los costos esperados. Es decir, el valor
q * , tal que E (q * + 1) − E (q * ) ≥ 0 Esta ecuación representa el cambio de costo esperado cuando se aumenta en una unidad el lote q, la búsqueda es simple pero siempre muy tediosa.
65
Metodología para planear el inventario
3.5.2 Inventario de artículos perecederos demanda discreta Para encontrar q * que minimiza el costo esperado, esto es, el valor mínimo de q para el que E (q + 1) − E (q ) ≥ 0 , de esta forma se busca q * por medio de la distribución acumulada de la demanda
P( D ≤ q * ) ≥
cu . c 0 + cu
Despejando q * cu q * ≥ FD−1 c 0 + cu
.
Donde:
q * son las unidades a pedir. c0 en el caso mencionado, esto puede escribirse en función de sobre-abastecimiento cu en este caso, es el costo unitario de tener faltantes, se escribe en función de subabastecimiento. −1 FD la función inversa de la distribución acumulada.
3.5.3 Inventarios de artículos perecederos con demanda continúa El valor de q* está dado de forma similar que en el caso anterior. Es decir, se obtiene de
P( D ≥ q * ) =
cu c0 * −1 o q ≥ FD c0 + cu c 0 + cu
.
Donde, c0 y cu son las mismas que en la demanda discreta 3.5.4 Modelo estocástico de revisión continua En este modelo se busca el punto de reorden, valor de s que minimiza el costo de inventario, sin reconocer el costo por ordenar, se obtiene a partir de
p FL ( s ) =
d q
.
d h+ p q
Conociendo la distribución de la demanda durante el tiempo de entrega resulta
66
Capítulo 3
pd q . s = FL−1 h + pd q
Donde: L es el tiempo de entrega, es distinto de cero,
FL (u ) describe la función de distribución acumulada demanda durante el tiempo L, d
la demanda promedio por unidad de tiempo,
h costo por inventario por unidad, p costo por déficit por unidad, q tamaño de la orden. 3.5.5 Modelo de ventas pendientes o costos de ordenar significativos En este modelo se obtiene el valor de q y s por medio de las fórmulas q=
2d [K + py d ( s )]
FL ( s ) =
h pd h − q 2
,
.
pd h + q 2
Donde: K es el costo por ordenar, q tamaño de la orden, s es el nivel de inventario, y d (s ) es el inventario residual,
L es el tiempo de entrega,
FL (u ) describe la función de distribución acumulada demanda durante el tiempo L, d la demanda promedio por unidad de tiempo,
h costo por inventario por unidad, p costo por déficit por unidad. 3.5.6 Modelo con ventas pérdidas En este modelo se obtiene el valor de q y s por medio de las fórmulas 67
Metodología para planear el inventario
q=
2[K + ( p + r − c) yd ( s )]d , h
( p + r − c) FL ( s ) =
d q
.
d ( p + r − c) + h q
Donde, K, q, s, y d (s ) , L, FL (u ) , d , h, p se describen en el modelo anterior, mientras que r es el precio de venta y c su costo. 3.5.7 Modelo estocástico con déficit convertido en combinación de ventas pendientes y perdidas En este modelo se obtiene el valor de q y s por medio de las fórmulas
q=
2{K + ( p + (1 − α )(r − c) ) y d ( s )}d h
,
[ p + (1 − α )(r − c)] d FL ( s ) =
h − α q 2
.
[ p + (1 − α )(r − c)] d + h − h α q 2
Donde, K, q, s, y d (s ) , L, FL (u ) , d , h, p, r y c se describen en el modelo anterior, α es el porcentaje de ventas pendientes, por lo tanto si:
•
α = 0 entonces el valor de q serán las ventas pérdidas.
•
α = 1 entonces el valor de q serán las ventas pendientes.
3.5.8 Cantidad económica de pedido con demanda incierta: Método de nivel de servicio para determinar el nivel de la reserva de seguridad Medida del nivel de servicio SLM 1 . Fracción esperada (expresada generalmente como porcentaje) de toda la demanda que se satisface a tiempo. SLM 1 = el porcentaje de demanda que se satisface oportunamente.
La fórmula para el punto de reorden r se obtiene de
SLM 1 = 1 −
E( yd ) . q 68
Capítulo 3
En donde, y d es el inventario residual y ∞
E ( y d ) = ∫ (u − r ) f L (u )du . r
En el caso normal N ( µ , σ 2 ) , el punto de reorden es q (1 − SLM 1) r = σ L I −1 + µL . σL
Donde: r es el punto de reorden, q es la cantidad económica de pedido,
I
−1
[x] se obtiene de las tablas de la función de pérdida normal unitaria.
Medida del nivel de servicio SLM 2 . Número esperado de ciclos por año durante el cual hay escasez. En esta parte se supondrá que la escasez se acumula, por lo tanto el punto de reorden se obtiene, según la demanda,
DL , durante el tiempo de reorden: Discreta P( DL > r ) ≤
s0 q . E ( D)
Continua P( DL ≥ r ) =
s0 q . E ( D)
En donde, s 0 cantidad de ciclos por año en promedio con escasez, sea DL la demanda durante el tiempo de reorden, r punto de reorden, P( DL > r ) fracción de todos los ciclos que conducirá a la escasez, E (D ) demanda promedio por año. 3.6 COMPROBACIÓN DEL MODELO DE INVENTARIO UTILIZADO Finalmente se llega a la etapa de verificación del modelo propuesto para la planeación del inventario. Así, con el valor obtenido en la etapa de la sección 3.5 se realiza la comprobación de que bajo este resultado durante los periodos establecidos
y tiempos de reorden de inventario no se tenga un nivel de inventario excesivo, ni tampoco varios días con déficit. Además de que los costos de inventario sean bajos.
69
Metodología para planear el inventario
Por otro lado, se deben comparar los resultados obtenidos con los actuales. Es decir, una vez que los datos han sido obtenidos a lo largo del trabajo metodológico realizado, será importante corroborarlos con los modelos utilizados hoy en día. Actualmente en la tienda de conveniencia del caso de estudio, el Stock se calcula con base en: Stock = ( X30 + 2 σ ) F - X 30 = Promedio de ventas en 30 días (o 31 según el mes) - 2 σ = El doble de la desviación estándar - F = Frecuencia de visita Por la naturaleza de la tienda, se manejan dos tipos principales de productos:
• Productos de Alta Frecuencia (PAF), se manejan alrededor de 250 artículos promedio, su algoritmo de cálculo es: Stock = ( X30 x 2 x F)
• Productos de baja frecuencia, donde su rotación es mínima Es importante resaltar la trascendencia de corroborar los resultados obtenidos, puesto que éstos deberán ser verificados a fin de evitar algún error en la puesta en marcha, también con la finalidad de revisar que la secuenciación lógica del trabajo no ha perdido su cause a lo largo del desarrollo metodológico. Será necesario también adquirir consistencia y contundencia en los datos para confirmar que la metodología antes mencionada se aplica al caso de estudio al que se aplicó y que los resultados obtenidos concuerdan con los esperados al inicio del procedimiento. Es decir, será necesaria una etapa de concreción de resultados mediante la cual, se verificará la aplicación y la funcionalidad de los modelos, basados en los objetivos del estudio del caso.
70
Capítulo 4
Capítulo 4 CASO DE ESTUDIO Desde que los medios masivos han resaltado la importancia en la adquisición de productos, la compra de éstos es indispensable para el hombre. La compra representa un estatus por obtener más que la satisfacción de una necesidad no resuelta. Por ello, así como por la creciente importancia que han tenido las tiendas de conveniencia en nuestra cotidianidad en los últimos años, se hace imperante el desarrollo de una metodología y de un modelo de inventarios que establezca los parámetros idóneos sobre los que es necesario basarse para el pedimento óptimo de la mercancía. En el presente capítulo se revisará la metodología desarrollada en el Capítulo 3, a fin de poder proponer un modelo de inventario para una tienda de conveniencia, y verificar su eficiencia con respecto al inventario actualidad. Los datos presentados en el caso de estudio pertenecen a una tienda de conveniencia de la cuál no se mencionará su marca comercial ni su ubicación por razones de privacidad comercial. Sin embargo, es importante mencionar que la tienda en donde se realizó el estudio se encuentra en una zona mixta, es decir, su demanda es variable ya que en su ubicación se encuentran casas habitación y oficinas. Las tiendas de conveniencia son aquellas que basan su éxito en el amplio catálogo que manejan; alrededor de tres mil artículos, de los cuáles el treinta por ciento es de alta frecuencia. Estas tiendas están situadas en lugares estratégicos que permiten al cliente tener casi cualquier producto a su alcance las 24 hrs del día. Esta ventaja en servicio al cliente representa también un problema en el momento del cálculo de la cantidad de artículos a pedir.
71
Capítulo 4
4.1 ORDENAMIENTO DE LOS PRODUCTOS DE LA TIENDA Como se hizo mención en la sección 3.1, primeramente es indispensable identificar los datos con los que se cuenta. Realizando la solicitó de información al departamento de sistemas de la tienda, fue entregada una lista de 180 mil datos en Microsoft Excel de movimientos diarios, que tiene la siguiente presentación. MOV 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12
FECHA 01/10/2007 13/10/2007 06/10/2007 12/10/2007 10/10/2007 03/10/2007 17/10/2007 02/10/2007 05/10/2007 05/10/2007 09/10/2007 17/10/2007
UDS 2 186 166 162 155 136 135 129 128 127 127 125
VALOR_VTA 33 1429.58 1327.46 1238.94 1007.5 884 877.5 614.25 631 825.5 611 608.5
CÓDIGO 0098 75002459 75002459 75002459 75007614 75007614 75007614 7501031310012 7501031310012 75007614 7501031310012 7501031310012
ARTÍCULO BOLILLO 1 PZS MEDIASNOCHESBIMBO8PZ PILA ALCA SONY D 2PZ PILA ALC SONY AA 4PZ SONYBAT RECARGA AAA CARGADORBATERIASNIMH PILA SONYLITHIUM CR2 MERENGUE P/POSTRE PZ EMPANADA DE CAJETA PAY 1 PZ FIDEO CAMBRAY YEMINA
Tabla 4.1 Muestra de movimientos diarios de la tienda de estudio. Fuente: Departamento de sistema de la tienda de estudio.
También se entregó una relación de artículo – proveedor en Microsoft Excel que tiene la siguiente presentación. ARTICULO 0001 0004 008562000261 008562000278 008562000285 008562000292 008562005952 008562006133 008562006157 008562006850 008562007055 008562007116 0092 0093
PROVEEDOR 1379 5118 9999999018 9999999018 9999999018 9999999018 9999999002 0 9999999018 9999999002 9999999002 9999999002 5397 5358
DESCRIPCIÓN PRECIO COSTO BOLILLO 1 PZS 3 2.2 MEDIASNOCHESBIMBO8PZ 9 8.3 PILA ALCA SONY D 2PZ 42.9 0 PILA ALCA SONY C 2PZ 42.9 0 PILA ALC SONY AA 4PZ 43.9 0 PILA ALC SONY AAA2PZ 31.9 0 SONYBAT RECARGA AAA 110 0 CARGADORBATERIASNIMH 250 0 PILAS RECARG SONY AA 130 0 PILAS STAMINA AA 6PZ 42.9 0 PILAS SONYLITH CR123 89 0 PILA SONYLITHIUM CR2 89 0 MERENGUE P/POSTRE PZ 6 3.75 EMPANADA DE CAJETA 3.5 2.25
Tabla 4.2 Muestra de la relación de artículo – proveedor de la tienda de estudio. Fuente: Departamento de sistema de la tienda de estudio.
72
Capítulo 4
Se entregó otra relación de los 105 proveedores que tiene la tienda, también en Microsoft Excel, dada por código de proveedor y nombre que tiene la siguiente presentación. PROVEEDOR 4186 36 57 91 93 196 445 598 770 777 1015 1095 1098 1334 1422 1596 1604 1683 1685
NOMBRE BIMBO INT5 ALIMENTOS Y CEREALES 10MON ASESORIA FLORAL DEL NORTE 10MO CIA ALIMENTICIA DEL NORTE 10MO MARIBEL ALONSO PALOS 10MON BOTANAS CHE CHE 10MON COMERCIAL LAMA 10MON DIESTEL, S.A. DE C.V. 10MON EDITORA REGIO 10MON EDITORA EL SOL 10MON CADBURY ADAMS MEXICO INT ILUSIONES DE CERAMICA 10MON INTRADE CORPORATION 10MON CARLOS DAVID MENDEZ GARZA 10MO NACIONAL DE ALIMENTOS Y H 10MO PROA Y DIST AZTECA 10MON PRODUCTOS DELTA DEL NORTE 10MO PRODUCTOS MEDELLIN 10MON PRODUCTOS MELY 10MON
Tabla 4.3 Muestra de proveedores por código de la tienda de estudio. Fuente: Departamento de sistema de la tienda de estudio.
Con base en la metodología del Capítulo 3, se hizo una descripción de cada uno de los movimientos a fin de identificarlos (tipos de movimiento: entradas y salidas) y se clasificaron de acuerdo a su naturaleza generando la tabla 4.4. La información obtenida se considera confiable ya que fue proporcionada directamente de la base de datos del sistema de control de inventarios de la tienda. El periodo de tiempo proporcionado es del primero de octubre 2007 a la segunda semana de noviembre del mismo año. Así, el siguiente paso consiste en definir la estructura de los datos obtenidos. Para ello, se ordenó la información por tipo de movimiento, y se identificaron los campos indispensables para la aplicación del modelo, donde cada artículo se Interrelacionó con el código de proveedor, tipo de movimiento y fecha de movimiento.
73
Capítulo 4 NÚM. MOV 10 30
MOVIMIENTO Compras Directas Ajustes x Entradas
13
Dev.Provdrs Directs
27 26 14 31
Ent. x Trans. / Tie Sal. x Trans. / Tie Mermas Autorizadas Ajustes x Salidas
0
Inventario Inicial
12 11 18 6 4
Ventas a Clientes Dev. de Clientes Cambio de Precios Transf. de Almacén Dev. de Almacenes
21
Bonific. x Promoc.
22 51 52 34 35 99 98 66
Obsequios x Promoc. Dev.Bonif. x Promoc Dev. de Obsequios Ped.Adicional Cedis Ped. Adicional Prov Pagos Servicios Inventario Cíclico
61
Ajus./Ent.x Inv.Neg
70
Ent. Insumos FastFoo
71
Sal. Insumos FastFoo
72
Ent. Insumos Diferen.
73
Sal. Insumos Diferen
DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO Compra directa a diversos proveedores Reajuste del Inventario Físico vs Inventario Stock en sistema Devolución de artículos al proveedor (por ejemplo por caducidad del producto) Entrada al almacén por transferencia entre tiendas Salida del almacén por transferencia entre tiendas Cuando se dan regalos a inspectores/ supervisores Reajuste del Inventario Físico vs Inventario Stock en sistema Proceso mensual de conteo de mercancía Se reinicia el conteo en almacenes Ventas a clientes Devoluciones de clientes Cambio de precios a artículos Transferencia de mercancía en almacenes Devolución de mercancía en almacenes Cuando existe alguna promoción, por ejemplo de 3x2, la tienda absorbe la diferencia negativa que será bonificada por el proveedor Salida de mercancía por obsequios por promoción Devolución del movimiento 21 Cliente devuelve a tienda los obsequios Pedidos adicionales al Centro de Distribución Pedidos adicionales a proveedores diversos Pagos propios de la tienda Pagos de servicios propios de la tienda Desconocido Cuando en lugar de marcar mercancía correcta, el cajero sustituye por mercancías de igual precio, entonces el inventario se descuenta negativamente, para ello habrá que hacer ajustes Entrada de insumos como (catsup, mayonesa, azúcar, crema de café, etc.) Salida de insumos como (catsup, mayonesa, azúcar, crema de café, etc.) Entrada de insumos como (servilletas, palitos para mover el café, etc.) Salida de insumos como (servilletas, palitos para mover el café, etc.)
Identificación Datos a considerar en el modelo No se encontraron datos Datos que no se consideran en el trabajo
Tabla 4.4 Muestra de proveedores por código de la tienda de estudio. Fuente: Departamento de sistema de la tienda de estudio.
En la tabla 4.5 se muestra, como ejemplo, el movimiento 10 referente a compras directas (aquellas que hace la tienda directamente al proveedor). 74
Capítulo 4
Compras Directas UNIDADES PRECIO
CÓDIGO / ARTÍCULO
NOMBRE DEL ARTÍCULO
CÓDIGO/ PROVEE
MOV
FECHA
10
30/09/2007
2
14 7501000165001
TAKIS BARCEL 62GR
2521 EDITORIAL MONTERREY 10MON
10
01/10/2007
2
23 758104000258
FRESCA ZERO 600ML NR
3378 TOSTIRICAS NIETO 10AGC
10
01/10/2007
5
20 087335138004
CHIVAS REGAL 375 ML
10
01/10/2007
11
10 611042000011
GOMA DE MASCAR TOTIT
9999999002 Monterrey Operación
10
01/10/2007
5
5 611042000042
GOMA DE MASCAR TOTIT
9999999002 Monterrey Operación
10
01/10/2007
19
5 611042000028
GOMA DE MASCAR TOTIT
9999999002 Monterrey Operación
10
01/10/2007
3
7 037287114380
PROPEL TORONJA 591ML
9999999002 Monterrey Operación
10
01/10/2007
2
5 037287114366
PROPEL TORONJA 591ML
9999999002 Monterrey Operación
10
01/10/2007
18
8.5 7501054906094
LABELLO ROSA 4.7 GR
9999999018 Monterrey Operación
10
01/10/2007
10
8.5 066640100487
CHOCOLATE KITKAT 50G
9999999002 Monterrey Operación
10
01/10/2007
4
10
01/10/2007
40
5.5 039465011009
10
01/10/2007
15
10
01/10/2007
10
8 9771665213142
NOMBRE DEL PROVEEDOR
0
#N/A
FRESCA ZERO 600ML NR
3378 TOSTIRICAS NIETO 10AGC
CONCHITA ENCANT 60GR
5520 ALIMENTOS SR NATURAL 10MON
12.5 039465012006
CONCHITA ENCANTO200G
5520 ALIMENTOS SR NATURAL 10MON
10
12.5 039465022005
CHICHOS ENCANTO200GR
5520 ALIMENTOS SR NATURAL 10MON
01/10/2007
10
6 039465051005
CHICHOS ENCANTO200GR
5520 ALIMENTOS SR NATURAL 10MON
10
01/10/2007
12
8 039465111211
CHICHOS ENCANTO200GR
5520 ALIMENTOS SR NATURAL 10MON
10
01/10/2007
10
4.5 604722005154
CHURRITOS 50 G
5520 ALIMENTOS SR NATURAL 10MON
10
01/10/2007
10
4.5 604722005833
PAPIRRINGAS 40 G
5520 ALIMENTOS SR NATURAL 10MON
10
01/10/2007
8
14 756702131305
FRESCA ZERO 600ML NR
3378 TOSTIRICAS NIETO 10AGC
10
01/10/2007
3
12 7501800819814
HIELERIMPRESOXXOFANO
9999999002 Monterrey Operación
10
01/10/2007
4
10.5 7501800819845
HIELERIMPRESOXXOFANO
9999999002 Monterrey Operación
Tabla 4.5 Muestra las demandas del movimiento 10 sobre compras directas en la tienda de estudio. Fuente: Elaboración propia.
75
Capítulo 4
Después de la utilización de fórmulas y macros en Microsoft-Excel, se obtuvieron en forma ordenada los datos, donde se identificaron claramente todos los campos que se consideran indispensables en el manejo de información, ver sección 3.1 (Nombre del artículo, descripción del artículo, número de artículo, código de proveedor, nombre del proveedor, costo del artículo, precio del artículo, número de movimiento en inventario, tipo de movimiento en inventario, descripción de movimiento y número de unidades en existencia) Con ellos, se generó por cada hoja de Excel reportes que brindaron un manejo eficiente de la información a fin de obtener reportes como el mostrado en la tabla 4.6. MOV
FECHA
UNID PRECIO
CÓDIGO / ARTÍCULO
NOMBRE DEL ARTÍCULO
CODIGO/ PROV
NOMBRE DEL PROVEEDOR
10
04/10/2007 40
4.5
10 10
11/10/2007 40 16/10/2007 10
4.5 4.5
BARRITA 5125 SALVADO/FRES 7501000355556 BARRITA SALVADO/FRES 5125 7501000355556 BARRITA SALVADO/FRES 5125
10 10
18/10/2007 6 21/10/2007 30
4.5 4.5
7501000355556 BARRITA SALVADO/FRES 5125 7501000355556 BARRITA SALVADO/FRES 5125
COMER DE LACTEOS Y DERIV INT COMER DE LACTEOS Y DERIV INT
10 10
25/10/2007 15 30/10/2007 30
4.5 4.5
7501000355556 BARRITA SALVADO/FRES 5125 7501000355556 BARRITA SALVADO/FRES 5125
COMER DE LACTEOS Y DERIV INT COMER DE LACTEOS Y DERIV I
10 10
01/11/2007 10 06/11/2007 30
4.5 4.5
7501000355556 BARRITA SALVADO/FRES 5125 7501000355556 BARRITA SALVADO/FRES 5125
COMER DE LACTEOS Y DERIV INT COMER DE LACTEOS Y DERIV INT
10 10
15/11/2007 16 18/11/2007 10
4.5 4.5
7501000355556 BARRITA SALVADO/FRES 5125 7501000355556 BARRITA SALVADO/FRES 5125
COMER DE LACTEOS Y DERIV INT COMER DE LACTEOS Y DERIV INT
10 10
22/11/2007 10 22/11/2007 5
17 21
7501040031236 YOMILALA CHOCO 1LT 5201 7501040004742 YOMILALA CHOCO 1LT 5201
COMER DE LACTEOS Y DERIV INT COMER DE LACTEOS Y DERIV INT
10 10
22/11/2007 5 22/11/2007 1
17.5 23
7501040003912 YOMILALA CHOCO 1LT 5201 7501040008245 YOMILALA CHOCO 1LT 5201
COMER DE LACTEOS Y DERIV INT COMER DE LACTEOS Y DERIV INT
10 6
22/11/2007 4 23/11/2007 5
28 40
7501040017285 YOMILALA CHOCO 1LT 5201 7501040004223 YOMILALA CHOCO 1LT 5201
COMER DE LACTEOS Y DERIV INT COMER DE LACTEOS Y DERIV INT
21 6
24/11/2007 1 24/11/2007 10
66 13
7501035010116 YOMILALA CHOCO 1LT 5201 7501035025929 YOMILALA CHOCO 1LT 5201
COMER DE LACTEOS Y DERIV INT COMER DE LACTEOS Y DERIV INT
10 10
25/11/2007 18 25/11/2007 15
17 10
7501040031236 YOMILALA CHOCO 1LT 5201 7501040032325 YOMILALA CHOCO 1LT 5201
COMER DE LACTEOS Y DERIV INT COMER DE LACTEOS Y DERIV INT
10
25/11/2007 10
22.5
7501040017681 YOMILALA CHOCO 1LT 5201
COMER DE LACTEOS Y DERIV INT
7501000355556
COMER DE LACTEOS Y COMER DE LACTEOS Y DERIV INT COMER DE LACTEOS Y DERIV INT
Tabla 4.6 Muestra las demandas por fecha, de todos los movimiento, indicando códigos de proveedor y nombre Fuente: Elaboración propia.
También se generó un reporte que interrelaciona al precio, costo, artículo y proveedor, como se observa en la tabla 4.7.
76
Capítulo 4 ARTÍCULO 0001 0004 0092 0093 0098 0107 010722076429 010722076467 010722076481 010722076696
PROVEEDOR 1379 5118 5397 5358 5358 5358 5344 5344 5344 5344
DESCRIPCIÓN BOLILLO 1 PZS MEDIASNOCHESBIMBO8PZ MERENGUE P/POSTRE PZ EMPANADA DE CAJETA PAY 1 PZ EMPANADAS RELLENAS REVISTA CLUB NINTEND IDEAS PARA TU HOGAR REVISTA MENS HEALTH MECANICA POPULAR
PRECIO 3 9 6 3.5 6.5 3.5 24 22 30 25
COSTO 2.2 8.3 3.75 2.25 4 2.1 24 22 30 25
Tabla 4.7 Muestra la relación precio-costo por artículo con su descripción Fuente: Elaboración propia.
4.2 CRITERIOS PARA SELECCIONAR LA INFORMACIÓN DE LA TIENDA Para la selección de la información de la tienda en estudio, el primer paso consiste en identificar la localización del tipo de tienda. En este caso la tienda se localiza dentro del tercer tipo, de los tres posibles que se contemplan en la sección 3.2 y que se refiere a las tiendas situadas en lugares de oficina y casas habitación. Ahora se seguirán los puntos indicados en la metodología de la sección 3.2. 1.Determinar un periodo adecuado de estudio. Debido al extenso catálogo de productos, proveedores y servicios con los que cuenta la tienda de conveniencia, es apropiado fijar como periodo de análisis una semana, ya que ésta nos marca el periodo de demanda más adecuado para el estudio. 2.Analizar la cantidad de proveedores que tiene la tienda. Ahora como punto 2 es indispensable hacer una selección de aquellos productos que representen el mayor desplazamiento en inventario. Sin embargo, éstos son alrededor de mil artículos distribuidos en 104 proveedores directos más el centro de distribución considerado también como proveedor. El centro de distribución es donde se centralizan muchas de las operaciones de compra-venta de los artículos. Los franquicitarios hacen compras masivas a proveedores específicos y estos artículos son vendidos directamente a las tiendas. Es una relación ganar-ganar, ya que la tienda de conveniencia elimina gran parte de sus proveedores reduciendo en gran medida su relación con proveedores evitándose operaciones administrativas y por supuesto costos. Los franquicitarios, quienes hacen las negociaciones, obtienen precios especiales y revenden la mercancía a cada tienda, generándoles importantes utilidades.
77
Capítulo 4
3.Identificar qué productos tiene cada proveedor. Después se identificó a los proveedores que hagan posible que la tienda de conveniencia cuente con todos los productos de primera necesidad y de ocasión que el cliente pudiera buscar. Luego, se ordenó en las hojas de Excel por tipo de movimiento, fecha y proveedor, para contabilizar cada uno de los 180 mil artículos vendidos en el mismo periodo predeterminado, este trabajo artesanal arrojó una tabla donde se reflejan cada artículo por proveedor con el número de unidades vendidas por periodo, ver la tabla 4.8. NOMBRE DEL ARTÍCULO
NOMBRE DEL PROVEEDOR
UNIDADES
AGUA ELECTROPUR 20LT CACAHUATE BOKA2 55GR
ALIMENTOS SR NATURAL 10MON ALIMENTOS SR NATURAL 10MON
227 629
CACAHUATESPBOKA2 50G CHICHARRON BOKA2 30G CHICHOS ENCANTO 60GR
ALIMENTOS SR NATURAL 10MON ALIMENTOS SR NATURAL 10MON ALIMENTOS SR NATURAL 10MON
205 219 188
CHICHOS ENCANTO200GR CHURRITOS 50 G CONCHITA ENCANT 60GR
ALIMENTOS SR NATURAL 10MON ALIMENTOS SR NATURAL 10MON ALIMENTOS SR NATURAL 10MON
523 331 765
RIELITOS BOKADOS 40G GANSITO 100G PAQUETE ALAS CON FILTRO C S BUBBALOO TUTIFRUT 5G
ALIMENTOS SR NATURAL 10MON BIMBO INT4 BRITISH AMERICAN TOBACCO INT CADBURY ADAMS MEXICO INT
251 34 134 102
CLORETS ADAMS 4 PZ HALLSSUGARFREE MENTA
CADBURY ADAMS MEXICO INT CADBURY ADAMS MEXICO INT
1376 48
TRIDENTWHIT YER 8.5G
CADBURY ADAMS MEXICO INT
148
PAN DE AZUCAR CHOCOLALA 500 ML
CARLOS DAVID MENDEZ GARZA COMER DE LACTEOS Y DERIV INT
12 594
LECHE LALA FRSA250ML PASTELITO INTEGRA40G
COMER DE LACTEOS Y DERIV INT COMER DE LACTEOS Y DERIV INT
2041 12774
Tabla 4.8 Muestra de artículos por proveedor indicando número de unidades vendidas/periodo Fuente: Elaboración propia.
4.En caso de que un proveedor tenga una gran cantidad de productos, identificar los productos representativos para cada uno de ellos. Después de analizar toda la tabla se determinó que existen 17 proveedores, mismos que surten todos los productos y por tal razón se determinó un criterio para reconocer cuál artículo puede ser considerado como líder de entrega para cada proveedor, pues éste guiará la regularidad de las visitas en la tienda. El criterio que se siguió fue la mayor demanda y se tienen los resultados en la tabla 4.9
78
Capítulo 4
5.Es indispensable realizar un estudio de pareto sobre el 80-20 o de un criterio similar. El primer paso consiste en identificar los productos representativos para cada proveedor, el criterio utilizado fue la mayor demanda de un artículo durante el periodo controlado, ya que éste guiará la regularidad de las visitas en tienda por parte de los proveedores. De cada proveedor, se seleccionó el artículo de mayor desplazamiento generando así una lista de productos “prototipo”, es decir aquellos que marcarán la entrega del proveedor. Ver tabla 4.9 NÚM
NOMBRE DEL ARTÍCULO
NOMBRE DEL PROVEEDOR
UNIDADES
1 2
CONCHITA ENCANTO200G GANSITO 100G PAQUETE
ALIMENTOS SR NATURAL 10MON BIMBO INT4
765 34
3
ALAS CON FILTRO C S
BRITISH AMERICAN TOBACCO INT
134
4 5 6 7
CLORETS ADAMS 4 PZ PASTEL DE CORAZON PZ PASTELITO INTEGRA40G CONCHASBIMBO VAI120G
CADBURY ADAMS MEXICO INT CARLOS DAVID MENDEZ GARZA 10MO COMER DE LACTEOS Y DERIV INT DIESTEL, S.A. DE C.V. 10MON2
8 9 10
TAKIS BARCEL 62 GR SALADITAS GAMESA 137 GR ACTIVIABEBFRES 250G
EDITORIAL MONTERREY 10MON GRUPO GAMESA INT GUIA ROJI INT
243 344 211
11 12
ALLBRAN/CHOCOLAT 40G CHUPACHUPS CALCI 21G
KELLOGG COMPANY MEXICO INT Monterrey Operación
53 3416
13 14 15
DORITOS NACHO 47GR PONTE ALMEJA PROVOLO TOCINO REBANADO 1 KG
PRODUCTOS TOSTI GAR 10MON PROVOLOTO INT SIGMA ALIMENTOS COMERCIAL INT
625 945 1161
16 17
FRESCA ZERO 600ML NR CHOCO BELL 236 ML
TOSTIRICAS NIETO 10AGC UNILEVER DE MEXICO S DE R INT
13502 294
1376 21 12774 127
Tabla 4.9 Muestra el artículo líder por proveedor con el número de unidades demandadas/periodo. Fuente: Elaboración propia.
Los artículos líder son aquellos que mostraron mayor demanda en un periodo de tiempo controlado, por lo tanto serán los que marcarán la constancia en las visitas del proveedor, a fin surtir los artículos antes de que haya faltantes en tienda. Es importante mencionar que los artículos implícitos de cada proveedor serán igualmente surtidos al momento de su visita en tienda, pero como su desplazamiento es menor que el estimado para los productos líderes, éstos no se verán afectados, ya que al momento del surtimiento, aún habrá existencias nulificando las posibilidades de falta de producto.
79
Capítulo 4
4.3 CÓMO DETERMINAR LA DEMANDA EN LA TIENDA Tomando en cuenta la teoría revisada en el capítulo 3.3, se reconoció la importancia de basar el desarrollo del modelo en herramientas estadísticas que brinden información sobre los datos recolectados. Considerando esto, inicialmente debe identificar el tipo de demanda que tiene la tienda de conveniencia en estudio, para ello, se hizo un reporte por cada artículo líder condensando sus movimientos por periodo. Primeramente será necesario condensar las ventas ordenadas por fecha, no hay que olvidar que los datos iniciales están ordenados por movimiento, es decir, si se venden tres productos iguales a lo largo del día, entonces el registro aparecerá tres veces, luego será necesario condensar la demanda por día. Por cada artículo resultó una tabla que muestra el número de ventas obtenidas, ver tabla 4.10. FECHA 01/10/2007 02/10/2007 03/10/2007 04/10/2007 05/10/2007 06/10/2007 07/10/2007 08/10/2007 09/10/2007 10/10/2007 11/10/2007 12/10/2007 13/10/2007 14/10/2007 15/10/2007 16/10/2007 17/10/2007 18/10/2007 19/10/2007 20/10/2007 21/10/2007
UNIDADES 20 10 19 17 12 14 4 11 20 21 11 16 7 3 8 14 12 9 24 9 7
Tabla 4.10 Muestra la demanda diaria por artículo producto: Conchita encanto Fuente: Elaboración propia.
Posteriormente, para cada “artículo prototipo” se hizo una gráfica de demanda semanal a fin de comparar resultados. Ver gráficas 4.1, 4.2, 4.3
80
Capítulo 4
Gráfica 4.1 Muestra la demanda diaria por artículo entre las fechas 01/10/2007 al 07/10/2007 Fuente: Elaboración propia.
Gráfica 4.2 Muestra la demanda diaria por artículo entre las fechas 08/10/2007 al 14/10/2007 Fuente: Elaboración propia.
Gráficas 4.3 Muestra la demanda diaria por artículo entre las fechas 15/10/2007 al 21/10/2007 Fuente: Elaboración propia.
Para lograr el objetivo, lo importante es conocer la distribución de la demanda. Así, con la información de cada producto se calculan el coeficiente de asimetría (sesgo), curtosis y su histograma. En caso de tener indicios de normalidad se le realiza la prueba de normalidad, obteniendo la gráfica correspondiente en cada caso. 81
Capítulo 4
a)Para el artículo Conchita Encanto se cálculo sus coeficientes, obteniendo •Coeficiente de asimetría •Curtosis •Se calcularon las clases de frecuencias y se trazó su histograma para corroborar los resultados de los coeficientes, ver tabla 4.11 y gráfica 4.4. CLASE
2 5 7 10 12 14 17 19 22 24
FRECUENCIA PROBABILIDAD
2 3 4 7 8 7 4 8 3 3
0.040816327 0.061224490 0.081632653 0.142857143 0.163265306 0.142857143 0.081632653 0.163265306 0.061224490 0.061224490
Tabla 4.11 Muestra las clases y frecuencias para el artículo Conchita encanto Fuente: Elaboración propia.
Gráfica 4.4 Histograma de la demanda para el producto Conchita encanto Fuente: Elaboración propia.
Posteriormente, se lleva a efecto la prueba de bondad de ajuste para la distribución normal. Para el artículo: Conchita Encanto Media: 13 Desviación Estándar: 5.76. Ver gráfica 4.5
82
Capítulo 4
Gráfica 4.5 Gráfica q-q para el producto Conchita encanto, distribución normal. Fuente: Elaboración propia.
Se comprueba que los datos tienen un comportamiento normal. b)Para el artículo Allbran Chocolate se cálculo sus coeficientes, obteniendo: • Coeficiente de asimetría. • Curtosis (no se calcula porque los datos son sesgados). • Se calcularon clases de frecuencias y se trazó su histograma para corroborar los resultados de los coeficientes, ver tabla 4.12 y gráfica 4.6. CLASE
PRODUCTOS PROBABILIDAD
0
23
0.4791
1
12
0.2500
2
5
0.1041
3
6
0.1250
4
1
0.0208
5
1
0.0208
Tabla 4.12 Muestra las clases y frecuencias para el artículo Allbran Chocolate Fuente: Elaboración propia.
83
Capítulo 4
Gráfica 4.6 Histograma de la demanda para el producto Allbran Chocolate Fuente: Elaboración propia.
En este caso no tiene sentido realizar la prueba de normalidad, puesto que los datos son sesgados. c)Para el artículo Tocino rebanado se calcularon sus coeficientes, obteniendo •Coeficiente de asimetría •Curtosis (no se calcula porque los datos son esporádicos) •Se calcularon clases de frecuencias y se trazó su histograma para corroborar los resultados de los coeficientes, ver tabla 4.13 y gráfica 4.7. CLASE
PRODUCTOS PROBABILIDAD
40
44
0.8979
61
0
0
81
0
0
101
1
0.0204
121
3
0.0612
141
0
0
162
0
0
182
0
0
202
1
0.0204
Tabla 4.13 Muestra las clases y frecuencias para el artículo Tocino rebanado. Fuente: Elaboración propia.
84
Capítulo 4
Gráfica 4.7 Histograma de la demanda para el producto Tocino rebanado Fuente: Elaboración propia.
En la tabla 4.14 se resumen los resultados encontrados al realizar los cálculos como se mostró en los tres incisos anteriores NÚM
NOMBRE DEL ARTÍCULO
Asimetría
Curtosis
Normal
Simétrico
X
X
Sesgado
1
CONCHITA ENCANTO 200G
-0.2096
0.0051
2
GANSITO 100G PAQUETE
-0.7110
-0.8453
3
ALAS CON FILTRO
-0.7994
0.5368
4
CLORETS ADAMS 4 PZ
-0.1389
0.1111
5
PASTEL DE CORAZON PZ
-1.5227
1.1224
6
PASTELITO INTEGRA40G
1.4788
1.7291
X
7
CONCHAS BIMBO VAI
-2.3594
7.4980
X
8
TAKIS BARCEL 62 GR
-1.1317
0.9781
X
9
SALADITAS GAMESA 137GR
0.0462
-1.2110
10
ACTIVIA BEBFRES 250G
-0.7910
0.7876
X
11
ALLBRAN/CHOCOLAT 40G
-2.2493
7.3639
X
12
CHUPACHUPS CALCI 21G
0.7615
-0.2302
X
13
DORITOS NACHO 47GR
-0.0630
-0.5619
X
14
PONTE ALMEJA PROVOLO
-0.07672
-0.8186
X
15
TOCINO REBANADO 1 KG
-2.5608
6.6564
16
FRESCA ZERO 600ML NR
0.1797
0.2791
17
CHOCO BELL 236 ML
0.3930
-0.1413
Esporádicos
X X X
X X
X
X X
X X
Tabla 4.14 Resumen de los cálculos para la demanda de cada artículo prototipo del proveedor. Fuente: Elaboración propia.
85
Capítulo 4
4.4 MODELO DE INVENTARIO Se hizo un análisis de todos los productos líderes encontrados, dividiéndolos en tres grupos. Así, con base en el análisis de los datos, se encontró que éstos pueden clasificarse en demandas simétricas, sesgadas y esporádicas. Ahora se construirá el desarrollo para determinar el modelo adecuado de cada producto líder. 4.4.1 APLICACIÓN DE LOS MODELOS CLÁSICOS DE INVENTARIO
Los modelos de inventario clásicos propuestos en el capítulo 2 se aplicarán a los productos líderes para determinar el valor de q. a) Demandas simétricas A partir de las demandas de la sección anterior se eligió el producto de Conchita encanto, para ilustrar los cálculos que se realizan con los modelos clásicos de Inventarios probabilísticos revisados en el Capítulo 2, y resumidos en la sección 3.3. De esta forma, para el análisis marginal discreto
E (q ) = ∑ p (d )c(d , q ) . Donde: q* = unidades q* y representa el valor de q que hace mínimo a E(q). p(d) = probabilidad de la demanda. c(d,q) = costo incurrido. Co = Costo unitario compra (sobre abastecimiento). Cu = Costo sub abastecimiento. Conchita Encanto del proveedor Alimentos Sr. Natural tiene costo de $3.22 y se vende a precio de $4.5, de esta forma los costos para el modelo marginal propuesto son C 0 = 3.22 y 3.22q − 4.5d . Luego, 3.22q − 4.5q = −1.28q .
Por lo tanto, Cu = 1.28 . De tal forma que a partir de las ecuaciones de la probabilidad para la demanda
(
)
PD
Cu 1.28 = = 0.28 . C 0 + C u 3.22 + 1.28
86
Capítulo 4
(
)
Por lo tanto, P D < q* = 0.28 . Posteriormente se construye la tabla de las probabilidades acumuladas para el producto Conchita Encanto por clases de frecuencia. Ver tabla 4.15 CLASE
FRECUENCIA PROBABILIDAD
PROBABILIDAD ACUMULADA
2
2
0.0408
0.0408
5
3
0.0612
0.1020
7
4
0.0816
0.1837
10
7
0.1429
0.3265
12
8
0.1633
0.4898
14
7
0.1429
0.6327
17
4
0.0816
0.7143
19
8
0.1633
0.8776
22
3
0.0612
0.9388
24
3
0.0612
1.0000
Tabla 4.15 Muestra las clases y frecuencias para el artículo Conchita Encanto Fuente: Elaboración propia.
Así, la demanda requerida diaria de acuerdo con la Teoría Clásica es 10, si se toma en cuenta la demanda semanal será por lo tanto 70 unidades. b) Demandas sesgadas y esporádicas A partir de las demandas encontradas en 3.3, la demanda del producto Allbran Chocolate tiene una distribución sesgada. El costo de compra es de $3.4, y se vende a precio de $5. Similarmente para el modelo marginal, los costos C0 = 3.4 con ecuación de costo 3.4q − 5d . Luego, 7.23q − 9.9q = −1.6q . De donde C u = 1.6 , ahora la probabilidad
acumulada
(
)
P D < q* ≥
Cu C 0 + Cu
1.6 1.6 + 3.4 = 0.32 =
(
)
Por lo tanto, P D < q * = 0.32 . Posteriormente, se construye la tabla de las probabilidades acumuladas para el producto Allbran Chocolate por clases de frecuencia. Ver tabla 4.16. 87
Capítulo 4
CLASE
Cero Uno Dos Tres cuatro Cinco
FRECUENCIA PROBABILIDAD
23 12 5 6 1 1
PROBABILIDAD ACUMULADA
0.4791 0.2500 0.1041 0.1250 0.0208 0.0208
0.4791 0.7291 0.8333 0.9583 0.9791 1
Tabla 4.16 Muestra las clases y frecuencias para el artículo Allbran Chocolate Fuente: Elaboración propia.
La demanda requerida diaria de acuerdo con la Teoría Clásica sería cero si se toma en cuenta la demanda semanal será de cero unidades. Esto muestra que los modelos clásicos en estos casos no dan buenas respuestas. 4.4.2 PROPUESTA DE OTROS MODELOS DE INVENTARIO
Tomando en cuenta los modelos clásicos de Inventarios probabilísticos revisados en el Capítulo 2 y resumidos en la sección 3.4 referente a la elección del modelo de inventario, se observa que los modelos existentes contemplan únicamente la demanda, pero no existe ningún modelo que se refiera a las entradas no controladas en la tienda, por ejemplo, a las devoluciones de clientes. Así mismo que el modelo incluya el stock de seguridad para eliminar el riesgo de desabasto, buscando siempre el menor costo de mantener en tienda. Es importante también mencionar que los datos obtenidos con los modelos clásicos para los tres tipos de demanda que se han establecido son inadecuados, ya que el resultado no es lógico, puesto que para la demanda sesgada y esporádica, el valor que arroja es de cero productos. De tal forma, se desarrollará un nuevo modelo que no se encuentra en la literatura de inventarios, pero que resulta mucho más sencillo que los modelos clásicos. Pero sin importar su sencillez, se verá en la sección siguiente que da mejores resultados comparado con los obtenidos de los inventarios clásicos aplicados a los tipos de demandas establecidas en las tiendas de conveniencia. a) Demandas simétricas Se elige el mismo producto que en los modelos clásicos, Conchita encanto, para ilustrar los cálculos. Se parte del hecho de que en el análisis de los datos, también será necesario tomar en cuenta el comportamiento de las diferencias en la tienda que no son controladas entre la demanda y las entradas, por ejemplo las devoluciones de 88
Capítulo 4
mercancía por parte de los clientes. En la tabla 4.17 se muestra el comportamiento de las entradas no controladas del producto, su gráfica se muestra en el histograma 4.8. CLASE
FRECUENCIA
0 16 2 7 4 5 6 2 8 0 Tabla 4.17 Muestra las entradas no controladas para el artículo Conchita encanto. Fuente: Elaboración propia.
Gráfica 4.8 Histograma de las entradas controladas para el artículo Conchita encanto. Fuente: Elaboración propia.
Por otro lado, el comportamiento de la demanda está dado en la tabla 4.18, junto con su histograma en la gráfica 4.9. CLASE
FRECUENCIA
-20.4 -16.9 -13.3 -9.7 -6.1 -2.6 1
1 4 3 8 9 4 2
Tabla 4.18 Clases de frecuencia para la demanda de la conchita encanto. Fuente: Elaboración propia.
89
Capítulo 4
Gráfica 4.9 Histograma para las clases de frecuencia Fuente: Elaboración propia.
El problema estadísticamente es un poco complejo, puesto que se debe estudiar el comportamiento que resulta de la suma entre una distribución tipo gamma (entradas no controladas del producto) y de una distribución tipo normal (demanda del producto). Pero tomando consideraciones más simples, por ejemplo que las distribuciones simétricas están especificadas en cierta medida por dos veces su desviación estándar. Así, considerando lo anterior y que este producto tiene un comportamiento simétrico, se puede utilizar la fórmula de la sección 4.3 con T = 30 y t = 7 , para el cálculo del stock semanal. La cantidad a pedir en k días, dentro de una semana k Q = X 30 k + 2 S n − I a . 7 En donde, X 30 promedio de la demanda efectiva diaria en un mes, S n desviación estándar diario en un mes, k la cantidad de días entre pedidos dentro de una semana e I a inventario restante del pedido anterior. •En el caso de pedir una sola vez a la semana Q = 7 X 30 + 2 S n − I a . •En el caso de pedir a los 3 días Q = 3 X 30 +
6S n − Ia . 7
•En el caso de pedir a los 4 días Q = 4 X 30 +
8S n − Ia . 7
90
Capítulo 4
Por ejemplo, para el producto Conchita encanto con inventario inicial I a = 0 , con pedidos una vez a la semana Q = 7 X 30 + 2σ − I a = 7(10.6 ) + 2 × 5.9 − 0 = 86.22
Por lo tanto la cantidad a pedir semanal con este modelo es 86 unidades. b) Demandas sesgadas y esporádicas Se elige el mismo producto que en los modelos clásicos, Allbran Chocolate, para ilustrar los cálculos. También se parte del hecho de que en el análisis de los datos será necesario tomar en cuenta el comportamiento de las diferencias en la tienda que no son controladas entre la demanda y las entradas, como las devoluciones de mercancía por parte de los clientes. En este caso no hubo devoluciones de mercancía teniendo cero entradas no controladas y el comportamiento de la demanda no varia. Ver tabla 4.19 y gráfica 4.10. CLASE
FRECUENCIA
-9
1
-7.2
0
-5.4
0
-3.6
1
-1.8
10
y mayor...
19
Tabla 4.19 Muestra el comportamiento de la demanda para el artículo Allbran chocolate. Fuente: Elaboración propia.
Gráfica 4.10 Histograma del comportamiento de la demanda para el artículo Allbran. Fuente: Elaboración propia.
91
Capítulo 4
Tomando en cuenta lo anterior, se encontró en este producto un comportamiento con sesgo a la izquierda, para ello se utilizó la fórmula de la sección 4.3 para el cálculo del stock semanal, con t = 30 y w = 7 . Luego, la cantidad a pedir en un periodo k, dentro de una semana será Q=
k ( X 7( 4) + 2S n ) 7
− Ia .
En donde, X 30 promedio de la demanda efectiva diaria en un mes, S n desviación estándar diario en un mes, k la cantidad de días entre pedidos dentro de una semana e I a inventario restante del pedido anterior.
•En el caso de pedir una sola vez a la semana Q = X 7 ( 4 ) + 2 S n − I a . •En el caso de pedir a los 3 días Q = •En el caso de pedir a los 4 días Q =
3 X 7 ( 4) + 6S n 7 4 X 7 ( 4) + 8S n 7
− Ia . − Ia .
Por ejemplo, para el producto Allbran Chocolate con inventario inicial I a = 0 , con frecuencia de pedidos una vez a la semana Q = X 7 ( 4 ) + 2 S n − I a = 8.3 + 2 × 1 − 0 = 10.16 .
Por lo tanto, la cantidad a pedir semanal con este modelo es 10 unidades. A continuación se presenta la tabla 4.20 que muestra Cu y Co para los artículos Simétricos, sesgados y esporádicos.
92
Capítulo 4 SIMETRICOS NOMBRE DEL ARTICULO
NOMBRE DEL PROVEEDOR
Cu Sub Co Sobre
P(D
P(D>q*)
Precio Costo Clase
Frec
Prob
Probabilidad Acumulada
CONCHITA ENCANTO
ALIMENTOS SR NATURAL
1.28
3.22
0.28444444
0.71555556
4.5
3.22
10
7
0.14285714
0.32653061
ALAS CON FILTRO
BRITISH AMERICAN T
2.58
9.42
0.215
0.785
12
9.42
1
5
0.10417
0.22917
CLORETS ADAMS 4 PZ
CADBURY ADAMS MEXICO
0.56
0.44
0.56
0.44
1
0.44
30
12
0.24489796
0.6122449
SALADITAS GAMESA
GRUPO GAMESA INT
2.03
4.17
0.32741935
0.67258065
6.2
4.17
5
4
0.08163265
0.40816327
DORITOS NACHO
PRODUCTOS TOSTI
1.64
3.36
0.328
0.672
5
3.36
13
12
0.24489796
0.55102041
PONTE ALMEJA PROVOLO PROVOLOTO INT
0.7
4.3
0.14
0.86
5
4.3
12
4
0.08163265
0.16326531
FRESCA ZERO
1.63
4.87
0.25076923
0.74923077
6.5
4.87
255
7
0.14285714
0.32653061
Frec
Prob
Probabilidad Acumulada
TOSTIRICAS NIETO
ESPORÁDICOS NOMBRE DEL ARTICULO
NOMBRE DEL PROVEEDOR
GANSITO 100G PAQUETE
BIMBO INT4
PASTEL DE CORAZON PZ
CARLOS DAVID MENDEZ
Cu Sub Co Sobre
P(D
P(D>q*)
Precio Costo Clase
3
8
0.27272727
0.72727273
11
8
Ceros
24
0.50000
0.50000
5.8
19.2
0.232
0.768
25
19.2
Ceros
32
0.66666667
0.66666667
Frec
Prob
Probabilidad Acumulada
SESGADOS NOMBRE DEL ARTICULO
NOMBRE DEL PROVEEDOR
PASTELITO INTEGRA
COMER DE LACTEOS DERIV
CONCHAS BIMBO TAKIS BARCEL
Cu Sub Co Sobre
P(D
P(D>q*)
1
0
4
0
Precio Costo Clase
4
0
DIESTEL, S.A. DE C.V.
3.06
5.44
0.36
0.64
8.5
5.44
2
15
0.3125
0.52083333
EDITORIAL MONTERREY
1.97
3.53
0.35818182
0.64181818
5.5
3.53
4
14
0.29167
0.58333
ACTIVIABEBFRES 250G
KELLOGG COMPANY MEX
1.6
3.4
0.32
0.68
5
3.4
cero
23
0.12500
0.29167
ALLBRAN/CHOCOLAT
GUIA ROJI INT
2.67
7.23
0.26969697
0.73030303
9.9
7.23
2
6
0.47916666
0.47916666
CHUPACHUPS CALCI
Monterrey Operación
2
0
1
0
2
0
TOCINO REBANADO 1 KG
SIGMA ALIMENTOS COM
1.17
27.83
0.04034483
0.95965517
58
27.83
40
44
0.89795918
0.89795918
CHOCO BELL
UNILEVER DE MEXICO
1.9
2.6
0.42222222
0.5778
4.5
2.6
5.5
8
0.16326531
0.44897959
Tabla 4.20 Muestra Cu y Co para los artículos Simétricos, sesgados y esporádicos Fuente: Elaboración propia.
93
Capítulo 4
4.5 CÁLCULO DE LA FRECUENCIA Y TAMAÑO DE PEDIDO DE LA TIENDA En la sección 4.4 fueron revisados los modelos clásicos y los propuestos para cada uno de los tipos de demanda de la tienda. Ahora en dichos casos se revisará el mejor tamaño de lote y cuánto pedir de inventario para cada uno de los casos de demanda revisados. a) Demandas simétricas El análisis del modelo se seguirá ejemplificando para el caso simétrico con el artículo Conchita encanto. Con esto se estará probando cuál es el modelo que conviene utilizar en los inventarios. Ver tabla 4.21 MODELO CLÁSICO (Sem) DEMANDA ENTRADAS EXISTENCIA
20 10 19 17 12 14 4 11 20 21 11 16 7 3 8 14 12 9 24 9 7 15 12 9 16 10 14 4 10
0 2 1 5 3 2 1 0 0 2 4 6 3 4 0 1 3 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 10
-20 -8 -18 -12 -9 -12 -3 -11 -20 -19 -7 -10 -4 1 -8 -13 -9 -9 -24 -9 -5 -15 -12 -9 -16 -10 -14 -4 0
MODELO PROPUESTO (Sem)
UNIDADES CALCULADAS 70
CANTIDAD A PEDIR/SEM q
UNIDADES CALCULADAS 86
CANTIDAD A PEDIR q/Sem
50 42 24 12 3 -9 -12 59 39 20 13 3 -1 0 62 49 40 31 7 -2 -7 55 43 34 18 8 -6 -10
70
66 58 40 28 19 7 4 75 55 36 29 19 15 16 78 65 56 47 23 14 9 71 59 50 34 24 10 6
86
70
70
70
70
82
70
77
80
Tabla 4.21 Muestra la demanda vs unidades calculadas por artículo Conchita encanto en ambos modelos clásico y propuesto. Fuente: Elaboración propia.
94
Capítulo 4
En la primera columna se muestra la demanda diaria del producto, en la segunda columna se muestran las entregas hechas del producto a lo largo del mismo periodo de tiempo, en la columna siguiente se indican las existencias en la tienda por día, es decir, demanda menos salida del producto. Posteriormente, se desglosa el cálculo diario en existencias cuando (tomando en cuenta la Teoría Clásica) se hace un pedido de 10 unidades/día, es decir de 70 unidades/semana. Similarmente, en las dos últimas columnas, pero considerando los resultados con el modelo propuesto. Con base en la tabla anterior, se encuentra un error en el abasto semanal del producto del 26% cuando se utiliza el modelo clásico y cero en desabasto con el modelo propuesto. Ver tabla 4.22 MODELO CLÁSICO (Sem) DÉFICIT
Si Si
Si
Si Si
Si Si
UNIDADES CALCULADAS 70
CANTIDAD A PEDIR/Sem q
50 42 24 12 3 -9 -12 59 39 20 13 3 -1 0 62 49 40 31 7 -2 -7 55 43 34 18 8 -6 -10
70
70
70
70
70
MODELO PROPUESTO (Sem) DÉFICIT
UNIDADES CALCULADAS 86
CANTIDAD A PEDIR q/Sem
66 58 40 28 19 7 4 75 55 36 29 19 15 16 78 65 56 47 23 14 9 71 59 50 34 24 10 6
86
82
70
77
80
Tabla 4.22 Muestra la cantidad a pedir q/semana por artículo Conchita encanto Fuente: Elaboración propia.
95
Capítulo 4
b) Demandas sesgadas o esporádicas El análisis del modelo se seguirá ejemplificando para el caso de una demanda sesgada o de tipo esporádico con el artículo Allbran Chocolate. Con esto se estará probando que modelo conviene utilizar en los inventarios. Ver tabla 4.23 MODELO CLÁSICO (Sem) DEMANDA ENTRADAS
2 1 0 3 0 1 0 1 0 1 0 4 2 0 0 2 3 3 0 0 1 3 3 3 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
MODELO PROPUESTO (Sem)
EXISTENCIA
UNIDADES CALCULADAS 0
CANTIDAD A PEDIR/Sem q
UNIDADES CALCULADAS 10
CANTIDAD A PEDIR q/Sem
-2 -1 0 -3 0 -1 0 -1 0 -1 0 -4 -2 0 0 -2 -3 -3 0 0 -1 -3 -3 -3 0 0 0 0 -2
-2 -1 0 -3 0 -1 0 -1 0 -1 0 -4 -2 0 0 -2 -3 -3 0 0 -1 -3 -3 -3 0 0 0 0 -2
0
8 7 7 4 4 3 3 9 9 8 8 4 2 2 10 8 5 2 2 2 1 7 4 1 1 1 1 1 8
10
0
0
0
0
7
8
9
9
Tabla 4.23 Muestra la demanda vs unidades calculadas por artículo Allbran Chocolate en ambos modelos clásico y propuesto. Fuente: Elaboración propia.
En la primera columna se muestra la demanda diaria del producto, en la segunda columna se muestran las entregas hechas del producto a lo largo del mismo periodo de tiempo, la columna siguiente indica las existencias en la tienda por día, es decir, demanda menos salida de producto. 96
Capítulo 4
Posteriormente se desglosa el cálculo diario en existencias cuando (tomando en cuenta la Teoría Clásica) se hace un pedido de 0 unidades/día, es decir de 0 unidades/semana. Similarmente, en las dos últimas columnas, pero considerando los resultados con el modelo propuesto. Con base en la tabla anterior, se encuentra un error en el abasto semanal del producto del 100% cuando se utiliza el modelo clásico y cero en desabasto con el modelo propuesto. Ver tabla 4.24 MODELO CLASICO (Sem)
Unidades Déficit calculadas 0 Si -2 Si -1 0 Si -3 0 Si -1 0 Si -1 0 Si -1 0 Si -4 Si -2 0 Si 0 Si -2 Si -3 Si -3 0 0 Si -1 Si -3 Si -3 Si -3 0 0 0 0 -2
Cantidad a pedir/sem Q 0
0
0
0
0
MODELO PROPUESTO (Sem)
Déficit
Unidades Cantidad a calculadas pedir 10 q/sem 10 8 7 7 4 4 3 3 7 9 9 8 8 4 2 2 8 10 8 5 2 2 2 1 9 7 4 1 1 1 1 1 9 8
Tabla 4.24 Muestra la cantidad a pedir q/semana por artículo Allbran de Chocolate. Fuente: Elaboración propia.
97
Capítulo 4
4.6 COMPARACIÓN CON EL NUEVO MODELO DE INVENTARIO En la sección anterior se mostró la eficiencia de los modelos propuestos sobre los modelos clásicos para el tipo de inventario que se maneja en las tiendas de conveniencia. Retomando el modelo que se maneja actualmente en las tiendas, según la sección 1.8 descripción de la situación actual, el algoritmo de cálculo es: Stock = X 30 * 2 * F
En donde, X 30 = Promedio de ventas en 30 días (o 31 según el mes), σ = la desviación estándar y F = Frecuencia de visita. Se desarrollará el cálculo del stock para el artículo simétrico Conchita encanto. El valor de X 30 será el promedio de las ventas a lo largo del mes, con X 30 = 12.2 y F = 7 . Sustituyendo valores:
Stock = X 30 * 2 * F = 12.2 * 2 * 7 = 171.16 Por lo tanto, deberán pedirse bajo el modelo actual 171.16 unidades por semana. Con base en la sección 4.4.2, con el modelo propuesto el cálculo para el artículo conchita encanto, será:
Q = 7 X 30 + 2 S n − I a El valor de X 30 será el promedio de las ventas reales a lo largo del mes; esto es, tomando en cuenta las entradas no controladas como son devoluciones de clientes Donde: X 30 = 10.6
S n = 5.9
Ia = 0 .
Sustituyendo valores:
•En el caso de pedir una sola vez a la semana Q = 7 X 30 + 2 S n − I a = 7 *10.6 + 2 * 5.9 − 0 = 86.229 . por lo tanto, deberán pedirse 86 unidades por semana.
•En el caso de pedir a los 3 días Q = 3 X 30 +
6S n 7
− I a = 3 * 10.6 +
6 * 5.9 − 0 = 34 . 7
Por lo tanto, deberán pedirse 34 unidades por 3 días. 98
Capítulo 4
•En el caso de pedir a los 4 días Q = 4 X 30 +
8S n 7
− I a = 4 *10.6 +
8 * 5.9 − 0 = 49.27 , 7
por lo tanto, deberán pedirse 49 unidades por 4 días. Igualmente, se desarrollará el cálculo del stock para el artículo sesgado Allbran, Donde: X 30 = 1.5 y F = 7 . Sustituyendo valores:
Stock = X 30 * 2 * F = 1.5 * 2 * 7 = 20.32 . Por lo tanto, deberán pedirse bajo el modelo actual 20 unidades por semana. Con el modelo propuesto, el cálculo para el artículo Allbran chocolate, será:
Q = 7 X 30 + 2 S n − I a . Donde: X 30 = 8.3 , S n = 1 y I a = 0 . Sustituyendo valores:
•En el caso de pedir una sola vez a la semana Q = 7 X 30 + 2 S n − I a = 7 * 8.3 + 2 * 1 − 0 = 10.16 . por lo tanto, deberán pedirse 10 unidades por semana.
•En el caso de pedir a los 3 días Q = 3 X 30 +
6S n 7
− I a = 3 * 8.3 +
6 *1 − 0 = 4.35 , 7
por lo tanto, deberán pedirse 4 unidades por 3 días.
•En el caso de pedir a los 4 días Q = 4 X 30 +
8S n 8 *1 − I a = 4 * 8.3 + − 0 = 5.8 . 7 7
Luego, deberán pedirse 6 unidades por 4 días. A continuación se presenta la tabla comparativa para cada artículo resumiendo el número de unidades calculadas con el modelo actual y el propuesto, así como la diferencia entre ambos cálculos. Ver tabla 4.25.
99
Capítulo 4 SIMÉTRICOS
NOMBRE DEL ARTICULO CONCHITA ENCANTO ALAS CON FILTRO CLORETS ADAMS 4 PZ SALADITAS GAMESA DORITOS NACHO PONTE ALMEJA PROVOLO FRESCA ZERO
MODELO MODELO DIFERENCIA NOMBRE DEL PROVEEDOR PROPUESTO ACTUAL EN ARTÍCULOS q q ALIMENTOS SR NATURAL BRITISH AMERICAN T CADBURY ADAMS MEXICO GRUPO GAMESA INT PRODUCTOS TOSTI PROVOLOTO INT TOSTIRICAS NIETO
86 20 204 52 96 139 1258
171 35 349 88 179 256 3678
85 15 145 36 83 117 2420
ESPORÁDICOS
NOMBRE DEL ARTICULO GANSITO 100G PAQUETE PASTEL DE CORAZON PZ
MODELO MODELO DIFERENCIA NOMBRE DEL PROVEEDOR PROPUESTO ACTUAL EN q q ARTÍCULOS BIMBO INT4 CARLOS DAVID MENDEZ
7 4
9 6
2 2
SESGADOS
NOMBRE DEL ARTICULO
PASTELITO INTEGRA CONCHAS BIMBO TAKIS BARCEL ACTIVIABEBFRES 250G ALLBRAN/CHOCOLAT CHUPACHUPS CALCI TOCINO REBANADO 1 KG CHOCO BELL
MODELO MODELO DIFERENCIA NOMBRE DEL PROVEEDOR PROPUESTO ACTUAL EN q q ARTÍCULOS COMER DE LACTEOS DERIV DIESTEL, S.A. DE C.V. EDITORIAL MONTERREY KELLOGG COMPANY MEX GUIA ROJI INT Monterrey Operación SIGMA ALIMENTOS COM UNILEVER DE MEXICO
1716 25 58 49 10 493 343 43
3587 47 65 60 20 896 441 80
1871 22 7 11 10 403 98 37
Tabla 4.25 Muestra comparativo q/semana modelo propuesto y modelo actual. Fuente: Elaboración propia.
Con base en las tablas anteriores y tomando en cuenta el valor C 0 calculado en la sección 4.4 para cada artículo, se calcula el costo por mantener cada unidad extra pedida con el modelo actual por artículo, de tal forma que será posible conocer el costo 100
Capítulo 4
total por artículo, así como el ahorro sustancial que se tiene con la aplicación del modelo propuesto. Ver tabla 4.26. SIMÉTRICOS % Co COSTO AHORRO SOBRE MANTENER POR CON ABASTESOBRE NVO. CIMIENTO ABASTECIMIENTO MODELO
NOMBRE DEL PROVEEDOR
DIFERENCIA No. ARTÍCULOS
CONCHITA ENCANTO ALAS CON FILTRO CLORETS ADAMS 4 PZ SALADITAS GAMESA DORITOS NACHO PONTE ALMEJA PROVOLO
ALIMENTOS SR NATURAL BRITISH AMERICAN T CADBURY ADAMS MEXICO GRUPO GAMESA INT PRODUCTOS TOSTI
85 15 145 36 83
3.22 9.42 0.44 4.17 3.36
$273.70 $141.30 $63.80 $150.12 $278.88
50% 57% 58% 59% 54%
PROVOLOTO INT
117
4.3
$503.10
54%
FRESCA ZERO
TOSTIRICAS NIETO
2420
4.87
$11,785.40
34%
NOMBRE DEL ARTICULO
ESPORÁDICOS
NOMBRE DEL ARTICULO GANSITO 100G PAQUETE PASTEL DE CORAZON PZ
DIFERENCIA No. ARTÍCULOS
NOMBRE DEL PROVEEDOR
% Co COSTO AHORRO SOBRE MANTENER POR CON ABASTESOBRE NVO. CIMIENTO ABASTECIMIENTO MODELO
BIMBO INT4
2
8
$16.00
78%
CARLOS DAVID MENDEZ
2
19.2
$38.40
67%
SESGADOS
NOMBRE DEL ARTICULO
NOMBRE DEL PROVEEDOR
DIFERENCIA No. ARTÍCULOS
% Co COSTO AHORRO SOBRE MANTENER POR CON ABASTESOBRE NVO. CIMIENTO ABASTECIMIENTO MODELO
PASTELITO INTEGRA
COMER DE LACTEOS DERIV
1871
0
$0.00
CONCHAS BIMBO
DIESTEL, S.A. DE C.V.
22
5.44
$119.68
53%
TAKIS BARCEL
EDITORIAL MONTERREY
7
3.53
$24.71
89%
ACTIVIABEBFRES 250G
KELLOGG COMPANY MEX
11
3.4
$37.40
82%
ALLBRAN/CHOCOLAT
GUIA ROJI INT
10
7.23
$72.30
50%
CHUPACHUPS CALCI TOCINO REBANADO 1 KG
Monterrey Operación
403
0
$0.00
55%
SIGMA ALIMENTOS COM
98
27.83
$2,727.34
78%
CHOCO BELL
UNILEVER DE MEXICO
37
2.6
$96.20
54%
48%
Tabla 4.26 Muestra el porcentaje de ahorro por artículo con el modelo propuesto Fuente: Elaboración propia.
101
Capítulo 4
El modelo propuesto brinda además la ventaja de hacer el cálculo en función de la frecuencia de visita del proveedor, para disminuir la cantidad en existencia del inventario, pero aumentando la frecuencia de pedido. Así, retomando la sección 4.4.2, donde:
X 30 = 10.6
S n = 5.9
Ia = 0 .
Sustituyendo valores:
•En el caso de pedir una sola vez a la semana Q = 7 X 30 + 2 S n − I a = 7 *10.6 + 2 * 5.9 − 0 = 86.229 . Por lo tanto, deberán pedirse 86 unidades por semana.
•En el caso de pedir a los 3 días Q = 3 X 30 +
6S n 7
− I a = 3 * 10.6 +
6 * 5.9 − 0 = 37 . 7
Por lo tanto, deberán pedirse 37 unidades por 3 días.
•En el caso de pedir a los 4 días Q = 4 X 30 +
8S n 7
− I a = 4 *10.6 +
8 * 5.9 − 0 = 49.27 . 7
Por lo tanto, deberán pedirse 49 unidades por 4 días. Con el modelo propuesto, el cálculo para el artículo Allbran chocolate, con
X 30 = 8.3
Sn = 1
I a = 0 . De tal forma que sustituyendo valores se tiene:
•En el caso de pedir una sola vez a la semana Q = 7 X 30 + 2 S n − I a = 7 * 8.3 + 2 * 1 − 0 = 10.16 . Por lo tanto, deberán pedirse 10 unidades por semana.
•En el caso de pedir a los 3 días Q = 3 X 30 +
6S n 7
− I a = 3 * 8.3 +
6 *1 − 0 = 4.35 . 7
Por lo tanto, deberán pedirse 4 unidades por 3 días.
•En el caso de pedir a los 4 días 102
Capítulo 4
Q = 4 X 30 +
8S n 7
− I a = 4 * 8.3 +
8 *1 − 0 = 5.8 . 7
Por lo tanto, deberán pedirse 6 unidades por 4 días. Ver tablas 4.27 y 4.28 para artículos Conchita encanto y Allbran chocolate respectivamente. 49 29 21 3
49 38 18 -1
49 41 28 19
49 34 22 13
49 49 41 28
q lunes 12
37
37 25 16 4 1
q jueves
34
48 37 30 20 16 17
37
32 37 28 4 -5 -10
18
49 37 21 11 -3 -7
24
49
Tabla 4.27 Muestra la distribución de artículos a lo largo del mes con base en el número de unidades calculadas para 2 visitas lunes y jueves de una distribución simétrica. Ejemplo, producto Conchita encanto. Fuente: Elaboración propia.
103
Capítulo 4
6 4 3 3
6 5 5 4
6 6 4 1
6 3 0 -3
6 4 3 -6
q lunes 6
4
4 1 1 0 0
q jueves
1
6 4 4 0 -2 -2
0
6 4 1 1 1 0
4
6 4 4 4 4 4
4
6
Tabla 4.28 Muestra la distribución de artículos a lo largo del mes con base en el número de unidades calculadas para 2 visitas lunes y jueves artículo sesgado Allbran chocolate. Fuente: Elaboración propia.
104
Conclusiones La elaboración del presente trabajo permitió proponer una metodología susceptible a ser aplicada para el cálculo de q, lote económico, en tiendas de conveniencia o en todas aquellas tiendas que estén sujetas al mismo esquema de trabajo, permitiendo así cumplir con el objetivo propuesto que es el de generar una propuesta metodológica que eficientice la planeación del inventario, el proceso de suministro y el tiempo de almacenaje en tiendas de conveniencia, disminuyendo los costos por mantener y asegurando la existencia del producto. Mediante el estudio del caso, así como la propuesta del nuevo modelo, queda demostrado que el inventario disminuye su costo de mantenimiento, manteniendo un stock de seguridad y disminuyendo el riesgo de quedar sin producto. La metodología propuesta permite, en primera instancia, ordenar los datos en forma adecuada para definir los mejores artículos para el cálculo del lote económico. En este estudio se tomaron en cuenta 2600 artículos diferentes diferidos en 180,000 registros, los datos se encontraban entre las fechas octubre y noviembre 2007 de una tienda de conveniencia de zona mixta. A fin de encontrar el cálculo correcto de q se estudiaron los diferentes modelos actuales de inventario en la literatura. Sin embargo, ninguno de ellos incluye dentro del mismo modelo el stock de seguridad, las entradas no controladas, ni un estudio minucioso del comportamiento de la demanda por cada artículo. Por tal motivo, se propuso un modelo que contempla lo antes mencionado. El modelo propuesto para artículos con distribución simétrica k Q = X 30 k + 2 S n − I a . 7 y para artículos con distribución sesgada y esporádica:
Q=
k ( X 7 ( 4) + 2S n ) 7
− Ia .
Dentro del nuevo modelo se toma en cuenta dos veces la desviación estándar
2S n ya que con ello se cubre el 95% de los casos. En el caso de los artículos sesgados y esporádicos, se cambió la fórmula ya que el promedio de demanda por semana es más homogénea que el promedio 105
Comercio Detallista en México
diario. En ambos casos, el comportamiento de la demanda es similar, es decir, hay picos de demanda y nula demanda en el mismo periodo. Concluyendo el caso de estudio, se hizo un comparativo entre q del modelo actual y del propuesto, encontrando un ahorro del 63% con el nuevo modelo. Ver tabla conclusiones 1. SIMETRICOS
NOMBRE DEL ARTICULO
NOMBRE DEL PROVEEDOR
DIF. No. ART.
Co SOBRE ABASTECIMIENTO
COSTO MANTENER POR SOBRE ABASTECIMIENTO
% AHORRO CON NVO. MODELO
CONCHITA ENCANTO
ALIMENTOS SR NATURAL
85
3.22
$273.70
50%
ALAS CON FILTRO
BRITISH AMERICAN T
15
9.42
$141.30
57%
CLORETS ADAMS 4 PZ
CADBURY ADAMS MEXICO
145
0.44
$63.80
58%
SALADITAS GAMESA
GRUPO GAMESA INT
36
4.17
$150.12
59%
DORITOS NACHO
PRODUCTOS TOSTI
83
3.36
$278.88
54%
PONTE ALMEJA PROVO
PROVOLOTO INT
117
4.3
$503.10
54%
FRESCA ZERO
TOSTIRICAS NIETO
2420
4.87
$11,785.40 $13,196.30
34%
ESPORÁDICOS
NOMBRE DEL ARTICULO
NOMBRE DEL PROVEEDOR
DIFERENCIA No. ARTÍCULOS
Co SOBRE ABASTECIMIENTO
COSTO MANTENER POR SOBRE ABASTECIMIENTO
% AHORRO CON NVO. MODELO
GANSITO 100G PAQUETE
BIMBO INT4
2
8
$16.00
78%
PASTEL DE CORAZON
CARLOS DAVID MENDEZ
2
19.2
$38.40
67%
$54.40 SESGADOS %
DIFERENCIA No. ARTÍCULOS
Co SOBRE ABASTECIMIENTO
COSTO MANTENER POR SOBRE ABASTECIMIENTO
COMER DE LACTEOS
1871
0
$0.00
48%
CONCHAS BIMBO
DIESTEL, S.A. DE C.V.
22
5.44
$119.68
53%
TAKIS BARCEL
EDITORIAL MONTERREY
7
3.53
$24.71
89%
ACTIVIABEBFRES 250G
KELLOGG COMPANY MEX
11
3.4
$37.40
82% 50%
NOMBRE DEL ARTICULO
PASTELITO INTEGRA
NOMBRE DEL PROVEEDOR
10
7.23
$72.30
403
0
$0.00
55%
SIGMA ALIMENTOS COM
98
27.83
$2,727.34
78%
UNILEVER DE MEXICO
37
2.6
$96.20 $3,077.63
54%
Total
$16,328.33
ALLBRAN/CHOCOLAT
GUIA ROJI INT
CHUPACHUPS CALCI
Monterrey Operación
TOCINO REBANADO CHOCO BELL
Tabla c.1
AHORRO CON NVO. MODELO
Muestra beneficios nuevo modelo para todos los artículos. Simétricos, sesgados y esporádicos
Fuente: Elaboración propia.
106
Capítulo 1
Por lo tanto, el costo por mantener sobre abastecimiento disminuye mensualmente $16,328.00 solamente de los 17 artículos clave. Finalmente, la investigación demuestra que utilizando la metodología así como el modelo propuesto, en promedio se puede disminuir el pedimento de productos en un 63%, manteniendo un stock de seguridad y disminuyendo los riesgos de carecer del producto. De esta forma y atendiendo a la política de inventarios, la propuesta metodológica referirá los artículos que deberán solicitarse al proveedor, la cantidad de cada uno de ellos así como la planeación de visita del proveedor en tienda. A pesar de que las tiendas de conveniencia actualmente trabajan con un modelo inadecuado para el cálculo de inventarios, si se implementa el modelo, cada tienda podría tener ahorros substanciales en sus costos, lo que se traduce en mayor ganancia para el propietario de la franquicia.
107
Bibliografía Berenson., Levine, Estadística para la Administración. Prentice Hall. México 2005. Capítulos 7,9,11. Bonini, Charles E, Hausman Warren, H., Bierman, Harold, Análisis Cuantitativo para los negocios. McGraw-Hill, Colombia 2004. Novena edición. Capítulos: 5,6,8. Gutiérrez González, Eduardo, Fundamentos de estadística descriptiva e inferencial para Ingeniería y Ciencias. Nauka educación, México 2006. Primera Edición. 448 páginas. Gutiérrez González, Eduardo, Fundamentos de la Teoría de las Probabilidades. Nauka educación, México 2007. Primera Edición. 401 páginas. Hillier, Frederick, Lieberman, Gerald, Introducción a la Investigación de Operaciones. Mc Graw Hill, México 2002. Séptima edición. Capítulos: 15,19. Jay, Devore., Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Prentice Hall, Colombia 2005, Primera edición. 795 páginas. Capítulos: 2,3,4. Kaufmann, Arnold, Métodos y Modelos de la Investigación de Operaciones. C.E.C.S.A., México 1979. Sexta edición. 570 páginas. Lind, Marchal, Mason, Estadística para Administración y Economía. Alfaomega, Colombia 2004.Onceava edición. Capítulos:8,10. Prawda Witenber, Juan, Métodos y Modelos de Investigación de Operaciones. Limusa, México 1988. Octava edición. Rojas, Lagarde., Canzian, Fundamentos de la probabilidad y estadística. Editorial de la Universidad Tecnológica Nacional U.T.N. Argentina 2001. Capítulo 4 Schiffman, L., Kanuk, L. Comportamiento del Consumidor. Prentice-Hall, México 2001. Capítulos: 3,5,6,11. Solomon, Michael, Comportamiento del Consumidor..
3° Edición en español.
Pearson educación, México 1997, 792 páginas. Capítulos: 11,14,15. 108
Bibliografía
Solow, Mathur, Investigación de Operaciones, El arte en la toma de decisiones. Prentice Hall Hispanoamericana, México 1993. Primera edición. Taha Hamdy, A., Investigación de Operaciones. Prentice Hall, México 2004. Séptima edición. Capítulos:2,5. Vilaplana,
Montse,
Comida rápida:
¿una
alternativa a
la
alimentación
convencional?. OFFARM 2002. Vol. 21. p 112 - 118. Winston L., Wayne, Investigación de Operaciones, Aplicaciones y Algoritmos. Grupo Editorial Iberoamericano, México 1987. Sexta edición. 1424 páginas, Capítulos:1,13,15,16. Zeithaml, Valarie, Marketing de Servicios. 2° Edici ón en español. Mc Graw-Hill México 2002, Interamericana Editores. Capítulos 4,6. Azzato, Mauren, Profiling for Profit. Consumers Attitudes. Convenience Store News; Vol. 37 Issue 2, p 6. El Financiero. Tiendas de conveniencia inundan al mercado mexicano. Logística y Comercio Exterior. 27Enero 2005. Jenkins, Richard. Convenience Store News, año 2000. Vol. 36 Issue 15, p 51. http://www.acnielsen.com.mx/press/acn20051226.shtml 21 Octubre 2007 http://www.circulokmexico.com.mx/index.php 30 Octubre 2007 http://www.edutecne.utn.edu.ar/probabilidad/C5%20V.A.U.2303.pdf 20 http://www.mktglobal.iteso.mx/numanteriores/2006/septiembre06/septiembre062.htm
http://www.monografias.com http://www.tiendasoxxo.com.mx/oxxo/tiendas.html 21 Octubre 2007 http://www.supercity.com.mx/site/?p=7042 21 Octubre 2007 http://www.7-eleven.com.mx/ 30 octubre 2007
109
Anexos 1.- Prueba ji-cuadrada de bondad de ajuste (prueba paramétrica) El problema general para determinar la distribución de procedencia de los datos es tan antiguo como complejo y, en la Estadística se le suele llamar: “Prueba de bondad de ajuste” o “Ajuste de curvas”. Su planteamiento general está relacionado con las pruebas de hipótesis. H 0 : la distribución es f (x)
H 1 : la distribución no es f (x) La prueba se basa en la comparación de las frecuencias observadas por clase, contra las frecuencias esperadas, suponiendo que H 0 es cierta, es decir, que la distribución poblacional es f (x) . El estadístico de prueba que se utiliza es:
χ = 2 c
k
∑
(ni − npi ) 2
i =1
npi
~ χ 2 ( k − 2) .
En general, con m parámetros a estimar, se tiene que la distribución es χ 2 (k − m − 1) , donde k-número de clases en la tabla de distribución de frecuencias. ni el número de datos en la clase i,
n tamaño de la muestra, pi es la probabilidad de que la variable aleatoria X (poblacional) tome valores en
el intervalo i. En ocasiones se simboliza ni = Foi frecuencia observada npi = Fei frecuencia esperada
Regla de decisión: Rechazar H 0 : la distribución es f (x) , al nivel de significancia α , si: χ c2 > χ t2 (k − m − 1, α ) . 110
Anexos
Nota Se debe cuidar que la frecuencia en cada una de las clases construidas en la tabla de frecuencias sea mayor o igual a 5, en caso contrario se agrupan las clases contiguas, para que su frecuencia sea mayor o igual a 5. EJEMPLO Sean los 180 datos de un proceso de producción, ver Tabla A-1. 26.20 26.30 26.40 26.60 27.50 27.60 27.80 28.00 28.00 28.10 28.20 28.30 28.40 28.40 28.60 28.60 28.80 28.80 29.00 29.00 29.00 29.00 29.00 29.10 29.10 29.10 29.20 29.20 29.40 29.40
29.40 29.40 29.50 29.50 29.50 29.50 29.50 29.60 29.60 29.60 29.70 29.80 29.90 29.90 29.90 29.90 29.90 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.10 30.10 30.20 30.20 30.30 30.30
30.30 30.30 30.30 30.40 30.50 30.50 30.50 30.50 30.50 30.50 30.50 30.50 30.60 30.60 30.70 30.70 30.70 30.70 30.70 30.70 30.80 30.80 30.90 31.00 31.00 31.00 31.10 31.10 31.10 31.10
31.10 31.20 31.20 31.30 31.30 31.30 31.30 31.30 31.30 31.40 31.40 31.40 31.40 31.50 31.50 31.50 31.50 31.50 31.50 31.50 31.50 31.50 31.50 31.60 31.60 31.60 31.60 31.60 31.70 31.70
31.70 31.80 31.80 31.80 31.80 31.80 31.90 31.90 31.90 31.90 31.90 31.90 32.00 32.00 32.00 32.00 32.10 32.10 32.20 32.20 32.30 32.30 32.30 32.40 32.40 32.40 32.50 32.60 32.60 32.60
32.60 32.60 32.60 32.70 32.70 32.70 32.70 32.70 32.70 32.70 32.80 32.80 32.80 33.00 33.00 33.10 33.10 33.20 33.30 33.40 33.50 33.50 33.50 33.60 33.60 33.60 33.90 34.10 35.30 35.30
Tabla A-1 Datos de la muestra para probar normalidad Fuente: Producción de una boquilla en la fabricación de pay de nuez empresa BIMBO.
Pruebe si los datos provienen de una distribución normal e indique sus parámetros. 111
Anexos
Solución Calculando la media y desviación estándar, tenemos que µˆ = 30.9; σˆ = 1.7 . El número de intervalos de clase es k = n = 180 = 13.41 ≈ 13 . X max − X min 35.3 − 26.2 La amplitud del intervalo está dado por: ∆X = = = 0.7 . k 13 Las hipótesis formuladas son: H 0 : la distribución es f ( x) = N µ , σ 2
(
(
)
H 1 : la distribución no es f ( x) ≠ N µ , σ 2
)
En este caso el número de intervalos es reducido a 10 debido a que la frecuencia en cada una de las clases construidas es menor a 5. Clase
Frecuencia
27,60 28,30 29,00 29,70 30,40 31,10 31,80 32,50 33,20 33,90
6 6 11 18 23 27 35 21 21 12
Tabla A-2. Clases de frecuencia para los datos de la muestra. Fuente: Fuente propia.
40
Valores observados en cada intervalo de clase
35
Frecuencia
30 25 20 15 10 5
26 ,9 0 27 ,6 0 28 ,3 0 29 ,0 0 29 ,7 0 30 ,4 0 31 ,1 0 31 ,8 0 32 ,5 0 33 ,2 0 33 ,9 0 34 ,6 0
0
Clase
Gráfica A-1. Histograma de las clases de frecuencia para los datos de la muestra. Fuente: Fuente propia.
112
Anexos
En la tabla A-3 se presentan los valores distribuidos en los intervalos de clase y la frecuencia absoluta de cada intervalo, correspondientes al número de observaciones que caen en él. Igualmente se presentan los cálculos necesarios para realizar la prueba ji cuadrada. Clase intervalos i 1 27,60 2 28,30 3 29,00 4 29,70 5 30,40 6 31,10 7 31,80 8 32,50 9 33,20 10 33,90
ni
pi
npi
(ni − npi )
6 6 11 18 23 27 35 21 21 12
0,026 0,037 0,069 0,108 0,144 0,163 0,155 0,125 0,085 0,088
4,68 6,66 12,42 19,44 25,92 29,34 27,9 22,5 15,3 15,84
1,7424 0,4356 2,0164 2,0736 8,5264 5,4756 50,41 2,25 32,49 14,7456
Suma=
1
2
Suma=
(ni − npi ) npi
2
0,3723 0,0654 0,1624 0,1067 0,3290 0,1866 1,8068 0,1000 2,1235 0,9309 6,1836
Tabla A-3. Valores teóricos y muestrales para la prueba de bondad de ajuste de los datos muestrales. Fuente: Fuente propia.
El valor crítico con un nivel de significancia del 5% y 7 grados de libertad es de
χ (2α , 7 ) = 14.067 , mientras que el valor calculado es χ 02 = 6.18 . Se concluye que no hay evidencias suficientes para rechazar la hipótesis nula. Es decir, la distribución de los datos es normal. 2.- Prueba de Kolmogorov-Smirnov de bondad de ajuste (no paramétrica) Otra prueba de bondad de ajuste, pero que no es de tipo paramétrico se refiere a la prueba de Kolmogorov-Smirnov, la cual consta de los siguientes pasos: Paso 1. Ordenar los datos en forma creciente y obtener sus frecuencias observadas (en caso de repetirse un dato se pone en esta frecuencia). Paso 2. Calcular las frecuencias acumuladas relativas para cada dato observado, FROi . Paso 3. Calcular las frecuencias acumuladas relativas esperadas para cada dato, según sea la distribución propuesta en la hipótesis nula, los parámetros de la distribución se calculan de la muestra, FREi . Paso 4.
Se calculan los valores absolutos de la diferencia entre las frecuencias acumuladas observada y teórica, | FROi − FREi | .
113
Anexos
Paso 5. Evaluar el estadístico de prueba Dcal = max | FROi − FRE i | . i
Esta prueba es de una cola, porque lo que estamos calculando son las diferencias y como es una prueba no paramétrica, no tiene distribución. Utilizando una tabla de Kolmogorov-Smirnov, buscamos el valor equivalente en tablas. EJEMPLO 2 Realizar una prueba de bondad de ajuste, para la normalidad de los siguientes datos: n
Datos
frecuencia
Frecuencia relativa acumulada observada
Frecuencia Valor absoluto esperada de diferencia
1
59.01
1
0.05
0.02819
0.02181
2
60.01
1
0.10
0.05259
0.04741
3 4
60.51 61.46
1 1
0.15 0.20
0.06993 0.11452
0.08007 0.08548
5
62.46
1
0.25
0.18010
0.06990
6
63.19
1
0.30
0.24045
0.05955
7
63.69
1
0.35
0.28743
0.06257
8
65.41
1
0.40
0.47378
0.07378
9
65.77
1
0.45
0.51510
0.06510
10
66.54
1
0.50
0.60238
0.10238
11
66.86
1
0.55
0.63744
0.08744
12
67.27
1
0.60
0.68070
0.08070
13
67.9
1
0.65
0.74248
0.09248
14
68.06
1
0.70
0.75712
0.05712
15 16
68.31 68.54
1 1
0.75 0.80
0.77906 0.79821
0.02906 0.00179
17
68.99
1
0.85
0.83267
0.01733
18
69.26
1
0.90
0.85141
0.04859
19 20
69.63 69.9
1 1
0.95 1.00
0.87473 0.89004
0.07527 0.10996
media
65.6385
var
12.0675292
D=
0.10996
De las tablas de Kolmogorov-Smirnov tenemos que Dt = 0.356 . Por lo tanto, Región de no rechazo: [0, 0.356] y región de rechazo (0.356, ∞ ) Luego, no existen evidencia para rechazar que los datos si provienen de una distribución normal con media 65.64 y varianza 12.07. 114