Problemas Resueltos de Termodinamica 1
Profesor: Ingeniero Tezen Campos Jose Hugo. Integrantes grupo 10:
Arroyo Flores Ricardo Aníbal Pino Romero Hans Arteaga Salinas Mauricio
090118g 090978f 10181H
Problemas de termodinámica Problema 2.78
Un cilindro contiene una décima de libra de aire a 15psia y 40 . Este aire debe comprimirse al doble de su presión inicial, y a la mitad de su volumen inicial calcule (a) el trabajo realizado sobre o por el gas, (b) el calor añadido o tomado del gas y(c) el cambio neto en energía interna si (1) la presión primero se duplica y su volumen constante, y (2) se reduce el volumen a la mitad de una presión constante, y después se duplica la presión a volumen constante. Problema 2.79
El aire atrapado en un cilindro se expande sin fricción contra un pistón p istón de forma pV=constante. Inicialmente, el aire está a 400kN/ , y 4 y ocupa un volumen 0.02 valor local de g es de 9.51
.
. El
Datos: P*V=cte, n=1 , T cte
P1=400kPa,T=277k V=0.02
(a) ¿A que presión debe expandirse el aire para realizar 8100J de trabajo? W=8.1=mTRln(v2/V1) V2=0.05504, entonces P2=145.3488Kpa (b) ¿Cuál es la masa del aire del sistema?
=0.10063kg
Masa=
Problema 2.80
En un sistema cerrado se expande sin fricción bióxido de carbono de forma p = constante a partir de las condiciones iniciales de 275kPa, 170 y volumen inicial =0.06 a un volumen final de 0.12 .Calcule (a) El trabajo realizado y (b) el calor transferido.
a)
=cte
P*
R=0.18892; n=1.5 , P1=275KPa T1=443K; k=1.289
-m=0.197152Kg
=cte para 1 y 2 se determina : P2=97.2271Kpa =9.665496KJ
De P*
b)
( ) ()()=45.5574KJ Problema2.81
En un cilindro se expande sin fricción aire atrapado contra un pistón, de forma pV=constante. Inicialmente, el aire esta a 60psia,40 , y ocupa un volumen de 0.50
.El
valor local de g es de 31.8 . (a) ¿A que presión debe expandirse el aire para realizarse 6000ft-lbF de trabajo? P*V=cte; T= cte V=0.50 g=31.8 t=40 =499.67R
)
W=P*V*ln( )=6000=P*2.00519*ln( P=14.9611PSI
(b) ¿Cuál es la masa del aire en el sistema?
*M=(60*0.50/10.75159*499.67)*0.0638 .m=3.56939* Lb .m=
Problema 2.82
En un sistema cerrado se expande sin friccion bióxido de carbono de forma p = constante a partir de condicionones iniciales de 4 0 psia, 340 , =2.0 a un volumen final de =4.0 .Calcule (a) el trabajo realizado y (b)el calor transferido.
=cte
P*
V2=4
P=40Psi T= 799.67R V1=2
*M= *0.0970259=0.00009044879Lb P* , entonces: P2=16.24504PSI m=
, T2= 649.53R =7209.5232Lbf-ft a)
( ) ()()=-0.60423
b)
Problema 2.83
A una maquina entra metano a 95kPa, y 35 , con una velocidad de 9.0 a travez de un área de sección transversal de 0.040 .Sale de la maquina a 220kPa, y 90 , a través de una sección transversal de 0.015 . El calor eliminado del metano que fluye a través de la
maquina es en total de 60.4 .El flujo es estable. Determine la velocidad de salida.
Practica calificada P1.Una mezcla liquido-vapor de agua de 300C y un título de 75%. La mezcla ocupa un volumen de 0.005m3; luego se desarrolla un proceso de calentamiento isobárico hasta llegar a vapor saturado; seguidamente un proceso de enfriamiento a volumen constante hasta llegar a una temperatura de 200C; retornando a su estado inicial a través de un proceso que sigue la ley de pv=Determinar:
1. Las masas de líquido y vapor de agua en el estado inicial en kg. 1. Datos T = 300ºC
Por tablas a T = 300ºC f = 0,001404 m³/s
X = 0,75
= 0,02167 m³/kg
g
V = 0,05m³
= f +X(g-q) = 0,001404 + 0,75(0,02167 – 0,001404)
= 0,0166 m³/Kg
V mtotal
0,0166
0,05
mtotal
mtotal = 3,012
Pero sabemos la calidad
X
m g mt
0,75
Pero como mt = mg + mf mf = mt - mg mf = 3,012 – 2,259 mf = 0,753kg
mg = 2,259kg
m g 3,012
m g 2,259 kg
mf = 0,753kg
2. Las masas de líquido y vapor de agua en el estado final del segundo proceso en kg. T=300ºC, T=200ºC
Proceso a volumen constante Calentamiento isobárico hasta llegar a (VS).
Como Vg2 = V3 = 0,02167 (Por tablas)
V3 = 0,001157 + X(0,12736-0,00157) X = 0,1625
X
m g mT
mg 0,16253,012
mg = 0,489kg
mt = mg+mf mf = mt - mg mf = 3,012 – 0,489 mf = 2,523kg
mf = 2,523 kg mg = 0,489 kg Vg2 = V3
T=200ºC , Por tablas
f
= 0,001157 m³/kg
y
= 0,12736 m³/kg
g
3. El valor de n del tercer proceso.
Presiones por tablas a T 1 = 300ºC , P1 = 8,581 MPa PVn=C T3 = 200 ºC , P 3 = 1,5538 MPa
P 1V 1n P 3V 3n n
V 8,581 MPa 0,02167 3 1,5538 MPa 0,0166 P 3 V 1 P 1
n
8,581 0,02167 n ln 1 , 5538 0 , 0166
ln
n
0,02167 n ln 0,2665 0 , 0166 1,7088
n = 6,41
4. Graficar el ciclo en los diagramas p-v,T-v,p-T.
P2.El tanque Rígido mostrado contiene inicialmente 90Kg de líquido y vapor de agua en equilibrio a 200bar, el vapor ocupa el 80% del volumen del tanque y el líquido el 20% restante. Se extraen a través de la válvula A, 40 kg de vapor y al mismo tiempo, por la válvula b, se introducen 80kg de líquido. Si durante el proceso se ha mantenido constante la temperatura del tanque, mediante una adecuada transferencia de calor, se pide determinar:
En la tabla A.1.2. con P=20MPa se obtiene
= 0.002036 = 0.005834
+= 0.382394
Masa = 90 kg 90 =
Luego m(gas)=0.382394×0.8/0.005834= 52.43 kg (90-52.43)/90=41.73% 5. La calidad inicial en %. 41.73% 6. El volumen del tanque en m3. 0.382394 7. La masa del líquido en el estado final, en kg Masa (final)= 90 + 40 = 130 0.3823/130= 0.0029
= f + X2(g - f )
X 2
f
g
f
X2 = 0,2380
X 2
0,002940 0,002036 0,005834 0,002036
X 2
m g m f
m g X 2 m f mg = 0,2380.130 mg = 30,94kg
mfinal = mf +mg mf = mfinal - mg
mf = 130,00 – 30,94
entonces:
mf = 99,06 kg
P3. Con los datos mostrados en el cuadro adjunto correspondientes al agua. Se pide : 8. Completar los datos faltantes P(MPa) T© V U H S X M V 0.8 170.43 0.2 2263.36 2423.33 5.883 83.1 10 2 0.5 151.86 0.351 2454.36 2631.41 6.5453 94.4 0.5 0.1771 5 300 0.04532 2698 2924.5 6.2084 2 0.09 0.6 200 0.3520 2638.9 2850.1 8.9665 2.841 1 1 179.1 0.19444 2583.4 2778.1 6.5865 1 0.19444 1 500 0.3641 3124.4 3478.5 7.7653 14.12 5 P4.2kg de un gas ideal(R=0.5kg/kJ.K; k=1.5)realiza el siguiente ciclo reversible 1-2) compresión poli trópica con n =1.25;(2-3) calentamiento isocorico;(3-4) calentamiento con n=0;(4-5) expansión adiabática y(5-1) enfriamiento isométrico. Si: p1 = 1bat; t1 = 30 C;p3 =1.5;v4 =4v; v1=9V2.Determinar: 9. El volumen en el estado 4 en m3 Datos: R = 0,5
Kg KJ .k
P1 = 1 bar = 100KPa T1 = 30ºC = 303K
k = 1,5
P3 = 1,5P2
m = 2kg
V4 = 4V3 V1 = 9V2
De la grafica:
El proceso (1-2) Politropica (n=1,25)
P P 1V n Cte P 1V 1n P 2V 2n 2 T 1 P 1 T 2
V 1 T 1 V 2
T 2
n 1
n 1 n
V 1 V 2
n 1
;V 1 9V 2
V 1 V 2
9
1, 251
V T 2 T 1 1 V 2
n
T 2 30391,251 T 2 524,811º K
n
V V 1 P 2 P 1 1 P 2 100 K 91,25 P 2 1558,845 KPa P 1 V 2 V 2
P 2
Proceso (2-3) Isocorico
P T
cte
P 2 T 2
P 3 T 3
Proceso (3-4) Isobárico
P 3 P 2
P T 3 T 2 3 T 3 524,8111,5 T 3 787 ,216 º K T 2 P 2 T 3
V
cte
T
V 3 T 3
V T 4 T 3 4 T 4 787 ,216 4 T 4 3148,864 º K T 4 V 3
V 4
Proceso (4-5) Adiabático (n=K) n=K=1,5 K 1
V 4 T 4 V 5 T 5
1.5 L
V T 5 T 4 4 V 5
1.5 L
4 T 5 3148,864 9
T 5 2099 ,242 º K
Analizando el gráfico y datos
V 4
V 5
4 9
T5 = 2099,242K
Kg R 0,5 KJ . K
Ahora el V4=?
P 1V 1 RT 1 100V 0,5303 V 1
V m
1,515
4 9
V 2
0,5303 100
V 1 3,03m³ V 1 V 5
V 4 3,03 V 4 1,346 m³
1,515m³ / k g
V4 = 1,346 m³
10. La temperatura en el estado 5. En C T5 = 1826,242ºC
Practica calificada de termo 1)El aire contenido en un recipiente se comprime mediante un pistón cuasi estáticamente. Se cumple durante la compresión la relación Pv = cte. La masa de aire es de 0.1kg y se encuentra inicialmente a 100kPa, 20°C y un volumen que es 8 veces el volumen final. Determinar el calor y el trabajo transferido. Considere el aire como gas ideal. Datos:
̇ () ̇ ()
() () () () () ̇ ( ) ̇ ( ) ̇ ̇ ̇ ( ) 2)Vapor a presión de 1.5MPa y 300°C, fluye en una tubería. Un recipiente inicialmente vacío se conecta a la tubería por medio de una válvula hasta que la
presión es de 1.5MPa, luego se cierra la válvula. Despreciar los cambios de energía cinética y potencial, el proceso es adiabático. Determinar la temperatura final del vapor.
∑ ̇ ( ) ̇
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ⁄
3)Vapor de agua ingresa a la tobera adiabática de una turbina con una velocidad despreciable a 3MPa y 350°C, y sale de la tobera a 1.5MPa y a la velocidad de 550m/s. El flujo de vapor a través de la tobera es de 0.5kg/s. Se pide determinar: a. La calidad (si es VH) o la temperatura (si es VSC) b. El diámetro, a la salida de la tobera
⁄ ̇ ⁄
⁄ ̇ ̇
() ⁄ 1) ( ) ⁄ ̇ ̇ ⁄ ̇ 2)
4. Se tiene 0.8kg de H o a 1 bar y x=15%, se encuentra encerrado en el recipiente mostrado. Se le transfiere calor hasta que la Presión es de 6bar. Si la presión necesaria para equilibrar el pistón es de 2bar, se pide:
() ⁄ ⁄ ( ) ⁄ ⁄
a) Determinar si al final se tiene: vapor húmedo o sobrecalentado
⁄ ⁄ b) Graficar los procesos en los diagramas P-v y T-v
c) Hallar el trabajo de cambio de volumen.
()
Parcial termodinamica 1) Encuentre las propiedades faltantes P-v a) H20 T=250C v= 0.002 m3/kg P-v Por tablas de vapor tenemos que para una T=250°C la P=3.973Mpa v = vf + Xvfg 0.02 = 0.001251+X(0.05013-0.001251) X = 0.3835 u = 1080.39 + 0.3839x(1522.0) = 1664.77KJ/Kg u = 1664.077 KJ/Kg
b) H2o T=-2C P=100kPa
b. H2O
T=-2°C,
T
P=100KPa
u=?
v=?
P > P sat por eso es sólido
comprimible
u ui = -337.68KJ/Kg
v vi = 1.09x10-3m3/Kg
c) R-134 P=200kPa v= 0.12 m3/kg T-V v > vg vapor comprimido
Por tablas
T~32ºC = 30 + (40-30) x (0.12-0.11889)/(0.123350.11889)
u = 403.1 + (411.04-403.1)x0.24888 u = 405.07KJ/kg Ubicar el estado en el plano T-v
2) El pistón sin fricción de la figura tiene una masa de 20kg. Se añade calor hasta que la temperatura alcance 400C. La calidad inicial del vapor es del 20 % y la presión atmosférica es de 100kPa. Determinar:
a) b) c) d) e)
La presión inicial. La masa de agua. El título justo en el momento en que el pistón alcanza los topes. La presión final. El trabajo realizado por el gas.
SOL: a) Presión inicial:
P =P + = 100KPa + () = 125KPa 1
0
b) Masa de agua:
3
P1 = 125 KPa ; X1 = 0.2 → (tabla 21) → T1 = 105.9 °C ; v1 = 0.27664 m /Kg
= = = 1.42 g
magua
c)
v = = = 0.4425 m /Kg 2
Mirando tabla 21 se obtiene: X2 = 0.32
3
c) Presión final. T3=400 ºC; v3=0,4425 m3/kg → (Tabla 22) → P3=696 kPa d) Trabajo realizado por el gas.
W=
∫ . dV = P . (V – V ) = 125 . . 0.05 . 0.03 = 29.45 J 1
2
2
1
3) El vapor sale de la turbina en 3 con 0.1 MPa X=100%, c=100m/s Z3 = 3m , Determinar:
a) ek-ep en KJ/kg. Defina el vc
() b)La potencia generada por la turbina
Proceso de estrangulamiento 1-2: la entropía es ig ual, entonces las temperaturas son iguales. Proceso 2-3 FEES
h p) + W
Q=m(
Por tabla de vapor sobre calentado He=3137 Por tabal de vapor saturado Hs=2675.5
-8.5=1.5*((2675.5-3137)-11.2-0.02942)+W
W=7000.59414KW c)grafica P-v indicando los procesos 1 – 2 . 2- 3 indicando los valores. P 20000
2 1
100
3