TERMODINAMICA ESTADISTICA Los métodos de la termodinámica estadística fueron desarrollados durante el final del siglo pasado, principalmente por Boltzman en Alemania y Gibbs en los Estados Unidos. Con el advenimiento de la teoría cuántica en los primeros años del presente siglo, Boige, Einstein, Fermi y Dirac introdujeron ciertas modificaciones a las ideas originales de Boltzman y consiguieron aclarar algunas de las características poco satisfactorias de la estadística de Boltzman. El enfoque estadístico está íntimamente relacionado con la termodinámica y la teoría cinética. Para aquellos sistemas de partículas, en los cuales puede determinarse la energía de las partículas, es posible deducir por medios estadísticos la ecuación de estado de una sustancia y su ecuación de energía. La termodinámica estadística aprovecha las circunstancias de que el número de moléculas es muy grande y pueden predecirse las propiedades medias de un conjunto de moléculas en ausencia de información sobre los elementos individuales. Los métodos estadísticos pueden aplicarse, no solo a moléculas, sino también a fotones, a las ondas elásticas en un sólido y a las entidades más abstractas de la mecánica cuántica llamada función de onda. La estadística de Maxwell-Boltzman puede ser introducida en el marco de un programa de ordenador o applet, que examine la tendencia al equilibrio de un conjunto pequeño, pero suficiente de partículas que experimentan choques entre sí. El programa tiene los siguientes objetivos
Comprender el mecanismo de la tendencia de un sistema de partículas hacia el equilibrio y conocer la fórmula que describe la distribución de las partículas entre los distintos estados, en la situación de equilibrio. Comprender le concepto de temperatura, relacionándola con la energía media y la agudeza de la curva que representa la distribución de equilibrio. Comprender el concepto de fluctuación a partir de la observación de que la situación de equilibrio es dinámica.
Como aplicaciones de la estadística de Maxwell-Boltzman se pueden estudiar: 1. La distribución de las partículas de un sistema entre sus niveles de energía accesibles (dos o tres), a una determinada temperatura. Trazando el gráfico de la proporción de partículas que ocupan cada nivel de energía en función de la temperatura. Como caso particular, se completa la experiencia de Stern-Gerlach que se describe en el capítulo dedicado a la Mecánica Cuántica, estudiando la distribución de átomos entre los dos niveles de energía accesibles. 2. La distribución de moléculas de un gas entre sus estados vibracionales, un conjunto infinito de estados, separados un determinado intervalo de energía.
3. Un modelo de atmósfera, en el que las moléculas se distribuyen en un conjunto continúo de niveles de energía. Determinaremos la variación de la densidad de un gas con la altura a temperatura constante. 4. La fórmula de la distribución velocidades moleculares de Maxwell. Históricamente, esta ecuación fue introducida en el siglo XIX mucho antes del desarrollo de la Física Estadística. 5. En la construcción de edificios, en especial de estructuras metalicas se toma en cuenta sus propiedades al dilatarse o contraerse con los cambios de temperatura del ambiente. 6. En el estudio de los cambios de fase de las diferentes sustancias. 7. En la construcción de maquinas térmicas, ejm: motores que funcionan con combustible, refrigeradoras, etc. La Termodinámica es el estudio de los sistemas en equilibrio, compuestos por un número muy grande de partículas. Se establece una relación entre calor, energía interna, y trabajo del sistema como un todo. En primer lugar, se recuerda los conceptos de energía y trabajo para una partícula, y para un sistema de partículas. La energía interna de un sistema de partículas como suma de las energías cinética de cada una de las partículas y de la suma de la energía potencial de interacción entre pares de partículas. A ésta, se le deben de añadir otros términos (rotacional, vibracional, etc.) si las "partículas" tienen estructura. Cuando el sistema no está aislado, las fuerzas exteriores pueden variar la energía interna del sistema. Cuando se estudia en detalle el trabajo exterior en un sistema muy grande de partículas estamos efectuando la transición natural de la Mecánica a la Termodinámica. Se separa el trabajo exterior en dos componentes "trabajo mecánico" y "calor". Primera ley de la termodinámica: También conocida como principio de conservación de la energía para la termodinámica establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien éste intercambia calor con otro, la energía interna del sistema cambiará, esta ley permite definir el calor como la energía necesaria que debe intercambiar el sistema para compensar las diferencias entre trabajo y energía interna. Fue propuesta por Nicolás Leonard Sadi Carnot en 1824. Usos y aplicaciones:-COMPRESORES: Un compresor es una máquina de fluido que está construida para aumentar la presión y desplazar cierto tipo de fluidos llamados compresibles, tal como lo son los gases y los vapores. Esto se realiza a través de un intercambio de energía entre la máquina y el fluido en el cual el trabajo ejercido por el compresor es transferido a la sustancia que pasa por él convirtiéndose en energía de flujo, aumentando su presión y energía cinética impulsándola a fluir. Al igual que las bombas, los compresores también desplazan fluidos. -Se encuentran en cada refrigerador casero. - En infinidades sistemas de aire acondicionado. - En sistemas de generación de energía eléctrica, tal como lo es el Ciclo Brayton. -Se encuentran en el interior muchos "motores de avión”, como lo son los turborreactores y hacen posible su funcionamiento.
- Se pueden comprimir gases para la red de alimentación de sistemas neumáticos, los cuales mueven fábricas completas. VALVULAS: Es un aparato destinado a reducir irreversiblemente la presión de un fluido en movimiento sin obtener trabajo “en el eje” o útil. La válvula que reduce la presión del agua en un grifo o llave doméstica, desde la presión de la cañería principal hasta la presión atmosférica, es un buen ejemplo de un dispositivo de estrangulación. Es un accesorio que se utiliza para regular y controlar el fluido de una tubería. Este proceso puede ser desde cero (válvula totalmente cerrada), hasta de flujo (válvula totalmente abierta), y pasa por todas las posiciones intermedias, entre estos dos extremos. Algunas de las aplicaciones que las utilizan: - Equipos para lavaderos de autos. - Equipamientos para lavanderías. - Control de aire y líquidos en procesos industriales. -Tratamiento de aguas y residuos. - Compresores de aire. - Secadoras de aire industriales. -Procesamiento de papel y pulpa. -Equipos para alto caudal de aire, agua u otros líquidos para enfriamiento y procesamiento. -Industria textil, para equipos de blanqueo, teñido y secado. -Equipos de pruebas que requieren actuación rápida El Segundo Principio de la Termodinámica es mejor introducirlo a través de ejemplos y simulaciones. Diremos que un sistema aislado que no está en equilibrio evoluciona hasta que finalmente alcanza la configuración o estado más probable o estable, compatible con la estructura, fuerzas internas y energía del sistema. Se puede ilustrar con ejemplos y programas de ordenador o applets
Cuando dos recipientes iguales que contienen distinto número de partículas se comunican a través de un orificio. Cuando dos recipientes a distinta temperatura se ponen en contacto térmico, se alcanza una temperatura de equilibrio. Un sistema aislado de muchas partículas que interactúan entre sí, al cabo de un cierto tiempo alcanza el equilibrio, maximizando la entropía.
Bibliografía M. Alonso, Finn. Física. Addison-Wesley Iberoamericana (1995). Capítulo 15, 16 y 17. El capítulo 15, los gases, el 16 desarrolla la Termodinámica, el 17 la Mecánica Estadística. Mellisinos A. C., Lobkowicz. W. B. Physics for Scientist and Engineers . Saunders and Co. (1975) Capítulos 14, 15, 16 y 17. Quizá el mejor tratamiento de la Termodinámica para este nivel. Serway. Física. Editorial McGraw-Hill (1992). Capítulo 19, 20, 21 y 22. Es interesante el ensayo al final de la unidad sobre las energías alternativas. Tipler. Física. Editorial Reverté (1994). Capítulo 15, 16, 17.
