UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE CC. NN. Y MAT. ESCUELA DE FISICA.
TERMODINAMICA
CICLO II AÑO 2015 DISCUSION DE PROBLEMAS N º 2
UNIDAD II:
PARTE I:
PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
CONCEPTOS BASICOS
Defina los siguientes conceptos: a) b) c) d) e) f) g) h)
Trabajo adiabático. Trabajo externo. Trabajo interno. Energía Interna Proceso cuasi estático. Proceso adiabático. Fuente de calor Absorbancia
i) j) k) l) m)
Proceso isotérmico. Proceso isocórico. Capacidad Calorífica. Calor especifico. Conducción, Convección y Radiación del calor. n) Cuerpo negro o) Radiancia
PARTE II: CUESTIONARIO.
1) Se comprime rápidamente un gas contenido en un cilindro rodeado de una capa gruesa de fieltro, elevándose la temperatura varios cientos de grados. ¿Ha habido habido transferencia de calor?, calor?, ¿Se ha incrementado el “calor del gas”?. 2) Se lleva a cabo una experiencia de combustión quemando una mezcla de combustible y oxígeno en una “bomba” “bomba” de volumen constante rodeada de un baño de agua. Durante la experiencia se observa una elevación de de la temperatura del agua. Considerando como sistema sistema la mezcla de combustible y oxigeno: a) ¿Ha habido transferencia de calor?. b) ¿Se ha realizado trabajo? c) ¿Cuál es el signo de ΔU?. 3) Un líquido se agita irregularmente en un recipiente bien aislado y por ello experimenta una elevación de la temperatura. temperatura. Considerando el líquido como sistema: a) ¿Ha habido transferencia de calor?. b) ¿Se ha realizado trabajo? c) ¿Cuál es el signo de ΔU?. 4) La cantidad de agua en un lago puede aumentar por medio de manantiales subterráneos, por aporte de un río y por la lluvia. Puede disminuir por causa de varios escapes y por evaporación. a) ¿Es correcto preguntar cuanta lluvia hay en el lago?. b) ¿Sería preferible o razonable preguntar qué cantidad de agua del lago se debe a la lluvia?. c) ¿Qué concepto equivale a “lluvia en el lago”?. 5) Un recipiente de paredes rígidas y cubiertas con asbesto está dividido en dos partes por un tabique. Una parte contiene gas y en la otra se ha hecho vacío. Si el tabique se rompe súbitamente, demostrar que las energías internas inicial y final del gas son iguales. 6) Escriba y explique la primera ley de la termodinámica. 7) Describa la diferencia entre la capacidad calorífica y el calor específico de una sustancia.
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8) Según la ley de Dulong y Petit, ¿cómo es la dependencia de la capacidad calorífica, de una sustancia, con la temperatura? Describa el procedimiento seguido por estos dos señores para llegar a su resultado. 9) Explique el significado físico de la termodifusibidad y de la conductibilidad térmica. 10) Explique cómo se da el fenómeno de la transferencia de calor por convección. ¿ Que es una corriente convectiva?. PARTE III:
Preguntas de opción múltiple
1. Añadimos calor a un trozo de hielo de 2 kg a 0°C, a una velocidad de 793 W. ¿Cuánto tiempo tardará en fundirse el hielo? a) 0.84 s b) 530 s c) 0.1 s. d) 670 s 2. Un bloque de material tiene un área A, espesor L y conductividad térmica k. Una de sus superficies (P) se mantiene a una temperatura T1 y la otra superficie (Q) se mantiene a una temperatura más baja T2. La razón del flujo de calor por conducción de P a Q es : a) A(1−2)/2 d) (1−2)/(A) b) L(1−2)/ e) A(1−2)/ c) A(1−2)/ 3. La razón de flujo de calor por conducción a través de un bloque es Pcond. Si el largo del bloque se duplica, su sección transversal se reduce a la mitad, y la diferencia de temperatura también se duplica, entonces la razón del flujo de calor llega a ser: e) 8ond a) 2ond c) ond b) ond/2 d) ond/8 4. Dentro de un salón, a una temperatura agradable y uniforme, los objetos metálicos generalmente se sienten más frescos al tacto que los objetos de madera. Esto es debido a: a) Una masa dada de madera contiene más calor que la misma masa de metal b) Los metales conducen mejor el calor que la madera c) El calor tiende a fluir del metal a la madera d) La temperatura de equilibrio del metal en el s alón es más baja que la de la madera. e) El cuerpo humano, siendo orgánico, se asemeja más a la madera que al metal. 5. Considere el equivalente mecánico del calor igual a 4 J/cal. Una bala de 10 g se mueve a una velocidad de 2000 m/s se hunde en 1 kg de cera de parafina (calor específico 0.7 cal/g. C°). La cera estaba inicialmente a 20°C. Asumiendo que toda la energía de la bala calienta la cera, su temperatura final (en °C) es: a) 20.14 c) 20.006 e) 30.23 b) 23.5 d) 27.1 6. La energía perdida como calor por 300 g de una aleación cuando se enfría en 50 °C, eleva la temperatura de 300 g de agua de 30°C a 40°C. El calor específico del agua es 1.00 cal/(g. C°). El calor específico de la aleación (en cal/g. °C) e s: a) 0.015 c) 0.15 e) 0.50 b) 0.10 d) 0.20 2
7. Un objeto A, con capacidad calorífica CA y temperatura inicial TA, se pone en contacto térmico con un objeto B, con capacidad calorífica CB e inicialmente a la temperatura TB. La combinación se aísla térmicamente. Si las capacidades caloríficas son independientes de la temperatura y no ocurren cambios de fase, la temperatura final de los dos objetos es: a) ( −)/( +) d) ( −)| −| b) ( +)/( +) e) ( +)| −| c) ( −)/( −) 8. De acuerdo a la Primera Ley de la Termodinámica, aplicada a un gas, el aumento de energía interna durante cualquier proceso es: a) Igual al ingreso de calor menos el trabajo hecho sobre el gas b) Igual a la entrada de calor más el trabajo hecho sobre el gas c) Igual al trabajo hecho sobre el gas m enos la salida de calor d) Es independiente de la adquisición de calor e) Es independiente del trabajo hecho sobre el gas. 9. Un gas ideal se somete a proceso cíclico como el mostrado en la figura de A a B a C y de regreso a A. a) Dibuje un diagrama PV para este ciclo e identifique las etapas durante las cuales se absorbe calor y aquellas durante las cuales se emite calor. b) ¿Cuál es el resultado completo del ciclo en función de U, Q y W?
10. El diagrama muestra cinco procesos termodinámicos realizados por un gas ideal. ¿Para cuál de estos procesos es el cambio en la energía interna el mayor?
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PROBLEMAS.
PARTE IV:
1) Una barra de Cu de 1 Kg se calienta desde 10 °C a 100 °C, a la presión atmosférica. Calcular la variación de la energía interna del Cu. 2) Para un gas ideal monoatómico se realiza el ciclo ABCDA que se ilustra en la figura. Considerando que nRT = 100 Joules en A, calcular Q, W y ΔU en cada proceso del ciclo. (Suponer 1 atm = 105 Pa)
3) Un gas ideal en el que C V = 5/2 (nR) es trasladado del punto "a" al punto "b" siguiendo los caminos acb, adb y ab, la presión y el volumen finales son P2 = 2P1 y V 2 = 2V 1. a) Calcular el calor suministrado al gas, en función de n, R y T en cada proceso. b) ¿Cuál es la capacidad calorífica en función de R para el proceso ab?
4) Un recipiente metálico de paredes delgadas y volumen V B contiene un gas a alta presión. Unido al recipiente hay un tubo capilar con una válvula. Al abrir ligeramente la válvula, el gas escapa lentamente hacia un cilindro, provisto de un pistón sin rozamiento y hermético, en el que la presión permanece constante e igual a la pre sión atmosférica P0. a) Demostrar que, después de haberse escapado todo el gas posible, se ha realizado un trabajo:
W P 0 V 0 V B , siendo V0 el volumen del gas a presión y temperatura
atmosféricas. b) ¿Cuanto trabajo se habría realizado si el gas hubiera salido directamente a la atmósfera?. 5) Calcular el trabajo realizado por un mol de gas durante una expansión isotérmica cuasi-estática desde un volumen inicial v i hasta uno final v f , si la ecuación de estado es: c)
P v b R , con R y b constantes.
B , con R constante y B = f(). v
d) Pv R 1
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6) Durante una expansión adiabática cuasi-estática de un gas ideal, la presión en cualquier
momento viene dada por la ecuación: PV
K , siendo y K constantes.
Demostrar que el
trabajo realizado durante la expansión desde el estado (P i, Vi) al (Pf , Vf ) está dado
W
P i V i P f V f 1
.
por:
Si la presión y el volumen iniciales son 106 Pa y 10-3 m3, respectivamente
y los valores finales son 2 x 10 5 Pa y 3.16 x 10 -3 m3, ¿Cuantos Julios de trabajo se han realizado para un gas diatómico cuya = 1.4?. 7) Se eleva de modo isotermo y cuasi-estáticamente la presión ejercida sobre 0. 1 Kg de metal, desde 0 hasta 108 Pa. Suponiendo que la densidad y la compresibilidad isoterma se mantienen constantes en los valores 10 4 Kg/m3 y 6.75 x 10-12 Pa, respectivamente, calcular el trabajo realizado expresado en Julios. 8) La tensión en un alambre se aumenta isotérmica y cuasi-estáticamente desde F i hasta F f . Si la longitud, la sección transversal y el modulo de Young isotérmico permanecen constantes, demostrar que el trabajo realizado es: W
L 2 AY
F
2
f
F i 2 .
9) La tensión en un alambre de un metro de longitud y de 1x10 -7 m2 de sección transversal, a 0ºC, se aumenta de forma isoterma y cuasi-estática desde 10 a 100 N. ¿Cuál es, en Julios, el trabajo realizado?. (Y a 0ºC es 2.5x1011 N/m2).
L L20 10) La ecuación de estado de una sustancia elástica ideal es: F K L L2 , siendo K una 0 constante y L0 (el valor de L a tensión nula) función solamente de la temperatura. Calcular el trabajo necesario para comprimir la sustancia desde L = L o hasta L = Lo/2 de manera cuasi estática e isotérmica. 11) La ecuación de estado de un dieléctrico es
V E , siendo una función de la temperatura.
Demostrar que el trabajo realizado en un cambio de estado isotermo y cuasi-estático viene dado por: W
1
2V
2
f
i2
V 2
E
2
f
E i2
12) Considerando que la energía interna de un sistema hidrostático es función de y de P, deducir las ecuaciones:
U U V V P d P P P P P
a)
Q
b)
U C P PV P
c)
U PV C P C V P
dP
13) Admitiendo que U sea función de P y V, deducir las s iguientes ecuaciones:
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a)
b)
c)
U U dP P dV P V V P
Q
U C V P V U C P P V P V
14) Supongamos que a través de la pared de un cilindro hueco de radio interior r1 y exterior r2, tiene .
lugar el fenómeno de conducción del calor a una velocidad constante Q . Las temperaturas en las caras interior y exterior de la pared son 1 y 2, respectivamente. Demostrar que para un cilindro de longitud L y conductividad termina constante K, la diferencia de temperaturas entre .
las dos caras de la pared es: 1
2
Q LK 2
15)
16)
17)
6
ln
r 2 r 1
18)
19)
20)
RAGE / Agosto de 2015.
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