TERMINOS INDEFINIDOS

UNIVERSIDAD LAICA “ELOY ALFARO” DE MANABÍ Extension Chone FACULTA FACULTAD D DE xxxxx xxxxxxxx xxx CARRERA DE xxxxxxxxxxx HIDRAULICA II

 

TEMA: TERMINOS INDEFINIDOS DE LA GEOMETRIA

  ESTUDIANTES: VERA ACOSTA MARIA JOSE XXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXX

DOCENTE: XXXXXX CURSO: XXX

PARALELO: B

AO LECTIVO !"#$ %#&

CONTENIDO 1. CONCEPTOS BÁSICOS: PUNTO, LINEA, PLANO Y ESPACIO.............................1 1.1. PUNTO…………………………………………………………………………………………… ……………………………….1 1.2. Linea ...................................................................................................... 1 1.3. Plano......................................................................................................2 1.4. Espaio ……………………………………………………………………………………………………… ……………..2 2. !ELACI"N ENT!E PUNTO, !ECTA, PLANO Y ESPACIO....................................4 3. L#NEA !ECTA, SE$%ENTO, !AYO Y ÁN$ULO..................................................& 3.1. Recta.....................................................................................................& 3.2 Segmento.............................................................................................& 3.3 Rayo......................................................................................................& 3.4 ÁNGULO................................................................................................& 3.5 SISTEMAS DE MEDICIN DE ÁNGULOS...............................................' 3.' TIPOS (E ÁN$ULOS: an)o

.....................................................................*

3.! "ARE#A DE ÁNGULOS.............................................................................* 4. !ELACI"N ENT!E LAS !ECTAS......................................................................+ &. !ECTAS Y PLANOS PE!PEN(ICULA!ES:......................................................1 '. PLANO CA!TESIANO……………………………………………………………………………………… …………………….11 $ %I%LIOGRA&IAS…………………………………………………………………………………………… …………………………………'2



'. CONCE"TOS %ÁSICOS( "UNTO) LINEA) "LANO * ES"ACIO '.'. PUNTO: Un p-no es -na i/ea o a0sain. El p-no es a/iensional eo /iensiones5. Un p-no no p-e/e /e6nise on 7inos 8s senillos, po e9eplo, -n p-no es la -ella /e9a/a po la aa /e -n l8pi;.

Los siepe se no0an on leas a<=s-las, as>: p-nos A

C B

'.2. Linea : L>nea es -na 6)-a )eo7ia ?-e se )enea po -n p-no en o@iieno.

'.2.' L+nea Recta., Si el p-no se -e@e sin a0ia /e /iein, enones es -na l>nea ea.

Noaion:

1.2.2 L+nea C-/a., 0 Si el p-no a0ia onin-aene /e /iein enones es -na l>nea -@a.

1

Noain:

Una l>nea p-e/e se ea, -@a o o0ina/a. een/ese en oa iliia/a.

Una l>nea -al?-iea, p-e/e

'.3. PLANO: Una plano es -na i/ea o a0sain. Un plano iene lon)i-/ < an-a peo no espeso, es /ei, el plano es 0i/iensional /os /iensiones5. P-e/e epesenase po e/io /e -na pi;aa o el la/o /e -na a9a. S- a)ni-/ se /a en -ni/a/es -a/a/as.

'.4. ES"ACIO( El espaio es -na i/ea o a0sain. El espaio es i/iensional es /iensiones5 < s- a)ni-/ se /a en -ni/a/es =0ias. Se /esi0e oo el on9-no /e o/os los p-nos.

E1emo I-tat/o (

2

P-no Ci-neenia, L2D C>-lo, Áea:Esea, D2 ol-en4F3D3

GiHispae, 2115

'.5

E1emo "6ctco

P-no, l>nea, plano < espaio son 7inos in/e6ni/os. In/i?-e -8l /e esos 7inos se il-sa on: a. La -0iea /e -n esioio PLANO 7. Una panalla ineao)86a PLANO c. El 6lo /e -na e)la LINEA 8. Un ilo en ensin LINEA e. La p-na /e -n al6le PUNTO 9. Una alan>a ESPACIO

…………………………………….. …………………………………….. …………………………………….. ……………………………………… …………………………………….. ……………………………………….

3

2. RELACIN ENTRE "UNTO) RECTA) "LANO * ES"ACIO

4

UNIE!SI(A( PONTIICA BOLIA!IANA, 2135

'.

L:NEA RECTA) SEGMENTO) RA*O  * ÁNGULO.

&

1. Recta( Una l>nea ea se p-e/e enen/e oo -n on9-no /e p-nos alinea/os en -na =nia /iein. Se /enoa8 /e la si)-iene anea

a ´

.

3.2

B

Segmento(

se)eno

A

 AB , ´

Un es

el

on9-no /e los p-nos ?-e es8n ene A < B inl-i/os esos.

3.3

Rayo( Un anea ea ?-e

oien;a en el p-no A < ?-e se eien/e en oa iliia/a en la /iein /el p-no B.

Noain: L>nea se)ena/a, se aaei;a po /os p-nos einales < se le asoia -na /iensin lon)i-/5

3.4 ÁNGULO( Es la 6)-a oa/a po /os a0olo paa el 8n)-lo es ∠ .

'

UNIE!SI(A( PONTIICA BOLIA!IANA, 2135

Noain: Un 8n)-lo se /enoa /e la si)-iene oa: a5 Una lea a<=s-la en el @7ie. JA

05 Una lea )ie)a o -n s>0olo en la a0e-a. K

5 Tes leas a<=s-las. J ABC /iploa/oi-, 21&5

*

3.5 SISTEMAS DE MEDICIN DE ÁNGULOS 3.5.' Stema e;agema ( Ga8o Se /i@i/e la i-neenia en 3' paes i)-ales < a/a -na /e esas paes onsi-
Cna@o

 J

J 1

Á)-/o

 J

J +

!eo O0-so

+ J

Con@eo Een/i/o Copleo

 +

J 1

1 J

J 3'

 1  3'

3.! "ARE#A DE ÁNGULOS Án)-los a/
Son 8n)-los ?-e ienen -n la/o o=n < el iso @7ie. BAC es a/
(AC

Án)-los op-esos po el @7ie Q (os l>neas ?-e se inesean )enean 8n)-los op-esos po el @7ie. Q Son 8n)-los no a/
2,

3<

4

Q Son 8n)-los on)-enes: 1

2<

3

4

Án)-los opleenaios

Q Es -n ipo espeial /e 8n)-lo a/
El

BAC es a/
(AC < @ie@esa.

Án)-los s-pleenaios +

Q Es -n ipo espeial /e 8n)-lo a/
El

BAC es a/
(AC < @ie@esa.

GiHispae, 2115

4. RELACIN ENTRE LAS RECTAS 4.1.(a/as /os eas oplanaes, 7sas p-e/en se ineseanes si se oan o PA!ALELAS si no se oan.

La ea La ea

 es paalela a la ea

s ´

m ´

s ∥ t  .

t   < se esi0e ´

 no es paalela a la ea

s ´

´

´

m∦ s

 < se esi0e

´

´

.

4.2.Si /os eas oplanaes se inesean oan/o -n 8n)-lo /e + )a/os, 7sas eas se llaan PE!PEN(ICULA!ES. q ´

 es pepen/i-la a

 p < se esi0e ´

q ⊥  p ´

´

.

r  no es ´

1

5. RECTAS * "LANOS "ER"ENDICULARES(

UNIE!SI(A( PONTIICA BOLIA!IANA, 2135 11

$. "LANO CARTESIANO El plano aesiano onsise en /i@i/i el plano en -ao paes llaa/as -a/anes /os eas pepen/i-laes ene sioi;onal < @eial espei@aene. (ias eas se oan en -n p-no ?-e ei0e el no0e /e oi)en /e oo/ena/as. Esas eas ei0en los no0es: ea oi;onal Me9e /e las R o la ea  YM < la ea @eilMe9e Y o ea RM.

/iploa/oi-, 21&5

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!. %7oga9+a /iploa/oi-. 1& /e 2 /e 21&5. GEOMETRIA. O0eni/o /e p:FF/iploa/oi-.0lo)spo.oFpFeinosQin/e6ni/osQ/eQlaQ )eoeia.l UNIE!SI(A( PONTIICA BOLIA!IANA. 2135. Guia De Geometria con ejercicios basicos.  La Pa;, Boli@ia. GiHispae. 12 /e 12 /e 2115. Matematicas 113. O0eni/o /e ps:FFaeaias11Q 3.iHispaes.oFeinosin/e6ni/osenla)eoeia

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