Teory dempster shafer

Teory Dempster Shafer
Kelompok 1 :
Jumiati
Oki Ardy Nugraha
Rossela Dyah Putri
Tri Wahyuni
Soal latihan
Contoh:
= {Ko,Kr,Ks,Kv}
dimana: Ko = Kanker Ovarium
Kr = Kanker Rahim
Ks = Kanker Serviks
Kv = Kanker Vulva

Soal Latihan
Dimisalkan seorang pasien mengalami 2 gejala :
1. Tercium bau amis pada vagina dengan nilai probabilitas 0,8. Gejala tersebut adalah gejala dari penyakit : Kanker Ovarium, Kanker Rahim dan Kanker Serviks.
m1 {Ko,Kr,Ks} = 0.8
m1 (θ) = 1 – 0.8 = 0.2
2. Nyeri pinggang dengan nilai probabilitas 0.9.Gejala tersebut adalah gejala dari penyakit : Kanker Serviks dan Kanker Vulva.
m2 {Kr,Ks,Kv}= 0.9
m2 (θ) = 1 – 0.9 = 0.1
Dengan munculnya gejala kedua yaitu nyeri pada pinggang, maka harus dilakukan penghitungan densitas baru untuk beberapa kombinasi (m3).

Untuk memudahkan perhitungan maka himpunan-himpunan bagian yang terbentuk dimasukkan ke dalam tabel. Kolom pertama diisi dengan gejala yang pertama (m1). Sedangkan baris pertama diisi dengan gejala yang kedua (m2) . Sehingga diperoleh nilai m3 sebagai hasil kombinasi m1 dan m2.

Cont…
Muncul gejala baru :
Siklus menstruasi tidak teratur dengan nilai probabilitas 0,6. Gejala tersebut merupakan gejala penyakit Kanker Serviks.
m4 = 0.6
m (θ) = 1 – 0.6 = 0.4
Dengan munculnya gejala baru yaitu menstruasi tidak teratur, maka harus dilakukan perhitungan densitas baru, untuk beberapa kombinasi (m5).
Tabel perhitungan tiga gejala

{Ks}
(0,6)

(0,4)
{Kr, Ks}
(0,73)
{Ks}

(0,438)
{Kr, Ks}

(0,292)
{Kr, Ks, Kv}
(0.18)
{Ks}

(0,108)
{Kr, Ks, Kv}

(0,072)
{Ko, Kr, Ks}
(0.08)
{Ks}

(0,048)
{Ko, Kr, Ks}

(0,032)

(0.02)
{Ks}

(0,012)

(0,008)
Cont…
Hari berikutnya Ani datang lagi dan memberitahukan bahwa minggu lalu dia baru saja datang dari piknik.
Gejala-3 : Piknik(Liburan)
Jika diketahui nilai kepercayaan setelah dilakukan observasi terhadap piknik sebagai gejala dari alergi adalah :
m4{A} = 0,6
m4{ } = 1 – 0,6 = 0,4

Maka kita harus menghitung nilai densitas baru untuk setiap himpunan bagian dengan fungsi densitas m5.
Tabel Perhitungan dua gejala

{Kr, Ks, Kv}
(0,9)

(0,1)
{Ko, Kr, Ks } (0,8)
{Kr,Ks}
(0,72)
{Ko,Kr,Ks}
(0,08)
(0,2)
{Kr, Ks,Kv}
(0,18)

(0,02)

Ani mengalami gejala panas badan, dari diagnosa dokter penyakit yang mungkin di derita oleh Ani adalah flue, demam, dan bronkitis. Tunjukkan kaitan ukuran kepercayaan dari elemen-elemen yang ada !
Gejala-1 : Panas
Apabila diketahui nilai kepercayaan setelah dilakukan observasi dari penyakit flue, demam dan bronkitis adalah :
m1{F,D,B} = 0,8
m1{ } = 1- 0,8 = 0,2
Gejala-2 : Hidung Buntu
Kemudian diketahui juga nilai kepercayaan setelah dilakukan observasi terhadaphidung buntu sebagai gejala dari alergi, flue, dan demam adalah :
m2 { A,F,D } = 0,9
M2 { } = 1 – 0,9 = 0,1
Munculnya gejala baru ini mengahruskan kita untuk menghitung densitas baru untuk beberapa kombinasi (m3).

Contoh soal
Dempster shafer adalah suatu teori matematika untuk pembuktian berdasarkan belief functions and plausible reasoning (Fungsi kepercayaan dan pemikiran yang masuk akal), yang digunakan untuk mengkombinasikan potongan informasi yang terpisah (bukti) untuk mengkalkulasi kemungkinan dari suatu peristiwa. Teori ini dikembangkan oleh Arthur P.Dempster dan Glenn shafer.

Secara umum Teori Dempster-Shafer ditulis dalam suatu interval:
[Belief,Plausibility]
Belief
Belief (Bel) adalah ukuran kekuatan evidence (gejala) dalam mendukung suatu himpunan bagian. Jika bernilai 0 maka mengindikasikan bahwa tidak ada evidence, dan jika bernilai 1 menunjukan adanya kepastian.

Dempster Shafer's Rule of Combination
Fungsi kombinasi m1 dan m2 sebagai m3 dibentuk dengan persamaan dibawah ini.

Plausibility
Plausibility (Pl) dinotasikan sebagai:
Pl(s)= 1 – Bel(¬s)
Plausibility juga bernilai 0 sampai 1. Jika kita yakin akan –s, maka dapat dikatakan bahwa Bel(¬s)=1, dan Pl(¬s)=0. Plausability akan mengurangi tingkat kepercayaan dari evidence. Pada teori Dempster-Shafer kita mengenal adanya frame of discernment yang dinotasikan dengan θ dan mass function yang dinotasikan dengan m. Frame ini merupakan semesta pembicaraan dari sekumpulan hipotesis sehingga disebut dengan environtment.

Misalkan = { A, F, D, B }
Dengan
A = Alergi
F = Flue
D = Demam
B = Bronkitis
Andaikan tidak ada informasi apapun untuk memilih keempat hipotesis tersebut, maka nilai dari :
m{ } = 1, 0

Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
6/7/2017

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
6/7/2017

#

6/7/2017

#
6/7/2017

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
6/7/2017

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
6/7/2017

#

6/7/2017

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
6/7/2017

#

Click to edit Master subtitle style
6/7/2017

#

Click icon to add picture
6/7/2017

#

Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
6/7/2017

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
6/7/2017

#

Teory dempster shafer

Recommend Documents