Teóricos Filosofía de La Ciencia 2007 (Gaeta-Gentile)

Cod. 31

Filosofía de la Ciencia

Fecha: 29 de junio de 2007 Teórico № 11 (último)

Prof.: Rodolfo Gaeta

Profesor: Hoy vamos a hablar de Larry Laudan, profesor norteamericano que hizo su carrera en Estados Unidos y está radicado actualmente en México. Diría como para hacer una primera aproximación al pensamiento de Laudan que es un claro representante de lo que podríamos llamar una filosofía de la ciencia post. Pero no piensen en post moderna. Uno podría hablar de una filosofía de la ciencia post Popper y los empiristas lógicos, y estaría pensando por ejemplo en Kuhn o en Lakatos. Y yo diría que Laudan es post este post. ¿Se entiende cuál es la idea? Es alguien que de alguna forma está encarnando un retorno a algunas ideas clásicas, pero con un sentido muy crítico. Concretamente mi impresión es que este retorno a esas ideas clásicas se refiere a un retorno a una forma aggiornada de objetivismo. Quiero sugerir con esto que en lo que se llamó la filosofía histórica de la ciencia –digamos, la característica de la filosofía de la ciencia por ejemplo de Kuhn, de Feyerabend, etc.- muchas veces la ciencia aparece como algo que ha perdido la capacidad de conocer objetivamente el mundo, y yo diría que éste no es el espíritu de Laudan. Vamos a ver por qué. No estoy sugiriendo que él recoja todas las antiguas ideas, sino que recoge un espíritu parecido a aquella época pero en un contexto diferente y fundamentado de otra forma. Por ejemplo, lo que le preocupa de alguna manera es mostrar el carácter racional de la investigación científica. Porque también esto ha sido algo que –y a esta altura ustedes deben tenerlo en claro- se vio sacudido. No por nada se los acusaba a Kuhn o a Feyerabend de ser irracionalistas. Más allá de que ellos lo negaran y dijeran que pretendían otro tipo de racionalidad, no convencían a todos los intérpretes. Laudan quiere recoger esto y dice que los intentos de definir la racionalidad a la manera de los autores clásicos como Carnap o Popper no resultaron adecuados porque no se ajustaban a los hechos históricos, no se ajustaban a la historia de la ciencia. Esto era lo que de alguna manera habían tratado de mostrar justamente Kuhn, Feyerabend, etc. Si uno aplicara el modelo ideal que plantea por ejemplo Popper, lo único que tendría que concluir es que esto es un modelo de racionalidad pero entonces la ciencia que efectivamente se lleva a cabo no es racional porque tiene muy poco que ver con este modelo. Los intentos de probar que los métodos científicos garantizan la verdad de las teorías, o la probabilidad si

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no la verdad, o la idea de que las hipótesis y teorías científicas estén altamente confirmadas; todos estos intentos –por ejemplo este último en el caso de Carnap que se apoyaba en el concepto de confirmación- de que la ciencia alcanza la verdad, la verdad probable o hipótesis muy confirmadas, han fracasado. Por ejemplo Carnap se vio obligado a reconocer que toda teoría científica tiene una probabilidad nula de ser verdadera. Recuerden que esto ya estaba en Popper, era una de las críticas de Popper al inductivismo. En realidad las teorías científicas no parecen ser ni verdaderas, ni probables, ni bien confirmadas. Por otra parte, otra de las corrientes que surgió frente a esta situación fue la corriente que podemos llamar sociológica. Frente a las concepciones clásicas de la ciencia, surge una forma de abordaje diferente que consiste no en estudiar las características de las teorías científicas sino en estudiar la actividad de los científicos desde el punto de vista sociológico. Este enfoque muestra que algunos episodios de la actividad científica revelan la presencia de factores no racionales o irracionales. Es decir que los científicos, en tanto comunidad, están influidos por ciertas consideraciones que no responden exclusivamente a argumentos racionales sino a argumentos que o son directamente irracionales o por lo menos no pueden ser considerados dentro de la racionalidad. De acuerdo con Laudan, Kuhn y Feyerabend –y resalto lo de “de acuerdo con” porque los propios autores pueden no estar en consonancia con esta interpretaciónsostuvieron que la elección entre teorías tiene un aspecto no racional por la naturaleza misma de los conflictos que se producen en el curso de las discusiones científicas. Todo esto significa, en resumen, que ninguna de las posiciones que acabo de mencionar ha solucionado los problemas filosóficos respecto de la ciencia. Frente al fracaso de estos análisis, Laudan señala que hay distintas actitudes posibles. ¿Qué tiene que hacer el filósofo de la ciencia frente a este panorama? Una actitud podría ser la de seguir confiando en que alguna pequeña variación en los análisis tradicionales brinde un modelo más adecuado de racionalidad de la ciencia. Por ejemplo, entre los autores que nosotros tratamos piensen el caso de Lakatos. Uno podría pensar que lo que Lakatos hace –por lo menos el mismo Lakatos lo presenta de esta manera- es partir del modelo popperiano y formular algunos cambios al modelo popperiano para que ese modelo resulte más adecuado a la historia real de la ciencia. Uno puede decir que la refutación cumple un papel pero no es una cosa tan sencilla. No es cuestión de que a la primera refutación se abandona una teoría, sino que lo que se abandonan son las hipótesis que forman parte del cinturón protector. Es una especie de búsqueda de acomodamiento entre un ideal demasiado utópico y una realidad que no se ajusta a él. Algo así como que no podemos pretender que no exista el pecado, pero minimicemos el pecado. Sería una cosa por el estilo. Muchas veces en discusiones sobre cuestiones religiosas yo he oído decir que las religiones se tienen que adecuar a las épocas y entonces tienen que ir cambiando algunos de sus mandatos tradicionales porque resultan completamente negados por la realidad. Esta religión epistemológica se tendría que aggiornar un poco.


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Otra actitud posible sería concluir como hacen algunos autores –si seguimos la comparación que acabo de hacer- y entronizar el pecado. Decir: “Sí, la ciencia es irracional, ¿y qué?”. No puedo evitar en este momento una asociación. En 1974 el rector de la Universidad de Buenos Aires declaró a un diario: “Soy fascista, ¿y qué?”… Como digo, la segunda alternativa sería –como dice un refrán- “hacer de la necesidad virtud”. En este caso, hacer una virtud de la irracionalidad. Y una tercera alternativa es intentar un análisis de la racionalidad pero abandonando deliberadamente los supuestos erróneos que condujeron al fracaso de los análisis tradicionales. Repito las tres actitudes que presenta Laudan: hacer ajustes en una concepción clásica, tirar todo por la borda y reconocer la irracionalidad, o hacer un ajuste más serio abandonando preconceptos equivocados. De estas tres actitudes, la primera le parece a Laudan poco prometedora. ¿Por qué? Yo diría lo siguiente. Me parece que Laudan está pensando en algo así como lo que en algún momento sostuvieron algunos convencionalistas. Los convencionalistas clásicos –por ejemplo Poincaré, Duhem- fueron los primeros que se dieron cuenta de que si uno quería siempre podía salvar una teoría científica. Si uno quiere, siempre puede encontrar la manera de seguir sosteniéndola. Estudiante: Esa es un poco la crítica de Popper. Profesor: Claro, Popper les critica eso a los convencionalistas. Aunque la idea que tiene Popper de los convencionalistas es muy discutible. Lo que sí me interesa recoger es la famosa tesis que se llama de Duhem-Quine. Quine reconoce que Duhem fue el srcinal, pero la vuelve a poner en vigencia. Y es la tesis de que uno puede acomodar un conjunto de convicciones de manera que se adecue –por ejemplo que mantenga cierta coherenciasacrificando lo que uno tenga ganas de sacrificar o –por decirlo así- lo que le convenga sacrificar. Por ejemplo, si hay una observación que parece contradecir una teoría muy bien sostenida, existe la posibilidad de decir que quien registró esa observación no estaba en condiciones adecuadas para observar, que estaba drogado o que mintió. Si alguien presenta un informe científico que resulta muy extraño a la luz de lo que se sabe, se pone en duda que efectivamente sea auténtico. Como hemos ya mencionado que hay fraude científico, en principio uno puede pensar que fue un fraude o que los aparatos funcionaban mal. Es decir, yo puedo hacer ajustes en distintos lados y mantener lo que quiero mantener. En este caso, aplicado en el metanivel –en el nivel de la filosofía de la ciencia, no en el nivel científico- yo puedo hacer arreglos para que se acomode mejor a los hechos. ¿Pero por qué recordé a los convencionalistas clásicos? Porque algunas veces los convencionalistas se encontraban con un problema realmente histórico. Ellos decían que si uno siempre puede salvar las teorías, entonces –valga el juego de palabras- por qué no las salva siempre. Si uno siempre puede salvar una teoría, por qué los científicos no la salvan siempre; por qué a veces deciden abandonarla y otras veces no. Están de acuerdo en que se podría salvar una teoría cueste lo que cueste. Pero históricamente eso sucede

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un tiempo y en algún momento, por ejemplo, la teoría de Ptolomeo se abandonó o la teoría de Newton se consideró falsa. ¿Qué es lo que explica por qué es racional a veces cambiarla y a veces no? Una de las respuestas que daban algunos convencionalistas es que abandonan las teorías cuando están demasiado emparchadas. Se van poniendo parches para ir acomodándola pero llega un momento en que resulta una especie de Frankestein teórico y entonces les parece mejor empezar de nuevo. Consideran que eso ya se complicó demasiado y no vale la pena seguir arreglándolo. Como uno que vende el auto y dice que puede seguir haciéndolo funcionar, pero llega un momento en que es mejor venderlo y comprar uno nuevo. Esto sería más o menos lo que está pensando Laudan respecto de la insistencia en las ideas tradicionales: ya se fueron cambiando tanto las cosas que realmente es mejor olvidarse y empezar de nuevo desde cero. La otra alternativa dijimos que era admitir lisa y llanamente la irracionalidad de la ciencia y esto en realidad no lo descarta del todo pero le parece que sería una actitud prematura. “No desesperemos”, sería el mensaje. Entonces lo que intenta obviamente es la tercera alternativa que era la de revisar los supuestos que de alguna manera condujeron a los errores y tratar de dar una versión distinta. Al revés de lo que es más corriente, Laudan pretende definir la racionalidad de la ciencia a partir de la noción de progreso. Generalmente lo que los filósofos de la ciencia trataron de caracterizar fue la noción de racionalidad misma y mostrar que el progreso –por así decirlo- es una consecuencia de la racionalidad. Laudan diría que es difícil entender el tema si uno trata de empezar por caracterizar la noción de racionalidad. Más bien lo que tengo que ver es cuándo hay progreso, qué significa que haya progreso y eso me va a conducir a ver qué racionalidad puede haber detrás. Es más fácil determinar –según Laudan- el progreso, que la racionalidad misma. Pero digo “según Laudan” porque ustedes han visto que en el caso de Kuhn, durante la etapa de la ciencia normal el progreso tenía la característica de ser acumulativo y entonces ahí no había mucho problema. La dificultad se presenta en Kuhn cuando uno trata de decir en qué consiste el progreso revolucionario. Y el tema es delicado porque las propias connotaciones de los conceptos hacen pensar que los progresos más importantes son los revolucionarios, pero esos son los más difíciles de caracterizar. No digo que sea imposible, pero es difícil… En el otro caso todos me contestaron acumulativamente y punto, ¿pero cómo se caracteriza el progreso revolucionario si no es como un acercamiento mejor a la verdad o algún tipo de cosa así? Aquí es donde interviene la srcinalidad relativa de Laudan. Laudan se podría considerar como una especie de kuhneano más racionalista. Lo que introduce Laudan es una perspectiva que permite establecer el progreso a través de la consideración de la capacidad de resolver problemas que tengan las teorías. Progresar es resolver problemas. De esta manera, fíjense por ejemplo que no aparece la noción de aproximación a la verdad, no aparece la noción de verdad. No es que Laudan esté rechazando completamente la noción de verdad sino que lo que está diciendo es que hacer jugar la verdad en este tipo de cuestiones es algo que no resulta operativo. ¿Por qué no resulta


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operativo? Porque introducir la noción de verdad con respecto al conocimiento científico es introducir un objetivo que es trascendente, que está más allá de las posibilidades de la ciencia. ¿Por qué? Para que quede claro, tomemos una posición como la de Popper y de paso repasamos un poco y conectamos un autor con el otro. Popper lo que diría es que los científicos formulan hipótesis, conjeturan y lo que tratan de hacer es eliminar las hipótesis que resulten falsas o por lo menos las que resulten refutadas. Los métodos de investigación son relativamente confiables en cuanto a la posibilidad de abandonar teorías falsas, pero no son confiables en cuanto a que permitan la posibilidad de llegar a teorías verdaderas o probablemente verdaderas. La verdad –en el caso de Popper- es lo que él llama, utilizando la terminología de Kant, un principio regulativo. Esto tiene que ver con lo que decía antes de pensar en la santidad. La santidad es un principio regulativo y ninguno puede ser santo, pero tenemos que esforzarnos por acercarnos a eso. Si yo lo traslado al concepto de la verdad, lo que dice Laudan es que esto no me sirve para nada porque yo no tengo manera de saber si me estoy acercando a la verdad o no. Recordarán ustedes que cuando se discutió el caso de Popper se hizo referencia a la noción de verosimilitud. Tengo dos teorías y una puede tener mayor verosimilitud que la otra. ¿Recuerdan el concepto? Yo tengo una teoría (T 1) en que tengo una parte que representa lo que está refutado y otra parte que está no refutada. Si yo tuviera otra teoría (T2) con el mismo conjunto de consecuencias que parecieran no funcionar pero que tuviera un contenido de posibles verdades que es más amplio que el anterior, la segunda teoría representaría un progreso con respecto a la primera. Es una comparación de contenido de verdad con contenido de falsedad. T1

T2

R No R

R No R

Pero esto ha sido criticado porque no sirve por ejemplo para comparar teorías que no pueden ser una incluida dentro de la otra. Hay una serie de problemas técnicos con esto. Pero además la cosa no convence mucho porque Popper se ha prohibido de alguna manera hablar de verdad. Aunque él la menciona permanentemente, como nunca sé cuándo una proposición es verdadera, resulta ser un poco fantasmal la noción de verdad. Entonces un tipo de planteo como éste, de decir que el progreso indica una aproximación acomparar la verdad, resulta operativo la medidadeenforma que tal yoque no pueda puedadeterminar efectivamente dos no teorías de una maneraen convincente cuál está más cerca de la verdad que otra.

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Estudiante: ¿Y la adecuación empírica no cumple ningún papel en Laudan? Porque en van Fraassen podíamos pensarlo en relación a la verosimilitud. Profesor: Fíjese que, en realidad, en van Fraassen la adecuación empírica no es en absoluto índice de verdad. Lo que sucede es lo siguiente. Los problemas que tienen que resolver las teorías no son solo problemas de adecuación empírica. Ahora vamos a ver qué tipo de problemas se plantea y después en todo caso volvemos y lo comparamos con lo que dice van Fraassen. Por ejemplo, históricamente la sustitución de una teoría por otra por lo general no es acumulativa para Laudan. Porque fíjense que si una teoría resulta en un momento empíricamente adecuada en términos de van Fraassen, por qué cambió esa teoría. Estudiante: Aparentemente la teoría de Einstein explicaba mejor cierta clase de fenómenos que la de Newton, entonces a lo mejor podría pensarse que cambió el concepto de adecuación empírica en tanto y en cuanto se consideraron fenómenos distintos… Estudiante: Porque se extiende el dominio de aplicación. Si siempre tuviéramos el mismo dominio de aplicación, seguirían adecuándose empíricamente. Profesor: Vamos a aclarar un poco los términos. Si usted usa el concepto de adecuación empírica, no puede saltar fácilmente al concepto de explicación porque justamente van Fraassen relativiza el valor de las explicaciones. No digo que descarte el valor, sino que lo relativiza. Es lo que tratamos de ver en la clase anterior, cuando dijimos que las explicaciones dependen de cuestiones pragmáticas. Recuerden que en alguna clase anterior yo hice referencia a un argumento que usaban los realistas que es lo que se llama el argumento a la mejor explicación. ¿Se acuerdan qué decía este argumento? Que lo que constituía la mejor explicación de los fenómenos, por así decirlo, hacía más probable que fuera verdadera. Si yo tengo dos o tres teorías y hay una que explica mejor los fenómenos que las otras, es más probable que ésta sea verdadera. Y si tengo una única explicación, por definición es la mejor… al no haber otra. Entonces pasaba de la capacidad explicativa a la verdad y ése es un paso cuestionable. El argumento para algunos filósofos es un argumento convincente y para otros no. Otros dicen que la capacidad de explicar no tiene nada que ver con ser verdadero o falso. Yo puedo encontrar una explicación muy convincente de un hecho y puedo estar totalmente equivocado. El otro día estábamos conversando con una colega y veíamos en un diario las discusiones de los fiscales con los abogados defensores del caso García Belsunce. Y había ciertos hechos que para unos se explicaban de una manera y para otros se explicaban de una manera totalmente contraria. Hay subdeterminación de las teorías. Yo puedo explicar un eclipse tanto suponiendo que la Tierra está fija como suponiendo que la Tierra se mueve. La explicación es otro tema. Si el criterio es el criterio de adecuación empírica, la capacidad explicativa es otra cuestión. Justamente van Fraassen no cree que ésta sea la manera de elegir teorías. No niega que las teorías pueden brindar explicaciones pero eso no las hace más


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probables de ser verdaderas. La segunda cosa tiene que ver con que si dejamos de lado la mayor capacidad explicativa, la adecuación empírica amplía el dominio de aplicación pero eso supone, en realidad, algo así como ampliar la teoría y no cambiarla. Una cosa es encontrar una teoría que subsuma a otra anterior y otra cosa es cambiarla. Digo cambiarla en el sentido de adoptar hipótesis que son incompatibles con la teoría que se tenía hasta ese momento. Por ejemplo, si bien los fenómenos –en el sentido tradicional de lo que es observable- de los que da cuenta la teoría de Ptolomeo son los mismo fenómenos de los que da cuenta la teoría de Copérnico, la teoría de Copérnico no incluye a la teoría de Ptolomeo. Permitió en su momento hacer las mismas observaciones, las mismas predicciones y lo que podríamos decir es más o menos lo siguiente: la teoría de Ptolomeo y la teoría de Copérnico eran prácticamente equivalentes en cuanto a adecuación empírica. Eran prácticamente equivalentes, sobre todo en ese momento en que había cierto tipo de cosas que no se podían establecer por observación, por ejemplo, la paralaje. Eran teorías que no estaban una subsumida dentro de otra, pero cuando digo que la teoría no está subsumida o implicada digo las hipótesis teóricas, porque a nivel observacional sí. Yo tengo una teoría que tiene ciertas consecuencias observacionales y tengo otra teoría que es incompatible con la anterior pero conduce a las mismas consecuencias observacionales. Entonces en este caso la adecuación empírica no me sirve para decidir porque las dos pueden tener el mismo nivel de adecuación empírica. Hay que tener un poco de cuidado en esto. Las palabras a veces en un autor y en otro tienen ligeras diferencias de significado o de aplicación. Pensemos en lo que acabo de señalar con el ejemplo de dos teorías (T1 y T 2). Una puede ser la teoría ptolemaica y la otra la copernicana, y cada una tendría un conjunto de consecuencias observacionales que son las predicciones de dónde van a estar ubicados los cuerpos celestes en determinado momento. Por ejemplo hace un par de noches atrás estaban en conjunción la luna, la estrella Antares y Júpiter. Uno podría decir que esto lo podía prever la teoría de Ptolomeo y también la teoría de Copérnico; ambas teorías podían prever lo mismo. Habría sido diferente si hubiera habido algún experimento o alguna observación que estuviera en condiciones de lo que se llama una experiencia crucial. Esto es, que según una teoría van a estar en conjunción estos cuerpos celestes y según esta otra teoría no; observo y ya ahí digo que una ganó y la otra perdió. Por lo menos una estaba equivocada. La otra que sigo teniendo puede estar equivocada pero hasta ahora le fue mejor que a la anterior. Cuando uno dice que está claro que la teoría de Ptolomeo no está incluida es porque la de Copérnico no resulta un paso acumulativo en el sentido de que las hipótesis teóricas de Ptolomeo no aparecen en la teoría de Copérnico. Pero no todas. Hay una hipótesis de Ptolomeo que Copérnico mantiene. ¿Cuál es? La de que las órbitas son circulares. También la de que los movimientos son a velocidad uniforme. Hay algunas que están en ambas teorías y otras no. Y en el nivel observacional la de Copérnico mantiene prácticamente todo. Uno podría decir que en algún sentido hay acumulación porque las observaciones que se habían hecho siguen siendo aplicadas y son material que tiene que

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ver con la teoría de Copérnico. Pero desde el punto de vista teórico, no. Entonces hay que ver el alcance que se le da a los cambios acumulativos, porque a veces se puede exagerar mucho. El otro día estaba buscando algo que tenía que ver con medicina y me asombré de cómo ha penetrado la pseudo-epistemología en todos lados. Era un caso en que los médicos habían cambiado de criterio respecto de lo que en un determinado momento se pensaba sobre los valores que tenían que ser tales y tales para determinar un caso normal o patológico. Por ejemplo los niveles de ciertas sustancias, de los que va variando si se consideran patológicos o no. Si uno tenía el colesterol en 230 era normal y a lo mejor eso se va corrigiendo y se considera que es mejor tener 200. Eran cambios realmente menores y en el resumen que yo estaba leyendo decía “esto produjo un cambio de paradigma”, cuando eran meros ajustes que no cambiaban las cosas. O uno puede pensar que tal cosa es independiente de tal otra y después descubre que no, pero no todo cambio que se le ocurra es un cambio revolucionario. El tema es decir que acá hubo un cambio, pero claramente de acumulación en el nivel teórico hay poco porque hay hipótesis que están directamente en conflicto. Generalmente –dice Laudan- la sustitución de teorías no es acumulativa, ni en cuanto al contenido teórico ni en cuanto al contenido empírico. ¿Por qué? Porque él toma acumulativo en un sentido fuerte. La mayoría de las veces hay alguna parte del contenido teórico o del contenido empírico de una teoría previa que no pasa a la teoría siguiente, aun con respecto a teorías bien confirmadas. Este es un primer punto: generalmente el pasaje de una teoría a otra no es acumulativo. Segundo punto: normalmente no se rechazan teorías por el mero hecho de que tienen algunas anomalías. Esto estaría totalmente en línea con lo que decían Lakatos y también Kuhn. Y tampoco se aceptan meramente porque estén bien confirmadas empíricamente. Esto va en contra de van Fraassen. Acá la palabra clave es qué quiere decir aceptar una teoría. Si aceptar una teoría es creer en la verdad de la teoría, es una cosa diferente que decir que por ahora es lo mejor que tengo. Por ejemplo, una teoría puede estar bastante bien confirmada empíricamente pero puede haber motivos para que las hipótesis teóricas no resulten del todo convincentes. Estudiante: Que las hipótesis estén bien confirmadas, ¿no hace ya que las hipótesis sean aceptadas? Profesor: Esto es un poco relativo pero uno puede decir que la teoría de Ptolomeo estaba bastante bien confirmada, porque la mayor parte de las predicciones que se podían hacer con la teoría se cumplían. Pero por ejemplo los astrónomos sabían que se iban produciendo defasajes a medida que pasaban los siglos. No al principio, pero piensen que la teoría estuvo en vigencia muchos siglos y los defasajes que tenía la teoría se fueron haciendo acumulativos. Y entonces llegó un momento en que la diferencia entre el calendario que se usaba y lo que efectivamente estaba sucediendo era una diferencia de días. Lo voy a explicar con un ejemplo muy sencillo. Supongamos que uno calcula que la duración de un año –es decir, el hecho de que la Tierra vuelva al mismo punto en el que


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estaba- es exactamente de 365 días. Y esto lo aplica sistemáticamente. En un año, en dos años, en tres años, no se va a notar una diferencia, pero al cabo de quinientos o seiscientos años vamos a estar en un lugar distinto. Lo que se hizo fue ir corrigiendo esa diferencia, que es de cinco horas y pico, agregando un día cada cuatro años. Si es un día cada cuatro años, en cuarenta años yo tengo diez días de diferencia y en cuatrocientos años tengo cien días de diferencia. Cuando el calendario me dice que tengo que estar en el solsticio de verano, la Tierra va a estar en otro lado. Entonces yo voy aplicando eso. Pero si uno suma un día, se pasa. Como no son seis horas de diferencia, si suma un día suma veinticuatro horas cada cuatro años, y llega un momento en que me pasé para el otro lado. ¿Cómo se resuelve eso? No se agrega ningún día en los cambios de siglo que son múltiplos de 400. Por ejemplo, en el 2000, 2000 es múltiplo de 4, por lo tanto debería haber sido bisiesto. Pero 2000 es múltiplo de 400, entonces los que son múltiplos de 400 se saltean aunque tocara bisiesto. De esa manera se va ajustando, pero eso no quiere decir que sea además totalmente exacto. Son aproximaciones sucesivas sin que una sea absolutamente exacta. Haber descubierto esto es decir que hay una adecuación empírica relativa, no absoluta y total. Los motivos por los cuales yo puedo no convencerme de una teoría pueden estar más allá de la adecuación empírica. En el caso de Ptolomeo, la teoría tenía inconsistencias. Es decir, para explicar un determinado tipo de fenómenos se arreglaba a un mecanismo. Se suponía que la Tierra estaba en un punto con respecto a la forma de la trayectoria. Pero para explicar las diferencias de velocidad aparente se tenía que suponer que la Tierra estaba en otro punto y todos sabemos que no puede estar en dos puntos del espacio distintos en el mismo momento. O sí, si uno está dispuesto a cambiar esta suposición. Si uno está dispuesto a cambiar la hipótesis de que un mismo objeto no puede estar en el mismo momento en dos espacios distintos… Me miran como diciendo que lo que estoy diciendo es una barbaridad. Y lamento que no esté ahora el chico que hace unas clases atrás dio el ejemplo de la araña que le cortaban las patas y se volvía sorda. Yo le dije en ese momento que los científicos a veces hacen cosas así y acá tenemos un ejemplo. Uno podría llegar a discutir las leyes de la lógica o a discutir que una cosa no pudiera estar al mismo tiempo en distintos lugares, llegado el caso. Eso es lo que dice la teoría Duhem-Quine. Yo puedo sacrificar creencias. Generalmente sacrifico las más fáciles de sacrificar, pero llegado el caso puedo llegar a sacrificar otras cosas. Hago un pequeño paréntesis para dar un ejemplo. ¿Un objeto puede tener peso negativo? ¿Qué creen ustedes? Estudiante: El sentido común dice que no. Profesor: El sentido común dice que o pesa algo o no pesa nada. ¿Qué significa decir que tiene peso negativo? Significaría decir, por ejemplo, que yo estoy pesando el borrador y pesa 200 gramos, y yo le sumo un objeto que si pesa algo va a hacer que el

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resultado final sea más grande. Si tengo el borrador que pesa 200 gramos y le agrego la tiza que pesa 10 gramos y tengo una balanza suficientemente sensible, la balanza me va a marcar 210 gramos. Pero si yo le agrego la tiza y pesa 190, una manera de explicar eso sería decir que la tiza tiene peso negativo, le resta peso. Esto lo mantuvieron los científicos. Hubo científicos muy serios y que hicieron avanzar la ciencia que suponían que había una sustancia que se llamaba flogisto. Resulta que en condiciones en que se suponía que se agregaba flogisto, la sustancia a la que se le agregaba el flogisto –según la hipótesis- pesaba menos que antes. Entonces dijeron: ningún problema, el flogisto tiene peso negativo. Esto suena más o menos como lo de la araña que se vuelve sorda y tiene que ver con esto que yo decía de la tesis Duhem-Quine. O rechazaba toda la idea del flogisto, o rechazaba el sentido común de que algo no puede tener peso negativo. Y en su momento prefirieron abandonar la creencia del sentido común. Uno dice que el mero hecho de dónde esté una persona, por sí mismo no cambia las posibilidades de que esa persona envejezca o no. Puede cambiar porque el clima es diferente, etc. Pero sin embargo está el famoso tema que salió planteado con Einstein, que si yo tengo dos gemelos que se mueven uno a la velocidad de la luz y el otro no, el tiempo transcurre de manera diferente para ellos. Esto no resulta intuitivo para nada, pero muchas veces los científicos apelan a criterios que no son intuitivos. Con esto quiero ir al hecho de que la mera adecuación empírica no es la única que efectivamente en la historia de la ciencia los científicos tienen en cuenta. Una cosa es que van Fraassen proponga su modelo y otra cosa es que responda a lo que históricamente se hace. Laudan está tratando de buscar una concepción de la ciencia que respete por un lado el desideratum de la racionalidad, y que respete por otro lado algo así como la adecuación empírica de la teoría epistemológica con respecto a la ciencia. ¿Cuáles serían los hechos empíricos? La historia de la ciencia. Está tratando de buscar una cosa que cumpla esa finalidad. Justamente lo que dice Laudan es que las controversias entre los científicos que conducen a cambios de teorías más a menudo están vinculadas con la resolución de problemas conceptuales que con cuestiones empíricas. Las discusiones son más bien conceptuales que empíricas. No dice que lo empírico no tenga nada que ver pero, por ejemplo, algunos astrónomos aceptaron la teoría de Copérnico por razones conceptuales. No tenían nuevas experiencias. Justamente el gran papel que cumple Galileo es el de encontrar algunos resultados empíricos que favorecían la teoría copernicana. Pero él había adoptado la teoría antes de llegar a esos resultados. Es curioso. Justamente llegó a esos resultados tratando de probar la teoría de Copérnico y además por cuestiones casuales. Cuando se enteró de que existían los telescopios y usó el telescopio influido por las ideas de Copérnico, se puso a estudiar la posibilidad –por algo que vio ahí con el telescopio- de que los otros planetas tuvieran satélites naturales. A lo mejor a un ptolemaico no se le hubiera ocurrido. Quizás hubiera visto una manchita, como una pequeña luz al lado de un planeta, pero no se le hubiera ocurrido entrar a vigilar


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qué pasaba con esa luz para ver si era algo que estaba girando alrededor, porque lo hubiera descartado. Es más, fíjense hasta qué punto los problemas conceptuales son importantes que hasta algunos rechazaron esta hipótesis de que los otros planetas tenían lunas y rechazaron el argumento a partir de la siguiente convicción: las lunas esas solamente se pueden ver con telescopios, no a simple vista; el ser humano fue naturalmente creado con ojos y no con telescopios; ¿para qué Dios iba a poner lunas que no pudiéramos ver? No suena mucho más convincente que lo de las patitas de la araña, pero efectivamente era un argumento que en algún momento se dio. Y no crean que eso pasó en la antigüedad nada más. Yo a veces leo algunas cosas que se publican o se pretenden publicar… Ayer leí un trabajo que me mandaron para evaluar para un congreso y más o menos las convicciones eran de este tipo. No había ninguna fundamentación ni nada, sino que era un dislate total. Se sigue haciendo… Lo que pasa es que a veces las personas forman una comunidad y hablan un idioma, y el que lo ve de afuera piensa que eso no tiene ningún sentido, pero para la gente que lo habla es así. Estudiante: Usted parece Kuhn… Profesor: No Kuhn, sino que es así. Yo los invito a leer por ejemplo los extractos que escriben los lacanianos que salen en Página 12 en la parte de psicología. Por ejemplo, lo de las patitas era cómico pero más cómico resulta que Lacan probara matemáticamente que el órgano eréctil es igual a la raíz cuadrada de -1. ¿Sabían eso? Busquen sobre el asunto Sokal. Tiene un libro que se llama Imposturas intelectuales y todo esto comenzó porque este hombre escribió un artículo, lo presentó a la revista Social Text y la revista se lo publicó. Y después él confesó que el artículo lo había escrito parafraseando y tomando párrafos de distintos autores y armando una farsa total, y se lo publicaron. A raíz de eso publicó un libro donde muestra argumentos que han dado algunas personas –como por ejemplo este de Lacan- donde no sé para qué Lacan se mete con la raíz cuadrada de -1 y hace una demostración matemática que es un absurdo de principio a fin. Pero además la resolución matemática está mal. Los pasos son matemáticamente equivocados. No es una cosa que pasó en la Edad Media o en el siglo XVIII, actualmente hay científicos que tienen ideas muy peculiares como ésta. El libro está traducido al castellano y además Sokal estuvo acá en la Facultad de Filosofía. Lo que quería ilustrar es la idea de que la aceptación o el rechazo de las teorías no dependen de cuestiones puramente empíricas. Por otra parte, Laudan señala que los principios específicos que se utilizan para juzgar la racionalidad o para evaluar las teorías no son permanentes. Esto es importante. Los propios criterios de evaluación de las teorías van cambiando. Por ejemplo, el argumento que yo daba de que si algo no tiene una justificación para el hombre entonces no debiera existir, ya no es acepta. En un congreso de astronomía a nadie se le ocurriría decir esto. Pero en otras disciplinas se dicen cosas como las del órgano eréctil. ¡¡Además qué ofensivo!! ¡¡Menos 1… ni siquiera 1 positivo!!

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Los criterios pueden cambiar o ser distintos en distintas comunidades y en la misma época. Y acá hay que introducir –según Laudan- una serie de distinciones respecto de las actitudes de los científicos. Por ejemplo, dada una teoría nueva que se propone, los científicos pueden reaccionar de distintas maneras. Una actitud –la actitud A- podría ser aceptar la teoría. La actitud B podría ser rechazarla. Estas dos actitudes corresponden más o menos a lo que clásicamente se piensa: hay una teoría nueva, o se acepta o se rechaza. Cada científico decide si la acepta o la rechaza. Pero Laudan agrega otras alternativas. Una alternativa –que podemos llamar C- sería la de proseguir, seguir adelante. En inglés es pursuing, sería la prosecución de una teoría. Quiere decir algo así como que sigamos un poco más. No quiere decir ni aceptarla ni rechazarla, sino ver un poco qué pasa. Sería un “déjeme seguir antes de decir que sí o que no”. Vale la pena en algunos casos, no me convence mucho pero no es un disparate, entonces investiguemos un poco más a ver qué sucede. Algo un poco más débil podría ser la actitud de considerar la teoría, algo así como que no me embarco a trabajar con ella pero no ignoro que esta posibilidad existe. Habría toda una gradación de actitudes. Esto de la etapa de prosecución me parece que es un concepto que vale la pena comentar brevemente. La distinción entre contexto de descubrimiento y contexto de justificación ha sido cuestionada –como ustedes saben- por varios autores. Y algunos han introducido una especie de contexto intermedio, que es el contexto de prosecución. El descubrimiento podría ser cuando a algún científico se le ocurre alguna hipótesis y después eso no está justificado, todavía no se llegó. Pero tiene que seguir elaborando eso u otro científico lo toma y quiere llevar eso un poco más adelante a ver qué pasa. Finalmente llegará un momento en que considere a la teoría como algo que no vale la pena seguir manteniendo o como algo que está suficientemente asentado. Eso sería la prosecución de la teoría. Por otra parte, se plantea algo más además de este continuo de actitudes desde el rechazo, la prosecución, etc., hasta que a una teoría todo el mundo la suscribe muy convencido. Además de esto señala también su parecer respecto de la unidad de análisis epistemológico. Ustedes recuerdan que Kuhn introduce una unidad de análisis que es el paradigma y que va más allá de las teorías, cuando lo introduce. Saben que al final Kuhn termina dejando de lado el concepto de paradigma y habla de teorías. Lakatos introduce una unidad de análisis mayor que la teoría que es el Programa de investigación científica. Laudan acepta que hay distintos niveles de generalidad de las creencias científicas, desde las generalizaciones empíricas hasta los grandes marcos conceptuales, más cerca de los paradigmas o de los Programas de investigación científica que de las meras teorías. Y estos niveles varían y también varían los criterios de evaluación. No se evalúa de la misma manera una generalización empírica que todo un marco conceptual. Por ejemplo esto que nosotros decíamos hace un rato: la posibilidad de que una cosa pueda estar en dos lugares al mismo tiempo se evalúa de una manera diferente a una generalización como que los metales son buenos conductores de electricidad.


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A todo esto, uno podría preguntarse por qué Laudan no adopta un concepto como por ejemplo el de verdad aproximada, que es el que usan algunos realistas. Algunos realistas yo diría que se vieron obligados a reconocer que no podían pretender que las teorías fueran verdaderas. No podían esperar que los científicos descubrieran teorías verdaderas y en el mejor de los casos, aunque las descubrieran, no sabrían que las habían descubierto. Entonces introdujeron un concepto más débil, el concepto de verdad aproximada. Este concepto permitiría ver alguna continuidad en la ciencia y ver una racionalidad. Yo voy reemplazando teorías por otras teorías supuestamente más aproximadas a la verdad que las anteriores. El problema que encuentra Laudan respecto de esto es que la noción de verdad aproximada implica dificultades semánticas y epistémicas. Semánticas porque suponiendo que la concepción semántica tradicional del concepto de verdad fuera adecuada, no se puede decir automáticamente lo mismo respecto de la noción de verdad aproximada. Supongamos el famoso ejemplo de Tarski “la nieve es blanca”. Una concepción correspondentista diría que “la nieve es blanca” es verdadera solo y exclusivamente cuando la nieve efectivamente y realmente sea blanca. Sino, no es verdadera. Estudiante: Yo pensaba en las diferencias entre la verdad por correspondencia y la verdad por redundancia, que sería la de Tarski. Profesor: No, la de Tarski no es ninguna de las dos. Estudiante: Algunos autores asimilan la verdad por redundancia con lo que Tarski dice. Profesor: No, creo que no es exactamente así. Yo en general lo que he visto es que muchos le han atribuido a Tarski la actitud de suscribir la concepción de la verdad por correspondencia. En realidad, lo que Tarski hace –según otros intérpretes- es simplemente fijar ciertas condiciones de adecuación de cualquier teoría que se elabore acerca de la verdad, no establecer él mismo una teoría de la verdad. ¿Se acuerdan que estuvimos varias clases discutiendo el tema de la explicación? Hempel tiene una teoría, von Wright tiene otra, etc. Supongamos que yo dijera que hay muchas teorías de la explicación, pero cualquier teoría de la explicación aceptable primero que todo tiene que cumplir con tal condición, tal condición y tal condición. Y fijo yo condiciones. Tomo un ejemplo clásico de explicación y digo que cualquier teoría sobre la explicación tiene que ser tal que esto resulte ser una explicación de acuerdo con esa teoría. Pero no estoy diciendo cuál es la teoría sino que lo que digo es algo así como un test que me permite decir qué teorías son en principio aceptables y cuáles no, pero no me dice el contenido de la teoría. Lo que Tarski dice es que toda teoría de la verdad tiene que cumplir con la famosa convención T: “La nieve es blanca” es verdadera si y solo si la nieve es blanca. Pero esto es una convención que él establece que debe cumplir toda teoría de la verdad. Pero no voy a avanzar en esto porque nos llevaría lejísimos.

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La teoría de la redundancia, por lo menos según lo que yo entiendo, es la teoría que sostiene que uno puede prescindir del concepto de verdad porque decir “es verdad que está lloviendo” es decir simplemente que está lloviendo. Es una variante lingüística de decir “está lloviendo”. Entonces la noción de verdad no tendría ninguna utilidad. Salvo el comentario que hace Quine que dice que el problema es que a veces yo quiero hablar de un montón de proposiciones y no me pueden pedir que las enuncie una por una porque son infinitas. Supongamos que yo dijera “Todos los que están sentados frente a mí son alumnos de la Facultad de Filosofía” estoy usando la palabra todos. Pero yo podría decir, por ejemplo, “fulano es alumno de Filosofía”, “mengano es alumno de Filosofía”, etc. Es decir, podría reemplazar ese todos por una conjunción de enunciados singulares. Si yo digo “todas las afirmaciones de Aristóteles eran verdaderas” estoy diciendo que suscribo cada una de ellas. En vez de decir eso, podría decir “Cada fenómeno tiene una causa final, una causa eficiente…” y repetir todo lo que dijo Aristóteles. “Es verdad que llueve” lo puedo reemplazar por “llueve”, pero si tengo que reemplazar “Todo lo que dice Aristóteles es verdadero” por todo lo que dice Aristóteles tengo que repetir todo. Entonces la palabra es verdadero me sirve para englobar todo esto de una manera práctica pero no agrega nada a simplemente afirmar que está lloviendo. Por eso digo que no tiene que ver –me parece- con la noción de redundancia la teoría correspondentista. Pero quiero decir lo siguiente. Supongamos que uno toma la versión correspondentista. En principio lo que dice es que de alguna manera el enunciado tiene que reflejar lo que efectivamente sucede: “Está lloviendo” o “La nieve es blanca” si efectivamente está lloviendo y la nieve es blanca. El lenguaje es como una especie de reflejo de la realidad. Wittgenstein lo planteaba como la teoría pictórica del lenguaje. Aunque es un poco más complejo eso como cuando uno dice que esta foto reproduce exactamente las facciones de una persona, que es una foto auténtica. En ese caso, yo puede establecer una correlación entre cada uno de los rasgos de la persona y la foto o la imagen. ¿En qué caso yo digo que es aproximada? Uno a veces ve identikits y puede decir que apresaron al delincuente y que efectivamente el identikit se parecía. Y otras veces no tiene nada que ver. ¿Cuál es el criterio para saber cuándo es aproximado y cuando no? Es como los parecidos de familia. Hay algunas culturas en las cuales se cree que la línea de herencia de rasgos es unilateral y entonces ve parecidos de esa rama, por ejemplo de la rama materna. Pero alguien de otra cultura le puede decir que en realidad se parece más al padre que a la madre. Pero como la cultura no admite ese tipo de herencia, no lo ven. Y después está la gente que siempre ve parecidos los hijos a los padres. “Pero si es igualito…” Yo creo que a veces la gente lo dice convencida. Yo no sé si será porque el segundo Wittgenstein no me convence pero yo no lo veo así. Hay mucha gente que dice que mi hijo es parecidísimo a mí y yo lo veo parecido pero no tanto. Algo debe haber, porque algunos que lo han conocido se dieron cuenta de que era mi hijo sin saberlo. Lo que quiere decir Laudan es que la noción de verdad aproximada está por verse. Desde el punto de vista semántico no queda claro qué significa verdad aproximada.


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¿Ustedes dirían que la teoría de Ptolomeo era aproximadamente verdadera a la luz de las teorías actuales? Uno diría que no. ¿La teoría de Tico era aproximadamente verdadera? Por lo pronto parece más aproximada que la de Ptolomeo, porque por lo menos admitía que los planetas no giran alrededor de la Tierra. Y claro, en la medida en que no comete un error parece más aproximada, pero comete otro error. Él desconfía de que por este lado se pueda llegar a algo aunque hay muchos filósofos que proponen eso. Esto en cuanto al problema semántico. Y después está el aspecto epistémico. ¿Cuáles son los problemas epistémicos de la verdad aproximada? Más o menos son la duplicación del problema epistémico de la verdad simpliciter. Porque así como no puedo comparar la teoría o hipótesis final con la realidad misma para ver si hipótesis o la teoría describe adecuadamente la realidad… Eso suponemos que no podemos hacerlo, por ejemplo por el carácter universal que tienen. El mismo problema se da con la verdad aproximada. Yo tengo que relativizar la aproximación a los elementos de juicio que tengo actualmente. Si yo efectivamente encuentro al culpable del delito, más allá de algunos problemas podría juzgar dos o tres identikits distintos y supongamos que pudiera decir cuál se parece más a la persona. Pero eso lo puedo hacer cuando finalmente tengo a la persona adelante. Pero si a la persona no la voy a ver nunca, cómo puedo decir ahora si las descripciones que daban del posible destripador de Londres eran algunas más aproximadas que otras dado que nunca lo podremos encontrar. Entonces eso, a juicio de Laudan, no soluciona ninguno de los problemas. Veamos otra característica que él encuentra en este diagnóstico. Él dice que la coexistencia de teorías rivales –o sea, teorías que no pueden mantenerse las dos al mismo tiempo porque son incompatibles- es más bien la regla que la excepción. Y entonces la consecuencia que establece de esto es que, en realidad, dado que generalmente hay varias teorías en consideración, la evaluación de teorías tiene que ser una comparación. Tengo que comparar las teorías. ¿Cómo las comparo? Lo que comparo es la capacidad de las teorías para solucionar problemas. De acuerdo con el punto de vista de Laudan, la actividad científica no puede plantearse como propósito un objetivo trascendente como podría ser alcanzar la verdad o alcanzar la certeza. Porque si uno plantea estos como objetivos, lo puede hacer como una aspiración pero entonces no puede evaluar de ninguna manera el progreso. ¿Por qué? Porque el progreso estaría en relación con un objetivo que es absolutamente inalcanzable. Hay que buscar como objetivos de la ciencia aquellos que resulten inmanentes. Inmanentes en el sentido de que pertenezcan al mundo inmanente del ser humano, es decir, objetivos alcanzables. Por ejemplo, él puede aceptar como objetivo salvar los fenómenos, la adecuación empírica. Lo puede admitir como que es un objetivo más fácil de establecer para cada momento. Yo puedo saber si de los fenómenos conocidos la teoría da cuenta o no. No sé de los futuros, pero de los actuales puedo saberlo. O por ejemplo puedo aceptar una teoría porque me resulta útil aplicarla. Uno de los argumentos que se han dado para justificar el psicoanálisis puede ser la cura, los éxitos

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terapéuticos. Es un argumento que se ha utilizado. Pero fíjense que el hecho de que yo tenga una teoría sobre una enfermedad –ya sea una enfermedad mental o física- y que de acuerdo con esa teoría se prosiga un tratamiento y que los enfermos mejoren o se curen, no significa que la teoría sea verdadera. Justamente lo que algunos señalan con respecto a ciertas terapias psicológicas es atribuirles el efecto placebo. No significa que la teoría que el psicoanalista cree se ve confirmada. Hay investigaciones que se han hecho en algún momento (aunque ahora eso se pasó un poco de moda) haciendo un seguimiento de personas con ciertas perturbaciones psíquicas. Se hacía un seguimiento entre personas que seguían un tratamiento y personas que no seguían un tratamiento para ver al cabo de una cierta cantidad de años cómo era el estado. Algunos estudios que se hicieron determinaron que el porcentaje de los que habían mejorado, empeorado o seguido como estaban era más o menos el mismo en el grupo que había seguido el tratamiento que en el grupo de control. Lo que quiero decir es que el buen resultado –de acuerdo con esta concepción- no significa algo así como la confirmación de la teoría. Concretamente, lo que Laudan propone es lo siguiente. Se produce progreso científico cuando las teorías que se van sucediendo aumentan el número de los problemas resueltos. Le parece que esta manera de ver la ciencia capta la mayor parte de lo que está implícito en el debate sobre el avance de la ciencia. Nuevamente repito lo que dijimos en oportunidades anteriores. Lo que está haciendo es una elucidación del concepto de progreso científico y avance científico. Y esto se da a través de la presuposición de un objetivo que es inmanente y accesible al análisis. Yo puedo comparar si un tratamiento resuelve más problemas o una teoría resuelve más problemas que otra. Esto no quiere decir que las teorías resuelvan todos los problemas que se les plantean. Yo puedo decir que esto es mejor que esto porque soluciona más casos, pero no los soluciona todos o ni siquiera soluciona los mismos necesariamente. Estudiante: Pero los casos que aparecen como problemáticos también dependen de una teoría. Profesor: Sí, efectivamente. Obviamente hay problemas conceptuales que son problemas exclusivos de una teoría. Por ejemplo, el problema que se llama el problema de Platón era el problema de encontrar una combinación de círculos que diera cuenta de las apariencias de los movimientos de los cuerpos celestes. El problema está planteado dentro de ciertas condiciones, tienen que ser combinaciones de círculos. Justamente se les alivió la vida el día que a Kepler se le ocurrió preguntarse por qué tienen que ser círculos. Ya ahí se planteó el problema en otros términos. Pero de cualquier manera uno puede decir que éste es un problema conceptual que se plantea de manera diferente, pero hay problemas que son comunes. Él no está diciendo de ninguna manera que la cuestión sea totalmente acumulativa, porque una nueva teoría puede solucionar muchos problemas que otra tenía pero puede crear problemas que la otra teoría no tenía. La cuestión no es una métrica simple, aunque yo lo pude haber sugerido así porque no terminé de decir lo


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que quería. No es una cuestión de contar y ver cuántos problemas soluciona cada una. Lo que hay ver también es la importancia de los problemas. Los problemas no solamente valen cuantitativamente sino que valen cualitativamente. Una teoría puede presentar algunos problemas que no resuelve pero que no son demasiados significativos. Y otra teoría puede resolver menos problemas comunes pero puede resolver alguno que era – por decirlo así- considerado más serio. A veces los científicos tienen que elegir. A lo mejor un problema de cierta inconsistencia puede ser considerado un problema menor o puede ser considerado un problema mayor, dependiendo de las condiciones. Hay una variabilidad, no hay los mismos criterios en todas las épocas. Por lo pronto, Laudan distingue dos grandes grupos de problemas: los empíricos y los conceptuales. Obviamente los empíricos tienen que ver con observaciones que no condicen con lo que la teoría pretende dar cuenta y los conceptuales son los que tienen que ver, por ejemplo, con esta situación que decíamos respecto de que si yo supongo que la Tierra está en un punto y los planetas giran alrededor de la Tierra resultaría que giran en un círculo pero su velocidad no sería constante. Acá tengo que ver cómo resuelvo esta cuestión. O supongamos que uno tiene la teoría de la evolución tal como la formuló Darwin. Un hueco que había en esa teoría era la forma en que los caracteres pueden llegar a ser transmitidos. Uno de los problemas que se solían discutir en el siglo XIX era que suponiendo que un ejemplar de una planta o de un animal por los motivos que fuere adquiriera ciertas condiciones que fueran ventajosas, no resultaba fácil entender cómo eso podía modificar a los ejemplares que seguían. Una de las cosas que se pensaban era que esa modificación tenía que estar tanto en la hembra como en el macho, lo que depende de la teoría de la herencia que uno tenga. Si uno tiene la teoría de que la herencia solamente se transmite por vía maternal –una posición que se llamaba ovismo- las modificaciones que sufrieran los machos no se podían trasladar porque los descendientes no heredaban nada del macho sino que heredaban de la hembra. Esto sería un problema que podríamos llamar de tipo conceptual. Lagunas, contradicciones, cosas que quedan sin terminar de acomodarse unas con otras. Hagamos ahora un breve intervalo. (Pausa) Profesor: Alguien me preguntó sobre el examen final y quería decirles que vamos a cambiar la tónica de otros años porque últimamente las mesas de exámenes son muy numerosas y se alargan mucho. Nosotros vamos a proceder directamente a proponerles los temas, porque cuando los alumnos elegían un tema terminaban alargándose mucho los exámenes. De modo que vamos a pasar directamente a proponerles los temas nosotros. En cuanto a los problemas empíricos, Laudan diferencia a su vez varios tipos. Por un lado están los problemas que él llama potenciales. Problemas potenciales son aquellos que se considera que la teoría debe resolver o explicar, pero que aun no ha logrado explicar. Es decir, supongamos que uno encuentra una serie de problemas –como ciertos

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fenómenos- y empieza a elaborar una teoría que permite dar cuenta de algunos de esos fenómenos. Y los otros estarían emparentados, corresponderían a la misma disciplina o a la misma teoría, pero todavía no han encontrado la explicación para ellos. En el caso de la medicina, podrían ser enfermedades de las que en un cierto momento todavía no se ha podido determinar cuál es la causa o ese tipo de cosas. Los problemas resueltos, efectivos, son aquellos para los que la teoría evidentemente ha dado una solución plausible. Y acá introduce un concepto que hay que tomar con cuidado porque el término lo usa de manera diferente a como es usual. Lo usa de una manera muy idiosincrásica y es lo que él llama problemas anómalos. Esto es una definición propia de Laudan. Un problema anómalo es un problema que ha sido resuelto por una teoría rival que tiene cierta viabilidad. Fíjense que todo esto supone algo que habíamos señalado y es la coexistencia de teorías rivales. Dijimos que esto era para él la regla más que la excepción. Quiero decir que en esto se está apartando bastante del punto de vista de Kuhn. En cuanto a los problemas conceptuales, un tipo de ellos es la inconsistencia interna de la teoría. Es decir, a veces las teorías tienen que soportar ciertas contradicciones. Históricamente ha sido así. Yo señalaba hace un rato el caso de suponer que un objeto está en un lugar para explicar ciertas cosas y suponer que al mismo tiempo está en otro lugar. También puede haber otros problemas que no sean tan fuertes pero puede haber ciertas ambigüedades o imprecisiones, ciertos usos que no son exactamente los mismos de los términos al aplicar la teoría a un tipo de cosas y al aplicarla a otro tipo de cosas diferente. El segundo tipo que vale la pena mencionar es la inconsistencia con otras teorías que tienen alguna vigencia, la contradicción de una teoría con otra que también es sostenida por una parte de la comunidad científica o a veces por los mismos científicos. Esto puede parecer un poco difícil pero piensen por ejemplo lo siguiente. Yo puedo tener dos teorías que correspondan a distintas clases de fenómenos o de hechos pero que sin embargo sean hechos que de alguna manera tienen que estar relacionados; que aunque no son del mismo tipo tienen que estar relacionados. Supongamos que tengo por un lado una teoría astronómica que se refiere a la existencia de cuerpos celestes, a los movimientos que cumplen, etc.; y por otro lado tengo una teoría física que no condice con esa teoría astronómica. Para poner un ejemplo, la teoría astronómica de Copérnico no condecía con la de Ptolomeo y obviamente se contraponía a ella, pero también se contraponía a la física que había en ese momento. Es decir, Copérnico esbozó la necesidad de una física que estuviera de acuerdo con esa teoría porque la física aristotélica no servía. La astronomía aristotélica establecía que el movimiento de los cuerpos celestes respondía a ciertas leyes completamente independientes de las leyes que regían los movimientos de los cuerpos terrestres. El comportamiento de una piedra que rueda por una montaña obedece a cierto tipo de leyes físicas, pero el movimiento de los planetas no responde a esas leyes físicas. En cambio, cuando aparece la teoría de Copérnico, los científicos se ven finalmente obligados a modificar la teoría física para que coincida con la teoría de Copérnico. Por


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qué, por ejemplo, no se cae la luna. Si yo acepto la teoría de la gravitación, tengo que explicar por qué la luna no cae y diré que lo que sucede es que hay otro tipo de fuerzas, hay movimientos combinados, etc. La mantención de una teoría en un área de conocimientos puede presentar un problema en la medida en que choque con otra teoría. Un tercer tipo de problema es lo que podríamos llamar la contradicción con principios de lo que llama Laudan tradición de investigación. Este concepto viene a ser algo así como el sucedáneo de los conceptos de paradigma o de Programa de investigación científica, pero con menos pretensiones. No es una cosa tan formal como el Programa de investigación y no es algo tan radicalmente importante como los paradigmas de los que hablaba Kuhn en un momento. Ya sé que dar definiciones negativas no es lo más apropiado pero lo que Laudan quiere decir es que él reconoce una cierta familiaridad en las investigaciones que pueden influir por ejemplo en muchos aspectos, tal vez más que con ideas sustantivas con actitudes. Recuerden lo que señalaba hace un rato respecto del papel de Dios en el mundo, que es algo que no se puede dejar de reconocer cuando uno estudia las obras de los científicos del siglo XVII. De alguna manera había una motivación que actuó de un modo muy curioso en muchos científicos de esa época. Y digo que de un modo muy curioso porque las creencias religiosas o las convicciones filosóficas afines a las creencias religiosas –como por ejemplo la convicción sobre la existencia de Dios- actuaban como un incentivo para la investigación científica. ¿Cómo puede ser esto posible? Uno diría – prejuzgando- que la religión obstaculizaba la investigación científica. Todos pensamos en ciertos episodios como la persecución de Galileo, etc. Sin embargo, había científicos que estaban como maravillados por la creación de Dios y entonces eso era un incentivo para profundizar la investigación. Cuanto más sepa del mundo, más valoro la creación divina. Una postura completamente opuesta a la que pueden haber tenido científicos posteriores que ven un enfrentamiento entre la religión y la ciencia. Por eso ese tipo de cosas también funcionan. Estudiante: ¿La concepción heredada podría ser un ejemplo de ese tipo? Profesor: Sí, pero lo que pasa es que hay que tener en cuenta la siguiente diferencia. A lo que se llama la concepción heredada muchas veces se la confunde. Creo que el primero que usó ese término fue Suppe en la Introducción de un libro que se llama La estructura de las teorías científicas, que es una antología que se presentó hace muchos años y hay una segunda edición en inglés más o menos reciente. En el capítulo en que él hace una introducción usa este concepto de tradición heredada para referirse al empirismo lógico. Pero este término se popularizó y lo ponen por ejemplo a Popper dentro de eso mientras que Suppe lo considera en otra línea diferente. Pero de cualquiera manera hay que tener en cuenta que los empiristas lógicos eran filósofos de la ciencia y algunos de ellos científicos; todos lo eran en alguna medida, pero algunos era más propiamente matemáticos que filósofos como por ejemplo Gödel. Gödel resalta más como

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matemático que como filósofo de la ciencia. Pero a pesar de este contacto, hay que tener en cuenta que es un movimiento filosófico y que la influencia que puede haber tenido sobre las actitudes de los propios científicos es relativa. Estaban en diálogo, es cierto. Ustedes ven por ejemplo en el libro de Popper La lógica del descubrimiento científico que pone una carta que Einstein le dirige donde discuten algunos problemas. Pero Laudan está hablando acá de los científicos. No quiere decir que no haya influencia con lo filosófico pero hay que tener en claro cuáles son los límites. A veces hay una especie de epistemología más bien implícita que explícita en los científicos. Los filósofos son los que explicitan lo que no explicitan los científicos. Y es muy curioso este tema. No quiero ir muy lejos con esto pero acá se plantea un problema de lo que se podría llamar falsa conciencia. Hay algunos que han hecho investigaciones empíricas, como por ejemplo unos colegas profesores de filosofía de la ciencia en Mar del Plata que hicieron investigaciones empíricas con un cuestionario epistemológico al que sometieron a los científicos. Les hicieron preguntas epistemológicas a los científicos y vieron que muchas veces los científicos tienen algo así como una falsa conciencia y dicen que hacen lo que no hacen. Ellos lo hacen de una manera natural, de la manera en que aprendieron a hacer investigación científica. Y cuando se les pregunta, dicen por ejemplo que son totalmente inductivistas o que aplican el método hipotético-deductivo, y no es lo que están haciendo pero están creídos que están haciendo eso. Eso es interesante. Estábamos en que puede chocar con principios de una tradición de investigación de la que forma parte y eso también plantea alguna dificultad. O también puede haber una ausencia de conceptos más generales a los que debería estar subordinada la nueva teoría. A veces por ejemplo en física se estudia una gama de fenómenos y se formulan leyes para esos fenómenos, pero hay una buena teoría para otro tipo de fenómenos que sin embargo tienen alguna relación. Supongamos que unos sean fenómenos a nivel micro y los otros fenómenos a nivel macroscópico. Lo ideal sería tener una teoría unificada, pero resulta que eso no se encuentra. Entonces esto representa un problema de tipo conceptual. Si en el mundo macroscópico supongamos que tengo leyes deterministas, ¿por qué en el mundo microscópico tengo leyes que son de carácter estadístico puramente? Podría haber un salto que es el siguiente: ¿por qué un conjunto de partículas microscópica que tiene una conducta meramente estadística, actuando como un solo objeto tienen una conducta que no es meramente estadística sino que es determinista? ¿Cómo se vincula una cosa con la otra? Esto sería también un tipo de problema conceptual. Justamente una de las cosas que un científico como Einstein trataba de hacer era encontrar una teoría unificada y los físicos tratan de hacerlo, pero muchas veces se tienen que contentar con capítulos separados. No directamente incompatibles, pero sí capítulos donde parecería que falta la conexión entre uno y otro tipo de fenómenos. Dicho sea de paso, esto también podría ser un prejuicio. ¿Por qué tienen que estar los fenómenos unificados? Para aquellos científicos que creían que el mundo era el producto de una decisión divina, la búsqueda de una unidad podía tener un sentido porque


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era la búsqueda de la unidad del pensamiento divino. Pero después de todo uno puede preguntarse por qué no puede haber fenómenos completamente separados. Piensen lo siguiente: ¿puede ser un objetivo reducir los fenómenos mentales a fenómenos neurológicos? Más de uno querría hacerlo.

Empíricos

Potenciales Resueltos Anómalos

Problemas Conceptuales

Inconsistencia Inconsistencia con otras teorías Contradicción con principios de Tradición de Investigación Ausencia de conceptos más generales

Estudiante: Esto de alguna manera recuerda la postura vitalista. El vitalismo plantearía que no hay posibilidad de reducción pero cada vez hay más publicaciones – aunque sea a nivel de divulgación- que pretenden mostrar que los fenómenos psicológicos o mentales se reducen a un simple entrecruzamiento de neuronas, neurotransmisores y demás. Intuitivamente eso se niega, pero la evidencia objetiva –hay que reconocerlo- es cada vez mayor en ese sentido. Profesor: Eso es lo que tengo entendido. No es lo que muchos psicólogos piensan pero por lo menos los médicos que tuve ocasión de hablar, en general, se inclinan por eso. Un neurólogo me decía hace unos cuantos años que él creía que en 40 o 50 años iban a desaparecer todas las teorías psicológicas, todas las teorías del tipo del psicoanálisis, cuando se comprendiera mejor el funcionamiento neurológico. Era una opinión que él tenía como científico. Estudiante: Le doy un ejemplo puntual. Hay un texto muy usado en Neurología de autores norteamericanos donde analizan cierta estructura anatómica de la parte profunda del cerebro que mide tres milímetros en el hombre y uno en la mujer. Ocurre que se hicieron estudios anatómicos donde encontraron que esa estructura en los homosexuales masculinos mediría igual que lo que mide en la mujer. La conclusión de ese neuroanatomista neurólogo es que todas las estructuraciones teóricas del psicoanálisis del por qué de la homosexualidad, del padre ausente, etc., se caen porque la única verdad es ésta. Es sorprendente. Profesor: Es un reduccionismo… Yo leí algo parecido –si no era lo mismo- y si no recuerdo mal, a su vez esa parte del cerebro tenía que ver con una cuestión de tipo auditivo. Esto sería una posición en la que lo que se estaría buscando es una unificación

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de los fenómenos mentales a los fenómenos fisiológicos de cierto tipo. Una posición al estilo de Descartes, que lo ubicaba en la glándula pineal. Pero uno se preguntaría si esto después de todo no es un prejuicio. ¿Por qué tiene que ser así? Depende de la posición que uno tenga. Bertrand Russell, por ejemplo, en algún momento sostuvo una posición que se llamaba monismo neutral, donde decía que lo que compone la realidad no es ni físico ni mental, sino que es otra cosa. Estudiante: ¿Y qué es esa otra cosa? Profesor: Y… bueno… Lo que pasa es que, tal como estamos acostumbrados, podemos tener cierta idea de lo que es mental y de lo que es material, esto sería algo así como una unidad de la cual se compondrían los demás fenómenos. Tiene que ver con algo más que con una teoría puntual. Estudiante: Este problema también está presente en las críticas que hace Winch a von Wright en el modelo que vimos. Profesor: Sí, efectivamente. Von Wright es claramente un dualista en ese sentido. Estudiante: Uno tiene la impresión de que este intento de reducción de lo psicológico a lo neurológico, si uno se imagina que siga avanzando en este sentido y se llegara hipotéticamente a esta reducción, las implicancia filosóficas, éticas y legales serían tremendas. Sería una especie de avance del determinismo sobre la libertad… ¿Cuál es el margen de libertad que tengo si mi condicionamiento genético, mi biología y mi entorno cultural me determinan a actuar de esta manera? Profesor: Sí. Por eso Kant –que no era ningún tonto- establecía que la noción de responsabilidad moral, que uno se sienta responsable moralmente o haga responsables moralmente a los demás de sus acciones, implica una convicción que va más allá de la naturaleza. ¿Qué pasaría si yo considero que la acción de un individuo está tan determinada como la caída de una piedra que rueda por una montaña? Supongamos que cae una piedra de una montaña, como por ejemplo la piedra famosa de Tandil que ahora la volvieron a poner, y aplasta una persona. No puedo juzgarla. Pero si alguien empujó la piedra, sí la juzgo porque es moralmente responsable. Eso para Kant también significaba que había una doble naturaleza humana, pero seguramente esto tendría implicaciones de todo tipo. Lo que quiero decir que esto que estamos discutiendo responde a puntos de vista que no son estrictamente acotados a una teoría sino que tienen que ver con toda una actitud. La teoría puede ser α o β, pero la cuestión es si voy a encarar el tema buscando la relación con lo orgánico o lo físico, o voy a encarar el tema buscando las experiencias infantiles o cosas por el estilo. Son puntos de vista diferentes. Lo que piensa Laudan es que el objetivo de la ciencia se sintetiza en la idea de que una teoría debe resolver el máximo de problemas empíricos generando el menor número de problemas conceptuales o anómalos. Es una ecuación, donde lo que tengo que hacer es una especie de balance. Es decir, él parte de una observación de la historia de la ciencia que es una observación realista, pero no realista en el sentido de la posición filosófica sino realista en el sentido de no idealizar lo que de hecho pasó. Como cuando


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decimos: “Seamos realistas, ¿qué es lo que de hecho pasó?”. Y en esto dice que de hecho las teorías son muy imperfectas por todas estas situaciones que estoy mencionando y los científicos lo único que tienen que hacer es ir haciendo un balance de esas teorías. Como criterio tienen que resolver la mayor parte de problemas empíricos generando el menor número de problemas conceptuales. Pero eso no tiene límites precisos. Además –como ya he señalado varias veces- hay una variación histórica de los criterios y evaluación de las teorías, y esto dicho así parecería significar que él está adhiriendo a una posición relativista. Pero su relativismo no es un relativismo que podríamos llamar trágico. Yo llamo relativismo trágico a aquel que termina dejándonos sin nada, donde todo vale. No es un relativismo trágico porque él piensa que así como la ciencia progresa, también progresan los criterios metodológicos. Es decir, no solamente la ciencia nos permite aprender cada vez más sobre la realidad o por lo menos nos permite aprender cada vez más cómo resolver problemas, sino que también somos capaces de aprender cómo resolver los problemas. Somos capaces de aprender metodología. No solamente aprendemos resolviendo problemas, sino aprendiendo a resolver problemas. Está en otro nivel. Por ejemplo, una teoría resuelve un mayor número de problemas empíricos que otra en el caso ideal cuando resuelve todos los problemas científicos que resolvía la anterior y algunos más que la otra no pudo resolver. Como hacía notar alguno de ustedes, a veces los problemas pueden no coincidir. Pero de cualquier manera nunca son totalmente incomparables, aunque algo puede ser un problema para una y no para otra. O cuando una teoría logra resolver los problemas anómalos… Eso lo toma de Lakatos. No sé si acuerdan que cuando Lakatos hablaba del progreso de los Programa de investigación, decía que cuando una teoría estaba en una etapa degenerativa se enteraba de los problemas porque los descubrían los otros y los tenía que acomodar a la teoría. En esto Laudan está siguiendo a Lakatos. Cuando una teoría resuelve problemas que habían quedado anómalos, eso es un signo claro de progreso. Otras de las maneras en las que se puede resolver un problema es disolviendo el problema. En el caso de los problemas conceptuales, lo que sucede a veces es que las nuevas teorías no presentan algún problema que no había podido resolver una teoría anterior, no porque la nueva teoría lo resuelva sino porque en los términos de la nueva teoría ése no es un problema. Estudiante: Sería el caso del epiciclo visto desde Kepler, por ejemplo. Profesor: Claro. Por ejemplo, visto desde el punto de vista de Kepler no tenía necesidad de seguir pensando en epiciclos porque directamente no se planteaba el problema en esos términos. Ésa fue un poco la idea de Copérnico. Copérnico en principio pensó –o al menos así lo escribió- que su teoría requería menos número de epiciclos que la teoría ptolemaica. Fíjense cómo será la cosa de complicada que es difícil encontrar que los historiadores de la ciencia digan efectivamente cuántos epiciclos suponía la teoría desarrollada de Copérnico. El número medio como que se perdió. Un problema que se

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planteó en un determinado momento, que se resolvió después y que uno diría que es un caso claro de progreso, fue que los resultados de los experimentos de Pasteur para tratar de probar que no existía la generación espontánea chocaban con los resultados de Pouchet. Hubo una célebre polémica entre estos dos autores porque hacían experimentos muy similares con resultados completamente opuestos. Pasteur lograba matar todos los microorganismos que había en un cierto caldo y manteniendo los recipientes herméticamente cerrados no volvían a aparecer microorganismos, lo cual abonaba la idea de que los microorganismos provienen del aire y no que se generan en el mismo líquido. Mientras eso lograba Pasteur, a Pouchet le aparecían igual, y más tarde se encontró la explicación. La explicación de esta diversidad era la falla de una hipótesis auxiliar. La hipótesis auxiliar era que el calentamiento al que sometían esos líquidos era suficiente para matar todo vestigio de vida. Y resulta que lo que ponían adentro del líquido no era lo mismo y en el caso de Pouchet ponía heno, en el cual se encontraban ciertas esporas que pueden soportar altas temperaturas sin morir ya que se mantienen latentes. Y entonces después aparecían. En el caso de Pasteur él usaba otro material y uno podría decir que en realidad ninguno de los dos hizo trampa y finalmente el problema se resolvió dando cuenta de una teoría auxiliar. Es decir, en qué condiciones se mataban o no se mataban los microorganismos. Los dos aceptaban que supuestamente eso debía matarlos, pero a uno le daba un resultado y al otro le daba otro resultado. Evidentemente hay un progreso cuando se logra dar cuenta de eso con una hipótesis posterior. Lo importante es que Laudan está defendiendo una idea de progreso que no se identifica por ejemplo con la conservación acumulativa total. Es decir, el progreso es un balance en el cual hay ganancias y pérdidas. Obviamente si una teoría nueva puede resolver todos los problemas que resolvían las anteriores y algunos más, es evidentemente que esta teoría es un progreso y nadie lo discutiría. Pero no es ése el caso la mayoría de las veces. La mayoría de las veces las nuevas teorías solucionan algunos problemas, crean otros y algo que a lo mejor una teoría anterior lo solucionaba ésta no lo soluciona; pero de cualquier manera uno puede hacer un balance costo-beneficio. Por ejemplo evaluando para cada teoría el número y la importancia de los problemas resueltos, compararlos con el número y la importancia de las anomalías empíricas y compararlos con el número e importancia de problemas conceptuales que la teoría soluciona. El propio Laudan se da cuenta de que su teoría, que parece tan sensata, presenta sin embargo algunos problemas. ¿Qué dificultad se me presenta si yo trato de evaluar el número de problemas que soluciona una teoría? ¿Qué es lo primero que tengo que determinar? Cuáles son los problemas y tengo que individualizar los problemas. Si los voy a contar, los tengo que individualizar. Tengo que decir: éste es un problema, éste es otro problema, éste es otro problema. Eso no es fácil. Los problemas no vienen con una etiquetita, no están numerados. Segundo: ¿cuál es el criterio para determinar la importancia de los problemas? Esta es otra dificultad que él encuentra. Me parece que su actitud es más bien


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una actitud de decir que estos son problemas –podríamos decir- más de principio que de hecho. En la actividad cotidiana de los científicos, de alguna manera ellos se dan cuenta cuando han resuelto un problema o cuando no lo pudieron resolver, y pueden sopesar un poco cómo comparar. No hay un criterio totalmente independiente de qué problema es más importante que cuál otro, pero puede haber acuerdos al respecto. Esto por supuesto depende de ciertas condiciones históricas, depende por ejemplo de las tradiciones de investigación. Y es conveniente decir algo más sobre esto. Las tradiciones de investigación –como su nombre lo sugiere- perduran a pesar de que cambien las teorías. Tienen una extensión temporal mayor que la de las teorías. Una primera característica de las tradiciones de investigación es que señalan los supuestos que forman parte de lo que se llama el background o conocimiento de fondo no sujeto a discusión. Esto aparecía en Lakatos y tiene que ver por ejemplo con las cláusulas ceteris paribus. La existencia de la generación espontánea en un tiempo formó parte de los supuestos científicos. Esta teoría tenía gran adhesión. Pero en esta discusión entre Pouchet y Pasteur había un supuesto respecto de que si se los calentaba suficientemente, se morían. Pero el simple hecho de pensar que los microbios son mortales, después de todo es un supuesto. Es algo que por ejemplo no se le ocurrió a nadie ponerlo en duda, pero es un supuesto. Podrá tener toda la validez inductiva que uno quiera, de acuerdo. En los seres vivos macroscópicos tenemos una gran experiencia inductiva de que son mortales. Un supuesto podría ser que todos los organismos –incluidos los microorganismos- necesitan oxígeno para vivir. Pasteur se da cuenta de que no es así experimentalmente y casi por casualidad. Segundo, las tradiciones de investigación sirven para identificar las partes de las teorías que están en dificultades. Tercero, fijan reglas para la recolección de datos y reglas para la puesta a prueba de teorías. La utilización de grupos de control forma parte de metodologías estándar. Recuerden el caso que yo citaba antes, que correspondía si no recuerdo mal a una investigación de Einseck. Era una investigación entre pacientes con problemas de perturbaciones psíquicas con un grupo de control de otros pacientes que tenían perturbaciones similares pero que no recibían el mismo tratamiento. Acá estoy aplicando un procedimiento estándar en medicina y en otro tipo de disciplinas. Una cuarta característica de las tradiciones de investigación es que plantean problemas conceptuales, es decir, señalan que hay un problema con las teorías que violan los postulados ontológicos y epistémicos que forman parte de la tradición. Por ejemplo, la ley de gravitación de Newton planteaba un problema conceptual al propio Newton. Creo que esto lo mencionamos alguna vez. Me refiero al hecho de que hubiera acciones que se pudieran ejercer a distancia. Para la forma de pensar de la época, eso era algo bastante difícil de concebir. Hoy nosotros estamos totalmente acostumbrados. ¿Se imaginan lo que podría ser para alguien del siglo XVIII un control remoto? Sería una cosa ‘e mandinga. El propio Newton se da cuenta de eso, pero no le queda otra. Él hubiera preferido explicar esos fenómenos apelando a acciones por contacto, pero no le queda otra que postular algo misterioso y lo que dice es que eso le permite solucionar problemas. Por ejemplo, le permite solucionar el problema de entender por qué los

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cuerpos celestes se mueven como se mueven, por qué los cuerpos que caen, caen. O como en la observación que le hacían a Copérnico respecto de que los pájaros y las nubes deberían quedar atrás cuando le Tierra se movía… Bueno, soluciona todos esos problemas; soluciona el problema del péndulo, el problema de las mareas, todo eso. Pero se tiene que “tragar” un concepto que le resulta difícil de concebir racionalmente. Y entonces Laudan se anima a ir un poco más lejos en esta cuestión de costobeneficio, en este lenguaje comercial, e introduce el concepto de tasa de progreso. Tasa de progreso de teorías y tasa de progreso de tradiciones. Está relacionada con la diferencia entre la eficacia de la tradición para resolver problemas del último período con respecto a períodos anteriores. Tiene que ver con algo así como la tasa de crecimiento, es una medida de la rapidez con que una tradición ha venido progresando, si está acelerando o está desacelerando. Si una tradición está acelerando, obviamente tengo que continuar con esa tradición. Se dan cuenta de que acá resuenan ideas como la de Lakatos de progresivo/estancado; pero lo está poniendo en términos de medir los problemas. Por ejemplo, a mí me parece que lo que señalaba usted hace un rato –respecto de las publicaciones que aparecen y en las que parece que la neurología, el estudio fisiológico, etc., están encontrando algunas cosas que podrían eliminar otras posibles causas- uno lo tomaría para decir que esto es lo que hay que seguir haciendo. Porque estamos progresando más en esto que lo que han progresado las teorías que vienen por el lado de la psicología profunda exclusivamente y también otras en términos psicoanalíticos. Dicho sea de paso, esto fue previsto por el mismo Freud. En su momento, Freud señaló que muchas cosas que en ese entonces no se podían entender a la manera médico-fisiológica, o anatómica o materialista, con el tiempo podrían estar relacionadas con Haylínea que tener en cuenta en este contexto el carácterhay prometedor que tiene una eso. cierta de investigación o una ciertaque predicción que considerarlo estableciendo una diferencia entre el grado de progreso y la rapidez del progreso. Una tradición puede haber tenido un alto grado de progreso pero puede haber sido muy lento. Es fundamental para Laudan la coexistencia de tradiciones de investigación. No solamente tenemos que evaluar y comparar teorías dentro de una investigación, sino teorías que corresponden a distintas tradiciones. Algo que parece ser difícil si pensamos en los paradigmas de los que hablaba Kuhn. Laudan dice que en los últimos trescientos años es difícil encontrar largos períodos de lo que Kuhn llamaría ciencia normal; en términos de Laudan, de existencia de una única tradición de investigación. Por otra parte, una de las ideas en las que Laudan está más cerca de Kuhn y Feyeraben, que de otros filósofos como Popper o Lakatos, es en que no le entusiasma la idea de un criterio de demarcación. Él piensa que tanto las teorías científicas como las no científicas están igualmente sujetas a compromisos empíricos y conceptuales. Sostiene que por más que generalmente se reconoce que las disciplinas científicas son más progresivas actividades científicas, no yparece haber independiente de trazarque una las distinción entre lonoque es científico lo que no lo es.una Másforma bien lo que sugiere es que el propio carácter progresivo esté forzando de alguna manera, implícitamente o de forma encubierta, el criterio de demarcación. Lo digo de otra manera: un criterio de demarcación se supone que tiene que dividir la ciencia de lo que no es


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ciencia, conforme a alguna característica. Por ejemplo para Popper la característica está dada por la posibilidad de refutación. Uno podría decir que yo tengo un criterio para distinguir las teorías que son científicas de las que no son científicas, y esto no tiene nada que ver con el progreso. Yo podría dividir primero entre las teorías que son científicas y las que no, y después decir por ejemplo que las teorías que son científicas progresan o no progresan o progresan más o progresan menos. La definición de progreso es independiente de la definición de ciencia y viceversa. Lo que Laudan está sugiriendo es que es al revés: que nosotros tomamos como modelo las disciplinas que progresan y las llamamos ciencias, y a las que no progresan no las llamamos ciencias. Pero no porque haya algo así como diferencias metodológicas intrínsecas, sino porque dan un resultado diferente. Estudiante: Pero cuando se habla de demarcación, en el empirismo lógico estaba tratando de separar a la metafísica de la ciencia. ¿Laudan va a sostener esto también en relación a la metafísica? Profesor: No, no. Los empiristas lógicos trataban de distinguir varias cosas. Por un lado, la ciencia de la metafísica, y por otro lado las ciencias formales de las ciencias fácticas. Las ciencias formales no tienen las mismas características que las ciencias fácticas para los empiristas lógicos. Popper está haciendo lo mismo. Popper es muy conciente de que lo que hace es una propuesta. Él propone llamar ciencia a lo que se ajuste a un determinado modelo. Pero es un modelo que estoy proponiendo, no estoy proponiendo describir lo que efectivamente pase. Algo así como si yo dijera que propongo llamar democracia a un sistema que tenga tales y cuales características, y no estoy afirmando algún país deldice mundo donde unauna forma de gobierno deque ese haya tipo. Lo que Laudan es una cosa efectivamente diferente. No lohaya dice de manera muy enfática pero dice que no parece haber un criterio para distinguir la ciencia de otros tipos de cosas de tipo metodológico. Voy a dar un ejemplo que se me ocurre que puede aclarar esto. En un curso de posgrado que daba una vez, una de las asistentes cansó al profesor –que era yo- y también a todos los alumnos que le pedían que terminara con ese asunto, porque no se quería convencer de que de acuerdo a una definición por ejemplo como la de Popper, las ciencias jurídicas no son ciencias. El Derecho no es una ciencia en el sentido en que Popper usa el término. Y ella decía: “¡Pero cómo, si yo me recibí y soy doctora en ciencias jurídicas!”. Pero es otro sentido de ciencia. Y no había caso. Los otros –que también eran abogados- le decían que terminara con eso que ya se había explicado, pero terminó el curso y no se pudo convencer. Supongamos que alguien demuestra que el Derecho es algo racional, metodológico, que progresa, etc. Un tipo como Popper le seguiría diciendo que es algo muy valioso pero no es ciencia en el sentido en que él propone usar la palabra ciencia fáctica. ¿Ustedque lo quiere llamar ciencia en un segundolas sentido? Aunque parezca absurdo, hay artículos se preguntan si son científicas ciencias sociales. Parece una contradicción. Lo que pasa es que en inglés hay una cierta tradición en que cuando la palabra ciencia se usa sin ningún modificador, se está hablando de las ciencias naturales. E incluso esto se lo pegó la gente de la facultad de Ciencias Exactas de acá, porque ellos

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suelen hablar de la Facultad de Ciencias. Ciencias Sociales es un poco como decir pintor abstracto, donde la palabra abstracto no quiere decir que el tipo es abstracto; es toda una unidad. Un pintor abstracto no es un pintor por una parte y abstracto por la otra. Ciencias Sociales es todo un nombre que es contrapone a Ciencias. Lo que está diciendo Laudan es que él no cree que haya una metodología específicamente científica o que le parece discutible que es pueda tratar de eso, y que de alguna manera puede haber otras cosas que lo sean. En compensación con el ejemplo que dije antes que puede molestar a algún abogado, voy a decir que también me sorprendí cuando de un alumno que hacía una maestría en epistemología –que era excelente alumno además- me enteré que era contador y le pregunté cómo se le había ocurrido hacer una maestría en epistemología a alguien cuya profesión era la de contador. Y me dio una respuesta increíble. Me dijo: “Porque leí unos trabajos de Mario Bunge y me di cuenta de que eso es lo que yo hago. Para mí la contabilidad tiene una metodología científica como la que propugna Mario Bunge”. Y se entusiasmó tanto con eso que se puso a estudiar epistemología. Popper no estaba pensando en eso. Tal vez podía preguntarse si la Economía era una ciencia, pero no la contabilidad que parece ser un método racional de organizar las cosas, pero no una forma de describir el mundo o algo por el estilo. Esto es lo que dice Laudan. Dice que él no cree que se pueda trazar una distinción adecuada entre ciencia y no ciencia, pero puedo quizás verme influido por el tema de que las ciencias son progresivas. Si uno lo ve así, se da cuenta de una cosa. En realidad, la idea de resolución de problemas es una idea muy amplia –hay toda una rama de la matemática que tiene que ver con eso- y que no está ligada solamente a cuestiones de tipo científico. Como ésa es la idea básica, él se da cuenta de que eso no puede un criterio de demarcación. Bueno, había algunas cosas más sobre Laudan peroconstituir en todo caso las tendrán que ver ustedes. Estudiante: ¿Cómo va a ser el examen final? Profesor: El examen final va a consistir en que ustedes expongan sobre uno o dos temas que les propongamos. Responderán unas preguntas en forma oral. Lo clásico. Estudiante: ¿Van a tomar los temas que no vimos? Profesor: Se tomarán los temas que se vieron en clase, lo de los prácticos y la bibliografía correspondiente. Estudiante: Si hay temas en el programa que no se vieron en clase, ¿no entran? Profesor: Sobre el tema de Ciencias Sociales que figura en el programa y que no alcanzamos a verlo porque perdimos algunas clases no se los va a interrogar.

********************************** Versión Completa exclusiva para SIM M. G. C.

Filosofía

Cod. 38

de la ciencia

Fecha: 23 de marzo de 2007 Teórico 1 №


Profesor R. Gaeta: Mi nombre es Rodolfo Gaeta y voy a compartir el dictado de las clases con la profesora Nélida Gentile. Antes que nada, ella tiene algunas indicaciones que hacer con respecto al tema de trabajos prácticos. Profesora N. Gentile: Simplemente decirles que en La Nobleza está todo el material de la asignatura: programa, bibliografía de teóricos, bibliografía de prácticos y las seis guías de trabajos prácticos. En los trabajos prácticos van a ver seis textos y cada texto tiene una guía. Ya se dejó todo allí. Los trabajos prácticos empiezan la semana próxima. El primer práctico es sobre un texto de C. Hempel “La naturaleza de la verdad matemática”. Ése es el primer texto de prácticos y tiene la guía correspondiente, con lo cual está todo organizado para que la semana próxima puedan venir con el texto leído e iniciar las clases en las respectivas comisiones. Saben que la materia es con régimen de examen final, de manera que hay dos parciales (el primero después de las cuatro primeras unidades y el segundo al final del cuatrimestre) y un examen final. Estudiante: ¿Cómo se hace la inscripción a prácticos? Profesora: La inscripción a prácticos la hacen directamente en el práctico. Van al práctico en el horario que les conviene y allí hablan con el docente que los inscribirá. Como figura en la cartelera, los horarios de las cuatro comisiones son: Com. 1: martes de 11 a 13 hs. Com. 2: miércoles de 15 a 17 hs. Com. 3: martes de 21 a 23 hs. Com. 4: viernes de 11 a 13 hs.

Los docentes son Santiago Ginnobili, Rocío Pérez, Hernán Rugieri y Adriana Spehrs. Estudiante: ¿Podrían dejar el material en el Cefyl también para los que tenemos beca? Profesora: Aquellos que tienen beca, si van con el certificado también les dan beca enfrente. Pero le voy a averiguar bien.

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Profesor: Cada vez que empiezo un curso me pregunto por dónde empezar. Me gusta que los alumnos participen activamente, que pregunten y planteen sus dudas y comentarios. La posibilidad de intercambiar ideas es valiosa, así que quien quiera puede levantar la mano para preguntar o para comentar aquello que le parezca y sea pertinente a lo que se está tratando. Para comenzar, digamos que nosotros a lo largo de la materia vamos a discutir una serie problemas. Si uno tratara de preguntarse qué es lo que vamos a ver acá o cómo podemos sintetizar esos problemas, podríamos decir que vamos a tratar de elucidar el concepto de ciencia. Pero seguramente ustedes tienen alguna idea, alguna expectativa o tal vez una firme convicción acerca de qué es la ciencia. Entonces empecemos por los que tengan la firme convicción. ¿Alguien tiene una firme convicción acerca de qué es la ciencia? Estudiante: La ciencia es aquello que tiene un objeto de estudio determinado y un método de estudio… Profesor: Sería la noción aristotélica de ciencia. Estudiante: Por eso, por ejemplo en la psicología es dudoso si es una ciencia… Profesor: Lo que él está sugiriendo es que cada una de las ciencias tiene su propio método y dentro de esa ciencia es el único método porque tiene un único objeto. Usted también está sugiriendo que el método se corresponde con el objeto. En diez ciencias distintas, cada una de esas diez ciencias tiene un objeto diferente y cada una de esas diez ciencias tiene un método diferente al de las otras nueve. ¿Qué opinan los demás? Estudiante (otro): El objeto de estudio de la ciencia no preexiste a la ciencia misma sino que se construye en la misma actividad científica. De modo que no habría problema en que hubiera varios objetos con varias metodologías, porque cada uno configura sus objetos de manera diferente. Profesor: Lo que decía el primer alumno no se refería a cómo aparecía ese método ni ese objeto. Estudiante: Pero la idea era que los métodos eran diferentes porque los objetos eran diferentes, entonces es como que el objeto determinaría el método. Profesor: Quiero escuchar ahora a los que no estén tan convencidos y tienen alguna sospecha de qué sea la ciencia. ¿Qué les parecen estas dos alternativas? Una subrayaba que puede haber pluralidad de métodos en una misma disciplina, y allí habría otra diferencia en el punto de vista. Una posición sostenía una disciplina con un único método que estaría dado en función del objeto y, por otro lado, la otra posición dice que se va construyendo de manera que no hay inconveniente en que una misma disciplina se utilicen distintos métodos. Había un comentario interesante aquí respecto de que la psicología tiene métodos diferentes y eso arroja dudas sobre el estatus epistemológico de esa disciplina. ¿Qué más se les ocurre? ¿Qué alternativa prefieren? Estudiante: Históricamente el mismo objeto puede ser estudiado por diferentes métodos… Estudiante: Aquello considerado ciencia es lo que puede ser comprobable empíricamente. Creo que eso es lo que tiene rigor científico y es por eso que por ejemplo se


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pone en duda a la psicología, ya que el inconsciente se dice que da señales pero no se puede ver… Profesor: Acá la idea sería que lo que caracteriza a la ciencia son las confirmaciones, si se puede comprobar de manera empírica. Supongo que todos conocen lo que quiere decir empíricamente y que ya han cursado algunas materias. Nosotros recomendamos que cursen por lo menos hasta Filosofía Moderna. Estudiante: Yo tengo la impresión de que la ciencia ya pone aquello que va a descubrir. Ella misma pone las pautas y entonces en cierta forma no es tanto que lo descubre sino que encuentra lo que ya había puesto. Profesor: Ahora tenemos una contradicción de opiniones seria con lo que se dijo antes. Antes alguien dijo que el objeto determina de alguna manera el método. Pero ahora alguien señala que el método determina el objeto. Son dos puntos de vista absolutamente irreconciliables en principio. Estudiante: Creo que es necesario que haya una confirmación empírica, sino no la podríamos distinguir de la metafísica. Profesor: Está bien. Eso es necesario porque sino no podríamos distinguir a la ciencia de la metafísica. Estudiante: Eso de hecho está puesto bastante en duda. En los desarrollos de la física actual hay muchísimos elementos y teorías en los que está bastante dificultado poder comprobar los hechos empíricamente. Profesor: Usted se refiere a conceptos físicos que se refieran por ejemplo a entidades que no sean directamente observables. Por acá proponían el concepto de inconsciente como refiriendo a una entidad que no es observable. Pero había otro comentario que no hay que dejar pasar y es que se decía que al objeto no se lo puede medir o no se lo puede abordar empíricamente. Tenemos cuatro o cinco ideas diferentes y yo no les voy a decir cuál es la correcta. Lo que vamos a hacer es ir viendo las posiciones de una serie de autores que tienen su propia versión y que entre esas versiones de qué es la ciencia aparecen estas ideas. Había señalado el caso de Aristóteles. Podríamos pensar qué decía Aristóteles con respecto a la ciencia y no estoy tan seguro de que yo lo resumiría de la manera en que lo planteó el compañero. ¿Por qué? Pensemos en lo siguiente. En primer lugar, podríamos estar todos de acuerdo en que la ciencia es una de las actividades humanas. La religión es una actividad humana de otro tipo y la ciencia también es una actividad humana. Por otra parte, ¿cómo podemos abordar esa actividad? Si uno dice por ejemplo que la religión es una actividad humana y la quiere estudiar, lo que puede estudiar son las doctrinas de las distintas religiones. Esa puede ser una alternativa. Si quiero saber qué es el cristianismo, puedo encararlo leyendo la Biblia y el Nuevo Testamento; para saber qué es el islamismo estudiaré el Corán. O puedo estudiar cómo se organiza, es decir, cómo se relaciona con la Iglesia, qué tipo de actividad y qué diferencia da la Iglesia cristiana de otra, etc. Hay muchas maneras diferentes de abordar las cosas.

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Con respecto a Aristóteles –para entrar en el tema concreto- Aristóteles clasifica las ciencias pero, en primer lugar, tiene distintos criterios. Hay que ponerse de acuerdo en esto. Cuando uno hace una clasificación tiene que dar un criterio para hacer esa clasificación. Si yo quisiera clasificar a los alumnos de este curso, podría clasificarlos por ejemplo teniendo en cuenta la carrera que siguen. Descuento que la mayoría son de la carrera de filosofía, ¿pero hay alguien de otra carrera? ( Nadie responde). Bien… descuento que son todos de filosofía. Yo podría clasificar a los alumnos, por ejemplo, según la altura de la carrera en que estén. Yo hice antes una referencia y dije que supongo que no tengo que explicar qué se quiere decir con “comprobación empírica”. Aunque, cuando afinamos las cosas, por ahí sí tengo que explicarlo. Pero en principio es un concepto conocido y supongo que todos lo conocen. Allí podría necesitar saber en qué altura de la carrera están. O podría hacer una clasificación sobre si han estudiado el secundario en la capital o en la provincia. Por ejemplo eso podría tener, o no, incidencia. Personalmente noto que de algunas zonas los alumnos no vienen bien preparados. No es culpa de ellos, pero puede ser interesante eso. O, desde otro punto de vista, me puede interesar ver cuántos varones y cuántas mujeres hay en el curso; o las características etáreas: si hay muchos o pocos jóvenes, etc., porque también eso me puede interesar. Todo depende del punto de vista de para qué yo lo voy a utilizar. A veces veo, por ejemplo cuando tengo que llenar planillas, que uno tiene que poner cosas que no son realmente relevantes. En una planilla de un concurso, que le pregunten a uno si es casado, soltero o divorciado, responde a una clasificación que no sé para qué sirve. ¿Qué me importa a mí, si soy un jurado en un concurso, si el que está dando la clase es casado, soltero, divorciado, feliz o infeliz? Pero por costumbre lo ponen… Volviendo a Aristóteles, él hace varias clasificaciones con criterios diferentes. Una tiene que ver con lo que podríamos llamar la función de la ciencia , la función de esta actividad. Y Aristóteles distingue, por un lado, el conocimiento cuya función es producir cosas. A ese tipo de disciplinas las llama Aristóteles poiéticas. Son por ejemplo los oficios, que obviamente incorporan conocimiento. Es un conocimiento que se manifiesta fundamentalmente a través del hacer cosas. Por ejemplo un arquitecto o un ingeniero manifiestan su conocimiento en una construcción. Yo puedo decir que los arquitectos que hicieron el Partenón realmente tenían un gran conocimiento que estaba aplicado a esa construcción. Sabían algunas cosas de psicología de la percepción que incluso pudieron haber sido anteriores a los griegos y provinieran de los egipcios y que son sorprendentes. Todos tienen la imagen del Partenón. Les pregunto: ¿el Partenón tiene muchas líneas rectas? Estudiante: Ninguna. Profesor: No tiene ninguna. Pero ustedes seguramente tienen la imagen de que los escalones, las escalinatas o las columnas tienen líneas rectas. No, no las tienen. ¿Por qué no las tienen? Porque si fueran rectas darían un efecto visual diferente. Si por ejemplo uno construye una columna como un cilindro perfecto, vista a la distancia se ve curvada y queda


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feo. Si los escalones unos los hace absolutamente horizontales, vistos a la distancia se ven curvados. Ellos conocían este efecto y lo contrarrestaban curvando la construcción en el sentido opuesto. Es maravilloso que en aquella época pudiesen haber aprendido de la práctica, de la experiencia de haber construido y que se viera mal. Y así tenían el conocimiento de que había que construir curvado para que se viera derecho y en qué medida lo tengo que curvar para que se vea bien. Este conocimiento es lo que podríamos llamar un know how, saber cómo. Es un criterio. Con el mismo criterio, otra caracterización es lo que podríamos llamar las ciencias teóricas,

donde el interés es el conocimiento por el conocimiento mismo, independientemente de para qué otra cosa lo pueda utilizar. Independientemente de que lo pueda utilizar por ejemplo para construir o no, sino absolutamente por lo que podríamos llamar curiosidad intelectual. Aristóteles creía que además esto era lo característico del ser humano. Porque de alguna manera el animal “sabe” una serie de cosas, por ejemplo sabe cómo cazar y hasta puede utilizar instrumentos. Hay pájaros que utilizan espinas para sacar los bichitos de adentro de la corteza de los árboles. Pero uno no imagina que los pájaros o los animales en general puedan buscar conocimiento por pura curiosidad. No estoy seguro y a lo mejor hay casos que tengan que ver con la pura curiosidad. Pero en el caso del ser humano, Aristóteles piensa que es muy importante y es el motor principal del conocimiento aquello que se averigua por la necesidad de saberlo. Y lo que él llama disciplinas prácticas, que no tiene que ver con lo que ahora llamamos prácticas sino que tiene el sentido en el que por ejemplo Kant hablaba de la razón práctica. La razón práctica de Kant no tiene nada que ver con el hecho de construir algo sino con la moral, con saber qué hacer. Entonces la moral, la política, eso tiene que ver con la disciplina práctica. No hay que confundir en Aristóteles a las prácticas con las poiéticas. Las poiéticas es lo que tiene que ver con lo que ahora la gente llama uso práctico, para construir. Pero las prácticas en Aristóteles tienen otro sentido. Esta es una distinción y Aristóteles estudia especialmente las características de las ciencias teóricas, de aquellas que buscan –insisto- el conocimiento por el conocimiento mismo. La contemplación intelectual constituye para Aristóteles la máxima felicidad. Nos vamos a centrar fundamentalmente en este tipo de ciencias teóricas en este momento que estamos viendo Aristóteles. Ahora veremos otra clasificación con otro criterio y por eso dije que Aristóteles combina distintos criterios, y es el que tiene que ver con el objeto de estudio. Dentro de lo que llamamos ciencias teóricas hay distintos tipos de objetos y acá empiezan a ser más evidentes las complicaciones… Porque a qué me refiero cuando digo que algo (lo que sea) es el objeto de una ciencia. ¿Qué quiero decir con objeto? Estudiante: Que es aquello a lo cual se aplica la ciencia para conocerlo. Profesor: Claro, pero es algo un poco circular, es como repetir casi lo mismo: el objeto es lo que estudia la ciencia y la ciencia estudia el objeto para conocerlo. Alguien dijo por ahí

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que se puede estudiar un mismo objeto con distinto método. Pero esto de “un mismo objeto”, ¿a qué se refiere? Estudiante: Se refiere al tipo de entes a los que se va a aplicar la ciencia. Profesor: Sí. Estudiante: ¿No se requiere una definición previa del objeto? Profesor: A lo mejor la ciencia va definiendo el objeto a medida que lo va conociendo. Esa es otra alternativa. Estudiante: Pero el tema es la perspectiva que se puede estudiar del objeto, porque el objeto puede ser el ser humano y hay distintas ciencias que se aplican a él. Profesor: Esto es importante. Fíjense que por ejemplo que hay una ciencia X cuyo objeto de estudio es el ser humano. La primera que se me viene a la cabeza cuando digo esto es la antropología, posiblemente por la asociación del nombre. Pero la medicina también estudia al ser humano, o la psicología. Estudiante: Pero tienen distintos aspectos… Profesor: Por eso es relevante la pregunta de en qué consiste el objeto. Porque uno podría decir que el objeto es lo que resulta de una perspectiva. Uno puede decir que el objeto de la psicología no es el mismo que el objeto de la antropología, porque en la medida en que la psicología recorta un aspecto, su objeto es propiamente lo que quedó recortado. No sé si están de acuerdo con lo que estoy diciendo… Uno puede preguntarse hasta qué punto lo llama el mismo objeto visto con una perspectiva diferente o visto desde un aspecto determinado, o es ese aspecto el objeto de la ciencia. ¿En qué medida por ejemplo la psyche es el objeto de la psicología y no el hombre, sino la psyche como un aspecto del hombre? Estudiante: Aristóteles diría que el objeto es el hombre en tanto psyche… Profesor: Claro. El tema no es la cuestión de discutir sobre palabras sino de ver en qué consiste el problema que a mí me parece que es un problema bastante serio. Y es un problema bastante serio porque en las discusiones epistemológicas, la cuestión ésta de que el objeto determina el método o que la ciencia está creando su objeto (que es algo que también dijeron ustedes) es algo que también aparece. Entonces fijemos un poco la terminología, pero no para imponerla sino para saber de qué estamos discutiendo. Porque a lo mejor estamos diciendo cosas que son compatibles y parecen incompatibles porque las cuestiones verbales las hacen incompatibles. Estudiante: ¿Pero Aristóteles cómo lo definiría? Profesor: Aristóteles, en realidad, hace una clasificación de los objetos de estudio de la ciencia quizás teniendo en cuenta esta cuestión del aspecto o del punto de vista. Es sorprendente. Filósofos como Platón o Aristóteles tuvieron en aquella época la madurez de haber anticipado todos los problemas que estamos discutiendo ahora, porque estos problemas los anticiparon ellos. Ellos se preguntaron qué características pueden tener los objetos y un tema que les preocupaba a los griegos –como ustedes habrán estudiado- era el tema del cambio y del movimiento. Recuerden por ejemplo a Parménides y a Heráclito. Un Heráclito preocupado por el cambio permanente de las cosas y un Parménides preocupado


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porque el ser tenía que tener estabilidad. Platón había tratado de resolver esta cuestión pensando en un mundo donde las cosas son estables (las Ideas) y el conocimiento auténtico –la ciencia para Platón- es el conocimiento del mundo de las Ideas que permanecen idénticas a sí mismas. Aristóteles, como ustedes vieron, no está tan convencido de la existencia independiente de las Ideas; más bien cree que las Ideas están encarnadas en las sustancias. Y entonces Aristóteles dice que si yo estudio los objetos que están sometidos al cambio y al movimiento, y los estudio justamente como objetos cambiantes sometidos al cambio, lo que estoy estudiando es la naturaleza, la physis. Physis se traduce generalmente como naturaleza, pero esa physis es lo que determina una ciencia que es la ciencia natural, la física en este sentido del término. Por ejemplo, dentro de la physis vamos a tener lo que hoy llamaríamos física como la mecánica, la dinámica, cómo se mueven los cuerpos, por qué se mueven, etc., la biología. Todo eso es lo que podemos llamar “Física” en este sentido. Lo pongo entre comillas porque me estoy refiriendo al sentido en que Aristóteles usa la palabra física, que es mucho más amplio que el sentido en que la usamos ahora. Y no solamente es más amplio sino que es distinto. Por otro lado, tenemos la matemática… Estudiante: ¿Ésta es la clasificación por objetos? Profesor: Ésta es la clasificación que hace Aristóteles teniendo en cuenta el tipo de objeto. La anterior tenía en cuenta la función o la finalidad. Estudiante: ¿Cuál sería entonces el objeto de la Física? ¿Tendría en cuenta la función, la finalidad? Profesor: Lo que pasa es que lo que está diciendo es que si yo estudio los entes que encuentro en la realidad entendiéndolos como entes sujetos al cambio y al movimiento, estudio física. Pero dice algo más: son objetos que están sometidos al cambio y al movimiento no solamente porque yo los veo desde ese punto de vista sino porque en sí mismo están sometidos al cambio y al movimiento. Es la propiedad de los objetos y yo los estudio teniendo en cuenta esa propiedad. Pero podría estudiarlos no teniendo en cuenta esa propiedad cuando hago matemática. Cuando hago matemática estoy estudiando características de cosas sometidas al cambio, pero al cambio no lo tomo en cuenta. Por ejemplo, si usted estudia la transformación de un ser viviente a lo largo de su vida, está estudiando algo que está sometido al cambio y además usted está poniendo su atención justamente en las etapas por las cuales pasa. Estudia cómo se va desarrollando un huevo hasta que nace el pollo. Esto es algo que estudió Aristóteles, es decir, cómo se va formando el pollo a medida que van pasando los días en un huevo empollado. Acá me interesa el cambio. Pero si yo estoy estudiando aspectos exclusivamente matemáticos de la realidad en la física actual (naturalmente la matemática es un aspecto importante de la física), me olvido de fijarme en el movimiento. Porque las entidades matemáticas, qua entidades matemáticas, son como las Ideas platónicas. Si estudio las características de un triángulo, eso no cambia. El triángulo como objeto matemático o el número como objeto matemático es inmutable.

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Cuando yo aplico la matemática al conocimiento físico, lo que hago es física y no matemática. Estudiante: ¿Puede ser que estudie propiedades que pueden ser separables conceptualmente, mientras que el movimiento es inmanente y por lo tanto es una propiedad esencial? Profesor: Por eso digo que la física estudia entes sometidos al movimiento en sí y para el pensamiento. Recuerden que acá movimiento tiene un sentido amplio y no es solamente el movimiento en el sentido espacial sino que está incluido el cambio. La matemática estudia entes sometidos al movimiento en sí (que cambian independientemente que nosotros los conozcamos o no) pero no para el pensamiento. En realidad, en el mundo físico no hay triángulos, no hay esferas, no hay nada de eso. Pero cuando yo digo por ejemplo que los cuerpos celestes describen una trayectoria circular, no estoy hablando del círculo en sí sino que estoy hablando de un objeto que podemos llamar físico. Si yo digo que puedo hacer un camino recto entre dos puntos, me estoy refiriendo a un mundo físico pero estoy usando algo que tomo de la matemática. Pensemos en lo que decíamos antes: cuando yo hablo de si los bordes de las columnas del Partenón son rectas, en realidad las columnas son un poco más chicas arriba que abajo y además tienen cierta comba. Estoy hablando de un objeto que puede perder esas características, por ejemplo por la erosión. Actualmente tengo entendido que en Grecia están muy preocupados porque por el lugar donde está el Partenón circula tránsito y eso provoca una serie de daños. Esa forma lamentablemente no se va a mantener eternamente. Pero cuando uno habla de una recta, la recta es recta eternamente y ése es el contraste. ¿Qué faltaría agregar ahora? Mencionamos lo que en sí mismo se mueve y lo tomo como algo que se mueve; lo que en sí mismo está sujeto al cambio pero dejo lado el cambio. ¿Qué me faltaría? Estudiante: Pero la matemática no estudia el ente sometido al cambio… Profesor: Cuando digo que la columna del Partenón no tiene un perfil recto sino abombado, es un tipo de curva. Pero es un tipo de curva que en el objeto se va a modificar. Por ejemplo, cuando los obreros van construyendo la columna le van cambiando la forma geométrica. Las columnas están construidas en secciones, no son una sola pieza sino que son varias secciones que están puestas unas sobre otras. En el centro tienen un hueco y en ese hueco se echaba plomo caliente para que al enfriarse se solidificara y sirviera como un eje que reforzara la estabilidad de la columna. Durante una guerra que creo que fue contra los turcos, los turcos tiraban abajo las columnas para sacar el plomo y convertirlo en balas. Y dicen que los griegos les mandaron un mensaje diciendo que no destruyan las columnas, que ellos mismos les mandarían plomo… Eso por lo menos es la historia que se cuenta. Cuando yo tomo un trozo de piedra para esculpir con un cincel una sección de una columna, eso tiene una forma. Supongamos que me traen la piedra y tiene forma de


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paralelepípedo, y yo la voy transformando en una especie de cilindro. Son cambios de forma del objeto, pero la forma cilindro la estoy volcando de alguna manera en un objeto donde la forma es inestable. Estudiante: Pero el objeto de estudio de la matemática no es la forma de la piedra, sino la forma que en sí no cambia… Profesor: Pero Aristóteles no lo ve así. Aristóteles está pensando en la matemática como una ciencia que hace una cierta abstracción de ciertas características pero que estudia el mundo físico. Pero hay una diferencia con la física porque la física los estudia como objetos sometidos al cambio y la matemática no considera ese cambio. Pero ahora falta una alternativa del lado de los objetos: los que no están sometidos al cambio ni al movimiento. Esto es, los no sometidos al movimiento ni por sí ni en el pensamiento. Es decir, que son inmutables y se estudian como inmutables. ¿Cuáles son esos objetos? Lo que no está sometido al cambio y es inmutable es lo que Aristóteles llamaría dios aunque no exactamente en el mismo sentido que utilizamos nosotros. Es por ejemplo el motor inmóvil, porque es inmóvil no cambia. ¿Y cómo se llama la disciplina que se ocupa de eso? Aristóteles la llama filosofía primera y posteriormente la llamaron metafísica, lo que está más allá de la física . Estudiante: Aristóteles también la llamó teología. Profesor: Sí, en este sentido de que el acceso a dios no es un acceso a través del ejercicio de la religión, sino que es un acceso intelectual. Dios es algo que conocemos científicamente. ¿En qué sentido científicamente? Hay que hacer otra aclaración. Yo estoy diciendo cuál es la teoría de la filosofía de la ciencia de Aristóteles y, de alguna manera, estoy proyectando sobre Aristóteles un concepto de ciencia que evidentemente fue variando y que no tiene mucho que ver con el concepto que tenemos ahora de ciencia nosotros. Fíjense que justamente la metafísica es para Aristóteles la filosofía primera, la más excelsa de las ciencias. Recuerden que antes algunos de ustedes decían que tenemos que distinguir la metafísica de la ciencia y la distinción está por el lado de la comprobación empírica. Para Aristóteles esta manera de ver las cosas no es la que él tenía. La que Aristóteles tenía en su momento es que tanto la información empírica como el entendimiento y la razón… No voy a hablar ahora de todas las funciones cognitivas (que habrán visto en Filosofía Antigua) pero las distintas funciones cognitivas están jerarquizadas. Aristóteles hace lugar al conocimiento empírico, pero la ciencia no puede quedarse en el conocimiento empírico sino que la ciencia tiene que elaborar y captar propiedades. Por ejemplo, en el caso de la metafísica, ¿cómo podría haber un conocimiento empírico de lo inmutable? No puede haber un conocimiento empírico de lo inmutable. Hay una captación que es una captación racional. Por eso uno podría preguntar dónde se mete la lógica para Aristóteles. Aristóteles es, ni más ni menos, el que prácticamente construyó primero una teoría lógica madura. No fue el primero que

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investigó cuestiones lógicas, pero él tiene toda la teoría del silogismo. ¿Y dónde se mete la lógica en todo esto? Estudiante: Es un instrumento. Profesor: Claro. La lógica no es una ciencia en el sentido de esto, sino que es como si preguntáramos dónde se mete acá el lenguaje. El lenguaje aparece en todos lados, es un instrumento que me sirve para cualquiera de estas disciplinas. La lógica –aunque no digo que Aristóteles la identifique con el lenguaje- es algo compartido como ciertos aspectos del lenguaje. Después veremos que cada disciplina tiene su propio vocabulario específico, aunque hay una parte del lenguaje que es común a las distintas disciplinas. De la misma manera la lógica es un organon (es decir, un instrumento) que es indispensable pero que no se refiere a ningún objeto en particular. Diríamos que está como por fuera del escenario en el sentido de decir que es fundamental como el director de la obra de teatro, quien es fundamental pero no aparece en escena. Acá la lógica es fundamental pero no aparece en escena sino que sirve para la elaboración de los conocimientos. Fíjense que hay acá un contraste con la manera que se hizo corriente en el siglo XX de clasificar las ciencias. En el siglo XX esta clasificación ha sido sometida a muchas críticas pero en la práctica se la supone. En el siglo XX nosotros diríamos que la metafísica no es una ciencia sino que es otro tipo de conocimiento, otro tipo de actividad. Estoy diciendo –y lo repito- que todo esto es muy discutible. Ustedes en esta facultad, por ejemplo, en la carrera de Filosofía tienen una materia que se llama Metafísica. Si estudian Medicina y en el programa de la carrera vieran como materia Metafísica, dirían que se volvieron locos. En algunas facultades de medicina pueden encontrar como materia Teología, por ejemplo en las facultades confesionales. Si vieran incluida como materia Ética ya no les llamaría tanto la atención, porque pensarían que lo que pasa es que el médico también tiene que actuar en la cuestión ética. ¿Pero forma parte de la medicina? Tradicionalmente no, sino que es como un complemento u otra cosa. En la práctica, nosotros partimos –aunque después lo discutamosde que la metafísica y la ciencia son cosas diferentes. Me refiero con esto al uso semitécnico de los términos. Y a la matemática, junto con la lógica, las pondríamos en un capítulo aparte con respecto a las ciencias naturales. El esquema aristotélico no se corresponde con el esquema conceptual característico de nuestra época, aun cuando este esquema esté sometido a crítica. Estaba pensando en los criterios administrativos para dividir las ciencias, para dividir facultades y departamentos. Uno podría decir que generalmente matemática se estudia en una facultad que se llama Facultad de Ciencias Exactas o algo por el estilo. No es que no se estudie matemática en otro lado, pero si uno quiere especializarse en matemática estudia en la Facultad de Ciencias Exactas. En la UBA, creo que la Facultad de Ciencias Exactas se llama Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y allí se estudia matemática, física, química, biología, etc. Pero no nos podemos guiar mucho porque muchos criterios epistemológicos respondieron más bien a cuestiones políticas o del momento. Yo conozco una universidad donde hay un departamento que se llama Departamento de Ciencias Básicas y otro que se


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llama de Tecnología. Eso podría más o menos ser similar a la distinción que hicimos entre la función de las ciencias. Básicas y Tecnología responde entonces a un criterio epistemológico. Pero hay otro departamento que se llama de Ciencias Sociales y aquí ya el criterio epistemológico es distinto, porque acá estoy clasificando por el objeto y no por la función. Y después hay otro departamento que se llama de Educación, entonces evidentemente no usaron ningún criterio epistemológico coherente. Unos están divididos de una manera y otros están divididos con otro criterio. Nosotros también podemos distinguir, por caso, entre ciencia básica y tecnología. Pero en ese caso, la ciencia básica puede ser natural o social, y la tecnología puede ser natural o social. No tiene nada que ver. En la terminología usual en nuestra época, las ciencias se suelen dividir en dos grandes grupos: las formales y las fácticas. La matemática junto con la lógica serían las representantes de las formales. He visto por ahí que algunos incluyen a la lingüística. Quizás ciertos enfoques formales de la lingüística podrían estar, pero básicamente aparecen la matemática y la lógica. Y dentro de las ciencias fácticas tendríamos a su vez dos grupos: el de las ciencias naturales y el de las ciencias sociales. Dentro de las ciencias naturales tendríamos la física, la química, la biología, y dentro de las ciencias sociales encontraríamos la sociología, la economía, la psicología. Todo esto es muy discutible porque uno podría decir que la psicología propiamente no es una ciencia social y que no es lo mismo psicología que psicología social. Formales

matemática lógica

Ciencias Ciencias naturales (química, física, biología) Fácticas Ciencias sociales (sociología, economía, psicología)

Estoy simplemente utilizando la terminología que sirve como valor de cambio en principio. Después, uno puede entrar en discusiones muy fuertes. Por ejemplo, en determinado momento esta distinción no fue válida para Quine. Quine, que podríamos considerar como un representante crítico del empirismo ya que era un empirista pero crítico, hubiera dicho que esta distinción entre ciencias fácticas y formales es más bien una distinción de grados. Por cuanto la matemática y la lógica tienen mayor estabilidad que la física y la química pero que, llegado el caso, uno podría modificar la lógica o la matemática en función de su utilización en la física. Entonces, esta distinción se hace borrosa. Pero en principio, para organizar estas clases, yo pensé lo que comúnmente se hace que es

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dedicarme en primer lugar a las características de las disciplinas como la matemática y la lógica. Después pasaríamos a las ciencias fácticas. Ahora voy a volver sin embargo a Aristóteles porque me quedaron un par de cositas por decir. Primero, que Aristóteles inaugura una presentación oficial de clasificar las ciencias teniendo en cuenta su objeto. Justamente hace unos minutos he dicho que la lógica no era una ciencia para Aristóteles porque no tenía un objeto que le fuera propio. Por todo lo que dijimos nos damos cuenta que para Aristóteles no va la distinción entre ciencias formales y fácticas. Pero quería decir que con respecto a la relación entre objeto y método, Aristóteles no dice que cada objeto merezca un método distinto. Quizás tipos de objetos sea otra cosa… Lo que quiero decir es que, por ejemplo, la matemática y la física tienen el mismo método. El método que Aristóteles introduce es el de ciencia demostrativa. Acá queda bien claro que es importante la capacidad de razonar y la lógica para demostrar en el sentido en que Aristóteles usa el término. Demostrar quiere decir demostrar deductivamente. Y acá tengo que hacer una aclaración: ¿Cómo puedo demostrar deductivamente? Utilizando la lógica. ¿Pero aplicándola a qué? Estudiante: A principios que no se tengan que demostrar. Profesor: Claro, a principios que no tengan que ser demostrados. En realidad, aunque se llama ciencia demostrativa, no todo puede ser demostrado. Ésta es una idea respecto de la cual Aristóteles no tiene ninguna duda. Es imposible demostrarlo todo. ¿Por qué? Porque si yo demuestro A a partir de B, B a partir de C y C a partir de D, esto es lo que me lleva a lo que se llama un regreso infinito. O bien, podría ser un círculo: demuestro A por B, B por C, C por D y vuelvo otra vez a A demostrando D por A. Tanto el círculo vicioso como el regreso infinito son rechazados por Aristóteles. Hago un pequeño paréntesis. ¿De dónde saca Aristóteles estas ideas? ¿Cómo se le ocurre hacer este tipo de reflexiones? En parte porque él está observando lo que hacen los científicos. Él está metido entre los científicos, tiene una formación que hoy en día llamaríamos científica. No está decretando lo que hay que hacer porque se levantó un día y se le ocurrió. Por ejemplo la matemática y la astronomía estaban bastante desarrolladas en la época de Aristóteles, entonces él las está tomando como modelos y a partir de eso hace una reconstrucción filosófica. ¿Qué quiero decir con esto? Quiero decir que hace una interpretación de cómo actúan por ejemplo los matemáticos. No es simplemente una descripción, sino que hay una reconstrucción. Me parece a mí que no sería exagerado decir que lo que Aristóteles está haciendo es una especie de reconstrucción racional, término que se puso muy de moda en la filosofía de la ciencia de los años ’20 y de los años ’30. Y esto tiene que ver con el tipo de enfoque que le vamos a dar a la filosofía y a la ciencia. Si va a ser algo meramente descriptivo o si va a ser algo absolutamente normativo. Habría una oposición entre lo normativo y lo descriptivo. Si yo voy a estudiar una actividad de una manera puramente descriptiva, lo que tengo que recoger es qué es lo que la gente hace. Por ejemplo, una cosa es describir cómo nos conducimos en la calle y otra cosa es la normativa.


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La normativa en la Ciudad de Buenos Aires dirá por ejemplo que no se puede estacionar en las avenidas. Uno mira, ve que está todo el mundo parado y también para. Descriptivamente se estaciona en las avenidas, normativamente dentro de cierto horario no se puede. Y la filosofía de la ciencia se mueve entre estos dos extremos: entre la pura normativa y lo descriptivo. En la filosofía de la ciencia de la segunda mitad del siglo XX hubo una mayor inclinación hacia un enfoque descriptivo que a un enfoque normativo. Aristóteles está entre esos dos juegos. Se está inspirando por ejemplo en lo que hacen los matemáticos, en los que ya se había inspirado Platón. Piensen que la matemática es una ciencia que se desarrolla muy tempranamente con respecto a otras. En la antigüedad había crecido mucho. Y esto se combina con la idea del hombre que tiene Aristóteles y entonces introduce el concepto de ciencia demostrativa que, repito, no es ficticio totalmente sino que más que todo está inspirado en la matemática, pero tiene elementos que podríamos llamar normativos acerca de cómo debe ser la ciencia. Una de las primeras cosas es que no puedo pretender que todo conocimiento sea demostrado o demostrable, porque esto me lleva a un regreso al infinito o a un círculo vicioso. ¿Qué pasó con la matemática? Antes de volver a Aristóteles voy a hacer unas breves referencias históricas sobre la evolución de la matemática en la antigüedad. Al principio se podría decir que la matemática desarrollada por los caldeos, por los hindúes, por los egipcios antiguos, era una matemática empírica. Creo que la mejor manera de ilustrar esto es con algún ejemplo. Estos pueblos tenían que resolver problemas concretos como por ejemplo problemas de construcciones, de mediciones. Por caso, los egipcios necesitaban calcular superficies. ¿Por qué? Como ustedes saben el Nilo se desborda todos los años y cubre una gran cantidad de terreno. Incluso hacían construcciones para que el agua se extendiera y fertilizara la mayor superficie posible. Después el agua se retiraba y entonces los terrenos perdían los mojones y había que volver a establecer las mediciones. Para cobrar los impuestos había que calcular las superficies. Entonces había un grupo de profesionales que se dedicaban a medir y eran lo que podemos llamar agrimensores, aunque la palabra que ha perdurado es la versión griega. Agrimensor viene del latín, pero en griego el término es geómetra (el que mide la tierra). Ellos desarrollaron sistemas para medir y para calcular superficies. Si tenían que calcular una superficie, la dividían en figuras regulares, calculaban la superficie de esas figuras regulares y las sumaban. Por ejemplo, superficies triangulares, cuadrangulares, etc. Y así, por necesidades de este tipo, tenían que ir inventando procedimientos. Yo tengo que tener un procedimiento para construir en ángulo recto. La base de una pirámide, por ejemplo, tiene ángulo recto. ¿Cómo hacen para construir dos paredes en ángulo recto? Estudiante: Busco otro ángulo recto… Profesor: Entonces el problema es cómo construir el primer ángulo recto… Además no puedo ir con una escuadrita de escuela primaria para construir una pared de trescientos metros. Estudiante: Se dibuja una figura y se proyecta a escala…

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Profesor: ¿Pero cómo hago para proyectarla en escala? ¿Con qué instrumento? ¿Cómo hago incluso para construir una figura como una escuadra de un cierto tamaño? Ellos usaban para medir sogas con nudos que marcaban las unidades. Eso es fácil. Divido por ejemplo una soga en diez partes iguales comparándolas y les pongo un nudo. Si uno tiene sogas puede medir. Y puede plantar unas varas y construir un triángulo que tenga tres, cuatro y cinco unidades (es decir, los catetos miden 3 y 4, y la hipotenusa 5). No importa qué tipo de unidades sean (metros, varas, pies, yardas, lo que sea), el tema es que sean iguales. Si uno construye un triángulo que tenga estas características –por ejemplo, tres metros, cuatro metros y cinco metros- se forma un ángulo recto. Y si pongo múltiplos pasa lo mismo. Es decir, siempre se mantiene que todo triángulo cuyos lados midan lo que dijimos, es un triángulo rectángulo.

5 3 4 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = (52) Fíjense que si yo tomo 3 y lo elevo al cuadrado, y lo sumo al cuadrado del otro cateto, me da 25, que es igual al cuadrado de la hipotenusa. O sea que la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. ¿Esta fórmula qué significa? Estudiante: El teorema de Pitágoras… Profesor: El chiste es que al principio ustedes no se dieron cuenta de que era el teorema de Pitágoras. En realidad no es el teorema de Pitágoras, pero no importa. Lo que quiero decir es que descubrieron algo que después se convirtió en el teorema de Pitágoras, pero lo descubrieron por ensayo y error. De la misma manera que por ejemplo si yo me pregunto qué proporción hay entre una circunsferencia y su triángulo. Estudiante: El número Pi. Profesor: Imagínense que uno dibuja un círculo. Eso es relativamente fácil porque clavan una estaca, atan una soga, la estiran y marcan todo el recorrido alrededor. Una vez hecho esto, uno puede disponer una soga que siga al círculo, ver cuántas unidades mide y ver cuánto mide una soga recta que vaya de un extremo al otro y pase por el centro. Y los antiguos calcularon que era aproximadamente una relación de 3,16. A medida que fue pasando el tiempo fueron calculando mejor. A propósito de esto, cuando digo calcular me pregunto si alguna vez ustedes se pusieron a pensar en lo siguiente. Si yo tengo que calcular


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por ejemplo 23 por 14, todos sabemos cómo se hace. ¿Pero qué pasa si yo lo escribo en números romanos? 23

XXIII

x 14

x XIV

El procedimiento ya no me sirve. Con números arábigos se trabaja de una manera con la que no se puede trabajar con números romanos. ¿Cómo hago? Estudiante: Sumo catorce veces veintitrés… Profesor: Está bien. ¿Pero y si tengo que multiplicar 2345 por 23? Estoy de acuerdo en que la multiplicación se reduce a la suma, pero estoy preguntando otra cosa. Estudiante: Primero multiplico por diez y después por cuatro. Profesor: Pero estamos en el mismo problema. ¿Cómo resuelve el 23 por 10? ¡Ojo! No vale la trampa de hacerlo en números arábigos y después traducirlo a números romanos. El tema es que se imaginen qué haría uno en ese caso. Estudiante: Inventar un método. Profesor: Hay algo mejor que inventar un método. ¿Qué hago cuando necesito hacer un trabajo pesado y difícil y no lo quiero hacer? Invento un aparato que lo haga… Por eso inventamos la computadora. Los pueblos antiguos inventaron los ábacos. Inventaron ciertos artefactos que les permitían hacer operaciones grandes. Un amigo mío, que es profesor de computación formado en matemática, se tomó el trabajo hace un par de años de reconstruir un ábaco antiguo sobre la base de dibujos. Lo llevó a un congreso para trabajar la discusión de hasta qué decimal podían llegar a sacar y mostró que con ese ábaco se podían sacar hasta ocho o diez decimales con precisión. Además lo construyó él físicamente. Estas cosas existían en esa época y son las primeras calculadoras que existieron. Esto permitía una precisión que es increíble para nuestra época. A propósito de eso quiero decir que por ahí se dice que los que introdujeron el cero fueron los árabes, aunque en realidad fueron los hindúes. Pero no es que el cero no se conociera, sino que en algunos sistemas de representación de números no hay un signo para el cero porque no se necesita. Por ejemplo, si yo uso números romanos no necesito el cero. No hay ningún número romano que necesite un símbolo para el cero. Piensen que hay cálculos que da menos que la unidad y eso ya lo sabían los antiguos, lo que pasa es que no lo expresaban como “cero coma algo” (0,..) sino que lo expresaban con quebrados o por otro tipo de construcción. No confundan la inexistencia del símbolo con la inexistencia del concepto correspondiente, porque hay distintos sistemas de numeración. Algunos de ellos son por adición como por ejemplo el caso de los romanos, y hay otros que son posicionales. En números romanos, el símbolo X vale diez en cualquier parte que lo ponga. En cambio, un número arábigo (como el cero) no vale lo mismo en cualquier posición. Todo este desarrollo

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que habían hecho los antiguos se aprendía como se aprende qué pasa con las estaciones, qué pasa con el Nilo, es decir, empíricamente, por ensayo y error. Por ejemplo, después de haber visto muchas veces que siempre que un triángulo mide 3, 4, 5 forma un ángulo recto y haber desarrollado la relación, yo tengo la proposición que afirma que el cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Son reglas de construcción que, si quiero, las puedo transformar en una afirmación. Pero no es un teorema porque la palabra teorema tiene una connotación diferente. ¿Qué quiero decir cuando de algo digo que es un teorema? Quiero decir que es algo que hemos demostrado en el sentido lógico. Uno podría hablar de demostraciones empíricas, pero acá estamos hablando de demostrado en el sentido lógico. Y que algo está demostrado en el sentido lógico quiere decir deducido a partir de ciertas premisas. Lo que los griegos introdujeron, en general, no fueron nuevos conocimientos. No es que hicieron grandes descubrimientos de un montón de cosas de matemática, sino que lo más importante que hicieron fue precisamente introducir un método diferente. En lugar de manejarse con una serie de recetas, trataron de organizar ese conocimiento de otra forma. Hay una cosa curiosa. Sabemos hasta dónde llegó la matemática egipcia porque han quedado algunos escritos muy antiguos. Hay por ejemplo un papiro llamado el papiro Rhind que se calcula que data de unos mil seiscientos o mil setecientos años antes de Cristo. Y Ahmes –el que lo escribió- a su vez dice que está transcribiendo un documento que se calcula que era doscientos años anterior. Y ahí hay como una serie de guías para resolver problemas matemáticos, como un manual. El papiro al que me refiero es un rollo que tiene seis metros de largo y más o menos treinta centímetros de ancho, pero algunas partes se perdieron y luego hubo que encontrarlas en otro lado. En algún momento de las compras y ventas que hubo, una parte fue para un lado y otra parte fue para otro. Después, curiosamente, se volvieron a reunir. Pero uno encuentra en este tipo de documentos una característica interesante. Es difícil sacar conclusiones con estos elementos de juicio. Por ejemplo, si no sabemos exactamente la finalidad de este papiro, si era un texto de estudio de una escuela o qué era, nos podemos formar una idea equivocada. Si alguien encontrara dentro de cincuenta mil años un texto de estudio primario de esta época y no lo sabe, pensaría que tenemos una ciencia muy elemental. Pero llama la atención en el papiro que algunas de las enseñanzas que ahí encontramos son de este tipo: “dos bueyes más dos bueyes son cuatro bueyes”, “dos caballos más dos caballos son cuatro caballos”, “dos casas más dos casas son cuatro casas”. Una cosa casi de escuela primaria, es decir, que no podían separar lo numérico de lo concreto. Era como algo observacional. Había como tablas de sumar pero en lugar de “dos más uno es tres”, “tres más uno es cuatro”, decían que dos cosas de tal tipo más dos cosas del mismo tipo daba cuatro cosas del mismo tipo. Como que el número era una característica del tipo de cosas y no algo separado. Esto es lo que van a empezar a hacer después los griegos.


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Como decía, a los griegos les llegó un corpus de conocimientos matemáticos que podríamos llamar algo así como acumulados, recopilados, pero no organizados deductivamente. El tema es el siguiente: que yo trace o construya triángulos manteniendo la proporción que dijimos antes y que después verifiquemos que el ángulo es recto… A propósito de eso: ¿qué puede querer decir que es recto? Estudiante: Que mide noventa grados. Profesor: Pero estamos de nuevo en lo mismo. ¿Qué puede tener de particular que mida noventa grados? Estudiante: Que es un cuarto de la circunsferencia. Profesor: Podemos decir que es un cuarto de circunsferencia o que si yo trazo una línea recta y la corto con otra y los dos ángulos que se forman son iguales, entonces son rectos. Fíjense que no necesito decir que miden noventa grados. Pero supongamos que yo construyo un montón de triángulos y vemos que en todos los que se cumplen las condiciones que mencionamos, se cumple ese resultado, y me convenzo de la verdad de esto. ¿Qué tipo de razonamiento estaría utilizando? Es lo que se llama una enumeración simple, un inductivo por simple enumeración como “Todos los cuervos son negros”. El tema es que yo puedo creer que “Todos los cuervos son negros” (no soy para nada srcinal con el ejemplo que van a encontrar en todos los libros de filosofía de la ciencia) pero no descarto la posibilidad de que aparezca un cuervo que no sea negro. ¿Puede descartar entonces la posibilidad de que haya un triángulo donde la suma del cuadrado de los catetos no sea igual al cuadrado de la hipotenusa? Si mi forma de prueba fue empírica, inductiva, tengo la misma duda que la que tengo respecto al color de los cuervos. Acá hace falta otra cosa, yo lo tengo que demostrar de otra manera. Tengo que demostrar que eso es imposible. Y lo tengo que demostrar como consecuencia de ciertas premisas, pero con esas premisas me va a pasar lo mismo: yo tendré que demostrar que es imposible que no se cumplen y lo haré a partir de otras. El tema es el siguiente: primero los geómetras trataron de probar el valor universal o la necesidad de algunos de estos descubrimientos apoyándose en premisas que fueran menos discutidas. Por ejemplo, que en todos los triángulos se cumpla esa propiedad no parece evidente para nada. Cuando yo dibujé el triángulo y puse 3, 4 y 5 la mayoría de ustedes ni se acordaron del teorema de Pitágoras aunque lo conocían. Lo que los geómetras empezaron a hacer fue a construir partes de un sistema único. Tales demostró un teorema, Pitágoras demostró otro. Hay dos desiderata en esto. Uno es construir un sistema único, donde todos los conocimientos que hemos acumulados estén relacionados. Y segundo, organizarlo de tal manera que todo sea demostrado menos aquellas afirmaciones que puedan servir como premisas primeras y que no necesiten demostración porque uno podría aceptarlas sin demostración. Esto es lo que de alguna manera empezaron a hacer los griegos y es lo que inspira a Aristóteles para introducir el concepto de ciencia demostrativa. Y acá quiero subrayar esto: él generaliza este concepto. ¿En qué sentido? En que esto que de alguna manera se está haciendo, es lo que debe hacer toda ciencia teórica. Por eso quería subrayar

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que las diferencias en las ciencias teóricas no van a estar dadas por el método, sino por aplicar el mismo método demostrativo a distintas clases de cosas. Por supuesto que ciertos principios en algunos casos son específicos en cada disciplina y eso es lo que hace que esa disciplina tenga un objeto determinado. Pero al método demostrativo Aristóteles lo promueve como método universal. Estudiante: ¿Las premisas cambian? Profesor: Cambian algunas porque se va a establecer una diferencia entre dos tipos de principios. Estudiante: ¿Dijo que cada ciencia tiene sus principios? Profesor: Dije que cada ciencia individual tiene principios que le son exclusivos pero hay también otros principios que son compartidos. Los principios son de dos tipos: comunes y propios. Los principios comunes son aquellos que valen para cualquier dominio de objetos, por ejemplo podríamos pensar en los principios lógicos por lo que dije antes sobre la lógica. Me refiero a principios como el de identidad, de no contradicción. Pero también hay algunos principios que hoy no consideraríamos principios lógicos como, por ejemplo, que el todo es mayor que la parte o la transitividad de la identidad. Estos principios valen para cualquier cosa, como si digo que “si a magnitudes iguales sumo magnitudes iguales, el resultado sigue siendo igual”. Esto vale estemos hablando de números, de figuras, de volúmenes o de lo que sea. Esos principios comunes o axiomas son absolutamente obvios e innegables. Si alguien rechaza uno de estos principios, se acabó la discusión. Es como si uno hablara con alguien que habla un idioma completamente distinto y no hay comunicación posible. Los principios propios son aquellos que se refieren al tipo de objeto que corresponde la disciplina, por ejemplo, la geometría. Son principios que tienen que ver con la disciplina. Les propongo hacer un intervalo y retomamos en quince minutos. (Pausa) Profesor: Hablábamos de las premisas que no son conclusiones de nada, esto es, que son las primeras premisas a partir de las cuales se deducen conclusiones que después servirán como premisas para otras conclusiones. Esas primeras premisas se llaman principios y están representados por dos clases: los comunes y los propios que son específicos de cada disciplina. Los propios incluyen un vocabulario que es específico de la disciplina. Si por ejemplo estamos en geometría, el vocabulario específico serían términos como punto, recta, plano, triángulo, ángulo. Con respecto a estos términos específicos de la disciplina, lo que Aristóteles señala es algo paralelo a lo que ha dicho con respecto a los principios. A saber, así como no todas afirmaciones que aparecen en una ciencia pueden ser demostradas, de la misma manera –en cuanto al vocabulario- habrá muchos términos que están definidos o que cuentan con una definición pero no todos los términos pueden ser definidos. ¿Por qué? Por el mismo problema de antes: tendríamos una cadena infinita de definiciones. De modo que algunos términos tienen que ser primitivos y otros serán definidos.


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En los principios comunes, por ejemplo, no aparecen términos específicos. En los principios propios aparecen términos específicos y términos que no son específicos sino propios del griego que es la lengua en la que estaba pensando Aristóteles. Principios

comunes propios

Términos

primitivos definidos

Estudiante: ¿La terminología axioma y términos primitivos aparece en Aristóteles? Profesor: Axioma sí aparece y después aparecen términos indefinidos. Esto también está apuntando a otro aspecto que me gustaría discutir un poquito con ustedes. Al principio de la clase de hoy yo dije que la ciencia era una actividad y que, como cualquier actividad, se podía desarrollar desde distintos puntos de vista. Pero al presentar esto de la manera que vimos, poniendo el énfasis en los conceptos que mencioné, ¿cómo estoy presentando la ciencia? Estudiante: Sistemáticamente. Profesor: Sí, ¿pero en qué plano? En un plano que tiene que ver con el pensamiento y con el lenguaje. Esto no quiere decir que sea la única forma de encarar el examen de la ciencia, pero el procedimiento que hace Aristóteles es el que ha predominado hasta épocas recientes. Quiero decir que acá no se está estudiando a la comunidad de los geómetras, sino que estamos estudiando los productos intelectuales. Estamos considerando las características desde un punto de vista lingüístico porque es una manera que facilita las cosas. Si yo quiero saber cuál fue el aporte de Euclides puedo buscar alguna biografía de él, aunque no hay muchos datos biográficos… Pero aunque los hubiera, lo que a mí me interesa en realidad es qué produjo él. Lo que produjo es nada menos que lo que nosotros conocemos como el primer sistema de geometría axiomáticamente organizado. Habrá otros aspectos que por ejemplo tienen que ver con la personalidad de Euclides, con la situación social o las cuestiones económicas. Nadie dice que no tengan importancia, pero es otro tipo de enfoque. Yo puedo estudiar una obra de arte desde el punto de vista sociológico, económico, ideológico, o puedo estudiar una obra de arte desde el punto de vista estético, desde el punto de vista de la teoría del arte. Y acá pasa lo mismo. Este enfoque que emprende Aristóteles es un enfoque que ha perdurado hasta épocas bastante recientes. Vamos a tratar de completar esta caracterización de la ciencia demostrativa. Por lo que acabo de decir, lo primero que uno podría señalar es que una ciencia demostrativa se manifiesta a través de un conjunto de proposiciones. Por una cuestión de costumbre, alguna vez voy a decir proposición y alguna vez voy a decir enunciado como si fueran sinónimos. No son sinónimos, pero no quiero entrar en este momento en la discusión de qué es lo que se debe entender por proposición o por enunciado. Los doy como sinónimos de hecho.

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Entonces es un conjunto de proposiciones o enunciados. Por lo tanto, tienen valores de verdad. Ciencia demostrativa 1) Conjunto de proposiciones 2) Verdaderas ¿Cuál es el valor de verdad que tienen? Si forman parte de lo que hoy llamaríamos una teoría, no pueden ser falsas. Estas proposiciones son entonces verdaderas todas. Todas las que formen parte de la ciencia son verdaderas. Acá estoy sugiriendo varias cosas. Es un concepto muy inocente pero tiene un montón de implicaciones. En primer lugar, al decir que si forman parte de la ciencia son verdaderas, Aristóteles está considerando que en una ciencia hay una sola teoría posible. Esto no es nada inocente. Repito: si aplicamos el concepto de teorías, diríamos que hay una sola teoría posible, hay un solo sistema de proposiciones que se identifica con la ciencia respectiva. Si tomáramos la geometría, diríamos que en geometría hay una sola teoría en la antigüedad y hasta épocas recientes que es la de Euclides. Estudiante: No entiendo por qué eso se deriva de que las proposiciones sean verdaderas. Profesor: Porque si hubiera por ejemplo teorías alternativas en serio, ¿cómo uno podría decir que son todas verdaderas? Contraponiéndolo con los criterios actuales, uno podría decir que en una ciencia actual pueden convivir teorías rivales. Me refiero a convivir en el sentido de que hay más de una teoría sobre cierto tipo de fenómenos, son teorías incompatibles y los científicos están viendo con cuál se quedan de las dos. Voy a dar un ejemplo concreto. En el siglo XVI había varias teorías astronómicas y no había unanimidad en cuanto a cuál era la verdadera. Estaba la antigua teoría de Ptolomeo, la teoría de Copérnico y la teoría de Tycho Brahe. Las tres pretendían dar cuenta de los mismos fenómenos, pero las tres resultaron mutuamente incompatibles. Me refiero a teóricamente incompatibles. La teoría de Ptolomeo sostenía que la tierra estaba inmóvil y que los llamados planetas –entre los cuales consideraban el sol y la luna- giraban alrededor de la tierra. La teoría de Copérnico sostenía, por el contrario, que lo que estaba quieto era el sol y que la tierra era uno de los planetas que giraba alrededor del sol. Y la teoría de Tycho Brahe quedaba en la mitad ya que decía que la tierra estaba quieta (al igual que Ptolomeo), que el sol se movía alrededor de la tierra y que los planetas se movían alrededor del sol y acompañaban al sol alrededor de la tierra. Es una tercera alternativa. Y la comunidad científica estaba dividida. Posiblemente en cierto momento tenía más apoyo la teoría de Tycho Brahe que la de Copérnico y que la de Ptolomeo.


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Uno podría decir que eran tres teorías alternativas e incompatibles dentro de una sola disciplina que era la astronomía. Y ésta es una situación que hoy veríamos como corriente. Lo que estoy tratando de marcar es el contraste con Aristóteles. Porque Aristóteles no está pensando en esa posibilidad sino que está pensando en que la ciencia solo puede producir la teoría verdadera sobre el ámbito que le corresponde. La astronomía se identifica con la producción de una única teoría que no solamente está unificada sino que es verdadera, y cualquier otra no forma parte de esa ciencia. Estudiante: ¿No surgió esa clase de enfrentamiento entre teorías distintas que son como paradigmas? Profesor: Quiero decir dos cosas. Primero y antes que nada: como no se los puedo prohibir, los invito a que no usen la palabra paradigma hasta que lleguemos a Kuhn. Digo que los invito para que no me consideren un profesor autoritario… (risas). Y voy a explicar por qué los invito a eso. Me cansé de la pseudo filosofía de la ciencia generalizada que usa todos los términos de cualquier manera. He escuchado disparates absolutos alrededor del término paradigma que usó Kuhn. No puede haber más de un paradigma simultáneamente, para Kuhn no puede haber distintos paradigmas al mismo tiempo. Hay un solo lugar donde él admite esa posibilidad que es en el prólogo de La estructura de las revoluciones científicas, pero dice que sería una situación muy rara. Lo que puede haber es paradigmas que se suceden. Pero si son simultáneos –como ya van a ver- no pueden ser paradigmas por definición, ya que paradigma quiere decir absolutamente dominante. Y si es absolutamente dominante, no puede compartir el poder con otro. Sería como decir que un país que tiene el mismo territorio, tiene dos gobiernos opuestos al mismo tiempo. Si tiene dos gobiernos opuestos no tiene ninguno, porque ninguno tiene el poder para gobernar. Aristóteles está pensando en la geometría y en geometría los conocimientos van aproximándose en una misma dirección. No hay alternativas para afirmaciones incompatibles sobre la misma cosa. Si se demuestra el teorema de Pitágoras, nadie puede venir a demostrar otra cosa porque hay un solo conjunto de axiomas o postulados del cual partimos y utilizamos una lógica deductiva. Entonces esto no puede ser de otra manera. No es que se desconociera que podía haber opiniones diferentes. Aristóteles mismo cuenta sobre cada tema qué dijeron los pensadores que lo precedieron, pero eso no es la ciencia constituida. Yo estoy diciendo cuál es el resultado de la investigación científica. El resultado es construir un único sistema porque estas suposiciones de las que partimos, además de ser verdaderas, son necesariamente verdaderas. Ciencia demostrativa 1) Conjunto de proposiciones 2) Verdaderas 3) Necesariamente verdaderas

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Estudiante: Hay un supuesto en esta versión aristotélica porque en Filosofía Moderna estamos viendo el problema de si puede haber dos verdades, ¿entonces cómo sabemos que algo es verdadero? Profesor: Lo que traté de decir es que las concepciones actuales de la ciencia abandonan el supuesto de verdad en el siguiente sentido. Los filósofos de la ciencia contemporáneos y desde hace ya un tiempo, no exigirían que una hipótesis que forme parte de una teoría científica o que un conjunto hipotético fuera verdadero para tener estatus científico. Es decir, en la actualidad nos manejamos con el concepto de hipótesis e hipótesis es una proposición o un enunciado que tiene la característica de que no sabemos si es verdadera o no. Klimovsky suele decir que una hipótesis es algo así como una proposición en estado de problema. Una proposición cuyo valor de verdad no conocemos. Es más, algunos filósofos –y no solamente contemporáneos sino también de épocas pasadaspodrían decir que las hipótesis científicas, sobre todo las de más alto nivel teórico, ni siquiera tienen valores de verdad. Podrían decir que no son ni verdaderas ni falsas, sino que son instrumentos para hacer predicciones. Pero nada de esto tiene que ver con la construcción de Aristóteles. Voy a aclarar esto. Para Aristóteles, el conjunto de proposiciones tiene cada una de ellas un valor de verdad: son verdaderas o falsas. Pero decimos que pueden ser verdaderas o falsas por decir algo, porque lo único que pueden ser es verdaderas. Para Platón y para Aristóteles fundamentalmente el conocimiento está dirigido a la búsqueda de la verdad. La concepción tradicional del conocimiento dice que si una proposición es un conocimiento, en primer lugar tiene que ser verdadera. En segundo lugar, si yo “sé que p”, si yo “sé que llueve”, que conozco que llueve significa: a) que “llueve” es verdadera, b) que yo creo que llueve y c) que tengo fundamentos para creer que llueve. Pensemos que digo “Yo sé que está lloviendo en Madrid” y alguien me preguntara cómo lo sé y yo respondo que es algo que se me ocurrió. Podemos consultar y que sea verdad que estuvo lloviendo en Madrid en ese momento. Pero como yo no tenía un fundamento, el otro me dirá que yo no sabía sino que lo dije como lo primero que se me vino a la cabeza al modo de un alumno desesperado en un examen. Yo puedo decir “Yo sé que no está lloviendo en Lima” y le apuesto lo que quiera a cualquiera de ustedes a que no está lloviendo en Lima. ¿Y por qué? Porque si consultan verán que no está lloviendo el Lima, yo lo creo y además tengo un fundamento: nunca llueve en Lima. Desde que se tienen registros, Lima tiene un microclima en el cual nunca llueve. Sin embargo, fíjense que no es imposible que llueva en Lima. Estudiante: No es necesario. Profesor: Claro. El tema es que también podría decir “No está nevando en La Plata” y sin embargo alguna vez pudo haber nevado en La Plata como ocurrió en Buenos Aires. En el siglo XX hubo por lo menos una vez que nevó en Buenos Aires. Es contingente. ¿Ven cómo se relaciona una cosa con la otra? Aristóteles nos hablaba de verdades que fueran necesarias. ¿Pero qué tipo de necesidad aparece aquí?


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Estudiante: Necesidad lógica. Profesor: En términos actuales, y creo que tampoco en los aristotélicos, no es una necesidad lógica. Es una necesidad metafísica en este sentido: es la necesidad que corresponde a las propiedades esenciales. Recuerden la distinción entre propiedades accidentales y esenciales. Y con esto estoy diciendo algo más: ¿de qué se ocupa o qué averigua la ciencia? Nada más que las características esenciales, no las accidentales. Justamente porque las accidentales pueden estar o no estar, son contingentes. Uno hasta podría decir las cosas de esta manera: la teoría, el sistema de conocimientos, lo que hace es una especie de tarea de desplegar la esencia del tipo de cosa del que está hablando. Es decir, tengo que captar algunas cualidades esenciales que podríamos llamar primitivas o primarias y, a partir de ellas, empezar a deducir cuáles son las otras características que tiene. Que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a ciento ochenta grados no es accidental. Lo que dice el teorema de Pitágoras no es accidental. Eso es necesario no solamente porque es la consecuencia necesaria de ciertas premisas, sino porque los principios son también necesarios. Si yo deduzco a partir de premisas verdaderas, obtengo conclusiones verdaderas. Y acá, como las conclusiones que saco son conclusiones de principios necesarios, para Aristóteles también estas conclusiones son necesarias. Por eso no puede haber más de una. No puede haber una geometría en que la suma de los ángulos internos de un triángulo sea igual a ciento ochenta grados y otra que diga que no, porque la verdadera puede ser solo una. Es distinto al caso que mencioné de las teorías que están en estado hipotético porque yo puedo tener buenas razones para creer que la tierra se mueve y puedo tener buenas razones para creer que la tierra no se mueve. Hay como una situación de problema que está sin terminar de resolver. Hay elementos a favor de una hipótesis y elementos a favor de otra hipótesis que es incompatible con la primera. Estudiante: ¿Y con la matemática nunca sucedió eso? Profesor: Tal como la está pensando Aristóteles no, después históricamente sí. Ya vamos a ver algún ejemplo de eso. Se descubrieron paradojas en matemática y hasta en algún caso esto sugirió un cambio de la lógica subyacente. Por ejemplo, hay resultados matemáticos que no son aceptados por algunos matemáticos. Si uno es intuicionista acepta menos de lo que usualmente está dentro de la matemática. Pero todo eso no corresponde a lo que dice Aristóteles. Aristóteles está pensando, dos mil y pico de años antes, en que hay una sola alternativa para la matemática, una sola alternativa para la biología y una sola alternativa para cada disciplina. Y esto tiene que ver también con el supuesto de que nosotros tenemos la capacidad de conocer la verdad y darnos cuenta, por ejemplo, de que los axiomas son necesariamente verdaderos y de que los principios en general son tales. ¿Qué quiere decir esto? Que no se deducen de ningún otro porque tienen ese carácter de ser el Adán y Eva de todo lo demás. Así como uno no se pregunta quién fue el padre de Adán y Eva, no se pregunta de dónde sale un principio porque es el que engendra todo lo

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demás pero es inengendrado. Es comparable a la idea del motor inmóvil. Todas las cosas que se mueven son movidas por otra. Entonces la única manera de que esto no se convierta en un regreso infinito es pensar en una entidad que es capaz de mover a otra sin moverse ella misma. Y ése el motor inmóvil. Se dan cuenta de que hay un paralelismo en Aristóteles respecto de lo que está diciendo en epistemología y de lo que está diciendo en su concepción metafísica de la realidad. Queda claro que son verdaderas y necesarias, y el hecho es cómo proceden los científicos. Porque el tema es que el conocimiento no viene hecho, eso es absurdo. Lo que él dice es que el científico trabaja construyendo en dos direcciones, como si dijéramos que trabaja construyendo hacia arriba y hacia abajo. Algo así como levantar un edificio y, por otro lado, ir construyendo sótanos debajo de sótanos. Porque primero tiene que identificar los principios. Construye a partir de ciertos conocimientos que se sabían, como por ejemplo que la relación 3, 4 y 5 corresponde a un ángulo recto. Pero, por otro lado, también tiene que seguir deduciendo consecuencias. O sea que va hacia los principios y baja de los principios a las consecuencias. Está debatido entre los intérpretes qué pasa con el número de las proposiciones que integran una ciencia para Aristóteles. Cuando me refiero al número no estoy diciendo que tienen que tener exactamente cuatro principios o tres axiomas. ¿En qué estoy pensando cuando me refiero al número? Desde el punto de vista de la lógica actual, ¿cuántas proposiciones contiene una teoría científica? Potencialmente infinitas. Yo puedo seguir agregando condiciones iniciales y sacando consecuencias. Pero está debatido entre los intérpretes sobre Aristóteles si él pensaba que el número de principios era finito o infinito. En general, la opinión mayoritaria es que era finito. Esto es, que el número de principios tenía un límite y que en algún momento se llegaba a descubrir todos los que había. Y hay otros que dicen que no es así y que Aristóteles deja abierta la posibilidad para que se sigan encontrando. Estudiante: ¿Eso no depende de que los principios sean formales o de que no lo sean? Profesor: No. Esta distinción entre formal y no formal Aristóteles no la hace. Por eso, cuando yo presenté el cuadro anterior, dije que eso es lo que está en el vocabulario actual pero no corresponde a la manera en que Aristóteles entendía las cosas. Aristóteles, si bien hacía una distinción entre la matemática y la física, no entendería la posición de algunos filósofos modernos que hablan de un sistema formal puramente sintáctico. Estos son sistemas de proposiciones y tienen contenido semántico, se refieren a la realidad. Aun la matemática se refiere a la realidad, aunque en un aspecto particular. Es lo que discutimos antes sobre el punto de vista que abstrae los cambios. Pero siempre se refiere a la realidad y por eso no hay esta distinción entre ciencia formal y ciencia fáctica. Evidentemente, este conjunto de proposiciones que son verdaderas y necesarias está dividido en los principios comunes, los principios propios y las consecuencias lógicas de esos principios. Las consecuencias van incorporándose a ese conjunto que serían los que


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posteriormente se llamaron teoremas. Los teoremas son las consecuencias. Teorema es lo que se puede demostrar a partir de los principios; las consecuencias lógicas implicadas por los principios son los teoremas. Cuando iba a la escuela secundaria me había formado una idea equivocada de lo que era un teorema, porque en aquella época se presentaba un teorema como aquello que contenía una tesis, una hipótesis y una demostración. La hipótesis decía algo así como: “Dado un triángulo ABC…”; la tesis decía: “La suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa” y la demostración era una serie de pasos que llevaban a probar a partir de la hipótesis. Eso no es el uso en filosofía. Si alguien aprendió eso, mejor se lo borra. Un teorema es una proposición, o sea que corresponde a lo que en la terminología de recién se llamaba la tesis. Por ejemplo, que “la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a ciento ochenta grados” es un teorema. ¿Por qué es un teorema? Por sus relaciones, porque es una proposición demostrable por el sistema. En cambio, en este esquema, los principios no son demostrables porque tienen una naturaleza distinta. De acuerdo con los conceptos actuales, los axiomas también se pueden considerar teoremas pero de una manera trivial. ¿Por qué de una manera trivial? Estudiante: Porque no necesitan demostración. Profesor: No, sino por lo siguiente. Porque si un teorema es lo que resulta como consecuencia lógica de los principios, cualquier proposición tiene como consecuencia lógica a ella misma. Entonces un axioma en el sentido moderno es un teorema en un sentido trivial, esto es, su propia demostración es él. Euclides por ejemplo no usa la palabra teorema sino que usa la palabra proposiciones. Euclides habla de proposición 1, proposición 2, proposición 3… En Euclides vamos a encontrar las nociones comunes que serían los axiomas y vamos a encontrar los principios propios. Estudiante: ¿No hay un acto de fe muy grande al confiar en que los principios comunes son verdaderos? Profesor: Aristóteles no diría que es un acto de fe, sino que no necesitan demostración. Por ejemplo me refiero a que “A es igual a A”. Estudiante: Pero en el infinito el todo no es igual a las partes, ¿entonces no puede pasar algo similar con el caso de que A es igual a A? Profesor: Vamos a ponerlo en términos de Aristóteles. Hace un momento daba el ejemplo de “Está lloviendo en Madrid”. ¿Cuál es su actitud con respecto a eso? ¿Lo considera verdadero, falso, indeterminado? Supongamos que lo consideran indeterminado. Yo dije también “Está lloviendo en Lima” y para ustedes era lo mismo que Madrid. Supongamos que yo dijera que “En La Paz está lloviendo a cántaros pero no llueve en absoluto”. Ustedes dirán que es falso. ¿Es ésa una cuestión de fe? Una cuestión de fe es que la sábana que está en Turín representa el cuerpo de Cristo. Uno puede tener fe o no. Pero el ejemplo que yo di nada tiene que ver con la fe. Si usted quiere creer que hay algún lugar donde está lloviendo y no lloviendo al mismo tiempo, allá usted…

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Estudiante: ¿Diría que son evidentes? Profesor: Claro. Ahora vamos a ver con más de detalle el caso de Euclides, que es un poquito posterior a Aristóteles. Euclides presenta algunas nociones comunes e introduce el concepto de postulados. Las nociones comunes, como son por ejemplo los principios lógicos (como que el todo es mayor que la parte), a Aristóteles y a Euclides les parecían absolutamente innegables. Efectivamente esto después se puso en duda e incluso se afirma que es falso. ¿Por qué? Porque si los conjuntos son infinitos, una parte puede ser tan numerosa como el todo. Si yo tomo por ejemplo el conjunto de los números naturales, son infinitos. Si yo tomo el conjunto de los pares diré que es un subconjunto de los naturales y lo podemos considerar una parte. Sin embargo, hay tantos números naturales como pares. No es que se cuentan todos los números naturales y todos los números pares y se llega al mismo resultado… El procedimiento que se utiliza es el mismo procedimiento que yo puedo usar para decir que aquí hay más sillas que alumnos, porque veo que hay sillas que están libres mientras todos los alumnos están sentados. Pero si estuviéramos todos sentados y no hubiera nadie parado y no quedara ninguna silla libre, yo podría decir que hay tantas personas en la habitación como sillas, aunque no sepa qué número de personas hay ni qué número de sillas hay. De la misma manera, al 1 le hago corresponder el 2, al 2 le hago corresponder el 4, al 3 el 6 y así a cada número su doble, y siempre voy a encontrar que para cada par hay un número natural y para cada número natural hay un par. Esto significa que el todo no es mayor que la parte. Yo tengo mis dudas de si esto contradice los principios que veíamos porque justamente la noción de todo y parte no sé si es la misma. Pero no importa. Los postulados, en cambio, no son de carácter general sino de carácter específico, son los principios propios. Y además la idea de postulado es la idea de algo así como un supuesto que es necesario para probar lo demás y que es lo suficientemente elemental como para confiar en él. Que no se me ocurre otro más elemental de donde pueda salir y que no tengo motivos para pensar que es falso. No es algo que se imponga a la mente con tanta fuerza como el axioma. Estudiante: ¿Es como decir que el punto es lo que no tiene partes? Profesor: No, eso viene por el tema de los términos primitivos. El sistema de Euclides se acomoda bastante al modelo aristotélico y entonces tiene que partir de términos primitivos. Pero acá hay un punto interesante. En realidad, lo que vendrían a ser los términos primitivos del sistema de Euclides serían punto, recta y plano. Pero por ejemplo cuando Euclides introduce la noción de punto, da una suerte de definición de lo que es punto. Y uno se pregunta en qué quedamos, ¿son primitivos y da una definición? Esto se puede conciliar de la siguiente manera. No hay que tomarlo como una definición en el sentido riguroso o estricto, sino como una especie de ilustración didáctica. Yo introduzco un concepto y no lo defino, pero trato que ustedes lo capten a través de algún ejemplo o de alguna comparación. Para Aristóteles decir que “punto es lo que no tiene partes” no podría ser una definición porque para Aristóteles las definiciones tienen que cumplir con ciertas condiciones. Las


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definiciones tienen que ser por género y por diferencia específica, es decir, hay que definir algo y decir que forma parte de un género, como si digo que hombre pertenece al género animal, y pertenece a una especie propia que se diferencia de las otras especies de animales por su racionalidad. Además no puede haber definiciones negativas, no puedo decir que algo es “no tal cosa…”. Y acá se están cometiendo todos estos pecados juntos. Tal vez esto se parezca un poco a lo que Aristóteles llama definiciones nominales. Aristóteles suele distinguir entre un tipo de definiciones que se llaman nominales y las definiciones que se llaman reales. Las nominales introducen más o menos el sentido de un término, cómo se lo usa en un lenguaje; y las reales no definen el término sino que caracterizan la esencia del objeto representado por el término. “Animal racional” trataría de captar la esencia del hombre. Voy a dar un ejemplo del propio Aristóteles para que se entienda. ¿Qué es un trueno? Estudiante: Una descarga eléctrica. Estudiante: Un sonido. Profesor: Las dos definiciones están bien de alguna manera, parcialmente. Porque decir que es un sonido mucho no define ya que sonidos hay muchos y la mayoría de las descargas eléctricas que se producen a nuestro alrededor no son truenos. Aristóteles da una definición nominal de trueno que, un poco más perfeccionada, coincide con lo que ustedes acaban de decir. Aristóteles dice que un trueno es un ruido que se produce entre las nubes durante las tormentas. Ésa no es la definición real. La definición real vendría a ser, por ejemplo, que es el resultado de una explosión producida por una descarga eléctrica. Por supuesto que en ese momento Aristóteles toma un ejemplo no tan elaborado y dice que es el ruido de apagarse el fuego entre las nubes. Supongo que se refiere al ruido que se produce cuando uno tira agua sobre un fuego. Pero decir que es un ruido entre las nubes no es decir qué es el trueno, es decir cómo se usa la palabra trueno. Entonces más o menos en ese sentido, algo intermedio a las dos que vimos, es lo que está haciendo Euclides. Está dando una idea de lo que puede ser un punto, una recta. Dice que una recta es una línea en la que todos los puntos subyacen igualmente. Si alguien dice que eso le aclara algo, magnífico… A mí nunca me aclaró nada. Pero no importa, tomémosla como primitiva. Deliberadamente en un momento yo les dije que los ángulos rectos no se definían por el hecho de medir noventa grados, sino que se definían por ejemplo por el hecho de que al cruzarse con una recta otra recta, esas dos rectas determinan ángulos adyacentes que son iguales. Esto es importante, porque justamente uno de los postulados de Euclides es un postulado que seguramente a muchos los va a sorprender. Lo que les va a sorprender es que lo ubique como postulado, no el contenido. Uno de los postulados de Euclides dice que “todos los ángulos rectos son iguales”. Fíjense que si yo hubiera definido ángulo recto como el que mide noventa grados y después digo que son todos iguales, no tendría sentido ya que no podría ser de otra manera. Pero si yo no defino ángulo recto de esa manera sino como hice antes, fíjense que no me cabe duda de que estos dos son iguales entre sí:

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α

β

Pero, por ejemplo, estos otros dos ángulos también son iguales entre sí.

γ

δ

Pero probar que “α es igual a β” y que “γ es igual a δ” no prueba que α y γ sean iguales. Que sean iguales de a pares no significa que todos sean iguales. Como en algunas demostraciones va a usar la idea de que ángulos rectos que están en distintas partes son iguales, entonces –con muy buen criterio- Euclides lo pone entre los postulados. ¿Qué son los postulados? La explicitación de los supuestos que yo voy a usar respecto de la geometría y que son elementales. No es que son forzosos sino que digamos que es poco razonable no aceptarlos. Sin embargo, hay uno de los postulados de Euclides que resultó bastante problemático. Es justamente el quinto postulado. Tal como Euclides lo presenta, este postulado dice que si yo tengo una línea que está cortada por otras dos líneas, de tal manera que la suma de los ángulos de un lado de la línea son menores que dos rectos sumados y yo continúo estas líneas, esas líneas se van a cortar.

Por obvias que sean las cosas, hay que decirlas si uno las va a usar y no las demostró. ¿Es esto tan obvio como el de que todos los ángulos rectos son iguales o el postulado que dice que por un punto y una distancia cualquiera voy a encontrar una


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circunsferencia que tenga ese punto como centro y esa distancia como radio? ¿Esto es tan obvio en el caso del quinto postulado? Y no. Intenten repetirlo y verán que no es tan fácil. Se ha encontrado otra versión de este postulado que no es la de Euclides pero que es otra manera de decir lo mismo. Es la forma que ustedes sí conocen seguramente y es la que dice que “dada una recta y un punto exterior a esa recta en un plano, por ese punto pasa una sola línea recta que es paralela a la anterior”. Y paralela está definido justamente como dos líneas que pertenecen al mismo plano y que por más que se continúen en cualquier dirección no se cortan nunca. A lo mejor algún profesor de matemática les dijo que “o no se cortan nunca o se cortan en el infinito”. Eso del infinito es un invento. Lo que dice Euclides es que no se cortan nunca, entre otras cosas porque la palabra infinito es una palabra problemática para los griegos. Pero la idea que vale es que no se cortan nunca. Entonces el postulado diría eso. ¿Les parece obvio? Estudiante: Y… Es así. Profesor: Lo que pasa es que ahora están como en el psicoanalista… Antes hubieran contestado, pero ahora todo lo tienen que pensar dos veces… Entonces se ha cumplido mi objetivo (risas). Yo quiero hacerles pensar en la siguiente alternativa. Voy a hacer una especie de geometría ficción. Si yo tengo un segmento de recta, lo puedo dividir por la mitad y cada una de esas mitades sigue siendo un segmento. ¿Por qué es un segmento? Porque es una sucesión de puntos en cierta dirección, tales que el punto inicial y el punto terminal –por así decirlo- no coinciden. Aunque se van aproximando, no coinciden. Si coincidieran y hubiera un solo punto, no sería un segmento. Ahora puedo dividir uno de los segmentos por la mitad y volvería a pasar lo mismo. Pregunto: ¿hasta cuándo puedo seguir dividiendo? ¿En algún momento se extingue el segmento, se juntan los dos extremos? No, porque recuerden que entre dos puntos de una línea hay infinitos puntos. Entonces yo puedo achicar cada segmento por la mitad. Esto me sirve también para mostrar lo siguiente: los dibujos no sirven para nada. Sirven como nos servía la definición de punto como “lo que no tiene partes”, para dar una aproximación didáctica. Pero si yo les digo que dibujo un segmento en el pizarrón les estoy mintiendo descaradamente. Lo que puedo hacer es un dibujo que quiere representar un segmento, pero no tiene las propiedades de un segmento. Por lo pronto, no es cierto que tenga una sola dimensión ya que el dibujo tiene que tener tres dimensiones: el largo, el ancho de la marca de la tiza y el espesor de la tiza que quedó adherida al pizarrón. Entonces, por eso no lo puedo dividir infinitamente. Porque como cada marca que yo haga va a tener un ancho, va a llegar un momento en que se acorte tanto el segmento que no pueda seguir dibujando. Pero lo representado por ese dibujo no tiene esas características. Lo representado por ese dibujo es infinitamente divisible por dos. Estudiante: Pero tampoco se puede dividir por dos…

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Profesor: Si yo tengo la idea de segmento, los dos que mencioné antes son segmentos contenidos en el anterior. Ahí no hay problema. Pero lo que quiero decir es que un dibujo es como un mapa y uno no puede confundir el mapa con el territorio. De la misma manera, un dibujo es como un mapa donde me las arreglo para representar ciertas propiedades pero hay otras que no las puedo representar como, por ejemplo, la unidimensional de una línea. Lo mismo que si quiero dibujar un punto, ya que un punto no tiene superficie. Con este supuesto, el hecho de que algo se pueda o no hacer en un dibujo, no significa que lo correspondiente pueda suceder o no en aquello que el dibujo representa. Yo me pregunto entonces si el hecho de que solamente pueda construir una sola línea recta que pase por un punto y sea paralela a otra línea, ¿será una propiedades de las cosas representadas o será algo en lo que me engaño yo con los dibujos? Porque si yo voy tomando siempre la misma medida, solamente puedo hacer una paralela. Fíjense que yo he definido paralela como la línea que no se corta con la primera. No he dicho que la distancia se mantenga idéntica sino que he dicho otra cosa. Imaginemos ahora lo siguiente: si yo fuera dibujando siempre segmentos más cortos al segmento que es la distancia entre el punto y la recta, podría seguir hasta el infinito dibujando segmentos cada vez más cortos y no se juntarían los extremos.

Si yo hiciera pasar ahora una recta por los extremos de los segmentos que fui dibujando (suponiendo que pudiera pasar por allí una recta), esa recta no cortaría a la primera y sería distinta de ella. Estudiante: Pero si usted construyera esa recta que va descendiendo, los ángulos internos de esa recta y la del inicio serían menores a dos rectos… Profesor: Exactamente, eso es lo que quiero mostrar. Quiero mostrar cómo puedo imaginar algo que sea contradictorio con lo que dije antes. Me voy a corregir: que sea contrario con lo que dije antes. Supongamos que yo acepto cualquiera de las dos primeras versiones que vimos al principio (las que representan el quinto postulado de Euclides) y digo que eso es obvio y que no puede suceder otra cosa. Ahora estoy haciendo geometría ficción y puedo pensar otra cosa distinta. Estudiante: Pero eso si tuviéramos el supuesto de que la distancia debe ser siempre la misma. Profesor: Exactamente. Ahora puedo preguntarme cómo estoy seguro de que no pasa algo raro como lo que vimos recién. Esto me aporta dudas sobre la necesidad de aceptar este quinto postulado.


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Estudiante: Pero esa línea que se iría acercando a la primera no es recta. Profesor: No lo sé, tendría que probarlo. Además, si voy variando las longitudes de los segmentos que voy trazando sobre la primera línea, puedo dibujar una infinidad de líneas distintas que no se cruzan con la de abajo. Si yo mostrara que esa línea necesariamente no es recta, entonces diría que no contradice el principio anterior. Por el contrario, de alguna manera diría que el principio anterior vale. Pero lo tendría que mostrar sin usar ese principio, porque si lo usara sería circular y entonces no sería un postulado. Estaría haciendo lo que se llama una demostración por el absurdo de un teorema que Euclides metió ahí de chambón. Esto fue lo que pensaron varios geómetras. Varios geómetras pensaron que Euclides lo metió como postulado porque le buscó la vuelta y no encontró la manera de demostrarlo. Pero que Euclides no haya encontrado la demostración, no quiere decir que la demostración no exista. Entonces varios geómetras pensaron en pasar a la gloria demostrando que el quinto postulado no es un auténtico postulado. Además, hay algunos hechos que –como dicen en las series de televisión americanallamaríamos evidencia circunstancial. Una evidencia circunstancial que hace sospechar es que Euclides demuestra 28 teoremas o proposiciones sin usar el quinto postulado. Usa los otros cuatro y no usa el quinto, como si evitara utilizarlo. Y después lo usa cuando no tiene más remedio, por razones de fuerza mayor. Varios geómetras intentaron demostrar que el quinto postulado no era un verdadero postulado. En realidad, no es que creyeran que fuera falso el contenido de lo que decía. Sino que creían que no tenía el estatus de postulado, que en verdad era un teorema al que le faltaba la demostración que Euclides no alcanzó a pensar. Evidentemente la gran obra de Euclides fue poder construir un sistema piramidal, donde a partir de unos pocos principios se demuestran proposiciones y de esas proposiciones otras, y así sucesivamente. Muchos intentaron demostrar el famoso quinto postulado. Hace un rato dije algo y me corregí, y nadie me preguntó por qué me corregí. Hablé de contradictorio y de contrario. ¿Qué diferencia hay entre contradictorio y contrario? Estudiante: ¿Puede ser que ambas proposiciones pueden ser ambas verdaderas pero no ambas falsas? Profesor: Tiene que ver con eso. Una proposición es autocontradictoria si la misma proposición afirma y niega algo. Sería algo así como “llueve y no llueve”. Eso sería algo contradictorio. Dos proposiciones son contradictorias cuando una es la negación de la otra, lo cual quiere decir que si una es verdadera la otra es falsa. Contrario significa que no pueden ser ambas verdaderas, pero podrían ser ambas falsas. Por ejemplo, “todo perro es negro” y “ningún perro es negro” son incompatibles en la lógica clásica y no pueden ser ambas verdaderas, pero pueden ser ambas falsas. De hecho, ambas son falsas porque hay perros negros y no todos los perros son negros. Aplicando estos conceptos, en la formulación más fácil de las dos que di del quinto postulado srcinal, dijimos que “por un punto exterior a una recta pasa una única paralela a dicha recta”. Si yo digo que esto no es verdad, ¿qué puedo querer decir? O que no pasa ninguna, o pasa más de una (y ahí tengo toda una gama: pasan

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dos, pasan tres, pasan infinitas). Por eso me corregí y dije que es contrario más que contradictorio. Ahora voy a aprovechar para aclarar algo que ustedes mismos aportaron hace un ratito. Cuando se les ocurrió a los geómetras demostrar el quinto postulado, es decir, rebajarlo de la categoría de postulados y ponerlo como un teorema más, una de las formas en las que se les ocurrió hacerlo fue utilizando un procedimiento que es el que se llama de prueba indirecta o demostración por el absurdo. La deducción que ustedes están acostumbrados a ver tiene la forma “todo perro es mamífero”, “todo mamífero es vertebrado”, “todo perro es vertebrado”; el modus ponens, el modus tollens, son lo que se llaman demostraciones directas. ¿Qué es una demostración por el absurdo? Estudiante: Suponer la verdad de algo y llegar a una contradicción. Profesor: Si yo quiero por ejemplo demostrar una cierta proposición A a partir de X, T, W, la demostración directa sería ir encadenando modus ponens, modus tollens, hasta llegar a A. La demostración indirecta consiste en lo siguiente: a las premisas que yo tenía les agrego la negación de A si lo que quiero es probar A. Y se supone –si tengo éxito- que voy a llegar a algo de la forma “q y no q”, o sea, a una autocontradicción. Tengo éxito si llego a esta contradicción a través de varios pasos de deducción, o sea que he deducido una contradicción. Demostración directa X T W A

Demostración por el absurdo X T W ~A . . . q.~q

Si la conclusión de un razonamiento deductivo es una contradicción, eso significa que tiene que haber una contradicción entre las premisas. Solo si las premisas son contradictorias puedo deducir una contradicción. Entonces quiere decir que en el segundo conjunto (en la demostración por el absurdo) hay escondida una contradicción. Si yo pienso que X, T y W entre sí son consistentes, le voy a echar la culpa a la negación de A. “No A” produce una contradicción en el sistema. ¿Por qué? Porque de alguna manera, aunque yo pospondré cómo, de X, T y W se deducía A, que es lo que estaba buscando. Pero yo no encontré cómo llegar a A a partir de las premisas. Pero al agregarle la negación de A, las


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premisas X, T y W entraron en cortocircuito y termina saltando el tapón. Ésa es intuitivamente la idea. Si yo aplico este esquema al sistema de Euclides, ¿qué es lo que quiero probar? Lo que querían probar estos geómetras era que el quinto postulado era un teorema y lo querían probar por el absurdo. ¿Qué tenían que poner como premisas? Los primeros cuatro postulados más la negación del quinto. Ellos querían probar que a partir del postulado 1, el postulado 2, el postulado 3 y el postulado 4 se deduce el postulado 5. Ahora tengo que poner esos cuatro postulados más la negación del postulado cinco, y de acá se supone que se tiene generar algo del tipo “q y no q”. P1 P2 P3 P4 P5

P1 P2 P3 P4 ~P5 . . . q . ~q

Si llego a una contradicción, ¿a quién le echo la culpa? A la negación de P5. Pero si rechazo la negación de P, si digo que la negación de P es falsa, eso equivale a decir que P5 es verdadero. Y lo he demostrado sin suponer P5. Si lo demuestro por el absurdo, no he supuesto P5 en ningún momento. Eso es exactamente lo que hicieron los geómetras. Estudiante: No termino de entender lo que dijo antes de la negación del quinto postulado. Profesor: Una manera de negarlo sería decir que por un punto exterior a una recta no pasa ninguna paralela y otra manera de negarlo es decir que hay más de una. Estudiante: ¿Lo que se deduce es la verdad del quinto postulado? Profesor: Digamos que si yo tengo dos proposiciones que son contrarias, pueden ser las dos falsas pero no pueden ser las dos verdaderas. Si yo tengo una proposición P y digo que otra proposición Q es contraria a P, lo que estoy diciendo es que Q implica la negación de P pero puede implicar otras cosas más. Por ejemplo, si yo digo en la lógica clásica “todo perro es negro”, eso equivale a negar que “ningún perro es negro”. Pero esto no significa que solamente tenga dos opciones, porque tengo la opción de que algunos perros sean negros y otros no. Incompatible es más amplio que contradictorio. Contradictorio es un tipo especial de incompatibilidad. Recuerden que lo que se discutía no era si el quinto postulado era verdadero o falso sino su categoría. Para que quede claro: la palabra axioma tiene que ver en su srcen con dignidad. Ser axioma o ser postulado en cierto sentido es tener una

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jerarquía cognitiva mayor que ser un teorema. Acá no se trata de echarlo sino de rebajarlo de la categoría. Estudiante: Usted había dicho que lo usa después del número 28, ¿pero después de eso lo usó como necesario? Profesor: En el orden que él siguió, a partir de un determinado momento lo usó. Ahí hay un dato interesante. Si él lo usa para probar la proposición 29, y después usa la proposición 29 para probar la 62, la 62 depende también del postulado. La pregunta que tenemos que hacer es ésta: ¿qué pasa con los primeros 28 teoremas si yo saco el quinto postulado? Nada, siguen siendo teoremas. ¿Qué pasa con el 29? Deja de ser un teorema. Los primeros 28 teoremas quedan igual y el 29 no sale porque tengo una premisa faltante. Pero en realidad el sistema sigue teniendo cinco postulados, porque donde estaba el quinto puse su negación. Entonces, ese nuevo postulado (que es la negación del anterior) me va a permitir deducir teoremas que reemplazan a los que se deducían con el quinto postulado srcinal. Donde el quinto no tenía nada que ver, sigue todo igual. Donde antes el quinto era una premisa, deja de ser teorema. Pero su lugar es ocupado por nuevos teoremas que antes no se podían sacar porque dependen de la negación del quinto. Lo que me queda con el agregado de la negación del quinto postulado en lugar del quinto postulado de Euclides es una geometría no euclideana. Lo que pasa es lo siguiente. Si yo interpreto la negación del quinto como diciendo que no hay paralelas y todas las rectas que pasan por puntos exteriores a otra se cruzan, me queda un tipo de geometría distinta a la euclideana. Y si digo que hay más de una paralela , me queda otro tipo de geometría diferente de la anterior y diferente de la de Euclides. Por ejemplo, en la geometría de Euclides se puede probar como teorema que los ángulos interiores de un triángulo suman ciento ochenta grados. Si saco el quinto postulado, eso ya no lo puedo probar pero puedo probar que tienen más o que tienen menos según qué negación del quinto le ponga. Con lo cual vemos tres geometrías distintas. Podemos pensar varias cosas. Primero, que Euclides quedó como un duque si estas geometrías valen. Y esto es algo que vamos a discutir. Dejemos planteado este problema: ¿valen estas geometrías alternativas lo mismo que valía la de Euclides? ¿Es la de Euclides verdadera y las otras falsas? ¿Es alguna de las otras verdadera y la de Euclides falsa? Todo eso lo veremos la clase que viene.


Filosofía

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de la Ciencia Fecha: 30 de marzo de 2007 Teórico 2 №


Profesor: Si no recuerdo mal, en la clase pasada estábamos considerando el concepto de ciencia demostrativa en Aristóteles. Retomemos desde allí. Habíamos visto que Aristóteles tiene diferentes criterios para clasificar las ciencias, pero estábamos centrados finalmente en las ciencias que proporcionan conocimiento teórico. Es decir, en lo que responde –según Aristóteles- a una característica superior en el ser humano que es la necesidad de conocer por el saber mismo y no para utilizar ese conocimiento para otra cosa sino como una finalidad en sí mismo. De acuerdo con este punto de vista, ese conocimiento se manifiesta por medio de lo que llamamos las ciencias demostrativas. Dijimos que una ciencia demostrativa está compuesta por un conjunto de proposiciones que tienen una serie de características. En primer lugar, ¿qué valor de verdad tienen estas proposiciones? Estudiante: Verdadero o falso. Profesor: No, tienen valor de verdad verdadero. Es decir, obviamente si tienen un valor tienen que ser verdaderas. Esto lo subrayo de verdadpor se un dirálado, que es verdadero o falso. porque, puede parecer que Pero es una exigencia bastante obvia para lo que podemos llamar conocimiento y, en particular, conocimiento científico. Sin embargo, si tenemos en cuenta la historia de la ciencia y también la historia del conocimiento científico, actualmente yo creo que prácticamente ningún filósofo de la ciencia consideraría que una proposición científica, una hipótesis, una teoría científica, tenga que ser verdadera para tener estatus de científica. Es decir que en este momento y ya desde épocas anteriores, en contraste con lo que sucedía con la concepción del conocimiento que podían tener Aristóteles o Platón, nosotros tenemos una concepción falibilista del conocimiento. ¿Cuál sería la consecuencia inmediata si uno exige que el conocimiento científico se exprese únicamente a través de proposiciones verdaderas? Estudiante: Que no habría nuevo conocimiento. Profesor: No, eso no estaría implicado porque uno podría agregar nuevo conocimiento. Pero si uno mira la historia de la ciencia, ve que la historia de la ciencia va

proponiendo teorías, nuevasactual, hipótesis, y se van anteriores. Por ejemplo, vistonuevas desde la perspectiva tendríamos queabandonando pensar que lalas teoría de Newton no era una teoría científica. ¿Por qué? Porque en este momento consideramos que tenemos razones para pensar que no es estrictamente verdadera. Quizás ustedes pueden decir –y algunos filósofos lo dicen- que no era verdadera pero era aproximadamente verdadera, era

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una buena aproximación. Esto es distinto, esto no es lo que estamos discutiendo. Lo que estamos discutiendo es algo verdadero en sentido estricto. A propósito de eso y ya que menciono el concepto, en realidad podríamos discutir muchísimo sobre qué es lo que entendemos por verdad. Hay distintas concepciones acerca de la verdad. En este caso la que me interesa es la concepción que tiene Aristóteles. ¿Cuál es la concepción de verdad que tiene Aristóteles? Lo que se llama la verdad como correspondencia, como adequatio ad rem, una adecuación entre la creencia y la cosa. De alguna manera, la creencia o la proposición reproduce o refleja la realidad que describe. Y la definición que da Aristóteles es una perla de síntesis: “la verdad es decir de lo que es que es, y de lo que no es que no es”. Es realmente un hallazgo. Estábamos en esta característica: el conocimiento tiene que ser verdadero. Estamos hablando de ciencia demostrativa y entonces quiere decir que no basta que sea verdadero, porque uno puede formular una proposición verdadera como “Está lloviendo en Neuquén”. Pero a lo mejor yo digo que está lloviendo en Neuquén en este momento y puede ser verdad, pero yo no sé que está lloviendo en Neuquén sino que es algo que se me ocurre y no tengo ningún fundamento para decirlo. La distancia entre Buenos Aires y Neuquén es lo suficientemente grande como para que el hecho de que llueva acá no sea un indicio muy sólido de que tenga que estar lloviendo en Neuquén. Entonces la ciencia demostrativa está diciendo que tiene que haber un fundamento. Lo que dijimos la vez pasada es que, en realidad, actúan dos criterios complementarios en el caso de Aristóteles. Por un lado, está el conocimiento de ciertas proposiciones que son los principios y, por otro lado, está el conocimiento de las consecuencias de los principios. El conocimiento de los principios se debe a su evidencia. ¿Cómo sé que los principios son verdaderos? Porque capto que no pueden ser falsos. Recuerden que dijimos que había dos tipos de principios: los principios comunes o axiomas, y los principios propios de cada disciplina. A partir de esos principios vamos obteniendo consecuencias, otras proposiciones que son consecuencias lógicas. No es una casualidad que Aristóteles se haya esforzado en sistematizar la lógica. No fue el primero que se ocupó de la lógica pero él dejó un sistema de lógica. Estudiante: ¿Solo los principios comunes son evidentes, o los principios propios también? Profesor: Todos los principios –para Aristóteles- son evidentes en última instancia. Parecería que reconoce algunos matices. Porque hay una expresión que usa Aristóteles que dice que los principios son primeros (la propia palabra principio ya tiene ese sentido) en más de un sentido, pero no en el sentido de ser antecedentes temporales. Son primeros en un sentido que podríamos llamar ontológico. Es decir, la propia realidad estaría como estructurada con algo que fundamenta las demás características. Y son principios en el sentido gnoseológico porque dice que son primeros y mejor conocidos. Pero esto deja en el aire una ambigüedad que parece ser el motivo de su pregunta. Quizás su pregunta estaba


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motivada por el orden temporal del conocimiento, por la manera en que yo voy arribando al conocimiento. Quizás usted quería preguntar si primero capto los principios y después voy sacando las consecuencias. No, esto no necesariamente es así. El hecho de que sean primeros y mejor conocidos no significa que uno los capte de manera inmediata, sino que lo que tiene que hacer es remontarse a los principios. Aristóteles reconoce el conocimiento sensible y el conocimiento racional. Eso es algo que hereda de Platón. Pero ustedes recordarán que el conocimiento racional, para Platón, no es algo que se obtenga de manera inmediata ni de manera fácil. Recuerden la dialéctica platónica y todo lo que uno tenía que recoger para poder llegar, por ejemplo, al conocimiento de las verdades matemáticas. ¿Pero qué pasaba una vez que llegaba? Era como remontar una montaña y, una vez que estaba arriba, podía mirar para abajo y entender todo lo que había recorrido. Pero no nacíamos con ese conocimiento inmediato, sino que teníamos que remontarnos a ese conocimiento de las Ideas que teníamos adentro pero que no aparece de una manera espontánea. De alguna manera esto también lo creía Aristóteles. Entonces una de las vías del científico es tratar de descubrir los principios. Y una vez que los descubre, esos principios resultan accesibles y resultan mejor conocidos. ¿Por qué? Piensen en un razonamiento demostrativo, por ejemplo, cuando uno quiere convencer a otro de la verdad de una proposición y hace una demostración. Creo que la vez pasada hablábamos del teorema de Pitágoras. Cuando yo hago una demostración del teorema, al principio digo “¿Cuánto suma el cuadrado de los catetos de un triángulo?”. Y qué se yo… Pero resulta que suma lo mismo que el cuadrado de la hipotenusa. Pero eso no me resulta accesible y evidente. Ahora, cuando yo hago la demostración, cuando yo construyo un razonamiento, se supone que las premisas las acepto con mucha mejor disposición que la conclusión. Una vez que acepté las premisas, acepto la conclusión. Estudiante: Entonces uno primero arriba al principio que justifica todo el contenido científico después de una serie de razonamientos… No me queda claro es el orden. Profesor: En realidad, la cuestión la podemos plantear en los siguientes términos. Es increíble cómo estos temas uno los puede discutir con respecto a Aristóteles e inmediatamente relacionarlos con discusiones muy contemporáneas. Usted está haciendo una objeción legítima: está diciendo que si yo no capto de entrada los principios, capto los principios a partir de una serie de razonamientos. Pero por otro lado yo digo que el razonamiento deductivo se usa tomando a los principios como punto de partida y no como punto de llegada. Esto parecería ser una suerte de contradicción. La contradicción se podría disolver si uno piensa que el procedimiento por el que llega a los principios no es el mismo tipo de procedimiento por medio del cual después llega a las conclusiones una vez que tiene los principios. Por ejemplo, una de las cosas que Aristóteles reconoce es la inducción, es decir, el hecho de que la observación de hechos reiterados me puede llevar a generalizar. Uno podría decir que si yo llego a una proposición por inducción, el procedimiento de subida es distinto al procedimiento de bajada (porque el de bajada es deducción).

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Hago un paréntesis para explicar esto. Yo voy a cometer un cierto pecado que es el pecado de colocar en una época lo que pertenece a otra distinta, voy a cometer un anacronismo. Un filósofo norteamericano llamado Peirce introduce un término que en inglés es abduction o también retroduction. Ustedes saben que abduction quiere decir secuestro. Él introduce este término para un cierto tipo de procedimiento. Hay una serie de fenómenos llamativos y entonces uno propone una hipótesis, se le ocurre una hipótesis que daría cuenta de esos fenómenos. A veces puede ser muy sencillo como, por ejemplo, que yo me di cuenta hace poco de que en una parte de mi casa no tenía electricidad, no encendía la luz en una parte de mi casa. Como tiene una térmica independiente, no me afectó el resto de la casa. Pero en ese momento, cuando fui a encender la luz y no encendía, se me ocurrió que como estos días estuvo lloviendo tanto, posiblemente alguna gota de agua (como hay algunas llaves que están en el exterior) pudo haber penetrado y haber provocado un cortocircuito en ese sector. Yo tengo entonces una explicación de ese tenor. Esto no es en sí mismo deductivo y no es tampoco exactamente inductivo, sino que es otra cosa. Tiene que ver de alguna manera con la creación, con la generación de hipótesis. Pero repito que éste es un tema que actualmente está en discusión. Peirce lo propuso y después en los años ’60, ’70, ’80 lo retomaron otros autores y es un tema que uno encuentra en la literatura bajo el nombre de abducción, retroducción o argumento a la mejor explicación. Pero lo que estoy diciendo es que esto no es exactamente ni deducción ni inducción. Estudiante: Es como resolver un misterio. Profesor: Claro. Para explicarlo mejor voy a dar un ejemplo. Yo me voy pasando de una época a otra porque me parece mejor ir viéndolo así. Una discusión que no estaba planteada en la época de Aristóteles pero que se plantea mucho después es la discusión de si hay o no hay una distinción entre lo que podríamos llamar descubrimiento científico y lo que podríamos llamar justificación del conocimiento científico. Por ejemplo, en la filosofía de la ciencia de la primera mitad del siglo XX, la mayoría de los filósofos decía que no había que confundir las cosas. Que el conocimiento de nuevas ideas –cómo se le ocurre a un científico una nueva hipótesis- no es un problema lógico. Por eso, a fines del siglo XIX y principios del siglo XX, recuperaron a Peirce y dijeron que sí hay una cierta lógica del descubrimiento. Pero, en cambio, la justificación sí permitiría reconocer modelos de razonamientos como por ejemplo la deducción, la inducción, que tienen reglas. ¿Pero hay una regla para que se me ocurra una nueva teoría científica? Parece complicada. ¿Qué contenido tendría esa regla? Si hubiera una regla para que se me ocurrieran nuevas hipótesis científicas, hacer ciencia sería mucho más fácil. Ahora, hace ya unas cuantas décadas, se están desarrollando sistemas para que las computadoras puedan proponer hipótesis de alguna manera. Me refiero a sistemas expertos y todo ese tipo de cosas. Pero volviendo a la pregunta inicial, el hecho de que yo llegue a los principios en un cierto proceso no significa que llegue deductivamente a esos principios. No quiero entrar en detalles, pero Aristóteles reconoció varias funciones cognitivas. Y una de esas funciones cognitivas permitía, por así decir, captar los principios. Y


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una vez que uno captaba los principios, después aplicaba la lógica para deducir. De modo que de alguna manera así se resuelve la contradicción a la que usted se refería. Estudiante: Pero eso empieza una vez que capté el principio. Profesor: No, por algo que decía hace un rato. Recuerden la imagen de Platón: hay un camino de ida y después una mirada retrospectiva de vuelta. Acá sigue pasando lo mismo. La ciencia consiste en descubrir los principios, por un lado, y en deducir consecuencias. Pero una cosa no impide que siga sucediendo la otra. Piensen lo que efectivamente pasó con la geometría. En la geometría primero los griegos tenían un conjunto de conocimientos geométricos que en su gran mayoría habían conocido a través de su contacto con otros pueblos más adelantados. Ellos recopilaban conocimientos. Recopilaban por ejemplo recetas para resolver problemas geométricos, como la manera para construir un ángulo recto, etc. Lo que los griegos empezaron a hacer –lo hizo Tales por un lado, lo hizo Pitágoras por otro- fue de pronto dejar de tomarlo como meras generalizaciones empíricas. Porque si yo digo que “todo triángulo cuyos lados midan 3, 4, 5 es un triángulo rectángulo” es una generalización empírica, es como decir que “todos los cuervos son negros”, lo que no obstaculiza la posibilidad de que hubiera cuervos de otro color. Si yo llego a creer en una afirmación geométrica de ese tipo, alguien podría preguntarme qué garantía tengo de que un día no aparezca un triángulo diferente. Alguien puede decirme que a lo mejor eso vale para los triángulos de un cierto tamaño, pero podría aparecer un triángulo más grande o más chico donde eso no se cumpla. Lo que los griegos hicieron fue demostrar que esto es una consecuencia de ciertas verdades evidentes que no pueden ser de otra manera. Es decir, lo que podríamos señalar es que fueron construyendo una ciencia pero por partes. Con respecto a ciertas proposiciones mostraron que eran consecuencias de otras menos discutibles. Y entonces, si yo acepto las menos discutibles, tengo que aceptar sus consecuencias. El segundo paso fue tratar de unificar todo eso. Y fíjense que ése continúa siendo un objetivo hoy, un objetivo en el cual no sé muy bien qué grado de confianza tienen los científicos. En algún momento, por ejemplo en los años ’20 y en los años ’30, los empiristas lógicos aspiraban a lo que ellos llamaban la unidad de la ciencia. Es decir, que las distintas disciplinas científicas de alguna manera pudieran constituir un corpus completamente unificado. Esto parece ser una tarea humanamente imposible. Pero por ejemplo, en una disciplina como podría ser la física, nosotros encontramos distintas subdisciplinas que tienen principios diferentes, como la teoría de la relatividad para ciertos tipos de fenómenos y la teoría cuántica para otro tipo de fenómenos. Y la aspiración de los físicos es encontrar una teoría unificada por lo menos para la física. Pero después, que se pueda unificar la física con la química, la química con la biología, la biología con la psicología, la psicología con la sociología, ya son palabras mayores. Pero aun dentro de una misma disciplina, yo puedo generar un conjunto de conocimientos que dan cuenta de cierto grupo de fenómenos y otro cuerpo de conocimientos, que no tiene por qué ser incompatible con el anterior, pero que es diferente. No son reductibles unos a los otros.

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Aristóteles, por lo que he dicho en la clase anterior, no aspiraba a una ciencia totalmente unificada porque cada ciencia tiene sus principios propios. Pero dentro de cada ciencia, sí aspiraba a lo que hoy llamaríamos una teoría unificada. ¿Y por qué aspiraba a una teoría unificada? Porque para él las proposiciones eran verdaderas y necesariamente verdaderas, no tenían el carácter de hipótesis, es decir, el carácter de proposiciones de cuya verdad no estamos totalmente seguros. En este sentido Aristóteles era un optimista, era un realista cognitivo en el sentido de que podemos llegar a conocer y a estar seguros de que conocemos. Lo contrario de esto es el falibilismo que mencioné antes, según el cual podemos tener hipótesis pero no podemos estar seguros de que esas hipótesis son verdaderas. Y es más, muchos filósofos de la ciencia contemporáneos no solamente piensan que no podemos estar seguros de que nuestras mejores teorías actuales son verdaderas, sino que muchos argumentan que lo más probable es que nuestras teorías actuales sean falsas. Este razonamiento que los lleva a pensar eso es lo que se conoce con el nombre de la meta inducción pesimista. Algunos la llaman la meta inducción desastrosa. Es una meta inducción porque es una inducción acerca de la ciencia. ¿Y por qué es una inducción? Porque el argumento dice que las teorías anteriores, aun las que tuvieron mucho éxito como la de Newton, finalmente fueron abandonadas o fueron consideradas falsas. ¿Por qué motivo, entonces, tengo que pensar que las que tengo hoy son verdaderas? Si aplico la inducción tengo que pensar que así como todos los seres humanos que vivieron en otras épocas se murieron y tengo que pensar que todos los actuales nos vamos a morir, de la misma manera si las teorías científicas pasadas murieron, las actuales morirán y las futuras también. Estudiante: ¿Pero qué tienen que decir acerca de los logros que esas teorías consiguieron? Porque a pesar de que consideren que la mejor explicación que pueden dar sea falsa, esas mejores explicaciones siguen dando resultado en la realidad. Uno puede considerar que la teoría de cómo quitar un corazón y poner otro es falible, pero sin embargo yo sigo transplantando corazones y ellos funcionan. Profesor: Voy a dar un ejemplo trivial. Una vez yo tenía un defecto en el auto y creía que se producía porque se calentaba una bobina. Entonces, cuando me pasaba ese defecto con el auto, yo enfriaba la bobina y el auto funcionaba. En realidad después descubrí que no tenía nada que ver con eso, pero en el tiempo que yo tardaba en enfriar la bobina se enfriaba otra cosa y el coche funcionaba por eso. Pero si quieren un ejemplo más convincente, les voy a dar el siguiente. Ya desde la antigüedad bastante remota, los caldeos, los egipcios y los griegos antiguos heredaron el conocimiento –que viene casi del sentido común- de que hay una serie de objetos celestes que tienen movimiento, por ejemplo, el sol, la luna, las estrellas y los planetas. Yo digo que tienen movimiento. ¿Por qué digo que tienen movimiento? Porque lo más natural es que si uno mira el sol a lo largo del día y toma algún punto de referencia, al sol en un momento lo tiene al frente y en otro momento lo tiene por la espalda y se fue desplazando. Si miro con atención las estrellas, va a pasar lo mismo.


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Ahora bien, la concepción tradicional decía que estos movimientos observados son movimientos reales. Veo que se mueven esos objetos porque los objetos se mueven. Hoy ustedes no piensan eso. En realidad, seguimos diciendo por ejemplo que “se puso el sol”, como si el sol se hubiera movido, pero a esta altura uno diría que el movimiento del sol es aparente. Por lo menos el movimiento que nosotros observamos a lo largo del día es aparente, porque a lo mejor tiene otro movimiento. Es aparente porque no se debe al movimiento del sol sino al movimiento de la tierra. En realidad, esta idea se les ocurrió nada menos que a los pitagóricos. Pero después se le ocurrió a un griego que se llamaba Aristarco y después esta idea no tuvo éxito hasta la época de Copérnico. Estudiante: Fue Copérnico el primero que propuso que el sol era el centro. Profesor: En realidad, el primero fue el pitagórico Apolonio. Al principio los pitagóricos pensaban que había un fuego central que no identificaron con el sol, pero pensaron que era un fuego central que no se veía porque la tierra siempre le daba la espalda. Y después en algún momento reemplazaron al fuego central por el sol y Aristarco elaboró una teoría que le sirvió de inspiración a Copérnico. La teoría era conocida, no es que se olvidó, lo que pasa es que en su momento no tuvo éxito. Ya que estamos –y después retomamos esto- voy a decir otra cosa para que entendamos la problemática que está detrás de todo esto y que justamente tiene que ver con la cuestión de la mejor explicación. Si las teorías son equivocadas, ¿por qué tienen éxito? ¿Cuál es la mejor explicación del éxito de una teoría que pensar que la teoría no está equivocada? Les cuento un par de motivos por los cuales la teoría de Aristarco no convenció a la mayoría de la gente. El primero es el siguiente. En la antigüedad ya se tenía una idea bastante adecuada –según parece- de las dimensiones de la tierra. Digo “según parece” porque se calculó la medida de la tierra pero no se puede evaluar muy bien porque se midió en una unidad de medida que se llamaba estadio, y no se sabe muy bien si se tomaron los estadios griegos o los estadios egipcios (con lo cual habría una diferencia). Pero de todas maneras se tenía una idea bastante aproximada del tamaño de la tierra. Por ejemplo, una idea más aproximada que la que defendía Colón. Colón decía que la tierra es mucho más chica de lo que es. No sé si lo creía o no, porque la discusión con Colón no era si la tierra era redonda o no lo era, sino si la distancia que tenía que recorrer era razonable para los medios de la época. Pero les decía que en la antigüedad se tenía una idea bastante aproximada de las dimensiones de la tierra. Si uno tiene una idea de las dimensiones de la tierra y dice que la tierra da una vuelta completa en veinticuatro horas, ¿qué puede calcular? Si yo tengo un objeto cuyas dimensiones conozco y ese objeto gira alrededor de un eje imaginario en veinticuatro horas dando una vuelta completa, ¿qué puedo calcular? La velocidad. ¿A qué velocidad gira la tierra sobre su eje? Recorre en veinticuatro horas cuarenta mil kilómetros, lo cual da algo así como mil seiscientos kilómetros por hora. Es más que la velocidad del sonido. Yo les pregunto: ¿ustedes tienen alguna sensación de que se están moviendo a mil seiscientos kilómetros por hora? No tienen ninguna… Esto es un elemento para pensar que

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no es muy plausible la idea de Aristarco. El otro problema no tiene que ver con la rotación de la tierra sino con lo que se llama la traslación alrededor del sol. Una es la rotación de la tierra sobre su propio eje imaginario, como una pelota que yo hago girar sobre mi dedo. Y otra cosa es si yo, a su vez, voy moviendo la mano con lo cual la pelota tiene por lo menos dos movimientos. Piensen lo siguiente: uno de los movimientos observados… Cuando digo observados tómenlo en el sentido de que la sensación que uno tiene es que se está moviendo; no quiero decir que efectivamente lo esté. Lo que pasa es que si uno dice observados parece que son verdaderos y si uno dice aparentes está prejuzgando que son falsos. Y no hay una palabra intermedia. Esto es como cuando estamos en los andenes del tren y de pronto se empieza a mover, y no sabemos si el que se mueve es el tren que está al lado o el nuestro. Entonces tenemos que mirar una columna o algo fijo para darnos cuenta cuál de los dos trenes se mueve o si se mueven los dos. Decía que uno de los movimientos observados es el movimiento de lo que se llaman las estrellas fijas. Lo que se puede ver es que las estrellas, por ejemplo a lo largo de la noche, se desplazan todas juntas como si estuvieran soldadas unas con otras y no se altera su separación. Y lo que se puede ver también día por día es que, cuando nace el sol, el sol no nace con el fondo de las mismas estrellas sino que se va desplazando como si hubiera otro giro de las estrellas. Ahora bien, supongamos que, en lugar de pensar que son las estrellas las que giran alrededor de la tierra, pensamos que la tierra gira alrededor del sol a lo largo del año. Yo tengo a la tierra y al sol. El movimiento interno de la tierra es la rotación de veinticuatro horas. Y el movimiento de traslación sería el que describe alrededor del sol en un año. Imaginemos que es el movimiento de la tierra lo que produce el efecto de que pensemos que es el sol o las estrellas los que se mueven. Es decir, supongamos que es el movimiento de la tierra el que nos hace creer que lo que se mueven son las otras cosas. Entonces, cuando la tierra está en un punto, si yo tengo dos estrellas y las miro las voy a ver separadas por un cierto ángulo. Por ejemplo, en este momento si yo me paro aquí hay cuatro estudiantes a los que veo parcialmente. A la señorita le veo prácticamente el cuerpo entero, pero los otros tres están parcialmente cubiertos porque están prácticamente en la misma línea. No digo exactamente en la misma línea, pero prácticamente en la misma línea y entonces la cabeza de uno me tapa parte de la cabeza del otro, etc. Si yo me corro un metro a la derecha, les veo la cara a todos. Esto que yo hago es lo que se llama paralaje. Es decir, si yo me muevo y ellos están fijos, su ubicación visual cambia. Creo que es bastante obvio. Si yo miro dos estrellas desde un punto (T1) y después las miro desde otro punto (T2), tiene que haber alguna diferencia. ¿Cuánto tiempo habrá transcurrido entre T1 y T2? Seis meses. Si yo tomo entonces dos estrellas que las veo muy próximas en un determinado momento, las ubico y después vuelvo a mirarlas a los seis meses, si la tierra se moviera, tendría que haber alguna diferencia. Tendría que haber lo que se llama una paralaje. El tema es que por primitiva que hubiera sido la astronomía de esa época, no se observaba paralaje. Habían inventado ciertos aparatos muy elementales para poder tomar estas medidas y hacer estas observaciones. No


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eran telescopios, pero eran aparatos que servían para medir ángulos y ese tipo de cosas, y resulta que paralaje no hay. No encontraron paraleje.

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T1

T2 Sol

Uno podría razonar así: si la tierra se moviera, habría paralaje. No hay paralaje, ergo la tierra no se mueve. Modus Tollens. Así que la teoría de que la tierra se mueve resultaba inconvincente por motivos tan sólidos como estos. Cuando aparece Copérnico, Copérnico sabía perfectamente esto y entonces tiene que dar una respuesta. ¿Cuál podría ser la respuesta? ¿CómoQue podrían ustedes escaparlas a esta objeción? Estudiante: también se mueven estrellas… Profesor: Pero no ganamos mucho y complicamos las cosas. Estudiante: Aplicando el movimiento de rotación a todo el sistema. Estudiante: Diciendo que la distancia es mucha… Profesor: Eso es otra cosa. Fíjense que en el ejemplo que yo les daba de los estudiantes que se estaban casi superponiendo, bastaba que yo diera un paso para que mi perspectiva cambiara. Pero si yo estuviera mirando una serie de grandes edificios que están a dos mil metros y que están como superpuestos, si yo me muevo un paso no se va a alterar la perspectiva. Esta diferencia guarda proporción con la distancia con el objeto. En el caso anterior, la distancia entre la tierra y las estrellas es muy mayor que la distancia con el sol. ¿Pero qué pasaría si el movimiento de la tierra fuera muy chiquitito y las estrellas estuvieran separadas? En ese caso, la diferencia no se apreciaría. Entonces lo que propone Copérnico es que paralaje hay pero es inapreciable, porque la distancia que nos separa de las estrellas fijas es enormemente máslogrande que el diámetro de laencircunferencia que la recorre la tierra. El problema es que cómo sabe. Estamos de acuerdo que esto evitaría objeción, pero el tema es que él está proponiendo una magnitud del universo que no estaba dentro de lo razonable para aquellos momentos. No tenían idea. Yo no sé si a ustedes les ha pasado, pero cuando uno por ejemplo se pone a pensar en las longitudes que nos separan de

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galaxias tan lejanas que están a miles de años luz o cosas así, es como que la imaginación no se presta para eso. Lo mismo que resultaba inimaginable hasta épocas muy recientes no solamente la amplitud en el espacio sino también la amplitud en el tiempo. En el siglo XVIII un científico calculó que el universo tenía 70.000 años de antigüedad, y le dijeron que era un exagerado. Y todavía a principios del siglo XIX hubo un obispo que calculó que el universo había sido creado en el año 4004 aC, creo que el veinte de diciembre a las diez de la mañana. Digamos que esas magnitudes estaban fuera de lo plausible. Pero además, si esto les parece un argumento débil, les propongo otro. Lo que sí uno tiene que pensar es que, de cualquier manera, por más que la trayectoria de la tierra sea muy pequeña comparada con la distancia a la cual están las estrellas fijas, comparada con las propias dimensiones de la tierra la distancia es muy grande. Yo tendría que haber dibujado a la tierra como un puntito invisible si la distancia fuera la del círculo que tracé. Lo que uno tiene que pensar es que la tierra tiene que ir a mil seiscientos kilómetros por hora para recorrer una distancia que es equivalente a su circunferencia y un año para recorrer la distancia que es todo el giro alrededor del sol que es muchísimo más grande. ¿Tienen idea aproximadamente a qué velocidad se mueve la tierra alrededor del sol? Más de treinta kilómetros por segundo. Sería como si llegáramos de aquí a La Plata o de aquí a Luján en dos segundos. Ahora bien: si no nos dábamos cuenta de que estábamos moviéndonos a mil seiscientos kilómetros por hora y encima alguien viene y nos dice que eso no es nada, porque además nos estamos moviendo a treinta kilómetros por segundo, en aquella época esto era bastante difícil de digerir. ¿Cómo puede ser que no tenga ninguna sensación? Cuando me muevo en un carro, en un caballo o corriendo, realmente tengo sensación de movimiento y a una velocidad de quince o veinte kilómetros por hora… Ahora bien, estamos de acuerdo en que esta teoría de Copérnico tenía sus inconvenientes. Hemos explicado dos de ellos: uno era la falta de sensación de movimiento y otro el que tenía que ver con la paralaje. Pero podría decirse mucho más. Si por ejemplo pasa un coche por la calle a cuarenta kilómetros por hora y yo desde el segundo piso le arrojo una piedra que quiero que caiga sobre el coche, ¿cuándo tengo que arrojar la piedra? Estudiante: Antes de que pase el coche. Profesor: Bien. Si la arrojo cuando el coche está ahí, cuando la piedra llega abajo el coche ya pasó. Si la tierra se mueve a mil seiscientos kilómetros por hora y yo arrojo una piedra para arriba, supongamos que cuando la piedra cae –después de unos tres o cuatro segundos que tardó para subir y otros tantos para bajar- ¿debería caer en el mismo lugar? Estudiante: Eso depende de si incluye o no incluye a la atmósfera, el cielo y todo lo que rodea a la tierra… Profesor: Ah, bueno. Pero como eso no estaba “inventado”, el supuesto era que si la tierra se moviera tan rápido, los objetos que fueran arrojados no podrían caer en el mismo lugar. No hay ningún pájaro que vuele a mil seiscientos kilómetros por hora, entonces los pájaros siempre quedarían atrás, las nubes siempre quedarían atrás. Ustedes se ríen porque


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lo ven desde el punto de vista de la ventaja de la época, pero piensen las cosas al revés: en aquella época se habrían reído de quien hubiera dicho lo contrario. Yo ahí ya tengo que pensar una cosa que no estaba pensada, tengo que pensar que junto con la tierra se mueve la atmósfera. Eso es justamente lo que dijo Copérnico: que la atmósfera se movía junto con la tierra y arrastraba los pájaros y los objetos y por eso no caían en otro lado. Pero fíjense que ya no era meramente el tema de si la tierra se mueve o no se mueve, sino que había que agregar hipótesis sobre la distancia a la que estaban las estrellas, hipótesis sobre que la atmósfera se movía con la tierra. Había que agregar un montón de creencias que no formaban parte de las creencias del momento y que de alguna forma había que fundamentar de otra manera. Estudiante: Hablar desde las ventajas de nuestro punto de vista actual, ¿no es argumentar a favor de lo que él decía? Profesor: No, porque todavía mi argumento no terminó. Por eso les decía que estamos haciendo un paréntesis, pero me parece interesante ver las cosas de esta manera porque las cuestiones filosóficas no se terminan así rápidamente. Repito lo que estoy tratando de mostrar para que no se pierdan: lo que estamos discutiendo es que para Aristóteles las teorías para ser científicas tienen que tener como requisito ser verdaderas y yo adelanté que ese requisito fue hace mucho tiempo abandonado. Tengo un contra argumento, que me parece razonable y que también sostienen filósofos actuales, con alguna debilidad. Dicen que está bien que una teoría que funcione no necesariamente tiene que ser verdadera en sentido estricto, pero algo tiene que tener verdadero. Tiene que ser una aproximación, algo tiene que tener de verdad. Y ahí ya –aunque no voy a entrar ahora- hay distintas alternativas acerca de qué es lo que conservan, porque eso ya me llevaría demasiado lejos. A raíz de eso, voy a tratar de mostrar que una teoría puede tener éxito por ejemplo predictivo o explicativo, y sin embargo ser innegablemente falsa. Yo propuse la teoría de Aristarco y la teoría de Copérnico (como una forma de la teoría de Aristarco) y mostré que estas teorías chocaban con algunos hechos o con algunas otras creencias que no eran creencias tontas. Por ejemplo, la paralaje que no se pudo medir; esto de que las cosas no caen atrás sino de que caen en el mismo lugar donde las tiro es algo que no se puede negar. Por este tipo de motivos, un astrónomo danés llamado Tycho Brahe, que también estaba desconforme con la teoría tradicional de Ptolomeo, propone una tercera alternativa frente a la de Copérnico y a la de Ptolomeo. Recuerden que la teoría de Ptolomeo es la teoría que dice que la tierra está fija y los movimientos son los movimientos de los otros cuerpos como el sol, la luna o los planetas. La alternativa que propone Tycho Brahe es una especie de combinación de las otras dos. Lo que dice es que la tierra permanece fija, el sol gira alrededor de la tierra (hasta ahí estamos en la teoría de Ptolomeo), pero los planetas –no las estrellas- giran alrededor del sol. Es decir, la tierra está fija, el sol gira alrededor de la tierra, pero los planetas giran alrededor del sol y, como el sol gira alrededor de la tierra, los planetas

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lo van acompañando alrededor de la tierra. ¿Por qué? Porque él no podía aceptar que la tierra se moviera por el tema del paralaje, pero construyó esta otra teoría. Ahora sí redondeo mi argumento. De lo que estábamos hablando era del éxito de las teorías. Si ustedes hubieran sido astrónomos en esta época, hubieran tenido un dolor de cabeza porque prácticamente las tres teorías permitían hacer las mismas predicciones. Es decir, en cuanto a predecir un eclipse las tres teorías podían explicar y predecir los mismos eclipses. Las tres teorías se acomodaban a los datos conocidos. Había registros astronómicos desde épocas muy antiguas, ya los babilónicos por ejemplo habían dejado tablillas con observaciones. Cada uno que construía una teoría se cuidaba de que la teoría coincidiera con los datos innegables. Por ejemplo, cuándo se produce un eclipse es un dato innegable. Podía haber una diferencia de precisión pero, en realidad, a principios del siglo XVII las tres teorías tenían sus defensores. Hay algunos que decían que para qué vamos a cambiar la teoría de Ptolomeo si funcionó bien durante todo este tiempo. Otros decían que no, porque la teoría de Ptolomeo tenía algunos problemas como por ejemplo tenía el problema de que, a pesar de que se dice que la tierra está en el centro, en realidad muchas veces había que pensar que la tierra no estaba en el centro exacto del movimiento. Era una excéntrica. Pero no se preocupen porque Copérnico tuvo que hacer lo mismo. Copérnico decía que su teoría era más sencilla que la teoría de Ptolomeo. Según muchos autores – como por ejemplo Kuhn- ésas son macanas porque en realidad es tan complicada como la de Ptolomeo; o sea que ni siquiera tiene esa ventaja. Lo que quiero sacar como conclusión de esto es que la historia de la ciencia nos muestra –y yo lo he mostrado acá de un pantallazo- que puede haber teorías incompatibles que den cuenta exactamente de los mismos hechos. O sea que cuentan –por así decirlo- con el mismo apoyo empírico. Hay otras formas también de demostrarlo. Finalmente, para tranquilidad de ustedes, la paralaje se midió. Recién en el siglo XIX se pudo medir una pequeña diferencia, creo que en el año 1838. Pero hasta ese momento no se había podido medir. Uno puede pensar que depende de cosas contingentes o no. Uno puede imaginar teorías distintas que den cuenta de los mismos hechos. Y esto ha llevado a muchos filósofos de la ciencia a pensar que el hecho de que una teoría funcione no significa que sea verdadera. Ni siquiera significa que sea aproximadamente verdadera. Pongámonos de acuerdo en esto: el hecho de si la tierra tiene movimiento o no tiene movimiento, es decir, que una teoría diga que se mueve de tal o cual manera y otras dos teorías digan que no se mueve, ¿no les parece una diferencia teórica fundamental? No es una cuestión de kilómetros más o kilómetros menos, sino que es una cuestión de decir que o se mueven las demás cosas o se mueve la tierra. Uno podría decir que si es verdad que la tierra está fija, Ptolomeo tenía razón –al menos en eso- y si la tierra no está fija Ptolomeo está profundamente equivocado. Pero a su vez, ¿estaba equivocado como decía Copérnico o estaba equivocado como decía Tycho Brahe? ¿Cuál es la verdadera respuesta? Estudiante: La de Copérnico.


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Profesor: No, y la de Tycho Brahe tampoco. En realidad la teoría de Copérnico, si bien se la considera como más cercana a lo que resultó después, tenía un error. Acá sí podríamos discutir si el error es tan esencial o si es un error más tolerable. La teoría de Copérnico compartía con todas las otras que estuvimos discutiendo la creencia de que los movimientos de los cuerpos celestes eran movimientos circulares. Esto venía desde épocas muy antiguas. Ustedes saben que los cuerpos celestes están asociados con un mundo divino y el movimiento circular era el único movimiento perfecto. Entonces Copérnico continúa con esa tradición y piensa que los movimientos de los cuerpos celestes son movimientos circulares. Es decir, las órbitas de los planetas alrededor del sol –incluida la tierra- son movimientos circulares. Debo decir algo importante: yo estoy hablando de la movilidad de la tierra, pero atención porque para Copérnico las estrellas fijas no se mueven. El movimiento que se observa en las esferas fijas es un efecto aparente del movimiento real de la tierra. Ven que la diferencia es importante. Las tres teorías (la tradicional de Ptolomeo, la de Copérnico y la de Tycho Brahe) suponían que los movimientos son movimientos circulares. ¿Qué pensamos ahora? Que son elípticos. Uno podría decir que igual entre un círculo y una elipse no muy pronunciada no hay mucha diferencia… Es cierto. Pero sin embargo hay otra cosa. Me gusta complicarles un poquito la vida porque sino es muy fácil creer que solucionamos los problemas científicos. Cuando uno piensa que los movimientos de los planetas son circulares y además siempre en una misma dirección… Aclaro que la idea tradicional es que el movimiento es circular, siempre en la misma dirección y uniforme. Para que el movimiento sea perfecto, tiene que ser circular, siempre en la misma dirección y uniforme, o sea, a velocidad constante. Uno puede proponer que lo observemos y ni siquiera hace falta un telescopio. Mucho antes de Copérnico ya se sabía que los planetas no se comportan de esa manera. Primero, los planetas se ve que se mueven en una dirección, después se detienen, después parecen moverse en dirección contraria, y después vuelven a tomar la dirección anterior. Siguen y después vuelven a hacer lo mismo con cierta periodicidad. Segundo, el tamaño o la intensidad del brillo de los planetas cambia. ¿Qué puedo pensar? Que en algunos momentos están más cerca y en otros momentos más lejos. No puedo pensar que varía su luminosidad porque como son cuerpos perfectos no pueden tener variaciones, es decir, no puede estar más apagados o menos apagados, o cosas por el estilo. Entonces se dan cuenta de que esto es incompatible. Si yo tuviera un objeto luminoso y constante que da vuelta alrededor del mismo punto siempre a la misma distancia, a la misma velocidad, en la misma dirección, no puedo ver eso que estoy viendo porque no tiene nada que ver. La explicación que encontraron ya en la antigüedad –que después toma Ptolomeo y después también hereda Copérnico- es que los planetas no giran alrededor de la tierra o del sol (depende de la teoría) simplemente describiendo un círculo. Para unos el centro es la tierra y para otros el centro es el sol. No importa. Lo que hacen es girar alrededor de un punto imaginario. Hay un punto imaginario que gira alrededor del centro, y el planeta gira alrededor de ese punto. O sea que hace como un circulito más chiquito. Imaginen que yo tengo una calesita que gira alrededor de un centro. Pero arriba de

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esa calesita tengo una calesita más chiquita que gira en su propio centro. Entonces, el que está en la calesita más chiquita, tiene dos giros al mismo tiempo: el giro de la calesita grande y el giro de la calesita chiquita. De esta manera, cuando el planeta está en un punto más cercano, se ve más grande, se ve más brillante. Y al mismo tiempo, cuando está yendo para el lado opuesto, se mueve a una velocidad distinta que cuando está yendo para el otro lado porque en un sentido las direcciones se suman y en otro sentido las direcciones se restan. Esto es lo que se llamaba deferente y esto es lo que se llamaba epiciclo:

deferente

epiciclo

C

En realidad, no era una simple circunferencia sino que era una combinación de una circunferencia más grande con otras subcircunferencias que eran los epiciclos. Pero así tampoco funcionaba. Estudiante: ¿Eso estaba contemplado en las otras teorías? Profesor: Estaba contemplado en la teoría de Ptolomeo y lo que quiero decir es que Copérnico no lo pudo evitar tampoco. Estudiante: ¿Serían tres movimientos o dos movimientos? Profesor: Si estamos en la teoría de Ptolomeo, la tierra está fija. Y el que dibujé es el movimiento de un planeta, por ejemplo, de Marte alrededor de la tierra. Si estamos en la teoría de Copérnico, lo que está fijo es el sol y lo que se mueve es la tierra. Estudiante: Es que pensé que había un tercer movimiento… Profesor: Está la rotación de la tierra sobre su eje y la traslación de la tierra alrededor del sol. Estudiante: Entonces habría un tercer movimiento. Profesor: Sí, habría un tercer movimiento, lo que pasa es que no alcanza con el tercero. Estudiante: ¿Quién propuso los epiciclos?


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Profesor: Los epiciclos fueron propuestos en la antigüedad. En el caso de Aristóteles, por ejemplo, él ya tenía una teoría parecida a la que fue la de Ptolomeo. Pero en el caso de Aristóteles, había otro problema. Hoy tengo ganas de plantear problemas… Podríamos decir que lo que vimos hasta ahora es geométrico: se mueve en línea recta, se mueve en forma circular; esos son conceptos geométricos, matemáticos. Desde el punto de vista físico, ¿qué es lo que hace que se muevan los cuerpos? Estudiante: El primero motor inmóvil. Profesor: ¿Pero cómo funciona mecánicamente eso? Estudiante: Como objeto de deseo. Profesor: Los antiguos pensaban que los cuerpos celestes estaban como imbricados o encastrados en unas esferas cristalinas. Unas esferas compuestas de una sustancia que no era ninguna de las sustancias conocidas en la tierra sino una sustancia llamada éter, y esto más o menos se hacía razonable. Es como cuando un chico pregunta por qué la luna no se cae. Lo que le contestarían es que no se cae porque está agarrada en una esfera. Ahora, el tema es que para explicar todos estos movimientos había que proponer algo así como cincuenta y pico de esferas combinadas, porque los movimientos eran tan variados que había que combinar cincuenta y pico de esferas para explicarlos. Uno de los que se convenció rápidamente de que las esferas no existían fue Tycho Brahe, y se convenció de eso cuando pudo determinar que un cometa atravesaba supuestamente las esferas. Él pudo determinar eso y entonces pensó que las esferas no existían. Si hay algo que las atraviesa es porque no existen. Lo que quiero decir es lo siguiente: yo he hablando de epiciclos pero les dije que el epiciclo no solucionaba el problema. Entonces, a veces había que postular un epiciclo de un epiciclo. Este mismo procedimiento que vimos habría que repetirlo; sería como inventar una nueva calesita que esté dentro de la calesita que está dentro de la calesita. La cosa se hacía bastante complicada. Acá la cuestión no era simplemente si la forma de la trayectoria era una circunferencia exacta o era un poquito aplastada como en el caso de las elipses, sino que la cuestión era si había movimientos combinados o había movimientos simples. Y ese problema lo hereda Copérnico y la teoría de Copérnico postula la existencia de epiciclos. Y recién se abandonan los epiciclos cuando Kepler –que era ayudante de Tycho Brahe- propone reemplazar la idea de la circunferencia por la trayectoria en forma de elipse. Hay una diferencia importante. Estudiante: ¿En la teoría de Copérnico estaban contemplados los epiciclos? Profesor: Sí. La trampa es la siguiente: según lo que dijimos, sería como alguien que estuviera bailando alrededor del salón y, al mismo tiempo, en el recorrido de esa trayectoria fuera describiendo círculos más chiquitos. Yo me pregunto si el movimiento es en la misma dirección y la respuesta es que sí, porque siempre giro hacia a la derecha. ¿Es a la misma velocidad? Sí, porque respecto al punto que imagino como centro yo giro a la misma velocidad. Lo que pasa es que el que me ve desde el centro, en algún momento me va a ver

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más cerca y en otro momento me va a ver más lejos. Imaginen por ejemplo que están en el medio de un mar tranquilo y ven luces que por momentos parecen estar más cerca y por momentos más lejos. Entonces tratan de imaginar cómo se están moviendo esas luces que están en otros barcos. Una manera de imaginarlo podría ser decir que esos barcos se acercan y se alejan en línea recta, por ejemplo, trazando picos. Pero si uno tiene la idea de que no se pueden mover así, tiene que imaginar un conjunto de curvas que dé razón del movimiento aparente. Ése era el trabajo que hacían los matemáticos. En realidad, la astronomía de aquella época estaba encarnada por dos posiciones. Por un lado, por los matemáticos. Los matemáticos, por ejemplo, imaginaban un conjunto de curvas a velocidad constante y en la misma dirección que pueda dar cuenta de estas posiciones observadas. Ése era un problema puramente matemático. Los astrónomos habitualmente eran matemáticos y su trabajo formaba parte de la labor matemática. Pero, en tanto matemáticos, no les competía explicar físicamente el problema. Construían una estructura abstracta pero sería como decir que construían una máquina pero no sabían con qué fuerza motriz esa máquina podía funcionar. Ellos decían cómo tenía que ser matemáticamente, no físicamente. Los que se ocupaban de la explicación física eran los filósofos naturales. Y el problema importante, para que se den cuenta de la relevancia, es el siguiente. Galileo se metió en problemas cuando se recibió de filósofo. Quiero decir que Galileo era profesor de matemáticas, pero logró que la familia Médici lo nombrara filósofo de la corte y entonces se puso a opinar de cuestiones físicas. Si hubiera planteado las cosas como una cuestión puramente matemática hubiera tenido menos problemas, pero el tema es cuando se puso a discutir con los físicos, es decir, con los filósofos naturales. Para Galileo fue importante haber sido reconocido como tal. Inclusive parece ser que los matemáticos cobraran un sueldo inferior a los filósofos, cosa que a Galileo le preocupaba… Lo que quiero decir es que uno puede encontrar diversas maneras de dar cuenta de los movimientos aparentes. En estos casos que estamos mostrando, lo que quise decir es que Copérnico no solamente mantuvo la idea de que los movimientos tenían que ser circulares e uniformes, sino que eso lo llevó a postular –lo mismo que Ptolomeo- la existencia de deferentes y de epiciclos. Por su teoría no era más sencilla que la otra. Uno puede decir que este error no es tan menor. Una cosa es decir que el movimiento es uno solo en forma elíptica, pero otra cosa es sostener todo lo demás. Porque además Kepler redefine el concepto de velocidad uniforme. Para Kepler la velocidad uniforme no es la velocidad con la que recorre la curva sino lo que podríamos llamar algo así como la velocidad radial. Quiero que les quede claro –para cerrar esta excursión por la astronomíaes lo siguiente: estábamos hablando de Aristóteles y del concepto de ciencia, y para Aristóteles no hay diferencia –como para la mayoría de los filósofos contemporáneos- entre la matemática por un lado y la física o la astronomía por el otro. Lo que quiero decir es que nos encontramos con que la pregunta srcinal era cómo podía uno arribar a los principios y si eso no requería cierto tipo de razonamientos. Por otro parte, también requería razonamientos ir de los principios a las consecuencias. A raíz de eso yo les dije que no es el mismo


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procedimiento. Por eso introduje esta idea de Peirce de que había cierto tipo de inferencias que me permiten generar nuevas ideas, que Perice llama abducción o reproducción o argumento a la mejor explicación. Y a partir de allí uno de ustedes planteó si esta mejor explicación no tiene algo que ver con la justificación. Porque si la justificación es buena, ¿eso no es un elemento de juicio a favor de pensar que la teoría es verdadera? Traté de atacar este prejuicio mostrando ejemplos de teorías que funcionaban bien y que no pueden ser consideradas verdaderas. ¿Por qué no pueden ser consideradas verdaderas? Porque la teoría de Copérnico, la teoría de Tycho Brahe y la teoría Ptolomeo, en un determinado momento, en cuanto a éxito se podría decir que estaban empatadas. Y sin embargo, no pueden ser las tres verdaderas porque son incompatibles. En realidad, según Kepler, ninguna de las tres era verdadera. Él modificó la de Copérnico pero, tal como estaba, tampoco era verdadera. Y hoy diríamos que tampoco eso es exactamente verdadero. Pero de cualquier manera, de esas tres teorías he tratado de mostrar que eran suficientemente diferentes como para pensar que no eran tres teorías que se acercaban en mayor o menor medida. Por el contrario, traté de mostrar que eran directamente incompatibles. Son teorías muy diferentes y creo que este ejemplo nos va a servir a lo largo del curso para que podamos pensar en algo concreto cuando decimos que los filósofos actuales no se animan a decir que las teorías son verdaderas. Aunque hay un cierto renacimiento del realismo (tema que no voy a desarrollar ahora) que dice que si buscamos un poco más vamos a encontrar que en esas teorías aparentemente distintas hay algo así como un núcleo común que sí tiene que ver con la realidad. Como por ejemplo ciertas ecuaciones matemáticas. Pero esto es otro tema. Estudiante: En Aristóteles, ¿el camino ascendente hacia los principios es por inducción? Profesor: No, no. La inducción es uno de los procedimientos que él admite, pero él admite una especie de captación racional –la nóesis- que permite conocer la esencia de las cosas. Estudiante: ¿Pero a esa captación racional no se llega inductivamente? Profesor: No, porque lo que sucede es que la esencia de las cosas no es algo manifiesto. Estudiante: Pero en la gradación del saber, ¿no se pasa primero por un razonamiento inductivo? Profesor: Mi impresión es que si bien Aristóteles no desconoce que la ciencia es una actividad colectiva, las capacidades humanas no dependen de lo colectivo. No es una construcción social… Él no lo negaría, pero hay capacidades innatas en el ser humano que no son socialmente construidas. Recuerden que hay una fuerte influencia platónica. Para Platón el esclavo puede llegar a descubrir la verdad si es adecuadamente guiado. Yo puedo captar los principios y él no piensa que sea una cosa automática, pero tampoco es el resultado de la mera inducción. Porque inclusive uno podría decirle a Aristóteles que hasta

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los animales en algún sentido proceden inductivamente. El animal de alguna manera se acostumbra a que A va seguido de B, y esto no alcanza para la captación de principios. Los primeros principios de la metafísica son por supuesto los más altos, pero están en una misma línea que los otros. Estudiante: Si no recuerdo mal, cuando se pasa de la sensación a la experiencia primero viene la memoria y después se van haciendo ciertas generalizaciones… Eso a mí me suena a que uno no puede conocer todos los casos pero sí llegar porque tuvo experiencias de cosas. No digo que sea pura inducción, pero sí tiene un papel la inducción… Profesor: El problema es el siguiente. Tomemos el ejemplo que da Aristóteles respecto del trueno que yo mencioné la clase anterior. Dijimos que hay una definición nominal de trueno según la cual trueno es un ruido que se produce entre las nubes. Por supuesto que por experiencia todo el mundo conoce lo que es un trueno. Pero saber científicamente para Aristóteles lo que es un trueno, es buscar la causa e incluso las causas en tanto están también ordenadas. Él habla de primeras causas y la metafísica es la que se ocupa de las primeras causas y los primeros principios, y esto no parece surgir solamente de la inducción. Hay una capacidad humana racional. Y yo señalo este problema porque el mismo problema se plantea en la época actual. Cuando Peirce dice que la abducción me permite generar hipótesis nuevas que expliquen los fenómenos, el problema que yo me puedo plantear es el de cuál es la regla. Si fuera una regla mecánica, puedo diseñar una máquina que la emplee. Pero parecería que se requiere la imaginación. Estudiante: ¿Eso tendría algo que ver con el método que por ejemplo utiliza la medicina? Esto es, que a partir de una serie de síntomas se hace una cantidad de estudios posteriores para encontrar una causa, y de esa causa dar el diagnóstico. Profesor: Habría que ver cada caso. Hace poquito yo estaba leyendo un artículo de un autor contemporáneo llamado Josephson, que es un defensor de la llamada inferencia a la mejor explicación. Y él daba un ejemplo de medicina que a mí me pareció absolutamente falaz. El ejemplo que daba es el siguiente: supongamos que un médico atiende a un paciente que tiene una serie de síntomas como, por ejemplo, fiebre, orina oscura y que la piel se le ha puesto de color amarillo, y entonces el médico llega a la conclusión de que el paciente tiene hepatitis. Josephson dice que ésta es una abducción: se generó una hipótesis nueva porque en el vocabulario de los síntomas (piel amarilla, orina oscura, mareos) no está el término hepatitis. Hepatitis forma parte del lenguaje del diagnóstico, de la etiología, no de los síntomas. Pero a mí me parece que el argumento es falaz porque por un lado está comparando el lenguaje de los síntomas con el lenguaje de la etiología, pero eso no quiere decir que el lenguaje de la etiología sea nuevo para el médico. El médico ya sabe de antemano que esos son síntomas asociados con la hepatitis. No es que inventó una hipótesis nueva. Otro ejemplo que se suele dar es el ejemplo de Kepler, porque Kepler pasó a un concepto nuevo. Es decir, a partir de los datos, abandonó el concepto de la circunferencia y


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propuso algo que no se le había ocurrido a nadie. Y no se le había ocurrido a nadie por una cuestión psicoanalítica, la gente estaba reprimida para pensar en otra cosa que no sean los círculos por el peso de la tradición. Pero en realidad, ni siquiera fue exactamente así. Lo que sucedió es que en un determinado momento Kepler abandonó sus represiones y se preguntó por qué había que pensar siempre en círculos y pensó qué otra figura podría ser. Y empezó a jugar con las ecuaciones. Ustedes saben que las figuras geométricas se pueden expresar en forma de ecuaciones. Es decir, dada una línea yo puedo expresar una ecuación que corresponde a esa línea y viceversa. Kepler empezó a ver qué podía dar razón de eso y después se dio cuenta que eso correspondía a la función de una elipse. Entonces acá estoy jugando mi posición personal: yo –en contra de lo que piensan muchos filósofos de la ciencia actuales- creo que no hay una lógica del descubrimiento. En ese sentido creo que tenían razón los que decían que hay algo que no responde a lo que en un sentido razonable se puede llamar lógica. Estoy de acuerdo en que hay una inspiración, pero no tiene reglas. Yo creo que se parece más a la creación artística que a otra cosa. Uno puede a veces establecer conexiones. Por ejemplo, hay muchos descubrimientos en los que a veces florece una conexión entre hechos conocidos que a otro no se le ocurrió. Por ejemplo Pasteur, en un determinado momento, fue informado por sus ayudantes de que había pasado algo raro en el laboratorio. Estaban investigando una enfermedad y en los experimentos que hacían inyectaban material contaminado de unos pollos a otros pollos, y en un determinado momento se tomaron vacaciones. Cuando volvieron de las vacaciones, tomaron material contaminado con la enfermedad, se lo inyectaron a un conjunto de pollos y, a deferencia a lo que venía ocurriendo inductivamente, estos pollos no se enfermaron. Entonces pensaron que lo que pasó es que el material no era fresco y había perdido efectividad. Entonces tomaron material fresco de pollos enfermos, se lo inyectaron a los mismos pollos, y tampoco se enfermaron. Cuando se lo comentaron a Pasteur, Pasteur se acordó de Jenner y dijo: “Están vacunados”. La única vacuna que se conocía en ese tiempo era la vacuna antivariólica que se llamaba vacuna porque tenía que con una enfermedad de las vacas. Y Pasteur se dio cuenta de que este hecho era parecido al otro y generalizó el concepto de vacuna. Lo que motivó esto fue un descubrimiento casual, no lo hicieron apropósito. Y a Pasteur se le ocurrió hacer esa conexión. El tema es que mientras la inducción y la deducción se pueden expresar por medio de reglas, decir que la abducción es una inferencia a la mejor explicación es confundir los términos. Porque no hay tal cosa. Uno de alguna manera ve que el científico procede por ensayo y error, o que de pronto tiene lo que se llama en psicología un insight.

Estudiante: Entonces la abducción es un planteamiento del resultado hacia la causa pero dentro de un marco teórico establecido. En cambio, la captación de los primeros principios excede a cualquier marco teórico ya establecido.

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Profesor: Lo que pasa es que uno no lo puede plantear en esos términos. Hay que tener mucho cuidado. No coloquen a Aristóteles en un contexto históricamente diferente. Esto del marco teórico forma parte de la epistemología corriente contemporánea. Hay un tipo de relativismo cultural que Aristóteles no entendería de ninguna manera. No es una casualidad, me parece a mí, que para Platón el protagonista del Menón sea un esclavo. En realidad, lo que él está postulando es la capacidad racional como una capacidad que es independiente de los sentidos. Hay mucha discusión acerca de hasta qué punto Aristóteles es racionalista y hasta qué punto Aristóteles es empirista. Yo creo que obviamente era más empirista que Platón. Además, el propio Platón en sus últimos tiempos aparentemente fue más empirista que en momentos anteriores. De cualquier manera, no me parece que en el caso de Aristóteles la cosa se pueda resolver como una cuestión de mera inducción. Incluso Aristóteles admite la posibilidad de que la inducción pueda ser a partir de un único caso, no de una repetición. La inducción es de alguna manera algo así como el disparador de que uno haga el clic y capte la relación, pero no se agota en eso. Hay algo que tiene que aportar el sujeto. Ésa es mi impresión. Pero no como sujeto social, no como sujeto individual, sino como sujeto racional. Y lo que quise decir es que éste es un problema que permanece irresuelto. Me refiero a esta capacidad que tenemos de inventar teorías –que ahora llamaríamos hipótesis- y en el caso de Aristóteles con cierta verdad garantizada. Esta capacidad que tenemos yo no sé cómo se resuelve desde el punto de vista lógico. Por eso los filósofos ortodoxos de la ciencia como por ejemplo Popper dirían que es un problema que no forma parte de la filosofía de la ciencia, sino que tiene que ver con lo psicológico. Piensen en lo que yo decía de por qué a Kepler se le ocurrió o no abandonar la idea del círculo. Eso tiene que ver, si ustedes quieren, con cuestiones psicoanalíticas o con cuestiones sociológicas o históricas o lo que fuera, pero no es un problema que se pueda plantear en términos lógicos. Estudiante: O sea que si escapa a todo tipo de reglas tiene más que ver con la creatividad y no se puede plantear en términos lógicos. Profesor: Claro. Popper dice que la idea que se le puede ocurrir a un científico es algo del tipo de cómo a un escritor se le pueda ocurrir un conflicto dramático. ¿Qué pasaba dentro del ambiente de Shakespeare, por ejemplo, cuando escribió Romeo y Julieta? ¿O qué pasa en la mente de un músico cuando se le ocurre una melodía? Popper –que sabía mucho de música y estudió mucho el tema- lo podía comparar bien. El profesor Alchourrón –profesor fallecido de esta casa- dijo un día hablando de estos temas que él estaba totalmente convencido que la creación científica es una inspiración súbita que no responde a ningún criterio. Y él era un lógico. Contó que él estuvo pensando en un problema lógico que lo tuvo loco durante meses y se le ocurrió la solución en el Colón mientras estaba escuchando una ópera. No tenía nada que ver y de pronto se le ocurrió, como un insight. Reichenbach dice una cosa curiosísima. Él dice algo que a mí me pareció rarísimo la primera vez que lo leí. Reichenbach sostiene que a Einstein se le ocurrió la teoría de la


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relatividad por inducción. Cosa totalmente inaceptable. ¿Cómo se le va a ocurrir una teoría tan alejada de la experiencia por inducción? Él dice que tuvo la genialidad de ver –y esto es lo que diferencia a un genio de un tipo que no lo es- cómo los hechos conocidos encajaban en esa hipótesis. Cuando uno lo estudia un poco más detalladamente, se da cuenta de que él está pensando más bien en una cosa parecida a la abducción que a la inducción, aunque no usó ese término. Está llamando inducción al hecho de poder establecer relaciones entre una hipótesis que a uno se le ocurrió, y cómo esa hipótesis encaja con los hechos conocidos. No es la inducción enumerativa de “este cuervo es negro, ese cuervo es negro, aquel cuervo es negro, por lo tanto todos los cuervos son negros”, sino que es algo mucho más complicado. Es un tipo de confirmación. Uno puede pensar que esto no es tampoco decir gran cosa, porque él mismo dice que se necesita una capacidad fuera de lo común para encontrar esta vinculación como para que a alguien se le ocurra una idea novedosa. Hagamos una pausa y después seguimos. (Pausa) Profesor: Vamos a retomar ahora nuestro tema después de la excursión que hicimos, pero me parece que vino bien para aclarar algunos puntos de vista. Vamos a retomar lo que estábamos viendo del sistema de Euclides. Yo les dije que Euclides introducía las nociones comunes, que eran los axiomas, y eran principios de carácter amplio que se aplicaban a distintas esferas del conocimiento, a distintas disciplinas; y los postulados, que eran principios específicos de una disciplina y en este caso en particular están referidos a objetos geométricos. Después aparecían las proposiciones, que son las consecuencias lógicas de los postulados, los principios, las nociones comunes; también se usan definiciones para obtener conclusiones. En el caso de Euclides reciben el nombre de proposiciones y en la nomenclatura habitual se llaman teoremas. Y también mencioné que estaban los problemas. Él incluía una serie reglas para solucionar problemas geométricos. En realidad, en Euclides todavía se mantiene una cierta vinculación con lo que podríamos llamar un enfoque teórico con un enfoque utilitario. Porque fíjense, si vamos a los postulados de Euclides, la manera en que él los expresa. El primero postulado dice: “Trazar una línea recta de un punto cualquiera a otro punto cualquiera”. Esto parece ser algo así como una indicación de hacer algo, está ligado a hacer algo. En los textos actuales se podría encontrar expresado de otra manera. Podría decir por ejemplo algo así como: “Dados dos puntos, hay una sola línea recta que los une”. Aunque muchas veces no queda muy claro, los postulados de Euclides generalmente tienen una intención de asegurar la existencia y la unicidad de ciertas entidades. Por ejemplo en este caso el primer postulado lo que está diciendo es que hay una recta que uno dos puntos. El segundo postulado dice: “Prolongar por continuidad en línea recta una recta limitada”. La idea intuitiva que está detrás de esto es que las rectas son infinitas, pero fíjense que no dice que son infinitas. Esto tiene que ver con otra cuestión –que no vamos a tratar ahora- y es lo que alguno de ustedes han señalado como cierta resistencia del pensamiento

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de los griegos a aceptar el concepto de infinito actual. ¿Qué es el infinito actual? ¿A qué se contrapone? Estudiante: Al potencial. Profesor: Un infinito actual sería un conjunto donde están todos los números naturales. Acá, tal como está expresado el postulado, lo está pensando como potencial. No es que no exista la idea de infinito, pero es como algo que siempre se puede seguir haciendo. El tercer postulado dice: “Describir el círculo de centro y radio dados”. Lo que quiere decir es que dado un punto y un radio, queda determinado el círculo que le corresponde. Existe y es uno solo. El cuarto no hace alusión a ninguna actividad y dice: “Todos los ángulos rectos son iguales”. Esto lo habíamos considerado la otra vez. Creo que también habíamos mencionado el quinto, que dice: “Si una recta que corta a otras dos forma con ellas y del mismo lado ángulos internos cuya suma es menor que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente coincidirán en la parte donde quedaron formados esos dos ángulos”. Como hemos dicho, a partir de allí Euclides demuestra una serie de proposiciones y resuelve problemas. Y da lugar a que varios geómetras se sintieran tentados a demostrar el quinto postulado, por el hecho de que el quinto postulado resulta mucho menos simple y obvio que los otros. Abreviando un poco la historia, se plantearon distintas alternativas pero básicamente lo que tuvo consecuencias especialmente importantes fue el intento de demostrar el quinto postulado a través del método indirecto o demostración por el absurdo. Eso supone tratar de probar una cierta conclusión aceptando provisoriamente su negación. En el caso del quinto postulado de Euclides, ¿qué equivale a decir la negación? Si decimos – según una versión un poco más intuitiva del quinto postulado- que por un punto exterior pasa una única paralela a dicha recta, ¿qué significa negar esto? Decir que pasa más de una o que no pasa ninguna. La cuestión es la siguiente: si se supone alguna de estas dos cosas, los primeros veintiocho teoremas o proposiciones que demostraba Euclides quedan inafectados porque para esos primeros veintiocho teoremas no usó el quinto postulado. Pero a partir de allí la cosa se complica, porque aquellos teoremas que requerían el quinto postulado no se pueden demostrar porque esa premisa desaparece del sistema; pero en su lugar aparecen otros. Es decir, si uno cambia un postulado por otro diferente, algunas consecuencias de las que estaban antes se van a mantener y otras van a ser reemplazadas. De tal manera, por ejemplo, que nos vamos a encontrar que mientras en el sistema de Euclides se puede probar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a ciento ochenta grados, si abandonamos el quinto postulado tendremos sistemas distintos y alternativos en los cuales la suma de los ángulos interiores va a dar menos o más que dos rectos. Uno podría interrogarse acerca de cuál de esos sistemas geométricos distintos es verdadero, siempre que haya alguno que sea verdadero. Así como hace un rato estábamos planteándonos si la teoría astronómica correcta era la de Ptolomeo, la de Copérnico, la de Tycho Brahe o la de Kepler, ahora nos podríamos preguntar si es la correcta es la geometría de Euclides, la de Riemann o la de Lobachevsky porque son diferentes. ¿Pero qué diferencia


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encuentran ustedes entre una teoría como la de Ptolomeo y Kepler por un lado, y una teoría como la de Euclides o alguna de las otras alternativas que mencioné? Para tratar de determinar cuál funciona y cuál no, ¿encuentran alguna diferencia? Estudiante: Que las teorías astronómicas hacen afirmaciones sobre la realidad. Estudiante: Se demuestran empíricamente. Profesor: No sé si de demuestran empíricamente, pero podríamos decir que uno puede contrastarlas por ejemplo haciendo observaciones, prediciendo eclipses y viendo si se cumplen o no. Menciono a los eclipses porque son casos bien obvios, pero en realidad yo puedo decir que puedo predecir que tal planeta se va a poder observar tal día en tal lugar. No sé si recuerdan que el año pasado Marte se pudo ver de un tamaño mucho mayor que lo habitual porque se encontraba próximo a la tierra y van a pasar muchos años hasta que vuelva a estar en la misma posición. Pero eso se sabía de antemano. En el caso de la geometría, punto, recta, plano, etc., no son objetos identificables como lo son el sol, la luna o los planetas. En principio uno los vincula con figuras que puede dibujar. Inclusive la palabra línea que usa Euclides parece estar haciendo referencia a un dibujo. Pero en realidad, si uno lo piensa bien, las propiedades que tiene una línea dibujada no son las propiedades que tiene una línea geométrica. Una línea geométrica es en cierto sentido un objeto inobservable. Entonces, en el caso de la geometría, uno tiene algunas alternativas distintas de las que se han planteado respecto de otras teorías como las teorías astronómicas. Por ejemplo, en lugar de preguntarse cuál de estas teorías es verdadera, uno podría decir que no son ni verdaderas ni falsas. Ésa sería una alternativa. Esto puede ser una alternativa que podríamos llamar instrumentalista. La geometría tiene un valor instrumental porque yo la puedo aplicar para hacer ciertos cálculos, pero es como una herramienta. Otra alternativa sería decir que puedo aceptar como verdadera la que a mí se me ocurra y simplemente va a ser verdadera por decreto. Por ejemplo a la de Euclides la considero verdadera. Allí nos encontramos con el problema de que se complica la relación entre la proposición y la realidad, porque habíamos dicho hace un rato que Aristóteles sostenía una noción de verdad como correspondencia, y acá falta un elemento en la correspondencia. Yo puedo decir que los postulados los tomo como verdaderos, pero no representan nada fuera del mundo geométrico. La noción de verdad por convención tiene algunas dificultades. En última instancia yo acepto determinados supuestos y no me pregunten por qué. Nos ponemos de acuerdo en aceptarlos y los aceptamos. Estudiante: La primera era que ninguna era ni verdadera ni falsa. Profesor: Claro. Que en todo caso pueden tener un carácter instrumental cuando se las utiliza, como una herramienta. Supongamos que uno tiene una computadora. La computadora me permite operar pero la computadora no dice nada ni verdadero ni falso. Es simplemente una herramienta que uso para transformar información y presentarla de otra manera. Creo que ustedes en el trabajo práctico tienen que leer un trabajo de Hempel sobre la verdad matemática. Ahí van a ver que el argumento que defiende Hempel es el argumento

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de que las verdades matemáticas no dicen nada acerca de la realidad. Uno de los argumentos fundamentales es éste: cuando uno formula una hipótesis astronómica como las que hemos visto antes, aunque en la práctica pueda no tener manera de contrastarla (como la hipótesis de que la tierra se mueve o son los planetas en la cuestión de la paralaje), uno puede decir que al menos en principio hay una contrastación. Hay ciertas situaciones que, por lo menos en principio, son incompatibles con lo que la teoría dice. Después la cosa se complicaba pero, en principio, uno podía decir que si la tierra se mueve tiene que haber paralaje. En el caso de la geometría o de la aritmética la cosa se hace más complicada. Supongamos que si yo dibujara un gran triángulo, midiera sus ángulos y la suma fuera de ciento ochenta grados, diría que esto favorece la teoría de Euclides. ¿Y si no suman ciento ochenta grados? Estudiante: Pensaría en una geometría alternativa. Profesor: Pero uno podría decir que el triángulo que medí es un triángulo que yo tracé con pintura, ¿entonces cómo sé yo si la raya es una recta? Supongamos que tomé una cuerda, la estiré al máximo y usé eso para reemplazar la pintura. Estoy haciendo el supuesto físico de que estirando al máximo una cuerda lo que queda es una recta euclídea. ¿Y por qué no puede ser una recta no euclídea? En realidad Euclides no habla de cuerdas, de sogas o de alambres o de nada por el estilo. Lo que quiero decir con esto es que éste fue uno de los factores para trazar una distinción entre las verdades matemáticas –en el sentido en que se pueda hablar de verdad matemática- y el sentido en que se puede hablar de la verdad o falsedad en las teorías fácticas no matemáticas. Son dos problemas distintos. Estudiante: ¿Esto tiene que ver con la contraargumentación que hace Hempel respecto de Mill, de que la matemática es una inducción generalizada? Profesor: Efectivamente. J. S. Mill sostenía que las verdades de la lógica y de la matemática eran verdades fácticas referidas al mundo natural que tenían un srcen empírico, pero que se diferenciaban nada más que por su mayor generalidad. Mientras la astronomía formula leyes referidas a cierto tipo de objetos, como la física o la química, lo que diría Mill es que las de la matemática son propiedades de las cosas que surgen de la inducción. Por ejemplo, que “tres más dos es igual a cinco” es algo que aprendemos empíricamente contando papas, manzanas, soldados, caballos o lo que sea. El contraargumento de Hempel es: ¿es posible imaginar alguna situación en la cual tres más dos no sea igual a cinco? Si yo pusiera tres litros de alcohol y dos litros de agua, y en lugar de cinco litros tuviera cinco litros y medio o cuatro litros y medio, ¿diría que quedó refutada la matemática? Estudiante: No. Profesor: ¿Qué diría? Estudiante: Que hubo una reacción química… Profesor: Tal vez la mezcla del agua y del alcohol haga que se produzca una cierta contracción o extensión de las sustancias y eso las hace ocupar mayor o menor volumen. Es


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decir, le estoy echando la culpa a la física o a la química, pero no a la matemática. Eso es lo que habitualmente uno haría. Estudiante: Pero eso por una necesidad de proteger a la matemática. Profesor: Eso es lo que diría Quine en cierto momento, después se desdijo. Lo que les pasa a los filósofos bastante a menudo es que se hacen famosos a una cierta edad por formular teorías que son muy provocativos. Después que se hicieron famosos, cuando llegan a la vejez, las abandonan. Pero ya la historia la hicieron… Si ustedes leen las últimas obras de Quine van a ver que sucede eso. Es más, hay dos obras que son prácticamente del mismo año donde dice dos cosas contradictorias sobre la matemática. Un crítico se lo hace notar y él lo reconoce con vergüenza. Pero en un determinado momento, en la época de apogeo de Quine hacia los años cincuenta y pico o sesenta, él sostenía que el hecho de que no sacrifiquemos las verdades de la lógica o de la matemática era como una cuestión de preferencia. Pero que no era imposible, no había una razón auténtica que trazara esa división entre las ciencias formales y las ciencias fácticas de manera que las ciencias formales fueran intocables. Lo que decía Quine es que si yo modifico la matemática, se me altera todo. Como la matemática la uso en todas las actividades –en la física, en la química, etc.-, si de pronto yo altero una verdad matemática que funciona bien en casi todos lados porque hay un cierto tipo de fenómenos donde el resultado no es el adecuado, se me altera todo lo demás. Supongamos por ejemplo que yo hago un cálculo con rayos de luz que forman un triángulo y resulta que la suma no me da ciento ochenta grados: o adopto otra geometría o digo que los rayos se doblaron. Hay que ver lo que me conviene hacer. Lo que Quine dice, siguiendo una sugerencia de principios del siglo XX de un filósofo de la ciencia que se llamaba Duhem, es que en realidad cuando nosotros sometemos a contrastación las teorías, las sometemos en forma global. Y cuando encontramos una dificultad, podemos salir de la dificultad modificando diferentes cosas. Por ejemplo, cuando Copérnico se encontró con el problema de que no había paralaje, en lugar de considerar refutada su teoría del movimiento de la tierra, cambió las suposiciones respecto de la distancia que nos separaba de las estrellas. Uno le puede echar la culpa a muchas cosas. La matemática es lo que más nos resistimos a cambiar y la lógica más todavía. Pero por ejemplo Quine admite que podría haber algunos fenómenos en los cuales la lógica se cambiara. Por ejemplo, para dar cuenta de fenómenos de la física cuántica, se han propuesto cambios de lógica. Es decir que en lugar de usar una lógica bivalente como es común, se utiliza otro tipo de lógica como la polivalente. Aunque hay una crítica francesa que dice que Quine dice todo eso pero lo dice sin creer una sola palabra de lo que está diciendo, dice que “lo afirma hipócritamente”, porque en la práctica él no admitiría un cambio de la lógica. Pero ésa es otra alternativa. Estudiante: ¿Eso es porque tomamos a la lógica y a la matemática como verdad convencional?

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Profesor: En realidad la cosa es bastante complicada en este caso. Quine empieza toda esta crítica a partir de objetar la noción de verdad por convención. Supongamos que uno tiene una concepción de verdad como correspondencia, que me parece que es la más intuitiva ya que es el uso común de la palabra. Uno dice que “Llueve” es verdadero si eso corresponde con lo que está pasando y sino es falso. Si ustedes lo piensan un poquito, ¿tiene sentido hablar de verdad por convención? Estudiante: Ahí pasaría a jugar un papel la utilidad. Profesor: Pero la utilidad es otra cosa. Volvemos al caso de antes. Si yo tengo que usar las estrellas para guiarme en el mar o en el desierto, no necesito usar la teoría de Copérnico ya que la de Ptolomeo me sirve. Puedo suponer algo completamente falso y puede ser útil. Yo digo que el sol a la mañana va a estar acá y a la tarde va a estar allá, pero tendría que decir en realidad que la tierra se va a mover de manera tal… Pero si yo tengo que calcular de qué lado hago las ventanas, no me interesa que sea verdadero. Por eso digo que una herramienta puede ser útil y no describir nada real. Yo lo que estoy planteando es que decir que algo es verdadero por convención, parece introducir un concepto de verdad que no tiene mucho que ver con el concepto srcinal de verdad. Estudiante: Sería coherencia interna. Profesor: Claro. Primero que no es exactamente lo mismo verdad por coherencia que verdad por convención. Son dos cosas distintas. Efectivamente hay una concepción de la verdad que habla de la verdad por coherencia en el sentido de decir que yo tengo un conjunto de proposiciones que considero verdaderas, por ejemplo, porque las he contrastado. Y si de pronto surge una proposición que se contradice, la rechazo porque es incompatible con las otras. Supongamos que si a mí me dijeran que existen seres vivos muy semejantes a los seres vivos que hay en la tierra en un determinado planeta. Aunque yo no haya examinado exhaustivamente ese planeta, puedo llegar a convencerme de que eso es imposible porque las condiciones climáticas que le atribuyo a ese planeta hacen imposible la vida en condiciones semejantes a la vida que hay en la tierra. Ahí puedo decir que el criterio es un criterio de verdad por coherencia. Yo podría decir que en el sistema de Euclides que “la suma de los ángulos de un triángulo es igual a ciento ochenta grados” es verdadero en el sentido en que es coherente dentro del sistema. Si yo supongo que mide más o que mide menos llego a una contradicción. Pero una cosa distinta de la coherencia es la relación con algún tipo de entidad externa al sistema. Y ahí es donde se complica la cosa. ¿Por qué se complica? Porque en realidad, una posición como la que ustedes encuentran en Hempel es a mi juicio el resultado de las incidencias de varias tradiciones y de varios problemas. Uno es esto que hemos discutido respecto de las geometrías euclideanas y no euclideanas que hizo separar la geometría en dos tipos: lo que podríamos llamar la geometría pura, donde puede haber varias geometrías alternativas, y la geometría física o aplicada que es la que yo elijo e interpreto de una determinada manera. Que interpreto de una determinada manera significa que digo que estoy hablando de rayos de luz o de lo que sea. El otro problema que se plantea es un problema más general con respecto a la


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matemática. El método del sistema de Euclides –es decir, el método que parte de principios y a partir de esos principios va demostrando como consecuencias lógicas teoremas- se convirtió en un modelo de conocimiento científico. Tanto así que se trató de aplicar el mismo tipo de procedimiento a otras partes de la ciencia. Recuerden que Aristóteles lo pensó como el método científico en general. Se trató de aplicar por ejemplo a sistemas físicos, como los sistemas físicos de Arquímedes, e incluso a sistemas metafísicos o éticos. Spinoza trató de construir una teoría ética al modo de los geómetras, con axiomas y con teoremas. Newton presenta su sistema como un sistema axiomático. ¿Qué pasó en la aritmética? En la aritmética, un matemático italiano llamado G. Peano trató de construir un conjunto de postulados, de reglas, que permitieran demostrar las proposiciones aritméticas de una manera similar a como Euclides había hecho con la geometría. El sistema de Peano es un sistema en el que aparecen como términos primitivos el término número, cero (nombre de una entidad, de un individuo) y sucesor (en el sentido del número siguiente). Y después los conceptos lógicos como todo, ninguno, y también términos que van a ser definidos como la suma, la resta. Con estos conceptos, así como había hecho Euclides con la geometría y otros geómetras también, Peano propone un sistema de postulados y el primero dice “Cero es un número”. El segundo dice que “Todo número tiene un sucesor”. Noten que al decir que todo número tiene un sucesor de alguna manera estoy garantizando la infinitud. Así como Euclides decía que se podía extender una recta, Peano está diciendo acá que siempre puedo generar un nuevo número. Después dice que “Cero no es el sucesor de ningún número”. Estudiante: No hay números negativos… Profesor: Ahora estamos discutiendo los números naturales. Los negativos serían los números enteros. Después, a partir de los números naturales, se pueden definir los enteros. Pero por ahora tenemos un objetivo más modesto. Hay otro que dice que “Si dos números tienen el mismo sucesor, son el mismo número”. Y finalmente el quinto postulado de Peano, que es un poco más complicado, es un condicional que tiene otro condicional adentro y dice: “Si cero tiene una cierta propiedad y además se cumple que si un número tiene una cierta propiedad entonces el siguiente de ese número (n’) también la tenga, entonces todo número tiene la propiedad en cuestión”. Quinto postulado de Peano Si a) P0 b) Pn → Pn’ entonces todo número tiene P Estudiante: ¿Eso no tiene relación dentro de la lógica con la sintaxis, con la cuestión de las fórmulas bien formadas? Que si una fórmula atómica tiene una propiedad, la van heredando las fórmulas compuestas.

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Profesor: Sí, es un tipo de meta inducción sobre la cantidad de símbolos que aparecen en la fórmula. Es lo que se llama una definición recursiva y hay alguna cosa parecida entre ambas cosas. No digo que sean exactamente lo mismo pero hay un procedimiento recursivo. Se dan cuenta cuál es la idea. La idea es que si yo pruebo que cero tiene una cierta propiedad y además puedo probar que cuando un número cualquiera la tiene la hereda el que sigue, si cero la tiene, como la hereda el que sigue, la hereda el uno, como la hereda el que sigue la hereda el dos, y así sucesivamente. Esto es como el juego de las fichas de dominó. En Japón creo que se dedican a hacer unas larguísimas filas de fichas y si yo volteo la primera, como cada una voltea la siguiente, se voltean todas. Estudiante: ¿Cuál sería la propiedad del cero? Profesor: Cualquiera. Se puede decir que cero tiene la propiedad de ser mayor o igual a cero. Si el número B es mayor o igual que A, el que le sigue a ése también es mayor o igual que A. Por ejemplo, un teorema súper estúpido sería probar que todos los números naturales son mayores o iguales que cero. Lo pruebo con respecto al cero, y como es igual a sí mismo es igual o mayor. Y dado un número, si un número es mayor o igual que otro el siguiente también, y así lo pruebo para todos. Por supuesto que se pueden hacer cosas más interesantes que esto. Esto es lo que se llama el principio de inducción matemática. No confundir con el principio de inducción en el sentido de Mill, que es una inducción empírica. A partir de aquí se supone que uno demuestra todas las propiedades matemáticas de los números naturales. Supongamos que uno tiene que introducir operaciones como la suma y entonces hay una definición de suma que sería la siguiente: yo tengo un número n y le sumo cero, el resultado va a ser igual a n. Esto sería como una convención. En este caso digo que si a n le sumo cero me queda n. Y si a n le sumo un número que es el siguiente de otro, digamos m’, obviamente no puede ser cero. ¿Por qué? Porque hay un postulado que dice que cero no es el siguiente de ninguno. Yo voy a decir que esto es igual al siguiente de n más m. Suma n+0=n n + m’= (n+m)’ Por supuesto que yo acá estoy utilizando como símbolo de siguiente la comilla y que en la práctica sería bastante incómodo manejarnos así. El uno lo expresaríamos 0’, el dos como 0’’, el tres como 0’’’; pero obviamente que sería incómodo entonces voy a introducir por definición que 0’ es igual a 1, 0’’ es el símbolo del 2. Si tengo 4 y 6’, esto va a ser igual al siguiente de 4 más 6. 4 + 6’ = (4 + 6)’ Con este tipo de procedimientos, una vez que yo tengo la suma puedo definir la resta como la inversa de la suma, la multiplicación como una sucesión de sumas, la potenciación como una sucesión de multiplicaciones, y así las demás por el estilo. Estudiante: Ahí el siguiente de 4 más 6 sería 10 y no daría 11.


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Profesor: No. ¿Cuál es el siguiente de 6? 7. Entonces 4 más 7 (que es el siguiente de 6) sería 11, que es igual al siguiente de 10 (4 + 6) que también es 11. Simplemente estoy mostrando cómo funciona el mecanismo para que con una cantidad mínima de elementos uno pueda reconstruir lo que hace matemáticamente de una forma automática. Esto no es para que uno aprenda matemática de esta manera. Recuerdo que hace unos treinta años en las escuelas se empezó a introducir matemática moderna, teoría de conjuntos. Pero lo que se hacía era tomar un libro de matemática que ya estaba escrito y ponerle adelante un capítulo de teoría de conjuntos, que después no tenía nada que ver con lo que seguía. Quiero que se entienda que esta especie de reducción a un sistema axiomático no es por una cuestión de practicidad que se hace, sino que es por una cuestión teórica. Es la cuestión teórica de querer saber de dónde sale el procedimiento matemático, cómo lo puedo condensar en los supuestos que necesito. Peano construye su sistema. Una de las cosas que nosotros nos podemos preguntar es, por ejemplo, si Peano habrá recogido toda la aritmética en su sistema. Estudiante: No, porque él tendría que considerar otras operaciones y otros números como los negativos… Profesor: Pero yo puedo decir que para los números que yo he definido, puedo reconstruir las operaciones y los conocimientos que se tienen con este tipo de números. Los números negativos acá no aparecen. Uno puede definir un número negativo como por ejemplo el resultado de una resta. Si yo a 10 le resto 11, lo que tengo es menos 1. Eso sería un segundo paso. Estudiante: ¿Él está hablando de pares ordenados? Profesor: La idea es que Peano me proporciona un sistema para los números naturales. Después, otros tipos de números se pueden definir a partir de los números naturales, como por ejemplo los números negativos o los números racionales. Los demás se van definiendo. Pero el concepto srcinal primitivo es el de número natural. Después se utilizan nociones como la de par de números naturales, par ordenado, etc. Lo que quiero decir es que por ahora nos mantengamos dentro de este sistema. Que yo pueda sacar teoremas no implica, primero, que yo pueda sacar todos los teoremas que conozco. Así como conocíamos el teorema de Pitágoras antes de que se demostrara, uno puede preguntarse si esto alcanza para probar todas las verdades. Esto tiene que ver con una propiedad del sistema que se llamaría completitud. Pero antes que eso, hay algo de lo que ya hemos hablado y que me interesaría y es que este sistema sirva para algo. Y la primera condición que tiene que cumplir para eso es lo que se llama la consistencia, es decir, la no contradicción. Pero todo esto lo podemos sistematizar y generalizar. Vamos a hablar de un sistema axiomático en el sentido formal. Voy a decir que en este caso yo estoy trabajando con un concepto previo que es el de número. Pero me voy a olvidar que estoy hablando de números y voy a hablar de un sistema axiomático para lo que fuera que se me ocurriera porque se me

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ocurriera, que es el concepto moderno de sistema axiomático, donde el sistema está caracterizado por una serie de condiciones. Primero: va a ser un sistema que estará expresado en un lenguaje, generalmente un lenguaje escrito. Un lenguaje generalmente conviene pensarlo como un lenguaje que se inventa en el momento, para evitar confusiones con cosas preexistentes. Este lenguaje va a estar formado por un conjunto de símbolos que formarán lo que podríamos llamar el alfabeto del lenguaje. El alfabeto son los símbolos que después se van a combinar para dar expresiones más complejas. En una aritmética expresada en sistema binario, los símbolos que habitualmente usamos para representar el 0 y el 1 forman parte del alfabeto del sistema binario. En cambio el símbolo que usamos para representar el 3 no forma parte del sistema simbólico binario. Tenemos entonces un alfabeto y vamos a tener también reglas de formación. Las reglas de formación son las que me indican qué combinaciones de símbolos van a ser consideradas fórmulas bien formadas. Después voy a aclarar qué es lo que quiere decir fórmula bien formada, pero por ahora digamos que me permiten formar ciertas fórmulas que las considero bien formadas. La idea es algo así como en una lengua natural las combinaciones de palabras que considero que pueden formar auténticas oraciones y no meros revoltijos de letras. Aquí sí, como señalaban ustedes, yo puedo dar una definición de tipo recursivo porque, como generalmente las fórmulas pueden tener cualquier extensión, no podría enumerarlas a todas. Podría decir que en el sistema de la lógica proposicional, p, q, r, s, p1, p 2, p 3, van a ser términos y voy a decir que p va a ser una fórmula bien formada. Y si por ejemplo tengo como término primitivo la implicación (⊃), entonces p⊃q también va a ser una fórmula bien formada. Pero esto lo quiero decir en general, entonces digo que si Α es una fórmula bien formada y Β es una fórmula bien formada, poner entre ellos dos el condicional (⊃) también será una fórmula bien formada y esto me permite ir creando. Y voy a tener una cláusula maximal que me diga que solo ésas van a ser las fórmulas bien formadas. De manera que frente a una expresión yo puedo reconstruir si se trata o no de una fórmula bien formada. Aunque el número es infinito, cada fórmula que estoy definiendo de esta manera tiene una extensión finita. Puede ser muy larga pero finita. Entonces, en un número finito de pasos, yo puedo ir de afuera para adentro para ver si algo se fue construyendo de acuerdo a las reglas. También puede haber expresiones definidas. Ahora bien, dentro del conjunto de las fórmulas bien formadas voy a distinguir un subconjunto que voy a llamar axiomas. ¿Cómo identifico los axiomas? Hay dos maneras que se pueden combinar. Una manera es simplemente poner una lista como en el caso de Peano. Voy a poder poner una lista si el conjunto de axiomas es finito. Si el conjunto de axiomas es infinito me encuentro con un problema porque cómo hago para saber si algo es un axioma o no. Estudiante: ¿Existen sistemas con axiomas infinitos? ¿Partir de principios no implica que los principios sean enumerables y que uno los pueda manejar? No puedo imaginarme un sistema con axiomas infinitos…


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Profesor: Hay una manera y es decir que puede haber infinitos axiomas diferentes que yo puedo reconocer en cada caso en que se presenten porque, si bien cada uno de ellos es distinto de los demás, tienen una forma compartida. Voy a dar un ejemplo muy trivial. Supongamos que yo quisiera axiomatizar que “todo número es igual a sí mismo” poniéndolo de esta manera: 1=1, 2=2, 3=3, 4=4, y hago una lista infinita. En lugar de esto, yo puedo decir que x=x con la salvedad de que cuando en lugar de la variable x pongo un nombre de un número (por ejemplo 2) del otro lado tengo que poner lo mismo. Eso sería lo que se llama un esquema de axioma o un axioma esquema. Tiene alcance infinito porque en cada caso particular lo veo como una instanciación de una forma general y entonces lo puedo manejar. Por eso dije antes que había dos maneras. Una era poner una lista. Otra es poner axiomas esquema y hay una tercera manera que es combinada. Hay sistemas que tienen axiomas identificados y axiomas esquema. En el caso anterior (Pn), lo que tengo es un esquema. Reemplazo n por un número cualquiera y en Pn’ por el siguiente. Pero no puedo reemplazar de cualquiera manera. Ahora bien, todavía me falta decir una cosa importante. Fíjense que todavía no apareció la distinción entre axioma y postulado que habíamos encontrado en Euclides, porque ahora la palabra axioma que se usa en general tiene un sentido distinto. Axioma en el sentido clásico –como opuesto a postulado- fue desplazado por el concepto de axioma como sentido único de fórmula que va a cumplir un papel especial. ¿Cuál es el papel especial que van a cumplir estos axiomas? Van a servir para construir lo que se llaman demostraciones, van a servir como punto de partida de demostraciones o de pruebas dentro del sistema. Y esto me lleva a otro elemento que necesito incorporar que es el de las reglas de transformación o reglas de inferencia. Las reglas de transformación o reglas de inferencia son aquellas reglas que me permiten, a partir de ciertas fórmulas, obtener otras fórmulas de manera autorizada. Una regla de inferencia que suele utilizarse a menudo en los sistemas axiomáticos es el modus ponens, que me dice que si yo tengo una fórmula A y tengo una fórmula A⊃B, entonces tengo derecho a escribir B. Modus Ponens A A⊃B____ A

Hay reglas de sustitución que me permiten cambiar variables y aplicar axiomas esquema, etc. Estudiante: Para utilizar estas reglas, ¿se hace lógica de la matemática? Profesor: Yo ahora estoy hablando de sistemas formales que pueden tener una interpretación matemática, no matemática, o ninguna. Me estoy preguntado, por ejemplo, cuáles son las características que comparten todas las lenguas posibles, que no me importa si son idiomas que ya existen, que nacieron espontáneamente o que fueron inventados deliberadamente como el esperanto, o el sistema Braile, o lo que sea. Digo que tengo que imaginar que cualquier sistema hay determinadas cosas que va a tener, algo así como un

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alfabeto, algo así como reglas de combinación. Acá estoy hablando de cierto tipo de cosas que voy a llamar sistemas axiomáticos y que se caracterizan justamente porque tienen estos componentes que yo estoy señalando. A partir de los axiomas y por medio de la aplicación de las reglas, van a resultar otras fórmulas bien formadas del sistema que van a recibir el nombre de teoremas. Y los podemos definir de la siguiente manera. Podemos definir primero el concepto de demostración que yo introduje recién pero de una forma más precisa: una demostración dentro del sistema es una secuencia, una serie ordenada de fórmulas, tales que cada una de estas fórmulas es, o bien un axioma, o bien una fórmula que resulta de aplicar las reglas de transformación a fórmulas anteriores de esa misma serie. Yo voy a tener una serie de fórmulas (F1, F2, F3, F4) y digo que esto es una demostración si cada una de ellas es o bien un axioma o bien resulta de la aplicación de reglas previamente conocidas a otras anteriores de la serie. F1 F2 F3 F4 Pregunto: ¿F1 qué tiene que ser? Un axioma, porque no puede resultar de otro ya que no hay ninguna fórmula antes. F2 puede ser cualquiera de las dos cosas: puede ser un axioma o un teorema a partir de F1. F3 puede ser un axioma o un teorema que salga de la aplicación de una regla a F 1, F2. Esto es lo que voy a llamar una demostración. Estudiante: Los teoremas, ¿van a ser siempre fórmulas compuestas y nunca una fórmula simple? Profesor: No, ¿por qué compuestas? Si yo tengo por ejemplo un axioma que es A y otro axioma que es A⊃B y la regla que aplico es el modus ponens, B sería un teorema y no sería una fórmula compuesta. No tiene nada que ver eso. En realidad, cada una de ellas vendría a ser un teorema. O sea que cada una de las fórmulas que integran una demostración es un teorema. Pregunto: si digo que un teorema es cada una de las fórmulas que integran una demostración, ¿quiénes resultan también ser teoremas? Estudiante: Los axiomas. Profesor: Claro, los axiomas. Lo que resulta es que, definido de esta manera, un axioma también es un teorema. Pero eso no quiere decir que todo teorema sea un axioma. Un axioma es un teorema tonto. ¿Por qué? Porque es un miembro de una serie que puede ser el único miembro. Su demostración se puede hacer en un solo paso ya que es él mismo. Dejamos acá por hoy.

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Versión Completa exclusiva para SIM M. G. C.

Filosofía

Cod. 34

de la Ciencia

Fecha: 20 de abril de 2007 Teórico 3 №


Profesor: Me parece que la vez pasado habíamos presentado los componentes y las características de los sistemas axiomáticos formales. Habíamos hablado de cómo se forma el vocabulario del sistema axiomático, del alfabeto, de las reglas de formación, de las reglas de transformación y de las fórmulas bien formadas. Dentro de las fórmulas bien formadas, del conjunto de lo que llamamos axiomas. Estuvimos viendo que podía haber un conjunto finito o infinito de axiomas, siempre que se pudiera determinar de alguna manera cuáles fueran. Creo que habíamos llegado a presentar el concepto de lo que es un teorema dentro de un sistema axiomático y el concepto de demostración. Dijimos que una demostración era una sucesión de fórmulas tal que cada una de ellas es o bien un axioma o bien una fórmula que surge de otras anteriores de esa secuencia por aplicación de las reglas de transformación. Las reglas de transformación son las reglas lógicas. La característica que surge de todo esto es que un sistema axiomático formal de estas características es, por lo que hemos dicho hasta ahora, un sistema que no habla de nada en particular, que no describe ningún tipo de situación. Esto esa así por una sencilla razón. La razón es que yo puedo utilizar una serie de símbolos, aplicarlos… Se dan cuenta de que esto es algo que uno podría hacer automáticamente, pero esa fórmula no afirma ni niega nada hasta que yo no le dé una interpretación a los símbolos que se encuentran en ella. Si yo tengo una fórmula que dice por ejemplo (a . b ≡ c), ¿tiene algún significado para ustedes? Lo tiene en principio. Alguno podría haber pensado que estoy haciendo una fórmula en lógica proposicional, aunque no es corriente usar estas letras. Lo hice deliberadamente. Podríamos decir que a, b y c representan proposiciones, (.) la conjunción y (≡) el bicondicional y va a decir que “a conjunción b es equivalente a c”. Podría estar suponiendo que hay algún tipo de orden porque esto es ambiguo. Si lo tomamos como una fórmula de la lógica proposicional, sería ambigua porque tengo dos conectivas y no sé si debe tomarlo así: (a . b) ≡ c o así: a . (b ≡ c) paréntesis son símbolos pero por ejemplo podría tener ciertasLos reglas. Hay algunos sistemas auxiliares, de lógica proposicional dondeelnosistema se usan paréntesis pero se establece un criterio para interpretar las fórmulas, es decir, un criterio que dice que tengo que privilegiar una conectiva u otra. Más o menos como en la matemática corriente, cuando tengo un producto y una suma, sabemos que el producto es como si estuviera entre

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paréntesis. Repito: si tengo simplemente el sistema axiomático tal como lo he descrito hasta ahora, no estoy hablando de nada. Y para que esté hablando acerca de algún tipo de cosas tengo que darle una interpretación, es decir, tengo que hacer corresponder sus signos con ciertos significados o ciertos referentes de los cuales el sistema está diciendo cosas. Supongamos que a, b y c son proposiciones y las que escribí son las conectivas usuales, podría decir “llueve y hace frío sí y sólo sí yo me quedo en mi casa”. Supongamos que yo salgo siempre que no llueva y hace frío, y me quedo en casa siempre que llueve y hace frío. Es una interpretación. Por supuesto que puede haber infinitas interpretaciones. Una vez que nosotros tenemos las fórmulas interpretadas, entonces ya estas fórmulas se convierten en proposiciones, en afirmaciones, y tienen por lo tanto asociados valores de verdad: resultan verdaderas o resultan falsas. Si nosotros encontramos un sistema axiomático y en este sistema axiomático resulta que, cuando se le provee de una cierta interpretación, es decir, cuando se hacen corresponder las fórmulas bien formadas a enunciados que expresan proposiciones, puede resultar que con esa interpretación algunas de las fórmulas resulten verdaderas y otras de las fórmulas resulten falsas. Ahora bien, si sucede que las fórmulas que componen el conjunto de los axiomas son verdaderas… Es decir, del conjunto general de las fórmulas bien formadas dijimos que teníamos un subconjunto de un cierto número de fórmulas que constituían lo que llamábamos los axiomas. Estudiante: ¿Por qué habla de subconjunto? Profesor: Las fórmulas bien formadas del sistema conforman un conjunto. Supongamos en la aritmética común la fórmula (3+1=5). Acá estoy dando una fórmula interpretada: estoy usando la interpretación habitual de estos signos. Si no aclaro eso, podría estar diciendo cualquier otra cosa o nada. Supongamos que ésta es una fórmula que vamos a encontrar por ejemplo en el sistema de Peano, que hemos mencionado en clases anteriores. ¿Es una fórmula bien formada? Sí. De acuerdo con la interpretación usual, esta fórmula está bien formada pero es falsa. Eso de acuerdo con la interpretación usual. Pero supongamos que le diéramos una interpretación diferente. Supongamos que se me ocurre dejar todo como acostumbramos pero con un solo cambio: en vez del numeral 4 (el símbolo, que no hay que confundir con el número) escribo 5. No estoy hablando del número 4 sino del símbolo, que en la matemática tal como la usamos corrientemente es 4 y lo que en números romanos sería otro numeral distinto como IV. Digo entonces que, a partir de ahora, en vez de 4 voy a escribir el dibujito 5. ¿Cambiaría algo? No. Una vez que nos acostumbramos es igual. En ese caso esto (3+1=5) se transformaría en una proposición verdadera. Pero fíjense que se transforma en verdadera porque yo he hecho un cambio en la interpretación de los signos. ¡Atención! Se transforma en verdadera porque he hecho un cambio en la interpretación de los signos, pero eso no significa que únicamente por la interpretación de los signos es verdadera sino porque de alguna manera –si ustedes me permiten decirlo así- cambiar 4 por 5 representa un hecho


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matemático, si es que decimos que la matemática habla de un mundo de números. Es decir, usa los numerales para hablar de números y de propiedades que tienen que ver con números. ¿Queda claro? La fórmula (3+1=5) es una fórmula bien formada pero no es uno de los cinco axiomas o postulados del sistema de Peano (los axiomas eran que el cero es número; el sucesor de un número es un número, etc.). Del conjunto de fórmulas que yo puedo expresar en el sistema, hay un grupo que son los axiomas. Entonces tenemos un subconjunto. Para ser precisos, es un subconjunto propio. Recuerden que todo conjunto es subconjunto de sí mismo, pero cuando es idéntico se llama subconjunto impropio porque en realidad es él mismo. Lo que estoy tratando de decir es que cuando todos los axiomas resultan verdaderos con una determinada interpretación, ¿qué sucede con los teoremas? Estudiante: También. Profesor: También se hacen verdaderos, porque son consecuencias lógicas dentro del sistema, son conclusiones que sacamos a partir de las premisas utilizando reglas de deducción dentro del sistema. Nos vamos a encontrar con interpretaciones en las cuales los axiomas –y en consecuencia los teoremas- son verdaderos e interpretaciones en las cuales uno o más axiomas no resultan verdaderos. Si ninguno de los axiomas fuera verdadero, ¿eso me garantiza que ninguno de los teoremas sería verdadero? Estudiante: No, porque de una falsedad se sigue cualquier cosa. Profesor: Claro, porque el hecho de que las premisas sean falsas no indica que la conclusión tenga que ser falsa. Estudiante: Cuando decimos que de la verdad de los axiomas uno puede concluir la verdad de los teoremas en una interpretación dada, ¿no se están interpretando también las reglas de transformación que preservan la verdad? Profesor: Sí, efectivamente. En general, uno podría tener diferentes conjuntos de reglas. Después vamos a dar un ejemplo en el cual se puede ver que con una cierta lógica subyacente hay teoremas que se pueden probar y con otra lógica subyacente no se pueden probar los mismos teoremas. Pero lo general es que –más restringido o menos restringido de acuerdo con las reglas que uno presenta en el sistema- las reglas de transformación sean reglas que garanticen para la lógica que se está suponiendo que las conclusiones se cumplen a partir de las premisas. El problema queda un poco desplazado en el sentido de decir que lo que tengo que ver ahí es cuáles son concretamente las reglas. Yo dije que un teorema es lo que resulta de la aplicación de reglas a axiomas o a fórmulas anteriores de eso. Evidentemente las reglas pueden variar de un sistema a otro. Pongo un ejemplo y retomamos el tema. Esto quiere decir que en principio podemos tener dos clases de interpretaciones: las interpretaciones en las cuales los axiomas y los teoremas son verdaderos, y las interpretaciones en las cuales los axiomas no son verdaderos. Se suele decir –aunque hay una cierta variación entre los autores- que cuando uno ha encontrado una interpretación tal que hace verdaderos todos los axiomas, en ese caso la interpretación es adecuada y

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también se la llama modelo. Pero hay alguna ambigüedad allí porque hay algunos autores que usan modelo simplemente como sinónimo de interpretación y otros autores que hablan de modelo como interpretación adecuada, como interpretación que da como resultado que los axiomas resulten verdaderos. Cuando se puede encontrar una interpretación adecuada lo que se dice es que el sistema es satisfactible, los axiomas satisfacen ciertas interpretaciones adecuadamente. En la práctica, generalmente los sistemas axiomáticos se proponen –aun cuando se propongan de una manera puramente sintáctica, es decir, sin tener en cuenta de qué estamos hablando o de qué vamos a hablar- pensando en alguna interpretación. Por ejemplo Peano construye su sistema pensando en la aritmética. Pero eso no quiere decir que uno después no pueda encontrar otras interpretaciones. Supongamos por ejemplo que yo podría decir que a, b y c son expresiones que se refieren a conjuntos, podría decir que el símbolo (.) representa la unión entre conjuntos y que (≡) significa la igualdad. Con (a . b) ≡ c diría que la unión de a con b es igual a c. Fíjense que hay algunas propiedades como las propiedades de ciertas operaciones aritméticas que tienen características estructuralmente similares a las operaciones entre conjuntos. Por ejemplo, la suma no se altera si se altera el orden de los sumando, es conmutativa. Y la unión de conjuntos también es conmutativa. La suma es asociativa y la unión de conjuntos también es asociativa. Simplemente con este ejemplo se nota lo que quiero decir. Yo puedo establecer ciertas propiedades pensando en conjuntos y después darme cuenta de que el sistema me sirve para hablar de números, o viceversa. Lo que tengo que mostrar es que efectivamente los axiomas se cumplen en esa interpretación. Ahora bien, ¿podrá haber algún sistema axiomático en el que podríamos asegurar que no tiene ningún modelo, es decir, ninguna interpretación adecuada? Estudiante: Cuando es posible deducir una contradicción. Profesor: Claro. La cuestión es la siguiente: si el sistema permite deducir una contradicción, entonces en ese caso –salvo que nosotros pensemos que la realidad en sí misma o algún aspecto de la realidad es contradictoria- no podríamos encontrar una interpretación adecuada. ¿Por qué? Porque si se deduce una contradicción, eso significa que entre los axiomas hay una contradicción. Y entonces, si hay una contradicción, nunca podré encontrar un modelo. Porque si hay una contradicción quiere decir que un axioma está afirmando por ejemplo que existe cierta situación y otro axioma estaría negando que eso fuera así. Estudiante: Pero en ese caso, ¿desde dónde se puede decir que eso es una contradicción? ¿Se dice desde algún sistema lógico? Profesor: Acá tenemos que establecer lo siguiente. Quizás lo que usted está sugiriendo es que yo estoy partiendo de un concepto de contradicción determinado. Hay que tener en cuenta que las fórmulas siguientes: (a . b) ≡ c a . (b ≡ c)


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serían fórmulas que ad hoc he presentado como ejemplo de lo que podría aparecer en un sistema axiomático. Y estas fórmulas, que están expresadas en el lenguaje del sistema axiomático, están en un cierto nivel de análisis. Lo que yo diga respecto de esto lo voy a decir desde el metalenguaje. ¿Qué sería lo anterior? Lo que se llama normalmente lenguaje objeto. METALENGUAJE

lenguaje objeto

(a . b) ≡ c a . (b ≡ c)

Quizás usted está haciendo alusión a que el concepto de contradicción que yo introduzco cuando digo que un sistema es contradictorio es un concepto lógico. No cabe ninguna duda de que es un concepto lógico y en este caso es un concepto lógico del metalenguaje, porque yo uso la noción de contradicción para predicar de cierta fórmula de tal sistema. En este caso yo estoy utilizando el español y el concepto de contradicción en español es un subconjunto del español, porque es el lenguaje técnico de la lógica en español (como hay un lenguaje técnico de la lógica expresado como una parte del inglés o del francés). Si estuviera hablando en inglés diría contradiction y no contradicción. Pero en este caso, efectivamente estoy tomando un concepto lógico que forma parte de la lógica del metalenguaje. ¿Contesta esto su pregunta? Estudiante: ¿Siempre una contradicción es desde todo punto de vista una contradicción? ¿Siempre se puede identificar algo como una contradicción desde todo punto de vista? Estudiante: Creo que lo que ella dice tiene que ver con preguntar si las reglas de transformación o las reglas de inferencia están interpretadas. Profesor: Voy a tratar de contestar la pregunta de su compañero y también, de alguna manera, lo que estaba detrás de la suya. Lo que sucede es lo siguiente. Fíjese cómo formula la pregunta: “¿Siempre y de cualquier punto de vista se puede decir que es una contradicción?” Me quedo pensando un poco qué sentido tiene eso. No estoy diciendo que sea absurdo, pero hay que desentrañar el sentido de lo que usted sugiere. En realidad, siempre que yo utilizo un lenguaje para hablar de algo tengo que suponer la regla de interpretación del lenguaje, porque sino no hablo de nada. De eso es justamente de lo que se trata. Estudiante: Creo que se refiere a que hay sistemas de lógica que admiten contradicciones. Profesor: Por eso establecí una diferencia entre el metalenguaje y el lenguaje objeto. El tema es muy interesante y muy importante. Tenemos una lógica del metalenguaje. Todo lo que yo digo en este momento es metalenguaje respecto de los sistemas axiomáticos, porque

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yo no estoy expresándome dentro de un sistema axiomático. Y quizás haya más de un nivel de metalenguaje, pero no compliquemos más las cosas. Está claro que en la medida en que estoy usando el castellano para hablar de nuestro ejemplo, el castellano es el metalenguaje que uso. Y ese metalenguaje contiene a su vez una propia lógica interna, una propia lógica del metalenguaje. Por ejemplo, si yo viniera y dijera que (3+1=5) no es una fórmula bien formada de la aritmética, ¿qué me dirían ustedes? Estudiante: Que según lo que entendemos por fórmula bien formada y por aritmética usted está equivocado. Profesor: Pero me dirían algo más. Me dirían que yo hace quince minutos les pregunté si eso era una fórmula bien formada de la aritmética, ustedes me dijeron que sí y yo estuve de acuerdo. Si ahora yo digo que ésa no es una fórmula bien formada de la aritmética, me estaría contradiciendo. En el metalenguaje me parece que estamos de acuerdo en que si yo digo que ésa es una fórmula bien formada y a los cinco minutos digo que no lo es, me estoy contradiciendo. Por eso yo dije, por ejemplo, que un sistema no iba a tener interpretación si era contradictorio bajo el supuesto de que la realidad no es contradictoria. Yo lo dije. En rigor, efectivamente hay sistemas en los cuales se admite cierto tipo de contradicciones. Son en general muy pocos los autores que están dispuestos a decir que hay verdaderas contradicciones en la realidad, pero hay algunos que sostienen eso. Hay muchos que se han dedicado al tema de lo que se llaman las lógicas paraconsistentes, pero en rigor son pocos los que se animan a defender que existen auténticas contradicciones verdaderas y en general el tipo de ejemplos que se presentan no son como el que vimos nosotros con nuestra fórmula sino más bien paradojas como la paradoja del mentiroso. ¿Recuerdan? Es la paradoja que decía “Todo lo que yo digo es falso”, entonces, lo que yo estoy diciendo en este momento es falso junto con todo lo demás. Pero entonces es verdad que todo lo que yo digo es falso. Pero como yo digo que todo lo que digo es falso, entonces lo que digo es la vez verdadero y falso. Son casos un poco marginales y problemáticos. Hay otros filósofos o lógicos que les dan otro tipo de solución y dirían por ejemplo que hay que respetar los niveles de lenguaje. Pero eso de alguna manera lo voy a mostrar dentro de un ratito. Estudiante: Pero si le decimos que usted se está contradiciendo pero resulta que usted cambió de opinión en estos cinco minutos, entonces usted no se estaría contradiciendo. Profesor: Sí. Lo que usted dice tiene sentido y me recuerda a una discusión que tuve con un colega. Fue en una reunión que no tenía nada que ver con cuestiones filosóficas sino que era una reunión académica de organización, donde no estábamos discutiendo si la lógica es paraconsistente o cosas así. Era una discusión común en una reunión de profesores y entonces yo le dije: “Vos ayer dijiste una cosa y hoy decís completamente lo contrario, te estás contradiciendo”. Entonces este profesor –que no es profesor de lógica aunque enseña una materia que supone un contacto adecuado con la lógica- me dijo que no, porque eso lo había dicho ayer y lo otro lo había dicho hoy, y que para que haya una


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contradicción tiene que ser en el mismo momento. Evidentemente no me iba a poner a hacer en ese momento una explicación a un especialista de una materia que se supone que conoce la lógica… Vos estás confundiendo dos cosas. Vos estás confundiendo un caso en el que no habría contradicción porque lo que se dice se dice en momentos diferentes, que sería el caso en el que yo digo “Llueve”. Si yo digo “No está lloviendo en este momento”, eso es verdadero. Supongamos que dentro de diez minutos se larga una lluvia como la de los últimos días y yo digo “Está lloviendo” y uno de ustedes me dice que me contradije porque antes dije que no llovía. Pero lo que sucede es que afirmar “Está lloviendo en la calle Puán el 20 de abril del 2007 a la una de la tarde” no es contradictorio con decir “Está lloviendo en la calle Puán el 20 de abril del 2007 a la una y diez de la tarde”. Eso no es contradictorio. Lo que sucede es que muchas veces nosotros en el lenguaje no expresamos todo lo que está supuesto en lo que decimos. Cuando yo digo “Está lloviendo ahora” estoy usando un término que se suele llamar deíctico y que Russell llamaría un particular egocéntrico. Es algo que estoy señalando con ahora y ese ahora tiene una cierta especificación. Ya que mencioné a Russell, hago una pequeña derivación para que vean que el tema no es tan trivial. ¿Conocen el artículo de Russell “On Denoting”? Ese artículo tuvo una respuesta de Strawson, quien le criticaba a Russell porque había dado un ejemplo que decía “El actual rey de Francia es calvo”. Strawson le decía que eso dependía del momento en que lo dijese, porque en ese momento no había rey en Francia pero en otro momento hubiera sido diferente la situación. Entonces Russell le contesta con una elegancia total. Le dice “con respecto a esto, es muy sencillo: yo escribí eso en 1905. Entonces yo podía decir ‘el rey de Francia tal día de 1905 es calvo’ y se solucionaba el problema. Si le molesta la palabra actual, póngale la fecha que usted quiera y listo”. Acá pasa lo mismo. No hay contradicción si yo me estoy refiriendo a dos momentos distintos. Pero sí hay contradicción si yo en dos momentos distintos, referido a la misma cosa, digo cosas incompatibles. Supongamos que a la una de la tarde dije que (3+1=5) era una fórmula bien formada y a la una y cuarto dije que eso mismo no es una fórmula bien formada; eso sí es una contradicción. El decir que cambié de idea es simplemente explicar por qué me contradigo. Volviendo al ejemplo, Russell es uno de los pocos autores que tiene la honradez de decir que cambió de opinión. En “On Denoting” dice exactamente eso. Dice justamente que durante mucho tiempo pensó que las cosas eran de tal manera y que ahora piensa que estaba equivocado. Estudiante: Yo quería decir otra cosa. En el ejemplo que usted dio, nosotros le asignamos valor de verdad cuando cambiamos los símbolos a los que estábamos acostumbrados. Yo digo, por ejemplo, si usted afirmara ahora “No está lloviendo” aunque estuviera cayendo agua porque entendiera llover por erupción volcánica. Profesor: Hay que diferenciar las dos situaciones. Una cosa es por ejemplo el cambio que yo proponía antes del 5 por el 4. ¿Oyeron hablar ustedes de la máquina Enigma? Era una máquina que habían creado los alemanes, una especie de protocomputadora mecánica,

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que servía para codificar y decodificar mensajes. Saben ustedes que los mensajes radiales podían ser escuchados por los enemigos y entonces había una máquina que se parecía a una máquina de escribir pero que permitía variar los símbolos con los cuales se escribiera por un sistema mecánico. La idea sería la siguiente: supongamos que a una máquina de escribir normal le hago cambios mecánicos de modo tal que cada vez que aprieto la A, en vez de A, sale X, y cada vez que aprieto la B, sale la Z, y cada vez que aprieto C sale una J. Y, al revés, las otras letras se cambian por éstas. Las palabras ya ni van a ser palabras del alemán ni del castellano, pero el otro lo puede entender si conoce el código. Como el otro tiene la misma máquina, vuelve a reproducir todo al lenguaje alemán. Según se dice, los ingleses habían formado un cuerpo de decodificadores –entre cuyos miembros estaba Turing, el famoso creador de la idea de las máquinas de Turing-, así como los americanos tenían su propio sistema. ¿Saben quién trabajaba en decodificación? Quine. Quine estuvo trabajando durante la guerra en la marina en decodificar mensajes de los alemanes, o de los japoneses. ¿Se dan cuenta de que ese cambio no agrega nada en lo esencial? Es tener un código. Si yo digo que cambio el 4 por el 5, el cambio es meramente sintáctico, no es un cambio semántico. Sigo hablando de lo mismo. Es lo mismo que si yo escribiera el 4 en números romanos, IV. No confundan el cambio de signo con la cosa a la cual los signos se refieren. Por eso dije que al cambio que hice lo llamaba cambio de numerales y no un cambio de números, porque los números son aquello a lo que los numerales se refieren. No hay que confundir las cosas. Ya que estamos, doy otro ejemplo porque me gusta satisfacer las preguntas de ustedes. Con respecto a la lógica, Quine llegó a decir en cierto momento que un cambio de lógica es un cambio de tema, que estoy hablando de otra cosa. Que si por ejemplo cambio la tabla de verdad de las conectivas lógicas, en realidad lo que estoy haciendo es cambiando de tema, estoy hablando de otra cosa diferente. Es una posición. Quiero dejar en claro que no todo cambio de lenguaje significa un cambio de sentido. Por ejemplo, traducir de un lenguaje a otro –lo que normalmente se puede hacer- no implica estar hablando de otra cosa diferente justamente por eso, porque traducir correctamente es volcar con signos distintos el mismo significado. Si yo digo “Está lloviendo” o digo “It’s raining” diría que la diferencia está en el nivel de qué símbolos uso, pero no en el significado de lo que quiero decir. Estudiante: A nivel de la sintaxis, ¿no tendría que haber una especificación de cuáles son las fórmulas contradictorias? Estudiante: Sería como cambiar las reglas de inferencia… Profesor: Cuando decimos que el sistema axiomático es contradictorio, en realidad la expresión técnica que se usa para describir esta situación es la de consistencia. Un sistema de los que hasta ahora hemos llamado contradictorio es un sistema inconsistente. Voy a proporcionar distintas caracterizaciones, aunque en última instancia son distintas versiones de la misma idea. Y tienen que ser distintas versiones porque si no se puede hacer complicado según las características del sistema axiomático establecer si es contradictorio o


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no. Ahora vamos a ver por qué. Una primera caracterización de consistencia es la que se apoya en definir la inconsistencia de un sistema en el cual hay una fórmula –digamos α– y otra fórmula (no α), donde la negación se entiende en el sentido habitual de negación. Acá no tiene el sentido habitual, como si yo hubiera dicho “esta es una fórmula bien formada y esta otra no es una fórmula bien formada”. Ustedes se dan cuenta de que este no podría estar representado por ejemplo por el signo ~, o por el signo ¬ en el sistema. Pero podría suceder que el sistema no tenga un símbolo equivalente a nuestra palabra no. Podría ser que el sistema no lo tuviera. Por ejemplo en aritmética, si nos expresamos con términos puramente aritméticos, la palabra no no aparece. Aparece por ejemplo a través de cosas como esto = (igual) o esto ≠ (no igual o desigual), pero no aparece comúnmente dentro del vocabulario de la aritmética la palabra no. Pero, por ejemplo, esto (3+1≠5) de alguna manera actúa como la negación de (3+1=5). Para evitar esta dificultad, uno puede decir otra cosa. Puede decir que un sistema es inconsistente si toda fórmula bien formada es teorema. La explicación de esto es la siguiente: supongan que uno toma un conjunto de premisas que de alguna manera encierran una contradicción. Digo “de alguna manera” porque la contradicción puede no ser explícita, puede no ser una premisa que afirme p y otra premisa que diga no p. Pero puede haber una contradicción, de alguna manera. Si el conjunto de premisas de un razonamiento es contradictorio, entonces yo puedo obtener cualquier conclusión de manera deductiva. Eso supongo que lo habrán visto en lógica y que no tengo que explicarlo. Si las premisas son contradictorias, entonces puedo deducir cualquier fórmula. Ésta es una manera más general de definir la consistencia o la inconsistencia del sistema, puesto que sirve aun para sistemas donde no aparece ningún signo de negación pero sí aparece la relación de contradicción de alguna otra fórmula. Estudiante: Usted dijo que todo esto que estamos viendo presupone que la realidad no sea contradictoria. Pero según el paradigma que uno tenga, la contradicción se puede entender de diferente manera. Profesor: Creo que dije en alguna clase que les pedía por favor que no me hablen de distintos paradigmas porque es un mal uso. El que puede hablar de paradigmas coexistentes es Feyerabend, pero como generalmente cuando uno usa la palabra paradigma está pensando en Kuhn, no le atribuyamos a Kuhn lo que no dijo. Esto tiene que ver con lo mismo de antes. Para Kuhn sí uno puede decir una cosa en una época y otra cosa diferente en otra época, pero no en la misma época. Dejemos de lado la palabra paradigma. Dejemos de lado también la expresión “al interior de”, que también se ha puesto de moda y me parece un galicismo. En castellano se dice “en el interior de” y no “al interior de”. Y dejemos de lado la afirmación de que las cosas son de una manera o de otra “según desde donde se las mire”. Porque o bien es una trivialidad, porque efectivamente desde mi punto de vista yo los veo a ustedes de frente y si me voy al fondo los voy a ver de espaldas; eso es una trivialidad. Si lo que se quiere decir es que yo tengo derecho a decir por ejemplo que las luces están

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encendidas o que las luces no están encendidas, depende desde donde lo diga, entonces ya es discutible. Y eso es de alguna manera lo que quiero decir. Yo apelé a una lógica implícita del metalenguaje. Primero quiero que nos pongamos de acuerdo sobre eso. Ahora estamos utilizando el metalenguaje, una parte del castellano y del lenguaje técnico de la lógica y de la filosofía en castellano. Evidentemente los lenguajes técnicos también forman parte de los lenguajes naturales porque se incorporan a ellos. Estamos entonces usando el castellano, con ciertos tecnicismos, y con una lógica que podríamos decir hasta cierto punto que es la lógica del sentido común. Cierto tipo de contradicciones son obvias a partir simplemente del sentido común. Por ejemplo, si yo digo “La luz está encendida” o “La luz no está encendida”, o si digo “Llueve” o “No llueve”. No confundamos las cosas. No confundamos una cuestión de vaguedad del lenguaje con una cuestión de contradicción. Russell por ejemplo también tiene un artículo sobre la vaguedad del lenguaje y dice que la vaguedad es una característica ineliminable de los lenguajes. ¿A qué se refiere Russell con esto? Se refiere a que las palabras que nosotros usamos tienen márgenes un tanto indefinidos de aplicación. Esto quiere decir que en algunos casos se pueden aplicar con claridad o no aplicar con claridad; y otros casos son casos limítrofes, como por ejemplo cuando uno dice que una persona es alta o que una persona es calva. Eso evidentemente tiene un margen de vaguedad porque yo creo que de alguien que mide dos metros todos estaríamos de acuerdo en que es una persona alta; y de una persona adulta que mida un metro cincuenta todos estaríamos de acuerdo en que no es una persona alta. Pero si mide un metro setenta, ahí podríamos discutir un poco. Se dan cuenta de que en general nos manejamos bien salvo algunos casos limítrofes. Lo mismo pasa –y éste es un viejo tema de la filosofía- respecto de cuándo una persona es calva. Si yo pierdo cuatro o cinco pelos, creo que no sería calvo. Pero si pierdo cuatrocientos o quinientos a lo mejor sí. ¿En qué momento digo que soy calvo? Generalmente podemos decir que Telerman –no sé si se afeita o no- aparece calvo, artificial o naturalmente estamos todos de acuerdo en que es calvo. Y la Mona Jiménez por lo que recuerdo me parece que no es calvo. Entonces esto de decir que uno puede ser calvo o no calvo porque puede estar en una cosa intermedia y que eso es una contradicción… Me parece que la cuestión no es así. Se supone que nosotros vamos a utilizar lo que se llama principio de tercero excluido una vez que tenemos definidos los términos respecto de qué es lo que significa ser calvo, ser alto, llover o no llover. Se supone que un meteorólogo tiene claro cuándo llueve y cuándo no llueve. Por lo menos no tiene más claro que nosotros… Si en el pluviómetro se han recogido 0,5 mm de lluvia, llovió 0,5 mm. Y si no, no. Pero no hay que confundir un problema de medición con un problema de lógica. Son dos cosas completamente distintas y me parece que no ganamos nada mezclando cosas de distinta naturaleza.


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Estudiante: Yo creo que lo estaban diciendo desde la pragmática, desde el significado que uno le da al lenguaje. En diferentes sociedades se pueden hacer diferentes usos del lenguaje. Profesor: Si yo tomo una oración de una lengua y otra que sea su contradicción –por ejemplo en castellano- y le pregunto si son contradictorias a una persona que habla otro lenguaje y no entiende el castellano, no me va a poder decir que son contradictorias… Me estoy refiriendo a oraciones contradictorias cuando hablo de contradicción. Primero fijemos eso, porque la palabra contradicción tiene muchos sentidos. Por ejemplo, para los hegelianos o los marxistas el concepto de contradicción es completamente distinto que el de contradicción lógica. Pero hay una cosa que les quiero aclarar y es lo siguiente: en general, cuando Engels –que fue quien se interesó más por el tema, porque Marx no se interesó mucho por ese tema- escribe en alemán, él respeta la lógica bivalente supuesta en el alemán. No va a escribir en la página 7 “Marx era amigo mío” y en la página 9 “Marx nunca fue amigo mío”. Se mataría de risa Engels si uno le dijera que si él acepta la contradicción, tiene que aceptar que lo conoció a Marx y que no lo conoció a Marx, que Marx existió pero no existió, que el proletariado existe pero no existe, que la explotación de clases depende de cómo uno la mire… De ninguna manera. Él no podría decir que la explotación de clases depende desde dónde se la mire. Éstas son las mezclas que encontramos en la época actual donde se mezcla el marxismo con el relativismo con la lógica paraconsistente con Foucault y vaya a saber con cuántas cosas más. Por eso yo digo que estoy utilizando la palabra contradicción en un sentido en que me parece que nos podemos entender todos. En el sentido simplemente de que si yo digo que (3+1=5) es una fórmula bien formada y después digo que no lo es, me estoy contradiciendo. No importa si lo dije diez minutos después o si cambié de opinión. Si cambié de opinión, aun siguen siendo contradictorias. Uno tiene que reconocer que cambió de opinión. Generalmente se supone que el conjunto de creencias que tiene una persona es contradictorio, pero no porque la contradicción sea el reflejo de la realidad sino porque nosotros generalmente no somos conscientes de que tenemos creencias contradictorias. Muchas veces no somos conscientes de que tenemos creencias contradictorias. Hasta a quien construye un sistema axiomático le puede pasar y dentro de unos minutos vamos a ver un ejemplo de eso. Voy a seguir adelante porque creo que los temas se han aclarado. Y se pueden seguir aclarando o complicando a medida que vayamos agregando más ideas. Estamos caracterizando la propiedad de consistencia tal como se la entiende en el sentido sintáctico. Por ejemplo, en el caso en que existe el símbolo de negación dentro del sistema, yo puedo reconocer una fórmula como contradictoria a otra y decir que el sistema es inconsistente, y no importa si entiendo lo que la fórmula dice. Lo mismo si digo que de alguna manera se pueden probar todas las fórmulas bien formadas, independientemente de la interpretación que puedan tener, el sistema es contradictorio. Es más, por lo que dijimos antes, si el sistema es inconsistente lo voy a tener que ver sintácticamente. O lo podré ver con una

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interpretación, pero con una interpretación que no es adecuada por lo que dije antes. O sea que es otra manera es decir que si yo sé que es contradictorio no va a tener ninguna interpretación adecuada, no va a tener ningún modelo. Quiero referirme ahora a una cuestión. Una cosa es caracterizar la noción de inconsistencia y otra cosa es mostrar que un sistema dado particular sea inconsistente. Son dos cosas distintas. Una cosa es definir un delito y otra cosa es probar que un determinado individuo cometió ese delito. Algunos sistemas axiomáticos han sido considerados consistentes porque se formuló una prueba de la consistencia desde –y ahora sí tiene sentido- el metalenguaje. ¿Cómo podría ser la prueba de consistencia de un sistema? Por ejemplo, si uno pudiera mostrar que hay una fórmula bien formada del sistema que no es teorema. Esa podría ser una manera. ¿Por qué? Estudiante: Por la caracterización de consistencia que dio. Profesor: Una de las caracterizaciones decía que, si es consistente, no toda fórmula bien formada es teorema. Entonces, si es inconsistente, toda fórmula bien formada es teorema. Si yo encuentro una fórmula que no es teorema, quiere decir que el sistema es consistente. ¿Y cómo pruebo eso? Eso puede ser complicado y lo tendré que encontrar mediante alguna propiedad que me permita reconocer los teoremas y encontrar una fórmula que no tenga esa propiedad. Estudiante: Usted dice que si hay una fórmula bien formada y no es teorema, el sistema es consistente. Uno podría deducir teoremas usando los primeros axiomas que no son contradictorios y entonces creer que el sistema es consistente porque no se utilizó la totalidad de los axiomas. Profesor: Sí, entiendo, pero tengo que hacerle una aclaración. Cuando uno está hablando de los teoremas de un sistema, no está hablando de los teoremas que han sido demostrados sino de los teoremas que pertenecen al sistema y que son demostrables en el sistema aunque no hayan sido demostrados. Digamos en este sentido que estamos en una especie de posición platónica. En la bolsa de los teoremas hay infinitos teoremas y, por supuesto, nunca hemos llegado a demostrar los infinitos teoremas. Supongamos por ejemplo que yo tengo un sistema axiomático de la lógica proposicional. Lo que voy a tener como axiomas son tautologías. Yo puedo reconocer una tautología, por ejemplo por el método de tablas de verdad. Tengo entonces como axiomas tautologías. Tengo supongamos como reglas de transformación el Modus Ponens. Y si aplico el Modus Ponens a fórmulas que son tautológicas, la conclusión que obtengo sigue siendo también una tautología. A _A⊃ B__ B

Si yo tengo una fórmula A y otra fórmula A⊃B y obtengo B, digo que si A es una tautología y A⊃ B es una tautología, B tiene que ser una tautología. Ahora bien, si para


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simplificar suponemos que yo tengo tres o cuatro axiomas que son tautologías y después lo único que aplico es la regla del Modus Ponens para ir sacando otras, yo me voy a asegurar que todos los teoremas van a ser tautologías. Pero la cantidad de tautologías es infinita. En el caso de su pregunta, lo que usted estaba diciendo es que si yo tengo cinco axiomas y supongamos que los primeros cuatro son consistentes entre sí y el quinto no, todos los teoremas que saque usando los primeros cuatro axiomas no serán contradictorios. Van a ser contradictorios cuando use el quinto. Pero el quinto estoy obligado a usarlo, aun cuando no lo haya usado, porque yo no me estoy refiriendo a los teoremas que ya estén demostrados sino que me estoy refiriendo a todos los teoremas que son demostrables dentro del sistema. Si ustedes recuerdan la definición que yo di de teorema en la clase anterior, yo dije que tal como está definido teorema resulta que los axiomas también son teoremas. Entonces si hay un axioma que contradice a los otros, hay un teorema que contradice a los otros por esta identificación entre axiomas y teoremas. No todo teorema es un axioma, pero sí todo axioma es un teorema. Justamente en el caso de la lógica proposicional, si yo he logrado mostrar que los axiomas son tautologías y que de acuerdo con las reglas los teoremas también son tautologías, basta que encuentre una fórmula bien formada que no sea una tautología para saber que esa fórmula es teorema. ¿Por qué? Porque todo lo que se pueden demostrar en el sistema son tautologías. Si encuentro una fórmula y por algún medio pruebo que no es una tautología, sé que no es teorema. Y como es una fórmula bien formada y no es teorema, he mostrado que la lógica proposicional es consistente. Pero hay otra pregunta que uno se podría formular. Por ejemplo Whitehead y Russell construyeron un sistema de lógica. Cuando escribieron Principia Mathematica empezaron por no saber nada, ni siquiera la lógica subyacente. Entonces hicieron un sistema axiomático de la lógica proposicional y de otras partes de la lógica. En el sistema de Russell para la lógica proposicional los axiomas son tautologías y las reglas de transformación mantienen el carácter de tautologicidad, es decir, que los teoremas que se van demostrando también son tautologías. Como puedo mostrar –y eso no lo mostró Russell sino Gödel- que solamente salen tautologías, sé que el sistema es consistente. Pero uno podría preguntarse: ¿se podrá probar cualquier tautología dentro del sistema? Porque que todos los teoremas que se prueben sean tautologías, no quiere decir que todas las tautologías sean teoremas. Cuando yo me hago esta pregunta, sobre lo que estoy indagando es sobre lo que se llama la completitud del sistema. Ya no estoy preguntando por la consistencia sino por la completitud o completud, como la llaman en algunos textos. Estudiante: ¿Esto es de Gödel? Profesor: No el concepto de completitud. Gödel se planteó en particular el problema muy interesante que fue el de la completitud en la aritmética. Por eso no hay que confundir los teoremas de completitud con los de incompletitud. En algunos casos se ha demostrado la

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completitud y en otros casos lo que fue demostrado fue la incompletitud. Y en otros casos no sabemos. Tenemos que caracterizar esta noción de completitud. Decimos que un sistema es completo en un sentido sintáctico cuando para cada par de fórmulas, tal que uno de los miembros de este par es la negación del otro miembro, por lo menos uno de los miembros de este par es teorema. Suponiendo que puedo hacer una lista de todas las fórmulas bien formadas del sistema, poniendo de un lado las que son afirmativas y del otro lado su negación, en cada uno de los renglones por lo menos una de las dos es teorema. Al decir “por lo menos una de las dos” estoy sugiriendo que podrían ser las dos. Y si fueran las dos, lo que pasaría es que el sistema sería inconsistente. Los sistemas inconsistentes tienen esa propiedad: como permiten probar todo, incompletos no son… Uno diría que son demasiado completos y se pasan para el otro lado, porque permiten probar que llueve en este momento y que no llueve en este momento. Incompletos no son, lo que pasa es que también en general son inútiles. ¿Por qué? Porque para qué voy a hacer demostraciones si cualquier fórmula que escriba es un teorema del sistema. Estudiante: En este caso sí el sistema tiene que tener un operador de negación. Profesor: Claro, tengo que tener alguna manera de identificar una fórmula como incompatible con otra. Una manera de dar una definición semántica es decir –apelando al concepto de verdad- que el sistema es completo si todas las fórmulas que son verdaderas son teoremas. En el caso por ejemplo de la lógica proposicional lo que Gödel probó es que era completo con respecto a la noción de tautología, pero no que era completo en el sentido sintáctico. Porque si ustedes ponen dentro del sistema una fórmula p, p no es teorema de los sistemas de lógica proposicional y no p tampoco. Porque tanto p como no p son contingentes y lo único que salen son tautologías. Entonces es un sentido particular que recoge todo lo que es verdad dentro del sistema porque las verdades son las verdades lógicas que se llaman tautologías. Pero hay una tercera variante respecto de esto –si no puedo ubicar las negaciones porque no existen dentro del sistema- que uno puede tener en cuenta. Voy a dar ahora otra definición alternativa. Uno puede decir que el sistema es completo cuando cumple con la siguiente condición: si se le agrega un axioma se vuelve inconsistente. Es muy fácil dicho así, pero hay que analizar un poco qué quiero decir con esto. Supongamos que yo tengo un sistema que tiene cinco axiomas. ¿Qué quiere decir agregar un axioma? Estudiante: Agregar teoremas. Profesor: ¿Pero qué características tiene que tener esa fórmula que yo agregue? Puede ser una o más, pero alcanza con una. ¿Qué característica tiene que tener esa fórmula para decir que la agregué? No tenía que ser teorema y no tenía que ser por lo tanto tampoco axioma. Es una fórmula que no tiene que ser ni teorema ni axioma. La idea es la siguiente. Supongamos que uno tiene un sistema con un axioma 1, axioma 2, axioma 3; y después


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tiene el teorema 1, teorema 2, teorema 3, teorema n. De estos teoremas uno puede ser α, el otro puede ser no β, suponiendo que tuviéramos la negación. Ax. 1 Ax. 2 Ax. 3 T1 α T2 ~β T3 Tn Lo que me está diciendo es que entre α y no α eligió α, entre β y no β eligió no β, o lo que fuera. La idea es que si el sistema es completo y yo tomo una fórmula y la agrego, no puede ser ninguno de los axiomas ni ninguno de los teoremas (porque sino no sería agregada). Supongamos por ejemplo que le agrego no α, o sea que pongo un axioma 4 que sea no α. ¿Pero qué pasa? Ahora no α es teorema, porque todos los axiomas son teoremas, y α también es teorema. Entonces tengo una contradicción. En este caso, estoy apoyándome en la negación solo por razones didácticas. Pero lo que quiero decir es que si el sistema es completo, aunque no tenga una negación, si agrego alguna fórmula que no es teorema, si el sistema era completo me tiene que producir un cortocircuito. Porque si estaba todo lo que estaba bien y excluía todo lo que estaba mal, cuando le pongo algo que no estaba produzco un cortocircuito. Aunque en el ejemplo yo usé la negación por razones didácticas, eso es independiente de la noción de negación. Es otra manera de caracterizar la completitud de un sistema. Estudiante: Este agregado tiene que ir por fuera del sistema. Profesor: Justamente por eso pregunté qué quiere decir agregar. Agregar genuinamente es poner algo que no estaba. Si usted sale del aula, después entra y yo digo que se agregó un alumno a los que estaban al principio de la clase, eso está mal porque usted no se agregó sino que ya estaba. Eso es agregar ficticiamente. Ya que estamos hablando de Gödel, podemos simplemente mencionar que Gödel mostró lo siguiente con el famoso metateorema de incompletitud: él mostró que si la aritmética es consistente, entonces es incompleta. Él mostró que si la aritmética es consistente entonces es incompleta. ¿Por qué el condicional “Si… entonces…”? Porque en realidad no está probado que la aritmética sea completa. No podemos decir que la aritmética es completa y consistente. Pero si fuera inconsistente, sería completa por lo que dijimos antes: todo sistema inconsistente permite probar todo. Siendo inconsistente, entonces sería completa. Pero suponiendo que es consistente, él mostró que es incompleta de la forma que sugerí hace un rato: mostró que hay una fórmula que se sabe que es verdadera y sin embargo no es teorema de la aritmética. A grandes rasgos, podríamos caracterizarlo diciendo que Gödel inventó un lenguaje que permite traducir ciertas afirmaciones a fórmulas puramente matemáticas y que permite referirse a las fórmulas de la aritmética a través de fórmulas aritméticas. Es decir, fórmulas

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aritméticas que se refieren a fórmulas aritméticas. Y entonces mostró que hay una cierta fórmula que dice que ella misma no es un teorema de la aritmética. La fórmula dice de alguna manera que ella misma no es un teorema de la aritmética. Esto siempre que se pueda verificar que efectivamente no lo es. Entonces, como dice que no lo es, es verdadera. Como dice que no es teorema, si se puede verificar que no es teorema, es verdadera; pero si es una verdad y no es teorema, la aritmética no alcanza para abarcar todas las verdades aritméticas. A grandes rasgos ésta es la idea que está atrás del teorema incompletitud de Gödel. Pasemos ahora a otra propiedad de los sistemas que es lo que se llama la

decidibilidad. La decidibilidad se refiere fundamentalmente a la posibilidad de reconocer una

fórmula como teorema. Es decir, la posibilidad de decidir si una fórmula es un teorema pero de decidirlo de una manera efectiva. Donde acá el término efectivo tiene un sentido técnico. Y efectivo quiere decir que se puede resolver por sí o por no en un número finito de pasos. Esto viene a cuento de lo siguiente: estamos hablando de la posibilidad de decidir si una fórmula cualquiera es teorema dentro de un sistema. Yo escribo una fórmula, por ejemplo de lógica proposicional, y me pregunto si esa fórmula es un teorema dentro del sistema de Russell. Si yo encontrara la demostración, enseguida tengo la respuesta. ¿Por qué? Porque una demostración efectivamente me permite establecer que es teorema y además una demostración tiene un número finito de pasos. Pero el problema es si no se me ocurre una demostración. Si no se me ocurre una demostración entonces resulta que tengo la duda. Pero si yo tuviera algún procedimiento para resolver esto, tendría que ser un procedimiento que no dijera por ejemplo “Espere y si es teorema alguna vez aparecerá”. Si uno tuviera una máquina de producir teoremas…. Y efectivamente las hay, las computadoras pueden ser programadas para demostrar teoremas. Se han formulado programas que permiten trabajar con el sistema de Principia Mathematica y se demuestran los teoremas. Y es más, en algunos casos la máquina encontró demostraciones mejores (por ejemplo con menos pasos) que las demostraciones que habían hecho a mano Russell y Whitehead. Así que uno podría tener una máquina que va produciendo los teoremas. Si uno se sienta a esperar y la fórmula era teorema, en algún momento aparecerá. Pero si a mí no me dicen por ejemplo dónde buscarla, como el conjunto de teoremas tiene un cardinal infinito, si aparece ya sé que es teorema, pero si no aparece yo puedo seguir esperando toda la eternidad y nunca me voy a enterar de si es teorema o no. Entonces lo que se pide es que haya un procedimiento efectivo. Efectivo quiere decir que en un número finito de pasos permita resolver por sí o por no. Por ejemplo, si yo supiera que el sistema es completo con respecto a la noción de tautología y probé que la fórmula respecto de la cual me pregunto si es teorema o no es una tautología, entonces sé que la fórmula es teorema. Y lo sé aunque no haya encontrado propiamente los pasos de la demostración. Si yo sé que todas las tautologías están en el conjunto de los teoremas y la fórmula por la que me pregunto si es teorema o no es una tautología, entonces sé que esa fórmula es teorema. ¿Y tengo una manera efectiva de saber si una fórmula es una tautología? Sí, con una tabla de verdad. Ése


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sería un caso, pero en otros sistemas no pasa eso. Hay sistemas en los cuales aparecen fórmulas y yo no sé si son teoremas o no y no tengo manera segura de saberlo. Por ahí lo puedo saber si se me ocurre una manera de demostrarlo, pero si no se me ocurre no sé si es porque no hay tal demostración o porque simplemente yo no tuve la capacidad de encontrarla. Éste era el problema que se planteaba con respecto al quinto postulado de Euclides, que no sabían si era un postulado auténtico o si era un teorema derivable de los otros cuatro. Y lo único que hacían era tratar de buscar demostraciones. Si la hubieran encontrado, hubieran probado que era. Pero si no la encontraron, no se sabía si en el fondo era un teorema o no era un teorema. Ya que hablamos del quinto postulado de Euclides, quiero agregar algo. Lo que sospechaban algunos geómetras era que el postulado estaba de más. Ésta es una de las propiedades que también se puede considerar, es decir, si un sistema es por así decirlo redundante. Puede suceder por ejemplo con respecto al sistema axiomático que ya mencioné de la lógica proposicional de Russell y Whitehead. Ellos proponen cuatro axiomas y después alguien encontró que uno de los axiomas se podía demostrar como teorema a partir de los otros. ¿Esto afecta de alguna manera relevante el sistema de Russell? No. Lo único que muestra es que es menos económico de lo que podría ser, pero nada más. Lo mismo si se hubiera demostrado que el quinto postulado de Euclides era un teorema a partir de los otros, lo hubieran sacado de los postulados y puesto entre los teoremas. Pero el conjunto de lo que afirma el sistema sigue igual, o sea que es una propiedad que tiene más que ver con la elegancia que con alguna cuestión más esencial. Estudiante: Yo no entendí por qué la decidibilidad es una propiedad de un sistema ya que hablamos de fórmulas. Profesor: Sí, pero como la decidibilidad tiene que ver con la capacidad de reconocer si se trata de un teorema o no, la fórmula es teorema o no siempre dentro de un sistema. Estudiante: ¿Pero tiene que ver con la capacidad del sistema para reconocerlo? Profesor: No, no. Es que la propiedad “ser teorema” en realidad es una propiedad relacional, como “ser primo” (en el sentido familiar, no me estoy refiriendo a los números primos). Uno es primo si hay otras personas que son primos de uno. No es primo per se, sino que es una propiedad relacional. También ser casado es una propiedad relacional. Decir que algo es teorema o no, no es una propiedad de las fórmulas per se sino de una fórmula con respecto a un sistema. En realidad, si nos fuéramos a poner exquisitos, el hecho de ser una fórmula bien formada también es una propiedad relacional porque es una fórmula bien formada dentro de las reglas de un sistema. Si yo pregunto si α es una fórmula bien formada o no, ustedes me preguntarían en qué sistema. Cuando yo dije que (3+1=5) era una fórmula bien formada, dije que en la aritmética usual. Entonces conocemos las reglas de formación de la aritmética usual. Si tuviera un sistema igual al corriente de la aritmética pero en el cual donde antes escribíamos 4 ahora escribimos 5m en ese sistema la fórmula (3+1=5) no solamente sería bien formada sino que sería un teorema. Pero siempre tengo que verla en

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relación al sistema, no suelta. Hacemos un intervalo y luego vamos a ver algunas pequeñas problemáticas que tienen que ver con esto que yo les decía de la lógica subyacente. (Pausa) Estudiante: Si entendí bien lo que dijo antes, ¿entonces todo sistema completo también es decidible? Profesor: No. Estudiante: Porque si es completo sabemos que podemos derivar fórmulas…. Profesor: No, porque si nosotros sabemos que el sistema es completo, podríamos decir por ejemplo –usando una de las definiciones y suponiendo que el sistema tiene el símbolo de negación- que para cualquier fórmula que se me ocurra, o bien ella o bien su negación será teorema. Lo que yo sé es que al menos una de las dos es un teorema. Pero eso no significa que yo sepa cuál de las dos es teorema. Son propiedades diferentes. Están vinculadas de alguna manera pero una no implica a la otra. Ahora me gustaría tratar de hacer un poco más concretos estos conceptos considerando la situación que se produjo con respecto a la fundamentación de la matemática a fines del s. XIX y a principios del s. XX. Pero antes de eso quisiera hacer una referencia y retomar en alguna medida las inquietudes que ustedes tenían respecto de la naturaleza de las verdades lógicas y matemáticas. En la concepción antigua de la matemática, las verdades matemáticas estaban de alguna forma en el mismo conjunto que cualquier verdad fáctica que hoy ubicaríamos en alguna de las ciencias naturales. Con respecto a las verdades lógicas, por ejemplo en la concepción tradicional Aristóteles le otorga a los principios lógicos el estatus de principios ontológicos. Hay una acomodación entre el pensamiento y la realidad. Los principios lógicos –como el principio de identidad o el principio de no contradicción- no son más que el reflejo de la forma en que se constituye el ser. Estudiante: Usted habló del “reflejo de la forma en que se constituye el ser”. ¿Qué abarcaría ese reflejo? Profesor: Que la realización de nuestro pensamiento tiene la posibilidad de aprehender las características de la realidad. Se acuerdan que hablamos de cómo concebía Aristóteles las ciencias y que había cierto tipo de conocimientos que brindaba el noûs y que no es un conocimiento empírico. Dentro de este conocimiento Aristóteles reconoce –y es realmente uno de sus aportes más importantes- el hecho de que el pensamiento tiene que estar regido por ciertas reglas lógicas y ciertos principios. Por eso Aristóteles desarrolló la silogística. Pero los principios lógicos no son simplemente para Aristóteles modos de organización de nuestro pensamiento sino que tienen que ver con las formas básicas del ser. Recuerden que Aristóteles decía que uno tenía que conocer las características esenciales de las cosas. Y hay algo que comparten todas las cosas y es, por ejemplo, que para Aristóteles no puede haber algo que sea contradictorio. Este problema que surgió hoy en la discusión tiene que ver con la cuestión de Parménides, de Heráclito y de Platón, de las cosas que


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cambian y que no cambian. Y tanto Platón como Aristóteles establecen los objetos preferibles del conocimiento son aquellos que no cambian. Lo que cambia es el accidente, no la esencia. De esta manera Aristóteles formula por ejemplo los principios lógicos pero teniendo muy en cuenta algunas de las cuestiones que surgieron hoy. Aristóteles no niega que una cosa pueda tener propiedades opuestas, pero Aristóteles dice que no las puede tener en el mismo momento ni desde el mismo punto de vista. Lo que Aristóteles tiene en claro es que podríamos decir que una ciudad está al este o al oeste y no es contradictorio si está al este de una ciudad y al oeste de cualquier otra. Eso no es contradictorio. Lo contradictorio sería que estuviera al este y al oeste del mismo punto de referencia. Aristóteles esto lo tiene perfectamente claro. Pero hay un aspecto ontológico. Él piensa que estas propiedades no son simplemente propiedades que tienen que ver con la organización de nuestro conocimiento sino que están en las cosas mismas. Creo que en el práctico vieron un artículo de Hempel sobre la matemática. Ahí ven que también Hempel le niega sentido ontológico por ejemplo a las verdades lógicas o matemáticas. Ésta es una actitud bastante común entre los empiristas lógicos, entre los cuales se encontraba Hempel, pero la situación es problemática. Entonces no se supera tan fácilmente diciendo que es una característica de la organización del lenguaje. Los principios lógicos son algo así como reglas sintácticas para manejarse en un lenguaje. Justamente yo quería plantear este problema en relación con la historia de la fundamentación de la matemática y simplemente quería recordar la posición de Kant al respecto. Porque esta posición, a su vez, nos va a servir para contrastarla con algunas otras posturas sobre este tema. ¿Qué decía Kant respecto de las verdades matemáticas? Que eran juicios sintéticos a priori. ¿Qué quiere decir sintético en este contexto? Estudiante: Que no son analíticos. Profesor: ¿Y qué quiere decir analíticos en este contexto? Estudiante: Que lo que se predica no está contenido en la definición. Profesor: La definición que da Kant es una definición bastante curiosa pero intuitivamente comprensible. Quine la critica porque dice que cuando afirma que el predicado está contenido en el sujeto está usando una metáfora. Pero uno lo podría pensar de la siguiente forma: un juicio es analítico cuando cualquiera que conoce las características definitorias del sujeto –el concepto que oficia como sujeto- sabe que si es analítico le corresponde el concepto que figura en el predicado. Y a priori quiere decir en Kant independientemente de la experiencia, que no se refiere a nada que puede desmentirse por medio de la observación. Ustedes recordarán que la demostración que hace Kant de esto por ejemplo en el caso de la aritmética, es demostrar que las verdades aritméticas son conocidas a partir de lo que llama una intuición pura –el tiempo- y las verdades de la geometría euclídea surgen a partir de una intuición pura que es el espacio. De manera que, al ser juicios sintéticos pero conocidos a priori, es decir que no pueden desmentidos por la experiencia, las verdades de la aritmética y de la geometría tienen garantizada la estabilidad.

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Nunca van a cambiar esas verdades porque de alguna manera son condiciones de posibilidad de todo conocimiento. Kant está hablando del conocimiento humano. Si cambiara eso, significa que lo que ha cambiado es algo así como la naturaleza humana porque son propios de la naturaleza humana. Si tomamos esta consecuencia que sería la estabilidad de esas verdades, no puede haber una geometría alternativa de la geometría euclídea o una aritmética alternativa. Puede haber ampliaciones pero no puede haber un cambio sustancial. No puede haber un cambio en los conceptos ni en la relación entre los conceptos. ¿Qué pasó después de Kant? Una de las cosas que pasaron fue que aparecieron las geometrías no euclideanas. Es cierto que Kant no descartó la posibilidad de que uno pudiera imaginar otras geometrías, que uno pudiera considerar la posibilidad de otras geometrías. Pero diría que esas otras geometrías serían como puros juegos que no tendrían nada que ver con el conocimiento, porque para conocer la realidad solamente puedo usar la geometría euclideana. Ustedes saben que también extendió el conjunto de los juicios sintéticos a priori de manera que abarcaran también las verdades de la física, los principios de la física, como el principio de acción y reacción. Él estaba pensando concretamente en los principios de la mecánica newtoniana. Para Kant, tanto la geometría, como la aritmética, como la física habían llegado a un punto en el cual podrían crecer pero no cambiar; en el sentido de no reemplazar sus principios por otros. Y lo que históricamente pasó fue, por un lado, que aparecieron las geometrías no euclideanas. Para peor, estas geometrías no euclideanas se pudieron usar en la física. Y además la otra cosa que también se conmovió fue la física porque, al surgir nuevas teorías físicas, los especialistas llegaron a la conclusión de que las leyes de Newton eran buenas aproximaciones para determinado tipo de fenómenos pero que estrictamente hablando eran falsas. Entonces el concepto de juicio o verdad sintética a priori quedó superado –pareceríapor el propio desarrollo de la ciencia. ¿Por qué? Porque mientras Kant excluía la posibilidad de que se pudiera reemplazar la geometría tradicional o de que se pudiera reemplazar la física de Newton, de hecho aparecieron nuevas geometrías, de hecho apareció una nueva física y los físicos la adoptaron. Así que los empiristas lógicos rechazaron el criterio de que existiera algún tipo de conocimiento que pudiera ser sintético a priori. Volvieron a trazar una diferencia donde el conocimiento analítico podía ser a priori y el conocimiento sintético solo podía ser a posteriori, pero no podía haber de ninguna manera un cruzamiento entre un conocimiento que fuera realmente informativo –es decir, sintético- pero al mismo tiempo a priori. Ahora bien, esto va pasando en las primeras décadas del s. XX pero se vincula también con la manera que había seguido la historia de la aritmética a partir de la presentación del sistema axiomático de Peano. Ustedes recordarán que Peano había logrado aislar un conjunto de postulados, de axiomas, que permitían deducir como teoremas las verdades matemáticas. Hace un ratito dijimos que por ejemplo este sistema –según demostró Gödel, pero eso fue en el año ’31- no es un sistema completo pero es un sistema que presenta la aritmética de una manera muy encomiable.


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Pero uno podría preguntarse que si los postulados estos son verdaderos, ¿qué tipo de verdad les corresponde? ¿De dónde les viene la verdad? ¿En qué se apoyan? ¿En qué se fundamenta pensar que son verdaderos? Y acá volvemos un poco al dilema que se había planteado Kant. Kant, al sostener que la aritmética, la geometría y también la física están compuestas por juicios sintéticos a priori, estaba negando que fueran analíticos. Estaba negando –como dice en algunos de sus textos- que fueran simple aplicación del principio de identidad. Porque de alguna manera en un juicio analítico habría una aplicación del principio de identidad. Pero esto no aparece en los postulados de Peano. Y entonces surgió el intento de exhibir o hacer explícito que los postulados aritméticos son en realidad verdades lógicas, que no exhiben claramente esa característica, pero que en última instancia se trata de verdades lógicas. Es decir, lo que Kant hubiera llamado juicios analíticos. Entonces un matemático y lógico alemán que se llamaba Gotlob Frege, en las últimas décadas del s. XIX arremete la monumental tarea de tratar de encontrar una fundamentación lógica de la matemática a partir de las verdades lógicas de la aritmética. Se extendía esta fundamentación a todo el conjunto de las verdades numéricas. Y Frege lo hace a partir de algo que él considera que forma parte de la lógica y es la teoría de los conjuntos. La tarea que él tiene en mente, que después va a ser encarnada también por Russell y Whitehead, es lo que a veces se llama la reducción de una teoría a otra. Esta reducción de la matemática a la lógica a su vez está compuesta por dos aspectos. En primer lugar, la definición de los términos matemáticos a partir de los términos lógicos. Una especie de reducción conceptual. Y por otro lado, demostrar los axiomas aritméticos a partir de verdades lógicas. Esto es, hay una reducción de términos de un tipo a términos de otro tipo y de verdades de un tipo a verdades de otro tipo. Cosa que estaba facilitada por la existencia de un sistema axiomático como el de Peano porque, por ejemplo, los términos primitivos dentro del sistema de Peano eran número, cero y sucesor. Simplemente para ilustrar esto voy a mostrar un tanto informalmente cómo un número natural determinado puede ser presentado de manera que no aparezcan conceptos estrictamente numéricos. ¿Cómo puedo referirme al cero? ¿Cómo puedo introducir la noción de cero? Si yo quisiera decir el concepto del cero relacionándolo a algo que me sirve para contar (los números sirven para contar) cuántos miembros tiene un conjunto determinado, es evidente que el cero le corresponderá al número de individuos que tenga todo conjunto que sea vacío. El cero se encadena al conjunto vacío. Se dan cuenta de que acá no necesito usar la palabra cero. Quiero decir que hay cero individuos que son cuervos blancos y puedo decir que cero es el número de individuos que tiene el conjunto de los cuervos blancos. Si ninguno tiene esa propiedad el número es cero. Si yo quiero referirme al uno, puedo decir que ya el conjunto no puede ser vacío. Tengo un cierto conjunto y ese conjunto tiene exactamente un individuo. Lo que voy a decir primero es que no es cero, que este conjunto no vacío. Supongamos que al conjunto lo llamo A y digo que: A≠Ø. O digo que hay al menos un individuo que pertenece a A. Si no es vacío hay alguien que pertenece a A y para todo x si x pertenece a A, para todo z si z pertenece a A, entones z es igual a x.

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(∃x) x ∈ A ((z) z ∈ A ⊃ z = x) .

Se me está diciendo que todos los individuos, que hay por lo menos uno, pero son todos iguales. Y eso quiere decir que hay exactamente uno. Si yo tuviera dos individuos podría decir que existe un x tal que x pertenece a A y existe un z tal que z pertenece a A y x es distinto respecto de z y para todo w si w pertenece a A entonces w es igual a x o w es igual a z. (∃x) x ∈ A (∃z) z ∈ A . (x ≠ z) . (w) w ∈ A ⊃ w = x ∨ w = z) .

Se dan cuenta que de esta manera puedo ir pensando en conjuntos que tienen dos, que tienen tres, que tienen cuatro, etc. Fíjense que todo esto es un poco complicado pero yo digo que hay exactamente dos individuos en ese conjunto y en ningún momento usé la palabra dos. Lo único que usé fue terminología lógica. Esto sería definir los términos numéricos en términos lógicos. Acabo de ilustrar en qué consiste la definición de términos aritméticos a partir de términos lógicos. La otra cuestión tendría que ver con la demostración de los principios de la aritmética a partir de verdades lógicas. Eso no lo voy a hacer porque nos llevaría mucho tiempo, pero tiene que ver con relaciones que se establecen entre conjuntos. Y ahora vuelvo a plantear directamente un problema que contenía la teoría de Frege. Como dije, Frege se tomó el trabajo de crear toda una simbología lógica, de axiomatizarla, etc., y esto tiene que ver con algo que señalábamos al principio de la clase. Me refiero a cuando dije que muchas veces uno no es consciente de que es inconsistente. En realidad la hipótesis que puedo hacer es que las creencias que tenemos son tan amplias y tenemos creencias sobre tantas cosas al mismo tiempo que es muy probable que tengamos creencias que son contradictorias y muchas veces no nos damos cuenta. Al que le sucedió algo así –y le debe haber amargado bastante la vida- fue precisamente a Frege. Frege había publicado ya algunas cosas y tuvo la suerte y la desgracia de que sus obras fueran leídas por Bertrand Russell. Sus obras no eran muy leídas, además en el sistema que él proponía la simbología que usaba era bastante complicada, de manera que había que hacer un esfuerzo muy grande para seguirlo. De modo que no era un autor exitoso. Pero Russell leyó su fundamentación de la matemática y cuando estaba por salir de la imprenta el último tomo de la serie en la que venía publicando esto, recibe Frege una carta –esto fue en 1902- de Russell. Russell le dice que es muy interesante lo que hace, pero que hay un pequeño problema: el sistema es contradictorio. Russell acababa de descubrir la famosa “paradoja de Russell”. Frege ya tenía la obra en prensa, así que lo único que pudo hacer fue agregar un texto en el que daba cuenta de lo que decía Russell y reconocía que matemático lo que le decía Russell era correcto. que habíale recibido una carta de un joven británico y sugiere algunaExplicaba manera para poder solucionar el problema. Pero no le queda otra que dejar la obra como estaba, porque ya estaba impresa.


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¿En qué consistía esta famosa “paradoja de Russell”? Es una versión interesante de otras paradojas históricamente conocidas y tiene que ver de alguna manera con las paradojas de la autorreferencia. El hecho es que el sistema de Frege tenía un principio, que es el principio cinco. Parece que con el postulado cinco siempre hay algún problema. Yo les sugeriría a los lógicos y a los matemáticos que lo salteen, como sucede en esos edificios que saltean el piso trece… El principio cinco de Frege lo que decía es que, dada una propiedad cualquiera, existe el conjunto de los individuos que tienen esa propiedad. Lo cual no quiere decir que existen individuos que tienen esa propiedad. Lo que sí existe es el conjunto, pero el conjunto puede ser vacío. Esto tiene que ver con cualquier propiedad que se les pueda ocurrir. Si se les ocurre la propiedad de ser perro, existe el conjunto de los perros. Si se les ocurre la propiedad de ser un político honesto, existe el conjunto de los políticos honestos. Como digo, algunos conjuntos existen aunque sean vacíos… Russell se da cuenta de que el sistema de Frege permitía que hubiera conjuntos de conjuntos, es decir, conjuntos cuyos miembros fueran conjuntos. Por ejemplo supongamos que yo puedo tener zapatos y hablar del conjunto de los zapatos. Yo puedo hablar de los zapatos en general o puedo hablar de los pares de zapatos. Puedo tener un conjunto que tenga cinco elementos (esto es, cinco pares de zapatos) pero también puedo tener el conjunto que esté formado por los diez zapatos. Como conjuntos son distintos. Hay conjuntos –como el conjunto de los pares de zapatos- cuyos miembros son conjuntos. Ahora bien, esta posibilidad de que los conjuntos sean miembros de conjuntos también me lleva a preguntarme si un conjunto puede ser miembro no solamente de otro conjunto, sino si un conjunto puede ser miembro de sí mismo. ¿Se les ocurre algún conjunto que sea miembro de sí mismo? Estudiante: Hay una paradoja que tiene que ver con los catálogos… Profesor: Sí, ésa es una versión didáctica de esto mismo. Pensemos lo siguiente: puede haber conjuntos finitos y conjuntos infinitos. El conjunto de las personas que estamos en esta habitación es un conjunto finito y el conjunto de los números pares es un conjunto infinito. Y el conjunto de todos los conjuntos, ¿es finito o infinito? Infinito. Piensen lo siguiente para imaginarlo de una manera fácil: el conjunto de los números naturales es infinito. Si yo empiezo a contar a partir del 2, cuento 2, 3, 4, 5, …, y sigue al infinito pero es distinto del anterior. No digan que es distinto porque tiene dos número menos, porque eso estaría mal y después les explico por qué. Pero es distinto porque el otro tiene miembros que éste no tiene. Si después tomo el conjunto de los números naturales y le saco el 3, es otro conjunto distinto pero sigue siendo infinito. Después le pongo el 3 y le saco el 4, y es otro conjunto distinto pero infinito. Ustedes se dan cuenta de que hay una manera muy fácil de fabricar conjuntos infinitos distintos. Si es infinito y le saco un miembro sigue siendo infinito. Si voy sacando un miembro diferente cada vez, me quedan infinitos conjuntos infinitos pero distintos. Piensen ahora en el conjunto de todos los conjuntos infinitos. Como dijimos que había conjuntos finitos y conjuntos infinitos, yo puedo hablar por un lado del conjunto de

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todos los conjuntos finitos y, por otro lado, del conjunto de todos los conjuntos infinitos. Pero el conjunto que tiene como miembros todos conjuntos infinitos, que podemos llamar conjunto K, ¿es finito o infinito? Es infinito, porque yo recién les mostré que hay infinitos conjuntos infinitos. Acá, adentro de K, hay una lista infinita de conjuntos infinitos. Y como además de esos que inventé yo recién están todos los que sean infinitos, éste que es infinito tiene que ser miembro de ese mismo conjunto. Entonces hay conjuntos que son miembros de ese mismo conjunto. No digo que todo conjunto es miembro de sí mismo, sino que digo que hay conjuntos que son miembros de sí mismos y hay otros que no son miembros de sí mismos. Por ejemplo el conjunto de los números naturales no es un número natural y por lo tanto el conjunto de los números naturales no es miembro de sí mismo. Está claro: tenemos conjuntos que son miembros de sí mismos y conjuntos que no son miembros de sí mismos. Ahora yo quiero construir un conjunto –que voy a llamar R en homenaje a Russell- que voy a definir de la siguiente manera: R es el conjunto de todos los conjuntos que no son miembros de sí mismos. Ahora, como me autoriza la lógica, me puedo preguntar si R –ahora como caso particular- es miembro de sí mismo o no lo es. Hemos dicho que, dado un conjunto, me puedo preguntar si es miembro de sí mismo o no. El conjunto de los números naturales, como no es un número natural, no es miembro de sí mismo. El conjunto de los conjuntos infinitos, aparentemente es miembro de sí mismo porque es un conjunto que tiene infinitos conjuntos como miembros. Ahora me pregunto si el conjunto de todos los conjuntos que no son miembros de sí mismos, es o no es miembro de sí mismo. Lo que me voy a preguntar es si R pertenece a R (R ∈R) o si R no pertenece a R (R∉R). Tengo esas dos alternativas. ¿Por qué eso me genera la paradoja? Cuando hablo de conjuntos que son miembros de sí mismo quiero decir también “y solo ellos”. Es una condición necesaria y suficiente. Supongamos que R pertenezca a R (o sea, que el conjunto R de todos los conjuntos que no son miembros de sí mismos pertenezca a R), pero si pertenece a R es miembro de sí mismo, y como éste era solo de los que no lo son, entonces no pertenece. Esa opción me queda anulada. Pero como se da un dilema, si no cumple con una propiedad tiene que cumplir con la otra. Resulta que R no es miembro de sí mismo. Pero si no es miembro y como R tiene a todos los que no son miembros, entonces vuelvo a tener que reivindicar a la otra opción. Lo que voy a decir es que es miembro de sí mismo si y solo si no es miembro de sí mismo. Lo cual significa decir algo así como que es y no es. Esto es algo interesante justamente para aquellos que ponen en cuestión la lógica bivalente. Dicen que la matemática me está mostrando una situación en la que hay algo que no funciona porque hay una cosa que es y no es al mismo tiempo. Ésta fue la paradoja de Russell. Alternativas frente a esto. Una alternativa, que no era de ninguna manera una alternativa viable ni para Frege ni para Russell, era aceptar que las cosas son así. Tanto Russell como Frege tenían en ese sentido una mentalidad más clásica. Russell era un tipo bastante audaz, en un tiempo además fue hegeliano. Pero en ese momento no era hegeliano y él dice que se desilusionó totalmente de Hegel cuando empezó a leer las cosas que Hegel


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decía sobre la matemática. Esa alternativa de aceptarlo –como dirían algunos autores contemporáneos, que lo verían como algo objetivo- no era válida para ellos. La otra alternativa es escapar de esta contradicción. Veamos una de las maneras de escapar de esta contradicción. Fíjense que yo hice un cierto razonamiento para llegar a esta contradicción. Una de las alternativas es rechazar algún paso del razonamiento. Por ejemplo, yo he estado suponiendo la validez del principio de tercero excluido. En lógica proposicional se simboliza al principio de tercero excluido como (p o no p). Y acá lo que se dice es que, dado un conjunto, o bien es miembro de sí mismo o bien no es miembro de sí mismo. Ésa es una situación y la alternativa podría ser negar esto. Decir que rechazo el principio de tercero excluido y entonces no me veo obligado a elegir entre estas dos alternativas. A veces uno puede encontrar situaciones en las cuales no se aplica la cuestión del tercero excluido. El hecho de que haya dos candidatos que se presenten para un cargo no me obliga a votar por ninguno si existe la posibilidad del voto en blanco o la abstinencia del voto. En otras situaciones se aplica un principio de bivalencia. Tengo entendido que en algunos estados americanos, por ejemplo, cuando un jurado interviene para juzgar a una persona, el dictamen tiene que ser por unanimidad. Ahí no hay empates ni mayoría. O hay unanimidad en que es inocente, o hay unanimidad en que es culpable, o se anula el juicio y se hace otro. Pero sería una manera de escapar. Ésta es una alternativa que pensaron algunos matemáticos que se conocen con el nombre de intuicionistas. Lo que ellos señalaban es que antes de preguntarse si una cierta entidad era o no miembro de un conjunto, yo tenía que probar de una manera confiable que el conjunto existía. No se daba por hecho que si uno podía pensar en una propiedad, tenía que existir el conjunto correspondiente. Estudiante: Entonces los intuicionistas afirman que hay que rechazar el principio de tercero excluido. Profesor: Sí. Y de alguna manera están emparentados –y por eso reciben el nombre de intuicionistas- con Kant en la medida en que para Kant la matemática es una suerte de construcción a partir de la intuición pura. Esta es una solución, porque me evita tener que pronunciarme en un sentido o en otro. Deja como abierta la posibilidad de que hubiera otra alternativa. Pero esto tiene algunos problemas. Pensemos si por ejemplo uno utiliza una lógica trivalente, que podría ser: verdadero, falso y una especie de indeterminado entre verdadero y falso. El problema es que se pueda reproducir la cuestión, porque si uno rechaza el principio de tercero excluido y admite tres valores de verdad en lugar de dos, se vuelve a plantear el mismo problema con respecto a un cuarto. ¿Por qué? Porque uno está excluyendo un cuarto y se puede volver a hacer esto de la misma. Pero me parece que lo más grave es que el principio de tercero excluido se usa frecuentemente en matemáticas y si yo lo abandono para esto, lo abandono del todo. Esto es, no lo puedo usar más en ninguna demostración matemática de lo que fuera. Por ejemplo, al abandonarse el principio de tercero excluido, las demostraciones por el absurdo se caen. ¿Por qué se caen? Les

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recuerdo que la demostración por el absurdo la mencionamos en relación con el quinto postulado de Euclides. A partir del primero, del segundo, del tercero, del cuarto y de la negación del quinto, se pretendía llegar a un absurdo del tipo (q y no q). Entonces decíamos que si llegamos a una conclusión absurda es porque entre los cinco postulados hay una contradicción. Suponiendo que la contradicción no esté en los primeros cuatro, la contradicción es producida al haber introducido la negación del quinto. Entonces rechazo la negación del quinto, que es algo así como negar la negación del quinto, y es lo mismo que afirmar el quinto. Pero esta ley de doble negación desaparece en esta lógica que no tiene tercero excluido, ya no es verdad que p es equivalente a la negación de la negación de p. Y desaparecen todas las demostraciones que apelan al tercero excluido. En resumen: la matemática que se puede construir a partir de los supuestos intuicionistas es una matemática más débil o más reducida y no recoge todo lo que usualmente los matemáticos han venido usando. Descartada entonces esta posibilidad, se ve que Russell prendió la mecha y uno puede preguntarse qué hizo después. Lo que él hizo fue construir un sistema con una finalidad similar a la que tenía Frege y lo hizo junto con Whitehead. La obra donde se canaliza todo esto es Principia Mathematica, título inspirado en el nombre de la obra de Newton que era Principia Mathematica de Filosofía Natural. La obra que menciono de Russell-Whitehead se publica en tres tomos entre 1910 y 1912. Es una obra monumental y el profesor Klimovsky decía que debe ser uno de esos libros que se puede decir que no han leído enteros ni los autores. Según lo que cuenta Russell no es así porque el método que tenían era que uno escribía una parte, se la mandaba al otro, el otro la corregía y se la volvía a mandar al primero con las observaciones que quisiera hacer, y finalmente el primero le daba la terminación. Cuando uno escribe en colaboración con otro se da cuenta de que llega un momento en que hay que confiar en el otro porque sino no se termina nunca. Si lo que dice Russell es verdad, los dos leyeron la obra completa pero deben ser quizás los únicos que se han tomado la molestia. Uno que la quiso leer fue Carnap, cuando estaba haciendo un seminario con Frege. Se me ocurre que Carnap no tenía dinero en ese momento y por eso le escribió a Russell preguntándole si no conocía a alguien que quisiera vender un ejemplar usado de la obra. Russell le contestó que no pero que con mucho gusto le iba a resumir las ideas principales y le escribió una carta de como quince o veinte páginas donde le resumía las ideas principales de Principia. Y en ese momento Carnap era un estudiante, no un tipo conocido… El mismo Carnap cuenta que hizo un seminario sobre la obra de Russell y Whitehead explicada por Frege. ¡Qué lujo! Y además en total confianza porque Frege creo que tenía tres alumnos: Carnap, un militar retirado que no tenía nada que hacer e iba a la universidad y no sé quién era el tercero. Lo que digo es que Russell y Whitehead construyen su propio sistema con el objetivo de fundamentar la matemática sobre la lógica como había hecho Frege, pero tratando de no cometer el error de Frege.


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Estudiante: ¿Frege recurría en su sistema a este conjunto de todos los conjuntos? Profesor: No. Lo que pasa es que se dio una regla o un principio que dice que “Dada una propiedad existe el conjunto vacío o no vacío correspondiente”. Hay una especie de proyección de la propiedad hacia los conjuntos y no se establece ninguna restricción. Entonces, si uno dice que existe el conjunto de los cuervos amarillos, eso está bien porque está la propiedad de los cuervos amarillos y entonces existe el conjunto. Seguramente es un conjunto vacío, pero existe. El conjunto vacío existe. Como además se permitía que hubiera conjuntos de conjuntos, a Russell se le ocurre pensar en el conjunto de todos los conjuntos. Y dice que de acuerdo con los principios de Frege, yo tengo derecho a escribir (R ∈ R) y tengo derecho a preguntarme si eso es verdadero o falso. Y resulta que si lo considero verdadero lo tengo que considerar falso, y si lo considero falso lo tengo que considerar verdadero. Acá hay una contradicción. El mismo Frege se da cuenta de que una de las salidas es restringir el alcance de ese principio que permitía construir conjuntos a partir de cualquier propiedad. Pero veamos qué es lo que proponen Russell y Whitehead para evitar la dificultad. La manera –para decirlo sintéticamente- es simplemente no permitir que se hable de esto. Nosotros dijimos que un sistema axiomático tiene reglas de formación y las reglas de formación me dicen qué fórmulas se consideran bien formadas y qué fórmulas se consideran mal formadas. Las que no se ajustan a las reglas de formación, no son fórmulas del sistema. Piensen en las computadoras, que tienen sistema de autocorrección de lenguaje. A veces no permiten escribir una palabra, porque ustedes escriben la palabra y la computadora se las cambia. Esto trae problemas con los nombres propios, por ejemplo. A mí me pasaba con la palabra Nagel: yo ponía Nagel y la computadora me ponía Ángel. La computadora tiene sus reglas de formación y no permite que escriba sobre Nagel. Las reglas de formación del sistema que propone Russell establecen una serie de jerarquías que se conocen con el nombre de tipos. Por ejemplo, una jerarquía podría ser el nivel de los individuos de cualquier clase, como seres humanos, sillas, cuervos, tizas, pizarrones, cada número. Después yo puedo tener otro nivel que sea el nivel de conjuntos cuyos miembros son individuos. Sería un escalón más arriba. Pero después puedo tener un segundo escalón que admitiera conjuntos, pero solo de los del primer nivel. Podría tener un cuarto que admitiera conjuntos de los del tercer nivel. Lo que la teoría de los tipos dice es que si yo tengo el símbolo ∈ (que después se interpreta como el símbolo de pertenencia a un conjunto) no puedo tener a ambos lados dos expresiones que correspondan al mismo tipo. No puedo tener R∈R. ¿Se acuerdan que K era el conjunto de todos los conjuntos infinitos? Pero este conjunto K está en un nivel superior al que le corresponden a estos conjuntos que incluye. Entonces yo no voy a poder decir, por ejemplo, que K es miembro de K. Porque si digo que K es miembro de K, el tipo de lo que corresponde al término de la izquierda es del mismo tipo del que corresponde al de la derecha del símbolo de pertenencia. Y eso está prohibido, es decir, eso no está contemplado entre las fórmulas bien formadas.

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Estudiante: O sea que no va a haber ningún conjunto autorreferente. Profesor: Claro. Casi todas estas paradojas de alguna manera están relacionadas con la autorreferencia. El ejemplo que proponía antes una compañera es una versión intuitiva de esto, pensada no como conjunto sino de otra manera. Dice que supongamos que hay un bibliotecario que es un tipo muy obsesivo y por lo tanto no admite un papel en la biblioteca al que no lo fiche y no lo ponga en un catálogo. Entonces empieza a catalogar con distintos criterios: por autor, por tema, por título de libro, etc., y va haciendo catálogos. Un día se da cuenta de que tiene muchos catálogos que le ocupan una parte de la biblioteca y entonces decide hacer catálogos de los catálogos. Empieza a hacer catálogos siguiendo distintos criterios: catálogo de catálogos encuadernados en rojo, catálogo de todos los encuadernados en verde, etc. Pero ahí se da cuenta de que a veces tiene que incluir en el catálogo al propio catálogo, porque si el catálogo está encuadernado en rojo y es un catálogo de los libros encuadernados en rojo, entonces ese catálogo está nombrado en él mismo. Pero hay otros catálogos que no están nombrados. Por ejemplo, ése no está nombrado en el catálogo de los catálogos verdes. Hay dos tipos de catálogos: los que se mencionan a sí mismos y los que no se mencionan a sí mismos. Cuando termina de hacer esto se da cuenta de que hay una buena cantidad que se menciona a sí mismo y otra buena cantidad que no se menciona a sí mismo. Entonces decide hacer un catálogo de los que se mencionan a sí mismos y un catálogo de los que no se mencionan a sí mismos. Cuando termina este último catálogo de los que no se mencionan a sí mismos, dice que lo tiene que poner porque no se menciona a sí mismo y es justamente un catálogo de los que no se mencionan a sí mismos. Pero si lo pone, está mal porque se mencionaría y entonces tendría que estar en el de los que se mencionan a sí mismos. El problema es el mismo y hay un montón de variantes. Después está el caso del barbero, que tiene muchas versiones. Una dice que el capitán le da una orden al barbero del regimiento y le dice que afeite a todos los miembros del regimiento que no se afeitan a sí mismos, pero sólo a ellos. Entonces él afeita a todos los que no se han afeitado y después se da cuenta de que le creció la barba. ¿Qué hace? Si el capitán le dijo que solamente afeite a los que no se afeitan a sí mismos, si él se afeita a sí mismo no se tiene que afeitar. Lo que uno diría ahí es que la orden era absurda, era incumplible. Lo que Russell y Whitehead están diciendo es que no permitamos que el lenguaje nos conduzca a construir ciertas condiciones que son incumplibles. Las reglas del sistema, entonces, impiden que (R∈R) sea una fórmula bien formada. De manera que dentro del sistema de Russell por lo menos esa paradoja –la que él mismo había señalado explícitamente- no aparece porque no se puede expresar en el sistema. Seguramente muchos de ustedes tienen la sensación incómoda de querer decir que esto parece un decreto militar o algo por el estilo, como cuando acá se prohibía la utilización de ciertos nombres. Después del ’55, por ejemplo, no se podía nombrar a Perón en los diarios y entonces se lo mencionaba como “el tirano prófugo”, “el dictador depuesto”, etc. Pero esto ya venía de antes. En un gobierno en el que también había participado de alguna


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manera Perón –porque lo apoyó y fue después de la revolución del ’30- le obligaron a cambiar el nombre al tango Los mareados que srcinalmente se llamaba Los dopados. Esto parecería ser un acto de cierta dictadura lógica, pero las condiciones eran cómo evitar la paradoja. Y la manera de evitar la paradoja es decir que es un sinsentido. Esto tiene una consecuencia filosófica importante para la historia de la filosofía que no aparece a primera vista. Porque fíjense que estamos relacionando los problemas que tiene sentido plantearnos a través de lo que tenga o no tenga sentido expresar. Si bien esto de alguna manera es una regla sintáctica, en última instancia determina qué es lo que se puede llegar a decir. Porque una fórmula que no es bien formada no recibe ninguna interpretación cuando el sistema es interpretado. Y aquí estoy diciendo que si yo quiero evitar meterme en berenjenales que son irresolubles, mejor directamente es que no se permita que esto entre en el juego verbal. Y esto tiene una conexión con la actitud que toman los positivistas lógicos respecto de la metafísica. Es otro tema, pero el tema es lo que une a estas dos cuestiones. Hay ciertas cosas que son pseudo-problemas, que parecen ser problemas porque el lenguaje nos permite plantearlos, pero en realidad ese lenguaje solamente en apariencia es correcto. En el fondo es un lenguaje mal formado, un conjunto de fórmulas mal formadas. Por eso señalo que esto va a ser otro aspecto en el que los empiristas lógicos se van a inspirar en Russell. Al principio yo hice una alusión al pasar y ahora la quiero retomar. En un determinado momento dije que este intento de reducir la matemática a la lógica era en realidad un intento de reducir la matemática a la teoría de conjuntos que era considerada lógica. Algunos autores, como Quine, señalan que el intento de reducir la matemática a la lógica estaba fallido de entrada, pura y simplemente porque la teoría de conjuntos no es lógica sino que es teoría de conjuntos. Y lo que sugiere Quine es que la teoría de conjuntos es la matemática presentada de una manera inusual, entonces la reducción es un poco la reducción de la matemática a otra versión de la misma matemática y no una reducción propiamente a la lógica. Lo que, por otro lado, de alguna forma le daría la razón a Kant. Kant no había planteado el problema exactamente en los mismos términos, pero cuando él se negaba a reconocerle carácter analítico a las verdades matemáticas, lo que estaba diciendo era que no era reducible a la lógica. Y, en realidad, la teoría de conjuntos es una teoría de un cierto tipo de entidades abstractas, que no es propiamente lógica en términos por ejemplo de Quine. De cualquier manera, Russell estaba convencido de que había logrado la reducción de una manera satisfactoria y la actitud que tomaron Frege y Russell se conoce con el nombre de logicismo. El logicismo fue una de las alternativas de reducción de la matemática. La otra alternativa que he mencionado fue el intuicionismo. Y la tercera línea importante de pensamiento es la que representa fundamentalmente la escuela de David Hilbert. Estudiante: ¿Qué filósofos sostienen el intuicionismo? Profesor: Weyl, por ejemplo.

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Hilbert está asociado con la creación del formalismo, es decir, del enfoque puramente sintáctico. Fíjense que hay una diferencia entre el enfoque logicista y el formalista porque de alguna manera el logicista piensa que hay verdades de un tipo particular que son las verdades lógicas. En cambio, para el formalista, todo lo que hay es una especie de juego puramente sintáctico de signos. Mi impresión es que los empiristas lógicos se movieron un poco entre el formalismo y el logicismo. Es decir, que no reprodujeron exactamente ninguno aunque ellos muchas veces se sentían herederos de Russell. Además habían heredado de Russell otras ideas que no tenían que ver con la matemática, por ejemplo esto que yo decía de la importancia del sentido del lenguaje, o de la reducción del conocimiento de las cosas materiales a los datos sensibles, o cosas por el estilo. Es decir, Russell fue una influencia importante. Pero mi impresión es que ellos creían estar más cerca de Russell de lo que efectivamente estaban en este punto porque, como vieron ustedes en el texto de Hempel, en realidad se sugiere que el uso de la matemática o de la lógica lo único que hace es algo así como transformaciones sintácticas que no tienen ninguna referencia por sí mismas a verdades. Pero sigue estando pendiente el problema que plantearon algunos de ustedes hoy –y estoy totalmente de acuerdo con ese planteo- acerca de que en realidad, cuando uno usa matemática o lógica, la cuestión no parece ser puramente sintáctica. Es cierto –como dice Hempel- que parecería que no hay situaciones posibles que estuviéramos dispuestos a considerar empíricamente refutatorias de la lógica. Recuerden que él dice que si algo que yo predigo usando matemática no resulta como predigo, le voy a echar la culpa a cualquier cosa menos a la matemática. Eso es verdad. Pero esto no quiere decir que esté probado que la lógica y la matemática no tengan un contenido fáctico, por lo menos en el sentido de que van más allá de una mera cuestión de escribir de derecha a izquierda o de izquierda a derecha. Porque se plantea la cosa como diciendo que esto es una cuestión convencional, que yo puedo escribir de la manera en que me resulte más cómodo y eso no altera lo que estoy diciendo. Supongamos por ejemplo que uno escribiera las palabras no de izquierda a derecha sino de derecha a izquierda. Si sabe manejarse bien con el espacio, no va a tener ningún problema. No cambia para nada. Y a veces se da un poco esta idea de que son como cambios puramente externos y, en realidad, esto es discutible. El mismo Quine en un determinado momento cuestiona la distinción entre analítico y sintético que suponían los empiristas lógicos. Hay una famoso artículo de Quine que se llama “Dos dogmas del empirismo” donde él discute la idea de si está bien caracterizado lo que es analítico y sintético para los empiristas, que no es lo mismo que para Kant aunque es parecido. Y también reintroduce Quine allí una idea que había sido adelantada por otros filósofos anteriores, en particular, P. Duhem. P. Duhem, que era un matemático y físico francés, a principios del s. XX sostenía la tesis de que en realidad cuando uno contrasta las teorías no puede establecer una distinción entre lo que es el componente fáctico de la teoría y el componente no fáctico. Por ejemplo, el componente puramente físico y el componente matemático o lógico. De tal manera que frente al fracaso de una teoría, uno podría hacer cambios en cualquier parte: por ejemplo en


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lo que parecerían ser hipótesis puramente físicas o en la parte lógica o matemática. De hecho, una situación similar a la que hemos presentado con respecto a la “paradoja de Russell” (es decir, la opción de cambiar la lógica que era la opción que favorecían los intuicionistas) se presentó con respecto a la teoría cuántica. Algunos fenómenos no respondían a los esquemas tradicionales y hubo quienes sugirieron aplicarles un tipo de lógica distinta. Quine en algún momento dice que para él eso sería perfectamente legítimo. Dije “en algún momento” porque, sin embargo, en su obra se nota una cierta oscilación respecto de eso. Algunos críticos le preguntan qué opina efectivamente, ya que en algunos libros dijo que las teorías matemáticas también se podían cambiar y tenían contenido fáctico; y en otros textos –muy cercanos- dice que no, que no tienen contenido. Y fíjense que Quine, cuando responde a esto, dice que para su vergüenza Gibson le ha a mostrado que en dos obras muy cercanas se ha contradicho. Esto tiene que ver con la cuestión de cambiar de opinión. Quine reconoce que tiene que decir con cuál de las dos cosas está de acuerdo y dice que está de acuerdo con que no tiene contenido empírico. Es muy curioso porque Quine termina negando lo que lo había hecho famoso. Él se había hecho famoso por negar cierta idea, y ahora termina en eso. Estoy haciendo inducciones metafilosóficas y me he encontrado con muchos filósofos que se hacen famosos cuando son relativamente jóvenes por algunas ideas muy arriesgadas o audaces, pero que después de las críticas terminan con una actitud mucho más moderada que la que tenían al principio. Es lo que me parece que le pasó a Quine, a Kuhn y a los propios positivistas lógicos que no decían lo mismo cuando tenían treinta años que cuando tenían sesenta. Es lo que también le pasó de alguna manera a Feyerabend y a otros más. Como digo, esta cuestión es una cuestión importante y admito que efectivamente no tiene una resolución fácil. Uno de ustedes me hacía un comentario en el intervalo y yo le decía que para quienes les interese voy a traer uno o dos trabajitos que tienen que ver con este problema del alcance ontológico de la lógica. Bueno, ya estamos sobre la hora. Continuamos la próxima. ********************************** Versión Completa exclusiva para SIM M. G. C.

Filosofía Cod. 30 de la Ciencia

Fecha: 27 de abril de 2007 Teórico 4 №

Prof.: Nélida Gentile

Profesora: Estoy muy contenta porque acaba de salir el libro que escribimos sobre epistemología de las ciencias sociales. El libro se llama Aspectos críticos de las ciencias sociales. Entre la realidad y la metafísica y acaba de llegar de la imprenta, así que lo van a mandar a la Feria del Libro una vez que calcularan el precio. Estudiante: ¿Van a hacer alguna presentación en la Feria del Libro? Profesora: No en la Feria del Libro porque eso tenía que reservarse con mucha anticipación. Posiblemente después de la Feria del Libro la misma editorial se ocupe. El libro está escrito por Gaeta, la profesora Lucero y yo. Fue un trabajo realmente de mucho enriquecimiento para nosotros. Y además está dedicado a mi padre, que falleció en setiembre del año pasado. De manera que además tiene un valor emotivo. Gaeta terminó con sistemas axiomáticos. Dio las propiedades de los sistemas axiomáticos: consistencia, completitud, independencia, satisfactibilidad. Yo hoy voy a desarrollar empirismo lógico y Popper. Si no se termina Popper hoy se terminará la clase que viene, pero en el parcial entra hasta Popper incluido. La semana que viene nosotros vamos a empezar con las epistemologías alternativas, pero no entra en el parcial. La semana del parcial se posterga al 14 de mayo. Lo maneja cada comisión, pero los docentes que me consultaron decidieron pasarlo al 14 porque, como hubo paro, faltó desarrollar algunos temas. Estudiante: ¿Cuáles son los textos que entran para los teóricos? Profesora: En general, tenés para la parte de sistemas axiomáticos –además de lo que se vio en prácticos- el libro de Klimovsky La teoría de conjuntos y los fundamentos de la matemática. Eso para la parte de sistemas axiomáticos. Y para la parte que voy a desarrollar yo está la introducción del libro de Suppe y para Popper La lógica de la investigación científica. Hay también un artículo de Gaeta que se llama “Forma y función de los enunciados básicos”, que salió publicado en la revista Análisis Filosófico en el año 1992. Estudiante: ¿Cuál es el de Suppe? Profesora: La estructura de las teorías científicas, solo la introducción. Y de Popper La lógica de la“Tres investigación científica, capítulos 1 a humano”, 5. Porqueestá en lola que ustedes verán en prácticos, concepciones del conocimiento crítica de Popper al realismo y la crítica de Popper a la posición esencialista. Pero lo que tenemos que ver en teóricos es la metodología falsacionista popperiana, que por supuesto de alguna manera se complementa, pero no es estrictamente lo que se trató en prácticos.

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Estudiante: ¿El libro e Klimovsky es La teoría de conjuntos y los fundamentos de la matemática? Profesora: Sí. Con todos lo teóricos que desarrolló Gaeta y ese texto tienen cubierta perfectamente la parte de teóricos. No es mucho material. Estudiante: ¿Blanché entra? Profesora: ¿La axiomática de Blanché? Complementa. Les digo solamente una cosa respecto de La axiomática de Blanché. Respecto de las propiedades de los sistemas axiomáticos, guíense por los teóricos de Gaeta porque hay algunas diferencias. Blanché caracteriza las propiedades en términos de proposiciones, en términos de verdad y falsedad, porque caracteriza la consistencia y la completitud en términos del principio de contradicción y del principio de tercero excluido. Las caracterizaciones que les dio Gaeta son caracterizaciones sintácticas porque, en verdad, la consistencia es una propiedad sintáctica. Entonces manéjense con la caracterización que se dio en los teóricos. Respecto de todo lo demás, el texto de Blanché es muy didáctico en cuanto al surgimiento de las geometrías no euclideanas y a la caracterización aristotélico-euclídea de un sistema demostrativo. De todos modos, si hubiera alguna pregunta sobre consistencia y alguien la contesta con Blanché, es correcto y no hay ningún problema. No están hechos los temarios de los parciales. Pero en principio creo que van a ir dos preguntas de teóricos y dos preguntas de trabajos prácticos. Los teóricos los corregimos nosotros. Ambas partes las van a hacer en hojas separadas. Estudiante: ¿De prácticos nos van a preguntar hasta donde lleguemos a ver? Profesora: Sí. En realidad, Popper incluido, que lo van a ver esta semana o la semana próxima. Va una hoja con las dos preguntas de teóricos y otra hoja con las de prácticos. Dividimos las hojas y vale cinco puntos cada parte. Va a demorar un poquito la corrección de la parte de teóricos porque son muchísimos. Hay cuatrocientos inscriptos. De todos modos siempre se reduce la cantidad de alumnos. ¿Cómo sigue ahora el programa? Dejamos de lado la metodología de las ciencias formales y de ahora en más nos dedicamos a ciencias fácticas, a las ciencias empíricas. Y lo primero que tenemos que ver es la concepción epistemológica clásica o la concepción epistemológica tradicional que abarca el empirismo lógico y el falsacionismo de Popper. Concepción tradicional

Empirismo lógico Falsacionismo

En muchos textos, bajo la denominación de concepción heredada ubican también la posición de Popper. Estrictamente hablando, lo que se llama la concepción heredada es el empirismo lógico, y Popper es un crítico del empirismo lógico. En algunos autores aparece todo en la misma bolsa y ubicar a Popper dentro del empirismo lógico no solo es un error conceptual sino que Popper se pondría loco. Si bien hay muchos aspectos en los cuales acuerdan y por eso se los agrupa bajo la concepción tradicional, no obstante es un crítico del


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empirismo lógico. Esto es fundamental para poder entender las epistemologías alternativas. Entre las epistemologías alternativas que vamos a ver después, me estoy refiriendo a las de Imre Lakatos y Thomas Khun. En alguna medida, Lakatos es un discípulo de Popper pero no se puede entender Lakatos si no se tienen claramente comprendidos los conceptos popperianos. Y no se puede entender Kuhn si no se entiende la concepción tradicional, porque la concepción kuhneana emerge como una crítica a la concepción tradicional. Empirismo lógico. ¿Por qué se llama empirismo lógico? El empirismo lógico es una corriente que tiene sus antecedentes aproximadamente en 1907 en la figura de Mach. Se llama empirismo lógico porque es un movimiento que va a conjugar dos vertientes: el empirismo clásico (estoy pensando por ejemplo en Hume) y los desarrollos que se llevaron a cabo en matemática y lógica, especialmente a través de las figuras de Russell, Whitehead y Frege. Recordemos que Russell y Whitehead habían escrito los Principia Mathematica, que no hay que confundir con Los principios de la matemática. En los Principia Mathematica está todo el cálculo de la lógica proposicional y la lógica de orden 1. Decía que con estas dos vertientes se va a constituir una particular concepción acerca de qué es la ciencia. Empirismo lógico y Círculo de Viena refieren al mismo movimiento. ¿Por qué Círculo de Viena? Porque justamente el movimiento del empirismo lógico surge cuando un grupo de filósofos, físicos y matemáticos comienzan a reunirse de manera informal en la ciudad de Viena liderados por Morris Schlick, cuando éste llega a Viena para hacerse cargo de la cátedra de Filosofía de la Ciencia Natural. Otros representantes importantes del empirismo lógico son Otto Neürath (el sociólogo del grupo), Alfred Ayer, Rudolph Carnap, Hans Reichenbach, Hans Hann, Carl Hempel, que ingresó tardíamente en el Círculo de Viena. Hempel murió en 1996. En realidad, las posiciones del Círculo de Viena no constituyen una doctrina tipificada sino que hay diferencias importantes. El Círculo de Viena se desmembra después de la guerra y sus representantes pasan primero a distintos países de Europa y muchos de ellos finalmente se radican en Estados Unidos. En general, toda la producción fundamentalmente de Carnap y de Hempel se desarrolla en los Estados Unidos. Hay una cosa importante en las versiones simplificadas y estandarizadas del llamado empirismo lógico y es que allí aparecen los empiristas lógicos como encarnando una ideología reaccionaria. Nada más alejado que eso de los empiristas lógicos. Otto Neürath, el sociólogo del grupo, consideraba que la teoría marxista era una teoría científica. Y además el manifiesto del empirismo lógico abogaba a favor de la difusión de la ciencia justamente para la alfabetización de la clase proletaria. No sé por qué se hacen estas simplificaciones. Morris Schlick fue asesinado en la escalinata de la Universidad de Viena por un alumno de nacionalidad judía. Fueron perseguidos. Con lo cual, cuando uno lee las fuentes, se encuentra con que la versión que anda dando vueltas sobre los empiristas lógicos es absolutamente equivocada. Y más aun: uno se sorprende mucho cuando encuentra en los textos de Carnap tesis que mucho después vamos a ver en Kuhn. Toda la tesis de T. Kuhn de la carga teórica de la observación, la tesis de la inconmensurabilidad, el relativismo, todas estas tesis ya estaban presentes en los escritos de Carnap. Por eso quería resaltar las

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simplificaciones y las extrapolaciones que se han hecho, de la misma manera que se han hecho extrapolaciones con las tesis de Kuhn. Los paradigmas se difundieron como un virus. Hay paradigmas en antropología, paradigmas en economía, paradigmas en geografía. Y se han olvidado que el propio Kuhn, en el prólogo de La estructura de las revoluciones científicas, declara que su metodología no se aplica a las ciencias sociales. Y a partir de los años ’80 Kuhn abandona el concepto de paradigma. Por eso es importante la lectura de las fuentes. En términos generales, ¿cuáles son las tesis del empirismo lógico? El contexto histórico en el que surge el empirismo lógico tiene un antecedente en la concepción de Mach, que pretendía fundar el conocimiento sobre los datos sensibles. Pero la filosofía de Mach no era demasiado popular. El ambiente filosófico e histórico del momento en las universidades europeas estaba signado por la corriente del idealismo alemán. Me refiero al idealismo y el neoidealismo alemán de Hegel, Fichte, Schelling. De manera que los empiristas lógicos reaccionan contra este tipo de filosofía. Y demarcaron –ésta es una de las principales tesislo que era conocimiento científico de lo que era metafísica. Formularon un criterio de demarcación que fue el llamado criterio verificacionista del significado. No solo se opusieron a la corriente del idealismo alemán, sino a toda teoría que incorporara de alguna manera elementos metafísicos. Más concretamente, se opusieron por ejemplo a las explicaciones neovitalistas en biología que por ejemplo explicaban la vida a partir de un espíritu en el interior del ser. Los conceptos de espíritu o alma resultaban a los ojos empiristas como entidades metafísicas. La idea es que todo conocimiento –y acá viene la vertiente empiristase funda en la experiencia. Si uno toma el criterio verificacionista de significado en el sentido absolutamente estrecho de que solamente tienen significado aquellos enunciados que están formulados o que hacen referencia a la experiencia inmediata, naturalmente quedaba afuera gran parte de la ciencia. Estamos en una época de pleno auge de la física teórica. De manera que una cosa es un enunciado metafísico y otra cosa muy diferente un enunciado teórico. Dicho de otra manera, establecieron una clara diferencia entre enunciados que es lo que se llamó la dicotomía teórico-observacional. Estudiante: Cuando hablamos de una experiencia directa, ¿es lo que percibimos por los sentidos? Profesora: Sí. Después me voy a referir a eso. Hubo disidencias en el seno mismo del Círculo de Viena respecto de si los datos que captamos a través de la percepción son sensaciones o son objetos físicos. Es lo que se llamó el fenomenalismo versus el fisicalismo. La posición que finalmente se abrazó fue el fisicalismo, o sea, que la ciencia trabaja con objetos físicos y no con datos sensibles. Pero en realidad, en sus orígenes, el empirismo lógico partió de la idea de querer construir todo el conocimiento a partir de una base absolutamente firme. Los sensa data de B. Russell.


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¿Qué dice el criterio verificacionista del significado? El significado de una oración reside en su método de verificación. El criterio verificacionista del significado no es solo un criterio para demarcar la ciencia de la metafísica, sino además un criterio de significación cognitiva o cognoscitiva. En el sentido de que aquello que no cumple con el criterio es un sinsentido. En este caso –después vamos a ver la diferencia con Popper- la posición de los empiristas lógicos es más dura. No solo no es un enunciado científico, sino que es un sinsentido. El criterio verificacionista del significado tiene una versión fuerte y una versión débil. En su versión fuerte lo que se pidió es que los enunciados puedan ser verificados. En algunas comisiones de prácticos ya vieron el texto de Hempel “Modificaciones y cambios en el criterio verificacionista de significado”. En el sentido fuerte, los propios empiristas lógicos se dieron cuenta de que no se podía pedir verdad de las hipótesis científicas. En su forma débil, el criterio verificacionista del significado lo que pide es grado de probabilidad. De manera que para los empiristas lógicos solamente tiene significado cognoscitivo o bien los enunciados analíticos, o bien los enunciados sintéticos que cumplen con el criterio verificacionista del significado. Pero les decía que esto suponía establecer una distinción entre enunciados teóricos y enunciados observacionales. Un enunciado teórico no hace referencia a la experiencia directa y sin embargo tiene consecuencias observacionales. No es lo mismo el enunciado “El alma es inmortal” que el enunciado “El núcleo atómico está constituido por neutrones y protones”. Mientras en un caso hay consecuencias observacionales que permiten la contrastación empírica, en el otro no lo hay. De manera que el criterio verificacionista del significado lo que pide es contrastabilidad en principio. Y aclaro algo: este “en principio” es fundamental porque no quiere decir que haga referencia a experiencias observadas, sino que haga referencia a experiencias presentes, pasadas y futuras pero que “en principio” puedan ser contrastadas a través de la experiencia. La distinción teórico- observacional juega un rol fundamental en el sentido de que cuando una hipótesis es teórica, necesito bajar el nivel de las hipótesis al nivel observacional para garantizar la contrastación empírica. Es lo que se conoce como el modelo de los dos lenguajes. Para los empiristas lógicos una teoría científica no es más que un sistema axiomático interpretado, donde además del lenguaje lógico se distingue en el lenguaje descriptivo una parte teórica y una parte observacional. Esto seguramente ya lo vieron en prácticos, pero la idea es la siguiente: un enunciado es teórico si contiene términos teóricos, y un término es teórico si refiere a una entidad, propiedad o relación directamente observable a través de los sentidos desnudos. Lo dije así para evitar problemas. Pero ya estaba presente en los empiristas lógicos la idea de que la distinción teórico-observacional no es una distinción tajante. Esto es fundamental para cuando veamos las concepciones alternativas. Kuhn se hace eco de las tesis de Hanson respecto de la carga teórica de la observación y que toda percepción está cargada de teoría. De manera que no hay distinción teórico-observacional y que la tesis empirista de distinguir entre enunciados teóricos y enunciados observacionales no puede sostenerse porque más bien todo enunciado es teórico. El enunciado “Esto es una tiza” supone teoría, porque yo estoy presuponiendo que

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esto está compuesto por una determinada sustancia de manera tal que si yo la desplazo en el pizarrón queda un trazo. En realidad, esto ya estaba presente en los empiristas lógicos. En La fundamentación filosófica de la física, que es un texto del año ’66, Carnap dice explícitamente que es obvio que la distinción teórico-observacional no es una distinción tajante. Es más bien un continuo pero podemos acordar plenamente en los extremos (en uno hacemos referencia a entidades teóricas y en otro a entidades observacionales). Nadie pone en duda que hay una diferencia entre corriente eléctrica, campo gravitacional, espacio absoluto y propiedades como rojo, frío, etc. De manera que esto ya estaba presente en Carnap. Y Carnap distingue entre la cuestión filosófica y la cuestión metodológica. Desde el punto de vista filosófico se puede cuestionar la distinción. Pero desde el punto de vista metodológico, esta simplificación –a los fines de la contrastación- es inocua. Digo esto porque se le atribuye a los empiristas lógicos cosas que no dijeron. La tesis de la carga teórica era aceptada por Carnap. El modelo de los dos lenguajes distingue un lenguaje teórico que decía que un término teórico es aquel que refiere a una entidad, propiedad o relación directamente observable a través de los sentidos desnudos o aparatos muy sencillos. Dejemos de lado esto de aparatos muy sencillos porque sino empezamos con la cuestión qué es un aparato muy sencillo. ¿Un microscopio es un aparato sencillo? ¿Una balanza es un aparato sencillo? Para evitar problemas, la idea de observación, de enunciado observacional, hace referencia a entidades con propiedades que se puedan captar directamente a través de los sentidos sin ningún instrumento. Estudiante: Hay un ejemplo en artículo de Hempel que me cuesta entender… Es el asunto de la lengua azul de los dinosaurios. Sostiene que es observacional que podamos hacer un enunciado como “la lengua azul de los dinosaurios”. Profesora: Por eso yo acoté que en principio, bajo ciertas condiciones, si pudiera trasladarme al pasado, podría observar simplemente a través de los sentidos si el dinosaurio tiene o no tiene la lengua azul. Estudiante: ¿Eso no es hipotético? Profesora: No, no, yo no dije que los enunciados observacionales sean absolutamente firmes, en el sentido de que se pueda predicar verdad absoluta. Los enunciados observacionales son hipotéticos, son falibles. Con eso no hay problema. Lo que pasa es que está este juego: yo puedo poner en tela de juicio el estatus de los enunciados observacionales desde el punto de vista filosófico. Pero desde el punto de vista metodológico podemos acordar en que de un enunciado observacional podemos determinar si es verdadero o no. Pero hay que tener en cuenta esta distinción. No es que los empiristas lógicos afirmaron que los enunciados de observación constituían una base firme y absolutamente arquimedeana. No sostuvieron eso. Pero me pasa lo mismo con un enunciado que haga referencia al futuro. Estudiante: Pero habría una diferencia con hacer referencia al futuro.


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Profesora: Una cosa es observado y otra cosa es observable, y lo que piden los empiristas es que sea observable. Hablo de la entidad, no del enunciado. Aclaro esto que es una cuestión de terminología: observacional se predica de los enunciados y observable se predica de las entidades o relaciones, de los hechos, de los eventos. Estudiante: Russell hablaba de lo observado y dejó afuera lo observable. Profesora: En el caso de Russell sí porque supone la presencia del objeto. Cuando los empiristas lógicos definen enunciado observacional, es observacional en principio. Más aún, podría ocurrir que desde el punto de vista tecnológico no tuviéramos el instrumental necesario para captar las propiedades de determinada entidad. Pero dicen en principio. Un enunciado como “el alma es inmortal” o “de la nada, nada sale” pareciera que en principio no tiene una consecuencia observacional, independientemente de ciertas cosas que se trataron de hacer para determinar la existencia del alma. Por ejemplo, se intentó pesar el cuerpo en el momento del deceso. Bajo el supuesto de que en el momento en que se produce la muerte el alma se separa del cuerpo, se pensó que estableciendo la diferencia de peso se podría calcular el peso del alma. Como se pueden imaginar, desde el punto de vista científico el procedimiento es bastante burdo porque son tantos los factores que inciden que es imposible. A una hipótesis que haga referencia a una partícula atómica, yo puedo ponerla a prueba y decir que si en una cámara de niebla aparece un haz de luz, eso indica la presencia de un electrón. Pero para el enunciado “el alma es inmortal”, ¿qué procedimiento empírico tengo para probar la existencia del alma? Ésa es la diferencia entre teórico y metafísico. Pero observacional no es observado sino observable; que en principio pueda ser observado. En realidad, esta idea de observable en principio es la misma idea que después va a tomar un filósofo contemporáneo cuya posición se conoce como el empirismo constructivo. Me estoy refiriendo a Van Fraassen. Para Van Fraassen el objetivo de la ciencia no es la verdad sino la adecuación empírica. ¿Qué quiere decir adecuación empírica? Una teoría se acepta no porque haya una aproximación a la verdad –concepto que ahora vamos a ver y es una de las tesis empiristas-, sino porque salva los fenómenos. Esto es, se cumplen las predicciones. Pero el concepto de adecuación empírica supone también la distinción teóricoobservacional. Van Fraassen es un filósofo que no se quiere comprometer ontológicamente con los referentes de las entidades teóricas, de manera que dice que él se compromete simplemente con las consecuencias observacionales de la teoría, con la parte observacional. Pero eso supone caracterizar adecuación empírica. Supone una clara distinción entre teórico y observacional. Y Van Fraassen dice lo mismo: que una entidad es observable para un sujeto S si en determinadas condiciones el objeto podría presentarse a los ojos del observador. Estudiante: ¿No es parecido a lo que quiere hacer Hempel con la reducción? Profesora: Sí. Van Fraassen es un filósofo contemporáneo que, entre otras cosas, va a estar en el Simposio Principia que se hace en Florianópolis este año en el mes de agosto.

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Los Simposios Principia se hacen cada dos años y están dedicados a un filósofo determinado. Hubo sobre Quine, hubo sobre Davidson y este año está dedicado a Van Fraassen. Van Fraassen en persona va a estar ahí. Es un filósofo contemporáneo, con una posición fuertemente empirista. Estudiante: Para los empiristas lógicos los observables serían algunos objetos físicos Profesora: “Esta aguja marca 10” es un enunciado observacional porque refiere a una propiedad que es directamente observable. Átomo, neutrón, protón, ello, yo, super yo, no son términos que refieran a entidades observables sino que refieren a entidades teóricas. Quiero aclarar algo más y es que, en realidad y no sé por qué, generalmente aparece la posición empirista como ligada a una posición realista en ciencia. Eso es falso. ¿Qué se entiende por ser realista en ciencia? Me estoy refiriendo al realismo científico. Los que ya vieron el artículo de Popper, sabrán que hay una distinción entre instrumentalismo versus realismo científico. Aclaro algo: esta dicotomía entre instrumentalismo y realismo científico no debe confundirse con la dicotomía realismo versus idealismo. Esta última distinción era clara al menos en la filosofía clásica. Para el realismo el mundo existe independientemente de la mente y para el idealismo el mundo depende de la mente. La posición idealista está representada en Berkeley en el idealismo alemán. En el realismo tenemos el realismo aristotélico, el realismo platónico. Pero la otra distinción (entre instrumentalismo versus realismo científico) es una cuestión distinta. Se refiere al compromiso ontológico con las entidades teóricas postuladas por las teorías científicas. Para el instrumentalista, que tiene sus antecedentes en Duhem y Poincaré, una teoría científica no es ni verdadera ni falsa. Es un mero instrumento de predicción. Y los términos teóricos –como átomo, neutrón, protón- no son más que abreviaturas para poder deducir consecuencias observacionales. Pero el instrumentalista justamente no se compromete con los referentes de las entidades teóricas. En contraposición, el realismo científico, considera que las teorías de la ciencia madura son verdaderas o aproximadamente verdaderas y que las entidades teóricas –si las teorías son verdaderas- realmente existen. No sé por qué extraña razón se piensa que los empiristas fueron realistas, y no es así. Los empiristas lógicos fueron antirealistas. No asumieron compromiso alguno respecto de los referentes de las entidades teóricas. Más aún, Carnap distingue entre lo que llama cuestiones internas y cuestiones externas. Carnap afirma que solamente tiene sentido preguntarse por la existencia de una entidad dentro de un marco lingüístico. No tiene sentido preguntarse, por ejemplo, si existen los números. Sí tiene sentido preguntarse si existe un número primo mayor que tres, pero una vez que yo ya he aceptado el lenguaje de los números. Dicho de otra manera, la ontología depende del lenguaje elegido. Esto es algo que va a venir a decir después Kuhn y que ya estaba en Carnap. Pero Carnap considera que preguntarse acerca de la existencia de una entidad física, por ejemplo, tiene sentido una vez que yo he aceptado el lenguaje de la física. Pero no tiene sentido preguntarse acerca de


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cuáles son los constitutivos últimos del universo. Eso es una pregunta metafísica, es un sinsentido. La existencia solo tiene sentido dentro de un marco lingüístico. Y lo curioso es que la elección de un marco lingüístico es para Carnap absolutamente convencional. Estudiante: ¿Esto está ligado con Wittgenstein? Profesora: De alguna manera si querés sí. El Wittgenstein de las Investigaciones filosóficas, el segundo Wittgenstein. Pero fíjense que son tesis que mucho tiempo después armaron un escándalo y esto ya estaba en los empiristas. Los empiristas no fueron realistas científicos. Defendieron una posición antirealista. Pero aclaro la diferencia que hice antes, porque eso no quiere decir que rechazaban la existencia de un mundo externo independiente de la mente. No eran idealistas. Está fuera de duda que existe un mundo externo independiente de la mente, pero no es ése el problema. Y si ustedes quieren, no se puede decir nada de ese mundo, excepto –en el caso de Carnap- que solamente podemos afirmar la existencia de una entidad dentro de un lenguaje. Pero la posición de Carnap es un tanto particular porque no es un realista científico ya que de ninguna manera se compromete con los referentes de las entidades teóricas postuladas por la ciencia. Pero tampoco es un instrumentalista. En realidad, la posición de Carnap es muy particular porque lo que dice es que las entidades teóricas postuladas por la ciencia pueden ser expresadas a través de ecuaciones matemáticas. Lo que existen no son más que relaciones matemáticas. Y esto tiene sus bemoles porque, de acuerdo con las distintas concepciones respecto del estatus de las entidades matemáticas, uno podría decir que Carnap, por evitar comprometerse con las entidades teóricas postuladas por una teoría, termina asumiendo un compromiso más fuerte. Es un compromiso con las entidades abstractas de la matemática, lo cual equivale a adoptar una posición platónica respecto de la matemática. Pero esto es para discutir. Estudiante: ¿Cuál es el aporte de estos pensadores? Porque pareciera que no llegan a un fin aplicable y que no se ponen de acuerdo. Profesora: Antes de contestarte te pregunto: ¿por qué pensás que para que haya aporte debe haber un consenso absoluto? Estudiante: Pensaba que después de tanto trabajo… Profesora: En filosofía es bastante común que no haya acuerdo. El aporte de los empiristas lógicos está justamente en el grado de profundización y en la reflexión filosófica sobre la ciencia. Ahí creo que está su aporte, en cuestiones que tienen que ver con cuestiones ontológicas, cuestiones metafísicas, cuestiones de filosofía del lenguaje. Creo que ahí está el aporte. Estudiante: Volviendo a la distinción entre enunciados teóricos y observacionales, algunos son obvios como que el alma es inmortal… Profesora: No, eso no es teórico. “El alma es inmortal” es un enunciado metafísico.

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Estudiante: Respecto del tema del ojo desnudo, uno piensa que la descripción de partículas subatómicas implica un instrumento y una teoría. Pero parecería que algo como una bacteria se puede ver… Profesora: Pero lo que usted puede ver a simple vista no es la partícula sino los efectos observables. No sé si una bacteria se puede ver. Estudiante (otro): Pero no necesariamente tenemos que hablar de objetos invisibles. Uno puede pensar por ejemplo en la especie. ¿Ése sería un término teórico? Profesora: Sí, el concepto especie sería un término teórico. Estudiante: La bacteria se podría ver con una luz de gran poder… Profesora: Le voy a contestar con la respuesta de Van Fraassen. Hay grados en los actos de percepción, pero no hay grados en el objeto. Un objeto que es observado a simple vista puede ser observado también a través del vidrio de la ventana, puede ser observado también a través de unos prismáticos. Pero hay entidades que son absolutamente imposibles de observar y lo único que puedo observar son sus efectos. Pensemos en el super yo. No voy a entrar en la discusión de si la teoría psicoanalítica es o no una teoría científica. Supongamos que la consideramos como una teoría científica y tiene términos teóricos: ello, yo, super yo o inconsciente. ¿Se observa el inconsciente? ¿Hay manera de observarlo directamente a través de los sentidos? No. Acto fallido es un término teórico. En última instancia, si alguien pasa y otro que está apoyado le pone el pie y el fulano se cae, yo puedo decir que fue un acto fallido. Pero yo lo único que puedo observar es la conducta de que el fulano levantó el pie y el otro se cayó, o cuando alguien dijo que teníamos los lapsus en el lenguaje. “Tenemos dos alternativas: liberación o dependencia. Y nosotros optamos por la dependencia”. ¡Flor de acto fallido! Pero en realidad, lo que se observa no es el acto fallido sino el lapsus en el lenguaje, que sí es una manifestación observable de una entidad inobservable que es el inconsciente. Estudiante: Pensemos en una enfermedad. Alguien tiene un síntoma que puede ser una serie de ronchas. ¿Por qué no decir que esas ronchas presentan a la enfermedad de la manera en que se la puede observar? No hace falta hacer tanta distinción. Profesora: Y más aún, lo que es observable para un científico no lo es para un lego. Si yo entro a un laboratorio experimental y veo a un científico que está trabajando con un alambre y un tester y le pregunto qué está haciendo, me puede contestar que está midiendo la resistencia eléctrica del metal. Para él eso puede ser absolutamente observable y yo lo único que veo es un pedazo de alambre y un tester. Estamos totalmente de acuerdo. Estudiante: Eso ilumina una serie de aspectos y tiene un espectro de sentidos que para mí no tiene. Profesora: Estamos totalmente de acuerdo y los empiristas ya lo reconocieron. Esto es fundamental. Uno se puede preguntar, entonces, para qué establecieron esta distinción entre teórico y observacional. Y establecieron esa distinción para poder distinguir entre la ciencia que no se limita a una sistematización de enunciados observacionales. Porque justamente hay un texto excelente de Hempel que se llama “El dilema del teórico” donde explica que los


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términos teóricos no pueden ser eliminados de la ciencia. No voy a desarrollar ese texto pero se los digo de esta manera: supónganse que yo quisiera ofrecer simplemente explicaciones que utilicen hipótesis observacionales. Entonces digo que tiro una piedra en un lago y pregunto por qué se hunde. Y digo que se hundió porque es “pesada” (admítanme por un minuto que pesada sea una propiedad observable). De esa manera, yo de lo único que puedo dar cuenta es del comportamiento de ese cuerpo en particular. Pero si en lugar de decir que “se hundió porque pesa” digo que “todo cuerpo que sumergido en un líquido cuyo peso específico es mayor al del líquido en el cual se lo sumerge se hunde”, tengo ahí un enunciado teórico. Pero eso me permite dar cuenta no solo del caso particular de la piedra que se hundió, sino además del comportamiento de cualquier otro cuerpo del mismo tipo y de las excepciones. Me permite dar cuenta de por qué un barco flota o por qué una bola de hierro hueca flota. Dicho de otra manera, los enunciados teóricos hacen al carácter explicativo y predictivo que para los empiristas lógicos es una de las funciones principales de la ciencia. Digo “para los empiristas lógicos” porque para otros la explicación no cumple ninguna función, como por ejemplo para Van Fraassen. Pero no es así para los empiristas lógicos. Para poder distinguir la ciencia teórica de la metafísica es que se hace fundamental esta distinción entre teórico y observacional, a pesar de que admiten claramente de que es una cuestión de grado. Estudiante: ¿Se podría decir que la roncha es el signo observable y el diagnóstico es teórico? Profesora: Sí, tal cual. Lo que ocurre es que la posibilidad de contrastación empírica solo es posible a través de enunciados observacionales. Por eso la importancia que dan a esta distinción. Estudiante: ¿Por qué esa distinción no puede ser cooperativa, en tanto esas dos cosas van de la mano? Profesora: Sí, totalmente de acuerdo, pero los propios empiristas lo aceptaron. Vos lo querés extremar más, pero digámoslo de esta manera: yo puedo decir que todo es teórico, porque en última instancia cualquier instrumento como una mera balanza supone toda la teoría newtoniana, porque en el funcionamiento de una balanza están jugando las leyes newtonianas. Todo es teórico. Pero esta distinción no le importa a quien considere que la experiencia no juega ningún papel, por ejemplo, en el abandono de una teoría por otra. Pero para aquel que considere que la experiencia juega un rol para dirimir entre teorías rivales, la distinción teórico-observacional empieza a jugar un papel. Porque sino no hay diferencia entre la ciencia y un mundo de ficción. Hay una enorme bibliografía crítica de la distinción teórico-observacional. Si les interesa el tema, hay una compilación que está en el Instituto de filosofía y se llama El problema de los términos teóricos. Ahí tenés todos los papers clásicos. Después, si quieren cuestiones modernas que están hoy en el tapete de la distinción, el material puedo traer yo. La compilación que mencioné es de León Olivé y Ana Pérez

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Ranzans, está editada por la UNAM. Allí encuentran “El dilema del teórico” de Hempel, los artículos críticos de Maxwell. Porque Maxwell critica la distinción teórico-observacional diciendo, entre otras cosas, que lo que es observacional cambia con el tiempo y con el desarrollo tecnológico. Lo que no es observacional ahora puede llegar a ser observacional en el futuro y da una cantidad de argumentos. Es un tema que en sí mismo da para profundizar y para investigar. Yo simplemente me estoy poniendo en la posición de los empiristas lógicos como para que se entienda por qué necesitaron de esta dicotomía, aun admitiendo que desde el punto de vista filosófico no hay ninguna distinción tajante. Estudiante: ¿Se preocuparon también por determinar cuándo una determinada situación observacional es un caso de un conjunto de enunciados teóricos? Profesora: Es que eso te lo da la propia deducción de la teoría, de las predicciones. La idea es que una teoría, para los empiristas lógicos, es un sistema axiomático interpretado. El lenguaje teórico que constituye las hipótesis fundamentales de la teoría o lo que ellos llaman los postulados de la teoría, más las reglas de correspondencia que son las que permiten conectar el lenguaje teórico con el lenguaje observacional. Estudiante: ¿En qué lenguaje tienen que estar expresadas las reglas de correspondencia? Profesora: Son lo que se llaman enunciados mixtos, son hipótesis que tienen términos teóricos y términos observacionales. Pero para explicar eso tengo que volver ahora a las modificaciones del criterio verificacionista del significado. Estudiante: Cuando caracterizaste el instrumentalismo dijiste que una teoría no es ni verdadera ni falsa. ¿Qué más habías dicho? Profesora: Dije que es un mero instrumento de predicción. Es como si fuera un cálculo matemático que me permite hacer predicciones observacionales. Atención con esto, que lo van a ver de todos modos en el práctico. El criterio verificacionista del significado dice que una oración es significativa si se pueden dar las condiciones de verificabilidad. Esto sufrió varias modificaciones. En un primer momento la idea fue tratar de reducir todo el lenguaje teórico de la ciencia al lenguaje observacional. Les adelanto que después llegaron a la conclusión de que eso no se puede hacer. Fue lo que se llamó definiciones operacionales, en el sentido de que una entidad x es teórica si y solo, si sometida a determinadas condiciones de prueba, entonces genera un efecto observable. Tx ≡ (Cx → Ex) Por ejemplo, la entidad x es frágil si y solo si si se le da un golpe entonces se rompe. Estas son definiciones explícitas de significado. Tengo un bicondicional. Lo que dice es que, por definición, una cosa es equivalente a la otra. Lo que se pretendió fue dar condiciones necesarias y suficientes de aplicabilidad del término. Sin embargo, está el problema del condicional. Ustedes saben que el condicional material solo es falso cuando el antecedente


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es verdadero y el consecuente es falso. Pero supongamos que yo no tengo condiciones de prueba. Si no tengo condiciones de prueba el condicional se me hace verdadero. Con lo cual, cualquier cosa tendría la propiedad teórica. Frente a la imposibilidad de dar definiciones explícitas (porque la definición operacional es una definición explícita de significado), Carnap formuló lo que se llaman las oraciones reductivas. La idea es que, sometido a determinadas condiciones de prueba, entonces una entidad es teórica si y solo si tiene determinado efecto observable. Cx → (Tx ≡ Ex) Repito: sometida a determinadas de prueba, una entidad es teórica si y solo si produce un determinado efecto observable. Estudiante: ¿El problema del condicional material tiene un nombre en lógica? Profesora: Supongo que te estás refiriendo a la paradoja de la confirmación. Hay una cosa que es cierta. El problema del condicional material genera lo que se llama la paradoja de la confirmación, pero no sé si es a eso a lo que te referís. Te lo simplifico: dada una hipótesis, se deducen enunciados de observación, llamémosle predicciones. Dada la hipótesis, se deduce una determinada predicción. Pero esa predicción tiene la forma de un condicional material: dadas determinadas condiciones entonces se produce determinado efecto. Decí lo que quieras: “ahí hay un cisne, entonces es negro”. Vos no observás un cisne, entonces el antecedente es falso. Y el condicional te da verdadero, lo que quiere decir que cualquier hipótesis queda confirmada. Pero no sé si te referís a esto. Las oraciones reductivas salvan el problema del condicional material pero, a diferencia de las oraciones operacionales, son definiciones parciales de significado. Dejan del significado abierto. ¿Por qué? Porque yo podría seguir teniendo nuevas condiciones de prueba. Estudiante: No terminaste de definir las oraciones reductivas. Profesora: Dije que una oración reductiva lo que hacía era pasar la condición de prueba afuera. Y digo que si a x se lo somete a ciertas condiciones, entonces la entidad es teórica si y solo tiene determinado efecto observable. Estudiante: Pero pueden cambiar las condiciones. Profesora: Exacto. Estudiante: No me queda claro por qué las oraciones reductivas reemplazan las definiciones operacionales. Profesora: Para resolver el problema lógico del condicional material: que si vos no sometés la entidad a ninguna condición de prueba, cualquier cosa tiene la propiedad teórica. Se salva el problema del condicional material pero lo que ocurre es que mientras una definición operacional es una definición completa de significado, da condiciones necesarias y suficientes de aplicabilidad del término, la oración reductiva no. Supóngase que yo estoy

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midiendo inteligencia y digo entonces que si a un sujeto x se lo somete a determinado test, x es inteligente si y solo si resuelve de manera satisfactoria el test. En la medida en que yo puedo tener distintos tipos de tests, por ejemplo, para medir inteligencia teórica, inteligencia emocional, inteligencia práctica, lo que me resultan son distintos significados de inteligencia. Como yo puedo ir agregando siempre condiciones de prueba, el significado queda abierto. Lo que propone Carnap se llama cadena de oraciones reductivas, cada una para una condición de prueba diferente. Pero entonces ahora tengo definiciones parciales de significado. Hasta acá –sea de manera completa o sea de manera parcial- lo que se está pidiendo es una definición término a término. Cada término teórico se ha definido por un término observacional. Como en realidad hay muchos términos teóricos que ni siquiera admiten ser definidos operacionalmente, en realidad los empiristas lógicos se dieron cuenta de que esto no vale para todos los términos y la versión final respecto de cómo definir los términos teóricos es a través de lo que llamaron sistemas interpretativos. La idea de un sistema interpretativo es que los términos teóricos adquieren su significado a través de los postulados de la teoría más las reglas de correspondencia. Y ahora vuelvo a la pregunta que me hicieron. Ahora yo no tengo una definición término a término, sino que lo que tengo es una sistematización deductiva de enunciados. El término adquiere su significado por la relación que tiene con otras hipótesis de la teoría. Esto no es más que la tesis –que después en los años ’60 se van a hacer bombos- del holismo semántico. La idea de que un término recibe su significado por el lugar que ocupa en la red conceptual que lo contiene. Esto después va a desembocar en la tesis de la inconmensurabilidad, el relativismo, etc. Ya la tesis del holismo semántico está en los empiristas lógicos, está en Carnap. Y está formulado de manera brillante en el artículo –que está en la compilación que mencioné- que se llama “El carácter metodológico de los conceptos teóricos”. Allí Carnap dice explícitamente que ya han abandonado la idea hace mucho tiempo de un lenguaje observacional, absolutamente neutral, y que el significado de los términos teóricos depende de los postulados de la teoría más las reglas de correspondencia. Ahora tengo relaciones entre hipótesis y no definición término a término. Se ve además la relación que hay entre el criterio verificacionista del significado en su versión final de un sistema interpretativo y el concepto de ciencia que está detrás del empirismo lógico. Una teoría como un sistema deductivo de enunciados, con una estructura lógica y un lenguaje descriptivo formulado en una parte teórica y en una parte observacional. Los enunciados que ligan la parte teórica con la parte observacional son los llamados enunciados puente o reglas de correspondencia que permiten la deducción hasta el nivel empírico, para que la teoría pueda ser contrastada. Hacemos un pequeño corte. Luego seguimos con empirismo lógico y comenzaremos con Popper. (Pausa)


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Profesora: Antes de empezar con Popper, completo algunas de estas tesis empiristas. Otra tesis importante es la dicotomía analítico-sintético, que juega un rol importante porque para las ciencias formales los enunciados son analíticos. Una ciencia empírica tiene fundamentalmente enunciados sintéticos. Pero en una teoría hay también enunciados analíticos porque las reglas de inferencia que permiten la deducción de las hipótesis observacionales a partir de las hipótesis teóricas son enunciados analíticos. ¿Queda claro lo que es un enunciado analítico y un enunciado sintético? Estudiante: Lo que sí se eliminan son otras características kantianas… Profesora: El a priori y a posteriori. El empirismo lógico lo que hace es una redefinición de los juicios kantianos. Desaparece lo a priori y, si vos querés, todo juicio analítico para los empiristas es a priori y todo juicio sintético es a posteriori. Estudiante: ¿Podría dar una definición de enunciado sintético y analítico? Profesora: Un juicio analítico es analítico si su verdad depende del mero análisis –de ahí viene analítico- de los términos. Aclaro algo, porque alguien me podría decir que una contradicción es también un enunciado analítico y eso es cierto. Pero reservaron el nombre de enunciado analítico para las verdades, para los enunciados necesariamente verdaderos. Estudiante: Sería una tautología. Profesora: Sí, exacto. Pero (p y no p) también es un enunciado analítico, pero los empiristas lógicos separan las contradicciones de los enunciados analíticos. Otra manera de definir un enunciado analítico es decir que ninguna experiencia puede refutarlo. Si yo digo que “dos más dos igual cuatro” es un enunciado analítico. Y si se me ocurre hacer una experiencia y pongo dos litros de agua de una botella y dos litros de agua de otra botella en un balde y cuando mido no tengo cuatro, no voy a decir que el enunciado es falso. Pensaré que el balde perdía o que las botellas contenían menos líquido. Otra manera de definir un enunciado analítico es decir que la negación de un enunciado analítico es una contradicción. Por ejemplo, “no es verdad que un triángulo es una figura de tres ángulos” en un enunciado contradictorio. Un enunciado es sintético de si su verdad o falsedad depende de la experiencia. Estudiante: ¿Se puede decir que todas las proposiciones de la matemática son analíticas? Porque en el texto de Hempel, no sé… Profesora: Está haciendo la crítica a Mill y está haciendo la crítica a la concepción clásica según la cual la verdad de los axiomas o postulados se captaba por intuición intelectual. Estudiante: ¿Por qué una posición de ese tipo parece novedosa si la encontramos en toda la historia de la filosofía? Cuando habla de convención… Profesora: Verdad por convención. Es una convención en el sentido de aceptación del significado que tiene dentro del sistema. Estudiante: Es un significado de función, no semántico…

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Profesora: No en el sentido de que brinden información acerca del mundo. Estudiante: Él va más allá y fundamenta los términos en la teoría de conjuntos. Profesora: Tiene que ver con el programa reduccionista de la matemática a la lógica más la teoría de conjuntos. Estudiante: ¿No hay ahí un intento de dar un contenido más acotado a los términos? Profesora: Vos estás dando una definición especulativa del término. Por ejemplo, del término número en término de clases. Es cierto lo que vos decís. Vos en última instancia estás aceptando el significado de clase dentro del sistema de la lógica de orden 1. Pero no más de ahí. Estudiante: Yo recuerdo que dice que los términos como el cero van a tener un significado referido a los números naturales y no a las cosas. Mi pregunta es si hay un intento o no de querer acceder a los principios últimos con una fundamentación lógica. Profesora: Los axiomas son un subconjunto de las fórmulas bien formadas elegidos de manera absolutamente arbitraria. Estudiante: Yo pensaba que la variable la entendemos en sentido eminente como número natural … (inaudible). Profesora: Yo tengo un problema que discutí durante mucho tiempo con Klimovsky y al final me dio la razón. Klimovsky sostuvo siempre que el sistema de Peano era un sistema de matemática pura y yo no lo entendía. De la misma manera que en el texto de Carnap La fundamentación lógica de la física hay un artículo que se llama “Geometría pura y geometría aplicada”. Toma un sistema geométrico como un sistema puramente sintáctico y yo no entiendo eso. Porque si es así, yo no tengo ni siquiera derecho a decir que es un sistema aritmético o un sistema geométrico. Ya cuando yo digo que estoy hablando de un sistema geométrico, le estoy dando una interpretación. Entonces uno podría decir que, dado un sistema axiomático formulado en términos puramente lógicos, yo puedo dar una interpretación abstracta o puedo dar una interpretación física. Pero en ambos –para mí- el sistema está interpretado. Si la interpretación es aritmética o es geométrica, será una interpretación abstracta, que después tendrá que ver con cuál es el estatus de las entidades de la matemática. Porque yo hasta podría decir que tengo una actitud absolutamente platonista donde los números tienen una existencia real y entonces asumo un compromiso fuerte. Pero ésa es otra historia. Para entenderse, creo que uno puede hablar de sistema axiomático puramente formal, interpretación abstracta e interpretación física. Estudiante: Yo había entendido lo axiomático sin ningún tipo de contenido y digo por ejemplo que entiendo cero como el primer punto de una recta. Profesora: Sí, estás haciendo una interpretación. De alguna manera los axiomas del sistema definen implícitamente el campo de aplicación. Pero, en última instancia, el sistema de Peano lo podés aplicar solamente a conjuntos infinitos. Pero yo estoy de acuerdo con algo que vos decís. Porque en realidad se suele presentar la interpretación de un sistema axiomático como un constructo absolutamente abstracto que el matemático elige de manera arbitraria. Me refiero a los axiomas; con los teoremas no hay problema porque después se


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deducen de los axiomas. En realidad, yo creo que la cosa es inversa. Que cuando se formula el sistema axiomático ya se está pensando en una posible aplicación. Estudiante: Gaeta nos dijo lo mismo. Profesora: Bárbaro. Entonces no es tan arbitrario. No me acuerdo exactamente dónde es que Hempel dice que un sistema axiomático puede tener infinitas interpretaciones. Más aún, si tiene una, por un teorema de la lógica tiene infinitas. Pero vos decís que hay una interpretación que es como la esencial. Dejámelo ver en el artículo y te lo respondo la clase que viene, porque no me acuerdo. Otra tesis que me interesa es la dicotomía descubrimiento-justificación. Es otra tesis importante del empirismo lógico y tiene que ver con la idea de que en realidad, estrictamente, no se ocuparon del contexto de descubrimiento. El contexto de descubrimiento tiene que ver con el hecho de si existe o no un método que me permita arribar a hipótesis teóricas novedosas. La idea empirista es que no hay una lógica del descubrimiento. Y como no hay una lógica del descubrimiento, el programa empirista lo que trató fue justamente de hacer un análisis lógico del lenguaje de la ciencia, y de esto no se tiene que ocupar la filosofía de la ciencia. Es cuestión de la psicología o la sociología de la ciencia ver si puede descubrir los mecanismos que llevan a un científico a la formulación de hipótesis nuevas. Lo que sí es importante es la justificación de las hipótesis. Y acá aclaro algo. Desde el punto de vista de la justificación, los empiristas lógicos fueron inductivistas. La metodología de la contrastación de hipótesis es la metodología inductiva. Pero el tipo de inductivismo que abrazaron es un inductivismo crítico en el sentido de que analizan los límites de la inducción. La inducción no sirve para descubrir hipótesis, la inducción no tiene cabida en el contexto de descubrimiento. Más aun, si las hipótesis surgieran por inducción no habría hipótesis teóricas en la ciencia, porque la inferencia inductiva se agota en el nivel observacional. Nunca una hipótesis teórica podría ser la conclusión de un razonamiento inductivo. De manera que para los empiristas, cómo surgen las hipótesis es una cuestión de inside. Depende del genio científico. Pero la justificación sí es inductiva. Brevemente. Dada una hipótesis en conjunción con el conjunto de hipótesis auxiliares, se deducen determinadas predicciones observacionales. Lo que los empiristas lógicos llamaron enunciados protocolarios. Y respecto de los enunciados protocolarios hubo diferencias al menos en el primer momento respecto de si un enunciado protocolario describe una experiencia que refiere a sensaciones o describe una experiencia que refiere a objetos físicos. La primera posición es lo que se llama el fenomenalismo y la segunda posición se denomina fisicalismo.

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H . H aux

p1 p2 p3 p4 La posición fenomenalista está en el primer Carnap, en el Carnap de 1928 cuando escribe el Aufbau, La construcción lógica del mundo. Carnap después abandona la posición fenomenalista en favor de los objetos físicos. Pero la idea es que si el conjunto de enunciados protocolarios, es decir, de predicciones observacionales, deducidos de los postulados de la teoría en conjunción con hipótesis subsidiarias; si ese conjunto es verdadero, la hipótesis queda confirmada. De lo contrario queda refutada. La idea es que los casos a favor confirman la hipótesis y los casos en contra la refutan. Si tengo una hipótesis universal del tipo para todo x F de x entonces G de x, Fa y Ga confirman la hipótesis, mientras que Fa y no Ga refutan la hipótesis. (x) (F x ⊃ Gx) Fa . Ga confirman Fa . ¬ Ga refutan Esto es importante porque, independientemente de los problemas que trae el concepto de confirmación que son las llamadas paradojas de la confirmación, los empiristas trataron de desarrollar una lógica inductiva. Programa que en realidad fracasó. Pero es importante este punto porque justamente Popper se va a erigir como crítico de los empiristas lógicos por su rechazo de la metodología inductiva. Ésa es la única diferencia que hay entre Popper y los empiristas: el rechazo de Popper a la inducción. Empirismo lógico 1) Criterio de demarcación: criterio verificacionista del significado. 2) Dicotomía teórico-observacional. 3) Teoría científica: sistema axiomático interpretado. 4) Dicotomía analítico-sintético. 5) Dicotomía descubrimiento-justificación

De acuerdo con Popper, no se puede probar la verdad de una hipótesis. Un empirista diría que no hay ningún problema con eso. Ustedes vieron que en el artículo de Hempel


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“Modificaciones y cambios en el criterio verificacionista del significado” simplemente se ven los problemas que tenía el criterio de verificabilidad completa. Piden verificabilidad parcial, llamémosle a esto confirmación de una hipótesis. Pero lo que va a decir Popper es que, en realidad, no se puede probar la verdad y tampoco el grado de probabilidad. ¿Por qué? Porque la probabilidad de una hipótesis es siempre cero. La fórmula clásica de la probabilidad es: casos reales sobre casos posibles. La probabilidad de que x sea r está dada por los casos reales sobre los casos posibles. Si yo llevo esto a las teorías científicas, los casos reales a los cuales hace referencia una hipótesis universal son los casos observados, no importa cuántos. ¿Cuántos son los casos posibles a los cuales refiera una hipótesis universal? Infinitos. Y cualquier número dividido infinito tiende a cero. P(x)=r

CR CP

x = 0 infinito

En realidad hay que decir que tiende a cero, pero cuanto mayor es la cantidad más se acerca a cero. Popper dice directamente que la probabilidad es igual a cero. De manera que para Popper no se puede probar la verdad pero tampoco la probabilidad. Grado de probabilidad y confirmación de una hipótesis es lo mismo. Confirmar una hipótesis supone establecer el grado de probabilidad. De manera que para Popper lo único que se puede probar es la falsedad. De ahí el nombre de la concepción de Popper: falsacionismo. El criterio verificacionista del significado supone el uso de la metodología inductiva, porque el criterio verificacionista del significado sostiene –con todas las modificaciones que tuvo- que una hipótesis es significativa o es científica si se pueden dar las condiciones de verificabilidad. En su forma débil, las condiciones bajo las cuales puede ser confirmada o disconfirmada. Pero Popper es un crítico de la inducción por esto que decía. Primero, porque considera que la inducción no lleva a la verdad porque yo puedo tener premisas verdaderas y conclusión falsa. Hay varias razones por las cuales rechaza la inducción. Una es ésta: porque desde el punto de vista lógico no garantiza la verdad. Otra es porque, en realidad, la justificación del principio de inducción lleva a una regresión al infinito. La idea es la siguiente: si yo digo que A es W y tiene Z; B es W y tiene Z; C es W y tiene Z; por lo tanto, es altamente probable que todo W tenga Z. A es W y tiene Z B es W y tiene Z C es W y tiene Z ..

principio de inducción

.

Todo W tenga Z

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La pregunta de Popper es: ¿cómo se justifica la conclusión de este enunciado? Es por eso que en el capítulo 1 de La lógica de la investigación científica va a decir que el problema de la inducción es justamente cómo justificar los enunciados generales de la ciencia. Allí hay un salto, que Popper llama salto inductivo. Hay un salto de lo observado a lo no observado. Este salto inductivo supone un principio de inducción. ¿Qué dice el principio de inducción? El principio de inducción –que tiene distintas formulaciones- dice que, dada una cantidad suficientemente grande de casos todos a favor y ninguno en contra, es altamente probable que la hipótesis sea verdadera. Bien. El inductivista dice que sí. Popper se pregunta cómo se justifica ese enunciado. Porque Popper es un representante del racionalismo crítico. No se puede aceptar ningún enunciado sin justificación. Y para justificar este enunciado se puede justificar inductivamente a partir de un principio de inducción más general, por ejemplo, “La naturaleza es regular”. Si la naturaleza es regular, es altamente probable que en el futuro pase lo mismo que pasó en el pasado. Y ese principio más general (que la naturaleza es regular), ¿cómo lo justifico? Lo que dice Popper es que la justificación del principio de inducción lleva a una regresión infinita. Dadas estas tres razones (que la justificación del principio de inducción lleva a una regresión infinita, que la inducción no garantiza la verdad y que la probabilidad –si no pedimos verdad y nos conformamos con probabilidad- de una hipótesis es siempre cero) lo único que se puede probar es la falsedad. Y dado el odio que Popper le tiene a los empiristas, va a tener que cambiar el criterio de demarcación. Porque el criterio de demarcación empirista va ligado a la lógica inductiva. Entonces, el criterio popperiano de demarcación va a ser la falsabilidad. Antes de decir en qué consiste el criterio, fíjense que en realidad Popper comparte con los empiristas la distinción teórico-observacional. Aunque ya hay un adelanto en Popper que vamos a ver después. Popper comparte la distinción descubrimiento-justificación. Popper dice que la manera en que un científico llega a formular una hipótesis no difiere del modo en que un artista esculpe una obra de arte o un músico crea una melodía. De manera que el contexto de descubrimiento no es de competencia de la filosofía de la ciencia. La filosofía de la ciencia se tiene que ocupar del análisis lógico de la ciencia. Luego, de lo único que se va a ocupar es del contexto de justificación. Comparten la idea misma de teoría. Una teoría para Popper no es más que un conjunto de enunciados relacionados mediante relaciones deductivas. Pero el punto en el que difieren es en la metodología de la justificación. De ahí entonces que Popper formule el criterio de falsabilidad para distinguir entre la ciencia y la metafísica. En ambos casos se está buscando un criterio de demarcación. Y para Popper una teoría será científica si es falsable, esto es, si se pueden dar las condiciones de refutabilidad. Hay otra manera de formular el criterio, que obviamente está relacionada pero sirve para introducir un concepto fundamental en la concepción popperiana que es el concepto de enunciado básico. Esa otra manera de formular el criterio de demarcación es decir que una teoría es falsable si se puede determinar (ojo que dije determinar y no deducir) el conjunto no vacío de enunciados básicos que la contradigan.


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Voy a poner el ejemplito de Popper. “Todos los cuervos son negros”. Si éste es un enunciado científico, tiene que ser falsable. Y si es falsable, es posible determinar un conjunto de enunciados que Popper denomina enunciados básicos. Los enunciados básicos se dividen en dos tipos: compatibles con la hipótesis e incompatibles con la hipótesis o prohibidos. Si todos los cuervos son negros, decir que “en el espacio-tiempo k hay un cuervo y es negro” es compatible con la hipótesis. Fíjense que en la formulación del enunciado básico Popper incluye las coordenadas espacio-temporales que hacen que el enunciado básico sea un enunciado singular. La propia formulación del enunciado contiene la coordenada espacio-temporal. En lugar de decir “Éste es un cuervo” o “El cuervo Pepito”, lo ubica en una coordenada espacio-temporal. El enunciado básico describe un evento directamente observable. O sea, un evento localizado espacio-temporalmente que es directamente observable. El enunciado básico incompatible dirá que “en el espacio-tiempo k hay un cuervo y no es negro”. Dicho brevemente, la forma lógica de un enunciado básico incompatible es de condiciones iniciales en conjunción con la negación de la predicción. Enunciados básicos (existencial-singular)

Compatibles

Incompatibles (falsadores potenciales)

En el espacio-tiempo k hay un cuervo y es negro

En el espacio-tiempo k hay un cuervo y no es negro

CI . ¬ P

¿Le importarán a Popper los enunciados básicos compatibles? No, porque esos dan apoyo a la hipótesis. Los que a Popper le van a interesar son los posibles refutadores y justamente a los enunciados básicos incompatibles los llama falsadores potenciales. Popper dice que un enunciado básico es un enunciado existencial-singular. Parece medio contradictorio porque desde el punto de vista lógico un enunciado no puede ser singular y existencial al mismo tiempo. Desde el punto de vista lógico un enunciado es singular o general. Y si es general, será universal o existencia. Enunciado

Singular General

universal existencial

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Pero singular y existencial son categorías excluyentes. Pues Popper las junta. Las junta simplemente porque el enunciado es singular porque al tener coordenadas espaciotemporales el enunciado es singular. Pero como hay un cuantificador existencial, lo llama singular-existencial. Esto está simplificado, pero hay una teoría y simplemente tomo una hipótesis universal. La relación lógica entre la hipótesis y el falsador potencial es de incompatibilidad. De manera que si el falsador potencial es verdadero, la hipótesis resulta falsa dado que por definición dos enunciados incompatibles no pueden ser ambos verdaderos. Y la relación de incompatibilidad es una relación deductiva inmediata. De manera que, de acuerdo con Popper, la metodología de contrastación supone nada más que lógica deductiva. Digo “según él” porque después vamos a ver que la inducción se le infiltra y no se la puede sacar de encima. No obstante, Popper dice que no es lo mismo refutar una hipótesis a partir de enunciados singulares que a partir de enunciados generales. Si yo tengo por ejemplo que “en el espacio-tiempo k hay un cuervo y no es negro”, ¿puedo decir que existe un cuervo y no es negro? Sí, se deduce. Puedo tener un enunciado en el espacio-tiempo k, en el espaciotiempo k’, en el espacio-tiempo k’’. La repetición es importante por el hecho de que no sea un caso aislado. Pero independientemente de eso, desde el punto de vista lógico me basta con un solo enunciado que me diga que “en el espacio-tiempo k hay un cuervo y no es negro” para decir que existe por lo menos uno. Estudiante: ¿Es el contraejemplo? Profesora: Sí, es el contraejemplo. Pero la diferencia es que mientras uno es un enunciado singular, el otro es un enunciado general. Dado el cuadro de oposición, yo tendría lo siguiente: (x) (C x ⊃Xn) hipótesis

(∃x) (Cx . ¬Nx) hipótesis falsadora (existencial puro)

“x es un cuervo, entonces x es negro”. Y tendríamos el enunciado que sería el existencial negativo: existe por lo menos un x tal que x es cuervo y x no es negro. A este enunciado que es general, y que Popper considera que tiene más fuerza para refutar la hipótesis, lo llama hipótesis falsadora. La hipótesis falsadora, a diferencia de los enunciados básicos que son existenciales-singulares, es existencial-puro. Es puro porque ya no tiene la coordenada espacio-temporal. La hipótesis falsadora es un existencial-puro. ¿Qué relación lógica tiene la hipótesis falsadora con la hipótesis? Son contradictorias. De manera que si la hipótesis falsadora es verdadera, la hipótesis queda refutada. Supongamos que el conjunto


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de falsadores potenciales –y por ende la hipótesis falsadora- no sea verdadero. ¿Cómo queda la hipótesis? Queda corroborada. Popper inventa un término nuevo. No puede decir que queda confirmada porque la confirmación va ligada a la metodología inductiva. Y el rechazo de Popper a la inducción hace que el resultado de la contrastación puede dar lugar, o bien a la refutación, o bien a la corroboración. Corroboración lo que quiere decir es que aun no se pudo mostrar su falsedad, pero en algún momento seguramente se podrá. Porque si las teorías del pasado fueron refutadas, ¿por qué no vamos a pensar que las teorías actuales no lo van a ser también? Uno podría decir que Popper es un representante de la inducción pesimista. Todo esto está muy lindo. Cierra. La hipótesis falsadora se deduce de los falsadores potenciales. ¿Cómo sé yo que el falsador potencial es verdadero? ¿Cómo se determina la verdad de un falsador potencial? ¿Cómo sé que en el espacio-tiempo k hay un cuervo que no es negro? Uno tendería a decir que por una observación… Estudiante: Es posible que exista. Profesora: En eso estamos de acuerdo. Uno tendería a decir que es por la experiencia que lo sé. Pero Popper dice que la experiencia no puede justificar ningún enunciado. Son niveles distintos. Y además, justificar un enunciado a partir de nuestras experiencias es subjetivo. Las experiencias personales son subjetivas. De manera que justificar un enunciado a partir de la experiencia lleva al psicologismo, esto es, a aceptar la ciencia sobre una base subjetiva. En relación con la justificación de los enunciados básicos, viene a cuento el llamado trilema de Fries que paso a explicar. Se llama trilema porque son tres alternativas y trilema de Fries porque esto no lo descubrió Popper sino que ya lo dijo otro epistemólogo llamado Fries. A lo largo de la historia de la filosofía se han considerado tres maneras de justificar un enunciado. Una es a priori, al estilo kantiano. Otra es lógicamente y la justificación lógica supone justificar un enunciado por otro enunciado. Y la otra es a través de la experiencia. En realidad, fíjense que los últimos dos (lógicamente, por experiencia) están presentes en la posición del empirismo lógico, porque los enunciados generales se justifican a partir de enunciados singulares que, a su vez, se contrastan directamente con la experiencia. Popper va a decir que la experiencia no puede justificar un enunciado. De acuerdo con Popper, los enunciados se justifican por otros enunciados. Experiencia y enunciados están en niveles de análisis diferentes, y justificar un enunciado por la experiencia lleva al psicologismo. La justificación lógica –a pesar de que el propio Popper diga que un enunciado solo puede justificarse con un enunciado y después vamos a ver cómo se las arregla- lleva a una regresión al infinito. Y cuando habla de justificar un enunciado a priori o de manera convencional, en lo que está pensando Popper es en el convencionalismo de Duhem y Poincaré. La justificación kantiana lleva a dogmatismos, y repito que Popper no puede aceptar el dogmatismo porque es un racionalista crítico y todo enunciado debe ser justificado.

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Teórico Nº 4

(Duhem-Poincaré)

Trilema de Fries

A Priori

Dogmatismo

Lógicamente

Regresión al infinito

Experiencia

Psicologismo

Si estos son los tres modos posibles de justificar un enunciado y Popper está en desacuerdo con los tres, ¿cómo se justifican los enunciados básicos? ¿Cómo se acepta la verdad de un falsador potencial? La respuesta de Popper es que se los acepta por convención. Frente a esto uno podría decir que cae en el dogmatismo. Popper dice que no, que su dogmatismo es inocuo porque lo que él acepta por convención son enunciados de muy bajo nivel, enunciados observacionales. Él dice que no está aceptando por convención las hipótesis fundamentales de una teoría. Entonces hay una diferencia entre aceptar a priori los tres principios de la física de Newton o aceptar por convención un enunciado que diga que la aguja del tester marca diez. En realidad, acá convención quiere decir acuerdo intersubjetivo. Fíjense que muchas veces esto se le puede conceder a Popper. En medicina, frente a un estudio y antes de darle el diagnóstico al paciente, se hace una junta médica para ver si todos ven lo mismo. Lo que está diciendo Popper es algo que ya los empiristas habían reconocido. Los empiristas reconocieron el carácter continuo que hay entre lo que es observable y lo que es teórico. Pero Popper dice explícitamente que los falsadores potenciales son tan hipotéticos como las hipótesis fundamentales de una teoría. Si no logramos la convención, sigamos justificando por otros enunciados. Pero entonces cae en regresión al infinito, porque un enunciado solo se justifica por un enunciado. Y Popper dice que no, porque los enunciados se justifican por otros enunciados pero llega un punto donde tenemos que lograr el consenso. De lo contrario no podemos avanzar. En el consenso se corta la cadena de regresión al infinito. Estudiante: Entonces vuelve a la convención… Profesora: Sí, siempre. Pero de la convención dijo que era inocua. Estudiante: Pero para Popper es inocua. Profesora: Él dice que es una convención que no es peligrosa, porque se trata de un enunciado observacional. No es lo mismo aceptar por convención que existe el inconsciente, que aceptar por convención que esta tiza es blanca. Pareciera que hay una diferencia para Popper. Después vienen todas las críticas. Yo simplemente me pongo en abogado del diablo y digo lo que dice Popper. Después vemos las críticas. En realidad se le infiltra la inducción y se le infiltra el convencionalismo de los enunciados universales. Después veremos por qué. Supongamos que aplicamos el criterio de tolerancia y decimos que el convencionalismo es inocuo y no hay regresión al infinito porque el encadenamiento se corta en un punto. ¿Pero a partir de qué se logra el acuerdo? En última instancia, ¿me aceptan


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que esta tiza es blanca? Decimos que es blanca. ¿Por qué? Porque no soy yo sola que la veo blanca. Hay una comunidad que la ve blanca y lo aceptamos por convención. Perfecto. Pero uno puede preguntarse a partir de qué se logró la convención. Y es a partir de la experiencia… Popper dice que eso es diferente… Según Popper él no está diciendo que la experiencia justifique un enunciado, sino que lo que está diciendo es que la experiencia motiva el acuerdo para justificar el enunciado. La experiencia simplemente motiva, no justifica. En realidad, a decir verdad, ésa es una hipótesis sacada de la galera. No es más que por el empeño de Popper de distanciarse de los empiristas el no querer aceptar que un enunciado de la base empírica se pueda contrastar con la experiencia. Esto es importante. Los enunciados básicos para Popper no se contrastan con la experiencia, se los acepta por convención. Y Popper dice explícitamente que la ciencia se apoya sobre un terreno pantanoso. De manera que a estas críticas, el propio Popper responde. Y la posición de Popper es una posición ecléctica en el sentido de que rechaza los tres cuernos del dilema y toma un poquito de los tres. Pero hay una cosa que es más seria. La hipótesis falsadora surge a partir de una inferencia deductiva, a partir de los falsadores potenciales. Eso es deductivo. Pero la pregunta es: ¿cómo se contrasta la hipótesis falsadora? Dicho de otra manera: ¿de qué depende la verdad de la hipótesis falsadora? Porque si la hipótesis falsadora es verdadera, la hipótesis queda refutada. ¿Pero cómo determino la verdad de la hipótesis falsadora? A partir de la verdad de los falsadores potenciales. Entonces, en la contrastación de la hipótesis falsadora a Popper se le infiltra la inducción. Esto ha sido señalado por Newton-Smith en un libro muy bueno que se llama La racionalidad de la ciencia. Está también en el Instituto. Newton-Smith le dice que en la justificación, en la contrastación de la hipótesis falsadora se le infiltra la inducción; aunque no quiera. Popper dice que es un mero soplo inductivo… Y Newton-Smith contesta que más que un soplo inductivo, lo que hay es una tormenta desatada de inducción. Éstas son las discusiones filosóficas. Estudiante: Si la hipótesis falsadora fuera universal no podría corroborarlo. Profesora: En realidad, para ser sincera, en el caso de Popper la refutación tampoco es concluyente. Pero por una razón muy sencilla. Cuando yo estoy contrastando una hipótesis nunca la contrasto cortando una hipótesis de manera aislada, sino en conjunción con un conjunto de hipótesis auxiliares. Si tengo una hipótesis en conjunción con hipótesis auxiliares digo que, si eso es verdadero, la predicción (que en este caso sería P) sería verdadera. Si empíricamente esto no se cumple, lo que no se cumple es la conjunción de la hipótesis con las hipótesis auxiliares. Pero decir que no es cierto que el conjunto de la hipótesis y las hipótesis auxiliares es falso, no es lo mismo que decir que la hipótesis es falsa. En verdad, la refutación jamás es concluyente. En el capítulo 1 de La lógica de la investigación científica ustedes van a encontrar el esquema simple, que dice: dada una hipótesis se deducen las consecuencias observacionales. Si la consecuencia observacional

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es falsa, la hipótesis es falsa. La estructura lógica que subyace a la refutación de una hipótesis es el Modus Tollens. Esquema con moñito. H y Haux→ P H → Co ¬P ¬Co Modus Tollens ¬

(H y Haux)

¬

H

El problema es cuando uno quiere aplicar el Modus Tollens al esquema refutatorio donde entran a jugar los falsadores potenciales, no puede. Porque además, como el falsador potencial tiene la forma de un enunciado que incluye las coordenadas espacio-temporales, no se puede. Popper arma unos bollos lógicos de primera línea. Estudiante: No me quedó muy claro cuál es la diferencia entre justificar la hipótesis falsadora y determinar su verdad. Profesora: No, es lo mismo. Los usé como sinónimos. Lo que pasa es que acá Popper no puede decir que la verdad de la hipótesis falsadora se acepta por convención, porque acabó de decir que lo único que aceptó por convención son los falsadores potenciales que son enunciados singulares. Él dice que su convencionalismo es inocuo porque lo único que acepta por convención son enunciados de muy bajito nivel: enunciados singulares y observacionales. Éste (la hipótesis falsadora) es un enunciado existencial y es general. Los enunciados generales no se pueden aceptar por convención. Los tiene que contrastar y cuando los contrasta se le infiltra la inducción. Pero además, por el empeño de Popper de distanciarse de los empiristas, cuando caracteriza un enunciado básico no lo quiere caracterizar a través de su correspondencia con la experiencia. Porque eso es empirista. Entonces lo caracteriza por la forma lógica y la función. Y dice cosas… Dice que un enunciado básico en conjunción con un no básico, es un enunciado básico. Ésa es una característica que da –entre otras- de los enunciados básicos. La idea es la siguiente. Un enunciado básico y un enunciado no básico es un enunciado básico. EB y E no B = EB Popper dice nada más que eso. Pero si uno analiza lo que está diciendo, ve que lo que tiene es que “En el espacio y tiempo k hay una aguja en reposo”. Eso es un enunciado básico. Y lo pongo en conjunción con “No existe ninguna aguja en movimiento”. El problema es que “No existe una aguja en movimiento” es equivalente a un enunciado universal. Si yo formalizo esto digo: (∃x). Si hay una aguja en reposo tengo todo el derecho a decir que existe por lo menos una que no está en movimiento. Tengo un enunciado que es básico y otro que no es básico, porque no tiene coordenadas espacio-temporales. Pero el problema es que la negación de un existencial es equivalente a un universal. Y él dice que la conjunción de


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ambos es igual a un enunciado básico. Entonces un enunciado básico puede contener a un universal. Luego, los enunciados básicos se aceptan por convención. Luego, la convencionalidad alcanza a los enunciados universales. Estos son los bollos en los que cae Popper por su empeño en caracterizar los enunciados básicos por la forma lógica y la función que cumplen, y no por su relación con la experiencia. Y esto por su empeño de distanciarse de los empiristas. Vimos el marco general de la concepción de Popper. La clase que viene vamos a seguir con Lakatos y con Kuhn. O quizás veamos todo Kuhn primero, porque se entiende mejor Lakatos y además Lakatos no se ve en prácticos. Entonces, podemos hacer eso para ya tener adelantado el marco teórico de Kuhn, así después se entiende el texto de prácticos. Porque como el texto de prácticos es un texto de la etapa final de Kuhn, entonces hay que ver toda la obra de Kuhn para poder entender ese texto. Eso no entra para el primer parcial. Para el parcial entra hasta Popper inclusive.


Filosofía

Cod. 32

de la Ciencia

Teórico 5 №

Fecha: 11 de mayo de 2007 Prof.: Nélida Gentile

Profesora: el viernes próximo.Me quedó pendiente una pregunta de la clase pasada, pero la retomamos Estudiante: Tengo una pregunta respecto de un texto de Hempel. Cuando él postula el estatus diferente de lo que es la matemática y lo que es el álgebra abstracta y la topología, dice que los primitivos de la matemática pueden ser definidos en términos puramente lógicos y eso hace a los postulados enunciados verdaderos, y eso no se puede hacer ni en el álgebra abstracta ni en la topología y la geometría. Pero en los dos tipos de ciencias se hacen interpretaciones… Profesora: Lo que pasa es que está considerando que la topología está interpretada. Por eso dice que no se puede hacer una reducción como en el caso, por ejemplo, de la aritmética. Estudiante: Dice que en álgebra los términos primitivos no tienen significado corriente, por lo tanto no se pueden pasar a términos puramente lógicos… Profesora: Porque establece una distinción entre el álgebra y la aritmética. En la aritmética vos tenés un significado corriente… Lo que pasa es que ahí hay una cuestión. Hempel toma el sistema de Peano como un sistema puramente formal, no interpretado. Pero no obstante tiene cierto significado, el significado corriente que le damos a los números. En cambio en el álgebra no, porque en el álgebra vos trabajás con símbolos que no tienen absolutamente ningún significado corriente. Por ejemplo, A con la operación asterisco B igual a C (A*B=C). Pero el álgebra es puramente abstracta, es lo que se llamaría un sistema puramente formalizado. Estudiante: Pero se interpretan también… Profesora: Sí, los podés interpretar. A un sistema puramente formal le podés asignar una interpretación. Estudiante: Y la interpretación que yo hago sería verdadera en cuanto a un modelo. Profesora: Si vos otorgás una interpretación que hace verdaderos todos los axiomas del sistema, esa interpretación es un modelo del sistema. Si son verdaderos los axiomas, serán verdaderos los teoremas. Estudiante: Mi duda es si en la aritmética no se hace ninguna interpretación en cuanto se pasa a un sistema puramente lógico.

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Teórico Nº 5

Profesora: En realidad, la interpretación la podés hacer siempre. En ese artículo Hempel lo que hace es distinguir entre la matemática pura y la matemática aplicada. Pero él incluye dentro de la matemática pura el sistema de Peano, que es lo que yo alguna vez discutí con Klimovsky. El sistema de Peano –para mí y para Gaeta también- ya es un sistema interpretado y no es un sistema puramente lógico, puramente formal. Durante años Klimovsky sostuvo esto y en una de las últimas reuniones de un proyecto lo admitió. Yo le pregunte y dijo “Bueno, la gente cambia…”. Cuando Klimovsky hablaba de interpretación hablaba de una interpretación física, es decir, interpretar los términos primitivos del sistema en términos de una interpretación física, fáctica. Por eso tomaba el sistema de Peano como un sistema puramente formal. Ahora bien, el sistema de Peano yo creo que ya está interpretado. Porque cuando yo digo que cero es un número natural, que el sucesor de un número natural es otro número natural, etc., -esto es, los cinco postulados de Peano-, estoy dando un significado semántico. Te hago otra diferenciación. Vos podés tener un sistema puramente formalizado o un sistema formal, que es lo que Blanché llama semi-formalizado. ¿En qué sentido? Si vos inventás hasta la propia lógica subyacente es lo que se llama un sistema puramente formalizado. Si vos usás una lógica ya existente –sea la lógica de primer orden, sea la lógica de los Principia- es un sistema formal pero no puramente formalizado. En ambos casos, le podés asignar una interpretación. En la medida en que apliques reglas de significación a los términos primitivos del sistema, las fórmulas se te van a transforman en enunciados y por tanto el sistema está interpretado. Luego, si esa interpretación hace verdaderos todos los axiomas, la interpretación se llama modelo. Y por un teorema de la lógica, decir que un sistema tiene modelo es lo mismo que decir que es satisfacible o satisfactible. Cumple con esa propiedad. Estudiante: O sea que es consistente… Profesora: No. Satisfacible quiere decir que tiene modelo. Consistente es otra cosa. La consistencia es una propiedad sintáctica y quiere decir que, dadas un par de fórmulas contradictorias entre sí A y no A, no pueden ser ambas fórmulas teorema en el sistema. No pueden tener prueba. Eso es la consistencia. Pero lo que te decía es que cuando el sistema es satisfacible es porque tiene modelo. Lo que pasa es que si tiene un modelo, en realidad tiene infinitos. Eso es por una cuestión matemática. Estudiante: ¿Y según Hempel la diferencia entre la aritmética y el álgebra radicaría en que en el álgebra, al hacer la definición pura en términos lógicos del sentido corriente, hacés verdaderos todos los postulados? Profesora: Me perdí. ¿Qué quiere decir “hacer la interpretación lógica del sentido corriente”? Estudiante: Él dice que hay sentido corriente en los términos primitivos. Entonces haciendo una definición con conceptos lógicos, hacés verdaderos los postulados… Profesora: No, no.


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Estudiante: Dice que en la geometría uno no puede hacer una definición corriente de los términos primitivos, como sí se puede hacer con la aritmética. No entiendo bien esa diferencia. Profesora: En realidad, la aritmética se puede reducir a través de conceptos puramente lógicos más la teoría de conjuntos. Se dice que el programa reduccionista de reducción de la matemática a la lógica más la teoría de conjuntos no incluye la geometría total, incluye lo que se llama la geometría analítica. Solamente la geometría analítica se puede reducir a la lógica más la teoría de conjuntos. Pero otras partes de la geometría no porque justamente suponen implícitamente ya un significado corriente para los términos primitivos. Y por eso no te admite la reducción. Estudiante: Porque desde el principio ya estarían definidos de alguna manera. Profesora: Exactamente. Estudiante: Y el diferente estatus radicaría en esto de las interpretaciones. Profesora: Exactamente. De todos modos, aunque de alguna manera haya un sentido corriente, si yo tomo un sistema donde estoy usando por ejemplo la lógica proposicional, yo estoy usando los conectivos que de alguna manera ya tienen un significado. Estoy usando los conectivos con el sentido corriente. Pero eso no hace que yo no le pueda aplicar reglas de correspondencia a los términos. Vos podés aplicar una interpretación aunque el sistema sea puramente formalizado, que no haya absolutamente ninguna interpretación corriente, o que haya algún resabio de significado tomado del sentido corriente de los términos. La interpretación es aparte. De los dos podés dar una interpretación, donde interpretación supone aplicar lo que Campbell llama un diccionario o reglas de significación a los términos primitivos del sistema. Estudiante: Sería darle un elemento del dominio. Profesora: Un significado a los términos del dominio. Lo que pasa es que vos podés considerar, desde el punto de vista sintáctico, sin significado, que en última instancia las variables refieren a determinados elementos de un dominio; pero puede no haber significado. Estudiante: ¿Entonces el estatus radicaría en que uno es reducible a términos puramente lógicos y el otro no, porque ya tiene alguna interpretación? Profesora: Tomada del sentido estándar. Estudiante: La interpretación, ¿supone el vocabulario y la significación que le das a ese vocabulario? Profesora: Cuando se habla de vocabulario en un sistema axiomático formal puramente formalizado, el vocabulario es uno de los componentes. No tomen vocabulario en el sentido intuitivo o corriente con que usamos la palabra. Vocabulario no quiere decir que haya significado. Lo único que quiere decir vocabulario es que hay ciertos símbolos, ciertos términos, como un alfabeto pero que carece de significado. El vocabulario incluye los términos lógicos y los términos no lógicos. Los términos lógicos se los toma de la lógica subyacente que se esté utilizando. A los términos no lógicos también se los llama términos descriptivos, pero eso no quiere decir que tengan significado.

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Estudiante: ¿La interpretación estaría dada desde cada rama de la ciencia? Profesora: Claro. Estudiante: Y con la teoría de conjuntos…. Profesora: No, no, no es con la teoría de conjuntos. Vos podés definir los números naturales en términos de clases, pero no hay que mezclar las dos cosas. Mezclaste la idea de interpretación con el programa reduccionista. Son dos cosas distintas. En última instancia, con la posibilidad de definir los números naturales en términos de clases, vos te seguís manejando en un sistema puramente formal, sin significado. Estudiante: Pero dijo que el sistema de Peano… Profesora: Ésa es una cuestión mía y de Gaeta, que consideramos que el sistema de Peano es un sistema interpretado y no se puede decir que sea un sistema puramente formal. Yo decía la clase pasada que, dado un sistema puramente formal, uno puede dar una interpretación física o una interpretación “abstracta”. Si yo otorgo a los términos primitivos del sistema un significado y digo que “x es número natural”, “R es la relación ser sucesor”, para mí yo ya estoy dando una interpretación. Es abstracta, pero es una interpretación. Porque si no hay interpretación yo ni siquiera tengo derecho a decir que se trata de un sistema aritmético. No puedo decir absolutamente nada. De todos modos no se compliquen la existencia. De la parte de sistemas axiomáticos tengan en cuenta propiedades de un sistema axiomático, tengan en cuenta las distintas concepciones respecto de la matemática, o sea, en qué consiste el programa reduccionista, en qué consiste el intuicionismo en matemática. Tengan en cuanta las paradojas que surgieron respecto de la teoría de conjuntos, en qué consiste la paradoja de Russell. De la parte de teóricos fundamentalmente lo que vimos de Popper. Tengan en cuenta los conceptos de hipótesis falsadora, falsador potencial, qué es el trilema de Fries, cuál es la solución que brinda Popper al trilema de Fries, cómo evita Popper el psicologismo. Respecto de la parte de prácticos, ya se lo debe haber dicho cada docente en las respectivas comisiones. Estudiante: ¿Y del empirismo lógico? Profesora: Criterios de demarcación. Hay que tener en cuenta la diferencia entre el criterio de demarcación del empirismo lógico y el criterio de demarcación popperiano. Pero fundamentalmente empirismo lógico se toma desde prácticos. Tengan en cuenta: sistemas axiomáticos, Popper. Estudiante: Lo que vimos acá de Popper lo afianzamos con la bibliografía. Profesora: Sí, capítulo 1 a 5 de La lógica de la investigación científica. Está ahí. El esquema de teórico y lo que está ahí. No vamos a preguntar ninguna cosa rara. Estudiante: Porque el tema de la convención es complicado. Profesora: Ahora vuelvo a eso y después empiezo a desarrollar Kuhn. Estudiante: ¿El teórico de hoy entra para el parcial? Profesora: No, este teórico no entra. Este teórico y el que viene los voy a dar yo con Kuhn y Lakatos, y después sigue Gaeta. Para el parcial entra hasta Popper. Les digo desde


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ahora que cada pregunta de teórico no puede tener una extensión mayor a una carilla. Una carilla para cada pregunta. Son preguntas muy conceptuales, así que en una carilla cada una las contestan. Por favor, letra clara. Y no escriban en hoja cuadriculada porque dificulta muchísimo la corrección. Estudiante: ¿Si hay paro la semana que viene va a haber teórico? Profesora: Yo no voy a hacer paro salvo que cierren la facultad. Sino va a ser caótico, porque el otro viernes es feriado. Yo estoy totalmente de acuerdo con el paro y con los reclamos, y además lo que firmaron es vergonzoso. Yo adhiero y no firmo, pero no quiero que esto se transforme y sigan perdiendo clases. Por mi parte, yo vengo el viernes próximo salvo que tomen la facultad y cierren. Sino, hay clases. Es muy difícil la situación y poder tomar una posición equilibrada porque totalmente estoy de acuerdo con el paro y con los reclamos. Retomo el tema del convencionalismo en Popper, que es importante. Popper rechaza de plano la posición convencionalista, lo que Popper llama el convencionalismo clásico, y está pensando en Duhem y Poincaré. Tanto para Duhem como para Poincaré las teorías no son descriptivas del mundo. No son ni verdaderas ni falsas. Dejando de lado que en realidad es posible discutir si la posición de Poincaré corresponde a lo que Popper llama una posición instrumentalista. Esto es discutible. Pero en términos de Popper, Popper concibe la concepción de Duhem y Poincaré como instrumentalistas en el sentido de que las teorías son meros instrumentos de predicción. Popper rechaza de plano esta idea porque justamente, como Popper es un realista científico, para Popper las teorías son descriptivas del mundo, son verdaderas o falsas, independientemente de que no podamos probar la verdad. Dicho de otra manera, Popper es un realista científico pero es escéptico respecto del aspecto epistémico del realismo. Esto es, de que podamos tener acceso a la verdad. Estudiante: Pero cuando dice que no podemos alcanzar la verdad habla de una verdad última. Profesora: No, eso es por otra cuestión. La verdad para Popper es el objetivo de la ciencia. Y Popper acepta que las teorías de alguna manera se aproximan a la verdad y ésta no es más que la clave de la tesis realista. Pero el falsacionismo de Popper viene por la crítica a la inducción. Estudiante: ¿Pero no considera que hay una verdad en el momento en que se falsa una teoría? Profesora: Lo que Popper te dice es que las teorías pueden ser verdaderas. No niega que son verdaderas o falsas. Uno puede distinguir dos aspectos en la concepción realista: un aspecto ontológico o metafísico, y un aspecto epistémico. Popper acepta, de hecho, el aspecto metafísico del realismo: existe una realidad independiente que la ciencia tiene que descubrir. Pero es escéptico respecto del aspecto epistémico porque no podemos alcanzar la verdad. Estudiante: Pero no podemos alcanzar la verdad si es una verdad última.

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Profesora: Él dice que no niega que haya esencias, pero lo que pasa es que el esencialismo fuerte –Aristóteles- no solo considera que hay esencias sino que además cree que las podemos conocer. Popper va a decir que él no niega que haya esencias, puede haberlas, pero nunca podemos alcanzar las esencias. Y en la medida en que no podemos alcanzar las esencias, para qué las vamos a postular. Estudiante: O sea que nunca hay una certeza absoluta… Profesora: Jamás. Por eso fíjense que la contrapartida del concepto de refutación es corroboración, donde corroboración lo único que quiere decir es que todavía no se pudo mostrar la falsedad. Estudiante: Yo tenía una duda respecto del instrumentalismo, que dice que las teorías no son ni verdaderas ni falsas... Profesora: Aclaro algo para que se entienda. Cuando oponemos realismo a instrumentalismo y caracterizamos al instrumentalismo como la posición según la cual las teorías no son ni verdaderas ni falsas sino que son meros instrumentos de predicción, tengan en cuenta que lo que no son ni verdaderos ni falsos son los enunciados teóricos, la parte teórica. El instrumentalista acepta que los enunciados de observación son verdaderos o falsos. Lo que está en juego acá es el estatus de los enunciados teóricos de una teoría, las hipótesis teóricas. Y respecto de las hipótesis teóricas, les quitan significado. En ese sentido no son descriptivas del mundo. Son meras abreviaturas, mero cálculo, que me permiten deducir predicciones o consecuencias observacionales. El interés del instrumentalista está en las predicciones que se pueden obtener a partir de ese cálculo, pero no se compromete con los referentes de las entidades teóricas postuladas por la teoría. Estudiante: ¿Puede dar un ejemplo? Profesora: Átomo. En la concepción instrumentalista los enunciados teóricos son tomados como si fueran variables matemáticas y el instrumentalista no asume un compromiso con la existencia de los átomos. Ésa es la diferencia. Estudiante: Me complicó un poco la caracterización que hace Popper de la forma lógica de los enunciados básicos. Porque el artículo de Gaeta lo plantea de un modo diferente. Profesora: Obviamente uno podría preguntar cuál es la caracterización que Popper ofrece de los enunciados básicos. Y otra cosa es el artículo de Gaeta que es un artículo crítico respecto de los bollos que arma Popper cuando quiere caracterizar un enunciado básico. ¿Qué pasa? Y… lo que pasa siempre en filosofía. El autor dice esto, pero se podría decir otra cosa; o que una posición es susceptible de éstas y éstas críticas. Yo no les puedo contestar quién tiene razón. Estudiante: Yo lo que quiero decir es que es muy complejo el planteo. Profesora: Justamente lo que muestra Gaeta en el artículo es que el empeño de Popper de pretender caracterizar los enunciados básicos por su forma lógica y su función por el empeño de diferenciarse de los empiristas, por no querer aceptar caracterizar un enunciado básico a partir de su significado, hace que se presenten en la concepción de


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Popper todos los problemas que se presentan. Por ejemplo, que el convencionalismo que rechaza se le infiltra a Popper. Además dice cosas anti-intuitivas. Popper dice que la negación de un enunciado básico no es un enunciado básico. Con lo cual, si yo digo “Aquí y ahora llueve”, esto es un enunciado básico; pero decir “No es cierto que aquí y ahora llueve” no es un enunciado básico. Esos son análisis filosóficos sobre la concepción de Popper y además hay muchísima bibliografía. En realidad el propio criterio de demarcación, como criterio de demarcación, no demarca nada. Lo que Popper está rechazando es el convencionalismo de los enunciados universales, porque en el convencionalismo de Duhem y Poincaré lo que se acepta por convención son las leyes fundamentales de una teoría. Cuando Popper dice que los enunciados básicos se aceptan por convención, la primera crítica que salta es que, si acepta los enunciados básicos por convención, cae entonces en una posición dogmática que es la que criticó. Y ahí Popper dice que no, que hay una diferencia entre su convencionalismo y el convencionalismo clásico. Popper dice que él no acepta por convención los enunciados universales de la ciencia, sino que lo que acepta por convención son enunciados de muy bajo nivel: enunciados singulares y observacionales. Porque el falsador potencial es un enunciado singular y observacional. No obstante, cuando uno hace un análisis más fino o profundiza las cuestiones que describe Popper, se da cuenta de que el convencionalismo alcanza los enunciados universales. Pero alcanza a los enunciados universales porque, como Popper dice que un enunciado básico en conjunción con un enunciado no básico es un enunciado básico, entonces yo puedo tener un enunciado básico que me incluya un enunciado universal. Luego, si los enunciados básicos se aceptan por convención, está aceptando por convención enunciados universales. Esos son los bollos que arma Popper. De todos modos, manéjense sobre todo independientemente de las críticas. En realidad, el artículo de Gaeta ténganlo más en cuenta para el examen final que a los efectos estrictos del parcial. Hace obviamente a una mayor comprensión del tema, pero en el parcial la pregunta va a estar orientada a la posición de Popper. Después de que cursen toda la materia y decanten los contenidos, entonces ahí sí tomen en cuenta los artículos críticos. Estudiante: ¿Puede dar un ejemplo de los enunciados básicos y los enunciados no básicos? Profesora: Es lo que había puesto la clase pasada en el pizarrón. Si yo tengo que “En el espacio-tiempo k hay una aguja en reposo”, eso es un enunciado básico, tiene coordenadas espacio-temporales que otorgan singularidad al enunciado y es un enunciado observacional. Pero como una de las condiciones que da Popper es que un enunciado básico en conjunción con un no básico es un enunciado básico, se puede decir que ese enunciado en conjunción con “No hay ninguna aguja en movimiento” (que es la negación de un existencial y la negación de un existencial es un universal), esta conjunción es igual a un enunciado básico. Y como Popper dice que los enunciados básicos se aceptan por convención, la convencionalidad se le infiltra hacia los enunciados universales.

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Estudiante: Y termina siendo constitutivo de un enunciado básico… Profesora: El enunciado universal termina siendo constitutivo de un enunciado básico. Pero reitero que esto es por el problema de querer caracterizar a los enunciados básicos a través de la forma y la función, más que por su significado. ¿Qué es lo que no te quedaba claro acerca de la convención? Estudiante: Que hablaba en un momento de una suerte de acuerdo intersubjetivo. Profesora: Sí. Convención, para Popper, quiere decir acuerdo intersubjetivo. En realidad, Popper no puede decir que un enunciado básico se contrasta con la experiencia. Porque si dijera esto, ¿cuál sería la consecuencia? Cae en lo que él mismo criticó, que es una posición psicologista. Estudiante: Pero dice que eso no es psicologismo… No entendí bien cómo lo justifica. Profesora: Porque saca una hipótesis de la galera. La razón es la misma: es este empeño de diferenciarse de los empiristas y no querer justificar un enunciado a través de la experiencia que es lo que hacían los empiristas. La Autobiografía intelectual es la introducción de todos los volúmenes que se conocen como los volúmenes Shilp. Shilp es el editor. Está el Shilp de Russell, de Carnap, de Popper, de Davidson, de Quine, de Russell. Corresponde a lo que se llama La biblioteca de los filósofos vivientes. Cada uno de estos volúmenes tiene una introducción que es la autobiografía escrita por el propio autor. En el volumen Shilp de Popper, Popper dice que siempre ha sido un empirista y lo seguirá siendo. Lo dice explícitamente. Popper sigue dando un papel fundamental a la experiencia. Estudiante: El problema es que no puede ser inductivo… Profesora: Exactamente. La diferencia con los empiristas es que no reconoce la metodología inductiva. Y no reconoce otra cosa, que está presente ya en el artículo que ustedes leyeron en los prácticos. Entre otras cosas, en la guía de prácticos hay una pregunta que alude a esto. Dice si se puede aceptar el principio fundamental del empirismo sin aceptar el principio de significación cognoscitiva. Si uno responde a esta pregunta desde la concepción de Popper, hay que decir que sí. Porque justamente lo que Popper hace es eso: Popper acepta el principio fundamental del empirismo, la idea de que en última instancia el conocimiento se debe fundar en la experiencia. Por fundar en la experiencia no estoy entendiendo una concepción fundacionalista, lo que estoy entendiendo es que las teorías se puedan contrastar empíricamente. Pero rechaza absolutamente el hecho de que aquello que no cumple con este requisito sea un sinsentido. Popper claramente acepta el principio fundamental del empirismo pero rechaza el principio de significación cognoscitiva formulado por los empiristas lógicos. Estudiante: Y establece por convención… Profesora: Exactamente. Hay dos cosas respecto del rechazo el principio. Para el empirismo lógico temprano, el principio de significación cognitiva tiene una doble función: es principio de demarcación y principio de significación. Pero no es correcto decir que esto fue


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aceptado de manera unánime por todo el movimiento del empirismo lógico. Más aun si tenemos en cuenta las modificaciones que sufrieron las tesis del empirismo lógico. Fíjense que el artículo “Modificaciones y cambios en el criterio verificacionista del significado” es del año ’50. Ya ahí los empiristas habían desligado ambas tesis. Cuando digo “desligar ambas tesis” me refiero a que en una forma fuerte, cuando el empirismo lógico recibe la influencia del primer Wittgenstein, del Wittgenstein del Tractatus, el principio fundamental del empirismo implicaba el principio de significación cognitiva. Y lo implicaba en el sentido de que aquello que no se podía poner a prueba a través de la experiencia, no tenía sentido. Esta conexión lógica entre ambos principios después se separa. Hay una relación estrecha entre estos dos principios en la época en que Carnap escribe “Refutación de la metafísica”. Pero después el propio Carnap desliga estos dos principios. Y en el artículo que ustedes leyeron en el práctico, claramente Hempel ya abandona esto y está más cerca de una posición como podría ser la de Popper respecto al criterio de demarcación como criterio de significación cognoscitiva. Eso por un lado. En el caso de Popper, además, al criterio entendido como criterio de demarcación lo rechaza pero por la crítica que Popper formula a la inducción. Es otra cosa. Y entonces va a adoptar la falsabilidad. Que la teoría sea falsable lo único que quiere decir es que puede ser puesta a prueba a través de la experiencia, que tiene consecuencias observacionales. Lo que pasa es que mientras el empirista está buscando los casos a favor, Popper está buscando los casos en contra. Pero son las dos caras de una misma moneda. Estudiante: Pero en el último capítulo pareciera que dice que un caso no puede falsarla. Que recién podría hacerlo el evento… Profesora: Porque el evento es la clase de acontecimientos. La idea de Popper es que vos no podés aceptar un enunciado básico a partir de un falsador potencial aislado. El falsador potencial tiene que hacer referencia justamente a un evento, o sea, a un acontecimiento que pueda ser repetitivo. Rechaza el psicologismo porque Popper no va a aceptar que un enunciado se justifique a partir de la experiencia. Eso es lo que hacen los empiristas lógicos y eso para Popper supone asentar la ciencia sobre una base absolutamente subjetiva. Pero sinceramente, si uno le dijera a Popper que es lo mismo, él debería aceptar esto. Lo que pasa es que Popper quiere mediatizar el papel de la experiencia. Quiere aceptar la experiencia, pero no para justificar los enunciados porque para Popper un enunciado se justifica solo a partir de otro enunciado. Lo que pasa es que dice que si no nos podemos poner de acuerdo, sigamos justificando un enunciado por otro enunciado. Los enunciados básicos para Popper –a diferencia los enunciados protocolarios para los empiristas- son tan falibles como las hipótesis universales. Los enunciados protocolarios describen una base empírica neutral y esto es ya un avance hacia el convencionalismo. En la posición de Popper los enunciados básicos son falibles, son tan hipotéticos como las hipótesis universales y están cargados teóricamente. ¿Por qué el carácter intersubjetivo (que es lo que quiere decir en Popper lo de aceptación convencional)? Para garantizar la objetividad de la ciencia. Que no sea la

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aceptación de un falsador potencial por una experiencia que sea simplemente la aceptación individual. No es la aceptación individual sino que es la aceptación de una comunidad científica, y en eso radica la convención. Estudiante: Como él habla de deducción, eso tiene que venir de una instancia más general que se contrasta. Lo que se acuerda sería una hipótesis más general… Profesora: No, la que se acuerda es la hipótesis de más bajo nivel, el falsador potencial. Estudiante: Y en tanto eso no sea exitoso en la experimentación, se cancelaría lo general… Profesora: Si el falsador potencial se acepta como verdadero en tanto y en cuanto es incompatible con la hipótesis, la hipótesis te queda refutada. Si el falsador potencial no resulta verdadero, todavía no se pudo falsar la teoría y queda corroborada. Estudiante: Entonces tenemos una teoría y un falsador potencial que es el que hace – digamos- el trabajo de campo. Profesora: Es el que describe una situación directamente observable. Ése es el falsador potencial. Tenés la hipótesis, tenés los falsadores potenciales y la relación entre hipótesis y falsador potencial es de incompatibilidad. La relación de incompatibilidad es una relación deductiva inmediata porque, a partir de una única premisa, infiero la conclusión. Si el falsador potencial es verdadero, por definición de incompatibilidad la hipótesis es falsa. Lo que ocurre es que el esquema no termina acá, porque la idea de Popper es que la falsación de una teoría a partir de enunciados singulares no es tan fuerte como si se puede falsar una teoría… Estudiante: ¿No hay inducción ahí? Profesora: Acá todavía no. Estudiante: O sea que con uno solo ya se puede.... Profesora: En realidad Popper está diciendo que no basta con un solo falsador potencial. Un solo falsador potencial me podría describir alguna situación que sea equivocada. Si yo estoy por ejemplo diciendo que todos los cuervos son negros y digo “En el espacio-tiempo k, aquí y ahora, hay un cuervo y no es negro”, esto podría ser un aborto de la naturaleza, un cuervo que nació albino. Por eso son necesarios varios falsadores potenciales y situaciones reiteradas. Pero de todos modos, el intento de Popper de que se pueda refutar una hipótesis a través de un enunciado general y no particular, es porque así la prueba es más fuerte. Entonces es por eso que formula la hipótesis falsadora. La hipótesis falsadora tiene la misma forma que el falsador potencial sin las coordenadas espacio-temporales. El falsador potencial dice, por ejemplo, que “En el espacio-tiempo k hay un cuervo y no es negro”. La inferencia de los falsadores potenciales a la hipótesis falsadora es deductiva, porque si yo tengo que “En el espacio-tiempo k hay un cuervo y no es negro” tengo todo el derecho del mundo de inferir que “Existe por lo menos un cuervo y no es negro”. La hipótesis falsadora no es más que el falsador potencial sin las coordenadas espacio-temporales. Por


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eso es un enunciado general. Pero ahora la relación lógica ya no es de incompatibilidad sino de contradictoriedad. Lo que yo les decía la clase pasada es que en las hipótesis falsadoras se le presenta un grave problema a Popper. Porque yo puedo admitir que la verdad de un falsador potencial o del conjunto de falsadores potenciales se acepte por convención, pero el problema se le presenta en la contrastación de la hipótesis falsadora. ¿Porque cómo se determina la verdad de la hipótesis falsadora? A partir de la verdad de los falsadores potenciales. Y ahí es donde se le infiltra a Popper la inducción sin querer admitirlo. Cuando le hacen notar esto, Popper dice que es un mero soplo inductivo. Estudiante: ¿No dijiste que era deductivo? Profesora: Deductivo es la obtención de la hipótesis falsadora. Pero una cosa es la formulación del enunciado y otra cosa es la justificación de ese enunciado. La obtención de la hipótesis falsadora es un paso deductivo, pero la justificación de la hipótesis falsadora –a pesar de Popper- supone inducción. Estudiante: Supone inducción en la medida del convencionalismo que tiene la aceptación de las premisas. Después es un paso deductivo lógico. Profesora: No, lo que es un paso deductivo lógico es la formulación. Eso es claro. Si en el espacio-tiempo k tengo una entidad que tiene tales y tales características, puedo decir que existe por lo menos un individuo que tiene tales y tales características. ¿Pero cómo sé yo que esto es verdadero? Uno diría que a partir de la verdad del falsador potencial 1, de la verdad del falsador potencial 2, de la verdad del falsador potencial 3, etc. Y esto se me transforma en una estructura inductiva. Eso no es lo que dice Popper, sino que es la crítica que se le hace a Popper. Estudiante: La inducción estaría dada desde la intersubjetividad, desde la convención. Profesora: No. La convención o carácter intersubjetivo juega su papel en la aceptación de la verdad de los falsadores potenciales. Pero esto es así por una cosa muy sencilla. Popper jamás podría decir que la hipótesis falsadora se acepta por convención, porque la hipótesis falsadora es un enunciado general y Popper ha rechazado el convencionalismo. Para defenderse de la crítica de que él cae en dogmatismo, Popper ha dicho que él no acepta por convención los enunciados universales o generales de la ciencia, sino que lo que acepta por convención son enunciados de muy bajo nivel (enunciados singulares y observacionales). Entonces nunca puede decir que la verdad de la hipótesis falsadora se acepta por convención. Dice que se acepta a partir de la verdad de los falsadores potenciales. Y es ahí donde le dicen que, aunque él no quiera, no se puede sacar la inducción de encima. Estudiante: ¿A la hipótesis falsadora se la llama también universal impura? Profesora: Existencial pura. La llama universal impura o existencial singular que, desde el punto de vista lógico, son categorías excluyentes. Popper dice que son

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existenciales singulares o existenciales impuras. Y la hipótesis falsadora es un existencial puro, porque le ha sacado las coordenadas espacio-temporales. Estudiante: Ahora se me confunde cuál es la relación entre la hipótesis primera y la hipótesis falsadora. Profesora: De contradictoriedad. Desde el punto de vista lógico, esta hipótesis tiene la siguiente forma: (x) (F x ⊃Gx) Es la forma lógica de una ley científica simple. La hipótesis falsadora, es decir, el enunciado “Existe un cuervo y no es negro” es: (∃x) (F x . ~Gx) Desde el punto de vista lógico, esos enunciados son incompatibles. ¿Te acordás del cuadrado de oposición? (x) (C x ⊃Nx)

(∃x) (C x . ~Nx) La hipótesis falsadora lo que te dice es que existe un individuo tal que ese individuo es un cuervo y ese individuo no es negro. Si bien la relación de contradictoriedad lo que te prohíbe es que sean ambas verdaderas o ambas falsas, acá lo que le importa a Popper es que si la hipótesis falsadora es verdadera, como es contradictoria con la hipótesis (“Todos los cuervos son negros”), le queda falsada a partir de un enunciado general y no de un enunciado singular donde la contrastación sería más débil. Con un Kuhn vamos a ver la diferencia respecto del convencionalismo y cómo los aspectos convencionales se hacen más grandes, son más amplios. Fíjense que para el empirismo lógico, casi (digo casi porque sino se está dando una versión absolutamente simplificada del empirismo lógico) no hay elementos convencionales. Digo casi porque ya Carnap admite que la ontología depende del lenguaje elegido. Elegir por ejemplo un lenguaje convencionalista, fisicalista, o elegir un lenguaje fenomenalista, es simplemente una cuestión convencional, pragmática. No se puede decir sin cualificación que los empiristas lógicos no aceptaron en absoluto elementos convencionales dentro de su análisis de las teorías científicas. Pero es mucho menor porque siguieron considerando que la base observacional era una base firme absolutamente neutral. Cosa que ya no hace Popper.


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Estudiante: Yo me quedé pensando en qué es un experimento crucial. Profesora: En realidad, los experimentos cruciales no se pueden hacer nunca, no existen. Les digo por qué. Un experimento crucial es un experimento que supone que yo puedo obtener consecuencias observacionales contradictorias a partir de hipótesis rivales. Si vos tenés por ejemplo la hipótesis 1 y una hipótesis rival 2, supongamos que de la hipótesis 1 se deducen determinadas consecuencias observacionales y de la hipótesis 2 se deduce la negación de esas consecuencias observacionales. Si eso es posible y vos determinás por ejemplo que unas consecuencias observacionales son verdaderas, eso refuta una de las hipótesis porque son contradictorias. En la medida en que las hipótesis tienen consecuencias observacionales contradictorias, son contradictorias. Y si una hipótesis es falsa, eso te permitiría probar la verdad de la otra. H1

Co

H2

Co

¬

Se ha intentado un experimento crucial para determinar cómo los salmones reconocen el río natal. Los salmones, cuando nacen, remontan el río y salen al océano. En el momento del desove vuelven al río natal, desovan y mueren. La investigación era sobre cómo los salmones reconocen el río natal. Había dos hipótesis rivales: una decía que los salmones reconocen el río natal por el sentido de la vista y otra decía que reconocen el sentido natal por el sentido del tacto. Para esto se hicieron determinadas experiencias, por ejemplo, obstruyendo el nervio óptico en una muestra determinada de salmones. El problema es que nunca una hipótesis se pone a prueba aisladamente. Siempre están jugando hipótesis auxiliares que en este caso podría ser que, al obstruir uno de los sentidos, el otro sentido asume la función. Entonces, estrictamente, el experimento crucial nunca es posible. Justamente porque la contrastación no es contrastación de una hipótesis tomada aisladamente sino que siempre las hipótesis se contrastan tomadas en su conjunto con hipótesis auxiliares. Dicho de otra manera, dada la tesis del holismo de la confirmación, no es posible estrictamente formular experimentos cruciales. Hacemos un corte y comenzamos con Kuhn. (Pausa)

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Profesora: Vamos a comenzar a ver la concepción de la ciencia de Thomas Kuhn. La formación básica de Kuhn es la física. Comienza con escritos sobre ciencia, después pasa de científico a historiador de la ciencia, y de historiador de la ciencia a filósofo de la ciencia. Kuhn se erige como un crítico de la concepción tradicional, tanto del empirismo lógico como del falsacionismo de Popper. La idea, según las propias declaraciones de Kuhn en el prólogo de La estructura de las revoluciones científicas, es que su concepción acerca de cómo se desarrolla la ciencia surgió cuando fue invitado por una universidad de Estados Unidos a disertar en un departamento de ciencias sociales. Y ahí se dio cuenta de que el tipo de discusión que se daba entre los científicos sociales era completamente diferente a las discusiones que se daban en las comunidades de científicos dedicados a las ciencias duras. Por ejemplo, entre los científicos sociales se cuestionaban los fundamentos mismos de la disciplina, si la disciplina que cultivaban constituía o no una disciplina científica. Cosa –dice Kuhn- que nunca pasaba en la comunidad de los científicos naturales. De manera que esto lo llevó a Kuhn a pensar que la idea de ciencia de la concepción tradicional era una idea absolutamente equivocada, que acentuaba los aspectos normativos de la actividad científica. La idea de Kuhn es que la filosofía de la ciencia debe atender no a cómo debe ser la actividad científica, sino a cómo realmente es. Y el primer capítulo del libro que lo llevó a la fama –La estructura de las revoluciones científicas- se llama “Un papel para la historia”. Kuhn va a atacar cada uno de los pilares en que se apoyó la concepción tradicional. Va a atacar la dicotomía teórico-observacional en función de que como Kuhn se hace eco de las tesis de Hanson –la idea de que toda observación está cargada de teoría-, no hay para Kuhn distinción teórico-observacional. Va a atacar también la idea de que hay una distinción entre el contexto de descubrimiento y el contexto de justificación. Como para Kuhn los factores que explican el cambio no tienen nada que ver con cuestiones de lógica y experiencia, y la distinción clásica entre un contexto de descubrimiento y un contexto de justificación se fundaba en la idea de que no hay una lógica del descubrimiento pero sí una lógica de la justificación, para Kuhn la distinción carece de sentido. ¿Por qué? Porque toda la actividad científica está teñida por factores sociales, políticos e ideológicos. De la misma manera va a rechazar de plano la idea de que la ciencia tienda a la verdad. El concepto de verdad queda absolutamente minimizado en la concepción de Kuhn. Y frente a la idea de que el conocimiento supone que el avance de la ciencia es gradual y que de alguna manera las teorías posteriores mantienen el contenido no refutado de las anteriores, Kuhn va a considerar que el desarrollo de la ciencia presenta saltos bruscos. Esto es lo que Kuhn llama revoluciones científicas. Estudiante: ¿No habría progreso? Profesora: Kuhn va a decir que sí, pero lo vamos a ver. No es que va a negar el progreso sino que redefine la noción de progreso.


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Kuhn muere de cáncer en Massachusset, en 1996. Para entender el pensamiento de Kuhn hay que distinguir etapas, porque su desarrollo intelectual ha sufrido modificaciones sustantivas. De manera que vamos a distinguir tres etapas en la concepción de Kuhn. Una primera etapa donde están las tesis fuertes que, en general, son las tesis que se conocen. El pensamiento posterior de Kuhn no ha prendido como prendieron las tesis más fuertes que vamos a datar en el año 1962 cuando se publica La estructura de las revoluciones científicas. Una segunda etapa a partir del año 1969 cuando Kuhn se hace eco de las críticas recibidas y comienza a debilitar ciertas tesis presentes en La estructura de las revoluciones científicas. Entre el año ’69 hasta los años ’80 vemos ciertos hitos que caracterizan el debilitamiento de las tesis formuladas en La estructura de las revoluciones científicas, que podemos denominar –por una cuestión simplemente didáctica- período de transición. Y una tercera etapa desde los años ’80 hasta la muerte de Kuhn en 1996 que es la etapa final, donde mantiene ya las tesis debilitadas del período de transición pero agrega algunos aspectos importantes. Para entender el período de transición y para entender la etapa final, hay que ver primero cuáles son las tesis que formuló en La estructura de las revoluciones científicas. Voy a hacer un cuadro de cómo –de acuerdo con Kuhn- se desarrolla la ciencia. Antes de que una disciplina se transforme en una disciplina científica lo que existe, según Kuhn, es una etapa que denomina etapa de pre-ciencia. Si bien no utiliza explícitamente el término preciencia, se implica “lógicamente” a partir de la caracterización que ofrece. En la etapa de preciencia se ubican según Kuhn las disciplinas sociales. Cuestión importante, porque se olvida que el propio Kuhn en el prólogo de La estructura de las revoluciones científicas declara explícitamente que su metodología no se aplica a las disciplinas sociales. Y es paradójico porque acabo de decir que el insight de cuál es la concepción del desarrollo de la ciencia surge a partir de su participación en el seno de una comunidad de científicos sociales. Y después Kuhn va a decir que esta concepción no se aplica a las disciplinas sociales. La etapa de pre-ciencia se caracteriza de acuerdo con Kuhn por el hecho de que no hay una comunidad científica homogénea. Lo que hay más bien es un conjunto de escuelas rivales o escuelas en pugna. El concepto de comunidad científica es uno de los conceptos centrales en la concepción de Kuhn, aunque no queda muy claro qué entiende Kuhn por comunidad científica. Digo que no queda muy claro porque por momentos Kuhn dice que una comunidad científica está constituida por todos aquellos que practican una misma disciplina, pero por momentos dice que una comunidad científica puede estar constituida por un único individuo. Cuál es el alcance del concepto de comunidad científica es algo que no está muy claro en Kuhn. Pero independientemente de eso, intuitivamente nos podemos entender cuando hablamos de comunidad científica. La idea es que en la etapa de pre-ciencia no hay consenso. Y éste es otro de los conceptos centrales en la concepción de Kuhn. En la medida en que no hay consenso, no hay comunidad científica, lo que hay en su lugar es un conjunto de escuelas en pugna. La alquimia, por ejemplo, sería para Kuhn el antecedente de la química como disciplina científica.

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En determinado momento –dice Kuhn-, sea por un descubrimiento azaroso o por la autoridad, una de esas escuelas rivales… Fíjense la terminología que va utilizando. Es una terminología que tiene un sesgo absolutamente sociológico. Decía que en determinado momento, una de esas escuelas comienza a atraer partidarios de escuelas rivales y llega a conformarse un consenso que unifica la comunidad científica. Dicho en otros términos, surge lo que Kuhn denomina un paradigma. El paradigma es justamente aquello que da paso a la ciencia normal o ciencia madura . ¿Qué es un paradigma? Es uno de los conceptos, entre otros, más vagos en la concepción de Kuhn. En La estructura de las revoluciones científicas Kuhn da dos características de lo que es un paradigma. Dice que es una visión del mundo y que usó el concepto de paradigma porque no encontró uno mejor. Y que el paradigma tiene dos características importantes: que tiene que ser lo suficientemente interesante para atraer a un grupo duradero de científicos pero, al mismo tiempo, tiene que ser lo suficientemente vago para dejar un montón de problemas sin resolver y garantizar la actividad de la ciencia normal. Dicho esto, algunos autores discípulos de Popper, entre ellos John Watkins, dice que admira la capacidad aperceptiva que tiene Kuhn para reconocer los paradigmas en la historia de la ciencia, y que si no fuera por los ejemplos que da no se sabría de qué está hablando. ¿Cuáles son los ejemplos de paradigmas que Kuhn da para ilustrar su posición? La física aristotélica versus la física newtoniana, la física de Newton versus la física de Einstein, Ptolomeo versus Copérnico. Esos son ejemplos de paradigma. La idea es que el paradigma determina no solo cuáles son los problemas, sino además el espectro de soluciones admisibles. Aristóteles – Newton Newton – Einstein Ptolomeo – Copérnico

paradigmas

Esto es, la ciencia normal o madura está caracterizada por la resolución de enigmas. ¿Qué es un enigma? Un enigma o una anomalía es un problema que promete solución dentro del paradigma. O sea, la idea de Kuhn es que los enigmas son problemas que tienen de antemano asegurada su solución. Que tienen de antemano asegurada la solución significa que prometen encontrar solución con las herramientas que brinda el paradigma. Pero Kuhn dice que si no se resuelven los enigmas, el problema no está en el paradigma sino que está en la falta de imaginación de los científicos que no tienen la suficiente creatividad como para resolver los enigmas dentro del marco del paradigma. Y dice además que un enigma es un problema que tiene más de una solución, es decir, distintas maneras de solución. Hace una analogía entre los enigmas y los rompecabezas. Dice que un enigma es un puzzle. Por ejemplo, en la época copernicana, un problema a resolver era el movimiento retrógrado de los planetas. De acuerdo con la teoría los planetas debían seguir un movimiento uniformemente acelerado, pero lo que se observaba era que el planeta se


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frenaba y por momentos iba hacia atrás. La explicación copernicana para resolver el enigma del movimiento retrógrado de los planetas fue la postulación de epiciclos. El planeta no giraba directamente sobre la deferente sino sobre otra órbita de manera que, a su vez, giraba sobre la órbita central. Si uno viera ese movimiento desde arriba, lo que vería es que el planeta hace como una especie de rulos. En realidad, la actividad de la ciencia normal estaba determinada por la cantidad de epiciclos necesarios para poder articular la teoría con las observaciones. Pero era impensable en la época copernicana la idea de una órbita elíptica. Esto es lo que significa que el paradigma determina no solo cuáles son los problemas sino además el espectro de soluciones posibles. Hay problemas que no aparecen como problemas fuera del paradigma. Es el paradigma el que ilumina cuáles son los problemas. Es decir, qué problemas son problemas y cuáles no. Y ya les digo que el espectro de soluciones está determinado también por el paradigma. Estudiante: El espectro está determinado por el contexto histórico. Profesora: Exactamente. Fíjense que la unidad de análisis, en el caso de Kuhn, ya es una unidad más amplia. En el caso de la concepción tradicional, la unidad de análisis es una teoría como conjunto de enunciados relacionados deductivamente. En el caso de Kuhn, el concepto de paradigma es más amplio porque el paradigma incluye teorías pero además de teorías incluye valores, incluye compromisos metafísicos, incluye compromisos metodológicos. Y una cuestión importante es que los paradigmas no se contrastan con la experiencia. Kuhn minimiza absolutamente el papel de las confirmaciones, las refutaciones, las corroboraciones. La aceptación de un paradigma y el abandono de otro –lo dice explícitamente Kuhn- no responden a cuestiones de lógica y experiencia. Son otros los factores que explican el cambio: factores sociológicos, factores ideológicos. En determinado momento, cuando la comunidad científica pierde fe en el paradigma vigente… Y acá es un tanto ambiguo Kuhn, porque por momentos dice que cuando los enigmas se transforman en algo así como anomalías recalcitrantes que no encuentran solución, la comunidad científica comienza a perder fe. Fíjense la terminología que usa. La comunidad comienza a perder fe en el paradigma vigente, comienza a desmembrarse la comunidad científica y se pasa a una etapa de crisis que es algo similar a la etapa precientífica. ¿Por qué? Porque se ha roto el consenso brindado por el paradigma. Pero digo que es solamente similar porque para que haya crisis debe haber un paradigma anterior. Y en cambio, a la etapa precientífica no hay ningún paradigma previo. Estudiante: ¿No compara la adecuación a un paradigma con la aceptación religiosa? Profesora: Sí, sí, tal cual. Las crisis dan paso a una revolución científica que srcina un nuevo paradigma que determina la entrada a un nuevo estado de ciencia normal. Dicho de otra manera, para Kuhn el desarrollo de la ciencia se da por la alternancia de períodos de ciencia normal alternados

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con períodos revolucionarios. Largos períodos de ciencia normal, alternados por cortes bruscos o revoluciones científicas. Kuhn establece un paralelo entre las revoluciones científicas y las revolución políticas. Dice que así como en una sociedad que ha entrado en un estado de crisis, en estado de crisis vuelven a surgir escuelas rivales. Al quebrarse el consenso de la comunidad científica, vuelven a aparecer escuelas rivales que otorgan explicaciones aún contradictorias de los mismos fenómenos. Dice que de la misma manera que en una etapa de crisis la sociedad está acéfala, sin gobierno, hasta que llega un momento en que una de esas facciones políticas –sea por la oratoria de uno de los políticos, sea por el carisma que tiene una de esas facciones políticas-, exactamente lo mismo pasa en la ciencia. La oratoria de los científicos, la autoridad que detentan, la apelación a la propaganda, hace que una de esas escuelas triunfe, se instaure una revolución. Y de la misma manera que en la sociedad se genera un nuevo régimen institucional, en la ciencia surge un nuevo paradigma. El cambio de paradigma es para Kuhn una especie de conversión religiosa. Si Kuhn hubiera dicho esto solo, no hubiera armado el escándalo que armó. Porque en última instancia, no es tan problemático sostener que la ciencia no avanza de manera gradual sino que en la historia de la ciencia hay marcados hitos importantes que pueden ser considerados como revoluciones científicas. Decir que Newton o Darwin, por ejemplo, han generado una revolución, no es problemático. Más aun, el término revolución científica no fue introducido por Kuhn. El término revolución científica surge en el seno de las ciencias duras porque hace referencia a la revolución de los astros, al movimiento de los astros de volver a un mismo punto. Sale de las ciencias duras, pasa a las ciencias sociales y en las ciencias sociales adquiere un sentido diferente. De las ciencias sociales vuelve a las ciencias duras pero, cuando ahora escuchan revolución científica, aparece la imagen de Kuhn. Se ha popularizado el concepto en términos kuhneanos. Pero si hubiera dicho eso solo, uno podría considerar que Newton representa una revolución en la ciencia en la medida en que ha realizado la síntesis de conocimientos que estaban ya presentes en la ciencia precedente. Pero no es esto lo que dice Kuhn. El concepto de revolución tiene otro sentido. ¿Por qué? La respuesta a esta pregunta es la tesis fundamental de Kuhn, tesis que mantiene hasta su muerte, y que es la tesis de la inconmensurabilidad. De acuerdo con Kuhn, la relación que existe entre paradigmas rivales es la relación de inconmensurabilidad. Kuhn sostiene que el paradigma que surge de una revolución científica es no solo incompatible sino además inconmensurable con el que existía anteriormente. Uno puede ver ya acá cierta tensión en el discurso de Kuhn. Porque se supone que para decir que dos cosas son incompatibles las tengo que comparar y en La estructura de las revoluciones científicas el concepto de inconmensurabilidad equivale –lisa y llanamente- al de incomparabilidad.


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Paradigma

Pre-Ciencia

No consenso No hay comunidad científica

Ciencia normal o madura

inconmensurabilidad

Crisis

Revolución científica

Nuevo paradigma Ciencia normal

Resolución de enigmas

¿Por qué? Al menos en la etapa de La estructura de las revoluciones científicas caracteriza la inconmensurabilidad en un concepto fuerte y global que incluye tres aspectos. Hay inconmensurabilidad perceptual, inconmensurabilidad instrumental o metodológica e inconmensurabilidad lingüística. Es decir, la inconmensurabilidad se manifiesta en estas tres áreas. ¿Por qué inconmensurabilidad perceptual? Porque para Kuhn el cambio de paradigma equivale a un switch gestáltico, a un cambio de gestalt. Kuhn se hace eco de la teoría de la percepción, de la teoría de la gestalt. Aunque no dice explícitamente que es un switch gestáltico lo que está tomando Kuhn no es la teoría de la gestalt, sino la teoría del new look. La teoría de la percepción de la escuela de new look es diferente de la teoría de la gestalt. La teoría de la gestalt trabaja con figuras geométricas y dan las leyes de la percepción. Una es por ejemplo la ley de cierre, cuando percibimos una circunferencia frente a algo que no es una circunferencia porque no está terminada de cerrar.

O la ley de la buena forma, según la cual los elementos próximos se juntan y los elementos más distantes también se agrupan.

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En realidad no está tomando estos ejemplos, sino que los que toma Kuhn son los ejemplos ofrecidos por la teoría del new look respecto de que la percepción no es neutral, de que toda observación está cargada de teoría. Y toma los ejemplos de figuras ambiguas pero con una diferencia. Porque para la teoría del new look, depende de lo que yo tome como figura o tome como fondo que pueda ver alternativamente una copa o dos caras enfrentadas. Está también el ejemplo de la vieja-joven o del pato-conejo.

Pero dije que es diferente para Kuhn. Porque mientras para la teoría del new look yo puedo ver alternativamente una copa, dos caras enfrentadas y volver a ver la copa, esto es, la percepción puede ser alternativa, para Kuhn el cambio de paradigma es irreversible. Una vez que los científicos han abrazado un nuevo paradigma, no pueden volver a ver el mundo como lo veían antes. Kuhn dice explícitamente que, después de una revolución, los científicos viven en mundos diferentes. También dice que aunque el mundo cambie después de un cambio de paradigma, los científicos siguen mirando el mismo mundo. Con lo cual – como se pueden dar cuenta- estas dos afirmaciones son contradictorias. Al menos incompatibles. Como vamos a ver después, y por escritos posteriores de Kuhn, se puede ofrecer una interpretación que haga compatibles estas dos afirmaciones. Después vamos a eso. ¿Qué está entendiendo Kuhn por mundo? Porque si después de un cambio de paradigmas el mundo mismo cambia con ellos, pero por el otro lado los científicos siguen mirando el mismo mundo, entonces la pregunta inmediata que surge es cuál es la concepción de mundo que está detrás de esto. Después lo vemos. En este sentido, como cambio de la visión del mundo, la inconmensurabilidad es una inconmensurabilidad que se manifiesta en el plano perceptual. También en el plano instrumental porque Kuhn dice que aunque se usen los mismos instrumentos, se los usa para medir cosas diferentes. Y lo que me interesa especialmente es la inconmensurabilidad lingüística, porque es el único aspecto de la inconmensurabilidad que va a mantener en las


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etapas posteriores de su desarrollo. ¿Qué es lo que caracteriza la inconmensurabilidad lingüística? Que los mismos términos, en paradigmas diferentes, refieren a cosas diferentes. Kuhn se está oponiendo a la teoría tradicional del significado, por ejemplo a la teoría del significado formulada por Frege. De acuerdo con Frege un concepto tiene dos componentes: un sentido y un denotado o referente. De manera que, si bien es el sentido el que fija la referencia, diferentes sentidos pueden tener un mismo referente. Por ejemplo, “lucero matutino” y “lucero vespertino” refieren a lo mismo, al planeta Venus. El sentido es diferente, pero la referencia es la misma. Esta idea es rechazada absolutamente por Kuhn, porque para él el sentido no solo fija el referente sino que lo determina. De manera que cuando cambia el sentido, cambia la referencia. Y acá Kuhn se hace eco de las tesis holistas del significado. Toma en cuenta las tesis de Saphir Whorf para quien el lenguaje determina –y Kuhn lo dice explícitamente- la experiencia que tenemos del mundo. Categorizamos el mundo en individuos y propiedades porque nuestra lengua, en última instancia, tiene esas categorías: sustantivos y adjetivos. Si tuviéramos una lengua donde no hubiera sustantivos, naturalmente la percepción del mundo que tendríamos sería bastante diferente. No me pregunten cómo. No sé. Sería un continuo… Estudiante: Eso sería inconmensurable. Profesora: Sería inconmensurable y no puedo dar un ejemplo de lo que acabo de decir. La idea de Kuhn, en contra de esta teoría tradicional del significado, es que planeta en Ptolomeo y planeta en Copérnico no refieren a lo mismo. Refieren a cosas diferentes. Porque de acuerdo con la tesis del holismo semántico, cuando cambia un término cambia también el significado de todos los restantes. La idea de Kuhn es que un término recibe su significado en función de la red conceptual que lo contiene, de manera que si cambian los postulados de la teoría, junto con ellos cambia el significado de toda la red conceptual, incluido el significado de los términos de observación. Por eso Kuhn dice que el término masa en la teoría de la relatividad no puede ser traducido por el término masa en la teoría de Newton, porque al cambiar los postulados de la teoría cambia el significado de estos términos. En la teoría de Newton la masa es invariante respecto de la velocidad. En la teoría de la relatividad la masa varía en función de la velocidad. De la misma manera que planeta en Copérnico supone que el sol está en el centro. Y en la medida en que en Ptolomeo lo que está en el centro es la Tierra, no hay elementos compartidos. Uno podría decir que hay ciertos elementos que siguieron siendo los mismos y otros que cambiaron, pero Kuhn dice que no. Kuhn dice que no es así: que cuando cambia un elemento, cambia el todo. Kuhn es un representante de la posición estructuralista y dice que el cambio no se da solo en el nivel conceptual sino que el cambio alcanza la ontología. El paradigma determina la experiencia que tengo del mundo. Es justamente a partir del concepto de inconmensurabilidad que Kuhn ha recibido las críticas más agudas. Si bien se ha criticado también, como ya les dije, el concepto de paradigma. Hay una autora llamada Margaret Masterman que considera que en La estructura

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de las revoluciones científicas hay veintidós sentidos diferentes del concepto de paradigma. En realidad, el artículo de Masterman es bastante malo. El propio Kuhn, en el año 1969, agradece a M. Masterman las observaciones realizadas en este artículo porque, en última instancia, Masterman lo que dice es que el trabajo de Kuhn tiene un valor importante para cambiar la imagen de la ciencia. Con lo cual Kuhn lo agradece. Pero digo que el artículo es bastante malo porque de los veintidós sentidos que otorga Masterman, algunos se superponen y otros directamente no están en La estructura de las revoluciones científicas. Pero fuera de eso, de hecho el concepto de paradigma es bastante ambiguo. Y es ambiguo porque después de introducirlo, Kuhn pasa a utilizar alternativamente el concepto de teoría y el concepto de paradigma. Más aún, en una etapa posterior va a dar cinco cánones a través de los cuales se pueden comparar los paradigmas. Pero esos cinco cánones –que llama cinco vías- corresponden en realidad a teorías. Porque esos criterios son por ejemplo la simplicidad, la fertilidad en cuanto a poder explicativo; pero eso corresponde a una teoría. La simplicidad es un criterio que tiene que ver con la estructura matemática de la teoría. Esta ambigüedad está siempre presente en Kuhn. Pero además, cuando da estos cánones, los llama vías y no criterios. No los llama criterios porque, acentuando el aspecto subjetivo, Kuhn dice que esto puede variar de un científico a otro y aun desde unas comunidades científicas a otras. Una comunidad científica o un científico en un momento pueden elegir la simplicidad como vía de comparación, en otro momento la fertilidad y en otro momento la coherencia interna. Esto es una propiedad de las teorías más que de los paradigmas. Por eso marcaba la ambigüedad. Estudiante: El paradigma no necesitaría solo la teoría sino también la práctica científica. Profesora: Sí. En una etapa posterior que vamos a ver, en la posdata de 1969, Kuhn se hace eco de estas críticas. La posdata de 1969 aparece incluida ya en el texto a partir de la segunda edición de La estructura de las revoluciones científicas. Hay una cosa muy curiosa. La estructura de las revoluciones científicas aparece por primera vez publicada en la Enciclopedia de la ciencia unificada. Este trabajo fue encargado a Kuhn por los antiguos representantes del Círculo de Viena. Los editores de La enciclopedia de la ciencia unificada eran Carnap y Hempel y están las cartas que Carnap escribe a Kuhn, después de leer el primer manuscrito, diciendo que el trabajo va a ser un verdadero aporte para La enciclopedia. La lectura que hizo Carnap del manuscrito no fue la lectura que hizo Kuhn, ni siquiera los lectores de Kuhn. Además hay otras cuestiones interesantes, chimentos que tienen que ver un poco con esta acentuación de los valores sociales, políticos e ideológicos por parte de Kuhn. Después de que escribe La estructura de las revoluciones científicas, le escribe a Merton. Merton estaba a cargo de un Departamento con un programa de divulgación de la ciencia. Y Kuhn le escribe a Merton para que por favor interfiriera si el manuscrito no se publicaba en La enciclopedia de la ciencia unificada. El manuscrito se publicó y no hizo falta


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la intervención de Merton. Es curioso porque aparece en La enciclopedia de la ciencia unificada, y el primer capítulo de La estructura de las revoluciones científicas se llama “Un papel para la historia”. En realidad, todo el manuscrito es una crítica a la concepción tradicional. La enciclopedia de la ciencia unificada tuvo un único número, después de este primer número no salió ningún otro. Les decía que además de las críticas recibidas por la ambigüedad de la noción de paradigma (después vamos a ver que a partir de los años ’69 Kuhn elucida el concepto de paradigma), la tesis de la inconmensurabilidad hizo que se criticara a Kuhn de ofrecer una concepción absolutamente irracional de la ciencia. En la medida en que los paradigmas son inconmensurables, en la medida en que cambia el significado de todos los términos, los paradigmas no se pueden comparar. Y Kuhn dice que entre los científicos que abrazan paradigmas diferentes en este estado, se produce un corte abrupto de la comunicación, un diálogo de sordos. En ese sentido, si los paradigmas no se pueden comparar, la concepción de Kuhn es una concepción absolutamente irracional de la ciencia. ¿Por qué irracional? Porque no puede dar cuenta del progreso científico. Y si no puede dar cuenta del progreso científico, su concepción de la ciencia se presenta –a los ojos de los racionalistas- como una visión absolutamente irracional. La otra crítica es que la concepción de Kuhn es absolutamente relativista. En realidad, Kuhn responde a estas críticas. Hago una aclaración previa. La noción de progreso que da srcen a la crítica es el progreso interparadigmático y no intraparadigmático. O sea, la crítica de que sostiene una concepción irracional surge a partir de la imposibilidad de explicar el progreso a través de las revoluciones y no dentro de la ciencia normal. Porque Kuhn lo dice explícitamente: el progreso dentro de la ciencia normal es acumulativo. En la medida en que se resuelvan los enigmas, hay un criterio acumulativo de progreso. El problema viene con la noción de progreso a través de los paradigmas. Y acá es donde Kuhn no dice en ningún momento que sí hay progreso taxativamente, pero lo da a entender. Dice que si le preguntan si hay progreso a través de las revoluciones, la respuesta es que para determinar esto hay que acudir a la comunidad científica. Son aquellos que han triunfado, aquellos que han impuesto un nuevo paradigma, los que no pueden ver esto de otra manera que no sea como un progreso. De lo contrario, deben admitir que fracasaron. Aquellos que instauran un nuevo régimen institucional consideran que ese nuevo régimen representa un progreso respecto del anterior. Esto mismo lo afirma Kuhn respecto de la ciencia. Pero fíjense lo que ocurre. Acá Kuhn está cambiando el concepto de progreso, porque para la concepción tradicional hay un criterio objetivo de progreso. Acá, el concepto de progreso que está dando Kuhn es un concepto absolutamente sociológico, subjetivo, que depende del sentimiento de la comunidad científica. Estas son palabras literales de Kuhn. Respecto de la atribución de relativismo, Kuhn no se puede defender. Lo único que dice es: “Mi concepción no es relativista, pero si lo fuera, ¿cuál es el problema?”. La idea es que si el mundo depende del paradigma, cuando cambia el paradigma, cambia el mundo, cambian los problemas, cambian las soluciones, entonces de las tesis de Kuhn se desprende

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una concepción absolutamente relativista e historicista. Porque como los paradigmas cambian históricamente, el mundo depende del paradigma. Y si esto es así, ya se ve claramente que el concepto de verdad no juega ningún papel en la concepción de Kuhn. Más aún, en el último de los capítulos de La estructura de las revoluciones científicas Kuhn dice explícitamente que la ciencia no avanza hacia una meta establecida de antemano, sea la verdad, sea la verosimilitud. Los interlocutores son los empiristas lógicos y Popper. Hay que mirar la ciencia –dice- no como que tiende hacia, sino a través de un camino desde. No hacia sino desde. De la misma manera que la teoría de la evolución explica el surgimiento de nuevas especies pero sin fijar cuál será la meta final de la evolución. Lo mismo pasa en la ciencia. Volvamos ahora un poquito a ver cuál es el concepto de mundo que se desprende a través de la idea de inconmensurabilidad. Decía que en la medida en que el paradigma determina una visión del mundo, cuando cambia el paradigma cambia el mundo. Pero Kuhn dice que si bien el mundo cambia con el paradigma, los científicos siguen viviendo aun en el mismo mundo y siguen mirando aun el mismo mundo. ¿Cómo se puede articular esto? Hay un trabajo muy posterior que van a ver en el práctico y se llama “El camino desde la estructura”. Es un artículo del año ’91 publicado en el ’92, que es la conferencia inaugural que da Kuhn al hacerse cargo de una asociación de filosofía. Kuhn da allí elementos que apoyan esta interpretación que, de alguna manera, ya está presente en La estructura de las revoluciones científicas. Hay un autor llamado Hoyningen-Huene que tiene un texto excelente que se llama Reconstruyendo La estructura de las revoluciones científicas, donde no hay concepto de la concepción de Kuhn que no esté analizado. Este autor considera que, en analogía de la concepción de Kant, se puede distinguir en Kuhn un mundo fenoménico y un mundo nouménico. Dicho de otra manera, Kuhn no niega que haya un mundo externo independiente de la mente, pero ocurre que el único acceso a ese mundo es a través del paradigma. Y a lo único que tenemos acceso es al mundo construido a partir del paradigma. El paradigma funciona como las categorías kantianas. El único mundo al cual tenemos acceso es el mundo fenoménico. Una interpretación que es absolutamente compatible con ésta que introduce Hoyningen-Huene, es la que formulamos con Gaeta en un escrito muy pequeñito de hace ya tiempo donde atribuimos a Kuhn la defensa de un realismo metafísico –ya que no niega que exista un mundo independiente de la mente- pero desde el punto de vista del conocimiento Kuhn es un idealista gnoseológico. Estoy tomando los conceptos realismo e idealismo del sentido tradicional. Se entiende por realismo la idea de que existe un mundo independiente de la mente; se entiende por idealismo la idea de que el mundo depende de la mente. Desde el punto de vista gnoseológico, Kuhn un idealista. Desde el punto de vista metafísico, Kuhn es un realista. Una interpretación es perfectamente compatible con la otra. Hay sin embargo una diferencia –como va a decir Kuhn- en tanto que el noúmeno kantiano es indescriptible, incognoscible, inescrutable. De esta manera se pueden articular las afirmaciones –en apariencia contradictorias- formuladas por Kuhn en La estructura de las revoluciones científicas.


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Hay una cosa que quiero aclarar y que muchas veces tiende a confundirse. Para algunos, lo que está diciendo Kuhn es que se puede distinguir dato de interpretación. Es la idea de que en realidad lo que dice Kuhn es que miramos lo mismo, percibimos lo mismo, pero desde paradigmas diferentes otorgamos interpretaciones diferentes. No es ésta la tesis de Kuhn. No se puede distinguir en Kuhn dato de interpretación. La interpretación impregna el dato. Ya percibo conjuntamente con determinada interpretación. Ésta es la idea de Kuhn. Además, de otro modo, habría percepciones que son neutrales. Y esto es justamente lo que está rechazando Kuhn, porque para él la percepción no es neutral. Toda percepción está cargada de teoría. Dicho esto, voy a dejar la última etapa para la próxima clase junto con Lakatos. Pero pasemos ahora a la etapa de transición. En la etapa de transición ya Kuhn se ha hecho cargo, sin reconocerlo explícitamente, de las críticas. Porque a partir de ahora todos los escritos de Kuhn, de una manera u otra, formulan afirmaciones tales como que los lectores lo han entendido mal. Dice que cuando expresó tal cosa, lo que quiso decir es esto… Pero cuando uno compara la tal cosa con el esto, no tiene nada que ver una cosa con la otra… Es como que Kuhn se ha hecho cargo de las críticas recibidas, pero sin admitirlo explícitamente. Para Kuhn él siempre sostuvo lo mismo. La hipótesis mía y la hipótesis de Gaeta –que fue quien me dirigió la tesis de doctorado- es la hipótesis de que a lo largo del desarrollo de Kuhn ha habido cambios radicales, cambios sustantivos, y en la etapa final se entiende por qué las cartas de Carnap a Kuhn. Kuhn termina defendiendo una posición que los empiristas lógicos no tendrían ningún inconveniente en aceptar. Pero eso lo vamos a ir viendo. En la posdata de 1969 incluida ya a partir de la segunda edición de La estructura de las revoluciones científicas, Kuhn dice –agradeciendo a Mastermind- que va a elucidar el concepto de paradigma. Lo curioso es que, después de elucidarlo, lo abandona. Nunca más en los escritos posteriores a 1969 aparece el concepto de paradigma. Pasa a usar el concepto de teoría en el sentido más tradicional del término. Y esto está ligado a la idea – como después vamos a verde que la inconmensurabilidad se va a restringir al plano lingüístico. Esto es, abandona su incidencia perceptual y paralelamente con eso Kuhn abandona el concepto de paradigma. Pero en el ’69 dice que entendió el concepto de paradigma en dos sentidos diferentes. En un primer sentido al que llama matriz disciplinar y en un sentido más específico y que es el que más que le interesa que es el concepto de ejemplares compartidos. Hablemos primero de la matriz disciplinar. Es disciplinar porque se refiere a una disciplina y matriz porque sus elementos están ordenados. Es una cosa bastante confusa y no se entiende bien qué quiere decir. Fuera de eso, los componentes de la matriz disciplinar son cuatro. Generalizaciones simbólicas, que Kuhn dice que son aquellos elementos del paradigma que son formalizables o fácilmente formalizables tal como por ejemplo “fuerza igual a masa por aceleración”. Son las leyes científicas. Pero en el paradigma no hay solo leyes, hay también compromisos metafísicos como por ejemplo compromiso respecto de cuáles son los constitutivos últimos del universo; o –como veíamos hoy en la concepción

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copernicana- un compromiso con la idea de la forma circular de las órbitas. Esto es un compromiso metafísico porque era impensable en la época de Copérnico que las órbitas no fueran circulares y esto tiene que ver con un compromiso metafísico o un supuesto metafísico que viene ya desde épocas muy antiguas, desde los pitagóricos. La idea de que los cuerpos celestes son cuerpos perfectos, formados por una sustancia perfecta, el éter, y como tales no pueden describir en su trayectoria una figura que no sea perfecta. Y la figura perfecta es el círculo en tanto todos los puntos equidistan del centro. Esto forma parte del paradigma.

MATRIZ DISCIPLINAR

- generalizaciones simbólicas - compromisos metafísicos - compromisos metodológicos - valores (coherencia interna, fertilidad simplicidad, belleza, etc.)

EJEMPLARES COMPARTIDOS

Pero hay además compromisos metodológicos, o sea, compromisos con los instrumentos de medición. Kuhn dice que el único modo de no aceptar las tesis de Galileo era negarse a mirar por el telescopio. Cuando yo utilizo un instrumento de medición me estoy comprometiendo con la legitimidad de ese instrumento. Y finalmente hay valores. Los valores tienen que ver con lo que en otro texto de Kuhn que se llama La tensión esencial caracteriza como las cinco vías para comparar los paradigmas. En La tensión esencial –que creo que es de 1970- los valores son la coherencia interna, fertilidad, simplicidad, belleza, etc. Y justamente los llama valores por lo que decíamos hoy: son valores porque no son objetivos. Es por eso que no los llama criterios, es decir, porque pueden variar de un individuo a otro y de una comunidad a otra. Pero el sentido más importante con que usó el concepto de paradigma –dice Kuhnfue como ejemplares compartidos. ¿Qué son los ejemplares? Son soluciones concretas a problemas concretos. Y hay una cuestión importante acá. Kuhn dice que los ejemplares no se aprenden por definición, sino que se aprenden en la actividad científica concreta, se aprenden haciendo ciencia. Y hace una analogía entre el aprendizaje de los ejemplares y lo que ocurre cuando un chico está aprendiendo a conocer el mundo. Dice que cuando el padre lleva al chico al zoológico no le da una definición de pato, una definición de cisne y una definición de ganso. Le dice: “Éste es un cisne, éste es un pato y éste es un ganso”. Es decir, el chico internaliza por relaciones de semejanzas y diferencias. Y estas relaciones surgen a


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partir de una definición ostensiva, o sea, en presencia del objeto. Kuhn dice que de la misma manera se internalizan los ejemplares. No se aprenden por definición, sino que se aprenden en la práctica. Esto tiene la siguiente importancia desde el punto de vista epistemológico: Kuhn está invirtiendo el punto de vista tradicional. Para la concepción tradicional lo primero es la teoría, el descubrimiento de hipótesis y teorías novedosas que después se aplican a los fenómenos. Y acá Kuhn lo primero que está diciendo es esto: dice explícitamente que cuando un aprendiz de científico ingresa a la comunidad científica, se transforma en científico resolviendo problemas. O sea, es la etapa de ciencia normal, resuelve enigmas que después los verá más tarde como ejemplos de una ley. Pero lo primero es la práctica. Estudiante: ¿Serían los enigmas? Profesora: No los enigmas sino las soluciones a los enigmas. Soluciones concretas a problemas concretos, pero que se aprenden en la práctica misma. Y fíjense que Kuhn dice que esto queda plasmado en el diseño de los libros de texto. No sé ahora, pero cuando yo estaba en el secundario el libro de matemática o el libro de física tenía un capítulo, supongamos “Fuerza”. Entonces explicaba lo que era fuerza, después venían los problemas donde explicaba cómo se resolvían los problemas mediante un planteo, las fórmulas que había que aplicar, etc. Se enseñaban ecuaciones de primero, segundo, tercero y cuarto grado, venía primero la caracterización y después un problema resuelto. En el libro de física terminaba el capítulo de “Fuerza” y venía el de “Presión atmosférica”, donde explicaba qué es la presión atmosférica, los descubrimientos de Torricelli y venía el problema con su planteo y la fórmula que había que aplicar. Y al final del libro aparecían todos los problemas juntos, todos mezclados. Por relaciones de analogía y diferencia con los problemas ya resueltos, uno resolvía esos problemas. Y Kuhn lo que está diciendo es que en la actividad científica pasa esto. Uno aprende a trabajar y se hace científico en la práctica real. Y después, frente a problemas similares, aplica las mismas reglas. Les digo algo más respecto de la generalización simbólica. Lo que en la posdata de 1969 aparecen como los componentes de la matriz disciplinar, son los mismos elementos que en La estructura de las revoluciones científicas aparecen como las reglas a través de las cuales el paradigma gobierna la ciencia normal. Cuando Kuhn enumera los distintos tipos de reglas, son los que acá corresponden a los componentes de la matriz disciplinar. Aunque también en La estructura de las revoluciones científicas es bastante vago, porque Kuhn dice que el paradigma gobierna la actividad de la ciencia normal a partir de distintos tipos de reglas. Y pasa a describir reglas que tienen que ver con ciertos compromisos metafísicos, con ciertas regularidades, etc. Pero inmediatamente después dice que, en realidad, el paradigma puede gobernar la ciencia normal sin reglas. Con lo cual uno se pregunta cómo articular estas dos cosas. La idea es que las reglas a partir de las cuales el paradigma gobierna la ciencia normal no son reglas explícitas. Son reglas implícitas de la comunidad científica.

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Estudiante: Algo que no se discute, lo que allana el terreno para otra cosa. Profesora: Exactamente. Y forman parte de lo que otorga cohesión a la comunidad científica. En realidad, hay ciertos ejemplos de la historia de la ciencia que podrían dar la razón a Kuhn. Lo que ocurre es que uno después podría ver si en general ocurre esto, o estos son casos aislados. En verdad, Kuhn dice que el cambio de un paradigma por otro no responde a cuestiones de lógica y experiencia, sino que son factores extrínsecos los que explican el cambio. En determinado momento en Rusia se prohibió el estudio de la teoría de Darwin y de la genética de Mendel. Y este abandono de estas teorías no se generó a partir de una contrastación empírica, la experiencia no refutaba ni las leyes de Mendel ni la teoría de Darwin. Lo que ocurre es que en virtud de que la teoría de Darwin tiene dos hipótesis fundamentales –la lucha por la existencia y la supervivencia del más apto-, si se lleva esto al plano social, nos queda que en la lucha por la existencia habrá una raza que está “más apta”, “biológicamente determinada” (léase, la raza aria) que va a sobrevivir en la lucha por la existencia. Pero esto era lo más antitético a la idiosincrasia de la sociedad rusa de aquellos años. Con lo cual, se pasó a estudiar la teoría evolucionista de un ministro ruso llamado Lissenko que, en realidad, era también una teoría evolucionista pero más acorde no con la tesis de Darwin sino con las de Lamarck. La idea de Lamarck quedó en el folklore con su metáfora de que la jirafa tiene el cuello largo porque tiene que comer de los árboles. La idea es que la función hace al órgano. Si hacemos una analogía en el plano social, tenemos que el individuo no está biológicamente determinado sino que el medio puede modificar su bagaje hereditario. Esto daría la razón a Kuhn. Nadie niega la importancia de los factores sociales e ideológicos en la actividad científica, porque sería muy ingenuo pensar esto. Lo que ocurre es que uno puede pensar cuál es el alcance de los factores ideológicos, hasta dónde llega esa influencia. Es cierto que los factores ideológicos pueden orientar la dirección de una investigación. De eso no cabe la menor duda. La teoría de la decisión –que es una importante teoría matemática- fue descubierta por un grupo de matemáticos en un proyecto que fue subvencionado por las fuerzas armadas de los Estados Unidos. Esto porque la teoría de la decisión tiene importantes consecuencias como estrategia de guerra. De hecho los factores ideológicos y sociales pueden influir la investigación en la etapa de descubrimiento. Pero ahora lo que hay que preguntarse es si se transmiten –como dice Kuhn- a lo largo de toda la investigación científica. ¿Se meten adentro del laboratorio? Esto es tema de discusión. Aquellos kuhneanos van a considerar que sí. Es toda la línea de la Escuela de Edimburgo, la Sociología del conocimiento, cuya tesis principal es que todo conocimiento se explica socialmente. No solo las creencias verdaderas sino también las creencias falsas. La Escuela de Edimburgo fue liderada por Barnes y Bloor. Es lo que se llama la Sociología del conocimiento, para la cual todo conocimiento está socialmente determinado. En realidad, Barnes y Bloor no han hecho más que tomar las tesis de Kuhn. No obstante, como veremos luego, en el artículo del ’91 Kuhn critica explícitamente a la


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Sociología del conocimiento. Dice que sus seguidores –entre ellos los cultores de la Sociología del conocimiento- han hecho estragos con la autoridad de la ciencia. Y que ha llegado el momento de restaurar nuevamente la autoridad perdida. Pero esto lo dice Kuhn ya en una etapa madura. Como yo siempre digo, cuando es joven es revolucionario y después se vuelve un poco más cauto. Parece que con los filósofos de la ciencia pasa más o menos lo mismo: las primeras tesis, las tesis de la juventud, son tesis impactantes y renovadoras, que después poco a poco y con los años van moderando. Pero más aún, hay un libro muy bueno que está en el instituto llamado La racionalidad de la ciencia de Newton-Smith. En ese libro el capítulo dedicado a Kuhn lleva por título “De revolucionario a social-demócrata”, dando a entender las modificaciones que ha sufrido el pensamiento de Kuhn. Dejo acá. Nos queda otro concepto muy importante de la etapa de transición donde Kuhn va a delimitar la tesis de la inconmensurabilidad. Y toda la etapa final, cuando ya no queda casi nada. Uno puede preguntarse qué ha pasado en la mente de Kuhn. Pero lo vemos la clase que viene.


Filosofía

Cod. 28

de la Ciencia

Fecha: 18 de mayo de 2007 Teórico 6 №

Prof.: Nélida Gentile

Profesora: Habíamos quedado la clase pasada en la etapa de transición del pensamiento de Kuhn. En la etapa de transición hay dos hitos importantes que quiero resaltar. Uno de ellos es la elucidación del concepto de paradigma que hace Kuhn y que aparece fundamentalmente en la Posdata de 1969; y el otro hito importante es el debilitamiento de la tesis de la inconmensurabilidad. En realidad, no es que Kuhn dice explícitamente que haya debilitado el concepto de inconmensurabilidad. No obstante, a partir del año 1969, pareciera ser –y de hecho es una interpretación bastante aceptada dentro de la bibliografía- que Kuhn se ha hecho eco de las críticas recibidas y, sin hacerlo explícito, da un paso atrás respecto de las tesis fuertes de La estructura de las revoluciones científicas. Les decía que a partir de este momento, de una manera u otra, en todos los trabajos de Kuhn aparecen afirmaciones tales como “Los lectores me entendieron mal. Cuando afirmé tal cosa lo que quise decir es tal otra”. Pero cuando uno compara ambos contextos no tiene nada que ver una cosa con la otra. Estudiante: Tengo una pregunta con respecto a la primera etapa. No me quedó claro lo del realismo metafísico y lo del idealismo gnoseológico. Profesora: Cuando usé esos conceptos aclaré que esa terminología la estaba usando en el sentido tradicional del término. Porque en la actualidad, el concepto de idealismo pasó a ser reemplazado de alguna manera por el concepto de antirealismo. Nadie se considera idealista. Por otra parte, el espectro de variedades del realismo se ha ampliado tanto que hay realismos tan mínimos que uno los consideraría una posición idealista. Pero sin entrar en el debate actual de lo que se llama realismo científico versus antirealismo, tomé la terminología en el sentido tradicional. El realismo es la doctrina que considera que existe un mundo independiente de la mente y, en ese sentido, Kuhn no niega esto. Lo que ocurre es que al estilo kantiano dice que esa

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realidad externa, ese mundo independiente, sería el noúmeno kantiano: es inescrutable, indiscernible. Por eso atribuimos a Kuhn la defensa de un realismo metafísico, pero no un realismo epistemológico. Es decir, existe una realidad independiente pero incognoscible. Por eso el realismo no es epistemológico, pero sí metafísico. Por el otro lado, desde el punto de vista del conocimiento, el único acceso que se tenga a ese mundo es a través de los paradigmas y en ese sentido Kuhn asume una posición idealista. Porque el mundo pasa a ser una construcción. Ésa es la idea. A partir de la etapa de transición Kuhn va a debilitar o a restringir el concepto de inconmensurabilidad. Recuerdan ustedes que en La estructura de las revoluciones científicas el concepto de inconmensurabilidad era un concepto global en el sentido de que al menos abarcaba tres aspectos. Un aspecto perceptual en tanto el cambio de paradigma equivale a un cambio de mundo, a un cambio gestáltico, un cambio en la percepción del mundo; un aspecto instrumental; y un aspecto lingüístico. A partir del año ’69 y fundamentalmente a partir de los años ’80, Kuhn va a restringir el concepto de inconmensurabilidad al plano estrictamente lingüístico. Dicho de otra manera, en La estructura de las revoluciones científicas el concepto de inconmensurabilidad se puede equiparar a incomparabilidad. Porque en la medida en que Kuhn sostiene que se produce un corte abrupto en la comunicación, que los científicos trabajan en mundos completamente diferentes, que los científicos que abrazan un paradigma posterior no pueden entenderse con los científicos del paradigma anterior, en ese sentido equivale más bien a incomparabilidad. En esta etapa ya Kuhn dice explícitamente que nunca afirmó que los paradigmas no se pudieran comparar… Inconmensurabilidad equivale estrictamente a intraducibilidad. ¿Por qué? Kuhn dice que tomó el término inconmensurable de la matemática. Y así como la hipotenusa de un triángulo rectángulo es inconmensurable con los lados en la medida en que no hay una medida exacta en que pueda traducirse la longitud de la hipotenusa respecto de los lados ya que es un número irracional, de la misma manera decir que dos teorías son inconmensurables supone que no se pueden traducir sin resto o pérdida. Además de restringir la inconmensurabilidad al plano lingüístico, dentro del plano lingüístico Kuhn la restringe a un grupo muy limitado de términos. Son los llamados términos taxonómicos o términos de clase. ¿Qué es un término taxonómico? Kuhn da al menos tres características. Dice que son aquellos términos que pueden ir al artículo indefinido. Se llaman términos taxonómicos o términos de masa: oro, agua, tigre, son los términos de clase natural. Naturalmente uno no dice “un agua”, pero puede decir “una porción de agua”. Es una caracterización gramatical, pero no es la más distintiva.


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Por otra parte, los términos taxonómicos son aquellos que se usan para hacer generalizaciones acerca del mundo, para describir el mundo. Son aquellos que aparecen en las leyes científicas. Y la tercera característica es la más interesante: son aquellos términos –dice Kuhn- que se interdefinen. Por ejemplo, no puedo conocer el significado de masa sino en relación con el significado de fuerza y con el significado de aceleración. O el significado de oxígeno está identificado en relación con el concepto de mezcla y con el concepto de compuesto.

masa

oxígeno

aceleración fuerza

compuesto mezcla

Dicho de otra manera, la idea de Kuhn es que antes de Lavoisier, en la medida en que no se conocía el concepto de compuesto, no se puede traducir el concepto de aire deflogistizado. Cuando Priestley aisló el gas al que llamó aire deflogistizado, en realidad se estaba refiriendo al oxígeno. Para Kuhn esto carece absolutamente de sentido por lo que vimos la vez pasada: un término recibe su significado en relación con la red conceptual que lo contiene. En la medida en que cambia un concepto, cambia la totalidad de los significados. Estudiante: ¿Cambia también la red conceptual? Profesora: Cambia toda la red conceptual. Pero cuidado porque esto, en sentido fuerte, es justamente lo que vimos en las tesis de La estructura de las revoluciones científicas. Pero ahora Kuhn va a decir que, en realidad, como la intraducibilidad se localiza en una clase reducida de términos que son los términos taxonómicos, incorpora la noción de inconmensurabilidad local para aludir a esta versión moderada de la inconmensurabilidad. Lo que dice Kuhn es: “Nunca dije que las teorías rivales no se podían comparar. Más aun, se pueden comparar por aquellos términos que no cambian su significado. Porque los que cambian su significado son nada más que los términos taxonómicos o términos de clase.” Esos serían los términos que son intraducibles. A decir verdad esta tesis de Kuhn presenta serios inconvenientes. Y fíjense que ahora

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Kuhn ya empieza ambivalentemente a hablar de teoría en el sentido más tradicional del término. Estudiante: ¿La teoría está en relación con esto del paradigma? Profesora: Sí, lo que ocurre es que ya Kuhn abandona el concepto de paradigma. Digámoslo de esta manera: en lugar de hablar de paradigma, pasa a hablar de la estructura taxonómica de una comunidad. La función que antes cumplían los paradigmas, ahora la pasa a cumplir lo que Kuhn caracteriza como el léxico o estructura taxonómica de una comunidad. Estudiante: ¿Y lo que se puede comparar es eso? Profesora: No. Lo que se puede comparar es lo siguiente. Dentro de la estructura taxonómica hay términos que mantienen su significado y otros (que son los términos taxonómicos) que cambian su significado. El problema es que cuando uno acepta la tesis holista del significado, salvo que dé criterios muy claros para determinar dónde se corta la red de conexiones semánticas y que no es el caso de Kuhn, pareciera que el cambio de significado necesariamente se irradia a toda la red conceptual. En el caso de Quine, Quine también defiende la tesis holista del significado. No obstante para Quine, la traducción de los enunciados de observación está absolutamente determinada. Pero porque Quine da un criterio. Dicho de otra manera, el holismo no alcanza en el caso de Quine a los términos de observación. Pero no es el caso de Kuhn. Más aun, fíjense que éste es el punto en que Kuhn se distancia de Quine. Porque en un primer momento, Kuhn abraza las tesis de Quine pero la tesis quineneana de la relatividad ontológica en el sentido de que la ontología depende de alguna manera del lenguaje. Lo que ocurre es que Quine mantiene una tesis referencialista o si ustedes quieren una tesis conductista respecto de los significados. Quine rechaza la concepción mentalista de los significados, esto es, que los significados están en la mente, y dice que en el ámbito de la semántica no hay otra que ser conductista. Para Quine los enunciados de observación son neutrales en el sentido de que un hablante frente a una pregunta directamente observable, puede responder sí o no. En este sentido, Quine mantiene una semántica referencialista. Y es el caso opuesto al de Kuhn. En el caso de Kuhn, Kuhn mantiene una teoría holista del significado, no referencialista. Es el significado el que me permite la referencia. Es acá justamente cuando se diferencia de Quine. Esto está en un artículo de los años ’80 que se llama “Conmensurabilidad, comparabilidad y comunicabilidad “. Está en un libro que está traducido al castellano que se llama ¿Qué son las revoluciones científicas? y otros ensayos.


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Volvamos al concepto de inconmensurabilidad. Acá comienzan ciertas dificultades, ciertas inconsistencias en el pensamiento de Kuhn. Porque en este artículo que acabo de mencionar dice que las teorías se pueden comparar, que está tomando ahora inconmensurabilidad en el mismo sentido en que utilizó el término Paul Feyerabend de manera independiente, dice que reserva el concepto de inconmensurabilidad local para esta versión moderada de la inconmensurabilidad. Pero inmediatamente dice que, no obstante, dado el estado actual de la filosofía del lenguaje, en la medida en que el cambio de significado de un término trae aparejado el cambio de significado de todos los restantes, la inconmensurabilidad local es un fenómeno bastante raro de encontrar. Con lo cual, uno se queda pensando cómo interpretar esto. Estudiante: Pero se contradice… Profesora: Totalmente. Lo dice a página siguiente. Introduce el concepto de inconmensurabilidad local, dice que solamente la inconmensurabilidad se restringe a este grupito muy limitado de términos que son los términos taxonómicos o términos de clase, y que las teorías se pueden comparar por aquellos términos que mantienen su significado; e inmediatamente en la página siguiente dice esto que acabo de señalar. Estudiante: ¿Es una comparación término a término de dos teorías? Profesora: Sí, exactamente. Por otra parte, pensemos qué quiere decir que son los términos taxonómicos los que son intraducibles porque son los que cambian de significado. En realidad, los términos taxonómicos son los términos fundamentales de una teoría. Son los términos que aparecen en los postulados de la teoría. Estudiante: ¿Serían como postulados? Profesora: No. Un postulado es una hipótesis. Tomá por ejemplo las tres tesis de la física newtoniana: principio de fuerza, principio de acción y reacción, y principio de inercia. Fuerza, masa, aceleración, esos son los términos que cambian de significado en el pasaje de Newton a Einstein. Pero por decirlo de alguna manera, no los enunciados tales como “La aguja del tester marca diez”, o una predicción, o un enunciado que la epistemología tradicional caracterizó como enunciado de observación o enunciado observacional. Lo que pasa es que en La estructura de las revoluciones científicas queda mucho más claro que el holismo abraza toda la red conceptual. Y Kuhn dice explícitamente en algún momento que los propios enunciados de observación cambian su significado. Y por eso no se puede hacer en la concepción kuhneana la distinción teórico-observacional, esto es, porque todos los enunciados están –por decirlo de alguna manera- cargados de teoría. Jamás va a decir Kuhn que se puede establecer una distinción entre enunciados teóricos y enunciados de

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observación, pero ahora nos está diciendo que hay términos que mantienen su significado. Si uno analiza con un poco más de detalle lo que está diciendo, en realidad la tesis de la inconmensurabilidad local se queda sin fundamento. Queda como una mera convicción pero sin un fundamento fuerte, porque desde el punto de vista de la filosofía del lenguaje la tesis hace agua por todos lados. Estudiante: ¿Por qué debilita Kuhn la tesis de la inconmensurabilidad? Profesora: Pareciera ser que por las propias críticas que Kuhn ha recibido. Porque si se toma el concepto de inconmensurabilidad en su sentido fuerte, lisa y llanamente, Kuhn no puede dar cuenta del progreso científico. Porque la idea misma de progreso lleva implícita la idea de comparación. Estudiante: Kuhn no da el paso que sí da Feyerabend que directamente niega la noción de progreso. Profesora: Exacto. Pero aclaro algo. Feyerabend es bastante particular. Uno podría distinguir en Feyerabend por lo menos cuatro etapas. Los desarrollos que hace en cada etapa, por otra parte, no son estrictamente cronológicos. Porque lo que hace Feyerabend es tomar tesis desarrolladas mucho tiempo antes y enmarcarlas en un contexto diferente. Pero el primer Feyerabend es absolutamente empirista y popperiano. Feyerabend tuvo contacto con el empirismo lógico a través de uno de sus representantes que fue Victor Kraft. Rescata el valor de la experiencia y lo que pretende Feyerabend es formular un empirismo depurado de los dogmas del empirismo que él llama empirismo radical. Fundamentalmente lo que critica Feyerabend es el principio de deducibilidad, o sea que la explicación de una teoría por otra se hace en términos de reducción, y el principio de invariancia del significado. Y la idea de que, frente a la idea empirista de que los términos teóricos reciben su significado a través de los términos de observación, lo que propugna Feyerabend es que son los términos teóricos –y no los observacionales- los que necesitan interpretación. Pero hay una primera etapa empirista y después una segunda etapa que es falsacionista. Adopta la tesis popperiana del principio de proliferación, en el sentido de que los hechos solamente salen a luz si están iluminados por una realidad. Después de la etapa popperiana, Feyerabend toma las mismas tesis. Y además, el rechazo de las tesis de invariancia del significado y el rechazo del principio de deducibilidad y la teoría pragmática de la observación, desembocan en la teoría de la inconmensurabilidad. En una tercera etapa a todas estas tesis Feyerabend las incorpora en un contexto político. Es crítica de la ciencia misma y no solo crítica de la sociedad. Es la etapa de la primera versión de Contra el método de 1975. Porque Contra el método tiene tres ediciones. En


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la segunda edición hay algunas modificaciones, pero directamente en la tercera edición de Contra el método –que es de 1993- los cambios son absolutamente sustantivos. En la primera versión del ’75, Feyerabend dice que no hay diferencia entre la ciencia y la mitología, y que cuestiones tales como refutación, confirmación, y este tipo de conceptos, es mejor suprimirlos. Esto lo dice en tres páginas enteras que corresponden a la parte final del capítulo sobre inconmensurabilidad en la primera versión y que desaparecen en la versión del ’93. Y además, en la versión del ’93 agrega un post scriptum que dice que ha adoptado una posición muy similar a la versión tardía de Kuhn. Que con Kuhn rechaza las tesis del Programa fuerte de la sociología del conocimiento, que como Kuhn, rechaza la idea del descrédito de la ciencia. Cuando en el año ’75 había dicho que no hay diferencia entre la ciencia y los cuentos de hadas. Hay un último texto de Feyerabend que son las obras póstumas, que fue publicado después de su muerte. Este libro se llama Consecuencias de la abundancia y está traducido al castellano. El primer capítulo, que se llama “La correcta conjetura de Aquiles”, es un artículo muy anterior (editado en la revista Conocimiento común) que se llama “Cada cultura es todas las culturas”. Allí Feyerabend rechaza la tesis de la inconmensurabilidad. Simplemente dije esto a título informativo porque no vamos a desarrollar el pensamiento de Feyerabend. Pero reconstruir el pensamiento de Feyerabend no es sencillo. Después de esta etapa un tanto revolucionaria, el propio Feyerabend debilita estas tesis. Los dos textos fundamentales para ver el debilitamiento de las tesis de Feyerabend son la tercera edición de Contra el método de 1993 (recuerden que la primera es el ’75) y Consecuencias de la abundancia. Volvamos a Kuhn. Kuhn dice que ha tomado el concepto de inconmensurabilidad en el plano lingüístico e incorpora el concepto de inconmensurabilidad local. De manera que el concepto de inconmensurabilidad local hace que las teorías se puedan comparar. Repito: en primer lugar, a partir de los términos que no cambian de significado. O sea, los términos que no son los términos taxonómicos. Digo algo más sobre esto. Un término taxonómico –dice Kuhn- es aquel que no se puede superponer en sus referentes, excepto que mantenga una relación de género a especie. Por ejemplo, dice Kuhn que no hay gatos que sean también tigres. No se pueden superponer en los referentes. Sí si yo digo “ser vivo” y “mamífero”, ahí no hay problema porque hay una relación de género a especie. Pero los términos taxonómicos son aquellos que no se superponen, que cumplen –dice Kuhn- con el principio de no superposición de sus referentes, de no solapamiento. ¿Qué ocurre? Justamente cuando estos términos se solapan en sus referentes, es

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cuando se produce la inconmensurabilidad. Por ejemplo, pongamos el caso del término planeta. En el caso del término planeta, uno podría decir que hay ciertos términos en Ptolomeo y en Copérnico que siguen siendo los mismos. Otros, como la Tierra, que estarían en ambos. En el caso de Ptolomeo, era el centro y en el caso de Copérnico pasa a ser un planeta. Pero planeta como término taxonómico aparece en ambas teorías y acá hay un solapamiento de un término de clase. Y es justamente entonces donde se produce el fenómeno de la inconmensurabilidad. P x x x

C o o o

/ / /

Tierra Decía que el primer sentido en que las teorías se pueden comparar es a través de los términos que no cambian de significado. Pero además, dice que se pueden comparar a través de un proceso de interpretación. Kuhn distingue claramente entre traducción e interpretación. Para traducir un lenguaje –dice Kuhn- se necesita conocer dos idiomas. Para interpretar un lenguaje, no. La idea de Kuhn es que la comprensión de una teoría antigua no supone el proceso de traducción, sino un proceso de interpretación que es una cosa muy diferente. Y acá es donde Kuhn de alguna manera –y es lo mismo que hace Feyerabend- hace una analogía con el método antropológico. De la misma manera que un antropólogo cuando se acerca a una cultura extraña no trata de entender la nueva cultura en términos de su propia cultura sino que tiene que “aprehender” los rasgos de esa cultura, lo mismo pasa en la ciencia. Para interpretar un lenguaje extraño, lo que hay que hacer es interpretarlo. ¿Y qué entiende Kuhn por interpretación? Aprender el lenguaje de la vieja teoría de la misma manera que se aprendió el lenguaje materno. Dicho de otra manera, es algo así como que el historiador de la ciencia debe transformarse en bilingüe. En realidad, cuando alguien es bilingüe, no traduce sino que piensa en la otra lengua. Lo que ocurre es que, por las cosas que dice Kuhn, más que transformarse en bilingüe pareciera que uno debe transformarse en bicéfalo. Es bastante extraño si uno quiere hacer un análisis fino de lo que Kuhn está diciendo.


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Kuhn dice que las estructuras taxonómicas son concebidas como un módulo prelingüístico que existe aun en los animales. Fíjense que le está dando un fundamento muy fuerte a la estructura taxonómica. Acá el convencionalismo de Kuhn es mucho más fuerte que el convencionalismo de Carnap, representante del empirismo lógico. Porque alguien como Carnap dijo que el cambio de lenguaje en última instancia es una cuestión de convención, esto es, yo puedo adoptar un lenguaje fisicalista o puedo adoptar un lenguaje fenomenalista. Pero acá Kuhn nos está diciendo que la estructura taxonómica es equivalente a un módulo mental prelingüístico presente aun en los animales. Estudiante: ¿Lo puede mantener en términos de clases generales? Porque no parece posible… Profesora: La idea que está detrás de esto es la idea de Whorf. De acuerdo con las tesis de Whorf, el lenguaje determina el mundo. Es lo que les decía la vez pasada. Digámoslo de esta manera. Para Henry Fodor, que es un filósofo de la mente contemporáneo, el lenguaje tiene un fundamento innato, algo así como la gramática en el caso de Chomsky. En el caso de Fodor, tanto la percepción como el sistema lingüístico están encapsulados, no reciben la influencia de información colateral proveniente de los centros superiores. En el caso de Fodor hay un fundamento casi biológico del aparato lingüístico que determina de alguna manera esta experiencia que nosotros tenemos. Y algo similar es lo que está diciendo Kuhn. Pero esto se entiende mejor a partir de la última etapa, cuando Kuhn hace un paralelo entre el desarrollo científico y el desarrollo biológico. En el paralelo que hace entre el desarrollo de la ciencia y el desarrollo biológico general, ahí se entiende mejor esta afirmación de que la estructura taxonómica equivale a un módulo mental prelingüístico presente aun en los animales. Vuelvo al proceso de interpretación. Interpretar un lenguaje es aprehenderlo de la misma manera en que se ha aprehendido el lenguaje materno, es aprehenderlo directamente. Cuando se ha logrado esto, el filósofo de la ciencia o el historiador de la ciencia se transforma en bilingüe. Y una vez que se ha transformado en bilingüe, entonces sí se pueden comparar y se pueden establecer relaciones entre ambos lenguajes. Pero nunca traducirlos. La traducción está absolutamente invalidada y les digo por qué. Acá hay una diferencia muy importante con Quine. De acuerdo con Quine no existe una traducción que sea correcta. Existen múltiples traducciones, todas compatibles con la evidencia disponible. No existe una traducción que sea la traducción correcta de un lenguaje a otro. Yo puedo formular infinitas traducciones, todas compatibles con la evidencia disponible. A diferencia de Quine, para quien hay múltiples

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traducciones posibles, para Kuhn no hay ninguna. La traducción de un lenguaje a otro es absolutamente imposible. Estudiante: Porque Kuhn está interpretando… Profesora: Sí. No se puede traducir literalmente pero además –y acá viene el problema- Kuhn ni siquiera acepta las paráfrasis. Para Kuhn una paráfrasis no es una traducción de una palabra por otra, porque convierte un término a un lenguaje en donde yo no tengo la palabra correspondiente al otro lenguaje. Por ejemplo, en castellano tenemos azul y celeste. En inglés no hay un solo término para el color celeste. Uno podría decir está bien… azul claro… No, no. El concepto de traducción de Kuhn es un concepto muy fuerte, es término a término. Dice explícitamente que las paráfrasis no forman parte de la traducción. Justamente por esto la traducción –en el caso de Kuhnes absoluta y llanamente imposible. Más aun, dice que si se intenta traducir una estructura taxonómica o el lenguaje de una teoría en términos de otra teoría, nos vamos a encontrar con pasajes que son absolutamente ininteligibles. No se puede traducir el concepto de fuerza aristotélico por el concepto de fuerza newtoniana. En el caso de la teoría de Newton, la fuerza es un agente externo; en el caso de Aristóteles, la fuerza equivale a ímpetu, es una propiedad inherente a los cuerpos. Entonces suponen una cosmovisión completamente diferente. Esta idea del holismo está presente continuamente en las tesis de Kuhn. Y reitera que para comprender un lenguaje no hay que traducirlo, hay que interpretarlo. La condición sine que non de la comprensión es la interpretación y no la traducción. Este concepto de inconmensurabilidad local lo va a mantener Kuhn hasta que muere. Pero en la etapa final de su pensamiento incorpora un nuevo aspecto, ciertas notas que debilitan aun más –a mi entender- la tesis de la inconmensurabilidad. En primer lugar, en la etapa final (que va aproximadamente del ’83 hasta la muerte de Kuhn en 1996) Kuhn establece un paralelo entre el desarrollo de la ciencia y la evolución biológica. Dice que hay que concebir el desarrollo de la ciencia como una especie de árbol evolutivo donde, a partir de un único tronco madre, se van diversificando especialidades y sub-especialidades. Estudiante: ¿Nunca habla de progreso? Profesora: Ahora viene una perla. Estudiante: ¿Y cuál es el tronco madre? Profesora: Una disciplina. Pero a partir de esa disciplina van surgiendo nuevas disciplinas que, a su vez, generan especialidades y sub-especialidades. Para decirlo en


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términos gruesos, en una época lo que existía era el médico clínico y después van surgiendo especialidades como cardiología, dermatología, etc. Estudiante: Se llega a una especificación tal que puede ser infinita… Profesora: Sí. Kuhn dice que de la misma manera que en el plano biológico se da un proceso de especiación –fíjense que está haciendo una analogía un tanto grotesca con Darwin-, en la ciencia se produce un proceso de especialización. En un caso el surgimiento de nuevas especies, en el otro caso el surgimiento de nuevas especialidades. De esta manera, surgen nuevos Departamentos en las universidades, con nuevas revistas especializadas, cada una de estas especialidades tiene una determinada estructura taxonómica. De manera que ahora incorpora el concepto de inconmensurabilidad sincrónica, en el sentido de que antes la inconmensurabilidad era solo diacrónica porque la inconmensurabilidad se daba a través de paradigmas sucesivos. Ahora es sincrónica porque hay inconmensurabilidad entre distintas especialidades y sub-especialidades de una misma disciplina, simultáneas. Obviamente, como cada especialidad y sub-especialidad tiene su propio léxico, Kuhn dice que hay un corte parcial de la comunicación. Antes, en La estructura de las revoluciones científicas, el corte en la comunicación era total. Ahora dice que hay un corte parcial en la comunicación. Pero hay una cosa interesantísima. Nosotros vimos que a partir del concepto de inconmensurabilidad se le atribuyó a Kuhn ofrecer una concepción absolutamente irracional de la ciencia. Porque si los paradigmas eran inconmensurables y no se podían comparar, cómo dar razón del progreso científico. Ahora Kuhn dice que la inconmensurabilidad es el mecanismo racional que explica el cambio y aumento del conocimiento. En realidad se entiende lo que está diciendo. En la medida en que hay diversificación, surgimiento de sub-especialidades y cada sub-especialidad tiene su propio léxico y cada léxico es inconmensurable con los otros, si hay inconmensurabilidad es porque hay diversificación, hay aumento del conocimiento. Ha crecido el árbol evolutivo. Fíjense que ahora está transformando la inconmensurabilidad en el mecanismo que genera el crecimiento del conocimiento. Por eso dice que es el mecanismo racional del cambio. Pero además dice una cosa que es una perla. Dice: “ya no veo las revoluciones como cambios bruscos, como mutaciones, sino como modificaciones graduales a partir de los estadios precedentes”. Cuando uno lee esto se pregunta dónde ha quedado el Kuhn de La estructura de las revoluciones científicas . En un artículo del año ’91 “Los problemas con la filosofía histórica de la ciencia”, Kuhn rechaza explícitamente y critica la tesis del Programa fuerte de la sociología del conocimiento. Como les decía la vez

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pasada, los cultores del Programa fuerte en la sociología del conocimiento fueron Barnes y Bloor. Y dice que puede decir esto a 30 años de La estructura de las revoluciones científicas, que tiene autoridad para hacerlo, porque él ha sido uno de los que ha inaugurado la llamada nueva filosofía de la ciencia junto con otros como Hanson, Toulmin, Feyerabend. Pero que dada esta autoridad que tiene para hablar del tema, debe decir que sus seguidores han hecho estragos con la ciencia. Los seguidores del Programa fuerte en la sociología del conocimiento sostienen la idea de que toda creencia se explica socialmente. En última instancia, el Programa fuerte de la sociología del conocimiento toma las tesis del Kuhn. Ahora Kuhn dice que han hecho estragos, que ha llegado el momento de devolver la autoridad perdida a la ciencia. Y dice también que 30 años después de La estructura de las revoluciones científicas se ha dado cuenta de que en aquel momento -1962- él le ha dado demasiada importancia a los hechos históricos. Que ahora se da cuenta de que basta con una simple mirada a la historia, pero que se puede arribar a los mismos resultados partiendo de principios filosóficos que gobiernan el desarrollo general. El primer capítulo de La estructura de las revoluciones científicas se llama “Un papel para la historia”. ¿Dónde han quedado, entonces, las tesis de Kuhn? Si bien les dije que ésta es una interpretación mía respecto del cambio sustantivo que se ha producido en las tesis de Kuhn, creo que hay fundamento suficiente para hacer esa lectura. No obstante, hay lecturas diferentes respecto de que Kuhn lo único que ha hecho es elucidar ciertos conceptos pero que ha mantenido siempre la misma posición. No es la interpretación que yo defiendo. Yo creo que Kuhn ha hecho cambios radicales y sustantivos en su posición, y esto hace que se entiendan las cartas que Carnap envía a Kuhn cuando lee el primer manuscrito de La estructura de las revoluciones científicas para ser publicado en la Enciclopedia de la ciencia unificada. Carnap dice que está totalmente de acuerdo con la lectura evolucionista y el concepto de revolución que Kuhn incorpora en el escrito. Pero la lectura que hizo Carnap del concepto de revolución, no es la lectura que hizo Kuhn ni los propios seguidores de Kuhn. Al final de pensamiento de Kuhn uno podría decir que con muchas de las tesis de Kuhn estarían totalmente de acuerdo los empiristas lógicos. Su posición final es una posición un tanto más moderada, en la medida en que trató de fundamentar las tesis. Este fundamento lo llevó a debilitarlas, a moderarlas. No obstante, el Kuhn interesante es el Kuhn de La estructura de las revoluciones científicas. Pero no digo que sea interesante porque yo esté de acuerdo, porque estoy totalmente en contra. Lo digo por el hecho de que las tesis que Kuhn pretende fundamentar posteriormente carecen lisa y llanamente de un fundamento fuerte. Entonces las tesis interesantes son las tesis que


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formuló en La estructura de las revoluciones científicas que lamentablemente son las únicas que se conocen. No se conoce el pensamiento posterior de Kuhn y Kuhn se ha transformado en un caballito de batalla, en general, para los cultores de las ciencias sociales. La epistemología de Kuhn les vino como anillo al dedo. Porque una concepción como la concepción tradicional –sea el empirismo lógico, sea el falsacionismo de Popper-, marcada fundamentalmente por los contextos normativos, no se adecuaba muy bien como fundamento de la ciencia social. Por el relativismo que caracteriza las tesis de Kuhn, aquellos que se dedican a las ciencias sociales se abrazaron a las tesis de Kuhn. Pero el problema es que lo hicieron deformando las propias tesis de Kuhn. Porque yo les decía que en el propio Prólogo de La estructura de las revoluciones científicas, Kuhn dice que su metodología no se aplica a las ciencias sociales porque las llamadas ciencias sociales están todavía en la etapa pre-científica. No han adquirido aun el rango de ciencia normal. Y además se ha extendido el concepto de paradigma y de revolución científica de una manera que invadió la bibliografía de las ciencias sociales. Y esto no es solo un desconocimiento de las propias tesis de Kuhn, sino además un desconocimiento del pensamiento posterior de Kuhn. Porque el propio Kuhn abandonó el concepto de paradigma y la tesis de inconmensurabilidad ya pierde el impacto y el alcance que tuvo en La estructura de las revoluciones científicas. Con esto terminamos con la posición de Kuhn. Hagamos un corte ahora y después sigo con Lakatos. (Pausa) Profesora: Vamos a ver la posición de Imre Lakatos, contemporáneo de Kuhn. Hay discusiones entre Lakatos y Kuhn. Lakatos es un discípulo de Popper, de manera que la posición de Lakatos se enmarca dentro del falsacionismo. Lakatos es uno de los pocos filósofos de las ciencias o epistemólogos que hacen metaepistemología, en el sentido de que Lakatos va a hacer una reflexión acerca de otras posiciones epistemológicas a fin de diferenciar la suya propia. De manera que Lakatos distingue entre tres tipos diferentes de falsacionismo. Lo que Lakatos llama el falsacionismo dogmático (FD), el falsacionismo metodológico ingenuo (FMI) y el falsacionismo sofisticado (FS). El falsacionismo dogmático Lakatos lo atribuye a una posición srcinaria de Popper. En realidad, si uno es estricto, Popper jamás defendió la posición que Lakatos llama falsacionismo dogmático. Pero Lakatos la atribuye a Popper, a lo que él llama un Popper cero. Sería una posición srcinaria de Popper. La posición madura

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de Popper es la que Lakatos Popper uno. Y el falsacionismo sofisticado –como naturalmente tiene que ser- corresponde a la posición de Lakatos. Popper 0 Popper 1 Lakatos

FALSACIONISMO DOGMÁTICO (FD) FALSACIONISMO METODOLÓGICO INGENUO (FMI) FALSACIONISMO SOFISTICADO (FS)

Cada uno de estos pasos teóricos es superador del anterior. Es decir, el tercero es superador del segundo, y el segundo es superador del primero. Lakatos dice que él no descubrió nada nuevo en razón de que las tesis que él desarrolla de alguna manera ya estaban presentes en La lógica de la investigación científica de Popper. Lo que ocurre es que Popper no las explicita. ¿Cuál es la característica del falsacionismo dogmático? El falsacionismo dogmático se caracteriza por tres tesis. Hay una clara distinción entre enunciados teóricos y enunciados de observación; los enunciados de observación componen una base empírica absolutamente neutral; y como consecuencia de estas dos tesis, la tesis tres es que se puede probar concluyentemente la falsedad de los enunciados de observación, o sea, de los enunciados de bajo nivel que permiten la contrastación. Fíjense que en última instancia es la otra cara de la posición empirista. Las dos primeras tesis son compartidas. Hay una clara distinción entre teoría y observación, la observación es neutral, luego y como se trata de un falsacionismo, la falsación es concluyente. Ya en el Popper que Lakatos va a llamar Popper 1 –que es la posición de Popper tal como nosotros la desarrollamos aquí- ya Popper rechaza la idea de una base empírica absolutamente firme. Recuerden que para Popper los falsadores potenciales, o sea, la base empírica de la ciencia, es tan hipotética como las hipótesis universales. Ya Popper está aceptando el carácter convencional de los enunciados básicos. Entonces, como en el falsacionismo dogmático no hay lugar para los aspectos convencionales de la ciencia, Lakatos considera que Popper mismo debe dar lugar al falsacionismo ingenuo. De manera que el falsacionismo metodológico ingenuo, que es la posición más madura de Popper, ya representa una superación del falsacionismo dogmático en la medida en que el falsacionismo metodológico ingenuo incorpora el carácter convencional de los enunciados básicos. En este sentido digo que el falsacionismo metodológico ingenuo es superador. Sin embargo Lakatos sigue encontrando limitaciones en este tipo de metodología porque de acuerdo con Popper, en la lectura de Lakatos, lo que se contrasta con la experiencia es una única teoría.


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Es decir, los elementos que entran en juego en la contrastación son teoría y experiencia. Y Lakatos considera que esto no es así. Que en la contrastación de una teoría o en el proceso de elección racional, hay por lo menos tres elementos. Una comparación de teorías entre sí, por lo menos dos. Hay por lo menos dos teorías y todas ellas se contrastan con la experiencia. Y esto es justamente lo que va a caracterizar el falsacionismo sofisticado. Lakatos va a aceptar de hecho el carácter convencional de los falsadores potenciales, pero además va a considerar que lo que se pone a prueba no es una teoría aislada sino un conjunto de teorías emparentadas. Resultado de lo cual cambia la unidad de análisis. La unidad de análisis en el caso de Lakatos ya no es la teoría sino Programa de investigación científica (PIC). ¿Cuáles son los componentes de un Programa de investigación científica? Lakatos que dice que un Programa de investigación es un conjunto de teorías emparentadas. Veremos inmediatamente emparentadas a partir de qué. Lakatos distingue como componentes del Programa de investigación científica el núcleo firme, un cinturón protector y una heurística que puede ser positiva o negativa.

Programa de investigación científica

NUCLEO FIRME CINTURON PROTECTOR HEUTISTICA positiva negativa

En realidad, la heurística es un precepto, es una norma, y que sea positiva o negativa no son más que las dos caras de una misma moneda. La idea es que este conjunto de teorías que conforman el cinturón protector comparten las hipótesis del núcleo firme, o sea, las hipótesis fundamentales. El núcleo firme está rodeado por lo que Lakatos llama el cinturón protector, constituido por hipótesis auxiliares e hipótesis ad hoc, que tienen por función resguardar el núcleo. Lo que dice la heurística negativa es: en caso de anomalías, no modificar las hipótesis del núcleo. La heurística positiva lo que dice es: hacer arreglos en el cinturón protector de manera tal que las anomalías se transformen en ejemplos corroboradores. O sea, desaparece la anomalía haciendo

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modificaciones en el cinturón protector. Por ejemplo, en la astronomía copernicana, para articular la teoría con las observaciones, los ajustes pasaban entre otras cosas por la cantidad de epiciclos necesarios que había que postular. Cada modificación del cinturón protector genera una nueva teoría del Programa. Cuando en la Teoría T1 se presentan anomalías, se introduce una hipótesis para disolver la anomalía, y eso genera una Teoría T2. Una nueva modificación en el cinturón protector da paso a la siguiente teoría del Programa (T3). PIC Hip. Aux.

HF Hip. ad hoc

Núcleo firme Cinturón protector

Pero Lakatos sigue siendo un falsacionista porque cada una nueva teoría refuta a la anterior. No obstante, las distintas teorías del Programa comparten las hipótesis del núcleo firme y difieren en las hipótesis del cinturón protector. Por ejemplo, se podría tomar como un ejemplo de Programa de investigación científica lo que se llama la teoría sintética en teoría de la evolución, que no es más que la teoría de Darwin manteniéndose las hipótesis fundamentales de Darwin, pero con toda la incorporación de la genética moderna. En el caso de la teoría de Darwin, formulada en El srcen de las especies, hay por lo menos dos hipótesis fundamentales: lucha por la existencia y supervivencia del más apto. Pero había ciertos hechos que se presentaban como anómalos porque Darwin no podía dar cuenta de ellos justamente debido a que no estaba desarrollada todavía la genética. Entonces el concepto de mutación o el surgimiento abrupto de una nueva especie, para Darwin no era más que una monstruosidad de la naturaleza porque para Darwin la naturaleza no da saltos. Las nuevas especies no son más que acumulación de pequeñas variaciones. A partir del desarrollo de la genética moderna, la teoría sintética sigue manteniendo las hipótesis fundamentales del darwinismo pero naturalmente con todos los desarrollos de la genética. Pero el núcleo es el mismo. Por un lado, el fundamento de Lakatos es la historia de la ciencia. Lo que dice Lakatos es que la historia de la ciencia muestra que, frente a la presencia de anomalías,


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los científicos no tiran por la borda las teorías. Lo que tratan justamente es de introducir modificaciones en el cinturón protector para mantener el núcleo firme, las hipótesis fundamentales. Y cita un párrafo que está haciendo referencia, sin decirlo explícitamente, al descubrimiento de Neptuno. Dice que supongamos un físico que en la época experimental con la física newtoniana calcula la trayectoria de los planetas. Pero hay una desviación. De manera que esto sería un contraejemplo o una anomalía que refutaría la teoría de Newton. Pregunta: ¿los científicos refutan la teoría newtoniana del movimiento planetaria? No. Pensarán que existe un planeta desconocido hasta el momento, cuya masa modifica la trayectoria. Piden un subsidio, mandan a construir un poderoso telescopio y en cinco años todo el instrumental tecnológico está listo, pero el planeta no aparece. Vuelve la pregunta: ¿significa esto una nueva refutación de la teoría de Newton? No, quizás existe una nube de polvo cósmico que tapa el planeta. Los científicos piden un nuevo subsidio, construyen una nave para enviar al espacio de manera de captar el nuevo planeta. Si el planeta fuera descubierto, esto significaría una victoria para la ciencia newtoniana. Pero el planeta no es descubierto… La idea es que siempre se puede trabajar dentro del cinturón protector, poniendo hipótesis. El cambio de hipótesis puede significar sacar hipótesis, modificarlas e introducir otras nuevas. Estudiante: ¿Eso es lo que Popper critica? Profesora: Exactamente. Y éste es un aporte de la posición de Lakatos. Para Popper, desde el punto de vista de la ética científica, no hay que introducir hipótesis ad hoc. Porque el científico no tiene que tratar de confirmar su teoría, sino que tiene que tratar de someterla a los tests más severos. Si la teoría pasa esos tests, muestra su temple. Obviamente que Popper no puede dejar de reconocer que la historia de la ciencia está llena de casos donde se han introducido hipótesis ad hoc. Lo que pasa es que en Conjeturas y refutaciones –otro de los textos de Popper- Popper dice algo verdaderamente muy gracioso. Dice que admite la incorporación de hipótesis ad hoc, siempre y cuando tengan apoyo teórico y apoyo empírico independiente. Pero si una hipótesis tiene apoyo teórico y apoyo empírico independiente, deja de ser una hipótesis ad hoc y es una legítima hipótesis científica. Decía que Lakatos lo que quiere mostrar es, por un lado y apoyándose en la historia de la ciencia, que los científicos no actúan conforme a los cánones popperianos. Y por el otro lado, mostrar el dinamismo del surgimiento de teorías. Es decir, incorpora la dimensión histórica. Lo que se analiza en el caso de Popper es el producto acabado de la actividad científica. Una teoría como producto acabado, que no es más –si

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ustedes quieren- que una reconstrucción racional. En el caso de Lakatos, lo que se analiza es la dinámica interna en el surgimiento de teorías. Lakatos dice explícitamente que toda teoría surge en un océano de anomalías. Nunca la teoría surge como un producto prístino y acabado, sino que toda teoría se genera en un océano de anomalías y después la actividad científica consiste justamente en tratar de resolver esas anomalías y de ajustar el Programa de investigación científica. Pero dice Lakatos que puede ocurrir que llegue el momento en que el cinturón protector se enmaraña de tal manera y que sean tantos los parches y los paliativos para tratar de mantener el núcleo, que es racional abandonar el Programa y pasar entonces a un Programa rival. Un Programa rival supone un cambio de núcleo firme, o sea, hipótesis fundamentales diferentes.

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Hay una tensión aquí en el pensamiento de Lakatos. Porque Lakatos dice por un lado que si el cinturón protector se complejiza demasiado es racional abandonar el Programa. Pero por el otro lado también dice que es racional mantenerlo. Si alguien quiere seguir trabajando en el mismo Programa, eso también es racional. Con lo cual, frente a cuál es el criterio de racionalidad científica que propone Lakatos, se nos presenta una posición un tanto ambivalente que queda abierta y que el propio Lakatos no resuelve. Es racional una cosa como es racional la otra. Hay una cuestión importante. Para Lakatos el núcleo firme no se contrasta con la experiencia, sino que se acepta por convención. Lakatos toma la tesis de la cual ya hablamos de Duhem-Quine, según la cual siempre se pueden hacer ajustes en cualquier parte de las hipótesis del sistema de manera tal de hacer compatible la teoría con la evidencia disponible. Uno se puede preguntar lo siguiente: si siempre puedo mantener la teoría y siempre puedo eliminar las anomalías, pareciera que quedan eliminadas las falsaciones, porque siempre puedo hacer ajustes para transformar la anomalía en un ejemplo corroborador; ¿entonces en qué sentido es Lakatos un


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falsacionista? Es un falsacionista porque cada cambio en el cinturón protector genera una nueva teoría que refuta la anterior. El juego de refutaciones y corroboraciones, en el caso de Lakatos, se mantiene siempre en el nivel del cinturón protector. El núcleo firme es irrefutable. Estudiante: Cuando sí hay un cambio del Programa, ¿sería un caso análogo a las revoluciones científicas? Profesora: Exacto. Justamente, si hace un análogo entre las tesis de Lakatos y las tesis de Kuhn, allí hay un paralelo explícito. El propio Lakatos le dice a Kuhn que acepta la idea de ciencia normal. La actividad científica bajo la etapa de ciencia normal corresponde a Lakatos en la actividad dentro de un Programa de investigación científica. Las revoluciones científicas equivalen a un cambio de Programa. Lo que ocurre es que mientras Kuhn dice que paradigmas rivales son inconmensurables, Lakatos va a decir que los Programas de investigación rivales están muy lejos de ser inconmensurables. Lisa y llanamente rechaza la tesis de la inconmensurabilidad. No va a dar fundamentos teóricos de por qué la rechaza, simplemente dice que la historia de la ciencia muestra que la tesis de la inconmensurabilidad es falsa y que ya se han dado demasiados argumentos respecto de esta tesis. Lakatos se apoya en la historia de la ciencia. Una de las críticas a la concepción de Lakatos en cuanto al concepto mismo de Programa de investigación científica es que no es fácil determinar el alcance o los límites de un Programa de investigación científica. Dicho de otra manera, cuáles son las hipótesis que conforman el núcleo firme de un Programa. Pongamos un ejemplo concreto. Si uno considera que el núcleo firme está constituido por la hipótesis que refiere al sistema heliocéntrico, la idea de que el sol está en el centro del sistema, entonces uno podría conformar un Programa de investigación científica formado por las teorías de Copérnico, Kepler, Galileo y Newton. Si uno incorpora en el núcleo firme la hipótesis respecto de la figura que describen los planetas en su trayectoria, es decir, si incorpora la órbita circular fundamental en el caso de Copérnico, entonces ya no puedo poner a Copérnico dentro del mismo Programa de investigación. Sí a Kepler, Galileo y Newton, pero Copérnico formaría parte de una teoría de otro Programa. Y entonces no es fácil la identificación de los Programa de investigación científica en la historia de la ciencia. De la misma manera que Watkins – un popperiano- dijo que admiraba la capacidad aperceptiva de Kuhn para reconocer los paradigmas en historia de la ciencia y que si no fuera por los ejemplos sería imposible y no se sabría de qué está hablando; acá también en la identificación de un Programa de investigación se presenta esta dificultad. La dificultad es cómo determinar cuáles son

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las hipótesis constitutivas del núcleo firme de un Programa compartido por distintas teorías. Dejando de lado las críticas y volviendo a la idea de que cambio de Programa de investigación equivale a una revolución científica, digamos que en la medida en que Lakatos no acepta sino que rechaza la tesis de la inconmensurabilidad, Lakatos puede brindar claros criterios de progreso. Criterios objetivos de progreso. Dicho de otra manera, a diferencia de Kuhn, Lakatos no es un relativista y ofrece criterios objetivos de progreso. Los criterios de progreso que Lakatos ofrece valen para teorías dentro de un mismo Programa o para Programas rivales. Yo puedo decir que la teoría T2 presenta un progreso respecto de T1, o que el Programa de investigación2 representa un progreso del Programa de investigación rival anterior. Esos criterios son los siguientes. Para que un Programa o una teoría represente un progreso respecto del anterior, la teoría T* representa un progreso respecto de T si explica todo el contenido no refutado de T, o sea, si da cuenta del contenido corroborado de T y si además explica lo que T no podía explicar. Estos dos primeros criterios son necesarios pero no suficientes. Para que haya progreso la nueva teoría debe predecir hechos nuevos. Pero no solo predecirlos, sino – en términos de Lakatos- que se corroboren las nuevas predicciones. Predecir hechos de una clase diferente pero que además esas predicciones queden corroboradas. Estos tres criterios constituyen el criterio de progreso. Por otra parte Lakatos distingue otra cosa. La idea es no solo que frente a la primera anomalía se refuta la teoría, sino que además un Programa que ha sido abandonado puede volver a reflotarse. Lakatos distingue entre Programa de investigación progresivo y Programa de investigación regresivo o estancado. Un Programa es progresivo cuando el contenido teórico supera el contenido empírico. La idea es que el Programa tiene capacidad predictiva. Y un Programa es regresivo cuando el contenido empírico supera el contenido teórico. Lo ideal es que un Programa, respecto del anterior, tenga exceso de contenido empírico y teórico. De ambos. Pero el Programa es regresivo o estancado porque el Programa ha perdido la capacidad de predecir. Los nuevos hechos aparecen por casualidad pero no fueron predicciones del Programa. En ese caso –dice Lakatos- es racional abandonarlo. Un Programa que ha entrado en estado regresivo se puede abandonar. No obstante, cualquier modificación posterior de ese Programa por modificaciones del cinturón protector, puede hacer que un Programa que había sido abandonado por ser un Programa estancado se pueda revertir y volver a entrar en un proceso progresivo. De manera que fíjense cómo Lakatos está explicando la dimensión histórica de la ciencia, sin adoptar una posición extrema como la de Kuhn. Porque si bien Lakatos da importancia a la historia de la ciencia, da lugar a lo que Lakatos llama factores externos.


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Porque por otro lado Lakatos distingue entre lo que él llama historia interna e historia externa. La historia interna tiene que ver con los factores lógicos y metodológicos. La historia externa con los factores sociales, históricos e ideológicos, que Lakatos los admite. Pero dice que al momento de elegir entre teorías rivales, el peso de la balanza se encuentra en la historia interna. Son los factores lógicos y metodológicos los que permiten la elección racional de Programas rivales o de teorías dentro de un mismo Programa. Por eso decía que Lakatos sigue manteniendo una posición moderada, que si bien da lugar a la historia externa, no obstante no cae en el relativismo de la posición de Kuhn. Sigue siendo un defensor de la racionalidad científica. Aun ampliando los aspectos convencionales de la ciencia. Porque mientras Popper acepta por convención solo los enunciados básicos, en el caso de Lakatos el convencionalismo es mayor. Y digo esto a pesar de que Lakatos hace una crítica a Popper diciendo que la decisión para aceptar los enunciados básicos implica un exceso de convencionalismo. Pero fuera de eso, el convencionalismo de Lakatos de hecho es más amplio porque lo que está aceptando Lakatos por convención son hipótesis fundamentales, hipótesis universales, explícitamente. Digo explícitamente porque, a partir de las críticas que uno le puede hacer a Popper, uno puede decir que Popper sostuvo que su convencionalismo es inocuo porque lo único que acepta por convención son los enunciados básicos de la ciencia. Pero nosotros vimos que de alguna manera, en la medida en que el convencionalismo se infiltra a través de los enunciados básicos, alcanza a los enunciados universales de la ciencia. Por eso digo que fuera de esta crítica, explícitamente Lakatos está admitiendo lo que Popper le atribuyó al convencionalismo clásico, al convencionalismo de Duhem y Poincaré. Me refiero a la idea de aceptar de manera convencional las hipótesis fundamentales de una teoría. Estudiante: Al Popper maduro, que Lakatos llama Popper 1, ¿él le atribuye la distinción teórico-observacional? Profesora: Justamente el falsacionismo metodológico ingenuo lo que incorpora es el carácter convencional de los falsadores potenciales. La idea de la carga teórica de la observación. En la medida en que un falsador potencial se acepta por convención y ya no por su relación con una base empírica neutral, queda desdibujada la distinción teórico-observacional. Esto es importante porque se sigue atribuyendo a Popper, en las versiones estándar, la misma tesis empirista –que también es falsa de manera concluyente- de que han establecido una distinción tajante entre enunciados teóricos y enunciados de observación. Y Popper es más explícito aun que los empiristas respecto a que la base

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empírica de la ciencia está cargada teóricamente. Esto ya está en Popper, fundamentalmente en Conjeturas y refutaciones se ve el carácter convencional de la base empírica. Ese tipo de convencionalismo es para Lakatos todavía demasiado restrictivo y entonces pasa a un convencionalismo más amplio. Una de las críticas que se le ha formulado a Lakatos es que incorpora a su concepción un elemento que se parece a una receta de cocina. Porque pareciera que al formular la heurística positiva, ya se sabe de antemano cuáles van a ser las anomalías de la teoría y cómo poder reformular el Programa. En realidad creo que la crítica es desencaminada porque la heurística es un precepto, no tiene contenido. Lo único que dice es que, en caso de anomalía, haga modificaciones en las hipótesis del cinturón protector. Pero no dice sustantivamente cuáles son los cambios que yo tengo que hacer. Entonces me parece que la crítica no apunta al blanco de Lakatos. Lakatos, a diferencia de Kuhn, tiene una cultura filosófica impresionante. Murió muy joven, al los 53 años y sus tesis se conocieron post mortem. No se le dio demasiada importancia a Lakatos en vida porque se consideraba que lo único que hacía era remendar un poquito la posición de Popper. En realidad creo que la de Lakatos es una concepción importante y a mi entender es la que mejor responde a la actividad científica real. Los científicos no tiran en la primera anomalía una teoría por la borda. Y si tienen plena confianza en la teoría, ahí comienza todo el trabajo de articulación. Creo que realmente esto que dice Lakatos de que toda teoría surge con una zona no bien definida y perfilada y que presenta anomalías… Estudiante: En ese aspecto coincidiría con Kuhn… Profesora: Sí. Lakatos le sigue dando importancia a los factores empíricos. La experiencia sigue jugando un papel fundamental en el cambio. Estudiante: Si bien la experiencia está cargada de teoría, no alcanza el contenido teórico como para reformular la experiencia de tal manera de que termine siendo todo convencional. Profesora: Exactamente. Si bien la posición de Duhem y Poincaré se la puede ubicar dentro del convencionalismo clásico, uno puede discutir esto. Pero en términos de Popper, la posición de Duhem y Poincaré es el instrumentalismo. En el práctico vieron las críticas de Popper a la posición instrumentalista y le atribuye esa posición entre otros a Duhem y Poincaré. Digo que esto se puede discutir porque uno podría discutir si Poincaré es – según la posición que le atribuye Popper- un instrumentalista. Si uno va y lee La ciencia y la hipótesis, que es el libro de Poincaré, no es tan evidente que sea instrumentalista.


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Dejando de lado eso lo que sí queda claro es que, aun aceptando las tesis de Duhem y Poincaré respecto de la aceptación convencional de las hipótesis fundamentales de un Programa, Lakatos sigue siendo un realista científico igual que Popper. ¿Por qué sigue siendo un realista científico? Porque al igual que Popper, para Lakatos las teorías son descriptivas del mundo y el objetivo de la ciencia es la verdad. En ese sentido sigue siendo un realista científico, a diferencia de posiciones como la de Kuhn. Kuhn dice, como van a ver en el práctico en un artículo posterior que se llama “El camino desde La Estructura” publicado en 1991, que el mundo no es ni construido ni inventado, porque quiere separarse del idealismo. Pero aunque efectivamente diga eso, claramente la posición de Kuhn es una posición antirealista. El concepto de verdad no juega ningún papel en la concepción kuhneana de la ciencia. Ya en el último capítulo de La estructura de las revoluciones científicas Kuhn dice que la ciencia no debe entenderse como un camino hacia sino como un camino desde. No hay nada establecido de antemano, sea la verdad o la verosimilitud. Sino que en analogía con la teoría de la evolución, hay que entender la ciencia desde. Eso lo dice en La estructura de las revoluciones científicas. En el artículo del ’91 Kuhn quiere rescatar el concepto de verdad para la ciencia. Pero lo único que dice es que hay que rescatar la verdad para la ciencia, pero no la verdad por correspondencia. Aclaro algo: hay distintas teorías acerca de la verdad. Brevemente, una de ellas es la teoría correspondentista de la verdad. Un enunciado es verdadero si describe lo que ocurre en la realidad. La teoría coherentista de la verdad lo único que pide es coherencia interna entre los enunciados. Tengo una teoría pero no correspondencia con los hechos. Y hay una teoría que es muy debilucha, que se llama teoría deflacionaria de la verdad y es la teoría por redundancia. Se la llama teoría deflacionaria de la verdad o teoría de la redundancia o teoría del entrecomillado. ¿Por qué redundancia? Tiene que ver con el criterio (T) de Tarski. Es decir que la oración “La nieve es blanca” es verdadera si y sólo si la nieve es blanca. Estudiante: Es la teoría correspondentista… Profesora: No. Hay un error en interpretar el criterio (T) de Tarski como la teoría correspondentista de la verdad. Tarski lo único que formula es un criterio de verdad. En general, lo que aparece es que Tarski caracteriza la teoría correspondentista de la verdad. Eso es falso. No es así. La idea es que el predicado “ser verdadero” no agrega nada. Decir “La nieve es blanca” es verdadera si y sólo si la nieve es blanca, es lo mismo que decir que “La nieve es blanca” si y sólo si la nieve es blanca. Por eso se llama teoría por redundancia. Porque es redundante incorporar el predicado ser verdadero, no agrega nada. Es lo que se llama una teoría deflacionaria de la verdad, porque es muy débil. Ésta la teoría de la verdad a que se refiere Kuhn cuando dice que

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hay que rescatar la verdad para la ciencia pero no una verdad por correspondencia sino una teoría de la verdad por redundancia. Con lo cual, decir esto y no decir nada es lo mismo. Estudiante: ¿En ésta no existe la falsedad? Profesora: No, no es que no exista. Siempre que vos predicás verdad de un enunciado, no tiene sentido decir que ese enunciado es verdadero. Porque con el solo hecho de afirmarlo estás aceptando la verdad del enunciado. Estudiante: La misma emisión implica afirmación. Profesora: Cuando yo predico con la intención de predicar verdad de un enunciado. Estudiante: ¿Y si digo “La nieve es negra”? Profesora: Es verdadero si y sólo si la nieve es negra. Estudiante: Toda la verdad está en el lenguaje. Profesora: Exactamente. Estudiante: ¿Dónde está eso? Profesora: En un artículo de Quine que se llama “Verdad por convención”. El nombre del texto de Tarski no me lo acuerdo. Te lo mando a decir por Gaeta la próxima clase. Creo que se llama La concepción semántica de la verdad , pero no estoy segura. Estudiante: ¿El artículo de Quine está en la biblioteca? Profesora: No lo sé. Pero si no está, te lo puedo traer. El criterio de Tarski lo han utilizado para muchísimas cosas. Hay muchas posiciones realistas y hay muchas posiciones antirealistas. Para entendernos, uno puede ser instrumentalista, que es una forma de antirealismo. Puede ser realista. Lo que quiero decir es que hay quienes defienden una posición antirealista en la ciencia respecto de que no tiene ningún sentido decir que las teorías son aproximadamente verdaderas y que las entidades postuladas realmente existen. O hay quienes defienden una posición antirealista diciendo que no hay razones para creer que las teorías son aproximadamente verdaderas y que los referentes de los términos teóricos existen. Esto constituye todo un debate. Hay argumentos a favor y argumentos en contra de cada posición; realistas frente a antirealistas. Hay una posición, que se dice neutral, que es lo que se llama la NOA –una sigla en inglés- por actitud ontológica neutral, formulada por Arthur Fine. Para Fine, el debate realismo-antirealismo no tiene sentido. Pretende una ciencia sin debate realismoantirealismo. ¿Por qué? Porque considera que tanto los realistas como los antirealistas inflacionan el concepto de verdad. Sea la verdad por correspondencia de los realistas, al decir que una teoría es verdadera en función de cómo es el mundo. Este criterio correspondentista de la verdad, Fine considera que es una inflación del criterio de verdad. Como también las teorías epistémicas de la verdad, que es el caso de Davidson


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o de Putnam, que dan una noción epistémica de verdad como creencia racionalmente justificada en condiciones ideales. En ambos casos, dice Fine, al pretender caracterizar la verdad se la está inflacionando. No se necesita otra cosa que el uso científico de verdad. Él lo llama “la verdad en uso”. ¿Qué es “la verdad en uso”? Es la verdad por redundancia, formulada en el criterio (T) de Tarski. Pero volviendo a Lakatos, decía que el concepto de verdad en Lakatos es más fuerte. La verdad es el objetivo de la ciencia. Lakatos es un realista científico, pero dentro del realismo científico no acepta la tesis epistémica del realismo científico en el sentido de que podemos acceder a la verdad. Vamos a dejar acá hoy. Queda dado el núcleo temático Popper-Kuhn-Lakatos. Seguirá Gaeta la próxima clase con la posición de Laudan. Laudan es un antirealista no relativista. Frente a quienes consideran que el objetivo de la ciencia es la verdad, como Lakatos o como Popper, Laudan va a considerar que el objetivo de la ciencia no es la verdad. No por ello acuerda con las tesis de Kuhn, porque a pesar de rechazar que el objetivo de la ciencia sea la verdad, Laudan sigue siendo un racionalista en virtud de que rechaza el relativismo de Kuhn. Es muy interesante la posición de Laudan. El objetivo de la ciencia es para él la resolución de problemas. Además Laudan es muy simpático. Es sumamente humilde intelectualmente. Es una persona que tendrá ahora setenta años, se cansó de las universidades de los Estados Unidos y se jubiló. Se cansó y se fue a vivir a México. Como tuvimos la oportunidad de conocerlo en un congreso, me dijeron que yo había sido sumamente imprudente con lo que le dije. Le pregunté directamente cómo se le ocurrió irse a vivir a México y abandonar la universidad de Estados Unidos. La respuesta fue que estaba cansado de no poder publicar lo que él quería, sino tener que seguir líneas para publicar en tal revista o en tal otra. Entonces se cansó de la vida académica y publica por su cuenta. Claro está que un investigador en Estados Unidos de la jerarquía de Laudan se jubila con unos catorce mil dólares por mes. Entonces uno se puede dar ese lujo. Laudan se fue a vivir a una ciudad llamada Guanajuata, que dicen que es una ciudad bellísima de México. Y estuvo acá en el 2004 con su mujer, que creo que es geóloga. Pero no sé por qué cuestión rara últimamente tiene un montón de publicaciones que tienen que ver con el arte culinario. Es una persona extraordinaria. Dejamos acá.


Filosofía

Cod. 36

de la Ciencia

Fecha: 1 de junio de 2007 Teórico 7 №


Profesor: Estuvieron viendo en las últimas clases la filosofía de Lakatos, de Kuhn y de Popper. Hoy vamos a tomar un tema clásico que es la cuestión de la explicación científica. Tradicionalmente se ha pensado que una de las funciones que la ciencia debía cumplir era la de proporcionar explicaciones. Esto tiene que ver con algo que si no recuerdo mal hemos tratado en las primeras clases respecto de las finalidades o los objetivos que cumple la ciencia. Nos referimos en algún momento a la postura que tenía Aristóteles sobre el conocimiento. Recuerden que habíamos mencionado que Aristóteles clasificaba el conocimiento de acuerdo con criterios distintos y uno de esos criterios tenía que ver con la finalidad para la cual se busca un conocimiento, por ejemplo, si era para producir algo o si era para dirigir la conducta. Si era para producir algo hablábamos de ciencias poiéticas, si eran ciencias de contenido práctico –que tenían que ver con la ética, con la política-, o si eran las ciencias teóricas cuyo objetivo era –dicho de la manera más cruda posible- el conocimiento por el conocimiento mismo. En aquel momento seguramente yo dije que por mi parte creía que era una de las funciones que realmente cumple el conocimiento. Yo estoy convencido de que más allá de que nos sirve por ejemplo para construir cosas o para solucionar problemas de ingeniería o mecánicos o de cualquier otro tipo de cosa o para dirigir la vida, el ser humano tiene una tendencia a descubrir cómo son las cosas. Digamos que es una curiosidad intelectual. Aristóteles lo pensaba como el objetivo fundamental y la metafísica tenía esa función. Esto está relacionado con la búsqueda de explicaciones. No estoy diciendo que las explicaciones pudieran servir únicamente para satisfacer curiosidades, para satisfacer este deseo de conocimiento puro; pero evidentemente está relacionado con eso. Uno se podría manejar a veces con determinado tipo de informaciones que le permitirían resolver cierto tipo de problemas prácticos, y no tener ninguna curiosidad de por qué la cosa funciona de esa manera. Por ejemplo, utilizamos muchos aparatos y la mayoría de nosotros no tenemos mucha idea de cómo se explica por qué el aparato funciona de esa forma. Simplemente sé que otrospor casos podemos alguna idea. idea Yo puedo tenerfunciona una ideauna de cómofunciona funcionaasí. unEn auto, ejemplo, pero tener no tengo mucha de cómo computadora adentro. Tengo una idea tan global que prácticamente no sirve para nada. Aristóteles había reconocido esto, y no solamente que lo había reconocido sino que estaba combinado este tema de búsqueda de explicaciones con su concepción metafísica de la

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realidad. Porque recuerden ustedes que Aristóteles planteaba, por ejemplo con respecto a los entes naturales, que resultan de la combinación de varios aspectos que él llama causas. Entre ellos, la causa formal y la causa final. Pero por otra parte nosotros dijimos –cuando tratamos el tema de la ciencia demostrativa- que lo que buscaba un científico era determinar las propiedades esenciales de los objetos. ¿Recuerdan? La ciencia demostrativa trata de descubrir para el dominio de objetos que corresponda (en el caso por ejemplo de la geometría serán las figuras o los cuerpos geométricos) sus propiedades esenciales y no sus propiedades accidentales. Y esto vale para el conocimiento en general. Pero descubrir esas propiedades esenciales, que son las que se van desplegando a medida que nosotros vamos demostrando teoremas, es conocer la forma. Recuerden además la organización que cada ciencia tenía para Aristóteles. Teníamos los principios, que eran los axiomas válidos para cualquier dominio, y los principios propios que correspondían al dominio específico que se estudiaba, y eso daba una estructura deductiva y jerárquica. Estoy pensando ahora que con esto me estoy colocando en una posición polémica. ¿Por qué? Porque por un lado estoy sugiriendo que este tipo de organización que encuentra Aristóteles en el conocimiento hace que la estructura deductiva de la ciencia yo la vea relacionada con la estructura deductiva que autores contemporáneos nuestros ligan al concepto de explicación. Vamos a ver que por ejemplo Hempel uno de los modelos de explicación que propone es un modelo deductivo. Entonces en esto parece haber una similitud. Pero sin embargo hay otros filósofos que subrayarían –seguramente con mucha razón- la conexión del concepto de explicación en el caso de Aristóteles, no tanto con el hecho de que el conocimiento tenga como objetivo construir sistemas deductivos, sino que relacionarían el concepto de explicación con otra de las causas que Aristóteles propone. Recuerden que las cuatro causas eran la causa material, la causa formal, la causa eficiente y la causa final. En realidad, hay que reconocer que parecería primar en Aristóteles una concepción finalista de la realidad o, si lo fuéramos a decir más técnicamente, la llamaríamos una concepción teleológica. Esto sería como el cierre en Aristóteles. Si falta la relación con la finalidad, no entiendo para qué están las cosas. La realidad para Aristóteles está preparada con determinados fines. Fines que son intrínsecos en el sentido de que no hacen alusión en última instancia a algo externo, sino a algo que está de alguna manera en la cosa misma. Algo así ha quedado en la filosofía, incluso desde el punto de vista científico moderno. Las explicaciones teleológicas –y después vamos a hablar de esto más en detalleaparecen permanentemente en las referencias que hacen por ejemplo los biólogos o los médicos; y que sean legítimas o no es otra discusión. Si ustedes buscan en Internet cualquier dato médico, es muy fácil que se encuentren con una explicación teleológica, con una explicación que diga “el organismo está compuesto por arterias, por venas, etc., y el corazón tiene por función latir para de esa manera actuar como una bomba y hacer que la sangre circule…”. Acá estoy dando una finalidad, estoy explicando cómo funciona el corazón buscándole una finalidad. Algunos filósofos –por ejemplo von Wright- señalarían que la característica de las explicaciones teleológicas al estilo de Aristóteles es una tendencia que


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ha habido en la historia y que se contrapone a las explicaciones no teleológicas cuyo modelo fundamentalmente está dado por la mecánica. De cualquier manera, lo que yo estaba tratando de subrayar es que resulta ser una actitud bastante difundida –tanto a nivel del sentido común, como en la actividad de los científicos, como en reflexión filosófica sobre la ciencia- pretender que la ciencia brinde explicaciones. ¿Qué otras finalidades podría tener la ciencia? Ésta sería una. Se podría discutir si efectivamente vale la pena o no, pero es una que corrientemente se le atribuye. ¿Qué otra se les ocurre? Estudiante: Predecir. Profesor: Sí, por ejemplo predecir fenómenos. Fíjense cómo inmediatamente nos salta el aristotelismo porque me surge inmediatamente preguntarles: ¿predecir para qué? Estudiante: Para dar cuenta de los fenómenos, para poder estar prevenidos ante los hechos y poder manejar la naturaleza. Profesor: Pero si yo digo que la predicción es para manejar la naturaleza, estoy subordinando la predicción a otra finalidad. La predicción no sería un fin por sí misma, sino que sería un objetivo que me permitiría, por ejemplo, prevenir futuros acontecimientos. Como si va a llover, salir preparado de acuerdo con eso. No digo que esté bien o que está mal, sino que simplemente los hago reflexionar. El otro día recibí un spam de alguien que ofrecía una especie de cubierta para auto que decía que resistía granizo de hasta 6 cm de diámetro. ¿Qué es lo que ha pasado? Si bien no es común que granice en Buenos Aires, en los últimos años hubo varias granizadas fuertes. Si uno pudiera prevenir, no sacaría el auto o lo protegería. Pero en este caso, el hecho de la predicción no es la predicción por sí misma sino que es la predicción para poder tomar ciertas medidas. Estudiante: Parece muy difícil poder desligar a la ciencia de la utilidad. Profesor: Sí, yo diría que es absolutamente imposible porque históricamente están ligadas de una manera inextricable. Fíjense que uno va a aprendiendo por ejemplo a predecir cuándo va a llover o cosas por el estilo, por un lado, con finalidades prácticas. Lo que quiero decir es lo siguiente, y voy a hacer un paréntesis de tipo general y metodológico de acuerdo con mi criterio. Cualquier cosa que uno estudie siempre presenta múltiples aspectos y puede ser vista desde diferentes puntos de vista. El hecho de que a veces ontológicamente uno no pueda separar un aspecto de otro, no significa que esté impedido de hacer ciertas separaciones analíticas necesarias para hacer el análisis. Lo que quiero decir es que uno tiene unidades pero que muchas veces la única manera de poder encararlas para empezar es separando aspectos, aunque después tengamos que ver cómo se combinan unos aspectos con los otros. Estoy totalmente de acuerdo en que la ciencia no se puede desligar de sus aplicaciones, de lo que Aristóteles llamaba poiética. Y además se enriquecen a partir de ellos. Estudiante: Existió sin embargo el ideal de una ciencia pura, desligada de toda utilidad, de todo fin práctico.

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Profesor: Justamente lo que yo estaba señalando es que Aristóteles había establecido estas distinciones, que me parece que resultan históricamente complejas. ¿Por qué? Porque, en primer lugar, fíjense que nosotros mismos estamos diciendo en este momento “los objetivos de la ciencia”. ¿Qué quiere decir eso? ¿A qué nos referimos cuando decimos “los objetivos de la ciencia”? Porque una cosa son los objetivos de los individuos, y esto es algo bastante obvio pero en algún momento también lo señalan Laudan o van Fraaseen. Dicen que el objetivo que un científico puede tener puede ser un objetivo puramente subjetivo. Por ejemplo, un científico a lo mejor investiga un tema para hacerse famoso, o para escalar profesionalmente. Quiero decir que a lo mejor no es el tema que le gustaría estudiar, pero por algún motivo lo estudia. Puede tener un director de tesis que le dice que se dedique a eso porque hay campo para trabajar y hay poco sobre eso, con lo que cualquier cosita que pueda descubrir enseguida tendría un efecto. Un ejemplo claro es que los científicos llegan a inventar cosas, llegan a cometer fraudes. No hace mucho tiempo atrás, un científico coreano –lo deben haber leído en el diario- que era un hombre con una trayectoria científica importante, inventó experimentos. Publicó experimentos que no se habían hecho y que se descubrió que eran un fraude. Acá la finalidad de la ciencia no se confunde con la finalidad del científico. Evidentemente le importaba muy poco la verdad, lo que le importaba era seguir publicando y seguir creciendo en su carrera, etc. Los motivos por los cuales un científico individualmente sigue o no sigue una cierta trayectoria no nos dicen mucho. Yo creo, sin embargo, que podemos reconocer que en los seres humanos y en alguna medida en ciertos animales existe la curiosidad de saber algo por saber algo, independientemente de que a uno eso le pueda servir para resolver por ejemplo un problema de tipo técnico. Estudiante: También está la sensación de poder por el predecir. Profesor: Bueno. En cierto sentido, lo que usted dice me hace pensar en lo siguiente. Aristóteles justamente afirmaba que la facultad que distingue a los seres humanos de otros animales es la capacidad de conocer. Y por otro lado, es una función en alguna medida compartida con dios, porque lo único que puede hacer el dios aristotélico es pensar. Dije en alguna medida compartida porque ustedes saben que el objeto del pensamiento de dios es él mismo. Dios solamente puede pensar algo de su propia categoría. Pero en su medida el hombre, que no es Dios, también tiene la capacidad de conocer y eso es lo que lo distingue. Por eso él decía recién que es difícil desligar la utilidad del conocimiento puro. Lo que pasa es que Aristóteles dice que, en rigor, el conocimiento puro forma parte de las necesidades espirituales del hombre fundamentalmente. Hay una artificialidad en lo que Aristóteles plantea, pero no es una cosa tan disparatada porque de alguna manera todavía seguimos haciendo un tipo de distinción de esa naturaleza cuando por ejemplo distinguimos entre ciencia básica y ciencia aplicada. Ustedes pueden decir que eso corresponde a determinado modelo de la ciencia que es equivocado… Bueno, estoy dispuesto a que lo discutamos. Pero en la práctica se usa porque por ejemplo cuando uno tiene que presentar un proyecto de


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investigación o una beca, suele venir organizado de esa manera. Se suele preguntar: ¿en qué categoría se presenta usted, investigación básica o investigación aplicada? Por ahí los límites no son demasiado fijos. Estudiante: Es interesante comparar lo que usted dice de la inquietud o curiosidad intelectual que muestra Aristóteles con la tradición judía expresada en el relato mítico del Génesis. Allí lo que está prohibido al primer hombre era justamente el árbol del conocimiento y después la serpiente dice que si comen de ahí van a ser como dioses. Es el nexo con la divinidad. Quizás por eso no hubo grandes filósofos en el pueblo de Israel antiguo. Profesor: Claro, pero esto sería como una actitud que tiene que ver tal vez con la actitud religiosa, y lo digo por lo siguiente. En este momento recuerdo que hay un autor que traza un contraste entre la actitud de los griegos comparada con los antiguos judíos y otras religiones. Lo que señalaba este autor es que en muchas religiones el creyente se inclina o se arrodilla ante Dios, y no es lo que hacían los griegos. La actitud física de estar de pie dice algo. Cuando nosotros decimos “Fulano se arrodilla ante cualquiera” estamos diciendo que hay un sometimiento. Los griegos, dentro de todo, tenían una actitud donde la valoración de Dios era distinta. Entonces no hay ese sometimiento. Si bien hay un reconocimiento de la diferencia entre la inteligencia finita y la inteligencia infinita, esta diferencia no impide que uno tenga las mismas aspiraciones que Dios en la medida que le corresponde, que es conocer. Yo no soy un experto en Filosofía antigua y mucho menos en lo que tenga que ver con Historia de las religiones, pero el tema me parece que hay que verlo desde este punto de vista. Me gustaría redondear la idea y decir que Aristóteles tampoco negaba esta relación entre el conocimiento técnico y el conocimiento teórico. Lo que pasa es que el conocimiento teórico para él se veía desvinculado en última instancia porque el objeto último de ese conocimiento era Dios y Dios no forma parte del mundo en el que nosotros podemos actuar. Los objetos naturales sí forman parte de ese mundo. Entonces hay esta valoración. Pero estoy totalmente de acuerdo en que en lo que sucede en los hechos hay interrelaciones. Estaba leyendo el otro día que Milstain –un investigador argentino que estaba radicado en Inglaterra y fue premio Nobel en 1984, uno de los discípulos de Leloir- estudió cierto tipo de fenómenos pero desde el punto de vista de lo que en principio podríamos llamar ciencia básica y era algo que tenía que ver con ciertas cuestiones más bien químicas. Por lo que he leído de la conferencia de él cuando recibió el premio Nobel, son cuestiones químicas y uno en principio se pregunta para qué sirve eso. Y estaba leyendo el otro día que a raíz de ese tipo de investigaciones hay actividades tecnológicas de algo así como diez mil millones de dólares por año. Todo esto se inició con algo que además, si lo remontáramos, puede ser ilustrativo lo que alguna vez dijo en un reportaje Leloir. Una vez le preguntaron a Leloir cómo había sido su práctica médica y él dijo que prácticamente no atendió pacientes porque cuando se recibió de médico se dio cuenta de que nunca estaba seguro y tenía mucho miedo de hacer un diagnóstico. Y entonces no sabía qué hacer, por lo que en lugar de atender pacientes se dedicó a hacer experimentos porque

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ahí no tenía responsabilidad directa sobre la enfermedad o la salud de una persona. En este caso, lo que en rigor llamaríamos práctica fue para él una formación en donde lo que aprovechó fue lo teórico. Porque después se dedicó a estudiar cuestiones que son más bien de química biológica que de otra cosa. Todo esto está vinculado cuando uno analíticamente lo puede separa. Y de hecho se sigue haciendo. Estudiante: Usted dice que la de conocer es una curiosidad que el hombre siempre tiene, pero yo me planteo si no es una necesidad más que una curiosidad. Y me pregunto si toda la gente no tendría que tener esta necesidad. Profesor: Yo la he llamado curiosidad en relación con el sentido común, cuando uno a veces en algunas situaciones dice: “Te quiero preguntar una cosa pero por pura curiosidad”. Lo que estoy diciendo es que no me interesa para ningún otro fin pero me estoy preguntando algo y quiero una respuesta. Me parece que dije que es una característica que quizás no solamente encontramos en los seres humanos sino en alguna medida es la continuidad de ciertas actitudes de los animales. Tal vez los animales manifiestan a veces curiosidad. A veces, por ejemplo, uno podría encontrar actitudes así en animales superiores. Alguien hizo una vez una investigación. Era una persona que estaba enferma y estuvo como tres meses en cama con la compañía de dos gatos. Y como no tenía nada que hacer, empezó a estudiar las reacciones de los gatos frente a los programas de televisión. Es interesante. Y por ejemplo se dio cuenta de que lo que más les interesaba eran las publicidades, porque son más dinámicas. Ésa es la explicación que se daba y se hacía toda una serie de estudios y de observaciones. Podemos reconocer que un animal tiene capacidad para resolver cierto tipo de problemas, como por ejemplo utilizar instrumentos. El otro día estaba viendo una foto de un chimpancé que estaba usando dos piedras para partir frutos de cáscara dura, tipo nueces. Uno puede decir que ahí está la finalidad de alimentarse, pero yo no descartaría que haya momentos en que el animal simplemente se sienta atraído por algo. Me cuesta trabajo pensar que sea algo que aparezca nada más que en el ser humano, creo que hay una cierta continuidad. De cualquier manera, estoy totalmente de acuerdo con usted y no estoy devaluando la actitud al decir que es curiosidad, sino que estoy diciendo que tenemos necesidad de saber ciertas cosas aunque no nos sirvan para algo más. A veces las necesitamos para otra cosa, y a veces son un fin en sí mismo. Algo de razón tenía Aristóteles al haber reconocido este aspecto. En la práctica, la otra cosa que quiero señalar es que la utilización técnica por ejemplo del conocimiento enriquece el conocimiento teórico de varias maneras. Primero, porque la utilización técnica plantea situaciones que de otra manera no se hubieran planteado. A veces uno hace algo con una cierta finalidad, hay un cierto fenómeno reconocido que aparece y se dice por qué apareció este fenómeno. Puedo dar un ejemplo. El descubrimiento de la vida microbiana, por un lado, estuvo ligado con la necesidad de establecer la causa de ciertas enfermedades infecciosas. Aquí la utilización es tecnológica. Pero por otro lado, uno de los que contribuyó de una manera decisiva a este tema fue


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Pasteur. Es cierto que Pasteur a veces se planteó este problema en relación con soluciones de problemas inmediatos como evitar que se echara a perder el vino, o tratar de determinar de qué se habían enfermado los gusanos de seda. Había habido una plaga entre los gusanos de seda y lo llamaron a Pasteur porque la industria de la seda se estaba fundiendo. Ése es un objetivo tecnológico. Pero Pasteur tenía una curiosidad teórica. Pasteur tenía la curiosidad teórica de saber si existe o no la generación espontánea. Incluso hasta por razones teológicas. Ustedes saben muy bien que los materialistas acérrimos están inclinados a aceptar la generación espontánea, es decir, que la materia se puede organizar como materia viva naturalmente. Y si pensamos que la vida existió desde cierto momento, hay que pensar que hubo un instante en el cual la materia inerte se transformó en cierta forma de vida y después fue evolucionando. Si me tomo muy en serio la tesis de que la vida solo puede venir de la vida, no puedo buscar una explicación naturalista de este tipo respecto del srcen de la vida en el universo. Entonces esto es más afín a la idea de una creación milagrosa, con la intervención de Dios. Acá hay dos problemas. Uno es que lo que sé sobre los microbios me sirve para resolver el problema de la producción vinícola, etc. Pero por otro lado, me parece que no tenemos por qué negarle a Pasteur el derecho de que él hubiera estado preocupado por este tema por una cuestión de otra naturaleza. Tenía las dos preocupaciones. Estudiante: ¿Yo no puedo pensar que la religión es una sustitución de la explicación? Profesor: Yo pienso que más bien la religión contiene cierto tipo de explicaciones para ciertas cosas. Me parece que en sus orígenes era muy difícil trazar una distinción entre las explicaciones mitológicas o religiosas y las científicas. Algunos dirían que aun hoy eso es así. En ciertos momentos Feyerabend hubiera dicho que él no veía ninguna distinción. Esto en ciertos momentos y no digo que ésta sea la posición permanente de Feyerabend. Pero cuando estaba en algún momento particular de su vida tranquilamente estaba dispuesto a sostener eso. Y yo creo que en cierta medida siempre lo siguió diciendo, con mayor o menor fuerza. En algunos momentos dijo que la religión era una alternativa a la ciencia y que tenía tanta legitimidad como la que podía tener la ciencia. De cualquier manera, históricamente la ciencia nace pegada con un montón de cosas que hoy no llamaríamos ciencia, como por ejemplo con la astrología. Y además no es una casualidad que grandes científicos como Kepler fueran a la vez astrónomos y astrólogos. Ahora no tiene mucha prensa la astrología entre los astrónomos, pero en otro momento era el srcen de la astronomía. Esto refuerza lo que digo respecto a que me parece que el ser humano tiene una inclinación a formularse preguntas y a tratar de contestarlas entre otras cosas por la necesidad de obtener la respuesta, más allá de otras posibles explicaciones. Justamente este tema hace que se haya encontrado en la ciencia un objetivo de contestar preguntas, aunque ya desde épocas bastante remotas algunos sostuvieron algo diferente. Por ejemplo en la época en que se desarrollaba el sistema ptolemaico, el objetivo más o menos próximo que se planteaban los astrónomos era el de tener la mayor precisión

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en las predicciones. ¿Para qué se necesitaba la precisión en las predicciones astronómicas? Eso es otro tema. Por ejemplo, a uno se le puede ocurrir que tiene que ver con la siembra, para saber cuáles son los períodos en los que había que sembrar. Pero fíjense que una de las cuestiones que movilizó la búsqueda de una mayor precisión en las predicciones astronómicas fue un motivo religioso. Ustedes saben que quien fijaba el calendario en occidente era la Iglesia, porque hay ciertas conmemoraciones religiosas que tienen que ver con cuestiones relacionadas con el calendario. Entonces se necesitaba precisión en el calendario para que la conmemoración religiosa tuviera lugar en el momento en que tenía que tener lugar. Y si a lo largo de los siglos se iban sumando pequeños errores, quedaban desplazadas las fechas como por ejemplo Semana Santa. Vieron que Semana Santa no caen siempre en los mismos días del año sino que eso tiene que ver con estas cuestiones. Esto también pasaba en otras culturas. Respecto de la predicción es increíble lo que se puede llegar a encontrar en otras culturas distintas de la europea en cuanto a la precisión que tenían, porque han hecho construcciones de tal manera que el sol se presenta en una determinada ubicación en un determinado día del año y eso tenía un significado religioso. En este caso sería entonces una cuestión espiritual y no tecnológica. Les decía que en el caso de la teoría ptolemaica la búsqueda de una mayor precisión llevó a una complicación terrible de la teoría, de tal manera que la teoría se transformaba cada vez en algo más difícil de digerir intelectualmente. Pero no solamente por la complejidad que iba adquiriendo, sino porque para adecuar la teoría a las observaciones había que presuponer ciertas tesis que no eran muy compatibles unas con las otras. Por ejemplo, para calcular la trayectoria de un astro se pensaba que ese astro giraba alrededor de la Tierra en un círculo. Después hubo que pensar en una combinación de círculos. Esto yo ya lo mencioné en una clase anterior. Y después en algún momento hubo que suponer, desde el punto de vista de la forma de la órbita, que tenía un centro; pero desde el punto de vista de la mantención de una velocidad uniforme, había que suponer un centro que no coincidía con ese centro, que estaba ubicado en otro lado. Esto no era algo coherente. En ese momento se puso de modo la expresión “salvar los fenómenos” o “guardar las apariencias”, cosa que llegó después al sentido común pero con un significado completamente distinto. Porque salvar las apariencias o salvar los fenómenos quería decir hacer una teoría que esté de acuerdo con lo que en filosofía llamamos fenómenos, o sea, lo que se observa. No importa si la teoría es poco plausible en sí. Esto significaría una actitud que se hace completamente explícita en el prefacio del libro de Copérnico Sobre las revoluciones de las esferas celestes. En el prefacio se advierte al lector que esa teoría que viene después no debe ser tomada literalmente como con la pretensión de que describa la realidad, sino simplemente como una forma de calcular y de predecir más adecuada que otra, pero que no se pretende que sea verdadera. Ustedes saben que ese prefacio no lo escribió Copérnico sino que lo escribió Osiander, y parece que –según dicen algunos- eso le trajo algún disgusto a Copérnico. Pero era una manera de no entrar en conflicto con la teoría tradicional y con las teorías aceptadas por la Iglesia. Esto lo


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que representa es el punto de vista que se llama fundamentalmente instrumentalismo, es decir, que el conocimiento científico no pretende describir nada sino simplemente brindarnos herramientas para resolver cierto tipo de problemas, por ejemplo, para hacer predicciones cada vez más exactas. Estudiante: Serían las teorías como instrumentos para buscar la aplicabilidad… Profesor: En primera instancia serviría como un instrumento de predicción. Esas predicciones pueden tener una finalidad económica o pueden tener una finalidad religiosa. Eso es otra historia, porque efectivamente están las dos cuestiones. Pero fíjense qué mezclado que estaba todo esto que cuando se modifica el calendario quitando días para ir corrigiendo los errores de sumar minutos y segundos a lo largo de los siglos, ese cambio lo producen los países que están bajo la influencia del Vaticano pero no los países que no estaban bajo la influencia del Vaticano. Por ejemplo, Rusia y en algún momento también Inglaterra estaban viviendo un día diferente que el resto de Europa. La famosa Revolución Rusa, ¿en qué mes fue? Acá la llamamos la revolución de octubre, pero en ese momento en Rusia era noviembre. Porque como ellos tenían un calendario no católico, dentro de su calendario estaban en otro mes. Por eso digo que hay implicaciones de todo tipo. Y esto no era por una finalidad práctica sino que más bien complicaba las cosas. Era una cuestión ideológica: si nos vamos a guiar por lo que dice el Papa o no. Técnicamente la cuestión que yo quiero conectar es la siguiente. A un instrumentalista no le interesa en principio el tema de la explicación. No pretende que la ciencia explique. ¿Por qué? Simplemente toma a la teoría científica como un aparato que me da cierto resultado que yo necesito, pero no me pregunten por qué. Lo curioso del caso era lo siguiente. En realidad, en el caso de Copérnico o en el caso de Osiander (que era un clérigo, una autoridad religiosa), este instrumentalismo era ficticio. En el fondo seguían discutiendo sobre cómo eran realmente las cosas, lo que pasa es que por una cuestión política llevaron el terreno a otro plano. Copérnico –y seguramente también Osiander- estaba internamente convencido de que la Tierra se movía. No es que aceptaba la hipótesis de que la Tierra tenía movimiento porque le resultaba más cómodo. Pero el nivel se planteaba en otro terreno. O sea que en rigor eran realistas, pero por razones políticas, de conveniencia o prudenciales, no podían manifestarlo algunos libremente. Otros lo manifestaron –como por ejemplo Galileoy así les fueron las cosas. Ya es momento de ir a la época más cercana a la nuestra, a los empiristas lógicos. Y cuando me refiero a los empiristas lógicos me estoy refiriendo al movimiento que se inició por un lado en Viena y por otro lado en Berlín, etc., pero que siguieron trabajando hasta los años ’50, ’60 los que sobrevivieron. Los empiristas lógicos, en principio, no querían entrar en la discusión entre instrumentalistas y realistas. ¿Está claro a lo que estoy llamando instrumentalista y realista? Hay muchas definiciones y muchos subtipos, pero en términos generales el realista plantea que las teorías científicas están formuladas por medio de enunciados –por lo menos estos realistas de aquella época- que como tales poseen valores

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de verdad, son verdaderos o falsos. Otra cuestión es si podemos saber o no si son verdaderos o falsos, y ahí hay distintas alternativas dentro del realismo. Por ejemplo, los empiristas lógicos dirían que las teorías científicas, aun cuando fueran verdaderas, nunca podríamos averiguarlo. Porque dadas las características de que se refieren a conjuntos virtualmente infinitos de cosas o que se refieren a aspectos de la realidad que no son directamente observables, nunca podemos saber que una teoría fuera efectivamente verdadera. Pero podrían plantearse que lo fuera. El instrumentalista dice que las fórmulas que integran las teorías científicas son meramente instrumentos, no tienen valores de verdad asociados. La cuestión que yo quiero plantear es la siguiente. Los empiristas lógicos, si uno les formulara la pregunta acerca de si eran instrumentalistas o realistas, se hubieran sentido incómodos. ¿Se les ocurre por qué? Digo que algunos se habrían sentido incómodos. Estudiante: Hempel, al plantear la convencionalidad de las verdades matemáticas, estaría adhiriendo en algún punto al instrumentalismo. Una teoría sería verdadera por una mera convención. Profesor: El convencionalismo un poco está en otro lado. Hablemos de las teorías fácticas de acuerdo con lo que ustedes vieron de Hempel. ¿Qué diría? Estudiante: Que nunca hay una reducción total de los términos teóricos a los términos observacionales. Profesor: Es una posición que admite Hempel. Al principio ellos hubieran querido prescindir de los términos teóricos. ¿Por qué? Porque no se referían a entidades que fueran directamente observables. Y cuando uno se refiere a entidades que no son directamente observables, se le hace más difícil establecer la distinción entre la ciencia y la metafísica. Si yo estoy hablando de entidades observables y de características observables empíricamente, puedo establecer la verdad o la falsedad de los enunciados o, por lo menos, tener elementos empíricos de juicio bastante convincentes a favor de la verdad o la falsedad de un enunciado. Salvo el tema de la de inducción, etc. Pero si yo me pregunto qué diferencia hay entre el concepto de átomo y el de superyo y qué similitudes, evidentemente hay diferencias pero desde el punto de vista epistemológico se refieren a entidades que no son directamente observables. ¿Y qué diferencia hay entre el superyo y la mente? ¿Qué diferencia hay entre la mente y el alma? Pronunciarse abiertamente por una actitud realista implicaba compromisos ontológicos que eran mayores que los que los empiristas lógicos hubieran querido erogar. Porque reconocer que hay una realidad más allá de lo empírico es reconocer un tipo de trascendencia. ¿Cuál es el límite de esa trascendencia? En algunos momentos ellos quisieron ser reduccionistas y decir que lo que dicen sobre las entidades teóricas en última instancia se puede eliminar y hablar en un lenguaje puramente observacional. Pero el asunto es que se quedan cortos, ese tipo de reducción no es posible hacerla con las teorías científicas. Lo que quiero decir es lo siguiente. Tomemos por ejemplo el caso de Carnap y tomemos el caso de la existencia de las entidades teóricas. En algún momento Carnap dice


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que no hay ningún problema, que la física habla de átomos, la psicología puede hablar de mente, de memoria, de trauma, la sociología de clases sociales. Con eso no tiene ningún problema. Pero por otro lado Carnap establece una diferencia entre lo que llama cuestiones internas y lo que llama cuestiones externas. Una cuestión interna es preguntarme por ejemplo si existe un número primero mayor que todos. Sería una cuestión interna de la matemática y eso tiene una respuesta. Si yo le preguntara si cree que existen los números en el sentido que Platón los ponía en topos uranós, eso sería lo que él llama una cuestión externa y frente a lo cual dice que no tiene por qué pronunciarse, eso es metafísica. Se acepta un lenguaje y dentro de ese lenguaje el problema de la existencia es una manera de hacer uso del lenguaje. Ahora, hay una elección de lenguaje. Yo puedo usar un lenguaje conductivista para describir el comportamiento de los seres humanos o puedo usar un lenguaje de psicología profunda. Pero el hecho de hablar de superyo, de ello, etc., no me compromete con la existencia de una entidad por sí misma que corresponda al concepto de ellos. Frente a esta discusión entre realistas y realistas de este otro tipo, ellos hubieran preferido permanecer neutrales porque es una cuestión metafísica. Sin embargo –yo no sé si se traicionan un poco a sí mismos o no- Hempel es el abanderado de la explicación. Es la figura en la que uno piensa inmediatamente cuando habla de explicación científica, es el que puso el tema sobre el tapete, el que lo investigó, lo desarrolló y no se lo puede ignorar. El otro fue Popper, pero Popper no lo desarrolló. Planteó una teoría con algunos trazos muy similares a la de Hempel pero no la desarrolló. En realidad también hay otros antecedentes. Entre Popper y Hempel a quién se deben los méritos, no lo sé. La otra vez en Chile se produjo una discusión muy grande entre dos participantes de un coloquio sobre si era Hempel o era Popper. Cosa a la que no le vi mucho sentido y además fue una discusión muy fuerte que me hacía acordar a las discusiones que tenían los discípulos de Leibniz y los discípulos de Newton sobre quién había descubierto el cálculo. Acá era un chileno y un argentino discutiendo sobre quién había introducido –si Popper o Hempel- la idea de la explicación nomológico-deductiva. El hecho es que a Popper se lo nombra menos porque planteó el tema y lo dejó ahí, mientras que Hempel siguió trabajando. Como digo, Hempel le da un lugar importante a la explicación científica. Él describe varios tipos posibles de explicaciones, porque en la vida cotidiana usamos por ejemplo la palabra explicación de muchas formas. Pero él construye una serie de modelos de explicación. Digo modelos en uno de los sentidos en que se usa esta palabra. Cuando por ejemplo se está estudiando la estructura del ADN, los que hacían esta investigación –Watson y Crick- tenían que pensar en una molécula bastante compleja. Y entonces tenían un grupo de operarios que les construían algo así como maquetas… Sería en realidad lo contrario, porque en general la maqueta es mucho más chica que el srcinal. Construían una especie de macro maquetas de cómo se disponían los átomos. Ellos les tenían que explicar y después los operarios, con alambres, maderas y cosas, construían esto. Para poder visualizar la fórmula necesitaban algo más que gráfico, tridimensional, entonces no les

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servían los dibujos. Tenían que hacérselos construir y los iban modificando los operarios a medida que ellos iban cambiando su concepción teórica. Podríamos pensar que eso era un modelo para entender una estructura química. Esa es una forma. En ese tiempo no había computadoras, pero ahora las computadoras pueden dibujar de una manera en que se respeta mejor la tridimensionalidad y todo eso. Ahora los químicos trabajan de esa manera, que es mucho más fácil. Es común que los científicos construyan algún tipo de modelo. Pueden ser modelos físicos, como en este caso, o pueden ser modelos puramente ideales. Hago esta aclaración porque muy a menudo en filosofía de la ciencia las críticas a ciertas concepciones son críticas que señalan que alguien está hablando de una cosa que no es real. Por ejemplo hace un rato, cuando estábamos hablando de la relación entre la tecnología y la teoría, alguien podría criticar que allí se está hablando de algo que no es real. Sí, es cierto. En realidad, la ciencia permanentemente habla de cosas que no son reales. Ahora me puse en realista del sentido común. Pero lo que quiero decir es que las teorías que elaboran los científicos no se refieren casi nunca directamente a algo que está ahí, sino a un objeto que no digo que sea construido o fabricado, pero algo que es en alguna medida artificial. ¿Por qué? Porque deliberadamente he dejado de tomar en cuenta ciertos aspectos. Cuando alguien estudia un fenómeno científico, estudia los aspectos que considera relevantes. A veces se puede equivocar terriblemente por no considerar relevante algo que era relevante. Estudiante: ¿Pero de dónde sale ese aspecto relevante? Profesor: Lo que estoy diciendo es filosóficamente muy simple. Poniéndonos desde el punto de vista del sentido común, por ejemplo es evidente que ese aparato que construían estos operarios no tiene nada que ver con la estructura química de una célula. Obviamente es otra cosa. Pero ellos estaban dejando de lado las diferencias, por ejemplo, entre algo que es microscópico y algo que es macroscópico, entre algo que es estable (porque esa estructura tiene una cierta estabilidad y no se está modificando adelante nuestro) y algo como una célula viva que se está modificando adelante nuestro. Eso no se va a reproducir, pero si yo pongo microbios, en unos minutos puedo tener una cantidad enormemente más grande que cuando empecé. Lo que quiero decir es que parece que es un error bastante común el hecho de pretender que es un cuestionamiento terrible decir que algo no responde exactamente a cómo es la realidad. Si le pusiéramos esa restricción, no habría habido ciencia. Voy a poner un ejemplo muy simple. Esto me hace acordar a que la otra vez estábamos en una reunión de profesores del área de epistemología y metodología en otra universidad, y una profesora cuestionó a una profesora de su hija del secundario porque le había planteado como problema a los chicos qué pasaría si cambiara el ángulo de inclinación del eje terrestre y qué consecuencias tendría eso. Y esta mujer dijo: “¿Pero cómo va a preguntar eso? Eso no es científico porque la ciencia habla de lo que existe y no de lo que no existe”. Dos o tres que estábamos ahí nos mirábamos y no sabíamos cómo decirle, primero, que no es cierto porque la ciencia habla más de lo que no existe que de lo que existe. Y que


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además, lo que le planteaba la maestra tenía total sentido porque de hecho el eje de la Tierra varía sus ángulos de inclinación. Aunque por una razón de simplificación generalmente nos referimos a los movimientos más marcados que tiene el eje de la Tierra, tiene varios. Hay uno que tiene que ver con los equinoccios y que va haciendo como un trompo, pero además hace otro movimiento. Esto tiene que ver con la predicción. Una de las cosas que pasa si cambia el ángulo es que las estaciones se desplazan. Al cambiar la inclinación, cambia la posición con respecto al sol y entonces el comportamiento de las estaciones no corresponde con el de otra inclinación. Los científicos tienen que hacer permanentemente esto. Newton, por ejemplo, formula el principio de inercia diciendo que un objeto que no está sometido a ninguna fuerza permanece inmóvil o se mantiene en un movimiento uniforme y rectilíneo. Y esto es una situación inexistente, porque eso valdría si yo tuviera una sola cosa en el universo. Si tengo dos, en principio –aunque puede ser despreciable- puede ejercer influencia una sobre la otra, puede modificar el estado de reposo. Si uno por ejemplo se está moviendo, puede modificar el estado de reposo del otro. Entonces en este sentido aclaro que los modelos que representa Hempel son de alguna manera objetos teóricos que tratan de servir para comprender cierto tipo de fenómeno. Y es modelo también en otro sentido, en un sentido más normativo, por cuanto él no solamente está haciendo una descripción exacta de cómo piensan los científicos o qué es lo que los científicos llaman explicaciones. Lo más probable es que si le preguntáramos a un científico qué es una explicación, no lo sepa definir. Saber hacer algo no quiere decir que siempre yo pueda caracterizar con palabras lo que sé hacer; simplemente lo hago. Tiene un cierto sentido normativo. Hay ciertas cosas que alguien podría decir que son explicaciones y Hempel diría que para él eso no está dentro del concepto de explicación con el que él está trabajando. La primera cuestión es la siguiente. En la vida cotidiana generalmente nosotros identificamos las explicaciones con ciertas proposiciones. Preguntamos cuál es la explicación del derrumbe de una casa, y decimos por ejemplo que explotó una garrafa. Y eso lo admitiríamos en la vida cotidiana como una explicación. Hempel tiene una posición un poco diferente. Para Hempel una explicación no es un enunciado. Para Hempel una explicación es un razonamiento. No cualquier tipo de razonamiento, pero es un razonamiento. Es decir, que la explicación es un conjunto que va a estar formado por premisas y conclusión. En esto se aparta del uso común. Estudiante: ¿Esta conclusión sería analítica desde el punto de vista de Hempel? Profesor: Vamos por partes. Estamos hablando de explicaciones en ciencias fácticas. Después en todo caso podemos ver qué pasa en las ciencias formales, pero el tema es distinto. Hay similitudes, pero si fuera una verdad matemática entonces sería analítico desde el punto de vista de Hempel. Pero como ahora estamos hablando de ciencias fácticas, la conclusión no sería un enunciado analítico sino que sería un enunciado sintético. Por ejemplo supongamos por qué se derrumbó la casa. Acá la conclusión sería “La casa se

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derrumbó”. La conclusión en el caso de las explicaciones, por ser explicaciones, la llama explanandum justamente porque está cumpliendo una función dentro de una explicación. No toda conclusión de un razonamiento es un explanandum, pero sí cuando hay una explicación. Hay que reconocer que Hempel mismo advierte una ambigüedad en su uso del término, pero no traigamos esos problemas ahora. El explanandum en principio sería un enunciado que describe lo que se quiere explicar, aquello que necesita explicación, lo que va a ser explicado. Estudiante: ¿El explanandum no está relacionado cuando dice lo que sería adecuado como criterio? Profesor: Posiblemente la cuestión que usted refiera sea la siguiente. Hago un paréntesis. Hempel acá está tratando de caracterizar lo que es una explicación dentro de las ciencias fácticas. Una explicación dentro de las ciencias fácticas puede ser la explicación de un hecho individual, como por ejemplo un determinado terremoto o un determinado eclipse o el último tsunami; o puede ser la explicación de una regularidad de una ley, como por ejemplo por qué se producen las mareas. No digo por qué se produjo la marea de esta mañana, sino por qué se producen las mareas. En ese caso, en este tipo de explicaciones, él distingue el explanandum, que es el enunciado que describe lo que uno quiere explicar. Por ejemplo, si uno quiere explicar por qué se produjo el último tsunami, acá va a haber una descripción del último tsunami. Si uno quiere explicar por qué se producen las mareas, acá habrá alguna afirmación general sobre las mareas. Y las premisas van a ser lo que él llama explanans .

EXPLANANS ___________ EXPLANANDUM

Este es un tipo de explicación que tiene sus paralelos en la vida cotidiana o en las cuestiones técnicas. Por ejemplo, los peritos van a determinar por qué se produjo ayer la caída de una casa. O pobrecita esta gente que falleció también ayer, que estaban en la casa con la cocina prendida y murieron por monóxido de carbono. Ésa sería una explicación de un hecho singular donde van a aplicar conocimientos de física, de química, de biología y de anatomía para explicar ese hecho. Pero a veces hay explicaciones de otro tipo, por ejemplo lo que yo estoy haciendo ahora es explicar o tratar de explicar el tema, y esto no es una explicación del tipo anterior. La que estoy haciendo ahora es una explicación conceptual de qué es lo que se entiende por explicación científica, pero así como en clases anteriores traté de explicar qué es lo que decía Popper sobre la falsabilidad. Yo podría decir que cuando


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hablamos de la falsabilidad, el explicatum –o sea lo que era explicado, el tema explicado- era la falsabilidad. Ahora puedo decir que el explicatum mío de hoy es la explicación científica. Pero Hempel en el texto que usted menciona usa explicatum en el sentido de decir que puedo reemplazar una proposición con términos teóricos por un conjunto de proposiciones que no tienen términos teóricos. En ese sentido reductivo lo utiliza. Tiene algún parentesco con esto, pero no es exactamente lo mismo. Porque una cosa es una explicación conceptual, como por ejemplo explicar el significado de una palabra, y otra cosa es explicar un fenómeno. Pero esto tiene que ver con la ambigüedad de la palabra explanandum. Yo dije que se puede tomar como explanandum el enunciado que describe lo que se pretende explicar, o se puede llamar explanandum directamente lo que quiero explicar. No el enunciado que describe sino, por así decirlo, el hecho reflejado en el enunciado. Hempel dice que lo va a usar indistintamente. Estudiante: Yo creo que la referencia que hace Hempel queda confusa con lo que usted dice… Profesor: Hay muchos tipos de cosas que a los que uno puede llamar explicación. Supongamos que uno podría decir que nuestros representantes tienen que darnos explicaciones, que los gobernantes tienen que dar explicaciones a los votantes. El sentido de la palabra explicación ahí no tiene nada que ver con esto. Son distintas acepciones. Una cosa es cuando uno explica un concepto a partir por ejemplo de otros conceptos, pero eso es diferente a cuando explica un fenómeno a partir de otro fenómeno, aunque en ambos casos se hable de explicación. Lo que pasa es que esto está un poco confundido posiblemente porque –si no estoy equivocado- en inglés sucede lo siguiente. Yo por lo menos lo vi en la literatura, no sé si existe en el diccionario oficial, pero los autores suelen utilizar explanation y explication. Son dos cosas distintas. Explication lo usan más bien para el tipo de explicación conceptual y explanation en el sentido que yo estoy explicando acá. Y Carnap, que no está estudiando este tema que estamos viendo sino las definiciones en el sentido conceptual, tiene un trabajo que en castellano el que lo tradujo usó un término que no es explicación (aunque Carnap use el equivalente en inglés) sino elucidación. En la terminología de Carnap, elucidar un término es hacer lo siguiente: proponer como una definición, pero que no es ni una definición que simplemente recoge el uso como en un diccionario corriente, ni tampoco una definición estipulativa. En una definición estipulativa hay algo que yo defino de tal manera, por ejemplo, supongamos que Marx introduce el concepto de plusvalía y dice que define como plusvalía la diferencia entre tal y tal cosa. Ahí es estipulativo, lo inventa el autor. Y eso en ciencia se usa. El diccionario recoge un uso que ya está dado. Eso sería una definición puramente lexicográfica. Y lo que está traducido como elucidación es una cosa en cierto sentido intermedia. Es proponer una manera de entender un concepto que ya tiene un uso y ajustar ese uso. Por ejemplo, supongamos lo siguiente. La palabra pez tenía un uso en la lengua cotidiana. Pero cuando el concepto correspondiente a pez se introduce dentro de la biología, se precisan los límites de

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otra manera. ¿Por qué? Porque ciertos animales que para la tradición eran peces, dejan de ser peces. Por ejemplo, los delfines. Ahí es otro tipo de cosa. Ya que estamos, vale la pena seguir introduciendo nueva terminología. ¿Qué es lo que está haciendo Hempel al proponer estos modelos? Está haciendo lo que Carnap llamaría una elucidación del concepto de explicación. ¿Qué es lo que hace Popper cuando propone el criterio de falsabilidad? Está haciendo una elucidación del concepto de ciencia. Fíjense que esto está directamente relacionado con lo que decía yo hoy respecto de si el filósofo tiene que simplemente describir lo que ve o puede trabajar con una cierta independencia. Una de las cosas que hacen algunos filósofos es elucidar conceptos, por ejemplo era lo que Sócrates trataba de hacer. Cuando Sócrates preguntaba qué quiere decir valentía, usaba una palabra. La cuestión lexicográfica tenía que ver con un ajuste del concepto. Evidentemente a la palabra explicación en muchos sentidos, e incluso en ciencia, se la usa con bastante vaguedad. Lo que trata de hacer Hempel es una elucidación. Y como es una elucidación, hay cosas que van a quedar afuera. Si yo hago una elucidación del concepto de árbol, esto es, propongo el concepto de árbol en botánica, hay ciertas cosas que en la vida cotidiana llamamos árboles –como los ombúes- y que no serían árboles con esa definición. Pero para un botánico es mejor esa definición. Puede haber otra, pero no importa que no se ajuste al uso cotidiano. Eso es lo que se supone que los científicos hacen. Y en cierto sentido el filósofo hace también lo mismo: propone elucidaciones del concepto de conocimiento, del concepto de ciencia, del concepto de libertad, de lo que sea. Lo que introduce Hempel es esta primera idea que no corresponde con el uso tradicional. El uso tradicional de la vida cotidiana es identificar la explicación simplemente con el explanans, por ejemplo, “Explotó una garrafa”. Pero en el explanans también podemos tener “Cuando una garrafa explota se produce una onda expansiva”. EXPLANANS

Explotó una garrafa Cuando una garrafa explota se produce una onda expansiva EXPLANANDUM

Estudiante: ¿Esto mismo hacen los esencialistas, que hacen una elucidación de lo que sería la ciencia? Profesor: No, ahí está la cuestión de la diferencia que plantea una actitud esencialista o no esencialista. Estoy de acuerdo en que de alguna manera lo que uno trata de captar es la esencia. Pero alguien como Hempel diría que no lo compliquen con términos metafísicos como esencia, porque sino no nos podemos poner de acuerdo en qué es una explicación; diría que no pasemos al tema de la esencia porque empeoramos la situación. Segundo, diría –y esto tiene que ver con esta especie de actitud intermedia entre realismo y no realismoque no le interesan las esencias de las cosas, sino que lo que sí le interesa es saber bien de qué estamos hablando. Si usted por ejemplo le pregunta a Popper, diría que él simplemente


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hizo una propuesta terminológica. Casi diría que da una definición estipulativa: propone que llamemos ciencia a esto. Esto pasa en la vida cotidiana. Hubo muchos científicos que tuvieron que ponerse de acuerdo. Demos un ejemplo actual con el concepto de planeta. El concepto de planeta se usó con distintos sentidos. En una época la Tierra no era considerada un planeta, y el sol y la luna eran planetas. En otro momento la Tierra pasó a ser un planeta. Ahora los científicos hicieron una definición estipulativa y dijeron que para que algo sea un planeta tiene que tener ciertas características, entre otras, una dimensión mínima. Y eso puede variar. Ustedes saben que han decidido que Plutón no es planeta. Entonces uno se puede preguntar: ¿en esencia, es o no es un planeta? Un científico diría que no tiene sentido esa pregunta. Lo que pasa es que desde la época en que se descubrió Plutón hasta ahora se han encontrado varios otros cuerpos que tienen las mismas características (forma esferoide, una cierta órbita, etc.) y acá tenemos una opción: o hay que aumentar el número de planetas, con lo cual se nos complican las cosas, o hay que cambiar la definición y entonces ya Plutón deja de ser un planeta. A todo esto, podemos estar tranquilos porque he leído que el presidente de la asociación de astrólogos dice que esto no va a cambiar las propiedades de Plutón sobra la conducta humana… Había gente que ya estaba desesperada, porque se le modificaban todos los horóscopos con esto (risas). Estudiante: Esta diferencia entre elucidación, definición y explicación, ¿quién la hace? Profesor: Esta terminología la he tomado de Carnap, de un artículo que se llama “Sobre la elucidación”. Y él ahí aclara esto. No es que uno le pone planeta a cualquier cosa. No hay una esencia de planeta, pero tenemos que ir ajustando el término. En un determinado momento tenía un sentido. Ahora no cambió el sentido sino, por así decirlo, cambiaron ciertos límites. Que es lo mismo que pasa por ejemplo con los límites de lo que se considera normal o patológico y van variando los médicos en este sentido. Hasta hace unos años, si uno tenía 230 de colesterol era considerado normal. Ahora ya se considera de 200 a 230 levemente elevado. No es por capricho, hay motivos para hacerlo. Pero de alguna manera responde a un acuerdo. Acá nos encontramos es con una propuesta que hace Hempel donde la primera explicación no sea solamente que “explotó la garrafa” para explicar que se derrumbó la pared, sino que “explotó la garrafa” estará y “se derrumbó la pared” también estará. Cierto tipo de razonamiento constituye la explicación. La segunda cosa que ya he introducido es qué puede aparecer en el explanandum. En el explanandum de una explicación científica puede aparecer un enunciado como en este ejemplo (“se derrumbó una pared” o “se produjo el último tsunami”), un enunciado que describa un acontecimiento singular, un acontecimiento que está caracterizado porque se produce en un momento determinado y en un lugar determinado y como tal es irrepetible. Es decir, aunque pertenezca a un tipo de fenómenos determinados semejantes, en tanto es singular es irrepetible. Aunque dos eclipses son exactamente iguales, en realidad cada uno de ellos es distinto del otro porque se produjo en un tiempo diferente. Y la segunda cosa que puede aparecer en la descripción

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de un hecho singular es una hipótesis de carácter general o universal. Eso en cuanto al explanandum. EXPLANANS

EXPLANANDUM

singular general

En cuanto al explanans, la característica general que le atribuye Hempel a las explicaciones es que el explanans de cualquier explicación debe contener por lo menos una ley. Estoy dando las condiciones necesarias, que son varias y cada una de ellas por sí solas no es suficiente. Lo que sucede es que a veces las leyes están sobreentendidas. Por ejemplo a veces cuando uno dice “el incendio se produjo por una colilla mal apagada” y como había material combustible como viruta en el piso está sobreentendido que la colilla estaba prendida, que la viruta es combustible, que cuando se pone en contacto fuego con algo combustible se produce fuego. Eso está generalmente sobreentendido, sobre todo en la vida cotidiana. Lo importante es que tiene que haber por lo menos una ley. Por eso los modelos de los que habla Hempel –aunque vamos a ver que hay distintas variedades- son todos modelos que se llaman nomológicos. Después vamos a ver que pueden aparecer distintos tipos de leyes y eso va a dar lugar a distintos tipos de modelos. Pero ahora estoy diciendo, como condición general, que tiene que aparecer por lo menos una ley. Otra característica es la siguiente. Si lo que yo estoy explicando –el explanandum- es de por sí por ejemplo una ley, entonces en el explanans voy a tener leyes. Pero en el caso en que el explanandum es un enunciado singular (como en nuestro ejemplo de “se derrumbó esta pared”), además de una ley tiene que haber condiciones iniciales, que son las que describen las características de la situación particular. EXPLANANS

Ley Condiciones iniciales (sing) EXPLANANDUM

En el caso de la explosión, describen que era una habitación cerrada y que la pared era más débil que el techo, porque sino podría haber hecho volar el techo y no se hubiera derrumbado la pared. Todas estas condiciones que también son singulares son necesarias, porque de una ley puramente universal no se puede deducir –y eso también lo habrán visto seguramente en Popper- ningún enunciado singular si no agrego algunas premisas que también son singulares.


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Por otra parte, yo hasta ahora vine hablando de razonamiento y no dije de qué tipo de razonamiento, porque formas de razonamiento hay varias. El modelo modelo, esto es, el modelo ideal en los distintos sentidos de la palabra, el que ojalá tuviéramos siempre, es lo que se llama el modelo nomológico deductivo, es decir, en el que el razonamiento es un razonamiento deductivo. Resumiendo lo que tenemos hasta ahora: una explicación en ciencia fáctica para Hempel es un razonamiento en el cual tenemos un enunciado que se refiere al hecho que queremos explicar (que puede ser un hecho singular o una regularidad, una ley) y tenemos un explanans que está compuesto por leyes y, en caso de ser necesario, por condiciones iniciales singulares. Y donde además el tipo de razonamiento es un razonamiento deductivo. Se tienen que cumplir otras condiciones más. Hagamos un intervalo ahora y después seguimos. (Pausa) Profesor: A este conjunto de modelos se los conoce con el nombre de Modelos de cobertura legal, en inglés, Covering law model. La idea es que explicar algo es verlo dentro de un sistema de leyes, y esto nos trae al problema de determinar qué es una ley natural. ¿Qué es una ley natural? Estudiante: Una hipótesis general confirmada. Estudiante: Un enunciado general que indica una regularidad. Profesor: Ustedes saben que esto tiene que ver por ejemplo con el tema de la inducción, con las críticas de Hume a la inducción. Cuando hablamos de leyes naturales, pensamos en enunciados generales o universales. En realidad esto no alcanza, en primer lugar, porque el mismo Hempel admite que hay leyes naturales que no son estrictamente universales en el sentido de la lógica formal. Por ejemplo las leyes estadísticas no son estrictamente universales. En términos generales yo puedo decir que “siempre el nacimiento de bebés de sexo femenino es ligeramente superior al del sexo masculino” no es estrictamente universal. Estudiante: Por otro lado con un sentido un poco más restrictivo, porque en el concepto de ley lo estadístico quedaría afuera. Profesor: Claro. Por eso digo que para Hempel no cae afuera porque él no puede negar el hecho de que en las disciplinas científicas se utilizan leyes de carácter estadístico. Tanto en física, como en biología, en todo lo que sean fenómenos subatómicos, se utilizan permanentemente leyes de carácter estadístico. Él no quiere dejar ni fuera las leyes ni fuera las explicaciones que tienen que ver con estas leyes. Empecemos a considerar primero las leyes que podríamos llamar estrictamente universales, y entiendo por estrictamente universales a las que tienen una forma de este tipo: (x) (Fx ⊃ Gx)

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Por supuesto que F y G pueden ser no solamente F y G sino un conjunto de propiedades muy amplio. F puede abreviar un conjunto de propiedades, por ejemplo, F puede ser “ser un cuerpo, ser metálico, etc.”. Y yo digo “todos los metales se dilatan con el calor”. Yo puse G, pero G es una explicación más amplia. En el fondo, la idea de un enunciado universal es la idea de que yo digo que un conjunto –en este caso, el conjunto que tiene las propiedades F- está incluido dentro de otro conjunto que es el conjunto de los que tienen la propiedad G. Esto solo no basta para decir que es una ley. Porque si yo puedo decir por ejemplo que “todas las personas que están en el aula están sentadas” tiene forma universal, donde F sería “personas que están en esta aula” y G sería “estar sentada”. Pero eso no es una ley natural. Es universal pero no es una ley natural. Esto sería simplemente un enunciado de forma universal que accidentalmente es verdadero, pero no es una ley de la naturaleza. Tengo que pedir algo más. Estudiante: Supongo que esto quiere decir que, en lo natural, lo esencial implica siempre una regularidad… Profesor: El problema es que el concepto de ley tiende a ser entendido a veces como contrastando con regularidades. Lo voy a explicar en términos de filosofía clásica. ¿Se acuerdan del ejemplo que da Hume? El ejemplo es “el sol sale todos los días” o “cuando golpeo una bola de billar con otra bola de billar, se mueve”. Algo puede tener una conducta regular hasta donde yo sé, pero cuando uno dice que es una ley está sugiriendo algo más fuerte. ¿Qué es lo que está sugiriendo? Es el viejo problema de la inducción… Lo que está sugiriendo es que hay algún tipo de necesidad y no una mera regularidad. Tal vez una anécdota pueda ser ilustrativa al respecto. Yo no sé si fue con la intención de refutar o confirmar las ideas de Hume, pero dicen que Kant –que tenía mucho respeto por Hume, recuerden que dijo que lo había despertado de su sueño dogmático- era una persona absolutamente metódica y tenía la costumbre de pasear todos los días a la misma hora. Y según cuentan en los manuales de Introducción a la filosofía clásicos, era tan metódico en esto que los vecinos de Kant –dicen los autores un poco en broma- ponían en hora sus relojes cuando lo veían pasar. También cuenta la anécdota que una vez Kant no tenía tiempo de hacer el paseo porque tenía que hacer un escrito y entonces, como no quería dejar de hacer ejercicio, lo que hizo fue dejar el pañuelo en otra habitación de la que él estaba escribiendo y así, cada vez que tenía que ir a buscar el pañuelo, caminaba y lo traía. La verdad es que esto me parece indigno de Kant porque simplemente no le veo la diferencia. Es decir, que el tiempo lo perdiera en ir hasta la otra habitación y volver, o que lo perdiera en caminar dos cuadras y volver, no le veo la diferencia. Esas son las leyendas que se cuentan. ¿Por qué doy este ejemplo? Supongamos que durante toda su vida un chico ha visto que Kant pasa y que cuando Kant pasa por la esquina tocan las campanas del reloj de la iglesia. Ahí puede establecer una regularidad. Supongamos que durante toda la vida ha visto esto, entonces puede establecer una regularidad. Y puede no haber ninguna conexión causal. Porque si por ejemplo el encargado de tocar las campanas de la iglesia lo tomara a


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Kant como punto de referencia para la hora, entonces sí. Pero si simplemente era porque Kant iba siempre a la misma hora a pasear, hay una regularidad y no hay una ley. Ahí lo que falta es ese tipo de relación que Hume dice que no se sabe de dónde sale y es la relación de la conexión necesaria. Eso para Hume es un concepto metafísico. Dice que nosotros tenemos tendencia a establecer sobre lo que son simplemente conjunciones constantes (A seguido de B), si siempre que he visto A lo he visto seguido de B, de alguna manera hay un condicionamiento que hace que cuando aparezca A yo esté esperando B. Pero eso no prueba que haya una conexión necesaria entre A y B, solo prueba que es así en mi experiencia. Y si a la experiencia mía le sumo la experiencia de los demás seres humanos, desde el punto cuantitativo cambia pero desde el punto de vista cualitativo no cambia. Por ejemplo, supongamos que ese chico que lo veía a Kant pasar todos los días y que tocaran las campanas le dijera a su hermano mayor que cuando pasa Kant las campanas suenan. Y el hermano podría decirle que él también ha notado desde que era chico que cada vez que Kant pasa suenan las campanas de la iglesia. Le preguntan a la madre y dice lo mismo. Esto cuantitativamente cambia, pero cualitativamente no cambia nada. Lo que está diciendo Hume es que lo que él ve es que no hay una necesidad lógica. El hecho de que yo toque una llama y me queme, no es una necesidad lógica. Yo puedo imaginar que algo sea como una llama, se vea como una llama, etc., pero no queme. Y puedo imaginar que las campanas toquen sin que pase Kant, o que Kant pase sin que toquen las campanas. No hay ninguna imposibilidad lógica. Pero la experiencia tampoco me puede mostrar la necesidad. Y este mismo problema se presenta con la inducción y es un problema que tienen que enfrentar los que hablan de leyes naturales. Cuando uno introduce el concepto de necesidad, lo puede expresar de la siguiente manera. Podría decir que si se diera el antecedente, se daría siempre el consecuente. Aun en los casos en lo que el antecedente no se da digo que, si se diera, pasaría lo otro. Entonces abarca no solamente la regularidad presente sino la regularidad posible o la regularidad en condiciones que ya no se pueden revertir. Yo podría decir que si hace media hora hubiera golpeado fuertemente con un martillo esos vidrios, los hubiera roto. Yo estoy hablando de hace media hora atrás, no lo hice, es un contrafáctico. Algunos filósofos dicen que el concepto de necesidad legal es un concepto contrafáctico, no es un condicional meramente material, sino que tiene que haber otro tipo de conexión y otro tipo de condicional. Pero el problema es que –por lo menos en la época en que Hempel escribió esto- los condicionales contrafácticos estaban muy debatidos en cuanto a sus características. Nosotros aprendemos en lógica elementalmente las tablas de verdad del condicional material, pero no del condicional contrafáctico. El condicional contrafáctico es decir que hubiera pasado si en vez de A hubiera sucedido B. Y no sé… Podría decir “Si Hitler hubiera ganado la guerra, entonces la Unión Soviética no existiría”. Estudiante: Podría existir o no existir.

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Profesor: Por eso digo que cuando yo acepto el condicional contrafáctico, acepto que hay una relación que es verdadera aun cuando por ejemplo no se ve ni el antecedente ni el consecuente, y a veces niego esa relación. Yo diría por ejemplo que “si Kant no hubiera pasado, la campana no hubiera sonado”. Y depende… Porque si el criterio del campanero era esperar que pasara Kant, lo que dije es verdad; y sino, no. Es decir, la situación de hablar de una ley es la de hablar de algún tipo de necesidad. Estudiante: Hablando de leyes naturales, Kant dice que el intelecto impone las leyes a la naturaleza… Profesor: Pero esta respuesta de Kant es una manera de eludir el problema que estaba planteando Hume. Hume estaba planteando el problema en los siguientes términos: yo asocio en mi experiencia un fenómeno A con otro fenómeno B que lo sigue. Estudiante: Tiene que ver con el hábito y la costumbre. Profesor: En realidad, dice algo un poquito más fuerte. Lo que dice es que tenemos una inclinación. Yo creo que se entiende mejor si lo planteamos por ejemplo en los términos de lo que puede ser un reflejo condicionado. Se parece a lo que sucede con un animal. Recuerden lo que sucede con el ejemplo de Pavlov que hacía sonar el timbre y les daba de comer a los animales. Y llegaba un momento en que sonaba el timbre y los animales segregan saliva, y eso no dependía de la voluntad del animal sino que era una asociación que había escapado a su control. De la misma manera nosotros hacemos ese mismo tipo de asociación entre lo que llamamos la causa y lo que llamamos el efecto. Pero lo que Hume decía es que no podemos probar que la próxima vez que se va a dar el fenómeno que llamamos causa, se va a dar el fenómeno que llamamos efecto. Hay ahí un tipo de necesidad que no es, por ejemplo, la necesidad lógica. Que “3+2=5” los logicistas dirían que se puede probar como lógicamente o matemáticamente necesario. Si uno le hubiera preguntado a personas de hace unos cuantos años si era posible calentar una comida sin que lo que caliente la comida calentara el recipiente, hubieran dicho que no. ¿Por qué? Porque toda forma de calentar comida era ponerla al lado de una fuente de calor que iba a hacer llegar el calor a la comida a través del recipiente. Cuando nosotros ponemos un plato en el microondas no es así. Si bien el plato se caliente, no se calienta por lo mismo que calienta la comida. Lo que calienta la comida es la microonda y la comida –al calentarse- transmite el calor al plato. Pero si ustedes ponen el plato solo y encienden el microondas, el plato no se calienta. Alguien hubiera respondido en ese caso, hace unos años, que una cosa no podía darse sin la otra, porque la experiencia siempre mostraba las dos cosas conjuntamente. Con un poquito más de imaginación tomemos el ejemplo de Hume y digamos que todo aquel que puso la mano en el fuego se quemó, pero en realidad alguien podría inventar algún tipo de fuego –como el microondas- que fuera indistinguible visualmente de lo que es el fuego común pero que por ejemplo no quemara. Por eso tenemos que apelar a un tipo de supuesto que para los empiristas trae un problema. Porque un empirista clásico como Hume, esa


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relación de necesidad la explica como consecuencia de características subjetivas, tiene que ver con nuestra forma de apreciar el mundo. Y lo que hace Kant es, de alguna manera recoger esta idea. No es algo que esté en el mundo mismo, pero no puede faltar del mundo porque, como tiene que ver con la forma en que conocemos el mundo, eso le da la universalidad. Así como no puedo encontrar un triángulo cuyos ángulos no sumen 180 grados, y no por una característica de los dibujos sino porque tiene que ver con la intuición del espacio, de la misma manera la causalidad –que es lo que vincula Kant con esto- es una categoría del entendimiento que nosotros de alguna manera ponemos entre el mundo y nosotros. Entonces todo lo que pase por ahí va a estar establecido de esta manera. Para Kant es un juicio sintético pero a priori. Los juicios de la ciencia, en cuanto leyes naturales, son sintéticos a priori. Pero los empiristas actuales, más modernos, no aceptan los juicios sintéticos a priori y tienen un problema entonces con el tema de las leyes naturales. Lo que tratan de hacer es dar una caracterización formal. ¿Pero queda claro que no es lo mismo una regularidad que una ley? Una regularidad puede ser algo que se ha presentado de una cierta manera pero que podría dejar de ser así. Una ley supone que es un enunciado siempre verdadero. Hay otra ambigüedad que tiene el término porque a veces cuando se habla de leyes nos referimos a los enunciados que describen ciertas regularidades necesarias, no regularidades contingentes. Pensemos en lo que yo dije antes “Todos los que estamos acá estamos sentados”. Supongamos que yo siempre vengo, me siento y ustedes se quedan sentados; entonces uno puede establecer una regularidad de este tipo: “Los viernes de tal hora a tal hora hay varias personas sentadas en el aula 150”. Esto se puede seguir cumpliendo incluso hasta el final del cuatrimestre y uno diría que es una regularidad que no tiene nada que ver con la ciencia. Estudiante: Así planteado parecería que la regularidad social es algo contingente. Profesor: Sí, desde el punto de vista lógico es contingente. Estudiante: Pero en el campo de la física, si tomo una partícula con una masa determinada, al cabo de un tiempo determinado la masa se reduce… ( inaudible), pero lo que pasa es que cada átomo que compone esa masa se va a degradar de forma azarosa. Estudiante: Vamos por partes. Yo hace un ratito dije que Hempel admitía dos tipos de leyes: las que podemos llamar estrictamente universales y las que podemos llamar de tipo estadístico. El problema que yo estoy planteando ahora lo estoy planteando con respecto a las leyes estrictamente universales, pero el problema se traslada también a las estadísticas. Por ejemplo, lo que yo estoy diciendo es que el hecho de que F y G hayan venido repitiéndose de una cierta manera (cada vez que tomé un trozo de metal y lo calenté, se dilató), no implica necesidad. Supongamos que tomo un trozo de metal, lo caliento y se dilata. Se enfría, se contrae, y lo vuelvo a calentar y se dilata. Supongamos que lo hago un millón de veces, ¿eso prueba que siempre va a pasar lo mismo? No. Por ejemplo podría pasar algo así como lo que podríamos llamar fatiga térmica. Supongamos que cuando un

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metal se calienta, se dilata y se contrae, llega un momento en que le pasa como a un elástico o como a un resorte cualquiera. Si uno a un resorte lo estira muchas veces, llega un momento en que pierde la elasticidad. Yo no puedo asegurar que ese trozo se va a seguir calentando y se va a seguir dilatando. O podría pensar que, vaya a saber por qué misteriosa razón del universo, es una propiedad que tienen los metales en una etapa del universo y que no tienen en otra etapa. Ustedes pueden decir que esa es una creencia un tanto gratuita, pero el filósofo escéptico pone en duda todo. Yo no puedo probar que porque esto sea así, vaya a ser así siempre. El ejemplo de que el sol sale todos los días que también aparece, es un claro ejemplo de una regularidad que no vale como una ley natural porque el sol no existió desde siempre y no va a seguir saliendo siempre. Se supone que en algún momento el propio sol habrá desaparecido. Lo que pasa es que para la duración de la vida humana, da lo mismo. Cuando pase eso no va a haber ningún filósofo quejándose de nada… Fíjense la diferencia. En realidad, que el sol aparezca todos los días es algo contingente porque el sol podría no haber existido ya que no es una necesidad lógica, pero además uno podría decir que tiene una validez. Lo que digo es que “Si hubiera una persona ubicada en tal lugar, en períodos de más o menos 24 hs debería aparecer una luz, etc.”; eso puede dejar de suceder. Pero cuando digo que esto va a dejar de suceder, ¿en qué me apoyo? Me apoyo en otros conocimientos científicos, en leyes de las cuales éstas serían como apariciones singulares o repetidas. Es un caso. Entonces uno diría que a lo mejor una regularidad no es por sí misma una ley pero es de alguna manera una consecuencia de una ley más profunda, de algo que sí no tengo excepciones. Yo en este caso estaría prediciendo que la masa del sol no se va a mantener como se mantiene porque está permanentemente bombardeando y perdiendo energía. Y si en ese momento existiera la Tierra, la Tierra se enfriaría, etc. Pero lo que quiero decir es que hay que distinguir entre necesidad lógica y necesidad natural o física. Acá lo que está fuera de cuestión es que no estamos hablando de necesidad lógica. Desde el punto de vista lógico lo que usted decía sobre los átomos es contingente. Lo de que todos los metales se dilatan con el calor, desde el punto de vista lógico es contingente. ¿Por qué pensamos que es así? Porque lo hemos experimentado millones de veces. Si yo digo que el metal es un buen conductor de electricidad, lo estamos experimentando todos los días porque los conductores que están en nuestras casas, en las calles, en los autos, etc., son de metal. Si fueran de goma, no transmitirían la electricidad. Lo que tengo es una experiencia reiterada, pero nada más. ¿Cómo diferencio entre lo que es necesidad natural –o también se la llama necesidad física- y lo que es simplemente un enunciado universal contingentemente verdadero? Supongamos que uno encuentra una población muy reducida de animales de una especie, donde son todos del mismo color. Uno puede decir: “Todos los animales de la especie x son de tal color”. Pero podría ser que hubiera habido animales de la misma especie y de otros colores, que se extinguieron. Y a lo mejor puede haber alguna relación con la supervivencia o a lo mejor meramente por casualidad los que vivían en ese lugar y tienen ese color son los que se mantienen. Y ni siquiera valdría para toda la especie.


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Estudiante: Esto me hace acordar a un chiste. Había un científico y una araña, y cuando el científico le grita “A comer” la araña se desplaza y come. Le corta una pata, la llama a comer, y la araña con mayor dificultad se desplaza y come. Le corta otra pata, nuevamente la llama a comer, y la araña apenas llega y come. Cuando le corta la octava pata, la llama a comer, la araña no va y entonces el científico anota en su cuaderno: “Al cortarle la octava pata la araña es sorda”. Eso podría ser perfectamente aplicable acá… Profesor: ¿Usted sabe cuántas veces se ha confundido la sordera en la ciencia? Una vez leí que habían internado a una persona en Estados Unidos que producía sonidos sin ningún sentido. Y la tuvieron un tiempo ahí internada hasta que llegó un médico nuevo y le dijeron que ese hombre no estaba bien porque emitía sonidos sin sentido. Y este médico se dio cuenta de que, aunque no tenía rasgos orientales, el único idioma que hablaba era el chino… Para cualquiera de nosotros es indistinguible el chino de un conjunto de sonidos que no tienen sentido. El tema es que muchas veces nosotros creemos cosas. Yo no veo respecto de lo que usted dice mucha diferencia con hechos históricos que están registrados de gente que dice que comprobó que los ratones se reproducen espontáneamente si uno coloca ropa sucia en un rincón y la deja unos días. Esto está registrado. Hay gente seria supuestamente que encontró ratones y dijo: “Como antes no había ratones, dejé la ropa sucia y ahora aparecieron ratones, entonces la suciedad genera ratones”. Así que las ideas científicas a veces, vistas desde otra perspectiva, pueden llegar a ser bastante ridículas. Acá simplemente lo que yo estoy tratando de mostrar es cómo diferenciar algo que es un enunciado que describe una ley. Ley se usa también para lo que está en la cosa misma, el propio comportamiento de las cosas. ¿Cómo distinguir lo que es un comportamiento necesario de lo que es meramente un comportamiento contingente que se dio así o se podría haber dado de otra manera? ¿Cómo se distingue eso? Como digo, uno de los criterios que se tomó fue hacer una distinción desde el punto de vista formal. Por ejemplo, una de las cosas que uno puede decir es que el dominio de estos conjuntos ((x) (Fx ⊃Gx)), donde digo que uno está incluido en otro, tienen que ser dominios infinitos. Por ejemplo el caso que yo daba antes sobre que todos en esta clase están sentados, no es un es dominio infinito. El criterio que se da para eso es decir lo siguiente: que una ley tenía que ser de una forma tal que no pudiera ser traducida (o sea, escrito lo mismo con el mismo alcance) o no podía ser equivalente a una conjunción finita de singulares. La afirmación “Todos los que están en esta aula están sentados” yo la podría reemplazar tranquilamente tomando una lista de todos nosotros y diciendo “Fulano está sentado, Mengano está sentado, Sultano está sentado, etc.”. Pero si estoy hablando de una ley de la naturaleza no puedo hacer esa equivalencia porque es una lista infinita. Esto también es relativo, es discutible. Porque el ejemplo típico de Popper –“Todos los cuervos son negros”-, ¿no se podría reemplazar, en principio, por una conjunción finita de enunciados que digan “Pepito es cuervo y es negro; Juancito es cuervo y es negro; etc.”? Porque supuestamente, si seguimos lo que la misma ciencia nos sugiere, el conjunto de

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cuervos es finito. De acuerdo con lo que la biología nos sugiere, la especie cuervo comenzó a existir en un determinado momento y, cuando le pase todo eso al sol, quizás mucho antes los cuervos no van a existir. Entonces en realidad no tengo razones para pensar que es infinita. A veces se dice virtualmente infinita pero, en realidad, podría ser un conjunto finito. Y para que vean que la cuestión no es tan trivial, podemos dar un ejemplo clásico de leyes que resulta bastante problemático desde el punto de vista epistemológico que estamos considerando. Me refiero a las llamadas leyes de Kepler. ¿Por qué? Porque las leyes de Kepler se refieren a un conjunto finito de objetos. ¿Recuerdan las leyes de Kepler? La primera ley de Kepler dice que los planetas –entendiendo por planetas los que forman parte de nuestro sistema porque en principio él lo estableció para nuestro sistema solar- se mueven en órbitas elípticas de tal manera que el sol ocupa uno de los focos de esa órbita. Acá ya por lo pronto hay una referencia a un objeto singular, que es el sol. Porque cuando se trataba de hacer la cuestión formal, se decía que lo que no tienen que aparecer son determinaciones singulares. Acá se hace referencia al sol. Y en segundo lugar, se refiere a un conjunto de objetos que, por todo lo que sabemos, aunque no sepamos exactamente el número porque podríamos describir algún planeta nuevo, es un conjunto finito. Y sin embargo tradicionalmente se las llama las leyes de Kepler. Estudiante: Y a su vez lo aplica a ese conjunto finito y nada más. Profesor: En realidad, hay una cosa interesante y que va a venir bien para que se entienda algo que dije antes. Kepler primero dice que todos los planetas se comportan de esta manera. Una segunda ley de Kepler lo que dice es que la velocidad a la que se desplazan esos cuerpos o el período de revolución está en una relación matemática especial con la mayor o menor distancia media al sol. Es decir, los que tienen una órbita “más para afuera” se desplazan más lentamente que los que tienen una órbita más pegada al sol. Y resulta que en la época en que Kepler formula estas leyes había cinco planetas conocidos, seis si le agregamos la Tierra. Después se descubrieron nuevos planetas. Por ejemplo se descubrió Neptuno y Neptuno también cumple. Él primero empezó con Marte y después fue viendo si los demás planetas iban cumpliendo las mismas características. Lo que podríamos decir es que la ley de Kepler tiene un aspecto contrafáctico, porque dice “si se descubriera un nuevo planeta, también tendría una órbita elíptica en cuyo foco estaría el sol”. No es exactamente contrafáctico pero tiene valor en el siguiente sentido. Supongamos que uno ha adoptado el número de planetas que de hecho existen. Lo que uno pensaría siguiendo a Kepler es que, si hubiera existido otro más de los que hay, se tendría que haber comportado también de la misma forma. Ahí se da el salto de lo que podríamos llamar una regularidad a una ley. En realidad, lo que aclaró un poco esto fue que este comportamiento de los planetas no resultó lo que podríamos llamar una ley primaria de la naturaleza, algo impuesto por sí mismo, sino –como hace un rato dije respecto de cuando se acabe el sol- una consecuencia de leyes que no se limitan a esos fenómenos o esos objetos observados.


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Más tarde, Newton trata de mostrar que los planetas se comportan de esa manera como consecuencia de leyes que no hablan por sí mismas de planetas ni del sol, sino de objetos en general. Éste es un caso de una ley realmente más amplia. En ese caso se ve dónde está la necesidad: los planetas se comportan de esa manera porque, teniendo las características que tienen, deben obedecer ciertas leyes que combinadas con esas características producen ese tipo de movimiento y no otro. Uno diría que si imagino otro sistema diferente, por ejemplo si imagino un sistema en el que hubiera un planeta más o un planeta menos, siguiendo lo que dice Newton, el comportamiento de los demás planetas se modificaría. Porque dentro de las leyes físicas generales que Newton introduce están las que tienen que ver con la influencia mutua. Y efectivamente, mientras la mayoría de los planetas se descubrió observando primero ciertas características, en el caso de Neptuno se lo buscó porque se había llegado primero a la hipótesis de que existía precisamente porque los planetas que se observaban tenían ciertas perturbaciones inexplicadas. Y una de las explicaciones posibles era que hubiera un planeta, hasta ese momento no observado, que influyera sobre las órbitas de los demás. Y así supieron más o menos dónde buscarlo. En resumen, lo que quiero dejar planteado es que no voy a resolver el problema de las leyes científicas. Vamos a suponer que uno tiene un concepto adecuado de ley científica, pero los criterios son problemáticos por las dificultades que acabamos de ver. Estudiante: ¿Cuál es la postura que toma en esto Hempel? Profesor: Esto es justamente otra ilustración del concepto de elucidación. Lo que estamos haciendo ahora es tratar de elucidar lo que es una ley natural. El problema es que todas las elucidaciones tienen algún inconveniente. Si digo lo del número infinito, me encuentro con el problema de que en biología parecería que la mayoría de las cosas que dicen los biólogos no son leyes. ¿Por qué? Porque tienen un dominio de aplicación que es finito. En un determinado momento se pensaba que los microorganismos necesitaban aire. Pasteur pensaba eso y los que estaban en contra de Pasteur respecto de la generación espontánea también lo pensaban. Hasta que Pasteur descubrió por casualidad que hay microorganismos que son anaeróbicos y que, al contrario, se mueren con el aire. Entonces para determinar qué es exactamente una ley –desde mi punto de vista- Hempel no tiene éxito completo porque es el viejo problema de la inducción. Y todavía hoy se sigue discutiendo y hay propuestas posteriores. Pero en el momento en que él dejó el tema, lo analizó y dijo que, dejando de lado estas complicaciones, supongamos que haya leyes científicas y unas serían las leyes universales. Repito: cuando lo que explico a su vez son leyes –como por ejemplo las leyes de Kepler-, la explicación consiste en deducirlas de otras leyes. Y en este sentido la ciencia avanzaría hacia arriba o, si ustedes quieren, en mayor profundidad de conocimientos a medida que va encontrando leyes de las cuales se fueron derivando las leyes a las que se había arribado previamente. Recuerden que cuando hablamos de Aristóteles decíamos que por un lado vamos a captar los principios y por otro lado sacamos consecuencias. Lo que se

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llama la reducción de una teoría a otra es precisamente encontrar premisas de las cuales se deduzcan los principios de la otra. Estudiante: ¿Puede ser que en Popper haya un desplazamiento de la necesidad natural a la necesidad lógica, por la crítica que les hace a los empiristas? Profesor: No. En realidad lo que sucede es que la coincidencia que puede tener Popper con Hempel se refiere precisamente al modelo nomológico deductivo, porque los otros modelos son inductivos. Lo que Popper aceptaría –por eso digo que conjuntamente se les atribuye a los dos- es que hay explicaciones científicas con estas características: de ciertas leyes uno deduce otras regularidades u otras leyes, o bien de ciertas leyes con ciertas condiciones iniciales deduce enunciados que describen una situación singular, como por ejemplo un eclipse en un determinado día y hora. Pero lo que dice Popper sobre la inducción es otra cosa. Lo que él dice es, por una parte, lo que yo señalaba antes de que la inducción no es una deducción. Esto es, que del hecho de que las premisas sean verdaderas no se puede inferir que la conclusión lo sea. En realidad nadie decía eso. Lo que estaban haciendo los empiristas lógicos era tratar de ver en qué medida se podía aumentar la confianza en una conclusión. Pensemos en el caso que di antes: ¿quién en su sano juicio cuestionaría que alguien tratara de transportar electricidad a través de un cable metálico? Uno puede discutir si conviene usar tal metal o tal otro. Pero supongamos que tengo una fábrica de cables eléctricos y utilizo cobre, y que venga un humeano y me diga: “¿Y vos qué sabés si los cables van a seguir transmitiendo electricidad? A lo mejor a partir de mañana un cable no transmite más la electricidad y vos te fundís…”. Recuerdo el chiste en que alguien decía: “Yo tengo tanta suerte que si me pongo una fábrica de sombreros la gente nace sin cabeza”. Lo que quiero plantear es si alguien en su sano juicio dudaría de que los metales – como el cobre- son buenos conductores de electricidad. No, y lo estamos usando todos los días. Lo que le diría por ejemplo Reichenbach a Popper es que él está totalmente de acuerdo, que no puede probar que los metales van a seguir transmitiendo electricidad. Lo que quiero decir es que los inductivistas, como por ejemplo Reichenbach, dicen que la inducción no es confiable, pero no hay nada más confiable que eso. Entonces lo racional es, dentro de lo que no es confiable, aceptar lo que es más confiable de todo. Supongamos que yo estoy en el medio de un desierto, no sé para qué lado ir y me parece que veo un oasis. Y alguien me dice que en los desiertos se producen espejismos y que no tengo garantía de que lo que veo sea un oasis porque puede ser un espejismo. Y sí, pero yo no tengo el espejismo mirando para cualquier otro lado y para algún lado tengo que ir porque sino me muero. ¿Qué es lo más razonable? Que me dirija hacia donde me parece que veo el oasis. Si es un espejismo, morí. A lo mejor si agarraba para el otro lado me salvaba porque había una montaña que me estaba tapando un oasis. Pero lo más racional en ese caso sería eso. Eso es lo que diría un inductivista. Uno puede decir que hay inducciones que fallan. Por ejemplo, el sol algún día no va a aparecer. Pero el sol no va a aparecer porque eso es una situación que depende de ciertas


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condiciones iniciales y de ciertas leyes. Y van a desaparecer algún día los cuervos porque eso es una ley que tiene que ver con cómo se maneja la naturaleza. Entonces la cuestión es que yo me puedo equivocar en tal o cual inducción, pero en el fondo tengo que suponer alguna. Porque si no supongo ninguna, es como suponer que no hay leyes y entonces el conocimiento no tiene ningún sentido. Con respecto al otro tema que usted había mencionado que era el tema de las leyes estadísticas, la reflexión de los empiristas es más o menos la misma. Hay cierto tipo de hechos o partes de la naturaleza (cuando digo naturaleza en principio también se podría extender a las ciencias sociales) donde no podemos descubrir leyes estrictamente universales. Entonces podemos descubrir otro tipo de regularidades que no son universales sino estadísticas como, por ejemplo, cuál es la vida media de una partícula, etc. O lo que usted decía antes respecto de que a lo mejor yo puedo conocer leyes universales que tienen que ver con un dominio, pero ese dominio está compuesto por entidades respecto de las cuales no tengo leyes estrictamente universales. Creo que usted sugirió algo como lo que pasa por ejemplo cuando digo que no puedo prever cuál va a ser la trayectoria que tenga cada molécula de gas, pero puedo prever cómo se va a manifestar el volumen del gas como un todo. Un inductivista no tiene mucho problema con esto porque dice que, después de todo, las leyes universales son un caso límite de las leyes estadísticas. ¿Por qué? Porque las leyes universales son aquellas en las que yo lo que establezco es que un fenómeno va a suceder con probabilidad 1. Del mismo modo como en otros casos digo que los fenómenos de esta clase tienen una probabilidad del 0,50, del 0,70 o del 0,80. Pero la idea que caracteriza a toda esta posición es que toda explicación que sea una explicación científica tiene que estar ligada a esta idea de “meter” lo que estoy explicando dentro de un conjunto. Por ejemplo, supongamos el hecho que sucedió recién que vinieron a traer un escritorio (el profesor hace referencia a que, desde que empezó el cuatrimestre, no consiguió que en el aula hubiera un escritorio, justamente hoy se quejó por eso y hace un rato personal de la facultad trajo uno). Una de las cuestiones que puedo pensar es que sea una pura casualidad.

¿Por qué no podemos pensar que sea una pura casualidad? Pasan tantas cosas… Tiene poca probabilidad el que uno haya sacado hoy este tema y justo traigan el escritorio. Otra cosa que puedo pensar es que alguno de los alumnos fue a hablar con alguna autoridad y le dijo que el profesor todas las clases se queja de que no tenía escritorio, y haya encontrado una persona comprensiva. Todas éstas son cuestiones estadísticas. No hay ninguna garantía. Pero uno podría decir que es una conducta esperable. También nos manejamos en la vida cotidiana y en las sociedades con conductas que esperamos en función de probabilidades. De cualquiera manera, la explicación en este caso está aludiendo a algo que no tiene probabilidad 1 pero tiene alguna probabilidad. Yo podría decir que si pido que me pongan un escritorio, hay el 70 por ciento de probabilidades de que lo pongan. Uno puede decir que, según la facultad, las probabilidades varían. Yo conozco otros lugares en los que el ambiente es totalmente distinto. No quiero hablar lo que era la facultad de Derecho en el año ’73, en el

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gobierno de Cámpora. La sala de profesores de Derecho es inmensa, con sillones con mesitas y lámparas, y un ordenanza vestido con traje azul que le sirve café a los profesores. Y eso era en el año ’73, no en el año ’35… Por ahí las relaciones son distintas. Pero uno puede establecer ese tipo de probabilidad de que una cosa pase. Cuando lo que usa son probabilidades de tipo científico, está brindando una explicación. Pero se tienen que cumplir una serie de condiciones. Por lo pronto, volvamos al modelo nomológico deductivo, ¿qué pasa con los valores de verdad de los enunciados? Por ejemplo, ¿cuál puede ser el valor de verdad del explanandum? Estudiante: Si el valor de verdad de las premisas del explanans es 1, va a ser 1 necesariamente. Profesor: ¿Qué pasaría si yo tuviera una explicación cuyo explanandum fuera falso? Estudiante: Puede ser que las premisas sean verdaderas o falsas. Profesor: Estoy hablando de una explicación nomológico deductiva, por lo tanto es un razonamiento deductivo. Pregunto: un razonamiento que tenga conclusión falsa, ¿puede ser una explicación? ¿Qué es una explicación? ¿A qué se refiere? Supongamos que yo le pido a alguien que me explique por qué está nevando ahora aquí. Estudiante: No habría explicación posible porque eso es falso. Profesor: Cuando yo brindo una explicación, se supone que el explanandum es verdadero. Estudiante: ¿Pero qué pasa si tenemos un hecho que creemos que es verdadero pero no lo es? Profesor: Eso es perfectamente posible. Para Hempel no sería una explicación. Estoy de acuerdo. Supongamos que yo creyera que está lloviendo o está nevando, y explico por qué está nevando. Y resulta que no está nevando. Hempel diría que eso no es una explicación, porque yo no puedo explicar algo que no ocurrió. No hay explicación. El explanandum tiene que ser verdadero. Estudiante: ¿El explanans puede ser verdadero o falso? Profesor: No. Si el explanans fuera falso, no podría constituir la explicación. Estudiante: ¿Eso para ambos casos de explanans? Profesor: Sí. Estudiante: Hay ejemplos tradicionales de premisas falsas y conclusión verdadera… ¿Por qué dice que el explanans tiene que ser necesariamente verdadero? Profesor: Porque acá lo que Hempel está caracterizando no es el concepto de razonamiento deductivo sino de explicación. Yo no dije que todos los razonamientos deductivos sean explicaciones. Yo dije que era un razonamiento deductivo que tenía que cumplir una serie de condiciones, por ejemplo, tiene que cumplir la condición de que tanto las premisas como la conclusión tienen que ser verdaderas, sino como explicación no sirve. ¿Cómo puedo explicar algo que no sucedió?


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Estudiante: Pero supongamos que hay un hecho concreto, se busca la explicación, y uno puede decir que en la explicación buscamos las premisas que explican ese hecho. Hay casos en la historia de la ciencia en los que el explanans no es como se dijo que era. Profesor: Sí, pero no eran explicaciones. Estudiante: Entonces no existen las explicaciones. Profesor: No, tampoco puede inferir eso. Estudiante: En una clase anterior usted nos habló de distintos sistemas astronómicos y nos que contó que con cada uno de los sistemas se podían hacer las mismas predicciones. ¿Cómo podemos entender allí qué sea una explicación? Profesor: Justamente ahí está la cuestión. Para Hempel esos sistemas –como el de Ptolomeo o el de Copérnico- son pseudo-explicaciones. ¿Por qué? Porque Hempel se jugaría a decir que las premisas son falsas. Esto lo podemos cerrar de esta manera. En algún momento Hempel establece una distinción entre lo que llama explicaciones y en un momento introduce un concepto al que se refiere con el nombre de explicación potencial. ¿Qué es una explicación potencial? Lo iba a decir más adelante, pero lo digo ahora porque surgió esta duda. Y lo iba a decir más adelante porque me faltan dar otras características de las explicaciones. Una explicación potencial es una explicación que cumple con todos los demás requisitos que él pide, pero exceptuando el requisito de que las premisas y la conclusión sean verdaderas. Una explicación potencial sería una explicación que cumple con una serie de requisitos. Pero si la premisa y la conclusión no son verdaderas y cumple todos los demás requisitos… supongamos que el explanans dice que las órbitas son circulares y eso es falso, no es una explicación. Pero es una explicación potencial en el sentido de que hubiera sido una explicación si hubiera sido verdadera. El problema que se nos plantea no es que no haya explicaciones con estos requisitos fuertes, que las hay las hay. El problema es que no podemos saber cuáles son, aunque las tengamos. ¿Por qué digo que “que las hay las hay”? Porque todos estos autores, por más que en muchos aspectos son empiristas, cuando están haciendo un examen como este –que es un examen fundamentalmente lógico- están hablando de relaciones lógicas. Entonces lo que están diciendo es que si se produce un cierto hecho… Supongamos por ejemplo la extinción del mamut. Se produce la extinción del mamut y yo quiero explicar por qué se produjo. Ellos tienen la convicción de que ese hecho tiene una explicación. Pero no sé, puedo tener hipótesis y a lo mejor ninguna de las hipótesis que se me ocurren es la hipótesis que explica por qué se extinguió el mamut. Pero alguna explicación puede tener. El tema es un tema cognitivo, no es un tema de verdad o falsedad, sino un problema de que como se trata de enunciados, por lo pronto si son leyes nunca voy a saber si son verdaderas o falsas. Estarán mejor confirmadas o habrán aparecido refutadas. Y Popper diría lo mismo. Popper diría que es una hipótesis no refutada, que es una hipótesis corroborada. Con las diferencias que tiene para no mostrar que acepta la inducción, pero Popper puede decir que no sabe si una explicación es válida o no. Es la candidata que tengo.

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Estudiante: ¿Cuál es el sentido de asignarles un valor de verdad si uno nunca puede saber si una explicación es verdadera o es falsa? Profesor: No. En realidad, aunque el mismo Hempel creo que usa en algún momento la palabra verdadera para referirse a explicaciones, en rigor no tiene sentido decir que una explicación es verdadera o falsa desde el punto de vista de Hempel. ¿Por qué? Él no distingue entre explicaciones verdaderas o falsas, sino que distingue entre explicaciones potenciales, explicaciones, y cosas que no son ni potenciales ni explicaciones. Lo que pasa es que la explicación no puede ser ni verdadera ni falsa porque no es un enunciado. Verdad y falsedad se predican de los enunciados, no de los razonamientos. Si uno dice que una explicación es verdadera, lo que quiere decir es que es una verdadera explicación en el sentido de decir que es una genuina explicación. Una explicación genuina tiene que tener explanans y explanandum verdaderos, sino no es una explicación. Además les decía que aunque ellos a veces se ponen en empiristas duros, en realidad estas relaciones son relaciones entre entidades platónicas. Las relaciones entre proposiciones son independientes de que a uno se le hayan ocurrido o no, son relaciones lógicas. Entonces no es que no hay explicaciones. Explicaciones hay, en el topos uranós, pero el tema es que no tengo criterios para asegurar que sea una explicación porque siempre tengo el valor de verdad puesto entre signos de interrogación. Puedo tener elementos de juicio para aceptar una explicación, pero siempre está en condición de explicación potencial. Lo otro es como la verdad de Popper que es un principio regulativo hasta el final. Dejamos acá porque ya es la hora.


Filosofía

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de la Ciencia



Profesor: La vez pasada habíamos estado hablando de la explicación, en particular del modelo nomológico-deductivo que fue desarrollado por Hempel. ¿Qué tipo de entidad es una explicación de acuerdo con Hempel? Estudiante: Un razonamiento. Profesor: Sí, un razonamiento. Eso es importante porque es, en realidad, una suerte de novedad y algunos lo critican porque dicen que las explicaciones no son razonamientos. Pero para él son razonamientos y lo que hace es una elucidación. En el caso de las explicaciones nomológico-deductivas se trataba de un razonamiento deductivo, donde en el explanans tenemos leyes y en el explanandum tenemos, o bien una ley, o bien un enunciado que describe un acontecimiento singular. En ese último caso, además de leyes tendríamos que tener también en el explanans condiciones iniciales. Hemos discutido ya sobre la cuestión de las leyes estrictamente universales. Recordarán ustedes que señalamos que había algunas dificultades para elucidar, a su vez, el concepto de ley universal porque la forma lógica universal puede no referirse a una ley sino a describir lo que uno podría llamar una regularidad meramente accidental. Vimos que había diversos intentos. Hempel se inclina por el hecho de que las leyes de este tipo tienen la característica de que, por ejemplo, no pueden ser equivalentes a un conjunto finito de enunciados singulares. También dijimos que, en realidad, lo que parecía haber detrás del concepto de ley es una noción contrafáctica, que es lo que lo diferenciaría de los universales que primeramente son verdaderos por una circunstancia de tipo casual. Teníamos que tener entonces estas condiciones para que la explicación fuera una explicación nomológico-deductiva científica. Una característica que no recuerdo si ya señalé es que la presencia de leyes en el explanans tiene que ser tal que resulte imprescindible para producir el explanandum en esa explicación. ¿Qué quiere decir que tiene que ser imprescindible? Yo podría tener ciertas premisas de las cuales se deduce un explanandum y podría agregar a esas premisas un enunciado universal. ¿Qué pasaría en ese caso? Si de cierta premisa p se deduce el explanandum y a p le agrego otras premisas, se sigue deduciendo lo mismo. Esto es lo que se llama propiedad de monotonía. Es decir que si de

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ciertas premisas se obtiene una conclusión y yo agrego más premisas, esas premisas están de más pero se sigue deduciendo la misma conclusión. Uno podría hacer una trampa: poner una ley en el explanans pero una ley que sea innecesaria. Por eso ésta es otra condición que él pide. También señala como otra de las características que, para que haya una auténtica explicación, no debe haber circularidad en el razonamiento. Porque yo podría explicar que todo los A son B a partir de la hipótesis que dice que ningún A es no B. En ese caso habría deducción lógica, se cumpliría que se trata de universales, etc., pero la explicación no serviría porque habría circularidad en el argumento. Las que nombré son las condiciones lógicas que tiene que cumplir una explicación. Y hay otras condiciones que Hempel llama epistémicas, pero incluye dentro de las epistémicas la condición que habíamos señalado en la clase anterior respecto de que las proposiciones que forman el explanans tienen que ser verdaderas. Habíamos discutido ya eso. Me extraña un poco que las llame condiciones epistémicas porque, en principio para la mayoría de los filósofos, la verdad o falsedad de una proposición –el hecho de que la proposición tenga valores de verdad- no es una cuestión epistémica. Esto tiene que ver con cosas que dijimos al principio de la clase. Estoy diciendo que uno puede observar como algo discutible lo que dice Hempel al establecer no que las leyes sean verdaderas, sino el decir que esto es una condición epistémica. ¿Por qué? Porque muchos filósofos, como por ejemplo Popper que también estaría de acuerdo en muchas cosas con la caracterización que hace Hempel, no aceptaría que la verdad o la falsedad sea una cuestión epistémica. Epistémico tiene que ver con el conocimiento. Y tranquilamente uno puede decir que una proposición es verdadera aunque nosotros no tengamos la menor idea de que es verdadera, o inclusive podríamos decir que aun cuando no podríamos llegar nunca a descubrir que es verdad o ni siquiera a pensar en esa proposición. Por ejemplo, en los confines del universo puede haber cuerpos que tengan determinadas características, que son incluso inimaginables para nosotros. Pero para un realista científico, la proposición que dice que “Hay una estrella en un lugar tan lejano que no tenemos manera de captarla, que tiene tales características” es verdadera y sin embargo no tiene nada que ver con el conocimiento. O podría ser que la naturaleza tiene ciertas leyes que nunca alcanzamos a descubrir. Señalo esto porque encontramos estas ambigüedades en autores como Hempel, que a veces están en una posición realista y a veces están en una posición antirealista. Hay filósofos, incluso contemporáneos, que caracterizan la verdad en términos epistémicos. Por ejemplo, que caracterizan la noción de verdad diciendo que una proposición verdadera es la que sería advertida como verdadera si el sujeto estuviera en las mejores condiciones posibles como para poder determinar su valor de verdad. Pero Hempel no desarrolla mucho


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esto y simplemente denomina al valor de verdad verdadero una condición epistémica. La otra condición epistémica es la verificabilidad de las leyes, de los enunciados que aparezcan. Ahí sí no hay duda de que se trata de una condición epistémica. Verificar algo quiere decir, en el caso de Hempel, tratar de establecer su verdad por medio del conocimiento. Pero con la salvedad –y esto sí lo reconoce Hempel- de que no podemos verificar completamente una hipótesis científica. Por eso lo que él quiere excluir son las explicaciones metafísicas, por ejemplo, las explicaciones que en biología se formulaban dentro de la corriente vitalista. Recuerden que los vitalistas sostenían una hipótesis que era la siguiente. Sostenían que los seres vivos de cualquier orden –animales, plantas, microbios- están conformados por materia, por sustancias químicas. Pero el hecho de que vivan, de que sean materia viviente, requiere no solamente la combinación de ciertas sustancias químicas sino un elemento vital que llamaron élan y que no es algo material, pero es responsable de los fenómenos biológicos. Un ser vivo transmite a sus descendientes algo más que una parte de sustancias químicas. Cuando una célula se divide en dos, la mitad de la materia que formaba la célula srcinal –para decirlo simplemente- va a parar a una de las células descendientes y la otra mitad a la otra célula. Pero lo que diría un vitalista como por ejemplo Driesch –que era un biólogo muy prestigioso, no era un charlatán- es que en esa célula, además de sustancia, había un “toque” de vida que se transmite a las células que descienden de ella. El no tema es que este “toque” de con vida,eleste vital, justamente como Uno no espodría algo material, puede visualizarse ni aun másimpulso confiable de los microscopios. decir que los físicos aceptan la existencia de realidades –por llamarlas de alguna maneraque no son entidades visibles. Supongamos el caso de Newton, que cuando proponía la hipótesis de la gravitación universal se estaba refiriendo a una fuerza y la fuerza no se puede observar. Lo que uno puede observar es que ciertos cuerpos se mueven de cierta manera y esto de algún modo corroboraría la existencia de una fuerza de atracción. Pero tiene una serie de efectos, por ejemplo explicaría el movimiento de los astros, explicaría por qué los objetos en la Tierra se caen cuando uno los suelta, explicaría el péndulo y un montón de cosas más. Pero la fuerza de gravedad misma no es una entidad que uno pueda aceptar; es una propiedad que tiene que ver con cómo funcionan los cuerpos físicos, con cómo se comportan, pero no se puede acceder directamente a ella. Tanto es así que –vale la pena comentarlo- el propio Newton tenía resistencia frente a este concepto, porque se trataba de lo que se llama acción a distancia. Si dos objetos se atraen mutuamente, están ejerciendo una acción a distancia. Y esta noción no era una noción accesible o digerible en la época de Newton.

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Ahora estamos acostumbrados a pensar en eso. A ustedes les resulta lo más natural del mundo que uno diga que si yo suelto este borrado, el borrador va a parar al piso porque la Tierra lo atrae. Aristóteles hubiera dado otra explicación. ¿Qué hubiera dicho Aristóteles? Que cae porque el lugar natural es el centro de la Tierra. Pero para Newton no hay lugares naturales, todos los lugares del universo son iguales. Lo que pasa es que este borrador es un objeto físico, la Tierra es un objeto físico y se atraen; y Newton además formula la ley: que se atraen en relación directa al producto de sus masas y en relación inversa al cuadrado de sus distancias. Pero en la época de Newton, pensar que un objeto podía ejercer una influencia para modificar el comportamiento de otro, que un movimiento pudiera provocar el movimiento de otro, sería algo misterioso. Como lo sería por ejemplo si yo dijera que hace calor y hay que abrir la puerta. Entonces alguno de ustedes se levantara a abrir la puerta pero yo le dijera que no, que yo la voy a abrir desde acá. Y miro la puerta y la puerta se abre… Si yo tuviera un palo y empujara la puerta con el palo, no habría ningún problema y no le llamaría la atención a nadie porque eso es acción por contacto: mi mano mueve el palo y el palo mueve la puerta. Pero que yo la pudiera abrir sin nada… Alguno pensaría que hay una trampa, que tiene que haber un alambre que pasa por arriba y que yo lo tiro… Pero pienso en que tiene que haber algún contacto. Imagínense ustedes que si bien lo que yo dije les causó gracia, sin embargo estamos acostumbrados. Piensen en cuando entramos en un lugar donde las puertas se abren automáticamente antesy de Lo que pasa es queque ahí buscar hay toda explicación: una célula que capta hayque un entremos. proceso eléctrico ahí. Tengo la una explicación. En aquel entonces, si uno postulaba la existencia de una acción a distancia, resultaba antinatural. Esto también explica por qué a algún biólogo se le pudo ocurrir seriamente que existía ese principio vital que se transmitía. Es algo así como la acción a distancia, porque no se ve la entidad pero se ven sus efectos. El problema es que en el caso de Newton se suponía que uno podía contrastar las hipótesis que él tenía. Podía hacer algunos experimentos o algunas observaciones y de esta manera tener elementos de juicio empíricos a favor. Eso es lo que quiere decir Hempel cuando dice que lo que esté en el explanans tiene que ser verificable. También me llama la atención que Hempel diga algo reiterativo al respecto. En rigor, si yo supongo que el explanandum tiene contenido empírico Y si junto este supuesto con lo que dije hace un rato, a saber, que las leyes se tienen que cumplir de manera esencial (esencial quiere decir que no puedo prescindir, si le saco una de las premisas ya no se deduce el explanandum), no hace falta decir –me parece a mí- que el explanans tiene contenido empírico. Repito: una de las condiciones que exige Hempel es que el


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explanandum tiene que ser verdadero y que hay que tener contenido empírico. Por ejemplo, yo no puedo tener como explanandum, esto es, no se me puede pedir que explique científicamente, por qué Dios envió a Jesucristo. Se supone que eso no tiene contenido empírico. Yo tengo una condición que dice que el explanandum tiene contenido empírico. Supongamos que el explanandum es “El derrumbe de las Torres Gemelas”. Eso tiene contenido empírico porque uno podría hasta decir que es un hecho directamente observable. Lo hemos observado todos por televisión. Yo puedo utilizar leyes más condiciones iniciales para explicar por qué se derrumbaron. Una cosa que a mí me llamó la atención –no sé si ustedes la pensaron en su momento- fue que la cantidad de muertes que provocó el derrumbe de las Torres Gemelas fue chico. No hablo desde el punto de vista ético, sino que desde el punto de vista de la realidad pensé que iba a tener un poder destructivo mayor teniendo en cuenta la altura que tenían esos dos edificios. Pero no fue tan grave. Yo estuve parado ahí un año antes de que se derrumbaran y después también pude ver el hueco que quedó, y me llamó la atención porque debido a la altura yo pensé que el derrumbe iba a destrozar toda la zona de Wall Street. Pero el tema es que parece que las Torres cayeron hacia abajo, no se derrumbaron. Y este puede ser un buen tema para ver cómo funciona una explicación concretamente. Voy a dar una explicación que alguien me formuló, no sé si es la auténtica o no. Estudiante: Se produjeron tres olas de muertes debido a la caída de las Torres. La primera fueron las muertes traumáticas iniciales, la segunda por enfermedades pulmonares que están ocurriendo ahora, y la tercera son muertes por cáncer que se supone que van a venir con los años. Profesor: Puede ser. Lo que yo me preguntaba era por la cantidad de víctimas directas. Calculen que cada edificio tenía miles de personas. Además es una zona impresionante. Es como la calle Florida y todo alrededor lleno de gente, y que se caiga un edificio de 600 metros de altura. Las Torres cayeron hacia abajo. La pregunta es: ¿por qué las Torres cayeron en la forma concreta en que cayeron? Una explicación que vi por ahí es la siguiente. Los aviones que chocaron con ambas Torres eran aviones que habían hecho un recorrido corto desde el momento del despegue, de manera que tenían los tanques con mucho combustible. Los aviones chocaron a una determinada altura y eso produjo la explosión del combustible. Les estoy diciendo la explicación que leí en algún lado, pero no sé si es correcta o no. Esto hizo que la temperatura que se produjo fue tan alta que fundió el acero de las vigas y las columnas a esa altura, porque se estaba quemando. Al fundirse,

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todos los pisos superiores quedaron como en el aire. Es como si yo a una mesa le cortara las cuatro patas, la tabla de la mesa va para abajo. Entonces el golpe de toda esa parte superior sobre la parte inferior que no había sido afectada, fue lo que hizo que se cayeran de esa manera. No sé si es correcto o no, pero para ilustrar lo que es una explicación me sirve. Las leyes que van a aparecer acá van a ser por ejemplo leyes que tienen que ver con la gravitación, leyes que tienen que ver con el contacto. El material que formaba los pisos superiores golpeó contra los pisos inferiores. Tendré que poner leyes que digan que determinados combustibles, en contacto con fuego, con chispas o lo que sea, explotan. Y después poner las condiciones iniciales, como las medidas de las Torres, cómo estaban construidas, con qué material, cuál era el punto de fusión de los materiales, esto es, a qué temperatura fundían los materiales. Sería algo larguísimo y, a partir de todo eso, se deduce que las Torres se iban caer y se iban a caer de la forma en que se cayeron. Según parece, los que planificaron este atentado habían tenido en cuenta precisamente esto, como por ejemplo más o menos a qué altura convenía hacer el impacto, que los tanques de los aviones estuvieran llenos, etc. Ellos estaban prediciendo lo que iba a pasar. Esto de paso me sirve para mostrar una de las tesis de Hempel –que después veremos más en detalleque es lo que él llama la simetría entre las explicaciones y las predicciones. La simetría significa que, por ejemplo, los que planificaron el atentado pudieron predecir que iba a pasar tal y cual cosa justamente ellosPero querían que pasara. vez que pasó, los que vienen después explican lo porque que pasó. la estructura es laUna misma. El que planificaba decía: si hay tal ley, si hay tal ley y si provocamos tal situación particular, se va a derrumbar el edificio. Eso era una predicción porque se hacía antes de que sucediera. Una vez que sucedió, no hay ninguna diferencia con la explicación. La única diferencia es que la oración no dirá “Se derrumbará de tal manera…” sino “Se derrumbó de tal manera…”. Pero yo les decía antes que si el explanandum tiene contenido empírico (que era una de las condiciones) y si repuse lo que está en el explanans entonces, como hemos dicho que otra condición es que no debo agregar leyes que no cumplan ninguna función sino que todas las leyes son imprescindibles para que se saque la conclusión, entonces éstas (las del explanans) tienen que tener contenido empírico. Porque justamente las conclusiones empíricas son las que los empiristas lógicos tomaban como características para decir que una ley teórica tiene contenido empírico. Por ejemplo, las leyes de gravitación de Newton tienen consecuencias empíricas. Eso no prueba que las hipótesis son verdaderas por el simple hecho de que hay otras hipótesis que podrían producir el mismo resultado, pero es un elemento de juicio y se considera empíricamente contrastable.


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Estudiante: ¿Del hecho de que el explanandum tenga contenido empírico decimos que el explanans tiene contenido empírico? ¿O es al revés? Profesor: Las dos cosas. Lo que quiero decir es lo siguiente. Si yo digo que el explanandum tiene que tener contenido empírico y digo que el explanandum se deduce de las premisas, y digo que las premisas no pueden ser premisas agregadas e innecesarias; si pasa todo eso, entonces el explanans no podría no tener contenido empírico. Si yo a todo esto le pusiera algo que dijera “Dios dispuso que se cumpla esta ley, esta ley, etc.”, uno diría que el “Dios dispuso” lo puedo eliminar y puedo dejar directamente las leyes. Pero si saco las leyes, no se puede deducir. Si digo que son necesarias, esas no las puedo sacar. Esto para mí significa que el hecho de que ciertas proposiciones tengan como consecuencia una conclusión que tiene contenido empírico, implica que estas leyes tienen que tener también contenido empírico. Estudiante: ¿Únicamente así se pueden hacer predicciones? Profesor: No. De acuerdo con Hempel la cuestión de la predicción se podría tomar de la siguiente manera. Que una proposición –por ejemplo, “el edificio se caerá”- sea una predicción, es una cuestión de tipo pragmático, es decir, forma parte de la pragmática en el siguiente sentido: lo que hace que sea una predicción es el momento en el cual se formula el enunciado correspondiente. Si yo estoy haciendo la predicción, lo primero que se me ocurre es quemañana” se refiereesa una un acontecimiento futuro. de cuándo uno lo diga. Si digo “Va a llover predicción. El día de Depende mañana digo “Está lloviendo” y en ese momento no es una predicción. Estudiante: Yo decía en cuanto a que siempre tiene que tener un contenido empírico para ser una predicción de una ciencia empírica. Profesor: Ésa es la exigencia, pero yo puedo formular un enunciado sobre el futuro que no tenga contenido empírico. Si yo digo “Cuando yo muera, mi alma irá al cielo”. Ya sé que es falso. Ésa sería una afirmación sobre el futuro, pero suponemos que no tiene contenido empírico. En realidad, esta tesis de Hempel de que la predicción y la explicación tienen la misma estructura, fíjense que depende de cuándo lo mire. Si lo miro hoy es una predicción, y si lo miro mañana ya no es una predicción. Acá hay un problema. La verdad del explanandum, en el caso de una predicción, siempre me deja una duda porque determinar el valor de verdad de algo que va a suceder próximamente es un problema. Es un problema que –para variar- ya lo había estudiado Aristóteles. Hay una famosa argumentación de Aristóteles respecto de si los enunciados futuros tienen valor de verdad. Los llama futuros contingentes. ¿Se acuerda el ejemplo que daba Aristóteles? El ejemplo

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era “Mañana habrá una batalla naval”. Es decir, ¿eso tiene valor de verdad hoy y no lo sabemos, o directamente no tiene valor de verdad? Ése es el punto. Uno puede decir que no tiene valor de verdad, que recién mañana tendrá valor de verdad. Para Hempel tiene un valor de verdad, pero el asunto es el momento. Y hay otra cosa más interesante. En realidad, esto tiene una característica que no es solamente la cuestión de cuándo lo digo, que una misma construcción de este tipo es una explicación o es una predicción de acuerdo con el momento en que la formulo. Si la formulo hoy y se refiere a un acontecimiento que va a suceder mañana es una predicción, y si la formulo pasado mañana es una explicación. No solamente tiene que ver con eso, sino que también tiene que ver con el conocimiento que yo pueda tener del explanandum. Hay de hecho algo así como estructuras de este tipo que se refieren a fenómenos que son pasados, que han sucedido, pero que de alguna manera son como predicciones. Algo así como predecir para atrás. ¿Qué podría querer decir predecir para atrás en el tiempo? Estudiante: Si encuentro un fósil y digo que tiene que haber habido un animal de tal tipo. Profesor: Claro. Yo puedo tener elementos de juicio que me lleven a formular un conocimiento de un suceso anterior, que no es futuro pero que para mí tienen como el sentido de una especie de predicción. ¿Por qué? Porque no lo sabía. El más caso más obvio es el caso por ejemplo de los eclipses porque uno puede predecir los eclipses futuros pero también las puede calcular momentodatos. debióSihaber eclipses en el pasado exactamente mismas leyeseny qué los mismos yo tengo un cometa que sé usando que se hace visible con cierta regularidad (como el cometa Halley que creo que es visible cada 76 años), podría no solamente predecir cuándo se va a ver la próxima vez sino los años en que el cometa estuvo en una posición visible hace treinta mil años atrás. Es exactamente el mismo cálculo. Eso se suele llamar retrodicción. Explicación, retrodicción y predicción tendrían para Hempel el mismo modelo. Lo que cambia es, o el momento en que lo digo, o la condición de conocimiento previo que tenía o no. Se pudo calcular con exactitud el día y la hora de una batalla porque los historiadores registraron que durante esa batalla se había producido un eclipse de sol. Entonces, calculando para atrás, pudieron fijar con exactitud en qué día y a qué hora se estaba llevando a cabo esa batalla. Una de las cosas que se han preguntado y han estudiado los científicos es si hubo algún cometa en la época en que nació Cristo, lo que llaman estrella de Belén. Los astrónomos han estudiado si pudo haber habido algún cometa que tuviera que ver con esa fecha y llegaron a la conclusión de que no.


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Estudiante: Las leyes tienen que ser empíricas. ¿El explanandum no está verificando que esa combinación particular de leyes es verdadera, y por esto tiene que ser empírico? Profesor: No, son dos cosas distintas. Vayamos por partes. El explanandum no me sirve para probar que las proposiciones que están en el explanans sean verdaderas. Aun siendo verdadero el explanandum, no necesariamente son verdaderas las proposiciones que están en el explanans. Esto es un concepto de lógica. Como se trata de un razonamiento deductivo lo que yo sé es que, si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión es verdadera. Pero esto al revés no funciona. Que un razonamiento tenga conclusión verdadera aunque sea un razonamiento válido, no me garantiza que las premisas sean verdaderas. V

V

V

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L1 L2 . . p explanandum

Estudiante: Se podría decir que las Torres cayeron, pero los supuestos no son verdaderos. Profesor: Claro, podrían haber caído por otro motivo como un movimiento sísmico. Las Torres cayeron –tenemos elementos de juicio- como consecuencia del choque de los aviones, de la explosión y de todo eso. Pero un movimiento sísmico podría haber provocado la destrucción. A veces un edificio se cae “solo”. Yo recuerdo que hace muchos años se cayeron dos o tres edificios en Buenos Aires en un corto período, uno de ellos en la calle Montes de Oca y produjo varias víctimas. El edificio se cayó “solo” en el sentido de que no chocó nada, no explotó nada, no hubo ningún movimiento sísmico. Llegaron a la conclusión los expertos de que el subsuelo era muy débil y el edificio se fue hundiendo y moviendo, lo que produjo rajaduras y llegó un momento en que se derrumbó. Estudiante: Entonces la secuencia que vimos sirve para la planificación. Profesor: Esto sirve para dos cosas: para hacer predicciones y para brindar explicaciones. Por eso toda la charla que tuvimos la clase anterior sobre si la función de la

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ciencia era o no era dar explicaciones. A veces uno puede darle otro objetivo a la ciencia. Predecir parecería que es una función que difícilmente le quitaríamos a la ciencia. Pero el tema es si para predecir tenemos que acudir a esto que estamos viendo. Podemos adelantar un poco si consideramos otros tipos de explicaciones. En las disciplinas científicas muy a menudo, en lugar de leyes estrictamente universales, podemos contar con leyes de tipo estadístico o de tipo probabilístico. Por ejemplo, establecen que una cierta proporción de casos A tienen la característica B. En lugar de decir “Todos los A son B” dicen que “El 80% de los A son B” o “La mayoría de los A son B”, etc. En medicina permanentemente se manejan leyes de carácter estadístico. Cuando se decide si un medicamento es efectivo o no para cierta enfermedad, lo que se hace es un estudio de los resultados que sea de carácter estadístico. Supongamos que hay una determinada enfermedad y los pacientes son tratados con una droga, generalmente lo que van a encontrar como resultado es que hay un porcentaje de esos pacientes tratados con esa droga que mejoran o se curan, y otro porcentaje que no. Es muy difícil que haya una teoría que diga “Todos…”. Tal vez una vacuna que tenga muchísimo éxito puede dar lugar a que alguien piense que la vacuna antivariólica tiene por ejemplo un éxito del 100% y que nadie que haya sido correctamente vacunado se va a enfermar. Pero es lo menos usual. Lo usual en los estudios médicos es el carácter estadístico. En ciertas ramas de la física sucede lo mismo y solamente se han planteado leyes de tipo estadístico para dar cuenta de determinados Acá hayfenómenos. un problema. Supongamos que yo digo que “El paciente Juan evidencia los síntomas A, B y C”. Supongamos que tenga ahora una ley que dice que “El 80% de los pacientes con síntomas A, B y C padecen la enfermedad x”. En este tipo de razonamiento, en lugar de poner una raya, se ponen dos para indicar que se trata de un razonamiento de otro tipo. Esta construcción no es un razonamiento deductivo. Yo puedo decir que “Juan padece de x” y en realidad lo que quiero decir es que está la probabilidad, lo pienso porque es muy alta la probabilidad. Supongamos que Juan tiene fiebre, el color de la piel es amarillento y la orina es muy oscura. Entonces yo digo que el 80% de los pacientes que tienen este tipo de síntomas se ha contagiado el virus de la hepatitis B. Sobre esta base el médico infiere que el paciente tiene hepatitis B y enviará muestras a un laboratorio, que determinará por ejemplo que tiene aumentada la bilirrubina, etc. Pero esto sería una explicación de lo que padece el paciente y funciona de esta manera.


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Juan evidencia los síntomas A, B y C El 80% de los pacientes con síntomas A, B y C padecen la enfermedad x Juan padece de x ¿Qué diferencia tiene este tipo de explicación con las explicaciones nomológicodeductivas? A las de este último tipo las llama Hempel explicaciones inductivoestadísticas porque se trata de un razonamiento inductivo. Fíjense que es inductivo en un

sentido particular. Por supuesto que supongo que a esta altura –siendo estudiantes de filosofía y habiendo cursado lógica- han dejado atrás el estigma de pensar que la deducción se caracteriza porque va de lo general a lo particular y la inducción porque va de lo particular a lo general. ¡¡Eso está mal!! El que dimos es un tipo de razonamiento inductivo donde tengo una premisa que es singular y tengo también una conclusión que es singular. Lo que esto tiene de inductivo es la característica de que se trata de un razonamiento que tiene cierta utilidad o tiene cierto grado de confiabilidad, pero es un razonamiento que no garantiza que la verdad de las premisas sea acompañada por la verdad de la conclusión. Mientras que en el caso de los deductivos si las premisas son verdaderas la conclusión tiene que ser necesariamente verdadera, los razonamientos inductivos no cumplen con esta propiedad. Son razonamientos en los cuales las premisas otorgan –por así decir- una cierta evidencia enalcanza sentido para amplio. Las premisas otorgan cierta evidencia a favor de la conclusión pero que no probarla definitivamente. El otro día estaba viendo una película que me resultó ilustrativa de esto, como uso en la vida cotidiana. Se trataba de una historia inspirada en el personaje Landrú. ¿Conocen la historia de Landrú? Landrú fue un personaje francés, un delincuente, que conquistaba mujeres de buena posición, después las mataba y se quedaba con sus bienes. Una especie de viudo negro. Esta película estaba ubicada entre 1912 y 1915. El tema es que lo están juzgando porque creen que él ahogó a la mujer cuando se estaba bañando. Él tenía argumentos, como que la había llevado a un médico unos días antes porque la mujer no se sentía bien. Cuando se estaba discutiendo si él la había matado o no la había matado, se descubre que no era la primera vez que le pasaba algo así. Había tenido siete matrimonios y en el caso de cinco las mujeres habían muerto ahogadas en una bañera o por un ataque mientras estaban en una bañera, y él o bien se había quedado con el dinero que tenía la mujer o bien había cobrado un seguro. Acá tenemos un argumento inductivo en la Corte. En realidad, en los casos anteriores no lo habían acusado de nada porque aparentemente en todos los casos se había tratado de un accidente. Pero uno puede pensar cuál es la

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probabilidad de que una persona, por puro azar, se case y al poco tiempo su mujer muera en la bañera. Una vez puede pasar, dos veces también, pero si le pasó cinco veces… No había testigos de que él las hubiera matado y además había hecho las cosas bien. Por ejemplo, se había escapado por una ventana mientras la mujer se estaba bañando y había otra gente en la casa, y después entró desde la calle. Así que cuando él llego, la mujer estaba muerta. Si esto les hace acordar a algún caso actual, es pura casualidad…. En la película no encontraron ningún “pituto” ni tampoco aparecían cinco balazos en la cabeza… (risas). El tema era que el jurado tenía que decidir si en este caso era inocente o culpable. No lo estaban juzgando por los otros cuatro casos. Pero díganme si ustedes no hubieran llegado a la conclusión de que él asesinó a las mujeres. Las premisas no prueban la conclusión, pero son un elemento de juicio muy fuerte a favor de ella. Esto es lo que dicen los inductivistas. Cuando Popper critica, los inductivistas dicen que ya saben que desde el punto de vista lógico no es una prueba. Pero un médico se maneja de esta manera, sino no se podría manejar. Un médico receta un medicamento pensando que la probabilidad de que ese medicamento produzca un efecto negativo muy grave no está descartada. Hay medicamentos que dicen que se han reportado casos de pacientes a los cuales posiblemente les provocó la muerte, pero fue un caso en un millón. Además puede haber sido por otra cosa, pero tienen la obligación de registrarlo. Se tienen que manejar de esta manera. Lo mismo pasa con las predicciones. Puedo utilizar un procedimiento de este tipo y puedo hacer la predicción de que es bastante probable que el enfermo se mejore. Hay otro caso interesante en estos días. Habrán visto en los diarios que en Polonia un paciente, que hacía diecinueve años que estaba en coma, recuperó la conciencia. Él hace diecinueve años estaba en la Polonia de la Unión Soviética y entonces una de las cosas que le llamaron la atención cuando salió a la calle fue ver que en los negocios había un montón de cosas para comprar, que no había racionamiento y todo eso. Pero este argumento tiene inclusive importancia ética porque cuando los pacientes están en estado de coma durante un tiempo determinado, estadísticamente en la mayoría de los casos como éste no se espera la recuperación. Y entonces muchas veces los familiares solicitan que se los deje morir. El caso que menciono complica las cosas porque yo puedo decir que, en realidad, no tengo la certeza del cien por ciento de que este paciente se va a morir. También pasa lo mismo con los estudios de ADN. Los estudios de ADN que se utilizan por ejemplo para probar si alguien es hijo de fulano y mengano o no lo es, son de carácter estadístico. Claro que se manejan estadísticas del 99%. Hay un 99% de probabilidad de que este tipo sea hijo


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de fulano, o de que el violador sea esta persona porque han hecho el ADN. Pero nunca es el 100%. Pero para la justicia, una probabilidad de más del 99% es prácticamente una certeza. Acá hay otro problema. Supongamos que resulta que este individuo Juan ha recibido una vacuna contra ese tipo específico de hepatitis y es una vacuna que tiene una efectividad del 90%. O sea, según lo que se sabe, el 90% de las personas que han sido vacunadas no han contraído esa enfermedad aun estando en condiciones de exposición a la enfermedad, esto es, en períodos donde la enfermedad está en el ambiente. En ese caso, fíjense ustedes qué pasaría si yo dijera que “El 90% de los vacunados no se contagian de x”. La segunda premisa dice “Juan está vacunado”. ¿Qué inferencia deberíamos hacer acá? “Juan no padece de x”. El 90% de los vacunados no se contagian de x Juan está vacunado Juan no padece de x ¿Qué tiene esto de problemático? El problema es que tengo dos razonamientos (el anterior y éste) que debería aceptar. La primera premisa que vimos (“Juan evidencia los síntomas B y C”) ladeacepto comoque unaestá premisa en principioLaesotra verdadera. Podríamos decir –enA,términos Hempelbienque confirmada. (“El 80% de los pacientes….”) también está bien confirmada, porque el médico puede observar los síntomas. Lo que no está confirmado es si padece la enfermedad o no. Yo creo que esto no les suena demasiado extraño. En general no es tan fácil hacer un diagnóstico médico, pero fíjense que las conclusiones de los dos razonamientos son contradictorias porque el primer razonamiento me permite concluir algo que directamente niega el segundo razonamiento. Éste es un problema porque parecería invalidar este tipo de razonamientos. Entonces Hempel tiene que dar un criterio. El criterio que tiene que dar es que siempre yo tengo que recabar la mayor cantidad de información y si tengo dos predicciones de este tipo que son incompatibles, debo guiarme por aquella que contiene la información más específica. El ejemplo que yo puse no es una invención, pasa permanentemente. Según parece –ésta es una de las historias- una vez una paciente fue a ver a un médico inglés que se llamaba Jenner y Jenner sospechó de que esa paciente podía estar enferma de un mal que estaba muy difundido en esa época y que cobraba grandes cantidades de víctimas, que era la viruela. Y entonces la paciente le dijo que no creía tener viruela porque ella se dedicaba a

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ordeñar vacas y las personas que trabajan con vacas no padecen viruela. Ésta es una de las historias que se cuentan. Entonces Jenner empezó a buscar antecedentes y encontró que efectivamente, entre las personas que estaban en contacto con las vacas, no se producían casos; o si se producía la viruela, se producía sin resultados tan graves ni mortales. Entonces se determinó que hay una enfermedad que poseen las vacas –que se llamaba “enfermedad vacuna”- y que no es muy grave para los humanos. Las personas que trabajan con vacas a veces se la contagian, pero es una enfermedad benigna. Y entonces, cuando después vienen las epidemias de viruela, esas personas no se enferman de viruela o si se enferman no es tan grave. Digo que ésta es una de las historias porque así aparece en algunos libros. A partir de ahí Jenner empezó a estudiar el fenómeno, tomó material de las pústulas de las vacas que estaban enfermas y preparó algo –que en ese momento no se llamaba vacuna, ya que el nombre vacuna proviene del nombre de la enfermedad- y creo que incluso se lo aplicó a sus propios hijos. Finalmente, los europeos se convencieron de que las personas que recibían este producto no se enfermaban. Ésa es una historia. Hay otra historia que dice que, en realidad, los que habían hecho este descubrimiento eran los turcos y la esposa del embajador británico en Turquía escuchó sobre esto, cuando regresó a Inglaterra lo comentó y que eso le sirvió de inspiración a Jenner. Pero de cualquier manera el que se suele llevar los laureles es Jenner. Alguien escribió por ahí que cada vez que se investiga se descubre que siempre el que descubrió algo famoso no fue el que nosotrosque creemos sino que fue parece serdeluno los casos. El tema es efectivamente el razonamiento eraotro. un Éste razonamiento tipodeque estamos viendo. Era: “Juana trabajaba con vacas y entonces la posibilidad de tener esa enfermedad era muy baja”. Lo cual hace descartar posibilidades y a veces puede llegar a engaños. Por ejemplo, en un determinado momento, se asoció tanto del SIDA con la homosexualidad que se descuidaron otras posibles causas de contagio como la transfusión de sangre. Ése era un razonamiento estadístico, al principio se la llamaba “la peste rosa” porque se descubrió una relación estadística entre los primeros que tenían la enfermedad y la orientación sexual. E inclusive por ahí había alguien que decía que la explicación de cómo se difundió por distintos países del mundo muy rápidamente es porque entre los primeros afectados había cierta correlación estadística entre la orientación sexual y las profesiones. Una de las profesiones entre las cuales el porcentaje era más alto eran personas que trabajaban en transporte aéreo, con lo cual esto los convertía en capaces de difundir la enfermedad en distintos países bastante rápidamente. Lo que quiero decir es que este tipo de cosas aparece y Hempel tiene que resolver. Fíjense que esto pasa con las explicaciones de tipo inductivo-estadístico, no sucede con las


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deductivas. Porque en las deductivas, si se deduce una conclusión de ciertas premisas, si las premisas son verdaderas la conclusión tiene que ser verdadera. Y si de otras premisas verdaderas se dedujera una conclusión, no puede ser contradictoria con la anterior. Las inductivas dejan lugar para esto. Hay dos diferencias con las inductivas. Una es que mientras la nomológico-deductivas tienen que contener leyes universales exclusivamente más enunciados de condiciones iniciales, en el caso de las inductivas tienen que cumplir con la condición de que haya leyes inductivo-estadísticas. Es decir, al menos una ley inductivo-estadística, pero puede ser varias. Segundo –quiero aclarar- pueden aparecer leyes universales estrictas, pero las leyes universales estrictas que pudieran aparecer no impiden que el razonamiento sea inductivo. Las leyes inductivas son dominantes, baste que se filtre una ley inductiva para que uno no pueda sacar una conclusión deductiva en el sentido que Hempel está planteando. Y la otra diferencia es justamente que si el razonamiento es inductivo, puede tener premisas verdaderas y conclusión falsa. Hay otro tipo de explicaciones que considera Hempel donde aparecen leyes estadísticas pero, de cualquier manera, la conclusión se deduce. Serían las explicaciones deductivo-estadísticas. Éstas en realidad utilizan como esquema deductivo la teoría matemática de la probabilidad. Por ejemplo, supongamos que yo tengo una ley que me dice que “La probabilidad de que A sea B es del 80%” y que “La probabilidad de que B sea C es del 10%”. Yo me puedo preguntar cuál es la probabilidad de que un A sea C. Tengo que combinar acáque las yo dosesté probabilidades. Digo la que probabilidad aumenta o disminuye según los números colocando allí. Yo que tengo multiplicar y obtengo una cuenta que saco exclusivamente en forma matemática. Son leyes inductivas porque las premisas han sido tomadas, por ejemplo, a partir de un relevamiento estadístico. Pero la combinación es una cuestión matemática. Voy a dar un ejemplo que puede ser ilustrativo. Volvamos al hombre que mató a su mujer en la bañera. Cada uno de esos casos tenía la probabilidad de ser un accidente. Supongamos que cada uno de los casos tuviera una probabilidad del 50% de ser un accidente. Si es un solo caso, no puedo tomar una decisión porque tengo el 50% de probabilidades de que haya sido un accidente y el 50% de que no. Si yo empiezo a multiplicar los casos, la probabilidad de que sean todos accidentes es muy baja y por eso no lo creo. Ustedes saben que el presidente y el vicepresidente de los Estados Unidos nunca viajan en el mismo avión. La probabilidad de que un avión se caiga está establecida, supongamos que es una en un millón. De cada vuelo que se hace, hay un accidente de uno en un millón. Pero la probabilidad de que se caigan el mismo día dos aviones…. Son probabilidades independientes, porque lo que le pase a uno no tiene que afectar lo que le

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pase al otro. Pero la probabilidad de que se combinen y tengan un accidente los dos es la multiplicación de un millón por un millón. Es decir, es 1 dividido un millón por un millón. Entonces la probabilidad es casi nula, pero no es nula. Teóricamente podría pasar. ¿Será mayor o menor la probabilidad de que se caiga el avión del presidente o del vicepresidente de los Estados Unidos que la de que se caiga un avión de línea cualquiera? Estudiante: Mayor, porque hay más riesgo de atentados. Profesor: Por un lado hay algo que aumenta las probabilidades de un atentado. Pero por otro lado se supone que técnicamente tiene que ser más confiable que un avión común, por lo menos en los Estados Unidos… No sé si recuerdan lo que le pasó acá a Kirchner la otra vez, que el avión Tango 01 estaba mal mantenido y casi se viene abajo. Pero ahí tienen un caso donde uno puede hacer cálculos de tipo matemático y entonces la conclusión va a ser deductiva también. La probabilidad de que A sea B es del 80% La probabilidad de que B sea C es del 10% La probabilidad de que A sea C es Z

los pueden casinos estar se vigila a las personas queEntre tienenparéntesis, demasiadalas suerte porque se piensa Enque cometiendo trampa. probabilidades matemáticas de que salga un número en la ruleta son claras: 1/37. Pero en realidad ése es un cálculo puramente matemático. Si uno verificara qué números salen, seguramente podría encontrar un cierto sesgo. Teóricamente, en una gran cantidad de jugadas los números tendrían que salir casi en la misma proporción. A lo largo de mil jugadas, tendrían que salir más o menos en la misma medida –puede haber una diferencia de uno o dos- todos los números. Pero en la práctica puede no ser así. ¿Por qué? Porque la mesa puede tener un pequeño desnivel, o el eje puede tener un cierto desgaste, etc. Hay gente que ha tratado de determinar cuál era la tendencia de una ruleta y ése es un motivo por el cual en los casinos se cambian permanentemente las piezas. Se controlan los niveles y se cambian las piezas para evitar que alguien note un cierto sesgo y entonces deje de ser puro azar. Este tipo de leyes tienen uso en el caso de los seguros. El robo de los automóviles es lo que hace que los seguros sean tan caros, porque la probabilidad de que a uno le roben el auto es bastante alta. Más o menos se roba uno cada diez minutos. Las compañías de seguros trabajan permanentemente, por ejemplo, con las tasas de edad o con estadísticas sobre el


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tipo de profesión que una persona tiene. Eso forma parte de un tipo un tanto raro de explicación. Porque después de todo, no las deductivas, pero las explicaciones inductivoestadísticas, como no me garantizan que se cumpla la conclusión, me dejan un poco en el estado de decir que este fenómeno se produjo porque era altamente probable que se produjera pero no era necesario. Alguno puede sentirse insatisfecho con eso. Pero la cosa se hace peor porque algunas veces uno puede agregar, para explicar un hecho, una probabilidad baja. Por ejemplo, supongamos que existe una probabilidad baja de que las personas que padecen una enfermedad a su vez contraigan otra. Pero la probabilidad está. Por ejemplo, una que se suele citar es que las personas que tuvieron sífilis en algunos casos pueden tener paresia, pero no es la mayoría. Y sin embargo, cuando se encuentra a una persona con paresia se piensa que ha tenido sífilis aunque la probabilidad es baja. Hacemos ahora un pequeño intervalo y después seguimos. (Pausa) Profesor: Quiero generalizar una respuesta a un comentario que me hizo hace unos minutos uno de ustedes. Tienen que tener en claro la diferencia que hay entre probabilidad lógica y probabilidad surgida de una regularidad observada en la realidad. Una ley estadística no es una probabilidad lógica. Por ejemplo, en el caso que estábamos dando, si yo supongo que un dado es perfecto y no está cargado, o que una ruleta es perfecta y no tiene ningún desequilibrio, ningún desgaste nada que pueda alterar suPor funcionamiento, el cálculo de probabilidades es un cálculoni puramente matemático. ejemplo, qué probabilidad tengo de sacar un 3 tirando un dado, matemáticamente la probabilidad que tengo es de una vez cada seis (1/6) en promedio. Pero esta idea del dado perfecto o ruleta perfecta es una situación ideal, no es una situación fáctica real. En la práctica, seguramente ningún dado es perfecto y ninguna ruleta es perfecta. Puede suceder entonces que un número o un conjunto de número tiendan a salir más veces que los otros. Precisamente por eso se cargan los dados, para que tengan más probabilidad de salir algunos números que otros. Pero ésta es la probabilidad empírica, no es la probabilidad lógica. Justamente es valiosa una ley estadística cuando difiere de la probabilidad lógica. O sea, me da una auténtica información sobre el mundo una hipótesis estadística cuando difiera de lo que sería la posibilidad lógica. Una cuestión de la que no hemos hablado aunque la hemos aludido de alguna manera es la de las explicaciones causales. Se habla muy a menudo de explicación causal, decir que explicar es explicar la causa de algunos fenómenos. Pero en este contexto tiene un sentido especial porque por ejemplo nos encontramos con que Hempel

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menciona respecto de las explicaciones causales la intervención de ciertos elementos que no están presentes en todas las explicaciones. Hempel dice que si P describe un hecho concreto –por ejemplo la caída de un edificio- puede decirse que ciertas circunstancias antecedentes señaladas, en conjunto, constituyen la causa de ese hecho. En el sentido de que existen, por otra parte, ciertas regularidades expresadas por las leyes que explican que cada vez que ocurren esas condiciones iniciales, tendrá lugar un hecho como el que se trata de explicar. En el caso de la caída del edificio, las leyes son las leyes de la física, las que tienen que ver con el punto de fusión de los materiales, etc., y las condiciones iniciales tienen que ver con el golpe que produjo el avión, el incendio, etc., es decir, lo que nos permitía prever eso. Estudiante: Y además fueron dos las Torres que cayeron. Profesor: Podría haber sido una sola. Podríamos decir que las causas de la caída son dos hechos, que si bien se produjeron en proximidades geográficas y temporales, son dos hechos distintos y cada cual tuvo su propia causa. Por ejemplo en cada una de ellas chocó un avión. Si una se hubiera caído sobre la otra, también hubieran sido hechos diferentes pero el encadenamiento causal hubiera sido de otro tipo. A este tipo de leyes que pueden dar lugar a explicaciones causales se las suele llamar leyes causales. Pero fíjense que acá Hempel está identificando la causa con el conjunto de lashemos condiciones iniciales. A veces se usa la palabra causal para referirse a lo que nosotros llamado universales estrictas. Pero hay ley autores que caracterizan la noción de causa de otra manera, por ejemplo establecen que tienen que darse otras condiciones como relaciones temporales entre la causa y el efecto. La elucidación de Hume sobre la idea de causalidad era que el efecto tenía que ser inmediatamente posterior a la causa. ¿Recuerdan el argumento que daba Hume para mostrar que el efecto tenía que producirse inmediatamente después de la causa? Es ingenioso el argumento. Estudiante: Que si no había una diferencia en el tiempo, eran simultáneos. Profesor: Pero uno podría pensar que una causa y un efecto pueden ser simultáneos. Lo primero que descarta Hume –aunque hay filósofos que dicen lo contrario- es que el efecto pueda ser anterior a la causa. Aunque, repito, hay filósofos que dicen que los efectos pueden ser anteriores a las causas. Von Wright por ejemplo piensa que en algunos casos es así y creo que está totalmente equivocado. Pero para Hume, la causa tiene que ser anterior al efecto. Estudiante: ¿Da un ejemplo de eso von Wright?


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Profesor: Sí, él da un argumento. Estudiante: ¿Se refiera a una causa final? Profesor: No. Está emparentado de alguna manera, pero no. Lo menciono y después si tenemos tiempo lo desarrollamos. En el caso de von Wright lo que él dice no es para todo tipo de fenómenos, sino para la acciones humanas. Él dice que cuando yo levanto un brazo, desde el punto de vista de la fisiología lo que tiene que suceder es que haya un cierto episodio en mi cerebro, que da una orden y se transmite, y una milésima de segundo después se levanta mi brazo. El fenómeno cerebral se supone que es anterior al movimiento muscular. Pero von Wright lo que dice es que en realidad, aunque el fenómeno cerebral es anterior al movimiento del brazo, la causa del fenómeno cerebral es el movimiento del brazo. Eso es lo que él dice. Yo levanto el brazo y, al levantar el brazo, produzco el fenómeno cerebral pero lo produzco retroactivamente. De tal manera que si yo tuviera un aparato, el aparato registraría primero un estado cerebral y después el movimiento; pero no. Es como una retrocausación. No lo quiero terminar de discutir en este momento. Creo que es falso y además, en un libro que tenemos nosotros sobre explicación, lo dijimos y dimos un contra argumento. Y después hubo una experiencia científica que no tenía nada que ver con von Wright y demostró que el contraejemplo que poníamos en el libro era posible. Pero en otro momento se los menciono. Lo que quiero decir es que en la práctica, se habla de leyes causales cuando – primerodecir, no están cuando basadasse en leyes en están leyes estrictas son (si deterministas, pasa A, pasaesB). Segundo, refieredeaestadística momentossino que inmediatamente ligados por el tiempo. Y ahí lo que dice Hume es lo siguiente, aunque el argumento podría ser criticable. Él dice que si hubiera algún caso en el que la causa y el efecto fueran simultáneos, eso haría que en todos los casos tendríamos que pensar que la causa y el efecto son simultáneos. Y si uno dice que las causas son simultáneas con los efectos, entonces desaparecería el tiempo porque todos los fenómenos serían simultáneos. Ahora voy a usar un ejemplo de von Wright para mostrar cómo podría ser que una causa y un efecto pudieran ser simultáneos. Supongamos que yo tengo un aparatito que tiene dos teclas como si fueran las teclas de una máquina de escribir o de una computadora. Y supongamos que están conectadas a una barra de tal manera que cuando yo aprieto una tecla, se hunde esa tecla y al mismo tiempo se hunde la otra. Es fácil de entender, bajan y suben juntas. Entonces yo podría decir que si hundo la tecla de la izquierda, se hunden la de la izquierda y la de la derecha. El hundimiento de la tecla de la izquierda diríamos que es la causa del movimiento de la otra, porque es la que yo apreté. Pero son dos fenómenos simultáneos, porque una empieza a bajar exactamente en el mismo momento que la otra.

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Hume dice que si nosotros aceptamos la idea de que causa y efecto son simultáneos, tendríamos que pensar que siempre es así. ¿Pero qué pasaría entonces? Estudiante: ¿Pero por qué tendría que ser así? Profesor: Estoy diciendo cuál era el argumento de Hume y déjeme decir cómo se completa. Si A fuera la causa de B y B la causa de C, C de D, etc., y A y B fueran simultáneos, B tendría que ser simultáneo con C, C con D, y todos estos fenómenos pasarían todos juntos. Y entonces todos los fenómenos existirían en un instante. La otra posibilidad que él piensa es que entre A y B transcurriera algún periodo; esto es, que no fueran simultáneos sino que B fuera posterior a A, pero no inmediatamente posterior sino retardadamente posterior. Dice Hume que esto es absurdo porque si A es la causa de B, no se entiende por qué tiene que esperar para producir un efecto. Si por ejemplo el avión que chocó el edificio se puede considerar la causa de la caída del edificio y el edificio se cayó media hora después, en realidad la causa de la caída del edificio no fue el choque del avión. El choque del avión produjo el derrame de combustible y el incendio; el incendio aumentó la temperatura y fundió el metal; el metal al fundirse se debilitó y el edificio se cayó. Pero la causa tiene que ser inmediata y eso tiene que ver con lo que yo mencionaba antes de la acción a distancia. Eso también está en Hume. Dice que cuando un fenómeno es causa de otro, este otro tiene que ser inmediatamente posterior y tiene que ser contiguo. Contiguo quiere decir que no tiene que haber separación de espacio entre uno y otro. Si Hume yo pongo las que piezas de dominó otra bien la primera, no diría el empujón que una yo ledetrás di a la de primera es la cerquita causa deylaempujo caída de la última. La causa de la caída de la última es el empujón que le dio la penúltima, y ahí no hay diferencia ni de tiempo ni de espacio. No son simultáneos pero son acción por contacto, y en cuanto la anterior toca a la siguiente, ésa empieza a caer. Pero ni al mismo tiempo, ni dilatadamente después. Este es el concepto que él tiene, pero dice que este es el concepto ideal de causa. No está diciendo que efectivamente se dé. Justamente lo hace para mostrar que la noción de causa no funciona. Pero cuidado. En el recreo hablaba con uno de ustedes de Russell. Russell también cuestiona el concepto de causa pero con un argumento de otro tipo. Lo que Russell dice es que la noción de causa no es necesaria para la ciencia. ¿Se entiende lo que eso quiere decir? La noción de causa es una noción filosófica, no una noción científica. Incluso en una explicación de las que llamamos causales, la palabra causa no aparece. Es una manera de clasificar explicaciones. Russell dice que si quieren que las llame causas las llamo así, pero en realidad un científico lo que tiene que hacer es formular leyes. Hablar de causas es una manera abreviada de hablar.


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Cuando nosotros decimos que queremos saber la causa de un hecho, lo que quiero decir es que queremos identificar o bien leyes que expliquen eso –si se trata de hechos que se repiten-, o bien lo que queremos es descubrir alguna condición que fue necesaria para que se produjera ese hecho. Por ejemplo, supongamos que se produce un incendio. Hay una serie de circunstancias, como material combustible, pero decimos que la causa fue un cigarrillo mal pagado. En realidad, el cigarrillo mal apagado no hubiera producido nada si hubiera caído en un balde de agua. Si cae en un balde que contiene nafta, va a producir una explosión. Pero las circunstancias son varias y elijo una –que es algo así como el detalle que me faltaba- y a eso lo llamo causa. Pero esto científicamente hablando para Russell no cambia las cosas. Si no existiera el concepto de causa pero existieran las leyes y todo lo demás, la cosa funcionaría de la misma manera. También quiero señalar un tipo de explicación que es la que se llama explicación parcial, que señala aquellas explicaciones en las cuales el explanans no implica estrictamente el explanandum, sino que más bien implica una clase de fenómenos o de hechos del mismo tipo que el explanandum. Yo puedo tomar como un dato, como una regularidad, que “el odio genera conductas agresivas”, y entender entonces que una persona como Casio odiaba a los tiranos, ese odio provocó una tendencia agresiva y entonces Casio conspiró para matar a César. En realidad no es una explicación determinística porque podría haber producido otras acciones, por ejemplo, que fuera derrocado y no fuera muerto. En el año 1955, porodiado ejemplo, unaotros. persona era considerada un que tirano en el gobierno argentino y era porhabía muchos Eseque puede ser un caso de conducta agresiva. Y canalizaron esa agresividad bombardeando la Casa de gobierno y sus aledaños. ¿Cabe alguna duda de que el odio puede generar conductas agresivas? Este es un tipo de explicación que podríamos llamar parcial porque diría que esto algún tipo de reacción va a provocar, pero no sé exactamente en qué va a consistir esa explicación. En la clase anterior mencionamos las explicaciones teleológicas, que yo las nombré respecto de Aristóteles. Lo que quiero redondear es que las explicaciones teleológicas reaparecen en la ciencia moderna, especialmente en la biología, en la psicología y en la sociología. Y Hempel, en general, tiene una actitud reacia a admitir la validez de las explicaciones teleológicas, salvo en el caso en que se puedan reducir a explicaciones nomológicas. Por ejemplo, en el caso de la conducta humana conciente, la explicación teleológica podría reducirse a una explicación nomológica precisamente de esa manera. Acá se vuelve a plantear el tema de la relación temporal entre la causa y el efecto. En las explicaciones teleológicas, yo conozco el efecto y de alguna manera el efecto es lo

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que me lleva a la causa. Digo “fulano hace tal cosa para tal otra”. Ustedes vienen a la facultad porque les interesa la filosofía y además porque quieren tener un título universitario. El título está en el futuro, pero explica algo que está sucediendo en el presente. Para Hempel esto no es muy problemático porque lo que uno puede decir es que la obtención del título –que está en el futuro y que puede inclusive no darse si alguien abandona la carrera antes- está en el futuro, pero el deseo de obtener el título es anterior a haberse inscripto en la facultad. Entonces se reduce de esa manera. Ayer estaba escuchando una explicación que daba un psiquiatra de por qué posiblemente el asesino de la mujer que murió en Río IV fuera el hijo y entonces estaba apelando a la explicación de que supuestamente el chico tenía un problema de sexualidad mal resuelto y que entonces eso generaría agresividad hacia la madre. Y que ésa es una conducta hasta cierto punto esperable para la resolución de ese conflicto. La verdad es que me llamó la atención que pudiera dar una explicación con tan pocos elementos de juicio… Era una explicación muy potencial, ya que no está jurídicamente demostrado nada de esto. Antes de pasar a tratar este punto que mencionaba recién de la posible causación retroactiva, me gustaría referirme a lo que conversábamos en el intervalo. Yo respondía a una pregunta de uno de ustedes y decíamos lo siguiente. ¿En qué medida las explicaciones científicas pueden cumplir una función como evidencia en favor de una hipótesis o de una teoría? Es decir, en qué medida el hecho de que una teoría o una hipótesis brinde una explicación, constituye elemento de juicio a favor dedistintas. la verdadEsto de que la teoría o de de la explicación. Fíjense queunson dos cosas completamente yo acabo mencionar sobre el hecho de que un problema de Edipo mal resuelto o alguna cosa por el estilo puede generar un tipo de actitud directamente incestuosa y esto a su vez puede estar acompañado por un deseo de eliminar a la persona que genera ese deseo, es una explicación absolutamente hipotética en este momento porque ni siquiera el fiscal puede tener la certeza de que el crimen fue cometido por el hijo de la víctima. Entonces una cosa es que la explicación cumpla con ciertos requisitos formales y que si el explanans fuera verdadero se explicaría el explanandum. Pero fíjense que en este caso ni siquiera sabemos si el explanandum es verdadero porque el explanandum diría que “el hijo la mató”; de modo que ni siquiera sabemos si el explanandum es verdadero. Pero sin embargo, muchas veces se apela a que algo constituye una buena explicación o que constituye la mejor explicación, y esto se usa como un argumento en favor de la verdad de esas premisas que constituyen la explicación. Por ejemplo, en el caso que yo conté antes de ese hombre cuyas cinco esposas se habían ahogado en la bañera poco tiempo después de casarse, la explicación de que las asesinara él constituye una explicación mejor que


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pensar que fue de pura casualidad. Esto se usa al revés: es la conclusión la que de alguna manera le está dando fuerza a las premisas. Cuando uno compara la teoría del diseño con las teorías evolucionistas primeras que surgieron, se encuentra con este problema. De acuerdo con la teoría evolucionista de Lamarck, lo que producía la modificación de por ejemplo las especies animales era fundamentalmente el ejercicio de ciertas actividades. Lamarck pensaba que el esfuerzo que hacían las jirafas para estirar el cuello para comer las hojas de los árboles, hacía que el cuello se fuera dilatando; estas características se heredaban, y se iban sumando cada vez más y esto determinó que en cierto momento las jirafas tuvieran el cuello de la altura que tenían. Lo mismo pensaba de las membranas que se desarrollan entre los dedos de las aves acuáticas, que según él resultaban del esfuerzo que hacían para tratar de nadar. Como explicación, no era muy muy convincente en su momento y resultaba una mejor explicación de la complejidad de los seres vivos pensar que habían sido diseñados de esa forma. Otro ejemplo histórico y que también sirve para ver las explicaciones estrambóticas que a veces dan los científicos es el siguiente. Si yo encontrara en un lugar canales que sigan una línea más o menos recta donde pueda correr agua en un continente desconocido, ¿qué pensaría? Que ahí hubo vida inteligente que pudo construir esos canales. Es muy difícil que la naturaleza por sí misma forme ese tipo de cosa simétrica. Pensamos que tuvo que haber habido seres inteligentes. Un astrónomo que estaba observando Marte encontró canali unas a las que italiano) y seseres interpretó como canales artificiales. Y de ahí selíneas generó toda la llamó idea de que (en en Marte había inteligentes, esto es, a partir de un error de interpretación de las palabras. En realidad, hay unas marcas pero no parecen ser canales construidos. Lo que quiero mostrar es que la mejor explicación, si efectivamente hubiera tenido esas características, era la creencia de que alguien los construyó. Es muy raro que la naturaleza pueda hacer algo así. Hace poco se descubrió también que en uno de los polos de no recuerdo qué planeta hay una figura que es un hexágono casi perfecto, o mejor dicho dos, uno adentro del otro. No se sabe muy bien qué es eso, pero alguien podría decir que tal vez la mejor explicación es que eso pudiera ser una construcción y que entonces alguien vivió ahí. Lo que explica, por el hecho de explicar, refuerza un valor veritativo. En particular, este tipo de argumentos se han visto esgrimidos en la discusión entre realistas y antirealistas científicos. No estoy hablando ahora del nivel de la ciencia sino de la explicación de la idea de la mejor explicación en el metanivel. No en el nivel de los científicos sino en el nivel de los filósofos de la ciencia que operan sobre las características de las teorías científicas. Supongamos lo siguiente. Un instrumentalista diría que la noción

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de átomo no representa ningún tipo de entidad, es simplemente un recurso que me permite a mí imaginar una situación y que me permite establecer ciertas leyes, hacer ciertas predicciones, etc. Pero la palabra átomo no designa nada y por lo tanto todo lo que se desarrolla dentro de la teoría atómica no son proposiciones ni verdaderas ni falsas, sino simplemente combinaciones de símbolos como en un sistema axiomático no interpretado. Y hay realistas que responden de la siguiente manera, viendo si las cosas que yo puedo observar o experimentar coinciden con las que serían esperables si hubiera átomos y si los átomos fueran más o menos como la teoría los describe. ¿Cuál es la mejor explicación de eso? La mejor explicación es pensar que los átomos realmente existen. Eso es lo que ellos argumentan. Voy a tratar de hacerlo más intuitivo. Antes hablábamos de la gravitación. Yo les decía que en la época de Newton, la gravitación –que se refiere a un tipo de acción que hay entre los cuerpos y que se ejerce a distancia, no por contacto- les resultaba misteriosa. Porque la acción por contacto es claramente inteligible. Esto se lo puede ilustrar de la siguiente manera. Aristóteles tenía dificultad para explicar por qué un objeto se sigue moviendo después de que la fuerza que lo empujó no ejerce contacto con el objeto. Yo tomo una piedra y la arrojo, el movimiento que hace la piedra mientras está en mi mano se explica porque por acción directa mi mano la empuja. ¿Por qué cuando abandona mi mano la piedra se sigue moviendo? Aristóteles no tenía el concepto de inercia y pensaba cosas como cuando yo muevocon la mano, no ysolamente empujo la piedra sino también el aire.laYsiguiente: el aire sigue en contacto la piedra la sigue empujando. Es una explicación que ahora nos resulta un poco cómica. Algo así era lo que se tenía que decir cuando se explicaba por qué si la Tierra gira, los pájaros no quedan atrás. Porque la Tierra cuando gira –y esto tampoco es carente de sentido- hace también girar la atmósfera. Se podía pensar que es la atmósfera la que empuja a los objetos. Un partidario del instrumentalismo diría que no le importa si la acción es a distancia o por contacto; él simplemente usa esas leyes como si eso sucediera. La teoría de Newton explicaba, a partir de la combinación de la noción de inercia y la noción de gravitación, algo que no era fácil de explicar para los que seguían la línea aristotélica. Me refiero al movimiento de los cuerpos celestes. En una época, se pensaba que estaban instalados en ciertas esferas cristalinas que giraban y el movimiento para Aristóteles estaba producido por algo que llamaba el primer motor. Este primer motor –que dentro de la teoría de Aristóteles tenía sus problemas- tenía que ser un motor inmóvil, porque una de las creencias que tenía Aristóteles es que una cosa no se puede mover a sí misma. Y la única manera en que podía actuar este motor era de alguna forma a distancia atrayendo o moviendo como mueve –


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decía- el amado al amante. Esto es, provocando en el otro algo pero de una manera totalmente estática. Ya esto en la época de Copérnico y demás estaba muy en discusión, y entonces había que dar una explicación mecánica por ejemplo de por qué se movían los cuerpos celestes. Y lo que hace Newton es proponer una serie de hipótesis. Dice por ejemplo que si yo arrojo un proyectil, este proyectil va a tener una fuerza que lo lleva en la dirección en que yo lo arrojé. Pero va a haber también una fuerza –que es la fuerza de gravitación- que lo tira para abajo.

Entonces el resultado de esto va a ser una curva. El proyectil hace una curva. Si yo lo tirara desde una distancia muy alta y a mucha velocidad, ¿qué pasaría? Por un lado la atracción que ejerciera la Tierra sería menor, porque la atracción está en función a la distancia: a mayor separación, menos atracción. Por otro lado, cuanto más velocidad tuviera el proyectil, más tendería a alejarse de la Tierra. Pero si se combinan esas dos fuerzas, podría llegar a pasar que el cuerpo no se escapa, sino que comienza a rodear la Tierra. Hay ahí fuerzas. un ladoque la inercia que lo empuja a seguir yenlomovimiento por una otro tensión lado otradefuerza quePor le impide ese movimiento sea rectilíneo convierte eny un movimiento elipsoide o cerrado. Esto explicaría que la luna gira alrededor de la Tierra y también explicaría por qué los planetas giran alrededor del sol. Uno podría decir que haría falta un experimento. Y se hicieron experimentos. Se crearon cuerpos artificiales que se comportan de esta manera. ¿A qué me refiero? A los satélites. Lo que yo necesito para eso –que no podía hacerse en la época de Newton- es poder escapar de la gravedad terrestre. En los años ’20 hubo un americano que empezó a hacer experimentos y se reían de él, porque él quería calcular cómo podía ser un cohete que permitiera llegar a la luna. En la época de la segunda guerra mundial, empezaron a inventar bombas autopropulsadas. Los alemanes arrojaron bombas autopropulsadas que cruzaban el Canal de la Mancha y caían en Inglaterra. Von Brown, que fue el padre de todo eso, cuando terminó la guerra se fue a Estados Unidos y empezó a desarrollar la misilística. El tema es la velocidad con la que tiene que alejarse de la Tierra para que la gravedad no lo vuelva a hacer caer. Todo esto se puede explicar como el resultado de la gravitación, el resultado de la inercia, etc. Y lo que dicen los realistas es que yo puedo pensar que toda la teoría de

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Newton es un puro artificio o es algo que describe la realidad. Una realidad inobservable en forma directa. ¿Cuál sería la mejor explicación? ¿La que da el instrumentalista o la que da el realista? Porque el realista dice que los cuerpos se comportan como si se atrajeran en función del producto de sus masas, etc. Se comportan como si pasara eso, pero eso no sé si pasa o no pasa. El realista dice que la mejor explicación de que se comporten como se comporten, es pensar que la ley que sirve para explicar eso es verdadera y que por ejemplo la fuerza de atracción efectivamente existe y no es un mero recurso mental. Ahí se está usando lo que se llama el argumento a la mejor explicación, pero en el metanivel, en el nivel metacientífico. Por eso de alguna manera se puso de moda discutir sobre estos temas, que es algo recurrente en la bibliografía reciente. Esto lo habían pensado otros, por ejemplo los pragmatistas norteamericanos. Y es un tipo de razonamiento que se llama abducción o retroducción. El esquema sería el siguiente. Dado un fenómeno E, este es un fenómeno que me resulta inexplicable. Entonces se me ocurre una hipótesis. Y esta hipótesis, si fuera verdadera, sería una buena explicación del fenómeno E. Esto mismo –el hecho de que si fuera verdadero sería una buena explicación de E- le da en principio cierta probabilidad de ser verdadera a H, a menos que quedara descartada por otros motivos. Pero si no queda descartada por otros motivos, H se hace en cierta medida plausible porque es una explicación de E. Si resulta que además de H yo tengo H’, H’’, esto es, varias hipótesis diferentes que podrían explicar E, eso no me impide que yo pueda determinar que algunas explican mejor que otras. H?

H

E

E

H’

H’’

Si H fuera la mejor explicación, entonces uno preferiría H a las otras. Pero preferirla significa considerar que es más plausible que sea verdadera que cualquiera de las demás. Voy a dar un ejemplo histórico. A mediados del siglo XIX la astronomía estaba muy bien desarrollada y el conocimiento que se tenía del movimiento de los planetas era bastante ajustado. Sin embargo, se podían encontrar algunas anomalías. Por ejemplo Urano se apartaba a veces de la trayectoria esperada. De acuerdo con las leyes de Kepler y otros, se podía trazar su trayectoria y se podía predecir en qué posición debía estar cualquier noche a determinada hora. Lo que se notaba era una cierta anomalía que era una perturbación en cuanto a la órbita, es decir, un ligero apartarse de la órbita. Una de las cosas que uno podía


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pensar es que las leyes que estaba manejando estaban mal, o sea, no respondían exactamente al comportamiento real de los planetas. Pero esto generó un problema a tal punto que hubo una academia de un país europeo que abrió un concurso y prometió un premio al astrónomo que resolviera el problema. Repito el problema: explicar las perturbaciones de la órbita de Urano. El fenómeno era explicar la perturbación de la órbita de Urano y a más de uno se les ocurrió lo siguiente. ¿Qué puede ser lo que perturba una trayectoria de un móvil? Ya se sabía que lo que puede perturbar la trayectoria de un móvil es otro cuerpo que tiene una relación gravitatoria con ese móvil. Tiene que ser un cuerpo suficientemente masivo como para afectar la trayectoria de otro. Si estoy hablando de un planeta cuya trayectoria está desviada, tiene que haber un cuerpo masivo que uno podría pensar que en ciertos momentos está más cerca y en otros momentos está más lejos. Cuando está más cerca lo afecta más, cuando está más lejos lo afecta menos. Alrededor de 1845 o un poco antes, un joven astrónomo inglés que se llamaba Adams tomó en consideración esto y formuló una hipótesis. ¿Qué podría explicar esa perturbación? La existencia de un cuerpo masivo que se movía y que no estaba hasta ese momento identificado. Y entonces calculó que podría tratarse de un planeta que no había sido identificado hasta es momento y calculó cuál podía ser la trayectoria de ese planeta que hasta ese momento no se había visto. Ese cálculo era una cosa bastante complicada porque tenía que calcular la masa, la distancia a la cual podía estar del otro,parece cómo que se movía, etc. en Pero cuando tuvo se lo presentó al astrónomo real y el astrónomo no lo tuvo cuenta y “lolocajoneó”. Poco después, en Francia, Leverrier también pensó en esa hipótesis y también hizo sus cálculos con la diferencia de que lo comunicó a los astrónomos –en particular a un astrónomo alemán- y dijo que calculaba que tenía que ser visible más o menos en tal lugar tal noche. El otro hizo la observación y efectivamente ubicó un cuerpo que se movía como un planeta y no como el resto de las estrellas, y entonces se descubrió el planeta. Pero el tema es que no es que se lo descubrió porque se lo vio, como había pasado antes. En realidad parece que el planeta había sido visto por otros, pero no se habían dado cuenta de que era un planeta; habían creído que era una estrella. Pero fíjense cuál fue el procedimiento. El procedimiento fue: tengo un fenómeno E que me sorprende, algo que no funciona. Busco y encuentro una hipótesis H que, si fuera verdadera, haría que esto dejara de ser algo sorprendente. Si hay otro planeta, es natural que altere la órbita. Estudiante: ¿Eso es lo que se llama abducción?

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Profesor: Eso es lo que se llama abducción o retroducción. Y H es la mejor explicación. A veces puede ser la única. Si es la única y más o menos funciona, obviamente la adopto. Si hay varias, habrá que compararlas. Esta hipótesis quedó corroborada por las observaciones. Después hubo todo un lío diplomático entre Inglaterra y Francia porque ambos países reclamaban el derecho de haber sido los primeros. Todavía los historiadores están un poco en duda respecto de si Adams efectivamente lo descubrió o no. Pero lo interesante del tema es que puede dar un ejemplo de lo que sería –y así se lo llama- el argumento a la mejor explicación. Y que se den cuenta de la implicación que esto tiene en el sentido de que mientras en otros casos lo que me preocupa es explicar E, el que pone el acento en esta forma de razonamiento trata de buscar otra cosa. Trata de mostrar que el hecho de que H explique E es un elemento de juicio respecto de la verdad de H. Para terminar por hoy digamos lo siguiente. Dado el éxito que tienen las teorías científicas en la época moderna, eso nos lleva a pensar que si aplicamos este tipo de procedimiento y decimos que las teorías científicas han logrado explicar una serie bastante grande de fenómenos de distinto tipo, la ciencia avanza hacia la verdad y ha llegado prácticamente a arañar la verdad en un montón de campos. Sin embargo, esto choca con otra cosa. Si uno efectivamente estudia la historia de la ciencia en este sentido, lo que encuentra es que las teorías –aun las que tuvieron éxito explicativo y predictivo- fueron abandonadas por otras teorías. Por ejemplo la teoría de Ptolomeo tenía un éxito bastante grande por loque menos primitivamente, y aplicando el argumento la mejor podría decir qué mejor explicación de esto que decir que laa teoría eraexplicación verdadera. uno Sin embargo hoy diríamos que estaba radicalmente equivocada. ¿Cómo estaba la teoría de Copérnico con respecto a la de Ptolomeo? Había un punto importante que era el reconocimiento de que la Tierra tenía movimientos y de que los movimientos que nosotros observábamos en los cuerpos celestes eran una combinación de movimientos reales en algunos casos, y de movimientos aparentes porque dependían del observador. Pero en realidad, la teoría en sí era falsa vista desde ojos posteriores porque seguía postulando que las órbitas eran circulares cuando eso –según parece- no era así. Digo según parece porque es según dice después Kepler. Acá aparece un contra-argumento al argumento realista de la mejor explicación que es lo que se llama la meta-inducción pesimista. De la meta-inducción pesimista hay distintas versiones pero se la podría formular así: casi todas o todas las teorías que se han propuesto en el pasado, aun cuando fueran exitosas en su momento, terminaron siendo abandonadas en favor de otras teorías que parecieron mejores. Alguien hizo un cálculo de que las hipótesis nuevas que aparecen en las revistas de física tienen una vigencia más o menos de


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un año y medio. La mayoría de las hipótesis que se proponen, cuando pasó un año y medio alguien mostró que fallaban. Popper estaría feliz con esto… La idea es que si en el pasado vino sucediendo esto, ¿qué debo pensar de las teorías actuales? Que están también condenadas a ser abandonadas tarde o temprano. Si van a ser abandonadas, yo no puedo creer que las entidades que esas teorías postulan efectivamente existan. Esto representa uno de los puntos álgidos de la discusión entre los realistas y los antirealistas. Estudiante: Pero se puede ser realista e igual considerar válido este argumento. Profesor: Lo que pasa es que, por ejemplo, la explicación que daba Copérnico de los movimientos celestes para muchos resultaba la mejor explicación de los movimientos aparentes. Resultaba una mejor explicación que la ptolemaica pero no era la mejor de todas. Vino Kepler y dio una que fue mejor todavía. Newton ayudó. Ahora resulta que cuando aparece la teoría de la relatividad, pone en tela de juicio la teoría de Newton. Kant estaba convencido de que esa teoría era absolutamente inmodificable. No podemos encontrarnos con un mundo no newtoniano –diría Kant- porque en realidad nosotros hacemos que sea newtoniano. Y sin embargo, apareció otra teoría que desbancó a la anterior. Se dan cuenta de que son dos razonamientos que están opuestos uno al otro. Uno trata de mostrar que existe un mundo real compuesto por entidades que no son directamente observables (fuerzas, átomos, o lo que sea) y que se comporta de acuerdo con leyes. Y como podemos explicar el funcionamiento lo antes que observamos partirciertas de ellas y hacer predicciones exitosas…. Porque fíjensedeque de Einstein,a aplicando la teoría tradicional se pudo hacer la predicción de que había un planeta que no había sido descubierto. Después se volvió a tratar de hacer lo mismo, se propuso otro planeta llamado Vulcano pero Vulcano no fue encontrado observacionalmente. Yo quería redondear este tema diciendo que la explicación en algunos casos se ha usado con un criterio de cientificidad y con un criterio también para tratar de abonar la plausibilidad de las teorías científicas. Pero hay otras variantes. En todo caso, la clase próxima haré alusión a una o dos de ellas. Me parecía importante que conocieran las teorías clásicas, porque estas aparecen mencionadas en todos los libros y sino no se sabe de qué se está hablando. Bueno, dejamos acá.


Filosofía

Cod. 32

de la Ciencia



Profesor: Nosotros hemos presentado los modelos de explicación que propone fundamentalmente Hempel, porque son algo así como el punto de referencia obligado. Pero, por supuesto, esa posición no es la única y además se remonta ya a muchas décadas -40 o 50 años- y surgieron otras alternativas. Les dije la vez pasada que íbamos a desarrollar una de esas alternativas que, sin embargo, no es demasiado difundida y es la de von Wright. La he elegido porque me parece bastante srcinal. Este autor señala que, a propósito del concepto de explicación, en la historia de la filosofía –por lo menos en la historia de la filosofía hasta el momento en que von Wright escribe- se pueden distinguir dos tradiciones. Una tradición que él llama aristotélica y una segunda tradición que llama platónico-galileana. La tradición aristotélica –como ya dijimos en algún momento- presenta las explicaciones en términos de facultades o potencias. Cuando uno señala que una cosa es un ser en potencia, como por ejemplo que el mármol es en potencia una estatua, está de alguna manera ligando lo actual con lo futuro, que puede no llegar a realizarse. Y esto está de acuerdo con la visión teleológica que tiene Aristóteles de la realidad. Insisto: en el caso de Aristóteles explicar algo es mostrar hacia dónde va. Lo estoy diciendo metafóricamente, pero señala una dirección futura. En cambio, la tradición platónico-galileana procura encontrar explicaciones en términos de leyes que relacionan los fenómenos de determinada manera. En particular determinar por ejemplo el valor de ciertas variables, la posibilidad de cuantificar. Es lo que se aproxima a las explicaciones nomológico-deductivas. Para darse una idea de esto, pueden recordar que Platón –y es lo que a veces se llama “el problema de Platón”- desafió a los matemáticos en que encontraran un modelo que correspondiese al movimiento celeste. En el caso de los planetas, ustedes saben que tienen un movimiento irregular y el problema que tradicionalmente se plantearon los astrónomos matemáticos era establecer cómo ese movimiento que nosotros observamos en los planetas se puede compatibilizar con la convicción que se tenía en ese momento de que el único movimiento que les es posible es un regular Un movimiento es el movimiento circular,en cosa quemovimiento ya mencioné en uniforme. algún momento. Acá yaperfecto está laque relación, es decir, buscar la irregularidad de los planetas, porque las primeras observaciones de los planetas son observaciones frustrantes dado que parecen moverse de una manera completamente irregular. Los planetas se mueven como los chicos de jardín de infantes, que van para un

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lado o van para otro pero no parece haber un patrón. Lo que en Platón estaba mencionado es que de cualquiera manera hay que encontrar un patrón; eso que parece irregular, en el fondo tiene una regularidad. Lo que pasa es que esa regularidad todavía no fue descubierta, lo que parece desordenado puede tener un orden que todavía no capté. No sé qué filósofo contemporáneo dijo que el caos es un orden, nada más que es un orden que no entendemos o que no nos gusta. Estas son dos alternativas que según von Wright se han seguido a lo largo de la historia de la filosofía. Von Wright sostiene también una idea interesante, un enfoque distinto del que hemos encontrado en Hempel. Von Wright señala que la noción de causa resulta inteligible a partir de la noción de acción. Y acá tengo que preguntar en qué está pensando cuando dice acción. En verdad, acción puede tener muchos sentidos pero acá está acotada. ¿A quién atribuimos generalmente la palabra acción? ¿Qué es lo primero que asociamos con la palabra acción? ¿Quién lleva a cabo acciones? Estudiante: Los seres humanos. Profesor: Claro. En realidad, a veces podemos decir que una palanca de un aparato acciona… Pero están de acuerdo en que, en principio, la palabra acción se refiere a lo humano. No es fácil definir lo que es una acción, pero una acción necesita un agente. Hay toda un área de la filosofía que se llama filosofía de la acción. En principio, la acción es algo propio de los seres humanos porque está ligada también a la noción de intencionalidad o propósito. Generalmente cuando hablamos de las acciones de una persona hablamos de algo que esa persona hizo concientemente. Estudiante: Podría ser una acción en el sentido aristotélico, porque él la define como intencionalidad… Profesor: Sí, por eso digo que está ligada intuitivamente a esa idea. Si yo tropiezo, pierdo el equilibrio y empujo a una persona como consecuencia de haber tropezado, eso no sería una acción. Si yo simulo tropezar para empujar a una persona, eso sí sería una acción. Digo esto en principio porque es problemático el tema, pero para ir marcando algunas diferencias. Von Wright señala inclusive un srcen filológico porque dice que la palabra que traduciríamos por causa es aitía, y aitía quiere decir algo así como culpa, responsabilidad. He leído por ahí que hay algunos lugares en los que se sancionan animales como por ejemplo a un perro que ataca a una persona, o cosas por el estilo. Uno diría: ¿puedo responsabilizar a un perro? En la vida cotidiana, a nuestras mascotas generalmente las humanizamos y lo hacemos; y hasta creemos que podemos ver que a veces se muestran como culpables, tienen actitudes de ese tipo cuando uno los reta, etc. Y puede haber una continuidad. Tal vez les parezca extraño que les diga esto, pero Darwin escribió un libro en el que estudia no la parte morfológica o fisiológica, sino las continuidades entre los seres humanos y los animales, como por ejemplo la emoción en los animales. Pero la idea sería que, desde el punto de vista moral o legar, un animal parecería que es inimputable, lo mismo que un humano de pocos años.


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Esta noción de responsabilidad, de culpa, está vinculada a la de acción. Y él piensa que este concepto es el concepto primario. Y cuando hablamos de causa refiriéndonos a fenómenos que no son conductas humanas o directamente pertenecen al mundo no humano como puede ser el mundo físico, lo que hacemos es de alguna manera proyectar. Pero proyectar de una manera disimulada, sin que se note que lo estamos haciendo. Pero detrás de eso hay como una motivación animista. Es decir, lo que señala von Wright es que nosotros tenemos conciencia de lo que es una acción. En la medida en que somos concientes y actuamos, el concepto de acción nos resulta absolutamente familiar, independientemente o no de que tengamos un término. La experiencia de actuar nos resulta familiar. Nosotros sabríamos perfectamente si algo que tiene que ver con nuestros movimientos es una acción o no. Cuando rompemos algo por accidente no es una acción. En algunos casos puede serlo. Me contaron un caso muy curioso, que sucedió en una reunión en una Universidad. Era una reunión de Consejo en la que iba a haber una votación importante, había dos sectores y faltaba un miembro para que un sector ganara la votación y ese miembro estaba en camino y no llegaba. Entonces trataron de dilatar el tratamiento del tema para dar tiempo a que se incorporara el otro y votara. Y ya cuando se les acabaron todos los argumentos, alguien ofreció café a todos. Entonces sirvió unos cuantos cafés en una bandeja y cuando se acercó a la mesa se tropezó y volaron todas las tazas de café, etc. Mientras se levantaron y trataron de limpiar eso, pasaron unos minutos hasta que se normalizó todo que era justamente el tiempo que necesitaba el que estaba llegando para votar. En este caso fue una acción, no fue un movimiento involuntario como puede suceder muchas veces que sin querer volteamos una taza de café. Tenemos esta experiencia. Y lo que dice von Wright es que nos resulta comprensible eso y entonces de alguna manera los proyectamos en los fenómenos físicos. Una causa en el sentido físico sería algo así como lo que nosotros hacemos. Hay como una responsabilidad de un fenómeno sobre otro. Estoy mencionando la tesis que sostiene von Wright. Y cuando la palabra causalidad figura en el lenguaje científico, es el resultado de asociar la investigación científica con la idea de experimento. Yo creo que ahora ustedes se dan cuenta por qué la llama tradición platónico-galileana, porque Galileo tenía una inclinación experimental. Aunque algunos historiadores de la ciencia han puesto en duda los experimentos de Galileo. Galileo trataba de mostrar sus tesis sobre distintos temas en física, en buena medida narrando resultados de experimentos que había hecho. Algunos historiadores han sostenido que esos experimentos eran puramente mentales y no eran experimentos efectivamente llevados a cabo. La cuestión está discutida. Algunos dicen que los resultados que aparecen si uno hace el experimento no son los que él dice, o que no tenía los medios técnicos para hacer algunas de esas cosas. Pero en este caso, lo que hace el científico es algo así como quien decide actuar: él decide qué factor interviene o no interviene en el experimento. La variable que él cambia, la cambia porque es un resultado en su acción y de alguna manera esa variable actúa similarmente a la propia acción. Es como

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una especie de extensión de la conducta del propio ser humano. Como una extensión de la conducta. En particular, también piensa von Wright que las explicaciones causales son explicaciones exclusivamente de hechos. Explicar es explicar un hecho individual. Para él no tiene sentido predicar la causalidad entre leyes. No puedo decir que una ley causa otra ley. Puedo decir que una ley es una consecuencia lógica por ejemplo de otras leyes, pero no es la causa. Causa solamente hay de los hechos individuales. Puedo buscar la causa de un eclipse, pero no la causa de la ley de gravitación. A él le parece que eso es confundir los términos. El concepto de explicación y en particular de explicaciones causales, está expresado en términos de distintos tipos de condiciones. Por ejemplo, una de las variantes es que una explicación causal aluda a una condición suficiente. ¿Cómo expresaríamos que algo es condición suficiente para otra cosa? Por ejemplo de la siguiente manera: siempre que ocurra p (que es un cierto tipo de fenómeno) ocurrirá asimismo q. Por ejemplo, supongamos que digo “Siempre que llueve intensamente, se inunda la avenida J. B. Justo”. Fíjense que es suficiente que llueve más de 20 mm en una hora para que se inunde J. B. Justo. Ustedes la noción de condición suficiente y de condición necesaria –además de manejarla en el lenguaje usual- la habrán visto cuando estudiaron lógica. ¿Con qué identifican la noción de condición suficiente? Estudiante: Con el antecedente del condicional. Profesor: El antecedente del condicional es la condición suficiente y el consecuente del condicional es la condición necesaria. De acuerdo. Pero no es eso lo que dice von Wright. Lo que von Wright está sugiriendo es que no se puede expresar como un condicional de ese tipo. O a lo mejor en realidad es un error de la lógica, la lógica no recoge exactamente el sentido de la palabra. Porque acá aparece la expresión siempre que. Si yo pongo un condicional de este tipo (p ⊃q) las condiciones de verdad de esto son tales que basta que p sea falso para que el condicional sea verdadero. Pero no funciona de esta manera, porque él acá está diciendo siempre que; no está diciendo simplemente “si p entonces q”. Entonces no se podría formalizar con el condicional material. También lo caracteriza de la siguiente forma. Dice que la ocurrencia de p basta para asegurar la ocurrencia de q. Acá ya se desliza a otro terreno, porque ya está pasando del plano de las relaciones entre los hechos ¿a qué otro tipo de plano? Lo repito: la presencia de p basta para asegurar la presencia de q. La clave está en basta para asegurar, tiene que haber alguien que asegure, acá hay una perspectiva epistémica. Si yo digo simplemente “siempre que ocurra p ocurrirá q” estoy hablando de los hechos. Si yo digo “la presencia de p me permite asegurar q”, me involucro yo en la cuestión, y por eso digo que tiene una formulación de carácter epistémico. Lo que habría que ver es si es correcto hacer este salto de nivel ontológico al nivel gnoseológico. En cuanto a la condición necesaria, dice que “p es condición necesaria de q” significa que toda vez que ocurra q va a ocurrir p. La presencia de q exige o supone la presencia de p. Por ejemplo, si podemos producir experimentalmente ciertas condiciones, podemos provocar otras. En el experimento –como digo- hay relaciones materiales, pero esas relaciones


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materiales están mediadas por la acción humana. Después establece una serie de condiciones que voy a abreviar, que son extensiones de estas dos nociones de condición suficiente y necesaria. Por ejemplo, la condición suficiente compleja. Una condición suficiente compleja significa simplemente que la condición suficiente está compuesta por varios elementos. Supongamos que para que se produzca fuego, tiene que haber un material inflamable pero también tiene que haber oxígeno. Tengo que distinguir la presencia del material inflamable de la del oxígeno. La condición suficiente va a ser, por ejemplo, p y q (p.q). La conjunción de p y q constituye una condición suficiente para r. p . q ∼∼∼∼

r

No puse el signo de condicional que usamos habitualmente, sino que puse esa especie de flecha rara para que sea el símbolo que representa este tipo de relación que dijimos que no es simplemente la del condicional material. Acá tengo una condición suficiente compleja, porque tengo dos o más elementos. Estudiante: ¿No lo puedo formalizar con el condicional estricto? Profesor: Von Wright utiliza los símbolos de esta manera y no lo identifica con ningún símbolo preexistente en la lógica. Entonces es preferible respetar lo que él dice. Porque si yo pusiera el condicional, puedo llegar a confundirlos con otro uso. Si pongo el condicional estricto, podrían preguntarse si se trata de la cuestión de una relación puramente lógica. Y no, no es aparentemente una relación puramente lógica. Por eso no le agrego más de lo que el autor dice. Podría borrar eso y poner “p y q es condición suficiente….”. Porque acá estamos nuevamente en algo que yo mencioné la vez pasada. La tarea de los filósofos muchas veces consiste en elucidar conceptos, por ejemplo, estamos tratando de elucidar el concepto de explicación y ahora él trata de elucidar el concepto de relación causal. Es una elucidación que hace él en sus propios términos y que está comprometida con una manera de ver las cosas. Por ejemplo, con esta humanización de las relaciones que hay entre los fenómenos. Estudiante: Yo no quise interrumpirlo antes, pero no veo la relación que pueda existir en la noción de acción y de causa. Profesor: Piénselo de la siguiente manera. Supóngase que existe un dios de la lluvia. Entonces, si hay sequía, de alguna manera podemos convencer al dios de la lluvia de que haga llover, llevamos a cabo por ejemplo cierta danza y el dios de la lluvia hace llover. La lluvia ha sido provocada por una acción: la acción del dios de la lluvia. Supongamos que justamente pueblos llevan a cabo eso y la lluvia Solamente es algo quepuede está ligado la acción del dios de hay la lluvia. No que puede llover espontáneamente. llover acomo algo que está ligado a una acción del dios de la lluvia. En la perspectiva actual, la mayoría de la gente no cree en el dios de la lluvia y entonces explica la lluvia de otra manera. Pero todo eso que dicen para explicar la lluvia es algo así como seguir hablando del dios de la lluvia

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pero sin mencionarlo. Entonces muchas veces decimos que la naturaleza hace eso. Les voy a dar un ejemplito de explicación teleológica que encontré el otro día y donde hay esta animización. Me resultó muy interesante como ejemplo. Estaba leyendo algo sobre una enfermedad y entonces leía un texto escrito por un médico pero a nivel de divulgación. El médico decía que esa enfermedad afectaba a las mujeres con mayor incidencia a partir de cierta edad, cuando dejaban de ser fértiles. Decía que durante el período en que la mujer es fértil, la mujer tiene como ciertas defensas contra esa enfermedad. Esas defensas son ciertas hormonas –que acompañan el tema de la fertilidad- “porque la Naturaleza necesita cuidar a la mujer durante el período en que es fértil para la continuación de la especie”. Como si alguien ahí, muy mecánicamente hubiera dicho: “cuidemos esto porque sino se acaba la especie”. Pero cuando la mujer no se puede reproducir más, que se arregle por su cuenta… Entonces ya no produce más la hormona contra esa enfermedad. Yo estoy animizando esto deliberadamente. Obviamente es un lenguaje metafórico. En este caso yo estoy diciendo que la naturaleza –como el dios de la lluvia- se vale de las glándulas de un individuo para cumplir una cierta finalidad. Me parece que es clarísima la animación que hay acá. Eso era un texto de divulgación, pero esto además aparece en los textos de medicina y seguramente también en las clases de la Facultad de Medicina. Estoy seguro de que muchas veces eso es así. Conversando con médicos esto aparece muy a menudo y además en biología hay toda una tradición al respecto. Uno podría decir que no le pongan acá a la Naturaleza porque está poniendo propósitos en la Naturaleza, etc.; y lo que está diciendo von Wright es que los científicos borran todos esos compromisos en las palabras pero no pueden evitar que interiormente llegaron a comprender eso de esa manera. Se llegó a comprender lo que hace llover pensando en el dios de la lluvia. En realidad si uno extiende esto –no lo dice von Wright pero es una reflexión mía- se puede dar cuenta de lo siguiente respecto de que lo que para nosotros son entidades abstractas. Por ejemplo para los griegos más antiguos, los griegos presocráticos, y no me refiero solamente a los filósofos sino a la cultura griega, algunas ideas que para nosotros son abstractas para ellos eran algo concreto y tenían el dios correspondiente. La justicia que es algo abstracto, tiene una representación simbólica con una estatua y aparece la justicia en una diosa. La necesidad era una diosa. Habría ciertos elementos de juicio históricos que podrían explicar culturalmente este tipo de cosas. Él encuentra que las explicaciones, en primer término, son explicaciones que tienen que ver con la conducta y eso tiene que ver con la experiencia que uno tiene de que uno es un agente, aunque no tenga el nombre y el concepto de agente. Pero uno tiene la experiencia de que puede cambiar las cosas. Puede hacer que algo ocurra y puede impedir que algo ocurra. Por eso decía que la noción de causa es inteligible a partir de la acción. Y esto a su vez está relacionado con la noción de culpa. Por otra parte, von Wright dice que muchos autores confunden cierto tipo de relaciones, como por ejemplo la relación que hay entre un fundamento y su consecuencia, que es una relación lógica y conceptual, con la relación de causa y efecto que sería una relación fáctica. Recuerda que para Hume la relación entre


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causa y efecto es una secuencia regular en el tiempo entre los casos de fenómenos genéricos. Fenómenos genéricos son, por ejemplo, cuando uno dice “Llueve” y está pensando que cada vez que llueve más de 20 mm en una hora se inunda la avenida J. B. Justa; “llover más de 20 mm en una hora” es un fenómeno genérico. No fue la lluvia de ayer ni la de antes de ayer, sino que se repite. Y lo que dice Hume –según von Wright- es que se proyecta hacia el futuro sobre la base de la experiencia pasada. Supongamos que yo no me compraría una casa en determinadas partes de la av. J. B. Justo porque se inundan cuando llueve y me pasaría como a Adriana que si está en la casa no puede salir, y si está afuera no puede entrar. Allí estoy generalizando a partir de una experiencia pasada. Recuerden que en una clase anterior mencionamos la teoría de Hume sobre la causalidad. Recuerden que los fenómenos tenían que cumplir con ciertas condiciones. Pero hay una cosa que von Wright llama causalidad humeana y que tiene que ver con esta conjunción constante de fenómenos. Porque, según Hume, no legitimaba el uso de la palabra causa. Según Hume, la palabra causa conlleva la creencia de que hay un tipo de relación necesaria entre la causa y el efecto, y no meramente dos cosas que vienen pasando simultáneamente. Recuerden que la vez pasada habíamos dado el ejemplo de Kant cuando paseaba y la gente que lo veía decía que pasaba Kant y sonaban las campanas de la Iglesia. Esto podía pasar meramente porque Kant salía a una hora determinada y no porque Kant hiciera sonar las campanas de la Iglesia. Señala von Wright que hay una asimetría entre la causa y el efecto. Se pregunta si esta asimetría es de carácter temporal, o sea, al hecho de que se refiera a la circunstancia de que la causa sea anterior al efecto y el efecto no puede ser posterior. Si fuera simétrico, se podría dar vuelta. De modo que hay una asimetría y se pregunta si es temporal. Y él dice que no, no es temporal. Tiene su trampa esto de rechazar la identificación de la asimetría que presenta la relación de causalidad con la asimetría temporal. Supongamos que yo tengo dos fenómenos, uno es anterior y el otro posterior. Esta relación es una relación asimétrica, porque si A fuera anterior a B y fuera simétrico, B sería anterior a A. Entre dos hermanos la relación es simétrica, porque si A es hermano de B, B es hermano de A. La relación de ser padre es asimétrica: el padre tiene una relación con el hijo y el hijo respecto del padre tiene la conversa de esa relación y no la misma. De los fenómenos temporales podemos decir que hay asimetría. Y también hay una asimetría entre la causa y el efecto. ¿Por qué? Si A es causa y B es efecto, no puedo después poner a B como causa de A. Pero lo que está diciendo von Wright es que no debo confundir la asimetría que se presenta en la relación causa-efecto con la asimetría temporal. Son como dos asimetrías distintas que puede haber y que no tengo que confundir entre sí. Por ejemplo, mi hijo es más alto que yo, entonces la relación de ser más alto es asimétrica: él es más alto que yo, pero yo no soy más alto que él. Y también la relación de padre e hijo es asimétrica. Pero no es que una tenga que ver con la otra. Cuando mi hijo era chico no era más alto que yo pero igual era mi hijo. Son dos asimetrías distintas. Lo que él dice es que aclaremos los puntos y no confundamos. Eso fue lo primero que quise explicar. Lo segundo fue

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simplemente una alusión y dije que para su propia concepción es importante que la asimetría que a él le interesa no sea de carácter temporal, porque él quiere independizar la cuestión de la causalidad de la cuestión de la temporalidad. Ya les adelanté la otra vez que tiene la curiosísima idea de que efectivamente la causa puede ser posterior al efecto. Esto yo ya lo mencioné la clase anterior. Él sostiene una teoría de que puede haber causación retroactiva, causación para atrás. Cosa que en nuestro libro habíamos cuestionado y después se hizo una investigación científica –sobre la cual traje una información- que me parece que es la refutación total de von Wright. Pero ya vamos a llegar a eso. La asimetría de la causalidad radica en otra cosa que no es la cuestión temporal. Por otra parte, von Wright sugiere que es necesario distinguir entre lo que se podría llamar una explicación causal y lo que se podría llamar un análisis causal. Son para von Wright cosas distintas. Una explicación causal procede del siguiente modo: partimos de la ocurrencia individual de un fenómeno genérico y buscamos un sistema en que el fenómeno pueda relacionarse condicionalmente con otros fenómenos. Es decir, los grados de explicación causal es la búsqueda de un sistema. En cambio, el análisis causal es la búsqueda de las relaciones condicionales dentro de un sistema ya dado. Y con respecto a los tipos de explicación causal, no me voy a detener en esto pero distingue varias posibilidades como por ejemplo la explicación por una condición suficiente o la explicación por una condición necesaria. Introduce algunas variantes. Voy a mencionar un tipo de explicación que él llama cuasi-teleológica. Dice por ejemplo que C es una condición necesaria para D o es necesaria para que D sea posible de tal manera que hay una suerte de propósito pero en un sentido metafórico, porque no hay una conducta intencional que persigue eso. El proceso es como si hubiera una conducta y es lo que yo señalaba hace un rato respecto de lo que hacen los médicos o los biólogos a veces. Estudiante: ¿Podría dar un ejemplo de explicación causal y de análisis causal? Estudiante: Tiene que ver con abrir una ventana, el viento que entra y que ese viento pueda tirar un jarrón y romperlo. Profesor: Ese es un ejemplo de von Wright al que yo me voy a referir. Pero él habla de sistemas causales que son cadenas causales, pero no cadenas simples sino cadenas que pueden tener ramificaciones. Por ejemplo, podría ser que un fenómeno A produzca un fenómeno B, ese fenómeno B a su vez tenga dos condiciones –C y D-, que D junto con alguna otra condición produzca alguna otra cosa; entonces se va produciendo una ramificación. Un encadenamiento pero ramificado o, por lo menos, con la posibilidad de ser ramificado y no meramente una línea. No simplemente como las piezas del dominó sino lo que en la naturaleza pasa. En la naturaleza hay una ramificación, una red de relaciones causales; y en la acción humana también puede haber una red. Él dice que una cosa es tener una red o un sistema ya conocido y tratar de ubicar dónde está el fenómeno, y otra cosa distinta es tener que proponer el sistema como la teoría científica en la que vamos a involucrar el tema.


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Con respecto a las acciones dije que una característica esencial de la acción consiste en que la acción llegue a producir aquellos cambios –y acá vuelve a hacer un cambio de plano y pasa al plano epistémico- de los que podemos decir con seguridad que no habrían tenido lugar de no haber mediado nuestra intervención. Y así mismo, también en que no lleguen a ocurrir aquellos cambios sobre los que podemos asegurar que habrían ocurrido de no haberlos evitado nosotros. Simplemente lo que está teniendo en cuenta es que, si uno entiende la primera parte de esta caracterización, una acción consiste en que lleguen a producirse aquellos cambios de los que podemos decir con seguridad que no habrían tenido lugar de no haber mediado nuestra intervención. Si yo no hubiera hecho algo, eso no hubiera pasado. El hacer algo puede ser también el no hacer nada. En general se opone el concepto de acción con el de omisión, pero él está diciendo acá que la omisión es una forma de acción. En realidad, en cada momento de mi vida yo estoy haciendo algo y omitiendo de hacer otras cosas. Y entonces tengo responsabilidad sobre lo que hago y tengo responsabilidad también por lo que no hago, en la medida en que yo podría haber hecho algo para impedir que se produzca una cierta situación y no lo hice, por los motivos que fueren. Por ejemplo porque estaba haciendo otra cosa. Hace un tiempo un recibí una información sobre algo que me debieron consultar y no me lo consultaron. Me informaron pero me informaron muy tardíamente. Entonces la persona que hizo eso se justificó diciendo que estaba muy ocupada… En este caso, es responsable de una acción: omitió consultarme y omitió informarme por lo menos en tiempo y forma. Me informa tres meses después, con lo que hay una responsabilidad. La respuesta que le mandé a esta persona la ofendió porque dijo que ponía en duda su honorabilidad, pero si pasan tres meses y la información de algo que pasó en agosto me llega el 31 de diciembre… Esta idea de la responsabilidad es fundamental en el enfoque de este autor y él introduce también una distinción entre hacer y dar lugar a. Lo que se traduce por hacer es doing y por dar lugar a es bringing about . Dar lugar en el sentido de alguna manera de ocasionar. Cuando uno dice “Al hacer eso das lugar a tal cosa, ocasionás tal cosa”. Él dice que haciendo ciertas cosas damos lugar a otras. Por ejemplo, abriendo una ventana damos lugar a la ventilación de la habitación o a que alguien sienta frío. Alguien puede acordarse mientras sufre un resfrío y decir “si fulano no hubiera insistido en tener la puerta abierta, yo no tendría el resfrío”. Hay que diferenciar lo que hacemos de lo que ocasionamos. Acá la cosa se empieza a poner un poco complicada. Uno puede no negar que hizo algo pero no querer responsabilizarse de lo que ocasionó con eso que hizo. Esta es una distinción que es importante en materia ética y en materia jurídica. Supongamos por ejemplo el abandono de persona, que es una omisión pero es una omisión que constituye un delito. Estudiante: Pero también puede haber distintas clases de consecuencias. Hay consecuencias que pudimos no prever y por las cuales la responsabilidad no es la misma. Profesor: Claro. Por eso él diferencia la acción de aquello que es ocasionado por la acción. Fundamentalmente lo que piensa es que una acción tiene un resultado. Pero cuando

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él habla de resultados de acciones se está refiriendo a una parte esencial de la acción. Yo por ejemplo los miro a ustedes ahora y veo que varios están llevando a cabo una acción que es escribir. Yo lo describiría así: ¿qué están haciendo?, escribiendo. Supongamos una persona de una cultura donde no existe la escritura. Una persona de una cultura que no conoce la escritura, no sabría cómo describir lo que ustedes están haciendo. Supongamos que en su lenguaje existen nombres para las partes del cuerpo, entonces podría decir que están moviendo el cuerpo de tal o cual manera. Por ejemplo, la mayoría la mano derecha y algunos la mano izquierda. Esta conexión es una conexión esencial, porque la escritura está esencialmente ligada y no es un tipo de resultado como la lluvia en la inundación. Hay como una relación conceptual y esto es lo que la diferencia de la relación humeana. La relación humeana es la relación entre dos fenómenos que son independientes totalmente. ¿Recuerdan el ejemplo que daba Hume? Golpeo una bola de billar y el movimiento de la primera bola es conceptualmente ajeno al movimiento de la segunda. Si la segunda estuviera atornillada, la primera bola rebotaría contra la segunda y la segunda no se movería. O sea que hay una conexión intrínseca con el resultado en el sentido técnico en que él usa la palabra. Es un sentido diríamos idiosincrático, porque es el uso que le da él a esa palabra. Y tiene todo el derecho del mundo mientras lo aclare. Dentro del conjunto de las acciones, él distingue las que llama acciones básicas que son aquellas que no se ejecutan mediante la realización de alguna otra acción. Entonces diferencia el resultado de aquello a lo que se da lugar y dice que p es una causa respecto de q y q es un efecto respecto de p si y solo si haciendo p podríamos dar lugar a q; o suprimiendo p podríamos evitar que ocurriera q. Es decir, hacemos cosas que a título de causas producen efectos. Acá reintroduce las nociones de condición suficiente y necesaria. Por ejemplo, hacer p es condición suficiente para q, o suprimir p es condición necesaria para q. Estas condiciones no lo son por sí mismas sino en relación con las circunstancias. Si no se dan determinadas condiciones, ciertas acciones no las puedo llevar a cabo. Señala que la conexión causal incluye una conexión nómica. Pero atención porque en lo que llama conexión nómica implica más que la concomitancia uniforme de los fenómenos. La concomitancia uniforme es el hecho de que siempre se presenten juntos (lo que señalaba Hume). Nómico tiene que ver con ley. Digo algo a propósito de esto respecto de una pregunta que me hicieron y como decían algunos “para mayor abundamiento”. El concepto de ley fíjense que tiene varios sentidos, pero básicamente podemos distinguir entre una ley de la naturaleza o una ley científica –pertenecen a cierto plano-, y una ley en el sentido jurídico de la palabra. No tiene nada que ver una cosa con la otra, pero srcinalmente sí. Lo que algunos piensan y lo que seguramente sirvió de inspiración a von Wright es lo siguiente. Si tenemos clara la diferencia entre una ley natural y una ley en el sentido jurídico, como por ejemplo las leyes penales, ¿cuál concepto debiera haber aparecido primero? ¿Qué piensan ustedes que debió haber aparecido primero? Estudiante: El sentido jurídico.


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Profesor: La ley en el sentido jurídico. Parecería que los seres humanos necesitaban darse leyes, aunque no se llamaran leyes. De alguna forma al organizarse se tienen que dar leyes que rijan su conducta y quizás después proyectaron esa idea sobre la naturaleza. Fíjense la palabra que yo usé. Yo dije regir y ¿de qué familia de palabras viene regir? De rey. Pero decimos que las leyes naturales rigen la naturaleza. Estamos nuevamente proyectando conceptos de este tipo. Entonces, volviendo a lo que dice von Wright, nos encontramos con esta noción de acción y la acción básica es la que no se ejecuta mediante la realización de alguna otra cosa o acción. Sería algo así como al mínimo que podemos reducir la acción, la descripción más sucinta de lo que una persona está haciendo en un determinado momento. Y acá se plantea de nuevo el problema de la relación temporal entre la causa y el efecto. Dice que en los casos en que haciendo p damos lugar a q –abriendo la ventana damos lugar a que se enfríe la habitación-, p no ocurre antes que q. Lo que él está diciendo es que, por ejemplo, yo podría pensar que a medida que voy abriendo la ventana ya se está produciendo una disminución de la temperatura. Que eso no va a ser perceptible en los primeros momentos o sí, porque de golpe puedo sentir la diferencia en la temperatura. Y señala que parece que la distinción entre causa y efecto con respecto a dos acontecimientos simultáneos requiere la existencia de alguna acción básica. Y acá se plantea el problema que yo adelanté la vez pasada. ¿Recuerdan cuando la vez pasada hablábamos de la relación temporal entre causa y efecto? Decíamos que para Hume la causa es inmediatamente anterior al efecto. No es que se produce la causa, hay un intervalo de tiempo y después se produce el efecto. No es así. Él no entendería ese intervalo en que no pasa nada, ya que por qué la causa tendría que esperar o el efecto tendría que esperar para producirse. Empieza pero no antes ni simultáneamente con la causa, sino inmediatamente después. No puede haber ningún suceso intermedio. Porque si entre a y b hubiera un suceso intermedio a’, éste (a’) sería inmediatamente seguido por b y entonces la causa ya no sería a: a sería la causa de a’ y a’ sería la causa de b. Von Wright propone el ejemplo de dos botones en un aparato de tal manera que si yo empujo uno, se hunde al mismo tiempo el otro. Puedo hacerlo con cualquiera de los dos botones. Esto podría ser pensado como una especie de causación simultánea: cuando aprieto uno, al mismo tiempo se hunde el otro. Pero llamo a uno causa y al otro efecto, porque al que yo apreté lo llamo causa. Pero al mismo tiempo que se empieza a mover uno, se empieza a mover el otro.

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Él dice que no le queda claro y que en este caso la acción de pulsar un botón ocasiona que se introduzca simultáneamente el otro con el que está conectado, es decir, que una acción que podemos ejecutar directamente y no por la realización de alguna otra cosa cuyo resultado sea uno (que se hunde un botón y no el otro); pero pulsar un botón no le parece que sea una acción básica sino que le parece que es una acción derivada de otra. Por ejemplo, generalmente las acciones básicas son simples movimientos corporales. Entonces la conclusión que obtiene es que no tiene seguridad de que puedan encontrarse ejemplos genuinos de causación simultánea. Es decir, hasta ahora está diciendo causación simultánea no sé si hay… Pero dice que la asimetría entre hacer algo y dar lugar a algo es paralela a la asimetría entre anterior y posterior en el tiempo. Y para generar ese paralelismo, es decir, para mostrar que la relación causa-efecto es una relación peculiar donde las cuestiones temporales no inciden de la manera tradicional, bastaría un ejemplo en el que hacer algo diera lugar a un acontecimiento anterior. Algo así como lo siguiente. Al abrir la ventana yo doy lugar a que se enfríe la habitación. En este caso, uno pensaría que que se enfríe la habitación es simultáneo y puede no haber ningún tiempo entre el momento en que yo abro la ventana y el comenzar a enfriarse la habitación; o podría ser posterior. Podríamos pensar en algo posterior como por ejemplo que el enfriamiento hiciera que alguien tuviera frío pero no inmediatamente sino después de unos minutos. Von Wright está pensando que en vez de ser así fuera al revés, como que la persona sintiera frío, estuviera causado por el abrir la ventana, pero fuera anterior a abrir la ventana. Estudiante: No suena muy lógico… Profesor: No suena muy convincente pero él tiene argumento. El argumento que él tiene es el siguiente y yo lo mencioné la otra vez. Lo que dice es que supongamos que yo tengo un individuo y este individuo puede mover las partes de su cuerpo que normalmente podemos mover. Fíjense que no todo movimiento del cuerpo es una acción porque si por ejemplo yo tiemblo porque tengo frío, obviamente me muevo pero no es una acción. Estudiante: No es voluntario… Profesor: No entra dentro de lo que él llama acciones. Sería como palidecer. No es una acción. Es algo que me afecta y de alguna manera lo produce mi organismo, pero no yo. Estudiante: ¿No hay una distinción entre acción y acto? Profesor: En general no. Me parece que acto se identifica con acción. Acto está ligado a que hay un individuo… Estudiante: A la intencionalidad. Profesor: Lo que pasa es que hay muchas complicaciones por esto de dar lugar a. Después les voy a dar un ejemplo de lo complicado que puede llegar a ser. Supongamos que el individuo levantara el brazo. Supongamos cuando se pasa lista y los alumnos levantan el brazo, o cuando votan en un cuerpo colegiado. Están por ejemplo los que votan así (el prof. levanta apenas el brazo disimuladamente )… Yo los he visto… De


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manera que el que está contando el voto lo cuenta, pero los demás no están seguros de si votó o no. Pero digamos que mover un brazo parecería que es una acción básica. De acuerdo con lo que nos enseña la fisiología, el movimiento de este brazo está relacionado con un acontecimiento cerebral. Ese acontecimiento cerebral (llamémoslo N) se produce en un tiempo t. Y el movimiento del brazo (que podemos llamar M) se produce en un momento t’, que es un poquito después de t. N t

t’ M

Por ejemplo, en un tiempo se pensaba que la velocidad de la transmisión nerviosa era infinita, o sea que era absolutamente inmediata. Pero después los fisiólogos y los psicólogos estudiaron esta cuestión y establecieron lo que se llama el tiempo de reacción. El tiempo de reacción varía de un individuo a otro, varía con la edad. Cuando se calculan los metros que necesita un coche para frenar a cierta velocidad, se ve que crece muy rápidamente y no es proporcional. No es que si voy al doble de velocidad necesito el doble de metros para frenar, sino que necesito el triple o más. Y uno de los factores que influye es el tiempo de reacción. Desde el momento en que yo percibo el peligro y le doy orden a mi pie para que apriete el freno, esa comunicación nerviosa tarda un cierto tiempo. Como tarda la computadora en encender. Es un proceso y depende por ejemplo de la edad del individuo, del estado, etc. Volviendo a nuestro ejemplo, no importa cuál es el período pero estamos de acuerdo en que N se produce antes del movimiento del brazo (que podemos llamar M). Hasta acá estamos de acuerdo. Lo que dice von Wright es que está bien, hay una relación temporal de este tipo. Pero la relación causal es inversa. Es decir, el acontecimiento N (el fenómeno nervioso en el cerebro) se produce porque yo levanto el brazo. Al levantar el brazo, yo produzco un fenómeno cerebral. Pero el fenómeno cerebral, sin embargo, temporalmente es anterior a levantar el brazo. Esa es la hipótesis de von Wright. Estudiante: No se comprende… Profesor: No, no, comprender se comprende. Lo que pasa es que parece ser automáticamente falsa. Uno lo tiene que pensar de esta manera. Supongamos que yo diga que a las tres de la tarde voy a levantar el brazo. Yo les pido que me hagan acordar a las tres de la tarde y yo levanto el brazo. ¿Cómo produzco yo el levantar el brazo? ¿Qué tengo que hacer para levantar el brazo?

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Estudiante: Levantar el brazo. Profesor: Claro, simplemente levantar el brazo. Mientras no se supo nada del cerebro, nadie se imaginó que provocaba ninguna cosa en el cerebro por levantar el brazo. Lo que provoca la cosa en el cerebro es levantar el brazo. Fíjense que yo digo que a las tres voy a levantar el brazo, y de acá a las tres pueden pasar varias cosas. Por ejemplo, que me olvide, o que ustedes se vayan antes y que yo piense que puedo ser fanático con mis clases pero no voy a levantar el brazo si estoy solo simplemente porque dije que iba a levantar el brazo… En esta facultad, en el edificio de 25 de mayo, hay una persona que da conferencias solo. Yo lo he visto. No sé si está todavía, pero tiene una oficina y anuncia en la planta baja sus conferencias con carteles manuscritos. Y después está ahí sentado hablando sin nadie que lo escuche. Una cosa es proponerme levantar el brazo y otra cosa es levantar el brazo. Si no levanto el brazo –dice von Wright- no produzco el fenómeno cerebral. Estudiante: Pero el hecho de habérselo propuesto, aunque no lo haya hecho, ¿no implica una acción? Profesor: No es el mismo fenómeno N. El fenómeno N es un fenómeno localizado en una parte del cerebro que envía una orden a los músculos y hace que el brazo se levante. Proponerme levantar el brazo a las tres de la tarde no es el mismo fenómeno que va a ocurrir a las tres de la tarde si yo levanto el brazo. Si yo nunca llego a levantar el brazo –dice von Wright- el fenómeno ese no se produce. Estudiante: Pero yo no sé por qué usted dice que levantando el brazo produzco eso en el cerebro. Yo tengo entendido que es al revés…. Profesor: Eso está totalmente aceptado por von Wright. Von Wright acepta de entrada que el fenómeno N se da en un instante t y el mover el brazo se da en un instante t’. En realidad se da en un período porque levantar el brazo, que puede ser más o menos lentamente, es un período. Y el fenómeno N también, porque no es instantáneo, no es un fenómeno que no dura nada, sino que dura una milésima de segundo y levantar el brazo dura más milésimas de segundo. Con eso él está totalmente de acuerdo. Pero dejemos las cuestiones temporales y pensemos en cómo venía argumentando él antes. Él antes venía argumentando más o menos de esta manera: una acción es algo que me compromete de la siguiente forma, lo que sucede sucede porque yo soy responsable por acción o por omisión. Entonces, lo que él dice es que yo puedo mover mi brazo, salvo que tenga parálisis o no tenga ese miembro. Pero yo puedo mover el brazo y eso es una acción básica. No hay otra acción previa o que produzca eso. Lo hemos reducido a una acción que no se reduce a otra inferior. Mi dominio es sobre el brazo, no sobre mi cerebro. Si yo me propongo levantar el brazo, la mera intención –según von Wright- no es equivalente a la acción de levantar el brazo. La intención acompaña el levantar el brazo si es un movimiento intencional, pero es más que la intención porque la intención puede no materializarse. Hay un ejemplo que es el siguiente. Cuando se produjo el ataque en Sarajevo y la muerte del archiduque que fue el detonante de la Primera Guerra Mundial, fue bastante


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curioso lo que pasó. Porque en realidad había varias personas complotadas para matarlo. Para asegurarse el éxito, no era una sola persona sino que había varias con distintas armas. Y una de ellas, tenía que disparar y en el momento en que pasó el archiduque no disparó. Es decir, tenía la intención de hacerlo pero no se animó. Otro tiró una granada pero no tuvo en cuenta el tiempo que tarda la granada en explotar y entonces la granada afectó al coche que venía atrás. Se complicaron tanto las cosas porque además quedaron heridos los que venían atrás, que tuvieron que desviarse del camino, ir al hospital. Y cuando volvían el conductor del auto donde iba el archiduque se equivoca de camino y se mete por otro lado, y de casualidad se encontró con uno de los complotados que estaba por ahí dando vueltas y cuando lo reconoció le disparó. Pero no fue lo planificado porque el que tenía que disparar en primer lugar, tenía toda la convicción de hacerlo pero a último momento le dio miedo o lo que sea y no lo hizo. Siempre que nos proponemos hacer algo –lamentablemente lo sabemos- nunca llevamos a cabo todos nuestros propósitos, ya sea a mediano plazo, a largo plazo o inmediato. Cuántas veces vamos caminando para un lado, damos unos pasos y luego uno se vuelve porque se olvidó algo, o porque cambia de idea. No puedo confundir una acción –dice von Wright- con la intención de llevar a cabo una acción. Que la acción sea intencional no significa que la intención equivalga a la acción. Entonces, si esto es así, lo único que yo pude hacer es levantar el brazo pero para levantar el brazo se tiene que producir N, y N no se produce porque yo diga que voy a pensar en levantar el brazo, sino que lo que tengo que hacer es levantar el brazo. Estudiante: Pero hay una diferencia clara entre lo que puede ser una intención desde el punto de vista psicológico y lo que es una consecuencia de tipo fisiológico. Profesor: ¿Pero consecuencia de qué? Estudiante: El proceso que va de N a M es fisiológico, pero tiene que ver con mi intención psicológica de hacer el acto. Profesor: Pero lo que yo digo es que si yo levanto el brazo conciente y además deliberadamente, no es lo mismo que por ejemplo mover el brazo por un tic. Los tics no son voluntarios. Hay tics de todo tipo. Conocí a una persona que tenía un tic rarísimo. Siempre tenía un pañuelo en la mano y permanentemente se pasaba el pañuelo por la cara y la cabeza como si secara, y era curioso porque el pelo se le fue cayendo de ese lado. Y estoy seguro de que esa persona no lo hacía deliberadamente, era algo compulsivo pero no lo podía evitar. Supongamos que yo levanto el brazo en las condiciones normales, como cuando uno va a votar. Alguien va a votar en una Asamblea y está dudoso. O puede tener la intención de votar a alguien porque se comprometió a votarlo, pero piensa que es una porquería tan grande lo que va a hacer que tiene sus dudas y a último momento no levanta el brazo. La única forma de que se produzca N –dice von Wright- es levantando el brazo. Yo sé que a ustedes les choca pero es justamente la anti-intuitividad que tienen algunas teorías científicas o filosóficas. ¿Qué es lo que les choca a ustedes? Les choca que la causa sea posterior al efecto. Von Wright diría que eso es un prejuicio de ustedes…

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Recuerden el ejemplo del aparato con dos botones. En ese caso, si yo aprieto un botón al mismo tiempo se baja el otro. Y si empujo el segundo botón, al mismo tiempo se baja el primero. Si nos obligaran a elegir a cuál llamaríamos causa y a cuál efecto, al que pulsamos lo llamamos causa. Porque decimos que si no hubiéramos pulsado ése, no hubiera bajado el otro. Pero en realidad, también hubiera podido bajar el otro si pulsaba el otro. Estudiante: Pero no es igual, porque si usted tiene una lesión en el cerebro seguro que no puede mover el brazo. Profesor: Totalmente de acuerdo. Si usted tiene una lesión en el cerebro que le impide levantar el brazo, no levanta el brazo y no se produce N. Pero él no está diciendo qué pasa cuando no pasa, está diciendo qué sucede cuando sucede. Si a mi me cortan el brazo, no se produce ninguna de las dos cosas. Estudiante: Cuando a alguna persona se le amputa una parte del cuerpo, la persona cree que mueve el miembro ausente. Profesor: Lo que tengo entendido es que la persona tiene sensaciones de dolor pero no estoy seguro de que tenga sensaciones de movimiento. Porque el dolor va por cierta vía ascendente, y estoy pensando en los aferentes y los deferentes. Lo que se llama el fantasma de los amputados se refiere a sensaciones en un miembro que no tenemos. Pero acá no se refiere a eso, sino que lo que dice von Wright es que el sujeto no puede producir N a menos que levante el brazo. Estudiante: Hay una contradicción respecto de lo que sucede en biología respecto de secuencia temporal… Profesor: No, no hay contradicción. Le voy a decir por qué no hay contradicción. Lo que me dice la fisiología es que N es anterior a M. Eso es lo que se afirma y se puede explicar, y eso von Wright no lo discute. Al contrario, forma parte de su premisa. Si no aceptara esto, no diría nada nuevo. Lo que él está diciendo es que dentro de lo que podemos encontrar en la realidad, los casos de la acción humana, en los casos de las acciones básicas como es levantar un brazo, son casos en los cuales, si vamos a hablar de responsabilidad, de causalidad, de culpa, que es de donde viene el concepto de causa…. Yo quiero que vean cómo es toda la argumentación. Él primero está haciendo reposar toda la noción de causalidad en última instancia en las acciones humanas. Eso por un lado. Y por otro lado, esto que de alguna manera es lo que inspiró todo lo demás, funciona de una forma en la cual el efecto sigue siendo efecto –por así decirlo- pero a diferencia de las versiones tradicionales es un efecto retroactivo. Él no está discutiendo que la relación temporal sea la que dice la fisiología y está totalmente de acuerdo en toda la explicación de por qué, etc. En lo que no está de acuerdo es en qué es la causa y qué es el efecto. Yo les ponía por eso el ejemplo del aparato con dos botones. Uno diría que si yo pulso un botón, aunque el otro movimiento sea simultáneo, es una consecuencia de alguna manera. Lo que él está diciendo es algo parecido. Lo razonable para las acciones humanas es pensar que las acciones


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voluntarias por así decirlo producen sus propias condiciones de producción, pero las producen retroactivamente. Estudiante: ¿No está mezclando la noción de fundamento y consecuencia con la de causa y efecto? Profesor: No, en este caso no. No es una relación conceptual en el sentido de que justamente lo que dice está apoyándose en los resultados de la fisiología. Esto es interesante porque nos hace pensar en posibilidades que no son triviales. En rigor, la fisiología podría explicar todo esto sin usar para nada la palabra causa y la palabra efecto. La fisiología podría estudiar qué pasa con ciertas neuronas, dirá que se genera un desequilibrio químico que a su vez tiene un efecto eléctrico, hay una corriente eléctrica que se traslada a tal velocidad – que es algo que está calculado- y que finalmente produce el movimiento. Yo podría ir describiendo cada uno de los pasos y no usar la palabra causa. Yo puedo decir que a la primera ficha del dominó la empujé; cuando la empujé, golpeó a la segunda y la volteó, la segunda golpeó a la tercera, etc. Yo estoy describiendo todo eso. Russell dice que en los libros estrictamente científicos la palabra causa brilla por su ausencia. Yo puedo leer las leyes newtonianas y en las leyes de Newton no aparece la palabra causa. Dice que dos cuerpos se atraen en proporción directa con el producto de sus masas. Uno puede decir que la causa de que esta tiza se caiga es la atracción, pero eso es lenguaje no físico. Es lenguaje de divulgación, lenguaje pedagógico, didáctico. La ley no usa la palabra causa. Von Wright usa la palabra causa y la noción de causa. Y dice que desde el punto de vista fisiológico N es anterior a M. Una de dos: o yo pienso que soy una especie de autómata que tiene una computadora que hace que, a cierta hora, se produzca un impulso eléctrico y me haga levantar el brazo. Ahí no habría ningún problema. Si yo fuera un autómata no habría ningún problema en decir esto. Pero el tipo que tenía que matar al archiduque no era una computadora, era un ser humano que decidió en un momento apretar el gatillo o no apretar el gatillo. Si él apretaba el gatillo seguramente se iba a producir en su cerebro el proceso cerebral necesario para que él apretara el gatillo. Pero él decidió no apretar el gatillo. ¿Cómo lo decidió? No lo apretó. Pero no es que lo quiso apretar y se le había endurecido el dedo. No, no, directamente se abstuvo de apretar. Y por eso digo que abstenerse es una manera de actuar. Quedarme quieto o moverme para el caso es lo mismo. Yo me pongo firme porque me quiero poner firme, o me muevo porque me quiero mover. Su voluntad –para decirlo en términos comunes- era decisiva en ese momento, pero con esta curiosidad: que uno puede actuar para atrás. Puede producir algo de alguna manera que choca, pero no choca con las leyes de la fisiología, con lo que choca es con la concepción tradicional de causa. Hagamos una pausa y continuamos viendo cómo se soluciona esta historia. (Pausa) Estudiante: Quería preguntarle sobre la bibliografía… Profesor: Para el tema de la explicación está este libro nuestro que se llama Modelos de explicaciones científicas. Allí están explicados los autores de los que hemos hablado. Sino

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tienen también la bibliografía srcinal. Por ejemplo de von Wright, “Explicación y Predicción”. Estábamos discutiendo el tema que propone von Wright. Espero haber explicado con la suficiente claridad en qué consiste el problema. El problema consiste en que nosotros tenemos incorporada la convicción de que la causa y el efecto tienen ciertas relaciones temporales: o bien la causa es anterior al efecto o, como mucho y en algunos casos, la causa es simultánea. Habíamos visto por ejemplo que para Hume no puede haber causa y efecto simultáneos porque dice que si yo tomo una cadena causal, como en el ejemplo del dominó, si la última ficha se cayera al mismo tiempo que la primera y en todos los fenómenos del mundo causas y efectos fueran contemporáneos, la historia del mundo sería un instante. Él dice que se destruiría el tiempo. Entonces da un argumento. El argumento es válido porque puede decir que quizás haya dos tipos de fenómenos: aquellos en los cuales la causa es anterior al efecto y otros casos –como el de los botones- donde la causa es simultánea. Pero para Hume solamente puede existir la causa inmediatamente seguida por el efecto, sin nada en el medio. Y tampoco pueden coincidir ni ponerse el efecto delante de la causa. Eso lo tenemos incorporado, podríamos decir que responde al sentido común. Lo que dice von Wright es que no tiene por qué ser así, que la noción de causalidad no me compromete por sí misma con ciertas tesis sobre cuándo deben ocurrir los fenómenos. No me compromete con el aspecto temporal. La relación causal no es temporal, lo temporal es de alguna manera accidental, no es esencial. Entonces, lo que de alguna manera recoge es esta vieja idea de que causaría culpa o responsabilidad –para decirlo de alguna manera- y que en el caso de las acciones humanas se produce este raro fenómeno que es que la causa resulta ser posterior al efecto. Estudiante: Inventó la máquina del tiempo… Profesor: Va en contra del sentido común, es anti-intuitivo. Estoy totalmente de acuerdo. Pero la ciencia nos hace pensar en cosas anti-intuitivas. Ayer, por ejemplo, me decía un ingeniero algo anti-intuitivo y es que unos motores de vehículos que mencionó producen desechos que son menos contaminantes que el ambiente mismo. Me dio una explicación técnica que decía que lo que emitía era contaminante pero en menor grado que el aire que toma ese motor para funcionar. Eso es anti-intuitivo. Pero acá lo que él está cuestionando es la cuestión de la temporalidad como algo que no puede determinar la causalidad. Estudiante: ¿Qué función cumple hacer esa separación en relación con un aspecto pragmático? Profesor: A ver si entiendo la pregunta. Depende de lo que uno entienda por aspecto pragmático. Él está haciendo una elucidación como los otros autores. Yo le voy a decir cuál es mi posición y es que el tema de la causalidad y de las explicaciones hay que analizarlo desde un punto de vista pragmático. Ésa es mi convicción. Pero von Wright lo que hace es una elucidación completamente srcinal con respecto a las tradicionales, justamente porque subraya la participación del sujeto en la causalidad. Y entonces eso lo lleva a tener que abandonar la idea tradicional de que la causa no puede ser posterior al efecto.


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Estudiante: Al insertar la perspectiva epistémica… Profesor: No, la perspectiva epistémica yo creo que se le desliza a él pero que no es fundamental. La cuestión epistémica viene del hecho de decir algo así como cuando yo les pregunté respecto del aparato de dos botones, cuál es causa de cuál, dijimos que el primero. Pero si aprieto el otro, es el segundo. Pero en realidad estoy tratando de ver qué tienen ustedes en la cabeza cuando hablan de causalidad. Y esto ayudaría a entender lo que dice von Wright, porque acá tenemos un extraño caso en que la causa y el efecto son –por así decir- equivalentes pero en cada caso particular no. En la primera pulsación, si apreté el de la derecha, tiendo a pensar que eso es la causa. ¿Por qué? Porque tiene que ver con la definición que dio antes: aquello de que estoy convencido de que si lo hice, aquello que pasó pasó porque lo hice. O lo que pasó pasó porque yo omití algo; si lo hubiera hecho, no hubiera sucedido lo que sucedió. A veces uno puede hasta sentirse responsable de algo y otro le dice: “Bueno, pero no te sientas mal por eso, vos no podías prever que ese hubiera sido el resultado”. Yo recuerdo que hace muchos años trabajaba en una escuela secundaria y una alumna dio un examen y salió mal. Llegó a la casa y se tiró del balcón. Y yo me puse en el lugar de la chica y me puse en el lugar de la profesora. Por supuesto que cuando uno está tomando un examen no puede pensar si el alumno se va a suicidar. Pero pónganse en el lugar de la profesora, y la profesora no se debe haber sentido bien. Racionalmente debió pensar que ella no podía calcular eso, no estaba haciendo nada distinto de lo que pasa comúnmente. Pero uno podría hacerse la pregunta contrafáctica: tal vez si yo no la hubiera aplazado, no lo hubiera hecho. Otros dirían que lo hubiera hecho igual por algún otro motivo, porque evidentemente la personalidad ya tenía un cierto estado. Pero esa es la idea que von Wright quiere introducir. Estudiante: En este caso es como que el acto determina la causa. Profesor: En el caso de una acción básica como levantar el brazo, von Wright insiste en la conciencia de la intervención de lo que él llama causas humeanas. Les leo: “Pero en el caso de una acción básica, como levantar el brazo, von Wright insiste en que la conciencia de la intervención de causas humeanas (ciertos fenómenos nerviosos, por ejemplo) no sólo impide afirmar que se ha realizado la acción de levantar el brazo, sino que impide afirmar que el agente haya realizado acción alguna.” Supongamos que si yo considerara que el levantar el brazo solamente depende del proceso nervioso, eso no sería una acción; eso sería un movimiento como el de un tic o como el de temblar por frío. Pero no está comprometido el sujeto, no es una acción. “Esta diferencia surge porque, en contraposición con lo que sucede en el caso de acciones que no son básicas, la descripción ‘levanto el brazo’ no puede ser reemplazada por ninguna descripción más elemental en virtud, precisamente, de que

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tales otras descripciones constituyen una condición definitoria de las acciones básicas”. Lo que él quiere decir es lo siguiente. Por ejemplo en el uso cotidiano nosotros decimos “levantar el brazo”. Un médico, un fisiólogo, podría decirnos: mover de tal o cuál manera tal músculo más tal músculo. Nosotros no tenemos mucha idea cuando movemos los músculos, qué músculos estamos moviendo. Pero un profesor de gimnasia diría que las escápulas y esto y lo otro; pero para nosotros es levantar el brazo y no hay algo más elemental que eso. Acá aparece otra cuestión referida a las acciones, que antes adelanté. Hay un ejemplo clásico, no de von Wright, que sí es un ejemplo que introduce una filósofa británica llamada Elizabeth Amscombe que fue compañera de von Wright ya que ambos fueron discípulos de Wittgenstein. Y Amscombe en un artículo que se llama “Intention” da el siguiente ejemplo. Supongamos que hay una persona que está bombeando agua con una bomba manual. Ésa es una descripción: está bombeando agua. No es la descripción más básica, porque yo podría describir los movimientos que está haciendo esa persona y decir, por ejemplo, que tiene tomada la palanca con las dos manos, levanta la palanca y después hace fuerza con los brazos y todo el cuerpo y la baja. Hay un mecanismo que extrae el agua y la manda a un tanque o lo que sea. Supongamos por ejemplo que el agua que está bombeando está envenenada. Bombear agua no parece ser un delito, pero bombear agua que está envenenada, si el que lo hace sabe que está envenenada, constituye un delito. Por otra parte, supongamos que el agua es bombeada a la casa de un terrible dictador. Este dictador bebe esa agua y se muere, con lo cual se pone feliz un montón de gente. Todo eso por algunos movimientos, porque los movimientos son los mismos en cualquier caso trivial de bombear agua. Yo podría describir esa acción de muchas maneras. En un juicio que se le hiciera a una persona por eso, el fiscal describiría la acción como haber envenenado al dictador; el historiador después dice que eso le vino bien al país y dirá que fue el liberador de ese país. El simple fisiólogo dirá que movía los brazos de tal manera, movía el cuerpo de tal manera. Hay que tener en cuenta que las acciones responden a distintas descripciones y que descritas de una manera pueden tener un significado y descritas de otra manera pueden tener un significado diferente. Hay como una especie de superposición de descripciones que son adecuadas –porque no es que ninguna de ellas sea falsa- de la acción. Algunas son más informativas en un sentido, otras lo son en otro sentido. “Vale la pena subrayar el contraste que se manifiesta en estos aspectos entre ambos tipos de acciones. Von Wright puede admitir sin dificultad que cualquier acción presunta de carácter no básico se revele finalmente como un suceso producido por razones ajenas al agente, porque de cualquier manera el sujeto habrá ejecutado alguna acción.”


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Si alguien había envenenado el agua –no el que la bombeaba- la acción de bombear el agua produce cosas por razones que son ajenas al agente. Para que haya una acción no básica tiene que haber una acción básica. “Y si así no fuera, si una persona empuja una puerta, por ejemplo, porque ha perdido el equilibrio, simplemente en ese caso particular no se ha realizado ninguna acción. Pero si lo que von Wright denomina acciones básicas resultaran no ser más que efectos de procesos nerviosos, deberíamos concluir que las acciones no existen. “ Si simplemente fuera un proceso nervioso, sería una especie de autómata natural. Perdónenme el oxímoron. Pero la naturaleza crearía máquinas que actúan determinadas como una máquina, entonces no llevarían a cabo acciones. Llevarían a cabo movimientos pero no acciones, en este sentido de acciones. “Esa conclusión podría evitarse si se descartara definitivamente la posibilidad de que los procesos nerviosos constituyan la causa de los movimientos corporales, pero von Wright no está en condiciones de hacerlo. Por este motivo argumenta que, en todo caso, basta que el agente no tenga conocimiento de la intervención de tales factores para que pueda convencerse de que es él mismo quien ejecuta la acción.” Porque este es otro movimiento muy extraño que presenta von Wright, a saber. En lugar de decirlo como lo dice von Wright, lo voy a decir de otra manera. Piensen lo siguiente. Supongamos que una persona es hipnotizada y recibe una orden post-hipnótica. Entonces la orden le dice, por ejemplo, que cuando despierte abra la puerta. El individuo sale del trance hipnótico y abre la puerta. Entonces se le pregunta por qué abrió la puerta, y responde que porque tiene calor. ¿Ese individuo actuó libremente? Diríamos que no. Pero él no sabe que no actuó libremente, porque dentro de las condiciones de la hipnosis estaba que él desconocía que estaba siendo comandado hipnóticamente. Eso no sería una acción en términos de von Wright, sería como programar un aparato para que a cierta hora produzca un movimiento. Como esas cajas de seguridad de los bancos que a cierta hora se abren. Uno diría que todos los fenómenos ocurrieron: para abrir la puerta tuvo que mover la mano, para mover la mano tuvo que ocurrir el suceso. Es exactamente el mismo proceso –en cierto sentido- que si efectivamente hubiera tenido calor y hubiera decidido abrir la puerta. Pero la diferencia es que el individuo no es conciente de que lo que está haciendo no es lo que él decidió hacer, sino lo que otro le hace hacer. Acá von Wright dice que el proceso humeano existe en cualquiera de los dos casos. En la medida de que yo no soy conciente de que N es lo que en un momento se va a producir y después M, entonces eso está actuando pero digamos que “es la parte del truco que no se ve”. Por eso el agente se va a sentir responsable. Los que niegan todo tipo de libre albedrío dirían justamente esto, dirían que los seres humanos creen actuar libremente pero en realidad están determinados a actuar por el carácter, por la educación, por la sociología,

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por lo que sea. Y esta conciencia es muy importante para muchos filósofos, por ejemplo para Kant. Y esta conciencia es una falsa conciencia, es un auto engaño, yo creo que actúa. De alguna manera el psicoanálisis apunta a eso. De alguna forma trata de mostrar que no son las razones concientes las que nos llevan a veces a actuar de una determinada manera, sino razones que están fuera de nuestro control y fuera de nuestra conciencia. Esta posición dice que en la medida en que el agente no tenga conocimiento de la intervención de los factores humeanos, puede convencerse de que es él mismo el que ejecuta la acción. Como el que no sabe que ha sido hipnotizado. Una de las cosas que se ha planteado alguna vez es si una persona podría cometer un delito hipnotizada y lo que se suele decir al respecto es que el inconsciente tiene sus límites. Y se dice que una persona que no estuviera concientemente dispuesta a cometer por ejemplo un asesinato, tampoco lo haría en condiciones de hipnosis. Estaba pensando en un caso que hubo una vez en Estados Unidos de un individuo que argumentó que había cometido un crimen en estado de sonambulismo. No sé cómo terminó la historia, pero el argumento era que no estaba conciente de sus actos. Pero en un estado de sonambulismo no serían propiamente acciones. Estudiante: Por extensión, así como usted mencionó el psicoanálisis, también los factores sociales son recortes similares a la responsabilidad y muy difíciles de juzgar. Profesor: Exactamente. Ustedes saben que actualmente hay toda una tendencia en el mundo como de “justificación”. No sé si vieron esta noticia de un hombre que estaba en prisión acusado de violar a sus hijas. Este hombre estaba en prisión porque había sido juzgado por violar a sus hijas, pero tenía permiso de salidas transitorias. Entonces, en la última salida transitoria, fue a su casa y asesinó a su mujer y a dos hijos. Yo escuché a la fiscal que intervino en los dos casos: fue la que lo acusó en su momento y ahora lo tiene que acusar de nuevo. Ella decía cómo dejan salir a un hombre con estas condiciones y bueno, porque hay un trato internacional que fija que si no tiene mala conducta durante un tiempo se le tienen que dar estas salidas. Entre las opiniones que había estaba la opinión de que era una persona que por una cuestión de cultura, de educación, se identificaba como dueño de su familia. Como el pater famili romano, que era absolutamente dueño hasta de la vida de los miembros de su familia. Recojo lo que usted dijo porque de alguna manera se recorta la responsabilidad. O se lo usa como una manera de recortarla. Si lo llevamos al extremo, nadie sería responsable de nada. Somos lo que el mundo hizo de nosotros. Hay cierta tendencia a eso. Estudiante: En medicina y en biología los condicionantes son tan importantes que el margen de libertad tiende a desparecer. Hay un determinismo biológico muy fuerte… Profesor: No sé si tanto biológico como cultural. Hubo casos, como el de esta chica que había asesinado a su bebé. Es el caso Tejerina, no sé si recuerdan. Hay todo un movimiento para que se la libere y uno de los argumentos que se usan es que su medio cultural no le permitía tomar libremente decisiones. Estaba como un poco condicionada a


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eso. El caso más extremo dicen que es el de alguien que convenció tanto a un juez de que existía ese tipo de determinismo y que por lo tanto no se lo debía penar por su delito. Lo convenció tanto al juez que el juez dijo: “Estoy totalmente de acuerdo con usted. Uno está determinado a hacer las cosas. Yo, por ejemplo, estoy determinado por mi educación y por toda mi historia a condenarlo. No puedo hacer otra cosa y lo condeno”. Sigo con lo que veníamos diciendo: “El cargo que Winch formula a von Wright respecto de esta cuestión es la carencia de una caracterización precisa de la relación que vincula los procesos nerviosos con las intenciones. En efecto, se da por sentado que existe alguna relación entre ambas clases de fenómenos, pero el problema consiste en describir el mecanismo correspondiente. Winch contempla la posibilidad de que una acción intencional materializada por determinados movimientos corporales siempre esté acompañada de ciertos procesos nerviosos. En esas condiciones estaría fuera de lugar argumentar – como en otras ocasiones ha hecho von Wright- que el sujeto no es responsable de los movimientos porque igualmente se habrían producido en virtud de la presencia de causas humeanas. Ese argumento puede ser efectivo en ejemplos tales como el de la puerta que se abrió por la acción del viento o de algún mecanismo automático en el momento en que una persona realizaba los movimientos apropiados para abrirla, de manera que el sujeto pudo llegar a creer que fue él quien la abrió, cuando en realidad no es así porque de todas maneras habría sucedido.” ¿Se entiende el ejemplo? Supongamos que hay un mecanismo de esos para abrir y cerrar puertas automáticamente cuando una persona se acerca. El individuo se acerca y empuja la puerta para abrirla, pero en realidad lo que está haciendo abrir la puerta es el mecanismo. Él realmente cree haber abierto la puerta, pero simplemente los movimientos que él hizo fueron contemporáneos con los movimientos que produjo el aparato. En ese caso la puerta se hubiera abierto igual aunque él no hubiese hecho absolutamente nada.

“Winch no pretende sugerir que haya una conexión causal entre intenciones y procesos nerviosos, ya sea en una u otra dirección; pero cree que von Wright se vería obligado a admitir la posibilidad de que una acción sea intencional sin dejar de estar causada por procesos nerviosos –los procesos nerviosos que acaecen únicamente cuando se ejecuta intencionalmente tal acción- y en ese caso no podría explicar satisfactoriamente la situación.” Tengo que apurar un poco esto porque la discusión nos ha llevado demasiado tiempo. ¿Qué replica von Wright?

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“A propósito del cargo de argumentación circular que le formula Winch, y a fin de darle respuesta, von Wright comienza por reconstruir la objeción. El razonamiento de Winch puede formularse sintéticamente del siguiente modo: (1) Las relaciones causales entrañan condicionales contrafácticos. (2) Los enunciados de acción entrañan condicionales contrafácticos.” Si yo no hubiera hecho eso o si yo no hubiera dicho tal otra cosa, habría pasado algo distinto. “(3) Los contrafácticos involucrados en la acción son causales. En consecuencia, el intento de fundar la causalidad en el concepto de acción es circular. Von Wright admite las premisas (1) y (2) pero elude la conclusión porque rechaza la tercera premisa. Declara, al respecto, que los contrafácticos asociados a los enunciados de acción son muy distintos de los contrafácticos causales. Las leyes causales son primordialmente leyes que vinculan cambios; es cierto que algunas describen cómo las cosas se mantienen inalteradas, pero se trata de leyes de un carácter secundario, porque en la medida en que aluden a causas neutralizadoras de los cambios presuponen el funcionamiento de causas capaces de producir cambios. Los contrafácticos que se vinculan con leyes causales se ajustan, pues, a la siguiente forma: ‘De haber aparecido c en una circunstancia en que estaba ausente y no llegó a producirse, también habría aparecido e que, de hecho no apareció’. Los contrafácticos presupuestos en acciones, por su parte, responden fundamentalmente a la forma: ‘De no haber sido producido c en una ocasión en la que inicialmente estaba ausente, c habría permanecido ausente’. “ Que alguien lo produzca, no que se produzca. “Von Wright destaca que este tipo de contrafácticos, en contraste con los contrafácticos causales, vinculan la ausencia de un cambio en una situación con la ausencia de un cambio en la situación subsiguiente. (…) En cuanto al problema de la incompatibilidad de la acción intencional con la conciencia de la intervención de causas humeanas la réplica de von Wright apunta a señalar que, aun cuando sea razonable concebir causas humeanas de los movimientos que constituyen una acción intencional, ello no significa aceptar la existencia de causas humeanas que operen produciendo las intenciones correspondientes.” Es decir, el suceso N puede producir de una manera humeana el movimiento del brazo. Pero que yo decida y efectúe el movimiento del brazo como acción –no como resultado de un tic o algo por el estilo- eso no tiene causa humeana. No es un eslabón intermedio en una cadena humeana, es en todo caso una especie de eslabón inicial.


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“Admite que, en general, los movimientos voluntarios se producen cuando se satisfacen ciertas condiciones nerviosas, pero considera un hecho contingente que tales condiciones se satisfagan precisamente cuando tenemos intención de realizar esos movimientos. Estima que, en todo caso, la circunstancia de que se produzca dicha coincidencia entre los estados nerviosos que corresponden a esos movimientos y la ocurrencia de las intenciones constituye un hecho notable en la historia natural humana.” ¿Qué quiere decir con esto? Hay un paralelismo. Él está pensando en algo así como en la armonía preconcebida de la que hablaba Leibniz. Tengo dos relojes que marcan siempre exactamente la misma hora y lo que puedo pensar es porque que un reloj domina al otro. Entonces lo hace moverse al mismo compás. Pero también puedo pensar que son dos relojes que funcionan exactamente igual y que marcan exactamente la misma hora y que no es que el hecho de que uno mueva las agujas la causa de que el otro mueva las agujas. Porque uno de los relojes podría descomponerse y pararse o ser destruido, y el otro seguiría marcando la hora. Pero es una armonía preconcebida. Esta es una idea que Leibniz tenía respecto de las mónadas. Dios había dispuesto esa armonía. Él piensa que hay como una especie de armonía preconcebida entre lo mental y lo cerebral. Son dos fenómenos de naturaleza distinta pero curiosamente dan la misma hora. Cuando yo quiero levantar el brazo y levanto el brazo, hay todo un proceso necesario desde el punto de vista humeano para que yo levante el brazo. “Hechas estar precisiones, von Wright insiste en que si el agente observara que son esas causas las que operan no diría que es él mismo quien actúa; pero destaca que ello no equivale a adoptar una actitud determinista. Implica, en todo caso, que aun cuando el agente admita que el resultado de su acción pudo ser provocado por causas humeanas (los procesos cerebrales, por ejemplo), está convencido de que estas mismas causas no se habrían hecho presentes si el propio sujeto no hubiese actuado. Y es precisamente la posibilidad de esta aparición regular conjunta pero contingente de la acción y las causas humeanas –es decir, sin que ello signifique que están vinculados por alguna conexión causal o de otro tipo- lo que ha calificado como ‘un hecho notable’.” Esto es algo así como una famosa historia que había que planteaba el caso de dos hermanos. Me refiero a una famosa novela que se llamaba Los hermanos Corso y tenían esta característica: cuando uno de ellos sufría algo, el otro también lo sentía al mismo tiempo, como si estuvieran telepáticamente unidos. Acá es como si el mismo sujeto estuviera desdoblado en los dos: uno sigue las leyes de la causalidad humeana, material, física; y el otro es la conciencia. Pero la determinación está dada en un sentido de una manera completa, pero siempre acompañada de la otra. Antes de terminar, les decía que había traído

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un recortecito porque en este texto nosotros planteamos las cosas de la siguiente manera. Vamos a admitir en principio todo lo que dice von Wright. Vamos a admitir que N se produce antes que t’ y que entre t y t’ hay un lapso temporal por mínimo que fuera. Uno podría pensar que en el intervalo entre t y t’ podrían pasar muchas cosas. Por ejemplo podría pasar que una guillotina le cortara el brazo al individuo. Es decir, que se lo cortara en un momento intermedio entre N y mover el brazo. Eso responde al sentido común. Para simplificar, supongamos que entre t y t’ hay una décima de segundo y que esa décima de segundo le da el tiempo suficiente a una guillotina ultrarrápida que le corta el brazo. Cuando llegamos al momento t’, el individuo ya no tiene el brazo. Por lo tanto no lo puede mover. Y por lo tanto – según von Wright- no tendría que haberse producido el fenómeno cerebral N, porque según von Wright aunque N se produjo antes de que el individuo moviera el brazo, se produjo porque el individuo movió el brazo. Y si al individuo le cortaron el brazo, no lo pudo mover. Pensemos ahora el tema de las intenciones que uno puede no llevar a cabo. Porque von Wright dice que la intención es una cosa y la acción es otra. Sino estoy como el que tenía que matar al archiduque. Él tenía toda la intención porque lo venía preparando desde hacía mucho tiempo y estaba convencido. Pero en el momento de mover el dedo, no cumplió con la intención: no movió el dedo y no apretó el gatillo. El que traje es una artículo que salió en La Nación hace varios años, pero después de la publicación del libro. Lo escribió Antonio Battro, que es un médico argentino que investiga temas de educación y trabajó en un tiempo con Piaget. Yo le pedí los datos pero los perdí. Él dice lo siguiente en este pequeño artículo que se llama “Todo gracias al mouse”. “Uno de los mayores inventos de la era informática es el ratón, más conocido en la jerga internacional como mouse, patentado por Douglas Engelbart en 1963, desarrollado como prototipo en 1973 por Xerox y difundido masivamente por la empresa Apple a partir de 1983. Su genialidad reside en que acopla en un solo dispositivo dos funciones de enorme importancia: mover un cursor o puntero y pulsar un botón. Apuntar y disparar: el primero es ‘analógico’ y continuo, el segundo es ‘digital’ y discontinuo. El arco y la flecha son un buen ejemplo de estos dos procesos básicos. Primero se tensa el arco, lo que implica un movimiento continuo y sostenido, y luego se sueltan de golpe los dedos y se dispara la flecha, lo que implica un corte brusco, un salto.” Yo la flecha no la puedo ir soltando despacito. La suelto de golpe. Si yo voy aflojando la presión, el arco pierde la tensión. Tengo que abrir los dedos para soltar y eso es instantáneo. “El primer momento es ‘analógico’, progresivo; el segundo es ‘digital’, de tipo ‘todo o nada’. Una vez que partió la flecha ya no tenemos control sobre ella.


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Hay muchos ejemplos de este doble sistema en biología. Por ejemplo, mientras estamos leyendo este texto, nuestros ojos se detienen varias veces por segundo en diferentes puntos de la línea, se fijan sobre una letra o palabra por unas centésimas de segundo y luego saltan bruscamente a otra. Ese salto, que se llama sacádico, es un verdadero disparo, y no tenemos control sobre él, está incorporado en el movimiento cuasi automático de la lectura.” Cuando leemos –eso está estudiado- no vamos recorriendo en forma continua el texto. No movemos los ojos en forma continua sino dando saltitos. Los entrenamientos para la lectura veloz consisten en acostumbrarse a dar menos saltos, es decir, que los saltos sean más espaciados, que abarquen mayor cantidad de palabras. Y entonces uno puede abreviar el tiempo de lectura. Ahora viene lo interesante para nosotros: “Algo semejante sucede cuando usamos el mouse. Movemos el cursor de un lado a otro de la pantalla para señalar una palabra o buscar un icono. Este acto de ‘apuntar’ con el cursor es una función analógica; en cambio, cuando hacemos clic, ‘disparamos’ un mensaje digital”. Estudiante: Pero hay un tercer movimiento que es el movimiento de arrastre cuando tenemos apretado el botón sin soltar, cuando dibujamos. Profesor: Sí, pero él dice que cuando hacemos clic no hay vuelta atrás. Supongamos que el mensaje no se lo mandé a la persona que estaba destinado, puede ser muy grave pero no hay forma de volver atrás. “Lo interesante es que el cerebro es capaz de usar estos dos sistemas, analógico y digital, en las más variadas situaciones. Y no solamente el cerebro humano. Muchos animales son capaces de usar el equivalente de un mouse con facilidad. Recientemente se ha comprobado que se puede guiar un cursor sin hacer ningún movimiento con la mano, directamente ‘pensando’ en mover la mano en determinada dirección. Esta hazaña se ha cumplido en un experimento realizado con monos mediante una docena de electrodos implantados en la corteza cerebral motora y un elaborado procedimiento de cálculo automático. El mono se entrena para alcanzar un punto en el espacio con su mano y al hacerlo se activan las neuronas que se encargan de este movimiento.” Cuando se hace este tipo de experimentos, generalmente lo que se hace es entrenar al animal para que ante cierto estímulo responda de determinada manera, se lo premia. Se va creando un condicionamiento para que actúe de determinada manera… Mejor dicho, para que lleve a cabo determinado movimiento, porque decir acción es discutible si estoy

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hablando de un mono. Fíjense que lo que se plantea es exactamente lo que estaba haciendo von Wright, aunque no lo cita. Creo que es una coincidencia. “Cuando toma la decisión de alcanzar ese mismo lugar, pero esta vez con las manos sujetas, aquellas señales ‘intencionales’ del cerebro bastan para simular la acción y lograr alcanzar el objetivo.” O sea, el miembro no lo puede mover porque lo tiene atado. Pero hay ciertos electrodos colocados y el mono quiere tomar lo que no puede tomar porque físicamente está impedido. Y este proceso nervioso se produce igual. “Algún día estas investigaciones podrán aplicarse en el desarrollo de neuroprótesis que beneficiarán a personas con una severa discapacidad motora.” Tengo entendido que desde que se publicó esto ya se avanzó en ese sentido. Imagínense lo que esto significa. Esto significaría que yo le puedo poner a alguien una prótesis, por ejemplo un brazo artificial, que esté manejado por un sistema mecánicoelectrónico con electrodos de tal manera que el individuo pueda mover el brazo –que no es el brazo de él sino que es un brazo mecánico- con la decisión mental. Lo cual me parece que es una refutación de lo que dice von Wright. En este texto, nosotros ya habíamos anticipado esa posibilidad como un experimento imaginario. ¿Qué pasaría si algo impide que el brazo se mueva o si directamente el individuo se muere antes de mover el brazo o se le corta el brazo? Supuestamente, si el movimiento (M) es lo que causaba N, como M no llegó a producirse entonces N no tendría que producirse tampoco. Se me ocurre que esa hubiera sido la respuesta del mismo von Wright. Diría que es una especie de inhibición retroactiva. Si hubiera algo así como la producción retroactiva, podría haber una inhibición retroactiva. Y a mí se me ocurrió que este sería un ejemplo de esta hipótesis “metafísica” en el sentido popperiano. Pero fíjense que ahora experimentalmente se puede determinar, porque efectivamente acá ya no está el brazo y sin embargo el proceso cerebral se supone que es el mismo. A menos que von Wright diga algo así como que lo que se está produciendo es del otro tipo. Recuerden que yo dije que eran como dos mecanismos paralelos que estaban en simetría al mismo tiempo. Pero no creo. Lamentablemente murió, así que no le podemos preguntar. No hace mucho que murió. Era muy amigo del prof. Alchourrón. Me contaba Alchourrón que en Europa habían ido muchas veces juntos a recorrer Iglesias. ¿Qué les pareció el recorte? Es interesante porque uno se involucra en estas cuestiones filosóficas. Estudiante: Cuando explicaba el tema del miembro ausente yo pensaba que no podía haber diferencia. Porque mi manera de comprender lo que decía von Wright estaba dada por eso, por el acto voluntario de mover el brazo y no porque lo moviera o no lo moviera. Esto es,


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por la directiva mental de ordenar el movimiento. Y en ese caso, el texto no sería refutatorio de von Wright si la interpretación que yo había hecho de von Wright era correcta. Profesor: En este texto del que estuve leyendo antes habíamos puesto algo como lo siguiente. Había que distinguir dos sentidos de la palabra tener intención o decidir. Un sentido que podríamos llamar extendido, de tal manera que tener la intención es proponerse o prepararse para hacer algo. E inclusive, cuando uno efectivamente tomó la decisión firme, estar convencido de que lo va a hacer. En esto estoy de acuerdo con lo que dice von Wright respecto de que esto puede variar. Porque por ejemplo el serbio que tenía que matar al archiduque estaba decidido y tenía toda la intención de hacerlo, pero en un sentido extenso eso puede cambiar. Y hay como un sentido puntual, como el movimiento del mouse, que es cuando uno ya aprieta el gatillo. Ahí ya no hay vuelta atrás. Estudiante: ¿Ésa es la acción? ¿Cuándo aprieta el mouse? Profesor: Claro, ésa es la acción. Lo mismo puede pasar con alguien que se tiene que tirar con paracaídas y no se anima, hasta que en un momento lo hace. Son como dos maneras. Una es como una intención que podríamos llamar deliberativa y una especie de intención ejecutiva. Es un fenómeno parecido pero no es el mismo. Von Wright diría que estoy inventando un nombre… Que eso que yo digo es más que la intención, es el hacer intencionalmente algo pero no es una forma de intención. Pero acá, en este ejemplo, se ve que eso de alguna manera es lo que pasa. Está el gran problema y es que uno podría decir que lo que sucedió allí es que el brazo artificial reemplaza completamente al brazo natural, es decir, cumple la misma función que el brazo natural con la diferencia de que yo tengo que hacer un cambio. Antes decía que era el movimiento de levantar el brazo natural, aunque posterior, la causa del proceso neuronal. Y ahora tendría que decir, en la medida en que ese brazo está conectado al cerebro, que es el movimiento del brazo artificial lo que produce retroactivamente el episodio neuronal. Pero me parece que sería todavía menos convincente que antes. Bueno, se los dejo para que sigan pensando.


Filosofía Cod. 31 de la Ciencia



Profesor: Hoy me voy a referir –para terminar el tema de explicación- a una concepción de la explicación que adopta un punto de vista diferente de los que hemos considerado hasta ahora. Hasta ahora hemos visto más bien el problema de la explicación en el contexto de los análisis como los que por ejemplo hace Hempel, que son análisis que toman en cuenta las dimensiones sintácticas y semánticas. Nosotros sabemos que las consideraciones filosóficas del lenguaje han dado lugar a tres enfoques del tema del análisis del lenguaje. ¿Cuáles son esos enfoques? Puedo estudiar el problema del lenguaje por ejemplo desde un punto de visto filosófico, porque también se lo puede estudiar desde la lingüística, etc. Pero en un análisis filosófico –como hacen Carnap, Wittgenstein, etc.- puedo dar lo que en un determinado momento se llamó semiótica. Uno de los autores asociados inmediatamente con esta palabra es Charles Morris, un autor norteamericano contemporáneo de los empiristas lógicos. La semiótica presenta un enfoque que es el enfoque sintáctico. ¿Cómo se caracteriza este enfoque? Esto lo tienen que haber visto en filosofíaEstudiante: del lenguaje enlalógica. Seove interrelación de los signos entre sí, desprovistos de contenido. Profesor: Se dejan de lado el contenido y otros aspectos, y lo que se consideran son relaciones entre los signos. Por ejemplo, las reglas de formación de un sistema axiomático son reglas sintácticas. No es exactamente el mismo sentido que tiene la palabra sintaxis cuando la estudiamos en la escuela secundaria cuando estudiábamos castellano. Porque esa sintaxis es un poco tramposa, es una sintaxis que incluye una semántica. Pero voy a dar un ejemplo muy sencillo de regla sintáctica. En castellano hay ciertas combinaciones de letras que están permitidas y otras combinaciones de letras que no están permitidas. Por ejemplo, ninguna palabra castellana puede tener una n delante de una b. Aunque yo a la palabra no la conozca, si alguien escribe una palabra que incluye una n delante de una b, sé que o no es una palabra castellana o está mal escrita y debería llevar una m. No necesito saber el significado para saber eso. Si yo no supiera el significado de embarcar, aunque no lo supiera si lo ponen con n – enbarcar- digo que está mal. Ustedes vieron que hay lenguajes en los cuales se puede poner una de consonantes juntas, comoalgo el polaco. tengo un amigo y nunca me acuerdo del cantidad apellido cuando le tengo que escribir porqueYo tiene varias c, s y z seguidas que no lo puedo recordar. Esto es la sintaxis. La semántica sí toma en cuenta, por ejemplo, significados, referencia, verdad, etc., como por ejemplo a qué se refiere una palabra. O cuál es el significado de una palabra, que

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según algunas teorías puede ser lo mismo o puede no ser lo mismo. Algunos pueden decir que hay expresiones que tienen significado pero no tienen referencia. Si yo digo Pegaso, la palabra tiene un significado y la asociamos con un caballo alado, pero no tiene una referencia porque por lo menos nosotros no creemos que exista ese caballo alado. Y el tercer aspecto es el aspecto que se suele llamar pragmática. Es un poco discutible en qué relación se encuentran estos tres enfoques entre sí. En principio, que la sintaxis pueda prescindir de la gramática en este sentido no me parece muy problemático. Por ejemplo, simplemente aprender el alfabeto de una lengua podríamos decir que es el primer paso para una gramática. Supongamos que a alguno se le ocurriera enseñar una lengua del siguiente modo, que no creo que sea la forma más adecuada para un primer aprendizaje de una lengua ya que una cosa distinta es enseñar a escribir a alguien que ya sabe hablar. Pero supongamos que a alguien se le ocurriera enseñar una lengua poniendo primero el alfabeto y después la lista de las combinaciones de letras que constituyen sílabas en esa lengua. Esa podría ser una manera, y después decir que las palabras surgen de combinaciones de sílabas. En ese caso, parecería que yo puedo prescindir de la semántica y de la pragmática. Pero el problema también está en que la semántica parecería que no puede prescindir de la sintaxis. No podemos ir muy lejos en semántica si no tenemos algunas consideraciones sintácticas. Carnap sugiere en algún texto que, de alguna manera, la sintaxis es absorbida por la semántica o es incorporada a la semántica, y la semántica es incorporada a la pragmática. Pero no estoy muy seguro de eso. Vayamos ahora a qué es lo que consideramos pragmática. En la pragmática se tienen en cuenta aspectos que en los otros no se tienen en cuenta, por ejemplo, los usuarios del lenguaje, es decir, el que habla y el que escucha, quién habla y quién escucha; la situación, las intenciones, etc. Fíjense que consideraciones pragmáticas pueden incidir en cuestiones semánticas porque una misma frase en distintos contextos puede interpretarse de manera completamente diferente. Por ejemplo, tomarse en serio o no. Si alguien nos dice algo, depende de quién sea que lo diga que por ahí lo vamos a tomar en serio o no. Si es una persona totalmente desconocida la que nos dice algo, podemos reaccionar de una manera, pensamos en principio que nos está hablando en serio; y si es una persona conocida, tiene la suficiente confianza como para hacernos una broma. Una característica que tiene que ver con la situación es por ejemplo la determinación de a quién se refieren algunas expresiones como los pronombres personales. Los pronombres personales –como yo, o tú-, si uno los busca en el diccionario castellano, nos va a dar un significado. Supongo que dirá algo así como: pronombre personal que se usa para designar a la misma persona que habla. No sé exactamente cómo estará definido, pero debe aparecer de alguna forma. Pero eso se haría justamente teniendo en cuenta quien lo dice. Si yo digo “Yo tengo un hijo” y otra persona dice “Yo tengo un hijo”, o si yo digo “Mi único hijo” y otra persona dice “Mi único hijo”, yo me estoy refiriendo a Leandro Gaeta y la otra persona se está refiriendo a Juan Pérez. Esto (el aspecto pragmático) hay que tenerlo en cuenta. Ayer hubo un título en Clarín que me resultó muy sugestivo y decía “Kirchner se refirió a su congreso de filosofía”.


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Los títulos no tienen nunca ninguna inocencia. Después decía que lo hizo rememorando un congreso de filosofía del año ’49 que se hizo en Mendoza. Perón estaba en el gobierno y hubo un congreso de filosofía que fue inaugurado con un discurso de Perón. Y si no recuerdo mal, encontré en la biblioteca de mi casa cuando era chico algunos libros que estaban firmados como autor por Descartes. Yo le pregunté a mi papá quién era Descartes y me dijo que Perón. Por lo que recuerdo el contenido no era filosófico, sino que era un pseudónimo que tenía Perón para escribir. Eso es lo que me dijo mi papá y no eran libros filosóficos. Tendría que buscar si era cierto, o si mi papá estaba mal informado o si se le trabaron los recuerdos. Semiótica

Sintáctico Semántica (significados, referencia, verdad) Pragmática (usuarios, situación, contextos, intenciones, etc.)

Lo que quiero decir es que si yo digo “yo” o digo “mi”, tiene un sentido que varía y no puedo dejar de tener en cuenta la persona que lo dijo. De la misma manera que no puedo dejar de tener en cuenta, si alguien dice “En este momento”, la fecha y la hora en que lo está diciendo. Fíjense que dentro de la pragmática estoy poniendo la intención. En un cierto contexto, lo que parece ser una información podría tener otro sentido, podría tener el sentido de un pedido. Hace unos minutos estaba por pagar algo en el bar y me pareció que me había olvidado el dinero. Si lo llamo al mozo y le digo: “Me olvidé la billetera en casa”, no es para que me diga: “Ah sí…”. Sino que como me conoce es para que me diga que no me haga problema y que le pague otro día. Es como si yo le dijera que voy a pagar mañana porque no tengo plata. Eso está en el contexto, que va mucho más allá de la sintaxis y de la semántica. Cuando nosotros hemos hablado de explicación en términos de Hempel, lo que hemos analizado fueron relaciones sintácticas. Por ejemplo, la relación de deducción entre el explanans y el explanandum. Hubo algunas consideraciones pragmáticas respecto de la posibilidad de contrastar o no las hipótesis. Ahí parecería que de alguna manera está involucrado el uso que hago. Van Fraassen va a realizar un enfoque que me parece completamente novedoso porque él pone el énfasis en los aspectos pragmáticos. Es decir, un “mismo” fenómeno o hecho –o ahora voy a explicar por qué lo pongo entre comillas- puede tener distintas explicaciones adecuadas en distintos contextos, para diferentes personas, etc. Por ejemplo, ahora está de moda este tema a raíz de algunos juicios de gran resonancia. El médico que firma un certificado de defunción tiene que poner algo donde dice Causa del deceso. ¿Puede ser que ponga paro cardiorrespiratorio? Estudiante (médico): Hay tres lugares para completar. Hay un lugar donde dice Causa del fallecimiento, que es la causa inmediata. Ahí se pone una cosa estereotipada y formal que es paro cardiorrespiratorio no traumático. Todos ponen lo mismo. Si hay una causa violenta por estallido, una bomba, o lo que sea, eso lo hace el perito forense. Después dice:

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Debido a. Y ahí va la causa que precede inmediata y que desencadena el paro cardiorrespiratorio. Y, a su vez, Debido a; y ahí va una causa que se supone que motiva la causa mediata y sería una causa más mediata. Profesor: ¿Qué significa no traumático en ese contexto? Estudiante: Que no fue ni homicidio, ni suicidio ni accidente. Profesor: En el caso de García Belsunce, obviamente le deben haber puesto en el certificado paro cardiorrespiratorio no traumático , prque si le hubieran puesto traumático eso hubiera obligado a hacer una denuncia policial. Estudiante: Sí, igual los certificados traumáticos los hace el forense. Profesor: Ahí tenemos. Decir que fue un paro cardiorrespiratorio –traumático o no traumático- es en primera instancia una primera explicación del fenómeno, que es adecuada o inadecuada. En este caso, evidentemente decir que fue no traumático es una explicación que dejaría de cumplir con uno de los preceptos que pide Hempel y es que el explanans sea verdadero. Porque acá, al poner no traumático si fue traumático, esa premisa es falsa. Veamos qué pasa cuando se va a otras instancias. Supongamos que esa persona efectivamente hubiera sufrido un golpe en la cabeza de suficiente magnitud como para provocarle la muerte. Entonces uno puede decir que la causa –según usted decía, en el segundo o tercer renglón- diría algo así como golpe de tal tipo y localizado en tal lugar. Pero por ejemplo el tema es después cómo se produjo el golpe: si el golpe se produjo por accidente, si la misma persona se golpeó con el pituto, o si alguien le aplicó ese golpe. En todo esto –como habrán leído en el diario sobre el caso García Belsunce- hay algo que forma parte de la causa. Porque cuando uno busca la explicación de por qué se produjo ese hecho, busca causas inmediatas, mediatas, y –por así decir- más mediatas y así puede remontarse. Cuando uno está pensando si se produjo un delito como por ejemplo un homicidio, tiene que pensar que entre las causas que son importantes en un juicio por homicidio están los móviles que pueden haber provocado eso. Para un abogado puede ser bastante decisivo encontrar el objetivo que tenía el homicida. Es más decisivo eso que determinar si la muerte se produjo por disparos o por golpes, lo que no resulta importante legalmente. Es poca la importancia que tiene eso, el caso es que produjo la muerte. Pero es más importante para explicar eso saber si hubo una causa que fuera un motivo. Si no hay un motivo, ya eso cambia la carátula del asunto. Por ejemplo, puede que no sea un homicidio sino haber sido algo no intencional. Piensen por ejemplo ese otro caso en el que se hablaba del ahorcamiento de una mujer en el curso de un juego sexual. En medicina hay antecedentes de ese tipo de cosas. Creo que son más raros en mujeres y son más frecuentes en caso de hombres, pero ése es otro tema. Lo que quiero que se den cuenta es que estamos pasando totalmente a cuestiones que tienen que ver con quién está pidiendo la explicación. Los médicos forenses lo que tienen que hacer es un informe desde cierto punto de vista, los abogados tienen que tratar de determinar si hay o no hay un motivo para el crimen. Son distintas alternativas que no necesariamente tienen que ser incompatibles. El paro cardiorrespiratorio es consecuencia de una cantidad relativamente grande de condiciones inmediatamente antecedentes que


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fueron seguidas de eso. Esto es lo que plantea Van Fraassen. Y me parece que tiene razón en lo que sugiere sobre los desacuerdos con respecto a la elucidación del concepto de explicación. Nosotros dijimos que estas eran distintas elucidaciones. Van Fraassen está dando la suya y señala que el hecho de que no haya habido un acuerdo sobre qué es una explicación depende en gran medida del hecho de que cuando está pensando en qué es una buena explicación lo tiene que relativizar al contexto pragmático. Como en el ejemplo que vimos recién, explicarle al jurado por qué se produjo la muerte, en este caso es algo donde es más importante la explicación que puedan dar los defensores o el fiscal y que tiene que ver con el contexto. Por ejemplo, si efectivamente estaban relacionados con un Cartel de Colombia o no. Es más importante eso que los detalles técnicos de la autopsia. En este caso esos datos no son tan importantes, aunque en otros casos sí lo pueden ser. Una explicación que dé un médico no es una verdadera explicación en este caso. Hay distintas explicaciones posibles y el error fue no darse cuenta y pensar que había LA explicación de un hecho, en un determinado nivel y en un determinado ámbito. Esto tiene que ver con algunas de las objeciones que se le han planteado a las teorías tradicionales de la explicación. Por ejemplo, una de las condiciones que Hempel establecía para las explicaciones dice que las explicaciones tienen que cumplir con la virtud de resultar explicativamente relevantes. Decir que la explicación debe ser relevante no es decir mucho, porque qué quiere decir que una explicación sea relevante. No basta que el explanans implique lógicamente el explanandum. El explanans tiene que proporcionar buenas razones para creer que el fenómeno explanandum ocurre u ocurrió. Fíjense que en el caso del que hablábamos lo que se le pediría al fiscal es que dé buenas razones para aceptar la conclusión de que la víctima fue asesinada por determinada persona. Tiene que dar buenas razones como para creer que la víctima fue asesinada y que fue asesinada por determinada persona que es el acusado. Fíjense que el propio alegato del fiscal parece reconocer que no tiene tan buenas razones. No digo esto por amarillismo, sino porque sirve de ilustración. Recién hablaba con una colega y me decía que había leído un análisis en el diario La Nación donde aparecían los argumentos del fiscal y los de la defensa en paralelo y era un excelente ejemplo de lo que se llama subdeterminación de las teorías científicas. Así como distintas teorías científicas pueden dar cuenta de los mismos hechos, distintas hipótesis –unas a favor del acusado y otras en contra- pueden dar cuenta hasta cierto punto de los mismos hechos. En este caso la explicación es buena si yo doy razones para creer que el hecho se produjo, en nuestro ejemplo, el hecho de que fulano de tal asesinó a mengana. “Sin embargo, formulado de esta manera, el requisito no logra expresar las condiciones necesarias y suficientes para una buena explicación. En primer lugar, disponer de buenas razones para esperar que tenga lugar el fenómeno descripto por el explanandum no es lo mismo que contar con una explicación.” Yo puedo tener buenas razones para creer que algo ocurrió u ocurrirá, y sin embargo no cuento con lo que se llama una buena explicación.

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“La diferencia se hace patente en vista del comportamiento asimétrico de las proposiciones que componen las explicaciones: en algunos casos, dos proposiciones, A y B, equivalentes respecto de una teoría T pueden ser capaces de brindar cada una buenas razones para creer en la otra; pero si una de ellas, A, puede esgrimirse para explicar B, no es posible aducir B para explicar A.” Un caso conocido que aparece permanentemente en la literatura es el ejemplo de la relación entre el descenso que marca un barómetro y la proximidad de una tormenta. Si el barómetro baja abruptamente, esto indica que se acerca una tormenta. Si yo pregunto qué explica qué entre el descenso que marca el barómetro y el acercamiento de la tormenta, ¿qué me dicen? ¿Cuál es el explanans y cuál es el explanandum? Estudiante: Yo diría que el explanans es la tormenta. Profesor: El explanans sería el enunciado que afirma una serie de condiciones que hacen que el barómetro baje. En realidad, que baje la columna del barómetro es que baja la presión atmosférica; el hecho de que baje la presión atmosférica quiere decir que es un centro hacia el cual se va dirigir el aire por una cuestión de desequilibrio de presiones. Pero fíjense que simplemente yo puedo decir que va a haber una tormenta y tengo una buena razón que es que el barómetro acaba de bajar. Y sin embargo esta buena razón no constituye una explicación de lo otro. Es como cuando la gente dice que va a llover porque le duelen los huesos. Una vez le pregunté a un médico qué tipo de factores de tipo climático influían en una enfermedad. Y me dijo que él mismo con sus ayudantes había hecho una investigación muy simple, que consistía en que a una serie de pacientes que sufrían de artritis los consultaban telefónicamente todos los días y les preguntaban si se habían sentido mejor, peor o igual que el día anterior. Cada paciente tenía una ficha donde se iba asentando eso y después se contrastaba esa ficha con las condiciones climáticas del día: temperatura, humedad, etc. Y me dijo que había alguna pequeña relación con el tema humedad, pero no con respecto a la diferencia de temperatura o cosas por el estilo. ¿Se entiende el ejemplo? Tengo buenas razones para esperar pero esas buenas razones no constituyen una explicación. Otro ejemplo ilustrativo clásico es el ejemplo del mástil y la sombra. No es que me volví patriótico ya que estamos cerca del 20 de junio, sino que es un ejemplo clásico. Conociendo la longitud de la sombra y cómo se producen los fenómenos ópticos, cómo se comporta la luz, la altura del sol en un determinado momento, etc., uno podría calcular la longitud del mástil a partir de la longitud de la sombra. Es un problema meramente geométrico. Se construye algo así como un triángulo donde uno conoce el ángulo y conoce dos lados, y entonces puede calcular la longitud del otro lado. Un caso interesante, donde la sombra fue decisiva para hacer un cálculo, fue cuando se calculó por primera vez de una manera científica las dimensiones de la Tierra. Eratóstenes hizo este cálculo comparando la sombra de dos varillas verticales que estaban situadas a una distancia de cientos de


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kilómetros. Comparó la sombra que era más larga en un caso y en otro caso la varilla no daba sombra, o sea, daba justo el sol en forma vertical. Entonces esto le permitió calcular – conociendo la distancia entre las dos varillas, era entre Alejandría y Siena si no recuerdo mal- el arco de circunferencia que había y proyectando calcular cuál la circunferencia de la Tierra. Esto fue cerca de dos mil años atrás. Pero uno no podría decir que la Tierra mide lo que mide porque las dos varillas daban la sombra daban. Él tuvo buenas razones para creer eso y calculó las dimensiones de la Tierra con un error pequeño. Hoy en día eso está un poco en discusión, pero por lo menos la tradición lo dice así. Está un poco en discusión porque no se sabe muy bien qué unidad de medida tomó. Se sabe que tomó como unidad de medida los estadios, pero había diferentes estadios. Además le acertó de casualidad, porque la forma que tenía para medir la distancia fue mandar un esclavo que fuera caminando y contando los pasos. No me parece muy confiable… Esto me recuerda otro método de medición. ¿Ustedes nunca vieron por la calle a una persona que va con un aparatito con una ruedita? ¿Qué hace? Hay un aparato que es una rueda con una especie de manija y tiene un cuentavueltas. Entonces por razones municipales o de lo que sea, tienen que contar por ejemplo cuántos metros hay de Directorio a Rivadavia, y van con esa ruedita marcando la cantidad de vueltas y así se calcula la cantidad de metros. Es lo que hizo en su momento Eratóstenes con el esclavo que contaba la cantidad de pasos. Van Fraassen inventa una historia para tratar este tema filosóficamente. Cuenta una historia que está muy bien contada. Van Fraassen es un hombre muy culto y que le gusta mucho la literatura. Esto aparece en un libro de Van Fraassen que se llama La imagen científica, pero vi que la historia que él usa para ilustrar sus opiniones sobre la explicación la publicó como un cuento aparte. Ahora vamos a verlo. La explicación que da Van Fraassen consiste en lo siguiente. La historia cuenta de una manera muy entretenida que hay un individuo que llega de visita a un castillo y ese castillo tiene construida una torre que mide 175 pies de altura. La nota como una torre muy alta para el lugar y le pregunta al propietario por qué hizo la torre tan alta, y el dueño le dice que la hizo construir de 175 pies de altura porque se construyó en homenaje a María Antonieta y en ese momento se cumplirían 175 años de su muerte. Le parece una cosa curiosa. Se va el visitante a una habitación y se presenta como medio entre sueños una criada y le cuenta una historia totalmente distinta. Le dice que, en realidad, lo que había sucedido es que en la casa hubo una criada que era amante del propietario pero que se había envuelto en una relación amorosa con un visitante. El propietario de esa casa descubrió la situación, la mató y la enterró en el jardín. Y después hizo construir esa torre de manera tal que cuando el sol se ponía, la sombra de la torre diera sobre la tumba. Era una explicación completamente diferente. ¿Qué quiere mostrar Van Fraassen con este ejemplo? Van Fraassen es a veces un poco oscuro, no explicita todo, lo que creo que además es una cuestión de estilo. El último libro que leí de él me desesperó. ¿Qué es lo que está diciendo Van Fraassen con esto? Fíjense que el ejemplo del mástil y la sombra decía que yo puedo calcular la altura del mástil

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a partir de la sombra, pero no es que la sombra tenga que ver con la causa de la altura del mástil sino al revés: la altura del mástil, junto con la inclinación del sol, son los que producen la sombra. Calcular puedo calcular para atrás. A partir de la sombra puedo ir a la causa. ¿Pero qué es lo que trata de probar Van Fraassen en el ejemplo que él dio? Estudiante: Que dos explanans totalmente diferentes van a llegar a una misma conclusión. El resultado final es la construcción de una torre de 175 pies, pero las dos explicaciones son posibles. Profesor: Claro, pero fíjense que en las dos explicaciones el explanandum es la altura de la torre. Y hay dos explicaciones alternativas, cualquiera de las dos puede ser verdadera. Podrían haber sido verdaderas una u otra de ellas, las dos son plausibles. Una puede ser menos plausible que la otra, pero las dos son explicaciones que –si fueran verdaderas las premisas- podrían dar cuenta de lo mismo. La torre tiene 175 pies de altura porque el que la construyó quería que tuviera tantos pies de altura como años hacía que había muerto María Antonieta; o la torre tiene esa altura porque quería que proyectara una sombra determinada. En este caso lo que estoy haciendo es explicar la altura del mástil (que acá es una torre) a partir en una de las explicaciones plausibles de algo en donde figura la sombra de una manera esencial. Con lo cual estoy diciendo que hasta puede cambiar lo que es el explanans y el explanandum, y no puedo decir que las explicaciones no tienen relevancia explicativa. Yo no puedo decir que no es relevante. Recuerdo una explicación –que no sé si será verdadera o no- que tenía que ver con medidas y que muestra cómo son a veces los prejuicios. Las pirámides de Tenochtitlán y otras que hay en México, tienen en el medio como una escalera. Son escalonadas pero esos escalones no son escalones de dimensiones por cuales se pueda subir, sino que son muy altos. Entonces tienen una parte donde hay una escalera. Y a mí me llamó la atención lo que se llama la pedada de la escalera. La pedada es la profundidad que tiene el escalón. En este caso la pedada de la escalera era muy corta, esto es, no cabía el pie entero. La primera estupidez que se me ocurrió fue que quienes la habían construido podían ser personas de baja altura. Algo que había notado también en el Pucará de Tilcara, que no sé si saben que depende de esta facultad. El Pucará de Tilcara es un instituto de la Facultad de Filosofía y Letras. En el Pucará de Tilcara hay una construcción arriba de piedra –es increíble porque el techo está hecho con una piedra entera-, pero yo por ejemplo tenía que estar permanentemente encorvado porque era más bajo que mi altura. Acá pensé lo mismo. Le pregunté al guía el por qué del tamaño tan reducido y me explicó que en este caso era para que tuvieran que bajar la escalera en diagonal. Tenían que hacerlo en diagonal para no darle nunca la espalda. Al ser tan chico el escalón, no podían bajar en forma absolutamente paralela al eje de la pirámide, entonces tenían que bajar con el pie un poquito inclinado para que entrara entero. Y de ese modo no le daban la espalda a la pirámide. Es una buena razón, es aceptable. ¿Por qué? Porque hay tanta inteligencia puesta allí que uno se da cuenta de que la gente que manejaba las cosas tenía gran conocimiento. Por ejemplo, para buscar los niveles era una cosa impresionante.


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Uno dice que en este caso puedo explicarlo así y en el caso de la torre sería lo mismo. Él está dando este ejemplo para mostrar que la relación explanandum-explanans puede variar con los mismos elementos, según cuestiones que tengan que ver con los intereses de los usuarios. Si a mí simplemente lo que me interesa es medir la torre, yo lo puedo hacer a partir de la sombra. Pero si lo que me interesa es saber por qué la torre tiene la altura que tiene, puedo tener en cuenta también la sombra como muestra de estos dos casos. Veamos qué pasa con una segunda objeción al requisito de relevancia explicativa que había establecido Hempel. Una cosa es tener buenas razones para esperar que se produzca algo y otra cosa es explicar algo. “Se acepta la explicación de que un enfermo presenta paresia porque padece de sífilis mal tratada; sin embargo, saber que un individuo tiene sífilis no aporta buenas razones para esperar que contraiga paresia, porque en la mayoría de los casos no sucede así.” Tengo entendido que la paresia es como un tipo de parálisis en grado menor. “Se podría aducir, como lo hace Hempel, que la imposibilidad de establecer más adecuadamente la relación entre ambos males se debe a que no disponemos de la información suficiente (…)” Recuerden que habíamos visto que en los casos de explicaciones inductivoestadísticas se puede llegar a conclusiones opuestas. Que lo único que tenemos que hacer en ese caso es preferir las explicaciones que incluyeran la mayor información. Habíamos dado un ejemplo donde se predecía que era muy probable que alguien tuviera una enfermedad, pero después nos enterábamos de que estaba vacunado y entonces no era probable que tuviera la enfermedad. “(…) pues existen otras variables de la enfermedad que la Medicina todavía tiene que descubrir; mas una respuesta de este tipo presupone que los fenómenos de la naturaleza son, al menos en el nivel macroscópico, determinísticos, de manera que si se pudiera contar con información más completa, la explicación correspondiente sería totalmente adecuada”. En la medida en que avanza la ciencia, en aquellos casos donde encontramos relaciones de probabilidad podemos llegar a distinguir dos cosas juntas: una que no está relacionada con la consecuencia y otra que está siempre relacionada. “Van Fraassen no acepta esta salida porque comparte la convicción actualmente generalizada de que, en última instancia, el hecho de que los fenómenos naturales sean determinísticos o no es una cuestión contingente.”

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Acá parece haber un juego de palabras. Vamos a explicarlo. En alguna clase anterior me parece que yo hice alusión a la diferencia entre necesidad lógica y necesidad natural o física. Considerábamos que las leyes de la lógica son lógicamente necesarias. Por ejemplo, que esté y no esté lloviendo en el mismo lugar y en el mismo momento es lógicamente imposible de acuerdo con la lógica estándar. Que dos cuerpos se atraigan en proporción directa al producto de sus masas, es una necesidad natural. Puedo postular que es necesario porque dado que la naturaleza se comporta así de alguna manera obliga a los cuerpos a comportarse así, pero no es lógicamente necesario. Eso podría ser diferente. Por ejemplo, podría ser que no fuera directamente proporcional al producto de sus masas sino que podríamos pensar en una naturaleza donde fuera inversamente proporcional al producto de las masas. ¿Se puede imaginar eso? Como dos cuerpos que en lugar de atraerse se repelen, como pasa por ejemplo con los polos magnéticos que se repelen. El mundo sería totalmente diferente de cómo es, pero esto es algo contingente desde el punto de vista lógico. Que se atraigan o que se repelan es –desde el punto de vista lógico- contingente. Volvamos a leer el párrafo: “Van Fraassen no acepta esta salida.” La salida es la siguiente: pensar que donde tenemos leyes que son estadísticas, lo que eso encubre es nuestra ignorancia y si desarrollamos el conocimiento va a llegar un momento en que, en vez de una ley estadística, vamos a tener una ley de universalidad estricta. En el caso de los que tuvieron sífilis y después tuvieron paresia, yo hablo de probabilidades. Pero supongamos que hubiera algún factor cuya presencia me permitiera prever con exactitud si el individuo va a tener o no va a tener paresia. En ese caso he reemplazado una ley estadística por una ley estricta universalmente. Esto es bueno creerlo. Es bueno creer que podemos llegar a tener una ley estricta. Desde el punto de vista heurístico es favorable porque me empuja a seguir investigando. Pero pensemos en los filósofos de la ciencia actuales y los científicos. Porque como entra dentro de su competencia, los científicos tienen que tener actitudes más o menos filosóficas, a saber: yo puedo pensar que la realidad en sí misma –el mundo físico, el mundo de la biología humana o de la biología- tiene leyes en el nivel de la realidad. No en el nivel de las hipótesis sino en el nivel de la realidad. Puedo creer que tiene leyes, regularidades en el sentido óntico, que son universales estrictas; o lo que se suelen llamar fenómenos determinísticos, esto es, si pasa A, pasa B con seguridad. Puedo creer que el mundo es determinístico pero que yo no tengo los conocimientos suficientes como para predecir con seguridad. El mundo en sí es necesariamente de una manera, pero en algunos casos yo descubro eso y en otros no. Estudiante: ¿Pero podemos hablar de una ley como ontológicamente verdadera? Porque en realidad lo que tenemos son hechos singulares. Profesor: Vamos por partes. La circunstancia de que nosotros tenemos hechos singulares es el resultado, de alguna forma, de sectorizar la realidad. Pero tengo varias


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cosas que aclarar. Anoche llovió en Buenos Aires. Ése es un hecho. Supongamos que en algún lugar del gran Buenos Aires no llovió. Ése es otro hecho. ¿Es otro hecho o es parte del mismo hecho? ¿La General Paz divide un hecho de otro? Estudiante: El enunciado está circunscrito a un lugar y a un tiempo. Profesor: Pero hay que aclarar las cosas. Usted dijo que en la realidad hay hechos singulares, no dijo enunciados. Es importante la diferencia, porque usted me está preguntando ónticamente. Ónticamente tengo que dejar de lado los enunciados, porque lo óntico es el nivel de la realidad misma. Entonces yo me quedé pensando un poquito y dije que hablar de hechos es sectorizar la realidad. Porque yo por ejemplo digo un hecho que tiene que ver con las condiciones climáticas dentro de los límites de la ciudad de Buenos Aires. Pero eso es una partición municipal, no es una partición de la realidad misma. Cuando yo hablo de hechos en el sentido óntico, se me presenta el problema de decir cuáles son los límites, cómo reconozco y diferencio un hecho de otro. Porque los hechos son continuos en el tiempo y son contiguos en el espacio. ¿Por qué son continuos en el tiempo? Si leyeron a Wittgenstein, habrán visto que hay una frase en el Tractatus donde define el mundo. ¿La recuerdan? Dice que “el mundo es la totalidad de los hechos y no de las cosas”. Veamos por qué digo que los hechos son continuos. Porque puedo diferenciar entre lo que yo puedo llamar un hecho y otro. Supongamos que yo digo que el hecho del primer gobierno de Perón es distinto del hecho del segundo gobierno de Perón, y el segundo gobierno de Perón es a su vez un hecho diferente del tercer gobierno de Perón. Puedo inclusive fijar las fechas. Si no recuerdo mal, el primer gobierno de Perón fue del ’46 al ’52, el segundo del ’52 al ’55 y el tercero del ’73 al ’74. Yo puedo decir que son hechos diferentes. Yo estoy estableciendo una cierta distinción en una cadena de hechos que son continuos. Entre el primero y el segundo mandato de Perón, hay una continuidad. Y entre el segundo y el tercero hay una interrupción del mandato pero hay una continuidad de hechos. Lo que pasó en el ’55 y lo que fue pasando después de alguna manera condujo a lo que pasó en el ’73. Yo tengo que el tiempo es un continuo, entonces cuando marco límites son límites que me marco para sectorizarlo o para poder comprender las cosas. Pero a nivel óntico no hay saltos entre los fenómenos, sino que los fenómenos forman un continuo. Y desde el punto de vista espacial pasa lo mismo. Yo puedo decir por ejemplo cuál es la temperatura que hay en esta habitación poniendo un termómetro. Una cosa que uno diría es que la temperatura en esta habitación es tal porque el termómetro que está ahí marca eso. Pero si yo a lo mejor llevo el termómetro a la otra punta, va a marcar diferente. Si lo pongo al lado de la ventana, me animaría a decir que va a marcar menos temperatura. ¿Por qué? Porque los vidrios son transmisores de la temperatura y entonces la temperatura interna se pierde si la de afuera es menor, pasa el calor más fácilmente a través de los vidrios que a través de la pared, y entonces va a haber distinta temperatura. Ustedes lo habrán notado cuando por ejemplo van a un bar y se ponen al lado de la ventana, está más frío. En realidad, habría como un continuo. La temperatura en la punta izquierda es más alta y del lado derecho es más baja, y en un lugar intermedio puede tener un valor

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intermedio. Depende de un montón de factores. Yo establezco eso. Fíjense que la temperatura interna no depende solo de lo que pasa adentro del aula, sino que depende también de la temperatura externa. Así que hablar de hechos singulares significa recortar una parte de la realidad, cosa que es perfectamente legítima porque no podemos tener como sujeto de nuestras creencias el mundo. Hablamos de partes en el tiempo y en el espacio, pero eso no quiere decir que ónticamente los hechos ya hayan sido creados como hechos separados. Ésa es una primera cuestión. Una segunda cuestión que usted me preguntaba era con respecto a las regularidades, si se podía hablar de regularidades o leyes en el sentido óntico. Por supuesto que hay distintas opiniones filosóficas al respecto, pero en general los realistas científicos –por ejemplo, Popper- piensan que sí. Es decir, que hay algo así como necesidades naturales objetivas, intrínsecas, en el sentido de que no tienen nada que ver con las creencias que nosotros abriguemos. Nuestras creencias pueden aproximarse a eso o no, pero está –por así decirlo- en la naturaleza de las cosas mismas, son en realidad las leyes naturales en el sentido fuerte de la palabra. Las leyes de la propia naturaleza. Estudiante: Yo puedo saber con certeza que tengo una manzana y si la suelto se va a caer. Profesor: No, eso es otra cosa. Supongamos que esto es la realidad:

Realidad ∼∼∼∼∼∼∼ Supuestamente la realidad tienen ciertas cosas que podríamos llamar los hechos. Y que en rigor están extendidos en el espacio y en tiempo, suponiendo que el espacio y el tiempo en alguna medida los consideramos como algo real. Lo digo desde el punto de vista de Newton, por ejemplo, y no desde el punto de vista de Kant. Supongamos –háganme esta concesión para no complicar más las cosas- que existieran un espacio y un tiempo absolutos y continuos. Eso es una flor de suposición, pero háganlo en honor del argumento. En realidad lo que habría es algo así como un solo hecho que es un proceso donde uno podría distinguir puntos pero un poco artificialmente, como los puntos en una recta. Y supuestamente podría haber o no entidades. Esto sería algo así como la realidad que en términos de Kant es nouménica, está más allá del sujeto. Esa realidad puede tener ciertas leyes como por ejemplo la de la manzana, es decir, la ley de gravitación. Uno diría que Newton descubrió algo que no inventó, estaba. Newton también tuvo que calcular el valor de una constante. En realidad para calcular esto tuvo que calcular una constante. Acá habría leyes de la naturaleza, si es que esta realidad tiene algo así como un patrón de comportamiento. En el otro nivel, estaría por ejemplo la ciencia. La ciencia formula hipótesis que tratan de reproducir lo que sucede en la realidad.


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Ciencia Leyes de la Naturaleza

hipótesis

Realidad ∼∼∼∼∼∼∼

Según Kant, no puede reproducir lo que sucede en la realidad. Lo que tiene que hacer de alguna manera es formular estas hipótesis de acuerdo con ciertas características de nuestro aparato cognoscitivo. Por ejemplo, tiene que reflejar los objetos que estén en la realidad como objetos (y estamos hablando de objetos materiales) que se despliegan en tres dimensiones. Ahora, esto no quiere decir que la realidad tenga tres dimensiones, pero nosotros no podemos concebir –decía Kant- un objeto que tuviera cuatro dimensiones o cinco. Sería más o menos algo así como si hubiera seres chatos, de dos dimensiones, como personajes de historietas; como si uno le tratara de explicar a Clemente que el mundo tiene tres dimensiones y Clemente no lo entendería. Porque todo está arriba, abajo, a la derecha o a la izquierda, pero no más profundo o menos profundo. Y si a nosotros nos dijeran que hay una cuarta dimensión, diríamos que nos podemos mover en tres. Tres son familiares para nosotros, cuatro no. Estudiante: Pero Kant no le diría que la naturaleza tiene leyes, Kant le diría que el sujeto le impone las leyes a la naturaleza… Profesor: No, por eso digo. Kant tampoco dice que no tenga leyes, dice que es incognoscible. Estudiante: Lo que dice es que las leyes de la naturaleza, tal como las conocemos, son puestas por el sujeto. Profesor: Usted acaba de decir: las leyes de la naturaleza tal como nosotros las conocemos. Acá (en el nivel de la ciencia, según el esquema que venía haciendo ) lo que voy a tener son “leyes de la naturaleza” como las pone en algún texto Popper entre comillas.

“Leyes de la Naturaleza” Leyes de la Naturaleza

Ciencia

hipótesis

Realidad ∼∼∼∼∼∼∼

Estudiante: Usted me habla de la diferencia entre el plano ontológico y el epistémico, pero lo que yo le pregunto es si realmente podemos hablar de leyes de la naturaleza en sentido ontológico. En sentido epistémico ya sé que sí… Profesor: ¿Cómo que no podemos hablar? Si es lo que estamos haciendo hace media hora.

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Estudiante: Porque yo puedo decir que todas son epistémicas. Profesor: Para eso tiene que probar su teoría del conocimiento… Estudiante: No, no, no digo que sea mi teoría. Profesor: La posición de Kant seguía una cierta argumentación. Y entre otras cosas, aceptaba la existencia de juicios sintéticos a priori. Popper, por ejemplo, no acepta la existencia de juicios sintéticos a priori. Entonces Popper dice que hay una realidad externa, independientemente del sujeto, y que la ciencia tiene que tratar de formular hipótesis sobre eso. Popper no dice que le imponemos a la naturaleza las leyes. Justamente hay un párrafo de La lógica del descubrimiento científico –creo que en el capítulo 5- donde justamente trata este tema y habla de Kant. Y dice que para Kant nosotros le imponemos las leyes a la naturaleza, pero él no cree en eso. Popper habla desde un punto de vista realista –que nos puede gustar o no- pero es un punto de vista que comparten muchos filósofos de la ciencia pasados y actuales. Lo que uno tiene que hacer es descubrir regularidades que están allí. Todo esto venía a cuento de pensar lo siguiente. Si uno adopta un punto de vista realista –como podría ser el caso de Popper- puede pensar que si esta realidad tiene leyes en el nivel óntico, esas leyes podrían ser en principio de dos tipos: leyes universales estrictas (todo lo que es A es B) que a veces se llaman leyes determinísticas; o la otra alternativa es que las leyes a nivel óntico sean probabilísticas. Estudiante: ¿Eso no es epistémico? ¿No depende de nuestro conocimiento? Profesor: No, no. Digamos algo así como un azar objetivo. Por ejemplo, cuando aparece la teoría cuántica, aparecen leyes de carácter estadístico. Algunos de los defensores de esto decían que los hechos mismos eran así. Eso fue lo que srcinó la famosa respuesta de Einstein. Einstein dijo “me cuesta trabajo creer que Dios juegue a los dados con el universo”. Ustedes ya están en condiciones de entender qué quiso decir Einstein. Esto ilustra mejor la situación que todo lo demás que yo pueda decir. Decir que Dios juega a los dados con el universo es decir que si el universo fuera en sí mismo estadístico, eso me resulta difícil creerlo. Estudiante: No sería regular. Profesor: Tendría un tipo de regularidad diferente. La estadística también es un tipo de regularidad. Estudiante: No sería una ley universal. Profesor: Claro, pero es una regularidad en el sentido de que si uno dice que “la vida media de una partícula de tal tipo es de tantos segundos”, es una regularidad. No me permite saber con exactitud de una partícula cuánto va a durar, pero es regular en el conjunto. Einstein lo pone a Dios como podríamos poner a la naturaleza: me cuesta creer que la naturaleza juegue a los dados. Hace poco lo metieron al pobre Einstein en una discusión, porque subrayaban la palabra Dios y le atribuían creencias teológicas a Einstein. Pero esta es una cuestión de pragmática. En el contexto no estaba tratándose un problema teológico sino un problema de física y de metafísica. Pero Dios no tenía nada que ver ahí y podría haber dicho Zeus o la naturaleza. Esto es una cuestión.


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Hay una tercera alternativa. Una sería que las leyes naturales fueran universales estrictas, pero estamos hablando a un nivel óntico y no a un nivel del lenguaje, ni de los enunciados, ni del conocimiento. Y la otra cosa es que a nivel óntico hay una regularidad pero de tipo estadístico. Otra alternativa perfectamente válida es la combinación de las dos, decir que en ciertos dominios de la realidad las leyes son universales estrictas y en otros dominios son de carácter estadístico. Por ejemplo, una de las cosas extrañas que suceden es que una entidad que está compuesta por un conjunto de otras entidades puede llegar a comportarse macroscópicamente ese conjunto de manera universal estricta determinista, mientras que cada una de las partes puede no comportarse determinísticamente. Es impredecible por ejemplo la conducta de cada una de las partes, pero es predecible la conducta del conjunto. A eso se refiere Van Fraassen cuando dice que si hay leyes estadísticas últimas o no, es una cuestión contingente. “De todos modos, para algunos filósofos, el requisito hempeliano de las explicaciones es demasiado fuerte cuando se lo considera con relación al modelo inductivoestadístico, pues se exige que la probabilidad de ocurrencia del suceso descripto por el explanandum sea alta (por lo menos de 0,5)” O sea, explicar un fenómeno a partir de una ley estadística requiere que la ley estadística establezca una relación relativamente alta. Es decir, más probables que improbable. “Y ello no ocurre, sin embargo, en algunas ramas de la ciencia, como la Física Atómica, en cuyo ámbito se admiten explicaciones estadísticas de fenómenos cuya probabilidad es muy baja.” Se produce un cierto hecho, aunque la probabilidad de que ese hecho se produjera fuera baja, contar con una ley que dice que la probabilidad de que se produzca ese hecho es del 3% o del 5% o del 20%, sin embargo constituye una explicación aceptable. Algo así como admitir que en el mundo existe un porcentaje X de probabilidades de que se produzcan ciertos fenómenos casuales que resulta extraño. Es una combinación que tiene que ser muy casual pero a veces se da. Por ejemplo, si uno se preguntara qué posibilidades tiene alguien de arrojar una llave hacia la cerradura de una puerta y embocar, son muy pocas pero no es imposible. Y uno se puede preguntar cómo entró la llave ahí y decir que acertó por casualidad. Pero es físicamente posible y existe una probabilidad muy remota de acertar. Como las probabilidades de hacer un gol de arco a arco que son muy bajas, pero tengo entendido que ha habido casos en el fútbol de eso. Estudiante: El criterio de relevancia se tomaba con una probabilidad superior en Hempel. Profesor: La crítica que se le hace a Hempel es que hay explicaciones que las admitimos aunque la probabilidad sea baja. Y sin embargo las admitimos. Entonces ahí está

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fallando el modelo de Hempel. En la física atómica, por ejemplo, se admiten probabilidades de este tipo. Estudiante: A mí me parece que se habla de dos cosas distintas. Por ejemplo, en física cuántica se habla de determinados fenómenos como poco probables pero que existe una probabilidad. Pero cuando los físicos van y hacen un experimento sobre eso, están considerando una cantidad muy grande como por ejemplo átomos. Si bien la probabilidad es muy chica, si uno tiene muchos millones de átomos la probabilidad de que se pueda observar algo ya no es muy chica. Una cosa es el fenómeno individual y otra cosa sería lo que realmente hacen en un laboratorio donde tratan con una gran cantidad. Probabilísticamente el fenómeno tiene una relevancia. Profesor: Claro, pero lo que quiero mostrar es la forma en que lo presenta Hempel. Y lo presenta de tal manera que si encuentro más probable que improbable el hecho de que se produzca, no me llama la atención y es lo que espero. De acuerdo con las experiencias que se tienen en el mundo de elecciones con ballotage en los países en que se practica hace muchos años, es difícil que el ballotage sea ganado por el que salió segundo anteriormente si la diferencia es mayor por ejemplo a diez puntos o a quince puntos. Pero existe la probabilidad de que se revierta la fórmula. En general, las encuestas pre-electorales tienden a coincidir. Hay algunas que desentonan, pero la mayoría tienden a coincidir y en la mayoría de las elecciones aciertan. Esto no excluye la posibilidad de que no acierten. El tema es simplemente –y después vamos a ver algunos ejemplos- que por supuesto que si la probabilidad existe, en algún momento puede aparecer. Estudiante: Puede haber otros factores. En Misiones las encuestas no acertaron pero había otra problemática. Profesor: Hay que ver si no cambian las condiciones, porque pueden cambiar las condiciones a último momento. Por ejemplo, en las elecciones en que ganó Alfonsín, muchos analistas atribuyeron la victoria de Alfonsín a la quema del cajón por parte de Herminio Iglesias. Y eso sucedió el día del cierre de campaña. Otros dicen que no, que ya las encuestas le daban a Alfonsín. Pero me parece mejor que interrumpamos unos minutos acá y después tomamos algunos de los ejemplos concretos para poder verlo con más claridad. (Pausa) Estudiante: En cuanto a los textos para el parcial, ¿tenemos que estudiar el tema de explicaciones científicas de Hempel y también del texto suyo? Profesor: Sí, yo les sugeriría. Tienen los srcinales si los quieren leer, están en la bibliografía. En este libro del que estoy leyendo –Modelos de explicación científica- está condensado para facilitar el acceso. Estudiante: La pregunta es si es suficiente para el parcial leer ese texto. Profesor: Sí, es suficiente. Para el parcial creo que les dije que entraba hasta la clase pasada, esto es, hasta von Wright. La clase que viene voy a explicar Laudan.


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Estudiante: ¿Sabe cuántas preguntas van a ir para el parcial? Profesor: Creo que vamos a tener que hacer un multiple choice porque sino me va a resultar imposible corregirlo. Tenemos una fecha límite para entregar las planillas. Estudiante: Le hago una sugerencia: un multiple choice con dos opciones…. (Risas). Profesor: En otros países el multiple choice es lo habitual para este tipo de exámenes. Consideren el siguiente ejemplo, que es propuesto por Wesley Salmon, que fue un discípulo de Popper que se siguió dedicando al tema de la explicación científica durante toda su vida. Falleció hace pocos años en un accidente automovilístico. El ejemplo de Salmon dice: “Juan Pérez confiaba en recuperarse de su resfrío porque tomaba vitamina C y casi t odos los resfríos se curan dentro de la semana de tomar vitamina C. Salmon parte de la suposición de que la mayoría de los resfríos curan espontáneamente dentro de los siete días, así que esta explicación, aunque formalmente cumple con el requisito exigido por Hempel, no resulta satisfactoria debido a que las razones que ofrece son total o parcialmente irrelevantes.” Es decir, no se curó porque tomaba vitamina C, sino independientemente de que la tomara o no. “Para evitar esta situación, la formulación del requisito debería establecer explícitamente que las razones mencionadas en el explanans han de ser relevantes, además de proporcionar buenas razones para creer en el explanandum. Pero este recurso no constituye por sí mismo una solución, porque hace necesario especificar, de todos modos, qué características definen la relevancia. A fin de resolver esta clase de problemas, Salmon sugirió considerar la explicación no como un razonamiento sino como la reunión de un conjunto de factores estadísticamente relevantes con respecto al hecho que debe ser explicado e introdujo el concepto de relevancia estadística. De acuerdo con su propuesta, un evento A es estadísticamente relevante con respecto a un suceso E si la probabilidad de que ocurra E en presencia de A es diferente de la probabilidad de E simpliciter, es decir, la probabilidad de E sin especificar condiciones.” La probabilidad simpliciter es la probabilidad de que ocurra un cierto evento, como la probabilidad de que llueva un día cualquiera en Buenos Aires. La probabilidad de que llueva un día cualquiera en Buenos Aires tiene un cierto valor, es el resultado de estadísticas que se han hecho. La probabilidad de que llueva en presencia de A, puede ser distinta. Por ejemplo, la probabilidad de que llueva en un día en que hace mucho calor puede ser más alta que en un día en que no hace mucho calor. “La aplicación de este criterio permitiría rechazar la explicación brindada en el ejemplo del resfrío. La circunstancia de haber tomado vitamina C constituye un factor

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estadísticamente irrelevante para la curación de quienes padecen resfríos [ acá no se habla de la prevención o nada por el estilo ], porque la probabilidad de recuperarse en el plazo de una semana es la misma que si no hubiesen tomado vitamina C. Por otra parte, el criterio de Salmon es más débil que el de Hempel, porque no requiere que la probabilidad de E dado A sea alta, ni siquiera exige que sea mayor que la probabilidad de E solamente. En consecuencia, no sólo permitiría apreciar la irrelevancia del explanans en los casos similares al ejemplo del resfrío, sino que permitiría también justificar la legitimidad de ciertas explicaciones que serían rechazadas de acuerdo con los requisitos propuestos por Hempel. Así, en el caso de la paresia, aunque la probabilidad de que la enfermedad sea contraída por las personas que padecieron de sífilis sea baja, es distinta de la probabilidad de que una persona tomada al azar padezca de paresia, de manera que la sífilis resulta estadísticamente relevante con respecto a la paresia. Pero la solución propuesta por Salmon es, de todos modos insatisfactoria. Van Fraassen recoge algunos de los ejemplos esgrimidos por N. Cartwright para mostrar que no proporciona ni las condiciones suficientes ni las condiciones necesarias de la explicación. Supongamos, por caso, que se ha utilizado para rociar malezas un defoliante cuya efectividad es del 90% [destruye el 90% de las malezas ]. Entonces, aproximadamente el 10% de las plantas así tratadas habrá sobrevivido. El tratamiento con defoliante es un factor estadísticamente relevante que explicaría por qué una de estas plantas murió.” Uno puede decir que una planta murió porque forma parte del 90% de plantas que murieron cuando apliqué el defoliante. “Pero no serviría para explicar por qué esta otra planta –que compone el 10% sobreviviente- está todavía con vida, aunque con respecto a ella también la probabilidad de que estuviera con vida ahora era distinta según se considerase o no la circunstancia de que se la rociara con defoliante.” Yo tengo las plantas. Sé que la efectividad del defoliante es del 90%. Entonces, antes de echar el defoliante todas las plantas tienen la probabilidad por igual del 90% de estar muertas, pero mueren 90 y sobreviven 10. Pero al principio todas tenían la misma probabilidad. Después sé que ésta es de las que sobrevivieron, pero no lo puedo saber de antemano. “No es suficiente, pues, que una circunstancia pueda modificar la probabilidad de un hecho para invocarla como explicación de tal hecho. Y a la inversa, una circunstancia puede llegar a explicar un hecho aunque no incida en la probabilidad de que se produzca. Van Fraassen, siguiendo a Cartwright, nos invita a que imaginemos que la paresia se produce únicamente como consecuencia ya sea de


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la sífilis o de la epilepsia con una probabilidad, en cualquiera de esos casos, de 0,1 [ El ejemplo es ficticio]. Supongamos, además, que una familia se caracteriza porque todos sus miembros padecen o bien sífilis o bien epilepsia (pero no ambas) y uno de ellos manifiesta los síntomas de la paresia.” ¿Se dan cuenta de cómo viene el problema? ¿A qué lo voy a atribuir: a la herencia de la sífilis o a la herencia de la epilepsia? “La probabilidad de que así efectivamente ocurriera es, conforme a la información previa, de 0,1, y no se modificaría si se llegase a saber que el paciente en cuestión ha heredado la epilepsia (y lo mismo ocurriría si se descubre que está afectado de sífilis). En las especiales condiciones del ejemplo, hay sólo una circunstancia que explica legítimamente la aparición de la paresia [ o bien la explico por la sífilis que es la única explicación para ese caso, o bien la explico por el lado de la epilepsia y no vale la de la sífilis para ese caso]. No obstante, su manifestación en un miembro de tan

desgraciada familia no altera ni en más ni en menos la probabilidad de que padezca de paresia. De manera que tampoco es una condición necesaria que una circunstancia resulte ser un factor estadísticamente relevante para constituirse en un explanans inobjetable. En tanto suscribe las observaciones de Cartwright, Van Fraassen no se muestra más satisfecho con la idea de Salmon que con los requisitos formulados por Hempel.” Van Fraassen está rechazando no solamente la caracterización de lo que es una buena explicación que da Hempel, sino también la que da Salmon. La de Salmon se basa en la relevancia estadística. Y dice que la relevancia estadística tampoco es un factor determinante de lo que es una buena explicación. “Además, a su juicio, aunque alguna de las dos propuestas fuese correcta [ la de Hempel o la de Salmon ], no reflejaría los auténticos rasgos de la explicación porque terminaría identificando el poder explicativo de una teoría con su adecuación empírica.” Van Fraassen rechaza estas dos concepciones y también tiene muchas reservas con respecto a las concepciones de la causalidad que suelen acompañar la explicación científica. “Así, acude al ejemplo del defoliante para cuestionar la identificación de la causa de un hecho con alguna de sus condiciones suficientes. Podemos explicar por qué murió una planta dando como causa el hecho de que fue rociada con defoliante, pero ésta no es una condición suficiente si al mismo tiempo disponemos de la información de que el defoliante es efectivo sólo en el 90% de los casos.” ¿Por qué? Porque para las plantas que no murieron no fue suficiente aplicarle el defoliante. Si fuera suficiente, se hubieran muerto todas. Entonces no va entender la causa como condición suficiente.

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“Entender la causa como condición necesaria tampoco le parece adecuado: en primer lugar, porque hay condiciones necesarias que no se considerarían la causa del fenómeno; y en segundo lugar, porque en algunos casos lo que se identifica con la causa de un hecho puede no ser una condición necesaria para su ocurrencia. Por ejemplo: el nacimiento de una planta es una condición necesaria para su muerte pero nadie aceptaría la explicación de que la planta murió porque había nacido. En cuanto a la segunda dificultad [o sea, la inversa], es evidente que, además del defoliante, hay otras condiciones que podrían haber ocasionado su muerte: la carencia de agua, de luz, etc.” ¿El nacimiento de la planta es condición necesaria para su muerte? Sí, porque si no nació no puede morir. Pero nadie diría que el nacer forma parte de la causa del morir. Es una condición necesaria pero no tiene nada que ver con las causas. Me parece que es razonable lo que dice. Es como decir que disponer de un billete de lotería es una condición necesaria para poder cobrar el premio de la lotería, pero no es la causa de que uno gane la lotería. “J. L. Mackie definió la causa de un hecho como ‘una parte insuficiente pero necesaria de una condición no necesaria pero suficiente de tal hecho’. Pero van Fraassen señala que tampoco así se logra una caracterización adecuada de la causalidad. Volviendo al ejemplo de la planta rociada con defoliante, es claro que su existencia [ la existencia de la planta] es un componente necesario pero insuficiente del conjunto total de circunstancias que constituyen una condición suficiente aunque no necesaria de su muerte; no obstante, seguramente nadie diría que la existencia de la planta es la causa de su muerte.” Lo que sucede con estas cuestiones de explicación tiene que ver con lo que señalaba el doctor al principio de la clase con respecto a las causas de la muerte de una persona. Uno puede decir que la causa más inmediata es el paro cardiorrespiratorio no traumático, pero para eso se tienen que dar una serie de condiciones, algunas de las cuales pueden ser ni suficientes ni necesarias para la muerte. La muerte se puede producir de otras maneras. Pero además hay todo un complejo, ninguna cosa actúa aislada de las demás condiciones. Otra alternativa que descarta van Fraassen es el hecho de usar los condicionales contrafácticos a la manera de David Lewis (que no hay que confundir porque hay varios filósofos que se apellidan Lewis). “David Lewis, por ejemplo, sugirió que la afirmación ‘A causó B’ equivale a la proposición ‘Si A no hubiese sucedido, entonces B no hubiese ocurrido’. Van Fraassen no pretende negar esa clase de equivalencias, pero adopta una actitud singular con respecto a las características y el papel que cumplen los condicionales contrafácticos.”


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Veamos este ejemplo, otra vez pensando en casos penales. Imagínense por ejemplo que dos personas le disparan a una tercera simultáneamente y de tal manera que la herida que provoca cada una de esas balas produce la muerte instantáneamente. ¿Se imaginan el problema de resolver eso? Estudiante: Son coautores. Profesor: Y no es tan fácil. Porque si yo digo que la muerte la provocó la bala que disparó Juan, la bala que disparó Pedro no provocó la muerte. Y al revés. Cada una de ellas hubiera sido suficiente sin la otra para producir la muerte. Simplemente estoy planteando un problema –no quiero ir muy lejos con el ejemplo- como para entender el tipo de cosas en que está pensando van Fraassen cuando habla de condición suficiente, condición que es parte de la condición necesaria, etc. Se pueden complicar las cosas. Los casos más sencillos no se complican, pero otros sí. “van Fraassen no pretende negar esa clase de equivalencias (…)” Que si A no hubiese sucedido, entonces B no hubiese ocurrido. Es decir, si lo aplicamos en este caso, yo no podría considerar que el disparo de Juan es la causa de la muerte de la víctima. Porque si digo que “si Juan no hubiese disparado, la víctima no hubiese muerto” es falso porque al mismo tiempo le estaba disparando Pedro. No puedo aplicar esta definición. Estoy de acuerdo en que podemos decir que son coautores, pero tendría que aplicar otro criterio y no este concepto de causalidad contrafáctica que está acá. Por ejemplo en las leyes está la figura del partícipe necesario. “Van Fraassen no pretende negar esa clase de equivalencias, pero adopta una actitud singular con respecto a las características y el papel que cumplen los condicionales contrafácticos. Advierte, en primer lugar, que el hecho al que se refiere el antecedente del condicional –‘A’ en el ejemplo anterior- no debe ser interpretado como una condición necesaria de la ocurrencia del hecho mencionado en el consecuente [no era necesario que Juan disparara porque la otra bala hubiera producido la muerte, y viceversa], en virtud de que la relación expresada por medio de las palabras

‘si…entonces’ no corresponde, en su opinión, a ninguna de las implicaciones definidas premisa la teoría lógica tradicional.” Lo que quiere decir van Fraassen es que no podemos aplicar el condicional material y que los contrafácticos que están ligados a la causalidad son unos contrafácticos de tipo muy particular. “De acuerdo con tal teoría, el condicional material cumple con la regla del debilitamiento, esto es, a partir de la afirmación (1) Si A entonces B se puede inferir (2) Si C y A entonces B”

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Supongamos que tengo “Si A entonces B”, supongamos que A es “se raspa un fósforo contra una superficie áspera” y B es “el fósforo se enciende. Entonces, “Si se raspa un fósforo sobre una superficie áspera, entonces el fósforo se enciende”. Si agrego otra condición en el antecedente, igual se sigue B. Regla de debilitamiento A ⊃B (A . C) ⊃ B (C . A) ⊃ B (también a la inversa, por el carácter conmutativo de la conjunción) Entonces pone el siguiente ejemplo: “Si el fósforo se pone en el café y se raspa entonces se enciende”. Eso es falso. En realidad, lo que dice van Fraassen es que el condicional contrafáctico que está ligado a una explicación científica o incluso a una explicación de la vida cotidiana es el siguiente: hay una cláusula ceteris paribus. ¿Saben lo que es una cláusula ceteris paribus? Se llama cláusula ceteris paribus a una suposición generalmente implícita –a veces se la hace explícita, pero la mayoría de las veces no- que dice algo así como “permaneciendo todas las demás circunstancias inalteradas”. Yo lo que puedo decir es que un fósforo en condiciones normales se enciende cuando se raspa, pero no si previamente se lo mojó. Estudiante: ¿No hay otro problema ahí con el condicional material? Porque un condicional material con antecedente falso también es verdadero. Profesor: Sí. Lo que pasa es que yo podría encender un fósforo sin raspar. Si yo tengo por ejemplo una hornalla encendida no necesito raspar el fósforo, porque lo pongo en la hornalla y lo enciendo. Pero fíjense que uno diría que no es una condición necesaria raspar el fósforo pero tampoco es una condición suficiente, porque si el fósforo está mojado no se enciende. Lo que dije antes que parecía un trabalenguas es así porque tiene que tener en cuenta todas estas complicaciones. “Según van Fraassen, la razón por la cual los condicionales del lenguaje ordinario no cumplen con la regla de debilitamiento radica en que contienen tácitamente una cláusula ceteris paribus. Se denomina así a la suposición de que todas las demás circunstancias que acompañan al hecho mencionado en el antecedente permanecen inalteradas. Así, el enunciado ‘si el fósforo se raspa entonces se enciende’ daría lugar al siguiente condicional contrafáctico: ‘Si el fósforo se hubiera raspado [y las demás circunstancias hubiesen permanecido iguales], entonces se habría encendido’. De tal modo, quedaría excluida la posibilidad de pensar que si se moja un fósforo y se lo raspa, igualmente llegará a encenderse, porque la acción de mojarlo viola la permanencia de las circunstancias establecidas por la cláusula ceteris paribus que hemos hecho explícita más arriba entre corchetes”.


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Fíjense que esta cláusula forma parte del contexto en el cual uno está dando la explicación. Está dando por supuestas una serie de situaciones. El tema es el siguiente: a juicio de van Fraassen las investigaciones formales sobre la explicación al estilo de Hempel, lo mismo que la teoría lógica tradicional, fracasan en el intento de establecer las condiciones de verdad de los enunciados condicionales del lenguaje natural porque tales condiciones dependen de circunstancias pragmáticas, las cuales quedan fuera de la consideración de esa clase de investigaciones formales. Usted recién me preguntaba si no sería verdadero un condicional aun cuando el antecedente fuera falso. Eso tiene que ver con lo puramente lógico. Para hablar de condicionales contrafácticos tengo que hablar considerándolos no desde el punto de vista puramente sintáctico o semántico, sino pragmático. Por eso introduje esta distinción de enfoques. “En efecto, conforme el análisis de van Fraassen, los condicionales del lenguaje natural albergan de manera implícita una cláusula ceteris paribus. Ahora bien, cuál sea el contenido de la cláusula en cuestión depende del contexto, de lo que el hablante tiene en la mente acerca de las cosas que quedan igual”. Porque la cláusula dice: quedando todas las demás iguales. ¿Pero a qué se refiere con eso? “En consecuencia, hay una variable contextual que determina el contenido de la cláusula y que es crucial para establecer el valor de la verdad de la oración condicional. Creer que lo que queda fijo es siempre lo mismo para cualquier hablante [es decir, lo que compone la cláusula ceteris paribus] es simplemente falso.” La cláusulas ceteris paribus implícitas no son las mismas para todos los hablantes o en todas las situaciones. Es relativa a las personas, al contexto, al momento, a un montón de cosas. “Un condicional contrafáctico puede ser verdadero en el contexto C 1 y falso en el contexto C2 porque su valor de verdad no depende solamente del enunciado y de la situación factual a la que se refiere sino de factores pragmáticos. Así, cuando alguien formula el enunciado: ‘Si la planta no hubiese sido rociada con defoliante, no habría muerto’ supone implícitamente una cláusula ceteris paribus, es decir, que no han variado otras circunstancias.” Por ejemplo, está suponiendo que el campo no fue incendiado. Una de las cosas por las que se destruyen las plantas es por incendios, que en algunos casos parecen ser espontáneos y en otros casos provocados. “Pero van Fraassen sugiere que dicha cláusula no se refiere estrictamente a la totalidad de las circunstancias, de manera que el enunciado condicional resultará verdadero o falso conforme a cuáles sean los factores que se consideren invariables. Será verdadero, obviamente, en tanto se considere que la cláusula ceteris paribus

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excluye la posibilidad de que haya intervenido cualquier otro factor capaz de producirle la muerte, y en caso contrario será falso; pero cuáles sean tales factores depende del contexto. A partir de todas estas observaciones, van Fraassen concluye que los intentos llevados a cabo para caracterizar la causalidad, ya sea en términos de condiciones suficientes o necesarias, ya sea por medio de la consideración de los condicionales contrafácticos, no han resultado apropiados.” Lo que está diciendo es que todo esto no constituye una buena elucidación de lo que es la causalidad. Son enfoques equivocados. ¿Cuál es su propia manera de explicar el tema? Él toma un ejemplo srcinal de Hanson, donde Hanson daba un ejemplo que al menos a mí me parece un poco tramposo. Me refiero a esas trampas en que caen los autores y no digo que sea intencionalmente tramposo. El ejemplo es un accidente de tránsito en que se produce la muerte del conductor. ¿Por qué se produjo la muerte? El médico diría por un paro cardiorrespiratorio traumático y después diría cuáles fueron concretamente las heridas que se encontraban en la víctima. Ésa es una explicación. Pero un análisis de la situación muestra que había también una falla en los frenos del auto. Un análisis del lugar muestra que había un semáforo que estaba tapado por la rama de un árbol de manera que los conductores no podían ver el cambio de luces. Las distintas personas que intervienen en esto dejan fijas algunas cosas y consideran la causa lo otro. Por ejemplo, la compañía de seguros podría argumentar para no pagar el seguro que el auto iba a demasiada velocidad como para evitar el accidente. Entonces la responsabilidad sería del conductor. Estudiante: Pero si la rama tapaba el semáforo, la responsabilidad era de la municipalidad. Profesor: Claro. Acá no sé, pero en otros países si la rama es de un árbol que pertenece a una casa y que llegó hasta ahí, paga el dueño de la casa. Por tirar sal en la vereda donde nieva, pueden responsabilizar al dueño de la casa si una persona se resbala y se rompe una pierna. Estudiante: Acá a uno le hacen una multa si hace eso por podar sin autorización y si pide la autorización es imposible conseguirla. Profesor: Ahí está el punto. Uno puede decir que si él hubiera venido más despacio hubiera podido frenar a tiempo y no chocar contra el vehículo que cruzaba. Un psicólogo podría decir que la causa era que este hombre tenía inconscientemente el deseo de matarse porque él sabía que el auto tenía los frenos un poco gastados y no se preocupó en arreglarlos. Y así sucesivamente. Fíjense que cada uno de ellos podría dejar fijo lo demás y decir que aunque los frenos andaban mal, si él hubiera venido más despacio no se habría matado. Aun así, si el semáforo se hubiera podido ver, seguramente hubiera empezado a frenar antes. La cláusula ceteris paribus hace que se vayan desplazando las causas y, según lo que queda fijo, lo otro que varía es lo que se identifica con la causa. Lo que van Fraassen


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está tratando de decir es que no hay una explicación que sea la correcta. Son dependientes y relativas al contexto y a las condiciones pragmáticas. Dice: “Si bien los factores explicativos son elegidos de entre un conjunto de hechos considerados objetivamente relevantes por alguna teoría científica, cada elección está determinada por elementos que varían de un contexto a otro.” Evidentemente, un psicólogo podría considerar como lo más relevante toda la actitud previa del conductor y ciertas actitudes del momento por sobre todas las demás cuestiones. Y diría que si él hubiera hecho arreglar los frenos o hubiera conducido un poco más despacio, no se hubiera matado. La causa en última instancia es una causa psicológica. Con un amigo mío que es médico estábamos hablando un día de otro amigo común que había perdido dos hijos en dos accidentes diferentes, en distintos momentos. Esas cosas que son probables, pero difíciles. Que le pase a uno puede ser, pero ya a dos… Este hombre –que era un determinista- decía que para él no fue una casualidad sino una causalidad; los chicos estarían criados de alguna manera como para no evitar los peligros. Ahí ven la diferencia contextual. Una cosa absolutamente imposible de establecer. Yo no puedo establecer eso. Es una improbabilidad muy grande pero existe. No es el único caso. Había un periodista que falleció ahora de Ámbito Financiero que también perdió dos hijos: uno en un accidente de tránsito y otro se electrificó en la piscina de la casa, con poca diferencia de tiempo. Son cosas que uno considera muy improbables pero que pasan. En realidad, el análisis que plantea van Fraassen es un análisis del tema de la explicación basado en una lógica erotética, es decir, un análisis lógico de las preguntas. La lógica que ustedes han estudiado en general se refiere a cuestiones apofánticas, a afirmaciones, a enunciados que afirman o niegan. Pero también hay una lógica normativa. Estudiante: ¿La lógica deóntica? Profesor: Claro, por ejemplo van Fraassen trabajó en temas de lógica normativa. Porque así como se habla de contradicción entre enunciados, puede haber algún tipo de cosa parecida, como una contradicción, en las órdenes o en las leyes. Hay leyes que por un lado me mandan a hacer una cosa y leyes que me mandan a hacer lo contrario. ¿Qué implica qué en el sentido normativo? Y con las preguntas pasa lo mismo. Las preguntas también tienen relaciones lógicas. Él toma unos textos que fueron desarrollados por otros autores y los aplica acá. Por ejemplo, uno puede preguntar: “’¿Por qué es el caso de que P?’, donde P representa, obviamente, un enunciado que constituye la presuposición de la pregunta; y quien la formula afirma implícitamente que ‘P’ es verdadera, de manera que una de las alternativas que caben cuando se formula una pregunta de este tipo consiste simplemente en rechazarla negando la presuposición que contiene.”

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Si yo pregunto por qué llovió anoche, doy por supuesto que anoche llovió. Esto tiene que ver con lo que se llama la falacia de la pregunta compleja. Si uno le dice a otro: “¿Su mujer grita mucho cuando usted le pega?”, obviamente hay una presuposición ahí tal que si uno contesta sí o no se compromete con aceptar el hecho. Lo que tendría que decir en ese caso es “No, yo no le pego a mi mujer”, o sea, rechazar la pregunta. Y si en este caso uno pregunta por qué es el caso de que P, uno puede decir que P simplemente no ocurrió, que es falso (si lo tomo como enunciado). “Pero si el interrogado comparte la creencia de que la presuposición es verdadera [ eso es lo que se llama la presuposición central de una pregunta ], ello no significa que haya quedado establecido precisamente sobre qué se está interrogando.” Uno de los autores que está siguiendo van Fraassen se llama Bengt Hannson, que no es el mismo Hanson que antes. “Bengt Hannson ha observado que una pregunta puede apuntar a diferentes aspectos. Por ejemplo, ‘¿Por qué Adán comió la manzana?’ puede interpretarse de distintas formas: a) ¿Por qué fue Adán quien comió la manzana? b) ¿Por qué fue una manzana lo que comió Adán? c) ¿Por qué Adán comió la manzana?” A veces tenemos matices para diferenciar esto, por ejemplo, subrayar una palabra o agregar como si digo “¿Por qué fue él quién comió la manzana?” y ahí estoy centrando la pregunta en Adán. Estoy preguntando distintas cosas con una pregunta que de por sí es ambigua. “Cada una de estas maneras de interpretar la pregunta inicial delimita una clase de contraste, el conjunto de las alternativas con respecto a las cuales se destaca P.” Si digo “¿Por qué fue Adán quien comió la manzana?” puedo preguntar en lugar de algún otro, como un animal que estaba por ahí. Por qué comió una manzana en lugar de otra fruta del paraíso, o por qué la comió en lugar de tirarla. La clase contrasta algo con otra cosa. Por ejemplo, por qué fue él en contraste con otra persona, por qué la comió en contraste con otros actos o acciones, etc. La pregunta inicial (¿Por qué es el caso de que P?) da lugar a la formulación “¿Por qué es el caso de que P en contraste con otros miembros de la clase X (a la que pertenece P)?” X es la clase de contraste, una serie de alternativas de P como otros que podrían haber comido la manzana u otras cosas que Adán podría haber hecho en vez de comer la manzana. “Al hacer referencia a la clase de contraste, Hannson da un paso hacia la clarificación del problema de la relevancia explicativa. Pues, para que una respuesta sea adecuada


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a la pregunta ‘¿Por qué es el caso de que P en contraste con otros miembros de X?’, la información que aporta debe favorecer a P más que a las otras alternativas contempladas en la clase de contraste correspondiente.” Yo tengo que explicar por qué fue él y no por ejemplo un animal. El criterio sería entonces que una respuesta R es una buena respuesta a esa pregunta si la probabilidad de P dada R es mayor que la probabilidad promedio de los miembros de X dada R. Es decir, si la probabilidad de que haya ocurrido exactamente eso es mayor que otra cosa. En el caso de Adán, las alternativas eran que la comiera Adán, que la comiera Eva, que la comieran los animales o que no la comiera ninguno. Pero si pregunto por qué fue Adán el que la comió, estoy dando por supuesto que alguien iba a comerla. La alternativa podría ser por qué Adán y no Eva. “El análisis de Hannson permite entender mejor la razón por la cual algunas veces la demanda de una explicación no puede ser satisfecha. En el recurrente caso de la paresia, por ejemplo, se presentan dos situaciones distintas. Si se indaga por qué padece de paresia un determinado individuo y la clase de contraste es la población en general, responder que se debe a que esa persona había contraído sífilis constituye una buena respuesta. Si la clase de contraste, en cambio, es el conjunto de los pacientes de sífilis, la pregunta carece de respuesta.” Por lo menos con la literatura que había en ese tiempo, pero no sé cuánto se habrá avanzado después en establecer relaciones más estrictas entre la sífilis y la paresia. Esto es un ejemplo heredado de la época de Hempel, no sé ahora si hay algo más concreto. Estudiante: Por empezar, no hay casi más sifilíticos y menos todavía paréticos. Es lo mismo que preguntar por qué algunos sifilíticos tienen paresia y por qué algunos no. Profesor: Lo que quiero decir es algo que está en el texto. Se pregunta por qué el alcalde de la ciudad tiene paresia y uno dice que porque tuvo sífilis. Uno se considera satisfecho con eso. Pero si yo tengo un conjunto de sifilíticos –suponiendo que hubiera una cierta cantidad- me puedo preguntar por qué a un determinado individuo del conjunto le tocó la paresia y no a este otro. Eso es lo que no tiene respuesta, salvo que se encontraran algunas otras condiciones que podrían tener que ver a su vez con cuestiones hereditarias o alimenticias o lo que fuera. “Van Fraassen señala, sin embargo, que el criterio propuesto por Hannson para reconocer las buenas respuestas no alcanza a superar algunas dificultades que descalificaron otros intentos similares. No permite eludir, por ejemplo, la objeción esgrimida por Salmon en el caso del resfrío y la vitamina C. La cuestión se plantearía de la siguiente forma:

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¿Por qué es el caso de que Juan Pérez curó su resfrío en el plazo de una semana (en contraste con no curarse en el plazo de una semana)?” Es decir, por qué se curó en una semana. Lo que estoy preguntando es por qué fue en ese plazo y no por qué se curó. “La respuesta, R, indica que es porque tomaba vitamina C. Ahora bien, la probabilidad de P, es decir, que se recuperara dentro de los siete días es cercana a 1; mientras que la probabilidad del único otro miembro de la clase de contraste, a saber, que no se curara en ese lapso es cercana a 0. Por lo tanto, dada R, la probabilidad de P obviamente es mayor que la probabilidad promedio de su clase de contraste. De acuerdo con el criterio de Hannson, entonces, atribuir la recuperación del paciente al hecho de ingerir vitamina C debería constituir una excelente respuesta; pero sabemos que casi todo el mundo se cura el resfrío en ese término aunque no tome vitamina C, de manera que el criterio de Hannson falla en algunos casos. Algunas asimetrías se resuelven en términos de los intereses de quienes requieren la explicación. En ciertos casos, la asimetría puede incluso revertirse cuando se cambia apropiadamente el contexto. A propósito de este punto, van Fraassen introduce la ingeniosa historia de la torre y la sombra.” Es la historia que yo conté. Lo que de alguna manera trata de decir esto es que no se puede comprender en qué consiste una explicación si se limita a tomar en cuenta solamente la relación entre teorías aceptadas y el hecho a explicar. La explicación requiere algo más. “Una teoría, junto con la información factual pertinente, explica un hecho sólo con respecto a cierta relación causal relevante y a cierta clase de contraste, y éstos últimos son factores pragmáticos o de contexto.” Faltan un par de páginas que las pueden terminar de leer ustedes. La clase que viene veremos Laudan.


Teóricos Filosofía de La Ciencia 2007 (Gaeta-Gentile)

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