Trayectoria de tracciones. Trayectoria de compresiones.
PLANTA: Trayectorias de las tensiones principales en la zona de transición de las tensiones tensiones longitudinales de flexión en la losa, con un modelo de las componentes de tracción y compresión supuestas.
El esfuerzo de resbalamiento “Δx” se considera resultante de las componentes oblicuas de tracción y de compresión y conduce a un incremento del esfuerzo de compresión.
Repartición de tensiones ideal sobre el ancho "b" de losa, supuesto como colaborante en una viga placa en el Estado II.
Comparación para una viga simple, entre las tensiones de borde σx supuestas constantes sobre los anchos activos parciales bm 1 y bm2 y la distribución real de tensiones.
Disminución del ancho activo “b” de la losa en un apoyo extremo y en uno intermedio en vigas continuas o bajo cargas concentradas. De manera aproximada se puede determinar la contracción que sufre el ancho colaborante, considerando un 60% del ancho total calculado para cargas repartidas
TIPOS DE VIGAS PLACAS: Son elementos estructurales, en los cuales para la absorción de las solicitaciones colaboran, íntimamente vinculadas las placas y las almas o nervios. Estos pueden ejecutarse como vigas placas aisladas o como entre pisos de vigas placas.
Tenemos dos casos fundamentales: 1. Caso en que el eje neutro corta a la placa, se calcula la viga, como viga rectangular, en la cual se toma la sección que resiste a la compresión como “bm x ”, el esfuerzo de tracción es absorbido por la armadura que se concentra en el nervio y el brazo elástico será “z”.
x
2. Caso en que el eje neutro corta al nervio, en este caso tenemos una sección más complicada para absorver el esfuerzo de compresión que sería una sección "T". Por ello y para simplificar el cálculo tomamos dos casos diferentes: 2.a) Si bm / bo / bo ≥ 5 → secciones secciones de alma alma delgada (bm ≥ 5 bo) bo) 2.b) SI bm / bo / bo < 5 → secciones de alma gruesa (bm < 5 bo)
Luego daremos bien desarrollados los métodos de cálculo para cada caso. Ahora veremos las consideraciones que se hacen en cada uno de ello. En el caso 2.a) como el alma de la viga (bo) es muy angosta con respecto al ancho de colaboración de la losa (bm); por lo tanto la sección que absorbe el esfuerzo de compresión, es muy pequeño y lo despreciamos, despreciamos, calculam calculamos os entonces entonces como una una sección sección rectangular rectangular igual a “bm x d”.
La resultante “D” de compresión está aplicada a una distancia “d/2” del borde superior de la placa, el el volumen volumen de tensiones tensiones de compresión compresión lo tomamos tomamos como un cubo. cubo. En el caso 2.b) el alma por encima del eje neutro tiene una sección considerable con respecto a la parte o sección de placa colaborante, por lo que no se puede despreciar, pero trabajar para el cálculo con esta sección sería más engorroso por lo que tomamos una sección equivalente de ancho “b1”. De esta manera y como en los casos anteriores, calculamos como viga de sección rectangular.
DIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES RECTANGULARES: En este caso se utilizarán las tablas denominadas “kh” para determinar la armadura.
h
do d 1
d 1 recubrimiento kh
3 a 5 cm
h (cm) M (tn) bo( m)
DIMENSIONAMIENTO DE VIGA PLACAS: MÉTODO DE CÁLCULO: a) Determinación del ancho colaborante o efectivo: Supongamos que se desea determinar el ancho colaborante de placa correspondiente a la viga II y se conoce la altura total de la viga “do”, el espesor de la losa “d”, el ancho de la viga “bo” y los valores b2 y b3 distancia entre los bordes de la viga y los ejes de ambas losas o sea que: b2 = L2 / 2
;
b3 = L3 / 2
Las vigas placas son elementos estructurales con forma de barras, en los cuales para la absorción de las solicitaciones colaboran íntimamente vinculados las placas y los nervios. Estas pueden ejecutarse como vigas placas aisladas o como entrepisos de vigas placas. Para profundidad de los apoyos de las vigas y de las vigas placas deben ser como mínimo de 10 cm. (20-1-2 CIRSOC). El espesor de las placas de las vigas placas no puede ser inferior a 7 cm. (20-1-3 CIRSOC). Armaduras: 18.2. Separación mínima entre barras (2 cm. y no menor). 18.9.1. Armadura de los empotramientos no previstos. 20.1.6.3. Armadura de enlace de la losa con losas adyacentes. 17.5-18.8. Armadura de corte en viga, viga placa y losas nervuradas. En las vigas placas los estribos pueden cerrarse siempre en la zona de la placa mediante barras transversales transversales pasantes. pasantes.
Luego se determinan: d do k 2
;
do
lo
bm 2
d
b2
b2
;
k 3
b3 lo bm3 b3
con ambos valores de la tabla T .52, se obtiene
bm2
k 2 b2
con ambos valores de la tabla T .52, se obtiene
:
:
bm3 k 3 b3
Luego el ancho colaborante total resulta: bm = bo + bm 2 + bm3. Donde “lo” es la luz corregida de la viga y vale: lo = k x l; siendo l = luz de cálculo de la viga.
En los apoyos de vigas continuas, en donde la losa colabore como placa comprimida (viga T o r invertida), el valor de “bm” debe disminuirse en un 40% por efecto de estricción de las cargas concentradas. b) Determinación Determinación de la armadura: armadura: Se presentan dos casos:
1) bm / bo ≥ 5 secciones de alma delgada En este caso se puede despreciar la colaboración del alma en la absorción de esfuerzos de compresión del hormigón y suponer que la resultante de tensiones se ubica a una distancia d/2 del borde superior superior de la sección. Luego la expresión de cálculo de la armadura resulta: 1,75 1,75 Ms M As N ó As s s h d h d 2 2
Siendo: Ms = M - N x Zs
Asimismo es necesario verificar la tensión de compresión del hormigón en el alma, se debe satisfacer la siguiente relación: Ms
bm d
h d
ßR = = tensión de compresión de cálculo = 0,85 = ßcn (en tabla T.2 Pozzi) σ'bk =
x
2
R
1,75
σ'bk.
α = se obtiene del gráfico.
Valor de cálculo de la resistencia a compresión: ß R Bajo la acción de las cargas de larga duración, la resistencia se reduce a alrededor de 0,85 de la resistencia verificada en el ensayo de corta duración.
ßR ≈ 0,85 x σ'bk se reduce aún más por seguridad. σ 'bk ≥ 300 kgf/cm2, el factor para obtener ß R se
2) bm / bo < 5 secciones de alma gruesa. En este caso no podemos despreciar las tensiones de esfuerzos de compresión en el alma de la viga, y al dimensionar, la parte comprimida de la sección es transformada en un rectángulo que absorbe igual esfuerzo de compresión que la sección "T" y de ancho: bi = λ x bm. .
El coeficiente λ . se obtiene de la tabla T.53 y el proceso es el siguiente: a) Se estima un valor kx y de la tabla T.53, con d/h y bm/bo se obtiene λ , y bi = λ x bm. b) Luego se determina: determina:
kh
h
Ms bi
c) Entrando en las tablas kh, de acuerdo al tipo de acero y hormigón correspondiente se obtiene kx y ks. d) Luego se compara kx estimado y kx de tablas: * Si kx estimado ≥ kx de tabla, la armadura resulta: As
Ms (tm) N (t ) ks 2 ( ) ( / ) h m su t cm
* Si kx estimado < kx de tabla, se debe reiniciar el proceso, eligiendo un nuevo valor de kx. Este procedimiento iterativo se puede evitar si elegimos el valor de λ que corresponda al máximo valor de kx. La verificación del hormigón a compresión se efectúa a través del valor de kh, ya que si: kh ≤ kh*: es necesario colocar armadura de compresión para colaborar con el hormigón, lo que nos indica que la sección no es económica y es necesario redimensionar.
T.52: Ancho efectivo en vigas placa:
T.53: Vigas placa con bm/bo <5:
BIBLIOGRAFÍA: * CIRSOC * Construcciones de Honnigón Armado - F. Leonhardt - E. Monning. * Hormigón Armado para Arquitectos - Facultad de Arquitectura y Planeamiento de Rosario. - J. R. Salvay. * Manual de Cálculo de Estructuras de Honnigón Armado - Osvaldo J. Pozzi - Azzaro. * Vigas - Honnigón Armado - Ing. Jorge R. Bernal .
