TEORÍA MUSICAL Adaptada al cuestionario
y Teoría
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SALVADOR SEGUI Catedrático del Conservatorio Superior de Música de Valencia
U N IO N M USICAL üSPÁ Í5CLA ; EDITORES Carrera de San Jerónimo, 26 28014 MAPMO-
33288
L O
'
A
TEORIA MUSICAL ( id
A d a p ta d a al cu e stio n a rio de los cu rso s 4.° y 5.° de la a sig n a tu ra «Solfeo y T eo ría de la M úsica» por
SA LV A D O R SEG U I C a te d rá tic o del C o n se rv a to rio S u p erio r de M úsica de V alencia
UN IO N M USICAL ESPAÑOLA EDITORES Carrera de San Jerónimo, 26 28014 MADRID
CUARTO CURSO Lección I Claves de Do en cuarta y de Fa en tercera línea. Relación de las claves entre sí. Denominación silábica de las notas Recordemos que recibe la denominación de Clave el signo que determ ina el nom bre de las notas y que hay siete notas distintas para nom brar los sonidos musicales. Digamos ahora que tam bién son siete las claves, de manera que una misma nota puede denominarse con cada uno de los siete nombres, según la clave que se utilice. Ya se han estudiado en los cursos anteriores las claves de Sol, F a en cuarta, Do en primera, Do en segunda y Do en tercera; faltan, pues, por conocer y practicar las claves de Do en cuarta y de F a en tercera, que, como sus mismos nombres aclaran, indican la colocación de la nota Do en la cuarta línea y de la nota Fa en la tercera, respectivamente.
C l a v e de DO en c u a r t a
° DO
N o m b r e y colocación
de las no ta s en
el
pentagrama
-1 n -- O -- ü — 4 S r„ o o o ” ---- ---- o -- U --- —---------------------------------
DO
La nota
RE
MI
-e
-
FA
SOL
SI
DO
RE
MI
FA
suena al unísono con la nota;
DO
Clave de Fa en tercera
LA
DO
J*)’t
°= FA 5
Nombre y colocación de las notas en el p e n t a g r a m a
r. DO
La
RE
MI
-rr-
o
FA SOL
LA SI
-e-
_o_
DO
RE
MI
suena al unísono con la n o t a
nota DO
Existen
a
#
o
DO
pues , tres s ig n o s
de
cl av e:
.Clave de DO
Clave de FA.
C la v e de SOL
FA
W r
La clave de Sol se coloca en la segunda línea. La clave de Fa se coloca en la tercera y en la cuarta línea. La clave de Do se coloca en la primera, segunda, tercera y cuarta línea. En la actualidad, las claves de m ayor uso son las de Sol en segunda, para el registro agudo, y F a en cuarta, para el registro grave; tam bién se utilizan para el registro central, aunque bastante menos que las anteriores, las de Do en tercera y Do en cuarta, si bien la tendencia generalizada es la de restringir cada vez más su empleo. Con la utilización de las claves se evita el empleo excesivo de líneas adiciona les y se hace posible la práctica del transporte (tema 10), ya que cambiando la clave se puede hacer que un mismo sonido ocupe, con el mismo nombre, diferentes lugares en el pentagram a (1), o bien el caso inverso, que una misma nota, sin cambiar de lugar, cambie de nombre y por consiguiente, de sonido. Ejem plo:
( 1)
O . ll * ° lili DO DO DO DO DO DO DO
(2)
'fa
_______ ° ny DO
6
*) RE
° MI
IIP. FA
--------- -tí -------») • u u ; r ° i ----- fe SI LA SOL
En cuanto a la altura absoluta que dentro de la escala general de los sonidos (tercer curso) representa cada clave queda expuesta en el siguiente cuadro, en el que se ve asimismo la relación que las siete claves guardan entre sí.
Como am pliación del cuadro anterior, obsérvese en el ejemplo siguiente la parte que corresponde a cada clave en el registro general de los sonidos.
Finalmente aludiremos a que los actuales signos de clave proceden de los caracteres alfabéticos que, en los principios de la notación musical, se utilizaron para determ inar un sonido fijo en el pentagram a, la letra C para el Do, la F para el Fa y la G para el Sol. El siguiente ejemplo nos m uestra las distintas formas adoptadas por estos caracteres a través del tiempo hasta convertirse en las figuras de clave que actualmente conocemos. 7
ORIGEN
L etra
G
S. X I I I ;
L etra
Y EVOLUCION
C la v e s
S.XIV;
S. XV;
G
L etra
S. VI;
F
F I GU R A S DE
de
S. VI I I ;
S. IX;
CLAVES
Sol
S. XIII; S. XV; S. XVII;
C la v e s d e
K -tCg S. IV;
DE LAS
form a
actu al
Do
€ = g = l S. XIII; S. XV;
S. XVII;
form as a c tu a le s
C la v e s d e Fa
3e Ü S.VI;
S . VII;
S . XIII;
S.XV;
S. XVII;
fo rm a actual
La denom inación de las notas por medio de sílabas tiene su origen a principios del siglo XI, en que el benedictino Guido d ’Arezzo — nacido hacia el año 995 en Arezzo (Italia)— observó la particular coincidencia que ofrece la prim era estrofa de un himno a San Juan Bautista, compuesto en el siglo ix por Pablo Diácono y muy difundido entre los músicos cantores de la época, en la que la prim era sílaba del primer verso se canta sobre el sonido inicial de la escala diatónica de Do, comenzando cada uno de los versos restantes por el sonido diatónico siguiente en orden ascendente. Lo que en principio fue tom ado por G uido d ’Arezzo como simple recurso mnemotécnico adquirió con el tiempo tal grado de utilidad que sílabas y sonidos se identificaron hasta el punto de confundirse en único concepto: el del nom bre de las notas.
Ejemplo : ( N o ta c ió n a n tig u a )
£
»
,
UT
*....
m
j g ... L.a ,
que-ant
la-xis
~
RE - so -
E
na -
— »-------------------------i-----■T n:---------------------------------------1— =---------■---- ' ■ — ■ “T" 1 » ...... : ■ .— • MI - r a ges - to rum FA - mu fi - b r i s re
. “1
■
'K
O - rum
li - tu
-■--— s—
m—-■-=LA - bi -
re
i -
SOL -
$
que - a n t
-e-----e ------ efi - b r i s
f
o
e
li - t u -
i
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pol - lu -
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~X3-------- o ------ f>— ^
xis
la
O
cr
so - na - re
M»
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ge s - to —
rum
«fr
FA- mu
^
-e ------------ r r
SOL—
v e — p o l - l u - ti
n C o — o ------------v
rum.
RE
-e -
MI
o ----
ve
^
—•
— *■*--- -4— ■■------ s— -----B _ 4 -I■ lo - h a n - n e s . Sane - te a - tum
3E
UT
■
i! ■ ■
m•
LA-
± o
31
¥
bi -
i -
re—
^ ----- ü ~ a - tum
Sane- t e —
lo -
h a n - nes.
Se cree que la nota Si fue añadida a las otras seis en el siglo xvi por Anselmo de Flandes, quien parece ser que formó dicha sílaba con las letras iniciales de las dos palabras del último verso del himno a San Juan, com pletándo se así la denom inación silábica de las siete notas de la escala diatónica. La sílaba Ut fue sustituida más tarde por la sílaba Do, por considerarse esta últim a más eufónica; no obstante, los franceses siguen utilizando la sílaba Ut cuando se trata sólo de nom brar la nota, si bien se sirven de la sílaba Do en la práctica solñstica. Según unos, la sílaba Do fue empleada primeramente por el teórico alemán O tto Gibel (siglo xvn), a quien se atribuye su invención, aunque tam bién hay quienes consideran que la prim era utilización de la sílaba Do se debe al músico y gran erudito italiano de la misma época Giovanni Battista Doni, quien, ante las dificultades de pronunciación de Ut, la sustituyó por la prim era sílaba de su apellido.
Lección II Tetracordos y enlace de las escalas. Tonalidades mayores y menores con más de cinco alteraciones en la armadura. Tonos enarmónicos El térm ino tetracordo procede de las palabras griegas «tetra» (cuatro) y «chorde» (cuerda), siendo su significación literal «cuatro cuerdas», si bien en su uso actual se utiliza para designar toda sucesión de cuatro sonidos conjuntos. El tetracordo era la base del sistema musical en la antigua Grecia y a partir de las diferentes clases de tetracordos se constituían distintos tipos de escalas modales. En nuestro sistema musical la unidad básica la constituye la escala tonal, sucesión de ocho sonidos conjuntos abarcando una octava, siendo la escala diatónica de Do la que sirve de modelo para la formación de las demás. Si observamos la escala de Do m ayor veremos que está constituida por dos tetracordos iguales.
to n o
tono y2tono
tono
tono
%tono
De la igualdad de estos dos tetracordos podemos derivar las siguientes conclusiones: 1) El tetracordo superior podría ser tetracordo inferior de una nueva escala, que se com pletaría añadiéndole el correspondiente tetracordo superior. 2) El tetracordo inferior podría ser tetracordo superior de una nueva escala, que se com pletaría añadiéndole el correspondiente tetracordo inferior. 10
Do Mayor E s c a l a modelo y
É
ó
O
Fa Mayor
m
o rd e n Del ejemplo anterior se desprende que nos encontram os con dos tipos de encadenamientos en la formación de nuevas escalas a semejanza de la de D o: 1) Encadenam iento ascendente, con la adición del tetracordo superior, en cuya formación será necesario utilizar un sostenido. Se constituyen las escalas en el orden de los sostenidos. Cada nueva escala tendrá un sostenido más en la arm adura. 2) Encadenam iento descendente, con la adición del tetracordo inferior, en cuya formación será necesario utilizar un bemol. Se constituyen las escalas en el orden de los bemoles. Cada nueva escala tendrá un bemol más en la arm adura. En el encadenamiento ascendente (orden de sostenidos), las escalas tienen el tetracordo inferior común con la escala anterior (que tiene un sostenido menos) y el tetracordo superior com ún con la escala siguiente (que tiene un sostenido más). En el encadenamiento descendente (orden de bemoles), las escalas tienen el tetracordo superior común con la escala anterior (que tiene un bemol menos) y el tetracordo inferior com ún con la escala siguiente (que tiene un bemol más). Tanto en el encadenamiento ascendente como en el descendente, la tónica de cada nueva escala aparece siguiendo una progresión de quintas, ascendente o descendente, según sea el caso. 11
U na vez com prendido lo expuesto hasta aquí en esta lección, ha de resultar fácil precisar la tónica de todas las escalas mayores y menores, cualquiera que sea el núm ero y clase de las alteraciones con que se constituya la arm adura; no obstante, para una m ayor precisión y facilidad de comprensión, expondremos seguidamente las tónicas de tonalidades mayores y menores con cinco, con seis o con siete alteraciones en la arm adura.
[SiSolmayor sostenido menor
cinco sostenidos Con cinco alteraciones
[cinco bemoles
bemol mayor [Re Si bemol menor
t
1 mayor [FRea sostenido sostenido menor
seis sostenidos Con seis alteraciones
[seis bemoles
bemol mayor [Sol Mi bemol menor
sostenido mayor [Do La sostenido menor Con siete alteraciones
[siete bemoles
[" Do bemol m ayor I La bemol menor
También se pueden form ar tonalidades con más de siete alteraciones en la arm adura, es decir, con alteraciones dobles, pero que difícilmente suelen usarse en la práctica, ya que pueden enarmonizarse con otras tonalidades de m enor número de alteraciones. Intentarem os aclarar esto: Digamos primero que tonalidades enarmónicas son aquéllas que estando formadas por notas distintas suenan exactamente igual, ya que los grados de sus respectivas escalas son enarmónicos entre sí.
Ejemplo
TT
TT 12
-e -
TT
33=
~TT
-e -
t r
-e -
-e
-
TT~
-e
-
Veamos ahora que las tonalidades practicables son quince como máximo: Una sin alteraciones (Do mayor), siete con sostenidos y siete con bemoles; no obstante, como las tonalidades con cinco, seis y siete sostenidos son enarmónicas de las de siete, seis y cinco bemoles, respectivamente, las tonalidades pueden reducirse a doce, pues los sonidos de que consta la escala cromática, base del sistema musical temperado, no son más que doce.
Ejemplo DO M
SOLM REM
T a b la c o n
la s
to n a lid a d e s
LA M
MI M
SI M
FAftM
e n a r m ó n ic a s
que
DO#M
e n a r m ó n ic a s
T o n a lid a d e s
m ás
se
p ra c tic a n
Se observa en esta tabla que la suma de alteraciones de dos tonalidades enarmónicas siempre da como resultado doce. 13
Lección III Compases llamados de amalgama. Otros compases característicos. Compases de invención contemporánea Desde que los compositores comenzaron a utilizar unidades métricas no múltiplos de dos ni de tres, es decir, no reducibles a fórmulas binarias o ternarias, los teóricos tuvieron que buscar la form a para explicar tal «irregulari dad» o «artificialidad», por lo que los llamados compases de amalgama también han sido denom inados artificiales e irregulares. Act ualmenté'Sflnlíesigue llam an do compases de amalgama a las unidades métricas de cinco y de siete tiempos, explicándose éstas como resultado de la unión de un com pás ternario y uno binario, o uno cuaternario y otro ternario, respectivamente.
^ ü
l
r
l\ J~ 3í
|J
íJ
É De acuerdo con esta teoría, tam bién se puede form ar un compás de amalgama de nueve tiempos, resultado de la unión de un compás cuaternario, seguido de otro ternario y otro binario.
£
...itf]..j.
Y esto mismo se puede realizar en el caso de los compases compuestos,
á
i
m
J C irc ¿ r r^
La form a más habitual de indicar los compases de amalgama es la que figura en los ejemplos anteriores, o sea, por medio de un quebrado, resultado de la suma de los quebrados de los compases que se combinan, indicándose la sucesión de los compases por medio de líneas divisorias discontinuas. Otra form a tam bién utilizada es la de escribir los quebrados representativos de los compases que constituyen la amalgama.
U
14
i
m
i
Para aclarar nuestro criterio sobre este aspecto de la teoría tradicional, diremos que diversos compositores, como Wagner, Mussorgsky, Debussy, Bartok y Strawinsky, entre otros, han empleado con bastante frecuencia grupos rítmicos de cinco, de siete y también algunos de ellos de nueve tiempos, incluso Rimski-Korsakov ha llegado a emplear grupos de once unidades básicas, representados gráficamente por compases de once tiempos. N o cabe dudar que estos compositores conocían todos muy bien la constitución de los grupos rítmicos de dos, de tres y de cuatro tiempos, así como cualquier posibilidad de com binar unos con otros, por ello, hay que pensar que el empleo que han hecho de los grupos rítmicos de siete, de nueve, cinco u once tiempos se debe prim ordialm ente a razones de acentuación, rebasando por ello el terreno de lo puramente cuantitativo para alcanzar ordenam ientos superiores de natura leza cualitativa. Es decir, que en este ám bito no puede ser lo mismo nueve que cuatro más tres más dos. Debemos referirnos ahora aoin tipo de compases no estudiados aún, puesto que no pertenecen al grupo de los regulares, simples o com puestos, ni tampoco " a l grupo de los llamados de amalgama, que. acabamos de estudiar; son éstos G f ú . i — mu i . j m ii i —— y-.-ir :-------------- ------------ -----------rn i , .. j . . " los denom inados compases característicos, cuya aparición responde a la necesi dad de medir determ inados ritm os de origen popular, con el fin de incorporarlos al lenguaje de la música culta. Como ejemplos más significados procedentes de nuestro folklore musical, citaremos el ritmo de «Zortziko», danza popular vasca, y el ritm o de «Peteneras», popular de Andalucía.
R i t m o de
Zortziko
ÉP
Ri t m o de P e t e n e r a s
15
N o siempre resulta fácil medir los ritmos característicos, pues nuestro sistema de notación musical carece muchas veces de la precisión necesaria, como ocurre en los dos casos anotados, que con la sola indicación del compás utilizado serviría de poco para quien no tuviera conocimiento de la vivencia del ritmo. Finalmente nos referiremos a otra serie de compases, de reciente utilización por los compositores, mediante los cuales se pretende alcanzar una mayor riqueza rítmica, en virtud del empleo de los valores agregados y de los valores de disminución, aspecto en el que han destacado autores como Messiaen, Jolivet o Strawinsky. No creemos que el propósito perseguido con la adopción de estos compases se consiga siempre, pues lo que aparentem ente se presenta como una liberación rítmica no deja de implicar una m ayor subordinación métrica, que muchas veces no resulta fácil soslayar.
V al o re s
a g r e g a d o s / " 0* B
iÉH
y zz M
Valores de d i s m i n u c i ó n
---
S
Tanto en el caso de los compases con valores agregados como de disminución, resulta indispensable reducirlos métricamente al mínimo valor expuesto, para posibilitar así su comprensión y su posterior interpretación. En los dos ejemplos con valores agregados hay que pensar en la corchea, un medio del valor-unidad, y en los otros dos ejemplos hay que pensar en la semicorchea, un cuarto o un medio, según el caso, del valor-unidad.
Lección IV E l metrónomo. Características mecánicas. Su utilización en la medición temporal de los valores musicales El m etrónom o es un instrum ento mecánico, cuya utilización permite precisar con exactitud m atemática el movimiento de una obra musical. Fue inventado, según unos, por el m atemático francés Joseph Sauver (1653-1716), aunque otros autores atribuyen más probablem ente su invención al holandés Winkel; sin embargo, fue el alem án Maelzel (1772-1838) quien consiguió su mejor perfeccionamiento, creando un primer tipo en el año 1813 y patentando en 1818 el modelo que aún en la actualidad sigue utilizándose. 16
El modelo ideado por Maelzel consiste en una pequeña caja de madera de figura piramidal, la cual encierra en su interior un aparato de relojería, que puesto en funcionamiento mueve un péndulo situado en la parte frontal de la caja; dicho péndulo tiene un contrapeso movible, cuyo desplazamiento permite acelerar o disminuir su velocidad de movimiento, según que se desplace el contrapeso hacia la parte baja o alta del péndulo. En la misma parte frontal de la caja, detrás del péndulo, figura una tabla numérica, la cual abarca desde el 40 al 208; el número de oscilaciones del péndulo, por minuto, dependerá del lugar en que se sitúe el contrapeso. Las cifras indicadoras que figuran en la tabla numérica progresan desde el 40 al 208 con la siguiente frecuencia: del 40 al 60 de dos en dos; del 60 al 72 de tres en tres; del 72 al 120 de cuatro en cuatro; del 120 al 144 de seis en seis; y del 144 al 208 de ocho en ocho. Así, la tabla completa contiene la siguiente gradación: 40-42-44-46-48-50-52-54-56-58-60-63-66-69-72-76-80-84-88-92-96-100-104 108-112-116-120-126-132-138-144-152-160-168-176-184-192-200-208 Lógicamente, a medida que aum enta la velocidad de oscilación del péndulo, se hacen tam bién mayores las distancias entre cifras. La descripción que acabam os de hacer del m etrónom o responde al tipo tradicional, que reproducimos en la siguiente fotografía, si bien resulta obvio
señalar que los hay de otras diversas formas, bien entendido que, en todos los casos, tanto el mecanismo como el funcionamiento responden al mismo propósito expuesto. El m etrónom o ha tenido, desde los primeros momentos de su aparición, defensores y detractores; es evidente que frente a la precisión se opone la rigidez, pero no lo es menos que sirve favorablemente en la comunicación entre com positor e intérprete. Por otra parte, si bien no se puede pensar en la ejecución de una obra sometida al implacable control del metrónomo, sí que se pueden obtener provechosos resultados en sesiones de estudio, especial mente cuando se trata de ejercicios de puro mecanismo. Tampoco cabe pensar que con la utilización del m etrónom o se puede prescindir de los términos indicadores del movimiento, pues si con la palabra «Allegro» se define el carácter general de una obra, al mismo tiempo que queda enunciada la velocidad de movimiento en un grado muy aproxim ado, con la indicación metronómica se añade una m ayor precisión, que en ningún caso es perjudicial. Actualmente la utilidad del m etrónom o se ha visto notablemente acrecentada, contando con las numerosas grabaciones o program as musicales en directo, tanto para la radio, la televisión o el cine, cuyas múltiples exigencias (program a ción, duración, costo, etc.) hacen indispensable una m inutación lo más exacta posible de los diferentes espacios o secuencias. Para hallar la minutación exacta de una obra se utiliza la siguiente fórm ula: n.° de tiempos M inutos = -------------------m etrónom o Sea una obra en compás de 3/4, con un total de 200 compases y una velocidad de m etrónom o de J = 120. Primero hallaremos el número de tiempos: 200 compases x 3 tiempos cada compás = 600 tiempos con lo que aplicando a continuación la fórmula ya expuesta nos dará el siguiente resultado: 600 : 120 = 5 Así pues, la duración exacta de la obra será de cinco minutos. Para hallar la velocidad del m etrónom o, dada la duración de una secuencia cinematográfica y la obra a interpretar, se aplica la siguiente fórmula: „ , M etronom o =
18
n.° de tiempos duración en minutos
Sea el mismo ejemplo anterior, es decir, una secuencia que ha de durar cinco minutos y una obra musical de 200 compases en 3/4. Primero hallaremos el número de tiempos: 200 compases x 3 tiempos cada compás = 600 tiempos con lo que aplicando a continuación la fórmula expuesta nos dará el siguiente resultado: 600 : 5 = 120 Así pues, la velocidad del m etrónom o deberá ser J = 120. Para hallar el número de compases necesarios que llenen una minutación dada se aplica la siguiente fórmula: '
. velocidad m etrónom o x minutos N.° de compases = ------— ¡— :----------- t—,--------- ;----n.° de tiempos del compás
Sea el mismo caso que los anteriores, o sea, teniendo que llenar cinco m inutos de música y habiendo elegido una obra con una velocidad de J = 120, en compás de 3/4, tendremos el siguiente resultado: 120 (velocidad del metrónomo) x 5 (minutos) _ ^qq , 3 (n.° tiempos del compás)
asgs^
Para indicar la velocidad del movimiento con la utilización del m etrónom o son necesarios tres elem entos: la cifra indicadora, el signo igual y la figura de nota correspondiente, la cual ha de ser unidad de compás, de tiempo o de subdivisión; todo ello colocado al principio de la composición, sobre el pentagram a y a continuación del término del movimiento si lo hay.
E jemplo
Allegro J = 138
Adagio
J)= 54
Es indistinto que esté la figura de nota o la cifra antes o después del signo igual, si bien la forma más habitual es la que utilizamos en el ejemplo. Aclaremos también que en la época inicial del m etrónom o, cuando existían diversos tipos, se acostum braba indicar la referencia al m etrónom o de Maelzel, anteponiendo las mayúsculas M.M. («Málzel-Metronom»), aunque tal precisión resulta actualmente innecesaria, dado que el único tipo de m etrónom o utilizado 19
es precisamente el perfeccionado por Maelzel (1). También debemos hacer alusión a la práctica de algunos compositores, que señalan un mínimo y un máximo en la velocidad del m etrónom o, con el fin de permitir una mayor libertad al intérprete (2). Asimismo, señalaremos cierta costumbre practicada por algunos editores de suprimir el puntillo en las figuras de nota indicadoras que lo requieren, lo cual puede dar lugar a posibles confusiones, por lo que conviene evitar tal procedimiento (3).
Ejemplos
( 2)
rífc
(1)
60
76-84
M.M. J = 180
(3)
Puede ocurrir también que en el transcurso de una obra musical se produzca un cambio de movimiento o de compás, lo que obliga a una nueva indicación m etronómica, la cual puede establecerse por relación a la vigente con anteriori dad. De ello pueden presentarse dos casos distintos: a) que la unidad de pulsación sea la m ism a;b) que la unidad de pulsación sea distinta. En el primer caso se producirá un cambio de compás sin cambio de movi miento, ya que la unidad de pulsación sigue siendo la misma; evidentemente, se producirá una nueva agrupación métrica, con el consiguiente cambio del sentido rítmico, pero ello no implica un cambio de movimiento.
Ejemplo
é 6
120
i
f = j ■— ■— F = | f— H F = J
B— I •H¡v— m —
B .
i- i
R
La negra, que es unidad de pulsación en el compás de compasillo, seguirá siéndolo en el de 6/4 y en ambos casos tendrá una duración de 1/2 segundo. En el segundo caso, se puede producir un cambio de compás y de movimien to (1), o sólo un cambio de movimiento sin cambio de compás (2).
Ejemplos (D
20
= 60
PÉ
r r rtrr
J=J.
p
m
La negra, que es unidad de pulsación en el compás de compasillo, pasará a ser un tercio de la unidad de pulsación en el 6/4; juntam ente con el cambio de compás se producirá, pues, un cambio de movimiento, que pasará a ser triplemente rápido, ya que la unidad-segundo en el compasillo era la negra, de las que en el 6/4 serán necesarias tres para com pletar esa misma duración de un segundo. =
( 2)
r
120
r
mr
ti r 1 1
La negra, unidad de pulsación inicialmente, pasa a com pletar dos pulsaciones en el momento de producirse el cambio, con lo que se modifica la velocidad de movimiento, que será doblemente lento, sin que haya cambio de compás. Lección V Nomenclatura de las alteraciones, las tonalidades y las modalidades en inglés, alemán, francés e italiano. Notación alfabética La más antigua forma utilizada para representar gráficamente los sonidos musicales tiene su origen en los caracteres alfabéticos. Según el estado actual de las investigaciones y nuestros conocimientos sobre el particular, se cree que fueron los griegos quienes primero contaron con un medio de notación musical, sirviéndose para ello de las letras del abecedario. Este antiguo sistema de notación se prolongó en la cultura occidental hasta el siglo x, si bien recluido en su m ayor parte en los tratados teóricos, ya que en la práctica musical se intentó, ya desde el siglo viii, o quizá desde antes, la búsqueda de un nuevo sistema que permitiera la representación gráfica de la curva melódica, apuntándose con ello el nacimiento de la notación neumática, arran que de nuestra notación actual. Sin embargo, aparece en el siglo x un nuevo sistema de notación alfabética, que utiliza las siete primeras letras del abecedario latino, haciéndolas correspon der con los siete sonidos de la escala diatónica A Do
B Re
C Mi
D Fa
E Sol
F La
G Si 21
Pero tal nom enclatura apenas si llega a alcanzar vigencia práctica, pues con la inmediata reforma del teórico Odón de Clugny (muerto en 942), se vuelve al antiguo sistema griego de correspondencias, que es el que se ha conservado hasta hoy. A La
B Si
C Do
D Re
E Mi
F Fa
G Sol
Más tarde, ya en el siglo xi, Guido d ’Arezzo amplía este sistema al utilizar la misma serie inicial de letras mayúsculas repetida en sus caracteres de minúscu las sencillas y minúsculas dobles, con lo que consigue abarcar la serie completa de sonidos musicales comprendidos en la escala general. *
Í J : ------------ 1^ o ~ s —rr -O " -* A
B
C
n
»
D E
F
„ o n t» « / ----------d\ - O '1 ------------- 4 k f— &—“ -------= W ------- n — o —1 G
a
b
c
d
e
f
g a a b b c c d d
Tampoco fue muy duradero este sistema de notación, que prontam ente cayó en desuso; sin embargo, tal nom enclatura sigue siendo utilizada por alemanes e ingleses, que se sirven de ella en la denominación de las notas y de las tonalidades. A este respecto hay que hacer notar una pequeña diferencia: los alemanes utilizan la B para designar el Si bemol y la H para el Si natural, mientras que para los ingleses la B es Si natural. Nom enclatura alemana: A La
B C D E F G H Sib D o Re Mi F a Sol
Si
Nom enclatura inglesa: A La
B Si
C Do
D Re
E Mi
F Fa
G Sol
Sin que consideremos necesario memorizar la nom enclatura de las alteracio nes, las tonalidades y las modalidades en diversas lenguas, sí que puede resultar conveniente disponer de una tabla en la que se especifiquen sus denominaciones en los idiomas de países con tradición editorial en el ámbito de la música, pues ello puede favorecer la comprensión inicial de una partitura, cualquiera que sea el lugar de su edición. 22
et
Alteraciones: Español sostenido bemol becuadro doble sostenido doble bemol
Alemán kreuz be quadrat doppelkreuz doppelbe
Inglés sharp fíat natural double sharp double fíat
Francés diese bemol bécarre double diése double bémol
Italiano diesi bemolle bequadro doppio diesi doppio bemolle
Sin embargo, hay que anotar que los alemanes, cuando se trata de designar notas alteradas, para referir el sostenido añaden la sílaba «is» a la letra mayúscula correspondiente y para expresar el bemol añaden a dicha mayúscula la letra «s» cuando es una vocal y la sílaba «es» cuando es una consonante, sin olvidar que cuando se trata del Si bemol lo representan con la letra mayúscula B. Por este motivo, las tonalidades con tónicas alteradas son enunciadas por los alemanes del siguiente m o d o : Ais His Cis Dis Eis Fis Gis
= = = = = = =
La sostenido Si sostenido Do sostenido Re sostenido Mi sostenido Fa sostenido Sol sostenido
As B Ces Des Es Fes Ges
= = = = = = =
La bemol Si bemol Do bemol Re bemol Mi bemol Fa bemol Sol bemol
En el caso de las dobles alteraciones se duplican los sufijos. Las Modalidades se denom inan de la siguiente forma: Español M ayor M enor
i
Alemán D ur Molí
Inglés M ajor M inor
Francés Majeur Mineur
Italiano Maggiore Minore
Lección VI
La música en la Antigua Grecia. Sistema musical griego. Modos griegos Es destacable la im portancia que la música tenía en la antigua Grecia, aunque esta afirmación se basa principalmente en el testimonio de los filósofos y teóricos greco-latinos, ya que son muy pocos los ejemplos musicales que de aquella época han llegado hasta nosotros. No obstante, resulta evidente la influencia que la cultura musical griega ejerció en la formación de los modos eclesiásticos, es decir, en el sistema musical vigente en la Edad M edia y en consecuencia también en la formación de los actuales m odo m ayor y 23
menor, descendientes directos de aquellas antiguas escalas modales. De aquí el interés que ofrece para nosotros la práctica musical griega, por ser fundamento del arte musical europeo posterior, al que lega sus escalas, sus principios rítmicos, sus instrumentos y su base teórica. Los griegos practicaron tanto la música vocal como la instrumental y conocieron un tipo de notación alfabética, que determ inaba la entonación de los sonidos; por otra parte, el ritm o tenía su fundamento en el mismo ritm o poético, siendo la unidad métrica la figura de m enor valor, la breve, correspondiente con la sílaba breve, y equivaliendo la longa al valor de dos breves. Entre los instrum entos utilizados por los griegos destacan la cítara y el aulos o flauta (aunque C urt Sachs lo identifica más bien como úna especie de oboe); am bos instrumentos se utilizaban solos o acom pañando al canto. La cítara era instrum ento de cuerdas punteadas, semejante a la lira, que fue aum entando su número de cuerdas ( 4 - 7 - 1 1 ) según las épocas. Con el nom bre de aulos se denom inaban, en general, los instrumentos de viento, entre los que los había simples y también compuestos, o formados por doble tubo. Asimismo alcanzó amplia difusión el órgano hidráulico y el arpa, los dos de procedencia oriental. A bordando ahora el estudio de las escalas modales que sirvieron de base a la música griega, recordemos lo expuesto en la lección segunda de que era el tetracordo descendente la unidad fundamental de este antiguo sistema musical. Según que el semitono se hallara entre los dos sonidos graves, entre los dos centrales o entre los dos agudos, se originaban tres tipos distintos de tetracordos:
Dorio
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°
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De la reunión de dos tetracordos iguales se constituía la escala modal correspondiente: O
Modo dorio
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O
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o
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Modo frigio
O
o o
O
V Modo lidio
o
cr
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J
=v=
V
Estos tres modos eran considerados principales y cada uno de ellos tenía su correspondiente derivado, que se constituía cambiando la disposición de los tetracordos, de forma que el tetracordo superior se colocaba a continuación del inferior, y añadiendo una nota, necesaria para com pletar la escala de ocho notas. Su denominación responde a esta nueva disposición de los tetracor dos, con relación al m odo original del que derivan.
Modo hipodorio
O
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- 0 ---- © ----
Modo hipofrigio
— o — cr
Modo hipolidio }
~n
O
o
o
25
Debemos anotar que no existe un acuerdo unánime entre los tratadistas en cuanto a la división de estos seis modos en tres principales y tres derivados, pues los hay que los dividen contrariam ente a como lo hacemos aquí, denomi nando modos plagales a los tres primeros (dorio, frigio y lidio) y auténticos a los otros tres (hipodorio, hipofrigio e hipolidio). Y no carecen de argumento quienes defienden esta teoría, como luego veremos a la hora de determ inar las notas que en cada escala desempeñan funciones semejantes a las de nuestra tónica y dominante. Tam poco existe acuerdo entre los teóricos cuando se trata de explicar la constitución del séptimo modo, denom inado Mixolidio. Para nosotros resulta lo más lógico considerarlo como el resultado de la unión de dos tetracordos desiguales, uno abarcando la distancia de tres tonos, que va unido con un tetracordo lidio, al que se le añade una nota para com pletar la octava.
*
l— O - o --------------------- —-----U -----**
o ---- n :-------- ------
Al igual que en nuestras escalas tonales la tónica y la dominante ejercen una acción polarizante sobre los demás sonidos, también en los modos griegos podemos aludir a una fundamental y una dom inante, las cuales, salvando todas las diferencias, desempeñaban una función semejante dentro de cada modo. La fundamental es la misma en cada m odo principal y su correspondiente derivado y lo mismo ocurre con la dom inante, presentándose los modos principa les en la disposición de dominante a dom inante y los modos derivados de fundamental a fundamental. En el siguiente ejemplo exponemos los siete modos griegos, con indicación en cada caso de las respectivas notas fundamental y dominante.
Fundamental
Modo dorio
Modo
26
hipodorio
Dominante
i..........L
D u n
Modo frigio
Modo
hipofrigio -o — c r
D Modo lidio — O"
Modo
hi p o l id io
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D
F
o
D
=8=
Modo mixolidioD
g
o~
Partiendo del m odo dorio, considerado como el más representativo, se constituía la escala general base del sistema, que abarcaba dos octavas al ampliarse dicho m odo inicial con dos tetracordos, tam bién dorios, uno superior y otro inferior; con ello resultaba un conjunto de cuatro tetracordos iguales, al cual se le añadía un sonido en la parte grave, con lo que se completaba el ám bito de las dos octavas. 27
E je m p lo i af»wc°r do
*“ Per f or
medio
modo nete
dorio mese
gra ve
O
^
proslambanomenos
Los cuatro tetracordos constituyentes de esta escala general {sistema perfecto o teleion, para los griegos) se denom inaban, respectivamente, agudo,' superior, medio y grave; la nota más aguda nete; la nota central mese y la más grave proslambanomenos (nota añadida).
Lección VII La música en la Edad Media. Modos eclesiásticos. Canto gregoriano. Notación gregoriana Transmitidas principalmente por el gran tratadista rom ano Severino Boecio (475-524), en su obra «De Música», y por el también italiano Casiodoro (4857-580), se difundieron en Occidente los conocimientos sobre la teoría musical en la antigüedad; en sus exposiciones se fundam entaron la casi totalidad de los teóricos medievales, partiendo de San Isidoro, obispo de Sevilla (560-636), que se basó en gran parte en las teorías de Casiodoro. Esta servidumbre a los conceptos y postulados antiguos ocasionaron el que en los primeros decenios de la Edad Media se observara en el arte musical, al igual que en las demás disciplinas artísticas y científicas, un período de estancamiento y regresión, que dificultaron notablemente su avance. Al igual que todo lo que representaba saber y cultura, sólo en los conventos y monasterios encuentra la música lugar para su refugio y cultivo, por lo que los más ilustres teóricos de esta época pertenecen todos ellos a los claustros de comunidades religiosas o regentan sedes episcopales. Así, resumida al estudio de las obras teóricas y didácticas, quedó la música com pletamente al margen de la tradición musical popular, con lo que se transform ó en una ciencia severa y árida, llena de complicados preceptos. Y sobre esta base surgieron y se construyeron las primeras formas polifónico-contrapuntísticas, que si bien com enzaron desplazando la concepción musical de su verdadero sentido estético, dieron en cambio por beneficioso resultado la realización de un exhaustivo estudio de las combinaciones sonoras, lo que trajo consigo un rápido perfeccio namiento de la técnica. Unido esto a la fuerte e interesante reacción melódica que, ya bien avanzada la Edad Media, representó el movimiento trovadoresco, se despertó el entusiasmo por el cultivo de la música entre todas las clases sociales y en particular en las esferas más elevadas. 28
El problema relativo a los orígenes de la música cristiana ha sido planteado repetidas veces por los investigadores del canto llano o gregoriano, pero siempre sin hallar soluciones equivalentes ni satisfactorias, si bien desde que el musicólo go A braham Z. Idelsohn (1882-1938) publicó los cantos de los judíos yemenitobabilónicos, los cuales parecen haber conservado con toda fidelidad su caudal de melodías de la época de su cautiverio en Babilonia, todos coinciden en señalar la importancia que ha tenido el canto judío en la formación del canto llano o gregoriano. La denominación de gregoriano se debe a que fue el papa San Gregorio M agno (590-604) quien llevó a cabo la más firme reforma y recopilación en las melodías que habían de emplearse en la liturgia rom ana, siendo tam bién quien encargó a sus sacerdotes la difusión de la misma por todo el m undo cristiano, aunque la «Lex rom ana» no llegó a imponerse en España hasta bien avanzada la segunda m itad del siglo xi, desplazándose con ello la práctica de la liturgia y canto mozárabes, propios de los antiguos cristianos hispanovisigodos. El canto gregoriano es el canto oficial de la Iglesia rom ana; canto monódico y diatónico, con ritm o libre y texto latino, es el practicado por la liturgia latina en la Misa y el Oficio solemnes, estando establecido oficialmente en los libros litúrgicos, principalmente en los Gradúale, A ntiphonarium , Responsoriale, Hym narium y F*rocessionale. El sistema de los modos eclesiásticos, como su antecesor el de la Iglesia de Oriente y las clásicas armonías (escalas) griegas, se basa en las diversas clases de octavas diatónicas que pueden obtenerse partiendo de cada una de las siete notas naturales. Este sistema es de gran riqueza y variedad modal, ya que la diferente colocación de tonos y semitonos presta a cada una de las siete escalas fisonomía y carácter propios. La teoría medieval que estudia los modos eclesiásticos la encontramos expuesta por prim era vez y en forma muy breve por el teórico inglés Flacco Alcuino (7357-804), apareciendo mucho más amplia y detallada en el siglo siguiente en la exposición del benedictino francés Aureliano de Reome. Aunque los m odos eclesiásticos han sido siempre los mismos, el orden de colocación y la forma de llamarlos han variado según las épocas. En un principio se enunciaban primero los cuatro auténticos, que se distinguían por el número de orden: «protus», que partía de Re; «deuterus», que partía de M i; «tritus», que iniciaba su escala en el F a; y «tetrardus», que comenzaba por el Sol. A continuación de estos seguían los modos derivados o plagales, que ocupaban los lugares del quinto al octavo, partiendo de las notas La, Si, Do y Re, pero viendo que cada plagal dependía de su auténtico, se alteró este orden y se colocaba cada modo plagal a continuación de su auténtico correspondiente. De tal forma, los modos auténticos coincidían con los números impares 1 - 3 - 5 - 7 y los plagales con los números pares 2 - 4 - 6 8
.
En el siguiente ejemplo exponemos los ocho modos eclesiásticos, según la última form a citada para su ordenación, que acabó imponiéndose sobre las restantes. 30
Repercusio
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En los modos eclesiásticos se abandonó el sistema de tetracordos griego e imperó el principio de octava completa, que se consideraba form ada por una quinta más una cuarta; según que la cuarta se hallara colocada encima de la quinta, como en los auténticos, o la cuarta por debajo de la quinta, como en los plagales, aunque las notas integrantes eran las mismas en los dos modos éstos ofrecían clara distinción en su carácter modal. Asimismo, al igual que lo hemos observado en el estudio de los modos griegos, también los modos medievales se caracterizan por la función preponderante que determi nados sonidos desempeñan en el conjunto de cada escala; nos referimos a las notas que se denom inaban «finalis» y «repercusio», las cuales pueden conside rarse com o una especie de tónica y dominante, respectivamente, de nuestro sis tema tonal. Para facilitar su localización van señaladas, con una F y una R en la ejemplificación de las escalas. Hasta finales del siglo ix la «repercusio» (dominante) era la quinta superior de la nota «finalis» (tónica), pero con el fin de evitar la relación de trítono entre el Fa y el Si, se estableció como dom inante del modo de Mi la nota Do, o sea, el sexto grado de la escala en vez del quinto. En los modos plagales la «repercusio» o dom inante era su sexto grado, o tercero del auténtico relativo, aunque más tarde se adoptó para los plagales de Si y de Re el cuarto grado de su m odo auténtico, o séptimo grado propio, que correspondía, respectivamente, con las notas La y Do. Es destacable el hecho de que las dos formas típicas de los modos actuales mayor y menor, las escalas diatónicas de Do y de La, que acabaron por imponerse sobre las demás fórmulas modales, eran consideradas entonces como plagales o derivados de sus respectivos modos auténticos; el modo de Do, de origen popular, fue muy usado durante la alta Edad Media en los cantos profanos, motivo por el que fue excluido de las prácticas litúrgicas y calificado por los teóricos de «tonus lascivus»; el m odo de La, en cambio, era denominado «tonus peregrinus», debido a que en los cantos primitivos estaba representado por el salmo «In exitu Israel de Aegypto» y por su correspondiente antífona «Nos que vivimus». La escritura del canto gregoriano, que se realiza sobre el tetragram a, apenas ha cambiado desde el siglo xm y aún en las ediciones actuales se sigue utilizando el tetragram a, indicándose la altura de los sonidos por medio de las figuras denominadas neumas, con el empleo exclusivo de las claves de Do y de Fa.
t --------Clave
32
de
Do
- < Clave
-----de
Fa
La notación neumática ocupa lugar im portantísim o en el estudio de la semiografía (estudio de los signos de escritura musical), puesto que en ella se encuentran los gérmenes que tras progresivas evoluciones nos han de conducir hasta alcanzar el sistema de notación actualmente empleado. La lenta pero constante transform ación que estos signos sufrieron hasta adoptar las formas primeramente empleadas podemos imaginarla com parando algunos neumas simples con los acentos gramaticales, sus más directos antecesores.
ACENTOS
NEUMAS
Agudo
/
(e le v a c ió n
Grave
\
(d e sc e n so de la voz)
A
(agudo
grave)
A nticircunflexo V
( gr ave
agu do)
C ircu n flex o
Ac e n t o simple ’
( apóstrofo)
r
de la voz)
r j
( Vi r g a )
(Punctum)
( Cl i v i s )
(P o d a tu s )
9
(A p o 's tro fa )
99
( Dí s t r o f a )
999
( Trístrofa)
i
Junto a estos, ofrecemos a continuación un cuadro con los neumas simples empleados en Europa en las diversas épocas y también la figura con que evolucionados pasaron a la notación cuadrada, nuevo sistema de escritura musical, que sucedió en el tiempo a la notación neumática. 33
NOTACION CUADRADA
NEUMAS Virga
f
Punctum Pes o podatus
J
Clivis
r /
Scándicus
Clímacus
A
Porrectus
Torculus
dos notas ascendentes
dos notas descendentes tres notas ascendentes
tres notas descendentes
í Ts
nota grave entre dos agudas
J
nota aguda entre dos graves
A
Además de las figuras simples de neumas, se utilizaron diversas maneras de combinación entre ellas, originándose así las formas de neumas compuestos. Pero esta nueva form a de escritura, al igual que ocurría con los neumas, sólo indicaba la elevación de los sonidos, quedando por tanto el ritmo com pleta mente libre, característica esencial ésta del canto gregoriano. Mas al hacer su aparición las primeras formas polifónicas, resultaba necesario determ inar el valor relativo de los sonidos, necesidad que dio origen a la notación medida o proporcional, que nació como progresiva evolución de la notación cuadrada o del canto llano. Lección VIII La voz humana. Tesitura y extensión de los distintos tipos de voces. Claves empleadas en la escritura de cada una de ellas Desde los más remotos tiempos de nuestra historia se ha considerado la voz hum ana como el instrum ento musical por excelencia; seguramente que no puede haberlo con mayor perfección y en él tiene toda persona la potenciali dad más inm ediata de realizarse musicalmente desde y a través de sí mismo. Sin duda alguna, el canto es la forma hum ana más natural de expresarse musicalmente. 34
Considerado fisiológicamente, el instrum ento vocal consta de tres partes claramente determ inadas: el aparato respiratorio, el aparato de la fonación y los resonadores. El aparato respiratorio está constituido por la nariz, la tráquea, los pulmones y el diafragma. El aparato de la fonación está formado por la laringe y las cuerdas vocales y en él se produce la mutación del aire en sonido, como consecuencia de la vibración de las cuerdas vocales. D ado que el sonido producido por las cuerdas vocales es inicialmente muy ténue, necesita de centros resonadores que lo amplifiquen; tales centros son muy numerosos, hasta el punto de que se puede considerar que la totalidad del esqueleto es parte activa en la resonancia vocal, sin embargo, los puntos más im portantes se sitúan en la cabeza, siendo éstos el paladar óseo, los senos maxilares, esfenoidales y frontales, el cavum y la faringe. Los distintos tipos de voces, en su conjunto, abarcan una extensión aproxim a da de cuatro octavas, gama sonora que va desde el M ix hasta el M i5 y que se encuentra situada en el centro de la escala general de los sonidos.
Ejemplo
3E
m
TIO
a °°
---
zsx - e -
La total extensión de esta escala vocal se divide entre las distintas voces, cuya clasificación se efectúa atendiendo a las específicas características tímbricas de cada una de ellas; también la tesitura es un factor im portante en la clasifica ción de las voces, pero es el timbre la cualidad esencialmente determinante. En una primera clasificación de las voces, cabe distinguir entre las voces de mujer y de niño, que son las voces agudas, y las voces de hombre, que son las voces graves. Cada uno de estos dos grupos se divide a su vez en voces agudas, medias y graves, dando lugar a seis tipos diferentes: Voces agudas (mujeres y niños)
agudas ..........................................soprano m e d ia s ..........................................mezzosoprano graves........................................ ....contralto
Voces graves (hombres)
a g u d a s ..........................................tenor m e d ia s ..........................................barítono grav es........................................ ....bajo 35
C ada uno de estos seis tipos principales de voces se puede también subdividir en otros tipos más concretos y determinados, pudiendo aludirse a tres clases de sopranos: ligera, lírica y dram ática; o a un tipo de tenor muy agudo, denom inado «tenorino», otro lírico y otro dram ático; y tam bién un tipo denom i nado bajo cantante y otro bajo profundo. Pero el estudio detallado de estas voces corresponde más a un curso dedicado especialmente a cantantes. Veamos ahora la extensión de cada uno de los seis tipos principales an o tad o s:
Voces de mujer Soprano
Mezzosoprano
Contralto
#H
------ ^
—Jf-------------------------- .
vvi
X5
Voces de hombre
Tenor
Barítono
36
__ -e-
— ■----------------
m---------
Ol
Dentro de la extensión anotada para cada voz, que hay que tom ar como referencia aproxim ada y sin valor absoluto, se distinguen los registros agudo, medio y grave; el registro medio o central, que es el más cóm odo y de más óptima utilización, figura señalado en cada caso. Aclaremos también que la voz de tenor suena una octava baja a como figura escrita; las demás voces suenan a la altura real en que se escriben. Actualmente, las claves empleadas en la escritura para voces son exclusiva mente las de Sol en segunda y Fa en cuarta, como ha quedado expuesto en los ejemplos anteriores; pero antiguam ente eran otras las claves utilizadas, las cuales se consideraban como «naturales» para cada tipo de voz, ya que abarcaban en el ám bito del pentagram a el registro más «natural» de dicha voz. Tales claves eran: D o en primera D o en segunda D o en tercera D o en cuarta Fa en tercera F a en cuarta
Soprano Mezzosoprano Contralto Tenor Barítono Bajo
Claros vestigios de esta tradición se siguen conservando, en muchos casos, en los estudios iniciales de armonía, en los que las voces se distribuyen de la siguiente form a:
Soprano w )
Contralto
~ |^
Tenor
H1R*
Bajo
í)!
37
También es frecuente en la actualidad la distribución de las cuatro voces o partes armónicas con la utilización de las claves de Sol en segunda y Fa en cuarta con sólo dos pentagramas:
Sopra no -------- > Contralto ------- »
T enor
-------------¿
Bajo
'
*
Ultimamente nos referiremos a las formas más habituales de reunir las voces en grupos o conjuntos corales y la denominación que en cada caso les corresponde: Coro de voces blancas: está form ado por voces de mujeres y niños, sólo de mujeres, o sólo de niños. Coro de voces iguales:
está formado solamente por voces de hombres y también suele denominarse coro de voces graves.
Coro mixto:
está form ado por voces agudas (mujeres y niños) y graves (hombres).
Lección IX Tendencias actuales en el grafismo musical tradicional En el sistema de notación actual, dejando aparte los signos que afectan exclusivamente al carácter interpretativo de las composiciones y también aquellos derivados de particulares técnicas instrumentales, todos los demás se integran reunidos en dos grupos: Los que afectan a la altura y entonación de los sonidos y aquellos otros que definen su duración. La duración relativa de los sonidos se encuentra asegurada en nuestro sistema merced al empleo de las distintas figuras de notas, que pueden, además, con la utilización del metrónom o, alcanzar el grado de valor absoluto. Por lo que se refiere a la altura relativa de los sonidos, viene dada con la utilización de las claves y del pentagram a, mientras que con el acuerdo internacional de la comisión Lissajous-Halevy (París, 1859), por el que se cifraba una frecuen cia de 435 vibraciones dobles por m inuto para el La del diapasón normal, quedó fijada la altura absoluta de los sonidos, en razón misma de las relaciones constantes que existen entre los grados de la escala musical. 38
N o obstante, este nivel de perfección alcanzado por el sistema de notación musical contem poráneo no es indicativo de que se halle paralizado en su evolución, pues constantemente han surgido y surgen renovadores e inventores que pretenden modificar o sustituir el sistema de notación tradicional, siempre con el propósito de mejorarlo, buscando una m ayor simplificación y adecuación del grafismo empleado. La casi totalidad de tales sistemas han desaparecido con sus autores y hoy día apenas si son recordados; pero aunque sólo sea a título informativo, citaremos algunos de los nombres de sus inventores, agrupados según que sus propuestas de sustitución o reform a afecten a las claves, pentagram a y alteraciones o cifrado de compases. Claves.—Juan Caramuel de Lobkowitz (M adrid 1606-1682) preconiza ya en 1644 el empleo de la clave única. El abad La Cassagne, en 1766, y el belga M odesto Gretry, en 1789, desarrollan un sistema basado sobre el empleo de las dos únicas claves de Sol y de Fa. Más modernamente, se han realizado diversos intentos en este mismo sentido; destacaremos a Diettrich-Kalkhoff, quien en 1907 propone utilizar únicamente la clave de Sol y dándola por sobreentendida reemplazarla por cifras rom anas para las octavas altas y por cifras árabes para las octavas graves; asimismo, André Piaceski, en 1934, promueve la utilización de la sola clave de Sol añadiéndole uno, dos o tres pequeños trazos (especie de acento circunflexo), orientados hacia arriba o hacia abajo según las octavas. N ada de todo esto ha quedado. Sin embargo, en fecha relativamente reciente, la casa editora Ricordi comenzó a imprimir la voz de tenor escrita en clave de Sol, llevando sobreimpresa la clave de Do en cuarta, modificación universal mente adm itida hoy día.
Ejemplos
En los tre s casos su e n a u n a o ctav a R icordi
y m ás g ra v e .e s decir,|
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s u e n a al unisono de
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P e n t a g r a m a y a l t e r a c i o n e s .— Jean Jacques Souhaitty publicó en 1677 en París, un nuevo m étodo de notación musical cifrada, aplicable especialmente al canto llano, que permitía escribir la música con el sólo empleo de los números, sin necesidad de utilizar el pentagram a, procedimiento que Juar Jacobo Rousseau usó y divulgó como invención propia a partir de 1742 También el alemán N atorp utilizó con éxito este sistema, publicando un métodc en 1816, destinado a la enseñanza musical en las escuelas primarias de Alemania y con el mismo propósito publicó el matem ático francés Pierre Galin, er 1817, el libro «Meloplaste». Tal sistema se ha m antenido vigente, particularmente en Francia, hasta los principios del siglo actual, debido a la utilización de' mismo practicada por los educadores Maurice Chevé y Henry Lemoine, entre otros.
En cuanto a los intentos de supresión o modificación de los signos d< alteración del sonido son muchos y todos ellos bastante recientes. El mismc Franz Diettrich-Kalkhoff, ya citado anteriorm ente, propone sustituir el doble signo de la alteración y la nota por un sólo gráfico, propuesta continuada en 1913 por el austríaco Max G raff y más tarde por el com positor rusc Nicolás Obuchov, quien al adoptar en su música el atonalism o dodecafónicc suprime el empleo del bemol y del sostenido, dando nombres y signos propios a los cinco sonidos que corresponden con las teclas negras del piano. Er este sistema, el Do sostenido y el Re bemol, se escriben con un mismo signe y representan un solo sonido, lo cual no parece muy apropiado pensande en el tradicional sistema tonal; y principalmente en ello se apoya Jacques Chailley al enfrentarse duram ente con el procedimiento ideado por Obuchov. Asimismo, han sido varios los intentos acometidos para anular el empleo de los signos de alteración y la supresión o modificación del pentagrama, destacando las realizadas por músicos tan significados como Riemann, Busoni y el paraguayo Angel Menchaca, si bien sus iniciativas han alcanzado escaso eco. Quizá entre las tentativas más lógicas en este ám bito hay que situar las llevadas a cabo por el com positor checo Alois Haba, quien utiliza a partir de 1925 signos especiales para representar los sonidos derivados de su teoría de la división del tono en partes más pequeñas que el semitono. 40
Notas En
con
sostenidos
v a l o r e s de negra
Obuchov
j><
Notas
En valores de blanca
con
bemoles
E n v alo res de negra
En v alo res de blanca
dd
se e n ar mon i z a n co n los sosteni dos
Chailley
pg
o i
fm
J
J
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f"
Representación gráfica de la Escala de Mi bemol m ayor según el sistema tradicional. Obuchov y Chailley.
sistema
" ó 'g p -
o o o -fro
tradicional
sistema o
Obuchov
sistema C h a i ll e y
..j g ;
41
O
- _________________________________________ Q
c»
o
= o
e g
Cifrado de los compases.— Como consecuencia de la difícil comprensión métrica que se deriva de algunas composiciones modernas, entre las que podemos citar las de Olivier Messiaen y las de Strawinsky, a título de ejemplo, varios compositores se han preocupado por conseguir medios más claros que los tradicionales para indicar con m ayor precisión el ritmo y el movimiento de sus obras, siendo Jacques Ibert el que parece que ha tenido mejor visión para solucionar el problema, ya que su forma de indicación métrica ha sido comúnmente adm itida y generalmente practicada en la actualidad. 41
Ejem plo :
J = 180
66
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60
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La co r ch ea es unidad de p ulsación y cada s e is con stitu yen un grupo rítm ico
i
La negra es unidac de pulsación y cac tres c o n stitu y e n ui grupo rítm ico
Si bien en cada uno de los tres casos la longitud m étrica unitaria es igual a seis corcheas, queda claramente diferenciada y precisada con exactitud la distinta forma de agrupación rítmica. En los momentos actuales asistimos posiblemente a una etapa trascendente en la evolución del sistema musical. Los compositores, lógicamente influenciados por los enormes avances técnicos puestos a su alcance, utilizan nuevas formas y procedimientos en la elaboración de sus obras y necesitan por ello servirse de nuevos signos para poder plasm ar gráficamente su pensamiento musical; pero hasta ahora resulta de todo punto imposible establecer una clasificación, ni tan siquiera por orden de semejanzas, de los muy diversos y particularísimos signos empleados por cada autor, entre los muchos que en nuestros días se expresan en un lenguaje musical de vanguardia, lo cual obliga a los mismos compositores a explicitar al principio de sus obras la significación de la nueva signografia empleada.
( 1) (2)
Antebrazo sobre notas negras " " blancas
Página de PRELU D IO , TIENTO Y CHACONA , para órgano (Manuel Castillo). Real Musical. 42
INDICACIONES Vibrato microtonal por movimiento del dedo de la mano izquierda sobre el diapasón. Ataca mano derecha.
CLUSTER rasgueado contiguo según la dirección (agudo, medio, grave, etc.)
CLUSTERS ad libitum, golpeados sobre el diapasón con la mano izquierda, o ambas manos, sobre las cuerdas.
Efecto de arpa. Se toca con la mano derecha detrás de la cejilla corres pondiente a la altura escogida (arpegiado).
Sonidos más agudos -ad libitum». Muy rápido.
Sonidos más graves «ad libitum». Muy rápido.
m
Apagar las cuerdas con la mano izquierda, mientras la misma «glissa» sobre las cuerdas indicadas y las alturas sugeridas.
Página inicial de DUEL para guitarra (Joan Guinjoan). Unión Musical Española. 43
Lección X El transporte. Cambio de clave. Cambio de tonalidad. Modificación de las alteraciones accidentales T ransportar es transcribir o interpretar una obra o fragmento musical en una tonalidad distinta a la que está escrita; ello implica, necesariamente, un cambio de tesitura en los sonidos de la obra o fragmento que se transporta, pero sin que se modifique la relación que los mismos guardan entre sí. Es decir, que con el transporte se cambia la altura absoluta de los sonidos, pero se mantiene su altura relativa.
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p1
4» j u s ta
En el ejemplo anterior el fragmento A ha sido transportado una tercera menor ascendente, con lo cual se ha modificado la altura absoluta de los sonidos, que en B quedan una tercera m enor más alta que en A; sin embargo, la relación que los sonidos guardan entre ellos sigue siendo la misma en B que en A. En esto estriba la utilidad del transporte, ya que mediante su empleo puede posibilitarse para un determ inado tipo de voz o instrumento la interpretación de una composición originalmente escrita en una tesitura inadecuada para los mismos, lo cual se consigue con solo transportar la composi ción a una tonalidad conveniente. Supongamos una obra escrita para voz de tenor, que no podría ser interpreta da por una voz de bajo de no practicarse el transporte. Y lo mismo puede ocurrir entre un violín y una viola, o entre un oboe y un corno inglés. El transporte puede ser escrito, consistente en la trascripción de un texto dado a una tonalidad distinta, y puede ser mental, consistente en la interpretación de un texto dado en una tonalidad distinta. El transporte escrito resulta de más fácil realización y puede practicarse de dos diferentes formas: o bien cam biando las notas de lugar (1), o bien cam biando la clave (2), de acuerdo con el intervalo del transporte; en ambos casos se cambia la arm adura, puesto que el transporte implica un cambio de tonalidad, y las alteraciones accidentales que sufren modificación se van escribiendo a medida que se va realizando el transporte. 44
E j em pl o
lÉ iM üÉ a ip-rl i p ( 1)
=3=
( 2)
En el caso del transporte mental, si bien la base teórica es la misma que para el transporte escrito, su realización com porta una mayor complejidad, ya que al llevarse a cabo directamente no hay lugar para la reflexión ni para la rectificación, por lo que conviene retener con claridad las leyes que rigen su práctica, las cuales agruparemos en tres apartados: 1) cambio de clave, 2) determinación de la arm adura, 3) modificación de las alteraciones accidentales. Cambio de clave Conocido el intervalo a que se ha de realizar el transporte, podemos hallar la clave a utilizar dando a una nota cualquiera el nombre que le corresponderá en el transporte y buscando luego la clave con la que se corresponde tal denominación. a Sea un texto escrito en m que se ha de transportar una tercera ascendente. Si escogemos, por ejemplo.
para realizar el transporte, este La
deberá pasar a llamarse Do y para que ello sea así necesitaremos emplear la clave de
con lo que
(c¡) 5
r desaparece mentalmente la
_______ clave
para
ser reemplazada por
la de
, — que será la clave
a emplear. DO 45
Conviene aclarar que en este tipo de transporte no se tiene en cuenta el valor de la tesitura real de las claves. Determinación de la armadura Para establecer la tonalidad del transporte basta con conocer el intervalo a que se ha de realizar el mismo, lo que permite fácilmente determ inar la nueva arm adura. Sea un texto escrito en Re mayor, que se ha de transportar una tercera m enor descendente, con lo que obtendremos la tonalidad de Si mayor, con cinco sostenidos en la armadura. Conviene aclarar que, cualquiera que sea el transporte, la m odalidad no cambia. * Modificación de las alteraciones accidentales Para conocer qué alteraciones accidentales han de modificarse con el trans porte es necesario saber el número y clase de diferencias que hay entre la arm adura del tono original y la del tono al que se transporta; para ello conviene retener que: 1) entre tonalidades con alteraciones de la misma clase, se resta, 2) entre tonalidades con alteraciones de distinta clase, se suma, 3) entre Do mayor o La menor (sin alteraciones en la arm adura) y las demás tonalidades, se suma. Con ello resulta que: 1) de bemoles a bemoles o de sostenidos a sostenidos, se resta, 2) de bemoles a sostenidos o de sostenidos a bemoles, se suma, 3) de ninguna alteración a bemoles o a sostenidos, se suma. Ejemplos: 1) Sea la tonalidad de Re m ayor
===== , que transportando una
segunda mayor ascendente pasa a la tonalidad de Mi mayor la diferencia será de dos alteraciones. 2) Sea la tonalidad de Re m ayor
' hff
-■ EE , que transportando una 0 rk tercera m ayor descendente pasa a la tonalidad de Si bemol mayor fe)E .. ==: ; la diferencia será de cuatro alteraciones. 3) Sea la tonalidad de Do mayor (sin alteraciones en la arm adura), que transportando una tercera m enor descendente pasa a la tonalidad de La m ayor
É tti * 46
------
.
: : la diferencia será de tres alteraciones.
U na saber si contarse esto hay
vez conocidas las alteraciones de diferencia, el siguiente paso será las diferencias son ascendentes o descendentes, es decir, si deberán en el orden de los sostenidos o en el de los bemoles. Para aclarar que tener en cuenta que:
1) a) de sostenidos a menos sostenidos b) de sostenidos a bemoles c) de bemoles a más bemoles
las diferencias son descendentes
2) a) de bemoles a menos bemoles b) de bemoles a sostenidos c) de sostenidos a más sostenidos
las diferencias son ascendentes
orden
ascen de nte
b
b
b
b
b
b
b
DO
7
6
5
4
3
2
1
0
or d e n
#
#
#
#
#
#
#
descendente
Las diferencias ascendentes se cuentan en el mismo orden que los sostenidos. Las diferencias descendentes se cuentan en el mismo orden que los bemoles. Las diferencias ascendentes modifican la entonación de las notas afectadas subiéndola un semitono. Las diferencias descendentes modifican la entonación de las notas afectadas bajándola un semitono. Una vez conocidas las diferencias entre las arm aduras y también el sentido ascendente o descendente de las mismas, así como el efecto que deben producir en las notas afectadas del tono al que se transporta, sólo falta añadir que únicamente modificarán la entonación de las notas que, estando alteradas accidentalmente, corresponden con el número de diferencias, bien sea contadas en el orden de los sostenidos o en el de los bemoles, según proceda. Ejemplos: 1) Si transportam os un tono alto una obra escrita en Re mayor; ( 2 $ ) pasaremos a Mi m ayor ( 4 $ ) , con dos alteraciones ascendentes de diferencia; así, las notas que en el transporte se lean Fa y Do, cuando estén alteradas accidentalmente, dicha alteración deberá subirse un semitono, de m odo que: 47
si
es
bb p a s a r á
a
b
si
es
b
pasará
a
*
si
es
*
pasará
a
#
si
es
a
pasará
a
X
2) Si transportam os alteraciones en la arm adura) descendentes de diferencia; Mi, cuando estén alteradas un semitono, de m odo que:
o
b>
un tono bajo una obra escrita en Do m ayor (sin pasaremos a Si b mayor (2b). con dos alteraciones así, las notas que en el transporte se lean Si y accidentalmente, dicha alteración deberá bajarse
si
es
si
es
si
es
si
es
X
i * b
f t f t »
pa s a r á
a
pasará
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3E
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b)
B = tV
bc j - H
r
J If bJ J - e
f
1'
Jl'l
-
ir
Para finalizar esta lección nos referiremos al transporte de semitono crom áti co, en el cual se dan las siguientes particularidades: 1) no cambia el nom bre de las notas, con lo que tam poco cambia la clave, 2) las alteraciones de diferencia son siempre siete, 3) si el transporte es ascendente las diferencias serán ascendentes y si es descendente serán descendentes. Ejem plos: 1) Si de Do m ayor (sin alteraciones) transportam os a Do sostenido mayor (7 1 ), seguiremos leyendo en la misma clave y tendremos siete alteraciones ascendentes de diferencia. 2) Si de Re mayor (2 § ) transportam os a Re bemol m ayor (5 j?), seguiremos leyendo en la misma clave y tendremos siete alteraciones descendentes de diferencia.
49
Q U IN TO CURSO Lección I Elementos constitutivos de la música. Ritmo. Melodía. Armonía Según las épocas y los autores, la música ha sido citada unas veces como ciencia y otras como arte, pero lo cierto es que tiene por base las' vibraciones sonoras, o sea, el sonido y por fin la expresión estética de los sentimientos; y como puntos de contacto que unen estos dos extremos tiene por elementos el ritm o, la melodía y la armonía. En las definiciones del primer curso nos referíamos al sonido como «base fundamental de la música», considerando que tal definición es válida para la música de cualquier época y estilo. Al referirnos ahora al ritm o, a la melodía y a la arm onía como elementos constitutivos de la música hemos de reducir el alcance de esta función, concretándola a la música comprendida en el ám bito de la tonalidad con doble m odalidad, m ayor y m enor; es decir, nos hemos de limitar exclusivamente al sistema musical occidental y, dentro de él, solamente al período que va desde la aparición de las primeras polifonías renacentistas, hasta la formulación de las teorías dodecafónicas por Arnold Schoenberg. Recordemos, por ejemplo, que ni la antigua música griega ni tam poco el canto gregoriano han conocido la armonía. Hecha esta inicial aclaración, pasamos al estudio de cada uno de los elemen tos constitutivos de la música, haciéndolo en el mismo orden en que los hemos expuesto. De una m anera general, se define el Ritm o como «el orden y la proporción en el espacio y en el tiempo», si bien para el caso concreto de la música, arte de sucesión basado en la división estética del tiempo, el ritm o es más esencialmente «el orden y la proporción en el tiempo». Efectivamente, el ritmo musical resulta de las relaciones de tiempo establecidas por el espíritu hum ano entre los sonidos percibidos sucesivamente por el oído, entendiendo que las relaciones de tiempo se aplican también a las cualidades de intensidad y de entonación, además de la duración, ya que también derivan de la idea de tiempo, al depender de la am plitud o rapidez de las vibraciones sonoras en un tiempo dado. De lo anterior se deduce que el ritmo musical se origina por una desigualdad real en la duración, la intensidad o la agudeza de los sonidos, siendo necesarias, por lo menos, dos emisiones de sonido, para establecer esta desigualdad; y de aquí se sigue que cada movimiento rítmico está constituido por el nexo inseparable de dos fases, una inicial y final la otra, que comprenden entre las dos la duración total del movimiento. Así pues, cada grupo rítmico está form ado por un mínimo de dos movimientos o partes, la fase inicial alzar y la fase conclusiva dar; por otro lado, y esto es muy im portante retenerlo, 50
cada grupo rítmico simple solo adm ite una acción de alzar y otra de dar, las cuales son contrastantes entre sí.
Ejemplo:
J Alzar Acción inicial M anifestación de energía Tendencia a la brevedad Sentido de movimiento
J D ar Acción conclusiva Distensión de esfuerzo Tendencia a la duración Carácter de reposo
Uniendo ininterrum pidam ente varias acciones de este mismo tipo, «alzardar», se originará un grupo rítmico de naturaleza binaria. Y si prolongam os hasta doblar su valor la fase conclusiva, o hacemos una interrupción entre las sucesivas repeticiones, obtendremos un movimiento rítmico de naturaleza ternaria.
Ejemplo:
Q. B in a r io
Ternario
Cuando el movimiento rítmico está form ado por una sola acción, bien sea esta binaria o ternaria, se produce un grupo rítmico simple. Si en el punto mismo en que se produce la acción descendente del movimiento al reposo éste rebota con nuevo impulso, se origina el ritm o com puesto, que es, por tanto, la conexión, la concatenación sucesiva de varios ritm os simples.
Ejem plo: Binario
Ternario
simple
compuesto
«Qj
^
Considerando lo anteriorm ente expuesto, es evidente que cada punto de reposo (dar), debe ser la consecuencia del alzar precedente y, en el caso del ritm o compuesto, punto de conjunción del final de la fase con el alzar subsiguien te, quedando así determ inados los acentos rítmicos sobre el dar. Es por ello que según la term inación del movimiento rítmico sobre el tiempo en dar, se originan dos tipos diferentes de cadencias rítmicas, lo cual da lugar a la existencia de dos m aneras distintas de ser del ritm o : masculino y femenino. Cualquiera que sea el núm ero de sonidos agrupados en el tiempo en alzar, si este se resuelve sobre un solo sonido en el tiem po en dar el ritm o es de carácter masculino. Si se resuelve sobre un sonido principal acentuado y seguido de otros sonidos, el ritm o es de desinencia femenina.
Ejemplo: Desinencia
(1) (2)
De sinenci a femenina
ma scu li na
J 1J J J
(1) (2)
J 1J J
~3
J
n
o)
(2)
| t f T
C
P
Según el modo como se inicia un movimiento rítmico, podemos también referirnos a tres m aneras distintas de ser del ritm o: Tético: cuando el comienzo del movimiento rítm ico coincide con el acento. A nacrúsico: cuando el comienzo del movimiento rítmico se produce anticipa dam ente al acento. A céfalo: cuando el comienzo del movimiento rítmico se produce con poste rioridad al acento.
Ejemplo:
Tético
52
m
e tc
Anacrúsíeo
E±E
m
Acéfalo
EEtC.
Entre otras causas, pero siendo quizá la más im portante, de la necesidad de codificar los retornos periódicos de los mismos valores ha nacido la idea de compás, que podemos definir como la distancia entre dos acentos, ya que la barra o línea divisoria, al no poder colocarse sobre el acento rítmico (tiempo en dar), se coloca inmediatamente antes, abarcando así la am plitud de un movimiento o grupo rítmico. Pero la idea de compás no debe confundirse con la idea de ritm o, pues mientras el ritm o existe por naturaleza y se manifiesta en las distintas sucesiones de valores, el compás no es más que una forma convencional de medida ideada para facilitar la lectura y comprensión del ritmo. La definición que habíamos dado de la melodía en el curso segundo podemos precisarla ahora diciendo que es una sucesión de sonidos diferentes entre sí por su duración, por su intensidad y por su entonación organizados con sentido musical. El hablar de melodía supone considerar intrinsecamente contenida en ella el ritm o, pues la música surge del movimiento rítmico y, así, al igual que el ritm o, la melodía está form ada por la unión de pequeñas acciones, pequeños movimientos, que son las células o elementos primarios de la composición musical, llamados motivos o incisos y determinados a su vez por la unión de un impulso y un reposo.
É H B eetho v en . V- S in fo n ía . I a- Tiem po
« y
^
P
;j)
Bach. Clavecín bien temperado Ia p a r t e , Fuga n2 2
Con la unión sucesiva de varios incisos o células melódicas se configuran grupos mayores, como las semifrases, cuyo encadenamiento da origen a las frases musicales y con la concatenación de éstas se originan los períodos (nom enclatura de Julio Bas), grupos melódicos que pueden com portar una gran extensión. 53
T anto las semifrases como las frases pueden ser binarias y ternarias y en ambos casos pueden ser afirmativas o negativas.
Sem ifrase
b in aria negativa
afirm ativa propuesta 1
respuesta similar
ín ciso 1 1 inciso
i
1
J
propuesta 1
inciso
r
respuestaoonfrastante 1 ' inciso 1
i
i---------1
% B ach . O p. c .
M o z a rt,
S o n a ta ns 14
S e m i f r a s e te r n a r ia a firm ativa propuesta l inciso
respuesta similar respuesta similar 1 1 inciso 1 1 inciso 1
negativa !
p r o p u e s ta inciso
respuesta contr.fo no)respuesta co nt ra. ^% ^¡ inciso 1 1 inciso 1
Siguiendo este mismo proceder podemos pensar en la frase musical, resultado de la unión de dos semifrases, y también en el período, que resulta de la unión de dos frases; asimismo, los períodos pueden ser dobles o triples, por lo que la variabilidad posible del discurso melódico es de todo punto inagotable, pudiendo adoptar infinidad de formas diferentes. No obstante, se pueden esque m atizar tres tipos principales de estructuras melódicas, a las cuales, según Vincent d ’Indy, sería posible reducir o referir las demás; son éstos los siguientes: P rim aria: form ada por todo un período con un solo reposo final de caracter conclusivo (cadencia tonal). Binaria: form ada por dos períodos, con un reposo suspensivo en m itad (cadencia m odulante o semicadencia) y un reposo final de caracter conclu sivo (cadencia tonal). T ernaria: es, posiblemente, la más usual de todas, estando form ada por tres períodos, con dos reposos suspensivos (semicadencias o cadencias modulantes) y un reposo final de caracter conclusivo (cadencia tonal). 54
En los ejemplos expuestos, solamente hemos considerado modelos de frases y períodos en donde propuesta y respuesta se equilibran con igual o muy semejante proporción, pero desde luego esto no siempre ocurre así en el desarro llo del discurso musical. Por naturaleza, la fase final de cada movimiento tiende a extenderse, m ientras que la fase inicial tiende a abreviarse. La satisfac ción de esta tendencia contribuye grandemente al sentido de una correcta terminación, que es uno de los elementos fundamentales de la arquitectura musical. Con el vocablo Arm onía designaban los griegos de la Antigüedad Clásica la sucesión regular de sonidos, con una significación del térm ino semejante a la que hoy damos a las palabras escala o modo, cuando nos referimos al primitivo sistema musical griego. A partir de la Edad Media se empieza a utilizar el térm ino como sinónimo de acorde, si bien tom ado en un sentido más estricto que el actual y refiriéndose únicamente al acorde consonante de tres sonidos. En nuestros días, y en un sentido más general, el término Arm onía se emplea para referir la parte de la técnica musical que estudia la formación y enlace de los acordes. De acuerdo con este último sentido, la m ayor parte de los tratados de arm onía están concebidos exclusivamente con el fin de estudiar de manera empírica los procedimientos usuales del encadenamiento de los acordes y de la conducción de las voces, olvidando el estudio de los conceptos y naturaleza de la arm onía, o sea, que no afrontan el estudio de la teoría de la arm onía y solo se refieren a la práctica de la escritura armónica. N o obstante, la definición de la consonancia y la disonancia, que constituye el problem a funda mental de la teoría especulativa de la armonía, se inició con el filósofo-matemáti co griego Pitágoras de Samos (siglo vi a. de J.C.), continuándose hasta el presente a través de im portantes estudios realizados por el teórico Zarlino (siglo xvi) y por el com positor J. Ph. Ram eau (siglo xvm) principalmente.
Lección II Sintaxis musical. Acordes. Cadencia. Modulación En términos gramaticales, sintaxis es la parte que enseña a ordenar las palabras form ando oraciones, que son expresión de nuestro pensam iento; igual mente, podemos considerar que sintaxis musical es la parte que enseña a ordenar los sonidos form ando frases, que son expresión del pensamiento del compositor. Y debemos aclarar, de principio, que la sintaxis musical hace referencia al discurso musical todo, globalmente considerado, y no únicamente al aspecto melódico, que es solo una parte del mismo. 55
Desde el punto de vista interpretativo, las fragmentaciones del discurso musical son generalmente indicadas por el autor con el empleo de los signos de puntuación, pero en su más viva expresión se m anifiestan de forma inequívoca a través de las cadencias melódicas o tonales, reposos que pueden ser de carácter suspensivo o conclusivo y que establecen la separación entre frases y períodos, que son partes pequeñas dentro del todo en una obra musical. De esto se deduce que el elemento inicial del fraseo se engendra con la conexión o separación de los motivos, frases o períodos, fraseo que, lo reiteramos nuevamente, hace referencia no solo a la melodía, sino tam bién al discurrir rítmico y armónico. Com o ya hemos visto en la lección anterior, el punto de partida, tanto del ritm o como de la melodía es el acento, lo cual nos permite referirnos a la melodía musical como sucesión de frases melódicas sometidas a ciertas leyes de acentuación, de movimiento, de reposo y de tonalidad. Observemos que también, en todas las lenguas humanas, la pronunciación sucesiva de sílabas y palabras está caracterizada por ciertas variaciones de duración, de intensidad o de entonación, de lo que resulta que el lenguaje musical y el lenguaje hablado son muy semejantes en su construcción discursiva, ya que, tanto uno como otro, están regidos de m anera idéntica por las leyes de acentuación; así, los incisos rítmicos o melódicos podemos considerarlos como la imagen musical de las sílabas, la sucesión de las cuales origina los pequeños grupos melódicos o semifrases, como con la sucesión de las sílabas se form an las palabras, y al igual que al sucederse las palabras debidamente ordenadas se form an las oraciones gramaticales, tam bién con la concatenación de pequeños grupos melódicos se originan las frases y períodos musicales. Esta semejanza es más latente en el canto, por la estrecha yuxtaposición de los dos lenguajes, pero existe igualmente en la música instrum ental, en la cual se aplican tam bién los principios de acentuación. Anotemos, finalmente, que al igual que en el lenguaje hablado el acento puede afectar a una sílaba o al significado de toda una oración —lo llamamos tónico en el prim er caso y expresivo o patético en el segundo— , idénticamente, en el lenguaje musical el acento puede afectar a una sola nota (tónico) o a toda una frase o período (expresivo). De esto se desprende que la desinencia masculina o femenina de los ritm os melódicos condiciona la colocación del acento tónico, pues en una frase melódica de ritm o masculino, la colocación del acento tónico va sobre el tiempo en alzar y el tiempo en dar no es más que la consecuencia del acento; en una frase melódica de ritm o femenino ocurre lo contrario, ya que el acento tónico va sobre el tiempo en dar, manifes tándose la desinencia femenina como una especie de rebote del acento.
Y a hemos visto anteriorm ente (lección 1.a) que la Arm onía es la parte de la técnica musical que estudia la formación y el enlace de los acordes. Llamamos acorde al resultante sonoro producido por la simultaneidad de varios sonidos diferentes; pero en un significado puramente escolástico y tradi cional del término, sólo se entiende por acorde cuando los sonidos que lo form an son originados por la superposición de terceras. 56
El sonido básico sobre el cual se construye el acorde se llama fundamental, los demás se nom bran según el intervalo que form an con dicho sonido fundam en tal. te rc e ra
q u in ta
i fu n d a m e n ta l Según el intervalo que los sonidos integrantes de un acorde form an con el sonido fundamental, se originan varias especies de acordes. Estudiaremos prim ero los acordes de tres sonidos, los cuales pueden ser: perfectos mayores perfectos menores de 5.a aum entada de 5.a disminuida
* p e r f e c to m a y o r Los Los Los Los
perfecto m enor
5- a u m e n ta d a
5- d is m in u id a
perfectos mayores constan de 3.a mayor y 5.a mayor. perfectos menores constan de 3.a menor y 5.a mayor. de 5.a aum entada constan de 3.a m ayor y 5.a aumentada. de 5.a disminuida constan de 3.a m enor y 5.a disminuida.
Superponiendo a cada uno de estos acordes una tercera obtendrem os otras tantas variantes de acordes de séptima; además, cada una de estas variantes podrá originar tres acordes diferentes, según que la tercera añadida forme un intervalo de séptima disminuida, m enor o mayor con el sonido fundamental. C om binando luego unas variantes con otras se originarían a su vez otros muchos acordes diferentes; pero nos limitaremos aquí a considerar solamente las especies de acordes de séptima más empleados. Son estos: de séptima de dom inante de séptima disminuida de séptima natural
7-
de
d o m in a n te
7-
d is m in u id a
7- n a t u r a l 57
El acorde de séptima de dom inante consta de tercera y quinta mayores y séptima menor. Se coloca sobre la dominante. El acorde de séptima disminuida consta de tercera menor y quinta y séptima disminuidas. Generalmente se coloca sobre la sensible, en el modo menor. La formación del acorde de séptima natural depende de la tonalidad estableci da. Donde m ayormente encuentra su aplicación es colocado sobre el segundo grado, aunque tam bién suele hacerse uso frecuente de las sucesiones en serie de varios de estos acordes. Añadiendo una tercera superpuesta a cada acorde de séptima obtendríamos un elevado número de acordes diferentes, pero nos limitaremos a exponer solamente los más empleados, que son los de novena de dom inante mayor y novena de dom inante menor.
1
9 2 de
d o m i n a n te m a y o r
9 5 de dominante menor
Este acorde ofrece dos variantes, según que la novena sea m ayor o menor con relación al sonido fundamental. Se obtiene superponiendo una tercera m ayor o menor, según proceda, al acorde de séptima de dom inante y, al igual que éste, se coloca sobre el quinto grado, tanto en el m odo m ayor como en el menor, aunque no es habitual que la novena mayor se utilice en el m odo menor. Además del orden de disposición en que hemos expuesto las diferentes especies de acordes, estado directo o fundam ental, los sonidos que los form an pueden presentarse en otras posiciones, sin que por ello cambie la naturaleza de dichos acordes. Cuando el sonido fundamental no está colocado en la parte más grave del conjunto sonoro, se dice que el acorde está invertido; de esto se desprende que un acorde puede presentar tantos estados diferentes como sonidos distintos lo formen.
A c o rd e de
sép tim a de dominante X í__________
8
r\
e s t a d o dir ec to
l 3 inversión
2 - inversión
.......
=n
3? in v e rs i ó n
Los enlaces entre acordes se realizan observando las leyes que para ello establece la A rm onía; no obstante, es obvio que la belleza de dichos enlaces puede originarse más por la contradicción de estas reglas que por el cumplimien to fiel de las mismas. Como norm as de carácter general, podemos anotar las de resolver descendentemente de grado las disonancias y ascendentemente por semitono las sensibles; los sonidos libres deben encadenarse por movimientos 58
naturales, lo más conjuntam ente posible. Las sensibles y las disonancias, puesto que son de resolución obligada, no deben duplicarse. En un bajo dado, las cifras colocadas sobre determ inadas notas expresan la constitución de los acordes que sobre ellas se forman. De los sonidos que integran un acorde se desprende, pues, el cifrado con que se representa el mismo. Generalmente, las cifras indican el intervalo que forma la nota del bajo con los demás sonidos que constituyen el acorde y si alguno de dichos sonidos ha de ser alterado el signo de alteración se coloca delante de la cifra correspon diente. Los acordes de tres sonidos en estado fundamental se indican con las 8 cifras 5; cualquiera de estas cifras, ella sola, tiene el mismo significado, incluso 3 si no hay cifra alguna se sobreentiende un acorde con tercera y quinta. La cifra «0» (cero) colocada sobre una nota del bajo indica que dicha nota no debe armonizarse.
Ejemplos sobre cifrado de acordes: n i.'* « ---- - e — «i
* ........ 8
i« n r '
#3 1r r
8 5 a ■■ n
8 ti
n o
5 n 1
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O «v »------
11
0 i rj
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CJ O
...
« — —8 —
3
Recordemos que las fragmentaciones del discurso musical son indicadas inequívocamente por las cadencias, reposos que pueden ser de caracter suspensi vo o conclusivo y que desempeñan una función semejante, en algún grado, a la de los signos de puntuación del lenguaje hablado. A ñadam os asimismo que si bien se podría hacer referencia a las cadencias melódicas o a las rítmicas, no lo harem os aquí, puesto que tradicionalmente en este nivel de estudios sólo se aborda el conocimiento de las cadencias armónicas o tonales; y exclusiva mente a ellas nos vamos a referir, sin que tengamos ya que especificarlo cada vez. Las cadencias conclusivas, como su propio nom bre indica, tienen caracter de término, de reposo final y a esta clase pertenecen las denom inadas cadencia perfecta y cadencia plagal. Las cadencias suspensivas tienen caracter de reposo m omentáneo, de descan so pasajero, que necesita de la obligada continuidad, perteneciendo a esta clase las semicadencias., la cadencia imperfecta y la cadencia rota o interrumpida. La cadencia perfecta se forma con el enlace del acorde de dom inante que va a resolver sobre el de tónica, estando los dos en estado directo o fundamental. La cadencia plagal se form a con el enlace del acorde de subdominantee que va a resolver sobre el acorde de tónica, estando los dos en estado fundam en tal. 59
La cadencia imperfecta se forma mediante el enlace del acorde de dominante con el de tónica, pero estando uno de ellos, o los dos, invertidos. La cadencia rota se forma con el enlace del acorde de dominante, preparado igual que en el caso de la cadencia perfecta para resolver sobre la tónica, pero que evitando este enlace, tras haber hecho presentir el acorde tónico, va a recaer en otro acorde, que incluso puede ser ajeno a la tonalidad. La semicadencia es como un reposo menor, que se produce cuando el discurso musical se detiene momentáneamente sobre el acorde de dominante o sobre el de subdominante.
C a d e n c ia s c o n c l u s i v a s ZX5Z Ti
XT
IV I cad en cia plagal
V I ca d e n c ia perfecta
C a d e n c ia s
suspensivas
6
— a o — _—
V cadencia
V I cadencia imperfecta
P
-I
V semicadencia dominante
£)'■
de
o
—
----------
VI rota
--------
IV se micadencia de s u b d om in a n te
En la lección quinta del segundo curso hemos definido la tonalidad como un sentimiento natural de la jerarquía de los sonidos, que nos hace considerar éstos organizados por referencia a uno principal llamado tónica. Es claro que la tónica ocupa así la principal función en el discurso musical, tanto en el plano armónico com o en el melódico, siempre que nos refiramos, claro está, al sistema tonal. Y es evidente por ello, que m ientras los demás sonidos 60
*
integrantes de la tonalidad sigan en la misma relación de dependencia con la tónica, mientras desempeñen la misma función (dominante, sensible, etc.), se m antendrá la misma tonalidad; pero si se produce un cambio en la relación, o se modifica la función de los mismos sonidos, se cambia de tonalidad, es decir, se produce una modulación. Asimismo, es conveniente añadir que las cadencias suspensivas com portan cierto caracter m odulante, ya que el senti miento de la tonalidad inicial necesita de una cadencia conclusiva o tonal para quedar plenamente restablecido.
Lección III
Nociones de Acústica. Producción y propagación del sonido. Cualidades del sonido. Límites de percepción y de identificación del sonido Se denomina Acústica a la parte de la Física que tiene por objeto el estudio de los fenómenos sonoros, su producción, trasmisión y cualidades. De ello se deduce que corresponde a la Acústica la observación objetiva del hecho sonoro; pero también, dado que el sonido es la sensación auditiva de los hechos físicos, le corresponderá analizar en virtud de que leyes y según que modalidades se produce esa sensación; asimismo, deberá considerar los fundam entos de las normas adoptadas por la técnica musical, examinando las relaciones que se establecen entre los fenómenos productores del sonido y la teoría de la técnica musical. La Acústica queda así dividida en tres ramas diferentes: Acústica física, que realiza el estudio objetivo de los fenómenos sonoros; Acústica fisiológica, que se ocupa del aparato auditivo y de la sensación so n o ra; y Acústica musical, que trata de las relaciones entre los datos científicos y su aplicación práctica y técnica en el arte. No obstante los estudios realizados por Pitagoras, así como todo el compen dio de teoría musical expuesto por Severino Boecio en el siglo vi, la Acústica no fue concebida como ciencia propiam ente dicha hasta principios del siglo x v i i i , en que el matem ático francés Joseph Sauveur calculó por prim era vez el número absoluto de las vibraciones de un sonido. Sus trabajos fueron publicados en las M emorias de la Academia de Ciencias de París, sobresaliendo el primero de ellos, aparecido en 1700-1701, «Principes d’Acoustique et de Musique», y también el publicado al año siguiente «Aplication des sons harmoniques á la composition des jeux dórgue», en el que se explica científicamente, también por vez primera, el fenómeno de los sonidos armónicos superiores. Es el sonido principio originario de la música sin el cual no podría ésta existir. En general, llamamos sonido a la sensación producida en nuestros órganos auditivos por el movimiento vibratorio de un cuerpo sonoro; el sonido es, por tanto, un fenómeno subjetivo, que, al igual que las demás sensacioness 61
pertenece al dominio de la conciencia y sólo cabe conocer la sensación sonora tras haberla experimentado. No obstante, en término estrictamente musicales, sólo se admite la existencia de sonido cuando las vibraciones producidas por un cuerpo sonoro son regulares, es decir, uniformes o isócronas; si las vibracio nes son irregulares, el resultante sonoro recibe el nom bre de ruido. En el caso de un cuerpo sonoro que vibra regularmente, puede determinarse con precisión el sonido producido, pero esto no es posible si la vibración del cuerpo sonoro es irregular. Puesto que nos estamos refiriendo a los cuerpos sonoros, conozcamos cuales son los principales de ellos empleados en música:
a) Las cuerdas, punteadas, percutidas o frotadas. b) El aire, pasando a través de los tubos (instrum entos de viento-madera y de viento-metal). c) Las membranas. | Instrum entos de d) Las placas y varillas de madera o metálicas. i percusión
El sonido llega hasta nuestros oídos a través de un medio trasm isor elástico que lo propaga, pudiendo ser éste líquido, sólido o gaseoso; el sonido no se propaga en el vacío y su principal medio trasm isor es el aire. Consideremos tam bién que el sonido no se propaga instantáneamente y que su velocidad de propagación depende de la densidad y elasticidad del medio trasm isor; en el aire, a una tem peratura de 15 grados centígrados, la velocidad de propaga ción del sonido es de 340 metros por segundo, aproxim adam ente, y a una tem peratura más elevada corresponde una m ayor rapidez de propagación. En el agua la velocidad de propagación es de 1435 metros por segundo, a una tem pe ratura de ocho grados centígrados. En el hierro la velocidad es de 4950 metros por segundo. Llamamos elementos del sonido a las cualidades que el mismo posee, merced a las cuales y según el grado en que cada una de ellas se manifiesta, dan com o resultado la diferenciación de los sonidos entre sí. Son estas cualidades:
A ltura o entonación Timbre Intensidad D uración
No das en La graves 62
puede hablarse de sonido sin que se consideren intrinsecamente conteni el mismo estas cuatro cualidades o propiedades. altura o entonación es la cualidad que permite distinguir los sonidos de los agudos; es, pues, el grado de elevación en que se manifiestan
los sonidos. Depende de la m ayor o m enor rapidez de las vibraciones y a una mayor rapidez de vibración coresponde un grado m ayor de elevación del sonido. En las cuerdas, la rapidez de vibración depende de la longitud, de la tensión y del peso de las mismas. A mayor longitud, m enor número de vibraciones; a mayor tensión, m ayor número de vibraciones; a mayor peso, menor número de vibraciones. De ello se desprende que el número de vibraciones en las cuerdas está en razón directa con el grado de tensión de estas y en razón inversa con los de longitud y peso. En lo que se refiere al aire pasando a través de los tubos, el grado de rapidez de las vibraciones depende principalmente de la longitud del tubo y de la presión con que se insufla el aire a través del mismo. A mayor longitud del tubo, m enor número de vibraciones y a m ayor presión del aire mayor núm ero de vibraciones. Está, pues, el número de vibraciones en razón directa con la presión del aire y en razón inversa con la longitud del tubo. También anotarem os que la tem peratura-am biente influye ligeramente sobre la velocidad de la frecuencia vibratoria: a más elevada tem peratura, mayor número de vibraciones. El timbre es la cualidad que permite distinguir sonidos idénticos producidos por instrumentos diferentes; viene a ser, pues, la personalidad característica del medio productor y depende de la forma de las vibraciones, debida principal mente al número y calidad de sonidos armónicos que acom pañan a los funda mentales. También influye la m ateria vibrante y la forma de hacerla vibrar. Aunque se ha tratado de dem ostrar que la m ateria vibrante no afecta al resultado tímbrico, particularm ente oponemos nuestras dudas al respecto. Intensidad es la fuerza con que se manifiesta cada sonido y depende de la am plitud de las vibraciones, lo cual es consecuencia de la fuerza impulsora ejercida sobre el cuerpo sonoro. A mayor fuerza impulsora, m ayor am plitud de vibración y consecuentemente mayor intensidad. Por último diremos que, tradicionalmente, la duración no suele incluirse entre las cualidades propias del sonido; pero, en nuestra opinión, no deja de serlo y además con idéntica valoración de igualdad con las restantes, ya que resulta de todo punto imposible experimentar la sensación sonora sin que esta ocupe un espacio tem poral en su manifestación. U n mismo sonido igual en altura e intensidad puede diferenciarse por su timbre o duración; igual en duración, timbre e intensidad, por su entonación, etc. Consideremos finalmente los límites de percepción y de identificación del sonido, estimados aproxim adam ente, ya que todos los oidos no tienen la misma capacidad, en dieciseis (16) y treinta y ocho mil (38.000) frecuencias o vibraciones por segundo, para los límites de percepción, y en veintisiete (27) y cuatro mil ciento sesenta y seis (4.176) para los de identificación. Los llam ados límites de percepción comprenden, del grave al agudo, todos los sonidos que un oído hum ano de constitución norm al es capaz de entender o percibir como tales. Como límites de identificación se definen los que, tam bién del grave al agudo, comprenden todos los sonidos que un oído hum ano es capaz de reconocer, precisando además su entonación. 63
L í m i t e s de i d e n t i f i c a c i ó n 27 frecuencias por segundo
dos 8 - más alto
4176
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frecuencias por segundo
8- baja Estos límites de identificación corresponden con la extensión abarcada por la tesitura de un piano normal de concierto. N aturalm ente hay instrumentos musicales capaces de producir sonidos, tanto hacia el agudo como hacia el grave, que rebasen estos límites; tal ocurre con el órgano, instrum ento que por sí solo alcanza el m ayor grado de am plitud en la gama de sonidos. Pero tales sonidos son muy difíciles de precisar en su entonación, por lo que escapan a una identificación justa por parte de oídos no privilegiados.
Lección IV Movimiento periódico. Vibraciones. Fenómeno físico-armónico. Los intervalos en la serie de los armónicos. Consonancia mayor y consonancia menor Cuando un cuerpo al ser sacado de su estado de equilibrio o quietud realiza un movimiento mediante el cual pasa por los mismos puntos a intervalos iguales de tiempo, con idénticos sentidos y velocidades, se dice que realiza un movimiento periódico. El movimiento que efectúan los planetas alrededor del sol es un caso típico de esta clase de movimiento. Anotemos también que el tiempo trascurrido entre dos pasos del móvil por el mismo punto se llama período. Ciertos movimientos periódicos se originan con el desplazamiento del móvil sobre una trayectoria rectilínea o curvilínea, al recorrerla alternativam ente en un sentido y en sentido contrario, produciendo un movimiento de vaivén, que se conoce como movimiento oscilatorio. El movimiento que realiza un péndulo al recorrer un arco de circunferencia, con desplazamiento a un lado y otro de su posición de equilibrio, es un ejemplo de movimiento oscilatorio sobre una trayectoria curvilínea. R
B
C
movimiento v i b ra t o r io cu r v il ín e o 64
A = posición de equilibrio del péndulo BC = recorrido del péndulo RS = péndulo en movimiento Cuando el período de un movimiento oscilatorio es corto, o sea, que el movimiento es muy rápido, se llama movimiento vibratorio y sus oscilaciones se denom inan vibraciones, siendo éste el movimiento que realizan todos los cuerpos y fuentes sonoras. Por lo que acabam os de exponer, sabemos que las vibraciones se originan con el movimiento oscilatorio que realizan determ inados cuerpos elásticos cuan do actúa sobre ellos una fuerza que les saca de su estado de equilibrio. Añadam os tam bién que cuando las moléculas que integran un cuerpo sonoro son desplaza das de su posición inicial o de quietud, debido a las fuerzas elásticas, se producen movimientos com pensatorios que tienden a devolverles su posición primera, originándose así las vibraciones. El movimiento de vaivén hacia un solo lado se considera como una vibración simple; cuando el movimiento de vaivén es completo, o sea, con desplazamiento a uno y otro lado y vuelta a la posición de equilibrio, se considera como una vibración doble o compuesta, que es la que generalmente se tom a como unidad. Digamos tam bién que el espacio de tiempo considerado como unidad para medir el movimiento vibratorio de los cuerpos sonoros es el segundo; así pues, si decimos que un sonido tiene una frecuencia vibratoria de 440 estamos expresando que en el tiempo de un segundo se produce dicho número de vibraciones. Las posibilidades de vibración de los cuerpos sonoros originan dos formas diferentes de ser de las vibraciones: trasversales y longitudinales; las cuerdas vibran trasversalmente, m ientras el aire al pasar a través de los tubos lo hace en sentido longitudinal. Hay cuerpos sonoros, los rígidos, capaces de vibrar en am bos sentidos. También diremos que las vibraciones son consideradas relativas o absolutas, según que se desprendan de la com paración entre dos sonidos o que especifiquen el núm ero de vibraciones absolutas de uno. Asimismo, anotarem os que existen determ inados cuerpos sonoros que son capaces de ponerse en vibración por sí solos cuando otro cuerpo sonoro de la misma frecuencia, o de alguno de sus armónicos principales, vibra cerca de ellos; a este fenómeno se llama vibración .por influencia, por simpatía o resonancia, debiendo señalarse que hay cuerpos que poseen m arcadam ente esta propiedad, como son las m embranas y las maderas. Aludiremos tam bién a que el movimiento vibratorio se produce con máxima am plitud en determ inados puntos del cuerpo sonoro mientras en otros no existe en ab soluto; los puntos donde la vibración se manifiesta más am pliamente se llaman vientres y los puntos donde no existe reciben el nom bre de nodos. Los vientres y nodos surgen alternativam ente y son equidistantes entre sí; en los tubos sonoros se form an de m anera diferente según que estos sean abiertos o cerrados. (Nos dedicaremos con más detalle a estos temas cuando en la lección siguiente abordem os el estudio de los fundam entos acústicos de los instrum entos musicales.) 65
Finalmente nos referiremos a la división de los cuerpos sonoros en simples y compuestos, según su sistema vibratorio; en el primer caso, el cuerpo sonoro vibra de modo uniforme, haciéndolo en un sólo sentido y con una frecuencia única; en el segundo caso, el cuerpo sonoro vibra de m odo multiforme, al establecerse un fraccionamiento que produce una sim ultaneidad vibratoria de diferentes frecuencias y amplitudes. Puesto en vibración un cuerpo sonoro compuesto produce varios sonidos que se funden en la audición en uno principal percibido con m ayor intensidad y llamado sonido fundamental o generador. Los sonidos que se escuchan con m enor intensidad o que incluso son absorbidos por el principal reciben el nombre de armónicos. , El conjunto sonoro form ado por un sonido fundamental y sus armónicos recibe el nom bre de serie arm ónica y también se le conoce como fenómeno físico-armónico.
Analizando la serie armónica que figura en el ejemplo podemos apreciar lo siguiente: 1. Que los sonidos armónicos se denom inan por el número que en la serie ocupan, siendo el prim ero el fundamental o generador; haciéndolo así se indica, a la vez que un orden, una relación de frecuencia vibratoria: el sonido 2 tiene doble frecuencia que el 1; el 4 doble que el 2; el 3 está en proporción de 3 a 2 con relación a éste; etc. 2. M uchos de los armónicos no coinciden con las entonaciones de nuestro sistema tem perado y por lo tanto no tienen notación exacta en el mismo. 3. Cada octava de la fundamental comprende tantos sonidos como el núm ero de orden sobre el que empieza y, por ello, doble número de sonidos que la octava anterior. 4. Los intervalos que se form an entre los armónicos van siendo más peque ños a medida que se asciende en la serie. 5. La serie de armónicos continúa hasta los límites de percepción del sonido, pero después del sonido 16 la entonación de muchos de ellos resulta muy difícil de precisar. A partir de la serie de los armónicos resulta fácil deducir las relaciones 66
que caracterizan a los intervalos de la escala diatónica, siendo dichas relaciones las que se expresan a continuación: Octava = 2/1 Quinta justa = 3/2 C uarta justa = 4/3 Tercera m ayor = 5/4 Tercera m enor = 6/5 Sexta mayor = 5/3 Sexta menor = 8/5 Séptima m ayor = 15/8 Séptima m enor = 9/5 Veamos ahora lo que dice el teorema de Tyndall: «Cuanto más simple sea la relación de las frecuencias de dos sonidos, más consonante será el intervalo que forman.» De conform idad con esta norm a, el grado de consonancia de los intervalos simples seguirá este orden: Octava = 2/1 Quinta justa = 3/2 C uarta justa = 4/3 Tercera m ayor = 5/4 Sexta m ayor = 5/3 Tercera m enor = 6/5 Sexta m enor = 8/5 De la resonancia físico natural deriva la consonancia del acorde perfecto mayor, integrado por los seis primeros armónicos de la serie, si excluimos las duplicaciones en octavas. Al no poder derivar el acorde perfecto menor de la resonancia superior, no se ha encontrado mejor camino para explicar la consonancia de éste que el de seguir un orden simétricamente inverso en la generación de la serie. Fue el teórico italiano Zarlino quien estableció por vez primera, en su obra «Institutioni armoniche», publicada en 1558, esta concepción científica de la consonancia menor, considerada como una formación absolutam ente opuesta a la de la consonacia mayor. M ientras esta últim a surge de la resonancia natural de un cuerpo sonoro compuesto, la consonancia del acorde perfecto menor se intenta justificar tam bién como resultado de la multiplicación sucesiva de la base vibratoria. Sea una cuerda vibrante o un tubo sonoro X; si doblamos su longitud m anteniendo constantes las demás cualidades, se producirá un sonido a la octava inferior; si multiplicamos por tres la longitud, se producirá un sonido a la octava más la quinta inferior; si la multiplicamos por cuatro se producirá la doble octava inferior; y si por cinco, la doble octava más la tercera (tercera m ayor descendente con relación a la doble octava inferior del sonido inicial); y así podemos seguir sucesivamente. Con ello se obtienen los sonidos integrantes del acorde perfecto menor, entre los seis primeros de la serie, excluyendo las duplicaciones. 67
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No cabe si no señalar lo endeble que resulta esta especulativa justificación de la consonancia menor, así como otras que se han planteado, de las que no nos ocuparemos aquí. H asta el m om ento, nos parece la teoría más fundam en tada la expuesta por Jacques Chailley en su «Traite Historique d ’Analyse Musical», al considerar el acorde perfecto m enor como una consonancia analógi ca que se obtiene al form ar un acorde perfecto sobre cualquiera de los grados de una escala diatónica sin rebasar los límites de la tonalidad.
Lección V Fundamentos acústicos de los instrumentos musicales. Vibraciones de las cuerdas; nodos y vientres; el sonómetro. Vibración de la columna de aire contenida en un tubo; tubos abiertos; tubos cerrados. Membranas, placas y varillas vibrantes; vibraciones longitudinales de las varillas; vibraciones transversales de las varillas Ya hemos visto en la lección anterior la división más usual de los intrum entos musicales, mediante la cual se reúnen todos en tres grandes grupos: instrumentos de cuerda, instrumentos de viento e instrumentos de percusión. Se denom inan instrumentos de cuerda aquellos cuya base vibratoria es una cuerda musical, que es un cuerpo sonoro elástico, filiforme y tenso. Ya ha quedado expuesto tam bién que estos instrumentos se dividen en tres subgrup o s : cuerdas frotadas, cuerdas percutidas y cuerdas punteadas. Se denom inan instrumentos de viento aquellos en los que la producción del sonido deriva de la puesta en vibración de una columna de aire en el interior de un tubo sonoro, generalmente construido de metal o m adera, de form a cónica, prismática (son los menos usados) o cilindrica, recta o curva. Los instrum entos de viento se dividen en dos subgrupos: de viento-madera y de viento-metal. Se denom inan instrumentos de percusión aquellos en los que el sonido se obtiene mediante la percusión del cuerpo sonoro, que se pone así en movimien to vibratorio. Los instrumentos de percusión se clasifican en dos grupos, los de sonido determ inado y los de sonido indeterminado. 68
Se pueden referir diversas formas de vibración en las cuerdas, pero únicamen te consideraremos los dos m odos más im portantes, que son el longitudinal y el transversal. Cuando la dirección de las vibraciones es paralela a la cuerda las vibraciones son longitudinales y cuando su dirección es perpendicular a la cuerda se producen las vibraciones transversales. De estos dos tipos de movimiento vibratorio en las cuerdas nos interesa el segundo de ellos es decir, las vibraciones transversales y a ellas nos referiremos a partir de ahora, ya que este es el m odo en que vibran las cuerdas musicales. Puesta en movimiento vibratorio una cuerda musical, dado que las vibracio nes que se propagan a su largo se reflejan en los extremos, se form an puntos donde la am plitud de las vibraciones es nula, m ientras que se alcanzan otros puntos donde la am plitud de las vibraciones es máxima. Se llaman nodos a los primeros y vientres a los segundos, debiendo recordarse que los nodos y los vientres se form an alternativam ente y son equidistantes entre sí. Anotemos tam bién que las cuerdas pueden vibrar en toda su longitud, así como divididas en partes iguales: mitades, tercios, cuartos, etc. Si la cuerda vibra en toda su longitud, formándose un vientre en el centro y dos nodos, uno en cada extremo, se produce el sonido llamado fundamental, que es el sonido más grave que puede producir dicha cuerda. Conviene tener presente la serie de los armónicos que se form a sobre un sonido fundamental, lo que se expone en la lección anterior, ya que al dividir la cuerda por la mitad se produce la octava del sonido fundamental (segundo sonido de la serie armónica), produciéndose el tercer armónico al dividir la cuerda en tercios; y así sucesivamente.
So n id o Nodo
Vientre
fundamental
Nodo
2- S o n i d o de la serie N
V
N
V
N
3- Sonido N
V
N
V ib ra c i o n e s
V
N
de
una
V
de la ser ie
N
cuerda
Para que una cuerda musical pueda ponerse en vibración es necesario que esté en tensión, sujeta por los dos extremos. Las vibraciones de las cuerdas son, como ya lo hemos dicho, transversales y son también isócronas, es decir, de la misma duración,- cualquiera que sea su amplitud. 69
Las leyes que rigen el movimiento vibratorio de las cuerdas con estas: 1. El número de vibraciones de una cuerda está en razón inversa de su longitud. 2. El número de vibraciones de una cuerda está en razón inversa de su diámetro. 3. El número de vibraciones de una cuerda está en razón inversa de la raíz cuadrada de su densidad. 4. El número de vibraciones de una cuerda es directamente proporcional a la raíz cuadrada del peso tensor. Esto mismo, expuesto más llanamente, significa que cuanto mayor sea la longitud, el peso y el grosor de una cuerda y menor sea su tensión, más pequeño será el núm ero de vibraciones por segundo y, en consecuencia, más grave será el sondido que produzca; y exactamente igual a la inversa. Anotemos tam bién que las cuerdas musicales pueden ser de entonación fija y de entonación variable. Al primer caso pertenecen las cuerdas que sólo producen un sonido (el piano, por ejemplo) y al segundo las que la misma cuerda puede producir varios sonidos (el violín, por ejemplo), según la voluntad del intérprete. T anto en un caso como en otro, la afinación de la cuerda depende de la tensión a que está sometida, la cual se regula mediante la mayor o menor presión de la clavija a la que va sujeta. El sonóm etro, tam bién denom inado m onocordio, es un aparato utilizado desde la época del matem ático griego Pitágoras para el estudio de las vibraciones de las cuerdas. En su form a más conocida consta de una caja de resonancia, de form a rectangular y de algo más de un m etro de larga, en la que se colocan cuerdas de diversas características, en cuanto a longitud, densidad y diám etro, pudiendo graduarse a voluntad la tensión. La cuerda m ontada en el sonóm etro va sujeta a una clavija por un extremo, pasando por la garganta de una polea, con el fin de unirle en el otro extremo diferentes pesos que modifiquen su grado de tensión. La cuerda es de un metro, quedando limitada la longitud vibrante por dos caballetes, uno de ellos movible, lo cual permite modificar a voluntad dicha longitud vibrante.
70
El movimiento vibratorio de la columna de aire contenida en los tubos sonoros es, en ciertos aspectos, semejante al de las cuerdas musicales. Efectiva mente, puesta en vibración la columna de aire dentro de un tubo, se forman nodos y vientres, al igual que en las cuerdas; las vibraciones son isócronas; la columna de aire puede vibrar en toda su longitud o dividida en segmentos iguales: en el primer caso se obtiene el sonido fundamental, que es el sonido más grave que puede producir ese tubo, y en el segundo caso, se obtiene el segundo sonido de la serie de armónicos si vibra dividido en mitades, el tercero si vibra en tercios, etc. Pero hay que tener en cuenta que las vibraciones en los tubos sonoros son longitudinales, a diferencia de las cuerdas, que vibran transversalmente; y también, que los vientres se form an en los extremos del tubo, en el caso de los tubos abiertos (los que son abiertos en sus dos extremos), dependiendo la situación de los nodos de la form a de vibrar de la columna de aire, según lo haga en toda su longitud, en mitades, en tercios, etc. En los tubos cerrados (los que son abiertos por un extremo y cerrados por el otro) se form a un nodo en el extremo cerrado del tubo y un vientre en el extremo abierto; ello condiciona el que en los tubos cerrados (el clarinete, por ejemplo, que se com porta como tubo cerrado) no se puedan obtener los armónicos pares, pues la obtención de tales sonidos implicaría la formación de un nodo en el extremo abierto del tubo, lo cual no es posible.
S o n id o V ien tre
Nodo
f u n d a m e n ta l
Vientre
2- Sonido de la serie V
N
V
N
V
3V
N
V
N
V
N
So ni d o de la serie
V
Vibraciones de un tubo a b i e r t o
71
S o ni do f u n d a m e n t a l N odo
Vientre
C~
Z" -
N
V
3-
N
Sonido de la serie
V i
£" N
".s* V
N
5° V
N
Sonido de la serie
V
Vib ra ci on es de un tubo cerrado
Las leyes que rigen el movimiento vibratorio de la columna de aire dentro de los tubos son estas: 1. El núm ero de vibraciones del sonido fundam ental de un tubo abierto está en razón inversa de la longitud del mismo y la longitud de onda es doble que la del tubo. 2. El núm ero de vibraciones del sonido fundamental de un tubo cerrado está en razón inversa de la longitud del mismo y la longitud de onda es cuádruple que la longitud del tubo. 3. Los tubos abiertos emiten la serie completa de los armónicos correspon dientes a su fundam ental; los tubos cerrados emiten únicamente los armónicos impares. En estas leyes que acabam os de exponer no se hace referencia al diámetro, al grosor ni a la forma de los tubos, mencionándose sólo la relación entre el núm ero de vibraciones y la longitud de los mismos, ya que, dado que las vibraciones son longitudinales, no les afecta el diám etro del tubo; así mismo, tam poco influye la m ateria de que esté construido el tubo, ni la forma que este adopte, ya que el tam año de la sección transversal de los tubos sonoros utilizados en música es insignificante com parada con la longitud de los mismos. En la construcción de los instrumentos de percusión se utilizan las m em bra nas (pieles apergam inadas puestas en tensión), las placas de m adera o metálicas y las varillas metálicas. 72
El sonido producido por las membranas, al ser percutido, es más agudo cuanto más pequeña sea la extensión del cuerpo vibrante y cuanto más grande sea la tensión a que éste esté sometido. Las leyes que rigen la vibración de las m embranas y placas son estas: 1. La frecuencia vibratoria de dos placas o m embranas de la misma superfi cie es inversamente proporcional a su espesor. 2. La frecuencia vibratoria de dos placas o m embranas del mismo espesor varía inversamente al cuadrado de su diámetro. Las varillas, que son cuerpos rígidos de notable longitud con relación a sus restantes dimensiones, sólo necesitan de un punto de apoyo para poder vibrar, pudiendo hacerlo longitudinalmente, transversalmente o con vibraciones de torsión; pero sólo nos referiremos a las dos primeras formas, que son las que nos interesan. Digamos tam bién que las varillas se clasifican en simétricas, cuando están sujetas por un solo punto situado en su centro, o bien por dos puntos equidistantes de éste, y asimétricas, cuando están sujetas en un punto distinto del centro o en dos puntos colocados asimétricamente. Cuando las varillas vibran longitudinalmente lo hacen como los tubos sonoros abiertos, si son simétricas, y como los tubos sonoros cerrados, si son asimétricas. Para producir este tipo de vibración longitudinal, es necesario frotar con fuerza la varilla, en sentido longitudinal, con un paño o gamuza o con una tela untada con pez. En cuanto a las vibraciones transversales de las varillas, están regidas por leyes opuestas a las anteriores, pues «el número de vibraciones del sonido fundam ental producido por una varilla asimétrica que vibra transversalmente es directamente proporcional al espesor de la varilla e inversamente proporcional al cuadrado de su longitud». Ello en términos generales, pues también influye la m ateria de que esté form ada la varilla. En el caso de las vibraciones transversales de las varillas simétricas, que es el tipo de las varillas empleadas en xilófonos y metalófonos, tam bién el número de vibraciones del sonido fundamental varía inversamente al cuadrado de la longitud de la varilla.
(1)
( 2)
(3)
i’zzzzzZ zzzzm
V i b r a c i o n e s tr a n s v e r s a l e s de una va ri l la a s i m é t r i c a
En el ejemplo anterior se expone una varilla asimétrica que produce el sonido fundamental (1), el segundo sonido de su serie de armónicos (2) y el tercero (3). Se observa que la formación de los nodos no determina la división de la varilla en segmentos iguales, a lo cual se debe la relación inarmónica entre los sonidos de la serie y su fundamental. Si se quiere modificar el número de vibraciones de una varilla de este tipo sin variar su longitud, se rebaja su espesor cerca del extremo fijo, con lo que aum enta el número de vibraciones, o cerca del extremo libre, con lo cual disminuye el número de vibraciones. La afinación de los diapasones puede servir de ejemplo ilustrati vo, ya que al rebajar el ancho de las puntas se aum enta la frecuencia, dándose el caso contrario cuando se rebaja la parte curva cercana al mango, que es donde se localizan los nodos. Anotemos finalmente que los sonidos fundamentales producidos por una misma varilla, según vibre simétrica o asimétricamente, son distintos; en el primer caso es más agudo, manteniéndose en una proporción de 25/4 con relación al segundo.
Lección VI Los instrumentos musicales. Grupos orquestales. Claves empleadas en la escritura instrumental. Instrumentos transpositores En el cuadro siguiente figuran los instrum entos más comúnmente utilizados en la música clásica, especificándose en cada caso el grupo orquestal al que pertenecen, su tono de afinación (sólo en los instrumentos transpositores), la clave o claves empleadas en su escritura, su extensión y sus características técnicas más destacables. Podría ampliarse este cuadro incluyendo instrumentos antiguos y otros de más reciente invención, como por ejemplo, las Ondas M artenot (Maurice M artenot, 1922), al propio tiempo que se podría aum entar el número de referencias para cada instrum ento, pero ello escapa a los límites impuestos a este manual. N o se cita la voz hum ana, puesto que ya ha sido estudiada en la lección VIII de cuarto curso.
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La Orquesta Nacional de España ensayando en el Teatro Real de Madrid.
Refiriéndonos ahora a los instrumentos transpositores, diremos que se deno m inan así aquellos que su tono de afinación no corresponde con el tono de Do del diapasón norm al; consecuentemente, los sonidos escritos en su lectura no corresponden con los sonidos reales del diapasón. Se dice que un instrum ento está en Si bemol, en Fa o en Mi bemol cuando al hacer sonar el Do de su escala se oye, respectivamente, el Si bemol, el Fa o el Mi bemol del diapasón normal. Son instrumentos transpositores el corno inglés, el clarinete, la trompa, la trompeta, el trombón bajo, la tuba, los saxofones y los bugles, como ya ha quedado expuesto en el cuadro anterior.
Ejemplo Sonidos
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Lección VII Agrupaciones instrumentales. Orquesta sinfónica. Orquesta clásica. Orquesta de Cámara. Quinteto de viento. Cuarteto de cuerda. Trio con piano. Otros grupos de cámara. Banda Las posibilidades de agrupar los instrumentos musicales form ando un con junto orquestal o de cam ára son muy diversas. Sin embargo, se pueden concretar a los tipos más tradicionalm ente utilizados por los compositores de las distintas épocas y que han alcanzado total universalidad en sus diferentes disposiciones; citemos los siguientes: orquesta sinfónica, orquesta clásica, orquesta de cámara, quinteto de viento, cuarteto de cuerda, trío con piano, etc. La orquesta sinfónica constituye el más numeroso de los conjuntos orquestales, habiendo alcanzado su máxima am plitud en el m om ento culm inante del rom anti cismo. Está form ada por los grupos de viento-madera y viento-metal completos (2 flautas y flautín, dos oboes y corno inglés, dos clarinetes y clarinete bajo, dos fagotes y contrafagot, cuatro trom pas, tres trom petas, tres trom bones y tuba), percusión (sonidos determ inados y sonidos indeterminados) y cuerda-ar co (32 violines — 16 primeros y 16 segundos— , 12 violas, 10 violoncellos y 8 contrabajos); asimismo suelen incluirse otros diversos instrumentos, entre los que figuran habitualm ente el piano, el arpa y la celesta. El tipo de agrupación instrum ental comunm ente denom inada orquesta clási ca corresponde con el tipo de conjunto más empleado por los compositores del período clásico. Su constitución es más reducida que la de la orquesta sinfónica y su formación, aunque con diferentes variaciones, suele aproximarse a la que exponemos a contim uación: viento-madera (normalm ente por dos, si bien no siempre se presenta completo), viento-metal (solo dos trom pas), percusión (solo timbales) y cuerda-arco (16 violines — 8 primeros y 8 segundos— 6 violas, 4 violoncellos y 2 contrabajos). La orquesta de cám ara suele estar constituida únicamente por el grupo de instrumentos de cuerda-arco que figuran en la orquesta clásica, a veces algo más reducido, y su adecuación corresponde con las plantillas orquestales utilizadas habitualm ente por los compositores del barroco. El quinteto de viento está form ado por flauta, oboe, clarinete, trom pa y fagot. El cuarteto de cuerda está form ado por dos violines, viola y violoncello. El trío con piano lo forman normalmente el piano, violín y violoncello. También podemos referir otros diversos tipos de grupos de cám ara, para los que han escrito obras im portantes los más significados compositores, como Juan Cristian Bach, M ozart, Beethoven, Strawinsky, etc. O tro tipo de agrupación instrum ental lo constituye la banda, cuya caracterís tica más peculiar es la de estar form ada únicamente con instrumentos de viento, entre los que tam bién se cuentan los saxofones y los bugles, y de percusión. Resulta difícil determ inar una plantilla instrum ental unificada en las bandas, ya que las hay de muy diverso número de componentes, siendo uno de los inconvenientes mayores con que se enfrentan estas agrupaciones el de no contar con obras originalmente escritas para tales formaciones instru mentales, por lo que su repertorio se logra por medio de las trascripciones 77
de obras orquestales, y en algunos casos incluso sinfónico-corales, pianísticas o de órgano, lo cual, desde un punto de vista exclusivamente artístico, no resulta muy convincente.
L’AFFRENTI SORCIER S ch erzo
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Tm u drm tt ie x e c u ü o n reterpet.
Durand A Cle, Bditeurs
D.& F.i66fle
Paris,
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«Disposición de los instrumentos en la partitura orquestal.»
de la Madeleine
Lección VIII La form a en la música. Formas de la música vocal. Formas de la música instrumental. La form a Sonata Ateniéndonos a la terminología musical, con la palabra form a se expresa generalmente la m anera en que se disponen y organizan las partes integrantes de una obra, es decir, la m anera en que está construida dicha obra; no obstante, tal definición, además de resultar un tanto imprecisa, tiene el inconve niente de favorecer la confusión entre los conceptos de form a y estructura. A este respecto, Boris de Schloezer y M arina Scriabine («Problemas de la música moderna») consideran la estructura como la combinación de diversas partes encaminadas a la constitución de un todo, m ientras que la form a es precisamente ese todo, como tal, considerado en su unidad. Así pues, parece claro que la condición suprema de toda form a es la unidad; sin embargo, la unidad alcanza únicamente la plenitud de su propósito estético cuando es el resultado de enfrentados contrastes. Tal principio de unidad en la variedad se obtiene en la composición musical por medio del juego antagónico entre los diversos elementos constitutivos; podemos aludir en este aspecto a la oposición consonancia-disonancia, la bipolaridad modal, la concertación de solista y orquesta, la diversidad tímbrica, etc. En este mismo sentido, cabe anotar que el abandono del sistema tonal por Arnold Schoenberg le condujo a la organización del m undo sonoro no tonal partiendo de un nuevo procedimiento, el de la serie de doce sonidos de la escala tem perada, que com porta más que nunca la preeminencia de la idea de unidad; constante que dom ina, al igual que en la música, en todas las manifestaciones del arte europeo. De acuerdo con lo expuesto hasta aquí, podemos definir la form a como la manera en que una obra trata de alcanzar la unidad. Cuanto m ayor sea la diversidad puesta en ju eg o en esta manera, más rica será la form a; cuanto mejor se coordinen en un todo homogéneo los diferentes elementos introducidos, mayor perfección alcanzará la forma. El estudio de las formas musicales puede abordarse desde diversos aspectos, según las características de las obras, género al que pertenecen, etc., pero en nuestro propósito es quizá el punto de vista cronológico el que mejor se adapta, ya que en él puede seguirse lógicamente la progresiva evolución alcanzada por los distintos tipos de conformación estructural utilizados por el compositor. En la antigüedad, el caracter homofónico del arte musical, junto a la íntim a unión de poesía y música hicieron derivar las primeras formas musicales de las formas literarias del texto can tad o ; así fue como surgieron las primeras formas de canción y de himno de estrofas iguales; las formas de las distintas partes de la misa; la salmodia litúrgica, que evolucionó a la antífona. Posterior mente, las formas contrapuntísticas derivaron nuevos modelos, como el organum, discantus, gymel o falso bordón, que plenamente evolucionadas alcanzaron arquitecturas esplendorosas en los momentos culminantes de la polifonía rena79
centista, tales como el responsorio, el madrigal y el motete. En este mismo ám bito de la música vocal, surge a principios del siglo xvn la melodía acompaña da, como reacción contra la complejidad contrapuntística alcanzada en el perío do anterior, y en ella se encuentra el inicio de lo que en el máximum de su desarrollo se convertiría en el dram a lírico, es decir, la ópera. Referiéndonos ahora a la música instrum ental, veremos que de origen popu lar surge la suite, derivada de las primitivas formas de danza, tales como alem anda, corranda, zarabanda, giga, etc., y en época paralela se origina la fuga, de caracter contrapuntístico e imitativo, formas que junto a las del preludio y las variaciones pueden considerarse como ejemplos de música instru mental pura separada de la palabra. Posteriorm ente comienzan a aparecer las grandes formas clásicas de la música instrum ental, tales como el minué, scherzo, rondó, obertura, todas ellas presididas por la form a sonata, que es la más im portante y que a su vez engendra y contiene las formas de la sinfonía, trío, cuarteto y concierto. Entre otras formas instrumentales que también han sido ampliam ente utilizadas por los compositores, especialmente los del período rom ántico, citemos el poema sinfónico, la fantasía, el estudio, impromptu, rapsodia y nocturno. Al referirnos a la form a sonata hemos de distinguir en su origen dos tipos diferentes: la denom inada sonata de chiesa, que precedía a una cantata y que derivaba de la fuga y el motete, y la sonata da camera, que agrupaba una sucesión de danzas derivadas de la canzona y el madrigal, que llegó incluso a confundirse con la suite. En su forma más esquematizada, los elementos principales de que consta la forma sonata s o n : exposición, desarrollo, reexposi ción y coda; en la exposición se suceden el prim er tema, que puede estar precedido de una introducción lenta, el puente m odulatorio, el segundo tema y el grupo de cadencias. Toda esta primera parte tiene caracter expositivo y del material temático utilizado en la misma se originan las otras tres partes que en su conjunto constituyen el primer tiempo de la sinfonía, concierto, cuarteto o sonata y que en sí misma representa el prototipo de las formas musicales más desarrolladas durante los períodos clásico y rom ántico. A In tro d u cció n
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Lección IX Introducción a las nuevas técnicas de composición. Abandono de la tonalidad. Atonalidad. Bitonalidad. Politonalidad. Música concreta. Música electrónica La música, al igual que las restantes manifestaciones artísticas, es un hecho vivo en constante proceso evolutivo, lo cual se manifiesta en la sucesiva aparición de sistemas musicales surgidos a lo largo de la historia. El sistema musical determ inado por la tonalidad con doble m odalidad, predom inante en la música europea durante los últimos tres siglos, vino a sustituir a los modos gregorianos, al igual que estos habían desplazado anterior mente a las antiguas arm onías (escalas) griegas. Asimismo, desde principios del siglo actual, el sistema arm ónico-tonal, que fundara en la prim era mitad del siglo xvm J. Ph. Ram eau, está siendo progresivamente sustituido por la aparición de nuevos órdenes estructurales que regulan la organización diferente del m undo sonoro. Ya a partir de finales del siglo pasado surgen en Francia y Alemania, principalmente, nuevas tendencias en la evolución del lenguaje musical, las cuales, si bien girando alrededor de órbitas totalmente distintas, perseguían idéntico propósito: la superación del sistema tonal. Las aportaciones que en el aspecto armónico se incorporan en las últimas obras de Wagner, muy particularm ente en «Tristan e Isolda», encuentran su mejor desarrollo en compositores como Ricardo Strauss y Gustavo Mahler, con lo que comienza a adquirir relevancia la cada vez más patente desviación del sistema tonal clásico. Algunos años más tarde, a principios de este siglo, Arnold Schoenberg, siguiendo por idéntico camino, llegó todavía más lejos en esta misma dirección, hasta concluir que el proceso iniciado solo podía conducir al abandono completo de la tonalidad como principio constructivo, por lo cual comenzó a ensayar la creación musical sin referirla a ninguna relación tonal armónica, es decir, comenzó una nueva etapa en su actividad creadora musical en plena atonalidad, concepto que hace su aparición cuando Schoenberg publica en 1909 su obra «Tres piezas para piano», Op. 11. Al mismo tiempo que Schoenberg en Alemania, se desarrolla en Francia una evolución que, partiendo igualmente de la tonalidad clásica, se separa de ella para fundam entarse en principios distintos. Entre las diversas aportacio nes de Debussy, nos referiremos a la utilización de diferentes series de acordes sin contenido armónico constructivo, las cuales más que arm onías son melodías 81
acordadas, que vienen a constituirse en las primeras muestras de un concepto armónico nuevo, la bitonalidad. Las características derivadas de este nuevo estilo introducido por Debussy conducen al progresivo abandono del orden tonal clásico, en cuanto a factor que determ ina la construcción armónica, pero sin que ello implique un rechazo de la tonalidad, sino más bien un ensanchamiento de sus posibilidades. Junto a estas dos tendencias, que abren los cauces más im portantes en la m oderna composición musical, y muy particularm ente ligados a la segunda de ellas, aparecen otros intentos más aislados, como es el caso de la politonalidad y de la pantonalidad. En el primero de ellos se hace referencia a la superposición de dos ideas musicales pertenecientes a escalas diatónicas distintas y, por tanto, organizadas de acuerdo con estructuras tonales diferentes que se yuxtapo nen, procedimiento que ha sido empleado, entre otros compositores, por Busoni, Strawinsky, Casella y principalmente el francés Darius M ilhaud. En cuanto a la pantonalidad, se puede referir como el resultado de usar elaboradas combinaciones horizontales de tonalidades diversas, lo cual viene a desarrollarse en form a de conjuntos constituidos por la combinación de varias ideas básica mente tonales, que en lugar de contraponerse de mezclan. Podemos resumir el apartado anterior considerando que del sistema tonal tradicional se pasó, a través del pancrom atismo de W agner y Strauss, al dodecafonismo atonal de Schoenberg, que se desarrolló más am pliamente con sus discípulos y continuadores Alban Berg y A ntón Webern. Por otro lado, la reacción impresionista de los compositores franceses contra el romanticismo alemán, particularm ente en oposición al cromatismo de Wagner, alcanzó plena solidez con Debussy, originándose desde este punto de partida la bitonalidad y tam bién la politonalidad y la pantonalidad. Finalmente, no debemos obviar la mención de otros procedimientos composicionales que han surgido en este mismo siglo xx, mereciendo destacarse el de la música concreta y el de la música electrónica. Conviene precisar, dada la confusión que en general se presenta entre estos dos tipos de música, que las obras de música concreta son siempre electrónicas, ya que parten de ruidos, las más de las veces reales (los de un aeropuerto, por ejemplo), y de sonidos grabados, que luego se m anipulan en el laboratorio. Sin embargo, esto no ocurre igual en el caso inverso, es decir, que no todas las obras de música electrónica son concretas, puesto que en el caso del com positor electrónico es éste quien constituye su propio material de trabajo.
82
Ejem plo de partitura electrónica.
Lección X Afinación de los sonidos de la escala según los sistemas de Pitágoras, Zarlino, Holder y temperado Resulta bastante común la consideración de que el tono se divide en nueve partes iguales llamadas comas; la coma queda entonces como un intervalo más pequeño que el semitono, por otra parte, sin posibilidad de notación en nuestro sistema de escritura musical. Pero el tono no se divide siempre en nueve comas iguales, como veremos enseguida, ya que en la práctica musical coexisten cuatro sistemas acústicos diferentes y es distinto el valor que en cada uno de ellos tiene la coma. Son estos sistemas el de Pitágoras, el de Zarlino, el de Holder y el temperado. , Es bien evidente que en el sistema tem perado («de los pianistas y arpistas») no pueden existir las comas, puesto que la distancia de octava está dividida en doce partes iguales, llamadas semitonos, no habiendo otra distancia o intervalo más pequeño. En el sistema de Zarlino («de los físicos») existen varias clases distintas de comas, siendo las principales la sintónica y la grande. En el de Pitágoras («de los violinistas») solo resulta un único tipo de coma, llam ada pitagórica. Y en el de Holder («de los solfistas y cantantes») la octava está dividida en 53 partes iguales, que reciben tam bién el nombre de comas. Resulta pues necesario, cuando se haga referencia a las comas, precisar al sistema acústico al que se alude. También se suele hablar del tono grande y del tono pequeño y esto mismo se aplica al semitono, hallándose ambos en el mismo caso que la coma, de todo lo cual deriva el que se haga referencia a la escala musical sin precisar a cual de ellas hay que atenerse. En todo caso, debemos también aclarar que tal desigualdad en el valor acústico de los intervalos no resulta nada grave en la práctica musical; aunque tam poco está de más que el músico tenga conocimiento de una elemental base teórica sobre esta cuestión. A continuación exponemos sendos cuadros con los quebrados representativos de los intervalos de la escala diatónica en cada uno de los tres primeros sistemas acústicos aludidos, pues en el sistema tem perado ya ha quedado determ inado que la octava se divide en doce partes iguales, llamadas semitonos, y el tono es igual a la suma de dos semitonos. Valor acústico de los intervalos de la escala diatónica de do en el sistema de Pitágoras (siglo vi antes de Jesucristo) a partir de la tónica D O — RE 9/8 D O — M I 81/64 D O — FA 4/3 D O — SOL 3/2 DO — LA 27/16 DO — SI 243/128 D O — DO 2/1
entre sonidos conjuntos DO — RE 9/8 RE — M I 9/8 M I — FA 256/243 FA — SOL 9/8 SOL — LA 9/8 LA — SI 9/8 SI — DO 256/243
Si observamos el cuadro en el que se expone la relación entre sonidos conjuntos de la escala, veremos que en este sistema únicamente aparecen, para este caso, dos tipos de relaciones distintas: el tono pitagórico (9/8) y 84
el semitono diatónico pitagórico, llamado tam bién hemitono 256/243. El semito no cromático, resultado de deducir un hemitono de un tono, establece la relación 2187/2048, siendo más grande en este sistema el semitono cromático que el diatónico. Deduciéndole al semitono cromático un semitono diatónico se obtiene el valor de la coma, cuyo quebrado representativo es 531441/524288. Valor acústico de los intervalos de la escala diatónica de do en el sistema de Zarlino (1517-1590) a partir de la tónica DO — RE 9/8 DO — M I 5/4 DO — FA 4/3 DO — SOL 3/2 DO — LA 5/3 DO — SI 15/8 DO — DO 2/1
entre sonidos conjuntos DO — RE 9/8 RE — M I 10/9 MI — FA 16/15 FA — SOL 9/8 SOL — LA 10/9 LA — SI 9/8 SI — D O 16/15
Observaremos que en este sistema aparecen dos clases distintas de tonos, el tono grande (9/8) y el tono pequeño (10/9), y una sola clase de semitono, llamado semitono diatónico (16/15). Con procedimiento semejante al seguido en el sistema de Pitágoras se obtienen en éste los valores del semitono y de la coma, resultando tres clases de semitonos, así como varias clases de comas, aunque de éstas solo damos las tres principales. 25/24 semitono cromático (más pequeño que el diatónico) 16/15 semitono diatónico (correspondiente a un tono pequeño) 27/25 semitono diatónico (correspondiente a un tono grande) 81/80 = 27/25 :16/15 coma pequeña (llamada sintónica) 128/125 = 16/15 :25/24 coma grande 648/625 = 27/25 :25/24 coma máxima En cuanto al sistema ideado por el teórico inglés William H older (1614-1696), se basa en la división de la octava en 53 partes iguales, con lo que se obtiene un valor intermedio entre la coma pitagórica (más grande) y la coma sintónica (más pequeña) coma sintónica = 81/80 una octava contiene 55,80 comas coma holder una octava contiene 53 comas coma pitagórica = 531441/524288, una octava contiene 51,15 comas De acuerdo con todo lo anterior y dando por supuesto el hecho de que el intervalo de octava justa contiene cinco tonos y dos semitonos, resulta evidente que sólo podemos decir con total precisión que un tono se divide en nue ve comas iguales si sobreentendemos que tal afirmación se refiere al sistema acús tico de William Holder, en el que efectivamente el tono contiene nueve comas y el semitono diatónico cuatro, con lo que (5 x 9) 4- (2 x 4) = 53, sin que tenga mos que buscar otra justificación fundante que la del acuerdo del autor al haberlo decidido así. Lo que ocurre igualmente en el caso del sistema tem perado, también de caracter convencional. 85
INDICE
CUARTO CURSO Pág.
LECCION I.— Claves de Do en cuarta y de Fa en tercera línea. Relación de las claves entre sí. Denominación silábica de las n o ta s ................... LECCION II.—Tetracordos y enlace de las escalas. Tonalidades mayores y menores con más de cinco alteraciones en la arm adura. Tonos enarmónicos ........................................................................................................ LECCIO N III.— Compases llamados de amalgama. Otros compases carac terísticos. Compases de invención co n tem p o rán ea.................................. LECCIO N IV.— El metrónomo. Características mecánicas. Su utilización en la medición tem poral de los valores m u sicales.................................. LECCIO N V.—N om enclatura de las alteraciones, las tonalidades y las m odalidades en inglés, alemán, francés e italiano. Notación alfabética LECCIO N VI.— La música en la Antigua Grecia. Sistema musical griego. M odos griegos................................................................................................... LECCIO N VII.— La música en la Edad Media. M odos eclesiásticos. Canto gregoriano. Notación greg o rian a..................................................... LECCIO N VIII.— La voz humana. Tesitura y extensión de los distintos tipos de voces. Claves empleadas en la escritura de cada una de e lla s ...................................................................................................................... LECCIO N IX.— Tendencias actuales en el grafísmo musical tradicional LECCIO N X.— El transporte. Cambio de clave. Cambio de tonalidad. Modificación de las alteraciones accid en tales..........................................
5 10 14 16 21 23 28 34 38 44
Q UINTO CURSO LECCION I.—Elementos constitutivos de la música. Ritmo. Melodía. A rm o n ía .............................................................................................................. LECCION II.— Sintaxis musical. Acordes. Cadencias. M odulación........ LECCION III.— Nociones de Acústica. Producción y propagación del sonido. Cualidades del sonido. Límites de percepción y de identifica ción del s o n id o ................................................................................................. LECCION IV.— Movimiento periódico. Vibraciones. Fenóm eno fisico-armónico. Los intervalos en la serie de los armónicos. Consonancia mayor y consonancia m en o r.......................................................................... LECCION V.— Fundam entos acústicos de los instrumentos musicales. Vibraciones de las cuerdas; nodos y vientres; el sonómetro. Vibración de la colum na de aire contenida en un tubo; tubos abiertos; tubos cerrados. M embranas, placas y varillas vibrantes; vibraciones longitu dinales de las varillas; vibraciones transversales de las v arillas...........
50 55 61 64
68
LECCIO N VI.— Los instrumentos musicales. Grupos orquestales. Claves empleadas en la escritura instrumental. Instrum entos transpositores LECCIO N VII.—Agrupaciones instrumentales. Orquesta sinfónica. O r questa clásica. O rquesta de Cám ara. Quinteto de viento. Cuarteto de cuerda. Trío con piano. Otros grupos de cámara. B a n d a ............... LEC C IO N VIII.—La form a en la música. Form as de la música vocal. Form as de la música instrumental. La form a S o n a ta ............................ LECCIO N IX.— Introducción a las nuevas técnicas de composición. A ban dono de la tonalidad. Atonalidad. Bitonalidad. Politonalidad. Música concreta. M úsica electrónica.......................................................................... LECCIO N X.—Afinación de los sonidos de la escala según los sistemas de Pitágoras, Zarlino, Holder y tem p erad o ...............................................
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I N V E N T A D O S POR ADOLFO SAX B U G L R S , 1842
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