Teoría en la toma de decisiones

SC

MÉTODOS Y MODELOS CUANTITATIVOS EN INVESTIGACION OPERATIVA Sergio H. Castro Año 2015 SC

Guía de Trabajos prácticos utilizada en la asignaturas como Investigación Operativa, Métodos y Modelos Cuantitativos, Sistemas de Gestión de la Facultad Regional Córdoba Universidad Tecnológica Nacional y de la Facultad de Educación a Distancia del Instituto Universitario Aeronáutico que incluye temas de Métodos y Modelos para la Toma de Decisiones

MÉTODOS Y MODELOS CUANTIT C UANTITA ATIVOS EN INVESTIGACION INVESTIGACI ON OPERATIVA OPERATIVA

Contenido METODOS Y MODELOS PARA LA TOMA DE DECISIONES .............................. ................................. ... 3 1.

Introducción a la Teoría de la l a Decisión. ........................................................ ................................................................... ........... 3

2.

Método Científico y Toma de Decisiones. Decis iones. .......................................... ................................................................ ...................... 4

El Proceso De Toma De Decisiones: El Método Científico ........................................................ 4 La Toma De Decisiones.................................................................. .............................................................................................................. ............................................ 5 Enfoques en la Etapa de Análisis en los Procesos de Toma de Decisiones ............................... 6 Tipología de las situaciones de decisiones: deci siones: ......................................................... ............................................................................... ...................... 8 Elementos En Los Procesos Pr ocesos De Toma De Decisiones ................................................................ 8 Los estados de la naturaleza cuando se debe tomar una decisión: Ambientes de Decisión .. 10 Las técnicas y métodos para tomar decisiones ............................................................. ...................................................................... ......... 11 3.

Tipos de Decisiones. .......................................... ................................................................ ............................................ ............................... ......... 12

Decisión Tomada Bajo Hechos Ciertos. ........................................................... ............................................................................... .................... 12 Decisión Tomada Bajo Riesgos. ........................................................................................... ........................................................................................... 12 Decisión Tomada Bajo Hechos Inciertos. ............................................................................ ............................................................................ 12 Decisión Creada Bajo Riesgo ............................................................................................... 13 Decisiones en entornos competitivos ................................................................................. ................................................................................. 13 4.

Decisiones en Universo Cierto. ............................................. .................................................................... .................................. ........... 13

Análisis De Sensibilidad ....................................................................................... ........................................................................................................... .................... 14 Importancia Del Análisis De Sensibilidad ................................................................................ 15 Análisis De Un Caso .................................................................................. ................................................................................................................. ............................... 17 Programación Lineal ................................................................................. ................................................................................................................ ............................... 22 Programación Multiobjetivo ................................................................................................... ................................................................................................... 22 Programación Dinámica .......................................................................................................... .......................................................................................................... 22 5.

Decisiones en Universo Aleatorio. ........................................... .................................................................. ............................... ........ 23

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MÉTODOS Y MODELOS CUANTIT C UANTITA ATIVOS EN INVESTIGACION INVESTIGACI ON OPERATIVA OPERATIVA

Contenido METODOS Y MODELOS PARA LA TOMA DE DECISIONES .............................. ................................. ... 3 1.

Introducción a la Teoría de la l a Decisión. ........................................................ ................................................................... ........... 3

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Método Científico y Toma de Decisiones. Decis iones. .......................................... ................................................................ ...................... 4

El Proceso De Toma De Decisiones: El Método Científico ........................................................ 4 La Toma De Decisiones.................................................................. .............................................................................................................. ............................................ 5 Enfoques en la Etapa de Análisis en los Procesos de Toma de Decisiones ............................... 6 Tipología de las situaciones de decisiones: deci siones: ......................................................... ............................................................................... ...................... 8 Elementos En Los Procesos Pr ocesos De Toma De Decisiones ................................................................ 8 Los estados de la naturaleza cuando se debe tomar una decisión: Ambientes de Decisión .. 10 Las técnicas y métodos para tomar decisiones ............................................................. ...................................................................... ......... 11 3.

Tipos de Decisiones. .......................................... ................................................................ ............................................ ............................... ......... 12

Decisión Tomada Bajo Hechos Ciertos. ........................................................... ............................................................................... .................... 12 Decisión Tomada Bajo Riesgos. ........................................................................................... ........................................................................................... 12 Decisión Tomada Bajo Hechos Inciertos. ............................................................................ ............................................................................ 12 Decisión Creada Bajo Riesgo ............................................................................................... 13 Decisiones en entornos competitivos ................................................................................. ................................................................................. 13 4.

Decisiones en Universo Cierto. ............................................. .................................................................... .................................. ........... 13

Análisis De Sensibilidad ....................................................................................... ........................................................................................................... .................... 14 Importancia Del Análisis De Sensibilidad ................................................................................ 15 Análisis De Un Caso .................................................................................. ................................................................................................................. ............................... 17 Programación Lineal ................................................................................. ................................................................................................................ ............................... 22 Programación Multiobjetivo ................................................................................................... ................................................................................................... 22 Programación Dinámica .......................................................................................................... .......................................................................................................... 22 5.

Decisiones en Universo Aleatorio. ........................................... .................................................................. ............................... ........ 23

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Conjunto de Alternativas ........................................................................................................ 24 Conjunto de Estados de la Naturaleza o Ambientes de decisión ............................................ 24 Diagramas de influencia ........................................................................... .......................................................................................................... ............................... 24 Compensaciones ..................................................................................................................... 25 Función De Compensaciones .................................................................................................. 25 Función de Compensaciones........................................................ ................................................................................................... ........................................... 26 Árboles de decisión ................................................................................................................. ................................................................................................................. 27 Función de Decisión ................................................................................................................ ................................................................................................................ 29 Decisión Óptima ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... 29 6.

Decisiones con Relaciones de Dominancia............................................. ............................................................ ................ 30

7.

Decisiones en e n Universo Incierto. ........................................................ ............................................................................ .................... 31

Enfoque del Pesimismo o de Riesgo nulo (Wald).................................................................... 31 Criterio Optimista: ......................................................................... ................................................................................................................... .......................................... 32 Enfoque de Optimismo Relativo o de Riesgo aceptable (Hurwicz) ......................................... 32 Enfoque de mínimo Lamento o mínimo Costo de Oportunidad (Savage) .............................. 34 Enfoque de Equiprobabilidad (Laplace o Lagrange)................................................................ Lagrange)................................................................ 36 8.

Análisis con probabilidades y con información perfecta. pe rfecta. .............................. ....................................... ......... 37

Valor De La Información Perfecta (Vip) ........................................................... ............................................................................... .................... 38 9.

Enfoque de Información imperfecta usando Probabilidad condicionada de Bayes. 39

Análisis de un Caso de Teoría de la Decisión y Toma de decisiones. ...................................... 42 Ejercicios Adicionales .............................................................................................................. .............................................................................................................. 61

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Teoría de la Decisión

METODOS Y MODELOS PARA LA TOMA DE DECISIONES 1. Introducción a la Teoría de la Decisión. En la vida real, y tanto en el ámbito profesional como el personal, nos vemos enfrentados a multitud de situaciones en las que tenemos que decidir entre varias alternativas. La propia optimización no es más que una forma de tomar una decisión entre unas alternativas factibles. Así, en su dimensión más básica, un proceso de toma de decisión puede entenderse como la elección de lo “mejor” entre lo “posible”. Ahora bien,

según se defina qué es lo mejor y qué es lo posible nos enfrentaremos a distintas situaciones de decisión.

La optimización clásica tiene como característica general que lo mejor, el objetivo, es único y está claramente determinado (excepto en optimización multiobjetivo) y que lo posible, las soluciones factibles, no vienen expresadas explícitamente sino en forma de restricciones y sin incertidumbre (excepto en optimización estocástica, que no es precisamente clásica) Pero además de estos contextos de decisión de optimización clásica, existen otros que configuran lo que se suele denominar en términos amplios la teoría de la decisión donde podemos considerar La teoría de la decisión con incertidumbre o riesgo, la decisión multicriterio y la teoría de juegos. Si analizamos las situaciones que más dificultad llevan a la hora de tomar una decisión, considerar que las consecuencias de las decisiones no pueden ser controladas nos permite describir grandes bloques para abordar el análisis para tomar las decisiones: a) La teoría de la decisión con certidumbre, normalmente identificada con modelos de optimización clásica que incluye desde herramientas del análisis matemático y algebra hasta el uso de técnicas matemáticas como programación lineal que permiten realizar el modelado de grandes problemas donde en general se tienen necesidades por satisfacer con cierto número de recursos limitados o escasos y con el objetivo de lograrlo en forma óptima. A modo de ejemplo, esto significa la búsqueda de un valor máximo cuando se trata de beneficios; o bien la búsqueda de un mínimo cuando se trata de costos o esfuerzos a desarrollar b) La teoría de la decisión con incertidumbre o riesgo, en la que se analiza la toma de decisiones con aleatoriedad o incertidumbre en los resultados, de modo que las consecuencias de una decisión no están determinadas de antemano, sino que están sujetas al azar. c) La decisión multicriterio, en la que si bien dada una decisión sus consecuencias están perfectamente determinadas, lo que no está definido tan claramente es qué es lo mejor, existiendo varios objetivos en conflicto. d) La teoría de juegos, en la que las consecuencias de una decisión no dependen únicamente de la decisión adoptada, sino, también de la que elijan otros jugadores. En este contexto, los problemas de decisión con aleatoriedad del bloque anterior suelen ser denominados juegos frente a 3


la naturaleza. Dentro de los modelos de donde participan varios decisores se puede trabajar de manera competitiva o de manera cooperativa entre ellos lo que propone análisis diferentes entre estos casos. e) Técnicas con algoritmos Genéticos.

2. Método Científico y Toma de Decisiones. Un problema de Decisión se presenta cuando, frente a un problema, existe más de un curso de acción posible. Sujetos intervinientes: •

•

Decisor: es quien tiene el poder y responsabilidad de tomar la decisión y responde por sus consecuencias. Analista: es el encargado de estructurar el problema y ayudar al decisor a visualizarlo.

TOMA DE DECISIONES Es la interacción e interrelación entre •

•

•

•

•

•

•

•

los sistemas, subsistemas y elementos de información el decisor y su acto de decidir el proceso de identificación del problema o situación el proceso de tomar decisiones los centros de decisión de la empresa los estados de la naturaleza en que es preciso tomar una decisión las técnicas y métodos para tomar decisiones la pluralidad de opciones que puedan coexistir

El Proceso De Toma De Decisiones: El Método Científico Los pasos a seguir para la toma de decisiones aplicando el método científico en Investigación Operativa son:

Definición del problema: - establece las fronteras para todo lo que sigue

Recolección de datos: - Se está más capacitado para resolver problemas si se tiene información sobre ellos. - Deberá reunirse información pasada, hechos pertinentes, y soluciones previas a problemas semejantes.

Definición de alternativas de solución - El método científico se basa en la suposición de que las soluciones existen. - En este paso se buscan las soluciones posibles y se enumeran.

Evaluación de alternativas de solución

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- Una vez enumeradas todas las alternativas de solución, deberán evaluarse. - Comprar una por una con un conjunto de criterios de solución u objetivos que se deben cumplir. - Establecer rangos relativos de las alternativas de acuerdo a factores que sean importantes para la solución

Selección de la mejor alternativa - Aquí se toma la decisión de cuál de las alternativas cumple mejor con los criterios de solución.

Puesta en práctica - La toma de decisiones en administración debe llevar a actuar, la alternativa seleccionada deberá ponerse en práctica.

La Toma De Decisiones "La toma de decisiones es un proceso de selección entre cursos alternativos de acción, basado en un conjunto de criterios, para alcanzar uno o más objetivos"1. Herbet Simon2 Toma de decisiones es el término que generalmente se asocia con las primeras cinco etapas del proceso de resolución de problemas. Así, la toma de decisiones se inicia al identificar y definir el problema, y termina con la elección de una alternativa, que es el acto de tomar una decisión.

Las tres primeras fases del proceso decisorio constituyen la Estructuración del Problema" y las dos últimas fases son el "Análisis del problema"

1

Herbet Simon, "The New Science of Management Decision", Harper and Row, New York, 1960. 01-EL PROCESO DE TOMA DE DECISIONES - Toskano cap2ahp

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Más detalladamente podríamos decir que el proceso de toma de decisiones se divide generalmente en cuatro partes o etapas: 3

Estructuración del problema de decisión : es parte del proceso de toma de decisión que comprende los siguientes componentes: 

Definición del Problema: es el paso inicial para la toma de decisiones; sin un problema bien definido, no hay objetivo definido y no hay una solución veraz.



Identificación de Alternativas: es la detección de la cantidad de opciones que tiene el decisor para efectuar la toma decisión.



Determinación de Criterios: corresponde a las características más relevantes que los decisores han considerado para luego evaluar en función a los criterios, que alternativa les resulta más conveniente. Existen dos tipos de criterios: cualitativos y cuantitativos.

Análisis del problema de decisión: es parte del proceso de toma de decisión consecuente de la estructuración del problema de decisión, que comprende los siguientes componentes: 

Evaluación de Alternativas: depende del método de evaluación, considerando que la evaluación se hace en base a los juicios y a la experiencia del decisor, para el caso de tener criterios cualitativos; y en base a hechos y/o datos históricos para el caso de tener criterios cuantitativos.



Elección de una Opción: en función de la evaluación de las alternativas, se obtiene una alternativa con mejor perspectivas que otras.

Implementación de la decisión: al tener la alternativa más favorable, se procede a su ejecución. Evaluación de resultados: ya estando en ejecución, los resultados que genera la alternativa pasan a ser evaluados. Enfoques en la Etapa de Análisis en los Procesos de Toma de Decisiones Como vimos antes, la Etapa de análisis del proceso de toma de decisiones puede asumir dos formas básicas: cualitativa y cuantitativa. 



El análisis cualitativo se basa primordialmente en el razonamiento y la experiencia del decisor; incluye la impresión intuitiva que el decisor tiene del problema. Cuando se utiliza el enfoque cuantitativo, el analista se concentra en los hechos o datos asociados al problema y desarrolla expresiones matemáticas que describen los objetivos, las restricciones y las relaciones existentes en el problema. Después, utilizando uno o más métodos cuantitativos, el analista ofrece una recomendación con base en los aspectos cuantitativos del problema.

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02-AHP Criterios de Selección de Personal cap2 toma de dec

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Generalmente, al analizar un Proceso de toma de decisiones, se pueden observar distintos puntos de vista al tomar una decisión, situación que muchas veces depende de quién o quienes deben tomar la decisión lo que puede llevar a que se considere uno o más criterios para tomar la decisión. 



Se denomina problemas de decisión de criterio único o monocriterio o monoobjetivo a aquellos en los que interviene solo un criterio u objetivo en el proceso se les denomina problemas de criterios múltiples o problemas de decisión Multicriterio y Multiobjetivo en aquellos casos en que se implican más de un criterio de decisión. La característica principal de estos casos es que si bien conservan las mismas restricciones, mientras que con un criterio se obtienen los mejores resultados, gran cantidad de veces, en los otros criterios se encuentran valoraciones muy contrapuestas.

Al tratar de estructurar el problema para luego continuar el análisis e independientemente del tipo de análisis se puede identificar como otro elemento de gran importancia es como se presentan el o los objetivos y las variables del problema. Una clasificación simple seria considerar el concepto de campo continuo y discreto que describiría como se presentan las diferentes variables y objetivos del problema a analizar. Pero, Si nos referimos al objetivo a considerar, este puede ser expresado utilizando una o varias funciones que se utilizaran para tomar las decisiones o que forme parte del proceso de toma de decisiones con lo que identificaríamos dos tipos de escenarios que serían el de Multiobjetivo y el de Multicriterio. - Escenario Multiobjetivo. - Escenario Multicriterio.

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Tipología de las situaciones de decisiones: Las situaciones de decisiones se pueden clasificar en:

Programables : son problemas de decisión que tienen las siguientes características:     

Son bien definidos. Son rutinarios. Tienen la información adecuada. Existen muchas reglas para seleccionar las alternativas. Las decisiones se pueden tomar a través de una tabla de decisión.

No Programables: son problemas de decisión que tienen las siguientes características:       

No son bien definidos. No son rutinarios. No se tienen la información adecuada. No tiene tantas reglas para seleccionar las alternativas. El criterio usado es de tipo personal, sentido común; mayormente usado en el proceso de simulación. Tienen una extensa base de datos, en muchos casos se hace tedioso el procesamiento de la información. Presencia de altos costos.

Elementos En Los Procesos De Toma De Decisiones Conjunto de Alternativas Son las Variables de decisión del Problema. Son Exógenas Controlables Representan acciones o alternativas entre las que seleccionará

X={x1, x2,…, xn} Son todas las alternativas posibles, del ente las cuales debemos elegir un elemento particular xj, tal que el mismo sea preferible o a lo sumo indiferente a cualquier otro del conjunto, deberemos haber previamente definido una relación que me permita decir, por ejemplo, que x0 es preferible a x1 o viceversa o ambas son indiferentes.

Conjunto de Estados de la Naturaleza o Ambientes de decisión Son los estados que puede presentar la naturaleza. Son Controlables.

Exógenas No

Y={y1, y2, …, ym} Compensaciones Son consecuencias o resultados cij que surgen de la elección de la alternativa Xi cuando la naturaleza presenta el estado Yj 8


Otros Conceptos a considerar Alternativas: Posibles soluciones o acciones a tomar por el decisor. Atributos: Características que se utilizan para describir cada una de las alternativas disponibles pueden ser cuantitativas (atributos objetivos) o cualitativas (atributos subjetivos), cada alternativa puede ser caracterizada por un número de atributos (escogidos por el decisor). Objetivos: Los objetivos son aspiraciones que indican direcciones de perfeccionamiento de los atributos seleccionados, están asociados con los deseos y preferencias del decisor. Metas: Aspiraciones que especifican niveles de deseos de los atributos. Criterios: Los criterios son los parámetros, directrices y puntos de referencia que van a permitir evaluar las opciones o alternativas que se presenten en el proceso de decisión. Relación de Preferencia En principio el conjunto X puede ser un conjunto de elementos cualesquiera, finito o infinito, con tal que permita establecer la relación de preferencia antedicha; si fueran números, o vectores de valores numéricos, pueden corresponder a una variable continua o discreta Para que exista esa relación de preferencia deberá existir una aplicación o función d tal que me permita decir que d(x0) > d(x1) o viceversa o que d(x0) = = d(x1), y esto puede ser en sentido cardinal (con números reales) o sólo ordinal. Así si quiero optimizar en el sentido del máximo, tendré que hallar el Max d(x) = d(x0) de entre todos los valores de x correspondientes a X tal que para x perteneciente a X es d(x0) ≥ d(x), para cualquier x.

Puede ocurrir que más de un x cumplan con esa expresión y entonces serán indiferentes. También puede ocurrir que en lugar de maximizar debamos minimizar en cuyo caso se reemplazará el Max por el min y el ≥ por el ≤,

pero también se puede seguir maximizando teniendo en cuenta que el Max[-f(x)] = -min[f(x)] o bien min[-f(x)] = -Max[f(x)] dentro del rango de valores posibles de x, es decir que haciendo d(x) = -d'(x) se puede calcular el Max d'(x) sabiendo que su valor corresponderá al -min d(x). El Criterio define la motivación por la cual se toma la decisión, ejemplo: maximizar beneficios, minimizar costos, minimizar tiempos, maximizar satisfacción, etc.. Normalmente decimos que las alternativas tienen atributos y cuando a estos atributos se le agregan preferencias del decididor, se transforman en Criterios. Puede haber uno sólo o varios criterios. En el primer caso pueden encontrarse soluciones óptimas cuando se dan ciertas circunstancias (corresponden a decisiones ESTRUCTURADAS), en el segundo caso, donde hablamos de decisión Multicriterio, sólo podemos encontrar la decisión (o elección) que mayor satisfacción le dé al usuario.

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Los estados de la naturaleza cuando se debe tomar una decisión: Ambientes de Decisión El Ambiente es el medio que rodea externamente al sistema, es una fuente de recursos y de amenazas. Se conoce también con el nombre de Entorno o Contexto.4 El sistema y el ambiente mantienen una interacción constante, están interrelacionados y son interdependientes. La influencia que el sistema ejerce sobre el medio ambiente regresa a él a través de la retroalimentación. Igualmente, el ambiente condiciona al sistema y determina su funcionamiento. La supervivencia de un sistema depende de su capacidad para adaptarse, cambiar y responder a las exigencias y demandas del medio ambiente externo. Debido a que el ambiente está cambiando continuamente, el proceso de adaptación del sistema es dinámico y sensible. Ya que el ambiente está conformado por otros sistemas, fenómenos o cosas exteriores al sistema, el ambiente puede ser analizado como un sistema, en ese caso se denomina Supersistema. Si el analista del sistema requiere determinar si algo hace parte del medio ambiente debe establecer si el sistema no tiene control sobre ese elemento, no puede modificar sus características y conducta, pero se ve afectado por el mismo.

AMBIENTES DE DECISIÓN El análisis de decisión implica el uso de un proceso racional para seleccionar la mejor entre varias alternativas. "La bondad" de una alternativa seleccionada depende de la calidad de los datos utilizados para describir la situación de decisión. Desde este punto de vista, un proceso de toma de decisiones cae en tres categorías. 

Decisiones bajo completa certeza o certidumbre : llamados también determinísticos, debido a que se conocen completamente los datos a utilizar.



Decisiones bajo completa incertidumbre : en la cual el decisor se enfrenta a situaciones que nunca han ocurrido y que tal vez no vuelvan a repetirse en el futuro de esa misma forma, no se conocen las probabilidades de ocurrencia, además no es posible que se le genere a los datos la asignación de ponderaciones que representen su importancia en el proceso de decisión

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Teoría de Sistemas. Luz Arabany Ramírez C. Manizales. Colombia. 2002

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Teoría de la Decisión 

Decisiones bajo riesgo: se basa en la teoría de la probabilidad, que hace uso de la teoría moderna de la utilidad.



Decisiones en entornos competitivos y cooperativos con un Oponente Racional:

Generalmente el resultado de la decisión dependerá, no sólo de la elección efectuada, sino también de un conjunto de circunstancias y hechos que no dependen del decididor, a los que llamaremos Universo en el que ocurre la decisión y que caracteriza al sistema en el cual operamos. De acuerdo a ese Universo caracterizamos a los problemas de decisión de criterio único, en cuatro grupos dependiendo fundamentalmente del grado de conocimiento que tengamos de ese Universo. La existencia del Universo implica la existencia de un conjunto Y de situaciones que se podrán presentar cada vez que el decididor elija un elemento x de X, y del par (x,y), con x perteneciente a X e y perteneciente a Y, el que determinará un resultado o compensación por la decisión que será c(x,y) producto de haber tomado la decisión x y haberse presentado el estado y, que indicará el resultado obtenido y si el mismo es mejor o peor que el que se hubiera obtenido en otras circunstancias. A los elementos de Y se los llama estados, y habitualmente por extensión del uso de la palabra Universo, se habla de estados de la Naturaleza.

Las técnicas y métodos para tomar decisiones Dependiendo de las diferentes combinaciones entre los elementos descriptos anteriormente nos encontraremos con una gran cantidad de herramientas que podrán utilizarse y entre ellas encontramos:      

Uso de Máximos y mínimos para problemas de Universo Cierto Teoría de la decisión – universos Uso de Información Adicional y valor de la información Teoría de Juegos Decisión Multicriterio. Teoría de la Utilidad…

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3. Tipos de Decisiones. Los tipos de decisión que toma la gente dependen de cuanto saben o de la información que tienen acerca de la decisión. Tres decisiones son definidas y explicadas a continuación:

Decisión Tomada Bajo Hechos Ciertos. En este ambiente, quienes toman la decisión saben con certeza la consecuencia de cada alternativa o decisión a seguir. Naturalmente, ellos escogen la alternativa que maximizará su buen comienzo o con la que se obtendrán mejores resultados. Por ejemplo, usted tiene $1.000 para invertir en un período de un año. Una alternativa es abrir una cuenta recibiendo el 6% de interés, y otra alternativa es invertir en un bono del gobierno recibiendo el 10% de interés. Si ambas inversiones son seguras y garantizadas y no existen variables externas que influyan sobre ellas, entonces con certeza la mejor inversión será la del bono del gobierno. Un año después, estará con un interés de $100. El análisis de sensibilidad, también llamado de post-optimalidad, se utiliza en situaciones de certeza debido a que estos modelo son de tipo estático; es decir, los coeficientes o parámetros considerados en el modelo que se resuelven pueden no ser válidos para la situación actual en una realidad cambiante. Por lo tanto, puede ser necesario revisar la solución ya obtenida por cambios en precios, costos, utilidades, coeficientes de consumo o requerimientos de recurso, nuevos productos o cancelación de algunos, etc.

Decisión Tomada Bajo Riesgos. Aquí, la decisión tomada conoce la probabilidad de ocurrencia de cada resultado. Nosotros sabemos por ejemplo, que la probabilidad de existencia de un evento es de 0,25. En decisiones tomadas bajo riesgo, la decisión tentativa maximizará su bienestar. Los modelos de teoría de decisiones para problemas de negocios se emplean es este ambiente típico con dos criterios equivalentes: - Maximización de la espera del valor monetario. - Minimización de esperar una pérdida.

Decisión Tomada Bajo Hechos Inciertos. En esta categoría, las decisiones tomadas no son uniformes en las probabilidades de las variaciones de los resultados. Por ejemplo, la probabilidad de que exista inestabilidad monetaria en el país no se conoce. Algunas veces esto es imposible asociarlo a la probabilidad de que suceda una nueva empresa o producto. Pocos empresarios tienen la suficiente suerte para tener completa información y saber acerca de los estados naturales sobre lo que se está considerando. La decisión tomada bajo riesgos será discutida próximamente. Esta es más realista en las situaciones y un poco más complicada.

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Decisión Creada Bajo Riesgo La decisión creada bajo riesgo es una decisión probabilística de situación, varias clases de posibilidad de esta índole pueden ocurrir, cada uno con una probabilidad de suceder. En esta parte, nosotros vamos a considerar uno de los más populares métodos de crear decisiones bajo riesgo, es decir, seleccionando la alternativa que nos dé el más alto valor monetario. Nosotros también miramos los conceptos de información perfecta y de pérdida de oportunidades.

Decisiones en entornos competitivos En este caso el elemento xj ∈ X que se presentará frente a cada elección de un elemento yi ∈ Y, depende de otro individuo que tiene intereses contrapuestos con los individuos sujetos de las decisiones. Esta situación se presenta por ejemplo, en la lucha de dos empresas competidoras que se disputan la conquista de los consumidores de un determinado producto. La compensación que puede recibir una de las empresas frente a cada una de sus decisiones o elección de un elemento xi ∈ X, depende fundamentalmente de la decisión que tome la otra empresa cuyos intereses estarán representados por la elección de los elementos xj ∈ X Por las características que presentan este tipo de problemas, el estudio de las decisiones se ha englobado bajo el nombre de Teoría de Juegos de Estrategias. En el caso de un problema de decisión en un universo de conflicto u hostil, el objetivo de la decisión será: Minimizar las máximas pérdidas o su equivalente, Maximizar las mínimas ganancias.

4. Decisiones en Universo Cierto. Como se menciona anteriormente, la teoría de la decisión con certidumbre, es normalmente identificada con modelos de optimización clásica que incluye desde herramientas del análisis matemático y algebra hasta el uso de técnicas matemáticas como programación lineal que permiten realizar el modelado de grandes problemas donde en general se tienen necesidades por satisfacer con cierto número de recursos limitados o escasos y con el objetivo de lograrlo en forma óptima. En este caso se supone que se sabe exactamente cuál es el elemento y del conjunto Y que se presentará ante cada decisión x de X, es decir que se conoce cabalmente la compensación c(x) que se obtendrá de cada decisión. Esto ocurre cuando un elemento y de Y tiene muy alta probabilidad de ocurrencia contra una probabilidad muy pequeña o nula para los demás. También puede ocurrir esta situación cuando los valores de c(xy) son similares para cada valor de x variando los y. En este caso la función es d(x) = c(x) y se podrá elegir el valor de x que dé el mejor resultado, de acuerdo al criterio planteado (maximizar beneficios, satisfacción, calidad, etc., o minimizar costos, tiempos, etc.), que por ahora será uno y sólo uno a menos que hablemos de “multicriterio

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A continuación se utilizara un caso para describir algunos de los métodos mencionados y desarrollar un análisis de sensibilidad considerando las situaciones de certeza que se presentan modificando algunos coeficientes o parámetros considerados en el modelo que permiten relacionar más fácilmente el modelo en una realidad cambiante.

Análisis De Sensibilidad El Análisis de Sensibilidad busca medir cómo se afecta el objetivo y otras variables de un modelo, cuando una o varias variables o coeficientes que conforman los supuestos, bajo los cuales se elaboró el modelo, se modifican. Cuando se habla de cambios, se pueden mencionar algunos como la disminución de ingresos o el aumento de costos o la variación de restricciones, etc. El análisis de sensibilidad consiste en suponer variaciones que algunos de las constantes del modelo que actualmente se conocen y se suponen como valores con certeza y castiguen los valores de la función objetivo, por ejemplo una disminución de cierto porcentaje en ingresos, o un aumento porcentual en los costos y/o gastos, etc. (Por ejemplo la tasa de interés, el volumen y/o el precio de ventas, el costo de la mano de obra, el de las materias primas, el de la tasa de impuestos, el monto del capital, etc.) y, a la vez, mostrar la holgura con que se cuenta para su realización ante eventuales cambios de tales variables en el mercado. Algunas de las preguntas más frecuentes para indagar el Análisis de Sensibilidad son: 1. ¿Cuánto podrían variar los ingresos, costos y/o gastos? 2. ¿Qué porcentaje de variación debería suponerse? La respuesta depende de cuál es la magnitud de riesgo existente en la actividad de la firma. Si se asume que, el riesgo es del 10%, esa situación podría resultar de: Volumen de ventas menor al estimado. Pero se podría adquirir menos materia prima, materiales y otros insumos para producir un menor volumen. Baja de precio de venta de los productos. Incremento del costo de la materia prima, materiales e insumos. Para realizar el análisis de sensibilidad es aconsejable suponer variaciones en ingresos y costos de hasta un máximo del 10%, de las cifras originalmente calculadas sin riesgo, aunque no debería tomarse esta afirmación dogmáticamente. Si se considera que, el riesgo es mayor al 10% de variaciones, por ejemplo el 18%, entonces es mejor preparar varias propuestas que incluyan

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variaciones del 15%, 18%, 20%, etc., o mejor aún recurrir a un modelo de simulación, que simule una gran gama de variaciones combinadas. Como ejemplo se desearía saber cuál sería la situación del objetivo si se produce solo el 10% de los ingresos totales, con la disminución del 10% de ingresos, un incremento del 10% de costos y gastos, sin cambio en el nivel de sus ingresos (compensación).

Importancia Del Análisis De Sensibilidad La importancia del análisis de sensibilidad se manifiesta en el hecho de que los valores de las variables que se han utilizado para llevar a cabo la evaluación del modelo pueden tener desviaciones con efectos de consideración en la medición de sus resultados. La evaluación del modelo será sensible a las variaciones de uno o más parámetros si, al incluir estas variaciones en el criterio de evaluación empleado, la decisión inicial cambia. El análisis de sensibilidad, a través de los diferentes modelos, revela el efecto que tienen las variaciones sobre la rentabilidad en los pronósticos de las variables relevantes. Es importante visualizar qué variables tienen mayor efecto en el resultado frente a distintos grados de error, en su estimación permite decidir acerca de la necesidad de realizar estudios más profundos de esas variables, para mejorar las estimaciones y reducir el grado de riesgo por error. Sin embargo, son más frecuentes las equivocaciones en las estimaciones futuras por lo incierta que resulta la proyección de cualquier variable incontrolable, como los cambios en los niveles de los precios reales del producto o de sus insumos. Dependiendo del número de variables que se sensibilicen en forma simultánea, el análisis puede clasificarse como unidimensional o multidimensional. En el análisis unidimensional, la sensibilización se aplica a una sola variable, mientras que en el multidimensional, se examinan los efectos sobre los resultados que se producen por la incorporación de variables simultáneas en dos o más variables relevantes. En algunos textos en inglés la denominan la técnica del “What if…”, reconociendo que lo que trata de hacer esta metodología, es determinar qué pasa con los objetivos de los modelos, si una o más variables cambian. Cuando sólo una de las variables se modifica, nos encontramos frente al análisis de sensibilidad por variables (o unidimensional) si, en cambio, más de una cambia de valor, entonces estamos ejecutando un análisis de sensibilidad por escenarios (también conocido como multidimensional). Para realizar el análisis de sensibilidad por variables, se deben seguir los siguientes pasos: 1. 2.

Elabore el modelo de análisis Escoger las variables de entrada del modelo que, a juicio del decisor puedan afectar de manera importante, los objetivos del modelo. La

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Teoría en la toma de decisiones

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