MÉTODO DE MONONOBE-OKABE
ABREO ORTIZ JOHANNA JOHANNA MARIA CÓDIGO: 2134015
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO-MECÁNICAS ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL BUCARAMANGA 2017
Contenido
TEORÍA DE MONONOBE-OKABE.................................................................................................... 3 INTRODUCCIÓN......................................................................................................................... 3 ANÁLISIS DINÁMICO .................................................................................................................. 4 MÉTODO DE MONONOBE-OKABE (1929) ................................................................................. 4 REFERENCIAS................................................................................................................................. 8
TEORÍA DE MONONOBE-OKABE INTRODUCCIÓN Los muros de contención se caracterizan por tener como principal propósito resistir las presiones de una porción de tierra u otros materiales. La filosofía de su diseño consiste en lidiar con la magnitud y la distribución de las pres iones laterales de tierra entre la masa de suelo y el sistema de contención. Esto implica hacer la predic ción de Ias presiones laterales y de las deformaciones considerando el estado inicial de esfuerzos del suelo. Las presiones […] son una función del material que la estructura debe soportar, de las cargas que el suelo ejerce contra el muro, de la posición del nivel freático, de los desplazamientos que sufrirá la estructura en el tiempo y del comportamiento de la misma bajo efectos de cargas sísmicas [1] Durante un evento sísmico los muros de contención presentan mayores s olic itaciones . Por tanto el diseño sísmico de muros de contención es importante para minimizar los efectos devastadores de los terremotos sobre las estructuras de contención, el daño en las vías terrestres, en estribos de puentes, el riesgo a las vidas humanas , así como serios problemas económicos, sociales y ambientales.[2] Las estructuras de contención diseñadas con métodos de equilibrio límite (método de Mononobe-Okabe) han tenido un excelente desempeño durante sismos de gran magnitud. Entre los factores que explican el buen desempeño sísmico de estos sistemas, es que los métodos típicamente desprecian la contribución de resistencia por cohesión y sobreestiman la magnitud de Ias fuerzas de inercia [3] Uno de los pri meros métodos para el cálculo de empujes sísmicos de suelo en estructuras de contención fue desarrollado por Okabe luego del gran terremoto de K wanto, 1923. Posteriormente, Mononobe y Matsuo validaron la teoría de Okabe mediante ensayos en mesas vibradoras y desarrollaron un método simple para el cálculo de empujes sísmicos en suelos granulares y muros de baja altura (método de Mononobe-Okabe) [3].
ANÁLISIS DINÁMICO La respuesta dinámica es compleja en las estructuras de contención, pues los esfuerzos y desplazamientos dependen del estrato de cimentación, de las fuerzas inerciales, la rigidez de la estructura, del comportamiento del suelo retenido y de las características del sismo, etc [2]. […] las soluciones para el comportamiento dinámico de las estructuras de
contención pueden ser clasificadas en tres principales categorías : método rígido-plástico o ps eudo es tático, elás tico y elas toplás tico [2].
MÉTODO DE MONONOBE-OKABE (1929) El método ps eudo es tático está basado en el equilibrio de fuerzas estáticas y dinámicas, en la determinación de las fuerzas que actúan sobre el muro y sus puntos de aplicación con fines de determinar factores de seguridad al desplazamiento, vuelco y g iro en la bas e, […]. El método de Mononobe — Ok abe (M-O) es una prolong ación de la teoría estática de Coulomb […], en el cual las aceleraciones pseudo estáticas son aplicadas a la cuña activa (o pasiva) de Coulomb. El empuje de suelo pseudo estático es obtenido del equilibrio de fuerzas sobre la cuña de falla [2].
Imagen 1 Las fuerzas actuantes sobre una cuña de suelo Método de Mononobe-Okabe
Adicionalmente a Ias fuerzas estáticas consideradas en el método de Coulomb (1776), el equilibrio de fuerzas ahora envuelve Ias fuerzas pseudo-estáticas equivalentes a Ias fuerzas de inercia con componente horizontal y vertical W y W, donde y son los llamados coeficientes sísmicos y W el peso de la cuña. EI empuje activo total puede ser expresado de manera similar a la condición estática, considerando el coeficiente de empuje activo [4]:
∗∗ = 2 ∗(1)
Donde
() = (+)∗() cos()∗ ()∗cos(++)∗1+√ cos(++)∗cos () ≥ =tan− [−ℎ ] con
Generalmente el coeficiente sísmico seudo-estático corresponde a una aceleración horizontal y usualmente no se tienen en cuenta Ias aceleraciones verticales. Los coeficientes sísmicos utilizados en la práctica para el análisis seudo estático son los siguientes [5]:
Imagen 2 Valores del coeficiente k recomendados
Un procedimiento es utilizar los coeficientes indicados en la imagen 2; Sin embargo, en ocasiones se realiza el análisis haciendo una gráfica de coeficiente sísmico contra factor de seguridad [5].
Imagen 3 FS vs kh
La componente estática del empuje actúa a una distancia H/3 de la base del muro, mientras que la resultante de la componente pseudo estática según Seed y Whitman (1970) y el Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes (1995) recomiendan que la resultante del empuje pseudo estático actúa a una distancia 0.6H desde la base, como también que las aceleraciones verticales (a) pueden ser ignoradas cuando se utilice el método de M-O [1]. Se consideran las siguientes hipótesis [6]: 1. El muro cede suficientemente para producir empujes activos mínimos. 2. Cuando es alcanzado el mínimo empuje activo, una cuña de suelo detrás del muro es el punto de falla incipiente, y la máxima resistencia de corte es movilizada a lo largo de la superficie potencial de deslizamiento. 3. El suelo detrás del muro se comporta como un cuerpo rígido, de tal manera que las aceleraciones son uniformes a través de toda la masa. 4. El relleno es granular, con un ángulo de fricción ᵠ 5. El relleno es no saturado […] Limitaciones del método [6] Los efectos inerciales en el estribo no son tomados en cuenta en el análisis de Mononobe — Okabe. […] Esta hipótesis no es conservadora, y para aquellos estribos que tienen en su masa un elemento importante para su estabilidad, es
una suposición poco razonable el no considerar la masa del estribo como un aspecto importante de su comportamiento […] Cuando en el análisis con el Método de Monobe-Okabe se emplean las aceleraciones máximas del terreno, las dimensiones de las estructuras de contención de tierras pueden llegar a ser demasiado grandes.
REFERENCIAS [1] Juan, S., & Carlos, E. Diseño de muros de contención bajo carga sísmica en suelos homogéneos cohesivos y friccionantes mediante un aplicativo computacional. [2] Nelson, A., Yalitza, S., & David, M. (2012). Diseño sísmico de muros de contención en gravedad y voladizo. Ocaña, Colombia: Revista Colombiana de Tecnología de Avanzada. [3] Candia, G., Sanhueza, C., & Sitar, N. (2014). Evaluación del empuje sísmico en muros de contención en base a un perfil de aceleraciones de campo libre. In Santiago, Chile: VIII Congreso Chileno DE Ingeniería Geotécnica (p. 2014). [4] Bustamante, T., & Romanel, C. Estudio del comportamiento de un muro de gravedad sometido a cargas originadas por un sismo en Perú. [5] Laura, B. (2008). Manual para el análisis sísmico de estabilidad de taludes utilizando métodos seudoestaticos y métodos de desplazamiento. [6] Perozo, G., A., & Rivera, P. (2008). Estimación de fuerza de empuje sísmico dinámico de tierra sobre muros de contención, considerando el teorema de Monobe-Okabe
