CONSULTA MÉTODO DE MONONOBE-OKABE
Presentado por: Natalia Andrea Paredes Moreno 212!1" Daniel #on$alo %$a&'ita 211(2))
Tra*a+o Tra*a+o de ,ons'lta ,ons' lta 'nda,iones
Presentado a: %N#./OSÉ ALBE0TO 0ONDN
UN%E0S%DAD %NDUST0%AL DE SANTANDE0 SANTANDE0 %N#EN%E03A C%%L BUCA0AMAN#A SANTANDE0 2!14
M5todo de Monono*e-O6a*e Okabe (1926), y Mononobe y Matsuo (1929), desarrollaron las bases de un análisis pseudo-estático para M evaluar las presiones sísmicas ue desarrollan los M M la de ét contenci!n,Eldando em puje también act"an suelosconsidera sobre los muros ori"ende al conocido M#todo de é é o Mononobe-Okabe (M-O)$ t t d aplicación d e o suelos pseudo o - d #uerzas o d o o aceleraciones d estático se d pseudo e d e e M pseudoobtiene estáticas M M n o o estáticas, tanto o entonces a horizontales $ o n n n o o horizontales o pa rtir de l verticales n n b o o e b como e uilibrio d e b cu$as e e O verticales, a la ak O O la cuña ! ma%nitudes k k a a cuña activa de b e b b están e e
Coulomb
El empuje activo total puede ser epresado en #orma similar al desarrollado para las condiciones estáticas
*a super+cie de #alla cr(tica, la ue es más plana ue la super+cie de #alla cr(tica para las condiciones estáticas, esta inclinada a un án%ulo de
&uerzas actuando en la cuña activa en el análisis de Mononobe-Okabe!
relacionadas con la m asa de la cuña #uerzas pseudomediante estáticas horizontale aceleraciones s$ verticales pseudoestáticas )e la ecuación anterior podemos tomar los si%uientes valores como
donde el coe+ciente dinámico de presión de suelo activo, E .
'ol(%ono de #uerzas ilustrando el euilibrio de #uerzas actuando sobre la cuña
)ond e
%unue el m#todo M-O implica ue el empu&e activo total debería actuar en un punto H ' sobre la base del muro de altura H , resultados eperimentales su"ieren ue, ba&o condiciones de car"a dinámica, #ste acta en un punto superior$ *l m#todo ue sur"e de esta consideraci!n se denomina M#todo de MononobeOkabe Modi+icado$ *n el m#todo modi+icado, el empu&e activo total, AE P , puede ser dividido en un componente estático, A P , y un componente dinámico
El componente estático se sabe ue act"a a /01 sobre la base del muro
2eed $ 3hitman 456789 recomendaron ue el componente dinámico se considere actuando aproimadamente a 8!:/
!
*l valor de h depende de las ma"nitudes relativas de PA y PAE , y +recuentemente cae cerca de la altura media del muro$ *l análisis se"n M-O muestra ue kv , cuando se considera la mitad o dos tercios de k , a+ecta menos de un 1. a /%* $ 0eed y itman (19) concluyeron ue las aceleraciones verticales pueden ser i"noradas cuando el m#todo M-O es utili3ado para estimar /%* para el dise4o de muros típicos$
El método M-O modi+cado proporciona una herramienta "til para estimar las car%as s(smicas inducidas sobre muros de contención!
El coe+ciente de aceleración horizontal positivo causa ue el empuje activo total eceda al empuje activo estático $ ue el empuje pasivo total sea menos ue el empuje pasivo estático!
)ado ue la estabilidad de un muro en particular %eneralmente se reduce por un incremento en el empuje activo $0o una disminución en el empuje pasivo, el método de Mononobe-Okabe produce car%as s(smicas ue son más cr(ticas ue las car%as estáticas ue act"an antes del sismo!
l i%ual ue como lo hace la teor(a de Coulomb bajo condiciones estáticas, el análisis se%"n el método MO sobreestima el empuje pasivo total, particularmente para ; <= > !
l i%ual ue en el caso del análisis pseudo-estático de estabilidad de taludes, la determinación de los adecuados coe+cientes pseudo-estáticos es di#(cil, $ el análisis no es apropiado para suelos ue eperimenten una si%ni+cativa pérdida de resistencia durante sismos, como es el caso de suelos con elevado potencial de licue#acción!
Co7entarios del M5todo de Monono*e-O6a*e Modi8i,ado El coe+ciente de aceleración horizontal positivo
método de MononobeOkabe
E9pli,a,in de la E,'a,in *l coe+iciente K ae para la presi!n activa de la tierra está dado por5
*l coe+iciente K pe para la presi!n pasiva de la tierra está dado por5
a desviaci!n de las +uer3as sísmicas ψ debe ser para la presi!n activa de la tierra menor o i"ual a la di+erencia del án"ulo de +ricci!n interna y la inclinaci!n de la super+icie terrestre$ (es decir5 φ - β)$ 0i el valor de ψ es mayor asume valores ψ = φ - β$ *n caso de presi!n pasiva de la tierra el valor de la desviaci!n de la +uer3a sísmica ψ debe ser siempre menor o i"ual a la suma de los án"ulos de +ricci!n interna y la inclinaci!n de la super+icie de la tierra (es decir5 φ + β)$
E+e7plo Peso 'nitario 8': de"del s'elo ;8 de"
γ
Φ de la estructura %lto δ =
H φ δ α β
2 En"ulo de +ricci!n interna del suelo
< 8 19 de"
En"ulo de +ricci!n de la estructura - suelo 78$1= 7v8 $: Fnclinaci!n posterior de la estructura >86mde la cara?81$9 ton+@mA' Fnclinaci!nde" de la pendiente B89$26 C 8 1:$D' de"
k v
Goe+iciente sísmico de la aceleraci!n vertical
k h
Goe+iciente sísmico de la aceleraci!n ori3ontal
ψ
En"ulo de inercia sísmico
El e7p'+e a,ti;o de Co'lo7* <=! de>
7%8$2
/%89$2' ton+
El e7p'+e a,ti;o total
7%*8$D'6
/%*81'$' ton+
El e7p'+e a,ti;o s?s7i,o @ s' posi,in Δ PAE = 4.49 tonf
El 7o7ento ;ol,ante s?s7i,o M8'D$6D ton+ H m
B%BL%O#0A%A
Iise4o 0ísmico de Muros de Gontenci!n Juan Kmo$ Lalen3uela $
Mononobe N, Matsuo H 1929, On the deter!nat!on o" earth pressure dur!n# earth$ua%es&
*mpu&e dinámico en estructuras de retenci!n con inclusi!n compresible, Kon3ále3-land!n Glaudia Marcela, Nomo-Or"anista Mi"uel /edro$
