� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
� AN�LISE TEORICA TEORICA SOBRE DEFEITOS DE APLAINAMENTO EM FITAS � CORRE��O DO APLAINAMENTO EM ENDIREITADEIRAS � DIMENSIONAMENTO ENDIREITADEIRA EXISTENTE � V������a�� �� ����a��� � F���a� �� ��������a����� � T������ ���������� �� �������� �� ��������a����� � P������a� �� ��������a�����
�
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
1. DEFEI��� DE A�LAINAMEN�� EM MA�E�IAI� LAMINAD�� U� �a����a� �a���a��, a� ��� �����a�� ���������� ����� ��a ���������� ��a�a, ���� a�������a� �����a���� �� ����a���a� ��� a����� ��a ��a�����a��. A ����a a�������a�a ���� �a����a� �a�a������a�� �� ��� �� �a� a��a��a����� �� ��� �� ������ � ������a��� ����� �a����a�, ���� ��� �������, �a����a�� ��� ����a� a ��� ������a��� �� ����������� ������a� �� a���������, ����������������, ������, ���... � ��� a��������� ��� ��������� �� a��a��a�����, ���������� a ����� �������� �� ����a� a������������ ����� a�����a��. A��� �����, ������� ������� ������� �������a�a� ��� ���������� � �������a����� �� �a����a�, ���� ��� ������� �����a����� �a���a� ��������� �� ���a� a ����� ���a��a�a�, � ��� a�������a�, ������ � ���� �����a�����, ��������a�� �� ��������a��� �� �������� �a� �a������ �� ������ �� a����� ��������� �����a a� ���a� �a���a��. O� �������� �� a��a��a����� �� �a����a�� �a���a��� ����� ��� ��a������a��� �� ���� ������: a) C���a���a� � S�� �������� ��� ������� �� ����� �� �� �� ����. O a��� �� ������� � �����a��� �� ����� ����� ����. �) O����a��� � D������� ��� ��a�� ��a�� ��� ������ ������ �� ����. 1.1 C���A���A� 1.1.1 C�������� ������������ A ��a�����a�� �� �� �a����a� �a���a�� � ������ �a� ������� ������a�� ����������a� ���a��� � �������� �� �a���a���. C������� �����a� a�a���, a� ������� �� ��a��� �����a� ������� ����� � ���������� �� �a����a� � a� ������� �� ���������� �����a� ������� �� ��a�� �� �������a ��������a�. S� ��� ��a����� �a��� a� ������� �� ���������� ��������� ���a �� ��a�� �� �������a, � �a����a� ����� a �� ������a�, ����a��� ��a ����a���a ����������a�
�
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
A� ����a���a� ����������a�� ����� �� ������a� ��� �������, ������ � ��������� �a���a����� �������� � �������� ��� ��������� ����������, ����a �� ������ ��� ��������� ���a �� ��a�� �� �������a ������a�, ����a �� �a��� ������a�a �� ���a��� � ��������a� �� �������a��� ���������a� ���������� ����� �� ���������. A��� ������ �a�����, a� ����a���a� ����������a�� ����� ������ �� ������ �a �������� �� �a����a� ����� ����� �� ������ �� �������� ����� �������, �� �����a����� ����� �a������ �� �������� �������.
1.1.2 C�������� ����������� A ����a���a ��a������a� �� ������a a �a���� �� ��a �������� ��������a� ��� ��������� �a���a�����, ��a����a�a �a��� ��� ��a ��a��� ������ ����a�a ����� ��������� �� ������� �������� �� ��� ����a����� ��������� ��� ���������.
�
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
1.1.3 T���� O ����� �� ������a a �a���� �� ���a����a����� ��� ��������� �� ��a�a���, �a��� ����� �� ���� �� ���a��� � ����� �������� ����a��� �a ����a�a � �a��a �� �a���a���. N���a� ��������� ������ �������� ������a�� �� ���������� �a�������� �a� ��a� ����������� �a ���a, a��a��� ���a ������� ������������a ����� a� �������� ����������a� � ��a������a�.
2. �E�FI� D�� MA�E�IAI� LAMINAD�� D������a��� ������ � ����a �� ��a ����� �� ������� �a���a�� �a ������� ��a������a� a� ������� �� �a���a���. E������ ���� ����� ������� �� ������, ��a�� ���a�, ����a��, ������� � ��a��. Ta���� ������ ��� ��������� �� a����������, �� a���a �������a�. A� ������a� ����a� �� ������ ��� ��������a�a� �a �����a a�a���.
�
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
O ���� ������ �� ������ �������a�� ���a��� a �a���a��� � � ������� (���������) ��a ��� ��� � � �a�� ����� �� ��� ������ � �a���� �a�����a a �����a���a��� �� �a����a� �a ����a�a ��� ���������. D������ ������a� ��� ����� �� ������ ��a�� ������ ��a ������� �����a �� ��������a ����� �� ����a�, ������ a� a��a�a����� ��� ��������� ����a� �������, a� ��a�� ��� �������a�a� ������ �� �������. A �����a a�a��� �����a ��a ����� �� �������� �� ��������a a �a�a 25 �� a� ����� �a ����� ��a������a� ������a, �����a �� �� ������ �a���a�� � ������. V������a��� ��� � ����� �� ����a a ��a ����a���a �a������ ����� 35 � 50 �� �� �a�a ����a.
3. �ND�LAD�� Q�a��� �� �a���a �� ������� ��a��, ����� ��������a��� ��� � �a����a� �� ����a�a �� �a���a��� ����a �� ������ ���a� (��������� �������) � a������a �� ������� ������a�, ������� ��������� �a�a��� �� �a��� ��� ��� a ������� �� ��������a ��� ���a �������� a� ����� �� ���a a ����� ��a������a�. I��� ��������a ��� � ������ ��� ����a � � ������ ��� �a� �� �a���a��� ���a� ��������a���, �a����� ��� ��� a� ������� �� �a����a� a� ����� �a �a����a ��� �����a� a ����a ��������a � ���������������� � ����� ����������� ���a�. D���a ����a a����a� �a���� �� ������ ��� ��a����a�a� � ����a� ���������a�, ������a��� ������� ���, �� ��������������� ����a�a�, ������a��� ��a��a��� ���a���a�a ��� ������a��� �������a �� �������a, ��� a ����������� ����a��� �� �����a��� a� ����� �� ����������� �� �a����a�. A ����a��� �� �����a��� ������� ��� ������� �a� ������� ������a��, �a� �a���� �a� ��������� �� �a����a�. Q�a��� ����� a ��������a � �a��� a �a����a, �a��� ���� a ��������a �� ����a��� �� �����a���.
�
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
3.1 ����� �� ��������� 3.1.1 �������� ������� P�����a�� ��� ��a ������� �� ��������a �a��� ����� a� ������ �� �a����a� �� ���a��� �� ����a�, �� ������ �a ������a��� �� ��������� ��� ����a����� ��������� �� �� �a���a����� ��� �������� a��������a �� ������ ��� �� �����a ���������� �� ����� �� ����a ����a����a�.
ONDULADO CENTRAL
�
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
3.1.2 �������� ���������� P�����a�� ��� ��a ������a��� ��a���a�a ��� ��������� �� �a���a���, ��a��� a����a�a ��a ����a �� �a���a��� ����� ��a��� � ������a����� ��� ��a ����������a �������a. O� ��������� a������ ��a ����a ������a ����� a�����a�a, ��������� a ��������a ����� �� ����a� �� �a����a� ��� �a����� �a����� �� ��� �a ������ �����a�, �a����� ��� ��� a� ����a� ����a� a �� ������a� �� ������� �a �a���a���, �� ����a �a�� �����a ��� � ������.
ONDULADO BI�LATERAL
�
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
3.1.3 �������� ���������� P�����a�� ��� �� ������a��� �� ��������, �� ��� ������a �� ��������a��� ��� ��������� ����������, � ��a� ��� a��a �� ���� ������� a� ����� �� ���� � ����������� �a ���a �� ��������, ���������� ���a�a��� ������a �a��� �� ��������a�a ������� a� ����� ����� �����������.
ONDULADO LOCALIZADO
�
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
3.1.3 �������� ���������� O �����a�� ����a���a� ������ ��a��� �� ��������� �� �a���a��� ����a� ������a��� ����� ��, ���������� ��a �a��� ������� �� ��������a �� ��a �a� ����a� �� �a����a�. D��� ��� ������a�� ��� � �����a�� � � ������ �a���a� ��� �a ��a���a�� �����a���, ��a ��� ��� ������� ������ �� ����a� �a��a� � ������� a� ����a� �a�a���������a�. A ��������a ����� a���� �������� a���a� �a �a�a���a�� �� ������a��� ����a� ����� �� � �����. Q�a��� ����� a ��������a �� �� �a����a� �a���a��, �a�� �a�������� ���� ���� ��� ��� ���� ����������a� �������a��, �� ���� ��� � ������ �a���a� a�a���� ���� �����a�� ����a���a�. D���a ����a, � ��� ����� ���� ������ �a���a� �� �� �a����a� �a���a�� a ������, � ������a�� ���� �����a�� ����a���a� ��� �a����a� �a���a�� a ����.
ONDULADO UNILATERAL
�
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
4. ��AD�� �E��M� D�� ��INCI�AI� �I��� DE �ND�LAD� E ��A� CA��A�
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
5. MEDI��� D� �ND�LAD�
A ����a �� ����� �� �����a�� � a��a��� �a ���a��� ��������a� ����� a����a � �a����a �������� a�a���, � �������a�� ������ �� O����a���: I. O. = ( H / P ) . 100
5.1 ������� ����� � ������ �� ��������� � ��������� � �������� �� ��������� �� ����� �� ����� ����������� �� ���� C����������� � ������� �������� ���a���� � �����a a�a���, ����: � E�������a �a ���a (�)............................................... (�).............................................................. ......................2,30 .......2,30 �� � D�������a �� ��������a �����a a� ����� �a �a����a ( ∆�)..........0,046 �� � C���������� �a ���a (P)............................................... (P)............................................................ ...............500 ..500 �� A ����a �a ���a ���� ��� ���������a�a � ��������a�a ���� ���� ���������� ���������� ��� �a����� ���a�� � H � P / 2, �������� �����a a�a���.
O A����a����� ���������� � �a�� ���a ���a���: ε = ( ∆� / � ) . 100 10 0 ε = ( 0,046 / 2,30 ) . 100 ⇒ ε = ( 0,02 ) . 100
⇒
ε = 2%
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
Pa�a �� a����a����� ��������a� ���a� � 2%, a ���������a L �� ��������� ��������� ���� ��� �������a ���a ���a���: L = ( 1 + ε ) . ( P / 2 ) ⇒ L = ( 1 + 0,02 ) . ( 500 / 2 ) L = 255 �� C�� � �a��� �a ���������a L � �� �a���� ( P / 2 ), ������� �a����a� a a����a �a ���a ������� a ���a���: L� = H� + (P / 2)� 255� = H� + 250� H� = 255� � 250� H = 50,24 �� ⇒ ⇒ O ������ �� O����a��� � �a�� ����� ���: I. O. = ( H / P ) . 100 I. O. = ( 50,24 / 500 ) . 100 I. O. = 10,04987 % ⇒ V������a��� a���a ���: ∆L = L � L� ∆L = 255 � 250 ⇒
∆L = 5 ��
O a����a����� ���������� � �a�� ����� ���: ε = ( ∆L / L� ) . 100 ε = ( 5 / 250 ) . 100 ⇒ ε = 2 % C������� ������� �������� a���a, �������a��� ��� ��a ��������a a ����� �� 2% �a ��������a a� ����� �a ����� ��a������a� �a ���a, ������a �� a����a����� �a� ����a� ������a� � ���a ��������a ���a� a� ����� ��������a�, �� ���a, 2 %. Ta� �������� ������ � �� I.O. ���a� � 10,04987.
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
6. C���E��� D� A�LAINAMEN�� EM ENDI�EI�ADEI�A� DE ��L�� A� ��������a����a� �� ����� a��a� ��� ������a��� �� �a����a� �� ���� a ����������a� a� ������� ������a�� ����������, � �a������a������ �� ������� �� �������� � ����������� ��� ������� �� ���� ��� ��� ���������� ���������, ��� ��� ����� ������� � ����������� ��� ������� ���������. A� ����a���a� ������ �� ������� ������a�� ����� ��� ������a�a� ���� ������� (���) ����a����� �� �a����a�, ����a��� ��� �� �����a��� ������a��� ����� ���������� ������������ �� ���a ���������� a� ����� �a ����� ��a������a� �� �a����a�, ������� ����� ��� ���������� �������� ����������� �� ����������� �� ���� a� ����� �� ���a a ��a �����. D��� ���a� ��a�� ��� ������� �a��� ��� ��a�� � ���������� a �������� �� a��a��a����� ��� ��� � �a����a� ���a ������a�� a�� �� ����� �� ��� ��a� ���������a� ���������a�� ���a� ����a�a��a�a�, �� ��� ���a ���������a ��a ������a��� ���������� �� ��� a������a ��� �� �����a������ �����������. N����� �a��� a ��������a����a a���a� ������a ��a �������a �� a��a��a�����, ��� ���������� ���a������.
6.1 D���������� �� �������� ������ �� ���������� ����� �����
θ
A
�
N
C N
B
D ε
C����������� a �����a a���a, ���� �����: ��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
R = Ra�� �� ����a���a �a ���a ����� � ���� ��������a��� θ = ������ �� ����a����� �a ���a ����� � ���� ��������a��� (�a��a���) ε = D�����a��� ���������a �a� ����a� �a�� ������a� ������ a� �a ���a � = ��������a �a ���a A ����a �����a �a ���a � �a�a ���� a��� N�N � �������� ��� a ����a ���a���a � ���a�� �a ��������a, a ��a� ��� ����� �������a��� �� ����������� ������ � ����a���a ����� � ����. O a��� A�C ����������� �� ����a� ������a� �a ���a, ���a��� ������a� � ���������� ���a��� � �������� �� ����a����� ����� � ����. O a��� B�D ����������� �� ����a� ������a� �a ���a, ����� ������a� � ������ �� ��a��� ���a��� � ����a����� �a ���a.
6.1.1 D��������� ����������: Da �����a ��������� � R���������a ��� Ma����a��, �a����� ��� ε � ���a� � �a��a��� �� ����������� �� �� ������ ��������� � �� ������� ����a�, �� ���a��� a� ��� ����������� �����a�, �� ���a: ε = ∆L / L (������� 1) O ����������� �a ����a �����a ����������� a� ����������� L �����a� (��a ��� ��� ��� ����� �������a��� �� ����������� ���a��� a ����a���a �a ���a, ��� �a��� �a�� ���: L = R . θ (������� 2) A� ����a� ������a� �a ���a �������� �� a����a����� ���a��� � ����a�����, �� ���� ��� ��� ����������� � �a�� ���: L + ∆L = (R + � / 2) . θ
L + ∆L = R. θ + �. θ / 2 (������� 3)
⇒
S�������������� � �a��� �� L �������� ���a��� 1, �����: R . θ + ∆L = R. θ + �. θ / 2 (������� 4) O��� � / 2 ���������a a ����a���a �a� ����a� ������a� a�� a ����a �����a, � ����������� � ���a�� �a ��������a �a ���a. R������������ a ���a��� 4, ����� � �a��� �� ∆L �a�� ���: ∆L = R. θ + �. θ / 2
� R. θ
⇒
∆L = �. θ / 2 .
(������� 5)
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
O �a��� �a ������a��� ���������a �a ���a � �a�� ������������ �� �a����� �� ∆L � L �a ���a��� 1 �������� �����: ε = ∆L / L ⇒ ε = ( �. θ / 2 ) / (R . θ ) ⇒ ε = ( � ) / ( 2 .R ) (������� 6) A ���a��� 6 ���������a a ������a��� ���������a �a� ����a� �a�� ������a� �a ���a, ��a ��� ��� ��������a�a a �����a ����a���a �a� ����a� a�� a ����a �����a. A���a������ �� ���a���, ��a����� �a��� �� ����a���a ����� 0 � ( � / 2 ), �������������� �� ����a���a� �� ��a����� ����a � ����a �����a, ������� � a����a����� ���������� �������������� � ����a ��������a�a. Ta� ��������a��� � ������a��� �� ������� �� ��������a� a ������ �������a ���� ����a����� �� ��a����� ����a ����a��� �� �� �a��� ��a����� �a ����a �����a (a�� � ������ �������� ���a ���a�� �a ��������a �a ���a).P������ ����� ������� a ���a��� �������a �a�a ���: ε=�/ � (������� 7) O��� Y ���������a � �a��� �a ����a���a ����� a ����a �����a �a ����� � a ����a ��������a�a, ������� �a��a� ����� � �a��� ������ ���a� � ���� � � �a��� ������ ���a� � ���a�� �a ��������a �a ���a ��������a�a.
6.2 ������� �� �������� ������ � ���������� Da R���������a ��� Ma����a��, �a����� ��� a ������ �� �� �a����a� ��������� � ������a��� � �a�a ���: σ = E . ε (������� 8) O��� E � � ������ �� ��a������a�� �� �a����a�, � ε a ������a��� ���������a �������a ���a ���a��� 7. Pa�a �� a���, a� ��, � �a��� �� E � ���a� � 2100000 K�� / ���. C�� �a�� �a ���a��� 8, ������� ���a������� �a����� ��������� �������� ������� �����:
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
E�EM�L� 1 F��a �� a�� SAE 1010, ��������a 0,60 ��, ������ �� ����a����� 1800 K�� / ���, ��������a ����� ���� �������� 200 ��. �� . Pa�a ��������a �� ���a ���a� � 0,60 ��, � �a��� �� Y ���� �a��a� ����� ���� a�� � �a��� ������ ���a� � ��������a �������a ��� ����, �� ���a, 0,30 ��. O �a��� �a ����a���a R � ���a� a� �a�� �� ���� �a�� ���a�� �a ��������a, �� ���a 100,3 ��. P������ ����� ��������a� � �a��� �a� ������� �a ����� ��a������a� �a ���a �������� �a���a a�a���: � (��) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,086 0,1 0,2 0,3
ε 9,97009E�05 0,000199402 0,000299103 0,000398804 0,000498504 0,000598205 0,000697906 0,000797607 0,000857428 0,000997009 0,001994018 0,002991027
σ (K�� ���) 209 419 628 837 1047 1256 1466 1675 1801 2094 4187 6281
C������� �� ���� ������a� �a �a���a, ������� a �a���� �� ��a ����a���a Y ���a� � 0,086 �� a �a���� �a ����a �����a, a ������ �������a ���� ����a����� a����� � �a��� �a ������ �� ����a����� �� �a����a�. Pa�a �a����� �� ����a���a ���������� a� ������� �a����a�a� ��� �������a����� ����������. Ta�� �a����� ��� a���a� ������a�����, ��a ��� ��� a� a������ a ������ �� ����a�����, � �a����a� �a��a a �� ������a� ��a����a�����, ��� ��������� a������ �a ������. N���� �a��, � ��������a� �� ��������a �a ���a ��������� � ������ �� ����a����� � �a�� ���: R = (0,3 � 0,086) / 0,3 ⇒ R = 0,71 ⇒ R = 71% D����������� �� ������� �a ��������a �a ���a:
0 6 , 0
0 3 , 0
6 8 0 , 0
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
E�EM�L� 2 F��a �� a�� SAE 1010, ��������a 0,60 ��, ������ �� ����a����� 1800 K�� / ���, ��������a ����� ���� �������� 100 ��. Pa�a ��������a �� ���a ���a� ���a� � 0,60 ��, � �a��� �� Y ���� �a��a� ����� ����� ���� a�� � �a��� ������ ���a� � ��������a �������a ��� ����, �� ���a, 0,30 ��. O �a��� �a ����a���a R � ���a� a� �a�� �� ���� �a�� ���a�� �a ��������a, ������ ��a, �� ���a 50,3 ��. P������ ����� ��������a� � �a��� �a� ������� �a ����� ��a������a� �a ���a �������� �a���a a�a���:
1 2 3 4 5 6 7 8
� (��)
ε
0,01 0,02 0,03 0,04 0,04312 0,05 0,2 0,3
0,000198807 0,000397614 0,000596421 0,000795229 0,000857256 0,000994036 0,003976143 0,005964215
σ (K��
���)
417 835 1252 1670 1800 2087 8350 12525
C������� �� ���� ������a� �a �a���a, a �a���� �� ��a ����a���a Y ���a� � 0,04312�� a �a���� �a ����a �����a, a ������ �������a ���� ����a����� a����� � �a��� �a ������ �� ����a����� �� �a����a�. Pa�a �a����� �� ����a���a ���������� a� ������� �a����a�a� ��� �������a����� ����������. Ta�� �a����� ��� a���a� ������a�����, ��a ��� ��� a� a������ a ������ �� ����a�����, � �a����a� �a��a a �� ������a� ��a����a�����, ��� ��������� a������ �a ������. N���� �a��, � ��������a� �� ��������a �a ���a ��������� � ������ �� ����a����� � �a�� ���: R = (0,3 � 0,04312) / 0,3 ⇒ R = 0,85 ⇒ R = 85 % D����������� �� ������� �a ��������a �a ���a:
0 6 , 0
0 3 , 0
3 4 0 , 0
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
E�EM�L� 3 F��a �� a�� ASTM A 36, ��������a 0,60 ��, ������ �� ����a����� 2530 K�� / ���, ��������a ����� ���� �������� 200 ��. �� . Pa�a ��������a �� ���a ���a� � 0,60 ��, � �a��� �� Y ���� �a��a� ����� ���� a�� � �a��� ������ ���a� � ��������a �������a ��� ����, �� ���a, 0,30 ��. O �a��� �a ����a���a R � ���a� a� �a�� �� ���� �a�� ���a�� �a ��������a, �� ���a 100,3 ��. P������ ����� ��������a� � �a��� �a� ������� �a ����� ��a������a� �a ���a �������� �a���a a�a���:
� (��) 1 2 3 4 5 6 7 8
ε 0,000199402 0,000398804 0,000598205 0,000797607 0,000997009 0,001206381 0,001994018 0,002991027
0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,121 0,2 0,3
σ (K��
���)
419 837 1256 1675 2094 2533 4187 6281
C������� �� ���� ������a� �a �a���a, a �a���� �� ��a ����a���a Y ���a� � 0,121 �� a �a���� �a ����a �����a, a ������ �������a ���� ����a����� a����� � �a��� �a ������ �� ����a����� �� �a����a�. Pa�a �a����� �� ����a���a ���������� a� ������� �a����a�a� ��� �������a����� ����������. Ta�� �a����� ��� a���a� ������a�����, ��a ��� ��� a� a������ a ������ �� ����a�����, � �a����a� �a��a a �� ������a� ��a����a�����, ��� ��������� a������ �a ������. N���� �a��, � ��������a� �� ��������a �a ���a ��������� � ������ �� ����a����� � �a�� ���: R = (0,3 � 0,121) / 0,3 ⇒ R = 0,59 ⇒ R = 59 % D����������� �� ������� �a ��������a �a ���a:
0 6 , 0
0 3 , 0
1 2 1 , 0
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
E�EM�L� 4 F��a �� a�� ASTM A 36, ��������a 0,60 ��, ������ �� ����a����� 2530 K�� / ���, ��������a ����� ���� �������� 100 ��. �� . Pa�a ��������a �� ���a ���a� � 0,60 ��, � �a��� �� Y ���� �a��a� ����� ���� a�� � �a��� ������ ���a� � ��������a �������a ��� ����, �� ���a, 0,30 ��. O �a��� �a ����a���a R � ���a� a� �a�� �� ���� �a�� ���a�� �a ��������a, ������ ��a, �� ���a 50,3 ��. P������ ����� ��������a� � �a��� �a� ������� �a ����� ��a������a� �a ���a �������� �a���a a�a���:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
� (��)
ε
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,0606 0,1 0,2 0,3
0,000198807 0,000397614 0,000596421 0,000795229 0,000994036 0,001204771 0,001988072 0,003976143 0,005964215
σ (K��
���)
417 835 1252 1670 2087 2530 4175 8350 12525
C������� �� ���� ������a� �a �a���a, a �a���� �� ��a ����a���a Y ���a� � 0,0606 �� a �a���� �a ����a �����a, a ������ �������a ���� ����a����� a����� � �a��� �a ������ �� ����a����� �� �a����a�. Pa�a �a����� �� ����a���a ����������, a� ������� �a����a�a� ��� �������a����� ����������. Ta�� �a����� ��� a���a� ������a�����, ��a ��� ��� a� a������ a ������ �� ����a�����, � �a����a� �a��a a �� ������a� ��a����a�����, ��� ��������� a������ �a ������. N���� �a��, � ��������a� �� ��������a �a ���a ��������� � ������ �� ����a����� � �a�� ���: R = (0,3 � 0,0606) / 0,3 ⇒ R = 0,80 ⇒ R = 80 % D����������� �� ������� �a ��������a �a ���a:
0 6 , 0
0 3 , 0
6 0 6 0 , 0
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
6.3 D������� ������ ��� ����� �������������� C������� �� ���� �������a� a��a��� ��� �������� ��������� 1 � 4, a� ������� �������a� �a ���a ����� ����� ��������a����� �������� �� ��������� ����a�: � Pa�a ��a ����a ��������a �� ���a, a� ������� �������a� ��� ������a����� ����������a�� a� �a�� �� ����a���a, �� ���a, �a��� �� ����a���a ������� �������� a������ ������� �a�����. � Q�a��� ����� a ������ �� ����a����� �� �a����a�, �a��� � ��������a� �� ��������a �� ���a ��� a����� �� �����a �a� �a���. Pa��������� �a ���a��� 6, � a����������� ��� ������� a� ����a� �a�� ������a� �a ���a a����a� � ������ �� ����a�����, �����: ε=
( � ) / ( 2 .R )
(���a��� 6)
C������� ���a��� 8, a ������ �������a �a � a ���a � �a�a ���a σ = E . ε
(���a��� 8)
A����������� ��� a ������ �� ����a����� ��� ���a ����a�a��a�a, �a����� σ ���a� � σ�. T���� ����� a ���a��� 8 �a�a ���: σ� = E . ε
⇒
ε = σ� / E
S����������� � �a��� a���a �a ���a��� �, �����: � ����: σ� / E
= ( � ) / ( 2 .R )
(���a��� 7) 7)
O �a�� �� ����a���a R ���� ��� a������� ���� ���a� a� �a�� �� ���� ��������a��� (�a ��a���a�� � ���a� a� �a�� �� ���� �a�� ���a�� �a ��������a �a ���a), �� ������ �a ������a ��������a �� �a�����, �� ���� ��� 2 . R ���� ��� ���a�a�� a� �������� �� ���� ��������a���. R�a��a��a��� a ���a��� � �a����� 2 . R = D, �����:
D = � . E / σ�
(���a��� 9)
A ���a��� 9 ������� � �a��� ������ �� �������� �� ���� ��������a��� �a�a � ��a� ������� a� ����a� �a�� ������a� �� ��a ���a ��� ��������a �, a����a� a ������ �� ����a����� �� �a����a�. D�������� �� ����� �a����� ��������a��� ��� ������ ����� a� ����� �a ��������a �a ���a a����a a ������ �� ����a�����. Pa�a ��� ��a ����� �a��� �a ���a a����a �a� �a���, � �������� �� ���� ������ ��� ����� �� ��� a����� �������� �a ���a��� 9.
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
T����� �������� ��������a� ��� �� ��������a����� �� ��������� ��a���a�� � a������� ��a��� 85% �a ����� ��a������a� �� �a����a� a����� a ������ �� ����a�����. D���a ����a, � �������� ������ �� ���� ��������a��� ���a� � �a�� ���:
D = 0,15 . � . E / σ�
(���a��� 10)
E�EM�L� 5 U�����a������ �� ������ �a��� �� ������� 2, ���� �� �������a ��� 85% �a ��������a �a ���a a����� a ������ �� ����a�����, ������� �a����a�: D = 0,15 . � . E / σ� D = 0,15 . 0, 60 . 2100000 / 1800 180 0 ⇒ D = 105 ��
� ��������� ����� �������� � ����� �� �������� �� ���� ��������� �� ������� 2 P�� ����� �a��, a ���a��� 10 ��������a ��� � �������� ������ �� ���� ��������a��� ������� �a���� �a �a ������ �� ����a����� �� �a����a� �a����a� �������a��. S� ��������a���� � ����� �a����a� ��� ������ �� ����a����� ���a� 2530 K�� / ���, � �������� ������ a ��� ��������a�� � �a�� ���: D = 0,15 . 0, 60 . 2100000 / 2530 253 0
⇒
D = 75 ��
T���� �� ����a ��� ��� � ������� ��� ���a� �������a�a� ���a� ��� ������ �� ����a����� a�� �a����� �a ����� �� 6000 K�� / ���, � �������� �� ���� ����a �������� ���: D = 0,15 . 0, 60 . 2100000 / 6000 600 0
⇒
D = 31,5 ��
E� ������ �� �������, �a�a ��������a �� �a����a� � �a�a �a��� �a ������ �� ����a����� ��������a �a����� ���������� �a�a � �������� ��� ����� ��������a�����. D������ ����a��� ������a� ����� �� �������� ��� ������� ��a��� ��������, ����a������ ��� � ������� ������ ��� ����� ��������a�����, ��������� ���a �������a �� a����a����� �� �����a�����. Na ������a ��� ��������� �a����� �� �������� � ������ �� ����� �� ������ �� ��a �a��a �� ��������a� �� ���a a ����� �������a�a� �������� �����:
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
SEPARA��O ENTRE ROLOS ENDIREITADORES (�) ��
DI�METRO DOS ROLOS ENDIREITADORES (D) ��
ESPESSURA DE FITA A SER PROCESSADA (��)
30 40 50 65 80 100 130 160 200 250 300 400
25 35 45 60 75 90 120 150 180 230 280 370
0,25 � 0,60 0,30 � 1,00 0,40 � 1,50 0,60 � 2,50 0,80 � 3,00 1,00 � 4,00 2,00 � 8,00 3,00 � 12,00 4,00 � 16,00 6,00 � 25,00 8,00 � 30,00 10,00 � 40,00
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
6.4. A������ �� �������������� ���� ���������� �� ������������ 6.4.1 D��������� ������������ ��� ����� �������������� Q�a��� ����� a ����a���a ����� �� ����� ���������� � ���������� �a ��������a����a, �a��� ���� � a��� �� ����a����� �� �a����a�, �a����� ����� a� ������a���� � ���������������� �a����� ����� a� ������� �������a�. Na ����a�a �a ��������a����a �� ����� ����� a�������a� ��a ������������ ���a���a����� ��a���, a ��a� � ��a�a���a����� ��������a �� ������� a� �a�� �� �a��a. D���a ����a � �a����a� � ��������� � ������a���� �������a� ����a�a� �a ����a�a, a� ��a�� ��� ��a�a���a����� �������a� a�� ��� �� ������a� a���a� ������a���� �������a� �������a� ��� ����� �� �a�� �� �� �a��a. A ��������a��� ��� �� a�������a � �a�a �������� ������a��� a�a���:
6.4.2 A����� ����������� ��� ����� �������������� E��� ���� �� a����� ������� � �������� �� ��������a����a� �����a�a� ��� ����� �� a���� �a�a �� ����� ��������a�����, �� ��a�� ��� ��a ��� ����� ��� ��������� ��� ������a �� �����a��� ������a�. O� ����� �� a���� ���a� ������� a ������ ��� ����� ��������a�����, ��a ��� ��� � �������� ����� ��������� ����� �������� �� ���a��� � �a��a a ��� ������a�a �� �a�a ����. A �����a��� ������a� ��� ����� �� a����, ������� ��a �������� �������a�a ��� ����� ��������a�����, �� ����a a ��������a� a ����� ��a������a� �a ���a ��� ������������� ����������, ���������� �a�� a�����a�a����� a� ������� ��� �����a�a�. Ta� ������� ������� �a��� ��� ��� a� ������� ��� �����a�a� a����a� a� ������� �� ����a����� �� ���� �a�� ����a�, �� ���� a ��� � ����������� �a� ����a� ���a�� � ����������� �a� ����a� �a� ������� �����a�a�, ���������� ��a �������a �������� �� a��a��a�����. O� ����� �� a���� ��� ����a��� �� ��������a� ������������� a� ����� �a ����� ��a������a�, �� ���� ��� �a�a ��������a ����a ��� ��������a�a ��������a������ a ��� �� ��������a� �a�� ���������� �� ����� ��������a����� �� ����a ���a���a�a. A ������a��� �a� �����a���� ��� �������� ��������� �� ����� �� a���� ������� ����� ������a���� ��� ����� ��������a����� �a�a �������� ��� �������� ����� �� �����a��� �������� ������a� a�a���.
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
OBS: O� �������� a�a��� ��� �a��� �a�a ��������a����a� ��� ����� ��������� �� ����� �� a���� ���������� ����������. U� ����� �� �a��� ������ �� ��������� ������� ��� �� ������a ��a ����a���a ��� ����� ��������a����� ��� ����� �� �a��� ��a� �� ��������, ����� ��������� �� �a��� ������ �� ��������� �a�a �������a����� �� ���a� �� ������a ��������a. � A ���������a ������ �a�a �� ����� ��������a����� ��������a a ������a ������������ ����������a� ��� ����� ��������a����� �a�a �������� �� ��a ��a ��a���a�� �� a��a��a����� (�������� �����a a���a) � ������� �a ��������a �� �a����a� �� ����a�a. � A ���������a ������ �a�a �� ����� �� �� a���� ��������a ��� �� ������ ����� ��������a��� ��������� ����� �� ����� ��������a�����, ��� �� ���a��� ������a� ������ ��� ������.
6.4.2.1 A����� ������� �� �������������� O� ����� ��������a����� ��� a����a��� �a�a ������ �� ������ �a ��������a �� �a����a�, � �� ����� �� a���� ��� a����a��� �a�a ������.
6.2.4.2 C������� �� �� �������� ������� A �a���� �� a����� �����a� �a ��������a����a, ����� ��a ���a ��a�a, ����� �� ����a���a�, �����������a��� � �����a�� �����a�. A �a���� �a ���������a ������, a�a��a� �� ����� �� a���� �����a� � ��������a� �� ����� �� a���� �a���a�� a�� ��� �� ������a a ���a ��� � �����a�� �����a�.
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
6.2.4.3 C������� �� �������� ���������� A �a���� �� a����� �����a� �a ��������a����a, ����� ��a ���a ��a�a, ����� �� ����a���a�, �����������a��� � �����a�� ����a���a�. A �a���� �a ���������a ������, a�a��a� �� ����� �� a���� �a���a�� � ��������a� �� ����� �� a���� �����a�� a�� ��� �� ������a a ���a ��� � �����a�� ���a���a�.
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
7. ENDI�EI�ADEI�A E�I��EN�E 7.1) ���������� ������� � N����� �� ����� ��������a����� ����������................... �� ��������................................... ............................. ...............4 ..4 � N����� �� ����� ��������a����� ����������................ ������ ����.............................. .............................. ......................5 ......5 � N����� �� ����� �� a���� ����������................................... ����������.................................................. .........................24 ..........24 � N����� �� ����� �� a���� ����������..................................... ����������..................................................... .....................20 .....20 � D���a���a ����� ����� ��������a����� �� ������a����� (T)............................................ (T)..............................................145 ..145 �� � D�a����� ��� ����� ��������a�����(D)...................... ��������a�����(D)........................................ ............................140 ..........140 �� � La����a La���� a �� �a����a� (��������a�a�a)(�)................ (��������a�a�a)( �).................................. ...............................1700 .............1700 �� � T��� �� �a��a� ������a��.............................. ������a��................................................ ................................D� ..............D�����a����� ����a�����
7.2) A���������� �� �������������� � T��� �� �����................................... �����............................................... ............................ ........................C������� ........C������� �������a � P������a �� �����......................................... �����.......................................................... .......................(131 ......(131 KW) KW ) 178 CV � R��a��� �� �����.............................................. �����.............................................................. ..........................0 ..........0 � 1190 ��� � R��a��� �� ��a�������� ���a� ����� ���� � ����� � ����� ��������a�����.................40
7.3) ���������� �� �������� �� �������������� 7.3.1) ������� ������ ��� ����� ��������������: A ���a��� �����a ��� ����� ��������a����� � �a�a ���a ���a��� �����a ��� ����� �� a����a����� �������a ���a ���a��� �� ��a�������� ���a�, �� ���a: � = 1190 / 40 � = 29,75 ��� ⇒ 7.3.2) ���������� ������ ������ ��� ����� �������������� A �������a�� �������a�� ����a� ��� ����� ����� ��������a����� � �a�a ��� V = π . D . �, ����: V = V������a�� ����a� �� ������ / ������ D = D������� ��� ����� ��������a����� (a����a���), �� ������ � = R��a��� ��� ����� a����a��� �� ��� (�������� �� X.3.1) � = 3,14 . 0,14 . 29,75
⇒
� = 13,07 � / ���
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
7.4.) D�������������� �� �������������� 7.4.1) M������� �� ���������� ���� ��������������� �� �������������� (����� ������ �� ����������) � Ma����a�............................. Ma����a�......................................... ............................ .............................. ....................ASTM ......ASTM A 36 � L����� �� ����������a ����������a (σ�).................................... �)..................................................45 ..............4560 60 K�� / ��� � L����� �� ����a����� ����a����� (σ�)..................................... �)...............................................2530 ..........2530 K�� / ��� � A����a�����............................. A����a�����........................................... .............................. ..........................20 ..........20 % � E�������a �����a(�)................................ �����a(�)................................................. .......................13 ......13 �� 7.4.1.1) M������� �� ���������� 7.4.1.1.1) M������ �������� M����� �� ����������a ��������: W��a�� = � . �� / 6 W��a�� = 170 . 1,3� / 6 W��a�� = 47,88 ��� ⇒ M������ ��������: M��a�� = W��a�� . σ� M��a�� = 47,88 . 2530
⇒
M��a�� = 121136 K����
7.4.1.1.2) M������ �������� M����� �� ����������a ��������: W��a�� = � . �� / 4 W��a�� = 170 . 1,3� / 4 W��a�� = 71,82 ��� ⇒ M������ ��������: M��a�� = W��a�� . σ� M��a�� = 71,82 . 2530
⇒
M��a�� = 181704 K����
7.4.1.2) F����� �� �������������� A ����a ����� �a�a ���� ��������a��� � �a�a ���: P1 = (2 / T) . M��a�� = (2 / 14,5) . 181704 P1 = 25.062 K�� ⇒ P2 = (6 / T) . M��a�� = (6 / 14,5) . 181704 P2 = 75.188 K�� ⇒ P3 = (2 / T) . ( (3 . M��a��) + ( M��a��) ) = (2 / 14,5) 14,5) . ( (3 . 181704) + (121136) ) P3 = 91.903 K�� ⇒ P4 = (2 / T) . ( (M��a��) + ( 3 . M��a��) ) (2 / T) . ( (181704) + ( 3 . 121136) ) P4 = 75.188 K�� ⇒ ⇒ P5 = (8 / T) . M��a�� = (8 / 14,5) . 121136 P5 = 66.833 K�� P6 = (8 / T) . M��a�� = (8 / 14,5) . 121136 P6 = 66.833 K�� ⇒ P7 = (8 / T) . M��a�� = (8 / 14,5) . 121136 P7 = 66.833 K�� ⇒ P8 = (6 / T) . M��a�� = (6 / 14,5) . 121136 P8 = 50.125 K�� ⇒ P9 = (2 / T) . M��a�� = (2 / 14,5) . 121136 P9 = 16.708 K�� ⇒ S��a����� �a� ����a�................................... ����a�................................................... ....................... ....... ∑ = 534.673 K��
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
7.4.1.3) B���� �� �������� ���� ����������� ��������� 7.4.1.3.1) M������ �� ������� �� ����� ����������� �� ����� J = � . �� / 12 ⇒ J = 170 . 1,3� / 12 ⇒ J = 31,12 ��4 7.4.1.3.2) F���������� �� ����� �� ������ �������� � = (P3 . T�) / (192 . E . J) � = (91903 . 14,5�) / (192 . 2100000 . 31,32) ⇒
� = 0,02218 ��
7.4.1.3.3) F���������� �� ����� �� ������ �������� � ���� = 1,5 . � � ���� = 1,5 . 0,02218 � ���� = 0,0332 �� ⇒ 7.4.1.3.4) A����� �� ������� �� ����� �� ������ �� ���� �� ���� ������������ �� α = 3 . � ���� / T �� α = 3 . 0,0332 / 14,5 �� α = 0,00686896 ⇒ α = 0,393� ⇒ 7.4.1.3.5) D�������� �� ������� �� ������ �� ���� � = �� α . T / 2 � = 0,00686896 . 14,5 / 2 ⇒ � = 0,0497 �� 7.4.1.4) M������� ����������� �� �������������� 7.4.1.4.1) M������ �� ������ ���� ���������� M���03 = P3 . � M���03 = 91903 . 0,0497 M���03 = 4568 K���� ⇒ M������ = ∑P . � M������ = 534673 . 0,0497
M������ = 26573 K����
⇒
7.4.1.4.2) M������ �� ������ ����� ����� � ������ Ma03 = P3 . � Ma03 = 91903 . 0,08 Ma03 = 7352 K���� ⇒ Ma��� = ∑P . � Ma��� = 534673 . 0,08
Ma��� = 42774 K����
⇒
7.4.1.4.3) M������ �� ������ ��� ������� S�� ������a��� �a��a�� �� ������a����� �������� 80 ��, ��� ����������� �� a����� �������� ���a� � 0,015 �� ��������� �� ��a ��������a���. M�03 = P3 . 4 . µ M�03 = 91903 . 4 . 0,015 M�03 = 5514 K���� ⇒ M���� = ∑P . 4 . µ M���� = 534673 . 4 .0,015
⇒
M���� = 32080 K����
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
7.4.1.4.4) ����� ��� �������� �� ������ N� ���� ��������a��� ������ 3: M03 = 4568 + 7352 + 5514 ⇒
M03 = 17434 K����
Pa�a ����� �� ����� ��������a�����: M��� = 26573 + 42774 + 17434 ⇒
M��� = 85881 K����
7.4.1.5) �������� ���� ���������� A �������a �� ��������a����� � �a�a ���: N� = M��� . � / 716,2 716,2 ���� � ������� ������ � �a�� �� K��� ⇒ N� = 858,81 . 29,75 / 716,2 N� = 35,67 CV 7.4.1.6) �������� �� �������������� A ��������a����a �� a������ � �a���� ����������� ���� ��a����a����� �a ���a a �a���� �� ��������a���, �� ���� ��� � ����� �� a����a����� ���� ������ �a���� a �������a ���������a a� ��������a�����. A ����a �� ��������a����� ����a������ a���a�a �a�a �����a������ ��� �a�a���������a� ����������a� ����a�a�, ����� ��a ������ �a ����� ��a������a� �a ���a ���a� � 0,50 K�� / ���. D���a ����a a ����a �� ��������a����� � �a�a ���: F = 0,5 . 13 . 1700 F = 11050 K�� ⇒ Pa�a ��a �������a�� ����a� �a ���a ���a� � 13,07 � / ���, a �������a �� ��������a����� � �a�a ���: N� = F . � / 60 . 75 N� = 11050 . 13,07 / 60 .75 N� = 32,09 CV ⇒ 7.4.1.7) �������� �� ���������� A �������a �� a�����a��� �� ������ � �������a ���������a �a�a ���a� � ������a �a �������a�� ���� a�� a �������a�� �����a� �� ����a���, �� �� ����� ������ ��� ��������. E��a �������a ���� ��������a� a ������a �� ����� �� ����������� ���a���� ���������� �� ��������, ��������a������ �� ���a��� ������� a ������a �a �����a ����� ��� � � ���������� �� ������a ��� a�������a �� �a��� �a��a��� ��������a���� �a�a ���a �a������. O� ���a�� ����������� ���a���� (����� ��������a�����, ������a���� a����a�����, ���...) ������� ���������a ����� ������a �� ������ �� ���� ��������� ���a���a����� ���������. C�������a������ ��a �����a ��� �a����a ���a� � 1700 �� � �������� ������� ������ ���a� � 1800 ��, a ������a GD� � ���a� � 55000 K����. N� ������ �� ��������, �a�a a������ a �������a�� ����a� �����a �a ���a (13,07 � / ���), a ���a��� �����a �a �����a ���� ���a� �: �� = 13,07/ π . 2 ⇒ �� = 2,08 ��� � �����a ��� � �������� �a ����a ��������, a ���a��� �����a a�����a �� ����a �����a����� ����������a�. A ������a �a �����a �� ���a���, �������� �� ����a ���������a�, �� ����a ��� a ���� ����a��� �� ������ a� �������� �����a� �a �����a.
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
O ������ ���������� � a�����a� a �����a �� ���� � 2,08 ��� � �a�� ���: Ta = (GD� . ∆�) / (375 . ∆�) ∆� = Va��� �a �a��a��� �� ���a��� �a �����a = 2,08 � 0 = 2,08 ��� ∆� = Va��� �� ����� ���������� � �a��a��� �� ���a��� �a �����a, ���a� � 0,5 �. O ������ �� a�����a��� � �a�� ����� ���: Ta = (55000 . 2,08) / (375 . 0,5) Ta = 610 K��� ⇒ A �������a �� a�����a��� � �a�a ���: Na = Ta . ∆� / 716,2 Na = 610 . 2,08 / 716,2 ⇒
⇒
Na = 1,77 CV
7.4.1.8) �������� �� ����� �� ����������� �� �������������� A �������a �� ����� ���� ��������a� a� �������a� �������a� ���a �a��a, �a�� a� ����a� �� a����a�����, ��� ���������� ���a� µ �����a�� �� �� 0,85. T���� �����: �����: 7.4.1.8.1) �������� �� ����� ���� ���������� A �������a �� ����� �a�a ��������a����� � �a�a ���: N�� = N� / µ N�� = 35,67 / 0,85 N�� = 41,96 CV ⇒ ⇒ 7.4.1.8.2) �������� �� ����� ���� �������������� �� ������ A �������a �� ����� �a�a ��������a����� � �a�a ���: N�� = N� / µ N�� = 32,09 / 0,85 N�� = 37,75 CV ⇒ ⇒ 7.4.1.8.3) �������� �� ����� ���� ���������� �� ������ A �������a �� ����� �a�a a�����a��� �a �����a � �a�a ���: N�a = Na / µ N�� = 1,77 / 0,85 N�� = 1,08 CV ⇒ ⇒ 7.4.1.8.4) �������� ����� �� ����� �� ����������� �� �������������� A �������a ���a� �� ����� � �a�a ���a ���a �a� �������a� �������a� �� X.5.8.1 � X.5.8.3. T���� �����: N� = 41,96 + 37,75 + 1,08 ⇒ N� = 80,79 C�
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
7.4.2) M������� �� ���������� ���� ��������������� �� �������������� (���� ������ �� ����������) � Ma����a�............................. Ma����a�......................................... ............................ .............................. ....................AR ......AR 42 COR TEN C � L����� �� ����������a ����������a (σ�).................................... �)..................................................5 ..............5630 630 K�� / ��� � L����� �� ����a����� ����a����� (σ�)..................................... �)...............................................4220 ..........4220 K�� / ��� � A����a�����............................. A����a�����........................................... .............................. ..........................16 ..........16 % � E�������a �����a(�)................................ �����a(�)................................................. .......................13 ......13 �� 7.4.2.1) M������� �� ���������� 7.4.2.1.1) M������ �������� M����� �� ����������a ��������: W��a�� = � . �� / 6 W��a�� = 170 . 1,3� / 6 W��a�� = 47,88 ��� ⇒ M������ ��������: M��a�� = W��a�� . σ� M��a�� = 47,88 . 4220
⇒
M��a�� = 202054 K����
7.4.2.1.2) M������ �������� M����� �� ����������a ��������: W��a�� = � . �� / 4 W��a�� = 170 . 1,3� / 4 W��a�� = 71,82 ��� ⇒ M������ ��������: M��a�� = W��a�� . σ� M��a�� = 71,82 . 4220
⇒
M��a�� = 303080 K����
7.4.2.1.3) F����� �� �������������� A ����a ����� �a�a ���� ��������a��� � �a�a ���: P1 = (2 / T) . M��a�� = (2 / 14,5) . 303080 P2 = (6 / T) . M��a�� = (6 / 14,5) . 303080 P3 = (2 / T) . ( (3 . M��a��) + ( M��a��) ) = (2 / 14,5) 14,5) . ( (3 . 303080) + (202054) ) P4 = (2 / T) . ( (M��a��) + ( 3 . M��a��) ) (2 / 14,5) . ( (303080) + ( 3 . 202054) ) P5 = (8 / T) . M��a�� = (8 / 14,5) . 202054 P6 = (8 / T) . M��a�� = (8 / 14,5) . 202054 P7 = (8 / T) . M��a�� = (8 / 14,5) . 202054 P8 = (6 / T) . M��a�� = (6 / 14,5) . 202054 P9 = (2 / T) . M��a�� = (2 / 14,5) . 202054
⇒ ⇒
P1 = 41804 41804 K�� P2 = 125412 K��
⇒
P3 = 153282 K��
⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒
P4 = 125412 P5 = 111478 P6 = 111478 P7 = 111478 P8 = 83608 83608 P9 = 27869 27869
K�� K�� K�� K�� K�� K��
S��a����� �a� ����a�................................... ����a�................................................... ....................... ....... ∑ = 891821 K��
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
7.4.2.3) B���� �� �������� ���� ����������� ��������� 7.4.2.3.1) M������ �� ������� �� ����� ����������� �� ����� J = � . �� / 12 ⇒ J = 170 . 1,3� / 12 ⇒ J = 31,12 ��4 7.2.2.3.2) F���������� �� ����� �� ������ �������� � = (P3 . T�) / (192 . E . J) � = (153282 . 14,5�) / ( 192 . 2100000 . 31,32)
⇒
� = 0,03700 ��
7.4.2.3.3) F���������� �� ����� �� ������ �������� � ���� = 1,5 . � ⇒ � ���� = 1,5 . 0,03700 � ���� = 0,0555 �� 7.4.2.3.4) A����� �� ������� �� ����� �� ������ �� ���� �� ���� ������������ �� α = 3 . � ���� / � ⇒ �� α = 3 . 0,0555 / 14,5 �� α = 0,0114 ⇒ α = 0,657� 7.4.2.3.5) D�������� �� ������� �� ������ �� ���� � = �� α . T / 2 � = 0,0114 . 14,5 / 2 ⇒ � = 0,0826 �� 7.4.2.4) M������� ����������� �� �������������� 7.4.2.4.1) M������ �� ������ ���� ���������� M���03 = P3 . � M���03 = 153282 . 0,0826 M���03 = 12661 K���� ⇒ M������ = ∑P . � M������ = 891821 . 0,0826
⇒
M������ = 73664 K����
7.4.2.4.2) M������ �� ������ ����� ����� � ������ Ma03 = P3 . � ⇒ Ma03 = 153282 . 0,08 Ma03 = 12262 K���� Ma��� = ∑P . � Ma��� = 891821 . 0,08
⇒
Ma��� = 71345 K����
7.4.2.4.3) M������ �� ������ ��� ������� S�� ������a��� �a��a�� �� ������a����� �������� 80 ��, ��� ����������� �� a����� �������� ���a� � 0,015 �� ��������� �� ��a ��������a���. M�03 = P3 . 4 . µ M�03 = 153282 . 4 . 0,015 M�03 = 9197 K���� ⇒ M���� = ∑P . 4 . µ M���� = 891821 . 4 .0,015 M���� = 53509 K���� ⇒
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
7.4.2.4.4) ����� ��� �������� �� ������ N� ���� ��������a��� ������ 3: M03 = 12661 + 12262 + 9197 ⇒ Pa�a ����� �� ����� ��������a�����: M��� = 73664 + 71345 + 53509 ⇒
M03 = 34120 K���� M��� = 198518 K����
7.4.2.5) �������� ���� ���������� A �������a �� ��������a����� � �a�a ���: N� = M��� . � / 716,2 716,2 ���� � ������� ������ � �a�� �� K��� ⇒ N� = 1985,18 . 29,75 / 716,2 N� = 82,46 CV 7.4.2.6) �������� �� �������������� A ��������a����a �� a������ � �a���� ����������� ���� ��a����a����� �a ���a a �a���� �� ��������a���, �� ���� ��� � ����� �� a����a����� ���� ������ �a���� a �������a ���������a a� ��������a�����. A ����a �� ��������a����� ����a������ a���a�a �a�a �����a������ ��� �a�a���������a� ����������a� ����a�a�, ����� ��a ������ �a ����� ��a������a� �a ���a ���a� � 0,50 K�� / ���. D���a ����a a ����a �� ��������a����� � �a�a ���: F = 0,5 . 13 . 1700 F = 11050 K�� ⇒ Pa�a ��a �������a�� ����a� �a ���a ���a� � 13,07 � / ���, a �������a �� ��������a����� � �a�a ���: N� = F . � / 60 . 75 N� = 11050 . 13,07 / 60 .75 N� = 32,09 CV ⇒ 7.4.2.7) �������� �� ���������� A �������a �� a�����a��� �� ������ � �������a ���������a �a�a ���a� � ������a �a �������a�� ���� a�� a �������a�� �����a� �� ����a���, �� �� ����� ������ ��� ��������. E��a �������a ���� ��������a� a ������a �� ����� �� ����������� ���a���� ���������� �� ��������, ��������a������ �� ���a��� ������� a ������a �a �����a ����� ��� � � ���������� �� ������a ��� a�������a �� �a��� �a��a��� ��������a���� �a�a ���a �a������. O� ���a�� ����������� ���a���� (����� ��������a�����, ������a���� a����a�����, ���...) ������� ���������a ����� ������a �� ������ �� ���� ��������� ���a���a����� ���������. C�������a������ ��a �����a ��� �a����a ���a� � 1700 �� � �������� ������� ������ ���a� � 1800 ��, a ������a GD� � ���a� � 55000 K����. N� ������ �� ��������, �a�a a������ a �������a�� ����a� �����a �a ���a (13,07 � / ���), a ���a��� �����a �a �����a ���� ���a� �: �� = 13,07/ π . 2 ⇒ �� = 2,08 ���
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
� �����a ��� � �������� �a ����a ��������, a ���a��� �����a a�����a �� ����a �����a����� ����������a�. A ������a �a �����a �� ���a���, �������� �� ����a ���������a�, �� ����a ��� a ���� ����a��� �� ������ a� �������� �����a� �a �����a. O ������ ���������� � a�����a� a �����a �� ���� � 2,08 ��� � �a�� ���: Ta = (GD� . ∆�) / (375 . ∆�) ∆� = Va��� �a �a��a��� �� ���a��� �a �����a = 2,08 � 0 = 2,08 ��� ∆� = Va��� �� ����� ���������� � �a��a��� �� ���a��� �a �����a, ���a� � 0,5 �. O ������ �� a�����a��� � �a�� ����� ���: Ta = (55000 . 2,08) / (375 . 0,5) Ta = 610 K��� ⇒ A �������a �� a�����a��� � �a�a ���: Na = Ta . ∆� / 716,2 Na = 610 . 2,08 / 716,2 ⇒
⇒
Na = 1,77 CV
7.4.2.8) �������� �� ����� �� ����������� �� �������������� A �������a �� ����� ���� ��������a� a� �������a� �������a� ���a �a��a, �a�� a� ����a� �� a����a�����, ��� ���������� ���a� µ �����a�� �� �� 0,85. T���� �����: �����: 7.4.2.8.1) �������� �� ����� ���� ���������� A �������a �� ����� �a�a ��������a����� � �a�a ���: N�� = N� / µ N�� = 82,46 / 0,85 N�� = 97,01 CV ⇒ ⇒ 7.4.2.8.2) �������� �� ����� ���� �������������� �� ������ A �������a �� ����� �a�a ��������a����� � �a�a ���: N�� = N� / µ N�� = 32,09 / 0,85 N�� = 37,75 CV ⇒ ⇒ 7.4.2.8.3) �������� �� ����� ���� ���������� �� ������ A �������a �� ����� �a�a a�����a��� �a �����a � �a�a ���: ⇒ ⇒ N�a = Na / µ N�� = 1,77 / 0,85 N�� = 1,08 CV 7.4.2.8.4) �������� ����� �� ����� �� ����������� �� �������������� A �������a ���a� �� ����� � �a�a ���a ���a �a� �������a� �������a� �� X.7.8.1 � X.7.8.3. T���� �����: N� = 97,01 + 37,75 + 1,08 ⇒ N� = 135,84 C�
��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
8) AN�LI�E D�� �E��L�AD�� �B�ID�� A� �������a� �� ��������a����� � �� a�����a��� ��� �������� ��������� a�a���a��� �� 7.4.1.7 � 7.4.2.7 ��� ���a��, ��a ��� ��� �������� ������� �a� ��������� �� �a����a� a ��� �������a��, �a��� ���a ��a� ��� ��������a�a� �a�a ����a�a��� ������� a� �������a� �� ��������a�����. 8.1) ��������� �� �������������� Pa�a �a����a�� ��� ����a� ��������� � ������� �� ����a����� ���������� a� �������a� �� ��������a����� �������� �: � Pa�a �a����a� ��� ������ �� ����a����� ���a� � 2530 K�� / ���: N� = 35,67 C� ( �������� ���� 7.4.1.5 ) � Pa�a �a����a� ��� ������ �� ����a����� ���a� � 4220 K�� / ���: N� = 82,46 C� ( �������� ���� 7.4.2.5 ) A ���a��� ����� a� ������� �� ����a����� ��� ���� �a����a�� a�a���a��� � �a�a ���: λ� = 4220 / 2530
⇒
λ� = 1,66
A ���a��� ����� a� �������a� �� ��������a����� �a�a �� ���� �a����a�� a�a���a��� � �a�a ���: λ� = 82,46 / 35,67 ⇒ λ� = 2,25 V������a��� ����a��� ��� �a�a �� a������ �� 1,66 ����� �a ������ �� ����a����� �� �a����a�, ������ �� a������ �� 2,25 ����� �a �������a �� ��������a�����. Ta� ��������a ������� a� �a�� �� ��� a� ����a� �� ��������a����� �a��a� �� ���� �����a����� ����������a� � ������ �� ����a�����, ����a��� ��� � ����� ��� ������ ��� �� �������� ��������, �� ��� ���������a����� ��� � a������ �a ����a �� �a�a ����, ������ �a���� �� a������ �a ����a���a �� ����� �� a����a��� �a ����a ���������� � ���a��� �� ����.
8.2) ���������� �� �������� C������� ���� 7.3.2, a �����a �������a�� �� ����a��� �������� �� ��� a������a (����� �a ���a��� �����a = 1190 ���) � ���a� � 13,07 � / ���. Ta� �a��� ������ �� �a��� ���������a�� �a�a � �����a����� (� �����a�� �a ���a �� ���a��� �a�a a �����a ���a��� �� �����) ���a� � 20 � / ���. 8.3) M����� ������ �� ���������� �� �������� �������� �������� �� ��� ���������� A �������a �� ����� �� a����a����� ���������� � ���a� � 178 CV �������� ���� (7.2). D������a������ �� �a����� �� �������a ����������� a� ��������a����� � � a�����a���, ����a �� �a��� �� �������a �a�a ������a��� ������a �� �������� �� ��������a����� �a�a ���: N�� = 178 � 37,75 � 1,08 N�� = 139,17 CV ⇒ ��
� � � � � � �� � � �
������������ � �� � �� �
C�������a������ � ���������� �������� �������� ���� 0,85, a �������a �� ��������a����� ������a � �a�a ���: N�� = 139,17 . 0,85 N�� = 118 CV ⇒ O ������� �a �������a a�a���, ��a���a�� �� ��a����a ���������a �����a ��� �a�a �� �a����a� ��� �a����a �����a� 1700 �� � ��������a 13 ��, ���� a�������a� �� ������ �� ����a����� ������ ���a� � 5061 K�� / ��� (����� ���� � ���� � �������� � �������� ������ �� �������������� ����������).
F�LHA 1 CLIEN�E: E��I�AMEN��: Ma����a�: E�������a �����a La����a (��): R���������a � ��a��� L����� ����a����� N� ����� �����, D�a����� ��� ����� D���a���a ����� ����� D������� �a��a� V������a�� �� ����. R��a��� �� ����
M������� �� ����a�����
13 1700 5061 9 140 145 80 13 29,57
�� K�� / ��� F���A� DE ENDI�. K�� / ��� K��/��� �� �� �� � / ��� ��� F���A ���AL = M������ �a�a ��������a�
B�a�� �� a�a�a��a
0,10
�� M������ a����� ��a�a����� M������ a����� �a��a�� ���AL DE M�MEN��� POTENCIA DE ENDIR.
W��a��.= M��a��. = S��a��. = M��a��. =
47,88 242338 71,83 363506
��� K���� ��� K����
P1 = P2 = P3 = P4 = P5 = P6 = P7 = P8 = P9 =
50.139 150.416 183.842 150.416 133.703 133.703 133.703 100.278 33.426
K�� K�� K�� K�� K�� K�� K�� K�� K��
1.069.628 18.474 107.485 14.707 85.570 11.031 64.178 44.212 257.233 CV
K�� K���� K���� K���� K���� K���� K���� K���� K����
R��� 3 = 9 R���� = R��� 3 = 9 R���� = R���3 = 9 R���� = ���� 3 = 9 ����� = 118,01
J��� ������ M������ �� 009749
��