UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS QUIMICAS Y NATURALES
OPERACIONES DE TRANSFERENCIA TRA NSFERENCIA DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO
TEMA III
AGITACION Y MEZCLA Guía de problemas
I!" Valer#a Trela
A$O %&'( PROBLEMA RESUELTO RESUELTO
OTCM – Guía de problemas: Agitación y Mezcla
Un tanque de agitación de 1,80 m de diámetro posee una turbina de 6 palas de 0,60 m de diámetro situada a 0,60 m del fondo del tanque, instalada centralmente. El tanque se llena hasta una altura de 1,80 m, con una disolución de viscosidad de 1 cp ! una densidad de 1,0 gr"cm#. $a turbina opera con un motor de 1#0 rpm ! reductor de velocidad de relación 1%"1. &i el tanque no tiene placas de'ectoras, calcular( a) $a potencia necesaria para el funcionamiento del me*clador suponiendo un rendimiento en la transmisión de potencia de 80+. b) $a potencia necesaria para las mismas condiciones de operación con palas de'ectoras de ancho igual al 10+ del diámetro del tanque. Resolución:
a) &e hallan los factores de forma(
•
S 1=
Da 60 = =0,33 Dt 180
E 60 S 2= = =1 Da 60
-
,
H 180 S 6= = =1 Dt 180
•
n R=
•
álculo de la velocidad del agitador( nm r R
=
1530 rpm =90 rpm 17
n R=
90 rpm = 1,5 rps 60 seg
álculo del n/mero de e!nolds( −2
15 x 10 g /¿cm s=54.000 g /¿ cm3 1,5 rev /¿s x 1,5
¿
2
(60 cm) x ¿ 2
Da nρ NºRe= =¿ μ
•
álculo del n/mero de roude( 1
OTCM – Guía de problemas: Agitación y Mezcla 2
rev (1,5 ) x 60 cm 2 n Da s NºFr= = = 0,137 g 981 cm / s 2
m=
a− log ( NRe ) 1 −log ( 54000) = =−0,093 b 40
omo el agitador es de tipo turbina, consideramos la grá2ca 3.1# del 4c abe. omo el sistema de agitación no posee placas de'ectoras, consideramos la curva D. 5e esta manera, con el 7e obtengo el p en la grá2ca. p≈ 1 N P
=
5
Pg c 3
m
P N P . Nr =
5
n !a ρ ( Nr ) m
n 3 !a ρ
3
g c 6
rev (1,5 ) x (60 cm)5 x 1,5 g / cm 3 s g cm −0,093 P=1 x ( 0,137 ) =4,83 x 10 981 cm / s 2 s
6
4,83 x 1 0 P= 0,8
6
=6,04 x 10
g.cm kg. m =60,4 s s
kg. m 60,4 s P= =0,8 HP ≅ 1 HP kg m 75 . HP s
b) uando se instalan placas de'ectoras, para el cálculo no debemos considerar el n/mero de roude. omo el e 10.000 ! el sistema posee placas de'ectoras, podemos utili*ar la siguiente ecuación(
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3
P " T . =
n !a ρ g c
&eg/n la tabla 3.9 (valores de las constantes K T para tanques con cuatro placas defectoras con ancho igual a la decima parte del diámetro del tanque), el valor de Np=6,3 5
P " T =
n 3 !a ρ g c
=
6,3 $
(1,5 rev/s) 3 x (60 cm) 5 x (1,5 g/cm3) 981 cm/s2
= 2,53x10
7
g cm s
=
253
#g .m s
kg. m 253 s P= = 4,22 HP ≅ 5 HP kgm 0,8 x 75 . HP s
PROBLEMAS PROPUESTOS: Problema 1: En un tanque agitado debe homogenei*arse un aceite vegetal a 97 de viscosidad igual a 9% cp ! densidad de 0,390 g"cm #. El tanque de 191, cm de diámetro, se llena hasta una altura igual. :osee una h;lice de # palas de paso cuadrado ubicada a cm del fondo ! de diámetro igual a cm, accionada por un motor de 100 rpm ! 9 <, acoplado a un reductor de relación de reducción #"1. El rendimiento total puede suponerse igual al 80+. &i el tanque no tiene placas de'ectoras, determinar. a) $os factores de forma. b) El /mero de e!nolds. c) El /mero de roude. d) &i el motor es adecuado para este agitador.
Problema 2: &e desea mantener la temperatura de una disolución en un tanque agitado con camisa calefactora, para ello se dispone de un tanque de 1#0 cm de diámetro con un agitador de turbina de 6 palas planas =5a>98,83 cm ! ?>8 cm), colocada centralmente a una altura del fondo de 98,83 cm. $a disolución tiene una densidad de 1,90 gr"cm# ! una viscosidad de 100 cp ! se instala un motor de 1% rpm con un reductor de velocidad de relación #,"1 con un rendimiento total de transmisión
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OTCM – Guía de problemas: Agitación y Mezcla
de potencia de 30+. &i inicialmente el tanque no tiene placas de'ectoras, calcular( a) $a potencia necesaria para la operación, en @:, para una altura de lAquido igual al diámetro del tanque. b) &i se instalan placas de'ectoras de ancho igual al 10+ del diámetro del tanque, que potencia serAa necesariaB Problema 3: En un tanque se instala un agitador de turbina de aspas planas que tiene seis palas. El diámetro del tanque 5t mide 1,8#m de diámetro de la turbina 5a 0,61m, 5t>@ ! el ancho ? es 0,199m. el tanque tiene cuatro de'ectores, todos ellos con un ancho C>0,1m. $a turbina opera a 30 rpm ! el lAquido del tanque tiene una viscosidad de 10 cp ! densidad de 393 Dg"m#. alcule los Diloatts requeridos para el me*clador. on las mismas condiciones =eFcepto que la solución tiene ahora una viscosidad de 100.000 cp), vuelva a calcular la potencia requerida. Problema 4: Una h;lice de tres palas de 0.9 m de diámetro ! paso 9(1 se instala a 0.9 m del fondo ! en el centro de un tanque cilAndrico vertical. El tanque se llena hasta una altura de 1,#9 m, igual a su diámetro con una me*cla cu!a viscosidad es de % cp. ! su densidad de %0 Gg"m #. El agitador gira a 99 r.p.m. ! el tanque no posee placas de'ectoras. alcular( a) $a potencia requerida para la agitación, en las condiciones mencionadas anteriormente b) $a potencia requerida, si se instalan cuatro placas de'ectoras de ancho igual a 1#9 mm c) &i dispone de un motor con una potencia de 1,<, instalarAa o no placas de'ectoras, atendiendo a los resultados obtenidos. Problema 5: &e dispone de un sistema de agitación compuesto por un tanque de 1.90 m de diámetro ! 1.80 m de altura que posee una h;lice de # palas, paso 1(1 de #0 cm instalada centralmente ! accionada por un motor el;ctrico de 10 < ! 1000 rpm. $a h;lice está colocada a #0 cm del fondo del tanque ! no posee placas de'ectoras. El tanque se llena con un aceite vegetal con una viscosidad de 1000 cp ! una densidad de %0 Gg" # hasta una altura igual a su diámetro. 5eterminar si el motor es adecuado para accionar el agitadorB Problema6:
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OTCM – Guía de problemas: Agitación y Mezcla
Una turbina de 6 palas planas ! 9 ft de diámetro que gira a 30 rpm se instala en el centro de un tanque de 6 ft de diámetro a una altura del fondo de 9 ft . El tanque se llena hasta una altura igual a su diámetro con una solución de aH@ al 0 +, que tiene una densidad de 3#. $b"ft # ! una viscosidad de 19 cp. alcular( a) la potencia necesaria para la agitación si el tanque no cuenta con placas de'ectoras b) la potencia requerida para el funcionamiento del agitador, si se instalan placas de'ectoras de %. pulgadas de ancho Problema 7: Un tanque de 1m de diámetro ! 9 m de altura está lleno hasta una altura de1 m con un láteF que tiene una densidad igual a %8# Gg"m# ! una viscosidad 10 :. I #0 cm por encima del fondo del tanque se instala un agitador de turbina de tres palas de #0 cm de diámetro. El paso es 1(1 =el paso es igual al diámetro). &e dispone de un motor que desarrolla una potencia de 10 @:. JEs adecuado el motor para mover este agitador con una velocidad de 1000 rpmB Problema : Juál es la máFima velocidad con la que el agitador del tanque descrito en el :roblema % puede girar si el lAquido se sustitu!e por otro de la misma densidad, pero con una viscosidad de 1 :B Problema !: :ara un tanque de 1m provisto de placas de'ectoras ! una turbina de seis palas de 6 cm, se ha medido un tiempo de me*cla de 93 s. $a turbina gira a % rpm ! el 'uido tiene una viscosidad de # : ! una densidad de 108# Dg"m#. EstAmense los tiempos de me*cla si se utili*asen agitadores de un diámetro igual a la cuarta parte o la mitad del diámetro del tanque seleccionado para dar la misma potencia por unidad de volumen. $a altura es igual al diámetro del tanque. Problema 1": Un reactor de tanque agitado de 31 cm de diámetro provisto de una turbina de palas rectas de #0 cm se ha utili*ado en un reactor por cargas en el que el tiempo de me*cla de los reactivos que se cargan se considera crAtico. &e han obtenido resultados satisfactorios con una velocidad del agitador de 00 rpm. $a misma reacción ha de reali*arse en un tanque de 91# cm de diámetro, para el que se dispone de una turbina estándar de 31 cm. =a) JKu; condiciones darAan el mismo tiempo de me*cla en el tanque grandeB 5
OTCM – Guía de problemas: Agitación y Mezcla
=b) Juál serAa la variación porcentual de la potencia por unidad de volumenB
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