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CAPACIDAD DE ENTREGA PARA PRUEBAS DE POZOS DE GAS

UNIDAD 5

CAPACIDAD DE ENTREGA PARA PRUEBAS DE POZOS DE GAS GA S

5.1 TIPOS Y PROPÓSITOS DE PRUEBAS DE LA CAPACIDAD DE ENTREGA Las pruebas de la capacidad de entrega se refieren a las pruebas de un pozo de gas para medir su capacidad de producción bajo condiciones específicas del reservorio, y presión fluyente del fondo de pozo (BHFP´s). Un indicador de productividad común obtenido de estas pruebas es el potencial absoluto de flujo abierto (AOF). El AOF es la velocidad máxima a la que un pozo puede fluir frente una contrapresión contrapres ión atmosférica teórica en la formación. Aunque en la práctica el pozo no puede producir a este ritmo, los organismos reguladores r eguladores a menudo utilizan el AOF para establecer una acción al campo y posiblemente su importancia, la aplicación de pruebas de la capacidad de entrega es generar un flujo en el reservorio en relación al rendimiento (IPR) o curva de contrapresión de gas. La curva IPR describe la relación entre la tasa de producción de superficie y BHFP para un valor específico de la presión del yacimiento (es decir, ya sea la presión original o el valor de corriente media). La curva de IPR se puede utilizar para evaluar el potencial de gas así la capacidad de entrega de corriente bajo una variedad de condiciones de la superficie, tales como la producción contra una contrapresión fija. Además, el API se puede utilizar para pronosticar la producción futura en cualquier etapa de la vida del yacimiento. Varios métodos de prueba de inestabilidad se han desarrollado para pozos de gas. La prueba de flujo tras flujo se lleva a cabo mediante la producción del pozo en una serie de diferentes velocidades de flujo estabilizados y la medición de la presión de fondo estabilizado (BHP). Cada velocidad de flujo se establece en sucesión sin un período intermedio de cierre. Una prueba punto simple se lleva a cabo c abo haciendo fluir el pozo poz o a un tipo único ú nico hasta has ta la BHFP se estabiliza. es tabiliza. Este tipo de prueba se desarrolló para superar la limitación de los tiempos de prueba a lo largo se requiere para alcanzar la estabilización en la prueba de flujo tras flujo. Las pruebas isocronales modificadas también se han desarrollado para acortar los tiempos de prueba para pozos que necesitan neces itan largos períodos de estabilización.

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UNIDAD 5

Una prueba isocronal consta de una serie de un solo punto de prueba llevada a cabo normalmente produce a una velocidad frente a la formación estabilizada (o disminuyendo lentamente) y entonces cierra permitiendo en el pozo para construir a la presión promedia antes del período de flujo siguiente. La prueba isocronal modificada se lleva a cabo de manera similar, excepto los periodos de flujo son de igual duración y el períodos de cierre son de igual duración (pero no necesariamente el mismo que los períodos de flujo).

5.2 TEORÍA DEL ANÁLISIS DE PRUEBA DE CAPACIDAD DE ENTREGA Esta sección resume los teóricos y empíricos de flujo de gas ecuaciones utilizadas para analizar las pruebas de capacidad de entrega. Las ecuaciones teóricas, desarrolladas por Houpeurt, son soluciones exactas de la ecuación de difusividad generalizado de flujo radial, mientras que la ecuación de Rawlins y Schellhardt se deriva empíricamente. Todas las ecuaciones básicas presentadas aquí fueron desarrolladas con flujo radial en un reservorio homogéneo, isotrópico asumido y por lo tanto no son aplicables a la prueba de análisis de la capacidad de entrega de yacimientos con heterogeneidades, tales como unas fracturas naturales o zonas de capas de pago. Estas ecuaciones también no se pueden utilizar para dominar, período de flujo lineal. Por último, estas

ecuaciones

asumen

que

los

efectos

almacenamiento

en

pozo

han

cesado.

Desafortunadamente, la distorsión de almacenamiento en pozo puede afectar el periodo de prueba en pruebas cortas, especialmente aquellas realizados en yacimientos de baja permeabilidad. 5.2.1 Ecuaciones Intratabilidad teóricas. La ecuación de difusividad generalizada para el flujo radial de un gas real a través de un medio homogéneo, poroso isotrópico es

Debido a la dependencia de las propiedades de la presión del gas, Ec. 5.1 es una ecuación diferencial parcial no lineal, sin embargo, Ec. 5.1 puede ser linealizada en parte con varios Explotación | CAPACIDAD DE ENTREGA PARA PRUEBAS DE POZOS DE GAS

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Una prueba isocronal consta de una serie de un solo punto de prueba llevada a cabo normalmente produce a una velocidad frente a la formación estabilizada (o disminuyendo lentamente) y entonces cierra permitiendo en el pozo para construir a la presión promedia antes del período de flujo siguiente. La prueba isocronal modificada se lleva a cabo de manera similar, excepto los periodos de flujo son de igual duración y el períodos de cierre son de igual duración (pero no necesariamente el mismo que los períodos de flujo).

5.2 TEORÍA DEL ANÁLISIS DE PRUEBA DE CAPACIDAD DE ENTREGA Esta sección resume los teóricos y empíricos de flujo de gas ecuaciones utilizadas para analizar las pruebas de capacidad de entrega. Las ecuaciones teóricas, desarrolladas por Houpeurt, son soluciones exactas de la ecuación de difusividad generalizado de flujo radial, mientras que la ecuación de Rawlins y Schellhardt se deriva empíricamente. Todas las ecuaciones básicas presentadas aquí fueron desarrolladas con flujo radial en un reservorio homogéneo, isotrópico asumido y por lo tanto no son aplicables a la prueba de análisis de la capacidad de entrega de yacimientos con heterogeneidades, tales como unas fracturas naturales o zonas de capas de pago. Estas ecuaciones también no se pueden utilizar para dominar, período de flujo lineal. Por último, estas

ecuaciones

asumen

que

los

efectos

almacenamiento

en

pozo

han

cesado.

Desafortunadamente, la distorsión de almacenamiento en pozo puede afectar el periodo de prueba en pruebas cortas, especialmente aquellas realizados en yacimientos de baja permeabilidad. 5.2.1 Ecuaciones Intratabilidad teóricas. La ecuación de difusividad generalizada para el flujo radial de un gas real a través de un medio homogéneo, poroso isotrópico es

Debido a la dependencia de las propiedades de la presión del gas, Ec. 5.1 es una ecuación diferencial parcial no lineal, sin embargo, Ec. 5.1 puede ser linealizada en parte con varios Explotación | CAPACIDAD DE ENTREGA PARA PRUEBAS DE POZOS DE GAS

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supuestos limitantes. Si suponemos que la cantidad P / μ gZ es constante con respecto a la presión y que puede ser μgCt, se puede evaluar en P y tratados como constante, Eq. 5,1 se puede resolver en términos de presión. Con estos supuestos, la Ec. 5,1 se convierte.

Que es la misma ecuación diferencial lineal que resuelve para flujo compresible un poco de líquido. La solución es el familiar exponencial integral (Ei) solución. Las suposiciones de hecho para obtener Ec. 5.2 generalmente son válidas sólo para muy altas presiones y temperaturas. Las Figs. 5.1 a través de d e 5.3, que muestran muestr an la relación entre en tre la presión y el P / µgZ a diferentes temperaturas para diferentes gravedades de gas, que ilustran P / µgZ es esencialmente constante con presión con presiones superiores a 3000 psia para 100F, 5000 psia para 200F y 6500 psia para 300F. Tenga en cuenta que P / µgZ varía con la presión más alta en la gravedad de gas. Las Figs. 5.1 a través de 5.3 implica que las soluciones a la ecuación de difusividad del gas real en términos de presión sólo deben utilizarse para gases a presiones p resiones muy altas. Como una solución alternativa, podemos escribir la ecuación 5.1 en términos de presión al cuadrado variables a través de las siguientes relaciones:

(5.3)

(5.4) Sustituyendo las Ecs. 5.3 y 5.4 en la ecuación. 5.1 se obtiene la ecuación resultante:


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Si asumimos que, µgZ es constante con presión y que la µgCg se puede evaluar en P y tratados como constante, Ec. 5.5 se convierte en

Lo cual es una ecuación diferencial lineal en la variable p, y por lo tanto tiene la solución familiar a función Ei. La suposición de constantes µgZ sólo es válida para presiones muy bajas y gravedades de gas a altas altas temperaturas. Las Figs. 5,4 y 5,6 ilustrar a través través de la variación producto de la µgZ con presión de gas para diferentes gravedades en 100, 200 y 300oF, respectivamente. Tenga en cuenta que µgZ es esencialmente constante con la presión a presiones de <1,200psia para 100oF, <1750psia para 200oF, y <2200psia o 300F. El producto ~gz varía con la presión más a altas gravedades del gas. Por lo tanto, las soluciones a la ecuación de difusividad real de gas se deben utilizar en términos de presión cuadrada a presiones muy bajas y gravedades de gases a altas temperaturas. Un método más riguroso de linealizar en Ec. 5.1 es la transformación de pseudopresión introducida por Al-Hussainy y colaboradores3.

Con la transformación de la pseudopresión, Ec. 5.1

pueden resolverse sin limitar limitar las

suposiciones que ciertas propiedades de gas son constantes con la presión. Ec. 5.1 pueden escribirse en términos de la función de pseudopresión como

la ecuación 5.8 no son completamente lineales porque µg(p)Ct(p) depende de la presión y pseudopresión. Una aproximación aceptable es que la suposiciones constante y

la

puede ser

evaluada a alguna p. Denotamos este producto µg z. Así, las soluciones familiares, tal como la Explotación | CAPACIDAD DE ENTREGA PARA PRUEBAS DE POZOS DE GAS

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solución de la función Ei, es bastante exacto para los pozos de gas cuando nosotros usamos la transformación de pseudopresión. El primer tiempo o la solución transeúnte a ecuación. 5.8 para la producción de la constante proporción de un bien en un depósito con los límites exteriores cerrados es

Donde Ps = el cierre estabilizado en BHP medido antes de la prueba de capacidad de entrega. En los nuevos depósitos con poco o ningún decaimiento de presión, esta presión de cierre es igual a la presión del inicial de reservorio (ps = P ~), mientras en los reservorios desarrollados, Ps
Donde Ps= presión de área de drene actual. Los pozos de gas no pueden alcanzar el verdadero estado pseudo estable porque µg (p)Ct(p)cambia de declinación a sp.

̅

Nota esto difiere (la cual declina durante una prueba de estado de flujo pseudo estático estable) Ps permanece constante. donde la ecuación 5.9 y 5.10 son cuadráticas por lo que se refiere a la proporción de flujo de gas, q. Para la conveniencia, Houpeurt escribió la ecuación de flujo transeúnte como

Y la ecuación de estado pseudo estable como


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Donde

Y

Los coeficientes de q (para flujos transeúntes y para flujos pseudo estables) incluye flujo Darciano y efecto skin medidos en (Psia2-cp)/ (MMscf-D) cuando q está dentro y es medido en (Psia2-cp)/(MMscf-D)2 con q que está en (MMscf/D). Comúnmente llamamos cercanos al pozo y consecuentemente no pueden ser modelados con la ley de Darcy. Los coeficientes de flujo no Darcianos, D, son definidos en términos del factor de turbulencia, β, los cuales han sido correlacionados con las propiedades de la formación permeabilidad y porosidad

Donde µges evaluado de Pwf Nota que, debido a que µgno es constante con respecto a la presión, D y el coeficiente b no es estrictamente constante a diferente BHFP: por lo tanto, la suposición de una constante D es adecuada para aplicaciones más prácticas.


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La ecuación Houpeurt también puede ser escrita en términos de presión cuadrada y son derivados directamente de las soluciones de la ecuación de difusividad del gas, asumiendo que µgz es constante sobre el rango de presión considerado para flujo transeúnte.

     q 2

2

2

(5.18)

Y para estado de flujo pseudo estable

      2

2

2 wf

2

(5.19)

Donde el coeficiente de flujo es:

Y

Cuando la ecuación de Houpeurt se presenta por lo que se refiere a presiones cuadradas, los coeficientes son medidos en psia2/ (MMscf-D) cuando está en MMscf/D, mientras el coeficiente de q2 es moderado en las unidades de psia2/(MMscf-D)2 cuando q está en MMscf/D. Las unidades de los coeficientes de flujo dadas por la ecuación. 5.11 ,5.13 y 5.18 a través de 5.20 varían, dependiendo de las unidades de proporción de flujo y si el pseudo presión o presión cuadrada la formulación es usada. Para la consistencia, todas las ecuaciones y ejemplo de problemas en este capítulo se presentan con q medida en MMscf/D. Recalcando previamente las discusiones que, debido a la conducta del de las propiedades no lineales de gas a altas presiones y altas temperaturas de las propiedades de presión cuadrada de la ecuación debe usarse sólo para los depósitos de gas a las presiones bajas y las temperaturas Explotación | CAPACIDAD DE ENTREGA PARA PRUEBAS DE POZOS DE GAS

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altas. Para eliminar la duda sobre que las ecuaciones para escoger, nosotros recomendamos usar las ecuaciones del pseudo presión que son en absoluto aplicables a las presiones y temperaturas. Por consiguiente, todos los procedimientos del análisis en este capítulo se presentan, lo que se refiere a pseudo presión. Se presentan los mismos procedimientos y problemas del ejemplo, sin embargo, por lo que se refiere a presión cuadrada (Ejemplos 5.5-5.9). Una ventaja de la fórmula de la pseudo presión de la ecuación teórica de la capacidades de entrega es que los coeficientes de flujo son independientes de la media de presión de reservorio y por consiguiente no cambian como p ~declinan durante una prueba de flujo dirigida bajo estado de flujo pseudo estable a menos que s, k, o A cambien. Debido a la dependencia del coeficiente de flujo de Darciano en µg (PWf ), sólo el coeficiente que b cambiará ligeramente si el BHFP cambia. Recíprocamente, debido a la dependencia de presión de las propiedades de gas por término medio la presión del reservorio, los coeficientes de flujo para la fórmula de presión cuadrada de la ecuación de la capacidad de entrega debe ser calculada para cada nuevo valor de p. Cuando s, k, o A cambian con el tiempo, la única manera de actualizar la curva de capacidad de entrega es probar nuevamente el pozo.

5.2.2 Ecuaciones de Capacidad de Entrega. En 1935 Rawlins y Schellhardt2 presentaron una relación empírica que es usada frecuentemente en análisis de prueba de capacidad de entrega. La fórmula original de esas relaciones está dada por la Ec.5.23 en términos de presión cuadrada y es aplicable solo a presiones bajas:

La cual es aplicable sobre todos los rangos de presión. En Ecs. 5.23 y 5.24, C = coeficiente de rendimiento estabilizado y n = pendiente inversa de la línea en un gráfico log-log del cambio en presión cuadrada o pseudo presión vs. Velocidad de flujo de gas. Dependiendo en las condiciones a las que fluyan, los valores teóricos de n rangos de 0.5, indican turbulencia o flujo no darciano, a 1.0 indican comportamientos de flujo descritos por la ecuación de Darcy. Nota


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que los cambios de valor de C dependen en unidades de velocidad de flujo y si Ec 5.23 o 5.24 seran usadas. Nuevamente, todas las ecuaciones y ejemplo de problemas en este capítulo son presentados con medidas en MMscf/D. Houpeurt ha probado que ninguna ni la Ec.523 ni la Ec.5.24 pueden ser derivadas de la ecuación general de difusividad para flujo radial de gases reales, a través de medio poroso. Aunque la ecuación de Rawlins y Schellhardt no es teóricamente rigurosa, esta es todavía usada ampliamente en análisis de capacidad de entrega y ha funcionado bien durante años, especialmente cuando las pruebas de tasas son cercanas al potencial AOF de los pozos y la extrapolación es mínima.

5.3 TIEMPO DE ESTABILIZACION Al contrario de las pruebas de presión transeúnte, las técnicas de análisis convencional para flujo tras flujo y pruebas de punto simple requieren datos obtenidos bajo condiciones de flujo estabilizado aunque las pruebas isocronales e isocronales modificadas para eludir

el

requerimiento de flujo estabilizado, todavía puede requerir un período único, estabilizado de flujo al final de la prueba. En consecuencia, debemos entender el significado del tiempo de estabilización y tener un método para estimar su valor. El tiempo de estabilización se define como el momento en que la presión de flujo ya no está cambiando o ya no está cambiando de manera significativa. Físicamente, el flujo estabilizado se puede interpretar como el momento en que el transitorio de presión se ve afectada por un límite de ausencia de flujo, ya sea un límite reservorio natural o un límite artificial creado por los pozos activos que rodean el bien probado. Considere un gráfico de la presión como una función del radio de la constante de velocidad de flujo en varios momentos desde el comienzo del flujo. Explotación | CAPACIDAD DE ENTREGA PARA PRUEBAS DE POZOS DE GAS

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Como la fig. 5,7 muestra, la presión en el pozo continúa disminuyendo a medida que aumenta el tiempo de flujo.

Al mismo tiempo, el área de la cual se drena el líquido aumenta, y los movimientos de presión transitoria, más adentro del reservorio . El radio de la investigación, el punto en la formación más allá de la cual la caída de presión es despreciable, es una medida de hasta qué punto transitorio se ha movido en una formación después de cualquier cambio de tarifa en un pozo. La posición aproximada del radio de investigación en cualquier tiempo estimado por

(5.25)

Las condiciones de flujo estabilizadas se producen cuando el radio de investigación es igual o excede la distancia al límite de ausencia de flujo del pozo, es decir, ri≥ rc Sustituyendo re y reordenando la ecuación. 5,25, podemos desarrollar una ecuación para estimar el tiempo de estabilización,

para bien centrado en un área de drene circular:

(5.25)

Mientras el radio de investigación es menor que la distancia a la frontera de no flujo, estabilización no ha sido alcanzado y el comportamiento de la presión es transitorio. Para ilustrar la importancia de los tiempos de estabilización en las pruebas de la capacidad de entrega, se calcularon los tiempos de estabilización como función de la permeabilidad y el área de drenaje de un pozo de producción de un gas con un peso específico de 0,6 a partir de una formación en 210F y una presión media de 5.500 psia Explotación | CAPACIDAD DE ENTREGA PARA PRUEBAS DE POZOS DE GAS

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           con una porosidad de 10%. Cuadro 5.1 muestra que, para los pozos completados en yacimientos de baja permeabilidad, varios días, si no años, se requieren para arribar al flujo estabilizado, mientras que completó en reservorios de alta permeabilidad estabilizar un corto tiempo.

5.25) Donde tDA = tiempo adimensional para el comienzo del estado pseudo estable de flujo. Los valores para tDA son dados en el Apéndice para varias formas de reservorios y ubicaciones de pozo.

5,6

El tiempo requerido para la ecuación de estado pseudo estable será exacta si se

encuentra la entrada en la columna”exacta para tDA>” Debemos enfatizar que las ecuaciones de capacidad de entrega de Rawlins-Schellhardt y Houpeurt asumiendo flujo radial. Si el flujo pseudo radial ha sido aprobado, sin embargo estas técnicas de análisis pueden ser usadas para pozos hidráulicos fracturados. El tiempo para alcanzar el régimen de flujo pseudo radial, t prf , ocurre7, 8 a tLfD = 3 y es estimado con

Ilustrando la importancia de obtener flujo pseudo radial durante una prueba de capacidad de entrega, calcularemos los valores tLfD para un pozo hidráulico fracturado completado en un reservorio con φ = 0,15 ¯µg = 0.03cp y ¯ct = 1x10-4 psia-1 y con el rango de permeabilidades y longitudes medias de fracturas hidráulicas en la tabla 5.2. El resultado ilustra que un pozo con una fractura larga en una formación de permeabilidad baja tomaremos de lejos la más larga a estabilizar para la prueba convencional de capacidad de entrega.


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5.4 ANALISIS DE PRUEBA DE CAPACIDAD DE ENTREGA Esta sección examinamos la implementación y análisis de pruebas de flujo tras flujo, punto simple, isocronal, e isocronal modificado. Presentamos ambas técnicas de análisis Rawlins y Schellhardt y Houpeurt en términos de pseudopresión. Las mismas técnicas de análisis son presentadas en términos de presión cuadrada.

5.5.1 Prueba de Flujo tras Flujo La prueba de flujo tras flujo, algunas veces es llamada contrapresión del gas o prueba de cuatro puntos, son conducidas para pozo en producción en unas series de diferentes velocidades de flujo estabilizadas y midiendo la BHFP estabilizada en la formación. Cada velocidad de flujo es establecida sucesivamente ya sea con o sin un muy corto periodo de cierre intermedio. Una prueba de flujo tras flujo convencional a menudo son conducidas con una secuencia de incremento de velocidades de flujo; por lo tanto, si las velocidades de flujo estabilizadas son obtenidas, la tasa de secuencia no afecta la prueba.

El requerimiento que el cierre y periodo de flujo será continuo hasta que la estabilización sea una mayor limitante de la prueba de flujo tras flujo, especialmente en formaciones de baja permeabilidad que tomamos largos tiempos a alcanzar las condiciones de flujo estabilizado. Fig. 5.8 ilustra una prueba de flujo tras flujo.

a) Tecnica de análisis Rawlins Schellhardt Renombramos la ecuación empírica introducida por Rawlins Schellhardt:


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Tomando el logaritmo de ambos lados de Ec. 5.24 obtenemos la ecuación que forma la base para la técnica de análisis Rawlins Schellhardt:

La fórmula

de la Eq. 5.29 sugiere que, si nosotros graficamos log (q) vs. Log (Δp p),

obtendremos una línea recta con una pendiente n y una intercepción de log(C). El método gráfico convencional para analizar los datos de prueba de flujo-tras-flujo, sin embargo, es el grafico log (Δp p) vs. Log (q), dando una línea de pendiente

1/n y una intercepción de {-1/n [log(C)]}. El

potencial AOF es estimado de la extrapolación de la línea recta a (Δp p), evaluada a un Pwf igualan a la presión atmosférica (a veces llamada presión base), P b. Esta técnica del análisis se describe en la próxima sección y se ilustra con Ejemplo 5.1. Además, presentamos el mismo ejemplo en Ejemplo 5.5) por lo que se refiere a presión cuadrada.

Procedimiento del análisis. 1. Graficar

  )   en papel log.log. Construir la línea de ajuste p

wf

optima a través de los puntos de los datos. Algunos de los puntos de los datos a bajas tasas no pueden ajustarse en la misma línea recta de los puntos posteriores. En este caso, los puntos a tasas muy inferiores entonces serán ignoradas para todos los cálculos subsecuentes. 2.

Determinar el exponente de capacidad de entrega n, por simplemente calculando la pendiente de la línea recta de ajuste optimo a través de los puntos de datos con el análisis de

regresión

de

mínimos

cuadrados.

Para

un

análisis

de

la

regresión,


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Alternativamente 1/n es la pendiente del grafico log (Δp p) vs el log (q). Si (q, Δp p1) y (q2, Δ p1) es dos puntos en la línea recta "mejor" percibida que encaja los datos de la prueba, entonces,

O la reciproca de la pendiente

El valor de n debe estar entre 0.5 y 1.0. Un valor de 0.5 indica flujo turbulento a través del área de drenaje (improbable) mientras un valor de 1.0 indicando completamente flujo laminar.

Si n no esta en este rango, recomendamos conducir la prueba nuevamente a tasas de flujo altas como las tasas altas aceptadas en la primera prueba. Si es absolutamente necesario, la prueba original puede ser analizada con técnicas de aproximación de perfilaje en paso 4

 calcular el AOF usando alternadamente el paso 3A y 3B. A. Estimar el potencial AOF estabilizado del pozo de la línea recta extrapolada en el gráfico de  ) capacidad de entrega a la velocidad de flujo que corresponda a   3. Si

p

b

Donde p p(p b) es la pseudo presión evaluada en Pb B. Alternativamente determinar el coeficiente de rendimiento, C:

C=10α

(5.32)

Donde α es determinado del análisis de regresión de mínimos cuadrados de los puntos de ajuste óptimo de la línea recta.


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Alternativamente (y con menos precisión), se puede determinar Ca partir de una "mejor" percepción línea recta usando el valor de un determinado en el paso 2, un punto (q1, Δp pl) en la línea recta y

Entonces podemos calcular el potencial AOF con:

Donde P p (P b) = pseudo presión evaluada en Pb. 4. Si n <0,5 se ajusta n = 0. S y construir una línea con una pendiente de 2,0 a través del punto de datos correspondiente a la velocidad de flujo más alta. De manera similar, si n> 1,0, se ajusta n = 1,0 y construir una línea con una pendiente de 1,0 a través de los datos de punto que corresponde a la mayor tasa de flujo. Determine el potencial AOF estabilizado del pozo desde la línea recta extrapolada en el grafico correspondiente a

en el gráfico de

capacidad de entrega a la velocidad de flujo

  ) Alternativamente, calcular C con n = 0,5 o 1,0: p

b


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Donde P p (Pwf ) es el punto a través del cual se construyó la línea. Calcular el potencial AOF con la Ec. 5,35 C utilizando de la Ec. 5,36 y n = 0,5 o 1,0.

b) Técnica de análisis Houpeurt. En la prueba de flujo tras flujo se requieren datos estabilizados o datos medidos durante el estado de flujo pseudo estable. Recordemos que Houpeurt da la ecuación teórica para el flujo pseudo estable, que se deriva directamente de la ecuación de difusividad del gas, como

Además, Recalcamos que los coeficientes a y b tienen bases teóricas y pueden ser estimados si las propiedades del reservorio son conocidas. Podemos también determinar esos coeficientes de los datos de pruebas de flujo-tras-flujo. Dividiendo ambas partes de Ec. 5.12 por la tasa de flujo, q, y re arreglando, obtenemos la ecuación que es la base para la técnica de análisis Houpeurt:

La forma de la ecuación. 5,37 sugiere que, si trazamos

 vs q, obtendremos una línea recta 

Con una pendiente b y un una intercepción a. El AOF se estima en el análisis de la capacidad de entrega Houpeurt resolviendo la ecuación.5.12 para q = qAOF en PWF = P b Explotación | CAPACIDAD DE ENTREGA PARA PRUEBAS DE POZOS DE GAS

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Procedimiento de Análisis

 /q

1. Graficar

wf )]/q

p

  en papel para gráficos cartesianos.

Construir la línea de ajuste óptima a través de los puntos de datos. Algunos de los puntos de datos en las tasas más bajas no pueden ajustarse en la misma línea recta como los puntos correspondientes a las tasas más altas. En este caso, ignorar los puntos en las tasas más bajas y usar sólo los puntos a las tasas más altas para todos los cálculos posteriores.

2. Cálculo de a y b por análisis de regresión de mínimos cuadros (Ec. 5.38 y 5.39 Respectivamente) para los puntos de lineamiento óptimo.

Un método alternativo pero menos preciso consiste en utilizar dos puntos, [q.(ΔPp/q)1] y

[q2.(ΔPp/q)2] Sobre la supuesta "mejor" línea a través de los datos de prueba y las Siguientes ecuaciones:


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3. Calcular la AOF con la Ec. 5 42, donde P p (P b) es la pseudo presión evaluada en P b y a y b son del paso 2:

(Véase el Ejemplo 5,1)

5.4.2 Pruebas de Punto Simple Una prueba punto simple es un intento de superar la limitación de tiempos de prueba largos. Una prueba de punto simple se lleva a cabo haciendo fluir el pozo a una tasa simple hasta que la presión frente a la formación se estabiliza. Una limitación de este ensayo es que requiere el conocimiento previo del comportamiento de la capacidad de entrega del pozo, ya sea anterior a la partida de pozo de producción en el mismo campo bajo condiciones similares. También debemos asegurarnos de que el pozo ha fluido lo suficiente como para estar fuera de almacenamiento del pozo y en el régimen de flujo de estado de flujo pseudo estable. Del mismo modo, para los pozos


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fracturados hidráulicamente, debemos asegurarnos de que el pozo ha corrido lo suficiente como estar en el régimen de flujo pseudo radial. Para el análisis de una prueba de punto simple con el método Rawlins-Schellhardt, el exponente

n debe ser conocido o estimado. Una estimación de n se puede obtener ya sea a partir de una prueba de la capacidad de entrega en el pozo o bien a partir de correlaciones con pozos similares que producen de la misma formación en condiciones similares. El procedimiento de cálculo es similar a la presentada para pruebas de flujo tras flujo.

El AOF se puede estimar gráficamente trazando una línea stMight a través del punto de flujo único con una pendiente de 1 / n y extrapolando a la velocidad de flujo en:

 /q )]/q .O el AOF puede ser calcular con Ec. 5.35 Donde C es calculado con la Ec.. 5.36. Para utilizar la técnica de análisis Houpeurt, la pendiente,  )]/q   debe ser conocida. b, de la línea en una gráfica de  /q p

b

p

wf

Tenemos un solo punto a partir de una prueba de punto simple por lo que debemos estimar usando la ecuación b. 5,15. Tenga en cuenta que debemos tener estimaciones de las propiedades de las formaciones de utilizar la ecuación. 5,15. El procedimiento de análisis restante es similar a la de las pruebas de flujo tras flujo contado desde. El AOF se puede calcular con la ecuación. 5,42 donde la intercepción, a, se calcula con la ecuación. 5,41.

5.4.3 Prueba Isocronal La prueba isocronal es una serie de pruebas de puntos simples desarrollada para estabilizar las características de la capacidad de entrega sin estar fluyendo el pozo actualmente por el tiempo requerido para lograr condiciones estabilizadas. La prueba isocronal es realizada con el pozo produciendo alternadamente, así cerrando en el pozo como permitiendo que esto constrúyala presión promedio en reservorio antes de comenzar el siguiente periodo de producción. Las presiones medidas deberían ser las mismas relativas al comenzar por cada periodo de flujo. Debido a que pocas veces es requerido construir a la presión inicial escencia después de cortos periodos de flujo que al llegar al flujo estabilizado en la prueba flujo tras flujo , la prueba isocronal es mas practica para formaciones de baja permeabilidad. Aunque no es requerida para Explotación | CAPACIDAD DE ENTREGA PARA PRUEBAS DE POZOS DE GAS

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UNIDAD 5

pruebas de análisis, un punto de flujo estabilizado final a menudo es obtenido al final de la prueba fig. 5.12 ilustramos una prueba isocronal. La prueba isocronal está basada en el principio que el radio de la investigación establecido durante cada periodo de flujo no es una función de la tasa de flujo por depender solamente de la longitud de tiempo por el cual el pozo ha estado fluyendo. Consecuentemente, las presiones medidas a los mismos. Periodos de tiempo durante cada tasa diferente corresponden al mismo radio de drene. Bajo esas condiciones, Los datos de la prueba isocronal pueden ser analizados usando la misma teoría como una prueba flujo después de flujo cuando a través del flujo estabilizado no es alcanzado. En teoría, nosotros debemos obtener una curva de capacidad de entrega estabilizada para los datos transitorios si una tasa estabilizada simple y correspondiendo a BHP tendrá que ser medido y será válido. Renombramos esta la solución transitoria a la ecuación de difusividad del gas real en términos de las pseudo presiones.

Donde Ps = BHP estabilizado medido antes de la prueba. Nosotros podemos reescribir la ecuación transitoria en una forma similar a la solución de tiempos tardíos (Ec 5.10):

Además, definimos un efectivo radio de drene como


20


UNIDAD 5

Si estamos sustituyendo la Ec 5.44 en la Ec. 5.43 y re arreglamos, la solución transitoria es como sigue

Solo, no para tasas de flujo. Nota esta rd no tiene importancia física pero es simplemente el radio que fuerza las ecuaciones estados pseudo estables que se asemeja a la ecuación de estados transitorios. Además, no confundir rd con r, la cual es el radio transitorio de investigación dado por Ec. Similar a la ecuación de Houpeurt, podemos reescribir Ec. 5.45 como

Donde

Y

Nota esa b no es una función de tiempo y permanecerá constante. Similarmente, la intercepción a, es constante para cada línea de tiempo fijado o Isocrona. La teoría de análisis de prueba isocronal implica esas presiones transitorias correspondientes a los mismos tiempos transcurridos durante cada periodo de flujo diferente graficaremos como una línea recta con una pendiente b. Además, las pendientes de cada línea o isócrona representando un tiempo de flujo fijado que tendrán el mismo valor. La intercepción a’ incrementará con el incremento de tiempo. Por lo tanto, nosotros podremos dibujar una línea con la misma pendiente, Explotación | CAPACIDAD DE ENTREGA PARA PRUEBAS DE POZOS DE GAS

21


UNIDAD 5

b, a través de los finales, puntos de datos estabilizados, y usando las coordenadas de los puntos estabilizados y las pendientes calcular a estabilizada interceptando, a independiente del tiempo, donde el coeficiente flujo estabilizado es definido por

a) Análisis Rawlins-Schellhardt Renombramos la ecuación empírica introducida por Rawlins y Schellhardt para análisis de datos de pruebas de flujo después de flujo

Para pruebas isocronales graficamos los datos transitorios medidos a diferentes tasas de flujo pero tomado a los mismos incrementos de tiempo relativo al comienzo de cada periodo de flujo. Por lo tanto, las líneas elaboradas a través de los puntos de datos correspondientes a los mismos tiempos de flujo fijados son paralelos, entonces el valor de n se mantiene constante y es independiente del tiempo, Como sea, la intercepción log (C), es una función entonces debemos calcular

del tiempo,

una diferente intercepción para cada línea isocronal. Podemos

nombrar la intercepción “transitoria” log (Ct). En términos de esta intercepción transitoria, Ec 5.29 como sigue

El método convencional Rawlins-Schellhardt de análisis de pruebas isocronales es graficar


22


UNIDAD 5

Para cada tiempo, tenemos una línea recta de la pendiente l/n y una intercepción de {-1/n [log (Ct)]}.


  )   en papel para gráficos log-log. También gráficos   )   los cuales corresponden a los estabilizados, y puntos de 1 gráfico

p

wf

ps

wf,s

s

flujo extendido (pwfs, qs).

Construir la línea de ajuste optima a través de los puntos de datos para los mismos tiempos de flujo i.e., dibujar la línea de ajuste optima a través de las isócronas ignorando los puntos de datos a las más bajas tasas de flujo si ellos no siguen la misma tendencia como las altas tasas de flujo. 2 Determinar el exponente de capacidad de entrega, n, para cada línea o isócrona cualquiera dibujando la mejor línea de ajuste percibida a través de los datos y calculando la pendiente (Ec. 5.31) o por análisis de regresión de mínimo cuadrado (Ec 5.30). Los valores teóricos de n deben estar entre a 0.5 y 1.0. Si n no está en este rango por algunos de los tiempos elegidos, recomendamos realizar la prueba nuevamente a tasas de flujo altas que las más altas tasas logradas en la primera prueba. Si es absolutamente necesario, esta prueba puede ser analizada usando las técnicas de aproximación de perfilaje en el Paso 4

̅

3 Calcular un promedio aritmético de los valores n, , del Paso 2. 4. Si

 ̅ 

estimar el AOF usando cualquiera de los dos Paso 4A o 4B.

A. Calcular la pseudo presión a Pb. Dibujando una línea de pendiente 1/n a través de la estabilizada, flujo de punto extendido, extrapolar la línea de tasa de flujo en

  ) y leer el AOF directamente del gráfico. p

b

B. Alternadamente, determinar C usando las coordenadas de la estabilizada, punto de flujo

̅

extendido y n =


23


UNIDAD 5

Calcular el potencial AOF usando los valores calculados n= ñ del Paso 3 y C de la Ec. 5.36.



(5.35)

̅  , set n = 0,5 y la construcción de una línea con una pendiente de 2,0 a través de la extensa flujo de punto de datos. Del mismo modo, si̅> 1,0, set n = 1,0 y construir una recta con 5. Si

pendiente de 1,0 a través del flujo extendido punto de datos. Extrapolar esta línea a la velocidad



de flujo en Pp = Pp (Ps)-Pp (Pb) y leer la AOF directamente desde el gráfico. Alternativamente,



calcular C usando la ecuación. 5,36, ya sea con n = 0,5 o 1,0 donde Pp = Pp (Pwf,s )-Pp (Pb) es la pseudopresión evaluó en el punto de flujo extendido. El potencial de la AOF es así calculada con la ecuación. 5,35.

b)

Análisis Houpeurt.

Recordemos que la ecuación Houpeurt para analizar el flujo después de las pruebas de flujo es

 

   

(5.37)

Recuerde que la ecuación. 5,37 asume estabilizadas las condiciones de flujo, sin embargo, en pruebas isocronales, estamos midiendo los datos transitorios. Por consiguiente, para cada uno (o tiempo fijo) isócrono línea, la ecuación para las condiciones de flujo transitorias es.

  ()     

(5.50)

Donde

          

(5.47)


24


Y

     

UNIDAD 5

(5.15)



La forma de la ec. 5.50 sugiere que un gráfico de Pp = [Pp (Ps)-Pp (Pwf )] / q vs q dará una línea recta con pendiente b e interceptar una, A continuación, se puede extender esta teoría hasta el punto estabilizado y calcular una intersección estabilizada, una, utilizando las coordenadas del punto estabilizado. La pendiente b sigue siendo el mismo.


 ⌈ vs q en el papel gráfico log-log. También trama [()] vs. qs, que corresponde a la estabilizada, el punto de flujo ampliado ( qs). Construir líneas de mejor ajuste a través de los puntos de datos para los 1. graficar

tiempos de flujo mismos, ignorando los caudales más bajos que no siguen la misma tendencia que los caudales más altos. 2. Calcular la b pendientes para cada línea de tiempo mediante análisis de regresión por mínimos

  y 

cuadrados (Ec. 5.39), o usar dos puntos utilizar dos puntos, [

, en la percepción "mejor" línea a través de los datos de prueba y Eq. 5.40. Calcular el valor medio aritmético de las pistas. 3. Calcular la intersección estabilizado isócrono línea utilizando la capacidad de entrega b Promedio de la Etapa 2.

[()]  

(5.51)

El AOF se calcula por la ecuación. 5,42

     √      (Véase el ejemplo 5.2) Explotación | CAPACIDAD DE ENTREGA PARA PRUEBAS DE POZOS DE GAS

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UNIDAD 5

5.4.4 Isocronales modificadas El tiempo para construir a la presión promedia antes de fluir durante un cierto período de tiempo todavía puede ser poco práctico, incluso después de periodos cortos de flujo. En consecuencia, a modificación de la prueba isocronal fue desarrollado para acortar los tiempos de ensayo adicionales. El objetivo de la prueba isocronal modificada es obtener los mismos datos que en una prueba de isocronal sin utilizar la larga a veces períodos de cierre requeridos para alcanzar la presión promedia en el área de drenaje del pozo. La prueba isocronal modificada (Fig. 5,17) se lleva a cabo como una prueba isocronal, excepto los periodos de cierre en son de igual duración y los períodos de flujo son de igual duración. Los periodos de cierre en, sin embargo, debe ser igual o superior a la duración de los períodos de flujo. Debido a que el bien no se acumula a presión promedia después de cada período de flujo, el cierre de las presiones frente a la formación registrados inmediatamente antes de cada período de flujo en lugar de la presión promedio del yacimiento se utilizan en el análisis de la prueba. Como resultado, la prueba isocronal modificada es menos precisa que la prueba isocronal. Tenga en cuenta que, como la duración de los períodos de cierre aumenta, la precisión de la prueba isocronal modificada también aumenta. Una vez más, un último punto de flujo estabilizado por lo general se obtiene al final de la prueba, pero no es necesaria para el análisis de los datos de prueba. El pozo no se acumula a la presión promedio del yacimiento durante la parada en, las técnicas de análisis de las pruebas isocronales modificadas se derivan empíricamente. Recordemos la ecuación de flujo transitorio, expresada en términos de la presión del depósito en el inicio de flujo, en los que la prueba isocronal se basa:

           

(5.45)

En reservorios nuevos con reducción poca o ninguna presión, Ps es igual a la presión inicial (Ps = Pi) en depósitos desarrollados, (Ps


,

en la

ecuación. 5,45 se define como


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UNIDAD 5

  (5.44) Debido rd es una función sólo del tiempo. No velocidad de flujo, la ec. 5,45 es válida en cualquier momento fijo. F modificada por las pruebas isocronales, Eq. 5,45 es aproximada por la ecuación. 5,52 que el cierre estabilizó el BHPs, será sustituido con el cierre en BHP, Pws, medida antes de cada período de flujo, donde

   

            

(5.52)

Podemos reescribir la ecuación. 5,52 como

Donde

Y

Ec. 5,15 indica que b es independiente del tiempo y que da permanecerá constante durante la prueba. Del mismo modo, la ecuación. 5,47 ilustra que a es constante durante un tiempo fijo. La similitud de Ecuac. 5,46 y 5,53 para los datos de prueba isocronal puede analizar como los de una prueba isocronal. La teoría desarrollada para la prueba modificada isocronal implica que, si la aproximación empírica de utilizar Pws en lugar de Psi es válida, los datos transitorios trazará como línea recta para cada tiempo que tiene la misma pendiente, b. Explotación | CAPACIDAD DE ENTREGA PARA PRUEBAS DE POZOS DE GAS

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UNIDAD 5

La intersección, en, aumentará con el tiempo cada vez mayor. Por lo tanto, se puede dibujar una línea con pendiente b a través del punto de datos estabilizado y el uso de las coordenadas del punto estabilizado y la pendiente para calcular una intersección estabilizado, a, que es independiente de tiempo, donde

Para el cálculo de la AOF del pozo, se utiliza la presión promedio del yacimiento, es decir, medido antes de la prueba en lugar del valor Pas, o

Consideremos ahora dos variaciones de las pruebas isocronales modificadas con un punto de flujo estabilizado obtenido al final de la prueba de un 'pruebas se ejecutan sin punto final.

a) Modificación Pruebas isocronales Con un punto de flujo estabilizado. a1) Análisis Rawlins Schellhardt. Recordemos la ecuación empírica Rawlins y Schellhardt en términos de prueba transitorio isócrono

Al igual que en las técnicas de análisis de gráficas para prueba isócrono, trazamos varias tendencias de los datos tomados en diferentes momentos durante una modificación cado prueba isócrono. La n pendiente de cada línea a través de los puntos en los valores de tiempo ecuaciones será constante. Sin embargo, la intersección, log (Ct), es una función del tiempo pero no la tasa Explotación | CAPACIDAD DE ENTREGA PARA PRUEBAS DE POZOS DE GAS

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UNIDAD 5

de flujo. Por lo tanto, hay que calcular un intercepto diferente para cada línea isócrona. Además, para modificadas isócronas pruebas, usamos Pp (PWS) en lugar de PP (Ps) en la Ec. 5,49, lo que da

La técnica de análisis convencional de los datos de prueba modificados isócronos es trazar PP. (PS)-Pp (Pb) frente a log (q) para cada tiempo, dando una línea recta de pendiente 1 / n y una intersección de

{-1 / n [log (Ct)]}. El análisis de producción de Rawlins-Schellhardt modificados para pruebas isócronos con un punto de flujo estabilizado es similar a la presentada para pruebas isócronos, excepto las funciones del trazador se desarrollan en términos de la presión de cierre midió inmediatamente antes del período de flujo siguiente. Sólo el estabilizado, punto de flujo extendido se traza en términos de la presión promediada del yacimiento de la prueba. Ejemplo 5,3 ilustra el procedimiento.

a2) Análisis Houpeurt. Como se indica anteriormente, la ecuación de la capacidad de entrega Houpeurt en términos de datos de ensayo transitorios isocronal es

Para modificar los datos de prueba isocronal, debemos modificar la ecuación. 5,50 con la suposición de que podemos utilizar Pp (PWS) en lugar de Pp (Ps). Con este supuesto, la ecu. 5,50 se convierte en


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UNIDAD 5

Donde

Y

La forma de la ecuación. 5,55 sugiere que, si parcela ΔPp / q = Pp (Ps)-Pp (PWF) / q vs, obtendremos una línea recta con una pendiente b interceptar y menos. También puede ampliar esta teoría hasta el punto estabilizado y calcular una intersección estabilizado, en el uso de las coordenadas del punto estabilizado, o

La pendiente b de la recta que pasa por el punto estabilizado siguen siendo los mismos. Además, se debe utilizar la presión promedio del yacimiento, que se mide antes de la prueba, para evaluar la pseudopresión, Pp (Ps), en la ecuación. 5,51. Ejemplo 5.3 ilustra el procedimiento de análisis Houpeurt modificados para pruebas isócronos. (Véase el Ejemplo 5,3)

a) Modificación Pruebas isocronales sin un punto de flujo estabilizado. Debido a que el bien no está obligado a construir a la presión promedia entre los períodos de flujo, la aproximación isocronal modificada acorta los tiempos de prueba considerablemente. Sin embargo, el análisis de la prueba se basa en la obtención de un punto de estabilización de flujo. Une algunas condiciones ambientales, o preocupaciones económicas prohíben la quema de gas producido a la atmósfera durante un largo período de producción, lo que impide la medición de un punto de flujo estabilizado. Estas condiciones a menudo ocurren cuando los nuevos pozos se testean antes de ser conectado a una tubería.


30


UNIDAD 5

Dos métodos se han desarrollado para analizar pruebas isocronales sin un punto de flujo estabilizado. El método Brar y Aziz fue desarrollado para el análisis Houpeurt, mientras que el método estabilizado Ct fue desarrollado para el análisis de Rawlins y Schellardt. El método estabilizado Ct requiere que tengamos un conocimiento previo de la permeabilidad y el factor sking o que determinar estas propiedades mediante el método Brar y Aziz propuesto para el análisis de las pruebas modificadas isócrono. Ambos métodos requieren el conocimiento de la forma del área de drenaje y tamaño.

b1) Método de Análisis Brar y AzizHoupeurt. El método Brar y Aziz se basa en la ecuación de la capacidad de entrega Houpeurt transitoria,

Donde

Y

Y

Ps

=

estabilizado

BHP

medido

antes

de

la

prueba

de

entrega.

La ecuación transitoria de flujo de gas derivado de la ecuación de difusividad para una acción homogénea, el yacimiento isotrópico produce a una velocidad constante frente a la formación es


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UNIDAD 5

La forma de la ecuación. 5,9 sugiere que, para una tasa de flujo único y una constante, ΔPp = Pp (Ps) - PP (PWF) t vs largos será una línea recta con pendiente m, donde

Igualando las ecuaciones. 5,9 y 5,11 rendimientos

Hecho

Y

Sustituyendo la definición de b (Ec. 5.15) en la ecuación. 5,60 da una ecuación para la interceptación, c ':

m 'y c' se puede calcular mediante análisis de regresión de la ecuación. 5,58. Como alternativa, estas variables puede ser calculada a partir de una trama de una, frente a log t. Podemos entonces calcular la permeabilidad a partir de la pendiente, Explotación | CAPACIDAD DE ENTREGA PARA PRUEBAS DE POZOS DE GAS

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UNIDAD 5

Combinando las ecuaciones. 5,59 y 5,61 rendimientos de una ecuación por el factor sking,

La estimación del potencial de la AOF bien requiere que tenga un valor estabilizado. Si conocemos la forma del área de drenaje, podemos usar la permeabilidad del gas calculada a partir de la ecuación. 5,62 y el factor skin de la ecuación. 5,63 para calcular

En el apéndice se presentan los factores de forma, CA, para diversas formas de yacimiento y lugares así. Este valor estabilizado de un entonces se utiliza en la ecuación. 5,42 para calcular el AOF del pozo:

Procedimiento de Análisis 1. Graficar ΔPp / q = [Pp (Ps) - Ppl (Pb)] / q vs q en papel para gráficos cartesiano. Construir líneas de ajuste óptimo a través de los puntos de datos modificados isócronos para cada momento, haciendo caso omiso de los datos de las tasas más bajas que no siguen la tendencia de los datos a tasas más altas. Explotación | CAPACIDAD DE ENTREGA PARA PRUEBAS DE POZOS DE GAS

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UNIDAD 5

2. Determine la pendiente, b de las líneas en cada momento por lo menos el análisis de regresión de cuadros (Eq.5.39) o similar dibujando la línea de mejor ajuste a los datos. Calcular la media aritmética de las pendientes, b.

3. Calcula las intersecciones de intratabilidad transitorias de línea, una para cada línea isocronal ya sea directamente desde el gráfico o con la ec. 5.64.

4. Trazar a, en función de log t trazar la línea de ajuste óptimo a los datos. Si los datos antes de tiempo no se encuentran en la línea de entrada, estos datos deben ser omitidos de los cálculos posteriores. Calcular la pendiente m' y la intersección, c', de la línea, ya sea directamente desde el gráfico o utilizando las ecuaciones. 5,65 y 5,66, respectivamente.


34


UNIDAD 5

5. Cálculo de la permeabilidad de la formación de gas utilizando la pendiente de la línea recta semi-logarítmico, m de la trama de una, en función de log t.

6. calcular el factor skin con c '.

7. Calcular la intersección línea estabilizada, a


35


UNIDAD 5

8. Calcule el potencial AOF mediante b desde el paso 2 y el valor estabilizado del paso 7.

Donde Pp (Pb) = pseudo presión evaluada en Pp

b2) Método de Análisis - Rawlins-Schellhardt para C Estabilizado Aunque la ecuación Houoeurt tiene una base teórica y es rigurosamente correcta, la ecuación Rawlins y Schellhardt más familiar pero de base empírica sigue siendo utilizado y de hecho está favorecido por la industria de gas natural. Por consiguiente, en esta sección se combina la Houpeurt y Rawlins-Schellhardt técnicas de análisis y desarrollo de una versión más precisa del método Rawlins-Schellhardt para el análisis de las pruebas modificadas isócronos. Esta técnica de análisis, denominado método estabilizado C, t4 se obtiene igualando la Rawlins estabilizado y la ecuación empírica Schellhardt contrapresión con la ecuación Houpeurt estabilizado teórico para obtener ecuaciones para el exponente capacidad de entrega, n, y el coeficiente de flujo estabilizado, C, en términos de los coeficientes de flujo Houpeurt, a y b. Para obtener una ecuación para el exponente n, comenzamos por tomar el logaritmo de ambos lados de la ecuación Rawlins estabilizado y Schellhardt contrapresión empírico (Ec. 5.24),

Reordenando la ecuación. 5,67 y resolviendo para n, vemos que n es la pendiente de un gráfico log-log de q vs Pp Δ Alternativamente, n puede ser expresado como la derivada de log q con respecto a log (Δ Pp). Explotación | CAPACIDAD DE ENTREGA PARA PRUEBAS DE POZOS DE GAS

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UNIDAD 5

Del mismo modo, si tomamos los logaritmos de ambos lados de la ecuación Houpeurt estabilizado dada por la ecuación. 5,12, obtenemos

Diferenciando log (ΔPp) con respecto a q da

Igualando las ecuaciones. 5,68 y 5,70 muestra que n puede ser expresado términos de la tasa de flujo de gas y los coeficientes de flujo Houpeurt,

Tenga en cuenta que n es diferente para diferentes velocidades, pero vamos a aclarar esta dificultad en breve. Para desarrollar una expresión para el coeficiente de rendimiento, C, primero se toma el logaritmo de la ecuación original de Rawlins y Schellhardt en términos de pseudo presiones, o


37


UNIDAD 5

Del mismo modo, tomando el logaritmo de la ecuación Houpeurt en términos de pseudo presiones da

Igualando las ecuaciones. 5.72 y 5.73 y despejando rendimientos C

Donde qc = tasa única a la que la pseudo tiempo cae de las ecuaciones. 5,72 y 5,73 son iguales. En términos de los coeficientes Houpeurt y el exponente de la capacidad de entrega, de la ecuación. 5,71,

Para aplicar el método estabilizado C, debemos asumir que la pendiente, n, la capacidad de entrega de la parcela empírico permanece constante con el tiempo. Este supuesto implica que, es que podemos

Calcule los valores de a y b para las propiedades del depósito dadas, nosotros podemos calcular una proporción de flujo de Ec. 5.75 donde el cambio en pseudopresion calculado por la ecuación de Rawlins-Schellhardt es igual al cambio en pseudopresion calculado por la ecuación de Houpeurt teórica. Nosotros sustituimos esta proporción de flujo entonces en Ec. 5.74 y calcula un valor del C estabilizado. Nosotros usamos el constante n y el C estabilizado calculado para calcular un valor de AOF:


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UNIDAD 5

El método del C estabilizado está limitado por la necesidad por los valores de propiedades del depósito determinados antes de la prueba de capacidad de Entrega. Sin embargo, estas propiedades o pueden estimarse el análisis de prueba de aumento o del Brar y método de Aziz.

Procedimiento del análisis

1. El grafico de, ∆p p – [p p(ps)-p p(p b)] Vs. q en el papel cuadriculado Log - Log. Construya una buena línea a través de los datos que apunta para cada isocronal. Algunos de los puntos de los datos a las más bajo proporciones no pueden estar de acuerdo con la tendencia general de los datos a las proporciones más altas, para que el datos apunta a las más bajo proporciones debe ignorarse en los cálculos todo subsecuentes. 2. Determine el exponente de Capacidad de Entrega, n, con el análisis de regresión de menorcuadrados (Ec. 5. 30) o simplemente tomando la cuesta de la línea del bueno-ataque percibida a través de los datos de la prueba. Además, calcule el promedio aritmético de los exponentes, n. 3. Determine los valores teóricos de los coeficientes de Houpeurt, n y b, usando

abajo

permeabilidad, non-Darcy fluyen valores del coeficiente obtenidos del agua y el aumento prueba adelante el bien, o alternativamente del isocronal modificado prueba datos que usan el Brar y método de Aziz.


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TEMA CORREGIDO DESDE 5.1 a 5.41 TERMINAU PA LEER copia.docx

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