TEKNIK ANALISIS KORELASI.docx

TEKNIK ANALISIS KORELASI

Teknik analisis korelasi adalah teknik analisa statistik mengenai hubungan antara dua variabel atau lebih. Korelasi adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linear (searah buakan timbal balik) antara variabelnya. Teknik analisis korelasi memiliki tiga macam tujuan yaitu : a. Ingin mencari bukti, apakah antara variabel yang satu dengan yang lain terdapat hubungan atau korelasi. b. Ingin menjawab pertanyaan, apakah hubungan antara variabel itu kuat, cakupan atau lemah. c. Ingin memperoleh kejelasan dan kepastian, apakah hubungan antara variabel itu merupakan hubungan yang berarti atau signifikan si gnifikan ataukah hubungan Teknik Analisis Korelasional dapat dibedakan menjadi dua golongan, yaitu: Tenik Analisis Korelasional Bivariat dan Teknik Analisis Korelasional Multivariat. 1.

Teknik Analisa Korelasional Bivariat

Teknik analisis korelasi bivariat ialah teknik analisis korelasi yang mendasarkan diri pada dua buah variabel. Terdapat beberapa macam teknik perhitungan korelasi yang termasuk dalam teknik Analisa Korelasional Bivariat, yaitu: a. Teknik Korelasi Product Moment ( Product Moment correlation) correlation) b. Teknik korelasi tata jenjang ( rank difference correlation) correlation) c. Teknik korelasi koefisien phi ( phi ( phi coefficient correlation) correlation) d. Teknik korelasi kontingensi (contingency (contingency coefficient correlation) correlation) e. Teknik korelasi point biserial (biserial (biserial correlation) correlation) Penggunaan teknik korelasi tersebut diatas sangat bergantung pada jenis data statistik yang akan dicari korelasinya, disamping pertimbangan atau alasan tertentu yang harus terpenuhi.

Teknik Analisis Korelasional /Statistika Penelitian

1

A. Teknik korelasi product moment Product moment correlation adalah salah satu teknik untuk mencari

korelasi antara dua variabel yang kerap kali digunakan. Teknik korelasi ini digunakan untuk mencari tingkat keeratan hubungan antara dua variabel dengan cara memperkalikan moment-moment (hal-hal penting) kedua variabel tersebut. Teknik korelasi ini dikembangkan oleh karl person, yang biasa dikenal dengan korelasi pearson. Teknik korelasi product moment digunakan apabila : a. Variabel yang dikorelasikan berbentuk gejala atau data yang bersifat kontinu. b. Sampel yang diteliti mempunyai sifat homogen atau setidak-tidaknya mendekati homogen. c. Regresinya merupakan regresi linear. Kuat – lemah atau tinggi – rendahnya korelasi antara dua variabel yang sedang diteliti, dapat diketahui dengan melihat besar-kecilnya angka indeks korelasi, yang pada teknik tekn ik korelasi product moment diberi lambing “r”. Angka indeks korelasi produk momen ini diberi indeks dengan huruf kecil dari hurufhuruf yang dipergunakan untuk dua buah variabel yang sedang dicari korelasinya. Jadi, apabila variabel pertama diberi lambing X dan variabel kedua diberi lambing Y maka angka indeks korelasinya dinyatakan dengan lambing : rxy. Cara menghitung angka indeks korelasi “r” product moment dengan

menggunakan rumus sebagai berikut :

   [[ ∑ ∑ (∑ )(∑]  )(∑∑ ) (∑ ) r xy xy

= Angka indeks korelasi product moment

N

= jumlah variabel yan dikorelasikan

∑ XY = jumlah hasil perkalian antara skor X dan skor Y


2

∑X

= jumlah seluruh skor X

∑Y

= jumlah seluruh skor Y

Contoh perhitungan :

Dalam suatu penelitian, yang antara lain dimaksudkan untuk mengetahui apakah secara signifikan terdapat korelasi positif antara nilai hasil Tes sumatif dan nilai tes formatif dalam bidang studi kimia, telah ditetapkan sejumlah 20 orang siswa SMA sebagai sampel berhasil dihimpun data sebagai berikut : Subjek A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T N = 20

X 5 6 7 6 5 6 6 5 6 8 6 6 5 6 8 4 6 6 7 6 ∑X = 120

Y 6 8 7 8 6 8 7 6 6 8 7 6 6 7 6 6 8 7 9 8 ∑Y= 140

XY 30 48 49 48 30 48 42 30 36 64 42 36 30 42 48 24 48 42 63 48 ∑XY =848

2

X 25 36 49 36 25 36 36 25 36 64 36 36 25 36 64 16 36 36 49 36 ∑X = 738

2

Y 36 64 49 64 36 64 49 36 36 64 49 36 36 49 36 36 64 49 81 64 ∑Y = 998

Diketahui : N = 20, ∑X = 120, ∑Y= ∑Y= 140, ∑XY =848, =848, ∑X 2 = 738 dan ∑Y 2 = 998 Ditanyakan : r xy xy = ……? Penyelesaian :


3

)(∑)    [∑ ∑ (∑ (∑ )] ∑ (∑)  ( )( )         ( )()  √      Interpretasi terhadap r xy :

Dengan menggunakan tabel nilai “r” : df = N – nr = 20 -2 = 18. Dengan memeriksa Tabel Nilai “r” product moment ternyata bahwa dengan df sebesar 18, pada taraf signifikansi 5 % diperoleh r tabel = 0,444. Karena r xy ( 0,444) sama besarnya dengan r tabel (0,444). Maka Ho ditolak, sedangkan Ha diterima. Berarti pada taraf signifikansi 5% terdapat korelasi positif yang signifikan antara variabel X dan Y. B. Teknik korelasi tata jenjang (Uji non parametrik)

Teknik korelasi tata jenjang dalam dunia statistik dikenal sebagai teknik analisa korelasional yang paling sederhana jika dibandingkan dengan teknik analisa korelasional lainnya. Pada teknik korelasi tata jenjang ini, besar-kecil atau kuat-lemahnya korelasi antara variabel yang sedang diselidiki korelasinya, diukur berdasarkan perbedaan urutan kedudukan skornya, jadi bukan didasarkan pada skor hasil pengukuran yang sebenarnya. Dengan kata lain, datanya adalah data ordinal atau data berjenjang atau data urutan. Teknik analisa korelasional tata jenjang ini dapat efektif digunakan apabila subjek yang dijadikan sampel dalam penelitian lebih dari Sembilan tetapi kurang dari tiga puluh. Karena itu, apabila N sama dengan atau lebih dari 30 sebaiknya jangan digunakan teknik korelasi ini.


4

Pada teknik analisis korelasional tata jenjang ini, angka indeks korelasionalnya dilambangkan dengan huruf indeks korelasi





(baca ; rho). Seperti halnya angka

ini besarnya berkisar antara 0,00 sampai dengan ±1,00.

Untuk menghitung



dipergunakan rumus sebagai berikut :

 ∑   ( )

Dimana :



= angka indeks korelasi tata jenjang

D

= difference, yaitu perbedaan antara urutan sekor pada

6 & 1 = bilangan konstan variabel

pertama (R 1) dan urutan skor pada variabel kedua (R 2); jadi D = R 1 – R 2 N

= banyaknya pasangan yang sedang dicari korelasinya.

Untuk memberikan interpretasi terhadap angka indeks korelasi tata jenjang, terlebih dahulu dirumuskan hipotesis alternative dan hipotesis nol-nya : Ha = ada korelasi positif yang signifikan antara variabel I dan variabel II H0 = tidak ada korelasi positif yang signifikan antara variabel I dan variabel II Setelah

diperoleh

angka

indeks

korelasi

diinterpertasikan dengan mempergunakan Tabel nilai taraf signifikansi 5% maupun 1%. Jika dengan atau lebih besar dari



hitung lebih kecil dari pada hipotesis alternatif ditolak.





tata

jenjangnya,

lalu

dengan df = N dengan

yang diperoleh dalam perhitungan sama

tabel, maka hipotesis nol ditolak. Sebaliknya jika





tabel maka hipotesis nol disetujui; sebaliknya

Contoh perhitungan :

Sejumlah 10 orang mahasiswa yang dikenal sebagai tokoh penting organisasi ekstra kampus ditetapkan sebagi sampel dalam penelitian yang bertujuan untuk mengetahui, apakah secara signifikan terdapat korelasi positif antara : keaktifan


5

mereka dalam berorganisasi ekstra kampus (variabel I) dan prestasi studi mereka di fakultas ( variabel II). Tabel Skor tentang keaktifan dalam organisasi ekstra kampus dan skor tentang prestasi studi dari sejumlah 10 orang Mahasiswa.

Nomor urut

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ditanyakan :



Nama

A B C D E F G H I J

Skor Keaktifan dalam Mean prestasi organisasi studi (I) (II) 37 63 41 45 38 60 44 50 35 65 43 52 40 55 42 47 36 64 39 59

= …….?

Penyelesaian : Tabel perhitungan untuk mencari Angka Indeks Korelasi Rho Nomor Nama urut 1 A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 F 7 G 8 H 9 I 10 J Total N =10

Skor (I) 37 41 38 44 35 43 40 42 36 39

(II) 63 45 60 50 65 52 55 47 64 59

Rank I = R 1 II = R 2 3 8 7 1 4 7 10 3 1 10 9 4 6 5 8 2 2 9 5 6

D= R 1-R 2

D

-5 6 -3 7 -9 5 1 6 -7 -1 ∑D = 0

25 36 9 49 81 25 1 36 49 1 ∑D = 312

Dari perhitungan diatas ternyata rho : - 0,891. Dengan melihat tanda yang


6

terdapat didepan angka angka indeks korelasi ( tanda - ) maka hal ini berarti, antara keaktifan berorganisasi ekstra kampus dan prestasi studi di fakultas terdapat korelasi yang berlawanan arah ( korelasi negatif), berarti : makin aktif seorang mahasiswa dalam kegiatan organisasi, maka makin menurun prestasi belajar di fakultas. Terhadap Rho sebesar 0,891 diinterpretasikan dengan tabel nilai Rho, df = N = 10, pada taraf signifikansi 5% sebesar 0,648. Dengan demikian Rho yang diperoleh dari perhitungan ( 0,891) > Rho tabel karena itu Ho ditolak. Kesimpulan : Secara signifikan keaktifan dalam organisasi ekstra kampus berkorelasi negatif dengan prestasui studi para mahasiswa tersebut di fakultas. C. Teknik korelasi koefisien phi

Teknik korelasi phi adalah salah satu teknik analisis korelasional yang dipergunakan apabila data yang dikorelasikan adalah data yang benar-benar dikotomi (terpisah atau dipisahkan secara tajam) ; dengan istilah lain : variabel yang dikorelasikan itu adalah variabel distrik murni ; misalnya Laki-laki – perempuan, Hidup-Mati, Lulus-tidak lulus dan seterusnya. Besar-kecil, kuat-lemah atau tinggi-rendahnya korelasi antara dua variabel yang dikorelasikan, pada teknik korelasi phi ini, ditunjukkan oleh besar-kecilnya angka indeks korelasi yang dilambangkan dengan huruf Ø (phi). Seperti halnya r xy dan Rho, maka Ø besarnya juga berkisar antara 0,00 sampai dengan ± 1,00. Rumus yang dipergunakan dalam menghitung atau mencari Ø kita mendasarkan diri pada masing-masing sel yang terdapat dalam tabel kerja. Adpun rumus yang digunakan adalah :

()   ()( )()() Pada dasarnya, phi merupakanm Product Moment Correlation. Rumus untuk

menghitung

phi

merupakan

variasi

dari

rumus

dasar

pearson.

Berhubungan dengan itu, maka phi coefficient itu dapat diinterpretasikan dengan


7

cara yang sama dengan “r” product moment dari pearson. Contoh Perhitungan :

Suatu kegiatan penelitian yang bertujuan untuk mengetahui apakah secara signifikan terdapat korelasi antara kegiatan mengikuti Bimbingan Tes yang dilakukan oleh para siswa lulusan SMK dan prestasi mereka dalam mengikuti tes SNMPTN, didalam penelitian telah ditetapkan sampel sejumlah 100 orang lulusan SMK, berhasil diperoleh data sebagai berikut : Tabel data mengenai hasil tes SNMPTN lulusan SMK yang mengikuti bimbingan tes dan yang tidak mengikuti bimbingan tes. Status Mengikuti Tidak mengikuti Jumlah Prestasi bimbingan bimbingan Lulus SNMPTN 20 20 40 Tidak lulus SNMPTN Jumlah Rumusan Hipotesisnya : Ha

25

35

60

45

55

N= 100

: ada korelasi yang signifikan antara keikutsertaaan para lulusan SMK dalam bimbingan tes dan keberhasilan mereka dalam tes SNMPTN.

Ho

: Tidak ada korelasi yang signifikan antara keikutsertaaan para lulusan SMK dalam bimbingan tes dan keberhasilan mereka dalam tes SNMPTN.

Karena phi, akan dihitung berlandaskan pada frekuensi selnya, maka masingmasing sel yang terdapat pada Tabel diatas, terlebih dahulu dipersiapkan menjadi tabel perhitungan. Dimana frekuensi sel a = 20, b = 20, c = 25 dan d = 35. Tabel perhitungan untuk mencari angka indeks korelasi phi Status Prestasi Lulus SNMPTN Tidak lulus SNMPTN Jumlah

Mengikuti bimbingan 20 a 25 c 45

Tidak mengikuti bimbingan 20 b 35 d 55


Jumlah 40 60 N= 100

8

Dengan mensubtitusi a,b,c, dan d kedalam rumus, maka :

()  √    ()()()()  

0,082

Interpretasi data : Ø dianggap sebagai r xy. df = N – nr = 100 – 2 = 98, dengan df 98 pada taraf signifikansi 5% diperoleh r tabel = 0,195. Dengan demikian Ø yang kita peroleh ( 0,082) < r tabel (0,195). Dengan demikian hipotesa nol diterima. Berarti, tidak terdapat korelasi yang signifikan antara keikutsertaan para siswa lulusan SMA dalam bimbingan tes dan prestasi yang mereka capai dalam tes SNMPTN.

D. Teknik korelasi koefisien kontingensi

Teknik korelasi koefisien kontingensi adalah salah satu teknik analisa korelasional bivariat, yang dua buah variabel yang dikorelasikan adalah berbentuk kategori atau merupakan gejala ordinal. Misalnya ; tingkat pendidikan : Tinggi, menengah dan rendah. Pemahaman terhadap ajaran agama: Baik, cukup, kurang dan sebagainya. Kuat-lemahnya, tinggi-rendah dan besar-kecilnya korelasi antara dua variabel yang sedang kita selidiki korelasinya, dapat diketahui dari besar-kecilnya angka indeks korelasi yang disebut Coefficient Contingency, yang umumnya diberi lambing dengan huruf C atau KK. Rumus untuk mencari Koefisien Korelasi Kontingensi adalah :

       X 2 dapat diperoleh dengan menggunakan rumus :


9

 (  )       Pemberian interpretasi terhadap angka indeks korelasi kontingensi C atau KK itu adalah dengan jalan terlebih dahulu mengubah harga C menjadi phi, dengan mempergunakan rumus sebagai berikut :

 √ 

Setelah harga



diperoleh, selanjutnya dikonsultasikan dengan tabel nilai “r”

dengan df = N- nr. Jika angka indeks korelasi yang diperoleh dalam perhitungan



r tabel, maka Ho ditolak dan apabila < r tabel maka Ho diterima.

Contoh perhitungan:

Diteliti, apakah terdapat korelasi positif yang signifikan antara semangat berolah raga dan gairah belajar. Sejumlah 200 orang subjek ditetapkan sebagai sampel penelitian. Hasil pengumpulan data menunjukkan angka sebagai berikut : Tabel data mengenai semangat berolah raga dengan kegairahan belajar dari sejumlah 200 orang subjek Semangat berolahraga Besar

sedang

Kecil

Jumlah

18

12

10

40

Sedang

34

43

33

110

Kurang

10

10

30

50

Jumlah

62

65

73

N = 200

kegairahan belajar Besar

Karena angka indeks korelasi kontingensi C atau KK itu harus dihitung dengan rumus kai kuadrat, maka langkah selanjutnya adalah menghitung besarnya kai kuadrat :


10

Tabel kerja untuk menghitung Harga kai kuadrat, dalam rangka mencari angka indeks korelasi kontingensi C Sel

f o

1

18

2

12

3

10

4

34

5

43

6

33

7

10

8

10

9

30

Jumlah Interpretasi :

N = 200

f t

                           N = 200

(f o-f t)

(f o-f t)

+5,6

31,36

(  )

1,00

0,0770

-4,6

21,16

1,4490

-0,1

0,01

0,0003

+7,25

52,5625

1,4703

-7,15

51,1225

1,2733

-5,5

30,25

1,9516

-6,25

39,0625

2,4038

+11,75

138,0625

7,5651

0

-

18,7194

-1,0

2,5290

Ha

:

Ada korelasi positif yang signifikan antara semangat berolah raga dan kegairahan belajar.

Ho

:

Tidak Ada korelasi positif yang signifikan antara semangat berolah raga dan kegairahan belajar.

Untuk memberikan interpretasi terhadap C atau KK itu, harga C terlebih dahulu kita ubah menjadi phi (Ø), dengan rumus :

 √     ()  √   √     Selanjutnya harga Ø yang telah kita peroleh itu kita konsultasikan dengan Tabel nilai “r” product moment, dengan terlebih dahulu mencari df-nya : df = N-nr = 200-2 = 198. Dengan df sebesar 200, diperoleh harga r tabel pada taraf signifikansi 5% = 0,138. Dengan demikian Ø (0,306) > r tabel (0,138). Dengan ini maka Ho ditolak; berarti ada korelasi positif yang signifikan antara semangat berolah raga dan kegairahan belajar: makin besar semangat beroleh raga tumbuh dalam diri


11

anak, diikuti dengan semakin besarnya kegairahan belajar mereka. E. Teknik korelasi point biserial

Teknik korelasi point biserial adalah salah satu teknik analisa korelasional bivariat yang biasa dipergunakan untuk mencari korelasi antara variabel : Variabel I berbentuk variabel kontinum ( misalnya : sekor hasil tes), sedangkan variabel II berbentuk variabel distrik murni (misalnya : betul atau salahnya calon dalam menjawab butir-butir soal tes). Teknik analisa korelasional point biserial ini juga dapat dipergunakan untuk menguji validitas item yang telah diajukan dalam tes, dimana sekor hasil tes untuk tiap butir soal dikorelasikan dengan skor hasil tes secara totalitas. Angka indeks korelasi yang menunjukkan keeratan hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lain, pada teknik korelasi ini dilambangkan dengan : r pbi. Rumus untuk mencari angka indeks korelasi Point biserial (r pbi) adalah :

      Dimana : r pbi

= Angka Indeks korelasional Point Biserial.

M p

= Mean skor yang dicapai oleh peserta tes yang menjawab betul, yang sedang dicari korelasinya dengan tes secara keseluruhan.

Mt

= Mean skor total, yang berhasil dicapai oleh seluruh peserta tes.

SDt

= Deviasi Standar total

p

= proporsi peserta tes yang menjawab betul terhadap butir soal yang sedang dicari korelasinya dengan tes secara keseluruhan.

Untuk memberikan interpretasi terhadap r pbi, kita pergunakan tabel nilai “r” product moment dengan terlebih dahulu mencari df-nya (df = N-nr). Jika r pbi yang


12

kita peroleh dalam perhitungan ≥ r tabel, maka kita dapat mengambil kesimpulan bahwa kedua variabel yang sedang kita cari korelasinya, ternyata secara signifikan memang berkorelasi. Jika r pbi < r tabel, berarti tidak ada korelasi yang signifikan. Contoh perhitungan :

Suatu penelitian bertujuan untuk menguji validitas soal yang telah dikeluarkan didalam tes. Sejumlah 10 orang calon dihadapkan kepada 10 butir soal; skor yang berhasil dicapai oleh testee dapat dilihat pada tabel. Tabel skor yang berhasil dicapai oleh 10 orang testee yang Dihadapkan kepada 10 butir Soal Tes Seleksi testee 1 A B C D E F G H I J N= 10

Skoor yang dicapai untuk butir soal nomor : 3 4 5 6 7 8 9

2 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 7

0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 5

1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 6

0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 8

1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5

0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 4

1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 7

0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 6

10 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 6

1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 6

Total Score ( X t) 6 4 9 7 8 5 8 6 4 3 ∑Xt = 60

Bertitik tolak pada data yang tercantum diatas, Kita ingin menguji validitas soal nomor 1. Untuk keperluan tersebut Tabel diatas dikutip kembali untuk mempersiapkan guna mengetahui besarnya Mp, Mt, p, q dan SD t : Mencari Mean total (Mt) dengan rumus :

  ∑    

Mencari Standar Deviasi total (SDt) dengan rumus :


13

  ∑ (∑ )            ()           √ 

Melalui perhitungan diatas, maka diperoleh Mt = 6 dan SDt = 1,897. Tabel perhitungan untuk menguji validitas soal testee

A B C D E F G H I J N= 10

1

Skor yang dicapai untuk butir soal nomor : 2 3 4 5 6 7 8 9

10

1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 7

0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 5

1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 6

0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 8

p 0,7 0,5 0,6 0,8 q 0,3 0,5 0,4 0,2 Menguji validitas soal nomor 1 :

1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5

0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 4

1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 7

0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 6

1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 6

1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 6

0,5 0,5

0,4 0,6

0,7 0,3

0,6 0,4

0,6 0,4

0,6 0,4

Total Score ( X t) 6 4 9 7 8 5 8 6 4 3 ∑Xt = 60

Diketahui : Mt SDt p q

=6 = 1,897 = 0,7 = 0,3

Mp

=

    

Ditanyakan : r pbi = ……?


14

Penyelesaian:

              Interpretasi : df = N – nr = 10 – 2 = 8 dengan df sebesar 8 diperoleh harga r tabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0,623. Karena r pbi (0,231) < r tabel( 0,623) maka dapat disimpulkan bahwa soal nomor 1 tidak valid.

2. Teknik Analisa Korelasi Multivariat

Teknik analisis Korelasi Multivariat adalah teknik analisis korelasi yang mendasarkan diri pada lebih dari dua buah variabel. Terdapat beberapa macam teknik perhitungan korelasi yang termasuk dalam teknik Analisa Korelasional Multivariat, yaitu Analisis Korelasi Ganda dan Analisis Korelasi parsial yaitu: A. Teknik Analisis Korelasi Ganda

Korelasi

ganda

(multiple

correlation)

merupakan

angka

yang

menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel independen secara bersama-sama atau lebih dengan satu variabel dependen. Pemahaman tentang korelasi ganda dapat dilihat melalui gambar berikut, dimana simbol korelasi ganda adalah R.


15

r1 X1 R

r 3

Y

X2 r2

X1

= Kepemimpinan

X2

= Tata ruang kantor

Y

= Kepuasan kerja

R

= Korelasi ganda

Gambar a. Korelasi Ganda Dua Variabel Independen dan satu Dependen.

X1

r1

r5 R

r3

X2

r2

Y

r6 X3

X1

= Kesejahteraan pegawai

X2

= Hubungan dengan pimpinan

X3

= Pengawasan

Y

= Efektivitas kerja

Gambar b.

r4

Korelasi Ganda tiga variabel independen dengan satu variabel dependen.


16

Dari contoh diatas terlihat bahwa korelasi ganda R, bukan merupakan penjumlahan dari korelasi sederhana yang ada pada setiap variabel (r 1 + r 2 + r 3), jadi R ≠ (r 1 + r 2 + r 3). Korelasi ganda merupakan hubungan secara bersama-sama antara X1, X2 dan X3 dengan Y. Pada Gambar a korelasi ganda merupakan hubungan secara bersama-sama antara variabel kepemimpinan dan tata ruang kantor dengan kepuasan kerja pegawai. Pada bagian ini dikemukakan korelasi ganda R untuk dua variabel independen dan satu variabel dependen. Untuk variabel lebih dari dua dapat dilihat pada analisis regresi ganda. Pada bagian itu persamaan-persamaan yang ada pada regresi ganda dapat dimanfaatkan untuk menghitung korelasi ganda dari dua buah variabel secara bersama-sama. Rumus korelasi ganda dua variabel ditunjukkan pada rumus berikut :

             Dimana :

   

= Korelasi antara variabel X1 dengan X2 secara bersama-sama dengan variabel Y = Korelasi Product Moment antara X 1 dengan Y = Korelasi Product Moment antara X2 dengan Y = Korelasi Product Moment antara X1 dan X2

Jadi untuk dapat menghitung korelasi ganda, maka harus dihitung terlebih dahulu korelasi sederhananya dulu melalui Product Moment dari pearson Contoh Perhitungan :

Dari suatu penelitian yang berjudul “gaya kepemimpinan kepala sekolah dan sistuasi kepemimpinan dalam kaitannya dengan iklim organisasi SMA 3


17

makassar”. Berdasarkan data yang terkumpul untuk setiap variabel, dan setelah dihitung korelasi sederhananya ditemukan sebagai berikut : 1. Korelasi antara Gaya kepemimpinan dengan iklim organisasi, r 1 = 0,39 2. Korelasi antara Situasi kepemimpinan dengan iklim organisasi, r 2 = 0,38 3. Korelasi antara gaya kepemimpinan dengan situasi kepemimpinan, r 3 = 0,30 Ho = Tidak terdapat hubungan yang positif dan signifaikan antara gaya kepemimpinan kepala sekolah dan situasi kepemimpinan secara bersama-sama dengan iklim organisasi SMA 3 makassar. H1 = Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara gaya kepemimpinan kepala sekolah dan situasi kepemimpinan secara bersama-sama dengan iklim organisasi SMA 3 makassar. Untuk menguji hipotesis tersebut digunakan rumus korelasi ganda berikut :



sebagai

  ( ) ( ) ( )( )( )                       () Jadi,

terdapat

korelasi

positif

antara

gaya

kepemimpinan

dan

situasi

kepemimpinan secara bersama-sama dengan iklim kerja sebesar 0,566. Hubungan ini secara kualitatif dapat dinyatakan sedang dan besarnya lebih dari korelasi individual antara X1 dengan Y maupun X 2 dengan Y. Korelasi sebesar 0,566 itu baru berlaku untuk sampel yang diteliti. Apakah koefisisen korelasi itu dapat digeneralisasikan atau tidak maka harus di uji signifikansinya dengan rumus :

     ()() Dimana : R

= koefisien korelasi ganda


18

k

= jumlah variabel independen

n

= jumlah anggota sampel

        ()() Jadi, Fh = 9,61 harga ini selanjutnya dikonsultasikan dengan F tabel (F t) dengan dk pembilang = k dan dk penyebut = (n-1-k) dan taraf signifikansi 5% maka F t = 3,225. Dalam hal ini berlaku ketentuan bila Fh lebih besar dari Ft, maka koefisien korelasi ganda yang diuji adalah signifikan yaitu dapat diberlakukan untuk seluruh populasi. Dari perhitungan diatas ternyata Fh > Ft (9,61 > 3,225) maka dapat dinyatakan bahwa korelasi ganda tersebut signifikan dan dapat diberlakukan dimana sampel diambil. B. Teknik Anlaisis Korelasi parsial

Korelasi parsial digunakan untuk menganalisis bila peneliti bermaksud mengetahui pengaruh atau mengetahui hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen, dimana salah satu variabel independennya dibuat tetap/dikendalikan. Jadi korelasi parsial merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel atau lebih setelah satu variabel yang

diduga

dapat

mempengaruhi

hubungan

variabel

tersebut

tetap/

dikendalikan. Contoh : 1. Korelasi antara ukuran telapak tangan dengan kemampuan bicara r 1.2 = 0,50. Makin besara telapak tangan makin mampu berbicara (bayi telapak tangannya kecil sehingga belum mampu bicara). Padahal ukuran telapak tangan akan semakin besar bila umur bertambah. 2. Korelasi antara besar telapak tangan dengan umur r 1.3 = 0,7 3. Korelasi antara kemampuan bicara dengan umur r 2.3 = 0,7 Ketiga variabel 1 ukuran telapak tangan, variabel 2 umur dan variabel 3


19

kemampuan berbicara, selanjutnya dapat disusun kedalam paradigma berikut :

r 1.3 = 0,7

X1 Y

r 1.2 = 0,5

X2 r 2.3 = 0,7

Dari data-data tersebut bila umur dikendalikan, maksudnya adalah untuk orang yang umurnya sama, maka korelasi antara besar telapak tangan dengan kemampuan bicara hanya 0,0196. Rumus untuk korelasi parsial ditunjukkan pada rumus berikut :

        Dapat dibaca : korelasi antara X1 dengan Y, bila variabel X 2 dikendalikan atau korelasi antara X1 dan Y bila X 2 tetap. Untuk memudahkan membuat rumus baru, bila variabel kontrolnya dirubah-ubah, maka dapat dipandu dengan gambar c dan d berikut :

X1

Y

X2

Gambar c. Korelasi antara X1 dengan Y bila X2 tetap.


20

X2

Y

X1

Gambar d. Korelasi antara X 2 dengan Y bila X1 tetap.

Bila X1 yang tetap, maka rumusnya adalah seperti rumus :

       

Untuk menguji signifikasi koefisien korelasi parsial dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

  √   Nilai t tabel dicari dengan dk = n-1 Contoh Perhitungan :

1. Korelasi antara IQ dengan nilai kuliah = 0,58 2. Korelasi antara nilai kuliah dengan waktu belajar = 0,10 3. Korelasi antara IQ dengan waktu belajar = -0,40 Untuk orang yang waktu belajarnya sama (diparsialkan) berapa korelasi antara IQ dengan nilai kuliah. Dengan rumus dapat dihitung :


21

   (() )(())

= 0,68

Sebelum waktu belajar digunakan sebagai variabel kontrol, korelasi antara IQ dengan nilai kuliah = 0,58. Setelah waktu belajarnya dibuat sama (dikontrol) untuk seluruh sampel, maka korelasinya = 0,68. Jadi setiap subyek dalam sampel bila waktu belajarnya sama, maka hubungan antara IQ dengan nilai kuliah lebih kuat. Hal ini berarti bila orang yang IQ-nya tinggi dan waktu belajarnya sama dengan yang IQ nya rendah, maka nilai kuliah ya akan jauh lebih tinggi. Apakah koefisisen korelasi parsial yang ditemukan signifikan atau tidak, maka perlu diuji dengan rumus :

  √     √     Nilai t hitung tersebut selanjutnya dibandingkan dengan t tabel dengan dk = n-1 = 25 -1 = 24. Bila taraf kesalahan 5% untuk uji dua pihak, maka harga t tabel = 2,064. Ternyata t hitung lebih besar dari t tabel ( 4,53>2,064). Dengan demikian koefisien korelasi yang ditemukan itu adalah signifikan yaitu dapat digeneralisasikan ke seluruh populasi dimana sampel diambil.


22

ANALISIS DENGAN MENGGUNAKAN SPSS A. Analisis Korelasi Bivariat Aplikasi korelasi Rank Spearman (tata jenjang), Pearson dan Rank Kendall

menggunakan software SPSS.17.0 adalah sebagai berikut:

Jika kita memiliki data produksi dan data ekspor suatu komoditi, kita ingin melihat hubungan antara keduanya (apakah ada korelasi antara total produksi dan ekspor).

1. Buka program SPSS kemudian input data ke dalam tabel-tabel SPSS:

2. Klik dari menubar Analyze – Correlate – Bivariate, seperti berikut:


23

3. Kemudian masukkan kedua variabel ke kotak variables di sebelah kanan,

checklist koefisien korelasi sebagai “Pearson ” atau “Rank Kendall” atau “Spearman ”, dalam contoh ini kita menggunakan korelasi pearson product moment, gambar berikut:

4. Kemudian Klik OK


24

Maka akan muncul output sebagai berikut:

Interpretasi Data

Dari output di atas, N menunjukkan jumlah observasi/sampel sebanyak 8, sedangkan hubungan korelasi ditunjukkan oleh angka 0,839 yang artinya besar korelasi yang terjadi antara variabel X dan Y adalah baik yaitu sebesar 0,839. Sedangkan angka sig.(2-tailed) adalah 0,009 masih lebih kecil daripada batas kritis α = 0,05 (0,009 < 0,05) , berarti terdapat hubungan yang signifikan antara kedua variabel. Cara yang sama dengan menggunakan SPSS dapat dilakukan

juga terhadap korelasi Rank Kendall maupun Spearman .


25

B. Analisis Korelasi Multivariat

Berdasarkan analisis korelasi multivariat yang diperoleh pada program SPSS, diperoleh output data sebagai berikut :


26

Berdasarkan tabel correlation dapat diketahui bahwa : a. Nilai Pearson Correlation antara variabel orang dewasa dan anak- anakadalah 0.088, nilai Sig (2-Tiled) nya 0.543 yang berarti bahwa tidak adakorelasi antara variabel orang dewasa dan anak- anak. b. Nilai Pearson Correlation antara variabel orang dewasa dan orang tuaadalah 0.098, nilai Sig (2-Tiled) nya 0.500 yang berarti bahwa tidak adakorelasi antara variabel orang dewasa dan anak- anak. c. Nilai Pearson Correlation antara variabel anak- anak dan orang tua adalah0.042, nilai Sig (2-Tiled) nya 0.773 yang berarti bahwa tidak ada korelasi antara variabel anak- anak orang tua.


27

Berdasarkan tabel

correlations dapat

diketahui

bahwa nilai korelasi antara

variabel tingkat pendidikan dan tingkat kemapanan adalah 0.981, nilai Sig (2Tiled) nya 0.000, selain itu juga terdapat tanda bintang dua (**) yang berarti bahwa ada korelasi

antara

variabel tingkat

pendidikan

dan

tingkat

kemapanan.Nilai korelasinya positif yang berarti bahwa semakin tinggi tingkat pendidikan maka semakin tinggi pula tingkat kemapanan. Atau sebaliknya, semakin rendah tingkat pendidikan maka semakin rendah pula tongkat kemapanan.

Berdasarkan tabel

correlations dapat

diketahui


variabel tingkat pendidikan dan pekerjaan terfavorit adalah -0.212, nilai Sig (2Tiled) nya 0.139 yang berarti bahwa tidak ada korelasi antara variabel tingkat


28

pendidikan dan pekerjaan tervaforit.

Berdasarkan tabel

correlations dapat

diketahui


variabel tingkat kemapanan dan pekerjaan terfavorit adalah -0.238, nilai Sig (2Tiled) nya 0.096 yang berarti bahwa tidak ada korelasi antara variabel tingkat kemapan dan pekerjaan tervaforit.


29

TEKNIK ANALISIS KORELASI.docx

Recommend Documents