KOVAC
.iiOLS{A XNJIGA ZACNEs
BRANKO dipl.
inienjer
KOVAE strojarstva
TEI{NICKO
CRTANJE
U STROJARSKOJPRAKSI I NAEELA KONSTRUIRANTA
ffi
SKOLSKA KNJIGA ZAGREB 1975
dlPl. rnt. shojarstva dipl. 1nr. sboiarsiva A|_TUN SLIGL
DnAco zELrKo
cvrRN,
drpr. int. st.oja.*ya
v.snr,INo\tlc diel. inz. strojardva
PREDGOVOR
I. IZDANJU
Dasad je .r nakladi izdllo Sest t:ddnjd knjise aEHNICi
CRTANJE oDa izdanje sad.rZdra neke prcmjene-
Prclnena je paslaxlje l-Prlbor, d naDo je Nslabtje z-Elcnrcnti kansttui.ranjd iestih ktiDtljd i drusas. Doptnjeno je pogldxlje 3-Standdrdi za i2rddu lehniakih crte:a u smislu nauih stdnd,arda .a lehnitko pismo i crte. Noto je posldtlje 4-Pixnijenjena nacrtna scometrija, u Lajen su skuqljehd znanja patrcbna strojan, a oblhta{eni su deskirptirnt pojmoDt i anati?a seonletrijshih tijela. Posebna je brijerl.host oros qtak:je, ier je pasLarlja sto st rihe u j.d.naj khji2i obLhvaCeni Wed.meti Nacrtna seometrija i rehnitko ndmietd obra.ovnih tstanand dd se oba prednreta Foxcau. Prati.rena su pastdrrja 7-st6hdardni brojeDi | 8-obtdtta, odje su d.dne ad.ted,nlcez@ izbot oblikd prcma slabnin posrLpcima obra.le. U pasldbljl !-Taleroncl4e, abtlwd(ene $ tolerdncije mjerc d.o jISO mm, te nonl lso-pfijedlazi za toletdncije oblika i polodjd. Pro\ircna su postaDtja l',Simbal|. dkaDima za enetgetikL, te 12-aprema konstfukciiskag Medd, d.k je posre naxo Fogldrlje 73-Konsbnirdnje, u kaj.m su noted.ntr ndacl( .a rad kansltuhtora, I:rentrdno srn?t nije inZ. B. Kordit dopxstila dd sDajc djcla zoxrii pa je to latnio pi.sdc aDot predgoron prc,na ptite i.ra,eloj dttoroxoj aeljt. Kao autoro, srrodnik imdo je ptilike upaznali njcsaD ptistlt) 2dddtria i nddinr ro.1o toto tld iitatelj 1re(e noti tozlike i.tuedt podtuaja kajo je abrodio inZ. B. '
19?4 2. cvim.
aliDl. inr.
SADRZAJ I
PRIBOR
I
ll
Pribo. za tehniako c arjc
I
1.2
opis i odrzavanje pribora
10
3,1 10 10 11 ll
1.201 1202 1203 1 2 0 1 (utija sa lcslarom i lribofom 1.205 X{jerilo 1 2 0 6 Otorkc Ll0?
r7 la
r.200 'l uE 1209 1.210 1,211 1 . 2 t 2 Gumice 1 . 2 t 3 Struzna pcra 1.214 1215
19 20 20 21, 2l 21, 2L
1.3
2l
1.31 L32 1.33 1.331 1.332 1.313 1.334 r.!1 r35 ri6 ri?
Smj er svj etlosri PriivriaenjcpaPjra pri pribora DrZanjc nlu crt.. Dfzanje olovke Drianle D.ra za izvhienjc Drianje pcla za opisjvanjc Drzanje scstara crta Iz!laaenje Izvlane nje kri!ulja crteZa Rr:srnic e crteZa Ob!ezivanj
''.'". :" .
'''
2l 2I 22 22 23 23 23 2t 26 26 21
IILENIDN'II KONSTRUIIIANJA
28
2,1
ceomelrijskieleoenti
2A
2,2
Dijcljenje duzina
29
?,3
Okobicc
30
i Dai.lere
Kutovi
xL 33
2,6
STA\-D^RDi CRTEZA
Viiekuti .
2,1
36
2.3
39
23t 2.32 233 2.at 2.85 2.36 2.47 288 2.89
39
sDjrala Arhimrdova Sinusoida za!ojnica Erolrenta cikliakc krtvuljc
45 45 46 41 41
ZA IZRADU
Siandardizacijt
TEITNICKIH
49 49
i stlndarali
3.2
50
!'rsta crta 3.2t znaaenje !ojedinih J.211 Namlcna 3.22 Posi,uDrk pri crtan ju olovhom
5l 5?
: lL:' rn j .r't u sk. ii .u:'ranj' "om Posluprk u prolektno kon rruk' iiskim uredrma t , 2 2 3 Popravak i kontrola cfieZa pri izvlaaenju savjcsnosr 323 .r-il 3.2::
3.231 savjesnosl pri izvlarenju puib qta 3.232 SavjcsnostDri izvlaaenju crtkanih crta 3.233 savj.snos! Dri izvlaaenju sredi3njica 3.2114 savjcshosi pri izvlancnju crta loma 3,3 3,,1 3.+l :1.43
5? 61 6l 6t 6l 62 63 63
Itjerila crleZa Forma!i Prcvi j an j e crtcta projck.ija RasDored halu
66 65 66 na
foi-
68 60
piqmo
3,i
r.hniiku
351 '..,: 3.53
podaci opai < 1. rLk.ij" za rrrjnjenu Smj.rhice
69 72 11
r.6
lzrrJr crlcza ?a kli(rjr
17
4
PItntUttr_JENA f(rJ-l
t.l
Proji.irrnjo
N:ICRlN,A
GEOME-
80
Pojmovi Projicjranja l' o.'ogoDai_2 nr1tol:uIni p-oi.kc'iJ ' rori rr"n," n" i,d-'r rJrn'nu { t2r .1.122 Projiciranjc na dvijc ravnine ,1.123 lrojiciranjc na tri mvnine ,1.124 Smicr poglcda i nazivi projekcija cna rr', I ro Fl. j. 4 I15 .t I:0 Dim, nzrj. i . rpoirrt'cc pFd.nc'r ii" 4 127 VJ"/I,. u ih\-. n u nr "'l tiro!.k. i ra^t':k nair D_o"':'!'jJ 4i 8 4.11 4l:
Pros{orno pretloaavanie .M 4.22
PcrsDcktivna -4ksoDomelril
slika a
80 8C a2 83 84 85 88 9l 95 96 103 103 104
^
113
4.3
DelrlplivnipojDovi
431 4.32 4,33 4.34 4-25 4.36 4.31 4.38 4.39
Ob:ljezav"nje ceomet!ijskin elemenata Kvad!anti i koordiDaie Predoaavanje ravnina Su t ra rn :c a P!iklonice i prikloni kutovl PresJeinicp I a Probod,: Prava,alir na Kombinir€bi zadscr
4.4
Ardiza
seoEetri.jstih
113 113 r15 116 11? 11? 118 r20 124
tijela
4.41 4.411 4,4\2 4,413 4,4t4 4.42 4.421
\U 124 724 724 126 126 126 727 t21 129 130 130 130 130 133 133 13,1 134 13.1 134 138 139 139 139 139 140 141
Plizm a i kocka Postanak i kalakt€listike Projekcije Plesj€ci i mreZe Plobodista Pi. am i da i k!nj a pjramida Postanak i ka.aktedstik Projekcije 4.423 Presjeci i Drete 4.424 hobodiSta 4.4it Valjak 4 . 4 3 1 Postanak i karakteristike
4.432 rr.433 4.434 ProbodiSta 4.435 4.44 S i o r a c i k r h j i sioZac (konus) 4.441 Posianak i karakterisiik Projekcije 4.443 Presjeci i hreze 4.444 Probodista 4.445 Prihjena prsjeka ko4usa 4.45 Kugla 4.451 Postanak i kamkteristike , 4.452 Projekclje 4.453 Presjeci i hreza 4.5
142
4.6
146
5.4
15?
CtteZ
15?
5.2
O8novna pEvila
za rrredoaavanje oblika
15t
5.21 5.22 5.23
PoloZaj predm"ra za crlanje Broj i izbor projekcija z amiSl j eno r ast avrj anj e pr edmeta Povezivan je proslorne predoprojekcije drbe i pravokutre Skici r anj e Ski.e i njihov- nemjpna Izvlai.njc .r la pri ski.ir"nj]zvlai"nJ- kru:nj.a P o s ' u p a l ,p r i s l ,i c i r a n j u cki.iranje pros'oni\ criPia
15? 160
5.24 5.25 5251 5.252 5,253 5,254 5 255
5.33
C r i a n j e p ! e s i -ei kr aa c o v a oznaeiv;nj e tn h ..\nina p!esjeka oznaaivanje
5.331 5.332 5333 5.34 5.35 536 5.37
Srai'Ion Oznaaivanje tojon Ozr.l:v.'re r:-ci p!esjeci Polovidni presjeci Djelomiani prpsjF.l zaokrenu'i Pravila za crtanJe
5.31 5.32
199
189 201 203 203 205 206 208 209 209 214 216 217
6
KOTlRANJE
218 218
6,2
220
6.21 6.22 6.23 6.24
Brojke
220 220 222 223
6.3
Znakovi za kotiranje
225
6.4
OpCe sDjernice
.
230
6.41 6.42
osnova za kotiranje Kotirahje za !azliii!e nadine obrade 6.421 Koti.anje Fri obradi skidanjem strupri savijanju I kovanju pri lijevanju p isjjecanju (3lancanju) pri spojevima pri zav.rivanju
6,425 6.426
6.61
230 231 231 234 234
i
234 235 236
i lemljenju
6.5
236 zahtjevi za smicitrj kota
2,47
Greik€
poae!nika
239
Skrr,ero
koiireje
240
6.?1 6,72
240 henacrian€
dihen-
240
160
Kotirani crla
e aeIienih
konstruk-
241 242
7
OBIIADA
245
16? 169
7.1
Povrainske neravninc i sreske
2M
7,2
objasnjenje lojmova
216
171
7.3
Vrueilnosti parametari klasa hrapavosii i njihovo mjerenjc
241
Lorelacija izmedu pov.iinske i vefiiira folerarcfia
249
11\
p!esje-
od
Nepravilan smjeltaj projekcije Djelomiine projekcije . Zaokrenute pmjekclje zaokreianje u ravninu ctanja Razvijeni pogledi Prekidi i zav*eci Ozraaivanje ravnin ploha Predoalvanjeokolnih i pomiEnih dijelova Pojedaosiavnjenj Ustede na broju projekcija . . citkanje nevidljivih bridova Upute i podaci lijeaiha
6,73 162 166 166 166
oblili& s oilstuDdiem erometrije
5.401 5.402 5.403 5.404 5.405 5.406 5-40? 5-408 5.409 5.410 5.411 5.412
6.6 PREDOCAYANJE OBLIXA
Predoiivarje deskriptirne
1?5
h.apavodti
i mate.
prpsjcka
t11 t17 1?9 1?9 193 193 195 195
7.5
P.imjena Stalilaitni
klaia
249
brapavosti
znakovi
klasa
253
hraptvosii
253
Pravila za unolenje antkova n .riet
7.4
saiojrth dtjelova Oblikovrnje noloikoh DostuDku
Dleha
teh'
256
3
S'IANDARDNI
BROJEVI
3,1
Izbor brojeve zr
3.2
Slanilrrilni
Droje!i
33
os.atrii.Dje
i izlor
3.1
llairnlnje
8,5
Sfrjcrnice za primjen!
i2hjerc
269
11.2
269
tt,3
339
tijel!
345
21L 12
2i5
reilolr
YRSTE I OPREITA CRTEZA
348 348
12.1 sa standlrdnih
2?6
brojcvima
saualardnih bro-
280 I
TOT,FJRANCIJD
9.1
Toinosl
242 242
u proizloalnji
l:.1I Razdioba t2.t2 Razdioba 12.13 R a z d i o b a kazivanja 12.1.1 R a z d i o b a t2.2
prema prem. prema
sadrZaju nahjeni naainu
p!ema
tehnici
Iz.ada i pdmjenr
348 349 prirada
qlez!
349 349 350
Pozicioniranje
352
Sast3mice
353
I)€rinicije i Dojmovi
242
9.3
IinoleDjc iolcrancija brojkama
236
12..1
9.{
Osnov. ISO-susta!a
28?
12..11 Z a d a l a k sastavni t2.,12 O b l i c i sastavnica
353 353
9.11 9.,I2
247 2B? 2ll9 :80
12,5
Oznaaavanje craetr
360
9.41
mi era Podruaj a nazivnih 'rcmel jnc tolerancijc 'rol€rancij sko !oli c j dosj cdi Pf ot oruilji!
12.6
Itonhola
crl.Za
364
9.5
Izbor lole.lncija
t00
I 912
SDonc T.hnolo3ki !olcrancije
364 365 36, 365
a.c
TDlerrncijc slolodnilr rnj.rt
20t
C,l
Iol,.rcn,ijp obl'kd i DUlotr.il
298
9.71 3.:2 C-3 e.?+ 9-i
zona toleraDcija obia!njcnje n' r'i i, t rIF pod1ljl'' r'"i U rolcrancija SjnrDoli za vrsic I o- ran..j,' L,l.k I r' . a I olo: . ' l-rJ..-j Lr"rr c.te or'' t! n' imj"ri
298 299 299 3lt0
konlrolc 1!.01 P o t r e b a 1 2 . 0 1 I Primjena stan.tarda 1 2 . 0 1 2Oblik predmcti t : . 6 t 3 1
C.:C
291 rada
!ostutrk
29.r
i
302 :
t0
STfIROT,I
311
10.1
(rijevdi vodovi i armaturc
312
1 0 , 2 ljlementi za sDrjrnjc
ni
icliinim
kon-
314
s(.trkcijama l0-3
Si'nboli oDrtrsa i giltnj.v.
10.1
ltlehedti ra prijenos krutnog sibanj!
j ozubLjcna 10.11 ZuDianici l042 ttcmcnski !rijenos 10,43 Iillnastiprijcros prijenos 1 0 . 4 , 1K o n o p n j
3t5
kola
316 31?
10.5
Slimboli za zalr.ivanjc
318
10.6
Simboli u encrseli.i
326
,0.7
DlelJrotehniiki
tl
simboli u zgradarsllu
ITRO.IENJE LTIIOV-{
1 1 . 1 Valjkasta i Dr'zhrtiinr
ttjela
t2.i
ODrema konsrrukcijskih
366 366 366 366 366 366 kon-
ureda
363
nr !Jn iza cij a rr d nos
t: i1
366
368 369
Iti2 l: ?3
slolovi Crtaai Numeriaki upravlj
1271
t:.7?;l
Pisaai slroj z. opisivanje crteZa Pomoani urodaj i Arhiviranj. Arhiviranjc Drcmr proizrodima pr.ma dijelovima -\rliviranj. odlaganie crtclr Umnotar'.nrc crteZa Uredaji za oz.litnc kopije i elektrokopiUre.hji za iorokopinnje ranje ure.laji za mikfofotograliju
13
I(ONSTRUIRANJII
342
l3.l
Opii zahtjcvi
342
73,2
Pranski md p.ojek{anta
11
PRtrIIJERI
ani
crtaai
370 12.?5 12.?G t2 ?61 t: ?6: ll 7e3 t2.i7 12'1i1 12i12
328 CRTEZA
i konsartrktora
31L 313 374 314 3?5 375 3?6 3?6 376 3?8
384 388
332
LITERATURA
389
332
KAZALO
301
PRIBOB
I.I PRIBOII, ZA TEIINIEKO
1 -
CRTANJtr
Pribor pol.reban crtaiima ovisi o prihijenjenoj tchnici mda i o predmctu koji se prcdoauje na crte;u. Za skiciranjc treba mnogo manje pribora neso za izradivanje osialih vrsta crteza otovkom iii r.usem. Za skiciranje je polreban ovaj pribor: papir, dvije ololke razliiiie lvrdoae, gumica i p.iborua mjerenje. Skice su pNi oblik crte:a, preha kojima sc kasnije izraduju dolieruniji cfiezi, za koje treba nnogo vise pdbora. Pribor sc ne obnavlja iesio, pa najobianiji! jeftini, neae zadovoljitl u radu. Zbog toga lreba paziii na maierijal i kvalitetu p bora i nasiojati da buda iio bolji, pa ee i rad biti bolji, laksi i ljepli. I'ob'ial"n. ^rl .,' p" oo. pril,.-r1
e na st. L i o/na-
lruiija Seslara
4*?olorkeinastavak I - daitica za osirenjc mina 13 1.115 rC l? t8 19 !0 :1 22 23
logalil,amsko raiunalo crtaiki notia i strlzna pcra pladrjia i lribodnjce razliaita pcra i dtalo pdtrona za ius boaica s rurijcdcnih iuien susilo a uliiaiem olovke u bojama vodene boje s kistom heliana netka prehjerai (pomieno mjerilo)
garhiiura nalir-pcra Craphos i1i tusi!-pera 25 26-c aaa dasLa s prilozDikom :7 - lazlieiie Sablone
r Uobiaalenlc ati pribo.
Najnuzniji pibor za uspjeSanmd c aaajest: 1 - crtaaa daska, ako ne postoje crtati stolovi; za gkolskesvrhe,uz format crtezaA 2, potrcbna je veliiina ?50X 450,a format A 1 veri iina 1000X 6?0 2 - priloznik duzine kao daska 3 - trokuti:1kom. od 45'du;iDeoko 250.2kom. 30" 60",prvi duzrne125 150,drugr dLZine 300--400mm 4 - kJIija "a iestarjmaiperima za izvlaaen.e 5 - mjerilo s ostrim b dovima duzine 300 6 - olovke, najbolje tehniake s minama, tvrdoae 6H, 4H, 2H, HB, 2B 7 - daSiica sa smirkovim papirom za ostrenje I I l0 11 -
patrona ili boaicacrnog tuSa crta6i papir pnbodnicc,gJmiranavrpca ili selolejp pera: nekoliko kotir-pera s drialom, obiina pera i redis-pera !, - v. - L - lti. - l1' rr/r-2 mm s odgovarajuaimdrzalom. Bolja od redis-perajesu G.aphos 0-pera, Technos, Ma$, Castell i Rotrine tuiiFpera. 12 - gumice: barsunastomeka, srcdnja i tvrda za 1uS 13 - stru;na pera, ili u nedostatkupera brrivrce 14 - premjeraa (pomitno mjerilo) 15 - limeni metar 16 - krpica za diaaenjepera i pdbora. Pdbo. koji se dalje navodi nije neophodnopotreban, ali se prepomiujc: 1? - krivuljad 18 - Sabloneza slova,znakove,elipse,matice,poI !!miara
!r"tni.o
i.lr,'dn
19 -
vodene boje za oznaiivanje matedjala, sa
20 21 -
olovkeu bojama crtalki nozi6iti drugi not za Siljenjeolovaka,
22 23 24 25 -
kutomjer mekana ietka za tistenje mrvica pladnji6 za sitan materijal naliv-pera Graphosza tus s perima A, T i 0 do 2 rnm, HB perom za pisanje, iii kakva dnrea specijalna pera, npr. Caste[, MaB, Rotring c.ta6i stolovi s crtaaim aparatima u razliai toj izvedbi.
2tj -
1,2 OPIS I ODRZAVANJE PRIBORA 1 . 2 0 1C r t a 6 a d a s k a Crtaaa daska sluzi kao podloga crtatem papjru. Izradena je od sasvim suhih daiiica od mekanog d eta jednakeeustote {tipova,jalsevaili topolova), a na krajevima su letvice od istog ili tvldog d eta (kuhane bukovine). Povr;ina mora biti ravna i glatka. S vanjske strane letvice moraju biti poipuno ravlr€ i glatke jer po njima klizi glava priloznika. Pravocrtnostbotnih st.ana ispituje se lavnim priloinikom. Uska, radna strana pdloznika pdsloni 10
se uz bornu stranu daske,pa se Cledaprotiv svje a postoji li raspor. Uz dobru dasku pdldnik nalijeze u cijeloj dutini bez raspora. Povrsina daskeispituje se na isti naiin, postavljanjem prilo;nika u oba dijaeonalnasmjera. Na stolu ih na &ugoj ravnoj podlozi daskamo.a leiati svojom crjplompovrsinom.Tskrivljenadaskanije prikladna za md. Uzroci iskrivljenja mosu biti vlaga drveta, koso rezanjedaiEicai]i vlaznostprostofja. Za lad sLuzisamo lijeva strana daske,pa se 2bog toga ne ispituje jesu li boane stranice usporedne a druge dvije na Djih okomite.Papir se prilvrstuje na mekanon dijelu daske,pa se tai dio mora auvati od oiieaenja. Papir se rete na tvrdoj letvici daske,na posebnojdasci ili da cinkovu limu. Zaprljana daskaaisti se linim shirkovim i shklenim papirom, ali se boanestrane ne diraiu. 1 . 2 0 2P r i l o i n i k Pdloznik sruzi za povlaaenjevodorawil c.ta, po njemu se vode trokuti, a sastoji se od ravnala i okomili,slijepljenii osrclave,koji su mpdusobno guran: vijcima. Spoj *ora bih avrsl jer j" s pomiinim dijelovima nemoguaeradili. Borji su prF lo)ni.i kojimJ ravnalonijp up'rltcnou qI.!u jer se u tom stuaaju moze povlaaiti trokut preko glave. Glava prilo;nika prislanja se uvijek samo o lijevu boanu stranu daske, a radi sc eomjom stranom ravnala. Zboe toga ravnalo moze imati oblik trapeza,da s. bolje spoji s glavom iminJe savija. l'akvi su prilo;ni.i trajniji. Gornja strana priloznika mora se iuvati od zarezai od udalaca, pa se s pomoaunje crte, nikada ne obrezujeMaterijal za pdloznik i za trokute je tvrdo drvo (mahagoni, kruskovina, bukovina), tvrdo dlvo s uloSkom od ebanovlne (cmi rub) koja je neosjetljiva na ius, a jo! bolje s ulolkom od celuloida umetnutim u sredinu pdloinika uzdut cijeloe gornjeg ruba. Ulozak ne lezi na pousini papira pa je tusi.anjclaksF.a zboe prozirnoslivide se spoievi i susjednecrte. Pol.sina priloznika koja lezi na papiru mora biti Sto glada i politirana da se na njoj ne talozi prasina i ne maze papir. PriloZnik, a osobito trokuti, izraduju se i od mnogih drugih mate jala: celuloida,prozirnih i neprozirnih umjetnih masa pa i od kovina. Takav pdbor, a osobito kovina, mate papir. Da se to sp.ijeti, dobro je da se nerto dalje od ruba priloznika ili trokuta prilijepe vrpce papira, pa da papir klizi po papiru. Za izvlaaenjetulem, ako nema ulozaka,prikladniji j€ deblji pritoznik. Ima pdloinika s dvostrukom glavom, pa je jedan od dij€lova pomitad i mo;e se ulvlstiti u razliaitjm polotajiDa za izvlaaenj€kosih P.avocrtnost priloznika ispituje se tako da se povuie crta cijelom ddinom stranice A-B, a zatim okrene p loznik oko toe brida i polozi na leda, pa se ponovno povuie crta istom stranicom (sl. 2). Obje crte moraju se potpuno pokrivati. Ako se ne pokrivaju, priloznik nije mvan. P.iloZrik treba da cijelom svojom povlsinom lezi na povrsini papira. ZboCtoqa Ca treba odlagati na ra!'nu plohu ili, jos bolje, postaviti da visi. Ako se
prislanja o zid (s1. 3), tlajno ae se iskdviti i pri radu 6e se ravnalo odizati. Na isti naain odla;u se Prije rada treba sav pdbor, pa i priloznik, obrisati i ukloniti prasinu. Ako pdloznjk maze, mora se oprati, ali ne vodom jer bi pokva la dlvo. Pere se krpicom naioprjcnom lako hlapljivom tekuainom, npr. benzinom.
1 . 2 0 3T r o k u t i Trokutima rr]lemo okomlte c e. voddi ih po p lo;niku, mzlitiie kosc cfie, usporednice i okomice. Svi bridovi siranica trokuta poirebni su u radu, pa ih treba auvati da se ne ozlijede. Ako je b d o!te6en, bit 6e kriva svaka crla koja se vuae uz tu Stmnice trokuta slijepljene su tako da izdanak jedne ulazi u udubinu druge, a kaikad su ti spojevi osiguDi zatikom. Izraduju se i trokuti od jednog komada, katkad u kombinaciji sa tablonama ili kutomj€rom. Mat€rijal t.okuia isti te kao i za priloznik. Sve sirDice irokuta moraju biti ravne. Njihova se pravocrtnost ispituje prislanjanjem uz stranicu p loznika iti trokuia za koju sno sieurni da je ravna. Izmedu obiju pdslonjenih bolnih strana ne smije biti raspor, a to se najbolje vidi eledanjen prema s v - e l l u .C F " l o j p g r F l k r n r { r a j e v i r r a I r o k u a . M a nje neioanosti moeu se popraviii ako se trokut povlaai po linom smirkovu pipiru smjesienom na potpuno ravnoj pov$ini (sl. 4). Da bddovi ostanu ispra\qi, tmkut treba pomicati izmedu dviju vodilica obldenil papirom. Time 6e se sprijeaiti naginjanje u stranu. Okomitost st.anica ispituje se
1 . 2 0 4K u t i j a
.l
Za tehnieke potrebe imamo kutiju s uobiaajenim priboroE (s1.6.a)i suvremenukutiju za novi pdbor bez $ta6ih pera (sl. 6.b).U staroj kutiji (sl. 6.a) nalazi se ovaj pribor: 2 Ako je pliloznik dobar, obje se crte poklapaju-
3 Bolje je da pdloinik i frokuri lise da se ne Gklive - 4 Pravocdnost stranjca lrokula popravlja se povlaaeDjem po smirkovu papiru 5 Ako je lrokuL p.avokutan, crte 6e poklapaju
'I
ln
l#
2
o
i priborom
L. -B l
l": tid
sa Sestarom
Sestarisluzeza izvlaaenjerazlitito velikih krutnica i lukova olovkom i tulem prema poznatom polumjeru i za prenosenjemjera, a pera za izvlaaenje clta tuiem. Ima ih razliiiiih kvalitela u kutijama 5 rdzlitjrim brojpm pnbora. To je najskupocjeniji alat crtaia, ali za uspjetan rad najvazniji. Bolji lestari treba da budu izrad€ni od tvda ielika da sc ostr'ce brzo ne otupe. Zglobovi moraju biti s vodicamada se oba kraka pomitu ajedno, a krapregiba. Krakovi pera za izvlakovi s mogu6nos6u ienje moraju se datl razmaknuti radi boljeg iis-
t-
ooo
F
prema sl. 5: irokut se pdsloni uz p loinik, ravnalo ili drugi irokut u porozaj I i povuae iz toake A crla (1), zatim se preokrenetrokut za 180"u poloZaj 2 i ponovo iz iste toake povuEeclta (2). Ako se obje crte pokrivaju, kut je pravi. Trckuli se aiste jednako kao i prilo;nik: kryicom natopljcnom lako hlapljivom tekutinom ako su od drva, a sapunicom i vodom ako su od celuloida iti od umjelnih masa. Brisanje gumicom oltetuje povrlinu, aini je hrapavom,pa se neaistoeasve viie i lakse prima-
pniatnkoje
k,;v
2d I-Le.cl
o
,r
N[^
It lD\','[' I
-
-
veliki i mali uioini iestar s nasiavcima za tus i olovku: duljina krakova veeeg sestara je oko 140 a manjee oko 90 mm produtetak za izvlaaenje vcaih kruznica b o d n r ; , . 1 " r d u l j i n e o k o 1 2 0m m z a p t e - o < e n j
-
ra,djclni
iestar za prenoicnje manjih
loanih
nul-Scslar za izvlaienje malih kfutnica s polumjoom ispod 5 mm - \eliko pcro {n.Jboljp:!.drlo koip.. proi'reno u obliku lopate) za izvlaienjc dusib debelih c.ta - manjc pcfo za izvlaicnjc lankih crta - zavijat za stczanje !ijaka - tubc s rczeNnim igtam.t i minama - n o s t a \ ( is r g l a * . ? a ! ^ l i \ . i m r l ' S n 1 " _ - srcdistar za ubadanje u sredille kad ima vile koncentriinih kruZnica. U svcmu kutija prikazana na sl.6.a sadrzava 1? dijelova. Tehninar moze obrvljati svoj rad i s nan J . p r r b o r a .- l r J " r ' - ' r u m I u l o i n i S pi a r s n 1 starcim.r. I bodni Sestar, nul-icstar i d1a pera za izvlaacnje. u suvrcmenoj kuiiji (st. 6.b) jc mnogo manje prF borar icstar s nasiavcima za olovku, produzetak! nul-iesinl, nastavci za uticanjc u Sestar i smjeitaj Luei'-pu.. (pq a .e za br/o n-mje\lrn'na p i. kladni poluDjcr s vjjkom kao lazdjelni i€star za Ijnu rcgulaciju. Lrtishivanjem bonnog vijka prema s r c d i n i o s i g u r as c p o l u m j e r . acsto je potrcban dalji pribor, koji se mo;e nabavIjati i pojediDaano, npr. dugaiki aestar s motkom 12
za i'.vlaaenje velikih kruinica, dvostflrko p€ro za izvlaaenje usporcdnih crta, specijalni nul-Sestar i dr. Osim toga p bori posloje specijalna pera za izvlac . n J n , f ' " G r i p h o . . T L L h n o sV . a r s , R o t r i n g ,C a slell Najpoznatijc jc nali\-pero Graphos, kojem sc mljenjaju pcra. Za svaku debljinu postoji posebno pero: A pera za dcbliine od 0,1 do 0,6 mm, T pera za debljine od 0,8 mm naviie, O p€ra za opisjranje rukom i R pera za pisanjc iablonama. KrLtija s Graphos-pcrima predoiena je na sl. 1, pod b.ojem 25. aol.r i mnogo prikUEniJa od Grapt'os-perajpsu naliv-pera za tus, nazvana tus-pera. Svrsetak pera je siandardizirana cjcviica s provrtom i iglom odredenih dimenzija da se omoguai rad s debljim l.oku ima. Na /rvr:elku Je ,jp\iica mrnjeg promjera pa se zbog tog razmaka tus nikad ne podlijeva pod trokut (sl. 7). Svrieci cjevaice osobito su tldi pa se malo trcfe i zaobrjeni su da se omogutuju mekani rad bez dcranja i pod kutom od 30' od vertikale. Normalno se pera pli lutenju crta i opisivanja drze uspravno. Izvcdbe tih pera razliaite su. TechDos-pera od pod-zeia Pelkrn ucavr:cn! sr Craphos-pcra iza svaku iirinu crtc imaju poseban nastavak, koji se pogodnijc i lakie ume6c nn drzak od Graphos-pcra (sl. 8). Mars od Si.acdilera, Rot ng od Rlepc-Werk i Caslerl od Fabera imaju kompletan dio s cjevaic o m i t u s o m p o s e b n oz a s l a k u ; i f i n u c r t e , p a n e lleba nista mijenjati ni podesavati (sr. ?). Uz sr. ?. prikazan je presjek tus-pcra Castell.
Dijelori i presjek lui-pcfa, re poloiaj cjeviicc pri rldu
&&&& 8 Presjek i izmjenljiva
Rad s naliv-perima za tus mnogo je pogodniji, brzi, lakii, iiiai, pri spaianju vidi se cfia od kuda treba vu6i, crte su uviiek iednake Sidne i mogu se vuai u svim smjerovina. Zato su takva naliv-pera priktadna za sve tehnike rada: sloboCno skiciranje, olisivanje rukom i Sablonama,vuaenje ota trokutima, ravnalima, priloznikom i krivuljarima (ne treba postavljaii pero iangencijalno na krivulju) Sva ta pera imaju poseban zelob za crtanje lestarom Gl. 9). Posioje i posebni nul-lestari s nomalnin tui-perima (sl. 9). N J \ e d e r a p e r a , a h l i " , ! a . u p o s e b a nt u ! k o j i o n o ' gu6uje jednoliaan tok, ne najeda mehrne povrsine i ne zaiepljuje uske cjeviice. Takve tuseve dobrvl t a l u p r o j z v o d l i i s p r r i m a . a z a d o v o l j a v a j ui u v e dene vrsie boljih tuieva Pelikan Giintner-Waener. Prozimu cijev za tui zvanu ,tank( ne treba prcpuniii (4/5 do 3/a visine), a nadolijevati treba kad se tui jo! nije istroiio do zadnje kapi. Nakon 200-250 saii rada dobro je cjeviicu s iglom isprati \ o d o m .P o s l j e r a d " v a l j a p p r o a ' r q l o z . r v o . : t i k a picom da bude sposobno za rad kod slijedece potrebe, a ne da se tui u cjevtici sasu:i. Dobro zatvoreno pero je nakon nekoliko mjeseci sposobno za rad. Osusi li se tu!, treba izvaditi cjeviicu i ostav:lr je preko r oii u vodi da qe raslopi ili pr;mijeniti posebna ol.apala nabavliena kod pmizvodada
lcra
Graphos-Technos
cjevaica i cijeli prednii dio spojen je s drskom navojem ili konusom. Posioje kuiije s navta;enom pu2vo^. - kod C.5lpll-p"r"ie spu;\a u kapci svakos pera, pa vlasa spreiava suienje tusa u a n d a . o . m rz a , - b o r : r - : n a c r l a : v i . i n a Fo oovi* slova po redu 1 (v. slijedeie poglavlje) sluzi isto lus-pero za crlanje i opisivanje Sablonama. Takva pcra nose oznaku n1 i treba im davaii prednost Slare izvedbe za crte i slova reda 2 omogueuju takvu primjenu samo djelomiino, pa obiano treba naruiiti posebna pera za opisivanje Sablonama (Varioscdpt-roiring, D nastavci Pelikan). Jedino Staeduer-pera rcda 2 sluze za crianje i opisivanje Neae biti naodmet pregled danasnje proizvodnje takvih pera, pa da ko snici odaberu upravo ono Te.hnos. prozvoo P.liltana. qa I ' dr;ala i pro mjenljivim nastavcima za svaku iirinu crte (sl. 10) B u 13 Sirina reda 2 od 0,1 do 2,5 mm C u 4 Sirine reda 2 od 0,3 do 0,6 mm ruino opisivanje i skice D u l2 sirila .cda 2 od 0,3 do 2.5 mm
za crtaza prosto7! opisF
13
9 Sestari s nastavkom i nul-Sestar za tus-pera
10 Slog Grapho!-Technosza 12 Sirina
qr u 8 tirina rcda 1 od 0,18do 2 rnm opisivanje Bablonama.
za crtalje i
700 i ?50 s cjevaicomi iglom u Mrina rcda 2 od 0,1 do 1,2 mm za ctanje i opisivanjesta m gablo-
Mars proizvod Staedtler, kompletno pero sa ddalom za svaku Sirinu crte. Raspoznavanjetsirineje lako po oznaci standardiziranombojom na vrhu pera, na drsku i oa kraju kape, a osim toga je brojem utisnuta nazivna Si na crte.
720 isto, ali sa stapom za uvlaaenje tusa pri puntenJu 700M i 750M u I 3iriDa reda 1 od 0,13 do 2 Irun, za crtanje i opisivanje novim Sablonama.Slog sa sablonamaprcdoten je na sl. 11.
L4
Duranite sa Siljkom cjcvlice od karbida Wourama u 9 Sirina reda 2, a za otanje i pisanje na o;irjm folijama. U pripremi je izvedba za crt€ reda l Botring ltiepe-Werk proizvodi koDpletna izmjenljiva pern koja se stavljaju na zajedniaki drzak, ili
Mikromorm E, kompletna izmjenljiva pe.a u Mn n d c r l a r e d a 1 o d 0 . 1 3d o 2 m m , z a c r r a n j € i o p i sivanje novim Sablonama
Rapidograph je kompletno pcro u 10 lirina rcda 2 od 0,1 do 1,2 mm za cdanje, Variant s jednim drzalom i izmjenljivim perima, u l0 iirina reda 2 od 0,1 do 1,2 mm za crtanje. Postoje slogovi za odr€denu namjenu, npr. za slrcjarsivo (sl. 12). Vadoscdpt, kompletna izmjcnljiva pera s jednim nastavkom za opisivanje starim Sablonama u 13 iirina ota rcda 2 za 16 vilina slova od'1,4 do
-.i-laag!rrr3**3'
t '*II
Foliograph, kompletna izmjenljiva p€Ia u ? Sirina clia reda 2, od 0,2 do 1,2 mm za crtanje na ostrim folijama C " s l e l t F i b e r p r o - z v o d ik o m p l e r n a i z m j e n l j i y a p e r a koja se stavljaju na poseban ddak i1i je driak s Casteu TG rcda 2 u I veliaina od 0,1 do 1,2 mm Casiell TG n! reda r u I veliiina od 0,13 do 2,0 mm. Radi lakieg snalazenja svaka debljina pera u oba rcda oznaiena jc odeovaraju6om bojom.
tl 11 Slog tui-pera
Slacaliler-Mars !irina cf1.
F$ene&fiengtr 13 Slog lui-pera
FJber-CaslcU za I slandardnih Sirina crlr
Kako se vidi iz slike 13, u kapici pera posioji h i g r o , l c m p n t k o l r o d r Z a v Jv l a ; n u . i m o s f e r u u z o r r c . e v i i . e k r d t e p ( r o z . v o r c n o r s p r e ( 1 a v ds u ; e r . . U sluiaju ako je boja hieroelemenra posiara svjetlija, treba obnoviti vlasu u kapici. Vizuelna konr r o l a p r o v o d : s - k r o z p r o T i r n u k a p : .u p F r x . Treba pazili na konstrukciju, kvalltelu i izvedbu restara. Ispitivanje je teSko provesti. Svi nastavci moraju ivrsto prjsjedati, a Siljci savinutoe iesrara horaju se :io bolje podudaraii (s1. 14). Kod vcaih sestara dopusieno je nalo odsiupanje do ispod I Posrije tusiranja lreba crtaae pero odmah oiistiti od Lu:a krp.com:vliiFnjpm Jo m.ralnoE "j1rr. Kryica ne smije pustati dlaaice, a naibolja je u tu sv.hu jclenja koza. Cijeli p.ibor mora se poslije rada obrjsaii da se oaisti od znoja i vlaee koji najedaju mclal, a tui-pera zalvoriti kapicom. Tvomice izraduju crta6a pera za izvlaaenjc serijski pa su obiino tupa i rijeiko sc njima mogu iz\laiiti tanke crtc. Siljci pera tupe se upoifebom, osobilo
1t Siljrl :!i
16
) i , , 1 j: . i 1 1 , i r r n t r : j r L n L r o . i r . a . , . r t i
p c anju na lvrdom prozirnom papiN. Zboe toga ih valja brusiti. Dobro je da poaetnik pNo brulenje izvede polako na kojem starom peru. Za brusenje je potreban brus sitnog zrna, koii inaie sluzi za bruSenjc brilvi, komad tvrde kote i poveaalo. B.us sc maze vodom ili sapunicom. oba kraka pera mo.aju biti pfavilno i jednako zaobljena, jednaho oltra i jednako dusa (sl. 15). S unulrasnjc stranc pero se nikad ne dira da se nc pokvari kapilarnost. I kad se ono nisti, moramo oj i opreznj:no rf.br strrEr',. vcc aj.l.r: vla:enj.m Pd dotjedvanju pefa trcba najprijc poveaalom ulvrdlti jesu li siljci jednako zaobljeni i jednako dusi. Nejednaho zaobljeni i nejcdnako duei siljci b se sc polaganjm vuienjcn uz lak pritjsak, a pem se ddi stisnuto okomito nr brus. Pritom se miienja polozaj otprilike za 00"-,15'Iijevo i 45' desno od verlikale (s1. 16) da se siljci izjednaae. 'Inkvim bruscnjem izdube sc povriina brusa pa se to obitno iini na njesovoj boinoj strani. eesae jc potrcbno zao;tdti siLjke koji su tupi. osirica se dobro vidi povcaalom alio p€ro okrcncmo da svjctlost pada na iiljke (sl. 1?). Nejednako oitri iiljci imai ae osvijeujcne plohe razliiil.e veliiine. Osirina S jaka postizava se brulenjem svakog kraka poscbno u polozenom polo;aju pera pod kutom oko 20'- Uz pravocrtno gibanje pera istodobno se pokrcae i naginje u luku ulijevo i udesno otprilike za 120" (sl. 18). Kad jc Siljak priliino oitar, bruscnjc se dovrsi uz veai nasib oko 40'. Rad lreba aeiac prekidali. p€rc obrisati i poveaalom promatrati svijetle plohe iiljka prcma sl. 17. Veliiina mala svijeile ploho mora biti jedva vidrjiva toakica. Ako mislimo da su Siljci dobro nabruseni, treba da pokusamo iz\'laiili .ite tusem. crtaaa pera za sestar te;e jc brusiti jer su zaobtiena u uzduznom smjeru, pa o ioj zaobljenosti treba voditi brigu kod nasiba. Svaki se krak dlzi
Ury
b,7
15 Siljci per. moraju biti plavilno zroblje.i
i jednaki -
lod drugim nagibom d.L kut od 20" i 10 bude odr2:n '{'. amoesiljl
rG lzjednaarnj.
iiljaka
l7 Promalra.jc
dltrin€
Siljaka
1.205 Mje rilo Mjerila sluzc za nanolenje toanih mjera u naravnoj vcliiini, umanjeno iti poveaano. Postoje mjerila s razliiilim omjerima. Ako se cfia u omjeru za koji ncmamo mjcrjlo, treba izraaunati svaku nanescnu mjeru. Pdiom treba uvijek govoriti o stvarnim mjoama .a predmetu, da ne dode do grelaka. obiaho mjerilo za naravnu leliainu ima milimetarsku razdiobu, a katkad su oznaiene i polovjne mili mclra. Dijerovi milimetra nanose se odoka. Duljim crticama oznatenc su polovicc, a jos duljim cijeli
j"r)'
il|ll
@
19 r8 BruS.nje lr.kora
19 V.ljrno izbruieno
f. o t rl-zuj. rpovFiino) sl. lC.K"d p. ro nF vLic. aeslo pomaze pritisak i pomicanje unalrag ili potcz Siljkom preko vlazDc spu;vice. Za crlanje otovkom u Scstar se stavlja olovka sfednJ. m.koi, 'Hr ldko da :'l-rk bud" uko 7-8 mm dug, za tvrde olovke i dulji. Ostri se u dljetastu ' i . . c - p r F m a S r l J k ud r s , r n o s J v - c i k r - : n . . n "r ito manjim polumjerom (sl. 20)- Kod nul-lcstara ostrica jc koniana. Najvaznije je za rad da oba siljka budu u jcdnakoj vjsini, odnosno da liljak koji se ubada u srcdiite bude dulji za dio koji se ubodc u papir, 1j. oiprilike za 1 mm (s1.20).
w
(t
"r-'r
20 Oitrcnje i lrolotaj Siljaka
ceDtimet . Brojke su oznaiene poaevsi s 0 slijeva nadesno, kako se i mjeri. Mjedla se izraduju od drveta. drveta s oblogom od celuloida ili od umjetDil masa. Dutjina im je najaesae 300 ili 500 mm. Prikladnija su mjeua s ostrim bridovima jer se takvima mjere toEnije pre-' ro.e. MtFfilJ na rrokut.ma r prilo2aiku nisu za ioaan rad jer nisu totna, a zbog debljine ne mogu se ni mjere toano prenositi. Dobra su mjer a nez n a r n o u d u b l e n ) u p o p r e i r o m i u z d u T n o ms m j p r u da nalegDu na papir svojim bridovima kad se ne' 2naino piitisnu (sl.21). Trokutna mjerila takoder
')
21 Dobro mjerjio teti !a povrsini papim sojim 2 T'HMCKO
CRTANS
b.idovima
moEju leiati na papiru s ostrim bridovima (sl. 21), a ne valjaju ona koja leze na pov*ini svojom cijeZ a n ? l i i i t e m j e r e u m a n j i v a l j a i p o v e c a v a n j an a pose su prikladna trokuina mjerila jer su mogu6e kombinacije od Sest razliaitih ljestvica na istom mje tu. Te se ljestvice izraduju prema potrebama u pojedinoj struci. Iako je obiano svaka ljestvica na krajevima oznaaena drugom bojom, mjerilo treba prevtati da se nade tra;€ni omjer. Praktiino je da se upotr€bljavana ljestvica oznaii (prema sl. 22) Iimenim jahaEem.
mekoae, a H stupanj tvldote. I H do 6 H vrlo tvrde H i 5 Hi 4 H srednje tvrde HB 28 3Hi2Hsrednje
Postoje ove skupire: F srcdDje mekane i B mekane do 68 v.Io mekane.
Primjena olovaka zavisi od vrste papira. Za crtanje u stroja$koj struci najaeste su potrebne olovke .I II-2 H i1i H za rad na prozirnom papiru, a Desto mekanije za rad Da tvrdom crtaaen papiru. Za skF ciranje potrcbna je olovka H 2 B. Najprikladnije su tehniake olovke s minama zbog lakog oitrcnja. Dryo normainin olovaka mora biti mekano da se lako kala. Pri Siijenju se odstrani drvo tvdih olovaka u visiDi od najmanje 30 rnm, a mina je dugaaka oko 10 Ilurl (sl.24). Mina mekanljih olovaka je krata. Silji se na suprotnoj strani oznake da oznaka ostane viilljiva i na maloj olovtici. ostrica moze biti drjetasta ili iunjasta. za iz vlaaenje crta u svim smjerovima, Dpr. za opisivanje, skiciranje, male krdnice, slu;i auDjasta ostrica, a za izvraaenje crla u jednom smjeru dljetasta (sl. :4). Tako naoltrenim olovkama izvlatit 6e se c$e jednolianije debrjine, a liljak 6e dulje trajati. Na istoj srici navedeni su primjed nevaljalog Siljenja
22 Limeni jahae oznaaujenamjestenu ljestvicu Treba paziti da se ne ozlijede o:ti bddovi mjerila i da ljestvice budu uvijek aiste. Kad se mjere prenose, Sesta! se ubada u papir pokraj ljestvice, a mjeilo pdsianja prema silj.ima (sl. 23). Po crtama rjestvice ne prclazi se ni olovkom ni Siljkom lestara. Mjerilo se disii prema materijalu: dryeno kryicom koja je natopljena benzinom, a ono koje podnosi vodu - vlaZnom krpicom.
Mina olovke oSt se u ieljenu oStdcu na smirkow papim i na turyiji. Ako je ostrica dljetasta, moze sc gralit naoitriti na potrebnu Siliru, a s vise olovaka razliaite tvldote postiei 6e se svi potr€bni siupnjevi sidna. Danas se proizvode tehniake olovke s mlnama 0,5-0,7-0,9 mm (Staedtter, I'abe!), pa takav slog uop6e ne zahtijeva ostrenje, a svaka od olovaka daje propisanu Sidnu crte za strojarske
1.206 Olovke
1.20?Smirkov
olovke slute za povlaaenje crta. One moraju biti svuda jednako tvrde i tleba da ostavljaju Cist i lagan trag bez veaee pritiska. Ne smiju erepsti. Bolje vlste olovaka i mina oznaduju se slovima, a jeftine brojevima, no takve olovke ne dolaze u obzir za izvodenje clieza. Srovo B oznaauje stupmj
Za siljenje mina najpfikladniji je lini smirkov papir nalijepljen na usku daslicu (s1.r, br. 8) ili mala plosnata turpija s vrlo linim nasjekom. Upotrebljava se jos i kamen plovuaac. Na kraju da3lice, kod draka, uz smirkov papir treba da je nalijepljen komadi6 suk.a Sirok oko 10 mm, o koji se bri-Ee
papir
t'j ?
v-,-'"------23 Prcnoienje mjera hjerilom
18
ti] H lffi$;V IYY 24 siljenje
otovakd u aunjasiu ili dljetastu oifuicu
ololka poslije oitrenja. Smirkov papir mora na slrirn njesiima nalijegati na dasiicu a ona se ne 5 m r . p a \ r J d r r .S zar"dno .rebr da :F u10'e o u korice od ivrda papira da ne maie ostale stvarr. opisanih sredsl.ava za osirenje suknom nema u trgolinama, no moZe ih naainiti svaki pojedinac
1 . 2 0 8T U S TuSernse izvlaie crie vatnijjh i lrajnijih crteza. On mora biii intenzivno cm, mora se buo susiti, lodnositi pranje vodom, a ne smije se ljustlti n i saddaval.ikemikalije koie bi naltri,ale pribor. Zbog kopiranja u kopijc upotrebljava sc :amo cni tu; jer se druge boje ne prenose na kopije.
(s1. 24. i s]. 1, br. 18), u koji se p.ema veliaini bonice zarezu i odignu oznaieni trokuti i izmedu njih u1o;i boaica. Velika povriina sialka spreaava prevrtanje. Boaica treba da je uvijek zaa€pljena. Pera za izvlaienjc i redis-pera ne umaEu se u boaicu kao obiina pera, nego se pune obia.im aistim perom, zas jenim drvcem ili savijenom vrpcom tvrdeg papira, povlaieei punilo izmedu krakova prcma liljku. Pcra se ne smiju puniti iznad crteza. Za tanke pomoane crte III stupnja Sirine, kao srediinjice, za iscrlavanje, za crte kod kota i sli6no, upotrcbrjava se katkad razdjedeni tus. Njime s€ .'<6 12\11n6 lr-kA,r'e rli :- na kopije prenosi neiio slabije. Doba. intenzivno cm tui raz{eduje sc dcstiliranom vodom. Uzima se 2/3 tusa i 1/3 vode. TUSrazdjeden obianom pitkom vodom s vremenom ae se pokvariti i usmrdjeti. 1.209 Criati
X 25 Stalak za boaicu s tusem Prodaje se u boaicama ili paironama, a postoji i u l
pribor
Za crtde olovkom i1i tulem upotrebljavaju se priliano giatke vrsie papira. Crte se moraju daii brisaii, a papir mora omosuaiti izvlaaenje c$a jedroliine debljine i o;tdh mbova. llehniiki crte;i izraduju se na mzliiiiim vNtama oapi,a 14 e,odavna le namjena rrle;r. Ako je potreban samo jcdan primjerak cfieia, izraduje se na tvrdom crtaeem papiru, a ako ga treba umnoziti, crta se na prozirnom papiru i1i na foliji od umjetnih tvad. Kopije se izraduju na diazokop-papiru. Na tvrdom, prozirnom papiru izraduju s€ crte;i iusem ili olovkom; na ivrdom je ielaa izradba u tusu, a na fotijama samo tuScm. Za strojarske poirebe upotrebljava se eladak papir, a za bojadiPapiri se prcdaju u lisiovima i u svicima. U ovima ie prava sirana papi.a unutrasnja i na njoj se crta. T..di ,rlrai p.p,'podnnsr b.i'anip j p.anje vod o m . " r d s l , L k u j p o \ r : : r : o s r r L. e m r a p u n a i jasna. Kvalitcia sc prosuduje uz oslalo prema teZini: obiino iznosi 100-300 grlm:. Gladak prozirni papir sluzi za originalne crteie koji ostaju u arhivu tronsirukcijskog ureda i koji se kopiraju na kopije. U treovinama dolaze u svF , : m - . a r ' ; j n a i m J 4 0 - 1 5 0 g r l m : .B o l j r j e p r o z i r niji i te;i papir. \rrlo dobro podnosi b sanje, ali 19
ne podnosi vodu. zbog kopiranja crta se saDo crnim tusem jer se druge boje ne prenosena kopije. Folije od ptastidnih masa otpomije su na lom, ne podlijetu promjenama atmosferskih prilika pa su stalnije s obzirom na mjere, a mogu se i prati. zahtijevaju posebneolovke za c$anje (npr. MarsDuralar) i osobito tvrde krajeve cjeviica naliv-pera za tusiranje. Transparent-papf je vrsta prozirnog papira koji je prikladan za kopiranje. S origrnalana prczirnom papiru kopira se crtd na transparent, a s ovoga na kopije kao s normalnog prozimog papira. Primjenjuje se kad treba izradivati mnogo kopija kod alternativnih izvedba dijetova, sklopova, strojeva i cijelil postrojenja. Osnovni crte;, id€.tiaan za sve alternative, crta se na prozirnom papiru i kopira na transparent za svaku alternativu. Nakon toga se na transparent-kopiji dovtava pojedina allernativa. Tako se npr. na dispoziciju slroja ucriava odvojeno sustav podmazivanja,hradenja, signalizacije, elektro-uredaja, hidrauiiakih uredaja, komandnih ploia, transporti dr., pa se onda kopira na diazokop-papirUiledjelose na vremenui izbjeele Crelke pri precrtavanju osnovnosdijera. Diazokop-papt je kemijski preparirani papir za kopije c eta. Obiano daje c.vene ili cme crte na
+=rTm /{\
t9t)
.z|l
paphl Ako se tus razlijeva po bijelom tvrdod dobro je papil krpicom malo navlaziti i natrti slipsom. Kad se tus (nakon 16 safl) osusi neae se razlijevati. Dobro brisana ili strugana mjesla glada su od ostale povrsine papira pa se na niima tu! razlijeva. Takva se mjesta dobro prebrisu Sumicom za tu; ili pocrne mekom olovkom, pa se crta preko olovke. Poslije se olovka obrise, a crla ostaje normalna kao i na nebrisanom mjestu.
1.210 Prib od n ice P r i b o d n i c a m a( s I 2 6 , s e p r i a v * 6 u j e c r t a t i p a p j r D a dasku. Dobre pribodnice moraiu imati tanak aunjasti S jak, usaaleD u leiastu Clavu koia nema i tmkuti klize prcko tupil rubova da pdloznik elave bez zapinjanja. Debeli tupi Siljak suviie ozlj€duje dasku j€r pravi veliku rupu. opasne su pdbodnice sa Siljkom zakovanim u glavu jer kad se pritiste, liljak lako iskoai i zabode se u prst. Glave valjkastog oblika smetaju je. o njih zapiEju trokuti i priloznik. NajaeSaesu stancane p.ibodnice od okruglog lima sa savijenim Siljkom, a za pdavrsaenje papira bolje su sa Sto manjom glavom. Ina
Yr -zY
@ v /
26 Bolja je pdbodnica s oatl|m Siljkom ! aobljenom clavom
bijelom polju (crvenkastuili plavkastu).Umozava se suhimpulem. I.pod c.reia na prozirnompapiru stavi se diazokop-papir,podvrgne uainku svjetla i time prenesecrie: s originala na drazokop-papir. Svjetlost te probijati kroz prozirni papir i djerovati na kemijski sloj diazokop-papira,a u mjestima gdje su clte c.ne svjetlost neae probiti pa 6e te crte ostati i na kopiji. Nakon uninka svjetlosti c$ez se ustali u parama amonijaka,pa c e na diazokop-papi{r postaju tame, stalne i otpome protiv atmosferskih utjecaja. Ako je potrebna obojena kopija, valja bojiti svaku kopiju jer se boje ne prenole s originala. Diazokop-papirs€ duljim stajanjem kvari. Na svjetlost nije tako osjetljiv kao foto-papir, pa moze biti bez Stete pod utjeajem neizravne svjetlosti za vrijeme rezaDjai ulagalja za kopiranie. Neki su prozirni papiri preglatki i masni pa s€ tus ne prima. S takvih papiratreba uklonih masnoiu. a to se IiDi parjenjem magnezijem(vlpca magnezija izgod u sitnu suhu praainu), talkom, ili, ako tih nema, pralinom obiane krede. Ne smije osiati nij.dDo zrnce koje bi ozlijedilopovriinu papira. Prasira se trlja suhom rukom ili papnom po povrSini prozirnog papira dok kreda ne pokupi masno6u. PraSinu treba kryom i ietkom dobro oaisUti 5 prozinog papira da ostaci ne zaaepljuju pri radu 20
i dlugih izvedaba, npr. Stancane trokutasta oblika sa tri Siljka i utisrutim uglovima da trokuti ne zapinju pri radu. Danas se umjesto pribodnica mnogo upotrebljava selotejp, gumirana prczima vrpca. r.211 Pera Perima se opisuje c$ez i izvode popravci. Za tante crte i sitna slova sluzi kotir-pero s malim drialom. Bolje je tvrdo pero jer ce pisdri jednoliinrjom sirinom. Tvrdota pera tpisuje se pritiskom o nokat. Uz isLi pnrrs3k krakovi se rvrdFg pera manje at{e. Poslije lada pero se obdie do metalnoe sjaja. Od obiinih pera bolja su kuglasta j€r pisu jednolianije i vrsak bolie klizi po povrlini papira. Ako su pera nova, tus se ne pruna za metal jer su masna. TrFba ih obrisa{i i navlariti. Kolir-pera i obiana p€ra pune se jednostavnim umakanjem u boiicu i1i istiskivanjem tusa iz patrone na unut€sRedis-pera izraduju se u razlititim debljinama s porastom od r/. mm, a kod veaih j€ porast 1/r mm. Najtanje je redis-pero 1/, mm. Jeziia€ mora biti do stopice, a ako se podigne wi-ie, c a 6e biti nesto tania. Tako se regulira Siina. Redis-pera pune se kao i crtaca pera, ali se ne umaau u tuS. Poslij€ rada tieba ih oprati da se tus ne skruii.
1 . 2 1 2G u m i c e Guhi.om se brisu cfl., i mrl.je. Gumica za lu! s l u t i z a b r i s r n . J - "c f h i / ! ! i c n i h 1 r r ; e r n ,o n a s r c dnje tuctoic za bfjsan.c crla olovkom. a baf!!'! r s l o m e k a n az a k . ! , r a n , ) i i i i e ) ) j e c i t e l e p o v r s r n c c l l . i r . r _ j i e d n ag u , i , i c r n c J , i i c n r z a t i i o \ 1 . v l j ! 1 i ir.q n, rz jaii prilisalr r :"-;*rnn-t:;'!:J:i:.
upoircbljavaju se cijele. Brilvice slu;c i za obrezivdnjc cri.ta. Njima se reze uz 'nclrlno ravnalo je. ,! dfveno moze zarczali. l)a sc ne ozlijedi ruka. , ,I ' l'- \'cu ob!i ' !i:- . l: '.,.. "1,m p-pi,un, j l i u l i s n u t i u a e p .P o s t o j ei f u z l i i , l i d r i c i z a b d t r i c e (sl.:8).
- ! :::.:,,1,*i,
:7 Gumica zx brisrnje
Ako jc zaprllrna olovkom, oaisl,i se trljanjem o plalno (radDo o.li.tcLo)ill o aist papir. . -p.o \.. r.L.. . iin. i. D. koje ne sr.!. (oslIu u!jr.li rr!k!r!') i aije sc rn!! ! c c l a n S c. , \ 1 f t . r n t l ) f , f i , i r i r ? : i !p a p i r . S u ! f ! m e D eg u n i c r z a i i r ( f r ) c r ! , ( l p r l i a ! ; t i : c s r u k u ( \ 1 .
rr;1. Kad sc bfiiu lfeba dr2rtl r(irrr r a k od a s e 1 ) i . r { ) , i , , r . \ r L t r r ! ! L : I i . r p o t f c b n r j e z a b r i s a n j ed , i l i , \ . . t , r , L l , , i ) , : , , : . s b j a t id a : , , ., rr: \ ,9.
r thslianom
1.:14Kutomjer liulonjcrou se prcnosc slul)njcvi, dok sc minute prosuduju odoka. Kutonjcfi inrju oblik polrLkruzr i i c c s l j e s i l i c o t n i o z n a i . , , i D s r o d i S l e m2 a t o a D o rrrmjlilanje u rrir kula. l,:rir(l!lu se ud lima ili ccluloidi. a aistese prema nri.f)lrlu 'loanLje s e k u t o l i n a n o s ep N h o c u t l n g e n s a ( o m j e r f f o l u L . ; : c i e i p r i i e z e a ck a l c l . u p r a v o k u i n o m t r o kutu). Za prile;eau katetu nrnesc r{! jedinica duzi rx,. a za proilrlczeeu vrijedDosl tangcnsa rz tabtica t ) fi r o d n i h v . i . i e d n o s t it r i g o D o m . t r i j s l t i h l u n k c i j a . l!15
1 . 2 1 3S i r u U n a p . r r Struznim perima jzvo.le s(' isprarci tusiranih clteP'.a . Z . .T n a I . .: 1 ,i. ' dd',1 drzalo kao,,liii,r rrorr. Za popralljalrje uglo!! p r i k l a d n oj c l f . i t n l r s l o s l N Z n o p € r o , a z a s l r u g a D l i l i e i l h p o u s i . A i d u l t i h c , t ! p ( , , o s a b l j a s i o go b l i k a . Za slrug$je sl!tL r (f1l(i n,,iii (si. lil) ,q!ruUr,a pc.a trcba aclacbrsilt r(,r ib pepir hro iupi. Zr
l{fLvuljari
l \ r . \ . . i .| . u 2 . ? " , / \ l ' . ' , , 1 J , . v . 1 - , k " l e s e n " i t r , ' ! u i z l u a i i c s l a . o m . O n i s u i r ( ) D i b i n a c i j as p i r a l a , ! l , l ) , i n , t ) x r a b o l ai h j p e r b , n . . n z r f r l l l r e b a s l o g o d !i. fr/liiLlih krirujjaru. Zr strl,jrrske slrhe najbolri jc slog od 3 krnrllafr t),rmr sl. 1. br. 12.1z!. llufmestero\i kr!\'rLljari Lrrduju se od drleta, r b o l j r s u o n i p r o r i d n i o d . e l u l ( n d r P o s t o j ei e l a . r r i n i l o x u l j a . i . d g u m c i p u m i a D r ha l a n a k a . Z a , . 1 ( sl u b r i j i d c b l j i k , r \ u l j i i L
I.]
rj
dr;ah
NUK{)VANJE PAIBOIiOI}I
(l.br' Ll'oz-. s p| 1. l .n r. \r-.|' r u k o l r n i f m lrirtiDr i s njeeovjn i d . i s k o d s l . is v e r.; j dpr.).J.1
I.3r Smjcr sYjetlosti s n i , c i t ! j c J l a i e d a s k c u p . o s 1 , ) r u im o f a b i t i i a k a v ( 1 , ,s \ j e t l o s t d o l n z i s l i j e v c A o f n j . s t f a n c . d o k j e z a I s ! a i s l . o Lp o g o d n i j i s m j c f s ! i c i l o s l i s l i i e l e d o n j e rlflDc (sl.:9). U lakvtr polotirju ncac sienesmetati 23PriLorzir slrrArfic i rezrnje kratkecrtc kojc ir.L,,,.r,,i!inl u gusiim p r i k l a d . e r l a b l o n . , r l 1 , , o k ) g( e l u l o i d a lim lrorezimr Pf,\hdrr 01\or ramjcsii dle lioju treba nrqaLi, . clhloid Stiti U nciostatkustruiDih p.rr slu:e stare Z a s i t n er a d o v e o n f : i , , 7 l o m . . i z a l e a e
z r c a n i c j c p o s o d n i j as j c ! . f i ) u s i l a . r j e r j e s v l e t l,,sl cjjeli dan i.,dnoliinija. Alto sc c,lrotrica nalazi .r iuZnoj slrani, moraju ljcli za Dajiaaes sunci p f o z o r i b i i . i z a l l i i e n i p o m o a n i m2 . s 1 o r i n i a . 1 . : 1 2P a v r i i e n j e p a p i r a A k o j e p a p i r m n o g o m a D j i o d d n s k e ,s m j e s t i t a e s e tako da budc bli;i lije!1)m k.!ju a priloz.ikom
2t
29 Svje o mor. crhee da6ke na lijevi gornji usao
ae se provjerili da li je ravan. Papir mora potpuno pdlijesati na cdaau dasku, bcz ikak\,ih valova_ To je lakae postlai l.vrdim crtaaim papirom. papir se sa straznje strane dobro nallazi i poloii na dasku pd iemu se aistom suhom rukom ili k,pom portaai od sredine prcma kfajevina. Nakon toga se uz ruboye iii samo ugtove prii!.sri gumiranom lrakom, '-1,'p'pom ili D-bodni,"m.r \Jlolt,o- pap.iL ne s'nije se niita riditi dok se ne osuli. Za ro rreoa Proziran papir ne smijc sc vlazitj da se nc unisri. Ispod njega sc sinvi lvrdi crlaai ili kakav drugi b i j c l i g l a t k i p a p i r k a o p o d l o g a ,i l i j e n a d a s k i p r i lijepliena folija iz plastiane mase, odnosno ptastF Pribodnice sc priivrsauju redom prema st. 30. Treba zrbosti p bodnicu 1, napei.i prpir i zabostt pribodnicLr 2, zaiim napinjati Lukorn od sreohc p.' rr kr...\jna i r, don -uad"r'f,,Ludnicp. smL'raju li pribodnicc na lijevom kfaju kad sc vuae priloznjkom, mozc se jspod lijevog ruba pa prla stavLli vrpca od tvrda papjra, priavNtiti zaj"Jno . c.r,f:m p:pi.om. 3 7ar.n se rzouznu pr. vijc tako da prckrije Clave pribodnica. Duzina \rpce mnr. birj .nia rd vr. -e d-sk- da s. n-o2n podviti i priavrslili pribodnicom s donje strane. T. kvo prii .s.e.jc p iuz ric sl 3 . Drn"s za pri avrsaenje papira sluzi veninom sclotejp.
30 30 Nallrrianle crlricg lrDira
22
lisaaeg stoh na rijcvj donjj ugao
1.3:l DrzaDjc plihora pri povlaaenju clta 1 . ; J 3 1D r Z a n j c
olovkc
Olovka se dl;i uz trokut ili prilotnik rako da oit.ica bude polpuno priljubljena uz debljinu rmkuta (sl.32), a nea|o naenuta u smjeru izvraaenjaij. slilcva nadesno (sl. 33). poercSno je dr;ari orovku odnaknuto i povlaiiti gornjim rubom trokuta, iti kad ostlica ,kopa. pod trokur {s1. 34). Takode. je pogrelno ako se crta vude zdesna naUjevo, i ako se ona he rzvu.c jednim potezom bez odizanja ololike. Ako je ostrica koniana, okreae se polako oko svoje osi uz prar-ocltno krcranje tako da okrer svrsi na kraju otc. Okretanjem olovke postuava se jednaha debljiDa svih c a. Olovka s dtlerasron oslricom ne okreae se. Dok se vuie crta, olovka je na slakom mjesiu usporedna s'om prvotnom polozaju, a povlaai se jedrolikim priiiskom Toike sc oznaauju okomitim poloiajem olovke prema papiru. Za vjczbu je dobfo oznaaiti tonku, odmaknuti ruku i ponolo upfijeti ololku u istu toaku. P tom se pomazemo prsiima desne ruke, koji se podupiru o papir (si.35). Za opjsivanje crtaa drzi olovku izmc.h tfi prsta i nagnutu oipilike za 454 prema scbi i nelto udesno (sl.36). Olovka mora biti dovolino dugaaka da sc odupirc o dlan iznad plstiju. Ako je krEaa.1reb. ufolr'jnbrrr produZak.
3! 3 1 P r e v j . i c n r v r p c i n a l i i e v o . s t u D i o n r o B n a u j en . s n e l l D o p o m i c r n t e D r i t o z h i k a
ii2OLo\!a !. Dltpuno friljuli
uz boiDu stfanu lrckuta - 33 Olor-kai fcrr nagnulr su u smrcfu izrtaaenia crle 34 P.Arclni polot.ji otovkc
35 Prsti sc odupiru o papif pd stavljanju Siljka u odredtr, p.lozlj 36 Olovka se pd opLlr\dnlu prila il7 Polorrj Dera 7a izvlaaenje| ,ii.rrjtr pfc ! briCu lrDkuia
1 . 3 3 2D f Z a n j e
pefN
za
izvlaaenje
Pcfo ,a tzvlaacnje ne smije se prisloniti uz cijelu debljinu trokula jer bi se tui slio s donjim bddom j pomakom lrokuta sliha bi sc zarrazala. V$ak p.ra mo,- bjr. n,rro vdn,,kn.l. pr.. c,ta vui p o m i c a n j e mp o a u z g o r n j i b f i d t r c k u t a { s l . 3 ? ) . Pero je nagnulo u smjcru povtanenja prema sl. 33, J obd,,:ki I)'," no')j- j d'iko d,d'..\"r pdp,r da luboli clic budu o!t|i. Pero za izvlaienje oslajc uspo.ednosvom prlolnom polozaju, inaae ae crta b i r . , d - l r i . r c I 1 . . . P , ! L r - n . u ' r r p o . l o n - cj p mali prsl, loji klizi po povliini trokuta. Pero se ne sndje prcpuniii tuiem da poacllk crte nc bude odebljan (do 5 mm lisinc tusa). Tuslr pera drie se got()!o Lrspfavno. Crte tc biti j o Sd o b . c a k o j c o t k i o n d o 1 0 . N e m a o p a s n o s l rd a 1ui podlijelfokut.
LJ33 Drl','1"
p
,,
za op.
v1nl,
Kotir-pe.o i huglasio pcro drze sc rlormalno, hao i olovka pri opisivaniu. Stopica rcdis-pera i sliinih
33 S.oDrc- o- -
pefa mora ieixti svojom cijeronr povrsinom na pa,.iru I l 381P 'o sc d Ze okom.lo. Do\rs,r. pa pira. Pod drugim nagibom pera ne bi crta bila ' i r ' . h r . b o \ , . p . f o u o p L i n e b i v u k l o .T u : j r p a , a d z. r pri opr .Ja,ju okom'loda .ileli po\rsr-a c j e v a i c cp f i l i j e z e n a p a p i r .
, 1 1 3 , 1D r Z a n j e
Sestara
K l d s . s i l j a k s t a v l j a u s r e d i s t e ,m a n j i S e s t a rd r z i sc ze .irzrk p3lcem i kaziprstom, a donji prsti prisloDe se na llak lcstaf.r i povrSinu papira. Cde se i r v l a a e j d l r o l j i n o L rs j e r u k a z a l j k e n a s a l u , a d r z i sc za drzah p!1c€m i tQziprsiom dcsne ruke (sl. 39) \ nezrahrinr nagibom u smj$u izvlxaenja. Za veae kruZnice krakoli se pregibaju u zglobovima da bucLu sto olrcmitiji na papir {sl. 40). U prctivnc,h sluiaju ;iljak te iskoaiti iz srediita ili izdupsii su liic !€liku fupu, a obr uha criaaeg pera neae dolicati papir. Kad su kruznice jo! !eie, slavlja se produ;ak, ali sc pd nlmjestrnju ;estar dr;i s dvijc fukc za oba svinuh kraka.
povri'non' dod,ri!-l:
! t.r'
39 Sestar sc d.Zi za drZak, a crlc se vuku u sjcru kazailk€ Da 6rtu - ilo Krakovi moraju bili oko'niti a l . . r . n u l . p ' - , l l D r z . n ' L ; c . L a, p t _ " n . " itr.iu trrlumirl,
r.3l
.u Krakovi;estara namje;taju se na odredeDi polumjer samo jednon rukom, i to dcsnom. Jedan kfak drZi sc pa]€em i ictvriim prslom pd Clavi, a drugjm i trc6im prstom namjeata drugi krak (sl- 41). Pri izvlaienju pfihvati se za drzak Sesiara. Rrzdjelni Sesta! dl;i se za glavu palcco i kaziprslom, a aetvltim plstom pomiae se vijak i tako odredujc polumjer (sl. 42). Nul-sestar drzi se palcem i srednjim prsiom za glavu, a hazjprstom se podize i spuita siljak (sr. 43). okrcae se srednjim p$tom po nareckanoj glavi i pri tom prii'iie ka:iprstom. ReBodnim i razdjelnih sestarom mjere sc prcnose n a i z m i e n i d n i mo k r c t a n j e m ; e s l - a f az a 1 8 0 'n a j e d n u i drugu strrnu (sL 41).
Iz!laicnje
ot'
Siljak ololke mora bili naoltren da cfle budu jeddoliine i tanke. Prve crte vuku se lagano da se laklc briiu. Kasnije se p.eko istih clta podcbljavaju crle I i II slupnja debljine m€kanjjim olovkamr da se vide razlike u debljini pojedinih crta prcmu njihovu znaacnju. Sve se cfie povlaae uvijek slij.va nadesno. Mora li sc poruaj cria kroz odredenu toiku, stavi se na tu toaku olovka, do olovke sc pfisloni tr'okut ili priloznik i onda povute crta. Ilorizodtalc sc vuku priloznikom. Lijevon rukom prlhvali sc slala pfiloznika i pomakne uz lijevi rub daskc do zcljena polozaja. Zatim se pomakne lijeva ruka i njonc prjdrzi ravnalo priloznika na mjestu sdjc se ota (sl. 1i). Crte sc lLrku desnom rukom slijlva nadcsno, a mali prst klizi po ravnalu p!iVertikalc !e !uku tlokutom prislonjenim o prilo; n,k (sl. 45). Palcem i m lim prsiom lijeve ruke dr;i sc prjloznik, a ostalim p$tima irokut. Pada l i s ! j . t l o s i s l i j e ! e s t r a n e ,m o r a t f o k u t b i t i n a d e s n o ,)d buduac crle koja se vua. od pfiloznika prema eore. tj. opct slijcva nadesno. Dolazi li svjerlost ncpuvilno s dcsnc siranc. trokltt se namjeata s l i j c v o s t r a n . c r 1 c ,x c d ! v u a c p r e m a p l i t o z n i k u , t j .
12 lt.d s ..zdjelninr iostarom - 13 Rad s nul-lcstarorn 4l lrfcnoicnje njcra bodnim i 1a/dirlnnn i( s1arotr:
,,
).
i..
\,,
r" 43
-''."1'I_II-
\i'-
\ ,'--\
," \- -,A.,,/r-- -/
-
{5
14 se !ridrZavr
46 Ljjevom rukom dDi se pn
])filo:nik, a dcsnom vua. cria slijeva nldc!trl) lo/.nik i l f o k r l , r d . s r o m s e r ' u a e c r t r
opet slijela nadesno. Vertikale se vuku trokutom 30'-60'jef on ima duljc llranice. Crte pod uobiaajenim kuiovimn koji se posiizu trokutnna vuku se prilozriko'l1 i s jednim ili sa dva ifokuta S j.dnim lrokutorn vuku se crtc pod 30' 45" 60" 120' (sl. 4?). Sa dva irokuta mogu
' 1 7J c d n i n i r o k u l o n l u k f
se postiii razliiile kombinacije kutova (sl. a8), a DajaeSaisu u praksi 15" i 75" P.falele se mogu vuai pfiloznikom, pdloznikom i trokutima ili sa dva trohuta. Jednu stranicu bilo kojeg trokula ltcba namjestiti uz radani pravac (sl. ,19),a uz drugu stranicu pdsloniti drusi trokut.
s o k t r l o \ i o d 3 0 i . 1 5- 0 1 r " - . 1 2 0 '
F-
I
\ l-1
j\"-
_ _ .- a,__i
I
.d,-
18 Sa dva lrokuta
hogu
sc poluii
.azlarti
kutoli
25
50 lzvlaacnic okomice sr dvlie siranice tfokuia
Izmjenianim pomicanjem jednoga trokuta, a pridr zavanjem drugoga dovcst ie se isra slranica koja jc postavljena uz zadani pravac do polozala da se moz' po ua cflq. Pf:v, i su p. rlclnr ter .u vuapni isiom stranicom i.rokuta, a za vrijcmc pomicanj. ostala je radna slranlca lrokuta sama sebi uvijek Okomice se mogu vuai na dva naiins. Svaki trokul ima dvije kaiete pod pravim kutom. Ako se jedna kateta namjesti uz zadani pravac (sl. 50), a drugi trokut p.isioni uz hipotenuzu, to 6e sc pomicanjem prvog trokuta do icrjenoe polozaja moai povuti pravac uz drugu katelu, a taj je okomit na praDrusi je naain da se hipotehuza irokuta namjesti uz zadani pravac p (sl. 51), drugi se tfokut pdsloni uz katetu pa se onda prvi zaokrene oko pravog kuta a da se ne di;e s papira. Pralac povuien istom hipotenuzom bit 6e okomit na zadani pravac p. Pri pomicanju lrokuta, bilo za paralele, bilo za okomice, treba paziti da se doiiiu bar polovica .trinjc" oba irol
52 Kiivhtjarom
ireba spojiti najmanje vutje
ht
5l okomice okretanjem
r.35 Izvlaaenjc krivulja Kri!'uljc koje se ne moeu izvlaiiti Sestarom vuKu su lrrivuljarim.r. Zaobljenost mora biti jednoliana, bez ost.ih prijelaza, a vuie se u diiclovima. Spojevi ne smiju biii vidljivi. Krivuljar se namjesti da dira najmanje tri roikc (s1.52), npr. 1-2-3, 2 3 -1 itd. Najprije se pvucc \ r i ! u l t r o l o v d o m1 . p r i . u r F n l u r u S F mm o . a j u u n u h a s n j e p l o h e k r a k o v a p e r a z a i z v l a a e n j eb i t i u v i j c k paralelhe s krivuljarom. Pero se odize s papira okotnllo i naglo da osianu ostri rubovi i da budc isil boja tusa u nastavku. U spojevima lirivuljc, sastavljene od pojedinih dijel o r z , - p \ i o . ' a r l i " l u n a z n d r a nr - s p o r k o j i s p u n j u l u rukom zbog boljeg spajanja. Bolje je ako se kri lulje izvlaic bez raspora, ali je za to potrebno mno
r.iili Brisanje oteza Ni najbolji c.laa ne moze besprijekorno izvucl sve uglove I spoleve samo perom za izvlaienje. Izvua.ni di.d treba popraviti: nedostatke u spojevimr dopuniti kotir-perom, a suv*no izbrisati. I ' f l . a r . \ ; l j a p J 2 l J i v od a . e p n v r s i r a p a p i , a l u v i s ( ne osteti ili papjr nc podere. Male crtice i pretincj u uglovima blisu se oatdm stl.uznim perom ili slohljenom b.i1.vicom. Vete se crte i cijere ptohe b f i s u o t a a i m n o 7 i a c mi l i b r i t v i c o m i g u m i c o m .P a ptr se postavi na tvrdu i ravnu podlogu: na staklo, ulfrapas, glatki iijeiteni papir, ccluloidni trokut. Struzno pero polcze se uz jedva osjetrjiv priiisak miienjanjem smjera, a povremcno se briie aumrcom za tui. Obiino jc smjer slrugania u shjeru crte, okohiio na nju i pod lijevim i dcsnim kutom od .15"prema crti. Na papiru se nc smije vidjeri da je ncsto brisano. Jedino se vidi prema svjetlosti da te papir na tom mjesiu tanji, a opipom da je eladj. Ako bdsana povrsina jma dlaaica, zagladi s€ noktoh, ko cama noza ili drueim elatkim predmetom. s r . u g a r - r . a j c m n o 8 o d u ' j p n c q o i z v t a a e n j e .p a valja paziti da se ne pogrijesi. Prenaglim bdsanjem, uz veti pritisak, osteti se papir. Dobar crtat mora znati jednako dobro izvladiti i brisaii crte;.
Postoje t elektriani aparatl s umetkom razliaitih gumica poput mina u olovke kojima se brile vrlo lako i dobro. Isto tako slute u tu svrhu i fulci s unetkom gumica za tus Poput mina. Posljednjafaza rada na crtezu je konaanobrisMje i obrczivanje. U zavrsDoj fazi b Su se tusirani clteri mrvicama krula koje se taru po povlBini aistom suhom rukom i se ispod ruke stavi aisti arak papils. Poslije aisaenja mryice se uklone, jo! sejeilnomsve pregledai eventualnopopravi, skide listsdaskeiobreie. 1,37 Obrozivanjecrt€ta U pogonlia gdje se obrezuje mnogo crteia postoie posebniaparati (vidi 12, ?5) ili telitno ravnalo i plota od mekaDogcinka za podlogu. No; mora inati zaoblj€llu oatricu, a vatja ga aesto brusiti Cinkovaploaa traje onogo godina. Ni najlvrsae drvo nije prikladnoza podlogujer se rezanjem lzbsrda. OsiE toga, aesto se rcZe i britvicama koje pucaju i dijelovi ostaiu u drvu, pa je zbog togablanjanje takv€ podloge veoma otezano Povremenose Ezanje (za Skolske svrhe) izvodi na gomjoj strani tvrde l€tvice crtade daske, ali nikad s mdnom st.anicom prilornika ili trokuta. Da se ta stranicane ozlijedi, najbolje je da se pr oznik nanjesti na crtu po kojoj se ide, a zatim pomakne za lirinu stranicetrokuta ili Sirinu olovke. Trckut se prisloni uz priloZnik, a s unutrasnje stlanice trokutakoja je paralelna s prjlo;nikom pdtisne se noz ili b tvica desnom rukom da donji p$ti ruke uliru na donju stranicu trokuta, a lijevom se rutom priddava prilotnik. Noz ili b.itvica pomiau se zajednos tokutom po prilo;niku kao da se izvlaai
5:t crtez se obrezure pomicanjem trokut! po plilotDiku, a not 6e prisroni s unutrasnjestrane t okutg
paralela (sl. 53). Na taj se naiin noz uopeene pomite po trokutu pa ga ne6e ni zarezati.Trokut se aestozamjenjuje Sestostranomolovkom; postupak rezanja je isti. Pryi se rez izvede manjim pritiskom da se utini brazda u papiru, a drugim rczom uz ve6i pritisak papt se odr€Ze ako je noi dovoljno ostar. Kad ie papir deblji ili je noz tup, valja rezati vi:e puta. Prilornik se ne smije odmaknuti dok s€ odrezani dio papira ne odmakne, jer bi t€sko bilo namjestiti priloznik i Lrokut na isto mtesto alo papir nije prorezanu cijeloj duljini. Rezanje Skarama nije strutDo jer rez neae biti
ELEMENTI KONSTRUIRANJA
2.1 GEOMETRIJSKI EI,DIIENTI Pri konstruiranju primjenjuju se mnogi elenentami geometdjski zadaci i odnosl osnovnih eeomelrijskih elemenata: todaka, duzina i pravaca, kutova, ploha i ravnlna. Strojni dijelovi sastoje se od takvih seometrijskih elemcnata (plohe, b dovi, uslovi, krivulje) pa se pri odredivanju njihova oblika istodobno pojavljuje niz zahtjeva, koji se mogu raiilaniii u elemenlarnc odnose geometrij-
b
a A.-
I Crta
2 Pravac
Tr,.i
6 Ploha -
1 ----2-
7r/
5
B 3Duiinr-4Zraka
OsDovni geometrijski elemenri jesu toaka pravac, z r a k a ' d L i r n a - k u 1 ' r a z 'e p o h c ( \ r u g . e l p s a , v r s kuti) i ravnina-pravilne krivulj€. Toaka nema dimenzija, obiljezuje se velikim slo vom, a zamislja se kao samostalan element u prosioru, ili u lavnini, ili u sjeciltu dvaju pravaca, ili u probodistu pravca s ravninom. Razni porozaji ili znaaenja istc ioake obiljezuju se indeksom uz isto veliko slovo, npr. P3. cria je niz toiaka, a nastaje kad se toika giblje j ostavlja za sobom tras {s1. 1). To gibanje moze biti u prostoru ili u ravnini. Ako se toaka eibrje uvijek u islom smjeru, nastaje pravac (sl. 2). Ima jednu dimcnziju - duiinu, a obiljczuje sc malim slovom. Pravac je neomeden (neiznjerne duzine); omedeni dio pravca s obje sirane, daklc sa dviie toake, zove se ddina (s1.3), a pravac omcden sano s jedne slrane. Jcdnom loikom. z^.c sc zraka lil. 4) fti mijenjenc zrake iesu v,dn" zrJk". z'ake proJ,, -
on
raDja ili promctalicc koje jzlaze iz jednog sredista, zrake svjetlosti i dr. Iiavnina nastaje opacnito sibanjem pravca u istom snjeru (sl. 5). K va ravnina koja nastaje sibanjem pravca u raznim smjorovima niie za nas zanimljiva Duduei da pralac nije omeden, i ravnina je neomedena, a ima dvije dimcnzije duzinu i Sirinu (visinu). obiljezuje sc vclikim srakim slovimc. Dio rawine onedcn zatvorenom crtom (krivuljoh) ui duzinama (visckuli) zove se ploha (sI. 6), i njene dim"n/ije su k n,in.. U p-alliilo. pnmJFni vazne
5 Rahina
(u razini mirne vosu horizontarne, de), i vertikalnc, zvane frontalne (u smjeru viska) ravnine; svi ostali poloiaji ravnina daju se u odnosu prema tim osnovnim polozajima: horizonialni ' ! e - r k o n i N r p - p ' , u ( j . u " a v n i n i lp r n d ' i u . F s ravnina tragovima ili presjeanicama koji su u svojoj biti pravci, jer se dvije ravnine sijeku u pravcu. Zaio se ti tragovi oblljezuju malim slovima (sr. ?). Neomealenostravnina zorno se predoiuje krlvudaKul je djeromiano omeileni dio ravnine sa dva pravca koji se sijeku (sl. 8). Veriaina kuta mjeri se olvorom pravaca ili krakova i daje se u stupnjevima ili radijanima. Sjeciste pravaca zove se vih kuta. r pr"\ci krakovi kura. Ku se obiljezJte nar ics6. malim grnkim slovom, a rjede toakama na kraku i vrhom (sl. 9), npr. < AVB. Kod te oznake toikama mora oznaka l'rha biti u sredini. Pod priklonim kutom (s1. l0) nekog pravca prcma ravnnr
f
7 PredoiavaDjc ralDina u prcstor! iurarnini
I,,I -i
)' /__ B -3 Kut
9 Obilje:a1'rnj. kut3 slovima
r0 Priklobi
crlanja razumjjeva se kut Sio ga pravac u prostoru zatvara sa svojom ortosonalnom pfojekcijom. Vazni su mcdusobni odnosi geometrljskih elemcnala. Od poLozaja vazni su: paralelnost, kad je (najkraaa) udaLjcnost uvijek jednaka, i okomiiost, kad je proj.hcija pravca toaka, odnosno had je prikloni kut 90'. Svald drugi porozaj je kos. Toika mdzc biii izvan pravca i1i ravnine i1i na pravcuj o.l.osno na ravnini kad je polozaj toake u prostoru i njcne projekcije zajedniiki. (l' od pravca ili r.vnin. N.'k, :" ,J1l. no , zolc se olomlca ili Dormala (s1. 11). 'z n. .oi
''.
12
-
,
i^
L'_\, 12 laralelni, okomica rnimosmi.rni p.av.i
uklsi.ni
i
U lrosloru mogu pravci biti: paralelni, raznosmjerni i mimosmjcmi (sl. 12), kada nenaiu nijedn. Paralelnim projekcijama odeovaraju paralelni pravcj u prosloru i obratno, paralelni pralc, u pmsloN imaju paralelne projekcije (s1. I3). Kod p - a r a . ) i . , 5 p p r o j " k ^ ie ekl rogl pf"v.i u "j pfosloN bili rrznosmjerni ili mimosmje.ni. Raznosmjcmi su onda ako im se podudara zajedriik! o i k aS - : . . . i s - ( s l .. r l : a k o r e n e p o d J d l r o n s u m i m o s m j c f n i( s l . 1 5 ) . Drji r-v,'n. s| 1.. u pf"v d koji , 'r"/ ! ", hag ili presjoarica, a tri ravnine sijeku s. u toiki rsl. L6l Pnlu:,j r"vnina u p,o loru oor"d.a jF:
-}t----g-
-- sa td toike koje ne leze na istom prlrvcu Plavcem i toakom izvan pravca sa dva paralelna pravca - sa dva raznosnjerna pravca. Ilviic r.rvn,ne mogu biti nedusobno paralclne ako im je udaljcnost ulijek jednaka jh kose ako se sijeku u zajedniakom tragu. Mimosmjeme ne mogu biti lcr su neomealene. Pravac mo:c biti prema ravnini (s1. r?): paralelan k{l nerna s njom zajcdniake toike, kos kad jc probada pa je jedna toaka zajedniika, ili lezi u ravnini L ima s njom dvije zajedniike ioike, zapravo sve loake. Pri paralelnom polozaju bit ae duzina u pro' o , u : n j ' n - p . o J e L . r p 3 , ) 1 , - e I e d n i k e .! D r ' kosom porozaju bit ic projckcija prma duzini u prosloru 10 vise skratena Sto je prikloni kul veei. Konrino, u okomiiom polozaju postaje pro.j€kcija cluZinc ioika, a pdkloni kui 90'. Ploha prema ravnini (s1. 18) moie bltl paral€lna ako su ploha u prostoru i njena pmjekcija jednake,
,l
a\ 18 Polozaj plohc prcna ravnini
hosa ako sc ploha projicira skraeeno i okomita k!.1 je projchcija plohe duzina. Konaino, ploha mote lezali u ravnini. rijclo jc dio prostora omedeno plohama. Prema {)bliku lih ploha moze biti pravilno ili pol.puno nepravilno (kamen), uslato, ob1o, rotacijsko. Ima tri djnenzijc: du;inu (1), sirinu (b) i visinu (h).
2.2 DIJELJENJE DUZINA
13
ffeba li duzinu AB razdij.liti na nekoliko jednakih l,,lu.! np.. nr i. polu;e se I dnon kr"lnjom toakom duzinc pomoani pralAc p i n! nj se prenesu J".lnak drj" ov' pololjnp v,'ri.. (sl. le). Krajn.i d r n - p . p o t s - . d u B o n o i \ o * d L i r n L .a k r o z dijelole na p \-uku se pafalele s tom spojnrcom kojc odsijecaju na duiini All na jednake dijeiove. Ako ireba duzinu razdijeliti u nekom omjeru, npr. 2 : 3, nanese se na pomoani pravac loliko jednaklh dijelova korik je zbroj znanenaka omjera (u naved.nom sluaaju 5), krajnji dio (1oika 5) spoji se s krajnjom toikom ddine i kroz dio omjera (toika
,,+L{
13 Projckcjj. Dlmlelnih pfavaca 14 Projekcijc rrznosmj.rDih l)fitrrca r5 !tu].kcije hnlosDj.rnilr pfalac. lri Dvijc ravnfie sijeliu sc u prrvcu, x lri n totki
2S
^:7=:--,
tana debelo, kui 30' oznaaen jednim, kut 60' sa dva luka, a iznad diobe dan poircban polozaj irokuta i redoslijed povlaienja pomoanih c a.
reSi
i-? 2.3 OKOMICE I PARALELE
=1".
5
19 Direlj€njc dutinc na jednake dijcLove , llenjc duz'rc u duoJn lhje.u
20 Dije-
2) povuie palarela lom spojnicom. Dobivena ioika {c) dijeli duzinu u danorn onjeru (sl. 20). PribliZan i brz naiin diobe izmedu paratelnih c$a aiju udaljenost moramo podijeliti na jednake dijel o v e j e s t d a m j e r i l o s m J F s L r mtoa k o d a n r k r s j n . r m crtama budc umozak brcja dijelova i cijelih milimetara (s1.2l). Na pomoanu crtu p u poloZaju Dje-
Simcuala ili raspolovnica duZine je okomita na d.z.nL.zalvi,a s n.omekut od 90' i d-jeli,e na dla jcdnakl di.jela. Krajnjim toakama duzine povuacno na obje siranc jednake povoljne lukove, a spojnica sjecista tih lukova je simeirala duzine
(sr.23).
j I
Iz toake A izvan pravca p trcba povuaj okomicu na pravac (s1.24). Zadatak se rjesava postupkom
k
I k t, d .E SiDetrala duzi.a
2 r D i j e l j c n j e r T m c d uD a r a l e l a rila nanesemo cijete m imctre pa kroz ie iodke vuaemo paralele. Na primjer, za mrezu tehnjakog pisma lreba odrediii sedmine. Zeljenu visinu slova, recimo 20, podijelimo tako da uzmcmo ? X 4 - 28, pa 0 i 28 namjeslimo na paralele, a na koso povur ' e n u c r l u n a n e s e m od i _ e l o v ep o 4 m m . \ e p o v u i e mo ]i pomoanu crtu, bii ae dioba netoana. Cesi je zadatak da duzinu dijelimo na 2-3-4-6 dijel n v a . T a - z a d a L a kr u i - m o r i j . . i pribrinim postupkom trokutima bez upotrebe ;cstara (sl. 22). Postupak je vidljiv 1z siika, gdje jc duzina nacr-
Z;N ATE -a, th
1/2
,..--.
1/3 7/3
1/3
.,N "-N.,, ''*'s\/AZ;l\\
1 ,'l A',
|t.
- .' . . - u ^ . . t ,,
Vt 22 Dijeijenje
30
dutine lfokutima
na 2-3-t
6 dijclola
2il Okohjca
iz toake na pravdc
simetrala. Iz A povuicmo povoljao luk da odsijeca duzinu Da pravcu p- Iz krajhjih toaaka ddin€ povuiemo povotjne lukove i njihovo sjeciste spojimo s todkom A. Ta spojnica je simetrala odabrane duzinc i okomita je na pravac p. Okomica u loaki A pravca p rjdava se takoder posl.upkom simetrala (s1.2s). Iz A povulemo povo-
21
E
d, l!
C 25 Okomica u toaki prav.a - 26 Okomica ioaki ,\ Drrv.a
Ijan luk, koji na pravcu p odsijeca duzlnu. Iz dn sjeciila opisemo povoljan luk, a njihovo sjecisie spojimo s totkom A. Ta spojnica je simetrala odabrane duzine i okomita na pravac p. Okomice u krajnjim roakama pravca, kad zbog pomanjkanja Injesta ne mozemo p mijeniti konstrukciju prema sl. 25, mogu se konstruirati lukovima Okomicu u krajnjoj loaki A pravca p (sl. 26) konstruiramo iako da iz toike A povuiemo povoljan luk koji na pravcu p odreduje toaku C. Iz te tonke opi:cmo luk istog polumjera i odredimo toiku D. Spojimo toihu C i D pa 1z D opiiemo luk polumjerom cD, a iaj odsijeca na spojnici totku E. Spojnica AE je okom'ca n. p.avac p u loaki A. Isii zadatak moze se djesiti povlaienjem povoljnog luka iz nekog srediita M krcz zadanu tolku A (sl. 2 ? ) .T d j l u k s . l F . e d u 2 r n u A - B u t o i k i C , a s p o j n i c a srediiia I'rka j toake C kao promjer polukruznice
pr
l
c
I
t)
23C
,' 't' " . t:!t14 14!'
B
B
c
2i olonra
u ,n,r,n. -- 28 lidritrdrcija d f"uot,, ala rr zrliiirr slrrni.c AB
k\a-
raralelu opioj krtvulji vuiemo tako da sa zadanom udrlj.nosii "a( povlaiimo mnogo ]ukova, a onda krivuljarom vuaemo tangenie na te lukove (sl. 31). frralcla zadanom pravcu p kroz odr€deDu toaku A r. cir!a sc postupkom konslrukcijc paralelograma (sl. ii2). Iz zadanetoake A opilemo povoljan luk t:oji sijeie pravac p u toihi B, pa iz te ioake isii l u k i n a p r a r c u p c i o b i j c m ol o a k L l C . S a d a p r e n e s c m o u d a l j e n o s iA C j z B i d o b i j e m o n a l u k u t o a k u I l . S p o j n i c a A D i e p a r a t e l ap r a v c u p . Prim.tcna paralela i okomica je konstrukcija kvadrata s vrhom u zadanoj todkj A i s bazom na prav-
A4,D
odrcduje na luku ioaku x. Spojnica toiaka A i E je okomicana du;idu. Primjcnu okomica jmamo npr. pri konstrukciji kladrata lukovima iz zad,inc slranjce AB (sl. 28). Povuiemo simciralu stranicc AR, na toj simetrali odabereno.povoljno srediste, pa povuiemo lukovc kfozioike A i B prcma sl.2?. Spojnicesredi:ia s loakama,\ i B odreduju ohomice na stranicu kvadrata.Iz toiaka A i Il poluacnlo lukole s leliiinom s i r a n i c eA B , a o r e n r o k o m i c a m a o d r e d u j u o s t a l e toakckvadrataCiD. Prjblizanposlupak luicnja prralcle danom pravcu u odredenojudaljenosii ,a( (s1.29) rjesavamo tako
---T
32 Itonst kcija ill lzvlaacnJ. Dafrlelne kriruil. t)idrtctc - 33 Konstmkcija hvadrala toakom A i pfar.cm P 3l Sinr.lfrlrr kula
t9
29 Izrliienje
cr
pafalcla
:10(.Dsirukcila
paral€le u
da u dvije pololjne loakc prll..a p povuaemo Iutove s lolumjerom leliainc ,r(, a tangeria na te luko\' "p "!a p. . 1. p"-.1u p for'.j m po. stupkomlreba u odabrani)n sfedilhma lukova postaviti okomice lrcma sl. rl0, da se odrede diraliita langente,i na okomice prorl.ioli zadanu udaljenost
{,u p (s1.33). Kroz 1.oik A povuaomo paralelu pre n . r s l - ' l z o i ; a A k o n " L r -r - - ' . k o m . u n " pfavrc p preha st. 21, pa dobijemo loiku B. Lukouma prenesemo duzinu AB iz toake A i B, a time rdrcdimo na pralcu p i paralcli ioake kvadraia ciD.
2.4 XUTOVI Z:r simulralu i]i raspolovnicu kuia povune se povoljrn luk koji sijeie krakove u dvije lotke B i C
$5.'
\35"
l?o"
%.
$' 35 Kutoli s
{s1.34). Iz tih tocaka povulemo povoljne jedrake lukove. Sjeciii.e lukova spojimo s vrhom, a ta spojnica je simetrala ku1a. S raznosharianim trokulom 30'-60" povlaaimo ku90'-120"-150', a istokrainim tove od 30'-60' Sa dva irokuta: irokutom 45' kut od 45"-90'-13t'. 30" 60" i 45' vuku se kutovi 15'-?5'-105'-165' Smjeitaj trokuia za Zeijeni kut prikazuje sl 35 Ti kutovi, koji se moeu povuti trokutima, koiiraju se kao kuti inaie ie povoljnije kotiraii kut sa dviie kote na bazi iangcnsa. Lukovima izravno dadu se konstruirati kuiovi od 60'-120", a pomoau simetrala polovice tih kutova. Kut od 60" (sl. 36) konsiruiramo tako dB iz vrha i odabranog jednog kraka povuiemo povoljan luk, a iz ioike sdje se sijcku luk i krak povuaemo isii ruk. Sjeciite lukova l vrh odreduju druei kralr kuia 60", jer jc to 1/6 opsega punog kuta Za kut o d 1 2 0 " ( s 1 . 3 7 ) p r e n e s e m oi s t i l u k d v a p u t a , p a
/,.,
,^\%"\ 36 37 KoDstnkcija kuta 36 Konstrukciia kuta od 60" od 120' 33 Konstrukcija kula od 30P dobijemo drugi krak kuta od 120" 2a konstrukciju kuia od 30" konst.uira se najpdje kut od 60'i raspolovi (s1. 38). Za kut od 90' raspolovi se drusi 6n 9 0 1 .P . a \ . k 1 < u o d 6 0 "p p m a s l . 3 9 .1 6 0 2 dijalimo na td dij€la prenolenjcm isiog luka iz v.ha i iz sjeci3ra toe ruka s oba kraka (s1.40)
s .N
42 KonstruLciia ku[a pomoau rangensa cama pdrodnih funkcija imamo brcjiane vdjednosti veliiine protulezeae katete ako je prilezeea jednaka 1. Na jedan krak nanesemo 100 ili 50 mm, a na druei vdjednost iz tabrice ppv€tanu 100 iti 50 puta. Hipotenuza trokuia i prilezeaa kateta zatvarat ae traicni kut a (sI.42).Npr. za kut 31"48'nalazimo iz lablica vrijednost tan 31"18':0,6200 Na jednu kaietu nanesemo 50 mm, na dNgu 50 X vrijednosi iz iablice - 31 mm, pa dobiiemo kut od 31'48',. Zadani kut prenosimo u dluei polozaj da opisemo iz vrha povoljan luk i iz vrha drueoe polozaja isti luk- Iz zadanog kuta prenesemo udaljenost sjecisia luka j kra\ova na luk u druBon polo;ajJ \Lrr (s1.43). Kutove zbrajamo i odbijamo takoder prenosenjen udarjenosti hrakova na lukovima opisanim istim polumjerom. Neka imamo zadane kutove a -, / (si. 44), a treba iz\.rsiti seometrijsku operaciju Opilemo iz vrhova lukove istim poa + I 7:,. !14
43
,/'f /\ \
l-'
,^* ./\
,t3 frenoSenje kuia -
44 zbrajanje
-,. Y
tX* ,l\*\
i odbijanje r{utova
ld+il-r=a) 40 39 Konsirtkcija
plavoga
Neka ploha pod nagibom predstavlja kut nag'iute plohe prpma horizorlali. a u leh"i" d" e'e omjFrom brojeva, npr. 1 i 6. Ako u pravokut om trojednu kareiu 1, a na kutu (s1. 41) drueu 6, bit ae hipotenuza pod Zeljenim nasibom O m j e r l a l F i a J e 1 . n 8 r n "1 o ! n u . a . 1 o ' j ' , p o lu,ezFip j D. lazaio k" -.e
l
0 lC6. 6 se najtoanije na teBilo kakav kut a konstruira jer u iablF tangensa, plavokutnoe trckuta i melju an r
4r Prcdoienje nagjba
.rd Simctlala kuta bez nacrtanog vrha lumjerima i prcnosimo na luk udaljenosti krakova prcma zadanim operacijama zbrajania i odbijanja Katkad trcba povuei simetralu kuta kojemu se ne moze nacrtati vrh, a zadani su samo krakovi pt i I),. Prema sl. 15. povucimo bilo koju paralelu s jednin krakom koja sijeie drugi krak u toaki A Iz A opi simo bilo koji luk, pa na drueom kraku i paraleli dobijemo ioake B i C, a u produietku te spojnice
lo;aj tekvih bnaka mozemo obiano izmjeriti na prcdnctu (sr- 48). Imamo dvije duzine (ietive) AB i BC. Konstruirajmo njihove simetral€, a te se sijeku u sredi:tu kru;nice, odnosno luka M. Isii je zadaiak ako su zadane dvije teiive (sl. 49). Simetrate njihovih dutina sijeku se u sredistu kruznice M.
il6 Simehala kuta bez &crtanog vrha na pNom kraku ioiku D. Simetrala duzine CD jest i simetrala zadanog kuta. Prema s].46. odaberemo na jednom kraku bilo koju ioaku A, iz nje posiavimo okomicu na oba klaka prema sl. 24. i 25. Na drugom kraku dobijemo toike 1 i 2. Povucimo simehalu kuta 1Ar, koja na dngom kraku odrcduje toaku B. Simetraia duiine AB je i simetrala zadanog kula.
2.5 KRUZNICA ^ ' r z n , c aj ^ p . a \ r l n a , . ' a k o J o j s u i v r o i k e J e d nako udaljene od stalne toike - sredilra M. Povriina koju zaivara kruznica zove se krug. Karaktcsiiane ote i dijerovi kruznice (sr- 17) jesu: - polumjer (radijus), koji spaja sfediste bilo s kojom toakom kruZnice; p r o m J F!ro ' t a n . r a r/ , ( o j r s p a j ad \ i . e r o . k ek . u i nice a prolazi sredistem, taj se podaiak zadaje i1i mjeri u tchnici kod k Znih oblika tijera; luk je dio kruznice; - iangenta je pravac koji dira kruzDicu; toaka u kojoj dira, tzv. diraliite, odrcdi se normalom lli okomicom na iangenlu kroz srediSie M; - normala jc okomica na tangentu 1li na bilo koji dfugi pravac iz sredista kru;nicei t e t , v al e p r a v o c k o j p " j a d v u e r o i k e k , u z r : . - . najve6a tetiva je promjer; odsjenak je dio kruga odrezan ietivom; najveei odsjeaak je polukru:nica; ' 'sjp ak jp d'o krJga odrp/"n pol-m er1. "a dva - sredisnji ku1 je onaj kojemu je vrh kuta u srediiiu kru;nice ; o b o d n k' u , j e o l a j k o j a m r j . v r h n a k u z n i ( . . za lslu duzinu luka je obodni ku1 pola sredisC e . rj a - d d " ' a k : l l c b a o d r F d : r i s . p d r ; 1 . k r L z n r c r : z tri zadanetoake koje ne IeZe na istom pravcu. Po-
43 Sredisle kruzr,ice iz |!i zadane totke kruznice iz dvije ielive
49 Sredigte
Vazna skupina zadataka jc poslavljanje taneenata na jednu ili dvije kruznice. Trcba konsiruirati taneentu u zadanoj totki lrdnice A (sl. 50). U A postavimo okomicu na normalu AM (prema sl. 26), ij. iz A opiiemo ruk polumjerom kruznice. sjeciste lu\a k uzni"e .poj no sa M i prene".FdrilFm semo iz sjecista veliainu polumjera, koji luk na spojnici odreduje iodku B. Spojnica AB je tangenia na kruinicu u toiki A. Konstrukcija lansenie iz toike A izvan kru;nice (s1-51). Spojimo toiku A sa sredi:tem M, raspolovimo tu duzinu i iz polovista O opisemo polukrug 50
M
51 Tangenla iz ioake s0 Taneenta u toiki kruznice A na kruinicu kroz A i M. Sjeciite polukruea i kruZnice daje di .-liiF tan6e-.e. spo'r'c! AT je tangenta,a spo.nica MT normala. Tansen - n1 d{rje krJ:1ir.: veia kruZnjca je zadana polumjerom R i sredistem M, a manja polumjerom r i sredi;tem S (s1. 52). Spojirno sredista M i S i raspolovimo tu udaljenost; slijedi poloviiie r.a rz o . . z N 4p o \ . L a r o k r u z i c u p o l u m j " t a R
isjeCok t!9dia,tJl
47 Karakteristiini 3 TEHNI'KO CRTANJE
e]€menti kruZnice
52 Vanjske tangenie na dvije
krDzbice
stavlmo tangcntu i plocluZimo je, a iz A optsemo luk polumjerom pa dobijcmo na krdnici todku B. Spojnica }IB sijeie na iangenti toaku C. Od te ioike C prenescmo na tangeniu S puia polumjer i dobijemo toiku D. Spojnica DE jc polo\'ina opseea Podtcl- duz.- J zlalnom r,7!r - slalnom omjcru 1 0 0 0 : S 1 8 r j e l a v a s e l u k o v i m a ( s 1 .5 7 ) .R a s p o l o v m o
- ' 2:i. ' 53 Unutraanjetangcnlena dvije i@Znice O kruinicu kroz oba sredilta. Sjecilta obiju kruinica odrcduju toike I i 2, a spojnice M sa 1 i 2 diraliita T tangenic na velikoj k.u;nici. Paralele s MT iz sr€dista S manje krutnice odreduju diralista tangenle Tr. Spojnica TTr odreduje vanjske tangente obiju kru;nica. Za unutraanje tangente dviju zadanih kruznica (s1.53) spojimo srcdiita i raspolovimo tu udaljenost, a iz polovista opilcmo luk kmz oba sredista. Iz srcdiiia jedne kruznice opisemonoru kruznicu polumjeron R l-.. Obje kruznice sijeku se u toakama 1 i 2. Spojnica iih toaakasa srediitem odre.luje toake T, a paralele tim spojnicamatoake Tl na drugoj kruznici. Spojnice toaaka T i Tr jesu nnutrainje taneente na dane kmznice. Rektifikacija luka AB sa srcdiiniim kutom o < 45' (s1.54), ili sa sredisnjim kutom a > 45' (do s0') (sl. 55). Povucimo tetivu AB i simetralu kuia koja si
Jt
5{ Rektilikacija
luka s a<45' luka s ( :,450
55 Rektilikacija
jeae tetivu u toaki l, odnosno luk u toaki 2. ProduZimo teiivu i prcnesioo udaljenosi At, odnosno 42 oko A na produzcnu teiivu, pa slijedi toaka C. U roik' A posrav.ro t:ngealu no luk, iz toike C povuiemo 1uk polumjera CB pa dobijemo toaku D Dutina AD je rektilicirana duzina luka i;. Rektifikacija kru;nice jzvodi se konstruklilno ovak o ( s l . 5 6 ) : p o v u a e m os r . d i s n j i c c k r d n i c e , p a n a kruznici dobijemo toike A-E-N. U toaki N po-
56 Rektifikacija
knZDice
57 Zhlni rcz duiine duzinu AB, povucimo okomicu u ioiki Il i na nju prencsimo polovicu duiine AB; slijcdi toaka M. Zaiim spojimo AM, a iz M opiiemo luk kroz B pa u sjccistu spojnice i luka dobijcmo toaku N. Tu ioiku prenesemo lukom iz A i Da duzini AB dobijemo toiku C, koja dijeli du;inu AB u zlatnom
53 Trokulu upjsana i opisana kruZrica Trokuiu opisana kruznica konstruira se raspolavljanjcm siranjca trokuta, a trokutu upisana kruzDica raspolavljanjcm kutova trokuta (sl. 58). Sjeciita iih simetfala odrcduju srediste kruznice M.
2.6 VISEKUTI Upisani lesierokut koDstruiramo tako da na kruzhicu nanescmo sest puta polltmjer. Spajanjem dij€lova 1 . .6 dobijemo Sesterokut (sr. 59). Cesto konsiNilamo Sestemkul s istokrainim trokutom tako da povuieho jednu simetralu kru;nice i od oba sjcciita s kruzricom kutove od 60'sa simetralom do sjcciSia kralra s kruZnicom (sr. 59). Cetiri kraka klrlova odreduju ictid stranice, a spajanje novonaslalih toiaka na kru;nici ostale dvije stranice iestcfokuta. spajanjem svakog drugog vrha pd konstrukcijl Jcsterckuta dobivamo dva istostraniana 1lokuta (sl- 59). Povlatenjem dijametara kroz sjecilta stranica oba trokuta dijelimo luk iznad siranice gesierokuta na pola, te spajanjem svih dijelova dobivamo upisani dvanaesterokut (sl. 59). Isti dvanaesterokut dobivamo vuaenjem simctrara
,':)
59 Upisani iesterokut,
lfohut
i dvrna€slerokut 60 Ul)isahi i olisani peterokut i dcsct.fokut
i lukova polumjerom iz sjecista simetrala i lrruTnicc (sl. 59). por.":" j ^ ' d - n j , : l t ' u ; n i c p ' s p a j a n . . ms J ' ciita s kruznicom dobiva sc kvadrat (sl. 60), sinc lralom pralih kulova izmedu sredisnjica d gi k \ a d f u l . S p a j a n j e m s \ . i t 1d i j c l o l a o d o b a k v a d r a r a dobilamo upisani osnn'n,kul. Opisani kladrat 123.1 d o b i l a n o l u t c n j c m p r r r l e l a s f e d i s n j i c a m a .O f i _ ! " d . * o p . l J ' " " ne m l u k o \ " i 7 ",, o..ye,oLu Lrglovaopisanog kvadula kfoz srcclistc M. Ti lukovi na siranicama opisanog kvadraia o.trcduju vfhovc opisanog osmcrokuLa. Up' ,n p"'" o..I ' rJ.. r o k u r ( . 1 . 6 l ) .P o v L , . * o " sediinjice, raspolovimo polumjer pa slijedi i.oaka O. Iz o povucimo luk hroz 1, koji na sredisnjici
62 Upisani sedmerokui
Z1 up,.1n .pdr- olul I ba p".u!:i red in".. i raslololiii polumjer povlaaenjem luka iz sjecista s.cdisnjice i kru;nicc. pa dobijemo toaku O. Spor nica sjecjStaluka i kruznicc s poloviStem O je vclLiina siranice sedmerokuta (sl. 62). Ulisani devetcrokut (sl. 63) konstruira se ovako: povucino siedisnjice, iz A opi;imo 1r* s porumjefon krutnicc, a iz suprotne toike B luk polumjerom veliiine Bc. Sjccillc lukola daje toiku D, a
i osme.okut -
6l Upisani
sjcciltc luka i slediinjice toiku L Spojnica EF je veliiina siranice dcvelerokula. Za upisani jedanaesterokut (sl. 64) povulemo sredisnjice, raspolovimo polumjer pa dobijemo polovisie O i loiku E. Iz E povuaemo luk kroz M koji na kNznici odredujc loaku I. Spojimo IO, pa udaljenost od O do pfvog luka odreduje veliainu stranicc jedanaestefokura. Opaenito se bilo koji visckut konstruira tako da s€ povuae promje. i .a,dij€li na ioliko dijelova koliki liickut telimo (s]. 65). Dijelove oznaaimo brojkama. Iz sjecista promjera s krlr:nicom opisu se lukovi veliiinom promjera i dobivaju todke C i D. Spojnice toiaka C i D sa svakim pa.nim ili svakim neparnim dijelom promje.a odreduju na kruznici
63 Upisani derclerokut
odrcduje toiku A. Udalj.nosl 1 je veliiina stra| . " ! e ' e , o k ua , a u d . l j . n o s l A 1 4 v e l i i ' a . ' f J n i , ' d " .F r r o k - l a P F n o : - n " m I L d j n l o v a n a k . ' r " n ' , u dobivano Zeljeni viiekut.
dcilcrokut
6{
Upisrni
jcdanacslerokui
uglove viSekuia. Njihovim spajanjem izvedemo upisani n terokui. Na sl. 65. konstruiran je sedmerokut. Treba li konstrujrati vilekut iz zadane siranice, lioDstniira se najprijc odgovaraiuei veai visekut s \e-ii'nom slnni.F, upisan u kruZnicu l."v'jlom (s1.66). Kutovi visckuia spojc sc sa sr€distem M, a na jednu stranicu vtlekula nanese se zadana vcli iina stranice. Paralelama sc ba spojnicama kutova odrcde toake viiekuti sa zadanom veliiinom stranice. npr. za pete.okut nanesese na AB zadana veliaina stranice s5, pa dobije tonka C. Paralela iz C s AM daje ioiku 1i paralelno shanicama povoljnog peteroklrta slijcdi petcrokut sa zadanom vcliiinom stranice.
35
,---=-
65 Konstrukcija
n-terokul
-
66 Konstnkcija
U svakom upisanom i opisanom viSekuiu moze se povuti pravokutan lrokut i po Pitagorinu poutku odrediti raiunskim putem karakteristitne veiiiine, ako su dvije od t poznatc. Odnosi su ovi (s1.6?):
R=1,' :r./2).,
/ B-iJrr
(isctuta
zadane veliaine stranice
R.tAH2f
r.t/n4;7 7z.vG77
s/2-lR-,..
Izfadunatim veliiinama morcmo konslruirati svaki upisani ili opisani visekut. JoS brze ae se priblitno odrcditi veliaina stranice upisanogn-terokuta mnozenjempromjera kruznice s koeficijentom prema prilo;enoj tablici, npr. n: l? D = 1800.lz iablicekoericijent: 0,18375 s D koPr.- I 800 0,183?5 - 330,?5mm Dana stranica petnaesterokuias : 104 mm. Odredite promjer ktuZnice: s 104 D:----500mm' ko€f. 0,20?91
Koefi-
u7 OdnosL kafaktcrisirLnib \eliernn viiekuta
2.? ZAOBLJENOSTI Konture strojnih dijelova sastoj€ se od razliiitih crta - duzina, lukova, krutnica, krivurja, pri aemu jedna cfta prelazi u drueu. Treba utvrditi toake prijelaza I naaine njihova odredenja. Izmedu luka i duzine je toika prijelaza okomica s p u s t e n ai z s r p d i r r a n a d u z . n u { s l 6 8 ) . A k o j e z a dana iotka priielaza i porumjer zaobljenosii, treba
tiocli-
0,00000 1 , 0 00 0 0,86603
2l 22 23
0 , 1 40 94 0 , 1 43 22 0,1361?
5 6
0,?0?11 0,58??9 0,50000
25 28
0 , 1 35 06 0,12533 0,12054
7 8 I
0 , 4 NB38 0,38268 0,34202
27 28 29
0,116 09 0,11198 0 , 1 0 8 l 2 49
0,066?9 0,06540 0,0640?
IO 11 t2
0,30002 30 0 , 2 8 1 ? 3 31 0,25832 32
0,10!153 50 0 , 1 0 1 1 7 51 0,09a02 52
0,06156 0.06038
13
33 34 3t
0,0!306 0,0922? 61 0.089
53
I5
0,23932 0,22252 0,20? 91
55
0 , 0 42 94 0,05814 0.05109
16 1,7 18
0,1950' ?5 0,183 0,173 6i
36 3? 38
0 , 0 8 ?1 6 0,0848l 0.08258
5rl 51 58
0 , 0 50 ? 0 . 0 50 59 t1 0,051
l9 20
0 , 1 66 40 0,15643
39 40
0,0804?
5S
0,05322 0,05234
42 43
0,07655 0,0?4?3 0,0?300
46
0,0?134 0,069?6 0,06824
68 Prijel.z izmedu duiine i luka u toj loiki mjera da polumjera kutom od
podi6i okomicu i nanijeti veliainu polusc odredi srediste, npr. zadanom luku 11 treba povuai duzinu duljine I pod 30' i u njenoj ronki A povuai luk polu-
Izmedu dva luka ioika pdjelaza i granica lukova odreduje se spojnicom sredista (sl. 69). Za zaobljenost izmedu dviju toiaka zadanim polunj.rom 'r.ba odrediri .."dr:le lula M To sc aini opisivanjem lukova iz toiaka, odnosno luka i okomicc na pravac p; u sjeci;iu lukova je srediste M (sl. ?0).
Ra''-Q,\69 Pdjelaz izmedu dva luka -
Sredisie luka zaobljenja izmedu zadane ioake i pravca p zadanim polumjerom (sl. ?1) odredi Be u sjeciltu luka opisanog iz zadane toike i paralele pravcu p u zadanoj udaljenosti polumjera. Todka p jelaza je u okomici iz srediita M na pravac p. Zaobljenost izmedu dvije paralele je luk sa sredistem na simetrali najkrate udaljenosti. U danoj toIkr A paralele D po!uipmo okomicu koja srjeie paralelu p, u toiki B. Raspolavljanjem udaljenosti g AB dobijemo srediste luka M, oo;"-.l ;" . : 2 (sl. 72), a toake A i B su toake plijelaza. 1l
U Zaobljenostizmetlu totk€ i pravca no6t jzmedu paralela
?2 zaoblje-
708
70 Zaobljenost izmetlu dvije totke
?4 Zaobljenosl pravoga kuta - 75 Zaobljenost zadanom toakom na simelrali Okomicom iz M na drugl krak odredi se druea toika prijelaza C. Zaobljenosti izmedu dviju zadanih klutnica ili luko\.a zadanim polumjerom konstruiraju se ovako: o d r e d i m o s r e d i s t eM u s j e c ' s l u l u k o v a p o l u m j e r o m zbroja ili razlike polumjera kruznice ili luka sa zadanim polumjerom zaobljenosii, a zatim odredimo todke pdjelaza spajanjem srediaia i povua€mo
Kod raznosmjenin plavaca odrcdi se srcdiste zaoblienosti kuta zadanoe polumjera r tako da se povuku paralele pravcima u zadanoj udaljenosti i u sjecistu je srediste M. Totke prijelaza odrede se okomicamaiz sredista na zadane krakove kuta (sl?3).
,J1 76 vanjska zaobljeroslizmedudvije krutnice
pravaca kuta izme.iuraznosmj€rnih ?3Zsobljenost Ces0ose zaobljenostpravoea kuta (sl. ?a) izv€de premas1.73.rh jednosravnija, lako se iz \ rha op:ie luk zadarim potumjerom koji sijeae krakove u toakamaA i B- Iz tih toiaka opisu s€ lukovi istim polumjercm,a ti se sijeku u sredistu M. Totke A i B jesu totke pdjelaza. Ako je zadankut i na simetrali kuta toika P kojom moraproti luk izmedu krakova (s1.?5), po'1te se u tolki P okoDfcana simebalu, ova sij€Eekrak u isti krak pa todki A. UdaljenostAP p slijedi toika B, koja je jedna totka prijelaza. Okornicana krak u B sijeae simetralu u sredistu M.
Vanjska (udubljenja) zaobljenostizmedu kruunica sredista Mr s polmjerom rr i srediStaMr s polumjerom r' s lukom porunjera R pokaaje sl. ?6. Iz ML opisemoluk s polumjerom R + 11a iz Mr luk s polumjerom R + r:. Ti lukovi sijeku se u M. Spojnice M sa Ml i M sa IvIr odreduju toake prijelaza 1i2. Unutrasnja (izboaena)zaobljenosts lukom zadanog porumjera R izmedu kruznica koje se ne sijeku sa sredistima Mr i Mr koje pokazuje sl. ?7. konstrui.amo ovako: iz Mr opisemoluk razlikom polumjera zadanog luka R i kruznice 11, dakle R-rr, isto pa dobijemo tako iz M|, luk polumjerom R-r,, srediste M. Spojnice sredlsia M sa jur i M sa M, odreduju tobke pdjelaza 1 i 2. Sijeku li se kruinice sa srediltima Mi i Mr, bit 6e sred:Stel\'1.Spojnice srcdiSla M sa llr i M sa M, polumjera unutar veaekrdnice (sl. 78).Iz sr€di.sta veae kruznice ML opiiemo luk razlikom polumj€m 37
77
"T
1
?7 unuirasDja zaobljenost izmedu dvjju kru-znica akojeese "":,ill"j."
-T *l
I
-
78 uhutrainja zaoblienosi izmedr dviju
u spojnici M i M1 do kruznice (1) i okomici iz M na pravac p (2). Pri vanjskoj zaobljenosti pravac je iz1'an kruznice (sl. 82). Opei povuaemo paralelu pravcu p u udaljenosti R i luk iz sxediiia krdDice Mr s polumjcrom rr'l- R. Sjecilte odrcduje srediste p jelaznog luka M. lfoika prijelaza 1 je na krutnici u sjecistu sa spojnicom izmedu srediiia, a loika 2 u okomici i, sredi;ia M na pravac p. Trcba li konstruirati vanjski pdjelaz izmedu toike p a Lru7",. i pr.\,a p (oj es'-e.e q uz_cl
?0 Petlja izmedu lukova koji se sijeku rr R, a iz sredista hanje lrruznice X{, luh zbrojem polumjera R+rr. I i2 su toake prijelaza. Petrja izmedu dva luka i kruZnice koje se sijeku rjesava se odredivanjem sredista M u sjeciiiu luka s razl:kom pulumJcr. /adanih ukovi Lr R) (. ?9), a meduluk kod kruZnica koje se ne sijeku razlikom i zbrojem polunjera {sl. 80). Kad se lukovi sijeku, sredlste prijelaza mora biti izmedu oba luk3. r \'rd
"T I 80 zaobijeni pfijelaz jzmedu lukova koji se ne sijeku Za unulrainju zaobl.enosl prEvca p ko.i sr.eLe kru;nicu sredista M1 i polumjera rr treba konstruilati pravilan prijelaz polumjerom R (s1.81). Pravcu p treba povufi paralelu p1 u udatjenosii polumjera R, a iz sredista M1 luk s polumjerom rr -R. U sjecistu je srediiic prijelaznoe luka, a toihe prijelaza 38
"I I
81 Unutrainja zaobljcnost izmedu kruZnice i pravca ' 8 2 V I k a z " o b l l . 1 o - i ' / 1 F d u k r u z n : L ai p ' " \ c l (q- 8:). postav:.e u loikr P tang,nla na k.u;nicu. Ona sijeie p.avac p u toaki A. Produzena normaia u iotki P do sjecista s pravcem p odreduje toiku B. Tangenta i pravac zatvaraju kut, a simetrala toga kuta odreduje na proddenoj normari srediite pri j-la/1oe'dka M. Tai\a prielaza I -e r okomniiz slediSta M na pravac p. Sijeie ]i pravac p kruZnicu (s1. 84) spoje se toika P i srcdiiie M1 i na toj normali mora biii srediite luk.. Ta 8.. 1'^ldvlJ-ra - roi\| P..'jFia p'avac p u toiki A. Iz A prenesemo lukom udalj€nost AP na pravac te dobijemo ioiku B i u nioj postavimo okomicu ha p. Okomica sijcac normalu u sr+
PE ^B 33 Prjjchz
izncdu
toakc
i plavca koji ne sijcae kruzDicu i prarca koji s'jcie kruznicu
-I
I 85 zaobljcnost izmcdu toak. i k
znicc
diiiu pfijelaznog luka x'I, a toike pfijelaza su P i B. Srcdiiir pravilnog pdj.lrza od loahe P izvan kruzr i c . s r z a d a n i mp o l u n j e r o m R ( s l . 8 5 ) o d r c d i s e u s j e c N l Llru k a s a R i z t o a k e P i l u k a s a r I R i z srcdiila M,. ll)aka prijclaza 1 u sjccisiu jc kruz n i c e j s p o j n i c eo b i j u s r e d i l l a .
2.8 T[II\-ICKE
8,1Prijelaz lzmedu tolke na kruznici
2.81 Illipsa nlipsa nastaj. kad kruzni stozac sijeiemo ravninom koja sijcie sve izvodnice storcr. Kui Sto ga aini ravnina s bazom manji jc od kuta sto ga zatvaraju izvodnice stosca s bazon Gl. 86). Ellpsa je krivulja kojoj je zbroj udaljenosti od dviie ivrste toikc uvijek jednak (s1. 87). Karakterlstiani elementi elipse jesu: nlrstc toike, izv. iarilta ili fokusi Fr i F: (odredc s€ na vclikoj osi elipse pfijenosom velikc poluosi )a( iz krajeva male osi C ili D); - velika os AB:2a, o d n o s n op o l u o s , a < i m a l a os CD - 2b, odnosno poluos ,b(; teliva, spojnica d!'iju toiaka elipse koja ne pro laili sredi;tem M; konjugirani promjeri, dvijc tciiv-", koje prclaze
KRMLJE
M^ogi slrojni dijerovi imaju sloteni oblik, a njihove s. honturc sasioje od du;ina, kruznica, lukova i k r i v u l j a . O ! - " p o s l j e d D j cp o p r a l j l u i z l l a a i m o k r i I :F ih kri\.1 ! n, r.ju sip: !.j.fon. \ k" njem pfavilnih i.ijela ravninama u smjcru gibanja alatr. Ima ih pritiano mnogo.
D 87 Elipsr s karakklistiinim
-
.lcmentima
n(,fmala u n.koj toaki P elipscj to je simetlala kulr FiP Fr, ij. simetrala kuta lio ga iine udaljerosti l-oilic P s ivrstim toakrma; iangenta u loiki elipsc P okomlca je na norpovfiina elipse je A - abi, opsee O = t3(a +b) - li J/ b ) r J L -J a ) 1 . a j p c r l d Z b ' n l i p s e
NepozDato sf.diilc elipse M (sl. 88) odredi se tako da sc poluku bilo edjc dvjje paralelne teiive, raspolove se i polorista se spoje do sjecista s elipsom u toaliama I i 2. Polovilte te udaljenosti je srcdiste elipso M. Osi elipse odrede se vuaenjem bjlo koje kruznice jz sredista M. Ta kruznica sijeaa elipsu u aeiiri
-+ 88 OdredivaDjc srediila
elipsc clrDse
39 Odr.diva.je
osi
toike. Spajanjem iih toaaka dobiva se pravokutnik (aetiri tetive). Polovista jcdnakih stranica spajanj"m do obodaelips^ dalu nje-e ^si (sl. 89, osi elipse iz zadanih konjuglranih dijamciara (sl. 90) konstruiraju se tako da se nad dijametrom AB opise polukrug iz sredista M i okomica na AB iz istog sredilta M, koja sijeie polukrug u toiki E. Spojimo EC i raspolovimo tu dutinu, pa slijedi loaka I'. Luk opisan iz F kroz srediste M sjjeae spojnicu EC u toakama G i H, a to je zbroj poluosi a + b. Spoj sred*ta M sa H i G jc smjer osi. a
Iz poluosi a i b kodstruira se €lipsa pomotu Zarista (sl. 92). odredimo zarista Fr i F! prijenosom poluosi ,a( iz D, pa onda odaberemo bilo koju toaku na velikoj osi, npr. 1. Udaljenosl x: A1, y: B1. Iz Zarista Ir opisai 6emo luk sa x i iz ;arista Fr luk sa y; oba luka sijeku sc u toaki elipse E. Na jedna\ n.iin odr,d, se povotlan bror roiaka i izvuie clipsa. Opisu li se Dad velikom i malom osi k.'r;n : c : o o \ . i " b l o \ o t i p , J m j L , . r r l p r o m J c rr j a i e obje kruznjcc u dvije toikc. Povuku li se paralele s ralor oi. o k " m r . " r z s j p , . : r a p r o m J c r as "br:co
6 .F \
C \\..
,2
B
92 Konstruk.ija clipse iz poluosi a i b vpiom kruzni'on '.2 l), r p",. pla s veion osi, obiano horlzontale iz sjeciiia promjera s manjom kruznicom (iz 2), dobllaju se u sjecistu ioike elipse (s1.93). Tesko je izvlaaili eripse krivuljarom. Postoje p bli;ne metode da s. elipsa nadomjesti sa dva ili tli luka. Toaniji oblik dobiva se s vi3e lukova, a razlika je to manja 3to je manja razlika u veliaini
90 Osi elipsc iz konjugiranib
dijamctfa
veliiina poluosi ,a( : HE, i ,b( =. EG. Preno senjem poluosr iz s'Fd'irr na konql'urranr smjF' dobivamo veliku o" if i -,tu os 34. Iz poznatih osi lakie se konstruira elipsa. ntpsa se moze konstruifal.i na razne naiine toano i pribliZno lukovima. Nrjznaiajnije konslrukcije kod zadanih osi jesu o!e: Rdzlikom polu"s, a b koju prene.emond pap'r. Na vrpcu papira (presavijenog) nanese se poluos
el Konsuukcija el\rsc razlikom poluosi ,a" i odbijc poluos ,b., pa slijede loake A, B i C. Pomicanjem toake A po maloj osi i istodobno ioike B po vclikoj osi opisuj€ toika C toahe elipse. Moze se nrai povoljan broj loaaka i krivuljarom
40
93 Konst.ukcija etipsc promjerima ktuinrca Povuku li se okomice na osi elipse u krajnjim tothama A i C, dobiva se toilia E pravokulnika. Spojino A i c i na tu spojnicu povuacmo okomrcu rz E. Ta okomica sijeae osi u srcdiltima lukova F i G. Vehiina polumjera je od toiaka F. odnosno G do kfajnjih ioaaka osi. Simciriano se prencsu sredisia na drugu stranu elipse. Lukovi se nc podudaraju, pa ireba clipsu dopuniii k[vuljarom (s].94). Toinija jc konstrukcija prcma s1. 9,. Luk opisan iz srcdista I!1 s malom poluosi b sijeae veljku os u toiki E. Spojimo A i c i nr tu spojnicu prenesemo iz c udaljenost AE, pa slijcdi ioika I. Simetrala duzine AF sijeae osi elipso u ioikama G i H,.a to su sredi:i.a lukova r i R. Elipsa se dopuni krivu
04Pribljtna konstrukcija elipse pravokutnikod sa dva luta - $5 Pfiblitna konsirukcija elipsc sa dva luka
(sL 9?). Iz krajeva osi povuae se pravokutnik po sl. 94, iime su odredene totke I i G. U nastalom trokutu IGM raspolavljanjem stranica odredeno je tezis1.e.Polovilie udaljenosti MG daje toiku H, poloviSte udaljenosti FM toaku L Spoj FH odreduj€ granicu luka 1, a spoj GI granicu luka 2 i leziste trokuta T, pa su polumjeri: rr : GC do toiaka 2 Simelriino se opet p'pne{ vp'li
rr : FA do toaaka 1. Cesto ireba honsiruirati elipsu iz konjueiranih prc-
Tri yedLii.a lukova mogu se odrediii mctodom klatuata ili meiodom iczisia. Za meiodu livadraiom (s1. 96) treba iz sredista M olisati luk s poluosi b do vclike osi. Osiaiak do kraja osi je sl.ranica kvadfal,a n. Od M i s udalje no!6u n opise se kvadrat iako, da dijagonala bude u smjeru hale osi. Dijasonalu prenesemo lukom do (]1 i prod*imo siranicu k1'adrata do sjeciila s
Itonstrukcija
C5Piblitna konstrukcija clipsc sa tri luka meiodom kvadrala velikom osi or I toake prijelaza 2. Toaka Oe kvadrata je sredisie srednj.e luka, a spojnica oror daje preiaznu toaku luka 1. Imamo polumjere: rrmdtrjr. o \6 pr6 I o c d o r o ,k e I - n.s- sredi:td rfl tr(r .z\ l, 6 . rlp, rr: OjB od toake 2. la elipsa. KonlrJk^.a tra\o\ul"ikom dv, 'ukr jF upo' "1 lunjena treaim sredl;iem luka mctodom ieziila
dijameiara
Po metodl afiniieta (sL 98) opise se iz srediita M kru;nica iznad veaeg konjugiranog promjera AB i okoDica na nj, koja na kruznici odreduje toike C! i D0. U povoljnim loakaha dijametra AB povla' -o pa.dl-L- dr.s m dijam" ron CD p,omjerom kruznice C0DD.Okomica na AB odreduje na kru;nici toike nr i I0, a paralele kroz te ioake sa CC0, odnosno DD0 daje toike E i F elipse. Zeli Ii se povuni tangenia, npr- u E, povuae se tangenta
ss ltonstrukcija
97 Pdbliina konstrukcjja .lirsc p. Blaicviau mclodom tctiita
elipse jz konjugirarih heiodod afiniteta
elilse
iz konjugiranih diobom
dijameiara
na k.uznicu u pripadDoj toiki no, koja sijeae dijameiar AB u toiki N. Spojnica EN je tangenta na elipsu. Meiodom diobe (sl. 99) povuae se paralelogram paratelno s konjusiranim promjerima. Jedan konjugirani prcmjer i stranica paralelograma koju taj promjer sijeie podijeli se na jednake dijelove i oznaii brojkama od krajeva prcmjera. Krajevi
r00 Konstrukcjja elipse jz koDjugiranih dijametara paralelogramom diueos promjera spajaju se tim toikama diobe. Istoimene zrake sijeku se u loikama elipse I211'elorcn..]om .. odTd-ju loika eirpcn na d r J B i 1 a i ' G - . 1 0 0 rP . a r a l F l n ok o n . . g : r a n i n p o . Ihjerima povuaeno paralelogram i nad jednom stranicom opisemo polukrue i povuiemo okomicu r a s l j a n c u . T u o l , m ' c ur A : \ . p o l ! . : . r p . o a j p . a (AM i BM) razdijetimo na jednake dijelove, numerimmo ih od sredista i vuiemo paral.le sa siranicom po,ala-08')*r Lfo/ d jelova p^luL.u2ni.- ' okomice iz sjccista paralela i polukruznice do stranicc paraleloerama. Iz tih toiaka na siranici i podjele konjugiranih promjera !-uku se paralele konjueiranom promjeruj istoimehe paralcle sijeku se u toakama elipse. Tangenta i hormala u toiki elipse (sl. 101) mo;e se odrediti na dva naaina. 1Odredimo;adsta Fr i F? (prijenos a iz C) i raspoloviho kut F1PF . Ta simcirala kuta je normala, a okomito na nju je tansenia u ioiki elipse P. 2 - Iz srcdiiia M opilemo luk s malom poluosi b i drugi luk sa zbrojem poluosi a + b. Iz toake elipse R povuaemo paralelu s velikom osi, a ova sijeae manji 1uk u toiki 1- Spojnica Ml odFdujp na d-ug.m ukL oi u 2 a (pojnr.d 2R je normala i okomito na nju tangenta u toiki elipse RZa tangenie i normale iz iodke P izvan elipse (sl. 102) trcba odrediti Zarista Ir i l'j, iz toaka P opisati lukovc sa PFr i PFj a iz iadiia Fr i I2 hkove s velikom osi 2a. Ti lukovi sijeku se u bnkama 1 i 2. Spojnice iih toiaka sa ;adstima odreduju na elipsi toike Tj i T:, a spojnice tih toiaka sa zadaon toitom P ranfcnl- n. p|psu u ^kom'caa"
102 TaDgenia i nofrala
iz toiLe na elipsu
r01 Tanecnta i normala u toaki elipse
2.82 Parabola P " . ! b o l a n " . l 1 . i F l d d ^ u 2 - c r o z a cs i . o . p m o r . v ninom hoja je paralelna s jcdnom izvodnicom sio!ca, dakle pod istim kutom kao Sto ea zatvaraju izvodnice s bazom (s1. 10s)-
I i
K I
1n
li( oI rm Postanak parabole
p, Parabola je kdvulja kojoj su udatjenosti od ivrste toike I i avrste vodilice v uvijek jednakc IP: PC f t 0 4 , .K a . . < e r r . , i c . rp t , m - . l r p ! r . b o . F t F . . - toika F je zarille ili fohus parabole; - pravac v je vodilica ili dirckirisai - pravac AB, okomii na vodilicu v i koji prolazi zahllem F. jesi os paraboie; loika A jc tjeme parabole i lezi u polovisiu izmedu Zarlila i vodilice; pa.amel.ar p jc udaljenosl zarisla od vodilice vj spojnica bilo koje toike parabole sa iariitem F je promj€r ili radijus vekior parabole (FP) i jednaka je udaljcnosti okomice na vodilicu (EP - PC)i - tangenia u bilo lrojoj ioilii parabole raspolavlja kul jzmcdu spojnice toike sa :a Siem i okomicom na voditicu (+FPC); ta tangenia je okomita na spojnicu ;arista i ioake (C) na vodilici; normai) je okomita na tansentu.
106
Prl jed dij
bol
r04
105 104 I,!fabola
s ka.akteisiiEnim
elemenlih!
Nacfian.rie samo parabola (sI. 105)-Treba odrcdiii os tjcmo, irfiilc i vodilicu- Da se uivrdi os, a time i ljeme, povuku sc dviie povoljne pa.alelne tctivc, raspolovc(1 2) i na tu simeiraru u bilo kojoj toiki ( O ) p o v u a es c o k o m i c a .O n a s i j e i e p a r a b o l u u d v i j e ioile (P R). Simetrala le okomice je os parabole, a t o a k as d j e j e s i j e i c t j c m c A . U b i l o k o j o j l o i k i n a osi (B) povuie sc okomica i na nju prenese dvoslru ka udaljenost do tjemcna (AB). Spojnica te toike ( c ) s t j c m . n o m A s i j e a ep a r a b o l u u t o i k i D , a o k o nica iz D na os od.eduje zarisie F. Prijenosom udaljenosli AF na os odrcdcn je polo;aj vodilice. K o n s t r u k c i j ap a r a b o l e p o d e l i n i c i j i u z d a n u v o d i licu i ijeme (sl. 106). okomica kroz tjems na vodF licu odr.duje os, a prijenosom udaljenosti od vodilic. do tjemcna A odredeno je ;ariste I'. Iz ;ariSta opisese povoljan luk (m) i u isioj udaljenosti (n) od vodilice par.iela s vodilicom. U sjecisiu su tolke
-- 105 Odrcdivanje biinih eL€menata parabolc
U ijemenu A povuie se okomica na os, a iz toike F p " r ' , l , l a s , o " ' . T e . r . n j c . p , t r u k L t n i k x, l z d r j c limo na isti broj jednakih dijelova, iz ljcmena vui ,n . rrl,p do drj. ov. a d-l_u "ir"nici. . pa'"-
3
2 3L
108 Konslrukcija
-i3 T
107 parabole po deiiniciji 106 Konshrk.ij. rtr !licija !arabolc dioboir
3
12 larabole jednu
uz zadanu
os, tjcme
i
lcle s osi iz dijelova kraae stranice. Istojmcnc zrakc i paralele sijeku se u toikama parabolc. I'riblitna konstrukcija parabole iz danih lrngenia o(redcmm diral-iL-mr rz,odi se 'ako da sc r.nscnle produze do sjecista, a udaljenosti od diralista do sjecilta podijele se na jednake dijelovc. Numerrcjja leie od diralista u suprotnom smjcru. Spol \ r , r o j m c n r hd r j ' o v a J " s u d d l t n j . l 3 n L . n t " p " rabole, koja s-" jzvlaii kriluljarom.
rot (on-
Prencseli se na okomicu u ijemenu A od tjemena jednrki dijelovi, a na os od tjemena kvadraii iih dijelova, bit ae u siecistu okomica i paralcla kroz istoimcnc dijelove ioike parabole (s1. l0?). Ako ie dana os sa tjemenom i jedna toika parabolc P {s1.r08), konsiruirat ae se parabola zrakama.
A
t2
3
12
38
109 Priblizna korstrukcjja parrbole tangcntama
43
2.83 Hip€rbola
A. B rjemena, koja se nalaze na krajevima glav-
Hiperbola naslaje ako uspravni kruzni slozac sijeacmo ravninom koja je paralelna sa dvije izvodnice stoaca. Kut ravnine s bazom je veti od kula Sto ga s bazom zatvaraju izvodnice stoica (s1. Il0). To je veoma iest sluaaj presjeka stosca.
r.rg n . u ionk h.perbole dob.\ena kao sime' r ! l ! k J l a i l o g i i i n p s p o _ ' . p I e l o a k es r t a r i i lima (Fr P Ir) asimptote su tangente hiperbole u neizmjernosti, , pr l./, Lslo\rmd pr..LkLInik! opisinog z
) I I \
H 110 Postanak hiDcrbotc
Hipcrboia je krivulja kojoj je razlika udaljcDosti od dvije avrste toake uvijek jednaka F1P - FrP - konsl:2r. Bihi elemenii hiperbole (s1. 111) Jesu: - srediste hiperbole M u sjecistu osi -
2b sporedna os okomiia na elavnu e eksccntrianost, udaljenost od sredjlta do tariSta Ir, 12 nvrste loike, Zarista ili {okusi odredeni dijagonalom pfavokurnika sa stranicama glavne
\
jva E
l-Z ;":
P -FrP =20
r r 2 K o n s t r u k c i j ah i p . r b o i . r r o
D
lU
Hjpcrbola
s karaktefistinnim
elem.ntima
n o r m a t a .o k o m i . a n a t a n g c ! l u u n c k o j l o i k i P . . l o l ) i v e n ds i m c i . r a l o n v a n j s k o g k u l a , s p o j n r c al e ie toike sd Zafisltma istoshanuhiperbolaza sluaaj da je a b, pa su asimptotc me.lusobno okomi1.e. Za koDsirukciju po denniciji mora biti poznata q -v a os .ks.i n r..n srpo,: p, r. mp i s p o r e d n ao s i 1 i e k s c e n l r i a n o s l( s 1 .1 1 2 ) . Iznad . i a opisu se kruznice, a timc su odredcna '''m n 'A. B,....d.-",M - slr\ra,s L,pnrbote i njena t.rfista (Fr--Fr. Okomica na slavnu , . u j , m , n j m " c i l n v . L k . u " i u u ' o , " k a m !c
I D, kroz koje p.olaze asimptote, a udaljenost A - C je sporedna poluos b. Uzme li se na produzetku osi bilo koja tolka 1 i s udaljenos6u x: Bl opise 1uk iz F:, a s polumjerom y = A1 1ul< iz !'1, to se lukovi sijeku u toaki hiperbol€. Na taj Dalin odrcdi se povoljan broj totaka i kivuljarom izvuae hiIz danih poluosi a i b i smjera jedne osi konstruira i e h i p e r b oa l a k o d a s e p o l u o s i m a o p G u k r u i n i c e i da se na osi dobiju toike AB i CD (sl. 113). U tim
u5 Konstrukcija ovala - uC KoDstrukcija oboirta na spojnicu BC, pa slijedi totka F. Raspolovimo udaljenostBf i ta simeirala sijeaeosi u sredi3tima lukova Or i O!. Spojnicetih srediita odreduju g!anice lukova. Ta sredista prenesu se simetriano na dmgu stranu za drugi dio k rarlje. 2.85 Arhimedova spirah Arhimedova spinla ie krivulja koja se od sredista kao Evrste to[ke luano odvija s polumjerom koji j€dnomjernorasre(sl. I1?).Njenesu znaiajkel lr3 Konstrukcija hiperbole iz danib poluosi
ioakamatreba poditi Cetiri okomice.Svaki pravac kroz srediste M sijeie okomice u betiri toike E-F-E-F. Lukom jz sreditta M prenesuse sjecBta s okomicama kroz tjemena (MF) na Clavnu os do bnke G. Okomicma iz totaka !a glavnoj osi (G) i paralelamas elavnom osi iz sj€cistapravca s okomicomsporedneosi (E) odrede se loake h:perbole.
u7 Arhimedovaspilala s kalaktedsiidlim elementima -
114Konslrukcijaistostranebiperbole Istostranahiperbola ima okomite asimptote.Al
-
srediste spirale M uspon spirale h : MA, razmak od sredista kao poietne toake za puni krug krivulie osnoini krug p.omjela d : b-lt normala bilo u kojoj tolki spirale P; dobije s€ kao hipotenuzapravokutnog trokute (BP) kojoj je jedna kateta (PM) dpojnica toake P sa sredistem, a druga okomica na tu katetu (MB) do osnovnogkruga tangentaje okomitana normalu.
',vl
2,8{ Oval Elipsi slitna k vulja le simeiriEanoval i nesmetriaan oval, tzv. oboid ili jajolika krivulia. Obiano je zadana du:ina I : AB i airina b : CD. Na sl. 115.prcdodenaje konstrukcija ovala, a na sl. 116. koNtrukcija oboida. Iz sredilta M opise se luk sa MB do toike E, a iz toike C preneseudaljenostCE
u8 Konsbukcija Alhim€dove spirale po delitliciji
{5
Da se konstruira spirala po defiDiciji (sl. 118),treba uspon podijeliti na jednake dijclove, Da iste dijclove opseg kruznice za cijeli uspon, npr. 8 dijelova. Treba numeriraii dijelove uspona i zrake kroz diobu kru;nice. Iz srcdjri.a M opiiemo luk od r do I , o d 2 d o I L o d 3 d " I I I i r d . p J n a i s r o r m 'n i m z r x kamx dobiv-mo oi{L J"d"n v.l ie zc puni "pir"lL kru; od M do 8. a dalt rom drobomsp rala." r'rstavlja. Dobivene totkc trebr spojiti kdvuljafom. P , b l i z a - , e p o r u p , k p r F d u i ' J r A r h r m " d o \ es p ' rale lukovima, lo toaniji, ito se opisuje iz viie sredr:1" Z: osnov. * uz,majuu kru7n..u uprsanl visekuii. Vrhovi se numeriraju u smjcru kazaljke na sa1.'rza desnovojnu spiralu, a obraino ,a lijevovojnu. Granicc lukova su do zraka, koie povl.aimo u obralnom smjeru rcdoslijeda nuneracije (s1. 119).
r20 Spirula konstruiiana lukovima iz aeiverokutne 2.86 Sinusoida Sinusoida je krjvulja koja nastaje postupnom prcr l a n o m ' - r g u n o m e l . r . . l <. "1 - n l c r j s : n u s u \ e z ' s posiupnom izmjenom kuia. Karakterisiitni e1c-
ampljluda d, veliaina promjefa kruznice os sinusoide, ovdje 0-8 toakc u dijelu 2 i 6 llhovi sinusoide ioakc u dijelu 0--4 B toake pregiba du:.1nanormalne sinusoide L . di : du;ina dF jclova 0 do B. Ako je L > dr, nastaje izduzena, a ako je L < d-a, skratenr sinusoida.
T
27r
L.dL
119 osnove za pribliznu konsirukciju spi..la lukovima
Iz srcdisia 1 vuae se tuk polumjerom Ml do gran i c e 1 , i z s r e d i s t a2 l u k o d i o i k e n a I d o g r a n i c e 2 , daklc nasiavak luka do slijedeae granice itd. Svi l u k u v i d r , - s p i " a l u .P j b l l n e v ' r ' : n p s r . ) n I a ! Sekuta prema usponu oznaaene su na slici. N a s l 1 " 0 .p . r r , a z )" r t . f r ' b r / n a L o n s l r u l c r _ "€p . rale lukovima s aetvcrokuinom osnovom uspona h - 1 6 m m . S t r a n i c a a c t v e r o k u t aj e s - l / 4 h : 4 mm. Numeriramo iervcrokul 1-2-3-4 : M 0ijevovojna spirala), povuaemo granice u smjeru 21-:: i:-i tz' vL..^o luk oo N do jr,njce 21, iz 2 nastavimo luk do sranicc 3r, jz 3 nastavimo luk do eranicc !5, iz + t"L do sranice 14, pa opct iz 1 nasiavimo luk do granice 2l itd. 46
Konsiruhcija je iednosiavna (sl. 121). Nacrta sc kruznica o zadanoj ampliiudi d i na pfoduZetku sred*njice os na koju sc prcnesc duzina sinusoide L. KruzDica i os duzine L podijde se na jednake dijelove, npr. na 8 ili 12. Iz toiaka diobe na krutnici luku se parrlele, a iz toaaka diobe na osi oko'.,1 . U sJcc'Srr,\lom,n)L rria l e " u 1 o , . k Fs i n u -
2.87 Za\ojDica zavojnica je cfia koja nastaje ovijanjcm pravokuinog ttokula oko uspfavnog valjka. Hipotenuza opisujc zavojnjcu, jedna kateta je visina zavojnice ili uspon h, dok druga islodobno opise ospeg kruga di. Karakteristiani su elementi: promjcr laljk! d uspon h jednah visini pravokutuog trokuta | | i,spo 1 I rro C! z-rvara nipolen-zJ : pr! voj, pui zavojnice na opsesu jednoga kruga. T o L| | \ " j l ' " i c d n a k l r r u 7 1 i , z i d a n o 8 p o m j p r a (sl. 122) razdijclimo na jednake dijerove (8,12),rek-
12! Pdmjenaevolventeza bok zupcazupaanlka lz? Zavojtuca tiliciramo opseg kruinice i na tu duzinu prenesemo dijelove s krdrice. U krajnjem dij€lu povuaemovisinu trokuta zadanogusponah i povuaemo hipotenuzu.U dijelovima kruZnicepovuiemo u nacfiu valjka izvodnice,a u dijelovima rektilicirane kruznice okomice do hipotenuze.Iz dijelova hipotenuzevuaemoparalele s bazom,odnosnookomice na sredisnjicu valjka, pa su u sjeciitu istoimenih izvodlicai paralelalotke zavojni.- Za\ojnicaje desnaako se trckut ovija u smjeru kazaljke na satu ili lijcva ako se ovija obratno.
dio evolvente oblikuje bok zuba zupaanike. Od t€meljne do podnoznekruhice je bok zupca radijalan i zaobljen. 2.89 Ciklinke klimlj€ Cikloida nastaje valjanjem kruznice po prav€u (sI. 125).Toaka P opisuje valjanjein kruzni.e cikloidu. Ta krivulja oblikuje bok zupca ozubljeneletve (sl. 126).Moze biti skm6enaili produz€na.
2.88 Evolv€nta Evolventaje krivulja koja nastajevaljanjem pravca po kruZnici (sl. 123).Toaka piavca P, koia kao langentadira krutnicu u poi€t om polozaru,opisuje valjaDjem pravca po kruznicu evolventu Kad pravac proalecij€lu kruznicu, prcde put dn, a io je usponevolvente.
vl
S
123 Evolventa Konstruira se tako da se osnovni krug promjera d podijeli na jedrake dijelove pa se u ovima podignu tangente. Od diraliSia prenese se na tangentu valjanjem prijedeni dio kruinice. To se aini prenoSenjemdijelova na tangentu od diralista; u tolki 1 jedan dio, tolki 2 dva dijela itd. Svaka tangenta na kruznicu je normala na evolventu. Taneenta je okomita na normalu. Plimjena evolvente je za ozubljenje u strojarsti'11 Gl. 124). Pravac se valja po temeljnoj kruznici, a
125 Cikloida -
126 Ozubljena letva s cikloialiim zupciha
Xpiclkloida nastaje valjanjem kruZnicepo kruznici s vanjske stran€ (sl. 12?).Oblikuje bok zupca zuptanika od diobenedo iiemene kruinic€, tzv. glavu zupca(sl. 129).Hipocikloidanastajevaljanjem kruZnlce po kru:nici s unuhalnje strane (sI. 12S).oblikuje bok zupca zuptanika od diobenedo podnorne krutnice, tzv. kodjen zup€a (sl. 129). Dok valjna krutnica prcmjela d opile puni krug, prode put dz i toike dodira su u istom poloraiu. Daljnjim valjaDjem ponavlja se ista krivulia. Tangentu u bilo koioj toEki P ciklitke krivulje dobivamo tako da do t€ toake dovaliamo valnu krutnicu i povunemo njen vertikalni, odnosno radiialni promje., koji sijeie valnu kluznicu u gomioi toiki B i u donjoj toiki A. spoi toake P. s B daF tant2E d7f
127 Epicikloida -
128 Hipocikloida
129 Zupalnik
s cikloidnim
zupcima
ge.tu, a spoj s toakom A normalu cikriike krivulje ( s l . 1 2 5 ,1 2 ? ,1 2 8 ) Valjdjem valnc kruznice promjera d po pravcu, odnosno po k.'rznici polumjera R s vanjske i1i s unutrasnje strane opisat ac dodirna toika P cikli ake kdvutje. Valnu kruznicu trcba razdijelili na jednake dijelovc i oie prenijeti na pravac ili kruznicu po kojoj se valna kruznica valja. Srediste valne kruznlce opisa! ae put paralelan pravcu jli kruznici po kojoj se vrsi valjanje, tj. treba povu6i pravac ili luk iz islog sredilta kroz sredlite poielnog polozaja valne kruznicc. U okomicama, odnosno radijalno kroz srcdiite kru;nice R treba kroz dijelove diobe povuai zrake, koje na sredian.jici odreduju polozajc sredisla valne kNznice. Sada lreba odrcditi polozaj toike P nakon pdjedenog puia vatjanjem. ovaj ie bi1.i u sjecistu varne kruznice 11 irazenom polozaju i pravca, odnosno luka kroz odgova.ajuai dio valne kruinice; npr. za po-
Na sl. 130. konstruirana je normalna cikloida ili ortocjkloida diobom valne kruznjcc na 12 dijelova. Slcdirh vatne kruznice oznaaena su za svaki polo7aj sa 0'-1'-2'..., a dioba na pravcu i valnoj k r u z n i c is a 1 2-3... U t o a k i P s h o n s t r u i r a njae lrngcnia i normala. N , r l . I 3 l . j e r a . p o n a { r n | i n k o n s l r u i r J n ae p c i k l o i d a , a n a s l . 1 3 2 .h i p o c i k l o i d a .M j e s t o p r a v c a ovdic su lukovi opisani iz ccntra kruznice pohts m j e f o m R p o k o j o j s e v a l j a k r u ; n i c a . T a n g e n t ai normala postalljenc su opet za toaku PN.
tL
$9
,2')i:.
-
"
fakr Za,
132 Konslrukcija hipocikloidc Kod sLfaaenc i produzene cikloide valja se toaka Lzvan valne kru:nice. Kod skraaene cikloidc ili trohoicle (s1. 133) opisuje kdvulju ioikr P tkraeena n a d u t i n u b o d s r e d i l t a , a n a s l 1 3 . 1k o d p f o d u z e n e
7 2
3
L
5
67
prer
Dan mik Teh slik:
6
133 skraaera ciklojda (h.onojda)
"12P1 2 3L 567I91An12
lozaj 2 ireba povuai pravac ili luk kroz iocKu valnoj kruZnici i valnu kruinicu iz srcdisia 2'. ciste je 1.oakaciklilke krivulje.
Ti
1"o
o
130 Konstrukcija cikloide
? tP
cikloidc toakc P produ;cna na duijnu a_ Od polunjda valne hruznice r trcba za svaki polozaj na spojnicu srediita 1'2' 3'.. s lolkana nu,m"l ^ ci( ocl, .1... ht-j, skraaenj"'i produzenje. Za tangehlu treba eornju i donju toiku na dijameiru pomaknutl za isto skraaenj€ ili
Isprr Sidn dus Stat
€lugo
I 131 Ko.strukcija
cpicikloide
r3,t Produzenacilr.loida
pdje prije predr Red sluZe vidn(
i kap .18
STANDARDI ZA IZRADU TEHNTEKTHCRTEZA
Ti standardi obuhvataju c$e, mjerila, formate i tehniiko pismo. Prema novim Iso-preporukama primijerien je za Sidne crta i visine pisma isti laktor stupnjevanja kao i za formate gotovih uieta, a taj ielrr:1,41. Brojaani podaci za takav red crta i visina pisma oznaaeni su kao rcd l. Po starom izboru veliiina za clte i pismo faktor stupnjevanja nije bio stalan, vliiednosti birale su se prema iskustvu, a taj stari rcd veliaina oznaaen je kao rcd 2. D a n a ss c p n d o k L m c n j r c i j i s v e v r k p l i n j a n j u - e nikrofotografiranje, pa je zato uveden novi red 1. Tehniika dokumeniacija na ve6im lormatima pres l i k a v as e n a m a n j e l o r m a r e z b o g l a k s e 8 i u v a n j a , a aesto je potrebno na tim umanjenim Iormatima n€ito crtati i opisinati. Kad se takav Iormat opet pove6a, ne smije biti razlike izmedu oriAinalnog crtanja i provedenih ispravaka. To je mosuae samo onda ako vrijede isti zakoni za umanjivanje i za love6avanje za formate, za crte i za pismo, a bas t o o m o 8 u t u j ei / b o r v e l r i n a p o l c d u 1 . U z m i m o . n a primjer, cfiez na formaiu A2 crtan Sirinom 0,? i i opisivan slovima vislne 3,5 mm. Umanjimo ri Ca na lormat A4, umanjili smo ga za dva stupnja. Ispravke na formalu 44 Ircba provoditi nazivnom rfinom c e 0,35 i nazirnom visinom slova 1,8, jer - su te nazivne visine za dva stupnja maDje od onih na originalu. Ponovno povetan crtei bit 6e u skladu s ostalim crtama i pismom na crte;u. Stari crtezi i postojeai pribor za crlanje postoji i jots6e se duco p mjenjivati dok ne dotraje i dok s t a n d a r d i z a c i j ep o j e d t n i h d d a v a r e i , d a j u n o v e standarde u smislu preporuka ISO. Zato 6e se jos dugo primjeDjivati dvostmki kolosijek u izradi tlhniake dokumentacije po redu I i rcdu 2, ier pnjedlog ISO obtrhva6a oba reda s obzirom na to pnjelazno vdjeme. Pri nabavi dovog pdbom ima lrednost red 1. Red 1 smanjuje broj clta6eg pribora, jer ista pera sluie za ctanje i opisivanje lablonama. Da bi se vidno razlikovala od pribora reda 2, nose na sebi oznaku fi (mikronorm). Ta je novost uvedena da bi se olaklalo biranje pe.a, kako u radu ne bi bilo zabuna. Svaka nzivna Sidna pera po rcdu 1 oznai€na ie standardizirdom bojom na cjevdici, driku i kapi (Mars), a isto takvom bojom p.ipaalne Sablo{ !IANICKO CBTANJE
ne za normalno tehnitko pismo. Naravno da su Da priboru utisnuti i brojlani podaci. Kod dijasnimaka i crte;a za kiiie u tiska$ke svrhe mogu Be bilati Sirine crt3 i visine slova da budu neovisne o omjeru poveeanja i umanjenja crtanoe originala, a tiskane da budu uvijek u istom odnosu za cijelu knjieu ili iasopis. Time i gralika postaje jednolianija i ljepsa.
3,1 STANDARDIZACIJA
I STANDA.NDI
UvodeDje jedinstvenosti prcizvoda koji sluie istoj svrsi, a izraduju ih razliaita poduzeaa, pokazalo 6e potrebnim u toku prvoga svjetskoe mta. Medusobna pomoa naroda brla je otesida jer mnoei dij€lovi strojeva, oruzja i ure.laia nisu pristajaU uz druge, joi doble dijelove proizvedene u lazlitilim tvomicama. Morali su se dobavljati kompleti, a to je poveeavalo izdatke i zatezalo hitnom pomo6i. Vea 191?. godine osnovani su plvi uredi za siandardizaciju, pa danas nema industrijske driave bez takve organizacije. Postoji i medunarodna standardna o.eanizacija (ISO), koja daje preporuke za rjesavanje sazrelih probl€ma vainih za cijeli svijet, Prcdmet standardizacije je cjetokupna tehnidka djelatnost opae naravi. Ona neae obuhvatiti novosti u industdji i specijalne proizvode koje izraduje neko poduzeae u driavi, nego proizvode koji su vea iskusani, a izraduju i}l razlnita poduzeea, a]i sruze istoj konaanoj sv$i. To su; uglavnom, opte upotrebrjavani elehenti i uredaji, kao navoji, vijci, poluproizvodi, veliaine obuce i odje6e, prehrambeni proizvodi, armature i sliano. Standardizacija ne obuhva6a samo prcizvode; od op6eg su interesa i delinicije, pojmovi, znakovi i ozDake jer se njima sluti masa razliaitih ljudi. I u naainima izvodenja i obratunavanja pojedinih iadova takode! moraju postojati jedinstveni propisi da ne bude suvisnih natezanja i sporova- Dakle, sve Bto ie u tehnici opae, zajedniako mnogima, bilo strojevima, nauci ili potrosnji, predmet je staDdlrdizacije. Ona se moze usporediti s drtavDim zakonima jer kao lto zakoni osieuravaju jedDaka prava i duznosti g.adma, tako i standardi osiguravaju jedinsive-
{9
nosi u tehniikom poslovanjr. Rijca standaid je cneleskoe podr'jetla, a znaii ustaljcno pravilo. za p' l-din prorzlod. pojam. rad, si"nd,,d ie propisali ono ito ja Lrdoi.iinoo sluiaju vazno. To mo;a bj1i, uglavnom, oblik, vclitina, izvcdba i njena tod' 1 o t m : n : m u m k v r l i r - l p . n a r i n i i s p ' l i v E n j ai L z i manje uzoraka, uljcii dobave, ozn..ivanje, oddavanje, primjena i sliano. Pojedinim standardom moze se obuhvalili vilc ili manje karakteristika pojedinos proizvoda; neki proizvod mo;e tretiraii vise standarda, a moze se propisati samo jedan dio karakterislika, npr. veliElna, dok se sve ostalo prepusta slobodnom irloru. Siandardi moraju biti odraz slih zainteresiranih iinilaca i u smislu privrcdnc politike pojedine dr,.ave. Tu poliliku zastupa standardna organizacija koja ujedinjujc razliiite interese ostalih faktora i prcma svome umijeau ruhovodi radom. Zahtjevi D o ' " o S c i am u L u p f l j i r - o t u i n o s l p r o ' z v o d a i - . a nauka se opct brine da propisi standarda idu ukorak s tekovinama iehnike. Svi ti sektori: standardizlcija, potrosnj., proizvodnja i naukr inaju elavnu djea i sporazumno donose prijedloge standarda, koji moraju biti odraz momentanog slanja i moqu':no. . TJk\r sc p"redlozr .": podvrgavaju kn1 r " : : : r e j - v n o s l ) . U s - n d a r dI n ! k ) r i l e a h o - . L.r na mjosiL. a primjenr nrc8ovh prop's"vome ili prcporuka mora pdvredi donosiii takve koristi da ona jedva.eka njihovo objavljivanje. Kad se pfomijene ui,jeli u kojima je standa.d nastao, trcba da se i on pfomijeni i prilagodi novim moguanostima. Jedni slandardi traze drugc jer svaiko Zeli : r o \ , i - p u J n d n o s,l! n : r ' i u j e d n " n r ' r p . q l o ! a - a . p l se iz tosa vidi vcliko znaaenje stand.rdnih organizacija za svaku drzavu. Velike su prcdnosii slandardizacije u privredi. Osim jedinstvenosti, iime se smanjuju lroikovi proizvodnje, inv€sticija i od.tavanja, oni omoeu' . . u s p e c i j a l i z a . i j u p o d u z e i a .G o l o n o s v i m s r r o j p ! , m a r u r e d u J r m ap o r r F b n ,i u ! r J . r . 3 l e n e p r o i z !odp proizvodcir slroleva j(r oni imaju s,svim druei ,adalak. Osim toga, njihova je potreba tako mala da im se ne isplati nabaviti specijalne stroj€ve. Za mnoee - stoiine i tisuae takvih potroiaEa - mote postojaii jcdna specijalna ivonica koja proizvodi samo vijkc, a ta ae se s obzirom na velik \!pa"ir-r koris r sp^.ijalnim ruroralim.; to i. joj biii glavni zidaiak pa moze svu paznju posretili kvaliteii vijaka. Ti 6e proizvodi biti, uz bolju kvaliteiu, jeftiniji nego Sto stoje pojedinog potrcsaaa u vlastitoj proizvodnji pdmitivnim sredstvi ma. Za takve i sliane elemente propisan je niz velilina, siupnjevanih eusae kod sitnijih, a grublje kod ve6ih, tj. provedena j€ smisljena redukcija na |ncionalno potreban broj. Specijalizirane tvornice i svi potrosaii znat ae koje se veliEine normalno proizvode, pa ae se moii proizvoditi za skladiSte i bez narudzaba, a lime se pospjesuje i isporuka. Zbos manjc vrsia i veliaina u pojedinoj wsti mno8o je lakse i jednostavnije odr:avanje skladiiia, Dolf b-n j- mrn.r brol al,tra i svp pojeft:njLj.: pfofaiuni, projekliranje i kodsiruiranje; potrcbno 50
\,rjjenc za njih kao r cjjeio lehniako poslovarje sigurnije je jer svl znaju ito i kako se nomalno protzvodi. ProraauDato je da prosjel< ukupnih usieda slandardizacijom iznosi oko 10|/0 od bruto-cijeDa, ali su obiano poirebne prcihodne investicije, npr. za promjenu alata u smislu sl.andardnih veK"kav je nrprcd3k poJignur srrnor"o,z-crjom, trpf. kod navoja, pokazuje nam danalnje stanje. I\o:1oA sroljei" srnalr.ld sd velikl podu/eii za .ast da na svojin pmizvodima prinjenjuju svoj speciialni navoj. Zamislitc kako su se leiko provodile rcparature iakvih strojeva u opaim radioDicama i koliko jc bjlo potrebno invcstiraii u alaie. D a n a s j e p o p r c p o f u c i I S o o d 1 9 5 9 .g o d . u c i j e l o m . i tu Jrpd-nr srmo jFdn- !\rr mcl ik. nrvoJ. ' u rrarnju l96l l"l J. naloj oouh\.LcnI nasjm Za lptereaenjc navoja matica pokusima je i znanstvcno ul.vrdcno da mjvise nose prvi rlavoji, a dalji ivr manje. Na lem"lju iosa predluzlno e .nr:en.e visihe maiica od veliaine jednake promjeru vijka na 0.8 Lev,:.n.. l,m p-erl1 "a^ o u NJcmrakol, po.l3cima za proizlodnju matica, ultcdjelo sodiSnje !is.: milijardi prcdratnih maraka ili godjsnji budzet prcdratne Jusoslavije. Ve6 iz tih primjera vidrjivo je da se svakomc poduzeiu isplaii da zrtvuje dovoljno materijatnili srcdstava za slandardizaciju jer ae se to nakon kratkoe vremcna siosiruko I'Ii smo kasno poaeli standardizaciju. Razvilak industrijali,acije u SFRJ zahtijevao jc i njezin mzvj!ak- ozbjljnjjc se poaelo izradbom standarda potkraj 19.16.sod. Danas jc izdano vjlc lisuaa siandrfda, najvi;c iz podruaja strojarsl.va, I manje iz drugih struka. NaSi slandardi nosa oznaku JUS, a mai.odjal je podijcljcn na erane oznalene slovima, shupine i podskupinc oznaiene slovima i brojevi Irlai dok sam broj standarda u podskupini ima id Za lehniako crtanje u kovinalskoj struci izdan je niz siandarda oznaaenih sa JUS M.Ao . . . Obuhvaneno je, ugtavnom, prcdoaenje oblika, kotiranje i l.olerancije, zaiim iohniiko pismo, crte, mjedla, rormai.i i prcvijanjc crteza. U gradilu za koje posl.oje nasi siandadi navedena je uz naslov njihova Ako to poduzeiima odgovara; ona se u oblasti strojrrstva i elektrotchnikc na podruajjma za koja ne postojc nasi standrrdi stuze uelavnom starijim nicma.kim normama (DIN), a manje aeskin (CS19, lvica$kim (VSM) i drueima.
3.? CRTE (JUS M.?\0.0!0) Svi pre.im€ti na criezjma predoiuju se crtama frzliiitih ,,rlsla i razliaitih Sirina (prije se govo to o J ^ L - i ' n . c r 1 . . d i n . , s p o J S O o S : r i n i J .Z x k o v r n a r ske svrhe upotrcbljavrju sc aciid vrsle crte prena sL 1, od kojih svaka mo;e biti razliaite iirine. Za l r l e p $ l e : b i r l o - p d x s o : j r i n o m c r r e i s r a k n en j e ! ,naiajr najdeblje istaknuto, tanje varno i najtanje
sporednoi pomodno,dakle ukupno tri stupnja !i. na crta. Takve iri Sirin€ crta line skupinu crta. Spomenutoje da postoje dva reda Sirina clta za izvodenje tehniikih crteia: rcd I stupnjevan fak-
tororj' y'Z i stari led 2 sa sta m v jednostima. U tim ii nama izvodi se pdbor za tuliranje (craphos, Technos,Mars, Caste1l,Rotring). Svaki od tih redova sadrzavaove lidne i skupine crta (sl. 2): zo vidri,e i dtuq. bndor.
Si r i n e
Red 1
c r t o
Red 2
8,,i,"*" I
O o.'-
(r
o.u
O
o.,u
ljubitoslo
0.,
O O
o,ts o,'.
0,25
Oo, O
o.ss t*.
o.3
o.u 0,7
Oo, naroneosb
O
tl.
Q
"r"
'
'"t"no
0,18 0.2s
0,5 0,5 0,5 0,25 0.35 4,5 4.2 q 3
o,z ,oo-
o
0,2
0,3
o.o
Co'
_-_:ijl
O O
0,13 0.18
0,3s
C \-./
Pripddne iirine crlo Redl I Red 2 be c b.e.f
Ebina crle
o,,
0,7
o,8 I
0,8 0,3 4.4 1
4,7
o,r
0.6
1,1 0,7 1,0 2
2
1
1
Odnos ;irina crto : 2 Siline I Ekupine cfta
0,33 05 l:O,375:q6 100vo500/o7001 0.1 0,66 A5:0,7
Stara izvcdba Gfaphos pera bila je po reclu stanVeai izbor nazivne Sirine cfta za izvanredne slu. l a f d n i h b r o j e v a l t , , ( 0 , 1 - 0 , 1 2 - 0 , 1 6 - 0 , 2 - 0 , 2 5 - 0 , 3 - 0 , 4 -iajcvc naveden je na s]. 2. 0 5 0 , 6 - 0 , 8 - 1 - 1 , 2 5u)k u p n o l 2 i i r i n a , a z a z r d n e Duljine isprehidanih cria lahoder zavisc od nacrtezc irrine crta dalje postLlpnjuju po istom r€du zivne :idne crte. Kod jspfckidanih crta crlice su ( 1 . 6 - 2 - lil- : - 1 - i l d ) . I u r c d u I r n o g u s e z a z i d n e dul.iineoko 8d, ako sa d oznaaioo Sirinu crle I (flezc stupnjcvali daljnje siulc taktofon l/ 2, ij. slupnja. Razrrrci izmedu crtica su oko 2d (sl.31. Za crtu: crtx-loaka crta crlice su oko 15 d, a iodka b i r l l i d a l j n j e S i r i r c 2 - 2 , 84 5 , 6 . . . i iazmaci opcl oko 2 cL. Kratka criica duljine clirau je slobodno da izhedu raspoloZivih Sirina '\o 1J nt u \. ' r:L . zbog ioga dr sp pfoclabrrr olu kojoln ae vlrat l'i.tljilc bridove. To je i , v l u i c n j u n c r , f b u mijenjali nasib olovke, pa zaio ' . . i . . p n . : ; . j . e . ' : r . - . ,r r r F 1.r., u stfojarsilu j nemamoloak.nu crtu hao vrsi pri (isrrknulo).Slc dfuse Siflre crta, pa 1d!']ji'ic isrnjcnt,\.n. crlc. lostoji i dtuga ota: crla ioikap.cltjdrDih crta, zavisc od te rrziYnc ii.ine. Zboe cl1a s kratkim (llicana duljine 5 do 8 d, a raz1(Ar 5( nazrvajr 2rvisne cfl.e. m a c i i l o a k a p o 1 d . T u c r i u n . r z i v a m oc r i r s k r a i U l c l ) D i a k o mc r l a n j u s v a k a c r t . i m a s v o j . 2 D a c e i,je, pa sc onc nrofaju mcdusrbno razijkovali i - \ - a f u r D od ! s c i i u n a c f l a r d u l j ' n e i s p r e k i d a n t h l L r i n o n r i o b l i k o n r . ' I o j e D a p o s cv a : n o z a s l a b e otr 're mj.rc. nego uspofrdulu odoka. IzYjczbani kopijc. Prem.r odabraDoj nazivnoj iidni crlc pocfl.ri t tehniarr pfiliino loaDo prosu.iuje.limenzije stojc shupine od lri iirinc, a om.iefi u svaloj skupn,ko 20 mn duljiDe. Navcdcne dimenzjje isprekipini uvijck su slalni: drDjh cria lrjjcde za dugc c{e. U kral.kjm crlama v . ,. r u f a vu .n ,' p il . j"r .e a),,r1 .d .,.no u uSlo oJ I rpo, \In,,. n So nl'Stupanj iirine I 1I III I II ITI lro\a duljha. Oznoha crte bacb C l r v n a p n j c n a c r i a o z n a a e n aj e z a s v a k u u p o Ohjcr ijrina 1 0,? 0,5 r -0,5 --0,33 lrcbljalanu vrsiu slovohlj a prihjenjuju se tri u o/r 100 ?0 50 100 -50 -'33. slupnja Slrina pfeme stalnom omjcru. Neke vrsre c ' 1 r i z v l a d es c l n o m S i r i n o m : crlama I stupnja iirine 1;uae se ono ito nlora bi1.i istaknulo na crt.zu. a to su uglavnom vidl.iivi bd-,1. d\,1 Lr, p2.,, (r'd):c:(b+e oznakc ll) L,l(p'.1:,..' lica za smjcr projiclrlnja, pol.rlani bfoj pozicije)oiD.icrrcda 1 1 : 0,7 : 0,b Tu i,riDu criaa Lirr, a izbor ovisi o gustoii crta ha o r n j c r r c d a2 1 :-0,5 :-0,33. dt.7u i nrjefilu cftanja (nc o \cliaini prc.lmcla ili Na sI.3. danc su oznake slovima ka,) t dimenzije I o m ' r - . - i , ' U o b i - . n , . u o \ ' r az i ! . ^ . 1. . i n p isprekidanih cr]-l. crtr za vidljive bfidole: Na sl. 4- Dlvcdene su sl
0,3
s\,)je Sjrin.l S ! . k i c f i e z s N i c b i i i Lzvuaen samo cftada jedne s l , u p i n e , a n c s m i i u s e hijesati Sidne raznih sku-
lclrnikd, geodczija)
0pis crte
Crto
0znoka
Primjeno vtdt)tvi bridovi
---*-t-
crte kata,
-'1-:-r lcrlkano l s D r e k t d o ncor l a l a c A o c r l a \ lkrolke crljce) .ctlo toaka crla 3 Oznr\c
..pt1 -_ *z _--:___ __l :_ (5:8)d 1d -:-l-.=l=,iJ: 2d 2d -___-:_ -j:-
.ria i ovisnosl isplekjdaDil)
crl,a o
N'Fr-Nt*/"to _ ___ 1d 15d
lar'e
' rta
-e..dtj,. b..da.i ba . az.oke
0,5-- -.---'-----*-
llfwJ"-
f ty^,--\-,.-^*
t ,fiil4,hb/trl'0,4
L_ nn,rW*
025^^-,,n?q -*9.^
-- . --
;if:^^i+-r-Y u,J5-._.!._._._!_._r_._._.*._ n +F l-iu ,4too
0,18---'--------.--
,r\,41,,[r,"t_Lt"t, 0,2
n?
ol b
0,18-.
.. -2I u,/\ ---)
f /i/ _-, _*^.*
0,2
c _d e
'vpt1,',r'r,,"p f lll '--."--,-.-.',-
\irtl"bi4,rb/ 0,1
4 S k u p i n ci i r i D a c r t a r c d a t j 2 I dutrne ist retiidanih cria 3.2r ztraienje pojedirih vrsla crta 7" .j pa | .o,. ,. err v.znoja da um,'r:rr n1 ota budc odrtan jer svaka vrsia i sirina crte ima svojc znaicnje. Najjednosravniji crtez, izvuaen crtana jednakc Sirine, ne bi bio jasan ni lijep (s1.5). Uz ispravne iidne i duljine ne mote doai do zanjene crta ni kod slabijih kopija. Naj.es.e se prinjenjuju pune crte jer se najlakle i rajbrze izvlaie. Crtanje isprekidanih crta mnoeo
ie polasanije, zahtijeva veau paznju, pa je zbos ioga njihova primjena mnogo manja. Ako se promotd pravokutna prizma (kutija :ibica), he vide se svi njcni bridovi jer ih pokdvaju prednji dijelovi predmeia. Brldovi koji se vide u smjeru eledanja na predmet ili u presjeku, i plohe koje se projiciraju kao cfte, izvlaie se punom debelom crlom I stupnja iidne (oznaka a). Takvi bridovi i plohe oblikuju obris (oznaka b) prcdmeia koji treba da sc isi.alrne, i zbog tosa se cfia debelo. Sve
53
bridova, mnogo je iasniji. Osim tosa, u presjeku se goto\.o nikad ne crtka. Istom !i nom kao nevidljivi bridovi, tj. iirinom u stupnja, izvlna. se znakovi c'bradbe punom criom Gl.6). Sle ostale crlc izllaae se III stupnjem ri|inc, a od njih je naj,na.ajnija sredisnjica (oznlka b). ona se ruae za svahi simetriani p.edmet crtom crl.aioaka-crta, dapaie i onda ako je samo i dio predmcta simctriaan, npr. provrl, rebro i sliano. 5 Crle lazliailog znai.nja
jzvlaie se razliiitim
Sirinama
",","' C-D
-t",4-B :l ]]
T
ri
t)-
- 1L _6-
I
6 Valja
crikal,i
ostare crtc imaju hanjc-viie
samo najnurnije
spor€dnije znaienje
Ako se ha pdzmi :elc istaknuli i oni bddovi lroji se ne !idc, izllaae sc crikanom crlom II stupnja : . l n p / ' z n € k a, J . U c r r e zr a n. iz,laip \vr n."e vidljili bfidori, vea samooni koji ponazu,orrosti, dakle bitni. Da se izvuku svi ncvidljili bridovi, cdez bi bio manje jasn, npr- nacil i tlocrt na sl. 6. Crlez sa presjecima, bez oznaicnih nevidljillh
brid.vc
Ieii
pomatr
zorDo!1i Df.dmeta
Irunim tankim criama III stupnja lirine (oznaka b) prikazuie se najviie podataka jer se lako i buo izllaae, a dovoljno se razljkuju od oslalih crta. Tako njima pfikazujemol zaokrenutc presjeke (s1. ?), poprcaan presjek predmela ili njeeova dijela, zaokrcnut oko srcd j s n j i c e z a 9 0 ' i u c r t a n u p o s i o j e d up r o j e k c i j u i
Y I
r I ? Zaokrcnnli presjeci jzvlaie sc ]]uDoh crlom III siupnja Sirine - 8 Okolni dijeloli izvlaae se punom cltom III siupnja lifjrc I Okolni dijeloli koji stoje ispled nacfl.loq predrnetr ,rrlaae se rr(rn crta-toil.i IlI sixlnja
l0 Pohiini dijelovi izvlade se phom crtom III sluprja 3irine - rr Buduai blidovi izvlale se punom c!lom III stupnja Sirine
crie loma i prekidi za sve materijale (s1.10, 13); lin p o-o,uin:m crLama prikazuje qe naravni -
o l o r n Fd r j e l o v e{ s l . 8 ) .\ a d . e v " Z r o i s ' . i i p o ! F zanosti crtanog prcdmeta s ostalim dijerovima ako se ti dijelovi nalaze iza pdkazanog predmeia ili pokraj njeea; nalaze li se ispred prikazanoe prcdmeia, crtaju se crtom crta-tolka-crta, ali k..r\im crl .ama Isl.9)i nad.ljF st p.n:m crl.,m. III si-pnja Sjfre izvlaEe krajnji i kamktedstiani poloiaji pomianih dijelova, npr. mlica poluga, stapova, ventila i sliano (s]. 10); - budu6i bddovi kod razviienih predmeta od tima; prethodno treba izrezati Iim (mrczu) i tankim crtama naznatiti kako ea treba saviti (s1. 11); ako je prijevoj oitar, crta se samo jedna
tanka crta, a pd zakrivlienjima i kod debliih limova, edje se hladnim savijanjem ne moze dobiti oStarbdd, c a se prijevoj sa dvije clie: jedna znaai potetak, a dflrga zav$etak krivine osi: (sl. I2J:duljia se raiu-aju na Deul.ralnoj - navoj i njecov zavrietak predoiuju se shematski jednako za sve vrste, a pojedini se lavoji mztikuju medusobnopo oznaci ispred broja kote. Navoj se oznatuje punom tankom crtom {ozn. b), a u poeledu istom takvom crtom 3/4 ktdnice; zav*etak navoja se oznaaujepunom deb*' lom c$om (ozn. a) (sl. 13). Ako se sastanumatiini navoj i navoj svomjaka, matiani se uopee ne crta dok sa prekriva navoj svomjaka, na primjer zatiini vijak M 20 X 50 (sl 14). za blage prijelaze ne postoji odredenaeranica kad se iakvi bddovi crtaju ili izostavljaju,pa se u praksi crtaju razliaito. Neki ih oznaEujunej€dnako debelom crtom, koja se euli pr€ma krajevima i ne izvlaaj dokraja, a dflrgi ih vuku punom tankom crtom (ozn.b), lto je lakse.Nije zgodnoda se !'uku normalnom Birinom. Za blagi prijelaz mjerodavna je veliaina kuta izmedu nagnutih stijenki, velliina polunjera zaobljenostii velinina samoe predmeta (s1.15). Takav prijelaz trcba crtati tankom crtom III stupnja Sidne ako je: - vanjski kut izmedu 150' i 165', odnosno 195' i 210'; - polunjer zaobljenostimanji od 10-15 mm, vet prema velitini Predmeta; - duljina stijenke prcdmeta ve6a od 5 mm
-t -f' -1 .:"f
m 'TI
--f--
f4)r t+,ll
@I 12 Pri ioinon
savijanju '
valja
oznaiiti poietak i svrsetak zavoja - 13 Kod navoja vu'e koii je postojao prije rezanja navoja
13
se punom otom
16 t{ 15 Granica pledolavanja u MatiEni se navoj ne cria ako ga plekrlva havoj svornjaka 16 Na blazim prijetazima crte se ne izvlaae
blasib
prijelaza
dio
r\ I
t
,l
t
tr
(
l8
r 7 ( l i j e r o ) i j l a s i p f i J . l a z i n r s l r j e n k i f c d u k t o r a l 8 ( x s r c d i n , L o n d r v c t a izllaai se plostoruanom crlom III stulnia iifinc 19 (dcslo) rzranrldni do.l!ci zr o b h { l r i r ! ] . ( i r ' s c c f t o m c r l ! l o a l r r c 1 1 aI I I s r u l n j a ! ' r i n c
Alio je kut blizi sp.uienom kutu (180'), ili ako je polumjer veai, takrv prijclaz uopae se nc crta (sr. l 6 / A l o . u u .n ' j : * u o \ ' r j z l a n r ! . d . n , n C . a n . . ! . crta se normalnom debljinom. PrimJer pumj.ne crieza s blagim prijclazima predoauje shcm,rtski Dacriano kuei;le rcduklora (s1. 17). I-omne crtc d.\eia c.taju sc prostofuanom criom III slupnja iirLne (oznaka t) (sl. tt) kao cik-cak $tom jer iako drvo puca, a crta loma mora pradslalljali naravni lom predmcta. Kal.kad s. dodatak za obradbu koji nijc nofmalan nacrla . om: crta loaka crta III stupnja ;i|ine, a1i k r a t k i m c f i i c a m a ( o u n a k ad ) . T o m o ; c b i i i n p r . k o d lodihc! od lijelanog zelj.zi kojc ireba pod\rai procesu nrra\Dog siarenja da zeljezo kasnijc ne ' f a d j ( i s t o j n e g l b i t o a n o s l V o d i l i c . s c v i S ep u t a ' ' 1 ,a d J u m . d u l r ' m ' 1 r s r L . k o m r ' l k..t )" zr 2 I |.olrn^po l,,!.o sr/ , Zboe \':p hfatne obfade trcba osobitovclik d.clatak. koli se pledoiujo t)fema sl. 19. l po_n'!e loj I's"d n u ,o\ol u.)/'arn_nnj. _^ u lj I * | Llj lrrn, kr_ p^ . l'.o u-
)iadalje sc pundn cflama uI stupnja airine (ozn. b) izvlaae sporedni i acSai podaci u criezima koji se ne sn1iju toliko islicaii da se izgubi najbii.nije: oblik p.cdmcta. Zboe iogn nora biti tolika razlika u iirini cfta. To slr mjernlc. i pomoanc mjerne crte kod liotr, iscrtavanje, ajme sc oznaauie presjek m a t e r i j a l r , d i j a s o n a l er a ! n i h p l o h a n a p r e d m c l i m a s osnovnim rotacijskim oblikom (sl. 20),i pokazne cfte radi povezivanja leksta i odnosnos dijela p r e d m c t a ( s 1 .8 , 2 0 ) . _4 .\Lo I . u 1 , e L . or s r . k . r l i L l . j , r . e k j m a . n t a l clrlo, lo sc radl u presjckl' oznakom godova (90diinji porasl na clcbljini) i pukoiinr, a gledajuti pun pr.drnci oznNkom Zlh koje sc vide od Sodova !zduznn! pfesjckom stabla (sl. 2t). l'e su crte pros t o r u i n c i I I I s t u p n j a s i r i n c ( o z n a h ai ) . Sirolic su crte na crlezu ornaka ncpravilnog po, l l e d a . o z D a k ar r a g o r . a p r e s i e i n i h r a v n i n a i p o t c r trni bro.ipozicjje u saslavnim crtezima.To su re( l o v i t o k r a l k € c r i c , a m o f a l u b i t i r L p a d l j i v cd a s e i s l a k n u i d a s c o z n a a c n ol a k o n a d e p a s u j e d n a k e i i r i n . k r o l i d l j i ! i b u d o r i ( o z n a k a. ) . Z a p r a h l i i n u p r i m i e n u u l o k u c r t s n j a n a v e d e nt e u nasta!hu preElcd namjcne pojedinih vlsia crta, svrstan prcma st!pnjevlma Sidne.
rl i1
tr
:,!.1
T I 20 Rauc
plohe lolncijskih
I
prcdrnela oznaiuju sc dijagonnhma III .zraiuiu ie Dr.rtofuinom cfton llt
slulnja
iirine
21 Godovi i tile na dNeiu
3 . 2 1N 1 amrchr
I
crra
01. 02, 03. 04, 05. 06. 0?' 08. 09. 10. 11. l. 2, 3. 01. 02. 03, 04, 05, 06, 07. 08. 09. 10, 11, 12. 13. 16. 1. 2. 3.
cria-toIka-c! t. 2. 3. 5. 6. 7. 8. ProsLoruCna l 2.
sl 5?, Pog b sI 104,Pog S prllo-g s u e l . . e z a o / n i k L n " ! r € r i L n o cs m j e l t a j a p r o j a k c i j ei smj4 prollciranja sL 52, pog . kod presjeka 3, !'og. 8. ccf-vnm sl. . r I c . T r c p p o . . . . F u d u ' n r " c|.,, Oznaka tmcova Prcsjeilih rawina vidljivi bridovi u pocledu i presjeku
Krivulja u dijagramima Okvjr i glrvne .rtc tablica vodovi, Kbd je polrebno ra2likovati vr"ie vodova prema !a-ElekLriani --:o"i, i znaienje sc prctuma'i leeendom na istom i"ut.e" * """liei6 Razdiclne crte 6kupina u tablicama Riescnja u eeometlijskim adacima Poscbno istaknute crte Zajcdniiki znakovi obrade O s a p s c i s ai o r d i n a t a u d i j a g r a m i m a Zadano u Ceomehijskrmzadacrma Mjernice i pomocne mierne crte Srafua (iscrravanje)
tab- ?, Pog 10 sl. 2?, pog. t. sl. 3, Pog. 8.
sl. 5. sl. 6. sI 13. s l . 2 2 , D o g .? zDakovi obrade u projekcijama 6 1 .? . zaokrenuti presjeci, cftani u projekciji S L s j c d n i d u " o . i k o l i . l o _ a p o k r a l p l i k a z r r o g p r e d m l a ili iza njega sL 8.
ako treba istaknuii medusobnu zovrsnosi Kratntr polozaji pomiinih dijelova Kirak er'6riani poozaji pominih polu8d, rJaica i sI Buduai bridovi razvijenih tijela Dillgondl^ r"vn h ploha rol3,ij'{h predm"t: Pokazne i ostale pomoane crte Nejziaziti bridoli u blagim prijelazima spojnicc u elektrotehnici Razdiob! Dolja tablicf, (u skupini) IlrcZa (vrijednosti) u dijacxamima Pomoane crte u seohelrijskim zadacifta
Nevidriivi br;ovi sr'enais* cn"zi - podnozT ruturraSnjrr krug zupian'Ia Isiaknuti piimje! u dijacramu
sl. 10. sl. 10, s], 11. s1. 20. sl. 20. sl. 1?. sl. 4, po8. 8, sl. 05, poc. 2.
sl. 6. sl. 93, pog. 5.
ta -. sr'r.o'1 ai o. ko.i -'e spr(d nscrt:nog !r!dmeta ll'aa'ke cdice) Dod-ci 1a oo bdL jli !od".i obrnde 'klatkr crl-cej Dovrlen pledrnet ucrtan u siLorini Dr.bend kru2nica zupaanika Razdielnc c.ie raz!odne Plone okv,;i ctekt.janrhs!.ara na razdjclnoj plo(j (Oznaka navoja po slarom naiinu)
r-f.'l
ctta
olovkom 3221 Crlanje i tuSiranje
Po' skici
se predmet prema skici, bii 6e crtanje la\se skica bolja Na osnovi skice i odabranoe crtanja treba razmisliii o potrebnom forsmjcstaju prcdmeta Najprije trcba izvlaaiti
9, s1,10. i 32, s]. 93, pog. 5. sl. 54, pog. 5
71
Lomne crte za 6ve materijale Oznaka aodo\a u p esjelJ i 2rb u poalcdu nr dr\o
3.22 Postupak pri cltarju olovkom i tusen
Crta li ako je njerila natu i
sl 160 pog 5'
sI. 18,39. sl. 21.
sredisnjice, zaiim najbitnije dijelove oblika prcdmeta poievii od sredisnjice prema vani i onda po_ sl.upno ostale dijelove. Tai pryi dio - najbltnije dijelove prcdmeta - treba nacrtaii u svim projekcijama, a ostale dijelove postupno, dovriavajuai projekciju po projekciju. Doblo je da se uz izeradnju oblika kontroliraju pooaci mlera. npr. da se sv!ka m:cra, potrebna za zaokruii Tako te se ulvrditi crlanje oblika u "kicr,
t-
l.
nedostaje ]i koja mjera ili je suvisna, a pri kotiranju unijet t€ se samo zaokruz€ne mjoe. Kote koje nedostaju lreba dopuniti i u skici. Kad se crta na prozimom papi.u, izvlaie se cfie IiI stupnja Sidne olovkama 6H-5II, II slupnja Sirine olovkama 3H ili 4H, a I stupnja orolkama 2H i]i F; sve treba tanko izvladili, a crte III slupnja sjrine konaine su crte. Sve crte isiog stupnja jcdnakim p.iiiskom ii.ine mo.aju biti izniene i jcdnoliko crno da se jednoliino prenesu na kopije. Krdnice i lukovi izvlaae se odmah Siroko jer obiino nema viSe Sestara s olovkama razliaite tvrdo6e. Kad se crtaiu lukovi, valja uvijek vidrjivo oznaiiti srediste da kasnije pri tusiranju ne treba traiiti, probati i napokon pogrijeiiii. Za tvrdi crtati papir 'v.doic su olovaka zr I do 2 broja ran-p. Na crlc;ima koji ostaju criani olovkom bit 6e cfi€ lukova i kruinica koje se izvlaie Sestarom u;e od cna koje se rz\lrip rukom i trokulom, jer se Sestarom ne moze ioiiko pdtisnuti. Da se I r€ cne dobro prenesu na kopije, moraju se pri podebtjavanju izvuai tusem, ali ne3to tanje (10 200/0)od crta istog znaaenja, jer pri istoj si.ini one bi na kopijj bjlc sj!e. To je zbog toga sto su rubovi tusem izvuienih crta pomo6u crtaieg pera uvijek ostriji ncgo rubovi .rta izvuienih olovkom. K-d je oblik prcdmela lanko nacrtan u svim projekcijama, poiinje se podebliavanje crta I stupnja sirine. Najpdje se izvlaae iusem i Sestarom lukovi i kruznice, zatim lablonama olovkom ostali lukovi i krivulje, a onda krcz sve projekcije svi hoMontalni, pa svi vertikalni bridovi i, na kraju, kosi bddovi. Te su crte konaane. Sve su ostale clte koje se izvlaae na cftetu olovkom konaane, pa valja odmah pravilnim izborom ivrdote olovke i ispravnim pritiskom postiai dobru crtu. Sve prelilkc valja odmah brisati da se kasnije np zaborivi. ts"s!nja !i okh (rta r,pra\no iz\uaenih olovkom veoha je tesko, ieZe nego onih izvui p n i h I u S e m ,p a t r e b a p a z i l i d a s e n e p o g , i j p f i . Kad je dov*en oblik, wku se slijepe kote prema oznaicnim kolamr u skrci,a pritom sc pazi na pra. vila za kotiranje- Strerice se opet izvlaie tu:em da na kopiji bude jasno od.eden doseg kote. za svaku kotu treba unij€ti odmah obje slrelice supmtnoga smjera da ne dode do ercSke. B r o j n v i i t o l F r a a c i j e .k a o n a j \ a z n : j i p o d a c i , u - o , e se takoder lusem da se dobro prenesu na kopiju. Prema tome, na c.ietu olovlrom izraduju se tulem lukovi i kruznice vuaene Sestarom,strelice i brojevi s tolerancijama, a obiano i opis. Darje se izvuku potrebne oznake, znakovi obmde, opis, tablic€ i ostali pot.ebni podaci. Kad je sve to gotovo, Sraliraju se presjeci. Pritom se pazi da Srafura ne kriia brcjeve. Na kraju se ispuni sastavnica i oznaii okvi- po kojrm 6e se rczali kopije. D " k o p i j c c r 1 e 2 "c r t a n i } o l o v k o m b u d u l i j e p e , p o trebna je izvjesna rutina. Najbolje je da poi€tnik svoj prvi crtez odmah kopira, pa 6e sam vidjeti svoje ereake, koje treba ispraviti. Najte56e je to nejednaka Sirina i jasnoaa cria istog zna;enja, zbog razliaitog pritiska pri radu. Prouaavanjem kopija
i ispravljanjem ereiaka svaki 6e $taa za kratko vri.ieme steCi potrebnu rutiDu. Za tusiranje mora crtpz olovkom b : polpuno isprrvno dovrien .-asan irko bi crraapri Iusiranju svu paznju usredotodio na Sto bolje izvlaaenje, a ne da se eubi u odeonelanju znalenja pojedinih crta ili u popr"vcimr crtczr Takvi se popravci redovito zaboravljaju, a tome poma;u neprozilni priloznik i trokuti, pa se izvuku i srerke. B sanje tuSiranih eresaka zadaje mnogo vise posla. Naramo da crle ffleza Lojc se kasnilc izvla,' tusem n"ce biti izvuaene tako dobro i pazljlvo kao crte;i koji ostaju crtani olovkom, ali ipak moraju biti vidljile i jasne razlike u stupnjcvima Sirina.
22 Plostona
predodtba zadanog prcdmeta
Opisani postupak crlanja olovkom i tusem za predmet nacrtan prema st. 22. ima ove faze rada:
12 3 4 5
-
veliaina i smjeStaj projekcija na papiru prema ctimenzijama(sl. 23) slavne ravne i krtne sledisnjice (sr. 24) bilan oblik predheta, taDko (sl. 25) oslale ralne i kluZne sredisnjice sDorednianjelovipredm€ta u svim plojekcijama,
6?8I 10 11 12 1A 14 15 -
clte loma, pmsiolulno levidljivi louzni dilelovi, crtkano r e v d l j v i r a v n i d i j e t o ! | , c r t k a n oG l . 2 6 1 tlagovi prcsjeCnihravnina pomotne mjeue clte i mjernlce strelice Gl. 2?) brojevi kota sa znakovima t tolerabcijama znaci ob.ade s klasama hrapavostl opis, prostone.o sralua Gr. 28)
1? -
unolenje porlataka u sastavnicu.
I : :
Poslije tih faza treba pr€gledati crtez da li je u olovci potpuno dov*en, pa ako je potrebno, vslja ispraviti greBke da se tusira bez lazmiSljanja. faze
18 19 -
kluzne i ruaDe sr€d$nllce rane sledianjice
0,35 0,35
;
I 23 v.liiina
I smjcltaj prcjekcija dincnzijamr
2!l Glavne ravne i kruine
srediinjice
1--
i
.i..-,.1 :.. :
.. t;. .i.. l\:r. - '','l'..: t. i. :'l
'
25 Bitan obljk prcdmcta ta.1ro
2G Ncvidljivi
I
.
ravni dijelovi crtkano
5S
.:
29 Vldtjivc
kruinice
i tukoli
!unom
.rtonl
,..t-
-.;L 16 k.n
ti)o 0.5kg
t0- ia1. t21
'il
20
rrdlti\e kru2oice i luko, i punum .riom
2r
vidl r vn br:oo..in --o.r.,.r',. Krrnr, ko<, punom crtom nc\ dtji\e kru2.rce r tukovr, cfikrno revrottrve rarne crte. cltkJno crte loma, Drosl,oruino -r.tni* i lomocne njefn. .rfe
0,? | :.
0,? 0.5 0,5 0,5 ?l 0.35 0 ,5 27 znaci obrrde {sl. 30) 0,5 , o r " - j . . r . , r 0,35 :! I " r .c :J Rra. n%1 o.,'. opr.i,od". -.,ar.r. 0,35 J U - o T n r - - \ ' o r J 't - , e o r b a s " i . . n . 22 2i 24 -
:
31 32 i J 3-
Smliranie Gl. 3t) b.jsanl. crteTr r.ekom suhom -,r, laBanr- p . .. t" : oo;
0,7 0,35 I eto\".
U oorunin,t r'"raj .ko .j ,^... p!r ,."n.o p mo:p p.. i,. -r - -1, .. t prvom redu, tfeba spajari pojedide lazc rada i, Cdje sod je moguie, na temetju postoicae sktcc c4ati odmah tu:em. Kad sc clla obtjk, musu sc odmah povuai i pomoane nicrne crt., a 10 se onda 60
aiDi jcdnim namjeiianjem pribora i time se lte.ii ftcba Dastojali da se jednom Sirinom c r l r n a c r t a l u s v - "p r j p a d n e c r t e n a c r t c z u . T t m c s . j z b j . g a l a i . s l a j z m j e n a i L L ip e r a . j t o m h o g o zadr2av! Svaki konstrktor 6e s vrcmenom naai svl]j kraci poslupak r.rda. pa lo botje u lom uspjjc, bit ce i cijcna irfadc lebniihc dokumcnra(ijc povoli I 3.22: Poslupak u projeklno-kon sirukcijskim urediDa Kril se cfla u projekino konstrlrkcijskim uredima, g a\.nr pfojett.ant ili skupina pro.tcktanata posiav_ lla prvi p.ojckl objckta nakon dutjes studija, proucuna. rstustva i mnosih shica. Taj se projekl raz.adi po sklopovima i podsktopoviha pa se po njina detaljna. \iazro jc da zirna dadl potrebni podaci,koji omosucutu razra_ du chugoj osobi. hojekiaDr zamistja obtik svakos d-Airlia, Dacrla ga u sasiavu, a liotira h.resovevanl_
ske mjere i osobito prikliutne mjere, zajedniike za dva komada. U sastavnim crtezima je najbolji pregled funkcija i tolerancija. Po takvim sasiavnim crtezima pomoani konstruktor podinje detaljiranje, pd aemu mora izvriiti potrebne proraaune i osobito voditi brisu o standardnim dijelovima, o tehnoloikom postupku i ekonomiji- Ne smiju s€ prenositi mjere sa sastava, nego trcba sve mjeriti jer bi se prenosenjem mogle prenijeti i eventualne pogleske, a njelenjem ae sc te pogreske ispoljiii. Na iemelju iakve razrade valja korigirati sastav i izMdlti definitivnu dispoziciju objekta s tehniakom
3.23 Savjcsnost pri izvlaienju c.ta Svaka crta mora biti puna, jednolidna i oitrih rubova (sl. 32). Duljine lsprekidanih crta, razmaci i sidne moraju biti jednaki. Za kopiranje mora crta biti intenzivno cma da se dobro prcnese na kopije. Razdjedenim vodenim tusem netemo dobiti dobre k o p : J " . , l u t o v 's v r h c r l a r o r . . . r b i t i o S r r i i p r a v i . Svi pretidci i nedostaci, koji mogu nastati i kod Dajvjeiiijeg crtana, moraju se naknadno bdsati, nedostaci dopuDiti, a iirina tih dopuna mora biti jednaka Sirini crte koja se dopunjuje. Nijedan od tih baknadnih ispravaka ne smije biti vidljiv. C€sie sfdhe u izvodenju kuiova pdkazane su na s1.33.
Pri realiziranju ideje cria se na papir opet najbitnije i tako postavlja kostur, koji se onda oblaai i
l-lid.brc
--l p'e..okil reca
32 Crta mo.a biti pm4
.il
,'baeoll
i kontrola
crte;a
Svaki dovrseni cdez treba najprije konrroliraii sam izvodilac, a poslije se provodi uredska kontrola ojetog oblekla. Treba kontrolirati mjprc, ispravnostoblika, znakoveobradei jesu ]i svi ostari podacinactani dobro i vjerno. Osim tosa, trcba izvrliti popravke jer sva slova i crie nisu mogie biti izvu6enekako treba, Te sitnice, o kojima se eovori u iduaem poglavlju, mnogo podrzuizglpd.rteza. Najmanjedva puLatreba proii svaku crtu i slovo te struznim perom izvaditi sve prctiike, a olovkom ili tuiem s kotir-perom izv*iti dopuneneizvutenih uglova.
34
/aje lt d@,!e@t I
jednoliana i osirih rubova
razraduje sklop po sklop, zaiim se izraduju radionilki crtdi, a sastavni se crlezi kodgiraju ili se cfiaju nanovo. Taj je posao priliano dugotrajaD i zahtijeva rad cijele ekipe projektanata, konstruktora i crtaaa. Postupak u radu je nakon prye postavke jednak onome koji smo opisali u prethodnom Poslavlju.
3 . 2 2 3P o p r a v a k
I
lt odo | |
rc,.t I ded/ho I
33 Kutovi moraju biri oilli i puni
3.231 Savjesnost punrn crra
pri
izvlaaenju
Spajanje ravnih crta s krivinama mora biti savrseno; spoj ne smije biti stanjeD ili podebljan, v€6 toano langencijalan, a crta mora biii salivena. Grelke u spoju nasiaju kad se Sira linija u tusu ne povlaai simetiiino prema tanjoj crti u olovci (sl. 34). Takve sitne grdke, oko r/3 mm, mogu se popraviti ako se na mjestu spoja ostavi I 2 mm raspor pa se taj naknadno ispuni rukom- Tu opet nastaje opasnost da spoj bude stanjen ili podebljan, Sto je takoder Creska (s1. 35). Kutovi crl.a ne smiju biti zaliveDi (sl. 36). Ako se {o doeodi zboe pera prepunlenog tusem, valja naknadno savjesno brisati. Najbolje 6e se izbjeti ta opainosl ako se lakri uglov. ne izvlate prepunjeperom l nova crta ne r.uie dok se nim.liaaim prethodna nije osusila. A1!o bi zalivenost nastala zbog gustote crta, ne vuku se sve crte iz sredi3ta, vea samo krajnje, a oslale od manjes luka. Pero za izviaicnje ne smije se prepuniti jer ae u protivnom sluiaju crta na poieiku biti podebljana (sl.
K{=K€
35
34 llijexo) Pli luljranju mora se crta vuti simetriano prema iabjoj crti olovkom da spoj bude dobar - 3 5 (desno) Kod malih srcgaka u poklapanju ota ostavi se mali raspor i spojl j€dnotiino rukom
0l
-F 36 36 (iijero doljel Oitli kutovi ne smjju biti zaliveni
3z (desno dolje) Frepunjeno pem za izvlaaenje odeblja poaetak cfte
3?). Bdim izvlaienjem cfia ta se opasnost smanjuje. Raziialta specijalna pera kao craphos, Rotdng, Mars, Technos, Casiell i slinna nemaju te greske, a i inaie vrro dobro zamjenjuju criaca Za kotiranje u zakrivljenjima i za toino podudaranje odeovarajuaih toEaka, iesto je potrebno istaknuti ostdnu sto se nini produzetkom lavnih dijetova rankjm pun.m crrama. a z. kot:ranje se sjeciste oznaauje debelom toakom. Viae takvih primjera predoieno je na sl. 38. Pdjelazi ravnih ploha u zaobijene, ili kosih u ravne, predoauju se zavijutkom crte. Taj se zavijuiak izvhni Nkom, a njeeova je duljina oko 1/8 promjera (s1.39). Trcba toino odrediti polo;aj tog rasplimr6a povlsina. Na ramim pov*inama odredi se to okomicom na pov$inu, a na zaobljenim okomicom iz srcdiita (sl. 39), tj. odrcdi se diraliite Crte lrafure moraju biti u jednounnom, a ne u pregustom razmaku, jednake ii re i naeiba (sl. 40).
3 . 2 3 2S a v j e s n o s t p r i crtkanih crta
Pararelnecrtkane crra Ireba :z\laaili da razmaci ne budu toino jedan ispod drueoga,vee neito pomaknuti (sl. 41). okomiii i kosi pdkljuici crikanih cria na bilo koje druee crte treba da se toano prikljutuju sjecistem, a ne da izmedu njih bude razmak (sL a2). Na produtecima dijeiova ploha koje nisu vidtjive ne smije se crtkana crta nastavljati na punu, vec izmedu njih mora biti razmak (s1.43).Puna je crta Isto je tako ljepse kad crtkana crta ne krih ili ne dira punu crtu, vea da puna prolazi razmakom izmedu crtica (sl. 44). Crtkana crta u luku ili polukrugu mora poieti i zavrsiti toano ondje edje poiinje i zavrsava tuk, dakle od diraligta taneente,a ne da ravna crtkana crta prolazi diraliiiem (sl. 45).
38
40
\
39
izvlaienju
7
ffiffi
\ ) 41
38 Ostrina u zaobljenosiima istiae se tankim cltma u Froduzetku - 39 (lijero) Siapanje ploha predoauje se zavijutkom - 40 (desno sare) Sraiura mora biti jedloriina - 4r (d.esnodolie) Kod paralelnih cftk&ill crta radaci se ne podudaraju
62
-i* 1l '-L/
42
ru 45
42 Prikljuici crlkanth crta iaode se bez raanaka - {il Na Foduzeclma pue cne u cltkanu mom izmedu obie biti radak - 44 Puna crta neka plolazi rahakom izm€du crtkdih crta - 45 Potetak i av$etak crtkdog luka odredenj€ diftlistem
3 . 2 3 3S a v j e s n o s t sredisnjica
pri
izvlaaenju
SrediSte mora biti odrealeno sjecistem crta da s€ zna u koju toiku tteba ubosti Sestarom(sl. 46). Kod manjih krugova srediinjice se ne prekidaju, ve6 se izvlaae punom tankom cliom (sl. 4?). Sredisnji€a mora uvijek prelaziti puni brid bar za 3 bm, a ako su projekcije blizu, vute se kroz obje projekciie (sl. 4?). ona ne smiie biti ni u produzetku neke crte drugog znaaenja(s1.48),vea izmedu tih crta mora biti razmak.
3 . 2 3 4S a v j e s n o s t
pri
izvlaaenju
crta
Crte loma moraju uvijek biti slianenamvnom tomu predmeta i povuaenekoso da se ne zarlijene sa slabo povuaenimbridom. Lom prcdmeia ne postoji izlan predmeta,pa se nr c e loma ne vuku izvan projekcija, tj. one ne prclaze punu crtu (s1.49). I vitice koje predotavaju c$e loma okruglih predmeta najjednostavnijese izvlaae prostoruano.Kod veaih prcmjera neki ih izvlaie Sestarom,a to s€ vuae preda sl. 50. Polumje vitica su d/2, a Sirina vitice oko'/0 d. Krajevi se izvlaae rukom.
.l . 46
,a 46 SrediSnjicese moraju sjeai da s!€dilte bude o&ed€no milim€l.ara - 43 Srediinjica se ne nastavlja na altugu cltu
a9 47 Sledisnilca prelazi sim€trilni dio za nekotiko 49 crta loma ne smije se izvladiti izvan prcdmeta
50 Cia
].J iUERILA
loma leiih
oblih liiela
(JUS t'1.A0.010)
Na iehniakim cric;ima prcdoauju se predmeti razliailih veliaina. Cesto su ti prcdmcli tako veliki da nc slanu na raspoloziv papk pa ih trcba crtali umanicno i, obrnuio, silne prcdmetc trcba poleaati. Na radioniikim crle;ima po kojima se predmeti proizvodc, predoiuju sc obiino u Daravnoj leliaini r a d i s t v a r n i j e p r e d o d Z b ef a d D i k u p d r a d u . llcz obzira na to da ]i sc crii u naralnoj \rcliaini, povetano ili umanjdrc, u olez se uvijek uose stvafne mjere predmeia (s1.51). Od mjerila crtanja Tavisi duljina cria na crtezu, n nc lcliaina predmeta u nr-.(. Mie-,-o pre*! om prcdoi!'jeohier v e l : r n i r 1 . r r e z up , e * , r ' 1 v l r ' . n ! m a - n a r . v i Radnik ireba da ima osjetaj mjcra. Sleai ae ea duzom praksom i pdmjenom uvijck sialnih mjerila c.tanja. Zbog toea su mjedla standardizirana: l:1
1:2,5 (I:2) r:5 1:10 1:20 t:50 1:100 1:200 1:500 l:1000itd. za poleaanje
5r1 50rl
2: I 20:1
10:1
Dfuga mj-a.ila ne shiju se upotrebljavaii za tehni . k e c r i e z e .N e k i p f i h j e n j u j u , r umanjenjemjerilo ':2 I:2.5. r nel,r l r I J F r i l .I 2 . ; o p a . d " ! " _ u p . -
st z!
64
"valo
moic sc konst.uirati
Sstarorn
trrbom veaeg unanjenja. Ali drugc st|uke. osim s l f o t a t s k e i e l e k t r o t € h n i a k c ,n c p o z n a j u t o m j e d o !r jc Tbogloga u nasem standrrdu iznjmno usvojono lrao dopuileno mterilo 1 :2, koje je i u sktadu s o s t a l i m m i e r i l i m a z a u n a n i c n j e i p o v e a a n j e ,a p'cporuiuje sc kao i lod drugih naroda mjcrllo I ::1,5. P r i c l 1 a h j L ru u m a n j e n o n m j e r i l u t r e b a s t v a m u .luzinu r.2dij-.lili pr-ama )rjerjlu crtanja i dobi\.no n,hijeli ha .rtez. Lakae jc u glavi nno;iti ' {^ dl." l 7-1'o 11 e rr I dno"l omjp a r'F m i j c n i a a k o s e o b a a l a u D o m n o z ei s r i m b r c j e m , npr. I 15 : 2 i 10. Sn l0 jc lako dijeliti pomakom dccimalnog zareza za iedno nJeslo ulije|o. Takav naiin raalrnanja mjera, da sc mnozi prikladnim brojcm i onda dijeli sa 10, ieslo se primjenjuje u praksi. Kod mjerila I | 5 bfoj ac se pomnoziti sa 2 i ondn podijeliii sa 10. Kod mjedra 1:2,5 to je joi pohcbnijc {mnoziti sr 4 i diielili sa 10). Mjerjlo se oznaiuje u za lo odredcnon polju sa. r . . . n , i e p , e - ' - . . p o - o r . u p . o J l o r ur i - p . j u m J F rrlu . ikr- e. om lI .. -mo Lrol"!im-, npr.mJ.rjlo 1:-, lli t:-, 1r-. A\u n. ..'om 'rtLZu los Ll, !'i( mlellir. npr. p i cfranju dctalja, glalno sc o,naaujc veaim i debljim ztramcnkama, ostala ma'ijim i lanjim brojevima, a osim ioga ponavljaju sc u odnosnim crlezimar da sc zna sto je crtano u kojcm rnicrilu. Za dijelove lloji u crtezu nenaju navedcno mjcriio vrijedi
mjedlo uo"e se lzhj^fc u na rv-oj
\eliair i
64 62
\y,
t'rl
(--
.i '€ t
li'
53 52 Oddos s[Idica
lorrota
Eda
A -
53, 54 Zavisnost
3.4 FORMATI (JUS M.A0.010) 3.41 trordati Gteza Za uredno odlaganjecrtda u arhivima potrebno je da oni budu jednakih formata. Crteii se auvajr.l desecimagodina,a krcz to vfijeme skupi se na stotine tisuea crteza koji moraju uvijek biti pristupaani.Kad ne bi bilo odrcdenih formata, ne bi se u takvim sluaajevimamogao oddavati red u arhF vima niti naei Zeljeni crtez. Radi odrzavanjareda za odlaeanie,i u proizvodnji papirastandardizlranoje viie redova formata. Format reda A upotrebljava se za tehniake i tiskade crteze,tiskanice i razliait€ obmsce.!'ormat reda B je nesto v€6i, a sldi za omote, npr. za fascikle, korice tvrdo uvezanih knjiea i sliino. Sta format rcda C po veliiini je inedu reda A i B, a sluzi za Veliaine formata reda A (s1.52) proizlaze iz dvije osnovnepretpostavke: L da je odnosstranicax : y jednak odnosustranica kvadrataprema.vojoj dijagonali. ilibrojiano po Pitagorinu pouakur ako je x : 1, bit 6e x : y :
r, lz
2. da je povlsina osnovnogformata 1 mr. Iz te dvije jednadrbe sa dvije nepoznaniceizraaunate su veliiine siranica osnovnog formata A0 x:84l.mm,y=1189mm. Ako se raspolovi dijasonala kvadrata koja je jednaka dutjoj stranici formata rcda A, dobiva se manji kvadrat, kojemu je stranica rrvaaratay y'2, a dijaeonala x, dakre dulja stranica manjeg lo!rnatajednaka je kratoj stranici veaegfornata. To proizlazi iz od,osa sLranicar : y'2, a taj je manJr format opet ilan reda A. Tako se dobivaju r€dom Ilanovi reda A da se prepolovi dulja stranica ili, obrnuto, da se podvostruai kra6a stranica. Prema tome, svi su formati rcda A medusobnosliini, a njihova zavisnostod A 0 do A 6 pdkazana je na jedan natin na slici 53, a na drugi nadiDna slici 54. Dosljednoiome osobineformata ieda A jesu: 1. odnosstranica je 1; y'7i svi Iormati su medusobnosliani; 2. iz ve6eg formata prelazi se u manji sustavom prepolovljavanja; 3. odnospov*ina susjednihformata je 1 :2.
i slianost
Iormala
rcda
A
Izranunata v€liaina stranica za fomat A0 i za sve manje formate dobiv€ne prcpolovljavanjem d'.dje stranice v.ijede za gotove crteie i kopije. Za razlilite tehnike rada - tiskmje na razliiitil'l strojevima, pdavrlaenje na crta6u dasku i sl. - potrcban je neki dodatak (s1. 55). Taj je u prosjeku 15-25 mm i za totiko treba poveeati goiov Iormat sa svake strane da se c$ez moze izvesti. Po zavrSetku rada taj se dodatak obrcZe. Format s iim dodatkom naziva se >sirovl( format.
55 Formalicrtaaegpribom i okvir crteia U svim crtezima,bez obzira na polozaj lista, smjeSta se sastararicau donji desni ugao u odredenoj udaljenosii od kraja (sl. 55). Ta udaljenost zavisi od veliEine formata. Sasiavnica odreduje polozaj clteza, a svaki se list moze upotrijebiti uzdurno ili popreino (leie6i ili uspravno). Odabrani poloraj papira mora se zadrZaiiza predoiavanje svih clteia na 1om listu. Izvlaai ]i se okvir, on mora dolje i desnobiti u produzetkusastavnice.Gorc se uzima ista udatjenost,a s lijeve strane 25 mm od ruba da se crtez mote p tvrsiiti u mape i upotrebljavati a da sc nc !adi iz njih (sl. sb). Izvlatenje okvira nije obvezatnoi veeinom se okvir ne izvlaai. Papir dolazi u trgovinu u listovima ili svicima. Listovi formata Ar jesu velnine 900X 660. Od njih se .etu manji fonati. Nomalni svici visoki su 1570,900ili 660l]m i dusi 20 m. visina se prilasoduje jedDoj slranici formala. a druga se re:e iz duzine. Svi podaci za formate, udaljenosti sastavniceod klajeva, ko Stenje listova iz svitaka navedeni su u tablici 2. Ukljuaivo do Jormaia A3 zadovoljavaju svi listovi i svici. Za manje lormate su veliaine papira iz svtiaka i lisrova ne: o manje. i zadovoljavajusamo potrebe crtanja. U tiskarada se ionako ne upotre-
85
bljavaju jer se tiska na ve6im forDatima pa se onda po potrebi rete. Mali Iormati nisu zgodni za crtanje, a u se jskoj proizvodnji ireba da je svaki predmet predoien na svom rndioniakom crtezu. Kao na-manJi formar za lel-iiko crtan.. prcporuaule se A4; manji se lormati eube pa ima vjae Steta
56 Mali se fo.mati cftaju na veiem listu, a kopijc.ezu zboe smetnja nego lio iznosi ulieda na papiru. Da s^ olakia r ukovaaje cfle2ima,u mnogim posonimd crta se uvijek na listovima iste l,eliajne koje po potrebi dijele na polja, opei formata A rcda (sI. 56). original ostaje u listu, a kopije se retu po crtezima. Zboe toga mora svaki crteZ imati svoju sastavnicu.
da ne stane na format A1, crt! se na vi:e listova. Cijeli objekt, nacrtan je na listoviDa istog lormata, . t . d r Z r \ : rs v a p , p i ' 1 , , i . | e : Jr-.]o'r i numcfucrjom listova onoguauje se lak presled. Na isiom lisiu ne smiju se mijelati dijelovi koji pripadaju radinitim sklopo!rma rii objcktma pa katkad ostaje koje polje prazno. Taj susiav uopae ne zahrijeva j i o alh.. L" ."b j'. . .!-i- ob.ekt eu\a sc kompreian u svojl:,j mapi ili u ladici. Zahtijeva vi(e papira i precrlavanja i otezava kooperaciju izmedu poduzeaa. Primjcna jednog od la dva sustava ovisi r p o d u / e , : . o k : r l I u d , ' j i d - l L J e j e r r r n , J iv c a i ulfoiak papira i racla ih je jettinije pla6ati nekol j k o n a m j e s t e n j k au a r h i r u . l)ugaiki i Lrskl pledmeti zahtj.iovaju zbog duzine vclih lormat, a lirira bi osiala Dejskodltcna. U i"alivim sluaaje!ima upolrebljava se produ;eni forD u t ( s 1 .; ? ) . ' 1 o j e n i z j e d n a k i h l o f m a t a ; a k o s e upotfebljavaju u uzduznom polozaju, moze se po p tnbi p ik-Juiru "u ,dni minlr {o,-rt J.r le Djcsova du;a slfaDicajednaka kraaoj stranici veacs iormala. Talro se dobivaju crlc;i proizvoljnc du/lne a za njih je izrczan prozil'ni paph i kopija Lr jednom komadu.
FORXIA'II I POD.\CI O IiORISTE^_JU PAI,IRA svitaka
rormata I
sirovog
sotovog
fomara
rormat
nosi sasiahice
!i!ine
nog polovljenjcm iz lisla
I 1 r 8 9 x 8 4 1 1 12 3 0x 8 8 0
l j
625 X 450
!^450+670
450 x 330
i x ,r:o-r : :<:ls i
210 X 148
240 x 165
1 4 8X 1 0 5
165X 120
4 x 225+ 2 x 33012x 330+ 240 4 x r r 5 + 4 x 1 6 5] 4 x l d 5 ' , r 4 0 2X240+180 I I x 1 1 2 + ! r x1 6 54 x 1 6 5 + 2 x r 2 0 4 X 1 6 5
29? x 210 1 6 5X 1 1 2
U praksi nasih poduzeta primjenjuju sc dva sustava. Po jednom se crtaju predmeti na potrebnom formatu i formati odlazu u arhiv po veliaini. Ponovi ri se koji p.edmet, moze se iskorisliti siad crtei. Po takvom sustavu potreban je vcei broj osoblja u arhivi i strog nadzor da li su za pojcdini objekt izvadeni svi crl€Zi. Drugi sustav jc katkad pogodniji. crta se uvijek na listovima iste vcliaine, veainom na A1, a taj sc format po potrebi dijeli na polja kao na sl. 56. Ponavlja li se koji dio, pre.rta se za cltani objekt, a ako je predoct tako velik
:\4i0
Oznrauju se bfojrni
+bo
upotrijebljenih
osnovnil Jor-
3 . . 1 2P r e v i j a n j c c r l e t a ( J U S M . A 0 . 0 1 1 ) Or 6 .lr n. pr r I o r p,pi.u ne p'avijaiu. cr sc na p'ijeloju olteauju, a ti bi se pdjevoji prenijeli na slaku kopiju kao crta. Pfevijaju se samo k o p i j e n a r e l i a n l L rd o p i s n o gp a p i r a ( A 4 : 2 1 0 x 2 9 ? ) , i 10 srmo ako slu:e kao prilog elaboratu, ponudi i sliino, ako sc odhzu u mape ili rcgislraiore ili ako
5? Ploduzeni fofmat
( I
6uje buJenje samo na jednom mjestu i ulaganje u mehaniku mape ili registratora. Cltezu visem od 297 mm previja se lijevi gornji ugao iznad te visine (sl. 60), i to prema naprijed d; se probusi sarno na jednon mjestu posto se prev:jp po visili. Du:ina je kraia slrani.e previ j€nog trokuta oko 105 mm, a na jako visokim citeztma i vi:e. Crteti visi od 29?mm prcvijaju se po visini potevii od donjeeruba p.ema naprijed(sl. 6l). Prvi prijevoj je u visini 297 mm a daljnji naizmjence po
se Salju poltom. Prcvijanje se mora izv*iii taLo da sastavnica ostane na aelu previjenog crteUa kako bi se bez lazvijarja vidjelo o kojem se crtezu radi i da se on moze razviti a da se ne vadi iz veza. Ako se odmah i ne stavlja u mehaniku, mora postojatimoeuanostda se to naknadnouaini. Za aesto prcvijanje korisno je da se upotrebljavaju sablone. ftte, bito kojeg fornata najprije se previj€ po ddini, poievii od desnog ruba, naizmjence na jednu i na drugu stranu:idnom 185 mm koliko puta ide, ali tako da pryo polje ostane licem prcma gore a ostatakna lijevoj strani (s1.58. i 59).Na
58, 59 hevtjanje
cdeza po duljini
lijevoj sirani $teza oznaaise udaljenostod 25 mm, a do nje se prislone lijevi prijevoji po 185 rnm. Ako osiatak izlazi izvan previjenih polja, utisne se prcmaunuta i previje da najmanje polje ne bude ispod50 mm (sl.58). Ne izlazi Ii ostatak izvan previjenih polja, utini se zadnji prijevoj kako izade Gl. 59).Ukupna je lirina po dutini previjenos crteta 25 + 185:210 mm. Rub od 25 mm omoEu-
200 mm. Ostatak ne smij€ biti manji od 50 mm; ako je manji, odslupa se od velidine 200 da ostatak otpadne.Prijevojem visine prema naprijed po 200 mm ostajevidljiva glava sastavnice,a crte, se razvija jednostavnimpotezanjemprema sore. ve6ina standarda propisuje previjanje prema natrag u jednaka polja po 297 mm, ali u tom sluiaju desni gornri ugao ccle;a, za koji se pote;e pri ruvijtrju,
-t- -TI _T I I
rI 60
I
T_
ti
6l
etuv ereEop!.n
62 60 Previjeje
Ujevoe ugra -
61 Previjanje po lisini
-
62 C.teZ pleklopljen
po duljln!
vlstd
1 potpuo
-=-ff
2
Sost@
I
3 63
63 PlevijaDje fomata As (420X 29?) nije tako p stupaaan. Fd previjanju prema naprijed moze biti jedan prijevoj vise. Na st. 62. prikazane su faze previjanja pmstorno, a gotov prevjjen c.iez u orloEon"lnoj pro-ekciji. Previjmje normalnih formata A3, A2 i A1 prika/ano je ra dikama 63-65. Red prijevoja oznaien je arapskim brojevima, a unesene su i potrebne ko'e. For.\at A2 ifpb. da norm. aim prcvrianjem ima 6 prijevoja od kojih bi dva bila vrlo uska. Zbog toga je dopusteno i uobiiajeno odsiupanje tako da se umjesto polja od 185 mm uzmu dva jednaka polja po 192 mm. Time se brcj pdjevoja smanjio na aetiri, a umanjeni lijevi rub ispod 25 mm jog ne smeta busenju i uavr56enju u mehaniku. Pri iestom razvijanju, napose ve6ih formata, moze se ozlijediti papir oko rupa za mehaniku. Zato je potrebno da se taj dio papira pojaba platnenim naljepnicama ili da se sa straZnje sirane pdlijepi karton. Nije uobidajeno da se previja veti lormat odA1. Preporuiuje se da poduze6a koja upotrebljavaju prczirne papire tiskane s neprornjenljivim dijelom sastavnice i s vanjskim okvimm crteza tiskaju i podatke za previjanje s k.atkim crlicama na bo!'ma papi.a. Trre orpada mjerenje _ prjmjena
v't
64 Preujanje Iomata A2 (594x 420) Za radioniike svrhe i za slanje poiiom standard dopusia previjanje na pola po du;ini i visini do formata A4. Sastamica mora biti eore da bi bila vidrjiva. Kopije tako previjenih crteta ne mogu se odlagati u regisiraiodma s mehanikom.
3.43 Raspored projekcija na formatu Za iotmat crleza treba oalabrati siandardlzirani red A prcma veliaini predmeta i mjerilu $ianja. Nikad se ne c'ra i do rubr fo.mald; i-a"mi-e " jeva mora ostati slobodno polje najmanje 10 mrn, a s lijevos kraja, radi ulaganja kopija u lascikle, 25 mm. Crtezl se moraju iitati da se ne vade iz Predmet sa svim svojim projekcijama mora biti smjeiien simeldtno na slobodnom polju formata ili neiio urijevo. Pri tom se ne raaunaju potrebni rubovi (lijevo 25, s ostalih strana 10) i visina sasiavnice; za le iznose treba smanjiti goiov format Razmaci od krajnjih cria crteza do rubova slobodnoe lormata lijevo i desno, gore i dolje moraju biti pdbrizno jednolitni (s1. 66). Sve op6e pdmjedbe koje se odnose na cijeli crteZ piJu se na desnoj strani crteza, pode-vli odozeo. Zbog toga se crtezi
,1,-,.,1,I
"1,/i I i ,'
i
I | --il-51-J--J"l-*-l
s 5t :,1 .sl
65
fomrara A 1 (841X 594) "revijanje
jako ispunjenin formata mogu smjestiti nelto ulijevo. Ne bi bilo lijepo da se sve prcjekcij€ zbiju u jedan kut, a ostali dio formata da ostan€prazan. Razmaci izmedu projekciia moraju biti ve6i neco izmedu kota, no najvise 30 do 40 mm, uratunavii u projekciju i pripaclnekote. Razmaci su izmedlu kota 6-10 rnm, pa hinimalnt razmak izmealupmjekcija neka bude oko 12 nm.
G8 crteti sa svim kotma morsru biti na lonatu smjestenisimetrjaro Kad se odreiluie potrebna pov*ina projekcija, mora se ra[unati ne samo s veUbinom pledmeta negoi s potrebnimprostorcm za smjestaj kota, sastavnicei podataka. Ako su projekcije preblizu smje3tene,moraju se kote zbijati, a to nagrduje izgled i jasnocir crtera. Jednolilnost gustoce crtda i simetriaan smjdtai daje mjbolju sliku. Cestoje ekonomianijecrtati uvij€k na jednakim fomatima, npr. A1, a za manje predmete treba dijeliti taj lormat u polja reda A pravokuhxog oblika (sI. 6?); za ve6e predmete t.eba uz€ti vige listova, i na svakom predoliti neke projekcije ili prcsjek€isiog prcdmeta. Kopije se !e;u ne oznaaeneformate, koji moraju imati svoju sastavnicu s potrebnirnpodacimakao samostalancrl€Z Ako se crtaju originali uwijek istoe formata, ne smiju se na isti list stavljati predmeti koji pdpadaju razliiitim sklopovima ili Easiavima.
J
3.5 TEHNICKO PISMO (JUS M.AO,OSOJ 3.51 Optt podact U tehniikim crtezima pdmjenjuje s€ koso tehniako pismo. Zbog naeiba hanje greSkenisu tako uoaliive kao kod uspraynog pisma, pa je koso pismo lakie za opisivanjerukom. Na proizvodima,a testo i u tablicama pisanirn SablonamapisDo je uspravno i istog znatenja; lazlika je samo u Dagibu. Postoji usko, normalno i Siroko pismo. Usko se pise tanjim dtama, a normalno i liroko nesto debljim cltama. Kad 6e se koje pismo upotrijebiti, zavisi od raspolotivog piostora i aalenja tekta. Uglavnom se primjenjuje normalno pismo, a ketkad i Tehnitko pismo Je potpuno odrelleno svoJomnazivnom visinom. Po novom prtjedrogu ISO postoje i ovdje dva reda standardnih visina: novi led I i srari red 2. Nosi rcd I je stupnjevan raktorom lrt a stad je po redu Rn10(2. . . 20). Po starcm redu 2 iznosilaje iirina clta za rorhalno pismo l/7 od visine, pa su slova bila priltlno debela, a pli mikrofotografbanju su clte bile tako brizu da su se slijeval€ i pismo je bilo netitko. Zboe toga se zB Sirine crta po novom redu 1 odstupilo od te Sirine i podataka u sedminama,!'a je odabrma Silina za normalno pismo 1/10, a za usko U14 od nazii'ne visine pisma. I svi ostali podaci dani su u desetinama, odnosno aetmaestinama. Prednosti su takvih lirina crta da je pismol - tanje i otvorenije, pa aitko i pri ve6eErumanjenju; - p pov€tavanju I umaDjivanju omogu6enoje izvrsenje ispravaka u istim visinama i lirinama kao oltalo na crtetui - za crtanje i opislvalje Sablonamaprimjenjuju se ista naliv-pera. Podatkeo standaldnimvisinamepisma i pripadnim girinama crta daje tablica 3: VISINE
210i21o
1<-
PISMA
12o
I SIRINE
CRTA
Sirlne c!ta normalno i Sboko pismo
r/r0H
$
I
".arl-azlr/?s R
67 Oliginali se uvijek tuvaju na llstovima istog forhata. Po potrebi dilere se na polja, a kopije Ee lezu D a p d i e .c r r p i i o d l j c v a k a k o j i s e o b i d n o k o p i r a l u u vise primjeraka moraju se zbog lakseg kopiranja bl
-2,5
; ;
;
2 2,5 3 4 5 6 I 10 \2 = 20
0,18 0,25
rf
T
0,? 1,0 'J
2,0
0,18 0,25 0,25 0,35 0,5
'I
0,1, 0,25 0,35 0,4 0,5 0,5 0,7 0,8 I
0,? 1,0
t,2
I
1,6 2
,"* 2,0
V14H
0,18
"f 0,35 .-:
r{
't
3
I Piso vlsiDe 1,8 tesko se plie Sablonaru. Preporuluje se da se za opislvanje Sablonama baa najmaDja visina 2,6 i da se onda tekst totografsklm putd
69
63 DLhenzije tehruIkoA pismr TEI]NI.KOG
DIMENZIJD
PISMA
Nazi@a visina pisfta vt"r". r.Ltkth "
''-'
"1"".
blole\a
2
t b..J*
t
H-7hH
u lazromku
Prcduzetak core i dolje B-6hH
Bl -'h
2,5 | ,,!
3
3
3
4
1,40 130- '25
2,80 1,12
,$
,"*
0,56 0,?l
0,9
0 , 2 8 0,35
0,45
0,?l
1 , 4 0 !,8n
2,25
3,55
0,85 1,06
r3O
2,t2
E-"
H
5
6
,3' 1,?0
2,12 i 2,65
I
0,28
0,35 0,45 0 , 5 6 0,?r 0 , 9 0
J
0,85 1p6
M
fll I
Razmak iancdu dieei
130
2,24
a"8,
0,?1
0,c0 1,12
9,65
2,65
1,1:
3J5
?,1 0,90
0,67 3
1,12
!t-
0,90 1 , 1 2 1,40 1 , 8 0 5
:.6 6,3
Pero prikladno za pisanje rukom za normalno pjsmo
0,90
1"lo i 1 , 8 0
1,80 8
{ 16 !1,2
20 2Q I4
6,?
8,5 20
5,6
?,t
9
11,2
tt
s'l
6,7
8,5
10,6
13,2
t7
1,40
1,80
J,. ]t
2,X5
2,80 8,50
t
12
8,t I 10,6 13,2 17 1 r , 2 1 1 4 18 22,4 2,30 355 ] 45 5,6 ?,1 t , l 2 t"40 1"80 2.:15 2,80
2 , 6 5 3 , 3 6 4,25
0,28 0,3sI o,!r5
3,2
I
1 , 3 ? 1,?0 2 , L 2 2 , 6 5
1,06 1,30
0,56
?,1
3 , 5 5 4rb ] si 6,1
r,35 O,r5
2,5 Razmak izmedu slova
2,12
2 , 1 2 2 , 6 5 3,36
0,85
l2
8,5
rJo
0 , 4 2 0,53
10
3.36 4,2sI 5,3 72 8110
1,40 1.80 2,25
ijr
l2
5,6 2 8 0 | 3 , 5 ! 4,5 r , 8 0 1 , 1 2| 1 , 1 0 2,35 2,80 5,6 1 ?,r I 1t,2 l4
1,40 1,80 2,80 1,06 r,30 1,?0
LT
Nali\-per!
5 _::--
l0
3,36
4,25 8,5
5,3
I
ro l ^u
20
I,t2
1,40 1 , 8 0
2,80
2,40
3 , 5 5 4,5
'?,r
I
5e t2
=
1'/i 1v! I 1v, l2't' | 2"1^
(trIars. Xi'if!pg.'l-echpos)
0,25 0,3 I 0,1 | 0,5 Za novi rcd l izrezi su u iablonama i cjevaice nalir p"r" .trnd,rdr-.r"nr. Tolerancija cjeriica ja 0,03 za sve nazivne Sirine crta, a tolerancjje I 0,25 . . t- 0,07 'zreza mLleniaJ'r se oo + 0,03 za nalmanje oo 0,05 70
za najveae iablone. I pera i iablone izradene po redu 1 u siandardnim veliainana nose oznaku E, lto je znak da se pero za crtanje sigumo i lako pomiae po izrczima u Sablonama.
xoso no.mdlno alovo
a st?
s
usko i ilrako kosa slow
69
IelniikLpis 69 Uzorak tehDiikog plsma -
- --
Tebniiko4is,nd
?0 Nalin izvodenja telniakog pisma
PoaI nazivnom visinom pisma razumijeva se vrsma velikih slova i brojeva. Ostali su podaci prema sl. 68- navedeni u tablici 4 za svaku nazivnu visinu od 2 do 20 za red 2 Sirinom crta 1/7 H, a u drugoj tablici 5 za red 1 za Sirine crta 1/10 i 1/14H. Slikama 69. i 71. dani su uzorci slova. Konsirukciia slova je zbog veae preelednosti ostavljena za 1/? H i navedena na sl. ?3. do ?9. Slova i brojevi u tehniakom pismu moraju bili jcdnosta\,ai, lako izvodivi i liiki. Upotrebljavaju se modificirana goiska slova. Izmedu staroe reda 2 i novoe reda I postoji takoder razlika u zakdvljenosii. Po stamm je slovo O i njemu sliina slova bilo elipiitnog oblika, tj. s boinim zaobljenostima, dok nova slova imaju bokove ravne. osim kosog standaldizirano je i uspravno normarno i usko tehniiko pismo po istim naaelima kao koso, a razrika je samo u nagibu. Svi ostali podaci vrijede jednako za koso i za uspravno pismo.
3.52 Konstrukcija slova Tehniako pismo moze se izvesti na vise naaina: - mre:om od sedmina, desetina ili tetmaestina (sl. ,0), primjenjuje se za veta slova uz potrebnu osobitu ioinost; okvirom za svako slovo u poirebnoj si ni (sl. 70), primjenjuje se u ve6em pismu i za naslove koji treba da se smjeste u srcdinu; - paralelama (s1. ?0) izmedu kojih se piie tekst, pdnjenjuje se za nanje nazivne visin€, ' na crLrrql 70) za tekst male visjne,primje|juje ga ur-jezbani opisivai. Poietnici mosu izradiii mrcZu tusem na tvrdom papiru, a vjezbe u opisivanju mogu provoditi ra prozirnom papiru, podmetnuvii mre;u. Mreza te se lzvesti s razmacima 1/? 1/10 1/14, prema tome kakvo se pismo primjenjuje. Drusi je naain da se prlmijeni eotov karirani papir, a vislna kvadrala da za red 2 bude 1/7. U takvu te mre;u ucrtati slovo i upisati sve potrebne podaike, a u nastavku ae u dva reda izvr;iti vje;be u opisivanju olovkom i tGem. Takva mre;a za sta.a slova na bazi kariranog papira za lkolske svrhe predoiena je na sl. ?1. Lijevo ae nasiavnik daii kofftrukciju slova, razmake i smjer poteza. U eornji i u donji red za
3 kvadrata izraiunat 6e potrebnu Sidnu za pojedino slovo i povuai okvir. U gomjem redu treba pisati priliano iupom mekanom olovkom slovo za slovom, pri aemu trcba svako slovo pmmotriii, uoaiti svaku greSku i nasiojaii da se ta ereika kod idu6eg slova ispra\'l. Dobro je za konirolu nagiba povuai u ostalom dijelu nekoliko cria pod ?5'u nejednolikim razmacima. Treba paziii da visine zavriavaju toino na crti, a ne da jedno slovo bude nite, a drugo viie. Debljine slova olovkom ne6e biii normalne, no valja nastojati da iidna i konsirukcija budu pravilne. U donji red treba pisati ^a:.1i n-i 1 1r:Fm i upo ri-.bili odgovarajJie redis-pero i1i naliv-perc ispravne lidne (vidi tab. 1). Konsirukcija se predoduje kruinicama, klu;nim lukovima i ravnim crtama, a po starom (red 2) l.Fba da sJ 1o Fl'p... U lim \j":ba-a visine'" lakoder odstupati od standardnih jer su upotdjebljene visine kvadratnog papira. Osim rastumatene konstrukcije s dimenzijama u vezi sa s]. 71. nacrtan je okvir za svako slovo za nazivnu visinu od 3 kvadrata, unutar kojega trcba smjestiii slovo. Za drugu nazivnu visinu bit ae drusaiija Sidna okvira i lidna oia (vidi tab. ,l i si. ?2). Poaetnici treba da budu osobito oprezni i da na sioje pisali pravitno jer se greike kasnije tesko ispravljaju. Zbog toga valja vjetbati poraeano i sustar-no, a za domaai rad pisaii isia slova druge nazivne visine, kasnijc i rijeai od poznaii}l slova i, 'rpokon. rek.i u razl.iiim \isina^a. o5rovro j" uhvaliti nasib pa io ireba najbolje uvjerbaii. U jednoj meiodskoj jedinici treba uzeti samo nekoliko elemenata i srodna slova kako je grupirano u slikama 73 79. U mrezi za visinu 20 debelo je spojeno svako slovo, -F ..srum.ipna njp8o\- konsr.ukcrjr. Usnjea.ne lehje cda koje se ne izvlatc navedeno je crtkano. Unutar slova zadan je smjer poteza. Razdioba na sedmine po redu 2 dana je na eomjoj i na donjoj strani, a crticama je isiaknuta ukupna lirina pojedinoe slova i znaka. Pd razdiobi na desetine za red 1 postupa se analogno. U pNoj meiodskoj jedinici (s1. ?3) zadana su slova i znakovi koji se sastoje od ravnih, kosih i hodz o l r a l n i h c r r a . S l o v o I j " o s n o v az a \ j e ; b r n j p n . giba. Hodzontalne su crte u slovima F, E i H u srcdini. Zarez ie za 1/7 ni7i od donjeg reda, a
7 r M r e z az a u v j e : b a v a n Jue o p i j v a n j u r p h n : i k o gp i s m a
72
Koso normoLnopismo d= l/toH
'f
U s k o u s p r q v n o p t s m o d = 1 / 1 4N
iE
?2 Koso normalno Disrto d = 1"10 I1 i trslio lspfal'no
ukupne visine 2/? od nazivne visine pisma Pri(.adn- r'jc^i .r r'. ;ba.a j. u p'a iu rek 1": ILI, TETI, IILE, ELIT, LItr'T. Druga metodska jedinica (s1. ?4) sadrzav. osiala velika slova i neke znakove koji se sasiavljaju od
pisnro d -
1114H
ravnih crta pod razliiitnn naeibom Yrh slova A je ioino u polovici Sidnc, dok je V obrnuto A. W se sasloji od rrriblizno dva slova V koja su za 0,5/? uza od nofma;ih. Zhakovl za e. e, S i Z su 1,5h visine tako da je izmedu slova i znaka razmak od 0,5/7.
I7 t| |trtiTt --t r J
i 'L
Ir
" lf- '- '-
ll
]1I lE'tr
?3 KohsrDkciia
lelikih
slola i znrkora
s kosim i horizoriainih
l, : ,l
| '
t ,l
i, : ,l
ffiv
crtaha
llllltl'/ L E
ffiA
t,t
'K Et,i
11
311
KffiE |
.
/
I
t
l,"l
f - lfw rv -\\U'1 |-I J \2/,L J
l?
,JiI '_1 fii2 l M
r rT-r-T -1 lt l + lI; t , 4 . . )ll' \ I
|
.
7l Konstrulicjja leljkjh slola i znakor, s !.zliiiiim Plikladne rijeii za pisanjc ieksia: X'IU,AN, KINA, ZE\IiA. \\'ATT- \'llLHELM, \'IL.\, I(INX\IATIKA, ZLATAN. Na s]. ?5. prcdoaenn su mah slova i brojcvi sastavijcni od ra \ih cria. Njihova je lislna s neliim izuzecima 5/7. Slolr j i :' imaju produzak dolje. lr l, i i k gore. Taj iznosi 2/7. Bfojevi su visinc ?/7H Slovo l se u tckstu pise s ravnim svrsetkom. a kad stoji samoslrlno s blagim j pfarilDjm zarijutlrom da sc ne za'nijeni s velikim slovom I. Rijctko dolazi samoslalno. Slr)\'o v sastoji sc od dla slora v. Lijeli krak slola v jcdnak je istom kraku slova v. U brojevim.r 7 i '1 saho ie kratak krak pod kuiom o d ? 5 " .D e s n i k r a k b f o j a ? j c p o d o i t d j i m k u t o m , a zavrietak lijevog kfatkog kraka i poietak desnog dugos kraka le;e na istoj crli pod ?5'. P.oddetak
/
1 11 1 1
ltl
ramim crfama
krdtkog kraka broja 4 podudara se s poietkom dugog lijcvog kraka. Razlomhova crta je Si.ine 3/? H. Prikladne rijeii za tekst: Lik, Zitki, kvit, Nit, kW, titl. 11,/r-r,/r- x l-y. Ceh'rtom meiodskoh jedinicoin (sl ?6) obuh\.aiena su slova i znakovi kojima je dio zaobljcn, a dio Svuda jc za zaobljenje oznaieno sredistc i crtkana puna kruznica. Iz slika je vidljlvo u kojim su udaljcnostima sfedisla od krajcva. Dio slova D pilc se kao L, pa se oDdr dopuni ireeim potezom. Isi. ae iako slovo ispasl.i pravilnije ako se srednje horizontalnc crte u P, R i B vuku prije zaobljenja. Krak slova R smicra u gornji lijevi ugao. Znak za promjer pisan jc u eomjem dijclu broja. Rijeai: .IAJE, fifli. DIP, DEBAR, PARIZ, REBAlt, DRZAVA, DERDAP.
lrt
trl
l';,1
ll
l, t ,l
,l:''l
trfFIfrilffitffinMR
#tWfltffixffitrffiE 'I
H
6"
't
l,ttl
TgMgffig
H11+ [
MMA
ffiM
I1s 1 ts/
'"11
YWNffiE
l1s 1
l,:",1
ffifl ffit
ffin
ffiil
ffin ffin ffiE ffiu 75 Konstiukcija marih slova i b.ojeva s ravnim c aha
'1.';,:sl
Dffif,ffiDffiE
u ffin {W MnU fll1fl !ffie H
w lJ {fl1}i t t
s
r
'
""
,
t
l*A"l
l, :
fficmpffimffiim L\t Fffi D Mfi) n Hffi#
ffiE t1
s
1t
MJ
,l
@B ffig Mw I
ls
l rjt
I
tG Konstrukcija djelomtano zaobue h srova i znakova
l.tl,",lt,'"t1"'"t
7? Konstn&ciia maLn sbva na bazi slova o
.
It
Kx
U petoj oetodskoj jedinici (sL ?7) obuhvateno je slovo o i ostala slova koja se pisu u vetem dijelu poput slova o. Uz I, kojim se uvjezbava nagib, najvaznije je slovo o jer je sadrzano u najvetem broju slova. To je po redu 2 pravilna elipsa koJa je za k o n s l r u k c i J u n a d o k n a d e n as a d v i j e p o l u k r u i n i c e , a tako se izvlaai i po redu 1. Srcdista su 2/7 udal j " n a o d k r a J e v a .T k o n e u s p i j a p r i r z v l a . c n j u s a dva poteza dobiti pravilnu i simetridnu elipsu, moze pokusali u plvo vrijeme sa neti.i poteza, kako je oznaaeno s vanjske strane. Slovo c je odrezmo slovo o, i 10 crtom od srediiia do sjecista prve sedmine od kraja slova. Slovo g ima za veliki luk srediste udaljeno za 3,5/7 od donjeg i desnog kraja. Pri izvlaaeDju treba paziti da se u a, b, d, p i g poklapaju k.ivina i rami dio u iirini I/? i da unutrasnjl dio bude pravilna elipsa. Rijeti za tekst: Voda, pad, peEal, boiica, aaealj, gledaoci, sodovi i Zile, gla8ol.
Sesta metodska jedinica (sL ?8) obuhvaea osiala velika i mala slova, koja se ugranom sastoje od velikog ili malog slova o. Slovo C i eo.nji dio slova G odrezano je slovo O s cfiom, koja ide od sredisia do prve sedminc od kmjeva. Sliino je odrezano i slovo r; n je dvostruki o. Veliko i malo S upisano je u stovo O, a inaae je to najteze slovo za pisanje rukom. MaIa promjena u du;ini krakova Si s'metrienost i jednoliihost nagiba. Popreinl dio velikog S spaja trcau scdminu odozgo s lijeve i odozdo s desne strane, a kod malog,s( iste druge s!dmrn^. Zna\ & n"veden le zbogae;ic p.imjene u nazivu poduzeia. Rijeli: Oz.en, Caaak, Gladiika, slasine, muha, UKV, b.odi6, Sibenik, CGS, sustav, Svi brojevi, izuzev 1, Sirine su 4/7 a visine ?/?H (sl. 79).Unutrasnji dio bloja 9,6 i 5 malo je slovo o, a vanjski veai luk na 9 i 6 veliko je slovo oBroj B pise se sa dvije jednakc kru;nice, a ako je
isffimc
5-llstl
11
E ,(J
TFTTTR
Lr
t
rll
trMMg 8ffiflffi] flMEMfr
*ffi/ c/
rffiF t
.
I
It
78 t
tr
0
u
E g g
g g
n ffif,
t"tl
A ME
79 Kon*rur.cija zaobljenih bloleva
B
fl
80
8l
80 Pisanje decimalnih brojeva i razlohaka
81 PovrijDe izmedu slova moraju biti pribliino jealnake
koja ve6a, to mora bili donja. Broj 3 je odrezdi Lroj 8. Cornji dio broja 2 isti je kao za 8, a kosi ploduzetak je tangenta na gomju kru;nicu. Za vjeibu pdkradno pisanjer 2 306,89 5 968 523,?4128 r02h l/n: \4r 43^ : 4,?5 20. 02. 19?0. 08. 06. 69. je Upuino da poietnici, kojima tehniEko pismo ide ieze, piSu teksi najprije olovkom. Pritom za sva s l o v ak o j a s e p r s u n a b a z i s l o v a o i l i O n a p G u n a j prije o-O, a onda upilu potrebno slovo. Tako ae lehniako pr.mo brti pravilnije i lJepse, npr. za rijei 'Ceste( napisati u prvoj fazi ,Ooooo(.
3.53 Smjerdc€ za primjenu Slova se pisu kotir-perom, obinnim perom, redis-pedma ili specljalnim naliv-pe ma i razliiiiim 3ablonama. Svak crtaa i tehniaar treba da zna opisivati rukom jer ne postoje ppmagata za sve slulajeve. Zav*eci slova plsani}l rukom ili pomagalima bit 6e obli kako se to postizava perom, a zavrleci slova konstluiranih od pojadinih dijerova bit 6e oitri. Slova po veliainama reda 1 sa lirinom crta 1/10 iste su konstrukcije, samo tanja. Prcdnost reda 1 je i u l o m e S t o i s l o p e . o s l u i i z a . , r a n j e i o p i s i v a n j e .a za normalno pismo je izbor iirine crta olakian istom bojom peE i Sablone. Velika slova imaju manje krivina i lakSe se mogu n a u t i i Ln e g o - 1 a l a s l o v a . Z b o C t o s a j e u o p i s i v a n j u crteZa dopusteno upotrebljavati samo velika slova; poaeino slovo u reaenici vete je za 2/?, odnosno 3/10 od ostalih slova. Tekst se lpak lakge Eita ako je pisan veliklm i matim slovima. Decimalni brojevi pisu se jednako visoki kao i cijeli brcjevi. Dijeli ih decimalDi zarcz, a umjesto ostalih z n a k o v az a r ' s l i c , m i l i j u n e i l d . p r i m j e n j u j e s e v e n i mzmak poslije svake skupine od tli znamenke (sr. 80). Razlomci se pilu obiino s kosom crtom razlomka, a brojnik i nazivnik su visine 5/?, odn. ?/10, dakle kao malo slovo, ali smjeiteni tako da zajedno jspunjavaju punu visinu H (sl. 80). Primijeni li se izmedu okvira za pojedino slovo uvijek jednaki razmak, tekst neae biti jednoliian ni lijep. Zboe oblina i razliaitih nagiba susjednih
slova ainit ae se kao da razmak nije jednoliaan. Pismo mora biti uredno i ueodno za oko. To se neae posiiai jednolikim razmakom okvira, nego j€dholikim povriinama izmealu slova (sl. 71). Prema tome, razmaci izmedu paralelnih cria bit 6e veti nego iznedu zaobljcnih ili razlniio nagnutih. Razmaci s e u s p o r e d u j uo d o k a . Pisanje Sablonama ispod nazivne visine 2,5 teako ispada lijepo.
3.G IZBADA CNTEZA ZA KIJSEJE U knjizi ili iasopisu momju svi crtezi biti izFdeni na isti naain, tj. crte jstog znaaaiamoraju biti iste lrrine. a sva slovaisle ramjeneiste visine.Tu zakonitosi ote;ava izrada c$eza u raznim omjerima pove6anja,a dosadnije postojaoni pdbor za c$anje i opisivanje koji bi udovoljavao tim razniD omjerima. Za crte;e za kliieje ne vrijede standardna mje.jla za crlanje, a uvijek se crta povetano da bi krisej isp:io ljepse. Ti omjeri crtanja idu od I :1 do 3:1, a gdj€ se trati poveaana toanost,i do 4:1. Tako male gr€Skena crieZu postaju u klileju polpuno nevidljiveIzbor iirine crle ovisi o znaaaju$teZa i o njegovoj gu$oei crta. Treba se ra1'nati prema ve6ini crteta u knjizi, pa odabirati za gotov klisej:
Red1 Red2 za euste sitne slike za sirinu crta za srednje komplicirane slike
{sitno)
0,35
0,3
(srednje)
0,5
0,5
staine slike
(nolmalno) 0,?
0,8
S obzircm na razne omjere pove6anjai na danasnji novi pribor za crtanje preporuauje se da se Dormalno bilaju samo odredeni omjed crtanja 2 | I ili 3:1, a za te omjerc dani su podaci u tablici 5. za sve elemente crteza kako bi klileji bili Sto iednc. lianiji i ljepli. To se moze primijeniti kod s'i'ih
77
lzbor 6irino crto reda 1 i M.]EF]LO
^ i c m ^ ' . e -?*^ . rlY ,l
iar^Att
iq 3l
0,3s 0,5 a,'1 4 , 7 1 0,35 0 , 5
0,5
0,1I
t|/.t b)! ,-^ry1gl ,1"2 _-?I4i
,,"/4,7 z,s/ 3t/,'.
tulo
/z.u 7
5
3,5 .,,2
5 3,5
7
10
t0 t0 3,5
5
4,7
l
'/r.u to/o '/r,uia/a
10
2,4
2
2
a,7
,/,
5 J,5 5 5 1,8
M4l
I a,7 1
I
<.
TEHNLCKOG VLSINA P SMA(]i]O P o v e l o n o : l r c a o v 'p r e s F a n h r o v n n d l s l o k n u t o n o s l o v ,p o z c ' l o 5it.o : i n C e k s ,t o L e . o nr.e
0,1 0,5 ./,
Toblco5
a^
M21
1.4l:l
STUPANJSIRINECRTA
.rtat^
,7
t0
l0
2A
a
20
a
DUZNE SPREKDANH CRTA 4,7 28 5
t0
R d z m d kz m e d ! d i o n o j n o n F l e d n d k ! f i i
2 I 15
l0
2,8 21
nojilfe crte pd
2 a t5
2,8 l6 3A
21
.d roih
2,8 t1 1€ 21 3 0
loinosil.
Criezi zd kLisejcrioni po qornjim podocimd doju ove kLiseje:
N l:1
pe.a: 6.aphas !u, :Pelikon
t4 21
F.t.
Pertl6-|e.tN.t
l, t1
petd llots stacdttel rlors 3roco'/re. lli
1--r
c
.!q
F
M 1 : 7p e r o c r t o t e
M 1:1 pero i tui lo.Ratring
o
1,121 pero:Ratting
M 2.1pero t tut *'*"" -' 70
H
1441 pero.fechnas tus Pelikan
t'131
M3l peroi tuA Technos
o nlcnz vno5t bolo kl
10 82 Plihjeri
?8
plimjene
sledstava za iusiranje,
(k tirano bcz ret!6o )
1l c ani poveCano i manjeni
za kliiej
I
(
IZBOR SIRINA CRTA REDA 2 I PISMA ZA IZRADU CRTEZA ZA KLISEJE
I
M1:1
M2:1
M 4:1
M3:1
I STUPANJ SIRINE CRTA a - vidljivi bndovi
0,3 0,2 0,1
0,5 0,3 0,2
l,L
0,8 0,5 0,3
0,6 0,4 0,2
4
L
0,6 VISINA TEHNIEKOG PISMA (r,'r) Normalno: tckst, Lote Poveeuo: tragovi p.e-
1,6 1,0 0,6
1,6 1
2
0,6 0,3
L
I D
5 2
I
2
a
12,5 5
4
5
6
6
8
10
I
10
0,8 10
--i
3
4
5
0
8
10
I
t2
16
72
16
4
5
6
3
10
t2
12
16
20
18
20
1,8
2
3
4
5
6
5
6
1
1,6
24
5 20 38
10 18
4 16 30
Istalouto: naslov, poSiitro: indeksi toleDUZINE ISPREKIDAMH CRTA (2 d) Razmak, beka C.tkana $ta i8 d) sredi3njica {15d)
t,2 0,8
I 0,6
1,2
2
1,0 0,6 0,4
0,6 4,5
12
4,8 9
Iz sI. 82. vidljivo je da se za cfianje .fieta za kliS e j en o z e p r i m ' j e n i i i s \ a k i d a n ! " r a s p o l o : i ! i p r i bor. jpr ',rp)i avedeni u loj qljcr i umanleni na \el;l:nu c.re;a /a k iiej .nan rozn:m priborom i Po standardima ISO omjer iirina crta I :0,7 :0,5 n e d a _ pr a k n r " z l i < u u z n a a a J uc r L a k a o : i d n e odabrane po redu 2 (0,8 :0,4 : 0,2). Crteti u knjizi (kliieji) ljepli su s veaom razlikom Sirina €rta. Zato
2 8
12,5 24
2 8
su u tablici 6. navedeni podaci za crte reda 2 analogno tablici 5. Popravak crteza za kliieje znatno je olakgan prema popravcima cdeza za tehniaku dokumentaciju. Ne trcba bdsati da se pogreska uopae ne vidi. Dostaje da se pogrelne crte prek ju cinkovim bjelilom ili bijelom tempera-bojom, a preko te boje moze se i criati kad se ona osu;i. Razlike u bjelini izmedu o^je i pap'ra ne sn, 'aju za jz'adu kliseja jer se prcnosi samo ono sto je cr:rio.
79
PRIWJENJENA NACRTNA GEOIIIETRIJA
4.1 PRO.TICIRANJE
nicu ihedu sjene i osvijeujenoe dijela na ravnini crranja zovu se srcdi;nja (centfalna) projekcija ili pcrspcktivna slika predmeta, jer sve zrakc izlaze jz jcdnog srediiia. Takvo srcdisnje projiciranje ima
4.r1 Pojnovi projiciranja Projekcija je slilia predmeta na jednu ravninu i njone se predoiuje oblik prcdmeta. Naaini proji ciranja razliiiii su prcma iome kaho eledamo na predm-r ' k.kva pravrll a,"lap gpo-eir'je p imjenjujeno u crtanju. Za tehniku bit ae prikladne oDe projekcije koje daju dovoljno podatarra za proizrodnju, a tome zahljevu ne udovoljavaju svi Zamishmo neki izvor svjetlosti {svijeiu, ;arulju), naS pogled, zatin prcdmet koji treba projiciraii j ravninu na koju se projicira, tzv. ravninu crtanja. Iz srediita svjcilosii Sire se zrake na sve strane pa obasjavaju rrvninu, a one zrake koje zapnu o Fred*rt (rJ I i c t \ r r o k u L l n e 1 . d o p . re t i d o r a v n r ' "l i tamo 6e ostati sjena prcdmeta. SjeDa toike A bit ac upravo na zraci koja prolazi iz izvora sljeilosti c i toakom A na predmeru (ietverokut), a na onom mjestu ralnine crtanja edje zraka CA probada ravninu. Isto vrijedi i za svc ostaie toike predmeta. l)roboJirrtrzr .k. koje di.aju p pd-er i iine grtr-
1. srediile (ccniar), izvor zraka (C) 2. prcdmel lioji se proiicira: ioaka, duiina, lik, 1.ije1o 3 ravDjnu crianja na koju se projicira 4. zralrc pfoiiciranja, vidne zrake i . s l j d u p . o j j c | ! . o g p r F d m F t a .L z v . q r e d : i r i u p . o jckciju u probodislu zraka projicimnja na ravn i n i c 1 1 a n j ai , o z L a ' a L 1 p . i s t . i n el o i k e D ' c d Sr, drfnJr projekcjl" lii a jp p 'dm.iu u nsra!'. a njena vetiaina zavjsi od medusobnih udaljenosti sredista. predm€ta i ravnine; ulijek je veia od prcdmcta u naravi- Nlijenja li jedan od elemenaia syoj polo;aj, mijcnja se i veliiina pfojekcije. za dutinu su znaiajne dvije ioake, pa ircba odrediii Cr- Cr njihovc projckcijc. Za polozaj sredisia Cr (sL 2) projekcija duzine mijenja se po veliiini. Isto bi bilo da pomiicmo ravninu ili predmet. Zbog na!.Lenp p 'r jn'ji!osli ni-e s..d:.jL pfojjcrranjr
l
T
1 Sredlsnja (centralna) projckcjja
80
2 zavisnost veliaiDe sredisnie projekcije od udatenosli 3r€dBta pogodno za pfedoaavanje i dimenzioniranje predUdaljuje 1i se srediSte u sledisnjem projiciranju, uz jste udaljenosti predmcla i ravnine projiciranja (sl. 2), bit ae slika predmeta sve manja i !€nja. Udalji li se do neiznjernosti, postat 6e zrake projiciranja ne.lusobno paralelne. Prcjiciranjc pri kojem su zrake pmjiciranja nedus o b n op a r a l e l n c/ o ! e s e p 3 r " l e l n o p . o , r r : r a n - e .B r j dovi predmela paralelni ili okomiti mcdusobno u prosioru bit 6e paralelni ili okomiti i u projekciji. Plohe predmeta parahrne s ra1'ninom crtanja bit 6e po veliaini jednake u naravi i u projckciji, tj. predoiit 6e sc u na.avnoj veliaini, a plohe okomitc na ravninu predoiit 6e se kao crte. Prena polozaju zraka projiciranja i ra!'nine cfianta mogu poslojdli dva na"ina pafalelnog pfoji.ts
3 Koso pfojicilalje
-
-
(sl.3),u kojem koso ili klinogonalno zrake pfojiciranja zatvaraju s ravninom cfianja kut.i. Tuj kut oslaje nepmmijenjen za vrijenc projicjranja isiog predmeta. To paralelno projiciranje zboe proizvoljnog kuta gotovo se ne prinjenjuje. pravokutno, ortogonalno ili normalno r s l .a ) . u k o j e m s u z r a k e p r o j i c : r a n j a okomite na ravninu crtanja.
Elemenli paralelnoe projici.anja jesu: - materijalna toaka (I4), odnosno pravac, lik, -
ravnina projiciranja (ri) zraka projiciranja projekcija toake, pravca, lika, predrneta na ravninu projiciranja, a u probodistu zraka s rav-
4 Pravokutno projiciraDje
8l
To je projictranje najprav niJe i najlednostavnije, veoma pogodno za predotavanje i dimenzioniranj€, pa se gotovo iskljuiivo upoirebljavr u tehnici.
4.12 Pravokutna ili ortogomlna p.ojekcija (JUS M.40.050) Pravokutna ili odogonalna projekcija zadovoljava najbolje zahl.jeve prakse jer bridovi i plohe u projekciji imaju jednake odnose kao i pledmen u n.rravi. Zadovoljcn jc ne samo zahljcv o paraielnosti i iednakosti bridova u prostoru i projekciji ve6 su i kutovi u prostoru i u projekci.ji jc.inaki. Pravo kutna paralelna projekcija poeodn:r je za dimen7 i o n . r c n . c .p a s r z b o g s v o j . h p r e d n o j t r I | . m j F r j u e za proizvodnju u posonima. Pravokul.na je projekcija iednostavna. Da se odrcdi projekcija toake, du;ine, lika ili lijcla na b o koju ravninu, ireba postupaii uvijck po istom naielul kroz karaktcristiane toikc puStali okomiio na ravninu cfianja zrakc projicifanja (vidne zrake), pa edje one probadaju ravninu, tamo jc projekcija. Te zrakc moeu sc zorno predoiili .lcktriinom baierijom s ostro usnjerenom svjcilolau u tamoj sobi. osvijelljeno mjesto na zidu je probodisle ziake s ravninom.
polozaj knjige. Zaitm promijenite polozaj duZine (olovke) prema ravnini pa ponovno projicirajte krajDje toake. Vidjel aeie da se veriiina projekcije nijenja i da onu ovisi o polozaju du;ine prema favnini. Iz razliaitih polo;aja olovke mozere izvesii zakonitosti pfavoliuine pfojekclje: 1 Ako je duzina paralclna s ravninom $ianja, L r L c e n . e n a p r u J , 1 , ^ r .p" r . a l , L prosioru i jednaho vcliiine. Projicira se u pravoj veriaini. 2. Ako je du:ina kosa prema ravnini crtanja, bil ae njena projekcija i.o manja Sto je kul izmcdu duzine i ravninc bLize pravomc kutu, ali ae projekcija biti uvijek manja od duzine u prosioru. Pfojicira se skrateno. 3. Ako je d*ina okomita na lavnjnu crt.nja, pokiapaju se duzina i zrake projiciranja za obje l ' - r a k r e r . " . .n, n 1 o r! ' p , o b d o d j u r J l n i n u u jednoj toaki. Proj.kcija duzine okomile na ravVidimo da se vclitina projckcije duzine nijonja od pfavc v.liaine preko skfaaene duzine do ioake, a i,gled projekcijc ovisi samo o polozaju duzjne u pfoitoru preDa r.vnini na koju se cfta. osnovna pralila pravokurne projck.ije Gt. 6) jesu: / r r k r p , u j i c j . a n ., u k u m i - u predmei. se nalazi izheilu -
5 P r a ! o k u l D r p . o j e k c i i ad u t i n e Neka olovka predstavlja ddjnu, a knjiga ili klupa ravninu crlanja. Povucite kroz zrak zrake okomilo na tu ravninu pa odredite probodista za obje krajnje toake i spojite ih. To je projckcija 1.eduzine na zad.nu rrvninu ql 5. U,.n.te to ..ro z- drLgr
--
crlanja i
u projekciji cria sc onaj dio p.edDeia koji se vidi u smjeru gledanja. Na osnovi tih pravila vdjede isti odnosi na predmetu u prostoru i u projekciji. Kad se odredi probodisie zrake projiciranja za jednu toaku predmeta, treba imuti na umu prostornc odnose tijela, a prema tim odnosima spajati ioake i iako posiepeno graditi predmet u projekciji. Gornji d€sni brid pr.dmeta na sI. 6. okomit je na ravninu cr'lanja i njcgova projekcija je tonka. Odrcdimo i.o probod - 1 4 p o \ o j i . D - l l t r p r o l o d ' S r an , m o i . - u v i i n odrcdivati po rolji. Uznimo gornji hofizontalni bfid paialelan s ralninom $tanja. Nj€go!u liievu
I Projiclranje na lednu rawilu
82
ravnine
(sL 8). Nesio drugo ne moze biii. Ako je durina okomita na lavninu c.tanja, poklapat 6e se sa zrakom projiciranja jer je i ona okomita na ravninu i prcjekcija takvc duzine bit ae toaka. Na durini paralelnoj s ravninom crtanja bit 6e svaka toaka du;ine jednako udaljena od mvnine, pa te dolljedno tome, prcjekcija takve duZine biti paralelne i jednaka duzini u prostoru, a duzin€ zraka projicirmja izmedu odeovarajuaih toaaka u prostoru i proiekcija jednake. Kaie se da se projicira u naftvnoj veliaini. Ta dva poloZaja s ravninom crtanja: okomiti i paralelni, osobito si1 vatni za tehniiko citarje jer se poloZaji ploha predmeta i !avnina crtanja svode upravo na takve da olakiavaju
toaku odledimo u sjeciitu zrake projici.anja kroz tu toiku i ho zontate iz p je odabianog probodi5ta, jer on mora i u projekciji biti horizontalan. Svako drugo probodiste bila bi proj€kcija na neku drugu paralelnu ravninu, a mi cdamo na jednu te isiu ravninu. Tako postupmo za sve karakteristiIne tolke predmeta vodeai brigu o prosiornim odnosima na prcdmetu. Spomenuto ie da je projekcija slika predmeta na jednu Evninu. No ravnina ima samo dvije dimenzije, a tijelo koje treba predoiiti ima tn dimFnzire. Zbog toga jedna pravokutna projekcija re6e biti dovoljna da se tijelo potpuo predoli, nego trela pr€dmet gledati po istom principu kao u sl. 6. s
m"R'm.
I,o
t\i\ mt *.\
I
lr-J
Au'i
lr
/
r---_>__-r
l^,"71
l( ln
I
n Ir
1..
7 hoiekcija t ake na tednu razliiitih strana u razliiitim smjerovima, i projicirati na odeovaraiuaeravnine da se vide svi njegovi dijelovi.Pritom tijelo ne mijenia svoj polotaj. za svaki smjer gledanja treba izraditi odeovaraiu6u projekciju na ravninu cftanja, okomito na smjer eredmja, pa 6e sve pmjekcije zajedno dati potpunu sliku predm€ta. Prematome,pri pravokutnom projiciranju na bilo koju mvninu uvij€k se radi o istomr lreba odreditt probodistezraka s ravDinom crtanja za karakteristiane todke, bridove i plohe predmeta imaju6i na umu pravilo o pravokutnom projiciranju i o pmstomim odnosima elemenata predmeta4 . 1 2 1P r o j i c i r a n i e
na jednu
ravDinu
Svako tijelo om€denoje plohama, one se medlusobno sijeku u bridoviEa, a bridori u toikama. ToIke, duZhe i plohe osnovne su g€ometnjske tvorevine, pa treba lazmotriti njihove projekcije na iednuEninu za razliairepolozajeprema favnini crtanja,ddeai se deskriptivnih pravila pravokutne projekcije.Pritom 6e se predoaiti svaki polozaj prostomoi nomalno. Kad se lolka M projicira iz prostora na ravninu crtanja z (sl. ?), treba kmz nju pustiti zraku projicimnja okomito na raI'ninu crtanja; gdje ta zraka probadaravninu, tamo je projekcija tolke, oznaienas Mr. Za oslale geometdjske lvorevine, pa i za predmeie,radi se uvijFk isto jer su oni omedeni loikarba: trate se probodistazraka proJiciranja s ravninom crtanja za karakteristiine toake Duiina mot€ pr€ma ravnini imati mzlilite polozajel noze biti okomita,paralel-a iJi kosa prema ravnini
posao,odnosnoda projekcija bude u pravoj veliaini jer je samotakva prcjekcija pogodnaza dimenziooirmje. Ako je dutina kosa prema ravnjni crtanja, bit ae i Dj€ra projekcija kraaa od nje jer dutine nije sa svoiom projekcijon paralelna. Sliini su odnosi i za plohe, npr. za trckut (sl, 9) i krutnicu (sl. l0). Ako j€ ploha u okomitom polo;aju prema ravnini cftanja, svaka tonka p.ojekcije predstavlja niz toiaka plohe je! zraka i ploha irnsju isti poloiaj prema ravnini, tj. zraka klizi plohom (sl. 9). Ako je ploha u paral€lnom poloiaju s ravninom c anja, bit 6e projekcija i ploha u prostoru potpuno jednake - suLladne, a granitne duzine koje om€duju plohu bit 6e u prcstoru i u projekciji paralelne;predodulu se, dakle, u nalavnoj vellaini. Projekcija kose plohe prcma mvnini bit te opet manja od plohe u naravi. Vainost okomilog ili paralelnoBpolozaja ploba prerna ravEini c.tanja vidi se kod kruznice (sl. 10). RotaciFka tijela ome.lena su djeroEice krurdcama, a za kosi polozaj krutnice prema ravnini c anja projekcija je elipsa.Crtati elipset€3koje i dugotrajno,pa kad bi se to moralo raditi za sveko rotacijsko ttlelo, bilo bi otanje mnogo teze. Pravilni poloiaji (okomiti i paralelni) ne prcdstavljaju nikakvih teiko6s jer se $taju kao dutine koje su jednake vditini promjera ili kao kruinice u naravnoj veliEini. Prcmatrajuii projekciie samo na jednu ravninu ovako. kako su nacrtane, vidimo da se iz te same prcjekcije ne moi€ sa sieurno!6uzakljuiiti polotaj predmeta,odnosnonjeeovih b dova i ploha u prostoru. Jedino se mote zakijutiti da je polozaj okomit ato je projekcija brida toEka ili plohe durba, Za odredivanje Fostornih polozaja paralelnih i kosil bridova i ploha prema ravnini otznja nije dovoljaa iedna projekcija.
83
r-:
3-l A
D91\ODO orr
AJ.7(
r"Tl t/_J
I "'' I t( I
l7r
9 Projekcija Uka na iednu ravninu 4 . 1 2 2P r o j i c i r a n j e
ot)7r
na
dvije
ravnine
Pri projiciranju na dvije ravnine mora se siedaii n a s v a k u l o i k u p r e d a e r a u d v a s m J e r a .n a l p . l e u j e d n o " n ,a z l L r m u d r u s u m o k o m i r on a . a ! n i n u crtanja. Zrake projiciranja kroz promaNranu toiku probadat ae svaku od ravrina cfianja, a ta su pro' bodista projekcije toake. Da se dobije normalna pravokutna projekcija, mora se zaokrenuti jedna
l;:<-l l-i ){ g___)
10
10 Projekcija kruznice
ravnine '4 iita s u donjoj projekciji od projekcijd do presjeanice (ArAx), a udaljenost toake u prostoru od donje ravnine 11, aita se od eonje projekcije do presjeaoice (A€A.). Tako se za svaku toiku pred_.d1..l}\nire m e r a i i l a n j e n p o s r o r n rp o l o 2 a jo d crtanja, p.ema udaijenosti projekcije na drugin ravninama c$anja od presjeinice.
Zakretanje ravnina moze se lako predoiili knjlgom ( s l . r l ) . R a v " - a , - o s l a J Fn a m , r u , a . a ! n i n a , r zaokrene se za 90' prema dolje da padne u jednu Iavninu s ft2- Kroz toaku A u prostoru prolazc zrake projiciranja AA, okomito na r, i AAr okomito na ul do probodista s tim ravninama. Pri odrcdivanju p r o J e k c i , a .d k o s e j e d l o p r o b o d r s l " p.o.z edi v o l j n o .o d r € J e n oj e i d c r 8 o J n r s p o j n"i d. erA ArA A u prostoru zatvaraju pravokutnik. Taj pravokutnik treba da se nacrta i u proslornoj slici, edje zboe ukosenja postaje paraleloeram. udarjenosr je loik. p r o s r o ru o d - a ! n i n e Lu
Na sI. 12. predoaene su duzine, na sl. 13. Iikovi, a na sl. 14. kru;nice u karakterlstianim polozajima prema !a\,aini clianja, i to gore prostorno, a ispod 'e s-'ke normalro Doshje zakreia-J" av 'ne r,. U p . o s t o r n o m( . t r n r . : . r s t o a k o , e r a \ m n a i postavi lijevo ili desno prema,:. U iehDibkom cdanju najiesai su i najvazniji polotajl bridova i ploha: okomito kad se b d projicira u toaku, a pioha u duzinu, i paralelno, kad se brid i pioha p r o - . . i r a j uu n a r " ! n o - v p i r . n i . e r u o u ; i n e p . o jekcijskih zraka do ravnine jednake, a bddovi u prostoru i projekciji paralelni. Oblik projekclje proizlazi iz pravila pravokutne prcjekcije, a svatko m o i e a ? l ' F i ' e p o l o T " t ep c e d o i i ' r i F d n o s l a . r ' n p o magclrma i pm!.lnim glpdanj.ma u oba ,mJe,anJ
jer su to paralelne stranice pravokutnika, odnosno p a r a l e l o s c r m a .Z ! k r - l a - t e - 1 r a \ n : n a p a d ! j u p r o jekcije projekcionih zraka A1ArA, u pravac, a ta s p o j n r . r ' b j u D . o J . L ^ i - ao k o m ' ) e n a p r e j - e c n - c u ravnina xl i -:. Udaljenosi toake u prostoru od
Iz navedenih primjera mo;e se zakrjuaiti da pd projiciranju na dvije ravnine treba gledati na predmet u dva smiera, od kojih je svaki okomii na ravninu crtanja. Doblt 6e se dvije projekcije, koje se m,d..obno podudar.ju ler p.edm n mrra--a polotaj za vrijeme crianja. Na sl. 15. predoaen je
44':44' ".. 11....AA1 : ArAi
4
tl
84
Z-kre'.nre
.e }rredonil' knjiCom
isti pledmet kao i na sl. 6, samo na dvije ravnine. PlostoDe ravnine moraju se zaokrenuti dok obie ne padnu u jednu ravninu, a to se radi s donjom ra\a1inom nr (s1.11).Podudaranjese oaituje u tome Ito odgovarajuaetoake i plohe predmeta moraju biti na okomica]D. 4 . 1 2 3P r o j i c i r a n j e
na tri
ravnine
Projiciranje na tri nvnine moie se predoaiti prostorDiD kutom (sl. 16), opr. kutom sobe, a moze s€ tai kut sloZitii od knjiga. Sve tri ravnine sijeku sell b{ki, a dvije i dvrje u presjelnici.Ravninesu medusobno okomite,pa 6e biti medusobnookomite i niillove presjeEdce iijim smjerom se podudara smie! zEka projiciranja. Te presjetnicex-y-z prcdstavljajutli glavne dimenzije predmeta: duZinu - Sidnu - visinu. Prostomi kut tEba zamisliti rzrezan po pl€sieanicama, a pd zakretanju
zaohenut ee se zr prema dolie, a zr nad$no dok ne padnu zaiedno s mvninom 4. Prolicirajmo sad totku A u prostoru na tri ravnine (s1.1?),U smjeru presjeanica,odnosnoosi, pultaju se zrake proJroranja do probodista s ravnirama. Prijasnji pravokutnik pri projiciranju na dvije ravnine ponovit ae se tri puta, a svi zajednote s presjeEnicama,kad se ispral'no crta, zatvarati pravokutnu pdzmu. Kad se jedno probodtlte odledi p.oizvolino, druga su dva odred€na prizmom od zraka pmiiciranja i presjeanica.Udaljenosti toake A u prostoru od lavnina crtanja jesu: od rr.,, AAr : A1A, : A-4, : A"0 oa zr...ear: agA,: A"A,: A,0 = od 13... AA€ Ael, : ArA" : A,0. zakreianjem lavnina bit 6e spojoica {6 okomita na presjetnicu x, spojnica && okomtta na presjeanicu z, a udalj€nost oAy prenese se Sestalod iz
r2 (gore) !'fojetcte dulana Da dvll. Evltlc 13 (iiiao) hojekcije lika na dvtie ra@ile 14 (d6no) Piojekcije krutnlce !a dvije rsmine -
rlt,!r(.
mHm ffi1
l-ff-l ffft
iJJ]L-A] L?J ll
85
t6
r,
l"
^l 7t, 15 Plojckcjje
predn.ta
na dvije ravnine
16 Prostor i krt
0 jer se kod zaokrcnutlh ravnina presjeanica y polavliuje dva pul,. Projek.ije -a rovninu ir i rJ mogu se povezati i bez lesiara istokrainim trckutima prema a) ili simetralom kuta prena b) (sl. 1?). Udaljenost toake u prostoru od ravnine cftanja ir itta se u udaljenosiima dr'rgih dviju projekcija od 86
i zakrct.njc
ravnina
- 1? Projiciranje
ioake Da
si'ojih prcsjetnica (ArA" - &A"l a isto vrijedi za udalj.no.li od d'ugrh dvrju ravnina (od ., ArA,:
e,e,, oa
EA, : arA'). Prematome,p
pro-
jiciranju na "r tri ravnine vide se udaljenosti od promatrane ravnine crtanja u polozaju ostarihprcjek.r_aprpmap.n"jn.ni.amas promalranomr2\ ninon
td smjera na predmet, a svaki smjer je okomii na j"dnu od rawina crranja. U svakom smjeru - podobiva se odeovarajuea projekcija na sledu dotianu ravninu crtanja, u kojoJ 6e se ispoljiti dvije o,'F1'rje p'edar'o koji za vrijene proji.iranja miruje. Tako se postupa za svaku karakteristianu loaku predmeta. Projiciranjem na sve tri ravnine odreduja se svaka pojedina ploha u sve iri projekcije i konaano se dobije slika predm€ta u td projekclje. Zakretanjem raimina rr i ir do polozaja ravnlne n: dobiva se Dormalna pravokutna projekcija, p.i aemu se podudaiaju pojedine totke, tj. nalare se medusobno na okomicama, odnosDo ho -
Isto iako vide se ostali odnosi, npr. paralelnost, okomiiost i drugo prema promatranoj ravnini crianja iz ostalih projekcija. Na sl. 18. predoiene su opet duzine, na s]. 19. lik, a na sl. 20. kruZnica u karakrefistianim polo;ajima s ravninom cftanja, gore prostorno, a ispod toga normatno nakon zakletanja ravnina. ParalelDe plobe i bridovi jmat ac jednako dusaake zralrc prcjiciranja do probodGta s ravDinom c anja s kojima su paralelne, a pa.alelne duzine u prostoru imst te paralelne i iste projekcije. Po optim razlozenim pdncipima pravokuine pro"k ij" rled" se D-: proir.:rsnju na fl ravn:ne u
t7r2i tr,rr
t3 P.ojarc'ja du)inc u nTl i'liT
lro.o-"jima pr,.ma ran.n"mJ
.-tanja
l9
n72,r&t t'
20 rg feore) Prcjekcjja
lika
u razliiitim poloiajima prema ravninama cdanja - 20 {dolje) Plojekcija ztiaihm porozaj'ma prema lavninama crlanja
zontalama. Na sl. 21. po tim naietima predoien je isl.i predmel iz slike 6.
pogl€da 4.124 Smjcf Projekc'ja
i nazivi
Dosad su prihazane projekcije na jednu, dvijc i 1d ravnine. No na predmete se moze gledaii i s drugih strana, okomiio na druge ravnine, pa se dobivrju novi pogledi. nove pralokutne projckciie. Trcba zamislili npr. neki predmei usred pravilne sobc ili pfavilnc vclike prizme (sl. 22), pa ga projiciraii na s v e z i d o v e , o d n o s n os h a n i c e p d z m e , t j . p r o m a l f r t i ga po ve6 poznaiim naaclima pravokutne projekc i j e s p r i j e d a , o d o z e o ,s l i j c v a , z d e s n a ,o d o z d oi s | I a ga, a da prilom predmct ne mjjehja svoj poloraj. 88
kruznice u ra-
Na svaku ravnjnu sobe ili prizme r' do i6 dobit ic se po jedna projekcija u smjeru navedenih poglcda na prcdmet, a iakve mealusobno okomiie favnine crianja zovu se glavne ravnine crtanla. Daljc treba zamisliti sobu ili pdzmu razrezanu po prcsjeinicama zidova. odnosno stranice i zaokfcnuti sve zldolc ili straniccprema slici dok ne padnu u jednu ravninu sa r:r. Na sl. 22. predoien je E o r e p o i - l - k r r ' v r i ! r j - r d v n ' n d .L . r . d n i r a z ! i j e n e ' . , a d o l l e P U L P u n o" a z v i jeDe sve ravnine u polo;aj lavnine itr. llako nastaje slika predmela u pralokutnoj projekciji. Ta srika rrora se smjcli.ili na lormat papira pravokulnog oblika, a takvim se slikama predoauje prcdmei u ovdjc je predmet predoien sa aest projekcija na a c s i r a v h i n a c r i a h i a . ; t o n i j e u v i j c h p o t r e b n o .Z n a -
21 ?mjicileje
mo da za proizvodnju imamo predoien najaeaaes manjim bmjem plojekcija.
pr€dmeta na tri $vnjn€
prcdm€t
Za tehdtko crtanje nisu vazne udaljenosti predmeta od ravnine crtanja; za poloiaj predmeia odabiru se takvi polozaji da njegove plohe i sredignjice budu na neke ravnine crtanja okomite, a s druCima pamletne. Prema tome, proiekcije okomitih ploha za odabrane polda:e bit te crte paralelne s prcsjednicama ravnina. Kal
,aju projekcija bridova, potpuno s€ izostavljaju presieinice ravnina. Time se poj€dnostavnjuje slika jer se crta samo predmet. Na sl.23. Dacrtana je prizma u dimetriinoj i pravokutnoj projekciii na svjh aest elavnih lavnina crtanja, kako je uobiiajeno u iehnlakom crtanju (bez presjednica ravnina). Kutovi su oznaleni brojevima, a smjer pogleda prema dosadasnjim indeksima ravnina n rimskim brojevima. U svakoj od projekcija upisan je Djezin naziv i oznaka. Zakretanje ravnina treba zamisliti kao na sl. 22Svakom snjeru pogleda i svakoj projekciji odeovara jedna ravnina crtanja na koju se prednet projicira pravokutno. Glavnih Sestpogleda na predmet (s1. 23) daju ove projekcijel
89
i\.
il---1
tl
l.-1
)
22 Preldapanle glal'rlrh Evnina crtania
3. pogled s ltjevog boka 4, pogled 3 desnog boka
90
u u u u u u
smjeru smielu smieru snielu snjeru smlelu
I U III Iv v VI
{osi z) daje tlocrt (osi Y) daje nacrt (osi x) daje desni bokocri (osi r) daje lijevi bokocrt I (osi z) daje gonji ttocrt 1 (osi y) daje sfrznji nac r
T B Bi T! Nr
ita?t
I
1
|
l//l | *''* | I sr,.L.co I
.,r1 -- ---.-
t*"
tl
I
sy--;4;716 trl
I
J"*t, 23 Smje! sledanja, nazjvi i oznake plojekcija
Na primje ma sl. 22. | 23. trcba uotti pravila o podudaranju projekcija I dimenzije vidljive u pojedinin prcjekcijama. Podudaranje se sastoji u tom ilo spojnica projekcija iste toake u naotima i bokocrtima mora biti na hodzontali koja je okomita na presjeinice izmedu ravnina 2 3 4-6, a spojnica iste toike u nac$u i tlocrtu mora biti na vertikari koja je okomiia na presjeanice izmedu ravnina 1 2-5. Isto vdje di za bridove i plohe: jedna projekcija prema drugoj ne noze pasti izvan ho zontala, odnosno ver, iikala krajnjih toaaka dotianos brida iii ptohe, ij. jedna projekcija prema drueoj ne moze biti pom a k n u l a .j e r l ' J F l o z a v r i l e m F p r o . r . i . a n j a m l r L l F . S koje god strane eredamo na tijelo po pravilima pravokutne p.ojekcije, njeeove totke, bddovi i prohe moraju se projicirati tako da se podudaraju. U svakojod p ojek"i-a v'o li'F su dvite dimenzrjF, jer je projekcija slika predmeia na ravninu koja ima dvije dimenzije. Te dimenziie vide se u viie lrojekcija, svaka u tetiri od Sest nacrtanih projekduzina u nacrtima i Uocrtima Sidna u tlocfiima i bokocrtima visina u naotima i bokocfiima. ti svakoj od pojedinih prcjekcija mora - s obzi, rcm na podudaranje - dimenzija koja se vidi u vise prcjekciia biti po veliaini jednaka u svim proj , k c i j a n a a p o s - a S ' a j ui " h - l l u r o r i z o * r r l a i v . . tikala, odnosno Sidna izmedu tlocrta i bokocrta prenesenalukom kako je jasno vidljivo kod razvijenih mvnina na si. 22. Nelednaka Sirina u tlocrtu i bokootu je najteiia greika poieinika. Sto vrijedi za cijeli predmei, vdjedi i za svaki dio predmeta, npr. za njegove provrte, rebra, izdanke i sl- Projekcije pojedinih dijelova predm€ra moraju se takoder podudarati i iz nacrtanih projekcija moraju biii jedan ili vile puta vidljive dimen, zije dijelova. Osim na Sestelavnih ravnina oianja prema st. 22. i 23. mo;e se, po potrebi, gtedaii na prcdmet u kojem drugom smjeru i projici.ati videni oblik na pomocnu ravn'nu cr.tanja posiavljenu okomto na
smjer poereda, a paralelno s plohama kosog d.ijeta da se dobije prava veliiina toe dijela. TaKve p!moane ravnine projiciranja zovu se stranocrri. Dosljedno lome, neograniaen je brcj ravnina crtanja, a time i projekcija. C l " . n F p , o . p k " ' _ er a p o r e o u l us e n a , r l e z u u s m , slu obrazrozenorl zakreianja ravnina tako da se podudaraju (sl- 24). Pogled straea na predmet moze se jednako smjestiti nadesno ili natijevo (cdkano), , postupa se prema raspolo;ivu prostirruKad se predoduju predmeti u vi3e projekcija De crtaju se spojnice odgovaraju6ih toiaka (sl.2b-1), dok se sredisnjice iesio f.ovlate krcz obje projekcije (sl. 25-2), aii to nijo kruto pravilo. To se iini ierte kod manjih predmer r kad su projekcije smje-
4.125 Analiza
projekcija
Projiciranjem na razlilite ravnine crtanja predoiuju se lste plohe predmeta u :szlititim projekcij " m " . K a k o a e s c p r e d o e i l i D o l e d i n ap l o h a , z a v , s i sdmo od njenos pol^'aja p.ema dotienoj ravnini crtanja. Prcdmet prema sl.26, predoaen u dimet anoj projekciji, ima oznaiene kutove i vidljive p ohe. U isloj je qlr.i p.ikazano krko se pro-icira pojedina ploha, bdd i kut u nacrlu, tlocrtu i boPlo\a A rl-2-3-{-5-6, p,ralelna je s ravninom r. i projicirat ae se u nacrt u pravoj velininj 1ok je na ,i i rB okomita i projicira se u tlocrtu i bokocrru kao duzina. Ploha B (3-4-10-9) paralelna je s tlocltom i predoiuje se u pravoj veliiini, a na nacrtnu boko,-hL ra\ninu jc okomia. pa sp predoauje tao crta. Plohe C i n paralelne su ., bokocrtom pa ae se tamo vidjeti u pravoj veliaini, a Lr ostale ravnine crtanja su okomite i predobuju se kao duzine- Ploha D je kosa prema ar i ftr, pa ae se p o'.ri.airkao ploh. ali 'e u pra!oj \elii -r, vei skraaenoi na ', je okomita, pa 6e njena projekcija . \ra tloc nu ravninu okomiti su b dovi 6-1, 4-b, 3 2, 9-8, 10-11, 12-? pa te hjihova ilocltna projekcija biii toika. Isio tako su na r, okomiti bddovi
9I
:--'
4 t--t,t*t
B
L_ T
24 Raspofed projckciia
25 Podudar.nje
pxojekcija ne istiae se spojnicamr
26 Analdza eleherata
92
odeovarrjui'h
u pmvokutnoj projekciji
toaalra, izuzev srcdi
2? Anauza ploha pred;eh
c,
u pravokutnoj projekciji
g V q
4"'z 28 Predmet za aaalizu
1-7,2-8, 3-9,4-10,5-11,6-12pa ae l njihova naclina projekcija takoder biti totka. Kao toEka projicirat 6ese u bokocrt bridovi l-2, 4-3, 70-9,7-A. Bridovikoji su paralelnis.aninama crranjapredotit 6e se u pravoj veriiini. To su u tlocrtu 1-2,
4-3, 10-9,?-8 (durine), 1-7, 6-12,5-11,4-10,3-9, 2-8 (sirine); u nacrtu l-2, 4-3, 10-9,7-8 (duzine), 1-6, 2-3, 5-4, 7-12, 11-10,8-9 (visine); u bokocrtu 1-?, 2-8, 6-72,3-11,4-70,3-9 (tirine), 1-6, 1-72, 24, A-9, 5-4. 11-10 (vis:ne).Kosi bddovi prema ravninama
93
!9 Predmet za analizu
;
30 (qore) Projekcije
g4
se moraju podudalali
3t (do,je) posresan smicgtaj projekcija predmeta
i nejedbake isre djmenzije
cdarja predotit te se skraaeno. To su bridovi 6-5 i 12-11 u ilocrtu i u bokocrtu. Na sI.27. prikzan je kohpliciraniji predmct u izometdinoj i pravckutnoj projekciji s oznaienim plohama koje su vidljive u prostornom crtezu. Za vjdbu shvaaanja potrebno je pokazati plohe, bridove i toake pojedine projekcije na prostornom criezu i obmuto. Isio tako treba uiiniti za prcdmete na sl. 28. i 29. eeste su greike poietnika u nepravilnom smjeataju projekcija i nepodudaranju istih povriina i bridova u razliaitim prcjekcijama. Iz prethodnog izlaeanja proizlazi, na osnovi preklapanja ravnina, da ista toaka predmeta u tloc$ima i nacrtu mom biii u okomici, a u nacrtu i bokocrtima u ho zontali (sl. 30). Tokoder. islp orrenzije pfedmp ., vidljive u vise projekcija, moraju u Bvim projekcijama biti iste (sl. 3U. Isto j€ tako poereino ctanje bokocrta uz uoc* (sl. 32) ili drugi smjeitaj projekcija (sl. 33). Sve projekcije predmeta moraju biti na istom listu, a poaetnici katkad u nedostaiku mjesta okrenu lisi biljeUnice ili papira i na drugoj strani crtaju pojedine projekcije. To je posresno jer nema prcsteda o podudaranju i oteZava se predodrba predmeta. U takvom sluaaju treba na istoj strani naslaviti list i na tom nastavku nacrtati potrebnu projekciju da se podudara s ostalima. 4.126Dimenzi j e i predmeta
srediSnjice
Da ne bude zabuna, treba utvrditi 3to je na predm e t u d u ; i n a . : r o i i r i - a . a i t o v i s : n a .T e d i m e r z ' j e , koje ima svaki predmet ili dio predmeta, odnose se na polozaj predmeta u kojem se on crta. Polozaj predmeta osraje za vrijeme crtanja nepromiipnian
iFr
hf6.lmar
hir!,iA
Dutina je horizontalna udaljenost krajnjih toaaka u sm'ecu rijevo-decno.odaosnou smjeru osi x
32 Bokodt
se ne sdrjesta u
tloo.t -
(sl. 22). ozna.uJ€ se stovom 1. Sirina Je horlzonlalna udaljenost krajnjih ioEaka u smjeru naplijed-nairag, odnosno u sDjeru osi y. Oznaiuje se Visina je vertikatna udaljenost krajnjih toaaka p , e d ^ e r a u s m J o r - e o e - d o l J e .j - u . m j a r u o s i z . O,naiuje se srovom h. Kako tijelo za vdjeme projiciranja diruje, a za taj polotaj crtanja odredene su njesove dimenzije, u pojedinim ae se projekcijama vidjeti: u naotima duZine i visine, a projicira se u smjeru Sirine ili osi y; u llocrr'aa ouzine i sirine, a projicira se u smjeru visine ili osi zj u b o k o c i m a S i r i n ei v j . - n e . a p r o j , . i . a s e u s m j e r u duzine ili osi x. Mnogi strojni dijerovi su simetriini, tj. moeu se ravninama podijeliti na dva poipuno jednaka dijela. Simetdanosi se prikazuje simetralom ili sredianjicom. To je zap.a\o prFs:eini.a Blavne 'avn:ne c*anja s ravninom koja dijeli predmet na dva jednaka dijela. simetdinost se utvduje u smjeru dimenzija predmeta: ravnina simeirije postavlja se okomito na duuinu (u smjeru ravnine 3 - yz, sl. 16), okomiio na sidnu (u smjeru ravnine 2 : xz) ili okomito na visinu (u smjeru ravnine 1: xy). Prema tome, predmei moze biti najvi3e trostruko simetritan jer ima samo tri dimenzije. Simetdinost po duzini (okomito na duzinu) predoaena je veftilalnom simeiralom u Dacrtima i tlocrtima jer sredisnjica mora biti okomita na duiinu u svim projekcijama gdje se duzina vidi. Simetritnost po lirini prcdoaena je sredisnjicom okomiio na Si nu, a to znaii hcdzontalnom u tlocftima, a ve{ikalnom u bokocriima. Konaano, simeirianost po visini predoiena je horizontalnom sredignjicom u nacriima i bokocrtima jer je taj poloraj okomit
33 Smjestaj projekcija ne odgovaE ispravnom sEjeru CledaDja
3?
34 Osovina je tfostruko slmetrllna
Osovina prema sl. 31. moze se podrjeliti u dvije jednakc polovicci po dutini u smjeru ravnine crianja 3, koja je okomita na duZinu, na lijevu i desnu porovicu (2), po ;irini u smjcN ravnine cri.ahja 2, koja je okomiia na iirinu, na prednju i siraznju polovicu (nije nacrtana), i po visini u sDjeru ravnine otanja I na eornju i donju polovicu (:l). Prema tome je prikazana osovina irostruko simetriana. PIi crtanju u ortogonalnoj projekciji valja nacrtali l v e t r i s r e d i s n j i c e :z a s i m e t r i i n o s i p o d u z i n i s r e disnjicu 2-2, za simetrianost po visini srcdisnjicu 3-3 i za simclfiinost po iirini sredi;niicu 1-1, tJ. uvijek okomilo na dimenziju po kojoj je predmei obiiaj je da se crta sredilnjica i za dijelovc p.edheta koji su simeiriani, npr. za provrte, rcbra i sl. Kod predolene n ovjne imF riini su ) i,povi, p ae se i z:' njih nacrtaii sredisnjica za simeiriinosi o o d . 7 i n i 2 - 2 . r z - s i m e r ' i i _ o s lp o \ , i n i i ! ' s i n : vrijede sredilnjice nacrtane za cijeli predmei. P r e d m . ' p r F m r s l . 3 5 . s i m e l r i a a . Ij e s " m o p o i i r ' r - a v n i n 'h ' i p u d J l i n i r - \ n i n o r " . d o } p o t r i n i nije simetriaan. To je dvosimeiriaan prcdmet, pa se u pravokuinoj projekciji za simetrianost po si rtni mora nacrtati sredisnjica 1-1, a za simetrianosi po duZjni srcoisnjic" 2-2 Ko.o od,era-a p-jzri. prema sl. 36. simetriana je jednostruko, samo oko-
@"
mito na iirinu, pa L1pralokuinoj pfojekciji dobiva lcdnu srcdilnjicu 1-1. Svc kruznice (provti) imaju dvije 'nedusobno okomiie sredisnjice, koje preraze simctdaan dio rcdovjlo za 2 do 3 mm. Za manje k.uznice i provrte crta se sredignjica punom crtom b.z normalnog prekidanja u ota ioaka dta. Tc okomice vuku sc picha obliku predheta: kod rota.ijskih pr€dmeia bil. ac s.ediiniice kiuzDe j radijalne, a kod ietvrlnstih horizonialnei !eri'kalne (sl.3?). P r i c r t a n j u s r e d G n j i c ai m a o d s l u p a n j a u p r a v o k o d a c s t i h c l c m e n a i a :k o c k e , p r i z m e i v a l j k a . S v c s u 1 o lfosiruho simetriini predmeti, pa je bas zbog nji L .' v . - - c s l a l o s ' i o b . - . d d : e n e . r t r s r e d r s n J r ap o visini, tj. ho zonialna sredilnjica u nacrtima i bokocftima (sl- 38), vet samo sredisnjica za sim€irianost po du;ini i Sirini.
1.127 Vjeibe
u shva6aDju
nj gc
N(
projckcija
Shv.raanjc projekcija osnovno je znanje u tchni ikom crtanju i u iom mora svaki i.ehniaar r cria. biii siguran. Najjednosiavnije je ptu\'odiu vjezbe s kutijama Sibica na kockastom papiru. Dimenzijc su olp.ilike 5:3:1, a plohe mozerno z,mirljali
U ik tel
Mz pu
Na 35
36 35 Dvosimetriian
96
preddet
-
3{i JednostrukosimetrjiaD
Dredmel
dr,
pol
s/|\
A-IE 37 Sredilnjjce
se olaju
prema obliku
lredmeta:
38 Kod iesdn lredheta
kod okruglih krutne
ne vuku se
obojene: crveno prednju plohu s eiiketom i straznju, njoj paralelnu plohu sivo, lijevu i desnu plohu gdje se iibica pali, a modro Cornju i donju plohu n a k o _. : e k r l j J a o r \ a r a . A k o s e p l o h . p r o j ' c i r a L naravnoj veliiini, treba je Sralirati odgovaraju6om bojom, a projicira li se kao duiina, valja povuai tu duzinu odgovaraju6om bojom plohe. Zattm treba razliaito sloZiti dvije i tri kutije iibica, nacrtati s1o;eno olovkama u boji. Drugi poletntk ili sm crtai koji vjeiba neka sutradan posto je izradio crtet opet slo;i kutije iibica. Te vjezbe lako provodi svaki poiEtnik dok mu projiciranje ne posiane Nesto slozeniji naaini za vjezbu i kontrolu znanja, odabrani u ovoj knjizi, jesu svakom pdstupaani naaini pomoau sedam eremenata i ;ice. Postoje i - a z : i : l r o r u g i n . r ' - r a ' a z v ' j a n F s h ! a i a n j ap r o jekcija, npr. pomo6u oblikovanja pledmeta od plasielina, izrezivanjem predmeta iz kartona na bazi U zadacima iz tehniakog crtanja, izdanim u posebnoj mapi, navedeni su mnogl naaini kako da se razvija shva6anje i provjeravanje znanja iz tehnilkos crianja, pa 6e uz tumaienja u knjizi vrlo dobro posluZlti svima onima koji se zele baviii iehnikom, jer svi od moraju biti sigurni u shvaa a n j uj e h n i i k i h c r t e ; a . Mapa sadr;ava iz ovoe poelavlja ove skupin€ zadaiaka: analiza projekcija, pravokutna projekcija iz prcstorne predodzbe, nepotpune projekcije, dopunske prcjekcije, iztezi j, o&ezi rotacijskih tijela, savijanje tice, rezovi profila, ispEvak crtda i crNa sl. 39. predoaeno je sedam jednostavnih elemenata koje moze svatko sam izraditi od kartona, d r v p r ai l b : l o l F g a . T o s u k o c k a . k v a d r a l n a p r i z m a v i s i n p2 : 3 p u t a k d o k o c k a .p r a v o k u l n a p r i z m a polovice kocke i vislne 1 i 2 puta kao kocka, dija? TEITNICr{O CRTANJE
F ffi
i ftdijalne,
kod ictvttastih
horizootalne
e srediSnjice po visini
eoDalni presjek kocke i varjak, dimenzija kao kocka. Za modele uaenika neka stranica kocke bude 25-40 mm, dok za Skorske modele 'heba da je sio veaa (do 150 mm). Na s].39. modeli su obilezeni rednim bmjevima i nacrtani u izometicnoj projekciji, a pokraj te prostorne slike u pmvokutOd tih sedam elemenata mogu se slagati razliiiti predmeti, upotrebom svih ili samo nekih elemenata. Tako slozeni predmet treba nacrtati u pravokulnoj projekciji, a kasnije iz crt€za u pravokutnoj projekciji opet sloziti prcdmet. Kad imamo predmet u prostoru i njeeovu oftogonalru projekciju, treba izvraiti analizu toaaka, bridova i ploha izmedu prostora i svih triju projekcija, pokazujuai svaki deialj u svim projekcijama i prostoru, i obrazloziti zasto se projicira u pravoj veliiini, kao duzina ili toaka, ili skraaeno. Vazno je da se ponovi, pa makar i sto puia, da se neki detalj p.ed meta projlcira u pravoj veliiini ako je paraleran s ravninom crtarja, a kao tonka ili duzina ako je okomil na ra\ninu crlarja. Plohase nikad ne roze projiciraii kao toikal Kad se sastavljaju predmeti od tih elemenata, ne diaju se sljubnic€ elemenata; predmet istih dimenzija, sastavljen od viie elemenaia, predoiuje se samo svojom konturom, kao da je od jednoe komada. Predmet u pmstoru treba sastavljati prema zadanjm pro-ekc:jamr na ovsj na.in lsl.40): najprjje treba ustanoviti glavne dimenzije, tj. koliko jedi n ' c a \ : l r a n i c a k o c k e ) i z n o q i d u z r n 2 .s ' r i n a i ! i s i n a . Prcma iim mjerama i obliku u prcjekcijama trcba birati elemente, i za svaki provjeravati obrik u sva tri smjera gledanja: tlootu, nacrtu i bokootu. Uvijek treba voditi bdeu o svim prcjekcijama. U kojem smjeru heba sledati na pojedinu prcjekciju da se iz nje izvede druea projekcija, predo.eno je na sl.40. p.o.torno:s ra,viienj- rawinama. a to isto naznaaeno je u p mjeru sloienog predmeta. 9?
trtr -,".-EE Ntr n1 ,sttr
$m
uslf sE
EE EFt Hn ET r) H" L-lL-i tr 1 2-
kockt: rttztu:
drr|tu. d.larnd | llrlna
56. | -
'h. ttsrd 1, si'i4 1 orlzmr: drZIM r. 3rnm t!. o|slm 2 ptcshtend atjosonttro koiat: pramlerd o1s1ne I taatk
1. a|a|^a 2
39 U€menti za vj€Zbu rhvaeanja
t'
T
a T
|-_+
F+
I
1)T
40 Postupak pri gastsvlranlu pEdmeta prema dtezu t alrallza prorekclla
Preporuiuje se da se predmet gradi u jednom smjeru, u visini ili hodzontalno. U primjeru sl. 40- predmet je graden u visinu. Buduai da je dolje tloclt i dacrt pravokutnik dimeDzije 3, a bokocrt kvadrat, bit 6e prvi element kvadratitna prizma visine 3 (vidi Iazu 1). Treba provjeriti oblik u sve tri projekcije i upamtiti koji je dio uzei od nacrtane projekcije. Prclazi se na susjednr clement - faza 2): kvadratiana prizma do ukupne visine 2. Njen se smjestaj najborje vidi u nacrtu. Treba kontrolirah obltk i smj€Staj ispravniln gledanjem u sve tri prcjekcije. S elementima 3- kocka i elementom 4 - valjak postupa se jednako. Time je izgraden dio predmeta u visinu. Sad se zapotinje sasiavljanje prednjes dijela oslanjaju6i element 5 na dosad sastavljeni dio pledmeta. Iz tlocrta i bokocrta vidi se da to mora biti pravokutna prizma duzine 2, Sidne 1,/2.Tr€ba je smjestiti prema tlocrtu i opet kontrolimti u svim pmjekcijama. Na nJu se naslanjapravokutna prima, vi sine 1 - faza 6, a na ovu dijagonalni presjek kocke - faza ?. Polo;aj dijaeonalnoe prcsjeka kocke najjasniji je iz bokoc a. svaku plohu Na kraiu t.eba redom kontrolirati p!€dmeta pr@a tlocrtu, nacrtu i bokocrtu da se provjei podudaranje izmedu predmeta u prostoru i pmiekcije. Kad se pokazuje svaka ploha u pojedinoj projekciji, nije dovoljno zbog mnogih c$a pokazati samo pNtom na plohu, ve6 je treba kontinuirano obiei po njenoj kontud dok se ne vrati na polaznu toiku, a ako s€ projicira kao du;ina, treba toano pokazati odakle i dokle sete. U zav*noj fui (?) prikazan je cijeti predDet, izrallen prema zadanim projekcijama. Za analizu su odabrane neke toike (oznaaene velikim slovom), bridovi (rnalo slovo) i plohe (veliko slovo). Ne trcba zaboraviii ispravan smjer eledanja za pojedinu projekciiu. Toaki D u prostoru odgovaraju toike Dr,e,N u projekcijama. Brid ar je u tlootu toIka, i zbog toea mora biti okomit na tloclt. To je tle6i
od lij€voea kraja. U nacrtu i bokocrtu vidi se u pravojveliaini jer je paralelans nacltnom i boko'$tnom ravninomcrtanja.Brid b.:je u nacltu toEka, dakle okomit na nacrtnu raninu crtanja. U prostolu ,e prema nacrlu u visini 2, a od Iijevog kiaja udaljen za 1 U tloc u i bokoqtu u pravoj je veliahi ier ie pa$lelan s obje ra\DiDe. Slitno vdj€di i ze brid ca.ProhaE u prostoruprojicilat te se kao hajnja lijeva ploha,i to u tlocrtu u pravoj veliiini \ le! ie s njim paraielna,a u nacltu i bokocrtu kao ddina jer je okomita na te ravnine. Duzina te plohe vidi se u nacdu i ocrtu (l/2), a Sirina u o; crtu i bokocrtu (1). Ploha F vidi se u pravoi veliairi u nacrtu jer je paralelna s nacrtnom fa\afnom crtahja.U tlocrtu je crta duzine 2, a u bokocrtu takodercrla vrsine2 jer je okomita na te ravnine. PlohaG paralelnaje s bokoc om, pa 6e se tamo plojicirati u pravoj veliaini, dok te u tlocrtu i u , nacrtu biti duzha jer je okomita na te mnina Ploha H ie kosa prema tlocrtnoj
i nadtnoj
mvnini
' crtanja,pa ae njene projekcije biti ploh€ u skatenoj velibini. Prema bokoc
u je okomita i proji-
cirat ae se kao crta. Dimenzije te plohe treba gledaii u dvije projekcije: u bokocrtu vidi se duzina kosine, a u nacrh.l i tlocrtu Birine, Kad su ochedeni toeka, brid ili ploha u jeddoi od projekcija, lako se konbobaju na o$ovi podudamnja druge proiekciie: kminje toake nac*a i bokocrta moraju biti u horizontali, a nacrta i tlocrta u ve$ikali. Na sl. 41. i 42, zadaI] ie niz pdmjela; svuda je predmet pledoaen sa td plojekcije, pa trcba iz elemenata prema sl. 39. sastavitl p.edmet, kontrcli.ati ispral'Dost i analizhati pojedi.ne totke, blidove i plohe ka.ko je nstumateno sl*om 40. Trcba postiai da svatko iz projekcije stvori prosto.nu predodzbu pledmeia i da utvrsti dosad rastumaaene pojmove o projekcijama. Crtanje takvih prn mjera bir ce lakle na kockastompapiru. za daljnji naain vjezbania u shvaeanju projekcija uzeta ie Iazliaito savijena Aca duga oko 400 mrL Tu je za jedinicu uzeta duzina od 50 Em, a plema tome Zica ima 8 jedinica. Prijevoji i lukovi uzeti su u poaetku i na kraju plve, druge ili treae jedinice, pa treba paziti da savijena Zica u prostoru bude razmielna crtezu. Savijanje treba podeti od iednog kraja. Pritom tre. ba dobro paziti na podudaranje projekciia i svaki prrjevoj provjeriti u wim projekcijama, uz ispravan smjer Cledanja.Uvijek je pos jedi istoi okomiti brid prcjicirat 6e se na jednu od Iavnina kao toaka,a s druge dvije lainine mora onda biti paraIelan i prcjicirati se u naravnoj veliIid. Kosi bdd na raninu projicirat ae se skra6eno.MoZebiti kos na sve td ravnine crtanja, ili je s jednom lavninom paralelan, a kos na ostale dvije. Za to rjesavanje t.eba ponoviti proj€kcije duzina na tri mvnire (sI. 18) jer se Zica ughnnom (izuzevlulove) sastoli otl kombinacija takvih duiina. Za poaetak je dobro nacltati kombinacije od dvije kocke i valjka, pa zicu savijatr po bridovima. Takve zadaae Zicom naraze primjenu pd instalaciji pamih cijevi, cenlralnos Brijanja. elektriinih vodova i druedje. U si.43. zadana je tica sa td projekcije. Kako ie tlocd paralelan s presjeinicom x j€r j€ hodzo!talan, a bokocrt B presjetnicon z je! je vertikela{, mora cijela ,ica biti paralelna s nacrtnom ravninom crtDja u koiu se projicira u naravnoj veliaini. Lijewi kraj ;ice je ravan u durini 3, a buduti da su nacrtDa i tlocrtna pmiekciia paral€he, mo.a ta dutna biti okomita na bokocrt gdje se projicira kao toaka. Dalji p jevoj u durini 2 okomit je na tloclt gdje se projicira kao toaka, dok se u bokocrtu kao i u nacrtu proiicira u pravoj veliiini. Nastavak u duZini 2 je, kao i lijevi kraj, u Favoj ve. liaini u nacltu i tlocrtu, a u bokocrtu ie projekcija totka. Posljednji dio duzine I opet ie okohit na Uocrt. a u nacrtu i bokocrtu projicira se u pravoj veliaini. Savijena iica u prostolu gledana sp jeda mora dati nacrt, gtedana odozgo tlocrt, a Cledane sl'jeva bokocrt nacrtanih duzina. U darjnjim projekcijama nete se prcjekcija okomitih dijelova Ace oznaaivati toCkom. Na sl. 44. odabranje slo;€niji sluasj sdje su p!ij*. voji u viie ravnina. P.ema nacrtu, polevsi odozgo, 99
r\n ntLl
w
HH
HH H
r|-l
J\
F
riil Hl
2
HH
ilrI fu Rh cffi
TTTN
Ff,'fl
H' ..n[x AH /t tHtT--11 t+
&h Effi
Ft\ fl-n l|fTn
qr Rr+ ul |.--ln
fr.
fur L_ts
fT-lE
FT-l rl1,t
F tr-.'.
|ft I trit v-f ll llnln r,xTllrrrltl .{il --{il '-\,{r
[rH
ftr.. 41 Pnimjeri
zica je u prvom dijelu okomita na bokocd, a paralelna s nacrtnom i ilocrtnom lavninom crtanja. U drugom dijelu okomiia je na tlocrt, a paralelna s nacrtom i bokocrtom. Zica se savija prema tim zakrjutcima. Promotd li se treai dio, iaj je kao i prvi. eetvrti dio je opei kao i drugi, a peti kao 100
fr#= M --tl
t__J
rnil ------Ei.lf
r1-r I
12 zd vjctbu
prvi i ireai. Zica je doue paralelna s nacrtnom ravnihom crtarja, Sto se vidi iz tlodta i bokocrta. U lesiom dijelu ona je okomita ra na.ft jer je ilocrt vedikaian, a bokocrt ho zontalan Sedmi dio paralelan je s na$tom jer ie tlocrt hodzontar-n, - boko.- verr'kalan. : u rac ru se pcoj'cira u
p j. tl
t€
H HH h 6ttu
ffif,hn
[rTF E
ffiK
ffi
nn
/E cfr dk [TirJ -c ffi
F2'-Lfr
E tf
B
frh
f7
A r-r1|
w EH ffiruA -r-1
t9
42 Primleli
lravoj veliaini, dok se iaj dio u tlocrtu i bokocrtu javlja skraaeno. Posljednji, osmi dio okomit je na uocrt jer su nacrt i bokocrt paratelni. Treba kontmliraii jo: jedanput savijenu Zicu za sve tli projekcije, tj. za nacrt, tloc{ i za bokocrt.
l8
Atr
k EE
ffi Elv AF mTl l[ Trn
'--b
tu +
"g "til
n
+F
za vjezbu
Sr. 45. predoaujeZicu savijenu u sva iri smjera, a s jednim lukom. Moie se poaeti od najgornje tolke nacrta.U vezi s poznatimpravilima o podudaranju projekcija vidi se u bokocrlu horizontalna,a u tlocrtu veftikalna duzina,pa taj dio mora biti ok+. t0l
-LI
ti t:r&,,,J lI l-'tLAt,t,Ur "=-":L, t,Ht l1r lfd=rt
t!
F!
n1
l-2
r{l [5
"---
rl--
je
t-[ ,
T--
lLl
I
l 2
t: L
L
c
p jr 1
J= fr
lr
\l
U
J -IJI D i_I_
t--l
(
rT
lu
)
l_, _lt\ VO \l --L__l l-l_ a
F
i: i
l I
)
F--
43 do 45 srvijalje
mit na nacd. Druei dio jc u nacrtu i bokocrtu !'ertikalan i med!sobno pafrlclan pa le, prcma Lomc, okomit na llooi. Tfcai je dio horizontalan L r' . ' . l u p " o n d ' m o b : l i u I o " l u i u b o k o ck". a"r!r-r '. Io . ,u ' jr ;- rire v.,p oj kc, . 102
ticc. Plimjeri
lr tl dr
,s
za vjczbu
lpei kao i pr!i. u tlocrtu lertikalan, u bokodtu h o r i z o n l a l a n .p a j e o n d a o k o m i t n a n a c r t . I 7 b o k o _ f r l a s e v i d i c l a s e d a l i e n a s t a v l j a l u k P a r a l c l a ns irokocrtom j.f su i.locrt i naclt veltil
tre6ega paralelan s tlocrtom i hacrtoD, a okomit na bokocrt. S€dmi je dio, kao i p.vi, okomit na nast j€r je tlocrt veltikalan, a bokocrt horizontalu. Posljednji dio je kos, kako se vidi iz bokocrta, i paralelan s bokocrtom, jer se u lacrtu pro. iicta skraeeDo u vertikali, a isto mom biti u - uocltu, ali to se ne vidi jer se pokrapa s gornjim diielovima Zice. KontrcIa savijene zice u sva tri snje.a projictranja nora dati nacrtaDe p.ojekcije; ne daje Ii, needje je ereska, pa treba poieti sve iznova uz ve6u painju i usporedivanje dijelova jednakog polozaja. Pd savijanju Zice tleba se drzati ovih uputa: L paziti na dobro odabrani poaetak; 2. polozaj slijedeae dionice Zice treba promatrati od projekcije u kojoj se izvrlena dioni€a proji cirala kao toaka; 3. ne mijedjati polozaj savijenih dionica prema m\Dinar'na c.tanja, tj. ne okretati ;icu ili, ako se zbog savijanja okrene, vratiti je natlae u isii polozaj; {. pmmatrati sve projekcije, a ne samo jednu.
4 . 1 2 8I v r o p s k i i ameriaki projiciranja
naiin
Opisaninaain prcjiciGnja i pravila pravokutne . !rcjekcije u smislu nacrtne geometrije p.imjenjuju se gotovo u cijelom svijetu, izuzev AherikuTamoje u tehniakomcrtanju uveden Destorazliait naainproiiciranja,a i druga su pravila pravokutne Foj€kciie. Po evrcpskom naEinu p.edmet je izmeduravnine i crtala, a po amerifkom ravnina ja izrdedu€rtana i predmeta (sl. 46). Ako se zamisli da je mvnina prozirna, pogled na predmet kroz staklodat 6e na staklu prcjekciju po am€riakom naainu.Predoiuje se, dakle, onai dio predmeta koji je blili ranini crtanja. Kad se projicifa na slavne ravnine crtanja (s1.47), dobitaeseu svakomsmjeru cledanja odgovaraju6a
,16 Naielo aheiikog
projekcija, a razvijanjem lavriDa cltanja dok 3v€ ne padnu zajedno u lavninu cdanja 2, dobit ae se nego po €vropskom drukaiji smjestat Foj€kcija naainu. Tlocrt se nalazi povrh naota, a bokoc$ je pogled na desnu stranu predm€ta, a ne na lijevu. Razlika rasporeda projekcija izmedu ewopskog i amedakog naaiDa projiciranja predoaena je sh6Kao znak primijenjenog naaina ploiiciranja uv€dena je jednostavna prcjekcija krnjeg stosca (sl. 48). Bokocrt stosca bit 6e razliiiio smjesien po evropskom i po amenikom naijnu projiciranja. Takaw znak stavlja se katkad u samu sastai'nicu ili pokraj nje. Usporedujucl oba nalina projiciranja, vidimo da ame.iaki nalin ima viie logike, a ima i predDost kod duljih prcdmeta. LogiiDost j€ u tome lto je pogled zdesna pdkazan desno, a poeled s lijeva Irjcvo. Prednost je ameriakoe naaina projiciranja kod vrlo dugaEkih predmeta jer se u pojedinoj projekciji predoeuje ona strana predmeta koja je blita ravaini crtanja. Kako j€ malo dugaakih predmeta, navika i podudaranje s pravili]na nacrtne geometrije govore u prilog evlopskog naaina. Na ameriiki naiin projiciranja valjalo je upozoriti da se tehniaar snaale kad mu takav crtet dode pod ruku i da Ba zna ailali. Cim ulvrdi natin proiicF ranja neie mu irtanle zadati ni-kakve teskoae.
4.2 PROSTORNO PREDOCAVANJD (JUS M.40.150) Nestruinjaci koji ne ?naju aitati tehDiake c*€Ze dobit 6e predod;bu o predmetu po njegovoj prcslonoj slici. Kaikad se p.osto.no ili perspektivi slidno predotavanje upotrebljava za razjasnjavanje zamrsenih detalja. U SAD osobito iesto pri-
naaina projiciFnja
103
r-a/A!-..-l \z
4a 47 Zakretanjc
ravnina i smjcstaj uoj.kcija !o ameriakom nrninu - 48 F a \ p o i e d ! L . j e k . ' j a amcriikom naainu lrojioiranja
mjenjuju prostomo predoaavanje. Iz prostome predodzbe vide se sve tri elavne dimenzije tijela pfedoaene u jednoj ravnini sa dvije dimenzije. Takav naiin predonavanja ne sluzi za prcizvodnju, neeo za razjasnjenje kompliciranih oblika, da se l a k F ps r v a ' i o r l o e o n " a p r , j e i c l a . S o b z i r o r n . praktianu namjenu dopustamo sebi pri aksonometdji sitna odsiqpanja od toanosti da bismo rad C l a v n e s u d . m p n z i j er ' j e i a rd u z i n a ,i i r i n a r ! : s i n a , u prosioru m€dusobno okomite. Smjer tih okomica zovemo osi, a obiano ih obiljezavamo s x - y - z. Da trodimenzionalni prcstor prcdoiimo u dvodimenzionarnoj ravnini, moramo najmanje iednu od dimenzija koja je u prostoru okomita na osiale dvije predoaiti pod nekim kutom. Prema smje;iaju glavnih osi i skraaenju u snjeru pojedinin osi ima vise naiina prostornos predodivanja. Na dalinjim slikama predoien jc predmet isiih dimenzija u
@€
po evropskom i !o
Za dimenzioniranje u prostornom cdeiu bit 6€ poeodniji onaj naiin na kojem ae medusobno paralelni bridovi u prostoru bili medusobno paralelni i u prostomom dtezu i na kojem ae bddovi jednake duzine u prosl.oru biti jcdnake duzine i u crtezu. Predoiavanie rotacijskih tijela prostomom slikom svodi se uglavnom na crtanje elipsa s istim polo;ajima kao sto su kru;nice na prednjoj (E , sorhjoj (E1) i boinoj (E3) prohi kocke (s1.5s). za pojedinc naiine predoiavanja vazan ie omjer velitina slranica i kui pod kojim se predoiuje pojedina os. T r p o d a c ii p ' o a c : o c . l a l j u c l j p . a h a \ e d e n is u u svim naiinima prcdoaavanja koji se plimjenjuju za
4.21 Perspe}tivna slika \ : ' j e n i .- . I l : - p , d ^ p a p r e m , n r r a v r d a j " p e r spcktivna slika. Kad se promatraju duge ravne ''"i^.e. i,r: d- ,. o . pribl'tuju i da .e ko-
nadno sastaju u jednom srediltu, iako 6e zna da je m€dusobna udalj€nost tratlica uvijek jednaka. Sliallo se vidi kad se iz jednoe ugla promatraju dvije ravne ulice. Cini se da se u naravi paralelni b!idovi kuaa sastaju u oba smjera u dva centra. Slika predmeta crtana iz dva srediita (sl. 49), daje pe$peklivnu sl'ku. a ona Je najvje.nija raravi. Medutim, bridovi koji su u prostoru paralelni i jednaki nisu paralelni i jednaki u pe$pekiivnoj shcr.U lenii.kon crlanju osim oblika \a2no je j o d , e d i v a a j ev e l i c i n e p r e d m e l a p a t a k a v n a i i n p r e doaavanja, kod kojeg se jed.aki i paralelni bridovi razliaito predoauju, nije pogodan za tehniike svrne.
tano uz pojedinu projekciju, a taj smjer treba utvrditi tzv. planom dimenzija. Toani kutovi pri dimetriji jesu 1"I0' i 47'25' i., dosljedno tome, 131"25',ali ih zbog jednostavnosti zaokruzujemota 7' i 42'. Da se dimenzije predmeta toeno prenesu u aksonometriju, treba stva.nu -
za izometdju mnoziti u smjeru sa 0,82 za dimetriju u smjeru osi x i z sa 0,94, a u smjeru osi y sa 0,47 za kosu projekciju u smjeru osi x i z sa 1, a u smjeru osi y dijeliii s prikratom.
Aksonometrijske projekcije jesu predodibe dobi vene projiciranjem u smjeru odabmnih osi. ortosonarna projekcija je takoder u iirem smislu ak,onomel,i;ka p-ojekci.a. jp- su zrake projiciranja u srnjeru osi, ali su ove tako odab€ne da se ne dobiva trodimenzionalna slika u ravnini s dvije
S tim razmjelima nacrtana je i kotirana kocka dimenzija siranica 100 mm (na sl. 51). Zbog jed-o"lavnoqji odnupamo od toini}l razmjera u aksonometdjskim projekcijama, to vile Sto nam je zadatak tih projekcija samo pdbliina pmstoma Dredodzba zornosl., pa u smjeru osi nanosimo stvame dimenzije predmeta prema prikrati, aime nam je predmet u prcstomoj predodzbi stvamo
Prema odabranom naeibu osi i odabranoj prikrati u smjeru pojedine osi postoje u strojarskoj praksi ovi naaini aksonometrijskih projekcija (sl. 50):
Osi za izometriju posiavljaju se lako trokutima, jer su kutovi 30' od holizontale, a visina je vertikalna. Ta 5e projek.ija naj.erte primjenjuje jer je
4.22 Akonometriia
't
50 Aksonometrijske projekcije L izometdja s jednako smjeitenio osima pod kutom od 120'i bez p kraie za sve osij 2. dimet ja kod koje su dvije osi pod praktiino istim kutom i s istom p kratom, a treaa pod drueim kutom i p.ikratom 1/2; 3 trimetdja kod koje svaka os ima drugi nagib i drugu prikratu (praktidno se ne prihjenjuje); a. kosa prcjekcija, zapravo kosokutna dimetdja, kod koje su dvije osi pod kutom od 90'kao prednja ravnina u ortogonalnoj pmjekciji i bez prikrate, a treaa os pod jednim od kutova 30' 45'- 60" I s proizvoljnompnkralom u smjeru P r . s r ' i m a k s o n o m e l r i j q k : mp r o j c k c i j m a d L ) i n , x m o z eb ' l i s m j e i t . n a l i j e v o ' l i o e s n o ,k a k o j e p r i c r -
najlakaa za c.tanje, elipse su dovoljDo liroke i vuku q e k r u z n i m l u k o v i m a . a p o g o d n aj e z a d , m e n z i o n i mnje je. nema prikrata. osi za dimetdju konstruiraju se najlakse pomo6u iablica trieonometdjskih funkcija. Tane€ns kuta je omjer protulezeae i pritere6e stranice, a u tablicama nalazimo lg 7'= 0,123 i rg 42":0,900. Nanesemo li od ishodisla kao p leieau stranicu p!avokuinoe trokuta 100 rm, a kao protuleteau 100 X X 0,123 : 12,3 mm, dobijemo hipotduzu todno pod ku'orn ?'. Islo uiinjmo na dru8oj srrani za Sirine s mjerama 100 i 90 mm (s1. 52). Postoje i aablone za crtanje osi ie projekcije. Dimetlija daje najljepse slike, ali su elipse uske i teza je za cdanje od izometrije. Primjenjuje se za rotacijske pred-
105
kosa projekctjo
5l Kocka 100 mm u aksono)nctrjjskin
lrojckcijama
lih koji lczi u ravnini 1, a zadan je koordinatama lioo'dinria
v
52 KonstNkcijr kutovr rromoaniangensaza dimelfiju P.i kosoj projekciji osi se lako dtaju trokutima. u k o o ' o . o . e k c , . .r 7 8 l e R o t a c . j\ r p , d m l h 1 . . ' d a j u k a o d a s u k o s o o d r e z a n i .j e f j e l e l i k a o s e l i p s e \ o " a Z d o : " ' . , p r , r ,k , , h F p m F - j . t c z r r o l d .'- lp p,Fdm r, p."dm r" ra\nim " p l o h a m a . O b r a n or c k u t l 5 ' j p d k r a t a 1 " 2 . Na sl. 53 -6 prcdoaeni su geomeiriiski clementi z a d a n io ! l o A o n a l D o mp l o i c k c i j o m u p o i e d i n i m a k s o nometrijskim projckcijama prenosenjem udarjenosii od ishodiila Lrsmicru pojedjnih osi. Na si.53. ?adana je loika P s udalicnostima od lshodista u smjeru osi x15, u shieru osi y25 i u smieru osi z 30 mm, tzv. koordlnate P (15, 25, 30). U aksonometdjskim projclrcijama trcba nanijcii iste ili pdkraaene udaljenosti posrupno u snjeru svih osi. Duzina jc odfcdcna s dvijc ioake, pa za crtanje u .ksonomelfiji l.r.b! isio ponoviti d\,a puta (s1.54), a za trokui lr'i pula (sl.55). Na sl. i6. predoien je arlaganalno
projekcro
A
B
32 10 10 6640402A22 000000
20
24
30
Nr st.5?- prcdoieno je isio uerato iijelo u svlm alisonomei,rijskim prcjekcijama. Prakl.iino je da se n-.p j., ',r" p,.d t. d., ..la rli dio kojr se ne skr.rauje, a onda se nastavlja crtanje u treioj dts vcaina predmeta je rotacijska i za aksonometrijske pfoj.kcije !azno je kako se predoauju elipse u eornjoj horizoDlalnoj ravnini 1, plednjoj vellikaln o j I ' l . f n o j ! " . r i l , a l n o . . a \ . ' 1 . ' 1 .T o l c u i i n j e r o n a s l . 5 8 . K r u z n r c i p r o m j e r a d s a s r e d i s t e mS p o \ u a c D e s u s r e d i s n j i c ek o j e o b l i k u j u o k o m j t e p r o mjcre AB i CD. Ti promjed postaju u aksonomel]jji konjueirani dijametri, a kruznica se predoauje Itao cl!psa. Odledimo polo;aj sredisra, povucimo u p 1 r l , \ - d r - l p r e m as l j c i , o p . l ' n o J . r .r n l " A B . c D . P r o m j F r d . k o j r s c u z i m a s o Ldn.ra 'l' o- oBonalnFpro'ekcr'e. mjcr- se u 'mlcrL ^ . V.-rl,! - h J- os.]ip e je druaoe smje.a i drugc vcliaine, kako je navedeno kod odnosa. Itocka s uc(uim kruZnicaoa u uobiaajenoj hori zonlrlnoj. prednjoj i boanoj verl.ikalnoj ravninr p r e d o a u t es e u a k s o n o m e i r i j a m a p r e m a s 1 . 5 9 , a
tzomelria
r(,
53 Toaka u razliaitim iksonomclfijshim
projekcijama
2
+
2
-fu
54 Aksonomelrije
dutine
55 Aksonometdje irokuta
56 AksoDometlije lika
|1H IT-rt
I
57 Uslato tijelo u aksonometrijskia
I
pmjekcijama
ortagonolna prajekcijo
izonetria
.l
t,-
kasa projekcija tl
zl ..
'\x
vr
),
58 Aksonometrija krurnice u somjoj, prednjoj
lzometrija t,22 d, 0,? d
Dipetlija 1,06 d 0,35 i 0,94 d
49qpmjekcija 1,06d 1/3did
l0:9i3:1
?'30' od horizontale 45' od horizontale 7'30' od veltihale 1:1i3:1
u tri1 u E2 u E3 1,t:1 108
I
59 Kocka s uotanim
Elipse se u izometriji nadomjes6uju kN;nim lukovima i ctaju pribliznim postupkom, Prerna polozaju '1 kojoj se ravnini nalazi kruZnica nacrtaju se osi i na njih se prenesedijam€tar prema dimenziji predmeta.1e time utvrde konjugrani prornjeri. Da se odredesredi;ta lukova, pustaju se s krajeva jednogdijametra okomicena drugi konjueirani dtjametar, a onda obratno - s krajeva drusos na plvi (sl. 60). Te okomicesijeku se u sredistu lukova polumjera R r r. a sranice lukova su konjugirani promjeri. Spojimo li s.edilta lukova, vidimo da su za holi-
60 odfealivadje sledista.lukova
krugovima u izomettuskot, kosoj projekciji
dirnetrijskoj
zontalni porozajna horizontali i vertikali, a za polozaje u prednjoj i boanoj ravnini pod kutovima 60' i 30'. osim toga vidimo da su sredista veaeg polumjera R u udaljenostipolovicep.omjera kruznice od srediJta,a sredista malog polumjera r na horizontali, odnosnopod kutom 60" u sjecistu s.edista veaeeruka i daljeg kraja konjugiranog promjera. Prema tome, znamo polozaj srcdiStalukova pa se time koristimo za crtanje eliFa skraeenim postupkom,jer bismo se pri odrcdivanju sredilta opisanimpostupkomi tako izgubili u mnoitvu crta. Skraieni poslupakcrtanja clipsau izomatrijipredoauje sl- 61-
za c anje ellpse
6l Skraaeni postupak crlanja elipsa u izometriji
Povuku se sve lri osi, od kojih su dvije konjugirani promjeri, a na treaoj, povuienoj djelomiino su sred r s r av e l i { i r p o . m j . . - . \ , . \ o i i p r e _ a s rs e . . d polovice dijametra zadan€ kruznake I'eliiine n.F SrFd.:la malih polumjera cu :,F Fdu m-n.eC kuia sio ga zatva.aju konjugiraDi promjeri, i to za horizonlalni pototaj na horizontali, za ostale porozaje pod huiom 60' prcma horizontati. Spojnica sredista veaeg polumjera s daljim krajen konjugi ranog promjera siieie navedenu crtu u srediii!
t'. ,
62 Elilsa
u prcdnjoj
ravnini
l"
dimetrijslre projekcije
Za dimetdjsku prcjekciju se elipsa u prednjoj ravnini E2 crta po toinom postupku prema sl. 62. Tanko crtanoj kruZni.i sa sredistem S povuie se promjer AB u shjeru osi x" i ve4ikalni promjer CDOs y u polovistu kuta ASC ie smjer mare osi eripse veliaine 0,94d, a okomito na nju jc velika os elipse veliaine 1,06d. Iz krajeva A i B povuku se okomice na promjer CD, a iz krajeva C i D okomice na dijameiar AB. Te okomice sijeku malu os elipse u toikama 1 i 2, a velitu os u ioikama 3 i 4 , o d n o s n oi o i k e 1 i 2 s p o j i m o s a D i C , p a d o b i I ' m o d . u g n i o i k e 3 i i . P o l u m j e r o m, A 2 o p i i m o luk iz 2 izmealu A i C, a isto lako iz 1 luk izmealu B i D. Iz ioike 3 povuiemo polunjerom Ci luk iz
postupkom na3I istl luk iz 4. Tako je pdbl;nin crlana e]lpsa, kojoj je onjer osi t0 :9. U praksi sc ia mala razlika zanemaruje i crta normalna 7 a p o l o t a j k r . r t n i ' e u h o f l / o I a l n o j d i b o E n o jr a v nini u dimetdinoj projekciji priblizan je posiupak crlanja elipse predoaen na sl. 63. Kroz srediite S zadane k Znice povuku se smjerovi oS, x j, z. za hodzontalan polozaj su osi elipse u horizontalnom ' \p-.,r" -om snje u, a za bor-i po o;aj u 'mjeru osl x i okomiio na taj smjer, tj. ?" od vertikale. D. sF ^o pde \radisra rLkova, lrnba ra osi z, odnosno x od sjecisia s kruznicom nanijeti jo! jednom porumje. r', pa srijede toake M i N. U sje-. ci;iu kru;nice s osi x, odDosno z, jesu ioake A i B kroz koje prolaze lukovi R iz sredista M i N do kruznice. Srediste malog luka je na velikoj osi elipse u sjeciStu spojnice ioike N i sjeciita nacrianog luka iz ionke N s kruZnicom, a to su totke 1 i 2. Duljina velike osi je 1,06d, a mate osi 0,35d. I ta se konstrukcija elipse zamjenjuje pribruDom prema sl. 64. od sjecista osi nanese se promjer d (ioaka 1). Mala os je velialne 1/3d, a velika je veliiine d. Time su poznate krajnje toake na osi ma elipse. Jedna ieivrtina male osi je veliilna polumjera malog llLka r, koji se nanese od krajeva promjera (toika 2). Na s]. 65. predoaena je kocka s tankim stijenkama ' r-dna\' n cnnl,:ino :mj' 5lpnim p.o! flima u snje fu svih osi. Konjueirane promjere treba nanositi na vanjskoj i na unutralnjoj siijenki kocke i konCrtalje u lzometriji zadaje poietnicima telko6a jer se izsube u mnogo crta i ne uvazavaju dosrjed.o p "n dime zrja.Zboso8ajeup-lnodasF-vJ":bavaju ieiai elemenli osjm kruZnih ptoha u razliaitim polozajima, prema sl.66- Osi oznaaujemo, y z l l i d r u s i m o z n a k a m az a kaoifanije,sx d-2 , :i u- \,..n., d-k]. l-b-h rli d-S-..
?A-a.,ssd
c3 E t r u l"'i-o'al
u- | bo:no
"..n'
la'
.ska pro."L ij"
64 P.ibliZa! postupak crtanja eiipse u dimetriji
a) Sesterostmna matica u raznim polo;ajima.
Za crtanje u izometriji vaian je promjer matici opisane kruzDice, otvor kljuta i paralelnost ploha matica s dimenzijama prcdmeta. U smjeru jedne dimenzije su vrhovi bridova koji se Dalaze na elipsi koja predstavlja matici opisanu kruznicu. U smjeru druse dimenzije je otvor kljula, a bridovi matice paralelni su s prvom dimenzijom, tj. spojnicom vrhova. Iz konjugi ranih promjera matici opisane kruZnice konstruira se elipsa, odrede vrhovi Sesierokuta, unese na drugu dimenziju otvor kljuna i odredi Sesterokut. Zatim se odredi debljina matice u srnjeru tre6e dimenzije i paralelno nac!taju plohe. Skoieja matice uc.taju se priblizno. Sliano se crta i osmerostrana matica. b) C e t v r t a s L pi r o d u s c i i p r o v r t i v i d j e t i e . e u i z o metriji obmuto od pravokuine projekcije; ako se u pravokutnoj projekciii vide dvije plohe ietverostrana, u izomet ji se vidi samo jedna i obrnuro.To proiTlaz:iz pravilnog p.omairanja dimenzija i ispravne primjene plara dimenzija, kako se widi na slici. d Utoli i provrti bit ae u izometnji sDjesteni prema polo;aju osi, a to nete biti u istim polozajima prividno kao u pravokutnoJ projek.iji. Treba dobro uoiiti koje su dimenzije iakvih dijelova vidljive i s kojim dimenzijama su para-
lelne pa ih u stvarnim udaljenostima i veliainlma nanositi prema plalu dimenzija u izod) Navoj se na zornijoj p.edodtbi u izomet ji crta po pdbliznom postupku. Svaki Davoj predoauje se elipsom, a razmak elipsa jednak ie usPoDu navoja. Sve te elipse imaju jednake polumierc, pa treba u sva tri sredista za lukove elipse povuai paralele, nanijeti lazmake i redom vu.i Teskoae u izometnji l:ne poiozaji izvan smjera oqi. To su kosi poloiaji na predmetima i provrti na pdrubama. U naravi osi zatvaraju pravi kut, a u rzometriji je to jednom kut 120', a drugi puta 60". U takvim sluaajevima se porozaj dijela izvan os pribtizno odredr drjelov-ma pravoga kuta, a u jzometriji se uzima isti dio od 120'ili od 60'. Na primjer kosi ventil imat ae osi prema shemi na sl. 67. Kosi dio je u 1/2 pravoga kuta, a u izometdji 1/2 od. 120', dok elipse za takve nepravilne polozaje crtamo odoka. Priruba sa Sest provrta ilu ieti.i provrta izvd smjera osi. Podijelimo Favi kut Da tre6ine i u istim omjerima kutove od 120'i 60'u izometdji (sl. 68)- U svakom drueom dijelu je provrt, a ostala dva u smjeru duzine (osi x). Svi provrti su u horizontalnoj lavnini pa imaju isti polozaj konju-
65 Kocka s prohtima u tanklm stjjenkama u jzome!.iii
H@,i q
ffi
4.
4,
U pl
lc :
b
;
U
c d
P(
o
tt2
""'
t"'n'1
"'"i
'' n-' ; Sestefosfrahe malicc, b) actvftasiih u i o r a L p l o v r l a" , d ) n a r o i a n a ! i i l i u i D a t j c i
Droduzaka i provrta
a.bi.6
deblj 10
Of,i), 67 za kose dijelove u iemetriji dijelovl tuia
prcnose se
(Flo
68 Plirubnica sa Sest prov.ia
4.3 DESNRIPTIVNIPOJMOVI 4.31 obili€tsvanje s€omehijskih elemcnata U nacfinoj Ceometriji vrijede medunarodnapravila za obiljeiavaDje g€ometrijskih elemenata, a Posebnose oznaauiu prcjekcije, prave veliaine, prcIozenipolozaji i zadani podaci geometdjskih eleU -
toika velikim slovom, npr. M, P pravac (d'rzina) malim slovom, npr. a, p ravnina velikim grlkim slovom, npr. A, P, :. oriogonalnimprojekcijama obiljeruju se: toika i pravac istim slovom s indeksomravnine Glavn€ rawnine crtanja 1-6), npr. Ml, a' (tlocrt ili prva projekcija toake M, nac ili druga p!ojekcija pravca a) - lragoviravnjnaptipadnimmairm slovoms indeksom g)avne mvnine, npr. ar, 11,r, (pryi trae ravnine A, prvi i drugi trag lavnine P). Uvedenje i druei nalin oznaaavanja:crticom prema ravdni projiciranja, npr. M', M", M"' Grojekcija Da prvu, drueu, trc6u ravninu cdanja). - Plave veliaine toaaka i pravaca (ddina) obiljez'rje se indeksomo npr. Mo, p' - Prelozeni poloZaji geometrijskih elemenata stavljaju se u zacrade,npr. (M), (p),(4) - Probodilte plavca s ra\,ainom je toaka pa se oaaauje velikim slovom, a aesto se u zagladi oznaiuju elemenri iz kojih slijedi prcbodiste, npr. P-{px:) (probod:ste prav(a p i ranine J). - Presjelnicadviju ravnina je pravac, pa se ana(p!esje6losno probodi,itu oznaiuje p = (Px) nicaravnhaPit. Podacikojima le zadan g€ometrijski element obiUezujuse oznakomtog elementa,a u zagradi zadani podaci, npr. M (MD, p (p1,pe), P (r1, r'), .' (a, b) {toaka M zadana pFom projekcijom, pravac p zadan tlocrtom i nacrtom, rawina P zadaha prvim i drugimtragom,ravnina J zadanapravcima a i b). 8 lmucxo
cRTAnrE
4.32 Kvadranti i koodinate Prostor se moze sa dvije okomite ra.vaine I i 2 podijeliti u [etiri medluprostora,zvana kvadranti. Ako na presjeanicitih lavnina x odabererDoneKo ishodiite O, mo;emo polozaj svake toake u prostoru odrediti udaljenostimaod ishodiStai mvana sa oA' : apscisa(duzina) : x A\A1 : ordinata (iirina : y A"Ae : aplikata (visina) : z. Mjerni brojevi toake zovu se koordinate i njima se odreduje polozaj projekcija i toake u prcstoru. Iz slike 69. vidljiv je pozitivan i negauvansmjer osi od ishodilta, a te osi mogu se prikazati i izometrijom {prostorno). Prcma pledznacima apscise x, odinate y i aplikate z obzimm na ra\,.nine 1 i 2 ili s obzirom na osi u aksonometriji mozemopredznake za pojedine kvadrante pokazati tabelarno.
Tako 6e p.ema sl. ?0. nakon zakretanja ravnine 1 do polozaja rarafne 2 koordinate iamo predoaenih toaaka biti ove:
113
r' |l ic '
69 Kvadranti i kooldinaie
z (-y
I
'
jo, I
t:
o,
0
I
).
i/' 1
iC:
kvadrc : n
,
n
I
I D,iD: N
70 Koordinate toaaka u o osonalnoj plojekciji
I I ralnina se mote odrediti koordinaiama - udaljenostima od jshodiSta O. PIvi broj znaai sjeciste r-vnrne I r 2 s opiom raw'rom, jer se Iri rawjne sijeku u ioiki. Drugi broj znaii ordinatu toake na prvom tragu ravnine, a treai aplikaiu toike na drugom traeu ravnine, npr. sl. ?1. : (-3,3,2). U "rroja-"lvu qc koordrrare loiaka danas prjmjenjuju kod instalacijskin planova cjevovoda, elekI r i i n r h v o d o v i i s l . . i l o u a k s o n o m e t r i j ij ,e r j e proslorna slika jednostavnija. Pdtom se obiano sluzc diferencijom koordinata, raauajuti uvijek krajnji polotaj dionice kao ishodilte. Za svaku koordrnaiu ireba uzcti razliku na svakoj osi izmedu mjcrnjh brojcla l.azene i preihodne toike. Slika je loS zornija ako otklone u vertikalnoj ravnini srafi .amo okomitim crtama, a u horizontalnoj ravnni vodoravnim crtama, sl. t3. Inano npr. cjcvovod zadan od pet dionica s koordinatama prema tablici. Tamo su izraiunate i djlercncijc koordinara. 51. ?2. predoiuje taj cjevovod u ortogonalnoi projekciji, koja je vrlo teska za izvodenje, iako su na njoj oznaiene ravnine i poziiivan smjer koordinata. Aksonometrijska stika ?3. istog cjevovoda na bazi diferencija koordinata daje mnogo jasniju sriku. Cjevovodi obiino zaobilaze stupove, a inaae
idu u snjeru osi (t1. ?4). Koliraju se pojedine dionicc u smjou dimenzija. U cjevovod se simbolima ucrta armalura i daju podaci pojedinih dionica Dio-
v 2 B
c D E F
4 1 -2 -2
0 3 5 3 5
0 1 3 5 4
Av 2 2 0 3
AB B-C c-D
D-n
-3
DF
0
ii
l
j
I .I I
3.y-z
I Fj
OA:
i /0 D1
7l
71 71 Koordinaie ravnine,f (-3.3,
2) -t2
cjevovod u oriogonarnoj projekciji
7I
74 Pojednosiavnjena shemacjevovoda 1.33 Pr€doaavadje rorrina Dvije ravnine sijeku se u pravcu zvanom tlag ili presjeanica. Tracove glavnih ravnina, koje su ne.lusobnookomite, smjestamouvijek u smjeru dimenzija predmeta i ob jezujemo ih sa x-y-z, a katkad sa l-b h (duzina-:irina-visina). Nekapomotna iavnina moie imati razlidite polo;aje prema elavnim ravninama, a taj poloraj vidi sepo poloZajimatragova prema presjeaniciglavnih Pomoanaranina A ili B (sl. 75) paralelna je s jednom od gla\,'nih rar.niDa, pa ae imati Bamo jedan trag paralelan s osi x. Ako je paralelna s ravninom1, imat 6e drugi trag (a2),a ako j€ paralelna s ra\ninom 2, imat €e samo prvi trag (bt. jc s osi x, jer je i Traspomotneramine paraleLan pomotnaranina psralelnas glarnom ravninom. Pomoanaravnina I okomita na obje elavne ravnire (s1.76) bil. ie poput rreae glavne ravnine, a ujena oba tlaea gr i g: bit 6e okomita na os x. Posebno su vaine pomo6ne lavnine okomite na
o2
f5 Pomotna ramina pararelna s glavnom rahinom
16 ?omo6na ravnina okomita na obje glawe lavnine 8.
jealnu €lavnu ravninu, a kose prema drugid !avninama. To su ravnine prcmetalice. Ravnina / okomita je na glavnu ravninu 1, a ra.lDina E na ravninu 2 (sI. 77). Okomitost na ravmnu 1 vidi se po drugom traeu, koji je okomit na os x i obratno, okomita ravnina na Iavninu 2 ima prvi trag okomit na os x. Svaki element - tolka, pravac, du,ina, lik - koji leii u lavnini plomeialici / ili E - projicira se u trag ravnine dl, odnosnoer. Takve Iavnine veoma testo postavljmo pravcjma i bridovima u rjelavDju deskiiptivnih zadataka bai zbos pojrciranja u tras ravnDe na koju je promeialica okomita. Prometalica okomita na glavnu ravninu I zove se prometalica plve skupine, ili kratko 1. prometalica, a analogno tome prometalica druge skupine je 2. prometalica. Op6i polozaj pomo6nelarnine O ima oba traga kosa prema osi x, jer je kosa na obj€ slavne ravnine rsl. ?8). 4.34 Sutlatnice Zelimo li utvrditi ala li neka toika lei u nekoj ravnini, ajnimo to pomocu pravaca u toj ravnini, tzv. sutraZnica.Pravac povuten kroz neku totku ravnine P paralelnos tragom paralelan je i s glavnom mvninom, pa ae njesovu druea projekcija bil' paralelna q prrsjeanicom glavnih ravnina sa osi x (sl. ?9), je! su udaljenosti od te slavne .a\nine jednake. Prva projekcija j€ kosa prema osi x, ali paralelna s tragom ravnine P. Sutrainice paralelne s pNim tragom rawine (sl. 79) jesu sutraZniceprve skupine (kratko: 1. sutraZ-
78
4 ?? Ramine
prohetalice
oliomiie na jednu Clavnu ravninu
79 Sulraznica prye skupine -
78 RavDjna Losa na obje elavne ranine
80 Slriraznica druee skuline
/81 81 Sulraznice iste sLupine medusobDosu laratetne -
82 Odredivanjc druce projekclje ioake koia lezi u ravnini
nice), a one paralelne s drugim tragom ravnine jesu sutraznice druge skupine (odnosno 2. sutratnice, sl.80). Sve sutrainice iste skupine za istu r a v n i n u m e d u s o b n os u p a r a l e r n e ( s l . 8 1 ) . Suuaznice se primjenjuju kad se Zeli odredlti druCa projekcija toake koja re;i u zadanoj ravnini, npr. zadan je nacrt todke A? koja lezi u ravnini P (r1, rt, pa trcba odrediii ilocrt te toake. Za rjerenje primijenjena je 2. suira;nica, a mogla se pri mijeniti i 1. sutra;nica, Sto ie na istoj slici ioakano.
83 Priklonica
116
p$e
skupine -
!1.35 Priklonice i prihloni kutoli Pravac okomii na trag ravnine zove se priklonica Njeeova projekcija bit ae okomila na trag ravnlne, pa ako je okomiia na prvi trae, onda jc to pdklonica prve skupine i, kratko, 1. pdkronica (sl. 8) Ako ie p -\-c oko*i. la d u8i lras rivnine onda je to prilrlonica druge skrrpine ili 2. priklonica (sr.81). S.e pr l,lo cp - o .kup,nF-T is'u ia!ninu n e dusobno su pararelne (s1.85).
84 Pdklonica
druge sLupine
85 Priklonice tste skupine mealusobno Eu paralelre
Prikloni kut ra\4rine je kut Sto ga ei]ri pmvac u pmstoru koji lezi u toj nvnini sa svojom projekcijom. To ie onda i kut Sto ga priklonica iini sa svojomproj€kcijom, jer su i priklonica i pdpadne projekcija okomite na trag ravnille, Da se odredi pdkloni kut ra\Dine u kojoj leri pdklonica u pravoj velitini, treba prcvaliti pravokutni trokut Sto ga aini p klonica i njena projekcija oko te prcjekcije u ravninu 1 ili 2 (sl. 86). To se aini prenoienjem udaljenosti P,Pr' na okomicu tlocdne projekcije u P?r, odnosno udalienosti P,P1'na okornicu p, u Pr". Tako je pdkloni kut m\mine , E ra\4lhom 1(,10, a kut te ravnine s ravninom 2 (,e0,
EZ Ptesjeanica dviju lavnina -
86 Priklonl
kutovi ral'aine
Ako su op6e ravni[e lavnine prometalice raaih skupina, bit 6e projek€iie presjecnica njihovi tragovi ramina (sl. 88). Kod p.ometalice iste skupine presjeinica je okomita na glavnu ravninu i projici.a se kao toaka, a druga projekcija je paraIelna imgovima tih lavnina (sl. 89). 4.37 Probodiita Pravac i ra1,.ninasu neomealeni,pa ako nisu meilusobno pa.alelni, mora pravac probadati glavne rav-
88 tuesjeanice ravnina prometalicajesu tragovi tih ravnlna
4.36 Pr€sjeinice ravnina Dvije ravnine sijpku se u pravcu kojr nzivamo presjeiDica. Da se odrcdi taj pravac, dovoljDo je odrcditi njegove dvije totke, a to su toake gdje se sijeku tragovi tih mvnina (sl. 8?), odnosno gdje presjeanica probada glavDe ravhine r i 2. Totka Pr leZi u ravnini 1, ravnini , i ravnini P, a j€dnako loika Pr u ralnini 2 i u obje opie.avnine. To su i probod.gra presjeamce s glavrim ravninama. Projekcije tih toEaka bit 6e u tragu iavnine x. Da se odrcdi projekcija presjetnice, trcba spojiti istoimene projekcije.
nine. Ta toaka zove se probodiste.Odreduj€se ravniDama prometalicama.PNom plojekcijom pravca p postavi se prva prometalica, pa gdje okoDiti trag sijeie dmgu projekciju, tamo je probodiite s ravninom 2, a u osi x projekcija tog probodi:ta (s1.90). Isto vdjedi i za prvo prcbodiste: prodetalica drugom projekcijom pmvca, njen okomiti trag odrcduje na prvoj projekciji pravca prvo probodiste P1, a u osi x projekciju probodiSta Pl1 Ako je probodilte s jednom od ravnina iza ili ispod druse ravnine, tj. u drugim kvadrantima, past 6e oba probodiStana istu straru osi x (sl. 91. i 92). Ako je pravac u prostoru paralel& s j€dnom grav-
90 prometatjca lstoga leda -
89 "lesjeanica
90 Probodisia pravca s glavnim ravninama 117
---.--1 5
9l
E
5,
L-----:-:--
!r Probodlste lrrv.a
l)2 Probodistc prarca iza ravnile 2
ispod
nom ravninom, nc probada iu ravninu, pa ima sa' n o jpdno probod e s dru8om Eldlnom ravninom (s1.93). Da odredimo probodiite s nekom plohom, npr. trokutom zadanim s obje projckcije (s1. 9,1),postavimo jednom projekcijom pravca ravninu promctal : . u \ o l . s r . r ' " eq u J n . c c l r o L - 1 d . T e l o c l e p r o J r c r raho u drlrsu projekciju, a spojnica na projekciji pravca odrcduje probodiste. U ordinati na drugoj projekciji pravca je drueo probodiste.
pfllca jer se sve sio je u ralnini prometalici projrcira u tras ravnine. Drusa projckcija probodista jc u ordinaii (sl. s?). 4-38 Prav. vcliaina Kad izradujemo mreZu ili postavljamo neko tijelo u prosloru, treba uvijek prenositi prave veliaine
94
93 paralclan s jednom glavlom
ravbinom
ima simo jcdno probodiStc -
Pmbodiitc pravca s opnom ravninom {esava se pomoau ravnine promeialice i prcsjednice te ravninc sa zadanom opaorn ravninom (s1.95. i 96). Probodisle je u sjecistu prcsjeanice s drugom projekcijom pravca. Ako se u prostoru vidi isti strana ravnine {s1.9s), bit 6e vidljivi dio pravca iznad op6e ravninc s isie slfane. Vidi ]i se u ilocrlu jedna. a u nacriu dtuea strana ravnine (sL 96), bii ae vidrjivi dio pravca isprcd ravDin. sa suprolnih Probodiilc pravca p (pr, pr) s ravninom prometalF com u sjcciitu ie kosos lraga ravnine i prcjekcije
94 Prcbodiste pravca s bokulom
bridova ili izvodnica. Tc prave veliiine dadu se l-\^ jz!e.(i iz orlogonaln. p'o'ek.i c nr v.;e nJaina: prelaeanjem, razlikom udaljenosti i zakretanjcm u ravninu crtanja.
Kralajp roik- du:ine p u p osloru zaivaraju s1 svojim projckcijama ravokuinike (sl. e8). Udaljenosti toike u prostoru od projekcije jednake su udaljenoslima projekcije od osi, odnosno traga
97
95
118
l,rcbodiiie pfavca s rarninom - 97 Probodjltc rrralca s ravnirom promelalicom
_-\ \\
\>
98 Plava
veliiina
plelaganje udaljenosti
- 99 Plava veliEiDa lazlikom od laEine 2
98t ralnine. Ako ietverokut AATBTB preloZimo oko p i h i e l v p ' o < u t A 4 ' B , B o k o p r , 1 j . r a o l . o m i c eu projekcijama to6alra prenesemo udaljenosti do toake u prostoru, dobit aemo duiinu A{B0 u pravoj velidini jer smo preloZili udaljenosti do prostornog lolo;aja. Na okomice u krajnjim toikama ps treba nanijeti udaljenosti od dutine u prostolu do ravnine 2. Zboe pravokutnika su te udaljenosti jedlake udalienosri..]a ocrtne projekcije do osi x. Time se koristimo kad imamo samo ortogonalnu projekciju. pa pri prelaeanju oko p, prenosimo o z n a i F n eu d a l . e n o s i i o d o s i x d o p r o j e k c i j e . T o irto vrijedi za prelaeanje oko tloc$ne projekcije pr, edje prcnosimo udsljenosti od osi do naqtne projekcije. 2. Razlikon ud.aljenosti Da se ne prenose udaljenosti od obiju ioaaka dutine, mo:e se prenijeii samo nji}lova razlika. Jednom toakom duzine u prcstoru povuti aemo ponoanu paralelu jednoj projekciji pravca, a ta je u drugoj projekciji pamlelna s osi x. Od ostatka udaljenosti dalje toake pravca u prostom i plojekcije opet se oblikuje pravokutnik, a tu razliku udaljenosii ireba prenijeti na okomicu projekcije duzine da se odredi njena prava velinina. Na sl. 99. uzet je pomoani pravac paraielan naotnoj p , o i e k c r x d u z - n e .1 : . u d a l . e ' o . i o d r a v n m e 2 . p a je n.jegovlocrl p!raleran s osi x' Iamo se ispoIjuje ratlika udaljenosti od m\,nine 2. Ta se prenesena okomicu u nacrtu i odrcdi prava velitina duzine po.
100P.ava veliCina lazlikom udaljenostl od lamile
1
Na s]. 100. izvedeno je to isto za udaljenosti od ravnine 1. Pomotni pravac polozen je paralelno prvoj prcjekciji i njegova projekcija u nacrtu paralelna je s osi x. Razlika udaljenGti vidi se u nacftu i treba je prenijeti na okomicu tlocrtne projekcije, aime se odredi prava v€litina dutine p. 6, zaKreranJe u faDntnu cfla,nSa Du:ina je u ravnini cfianja kad je paralelna s ravninom. U taj poloraj mo;emo je zak€nuti oko jidne njeie roike. pa ie duzina u prostoru i prcjekcita biti paralelne. Ta paralelnost oaituje se u tome iio je druca projekcija paralelna s osi x. zak"eneno l: jednu od projekcija do poloiaja paralelnoe s osi x i projiciramo Ii tu toEku na produZeiak druge projekcije, dobijemo pravu veirainu. To je najjednostavniji naEin odredivanja prave veIiaine. Na sl. 101. zaokrenuta je dutina do paralel-
10r zakrctanje duane paralelno ravnihi crtanja 1 nog poloZaja s mwinom 1, pa je nacrtna projekcija paralelna s osi x, a projiciranjem krajnje ioake na produietak prve plojekcij€ odredi se prava veliaina. Sl. 102. predobuje isto. Dutina je zaokrenuta u polozaj paraleian s ravninom 2, tloc*na p r o j e k c j j a 1 e z a o k r e n u l e d u : i n e p a r a l F r n aj e s o s i x i pmji.iranjem krajnje toike na produtetak druse projekcije je prava veliiina duzine p0. Ako tueba da odrcdimo pravu velidinu stranica nekoga Iika, moramo postupak ponoviti za svaku stranicu, npr. za trokut (sl. 103). Pmva veliiint slran'ce AB odredena je zakretanjem u ralainu cfianja, stranice BC prelaeanjem i stranice AC razlikom udaljenosti. Desno je nacrtan trckut u pravoj vetnini.
x.
.
c2
A L-----:
t1
c1
-rc"
103
102
102 Zakretanje duzine paraletno ravnini .riahja 2 Naravno da se moze primijeniti za sve tri slranice.
103 Fmva
jedna od metoda
4.39 KombiniraDi zadaci 1. Predoiile u aksonomet ji cjelovod zadan koordinatana (sl. 10,1): 105 Pohoau karlona predoaite racltane rarmne
Ay
B
c D E F G
2 4 4 2 2 2 2
0 0 0 0 4 4 6
1 1 4 4 4 2
A_B BC c-D DE EF TG
2 -2 0 0 0
0 0 0 0 4 0 2
t 3 -2
Rje:cnje je mosuae odredivanjem odsjeaaka na osama : y-z za s\-aku toaku ili, pogodn ' . e . u - , : " n , , m s l ' F " .F \ i m " , n ' l n o i e _ j ' m razlika koordinata za svaku dionicu. Razlika noo.d."-." s'jeor 'z r.- ik. -.^frh b o"e\a za svaku pojcdinu os. 2 . J . r e a r e o v e ( a r r o a p r i m a . a . n i n r - - r "? " d . nim na s]. 105. te pomotu knjiee i hartona pokazite pribliine polotaje naotanih opaih
i,. D.uga r-vn:n" promeial ca P zatva.a s ravni nom 2 p kloni kut od 75'. U ravnini prometalici zadana je po volji duiina ArCr. Od ie duzine Lreba konsiruiratl istostraniian trokut i odrediii objc ortoeonalne projekcije (sl. 106). Odrcdimo drugi trag ravnine pod kutom 15' prema x iti ?5' prema vertikali. Zadajmo ilocrt du:ine AiCr, nacrt je u iragu I?, pa odrcdimo pravu veriiinu A{Co. Istom stranicom konstruirajmo irokui. Projicirajmo na trag r:) vrh B0, a u okomici na udaljenosti Borj): BrB0 od osi x je pmjckcija toake Bj. Spajanjem stranica odredimo tlocdnu projekciju irokuia.
10d Zadana je druga prcmetalica pod kutom ?5' i u njoj p.ojckcija stranice ArCr istostraDianogfrokuta.
4
104 Predotenje
: ', --
cjevovoda prema zadrnjh lama u aksonometriji
kooldjna-
o d r . d r ' p p r o b o d i : l 'p r a \ f a a ( r r , s . a r 1 j - o n / (didt sl. 107. Zadatak se rjelava ra\,ainom promeialicom. Presjeinica tih ravnina odreduje na a2, probodiste P: i u ordinaii je probodisie Pr.
120 -
110 Odlediie 107 Od.edite probodiste
a (ar, at,
s mvninoh
tragove mvnine P zadane uklSt€nim pravcima a (a! a, i b (b!, bt
ll
Zadana je ravnina @ (frft i pravac p (p,) koji leZi u toj ravnini. Tleba odrediii nacfinu projekciju pr (sl. 108). Rjeienie je moeu€e 1. ravnr1om prom-jalicom polo)enom projekL:jom p i o d r e d i v a - j e - p r e s j e a n i c ei / m e d u . a v n i n a @ i 1. prcmeialice. Druea projekcija pravca p3 je u presjeanici izmedu tih ravnina. DIuCi je nanin da na projekciji pravca ft odabercmo dvije povorjne toike i sutraznicama odredimo niihove druge projekcije, a time i drueu projekcijLl pravca p.
probodilia odreduju tragove ravnire r1 i re. Pri toanom radu bit ae sjeci*te baeova R na 8. Zadan je naoi trokuta ABC, koji leti u ravnini P (r1, &). Odredite tlocrt i pravu veliainu trokuia (s1. 111). Tlocrtnu projekciju odredimo pomo6u 2. sutraznice. Prava veliaina poiedinih straDica moie se odredili bjlo kojom melodom i onda konstruirati trokut. Drugi nabin: prelaga-
108 odredite nacrinu projekciju pravca p {p1) koji leii u ravhihi .I (1r,fr)
zadana je ravnina P (r1rt i pravac p (p), koji leii Ll ravnini. Treba odrediti pr sl. 109. Naotnon projekcijom pravca posiavimo 2. prom F l a l : c u ,o d . e d i m o p r o b o d i s t a p r a v c a p k o j a le;e na tragovima ravnine P. Spajanjem trocrtnih toiaka prcbodista odredena je ilootna projekcija p1 pravca p.
(8") lu
100 zadana ravnila
P(r1.r, i plavac p(pt. rlocrr p1
Odrediie
7. Odredite iragove ravnine P zadaneukrstenim pravcirna a (a1ar)i b (b1br)- (sl. 110).odredlmo p.obodii'aprava.aa i b s glavnim'avninama crtanja. Spojniceistoimenih projekcija
zadan je nacrt trokuta ABc koji lezi u ravnini P (h,rr, Odredite Uocrt i pravu veliainu tlokuta,
niem oko traea 11 odredivanjem sredista i polumjera rotacije za toaku C i produzivanjpm tloL.lnih stranica do lraga r., spajanjem tih toiaka s (c), pa su u okomicama na 11 prelozene toake trokuta (A) (B) (c) u pravoj veliaini. 9. Zadana je ravnina P (2, 2, 3). Konstruiiajte nj€ne priklone kutove s glamim ravninama c anja (sl. 112). Na osi r odredimo ishodiste i prema koordinatama odredimo A. i toike kloz koje prolaze traeovi 11 i 12. Povucimo po volji piklonicu
121
I
ll2
--- J'\ 'i':I"-)ri
lionslNjrajlc
lriklone kutove,r'i ravnine P {2, 2, 3)
1 1 5 P . c s j c . ! i c a r . v h i n a p ( r r _r : ) i : G 1 . s r ) trasoli ne siieku na papi4
or'
nom.J paralelnom s ralninom 1. Ta ravniDa sijeae obje zadane ravnine u sutra;nicama prve skupinc i one se sijeku u toiki A. Ta toaka pripada lrazenoj presjeinici. Da bismo odredjli smjer pfcsjeanice, povucimo pomo6nu ravnjnu J' paralelno ravnini :, taho da se trasovi sjjeku, pa odredimo presjeinicu p', a kroz loihu A paralelnu prcsjeanicu p, odnosno njezine projekcije pr i p?.
zadane
pj ohomito na trag rr, odredjmo projckciju pr i pfevrlimo tu prikloDicu, pa dobijemo prF kloDi kut ,)r'. Islo uainimo 2. prjklonicom q i dobijemo prikloni kul. r,jo.
ll3
aiji se
Prcsjcanicaravnina koje su irasovi u jednoj lckciji paralelni
10. Odrcdite presjeinicu dviiu rauina ako su im nacrlni tragovi paraleinl (s1. 113). Prcsjcanica triju ravnjna prolazi zajedniakom loakom tih ravdina ili su medusobno paralelDc. Trago,,'i sj i r,r su paralelni, pa mora i prcsjeanica p_. biti paralcrna s njima 1e plelazi u 2. sutraznicu odredenu sjeciiiem uocrtnih lrnqova ravnina.
1 1 t r)rcrj.anicr frlnina pi.j,!) i .:Gr, Df,rrlelna s ralninom I
ll0
( - \ r .r - j J i D f a v c e D lp ( p r . p e ) l o l o z i l e l.ilartr) riuinu P okomjlu na phvac p
13. Zadana jc ioaka A(ai,ar) i pravac p(pr,p:). Treba poloiiii ravnjnu P okomito Da pravac p (sl. 116). Iragovl ravnine moraiu bili okomili na zadani pravac p, pa te rr biti okomito na pr, a rr na pi. Toakom A polozlmo sutra;nicu druEc s\upine okomilo na I>, a I'o"rr Ie sJtra;nicc mora biti paralelan s osi x i prolaziti ioikom Ar. ProbodiStem te sutraznice N1 prolrzi lrag ravnine okomito na pr i od.eduje na osi r ioiku P'. Drugi trae r: prolazi tonkon P' i okomit je na p:.
ako jc J
1 1 . Odfcdile presjeinicu ra\uine P (ri, rt i ) (dr,
aIo je fn\,nina i paralelna s ra!'ninom 1. (sl. 1l l). R,r|nina ) sijeie ravninu P u sutraznici prve sk'pjn. i. jc r!\'-.ra : p,r.lnlna rarni1 : . odrcditc prcsjeinicu ravnina P (rl,+) i )'(sr,s, aiji hasovi se ne sijcku na papiru (sl. 115). Z-dj n r..v inp f.e"itec-mo povoljnon ravni-
u7 udllj.Dosf toakc x{(Mr,M, od ravnine A(ar,r!)
l 4 _ Odredite udaljenost toake M CM1,Mr) od ravnine A (al at - (s1. 117). Tonkom M treba poloziti okomicu b na ravninu A, pa 6€ biii b1 okomito na a1 i b, okomito na ae. Sada ireba potraZiti pmbodiste pravca b s ravninom A, lto je uiinjeno prvom prometalicom. Udarjenosi MP je najkraaa udaljenost. Prevaljivanjem ddine MrP, dobijemo pravu velninu udaljenosti toike M od rav-
diste pravca, a s pomoanom ravnbom ,t. To je toaka Pr na ar, a u ordinali na a1 bit ae Pr. MP je najkrata udaljenost paral€lnih pravaca a i b. Prcostaje da se odredi pIava veliiina te udaljenosti.
120 Srcdiste, polumjer lotacije i preloieni trag Evnine P (r1,rt s toakoh N (Nt
113 Udaljehost toaLe M(Mr,Mt
od pravca a{a1,at
15. odredite najkra6u udaljenost toike M (M1,1&) od pfavca a (a1,at - (sl. 118). Tonl
ainu.
u. Odrediie sredigtemtacije, polumje! rotacije i prelozite drugi trag ravnine P (rr, re) sa toikom N (Nt - (s1.120). Drugu projekciju toake N odredimo 1. sutraznicomn. r&. Kroz to[ku N po\ucimo 1. priklonicu pr okomito rr. Toaka Pr : pl X q je srediste rotacije za toaku N, a polumjer rotacije je P1N. Treba odrediti pravu veliainu polurnjera rotacije. To tinimo prelasanjem,pa dobijemo pravu veriainu polumjera rotacije P1N0.Rotiramo li todku N s polumj€rom PrN0 oko srediita P1 do priklonice (p), dobijemo prcIozenu toaku (N) kroz koju prolazi prelozena sutrainica (m) palalelno rr. Drugi trag D prelozimo u mvninu r ni, ito je isto, iz lvlsr pustimo okomicu na ! do sjeciita sa (m) u (Mr). Prelozeni tras (rr) je spojnica todaka R" sa {l\[€).
us Udaljcnosi lravaca a (al, at i b (b1,b:)
16 Odredite najkfa6u udaljenost paralelnih pra-
vaca a (a1,a, i b (bl, bt - (sl. 119). Na projekciji b, odaberemopovoljnu tonku Ml? i odred:mo na b- njenu projekcjju M.. Kroz iotku l& povucimo 2. sutra;nicu n okomito na ar, dok je tlocrt te sutraznice paraleran s osi x. ProbodiStemte sutra;nice A1 proiazi plvi irae ravnine sr okomito na ar i odrcduje na x toaku S. Od te ioike ide drugi trae st opet okomito na ar. Sada projekcijom ar polo;imo prvu prometalicu i odr€dimo prcbo-
121 Konslrukcija kvadrata iz zadanog tlocrta ArBlCrDl kojj lezi u raEini :G1, st
nini ,I (s1,sr). Treba konstruirati kvadrat koji lezi u ravnini -t (s1.121). 723
P . r a l l n , p - \ ' . ' n " t u p a r " o l n c p r o . e k c r i eD. a ee obje projckciie kvadrai.a ABCD biti paralelogrami. Dva vrha kvadrala su poznaia pa je dovoljno poirazili projekciju trcecg uha kvadrair. Pomoau sutraznicc odredimo nacrte Ar 'Br a zatim 1 pdklonicom pfclozimo lfh A. procluzimo stfanicu AB do trrga sL-lu ioaku spojino sa (A) i u okomici iz Br odfc.timo na spojnici prelozenu toaku (B). Nad siramcom (A)(B) konsrruirajmo ietverokul (A)(B)(cXD), pioduzimo siranicu (B)(c) do lrasa sr, spoji mo sjccilie sa 81, a iz (C) pustimo okomicu na s'. Lik nadopunimo na paralelogram i timc smo odredili ltocrt projekcije kvadrata. Prod . 7 n " m s r r d ^ r . a' c , D r d o q ' I I , ^ o u t € r i j m stranica CLDr konlroliramo loanosL rada. Pomoiu sulfnznica odredimo nacft kvadrata.
na. Ako jc liui izmcdu poboiaka i baza pravi (S0'), prjzma je uspravna,inaic je kosa. Kao baza moze slLrtil.i svahi pravilan ili n.pravilan \.:'l.' f" s. pri/mJ r nrzr\- p.Fm) b, .u slr". r r c a b a z e : t r o s t r a n a j p r a v i l n a S e s t e r o s t r a n ai s l . 1'o su opac pdzmc. Pod prizmom u uzen smislu razumijeva se tijelo s bazom oblika pravilnos pravokutnika ili kvadra1a. Uspravna pravilna ictvcrostrana pllzna (sl. 123) 123
123 Usr,ralna ic1lcroslf.na prizma
722 P r o "
L. ,. : r.rrokJla
'
_-d.a
/1ddn
I fojet^
'F
1 9 , O d r p d ,. l l o ' r l n u p r o j e \ ' r u n . p f a s i l n o g i e tverokuta. ako je zadana nacrtna projekcija 1:2r3j1j (sl. 122). Tri toake mozemo odrcdili po votji, jer ae to uvijck bi1"i ravnina. Za aetvriu loiku moramo osjgurati ravnosl te ravninc plohe tctverokuta. To iinimo povlaienjem dijagonala kao ukrstenih pravaca aeiverokuia, a jcdnu djiagonaru mozeho poluai u tlocrtu. Na Djtr projiciramo Lm, I, odrada- I ,lr .ga djj"go "."c.!1" S. i nala u tlocrtu i u okomici ach fli vrh actrero-
- 121 Korka
t c s l l i j c l o o m e d e D os . l c s l p r a v o k u l n i k ! , o d k o j i h s u s t r p f o t n i m e d u s o b n os u k l a d i j . a s v i m c d u s o b n o okomiti. Zamijene li sc pfavokutnicl kladraiima, bri 6c sve plohe mcdusoboo jednakc, a iakvo tijero zove se kocka (sl. I2,1). llridovi pravilne aclvcrostrane pdzmc i kocke mec l u s o b n os u o l l o i n i 1 - iI.m a i h u k u p n o 1 2 . K o d k o c k e su svi medusobno jcdnaki, a kod prizme su po aeti.i u smjcru dimenzija jcdDaki.Ima osam uglova. l)ri,ma je odrcdcna sr 1ri podatka: du;inom,3i n o m i V i s i n o r ! ( s l . 1 2 : l ) .u z a k o c k u d o s t a j c j € d a n podatak (sl 12.1) duzina bdda.
125 Kosr iclvcroslrana ldzma
4,4 ANALIZA
GtrOIIETRIJSKTII'I'IJI'LA
Geomet jska lijela dijelimo u dvijc shupinel ' uelrr- | r.l ' um l- a .r!nitr plul.lmIiockt, prizma, pifrmida- krnja piramida) - r o l a c : t " \ a n j e l ! n - . t a h ! o ' r L t ' m d u 2 r n e( ! - ljak, sio;ac, krnji stozac) ili dijclova kruznice kueta, torus). Svako tijclo je oncdeni dio prosiofa i rma rr,
4.41 Prizm. i kocka 4.411 Poslrnak
4.412 Projclrcijc Za prcdoicnjc prizme u oftogonalnoj proj€kciji porrcbra \u dv" lo8l.d r dUde 'ri drmcn-Ue " e Jedan je na$t, a drugi bokocri ili uocrt. 4.{13 Presjcci
i karakierisiiLu
Prizma j. i.ijclo ome.lcno sa dvije paralclne baze oblika visekuta i stranicama oboaja, lzv. poboika't24
Z.rnrijeni li se p.avokuinik poboake parat€1oerar n o m D a s t a i e k o s a p r i z m a ( s l . 1 2 5 ) .O i p l d a j u k a rikleristike o prrvoltulnosti ili okomitosti stranica i brjdova. dok ostalc karakte.istike !rijcde. Uz prija;nja iri podalkr tr€ba i aetv.li: du:ina kose sl..rnice ili kut nagib..
i mreZe
Rarnina ko.om..j Imo
Lsp,avru p,:zmu nozp
prcma !ome, imamo razne presjekc:
or,.
tl
crtom prizme. Da bismo odredili pm!'u veliainu presjeka, prcvalimo ravninu B u ravninu 2 oko traSa tr. Prenogenjemtlocrtnih udaljenosti od baze do osi x na okomiceu ABCD dobijemopraru veli-
127 126 Popreani presjeci prizre prae
121 UzduZDi p..esject
Za mreZu razvijemo oplosje i prenoBimo dutine stranica iz tloota, je. se tamo projiciraju u nalavnim velitinama. Vertikalni bridovi paralelni su s .avninom crtaDja 2 pa su predoieni u naravnoj veliaini i trcba ih prcnijeti na okomice.Razvij€nom pla:tu dodajemo obje baze i tako konstruiramo mrezu.Toakepresjekaprenesuse od bilo koje baze na odeovamjute bridove. Ddina stranica presjeka na mreii odeovaraduZinamau pravoj veliEini. Presjck uspravnc letverostrarc prizm€ op6om kosornravniaom P (rr,rt (sl. 129)odr€di se presjetnicama pobonakaprizme s presjednomravninom P. Presjekse u tlocrtu podudaras projekcijom prizme. Nacrt odredimo tako da poboakom 12 postavimo
128 Prcsjek i mr€Za uspravnc piizme L ako je ravnina A paralelna s bazom, plesjek je visekut jednak bazi (s1. 126)i 2. ako je ravnina B kosa prcma bazi le sijele oboije, prcsjek je opet vGekut s istim brojem s l r a n : c ak a o b a z n , a h i z d u z e n i ( s l . r 2 6 ) , 3. ako je ravnina J paralelna s brrdovima prizme ili ako je ravnina E kosaprema bndovima prizne, ali sijeae obje baze, presjek je pravokutnik (sI. 12?). Presjek prizme s lalarinom odreduje sel 1. pomoau probodilta bddova s presjeanom rav2. pomo6u presjeanica poboaaka s presjeinom ravninom, a katkad i pomo6u suiraZnica. Za mrezu trcba nanositi prave veliaine b dova ili prave vellaine udaljenosti sijeaenih bridova od N a s l . 1 2 8 .j e u s p r a v D a a e t v e r o E t r a o sp r i m a s j 6 aoa ravdnom B, okomitom tra ravninu crtania 2. To je druea prcmelalica. pa 6e se prcsjek prizme u nac{u pmiici.ati u trag mvnine br. Probodista ABCD bit 6e na tragu, a tloc* se podudara s tlo-
129 Piesjek
uspravne
prihe
kosom
lavniDom
C. 130 Presjck i mr.:d
los.
prizme
pryu promctaljcu zJ i Dadcmo presjeinicu izmedu te ravn.n^ - pre\JFinc .avriae P. Ta prc"jai-ica po s i j e a eb r i d o v e 1 i 2 u t o t k a m a p f e s j a k a A i B . I s t o uainimo s poboakom 34, pa prcsjcnnica ravnina E iPodredujetoikeCiD. Toinosi rada mozemo kontroliraii pfvid sutraznicama, pomoau kojih moramo doai do istih toiaka ABCD u nac u. MrcZa bj se izradila isiim postupkom kao na s1. 128, jer su stranice ietverokuta baze u pravoj veliaini u uocrtu, a vertjkalni bddovi u pravoj veliiini u Kosa trostrana p zma s bazom u ravnini 1 prcsjeicna jc ravninom A okomitom na ravhinu 2 i n a h r i d o v ( p r i z r n c u b a f f l u ( " 1 . 1 1 0 / .T o i k F p r e s j ' k a A B C u i r " A u s L rr a v n L n ^a n - b f l d o v i m a p ' z - p . Na istoimenim bridovima u tloolu su tlocrtne toike prcsjeka. Prava veliijna presjeka odredi se prevaljivanjcm ravnine A oko lraga a! u ravniDu2, pa dobijemo AoBdCo. K.d r-zvjjc-o oDlosje poda prcsiel, u prava.. jpc l F p r . s j i n r ] r \ n i n a o l t o m i r an a b , i d o \ r . Z r m r e : u nanosimo na pravac prave veliaine slranica trokuta u presjeku, tj. AiBo, BoCl, Cofu i u tim toikama povuipmo okomi e b.'dove. Iz n-.rla prcno.'mo prave veiiaine od presjeka do obiju baza, jer stl to bddovi parrlclni s ra\,alinom 2, pa dobijemo oplosje. Pricrtavanjcm obiju baza ddinama iz tlocrta nacfiali smo mlezu prizme, a dutina stranica 12-23-31 rora q^ podudarali s loc-,om, jer se tamo :spoljuje prava veliiina baze. 4.414 Probo diS t a Pravac mo:a probadati prizmu da ulazi i izlazi na oboaju ili da ulazi na bazi, a izlazi na obonju (s1. 131), te da je ulaz i izlaz na bazama. Projekcijom pravca koja sijeEe baa postavi se ravnina prome-
I I I
....
!.'- i
.1,
t\
I
I._nZ"' r3r PDbodiite
rt
privca
s prizmoh
l,rlica, a probodiiia bit ae u sjecGtu prcjekcije pravca i stranica baze prizmc, jo je to trae ravninc promctalice. Projiciranjem tih ioaaka na pravac u nacrtu odrede se probodilta u naotu. Na sl. 131. pravac a probada prizmu u obotju, a plavac b u bazi i oboaju. Toaka ulaza i izlaza pravca a odredena je llocrtom, toika uiaza pravca b nacflom, a izlaza uocrtom. Druge projekcije probodista jesu na drueim projekcijama pravaca. 4.42 Piramida i krnja pirrmida 4.421 Postanak
i
karakteristike
Piramida je tijelo kojem je baza bilo kakavviiekut, a ima zajedniiki vrh (sl. 132). Poboike ili stfamce pi.amidc su irokuti. Ako visina, spustena s vrha na bazu, pada u srediste viaekuta, piramida je uspravna (sr. 132), a pada li izvan toga sredista, pilamida je kosa (s1. I33).
132 Usplavna i kmja piramida
134 tuojekcije piramida
Krnja piramida (s1.132)je piramida odrezanapaObje su baze medusobnosliine, a pobodkesu trapezi. U stroja$tvu je najaeica uspravna Eetverostrana (kvadmtna ili pravokutna)piramida,apliprijelazu na manje dinenzije jos je let€a takva kmja piramida.
133 Kosa pireida
4 . 4 2 2P r o j e k c i j e Jedna od projekcija piramide mora biti uvijek nacrt, i u njoj se vide dvije dimenzije (sl. 134). Drugon projekcilom odredena je tre6a dimenzija, ali za piramidu u nacrtanom polozaju to ne more biti bilo koja projekcija, ve6 samo tlocrt. Iz bokocfia ne bi bila vidrjiva baza, a kod usprawe kvadratne piramide bio bi bokocrt jednak nacrtnoj projekciji, pa je zato nepotreban.
135 Ple$jeci
4.423 Presjeci
i mrete
Presjeci piramide ovise o ppldaju presjeine ravnine prcma tijelu (s1.135), a to moZe bitil 1. trokut, ako ravnina -f prolazi vrhom a sijeae baztri 2. visekut s jednakim brojem stranica kao baza, ako ravnina O sijeie oboaje; ako je ravaina pamlelna s bazom, viiekut je Elitan bazi, a takvo tijelo je kmja piramida (sl. 132); 3. visekut ako presjeina ravnina / sijeie dio oboaja i bazu. Presjeke piramide odredujemo kao kod svih uglatih tijela pomo6u probodilia bddova E presjeinom ravninom ili pomo6u presjeEnica izmedu poboiaka i presjeEne ravnine. Za mrdu moramo nanositi prave velnine stranica baze i bddova. Tijelo obiano lezi u jednoj od ravnina crtanja, pa tamo imamo prave velitine stranica baze. Bridove heba rotirati u poloZaj paralelan s ravninom c$anja da se u toj ravnini oaita I i p r a ! n a i e r v e ' o s r r a D ap i r a D i d a ( s ] . 1 3 6 ) s i j e a e n a ie raurtuom pmmetalicom P (r1,re). Nacrt prcsieka j " u i r a g u 1 e r a v n i n e r r . a t l o c a s e i z v e d ep r o j i c i . ranjen na odeovaraju€e bridove. ToEnost rada moZemo kontrolirati proddenjem stranica baze i stra-
piramida
136 Plesjek uspravne ietvelostraie nica presjeka iz tloota, jer se te stranice sijeku na iragu 11. Ka;emo da su baza i presjek medusobno kolineami, a os kolineacije je trae rj, jer je to zaj"dlicki p avac |rvn:n. l, u Lojoj 'e2r b.,a p . ramide i ravnini P, u kojoj leti presjek pjramide. Da se odredi mre;a, trcba odrediii pra\ru veliiinu bridova. To se moze uainiii rotiranjcm bridova do polo;aja paralelnoe s ravninom 2. Na sr. 136. to je uiinjeno posebno na desnoj strani. Okomito na visinu koja je u pravoj velnini nan€semo na horizontalu veliaine tlocfine projekcije brida piramide (kod kvadraine u pravilnom polozaju sva su aeii jednaka). To je isto kao da smo bdd rotirali. Spojnica s vlhom je prava vetnina b da pimmidc. Prava vetnina bddova do presjeka odrcdi se projichanjem tonaka ABCD iz nacta na pravu velininu brida. Rr, Rts, Rc, RD su te prave velidine od uha. Vetitina baze dana je uoctom piramide. Preiaeanjem oko traea r, u ravninu 2 odredi se prava veliiina presjeka A0B0C0Do. Sada imamo sve elemente u naravnoj veliaini i moZ.mo na.rlEIi -"a:u. D, se ooredrpresjek u mrp;i.
li?
1,28
Preslel. pircmide preko vrha
npr. nad stranicom AD, prcnese se lukom iz D stranica D0C0 i dijagonala A0C{. U sjecistu lukova je tock'rC IrrF-e. Anrlosno sp od..di lukovin, u pravoj veliiini totka Bo. Z- zom,l)i r p o d i g n Fv r s i n d i odredi piramida. U bazu se ucrta Uocrt ietverokuta presjeka i u ordinalama do b dova dobije presjek u prosiomoj predodzbi. Jednosiavan je presiek piranide ravninom prel(o v r h a / s l . 1 3 7 ) .T o j e r a v - r : p . o m F 1 , l l . . a .a n j e n tlocfini irag na bazi odreduje toakc presjcka baze. Prcsjek je trokut koji se poipuno vidi u bokocriu iu l-oc*u. dol poji' a! l-"spePresjek uspra\ne (rokuto. prizbe s op6om ravninoh P (r1, r, - (sl. 138) djcsit temo pomoiu probodir1a izmedu bdda piramide V 3 i zadane presjeane ravninc P. Bridom V-3 postavimo promeialicu r (p(, p:) i nademo presjeinicu izmedu ravnina c i P. Presjeinica odreduje na b du 3 toaku presjeka q, koju projiciramo na isti bdd u tlocd. Trag rr je os kolineacije, jer je zajedninki ravnini I i P. Prod .:enlem s r"_'.a b"ze do l aga rr i "-dkom kroz poznaiu toiku presjeka odredimo ostale toake presjeka zrakama iz sjecista na 11. Iz ilocfia projiciramo toike presjeka na odgovarajuae bridove u nacrt i koniroliramo sutra;nicama. Za mrezu treba odrediti pmve vetiiine bridova piramide. Kroz Y u tlocrtu povuiemo horizonialni pravac i sve bddove roiiramo iz sredisia V do horizonialnoe pravca (polozaji 1'2'2') - paralelnog porozaja s ravninom 2. Prave veliaine crtamo u nac u od vrha do projekcije zarotiranoe brida na bazi 102030.Isio ialro rotiramo stranice presjeka oko jedne toike, npr. stranicu A1B1 oko Bl, a toaku A' projiciramo na produtetak nacrtne projekcije ArB). -a T ' d r - j " n o . 1A . B p.ava \,l:i:na. J.dnako !iinimo za stranice prcsjeka BC i AC ili izvedemo prave
I I I
r38 Prcsjek i mreza uspravne lrokutne piramide opaom lavninom
velitine prelaeanjemoko traga rr u ravninu 2, ako nam to zahtijeva polozaj na slici (ostri kutovi i reroinosl).lz svii poznalih elem€nalau pravoj veliiini izradimo mreiu odrezapiramjde.
Iaka presjeka na bddove u tlocrtu odrcdimo tlocrt pr€sjekaABCD. Taj presjek sijete projekciju pravca pi u ulaznom i u izlaznom probodistu P i R, a projiciraju na pravac u iz tlo$ta se ta probodi.tsta
4 . 4 2 4P r o b o d i S t a
Na sl. 140. odredleno je probodiste trcstEne piramide s vertikalnim pravcem. Proiekcita plavca u tlocrtu je toike, a ta toika je i tlocrtna prcjekcija probodi5ta.Poslavimo li vrhom i prcbodiltem !avninu Pr, ona sijete bazu u toiki 4, a nacrtna projekcija te tolke opet je Ila bazi. Spoifca vrhom je presjeinica koja sijeae projekciju pEvca u prcbodiitu Pr.
Pravac probada piramidu tako da je ulaz i izlaz na obolju, ali je jedno na oboeju,a drugo na bazi. Posiavimoli pravcem p ravninu prometalicu,ona .e sjeai piramidu, a u sj€ciitu presjeka i pravca je ulaznoi izlazno probodistepiramide (sl. 139). Pmjekciiompr postavimoprcmetalicu,pa je u njezinom tragu presjek piramide. Projiciranjem to-
u0 139 Probodisla piramide i pravca I rEHNrcKo cRrANr!
140 Probodiiie tloslrane uspravne pimmide veatikalntm pravcem 129
4.433 PresJeci
i m.eze
Plesjek uspravnog valjka moie biti: 1 pravokutDik, ako je presjeena ravnina A paraleina sa srcdisnjicom ili izvoddcama valjka (sI. 143); najveci moeuti presjek je preko sredisnjice, kad .le sidna pravokuinika jednaka pro141 Postanak valjka 4.43 Yaljak 4.431 Postanak
i
karakteristike
Aku pravokurnik AB\4\ rsl. 14l) rol:ra oko svoje slranice MN, opisuje tijelo koje se zove valjak. Stranice NA i MB opisuju sukladne krugove tzv. osnovke ili baze valjka, a stranica AB valjkastu plohu, koja se zove plail valjka. Pravac MN je os valjka. Ako je os valjka okomita na osnovku, valjak je uspravan i stranica MN je visina valjkaAlo je MN koso prcma bazama, valjak je kos. StraDica p.avokutDika u svakom poloiaju rotacije l€Zi Da ptastu valjka i uvijek je usporedna i jednaka s osi MN. To su izvodnice valjka, mcdusobno usporcdne i jednake po veliaini.
n I
lrl
1]} \r/ r42 Projekcije valjka 4.432 Projekcije valjak je odreden promjerom i nagibom- Nacrtna pmjekcija pravokutnik, a tloc.ina krug dei6i oblik strcjnih dijelova, jeftino izraditi.
baze i visinom, a kos uspranog vaijka je (sl. 1a2). To je najjer se dade lako i
2. krug, ako je presjeina ravnina B okomita na sredisnjicu (s1. r43) odnosno paralelna s bazom; 3. elipsa, ako je presjeana ravnina / kosa prema sredisnjici (sl. r43), pa sijeae sve izvodnice plasta. Sijeae li ravnina samo dio pla3|a, presjek je dio elipse. Da se odrcdi presjek valjka s ravninom, treba na6i presjek plasta (pojedinin karaktedsunnih izvodnica) s tom ravntnom. osi elipse kosoe presjeka odrede se priklonrcom i sutraznicom na zadanu ravnmu. Za mrezu treba razviti plast valjka, pa treba lekriir. raLrkruznrcu da se odredr opseg(duz,-a raz!F jcnog plaita). To se airi diobom kruzne baze, io toanije sto je vise dijetova, a na duZinu se prenose ti dijclovi. Izvodnice valjka najicste su paralelne s ravninom otanja 2, pa se projiciraju u naravnoj vcliiini i jednostavno prenose ili projiciraju na paratelne izvodnice. Sl. 144. prcdoau.je presjek valjka ravdnom paraIclnoh sa sredi:njicom. Presjek je pravokutnik iija Sinna se vidi u tlocrtu, a nacran je i bokoct. Tanko je nacrtan neodrezmi valjak. Za mrezu se podijeli bza na osam dijelova, ti se dijerovi prenesu na plavacj a visina se plenese iz nacrta. Razvijeni plast je opet pravokuinik. Mreza se dov$i pricdavanjem baza kojc se odrezu prema tlootu i ucrtat a n J . m o d r e z a , p r d v o k u r n r k a )u r a z ! i j a n r p l a s r Presjck uspravnog valjka s op6om ravniDom p (r1, r, je elipsa (s1. 145). Trocrt ie elipse podudara se s uocrtom valjka, a time i slediste M. Polo;imo srcdiitem Ml prvu pdkronjcu p i prvu sutratnicu m. Priklonica pr okomita na trag .r sijeae kruznicu u toakama A,B, a suiraznica mr paralelia s tragom r u tockamac I D. To sr osi chp".. Prcsjcenicom i z m L d Jp r i k - o n ( e i r " v n i n e P o d . . d i m o n a c , r p klonice p:, na koji projiciramo toake A i B iz uocrla. Toake C i D nalaze s€ na sutraZnici mr. Tako smo odredili konjugirane dijametre elipse u nacrtu. V , d l l . v i d i o e l p \ ^ o d r p d , m od r u g o m s u t r a 2 n . c o m n:, jer na tim krajnjim izvodnicama su krajnje loikc vidljivog dijcla eripse.
z (i p)
ai
(C Zl JU
U
pr pc pi pr pr
!44
u4 Plesjek valjka ravninom paralelno sEdilnjici
Za praru veliainu €lipse treba preloziti nvninu P oko tmga rl u mvninu 1 i na6i prelozenetoik€ (A),(B),(c) i (D),te (M). Sredisteroiacije je sjeciste pri&Ionicepr i traga rl, a polumie na pravoj veli'aini priklonice po. Iz velike osi (A)- {B) i male osi (CHD) konshuiramo elipsu. Zd izometriju na€rta se valjak pa Ee u odgovaralu6im rolkama na izvodniceprenesu vjsine iz naU Faksi je Idti presjek vrlika lavdnom prometdicom (s1.146).Presjekje elipsa,koja se u nacrtu Fojicira kao duzinau trag ravnine, a u tlocltu se ! krutnom proj€kcijom valjka. U trc.oj projekciji je presjek elipsa, koja s€ konstluira iz prvih dviju pmjekcija.Za sluiaj ako je trag ravnine 45',prelazi elipsabokocrtau krutnicu. ' bismo odredili veliku os. DoloZimo u Uocrtu icu Ar-Br, a za malu os sutra-hicu Cr-Dr.
-
r45 Prcsi€k valjka opdom ravninom
I-elika os podudara se s ddinom presjeka iz rac a, a mala os jednaka je promjeru varjka. Plava veliaina odredi se preleganj€m oko traga lavnine re u ravninu 2 i prcnoSenjem tlocrtdih udaljenosti od traga rr. Za plast podij€li se baza na jedDakedijelove pa se ti dijelovi prenesu na pravac, Tanko je nacrtan neodrczanivaljak. za lez prenose se u pojedinim toakama visine Lvodnice od baze do presjeka j€r su te u pravoj velilini. Nastda kdl'ulja reza na plastu je sinusoida,Uz plast treba pricltati donju kruiru bazu i eomju elipsu u pravoj velitini, pa se dobije mreia. Izometlija se dobiie prenolenjem visina iz nacrta na izvodniceu pojedinim totkama. Presjek i mreza kosog valjka 3 bazom u ravnini 1 i osi paralelnoj ravdni 2 plecloleni su na sl. 147. Kosi valjak je presjeaen ilrugom prometalicom oko131
(
i l
F T
lt7
I4{i Prcsjek uspravnos laljka ruvninom plorrcl,alicom j I n f c / r
mito na izvoclnice valjka, pa je taj presjek u razvij.nom sla Ju duz.na P.esjck valjka jc e.ip"a. koja je u nacrtu dutina, a u tlocrtu elipsa. Sr€dilie elipse odrcdeno je sjecigtem sledisnjice valjka i t.aga ravnine; velika os je jednaka pronjeru valjka A1B1, a mala os duzini normalnog p.esjeka iz nacl|a CrDr, koja se u tlocrr projici.a na odgovaraDa se odredi prava veliiina, plevali se ravnina / oko traea dr u ravDinu 2, prenesu se udaljenosti iz tlocrta i iz osi konstruira elipsa. Todke elips€ u presjeku i u pravoj veliaini mogu se odrediti po-
rri
Prcsjck kosog vlljk!
okoniloh
ravhinom
moau diobe bazc na dijelove i ulvrdivanjem toaaka na pojedinim izvodnicama, jer je priiom greska Za plalt treba razviti normalni presjek, tj. rcktificirali dijelovc p.are veliiine etipse C0B0D0Ao.To se moze uainiti umetanjcm posebnih izvodnica, a dijelovi izmedu ietvrtina elipsa nisu jednaki. DuZine izvodnica u pravoj veliiini su u nacxtu od normatnoe prcsieka do obiju baza, ili kad smo uilrdili toike jedne baze, mo;emo od njih nanositi duzine jednakih izvodDica kosog varjka od baze do baze. Pddtavanj.m tih baza dovrsimo mretu kosos valjka.
I - - +I I I
t49 148 Probodisia vatjka i pravca -
4.434 ProbodiSta P f N a c m o z ep r o b a d a | l v a ] j a k u p t a ; i u . u p t a s r u ied.ol baTi :li u obja baze Tamo sd.e pmjekcija lravca sijeie bazu je ulazno i iztazno probodiate, a druga projekcija utvrdi se prdinatom na drugoj D r o j e k ( - j io r a v c . r l k o d , s p " a v n o sv a , j k a i z v o d n j _ cama.^onstrukciia se \,idj na sl. 148 4.435Primjena
piesjeka
valjka
149 Vatjkasra proaa s o.treziha
Na d. 15O. predoten je obosrrani odrez okruete mo ke obl*a vrljka s pri.etaznim zrobjJenJcn o polumjeru Rav' i dio le oo gornle baze do po_ _r. .^'ka zaobljen,a I kao presjek pa!atatno sredj_ njicom, i od zavrsetka zaobljenja 2 do plasra kao preslek okomtto na srcdisnjicu_ Samo zaobtjenje jp p,odor u,jka vrtjkom u opsegu t/4 kruznrcF. v r s r n at o a " k al . ?" i 3 o d r F d e n a . en a c o m , a S i r . n e tio:*:m: Il tlocrta i nacra izvede se bokocrt, a zaobljenje izmedu 1 i 2 nacrra odoka, jer ronaRo
C e s t iJ u i a j e u u s h o j a r s r \ u k o d s t r o j n i h d i j p t o v a lallkaslog oblika kombinacrjasu .aznih presjeda kolr sc oslvarujL obradom. U nastavkL o,edoteDi iu neki elpmenl: u p,imjeni valjaka . ;rezima i N a s l . 1 4 9 . p r c d o n e n al F v a t l k a s r a p t o i a s p a - a l e t odozgo: odozdo do oko 3,4 v-sine ptoae.Ploia s odrezima predoiena je prostomo i u o r i o g o - a l n o jp r o j e k c i j i . T o s u p . e s j e c i p a r a l e l n i rp.avot-1nic4 I okomiro na sred.injicu (krdni). Ravne plohe oznaiene su dijagon a ] o m .a z b o s l a k s e o r i j e n r a c i - eo z n a i e n e s u r k a _ raltenstiane toake odreza
ryffi \L,/ 751 Izrez i odrezi uspravnog.valjka ispada obradom - zaobljenjem polumjerom r bez obzira na to kako mi to nacrtali. clavno je da se dade pdblitan pdkaz, a podaci su alani korrranim
150 Odrezi i zaobljeDjevaljkasre motke
Cest oblik vilice iz temetjnog vatjkastos oblika u.ezom i odrezima predoaen ie na sI. tJ1 V a l j a k , e o d r e z a ns a i a r i r i v a r l i k a t n e r a v n i n e , p d . "alFlno srdisn-ici simctricno u dvi,e !r.rre i'dla_ l o m i i n o s d v i j e r a \ n i n e o k o m r r o n a s . e c t . s n . r c uu l i s i n i i z r c z d i o d r c z a .O d v e r l i k a t n l h r a , " n i r a p r e _ sjeci su pravokutnici, a od horizontalnih ravnDa k r u Z n i c e .D u i i n e i S i r i n e v r d F s e u . l o c r t u , a l s r n e u nacrtu. za bolje obja:njenie oznaaene slr karak_ teristiine totke u svim projekcijama.
133
A
A r}
A
(g ,z_--F\
\7
152
152 Postanak stoica (konusa)
4.44 Sto;ac i knji 4.411 Postanak
stozac (konut i
karakteristike
Sto;ac nastaje ako pravokutni trokut A\'M rotira oko s'oje kaiete VM (sl. I52). Kateta MA opisuje osnovku i1i bazu, a hipotenuza tlokuta AV opisuie plast stolca. Kateta VM je os stosca i ujedno njegova visina h. Toika V je vrh stoica. Na plaltu mogu se polo:iii duzine, koje spajaju vrh s bilo kojom toakom oboda baze. To su izvodnice slosca s, medusobno po duiini iednake i pod istim kutom Stotac kojemu su izvodnice jednake duzine kao promjer baze zove se isloslrani. Ako trokut koji .otira nije pravokutan, visina nije u srcdiStu baze, a stozac je kos. Njesove izlodnice nisu medusobno
15:l Proj€kcije stoica
d a l k a : p r o m j e r o m b a z e i v i s i n o m , a k r n j i s t o z a cs a lri podaUrar prohjerima obje bazc i visinom ili sa dvijc visine i jednim promjmom. ,l.l,lJ Presjeci
i mre;e
O d . v i h r o r . j " k . h r r l a l " / " p r e s l e k eJ e n r t z a - i n lJiviji slozac, jer presjeci mogu biti kdvulje clrugoga reda. pa odaue i ime i.im krivuljama aunjosjctnice (po stadjem nazivu aunj za stozac).Prema polozaju presjeane ravnine presjck usprauog slosca moze bili (sl. 154): I lrokul., ako presjeana ravnina A prolazi vrhom, :. kru:nica, ako je presjeina ravnina okomita na os. odnosno paralelna je s bazom; polumjer kfuZnice iita sc od srediinjjce do plasta u ravelipsa, ako je presjeina ravnina ]- kosa prema s.edisnjici. pa sijeie sve izvodnicc stolca; . 1 . p a m b o l a , a k o j e p r e s j e a n au v n i n a . l p a r a l e l n a s a m o s j e d n o m i z v o d n i c o ms t o i c a i t. hipe.bola, ako je presjeina ravnina E paralelna sa dvij€ izvodnice sl.osca. Nraclo po komc se odreduje prcsjek jest polasanje horizonlalnih ravnina koje sijeklr sto;ac u kruzni c a m a i l i p o l a g a n j e r a v n i n a p r o m e l . a l i c ai z v o d n i
j
:l a.a42 Projekcije
( s 1 .1 s 3 )
Nacrt je u obiiajenu polo:aju stoica istokraaan trokul, a tlout kruinica. Bokocrt daje istu sliku liao nacri pa je ncpoircba.. Kod kosog stoica naot j n u p ! l - o k u l . a l ' r a z n o r i r J n r ' - a n ,' o ' r i o \ i . o skolenju sredisnjice. NrGi kf.jee stosca je lrapez, . l l u r ' 1 5 u d v ' J Fk , u z n " " v c l i i r n ep , o . j " . a C o _ n" i donje baze. Uspravni stozac odreden je s dva po-
Pol.zeti od nacrta za uobiiajeDi polozaj stosca (sl. l- \ !.Jeipmo u pr.! t r'ozd. I'orizonralnrmr!\ninama koje sa sijeku u kruznicama. Polumjer tih
A/\
lhA A\
{+v 154 Fresjeci stoica -
r55 Odredivanje
toarkr presjeka holizontalnim
presjecima
r55
I
(
I
j
I i I
kruinica iiiamo u nacrtu od Eredisnjice do krajDje izvodDice, povuaemo kruzni€u u tlocrtu i na dju projiciramo pojedine totke prcsjeka. Polaze6iod tloclta (s1.136), sluzimo se izvodnicama preko kojih polazemo ravnine prometalice- Projiciranjem toiaka izvodnica s baze iz tlocrta u nacrt odredimo izvodnicu u nacriu i na nju prcjiciramo toake presjeka iz tlocrta.
156 odred'valle Loiaka presjeka izvo.bi.ama Prava velieina izvodnica
15?
Prave veliaine (sl. r5?) odredujemo zalsetanj€m tlocrlnrh izlodnrca do polozaja paralelnog s ravnihom crtanja 2 i projiciraniem u nacrl, i1i projiciranjem toaaka iz nacta na krajnie izvodnice, koje su j€dine u pravoj velitini. Razvijanje plaita (s1. 158) izvodi se diobom baze na j€dnake dijelove i prenoseniem tih dijerova na rzvodnice Iuk opisaD iz wha pravom veliiinom (polumjerom R). Polotaj toak€ izvan diobe na bazi odledi se pdjenosom udaljenostt od jedne totke d j o b e ,j e r s e n a b a z i d i j e l o v i p r e d o l u j u u p r a v o j velitini, npr. toaka A. Za neku totku B na plautu treba povuai izvodnicu, odrcditi njenu nacrtnu projekciju i projiciranjem na k.ajdju izvodnicu odr€diti njenu pravu veliainu, na slici luk s polumjerom r. Iz tlocfta od.edi se poloiaj izvodnice na bai, Fenese se odgovarajuai dio, pa je u sjecistu te izvodnice i luka o pravoj veliiini polumjera r polozaj toike B na plastu.
158 Razvijanje plasia i iocaka na plaslu
Presick sroica ravninom A preko v.ha (s1.159) Tlagom ravnine ae postavimoprometalicu,a vertikalni tloc ni trag sijeae bazu u dvije toike. Spoj s vlholn je presjek stolca, a to je t.okut, kako se vidi i iz bokocrta. Za plast powte se luk pravom veliainom izvodnice i na nj proesu dijelovi baze.Ovdje presieana ravnina prolazi dijelovima 3 i 5, pa kod mrete otpada dio bze 3 -4-5, a na plaitu je to ravna ploha sa stranicom okomitom na visinu.
159PresjekstoscamvninompEko Eha Presj€k Bpravnog stotsc! op€o|[ raniDom -a koia sijeae sve izvodnice je elipsa (sl. 160). Ravnina -fGl,gr) je kosa prema osi. Preko vrha Vr polozino priklonicu / okomito Da gr, jer je to ravnina siDetnje sioscai pr$jetne elipse.Presjeanica ravnina zl i l- odreduje na izvodnicamaI i I1 toake pmbodista A i B, a to je u nacrtu konjugirani promjer elipse. Raspolovimoli ga, dobijemo srcdiste elipse M. Kroz IvIr postavimohorizontalnu ravninu, koja sijeae stoZacu kruznici. Nacdajmo tu kruznicu u tlocrtu i sredislemMr povucimo sutraznicu m,. U sjeciStu sutraznice i kruznice ie druga os elips€ CD, koju pomotu izvodnica prcjiciramo u nacrt ']i [e totke iednostavnoprcjiciramo na sutrarnicu. U tlocrtu imamo na p lloDici i na sutraznici osi elipse, a u Dacrtu koDjueirare promjere. KoDture elipse na klajnjim izvodnicama utvrdimo d.ueom suiraznlcom ne. Prvi trag te sutraznice p.olazi vrhom Btoica Vr. Pravu veliiinu elipse odredimo prelaganjem priklonice oko prvog traga gr u ravninu 1. To je ve6 poznati postupak. Tangenta na elipsu u bilo kojoj toCki postavi se putem izvodnjce sloIca u toj toaki, a na osnovi kolineacije kojoj je srediste sjeciStelangente na krurnicu u toaki T na tragu gi. Iz tog sjeciita ide i tang€nta na elipsu u tlocrtu (Tl) i u prelotenom polozaju CI), a projiciranjem toake T pomo6u izvodnice i sje€i:ta na tragu g1 od.edi se tangenta u Za mretu tleba jos odrediti pravu veliiinu izvodnica od vrha do presleaneeliFe. To motemo u!i135
D)
tc) tT)
l6l
160 Prcsjek stoica oltom
rauirom
-
161 Eliltiaki
niti tako da kroz dijerove 1 8 u llocrtu odfedimo odFd:-o nl':z\oonice, p ojic..r-o hova sjeciita s elipsom Projiciranjem tih to'aka na krajnje izvodnice dobijemo Pr.rve velliine rz svih 1ih poznatih elemenaia u pravoj veliainj konIzometrija se odreaii pomoiu koodinata katakt€dslianih loaalia prenoienjem iz orlogonalne projekcije.
presjek stoSca okohiiom
aciai je presjek uspravnos stoica s ravninoh piomelalicom, okomitom na ravninu dtanja 2 (s] 16r) navnua E sijeie sve izvodnice, pa je prcsjek ellpsa. Naclt elipse je dutina AB, udalienost medu rje' \eri aoiaiPe'L z odn'.3nI.:tj'. nom polovillu srcdiste clipse M Tloot te osi lezi p spp.oj cin a n v r , ^ t . ] r ' m ' z u d n r ' " m' o srediSicm ArBr' Nacrtanim toake ranjcm odrcde M prolazi mala os elipse CD Kfoz Mr povli_"mo iz-
136
!]!--:,-==:,,
. '-
fuvnitom
,-
r+
vodnicu, odredimo toike na bazi i povuaemo tlocltne izvodnice, na kojima su toake C1 i D1. Na isti naain moeu se odrediti meilutotke elipse, npr' ioike n i r'. Odredivanje tih karakterisiianih toaaka i medutoaaka na€ftano je lijevo na posebnoj slici. Pravu vetidinu elipse odredimo prelaeanjem oko l,dga e, poznatim naernom.Za pla:r crlamo 'aipdje neodsjeaeni siozac. Razdijerimo bazu na jednake dijelove, te toike projiciramo u nacrt i povuiemo izvodnice. Sjecista izvodnica s presjekom projiciramo na krajnju izvodnicu da dobijemo prave veliaine lukova Rr,r. . . R. Sada iz vlha na plaiiu povlalimo lulrove i u sjecistu s odeovarajuiim izvodnicama su toake presjeka. Pricrtavanjen obiju baza odredili smo mrezu presjeienog stosca. U izomet ji naoia se sto;ac, prenese na os x duhne iz tlocrta, podignu ordinale i na njih prcn€su visine iz nacria. Kroz srednje to[ke povuku se p a r E l e l po s i y i n a n j ' 1 p , F n e " u u d a l - . n o i t i p r e Prcsiek usplavnos stoica ravninom o paralelno jednoj izvodnici je parabota (s1. 162). Tras ravnine l: paralelan je s krainjom izvodni com, a karaktedstiane su krajnje toake: vrh, edje r a u n . n as : t e r e i z v o d n i c J ( A / i t o : l , e g d . - - 2 ' n i n " c i , e a eb a z u { 8 . C j . j o r d o 1 - d a j " b a / a L r u t ' a . 3 dalje ide parabola. Meduioake dobivamo sjeienien stoScahorizontalnim laininama. Presjeci su kruznice koje projiciramo u ilocft. Iz nacrtne projekciie presjeka (duzina) projiciraju se medutotke u tlocri na odeovarajuee kruZnice- Na slici su uzete 1ri horizontalne ra\,nine u jednakim udaljenostima od baze,a io je zboe razjainjenja nacrtano na posebnoj slici.
Konstruiranim totkama mor€ s€ odrediti paraboia u tlo.rlu. P8raboluu pravoj veliiinl odredimo prF lagdjem oko ,rags i u ravr.nu 2, Slo ie uiinjeno vea vise puta, a vidljivo je i iz slike. Za p ail pod jel'^ o bazu aa jednakedijelove i pre. nesemo ih na ruk s porumjerom veliiine izvodnice R. Da bismo odredili iodke parabole na plaSiu, povucimo u tlocrtu izvodnice kroz poznate toake Bj-I-II 4. Na bazi su prave veliiine, pa ih prenesimo na luk plasta od toaaka diobe. U nacrtu projiciramo ie ioake na krajnju izvodnicu, Eime smo odredili p.avu veriainu I pripadne polumjere. Sada tim porumjerima i izvodnicama odredimo iste toike na plaitu. Dio baze je krutnog oblika do udatjenosti p od sredisnjice. Otuda prenesemo prema podacima y i z pravu veliiinu parabole, koja s bazom i plastoD daje mre;u presjeinoe stoica. Za izometdju nacfta se sto;ac, a totke presjeka C I ll A B oo-ede pomocu -dalje osli xryr p i visina iz ortogonalne proj€kxr-xr-yr Najtei6i je hipelboliiki presjek stoica s ravninom paralelnom sa dvije izvodnice (s1. 163). ovdje je uzei kmji stozac odrezan vertikalnom ' a v n i n o r J - d a l . n o s ' p o d s r e d r < n i i ( e .a 1 a j e ravnina paralelna s izvodnicama koje leze u verPoljkalnoj ravnini koja prolazi vrhom (2-V-6). stupak je jednak kao i pd odrcdivanju parabolianog presjeka prema sl. 162. Nacft i tlocrt hiperbole je duzina, a bokoot se izvede iz tih dviju projek. i.a K.-aklp isr'arp roiqp su prFj_ek.a.nme s krajnjom izvodnicom A koja daje wh hiperbole i toike presjeka ravnine i baze (C i D) od kuda po-
162 Pareboiiaki presjek stosca ravninom paralelno izvodnici
13?
1 6 3 H . t p _ b o l i - L rp r a . _ r k n o i . a
dv)in n !.f.lFl
iinje hiperbola. Mcdutoike hiperbole u tlocrtu odredene su diobom visine presjeka na td jednaka dijera, pripadnim krutnicama u ilo.riu i jzvodnica, -z rl'cna p pna.u a ir'np rd pomoenu hodzontalhu ravninu u bokoot. To ie i p r ! \ . / e - : r i r \ p b o e j - - j e p - " s j e . n a. r r n : n a paralelna s bokocrtnom ravninom 3. Projiciranjem tonaka hiperbole u nacftu ill u bokoc.tu na krajnje izlodnice odr€di se prava veliaina l z v o d n i c a i p r i p a d n i p o l u m j e r i R 1 3. . . Za plait se nahesu na luk jednaki diielovi baze, a od tih dijelova prcncsu se prave veliiine za 1.oake odrcdene jzlodnicama u tlocd.u. U sjeci;tu iih iz-
164 P.obodiite
138
bt;=
.r
s dvj"
i/vooni.a
jesu toike presjeka vodnica s polumjerima Ri,i. na plastu. Dio baze je krdnica s mjerom p od . , d i i n - . p . . d a J e l F h r p e r b o l a .k o j u p r e - e s F r o ' z bokocfta, gdje je u pravoj veliiini. Izomeirija se nacrta pomo6u udarjenosti a1-ar p i visine iz ortoeonalne projekcije.
4.444 ProbodiSta Probodiste pravca s pla;lem konusa (sr. 164) odredi se pomo6nom ravninom polozenom vrhom i bilo kojom ioikom na pravcu. Probodiiie A pravca p i probodilte spojnice vrha s odabranom ioakom
konusa pravcem
N s lallinoD r (B) odleduju trag ravnine koja sijeae stozac u trokutu. SjecGta izvodnica toe p.e sjeka s pravcem jesu probodista. Odredimo probodigte A1 pravca p s ravninom 1. Na pr odaberemo tolku N, i spojimo je s vrhom u pomo6ni pravac. Tlocft ioike NL je u ordinali na projekciji pr. P.obodiste pomotnog pravca d (N,V) je u tlocrtu Br, jer taj pomotd pravac u tlocrlu mom prolaziti istim toakama V i N. Spojnica probodiita Ar i Br je tlocrtni trag ravnrne koja sijeE€ sio;ac u trokutu u izvodnicama 1 i 2. Sjecilte izvodnica i projekcije pravca pr odreduju probodista P i R, koja se iz uocfia projiciraju u nrcri na p.ojekcjju pravca pi. Kontrolu mozemo izvrsiti odrcdivanjem nacrtnih projekcija izvodnica 1 i 2.
A
167 Izrez valjkasto-stozasiogtijela
ffi
Izrcz kohusa i valjka predoien je na sl. 16?. U visini izrcza potinj€ suzenje valjka u bokocrtu prema si.inama iz tlocrta, a datje do gorDje baze je presjek hiperbola. Prcdoaeni elemenli aesti su u razliaitim kombinacijama kod sirojnih dijelova.
6r\ \/
Y-
t65 Odrez valjkaslo-slozastog
4 . 4 4 5P r i m j e n a
presjeka
strojni dio. Visine od.eza vide s€ u nacrtu, odakl€ se prcjiciraju u bokoote. Duzina se takod€r odvodi iz nacrta u tlocrt, a polumjer tij€vog odreza aita se u visini odreza iz nacrta. Desno je predoaen bokocrt kao hiperbota izveden iz tlocr.ta i nacrta, a iijevo hiperbola u koniinoh i pravokuinik u valjkastom dijelu.
lijela
4.45 Kugla
konusa
C i n d r i i n o p o v ' ! r n e u p r a k s r s e o b r e n oz a v r s a v a j u krnjim konusom ili se pak primjenjuju za prijelaz od jednog promjera na druei. Sijeie li se takav strojni dio, koji se sastoji od valjka i krnjeg konus4 ramhom paralelnom sa sredisnjicom (sl. 165), presjek valjka je pravokutnik, a presjek krnjeg stolca je hiperbola. Da se vidi kako lreba crtati tu hiperbolu, zacrtan je tanko potpuni konus s hilerbolom. Inate se taj presjek nacrta odoka jer ionako ispadne blanjanjem strojnog dijela. Na sl. 166. pdkazan je lijevo odrez aistog korusa, a desno odrez valjka i konusa, dakle nesimetriian
4.451 Postanak
i karakteristike
K r g l a n a s a j e r o t a c i i o F p o L u k r u z m c eo k o s ! o J e osi. Sve toike njenog oploija jednako su udaljene od srcdlita. Svaki presjek kuele je kruinica, a veiiainu promjera odreduje duZina presjeka. Presjek prcko sredista jc najveai moguci presjek, a takva kruznica je slavna kruZnica. Od moguaih polozaja glavnrh kruznrca vazni su oni u smjeru dimenzija kuele: horizontalni ili ekvato$ki i vertikalni ili
n", -t*tY
\j/H
a
V
\i/
168 Projekcije kugle
a.452 Pro j ekc i je
166 Djelomiini
odrezi valjkasto-stoiastoc
tijela
Da se vide tri dimenzije iijela, dovoljna je uz nacrt bilo koja projekcija; obitno dajemo nacrt i tlocrt, ill samo nacrt uz znak i rijen kugla (sl. 168). 139
4.453 Presjeci
i mrera
Plesjek kugle mote biti: 1 glavna kruznica ako presjeana ravnina prolazi sredistem kuglei 2. sporcdna k.u:nica s manjim promjerom, ako prcsjeana ravnina ne protazi srediStem. P.i tra;enju presjeka ireba odrediti presjek oboija kusle s presjeinom ravnlnom. Za mrczu lreba rastaviti oplosje na elemente i iz tih elemenata s di" e 4 - : r m " u p ' a I o . \ 6 1 . : i n ii a . v r ' . F a l f i C m n ; J .
169 Presjek kugle rrvninom
paralelno srediinjici
Presjek kugle s ravninom A paralelnom glavnoj lavniDi crianja 2 (s1. 169). Presjek je sporedna kruznica koja se vidi u pravoj veliiini u nacriu a promjer se iila u tlocrtu od sjeci;ta projekcije s lragom ravnine a1. I z o m - | . ' J a D r e r p k " k u e e a . c r l a . p p o m o c up - o mjera i udaljenosti p vidljive iz tlocrta. Za pribliznu konstrukciju elcmenia plaita (s1. 1?0) podijelimo kruznicu na 12 jednakih dijetova a : -
: si "re-o e ho..zon " 12 preko iih diielova. Prcjiciranjem
*
r.\ain"h"
1ih dijelova u
tlocrt dobijemo kmznice i u isjeiku prave velliine duzina lukova ?,i,1 u dijelovina pfesjeka. xrement se sastoji od pola kru;nice, dakle 6a:
t a u rekiificiranom luku duiine a treba nanijeti Sirine dijelova a,2, 1. Time se odrede iirine elemenaia u dijelovima opsesa. Dvanaest iakvih clem p n a r a: i n p ^ p z u ' D - o : . " k J s l , . A l < oj F i L s . a odrezana, kao na sl. 169, ircba odrezaii za odgo .a.a.:u dro Ip.icrrar'" ut :po Presjek kusle ravDinom prometalicom B (s1. 1?1). Presjek je kru;nica koja se u nacrtu prolicira ! lrag tavnine. a u Uocrru ie elipsa. Mala os elipse \B d..dPla i projekcijc kugle, u tlocrtu su pak ie ioike na proielrciji glavne kruznice iz nacrta, tj. na hofizonlali. Raspolovnica AB daje srediiie elipse M. Kroz lo srediSie postavimo hodzontalnu favninu, koja .j. : \ug u \ u"ni-. i od.pd.-o n.n !oorlj u ilocriu. Projiciranjem srediSta dobijemo na krutnici veliku os elipse CD. Prijelaz od vidljivos na , . i d . i v d o l o . o o . " J - - i a u n a c r ' uL s j F , s ' traga ravnine i elavn€ ekvalorskc kruinice 1,2. _lo, ih I, n j n r p r o . e t <,r. k r 8 t e . Presjek kuslc op6om ravninom :1 (dr,d, (sL 1?2). Pfesiel< su knznice koie se u projekcijama predo auju kao eripse. Treba odrediti osi elipse. sred:r' m 1..C. \4 p o .mo pAu .o1- nu p ometalicu i odredimo presieinicu p s ravninom J. Na ioj prcsjebnici su toike C i D, a da ih odredimo, D ^*a , ic- ' p 'k onicoa p r kruznim presjekom u ravninu 1. Prelaljcna kru; . . " - a . . F , r . i ," . 1M 0 " j - e . F s 3 p r e v . t i . . n , m p . klonicom p! u loakama cr i D0, koie nahag projiciramo u llocrt i odavde u nacrt. Raspolovnica daje srediste osi elipse S Drugu os AB odredino
I
s
'I
d
I p I k
p sj
171
171 Presjek kugle mvninom prom€talicoh 172 Pfesleh kugie opaom lavnjnom
pomoanomhorizontalnom ravninom k.oz srediste S! koja sijeaekuglu u kruznici. Tloc$ te kruznice sijeie prvu sutra;nicu kroz sred*ta u toikama osi elipseArBr, a u nacfiu na sutraZnicisu toike A!B:r. Tlocrii AB i CD su osi elipse,a njihovi nacdi konjueirani promje . Toake prelaza elipse edje ona dira projekciju kugle odredimo sutratnicama kroz sredistekugle M. To su toike 1, 2 i 3,4.
r
4 . { 5 4P r o b o d i ; t a Da se odredi probodistepravca s s kuelom, treba pretozitipravac i presjek kugle pravcem a. To je uainjenou ilocftu ravnine 1 oko projekcije pravca a1(sl. 1?3). Da bismo plelo;ili pravac, uzmemona njemu bilo koje dvije todke i na okomiceu llocrtu prenesemo udaljenostido nacrta. Srediste pr€sjeine kruznice odredimop jenosomudarjenostisredistaiz nac$a, a pronjer kruZniceiz sjecistapravca a1 i tlocrtne prcjekcije kugle. Prelozeni pravac sijeae taj pftsjek u ulaznoj i u izlaznoj tolki probodistaP i R, odaklese one projiciraju natrag u tlocrt i u nact.
r?3 Plobodllta kugle pravcem
4.5 CDSCI OBLICI STNOJNIH DTJEI,OVA Strojni dijclovi su kombinacrja raznih gcometrils k i h t i j e l a . T o s u n a j a e i a cv a l j c i , s i o s c i .k u g L e ,a n u loidi (folacijska tijela nastala piijelazinra jednog tijela u drugo zaobljenjdr) i pdzme. fak\,e kom binrcljc obiino se sjjcltr ravDinama na pohebnu U p.,rl'o,ln^h pJsl,vl.- r.7 ot.eni 5u pF." poledinih seometrijskih tljela, a kod strojnih di j e l o v " , l " a e o k o m b r n r c ,r 1 " k \ ' h ' . , 1 , . p o e dnoslavnjen'm presjccima, odnosDo obiadom paral e l n o r o k o n r L' n a s r - d i s n tc J . T o r n o r " u a 7 ' \ a a t e presjcla r prodora predmer jc nacrtne gcomelrije. pdU ichniikom ctanju obiino se prinjenjuju blizne bfze mctode. Za pfcsjck se ulvrde karaktcristianc ioake, a san pfcsjck nacrta se ocloka. ne kotira se, .l sluii samo zr boljc razjasn.lenjc oblika, j e r i c i o n u k o i s p a s i i u o ! i s n o s t i o d o s n o \n o g o b l i k a iijeta i drneDzija na kolu sc sijeie. bez obzira na io kako tc presjek nr crl.Zu hacrtan.
prehese u drugu projekciju, pa se na kruznici k d l i r t u o i ( e 4 | , . A l , u . e l e L u i k r p , o J i c i , a j un a trag na trag ravninc A-B, dobit ae se toike presjeka 6 i 7. t u( "iate l,r,\ultc u rac- u rFzullrr su sjeier-J r!crlanog rotacijskog predmela paraleLno sredisr.l'. r'a od 'o ru ,1n-.r od.'dutu se sjeip jpm i prcvaljivanjern ravnina okomitih na sredianjicu pa sc dobivaju jednostavni kruzni presjeci. Ta jednostavna metoda p.imjenjuj€ se u tehniikom crranju na trazenje p..sjcka i prodofa. I2nrcdu tlocrta i n.crta, bokocrta i nacrta mogu se odrcdnali toake dircktnim projicDanjen. Izmedu ll,)crla L bokocrla pfenose se Sirrne m, a dimenzjja 'nora bili u obje projekcije ista. . li.-1"m p,.r rmr n't\,d . su ie;a. rotnl ditelovi nastali sj.aenjen rotacijskih oblika. Cil,ndfiana motka s pfonjerom d prelazi u kugli at\1u si!!u promjcfa Il Pdjelaz iz motke u glavu c anuloid s polumjerom r. Grava jc odrczana rav'r.'n a I I ' II lI (r l7i) I/.od' .e lo\"rerjem
tI
l---'
17,1l.stupak za |lazcnje presje kr r pro.lo1r
\ a j r p : , u ' J . l a r o r d . r lk a . p a j p s v a k ' p , e s j e k okomito na srcdisnjicu kruznica (s1. 1?4). Ravnina A-B sijeae rotacijski prcdm.,i u kruinici, a polunj. 'r' krJzni.e oiir-v. ^ oo srpoi:njir. do obdsa O, pa je, prem.i lome, veliiina 1og polumjera 51. Kruznica k prevali se ili zaokrcne u ravninu crtanja, tj. u projekciju, u kojoj se crta i gdje se mora odrediti prcsjck ili prcdor. Iz bokoo d r e z " n_ 1 ! n i c a je vrdlt.\od- te l-_ prdm nama I-I, a da bi se vidjclo koji dio obradom otpada, na$tan je i u bokocrtu iemeljni oblik rotacijskog iijela koji jc .icdnak obliku u naotu. P . e s j e k o m s r a v n i n o m A B o d r e d e n aj c u b o k o , r r u r ^ . k i , 2 .D , ' . o L . d , p o l o T a -r o i k ( : u p r e {aljenon kruznom presjeku, prevali sc lukon1 pora iirine, da bude 02: (]3, zatim se ta udaljenost 142
pd jc rijelo rotacijsko, a osnovni oblik jedlak u nNcrtu i bokocrtu. Presjek ravnlnama l-I i II-II prcdoauje se u nacrtu hrivuljom iije ioike ircba odr.diti. Prcma polozaju ravnina I-I i II II mogu bi1.i iri sluaaja: 1 presjek je kru7hi.a ako ravnina ne ulazr u p." 1,/ni anulorJ . p.lumjerom j vec jijeie 2. presiek je izduzcn ako ravnine I-I i II-II sijeku anuloidi 3 pr.sjck prclazi u siljak ako je udalienost mvnina I I i II II jednaka promjeru motke d. Kfajnje ioike presj.ka A B c odfede se iz bokoota i gomj€g llocria. Daljnje toake dobiju se lrr^.l kom prurz\oltD. r2\'n,np I L Ona sijeae kusliaastu glavu u hruznici k:, koja se zaokrene u
t7
fs i
175 Glava cilindriane motke
eresle* t/t-t/t
\a-
I
----------'''
116(IijeDo sore) Glava rektilikacijske hotke -
1?? (desno sorc) Uporiste motke -
r18 (d.olje) elava ovojnice 143
ravninu crl.anja. Sredlate je te kruznlce na sredisnjici (S), a prcnjer je odreden konturom hacria (polumjer SMr. lz bokocrta prenesc se ocrrezahr dio OE:r: olrr : s/2 na kruznicu k2 u toiku cr, -1. p" .. ooo,-roj" se p.o.i"ra u .i-g r-\.in. loaka presjeka Hr. Ako je glava odrezana na promjer motke, toaka B: odredena je okomicom na srcdisnjicu u bokoc{u iz srcdisia umetnuro8 aruloida s porumjerom r. Do toakc D, lroja ae se odrediti spojnicom sredista, presjek je u naotu N kruznica, a dalje ae sc toake odrediii proizvotjnim ravnnama 1 1,2 2,... Na sliian naiin odreduje se presjek erave rekt! fikacijske motke (s1. 176). Pomoana ravnina 1 1 odreduje na konlud glav-" toiku A. Iz sredjita S opiie se kru;nica polumjcra SA1 - SBI : oBr, a ova odr.duje u nacriu toaku Cr- Kruznica s poluhj,.o^ D C: , S' ^dr6dL-aroike p F.-Fia E i Ir u ravnini 1 1. ll'rcba li brze nati vise toaaka odrezane kugtiiasie glave, posiupa se ovako: udaljenost ODi, tj. polovica Sirine odrezane moihc, prenese se iz nacrta u llocrt da bude OD, : SDi. Vodoravna crta loikom Dj odreduje na kruinici k loiku Gr, a ljme i udaljcnostDlct: SCr: SEr : SFr, 1j. toake kdvulje presjcka. U D o f l : l dn o r { , , . l l l . 1 . o . . e u g o . n \ m J j J e lu od kLlgliiaste 81ave i od sioica, a odrezano
je s vanjske strahe ravnlnama I-I, dok je s unutrasnjih prorezano ravntnama II-II. Presjek kusle je kruznica, a presjek stosca hiperbola. Po' d r n - ' o ' k p o d . e d e. e k r u I p , i . e p u l u A a n . e m pomoinih ravnina koje sljeku rotacijskj predmct u kruznicama. To uporii|e je zanin jivo za kotiranje. Kad se rde ravrinima I i II, gotovo iiiezava i.emeljni oblik koji lreba kotirati radi iokarenja. U islom plimjeru (sl. 1?7) navedene su potrebne Zaivorena glava ojnice (s1. 1?8) je roiacijsko tijelo kombinirano od kuglianog odsjeeka, valjka i dva I Uro.d p o l u m j ei m . . i R . o d , e z a n r - - r a v dinama I i II. Temeljni obrik ojnice kao miacijskoe iijela jednak je u tlocrlu i nacrtu, a taj je u tlocrtu c{kan da se vidi koji dijelovi otpadaju obradbom, odnosno kako treba kovati da ne bude toliki otpad. Presjek ravninoh III daie uocrt. Presjeci okomil,im ravninama su kruinicc. Ravnina I -1 odreduje lijevi bokocri, ravnina 2-2 desni bokocrt, a dalje ravnine 3 I 5 totke presjeka, .Jdrcdene vet poznatim naiinom. Vertikalni brid u nacriu odreden je ravninom 4-4. (llava motke prema sl. 1?9. takoder je roiacijsko tljero odrezano ravninama, pa se presjek odreduje na isti naiin kao u dosada:njim primjedma. U tlocrtu mora se nacrtati temeijni roiacijski oblik; pro-
@ P'c I
P
p:
p: Is I,
!t- - -t" 1: TT-
n.
719 (lij.bo
gore) clava hotke
180 V iiasta Atlvn ovojrice
sj
duzeno oko za tep ne smije, naime, iai izvan kuere j€r bi se inaae otokarilo (\'. crno deialj ,a() Viliaasta glava oinice (sl. 180) otokarena je prema crtkanoj kontu , a zalim odrezana ravninama I i II na Sirinu 60 i 30. Izmedu tih suzenja umetnut je anuloid s polunjerom !40, I
181 Prijelaz kflznoca Prijelaz iz kflrznog tijela u p zmatiino pomo€u umetnutog anuioida i stoica (s1. 181) iesto se vidr kod sirojnih dljelova. Kontura roiacijskog umetka sasioji se od kruznoa luka i pravca, a po njoj se p r e d m e i i l o k a r i . T o r o t a c i j s k o t i j e l o o d r e z a n oj e ravninama I i lavninama II, koje obrikuju stranice Pmvokul.ne pdzme. ktra:i li se plesjek rctacijskog tijeta s ravntnom Ir najvisa je toaka kravulje presjeka A! odredena toikom Ar u bokocftu. NajniZa toaka Br dobije se ,zakretanjem totke Br do Bo i p.ojiclranjem te totke u nacrt na obris do toake B, a odavde do ranine ll u B:. Dalje bnke odred" se pomoiu povoljne ravnine 1 1. Pr€sjek je kruznica kr, a njen polunjer odreden je ioakom na obrisu rctacijskoe tij€la u nacrtu. Presjek te kruznice s ravninom I jest Cr, a pmjiciran u ravninu 1-l daje toaku kdvulje presjeka Cr. Bokocrt te kdvulje presjeka pada u boinu stranu prizme. IO TEHM'KO
CRTANJI
za presjek loiacijskos tijela s ravninom II najvisa je toika Dr, odredena toakom D2 u nacrtu. Najn;a toika Br le;i u istoj visini kao toaka B?. Daljnje loike o&ede se pomoiu povoljne ranine 2-2. Presjeci rotacijskog tijela bit 6e krurnice k , a polumjer se oaitava iz nacrta do obrisa tijela. Ta krdnica odreduje ioaku Xl u ravnini IL Udaljenost 'n( prenesena u bokocrt odreduje u ravnini 2-2 loaku kdvulje presjeka E:r. Prijelaz iz kruznog presjeka u pEvokutni pomo6u koniane plohe, odrezane kosim ravninama (sl. 182), manje se upotrebljava jer je obrada ieia, a nije mnogo ljepsa od pdjelaza prema sl- 181. Tijelo se otoka.i po obrisu ABC, a u konimom dijelu odre. zano je ravninama I i lI. Tim rezanjem pojavljuju se k vulje presjeka pr i p:r, ovdje hiperbole. Toaka c zadana je pravolrutnim presjekom tijera. R"v. 1a l-1 s:.i"ip konus u najv.roj kru;nici, a luk kroz C0 prolazi totkom Cr p.avokutnog pre-
presjekau pizmaliaDi sjeka. To su ujedno najnite toike k.ivulj€ presjeka p1 i pr. Najvise su toake D i E, gdje se ravnine I i II odvajaju od obrisa. Ravnina 2-2 sijeae konus u kruznici k1, a polumje! se oi ava u nacrtu od sredisnjicedo obdsa. Presjek te ravnine s mvninom I odrcduie toike presjeka F kri!.ulje pr, a ova projicirana u T na kruznicu kr, daje ioaku Fr. Prenolenjem udaljenosti m u B dobit 6e se tolka F3 krivulje pr. Ravnina 3-3 sijeaekonus u kruZnici k, i odreduj€ loaku H, u bokocftu. PrenoseDjemudalienosti n iz bokocrta u tlo$t na kruZnicu ks, a odavle u N na raminlr 3-3, dobit 6e se toake Hr i Hr krivulje presjeka p?. Ravnina 2-2 odreduje i totku G krivulje plesjeka pr, a ravnina 3-3 toaku J kdvulje presjeka pr. Zaokrenuti je presjek ravninom 2 2 i ravninom 3-3 zbog razjasnjenja nacrtan kao gornji ocIL Kruzni je dio izmedu toaaka F i G, odnosnoJ i E. 145
182 Prijelaz iz knznoga u pdmatinni prcsjek pomoau koniane plohe
4.6 PRODOIiI Ako jedno tijelo ulazi u drueo lako da je dio prostora zajedniiki, kaze se da jedno prodirc u drugo. Poligon ili krivulja koja je zaiedniika za oba tijela zove se prodor. Pd potpunom pmdoru, kad j€dno tijelo ulazi u drueo na jedDoj strani, a na drueoj izlazi, postoje dvije kdvulje prodora (s1. 183). Ako posioji samo jedna k vulja prodora, onda jedno r i J F l ou l a z i u o r u g o s a m o d j e l o m i . e , a I o s e n a z i v a zador (s1. 184). Za prodor treba najpdje odrediti karakteristiane toike, obiano u td prcjekcije. Totke pmdora odreduju se lako da se odrede probodiiia bddova ili u/odnica jrdrog Iijela s plo\amr d.ueos 1i. l-. " onda probodiita bridova ili izvodnica drugog tijela s plohama prvoe (sl. 185). Toake treba spajati redom prema obliku tijela. Vidljivi dijelovl prodora su oni koji pripadaju vidljivim dijelovima projekProdori uglaiih tijela su prosiorni visekutni, prodo.' uglatrh tijela s rolaciiskim su k.:vulje drL-
183 Prodor 146
184 Zador
eoga reda (sl. 188), a pmdori mtacijskih tijela op6enito prostone kdvulje aetvrtoga reda odredene sjeciStima odgovarajuaih izvodnica. Na sl. 185. predoien je zador trostranih prizma, od kojih je jedna s bazom u ravnini 1, a drusa je kosa prcma obje ravnine crtanja I i 2. Plizma I s bdje uspravna, pa su bridovi u tlodovima a-b-c crtu toike. Bdd a te pdzme probada plohe prizme II- Da bismo odredili probodilta, posiavimo plvu promeialicu kroz projekciju brida a1 paral€ho s bridovlma. Ta ravnina sijeie pdzmu II u pravokutniku, koji se u uocrtu projicira u trag prcmclalice i odreduje na bazama ieiid ioake presjeka. Te toike projiciramo u nacrt na odsovarajute slranice baza, pa dobijemo nacrtnu projekciju pr€sjaanoe pravokutnika i na bridu a? probodiita tog brida sa siranicama druge pdzme 1 i 2. Bridovi druge prizme e1 i d1 probadaju siranice pIve pdzme, a projekcije iih probodi;ta lidljive su u tlocriu u sjeciitima bddova i prcjekcija siranica. U ordinali na odgovarajuaim bridovima su 5 6. Spadruee projekcije tih prcbodiita 3-1 janjem probodista u vezi slranica prizma 1-3 52 6 4 1 dobijemo u nacrtu poligon zadora. Vidljivi dijelovi su izmedu bridova a: i dr i a: i er, jer su ti bddovi prizma I i II vidtjivi u nacrtu. Prostoma predod;ba izvedena je u dimetdji. Naoiani su ilocrti obiju plizama, a na ordinale toaaka zadora prenesene visine iz nacrta. S1. 186. predoduje prodor ietverostranih piramida, Krnja piramida I je uspravna s bazom u ravnini 1, p i ' a m i d a T I i m a b r ' d o l e " - g p a - a l e l n es _ a \ . i " nom 2, a bridove e i h paralelne s ravninom 1. To se vidi po tome Sto ie f1 i gi horizontalno u uocfiu,aerih,unacdu.
I
p k p I
s: j(
I
10
letvelostEnih
Da se odrcdeprobodisiabridova e i h piramide II s plohamahnje piramide I, poloiimo projekcijom bidova erhe ravninu koja sijeae krnju piramidu I u aetvelokutu. Tlocrt tog ietve$kuta izvedmo p.ojiciranjem sjecista bidova e?-h?s blidovima piramide I aebrcrd, iz nac$a u Uocrt. Taj lresjek u tlmrtu sijeie se s bridortr el u tofkama 1i 2, a s bddom hr u totkama 3 i 4, dok su u Dacrtu ta prcbodiSta na bridu erhr. B dovi a i c lmje piramide I p.obadaju plohe piramide II u nacrtnih bridova a2 i cr s gs i 12,pa dobilotke 5-6-7-8, kore se projiciraiu Da brid u tlocrtu. Spajanjemrijevib probodilta l-5-3-O i desnih probodiata 4-?-2-8 obiju pimdobivamoulazni i izlazni prostorni aetvero-
pi!a-
kut, oahosno dva p&dora. Vidliivi dijelovi u Dacltu su 3--5 i 3-6 na ulazu te tl.-? i 4-8 na izlazu, jer p padaju vidljivim dijelovima obiju piraEida. U tlocrtu su to bddovi prodora 5-3 i 5-l na ulazu i 7-4 i 7-2 na izla?'). Za dimetriju nacrta se krnja piramida, a zatim visina i b.idovi e i h piramide II i pomocuudaljenosti iz oltogonalne projekcije odrcdimo baru piramide II. Ravnina poloiena bridovima e i h sijcae piramidu I u slianom aetverokutu, a u sjecistu s blidovima su toake prodora. Druge totke prodora su mjesta ostalih blidovaU strojarstvu su riietki medu.sobniFodori uglatih iijela, a 6e!6e se poievliuiu prodori uglatih tijela s rotacijskim. 141
187 Prodor a€tlerostrane
Tako na s1. 181. imamo prcdoien prodor ;etverostrano prizDe s uspravnim valiLom, Koso smjeitena aetverostrana pri?ma ima bridove paralelne s ravninom 2, jcr su ilocrtni bddovi hodzontalni. Brid aj probada eornju bazu valjka u toiki &, a na bddu a! bit 6e ioika Ar. Brid br probada plait u krajnjoj izvodnici valjka u toaki 81 i u tlocrru na istoj izvodnici je toaka Br. Brid cr probada prati valjka u toaki Ci, pa ae Ci biii na toj izvodnici v a l j k a r r ) b ) r d u c . T a p r o b o d j s r ao i i l a : u s e - z Da sc odredi koja izvodnica eornje baze probada poboiku pdzmc, polozi se Cornjom bazom l,atjka
-
p.i,nc
i usDrarDos valjka
ravnina d paralelno s ravninom I Ta ravnina sijeae brad cr, a tlocrl toga sjecj3ta jc na c,. Spoj nica te todke brida s Ar je prcsjeinica poboake prizme s ravninom r, a timc smo dobili na baza valjha probodiiie D, l{oje pfojiciramo na bazu Ihduloike prud!'r od,cd.JFmo pomoclm r!\n'nama polozenimparalelno ravnini 2. Svaka iakva rrv-.-. "'tc:" b! .up'lzm d\.1 , 1 p koj" p-o j j c i . a m on - b " z u p f . . . m u r a . r ' \ ' o z l j j l v L i - n ' -s1r parrlele br)do\im" p'rzme. r.vn na r'l.in \al j a k u i z v o d n i c i p a u n a c r t u u s j e c i s t up r a v o k u t n i h presjeka prjzme i 1'aljka (izvodnice) odredimo me duioike, npr. Dr, r'1.
E-\
188 Prodor aesterostraneprizhe i konusa 148
mati.a
Za izometriju naclta se valjak i pomo6u tlocrta pdzma, odrede udaljenosti karaktedstianih toaaka prenesu u izomet ju. Visinama iz ortogoI-M nalne plojekcije odlede se polozaji toEaka u prostomoj pr€dodrbi. Normalna !$ter$traDa matica s konin.im skoienj€m s vrhom konllsa od 120'je prodor Sesterostrane prizms i ulpravrog kolusa sl. 188. Poboake priznie sijeku stoZac u hipelbo1aina. NajniZe totke A iest€rokuia, u istoj visini, odrede se u sjeciatu izvodnica stoi.a i bridova prizme. Najvise totke B, koje su takoder u istoj visini, od.edit 6emo postavljanjem pmmetalice d okomito na pobodke p zme. Ta ravnina sijeie stdac u trokutu, a na projekciji poboike u tlocrtu ie toaka Br. Odredimo nacrt izvodnice i na njoj je najvisa toika Br, a zatim odredimo bokocrt. Za izometriju nacrta s€ prizma i stoiac, i na bridove prenesu iz oltogonalne prcjekcije visine za najnite totke A. Pomoau :irine m odredi se isto za najviSe tolke B.
arrTr
@
r9r Naielo metod€kuglom Ako se sredtSnjicerolacijskih tijela sijeku, za odredivanje prodora prikladna je metoda kuglom- Kugla se predoiuje krutnicom, a njeni presjecr i prcsjeci rotacijskogtijera su kruznice koje s€ predotuju kao duzine (sl. 191).Biraniem kugala raznih promiera koje sijeku izvodnice rotacijskih tijela i postavljanjem okomica u sjecistima na sredisnjice dobivaju se toEkeprodo.a. Za takve sluaajeve,gdje se sredisnjiceroiacijskin tijela sijeku u istoj toIki, Na sl. 192.je metodomkugle odredenprodor dvrju valjaka razliiirih promjera, a sredisnjiceim se sijeku. Najveaa kugla prolazi sjecistima izvodnica obaju valjaka i sijedemanji valjak u kruznici ,a., a ve6i valjak u kruinici ,b(. Kugla upisana u veii valjak sijeaemanji valjak u krurnici ,c{, pa okomica na sr€disnjicu iz sjecista kugle i izvodnice manjec valjka odreduje najDiru totku prodora. Time su odredene karakteristiane toake prodora. Svakamedukuslasrjeieobavaljka,a u okomicama na sredisnjiceiz tih sjeciita jesu toike prodora.
lEg Nomalna sestercstranamatica Takvo skolenje ima svaks normalna matica (sl. 189), a lesto se izvodi povilenjemalicana gornloj strani s dijelom kmjee stosca(sl. 190). Najlesti su prodori rotacijskih tijela. Odrcduju 3e kao i presjeci pomotnim ravninama, paralelnim i okomitim na sredisnjicu. Ravnin€ paralelne 3a sredisnjicomsijeku rotacijska tijela u likovima (valjaku pravokutniku, stozacu trokutu), a ravnine okomite na sredisnjicu u kruznicama (valjak, stozac, kugla).U sjecistimatakvih presjekas toike
frm ){o.
,/AN tV/
iH{Fr+Hi r90 Povlsena Sesierosl.anamatica
l9? Prodor dvaju okomitih valjaka razliditih plomjera
Prodori valiaka mogu se odrediti i drueom metodom - sj€teDjem ravninama okomito na sr€disniicu manjes valjka. Najieiti.su mealusobnookomiti valjci (sl. 193),koji mogu biti: 1. jednakoepromjera, a sredi:njice im 6e sijeku 2 razliiitog promjera, a srediSnjiceim se sij€ku 3. razlitiiog prcmjera s mimosmjernim sredisnjiU pfvom sludaju krivulje pmdora su dvije poluelipse, koje se projiciraju u nacrt kao duiine, u tlolrt se prodor podudaras obrisom okomitog valjka, a u bokocdu se projekcija prodora podudara s gornjom polovicom obrisa vodoravnog valjka. 149
193 Plodo!
U drueom sruaaju od.edi se najnita toaka A i nalvrsa loik. B iz bokocrta. Pro.zvolJnr ravninl 1-l sijeie veai valjak u pravokutniku Si ne 2n, a nanjl vatjak u kru;nici. Prenosenjem udaljeno, 1 i n u l l . c , l o d r . d ( n j e p r a v o k u r n r Lk, ^ t i i e r a projekciji prodora utvrditi toiku C1. Tu toaku treba projicirati u nacrl na ravninu 1-1, pa se dobije toaka cr. Taj prodor se u praksi nadomjesta lukom kojemu je srediste na s.cdiinjici vaijka, a prolazi karakteristianim loikama A i B. U ireaem sluaaju, kod mimosmjernih sredilnjica, odredene su bokocrlom toike A i B, koje se proji c i r a j u n a s r e d i s n j i c uu n a c r t . T o i k a C j o d r e d u j e u nacrtu krajnju toiku Cr. Dalje totlre dobit ae se p o m ' i u p r o j z t o l _ar . t r v ' : n . 2 2 , k ^ j , " i . e d ov r ' : valjak u pravokutniku. Toike p.odora u na$tu dobiju se p.enolcnjem udaljenosii m iz bokocrta u tlocri, a odavle se projiciraju u nacrt. I ovdje se u praksi odrede karakteristidnc toike, a krivutja se nadomjesti lukovima. I'rodo! uspiavnog stoica s hodzontaldm valjkom i t
dvrju
valjaka
se odredi postavljaDjem okomice iz O na krajnju izvodnicu uspravnog stoica. Ta kugla sijeie izlodnicu valjka i kosog stosca u kruznicama koje se prcdoauju kao duzinc, a na njima moraju biti najnize toake c. oDe su u okomici na sredisnjicu u s p r a v n o r s t o : c a : z d i r 1 1 , ; t a u p i s a n ek r u ; n i c e . Mcdukugla sijeae izvodnicu valjka i kosog stosca u toaki 1, a izvodnicu uspravnog stosca u toaki 2. Okomice na sredilnjicu iz iih ioaaka sijeku se u toaki prodora D i E. Na jsti naain odredi se povoProdor uspravnos stosca i horizontalnos valjka s mcdusobno okomilim srcdisnjicama kojc se sijeku predoien je na sl. 105. Iz lanko p crtanog boko$ta vidljivo je da su krraktcdstiane toike A-B od c D t I od jrcd,:n.i.e Jr(J:nj .a .. oic! Svaka horizonialna ravnina sijeie valjak u pralokutniku, a stozac u kruznici aiji se polumjer aita od srcdiinjice do krajnje izvoddice slolca. U rlocrru .u ple.ecr 5loicr k ut,'jco. Iz bokoc'1r p,eno"imo prNvokutnc presjetrc valjka u uocrl i u sjecistima s hruznim presjecina stosca su toake prodora, odakle se projiciraju u nacft. Trko je na sl- 195.uainjeno za krajnje izvodnjce Y a l j k a i z b o k o c r t a k r o z t o d k e c i D r a v n i n a m as 1 - s-, z..tim za .zloLlnic' kroz ioile E i F rrvninom sr. Na odsovarajuaim jz!'odnicama valjka u tlocrtu su llocrtne projekcije prodora, a na islim rzvodDF cama Lr nacrtll n.rcfine projekcije. Medutoike G-H.J-K odredene su ravninama sr, sr, iz bokocrta kotama ,m( odrcdcn je pravokutni p.esjeku l l o c f l u i u s j e c i s t u s k t u Z n i c a m ao d s r i s r s u l o a k e prodofa, odakle se nu jste izvodnice valjka, odnosno lr.ljo!,c rarnina sr i s:] projiciraju u naot. Toake A i D su u uocrtu Da srediinjici stoaca, a odredene r".l.J\o kao r p ir"i-j. loike Spnianjem toiaka u tlocrtu odrcdi se hfivulja prodofr. Vidrjivi dio odfedcn je krajnim izvodnicama Pomoau dimenzija I,h i prcmjera nacrtamo bazu vallkd r krn.r sto:!c u ,zomptriji. Prenoi.njFm duZina za karal,leristiine toike odr€di se kivulja
krnjeg
sloSca horizort.lniD
N3 .l lJ6. prel .:cn jc prodor eksccntrilnosmjdtcnos osplavnos valjha i kusle od koje je nacnana
a I
1
195 Plodor usplalarog knleg sroSca I ho!tzoiiahog valjka
ietvltina. Tlocr1 prodora podudara se s oc nom projekcijom valjka_ Karakieristiane toike A-B_ -C-D vidljive su iz tlocrta. Tim roikama polatu se raviine okonilF na ravni6u t. koie siieku va_ Ijak u pravokulni.,*a a kugtu u krurniruna aiji se polumjeri iitaju od sredisnjice do konture ku-
ele. U sjecistukrutnica u nacltu i izvodnicavalika su roakeprodora.Najn'zai najvisatoakaE j r. je u presjeku prometaliceP pod 45' prema horizontali, predotena tragom 11. Kroz torke na vatjku polaiu se op€t pomotne ravnine sa i si i na isti naiin odrcde roakpp'odora u nac u. Spajdjem
t'
-<\
--
;l
iot
196 Prodor kugre i usplamog v.ljka
161
1T
19? Pennovr glau
toiaka odredi sc prodor, a lidlji!e djjdovc prodora odreduju izvodnice valjl
ojnicc
Prodor izmeilu oka i ruaicc poluse je prodor !aljka i rDuloida s polumjerom r (!1. 198). Presjek povoljnom ravninom 1-1 sijcic valjak u kru;nici k, koja na obrisu ruaice odredujc toiku A:. Pfojicifanjcm l e i o i k e u r a v h i n u 1 - l d o b i j e s e t o a k a p r o d o r o, \ , . Kralnta ro(r.a B proctorr lp:i na okom.ci prem. 5rcdiinjici povuaenoj jz srediSi.aluka r,, a odfcclena je spojnicom sredista lukova u nacrtnoj projckciji N.i si. 199. predotcn jc lranj pipca. To je pfodof L"n 11. plohc valjiJs om plo-^tr rr\Dr.oi P,i,d'a.,. qe ro:l,, prodofrod.di Ipom,.u po( j. .'jpip r ..J u \ru:n"'. "1."- rr\nin- | l, Prodor ac se odredili lalro da se zaokrcne taj kfuzni prosjck (kruznlca li) i iz n:rcfia prenese u bokocrt u c l r t l j . n o s tn n a k r u z n i c u k , p a s e o d a v l c d o b i v c n a toaka projicira u ravninu 1-1. Prcsjek.alninom ,\ Ii daje u ilocrtu u punom dijelu kruznicu s pol u m j " r u m k o u s - ' , l u J r n ! - r n i l O C ) .U f r o r " z u r F polumjef luka jcdnak rdunjeru konusana donjem .ljjelu otvora (toika E). a;irina prorczavidtjiva je Ilod kutista pip.a (s1.200) postoji prodor stozasiog lijcln s valjkaslim lijclom i ravninom. Iz bokocria , r o',rj. od od' f ' l'..r ... t P'o.z\olnr ratnina I 1. 2 2 sijeac slozacu kruznicama kr, kr. kojc inraju poiumjer ocl sfectisnjicc do obrisa stoica. Udnlj.uost m. !idl.iira ll bokodtu, prenescse u D r c r t , p a j c t a k o o d f e . l e n r l o a k a p r o d o r a .T o a k a m a x'I i N odredeni su p,numjed lukova za krivulju prodora u tlocrtu, a lirln.t je odredcna najveaoh Iirinom otvora 1z boko.fta (t). U praksi se laj ptul^r n,duk luko\In. ' prr'".-. a pra!rc je "d-Jobiano paralelan nagibu stoica. Polumieri lukova zi llocrt prenose se pfemr toakama M i N. Koli.nr.r,' \rrrilo pr 'mi sl '4 o.,rnii^no jc s1 tri cilinddane plohe sr sfcdislirnaO Or-Or. po-
-1 198
B
lunjerima r-rr-r, i sa dvije koniane prohe s izvodnicama i1 i i:? u vrhovima S -Sr, a ramena v,drila odrezana L P o s t o J eo v i p r e sjeci i prodorii 1 p.esjek p cilindriaDc plohe r s ravninom I, odre2 . p r e s j e c ip r r p j c i l i n d r i i n i h p l o h a r , i r r s r a v n i nom I, odrealeni loikama B i Ci 3 prodor pi cilindriane plohe r s koniinom plohom 51; pomoana ravnina 1-1 sijeie konus u krtnici k s polumjFrom o D: ta krtr:nrca sijeae na obdsu valjka ramena toiku E3 koja projicirana u ravnini 1-1 u nacriu odreduje toaku prodo.a E:; 4 prodor pr cilindriane plohe r s konidnom plohom S, odrcdi se jednako kao i prodor pr;
199 198 (ltj!ro) Glava potuse -
199 (desnol vranl pipca
.B
---E
153
?0r Koljenasio natllo
5. hiperboliini presjek p5 koniine plohe Sr s ravn.nom T: poroi.. rovirna 2 2 odreduje \ uZcu k p o l u m . - . ' m O r F . . ' o a k aC 1 u r a \ n r n r I projicirana iz bokoota u nacrt daje u traeu ravnine 2 2 toaku G, prodora; toika H prodora na srediinjici O odredi se tako da se iz or kroz toaku H, u ravnini I opiie ruk koji na sredianjici odreduje toaku Lr; projiciranjem te toike u nacrt na izvodnicu stoica dobije se tonka I-r, a u okomici na 01 toika prodora H:; 6. hiperboliani presjek p6 koniane plohe S' s ravninom I odreduje se jednako kao i presjek pr. Rame natianos kljuaa prelazi iz pravokutnoe presjeka u koniani drzak pomoau umetnuiog anutoida s potumjerom r i konusa s izvodnicom p pod kutom o d 3 0 ' ( s t . 2 0 2 ) . U p r i j e r a z u j e r a m e o d r e z a n os a dvije vatjiasie plohc s polumjerima 11 i rr. Valjkasta ploha s polumjerom r, doiiie koniane plohe dtika, a ona sa rr izlazi iz Slrc ranine laDenaPomoana ravnlha 1-1 sijeie anuloid u kru;nici k. Polumjer je te krdnice od sredisnjice do obrisa koji j' od..dp1 po r* e-um . i trc\.Fm p. Za prod o r . , n F d . \ J j k a s . p l o L e " I o " s k a p r e n Fe q e j z tlocrta udaljenosti OlAr koja na kru;nici k u nacrtu odreduje dvije toike, pa se one projiciraju u ravninu 1-1 i tako se dobiju ioike prodora Ap i Br. Za lrodor izmealu valjkasie plohc r, i drlka treba prenijeti iz nacrta udaljenosti o:c, u T na kru;nicu lr. Dobivene totke pmjicirai 6e se u ravninu 1-1 i lako te se dobiti toike prodora Cl i D1. Krajnja i.otka prodora odrcdcna je to6kom edje anuloid s poluhjerom r dotiie koniinu plohu, a poaelne iolke u diraliltu odredene su pravcem p pod kutom od 30" i Iukom r. Prodor pa je presjek valjkaste plohe 12 s ravninama I I. Lijevo od nacfia predoden je
zaokrcnuti presjek ravninom 1 1, a uz c eZ je shematski nacrtan cijeli natiari kljut. Na oku specijalnos, nesiandardiziranog preklopnos vijka (sl. 203) treba isiraiiti presjek pr koniane plohe p s ravninom I, isto takav presjek pr s ravni nom II, i prodor sa valjkastom plohom s polumje'o- r Kolqtfuk rt. o je /"d!. promjer . sirina oka, kao i tangencijalna ravnina na vanjsku valjkastu plohu oka, i visina h. Ravninu I treba odabrati kao tangencijalnu ravninu na prcmjer oka, a da prolazi kroz toiku C:. Tako je odredena koniina ploha po kojoj ie se predmet zamisrjeno tokariii. Iz toake D, u dirali:lu izmedu ravnine I i oka preklopnog vijka pustit ae se okomica na jednu i na drugu sredianjicu, a na vertikalu prenijeii polovica debljine s/2. Kroz dobivenu toaku I' opisat ae se iz sjeciSta druge sredisnjice i honzontale luk koji ae sjeai horizontaiu u toiki G. Izvodnicu koniine prohe p koja prelazi kroz toike Cr i G treba koiirati za tokarenje. Krivulja presjeka pr vidi se u bokocrtu, a u nacrtu je du;iDa. Pomoana ravnina 1 1 sijeie konianu plohu p u kruznici kr, s polumjerom od iredisnjic€ do obrisa, a sijeae i ravninu I u toaki Ar. Okomica kfoz Ar sijeie se kruznicom kr, pa ako se ta udaljenosi m prcnese u B, dobit 6e se u ravnini 1-1 toika kdvurje presieka Aj. Pomoana ravnina 2-2 sijeie koniinu plohu p u kruznicl kr, a valjkastu plohu u toiki Bs. Kru;nica k? i okomica kroz Br odreduju udaljenost n koja se prenese u N i dobije tonka krivulje pmdora Br. Najviia ioika C presjeka pl odrcdena je toikom Ca u nac u, a najniza toaka D: u diraliStu ravnine I i kru;ne plohe oka. Najvisa je toika E? krinlje p, ^d Fdenj .oikom t. u bokocrru. dok .e najn/a toika te kdvulje vea poznata toika De.
202 Natjani kljua
203 OLo specijalnoepreklopnog vijka
204 Utoreha poluga
aesi je profil poluse u obliku slova I (sl. 20.1).Poruea jc poiokarena na prohier d, a ravnlnama I I odrezana na Sirinu b. Po sredini je izslodana 8rod"rm ' D . o a j , . a D . P . o l ' l S l ,d , ' . . T o r k a n) \ B u b o t o . r t u . 8 0 . F/ c o o l J 'n j - p r . "u plavac, odredcne su krainje loike prodora u nacrtu. Te loike odeovaraju krainjem porozaju erodala koji je oznaaen u 1.locriu. Ako se za loaku B
prenesc iz bokocrta udaljenost m u T, odredii r:e sc kruznica kr sa sredi;icm u ioakl O. Ta ae kNZnica sjeai polugu u toaki Bi. Projiclranjem te toik., u nacrt dobit te se toika B:. Toika Aj odredena je toakom Ar koja odgovara krajnjeh polotaju elodala. Pololina ravnina 1 1 siieie profil u B u ' :L c. fo r. C od., d. ^. -a sjpl : em k.uzr p k iz srediila O i rLdaljenosti n koja 6e se lrehijeti j z b o h o c r t a .P r o j i c i , a n j e m t e t o i k e u n a c r t d o r a v nine I I ciobii ac se toika p.odora Cr.
PREDOEAVANJE OBLIKA
5.1 cftTEz Svaki crtd predoauje Deki predDet. On mola biti Eraden tako da svr oni koji budu radrli po njemu dobiju istu predodzbu o tom predmetu. Isto tako razliaite radlonic€ ireba da po isiom crteiu izvedu praktiino jednake predmeie. Dosljedno tome, moramo se u naiinu pledoiavanja driati nekih op6ih pravila i niih moraju nauiiii svi koji rade s crte,ima. Ta su pravila uzlok zbog kojeg se razlikuju slobodno i tehniako crtanje. U slobodnom crtdju slikar predoauje predmet pomo6u maste i svoje ,anisli, koja je speciliina pojedincu. Slike istog predmelakojF su .rlali raz ri'li slikari bil ae veoma razliaite. Pravila ichniakog crtanja skuaavaju slobodu poglcda. Isi.i predmet koji crtaju razliditi crlaai mora biti prcdoaen jednakim crtezom. Pravila crianja pojedinih naroda me.lusobno se tako malo razrikuju da crte'e mozemo smatfati metlunarodnim jezikom tehniaara. Svaki crtat koji svlada pravila bilo kojeg naroda moze iitati crtoze svih Pravila tehniikog crtanja pretpostavljaju stanovito znanje i svojstva. Crtai mora biti vjest u rukovanju tebniikim pdborom za crtanje i mora poznavati geometrijsko crtanje (pouake i konsirukcije o toiki, pravcima, likovima, tijehma i o njihovim medusobnim odnosima). Nadalje, mora pozDavati osnove deskriptivne eeometdje (naalne predoaav a n . a .p r o j F k c i J r m au 1 3 r n r n i r k o n s r r u k l i v n o r j F iavanje zadaiaka). I jedno i drugo je gradivo ove knjig.. NJ. /a7-'ii jc prrrodnr ddr. li. crlai -ora imati sposobnosi zapatanja i pmstornog predoiavanja predmeta koji je nacrtan u ravninama. Opti zahtjevj koji sc stavliaju u vezj s crtezom jesu: ispravnost, jasnoaa, potpunost, preglednost, toinost i ljepota. Svaki crtez mora sadrzavati podatke prema svojoj nanjeni, npr. radioniaki crte; mora sadrzavali sv€ podatke potrebne da se iz.adi l r e d m e i k o . . p f e d o a u t ec r r a z . T i \ u p o d r c . z a r djoniaki otei: obljk, veliiina s tolerancijama, obrada, materijal, upute i drugo. Crte; je baza za cjelokupan tehniakl rad pa ako je on bez ikakva nedostatka, bit ae i rad u cijeloj tvornici sawleniji i laksi. Zbog toga treba izradi c(eza posvetiti osobiiu pa;nju, dobro upoznati sva p r a v i l al n h n r . k o gr r l r n t . : D - i d r t " u . l l r h s p p a , . i crlezi biti blizu savrlcnsiv!1.
5.2 OSNOVNA PB,AVILA ZA PREDOCAVANJD OBLI(A 5.2r Poloi.aj pr€dmeta za c alje U p o z n d ! - n j e o s n o v a p r a v o k - t n o e p r o l r c r ! a n J al o S nijc dovoljno za potrcbe iehniikog oianja. Praksa i posao zahtijev:ju da se 3io viie otakia posao crtaaa i da se predmel predoai sto jednoslavnije i jasnije. odluaujual utjecaj na jedDostavnost i praktiinost cte;a ima polozaj u kojem se p.edmet crta (sl. 1). Pritom treba vod i brieu o vise uvjeta: l. Predmet se postavlja tako da njegove plohe i sredisnjice budu paralelne i okomite na glavne ravnine cdanja. Prednost iakva polozaja pokazuje s]. 1. Pov$ine paralelne s ravninom crtanja predoiit 6e se u naravnoj veliaini, a one okomite na ravninu kao duzinc. Na taj je naain kod aestih rotacijskih tijela izbjegnuio tesko c$anje elipsa. Kos polozaj daje vrlo nejasnu sliku, $tanje je teze, a zahtjevi praksc nisu zadovoljeni. 2. Predmet za cdanje stavlja se u onaj poloZaj u kojem stoji u naravi, ali da bude zadovoljeno zahljevu pod 1. Ako bi u naravi slajao koso, odstupa se od toga zahtjeva i stavlja se tako da mu plohe budu pa.alelne i okomite s ravninama c anja. U tehtuakom c.taDju va;nija je pravilnost i jednostavnost predoaavanja nego naravan porozaj predmeta. Normalni oini lezaj predoait ae se prema sl. 2. s provr'wn n " z a n j f g o r e , a s d o s j e d n o mp t o h o m - n a kojoj" "stoil dolje. Vagonski le;aj (sl. 3) pri.v*6uje se na postolje s donje strane, pa bi bilo nepravilno da se prcdodi kao ostari rezajevi. U takvom polozaj'r ulJe bi istJecalo rz lezaja, ne bj dolazilo izmedu ploha aepa i lezaja pa tako ne bi sprcnavalo trenje. O predmetima koji sc ne vide sasiavrjeni i za koje sc ne zna naravan polozaj moZe se sudil.i po provrlimr ' uloflma z rJz-nje k.ko sioje u naravi, npr. pojedinaini predmct prema sl.4. Provrt za nazanje odluiuje o polozaju. 3. Predmeti koji u naravi mogu od sluiaja do sludaja zau,imatl razliaite polozaje, kao svornjaci, vijci, podlolke, ruaice, poluge i stiino, s*jrsratu se obrino - polo;aj u kojem se p.oizvocie ili uspravno.
157
tutrN w p\vq
ffi
rzeled projekcijc zavisi od polozaja Fredmeta prema ravnrni Granja - 2 predhet za cltanje stavlja se u polozaj prema haravi 3 Naravarl polozaj lagu."kne lezajJ drurirrr je od n;r;ahih leZai;
Tako ie se vijak crtati obiino uspravno s Clavom dolje, a plodica s uvltom u polozaju prema si. 5, pa makar u naravi stoji okomito i1i kako dtuktije jer se uvrt na busitici ne v$a drukaije ne8o s
5. Ima li predmet, osim paralelnih i okomiiih povrsina na ravnine crtanja, takoder i kose povrsine, projiciral ae se te kose povriine na pomoine ravnine, posiavljene paraletno s kosim
4. od vise mogu6ih pravilnih poloraja (lijevi, desni i stitno) odabire se onaj u kojem 6e se vidjeti ito viie ploha i bridova u smjeru gl€danja da se izbjesne crtkanje nevidljivih b dova. Svomjak s utorom (s1.6) predoait te se, prema tome, po gornjoj slici, a ne po donjoj sdje se u smjeru sledanja za bokocrt vidi samo slava.
Toano projiciranje ne bi dalo jasnu slikr! niti bi c F a k o . r p o \ L : l d m o s l " d r m e n z i o n i r a jrpi r : e p , i toinom projiciranju na elavne ravnlne javlja skraaeno. Zalo se pomotna ravnina posia!4ja paraletno kosoj pov*ini da se dobije njena naravna veliaina. U pravokutnoj prcjekciji oaituje se io u paralclnosii kosih bridova s odgovarajueim bridov ^ a o olelci . na pomoinu rav-inu. Srjer posleda i ravnine cftanja zaniilja se prema sl- 7. Kad se razvija ravnina prema umanjenoj srici s
4@ (
D za hazanje protzvodnji
158
ukazuj na pravilan polotai lredmeia za c.tanje 5 Polozaj treba da odgo6 Bolji je polozaj u kojcm se vidi ito viie ploha u smjeru projiciranja
7 Kose pov!5be projicilaju se na pomocne raEme, postsvljerc paraletno ko€oj povrsini - 8 Prava dimenzija kose poraine vidi se na pomoenoj projekciji 9 Vidljive dimenzije u pojedinoj projekciji
ucrianom samo kosom povriinom, vidljivo ie da toian tlocrt i bokocrL ,e daju prikladnu sliku, a pravilni odnosi vidljivi su samo iz projekcije na pomoa.' ,"\ "..U1n o p.a.o\.rnoj p o LL,r. jp epoiplLt. i..,r"n ;.to-p. Isto tako koso odrezani predmet prcma sl. L predoiuje se s nacrtanim projekctiaha, od kojin je jedna slranocrl, tj. pomoena na ravninu paralelnu s kosom povrsinom predmela. Sirine se podudaraju s tlocrrom, a duzinc s kosom povrsmom u
Ako se gleda na predmet sprijeda pa se clta na ravninu koja se nikuda ne zaokreae, lakva se projekcija smalra k.)o slavna, iako su sve jednako va:ne. Za tu elavnu projekciju mora se odabrati poozai ' pd^p lo..n,.zn*rjni.. Alto.",a nc'ki predmct dovoljna jedna projekcija, neka to bude nacrt. Trebaju li dvijc projekcije, jedna od ri ' . . . a b ' i n o c r r u r a k u p o o z a J u . o - rn . - \ r J 6 liarakiedzira predmel, a druga mo;c biti ilocrt ili jedan.d oba bokocrta. Kad ima !'ise projekcija, jedna mora biti nacrt, a ostaie prema obliku pred-
5.22 aroj i izbor projekcija
I
U . ! \ u t p . o J F k . : . r. : d d\i_. o:m.n/jte j"r ". ravnina ima dvije dimenzije. Da se predoii lijero koje ima tri dihenziie, mora sc crtati s razliiitih sirana, ij. u vile projckcija da se lspolje sve dim-"nzije. Prftom ie se neke dimenzijc ponoviti (vidl sl. 4 22) Ako sc oznaae dimenzije prizme (s1. 9), visina predmeta bil ie lidljiva u nacrtu i u bokocriu, dltina u nacriu i tlocrtu. a debliina (iirina) u 1locrtu i bokocrtu. Isle dimenzijc moraju biii jedDahc u svim projekcij!ma. Da se prcdoai prizma (s1. 9), nisu bilc poirebne iri projekcije jer iz bilo koje dvije vidljive su sve tri diDcnzije i oblik predmela. Sve cftane projekcijc moraju potpuno predoiiti oblik predmeta pa ih ireba crtali u tolikom broju da bude udovoljeno tom zahtjcvu. Zbog toga se ne more kazati da su za predoaenje nekos predmcta poirebne dvije ili tri projekcije. Njihov broj mora biii lolilr da oblik | ,,dm a b op i pu-^ oo ad-n., .a"oj p ., . ciji mora se vidjeti nc:to novo, sio na ostalim proj e k c i j a m a j o i n i j e p . e d o a e n o .K a d s e u j e d n o m o d pogleda ne vidi ni:ta novo, ta je projekcija suvisna. X{o:e 1i se odabral.i povoljan i pravilar polo;aj predmeLa, odabrat ee se takav da se u nacdanoj projekciji vidi najliie od predmeta. Nacfi u sl. 10. li..\o np p edii)\l ! 1."! . . i.r'-.n to oraj p.edmeta, jer se po njcmu ne hoze predmei prepoznaii pa takav polozaj ne mo;e biti odabran za nacrl..
10 za nacrt treba birati karakteristiaah lolozaj prdheu, !o kojem! s. rr.dmcl mo:e lreloznatj
u Urczi uljeluju veai broj projekcija za iednosiavne predmete dovoljne su dviie projckcije, ali ima pr-"dheta kod kojih nedoslaju svih iesi. slalnih projehcija. pa se moraju bifari projekciic na pomoine ravnine. Katkad se zboe kakvog u1ofa, piovlla. urcza i sliano mora qtali nova proichcija. koja ne bi bila porrebna da tog ulora nema, npr. kod pfizme s ur.zima (sl. 11). ': oj p oj-I, it. -bl|p.m.n,aner..e ni omoAuiavali vise razliaitih rj€Senja. Predmet na sl. 12. nijc dovoljno odreden samo nacrtnom pmjekcijom jer omosuaujc razriiiie oblike uz isiu na-
5.2i] Zamiiljeno rastavljanje predmela Oblici predmcia moraju biti takvi da sc dadu ato 1!ksc oblikovali i obradii.i. Tome ee biti udovoljeno ako za lemelinc oblike odaberemo pravac i krug. Temeljni oblik po pravcu obradivat ee se pravocrtnim giban.jem alaia ili predmeta, a Lemelini oblik po krugu obradival ie se rotacijom. Svaki dngi ' n-l , L - 1 . , , d m r " . r p r p o 0 1 a b o l i. l : h . p " . . ,.\o.L | .rlj. u,sh D.tu pr 'toonju. Ako se cll.ai pridr;ava navedenog naaela, bit ae predmcti sastavljeni u cjelinu od pojedinih temeljnih tijela. Slozene predm€ie valja u mislima rastaviti na temeljna tijelai kocku, p zmu, pifamiduj l,r'jJ p .n'du \o.,.m".-o. ov"Dc.r..r\,l ak. s l o r a c - t r r n i i s t o z a c ,k u g l u , k o i i m a j e o s n o v ak f u g . Coiovo svi predheli u tehnici imaju zaista navedene tem,AljDe oblihe, Dedusobno razliaiio pove zane, pa ih pri crranju treba raialaniti tako da se Prjmied zamistjenog rastavljanja na lemelina tliela i oslale elcnicnte prikazuni su na slikama 13 15. Po s]. 13. lfeba zamisllti oblik siru!x,c I oblik dijelova koji se izre,ujLr iz sirovine, da se dobiie obtik zadanoe predmcia. Kad se crta u pra-
&& 12 Broj projekcija mora biti tolik da potpuno odredi oblik predmeta
13 Zalnt6ueni oblicl iz!€ueitt 11 TEENTCKO CRTANJT
dijelow
t{ zamisUdo
rastavljanje tijela ni clem.nte
vokutnoj projckciji, treba nacfiati svaki izrczani dio u svakom smjeru sledanja. Na sl. 1,1.i 15- lijclo je rasiavljeno na svoje etemente, a dijclovi koji se moraju izrezati nacrtani su toikasro. U o ogonalnoj projekciji vidi se slika svakog pojcdinog elementa kao da je tijelo sastavljeno od tih elemcnata. Pri tome sastavi dijelova (fuge) istih dimenzija nisu nactani ako su plohe u istoj ravnini.
5.21 Povezivanje proltorDe predod;be i pravokutn€ projekcij€ Za vjczbu predoaavanja predmeta u ofiogonalnoj projckciji ireba nacrtati prcstorno predoaene predmctc (sI. 16 36) u toj projekciji za razliiiti smjer gledanja za nacrt, npr. za s]. 1?. nacrtana je ortosonalna pmjekcija za oba zadana smjera sledanja fsl. 37). U m"!i zada)ak. za lelr.iko crlrnjc po slrvlic. jc niz takvih zadataka.
, 5 z a m l < l j e n or . d a v l j a n j e r i l e t a n a e l e h e n l e
{5 16 do 25 Raztititi predmeti u izonetrijskoj projekciji
G
,\\tt\\t9)D)
n--ttttt--t-
-t--*N\
\t); 30
26 do 31 Razlid:ti pledneti u tzorneirijskoj projekciji
=
=l
ryip,,ll\:K \=-/
N\\11:::'D ?,,,utN
32 do 36 Razuiiti pledmeti u izometrijskoj projekcljt
37 odogonalna pmjekclja plostolno pr€doaenog preilmeta ,a odablanl lrnjer gledania
der olovkom i palcem, ali ispruienom lukom i zmireei na jedno oko {sl. 38).
5,25 Skiciranje 5.251 Skice
i njihova
namjena
Skica je svaka vrsta cdeza izradena prosto ano, bez jkakva pomonrog pribora (t.okuta, ravnala i slianor.Ne r?rodule sa u mJerilu. vci rdrmjFrno prema vcliaini p.edmeta. odoka. Dopusta sc da se ve6e i koncentriane kruznice izvlaie Sestarom. Za skiciranje potreban je papir, najbolje iisti, ispod kojega je podmetnut karirani, dvitc olovke: me kaDa (2B lli B) za cfie I stupnja Sirine, srcdnje ' r r .i n p . r u r . " . r \ - o o c . L F r7 r c r l l l I I L p n j Olo!La ima \!rrinu ostf:.u I'ao i ?J fisanjp. Skiciranje jc najaeati naiin otanja u tchnici- Konstr.klor 83 p ,rjenjujP (ad :'i!lJ" nd p)p , pr!u ideju, pogonsl
._ -.-.
-ranJu
Da se izradi lijepa skica, trcba mogo vjeZbati. U prvom redu treba nauaiti da se povuae crta kroz dvije zrdane toeke. Ruku treba usmjeriii u zadaDom smjeru tako da nekoliko puta dime totke) a olovhu valja povlaaiti iznad papira po zlaku (s1. 39). Kad je siAurno da jc smjer dobar, povuae se crla tvrdom olovkom tanko, pa se ona napohon proma poirebi podeblja mekanijom olovkom. Crla u j.daom po'o/u b"z Pcelida ivrl. : n l J n a r . d s . a l d k r i c r . 1 a p o d l a l l r L am o r " j u lczati na podlozi. Olovka se drzi lako medu prstF rna, a pritisak na papir mora biti umjeren, da se cftx ne lidi sa straznjc sirane. To trcba ie:ae kontfolifati. Pri izvlanenju ruka ne smije biti ukoicna. a miic Kad se ruka drukiije d.zi, ieic ae se posiiai da crte budu ravne. Brzina pd izvlaienju crlc nc treba da bude suvise 'a m r n ' s o k L n d uz a p r v e c r l c . a m'1" do 10 30 mm na sekundu za podebrjavanje. Pd iz! l r r . n J , ' p ' \ e , r r o 1 f - b d g l P d a t :p r e m a k o n a i n o J loaki, a p.i podebljavanju u vei izvuaenu crtu. Ho"izunr.lnp sp crr' vulu kao normrlno sl.jeva nrdesno, a veriikalne oclo,go prema dolje (s1.40).
39 38 U"roredb! d:TAn/::3 udJlj-nh
predhpt!
Za skiciranje vdjede ista pravila kao i za normalno crtanje, sano ;l.o se pd skiciranju sve izvlaai pmstoruano i ne cria ioino u nekom mjerilu. Mjedlo je oko. Neki bfid koji je u prostoru kra6i od d r u g o g a .a d ! a p r i a v e a r o d 1 , r a c s d .m o r a ' L skici bili u pfiblizno istom odDosu. Najbolje je da s€ na pfedmctLl odabere neka jcdinica, neka vaznija ojcfa pledmeta, i da sc osiale mj€rc usporeduju s tom odabranon jedinicom. Na silnijim predmer.ma ko'r se n-l"z n!pocr-dno prnd n"mr r/vodi sc 10 mjerenje pomotu olovkc i palca ili metrom, a na lrrupnijim grubjm mjcrcnjeri. Ako je predmet udaljeniji, uspor€duju sc mjere tako-
3 9 P o 5 r' p " k
pr: izvlJ/rnju
crt-
rukom
Itosc clie treba vuti kako je sirclicama naznaleno na sl.40. Preporuiujc sc da papir stoji uvijek u jcdDakon polo;aju jo lesto trcba vu6i rukom crie n " \ c l k o j d a q l o j a s . n e m o z eo \ r . l a l i . Nijiclac su potrebne horizontalne i vertikalne crte z. lidljne bridove lijela, kote i pomoane linije, k.' , ko- pod +' u lednom I dfugom smleru zJ lfaft'fu. Trcba vjezbati izvlrienje takvih crta (sL 4r), Lr poietku kraae - 30 do 60 mm, a kasnije sve du1.ie ote. cric ncka budu u jednakom razmaku i jlclnrlie duzine. To sc mo:c vjetbali u slobodnom vrcmenu, u dru;tvu, na bilo kakvom papiru, a crte st mogu vuai i jedne preho drugih. Cilj jc tome
.t0
4l 40 \mler
pnt-/d -
4l
vjet
u rzvl{.enJL r"
.il,h crra
da se stekD€ sigurnost u radu. Kasnije treba raditi jste vjeibe s razliaiio isprekidanim crlama, npr. crtkanom crtom i cria-toaka-crta. 5.25: Iz!laarrje
kruznica
Osim ravnih crla lcoma iesto po1(bne su kru; .,." po:"nrt.,. *..JF k.u.nj-. n,p a\j.rjp i7vestiu 4 faze (sl. 42): L povuei sredianiicc 2 odred,lipolunjef h.r sva aciifi kfaja srediinjice 3 povuii lukove oko srediSnjica u duzini oko 1.; 4 spojiti lukolc u punu kruznicu. Urjezban crtai povuai te takvu kruznicu u dva poieza kao obh slova, tj. l.rcau i aclvriu fazu u sl. 42.spojii ie u icdnu. Kruznjce letih tromj.ra mogu sc izvuai praktiano .1a:e na s..diinjicu nanesc polumjcf, koji se zatim prenosi od siedi:ia pomoau vryce papir a ( p r e s a v j i c n io d r e z a k n o v i n a ) , o d r - " d u j u t i p o voljad broj loarka kfuznicc (st. 13)i 2 d, s- u7 |..t,'r.povuk, i,j p.-,"n, "i_ m r'a F : pulumJ'.pr- -. n, < ih o.s - ki . kor,a kratkim crlicama okomitim na krak. Te . . t i c c b i t i e i a l g e n i e t r a z e n c k r u Z n i c e ,k o j a 6 c s. zaiim lako jzflrai (s1..1.1)
najprikladniji i najekonomianiji, tako se i criaa mora pddlzavali stanovitoe reda da mu posao bolj€ i ljcpse uspije. opisat aemo taj fcd (s1. 45). r Treba ul\r'diti polozaj predmeia za crtanje, broj potfcbnili projekcija j simeldanost predmela, odluaiii hoae li se crtati presjek i kuda ie se voditi presjeane ravninc; te podatke treba unijeli u pran. Radi daljcs crtanja treba utvrditi i vanjske mjere prcdmel.a. 2. Treba ulvrditi veliainu u kojoj ae se predmet crtati da svc projekcije stanu na jsti Iist papira ili na zadani formar nadi toga treba odabrati neku najvazniju mjeru kao jedinicu ili odredili v.liiinu za 10 mm i odrediti elavnc d . m ,n / i . - p r . d . . r " u s \ , \ o t p . o j e k L r j i \ u dcai brigu o dimenzijama koje se vide u poied .m p. J.l,c..m". .rpb" 'ni"l I I ra snjestaj kola lc crtati projekcijc u dololjnoj uda
I
5 . 2 5 4P o s t u p a k
pri
skiciranju
Konstruklor koji j., duijom \-jctbom slekao potrcban osjeaai silam pfedodzbu predm.la u glavi i !u id.ju stallla nr papir. Poielnik joa nema po t f c b n o g o s j c a a j a :o n s k L c i r ar a z l i a i l c m o d e l € . R a d , "rar. cr : d b.ra pojan o nj\ k . o,i p f o i c k"c' i j a h n , u ( : l p f a v i l a t e h n i i k o g c f t a n j a i s k i o f r p o m o d c l i m r . T c h D i a a r ,u z n a v c d e n o ,n a b a z i .,r' .u u i v .l: .. zradu ,r': j e , .lcnju.azliiiiih cfic;n. Slima drlilc, zajedniako s k i c i f a n j c p o m o d ! l L L .T r e b a u h r d i l i l o s i u p a k r a (h. 1j. tok p(i kl,j.d ir.ba posiupxli da se lzradj l o . l , o r ' r n , | . . : K . o , o " r , , . 1. , f L p r o , z '''t.:. u p r, .. .. , i. u.,..1 1 ,"d koJi .
l
,-T \ /t\
1r:
3. Povuai slr!,re srediSnjice nxjlvrdom olovkom u svjn projekcijaha u kojima jc prcdmet 4. Poaeii izgfNdDju oblika predmeta poaevSi ^ d . , d r : . . r , , D r , m a ! a n . z - m i : l j a j u a -g r r - stavljcna na lomelju lijeta. uzimajuti plohu po o hd I t. r'"bu odr",. f, do.r', u sv.m projehcijamr. Tc crte jzvlaac se lanko srednjc tvrdom olovkom lako da budu duze od kritanja za I do 2 mm. Izvjczbani crtaa ncae predoaavali pojedine plohe u svim projekci jama, ncso ae zavlsiii najprije cijeli nacrt, a onda rcdom pojedine projekcije; pritom te cftati u svakoj projekciji najpdje najbitniji dio prcdmela - kostur, a onda ostale detalje, opet od sr.disnjice prema van. Poane ]i n'crtati od iednog kraja predmcta, sieumo jc .lr skica neee bili razmjerna predmelu u Drfavi i cla neae valiali. , ( " d , . . , h r ' . t r e t m . , a . , n v r s p au i v i n p o _ trebnim pfol.hciiama tankim crtama, vidljivi brido!i sc podebljalaju mckanom olovkom oiama I s!L'pDja iilinc. ali sada toano od ugla do ush Najprije se ruku kruznice i za-
t-+
t
-T ..-
.,1/^ -,.K---1
,'t'l
4{ pri
izvhaenjr
lrruinir! rolion kraznicr hote
-43Na
16?
t-i
I + + i
* _r.
_Tr
,] f
r
I
! l I
3 t-@::i6lEE4u t2oH7 l'gu1 |
a sLa A; Zgb.12lt 1964.
j(
1j p
5
e 45 Poslupak pri sk-ci trnju. pr"doior
obljenja, a onda ostale crte, pot€vsi odozco, redom sve hodzontalne kroz sve projekcijg zatim, poaevsi s lijeve strane, sve vertikalne, opet kroz sve projekcije, a na kraju kose c!ie. P.iiom se ispravljaju manje ereike s obzirom na podudaranje i medusobnu paratelnosi. Pr+
168
fazama rada
tidci na uglovima koji su powaeni tankim crtama ne briiu se. bridovi, 6. Poslije toga crtkaju se nevidljivi ako ih ima, zatim crte loma olovkom srednje tvrdoae crtama III stupnja iidne, i dovr:e se ostali detalji za oblik pledmeta i nu;na
a d d p
di
j€ tl
obiljeravanja da se postigtle potrebna razlika u znaaenju pojedinih crta, tj. da se isPolie tli stupnja iidne crta. Prema pravilima za kotiranje unose se sli jepe kot€, tj. koie bez brojeva, oDim redom kako ih radnik treba u prcizvodnji u svakoj fazi rada.Pomoire mjerne crjF i rhie-nice'zvlaie se olovkom srcdnje tvrdoae crtama III stupnja Sirine, a strelice mekanom olovkom. Kad su sve slijepe kote nmesene i pravilno rasporedene, pristupit 6e s€ mjercnju na prcdmeiu i na unosenju brojeva kota Rijetko se unose decimale; ve6inom se brojevi zaokru2 r . u n " c r j e L e .p a ' n r . n a 5 . r r n " 0 N , k . a j u treba izv*iti kontrclu kota. L Daljnji je posao unosenje podataka lolerancije, z n a k o v ao b r a d e , o z n a . i \a n j e i o b l . e ; a v . n j " presjennih la\,nina i presjeka, unoaenie potrebnih uputa I svih ostalih podataka. Nakon toga isc$aju se presjeaene pov$inei a prrtom ircba paziti da se ne precrtaju broievi i bi ljeske. t0. N a k , a J J t r e b a j s p u n i l i s a s l a n i ' L r l ' u _ ' jeti potrebne podatke. Najposlije mora biti naveden naziv prcdmeta, materijal, datum zav*etka, ime osobe koja je skicifala, a ako 3u to dijelovi nekog sklopa, i brcj poziciie prema sastavnom crtezu. Taj posiupak skiciranja rastumaaen je pojedinim fazama na sl. 45. za predmet nacrtan u prvom polju. Postupak mora i6i redom prema uputir 1) Polozaj predmeta je najpodesniji kako je nacrtano. Za predoaenje obrika poirebne su dviie projekcije: nacrt i tloclt, od toea nadt u presjeku preko prowta, a predmet je dvostruko simetriaan; 2) Za jedinicu .mjere treba odabrati: 10r1m:40]]m Prema dimenziiama predmeta 80 X 50 X 30 treba nanijeti za ddinu 32, Sidnu 20 a visinu 12 mm 3 )T r e b ap o \ u i i g l a v n e s r e d N n j i . e p o d u ; ' r u . d a k l e u nac{u i ttocrtu. ,1) Postepeno se mora nac ati o b l : kp r e d n e r a u : p o r e d n ou s v i m p r o j e k c i ' a m a 5 ) Valja podebljati krdnice i zakrivljenja, zalih sve hodzonialne i sve vertikalne crte. 6) Treba oznat i f l r r a 8 o v e p p s J e . n i hr a v n i n a . 7 l M o r a . q e u i jeti slij€pe kote prema postupku proizvodnje. 8) Valja unijeti brojeve kota.9) Treba unijeti tolerancije, podatke obrade, tabiice za tolerancije, obil j e z j l rp r p " j a i n n . a v n r n e i p r e s " e k r r s , r l a r i p r P s a iene plohe. 10) Treba unijeii potrebne podatke o F€dmetu i o cfiaau. 5 . 2 5 5S k i c i r a n j e
prostornih
crteZa
eesb se oblik predmeta najlakie razjasni pmstordm crtezom. Tako se moeu raziainjavati i zakuaasti detalji i avorovi. U nas se taj veoma prikladan na.in razjainjavanja sotovo ne upotrebljava, dok je npr. u USA veoma iest. U svim naiinima lrosionog predoaavanja koji se izvode iz Gteza u otogonalnoj projekciji trcba najpdie poslaviti plan dincDzija, tj. smjer elavnih osi: duzinu, lirinu i visinu. Pdnjenjuje li se kosa i1i dimelrijska projFk(i,a.najpr'je se crra dio lilela u ravr:ni \1, tj. plohe koje se ne skraauju, a io je prednji dio
predmeta. Sirine (y) izvlate s€ najednom za sve uglove i onda se rHnosi prikrata. Ako je predmet razliaito simetdano stupnjevan, nacrta se s.edisnjica, a koncentriini poldaji dijelova predmeta odrcde se dijagonalama, koje s€ sijeku u sredisnjici. jer su mnogi Najiei6e se primjenjuje tomeidja predmeti ili bar njihovi dijelovi iotacijski. Valja dobro promotdti svaku plohu, utvrditi njene dimenzije, pa ih onda ucrtavati prema planu dimenzija. Tok rada pd skiciranju opet je vezan za stanovit red, a zavisl od oblika predmeta. Jedan je red za ' o l . a c i j s k ep . p d - p r e k o j i s e i , r a d u . L t o k a r e n j e m , a drugi za predmeie koji se izraduju od poluproizvoda, odljevka ili otkovka drueim postupcima rada. Navesi aemo faze rada pri skiciranju za rotacijske predmete na sl. 46. 1 Trcba povu6i glavne srcdi:niice predmeta, odrediti udaljenosti i poguti krajnje konjueilane dijametre prema planu dimenzija. Zatim treba odrediti veliiine konjueiranih dijametara hajnjih plola prema slvarnjm dtmenzijamaj xnjedlu crtanja. Za skicu u izometriji ne treba se p r i d r Z a \a 1 i s l a n d a r d n i h m j e r i l a . 2. Krajnje elipse valja konstruirati tankim c!tama; pritom ne trcba vu6i sve crte potrebne za prcma sl. 4-60, nego se sluiimo konstrukciju skra6enom konstrukcijom, imajuii na umu da su sredisla lukova za elipse u Corrjoj raminr E, na horizontali i vertikali, a za bonne etipse na c i pod 30' ulijevo ili udesno od ve.tikale. 3. ostale konjugirane dijametre treba povu6i u ispravnim udaljenostima prema mjedlu crtanja i izvuti tanko koncentrinne i ostale elips€. 4. Treba potpuno dov*iti oblik predmeta tanktn crtama (spajati elipse, nacrtati utore, pro!.rte, zaobljenja, rcbra, matice, navoje, odrediti odoka prodore i sve ostale sitnice). eesto treba crtanjem utvrdiii koji je dio predmeta vidljiv. 5. Trcba podebljati vidljive dijelove predmeta. Ako je dovoljna razlika u Birini crta, tanke crte ne smetaju zomosti prostome predodzbe pa ih ne treba ni b sati. Ako je poirebno predoiiti unutrasnjost, sijeae se r/a predmeta po duzini (x) i Iirini (y), ili porovica predmeta po dutini (x) (s1. 4?). Ako kruUne plohe nisr u snj',u drmen,iJaprcdmeta. odrede se njihove sredisnjice i polo;aj ploha odoka prema dijelu kuta u stvarnosti dijeljenjem odsovarajuees kuia u izometdji u istom omjeru. Prcdmeti koji nisu rotacijski (sI. a8) skici$ju se 1. nacrta se osnovni nezaobljeni oblik predmeta (sirovine) tankim crtama; 2. ucftaju se konjugirani dijametri prcvrta i zaobrle ja pre-" rjvamim d:aen/ijama: 3. konstruiraju se elipse ili samo potrebni dijelovi elipsa; 4. poipuo se dov*i obrik predmeta tankim crtama uc avanjem sporednijih dijelova (izreza, ureza, navoja, rebra, koncentrianih elipsa vidljivih zbog debljine stijene i sl.); 5. podeblja se vidljivo.
169
---..,2
1.e _,$
n4
d(
Pr 46 Postupak pd
skiciranju
roiacijskih
predheta
u izomeiliji
t2 presjek
47 Crtanje aetvrtinskih polovianil i djelomianih presjeka u Eometriji
5.3 PRESJECT (JUS M. A0. 051/052) 5.3r Crtanje presjeka Mnogi strojni dijelovi su iuplji. Njihova unutrasnjost moze se predoaiti oikanjem nevidljivih b dova ili zamisljenim presjekom (sl. 49). Kako je iz b o k o c f l "v d j i \ o , . r l k " r . e n i j e p r i k r a d " o j e r . e crie djeluju nemirno,crtez nije jasan, posiupak .r1aij" je 1e;i i ji, , ko'ia-te ie oiesi,no' "po nejasno. zboe tosa se cfikanje za p kazivanje unutra;njosii ;upljih tijela smije pdmijeniti samo u n a j - p d n o s , a v -j i r Pre.jek prura "]uialF.im". mnogo jasniju predod;bu unutralnjosti Supljih ti j e i a .p a s e p - i m j e n j u ' e u r i l e k k a d 1 e < u p l l r n e n i s u ravne ili kad ih ima viie. Presjek moZe biti u smjeru duzine predmeta rdL:o,. 'l' ooprijeko na pledn' r pop,eidr. Nadalje mo;e biti:
-
pun, ako se cijeli predmet sijete na dvije polovice (sl. 50); poloviaan, ako se sijede 1/. prcdmeta, pola se prcjekcije crta kao pogled, a druga polovica kao presjek (s1. 50); - djelomidan, ako se sijeae manji dio predmeta (sl.50); zaokrenut, ako se siieae popreano i taj presjek zaokrene za 90' (vidi gla\,u 5.36). Sjeaenje predmeta zamislja se ravninama (s1. 51). Presjeina se ravnina vodi preko sredi;njice, a nakon dovrienog sjeaenja zaniilja se da je odbaten p.Fdn.i dio. pa i o.tr(rl c!.q normalDopo prav! rima pmvokutne prcjekcije. Pdtom se vidi unutras-ro\t trie-au onol p.ojek.ijr q kojom je presjeina ravnina paElelna. Za crtanje istog predmeta u drueoj projekciji uzima se opet cijeri predmet, a ne presjeieni. Ako je potrebno, moze se sjeai zamisrjenom drugom mvninom ili se crla kao poeled.
1?1
48 Posiupak pd skiciGnju predmeta u izometliji koji nilu lotacijski
A:B '-- -.,i t_---+--*''
,i ,---,
49 Unutragnjost pledmeta moze predoaiti clikanjem ili plesjekom
Kad s€ presjek ne bi zamarjao, neso sl ra.no sjekao, morale bi se njeeove stijene piliti. ire se stijene koje bi bile plepiljene isotavaju (srafiraju) u pmjekciji, pa se po tome zna da je predmet crtan u presjeku. Preko Supljina matedjal nij€ rezan, pa se Supljine De smiju Srafirati. iavnine kojima se sijene predmet mogu bitil
-
vise paralelnih ravnina (sl. 52) lornljena ravnina (sl. 53). Presjeine ravnine vode se preko onih dijelova predmeta koji se zele p kazati u prcjekciji. obicno je io prcko sredilnjica, plovlta i uvrta, rebara (sl. 52). Prijelaz s jedne presjeane ravnine na drusu,
173
t
51 Postupak za oianje presjeka
AL
55
ko pl
pa 51 Presjek s lise paratetnih ravniha
174
5{ Presjek se vodr prcko tanleg dijela predmeta
larnina preko taDjeg diiela da se ne dobije kriva predodzba o predmetu. Na to s€ mora paziti kod maiica (s1.54) i siieai po otvoru kljuia, a ne preko
53 Prcjek lomljenom nvniDom zaokrenut u ravninu cltanja pledmeta
Po potrebr moZe se predmet sjeti s vEe ravnina, a ti presjeci bit ae vidljivi u vis€ projekcija. Na sl. 55. prikazana je T-spojnica s td projekcije, od kojih dvije u presjeku. Presjedna ravnina A-B paralelna je s nacrtnom ravninom crtanja i taj ae se presjek vidjeti u nacrtu. Ravnina C-D paralelna je s bokocrtnorn ravninom c anja i taj 6e se presjek predoaiti u bokocrtu. Na sl. 56. pdkazana je vilica koja se sjekla presjeinom ravninom paralelnom s tlocrtom, pa je zbog toga prcsj€k u tloc u. U nac u su krakovi sjeaeni djelomic€ da se vidi provrt i kosila ulora lijevog kraka.
5.32 Ozn.iivenie
JB
trasova prcsjelnih
ravnitrs
P r e s j e c n i c ai z m F d u d v i j u r a v n i n a j e p r a v a c , k o j i s e n a z ' v a l r a g . l z a e d u p r e s j e d n er a v n ' n e i r a v n i n e crtanja postoji takoder talrav trag, i to u onim glavnim ravninama .rl.anja koje presjeena ramina
D 55 Predmet se moZe sje6i s vGe presjeaDih ranina
koji je u iznesenomsluaaju okomit na nacrtnu ravninu, ne pr€doduje se crtom jer se Gdi o zanisljenoj, a ne stvarnoi ravnini. Nastali brid u prcsjeaenompredmetu zapravo ne postoji. Cesto se dijelovi presj€ka, nasiali lomljenjem prcsjeanih ravnina,zaokreauu ravninu crtanja, tj. u polotaj paralelans jednom od ravnina projiciranja (sl. 53). Ako je predmet .aztiaite debrjtue,vodi s€ presieana
56 Pun i djclomiian
presjek oa isloh predmel-
A
r
@ BLl C @ Dt lE {B rL sijeie. Ravnina prcsjeka je veeinom okomita na a e l i r .B l r \ n F r a v n i n " ' , l " n t a , d a k l e . m a i F t i f l r r a sa, a ozna.it te se u jcdnoj ili dvije projekcije, od spomenutih aei.i.i koje postoje. Trac presjeane ravnine ne oznabuje se u svojoj punoj duljini (sl. 59), nego samo na krajevma uvan projekcije i u lomovima unular projekciie samo crticama. Crte su kratke, duljine oko 5 x nazivna debljina crte d. r". 5?). Kako rc crte moraJu biti upadljive, izvlaae se kao puni bridovi ili deblje od punih bddova. Neki oznaiuju krajeve tragova presjeene ravnine za crta-toika-cfta. smjesta li se presjek u ispravnon smieru, s obzirom na pravila plojicilanja nisu reophodni da.ljnji znakovi za smjer projiciranja. Ako je smjesteD neprav no (sl. 58), ili se zaokreae u ralninu crtanja {sl. 59), pa iako je mnoso presjeka na prcdmetu, stavlja se na krajevima oznaaenih tragova streh c a I s l u p n j a S r r i n ez a n a c r l a n i s m J e ! p r o r . r r a n j a . Po JUS-u stavlJaluse srreri'e ra hagove presjeane ravnin€ kod svakoe presjeka. U najjednostavnijlm sluaajevima, kad ne moze biti dvoibe kuda je voden presjek, neki izosiavliaju uop6e oznaku traeova (sr.60). No pojam jednosta\Dosti je relativan, pa je bolje da se tragovi U slozenijim sluaajevima, kad ima vile lomljenih presjeanih ravnina, nije dovoljna samo oznaka
+1A
n quA-B
-)
Ja
5a
57 Oznaaavanjetragova plesjenne lavnlne - 58 za nepravilno mjesien presjek stavuaju se strelice Da kraicvima tragova
tragova. Da ne dode do zabune, treba te tmeove na krajevima i u svakom lomu obiljetiti. U 10movima se presjeinc ravnine obiljeiulu zbog toga da se toino zna kud je voden prcsjek. To se aini rcdom velikim slovima abecede, a ako slova abeccde nisu dovoljna, nastavlja se nova s indeksom, npr. ArBL. To se obiljezavanie kombinira obiano s oznakama za nepravilan smjestaj projekcija, ali se isto slovo nc smije upotrijebiti dva puta. Za obiljezavanje detalja koji se na crtezu zaokruzuju r p o k r a l l o g a c r t a j u p o l e a a n o k . o d j e l o m i a n ap r o jekcija p njenjuju se obiano mala slova pod nalodnim znacima, npr. sl. 113, 114. Traeovi presjeinih ravnina obiljezuju se velikiil slovima da bi odgovarali oznaci. Veliaina je obiino dvostruka od brojeva koia- Bez obzira na nagib traga ralnine, stova se p15u uvijek za horizontalni polozaj, nagnuta ?5" plema ho$zontali, u produZeiku traga, odnosno s varjske strane koljena. Kad nema dovoljno mjesta, odstupa se od toga smje;taja. Neka poduzeaa, pa i strani siandardi, ne oznarujLr tragove redom slovima abccede, nego jsljm slovom na oba kraja. npr. B-B. U jednostavnim sluaajevima ncae doai do zabune, ali kod nepravilnih lomova presjeine rauine, napose al
I
i
( I I
t 3
60 se Tragovi se prcsjcane ravnine oznaauju ha krajevima i u lomu oznaka tragova 1?6
60 U jednosiavnim sluiajevima izosiavlja se
62
npr. kod prcsjeka H-K slalto polfaziti gdje jc ornaacno I i J i odmah vidjeii preko lrojih dijelova l/ d .... k'i L p.e. u .,,vl.a I nar,v pn ma o^a.1!anju. ali sano s kfrjnjln slovima, dok s r s l o v a k o j j m a s u o 2 n r a - A D lat o l j e n , i z o s l a v l j a j u (si 5r-).Pise se npf Presjek A F. samo u jednosiavnim sluiajevLma moze se rzo stavli Ijea.,prcsjok( i projekcija obiljeu,li samo s l o v n n a ,h o j r s e o n d a p o l c r t a j u , n p r . A C ( s l . 6 i l ) T a s e \ 1 o l a p i i u j e { : l n a k o! - p l i k o k r o i s l o ! a n a
t.il:l oznaiivnnjc trcsjekr
i mrtoijlh
5 . 3 3 1S r a l u r o n l Maie.ijrl s€ u prcsjeku oznaauje iralurom, tankim puDim cftama III shpnja Sirine Crte .iraJurc nc smiju biii parrlclne s brid,)vima. pa je nagib nofm.lno .li prenr! osnolnom bridu predmel.a ili s.disn.iici. a nc prcma horlzontali (sl 61 clipsa). Ako n' \tijenc pr'dmela nagnute pod kuiom 4t" jl' blizu tosr klria, primicnjuje se jzuzetnonagib J 0 ' i l i 0 0 ( s L 6 2 J .C r t c S r a t u r c t f e b a d a s u S t o k r a ic. a o lom.dluiuje sm]tr nagiba: lijevi ili desni (sl 63). R a z m a ki z m - . d uo i a S r a l u r e o d a b i ! e s e p r e m a r e l i a i n i p l o h e k o t a s c L s c r t a v a( s l . 6 1 ) . O p a e n i t o i r e ba da jc vcti: na matim plohamr 1 il, a na vecrm 3-i m'n Gusto iratiranie ,ad.je slrise posia, a n a j m a n i as r e i k a j c u o i l j i v a . N a d a l j e , i r a i u r a m o _ - d n .( ^ L . a g i L , . . . b r r r r " d .o . r ,n " L\ ij { ,".._
haka, a crLc jednake sirihe. Malc nejcdnoliinosli 1 n o z c m ou b l a z i i i i a l i r a j u a i m e k o m o l o v k o m . Kad se ctla na prozirnu plpiru, preporunujd se iralirrnj-" sa slrrzojc slrane radi ovehiualnih pop.xyrk
01 Smir'f iraiure j. normrLno pod kutom ..1 li'
tr..ma i,!no\r,,.r b1:du lr.dneta
63
ry
6 2 i z u z c l n o ,F k l ) s u s l i j c n k c p r e d m c l a p o d 4 5 " . ! r a l i ) ! s e p o d k ! 1 , , n 3 0 i l i 60" - 63 C) naAibu crtr lrafure odlua u j oo b l i l r p . c d m . l a ( f t e m o ' r j l r b i t i i t o k r a i e li1 llazmrk izmdr lrlr sralu.e zalisi od lcuainc plohe 65 Istr predmet mora rili +arrnn j.rlnrlr. u !\iD) 12 rxrNrcKo
cnr-{NJr
711
l-J
'tE Nw
A
l
66
66 shjcr Sraiure mora biti za isij predmei jednak u svim lrojclcijama - 07 Tri susjedne plohe razlikuju se u tsmIui jednim od predoienjh naaina
u dvijc
razliiite mvnine dobfo jc if.firali pomrkom 69 ()kolni dijel.r'i u pr€sjeku iraiiraju nro uz koDlLr.u 70 Uskc povriine boljc sc oznrirjtr pocDrjivrnlcm
presjek susjednoe dijela Srafira samo uz konturu, a ne po cijeloj presjcinoj plohi (s1. 6s). Na uskirn pov.:inam- .'afu,a ne bi bili dovo'jno jr.na. Zbog toga se one pocrnjuju tuiem ili olovkom, npr. kompozicija blazinice (sl. ?0). Sudara Ii se vile povrsinai mora izmedu njih ostati uzak raspor, da se mcdusobno razlikuju (sl. ?1). Najaeade se takvo pocnjivanje pdmjenjuje kod limova i profila. I?8
se sn-
Nekad se matc.ijal u prcsjcku oznaaavao arafurom u razliiitim kombinacijama punih i isprekidsnih cfia, a svaki od iih naiina predstavljao je odredeni matedjal. Na p mjcr, za ielik mo;e blii samo jedna oznaka, a aelika ima nckoliko tisuea v$ta. Zapravo, lakvo irafiranje prema malerijalu nije bito dovoljno ni jasno, pa su pogoni od toga odustali i sve materijale Srafiraju u presjeku jed-
VNWNNNNPN|VM
71 71 lrncdu
pocrnjcnih povriiDa nrora ostati rrspor
72 ZernL a i l)cton jraiiMju
noliino. bcz obzira na lrstu. Jedino sc odriala o z n a k az a , e n l j u i b e t o n ( s l . ? 2 ) . D c i a l j n i j a o z n a ka maleritala nego Sio se moze clati Sraf!'fom nav o d i s e o z n a k a m ai kraticrma !r saslav.ici. s . 3 3 2O z n a i i v a n
je
bo jom
Osim razliaiiih naaiha irafure za pojedhe mrtefijale postojei boje koje oznaauju ustu ma1c.i -o ' k " k l d ' r n j j z u z e l n on u , ' l ' 2 r m . z s l1l" i k o l s k es v r h e , z a f i n u m c h a n i k u i o p l i k u i n a l r l o '-6.lr .F u " ( m p o rr : i n i n - . k . j a b e - . , " F t o noraju bitl rijcike, lodene, da nc pokrivaju nacrra..od .sru' I r--;-nte Po!'.:in!r v i s e l r o j a d o v o d i d o o p a s n o s t li r l o z e n j a i n r l j r s t o polozcnih plohr Bojit! sc mogu samo crtezi na lvrdom.rlai€m papiru; prozirni papir ne podnosi b o t r t l a c - . 2 , . ' I F L a ) ' . k o p r' , | ' 7 . . n . 8 papilr, mora se oboiiti svaka kopija. Da bi se boja bolje p.imila za priliano masnu po!rsinu diazokop-papira, treba plohe koje sc bojc pfcbrisaii C e S am i a t - " d j a l t o z n a a l r j us e o v i m b o i a m a : kollasti lir' (tehpe.)
kositrf, olovo, cjnk, bijela koljna aluminij i lake sliiinc
cijcvnirn vodovima oznaauje se k!1bojcnjem sto kojim vodon pfoijeie.
t2.
s. drukaije od ostalih maiedjala
Slu:i li isto sredslvo za raziiaitc svrhe i ako proljcte hroz viie vodova, npr. zrak pod razliaitim 'l,kom, .e r ',rc7u -lznJauje tamn'j'n ili svjeuijLm roDom boje, ali sc uz otcz navodi tun r a a . Z a d e i a l j n i j e r a z L i k o r a n j ei s i e s k u p i n e s r c d stava umeiu se fazliiitc boje. 5 jl33 Oznraivanje
rijeaima
SjAun!, pouzdana i jcdnosiavna oznaka materij.la jedino je oznaka djeaima u sastauici. Ta o,naka ne snijc nikad jzostati ma kako se ozDaaujc mrtoijal u presjcku. l)n sc islakne S1o vi;c vaznjh podataha zr matefijal. uvedenc su kao oznake za skupine maiefiiala krrlicc s nckim tchniakim podacima. Kod nas su uvcdcne no!e oznake maiefijala, po kojima srako slovo i b.oj ima svoje znaienje, pa se po r m o . r ' .L o - 1 m o b u : u d i r | - \ o . : t ! ! m d l 4 r i . a l J . T . , - \ u . .1 ! z : , . . . a i ' . a - J c u B - J ' i . i h i p L k a s g a rnntiranim kemijskim sastavom i legiranih aelika i bez njih b.\.edcn je !t najkraiirn criama u tabli ci 1 oznaka je sl.,!-o C i aetiri znamenke. Tako.l.f je travedcno kako se odreduje utjccajnost e]ehcnata , znaienjc znamenak:r za slanje malerijala. M n o s a s c p o d u z e a ai s t r u a n j r c i s l u z e j o s o z n a k a m a po DIN-u, pa su u tablici 3. ra aelike domaae proizv,dnje poredanc po oznaci.IUS-I raznc uspo.cdn. oznlkc: slara interna oznaka ha;ih poduzeaa, o z ' r a k a p o D I N 1 ? 0 0 0 .b r o j m a i e [ j a l a i z v . w e r k stoilnunimer po DIN 1?007.Nadaljc je u isloj i a b l i c i f a d i b o l j c . d j c n t a c i j c n a v e d e n ae l a v n a n a mjena aelika pre'na bfojevima u tablici 2. I broj slrndarda z.t svc ielike po JUS-u i DIN-u. Te ''l " r , r r p d n . s u p r , m d i r o d a c , m aK o m ' s j e z d opau lehniiku kontrolu UdruZenjr jugosravenskih z.lje?afa 1961 god., a izmjcne i dopune izvrsene s u 1 9 ? 1 .g o d . I z d a l o i h j e p o d u z e t c M e l a l b i r o , Z a g'.b J u g o s l a v c n s k ia c l i k . O s i m i i h o z n a k an a v c dcne su u labln,i ,l oznale kvalitela! aelika z.r lijire, zrkovice i slare oznakc za kvalitetne tanke
e.
ozNAE,vANlEdEUKA
tr
Iealiaet
^v
."Lc. bez 3a'rnfrooc k.mrl.ko- s-r-ra
L t| |
.cllci s earanhranbn kemls\'m **avob
0-trgovaaka kvaliteta 10 x maksimalan sad do 33 kp/mm: 1234-36 3?- 39 3C zaoknten na desetine 4 40- 49 50-59 5660-6S ??0 i viSe 9 sadrzaj c 0,90/0i visel 0 - s aer,bezEEr,actod€
15-30 aet. sa car. aisro6od
0 20 30 40 t0 60 ?0
-
90
SKUPIND
CELIKA
1! 29 39 49 59 69 ?9
iel, ael. -
ulj@ajnoc
elehenla;
za jdnslrulo lelike:
lesirane
1
koji bisu za termitku obradu za cdeniiranje za poboljsavanje nisko legirani, alatni visoko legilani, alatni s posebnim iizikalnim sloj6ivima kemijski postojani. vat.ostalDi
PREMA
GLA'I'IIOJ
NAMJENI
N:m jena KONSTRUKTIVNI CILICI aelici opai konst.uktihi ugljiini telici s garantiranim niskolgljiani
JUS C.
kemijskim
sastavom
ielici za iaDke limove i trake
80.500 82.020 K6.020 84.016 80.506 85.020to22 K5.020 80.505 89.020
ielici za magnetske limole aelici za ccmentiranje ielici za poboljSavahje
89.02t 80.551
aelici za hladno i loplo valjane trake za opruge ugljjani aolici za koUovske limove aelici za kohljajuae lezaje ielici za ventile Dofora Eelici olpo.ni na habanje ielici za povisene tcmperalure (do 550'C) vatrootporni ielici (temperalure iznad 550'C) ne.dajuai i kemijski postojani delici ALATNI
30 31 32 33 34 35
Simbol drugog po redu
99 osiati aelici
Ercj. I
0t 02 03 04 05 06 01 0a 09 t0 tl t2 l3 l4 15 16 \7 1a 19 20 2l 22
slhbol 1. nalutlecajnljes
Utjecrj.ost clemcnta = - sred. sadrzaj u o/o x iakto. za elemen! iznad
84.014
CDLICI
lesirani aldtni telici za rrd u hladnoh statrju leairani ahtbi aetjci za rad u lladrom i vntem legirani alatni aelici za rad u Ie6em stanju ner.lajuii alatri ielici CELICI S POSEBNIM I'IZIR,ALNIM
sianju
SVOJSTVIMA
.t0 ieiici za elcktrotehniku
i nuklea.nu
42 . Prue dlll€
180
tehrlku
n3. i lI4.011 znanenke
u b.ojrsnoj
oznacl.
PRDGLED CELIIIA
DOTIACE PROIZVODNJD
Oznake
pO OZNA(AX{A
acliha DIN 1?000
c.0000
c.0000 c.0010
{sr 33 1) sr 00
c.0002 c 0002v c.00r0 c.014s c 0116 c,0147 C.or43 c.0200
JUS-a
JUS
(r.0oiJ3) 10030 0.0003)
s! 33 st 10 ust 12 (srv ivI 23)
r.0033 1.0022.5
ust 13(sr vn) RSt 13 RRSi 1.1(St X)
c.80.500 c.85.020 c.K6.020 c.K6.02C 08
DIN l?t00 l6JS
rrl,t5
c.84.016
1626 I623
1.0330.5
c,84.016
1{t!3
10333.5 1.03ilN.e 1 0333.6 1 0003
c.B.r.016
10:3
c.84.016 c.K6.020
1623 10,15 1015
03
c.0200 v C.024a
03
c K6.020 c.80.500
c.0245 V
0l
c.B0.b00
a 0t60 ili 02?0, c . 0 2 6 1i l i 0 2 ? 1 .
c,0246 C,0247 c.0248 c.0260 c.0261 C.o2?o c.02?1 c.0300 c.0345
(ust 36-2) RSt 36,2 vQSr 36-2
(1.0203) (1.020b) 1.0204
05,0e 06 06
c.B0,506 c.B0.506 c.80.506
17110 1?110 1?110
c 0 2 t 0 , 0 ! , 1 t RSt 34-1 c.0245V RS! 34-2 c.0215 ust 34-1
1.0150 1.0108 1.0100
0l 01 0l
c.B0.500 c.80.500 c.80.500
t?100 1?100 l?100
ust 34-2
1.0102
0t
c.80.500
1 ? t0 0
c.0245V e 0300
c.Bo 500 c.B0.500
"r11
c.0345 V c.0350 c.0360 c.0361 c.0362 c.0363 c.03?0 c.03?1 c.0400
01
r{uK 7
(uQst 36-2)
c.0345 c.0345V
c.034s c.03,15 V
RSt 37-l
05,06 01,06
RSt 3?-2 si3?3 (sr 3?-3)
1.0114 1.0116 o.0116)
01,06
C0462 4.0163
c.80,500
us! 3?-1
t.0ll0
c.80,500
l?tl0 17110
c.80.500 c.80.500 c.80.500
1?110 l?100
0l
c.B0.i00 c.80.500
1t100 l?l00
0l
c.B0.500
OI
l0ll2
C.04,15 c.0445 V c.0446 C.o1l? c.0148 c.0.r60 C.or61
c.0360iti o3?0. c.036r iti 0??1.
o.0204) 1.0111
usr 3?-!
c.0360i1i 0310
t?tm
c.0460ili 04?0.
c.B0.500
c 0,1,15 c.01.15 V
(usr 38 1) (ust 38 2)
o 0216) (1021?)
nst 42-1 nsr ,12-: st .123 (st 12-3)
r 0131
c,80.500
05, 06
c.Bo 506
17r11
c.B0.506
l?111
0t
c.80.500
1t100
0l
c.80.5110 c.80.500 c.80.500
17100 r?r00 I ?10!
I0134 1.0136
o.0r36)
c.0460iii 04?0.
01
c.0,I61ili 04?1.
181
B.oj Oznake
aelika
DIN 1?006
a.o4?o c.04?1 c.048r c.0182 c.0483 d.obo1 c.0501 v C.0545 c.0560
c.0445 c.044iv
ust 42 I ust 42-2 RSl 46-2 st 46-3 (sl 46 3)
c 05;
c.0s61
sl 50-2
DIN T?()(l?
1,0130 1.0132 1.04t?
0t 0l 0t
c.80.500 c.80.500 c.B0.500
1?100 1?100 1?100
1.0483 o.0483) I 0.132
01 03
c 80.500 c.80.500 c K6.020
1?100 1?100 1045
03 0l 0l
c . K 60 2 0 c.Bo 500 c 80.501
10!15 17100
c.80.500 c.80.501 c 80.500 c.80.50r c B0 500
1?100
c 80.500
1?100
c.B0 500
1?100 1?405 1?405
1.0432 1 0532
{st 52-3)
(1.084r)
st 52-3
1.0841
(si 52 3)
o.0841)
c.0562 c.0563 c.0601
c.0562
c.064s c.0660
c.0645
st 60-2
1.0542
c,0?45 c.1060 c.106r c.1000 c.1100
c.0745
st ?0-2 (RFe 100) (RFe 120)
1.0632 o.1013)
n "1
9S20
(r.r0r2) 1.0?11
c.ll01
c.1102 3 5 1 3K (c.1r03) (c.1104)
s t 3 5 . 1 3K
e.1r2o c.1121 c.1190 c,11!r c.r200 c.1201 c.t202 c.r203 c.1204 c.120a c.r206 c.120?
c10 ck 10 (10 s 20)
AS;
1.0315
1.0301 1.1121 (1,0?21)
""1
0l
00 00 c.B2.020 c 82.020
0? .12 42
c.ll3.0rl c.H3.011
1613
t0
c.89.020 c 89.020 c.B0.505
t0 t6 16
c.B4.014 c.84.014
I1
17100
1651
10 02 02
ll
1?100
1?210 11210 1651
1,0345 1.0346 1.0425
10 l6 16
c.B,1.014 1?155 c B 4 . 0 1 4 17135 17155 c.]l4.014
ASt 41, (H rI A) H III AS1 45. (H III A) (H Il/ A)
1.0426 1.0435 I 0136
16 l6 l6
c.8.1.014 c,Bt 014 c.84.014
t6 02 0l
c.84.014 c.B2020 c 82.020
c.l2l0
c.1214 c.1215 c.1216
0l
c.0561.
I{I ASI 35, II I A fiII
c.1203 C.r20o c.1l1r c.t2t2 4.1213
.o*" IrumJsa
st 35.4 st 45.4
1.0309 1.0418
02 08 08
c.ts!020 c 85.021 c.B5.021
st 35.8 st 45,8
1.0305 1.0405
08 08
c.B5.022 c.85.A22 c,B,1.030
1?135 17155 17135
162S 1629 1?1?5 l'.I715
ozrake
telika DIN 1?006
DIN 17007
c.121? c,1220 c,12,r
1.0401 1.11,11
c.1290 C.13oo c.1301
1.0?23
c.1302 c.1330 c 1331 c.1332 c.1333 c.1400
1.0402 l 1151
ck 25 ck 20
1.1158
l0 02 02
c.B0.505 c.82_020 c.82.020
1651
02 l3 l3
c.B2.020 c.89.021 c.B9.021
17200 1?200
03 13 13,20
c.85.021 c.89.02r c.89.021
1629 17200 17200
10
c.80.505
1651
02 02 08
c.B2.020 c 82.020 c.85.021
10503 r.1191 (1.1?30)
t3 1 3 ,2 0 30
c.89.021 c.89,021
17200 1t200
,15 S 20
1.0721
10 02 o2
c.80.505 c.82,020 c.82.020
1651
c53 ck 53
1.0505 1.1210
13,15 1 3 ,1 5
c60
1.0601
02 02 13,15
c.82.020 c.82.020 c.B9.021
t?200
ck 60
r.1221
1 3 ,l 5
c.B9.02r
1?200
c6t
1 0603
15
t1222
t1222
1.0509 1.0501 1.1131
t?200
13
C.r49o
3is20
1.0?26
C.15oo c.1501 c,1502
C.r630 c.1631 C.1632
17210 17210
c.82,020
c.1415 c,1436
c.1500 c.1600 c.t60l
c.B0.020 c.89.020
13 l3 02
c.1402 c,1430 c.1431
c 1530 c.1531 c.1540
t1
oc;
""7
ck 4b (ck 45 w 3)
P 5;
c.t?00 C.r?01 CrT3o C.1?31 c1132 c.1?33
P6M c6?
c.1134 c.1?35 c,1?40
ck 6? oc ?0
ck 6t
1.1231 1.1520
15 30
c.174t c.1832 c.1834
ocP 65 c75 M?5
cr_0W, c?5 M?5
1.1620 1.060t 1.0614
30 15 15
L1222 17222
c,1835 c.1836 L:r837
M85 P3M ck ?5, Mk ?5
M85
1.0616
15
17222
Mk ?5
1.1248
15
11222
183
Broj oznake JUS
I
ielika DIN
Interna
c.1840 c.t84l c-1842 c.1930 c.1940
oc 80 I
oc r00,
Nlk 101 ct00w1
c.1941
oc 100
100v1
c.1912 c.1013 c.r944
oc 100 oc r20 oc 120
r00v1 (c 110w 1) (c rr0 w 1)
c.1946 c.194? c.r948
ocP 1r0 ocP 125 ocP r35
cl10w2 c125W2 c135W2
L1663 1.10?3
30
c,2130 c.2131 c.2132
38Si6 46Si7 51 Si?
1,0900 1.0902 1.0903
14,15 14,15 r'{,15
c.80.551 c.80.55r c.80.551
1722I 1,122r
c.2\3? c,2134 c.2135
55Si? 66Si?
1,1,15 14,15 l5
c,Bo55r c.80.551
?rsi7
1.0904 1.5024 1.5029
1722I L122r )-7222
1rI 3,0) (IIr 2.3) (rlr 2,0)
o.08?o (1.0873) (1.0875)
OC 80 NIn Mk 101
c85W1 c80ws (c85W1)
r.1530 1.1822
o.1530) l lr74 1.1540
1.2833
o.1550)
30
r.1653
280 ?OO 210 zOO
(c.2163) (c.2164) (c.2165) (c.2166)
MD t\4T MT MT
1?O 145 135 I25
ov 1,?)
(lV r,45) (M,35) (1Vr,3)
(108?7) (r.08?8) O.088'l) (1.0882)
(c.216?) (c.2r68)
MT TTO MT 1|).)
{M.r) (rv 1,0)
(c.2169) c.2330 c.2331
MT 93 KrIs ulje 2Si
(rv 0,9) (60SiMn 5l
c.2332 c.3100 (c.3101)
65Si?
17221
c.K5.020
46400
cJ(5.020 c.K5.020
46400 46400
0{) 09
c,K5.020 c.K5.020 c.K5,020 c.K5.020
46400 46400 46400 !16400
(1.0385) (1.0886)
09
c,K5.020 c.K5.020
46400 46400
(1.0890) (r.0908) o 0906)
c.K5.020 09 c.80.551 14,15 I ! t ,1 5 , 1 8 c B 0 , 5 5 1
46400 17221 i1221
14,15 08 42
1122\ 1629
65Si7 st 52.4
1.0832
19Ma5
r.0845
09 09
c.ll5.021 c.I{4,011
EPP 2
c.3103
ARGON
C.3ro5
19MD5
c.3106 c.3107 c.3r08
c.35 M ? Sina UIC KJZ
C.3n0 c.3130 c.3131
BI vM vM
184
30
(r.r550)
NID MD MD MD
c.3102
15 30
1.2833
(c.2160) (c.2161) (c.2162)
(65 Si ?)
30 30
100 125
1?155
t3 l3
c.89.021 c,Bg_021
1?200 1?200
aroj Oznake
aelika
DIN T?006
c.3132 c.3133 C.3r34 c,3135
1?M44 2Mn
C.3136 C.3r3?
KBM KBL
c.3138 c.3160 c.3161
vJz
c,3190 c.3230 c,3240 c.3830 c.3840 c.3990 C.4rzo c,4130 c.413r C.4r32
1?Mn4 (50 Mn ?)
r.0844 (1.0913)
X 1 2 0M n 1 2
r3802
vMs 135 TV4 \,aMv 1?5
37 MnSi 5 '14MnSiV 4
t.5t22 t.2421
*Yo
42 MnI/ ? 90 MnV 8 I SMn 23
r.5223 L2442 1.0?13
EC 60 vc 130 vc 140
15Cr3 34C.4 41Cr4
12 Mn VENA-
JUS
DIN 17(]l)?
19
c.B0.505 c.89,021
1?200
13 3l 10
c.B9.021
r7200
c.80.505
1.7015 1.7033 1.?035
rt 13
c_8c.020 c.89,021 c.89.021
165r 172\0 17200 1?200
1 0 5C r 2 115 C.V 3
1,3501 1.2210
1?,31 31
C.4r40 c,4141 c.4142 c.4143 c.4l,l4
ocR ocB 2 ocR 3 ocR 4
1 0 5C r 4 r40 Cr 3 {r00Cr 6)
1,3503 1.2008 (r.206?)
3! 3l
c.4145
ocB 4
100 Cr 6
1_206?
31
c.4146 c.414?
ocR 4
1 0 0C r 6
1.3505
t1
c.4148 c,{149
oL2 ocB 3
r40 Ct 2
1.2005
3L 3t
c.4r50
ocR 12
x 210cr 12
r.2080
19,31
X ?qr14 x 15cr 13 x 20 ci 13
1.4001 r.4024 r.4021
22 22 22,34
(x 40 cr 13) X 8Cr1?
{r.!r034) 1.4016
22,34 22 14,15 1 4 ,1 5
oLl
c.41?0 c.4i?t C.4112 c.4r?3 C.41?4 c,4230
XBCr17 | PER I
c.4210 (C.43oo) c.4320 E C 8 0 c.4321 c,4340 c.4380
EC 100 ocR 5
17155
l6 19
t0
OCR I
DIN
3t
6? SiC! 5 (X 45 CrSi I 3)
1.?103 o.4718)
18
16 MnCr 5
1.7131
t1
20 MnCr 5 100 ClMn 6
t.1\41 1,3520
11 t7
17440
l?440 1722L 17222 t1225 c.H3.011 c.89.020
11210
c_B9.020
1?210
M.D3.100
Broj Oznake JUS
ielika
I
DrN 1?006
DIN 1?O|]I
JUS
DIN
c.4530 e.4560 1.4860
,10
114'10
NiCr 60 15 NiCr 80 20
1_486? 1.4469
40
1?4?0 17410
X 22 CrNi 1?
1.405?
22
1?440
1.4300
22
1?440
1.4541
22
17440
(r,45?r)
22
17440
1.45?1
22
1?440
1,273r
13
1.4021
10
1.4828
2l
1.4841
2l
1.436,1
2I
e.4561
Nicl
e,4562 c.4563 c.4570 c.45?1
30 20
X 12 C.Ni 18 8 x r0 CrNiTi 18 I (X 10 CrNiMoTi 18 10)
c.45?2 c.45?3
X 10 18 X 50 13 X 20
c.45?4 c.45?5 c.45?6
crNiMoTi 10 NjCTWV 13 CrNiSi
AS
c.45?9
X 15 CrNiSi 20 t2 X 15 CrNiSi 25 20 X 12 NiCrSi 36 16
C.4580
X5CrNi189
1.4301
22
11-440
c.4581 c.4582
X 80 CrNiSl 20 X 10 CrNiNb 189
1.1741 1.4550
18 22
1?440
1.4580
22
1?!110
1.4551
2I
8556
18/3/6
X t0 CrNiMoNb 18 10 X 5 CrNiNb 199 x 15 CrNiMn 188
1.43?0
2l
8556
tls
X 12 CrNiS 188
14305
10,22
c.4650
ocR 12
X 2 1 0C r W t 2
1.2436
3t
c.4?20 c.4l2r
ECMo 80 ECMo 100
15 CrMo 5 20 crMo 5
L,1262 1.7264
11
c.B9.020 c.89.020
c.4?30 C.4?31 e.4132
VCMo 125 VCMo 135 VCMo 140
34 CrMo 4 42 crNlo 4
1.?218 1.7220 1.1224
13 13 l3
c.B9.02r c.B9.021 c,89.021
17200 17200 t7200
e.4133 c.4?34 C.4?35
50 crMo 4 VCMo 230 VCMo 125 (25 crMo 4)
1,1224 1.??0? (1.?218)
13 13 l3
c.89.021 c.89.021
r7200 t1200 1?200
c.4517 c.45?8
ltB
c.4583 11 Mo
C.4584 e.4585
8566
C.4bB6 c,4581 C.49?r c.4590
1?440
Oznake
aetika
JL-S
c.4736 a.r?38 c.4i31) c..1?10 C.4?.u c.4?50
DtN r?006 VCMo 230
(r.??07)
1 a50?-
]:]
35 CrMo 7
1.2304
l3
ocR t2
X 165 CrMoV 1:
1.2601
x 38 crl'Iov 5l
I 2313 r.2606 l.:3,14
X ,10CrX{oV 51
cRv (x 55 CrXIo r,r)
(1.41r0)
X e0 CrIlolI 1tt t2 crMo 19 5
t,r1t: 1.7362
x l: C.MoS1?
1.110.1
10,22
c.l83t)
1.3tie
r 3 .t t l 5
c.B1l0!l c u0.551
c.4331
1.3161
i 1,15
c.I]0.551
22.34
f1 c..1ii! c.lit3 C.4tBo
ocR 6 IJTP 1 I,KJ
c4?90
I
c.4332 1.8162
c.183.1
1.i561
05
C.4835 c.484t)
1.2203 1.2063
t3
1.2061
:l]
l.lli Cf 6
oHv 3
c.1960 c.1961 C.49?o
C.,1s?l
1i!2t li222 17221 17222
14,15
C48ill
a.d84i
i DiN t?2!0
\cA I olrv ,1
i:.rrt1 c..1ii2 4.175t c.475,1 C..1??il c..17?1
.rus
(cf.\l 20 5) (cfll 20 5)
x 8 cf1.i t?
x lt cfTi
li
(r.tl6?) (t.l?6?) 1 ri62
11200 I65.1
n
1i,1?0 l?.1?0
:]
1..1510
l;lt0
tIj
C 19?s c.t120 e.5130 c.5131
:l
T]N 15 :,1 Ni 8
1.5622 24NrE
15633
c.5160
13912
c5101 (c.54oo) c.5420 E C N r 5 0 C t4!r C.5122 C5.12,
ECN 200 LCNnIo 20 ECN !5
Nj il
Iit5 'll
t5 cfNi
6
t 5919
ll, CfNi
I
1 5C20 rl.nc20) t.5?:!
( 1rl Cf\_i
8)
lJ NiCr
t0
1?15 1?210 c.B3 010
li2t0 1i2r0
1A'7
Broj Oznake
ielika
DtN r?006
JUS
| orr,t rroor
JUS
DIN
C.5426 c.542? C.5ir30
ECN 35 ECN 45 VCNMo 100
t4 NiCr 1,1 14 NiCr 18 36 crNiMo 4
r.5752 1,5860 1,6511
11 13
c.89.021
1?200
C.5431
34 CrNiM. 6
1.6532
13
c,B9.021
17200
30 C.NiMo 8
1.6580
13
c.89.021
17200
C.5433
VCNMo 150 VCNMo 200 VCN 15 w
C.5!!34 c,5435 c.5436
vcN 15h VCN 25 w vcN 25 h
36 NiCr 6
1.5?10
36 NiC! 10
1.5?36
13 13 13
4.b43? c,5438 c.5139
VCN 35 !'
(22 NiCr 14) 3r NiCr t4 35 NiCr 18
o.5?55) 1.5755 1_5864
13 13 t3
c.5?31
28 NiCrMo 74 28 NiCrMo
28 NiCrMo ?4
r.6589
28 NiCrMo 44
1.6?61
c 5?40
(56 NiCrMoV 7)
(L.21I1)
33
c 5?41
55 NiCrMoV 6
1.2713
33
4.5112
56 NiC.MoV t
t.2114
33
26 NiC.MoV 5
1.2126
33
28 NiMo 1?
t.2141
c.5432
c 5?J2
vcN 35 h vcN 45
c.5?43
TMCN 2
c.5?44
TMCN 3
c.5?50 c.5760
TMCN I
13
9
C.6r'10 c.6441 .c.6442 c.e.143 c.6444 c.6445
oslrtRo l
{110WCrV 5)
oslK&o 2 OSIKRO 4 OSIKRO
C.6450 c.6451 e.6a43
X30WCrV41 X30WCiV93
1.2419
31
(1.2519) 1 2541
31 32
1,2542 1.2550 1.2552
32 32 32
1,2564 1,2581
33 33
e,6451. c.6840 C.6841 e.68.t2
ow2
(120lXV 4)
1.2516 o.2516) 1.2515
31 3t,12 31
(c.6345) c.6850 c.6880 c.6881
ow5 BRW
( 1 4 2W V 1 3 ) s 130-1 s 12 1-4
o.2562) 1.3355 1.3302
42 31 35 35
c 6882
BRW 2
s 1 2 - 12 X 30 WCTCoV 93
1.3318
35
1.2662
33
c.6950
c,1i3.011
!
(
T:
kr stl
sl(
Broj Oznake
aelika DIN 17006
c 6980 c 6981 c.6982
BRC BRC 1 llRc 1
c,?100 a.?400 t.i.lo1 C.?r2o c.?431 a.?432
22 CrMo 4 4 24 CrMoV 55
s r8-1-2-5 s 12-l-25 s 12-1-2-3
1.3255 1.3251 1.3211
35 35 35
1sMo3 r:, CrMo 4 4 10 CrMo I r0
1.5415 1.?335 l.?380
0 8 ,2 0 08,20 08,20
20 22 CrMo 4 .1
t.?321 1.?350
05,20
2 1 cfx'Iov
1.i?33
05,20
1?325
t0
5 5
25 X'IoCr.1
c.7433 (c.?500) c.7550
DIN 1?|]l]?
c.u5 022 c.B5 022 c It5 022
1?1?5 1?1?5 1?t?5
ri2t0
c lI3.0r1
c.?630 c.?880 c8?80
BRM 2 BRNI 1 ]JR}'I
s s s
{i-5-2 2-9-1 3,3-2
t.33,13 r 33{6 r.3333
3i 35
c,9681 c.9682 c.s683
Bnc 3 EITU
sr!1-45 s tlJ-1-2-10 s 10-,1-3-10
r.3202 1.3265 1.3207
35
l ll!3
35
c si80
6-5-!-5
s
rzdohlc aod 1060,'$2
OZNAKD CELIKA
ZA VIJKD, ZAKOVICE
r 'sio
I KVALITETNE
],IXIOVD
VIJCI ObiiDi CV, Ms, A1 i dr bcz drugih podalaka
KVALITETNI
p r c m Nl o s i u p k u d o b i v a n j a : NI Siemebs-Martin
?! -:4,, l0
36
q
54 48 36
T2 14 t8
6,1
t2
]L 50
czr cz ls 115 tz2 cz 2s
31 34
25 25 33 30
30 30 24 a1
0,04 0,04 0 , 0 6 IV 0,0,1 0,04 Y -
luhanje zruka luhanje kisika
OzDaka uz slanje povrsjae
limlvl 80
n{ehanlakc vrijcd!ostr izra2.ne u ktrmh:
90 108
L1MOVI
r20
Tablicom 5. raslumaieno je na sliaan naain kao i u tablici 1. nlielo oznaaivanja aluminijskih i bakrenih slitinr s podacima za osnovni kemijski sasrar.stanjr m:I-r'jalpovrFi^a Tko nemi pfl ruci standard, naai ae ovdje znaaenje pojcdinog slova ili broja za oznaku materijala. U tablici 5. navedene su slil.ine za gnjcacnje: broncc, aluminijske slitinc i mjedi s osnovnom nahjcnom. U
DIN
v2 lv3
v4 v5
L
lablici ?. su na isii naain dani matefijali za lijevanje i aistc kovine, a u tablici 8. valjani i vuieni poluproizvodii nosaai, profili, Sipke, trake, zice, cijcri i limo\'i s oznakama opscga veliaine proizvodnje, s o?nakom nascg i njemaikog stan d ) r d a . s p o L J . *' r - a o z n r , l j v " r l Fu j a s r r v n i r a m a i uobiaajenin nateriialom. 189
ozNActvANiEsLrTtNA osro!.i ^r tchnaLoska nrmjcnr (ab.7 ) osnovnl kenrlskr sasiav
o?n!k.
cn -
*!njr
sashv:
s b,o.tranon ozna*.h s.drzaja u? zn! treT rrfojnane ozn.te za ostale slrnc
naledjrra:
c,rev, 1z cui nredi
stanjr povrlin!:
ozn.ke
I meka
DoDusteno (bcz napona) ' pr!odno,
k€mijskl
be? ozrrke sadrzajs
(mod.a
pocinc.)
l
unlelno
cjj€v'
*.rrono I hradno .av.snuro
rnins
kaljcno ' prjrodno, uhjetno
dozrcio
(ozn.ka 6vr*o6c uz C r broj z3 iL)
(i""ft:?3i,f;,i,-j.", sLtTtNEzA GNIEEENIE ) sritine
e! _: E
,:;Ei; :snBz.
*". :;:, j""J:sj..J";;. | , e h . "" op,us. doj.. | nanon.
cijeri. op.uBe
.
i
arublnijg
.,i;r,,, tri
I At cu 3 rr4
+
190
fi;;:i
.!.:
kcmijski
posiolano
IIIATERUALIZA LUEVAN]EI T,ISTE KOVINE 'rcDPer !j.v
g
nr.L 3i
!
! frL40
ae rranj Drrd op'.1'.enjc, !{i
rjjer c r a v .n a m j ,
r.oprere.onL dijclovi srntrar., poljopr., rn,nzore
'i,r11:""t
o p r c ' . ( e n l . p o n o L r a ,v . z ) r 3 , l e a c h 3 b : n j f ni dijeLovr rrlokorr
rtrLr.nL
kod hrLrnl! rlo!r ' habnnje
'idrjclno o{n'cn
.lporan !r
{retornacije
- cs -5i r
(spec posruF, -!:!)
!knrfr rrulr.lska
svljn'a
7.1 c.
odrreli
mosr bili:
k0€61 habanje .rrmove. f.rlc'
srrtinr d e L o d r i , ! c L . r r i t . ,r r c n l . jako opt.r. brrz., arnrt.
33
rruniriJa
c ^r s' u (cu)
reer opr , tanko, mprop
GAr s' riMs(cr)jrrro
orr. rarrrr v'brac
: c-^LBze
: :; r.-{rszr{5
5 rqr0 cz Rqr0 jdr , upt .rrmir koLa
:t
i gi
P.cusDszr?P6
5Jho krr.l . rem
otporrn
p.i.rbe, rrrdo rcmrrenjc brrz:n seored di.lelov3
E .-snPbBz 10 -:iSnPbuz'j
- cD Ar sn(cu)D.rior
:
, konrprc obLjk
:
crtr!n.' nrhjcnr
191
vALlANt I VUcENt POLUPROTZVODI rl.a r -dutjina (svo 'rl..c u nm)
;l "i
LL
i"'i:}.lflr'"
ls I I l-l
L b. b. s i, rus, h.t., sln.lc
ii,':*1 iri
|l ?s II -"_ "
L.. b.s. L rus, mrr, sunrc
.=i eF-
I 'g L
I L
EEg I:E :
.k'
D3:n
,j,::
mjed d. rus. mal.. sr
PE:
?;: -*!
I
l,i
:i E A= : ..
d
::
vaUdn, slrokl lrakestt (ob..)
!i
;i;tE
,r! &
t-,1 :i i /I c"ri i e;- | :'z E I
;E | ;: ; I ;-
tl
| iE e I
:i d;
;5 lF I
dx tY
-: ld g:'
3" i; scst mjcd. s Jus, ,.!r.
,dd.'*
ii
*.
p
l;EE
i
ls:
;. 3
l:
::eL0kzi
Es
l
L
d..,us.,",,,
;:i
::ii
rE"q-: _i
.t.l
H l$*l < ld;l :
l;Hl
E I ' ls,r 16 | ll :_;
l
lsgl : I l
smm
:?!
I
E.iiii 5:l
i
",,.,i;3qlf 3 "d;l',-,- (-, ianki
d;i tsN l
(nnt
dub. vuaenle
c m m , d oE E t E E I !xsv, usv,
i:l ti:
;tii;;mar.s,anre
r92
t;:; | ? ?l_
_l G0.
4<
laL)
64t qd | . *,:.,.'" I g: t &
IsiH;r,1 :: l;51
5.34 Poloviani presi€ci
5.35 Djelohiani pr$jeci
Cesto je polrebno predoci[ pogled na vanJski dio predmela . na hulrasljosl u presjeku. zaro bi_ smo ueDa! ctvije p'oJekcije. AKo je predmel si_ meirrcan. bi, ae mu obje potov:ce jednake, pa se posred na precrmer j presjeh moze spojirr L isloj a ' i m F c e s e u s r e d j e r ij e d m ; . o F k c i j a . fr o o rFck\ cr ri lj i . p e i j p k j e o p e r z a m i s l J e n ip f e s j e k t o o kolega re sijeae r/i prcdmera, pa se pola projek_ r"9 posled, a pota kao presjek (st. ?J, :!e :d'. oui. rir]d od presjeka po srediiljrci zapravo ne p o s L o Jpr .a s e n e s m i j a p r e d o a i t i p u n o m c r t o m ( s l . /+i.,z0og toga je sredjinjica granica izmedl po_ greda i presjeka (s1.t3). Kod polov,anihpresjeka sijeie se obrno des^a pr€drla aei!rlina prednela. no ro nrje kruto pra_ vilo, Njlad se unurralnji bridovi ne;rrkaju u po_ greduna predmel i obrnuto (sL.74): u presjekl smije .,jkarj. a crlkanje nevidtji_ lri} br;dova u pogleoimr samo oleiava predodrbu. Lt€p su prirjer komb,rac:je d\, poiovitna p!e_ slei
74 13 rrlntlcr{o
Dr€lomitnim presjec,marazjasnjuje se obitno ma_ nJr olo predmela _ i"fezak _ koji u pocledu na preorder mje dovoljno jasan. npr. neslandardizi_ Gnr.navoj Gt. 76).crla se u samoj projekcjji,a srah.ra rzrnFdupoeteda i presje,(a moze biti crta toma (st. 76) ili precranakSrafure (st. ?7). Brid ne moTe nlkad biri granica izmedu djetomiEnogpre_ i era i posleda na predmFrjer bi se iinilo [a; da su to dva prcdmeta (sl. ?8). Lonna crta ne \,'uie se paraletno s bridom pred_ meta jer bi se mogla pddiniti kao tole povuEeni bdd predmeia (sl. ?9), pa bi netko moeao zamr_ jeniti njeno znaaenje. Ako je predmet sihet ian, nije uobitajeno crtari popreeni djelomidni presjek kad se oblik moze bolje prikazali potovitnim presjekom (st. S0). Kod n€simetddnih predmeta prikazuje se djelo_ mitnim presjecima i ve6i dio predmeta; oni za_ mjenjuju poloviani presjek, koji se ne moie pdmijeniti jer predmet Diie simetdEan. cranica iz_ medu pogledai presjekamora biti crra loma (st. S1).
73 /sorer
cRTAxrE
193
aa.)ckA- B
75 Ku6i5le pipca zgoalnosc lredoauje polovianim presjecima- 76 Djelomiian presjek razjainjuie obtik nica izmedu pogleila i presjeka mote biti lrestanak iralurc
77 Gra-
79
EI ?8 Brid ne moze biti granica djelomilnog plesleLa - zt Lomba ctia mora biti kosa da se ne zamijeni bridoh 80 Kod simetrianih prcdmeta nije uobitajen popreini djelohiaan prcsjek - 31 Kod nesimetritnih predheia stjeae se za djelomiian presjek veai dio prcdheta 194
5.36 zaokrcnuii pr.sje.i Zaokrcnuli presjcli je poprcaan presjek prcdmeta, zaokfenut zr 90' nofmalno oko sredi:nj(e, nacrim u posroreau projekciju ili pokraj nje. Predoiuje samo konluru predmeta u ravnnri presjeka. 1 , ,a. .u da ,/ pi dn , r.,r;, n.rzmler-,ca, ..o ,.k" pJ . . s - z .v \ , e r , z a ! n ' u a v n i n u ol nja i na.fla u projekciji (sl.82). ]1o7c re ucrlrti u samu projekciju. a u lom se slu ra" tu. . rA \ n cr'dr.. Ill sl .pnj, :,io', r i r e ( s l . 8 i l , B ? , E u ) ,i l i s e c r t a p o h r a j p f o j e k c i j c u bliziDi presicka, ali onda normalnon debljinom (l slupnja ;j,inc) (st 8a).Sralura je u oba slu.aja
ko kontulc zaokfcDutog presjeka i na pogr€san nasilr zaokrcnuiog prcsjeka koji ne smjje biti u smjeru oagibr predni.ta. Zaokrenulim pfesjecima eeslo se bolje prikxzujc oblik nego osialim projek(iiana pr.dmeia (sl. 8li), pa se crt.njem zaokrenutih prcsjeka moze li.cljeii na broju projekcija. Kod Dacrtrne kuke obr tanko nacrtana bokocrta De razjalDjuju oblik kao raokrenuti presjeci. Zaokrcnuti sc prcsjeci vcoma icsio p mjenjuju kod r.bara (sl. tig.i 9:), ramena (sl.88), poluga (sl.9i), o$^,ina s ulorimr i kod sliinih shojnih dijerova, nat)ose hod kovanih predmeta koji kontinuirano nrj.njaju sloj pfcsjek (kuka, s].88). za crtanjc presjeka
5.iJ7 Pralila Prjmjcnom zrokrenutih
presjeka ulteduje
se na Plcsjck sc crta kad botje razjasnjuje oblik predmcta od posieda. No ako je pokriven drugim dijelon prcdmci.a ili drugim predmetom, ne snije se crLlii presjek. On ne smije biti niiim pokriven. t,,:J . v.lL. 1", .Jr koJrq- uv,tek crlaju u poprei non presjcku ne smiju crtali u prcsjeku (sl.90), jef ih u llocrtu djelomiino pokriva gornji dio ]e-
Zaokfenut i normalrn presjek razriiiio predoauju lfed'nct. Zaokrenuli predoauje srmo kontuN predmeta toja jc Lr prcsjeinoj ravnini, a normalni to isto. no povfh tosu i ostalc dijelove predmeia koji se lide u smjcD Alcdanja (sl. 85). Prema tome, nomrlni prcsjek s drzava u sebi i zaokrenuti presjek a to jc Sralirani dio presjeka. Zaolfenuii presjek zaokrcae se normalno u !avninu crtanja oko sredisnjice. Od ioga sc odsiupa ako su bddovi slabo nagnuti, pd bi se cria koja p r c d o a u j e , a o k r e n u l . ip r e s j e k p o k i a p a l a s c r t o m oblilQ predm€ia zlrog njene debljine (s1.86). U lom se sluiaju zrokreic oko brida. Ncki cftaai prcko z.rokrenutog presjcira ne izllaae pune crte vidljivih bridova predmcta, ncgo ih prckidaju (sl.87), dok drugi lo n. rade i ne vode bdgu o zaokfenul.om pres.jcku, hpr. na sl. 88. Bolje jc da sc b.idoli prekidaju i dr zaokrenuiipfesjek bude potpuno jasan, a ako sc neae prekidati, ncka sc u likvim sluaajcvina cfta izv.n projckcije. Kod nacriane poluge (s1. 8?) upozoreno jc na Clije icia-" areskei i,vlaienie punih bridova pf€-
\ - v d . J i \ r o r . d o ! i n e L r l a j u s c ' r p r e s j e k uj e r o n prcdoiuje pogled na prcsjek pr.dmeta prem.r odabranjm prcsjeanim ravninma, a ne ono Si.ote iza tih ravnina. Dahle, u presjeku se nisia ne crtka. Togr pravila, da se u presjeku nisia ne crtka, ne drTf se svi narodi. r.rancuzi veoma iesto crtaju obljk prcdmela l(oj1 se nalazl ispod presjeinc ravniD., a k.ho se hj nc vidi dirckino, mora se c k a l i i u p r c s j e k u . T o n i j c z g o d n o ,j e r s u t a k v t c e Zi prihino nejasnr i otezavaju prcdodzbu prcdmetaP o n . s r m p , . . : . i m , ' o l . i a . r m a\ o d i s e p r e s j p a n a .rlnjna p,cko onih dijeiova pfedmela za koje se :cli prcdoaiii unul.rasnjosl, a onda se u toj projek/p -. ku) . ' r's a d uso. Trebr li pr. doiiti dijclove koii sc nalaze ispod presjeine rav-
,?
inf
32
,g
lgl
84
c-D
@
E-F
G-H
s w
giedi se na broju projekcija 3 9 fqor.l Posllnak zrokrcnnloe prcsjeka - 83 (lijeoo) Trokrerntim !f.sjelima 8l 'lrsno) Zaokr.nuti presjcci izvan lrojekcije izvlaae se lorDilnoh
8?
86 (desno so'e) Kod slabin nagiba zaokrete a5 (lijeDa sorc) Razlika izdedu normalnog i zaokrenuros frcsjekA se oko brida hjesto oko sr€disnjice- 87 (dolje) Bolje je da sc kod zaokrcnutoc presjeka prckidaju vidljivi bridovi
nine, bolje je da se cl1a nova projekcija u posledu ili presjeku. Posao je veti, ali je oblik predmeta jasntji. Trcba siedjeii na broju projekcija sdje sod je to moguae i crtati sto maDje projekcija da se skraii posao i Stedi ali to se ne smije provoditi na raiun jasnoae pojedinih projekcija. To slanovistc jc napose va;no za poduze6a koja imaju srabije kvalificirane radnike i kojima pravilno aitanje i jednoslavnijih crteza iini teikoae.
Poaeinici desto srijele ;to kod poeleda i presjeka ne izvlane crte onih krdnih ploha koje su okomitc na ravninu otaDjr i koje se projiciraju kao du;ina dok ih ne pokrijc prednji dio predmeta. Takvi neizvuieni bridovi predoiavaju predm€t sasvim drusog oblika, iako istoe presjeka Gl. 91). S izvuaenim crtama predmet je rotacijski, a bez njih je predmer koji se proteze u duzinu. Mnoga lijela se nikada ne sijeku uzduZno jer ne bi pruzala zornu ili pravilnu sliku predmela, ve6
88 zaokienuii presjeci aeslo bolje razjalnjuju oblik od p-ojc[.i_a 8 9 O b l : L r " b f a a . . . t os . l ' r : L d . , j z c o krenutim presjckom
F88
ril
89
196
9t
c0
C0 Presi{tr ne str)ije bili riaim pokriven * 91 Bri.lovi kruinih ploha mofrju bili izruieni. Izralicno predsliltja rohcijski Drednnt a neizvuaeho produieni rrf.dmet
se siiekLr snmo popfeino. To su rcbra, proliti, limovj. svi lmelnuti predm.lj, kao i dueaaki i vitki predmeli. Od naledenih predmeia umelnuti dijelovi olrj! se obvezatn.r u popreanom presjeku, a osiali samo ako je to potf.bno. Ako je kod iakvih prcdmei! potfeban uzduzni presjck, to moze biti Kod rebrf.. ram.nl, zrLbaca,uaica i stiinih izboi i n a i d i r r l o l a h o j , D i s u n . c i j e l { r ! o b o d L rd o b i l a
bi sc potpuno kriva predodzba o prcdmetu kad b i s e p f e C o a i l iu p r e s j e k u . C i n i l o b i s e k a o d a j e predmct tako masivan na svom cijelom obodu (sl. -r'r 9 2 ) .T r e b i z . m l..o da s" p ' sj'L-r rr,ni-a pr'lrbronlni i l . s . i a j l o n n a o / a , i u r p .P r E . t p i n - a n : , . ^ o " i . J . s F n u r n a l n u r r a A o . i m au van projekci.ic d€belon crtom i strelicom kao na sl 55 i df I kod zupi:rrika cfta se uvijck prcsjek ' 'ko LZ.b.:" " T.k"r p-.slein. .a . na pro-
tPgskkA-B
ft
\\
',/f\ rtl
\\t
\\v
il
'r3 Presjek se re crti prek. /upca i .amcna
lazila pr€ko zuba, a rame se crta kao pogled (sr. 93)- Da je rane ctmo u presjeku, ainilo bi se da zup(anik rmd punu ploiu umjcslo rtrmena Profili (sr. 94), limovi (s1. 95), ploae j sliino takoder se ne cdaju u uduznom presjcl
il
sijeku se uzdltzno, vea samo popreano. Al
95
96
9C A k o k o d d u e a a t i h t i j e l a 95 Limoli i ploae sijcku sc samo lopreano 94 Pfolili sc sijeku samo poprcino C7 Duglake poluCc nc ircba uzduili !rcsj.k, taj ftorc biti samo djclomiarn
198
90
q q
+
@
+ @
sjeku prema promjeru supljiD€ u limovima, ti. o najnanjem promjeru zakovane zakovice (sl- 101). Rscjepka je poluprcsjeaena zica, pa taj oblik mora biti vidljiv iz njenogpopretnoepresjeka(sl. 102).
5,4 PNEDOCIVANJEOBLIKA S ODSTUPAI{JEM OD DESKRIPTII].IE GEOMETRIJE 5 . 4 0 1N e p r a v i l a n projekcije
t00
sm jeStaj
Projekcijese uviiek smjeitaju stalnim redom: T1 BrNB T tako da se iste to6ke, bddovi i plohe predmeta podudanju u svim projekcijama. To se oiituje izmedu nacrta i bokocrta da su odgovaraju6e tolke u horizontali, a izmealu nacrta i oba tlocrta da su
98 Dugaiki prcdmeti ne sijeku $ uzdurno - 99 Vltak se obvezatnosijeae popreano i crta bez matice - 100 Pogled na glalu vijka predoauje se nomalno - l0l umetnuti dijelovi ne sijeku se uzduzno, v€6 popleano - 102 Rascjepku treba uvijek predoaiti u poptet4oh prcsJcku
u ve ikali. Svaki drugi polozaj prcjekcij€ lrepravilan je. Katkad moze biti potrebno da se koja projekcija smjesti nepravilno, npr. ako se na-knadno ustanovi da na jednoj plohi treba izraditi uvlte koji prethodno nisu b i predvideni, pa zbog toga tr€ba crtati novu projekciju (31. I03). Ako za pravilan smje-. 51aj ie nove projekcije Dema mjesta, a da se ne odbaci vee nacriani crtez, smjestit a€ se desDi bokocrt gdje ima mjesta, i ta nepravildost oznaaiti. Svaki nepravilm smjestaj prcjekcije oznaeuje se debelom strelicom I. stupnja 5iline. Za nepravilno smjeltenu pmjekciju strelica se povlali u pravilnom smjeru sledanja. Iznad nepravilno smjestene projekcije treba obiljeziti da je to pogled u ozna6enom smjeru. Strelica se obiljeti veliklm slovom ili rimskim brcjem, a liroka je da bude upadljiva. NajlF
199
103 Nepravilan smjeltaj plojekcije
to nema uvijek mjesta. Zbog toga se takva projekcija smjelta rano kao i ostale, a na neplavilnost smjestaja upozoruje se strelicom i natpisom (sl. r04), ili se smjesta edje ima mjesta (s1. 105)_ spajaj'r li se u jednoj projekciji posledi na predmct u dva srr.-rr. lreba oba smjera gledanja rastunaaiti. pa makar je jedan od njih pravitan. Inate c!lc; ne bi bio jasan. To jc utinjeno kod poktopca (sl. 106), sdje je pola projekcije crtano u pogtedu odozso, dakle pravilno (smjer A), a dluga polovica u smjeru odozdo (smjer B). Tihe je ustedena jedna projekcija, a io je moguae kod simetriinih tijela. P o i e r n i c i n e s r og r i j e l o r i m c S t o n e s m j e s t a j u p r o -
104 Pri predoaivxnju kosih ploha iesto se primjenjuje
nepravjlan
smjcalaj pfojckcija
D_ 3 prcvrto
D-E 106
106 prpdol:\ah'u kosjh ploba testo se primjen'uj. ncpr.r. an sn r-r' i rojct,crja _ I Na spol6lrm prolekcuanr lraba oznaaitipravilah i neprav:d smjcr qtrdinJa
200
t06
F*'4;WW1
F*Trylr#'l
ww+m#N r07 Shema poeezivanja posleda i prcsjeka predheia
jekcije pravjlno ili ne prosude veliainu pa jednu od projekcija smjettaju na drugoj strani papira. To l e p o s r e : n oi z a t a k v e s e s l u i B j e v e n u s m i j e u p o . tr€bljavati oznaka nepravilnos smjeaiaja prcjekclje. Neke tvomice crtaju uvijek na listovima istih Jormara, koje dijele u polja i ispunjuju prcma potre-bi. Za velike i slozenije predmete neae biti dovoI j a n j e d a n1 i " 1 .n ! e o r e p o : e d i n ep , o J e k c i j e ' p . , sjeci istoe predmeta crtaju na viie posebnih listova. Osin upozorenja na svakom iisilr o iome koji brojevi crteza, odnosno koji listovi plipadaju tom p r e d m e l ud o b r o J e i s v a k i p r a v i a n p o g l e d i p , e sjek, koji nije na istom listu, oznaaiti i pokmj oznakenapisati na kojem je crteru, odnosno listu nacrtan, a na dotiinoj slici na kojem je crtetu, odn o s n ol i : , u o z n a r ( n N r i " l o I a k v r o z n a i r v a n j r z a predm€t nacrtan na 5 listova vidtjivo je na shemi
sr.10?.
olanog
na vise listova
5.402 Djeromiane
projekciie
Djelonline projekcije prikazuju manji dio predmeta koji predoienim projekcijama Dije joi dovoljDo razjasnjen. Da se zbos toea ne crta cijela projekcija, pdkaZe se samo taj nejasni dio- Komora jednog tipa Klingerova ventila (sl. 108) ima kos izrez, koji nije dovoijno razjasnjen nacrtom i ilocfiom, dok je sve ostalo jasno (ovdje je nacrtan samo iaj izrez). Zbog toga se bokocrt izreza crta kao djelohlnna projekcija. Isto bi tako nastavak na cijevnom koljenu (sl 109) mogao biti drukaijee obrika, pa sc mora nacfiati djelomiana projekcija, a oblik ostalog jasaD je predoaenim nacrtom. DjalomiEne projekcije prinjenjuju s€ iesto i kod predmeta s kosim povrsinma ili kosim dij€lovima; taj kosi dio projicira se na pomotnu ravninu kao djelomiina projekcija. rako je tloc.t poluee (sl. II0) pdkazan sa dvije djelomiEne plojekcije. Dje-
zol
r08
lttg
tl
1 0 8D F l n m l i r : T o o a k . i l m . J / : d . n J r l c . l o - n , l . . , i o i o p r e d _ nc' l09Ir: lo- ir n, j , . i.{.... n- .rloi na b;o u .. r,.oi;\.ij , \.h .-doaulu rc d-..omi(n m pfo.ck(jirhr
ll
I
A-B
5.
[T-Tn A c-D Jl l.z | ll--I{r | lrl r,ltl
z
Pr
pr T]
-B
A_
B
llr
7t2
\o llt lll
Predmeti
'et*lastog
obrrka najbolie *dlredoauju
lomiana pfojekcija mozc bili kao poated na predmci ili kao presjek. Djclon1ianin projckotama u p.csleku mogii sc vrlo lijepo prjkazari udatjcnosri pfo\'!ia od stijena kod prcdmela ietutastog obl! k a ( s l . 1 1 1 .i j 1 ? ) D j e l o h i a n i p f e s j e c i C - D b o t j e r-l ,ir -Ju obl , n^eo -, m,lr. pogl.dr ili prc s l e c r z i r o k r € n u 1u i ravninu c anja. D.ieloniana projckcija razlikuje se od djelomianoe pfcsleka po tome sto se ona cda posebno, a dje_ lomiini presjek je ucrlnn u ncku pl.ojekciju. Dnrrl | \oj -" q. obiiru u vci.n ,,er:lu .izja: njujc nejasni dio projckcije tahoiler su nena vrsra
.rictgminom
prcjekcijom
rr2 oblik
pr diet.Jnianc prcjekciic. Na sl. 113.razjaSDjen je isiek u n u l f a s D j e s n ^ r c j a , a n a s l . 1 1 4 .u r e z o s o v r o e ,p o lfcbrn zbog ijste obrade ravnog dijeta. U norma]a u ' ' i - n o j p r o j p k . i - r n i j p s c r a l o b l i k m o g a op r e '' 'i'li r'l^ detaljno. Dro prcdmeta koJ. sp oblai_ Djuje,uokruzi se punom tankom crtom rII stupnja ii.jnc i obiljezi obiano malim stovom pod navodnim 'zn-d pov" lne 1): imi. np, ! si.kp n.p;e se: clclal.i 'a< i mjerilo. Mala srova poeodnira 5u za oznaiivanje detalja jer su velika vea upotrijebrjena za objljeiavanje nepravilnih smjeslaja projekcija
113
113 Prcdoailrn.e
202
detrlja u prcsjetru
je doblo lrjkazan
Ir,l prrrt.iivanjc
dclatj.
u poat..tn
u5
116
117
ll5 zaokrenufaprojekciia nadoknaatujenormalnu - uG sami p.ovrti predo(ulu se skraaeno - 117 Po potrebr moze se zaokrehuu i u
5 1 0 3Z a o k r e n u t e
proiekcije
zaokrenutap.ojekcija dio je normalne projekcije predmeta, ali p €rtane uz drugu postojeeuprojekciju i zbog toea zaokrenute za 90" na suprctnu straruod normalne.Zakretanje treba zamisliti kao zakrelanje ravninecrtanjado polo;ajaone ravnine u kojem se crta zaokrenutaprojekcija. Na sl. 115. pdkazanaie cijev s ovarnom prirubom u nacrtu. TlocrtIc prirube zaokrenutje u nacrlnu ravninu crtanjai pola ttocrta pdcrtano uz nacrt.
U8 Oblik prohta
pril
kao zaokleiuii
prcsjek
Zaokrenule prolckcije najiesce se primjenjuju za predotavanje oblika priruba i njenih plovlta. Ako je oblik pdrube jasan iz zadane pmjekcije, izoslavlja se u zaokrenuioj proj€kciji, pa se c.ta samo srediinja kruznica s provrtima (s1. 116) da se vidi njihov razrnj€rtaj. eesb se naclta samo jedan prcvrt, a oslaii se oznaae sredignjicama i navede se njihov ukupan broj. Obiano se c a pola projekcije, a druga polovica mora biti ista, oalnosno- drugim rijeaina - zaokrenura projekcija moze se p mijeniti samo kod simetridnih predmeta.
Zaokrenuta projekcija pric*ava se direktno na posiojecu projekciju bez razmaka (sl. 116), ili s dalim razmakom od 1-2 mm (s1. 115). Kad se predotava razmjestaj provlta, moze se okretati i ucrtati preko d.uge projekcije (sl. 11?). Crte se izvlaae normalnom Sirirom. Katkad se crta zaokrenuta projekcija, koja ima znanenj€ zaokrenutog pr€sjeka, npr. utor u prowtu elavine (sl. 118). U tom sluaaju crta se cijeta, a ne po]a, tankim punim crtama III stupnja Sirine. Isto tako kod motke (sl. 119) pricrtan je oblik oka uz postojeau prcjekciju, a da bi se obje projekcije lazlikovale, crtan je tankim punim €rtama. Zaokrenutim projekcijama svakako se usteduje na broju projekcija, jer ima manje posta, i predodzba pledmeta zauzima rnanje mjesta nego sto bi t.ebalo na potpuno crtanoj drugoj projekciji. 5.404 Zaokretanje
u ravninu
crtania
Predmet se moie dimenzionirati ako se predoauje u pravoj vetiiini. To 6e biti ako se prcjicira na ravninu paralelnu s povdinom predmeta. Ta palalelDost izmealu nacrtnih i tlocrtnih ravnina oiituje se u horizontalnom polo;aju, a izmedu nacrtnih i bokocrtnih u vertikalnom polozaju. Poluga s kosim krakom kao na st. 110. mogla bi se prcdoiiti zakretanjem kosog kraka dok ne padne u ravninu cfianja (sl. 120), tj. do potozaja paralelnos s ilocr'-o-1 ravnrnom cltania, a onda projici rati u tlocrt. U tom se sluiaju uocrt i nacrt ne pe. dudaraju, pa ouljinc Ireba koli-ali u na.rtu, a u
121
I
/
.-l{'-
i \
9-1-9 \1,/
\_o. Y
I
rtq
E.tr
us Crta li se jedna projekcija preko dtuse, jedna od njjh oluna je tanko - r20 Kosi dijelovi mogu sc predoaiti zaketanjem u ravninu crtanja - t2r Provrti se De smiesraju u varir.Jlnu !avninu
203
r.) E
$Ye
t22
124
t22 Proul,i sc lrojiciraju zaohrcnlli u ravninu crtanja - r23 Pror.rli u priNbi crtaju se kao da se nalaze u rav.in crlFrir 1 2 4 l , o r n c n i t r l s i o c i z a o k . e c u s c u nrninu crian.ia i orda prc. iciraiu u drugu proickc'ju
Drugi sluaaj ,akretanja jesu provrti u prirubama, rcbra, ulicc. ,zdanci i sl. MaDji broj prov.ta, do u k l j u a r v o l : 1 .n c s i a v l j a s e n i k a d u v c f t i k a l n u r a y n i n u ( 1 . l l L ) . C i . 6 ! r s l o j 6 o b . i n o u " r z i , l o . e ,r n j i hova monlaza bila bi teska kad bi ti provrti bili odmah u?r zid. Mnogo su pristupaaniji aho su oi\]Jn r,i od 7 o.. J od \cfl'k:' - r0\r -.. Toano rrojicirahje prolrta pri takvom smjeitaju n e n a s m i s l r . i l o j e r i d l j i v o n a s l . 1 2 2 .O s i m t o g a , to jc pogrclno i zbos tosa jef sc crtka u presjeku. Kod provrta se t.-aba vidjeti nJihov razmjcsiaj i u d a l . j e n o s l io d k r a j a s i i j c n a , a s m j e s t a j m a t i c e . a io je vidlJivo pfi pogledu u smjeru osi provrta. \.d,1 , ., r',ha,'d, Ik.k\..', rup. po.i.rnr jin.r li proDriena i radi li se o provrtu ili o uvrtu. To sc vidi u presjeku preko rupa (sl. 124).Da bi se io hoglo dimenzionirati. i.eba taj presjek prcko 'uoT /j ,lir.nrr' u r.!aiDu lrrajF j ondaproj:-irali u drugu projekciju. Takav kosi pfcsjek preko provrta potreban je obiano samo kod prirube, dok za ostali leai dio predmeta i.{rba obiano presjek
clrugom presjeanom ravninom (s1. i23). Oba takva pfesjeka crtaju sc kao da su sjeaena istom prcsjeenom ravnlnomi ij. ,amialja se da se samo priruba zaokrcnc doL provrli nc padnu u ravninu crtanja. To je veoma icst sluaa.i,pa se io zakrctanjc prirube L,opac ne oznaiuje. Uvij€k, kad sc crtr presjek, c aju se prowti u prirubama kao da su u ravnini c.iaDja a njihov sc pravilan razmjeStaj vidi iz p o s l e d an a p r j f u b u ( s l . 1 2 3 ) . I t a n i j e s p o n e n u l o z a k r c l a n j e p r e s j e k a ( 5 . 3 1 )u r a v ninu cfianja pro(odi s. po rastumaienom naaclu r l l 2 t ' T o J . . , r , t . r ^ k d d . . n F p a r a nb r o j u ! r ( " ( s l . 1 2 5 ) ,r c b r a . r a n c n a ( s i . 1 2 6 )i s l i i n o , a l i u p r e s.teku se crta kao da jc njihov broj paran, lj. zrohrcnu sc Ll rarninu cfl,rnja i tako projiciraiu. Prcs j e k j e o n d a s i m e l . r ' i i n d ,p a t o d a j e u g o d n i j u i slvamiju sliku predmeia iako nije toino po desk,,piirnoj econc|Iiji. Toaan razmjcstaj i broj tak v i h d i j e l o v a v i d i s e i z p o g t e d an a p r e d m c t . B.oj provrta. ramena, kuglica i sliano upisujc se rijcaima. ako ih je viac od iest, jer bi se njihovim
ak vi:
126 125 USi.. sc zaokreau u r l r n i n ' r
244
otrnja
-
126 Plcsj.k J. rrfikazujc sinehrino crtanja
130 127 (sore riieva) \tijak, rebro i zakovica ne mogu biti u istoj Fvnjni kako se clia u nacdu. smiestaj se vidi iz Uocia 128 {! sredrnu Dutjjla luka pri p jevoju - 129 (dolje) Dij+ lovi od lima crtaju se i Ezvijeno s ucrtanim prijevojim - 130 (desro) Na dijerovima koji se obtikuju od poluploiz!od6 ileba navcsli dLljihu sirovioe
brojanjem radnik mogao zabuniti. To je dovolino su smjeiioi pravilno. Alro je smjeltaj nepmvilan (sl. 127), valja upozoriti i djeaima na tu nepravilnosi da to radniku re izbjegne. Na sl. l2?. kod cijevnog grla, pojaeanoe sa ietir' rebra, izlazi iz nacrla da su zakovice t vijci u isloj
tlocrta, ali treba joi i rijeiima upozoriti na tu nepravilnost da to model-stolar uoii i ne izvede kao obiino.
5.405 Razvij
eni
pogledi
s rebrom, Sto je nemoeueejer bi medusobno smetali jedni diugima. Pravilan Gzmjeitaj vidi se iz pogleda na predmet, a rcbro i zakovica 3u za nacrt zaokrenuti u ravninu cltanja. Kod na-
c anogcijevnogerla rebra su pomaknutada bude mjesta ra slave vrjaka. To je, doduxe, vidljivo iz
Razliaiie dijelove koji se izraduju od limova i poluproizvoda (plosnoe teljeza, cijevi, kutnika i st.) treba iztezati u pru;enom stanju lima, odnosno odlezati poluproizvod da duljina bude ispra\ala nakon savijanja. To se u posonima naziva krcjenje.
205
O s i m o b t i k a s a ! i j e n o g p r e d m e t at , c b a n a c r t a t i r a z v i j e n i p o s l e d a k o s e u r a z \ j j e n o D rs t a n l u l r s e D e k e operacije osn rezanja. U r.aj pogtcd lrcba uoLar.i j. ne. pnla\o- pun m rnlrm rr:-r rll " L . p n j € ^ko su prjjevoji oslri i limovi tanki, dovotjna je jedna crta za buduii bdd tijela (sl. 3-11), ati ako su tukovi blazi i limovi deblji, nora se nacrtati poieixk i za!rsctak pfljcvoja, drkre dvjje raDke . , e ( . ; - l l , . . l . , . a i . \ " a . h . , p o l u m . p r? d . krlvljenja za savijanjc Da hladno zavisi od marerF jala. Za dobar mekani mar.erijal u,inr se da je nesto vcai od debljine linr, a za cijev da je jednak trostrukom promjeru. Duljina takvih savijenih predncra raauDa se po ' e u ] ' - l n o . o s i . r J .p o s . e L r J . i l i m - o o n o s n o c i j . ! i . No kutovi savijanja iesto nisu pravi, pa je u rakvu sluiaju tezi proraiuD duljine. Za prahsu posloji priblizna lormula za duljinu luka mjercxou ra vanjskoj strani predmcta za bilo koji kut (sl. t28): I : 0 , 0 1 74 3 a ' ( 0 , , 1 s- l r ) sdje je: I
duljina luka mjerena s vanjske strane
a" kut zakrivljenja u stupnjevima s dcbljina lima u mm I unutralnji porumje. zakrivtjenosti
u
Tim lukovima ireba pribrojiti ravne dijetove da se dobije ukupna duljina. Tc ravne dijetove treba .esto raaunati jer se kod savijenjh predDeta kotira vanjska ddina, od koje lrcba odbiti dcbtjine limova i veliaine polumjera. Na sl. 129. predoaena je izlozenim naaiDom obiana orrujmlca za cije!. od 1". U razvijenom posledu kot'ranr su pr'je\.oji i udaljcnost p.ovrta koji se moraju izradili prijc savijanja. aesto sc uz ispravno naotan obtik pfealmeta pricfta tankom punom crtom III stupnja !irjne ispruzena sifovina i kotira puna dutjina poirebna za i ? . a d b u n a c r l t t n o go b l i k a , n p r . k u k i c a ( s t . t S 0 ) .
131 Dugaaki pr€dmeli jednoliinog
206
Katkad jc do\-oljno samo rijeiima navesti kolika jc razvijeDr duljina. Taj podatak ne smije nikad D€dosiajali na drjclovima koji nisu ravni, a oblikuju se od polupfoizrodr i za koje treba poluproiz vod rczair jz iipke il' ploae.
4.406 Prckidi
i zavrScci
( J U SM . A 0 . 0 5 2 )
Ila se uslecli na pfostorui cli.aju se dugaaki predmel, Jed ul :ro8 !. Jrk..lrek ' rr^.l cba zansliii da se l"akav predmct prekida pri krajevima, sredina odbaci- a zblizeni se krajevi nacrtaju u o.iogonaltloi projckciji (sl. 131). Bez prekida takvi bi s. dijeloli molali crtati umanjeni zbog svoje duhrne. a sad. kad se crtaju samo kfajevi, mogu se crlati veai i jasriji. Kotirr se stvarna mjera koju ima ncprekrnuti predmel, a broj kole ne potcrtava . oh pred" i' tu r.,-- nrka\.u rFp-"\rlnosrrL mcra pokazuje da je on prekinut i crtan skraaeno. . o 5 ^ . z i v r p .r k i d . Prekid se mo;c pfimijeniti nc samo na predmetima iedDolianog presjcha neeo i na predmctima jednolitno promjehljivih presjcka, npr. na konusu (s1. l 1 - . u " " n i m p o l u q a * r I q l . P o s r u p as e o p e r- c d . a ko, srcclinr se odbaci, a krajevi se ctaju zblizeni. Njelo moraju ocigovarali sturnim mjemna u narav', pa kod prehida crte konusa ne mogu biti u 'stom smjeru, vct samo paralelne. Tu se aesto grijesi i o1a pfekid, ali sc krajevi ne zbtize, pa rime ' \ r1., D. kjdr, .l je o b , r ' o mn a . r vs s- I. " kolu grublja grcika. Prcdmet sc mo;e prckidati visc puta, a1i uvijek sahio u onin dijelovrna gdjc nema promjena. Dijelovi u kojina ima promjena moraju se cftati. r " a s l 1 3 3 .p f j k a z a n o j e p l o s n o Z c l j e z os p f o l r t i m a , a uicdno jc nav-ad(]Dohaho se lakvi prekidi koiiCijcli sc prcdmet ne predoauje kad oslali dijclovi nNu vazhij nego s. i.dnostavno prckine i time za t a j s L l t a a sl ! r i i ( s l . 1 3 2 ) T i , s e z o v e s v r : e t a k .
D..sjekr
crtrju
s€ r)relrinuto
-l + ++
lrr',-t-
t-rft
132 (desno) Prekid se primjenjuje i Da jednoliano prcmjenljivim prcsjecifra - 133 (sore) hedmet se mozeprekinuti i vlse puta, ali samo u djjelovma bezplomjena - 134 Crta loma ie za sve male.ijale IIt stupDja debljine - 135 Kod okruglirr je rote.ilala qta loma vitica; kod prekida obmutog smjela - 136 Svrsetak cijevi predoauje se vtircom ili kosom c om loma
-F+
trl 4-t i
t32
F|lt EH
135
l34EEffi5:DeEEi-$6 Prekidi i svdeci, kao i glanic€ izmedu pogleda i presjeka kod djelomianih presjeka, oznaiuju se crtom loma, tj. c om koja imitira lom prcdmeta ksko on stvarno puca. To je za sve mate jale proltoruina puna crta III stupnja Sirine. Za sve oblike, izuzev kruAd, oznaiuje se prckid kosom cltom (st, 134),a za kNtni oblik viticom (sl. 135).zatvorena krivulja vitice trafira se. Prematome, po crti loma moZe se suditi oblik samo kod okruglih prealmeta. Kod prekida c a se odebljanje vitice suprctnog smjera (3L 135).Prekid ilt zavlsebk Supljih cilind anih tijela oznaauie se dvojako(sl. 136):
-
viticolq koju je tesko vu6i paralelno je! se izvladi rukom - kosomcrtom loma i crtkanom crtom za unutra!nji provfi (taj j€ naain zeodniji za veeepromjele i za d€blj€ Btijene). Pdkradnim zavrSecimaaesto se postizava veoma dobra zolnost predmeia, npr. kod stianog zakovianos spoja s dvije stitnice (sl. 13?).Bez crta loma poeled na spoj nije dovoljno iasan. Zavrsecii prekidi moeu se pogodnoupotrebljaveti u kombinaciji s djdomitnim presjecima kao kod cilindridne opruge (sl. 138).Na $tezu svake opruge
?+ 6-+: 137 Cllama loma posiizava se bolja zornost kod pogleda na predmet
I t
t 138 Pr.kid i svrlelak mosu sc kombinirati s djelomianim pr€sjckom - 139 Oznaicne ra@e ptohe .esto nadomjeltaju pr.jckcjju Dredmeta treba navesti fijeiima broj zavoja i dutjinu nestla-
5.407 Oznaiivanje
ravnih
ploha
Ravne plohe predoiuju se samo na Dreomeuma kojima je osnovni oblik rotacijski, iako takvi predmeti nisu aesti, np.. icsteroshanc i osmerostrane maucc. o,raiuju se dijaeonalama punim iankim clama III stupnja riine, a srlaznje nelidljive r q v n p p l o h e I n o r d k \ i m , r t k " n r m d r j J s o n "a m . . rom sn ozn.\um ra\na ploha bolje is'akne tst l30) (rsto jp r eporrebno .rtalr drusu p ojekcr.u jer d l d g o nr l . t a k o d e . o . e d r r a v t t du j e q o l o d . . i . a L i l c d - n . o , o j u D . o j . i c j r . p L c d m e r ik o i m d Jc v c : i n i f . u h € r c \ n " n a d o b , v a r ur u o z n a l , u Na vijku s cilindrianim produ.ikom mora postojari m o a u c n ^ . tp r i ' ] 6 ? 1 n j raJ t ! l r N a j i e d l o . r " ! i j e j c
da se ciljndriani p.oduZak spljolii na Sidnu orlora kljuia. Bcz o,nake dijagonala n€ zna se lro preostallia nadiani pravokutnik, pa se mora criali prcsjek preko toea dijelr. S oznaienom ravlurr plohom uocrt nije viic potrcban. oznaiivanje ravnih ploha aesro se pdmjenjuje kod raziiaii.ih vijaka sa spccijalnjm elavama (sl. 140), gdje zbog znakova i skraacnog koriranja druea projckcija iesto bjje ni potrebna. I kod vretena s aelvcrostraDim pmduskom, kao i kod eetwtasrih jupljina redovito se oznaiuju dijagonate ravnih p l o h a ( s 1 .1 4 1 ) . Kod valjkasiih povrsina sa lesterostranim iti osme_ rostranim zav$eikom s vanjske strane to nije uobiaajeno zbog uaestalosti oznanivari plohe, ali kocl istih takvih iuplitna ro se redovito radi (sL 112).
&&ss
141
ffi
# @
I
a
( j !
I I
3
s
r42
lrr0 (gorc) Dijagonate ravhjh Dtoha testo se p r . m j o n j L j u I L t I - i r | ! a , . i , n h rr.,k-_ t{t rljr"ro)Kod aclvcroslhna i ietvrtastih prov{a oznriuju s o o r l z g o h J r e - r r ' : t d p , . K d . : - n .er to.., " r!r rn juptj:nq oznaiJJU se dijagonalc ravnih ploha
208
l i
144
lrgl
143Oznakommvnih ploha nije potrebna druga projekcija - r44 oblik upolista dovoljno je jasan oznakomlavlih lioha - r45 Dijelovi koji se nalaze ispred crtanog prealmeta vuku se criom cia-toaka-crta UI stupnla silin€
Dalji prinjeri oznaaivanja ravnih ploha Fedoieni su na sl. 143 za cilindriani zatik za centriranje,koj; je dovoljno predoien jednornprcjekcijom, i za upofisteu nekoj vilici (sl. 144). 5 . 4 0 8P r e d o i i v a r j e okolnih pomianih dijelova
i
Katkad je potrebno istaknuti vezu crtanog predneia i prcdmeta s kojim 6e onaj prvi zajedno raditi u sklopu, osobito ako neBto nije normalno. Crianjem tih susjednih dijelova radnik se upozorava da nacrtana abnormalnostnije greika, nego je takva izvedba potrebna zbog drueoe dij€la. I kod normalnih izvedbi katkad se i na radioniakom crtezuistiae luhkcija crtanog predmeta crtanjem susjednihdijelova. Iz crteza je vidljivo da li se susjedni dio nalazi pokrat prikazanog prcdmeta ili iza njega, ali se ne vidi ako je ispred predmeta. Zato se okolrd dijelovi c aju punom tankom crtom III stupnja Sirine kad se nalazepokraj crtanoe dijela ili iza nj€ea (sl. 3 8). a crtom: crta-toika-cta takoiler III stupnja Sidne i kratkim crticama (ne c.ikano) ako se na-
t46
lMe ispred c*anog prcdmeta (sl. 3-S, 145).Al
j en j a (JUs M.A0.053)
U proizvodnji se ne trazi od crteza da bude tolno nacrtan po pravilima deskripivne eeometrije, nego da bude jednosl.avan i jasan za radnika da po Djemu moie proizvoditi. Grubih odstupanja od prayda deskriptivne geomet je, namvno, ne smije biti, ali se zato te3to zanemaruju sitni prodori, pdjelazi, dvoshuki bddovi, elipse kosih kruZnica i s)iino,
147
146KEjnji poloZaji pomilnih dijelova c$aju se talkom cftom UI stupnja Sirin€ - 147 KarsktertstttEl pototaJt pomiinih poluga otaju se tankom crtom EI stupnja 3blne, a samo jedan normainom Sirinom 14 TTENTCKO CRIANJI
209
koji su beznaaajni,a da su toino nacfiani, bio bi crtd nepreeledniji. Osim toea, iehnitko crtanje bilo bi nesto t€Ze. eesto se pojavljuju b dovi, uvjetovani sarlom izradom,ati se ne smiju kotirati. To su bddovi koji predotuju presjeke i prodore razliiitih ploha i ti jela od kojih se sastoje strojni elementi. Neki od tih prodom vatni su za konstrukciju i za predodrbu strojnos dijela, osobiio za model-stolarc,pa tr€ba odrediti nekoliko toiaka i spojiti ih rukom ili lukom (npr. ojnica, sl. 66).
1 4 8Stratnjj brid predmela i prodorj utora ne predoCuju se iako
bridovi hr i hr, kao da prodora uopte nema. Na osovinama s uto.om za ktin ili pero (s1.l5I) trebalo bi crtati postojeti brid koji odgovara rubu utora, a clta se bid koji odgovara oznaaenoj totki na sredisnjici, tj. kao da utora uopae nema. Slidno je kod glavina (sl. 152), gdje se crta izrezat1i brid koji odgovara toikr b, a ne rspravno bfld a. PolaianJe remenice na vijencu i Ctavini u obliku malog prstena crta se u bokocrtu pdblizno bez ikakva isiraiivanja tolaka. Lijevani p.edmeti imaju skosenje da bi se njihovi modeli mogli lakse vaditi iz pijeska, a da se p.itom ne porusi pjesiani kalup. Taj nagib u smjeru izvlaaenja modela iz kalupa iesio se i ne kotira, pa i n e c r l a , a k o s k o s e n l en r j e ! e l : k o . T o . n o b r s e m e ralo crtati dvostrukim bridovima kao kod Doge nekog shoja (sl. 153), ali to se ispusta i crta se prcma gornjim, manjim dimenzijama. I na remenici na s1. 152. skolena je glavina i vijenac, ali kod posleda na remenicu izostavljaju se pojaaania i crta se samo po jedDa kruznica, koja odgovara vanjskoj debljini glavine, oclnosno vijen€a, tj. manjoj kruznici. Normalni valjani nosaii U-, I-, i tuu8i imaju takoder sko:ene krakove (sl. 154), ali se ipak cltaiu s jednostrukim bridom, koji odgovara gomjoj todki ,a( ili tes6e srednjoj toaki ,b(. Nevaljali posledi teslo bolje razjasnjuju oblik predmeta nego totno crtanje. Crta li se kod cijevnog
H ffiHilH XH @@ v 149 Mali se prodori s valjkastim tijelima crtaju nctoano i jednoslavnije
Drugi prodod nemaju znaienja Di za konstrukciju ni za sriku tijela jer 6e nastati obradom bez obzira na to kako se predoae, a crtaju se da se radniku olakta predodZba. Izvlate se pdblizno crtama i lukovima, npr. prodor vatjaka (s1.55). Del3lji koji bi bez potrebe oresaavalistvaranje predodraba izostavljaju se ili s€ c.taju pojednosiavnjeno. a ne loino po desk!iprivnoj geometriJi. Utor je upusrenog i leaastog vijka ispod raziD€ dijelova koje spaja, pa bi se toano morao crtati brid h, koji predoauje razinu predmeia (sL 148). No on se izostavlja jer je ovako crte: jasniji. TIocri same giave upu:tenog vijka molao bi imati u utoru joi dvije ctice kao granice dna utora, a glava bi morala biti crtana s p.ekidom, sio se taProdo , nastali zboe manjih provrta ili nastavaka kruznog i tetvrtastog oblika (sl. 149), takoder s€ izostavljaju i ne c aju tonno jer je tako jednostavnije. I na provrtu za mazanje ne crtaju se prodod p r i p . I I o b i b r l o t o t n o ( s l . 1 5 0 ) ,v e t s e ! ' u k u r a n i
2r0
150 Utori za nrazabje cdaju
se kao da prodora uopde
koljena (sl. lab) bokocrt, nete se kruini nastavak predoiiti ispravno elipsama,nego kruZnicama,kao da je zaokrenutu ravninu crtanja. Isto iako toano crtano rebro (sl. 156)ne daje tako zomu predodzbu kao rebro zaokrenulou nvninu crtanja. Sitni provfii na kosim pov*inama predotuju se u d.usoj projekciji samo srcdisnjicama, a lil
I I
n>^
152
158
nfln | \-------------J I
m ilil i ,157
152 (lijero) osovine i slavine s utoliha crtaju se kao da utora uolee nema 153 (d4noJ Dvostruki bljdovi se izonavl-.jL - 154 Valjani se prohli predocu_( kod pogteda s j p d n o ( l r u k : mb r i d o h - r 5 5 N a s t a v a L j e t a s n r j p p r p d o e c n krotn,ana - 156 Febio se crra zaokrenLto u raminu crtMja - 157 Siini piovrti i uvlti predoauju se na kosih povrsinama samo sredisnjicama - 153 Dijelovi koji se ponavljaju crtaju se samo jedanFut
158 2tl
Dijelovi koli se ponavljaju crtaju se samo jedanput da se uiledi na v'emenu. Molka s eliptrlkom pritubom {s1. 158) pdavlscena je s dva vijka, a crtaD ,e samo jedan: d.Lgi se ozn:ir samo sredii-jicom. U l,locriu se ne smije crtaii samo jedan, ali zato se c.ta jednosiavnije. Ruano kolo s punom ploaom (sr- 159) prcdoauje se u naqtu samo s dvije kuglice, a osiale se izostave, no napiie se njihov uku-
159 U naqtu
se pledoie
Nevidljivt navoj prikzuje se crtkanim tanJim crtama (il stupnja iirine); te crte su jednake iirine za vrh i korijen ,upca navoja iza s!/Setak navoja (sl. 161). Granica upotrebljivog dijela navoja bez izlaza, Ij. dijelr u kojem je navoj potpuno cilindriaan i do kuda se vijak dade zavijtati, crta se punom debe1om crtom (sl. 160, 162), odnosno tanjom cfikanom crtom ako je eranica nevidrjiva (sr- 161). Koniini izlaz navoja, koji se izvodi pod kutom 22,5', 15" ili 30', crta se ako je io potrebno zbog kotiranja korisne duzine navoja ili ako se Zeli ozna6iti iz drueih razloga (s1. 160, 162). Taj izlaz crta se kratak. Uvrt mora biti dublji od vijka za oko 0,8 d (sl. 160) da se vijak moze sieurno zavijdati u svojoj cijeloj duljini. Ueravnom postoje dvije vrste navoja: navoj svornjaka ili vanjski navoj, izraden na svomjaku sa zupcima s vanjske strane, i matiini ili unutrainji navoj, urezan u iupljini sa zupcimd s unutmsnje
samo dvije kuslice, a ostale
pan b.oj. Kuslice se ne sijeku jer su smjestene na obodu s prekidima. Uobiiajeno predoiavanje navoja takoder znadi znatno pojednostavnjenje. Toino crtanje bilo bi besmisleno jer je to najtezi dio deskdptivne geometrije, a navoji su vrlo iesti dio strojnih elemenata. Svi navoji bez razlike na wstu cftaju se jednako: tankom punom cftom III stupnja Sidne, a sv$etak punom debelom criom (sl. 160). Tanka ota predoiava kodjen zuba navoja, a crta se u pribliznoj udaljenosii dubiDc reza. U uzduinom pogledu navoj se prikazuje kruznlcom, izvuaenom punom debelom crtom, a ova oznaauje vrhove navoja; konceniriani luk opsesa 3/4 k r;nice izvuien tankom cdom predoiuje kodjen navoja. Sralira se uvijek do pune debere oie (sl. 160, 162).
160 crianje i kotiranje vijaanos spoja strane. Prema tome je kod navoja svornjaka korijen zupca, a time i crta, s unuimsnje strane pune crte, dok je kod unutralnjeg navoja obrnuto, s vanjske strale pune crte {sl. 160). Poietnici se pri tom obinno zbune, pa stoga neka se drze ovog pravila: punom crtom vuae se onaj dio navoja svor-
Ii l+'
161 Crtanie nevidljivos navoja -
212
162 cfianje unuirasnjes navoja
t65
t6?
168
rt-l
H
161
164 (lij.!ol Toano crtanje matica i ghva prema Dodacima slandarda r65 (desz. ! srednr, Pfiblitan rostup a k c f t a n j a m a t i c ai C l a v ab c z u l o t r e b e i a b l i c a- 1 6 6 Xtaticc i slave abnormalnih \isina crtajlr se tukolnna za normalnu visinu - 167 Pojednonarnjeno crtanjc mrti.a i Alar. za sporedne svrbe 163 (krajnjo d. sno) Prikaz vijka za d.!o
\/
d a r d u . r p r e d o i e n j e n a s ' . 1 6 4 .M a L p r o m j p r r odrcdi se prcsjekom vanjskog bdda natice i]i glave i velikog luka s promjercm 3/4 e, a visina prema standardu, ili p abnormalnim visinama prema izmjerj. Z a p r t b l i z a n p o s r u p a
vrti, uvrli, upusti, skolenja, navoji, vijaani i zakoviaDi spojevi i slidno kotiraju valjanim kotama. U tak!'im sluaajevima izostavljaju se mjemice i pomoane m].rne crte i hjesto toga stavlja se pokazna upr"uje poheban podatak. Ako je o f - k r r r r \ v i h s r r o j n , h C F m e n a r ap r e s i t a n i , p r e m d tome, nejasan, lzostavlja se, a osiaje samo sredisnjic,. Pokazna crta vute se od te srcdisnjice do podatka o elementu i o mjeri. Ako su predmeti si1ni, postoji, prema tome, jog v c i c r o ' r d - o . " v . j e i j e r e s a ? o u o b l k J n e g o- u kotiranju. Pokazne crtc vuku se s one strane s koje jc snjesten element; ako je s donje, ncvidljive strane, izvlaii se pokazna crta crtkano i osim toga rijeiima upozori da je io odozdo. Pfimlcri manjce i vcaee pojednostavnjenja za dijelovc u presjeku i posledu predoaeni su na sl. 169. Po.iedini su .lcmcnii siandadizirani, pa za njlhovo toino odrede .e rcba navesli o/naku j broj standa.da s nazivnim veliainama po kojima se takvi dijclovi nosu naruiiti. Daljnji su naiini pojednoslavnjenja prikazi aestih strojnih elemeDara koji s. nazivaju Lrborr. a crlF;i koji ih primjenjuju shcme ili shematski c ezi. To je predmet posebnog poglavlja.
Kad su unanjenja veaa i crtdi pojednostavnjeni, obiano nema mjesta da se sitni elemenli, kao pro-
U interesu je b*ec odvijanja posla i manjih izdalaka da se predmet predoai sa Sto lranjc cfanja,
2t4
5,110 US1ed. na broiu (JUS X{.A0.053)
projekcija
J p D iI
l
POJEDNOSrAVNJEiJ} rovrti
JUSEA16A1
i
u vrti
J1r5nB2
169
ati !I,o jasn:je, kako ne bi bilo dvojbe o njegovu o o i r k u I. , n r o m s e n e s m i j e S t e d j e r is b r o j e m p r o _ te{crla na stetu Jasnoae.a nc smije se crrali samo polovicarli segment simetdanih predmeta. u o s a ds m o p r o l u m a l i l i r a z l i n j l e n a E i n e k o i i n a s e j p a k m o z e u s l e d J e r in a b r o l u p r o j e k c i j a . i da ne strada isp-avna predodzba o obliku predmera. To -
cltkanje nevidljivih b dova djelomiane projekcije i plesjeci
- poloviani presjeci i pogledi - zaokrcnutipresjeci - zaokrenuteproiekcije - oznaiivanj€ ravnih ploha rotacijskitr prcdmera - oznaka lomnih crta oklugtih prcdmeta - znakovi za kotiranje - upute i podaci djetima - skraaenokotiranje - kombinacije od vise gomjih nadina (naj.€sre). 215
O veaini tlh naaina bilo je ili 6e biti dovolino Cov o r a . a p o k a z a n oj e i k a k o s e S l e d i n a b r o j u p r o jekcija. Da bismo upotpunili i zakljuilli prikazi vanje oblika predmeia, potrebno je objasniti
joS neke naaine, dok 6e pdmjena znakova za koti.anje i sk.aaeno kotiranje biii razjasnj€na u poglavlju o koliranju. 5.411 Crlkanje
ffi
w
1?0 Cllkanjcm ncvidljivih bddova mote se na broju projckcija - 1?1 Podaci djeaima o uileduju jednu projekciju
nevidrjivih
bridova
P r r j e 1 32 1 ) j F q p o - e n u r o d a s e - e . r l k d j u s v r n " vidljivi bridovi, vee samo oni koji poma;u predodzbi tijeia. osim ioga, i predmel se stavlja u takav polo;aj da se vidi ;to viie bddova, a bolje je crtati jos jednu projekciju ill presjek nego suUie crtkati. Na mnogim predmetima ipak se moze crlkanjem nevidljivih bridova pdkazati pojedinl jednostavniji detalj i time u:tedjeti otanje cijele projekcije. Taj naain ustede moze se primijeniti ako crtez nije prcpunjcn drusim $tama. Le;aji obitno nis'r obraclcnl na cijeloj dosjednoj povrsini, neeo s donje stran. imaju udubljenje. crtkanje tos udubljenja u llocflu neae prepuiti crtez niti ae ga uiiniti nejasnim, a nadomjesiit ie novu projekciju pogled na leznj odozdo (s1. u0). Obtik udubljedja vidi se u llocriu, a visina u presjeku u nacftu. U lakvim sluaajevima kotira se izuzetno i kod nevidljlvjh bridova, jer taj detalj nemaho na.rtan na drugom
l?3
174
r72 (lriero sare) Podaci lijeajma uz o s t a l o m o g u n a d o k . n d i l i p o j c d i n u p r o j e k c ' j u - 1 7 3 ( d e s D o! o r 4 U z n e p r a vjlan j Dcuobiaujenismjeilaj dijelova De mote sc njaim nadomicsliti druga projekcija - 174 fdoljc) U, znrkole za kotiranje, zaokrenute presjekc i todatke rijcaima acsio je dovoljna jedna projckcjja 216
5412 Upute
i podaci
rijeaima
Pdmjenom struanih podataka na crtdu moze se takoder uiiedjeti cijela prcjekcija Na predmetu iednoliine debrjine, npr. na sponi (st. 1?r), otpada druga projekcija ako se d€bljina navede rijcaima u postojeaoi projekciji. Najaeite ireba oznaiili ukupan bmj provrta' re: .l'j o d.l "e Iadnik ne z 'b rr" .' r lesio svi nisu niti nacrtani. Ako su takvi dijclovi lredmela smjesieni pravilno, npr. rebra radijarno, kako je uobiiajeno, i ako je u jednoi projekcjii
oznaiena izmjera, druga nije ni potlebna Na sl. r?2. predoaen je poklopac, pojaaan rebrima. Navede ri se broj rebara i broj provria djeiima, troot nije rr porri b,n .pr le -!P ostalo vrdljrvo I nuzc se kotirali u nacfiu. Rebra su svakako radijalna, a razmaci provrta jednaki. Postoji li kakva nepravilnosi i1i je odabran neuobiaaieni smieiiaj dijelova, npr. rebara na dvosirukom vcntilu (s1. 1?3), ne moic sc izoslaviti tlocrt jcr se, unatoa rlavedenim podacima. ne bi mosao zakrjuaiii taj oblik iz nacrta. Najie;aa ie kombinacija pri uitedama na broju pfojekcija istodobna primjena znakova za kotiranje, zaokrcnuUh p.,"sjeka i podataka rijeiima (sr. u4).
KOTIRANJE (JUS lr. A0.080)
6.1 OPEE UPUTE Uz oblik prcdmcta u tehnitkom je crtaDju najvazn i j e : n a j t e i e u n o i i n . e ' z - 1 l e r a .D r J , l o v is p i z . a duju u radionicama pojedinaano pa ako su pogresno dimenzionirani i uz to slabo kontrolirei, grcska ae sc pokazali tek pll montazi, kad je ve6 kasno. Zbog loga nastaju maledjalne iiete i velike nepriiike, pogotovu ako je poduzeae vezano za rok isporuke. Pri serijskoj su proizvodnji takve nep like i Cubici jo3 i mnogo veai. Stoga projekianii i konstrukto.i moraju kotiranju posvciili xalvecu paznju jer su oni odgovorni za siete koje bi nasiale zbog pogresnih i,mjera. Sve izmjere moraju bti unesene tako da se upotpunjuju s nacrtanjh oblikom i da se u pogonu lako Inzumi:., da jskl-uio svarrudvolbu, zlbunu' roguanosl grelaka u proizvodnji. Posljedice loSee kotiranja eubjlak i novaca, a sivaraju i razmiricc medu osobljem. Izmjere se unosc u c!le; pomoau koi.a. Kotama se odreduje vcliainr proizvoda. Elemcnii kota (sl- 1) jes'r: mjernica, ponotne mjerne crte, strclice i bloj s eventualnim ozDakama, znakolima i tolerancijama. Debljinc i veliiinc srih elemcnata kote zavise od nazivnp ri '-e , rl; rd/ kojrm ' su izvuaeni vidljivi bddovi predmeta (s1.2). Mjcrnica i pono6ne mjerne cric izvlaie se punom tankom crlom III stupnja Sirine. Strelice, brojevi i znakovi ob.ade, znakovi za kotiranje i srova tolerancije vjsoki su oko 4 5 d. Del.aljni podaci navedeni su u tablici. Pfi kotiranju trcba postivaii ncka glana koja ieho ovdje navcsti.
pravila,
Izmjerc navedenc u $tezu odnose se na potpuno dovr;cn prcdmet kako ea prikazuje crtez. Pr.doiuje ]i se crtczom pojedina faza rada, treba nanijeti konaane izmjere za dotiinu fazu. To je katkad sluaaj u msovnoj proizvodnji. U kovina$koj struci unose se sve izmjere potrebne za proi,vodnju u mm, za naravnu veli ainu predmeta, bez obzira na mjedlo crteza i eventualne prekidc i zavrsetke. Dakle, unose se slvarnc Dj€re golova predmeta. Buduti da su sve dimenzijc u mm, ne piSe se jedinica m j ' . c . A k o j e k o L x u d . u g ' m J F d j nc a m d m J e ' a . r p r u s t u p n J u v* r r k a o k u t o ! i l r c n 8 1 e skim colima (za obiane cijevi i whitworlhov navoj), potrebno je iza broja oznaaiti jedrnrcu mjera. To pravilo v jedi za proizvodnju u kovinarstvu, dok se u gradevinarstvu mjele unose u m, a debljine zidova i manjih otvora u cm. Navodp lr sc u r.as,avrrm crtc2ima vrsr-ske kote iem€1ja i bctonskih podloga, unose se na poseban naain (sl. 33) i u m, bez oznake Po pravilu se svaka kota unosi s.mo jedanput, i to u onoj projekciji ili presjeku u kojem je dotiani dio prcdmela najjasnije predoaen. Na iakvo mjeslo najprije ee pasti pogled radnika kad prcmatra oblik pojcdinih dijelova predmeta, pa tu mora n{ai l koiu. Ponavljanje sano glavnih kota u r.zliaitim projekcijama opravdano je na lelikim predmeiima ako crtez iime postaje jasniji. To ponavljanje bitnih i karakteristianih dimenTija potrebno je ako sc isti predmFt./bos J\olp lFlrirnc, predoiujp na vtie
-;;--t-,. r'_rl'"-1
:l -lf* I'I Elemenli kotc -
218
2 Veliiina
yt40 -4
7
elementa kote zavisi od nazivne Sirinc ole
2
ZAVISNOST DIJEI.OVA fi-'N'TNATA t
2
TOTA OD NAZIVIYE DEBIJTNE CRTA 4
3
7
6
Sirina
10
8
1l
Znakwi i
BroJke
c.te III ttride
-!r
-3--4d
!2d
0,35 0,5 I
-2d
5d
0,18 0,25 0,35 0,5
0,?
2-a 3 ---4
I I,4 2.
Kote moraju biti razmjeitene po svim projekciiama jer se u svakoj projekciji mora vidjeii nesto novo, a io novo varja i kotirati. Zbog toga De Bmije nijedna projekcija biti bez kota. Ako crtez nije prcpunjen c ama, kotira se izmealu bddova predm€ta. Inaae se kote izvbne pomoanim mjernim crtsma, izvan crta koje predoiuju oblik p.edm€ta. NajCeste se radi i jedno i druso (sl. 3). Na dusaakim lotacijskim tijelima bilo bi i nezeodno izvlaaiti srednje kote izvan predoaenog oblika. 5. Vezane kote, koje radnik u proizvodnji treba istodobno, moraju biti zajedno, a ne smiju biti razbacane u vGe plojekcija, npr. promjer i duljina ulrta, nazivna v€liaina i duljina navoja i sliano. 6. Po mogutnosti treba kot€ nanositi samo izmeihr vidljivih bridova predmeta. Ako je pojedini dio predmeta prikazan samo crtkanim crtama. uopuiteno je kotilanje izmedu nevidljivih b dova- To dolazi veoma rijetko. Nadalje, kote treba unositi samo kod olih dijelova predmeta koji se projiciraju u pravoj veliaini, a ne sba-
'1. Kote koje pripadaju vaniskom obliku prcdmeta smjestaju se na jednu stranu, a kote za unu-
3 svaka
izmjem
unosi se samo jedanput
H - 4-5d
1,8 2-2,4 3--3,5
_td
-4d
t
3
-3d
!4d
- u2al
2 3 4
0,18 0,25 0,35 0,5
1
2 3 4
2,1 3
trasDji ol,lik n6 drugu straru (sl. 12) ili u sredinu predmeta.Isprepietanje kota za vanjski i unutlasnji oblik nije prcgledno pa lako dolazi 8 . Pri danoj ukupnoj mjeri ne smiju se navesti
sve pojedine mjere konture predmeta jer ih radnik u proizvodnji ne mozeizvesti toaDokako je kotirano. Treba ircstaviti mieru koia je Danjc vatna i pri kojoj netoanostne6esmetati, ili takvu mjeru lreba siaviti u zagradu kao orij€ntacijsku, koja se ne smije kontrcliraii. (Poblite o tom problemu proizvodnje vidi na sl. 60.)
crteti standardnih dii€lova koji se ne izraduju u radionici, nego se gotovi uimaju iz skladiSta, nc kotiraju se, nego se navedu samo glavDe rnjere pot.ebne za narud;bu, tzv. nazi1alevelitine. Te karakteristitne mjere moraju se navesti i u sastavnicicrteia uz broj odnosnogstandarda. 10.U sastavnimcrtctima objekata i sklopovatreba uDijeti Crame kote, koje karakt€riziraju objekt. *
To su: prikljuane mierc koje su zajedniake ladiaitim dijelovima, npr. udaljenosti sredisnjica, promjeri i slitno;
u onu projekciju
gdje je poj€dini dio .ajjasniji
219
4 Pomoana mj.rna cria okomita je na brjd ili plohu 5 l
-
pomiEne tljere koje se ne vide iz detalja, npr. podizaj stota; - vaniske hiere dijelova pripadnoe Llzee cxteia, ako se po sasiavu provodi razrada, onda vanjske mjere svakog detalja; vanjsk€ mjerc nac anog sastava. Svaki sastavni crie, mora biti tako koiiran da se po njemu moze pmvoditi kontrola crteza pripadnih dijelova ili sklopova. 11. Kote treba unositi prema postupku pri mdu, tj. prema tehnoloskom postupku pmizvodnje. Ako taj postupak konstruktoru nije poznat, neka unosi najpdje bitne kote, koje su vatne za funkciju nacrjanog prpdmera,i Io redom u smjeru dimenzija prcdmeta (duiine, visine, :irine bilo kojim redom), a nakon tosa sporednije kote takoiler isiim rcdom (st. 59).
6.2 ELEMENTI KOTA 6,21 Pomoane mjelne fite Pomo6nim mjemh crtama iznosi se izmjera predmeta izvan crteza oblika. Zbog toea mjemica ili sirelica ne smije prelaziti pomoenu mjemu cftu, dok po-oiaa mjerna crtc ob!ezrtno prelazi mjernicu za I do 3 mm (s1.4). Pomoine mjerne cfte okomiie su na brid ili plohu predmeta na koju se odnose (sL 4), ili su kod za-
kdvrjenih ploha paralelne sa srcdisnjicama (sl. 8). Izuzetno se te crte mogu vuti pod kutom od 60' ako se poklapaju s osialim crtama na crtezu. To 6€ biti kod slabo nagnutih bridova (sl. 5) i]i vel r r zaobljenja (s1. 6). odabrani smjer pomo6nih mjernih ota pod kutom mora ostati jednak za i6ti prcdmet. Na sl. 5. taj je kut istaknut kotom koja nije potrebna za mjere predmeta. Pomoana mjema crta moze se zamijeniti bridom predmeta kad se kota unosi unutar crteza Gl. 3) iii sredi;njicama (s1. ?). Prema tome, svaka kota ne mora imati pomoanu mjemu c.tu. Te crte mogu k-'iaLi sve ostale crre na crleiu. a kr:zanje. mjernicama vaija izbjesavati.
Mjelnica pokazuje kako tleba p mjeleDju zahvrtiti dotiini dio predmeta mjemim alatom, tj. pokazuje snjer mjerenja. Treba Ii mjeriti duiinu luka, mora i mjernica biti luk opisan iz istog sredista, a pri mjereDju najkraae udaljenosti (tetive) bit 6e i mjernica u istom smieru (sl. 8). Mjernica l < u r al e t r l o d e . l u k o p r . a ni z v r h a ( " 1 . 9 ) . za smjeitaj broja kote mjernica se moze prekidati, a aesaese izvuae puna i broj upise iznad mjenice (sl. 10). Prekida se obiano kod crteza izvuaenih tu6en ako je skuien prostor, npr. u knjieama, a prcte;no sc iz\-lade punom crtom i bmj pile iznad njemice, osobito kod crteia za proizvodnju. Pri
'.P.lJ
i I 1 I
€
1 I
t i
I
/t\
"N/t\/ 'l\l/ll\
t
6.22 Mjernice
5-,
[
I t t i
Lz ll
4 n
,
ilril
s
f - 1
3 Mjenica pokazuje snje! mjelenja - I Mjenica kuta ie luk olisdn iz vrha prekidati ili izruei punom c om
t
10 Mjc.njce
se mogu
Jf- -*;";;Tr,, -fF
14 tB Itod vealh simeU Prekidanje njemica - 12 PaFlehe mjernice treba smjesiili u jednolikim lazmacima tritnih predmeta moeu se upoidjebiti skra6ene kote - 14 Dijelove predmeia koji se obraduju zajedno E drusih predhetima valja kotirati skraeenom kotom
upisivanju bloja kota valja se ddati odredenih pravila jer dok se mjernica izvladi ne zna se mjesto gdje se nora prekinuti za unoserje broja. zbog toga se u praksi mjemice ne prekidaju ako se crteri izraduju orovkom, a to je u praksi Ee36e.Ne valja mijeiati oba natina. Isti list, pa i svi crteti istog objekta, dapate i cijeli konstrukcijski ured moraju dosljedno provoditi jedan naain: sve crte;e izvlaiiti tuiem i sve mjemice prekidati, ili crteze izvoditi olovkom, neke tusem, a mjemice ne prekidati. Na crieiima izraalenim tusem prekidaju se samo duge mjernice (sl. 11). Kra6e mjernice, kod kojlh se strelice unose s vanjske sirane, uopae se ne izvlaie izmedu strclica, nego samo s vanjskih strana (sr. 11). Kad se strelica zamijeni toikom, treba iz\,'ufi kratki dio mjemice da se toaka smjesti u vidljivo sjeciste mjemice i pomo6ne mjerne crte (s1. 11). I l r i d o s l j e d n o mp r e k r d a n j u n e i e s e p r e k : d a l i m j e r nice onih uskih kola kod kojih se broj upisuje gore desno ili unosi pokaznom crtom (sl. 11), tj. nema razioga za prekid kad broj nije izmedu stl€Mjemice ne valja smjestiti suviSe blizu bddovima, a kad ima vitse paraleliih mjernica, razmak mora biii jednolik i dovoljan da se mosu unijeti brojke ioslali podaci {sl. l2-r4). Kad se prekidaju mjernice, bit 6e taj mzmak manji (oko 6 mm), a kod pllni}l mjernica ve6i (oko 10 mm). Skratena kota ima sano jednu strelicu i dio mjernice. Time se razlikuje od normahe kote i zboe 'raj se dio njemice ne losa qe zove skrai"na. i z v l a i i d o s r e d i l l a i l i s r e d l s n j j c ed a 3 e n e z a m i j e n i s polumjerom, ve6 treba da prelazi sredi3njicu ili da je ne dosete (sl. 12-14). Skracene kole primjenjuju se kod simetriinih velikih i slozenih predmeta, da se n€ izvlaae tolike kote prcko cijelog
cfieza (sl. 13),zatim kod polovinnogpresjeka,edje druei blid unutrainje konture nije ni nacrtan (sl. 12),kod predmeia koji se obraduju zajedno s drueim dijelom, a svaki se dio crta posebno(sl. 14), pd potrebi kotiranja od vidtjivoe do n€vidrjivog bdda i uopaekod simetdEnihpredmeta gdje nema Kruanje m:c.rica s drugim mjernicamai pomo6 nim mjemim crtama treba izbjegavati nanosenjem uzih kota blize, a Sirih dalje od crteta oblika (sl. 12*14), i nanosenjemkota za vanjsku konturu na jednu, a za unutrasnju na drugu stranu projekcije (sl. 12). K ranje se ne mote uvijek izbjeei, nprpli kotiranju pmmjera i visina u istoj projekciji (sl. 30). Kr,:an.e mjernica s mjernicama moze se izbje6i tako da se neke kote iznoseizvan projekci je (s1.1s). Ne srneta krizanje mjernica sa sledisP kotiranju neodredenihpdjelaza, zbog zaobljenja i kosih b dova, ako nije sisurno edje treba mjeriti predmet, produzuje se ravni dio brida do sjecistas pomocDommjernom crtom (s1.16),sredisnjicom (sl. 1?), i druCim bddom (sl. t8), pa se od toga sjeci:ta vuae pomo6namjerna crta. Ti su prcduzecipomoanelinije, a vuku se iankom punom crtom III stupnja Sirine. Sjecilte proddetaka s ostalim crtama od kojih se vuae pomo6namjema cfta oznaaujese puom toakom, izuzev sj€cista s vldljivim bridom (s1.18). MjerDicu ne moze zamijeniti nikakva drusa crta. Bilo bi pogresnokad bismo srediSnjicuupptrijebili kao mjernicu (sl. 19). ova se ne smjesta u sDjer Sralure (sl. 20) jer se dovoljno ne isti6e,n€so treba da sijene smfuru pod kutom koji je bliti pravom. Na to valja paziti i kod kota polumjera (sl. 21). Isto se tako mjernica ne stavlja u brid prcdmeta,
z2l
i l
t5
l0 l5 Medusotrno klj;anje
mjcrnica
t7 izbjegalrl,i
t8 16, 17, r3 Koiiranje neodrcdenihprijclazr
,,$41@"fu.
i ( t
j
T 21
F S
p t, R
f E
22
l-
l.
I
1 23
(!
2,
26
21
19 Mje.ni.u ne moze zamijeniti nilrakva drusa crta 20 Mj.fnica se ne stavlja u smjer Erafue - 2r Mje.nica kole !.rtijusa lreba da jasno krizn ifafuru - 22 Brid i djemica ne smiju pasti u isti pravac - 23 Kole se De unose u Dolja izmedu 90'-120"i 2?0'-:100" 24 Djmenzije slrclj.! 25 smjcr poteza za strclice - 26 LoSestrelice
nego odmaknuta od njcga za normalni razmak paralehih mjernica (sl. 22). Kote olklonjene ulijevo od vertikale nezgodne su za aitanje. Zbog ioga se po moguinosli micrnice ne stalljaju u Srafiranopolje jzmcdu 90' i 120'i 2 ? 0 ' i 3 0 0 "( s r - 2 3 ) . 6.23 Strclice St!€li.e odreiluju odlkle dokle setc kota. Doseg kote mora biii jasan i na slabo kopiranoj kopiji, 222
pa se zbog toga izvlaae stfelice tu-sem i u crtdiEa izr.dcDim olovkom. Strelice su za svaku koiu sup r u r n ^ B s m . ' , r p . n e q m i t u D - e l a - . 1 .l o m o ; . u mjernu crtu ili brid. Prostor izmedu krakova po.r' I j.. a t. \. pr-\'iino posl'zavd irvlai.njpT stfclica odgovarajuiim perom. Manje se strelice iz!lrac kotir pcrom, a vea. redis-perom ili iui-perima. Na svakom kotiranom crteiu ima mnogo s i r e l i c a , p a j e v a z n o d a b u d u l i j e p o i z v u a e n e .D i menzije strelica zavise od nazivne Sirine crte; za : r . r c r t , b i l i e i . r r c l r " e v e a e .a z a u i n c r r e m a n j e
3t
(sl.2). Poveiana strerica s izmjera.na predot€na j€ na sl. 24. Smjer poteza pri izvlaienju strelica jedan je od predoienih na s1. 25- Na sl. 26. prikazani su p mjeri iestih nevaljalih strelica kakve se ne smiju izvraaiti za potrebe u kovina$tvu. Normalno ireba strelice smjestiti unutar mjemice (sl. 2?). To se aini i na nizu landanih kota, ako ima dovoljno mjesta (s1.28). Kod uskih koia, edje izmedu st.elica nema dovoljno mjesta da se upise broj s oslarim podacima, dopuiteno je stavljati strelic€ s vanjske strane (sl. 29). S vanjske strane stavljaju se strelice i kod v€likil kota u sluiajevima kad bi se strelica k rala s bridovima (sl. 31) ili kad bi se morala smjestiti u Srafirano polje
{sr.20). Ako na nizu nema uskih kota u jednom pravcu, tzv. lanaanih kota, mjesta ni za strelice, moeu se unulralnje strelice zamijeniri punom toikom u sjecistu mjernica i pomoanih mjemih crta (s1. 30). Vanjske strelice ne mogu se zamijeniti toikom jer jednom se mora doai do slobodnog prostora za smjestajstrelice. Strelicu ne smije krizati puni vidljivi bdd predneta jer bi bila nejasna.Ako se ne moze snjestiti na drugom mjestu (kao u sl. 3l), valia prekinuti puni b.id da ne bude dvojbe o dos€eukote (sl. 32). Sve su druge c e tanje i mogu krizati strelicu bez opasnostiza jasnoau dosega.Isto se tako sirelica, po mogu6nosti,ne stavlja u Srafiranoporje ako se to moze izbjeai (sl. 20). Kod visinskih kota za betonsketemelje upotrebljava se umjesto strelica istostrani;an trokut, visok oko 8d, s pochjenom desnom polovicom, i romljena pokazna crta. na koju se upise visina 'i m (sl.33).
ru4
6.24 Brojke Brojkc korr odreituju v€liainu izmien, a pisu se tchniakim pismom pod kutom od 75'prema mjc.nici, Velri ia broj(' zrvi"i od n8zrvneaiflne cne: iznosi 4-5 d, ali najmanje 2,5 mm. Za crteze po kojima rade varioci minimalna visina mora biti vcaa jer ti ladnici obiano nemaju normalan vid. B r o l , \ i k o l a . k l o i s r . e l i c e ,i s p ' s u j u s e i u i e m i n a cf.ezima koji se izraduju otovkom, da kopije budu nitke. Sve brojke kota u jednom crtezu moraju biti jednake visine. Sve kote na crteZu moraju se dati iitati odozdo i zdesna, a ne da se crte; mora okretati na sve strane. Za kose koie je veflikala Sranica za smjer r.rpisivanja: na mjernicama derno od vertikale pisu se brojke s desne sirane mjernice, a lijevo od verl.ikale s lijeve strane (s1.34). Srafirano polje od 30' nezcodno je za upisivanje i aitanje brcjki, pa valja izbjegavati smjestaj kota u polje izmedu 90" i 120" i polje izmedu 270" i 300". Neki strani standardi propisuju da se u tom polju unosi kota kao da je v c f l k a n a , n o p r e n ! n a l e m s , a n d a r d u u p r s u j Ps e . prema sl. 34, toino po granici vertikale. Prema tome ae brojke s obje strane vertikale biti pisane suprotno. Ako je predmet takvog oblika da se ne da jzbjeai kotiranje u nezeodnom polju 30' od veriikale, kotira se po granici vertiksle (s1. 35). Kod kola kutova horizontala je ermica za smjer upisivanja brojki (sl. 36). Brojke kota iznad horizontale upisuju se u smjeru k sredistu, a ispod horizontale od sredilta; npr. koia 90", unesena iznad ho zontale ili ispod nje, bit 6e suprotnog smjera. Ako nema mjesta da se broj upise izmedu strelica, pi3e se gore udesno (s1.37). Naeib od ?5'ostaje isti
7ffi
ru,ruv4 t-_
__i_r-
"T !nr
2e F-
L 30
-
,rm -Tr-ff* 27 (liieno) zB (Iiieoo dolje) Normalno se strerice siavljaju unutar mjemLce - U loore u sredlni) Kod uskih se kota stavrjaju strelice s vanjske sirane mjemice - 30 (desho)Ako nema mjesta za strelic€, mogu se lnulrasnje zamijeniti loikom - 31, 32 Brid ne smije sjeai streljcu - 33 Kotiranje visina betonskih tebeua
223
Tr -{,*t---l
u
36
34 Desno od vertikale piiu s. brojevi zdesna, a lijcvo s lij.vc slr.lc 35 Za kote pod 30. trLij.ro od vertik.le ova je g.anica za smle. uprsivanla brojaka - 36 Brojke kotc kuta jznad horizoniale smjeraju sfediltu, a ispod h o r i z o D t a l eo d s r e d i s l a
kao za broj izmedu stieltca. Mora li se odsiupiti od tos pravila za smjcstaj broja, upisuje se edje ima sloboalnogproslora, ali se broj veze s mjernicom pomoau pokazne crte (sI. 11). Pripadnost broja mjemici isiiae se punom toakom, koja se takoder uaini tusem (sl. 39). Kod skraaenih koia trcba broj upisati sto blize sirelici da ne bude dvojbe o pripadnosti, i da skra.enje dode do izrazaja (sl. l3). Kod !.:e p-rdlelnih kota brojk" se unose naizmjence lijevo i desno od srediSnjice, a ne potpisuju se jedna ispod druee (s1.38). Tako se jasnije istakne pdpadnost brcja mjernici i teze dolazi do zabuna, osobilo kad se mjernice ne prekidaju. Izraduju ]i se po istom crte;Lr razlidite velitine nekog proizvoda, korira se slovima, a vrijednosti za pojedinu veliiinu navedu se u tablici istog crlF," I L :9). Z. rakvo kol'rrnje upolrcbl rvrju "e mala latinska slova, a velika samo za one veliaine koje se uvijek oznaauju velikim slovom, i1i kad r . s u d o ! o ' j n " s l o v a m a l e r b e c . d c . P - p p o - u a u j es . da se i kuiovi oznaiuju latinskim slovima uz matemaiiaku kraticu za kut je! mnogi radnici ne poznaju grika slova. Izlodi li se neki predmet u dvije veliiine, dopu!ieno je brojcve druse izvedbe staviti u zag.ade pokraj osnovnos broja ili povrh njesa (sl. 40). Veliiinc koje nemaju broja u zasradi jednake su za
Brojke kota ne smiju biti krizane nikakvom, pa ni najtanjom crtom, a kod viseznamenkastih brojki nc smiju znamenke biti odijeljene sredlsnjicom ili bilo kak!'om crtom jer bi blojka mogla postaii nejasna. U takvim sruaajevima prekidaju se sve cfie koje bi k Zale broj (sl. a1) ili lasl,avljale znmenke (sl. 42). To vrijedi i za svaki drugi znak i iekst koji se ispisuje na crtezu. Brojke kora aija izmjera izuzetno ne odgovaia nacllanoj duljini potcrtavaju se 3irokom crtom da se radnik upozori na tu nepravilnosl (sl. 13). U!'ijek je njcrodavna kota. Takvi sluiajevi nastaju pd naknadnim izmjenama u toku rada kad c d nije jos kopiran. Na prekidu dugaikih predmeta brojka lakoder ne odeovara onone Sto je nacriano, ali se r,r brojka ne polcrtava jer prekid vea upozorava da nacriano i koia ne odsovaraju. Izmjene kota na vca kontroliranim clte;ima, kad su kopije vea odaslane u Fogone, ne smiju se provodiii brisanjem prijasnje brojke i upisivanjcm nove. Prijainja brojka prekri;i se tako da oslane vidljiva, a pokraj nje sc upiie nova brojka i u k.u;i6u iznad nje stavi se rodni broj izmjene b.ojkom ili slovom (sl. 44). Pod tim isiim rcdnim brojem kralko sc opiSe izmjena u za to odredeno polje sastavnicc, uz datum i potpis osobe koja je dala nalog za izmjenu. Ako u sastavnici nema vise mjcsta, pisc se iznad nje. Takvi slu''ajN' nas.ju k.d se polk'adp Fre:ka i ona "e naknadno opazl. Da se sve ne crta nanovo, provede
Jr
pr
Nt
!o:
sil K( 37
38 37 u nedoslatku mjesta upisuje se broj eore d€sno -
224
38 Elojke
se unose desno i lijevo od srediinjice
Izz
69
L
L
TC
50 5'
t250
4l) 39 Razriiite veUaine po istom clte4u koti.aju
se stoviD
_
40 Kod dvije izvedbe korila se dnga b.oje\ama u
42
I l--------1"=1r------l 44
,.+J
I
,/\
t-l
{r Brojke ne smiju bfti krizane sikakvom crrom - 4 Viaeznamenkastab.ojka ne mije biti cdij€ljena _ 43 Al
se ispnval< da opisani naain, a vrijedi crteZ s nor.ijim datumom ispravka. Potpis je potreban zato da onaj koji nareduje izmjenu snosi i odgovomostjer neovlastenaosoba ne smije mijenjati kote prema svomenahodenju. Svaka takva izmjena mora se plovesti na origiDalu, svima treba odaslati nove kopije,a stare ponistiti. Neki okvirom istiau one kote koje se moraju toano odrzatiili koje mora bezuvjetno kontrolirati tehnidkakontrola. Za kontrolu je mjerodavna kota s tolerancijom,a takvo oznativanje ima vile smisla pri toanijim netol€dranim mjerDa za razliiite hontaze, npr. za udaljenosti traanica kod prenosila (sl. 45). Kota u zagradi (sl. 60) samo je orijentacijska i ne kontmlila se. Iza brojeva koji obrnuto nitani daju drusu vrijednosi treba staviti toiku da kota bude odredte[a. To subrojevi: 6, 9, 66, 68, 86,89, 98,99 itd. Iza brojeva 69i 96 ne treba toike, jer ne mozedo€i do zabune. $ TE1iNICKO
CRTANJE
Pri unoSenju m.iera ne beba pretjerivati u tolnosti. Rijetko se unosedecima.Ie.Brojke se kota zaokruzuju na pame brcjeve, na 0 ili 5, a za ve6e predmet€ na 0, npr. 120,80. Molaju Ii se unijeti decihale, cijeti i desetinski brojevi pisu se jednako visoki, a odjeljuju se decimalnimzarezom,npr. 12,5,
6.3 ZNAKOVI ZA KOTIEANJE Po JUS-u se znakovi za promjer, polui€r i kvadrat, kao i slova za oznalu vEte ravoja, stavljaju ispEd broja, a svi ostali znakovi {tolerancije, maks. min i sliano) iza broja kote. Sva slova uz broj kote jedmlie su nazivne visine hao i visina broja kote (sl. 46). prema rcme ce veliko slovo, broi i kosa crtica znatra za ploEter biti iste visine, a mala slova ?/t0 od te viside. KruZnica kod znaka za prohjer i znak za kvadrat obi225
nu l-
-n'o*
-l
l- **'
I
l-
F2r/,',idj
1t-.'-'-l
t0
/a\ { .' I rG Prirjesci kota nnosc sc ispred broja lt Kut od 180" gr!!j.a jc za kolin.jc Dromjera i polumjcr! - 18 zDrk r! slrr\a se kad sc kotira promj.r pfojicnrn kao crla 49 ZDak O stallir se u kru:nicu lod skuaene kotc - 50 Istiae li se klad.atni oblik j.dnorr koiom, strllja se znrL fl
ano jc visine kao malo slovo. Znak za polumjer R bit ie isie visine kao broj, a znak r samo 710 te visine. Ako se uz broj kote pilu neki podaci u dva reda. )rpr. kod brojaanih tolerancija, on.la su ti podrci nesto manji od visine broja kotc, pribrizno visnrc lnalih slova. Zaobljcne su plohe veainom tuinc ili kruznc, pa l " k \ " i r . b a 1 ' o t r . r r :p r o m . . r o m i l r p J u * , e r o r Granica je za kotiranje promjera i polumjcra kut od rB0". Neka mjera kotifat ee se kao pfomjer kad Jo. 1 moze mj.ri" drjare.ar. a ro ji ako joj jF sredisDji kut leai od 180'. Porumjer sc kotira do ukljuaivo 180' (sl. 4?)- Ako je tijelo kuglastoe oblika, a predoiuje sc jednom proiekcijom, trcba isprFd b.oia ro'r n.pisi , uz zrak I pr.* e. i .j e a ) k u s l a " ( s 1 .a 7 ) , a k o j c v e i a o d p o l u k u s t e .K o d manjih l.tas1ih oblika koiira se samo poluhjer
(sl. s3).
U kotiranju uvedeni su znakovi za promjo !, kvadrat Ll i poiumjer r. Znak za pronjer je mala kru;nica, presjeaena criom pod kulom od 75" prema mjarnici, a aita se ,li( prcma sliinom erikom slovu. Slavlja se kod svake kote krdne plohc kad se ona projicrra kao ota, a i koiira se u takvoj projckciji, iako u drugoj projekciji Doze bili vidljiv kruzni oblik- Znak za promjcr ne stavlja se za one kruznc plohe koje se kotiraju u projekciji sdje se pojavljuju kao
h t u z n i c e ( s 1 .4 8 ) . l z u z c t n o s e s l a v l j a i u k . u z n i c u rho se promjer kollra skraaenom kolom (s1.19). Zr.,kzd k! 'or, l u.p,alrr xlror''r lFzpoprp:n' crlc. Stavrja sc kod onih kladrilnih ploha kod ko.jih se jednom kotom zeli istaknuti klrdratri oblik predmcia (sl 50). Kotira li sc istj oblik sr d!ije hoie, ne s1rlijr se znlk za ltv.rdrat(s1.51). Ka.t se kvadrainr ploha projicira s.t dvijc ralne plohe (s1. 52), nozc se kol.irati pokaznom crtom, ili b o l j e u d . L r s o j p f o j c h c i j i . a k o j c t i n n c f t a n a -T o j c a e s t os l u a a ] k , x l v r e r e n a i r u i n i h k o l a . '.Z),k /a p.-r-.Ise Z n - L ' p o l u r n .I, l , . ' . nc siavlja alo ne posl.oji mosuinosi. nesporazuma ili krd jc sr-"dillc irolirano. t < o i . tp o l u m j e f a i m ! s a m o j e d n u s i r c l i c u , s m j e l r e n u p. .!.p .7i\ . tio.ro,J .L.lLtl"!n-, '- s.]nf skc slrane lulia. mje.nicu. koja mofa p.olazili srediilc'n, i broj sa znakom r. Drugu s|Iclicu nado'l a sr-d: ( r ;l) O o ro o/n !(ut. t. .z:.m . rho j-" sanostahlo, r kratkom pomodnom okomitom cfticom ako jc na sf.dilnjici (sl. bJ). Ako se nalazi u sjccisiu sredi;njica (s1.s1), ne lfcba nlkakve daljs i l n i p o l u m j € r i n r c f l c t u k o j i b i b i l i n e j a s n ii g d j e ncna mjesra da sc oznaai srcdi;tc. njernica i srreli!a. kotiraju se s!,ro brojeh i znaltom uz zaobijefjf (sl. 5a). Taj broj sa znakom piie se ncposredno 52
f
l.
ao
L<
r:
'
lji
: J
t1 Znak se nc stavlja kad sc kvadratn. ploha kotira s d\ij. plohe kote 52 t
226
li
f
58 64 55 56 5? 5,t Sitni polumjeli kotiiaju se sMo brojem i aakom - 55 Srediste se ne ozDaEujekod malih polumjera na crlezu - 56 Sledisle se ne odaauje kod velikib polumj€ra - 5? Lomljenom kotom upozorava se da le srediste na sredisnjici - 58 ALo je s.€diste izvan srcd'Snjice,kDtira se i njegova udaljenost
polotaj uz zakrivljenje i uvijek za hodzontfii c eia. Kod n*to vetih lukova, ali kod kojih nema mjestaza upisivanjebroja, ne oaaiava se srediite, ve6samostrelica i mjernica, koja se prcduzi, pa se na tom prcduietku upise bmj sa znakom (si. 55). Za veliainu kote polumjera mjerodavnaje njegova veliainana crtezu i upotrijebljeno mje lo crtanja, a ne vrijednosi broja. Nomalno kotiranje, s oznaaenimsredistem,mjernicom i strelicom, izvodi se ako je veliiina na crteill iznad 3 mm. Sredilte se ne oznaaujeni kod velikih polumjera kad pada izvan c eUa,pa ni onda ako bismo morali vuti mjernicu dal€ko (sl. 56), odnosnopreko mnogih ostalih crta. Kod takve kote dio mjemice uz strclicu mora smjerati k srcdistu, pa kad se produti i nanesevrijednost kote u mjerilu crteza, nora se do6i toano u stvamo srealtte. Ako se u tak!.u slutaju Zeti istaknuti da sredi:te le;i na sre". diSnjici,lomi se miemica prema sl. 5?, ari dio uz strcIicu mora opet smj€rati k stvarnoD sredistu. Ako srediste luka ne lezi na sredianjici, a pada izvan c*e;a, opet se kotira lornjenom kotom i navedese udaljenostsredistaod srcdiinjice (sl. 58). Prostomi crtezi kotiraju se da mjemice budu paralelnes dimenzijamapredmeta,a ove su najne:6e laralelne s bddovima i srediSnjicamaprcdmeta (poglavlje5, sl. 26. do 30). Koiiranje treba izvrliti odredenim rcdom. Ako konsiruktorunije poznat tehnololki posiupak proizvodnje,treba se drzati ovih uputal Najprije 6e se unijeti gla\4re mjere predmeta u snieru dutine, Sirine i visine (sl. 59-1).Kad su te
mjere koje karakteriziraiu predm€t unesene, kotiraju se ostali sitniji detalji koji nisu toliko bitni (sl. 59-2).Taj red kotilanja Dije vidljiv iz dovrsenog crte;a (s1.59-3), a1i tim r€dom valja unositi U konstrukcijskim uredima aestose kotira prev$e i kotama istiiu na jednaki naain lunkclonalne i qpprednemjere. Railnici i kontrolori na radnom mjestu u poduzeaune znaju koja kota je danje vazna, pa ako je navedena u crtezu, nastoje je i odrzaii. To aesiodovodi do tesko6au proizvodnji je! radnik ne moie oddati sve kote prema crtezu, pa razbija sebi gtavu i gubi vrijeme kako da udovolji crtezu. Pritom iesto gdjeii i kvai cijeli pledmet. Razjasnimo to primjerom na sl. 60. Tr€ba kotirati nosaazupaanikaprema sl. 60. Tol€.adcija lirine apaaika Davedenaje na crtezu. Zanemalimo za ovo razmatranje promjere, a p.omatrajmo samo duzine u vezi s funkcijom i jasno6od za obradu.Slobodnemjere smiju imati gleEku p!opisanu standardom,uzmiDo t 0,1 rnm. Cesto lanaano kotiranje prema sl. 60.b ne6e biti dobro je! oddi li ladnik sve mjere u dopustenom maksimumu,izlazi 10,1+ 5,1+ 15,1+ 8,1 :38,4, a ukupra mjera smije biti 38,1.Tokar mora razlldsljati o mjerama da bi sve uskladio. Koiiranje prema sl. 60.c za tokara je bolje j€r kote nisu lanlane, ali takvo kotiranje ne zadovoljava s gledista tolerancija. Nedostaje lunkcionalno najvaZDija kota 15. Ona mo;e biti izvedena sa 22,9 (min) - 8,1 (max) : 14,8,a zupaanikima minimal-
59 NajpriJe se unose 8la!4r€, a onda sporedne kote
:,.,,::
E t
15 iti
55 1< 5 < 1100 >
15_q-
145
ts
',1; -
3a
38 60 Treba razmisliii kako kotirati da budc udovoljeno zahlj.vima
nu mjeru
u,B, pa se u tom sluaaju ne moze
Kote prcma sl. 60.d kombinacija su kota prema b i c. S sledista lolerancija takvo koiiranje ne zadovorjava. Ne samo da kora 38 ne mora biti jednaka zbroju pojcdinaanih koia ncgo io isto vrijedi i za kotu 23 (15 8) i ponavlja se sruiaj pod bDakle, prema dosad navedenim sluaajevima, b, c i d ne ,adovolja!aju jer otezavaju ptoizrodnju. rek je kotiraDje pfcma c ,spravno s obzirom na pravila kotiranja, jcr f u n k c i o n a t n ek o t e , a posljednji nckol.ifani dio preuzima na sebe sve moguenosii izvedbe srobodnih duzinskih mjera tc nc moze doai do proiuslovlja, a ni bilo kakva mog u o ' / v ' J ' n i h o u : n . 1 e s - . r a f u n k c i . ,. o . . i " . No i tom naiinu kotirania ima prigovora. Na nekoiiranom dijclil i.eba izvesti navoj, pa tokar i koDs'.ruklor mora.lu zDati duzinu s kojom u ovom sluiaju moraju raiunaii. S druge shane, radnik ne smije nilla raaunaii. nego samo oailavaii. Z a t a k v c s L t r a a j e v ep r e d l a z u n a j n o ! i j i a v i c a r s k i standardi pomo6Du, odjentacijsku i ncoblezatnu mjeru prema sl. 60. f, navodeii je u zagradi. Takve koic (11zagradi) ne mogu biti obvczrine ni za proizvodnju ni ze liontrolu, Le pruzaju samo;eljenu inlormacjju dr raiunanje ne bude potrebno. Od
proizvodnje
laklih kota ne zahiijcva se nikakva toanost, pa, r r z u m i j e s e , n i t o a n o s ts l o b o d n j hm j e r a . Taj jcdnostalan slutaj dokazuje da razliaito koti...-tc mo/p r'!i r,1. n f o L r r b n ep f o b l P m "u p r o i z vodnji i da ispravno kotifanjc nije iako jedno. r\no kal.o lu n'r Drvr p Fl Lli"slo jzSlFd:t. Krko da se ta naicla p.ovedu u praksi? U p . r n o j , L l i . e r z o 5 r : , \ .l . o . - z , o - u m i c ' u n a pfcdmelu koja je najnrnje vatna 1u kojoj radnik nrote poerijeiiti na I ili -, k.rko bi bcz lelkoaa o J . r - o d , u g e ! a z r r l . m J . r e . \ ' l r r . n L 1 1 k ! r hd j j e l o \ a i s p a d a j u p o s t u p k o m o b r a d e ,n p r . u s l . 6 1 . d u ,inc svornjakaobfadivanihs jednc i s drugeslrane na ispravan promjef i du;inu od sirovinc odrezane na toanu ukupnu mjcru. U ion slLlaaju j€ koia ,x. suvilna. Kod vilice na s1. 62. vatna je unuiralnja ' l - l r n - . m e d u l ' " a < o v 1 ,o " r r l e s u k o r e - . n j c v a ; n e , dok su suvisnc kotc,x(, koje 6c ispasti obradom d u : i n . r . T e k o t e , x ( b i l o b i p o e r e s n ok o t i r a l . i j e r bi im radDik dro slrliie veliku vatnosl, pa bi noAao pogri.jesiti kod vaznije koie- Kod ploae axbxc ' 1 " 1 .L . 6 3 n - . r i : , r . J ' . r k o ' j p._lrnlcsu p f o v r t a va;nc udaljenosli od klajel'a lima,dr( i 'dr(, dok bi uz navod kote ,x( radnik mogao dr;ati loino njere ,dr( i ,x(, a pog jeiiti na ralun nji hove loinosti kod .aivaznije koie,e(. Bolje je da sc Lola ,x( ne navedc, pa 6c toinije odrzati kotu 62
I -t
1
)x .\ x/v
61
61 63 U rlic;nm
228
lrcra
izosiavljlli
helunkcionalne
mj.rc
da bi radrik
odfiao
one koje !u
\Jtnije
!e(, a kontrcla ne moze pratiti toanost kote,x. po p.opisima slobodnihmjera ako na cltdu uopte Izostavljanjemnefunkcionahfh kota,x( uklanjaju se mnogi sporovi zboe nerazumijevanja funkcije predmelau proizvodnji i u kont.oli, a konstruktore sile da ne nabacuju kote, vet da razmisle o vatnijin i manje vazrim mjerama te da ostavemoguanost grcsaka u proizvodnji kod onih mjera cdje takve greske nete sprelavati lunkciju i katkada wrokovati Ska$ predmeta. P.ema vaznostitreba kote razvfstati: 1 - u funkcionalne 2-usporeddel 3 - u poFotne i orijentacijske, a svaku dalje opet po vaznosti u sklopu na daljnje stupnjeveu pojedinot skupini. Naiva;nije tuDkcionahe kote imaju za dosjed tolerarciju navedenu simbolom,katkad odmjelama ili navedenim dmF m'Dom, odnosno maksimumom. Ostale funkcionalne kote podlijeZu tolerancijamaslobodnih mjerd. i 10 su funkcionalnekore drugogareda. Sporednekote odrcduju oblik, veliainu i polo;aj prFdmetai n-eEovihd,jelova,te nisu vaine za funkciju predmeta,ve6 npr. za tvrsto6u. I tu ima koia razliaitih vaznosti, pa i}l prema tome treba svrstati u skupine prvog, drueoe, treteg reda. Sve to olaksat 6e ispravno kotiranje i pomoti kvaliteti crteza.I t€ mjere podlije;u tolerancijma slobodnih
.J
Pomoenemjere sluze za inlormaciju i instrukciju, raaunaDjetih mjera nije potrcbno,a pomazubrzem snalazenjuu proizvodnji. Stavljaju se u zagrade, pa ne podlijetu nikakvim toanostimaili kontroli. Ako se detaljiranje izvodi u sastavnomcrtezu,vuku se kote za svaki predmet zasebDo,tj. medusobno odvojeno,za svaki predmet na svoju stranu (sI. 64), .pr. za j€dan ispod sredisnjice, a za drugi iznad nje. Isto se tako odvojeno kotiraju unutrasnjost i vanjski dijelovi predmeta (sl. 12). U pojedinim sluaajevima nisu dovoljni za kote samo brojevi. Kod tlaine opruge treba navesti na kakvo se stanje kota odnosi: destlaaeno,ili stlaaenosa. . . kp, a u to treba navesti broi punih zavoja (sl. 65).Ako neka mjera ne smije pr€koraaiti naznaaenuv.ijednost, napiSese iza broia ,maks., a ako ne smije biti manja, 'mir.. Kod nestandardiziranihvijaka treba uvijek kotr rati mjerc prcma sl.66, tj. posebdovisinu svornjaka i elave, a posebnoukupnu duzinu, du;inu navoja i zavrsetak.Zljebovi se uraaunavaju u duZinu navoja jer se matica mozeuvijlatl pleko Zljebova, a visina, promjer i polumjer tlijebe kotiraju se opet zasebno.Koniani ili kuelasti zavrletak uratunava se u ddinu navoja. Utori za pero u osovini i elavini kotirsju se s tolerancijama (pr€ma DIN 6 885),a s obzircm na razliaite naaine njihove izradbe treba uz duljinu kottrati sve kote prema sl. 6?. +625-
F-r--'+
i;)
64Punih *@Jo
T
I
6
i I _l
I
66
64 Kote pojcdjnlh pledmeta unose se odvojeno 65 Kotiranje opruge - 66 Kotileje specijalnog vijka s konranim svlsctkoh 67 Kotilanje utora za pe.o u vratilu i Ctaviai
229
10
68
69 68, 60, 70
Prema odabranoj osno\i
-
6.4 OPEE SIIJI'RNICE 6.41 osDova za kotiranie Unoscnje mj€ra mora se opaenito provoditi sa stajalista: - tunkcije kojoj kotirani predmet lleba da sluzi, a 1() se slediilc ispoljuje lunkcionalniD, ugradbenim ili prikljuanim kotamaj projzvodnjc, da se na bazi crteZa tchnolo;kjm posiupkom prema ploizvodnim kolama izradi predmet jednostavnim oijlalanjem Djcrl]; - konirole. da se moze provjeriti loinosl izvcdbe, a za to sluzc kontrolnc kote. Prcma tomc, u naaeiu postoje iri vrsic kota: funkcioDalDe jli ugradbene, proizvodnc i kontrclne. Prcna funkciji predneta koju on ima u sklopu i pfema naiinu primijcnjcne proizvodnje, posloje uvijck neke povrsine, vaznijc od dfugih, a kojc su oslonac za taj predmet. Takav oslonac postoji obi ano u snjefu drije od tri dimeDzije predmota: duzine- Sirine i !isine. Zbog l.oga ireba za svaki predmcl. odab.aii 1.aj oslonacj osnovu ili ishodisie za koli.anj€, pa sve kote unositi tr zalisnosti od odabraDc osnole. Kao osnova mozc se odabrati:
srcdiinjica
ili srediste, napose za izmjenljive
pov*inc l
-rT
71 7 l S i m e t r i a r i d i j c l o \ i ra Dredmetu l
230
s e u d a l j c n o s l i n : . rs \ o j j h ! r c d l a n j i c r zamijeniti sDdrcdnima
72 Glavnc mjeie nc sDriju se
t.
I
Glavne mjere predmeta ne smiju se zamijeniti nanje va;nima jer su u tom sludaju zavisne od .nedumjera. Netoanosti pojedinih mjera zbrajaju se, pa zbrcj svih ercsaka moze biti veai od dopuStenog odsiupanja. Zbog toga ireba kotirati uvijek o d o d " b r a n e o s i o v e . k o i a z a v : s i o d f u n k c i J ep r e d meta (s1.r2). Duiinske kote moeu biti po svone smjestaju: lanaane, paralelne i kombinirane. Lantane kote (s1. 73) p.edstavljaju niz povezanih koia u pravcu, a primjenjuju se kod samostalnih i nedusobno nevezanih diielova predmeta. Kod vezanih dijelova predmeia koji se u iadu oslanjaju na druge prcdmete i kad se mora mjeriti od neke osnovne povriine (sL ra), ne snije se pdmijeniti l a n . : a n in " i ; 1 k o r ' r a r - a P r i s v a k o m m j e r e n j u n a -
6.42 Kotiranje za razliaite naair€ obradbe Da se izradi D€ki predmet, postoje raziiaite moguenosti postupaka.PoZeljnoje da se odaberenajekonomianija moeu6nost,a za to je potrebno veliko iskustvo. U pojedinaanoji u maloserijskoj proizvodnii postupci su opeenito zbijeniji i izvode se .r,o.e\ima ' alalima koji imaju op6u namjenu i mnogostruku primjenu. U masovnoj proizvodnji upotrcbljavaju se umjesto opaih strojeva stroeo specijarni(automati),umjesio nomalnog alata specijalni, a umjesto Bablonanaprave. Sve te moguenosti utjeau na izbo! naiina kotiranja, pa prema njima konstruktor razraduje planove.Za svaki naiin treba uoiiti bit postupka te kote unositi onim rcdom kako ih radnik treba u proizvodnji. Svaku
73
74
9 f-i1
l;i!
77
;
?3 lanaano koiiranje - 74 Laniano kotjranje odgovam kohtroli, a nije dobro za proizvodnju - ?5 Paralelno ko_ tiEnje odsovara pioizvodnji, a nedostaju podaci za kontrolu - 76 K@tinuirani prijelazi dobrc se kotiraju pa!alelnim kotama - 77 Kombinjrano kolirdnje najbolje zadovoljava zahtjeve pmkse
siaje neka ereska, a pd lanianom kotiranju te se creike uvijek zbrajaju pa na kraju ne odsovara ukupna mjera. Inate takvo koiiranje odgovara konParalelne kote (s1.75) sastoje se od viie pojedinaanih kota, mjerenih od jedne ili viie liksnih povrSlna ili toaaka. Prikladne su za mjerenje u proizvodnji jer te komad blti toaniji, buduti da moze nastati greska samo jednoe mjerenja- Nisu dovoljni podaci za kontrolu proizvoda, osobito ako je odabrano samo jedno ishodilte, kao u sl. ?6. Takav nadin koti.anja prikladan je za predmete koji kontinuirano mijenjaju svoj oblikj inaae je kotiranje do mjernica izuzetan sluiaj i normalno se tako ne U prak"i * po.tr\l'aju n'r Lrtez i zahtjeli projzvodnje i zahtjevi kontrole proizvoda, pa se kotira k o . r b i n i r a n o . l J d j e l o m r c al a n i a n o . a d . e l o m : ( Fp a mlelno (s1. ??). Lanaano se kotiraju one duzinske mjere koje ne uijedLl na lunkciju prcdmeta, a paralelno mjere, po kojima treba mjedti jzradak u proizvodnji.
fazu rada trcba prcdvidjeti i za svaku unijeti poZa razliiite postupke postoje razliaite kamktedstike na kojima se temerji nanin kotiranja i izbor osnove za kotiranje.
6 . . 1 2 1K o t i r a n j e skidanjem
pri obradi strugotine
Tim najaesdim postupkom obrade daje se oblik predmetu skidanjem suvisnoe matedjala u obliku strueoiina. Suvisak matedjala mora biti Sto manji jer 6e onda i vdjeme lada biti manje, a proizvodnja jeftinija; no ne smije biii premalen da pojedini dijelovi povrsine ne bi ostali neobradeni. Gibanje alata ili predmeta pri ob.adi skidanjem sirugotine moze biti pravocrtno lli kruzno. Uz pravocrtno eibanje izvode se postupci piljenja' turpijmja, blanjanja, dubenja i stnno, a uz kruzno gibanje postupci uzddnog i popteinog tokarenja, v.ranja, izrade upucta. ruvrlavan'a. Ia2onirenja, zaobljivanja, urezivanja tljebova i navoja, centri-
231
78
_, 78 Izbor
80
7S Za jcdnosirvne roLacijske oblike (!aljak, uv ) dovoljosnotice ovisi o sLmetrianosti predmeta 80 Uz sredilnjicu osnovi,n za kotifanjc jest povrSina koja se lrva dovrli ne su dvjj. koie
liiitih valjaka trcba odredili prema posiupku proizvoclhic sv.hi valjak s dvije kole (sl. B0), npr. za unutrasnic promjere vrta se najmanji provrt kfoz cijeli predmci (kota,a(), zaiim pfovrt sredrjcs promjera u koriranoj durjini (b), a na kraj'.r se jzradi otvor s najve6im promjerom prema ko-
ranja, rovaienja i drugi. Zavisno od posiupka rada ifeba unosiii kote i one moraju propisivati najjefiiniji naiin obrade. U pravocrtnoj obradi posloje td skupine predme'a. a za svaku skupinu bi,a - dr.ta oc-ov:.a zJ / a n . s i m e l , r l n cp r ' d r e ' e b ' l ' . o s n o \ i c ap \ F dvije obradene povrsine u smjeru duzine (x) i visine (z) (sl. ?8); obiano su medusobno okomitej sve koic unose se od tih osnolic!, 2. za jednostruko simei.iale predmete bit 6e osnovica srediinjica i jedna od povrsina koja je okomita na sredisnjicu (s1. 78); 3. dvoslrrko srmelflian prcdmet ima za os ovicu kotiranje obje sredianjice; kdianje srediinjica je o-totka (sl. 78). U kruznoj obradi pr€dmei je svakako simetriaan u smjeru obradivanja pa je ta smdisnjica jedna osnovica. Druga je osnovica jedna od povriina, kot a j c o k o m ' r 1n r s r c d : s n j : c uA. k o j p p , o m : c r j e d nolilln .r cijeloJ duljini, svL.pdno Jn koJa ie se okomita povrlina odabrati za osnovicu (s1.79), a ako jc stupnjevan, onda je izbor osnovicc zavisan od prikladnog reda tokarenja (s1.80). Za jednostavne oblike koji se proizvode uzduznim i popreinim tokarcnjcm odreduje se oblik sa dvije koie (sl. ?9), np!. kod osovina, svornjaka, provrta, uv'la ' slirro Z! I'Jclo koJn s J s l o J io d v i l e r a z ". I
Koniaan upust mo:c se kolirati na dva naaina: kutom i pronjeron rli dubjnom upusta (sl. 81). U finoj mchanici upotrebljala se koniaan upusl s cilindrianim zavfsetkon; uz kut trcba kotirati dubinu koniinog upusta te promjer i i'isinu ciliDdrianog upusta (sl. 82) Cilinddaan upust tr€ba, kao i svaki laljak, drijc kote: promjer i dubnru upusia (s1. 83). Upusli su standardizirani po JUS M.81. 0 0 9 / 0 1 0a, p r o n j € r i p r o v r i a p o J U S l u - 8 1 . 0 0 4 . S\u,na.i i v.j . uob. o,n swh,.ror'.'\imni vojcn, lnaju obiano kugliaast zavrsctak. Visina lrupc jc ncsieurna mjera i iokar ne moze mjeriti ' J n j F n , z a v , s - r \ a a r o d J . k u . p n s c n r J p r Lc luj zavlsclah izradi cilinddino, a visim kupe dodrje sc na sve duzinske mjere. Na kraju se jstokari kupa s poluDjerom oko t d. Za osnovicu koliranja bira sc zalr;eiak cihnd inog dijela. KoDiani zavrsetak lijaka, kakav imaju redoviti vjjci s mctriikim nalojem, ne smeta toinom mjarenju, pa ja osnovica za kotiranje krajnja poprcina ploha (s1.66).
'.1
81 8l Kotirnnje
232
konianog upusla -
82 Kotiranje
82 koniEnog ulilslr
s cilirdriiniln
,alrscikom
83 Koijranle
cilin-
kriiona
kaso k.iion6
,^ffit''''€rffi "u
lts
86
84 CentliFni uvrt kolira se sklaaeno E navod tipa i nazivnog promjera - 85 Pd rovagenju se kotim .azmak - 36 za fazonilanje ireba navesti broi alata
centrirni uvrti prinjenjuju se pri upinjanju teskih predmeta izmedu Siljaka tokarskog stroja. Prema tezini komada i namjeni upoirebljava se uvrt bez zastitnog skoienja (tip A), s konianim (tip B) ili cilind anim zastitnim skosenjem (tip C). Standardizirani su prema JUS M. A5.210/211, a postoje i gotova svrdla za te uvrte. Zbog toga ih ne trcba ioano criati i kotirati, nego je dovoljno navesii, uz skraeenu oznaku za centralni uvrt (C. u.), tip i nazivni proDjer malog provria (sl. 8a) i brcj Dijerovi koji se pdteiu masnim rukama, npr. maNice, ruiicq drici alata i sliano, obiino se narovase. Kotama se daje razmak rezova, a pri kosom rovase ju i kur nae.ba(sl.8J). Podarie za izmlere pli rovasenju daje JUS M. A1. 151. U nasovnoj proizvodnji isplati se izraditi specijalni alat za lazoniranje tokarenih sirojnih dijelova ili p-inijpni'i kop rnu lokar:licr. ALo sa primjFnjuje fazonski noz, dovoljno je navesii njesov bmj (sl. 86\: iniie rreba un'jFt- mnogo koia, koje se s!e nalaze na crtetu za alat. Za veae se odljevke i oikovke octa oblik pdje obradivanja. Takav je posiupak osobito u pojedi: r,froj p.o.zvodnji. a r qer-jskoj sF iasto zaajeijL'je napravama ako predmet nije pretezak. Uclrdni oblik slu:i kao baza za obradu. a mje,enje se izvodi mjerilima prema crtctu od osnove za koii ranje. KotiraDje mola biti takvo da ocrtavat nigta ne raiuna, vea da prenosi mjerc s crteza. Prilikom obrade skldanjem stNeotina pojedinim teholoSkim postuppima treba u vezi s kotiranjem svratiii pozomost na specifidnosti ili obiaaje za svaki od tih postupaka. Posljedica slaboe oblikovanja i koti.aDja mo;e biti Skart, lomovi i troienje alata, oidava se p.oizvodnja, osobito sedjska, kod koje su granice vrcmenskih normi uie. e€sto pomaze promjena laze rada. sitna preinaka ili izbor drueog postupka. Mnoei konstruktivni detalji o a k s " v , l u p o j e d i n en a i i n e o b r a d e a k o s e i s p r a v n o
@-+#rTA
87 I
87 Poluhjer nom ureza
i
F-{-
A
ltr
88
Tolrarcnje. Podatak o polumjeru na ctetu za prijelaz od bernih povrsina na cilindriane (sI. 8?) omoeuauje da se noz odmah ispravno izbrusi. Nedosl"je i na c,1ezJ po'u1jer. brr ie zaobljenje opteg noza premalo ili preveliko, a moie se dogoditi da protukomad pdsiaje na kdvinu. Op6eniio je veliiina polumjera r : 0,1 do 0,2 d, a protukomad Prilikom tokarcnja u uskim granicama tolerancija primjenjuju se vete brzine i noi s ploaicom od L o r d o g m e l a l a i l i r o ; s d i J a m a n r n o mo s r r i . o r r ! a takvi nozevi imaju relativno velik polumjer Siljka. Da se omogu6i 6ista obrada, ueba predvidjeti urez s kotama b X t X r (s1. 8B). obrada takvih ureza vrlo je fina sa zaobljenjem, da se sprijeai stetno djelovanje ureza na trajnu awstotu. odnos ii ne - d u b r n F L . . z a j e r a 1 , 5b . za tokarenje medu :iljcima mora nazivni promjer centrimog uvrta biti manji od 1/2 prcmjera obradenog izratka, a dutina tokarenja manja od 5d. Za.matedjale ve6e avrstoae duljina mde biti ve6a. Neispravan polumjer nota moze pri tanjim i durjim izracima prouzroiiti lom. Kos polozaj noza uzrokuje postrane sile koje progibaju izradak, pa on ispadne ovalan. Bu;enje. Duboke rupe izvode se tesko. Svdlo se o t k l c n J ao d g p o m p l i j s k e o " r . e e s l os e l o m i , a s l r u gotina osteauje obradenu povrsinu. Zbog toga se dubtje rupe buse ispratnjavanjem (izlazom i ponovnim ulazom svrdla u rupu). I uvrti tine teikoau u proizvodnji. Zahtijevaju odstranjenje srrugotine- Moraju li se lazvrtavati ili brusiti, treba na kraju predvidjeti urez da bi alat Navoji. Nijedan navoj ne da se izladiti do kmja svomjaka (sl. 89) ako ovaj nije providen urezom. Dubina navoja oeraniaena je dimenzijom alata 'e je veai rrmak od glave pril.kom rezanja nego prilikom valjanja navoja. Razmak raste s dimen-
89
90
zaobtjenosii treba uvijek kotilaii 88 eis|a ob.ada ciljndlitnih izdanaka mote biri samo prinje89 Navoj se he da izvesti do krala svordjaka - $0 Uvrri s navojem veajh provrra moraju ima ure
233
zijom vrjka, pa kod M 1 iznosi oko 1/2,a kod M 20 Dubina uvrta mora takoder biti veaa od duzine navoja, kod malih lijaka za 1,5d, kod Ml0 bar 'z' I d. M"lc)rjal ml-16 i\.slu(c nPr' a uiin J . p oI e r n l Z a r r i e u l r , J u rnm, pr€dtfeba promiefa Uvrie veeih siojc slandardi. lidjeli Luczom, napose kod kmtih navoja (sI 90) Poaciak i zavrsetak navoja ireba da zavrsi povrn.vo.d Kosr zr\rrrnom oLom. um seci uzrokuju postrane sile na narezno svrdlo, koje koal sitnih alata mogu prouzroaiti i lomove. Uzrok postranim silama ie optereccnle rezanjem samo na Glodrnje. Unutrainji oblici ne mogu se grodanjem , r . p , . b c ? 7 ' o b l - F _ i " ,- l o , s o b r ' r o m n a i v r s _ toalL i prikladnijc (sl 91) Trcba Predvidjeti prikladno glodalo. Bru;cDjc. Za iislu doradu bruienjem ireba predvidieli dijelove s urezom (sl 8B), samo sire ncgo za druse svfhc. Treba li brusjli aelne i cilindriine a c o n o jl ^ \ ' s i n i p o r r .r n e . p r e u ! ' d Urezi mofaju biti fino obra.lcni jer o tome ovrsr
6.422 Kotiranjc i kovanju
Pri
savijanju
Taj najstariji naiin obrikovanja ima znaiaine prednosti .j€f nema gubitaka na strugolini, a materijal se kovanjcm oavriauie. Postupak ne dopusta velikc U hladnom stanju jzsodi se uglavnom samo saqlanjp. ,"\r:,,'i. , Jbr.b r,\"njp. r u -a manjF D e s j e k e . P f i r a d u z a h v a a as e p r c d m c t i z h u l r a , p a r r e ba uz lanjsl
Zenijih oblika. kad je potrcbno visekratno grijanje, iun- se r \r;e. Totnr.e .e kovanj" u ukovnju, a u veeoj sedjskoj proizvodnji i jertinije. Volumen sirovine uvijek je veii od volumcna oiko\*a, pa jc zbog toga potreban srh izmealu matricc i pahicc. O b l i c i u k o l n j a m o g u b i t i p r i l l a n o s l o z e n i ,p a j c zndatak konstruklofa da ih a1.obolje predoie. 6.423 Kotiranje
pri
lijcvanju
Pfi lijevanju ireba najprije izradiii model (drvo, masai kovina), zatim pomoau modela izraditi kalup i onda lijelati rastaljenu kolinu. \,Iodci sc saslavlja od pojedinjh dijclova, pa trcba zamisliti predmet rastavljen na jedinicc i kotiral.i sviku jc.l'nj u. To s r -sl!\nonr os-ovnr e.on. r.j k1 r' ol. Sup "-. .zgr.ma od prjr.l.r. l ' o L L . ' : 2 a ' e z r r n n m - k c d o b p r e r , t v n i n av j ! . d . jclnih modcla ne oznaiuju se na o ginalnom crtezu, vce to iini tchnolog za modele na kopijana crteza po kojima sc modeli izraduju. Isto tako sc crtczom ne odreduje dodatak na obradu jer ovaj zalisi od mnogo iinilaca. Opaeniio mora biti Sto manji da se skine ivrda kora s odljeva. Uz veljainu goiova izratka morr na crtezu biii uz,,accr malcdjal da mod€lar uzmc u obzir stezanie kojc J o z a r a z b o y f s n em r l c r i i n l e f a z l i a j t o . K a l u p i v e a i h simetdinih odljcvaka jzladuju se Sablonama u podu ljevaonice. Radioniiki crlct mora imati sve mjerc koje su poirebnc za i,radbu takvih aablona. j e y a z n o i s p f a v n o p r e d o a e n j eo b l i k a \r.dlj.vku s obzifom na naain izfadc. Plohe koje se obraduju lr.ba po moguinosl.i smjcsiiti u donjem dijelu kal u p a j c r j e d o l j e l i j e v r n o t c l j e , o n a j g u r a e .o s t r e uLlo!^.L Jo\. jpr:.,lt.z..Iovih pov-!ne valja izbresrv!1ijer se ionako nc mosu u pjjesku postiaj. NrinaDti su polunjed 5 mh. I pd tome tr€ba bjti o p f e z r n d a o d l i c v a k n o p l r k n - az b o g u n u i r a l n j i h napr.zahjr icr se malcriinl stczcokohiio na povfSinu. Veaa zaobljenja kojc lrcba koiirati bit ae po\oljni I ': I o.', N"s.e pro* ene debljine valja ra\.l.I . - e d ! a r . 1 . n F n r . . a n u u n u t r a ! n j es L p ljine zbog nejednakog ohladivahja. Nagib modcla u snjeru vadenja iz pjjeska iznosi 1:20 do l:30, a u o!.Zu ga ne treba koiirali ni predoaiti dvost U masovnoj proizvodnji lijeva se ubdzganim jli llainih ljjevom. Tlak je 20-ij0 ai. Mjere su ioin! j c ( d o : I 0 , 0 2 m m ) , a p o v f S i n c C t a d ep a j e i d o d a t a k '' ob ldu *._tr /0.3 I n^). Obr'.. :u pc' r.o I . 7 e n r S . r p , o ! r r . : J p l j i n e i v ' r n j s l e s l i - e n es u s blaslr! nagibom (0.150i0)da se odljev mo;e izbiti iz kalupa. Debljine sti.jena moraju biti sio jednolianijc, a mosuai su i manji promjed zaobljenja. T r l r D r 1 r - b a o L r z " r s p u n i l r\ s l u p . D " r , v - l r n smjesiaj i veliaina uljeva. 0.424 Kotiranje (itancanju)
pri isijecanju i vuienju
Ti postupci dolaze u obzjr u masovnoj prcizvodnji. Toi-o" r.da j. do I I00 rm l rijena n."kd. Trcba koiirati goiov izfadak, a kod kompliciranijih savijcnih oblika tesko je unapdjed odftditi dimen-
9t
96
ffi'--------
7--t__F-
95 9l zaobljenje slodanih izrezaka je pnkladnije - 92 Pd savijanju treba koiirari uDutrasnjemjere - 93 Da se kmj pri savjjanju moie upeti, mora biti dugaaak vise od 2 s - 94 Oblik sirovine se pricrta i kotila - 95 Veea zaobljenja odljevka spreaavajupucanje jer je nalrezanje okomilo na povrsinu - 96 Dimenzije i udaljenosti prilikom
zije sirovine bilo kakvim formulama. Cesio su potrebni praktit.i pokusi. Sliini su odnosi pri vuaenju i dubokom vuaenj'r. Broj operaciia i naain mda s kojim je vezanosvako vuaenjemora biti takav da sprijeii pucanje i bordje materijala. Prilikom isijecanja mora biti za najieiee materijale, do 3 mm debljine, udarjmost od ruba i izmedu izrezaka veCaod debljine Iima (e> s), velitina polumjera r > s/2, a najmanji pronjeri d > s {sl. 96).Za vrlo mekanemate jale, kao Sto su aluninij, njed i dr., mogu se te eranice neBtoprekoraaiti. 6 . 4 2 5K o t i r a n i €
pri
spojevima
Dijeiovi pojedinogspojamoraju medusolnopdstati bez primjene sile. Svaki dio treba ispravno dimenzioniratida pri montazi ne bude tesko€a1 na-
knadnoc doradivanja, koje otezava i poskupljuje proizvodnju. Naielo je kotiranja da se sve mogu6egreskeu proizvodnji p.emjeste na sporedne dijelove, gdje neae smetati, ili da se te seske ne zbmjaju (sl. 97), pa da se za dijelove u spoiu, osobito za prcvrte, odabere jednaka osnovicaza kotiranje. Ipak, prvenstvo imaju funkcionalnekote, pa kod diielova u medusobnom zahvatu, npr. zupdanika,valja uvijek kotirati udalj€nosti sredisnjica(sl. 98). Krajnje povrSineodljevaka, ako su i obradene,nisu pdkladne kod spojeva za osnovicu kotiranja. Pd lanaanom kotiranju provrta treba biti uvijek vrlo oprezanikontrol:rali ispravnosr spojana viEe nalina (sl. 99). Kad treba sprijeaiti zamjenu poloZaja dij€Iova koji se aesie sklapaju, dobro je prcvrte smjestiti nesinetdino (sl. 100).
ilm rr-rnfr]*
+p; I Et itJNf' /rl lli-r'lr-;lllllll 97 97 Kotieti
L-
"'
-l'
9E
heba tako da se izbjecne zbmja.je eresaka u pfoizvodnji - 98 Kod dijelova u menusobbomzahvatu rreba kotilati njthove udatjenosii
235
100 99 K.ai.jc
povrsine odljeraka
nisu prilrladne za oeovicu .ava zamletru
Prilikom sastavljanja iesio aine tdkoae dugaaki vijci koji oemaju nikakva povoda (s1. 101) jer se tesko namjeste u nevidljivi matiani navoj. Poklopac (s1. 102) s porubom daje botje rjeienje, a veorr clej4ur \rjak .. mozaprou/roiiii sr._,anie i progib poklopca. Ako je ploda u kojoj j. navoj tanka, treba za navoj predvidjeti vete koniano ili cilindriano skolenje (s1. 103) da bi blo sigurniji povod vijku p Netoine udaljenosti provfta oietavaju sasiavljanje dijelova. ZboC toga se promjeri provda za prclaz steznih vijaka izvode veaih dimenzija. StaDdardi prcdvidaju iakoder pei redova provrta, prema moguaoj neioanosti izvedbe. Tako su prowti za cijev' spoj \ i p...Lbe (rcd 1) \ei: neAo za opie (red 3). stroja$1vo
ljiv u presjeku, pocmjuje, a u poslcdu se predoiuje simbolom (vidi poglavrje 10.5). Kod ve6ih naprezanja i limova razliaitih dcbljina stanjuje se debtji lim prema tanjem, a kod manjih opiereaenja ostaju limovi razliaiie debljine (s1. 101). Kod kuinih spojeva ne ireba da duljina Sava bude veaa od 40a gdje jc,a( visina upisanog isiokrainog irol
Jeftinoaa i kvaliteia zavamoe spoja poliskuje zakivanjc, spajanje vijcima, a iesro l tijevanje. rvdo lemljenje kaihad zamjcnjuje varcni spoj ako se reli postiti aist vanjski izgled i spijeiiti unutrasnja n - p r P z r n . d b o g t . . o k i h l p m p p! l u r . . O b a s p o j a kotiraju se jednako; za zava vanje posioje stand : d . . : f , n i / n B r , o v ' d, o ( , a l F ^ j e n - F r r k , i j o . - ' su siandardizirani. Predodzba je zavarnog Sava jednaka pri zavariv1'ju pl.1om lukom. Zav-r s", v,d-
I
2 i
Pdmjcr postupnoe kotiranja prema tehnololkom procesu pmizvodnje jest kotiranje za koordinatne sirojeve. Stroj se pomiie u iri smjera: lijevo-desno) nap.ijed-natrag, gore-dolje, a za svaki pomak je na stroju zacrtano mjedlo sa svojim poieikom. Ta mjedla mogu se usporediti s koodinatama. Poieci mjedla na stroju, a lime i osi koordinata sijeku se u tzv. 0 ioakl ili lshod tu. Prcdmet za obradu treba smjeslil.i iako da se podudara s ishodistem, a sve kote na crtezu smjestati od tos ishodisia ili linije u smjeru pomaka stroja (sl. 105). Podudaraju
t02
1F
ll
Wt
'u'
**F*
z'<<-
-S,".
101 Ako vljak nema povod, teiko se zavije 102 Druga izl'edba poklolca daje botjc .Sehje 103 Kratke Davoje u tankim llodabu treba skositi da se vijak 1ak3e zavijc 104 PdpEmr raziialto debelih lihova zavjsi od
236
I
d.; KOORDI]\ATNtr KOTE
A4rA r^l: i lemljenju
101
I
I t
'i>
:i /' lz Y-'!
\f
r06 r05 KooldinatDi stroj -
106 KotiraDje za koordinatni stroj
li se mjerila na stroiu i kote na crt€tu, treba jednostavnooiitavati kote i prema njima podeiavati stroj, npr. za tako kotimn komad prcma sl. 106. Kod dvostruko simet Enih pledoeta bit 6e ishodi3t€ sj€cilte siedisnjica, a koordinate se Iatunaiu pomoau elektronitkih .atunaia. Koordinate p!ovrta i ostalih dimenzija od ishodiatas dopugtenim odstupaDjima unose se u tablicu pokraj qte;s. Za kontrolu kvalitete obradenih povrlina postoje automatskistrojevi, pa je time prcvjemvanje kvaIitete olaklano.
6.6 ZAJITJEVI ZA SMJtrSTAJ KOTA Kotiranjemoia biti pregledno, kote moraju biti razmjeltene po 6vim plojekcijama, ali tako da svaka kota bude u natelu uneseDasemo jedanput
u onoj projekciji gdie je dotiani dio predmeta najjasnije prikazan.Vazne mjere, kao udaljenosti s!edilnjica, plikljuane mjere, ukupne mjele i slttno, treba da se po mogutnosti odmah vide pa ih treba tako i unijeti, npr. krajnjim smjeltaiem, posebnia smjeltajem izmedu pmjekcija bez drugrh kota na tom mjestu, ili vetim razmakom.Od viie jednakih i simet.iano smjeStenih dijelova nekog predmeh, npr. provrta, kotira se samo jedan (sl. 10?).Kad ima rnnogokruznica u j€dnoj projekciji, kotira se samonajnanja, najve6ai diobenakruZnica,na kojoj su poredani provrti, a katkad i promjer prov$a. Svi ostali provrti jasniji su u drueoj projekciji. Na crtetu moraju biti unesene sve kote potGbne u proi^odnji za sve taze rada, za kontrolu i ugmdnju, tj. kotilanje mora biti potpuno. Radnik ne smije ni-{la ratunari jer time gubi 'vTijeme,a moie i pogrijesiti. Osim toga, trcbao bi da raluna
t07 Pregtedno kotireje
237
\9
l i l
a
t
/A
T
I
t-
I I
s i I
a
(
r08 ciiez uktjuauje kote za sve raze lada
svaki put kad se ponavlja proizvodnja po istom crtezu, a criai raauna samo jednom pri izradi ori_ sinala. JoS se rnanje smije mjedti na crteru jer .e se grijesiti zbog dcbljine oia i zboe eventuarnih pogrciaka kad criaa unosi mjere. creske bi na_ stale i zbog toga Sto su sposobnosrimjerenja i oli_ tava jJ indil.du,lno svojJvo poreojnop.aoni\a. C rez mora bjti lako izradend" se p611.s6no 1o," 238
Nedostaje ]i koja kota. trcba radnik preko svog pogonskog rukovodioca irazlli dopunu od konstrukcijskoe ureda, a sam ne smije nisra mijenjati iti dopunjavati. Itonstrukior ae ispraviti original da se eleika pri ponovljenoj proj?vodnji ne ponou re dopuniii kopije iii izraditi nove. Poaeinici najpdjc skiciraju predmet, zarim u ssr, cu unce mjere, a poslije prema skici crtaju crtez. P tom mogu sami sebe kontmlirati rako da u skici
oaaae (zaokruie ili s1.) svaku kotu koju su trebali pri izradi oblika u radioninkom crtdu. U cltei treba unijeti samo oznaiene kote. eeslo 6e biti sluiaj da skica nije dovoljno kotirana i da se ne moze nasiaviti cdanjem oblika. Takve skice trcba dopuniti. Na iaj naiin ae se poieNnici usavrsavati i najbrze nauaiti dobro kotirati. Kotiranje 6c biti jo: bolje i potpuno ako se kotira postupno p r c m a t e h n o l o s k o mp r c c e s up r o i z v o d nje. Konstruktor treba da u mislima srijedi postupak rada i da unosi mjere onim redom kako ih radnik treba kad izraduje predmet u radionici. Svaku fazu rada treba prcdvidjeti i za svaku unijeti potrcbne mj€rc. U tome i jest ieZina posla jer se od konsiruktora trazi da znaju razliaiie tehnoloske posiupke kako bi mogli povezati kotiranje s operacijama u radu. U eotovu crtezu treba oiitovati koie za svaku fazu obrade. Na sl. 108. naveden je prinjer jednoe predmeta sa svim fazama rada, uz kraiak opis svakc faze. Koiiranje ie valjano kad susve kote nanesene bez pogresaka i onako kako ih radnik mjed u radu. Valjanost kola pmmjera ispituje se pri crtanju sastava. Mjere se ne smiju prenositi Sestarom makar se saslav crta u istom mjerilu kao detalj, vea ih treba nanosiii mjerenjem, aitajuai koie na detaljima. Ako postoji ereSka, pojavit te se pri crtanju sastava. Duzinske kote kontroliraju se zbrajanjen kota pojedinih dijelova, a zbioj s€ mora podudarat- . :zme.,no- dk-pnom duZ' on. Provrii, osieurania, navoji, obrada i s1., kad prolaze lrroz vi;e dijelova, katkad se izraduju pri moniaii, odnosno nakon sastavljanja u konst rktivnu jedinicu. Inaie se ne bi podudarali. To je tesi sluiaj kod prov$a za mazanje u utisnutim puskicama, pri osiguranju uvftnim vijkom izmedu koia i vreiena, kod viiedijelnih predmeta, sasiavIlenih od profi " i limova ilo. T"k\i radovi oznai a v a l ' s . s e d o a d . . p o z o r p n j p m :0 l z v e s l ip r i m o F ldz-". r 5 e p r e d l 2 z ez n a k u m j e 5 i o d L g o g : ( F "ad siog opisivanja. Kao znak predlozen je pun trokut . s . 0 9 1 .T a k \ . s a d i j e l o v i d e l a l l n o k o t i r a j u u s a -
siavu. U sluiaju ako se dijelovi moraju p lagodivati pd montazi i naknadno doradivati poireban dodaiak za doradivaDje oznabuje se na detaljnom crtezu krizanom irafurom, uz navodenje potrebnlh kota (sl. 110). Provrti tli navoji koji se izraduju pd sastavljanju kroz viie dijelova kotiraju se na svakom pojedinom dijelu samo onda ako je njihov smjeltaj veAko re kote nL"u lunkcionalne, nacrtat ae se u radioniakom crtezu dijelova samo srcdisnjice s koiom za promjer ili navoj zbos potreba odjela za pripremu rada, a izostavit ae se kote za smjestaj. Pr.T" rol p, ako a- p.ovrra jli navoja n,je "mje: kotiran, io znaii da se ovaj izraduje pri sastavljanju preko drueoe dijela. U tom sluiaju ne daje se znak za dovrienje pri montaii (puni trokui), vea se navede s kojim pozicijama se vdaju prowti ili navoii. Detaljno se kotlra samo onaj dio koji sldi kao Sablona, npr. nvorni lim kod neke aelidne konstrukcije ili se koie navedu u sasta\,.u. 0.61 Greske poletnika Poaetnici iesio kollraju lo;e. Za svaki provrt koji se wia treba najpdje oznaniii srediste, a onda vriati rupu. Prema tome, trcba kotirati sredisie, a ne udaljenosti od krajeva (sl. 111). Debljine sti jenki rotacijskih predmeia ispadaju kad se obrade kru:ne plohei u proizvodnji se mjere promjeri, a ne debljine stijenki (sl. 112). Predmet se nikad ne koiira u projekciji. edje se javlja skra6eno. Ddak kose ruane matice (prema sl- 113) ne smije se kotiraii u tlocftu, veo u nactu. Isio se tako ne kotiraju udaljenosti pominnih dijelova, npr. udaljenosl matice od kraja vijka (sr. 114), jFr pnlezanjem ma' cF ra 'rdaljFnostn-jenja. "F Nikad se ne smiju koiirati mjere koje se ne moeu mierili, npr. od nekog uutrainjee do vanjskog b da ili plohe predmeta (sl. 115). Takoder se ne kothaju prohe i zakrivljenja koja nastaju obradbom, npr. kod ojnice.
tI0
109 Dijelovi koji se dov*avaju p montazj, oznaiuju se u radioniakom crietu pudm trokutom - U0 (desno dolje) Dodatak za prilagodivanje pri montazi
ll2
lll
t 111
:e
t)
')
+
L
t15
odrcdcrc i dcbljinc sl.jjcna - U3 N€ llt Kod lrovrl! trcba kotirati srediatc - 112 X{jerc se Drornj.rj liojnna 11!r Ne Lotiraju sc ud,Lljcnosti pomianjh dij.lova kolira se t I)|ojclicjjj, sdjc se predDrcLi javljaju sLraieno X{jcrc kojc se ne moetr mjcrilj ne kotjraju sc
6.7 SKRACENO KOTIEAi\JE 6.?1 Sko;enjr Prijelazi u obliku krnjeg stoica, krnje piramide i obiina skorcnja uslova moraju sc kotirati sa dvije koie. Radi u:icrlc i jednostavnosti kotiraju se zajedniikom kotom u obliku razlomka u kojem brojnik oznaaujc visinu kmjee stoscr, odnosno skosenja, a nazilhik kut koji zatvara skosena ploha sa sredisnjicom (s1. 1101.lieki kotiraju umnoskom mjesto razlomkom, na pokaznnoi crti u produzenju sko:ene plohe (sl. 1r8,66). Takvo skraccno kotiranje prirnjcnjuje se kod normalnih kul.ova od 30', 45' i 60'. Za dugc kutove valja kolirau detaljnije sa dvije kote (sl. 11?).
6.72 Kotiranje nenacltaDe dimeDzijc Dijclovi jednakc debljjne koji sc izraduju od li mova ili plosnog ielicza iesto se ne crtaju u dru-
l16
soj pmjekciji, a umjcsto projekciie navode se debljina rjjeiina, i 10 skra6eno, npr. deb. 5 ili , 5 ! s t . t t t r . T a j p o d r t a k p r e d s r a y l j "d i m e l z r l u okomiiu na nacrlano. I('d j.onos avr '. pr"viln.h oblika. npr prizrma j valjaka, mosu sc u jednoj projekciji koiirati dvijc dinenzije, a 1-reaasc nc vidi, ali je okomita na nrcl1ano. Da se zbog losa ne c$a druga pfojekcija, duljina se koiifa sa dvije brcjke, od kojih p|va u ! i j e k z n a i i d i m e n z i j u n a c r t a n u h o . i z o n t a l n o ,a druga dimenziju koja jc ohomita na nac.lano (s1. l19) Treia dimenzjja (visjna)vidljira je na crtezu i moze se kotirali. Joi se veae skraacnjc primjenjuje kod samostalnih prizmatiakih i valjl
I t t
6
S I
I
113
lld Prijelazi i skorehja kotjraju sc skraCeno ako je kut 30", 45'jlt 60" - ll? Za ncnolmalne kutove koliraju se prijelazi i shoiehja sa dvije koie - u8 skoienja se m,)gr kolirati unnolkoh r Droduzelku tose plohe
240
It
\,
Tq 120
119
122 tlg Kod kote s dvije blojke p$a znati horircntalno Daotano, a druCa mjeru okom u na nacrtano - 120 Fvi brcj oznaauje duzinu, dlusi visinu, a treei mjeru okomltu na nac ano - 121 shematski plikazane aetianekonstmkcije kotiraju s€ saho brojkama - 122 Red podataka za ozhaku nosata
lotaja, pa je redostijed brojaka drukiiji u oba sluiaja. Kod uvrla obuhva6ena je duzina i visina rhiLnm
rr
nr^hipr
Kod nestandardiziranih dugatkil predmeta, npr. traveua, Sipakai dr., crta se i kotira samopopreani presjek, a duUinase p pixe.ijedima. 0.73 Kotireje
teliiDih koNtlukciia
Shematskipdkazane aelitne konstrukcije kotlaju se bez mjernica i pomoau mjemih crla, izranim upisivanjemduljine iznad Stapa (sl. 121). Nosaaii prcfili u avorovima i cijevi odreduiu se karakte.istitDim podaciea ovim redoin (sl. 122): - simbol profila - nazivna velitina - duljina u mm odijeljena od prethodnih podataka kratkom mticom.
Teiisnjice prolila c aju se kao sredisnjice. za savijene diielove kotira se na tetGniici kao lleutlalnoj osi. Kote su ve6inom lanEane.Osnoviceza kotiranje jesu krakovi prolila pod pravie kutom, a za profile kojima krakovi ne zatvaraju plavi kut osnovic€su ravnine vanjskih krakova. Pd kotiranju valia voditi bdgu o korijeDskim mjelama za udaljenosti prowta (DIN 998/?). Debtjinai!ornih l:mova.tzv. stitnice,kotiraju se kratkom clticoln pred brojem. Crtica se rDosi umjesto lijeai,deb( (sl. 123).Primjer sklaaenog kotirdog 6vora ielidne konstrukcije predoaen je na s]. 123. Jednaki razmaci prov a ili drugih detalja ne koriraju se pojedinaano,nego zajednilkom kotom (sl. 124).Prvi broj znaii broj provrta, a clrugi veliiiDu razmaka.Bmj prov.ta uvijek je za I ve6i od hoja razmaka. Kod dugaakih predmeta p mjenjuje se
123 Sk€ieno kotiralde tvola 16 r'EnrcKo
CRIANJE
Srj nck.tironi
pfttl ri 62 3
t25
t2a
124 Jcdnaki razmaci koiiraju se zajcdbiakom kotom * r2{i Vanjski konus - 127 ltotiranje
125 Jcdnaki prouii kolitriu se zajedniakom nrt)o'ncnom 128 l(otiranje suZenja uDrh.njcg konusa
prckid u jednoliinom dijelu (sl. r25), a kotiraju se samo razmnci od krajeva- Jednaki promjeri pmvrta r " k o J e - s e n . \ o o e s a m o r i l e i r m s ." n e k o t i t a j J s e pojedinaino (sl. 124. i 125), ili se kotiraju samo krajnji proviti.
Iskazuje se omjmom brojeva 1:k; a da se svede na taj oblik, mora sc cijeli izraz (D - d) razdijeliti s l. Taj odnos znaai da sc na duljinu k pronjer umanji za 1mm, a na duljinL, I umanjil ae mm. Koiira se dusc za razliku pmmjera D-d ljina, jedan promjer i poloviaan kut konusa d/2 da radnik zna namjeslili supof, odnosno pomaknuti konji6, a podalal< konusa s odnosom 1 : k unos i s e p a r a l e l n o s a s r c d i s n j i c o m( s l . l 2 ? ) . R i j e a , k o Dusa ne smiie se izostaviti. Poloviaan kut konusa radi se iz tablica ili se izraiuna na osnovi tangcnsa l.oino na minulc i sekunde. Suzenje je koti. rano za n€ko vrctcno (sl. 128). Konus, odnosno suzenje, mora se koljrati kad se radi o medusobDom nalijesanju dvaju predmeta s obradenim povliinama. Inaie sc i kod koniinih dijelova obiano
6.8 KONUS I NAGIB oblik dusaikog kfnjeg stolca naziva se >konus(, a oblik dusc krnje piramide ,suzcnje(. Blago skolcna ploha samo s iedne srranc naziva se ,nagib(. Konus (djclonice i naeib) primjcnjuje se uelavI om z'r medu, Ino ilsl dosjcd d'jeiova koJi rno raju biti rastavni. Pod konusom i suzenjen razLrmijeva se odnos { s 1 .1 2 6 ) l D-d 1 i]i (D d) :i-1ik.
Naeib (sl. 129) iskazan je odnosom: D/2
I
dJ2
ru
ili {D
d):2i:lrn.
130
T ea\
;
129 129 Nasib -
242
130 Nagib krakova I- i U-nosala dajc sc u postotku -
t tsl Kotfanje Dagiba
131
STANDARDNI
KONUSI
IftDur 1:k
I NAGIBI
Nagib
otz
p!iml en e
I
34'23"
1:50
Primleri
KoniEni zattcl i nagib uzduzrdh klhova,
koniEni ciJevnr
I :30 l:10,180 1 : 19,002 1 : 19,254 r.19,922 7 | 20,020 I : 20,04? I i lg,2l2 ! i20
61't7. fn3{ 1'30',267'29'151'26',16" 1"25'50" \.25'44" r29'27195',56-
I :40
1:16
1 47',24-
1t32
1 :15 1t 12
1.54',332'23'S'
1:30 r '.24
1:10
2.51'54"
7 t20
1 :8,333
x'2a'7'
3 :50
Koniart havoji za ventile plinskih boca u tebnid zavs-
1:6
4"45',49.
1.12
v.ani slavina, svonjak kdae lokomollvske grave, glodala za ukowie (nastb prcduska prlnba za awni spoj
1:5
5"42'38"
l:10
Prsteni odriwih letaja, tame spojke, lako rastavujvi strojni dijelovi pri opie!€tenju popletno na sredisnrlcu i na iorziju, pliav$eenja brusnih plola, plikljuani dijelovi cijevi za alat na komprimiraDi zral<, k6ust za vent[€ u
7'1',30'
1:8
8'1?',50-
4,5| 24
Aratni strolevi, p.irube vretena, koniani Davoj u telt.r{cl dubokog bulenja i u ludastvu Prov gloalala,odiosno glal,llog retena glodalica I tokarskih krupa (ameriaki konus) Stapajica I krizna glava brodskih st.ojeva, prikljuar{ dijelovi cije arata na komp.imtuei aak Koniani uDusteni vijci za totkove, grave aavriia za potkovice, skosenje vanjskog dijela cijevnih manca
1 :3,429 ( 3 , 5: 1 2 ) 1:3
hovrti
natlhil
Mofse-koDus 4 Mone-konus 3 Mo$e-konus 2
1:6
I : 1,866
15.
| | 1,207
22'3V
1:3 r:2,414
r : 0,866
3r
| | 1,732
r r0,652 I :0,t00
37.30',
I i L,204 1:1
1 10,7 I :0,578
rdlTtala
i upuStaaa
Konilnl izdanci na alatima i pribvatni konidni uvrti, odnosno provrti na vreterima alatdl strojeva
Vretena alata i koniana vretena shojeva {llacib glavina dzlieitjh kola), koniani metdeki fini navoj sprava za lehljenje. Meirlaki konus Prikrjuici spojnica s Wbitworthovim ciJevnim navoler& koniini metriiki i cijevni navoj Stapajice lokoEotiva, glavine brcdskih propelda Lotrljajuei lezaj! konus! za bulenle motke lekiea za busenje Svomjaci spojki, sahoudesive brazhlc€ reiaja, dllelovi strcjeva opteFaeni popreanoi uduzno na savijanj€ I na touiju kao kEjevi koniaDih covina, spojke na tuuak, aetvercstran kod ruanih kola, koltak clevi iz SL i d!. (lacib skosenja dosjedlih proCa, dosleddh pEtena oaDib
Upuilene i leaaste zakovice O 28-43, skolenje matica, clava i kraleva svomjaka, utod konoprnca 'I-aki cijevni spojevi. V-utori, cotrilDt uvrti ! jak to!kara, upuateni vijci O 22-52, upugtenei ledastezaLovic€ 0 re-25, skorFlje krajeva vijaka i rljcbova Davoja Upuitene I le{aste zakovice O 10-16 Konus ventila, prsto stapajica, iiljak tockala, upugteni vijci do O 20, Iedasti vi.ici, vijci za drvo, upustene zakovice. T-vijci t upuSleni vijci s ae[vemstranim produEkor4 pmduSci tlacnih vijaka, glave tavuea za Stitrile i skoseja Stitnlka za obueu I okove Upusteni vijcl za dwo zastitno skosenje centrimth uvfia, upulieni lajci s aetverostranlm produskon! skosdja provrta matrca.
Naeib je polovica konusa, 1j. dvostiuko manji od konusa. fatkad se jskazuje u postocima, npr. kod -100. I- i U-nosaia (sl. 130);nagib u o/o : zboc r^zhaitog nagiba.I- i U-nosaia potrebne su dvije vlste kGih podlozaka.
Kod nagiba kotira se duljina, visina ,e&e stranic€ . i nagib s odnosomr In pisanim paralelnos nagntrtom plohom. U slutaju tv$tog dosjedakotira se i ' kut nij€i nagib mote s€ katkadl izostaviti i napisati samo odnos brojkama. Za p mjer kotiran je na s]. 131 ulozni uzddni klin Konusi su standardizirani, a u tablici je naveden omjer 1:k, poloviian kut konusa d/2, nagib l:n i glavna namiena.
OBRADA
?.1 POI'ESINSXE
NEEAVNINE
I GBESKE
Na oteiima se prcdotuju potpuno m.t,11e, geometrijski idealne povr;ine strojnih dijelova. Razlititim posl.upcima obrade nastaju na obradiva.im povrsinama razne nepravilnosii, koje odstupaju od idealnil
dpnmo+rrisL,}|
^l.liL'.
1. zbog oblika i nepravilnosti po\,.r{ina alata 2. zbog raznih rcZima rada: bzina, posmika, vibracija i dr. 3. zbog osoblna materijala alata i obradivanog strojnog dijela. Te nepravilnosrr mogu se promatrati c obzirom na dinenzije cijelog predmeta i u tom sluEaju nazivaju s€ makrogeometrijske nepravilnosti, ili s obzimali isjeaak od cijele povr3ine, koje se nazivaju mikroseometrijske n€pravilnosti (s1. 1, duiine L i l). Nasiale nepmvilDosti vide se prostim okom i opipom ili pod povedanjem. Povrsinske n€ravnine imaju oblit tljebova ili brazda od alata. Raspored Ajebova - medusobni poto-
zaj i smje! - odreduje tipove neravnina, a oblik profila tljebova vlste neravnina. Obrada skidanjerr strueotine ima 10 mogu6ih tipova i 8 mogueih vista neravnina,koje su priblizno konstantnei pokazuju neku zakonitost.Za svaki tip i vrstu postoji oznaka, koja se unosi u crtei i ostalu tehniaku dokumentaciju, ako je to potrebno. Sl. 2. predoiuje tipove, a sl. 3. vrste powsinskih nera\,nina. u povriinske nemvnine ne ubrajaju se odstupanja od geometrijskog oblikd koja nastaju u toku ili posrije oblikovanja njesa, sluiajno, s drueih uzroka. Takva odstupanja nazivaju se povrsinske greske' a moeu to biti greskeeeometrijepo!.*ine ili greske izgleda por:|iine. G.eske geometrije povrsine mogu biti prouzrciene: l. mehaniikim o3te6enjima(oznaka}D; npr_ izboieni rub (Ht, zasjek tI&), oerebotina(I&), udubljenje (Ha) 2. alatima ili kemijskim sastavom i strukturcm p lijevanju i plasti[nom oblikovanju (oaaka L), npr. uleenu6e(L1),ispupaenje(I4), zadebljanje (Lt, naboranost (La), izboaina (LJ, jamica (L0), ijuska (Lt, pora (I4), kwga (Lr)
f-ttavni
F---1
I s
U////4,.-:\\\\IktuZnikon.
xontur on l(\l(9])Jl t\ls:z,l
" ""r.,;,,
[fffffffirovnrrno fffi]
[ffi
ffirovni ,
p,o',tno.
fficr
er t " o ow no
Wiii;:,"*Wi:"#'
"" '"^17,*/) Irakulna
oblo
+
ptoritna : a.U^Jz-
ptovttoa
otueogo
"
ka2nr@ravne
zsmr'ero [ffieer/;'e
prc,htno ablo
z 2b4fo/ "W
*oni,.,.u ll\!9)rrl'0"""
vot\)vtt t)
Fffilr#" ffin"o.onun, ,,r22:i::::i:.,uw,.i7,J,iiJ," /v sP I Mikrcgeometrijske i maklogeomet.ijske nepravitDosti povrsine - 2 Tipovi povriinskih neravnina u vezi laspoledom Zljebova - 3 v$ie povrsinskth neravnina uvjetovane oblikom alata raaih plofila
3. postupkom obrade ili sastavom materijala p toplinskom ili plasiitnom oblikovanju (oznaka r), npr. pleerijanje (rr, izcorjelo njesio (Tt, okujina (Ts), uvaljana troska {Ta), ijuskavost (Ti), uvaljanost {T0), prskotina (rt. Greske izsleda povrsine (oznaka N) jesu Itlrlje (Nr), korodirano mjesto (N.r)i izluiine (Nr). Valovitost, neravnine karakterizirane Zljebovima i povrsinske greSke ubrajaju se u makrogeometrijske nepravilnosti. Na criezima mora se prcpisaii stanje pov*ine gotovog izratlra, ij. siupanj hrapavosr' koju povr:ina molc im"ri s obzi.om na svoju funkciju i trajnost, a koja se moze mjedti. Hrapavosi je skup neravnina koje iine reljef povrilne nastao nekom obradom, no ovamo ne ulaze makrceeomeirijske nepravilnosii. S obzirom na moguano.l mjF-elja p"or ai"a e s"mo jedar 'l vise malih isjeiaka povriine i onda se prosuduje stanje
7.2 OBJASNJENJE POJMOVA Poslije obrade sirovine nastaje stvarna povriina predmeta. Ona je predoiena na crtezu kao ravDa gcometrijska po'raina, koja ne uzima u obzir ni kakve greske oblika i hrapavosii nastale postupkom bilo kal\" obr"dF (ql. 4). Slika st\ame rov.sinn nas . - posl'je ob'Jdp nziva se efeklivua po\riiba. P , e 6 k p o \ r : ' n e c p o v o l j n o o d a b r a n o mp ' e s j e i o m ravninom q jest clta koja se naziva profil, Presjean:"! eeom.lri.ske povr:1e i presjerne ravnine e .- seomelrijsti protil. a presjek elekti\ne pov sine s iom ravninom je elektivui prcIil.
5 Pojmovi hrapavosti u sistemu M
Predoii li se poveaano elektivni prcfrl obmttene povriine (sI. 5), potrebno je za klasifikaciju hrapavosti po usvojenom sustavu M razlikovati ov€ Referentna duzina I na sl. 1. i 5. je du;ina odsjeika prolila na kojoj je iskljuaen utjecaj drueih tipova nepravilnosii osim hrapavosti. Korak neravnina k je sr€dnji razmak izmedu dva najizrazitija susjedna vrha efektivnog prcfila u Cranicama promairane referentne dutine. srednja crta profila m je crta koja sijeie elekiivni profil p u referenlnoj ddini I tako da bude sredina svih izboiina i udubina ili, matematilki, da suma kvadrata udaljenosti y1, t:, . . .yn svih ioaaka prolila bude minimalna (sr. 5).
p r o f i r aR , 6 srcdnieodstupanje
protn p 4 Siika stvalne pov$ine loslije onrade
Stupanj hrapavosii pov*ine moie se utvrditi raznim veliiinama, tzv. parametrima. Najpouzdanije mjedlo hrapavosii je srednje odstupanie prolila R, od srednje crte prcfila m. To je srednja aiitmetiika vrijednost udaljenosti svih totaka efektivnog pmfita od srednje crte, bez obzira na prcdznak + i - (s1. 6). IzraZeno matemaiiaki imamo: t.
Za odredivanje i za mjerenje hrapavosii trcba doeovo.no od.pdi i polaznu crlu pomoiu koje .e se ocjen-jrati eteknvnr protil To moze biu h"iil) u Ceometrijskoj povlsini koja dodiruje ne.avnine (sustav E) ili srednja rinija efekiivnog prolila (sustav M). U nasim standardima usvojena je srcdnja cfta prolila. Neravnine neke pov*inc predstavljaju izboilne i udubljenja stvame povrsine. Pod hrapavos6u razmijeva se skup neravnina koje obrazuju reljef povriine, a pronatraju se na isjeiku povrSine u takvoj ddini da se iskljuie grelke oblika i valovitosti. 2.16
v R":-ll ,.1 ' d-- i raj je parametar mjerodavan jedino u sluiaju sudskos.po.a. za izfadu !?oraka i J., jer je najpouzdaniji. Druei upotrebljiv parametar za mjerenje hrapavosii jest srednja visira neravnina R. (s1. ?). To je razlilra izmedu srednje adtmetinke vrijednosii visina pet najyfiih i posebno za pet najnDih todaka u granicama referenhe duzine. visine se mjere od povoljno odabranoe pravca paralelnog srednjoj crti
7 srednia vlsina nelavnina R4 -
E Duzina nosenjaL i posiotak nosenja prolila pn
pmfila m, a da taj pravac ne siieae saE profil Izraieno matematiaki,imamo:
{ ... + Rr). _ : 5( R ,+ R r+ . . . + R r ) - G 4+ R . + Osim ta dva parametra, za ocjenu hlapavosti postoje dopunski parametri, pomotu kojih se hrapavost ocjenjuje priblitno. Prvi od dopuNkih panmetra je lajveaa visiua neravnina R.d-razmak izmedunajv€aeizbodinei Dajve6eudubine mj€ren pamlelno srednjoj crti profila u granicama !eferentne duzine (s1.6). To je najvisa i najniza toaka p&Iila i odgovara starim znakovima obrade.R"iznosina temelju iskustva = 1,6R', Drugi dopunskiparmetar je posto{akoosenjaprofila pi (sl. 8). Ako povutemo pmvac paralelno sr€dnjoj c$i pmIila, koji je udaljen od najvise toake prolila za odabranu udaljenost c, taj 6e pravac presjecati efektivni plofil. Zbog tih odsje6akau pozitivnim dijelovima profila uutar refe.entne duiine je dutira noletria Ll l i : L 1 + l ! 2+ . . . + 1 J " . Odnosdu;ile nolenja l" prema referentnoj duzini r irraten u postoeimajest:
- : !r. roool,.
Pil
U oznaci postotka nosenja profila mora se dodati vnjednost c u rm, jer za drucu udaljeDost.ie drusa duzina nosenja.npr. po 0.6 - 400/0oznaiava postotak nosenja prolila na dubini 0,6 pm ispod najvise toake efektivnog profila.
7.3 VBIJEDNOSTI PANAMETANA KLASA HRAPAVOSTI I NJIIIOVO MJDR,ENJE Kvaliteia obradeneke povl:ine ocjenjuje se prema stupnju hrapavosii izrazenom brojaanom vlij€dno!6u odabranogparametra u odnosuprema srednjoj crti pmfila. Kao osnovni parametar biraju se slednje odstupanje prolila R,, ili srednja visina neravnina R, za odabraDurefercntnu duiinu l, a kao dopunski pamm€tri najveaa visina nerarnina R-- i postotak nosenjaprcfila p". Za Bve te parametre navedeDe su u tablicama njihove vdjednosti. Pov*ine proizvoda razv$tane su s obzilom na po!.rsinsku hrapavost u lrl klasa. Kao osnovrca za razv$lavanje usqojenoje srednje odstupanjepro-
fih n" s laLtorom stupnjevanja 2, oalnosnos vrijednostima standaldnog reda brojeva R10/3 s prvim alanom 0,012tm. Za finije stupnjevanje kvalilele pov*jnske obrade utvrdeb je proBireni niz, kojem je Jaktor stupnjevanja poaehxih Clanova r,25 {red R 10), pa su ponetnevrijednosti 0,010i 0,008 rlm kao granrenegornJevrijednosti prolirenog hiza. Kvaliteta pov$ine plovjereva se mjelenjem vrF jealnosti p€iam€tra R. iti usporedivanjem s odgovarajuiim uzorkom. Rezultat mjerenja ne smije prekoraaiti vdjednosti klase navedeneu tablici. Ako nema mogufnosti da se klasa povdinske hrepavosti provierava mjercnjem ili usporealivanj€m parametra R., mote se kvaliteta povrline deJintratr vrijednosau parametra R,. V jednosti toga parametra navedenesu za normalan niz s prvim alanom 0,5, a za prosireni niz s prvim ehnovima 0,04 I 0,063r,m. Dopunskeparametre R-- i p! treba primjenjivati samo iznimno, i to kao dopunu uz plopjsanu klasu hrapavosti. Pdblizno vrijedi odnos Re.,-1,6&, pa 6e pfti alan imati v'rijednost 0,05 1,6: 0,08. Daljni tlanovi su kao kod svih parametaras faktorom stupnjevanja 2, tj. dvostruki. Nije potrcbno izvoditi vrijednosti toga parametra u proEilenom nizu, jer pri finijem stupnjevanju kvaliteta obrade ne dolazi u obzil dopunski parametar. Taj par& metar korisii se ako u poduze6une postoji moguenost mjerenja parametamR" ili R". U sluaaju spora mjerodavnoje mj€rcnje parametra n", ako ugovorom ili crte;om niie drukaije predvideno. Tablicom 1. dane su vrijednosti navedenih parametara za pojedine klase hrapavosti. Obitno otisnute vrijednosti predoaujupro:ireni niz i dopunski parametarR.*., a masnootisnute vrijednosti treba normalno primijeniii. Zavisnood vrste i finoie obradei primijenjene metode rnjelenja odredene su vdi€dnosti referentnlh ddina po redu R 5/2 (0,00i.25). U tabltci 2. navedene su prcpprulljiv€ ieferentne duiine za pojedine Po.rotak noEenjaprolila p. odreduje se nezavisno od predvidene klase kvalitete, a dobivena vdjednost smatra se donjom granianod vrilednox6u.Za povriine m€tala preporuauie se da vrijednost p" ne prckoraai 400/0,a veee vrijednosti uzidaju se izuzel.no.Vrijednosti poslolke nolenla moraju Ee vezati uz vrijednost dubine c ispod Dajvise toake profila. Vrijednosti c preporuauiu se prema n-a, kako je aav€deno u tablici 3.
OZNAKA ITLASE I
5
2
6
10
I
0,008 0 , 0 1 6 0,032 0,063 0 , 1 2 5 0,25 0 , 5 0 I Ra
lh
0,010 0 , 0 2
0,08
0,012 0,025 0,05
0,1
Proiireni ,m
13
x2
I4
4
8
16
63
5
10
20
6,3
12,5
25
50
100
40
80
160
320
50
100
200
400
prolirenog
Normarri
R-
12
0,8
0,2
0,08 0,16 0 , 3 2 0,63
N.ofralni
0,2
0,05 0 l
Prc!irei
0,4
0 , 0 6 3 0,125 0,25 0,5
- riied-
REFERENTNE
0 , 3 2 0,63
6,3
t2,5
20
1
2
4
8
16
32
63
r25
250
b00
2,5
5
10
20
40
80
160
320
630
dutitre I hm
Prepotualjive ref erentne duzine za obradu
2- Usporcdivanjem obradenih povriina s pov*inama u2oraka prostim okom ili komparativnin mihroskopom (po\.etanje 12,5 100, polje vida 2,5-7 mm). Izrada uzoraka jc siandardizirana. Pd mjerenju treba da je uzorak Sto brize mje3. Ocjenom slupnia povrsinske hrapavosti prcma sje6anju na izgled povriine odredenog stupnja hrapavosti (tzv. lskusivena ili vizu€lna metoda).
2,5
Toharmje, razwtaereckanje,polirabje
10
1,6
DUZINE
0,8
5
0,3
0,08 0 , 1 6 0,32 0 , 6 3 t , 2 5
Rei.lentne
1,6
80
Svakako da pouzdanost mjerenja navedenin metodama opada, a za finije obradene povrsine treba pouzd!-ta 1"oda Opi. sm'Frr"" /a pr.m:enu metoda mjerehja daie iablica 4.
0,3 0,25 0 , 8
Euienle i tokarcnje !je, lepanje, superfi!iS
0 , 2 5 0,8 METODA
MJERENJA
HRAPAVOSTI
vrii ednost p"o/o 1 0 1 5 2 0 1 2 5 3 0 1 4 0 5 0 60 ?0 80 90 s5 \-2,5 0,25
2,s-4
|
4 16
0,6
Propisivanje klasa hrapavosti ima smisla samo onda ako se ta hrapevost moZe mjedti. Postoje 1d meiode za ta mje.enja. 1. Mjerenie parametara primjenom mjeriih instrumenad koji rade na temelju opipa rL opii_ nki, a omogutuju izravno oiitavan;e rezultata' To su prolilometri i pro{iloerafi, a za mjerenje R, i R,,,,\ dvojDi mikroskop. 248
Inst mentima s izravnim oaitavanjem mjere se svi parameiri Ri ' R,, R..' i p' Pri tim mjerenjina uzimaiu se relerenine duzine I prema napdied preporunenim vrijednostima i prema preporuci prouvoalad, instrumenta. Alro ne postoje upute proizloila.a za Ieferen|nu duzinu i duzinu opipa, trcba ih uzeti prema klasi hrapavosii i maksimalnom koraku neravnina po tablici 5.
tl
Podaci za mjerenle Rdtm R'tm
Maksinalne vtjednosf parametara
k llm
Maksimalo kolak neBv-
I t:D
ieferutrB
25
0,025
0,08
0,25
0,8
0,25
DuZiDa opipa (put) igre
?.4 KORELACIJA HRAPAVOSTI
50
100
0,8
l0
IZMEDU POVR,SINSXT TOLEBANCIJA I VEIJCINA
7,5 PRIMJENA
mora kvaliZa pojedine kvalit€te lso-tolerancija leta obradene povrsine biti u skladu s tolerMcijom i ne smije plekoraaiti iskustvenc v jednosti. U zavisnosii o kvalitetama tolerancija navedene su u iablici 6. gomje granice hrapavosti. Ima sluiajeva d a s e - a p o g r a j n u c l a v l j a . j uv c a i z . h r l e v i . n e z a v i s n o o d r o l e r a n c i j a ,n p r . b o l j a n o s i v o s l , s m a n j e n j e t r e nja, trajna avlstota i dr. U takvim sluaajevima more obrada biti finija nego :to zaltijeva odabrana kvaliteta tolerancije. U tablici 6. navedeDa je klasa obmde i iznos aine & za nzna podruaja nazivnih njera, a rancije su obuhva6cne za op6e stmjarstvo s do IT 16. Osim toga, navedena je vrijednost
velitoleIT 5 p :
ruu"o. ra temelju koie se mogu izvFFti liz a k l j u a c i o p o v e 6 a n j u z r a t n o s l i j l i p o v e 6 a n j up r e klopa u dosjedima za slulaj kad se smanji hrapa-
KLASA
HRAPAVOSTI
Usporeda li se propisi novih standarda o kvaliteti povrsina sa starim znakovirna obrade navedenima !r tabti.i ?. I 9., vidljivo je da je novim pmpisima dano mnoso fiaije stupnjevanje kvalitete povrsin€ i da je povrsinska hrapavost izradaka detinirana mnoeo deialjnije. Prijalnji znakovi s jednim do tetiri lrokuta nisu ni zadovoljavali potrebe prakse, pa su mnogi davali uz znak brojtane podatke hmpavosti (sI. 9) udaljenos6u iaredu najviSe izbobine i najniie udubine pov*ine, a to odgovara danas. njcm dopunskom pa.ametru Ros. P.ijasnji ,nakovi odnosili su se samo na obradu pov*ine postupcima skidanja strugotine, a za druge postupke obmde navodili su se podaci fijetima, dime stanje povrsire nije bilo potpuno defini.ano. Novi medunarodni propisi s klasama hrapavosti unaprij€dili su kvaliKada treba odr€diti klalu hrapavosti neke povdine strojrog dij€la, trcba birati nejvetu mogutu hrapavost jer je time proizvodnja jeftinija. Ne prelazi se
KLASA KVALITETE OBRADE I PRIPADNE VRIJEDNOSTI u R., rm, v.ijednorti IT u r.m i Eijednosti odnosa p u .h za klase kvalitete Iso-totelanctja i podrucja nazivnih mj€ra u lrm
IT5 IT6 IT?
5 6 6
0,2
5 I 0,4 1,2
6 6 7
IT8 IT9 IT 10
7 7 8
0,8 18 0,8 30 1 , 6 48
8 8 9
IT 11 yt t2 IT 13
I I 10
15 120 6,3 180
5 , 31 7 1,3| 0,1
1 I
5,!
I
r.4 | l0 9 lt0
5,r I lr
?,t I l2 9,3 | 12
?,8 9,8 6,2
5,8 IT 15 IT 16
6,2
STAII.I ZNAKOVI OBRADE
nlnt Don.rD! rior$dDe rJjo :.'idlrji\i i ?dje s nc raii.5&06: ' 'oil r.o,Liil
!ii .,rj] ri ?., c.oNr! r!, : i,. (r b\.r bj! f.o.,j( r::Lr r(k! , r!io!irL! r1 ,,rmiroj drrd,u!,r.,r.. r 5ra rij{lrih ^.!nDrka ,irqi dk,rliu dson ,j
r
$nj5k
/., F\ribE
rrrqIj!
\q):n
r.,:iro
::n1alr
\.irno+, \ui|i.
n\.,i.e.
tr:r..:r
d,ri..,Li,.rd Fqr:jrr !)oF LojD r. r.1 I, Ln,i /.1
r!\
'.itrili
dqt4rrri
rri
d rrr o 6 ! n c L ! u! s r i ! . n s t o j i r o !L( 4frx drr I Dor irroLjrr, f.0.!rai. L r il i D i o n I h ! 4 r r D r l L -
.br .a PcuA r nmjcrrnxr ip'. i i{rrjcD r,fid,!fr. u$litoltnr,
r.!r., i j (D rrui: tr Dln,i (! r.i iijcn! Doi..ii< rrh,
bez razlosa na skuplju finiju obradu. odredlenu kvalitetu povr;inske h.apavosti uvjetuju ovi iF 1. r'unkcija povrline. To je najvazniji ainilac odredivanja povrsinske hrapal'osti. Grubi podaci o korel,c)Jr k.se hripavosli i funkcije povrSine d"ni su - rrblici 8 pod 2. U nFkim slutajcvima daje se finija obrada neeo sio to zahtijeva funk!50
, nLpijlar'. rpqrnneql
hilt dio \do rino o!,?dn"trjc ski, i-D!s snn riv nor rP! vb.no i.r!ije, rlPrlr LoDo?rr j 5l
cija povrsine, npr. pri steznim spojevima zbog snanjenja trenja, poboljsanje trajne ivlstoce, snanjenje nezeoda i sl. 2. Tolerancija toleriranih mjera, da se uskladi iolerancija i klasa hlapavosti. Podaci potrebne kla"p povrSinr prema kvalil' ri IolFrancijeza razna pod.uaja mjera navedeni su u tablici 6. i u drugom obliku u tabllci L pod 3, Cdje je
3.',
KLASE HRAPAVOSTI Kloso hropovosii !4ry3:l!!gte ir9!19_i
srecnjo visinq nefdvnino R Nol. vrm reonm Rmd^lrml
Pfimleno !losd hroFovosii pfeho T!.ri.Ll po!r!ine
P o s t u p c io b r o d e :
I tS!9!ra1!!llqr
Po,'one TSem'
:j
! kor ,cenlrrucdho
: tilevonje 9:!!114&.,r
a!!!l!!
E l!!! qlsrre _ GLteIE,;ii i* ; E!l!@n SEEJ*ie;ro'
Kloso hroDovost
f,liiir'n.flicdm",a g t a \n a p o d r r a j a m j a r a navedena potrebna klasa hrapavosti prema posiavljenoj toteranciji. Tehnoloiki postupak obrade kojim se moBu pos'ai pojed r- klase hrapa\os.: navedF. je u tablici L tabelarno za obradu skidanjem strugoiine i za posiupke lijevanja, plasritnoe obt! kovanja i iis6enja povrsina, a jo! detaijmJe u iablici 9. za poslupke obrade skidanjem strusotine. Proizvodai ae birati tehnoloski postupak obrade kojim moie postiei rratenu klasu hrapa-
v o " 1 i .K o d I i n , j j h k t a - a b i r a c e posrupke i ' o L e s a o d r a z . r j u c i e n p - o i z" k\ oudpdt ..eS m j e r n i c e za klase hrapavosti u vezi s posiupkom obrade navedeni su u iabtici 8. pod 4 i u tabtici 9. Jos ae se dugo primjenjivati srari crleii sa sranm - n r . i " r o b r . d e . p a s u i s t o m a b t . c o m8 . n r . I i
a b r : c oem. p o v . z ; n i r,., "".i
"ri".^"i",..","
U prak. p."^ a IUnkcjji povrsjn. odabere\ " ""a hrapavGti, a onda sc kontrotira prema tote.anciji i zeljenom postupku obrade.
251
USPAREDBASTARIHI NOVIHZNAKOVAOBRADE postupctma skidanlem strugottne
7.
o
p( ot ,p(
p(
6
50 25A
o:
3
sn
Z. tv 6.:
72
ti !
'a
a no-
1 sl z s zn
10
'-_
go1
d
9.!
5
q63 05
n
o-4
tl
aj2 _f
1i6 aa
_L_
-
t L__l
's
;E! F:fl
Br
iar izu suj
16 ic i
0,6
ee ili To
9 Podaiak lcljiine
242
hrapalosti
uz shri
znak obrade
Ur
7.6 STANDANDM HRAPAVOSTI
ZNAXOVI
KLASA
Oznaka klasa kvalitete povr:ine odnosi se na stanje powlEe bez obzira na lo kojim su poslupcrma obrade la stanja postignuta. Isto stanje moze se postiai raznim postupcima obrade, a za pojedina shnja treba prethodno viSe postupaka, pa se znaci obrade ne mogu odnositi na postupke. Standardnim znakovima razlikuju se dvije skupine tehnoloBkih !$tupakar skidanje strugotine i svi ostali postupci. Oznala za kvalitetu povrsine sastoji s€ od osnovnos aaka, tzv. kukice, i bmja klase kvalitete povr;iDe. Katkad se broj klas€ zamjenjuje brojianom vrij€dno56u nekog parameha ili se navodi oboje. Za postupk€ obrade skidanjem strugotine kukica je otvoreDa (sl. 10), a za ostale nacine obFde zaivorena (sl. 1l), Za navode ostalil podataka, alo ih ima, proddi se desni krak kukice u nastavak (sl. 12), a ako desno nema prostora, moze se izuzetno nastavak p pojiii lijevom kraku kukice (sr. 13).
\L
n
\---
--V,b
l0 1l 12 13 10 Otvorenakukica za obradu skidanjemstflgotine - u zatvorenakukica za obradebez skidanjastrugotine- 1r Nastavakse siavlja uz desntlrnk kukice - 13 Izuzetnose stavljanasiavakna Ujevikrakkukice .Broj klNe povrginskehrapavostiod r do 14 upisuje seizmeilu kmkova otvorene kukice (sl. 14) ili iznad lodzontahe crtice zatvorcDe kukice (sI. r4). Broj/Iaae v jednosti parametarahrapavosii upjsuju se izuzetno,i to iznad crte nastavka.Najp je se upisuje oznaka parametra R.-R,-R,h.r-p", a zatim brojEanevrijednosti (sl. 15).Katkad trcba navesti i reJerentnu ddinu, pa se ona upisuje iznad crte nastavka iza b.ojlane vrijednosti parametra (sl16).Parametli R"-R.-R-., oznaauju gornje gratriane vrijednosti, a pammetar p! donju granianu wijednost.Ako za R, iI R. treba propisati gornju i donju granianu vrijednost, tupisujll se te vrijednosti odvojene kosom crtom razlomka, npr. R' 0,63/0.50. Cesioje potrebno da se propise postupak obnde ili plastiane delormacije ili drugi podaci koji se odnosena obFdu (polo;aj pmvca lezanja i dr.). To se ispisuje ispod c e nastavka (sl. 1?). Podaci
{
v10/
14
\7F,uaeno 14 Broj klase unosi se iheilu krakova kukice - 15 Podaciparametla unose se iznad crte nastavka - 16 Ubo
se izrazavaju glagolskim pridjevima, a ne nekim drugim oblikom glagola,j€r se odnosena dov!3enu obradenupovIiinu. Veliiina znakova klasa pov*inske hrapavosti ili, kratko, znakova obrade standardiziranaje. Sim€lrala kul
l8
60"
"F4+4 A R'nl O [email protected] u !^@\t)
18 Izgledi dihenzije znakovaobrade- l9 U pomanjkanju miestaunosese podacibrojevimai rasiumaaese
povrsiDe pr€dm€ta unutsr crteza velittne 1 ili 2, a za zajedniake znakove koji se stavliaiu izvan proickcije vetiiine 3 ili 4. Duzina Dast€vkaie pr€ma potrebi teksta; ako nema mjesta za sav tekst, stavi se broi u kruZi6u, a na p kladnom mjestu clt€Ua rastumati se znaaenjebrojeva (sl. 19),
\.ELICINA
ZNAKOVA
OBRADE
Krak h!
L 2 3
4
6.3 l0
6,3
10 16
IU
II
7.7 PRA'!'ILA ZA UNOSENJE ZNAXOVA U CRTEZ Oznaka kvalitete povrSine i aak sa strane s koje dolazi alat za obradu stavljaju se Sto blize koti 3a :itjkom na povrEini koja se obraduje.Kod uskih povrsina, kod kojih nemamjesta za kukicu, produri se ploha pomotnom cltom, a kulica se stavi na tai pmduzetak. Shodnoodr€dbamao kotiranju i znak obrade stavlja se za predm€t predoaenu viSe prcjekcija samo jednom, i to ondje sdje je ta ploha kotim]ra. Kada treba staviti Deka upozorenia o parametrima ili o postupcima obrade, treba uz osnovni znak crtati rustavak. Ovaj se povlaii uvijek ho zontalno, tj. uvijek paralelnoGnovnom polozajulista (sl. 20). Bmjevi klasa uphuju se za ve ikalne pov*ln€ 253
lswilt,X, 'l--N' ''i+ 2l 20 Nastavci kulrica povlaie se horizontatDo -
tako da se ditaju zdesna, za horizontalne da se aitaju odozdo, a za kose kao brojke kota kutova (s1.21). Na predmetu s raztnito obrailenim pov$inama, na kojem ostaju jedna ili vise povriina sirove, stavljaju se znakovi obrade na svaku obradenu povrsinu (sl. 22). Za sitne predmete, na kojima nena mjesia za znak obrade, iznosi se znak pomoau pokazne crte izvan crtera (sl. 23). Nc rolacij"kim pred.1elrma dovojar je znak na jednoj crti plaSta (s1.24). Na sastavnim crte;lma koji slute i za izradu detalja na kojen je predoaeno vise dijelova zajedniikim otezom unose se znakovi za povrsine, ako su medusobno u nekom dosjedu, za svaku povrsiru posebno (s1.25). c a li se predmei u vise projekcija, unose se znact obrade za svaku povlsinu samo jedanput, i io u onu projekciju ili presjek u kojoj je ta povrsina dobro uoilj'va r koLr.r a. a z-ak nec. sn,'a" j"yocl slike (sl.26). Prema tome, za unoSenje znakova
2l Brojevi
klasa pisu se Lao kote kutova
obrade vrijadi isto p.avilo kao i za kotiranje; unose se samo jedanput, i to u onu projekciju sdje je dotitna povrlina najjasnije prcdoaena. Radnik ireba da uoni znak obrade iitaju6i koiu, pa zbog toga valja znak smjestiti sto brize koti. Zajedniaki znakovi obrade moeu se unosiii izvan crte;a ako na predmetu nema nijedne sirove povrSine. U tom sluiaju otpada unoienje znakova na svakoj pov$ini predmeta pa se znak unosi u gorhiAh
dpcnnm
jidln
efta;.
Ako se sve pov*ine predmeia obraduju jednako, siavlja se u eoDji desni ueao crteza odgovarajuai zajedniaki znak veliaine 3 ili 4. (s1.2?). P ' v revrino. obrad'.k.d su obrade-e .ve povrsile predmcta, stavlja se u gornjem desnom uglu crt€ta elavni znak kojim je obradena ve6ina povrsina, a ostali znakovi stavljaju se pokraj glavnog znaka izmedu crta razlomka. Svi Biljci trokuta moraju biti u istoj visini. Znakovi izmedu crta zagrade ponavljaju se na odnosnim pov*inama predmeta jer inaie ne bismo znali do kakvog,stanja heba obraditi pojedinu povrsinu. Povrline koje nenaju
22
22 Qiiero) znakoei obrade unose se za svaku obm(lenu povrllnu, a u nedostaiku hjesla na llezjn produzctak23 (d,esno)Za sitne poEsine iznci se znak izvaa crtela riokazhoh crtom - 2,1Na rotacijskim rovrsinama dovoljatr je jedan dak ha plastu 25 U sastavnim c eiima D6i se aak za pov.Sineu meatusobnom dosjeduza svatu povBinu posebno 254
26
\//V,'Y/
29 26 zDakovi olrrade uhose se uz kotu samo jedaDput - 27 zajednidki znak oblade moze se plimijeniti ako djedna povrsina nc ostane sirova - 28 za zajedniaku visevlsnuobladu ponavljaju se znakovi kod odnosnih ptoha, a glavni znak vdjedi za neozhaaenepovrsine 29 Oblada zuba zupianika oznaieha je znakom na diobenoj kluznici
nikakva znaka obraduju se prema glavnom naku izvan crieza (sL 29). Podaci obrade mogu se nanijeti i za one dijelove prcdmeta koji nisu prikazani na $te;u, npr. za zube kod shematski predoEenog zupaanika. Znak se unosi na karakiedstianu crtu dotiinog dijela (diobenu kruznicu) iz.avno ili pokaznom crtom, prema tome da ]i je crtan presjek ili pogled. Na sl. 28.,!dkazana su oba naaina, a ako je ctan presjek,i poeted zupnanika, unosi se u plesjek, u pogled pak samo ako ie zuptanik predoaen jednom prcjekcijom u poeledu. obraduje li se samo jedan dio iste povrSine, ili ista pov*ina do razliiiiog stanja, to se oznaiuje kotom vezanom znakom obrade (sl. 30). Na metarnim p.edmei'n a obrada se obiino oe'e ai vrlo plitkim ure-
zom ako nema opasnosti da se umanji
trajna
Z'1ak obrade ne slavlja se na onim irrailenim povrsinama koje se ne mogu proizvesti drukaije nego nekom obradom, rp!. prov$i u aeliku (vrtanjem ili prob.janje-j. uvrrj. ulori. ure-i. skosenja. navoji. Stancane boine pov*ine i sl. (s1. 31). Ne zadovoljava li stanje povrlina tako izvedenih normalnim poslupcima, stavlja se odgovaraju6i znak za doradivanje, npr. zs finu obradu kod provrta koji treba poslije vrtanja razv$ati na mjeru s propisanom Ple1azi li jedna povrsina u drugu tako da se ne mogu ograniaiti, po\,aie se paralelno s konturom jo! jedna toaka-crta linija iste SiriDe kao vidljivi brid i na nju se stavi oznaka kvalitete pov*ine (s1.32).
30 Dio obladene povrline oznaiuje se kotom uz znak obrade - 31 Znak obmde ne siavlja se Da obladenjm povriinama koje se drukdije ne mosu izvesti - 32 Kod neodretlenih plijelaza stav\a se znak na pomoanu crtu
255
7.8 OBLIKOVANJIJ STROJNIII DIJELOVA PfttrIIA TTTINOLOSKOM POSTUPKU Pri izboru oblitra prilikom konstruiranja trcba vod t b r i B u o m o a u ( n is , . r a i r v e d o ep o . e d i n , n p o slupcima obrade i o iloskovima proizvodnje. Pritom ima ui.jccuja holiiina potrebnih predmeta. Za velikc kolnine jsplali se izradili skup alat i naprave koje ae smanjjti tro;kove proizvodnje po jednom pdnjerku, jer ae se pomoinim priborom proizvodatr mno! ' LIJr/ li. Posroje n!rhr prora.uDa kojima se ulvlduje kod kojee broja proizvoda se isplati primijcniti pojedina pomoena napfava s obzrromna njezinu cijcnu kostanja. N o t o j e z a d a l a k d r u g i h p r e d m e t a ,a o v d j e r a z m o i.rimo na ilo treba uglavnom svratiii pozornost za pojedine postupke obrade, da proizvod bude ito jeitiniji i da zado!olji opaim zahtjevima. Najaeiaa jc obrlda skidanj€m sroje\-a maicrijala ili obrada skidanjcm strugotjne. Oblici sirojnih d!
jeloya mo.aju bi1.i iakvi da se lako izraduju jednostavnim strojevima. To ae biii oblici po pravcu, kao kod prizme, kocke, piramide i krnje pi.amide koji se obradujLr blanjanjem, dubljenjem, valjanjcn, vui€njem, stancanjem, rezanjcm i sliinim postupcima, l-. oblici po krueu kao kod v jka, sioica i krnjcg sioica. kugle i torusa, koji se obraduju toharenjem, clodanjem, bulenjen, bruicnjcm isl. Drugi spccijalni oblici: elipiiani, paubotiini, hipetboliini, nepravilni i shnni zahtijelaju sp€cijalne strojeve i ne primjenjuju sc zbos skupoce bez osobito vaznjh razloga, pa su vrlo rijetki. Obrada skidanjcm materitala moze biii rua,,a (Lurpijanjc, sjeienje, rezanje,tusiranjc i st) i srrojna rhldnjrnle tok,renra slodanje. bu.Fnj. h usrn.p i dr.) Ruina obrada je spora. neioina, skupa i teska, pa lc ireba izbjegavati Cdje god je to moguae. Na i.om polju moguae su mnoge ust€de_ Pfcdmel.i p.cma sl. 33, 35. i 3?. ne mosu se zbog 'zbora predoienog oblika obraditi bez djcromiane
33
35
33 31, 35, 30, 3?, 38 tromjenom oLlika strojnog dijela trcba nnu obradu zamljeniii sltujnom
37
256
polumjerom r, i !r iz sredilta 2 i 3 kao u sl. 39. imali samo jedan rez za jedan okret vratila, pa bi vdjeme obrade bilo dvostruko duze. Strojne dijelove koji se ne moeu pdawstiti za strojnu obradu treba makar privremeno predvidjetl takvom mogu6no!6u da se omoguei jeftina strojna obrada. Klapka ili leptir prema sl. 41. dobiva prije obrade nastavke za pdivr!6enje izmedu Siljaka, otokad se na promjer D, a onda se ti nastavci n odsijeku. Na crtezu ih treba nacrtati tanjim crtama i djeaima upozoriti da se uklone posrije obrade. 39 Obladivati plohe da bude sto manje podesavanja
rine obmde. Povrline koj€ treba obraditi ruino oznaaene su s ,a{. Da je odabmn negto drukaiji oblik prema sl. 34, 36. i 38, omogutila bi se jeltinija strojna obrada uz istu lunkciju predmeta. Pritom treba nastojati da vrijeme obrade bude Sto kra6e i da obmda ne zahtljeva visekratno upinjanje predmeia i podeiavante koje je pritom potrebno. Kod cijevnog ogranka sl. 33. i 34. izbjegla se ruana obrada umetanjem veae elave pdstupaine za obradu sa svih sirana. Kod podnorja je tokarenje po sl. 35. zamijenjeno blanjanjem po sl. 36., ali ireba p r p d v i d - ei - l o . z a i z l a z n o ; a p r : o b r a d ' d n a i v e r iikalnih stijena. Kod vilice ie se (sl. 3?) uz ravno odrezano oko plohe m tokadti, a plohe n blanjaii.
Obradivati
CETANJE
Obraduje li se samo dio povrsine odljeva, takve povriine moraju biti poviiene za 3-10 mm da noz ne bi dirao neobradenu povriinu ili da ima izlaz
plohe da vrijeme obratuvanja bu,le kraae
Koljenasto vratilo (sL 39) upinje se pri obradi dva puia: u centar 1i 2, a pri tom upinjanju obradi se iep i nme polumjemm r. Tokalenje ramena na promjer D bilo bi besmisleno jer bi zahiijevalo trc.e upinjanje u centar 3, a zaobljenje polumjerom b / 2 n e m o e u c ej e i / v e s l : o b r i n r m s l ' o j c \ i m : osim tokarenja potrebno je blanjanje ramena. Koljenasto vraiilo dmgog oblika prema sl.40 treba pd obradi tokarenjem upeti tri puta u sredista 1 2-3. Iz srcdista 1 obradit 6e se srednji iep i srednja ramena na promje! D, a krajnja na polumjer D/2. Iz srediSta 2 i 3 obradit 6e se tepovi i d r u s a v a l j k a s t e p L o h ek r a j n j i i r a m e n a p o l u m j e r o m r. Obradom iz srcdiiia 1 imamo dva reza za jedan okret vraiila, dok bismo pri obmdi tog rameEa s 1? TET'NICRO
4r PrivremeDim nalicima za upinjanje ohoguaeDa je strojna obrada
(s1.42). Takva poviienja ne dolaze u obzir kod olkovaka jer ih je teiko izvesti. obradena dna.aznih udubljenja moraju takoder biti povisena,ali noz mora imati mjesta za istek (sl.43). ostaje li dno neobradeno,a obraduj€ se samo plast, mora pri dnu Ztijeb biti o nelto veeem promjeru, da se alatom mo;e zawliti obrada cilindriane pov*ine (s1.43).
42 Obradeni ilijelovi ploha odijeva momju biti povi;eni
257
46
4:l D., 'r\r'a ' ' ' L,.r'tro: a, 1ln:: i d . ' ilijfbom da bi alll nnao istck 1 .15 Olrlik predmcfu Drofr onoeraili lovrinrc irnaju oLra.lcnc rulrove, a leic !o lfi lelvicc - 46 Veliiinu sircjnib dijelovr bn!1i da bude mogui iransport
44 Mahje dosjednc
Obrada veaih dosjednih ploha odljeva je dugotrajna i alal sc tupi rezanjem tvrde kofc odljeva. Za narijega'rje predmeia dostaju jednako, pa i borje u ke ' b adpnel,t\..n :.r inF 15-20 mm. Ob:ia. Je d" s k rd ma-j"' dosjr.ln,h povr:ina zbos j ,s ed" obradc na svim rubovima (s1. 44), a kod leaih po!.fina obradc se samo tri letvice. Takve letvice noeu sc smjesl i uzduz ili popdjeko dosjedne polrsinc. odabrat ie sc polotaj pri kojemu je manja povrsina za obradu, ij. 3bj X I ili 3l X br. U svakom slu.aju je obojc manje od povrlinc b X l. Kod L^\ -\ , s- ob.ad .j" .r..la povriina. Pr i projekiifanju oblika strojnih dijelova treba misliti na to da monraza i demontaza budu moguae bez teikoea. Razmak izmedu prjruba Gl.45) mora ornoeuarli slavljanje natianog vijka u provrt norDarno odozdo, jer jc matica obiaFo sore. Razmak izmedu priruba mola biti veai od durjine vjjka. Ako to n j p m o c L c o . i . e b a p . L d v d e i i m o g J c n o s ls t r ! l J a nja vijka odozgo ili zatiani vijak, da bi montaza tckla bez smetnji. V p r i . n ) p o j ' d m i h o r j p l o v a n i s m . J pb i l i s u v i s e velika, jer su veliki dijclovi i teski pa zahrijevaju za obradu spccijarne velil
-
_ec-: \.r\, ir dim^1zi_. zd rrJn\Dorl prem- sl. 46. - iirinr ll 150 hm za osovinske razmake kola do
47 osjcujivi dir.lovi iuvaju sc od vanjskih uijecaja Trlvorcnom izvedbom
za vcae razmake iirina se umanjuje za 80 mm; sirina iovara pred osima smanjujc se za 380 ]rm za sve osovinske razmake vjslna 3 450 mm, a kod kola sa spustenom tovarnom prohom 3 750 mm 258
du;ina 22 m (za vc6e duzine potreban je prislanak :etjczniake uprave) tczina 15 Mp za normalna kola, a za sp€cijalna kola maksimalno 80 Mp. Nije saoo veliiina i tczina uzrok za vi-sedijelnlL ./! dbu "l-oJn,h d'le'o\'r llaogr sirn)d lelov. izvode se dvodijclno zboe toga je. su dNgi dijelovi jzlcdcni jednodijclno, npr. kugliani lezaji, kolutne spojke, koljcnasl.a vratila i sl. -o. .n Dr I r n . . m r f u r . p a l . p b n o r r t s u r a l iz a m j e n | ljivost takvlh potrosnih dijelova (umeci, kosuljice, vodilice i s1.),. drugim sredstvima nastojaii da se snanji trenje i habanje. Uzrok habanju uglavnom t. vanjski uljecrji, kao vlazan zrak (kolozija), \oda. rrzn. i.kuci,,F kujr ndledaju. pra:ina. plinovi, pij-"sak i dr. ?. tfenje izmcdu iarnih ploha.
dijelove razni uJ !,hi...h utrccald sr-rA "rrojne namazi i metalne prcvlake, matedjal otporan proliv asresivnih sredslava ili sprciavanje pristupa lakvim s.edsivima, npr- na navoj vijka (s1. a?)
zatvorena i b$vena matica, za lezaje transmisija kod tvornica cemenia n€propustan lim€ni oklop' u koji se tlaii zrak pod neznatnim pretlakom. Trcnje izmedu tarnih povrsina mote se smanjiti: 1. smanjenjem specifiinog pritiska, ti- pove6anjem dodirnih povrsina boljim prilijeeanj€m i glat2. izborom prikladnog natina mazanja (dinamiiko plivanje) i wste maziva 3. izborom prikladnijih materijala koji su otporniji na habanje. Oblici stlojnih dijelova izvode 3e uglavnom lijevanjem ili kovanjem i niima srodnim postuFima, a takva izraalevina se zove odljevak, otkovak fi polupmizvod.Izradevinase najleste dotjeruje rczanjem - skidanjem eornjih srojeva materijala da se dobije izradak po mjed. Svaki takav tebnotoski postupakzahtijeva posebannatin konstruiranja oblika pa to treba imati na umu. Mora se postiti ispravnafunkcija sirojnog dijela najekonomianijim rjeienjem, pri Eemus€ za svaki pojedini postupak moramo pridrzavati osnol'nil pravila. Pd liievaDiu treba izbjegavati: 1. nagomilavanje materijala na jednom mjestu i nagle promjene debljine 2. oStre pdjelaze i uglove, tanke stijenke 3. vlak i savijanje odljevaka, odnosno svesti ih na najmanju moguau mjeru 4. neprikladne oblike, a oblik presjeka birati hr.n!
ohr.ro;pnin
5. samotne izbotine i mrtve kutove 6. iavne stijenke u smjeru izvla€enja modela iz pijeska ?. iezgre, a ako se ne mogu tzbje6i, tleba ih dobro utEstiti. Prva izvedba neke stope stroja je najlosija, jer je znatnarazlika u debljini materijala. Odljev se brte hladi u tanjem dijelu, a zbog neravnomjerlog Nadenja nastaju unutralnia naprezanja u debljem dij€lu, pa ovalnije sposobanda primi ve6evanjsko optereeenje. Kada takvu stopu stegnemo maticom, note unutrasnje + vanjsko optereaenje prckonEiti granicu lomne avrsto6e materijala i prouaoEiti
lom stope.Ostaledvije Supljeizvedbene oslabljuju stopu, a zbog jednake debljhe nema znatnijih unutrainiih napr€zanja.Najbolji je na.Iitak,ier se lako obrailuje, a mjestimiano odebljanje ne uzrckuje znatna rDutraSnja naprezanja. Unutrainja naplezanjaod ohladivanja odlieva djeluju okomito na povlsinu, a na ovoj se materijal hladi bde nego u srcdini odtjeva.Kod ogtdh p jelaza je, prema tome, stezanje u dva smjera, pa postoji opasnostpucanja ili napuklina u odljevu. Djeluje li vanjsko optercaenjeu smjeru unutrasnjih naprczanja, opasnost pucanja je ve6a, osobito ako su odljevi razhtite debljine. Zbog toga se pdjelazi od debljeg prema tanjem dijelu izvode poslepeno, npr. konianom izvedbom od viJenca i elavine (sl. 49) od prirube na cijev (sr.50),a ogranci s€ izvode vetim zaobljenjem uz istu debljinu Btijenke (sl. 50).Kola s dueim glavinama imaju u Bredini udubljenje da se izjednaa€debljine, jer za uIvrsaenje klinom dostaje duljina dotika s vratilom 1,5X d. Najaesaeimaju kola na vijencu i u glavini prsten, koji ublazuje pritelaz u lamena. Pokropci posuda pod tlakom nose znatna optele6€nja - na svaki cm! ukupno opterctenje u posudi poditelieno s povdinom poklopca. Taj tlak je aesto i promjeDrjiv. Izvedba poklopca s oEtrim plijelazima uzrokuje pucanje, a ravna dna poklopaca rnalo nose, jer su podvrgnuta naponu savijanja (s1.51). Pdjelaze tleba ublaziti jakim zakrivljenjima, a dna bombiraii da optercienje djeluje na izboiiDu. Takav poklopac moze podnijeti mnogo veae opterc6enje jer se naprezanie savijanja obrikom mijenja u naprezanje tlaka, koii lijevano Ze-. ljezo najbolje podnosi. Mntimalne debljine stijena normalno su I mm, kod manjih odljeva 5 mm, a iznimno s posebnimgatiranjem ljevine B losfofom 3 mm (radijatori, alanci kotlova za centralno grijanje, kada od lijevahog ieljeza i sl.). Kod tanjih odljeva s normalnom ljevinom ona skrutne prije nego sto jspuni kalup. C€stapojava kod odljeva jesu Supljine u unutraSnjosti, koje se mnogo puta pojave istom pri obndi. Ljevina ima t€mperaturu oko 1 300"C i ohladivanjem se st€ze.Prvo skrutde kola uz stijene kalupa,
MMMM :r 18 Unulrasnja naprezanja smanjiti jednolikom debrjinom stijenki odljevala - 49 Prijelaze od debljee prema taniem dijelu izvodiii postepeno- 50 Veltikalne oganle izvoditi velikom zaobrjenostijer napredja djeluju okomito na povdinu - 5l Poklopce tlainih posuda bombirati da izboaina prima optereienje
1?.
250
ot
o.
--F\
52
t3
,zr\.d&
/a)g
//y>_l
\\i-l,.ti"' \\_--'z
\\Jrl -.-L,'q
I
lr.j ll olI
ds
/oie
52 Nagla lDdebllantr .zfoL slr auphinama u odli.vku 53 Sn njeDj.trr kraka hlanjiti savijanjc odljcvaka l))omt.nonr oblikr t{.1\'orrri savojno r ltaino napreanje 5lj veliko llaino rlurczanjc odljclrlta sprijciiii n)lenom poDreinos presj.lrr
a sre,anjc debljih odljevaka nastavlja se u unuuasnjosri i posljedica su supljine (sl. 52). Najaeiai uzfoci supljina j.su: - naelijc hladcnje korc kod nejcdnakih debljina karup nije dovoljno porozani pa piinovi koji se , ! z \ . . r . r Jr l . J e v a n J e m v r J a el j c v i n e u . r z m j P r n o hladaD kalup nemaju jzlaza - pfehladna ljevina - ljevlna sadtava suvise sumpora, koji uzrokuie gustoau ljcvine i oLezava izlaz plinovjma. P o m o a u t a k v i m s l u a a j e v i m aj e s r : - ispravan oblik jednoliine debljine i time svuda .jednomjerno hladenje ulijevanje vruac ljevine ' i - p \ . - J . p " l i , \ . n r n a r a k u r m o p a s n i mm j . stiha da se sprijeti skruaivanje i pomrze izlaz Lijevano :cljezo nc podnosi savijanje, a vlak vrlo slabo. Trko na sl. 14. imamo lomnu avmtoeu dr .= 1 400 hp cmr, a smijc se opieretiti na vlak s drira:235 kp/cmr, dok na tlak podnosi dtdo,: ' ?00 lp, m:. olklc lroslluko. Znano da je lrjevano zeljczo krhko, a pri savijdju se donji slojevi ust€zu, a gornji komprimiraju, ij. donji su podvrrru i .lnp,e/!r .L n" v13k. a sornjr naprezrn,r Da t1air. Optereaenja strojnih dijelova obinno djcluju na nekom kraku pa se pojavljuje momcnt M - I )< a. Uz isto oplercienjc F bit ae moment io manji lto je krak manji.
Kod odlj.\'aka t|cba birali takve oblike da se izbjcgne salijanjc ili \-]ak ili da se ovi svedu na sto rnanju njcru. Prciako stczanje lijevane obujmice zboe nasialog savojnos haprezanja {sl. 53) prouzroail ae lom ako jc kfak lelik. Uz kraai krak mo;e se stesnlrti jaae- Noga stroja bcz podupore (s1.51) opiercaena je na saviianjc, a s njom na 1lak. Kod konzole (sl. tt) bil ne naprezanja ve6a u slojevima koji su drlje od n€utralne osi. Ta os prolazi tezi!icm. Djelovanjem sila gomji su slojevi iznad neu|Ialhe osi podvrgnuti naprezanju vlaka, a donji ispod neutratne osi naprezanju 1laka. Treba odabrlli takav oblik konzole da krak na strani vlaka -ro L.dn m , n t r . o l p r i r k e l / - p u r a .: ' o j o u o m e , u dopullenih naprczanja. To se moze izvesti pojaaal e m p . i : . k a u v l . i o m d r . e l u .! : r m es c m i j e n j l polo;aj l.ezilla i smanjuje krak opasne zona. Isla razmalranja o viainoj i o llaiDoj zoni od teiista, odnosno neutralne osi mjerodavna su za izbor pfesjeka kod odljcvaka (sl. 56). Za optereaenje u jcdDon snjeru mora prcsjek biti pojaaan prema s|Iani na koju djcluje sila, jer se time teziste pri miac zahval.u silc i smanjuje krak opasne zone. DJelu- i prom..rnl- .o opl'.eien-e u dva srjnr:r, 1lorlJu r pota-"n r pre.jckc bi r u la dva "m.er3' a ne bi imalo smisla pojaaaii presjek u sredini. v l " k r o , J n ' 4 , n , p o j , , : a n D r a s i e l
promjenljivo u 2 smjero
t nl {il T tI[ @ ttt t
u vtse snlerovo
I
56 Oblik
260
popreinog lresjeka
5l pro-
tt birati
,o.F:..q Dr.ma sn!.ru
djeloranja
sila
57
59 57 Izbjcgavati nrive kutove kod odljevaka - 5E Nalitak izvcstl tako da se moze obmdii! sa svih strana Birati obtike kod kojih n€ treba jezgra pri lijevanju
more biti va;aD pokazatelj pd odabiranju plikladnog oblika p.ofila. zadovoljavaju Ii dva oblika profila jednako, treba birati laksi. Mjestimitna pojaianja i izdanl
59
koje se izvlaie iz pjes6anog kalupa moraju imati nagib od 1/40 do 1/20, ovisno od opasnosti ulusenja kalupa. Katkad imaju i we6i nagib. Najmanji polumjer odlievaka u pijesku je r:5 mm. od toga se moze odstupiti kod vanjskih bridova ako to zahtijeva dizajr Za neobradeni izmdirk ne treba kotirati manji polumjer. Oblici odljevaka moraju biti takvi da se dadu izmdili Slo jednostavnije i jeftinije, a najjaae optere6ene plohe mo.aju biti u kalupu dolje, jer je ta ljevina najjaia. Ti zahtjevi dovode do viSedijelDih modeia, a osnova za diobu je horizontala. Poluga po sl. 60. lijevo zahiijeva jednodijelni model s gornjom ramom osnovon {nastavci se izdubu alatorn) i skolenjem donjih dubljih stijenki. Poluga desno treba dvodijelni model s osnovom u polovici, gdje su I dimcn2i:e najv-fF i olkuda jdc skolenje. Polovica se nabija pijeskon u eornjem, a druga polovica u donjem okviru, pa se onda okvili spoje. Modeli Supljih strojnih dijelova izraduju ie punt, a u kalup ula;u jezgre i na taj se natin ostvalt suplji odljevak. Jezerc su uvijek nezcodne, pa ih
ilir'-----t
t
il-f,-=__r I 60 Osnoya za diobu modela je horizonlala, a model mora lmati nasib u shjeru izvraeenja iz pijeska
261
6l Jezgre Supliih odljevaka treba alrsto uloZili da sc nc pomaknu pri ]ijevanju - 62 Ne dajlr li sc izvestj dvoshuko uloiene jezgre, l,rcba ih bar medusobno poduprti - 63 Katkad se prohjenom oblika dade izbje6i jezgra 64 KovaDje smanjiti izborom lrikladne silovine
treba po moeu6nosti izbjesavati (sl. 59). Ne daju ri se izbje6i, ireba ih smjestiti Sto sieumije i jednos l a v n i j e o a i h l j . ! i n a v e l i k F s p e c - I r n n et e z , n e n a pomakne i ne pokvad odljevak. Model mora bitl -ezgrenrm p'o\ iden m a r k a m a - l e t j S l j m az a j e / s . e u kalupu. Jezgre pak moraju biti ito jednostavnijeg oblika: rarae i okrugte, a ne zakdvljene. Mali pomak jednostrano ulozene jezgre po sI. 61. p!ouzroiit ae sianjenje stijenke poduporc. Duzina jednostrano ulotene jezgre smije biti najvise i : 2d. I ' 1 a i e j e b o l J a o b o s l r a n ou l o z e n at e z c r a ,j e r j e i v ' s 6e ulozena. KOd stalka (s1. 62), edje nije mosu6e obostrano ulaganje jezgre, bolje je da se jedna odupre o drueu, tj. da se obje jezere spoje. Ako ni to nije mogu6e, txeba izraditi prikladne podupiraae (u kruznom obliku 1ri do Sest),pa 6e u odljevkll ostaii rupe. Kroz ove se poslije rijevanja vadi matedjar jezere, a onda se one zatvore, obilno tepovima s navojem, koji tijesno pristaju u rupu. Treba paziti da se dobro oaisti sav materijal jezere. Brtvenje rupa u kasnijem pogonu je iesko pa su akve je,e e s poduprra..manajn"zeodnijF eesto se jezera dade izbjeai promjenom oblika. za poklopac s okruglim d*kom (sl. 63) potrebna je jezgrs- Izradi r1 se usica koja mo;e jednako posluziti kao i okrugli ddak, jezera otpada. Ako j€ komid r';. p ovidi se u!flom i navojpm za oa-j vijak i transpofi dizalom. Kovanje je opienito ieiko i skupo, ali se postupkom k o v a q j a m a l o r i j a L ( o n p r i m i r ! . a r m Fp o s r a j ei ! r s c i .
65 Pri Lovanju izbjesavati ostrc prijetaze i zaobljenosti 66 Kutni olkovci izvode se jeftinlje u dva dijeta
Treba biraii oblike koji te dati :to manje kovaikog posla, a to ae biti: f. izborom prikladne sircvine da se kovaaki poslovi svedu na minimum 2. odao'ra.jem oblika kojr se la\o 'zraduju ' ravni a ne zakrivlieni 3. kovanjem u ukovnju pd masovnoj prcizvodnji, da trosak za izladu skupih kalupa po otkovku bude neznatan. Kovanje se najaes.e primjenjuje kod predmeta koji moraju biii avrsti, a teSko se izraduju drugim postupcima. To su najae36e predmeti s koniinuiranom prcmjenom presjeka, npr. kuke, sidra i sl. Ostri prijelazi nisu p kladni pri kovanju. Zahtijevaju dulje vrijeme kovanja i bde hladenje na unutrasnjem dijelu p jelaza, pa se redovito kuje p.phladno.:Lo urrcku,e pu\oline. U oilr;m prijerazima nije matedjal homogen zbog zbijanja iznutra, a rastezanja izvana, pa maierijal na takvim mjestima lakse puca. Izabere li se za obujmicu (sl. 64) prikladno plosno zeljezo, moraju zaobljenosti pri savijmju biti s dostatnim polumjerom. Kovanje zaobljene poluge po sl. 65. dugo je i skupo, a ravni oblik jednako zadovotjava. Iskivanje krakova kod dugih komada vrlo je lesko i skupo. Mnoso je jeftinija dvodijelna izvedba dvokrake poluse (s1.66). Isto je tako skupa vilica od jednoe komada prema sl. 6?, a jednako sluzi svrsi zakovana ili zavarcna izvedba, lroja zahtrje\a r1mo ra\rjrnje priklad.e sirovine.
69
r-r -1 r-r r-i--l-r --r--T ) r t___l
6? Isklvsnje k.akova tesko je i skupo - 68 zbijanje otkovaka zamijeniti druktijom izvedbom - 69 Koliaiha otkovaka odreduje prikladniji obrik - 70 eeono zavaleni spojevi su avrstl i jettinlli od p.eklopdh i slidnl
zbijarje j€ najteii i najskuplji kovaaki posao, pa se mzna pojaaania na \/ratilima izvode ieftinije i jednako dobrc s navuaenim prstenom u steznom spoju ili zavarenomspoju (sl. 68). eesti temitjni vijci izvode se na razne naEine (sl. 69). Dolie moraju biti pojaaani za sigurnost da se ne izvuku iz uvrta ako zataji pdonljivost betona i ;eljeza. Stari oblik piramide je dobai, ali skup. Za manii bmj vijaka dobro sluzi raskovani i raspeaeni ili navareni kraj, jednostavno podvinuti kraj, a kod velikih koriaina koje se izraduju kovanj€mu ul
r-
mffimm m[ um M 05c,
unr, 0,76,
Qge,
upisanog trokuta; uz smbol se oznaai po!'riina Sava u korijenu i u vrhu zavam. Podaci o simbolima i o potrebnim dimenzijamapojedinih zavara dani su detaljno u poglavlju 10. (sl. 29). Zavari treba da budu izvedeni tako: r. da avrstoia zavara bude ;to blite Cvrsto6i n€-' zavarenogmJes[a; 2. da tok zavarivanja bude takav, da oksidl (itjaka) dodu na povdinu; 3. da se ne zavaruje suviie, a zavar treba pro. raaunati; 4. da se prikladnim smjestajem dijelova umanje naprezanja od zavarivanj a; 5. da debljine, odnosno presjeci u mjestu spoja budu kod oba komada jednaki. Preklopnim i stiEnim spojevimalimova pri zavarivanju (s1. ?0) umanjute se avlsto6a, a mnogo matedjala trosi se na preklapanje. Bolji j€ i jednostavniji telni spoj. Ako su limovi IoSe p premljeni, a postupak zavarivanja slab, bit 6e ivrsto6a zavara oko polovicu avrstoae naravnog miesta, dobrom pak plipremom i dobro izvedenim Savom oko 3/4, Izvede li se dulji kosi Sav,bit ae av$to6a Savaoko 8/10 av$tofe pun€ ploae. Jednostrani kutni spoj (sl. 71) uziokuie zbog stezanja nagib stijenki. Komp€nzacija s nagibom u suprotnomsmjeru prije vara teika je i nesiguma. Bolji je obostuani 3av, osobito ako se vertikalna stiienka skosi kao za V-spoi, ili ako se pdmijene specijalnovaljani profili za takve svlhe. TaLva pripr€ma se izvodi kod odgovornijih spoJeva za veta promjenljiva opteletenta.
263
1
u
r*{&t
'sKr bra
/oSe
7l
u n nojbolle
nojbote 12
w
,?l
n ai
N
I
L, ._
',.
TL
7l Kutne spojeve lreba zavrrili oboshano - 72 Ugroni spoj )nora biti s objc slranc za\arcr1 - 73 P.irubc za ueaonim spojem. a pojaaali ih rebrima - 71. t'lali.izdanci shanjuju obradivanje pov*ina uz istu luk vlfifati c L l u s i f o J n o g d L .e l a
Ugaoni spoj (sl. ?2) mora takod€r biti zavaren s obje sl.ane jp. se iori, .m,n.ulF ivr.'oii n" nrjosjctljivijcm mjestu. Bolja je odnaknuta i obosirastijcna. Ako rub smeta, bo)ji je oboshani Sav u uglu sa spojem u cijelom prcsjeku. Spoi prirubnice i cijevi (sr. 7;l) ili spojeve istih karaktera ne valja izvoditi preklopno prolilnim kutnicima, nego ugaono od limova. Ako postoji opasnost savijanja prirube, dobro ju je pojaaati s colovo svaku izradevinu ireba konaano oblikovati na zadanu mjeru skidanjem sornjih slojeva malerijala na naielu rezanja, trv. mehaniikom obradom. Ta se pla6a po salu rada, pa zato treba: l obr]d \3nje osr"niii r na nrlpo'rebnije: 2. odabiraii prikladne jednostavne oblike a ne nepristupaane ili kose; 3 . d o s l e d eo d r e d r v a t i j e d n o z n a a n ou i s l o m s m j e r u : 4. obradivati dijelove koji me.lusobno pristaju ondje sdje jc obrada laksa. Obradene powaine izwsit ae jednako dobro, pa i bolje svoju lunkciju ako su manje, ali .e za obradu manjih povrsina irebati manie vremena. Zato treba veae povrsine providjeti izdancima i samo Djih obraditi (s1.?4). Poklopac (sl. ?5) jzveden bez skorenja tijela neee dobro zatvar:rti. Za centriranje rctacijskih pov.sina 75
t? 6
?5 Rotacijskc dijelovc centrjrali uskim rubom, a dobro na !jcganje osigurati skolenjcm --- 76 C€lvrtastim oblicina liksrra se polozaj dijagonalno sorjeSienim zalicima
284
ni.e porrebr.a velrka plohd, dost:ije uak rub, i ircba misllli i na izlaz noza. Kod ietvrtastih poklopaca ili dvodijelnih kuailla (sl. 76) bilo bi vrlo lciko jzradiii takav rub i izdanke za centriranje, a lakva izvedba bila bi i jako skupa. Dobro i jeliino rjcsenje ic cenldranje s dva koniina ili clasliina z.rlika smjeitena dijasonalno. Do!,'.ne koj.:L ob,-duju roraju bir ograniene da obradom zavrsava i plolia i da zavrietak obrade bLrdciist. Zboe toga treba plohe smjestene uz druee dijetove predmeta uzvtslti ili udubiti {sl. ?i), da se kraj mozc obraditi. Pri vrl.anju ireba paziii da plohc na ulazu i na izlazu svrdla budu okomite na svfdlo (sl. ?8). Inaie tanja svrdla pucaju, a zbog elastiinosli svrdla nije moguia toanost, jer se zbog kosine svrdlo otklanja od zamilljene sredisnjice. N)l.rm, ob. srane lro\-. nr ko"o povrs'ni " izfade sc plohe okomiie na provrt.
IaEe
., loae
82
83 78 Svdlo mola 77 Izmeilu obradene i neobradene povrgi.e treba izvesti pijeraz poviienjed ili udubljenjem bili na ulazu i na izlazu plovrta okomito na stiienu - 79 obraalene plohe homju biti prislupaane cijerom svojom povrsinom 80 Izdanke smjeStati na istoj strani izradevine da s€ izbjegne viiekratno upinjanje - 81 Izdanci trcba da budu u istoj visini - 32 Izbjegavati obradu kosih pov*ina - 33 Alat kojim se obratluje hoia imati izlaz da krajevi pov*ine budu iislo obradeni
Smjesiaj obradenih ploha mora biti takav da ob!ada bude moguaa na cijelom obodu i da se iz\TBi jednim upinjanjem prcdmeta. okruela priruba (sl. 79) obraduje se s iela i s bodnih strana, pa zato mora biti povi:ena da se moie obraditi. Kuaiste se spaja s dosjednom plohorn obiano rebrima, ali ona moraju biti pdkljute.a Da tijelo, a ne na p rubnicu sdje bi smetala strojnoj obradi. Izdanci se obraduju s iela, a stavljaju se da se smanji obradivanje i obrada iisto zavrii. Na njih se oslanjaju izdanci drugih dijelova, pa su to sudarne povrline. Ako na jednom strojnom dijelu (sl.80) ima vGe izdanaka, valja nastojati da se smjeste s iste stmne
kako ne bi trebalo predmet upinjati dva puta. Oblik prikljuaenih dijelova, obiano cijevi, 1ak5€se pr agodi tome zahtjevu.Ima Ii vi:e izdanakana jednom tijelu, oni moraju biti ne samo s iste strane, nego i u istoj visini (s1.81),da se zajednoobradejednim Obrade kosih pov*ina skupe su i nesigurne za morra;u.L \Fiini sluiajevaobtik se moz€izmijeniti (s1.82) da se obrada svedena normalne vefikalne i hodzontalnepowsine. Ploha koja se obradujp mora biii man:aod hoda alata jer ovaj mora imatl istek da se obrade krajevi (s1.83). Razrika dutina ovisi o dimenziji alata. 265
loae 84 36
9l
sfuz^ II
87
loae
zAf,Mz
_..1 L._ bat)e
.,,8-1
|I s\\ussirs a.bal;e
89
M nj
sl je t0l
ja
pr d:
o)
b)
84 Meilusobni dosjedi dijerova he shiju biii odredeni s vise uvjeia u istom smjeru 85 stezanje klinom mosuee je ako je uvrt dulji od aepa 86 Teiko je posliei naUjeganje u dvije rctacijske povriine - sz oblik dijelova u spoju birati tako da se obmda lakle izvede - 38 Frcvfti za mazalice mogu se izvoditi raznim hatirima - 89 Duboku unuirasnju obradu zamijeniti obmdoh s obje strane norhalnim alatom 90 Razne izvedbe urora isplavno kotirati
h( d:
,.;
t2
9l Izvedbe utora na hajevima blazinica i tamih ploha - 92 Iaedbe zaobljenostiskosenjasvornjaka,vratila, pro\,Tta, nastavaka, plota i odrjeva
7//.
svothjoci. osovinice,zovieci vioko sw novojen
'7, 7'ffi, d p.av.ti
f) hostovci prawto
Medusoban poldaj diielova ne smije biti uvj€tovan s vise uvieta u istom smislu ier je telko postiei njihovo istowemenopristajanje, Obianojednom od uvjeta nije udovoljeno ili je takva obmda vrlo skupa.Dostaj€ medusobanpolozaj odrediti samo jednoznatno.Sjedaloventila (s1.84) mora dosjedati nepropusno,inaie zatvoreni ventil propGta. Pristajanje oba dijela moze biti u horizontahirn povriinama (1), veltikalnim (2) i u zaobljenjiea (3). U prvom ledu mora tijelo na rubu biti skoteno (3), da na tom mjestu sjedalo ne sjedne pdje ho zoniahe plohe, jer se plohe sedla s unutrasltje strane ne mogu izvesti pod pravim kutom. Nadalje, ne mozese dobro izvesti dosied u dvije vertikalne (2) i dvije horizontaln€ (1) ravnine, niti je to ze frDkciju potrebno. Uz skolenje dostaje iedan dosled u horizontalnomsmjeru (1) i jedan u ve tkatnom (2), dakle po jedan u svakom smjeru. tj. jednoznaino. Kod spojeva s motkama mora uvlt biti duti od
g) ptaie
adtjevi s nostdvcitu
duljine motte (sl. 85), ier bi inaae pritezanie poprcinim klinom bilo nemogu6e.Dobro je da zaworeni prosior ima odugak.Pri spolu stapajicei stapa ne smije biti dosjed u cilinddanot i u konianoj plohi (dvozDatan)jer bi jedna ploha mogla do6i u dosjedplije od druge (sl. 86), a pristajanje bi bilo u dvije ho.izontalne, odnosno rotaciiske plohe (1). Obradivanjevalja pmvoditi kod onih dijelova prcdmeta u sklopu gdje ie to lakie i jeftinije. Tako ie u sl. 8?. Iakse da izdsnak bud€ kod rctacijske motke, a Lrvrtu glomaznon telkom tijelu nego obralno. CesU provrtl za pri&Ts6eEje mazalice moeu se izvesti na raznenaline (s1.88).Nejtosiji je neovisan provrl kroz tijeio i blazinicu, jer pomakne ti se Jedno,mazivo ne doljeie medu tarne plohe. Bolji je umetak kojim se fiksira polozaj provrra, a nalbolji umetak s osloncem koji se ne moze spustiti prenisko da osteti vratilo, a isti navoj sluzi za 267
Duboka unurrainja obrada na razne plomjerc telka je i skupa. Jeftinije te providjeti pristup alata s dvije sirane, a na tijelu izraditi poklopac (s1. 89), pa se obraduje preelednije s alatom rormalne durjine. Za iistu obradu pojedinih povrlina i dobro pristajdje dijelova najaesae treba izvcsti podesne utore, u.eze, zaobljenja sa standardnim polumjerina. Tablica 11. i sl. S0. daju pdmjere ureza za taz e
do
3A
3q-p0 preko 124 Ptrmle.
mogu6e sluiajeve s podacima koje treba na crtezu navesii da se urez izvede s vanjske ili s unutrallje Izvedba utora za blazinice lezajeva i sliine potrebe navedene su u ovisnosii o promjeru vratila i dane su poirebne dimenzije (tablica 12, sr. 92). Prirnjeri zaobljenja i skosenja za dosjed dvaju dijelova, zavlieci i k.ajevi svorDjaka, vratita, provrta i sliinih dijelova navedcni su za razne sluaajeve u sl. 92. Polumjeri su standardizirani, pa posioje gotovi alal' za sla-dardnc veliiine. Normalno se primjenjuje red po standardnim brojevima Rx 10, a izninno se moze primjenjivaii gu36i rcd, & 20- Vri jednosti su naveden€ u tablici 13.
2292:0.8 3 "0,3 x 1,2 1,4.4'1.6
2 3
Svc navedene elemenie obrade za elavne tehnololke postupke ireba imati u vidu kad se bim oblik predmeta ili kad se provodi kontrola crte;a, kad se uspoleduju razne izvedbe i donosi odtuka o nabavci novih sirojeva i uredaja.
az.oke no crteit
urez 3 xQ3x1,2 lznjeru h uvAek katirdti.
I
t j !
b
10:18
3
l6
2 3
lera 46: 68
1
Teka 18+ 28 , , e k o2 8 :
Teko 68: too 5 ve*ol0a- 150 6 veto150:204 8 Tekan0+250 10
0.2
t
c
4,6
4.6
1
I
2
L
5 6 I
5 7
3
I
1.
10
11
5
12 1L
1l
6
2.5 2,5 1,6 a2 4.5 12 a 3 Q6 1.2 2.5 a.8 163
7
L1632 10 6nL0 t 8 10 5 612
2 3
1
i i I I
3 5 6 I
L
5 6
25 22 25 2A
50 32 36
l5
63 80 63
140
125
25 184 100 1LA 200 160
STANDARDM BROJEVI
8.1 IZBOR BROJEYA ZA IZMJEBE Poj€dinalna{e3enja n€kjh tehritkih zadatakazahtijevaju velike napore, a pri rjesavanju ne mogu se uoditi svi problemi i posti6i najbolja rjetsenja, jer za to nedostajevremena.Sto je vige truda uloieno u rjelalanje, iro ie vrse sati u'roseno za rjesenje,io Ceono biti skuplje, a cijena konatnoe izratka ve6a. CijeDa pojedinih proizvoda bit 6e takvim postupkomrada previsoka,pa se ne€e plasirati na trtistu. Cijenaprcizvoda potrcbnil u poslovanjui u Zivotu ljudi mora biti Sto nta. To 6e pak biti mogute ako se proizvodi velik broj nekog tratka, pa 6e se fiksni troikovi za izradu ploizvodne dokmentacije i naprava podijeliti na v€lik bmj komada. Samoj izradi dokumeDtacije moze se u tom sluiaju posvetiti vise patnje i vremena;moze se svestranijerazgledalr.da pnzvod sto bolj€ posluri svrsi uz najnanje trolkove pmizvodnje- Zawisnostcijene kcttanja o broju izvedenih komada pdblizno je predoaena hiperbolom na s]. 1 .E
I I -
braj kohodo
I Odnos cijene i broja koDada pmizvoda
Poz€ljno je da broj prcizvoda bude Sto veai, a mG gu6nosLiza to poveaanjei ti.Ee za snizenje ciiene l. viseklatna upotreba istog strojnog dijela ili sklopa za razne strcjeve ili uredaje 2, pdmjena ugradbenoe sustava (Baukasten-sy3tem) gradnje strojeva od tipnih sklopova-jedinki 3. ograniaenje izbora tipizacijom i standardizacijom 4. izbor priktadnih tipnih nizova.
Pojedidi dijelovi imaju kod mznih strojeva istu nar\jenu, a iesto mogu biti i istih oblika i dimenzija. Primjenom takvih elemenata povisuje 6e broj potlebnih komada za proizvodnju, a cijena 6e biti povoljnija. To dovodi do specijaliziranih tvornica, koje zbog oeromnih koliaina moeu nabaviti specijalne strojeve pa kvalitetnije i jeltirij€ proizvoditi cijeli niz jednoe ili vile takvih elemenata, npr. vijaka, opruga, armatura, tezaja i dr. U novije vlijeme se i srodni strojevi sastavljaju od pojedinih jedinki - sklopova. Tal
vijak
matica
ili dizalo-ute--kuka-lanac----oEni
podloiak-prov*vijak.
Dimenzije sl/ih tih demenata moraju biti uskladene i tako odabrane da ostvare optimalno rjelenje svih el€menata. Izmjena dimenzije j€dnog elementa uzrokuje lanianu reakciju kod niza srodnih ele' Vrijedno je, dakle, posvetiti patnju najpriuadnr jem izboru velitina, izbolu blojeva kojima 6e se odretlivati velidine ploizvoda da zadovolje potre. be prakse. Osnovu za takav izbor pruzaju stan-
289
mjera, npr. za rcmenice redom promjera i airina. Taj izabrani rcd moze biti: - stihijski, poipuno slobodan, bez ikakvih pravila arilmetiaki sa stalnim porastom (sl. 2) - eeometrijski sa siatnim faktorom stupnjevanja (sl.3).
3s
f'
S6
Potrebno je utvrditi odnos susjednih ilanova rcda: porasl.u bro.[!noJ urijednoslj i poslolak. fakio! si.upnjevanja !, i njihove zakonllosti. Grafiiki ae se to postiai tako da se na os apscisu nanesu nlanovi radom, a na os ordinatu vrijednosti veliaina pojedinih alanova. Stinijski red nema nikakle zakonitosti i za iehniku ne dolazi u obzir, npr.
I 3 2
1231.567891A + ilonavt redon'
20-25-50-60-80-r00
2 Aritmcriiki rcd
o/oporasia q
dardni brojevi, koji su uivrdeni po dlugim naaelima negoli pdrodni brojevi. Stupnjevanje veliaina, odnosno asofiiman nekog proizvoda izraten je redom karaktelistianih iz-
I -
red
I 100 2
100 25 1,25 2
20 7,2
33,3 25 1,33 1,25.
Ariimcliaki red (s1. 2) je adicijsko-suptrakcijski, j€! stalan porast trcba p.ibrcjiti prethodnom tl3nu da se dobije slijcdeti ilu, npr-
10 3 - 4 - 5 - 6 - ? - 8 - I 1111111r 20 16 14 1,2,5 71, 50 33 25 1,5 1,33 1,25 1,2 1,16 1,14 1,12 1,11.
2 -
9 8 ;: F-"7
t*16
i+: 5
b-
t
Si i:
/.
l l
I
Porast u 0/o i faki.or stupnjevanja promjenljivi su, opadaju od nlana do alana reda, a zakonitost je u brojaanoj vrijednosti porasta. Za tchniik€ potrebe taj .ed ne odeovara, jer tehnika tra;i finij€ stupnjevanje kod malih dimenzija, a Srublje kod veaih (elcktmmorod) - upravo obratno od vdjednosti aritmetiakog reda.
rcd porast porast u o/o faktor q 270
ccomeirijski red (sl. 3) je multiplikacijsko-divizijski, jer prethodni alan treba pomnoiiti laktorom da se dobije slijcdeai a]an, odnosno stupnjevanja vi;i iran lreba" podijcliti iim faktorom da se dobije prethodni alan, npr-
2,5 - 3,L5 - 4 - 5 - 6,3 - I - 10 1-1,25-1,6-2r,7 2 1,3 0,85 1 0,35 0,4 0,5 0,65 0,25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 1,25 I,25 1,25 1.25 1.25 1.25. 7,25 1,25 1,25 1,25
Porastje od alanado alanave6i, ali postotni porast i faktor stupDjevanja9 je konstantan,a iehnika trazi upravo tu zakonitost.Vetinom su pojedine izmie.e proizvoda medusobnoprcporcionalne ili obmuto proporcionalne. Tako su stupnjevani ilakovi, brojevi okreta, promjeri i Sirine remenica, polumjeri zaobljenosti,dazivne sttuj€, tolerancije, ktase kvalitete povrlina i goto!o svi pojmoei i proizvodi u t€hnici. Talav !ed, pledolen na logaritanskom papiru s osi ordinata u loga tamskoj razdiobi, bit 6e pravac, j€r su zbog konstantnog faktora dijelovi Ezdiobe jednaki.
stotnog porasta,dok bi sve ostalo bilo proizvoljno, dakle opet stihijski. To nije u inter$u standardizacije,pa je za tehniku izbor geomeirijskih radova prema zaltj€vima prakse suzen na tzv. standardne ili norrnn€ broj€ve. Standardni brojevi tine pojednostavnjenigeometrijski red koji se od op6ih matematiakih geometrijskih redova razlikuju u ovome: - sadrzava znamenke 1-10-100-1000---0,01... tj. 10 s poziti\arim ili s negativnim cijeliE eks- zDamenkese pojedinog 6lana ponavljaju bez obzira na decimalni zarez, pa postoji tablica za jednu dekadu a znamenkese lako pamte:
Stupnjevanje po op6im Ceometdjskim redovima daje sar.o zakonitosl. taktora stupnjevanjaipo0,1110-
0,1251 , 2 512,5 -
t o o o- t r t o -
0,161,616 -
-1600
U rcdu s vile ilanova
n,2220-
-2000
sadliani
0,252,525 *
-2500
0,315 3 , 1 531,5 -
-3150
0,4440-
-4000
0,5550-
-5000
0,836,363 -
-6300
0,8 I 80
-8000.
su aladovi rcda
red sa q : 1,25: 1 - 1,25- 7,6- 2 - 2,5- 3,15- { - 5 - 6,3- 8 red sa 9 : 1,6 :1 1,6 2,5 4-6,3 Matematiako-geometrijskomredu i standarclxim bmjevima zajedniakoje da je fattor stupnjevanja i postotni porast susjednih ilanova leddak, Dpr. :
l-2-4-8 2/1 1 .2:2 2r.2:2
:412:8/4 2 ,2:4 21.2:4
8.2 STANDA"BDNI BBOJEVI Slandardni brojevi su zaokruzene vrijednosti ilanova geomel jskog reda s faktorom stupnjevanja a nazivaju se ctalni ili lrr0 /n /n l.it osnovni.U dekadi sadrzavaju 5 10 20 40 llanova, kako to pokazuie ekspoDent Lorij€na baze r0. J€dnosiavnijese glar.ni rcdovi tumaae iz ve6 spomenutogrcda sa 10 alanovau dekadi. Um€tn€ li se izmedualanovatog reda, naravno, opet po geomet jskoi progresiji, joi po jedan alD, bit 6e u dekadi 20 tlmova; ponovi li se to, bit 6e 40 alanova,a ispustili se u redu s 10 alanovaBvaki drugi, dobit ee se red s 5 tlanova izmedlllbrojeva 1 i 10, tj. u jednoj dekadl. Toanim radiciranjem baze 10 dobivaju se teoretske vdjednosti koje su incionalni
brojevi od ( /O',
4 2: I 2'.2 = I
-32.......,.. 16 : 32t76: 2 ni 16/8 8.2:16 76.2:32.,. 2 3 . 2: 1 6 2 . . 2 : 3 2 . . .
( l/ 10)", . . . Cdj" je n poziiivan ili nesaiivan cijeli broj i1i 0. Takvi teoretski brojevi izrareni s korekturcm na 4 decimale (5 znamenaka) pledstavljaju izraaunate vlijealnosti, a navedene su u stupcu 8 prilo:ene tablce. Cr€lka zbog korekture iznosi manje od 1/20000. Standaldni ili nollnni brolevi su opet zaokruzen€ vrijednosli izraEunatinbrojeva, a navedeni su za p.vu dekadu u stupcu 3-4-5--6 pdlotene tablice. Uslijed daljnjeg zaokruiivanja nastaje ve6agreBka, a ona se kre6e od + 1,260/0 do - 1,010^,Za tehniike proraaune to ie dopusieno jer se npr. sigurnost bira od 3 do 6, tj. u granicama od 1000/0. I Iazni ostali [email protected] uzimaju se u Sirokim granicama i s njima pravimo proracune,pa je prema bjima grelka standardnih brojeva od oko * 1ol0 zaista Razni moguti ledovi standarilnih brcjeva oznaiuju se slovom R kao uryomena na francus&og pulovnika R€narda tRenarl, kojt ih ie p&.i postavio i p.imijenio u vojne svlhe krajem prollog stoljeca.
Uz srovo dolazi i broj alanova koje sadrrava red u jednoj dekadi, pa imamo oznaku za glavre redove: R5
R4O,
R2O
RIO
Sa 10 alanova u dekadi zadovoijeno je najlinijem stupnjevanju za potr€be prakse. Navedeni glavni ledovi n€ograniieni su u oba smjera - navitse i nanize, a dosljedno tome imamo uzlazne (+) i si Za tehniake potrebe imamo uvijek porazhu i zavrinu veliainu, pa je potrebno u oznaci navesii ponetnu i zavrSnu vdjednost reda, tj. ograniaiti ga
u oba smjera. Katkad beba ograniiiti samo poaetnu vdiednosj. rjede kon.rnu vrjjednos' Zbog loga se p o k r a j o p t e ; z a a k e t e d a o b v e z a l a on a v o d ep o z n a l s oeranidenja, odnosno doseg tog reda, npt. R 5 ( 1 . . . 1 0 0 )R 1 0 ( 2 . . . ) R 2 0 ( . . . 1 0 0 0 )i z a s i l a z n i red R40 (...50. . .). Pdmjenom samo gla\Dih redova postojale bi za stupnjevanje raznih veliiina u tehnici samo 'eiiri mogutnosti, a takvo ograni;enje i sputavanje slobode stupnjevanja ne bi zadovoljavalo potrcbe tehniake prakce.Z,lo sp po\raj glavnii prjnjenJul.l izvedeni redovi, kod kojih se uzima svaki dmgi'
DK 389.1?1 STANDARDNI
JUS M.A0.001
BROJEVI
znevnjgullll
Gl avn e v!ijednosli R5 R40
R20
I
.000
.025 .050 ,0?5 .100
t0
1?5 200 .225 250
1l
,275
!2 13
7 I
1,00 1,06
1,00
7,12
t,tz
r]!
1,25
1.32 1,40 1,50
1,40
1,60
1,60
r,70 1,80
,300 ,325 ,J50
2,00
2,00
15
375 .400
2,36 2,50
t? 18
425
2,6t
,450
2,80 3,00
2,80
3,15
3,15
24 25 26 27 2A 29 30 31
_475 ,500 .525 ,550 .575 .600 .625 ,650 .61' ?00 125 t50 715
33
825
20 21
22 23
2,t2 2,24
8?5 ,900 .925
38 39 40
.050 .9?5
1,000
1,00
1,00
R40 I
6
1,0593
1,05
t.r220
1,1
1.1885
6,?0 7,10
7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00
r,4125 1,4962
1,60
1,5849 1,6?43
1,60
1,??83 1,8836 1,9953
2,00
2,1 2,2
2.15 2,2
N pr
o
2.3
2,50
3,36 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,30 5,60 6,00
1,258I
7,25
2,24
4,00
2,50
2,50
2,6
2,511C 2,660?
2,'.l
2,8r84 3
3,15 4,00
4,00
3,?
3.4 3.6 3,4
4.2
4.3
5,00
3,1584 3,9811 4,466I
4.?315 5,0119
.5,00
5,60
5,9566
6,30
6,30 7,
7,L0 8,00
6.4 6,4 1,2
7,6
8,00
6.5
:'
B
6,6834
n
7.4989
b
8,9125
10,00
D j€ a
8,4140
9,00 10,00
____Lt!2L 3,543t
4,50
6,30 35 36
R5
R20
1,18
1.80 1,90
l9
R10 5
R1O
10,00
9,4406 10,0000
R
TABI,ICA Izvedeni
REDOVA Priblizni laktor
redovi
n5
Ito,=q
300
I to' - z,z
150
lrw=z
100 60
l/ro = r,o -r,t
40
ln -\w
25
froi - t,1B
18
ly'ra-\P
t2
/' El0
E20
I ra' -
I
1,09
E,40
Vto - rtoo
iR 0o;*
/ro = r,os
3
Ceseese upotrebrjavaJu rnasno tiskaDi redoyi.
heei, aetvrti, n-ti nlan bilo kojeg glavnog reda. Nd raj oa.in postaje izbor raklora stupnjevanja lraktiino neogranilen, moie se uzimati po volji i zadovoljiti svaka potreba. Oznaka takvog izvedenog rcda sastojat 6e se od broja itanova glavrog rcda (g) i b&ja koji pokazuje za koliko se pod'upnjuje u odabranom r€du (f),
dakle op6enitoRg/f (. .. A,.. .).Uzmemoli !pr. svak rrei alanu reduR 10,bii ce aktor srupljevanja y l0'. a oznakaR 10/3.Time sam red jos nije potpuno odrc.len, je. postoje moeu6nosti redova s mznrm znamenxama,npr.
-4 - 8 1 6 * 3 1 , 5 - 6 3- 1 2 5- 2 5 0- 5 0 0- . . . 7 -2' - 80-160-315-630.... -10 -20-40 1,25-2,5 -5 -6,3 12,3- 25 50 - 100 200-400 - 800.... 1,6-_-3,15 Da red bude potpuno odreden, treba navesti bar jedanilan toga reda ilt, obitno, poaetni i konaani dlan,u ovom slutaju R 10/3(1...500);R 10/3(1,25 ...630); R 10/3 (1,6. . . 800).sl. 4. prikazuje glavne i neke teste izvedene redove. Strniji su grubiji rcdovi s veaim faktorom stupnjevanja. Brojanje alanova gla\alos reda da se uzme svaki n-ti tlan kao 61an teljenoe izved€noe r€da ne bi bilo rehniiki ispravno. Zal.osu u reou s najvise danova (R40) dani redni brojevi tih alanova koji
iodreduju porozaj svakoe ilana u Dizu. Ti redni brojevi zovu se nazivni ili polozajni, a nav€deni su R 1 0 / 3( 1 . . . ) l
-2 1 Ozt 72
+ 12,/ + t2 18 TIENICKO
CRTANE
u prvom stupcu tablice. Svaki led s rnanje alanova dade se normalnim raEunskimoperacijamasvesti na red R 40. ?, koji lriiede nazivni brojevi, pa se pomoau njih jednostavnim zbrajanjem ili oduzimanjem nazivnih brojeva lakse i struinije odreduju dlanovi rcda. Uzmimo opet red R 10/3 (1 , . .), tj. svaki t.e6i alan u redu R r0 podev od 1. Mjesto 10 l o g am o z e mpoi s a l iR - :
410 R -:R12
40
(1...),
pa uzFli svali 12. tlaa u redu R40 pomotu naziv-
-16 4 - 8 24 v 36 v 48:40+8 + t2,/ + 12,/ + 72
31,5 60:40+20 +12
-63 72:40+32 +12
4 Prikaz raznih fe.loli
?1
';
stnndtr.dnih brojeva
,5
i 2,21 Broj 10 u nazivnom broju upuauje na pdjelaz u dfueu dekadu. Za prvu dekadu su nazivni brojevi 0 10, dlueu 40-80, za prvi decimarni odsjeaak ( 10) do 0, d.ugi ( 80) do ( 10) iid. Pri prijelazu rz dekade u d.kadu pomiae se decimalni zarez, tj. nijenja sc broj cijclih mjcsta, a nazivnl broj prchzi gfanicu .10. To sc mo;e zorno predoliil brojnom cftom (s1. t). rrrinotrimo li vrijedllosii nckih ilanova rcda R 40 vidimo da su katkad nczgodne j za praksu neprakliane zbog decimala, npr. znamenke u prvoi dckadi:
*'" i t,t
i 1,2s 1
a
24
6810
t,06-7,72-1,25-2,t2-2,24-236
2,65-3,t5-3,36
3,55 3,?5-'.1,25 1,?5-5,3-,,6-6,3
?,1.
Ccsrose te decimalezaokruzuju na okrusre vdjedili
i^i
ici.1r
nnni;a
2,75-2,25-2,4 -2,7 -3,2 -3,4 -3,6 -3,8 -4,3 -4,B 6,4-7,2 -3,3 -1,2 -2,1 -22 -2,3 -2,6 -3,5 -3,? -4,2 3 1,05*1,1 5,2-5,5*6 -7. Takvim zaokruzivanjem pove6avaju sc greske u rriunrma, no one su Jos uv)Jck m"le i /ar "m"rj\" prema Siroko bireim koclicijentima- ZaokrtZir^njc jc dopuiteno do te sranice da se ne poremeli geometrijski niz, jer dva susjedna alana ne mogu imati is1.uvrijednost; u iom stuiaju bi fakior siuphjevanja q bio jednak 1. Zato je mogune vece zaok.uzonje kod erubljih redova s veaim fakiorom slupnjcvanja. Posledajmo to na primjeru: R4(r ima medu osialima tlanove . ..2,8-3 3,15-3,35J 55 Z r o k r u t e a j e i l a _ a 3 . 1' n u 3 ' r ' e - o g u i . jer prethodni ilan ima tu vrijednost. Redu R20
s a l a n o v i m a. . . 2 , 8 - 3 , 1 5 - 3 , 5 5 . . . n e s m e i a z a o k r u zcn.je na 3, jer prelhodni alan ima dngu vrij.dZ a o k . u / p 1 p\ r i i e d o , l i s t ) n d " r d n . h b r o j p v an a r i vamo pribliznc ili pocl.icnc, a na to ireba upozorili vei u oznaci reda ako je prlmijenjen samo j.drn ilan sa zaokruicnom vliiednoiau. U opau oznaku reda R daje se indchs ,a< (aproksinaciia) l'ako ac oznaka rcda bcz prjbliznih vrjiednosti
- 4 , 5- 6 , 3- S R 2 0 / 3( 1 , 6 . . . 1 8 ) 1 , 6 2 , 2 {- 3 , 1 5 a s pribliznim l-rijednoslima R a 2 0 / 3( 1 , 6 . . 1 8 ) 1 , 6 - 2 , 2 - 3 U prilo;cnoj tablici nav€dena su zaokruzenja navisc i nanize, posebno za red It40 (slupac ?a i 7b), a sa sva tri siupca (ta-?b-?c) za sve ostale redove. Analogno prjbliznim vrijednoslima 1,Iebazaokru;iii
a,aal-4,4095
t4al.lg 2 de.inot.i adsjei.k 2 nute A,A1:A,A95
-4,5
6 -9-12
-1B.
icsle brojeve u matcmatici na najblite siandardne bfojeve i iime ukrjuaiti ih u zakonilosti i prednosli kojc standardni brojevi oslvaruju. To nazivamo bli zim vriiednoslima, a zaokru;enja i greSke su ove:
8a
L4a) 0 La 1 de..adsj l dekoda 1 nutd 1 ciela A,1:A,951.9,5
5 Siandardni brcicvi
r2.5-18
predoicni brojianoh
1AA-950 crlom
broj: n n/4 2n toana vrijealnostr 3,146 0,7854 6,2632 bliza vrijednostr 3,r5 0,8 6,3 -4,21 -r,$ -0,27 gr€skau %:
9,8696 t0 -1,3
Najvise alanovareda ima R40 s faktorom stupnje-
R 8 0 . . . 5-
Y2
7-
s
7,4142 7,4 +1,01
2,54 2,5 +0,98
9,8061 l0 -1,94.
je izuzetanred s faktoron stupnievalja q- /rO : : 1,03,odnosno30h.za taj izuzetanred ne postoje nazivni brcjevi ni zakonitosti standardnih brcjeva u punoj mjed. vrijednosti reda R80 utvduju se kao aritmeiiaka sredina susjednih ilanova rcda R 40, rpr.
varja /10:1,06 ili 60/0.veoma rijetko je potrebno finije stupnjevanje.Moglo bi doai u obzt pri potpunoj pdmjeni standardnih brojeva za razliku mjera sirovine i gotovog izlatka, tj. za veliiinu dodatkaza obradu.Za takve i sliine svrhe uivral€n R40...5
v,
7,259g 1,25 + 0,08
-
5,6 6... 5,3 \\\ : 5 , 1 5- 5 , 3- 5 , 4 5 - 5,6-5,8- 6...
8.3 OGRANIEENJE I IZBON REDOVA
izme.lu navedenih laktola ekonomski najpovoljniii. Iz toga se moze zakljuiiti da fe proizvodi sa skupim materijalom biti stupnjevani finije od onih s jelti-
Tipni niz nekogproizvodamola zadovoljiti razliaite vrjjednosli, npr. snagekoju praksaIra:i. Najmanta snagaobiioo je odredenaekonomsl<:razumnomcijenom kostanja, jer bi isti proizvod manjlh snaga bio preskup. Potroiaii kojima je potebna mania snagabirat ae radije proizvod najmanje snagekoji .e raspolozv, tj. prvr iz prorzvodrog lipnog niza. Najveti tlan u 1om tipnom nizu ograniaenje obiino potrebam praksei polrebnekoliainF,npr. najveitm normalnimoplereaenjem, a karkad ipovremenim preoptere6enjem.To polje potrebnih velitina od najmanjih do najveaft zapravo je odredeDofunkcijom svakog proizvoda i pokriva stanovit opseg i niz mjera. Takav niz mora biti po standardnim brojevima s nekoliko ilaDova - krabk - ili s mnogoalarova - dug - npr. Sirina valjka pha6eg stroja izvodi se u 3 iirine 210-630 ]rm, a duzine klinastog remena premr standarduu St reliaina 200-18 000 mm. U jednor tipnom nizu moraju se susjedni aleovi nizamedlusobno razlikovaii, pa tako dolazi do stupnjevanja proizvoda izvedenih pod jednakrm uvjetima. Treba odlutiti kako je najekonomitnije stupnjevati, odlnosno kakav asortiman odabrati. Pri grubljernstupnjevanju bit 6e proizvodnja u v€eim serijama,a tinte rnanji izdaci za alat i za obrtna sredsiva,ali potrolak matedjata bit 6e veti. Ispravno stupnjevanje bit ae ono pd kojem su izdaci
Pd stupnjevmju alanovaA-B-C-D,.. u nekom nizu moze red biti (sl. 6): 1. neprekidan, kad proizvodno podrunje izratka zatvala r,tz bez plekida u veli6inama; 2. prekidan, kad proizvodno podruaje ne pokriva 3. prcklopan, kad se podruaja proizvodnje pojedinih anovaprekrivaju. Neprekidanred je za praksu najpdkladniji, jer svi proizvodi pokrivaju sve ve)iline. No sve traiene veftire treba pokriti sa Sto manje proizvoda, tj. red ae biti to ekonomianiji Sto manje Ilanova saddava. Doma6instvotreba da, na primjer, sa Sto nanje lonacaod 0,5 do l0 litara pokrije sve svoje potrcbe. To dovodi do vazne spoznaje da erublji redovi s manjim brojem alanova imaju ekonomsku prednostpred linijim redovima s vise tlanova, jer 6e se time proizvodnja pojedinih veli[ina izvoditi u veaim serijama. Nije potrebno da neki tipni ntz ima za sve v€liiine konstantan porast. Faktor stupnjevanja motemo u nizu mijenjati prema ekonomskim Esudivanjima, pa su mogueerazne kombinacije (s1.?). Naiin A s konstantnlh faktolom stupnjevanjapdkladan je za duge nizove,np!. za dutine, presjeke,
!
B
A
B
C C
o D
'-:fu-r*
3- preklapon 6 Plikaz
ledova
tipnog
niza
23
56
4123456
4123t56
123t
6
7 Naaini stupnjevanja flpnoe niza bro-eve okrera. kval.lcie roteranc.j" i dr. VrIo je aFs' nriin B s vpi.m "kto.o-r slupn evrnja u do_ L a k o ^ F m a n . e v e l j c i n e r j e o e t a 2 e .a n i l e v e l i i a o s k o v L .a p , o i r \ o d , j e r z _ "a-l.ka u obrad, i medu su..ednjh il"nova. npr. promje.i rc- e_
b l : - s F . i " s . , j a s i ( a p o q r : c ib o t j i e k o r o - 1 . x r L i r _ n c l . U \ r , . i . c p o r r e b ro d a s e n i z p r e d o a Lg , a , c k r , J(r drJe mnogo jrsr-ju st-tr prednosli primjene s r a r o a r d n r h b r o . a v a n e e o s u l - e b r o j k c , o s o b i r oo n i _ ma koji jos ne poznaju srandardne brojeve.
2. ako cijena veaih proizvoda u gornjem dijelu nlza nagro rasie zbog velikog skoka u potrosnji m J ' e r i . a l a . n p r . p r o m i e r : p t e k r . o o . D o r n e, i c e : ^ ,r. ako sp radi o uvedFnim vcrjii"rama koje se prcizvod- u pri iino vet_k.- sa..j€ma npr. pre. porxrr.rve vr!ednosti m, riikoe n.\o-a jSO s prijelaznim vdjednostima. \"c. C D-'Uaoar je ako kod veirh lipova nrle varK pora.l lroiko\a. a njz pot
8.4 RAEUNANJtr BROJEVIMA
StandardDi brojevi pripadaju multiptikacijsko_divi_ alsKo: sustavu, pa su pogodni za rehnidke prora_ aune. Produkr i kvocijenr bilo koja dva dlana .eda o p a i j e a l d n r , t o 8 a r e o a . a j F d , a h o p o r e n c i . E n j ei rro.. anJe at.nova rFda s eksponentina Ioji su c ' l e l b r o r e v r d a j e d o - - s r o g ar e o a , n p . . u r e d u R l 0 : 'y 2.1- I 5 : 2 , 5: 2 3 , 1 5 ,: 1 0 n: ,,U. Ako se takve operacije prcvode izmedu alanova razliaitog reda, bit ee rezuttat itan finijeg rcda, jer su redovi s manje aranova sadr;ani u redu s
Naiin D s finijim stupnjevanjem u sredini dolazi u o b / i r p r i ! e l i k i m k o t i a j n a m a .p a s e c : j e , . a rrrurz_ \ocb Lnalol r'.r:jem 5rrpnjevanrL ftno8o ne mr_ Nacin E s grubljim Jupnje\ar--m u s.edini u p'a(si dolazi vrlo rijarko. npr. z" "irine r,. ,sna R a 1 0 / : r 1 0 . .1 ? ) - L R a l 0 1 2 0 . . . 6 0r ) R 2 0 ( 7 0 . . . 5 0 0 ) . Iz. predodibi redova po siandardnid broleuma o d m a h j e 1 - d r j i r o s r u p n j e v a n j ea. u m e l ! n t e m i t i o d u z . r a - j F m a l a n o v a i z p . o e r a m a p r o : z v o d n j ed o _
M a . r j s a d - u g o s a l a n au , . i
' l //1' o0 /
Mantisa trc.es.ranau *a" Stupac daje aritmetidki 0,025.
M:a0 loe10: 2
, ffrf
red manrisa s porastom
P r e m - r o m e .z r s r € l d a r o n e b r o j F ! . v . , j e d . p r a l a r o g d1 t n . r a n j a . P r : m " . n o m s L a n d a , d n i h b r o j e v a skraaene su loearitamske tablice na 40 iroznamen_ kaslih man,i.a. pa je ra rabtica /apravo izraatak Bdggsovjh loeadtama. Za reunske opor.c,je mnoz.n a. di'eljen.a. poren_ cr.a I radic:ran'a mogu po istim prav,i.ma toga_ '1la Irrm.an.d mtFslomaniisa srurrli i nazivni brojevi. 2',t6
Siandardni brojevi su antitogadimi aritmetitkoe rcda mantisa s porastom 2b, a te mantise navedene suustupcu2tabtice. t1
Mantisa prvoc atana u redu /10
SA STANDANDNIM
M:
ll
f,'
2 ; - I o Ct 0 : 2 . +u 1r M:3 ;log10:3. 1v
1:0,02s. :. t : 0_050. 40 40
1:0,0?i.
Oni su po svojoj vdjednosri jednaki loga tmima cranova geomeirijskog reda s fakiorom srupnjeva_ nja.pl/n, a baza Bdegsovih Iogarirama le ru. Taj red saddava ilanove: ,t-. t.l. et ,ja o' 9't Gjjeli bro.). a nlrhovr togarjtmi su za bazu t0: 01240 15. Ako ilan reda Eo : 1 oznaEimo naavnim bro_ j a m 0 i d F j e a r r e . . s n a zv - r b r o J - a l . 2.. ., onda se I nazivnim brojem moze to8aritmirati.
Primier. Prcmjer svornjaka (sl. 8) laauna se po Iormuli d :
svomjak iz materijala C.0545,a sigu{nost r : 6? Uzimaino blize vrijednosti za F-?10 kp, l:60 mm, oa: 9. -
Kolik je promje.za F:700 kp, l:
€1 mm, ako je
Rjeledje logalitmirlriem (stupac 3 i 2) log 5 - 0,?00 1 o g7 1 0 : 2 , 8 5 0 1og 6 : 0,775 4,325 - log 800: 2,900 1,425: B log d : 0,4?5 d:3cm:30mm Ratunoms€ moUeiz formute unaprijed odrediii red po kojem se hijenja neka veliaina. Na oznaku reda utjeiu semo promjenljivi laktod sa svojim rabEskim operacijama, a konstante aamo na stvamu v jednost rezultata (nazi\af broj). Ako se laktori u lo.muli mijeDjaju po istoimenim redovima ili, bolie, sve.lu na istoimeni red R40, mijenjat 6e se i rezultati po jstoimenom redu, a konstante 6e prcuzmaiti druge znarn€nkereda. To se ko sti pli potpunoj primjeni Btandardnih brojeva za korsbultivno sliEne konstrukcije nekoe tipnog niza koie rade pod istim uvietima, npr. opteretene jednakim tlakovima daju za lazne velidine jednaka naprezanja.Jedan tlan iz niza treba izraaunati, utvrditi led po kojem se mijenja, a zatim oditavati druge alanove niza iz tablice. crafiaku predodzbu takvog oaitanja daje 61. 9. Pogledajmona primj€ru kako se utvrduje rcdl Izlaiunai aemo opseg,presjek i volumen cilindra kod koj€gase promjer mijenja po redu R 10 (50... ... 160),a visinapo rcdu R20 (80... 140). Opseg Prdojenljivi alan je d, pa 6e se i O: dtt ops€gmijenjati po istoE redu n 10 s poietnimalanompomalnutimzavri8 Ploraaun svornjaks
5 000 :8oo
kp/cme, ":
/"H=
1 loc d : T looe s + log 710+ log 6)-log 8001. trazivrim brcj€vima (stupac 3 i 1 tablice) 5 ima naziv. br. 28
r14 (2.40+ 34)
?10 6 - 800 .
l?3 116 (2.40 + 36) 5 ?: 3 Nd: 19 3 cm:30 m[l. d: jednost nazivnog broja konsknte ,, (20) od potetne vdjeabosti nazivnog broja za d: 50 (68), tj. poaetni Eazivni ilan opsegaje 68 + 20 : 88 : :2 40+8.
hesjek d' t ^^ -_ a-
Promjenljivi fakto! je dl pa 5€ p!e' sjek mijenja po istoimenom ledu s ekponentom u smislu pravila loea tmlrania 2.1-2, dakle faLo! stupnievanja /ro! i .ea n lo/s.
Voluden dr'z ., ' _ a
Promje! po redu n 10 mijenla se po drugoj,a visinapo redu R20 po pr"" voj potencijl pe treba rcdove sv€sd na najvi;i R 20, a bazu l0 poteacireti sa 2 2.1+ 1:5, P"20/8.
/1tr i red je
IzBiunajmo iedan alan, a ostale oiitavamo iz tablic€ standaralnihbrojeva-
(pimjer) - I Jedna veuaiha sc proraiuDa, ostale oaitavaju iz lablice
dlttml
63 80 100 125 160
Nazivni brcj za I|{t:22,4 ie 40 + 74 za Mo: 11,2 40 + 2
hlmml I otlml 80 c0 100 r12 125 140
12 u rcdu R40
160 200 250 31t 400 500
20
r60 240 500 900 1600 2800
50 80 1,25 200
R10 R20 R10 F"rO/z R20/5 ( 5 0 . . 1 6 0 ) ( 8 0 . . r 4 0 ) ( r 6 0 . . 5 0 0 )( 2 0 . . 2 0 0()1 6 0 . . 28 0 0 ) tog A : 2log d + log z-log 400 : 3,400+ 0,500-2,600-1,3 A-20 chr 4 000 N! : zloe d -l- rog ' + loe h-loe (4 100 i 4 I 000 zbos pretvaranja dimenzjja) 2 68:136 20 -l: 40 36 76 -3-40
+ 24: V:
M
P IKS] 25
I 600 I 000 630 400 250 160 100 {i3
40 50 63 80 100 125 160
ll,2 45 130 355 ?10 L 400 2 800
e
88:2 40 l 8 1 6 0c m '
P . 7 1 6 . 2- - - . 7 1 0
-P . , rkpml.
gdjeje e . . . brojaanaoznakaglavnoereda (5 10 -20--,40) f
ic'l\^.irn
. . . L a L r r o s. u p n J e v d rJ a E -
p
...
x
3 , 2 0 0: 1 , 0 5 0
druei clan Mr :
?10 "''" 1 000 : log M1 log ?10 l log 31,5-1og 1000:2,850 + 1,500- 3:
1,350
4106,34 10 6 24 40 32 -8 -8 -8
1.l..ni
q
_
1 600 l o g M n : l o g ? 1 0 l l o g 2 5- l o g I 6 0 0 : 2 , 8 5 0+ 1 , 4 0 0M ! : 1 1 , 2k p m
. . . broj ilanova za koliko se posiupnjuje u slavnom redu : postup. Uvijek ci rF.l rozn-van
(-:), za silazni red neeativan ( ), za elavni rcd +1.
Prema zadanim vrijcdnostima redova jel
Red glasi red Ra 5
M [kpm]
Opac oznake za slavni, odnosno za izvedene redove su R s odn. Bgff (.. . A". . .), a bilo koji alan reda
232 144
Poqlup s^ moze ulr,dui proraiunom za d\a susjedna alana ako se ne zeli utvrdivati rcd po kojemu se mijenja svaka velitina. roja IKSI s'!rDnlcvonJ je po Primjer. snasa " redu R 10 (25 . . . 160), a broj okreia [o/min] po Ra -5 (1600...40). Treba postaviti iipni niz iih stroMome L oluer. j"
Postavimo sada vrijednosli za okretni moment, ailajual iz tablice standardDih brcjeva da prlbrajamo nazii'nim brojevima postup I - 12 u redu R 40.
A.
y L t ,t 2 a t f t
n + oj e q , , =l 4 o : r , o o
d/\ni rli pooiajr' broj pocernog alana . . . tekuci broj ila'1a izvedenog reda, ne raiunalu I F . l,'i (:lar (-a koli j. x : 0).Ulijck cijcli broj. nazvr
L r ' l ( 1 . , n -A
o,oo"i
Primjcri 1. Trcba odredili sjlazni rcd od I ilanova s poraslom 60r,bpoacv od 10. Navesti nazivne brojeve, pribli;ne lrijednosti i oznaku reda. iz tabljce za porasl 60'o je red R5, a postup sveden na rcd R l0 je 40/5 : 8.
t,6 2,51,6 2,5 76 I -8 -8
I 1 0 8
0,630.4 0,6 0,4 32 40 24 40 -8.
o z n a k a :R a - 5 ( 1 0 . . . 0 , 4 ) 2. Izvedcne su dizalice po siandard|im brojevima za nosivost 5 i 8 t. Treba postaviti niz za nosi vosi od oko 0,5-20 t i utvrditi porast u o/0.
g
Postup f: 8 ima nazivni broj 36 5 28 : pctup r a0
r o ; c r e ay ' t $ : / r o . ; t i
narolz.
Ne moze biti led A 5, jer ovai ne saalriava aamenke 5 i 8. Ra 10/2 0,5 0,8 -1,252- A naz. br. p 28-40 30---40 4 72 20 - 5- 8-12,5-20 28 38 44 52. Fakto! stupnjevanja y'108: 1,6 ili porast 60"h. 3. Nazivni promjeri cijevi i priluba imaju 0 60 porast 250/0,e dalje porast 120/0.Napisite taj rcd za priblitne vfjealnosti od 20 do 125 Dm, naveditenazivne brojeve, oznaku reda i predoaite ga grafidki na logaritainskom papi . - rcd R 20, Porast250/0- red R 10,porast 120/0 priblizne vfiiednosti iz tablice, postup R40/4 i R 4012. R 5/2(4. . .) Nazivni broj p
.:
4-1024 40
Red 20- 25- 31,5- 40 - 50- 63tr'aldo! I = 1,25:25olo -40-50-6020-25-30 Ra daz. br, p 52 56 60 64 68 72 ?0-80-90100- 110- 125 7r - 80- 90- 100- 112- 125 9: 1,72- 12oto 74 76 78 82 84. 80 Ozn.Re 10(20.. . 60)+ Ra 20(?0.. , 125). Graliaka predodtba s lednakom lazdiobod na osi odinata dana je na sl. 10. 4. Odredite detwti tlen reda n5/2(4...) g:5 1:2 x:4 P-24 P o s h r pI l 5 / 2 : : B 40/16. Natvni brcj Nr:p+40x/g:24+40 4. . -:: 88 : 2.40 + 8& : 160. 5 56 40+16
7. Po;eljan porast nekog niza ie 800/0 od prvog alana 5. Odreditetaj red q: 1,8 logg:0,25.
,60
612c
0 ;;;
za .ecl R40 je postup logq:
lqs toJ
Eti,:ffi# '1"2trt111++l#l+ --0
t, 6
2
I
1A 12
------------>-Clo nov i r e da r0 Kombinilani led (prinjer) 5. Odredit€peti ilan reda R-10/3 (. . .2...) i3pred i iza zadanog alana. -5. I s P r c d rg - 1 0 I : - 3 p-12 x- l0 f -. 3 p:12 x: lza: 5. e \ I t-31 - 7 2= N_j - D t 2 + 4 0( - h t _ c+l 04 0 x - : = 4 0+ 3 2
: 1 2 + 4 0 5 r-3) 10
: 32-80 xi :0,063. R10/3(...2...) 63 -31,5 - 16 -8-4 Nazivni bmj p 40+32 40+20 40+8 36 24 - 2-10,5 0,25 - 0,125- 0,063. 12 0 28-40 16-40 4-40 32_80. 6- Kolik je laktor stupnjevanja 9a i porast u 0A reda R 2017: a:Vt\t
q-ltf polast 1,24-
-:
f :0,25.
y'Li i red 40 - 10. .Faktorstupnievanjae: R 40/10 s vijedlostima: N: 5- ? - 16- 28- 50- 90- 160- 280... p : 28 38 48 58 68 ?8 98.., 80 Nazivnim brojevima dadu s€ jednostalaro tvoditi raiunske operacijemnozenjai dijeljenja; pri lnno;enju zbrajamo, a pri dijeljenju oduzimamo pripadne nazirae brojeve i olitanlo rezultat. Za v!ijednosti u drugim d€kadama uputno je pomo6u baze 10 svesti sve brojeve na prvu dekadu, a b!ojeve koji nisu standardnizamijeniti najblizim standadnim brojevima. Evo p mjera: 3.15.6.7 D:20+33-4:49 1,25 11,80,715.530 1,187,1.5,3 10. 1(r1.10: 0,055.2100 5,A 2,72 10-! 10t p : 3 + 34 + 29-(30 + 13): 60-43 : 23 x : 3.75 10 : 37.5. Standedni brojevi priklatlni su i za grafitko Iaiunanje. Za te svrhe primjenjuj€ se dvostruki logaritarnsb papir, ako se raluna s naravnim brojqvima. zbos konstantnos laktora stupnjevanja ie razdioba na osi apscisa i osi ordinata jednolikq pa uz standardne bmjeve moze za Ialunanje sluziti svaki milimeia! ili kockasti papir. Promotdmo odnos triju veliiina a.b: c. Imamo 1 a b:c --- _
x,5:63
Nr=
63 160... 72 88 40+32 80+8.
los@: :-florl0:_:
e-E
togg: L 20 1,250/0.
3 c/a :b.
o 3 5 oq
2,24
Nanesimo vdjednosti !a( na os apscisu, vfj€dnosti ,b( na dtlagonalu,a vnjednostl ,c{ na os ordinatu (sL 11). Ta slika je uz odabrane vlijednosti graflali
275
100
800
80
630
163
F soo
luo
\ LAA
I
fi
TA
'( |" c --to'. | 254 \r, Y6 \ i.-o,r \ 2AA 164200 254315L00 5A08A 80A -"""""">- n t "1,,^l
31,
25 20
10
I
125 1,6 2 2,5 3,15 4 5 -' ,.o
13
10
6;too
704 i
6.3 I
100
63
63
L0
o- L O
25
5
t
16 10
25 16
1
1A
1640
rA00
1000a
prikaz mnozenjai dijeljenja. PoStosu u drusim dekadama iste znamenke pomno:ene sa 10t', moze taj srafiaki prikaz sluziti neograniienoza operacije mnozenjai dileljenja. Primjerr rJeDnatipomoiu s]. 11: : 20 000 (+ 3 cijela mjesta) 1 315 63 : 2 400 :3,15 125 (+ 2) 31,5:0,0125:2500(+3) 3 3,15r250 : 0,0125 ( 3) 3 1 5r 2 , 5 : 125 (+ 1)(Cijela mjesta odreduju se prema raztici cijelih mjesta zadanogbroja i broja u srafiikom prikazu u vezi s raiunskom operacijom.) Na slikama dcbelo je oznaaenprincip rada, a ne brojke iz primjera.) Mjesto takvih raiunanja u praksi ratunamo logaritamskim .aaunarom.No t€sto nalarimo erafiike p kaze za aesle formulc, npr. za obodnu brzinu (s1.12) ako je zadanod Imml po Ra 10(160.. . s00) i n lolminl po R 10(200. . .). Pomo6u takvoe graIiakog pdkaza mozese osim brzog pmratuna obodne brzine prosuditi koji promjer remenice je po1rcban za ,eljenu obodnu brzinu i broj okreta ili koji je broj okreta potr€ban za dano d i v 280
ll cir raki r)frrrz nrnozlnja i dijeljcnja - 12 Profaaun obodnc r'irDe iz d j D t 3 P o s t u D n oo i i l r \ , l n j e !iical.!og izraz!
140 16025410063A 1000
Sastoji ]i se formula od umnorka i od kvocijenta vise faktora, moze se postaviti vise graliakih pri kaza, naai najprije rezultat dvaju faktora i dalje iz tog rczullata i 1re6egfakto.a u|lrditi konaaan rezanat. Za okrctni moment je lormula M: : 0,16-F . v lkpml, dakle s tri promjenljiva faktora. Tu lormulu mo:emo rasalaniti u dva dijela: P -;-";
i M . too0-:, ako je drno F u kp,
OJUI' n u o/min, v u rl/min, P u kW. Najplije izradimo grafiaki prikaz za P iz danih F i ! (sl. r3), a onda za isti P i dani n slijed€ momenli okreta prcma dcsnoj slici 13.
8.5 SMJTIiNICD ZA I'T'IMJENU STANDANDNIII BIiOJEVA StandardDi brojevi s obzirom na geometrijsko dupn e\anje i mul iplkac:lrl' .usrJv oslvaru.u -a tehniku velike prednosti. Omoguauju racionalnu
ploizvodnju s dajpovoljnijim ograniaenim slobodnim izborom veliaina na brojeve koji se sklapaju u niz jednostamirn pravilima. fi bmjevi pluzaju smjetniceza sustavnosredivanje gotovo svih tehniikih veliaina, a pd}lad]rim izborom redova ograniauju ploizvode, poluproizvode,standardne dijelove, alate, mjerke i naprave s priborom na najmanje racionalnopovoljan broj. Rezultat pdnlene standardnih brojeva je pregl€dnija i jeftinija proiz\odnjai odrzavanje, a pripremaalata,napravaI pribora olaksanaie. Raiunanje i planiraDje, pregled i sigurnost u radu oaita je, jer se opetuju uvijek iste zDamenke,koie se tokom vremena lako U tehnickom poslovanju trcba uvaiiii neke opte smjernice,koje 6emo ovdje nav€sti: - Za sve velitine koje se izrazuju brojevima treba po mogu6nosti bimti standaralne brojeve, ako to ne spredavajup lodni odnosi (fomule, ve6a toanost i sl.). - Ako nije moeueaplimjena siandardrih brojeva za sve veliline, lreba njima izraZavatinazivne
-
-
i kamktedstitne mjerc, npr. tlakove, promjere, brzine, brojeve okreta, teiine, volumene, koncentEcije itd. Ako se ne mogu doslj€dno primjenjivati rcdovt, treba velitine i pojedinatnoizra;avati standardnim brojevima. Pri reviziji standarda takve 6e velidine ostati obianoneplomijenjene. Pri izboru leda ima prednostgrublji red s manje alanova u dekadi i glavni .ed isprcd izvedenoga, te izvedeni rcd koji sadfava potencije od 10.
Primjena standardnih brojeva znati modemizaciju u tehnici, pa ako s€ bilo s kojih razloga mijenja standard, lreba nastojati da se tom prilikom primijene standardDibroj€vi. Pri raspravamai utvrdivanju bilo kakvih velitina najlakse 6e doti do sporazuma neutralnim standardnim brojevima, osobito ako se izradi Brafiiki prika/ da i Iaici uoae njihove prednosti. Strunnjaci kazu da srandardni brcjevi resla'ldsrdizirano predslandardiziraju.
TOLEBANCIJE
9.T TOCNOST U PROIZVODNJI Danasnja tehnika sa svojon scrijskon i masolnom pro.zvodn.om n' mo:e dopuslnr prr nonlazr mukolrpnc radove podesavanja i prilagodavanja dijelova koji zajedno !ade. Potrebno je da svaki strojni element bude proizvcden tako da pdstaje uz svoj pripadni dio bez ikakvih naknadnih radova. Taj zahljev uvjetuje uvodenje nekos sustava u poglcdu ioinostr mjera i zcljenog spoja. Polcn ciraD jc specijalizacijom proizvodnje koja acslo sklapa u sirojnu cjelinu proizvode razliaitih l.vorn i c a . I d o t r a j a l i d i . j € l o v im o r a j u s c d a t i i z m i j e n i i i bez obradivanja i drugih teikona, a u rcmontu moxaju prisi.ajali na stroj bcz podesavanja. Danas se os1\'aruju toanosti u normalnoj p.orzvodDji kojc su ios prije nekoriko godina znaiile vrhunsku preciznosi, aLi nikad neae bili moguaa prcizlodnja apsoluino ioano prema koti u crtezu. 'Ione je uzrok nesavrienosi i habanje slrojcva i alata, loplina, svojstva mat$ijala i uvjeli rada, te sami ljudt, dal
stvom mcdunarodnc standardne organizacije, iada ISA, a poslije 194J. ISO, nastali prcpisi koji danas v l l - L d en ! c i . l o m s . i t p l u - p o z r r ' i s u p o c li r n e n o m ,sustav tolerancija ISO(.
9.2 DEIINICIJE
I POJMOVI
Pod mjeron, odnosno koiom razumijeva se duZinska mjera, opaenito oznaiena sa D, jcr se i kod promjcra i svih mjera drugih oblika stvarno mjeri du;ina. Takve duzinske mjere mogu biti u smisl'l 1. vanjske, ako se predmci pri mjerenju obuhvaaa mjernim alatom; tako se nazivrju bez obzira ha svoj oblik osovinr i oznlauju u ISo sustavu tolefancija malim slovom (kote V, sl. 1); r . n u r " : . t c , - I o m J F , n ra l a t J b z i n e d u n j e r ne povrsinci takle su mjere nazvane bez obzira na svoj oblik provrt i oznaiene velikim slovon (kotc U, st. 1); 3. neodredene (N) koje sc ne moau definirati ni kao vanjske ni kao unutralnje, ali se tletiraju s obzirom na svoju funkciju kao vanjske iti u n u ' 1 1n j c . U s l u r a j u s l . I . b ' l c b i 1 o s v e \ a i . Takva podjcla mjera dolazi od promatranja dijelo\.a u spoju. Kod toleraDcija promatramo dosjed ili nalijeganje dvaju dijelova, pa vanjski dio koji ^buh\)6a p_ipJd_: dio u doqtpduima svo-u LnLlrasnju njeru ili p.ovrt, a za unurrasnji strojni
ri J I
r vaijske
(v), unutlasnje (U) L neodrcde,lc rnere {N) !rcdme1.
l:, l:
\
a
t;;
ri
2 Pojam tolerancija -
3 Pojam odmjem
dio ili osovinu za dosjcd je vazna njegova vanjska mtera. Nazivna bjera (D), sl. 2 i 3, jesl baza za toleranciJe, a predstavlja je kota unesena u crtez, npr. 56. Kod dosjeda dvaju dijelova to je kota iste brojaane vnjednosti, a odstupanja se mjere za osoviru i prcvli samo na jednoj straDi, dok se na clrugoj strani poravnavaju na istu mjeru (sl. 2). N u l - l i D i j a ( 0 - t i n i j a t , s l . 2 . i 3 , z a m i , s l j e n aj e s r a niana crta na jednoj strani nazivne mjere (kote) od koje se odrcduje tol€rancija, Za odmjele bit 6e predznak + iznad, a predznak - ispod 0-linije. Stvama niera je iznjerena mjera gotovog izratka, npr. 56,12. Mora biti unutar dopustenih graniinih njera, inade je predmet za otpad. Grlbiana mjela je Dajve6a ili najmanja predvidena vrijednost koju smire imati stvama mj€m da bi izradak bio ispravno izveden, npr- 56,25/55,9. Najveaa graniEna mjela naziva sc gonja SrariaDa mjera Ds, ds (sl. 3), npr. 56,25, a najmanja donjs graniana mjera Dd, dd, (sI. 3), rpr. 55,9. Redovito se radr o konkretn:m sluaajev:ma, l.z!. nazivnim odstupanjima ili odmjersms, definiranim kao algebarska razlika graniine i nazivne mjere odred€ne podacima u otdu. Zavisno o tome da li je eraniina mjera vFta rli manla od nazrvne mjere imat 6e predznak + ili -. Vrijednosti tih odmjera od nazivnil mjera u podruEju od I do 3150 rlm dane su tablicama. Razlikujernol 1. gornje nazivno odstupanje, kraae: sornje odsiupanje iti somja odmjera (sL 3), oznaiena za prcvrt Ag, za osovlnu as; to je aleebarska !azlika sornje srani.ne mjere i nazivne mjerc A R- D a - D o s - d s - d , bpr. 56,25-56 : 0,25; 2. donje nazivno odstupanje, kraae: donje odstupanje ili donja odmjera (sl. 3), oznaiena za proje kao vrt sa Ad, za osovinu sa ad, delintana algeba$ka razrika donje graniane mjere i nazivne mjere Ad : Dd -D ad : dd-d, npr. 55,9-56:,0,1. Tol€rEncija oznaaena sa T (sI. 2. i 3) je rMlika izmedu gornje i donje granilne mjere. To je opae-
nito dopustena netoanost iziade, za provrt : Ds -Dd, za osovinu To : ds-dd.
TD:
Tol€rancijsko polje (sl. 2) je podruije povoljne duz i n e o d r e d a n o e o m j i m i d o n j i m o d s t u p a n j e m ;v i sina polja jednaka je velidini tolerancije, tj. odabranoj kvatjteii, a polozaj prema nuuiniji odreduje vlst dosjeda i daje se veliiinom udaljenosti od nul-linije i znakom + ili -. U sustavu ISO torerancija oznaauje se slovima. Kvalileta (sl. 2) izratava stupanj toanosti i odreduje veliiiDu tole.ancije u zavisnosti od veliaine nazivDe mjere. U sustavu ISO tolerancija oznaauje se brojevima, a stupnjevan je razliiitir! brojem jedinica tolerancije. Sustav tolerancija je niz planski odredenih tolerancijskih polja, odDosno dosjeda ili nalijeganja dvaju dijetova u sklopu. Osrovne odEjer€ odrcduju polo;aj tolerancijskog polja, tj. udaltenost odmiere koja je blite nul-liniji, odnosno aija je apsolutna vrijednost odmjere Jedinica tolerancije ,i( odnosno ,I( je jedhica lija veLiaina zavisi o podruaju lazivfih mjera. Pomo6u jedinica jzrazava se slupanj todnosii proizvodnje, odnosno kvalitete. Izrazava se u mikmmetrima (&m) (1tm : 1000 000-ti dio metra : 1/1000 mm)
za podrutje mjera 1 500 iznosi i : 0,45y'D.. + 0,001D,,., za podruajemjera 500 3 r50 iznosi I:0,004Dm + 2,1.
4 Poj.m dosjcda
5 Pojam dosjeda uz tolelaDcije
Podruaj€ nazivnih mjera je utvrdeni interval mjera, npr. 80-120 mm, za iiju srednju vrijednost je izraaunata jedinica toterancije, da se raiun ne bi t.ebao provodiii za svaku nazivnu mjeN. U tom iniervalu bit ie za istll kvalitetu jednaka toierancija, toana za srednju vrijednost, a Da vise i na nize sve leia grc;ka prema granicama iniervala. Temeljna ili osnovna tolelancija je apsolutna vrijednost tolerancija za odredenu kvalitetu i odred€no podruijc nje.a. To je osnovr tolerancijskos sustala. Oznaaujc se sa Ilf i brojem kvatiteia, a odreduje vrijednosl, tolerancije raznih kvaliteta bez obzira na polozaj prema nulliniji. Dosjed ili nalijcsanjc je odnos dvaju spojenih di jelova jsle nazivne mjere koji se skirpaju u skiop i k o j i z d j L d r u i r n a o d r e d F n u' . a k , l u . n p r . i e p vratila i blazinicr lezaja. Prema tolcrancijama za oba dijera mozc dosjed bili (sl. 4. i 5): I a b a \ . k o d k o J e g aj p d s v a k o m s l u ' a J u o s i g u r a n a zraanost izmedu oba dijela, pa su dijelovi medusobno pomi6ni; ilrsi. \od kojera je u srakom sluialu osieuran preklop izmedu oba dijela, pa je za njihovo skrapanje i rastavljanje potrebna silai prelazni i1i neizvjestan, kod kojega moze izmedu dijelova biti zraanost ili preklop, pa su oni dor , L l . p o . i 1 r . , i u m a 1 j o j . t . , ( 1 r\ . 1 . . Zi.anost ili z^zor (Z) ie razlika izmedu stvarnih mlera promjera provrta (DJ i plohjera u provrt ugraalene osovinc (d.) za sluaaj dr le D:>d. Z - D.-d"- Ima pr€dznak plus (-f ). Preklop (P) je razlika izmedu stvarnih mjem promjera provrla D! I promjera u provrt ugraalene
osovine dB za sluaaj da je Ds
'
za Ds>dd za dd>Dg
I
Minimalna zrainost Z,L ili oaksimalni preklop P* je obratno; osovina imr gornju, a provrt donju odmjeru(sl.6i?):
I
Za:Da-d* za Dd>ds Ps:Dd dF za ds>D,r
1
s
rolerancija dosjeda {TJ je prcmjentjiva veli.ina izme.lu maksiDalne i minimalne zraaDosti, odnosno preklopa. Matemarinki je to razlika apsolutnih vrijednosti maksimalne i minimalne z.aanosti, odnosno preklopa, a kod pnjelaznjh dosjeda zbroj istih zrainosti, odnosno preklopa (sr.8): T\:
ZE- Zi:
T, +'1,,
T.:Zg+P,:\+T,, S obzirom na pmv.t i osovinu tolerancija dosjeda l e d n a k d . e , b r o j u l o l e r 3 n c r j ap r o v r | a r o s o v r n " T,,: To + T". Stvarna mjera bit ae u veaini sluiajeva needje po sredini iolerancija prowia i osovina, pa se tako i raaunaiu iolerancije iz raznih uvjeta rada i zeljenoe dosjeda, a eraniini sluiajevi sc kontroliraju. Najbolje te dijelovi 1i 2 raditi sklapaju ri se srcdnje vdjednosti tolerancija Zr i Zj predoiene punom cl1om '1. sl. L To ae biti u veaini slu6ajeva. Dobro 6e joi raditi ako sc sklop spoji jedan dio sa srednjom vrijednosii Zr i d.ugi s graniinom vrijednosti tolerancije 4t ili Z2j ili
_(
!
9t
6 MaksihalDa
i ffii\inralna
zlainost -
7 Mrlisnnalan
i minimnLNn preklop
8 Tolerancija
dosjeita
m+e,tr+**stru
t:111-:u.:f :"' * ojierovaima r.orerancuu kojoj r"e ro je zaprcvr!H, osounu lTy l1Try.nura. 10er.nc,ja
ide uvijek u materjiar, donjasranica'a /a osovinu
;,.,:l:.. l":: J"li1l';3*^"
j:!:3""1";l;.,*,$:1,";",:"ff 11:.:: fl'-::l:l"c'"' j"JT ,,1; irxl;i?t s rozuor rcij u,
strojnrh dijelovausvoJi,"1o
:[ii *#trd:nin"":;,"r Ii:".,i:ff n*-" ):i#;.;:i;li:f"lfi",i'io:*T:*:;, ,l;..""."i:, i:,-.-,",,:;j;;;;;";","!'":""i;.:fi ." $?i#1,:"fTr$ ;9q16i1ru " r*:,m;i..f,Tj1",, 61i:11,ry.ft ".,.r.rii:u, "ra d"il-';:i,:, JT?:,"'J;lTruna r'i ieera-riiki pri;"1T:S:f}1"'Jlf,';:led;"(sr
ll,,iJt$nd:r*f*;ffi,ifi; :','##t*i;"",;fufl"l:i;l 11
JEDIN;TVENI
PR^VRT
zc zbl
,Pr:!?i
,'liJi
,E
prijelozni
evrsti
-t
I ld'
lu
I
iirrrr
a
I
lroiniJ
s!
:j.:",r,";jT" "t.+:_ L}:rl1,rlllFlr.lil l;t;.:l iliii"
:'' i:liii;; l.j;";";,jik"; x'gr'1,'n
rill ll
2
|l
?q]ja
f
ir 12 Naaini u.osenja dlljinskib tolcrancija
9.i} UNOSENJtr AOLERANCIJA
BROJKAMA
ISo tolelancijc obvezatno se primjenjuju kad se radi o dosjedu dvaju dijelova s njcrana iznedu 1 i 3 150 mm. Za druge mjere dosjeda, a obiino i za torerancije pojedinainih mjera koje n€ae biti u dosjedu s drugim prcdmetom, navode se vrijednosti tolerancija brojEaninr podaci-aa. Takve brojaane iolerancije mogu se nanijeti u cr1.ezna razliiite naninc (sl. l2): L n a ' o d c n j n ms o r ' - e I o o n j e o d r n l e . cu z r r z j l i u 2. ur.ruravrnjem JednFodmJer, u nazivnu njeru, dok se kao d.uga odmjera navodi ukupna 3. navodenjem
najvete
i
najmanje
dopusienc
B,oji.. o er.nc'jrnavode., umm.i,oinaziv-d njera, pa se dimenzjje ne oznaiuju, dok za loter u n ' j e k u l o v a . 1 . ' 3 l r " b r n a z , . d i .r u k . J , m j e jedinicama: stupnjevima, minutama ili sekundama. Brojaane tolerancije, bez obzira na predznak, pilu qe 1'rko da ' azivna ml.rx s lolFran,:jor napisrnon u sornjoj polovici broja daje najveau dop'rstenu mjeru. Ako je jedna odmjera 0 (nula), treba Dapisati nisticu bez predznaka i bez decimala. Iso-sistemu najblizi je natin unosenja brojianih podataka pod I (sl. 12), jer i kod Iso-simbola od-
rcdujemo gornju i donju odmjelu za pojedinu Injer u \ - 1 i i r u n o . ' F 1- p o d 2 r 3 r a z u m l J r v i ' i s u n p struinim radnlcima. Treba Ii u sasiavnom cliezu navesti brojiane iolerancije za njcrc iznad 3 150 mm, mora se navcsti t o l c r a n c i j a p r o v r t a l t o l e r a n c i j a o s o v j n e ,s v a k a s dvije odmjere, jef se ne mogu primijcniti ISosimboli buduai da ne postoje tablice s vrijednosrimd. U rrk\u slui3ju j. zeodno dd naziwd - j r r a p e o . r p u r a : g o r e s e - r \ F d u "r"o l e - d n . - t e provrta (vanjshe njere), a dolje toterancije oso!-ine (unutrasnje mjcre). Da ne dodc do zabuna o pripadnosti iolerancjje, dobro je navesti ispred nazilne miere za vanjski dio,provrt(, ili broj pozicije ili naziv vanjskoe dijela, a za unutrasnji dio ,osovina(, ili broj pozicije ili naziv unuirasnjeg dijcla (sl. 1a). T.rko nc6e do,:i do zabunc kojen dijelu prjpada pojcdina tolerancija. Kntkad je poirebno da se pojedina mjera ograniti samo u jednom snjeru, lj. da nazivna veliaina bude maksimatna ili minimalna mje.a, a odslupaDje da bude nanize jli navise. To je sluiaj kad veliiina odmjere nijc toliko lazna, nego je va;an s.rno qmia- | rL -. Ako v.lii.na odmjere rii€ od,Fdcna.dovotjno je n:pis. r uz nazr\nu mjeru !max( odn. 'min(, npr.20 max.
si.{, lt '
i l3 aJU,,.T l r n,._b LL'uv-
-
14 Uro{e.t
d u t r n ^ l . o . ,r - . , j . . k . d J o . j l d ' ? J r j c . e r d r d 3 1 5 0 m n
9.4 oSNOVE ISO-SUSTAVA
iskustv€noiJormuli i:0,45 yD+0,001D, a za 500-3150 I : 0.004 D + 2.1. Drugi suptrahend je linealna kolekcija za netolnost mjerenja. Mjela D uvdtava se u mm, a jedinica tolersncije izraiava u &m (mikromet ma). Za totnost proizvodnje utvrdeno ie po ISO 16 kvaliteta, koje se oaaauju brojevima, a niz se moie nastaviti. JUS tako nastavlja sa 1?. i 18. kvalitetom, a tim se vlijednostima sluzi kod slobodnih mjela. za kvalitetu 6-18 utvrdeni su fakto jedinica tolerancija po redu Rx5 (10...2 500)- (tablica 2). Na taj naain izraaunaie su tsmeljn€ ili osrovne tol€rancije u lm s potrebnim zaokruieniima (tablica 3). Temeljne toterancije daju samo velieinu dopustenegreike u proizvodnji, ali ne i polozaj polja Fema o-liniji. Oaaiuje se slovima IT i brojem kvaUtete,npr. lT ?. Temeljne lolerancije lT I odredenesu empiritki, lT 5 priblizno sa ? i, a kvaritete 2,3 i 4 intepolacijom po geometdjskom rcdu izmedu kvaliteta I i 5. Vefa toinost - kvalitete IT 1-IT 5 pdmjenjuje se za veoma precizne dijetove i mj€rni kontrolni alat, kvalitete IT 6-IT l1 za dosjede u optem stioja$tvu, a grublje kvattere za proizvodnju izvan dosjeda u stroja$tvu. Za mjere 500-3 150De preporuaujese upotreba finije kvattete od IT ? zbog grcsk€ mjerila i resigumosti roanijes mjerenja.
9.41 Podruija mzivnih mjela ToEnamjer€nje prcvode se kod 20qC.Kod drugih temperaiura olitavanje mjera nije viie toino, jer se mate jal izratka i mjemog alata uslijed proEjene temperatue razriiito stete ili rastei€. Iso-sustav tolerancija obuhvaaaraspon mjera od I do 500, a izraden je medunarodni prijedlog za raspon od 500 do 3150, koji se sada prouaava u praksi. U ovoj knjizi obuhva6enje taj pdjedlog i kao podruije nazivnih mjera tretira Ee raspon od I do 3150. Taj raspon mjera podijeljen je za mjere 1---500u 13 podrulja, a za mjere od 500 do 3150 u I podruija. Za mjere od 10 do 3 150 nm podijeljena su ta podruaja za neke dosjede jo5 na dva ili tri manja podruaja. Za svako podruaje izraaunata je s!edDja vdjednosttnjele D: y'l|oz (Drilzsue"a, niane vrij€dnoEti niza) i za nju vrijednost j€dinice tolerancije (tablica 1). 0.42 Temeljn€ tolennciie Prema izraaunatim srcdnjim vrijednostima izraaunate su jedinice tolerancije za svako podruaje miera. Ta j€dinica raEunase za opsegmjera 1-500 po I'ODBUCJA NAZIVIIIH MJERA
500-3150
srednja I
Nornatai
vrijedbos! | I
3
3
6
4,24
6
10
7,75
10
18
t3,42
t0 14
L4 t8
11,83 15,8?
30
23,24
18
24 30
20,74 26,83
d t 000
38,?3
30
110 50
34,64 4172
-
63,2!
65
65 80
9?,98
80 100
\47
50
!
niz
80
oo i rzo 120
180
315
180
I srednla I
prolirenl njz
lvrijednosl I 561
500 560
560 630
529 594
?10
630 ?10
?10 800
669 754
894
800 900
900 1000
854 949
1250
1118
E3 1250
1 000 1 120
1.L20 1250
1 058 I 192
1600
1414
1250 t 400
1400 I 800
1323 | 497
.1\rr
1600
2 000
1?89
1600 1800
1800 2 000
169? 189?
100 120
89,44 109,5
2 000
2 500
2 238
2 000 2240
2240 2600
2 t77 2366
720 140 160
140 l6t) 180
129,6 !49,7 169,7
2500
3150
2805
2 500 2 800
2 800 3 150
2446 2 570
272,1
1a0 200 225
200 225 250
189,? 212,t
2ao,6
250 240
280 31t
264,6
355
315 355
!rco
356
384,4 3?8,8
447,2
!lo0 4t0
460 600
424,3 474,4
5t,01
a7
800 1000
TCIr'F.J\E'IO.EqAN'I.IE
I7qA7C\F
J|DINICAt\IA I PRIMJENA
6
'I
8
I
10
Broj
10i
16i
25i
40i
64i
Eroj
10r
16I
25I
40I
6,1r 100r 160I 250I 400I 6.10I I O(]OI r 600r2 5 0 0 I 5003160
|
2i4
tr
12
13
14
15
16
17
1 8 Mjqz
1100i 1 6 0 i 2 5 0 i 400i 640i t 0 0 0 i 1 600i 2 500i 500
proizvodrja dijelovi izvan dosjeda
.JNE.rol .RA\c.LL
]E.
r
2
i
4
3
I/rrm \
t -= 1000000
t *\ 1000 |
s
?l8le
ro fllr2
6
lrrlr+
rs l oooi ll6ooi
0,8
r,2 2
I
1,5 1,5
2,5 2.5
3 4 I
5 6
I
t2 ib
L3 30 50
2
3 4 4
5 6 '1
8 I 1l
1l 13 16
50- 80 80 120 120- 180
3 4 5
5 6
8 10 I2
15 18
180- 250 4,5 250- 315 315 400 1
8 9
10 12 L3
l4 16 18
10
15
20
3-6 610 1018 30-
400
500
2,5
s
500 630 63(F 800 800-1 000 100G-1250 1 250-1 600 1 600-2 000
600 9 0 0 1 4 0 0 ?50 1200 r 800 900 1500 2200
25 30 36
l3 2L 26
27
!13 ? 0 52 84 62 100
19 22 25
30 35 40
20 23 25
29 32 36
46 52 57
46 1 4 1 2 0 190 300 4 6 0 ? 4 0 1 2 0 0 1 9 0 0 3 0 0 0 4 6 0 0 5 4 8 ? 140 22n 350 540 8 ? 0 1 4 0 0 2 200 3 500 5 400 63 100 1 6 0 250 400 630 1 0 0 0 1 6 0 0 2 500 4 0 0 0 6 3 0 0 1 2 1 1 5 1 3 5 2 9 0 460 120 1 1 5 0 1 8 5 0 2 900 4 C00 t 200 8 1 1 3 0 2 1 0 3 2 0 520 8 1 0 1 3 0 0 100 3 200 5 2 0 0 8 I 0 0 89 1.10 230 t 6 0 5 ? 0 8 9 0 1 !!00 3 0 0 3 600 5 ? 0 0 8 9 0 0
27
40
63
250
50 56
?0 a0 90
1 1 0 1?5 280 1,25 200 320 140 2 3 0 360
440 ? 0 0 t 0 0 1 1? 5 0 800 4 400 5 0 0 800 r 250 2 000 200 5 000 5 6 0 9 0 0 r 400 2 300 600 5 600
6 6 105 165 260 420 18 125 195 3 1 0 500 92 230 3?0 600
660 0 5 0 I 650 2 600 200 6 600 ?80 250 t 950 3 100 000 ? 8 0 0 920 500 300 3 700 6 000 I 2 0 0
33
40 43 58
60 1 0 0 140 250 400 1 5 1 2 0 180 300 480 90 1 5 0 220 360 580
14 18 22
1 1 0 180 210 430 I 100 1 8 0 0| 2 ? 0 0 130 2 1 0 330 520 840 1 3 0 0 2 1 0 0 I 3 3 0 0 160 250 390 620 0 0 0 1 600 2 500 3 900
400 630 9?0 1 5 5 0 5 0 0 4 000 6 300 9 700
1 1 0 1?5 280 440 T00 I 100 ?50 800 4 400 000 1 0 0 0 135 270 330 540 360 1 3 5 0 100 300 600 13500
2 000-2 500 2500 3150
'fOLERANCIJSKA
6
i5100
POLJA
ABCDEI'GH
soo 315o :::ffi
JKMN
JSI'MN
PRSTUVXYZZAZBZC p.stuvt!zzazbzc PRSTU
_ 9!! ML1
OSNOVNE OD:VIJERE u rm - l/r 000 mh za Dodruajc nazivnih mjer!
l-500
llo
mh --
i^
a
Iznad 610
3610 1-16
t-
1-16
_
l-16 d
t-t6 t-16 6
f E
14
2?0 2i0 140 (i0
1-16
2
14
!80 1,10 1 5 0 i0 it0 20 t5 10 ,1 5
21
:90 150 95 50
1ti0 llll 65
32 lti 6
'i 0
6
! '.2 .t
2
0 t0 1 2 l5 20
3?
l! l3 l4
125 150
t5 l6 t7
2 0 0 2.10 3?5 450
50
s0
'I
l3
+
5F7
0 0
8-18
2 2
5-rl
lr
+ + {
i
: 4
j 6
5 I ll
\2 13 29 45 ?5 110 180 290 ,r50 ta0 t50
r'1 1 2 5 0 4 1 0
I 5 6 0
B 12 lll t5 2! 35 55 135 2I5 350 550 900 900 1 il50 1350 I 2
t0 7
I2
15 I2
{i5 10i 165 260 .120 640 I (r5l 1 050 1650
r 0i0 '.)
65
65
30 r00 120
2 l5
o
,l
I
5 1'1
7
22
23 t6 10
0 I 27 20 I2
3 26 2r
250
200 ,25
250
230 315 355 400
660
?{0
a:0
430 540
600
2,10 :C0
300
360
280
1t0
20
2a 21
tt3
29
35
5l 14
54 4',1
330
630 .100
190
210
110
125
50
56
0:l
la
17 0
1a 36
'17
55
i? c2 1,15 2ilo
6i 105
?0 r15 lllrl
11 r25
260 .105
235 4.t5 ?00
3r5 ,1B5 '115
120 :8
11i0
2 ri00 4050
2 850 '1450 4 450
r050 4 5
4 t1 28 0
25 0
I
3; 22 14
3
I 250 3 150 3150 4 850 4 850 5 8 l8 :c
11 40 27 l? 6
3'1 26 le 5
25 14
I
:,
ll l2
13 l4 l5
+
t7
+
la
t.
+
1 K
.t-
23 l0
2I l0 0 11
20 I
ul
32 43 4A
44 ti0
t 050 I 600
9-16 I 2-16 R 2-16 c 2-16 D 2-16 E t-16 F l-r6 G r-13 l II
230 135 68 20 0 20
30
u6
:JC00 .1 5 t3 22 0 11 I
N- -
?rio 8.10
:5 26
5?5 U:5 I .150 2 300 ,300
9 ;1.2
450 500i :
2l
6
a
li
I
6 1
N
9-11
50 .!1
56 47 36
23 19 16
.IO0 450
920 I 050 1 200 1 350 I 500 r 650
3,10 380 .!20
0 3t
32 20
355
225
6 0 5 l? t't
280 3r5
200
12 20 0 15
7 1l
4 0
1ll 15
140 160 180
1S0
:
!
0
5
160
1 1 0 3 2 0 3 + 0 : 1 6 0il80 .110 +00 520 530 r ? 0 l u o 1 e 0 2 0 0 220 !.-r0 lri() i30 310 ] 1:r0 r:10 1.10 150 i00 :i0 230 1:t0 I.1i 50 12 85 25 30 43 11 0 5 I !8 l6 l0 l:l It t8 22 :6 l! 21 3] 3l 50 50 Bl] 80 95 l:15 lla 150 1ta 19, :?0 3t5 310 435 500 600 950 800 1100 I 150 I 300 I 250 1t50 I 500 I 250 I r-il0 ,000 I 950 2 r-00 3 150 23!0 1 950 3150
I
l2
120 140
4 6
0
l5 L2
2{i
80 100
ao
ll I 0 1
3 5 4 2
a 10 10
4
5
.1
I l0 lt
3
t0
30
30 I .10 50
18 24
l-13 5i
18
63 65 56 5A
68 6t
'1'.I 65
30 7t
a4 15
35
6l 5l
39
103 s?
55 .t5 114 103
t26
132
P
a-rr
0
0 0 o 3-ta 5-11
2 2 F,!
:
j
a +
+ 2 ll 4.
5-ll
5-11
2 3 5 0 4 I
2
2 6
a
6
0 1
t 10
2 t2 5
3 0
2
: 6 6 6 10 10 10 t4 t4 14
12 I 3 15 12 1l L9 I6 15
0 15 72
13 I5 l1 23 20
19 16 13 23 20 t7
2A 25 2l
5-ll
5-11
18 ; 1 8 20 1 8 19
5-ll
; 28 20 25 20 24
28 26 22
33 30 26 -39 ,36 -3'
34 40 3 1 31 28 33
45 42 38
5-tt
= 26 26 26 32 32 32 40 40 60 60 60
35 32 31 12 3C 38 50 47 46 80 11 ?6
I
3
; ;; 39 4 1 3 6 43 52 6 4 49 61 46 57 61 90 64 8? 6 l 83 9? 130 9 4 t21 91. r23
51 53 11 ?4 ?0 108 105 101 150 L47 143
2 6 10 0 a 4
3 7 t2 0 9 5 1?
4
s
11 5
4 10 16 0
t2 20
6 0 6 23
15 a 0 a 27
5 13 22 0 t1 a
5 18 0 20 I
,
7 t7 2a 0 2l 0
a
+ +
18 29 0 23
1i
;
37 26 27 22 25 16 t? I 10 14 t4 8 I2 5 6 4 5 5 3 4 4 0 0 0 0 0 0 0 63 62 22 3' 50 56 26 31 43 51 55 l3 26 41 41 21, 30 41 45 L4 2I 33 77 28 36 !26 L32 28 11 A0 A4 34 41 i13 51 54 63 65 68 94 98 1 0 8 l l 4 21 6s ?1 ?5 9? 103 1 1 3 1 1 9 29 35 3? 44 4',1 5 6 5 8 6 1 85 89 20 60 63 6? 8? 93 10s 109 25 3 0 3 2 38 41 48 50 53 11 78 190 208 232 252 53 59 1 1 7 9 122 130 140 158 1?0 30 43 02 100 108 41 53 Bl 12 113 121 131 149 16l 1?9 19? 219 239 31 33 85 93 101 27 4244 58 66 105 113 123 1 3 8 1 5 0 169 t8? 209 229 ?t 85 93 166 180 196 2ta 240 268 294 330 360 4 t 4A 54 66 r-5 9 1 1 0 4 1 2 21 3 4 1 4 6 r 5 7 1 ? 1 1 8 7 20s 231 257 243 3L7 341 3 ? 43 49 60 69 84 9? 1 1 51 2 ? 1 3 C 149 163 179 1!8 220 247 273 3 0 ? : 3 ? 33 39 45 5 5 6 4 ? 8 9 1 1 0 ?1 1 9 1 3 1 48 ?0 3? 102 t21 t41 2 1 0 236 258 234 3 1 5 3 5 0 390 435 490 540 41 60 1 ? 01 9 0 8 1 9 6 1 1 ? 1 3 ? 163 183 203 227 249 215 306 3!11 3?9 424 417 521 31 44 33 40 5 1 6 1 7 6 9 1 1 1 1 1 3 1 1 5 51 ? 5 1 S 5 2r9 24t 261 295 330 369 414 467 5r'.t 2 8 4 3 1 0 3 4 0 385 425 4?5 530 5S5 660 41 t5 68 81 r 0 2 1 2 0 !46 172 202 22a 252 2?5 301 331 3?6 416 ,164 5r9 582 641 4 3 5 1 63 ?6 0 6 1 1 4 1 3 9 1 6 5 I95 221 215 26? 2S3 323 365 405 454 509 5?2 63? 39 4? 59 72 s 1 1 0 9 133 159 ra1 2r3 231 1 ? 8 2 1 0 :150 l|5 4r5 415 525 5 9 0 6 6 0 ?40 820 54 64 80 9t 122 146 248 280 310 341 3?6 416 466 516 5?9 649 127 401 b 0 6 0 ?5 92 1 1 6 1 , 1 01?1 203 241 2?3 303 46 56 '?1 88 1 1 1 1 3 5 1 6 5 1 9 ? 233 265 295 333 368 408 455 505 569 639 1r7 191 425 4?0 520 580 650 730 420 9 2 0 1 0 0 0 63 ?5 9 4 1 1 4 r4,1 714 211 254 300 340 380 4 1 6 4 6 1 5 1 1 5 ? 1 6 4 1 719 809 90? 98? b 9 ? 1 89 109 1 3 8 1 6 8 201 247 293 333 3!3 55 67 8 5 1 0 5 1 3 3 1 6 3 2 0 1 2 4 1 285 325 365 408 !r53 503 560 6t0 ?09 ?99 897 9?? ?3 88 1 1 2 1 1 6 112 210 2 5 3 3 1 0 365 415 465 520 5?5 640 ? 1 0 7 0 0 9 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 2 5 0 69 84 1 0 ? 1 3 1 166 204 251 303 358 ,108 458 5 1 1 5 6 6 6 3 1 ? 0 1 ? 8 1 889 989 03? 1 237 65 80 1 0 3 1 2 7 161 199 245 297 350 400 450 503 558 623 690 7?0 879 9?9 0 1 1 | 2 2 7 9 8 1 1 8 148 180 228 271 335 400 4?0 535 600 6?0 ?40 8r0 920 1 000 I 150 t 300 4 5 0 1 6 0 0 94 114 1.13 1i5 2 2 0 2 6 8 328 393 463 528 593 6 6 1 ? 3 1 8 1 1 9 1 1 9 9 1 r 139 1 289 43? 1 b87 9 0 1 1 0 1 3 0 1 ? t 215 263 322 38? 4s5 520 585 653 123 803 900 940 1 1 2 9 1 2 ? 9 421 7 577 1 3 6 1 6 0 200 242 300 360 445 525 620 ?00 780 880 960 I 050 1 2 0 0 1 3 0 0 1 5 0 0 1 6 5 0 850 2 100 1 3 2 1 5 6 195 237 294 354 4S8 518 613 693 ??3 8 7 1 S s l 1 0 4 1 I 191 1 291 1 489 r 639 83? 2 087 1 2 8 1 5 2 191 233 2 8 9 3 4 0 432 5L2 605 685 ?65 8 $ 9 ! B 1 0 3 3 I 180 1 280 1 4 7 9 1 6 2 9 421 2 417 1 8 8 2 1 8 2',14 325 405 440 585 690 8 0 09 0 0 1 0 0 0 I 1 5 01 2 5 0 1 3 5 0 1 5 5 01 ? 0 0 1 9 0 02 1 0 0 2 ,1002 600 la4 2t4 269 320 399 4?4 58? 683 ?93 893 993 1 1 4 1L 4 1 1 3 4 1 1 5 4 11 6 9 1 1 889 2 089 2 3 8 72 5 5 1 180 210 2 6 5 3 1 6 394 469 512 677 ?85 885 S85 1 1 3 31 2 3 31 3 3 3 I 530 I 680 1 8?9 2 0?9 2 3 7 12 5 1 1 15 '1
20
I "i tl
7 8 9-11 8 P 7 a-ll R 7
s
7 8-11
T 7 3-ll 7 8-lt 6 7 a-tl 6 7 a-tl 6 1
Y
8-11 7 a-ll 7 8-lr 6 7 8-lr 6 7
Iznad
IT t€melj, IT
Jl
6l
6 1 1 0 1 4 1 S 2 4 3 0 4 0 1 5 0 6sl s0 100 r20r40 160| 180 2oo 225| 2io 2s0l Br5 3551400 450 1 0 ] 1 a 18L 24 301 40 50l 65 s0l10or20l 140160 r80 I zoo zz; zso rso arsl us
roo] lso soo
temelj. IT
IT
ISOToleronc
mm vdialnu 3)-50(40) Primjor zo4ozivnu +500 +4Q0
H7- 20,29 H7- xZ,8 H7- u6;r7 tlr-!6 H 7 -f 5
13!o
+aa
H7-n6
H7-96 H7- (? H8-f8 H7 -e8 H7-d9
H 7 -k 6 H7-J6
H8:d10 Hlt-drl Hl1-cd Hll-b t1 Hll-qli
t8-h8 - H11-h,lt
V.
l"' 10
I -,0 200
6
F6
7
H6 J 5 K5 115N5 P6 R6 s T6 U 6 E 7 F 7
H 7 J ? K7 n 7 N 7 P' R 7
U7 B 8 : 8 DA
:e
+2+ A 2
1:,
25
6
F8 H 8
0
1i
2l
2{
1!
22
2A I
t9 2:
2A '12
]J
2l
..; 25
59
2
33 14
r5
.7!
.ll
22
7
13
(
3a
$
11
22
?0: '211
22
t312
2i
2a
-7t - 1 9 3.263
&
330
292
0
2l
0 3t
2i
",.
29\ 21,
Toleronce
Vrijednosttoleroncq provrlo
6
u7 8 8 C 8 D 8 E 8 F 8 H 8 J 8
KA f,18N8 A 9 89
l:l ;,: -]:
,Zi
lrli
f-11
i..
+39
- 5!+ 32+ 16
160 1]0| 65+.1+ :0 0 212i .],2t + .2 | t2 - 52 "11 372' 2 3 2+ 1 3 2 +3 0 j 5 i
,| 2n
!21t2
l"
1)Z
: 1200 ?00 .360,30t
-
:1':
;::
l
-xcii,:1,,,r' a:
i:
1 3 5 C3 r r r 2 ; . r - 1 3 s
,3rol.rai
i$
13?3
;f-
I
22
,..
r!1!111
4r0F330
*ii:'
:! !!:! 4 13_l
71n.3!O -,dl]
72
9 6"0 *t"-,
,? 21i
1!!rl
,?
,.t.;:
4l -,9q
t!!1
F s ,i,1:
i ,:,;f':
ld
!: :: !2
10 1€ 2'
t':aaiiii:
:!!
0 36 0
3tc
iii!:,:3
'3 ,i
i1:;1sr05,-7106.+2 ai i1 '+ l1elr
,13 l': ;';
,1i
c 9 D 9 E 9 F 9 H 9 ] J 9 N 9 010H10J10N1( Atl B.t1lc11ID11 ItrrErtfrir
ii 3:
,'
,t1
to
9
;;
;;0
2 a a: 2 L
=;
r;dl
'l'l*
r'.ri
:]:
.fiililllil
.,i
6Goi
gl
:1?o-
',I0 '5?3
,t::l
ae sa
g
E
*-6 ga
3B
3E
8e ae
i3.H H i E E Pr-5 S E
raaa
H 5'
':'t q ii ?l
:: i'; j3 *Ll-'.
-rt tt
a
: t : . , ,!
.r-i--:=
e; 3 3
a!:
-:fri *i 6ii
I .,r
I'-t:'
iil."
q
an
(,
o
i
-;
\
i. i: it::'
f: ;i
NE
i
d o -t o f
o o
3OToleronce
Vrijednoslitoleroncoosovino
7t
v
F?
H7-t7
h6
3 6 10
6 t0 13
22 30 3?
6 10 13
10 22 2a
25
20 25
10 18 30
18 30 50
16 20 25
30,5 45 54 37 45,6 66
16 20 25
50 a0 120
80 120 180
30 36 43
79 64,5
30 36 43
14
s3 108
43
2 4 5
10 14 1?
18
34 4t 50
52 62 75
6 1 I
60 7\ 83
s0 106 123
10 \2 14
20,5 35 24 14r 50 2e,5 | 34,5 ] 5e 40,5 ] 69 46,5 ?9
124 19
180 250
250 315
50 56
8?,5 125 98 140
50 56
96 108
142 160
15 77
52,5 59
3r5 400
400 500
62 68
108,5 11S,5 1 7 r
62 6a
119 131
116 194
18 20
?r.5 | 123
P?
H?-!6
0
4 10 12
12 20 24
20 30 40
30
1a 30 50
t 1
14,5 18 2r,5
20 35 42
50 65 80
50 q0 120
80 L20 180
2 2 3
26,5 30,5 35,5
180 250
250 315
4
47,5 46
315 400
500
5 6
3 6 10
3 6 l0
4
D10-h9
4 4 6
2l 25 30
6,5
17 20,5
2S 34 41
24,5 28,5
49 51
t1 44 5I
t2,5 15,5 18,5
16 16
42 48
18 20
53 58
0 0
3?,5 42
84
59 6a
2L,5 26
0
46,5 51,b
93 103
15 83
24,5 31,5
18 22
43 l7o 53 186 64 | 103 I 76 | 122 90 | 144 106 169
0 0 0
27 33 39
16 20 25
51 59 68
220 1 0 0 160 120 1S0,5 261 145 226,5 3 0 3
30 36
79 88 '98
1?0 190
263,5 295,5
35? 401
50 56
t22 137
794 218
2to 230
424,5 356
439 442
62 63
151 165
240 262
H3-uB
12 l4 1?
0 0 0
85 120 1 0 7 , 5 150 140,5 t 3 1
H?-r6
0 0
16 20 24
34 46 57
6 10 13
108
0 0 0
20 28 35
US hg
1!1
0 0
x8
E9
2A 36
76
4 6 7
14
;
;
2 4 5
8 9 l1
l7 19 23
2
t2 15 10
6 6 I
8,5 l1 12,5
23 28
72 l3 l4
28
2l 25 28
10 t2 13
14,5 16,5 19,5
39
4,5 6
33 36
15 t8
24
60 66
6,5 6,5
40 45
20 23
26,5 24,5
73 80
h8
37
H0
E0
e9
h9
;
208 246 285
0 0 0
74 8? 100
143 t74 200
0 0
115 130
230 260
0 0
40 155
280 310
32 40 50
6? 102 8 2 , 5 125 100,5 151
32
?5 92 112
118 144 t74
120 180 142,5 166,5 244
60 1 3 4 '12 1 5 4 85 135
92 108 L26
60 '12
72 at
144 162
100 110
193,5
247 321
100 2 1 3 , 5 33? 1 1 0 240.5 3?0
39
1?8 194
125 135
239,5 261
354 38?
r25 llb
X8-hB
til1-a11
All-a11
265 290
Il11-c11
h9
86 104 124
64 30 97
85
a2
43 52 62
39 50 6l
50
H9
10 16 19
50 60 72
t4 20 25
33,5
6 6 7
25 30 36
53 6a 83
l4 20 25
54 63
s1
o H3
H7-k6
I l0 12
HB h8
59 ?g 98
tl,5
35,5 54 69
90 101
0 0 0
lr8-18
Ir8-d9
h6
H?-j6
Ii7-h6
3 6
I
JUS M. A1.140,145/6
DOSJEDI
PRIORITETNI
405 445
C11-h11
0 0
0
H11 h11
3
18 22
; 10 29 35 42
50 65
r20 85 10?.5 1 5 0 r40.5 1 8 1
43 53 64
?0 86 r03
?6 90 106
1:22
13 30 50
0 1
14,5 18 21,5
50 ll0 120
80 120 r80
2 2 3
26,5 30,5 35,5
5l 59 68
100 120 145
220 r60 190,5 261 22e,5 3 0 8
li0 36
2i0
250 315
41,5 46
?9 8a
1 ? 0 263,5 35i l!r0 2$i_5 4 0 t
50 56
r22 i3?
1!4 2ta
qr,5
98 103
2 1 0 32!1,5 4ri9 482 2 3 0 356
62 68
151 165
2.10 242
]B
400 500
5 i
20
0 0 0 0
160 0
;
N9 .t6 63 '12
52 62
a6 104 r24
0 0
14 a1 100
1.18 l?4 200
100 213,5 33? 1 1 0 240,5 3?0
0
130
:30 260
405 445
0 0
140 t55
230 310
54 ?6 ?8
32 40 50
L02 6? 8 2 , 5 125 100,5 151
32 40 50
75 02 L12
118 144 l'14
0
92 r08 126
60 72 85
t20 180 2t3 rt:,5 1 6 6 , 5 2,\A
60 12 85
134 154 185
208 21rj 28b
100
1 9 3 , 5 241 215.5 321
135
261
8l
162
39 9?
ri8 19,1
Hll
Dr0-h9
all
35,1 3a?
-411 all
t25 265 135 2€0 Il11-cl i cllI
hll
zra.nosi zraanosi -
-t
min. I sred I
3 6
6 10
2l) 30 40
3 13 16
J96 4'T
145
55.5 5i,5 60,5
38 90
9: 11:
r?0
68,5 ?1,5
106 109 113
190
84 83
126 130
t6e
315 350
st,5
tc0
r20
110
l{0
1,10 160 160 I 180 r80 200 100 | l2t :25 I 230 250 280 rB0 ll15
r32
390 400
610 620
?10 710 830
450 480
r-00 110 730
950
820 8,10 860
.r!5
r86 2t2
?:i ?6
100
L|]:
520 530
422
162.5 233 182-5 253 2 0 1 , 5 213 j08 236 253 3-6 234
1 2 0 233,5L 347
44.5 4?,5
a6 at ??
330 340
350 335
121 1ii6
3?.,
320
2?8 313 3,3
11?,5 1r8 13r,5 19u
3?
100
60 62
160
3.13 3?3
t22 146
65
440
2,18 230 310
r'6 100
a0
240 290
18, 2t1 241
133 118
29,5
ri0 10
260
380 410 .160 520 580
119 13C
50 50
110
232 26,1
80 9?
40 50
3?0 3?0
1?8 210
4l 53
30
B1
244 240
530 i50
300 300
4l
65
220
3r0 :€0
81 9?
21 2.t
.-144
3i5 3t5 355 L {00
10:,5
l.r.l 150
301 366
390 4.r5
4?9 501 52.1 5 t 1
400 450 J50 | 500
114,5 166 120,5 112
393 443
4S0 540
58? 63?
643 723
$ed
110
168
54 6.1
21
min
315 3r5
510 320
21 31
l8 2.1
33 '11 +3
3,1
^aeno zraenost
1t0 150 180
430 130 .170 480
45
2!0 290
19,5 1S,5
hll
60 ?5
,05 205
6? 'i2
50 60
14 t8
mar. 1 nin. l srcd. nax 220 260
210 270 280
t2
I]]1
I
120 145 1?0
34 .16 56
t3 2) :8
16 23 28
-I
0
345 3?0 -100 400
820
630
1?0
0 0
190
250
.r0?
660 140 820
I 110
530 550 5!0
606
I i10 I 3?0
620 650
940 !t0
320
525
920 I 050
500 e60 '140
6t9 i49
1 200 I 3i0
1560 ! ?10
120 ?60
t 080 1120
360
83? 0t?
I 500 1 9 0 0 1 6 4 0 2050
840 830
1 240 1280
820
500
I
tzraravaju se u Eikrometlina sa zaoklu:enjem prema posebniE pravilima. Za mje.e r-500 mn1 je uvijek u dosjedu kvaurete osovine za stupanj nizi od kvaliteta prov$a, npr. H?/mo ili M?/h6. Za opsee djera iznad 500 mm ne postoje jos iskustva, a preporutuju se dosjedi
9.43 Tol€rancijlko polje Kvaliietom (lT-brojem) dana je vennina greske, a preoslaje jos da se odredi polo;aj iolerancijskog potja prema 0liniji, ili, drugim rijeaima, vrst dosjeda. Taj polozaj oznaauje se po ISO sustavu slovma: \..rk.mr ra prorfi, a ral:aa za osovinu. Ukupno ima 21 slovo za 24 vrsie dosjeda za opseg mj.ra 1-500, a 14 dosjeda za mjere 500-3 150 (tablica 4). Osnovna odmjela je ona koja je blize 0liniji. Odreduje se empiliakim formulama za opseg mi€ra po drugim fo.mulama za opseg mjera I-500 500-3 150 mm po ovim pravilima: 1. Isto slovo odleduje isti polo;aj prcma 0-riDiji za sve kvalitete, izuzev za mjere 1-500 dosjede j, k za osovrnc r J-ZC za provr{€, a za mjere 500-3 150 js, odnosno JS, za koje se uima IT/2. 2 Polotat prema olrnur zavrsi od nazivne mjere izuzev h, H, k 8-18, M 7, N S-11 koji dodimju 0 liniju (osim M ? i N I 11 za mjore 1-3 mn). 3 o..ovne odmjere toleranc'jrkjn porja o5ovlna i provda smjdtene su simetrinno prema 0-Iiniji kao sredisnjici, izuzev za mjere iznad 3-500 mm za polja J, K, N do kvalitete I I P-ZC do kvrliiete 7, ie M za sve kvalitete. Za opseg mjera 500-3 150 mm su tolerancijska polja osovina i prcvi,a smjeslena simetdano prema 0-liniji, izuzev polja js i JS. 4. Za svako polje postoje empidEki uivrdeni obrasci i formule po kojima se odreduju osnovna odstupanja. Ta te biti za a do h odn- d do h sornja, A do H odn. D do H donja;.j do zc odn. k do u donja, J do ZC odn. K do U gomja, tj. uvijek ona koja le;i bli;e 0-liniji. Izraaunate lrijednosti za srednje vdjednosti mjera u nm
5. Na izraaunato osnovno odstupanje dodaje se za donje ili oduzimaod eornje odmjere temeljnr lolerrncrjateltere kvalilpreda .c jzr"iurra druea odmjera tolerancijskogpolja: Ag:Ar*IT Nazivi pojedinog tolerancijskog polja i odnosi premd nu ivnoj mjer i predoteni su tablrcom 3. osnovne odmjere za sve dosjede i upu'e za rzraiunavanje druce odmjere dane su tablicom 6. za opseg mjcra 1-500 i tablicom ?. za opseg mjera 500-3 150 mm. Pomo6u tih tablica treba da odredF vamo tote.ancije mjem ako ne raspola:emo drugim r J b l l c a m cs i z m v n r m o i i t a n j e m b e z r a a u n x n j o 0.44 Prcporuiliivi
dosie.ri
Teorctski moze se spajati u dosjed bno koje tol€rancijsko polje a-zc sa A-ZC u svim kvalitetama od 1-16, dakle 24.16:384 vrste dosjeda.Takav izbor nema ni sv.he ni smisla, pa je zbog ultede na alatima i mjerkama uainjen izbor od oko 50 kombinacija. To su tzv. preporualjive robrarciio i za njih su izradene tablice s pot.ebnim podacima: tablica 8. obuhvaaa v jednosti prepolualjivih tolerancija provrta, a tablica 9. vdjednosti prepolual l r v i h t o l e r a n c i j a o s o v i n a .Z a p o j e d i n e n a m j e n e j e izbo. preporualjivih tolerancija suviie velik. Izme.. du niih odabrani su pdorit€tni dosjedi (pocrnjeno
NAZ1VTi OZNAKII DOSJEDA sustav jedinstvenos provlta
Sustav jedinstvene osovine
B
c
Klidi
D E F G H
veie od nazivne mjere
najnanja mjeE :
Uglavljeni
od nazivne mjere
najveea mjela :
nazjvnoi mjeri
nazjhol hleri
j
s obje strane o-linije M N
ma.je
f
J
Prilegli steenuti
d
k
s obje strde
o-riDije
manjc ili ve6e od nazn'ne djere
veae od nazihe
bjere
manje od nazivne mjere
veae od nazime hjele
PR ST
uv XY
z 19 TEHNIC'
285
u rm za Dodrutte mlera 500-3rso
odnJeu
Ei '::1';: L
-"
,;
,lll '*'*i'-'* I l'*, :: ly l ;";; ;;;; ;;;; ;;;;
u sl. 15) u svrhu uiestale prlmjene i daljne ultede, pa pojedine granc industrije svode pdmjenu dosjeda na 12 do 15 kombinacija. Za dijerove koji ne obrazuju dosjede, a treba ih tolerrr"ti. pnrnj-njuju se 'oler"nL.r.ka polj. . j k i H-J_K N. Pleporudljivi i prioriietni dosjedi (pocmjeno) predoaeni su poredani po simbolima dosjeda za sustav provrta i osovina za podruije mjera D - 30-50 mm na sl. 15. U tablici 10. prcdoaeni su ti dosjedi Iso-simbolima. Sl. 11. predoiuje preporuiljive tolerancije porcdane po kvaiit€ti 10 i mjeru D : 50 za razne dosjede i za sustav osovina i provrta, ali u toj slici nisu lstaknuti prioriteini dosjedi Za prioriietne dosjede, koje treba gotovo iskljuaivo upotrebljavaii u op6eD strojarstvu, navedene su tablicom 11. v jedrosii za podruije mjera 1-500 redom kako se tolcrancije laiunaju. U tablici je dana srednja vrijednost dosjeda u tm, a sraniine 290
vdjednosii odmjera koje se koniroliraju su kao minimum i maksimum.
navedene
9.5 IZBOR TOLERANCIJA Predmet ima mnogo kota, a tolerancije se proprsutu samo za nekoliko njih, obiano za udaljenosti sredisnjica i za obradene plohe predmeta koje utjeau na ueradnju i ispravan rad siroja. Prema tome, za izbor neke tolerancije mjerodavna je Iunkcija predmeta i uvjeti rada u poeonu. Iskustvo potvrduje da jc kod vealne proizvoda stvarna mjera po sredini dopuiiene tolerancije (sl. 9), a samo nekoliko poslotaka s eraniinim vrijednostima. Konstruktor treba, dakle, da raiura sa srednjim vrijednostima te da sirogo kontrclira i prijede na skuplju stmzu toleranciju ako eraniane vrij€d-
030 204
Y!10a t
lo plnt00 204
SUS|AV ASOVINA
304 440
404 3AA
SUSIAV PROVRTA
200
nno
E UAKVIRENA- PR . PACRNJENA= PRIOR]TETNO
o 1100
200 300
rb Pleporualjive i prioritetne tolerancije za sustav j€dinsivcnc osovjnei jedinstvenoeprovrta poredane po simbo-
Ispravan izbor dosjeda najderikatniji je posao konsl.ru-klorai za nj je potrebno veliko 'skuslvo : znanje. Loli dosjedi mogu nepovoljno utjecati na razvoj tvornice, jer ae kvatiteta proizvoda biti slaba, proizvodnja preskupa ili, najiesae, oboje. Zbog toga treba pd odrcdivanju tolerancija i dosjeda dobro prcuiiti sve okolnosti, pp moeuenosti pritlke drugih pogona koji rad€ pod sli[nim u\jei'aa i za .hdnu -amjenu. r izvrSrii mnoga i5piii\ania D i.' nego se definitivno odluaimo za stanovit dosjed.
Osobite slutajeve, a pogoto\,'u p jelazne i avrste dosjede,mora odredivati konstrukto! koji 6eu neku ruku specjjaliziraoza to. O svakoj potrcbnoj izmjeni tolerancije koju zahtijeva pogon u toku proizvodnje trcba s€ prethodnosporazumjetis konstruktorom, a ne provoditi samostalnonikakve, pa ni najmanie promjene. za tolerancije i dosjedepojedinos stmjnoc dijera ili stroja odeovoranje sano njegov konstruktor u poduzeau,pa od njeeovestruanostli znanja s obzimm na tolerancije zavisi ispravnostrada i trajnost dotitnog objekta.
Od mnogih namjeBtedilra konstrukcijskog lleda nalo il1 je koji mogu biti mjerodavni za tolerancije. S a m o. d n a : o b . r : n i j es l u E a j e v eu v e d e n i h I o l e r a n c i j a u p o d J z e i - m o ; " s " r a j p o s a op r F p u s l i i i S j r e r r z u . ienom krugu namjeiienika, uz pa;ljiflr kontrolu.
Za labave dosiedemozemo se slu-titi iskustvom i teorcmom sliinosii, pa za sliaan poeon i uvj€te rada uzeti iste postotnevdjednosti tolerancija da postignemoiste odnoseu radu. Na izbor labavosti dosjedaopaenitoutjeau ova gledista:
nosti onemoguiuju ispravnu funkciju strojnih dijdova.
19.
291
-
toanost votlenja oso\,'lne
-
jednoliinost hoda osovine gubici aenja u spoju temperature u stanju ppgona i proizvodnj€ (tempemtura radionice).
3. PovodUlv dod64
Opaenitesmjernice za izbor labavih dosjedajesu: - za dosjedejedva jos medusobnopominnerukom uz pdmjenu maziva odabirese toleransijah H; - za toano vodenje osovina, kod kojih zraanost raste malo s promjerom osovina(klbiani korijen promjera) uzimamo loleranciju g- {; - za Slo manje gubitke trenta pri verikoj no"i(osti, a za maie razi-ke remperaturapoaonaj proizvodnje, mora porast srednje vdjednosti zradnosli biti p.oporcionaldn UeLem kor4enu iz promjera, pa biramo porja I, e, d-E E, D; - za male gubrrkerrenJaI mrrno vodeneosoline, a pd znatnijim razlikama temperatura pogona i proizvoddje (buohodni strojevi) treba da zraanost proporcionalnoraste s promjerom, pa biramo tol€rancijec, b, a-C, B, A; - 2a d;jelove koji se fljerko okreiJ ili samo nJisu bilamo prema danim okolnostima c,b,a-C,B,A ili l,€d-F,E,D; - za dijetove pomiane pravocrtno u oba smjera ili ako jedan dio ulazi u drugi bira se rorerancija prema danim okolnostima. Navest 6emo nekoliko primjera za izbor tabavih preporualjlvih dosjeda(po Niemamu), koji CeolakSati izbor u praksi i omogu6itiusporedbesa stvarnim sluiajevima pri konstruiranju:
H7-t?
gravDt reZaji ladnih Et!ojeva, rezaji korjenastoe vrai a i stapajice, rezaji
F?-h0
IJ8
glavd retaji koljenastog vratila, Iezaji srapajice, kiuDa giava u vodilicama, povod stapajice, motka lazvodnika, trokratno ulezistda vratila, stap i stapDi ftzvodnik u cilihdru, lezaji za cenldiugalne i zupian€ sisaljke, pomiini koltacj
IA-h8
18
Polurrohiaan dosje.l, H7+8
II?_b6
H8-h8
H1l-h11
za uwstive zupaarrike i spojke,letaje sa v>8 m/s i stapajtce, stapove
za vtsestruko uloZde osovine i Eatila, vellikahe samomazive lezaje 5 , PomiaiD
E8-h6
alosied, ve6a
H8--d9 H9 dro
za vratila tansmisija i pretprega, lezaji za duse osovine i vratila kod prenosila i transmisija, jalove lemenice i sliina kola, teiaji gospodarskib st.ojeva, ce4triranje cilindara, dijelovi brtve-
D9 h8 Dr0-h9
Hlt- dl1
zraaDostza siguan pomak dijelova s verikom tolerecijom: poluge hoje se demontiraju, svoF njaci poruca, teZaji po-
Dl1-h11
6. PoluDrostlaD i prostra! dosjed s veeom zraanostu za pomk dijelova E velikom toreraucijoml
Jedinstvena
1. I.liai ddjeil, uz rnazanje pomiaan rukom za izmjeiiana kora, pinolu u koDjiau, plstcne za udesavaDje,srobodn€ hnjke svornjaka stapa,. vanjske plstene kotluajueih tezaja, prin$e za centriraDje kod spojki i cijevnih vodova, rabi.intDe brtve prua vaD prsteni za ud€iavsje kod tmnsmisija, jednodijelne iEste rmenice, ruane paluge, zupaaDici, spojke i sl., dijelovi koji se pomitu na vratilu za tako mstavljive dijelove: dijelovi eospodarskih strcjeva pliavrsteni na vlatilu zatikom, vjjkom ili ktitrom, rastojll vijci, svohjaci Samila za loziSta vrata i sl. 2. Polupovoduiv dosjed, rastavan, s malom aat-
oslet-
H11-c11
svonjak vilice !a molki koinice
cll-b1l
H1l-b11
kod vozila, oketni depovi, plostrmi zatici
81l-h11
H?-h6
?. Vrlo prosilan dosjeit s velikom zmanoEau za pohak dijelova s velikom totelaDcijoml
H8-hB
tll1
h11
G7-h6
Hll+ll
osovina regulatola lokomotive, ovjesni dijelovi opluga i koi$i@, lezaj osoviDe koanice, spojDi svomjak lokchotive.
All-hlt
Izbor prijelaznih dosjerlakojih se v jednosii kreeu oko 0-Iinije zahl,ijeva osobitu paznju i veliko jskustvo da se postigneterjeni karakter dosjeda U spoju s H provrtom, odnosnoh-osovinomprcporutuju se ovi dosjedi: j J za dijelove koji se Ees6esastavljaju i rastavljaju rukom iti lakim p tiskom; ne dolaz€ u obzir za pomiine dijelove u pogonu; k K za diJ.love u medu.obnon avrstom spoju koji su rasiavtjivi bez znatnih sila; potrebno je osi8urati i]l da prenesr momenrokretanja;
m,n-M,N za av$to spojene dijelove, Iastal'ne i sastavne tlakom; osigurati ih za pdjenos okretnoe eibanja.
IZBOR OSOI/IN!
I PBOI'RTA ZA C\,'RSTI DOSJED
NX PZ
h5 h6
1, Pokretnt dorje.l, mstavljlv drv€nin ickiaem ili
n?-j6
za Lako rastavljive Emenice. zupaanike, ruana kola, blazinice, !anjske prstehe kotrljajuaih leraja, centliraDje i sl2
II?
K6
l.il€sri alosjed, lako raslavljiv ruanim aekiaem: za jednokfaino nabijene remeDice, spojke i zuparnike na vrarilima 850 mm prcnjera, zamatnjake s tangencijalnih klinovima, unutrasnje prstene kotrljrju{ib iezaja, avrsia ruana kola i Doluge. dosjcdne vijke
3. Stcanuti usiavljiv
.losjcd, rutnjm
K?
h6 Jedihstvda osovina
1. Prczrteil, Ivrsto ratett i uhu6eDi dosjcd za vel!kc prcklope. fastavljiv tlakom ili sijanjem: glavine zupaanika, kola H7 za, zg H?-x8, xg i zamasnjaka, p$teni H?-u6, u? osovina (veai preklop za vcac, a manji za manje promjere, npr. u6).
tesko teki-
za jednokiatno ubijeae remenice, spojke i zupaanike na vralilima 55 promjera kod 120 m sbojeva i elektlomotom
H? n6
Za opte stroja$tvo preporuauju se gore naveded dosjedi. Osobito treba da budemo oprezni s laz1iaitjm materijalima za oba dijela i za tanke dijelove. Predmeti manjih pmmjera trcba da su sto bolje obradeni,inaaese pfi utiskivanju veai dio pr€klopa izsubi na izgladivanjepovrsina.
J?-j6
4. Jako si€grutt dosjed,rastavljiv tlakoml za kotve !a vrarilu motora, ozubljene vijence na kolu, navut€na pojaaanja na v.atilu, blazinice u teiajilna i glavi-
M?_h6
Smjernice za od.edivanje av$tih dosjeda x,uratu se ograniaiti samo na red osovina i provrta koji omo8ua,jJkonqirukror- dr nakon isprri!anla slih okolno"ti od"bcre .ajp'ikladniji do.;.a. 6""u-otreba utvrdiii pri kojem sc najmanjem prekropu srguno prenosr momenr okrctanja i koji jc najve6i preklop dopusten da se ne prckoraae dopuitena optereaenja matedjala Kod sliinlh konstrukcija i razliiitih promjera neae sc izaai s istim dosjedom, nego ee za razliaite promjere biti potrcbno prijeti iz jednoea u drugi dosjed da se postjgnc isto zna.enje spoja. Na ivrst spoj utjeEu ove okolnostil - debljina stijena i krutost konstrukcij€ - duzina glavine -
do2. zateo i wlavteDi sjed za s.edDjc prcktope, msiavljiv CrijaDjem
H7-so H?-!6 N? h6
izvedba osovine (iuplja ili puna) avlsiota maiefijala osovine i glavine sianje obradc pousina koje medusobno dotaze u dosjed temperatura pogona v$t maziva pri utiskivanju.
za, Zg-ho X8, X9-b6 U6, Ut-ho
glavine spojka, vijenac dd bronce na glavini od lijevanos zeljeza, blazinice letaja u kucistu, kolu i ojnici
S?-h6 R?-ho
Iso-simboli pilu se iehniakim pjsmom u visini broja kote. Za oznaku nekog dosjeda potrebne su uvljek dvije tolerancije: tole.aDcija provrta i tolelancija osovjne, koje se piiu odvojcne kosom crtom razlomka. Bcz obzira na sustav rolerancija prowta pise se uvjjek napdjed kao brojnik, a tolerancija osovine iza cde razlomlra kao nazivnik, ili u tekstu lolerancija provrta naprijed, a iza nje tolerancija Od prije je poosovine. npr. H7 -s6, 57 -k6. 'nalo da se provrl. oznacuje vellk-m, a osovira malim slovom, pa s€ uz broj kote veliko stovo pGe uvijek pNo, a malo drugo kao nazivnik, npr. 50 H?, 50 s6, 50 H?/s6. Ako nema mjesia da se tolerancija unese izmedu strelica, moze se iznijeti pokaznom crtom do slobodnoe prostora (s1. 16). Ako se na netoj izradevini kotifa vi;e izmjera s tolerancijaha u istom smjeru, npr. uzduz izradevine (sl. 1?), a potrcbno je odrediti toleranciju ukupne duzine, ne hcba da iolerancija ukupne izmjere bude algebarski zbroj pojedinih iole.ancija. Jedino reou.obno n" sr'ju pro us ovi1i.Takva proz!odnja j .kupl'1. To je .l,ian sluia. kao pri i'{lo iel'
293
l6
r.16 Ako nemn njcsia,
pomarc se pokaznom crtom 17 lolcrancija naanih 1o1{frDcija
Pri oznaaivanju iolerancije simbolima po ISO ve.rna pogo-a, pokr"j .rtezr, u nJegovu aofnjem desnom uslu, navodi tablicu s brojaanin vrijednostima odmjera za sve kote za koje je navedena tolcrancija. Radnik. doduse, ima mjerke nr kojima su napisane brojaane vrijednosti odmjera, ali ih ne aita. Drugi koji prouialaju crtez nemaju stvarnc predodzbe ako nisu Davedenc brojaane vrtjednosti odmjera. Morali bismo se sluiiii posebnim tablicama za iolerancije, pa j," bolje da lo bude odmah na clteZu. Prjmjerc takvih trblica iftamo u pogravtju 13. na oiezima.
\7 ukupnc kole ne trcba da bude
debljc prcdmeie od najboljeg lijevanoe ze ljeza 1 , 1 0 0 0z a v e a c p r e d m e i c o d l i j e v a n o e Z e l j e z a i debijc spone od telika I L050 do 1,1100 za osjetljive pFdmeie ili tanke s p o n e! L i i h p r o m J n r . ,i .k a o n a j d o n j ag r 3 -
Po Iso-tolerancijama 1o odgovara ulllavnom dosjcdimaH6, 7, 8,- us,6, ?, v6,7.
9.51 Spone
9.52 Tehrolo:ki postupak rada i tolersncije
Spone se navlaie na toplo i potpuno ohladene stegnu predhele u ivrsu dosj!Ll Dovol-no rh je usrijati na otprilike 500'C pa dok se stave na mjesto i nabiju, ohl.rdit ae se otprilike na 80-I40'C. Pri toj temperaiuri mogu se poicii stezati i kad se potpuno ohlade, mora se postiai nvrsto za;eii dosjed. Razlika promjcra izmedu spone i dijeta na koji se spona navlaai treba opienilo da prema iskustvu
'Iol 'a.i.r z i v r s r , o d l c h n o l o i k r hp o i r u p a k dr a dr. Vrtanje i fazvrtavanjc omoguauje gresku u svjm smjero\ jma, pa se udaljenosii provrta i uvrta mogu tolerjr.rli samo s istim !'rijednosiima r r odnosno j .I lolerancijom (sl. 18) ako se vrla poslijc obrade. Ostali poslup(i, kao tokarenje, blanjanje, slodanje, busenje i dr. dopuiiaju odstupanJ, od rali!,,' mj. r- amo n- i. s-mo r.3-, n. uzliij1.e ili islc vr'ijednosti I i -, dahle prema s1(rbodnomizboru.
1/?50 kao najgofnja granica 1/800 normalno kod tanjih spona 1/900 kod ianjih spona od lijevsnog ili kovkastog zelieza 1/950 kod vrlo fino obradenih spona od aelika, Iijevanog ielika ili hovkastoe teljez,, a za
Kact udaljenosi"i provrla od nckos obradenos brida nisu lolerirane s islim vrijcdnosiima + i -- (s1.19), heba najprijc izraditi provrt, a onda obraditi povriine ha trazcnu breranciju, pa odmjere mogu bili
t9 rnofa biii i lolcrancija I 18 Kad je crclka moeu6a u svna shjerovihi, l! UdaljcDosti prcvrta mogu sc iolertrili LuliaLtrm rolcrrnci.ana alro ,f,,rrt r)r.lhodi
294
9.6 TOI,ERANCIJE SLOBODNIH MJERA hladno ili toplo pretanje u zatvoreDom kalupu.
Mjere prcdmeta koje ne dolazeu dosjed s drugim predhetima i koje ne utjeau na sigurnost i upotrcbljivost predmeta zovu se slobodneili netoledrale mjere. Oznaienesu samo brojem kote bez tolerancije. Iako nisu tolerirane, ne smije odstupanjeod napi sue mjere biti proizvoljno. Razumn€granice odstupanjaodreduju odabrani proizvodni postupci u normalnoj proizvodnji na obiarim jeftinim strcjevima bez propisanetoanosti ili pazljivim ruanim mdom. Granice za pojedine postupke proizvodnje odreduju se na temelju iskustva i uobiaajenetoinosti. Odstupanja za gotovo sve slobodne mj€.e razumijevajuse simetriino na + i - prema nulliniji. Dozvoljavali se odstupanjesamo na jednu slranu, 1j. samo na + ili samo na - od napisane mjere, teba uzeli ukupnu vrrjednost propisane mjere, a to je dvostruka vdjednost, i to nav€sti u crtehr.
Za obradu skidanjen st gotine, kao i za odsijecanje, savijanie i oluaenj€dana je tablica tolerancija po JUS M. A1.410 u zawisnostiod veliaine mjere koje su podijeliene u osam podruaja. Velitina tol€rancije dana je tablicom 12. Kod kutova daje se tolerancila u zavisnost od duZine brida kra6eg kraka u mm ili u stupnjevima i minutama za krajnje todke kraaeg kraka pr€ma sl. 20. i tablici 13. Kod odljevaka za sloboabxe mjere neobradenihdijelova dane su vlijednosti po JUS M. A1.420/3, odvojeno za letiri vrste mjela: vanjske, izuzev debltine stijenki debliine stijenki unutBsnje mjere ostal€ mjere (udatjenosti,polumjeri i sl,),
AOLEEANCIJE SLOBODNIH MJERA U mn PRI OBRADI SKIDANJEM STRUGOTiNE Podrutje 6
6 Normalni (IT 16) SuZeni (IT 14) ((E l2J I^zelnt
30
30 t20
slobodnjh mjera
t20 3 t 5 1000 2 000 4 000 3 1 5 1 0 0 0 2 000 4 000
10,5 10,8 l2 l3 40,1 to,2 t 0,3 t 0,5 10,8 ! t , 2 t 0,05 10,15 10,3 i 0,5
Mnogi prcdmeti mogu se ohaditi ili pmizvesti razliailim postupcima.pa su u Iakvim sluiajevima uivdene razne klase, odnosnostupnjevi totnosti. Te klasetocnostitreba na cfieiu nav€sti da bi protvodaa odabrao podesar postupak p.oizvodnje. Nisu ii klase ob.ade Da crteiu navedene,proizvodaa bira kiasu po vorji i prema svojun mogufnostirna.SlobodDemjere po prawilu se Dekoniroliraju ako greskanij€ upadna,ili ako ugovoromnije utanadenodrul
debliine d u pravcu udaranja pri kovaniu Sirine b u pravcu okomitom na smier kovanja za ddine l, TOLERANCIJE SLODODNIH MJERA KUTOVA U mm I U STUPNJEVIMA I MINUTAMA , IABLICA
1 d o 1 0 10do 50 50do 180 180 do 400
l0,t
LiciL.
reDirn alatord Da hlaalno
II.
Dutlna brida krateg laaka u rnm
oblik pravokutni}l i kru;nfi dljelova rezanjem Skalama
t3
a u zavisnosti od veliaina mjera i mate iah. Aab[com 14. i 15. navedenesu vrjjednosti tolerancija dutinskih mjera odljevaka za sivi lijev (SL) i kovkasti lijev (TeL), telidni lijev (CL), te za t€Ske obojene metale Oronce i mjedi) lijevane u pijesku. Jog nisu odredlenetolerancij€ odljevaka lijevadh u kokile i1i pod pdtiskom. Poseblromtablicom po JUS M. A1. 423 dane su vrijednosti za rake obojenemetale. Kod otkovaka dane su tolerarcije po JUS M. A1. 430 u zavisnosti od odnosa maksimalnih vrijed-
nolrndni (n) precizni (p) hlehahah
!4 !2
stupanl ^ -
!0,2
10,6
t 0. 30, t 0"20,
10,8
10.10,
TOLERANCIJE
SLOBODNIH
DUZINSKTIT
MJDRA
ODL.IEVAKA
Rua Do ka Lupij enj e Podruaje nazivnih nJera
vanjske nlere
I I
+2 60
50 do
120
120 do
+3 250 2
250 do
400 - 2
400 do
630 - 4
6 3 0d o 1 0 0 0 r 000 do 1 600
+1 4
6
+10
-r-18+ 8 9 12 +27 + 9 13 1 6
16
+5 10
:!8
+6 -12
110
+8 -16 t8
t13
t6 4
+9 '.18
t15
t.5 5
+13 21 113
!20
+20 t18 40
t30
+12 I
2 500 do 4 000
+16 I
4 0 0 0d o 6 0 0 0
+22 t3
T40
+29
+52 + 1 ? -26 - 2 9
+26 52
140
+64 - 2 2 32 - 3 0
+32 64 ! 2 6
150
6 000 do 8 000
-r7 i30
I 000 do 10000 -22
za obojene act.lc
do
18
18 do
50
50 do
180
180 do
500
500 do 1 250 1250 do 2500 2 500 do 4 000 4 000 do 6 000
296
+2 -1
+1 -2
1,5
x2
l3
4
F6 +1,5 +4 4 l 2 , 51 - 6
+8
f3 2
1 6 0 0d o 2 5 0 0
i13
2
2-24
s -2,5 1
+4
1
sL lr' TeL | _"
+ 4 | r'1 I + 3
-7
I16 8 -10
-20
+ 4l+r
5
+10 +4 5 6 +\2
!uL, cr-
+3 +1 +2 2 l-r,5 l- 2 11,3 !2
+3
9
t6
cr
'12 -1
2
+5 3 3 +7 +z 4 -3 +9 +3
SL TeL
I
J''2
-2
t3
osrrle
+2 3
+4
+2
s iroj no kalup
- ];:,i-
+1 2
-2
1
18 do
u n u f r a i n j eI
U mm
+2
t3
t+4
4318
+ 9l+2,5 + 5 5)4
9
)
!5
+r1 +2,5 + 6
+5
-615
+14l+4 -?
| 7
-6
112
14
+ ? t+8 t+r4 -1
t0
11
I
-14
I
!7
l8
lijevane u pijesku
1 1,5
+0,8 0,8 +2 -2
+4
'r-3 4
+6 - 3,5
-6
+E -0
+6
+13
+9
-9
3 1 4,8
-2 +6 -3
-9
ilt
+1?
+t2 -L7
115
+24 -16
-24
!20
+2
+3 6
!2,3 13,3
TOLI]]I-I.\CIJD
SLORODNIH
IIJI]IIA
DDBI,JTNA
STIJI\A Podrudje
30 50
ODLJEV-\KA
U MM
Dazivnih
mjera
50 80
,33
120 130
130 2i0
315
400
rSL, T.L
er,
:1c,4 ! 1 )
TOr En,\\CIJE
SLOBODNIH
XIIJEIIA LJ rnm liOD Nomdno
CIr,LTtl\l]l
aJ'fKOVAltA
kovaDje (n)
Precizno kovanje u kalulu
!, l:3r
r -: .r(r0 i :. 100 0,3 0.2 50
+0.4
:!0,6
+0.9 10.5
100 12t 1!5 do
160
160 do
200
200 do
250
r 0,8 0,t l
1,2
-1,3 315 do
400
t2,e
630
+0,8 -0,6
+1
+0,9 0,?
+1.r
: 0,.1 0,3
10,9
_ \,2 2,6
10,3
I
+1,3
+3
0,8
0,?
+r,2 0.8 f!,3
1.4
t3 1,li 500 d o
+0,6 0.5
0,8
I 3,.1 I,t
-3I 1,6
F1,3 1,7
3,? 1,8 1,3
800 do 1 000 1 0 0 0d o 1 2 5 0 1250 do 1600
1 6 0 0d o 2 0 0 0
(p)
9.7 TOLERANCIJE OBLIKA
20 T.leranciir slolrodn€hicre hula
pa su u tablici 16. navedene vrijednosti za odstupanjc d I'b za duzine i m.rnje i vcae od 400 i islc vrijednosti za I ako je I jcdnako ili manie ocl 3b. P o s e b n ev d j c d n o s t i s u z a d u z i n u I a k o j c I v e i e , d 3b. odvojeno je j.olcfirana ,aobljenost za oikovke u k'tlupu r imjeru ouz'ac \isinon lukr u riri.nosti od duzine Sipke. Za promjerc i rarmakc na ravnim dijelovima, pro filima i limovima daju se dopuilena odstupanja p o J U S M . A 1 . 4 5 0 u z a v i s n o s t io d d e b t j i n e l i m a 'a v. .q\ih po\, -l | \el:ln' m.rr-. /. . t odsiupanja se poveaavaiu za iznos iolerancije lima ako se provrti izlodc pdjc kodaanog oblikovanja. Sva odstupanja vdjcde ,a ulaznu stranu alaia. Prout jc individualan ako od njesa ne zavisi polo;aj drugih susjednih rupa. Grupni pfovrti polazni su za udaljcnosti drueih rupa i odrcduiu sc kot.rma od tih sredisla. Kod pravokutnih i kruznih djjelova odnose se i.olera cij^ prpnr JUS ]/L \l ,1.r nu 1.om-.re. ;.rine i duljine u zavisnosti od veliainc mjere i debljine lima, a za polumjcre zaobljenosli (-l-2 mm) bez obzira na dimenzijc. Za otpreske kojima se izfrduju razni prolili savij " n i u d ' i m r ' - , - : \ ' r d ! r , s L | o l e r a n r i J cp ( m , JUS iI. ,{1. .161: za risinu i iidnu u zavisnosli od veliiinc mjcfe, dcbljine lima i duzine p.olila, a za polumjcrc zaobljenosli u zavisnosli od debljine i avBloie mulerijala iz kojcs jc 1im izraalen. od siupanie krakova od pravoga kula dopusteno je 1 1 ' 1 5 ' . ! o d p r a v c a 0 . 2 5 0 / 0o d d u z i n c i Kod dqbokih prolila s obodom mogu se tolefancijc prcma,lUS I'I. A1.463 odnositi na vanjske ili unutrasnjc njefc, a to treba u oiezu navesti. V..jFd o i su od \arr(.,.. hlprdj a za hladno i loplo prelanje i za du;ine do 1 000 mm. Za svakih zapoactlh 500 mm iznad 1 000 po veeava sc lolerancija za 0,5 mn. Za drboko vuienje Dalcdcne su lolerancije prema JUS XL 4.1. 46.1za 1.ri osnovna obhka: za zdjelasti -rn. .nr pr l : ob ,d ,m. " /djet ,s., b, , obod., i ?. jelaz. sve u zavisnosl.i od veliiine mjere, a za polu m j c r e u z a v i s n o s t io d d e b l j i n e l i m a . U p ' j p p m i F i z r a d ' ' . n d ' d r s o b o d _ . hm j . . { z t r Ako se mozc dopustiti ve6e odstupanje ncgo li to d o p u i t a j u p r o p i s i o t o l e r a n c i j a m as l o b o d n j hm j e . a , ircba to navesii da konirola ne odbaci komad; npr. ako poklopac mote imati visinu 15 ili 20 nm, nrpi s a t a e s e t o l e r a D c i j a1 5 + ; 298
T POLOZAJA
Dopuileaa odslupanlasrrojn'h dilelova nisu ssmo duzinska u smjeru dimenzija danih kotama, v€a i prostorna u svim smjerovima. Za ispravnu funkciju strojnog dijela lreba odrediti i takve proslorne tolerancije kada to funkcjja predmeta tra;i. To mogu b i odslupanja jednoe erementa predmeta od roinog geometrijskog oblika ili lakve osnovice (ba ze), npr. brida, kru;nice, profila, povriine. Takvu pmsiornu idcranci.iu nazivamo loleran.ijom oblika. Prostorna odstupanja mosu biti ograniaena mealusobnim odnosom dvajil ili vi:e elemenata (bddova, sredisnjica, ploha, valjkaslih povrsina). Takva prostorni tolerancija nazi\a se lolcraEcij. polozaja. l o l p , r n ^ i _ em u g u i eu s ! i m s m j e l("\u su p,o. "n. fovim.r. navode sc aspolulnim njerama, tj. brojkama bez predznaka. Nove Iso-preporukc iz 1969. sod. osnivaju se na metodama ing. S. Parkcra, a razvijene su poslije 1930 i prihvatili su ih instituti u SAD, Kanadi i Engleskoj. Osnova nove meiode je dijagonalna tole.ancija, koja je za 41010\'caa od tolerancije po stranici upisanog kvadrala. Njene su prednosti: - poljc |olerancijc poveaava se a da se smanjuje zahtijcvana toanost; - u crtezima odreden je polozaj toaaka geometrijs l . r o i n . , p a n , m o z e L l o . rd o z b r a j a n j , l j p o \ e ianja dopuitenih gresaka; - dijaeonalna (vo6a) iolerancija dopusta da se prcdmct prcmalra u svim smjerovima, dakLe tolerancija strojnih dijerova u dosjedu lakie se raiuna po novoj meiodi. Ta mplodr rol,frr.ije oblika I polo:ala oznr:ujp se skraaeno s TP iti BASIC, a odnosi se na geometrijski toian oblik baze za unoienje l.olerancija. l S O p r . p o r u l , e R l l 0 l d , l u s r m b o l . .n a r j n u n u i a . nja |olerancija oblika i polozaja u crteze s polrebnim definicijama i primjerima. Svrha tih tolcrancija je ostsuranje lunkcije i izmjenljivosti strojnjh dijelova, ie ekonomiana pmizvodnja. Ako su za neki dio navedcDe duzinske lolerancije dimenzija, one u g r ! n r i u t u . r o l e r .r c l u o b ' k a r p o l o 2 " t . .a p r e d ncl smije u granicama iih tolerancija odstllpati od idealnoe gcometrijskog oblika. Dopustaju li se drusa odslupanja za obiik i porozaj pojedinih clemenata predmeia, horaju se lolerancije oblika i polozaja posebno naveslj. Tolerancije obllka i polozaja moeu se unositi za elemenle strojnih dijelova k,j u l., np,n,u pr.prs.nu dd7'-sku 'oloran ciju. P.ihjcna pfosto ih tolerancija ne zahlijeva n . k . o s o b r r en . , u l l . p . o i z v o d n j p , ' . p i r i v - n J - r m . e rehjx, vea su dovoljne one opte primjenjivane u tehnici proizvodnjc. 9.71 objaiojeDjc zora tolelancija Toleranciju oblika ili polozaja nekoe Seometrijskog elcmenta (tonkc, bdda, plohe, cilinddlne povrline, sredisnjice i dr.) deiinira zona unutar koje se mora nalaziti 1nj element. Prcma tomc je oblik nekog elementa odreden ako je udaljenost pojedinih to-
2l Zona loleradcije za radost
iaka povrSine od idealne ili eeometrijski totne povrgine jednaka ili manja od propisane v jednosti tolerancije. Ta teoretski ioana povrsina mora biti tako odrcalena da najveae odsiupanje izmedu nje i stvame povrsine predmeNa bude sto manje (sl. 21). Moguai polozaj idealne povrgine A-Bl A' - B, A;- B, At' - &. N d j v p a ', a z m a c i i z m e d u i d e a l n e : . ' v a r n e p o v * i n e : hr hs hg. U sluiaju sl. 21 jest: hr{hz{ha. Vrijednost tolerancije u tom sluaaju odreduje Sralirano polje visine hr. za krutne oblike (sl. 22) debela cfia prikazuje karikirano stvarni krutni oblik, tzv. dijagram. U svakoj toiki unutar toe krutnog oblika moze se odabrati srediste koncenirianih krugova koji te dirati stvarni krutni oblik s vanjske i unutrasnj€ strane, tl. koncenlriini krJSovi bit i" di.agramu upisane i opisane krrl;nice. Za jedno od takvih srediSta bit i e r E z l j k a p o l u m j e r a k o n c e n r r r a n i hk r u e o v a n a j nanja, pa se to srediste smatra sredistem dijagrama, a razmak koncenidinih krugova dopusteno odstupanje od idealnoe kruznoe oblika. Sredista kruZnica:
$
22 Zona tolerahcije za kruznosi
Lrrr
Lnrtni
viiph,r
udaljenost izmedu dvije paralelne clte ili dva prostor izmedu dvije paralelne povrline ili dvije -
Ako je zona tolerancije krutna ili valjkasta, shvrja se u okvf isprcd v jednosti toleEncije znak promjera @, a ako je kuglasta, znak
-
Ako zona tolerancije nije kruina ili valjkasta, lezi Sirina zone tolerancije u smjerd strelice koja povezuje okvt s toleriranim elementom. oblik prpdmela unular zone tolerancije moie bili bilo kakav. alo drue; podaci Io ne osrani.uju. Unesena tolerancija odnosi se na cijelu dutinu ili plohu danog elementa ili samo na odrcdenu dutinu navedenu iza podataka vdjednosti tolemncije (iza kose crte nzlomka), odnosno na koiiranu du:inu. Oblik baze mora biti totan i odreden, ako uopte moie slutiii kao baza. U naielu treba za bazu odabraii toleranciju oblika, npr. ravnost povrSine. U stanovitim sluEajevima po;e1jno je odrediti polo;aj odredenih Ioiata n,z:vnim mje"ama. k o j e m o g u s l u U i l i k a o b a z a z a p r o i z v o d n j u .i s p i tivanja i mjerenja.
-
-
sr.
F a z l ' l a p o l u m J e r ak o n . p n rl i n i h k r u i - i c a Zto Zt1. Najmanja razlika: ,1r0. Srediste koje odreduje kruznost:
ili
kuela. valjak ili prostor izmedu dva koaksijalna varjka
-
,kusla 0(.
$.?3 Unoserje podataka u crtei 9,72 Op6e defiricije -
-
-
-
Tolerancija oblika osraniauje odstupanje jednos j e d i - o g e e o m e t r r j s k o gF l e m F n j a ( b , ; d a , p l o h e . srcdianjice, valjkaste powsine itd.) u odnosu prcma odabranoj bazi ili osnovici. Tolerancija polozaja ograniluje medusobno odsiupanje dvEjr ili viie elerenala (loike, bri da, plohe, srcdiiniice, diobene ravnine itd.). Tolemncija oblika lli poloraja nekog geometrijskog elementa odr€duje zonu tolerancije u podruaju koje se taj element mom nalaziti. Pri tolemnciji polozaja to je odnos tole ranoe elementa prema crti (bddu, sredisnjici) ili nekoj plohi predmeta. Prema vrsti tolerancije i naiinu koti.anja zona
Podaci tolerancije oblika i polozaja unose se u crte, u pmvokutni okvir. Taj je okwi. za toleranciju oblika podijeljen u dva (sl.23), a za toleranciju polozaja u td dijela (sl. 24), a crta se uvijek za vodoravan polo;aj crteta. U kunicu okvira unose se podaci od strane s koje je strelica za povezivanje okvira i toleriranog elementa ovim redom (sl. 25): 1. simbol wste tolerancije prema tablici 17. 2. \,aijednost tolerancije u mm bez predznaka (pmstoma tolerancija), eventrialno sa znakom za promj€r 0 ako se radi o krutnoj ili valjkastoj ioleranciji, odnosno )kugla @( ako se radi o kustastoj toteranciji 3. za toteranciju polozaja slovo odabrane baze ili vile slova za vise baza.
299
9.74 Simboli za vrste tolersncila
T 0 L E R A iko
obl
F Dolo20ia '
l@voiri viee etenenoto u neAusobnon
ladsluponje samo Jednog VRSTA TOLERANCIJE
C
Sll"lBOL
VRSTATALERANCIJE
tl I
D
o
z-
nogtD
0
snje itoj (ispro vnosl pola2ojo) k onceDlr iCna sl i kook stiolna sl lpodudornosl sredi4njico) stmeIr i na sl Ipodudor nost ctle tlt plahe premo sredtant.)
oblik bilo kokve ute lkonturo)
a
ablik bilo kokve plahe
S]MBOL
/t\
v@ :
udor viae rotocljskih povriino
{:fotsl trTolfa} 23 23 Podaci lolenncijc
obllka
24 Podaci tolemncije
Okvir 5e povezuje pomoenom crtom i strelicom s toleriraDim elenentom: na honturnu crtu ili njen produtetak (sl- 26) na mjemicu onog prornjera za aiju srediinjicu vrijedi tolerancija (sl. 2?) - n a z a j e d n r i k u s r e d r l n J i c ua k o I o l e r a n r i j a v r i j e di za sve promjere na toj sredisnjici (sI. 28). Jedan ili vise elemenata koji sluze kao baza za tolcranciju istiie se pokaznom crtom, koja zavrsava punim irokutom na odabranoj bazi na isti naain kao ito se povezuje okvir podataka s tolerirmim elencntom (s1.29). Ako nema mjesia da se strclice kote smjeste unu'a, mjLm're, amjrnjuje se j d a sl p:.a punim
frr
-[l
25 Primjed
uno3enja podalaka
totemncije
trokutom (zadnja slika 29). Sama baza oznatuje se velikim slovoh, koje se za tol€rancij'r polozaja smjeita u treau kuaicu okvira. oeraniauje li se tolerancija na odredenu duzinu, navodi se ta dutina u podacima iza vrijedrosii iolerancije odijeljena kosom otom razlomka (sl. 30). Ako uz toleranciju za cijeli predmet postoji i druga ograniiena na odredenu dutinu, ova se pise iza ili ispod prve uz navod zetjcne duzine (sI. 30). Ako je to ograniaenje duzine povezano sa zonom na prcdmetu, mote se ta zona za koju v jedi tolerancija kotirati (sl. 31). U J . i " - u p o l r " b e d a . e n x v e d em a k s , m a l n am j i r a ko'a se jo.'moTp dopu rir' pored tulq|ra_e mJFre.
rr_l
n_
Ll' t-r_l 26 UDoienje podalaka tolerancjje na konlufDe..te i€nje podalaka tolerancijc zc visc promjem -
300
poloiaja
E
[r-Et
t - 27 Unoienje podrl-aka tole.rncijc za lromjcrc 28 Uno29 Ozhaaieanje odrbrane baze zr lolerancijc Dolozaja
lal
ll
c
tt lql
25
ol00
lAA
@loo05-"^1A..,
@laa.o5
204 ! 0.5
T
QA!Al
:- rl I o)t
D
A-a
N
ir' r(',Y-X m va -v-
-
IP I
i"r--]N t lr
| /i\F
30
c 2
3 !.
llu
D
I
+r
50 !1
D
25
lPrednet
nije potpuno
B0!1
aodskupino elemenlc
a1 8 ' 3 '
1
B
612 '
2
C
622'3'
1
D
o1a,oas
5
a1 a ' 3 5
t
oqs
Ta I e r o n c a ,|
o
E G tolercnco q05
30 Tolerancije oblika za dio povriine - 31 podaci za tolelanciju smtesraja odsiupanja - 33 Unosenje apsolurnil kota - s4 Unosenje skupj.a
daje se ova kod tolerancije poloiaja kraticom max ili simbotom M. Taj se podata! smjesta uz podatak na koji se maksimum odnosi (sl. 32): - iza vrijednosti tole.anciie - iza navoda baze - iza jednoe i drugog. Za smjestaj nekog toleriranog €lementa treba ishodiste zone tolemncije raaunati s geometdjski
I 32 primjeri unoienja maksihalno€ apsotuinih kota u rablicu
ispravnogmjesta. To geometrijskomj$to odreduje se apsolutnim kotama, koje se, za razliku od drugih kota, smj€ltaju u pravokutan okvh (sl. 33). Te apsolutne kote ne toleliraju se i smatraju se nazir.ntn mjerama. Ima Ii na nekom strojnom dijelu vise takvil skupina kora, oznaaese slovima i vrijednosti tolerancije navedu tablicom ako n15u naved€ne na crtetu lsl. 34).
401
9.t5 PRGGLED ToLEiANCTJAoBLtKA I poroZajA r. TOLERANC]O E 8 LK A Z A ] E D ^ NE L E I . ] T N T
*9r.",, zooa b 4m.ire orn I ien. jc h t(om promje n r v a F r l e o d r e d e ne . d n r r @ n r o t r j e p o d u d : n5 s e o n d r i j 5 l
z r r o e n i . r r d : n u! j . d i o j h v n n z o m r o e r!!le osrr,ier re $ dyr Fae re (E u cznak! r. sredin? nme._uP:de n h ! h Po cudrrl! f, rseon*riFk ron,in cblrrion (r
Ako je bkmf.irr danr ! dyje n.d!5obno obmre nYr rc or,.& D le zom b sftte
12 lortr,i.rI
Z3
obrid pddre
zon
bqr.le
o!,i,i.m
pii!r.
triri poydna pod!duiju
IJ
jc n dYF Pin f
I gcom.r't.
? POLOZAV J i E E L E M E N A TU A I ' I E O U s O B N OOMD N O s U
I
zoir torcdrcje lgniieni nten t [o/ h: Prieroo
ie qrkon ckomr.
prod:tror
ako i. brerio!F dmi u Fdioj rvriri,.drc dem rc bm iohEilrF n dyF Fri erk.itc trRz].]akut'T!dtlc:ePI]eiio'ok.nro
j.r,cdsobroot. Lc: diiitoe,ii.FL,r'v ntuc nh,e, odEiemje z.r ro Mrrte I zmon Drsreki 1 x t. ,ctr re Pri. m r o,o.
zdn b e r.re olri ic.i r ncwte Pir e
302
,f ).:
@
I
22 Potoidj p.rrar. pr.no bozi
z o n i ! o o h i . i e d d r e d e m i e$ d v ' r ep i r : 1 . i . Eyn,Aou roznrlu t, LoF et. p.ial. ,o. oko-
r. sf.rjr
e
@
z o m . o . f : i . t . o d r e d e m j ek ! 3 o m p r o m l * 3 t. sr.d ir. k!3r. podld,n s. r ftorcsk toi-
z6m @r.rm.i. odr.dedi i. kruinkon' prohj.n r. sr.d k. kruinte podudan !. 3 t.o' r.akirolnLm po oiilem brze
zon: ror.r:iai. odr.d.n, i. viljkom promr. ii r. sf.dnnjki vatki padudans. r t.or.ak!
z: !ol.nmlu dinu u lednoj hvnrii odrcd.m F zonr lor.atule e du p:nc m pnki u dzm,ku i T pny.i lai. 3 n.erino r Forcr sk !oa, m po orilem b:ze
*l
I
L.i I' to.rln.ii u dvje medurobnoolomr'c r:rnin.,.g6i icna F zon: toeGn.t. Przm o m p r . ! r . k : t , x t I S r c d i i i l a p f z m ep o d u . drd r I korcski6inim Poo:!i.m bir
zoni ror.r:n. i. odEdcna'c envij. pr!rcl.. ano: reor..ki roinim poloi?lembn.
(:-'lz-".e,o udv j. niiy.(i dopuneniorkloi u di.ojior. andl| r promrrfos grgm.nn Pr.mr ncioj ivtsroltolkizi vr lem. punq okr.h oro rc dinjt. kio bik. otkoi e mFf u $,Fiu dm. *r. .. koF eohzuF napfohrhdi..'
(-\
a \-
--tt4
.,f
f 1)v!tpp)
r-------------.1l-\ ni
fi 3?f
36 PravocrLnosl u Toni iznr.du Dualela nr razmaku | u crlnxhiinoi zoni 0,1 dana za dvije medlsobno ok.mitc rarnire - 33 Prarocflnost plohe u dva smjera
9.76 Definicije zona tolerancije i primj€ri p.imjen€ U narednim slikama delinird€ su zone raznih torerancija oblika i polozaja. Uzima se da odabrani element nema druee grelke, vet samo definiranu. Na istom izratku moze se propisati jedna ili viie vrsia tolerancija i dcfinirati njihova geomei.ijska ioanost. Vetinom se uno;enjem jedne vrsie brerancije oeraniauje ereika i druge vrste, npr. s paralelnosli pov*ina ograniaena je i ravnost povriina. Rijel.ko je potrebno da se navode razne v$te tolerancije za isli predmet, a ako se to aini, treba ih jasno razlikovati i toano odrediti u vezi funkcije
PRAVOCRTNOST Sl. 35 - Ako je lolerancija dana sa znakom @, odrcdena je zona iolerancije valjkom pmmjera r. P mjer: sredisnjica valjka, povezana s kotom tolerancije oblika, mora lezaii u valjkastoj zoni p.oSl. 36 - LeZi li tolerancija u jednoj ravnini, odredena je zona tolerancije sa dvije paralelne clte u razmaku i. Primjer: svaka izvodnica valjka duZine 100 mm mora lezaii izmedu dva paralelna pravca u razmaku 0,1 mm. sl.37 - Z^ toteranciju danu u dvije nedusobno o k o r ' l e r r v n j n e o d r e d e n aj c z o n a t o l e . a n c i j e b r i z mom presjeka t, X tr. Primjer: srediSnjica motke mora lezati unutar prizme odmjera 0,1 mm u vertikalnom i 0,2 mm u hodzontalnom smjeru.
-
ptohe u ha snjeru Sl. J8 - Pravocdnost plohe u dva smjera odredena je s dvije tolerancije u istoj ravnini. Zona tolcrancije iznosi 0,08 mm za smjer predoaen u nacriu i 0,1 mm za smjc. predoien u bokoc$u. RAVNOST Sl- 39 - Zona tolemncije odredena je s dvije parul.ln' r-\nin' u rr7*rku L PrimJer:eornja povr:rna pn dm. a mo.a l, ;ari izm,du d!iJe ravnine, kojo su razmaknute 0,08 mm. ]{RUZNOST S1.40 Zona tolerancije odredena i€ s dvije koncent ine kruznice u razmaku t. Primjer: najvcia kru;nica ploie mora lezati 'r kruznom vijeDcu sirine 0,05 mm. Drugi pdmjer: svaki presjek (kru;nica) mora lezali u kruznom vijencu Sirine 0,1 mm. CILINDRICNOST 51.41 - Zona iolerancije odredcna je s dla ko aksijalna valjka u razmaku t. Pdmjer: promatrana pov*ina mora lezati izmedu dva koaksijalna valjka aiji polumjeri se razlikuju za 0,1 mm.
il-ti 39 ToleuDcija
304
uvnosii
plohc -
40
f t T t
0 t
s (
d OBLIK KONTURE Sl 42 - Zuna rul.ran, Jr odr-J na .' s dvijc . I le, koje dodiruju zadanu kruznicu promjera t. Sredisla le kruznice podudaraju se s seometrijski toanim obtikom danog profila. Primje.r promatrani pmfil mora ie;ati u svakom presjeku paralelnom s ravninom crtanja izmedu dvije dodirne c$e na {0
. +alondl
:i7 Tolc,Jncija
,[email protected]
_fl iA \v/_{ lalE
r---'1 A L---l \z
s
d
4 ao2
41 Totelabcija ciljbdriinosti
42 Tolerancija konture 43 Toterancija oblika plohe paralelno.fi crle !r"ma .rli baza
44 Krutna forerancija
kruZnicu0,05mm. Sredista kruZnice predstavrjaju geometrijskitoian oblik ploflla-
lelne s bazom A i lde u vertikalnoj ravnini. U drueom sluaaju uz iste podatke paralelni pravci leze u horizonialnoj lavnini.
OB],IK PLOHE Sl. 43 Zon, oreran,'jeooredeiaje s dvije plo he koje dodiruju kuelu promjera t. Sredi3takuele podudarajuse s geometrijski toinim oblikom plohe. Primjer: prcmatrana pov*ina mora letati izmedu dvije ravnine koje dodiruju kuglu promjera 0,02mm. Sredi3ia kugle predstavljaju C€ometrijski toian oblik plohe.
Sl. 46 - Leti li dana tolerancija u dvije medusob no okomite ra\aine, odredena je zona tolerancije prizmom pi€sjeka tr X t' koja je paralerna donjoj bazl. Primjer: eornja srediSnjica paralelna bazi A leti u zoni tolerancije velitine 0,1 mm u vertikarnoj i 0,2 mrD u hodzontalnoj ravnini. Ako je p.edmet predoaen jednom proj€kcijom, kotira se kako Je predoaeno desno. -
PARALEINOST - crte prdma crti, baze Sl. 44 - Ako je ispred vlijednosti tolerancijeznak O. odredenaje zona tolerancije valkom promjera t, loji lezi paralelno donjoj bazi. Primjer: somja sr€diSnjica mora letati uutar valjka promjera 0,04 mm. Zona tolerancije je paralelna s donjom sredisnjicoh A (baza). Sl. 45 - LeZi ]i tolerancija u jednoj ravnini, odredenaje zona tolerancije s dva paralelna pravca u razmaku t, a ti su pravci paral€lni s danom ba,onl. Primjer: eornja sredisnjicamora lezati izmedu dvije paraleleu razmaku 0,1 mm. One su pala-
crte prerna rd.Dnini baze
SL 47 - ZoLa tolerancije odredena je s dvije paralelne ravnine u lazmaku t. Te ravnine paralelne su s ravninom baze. Primjer: srcdisnjica provrta lezi inedu dvije pararerne ravnine nzmaka 0,02 mm, a paralelno plohi B. Kotiranje na drugi nanin daje iste podatke. pobriine prema. crti. baze 51. 4S - Zona tolerancije odredena je s dvije paralelne rawine u razmaku t. Te ravnine panlelne su s prowtom kao bazom. Primjefl gornja povrsina mora lezati izmedu dvije paralelne ravnine u razmaku 0,1 mm. Ravnine moratu biti pararehe sa sredilnjicom provlta. Kotlranje je moeuae na dva
48
45 Plosna tolerancija crie preha clii baze 20 TrINCxo
cqTAxrE
46 Prostorha ioterancija (prizma) clte prema dtl
baze
305
-*l
trEorW-
. -,..> -., 41 6
s-l
Jitln|jV-t
<),' O
//'\\
t \|l7
r-
+
+4+
r/ t1l \+-/ l;-:l
u!l
r,,t - [i:L -a
Tri7
l I_-:
fJ_
50 47 Tolcrancija.ric
prcma ravijni prcma mvnini
baze baze -
48 Tolcran.ijr 50 Tolerancija
-
poDrsine vema raenini baze 51. 49 - Zona tolerancije odredena je s dvrte paralelne ravnine u razmaku t. Te ravnine paratelnc su s ravninom bazc. Pdmjer: Conja povriina le;i i z r e d u d v j j e r a \ n r n e u - i z m a k u 0 , 0 3m m i p a r a lelna j" donloj po!r.ini D. U drusom sluiaju paraIelnost je ograniaena na duzinu 100 rlm. OKOMITOST - crte ptema crti bd.ze S L 5 0 - Z o n a t o l e r a n c j t eo d r p d e n aj e s a d v i j e p a ratclne ravnine u razmaku t, a te ravnine okomite su na danu osnovnu crtu (bazu). P mjer: sredisnjica kosoe provrta mora lezati izmedu dvije par a l . l n c r a v n i n e u r a z m - l t u 0 , 0 5m m , a l e r a l n i n e
49 Tolerancija lovrSine lovriinc prema crii baze okohitosii crte p!€na crii bazc
moraju biti okomite na horizontalnu sredilnjicu -
crte prerna raonini baze SL 51 - zona tolerancije odredena je valjkom promjera t, koji je okomit na danu bazu. Primjer: sledisnjica varjka s aijom kotom je povezan okvir loterancije polozaja, mora lezati unutar valjkaste zone promje.a 0,01 mm, a ta je zona okomita na Sl. 52 A k o j e t o l e c a n c i l ad a n r u j e d n o j r a v n i n i . odrcdcna jc zona tolerancijc s dvijc paralelne crie u razmaku t. Te oie su okomite na danu bazu. Pr.m-, r: sr.d':nji., valjk., q ajJor. kotom je povezan okvir tolerancije porozaja, mora ]e;ati unutar dva paratelna pravca u razmaku 0,1 mm. Ti su pravci okomiii na ra\,ainu baze oznaienu sa B.
oa01
54 5r Kruina lolerancjja okomitosli clte prema .avnini baze - 52 l,losna tolcrancjja okoojtosti cllc prema lavrini baze - 5:l Proslorna tolerancija (prjzma) okomitosti c e prcmr ravnini baze - 54 Tolerancija okomitosii povrSlne prema cru baze
( 4rl0.08lAl -
(-l =-
tsl
tt
/T|h
',1
t-\i,ltf
5E
\l-jl
ptonorrono cfto crta Doze
-r-ZWA lts --l€'\ T. \./ r,,l]_---.l tii | | tli ,l A 55 Aolerahcijaokomiiosti pov$ine prema ravnini baze - 56 Tol-'an,ija naeibd .rtp pr.m- crti b6/e 57 Tolerancijanagiba ole prema lavniri baze - 58 ToleFncija naciba ponriihe prema crti baze
sl. 53 - Alo je tolerancija dana u dvije medusobno okomite nvnine, odredena je zona tolerancije prizmom prcsjeka t1X te. Prizma je okomita na danu bazu. Primjer: srediinjica valjka mora leiati unutar p zme presjeka 0,1 X 0,2 mm, a ta pdzma sioji okomito na ravninu baze C. - poaritne ptema crti baze Sl. 54 - Zona tolemncije odredena je s dvije paralelne ravnine u mzmaku t. Te Bvnine okomite mora su Da dani pravac. P mjer: desna povrii.a letati izmeilu dvije paralelne povrSine u razmaku 0,1 mm, a one stoje okomito na sredignjicu A. * poDrline prena rttpni.ni baze Sl. 55 - Zona tolerancije odredena je s dvije paraielie ravnine u razmaku t. Te ravnine su okomiie na zadanu povrtinu. Primjer: okomita ploha mora iezati izmealu dvije paralelne ravnin€ u raznaku 0,08 mm, a ravnine su okomiie na horizon-
talnu ppvrsinu A. NAGIB -
crte pretna, crti baze 51. 56 - Zona tolerancije odredenaje s dva parslelna pravca u razmaku t. Nagib tih pravaca plema crti baze stoji pod zadanim kutom (r. Primjer:
sredisnjica prov a mola ldati izmedu dva paralelna pravca u razmaku 0,1 mm, a ti prav€i su pod kutom od 60' prema horizontalnoj srcdixnjici A (bazi).Ako promatrana crta i cta baze ne leze u istoj mvnini, zamillja se projekcija promahane crte na lavninu koja je paralelna s promatranom crtom i koja ima prema crtl baze propisanu zonu tolerancije. - crte prelna raonini baze 51. 57 - Zona totemncije odredenaje s dva paralelna pravca u razmaku t. Nagib tih pravaca prema crti baze stoji pod zadanim kutom o. Pdmje.: sredisnjica provrta mora lezati izmedu dva paralelna pravca u mzmaku 0,1 mm, a pod kutom od 75" prema ho zontalnoj pov*ini A. - potrline prema crtt baze S1.58 - Zona tolerancije odredenaje s dvije paralelne ra\aine u razmaku t. Te ravnine su pod zadanim kutom a prema crti baz€. Pdmjeri kosa povrsina mora letati izmedu dvije ravnine u razmaku 0,1 mm, a pod kutom od ?5" prema sredGnjici A (bazi). -
poofiine prerna ruunini baze
Sl. 59 - Zona tolerancije odredenaje s dvije paralelne ravnine u razmaku l. Nagib tih ravnina
]d-
\iZ --tr{=59 59 Tolerahcija nagiba povlsine prema Evnlni
60
-\LZ
Tolerancija
smje3laja loake
61
i||' 61 Kfdna
tolerancijr
smjeltrja crte - 62 Ploina tolerahcija smiciiaia crle 63 Prosl,orha tolerancija smjestaja clte 64 Tolerancija smj.ftaja polrii.e
pr€ma ravnini baze je pod zadanim kuiom d. Primip : \os" povr:ira mora teza r 'z"redu d\ i-e ra\nine u razmaku 0,08 mm, a pod kutom od 45'pre-. ma horizontalnoj pov*ini A.
SMJESTAJ
Sl. 60 Zo-a ior..an,'Je od ederr je kuelo.'l ili \rut-.co]. prom,F." I Scedr:rr lu,ol rli kruTni.p podudara se s ieoretski toinim smjeStajem toakePrimjer: srediSte oznaaeno nazivnim kotama lezi u kruinici promjera 0,3 nrm.
51. 61 - ZoDa tolerancije odredena je valjkom prcmjera t, ako ima znak prcmjera O. sredilnjica valjka podudara se s seometrijski toinim polozajem promatrsne clte. Primjefl sredisnjica prcvria mora lezati unutar zone valjka promjera 0,1 mm. Srediinjica te zone toierancije podudara se s geometdjski toahim porozajem sredisnjice prcvfta. DruCi prohjer: svaka od osam srcdiinjica provria lezi unutar valjlraste zone tolerancije. Prcnjer valjka je 0,1 mm, a njihova srediinjica podudara se s geometdjski toanim polozajem srcdisnjice prov$a.
51. 62 - za loleranciju koja je dana u ravnini odredena je zona iolerancije s dva paratelna pravca u razmaku t. Ti pravci leze simet tno ieoretski toanom poto;aju promatrane crte. Primjer: svaka oznaiena oia mora lezati izmedu dvije paralele u udaljenosti 0,05 r]m, a te paralele lde simetridno danom geomcirijski toanom polozaju zadane crte. Sl. 63 - Za toleranciju u dvije medusobno okom i i e ' - n i n e o d r e d e n aj , z o n a ' o l a . a n c i j e p r j z m o m presjeka tj X t . Srcdisnjica prizme podudara se s geomelrijski toanim polozajem promatrane c e. Primjer: svaka od osam sredilnjica provrta ldi u zoni tolerancije prizme dimcnzija 0,05 mm u hodzontainoj i 0,15 mm u vefiikalnoj ravnini od geometdjski toinog polo;aja srediSnjice.
Sl. 64 - Zona tolerancije odredena je s dvije paral.- e ra\m1-. R"zmal rrvn.na:e I. Te .a\nine l - ; c s i m l | i i ' o B " o ^ e r r i j s k rI n a n o mp o l o z a j up r o matrane povriine. Pimjer: kosa povrlina mora leZaii izmedu dvije paralelne ravnine u udaljenosti 0,05 mm. Te ravnine leze simetriino geometdjski toanom polozaju promatrane povriine prema !avnini baze A. Sredisnjica valjkaste baze je B.
,,T', l 65 65 Tolerancija koDcenirianosii -
(prizma)
66 Tolerarlcija
koalisijalnosti
clte
ili
sxedjinjice
67 Pl.!nr 1,,!.farcirarim.triin.sti
KO\CNNTJTICNOS'I SII]IITRI.NOST
.,lc ili srediinjice -
IIOAKSI.IALNOSI].-,
6 ' r f f o s r o r n a 1 , i L r . f . n c i j a( t ) f i z m r ) s i m c t r i t n o s i i . . 1 c i l i
simetriano znjedniikoj ravnini sredisnjice pf ovrta iuloraAiB.
S1. 65 - Zonr tolerrDcije o.lrcdcna je kruznrcom p"om..., . s. .d':,- \'uz-. , p,.l .Jarar 8eom c t d j s l i 1 , ) i n i i np o l o z r j c m p f o m a t . a n e i o i k c . P r i njer: srcdisle kotuaDoe promjcfa pove2anoa s oklirom lotcrancjjc polozaja mo lezali unutar kruga pn)m.1e1,1 0,01 mm. Sredisi"c loga krugr !o lcrancijc podudara sc sa sredi;tcn provria r\.
Sl. 68 ,{ko lolerancija le;i u d\jtc me(llLsobDo ' ' k o m r r e r Tv ' _ . . u d r . d , 1 . - . . z o - 1 motn ti :. ti. Srcdisnjicr prirme p().l,dara se Acomeirijski loinim poloi.ijem sredisnliccbaze !rilrjo: sredii,,jica srcdnjrS dijeta n!.rtanog p.cd Inela mora bili unutar zone prizne , |,)rizoDlallom dimcnzijom 0,05 mm i s veriikaldoD dimenrijonl 0 , 1 m h , a s , { r d i ; n j i c al o z o n e p o d u d a r a s e s a s r c dLlDjicombrzcAiBf i n e i r i ( i i o s t t a x l t i n a s i r o e ir i j a
l o a l s i j d l r r o s t c r t c i l i s f e d ij n j i . e Sl. 66 Zona rolerrncije odrcdcna je valjkoln promjcra i, aho pokraj vfijednosli lolerancijc stoji ,nak za promj.r :. Sfcdjinjicr !rljka podudara s e s g e o m c | | i t s k i t o a n i m p o l o z a j f m s r e { i i a n j i c eb a . r ' d . . n _. . . v i . l .F P .m ' lo-- kor. t, !. rana iolo|ncija poioraja mora lcrai.i u valikasioj z o D ip r o m j o r a 0 , 1 m m . S f e d i i n j i c a v a l j k a p o d u d a r a s . s a s r e d i ! d j i c o mb a z e A B .
sl. 09 Z , i D i r o j e r r D f l j c o d r c . l . | i , 1 ,s d v r l r p r frl-"lne raninc u udalj.nosli t. Tc ravDnle lezc si melriano pf.ma sr.disnjici baze 'li ra!ninL orze Prlnjer: .r\rrna snnetrjje utora mora lezati izme (lu dvijc |iralelne rnv,,ine u ra,rnrhu 0,08 mm. :fc ravninc lcze sim€ifiano prema r.rvnini simct.rije
-
UDAR
simetrianort ote ili sredtjDjice
S l . 6 7 - - A k o j e i o l e f a m c i j ad a n a u j e d n o j r r \ d i n i , o d r . d e n ej o r o r a i o l c f r i r , r c i d \ x p J f a l e l h l t . r r l ca u ucrlt$rosii t. Ti lr.alci l-"t. -{metriaN. gronciritski ioinom polozaju srediinjice ili ra!!Lu b a z e .P r i m i , : f : s r c d i s n j l . n p 1 ! v r i . n o r a l € u a i i i z m e d ud v i j c r r v n i n e u d x l j . D o s l i 0 , 1m m . O r c l c t c
- boini i ktuZni udar i'du je naircai dopu;lfni otklon u danoj i.leran .,j' i p,(rmat'r"og .lcm.rta prcm. nelioj ausrot l o a k i z a ! r i j c n l c p u r o g ( ) k r e i ao k o s r e d i i n j i c e b n r e . olHon se m..ri u shjcfu dane sllelice koja poliaz L r j eh a p r o m i l , n n i . 1 e r n . n t .
7l T
mJerenjo
mIaB-l
1
1
|n-t
lTlnilJL
F -2
69 Tol.!h(
7l jr
72
- l]&1L,, t_:p'/@.rDl I r--f-----l | r'f r; ll rr
l/ I
tr
linelr i('rr)sLi rartri,r. srnetrijo ?0 T.lt',Lnr:ja kiut o* udara .ilindriine !loh. !r!rr!r! ud!rr to.ianc !1oh. 72 Tol.ftrIrijl boinog udara
-
?r Tole-
309
73 Primjer
ozraaivaDja iol.rancije
2a kruzni j boani
Boani, odnosno lrruzni udar moie sc navesli ako se isiodobno trazi tolerancija kruznosti, koaksijalnosti i eveniualno okomitosti, i to tako da suma svih otkloDa ne prekoraii tolcranciju udara-
Sl. ?0 - Zona tolerancije odledena je bilo u kojem okomitom porozaju prema srcdiinjici s dva koncenlnlna k-uAa u rlzmaku I Prjmjer: za puni okret sredilnjice baze AB smije najve6i otklon na/ n " a e n p / v o d n ' c e v " l j k a b r ' 0 , 1 m m m J e r e nu smjeru oznaaene srreLce. Sl. ?1 - Zona iolerancije odredena je u bilo kojen polozaju jzvodnice s dva koncenlriaha kohusa u razmaku i, mjoeno okomiio na plasi konusa. PriDjer: za puni ohrci oko sredtinjice baze C snije najveAi otklon izvodnice konusa biii 0,1 mm mjden 'r srnjeru oznaiene sirelice. Zona tolerancije odrcdena je za bilo koju Sl. ?2 'o l\-. dvJ' zlodnjr- pla:r u ra.mdl. m. reno okomiio na izvodnicu valjka. Pdmjer: za pun okret oko sredisniice baze D smije najveti boini o Llon promrr.rnug I' menl" b l' 0.1 lrm m.ereno :/<-. 1r - 7." p.n: o\f, r n r.ranog "\lopa ir:.u d a _ . r . p o _ k ^i m r ' 1 a _ v ' c ' k u z r ' u o a 0 , . m m , 1 boane plohe najveai boi.i udar 0,2 mm u odnosu prema polo;aju zajcdniike srcdisnjice n i F.
SIMBOLI
10
eesli elemenri u tehnici prikazuju se pojcdnostavnj.no, frc'na rt!!orenih rnakouna, tz\'. simbo lina. Pojcdnosiavnj...le mr,;e bili manje i veic. Pri nanicm p.je.lhostavnjenju simboli prikazuju lrslr, spoj i nailn rada spravc. ali de pokazu.lu nienu konstn iciju. 11i leaem pak poje.lnosiavnjcrju, kojc Deki n:L,ivaju i ,kraiica simbola<, ridljiva je samo \rsla sprav. ili strojnog clcmenla. Sinboli s! sas'talljcni od pojcdinih dijelova, a slaki dio ima svojc znaicnje. Kombinacijom lakvih di iclova odrcduju sc sllojni -Alemenii i sprrve raTli aiiil oblik:r. Shenc ili shemaiski crtc;i .jesu crtezi l o j i p o n o a u s i m b o l . , d e k l e p o j e d n o s t a v n j c n op. l i kazuju pojedi'1e djjelol'e uredaja. Na iaj naain dadu sc pregledno i jasno prcdoaiii cijela komplicifana poslrojehja juredaji, sa sitnim crletom, sano fr f.koliko cn: Sinb.li se pdmjcnjuju kocl cijevnjh vodova, armat u i a , s a n i i ^ m e t c h n i k c . c c n l r . r l n o gs ' j j a n j a , z a s p a jxnie u a-"liinim konstrukcijama, kod elerrenata za L.^ _ i ' rk". ,r--' .k p _^- b. t- o - . -. vi riv31j . oI f, E 8l'"' !.
kaiarl. ad liiexdnd aeljeza
)
I -el-
i.alirdtra ajer
T T Elementi snnbola cijevnih vodova
I \-
.1j.1) s ttostm asratukam
It
j-_,
cajt t sa zdobl:cnitu ogrdnkaitu
I
-o.--
el.s.enlitan
f
Drijclaz
r E
\-.-
, Elcnr.Dli simbola
3tl
+-
koladstd
F< \^/
ptdldkd
prtabnim
-r7
s
(D)
osrankm
koladrtd spojnico s drostrukim kasitu agrankom
(cc)
prirtbllo
(nn)
ko| asti prijeLdz
>o( \r_/
dxoiliieltuaptevlaka l2l2 uA) s prirubnim ogrdnkom narlaka s kalldstim
Y
x
{tr 4..$
(SQN)
A\
encrgctici, u €lektrotchDici jake i slabe struje, u radio-industriji i druedje. Na ovom mjestu razraaleni su ueravrom dijelovi simbola za opne slrojarske potrebe. U nekoliko primjera prikazana je njihova opaa primjena. Pomotu predoaenih prikaza moglr se aitati slozeni shcmatski crte;i, Sio se poslizava praksom. Pojedinci koji izraduju slo;enije shcnalske cftete mofat ee dublje ' g,.dr.o - o\o k. ,. p,ou.'i o .r f.
r t r-l
X
D0< X E
1(|.I CIJEVNI VODOVI I ARMATURN CfleZ cile!nog vod" mo'E u prvom redu jasno pri kazivati tok voda, a nanje je vazno jesu li u iantine p]ikazane cijevi, spojnice i armature. To ae biti uiinjeno u zasebnim, radioniikim cdczima.
opterecenle xt.goh
e
It
t/
_rL -G
s i g t r t u o s L it e n t i l z a
I
+
brtDeni lrampenzdLor
Z
'f
@
V
0
,l Eledenti
&
nije dovoljno u tu svrhu. Onima pak kojima simboli dolaze povrcmeno posl'rZit 6e predoiene tablice.
!!
c=
rq
2aititna Frenloko
-
a E
(MMB)
simboh JmJLda
prola.ni ,.trtil s plarkam
* tlrnri siourrosri tentil s utegotu, koildkon t }orojem
W
t tuxa.lni plpac s koLokom
(o.,
traxatlni Dentil s Firubon
*
RI
Fdro - Dad,omjer s registrdoton
rednlicijski Dentil s koLakom
/ 5 Primjeri simbola armatura
312
I
Q
x"ao
E
nndaho kada
V, U
kupaonlq s txSm
$
oorrro .o ror.ni"
e
zasriiat pami
@
'[.1
rd-
A
,oaomaie
-v
t . u p o o n i t k dp e t
pisoo"
V
6 Simboli u sanitarhoi tchnici
:
slatkd osrjetna cijelr
l==
ciienni resbtar
Fnlil
lTant .iterni resisrar IN|l1ll reurasta cijet:
ekselaziona posuda
#
kotao zd toFlu rodu
Jlt
erikriLici za topruuodu
hL
I
kLiiSte s rdzaod,nim
7 simboli za centralno srjjanje
2 kratko prirubna cljex
P oj e.lnostarn j eni prikdz M1:20
a paramjer s rcgislr. 7 prir. spoj. s 2 prir. ogr.
/2
HHF lo
2
f 200/|aa/200
! NazivDa vetiaina elcmenta prikazanog simbolom
Dlementi opeih simbotn cijevnih vodova prikazani su na sl. 1, el€mentl simbola spojnica na sl. 2, a na sr. 3. navedeno je nekoliko primjera tih spojnica. Te spojnice imaju osim simbola standadiziranu oznaku veiikim slovima, kako je u sl. 3. navedeno
0bost'rana
g/ovo
+
+ s i"
o +
€ l:l
12
NA EELICNIII
Radi uiiede na \.remenu i pojednostavnjenja u radu primjenjuju se znakovi za zakovice i za vijke na ieliiniD konstrukcijama, pri gradnji vagona i 10komotiva. Za zakovice mnoea nasa poduzeaa pIF mjenjuju stare njemaike norme prema sl. 11. God. 1940. odredene su medunarodne sdjemice za upotrebu takvih znakova. Osnovni je simbol za zako vicu i vijah krutnica, a vijak ima jo! tetid radi-
+
a
{}
@
zA\
I
@ \s/ '@ ,8t
0
@ v
t
4-
,}
e
tu ko, ano 9 to m h ad n Dntdt.
{
e/ @ g €
Fra,rtdno tub1 i z.kaw^d g*1s *ud
f
+
)-R" -ffi
D
@"
@ @
@Y/
@'
@ @ \\t/ 4+ @ & q)"
:; :
7-f1
{x
7.\
+ +
Y
simbol
2dk.vice
pattaktugta
,A (-t-).
ilj
10.2 ELEMENTI ZA SPAJAN.N KONSTNUKCIJAMA
Na s1. 4. navedeni su elementi simbola amalura, a na sl.5- nekoliko plimjera. Na kraju su na st. 6. navedeni simboli koji se primjenjuju u sanitarnoj 'eh ', a na ,1. 7. , "imboli .Fnrr]lnos A.ijanja. Cijevni vodovi sa spojnicama i armaturama mogu i se predoiiti pojcdnostavnjeno crtezom u mjedlu shemaiski (sr. 8). Shcmaisko je prcdoaavanje jednostavnije pa zbog toea ima prednost.
zdkavon.
uz kmticu
Simboli sc lzvlaac punim crtama I stupnja :irine. Zele li se uz simbole istaknuii mjerc, ispisuje se nazivna veliaina u pravilu desnoeore, pokraj sir4bola (sl. 9). Izmjere p.ikljuiaka ispisuju se nazivnom veliainom cijevi, na koju se pdkljuauju, iza kratice, odnosnopokraj prirube ili koliaka, u krugu slijeva nadesno,u smjeru kazalj-kena satu (s1.10).
Uglavnom su to standardizirani elementi, pa su pri kotiranju jedino va;ne njihove nazivne veliaine i ueradbene duzine. Uz c eZ izraduje se sastavnica, u kojoj su navedeni svi podaci s brojevima sian-
Pron j er
prikljuiaka
l0 Izmjere
v )-Vr -+i
a \9
o.
tt
@
8,
\!))
@ @ @;' @
ro/
Kt
tr
ffi
v
T^h,o|}+<'1'h.
l+{
v
nj.ok dos/eniak, I pront /rton kadnontatc
ij;h
/g\E 4\
7Fpforrtzo
Prov.t iztu-
w
.6!"
l3
&uh'
It l1 Slali simboli za zakolice
12 xlldularodn!
snnloli
za zakolicu
13 Simboli vijaka
14 Simholi
nt@rt
hz ltj
@ff <
-
J
5.24C
T
r 5 S l c c i j a l n i o b l i c i C l a r a r c p i s u j us e r i j c t i m a - 1 6 P . c (ll,ijvanje niz. jcdnaliih zrln)vica ili vijrka l7 Srm,.
t,.t
!!r:::jr_i
I
In':fl
.... ,. .rr,.,.1
i priv
i ., l
C
t
.(.),
€ r ( i . i )s i l i l i ( i r , r
'L
jalne cJl o Gl 1:) Ii.rzliaite r jja.ie ze \ijlt€ p|td!ac,,c su na J l!. a za z,,lri!j.e r!jcd,, zr p f o n r i . r ( ! ! - 2 6 s j m l , , n ip d n j r l , r . ! r i u s ] . l l . z , , pron..Lt.:!r ,1,1 v f j . ( r l c n o \ e , , 1 r i , L k cZ.r t r r , , \ 1 1 f . ir.i ,.-,. r,,\ir, ,,,,1 s c s i t n l l i l i p r . m a s l 1 . 1P . rotrl.' 1,,kr!i.. i:i r li. .znaa.,i. :ir brojem u7 simbol. Pf.r,i, :lmr !o Ir o n s L ,s ! e z a k o r i o . i r l i . r l ! r , d , , i u r ! j e . i r . , 1 i , , .l n a 2 i r n i rr . l i a i n a s i r i ) l x n aj e d h r l i , l r p r o t n i e ,L L| r o .., ..7-do pt..,n. t"i. njc \'.iL jdralra j. p.omj..u glrlc crr€ sf l)t,,e I s1:i.f r -i!irr-. St),..rjirl,ri rl,, loin !|uiienih i hirsliir) i!iii,\,r l!snn -i.n!,.s l r a n i h l ,k r o i p r o \ J r i s r a z l i i i l i r n l ' p u s l i m a o b i l j e t L r j u s c f i j c i i h a i z a l i L , i v n c v c l i a i , , c ( s 1 .1 5 ) . Dolaz. ll ('tlom isl! lfunjeri zrltlljca ili vitrhe. o z n e a u l l rs . s i n b o \ r n r a t x o k , r . , , : i | . " i i , i i : . .znaif s,.,irintic!rnr (". l6). Kao lltncijna oia /,r u n o l c . r , r s L n r b o hz l l t o \ ( a , ! i . . k r i l i p r o \ ' l a r h t z i s r . d i S n . i i . rp r o f i l a l l i o s r o y r u l i i i l . i : LL i n a . P r i v l . s r i '1".. 1,,'nz,1.\', , .. r o n r a Z l .o b l : c i g l a i , , , . i f . l . b ' , ) : , r L i r i j e a L ! i . o . r s e u ! i r e l i z a l , o r L z ! n l r L n :I r o i o i r r : 1 : a ( s l . 1 i l
€g e=:b a$
€13
S+
{)i'RUGl\ r (irBNJltvA
Zx opuge i gibnjcle pfi.rjrnjuju se dva siupnj! ilfC !, 2ele islaknuti karaktc lr, f,lroiialrjc.j., r,:tllic offrsr, .rta se d, irljnij., a kad je porrcbno illfl{,,uli sair.r lfslu opl\,il.,ir gLbnjr, crta se r.] i i r ' 1 p o j c d D o s i a v D j c n j . ' r .N x o b a n r i i n r n a c r h n c i i u z a r o j n e . p , " g e i n a s l l l i t l a i n e . r a s l . 1 9 .r l a i n c i j r : r s 1 . l l ; , i i , i i n e . S p i i r L , , e o p : u . j . p L j k a z a n es r : i m r o i r m ! n . s l . l t . r i r r i i , 1 . 1 . r s t eg r i ) n r e r a D a s l lll, x lanjur.sl( opru!.,,iL sl. :3. Oprugc i gibn.leli rln crii fi I strtrn.r!i'rrc t, il oi..|u rr l,LL
l0.l rir,DlluN'r'rzA Plu.tr,iNosKntrzNoc G(8.{NJA ' . op . . r. .. o^ ,. lr l,r1i!.rrje ozublte'ih k,nr Punom kruznicom I :11'lnrja airifi i/tlaai !, licm.na lifL,t,,ica. crLi i L J , ,I,I . i l 1 r i , r , Li i f i f ( ] ' , ( l t r o : r . ,l r , ( : ' N l c a( i m r l r.,, /Nb.rl. ,, ,:odifJ,r lt,!ZDica s,.di!'rjlcom Ill - '. ji. I ::. 1 i,,'"s okr 'ln,I 8 T u f i a n i k l , l a r i r r , f e i n r r 5 l { { ) g .l i o n o p n o ei h l i n a s i l , g t ) f i l ! n o 5 a .l r l i , ( l f ' s € p r i i , r i , . t r i u j u s ! i i . r i L r p n j c ! r rf.rla :rrf l ! , r c . l i r o s l a r r : 1 , : , j . .h.o ; r : , , l i . ( 1 ! : a i n e
?---f---t ------
Rd -t--'it 13 llaane zavolne oDruge -
# 19 Vhane zavojnc orrrug.
/1-' ffi \-_,/
+---r----4 ---____--l
I
FffiA
_:7-
"i'
:f"=,.=-l €-:;r
+--t:= _T-
F?-.::::--S
< /
E*-:,)
i
E*:-:>
\:
20 Konianc zavojne opruge
22 21 Spiralle opfug. -
l*--5t 22 Gibnicvi
€:r)
r>r 12
-l I
23
23 Tanjuraste opmgc
10.41 Ztrpianici i ozubljena kola (s1. 2a)
10.43 Xlinasli prijenos (sl. 26)
10.42 Remenski prijenos (s1.25)
Vanjska kruznica crta se punoD crtom I slupnja Sirine, kruZnice utora crlkanom cftom II siupnja, r klinasti rcmen punom cdom III siupnja Sirine. P r e m " p o l r p b , r c u z s h " m a r " k j p r i k s z o T n a ; u . uo v i podaci:van:.kr promJFr v broj 'nmena - gornjl iirina remena X unutrainja duljina remena X x promjer provrta elavine.
Prcma potrebi daju se uz shematski p kaz ove mjerer djelji!,osi remenice (li 1 : jednodijelna, 2/2 : dvodijelDa) promjo rcmenice X lirina remenice i iznad broja oblik vjjenca (-ravan, 1 ) izboaen) X promjer provrla glavine.
h tuoo'Ao.ma
25 Shemaiskl prikaz lemenskih prijenosa 316
aeh Lp;otc,
o;tb, e.. kato
(ir1\
d' I
)r:l,l c.tLitente
ls
(@)
..iro /i\
r.l:l (rt
-r plg
t:,' i
f0.:l
ilt
{.1--, lJ:
:lf
{f) _. 2! S' T ,r {o pr.oo: . r zJpiani\a i lo )a.-
10.44 Konopni prijenos (s1. 27) K o . o p ' c d . p f r a p . n o - L r ' o - nI " -pnja, cr'ka nom crto.,, II siupnja i crla loika-crta crtom III slupDja il.ine, a honop punoin crlom III stupnja !idne.
Prema potrcbi uz shematski prikaz oznatuje se: d " j ' \ o s l k o n o p n i , ,( l I o\ui e d n o d i - c l n a ,2 dijelna), vanjski promjer konopnice x broj utora - izmjera i oblik konopa (O okrugli, ! kvadratni) X promjer provrta glavine.
31?
tl
tl
rz-l-\-------------I
i't'-': :
1-:)
,/ -,-----=-P 4, C75A 4
50'. t15A
iL ci, nr '' i p i^ /
{l:' . oJ t- 1.,,..:'
10.5 STMBOLI ZA ZAVAiTVANJE
(JUS C. T3.0I)
Na detaljnim crtdima potrcbno je oznatiii svaki . r v a . ' . k L J d , e p , l p u n , j a " n u r d z " L i r e :v r s L : z d vatvanja, razmjer zava.a, smjestaj i naiin tradbe zavara- To se dini: 1. simbolom i kotom 2. simbolom i brojnanim podacima 3. posebnim znakovima. Ako nisu dovoljni navedeni nalini, treba pojedinosti predoiiti posebno detaljnim crlezom s kotama, a ako to pomaze jasnoti, zavami lav treba oznaaili opatm simbolom (sl. 28). Ako je prcdmet sa zavarnim lavovima pdkazan u v r i c p o j e k c i j a ,o z n a i i i a e s e p o r p u n i z a v " r n i ; r v s podacima samo u jedDoj projekciji, a u ostalim projek.i a i smosimbolz-\.rnoe!ava. "masl-\l Obiano se oznaduje irao pogled na predmei. Simbor s podacima stavlja se u blizinu zalamog rava lomljenom pokaznom crlom. Jedan krak pokazne c e paralelan je sa zavarnim lavom, obiino horzonlalno. a drugi pokizuje na rjcme zavarnog i,,i. Podaci se ispisuju iznad pokszne crte za prednju siranu ;ava ako se \.idi cijelo lj.me zavrrN ili cjjelo tjeme ve6eg zavara kod nejednakih tjemena. Iznad pokazne clte unose se i podaci za toikasti, kvriasti i kolutni zavar i za svaki zavar oznaien u presjeku. Ispod pokazne c.te pisu se podaci za straZnju stranu zavara ako druei k.ak pokazne crte pokazujc na ko.ijen zavara, ili kod nejednakih tjcmena ako s e v i d i c i j e l o t j e m e m a n j e e ? a v a r a .v p l r i i n a j p z n a kova oko 4 nur\ u pravilu jednaka visini brojeva 318
2i
Sliematslri
Drik.z
konoproe
prijenosa
kota. Ako su svi zavari jednaki, ne stavlja se zDak pc,jedinatno, vcc zajednidki znak na desnoj slmni crieza, poput zajedniakog znaka za obradu. Simboli zavara predoauju pojednostamjeni presjek zavara, a sastoje se od temeljnoe znaka i znaka za povrlinu (ljemena i korij€na zavara). reneljni znak predoiuje pd zavarivanju hetodom taljenja oblilr pdpremljenih linova, a pri zavarivaDju pd',.kon _riin n"stalan.d zavara. Znak za povrsinu p r c d o i u . . o b l i k 1 - p m o 'a r k o r j j c a a z a r a r a , a m o z e biti ravan, izboa€n ili udubtjen (ispiiivanja u SAD pokazuju da izboaeni i udubtjeni zavar ncma svrhe). Simbol se uDosi po pravilu tako da tj€me zavara bude okomilo na pokaznu cdu, lj. u poroiaju kako je naledeno u sl. 29. To nije kluio pravilo; alro je potrebno da se pdkaze porozaj ;ljebova, stavlja se znak prema porozaju priprenljenih limova (s1.48). Dov$enje zavara na monlati oznanuje se zastavn Simboli razliailih zavara prikazani su na sl.29. Svaki temeljni znak moze imati za tjeme ili korijen j.drn od znn.ov- za po\r;'nu ,avara. Na slic: jc prikazan za neobradeno tjeme najaesai - izboaen. Ra\no tjemc dobila se obradom zalara, a to se oznriuje u? simbol norralnim znakovima za Korir:rnjnmzrva'E mortr odredlri dimenzija po"" p.cinos prFsjeka.duZind I poioTaj. Koriranje na pojcdnosiavnjenom pdkazu pomotu simbola izvodi c t a k o d e r p o j e d n o s t a v a j F n o .b c z * j e r r ' . a i p o m o r n i h m . e r n i h c r l a . P o t r p b n i p o d a c i u n o s es e i z a simbora. znaaenje poj€dinih blojeva odred€no j€
JI -I_i
N ;
u
Iihora
Oblik
zA-'S'z@
I 2
I.
3 4
Y-
5
U.
37
..=||ziziJ6s
38 39
ZN
41
*N
vTvv K
zN
v7m.
o<)
7777> vv
I
(x)
43
7V7V7V7ZN
1l2V
A
ZN
112Y
<) -<)
.rJ
ZN
10
J
49
..8,
.il
K
50 51
(>z)
12
JJ
52 5i 54
13
72
FN
A
rc
n "-ry,r>
15
\
16
70
L
17
7t
o
t8
K r u : r o - r u t , r t o skt ur ' n l
t9
KtuZno-rtpiadsh
20
Vtarno
21
Utomo-rupiidsli
rtpitdsti
puni
73
krtni
75
puni
74
22
?6
2J
17
w w
tr
H
_l_
l_tL l=
_ss<<(<<<.<<<{a
78
26
32
2?
34
28
85 28 Op6i znak zavaia -
@Nd
o
EhK 20 Sihboti
za zavare
319
rcdoslijedom i znakovima lazdvajanja. Potrcbno je unijeti one kote, odnosno podalke koji su potrebni da se zavar mo;e izmdiii. Razmjeri zavara oznaiuju se za opae svrhe slovima, prema vrsii zavara. Slova za kotiranje odrcdenog zavara na cfiezu zanjenjuju se brojevima. Po medunarodnoj preporuci pimjenjuju se slova po dorje navedenoj tabrici. U popretnom presjeku zavara treba kotirati dubinu zavara ako ona moze biti razliaila (sl. 4?, 69, i dr.). Ako je zlijeb p premljen po standardu, ne treba nikakve kote, vea samo simbol; odstupa li se od standarda, treba navesti dubine u obiiku U s m J F r ul l n d a n j a n a z a v a r k o l i r a s e d - : i n a i p o rozaj. Na zavarima, koji se zavaruju u svojoj cijel o j d u 7 i n l . o d n o s n oo p i n s d . d a i i n e z a t v o r e n i t s e o meirijski lik, ne kotira se duzina, nego se na to upozoruje znako*. Neki -polftbljalaju horizontalnu crlu preko simbola, a druei kruinicu opisanu oko simbola. Duzine nejednoliino prekinutih zavara kotiraju se nanoSenjem nezavarcnih i zavarenih mjesta, a medusobno se polezuju znakom
+, pd aemuse duzinenezavarenihmjestastavljaju u zagrade,npr. (cr)+ tL (ct + l, + ... Povezivanjekota popreanogpresjekai kota za duZinu i poloiaj zavara vrsi se ovim znakovima: za konl,inuimni zavar
x
izmedudin izmedunie
I -
izmedunie izhedudie izhedu e i er
za jznrjeniino prckinutl zavar za kNzno-Npitasti spoj za kruzno-Dpjiasli spoj za ulorho-rupiaasti spoj za rlof no-iupiaasti s![j za ulorno-rupiaasti spoj za zavarivahje hetodom za zavarivanje metodoh otpora i paralelni lav za zavarivanje metodom otpora i izmjeniani Sav
30 30 uubina zavara
31 Plcdoicnje
iazliaiie dubine zavara - 32 Udaljenost sredilnjica 33 Dulrina udubljenog zavar.
Vrste tupi, hutni) uglasni, kodtasti dubjla zavam iii bavara Gl. 30) dubina dubljee zavara (s1.31) dubina pliaes zavara raznak izmetlu rubova i potet&a zavam Gl. 32) nezararena duzina (u zagradi) d u.Uljenost
h
!
srediinjica
kod prctidnog
duzila kraka udubrjenos spoja (sr. $) dtziha jednoe zavarenos mjesia bez duzina jednos zavarenog n\iesta bmj zavarenih mjesta kod prekid. spojeva debljina limova, pri nejednakoj debrjini debljlna tanjeg iima dutina kraka u zavar upisDog kmanog trokuta (s1. 30 i 33)
320
isto-
zavaf
nog
s tola
kod prekidnoe
spoja -
v' I
A F N
t6E-
lr.I
I
lP* I
aF-'
>< I
+:I -t l!
I I
L
34 do 85 Primjeri
21 TIIINICKO
CRTANJN
oznxka zavara
/'7ss7-
--:a"
l
II -
\ 419ji9
f' -
t*
t. A
/f
.-rP
L
F-.,
1r 3{-85
322
-
II
2l
4
p & W
fr N
L 9.t,t42n$<
Tnl
+dr*
t-.1
I ':x
tDry 4,,+]^i FI=I FEI FPI L ] :E:I::l:j:S
ffi;;r
rlfl
-F!*9
o-J,.u.,",," 1""*,.*
:;i
r,l 64 24:6'50/'ze/ | \\4L,nr'tt/e Nqr.,r, /"/e | |
A
+:E--*!'s*
fr"."j
--:1-: -\ I
3{-E5 - rU
I vorz*
l*
L
narcna ! cijelaj
Eo
dxtinr
5o
4
-{
LI
tla -
-]-i
+ -l-
+,rll
---_'l
--E;-rE
1l
r;F-:;,*r-rc,!
JR
t______------F-----n -
E:__-r--
i
F_-__+___ + +:lt {
stEt--'
o j=-=t=k
. Jl
It r fi'#lJl
L:-'lf
s4-85 -
324
---r
I
IV
Nd
#K
34-85 -
Primjena slova i znakova jasnija je iz primiera. Ako nije svejealno kojim s€ postupkom zavaruje, treba poslije svih podataka nawesti kraticu za postupakzavadvanja. Te su kratice: P E
za zavarivanje za zavarivanie
c
za zavaivanje
plinom (acetllenom) elektriinim lulom elektri[nim
za zavarivanje elekt ianin
lukom
i metabim j
Podaciza ivaki zavar unosese ovim redom: 1. simbol 2. brojaani podaci 3. kratica za postupak zavadvanja koia se ispuita sko je svejedno kojim se postupkom zavaruje 4. posebni daljnji podaci, npr. o elektrodi.
usljenim
lukom u plemenitom
za zavarivanje elektrianim lukom u zoni vodika (atomamo ,avarivanje) za zavarivanje pod zaStitnim pragkom Z T za aluminotemiako zava.ivanje R za zavarivanje elektrjinim otporom metodom taUenja. Nalini zavarivanja koji nisu navedeni klaticama ispbuju se rijeiima, npr. kovaiko zavarivanje.
A
V
r
Na slikama (34-85) u obliku tablice navedeni su Drimie.i oznaka zavam, a time je detaljno mzjasi po""runo gradivo o zavadvanju. Za svaku ":""o sliku neveden je naziv i kratak opis zavara' te'neljni znak, pojednostavnjenjapredod;ba svarnog spoja i shematski prikaz. U shematskompdkazu u pogledu kotiran je zavar op6im slovima, a u presjeku brojevima kako se kotira za svaki pojeotezima. Najaesaiplimjeli u praksi: ai"i " "trtuji ugodni zavar. V, kutni
10,6 SIMBOLI U ENERGETICI
m i e r nh i n s t u m c n d t c r . q j o l . r o shcr.Gr
.dc:i
c.i-
r-es.3, ori:ac.i
-t:..] -Tt
rrreldi
p.qr tci
rirr
r.
voc r.pL ,!ce
i --1+,sr:. r:i s ... -r^.a
r o r . r d s ^ L c c! . :
,oaF
rre
* =a-4 + -q 4 t4rcrd' Lr,r {:rl']c l lll"-t
i
*
i *'
..-
''
'*, *,,- '*,:;ll:t
"".;
6.6-T*.d_Ar6.:$t
Od
,Jrr-, ..*,.."",......,. " ;.,:.' - r.rd .,,i,.I.,,"zrchm ,,X. "";"=". b.1lo ronie,, ",,. :1:
_r,1:
1.,.
[:1f,-]
1d:di,,
i
*l- r
- rnat4R e o k c i o n op . - / : : ; r : . posudo -l r r ::rr-
Mje;d; oo..n ro
-i
Uredoj 2a doziro.l.
326
PetLjd:c dozLronje
:r
Rozclelnik f o , r d ) r n ee
o : l ! n ri ::
3 STROIE
4
\Js h.duprerrr] jdnlem
" d'"*r."'.. *' I dovodom
u tdovodom
|"|
IrF
||
ru*]n 6.!
f!'!-
6_
ro\-
6il-
iznjeniine rmF,. druF rzmFn iruF j e d n o r oi lu slruie
--o
-a
--o
--@
A
--@
-a) a;1-
,I
*+
+
,I nl;ne smFrl
r,oro.n' .
troJdri
I j"anao,"
4 MJERNI INSTRLJMENTI
9
g
i-ry qo-
!L +||1 ,=_ ]l db
.l Tlolonr" ro rd,d.l F " doi"r,; f, I dd\o+dd-.id,, horf"o I tr | { dor.-lod."dro L..'-r
t
.,.
? -JF *3,
&. -€-
--'"f
'.!
-Y
rr
-Y_ +|
oEo,
' _ 1 h"-,l" + 'l r, j" .j 1' ,9. .1: r" q. .
*-Yco i}v
.^,
a
-U. L :
2
1=
I bneb.,l eio-
jlu
2 ,,
a
^^^
\rYv| - - "rt -^ A"'r-
* ^r.-+ --
--ot.Nrvo.?o,sr ,"!iMjeroa.5oDnkorp.rn',po.o.t ror.m.ij-e-o:, n.,oilnFci1 q b r o j d l e l v e l . i ? l . E reBlcf-deLd 5 p r o o D " koliine , .'e.s l ro.o- o l r E _ o dl o : E i e nd l'2oLon 'ore .qdo, rol-oi ".d'!nonvo.l vlolreloopsn"d:Eiqi " r i 6 b mI
g E t Doddini zndkovi 2"".r '*"p,1-
srdvn imeic
o
o
5 S P A V EZ A R E G U L A C I I U
\-+
.4r .
L g r o nc n r i m p u s
4
e
4
L4#&, w]
otvo.o pri zdtvorq pfi oivdro pri r o s r u n mp o d o r u l/r c i ! J r - p o d c r urlc 4 u n m h d d o , u a , e L i n , m d! e i n l \ e t r e r o c . t r e l f e f e r o i v e r c r o 86
Regulolor
a| , - l ? -+- E=+l H.al< '' l t : r q : - l l - , 1
|;;;;a
i; ;iI
10.7 ELEKTROTEHNICKI U ZGIiADAESTVU
SIMBOLI
,, ,, ,, -, ,,
Sinrboli za razliaite elcmente elekirol.ehniakih instalacija jakc struje i dojavne 1..hnike koji se LrSlavnom pojavljuju u crl.ezima zgrada i tvorni akih objekata prcdoieni su na slikxmal Na sl. 8?. predoaene su vrste struja ,, 88. vodovi i vodiai ,, 89. osDovni elemcnl.i
Islosmj€rna
U I jzdanju ove krjigc od 1946. god. razradcni su ''v. ^ L 'l op:i, o zi p rrpbe elcklrolehniiara, . ',\,1 e jp 1"u .- hov zud,k ^ nllnrZnitF razumijcv.uje i primjenu kod eradevinskih objekata.
str!jo
I.rtj.nliid
b r o j k a I i j t D o od snnbola o:noirje btoj.^odiaa,
2/o-
-i.
istos,rjc/rd
srrtja
Lroii:a lljetu ad, sirab.la o.ndauie br.., Jd:d, d desno od simbolo lt.tt.-encijr, npr. , lrl
2-_
90. polaeanje vodova 91. sklopke 92. uljinice 93. tfoSila 9.1.napfave dojavne tehnike.
l..r,roJ
,e/rd ().rrjeniard)
stnrja
strujo s dDo xaniao
istosmjernd strujd s dxa to.liia sd sr.diS.jttr ro.liieD
rros,,irrrd ili ;:ni
i
. ^_^
vnjd
niiia
1)^ ^F^
tt ,rt ra t' urtni.nn) r..r.rj! io n s
srtujo lre-
tult:tn t1:nj'ttin)sttrjo sa:L-jez l,s,rnr rodr.fm r..ku.n.rrc tO p/s
Da.ixnl boLl i n.L 2a :tonce rdzrjelljiDi ----€-----f---
pamitni
xadljixl
totltjiri
kuzni xo
spoj
o:
spoj spoj
+-
wd za peria.lial.o Lkl4panje, npf. za faltlamnu fdsrjetlt
xod, aptenilo, posebno
-\kosim crlic0aro prcko sttrboid aada oznaituje se btoj strxjnih
ao.I neuzemtleni
:okriljeni
tod uzemljen,
r liiesruki
slr,ltjaaje
-<+
slllrpijnnje r r'iestrlkt jednastarnLjiptit:az
lod !od,
Okomitira crtama preko sinbata totra oznaauje se braj Nad,iad, npr.
:4 stit ttt !.
t ttnjanjt todata :bog tPdno uDtt)es pttkaln
-
ktusoxa, npr. lod s
:tkriljeni
l:
+
rods2rodiid
prs, nolon z Poddci o xodv ndxo.le se teilon sitjera ao.iesnoj rstr,rr s i ' r i r o l d : l i r s r s l r r . i , , . lrelr..r.ija l- (ili kV s o:i.kom j.dinicel i cu.rlrdho D O k r n o s l r : r d d s i ) r i b . r l d :L r o j , r r e s j . r i i t u o t e t i j a l t a d i t a , d L : i n a
328
Vod. zd istosmjemt struju, so sred,ianjin eoditen, ndpona 2 X 220 V, sas/alrjen od 3 LtrAreno lodiad prcsjeka 50 ) 25 : sO mn:tr
2la-2,220
3loNso 38O votl .a Lrofdznu struju 50 pls, 30 kV, sastabljen ad 3 dlutuinijska aadtaa prcsj.ka Po s0 mm2
-ianid3t9s+50
3dJO *\Eit-
JOkv
:.d4slL
aroJazni ra.1 50 !1s, J30 V, sa :rjedijnift diaa s lresje.imd 3 x95 + 5a nLmr
-
I
--+#:#
Kriaanj.
I
-l'r-
Vodrjnri spoj strtirllL
+
I-
todota
,oditem,
sastoljen
od,4 ta-
bez spoja, npr. dxa ,oda po tri xoditd krLgoDa, npr. tJ.xd kruga po 2 radita
--f--
-Tr-
OLfuoj.i, npr- o.1 xoda s trl Ladiid ad,Daja se tod s 2 bo.tiia
.ltelatni (omski.) otpor i ar)arnitr otDof b.z in.Julrtixkasti i
it.rtLktibnast s tljclatni,m o@orotu, npr. tuumat a]].enlto
'g :_
I
n@rot no :etjeznoj jezsri iiLLlxktitnost, imllittirni ln.hlttlirni sDitak -iF
auromdtskd neprekinuta
otpor,
0
htp acitlLna st I kandenzatar ) i KaDocrrlLnNolEaf
teljezna je7-sra ilt kot.-a magtueta
J T
,rotr. sAlopntka (s'reliu o.naalje parfdtni smjer katae)
a.lr a.1nil. na.1napon a
nalnot s porniinoro aeljeznom je?sram, npr. magnet sklopnika
if .
\l cL.ktrondgwtsl.a
pLhalo
altamats ha stupnj ex it o
s(l!orski
lqbdLerijd
iii dLrtnzldrorski
iidnok
s n.rdndko
-_\ t o p t ; n s rt c r n r o t
@
fato,.etiio
+
venrl)enje
-I-
tuasa, npr, korinsko ktil{te
,.1
^in'to p-u"in
8$ Simboli osrovnih €lemenata u elekirolehnici
329
Oz^ake
xoaLaDs:
V ertikalno
na zronoli.kim kotvrlmd nd abiafim kotunmd
p olo Ze^t
aodoal:
,
ptemo gore ili odozgo
/
sa smiercn
enercije premd sore
/
sd ehjercn
eneroije od,ozso
u izotacijskoj clj.xi
Fo
prema dolje i:Ii adozd,o
/
sa snj.ron
qeuije
/
sd sntj.rcn
enersije adoz.Io
LlLLlLL
rd:dj.hico
t'Lr+
ouartjena
rJr-so,ro Lrn./,ro
eu
sklopke
a
slrlopka :a isl)rckiddno s|lopaijc
0
Drcmensko slilopko, nrt. outomotskd
o
ud
I
x
tuzdjetnico
m T F
Rosrjetne
prema dotie
r'ui,n ,hAijuadk
ilJ
!
.^otlsd 3 Do.liia T)rt:sjeka6 mm! Foloaeh u cijeui sd ltlxoln pad, abukom
/
{
i VY
ripkala
za stubi{nu
tetej za mstjetnn
rasajela sttuj!
slrloplta opCenito, ipt.
polLZna
,ddstrzjD@ :astitnd sklopkd
na.lndponsl
zottitnd
sl.lopka ztije.da
I
sklapka
trakut
rfiantcd sd sLlopkom
A
lLti{nica sa zdirit\in
kontaktan
poqonska utianica apienito, posebno
ttopolnd
pogonsko ntitnlcg
Ltitlrico sa sl.Iopkon, blokiana
izbo.I bez pfikljuanos trolild
* zidia,
tLnsJotmdtor, ny. za zooflce 22016V
posebno neponi.tna,
'9
nota\ npr, od, l kW
:fin
topti6ka io'ila
i.
opeetuito,npr_
* -€
&-'"::*f:-"'i:i:!k::tf^-:':-" o.\dkom btojd Zdtutid, npr. 3 + @
s adiierjenrm strujnin krusobino
a 6
so 2dtuIjom za ftuzd.u
: elektrtatuodizdlo optenito
a sd zdtuIjom protio panlke
@ opCaito, ntpose zidno .-O
sroino iii riseCe
-O
portoino
FO
zrerridto
ztLtka g
i
jdDrjdld
:ljdro
q
sre',a
q
siendlnd sDietilitra
t1,\r
rq,
telelonska u tnicq
.,ilalDan. il"i akumuldt,
tr
relefonski Lpardt stoltui, napose Daltanski
@
leLela6ki apordt stalni 2a kutnu i paSt. lezu
@
teleJoBki dDdrdt stolni
tr +
Ptena potrebi dodsjr s. onake: O - zd osobno, T - za teretno,
I
llql
E
t
I el cJonski dDnrat zi.lni (ozndke kdo sare) nali
huani lelefa[skt
tet ef anska ku|na.entraId, aLromntskl kunnl tel ejonski Posrealtuik zo
D -4
!.1
94 Simboli naprava dojavne tehntke
331
11
KROJENJE LIMOVA
Razlitite posude koje se pdmjenjuju u industriji izraduju se od savijenih limova. Oblik tih posuda iesto nije ravan, ve6 pdma razliiite kdvine. Da se posuda izradi, treba sve nacrtaii u ravnini, u ispruzenom stanju lima, a to znaai da ireba nacrtati njihovu mrezu. Konstruktor trcba da zna razviti obtik. Pritom mora vodiii brigu o uobitajenim veliainama limova i o spojevima. Sve mora biti dovrseno na crtezu da se jednostavno prcnese na lim, a ako tijelo ima prodora, treba ih nacdaii
i
i
Postoje razliiiii naiini i posiupci da se oblici nacftaju na razvijenom limu. Cesto se rad kombinira i s proraaunom. Za mrezu treba uvijek odrcditi pravu veliainu pa nju prenijeti na razvijeni lim. Kod tankih limova uvijek se raauna s neutralnom zonom koja se p savljanju ne skraauje i ne produzuje, tj. raiuna se srednjom debljinom lima. za limove tanje od t mm ostavlja se za spoj porubom pretiiak od 6 do 10 r.m. Debl.. limov zavrruju se, a zbog debljine treba korigiraii unutrainje krivulje tako da se stanje, dok vanjske kdvulje ostaju prema konsirukciji. Criaii treba u Sto veeem mjerilu i vrlo toano {dijeliti na ito viie dijelova) jer kod siozenih oblika bilo bi vrlo tdko da se postupa prema proraiunu. U takvim sluaajevina radi se graiiakim putem. U rizu aesaih pdmjera bit ae predoaeni uobiiajeni posiupci s potrebnim opisom-
mice, a na okomicu u totki 12'nanesu se duiina ,l( iznad pfavca, a duZina )a< ispod pravca. Pravokutnik visine I odreduje plast srednjeg dilela. Iz dijelova 1'2'... 12' prenesuse dijerovi krajnjeg dijela kosoe valjka do baze, pa se na mrezi dob i j u t o a k e 1 2 ,1 , 2 . . . 1 2 . S p a j a n j e m t i h t o a a k a d o bij€ se razvijena kdvulja donje bsze. Gornja kri vulja dobit ie se ako se visina izvodnice valjka (l + a) nahese na okomice od donje krli'ulje. Krajnje ioike plasta moraju biti okomtte na kmjnju okomicu, inaae 6e na iim mjestima nakon savijanja lim imati iiljke koji se moraju odstranji vaii turpijom. Dobro je da se mrda razvije neSto dalje, kao ito je utinjeno lijevo c$kano, kako bi se izbjegli ti liljci. Moze se odrediti i polumjer zaobljenosti R. Na kosi valjak nanese se od kraja D/2, a horizontalna izmjera daje veliainu polumjera R za okomice u todkama 12 i 6. U tim se ioak ! m " k r i v u l j a d j e l o - i c e z a m . . n J u j F l L r < o v ' m ss polumjerom R. Mreia bi se mogla odrcdiii i na dmgi nanin, kako je naznaieno u isioj s1ici. Na crtu 12'. . . 12' prcnesu se isti dijelovi, povuku se okomice a u 12- pren€su se udaljenosii I i a. Nad ddinom 'a" opiSe se polukrug, razdijeli se napola kao kruznica valjka, pa se ii dijelovi prcnesu paralelama na odgovaraju6e okomice. Spajanjem dobivenih ioiaka dobije se jedna razvijena krivulja baze, a prcnosenjem veliiine izvodnice valjka odredi se druCa krivulja. U praksi su obiino zadane \ - l i : i n e D H o . V e l : a ' _ rL l - l . . m o a n o z e se izraiunati ovako:
i+a:l/H"+F 11.I VALJKASTA
I PRIZMATICNA
TIJELA
Mreza limenoe valjka (sl. 1) odredi se diobom vatjka na td dijela: cilindriini dio duzine I i dva jed naka krajnja dijela. Normalni (okomito na srediinjicu) presjek vatjka je kruznica, a obje baze su elipse. Krutni presjek razdijeli se na jcdnak broj dijeiova, npr. na 12. Sto je viie dijelova rad je to ioEniji. Kroz te dijelove vuku se paralele sa srcdlanjicom kosog valjka. obiljde se dijelovi na kru; nici, na okomitom presjeku i na bazi. Za mre;u se povuae pravac 72'...12', na koji se rekiilicira opseg kruZnog piesjeka, tj. prenesu se isti diielovi diobe kruznice. U tim dijelovima povuku se oko-
H:b:D:aiiztoga b.D cijevno korjeno, u sluaaju ako su cijevi istoe pmnjera i ako se sijeku pod pravim kutom, predoieno je na sr. 2. Svaka se cijev dade razviti posebno prem{ rjes.nju na sl. I, no do rjese-ia mo:F d06i i d"uk.'je. P-esjek obijL c'jFv je "r eripsa koja se u nacrtu projicira kao crta. Ako su obje cijevi iste duljine, njihova mrcza je jednaka. Projekcija cijevi razdijeli se npr. na 8 jednakih dijelova 0. . .8, koji se prenesu na pravac. Krcz dijelove povuku se okomice i paralelama prenesu udaljenosti od presjeka u nacrtu. Veliaine tih dije-
r fgore) Flast kosog valika -
3 Plail laljrta
2 (doiie) cijevn.
razliiiiih
lromierr
koljeno
a018 jeveuatna 0 tI' i 77', Dl1 22',i t;ti' Dl2 35' i 55' je velitina 0/?D 44'. D Plast dvaju vatjaka razriiitih promjera kojih sredGnjice sLoje medulobno okomrto predoeen je na sl. 3. rlocrt manjeg valjka razdijeli se po volji na jednaki broj dijelova, kroz ove se povuku okoInice, pa one u nacrtu odreduju toake 00',11'... Na gornju sraniinu crlu, u rstoj visrr manjeg valjka H, prenese se opseg, tj. isii dijelovi kao na kruinici, povuku se okomice te projiciraju i pren e s u d i j e l o v i 0 0 ' , 1 l ' . . . O v d j e j e n a n e s e n as a m o polovica plasta. Plail veteg va jka octedi se ratunski, tj. izraluna se opseg Dr, nanese na p.avac i naclta pravokutnik visine valjka h. Na loj mrezi mora biti prodor za nanji valjak. Kru;ni luk veaeg varjka lazdijeli se na jednaki broj dijelova pa se u dijelovi projiciraju oznaienlh sa I-VII, u tlocrt. U polovici plasta, od toake S povute se sredilnjica i na nju se iz nacrta prenesu dijelovi diobe. U tin se djjelovima povuku okomice. re se prenesu ili projiciraju udaljenosti dijelova u tlocltu do srediSnjice. Spojnica tih roaaka je kavulja prodora po kojoj treba izrezati plaSt veteg varjka. I ovdje je crtana samo polovica plalia. Na s].4. predoien ie plait s prodorom dvaju valjaka razlii:tih promjafa kojih nisu " "diinjice okomite, vea stoje pod kutom d. Postupak je jednak kao i prije: nad manjin valjkom u nacrtu i tlocrtu opise se polukrue, razdijcli se na jednaki broj dijelova i numerira. Numeracija
u tloc.iu odredena je izvodnicaha veeeg valjka. Kroz te dijelove po\uku se u nac*u i ilocrtu paralele sa sredisnjicom, a iz tlocrta izvodnice veaeg valjka dobivenim toakama L..xIL Toake I... XII projiciraju se u nacrt na odgovarajuae izvodnice manjeg valjka, spoje se sjeciita, i tako s€ odred' prodor L naLrlu KrarnJa le lolka 4, najvisa 1, najnita ?. Da bi se konsiruirao plast, povuae se pravac okoml1o na sredisnjicu manjec valjka I nR nj se prenese opseg manjeg valjka istim dijelovima 1...?Kroz te dijerove vuku se paralele sa sredisnjicom i na njih projiciraju toake 1 ...7 iz nacrta. Tako je odredena polovica plalta manjeg valjka, a d!uea je simetdana. Prodor .e u plaltu ve6Fg valjkr Sirine promjera manjee valjka, a visine 1 ?. Kroz ioiku 4b u nacrtu povuae se okomica na sredisnjicu, koja na u-d. vodnicama ve6eg valjka odreduje ioake a-b-c N a p r a ! a c s e j r r l o c r ! a r a n e s u u d a l j e n o s l rI , lI uI, [I-IV i tako odrcde po]otaji toaaka I-II-III-IV. ltroz te dijelove povuku se okomice, na koj€ se prenesu iz nacrta udaljenosti a-1, a-?, b-2, b-6,.. . i iako se dobij€ kiwutja prodora u pravoj veliEini (nac nna polovica) Ako su sredjSnjic. v,ljaka mimosmjerne i lrore. a valjci razlnitih promjera (sl. 5), postupa se jednako kao u sl. 4. Posiupak nije opisan jer je jasan iz slike i prijasnjee opisa. Cesto treba izraditi cijevna koljena za razlitiie kutove. Uvijek se nastoji da se pojedini dijelovi koljena Sto vile p.ibli;e obliku kruZnice, osobiio za vodovod. obiino je uz prcmjer cijevi D zadan
_]-
I 4 Plasi vaijaka razliiiiih
Drob.iera ako su valjci mcdusobno kosi
5 Plast valjaka razliiiiih prcmjera kad su valjci medusobno mjmosmjFrni i kosi
kut a i R (sl. 6). Iz wha se moie opisati luk koii bi bio idealna sredisnjica koljena. Takvo koljeno tesko bi se izradilo, pa ea zbog toga $stavljamo od kraaih valjaka, tije sredisnjicediraju luk. Najpraktiinije je da poaetni i zav*ni valjak budu polovica srednj€g varjka. Prema tome, kut (od-
nosno luk) treba razdijeliti na jednaki broi parnih dijelova, zatim treba razviti jedan od dva ista krajnja dijela pa jedan od viae jednakih dijerova, Samo ie razvijanje veoma jeclnostavno: kruZnica se podijeli na jednaki broj diielova, isti se dijelovi opseg prenesu na pravac, pa se tako rcktilicira
335
7\. laljta
kruea. Preno;enjem ili projiciranjem odcovarajuaih dijerova dobije se plast pojedinth segmenata koljena. Naravno da na limu treba smjesiiti te plasieve pomaknuto da bude ato manje oipadaka. Kad su piomjeri cijevi D ve6i i kutovi d mali, polumj€r R je prevelik, pa gralidka metoda ne daj€ todne rezultate. U tom slutaju mora se raaunati (s1.6): 336
d. Ir' o/M s prikljuienom
-3P-"i_ r! ." "o."!r. lrizmom - I Pami dom
porumjer zaobrjenostiR : Acotg a/2 = A te lJl2, ed.iese A uzima iz cdeZa. OznaEili se broi segmenatasa n, pa podijeli kut d sa 2r'-2, bit 6e kut pojedinog segmenta: 2n-2
ou. 1 '_.Jnl g
re
, 2xr-2
a sr.dnji nlanak je duljine L Skraaenje, odnosno produljetrje: .D
1-2 . 2 2n-2 Na temelju tih proraauna moze se nacrtali i razviti svaki segment. RazvijaDje mreze uspravDe suplje prizme sli.no je posrupku kod val]ka. Umjeslo kluzne baze prenesu se na pravac iz Uocrta stranice visekulq a iz nacta vislne. Kod kose plizme, kao u sl. 7, poslave se u krajnjin toikama Dacrta arb.r...1,2 okomic€ na stranice prizme. Paralela s bridom a?-l iz nacria dal ae prvr blid rnreze a-1. Zatlm se uzme u Sestar iz tloula duzina stranice aL-br, pa se iz toeke ,a" mrcte odsijeie na okomici kroz b, duzina stranice. Tako se postupno, d o k . e o p " n e d o d e d o t o ' ( e . a . o o b . J em r e z a kose prizme s ucrtanim buduaim b.idovima. S1. u. predstavtja valjak s p kljuaenom aetvo.osiranom Supljom prizmom. Postupak je jednak kao u sl. lJ. s tom razlikom da se ovdje dijeli na jednake dijclove svaka stranica pdzme, a kod p!ikljuicnoe valjka dijeli se kruznica. Ta dioba stranica prizme provodi se u bokocrtu, a proiiciranjem u nacri dobil ae se visin€. Dijelovi stranica oznaae se i prenesu na pravac, u dijelovima se povuku okomice i na njih prenesu vNine iz n^ctta. lzrcz u plastu valjka dobije se lako da se iz nacrta prenesu dijelovi na plalt valjkr pa se projiciranjem iz bokocrta dobiju ioikc prcdora
Parni dom na kotao piivrsauj€ se prirubom koja 1'je u .azvjj. om stanlu s!uda jedna{e sjfine jer polumjeri rr i r2 nisu jednaki. Dom je citlnd inog oblika, pa se ugLavnom radi o razvijanju prirube (sl. S). Dovoljno je .azvili 1/4 opsega jer su druge jednake. Pri konstruiranju treba se slu;iti neutralpa ae promjer kruinice za konstrukciju b i D-l s. 'Iaj se krue razdijeli na jednake dijelove koji se projiciraju u nacrt na pomoani krug krcz poaetak zaobljenosti poiuDjera rr. Toaka 6 priblitno je u poleiku zaobljenosti polumjerom rr. Krug se razvije u pravac, na koji s€ prenesu jednaki dijelovi, kao i na kruZnici. Od,al se rektificifa duzina neutraine zone 0-a iz Dacrta, a od b duzine 6-b iz bokocrta, zatim se oznaae toike 0, L . . 6. Na okomice od tih dijelova prenesu se u nastavku visjne 0-0, 1-I, 2-II, -.. iz Dacrta i dobije se mreza parnog doma. Mreza zaobtjenih uglova posuda razvija se prema sl. 10. U bokocrtu se vidi zaobljenje u pravoj veliaini, pa se tamo nanesu j€dnaki dijelovi, koji se projiciraju u nacrt. Za mrezu se razvije to zaobljenje prenolenjem istih dijelova i projiciranjem odAko sc Zcli ublaziti oltar prijelaz ogranka koji s t o j i o k o ) r i 1 on a g l a l n u . i j e v , u m c a e s e n c . l u l j m . ili se to provcde nasl.vkom prema sl. 11. Opseg ogranka podijeli se na jednake dijelov€ i povuku se paralelc u nacrtu i u bokocrtu. Iz ovoga se projiciraju isloimeni dijelovi u N i tako se odred€ totke prodora 7'2'3'4'. U nacrlu, u dijelovima 2,3,4 povuku se okomice na 1'-1' koje 6e odre-
_- --T
I I
1l
1l
l0 fltjero) zrobljeni ugao 1r (d€sro) Ublaienje oitrog prijelaza 22 lErrNrcl
337
./'
-"
\,-
9t-'..
12 Kosi cjjevai prijelaz
'x Za mre;u se povune pmvac i iz nacrta prenese udaljenost 1'-1', a iz tih toaaka s porumjerom 1 f iz nacria pomoau Sesiara odredi se toika 1 T a t o i i - s p o J is e ' o b j e t o a k e l ' . Z " i m s e n r s p o . n i c r I I i z n a c r r a p t p n F s uu d - l j e n o s l . I - a . I b . 1< i u dobivenim loakama povuku se okomice na 1 1'. Uz Sestar se urme veliiina razdiobe ogranaka (1-2) i iz 1 opiie 1uk dok ne sijeae okomtcu 1z a, i odredi iodka mreze 2. To se ponovi iz 2 do s J e c i s r ao k o m , c e z b . i z 3 d o s j F . i s t a o { o m i c e i r c ' 'ld. dok se opel re i i z 4 o o s j e c i s l ao k o m r . e i z b dode do ioake 1 Nakon toga prenesu se iz dobiiz venih tolaka 2,3 . . . 1 udaljenosti 2-2' 3-3' . nacrta i odrede toike 2',3'... 1'. Spajanjen eornjih i donjih toiaka odrede se graniane loike razvijenog lima za oeranak. Iz posljednje toihe 1 opi!e se tuk s polumjerom 1-A iz naclta, i iz 1' luk iz nacrta. Sjecilte odreduje s polumjerom A-f Kaikad je poirebno izraditi cijevne pdjelaze koji u naravi stoje koso. U sl. 12. iz projekcija se ne vidi pmva veliiina meducijevi, a medusobno paralelni ograncrparalelni su s nacrlnom i jlor.tnom rav' nom. Potrebno je odrediti pravu veliainu kose meducijevi da se zadatak svede na poznati postupak. U takvu polo;aju se prodo! valjka projicira u du338
zinu i pojedine se ioike odrede jednostavnim prcNa sl. 12. zadan je nacri i tlocrl, a radi konstntcije mreze i bokocrt cijevnoe voda. Ako se taj vod prcvati oko sredisnjice O.j u bokocrt, to ne se na okomice or i or prenijcti udaljenosti od horizon1a]e u ilocrlu do ()1 i Or u nacrtu. Iz dobivenog stranocda cijevnog voda izradit ae se mreza ako se kruznica ogranka i m€duoe.anka p o d : r - l j n a J " d n ! L : b . o J d - J e l o v a .D i . e l o \ i s e n u medraju i kroz njih se povuku izvodnice, zatim se fazvije opseg kruga prenoieniem istih dijerova diobe na pravac okomito na izvodnice za oba dijela, postave se u tim dijelovima okomice i pojedin" loike p-o,rr.ra. . na odgo\arajufe okomice.
11.2 Koniana tijela
. l u z i n al u k a a :
Koniana tijcla razyijaju sc drukait"n posi.upkom nego valjkasta i prizm.liina lijch Iiruzntca se .azdijeli na jcdnaki bfoj dLjeto!a. t, se dijclo!i !rcjicLrrtju na prohjer r kmz tako dobivcne toake vuku se lzvoclnice. Prava veliiLna izvodnicu odfedii ae se rako da se zlokrenu do polozrja para '",'j.' p, i..inju j.dnLrn' nrv Itn,. ( 1 . t o . ' d , " \ , t r r u rc i , d J L n . d ur, ralnI'.. kfrtntu i,vodnicu jer jc ona paralcLna crtrnja, pa sc oluda iilrju prarc veli,:ine. Za mrc Zu tr.ba nanijei.i opscg kruga ili clijero!e diobe na lukoye opjsane iz lrha koniaD.g iijela, zrltm ! o ! u a r i z v o d D i c ei n a n i i h p r e n o s i l i p r a l e v e l i a t n c . Najicdnostavnijc jc koDiiho tijelr, hrnji siozrc (sL. '.re,,k \ uAaLLm..e .1, ta:r .r'. - L\i."r p o l u m j e r R d u 2 i n a i z t o d n i c . s t o s c a ,! d u l j i n a l u k a j c d D r h aj c o p s f l u k r u T i r ! ! s n o ! k . : l I i l < { { l k n ) j c g s i . o s c av a l j a i s l o u a i n i t i d v a p u i a . N a j p r i j e l r e b a odfcditi polumjer, opisrli luk pa na nj prcniicti o p s c go s n o v k c . K r a j n j e i o i k e s p o j . s e s a s . c d i i lcm. polunj$om Rl opli. sc hLk iz,stog sredilla i l r k o o d r e c l im r e z a p l a ; l n k r n j e g s l o s c a .C e s l on l l e :ur;'.. o-r i dr-dl'\.l .rnu B p" roo. nali po Pri.rgorinu pouahu. a daije postojl odnos: L,I L n - 3 :r, p.' slijedi R L.
I t''rli
Iz poLumjera R i opsegn .lonje osrovl{e B 180ll uivrditi kul ( 180 2 rf,
2 Rr,360 3 6 0a 3 6 0r
t 13 Plrst krnjee sloica
S s l'
2ra
afc,
R
2Rsina2: 2R siDd2: R li cos ar2 = n ( 1
co! d/2) :
Rr(I-fos,2) Srs-R:It:F
i..B:b-r:rr.
Iz tablica pfiruanika izvade se plipadne !rijednosti 7- ku . luT a rc ! (lsrnr'2t, \iqnr Lk" (l - c o s c i 2 ) i d u : i n a l u k a ( a x ca ) , g d j c s u n a v e d e n e z , lt l . , . . ' v d i . , p o m ' Z . r rp . i p - d n j r p ' l . IIfeZa slabo konianrh naslalali! dadc sc konsi.rujfaii pornoaniD pulen (sl. 14). Vjsha krnjcg slosca pfencsc se na sredisnjicu llalta A1l, u tim se l o a k a n a p o s l a l c o k o n r i c c i n r s v a i < us L f a n u p r e -;ir.Jp r, . p^ p,l , op."Er k.u Jvn.r baze. Duz,na AC i BD raspololi sc, njrhova sc polovista spojc i ia s. ctuzina opet raspolovi. Ta faspolovnica kroz E sijeae.tuzinu CD u loaki f, r duzinu .\A u ro k C, Od C .. "n". duz .- .l- !r-ma s o r e i d o b , j e s e i o a l r H , a d o l . j eo d G n a n e s es e .luzina DIr i dobij-. so loika i. l.lroz toakc CHC' i DID' prohzi ruk na koji sc prcnese baza kfn.jeg s t o s c ai l i m s e n a i i n o m o d r e d i p L a s i P r j b l i Z D a' n c t o d a z a o d f c d i ! a n j ! p l a s t a k , n j c g s i o s c a p r e d o a c n aj e h a s l . 1 5 . Z a d r D o r n k r h j c m s t o a c u u srcdni n.rc.ia sc sa slake sirane isto takav sioi.. . za' n. : kroz vd.L\. 01i:' luk. P -:t j- nrz n a i n o \ . a r o d t r i s . r s i a v l j e b as l o s c a .
l4
14 flijero) Plast bragog krnjeg stoSca 15 (d€sno) hibliz na metoda za odredivanje ptalia krnjeg siolca Ako baza stolca nije kru;na, ve6 bilo kakva kdvulja, razdijeti se u tlocrtu na jednake dijelove, kao sLoje na J. 16. uiinjeno za 14, Jer je bara imetdana. Iz O se dijelovi prenesu lukom na pravac para elan s n-crlnom ravn:nom crtanja i proJicimju u nacrt. Na iednom pravcu odaberc se vrh 51 i p r € n e s ei z t o g s r e d i s t ad u z i n a 5 1 , S 2 , . . . 5 6 i z nacrta. Zaiim se uzme u Sestar dio 1-2 iz tlocria, pa se, poaevsl od 1, prenosi na luk S 2, od 2 na luk kroz 3 itd. Spajanjem tih ioaaka dobije se plait
16 Plaft opeegstoica
lvlreZa plalta koso odrczanog stoSca odredi se prema s]. 17. Tlocrt se razdijeli na jedraki broj dijelova pa se oni projiciraju u nacrt kao da sto;ac nije odrezan. Izvodnice se sijeku s presjekom sioSca u toakama A. . . F koje se preDesu na izvodnicu S ?' paralelno bazi punog stoica, pa se tako dobiju toike A'..-t'. Tako je odredena prava veliaina jzvodnica. S polumjerom S ?' opiie se luk iz Sr, na nj se nanese dioba iz tloclta, tj. razvije se opseg kruga punog stoica, zatim se povuku izvodnice
17 Pralt presjetenog stoica
340
1 3 ] , r o d l r d r a j u k o n u s ai plaSt manj€g konusa i iz !f\a S, lukoli ii loiurnjerom S A. S-ts, . S i k o j i s e o a i t a l r j u u n , , c r ! L i .D o b i l e n e l o a k e .\ il ... -{ ..lr!iu,u pL!i1 pr.sj.acnog s!.,Sca. Prodor dlaju honusa lroji su medusobDokosl i plail manjeg konusa o.lre.lu.jc se prema sl. 18. Na pro du;el.kL1izvodnice sloica odabcrc se bilo koja toika i iz sjecista sredisnjica op1!e se luk d.r sijeae obj. izlodnice siogca. Iz lih sjccilta postavljaju s. okonice na srediinjicc, a onc se siichLl u l.oikama pro dora (cdkano). Isla honslruliciia Lrijedi i za valjke, r mo;c se pdmijcniti k.d s(.sifdiirjice sijeku. Da se konsiruira mfcz3 l)hih, opiie sc polulrug ,I I lr r. -l.i\'I l . : o J ri p , o j | : J J n a g o D j u b a z u .K r o z 1 r d i i l l . r c i r o l u k u s e i z l o d n i c e S j - . c i s i ap f o d o r a ! i r l o r i n L c a p r o j i c i r a j u s c n a Lr n" \''n: i :..eo,. D j i c u .I z f l h a s e o p i i u l u h o v i k f o z i c d i j c l o ! ' c . r e k tilicira sc gorrji opsc! kruznic. pfenoienjem isiih d i j e l o v a ,p a s e p o v u k r ' ! T v o d n i f c .S j c c i i l c i s t o i m e nih izvodnica i lukr dr u toikc mrez.. Itonstrukcija jc jcdnaka kao na sl. 1?.
N u s t a \l j a l i s c k o n u s n a v a l j a k k a o o e r a n a k , n a d e s. p(idor i mreza poznatim pufum ptema s]. 19. Najpulc se dijele kfugovi na jednake dijelove, iz lih sc dijclova porlrku okonicc na bazu, zaiim se .rk. r-\oL] 'p. p. sa o"l. ,rJ .-l-ku p.oJic|aju I do ]Jrjhje izvodnice i u na.fl. Za1.im sc iz vrha opiic 1uk na koji se prenesu di.jclovi, ucfiaju izvodni.c ilukovima prenesu pravc vcliiinc izvodnica koniinoe ogranka. i\ho je kmji stotac kos, kao nr sl. 20, mreia se plrila odfeduje na ovaj naiin: \'caa se baza podijeli nr jcdnrke djjelove, ti se dijclovi spoje s loikom 1 . r ' c s p o j t i i c es i j c k u m a n j u b a z u u t o i k a m a A . . . E , ' I sr€dilra " op,iu sc hrkoli kio, 2, 3, I do horizorllaine sredisnjicc, a ctobivene toakc projicifaju se u nacrt u 1 . . . 5 . T e s e t o a k e s p o j e s v f h o m s t o l c a ,p a i e izvodnice odrcduju na eornjoj bazi toake A' . . . E'. I i f o z i " o a k c1 ' . . . 5 ' i A ' . . . E ' v u k u s e l u k o v i i z vfhr S, ili se prencsu te duzinc, pa se na luku
tl rlJ Lslrarni
konrtni ogfanrk
2l
20, 2l Plasi kosog stoica
kroz 5 odabere jedna toika mre;o 5. Od te se toake prenesu na luk kroz 4 dio razdiobe (1-2), i iako sc postepeno prcnosenjem diob. dobije donja granlana krivurja- Ti sc dijelovi spoje s vrliom S, pa se na od6o\a_alJain lukovimj dob,ju lo'l(p eo._jF L j vu1je. Ovdie je nacrtana polovica mreze plaila. Postoji i drugi naiin rjes.rvunja, lzv. postupak s lrokulima. Ploha koju trcba razviti razdljeli se nr uske irokute i redanjem pr.rvjh veliaina tih trokuta dobije se mrc;a. Na iaj sc naiin rjeravaju i najslo;eniji zadaci. oba kruga kojih su presjeci u pravoj veliiini razdijele se na jednaki broj dijelova (sr.21). Ti se dijelovi projicifaju u na$t, zal.im se u nac u i tlocrtu izmjeniino spoje loake diobe tako da nastane nazupaana crta. Te se spojnice numeriraju. P o s p b n os F t r a T i p , i v J v . l ' i , n . . N a o k o m i ' u s e iz nacrta nanese du;ina vefiikalne iz\-odnice ArBf. U A0 poslavi se okomica i na nju se nanose du;ine spojnica iz iloc .a. Dobivcne totlre spoje se sa BoJ pa su to prave veliiinc pojedinih spojnica. Da se odredi plasl, poii-avi se izlodnica 9, uzima se u Sestar prava veliaina spojnice 8 i iz toake A opise se luk, a iz B opiae se luk s dijelom manjee kruga. Sjeciste lukova odr.duje lonku C. Zatim se jz tlo crta uzima duzina spojnicc ?. prenese se od ,{L spoji s Bi, pa se ta pfava vcliaina uzme u aestar t opise luk iz C. Iz A opise se ruk dijclom veaeg 3i2
kruga, pa sjeciste odreduje toaku D. Tako se postupnim naiinom odrede sve toake i plast krDjeg koiLF roic". OrdJ' .- ni, rtdno pola mrezp. Trcba li dva paralclna valjka spojiti koniinim suzcnjen (s1. 22). odredi se najp.ije k.nji stozac. Na s.edisnjici valjka odaberu se kfajnje loike M i N i opiiu sc kru;nice jednakc prcsjccima vaijaka. Trngente na te kruznice daju krnji sio;ac, koji se s valjcima prodire u eljpsama, koje se u o\,om sruaaju vide kao duzine I ?. Ako se krajnje izvodnice slolca srjeku na papiru na kojem se ota, nade se p h i ! p o z n a t i m n a i i n o m p r e m a s l . 1 ? .N a s r e d i S n j i c i se uzme bilo koja toika, opise se pol'rkrug, razdijeli sc na jednake dijelove i oni sc projiciraju na promjcr. Kroz dobivene tonke vuku se izvodnice, koje na gornjen i donjem prcsjcku odreduju toike 1 . . . 7 . A k o s j e c i S t ei z v o d n i c a n i j e n a p a p i r u , v u k u sc s obje strane s ioaaka diobe na prodornoj crti okomice na sledisnjicu, pa se iako taj stoiac pretvara u uspravni, zalim se razvije. Na odgovaraju6e izvodnice dodaju se onda razlike od uspravnog do kosoA siosca, npr- na jzvodnicu r dolje niita, a sore razlika 1-7'. Treba li izvesti koniino koljeno (sliano sl. 6), mo raju sc odabrati takvi odnosi da .azvijanje bude lako i da svaki element ima jednako suzenje (sl. 23). Obiano jc zadan luk koljena AD sa sredGlem u toaki S, a koljeno je provideno na krajcvima krat-
kim nasiavcina valjtastog oblika. Ako su ti valjci vl!i, treba ih razvijati poscbno hao valjke. Odaberu li se trl elementa, luk se razdijeri u td jedna(" d:.-1". Kf"A-B. B C, C D "p,Jnrc. povuku se srediinjjce i na njih se prenesu tcl.lve luka tako da se doblje isii krnji stozac u t razlitila polozaja s jednakim visinama A Dt : Ar-Dr Ar-D. Ti siosci imaju ieheljnu prohu u oba presjeka s varjcima, pa se iencljne plohe moraiu spojiti, a njihovi su presjeci duzin€- Srcdnji p, p , ' l , .' f i \ ' ' - B . C . d o l k , a r . . p r o "j.c laze toikama A i D. Ako se sada sastavc elementi lrcma slici, dobil ae se samo jedan stozac koji ireba razviti na ve6 poznati naain. Mala odslupanja od uspravnog stoica razliiu se kao da je slozac J!"a a. k.ko jp a. "no .nko.-'nd.."po ad- \o ek l. d^da\r'ten , I od-zim,njrm "z-
like od dutina izvodnica uspravnoe stoaca. U razlijenom plastu nacriani su presjeci 3 4, 5-6. Visine valjka oiitavaju se iz nacta i dodaju u ovom u i - - r n " p l a s . l o s c r- e r . - j e v ' ' r a ^ a l a . Na sl.24. predoiena je uspravna kmja piramida. _ paa"umrezi a oo\ipi.amd' dr.ko.udrlail lezali na koncenirianim lukovima opisanim pravom d*inom bdda iz vrha S. Prava dr.rtina odredit te . , . " i - o ^ b f , o a2 b L , . \ . 1 - , ' d n j a ,p f o - . c : rnhleh dobivenlh loaaka u nacrt do br i 2r. Duzine Sb1 i Szr sll polumjed koncenirianih lukova. Na te se lukove prcnose duzine siranica iz tlocfia i Aho se slranice ne siieku u iednoj toiki kao na sl- :5, potrebno je odrediti pravc veliaine srediSnji ca slranica. S.edisnjica Ar Br vea je pa.areina s nacrtnon ravninom i prava veliijna odredi se jednostavnim prcjiciranjem. Sredilnjicu Cr Dr treba hajprjje roliral.i do polozaja paralelno s nacrtnom ravninom, projicirati u nacrt, a spojnica odreduje pravu veliainu C D.
22 ltoniano suzenje
a1{-" 19&
23 l<., rin. crlcvno kolje.o
24 I'Ireta plagta kinje
25 Xheia llaiia
nelravilne
piramide
krnje piramide
2J'id719L1t12
l.'; 26 Pirahida
s cilindrianid
produtskoh
Za infetu se nanese duzina A-B : At-Br, poltave 3e okomice i na njih se iz A prcnese duriDa A1-1, iz B du:ine Br--5. Dalje Lreba koGlruirali najprije c r e d i s n : r c us l r a n i . e 1 2 6 5 .l z t l o c r ' a - e u 2 m e u S e star duzina 1-C1 i opile se luk iz 1, zatim dutina 5-Dr i opGe 3e luk iz 5. Tangenta na te lukove je s r e d G n j i c as h a m c e . a e o . n j a i d o n j a s l , a n j c a s u okomile na srediSnjicu. \a isti naain odrcdi se srediSnjica E-F, a time i pola mrere plasta takve kmje piramide. Na sl. 26. zadana je pirmida s cilinddanim produgkom. Kru;nica se u tlocrtu razdijeli na jednaki broj dijelova i kroz njih se povuku zrake. Tako se odrede toike 1 . . . 12 i Ar . .. Lr. Prava velidina tih zraka odrcdi se rotiranjem do polo;aja paralelno s nacfinom ravninom i prcjiciranjem tih to6aka, u nacd do A... D. Spojnic€ tih totaka s vrhom S daju prave veliaine, a osim toga sijeku izvodnice valjka u toEkama 2', 3' i 4'. Prcjicimnjem na odgovaraju6e izvodnice dobiju se toEke 2, 3, 4 prodora valjka sa stranicama pimmida. Mrda pirmide nade se jednako kao u sl.24, a odrede se i toak€ C, D, E, koje se spoje s vrhom S. Na te zrake prenesu se prave vetiaine zmka iz nacfta, tj. B-2', A-1, C-3'... Mrera valjka odredi se na poznati naain, kako se vidi i iz slike.
Na sl. 27. predoEen je stolac, koji je jednostrano odrezan.Najprije se produri izvodnica $-? u nacrtu i odredi vlh stoscaS. Zatim s€ produzi 5-? u nacrtu i iz tlocrta prenese duiina 5-10 nalijevo od 5 pa se dobivenaioaka 11 spoji s 1. Za mretu plalta trcba razviti Colnju kruZnicu na luk s polumjerom S 3, a donju na luk s polumjercm S 7 i ti se polumjeri iitaju u nacltu. Od toike 3 plalla razvjje se na svaku s ranu po Eola kruZnice i dobiju se dvije toike 1. Uzmeli se u iestar duzina 1-11 iz nacrta, iz loaaka I na plairu oclredil 6e se na vanjskom luku lodke 5 i 9. S duzinom 1-5 iz nacta opiie se luk iz toiaka 1 platta, a dutinom 5-1 iz tlocrta opile se luk iz toaaka 5 i I plaSia i dobiju se toike 10. Spajanjemtih toiaka dobiva se plast odrezanoguspravnogstoica.
11.3 PRIJELAZI Mretu pdjelaznos komada,koji je dolje pravokutnoe, a eore kruznoe oblika predoaujesl. 28. Svaka tetvriina konusa spojenaje ravnim plollama piramide na koje se nadovezuju zakdvljene plohe.
27 Jednostrano odr€zan stoiac 2a Plait prijelaznoe komada od piavo kutnog na kruz ni obllk
28
29 Plali prijelaznog komada iz
Cetv{ina kruga razdijeli se na jednake dijclovc 1 . .4, koji se spoj€ s jednim vrhom, npr. Ar. Te se spojnice zaokrenu do polozaja paralelnos s nacrtnom ravninom i projiciraju u nacrt do toaaka 1' . . .4'. Spojnice sa A: daju prave veliaine. Na jedan pravac prenese se duzina Ar Br iz ilocrta I postavi slmetrala, pa se na nju iz bokocrta prenese duzina C;r-4, ili, sto je jslo, iz A i B opiSe se luk pravom veliiinom A: 4 . A 4 ,. B 4. Iz nacrta se uzme u :estar du:ina A]-3' i iz A i B opise se luk, a iz 4 luk s dijelom kruZnice 1 2 iz tlocrta. U sjeciitu je toika 3 mreie. Ostale loike nadu se na jednaki naiin. Predoaeno je pola mreze plaSia.
kruinog
u
aelvrtasli
obhk
Prijelaz iz kruznog obrika u pravokutni odredi se p r e m r s l . 2 9 . T . r j e t a k o d e r p o I 4 s l o s c as p o j e n a s ravnim plohama piramide, izmealu kojih su zakrivljene ptohe. Krue se razdijeli na jednake dije. lovc 1 . . .4, koji se spoje sa Ar, zatlm se dijelovi 1 . . .4 projiciraju u nacrt do 1' . . .4' i spojesa 6r. Prava vetiiina tih spojnica odredi se tako da se nanose dijelovi A1-1 iz tlocrta desno od vertikale i ie toake spajaju s vrhom. Na isti naain postupi se Mreza se izladl kao i u prijasnjem primjeru: povuae se horizontala A B : Ar-B1, raspolovi se i na nju se prcnese lukom prava veliaina izvodnice I 5. Zatim se opile luk iz A duzinom 5 2 i iz I
-f30 Raslje kNznog presjeka
31 Rallir
lrrJ.LJrom iz haLlno,j tr.\okntni
J)r.5j.ka
I)r sc odredi prava veliaina iih spojnica, lreba ih zrok.-ahui"i oko A. odnosno B, do polo:aja paralelno ',!flrn." iorud" , puj'.iraju u,.. ,, Toiu p. . . 'i apomo!- ,.,1-s-g-ao. mfcza. Toika ? mfczo odfedi se iako d. sc nanese .tuz!1a B-C i lukJm ll 7 iz nacrta. Iz loake ? Nrn.Juse dilei!,!ili,uga,6.... a iz B i C prave l c l ' i ' n - . s p o i n i c a .p r a c s c i a k o d o b i l i o s t a t e t o i k e ,nrcte. Toaker\ , D odrodrl ae se sjeciilcm lukova . l u z i n a m a4 A i z D r c r l r i A B i z g o r n . j e gu o c r t a . i)i'lje je vca poznrl postupak. Nacrtano jc pola
d i o b o mk r u { r : s i c c i i t e d a j e l o a k u : i J e d n a k i m p o stupkom o.lfcdc se i oslalc spo.itri.o. p! sc dobije plait zaobl .nog dLjela.Zatim s. iz A opise luk .-l 1 o \ I o ". d i s n t i . a . r , r n e p L o h eA D . 1 . \ a t r r r ! a i D . d r e . i . n r l je !oloricr m[2e p]ail.a R a s l j e ,i i . d v ! j e d n a k a s t o z . s i a o A . a n l i a i z j e d n o s l a l j k a , p r e d . a u . i os l . 3 0 . l i o n i i n i p r i j . l a z i s u k o s o o c l r e z a n ij m q l L r ( f t n o p o l p u n o . i c d r i : L k ip, a s e r a 1".I d.,l:o.1 'u Ljl. l. ll.. a.-rm " 'a' , .bi c 2 v r l j k e s l i h p f o d u Z i , l t nn r s u k r u t n l g krajerim ^\ .r. t..k |.. p L I ..,. pr.na sl. l0 iTfi(luiu str.jem kao norDlhr! kruzDi st.tac. Na slicj ie nlcriano pola pLasta jeCnog
N! sl. :12.prikazanc su sliine railje, srmo s prijehzom iz pravokuinog u kfuZni prcsjcli, daklc obrn u t o n e g o n a s l . 3 1 . I ) o s t L L p ajke p o t p u n o i s l i i v i d lli! iz slikc. Spojnicc loake ,\j s diobom I . . ..1 i l o a h e B r s d r o b o n iL . ? r o i i r a j u s e d o h o r i z o n t a l n e frvn'ne. projicira.u u lacrt j spaj hjcm s loakama .\ lt dob'u.. t, \'\.ii.e p...,u.Jt, nor:. ljih nreza Spoj oblju osranaka omeden j. verti hili)h u nacrtu,. u mfezi nade sc pu,oicnjen d L j e l o y ad o l , e r l i k a l c I ' l r c r t a n o j e p o l a m r e z c p l a s i a .
S l . 3 1 . p r i k a z u . r L r, a i l i e s p f i j c h r o m j z k r u t n o g prcsjekau tu.|\,lrst. llrez. sc ,,,zvija postupkom hokuia. U !.D]cm llocrlu i bokocrlu uzdijcli se aeivrtirla kluznjcc na icdnatre d.irlov. 1...4 t 1 . . . ? i L e s c l i ) a h e s p o j € s l o a k o m A , o d n o s n oB .
(-h'-
N\).,
\
j
Tt
\\\
t1
LI
R,,ili, J pflrerazom ir Drrrokrtnotj pfesieka u kr!tri
317
t2
VRSTE I OPREMA CRTEZA
I2.1 VRSTE CRTEZA
montiraju s ostalim dijelovima; plimje.r sastav u c e T r 6 1 .p ' e l d r l - 0 . n r l i ' l c p s ! I n z . v i r F n r
U tehnici t.cba sve prikazati crtetima. Zahtjevi su u poeledu clteza toliko raznoliLi da ac prema tim razliiitim zahtjcvima posloiati i razliiite v6tc crteZa. Upravo s obzirom na tako velihu raznoli kost ne moze sc postaviti neka avrsi.a mzdioba cr'e7.. On" z"! sr nd : rajal: r ., k"lc!r po " z i m o ," njih ima takodcr mnogo. Crtezi sc uglxvnom mosu p o d , j 'l i | | p r p m x u ! . m . l d a r r r r i r n : .' :, - d . z i . n a - l e na, naain prikazivanja, tehnika izrido.
.lirpr^r'i,,rtii,r
12.11 Rardioba prema sadrtaju P e m a . ) d r z . t u k o J i s e p , r k a z L J Uc r l e T o - i r a a o ugtavnom dvije vrster sosrorni ili montazni otez i det@Ijni ili radioniiki crte;. Sasiavni crtez pri kazuje kako su medlusobno sastavtje.e pojedine jedinice i kako one rade. Prema tim crtezima mogu se suditi prednosii i lose strane pojedinih izvedaba. Detaljni ili radioniiki crte; prikazuje uvijek samo jedan prcdmet sa svim potrebnim podacjma da se moze izvesti u radionici. Slslr\n.\ crle;a imx opnr v.:p v.. .' CrteTrra \e prikazuju pojedini odjeli tvonice, pojedine skupine, urcdaji ili suojevi u svakom odjelu. objekt se prema svojoj slozenosti i naravi ra3ilanjuje na manje skupine loginne tehniake cjcline, a ove opet na svojc skupine ili jedinice. Prema tome, poj a m r . h n i i k e j e d i r i c c - o z e b r r rr . J o r " - l i i i r . ! / a 1,isi od naravi i slozenosii objckta. Prema odabranoj tehniikoj jedinici (cjelini), a u vezi s promatranim objekiom, sastavni cflet moze uglaraom biti: - dispozicija i]i elai'na montaza iitava objekiai p mj€r u poglavtju 14. za stupnu buiilicu crte; b r . A S 1 2 0 7 ,z a a u r o m . . l i,nia
-
-
'.a+ilph'.rrFi
hrni
I
padija ili skupjna, sastav slo;ene jcdinice unutar objekta; npr. iedan odier ivornice; sklop ili noniaza, sasiav jcdnog di.iela partije; primjer u po8la\'lju 14 otez KI 11/03, AS 1207/r)3; podsklop ili podmontaza, sastav jcdnos dijera jedinica), skup n.koliko deavor (konstNkiina tarja koji se sastavljaju posebno i kao cjerina
n^.rsL1^^!
Takva .azdioba zadovoljava najslozenije objekre. jps v r k i o b - e k ln e r , a b nd i j n l : l i n a s \ e n a v e d e n F dinice. Predoiuje li se npr. jednostavniji stroj, do!,ltan 'e obiino 'klop. pod.klop i .vor, a katkad j m.njc. Sve zavisi od kompliciranosti objekta koji Svaki pojedini dio koji rreba oblikovati bilo kojim postupkom i na kojcm treba u radionicama vrsiti m c h a n i a k L ro b r a d u . p r c d o a u j c s e d e t a l j n i n i l i r a dioniikim $le7om No i tu ima odslupanjau naiinu predonavanja u pojedinainoj proizvodnji, dok se u serijskoj prolzvodnjj svaki takav detalj crta na svom radioniakom crteru. Kalkad se u obrtnoj proizvodnji pfi manjem broju dctalja {do 10) navode kote i swi oshli podaci potrebni za izv€dbu u sastavnoh crieZu ako su ti detalji jednostavnijeg oblika (primjer u poelavlju 14 criez br. D 12137).Po tako d€taljiranom sasta\nom crtezu koji ima znatenje podsklopa ili avora izvodi se proizvodnja u radionicama. Ima iako jednosiavnih dijelova koje ne treba deialjno lrotiraii u sastavu, nego se podaci uz broj standarda navcdu u sastauici, pa sc izrada odvlja po iim podacima, npr. svomjak 10 O hg - 56, podlo3ka 28/14 O x 4 itd. Detaljnim crtezom predoiuju se samo predm€ti slozenijee oblika ili jednostavniji, ako ih ic m-ogo. P-ema lomc. ncka podu/Fra. koja proizvode po jedan p mjerak nekoe stroja ili uredaja predoi!ju dctalje radi uil.cde na vise naain.r: kompliciranije radioniakih crtezom, jednosiavniic kotiranjem u sastavnom crtezu, a najjednostavnije podacima u sasta'rici. Druga opet poduzeaa imaju druge obiaaje. Jednosiavnije detalje raz!'rsl.11aju prema wsti obrade, a one deralje koji se na is|m radnim mjp"braduju stima predoauju tabclarno na jednom listu. Tako se redaju detalji nekos sastava koji 6e se rezati iz poluproizvoda i busiii, rezati i tokariti iid. Ti se dctalji predoauiu na crtc;jma A reda koji se mogu po volii podijeliti na po1ia. Na istom mjestu polja, nE- desno sora up.dljivo trFba o,nafili pozi.iiu. a sitnijim slovima mjerilo, potreban broj komada i materijal. Kopije takvih crteza ne retu se po poljima ako se svi predoaeni detalji izraduju na istorn
radnom mjestu. Komplicirani detalji, koji zahtijevaju rnnogo radnih operacija, predoauju se opet posebno.rabliino se predoiuju svi, pa i najjednostavniji detalji, za koje su inade dovoljni podaci u sastanici. Nije zeodnonrijeiati detaljno kotiranje u sastavnom €rteZui tabelarno p kazivanje detalja. Za deliine konstrukcije ne cfiaju se radioniaki clte.Zr,a c11anjei kotiranje je ruoeo pojednoslavn.ieno. Normalno se crtaju neutralne crte, a Stapovi se oznaaeprema podacima u 6.73.Uglavnom se sve radi pd montazi. Dijelovi se provizorno spoje vijcima,cijela se konstrukcija postavi u neutralan porozaj, pa se tek onda v.taju pmv$i, izvodi zakivanje i se vad. Ako pojedini dijeiovi nisu dovoljno vidljivi u sastavu,crtaju se samo tabelarno, obiano skupljeni po vrstama profia. Pri tome se ne crtkaju nevidljivi provrti, ve6se radije ota novi pogled. Koji 6e se od navedenih natina prikazivanja detalja pdmijeniti za poiedinainu proizvodDju,zavisi od obiiaja pojedine tvornice. Treba se uvijek dr;ali $Loga5usrava. Za serijskuprouvodnJune l jede opisani nadini, ve€ treba svaki deialj nacrtati na Posebnomc ezu. 12.12 Razdiobaprema namjeni Due je pui od ideie do nekog ploizvodnog poduzeeaili proizvoda.Potrebnesu moge etape,a svaku od iih etapa treba popratiti crtezom. Svaka ra\va vrsta rrre:-:ma svoJzaortak.svoJunrmJe nu, pa se, prema tome, crlezi uglavnom dijele na Projektni crleZ prikazuje objekt u ela\aim erubim potezimai iz njega su vidljive njegoveznaaajke.Izraden je na temelju iskustvenih podataka i prcraiuna. Ne uiazi u detalje, a sluzi kao dokumentacija i baza za dalju razradu i kao. glavna sastavni ili monia;ni criez prikazujekako;e pojedine jedinice sastavljaju i kako medusobno rade. (Primjeri u poelavlju 14 D4, PT6/05,KI 11, Kr 11/03,AS 120?.) Radioniaki, d€taljniili izvedbenicrtei pdkazuje pojedrnidio sa slim porrebnimpodacima.a po iak\,a se crtezu on izraduje u mdionicama.(PIi njeri u poelavlju 14: A010?/AA01,ST3/5, D.4J01, PT6/0520,AS22/AG2 i dr.) Mjerna skica prikazujeglavnep kljuine podatke mjera za jedan ili cijeLi niz strojeva istog trpa. Ponudbeni $te; pdkazuje objekt,u gla\aim crtama. Istite samo ono Sto je bitno, a sluzi kao prilog ponudi ili natjetaju. U tim crtetima, kojima je slavni zadatak objasojavanje,pazi se da vanjski uainak svojim lijepim i ukusnim izgledom utjebe na odiuku investitora. crtez temelj a pfikazujetemeljeobjektaprcma gradevnomproraiunu. Po njemu se izvode lte. tonski temelji na koje ae se smjestiti uredaji i stro-. jevi. Izraduju se kad su ve6 mzraalenisastavii kad
ie vet sve poznato o objektu. ro je odsovoran t Precizanposao. Ugradbeni crtez pdkazuje gradevnei zidarskF radove p.i ugradnji razliairih u-redaja,npr. kotlova, aparata i sl. C r t e t z a o d o b r e n j e p d k a z u j eo b j e k ts o b zircm na postojecetehniike propise, a sluii da se od vlasti dobije odobrenjeza emdnju. Situacijski cflei prikazuje smjeitaj objekta s obzirom na reeulacijsku osno!'ui susjednezerade, medusobnipolotaj zgradaunutar objekta i strojeva unuiar pojedinih zgrada. Plan kolosijeka p r i k a z u j ek a k o 6 e s e i z v e sti industrijski kolosijek od nekoe posiojea€epa do zeljenoe objekta. I n s t a l a c i j s k i p l a n p k a z u j ek a k os ep o l a Z u i izvode cijevni vodovi za razliiiie svrhe i elektriane insialacije. Na.u d)ben i cnet prikazuje p r e d m e st a s v i m podacima. Isporuauje ga d eo poduze6e.Predoiuje obvezainu tehniaku osnovicu narudzbe. crte; isporuke d o s t a v l j as e k a o t e h n i i k i dokument o isporuci. Patentni crte; prikazuje ideju i bit funkcloniranja nekoe pronalaska bez mjera i mjedra. Crte, za kligej izraduje se radi rcprodukcij€ tiskom. Radi se pazljivije i obitno pove6anoda crtanjFbude lakspre da se pri umarjenju uranje igreike. Mogli bismo nav€sti jo! mnogo vrsta prema razliditim namjenama,no sve one imaju specijarnusvrhu i ne pojavljuju se aesto. 12.13 Razdiobaprema naiinu prikazivanja Objekir i predneli mogu so prikazali primjenom razliaitih projekcija. P r o s t o r n a p r e d o d t b a p r i k a z u i ep r e d m e t s id dimenzije u jednoj slici. Najteiae sluZi za razja3njenje,a opet ima viSenaainatakvog predopredodtbapredodujepredmetpoShematska jednostavnjeno,ueovorenim simbolima ili pdbliZno u glavnim crtama. ortogonalna ili pravokutnaprojekcijaje Dajaeita i ve6 dovoljno razjasnjena. 12.14 Razdiobaprema tehnici rada Svaki crtet moze se izraditi razlibitim tehnikama rada i razliiitim sredstvima.Pdmjenjuju s€ crteti: - tusem za osnovne i va;nije originate -
-
olovkom za opau primjenuj strelice, brcjke i lukovi, odnosnok$inice se izvlaae tulem da se dobro vide na kopijama na prozirnom papilu, Sto je najde36e 349
-
na tvrdom cltatem papiru, obianoza vazne Ieprezentativne ili komercijalne svrhe ' k o p : J p . o o o i ' e n F r a z t i a . r ' - p o q l u p c i m au - nozavanja u reljenom broju jednakih primjeraka s odginalom skice, bilo kakva vrsia crteza izradena prosto ino, bez pomagala.
Nanin prikazivania crtezima ovisi i o naainu proizvodnje. ova mo;e biii: r. pojedinaina, k a d i n v e s t i t o rt r a z i o b j e k tz a svoj po8on i daje lehn.ik- pocl" k- (-r e.e. snagu, kapacitet i dr.), npr. elektrane, brodovi, specijalni alatni strojevi; 2. maroserijska z a m a n j i b r o j p r o i z v o d ai;n vestitor obiano ne daje tehniake podaike, nceo t.azi dodatne urcdaje prema svojim specifiinim 3. serijska za velik broj pmizvodaj rehnidke podatke daje iskljuaivo proizvodaa, a razliiite r z \ F d b e o b . r k a . s n a 8 e ,o o J e I d - . r a " p o . o t i v e s u u tollkoj mjeri da kupac bira proizvod bez izl je.llr npr. -u o. lple!tor. s ro. za pr4n-e rublja; 4. automatska, zvanai masovna, za ogrcmne kotnine jednakih proizvoda. Tehniake podatke opet odreduje iskl.juiivo proizvoalai, a projz.odi su obliko\anr ,a oo pdenu namjenu u - m a l j i b o J r / \ - d b " . n p r . . n s 1 a l a c . j s ei le k . tliani mate jal, dijelovi saniiamih urcdaja. Svako poduzeae moze se svrstati u jednu od navedenih skupina, a tezi da pdjede u viii stupanj. To ovjsi o racionalizacjjama i o proizvodnosii rada, te o umjesnosii rukovodioca poduzeia da konatno automatizira svoj pogon i da on posiane konkurentan u svjelskim razmjerima. Za;tite prcizvoda putem carina bzo ae otpasti, pa ae se odr;aii samo ona poduzeaa koja budu proizvodiia dobrc I jeftine P . e m " " 1 u p r .- s . o B a z v o j ar t p b ad - i / . a d u j e. J o ju iehninku dokumentaciju.
Na temelju etaborata o studiju trzisla i zakljuika upravnih organa poduzeaa struanjaci koDstrukcijskoe ureda razraduju idejno rjesenje. Nakon sveslrane kriiike, diskusiie i usavriavanja prcjekta detaljno se razraduju i izraduju izvedbeni crtdi. To je, kao i projckiiranje, danas obiino timski lad niza sir-injakd. od koj.h r" .vdki sp..rrrllr' za .vuJo Podruija Za prema razradenim crtezima izraduje proiotip, provode se sp|!a - j d".jna us.vr:.\an. . .nezi se dotjeruju za sc jsku proizvodnju pa se nakon tosa odluauje o proizvodnji. :lo je dosta dug pui, " i e i s D . i z a p o d . z c c e , o D z i r o mn a m n o g o\ F i u lunkcionalnost i kvaliletu proizvoda. Cfiete, doijerane za proizvodnju, dobiva tehniiki odjel, koji nakon obrade daje potrebne upute odjeIu pripreme rada, uivrduje i dogovala rckove da se pripreDi proizvodnja i b ne se da se posao odvija bez zasloja. Nastanu li teskoae u radu, rjeiava ih iehniaki odjel. Put i tok rada od narud;be do isporuke u glavnim crr.". ro:i sr p.pdor r' l', mun (o. ,a pflkrzana na 3t1. stranici. Originali cfleza na prozimom papiru i1i transpa"en1u i-\aJd ie u
IZ.Z IZB"ADA I PRIMJENA
CRTEZA
Proizvodnja se odvija po narudzbi invesiitora (pojedinaina) ili na tenelju studija tr;iSta (sedjska i automatska). valja proizvoditi strojeve, aparate i uredaje koje triiste treba i trazi. Zbog toga se ono mora siudirati da se utvrdi koji ie proizvodi imaii produ. Yazni iinioci za tdiste bit te proizvodi ko, jima se olaksava ruani rad, koji su praktiani, skladni i kvaiiteini. Pri oblikovanju je vrlo vazan dizajn, jer prolzvoditi treba tako da kupac kupi proizvod i zato Sio mu se svida, a ne samo zato jer ea hitno r e b a .T " k v i o ' o i z v o d rL z p o r ' p b . u , < ( . a u p . o pagandu neae siajati na skladistu, se.ije i proizvodnosi ae rasti uz br:i obrt financijskih sred-
350
ti. ispitna stanica, ako proizvod 1rcba ispitati u probnom pogonu 7 uk, \odsrlo .. .td'r- ., pop-a -. tr-,1rcp 8. rukovodilac kopija clte;a s rezeNnom kopijon, ako se koja kopija tokom rada zameine L tehniiki odjel zbog eventualnoe poboljsanja konstrukcije i evidencije o kodstenju istih dijelova kod drugih konstrukcija. Naravno da kopije ne dobivaju svi istodobno, nego onda kad im se daje zadalak da obraduju pojedini O kopijama i izdavanju vodi se kartica evidencije za svaki crtez i bez unosenja podataka u karticu l,opr'asF n- "rjJo /dar'. U proL.vnon sl ..aju nijF mos.;- d- se i/. te-p iz\edu kako reb". Taj po.
harud:ba
triiit€
konstrujranjc
*nt*l""
k"rlui"ko
l
orspoztclla
I
I
'aos raflrr !ma ooov J o r - { u v o o . t r . ( o p i j au s r . . 0 . . . J k a . i ' p . , . P r i r z me n j r p b ao c k " n . r u k " j . k i u r " d . p o ol v o , e r n . a p r r p r n - r . a o r p o . . d l . , : 1 .' t d , s v . < o p . J .p r n, jF. 1",- n.\at ,i. ", r , " k o o J n5 a p o / -d- - i r"sor.!.u no\-. .o sp k a r1 . . , u V . ,,. I /n!Lr n JF -m-e.r, ooororc korn.nti ati u b tehu poduzelJ. D od o \ . . d ( - p ^ r - \ o d - . - e . a ( ^ p j F p o r . L.o - u . - . F . p i u v a j L ru s r e _ J ' p r r lc o s k - p o l L , o s n . o t { a r t o t e L , u p o i . . J , L a p r i o o n o v n o jp . o i z _ I r'du ko . Lr.kciskog urpd1. pr p.em, rloa Drcr_rod - lreLa da tphn., (o. odjFl d p o o J ; r a j l J r " r l ' 1- - , . d n j " . X r i , t . - i p . i . . o o " . vorni suradnici svih seklora. Konstruirati treba tako da se izradak prolzvcde s posiojeaim sirojnim parkom i uz korijienje postoj€eih naprava i atataj a ro. se postize dogovorom. Novi strojevi i atat na_ i K o su . . d a . p p , m 6 , o d c I p r o .,o.ja Ko.. rLn_ 'or lreb. dq pr!ti p o - v o o . l- . r u g a . r r . 2 . m . / r : r d - ., < d e o" . ..dj, sro m. r ^a i r b . " d d i o l r k s"el j |a ._ ^ l r n r l a- z v p ' , \ . t . "p .. racrn
u lvr:!\"ti birr kor, nrli u:vo-oj sraki 'r rma urd , . r j p d t o 8".tz. iu cu. .r \ r s a _ , a L ' v ^ vanlr. 1 ./'o . ; \ . " e n . e d o n o " ii l i n a n c j j . k e - s d 6 I p b a . l r c i o n azr " " r J un a 8 r d d i l L Io.e oav".r plncala srima da proizvode bolje i jelriute_ . * : - l , . o . e " z " Lj . , k . j u r p n " sve podatkc za nabavu dajc prjprema rada, a zada1 ( r J , k o n . . J a t n o !u o , l . . t a o . r € u r ! , , n " _ c r . s k " f.a
1\.
/
..oa
a
.lruln.J-
7J loj ,".1 r,8('ino.i L..skh u rad. pL,pm lDl o " d n" l" \3. P.,r.f . -!da mo-d u ro . p.oi7\od_
.
I d" ,v.. b.t. nr . .jp-. n; r-.Dot"errlu, pd . d C o \ u r r o s t. . " \ . t . o .. " b t. d , .puln rLe. s i r'
iF r
/
'
o.ph^
-dd.! .,.ujh
i-
.a
DraL
rspravnu lrvalitetu, voditi brjgu o terminima i bri_ nuli s-" za stitadista izfadaka i siioviha Svak" prjc ja c l] se n. po.eorom rur^laiu red" 7,- rr. ^1h. J tme'ri or..to!j oo . roS n ale.,jala ltl rczanju dijclovi koji se proizvode na rsrom . a o.pn . o - n . n . - s r. . T r k \ r s oijeiov.^ogJ p.ado.iri r- -q. Jr.il,om L rr. .vaki o.o nor lrol pozi_ "'r 351
cije. To ae biii najielae kod neraslavnlh tlorova. sastavnicu podsklopa lzraduje konstrukior kad su s \ e p o z i j a n " . , r a n e .B r o - L ' l e / . s r l o l t L \ d . p o d sklopova daje rukovodilac objekla, a brojeve detaljnih crtcza unosi svaki honsirLlkior. Izmjene cdeza moZe izvrlili samo konstruhcijski urcd. Sve crte;e nekog objekta po'ezuje popis crteza u kojem su taberarno navedeni sklopovi s pdpadnim podsklopovima. Nije nuzno da se u popis unose pozicijc, jcr su one navedenc u sastavnicama clteza
voda prema prcsjeku i unutar toga prema materijalu od slabijih prema vrednijim v$tama. Opet . '.\ - '" ..- poz.,.a. ".L- br. o,l Fl,n Specifikacije su popisi cjelokupnog materijala za neki objekt, svih dijelova polrebnih za sastav predoi"nog objekra. a r ru poreoam po poziL'jcma. Red po kojem se uno:,e dijelovi objekta jesu v$ie detalja, a onda Dutar vrsta veliiine i kvaliteta. Preporuauje se ovaj red vrsta:
p d
poluproizvodil okrueli r23
1. dehrji koji se proizvode u vlastiiom pogonu; pritom trcba odvojiii lijevane diielov€ t navesti ih redom prema vlstl materiiala, 2. detalji koji se naruiuju od st.anih proizvo.taaa, a nisu standardizirani, 3. standardizirani detalji po JUS-u i DIN-u, ako ne postoji JUS. Pozicije unosi u sastavnicu konstrukcijski ured kad su svi dijelovi nacdani) i to onako kako se lode u sl.lrd.sr.. Ta o .e u sil"d srL pu.-bnu \od v.j!\' posebno matica, posebno podloska, pa ee svaki 1akav dio dobiii svoj broi po,icije iaho lunkclju spajanja imaju zajedno. Toplomjer, mazaiica, elektromotor i sl. sastavljeni su od viie dijelova, ali se u skladistu vode kao jedna cjerina pod j€dnim brojem, pa ih treba tako i pozicionirati. Mnoga poduzeea vode u skladirtu standardne dijelove pod brojem slandarda s oznakom nazivnih veliaina i materijala. To je p kladnije pd opeto vanju, odnosno pli vi5ekratnoj upolrebi takvih dijelova u jednom objektu. U tom sluiaju se takvi standardni dijelovi ne pozicioniraju, neeo se navode u sastavnici takoder pod brojem siandalda iznad izvedenih dijerova. U automatskoj proizvodnji prikladnije jc pozlcio nirarje prema velnini dijelova, a kod poluproiz352
S
POZICIONIRANJE
U sastavnicu se unosi svaka jedinic4 svaki samoslalni dio koji niie dalje djeljlv pod svojb brolen pozicije. U njoj moraju bii.i obuhvateni svi diieIovi po brcju pozicije i po koliiini da se saslavi n Ln . d r , p r o . z , u d - . 1 -L - J , 1p. r o . z l o d .P o z . . , r eu s - e sra\nrLama podsklopova r.eku od I d.lje p* tako da se moie nastaviti novom dodanom pozicijom. Kod odvojenih sastavnica na posebnim .Listo\'ma b:r ie pozicrja I sor<. a Lod sai."vnrLa na crtezu dolje. Sredstva za spajanje sklopovn od podsklopova i nvorova urose se obiino u sastavnicu sklopa. U sastavnicu se pozicije ne smiju unositi stihilskim redoslijedom, vea se noraju unosili odrcdenim sustavom kako se on u poduzeau uivdi. Donedavna je to bio red kojim radnik treba pojedlne dijelove pri montaZi, tzv. tehnoloiki red. No u oreanizaciji posrovanja pokazao se pdhladnijim rcd u n o s e n J ao e r a l j a p r e m a l J i h o \ u - s k h d * r e n j u , p a se ddas p,eporui-Je da re pozrL:je unore o!im
L p
profili U, I, L, L, ostali
rj
f( 0
I2 standardni dijelovi Linlltar lB1n redaju se delalji po vellaini i kvalileri materijata, npr.
20 c.0200 t 20 c.0300 ) 20 e.1120 ') 2 u ( . . 4 : 1 0 20 e.4320 22 ,'.Ulur J 22 C.1430
JUS_l/i. 81. 051 M 1,1)i 50 aV 40 JUS. NL Bl. 05r M 14 )< 50 aV 60 J L s . . t . A r . 0 5 \ L 2 0^ 8 0 e V { 0 JUS. M. B.L 600 nI 14 ev 40 . Ur. [r. - . 600L 20 iv {0
Standadni dijclovi redaju se prcma broju sianclarda, a unutar toga u pNom redu prema veliaini i zatim prema matedjatu. Brojevi pozicija u saslavnim su crtdima otprililie dvostruko veai od brojeva koia (kao i oznake presjeka). Svaki brol pozicij. izvlaai se iz sastava tankom pokaznom crtom. Ta crta zav$ava na jednom l'-aJu \ idllrvo ornaienom lo.:Lom, koja pukdJje na koji dio se u sasiavu odnosi, a na druCom kraju debelom kr.lkom .rlo p.vo8 srupn,a :inne (ne kruznicom), iznad koje se upisuje broj pozicije. Ti brojevi ne soiju biti razbacani, neeo u (ne pretjeranoj) simelfiji, prema potrebi u viie ho zontala i viie vertikala, ioino potpisani, da se lako nalaze. Pojedini sastavi imaju do 100 dijelova, pa ako ne.]a reda. poj(drn- .e po-icr-a rerko nalazi. Pozicije se unose za svaki detalj samo jedanput u onoj projekciji edje je on najjasnije predoien. Ako se pozicioniraju i siandardni dijerovi, zgodno je da se uz broj poziclje odmah siinije navede i broj slandarda. U gornji red upisuje se oznaka, a u donji broj standarda, tako da oba reda budu jednako visoka kao broj pozicije. Ne pozicioniraju li se srandardni dijelovi, navodi se jednako kao broj pozicije oznrka i broj standada. Tako se iz sasiavnog crteza uoiljivo vidi da za iaj dio ne postoji radioniairi crtez. Pdmjeri pozicioniranja predoieni su u piloeu na crtezima D 4, PT 6/05, KI 11/03, AS 120?/03i dr. u poglavlju 14.
g 5
sl
12.I SASTAVNICE
12.41 Zadatak sastavnicr U z s ! r k j o t c : t r € b a i 2 f r d i l i s i r s i a v n i c us p o t r e b n i m lodacuna o iz\odlocu i o sauom predmttu, a iz s a s l a v D i c eD i o r a b i t i l j d l j i v a i \ c z a p o j c d r D i l c r ,;" .i,.r1\ . - . . .:.1 ,'. popr"r', -1..... p.o-z\,odnju jo sadrtava svc lerntike i pravtrr podatke !a s .dczom nini ne'asirvnu cjelinu. Sirvlja se u donji desni ugao crlcir, !L pfopisanoj Lrdaljenosii o d k r a j a o d r e z a n o gc f l e T a N a i a j j e n x i i n z a g l a lak !idlltv i na prckloplj.nim cdezimr. Slorr i brojeli piiu s! lcj,!,iikim pismon\.a mo raju brli lakve reliarnc da ulusno ispunir\,rju po' b l , L an . 1t".,,r' r':2... uI dLl.n.Lz form.rl crteza: 0,8 0,.1--0,2, (rcd 2) odnosno 0?- 0,:15 0,18 (fed 1). Iz.ada i opis saslalnicu zahtijevaju mnogo vremer" D n ". l,-d .- : - 1. ,.- . n podr.1 ma. pr-mlcntuju se pisaai slrojori, koji se p.ja\fiiuju na Elalu crlaieg aparal!. ljmc je onoguacno unoieuc po.tataka i kolu u svlm poloZajima. Da se onoglLai pfimjena pisaacg stfoja, morai!' dimcnzijc ' . bi p :lrg^J r'' .'zn !_ m- | :i ' a'a slolr loe stroja. Dosljcdno iome imamo noqe dincnzile snsialnica (za zrglalak posioji l)IN 6??1, a .sillo jc jos u prouaa\anju i moguaesu iznjen . r a ) , , j i h s l a n d a r d a )p f c m a o v i m p o d a c n n a :
A] do 10
123
!.a.1
a,:i ] r.6 I
A1 iAO doDullcno
5,6
za lisah visnrc 6 slova/col, odridi!o iirine r0 zDrLlr.ra,rcot za .azmake j diob! pisaa.g slrojN ro DIN 210? (vidi sl r) u
3,6
Koie sastavnica dane su za unosenjc podataka pisanim slrojem. Za osiale navedenc sv,he i.reba ih I ' , - ( . n a l : ! f m . . p u t l ' r ( . m au g o f r ' j r J L l ' , i r n r vcdenim dimenzijamr porja kod navo.La Sto se .,, .r upopdinu!,, ir..ur'o" r Korc"u vr: \iis!1e i Sirine slo\'nih mjesta h .. b. \o!e sasrallicc onn,suiuju dopu!sltirn poljima po slobodroD izboru nrlodc naNaiocr, koopcraDala, ispjlivanja i df., da se borje osl-vari orsanizacijska lcza lzvornog crtczu s ostalim sur.idrLicima I da se Lahvllll korisnicimr isiog crteia uilccli posao na LZfadi kompletnih saslarnica. rfimjena pojecLnc vrste sasravnicc ovisi o naai|u p r o i z l o d n j e , p o j e d i n a a n o mi L i s e r i j s l { o t r , i o o b F . - . . , n a p o l e J - n . 1p.o J u / e : a .P o r , . 1 , , . . e p - r n ' j e r nc piimjenjuju kruto, vea se mosu prilagodili poi.rcl,aDa pojedine lvornice, ali svrkako lreba zadt,all vanjske mjcre i redoslijcd podataka da ne
lll.{2
Oblici sastavnica
]:o DIN 6?71 od 12. l9?0. predlo;.nc su ieiid v$te Sl. 1 Sasiavnica za crLeze bez dopLrnskih polja, a $ta sastavnica moze se pfinrijcnii.i za pla nove i odvojcnc lisiove. 1'o ic 2a8lavak svih lNta sasLavnrca, Sl. 2 Sastaulica za oteze s dopuishim poljiDa iznad zaglr!ltr za naru!ioQ. ltooperanie i za ostalc korisnikc cfteza. Po potrcbi oni J n o - r u 1 1p u l j a s v o j n a z r \ L I ( r r e : a i o tale podalke, a time povezuju dokumcnta.iju na presledan naiin. Sl il Proiirena saslavnica za crteze s dopunskim p o l j i m a i , n a d z a g l a v k a ,u k o j r s . u n o s € p o dacr naruaioca i pdpadne primj.dbe o ispitivanju. T.r sastavnica imat tc najmanju prjSl. 4 Sastavnica za planove i odvojcne lisrove je sLraaeni zaglavak bez podaiaka o dopultenLm odstupanjima, povrsinamr, mate.ijaiu. iezinama i dr., jer ti podaci nisu poirebni za trazenu svrhu. I na takav zaljhlak mogu se po potrebi nastavljati dopunska poija.
:L-
I Zrglrr,Lk s!sta!!ic. 23 rEH\r.Ko
cRT\Nrli
b.r ([ir[lrkih
polja
@
(,-l
(;'
t)
(-.)
ai'l
2 saslavnica sa zaclavkom i dopunskim poljma
3 Saslavn:..
a zrBh\lon
i do rl kim po.Jima /a na, 'iL.lja
Nak.o.to za 4 Zaglalak
za planove i odvojcne lisiove
Nazivi polja navedeni u spomenutim slikama u zae.ad, slu;e,a .izJa:njen,e. Pli rspi$vanju podataka u sastavnicu ne ispisuju se nazivi polja navedeni u zagradi, vea samo oni bez zaerade. Kod tiskanih sastavnica mogu se otisnuti svi nazivi. Polja 1do 20 primjenjuju se za uDolenje ovih Polje
I
Polje 2
354
-
-
Zahiienien1 so
(4h X 21b) napomene, npr. o dosjedima, odvojenim sastavnicama s brcjem ristova i sl. Ako polje nije dovoljno veliko, mogu se podaci navesti iznad njega. Nisu li pak potrebne napomene, mo;e se to polje upoirijebiti za izmjene, tj. produtetak polja ? iU za druge svrhe. {4h x 10b) dopustena odstupanja s1obodnih mjem uz navod siupnja toinosti, npr. dop. odstup. sutelo JUS M. A1. 410. Ako s€ ti podaci ne navode, moze polje slditi i za druge
Polje
3
-
(4h X ?b) podatak za red hrapavosti powsina, npr. donja Craniina vdjednost ill to polje sluzi po volji za druge swhe.
Po]je
4
-
(l,bh X 20b) mjer o cfteza. Ako su primijenjena razna mjedla, npr. za deialje, ela\aro se navodi normalnim slovima, a sporedna sitnije.
Polje
5
*
(1,5h X 14b) neto-te;ina za jedan komad gotovog nacrranog objekia.
Polje
6
-
(2,5h X 34b) matedjal s oznakom po JUS-u, standard poluproizvoda s nazivnim veliiinama, broj modela, ukovnja, alata.
Polje
7
-
(9h x 21b) izmjene s potrcbnim kolon.^
-
?a rp.t-i
h,^i
,,^
:.he.
Tu
se
navodeizmjene uz datum i palal odeovomoe struiDjaka. za pojedineiz mjene moze se upotrijebiti vise Iedaka od 4,20mm, a za formate A3 i
Porje l5a -
veie moze s€ to polje po poirebi nastavljati ulijcvo. Zboe toea lijevo nije on€deno debelom crlom (v. s]. 8). Polje 8 i 9 - (hx 10bX?b) lnterne primjedbe konstrukcijskoe biroa, npr. odjel, voda skupine i sl. Polje 8a I 9a - (1h x 4b i 6b . ?b) odgovomi izradivaai crtezar konslrukio., kontrolor, konirolor standarda s dalu -,,^
Polje 10
-
Polje 11
-
Po]je 12
-
Poljc 13
-
Polje 14
-
lnt.
. d-
Polje 1tb -
(h X 1?b) broj novoe crteza koji v jedi. Taj podalak unosi se u stad crtez, koji prestaje vrijediti, tj. zamij e n j e ns a . . . P o l j e 1 6 i 16a - (4a + 3a X 21b) plema potrebi dopuna za polje 1 ili ?, odnosno porje 16 dopuna za polj€ 1?, a polje 16a dopuna za polje 19. Polje 17 - (4h X 17b) naziv naruiioca, ako narudZba stijedi na temelju crteza, i podaci o zapisniku ispiiivanja, ako su
n^rnisom.
(5h X 34b) naziv nacrianog objekta prema obliku (ne svrsi), da bude opaenilo primjcnljiv. U to se porje uz naziv mogu unijeti i osiali podaci, r p f . . u . l a . \ a r a k 1 . r " 1 i k e .b r o j n a rudibe i dr(3h x 1?b) naziv tvomice tli usianove koja izraduje criez, iesto s detaljnim podacima (adreson, telefonom) i zaaiitnim zlakom. (3h X 29b) broj crteza prema uvedeoznaca!anla (2h + h X 5b) ukupan broj listova i redni broj rista za objekt pr€doaen na vise listova s istim broiem crteza. Tvornice koje crlaju originale na listovlma istog fo.mata moeu za sva ku dispoziciju (stroj) navesli redne brojeve lisi.ova i njihov ukupan broj. (h X 1?b) broj pfelhodnog $teza iz kojes nastaje nacrtano, npr. za podsklop pripadni broj skropnog oteza, za dctalj pdpadni sklop (v. sl. 9). Jedino crtez dispozicije nema prethodni
-
Polje 18
5 Sisi.\nicr
-
Polje 20
-
(3h X 1?b) nazivi kooperanata i1i su radnika koji doraduju nacrlani obj€kt. (3h X 3ab) broj crteza koopcranata ili
Ako izmjene ne dolaze u obzir i za sastavnice samo sa zaglavkom, moze se primijeniti sasiavnica prema sl. 5. Podaci iz polja I kombiniraju se po potrebi sapoljem2i3.
lrez,no ntl, rt.rr)
za
t,ez I ljr
||J|||zIte
)Zarniie.ier;. so
zJ rzmlene
||| zq\|
trrLPtqzrcd
I
(2h X 34b) Iznimno se u solnji red upisuje izdanje crteia koji vrtjedi nakon provedenih iznjena, a u donji red daium. To se tinl ako za to nije dovoljno polje ? s navodom rcdnoe broja izmjene. Primjedu tos porja vaija izbjegavati, jer narodl u polju 7 govore jasno o vaznosii .rteza.
Polje 19
.,1j r..:.k,,,r
ttok,od.
(4h X 34b) broj cfieia naruaioca
Polje 18a
Mjeti.
I
(h X 1?b) stari broj cdeia koji gubi v jednost novim crte;om, dakle Na-
tt
ni
..rl)
rl,'.,.
rktt)
Br 6 Skiaeena saslaenica za radioniake crtete
355
t a
7 Sastar-hica sa zaglavkom i lolisoh
Za .adioniike crte;e delalja mote se takoder pdmijeniti skraaena sastavnica s najnuznijlm podacima (sl. 6) da se ultedi na vrcmcnu. Podaci za te delalje uzimEju ie iz saslivnog c eza. D npnzi-e omosuauju uno;enje podltrla pisafim slrojem. Kod saslavn'h (rleza koir predoluju vise poli.iia treba unijeti popis svih dijelova koji p padaju nacr1anom sastavu sa svim potrcboim podacima. Taj popis moze se pril
8 $.rrvnica
356
"
dijelova
-12,?i. Za posebne izvedbe, tipove ili nove se je moze se popis nasiavljati utijevo prema pot.ebi za razliaiti broj komada prema sl. 8. U pojedine stupce unose se ovi podaci: 21 - broj konada pojedine pozicije za nacfiani objekt ili u dop'rnskim stupcima brcj komada za oznaaenu svrhu. 22 - naziv prcma oblilu detalja. Bez obzim na broj komad" navodi se naziv uvrjek u no'rinativ.u, tj. za jedan komad. Isti dijelovi razh i i l r h d r m e n zl a n a v o d e s e p o d r a z n i m p o z i cijama, a1i i nazivi moraju biti razliditi. U popisu ne s"'rjlu brti dva -ednaka nazrva. ObiEno se dopunjuju karaktedstianim veliainama ili podacima za narud;bu da bi se medusobno razlikovali. Za standadne dijelove treba uvijek navesti nazivne veliiine po kojima se takvi dijelovi narutuju. 23 - za eotove standadne dijelove i dijelove koji se oe izraduju, ve6 se uzimaju iz skladiita, navodi se bmj standarda ili tvorDiEka oznaj ka, a za obradivaDe dtane dijelove plipadli
popisom drjel rd
llrodrzalkom d.jFvo
broj clteza. Sluti li polqproizvod kao stlojni dio, u toD se stupcu ne nanosi nista. Ako se standaftlni dio preraduje po predoteDom c!teZu, dobiva taj dio broj standarda i broj crteza (v. poz. 25, sl. 14). Kod dijelova koji se ne obraduju ili crtez Dije potreba!, ne navodi se nista u tom stupcu, nego broj modela,alata i sl. u stupcu 20 (v. poz.5, 9, sl. 14). 24 - materijal prema standardnoj oznaci, a ako ona ne postoji, prema trgovalkom nazivu, 25 * svaki dio koji se oblikoD i dimenzijama!azlikuje od drugih dijelova dobiva svoj bloj
26 -
F SB -zosteb
U 1:5 1503 70 12
pozicije. Poluproizvod iz koj€g tr€ba izraditt neki dio u predoaenom sasta!'u moze se uniieti s detaljnim podacima u stupac 26, ali 3e ne oznacujenr broj konada ni broj pozicije. Mjesto toea se za sirovinu u tim stupcima stavlja horizontalna crtica (v. poz. 6, sl. 14). za poluprcizvode stavlja se standardna kmtica, po potrebi duljina, tj. izmjere sirovine i broj standarda.Ako je to vaZno,stavlja se i Btanje za isporuku (meko, kromirano i 3r.). Za odljevke, otkovke ili lazonske komade stavlja se broj modela, ukovnja, alata, na-
7A-25-440
Brci70-25-412
4n1,6r3,6-3724 JUS
SAVINUTACIJEV
26
z8
2
( o2aa
0,03
JUS t'4,8t601
2
2
23,!
c.0004
JU5 M.82.0t2
11,s/21,2,5
2
t2
JUSM.A'.051
0.052 4,006
5t/8
9
q037
a
3,23
sl9 At5D
2
av.o
i,0a3
potugo za rspitivdnje
5 7t-t5-543
ta6a5
7115,5A2
sL22
donii d)o kyllo
),04) ),421
3
1,25
sLtS 5178
Brai crte2o Dolum
LEZAJ O 40 slruklorski smrcl
12ka
f$B - zosreb s | . ta.2_:n212
1:1
71-15-500 t!/_
3 l3
88,t
132.6 I Primje!
Skotske sastavnice ndioniakog
crteta -
10 Prihjer
Skotske sastavbice sastavnog oleza
lja se oko slova kruzi6, Pdpadni elektivni podaci za veliainu unose s€ u popis dijelova sastavnice, obiano u stupac 28 fi kao karakteristilne izmjere uz naziv stupac 22 (y. poz. 6, 1?, sl. 13). U standardDim crtezima ne navodi se materijal, polupm' z v o d , b r o j k o m a q a ,v e f s e I i p o d a c i u n o s eu p o p i s dijelova. Time su omogutene daljne varijacije. Na standardnom crte;u mora pisati: Standardni crtez i podaci A-B C D u popisu dijelova (sl. r3). S1. 11. prikazuje lakav standardni crtez za pojediDaini dio, s1. 12. za cijelu skupinu slianih proizvoda, a na sl. 13. navede. je izvadak popisa dijelova prcdoaenih standardnim crtezima. Prednosti primjene standaldnih crtera jesu: - nanjc je posla s crtaDjem originala; - manje je oiginala u arhivu; za proizvodnju dostaje sano kopija, a za domaau potlebu moze se u pogon dostavlti mapa sa svim srcdenim standardima prema broju, pa ne treba ni kopija za pojedini objekt; olaksane su izmjene, jer trcba samo izmijeniti podatke u popisu dijelova;
prave pod kojim se auvaju u skladistu ili alatnici (v. poz. 1, 3, 4, 8, 10, sl. 14). gotavog izratka u kg za jedan komad. teii^ Tezine sitnih i velikih dijelova zaokruZuju se. p o t r e b n e n a p o m e n e ,n p r . z a k o j e p o z i c i j e j e navedena pozicija potrebna, broj materijala, p.imjedbe izvodada ili narutioca, vadjabitne izmjere standardnih crteza i s1. (v. poz. 13, 1 6 , 1 ? , 2 1 , 2 5 ,s l . I 4 ) .
27 28 -
Za lkolske svrhe moze se za detalje primijeniti s a s t a w i c a p r e m a s l . 6 . a z a s a s l a v es a s t a v n i . ap r e ma sl. 5. sa skraaeDtm popisom dijelova. Radi pre.glednosti odloZenih crteza uputno jc oznaaavati sastave i datalje viseznamenkastim brojem, u kojem svaka znam€nka ima svoje zna.enje, (v. sl. 9, 10) np!. ?0-25-405
ii tl | I |
T
|
-
broj criera Grosra@J skuDinastudenataili raz.ed ."0":" :: znmenke codile u kojoj su vjezbe vrjene
S|ANDARDNI CPIEZ
Skolske sastavnice s ispunjenim primjerima prcdoaene su na sl. 9. i 10. Daljnju ultedu na cltadkim poslovima ostvaruju tzv. standardni crtezi. To su crtezi za isti oblik dijelova, a najvise s teiiri prcmjenljive kote, npr. za tuljke, svornjake, iste dijelove koji se u pojedi ntn tvornicama pojavljuj! u laznim velidinama. U standardnom crtezu kotiraju se varijabiln€ dim€nzije slovima, a da ie kote budu upadnije, siav-
SI 3 O2I
st3-02131
st3-02132
st3-02133
Podoci A-B-C u papisu
st3-4213t
.:'x.,!:
ll
s 1 5 2 4 0A 9
ptlktco
6 s6/tO'3a
st 5 -200.49
a a6r5
2
sr5 20449 c a6r5
2
sl3-42132
c.02t5
bJUS C 83 021 4 J U SC 8 3 A 2 l
t2Tfu 551
aJUS C 83 t12
LB
CA
13 l t Standaldni crl.Z pojcdinaaDog dijela 358
12 SLalda.dni
crtc: skupine proizvoda
13 lrimjer
popisa za stan-
t
------
-, 78 ,-
i.4L r/
O_ buFli
15a,) .r.i: r1L !
s3.1
-1
\
a!,?tt
'!.!e
'aE-:
r
r ;
.,!;!.3ai)L
17e
r
i
14 Odvojeha sasiavnica s primj.rjma
- p o j e d n o . L . tjve r a j F p " o i , \ o d j " , -er su za s!F lJkw d jpror jpdnakF mjc.F otefaiciJe i,mjera lroje nisu varijabitne; - lak i€ prijclaz na tvorniaki standad. .\tnoga podu/F." p":-: en'u. J odvojene popise djje_ ova na po ebnim li.lovima Jorralr 44. Svak, tisl s a c l , 2 a v as k r a 6 e n i z a g l E V . r kp r e m a J . 4 . i i z n a d
lorjisa .icialjs
toga popis dijelova s glavom. Visina redova je prcma potrebi, ari je uvijek umnoiak razmaka pi_ saeeg siroja (1,25-8,b_12,?5). poziciie se navode poiev odozgo, shodno pisaDju na pisa6em strosu. U odvojenoj sastavnici navode se redom svi deI E L : k o j j p . , p . d " , u o s p o z i c i j j .p a c r i J i p . oj.d q R r o p up. o d . k t o p ui t i n \ o r u . p , . p a d n , s E s t a v l jn o m crre2 v'oUno se o/ an: 1iza njega cedajuderatji {st. l4).
359
Na istoj slici nevezano su primjerima rastumaaeni delalji popisa. Drusa v.sta odvojenos popisa dijelova jest sastavnica za kalkulaciju (s1. 15). Razlikuje se od oshrih j e r s u u n . o j i p o d a , ' k o J er r e b r p , . p , e m a r - d a i tehnoloe. Format je A3, a svaki list ima 10 detalja i potrebne zaglavke za razne odjele u poduzeau. Pnmlenlule se kod t.ornrca s urtalJenomprorz. vodnjom, a lislovi su iiskani kao lormulari koje treba ispuniii. Za svaki sastavni crtez treba isplln'li polreban bLoJ l.slo\!. k^-i .e numL-rraju za cijeli objekt poiev od dispozicije. Svako poduzeee moze takvu s.slavnrcu pulagodrlr svolrm potreb:ma (v. list ll priloea u pogla\,lju 14). U pojedine stupce unosi se: 1. Brol pozicije- Prema potrebi isprcd tiskaDih brojeva stavljaju se deselice i stotice iii brojevi Prema naainu oznaaivanja cdeza. 2. Broj crteza, u donjem dijelu istog polja i format na kojem je detalj naoian, odnosno bmj 3. Br"j komada porrebnih za crjelr objekl. tJ. za jedan kompl€N. 4. Naziv detalja, a za predmel.e koji nisu predoieni radioniakim crtezom njihova oznaka i nazivna veliaina, npr. cilinddini vijak M 16 X X 60, kugliani lezaj SKF 22 116. 5 . P r " . l o r u , n a s h p m a l s k ds k r ( a p r e d m . t a s v a n j skim mjerana. Za dijelove koji nisu prcdoaeni radioniakim crtezom obiino se ne crta skica, izuzev za vijke. 6. Plimjedbe pol.rebne za monta;u, npr- uz poz. t2. ?. Kratice za materijal. Za standardne dijelove koji se uzimaju gotovi iz skladista navoor se matedjar ako po standardu mote biii rnzliiit. Tako ae se rnatcrijal navcsli za vijak, ali ne za kugliiDi lezaj. I s p o d o z n a k e m a L e r , j a l an ! v o d e s e m l c r e ' r o vine koja je potrebna da se izradi predoaeni l '!lj. Z. Ldlje.l,F F, r ni oJi n.jrr. 8. Jedinica mjere u kojoj se izdaje i1i obmaunava materijal, npr. kp, m, kom. 9. Ukupna koliaiDa materijala (u kp, m, kom.) predana iz skladista ,a jedan komplet, a ta se koliaina mora podudarali s normaiivom. 10. Razliiite pdmjedbe za mrierijal, npr. gdje se mora upotrijebiti otpad, kojim se materijalom moze zamijcniti ako nema onoga prcma siupcu ? i drugo. r1. Razliaite primjedbe za obradu. npr. poslije ope.acije 4 treba izvlsii.i kontrclu, a poslije operacije 7 prilaeoditi komad poz. 35. itd. Sastavnicu za kalkulaciju ispunjava tehrolog u tehniakoj priprcmi. Konstruktor odreduje kvalitetu matedjala, a lehnolog sirove mjere i tezinu maierijala. Operacije se unose kraiicama uvedenim u tvomici, a v.ijeme izradc to tomadu i za cijeli komplet. U navedenom primjeru predvidcno je za pojedini dctalj najvise l2 operacija. 360
Zaglavak ove sastavnice sadrzava polje za p!imjedbe, zatim polja za broj i naziv sastavnog clteza i objekia, ur podatke izvodioca za konstrukciju, poslupak radn i radne norme, za navod datuma \ d d n , m - e s F . i r o o . n r J i p o . p - o d g o v o r n o gn a m j e i lenika. Na kraju je poljc za redni broj lisia sa-
12.5 OZNACAVAI{JE
CRTEZA
Smisljcna oznaka svih vrsia clie:a bitan je ainilac reda u poduze6u. Sustav oznatavanja mora biti pro vcden na istl naain u slim odjelima u poduzeau: u konstrukcijskom uredu, u pripremi rada, u proizvodnji i ostalim pojedinim sldbama, da se taj red T m ap o d u z e . l ,k o l a n p m a l u n . L a k a ! s u s l a v o z n a a a vrnja, a svaki crtcz ozna.uje se brojem evidencije kad sc dovrii. Sve vrste ..le;a oznaiene su na isli naain, a brojke ne govorc nista. Kaikad za neki obj' kt rFZrrvirrlu qla-^!.to broje!e u knjizi ev'dencije, da sc medusobno ne isprepliau brojevi ruznih objekata. Takav naain oznaaavanja bez ikahva susiava nije prcsledan, bez smisla je i treba ga se kloniti. P r i s u s t a v n o mo z n a i a v a n i u o l e z a s v a k a z n a m e n k n ima svoje znaaenje pa se po broju crteza odmah zna radi li se o sklopu, podsklopu ili detalju. Za oznaiavanjc dolaze u obzir samo arapski brcjevi. n . m * r b ' o j e ! : . m ^ l a ' \ n l . k r s l o v aa e p r i m j e n j u j u se, jer nisu irko jasna i pregledna kao brojevi. oznaka se sastoji od dva biina dijela:
-f-"",*,1-*f---
|
Tvorni6ki broj, koji oznaauje vrstu stroja, tip i neke njeeove znatajke, kao Sto su snaga, nosivosi, kapacitet i sl., ili smo tip i izvedbu unular tipa, nn smij- nik.'d manjk,li. To Je pre2rme u oznaci $teza. Isiim lvorniikim brojem kao olezi ozDaieni su i prospckti, katalo,i, pregledi i oslale publiBroj zDamenaka tvominkoe broja ovisi o proizvodnom proeramu poduzeaa.Izvodi li samo jednu vlstu I iip proizvoda, npr. dizalice, otpada ozoaka za vfstu strcja i iip. Osiaje jedna od karakterisiika, npr. nosivost. Djzalica nosivosii 20 t imat ne tvorriaki brci s dlije znamcDkc20. TloDica pumpa mora nalesti tip i kapaciiet, je. proizvodi razne pumpe. Karakteristika, u ovom sluaaju kapacitet, odfedena je obiano geometfijskom prog.esijom po slandardnin brojevima, pa svaka znamcnka od 0 do I, odnosno 0 do 99 moze znaiili odredcnu karakiedstiku, a tvomiaki broj imat 6e dvije iti td Poduzeaa obiano ne izvode vise od 9 vrsii strojeva, od svake vrste ne vise od I tipova, a svaki tip u vise lzi'edaba (l 99), pa su za vrlo velikc programe poduzeaa obidno dostaine za tvomiiki broj 3 do 4 znamenke, od kojih prva znaii vfstu, druga tip, a trcta izvedbu tipa stroja.
I fl { \
i I
t
I
Mof
eriio
Vriie
n
e
tz.od
e
tNa.no P"injedbe
15 odvojena saslarni.a za kalkulaciju
o
abrddt
Mora se mistlti i na naknadna prolircnja proizvodnog programr ie u svakom sustavu za tvorniaki b r o j , k a o i z a b r o j o z n a k ec r t e i a o s l a v i L im j c s l r z a la naknadna prosirenja, r nc da se mora mijcnjail sustav oznaaavanja. Prikladan ae bii,i sustav koji Jopulra razn" vd,i." j. za azn- prilrk- fa/\oj". a da se u svojoj biii ne mijenja. To dovodi do \ eaes brrja znamcnllia, ali sc 1o ne da izbjcai. Kao i u dccimalnoj hlrsilikaciji (Dlt), sto j! uzi pojam, lo ic vile rhanrcnaka. Kad bismo imrli proizvod koji ima najviie I sklop nc ..' r DodqklI ovl i ir^. .! .. l ov,. . ,L. a s v a k i p o d s k i o p d o n a j r i s c 9 9 d e r a l j a ,i m a l i b j s m o za oznaku crreza jednoslavan sustav sa samo iciiri _1 z , ! m n k o .N a l r o d a u i i r m o - r ^ . p . o l o m r , . \ p o j a l i o b j e k l s v i s e o d d c ! , e l s k l o p o v a ,i l i s k l o p s v i l e o d d e l c i p o d s k t o p o v a ?T r e b a l o b i o d s t u p i l i o d suslava oznraavanja ili mijcnjali sustav, a 1o je najgore za poduzeae. Zbog toga se 1ak1'a prelposiavka nc smije uzeti zx bazu i odmah se mora fuzradiii slrsirv or'raaavanja s viac moeuinosti, rvodrom' -r r lrlcodnf I du.F "
]
Oznaka crtcia predstavlja s tvorniakim brojem vezu izmedu pojedinih sastava i detalja. Svaki saslav sastoji sc od niza detalja, koji se medusobno ra,likuju po obliku, malcdjalu i po namjeni i svaki ' ,l:-\ d- ! '.a svo' b uj poz, i .io Bfuj poz c rc u svakom sasiavnom crtezu tcae od 1. Uz ostale oznakc sastava i lvorniikos broja objekta ne mo;e do6i do zamjene dctalja. Pol.puno jednaki detalji, koji se prinjenjuju kod raznih objekrta ili sastava, moraju imati isii broj pozicije, jer sc isti takvi dijelovi vodc pod jednim brojem u shhdiltu. Isti broj detalja pdmjenjuje se 2 . , u ? n a k uc , 2 " . r e r e i v n h d i - p l o v i ( b r o j u k a ' a l ( , A u ) .s k l a d j l l r , m o d e l a z a o d l j e v h c i s 1 . ,p a i c | ! kvim sustavom iskljuicna zamjena i dueoirajno lrrzcnje. Zbog tih razloga obiino se ne pozicioni..,u -rdcrdn. d.J ,o!r.n.Bo n1!,o6 - :a.tu\nici iznad bmja pozicija oznakom standarda, nazivn-" veliainc i mate.ijala. Mc.lu savjetima za orsrnizaciju poduze6a, a na l-"melju iskustu, skupina njemankih in:enjera (A. 11:issing),prcdlaze ovaj sustav:
!:r
1|
I p o z i c i j a( 1 9 9 ) ' r'.r,r- lr .:rodnja lrcz 0 strana lr.izvodnja -
- tn:
oj
' r. . p.iz'cijF
,.d.i brnj D dsllopa rlr rror! (l-tr) -
oznlka podslrtoDa sa ,1
rcdni bfoj sL(lola (1-9lr) olnaka stlopa sa 8 n,oiniiki
broj: ush,
ijp, karaktcristika
Itod detalja crlcza izosl.rvlja se broj sklopa, jer uz ivorniiki broj i s oznakom svake poziclje unutar podsklopa, poacvsi od 1, ne mo:e do6i do zabune.
'i25 l.vomiil
oznaka ae biti kra6a.Primjer oznake (provedenpo tom sustavu za prilog lisi 4 do 7) automatskestanicc za razvijanjeacetilena:
lazvijaa aceiilena sakupljai acetilena regulator tlaka i spremnik vode glavni osiguraa i aistilac elavnoe osiguraia ispusna cijcv glavnog osieuraia zvodo 0 500 slavnog osiguraia kupa .J 500 zvona (sirana proizvodnj)) r e L . o - a D o r - i 1 r ' Fz \ o n , ' ! l r i a p r o i z l o d n j a ) plaSl zvona, druga izvedba (vlastira proizvodnja).
Po rom pdjcdloeu mogunc je da u objekiu bude 99 .l:lopor.. k oD. qr po,"k opov, i a v o r o v a .i u s l r k o m o d n j t h p o 9 9 t o z i c i j a . B u d e . !r' od cs n,r, 1. n:.rrllja:e rn|r.LroJ pirc i i , s l r i z n r m c n k e . T o n . m j i e D j r s u s i . a v ,i e f 0 , l: ,iu b"n r D /iL.jr zn. ' saro rpll bro. poz .i n i r'amd znri, nja r1 0 i,Dred bcoja po?ic,-e.
Isl.o uijedi i za sklopovc i podsklopove ako ih je vjie od 99. \€ r uleai sustav oznaiavanja, moeli bi smo zr oznaku sirlopova i podsklopova uvesti razli, . l r ^ J ' h b j i v - k a z n a , l l dn - k u r k u pinu proizvoda, npr. za podshlop 1 do 5 : sam objekt (1), pribor (2), ufcdaji objckta (3), naprave (a), alati {5), a sliano za sklop od 6 do 9, npr. objekt (6), priJCl
bor (?), uredaji objekta (8), slobodno za ostalo (0). Takav sustav zadovoljava i najslozenij€ zahtj€ve i more se pdlagoditi svakoj potrebi. Grada oznake sklopa i podlklopa jednaka je. Iza b.oja 8 za sklop i1i broja 4 za podsklop nastavlja se rednim broj.m sastava pisanin s dvije ,namcn k e . n p r . 0 1 . 0 2 .1 0 .1 1 . . . 9 9 . P o s e b n oz n a t e n J er m a brojka I za sklop i b.ojka 4 za podsklop. Broj pozicije oznaaen je unutar svakog podsklopa rednim bmjem na zadnjim mjestima, a pisan od I s potrebnim brojem znamenaka, npr. 1, 2, 9, 10, 11 . ..99. Posebno zDaaenje ima bloj 0 pisan ispred broja pozicije. Pojedini detalji dolaze u skladiste iz dva izvora: 1z poeona u vlastitoj proizvodnji, a takvi se oznaiulL -nqm.nlrm 0 ispfe,l broja poTrcije, te drueo putem nabave iz stranih izvora, pa nenaju znamenku 0. Taj podatak jc vazan za pripremu rada u daljem posi.upku i proveden na Izmjen€ u toku proizvodnje istoe objekta tokom vremena ne mogu se izbjcai. One moraju biti vidljive iz oznake crteza da se izbjesnu zabune i {inancrjski gubicr. Ti(: r :. p.orz1od" !lrslile proiz 0 isp-pd bruja pozi":je vodnje koje Za izmijenjeni detalj dolazi ispred 0 redni broj izmjene, pa te npr. trcaa izmjena 15. pozjcije vlastjte proizvodnje u nekom podsklopu 40? objekta 18 nositi oznaku 18-40?--3 015. Da bi se lakse naiao criez, na propisanim {ormatima A reda, koji se odlazu u ormare prema veliiini Iormata, upulDo je oznaeiti i veliiinu lista iza broja oznakom vellline broja formata u zagradi, npr. 1 8 - 4 0 7 - 3 0 1 5( 2 ) . S l o \ o A m o z - o l p r i t : l e r s u i v . Katkad s€ veliki dij€lovi crtaju na viSe listova, jer je nezeodro baratati listovima kopija veaim od Ar. Pojedine projekcije i presjeci criai ee se na posebnim listovima, ali kako je to pfedmet iste pozicije, moraju svi listovi nositi istu oznaku crteta. Da bi se odijeljeni lisrovi mealusobno razlikovali uputno je takav slutaj oznatili razlomkom u zasradi, u kojem brojnik oznatujc redni bmj lisia islc pozicije, a nazivnik ukupan broj nacrianih listova. Taj rrzlom.k pi:r se iza brojevd ozn"kF poz'ci.., i r s p r e do z n a k e i o r m ! . l i s l i . ( T u p r e p . r u k u ' e d a , L njenaiki inzenjcri.) R r z l o T c n rs u q l . v * o 7 - q e p r i - a g o d i . r r v . l , o _ s D e " j finnoj potrebi. ViSe podataka imat 6e vi!. znamenaka, npr. najslozeniji sluaaj za slan varjaonjce 103 podsklopa 35 .rtan na 4 lista A1, leliiinc formaia A1, druea izvedba pozicije 12 vlasiite prolz\ o d n j c r m a o z n a k uz a p r v r o d i e t r . ; L q l 0 1 " :
103-135 :0r:r (1.4)(r). Prcizvod s malo detalja moze nositi samo tvorniaki broj i bmj pozlcije, ;to je najjednostavniji sluiaj oznake tog sustava, npr. 10-05Znaiajka je sustava da svaka znamenka prema svomc rjeslu 'mr s\o.e Tnrienje ida ne mozc do6i do zamjena. Jednosiavnost, preglednost i uoiljivost uz mogucnost raznih va jacija unutar sustava dovoljni su razlozi da poduzeta koja nemalLr nikakav sustav ili kojima postojeai ne zadovoljava 362
njihove potlebe lazrade novi na temelju ovoga prijedloga. JedDijr| od va.ijacija predlotenog sustava oznaaalanja crte;a moiemo smalratj natin p mijenjen pri Pryomajskoj tvolnici alatnih sirojeva u Zagrebu, iako su oba naaina nastala neovisno jedan o drugome. Tvo.niaki b.oj oznaauje vEt stroja (I-tokarilice, 2-rcr'olveie i automate, 3-etodalice, 4-btusilice, 5-busilice, 6-blanjalice, 7-p bore, g-specijalre strojeve, 8- i 0- rezerva za nove vlste) i tip oznaien za 0l do 99. Sklop se oznaiuje s iri nule (nrj$to 8) i r.dnin broj.m sklopa s tri znamcnke (001 do 999), odijeljeno poluzagradom od oznake sklopa, npr.
r03 000 125 Podsklop oznaiuju s tri znamenke, i to sa 001-599 podsktopovi stroja 601 699 podsklopovi r€dovitog piibora ?01-899 podsklopovi izvanrednog pribora 901-999 rczerya i rednim brojem podsklopa 001 do 999, opet odijelian^
nol,rz.drr.l^m
nnr
1 0 3 2 0 7i 1 ? 5 (mjcsto sa 4 i rednim brojem podsklopa). Broj pozicijc ozna.Jju isto s dlijc znamenkc, a ako je crtana na vi:e listova, s ruzlomkom u za''"1a. . naziv r r r d r . A d . ' b r o t n j k z n r ( : r r e d ' 1 .b r o j hik ukupan broj lisiova, npr. 103 20?-25 (2/3) Zbos plealednosti se odljevci oznanuju brojcvima 01 do 30, a ostale pozicije sa 31 do 99. Prcma navedenin primjerima Prvomajska primJenjuje yadjacije suslava za normalnu proizvodnju prikazane shcmom na 363. strani. Prvomajska prcizvodi i strojeve ugradbenog sustava, po kojem sklapa stroj od pojedinih jedinki pfunjcnjilih za razne slfojeve koji se prema potrcbi u pogonu preeraduju. Takve jedinke mogu bili altemativne za mzne svrhe (dispozicija, elektrouredaji i hidrouredaji, natin podmazivanja, hladcnja, srijanja, sienalizacije i dr. islos sklopa) ili jednoznaane sano za jednu altemativu. Tvorniaki broj obuhvaia v$tu stroja i vrstu jedinke mjesto tipa stroja u normalnoj proizl'odnji, i to 01-30 31-60 61-70 ?1-80 81-90 91-!9
radne jedinke dopunske jedinke pribo.i elektrouredaji i hidrouredaji naprave ala1i.
Prva znamenka u sastavnom crtezu jedinke oznaaujc osnornu vellainu klizala koji su razv$tani po redu Rx10 siandardnih brojeva, a oznaiuje se sai
0 airina 100 3 Sirina 200 6 lilina I 125 4 250 ? 2 160 5 320 I I
400 500 630 800
Sastavni crtez jedinki s vise alternativa ima opet oznaku 00, a sastavni c ez jednoz.aine jedinke
za sklopl
I n-"*o'o-r l-
L!
II
I za lodsklo|:
000 I I-
-i .
I
ir'orniaki broj
-
oznaka podsklopa -_.1il
L]
(uvijek iri nule)
oznlka sklolr
i
."dni broj lodslilopa (001-99!)
oznaka podsLlola sa tri
-
.leiali _ ."dr,i b'oj 1i"r" l
l
l
+rl !
ukulan
bloj listova
pozjcija (01 99) ozraka podsklopa sa tri znamenke odredenoc znaienja
----
dvije znamenke. Detalji se oznaauju kao i kod nofmalne izvedbe. Prema lome je varijacija su stila za ugradbeni sustav jedinki s pdmjerom na Prvomajska ne oznaiuje u oznaci cfieZa proizvode vlastiic i sirane proizvodnje ni izmjene u toku lroizvodnje, ali ima za odredenu namjenu erupaciju brojei-a, po kojoj detaljnije odrcduje Da sio se sasiavni crtez odnosi. Pri bilo kojem oznaiivanju poirebno ie da se za sve crteze u objektu sastavi popis cftda s njihovim nazivima, kao npr. na criezu KI 11 a"1cu poglavlju 14. Kad se oznalujc bez ikakva sustava, navesi ee se dispozicija s pripadnim sastavnim cltezima. Sklopovi ie se navesiri po loginnom redu, a ostali 6e se sastavni crteii nDega rcda i pripadni detalji redati u svakom saslavu po brojevima, poievii od manjeg broja. To je potrabno zbog toga j^ u a. av 'ca*a broj"v -r"21 ob:ho ni"- po redd. Postoii li sustav oznaaivanja. moie se sastaviii isto iakav popjs crleza, redajuei pojedine cr-
lrsta stroja (1 0)
teze prema svom znaaenju u verlikalne stupc€ (sk]op, podsklop, nvor, detalji). I u svakom sastavloa c ezu *ohu c i.p:s-iozn,ha inazi\ipripadnih nitih sastavnih oteza s ukupnim brojem . a d o r r i r < j hc , r F : a . D F r ) l J i . n . i r p , . u j L j - ' r navedeni redom u sasiavnici kod pojedinoe sastavnog crt.Za. Takvi popisi obiino su na losebnom lisiu. Specifikacija, ili popis sveg maierijala po vrsiama, kvalitcii i veliaini za cijeri objekt mora se izradi!,a1i nekim srahim redom, npi.
standadni dijelovi.
profili U, I, islostrahi i laznosirani kuinici
Sastav cliernativne tvornieki bloj
L
|
attemativna jedinka
I redDi broj dleza sklopa (001-999)
-f-
0 t-
T
325-400
002
208-5tr
I 020
0I. slrop za 'aza- a..emaosnoEa velilina klizaaa jedinlie (0-9)
vNta jedidre (01-00)
sastav jednoznaine
tvorniaki broj
-
jednoznaanaledinka r.dni bfoj crteta sklopa (001-999)
I
sklop srmo za jednu namjenu (01 99) osnovna vcliaina kliz.ia jedinke (0 9)
vrsta jedinke (01 9s)
-] :*'0. l-] "",'"';"
Deialji
t.l
T_
2 0 8 5 1 1 - 3 ?( 2 5 )
t _____.1
I
-
izvedba jedjnke (01_90)
osnovna vcriaira (0-0) vrsta jedinke (01 09)
12.6 KONTROLA CRTEZA 12.6r Potreba kontrole Svaka od lih vrsia r€dat ae se prema kvaliteii materijala, tj. od materijala slabijeg kvaliteta prema boljem, a proizvodi od isioe materijala rcdat 6e se opet prema veliaini, tj. od manjih prema veaima. Siandardni dijelovi redat 6e se prema oznaci standarda (za JUS uzeti u obzh siova i blojeve) na isti naain ili prema skupinama. Tako te se za razliiiie vijke najprije navesti oni iz CV od najmanjih prema ve6ima, a onda oni iz CV 40 itd. U svakoj stavci potrebno je navesti radi kontrole uz naziv pozicije i brojeve oteza na koje se odnosi
364
Kontrola dovrienih crteia kompletnogobjekta bezuvjetno je potrebna u svakom pogonu, bez obzira na njeeovu veliairu. DruCi ae struanjak iesto uoati pogrdku u tudem crtezu jer u svom radu polazi s drugoe stajalista pa crtez svestrano analizila i prouaava.Kontroti nije cilj da pronade g.e!k€ u dimcnzioniranjujer se time dublje bavio konstruktor pri proralunu, a nije joj ni zadata da kritizira rad konstruktora, nego da se najtjesnjom medusobnom saradnjom i provjeravanjem postigne 3to bolja izvedba. Radi toga prcgled crte;a treba da izvlse razlititi odjeli, odnosDostruanjaci, i to u pogledu:
-
primjene postoje6ihstandardai propisa ispravnog predoienja oblika preglednog,potpunog i posiupnog naaina unosenja izmjera ispravne primjene torerancija mogu6nosti i potrebe predoaenog naaina obrade ispravne upobebe materijala pr'kladnosti konstrukc:je u vezi s naajebom objekta i njegovih dijelova i mogu6nosti indus. tdjske prcizvodnje eventualne izmjene tehnolotskog procesa i pojednostavnjenja, odnosno mehanizacije rada.
1 2 . 6 1 1P r i m j e n a s t a n d a r d a Dijelovi i Gnovni poda€i koji su Btandardizirani treba da se primjeniuju prema odredbama ;tatrdarda edje god varni tebniiki razlozi ne spreiavaiu njilovu primjenu. svaka primj€na nestandadiziradh dijelova redovito ima za posljedicu pGkupljenje i otdava naknadnu izmjenu. Zbog toga ve6 pri konstruk€iji valja voditi bdgu: - o osnovDimstandardimakao standardnimbrojjevima, normalnim promjedma, polumjerima zaobljenosti,brojevima okreta, tlakovima, provrtima za vijke, skosenjima,upustima itd. - o standadima shojnih €lemenata, npr. za vijke, zakovlce,klinove, zatike, svornjake, lezaje, remenice, zaporne organe, prcfile, utorc dnica, mazalicei sl. Kod takvih elemenata tehniaki razlozi veoma rrjetko zahtijevaju odstupanje od standarda, pa vlastite i osobite izvedbe konstruktora, pokraj standardiziranih, treba u naielu odbijat, Koliko 6e biti neprilika kad se istroti ventil u nekom cijevnom vodu takve osobite izvedbe s ugradbenom duljinom mzlititom od standadizirane? Sve cijevi s€ ne moeu pomicati pa ne preostajedrugo nego ponovo izraditi ventil iste ugradbene duljine, tj. ponovq konst rirati i iz.aditi modele za jedan i€did komad jer su prijatnji crtezi i modeli kroz dugi triz €odina sigurno izgubljeni fi zabateni. 1 2 . 6 1 2O b l i k
predmeta
Kont.ola mora utvrditi da li je pojedini predmet jspravm pr€doden, tj. je Ii dovoljan broj plojekcija i presjeka, jesu li tlagovi presjennih ravnina vidIjivo oznaaed,jesu li se svi ddali pravila pd c!tanju pr€sjeka i jesu li ispravno pdmijenjena uobiiajena pojednostavnjenjau predoaavanjupredm+. ta. Radnik mora bez ikakve dvojbe prcdstavitt predmet u prostoru. Ako je potrebno, kontrola moze traziti da se pojedini detalj predmeta mzjas4i djelomianim ili prcstomim cltezom, zaokrcnutim prcsjekom, ili potrebnim uputama. I s obzirom na oblike valja voditi bdgu o postupku proizvodnje i prema tome izvesti konstrukciju. Gla!'ni su postupci proizvodnje: Iijevanje, kovanje, zavarivanje i rezanje (obradivanje na strojevima). Pri lijevanju mora konstruktor u pryom redu znati kako 6e se izraditi kalup - jednodijdan ili vise-
dijelan, i prema razdjelnoj ravnini izv€sti skosenja da bi se model moeao vaditi iz pijeska. Naeib iznosi prema namjeni i obliku 1/5 1/40.Za odljevke valja izbjegavati nasle promjene debljine, oitre pli jplaze, suviie raike s ijpnke, mrrve kul,ove,jezere, suvi:e male polumjer€ (ispod 5 mm) i sl. Olkivci takoder ne podnoseoitre prijelaze, a nisu zgodni ni komplicirani oblici. Treba upotdjebiti sirovinu od koje ae se izraditi otkovak sa Sto manje kovanja. Cesto ppmaze dvodijetna izvedba. Ako se radi o velikom broju komada,onda se kuju u ukovnju, pa u tom sluaaju mogu oblici biti i kompliciraniji. zavarivanjem se oslabljuje komad zbos presdjanosti materijala, pa varovi ne smiju biti na najosjerljivijem mjesru. eeslo se opel zavaruje pre-vi3e, tj. u cijeloj duljini, a mo;da bi bio dovoljan prekhuti zavar. Stijenke predmeia koji se zavaruje momju biti jednake debljine, ili se tako moraju pripremiti. I ostala priprema limova mora bili takva da omogr6i isprava! rad. S obzirom na obradu treba birati takve oblike predmeta da bude sto manje obrade i da ona bude 3to laksa.Udubljenjima se snanjuje po\r*ina obrade. Obradivanje kosih ptoha tesko je i skupo pa ga valja izbjegavati.Vrtanje ae biti lakie ako je ploha na poietku i na svrgetku pmvrta okomita na svrdlo. Razliaiti radni izdanci trcba da su smjesteni aa istoj strani i u istoj visini da se obrade jedniE upinjanjem prcdmeta. Promjenom oblika mosu se katkad smanjiti izmjere predmeta. 1 2 . 6 1 3K o t i r a n
j e
U prvom redu treba preeledati da li je udovoljeno osnovnimpravilima za unoienje izmjera, tj. jesu U ispravnosmjelienemjernice i pomo6nemjerne crte, jesu li dobro koti.ani neodredeniprijelazi, ne kritaju li se kote, jesu Ii ispravno smjestenestrelice i brojke, kako su kotirane duljine, kutovi, lukovi, nije li brojka niaim razdvojena i1i krizana i jesu li ispravno primijenjeni znakovi za kotiranie. osobito treba paziti da c$ez nije prekopiran i da su kote smjestene prema Junkciji predmeta. Kad cfiez dode u radionicu, ne smije nedostajati nijedna kota potrebna za izvedbu dotitnog predmeta, a ne smije se doplstiti ni da radnik zr,rajanjem i raiunanj€m dolazi do potrebnih mjera. Konstruktoru 6esto nije poznat sam naain proizvodnje pa u crlei unosi mjere koje su s obzirom na oblik i izmje'e iz'alkr rodne,ali ne odgo\araju postupku obradivanja.To je destasreska pd primjeni lanaanih kota koje ne daju mjerc kako ih radnik treba u pmizvodnji. Zboe toea konstruktor mom ra;dlaniti proces proizvodnje na pojediD€ faze i kontrolirati jesu li ispra\a1o unesene we potrebne mjere za pojedinu fazo rada. Nadalje treba pregledati jesu li kote smjestene u onom dijelu c eza na kojem je dotiani dio predmeta najjasnije pr€doaen. Radnik 6e ih na hm mjestima traziti, pa ako ih tamo nema, mislit €e
da nedoslaju, a io 6€ dovesli do pogresne izvedbe ili, u najmanju ruku, do zastoja u poslu. Na kraju, mora sc kontroliraii ispravnost svih i,mjeia dijcjova koji se zajedno sastavljaju, a to se moze izvrlii.i zajcdno s pregl€dom lolerancija. 1 2 . 6 1 4T o l e r a n c i j e Za taj zadatak potrcbno je veiiko iskustvo, poaavaDje sustala i stanja strojnoe parka u radionici, s obzirom na moguau toanost izvedbe. Toleranciju odreduju svrha i p.imjena pojedinog dijela, kao i maielijar. Nema svlhe ako se uska to'lerancija propise za mekani materijal jer ae se zboe trenja u poeonu b.zo istroSiti, iti ako se na crtezima propise role.ancija H6, a u pogoru se moze posriir s najveaom toanosau samo tole!&cija H9. Promjena tolerancije moze se provesti samo u dogovoru s konstruktorom koji je morao ual u bit r a d a d o l i ( : ' 1 o go b j e \ a . a r d \ o j b c n r m j s p o r n i m sluaajevima izmedu konstrulrtora i kontrolora ponoai {e sa cl.uinracrma iz pogona i "avjctovanje odjela za pdpremu rada (tchnolosom). 1 2 . 6 1 5O b r a d i v a n j e Prema znakovjma i podacima unesenim u crtez prcdmcl se obraduje u !-dronrci.Zbog loga moraju ti znakovi biti navedeni jasno i pregledno da ne dode do zabuna i nepotrebnoe objasnjavanja. oni oznaiuju konaano sianje povr;ina, a ne postupak proizvodnjc, stosa moraju biti navedeni za sval
su navedene u crtezima. Ako je zbog bilo kojih razloga potrebno izmijeoiti mateijar, teba se posavjetovati s konstruktorom. l2.Ct? Pri kladnost
konslrukcije
Promjene u konstrukciji moraju biti osobito obrazlozene. Konstrukior je odgovoran za konsl.ukciju, ali zbog toga ne smije odbijati drugo rjesenje ako je bolje i jeftidje, npr. stancanje i tijesl.enje dijeIova umjesto lijevanja. Ako za pojedrne laze rada u poduzeeu ne postoje strojevi, a te se laze mogu zamijeniti drueim postupcima, za koje postoji ureJbl. r-ebr kon"r,,kcuu prj-{Aod l. tum itaniu. Kad se osvajaju novi proizvodi, treba razmotriti jc li odabrana takva konstrukcija koja omoguauje industrijsku proizvodnju. Male promjene oblika, npr. aetverostranog u okrugli, znatno pojeitinjuj'r i olaksavaju obradu, uz isti konaian uainak. Ostaje ti konstruktor na slom stanovistu, a kontrolo! na osnovi svoga iskustva predlaze bolje rjeSenje, mora donijeti odluhu viii organ ili komisija. 1 2 . 6 1 8T e h n o l o S k i
proces
Konstrukto. i koni.olor moraju dobro poznavati tok tehnoloikog procesa koji je namijenjen objektu, a prema potrebi i suradivati s tehnologom. Konstrukcija mora bili odabrana prema tehnoloikom plocesu. eesto ac p tom pomoti gralorad. P o z e l j n o j e d a p r o c c q b u d e : t o v i S Fm e h a n i z i r a n . T . e b a p r o r a i , n a r i r i n r n . i . " k i u i i n a k m e h r n i z a cj e i usporediti ea s l.roskovima i trajnosau izvedbe. 12.62 Kontiolori Prema iznesenom na kontrolore se stavljaju veriki zahtjevi, kojima mogu udovoljiti sta.iji tehniiari s veaim pogonslrim iskustvom u razliiitim odjelima i konstlukcijskim uredima i koji poznaju moguenosti proizvodnje pogona u kojemu ae sc predmet izradivaii. Povjcrljivosi, nadarenost i savjesnost daljnji su zahtjevi koji se stavljaju na kontrolore. Ako u poeonu dode do teSko6a zbog oblika, izmjera, podataka, moguanosti obrade i zbog mate jala, suodgovoran je osim konst.uktora i kontrolor. Njegovim savjesnim radom u poeonu mote se t€sto postiai velika usteda u materijalu i u vrcmenu. Osim toga, konirololi djeluju odeojno i na konslrukcijski ured, koji u to!1 sluaaju izraduje cfieze pazljivije i savjesnije. 12.63 Sudjelovanje poso!.
u kontroli
I unaioa najsavjesnijoj koniroli mogu se potkrasii greake, koje ae sc pojaviii tek pd izradi predmeta u radionici. Najbolje je za svaki nedostatak odmah obratiti se konstrukcijskom uredu osobno ili B pism' nim ob-azlo:enjnm pr da se zajedno s njima nedoslatak ukloni. Ovaj ured ne smije zaboraviti da te grclke ispravi i u originalxim cdezima, a najbolje je rjeienje da povu.e sve pogrelne kopije
Kod nas mnogi pogoni sami Da svoju ruku ispralljaju greikc i uskladuju proizvod prcma moguc noslima jzladc. To bi se moraio Dajenergianije zabraniti. Kad !e lako radi, moraju se odmah ispraviti i kopi.lo crlcza i oriainali. Preporuauje se da . e - c , t Lz . 1 ,p o s e b n i mo b r " z l o z n . c m - z s k r u - n L su sve primjcdbe koje po mjiljcnju radnika ne onemoguaujn, ali donekle otezavlju proizvodnju. Nakon dovrietka plou voda valja \ !.rliii sve crle:e u konstrukcijski ured iri skupiti svc primjecibc, ko., i- "e lroui.li. ld \"l.ane u!,...: | 1 i n 1 r.'r. , odmah ispravtti origjnale. 'Io jc vr;no kad se po cltezima izradujc prva serija proizvoda. Kad se ponovo dajc u rad i kad se proizvode druge, daljnje serije, rad ac biti prerna isp.rvljcnim i dopu njenim crlcuima mnogo lnkli i bftr, a olpad manji. Prva je proizvodnja na iaj nuiin klo ispji za prolcdivost konstrukcije. Ijezjnx ojlfa kriijka cirl . ( j s f . . . l J c , . ' L . k l a d c n pi , r d i i , r o r ' L p p r r l b komu d.ljnju proizvodnju. Zbog ioga se za p Lr proizvodnju i prvu seriju daje redovilo u rad manji broj komada, a nakon svLh isplavalra u radu t kasnijc u samom pogonu zapoai'rjc izrada daljnjin serlja u lcaem broju. Veti'la posona izraduje u posebnom odjelu protoiip, ili Ca izraduju posebni . a d o r c rp. r . L r , n r r r p i r! u . . 1 . : r i p r o izlod, sve se uskladi i izrade se prema potrebi sablone.Nakon toea zapoainje rcdovita projzvodnja. U ovome nrsi pogoni iesio grjjcle jer Dcma dovoljno surrdnje izmedu pogona, pripreme i konstrulrcijshoe odjcla. Greske sc ispravljaju bez znanja konshukcljskog odjela, ali se no unose u crtcz, pa orisinali ost.rju neispra,ljeni. l']ri ponovnoj i?, r d 1 u 1 , . r . .. .. . f . , : : . n l i . I ' , . . . i .- . s '":koie . /bJg 06, drLb odl. Je. l . ' t "n.L-le nje mogu bil' lolijc od pr!'e. To ic sc.io8odiii ako isii ih drugi radnici nisu ulozrli dovoljDo truda da jednako savjcsno uskrade proizvodnju. ozbiljna poduzeaa ne smiju dopusl.ili da se izvrse i najnanje pronjcne bez znanja konslfukcijslios ureda ili, altu se to dogodi, moraju poslije dovr S i\- rJ. ,,t rpo.rar '.r -- , !,,r,.p.. i..'.
12.64 Kontrol.
i Djerni alat
nosti dob.ob organizacijob kodtlole i nabavorn pohebnog mjerDog alata jer inaae nema napretka. osobito je io vlzno pri serijskoj proizvodnji, gdje 6e prikiadni uledati za mjerenje, precizni alatni stojevi i pazljiva konhola sniziti cijenu pfoizvoda, uz poboljianjc hvaliiete. Na primjer, Ifancuske tvornice kuelianih lezaja inaju 300/0radniliva zaposlenog u kontroti. VeiLna nasih pogona provodi konaanu kontrolu toleriranih kora i odbacuje dijelove, kojih s'r dimenztJe izvan dopustcnih granica. Pritom djelomtce propada v jednosl sirovura, a potpuno je utroSeno vdjeme za ob.adu. Niti doradivaDje, ako je moguae, ne pomaze jer u scrijskoj proizvodnji uzrokuje dezorganlzaciju, zasioj u ploizvodDji, po.jedinaanu 0bradu i zakasDjcnjc isporuke. Noviji su pojmovi kontrole iiri: oni nc ul.vrduju samo greSke nego konlrolom Zele sprijeaitl i gotovo potpuno ukloniti odbacrvanje neupotrebljivih dijelova. Ta se konlrola naziva operativna, a provode jc saml radnici u ioku proizlodnjc prikladnim in5rrumFnlim- nq svoJim sl.ojevim". Trko se sjedinjuju kontrola i proizvodnju, proizvodnosl i totrlost povecavaju, a gubici sc smanjuju. S,,d..." zr Lort,' r v.om" iu !-.i(.,r, . /avise od naravi i zadatka poduzeea- Uglavnom su meha Diaka, optiaka, elckhonska i pneumalska. Postoje nikrometri, iusli kaijbri, pomiani katibri s etalouima, konparalorl, lioji pokazuju polouaj stva.ne mjere prema graniino dopuilenim, instruDrenti kojnna se odjcdnon !.ovodi konirola vi!. hoix i tako (lobiva na vremehu, poluautomal.ski i poipuno aulomalski aparati hoji sami pro\-ode konl..olu, daprae i sortiraju proizvode prcma veliaini grcSke uDutar toler.ncjjc. Najnovija su kontrola strojevi s urec'ajem za aui.omalski pfekid proccsa, kad predmct postigne dimenziju propisane vrijednosti. NarivDo da sani sirojevj nroraju biti pod ncprekidKod nas su najvisc uvcdcna mehaninka sredstva zr mjerenje i konlrolu. Za te svrhe vilc ne zadovoliavaju obiina mjcrila: mjerni icsiar, metar i s1., nego se moraju upotrebljavati mjerila sasvim druge vrst., tzv. g.ani,:nc mjerke ili kalibri. To su mjerih izrldena od Daioiito tvrdog aelika da se upot,ebom Sto manje troic, a oblici su jm razliiiti. Na
Svi propisi o loanosii u proizyodnji i odnosne ozDa ke na olezina o 1-olerancijamaz. dimcn,ije, oblik i hrapavosi imaju smisla ako poduzeae ima mog u i n : i J i i l . k , n r , o lr " . Z ! k v , l r , L n u i p , , i z l r proizvodnju.no mora naai i ostvariti te mogua-
17
1{i GrJDianl
Djerkr z. osovinu turerla z. lrrofrte
1? claniana
36?
jednoj strani imaju obitno najhanju dopustenu mjcrui a na drusoj najve.u. obje sc stf}ne ra7likuju za veliainu tolerancijc. Zr svaki ooarranr dosjed iza svaku izmjpru pol r e b n a J e p o s c b n am t . r k a , b i l o i v r J " . b r l o p o m r i n a . Pri mjerenju predmet mora mirovali, a dobra se st.dnamora dat- f-,\L:r \l".i.rom rrz. ., mJ.r ke, bez ikakva poliskivanja. Normalna temperalura njerenja je 20'c. xljerke se jzraduju prena opseeu mjercnja p.omjcra u razliiilim izvedbama, uglavnom dvrste za njerenje provrlr (valjkaste, plosne, kuglidasle, prizme i dr.) i za njcrenje osovina (oboshano ili jednostrano obuhvatne), a pomiaDe s nastavnim ptohama, obiano sa skalom i k a z a l J k o m .N a s l . I 6 . i I ? . p r i k r z " n c : u n a J a e " L e tvrste mjerke za mjerenje promjera do 100 mm u prov$u i na osovini. Po svojoj namjeni postoje rJdion:nkemjerke za rad r loinr,p konr.olnp Jr.erke kojima se provjerava tolnost ladioniakih mjerki. Svaka dvostrana mjerka ima dobru i losu stranu s izmjFr"m". koje oJ8ovrraJu granrinDn rteroru. tj. toleranciji. Kod osovina je somja odmjcra ozra aena kao )dobro( ili 'ide{ jer ona mola proai, a donja odmjera kao ,lo!e( ili,ne ide( jer ona ne s m i e p . o i i . K o d p r J v r r a j e o b , 1 r. o . O roga. dobra i losa sirana oznaiene su bojom (losa crveno). Na sva\oj radionrikol mjerki mora b'tr ozna .no: - nazivna mjera u mn (sano broj) - oznaka polja tolerancije (slovo) i kvaliteta (broj), npr. h9 - vrijednosti odmjcra u nm brojem t predznakom + iti - dobrJ i Io!" srrana rijp.ina (u .ezrku pLoiz!odaia ili prema naNdzbi) - loia strana cNcnom bojom - znak proizvoalaaa.
12.7 OPREMA KONSTNUKCIJSKIII
12.?l Oprema i oryanizacija radnos mjcsta Danas se u konstrukcijskorn uredu radi timski, lj. u skupinama, sastavljenim od pojedinaca koji, obavljajuai svoj dio posla, pridonose oslvrrc.ru c.relokupnog zadatka. Prema opsegu zadatka oblikuje se i veliiina tima. U sastav tima obiano ulaze:
368
Oprema radnog mjesta u konstrukcijskom uredu ovisi o vrstl posla koji to radno mjesto obavlja, o veliiini ureda, ie svakrko o financijskim moeuenostima. Pri oprcmanju radnog mjesla lreba pdje s v e g ai m a t i n a u m u i u n k c i o n a l n o s t . Kad se pak govori o lunkcionalnosii opreme radnog mjesta, misli se izvedbu opreme vcc r na njezin raznjesiaj. Dijelovi opreme ne smiju biti suvise udaljeni jer lo zahtijeva nepotreban utroSak energije, a to znaai da raspored nije funkcio Da n"bro..mo n' ophudnL opramu: O.r"vno jc c.laai stol, po moguanosti Sto suvremeniji, jer se na njemu izvodi osnovna djelatnost konstrukcijskog Suvremeni crta6i stol omogu6uje ugodniji rad, tij.lo j u pr'rodnom poloiaju, iovlck se manja za.edno pr:dono"i povpdanju pror-vodnosii i smanjuje postotak prolesionalnih bolesti. Uz crtaai stol obvezatno je potrebna stolica, kako b ' k o n q l r u k t o r m o 8 J o r r d i r i s j , d . i i i l ' . . l o j e a i .v e c prema svojoj telji. Tnkva promjena u polozaju tijcla snanjuje umof i poveaava radni uiinak. Sa stajalisia lunkcionalnosti pozeljno je da to bude stolica s naslonom, okrctljiva i s mogucnosti pode-
UIiEDA
Konstrukcijski ured mora imati opremu prema svojoj veriiini. Vcaim ae se urcdima isplalili nabava raznovrsnije oprene jer 6e se ustedjeli na radnoj snazi, a pomagata 6e se brzo amodizirati, dok se malim uredima to ne6e isplatili. I u jednom i drusom sluiaju odluiuje nabavna cijena uredaja i katkulacija ustede u vremenu koje 6e se postiai pojedinim pomagalima.
detaljisti
a prema specifiinosti radoog zadatka mogu im se d o d . r i o d g o , " r a j u a r s p e c r . a L 5 i i .P s i h o l o z i p r e p o ruauju da tim ne bude maoji od 3, ali ni veei od
l3 ltrdno 'njesto obljka H K o n J r u k l o r l o s i o k o 4 0 0 / 0r a d n o g v r e m c n a z a r a d na crtaaem stolu, a preostali dio vremcna on proraalrnava, pi!e, aita liieraturu ili dogovara detalje u vczi s radnim za.latkom. Za obavljanje tih djelal.hosti neophodan mu je pisati stol, pa sc tako dobiva minimalna oprcma radnoe mjesta. Sl. 18. pdkazuje razmjeiiaj te oprem€ u obliku H, a sl. 19. u obliku L. S obzirom na to da je za jedno radno mjesto potrebna poEsina izmedu ? i 10 m:, odnosno 20 do 30 mr zraka,h te djelatnosll radDog mjesta, hoze se u oprcmu dodati joS i stol za odlaganje c eza. Normalno je da io zahlrjeva po!eianje po!riine
rlJ Radno mjesto
obiika
L
::0 F d !
,Ljr.tu ullikJ
U
Borja je izi,€dba takvog stola s pomianom ploaom, koja se noie naginjati po !o1ji (s1-22). Takvi stolovl imaju obiino i paralelno vodeni pdlo;nik umiesto da sc on mora priddavaii rukom. Pararclni polozaj priloznika osigurava se pomotu ne1[nog uz€ta ili rancr, .li'aju koloiura i protuutega. -n l,: , LAo . p a o r p . d E m o g u ir o g r Saka zbog kosih crta. \:Lbol. i .u , r r .'ol.\ ". '. lkor. na kojim" j " omosuten smjeiiaj i osieuranje daskc u svakoj visjnj i pod svakim nagibom (s1. 23). Osim moguanosli izmjene polotaja crtaai siol ima i crtaai aparat s ravnalima te on zamjenj'rje priloznik, l.rokute, mjedro i kuiomjer. Ravnala se mogu mijenjati i prema potrebi uzeti ona s odrcdenim mjedlom ili za izvlaienje tui€m. Izvedba na st. 23. jest klasiina izvedba s paralelogramom i l]-toikom. Prcdnost je s glavom s pronjenjnom po takve slave ;io omosueuje volji izbor osnovnog polo;aja za cftanjc, a to je veliha prednosi pri crtanju dijelova u n€kom kosom polotaju- Sl. 24. p.il
radnog mjesta i novi raspored opreme. Sl. 20. pdkazuje opremu rasporedcnu u obliku U. O\d e.e b:logolof. o ram. . rju, a ras\jm je Iazumljivo da svako radno mjesto mora imaii svoj priboua c.tanje, kako je to opisano u pogiavlju 1 Normalno je da svjetlost dolazi na criaeu plohu s Lj. \P "lr"n', c .' s o ovr im-:ravnala koja se mogu podesiti 1e omoguauju rad i alro svjeilost dolazi s desnc slrane. Itod pisaajh sto lova trcba paziii da svjerlost dolazi s lijeve slrane. Hoic li u konstrukcijskom uredu rasporcd biti isti n! s!im rad5,n nja um1 'li ie ro b'1. \^*bina"ja, ovisi o potrebama, prosioru i sl. Sl. 21. prikazuje neke moguanosti oreanizacije radnoe mjes€.
12.?2 Crtaai stolovi c r r " i . d e r \ ' r L o J Es t u z i - a o . ' r ! . s . . a a r , . a . ; ,g p . . jn. , kos po o,'aj. o i . p r . l j k o mc r . n i a - o ' \".-d o riv L r ' o _sr p o a 1 \ s e d susrcte u konsirukcijshim urcdima) ima dasku na a uz enuiu (nasib priblDno 1 :6) i priiv*ienu, koju se upotrcbljava priloznik.
r'ltlr.ilf
2l
[1"f]t.
21 Priini.ii TEHNICKO
CRTANJE
ofeuiziralj.
radnog mjesla -
22 Stot s porriatrln
ploiln
i paraleloeramom
369
23 Suvfem.ni stol za crtanje s alaraiom sLavaza .rraai stot
U novije vdjeme na trziitu se nalaze crtaci stolovi s povlainim ravnalom na vodilicama uz odgovarajuai aparat (sr. 2s). Tlme je omoguaeno izvlaacnje dugih crta bez pol€lkoaa jcdnostavnim povlaienjem glave s ravnalom u zeljenom smjeru, a olovka je stalno na istom polozaju uz ravnalo. {]lava kod tih aparata omoguauje liksjranje po Zelji odabrar o s p u l z " . a u o . o . . r ' , 1u n m J ii r . . 1 0 J d u o b lo pogodno p,i ..ra'.u mret". Dal nJ- jn prednorrl:' "'olor- u oh- :ro J, r,d .. d1.ko pr crza' u s Fd r I n k.'t", \rmd c|ace d.:(a, 0 lo rrje bio siuiaj kod crtaaeg stola s paralelogramom.
12.73 Nmeriiki
upravljani criaai stolovi
Elekl.roniika raaunala se zbog svoje brzine i totnosti sve visc upotrebljavaju pri proraiurima. Rezultati takvog proraiuna predoieni su u obliku kolone brojeva i s1ova, dakle na ,jeziku( koji razumije samo uzak krug stfuinjaha Grafiahi prihaz na osnovi iih podataka mnoeo je otiiiji. I z \ r : i l i g r a f i i k r p . r k r z r L r r ' 2 .d i _ a g r " m )n a o s n o \ i podalak: eleklrunial.oBraiun: r klrj:cn-m naainom na iranda d on cr liem iol r -- pomoi co!_.ka d 'Eora'tn je. m.Lot.p"r, sk-p j nepre,'zEn posao. Za olaklanje i automatlzaciju taklih radova razvijeni su izv. numeriiki upra\4jani crlaai sio lovi. Cla!n- /na::jka r1l'vogcfl.r,q srol. ja po\r,tanje criaae glave elektrianim impulsima, koji se dobivaju od izravno prikljuicnog elektrcniakog raiunala (poeon ,on-line() ili snimljenih na magne3?0
24 Suvremena
iofonsku vrpcu (poeon ,oflline(). Prema tome, cjelokupan uredaj sasioji se od specijarnoe crtaaeg si.o]a, elektroniikog digitalnog raiunala, odnosno o I .cdinjce \rpcom ko.a.e rispr sana( podacima od elcktrcniakog raiunala - impulsima za eravu gtaaeg stola (st. 26). Crtaai stol je slidan normalnon crlaaen siolu s povlainim ravnalom. Ravnalo nosi specijalnu crtaau glavu, u kojoj moeu biti iedno, dva ili viie crtatih pera, Sto daje mogu6nost izbora razliiitih ii na L"t- ilr v.' bojni pnkaz. C "v. na poi pie pomo'u servoDotora, a ima aeiiri elekiriina ulaza + i ,a os X, ie + i - za os Y. R:rdi ilustracije navodi mo crtanje pravca pod 45'u I kvadrantur istodobno treba na crta6u gla\,.u (odnosno servomotodma) dovoditl medusobno uskladene impulse +x i +Y. Uredaj omosutuje i ruino vodenje crtaae glave pomoeu posebne upravljaike poruge. Osim za rad criaaim perima, Ctava Do;e biti kombinirana s uredajem za tiskanje simbola ili za rad s folijama. Crtati papir ili folija ima mehanizirani N u m e r i i k i u p r " \ l l a n i c r l a a i 5 1 o 1 oi \ o d t r k u j u s e v e l i k o m t o a n o s a u s: t a t i i k a : r : 0 , 1m m , d i n a m i i k a + 0 , 3 mm, te brzinom crtanja do maks. 300 mn/s. Na-av1o dr ima : drLg.h znri,.L:. no onp nj.u neophodne za ovaj kratak pdkaz. Glavno podruije primj-le lii' crlacrh sLolo\a. koJi sJ jo: no!ina na trti;tu pa se podru6je njihove pdmjene stalno prosiruje, jest crtanje ploha tij.la gdje je potrcbna velika totnost npr. bodne crte brcda, prolil zrakoplovnog krila, lurbinske lopai.ice, zatim projek-
:5
D.\ liiarinr fa1rallll upf.r ljan c.tiai s1.l
li.anjc novih ukdaja prinjeno'n u-facLbcnog sustava, ispilivanjo busenih upravljaakih vrpca zr numeriiki upravljane alatne strojcv€ i sl. To je podruaje strojarstva, ari pimjenu nalazi i u elckrroiehnici (npr. c$anje tiskanih vodova i sl.), u grade\inar!1.vu, u kartograliji, l.ekslilnoj iDdustdji i drugdje gdjc je sraljiki prikaz nuzan ili oaitiji od kolone simbola12.74 Pisaai stroj za optuilanjc crieta T o j c j o r j c d n a m o s u a n o s tu b r 2 : L r j r j z r a d e i . h n i a k e dokumentactje. Pisaai stroj za kotiranje i opisivantp .mjelrenj. na polu... k.Ji . pI'ivri uje u svaku glavu crtaaeg aparala kao Dormalno ravnalo, a na poluzi je vodilica pisaace stroja. Mo;e se okretati pod nagibom ispod 30', jef se strcj pri veaem kuiu vr.raa zbog vlaslile tezinc (0,8 ke). Kod siola s pafalelogramom moie se iezina stfoja kom p F n z r c a ' rV . r 0 ( ! n J e s t r o j a . ^ n e ? s' J n ' \ r a r a . j e r se cijeii crlez mora premjestili u ohomit polozaj da se po puno korira r opri". Kako s dand. p"p'. r a d a s k u p r i v r i u j p s e l o l p J p o mt .l 24.
k
*J
(1
d* t\r4 e lrije iako dugo. Medupolozaje mjernic.r, koje bi uv.jetovare i druge polozaje crte:a pri opisivanju, noeu.e je izbjeti. Slova su uspravnr, visine 3,5 ili 2 mm, a razmaci 2,1, odnosno 1,8 mm. Postoje razne konbinacije slrelicama, znakovim,i za razne namjcnc, dapaie i slovima ai.ilicc. Ukupno ima 60 znakova, pa se noze t.ariti isporuka prema zelji. Mjesio !'rpce j€ pokretan jastuiic 1rcji dotiie svaka tipka pfije nego
3?r
l4otenotski
o |
znokovi :
.:.
^
-:
LCLCUOSSZZ Za kotironje Za abrcdu
- - O. VV
\ . i.
\./
)lo
r EJ a,o*@r-
t::'//t z -:/t
Zo profile Brojevi 2nn
0123456789
l
t
1
T
it
d p p p p
29
a.
27 Pisaaj stfoj za oplsivanje crleia i'72
23 Zn rovi r sfoirrstvu za pisaaj za rezanje pal]jla iz srit*a
opisivanje c e.a -
29 Uredaj
N p,
i i r )- \ , , . . 1 z r r . r a r j e
da otisak na papir. Natapa se specijalnom bojon, k o j a j e p o e o d n az a k o p i r a n j . , a m o z e s . i b r i s u l i . Poscbnih raualom pisati stroj je upolrebljiv i Da ra\rnom stolu za nahnadne isPravke !a crtezina, z a r s p u n j . v u , j c t a b l i c , LI ! . l i l . h I o r m ! l i ' r r ( s l : i ) . Proizvodai lvrlka PIAFF. Abt. Grilrner, ltarls. rulc. navodi uitedu na vreocnu oko l,lj pula pr.ma prostoruaDom unoicnju podataka i il.5 puta p.cm a u n o S e n j Ll la b l o n a n a . a k o s e r a a u n r s a 1 0 0 o t kucajr znakovana minuru. Olisci su \1!ma ailli, i dobro se kopiraju. Za poipunu primjenlr tNklog pisaieg srfora u slro iarsivu lfebalo bi naLr! lti d!.r :tr.je ., dJn s! slovima ab.cedc i brojevinra li5iiie 3.5 rrm, a !i ,gi sa znakoljmr i sp.cii!l'rim niiiitn sh!Lnra llsirie r b1 r'!. 1\ . . k o , l. r i n , e2 , I s a a is l f o i t r . l , r o b i d a i l r a z n r k . r \ e p r . ! n s l . ! n rz.i.' Lomocnr trredrlr R e z a n j ep r o r i r n o g i d i i r o k o p p l p j . a i z s r j l a k a o d u zima mnogo vremcnr alio 10 rxdjno lozcm ili vrpcom, pd icmu k vi rezoli nisu rijciki. Slrlti ured moze jcilino olalillii tni l)osro n.brvkon ilL izradom jedno\talnog uretlaj. {s1.:9j. Sviiak sc ulori na stap. koji sc okreie n,L dva Lr|orista. l1l d i / 1 n" m p o k l o p " . j , . , n . - I r j p . l I I : v preko ruba, u2 koli sc rezc. Ur sahd!'ii6 obiaio posloji letvict: ili daska s ozrraenim mjcrrua za o d r e d i v a n j ed u z i n e p a p i r a . P ( n J o p a cs c s p u s t i , p r pt se priayrsii, a kad se.o; pomiacu s|.rrN dt'Z l o k l o p c a , o d r c z a i a e v f-p' c u p . p l r a p o c i j e l o j d r ! i.ni Rp:J li \' ru. \i j o{ l r'' li. , ."i,,t, .1 tili , t . \ . " , r .u na lctlica pf ovidjcii graDiinikon. Neki snjestaju svitkc u ormarit s uspr.vnim iia polrmr ;zmpJu dva a ko J. eLl_ ' no:"i" odjednom smjesiili viic svitaka. Okrclanjem kola
pfjblizi se potrcban papir do uredaja za rezanjc, kojin laho rukuje jedna osoba. Rez je iist i otsonlil. Crr(,7.i i kr,pije obfgutu sc zr nali kapacil.ct Dajbolje Da m€kanoj cinkovoj ploni pomotu aeliinos ravnala i noza (v. 1.37). U veaim uredima pogodnojc nabauti aparat za rezrnje. Jedna jzrrdba llrir!'og aparala prcdoaena jc na sl. 30. t)apir sc uneac izmcdu razmaknutih ploaa, a kad : o7 p'Ti' nl ,'-. .rpC u I ui!-ne papir, koji se onda hko odre:c. Irez je n1oAuedo debljinc 2,5 mm. Takav apar.i" zamjenjuje oko 5 sluzItnika, r fad jc k\'.Litctniji. (lftezi Dr prozjrnom papiru lako se zaderu jer je 'J D p .-r'nu Inal. L- run\.'slui..^ui-a 1,cba crlc.', krpili prozirnom ljcpljivom vrpcom, lroja se Llxk \'1di na svakoj kopiji. Da sc rubovi Lr.lirihcftc;a oau!rlu. ircbr ih obrrblli tjepljivom rfpcom, r! lu moz! poslutili poseban aparal. (s1.31). Cfte: na pfoTlrnom (p.rus ) papiru mora irnati rub r r 6 d o l o m i n f . i i o d u o b i a a j e n o gf o r m a t a - r e d a , , n ' s n d " r J n o t f o r m - t a ,3 i ko l t..ul . L , ' (Drcraha l{opij. (h bi bili standardnog formata l).2 |lmnih irago!! poiubc. Z (o1j, , : :, t,o. ,r.il. 7 a / k o pj a ) n , n e ".1' trrozir.i plpir slu7c slololi sa staklenom.odozdo ,,svjjcujcno!1, cri.aom ploaom. Iznad proslora u kome su.tcktfian(,Zarulic nalazi s. mlijeano sta(!o. koi. omograrjc jcdnoliku diluznu rasvjetu , : i i a v e c i 1 , , i . p l o l ) { , .a i z n n d D j e g a p t o i a z a c r t a n j e ' ,Ip,"1. ..1 l,1rn" s m-1. j-ro.'o. ).ru"a lirma imi, sa stf.nc raspofc za hhdenje. Suvrem c n i s l l l l a k l e n l | n j - a h ep r i k a z a n i e n a s l . 3 2 . N a i.akav siol mo;c sc montifrti aparai za crtanje s por'lainim favnall)'n. Tako.ier je mosuac da stol b(de opsltfbljcn poscbnim rcostatom. kojirn se mo7 c r r i j e n i a t i j a k o s l .r a s l j e i c o l a a c p l o i e . Takav slol pogodan jc i za cdanje ma1-ricaza umno-
3t3
tl
Apamt za obNbliilnnje
crteza
Kao i svaki posao, tako i arhiviranje treba provodili po nelom su.ravJ. Danuc se prjmlcnjuju ovi
12.?6 ArhiviraDie Gotove crteze, planove, pa i kopije ueba negdje pohraniti. ali tako da se mogu lako pronaai - treba ih arhivirati- Arhiv jc najboljc smjcslili u poGlavna briga arhivara jesu cfiezi nadinjeni na pausu, koje ireba tako uskladiiliti da su ne samo lako i rekonstrukciie v€a da dostupni ladi kopiranja su i zaSliieni od svih mosuaih osleienja. osin mehaniakih oitecenja paus-papir je Podlozan osteae njima zbog prevelike vlaznosti - papir postaje valovit i neupolrebljiv za daljnje koprtanle. no ni previae suh zrak nije pogodan za nj jer on postaje krt, pa se prrirkom ruko!anta Iomr' Irakle i,. ovog je moguae zakljuaiti da treba pazili da se prilikom arhiviranja odrti normalan sadrtaj vlage crteza
-
prcma proizvodima prema dijelovima.
1 2 . ? 6 1A r h i v i r a n j e proizvodima
Pod tim susiavom razumijeva se odlaganje svih crteza jednoe proizvoda na jedno mjesto To ima svoje predoosii jer su svi pdpadni crte;i nekos pfoizvoda komptetirani i omogu6uju blz p.egled, kopiranje, rekonsirukciju i s], ali ima nedostatak dr zauzima nepotrcbno vise prostora U sluaaju ako u sklop novog Proizvoda ulaze dijelovi vee postoje6eg prolzvoda, tada ae ii dijerovi biti snimljent na
''1
32 Crtaai slol s! strkl..oDr,
Prema
oilordo osvjjettjer.'n
Dloaoh
transparentni-paus-papir i ulozeni u novi sklop jer originaini crtez mora ostati u sklopu proizvoda za koji jc j,frden. Tu lezi problem.epctrebDos umno Zavanja istih .rteta, koji svi slu;e kao originali u sklopu gdje sc primjenjuju. Taj jc ncdostatak i dovco do primjcnc susrala koji acmo u nastavku prikazati. j e prema
1 2 . 7 6 2A r h i v i r a n dijeiovima
Srodrj dijelovi, kao vrat !, rezaji i s1., tine odvojenc shupiDc. Crtezi noloB proizvoda nc odlatu se '6l
Ino.
\,,
..,,.;..|,.L!
s k u p m c .O v d j e v e l i k u u l o s u i g f a o z n a i a v a n j ec r t e za. koj. nr.fa osigutali ncdusobno rarlikoYanje sk!pnrr i crtcza unular skupina. Dijclovi istog proiz!o(h nedusoLno su pov.zanl popisom dijelojavlj! so no va. r,li taklom naaiDu ftiiviranja m. .m,. , p j. -,:., 1 ud .1. . .,, 1, p.Fra olakian0 rukovanjc. 1 2 . 1 6 3O d l a g a n
jc
cf teza
Crtezi s., moAu odlaljali u mape. Sio je poAodno kad su u rellnoj hapi svi cftezl jcdDog!foirvo.t!, a one n..,I Tur,,p.\ip.:1 , /gl, drt l'r,'o 1 . . . 1. - / n L u J f p , a SDa ko.J! plda po nr,:iirme lorirtri mrpt (prcna n . j \ r c f l r i o , n . r ! u . r i ! : . , 1..t r o n i j e - p l t . , , o m i a r oa k o sc uhiu mlDji lof.r.,1i) , rikukra 2!iljir, osobito nl ,t i. .r' po:-. . ,, , s , p. ..rJ ,
sane vlaznosli. Gornji crtezi moraju biti optereteni pos.bnih drir{iiDx da se nc svijaju. Prostor je priliaDo lose iskoristen jer trcbr imati na umu da jc potreban p'osior za iz\'lalcnje ladica. Orma sc mogu sl.avjli jedan na drugi du se isliorisi.i viiiod ornara za usp.avan potozaj odtotenih crteza r' 31r pco' or bolje "(o, s " L lo\ se na sluni gcij. sr !.jrjiju pojuirju !rp.!ha i probuse, pa se onda stalljaju na :ipke kao spisi kad se ulaiu 'r registratorc s Dchanizmom. Posebnim tvrdim trakama za oznaaavanjc odr;rva sc red i pregledDosi arhiliranih cfieza. Svaki l,si moze se po volji ulagati i \rditi b.r ob?ira nx sv.j shjcllaj, jcf se susjcdni lisiovi mogu razmaknuti. Protuut€g dfzi [vnolezu t.Z'ni nagnutih ]isto!r. U ormai za usp r a v n o o d l a g a n j cs t a n e d l o s l r u k o v j S ec r t e z a n e g o u o r n a r z a v o . l o r a v n oo d l a e a n j c ,r k o s u i s t i h v a n j s\ih dimcnzijr. lfi ormari s(i obiano proizvode za 1 0 0 0 l i s 1 . o v ai o f n a t a A 1 ( v a n j s h e d i m e n z i j c 7 5 0 X 500 ;( I 150 mm Yisine). U isii ormar smjestaju se i crlezi manjih lornrta, a njihov uspravanpolozaj o n o e u a u j e s i , u j r n j e z r a k a i z m c d u u l o z e n t hl i s t o v a . Suuemeni orhrfi za uspravno odlasanjc jmaju dzcpove, koji sc mogu pomicali po vod icama {sL 35). Crlezi se slavl.jaju u njih bez obrubl.jivMja LJ.. l'n.r ,,p /.. \- ,'. ij r - ,'. .'. . ,,. L,r.: 'r,. ,ri s 7, |. .\. f.o,.\ ta.i .. ,. d u b l t i r ! h d i . , L i r i r , l i o j - "s e i r \ l r i . , r i t u j u d t f l ) o ! e , I kojc sc srall. f. u turfm!1i l u rltfalnom t)olo,r.iu. Dzepovl zr slupnjAjl,) r(llrqlnje pr-pdv(lfnr
B o l j i n a a i n j e o d l a s u n j , :c r l - - l a u o r m r r c ( ' i a j b o l j c melalnc) s pliikim ladicamr. tako dn sc crlezi starl j a j u j € d a n n a d r u e i ( s 1 . 3 3 ) .N e d o s l a t a kj e i o g n a , aina da se ne mo;e siaviti mnoeo lllcza u jednu ladicu, jcr je onda oletano ruko!aDjc prilikorr iratcrlja odgovarajualrA crlcza, a pos|ojj i opasnosl da se formati medusobno slijcpe (aho imrju ljcp l j i v o m l f a k o m z a i t i a e n r u b ) . I z m e d u p o j € . i i D i hc r l ZdnF ktr2 ?.ak a r,.ora:r.a oo,/,v,njn p op.
,trllrrarnjccrt|irL 3:l Oi ,rLr 1r r.d.h\.1, \ r L f 7 r : r r s l - r ' i Lr \ ) . r l l r g ! n i . f f l L l r
3l Or
DIN a l, Slohl
A3
3G 35 35 Metalni
orma!
za usp.avno odiaelnje
s dlFl o
su za nekotiko l'eliiina formata. Radi botjc orijentacije svaki stupanj jc druktijc obojen (sl. 36). Taj naain je vrlo posodan za manje formate, dok je rukovanje s ve6im lormaiima ot€rano.Najbolja bi bila kombinacija: primijeniti ormare s dzepovima za okomitoodlaeanjedo tormata.42.a za veae plimijeDiti ormar€ s vjesanjem crteza. Naravno da postoji i arhivna dokumentacija,u kojoi se reeistrira ulaz crieza, smjestaj,broj kopija i ostalo 3to osigurava redovit rad i uvid u mom€ntalno stanje alhiva. 12.?7 Umotavanie c.te;a U konstrukcrjskomuredu r"de se crreir na pror'rnom (paus-)papiru, i to je or-8inalkoji ne moze iai u radionicu, vea se onamo salje kopija, koja je na manje osjetljiw papiru, a u sluiaju ako se izCubi ili unisti, mozese prema odginalu blzo i lako naainiti nova. U nasoj industriji upot.ebrjavaju se ovi natini umnozavanja tehniake dokumenlacije: ozalitno kopiranje f otokopiranje i elektrokopiranje miLr^f^rndr"fir,nip
t2.7?I Uredaji
za
ozalitne
kopije
T o j e n u j s r a ' j J i ,m o i e 5 ( r e - i s o l o v o L l r ' i i " n n a i i n unnoiavanja tehniike dokumentacije, a u nasoj induslr'ji najvije se upolrebljavr. \e]ika primj.na posljedica je jednostavnoe posLupka, relativno jeliinih uredaja, te niske cijene sirovina - ozalitnog (diazokopl papira r sred'lvr za ik:jr"njp amonijaka. Naiero rada najbolje se moze objasniti na najjednostavnijen uredaju, koji se sasioji od zakrivljene plote za smjeslaj papira i prozirne foujp, koja 'u ploiu moze prekriri. Ozdlrtni papir i cfiez stave sc na dasku, prekriju folijom i kraae vrijeme izloze djelovanju uliraljubjiastih sunaevih zraka. Posto je ozalitni papir osvijcujen, poirebno je Jiksirati pomoiu amonijaanih para preostali dio emulzije, koji prcdsiavlja kopiju nacrianoga. Nrkon liksiranja dobivaju se poznale cNene ili plave kopije ili kopije neke druge boje, ovisno o upotri3?6
:lc lrt
.
"
l \ o . . 1 ,n j r ' . n o d l a c , j d t r e 7 ,
jebljenoj emulziji. rakav nrain rada mogua ja samo u manjim uredima, ali i lada je ovisan o suDcu. Da se izbjegne ta ovisnost o suncu, proizvedeni su strojevi za izradu ozalitnih kopija, kod kojih ultraljubiaasto osvjctljenje ploizvode zarulje. Radi uitede na prostoru i radi povefanja efikasnosti proizvedeni su rotacijski uredaji, koji sami r r a n s p o r r r r a l u c r l e z r o z a . i L n rp a p i r , j z l a : u g a o s . vjetljenju, a zatim fiksiraju. Uloga posluziielja samo je u tome da odabere odgovarajuai rezim rada, ie da iz svitka (role) odrete onoliko ozalit-papira koliko to zahiijeva format crljeza. Suvremeni strcj za kopiranje ozaritnih kopija pdkazan je na stici 3?. Vidljivo je da u spremiku za papt moeu biti vise svitaka ozalit-papira razliiitih 3i na, a maksimalna iirina mo:e biti I 200 mm. Brzina kopiranja mo;e se regulirati do 14 nvmin, ato omoguauje vrlo visok radni uninak. Taj siroj auiomaiski podc;ava jakost osvjettjenja prema predlosku, odabire 3idnu svitka prema veliaini crteza, a sasvim je razumljivo da na izlazu iz uredaja dobivamo fiksiranu kopiju. 12.;72 Uredajr za folokoprranje i elektrokopiranj e To su uredaji relaiivno novijee datuma, no zbog s!oje prakuinostr prrmle-luju se priliino mnogo i u nasoj industdji. Mogu6nost da stlanica neke knjige, tasopisa, dokumenta, bude presnimljena u kvaliteii koja je gotovo jednaka originalu, te tako dostupna za koristenje, veiika je prednost i opravdava investiciju. Namjena je odredila i veliainu. Razvijeni su sirojevi za kopiraDje Iormata A4, no ima slrojeva predvidenih i za veae formate. Suvremeni stroj za suho Iol.oliopiranje priLazuje sl. 38. ovaj stroj na bijelom papiru daje ono-bijeru reprodukciju prema orieinalu, koji mo;e biti u boji, u olovci, pisan tintom, s peiatom i sl. u odgovarajuaem inienzitetu boje. Za fotokopiranje sluzi specijalan foiokopimi papir, a to j€ i jedini troiak ako izuzmemo elektrianu enereiju. Siroj je automatiziran, sam uzjma original (ako jF ro l1"r) ipapir za k o p i j u , l e o m o e u n u j ed o 2 5 i s t i h k o p i j a u r o k u 3
: 1 7s u n e r L c ! i
slf.j /r l/r.d!
.Tnlitnih l(.)rija
_. pod"'-a r * \.imu\Lo poircbno viie istih kopija. trcba original ponovno sla!iti 1r stroj. I'IoBuaeje i2radili lotokopiju na plasliliciranoi loliii, sio ornoguaujcreproduk.ij! Stroj je dirnehzija ?90 X ?90 x 330 mm, dakle pri hladan je za snje;taj na stol. Kserografski postupak, koji se osniva na statiikom clektdciteiu i lotovodljivosti, jest baza za lamiliju 3lroje!a 2a elektrokopiranje. Itopije su tako.lcr u crno-bijeloj tehnici s originala, kako smo vea prije naveii, ali bez posebnoe fotogralskog plpira. Osim ' . p o g o d n o s rtri u , e d r j i o n o r u i U janie pdlikom kopiranja. sto donosi nove uitede I poveaava proizvodnosi, ier se bez posebDe izrade d o b i . a n o v a d o h u m e n t ! c i i ! . x { o s L r a r o s lsi u o v e : - dodavanje Preko odgitiala siavi se pro zini fr-"dlozaks dodatnim po
:13 Slrli
zr s!i]r
dacima, a kopija je novi dokuPreho origjirala slavi se maska, koja ea djelomiano prekrije, a liopira se samo nepokriveni dio. Pleko dijela orieinara stavlja se maska s novim podacima. Konbinuaju se podaci s vise originala te sc dobira novi do Al
loiiiol.]n!nlr
377
39 Slroj zr clclrrok,'pir.nj.
1 2 . ? ? 3U r e d a l r
za
m i k r oI oI og r a f ij u
Pdmjena tih uredaja Siri se zbog oliglednih predn o s l i r r a c i o n a l i z a . r j e\ o J u o o n o < r .P c . m l - n 6 - n . ; . krofotogralije racionalizira se svaka faza u radu konstrukcijskog ureda od osnova za izradu konstrukcije pa sve do arhivilanja, no nastavlja sc i dalje na svim njestlma edje se upotrcbtjava tehniaki crtez, dakle preko proizvodnje pa sv€ do kupca. Funkcionranje mik,oro osrarrjF najboljF jF razm o t r : l j n a s h e m a t s k o m p r . k a z u t s i . 4 0 1 .P f . k d z J e opaenit, bez obzira na varijante koje zasiupaju pojedini proizvodaai i za kojc izraduju uredaje. Prije odluke za pojedinu varijaniu prilikom nabave t a k v i h u r e d a . al r e b r p r o u a , n\ . F s l o n . J e p r n i z vodaai, kako bi odluka bita optimalna bar u tre nulku kupnlc. jer se ti ur, dsl, raz|taju I Lsavriavaju, rsdre operacjjc se sfupiraju u jednorn uredaju i sriano. Neka prikaz zapoane u konstrukcijskom uredu. Klasiino izraden crtcz na paus-papiru treba snimili na mikrofilm (potrcbna je kamera za snimanjo,
sl.4r). Snimak 6e biti na Iilmu 35 mh jer ja to optimalan izbor s obzirom na potrebu kJs ije po\eian. rc 3?8
produkcije. Osvijetrjeni film treba razviti. Potreban je uredai za razvijanje filma (sl. 42). Da sc provjeri kakav je snimak, iako se elemenli snlmsnlr pode:aratu auloaatqki. potrFban Jc ur"daj za kontrolu (sl. 43). Sustav bufenih kartica s otvorom za filmski snF mak je optimalno {eienje za rukovanjc mikrosnimcimana koje je snimljena tehniakr dokumcntacija. Urcdaj za rczanje filma iz lilmske rolc i lijepljenje na busenu karticu prikazan je na sl. 44. Tako iz.adene buiene filmske kalrice jesu tzv. orisinalne busene filmske karlice, koje sc arhivi,J.u u srFdi;nj.ma,hivJ. orma, za arh,v'ranj" buscnih filmskih kartica pdkazan je na sl. 45. Potrcbno jc nalcsti da taj ormar ima vanjske dimcnzije 600 x 650 X I 360 mo, a mo;e se uskla diilili 45 000kartica. Buicna filmska kafiica je sada dokument koji mora biii dostupan svima onima koji prerna organizaciji treba da imaju uvid u tehDidku dokumentaciju. Logiino je da za sve nije dovoljna samo jedna karlica, ve6 treba na osnovi originalne kari.ice naiiniti ioliko kopija karrica koliko je to potrcbno. Kopija sc od o ginalne kariice obilno razlikuje bojom, ali to je ujedno jedina razlika,
LEGENDA RM r.dna Fleslo za ata,je fit.r.:kih buae.ih
D K k.prja lcrp rk.t) ,lnske -
r.tlnt.nto
i p0! kanrco
$?3
w .li.llllJ,::
380
r -iiftij._ rttmr l3 Lr. za k.ntrolu mikroslinarra {.r L...l.j zr honrrT! mkr.i.iDke n! 4s t\I.tdr.. , nJr 1J , hr\trarjc bliieiih iitlrlLjn tart:rr 16 r:r!n..i ?t,rnr:.:aYanj. bulcDitr tilDskjh k,.1:ca 4t Radro njesto za a t!!je hu3.!ih lnmsllih kaiLrca
"gWW i----'
'e".-(:J* :
.s,#_.-
lN Lfed:L .,1 !!!.n..j. r izra.Lu I ip:j! crtcTr 4$ Iiru.f. koja obtrrirrjuj. r..d!! !r.:fr(rje. te r.i .,rnjc rol.ru nu:.!u iiir."lru Iinr. _ r 0N u r r r r : i i r i ! r r ' : : \ l j u i ur'1i!j za .f1ilDj., ]iDi crlr izfa!!| !iru na Dih.lrlD i iTllcuje gololu liuienr iilms]{r hrfticu
svc ostalo rjcrno je originalnoj kartici. Slika 46. prikazuje slijedeai ncophodni urcdaj - urcdaj za umno;alanje bulenih {ilmskih k$!ica. l( p,je bu.r,rh frlmsk.l, krrlr doslr\lJJlu se odsovarajuajm sluzbama, koje s|!araju svoje priruinc arhive, a isio trho po jcdrn primjcrrli u saiz!. sigurnosniarhi\., ltoli iak n. mora biti st!!u radne ofsenizacijc oro;e bjli npr. u banci). Suha je 1oA siguDosnog arhi!. oauvanje dokumentacije u sluiaju pozara ili ncke druge kata-
filmsku buienu kariicu. Nedosiaiak nu je sto je povetanje za izradu kopije moguae do lormata A2. U iablici 1. prikaz.nc su neke moguenosli ustede u pojedinjm fazam. izrade i lokoh koriatenja tehniike dokumenlacijc primjanom mikrofotosrafije.
Svaka od sluzbi mora uz prlruani arhiv imati i poscbno uredeno radno mjesl.o (sl. a?). ili vise njih, olisno o opscgu posla, na kojem rnora biti urcdaj zr i'lrn:a. tj u'eda-kolr rmr , \.'. . I koi.m se p o l e a a n o! i d i s n i m l j e n i c r i c ; D a ! i f l i c i . Nr osnovi prosludiranc dokumcnlrcije na lakvom r r d n o m m j e s l u p o j € c l i n cs l u z l r . . l . j u z a h t j c v s r c disnjem arhivu za izradu odrcdcr)ih kopija cfteza. Polfcban ufcdaj za rovcaaDje lilmskog snimha i i z h d u k o f i j c p f i k a 2 r n i e t 1 as l , c i l i l . K o l i r a n o z e biti povcaana do veliiiDc lormall originalDog crteza, ali motc bili izfrdena i u nehom clfueom, manjem formaiu A-rcda, ako je 1o povoljnije. Takoder se mozc izradiri srmo dio 5Dimke. Te faze navcdcne su ovako poic(ljnaino samo radi prcgleda, a sljke pokrzuju osnovne (re.tajc. Po stoje urcdaji koji objcdinjuju nckoliko laza i]i su u r d o d a t n e u f e d a j c s p o s o b n iz a n o v c i u n k c i j c N a p f j n r j e r , k a r n o r ap d k r z a n a n a s l i c i 4 1 . i m a d o d a t n i u ' , 1 . 1 k. o j . , m o r L U j . r . p o o u l t . : J J K . a?.ri p,k"rJna na slici /J..nin., n..i.., fiksrra, pi'e. s u s i i m c n t i f a f i l m n a k a r i i c L l .T o j e v e l i k a p r . d n o s t j u l t e d a n a ! r e m c . u i z . a d c , a l i . n a z a l o s t ,t a k a n e r a rno;c snimali samo do Jormala Al. Slij€deta, tak.der vrlo poeodDr moguanost, jest primjcna numeriaki upra\'ljanog uredaja za crtanje (s1. a0), koji povez:rn s digilalnim raiunalom c a izrarno na mikrofilm, a kao rezultat jzbacuje
Ure.fui.!n r! selekcronirlnje jzdlojc s. jz rfhiva !rftice nr korimr s! cfteti odrcdenog podruajr. . zalnn se na uredaju s ckfrin,n odrbeN kartice za izfldu korij., i to r.2eljenom I(oristeDjc podloga u Dorfebnom .rjerilu ubrrrra izradu projekta i li.nstruk.ij.. Olaklrnr je pn.ricDa !gr!dbcDog susrali.
lilnrske buseDeLa ice usi€duju prsLof, olakirvaju i skraNju \rijenc tuLov.nja. Pove( rraiu s:gurnostarhiva, osobito Ii,ifritc.je dijela crt.ir lc:r na nrrDjcm Iofratu .rcdnoslavnosl i ,iska cijena lr.nslorta dokumenl,acije do korisnik.. Kofisnik ima bz tregled dokmentacije bez iz.ad. kopija, odnosno jzraaluje kopijc povoljno8 fonata,
381
13
KONSTRUIRANJE
I3.1 OPEI ZAHTJtrVI
-
Projektiranje i konstruiranj€ je dulevni rad uz pdmjenu temeljnih i specijalnih znanosti u vrlo Sirokomopseeu,uz pdmjenu sposobnostiizvodenja crteza i uz pronalazenje ito ekonomiEnijeproizvodnje. Nacfiani objekt danas je tnrlski rad uienjaka, konstruktora i prcizvodaaa,jer su crtezi baza cjeiokupne tehninke djelatnosti. O radu projekr"nala i konsrrukro.au velikoj mjpfl ovisr uspjeh poduzeia ako se proiz\odn.a osnjvr na
-
Postoji razlika u vrstama konstrukcija, a svaka vlsta zahtijeva razliaite stupnjeve djelatnostl i pruta razne teikoee u pronala;enju najboljih rjesenja. Gra\,aevlste konst.uiranja jesu p! agodavanje novim zahtjevlma usav$enja i konsirukcija novih proizvoda. Pri pilagodavanju, za koje posroji jasna prcdodzbao ploizvodu, radi s€ samo o nek.m :zmjenama,o prom,enama velicda, pa je za takvo konstruiranje prema posiojeaemuzorku potrcbna manja siruinost. Ve6u izobrazbu i konstruktivno znanje zahtijeva usav$avanje nekos proizvoda gdje se radi takoder po nekom uzorku i po posioje6emtehnoloikom proc€su,ali s raznih gledista tako da konaini crtezi iesto ne budu ni sliini prvobitnom uzorku. Malo konstrukiora raah na novim konstrukcijama za koje ne postoji prcdodiba, vet se ona stva.a u toku rada, zadovotjavajuai postupno postavljene zahtjeve, dok se konaino uz brojne altenative i doijedvanja ne ostva!i neito novo. Za takav rad potrcbno je vrlo 3iroko znanje te sposobnostprosudivanja i zakljuiivania. Rad na potpuno novim koncepcijama proizvoda nazivamoprcjektiranje. Pod tehnoloskimprocesom mzumijeva se oblikovanje materijala od sirovine do goiovogproizvoda. Od konstruktora se trate mnoge osobine,od kojih neke nisu va;ne za druge pozive u Zivotu. Takve osobineuglavnom su ove: - nogutllost pred,od,Zbe i prostomoe zo.a oblika tijela, zahvatai dijelovanja sila na tijelo, naprezanja pojedinih dijelova, hidrauliinih odnosa i strujanja, toplinskih i elektrianih odnosai toka, mogucnostobrade liTvedbe)i sasrav'janjau
342
-
sposobnost konbiniranja, tako da koDsiruktor iz poznatih elemenata sastavija oblike koji {esavaju postavljeni zahtjev i da te oblike ja$o predoii crte;ima; daraDitast pranalaZenja, kojom ee se od zamisli oslvariti konatan €ilj; Ios|no niiljenje, tako da jasno vidi i utvrdi odDose izmedu uzroka i djelovanja, da prosudi veliainu razliaitih utjecaja i pojedinih iinilaca na iehnoloiki postupak i rad proizvoda. Treba da odbaci sporedno i zadr;i se na bitnom. Znaai, poirebna je stNana intelieencija; 4 o , p o 4 i e ' j a k o m b r r d c r , o i s n a t o : ? n j ez a p r i mjenu moeih formula, posiavki, lizikalnih zak o n a , k r o i . \ r . i s b o d n o d i i z v e d e n i - 1r j' e ; e n j a n " iemelju iskustva koje konstrukior treba da pamti u deiatje (u radu treba da ima odgovarajuae priluanike da bi odabrao potrebne podatke); saDjesnost u rodzj najnanja greika moze pri danasnjoj serljskoj proizvodnji prouzroaiti velike iiete u proizvodnji i kasnije u pogonu; korcpr',ac;;o za p.onalatenje opt:malnog rjesenja bez nervoze i uznemiravanja bilo s koje osjetaj adsobornasti, lrez kojes svojslva se konstrukior ne moze ni zamisliti;
-
ustrainast u prcmat.aDju mnogih alternativa dok se dode do najboljec i najjeftinijps rjelenja, a pd tom treba aesto obavljati upravo dosadne posrove; iskrenast da prizna kritiku drueih i da bude pristupaian dobdm primjedbama, pa i da IoSe st.pljivo sasluSa, jer ea moeu navesti na nova dobra iesenja;
*
asjetdj estetike, da osim ekonomskih i dobril ljesenja bude zadovoljen i osietaj skladnosti i Ijepote proizvoda;
-
spasobnost inazauanja mora biti na visini da bi konstluktor mogao tumaaiti i braniti svoje zamisli;
-
od.nos prena d,rugima mora biti siruaan, autoritativan, druga$ki i taktitan, a konst rktor mora biti poznavalac ljudskih zmdajeva;
l I
temperdmetut: nervozrli i flegmatiaDi struinjaci nisu prjkladni za ko,,slruktorc; konsirLrltcijski rad zahiij.va harmoniinu i ujcdnaienu nrf.rv. Niralno da pokraj svih navedenih osobina konslruktor treba da vlada i osnovnim gradrvom u siruinih znanja, od kojjh su najvaznija: - etementana i viia d)tematika - tchnlako clianje s p mijenjenom nac nom geo-
Oslm Ze]ja itlvesUtora konstrukior treba da vodi brieu o ra,nim glcdi;tima, da vare i usporeduj€ ics1.o supfoina sianovista dok konaano u mislima n" do, Fs" aa'po\olJni.e rjp.enle. Najaejae nema dovoljno podataka, mnogo toga mora pretpostaviti, a o i p r i v n o , r i p o L q v k! o v r . i k v a r ' e l a r J c S e n j a . i r " . " i . l " l . o u J e .u n : d o n o s e n j er j c s c n j a m o g ! " se jednom u veaoj. drugi put u manjoj mjerl podijelitl u d!ije lkupine:
-
lehnidka lizika u Sirem smislu (mehanik! ivrstih, tekuaih i pliDovii.ih lijela, lcrmodinamika, optika, akusiika, elektrotehnika, nuklearna fj.-
-
nauka o ivrstoai, ukl.tuiivai trajnu ivrcto6u kemjja) anorganska i organska elemenli strcjeva i sami strojevi za razliaite
mehanlaka napreanja
mehaninka naprczanja
-
poz'ravan.jematerijaia za proizvodnju alala, naprava i srrojeva i Djihovo oplemenjivanje lehnoiogija za obradu skidanjem i bez skid:nja strugotlne za pojedinaanu, serijsku i masovnu
moguenosttranspo!ta
stanjc skladilia
-
organuacrja projzvodnje s priprcmom i studtjem
-
ekonomika proizvodnje.
fihota obrade povrSina mjerke i hoclenost
Takvo manje stjeie se uaenjem, staldrn poDavljanjem u skraaenom obliku t iskuslvom u radu. Dobar konsrruklor ireba dr prcde razliaite odjcle u Iru,rici, d-p-i^ | r.znc lvornrl^j dr .-Ji na v :e podluaja kako bi prakiiano utvrdio lcoretski sleaeno znanje i stekao mnoga iskustva poirebna za rad dobroe konslruktora. Prihvali li se koDstruiranja bez dovoljnog iskuslva, neae u ogromno.Jveaini sluiajeva imati veaih uspjeha, a time ae tryjeri Rad koDstrukcijskog ureda mora teai po nekom planu da bi sc konaano dollo do dobrog rczullata. Opteniio taj plan obuhvaaa: - roano utvidcnje Zelja jnvesliiora - sredivanje podataka za projektnu izvedbu i izvrsenje pohebnih prcdr:dlja le ispitivanje ispravnosii l.hnoloSkog procesa i lunkcije - oJredivdj. mogu,-h rjesen.a r od"br3nrc najboljeg - metodska obrada p jedloea pretprojekta - podjela dispozicije u skuplle - sktopore * naaelno {esavanje svake skupine i DjenLlr detalja, tj. kinemalikc i dinaDihc, kao i dovoda -
ispitivanje moguanosii izvedbe vlastitim s!edslvima poduzeia u dogovoru s poeonom za plan
-
savjetovanja s pogonom, struinjacima i investirorom zbog eveniualnih izmjena konstruiranje sastavnih crteza i deialja dovrienje cielokupne lchniake dokumeniacije ispiiivanjc pojedinih dijelova i cijeloe uredaja i sastavljanje rezullata ispitivanja, kontrola s raznih glediSta izrada upura za odr;avanje.
-
-
mxlerijata
jspiti-
cijeha kosianja izvedbe opaa I tvorniika standardisiandudni domaai materijal tchniaka zaStita p.i radu j primj.nu
postojeaih proiz-
fa razna slajalisia u medusobnoj su vezi i ne moze se donosiii rjeienje pfoma jednom stanovistu. Ispi|aIno li odnose pojedinih utjecaja, dolazimo do icliri skupinc uljecaja: I - naain rada, 2 - matetjal, 3 - proizvodnja, 4 - oblik. r)ovezivanje tih skupina s cijenom kostanja i medusobno pokazuje sl. r.
{"D--, r\
rijol
/odrya Shematska veza ainiiaca kojj utjeiu tivno {etenjc
Da konsrluk
383
13.2 PLA.I{SKI NAD PNOJEKTANTA I KONSTRUKTORA Iz iskustva je poznato da samo metodiiki planirani postupak donosi najbdi uspjeh. Rad projektanta ne moz€ biti vezan u akord i normu, jer treba razmisljati o mnoeim utjecajima i razraditi viSe alternaliva za optimalno rjeSenje. Dulje vrijeme razrnisljanja donosi aesto velike financijske uitede i bolju kvalitctu. Konstruiranje i razrada mogu se Plema zadatku trcba utvrditi najplikladniji plan. Obiino se ukupni plan sastoji od ovih dijelova: I - toana definicija zadatka i razjainjenje svih pr€tpostavki u vezi s prcbiemom 2 - razmatranje mogutih altemativa za ispravno djelovanje i skiciranje prethodnoe projektivnos rjesenja 3 - izbor prikladnog materijala 4 - razmisljanje o posiupcima proizvodnje 5 - sugestije korisnika proizvoda 6 - utvdivanje konaanog podesnog oblika ? - utvrdivanje ukupnih lroIkova. Ne zadovoljava ti cijena konstruilanoe proizvoda, tr€ba jos jednon ili vile puta razmol.ili i pono\.iti postupak pojedinih dijelova plana plema sl. 2, dok se ne Posiigne Povoljan rezultat.
nosti zraka, kemijskom djelovanju plinova i para, korozijskom djelovanju vode ili otopina soli, kiseiina i luZina. Taj je zahtjev napose vazan za aparatur€ u kemijskoj industriji. - Smjesiaj na raspoloziviprostor EestozadajeteSkota, a mora mu se udovoUiti. - Veliiina i te;ina ireba da je prema svrsi Sto rnanja, vea iz ekonomskih razloga- Uz takve opae zahtjeve moze biti sluaajeva da taj zahtjev bude pojaaan i da do(odi do lakih konstrukcija kao npr. u zrakoplovstvu. - nloguinostrrJnsporlauvjeluJeveliiinu proizvoda u jednom komadu, da se moze slati ieljeznicom (tuDeri, mostovi), a vazli su i troikovi transporta, osobito ako Zeljeznicane dolazi u obzir. Dijelovi instrumenata osjetljivi na udar moraju se slati odvojeno i montirati se na sa-
-
Rukovanjemora biti takvo da zahtijeva Sto manje osoblja, po mogu6nostilto nizu kvalifikaciju i lto manje pomo6nihsredstava,jer sve to snizuje troskov€ rukovanja. Pisiupainost dijelova u Sto manje kretanja ima bitnu uiogu. Ukratko, mkovanje mora biti tto iednostallije. OdrUavanje mora biti lako, a dijelovi koje treba cislili, mazati,prilezaf ili rrmjFnjiva'rmoraju brti prislupalni.Zx odrtavanleIreba primjje7-------*-<-'.
I
IMcadL
t,anralJ|"drc
Zadatak koji treba rijesiti mora biti jasa. u svim svojim detaljlma priie neeo se pristupi konslruiranju. Ranc zahljevc iDvestilora treba podijeliii prema vainosti u neophodne, u izvedive po moCutnosti, u izvedive ako su ekonomski opraldani i u nevazne. Konstrukcija ae biti dobra ako zadovoijava plvc dvije skupine zahtjcva. Kakvi zahtjevi s€ mogu posiaviti za dobro rjesenje konstrukcije? - Djelovanje stroja, nap.ave ili strcjnog dijela u svakom je sluiaju mehaniiko, r uz to moze biii termiako, el€ktrinDo, magnetsko, optinko, akustiEno ili kombinacija tih zahijeva- Zadatak j€ konstruktora da pronade rjeienje koje ae udovoljiti ppstavlj enim zahtjevima. - Za mehaniika optereaenja trebr utvrdiii odnose sila, udara, titranja, buina i ubrzanja koje 6e izazvati pdmjena objeki,a koji se ko$truira. Ovdje investito! nete prutiti potrebne podatke, nego tleba da ih uoai prcjektant, a po potrebi da izv*i i lazna ispitivanja. - Klimatski i kemijski uijecaji okoline znatno utjeiu na konstrukciju. Proizvod mora zaclovoljiti promjenama temperaturc ljeti i zimi, vlaz384
-r
-
-
-
-
' - _ a \ ' ' _ L. 1 . - t n ' r o l \ "
niii takve dimeMije dijelova da bude potreban Bto manji broj alata. Remont mora omogueiti brzu tmjenu potrc!nih dijelova, a te dijelove mora potrcSaadrzati Da skladistu kao rezervne.Ako pak remont zahtijeva posebnu struinost, konstrukcija mora bili izvedena tako da takvi dijelovi ne budu pristupaani obianim radnicima. Troskovi pogonasu osobito zanimljivi za investitora. Konst.uktor mora uzeti u obzir sve ainioce koji utjeEu na trclkove pogona,a u tom je aestoprednosirekonstrukcijaprema zastarjelim pogonima.Ekonomika u troskovima stalnog pogonarnjerilo je kvalilereproizvodai vazan ainilac za prodaju. Iskoristivost u&daja za trajni pogon ireba da je 3io ve6a, a potrolak maziva, goriva, pare i sl. ito manji. Vijek trajanja ima znaNnuuloeu, ali treba nastojati da se svi dijelovi podjednako trose jer inaie dolazi do zastojau eksploataciji.Na vij€k trajanja najvise utjeie dimenzioniranjedijelova i ispravan izbor materijala. Sigurnosi u pogonu veoma je vazan zahtj€v. Konstruktor tr€ba da razmisli kod kojih dije-.
lola hogu hrslati kvarori i smelnje iriih ifeba phgodom ltonst:uiranja othlonlti. Upure za pogon rfeba uruaili s proizvodorq da potrosaa zDa kako ,"reba posluzi!rli, Da koje di jclove treba svratil.i pozornost da se cventualna grcska pravodobno uklonj. Tahvc upute ilile proizvodaaa od nepotrebnih relrlamacija i sud-
Izgted mora bil.i skiadan, osobilo ko.t proizvoda . .o" p, I ^.:nj Da-a po"rojj po:elnw r. - -nje,a obliko!anj. proizroda. Da se utlrdi pri k l a d n i j i o b l i k , a c s t op o m a ; e j o s h o j i p o s l e d n a proiz."od, koji jz drugih raztoga nije potreban. lluka je slelnr po zdravtje. Posrojc mogucnosti da se buka stfoicva u pogonu ukloni ili bar unanji, a gdjc io obiidim srcdslvi'ra nijc mo guic. trcba slfoj izoli.aii ili smjcsiiti ga ondje gdje buka ne snrel:. t D om 'J.' l: j s- pro.z\od j.\ ' . r' ' - b . r - h n ,I , . i J p - o - ..rol Lun. r . '"nj1 lodnje, kao i na jzbor malerijala. Ukupni lrosltovi proizlodnje, uz kvalitetu, moraju biti niii ili u visini troskov. konkurenthih poduzcaa, ako se projzvod Zeli phsilrli na trzi iiu. Pr.ma iomc, l!eba birati konslrukcijLrm , a tcrijal i naain pfoizlodnjc j.r oni najviseutjciu na cijenu koslanja.
Za sle naredrn. zahljcve treba uhrdili u kojem '''. ' rla'.: irojcktireju da se dobiic jasna slil,r o lfoi,rodu tc da se moze prcai na darlnju fuzu rada, li. na Pretprojekt ima zadaiak da se razmotf. razna moguaa rjdenja u shjslu naj\a;niiih postasljenih zahtjeva. Gotovo nihad neee zadovoljili prvo rjeienje, vea ih trcba postaviti viae, kritiaki razno 'rl' pndno. . i ,r.don1ll" p'.'drnrh |ese J. i acsto odabrali kombinaciju. Sav laj rad obavlja se skicama prema osjcaaju, ne ulazeai u silne dcialje. P,ri aj /r pron-.iz\n-. r-cio a.rog '-,.-nJ" da r poznate izvcdbc, za koje znamo kako djeluju i koje bi se na sliaan naain moglc prinijcniti u promatranon zadatku k'ne*al.karn hr"'/mal!d.JLlo! kuti- kra'u. a koju konsiruklor mora dobro poznavati da bi mogao pronaai razna rjesenja - poz!ati elcmcn1.i sljojcva koji se mogu uklopiii L Lj linn i na r:j , di o \rri\- i raz a rjp lenja. (Trebr razmotdti koji bi.lcmcnti dosli u ob2ir za dobro rjeienje posia\ljenog zadatka: poluge, notke, vreteDa, hola za prijcnos snage, u;cta, trake, rcncnje, Ianci. oprugc, bubnjevi. zaponi organj, spojke, cilindri, stapovi, hldrauliiki, pneumai.ski, elektritni ili .Iugi clenenti. Ti elemenii se mealusobnokombinirrju i dovode na razliaile naainc do slianih rjclenja.) Historijski razvoJdajc kodsne pod4lke. a najlakse sc utvrduje studijcm patenatao nckom ploizvodu. Stluana lite.alura i predavaDja koj. prati slahi konsiruktor s biljcskama i prjkladnim resisiroD dat ae mnose idejc za suvremenije rjeienje. Diskusije struinjaka iakodo pomazu lomc cilju. 25 T'A\iCKO
CFTANJE
I l.'b i djr. 'v. t , .t ' - pr'elpd r.u! I la p..je od struane lilerrlufe i daju rn.guarort usporedi l'izikalna slojst!r i naai're mjerenja mora kon strukror dobro poznavati da mu pomognu u postavljrnju alternali!a. Na remelju tih poiic:ija projektanl postavlja razr . . . : t 1 - r . . t p , . d . , b r o d a b , . o h - - b u 1 - ^r j p i . . j e , upulno je da ponroiu bodova '.cdnujc pojedine dijelole konst.ukcrje. To se aini plcrna karaktcf , s l i a n i m o s o b i n a D r ap, a s e z a ! f ] o u p o r a b i v o d a j u t. J bod, 7" d"1,,. u!^r"-.r\ . u L',dr, ::, toi mo-u F po I j .n n. t'.'L Jo 0 bod'... ll..' n " sa ll bddola otpadi,j!, r najprikladhijc bil .e ono s D a j v i i e b o d o v a ,h o j c s e n e r a z l i k u j e m n o s o o d i d e arqos rjesenja.Idcalno rjesenje je zbroj svjh razn r l r a n i h o s o b i n a , i c i j o n j e h L hs i l b o . h U s l u i a j u jldnako vrijeclnih rjc,:enjaodluauju obiano manji irr.i2\ odni troSko!i. R a z j a s D i m oi o p r i m j . r o m l Zadalak (;1. ij): ploar siola treba dd sc podize i ''p-'ld b' / h 'in p o T . \ ! . 1 .z - \ f c r a J t . Dimcnzijc (:i, I 000, debljina 10 mm. maierijal sl. 18. U\.-u po.os.",: dL lou p ,hj"Siaj priblizno ceniriian. ilod srola 150 nrn. N o s a as t o l a j e o k f u e l a c i j e v i z l i i e v a n o s z e r j e z a promjera 300mm. IrogoDski mehanizaD smjeiten ispod stola. Rukovanje hofiTonlalnim vrrlilonr i ru(:nim 7 . . 1 . t , \ 't " . p lo2". \'gulacjje visine nr 110 rnm. Broj potr€bnih komada: 10.
, ,n.6', o" u
o1400
Nloar siola (zarlniili)
Najpdje treba posiaviti aliernal.ivc za povoljno rjcsenje na iehclju iskustva i sliinih honstrukcija, p o z n a v a n j ak i n c m r t i l i c i p o z n a t i h e l . m c n a t a s i r o jeva sl. 4. r\ltr.natn-e:a t)uznajedi.ica, poluzjc i koijeno putna jedinica i ozubljena letva b c-uei-enotDatice d - !r.t, no i Lo- ini zupilril. e - hidrauliiki pogon.
38;
.i' . . l:{,i :-'
tb)
de)
c)
A l t e r n u r i v n r r j c s e n j a :a ) n u z n a j e d i n i c a ,l o l u u j e i k o l j e n o . b ) o u " a j ' J , n . . o/ b . -r', lLL a, matice, d) vfel.no i koniini zup&nici, e) hidmuliaki Dogon Razmotrimo stanovi:ta prema poelavlju r3.1, koja mogu utjecati na izbor rjeaenja! 12 3 4 5 6 7 8 I 10 11 12 l3 14 l5 16 1? 18 19 -
Tok djelovanja: paralelno dizanje i spusianje bez boanih pomaka i zakretanja Mehaniika naprezanj a: optercccnj e 100 kp + Klimatski utjecaji: bez znatenja Kemijski utjecaji: bez znaaenja Snjeslaj: prema danim mjcrama Veliainar v. sl. 3. Terina: bez znaienja Moguanost transpofia: bez znaienja Rukovanje: ruano kolo i horizontatno vratiro. Fina rcgulacija o d r z a v r n j " : n j p p r o p , s a n o .b e z z n a i e n j a
njc i uijecajna stanovista. Prema tome, za dane aIternativc provecleno vrednovanje pdkazano je ta-
Stanovisle Allernativa:
M€haniiko
naprczanje
odrraveje
danjn mjcfa
Troskovi p.oizlodnjc
3 0
3 3 3 3 2 3 3 2
3 3 3 3 3 3 2l
Trolkovi poeona: bez znaaenja, mazivo Trajanje: nema uvjeta, bez znaienja Sigumost: zaustavljanje u svakom poloiaju Polrosak enersije: bez znaaenja Izgled: bez znaaenja Termin isporuke: po dogovoru Broj komada: 10 Buka: bez znaienja.
za izbor najboljeg rjesenja u pNom su redu mjerodavni uvjeti potrosaaa, a onda troikovi proizvod-
toplinska rastezljivost elektriila vodljivosl sposobnost magnetiziranja
Altcrnative a i c otpadaiu, jer isti put zakreta kola ne odgovara istom putu stola. Alternativa e De omoguauje trazenu finu regulaciju. Preostaje aF ternativa b i d, od koje je d sigurnija, a s obzi rom na troskove prcizvodnje povoljnija. Izbor materij.lr je najiezi posao konstruktora, jer ima mnoso slrlali:ta kota uljeau nr izbor i mnogo samih mate jala. Materijal mora imati odgovarajuaa svojstva koja prema namjcni moeu biti:
ivrstoaa na !lak, ilak, savijanje, odrcz, uvjjanje, izizmjeniina
ivrstoaa
razdvrjanju
Glavni materijali za jaie opteretene dijetove u siroja$tvu jesu lijevano zeljezo, lijevani telik, ieIici i lake kovine. Za ve6a opterctenja bira se obiano cFIik. Cesro rma uloEu lerpFr"turna 6ranic. do koje je materijal upotrebljiv, a ta je za lijevaDo Zeljezo 300'C, za bronce i mjedi do 200'C, a za slitine aluminija do 100"C. Trazi li se postojanost 386
3 3 0
na elemente.
prema koroziji, prikladne su sliiine bakra i aluminija. Ako je ieiina oeraniiena, biraju se laki metali. Za mali broj izradaka ima prednost zavadvanje ispred lijevanja. U naielu trcba birati doma6e i jeltinije matedjale, uzevsi u obzir svojstva koja mateijal mora imati za odredeni strojni dio i obiiaje za pojedine skupiDe proizvoda prema dosadaanjem iskustvu.
Pd donolcnju odluke o izboru matedjara opet je pdkladno da svojslva koja z.thtijeva strojni dio vre&uju razni ooguai matcriali. Dademo ti za vrlo dobro prjmjenljive materijalc ? I bodova, za dobro primjenljive 1-o boda, pli\ l - d . , | , : b J - . 2 . ,' , ' p . k l , l n c n L . l \ ' ' : z r " aunat temo najpo\oljnijl maiefijrl koji imr naj\i! e b o d o \ r r o b z , r o n rr a l f a z c ! a s \ . j s r l a . A l a l c r i j a l lioji ma zr bito ko.r svojstvo 0 Lodola ni, dolazj Vcaina m.rterijala jc slandardizi r rna. pa i u s!andardima i u literaiuri navedeni su potrcbni podaci. Nedostaju detaljniji standardi za alalne i specijarne ielike, kao i za nove maierijalc (unjetne rrase). \aain proizvodnjc uvjetovan jc uglavnom izboromm"renjala'p' rr.Lni- L,^j.m korad-, r vanj. ski i2gled 1s time u vezi poirebna obrada jesu daljna slnjaliria koja odluauju o naiinu proizvodnjc. Uz nrprijed navcdena stajalista vatnu uloeu imaju trolhovi proizvodnje, a oni utjeau i na oblikovanje strojnog dijcla. Pri .asu.livanju lfoskova proizlodn je lreba izbjegalari: velik oipad mate jala visekrai.no upinjanje
skupe postupke obrade
pomocne specijalne
Da se boljc udovolii zahrievr proizlodnje, po lr.bna jc uska su.rdnja ! sa!..i.rahlr '2mcdu konstrukcijskog urcda i pogona, napose kod no\.ih odredene poslupke naiedjala, koji zahlijelaju
25:
obrade. Svakako treba voditi brigu o sirojnom pa"ku koji posjeduje poduzeie i o njesovu koristenju, da se izbjcgnu uska gfta u p.oizvochji. Prtje poaerka serijske proizvodnje uputno je usavrsiti proizvocl izrrdotn protol il)ova. !(onstrnir{trjem dric se oblik nrkon odluha o prethodnom projektu, o izboru malc.ijaia i nadina proizvodnje, a 'r vezi s funkcjjom i ostaljh napijed navedenih stajalisla. Sada treba izvrSiti konstruiranje, lj. izradili sasiavne i dehrjne crleze svakog dijela, sve uskladiti u smislu propisa o lehniakon crtmju. Niita ne smijc osiati nejasno iti dvojbeno. horaiuDi rteba da ostanuodrolcrlo kao dohumenra,'ja i osubIo"u vJ:ni u siu.".L ,pi drn4crJa. Za obtikovanje nalazimo u litcratu dovoljno prF mjera, iako je to samo dio konsiruktoGkog rada. Pri davanju oblika nc treba pronalaziti novi predmei, nego se mo;emo koristili poznalim izvedbama, a za svahi dio nekog predmela treba utvrditi iemu sluzi, bi li se moslo izvcsti jednostavnire i jcftinije, zatim kako ac se taj dio pokazati u po- o n u . o b / , o . r 1n a p r r k t : i n u c t . o d - z a v a n j e r r a z n a druga slajallsta( ijcna ukl. ..-je o n cijane mi'cri..la, cijene jzrade, od.zalanje i poson alatnih strojeva, takode. i cijcnu uredaja radionica i ureda s pla6ama namjestenik., reklamu i drueo. Svl troskovi osrm za matc jal i n:rdnicu radniltva smatraju se zajedniiI , i m r ' o . ' k o v r m ap n d n a z i v o m ) e Z i j a . T o s u n r j v e a i troikovi u poduzcau, koji se rasporeduju na sve proizlod. po matelija1u i po nadnicama izrade. Zato konslruktor mora birati po moguanosti Sto jelliniji materijal i;to jednostavnije oblike, koji zahiijevaju malo obrade. Ne uspijc li to prvi put, tfeba da mijenja prctp.ojekt i cijeli postupak ponavlja dok ne postiene cijenu koja zadovoljava.
387
PRIMJERI CRTEZA
U primjerima crtc;a predoneDi su sastavi, sklopovi i detalji iz razliiitih podruaja tehnike: dijelova i.ansmisija, armatura, alatnih, stapnih i pamih strojeva, dizalica, kao i iz kemijske industdje. Primjenjen je isti naiin predoiivanja kako je uobiaajeno u napednijim poduzeaima. U knjizi je predoaen niz daljih primjera koji su poipuno kotirani, a koji takoder mogu posluziti kao uzorci za rad
u praksi. SastalT.ice i oznal
1, str. 389 2. str. 390
Kuaiste ventila - radioniaki crtet Iilinasta rehenica - radioniaki crteZ
3. si1. ilsr i lisl I pri1. 4.list2i3pliloga
Dizalica sa sastavoh i svim ladioniikim crterima Klizni lezaj parne turbine sa sastavom i nekim deia-
5. list 4-? priloga
Sastav automatskestanice za razvijanje acetirenasa 2 od r&upno 3lisia, glavni osiguraa i lisiilac kao jedan od sklolova, a na islom listu pledoaena je inaac odvojena saslavDica.Predoaenisu i neki detalji tog skropa,smjcsteni na listu ? Jahaa sa sastavnim cttezom, detaljiraDim radi pro-
6, list 8 p.iloga ?. lisi S 15 prjloga L list 16 priloga 9. st!, 392 10- sir. 303 1l_ sl.. 39.1
Djspozicjja stupne bugiljc€, stol kao jedan sklop buSn lice sa sastavnicamaza kalkulaciju i svi detalji stola za koje postoje mdjoniaki otezi Kuaiste piDca - rrdioniiki cnez Vranj - radionitki crtez Viliiasta glava ojnicc - radioniiki crtet, Skolska saPuZno koto - radioniaki crtez Pnzni vijak - radjoninki crtez Z u p i a n r ks r a v n j h z d p ( i m a- r 3 d i o D i t k ic r t e z Koniani zuptanik - radioniaki crtez
sT02/12040 sT02/19018 D4 i D4/0001 PT 6/05 i PT 6/0520 Ll11 a/c i c/c KI1VO3 Kr 11/0322 D t2t31 AS 120? AS 120?/03 A 201v00006 A 20tv00002 sT 3/5 Tn/0510 TR/0509 AS 2'AG 6 AS 22lAG 2
1
J
'lj
I
fl L
J '', ,!' I Brsto2/t204
+-i.,A'E
c1-
o**C-D
AL
JL-
Je
"t:,'t lBr sto2/r90ft g|oPAXRI2NEGIAVE
-*-!l ----|
l1
i'l L
I
lidi
u prlloetr
na trraju
l
I
'i(
I
1"!:;1 . lr./D.,)
9l(/l
T
i -=+1={== t^"1
1..
I
; 1-----1,-----iilJr l l: Y l 11
!='-r----LJ[
'l'-
a,+-
t' Yl
'
i.rn)i:ko 'c.ror:trdi l.rtrt
'!,r.:aa.: t.l
| !t:' it1d
(:;"' | " I rrl a5ae
lylvl
gladalipftnd
tslu b7282
debtjind zupfu s' 3//5,4/ dubiDo gladon|A h -433 vonjski pranje? tu-r 52 d.beni prante. Dd a4a uhutorrji anhjer Du-l13,34
: t
ptot'uzup.'nik: noktbkreli n.630 *'/-k nin ak"eli n -3/s k'/rin uath N-75 KS bru s Iti pre ho listj b, Up4A
: / -,/J)., /J
dadotoA taa ,aLert.)ra;t,
IUPCE BRUSI.I NA
850 8E0'C
I.IAAG HS'3A
vn1)]a [.:ra ztu;n^f td.ede"r n.n.k.n tiorir t ul.4ku no debln)t ir.dag 'l.jo
jl
054't3c'c
+?:t!_i
t,
.Lp4nns
A3nm
fo,,1n
zuPctnd
6la17 >
{I ft
4il -
__t_
L\rnjskipranki Dk- 4227.16 trednti norbct)i nadll
na.2
osnolni kul wryski kut LrLtomtikul
21'4e s5' 22" 14'43' Z" 22 53'
2.140 ?ii:,
394
|
tu
lAs"/ac,
LITERATURA
Bachmann-Forbeig: Technisches Zeichnen (1960) Druzinitr N. S. Cilbov P. P.: Kurs te.aenija (196b) Geoplcrich W.: Zcichenmittel
dcr Technik (10,12)
\tolfgang Herlich: Italionalislcrune und technjschen Biiro (196?)
im konslluktions-
(1954) Jaschke lDg. JohaDn: Die BlechabvicklunEcn ("ncnnv V. I Krm nJ:non"olelJno6u,elierrja (1S5?) Kulikov s. N.: ce.acnije (rs51)
Rabe InA. X. u. Jahn Ing. 1V.: DinfiihruDgcn techDischc ZeichncD (1941)
in das
Riedler A.: Das Maschirrenzeichnen Schneider Dip1. Ing, W.; Tech.isches zeichnen fiir die Praxis (1953) l'oechtermann Ing. W,: Das Nlaschinenzeichnen (1932) Volk
C.: Das Maschinenzeichncn des Konstrukteurs
o954)
Engilceling
Volk C.: l)ie haschincDl€hnischen Bauformen x. das SkizzicrcD in Perspcktive (1949)
Uaious.k R.: Konsharktionslehle d.s allgeDcinen Ma schincnlaues (1t5i)
s' ndard. iugosl"\en,ki, us'rj.l{.,i "k, drnok, f:nski, Dr.d,rski, nizozcmski, njemaiki, noryeski, S!edski- !riearski, iaiijrnski i medunrrodni (ISO)
Luzadde. J. Wa.cn: D..wins (195?)
nlxtabtija-Rajaia:
Fundamentals
Nr.ftna
of
geomctrija (1!66)
Pittner J,: Strojnjeka rJrsovani (1021i) Pohl Ing- Wilhclm: Maschjnenzcichnen 0939)
O5lalp -hnii\
rn- 8", iJ. r'i-. i razli. r, rddorl ()l)rcnru kolsifuk.ionih tifor s l i i { e l ] o A L r L l l j at 2 dobivrnc su od lyrlhe G.br. $l.hnrann Itrnnrburg
395
KAZALO A
-
loma 56, 63, 20?
aksonohetrija, laktoli velitina 105 - lika 10? eeriaki naain pmjiciranja 103 anari2a geomehijskih tijela r24
-
savjcsnosi vuCenja 61
apalat za kopjranje 3??
- - obrubljivanje dteza 3?4 - - razvijanje 3?? - - rezanje cieza 373 Arhhcdova spirala 45
dvosiruki
ncvidljivih
b.idova
54,
ieliene konstrukcije, kotilanje 241 acLliri lijev, oaake 191 iciti oblici strojDih dijelova 142 disle kovine, oznake tgl aiseenje ciiaaeg pribora 16
brua.nje, kotiranje 234 Burhcsterovikrivulja
2l
2ll
E
blize vdjednosti slandardnih
brisano mjesto, popravak 26
bridovi
crlcz, kontrola 61, 364 - obrezivanje 27, 3?3
crtkrnje 21d
B
duljina savijenih predmeia 205 duljinska tolenncija 286 dutina. elcmcnt 28
avNl dosjed 284, 293
clektivna povriina, obrada 246 clcktro kopiranje 3?8 ctektrotchniiki simboli 328 clcmenti konstruiranja 28 --
dimeiriina projckcija 110 iz konjugiraDih dijahetafa 41 izometriina projekcija 108 izvuacna lukovimi 41
-
- iz ko.jugi$nih dijametara 41 netodoh kvadrata 41
-- kosa projekcija 108 - odrediv"nje osi 40 pribliina konstrukcija 41 tangcnla i normala 42 clipse u aksonomclriii 108 cvropski naiin proliciranj.
c
D
centralna projekcija
80
daska za crlanje 10 dcrinicije lolerancija oblika 29S -- zona tolcrancijc 304
cijevni prijehz 345 cijevno koljeno 333, 335 cjelovod u izomelriji 1r5 cikliakc kdwlje 4? cilindfiina
desliriptivDi pojmovi 113
motka s kuglastom
cilindriinost,
toieEncijc
F Faber-Castell tuS-Dera 16 lakto. siuDnjevanjr 2?0 raze pri cftanju izonetrije - - skiciranju 16?
dijcli.njc duzina 29 formati crteta 65, 66 - jednaki list 66. 69
304
dimctriina Drcjckcija 105
-
-
priiv*eehje
dizalica 39r, list I priloEa djclomiaan presjek 193 djelomiina projekcjja 201 dodaldk na doradu 255 za obradu 56, 239
21
stol 369 crianie teliinih
konstrukcija
G
241
matica i glava 214
drz.nje nul-Sestara24
eeometrijskapovrsina246 geomehijski
-
duliine isprekidanih crta 53 izbor nazivDe Sirine 52
396
-
peF za izvlai.nje 23 z a o p i s i v a n j c2 3 razdjehog Sestara24
103
-
elemcnti 28
ojnice Pcnnova 152
169
-
klinasta remenica 390 klisej, izrada crteZa ?? kuzni leiaj list 2 i 3 ldloga
elava ojnice, zatvorena 144 - vijka 214
sastavnih crteza 219 sjmctrianih dijelova 221 sjtnih polumjera 226
glarni redovj standardnih koli...slo vratilo r52 lro.c.ntriinosl, tol.rancije l.o.'ani oAranak :141
glDdanje, kotiranjc 234 gralinka p.edodZtra standardnjh Cranjina njera. tolcrancije 28ll Craphos-Ilera 1:. 14 -
- siandudnih dijctova 219 309
Loniino l
poaetnilra pri lrotiranjn 239
kontrola c .ia 61, 364
I]
kopiruj.
crlez a 3?6
l.o.r.tinrin. kole 236 kor.k herr!-.ine. obrrda 246 kosa proiekcii. 105 kosi diieloi, |rcdoin/anie t59. 202.203
kritanjc brojaka kotc 224 lrrnir piramjda 126 hoieni.
linova
332
. rirsonomelrjji 108 prij€laz 145 kru:no-pri7m!tiani Irrutn.sl tolcrrilciie 304 kuaiile pilca 152. 194, Iist 16 kuiii|e
veniild 339
'- i tolerancija 249
-
I insialacijski pla! 349 ISO-toleraDcjje 28i isuuiena sirovjDa 20s izbor lilasa hrapavosti !51 kotiranje 230
linrdi.atna
izvesti pri nontati -
229 219
lomljena kota Iiohmiefa
22t
uholenie n crtez 218.219 Lole ncfunkciona!ne 228 centrirrih u\irta 236 aelii.ih konsl.!kciia 2,11 qreikc l]oietnil.. 239 isprutcne siror-ine 205 iedn.kih raznaka 242 Lombinirano 228
- pri skicifanju ltjtj tusiranju 60 !|ivulja 26
leirdih -
okomi.a i liaralela 26
oblikr
226
neodrcrlenih D.iielaza :21 normalnih lohmicra ,25
J f.ostornih
lcmliehiu
-
-
saviiaDiu 234 isji.caniu 23.! tokarcriu 231
-
zavarivaniu 236
-
IfI makrogcoDelrijske Mi)rs, naliv-pcro
ne!ravilnosti 15
matcrijal acsiih elemenata r89 materijali za cnjcaenjc, oznake 190 lijcvanje, oznake 191 mctoda kugle za prodor 142 mikrolol,ogralirarje !?B mikrogeomelrijske neprarilhosli 2,!i njcdi, oznake 1!0, 191 rnjcrcnjc hrapavosti 14?
c eia 1C4
-
K ktasa hraDayosli odredi!..ie !49 klase hralavos1i, unoscnjc ! crtcz 253 - - \. ijcdnosii 251 - obradc (hrapavosti) 249
L labavi dosicdi 284,291
, !o.avriarie
239
jahai 1ls1 ll !ri].Ca jajolika krivulja 45 icdinhe shlopova :6,1 jcdjnica tderancijc 2Bu jcdinstreni Drorrt, o3ovina 285 JUS 50
kr.dral. kotiranje 226 k\rli1e1a lolerdhcije 283
236
oriientaciiski
re.tova stanclardnili bro.jeva 21r - vcllaina u iehrici 2?0 tmj.la brojke kota 225 izomciriana projekcija 105 acsaih elemenlta 112 izometrija, polozaji rzvan osl rr3 - lrjfube s rrrov ima 113 izostaYljarje kota 228 Lzvedcni redoli standardnih
. frnk.ioratna 230 inf.rmacii-(ka 22S iedinica niere 218 . kombinii.ana 231
236
!r.ma lunkciji 230 -- naiinu obr.d€ 2:1
niernica 220 D naliv-pero za tuS 13 nm.tcDic i dij.ljenje slaDdardnih brojevima 2tc nrf.Za kose prizme 336 kosoe stolca 342 koso odrezanog sioica 340 kosos valjka 333 llfnic pirah e il44 kfnj.s slo!.a 3;19 kusle, pribliina Lonshukcija 1,10
397
-
sjei€nih stozaca 136 sjeienih valjaka 132
opisivanje crteza sirojem 372 opreha konstrnkcijskog ureda 368 opruga 208, 229 orma! za crtere 315
podruaje nazivnih mjela, tolerancjjc 287, 290
N
ortoeonalna prcjckcija 82 - - aksonomclriji r08
nacftna geom€trijar13
osnova za korira.ie 230 osnoha odtujera 283 plavila pravokutoe projckcije 82 osnovnc od!nj.re, vrijednosti 287, 288 osovina, tolerancija 285 oitica olovkc u l.st.ru 1?
naSib 242 najkraea udaljelost
paulelnih
- - toike od pnvca 123 najhanji potunjeri p lijevanju 234 najveta visina neravnina, obrada 241 nalie pera za tus 13
nepfuvilan
smjesiai Drojekcija
-
-
po JUS-u
-- ravnih Dloha 208 stahdrrdnih brojeva 2?2, 2?3, 2'.t4 hagova presicanih r.vnina 1?5
-
klasa hrapalosti
1?7, 180 248
prava veliaina 82, 118 prclaganlem 118 razlikom udalienosti 119 --zakleranicm lro lravila za crlanje presjeka 195 - - kotiranic 218 - - uroi.njc znakova obrade x
neravnina,
P obiljezavabie geomelri jskih elemenata u deskriptivi 113 podaci tjetima
253
-
stari aakovi i klase hrapavosti 251 obrezivanje crleta 2?, 3?3 obtubljivanje crieza 3?3 odlaganje crte2a 3?5 odhjera, toleranciie 283 odnosi geomeirijskih elcmcnata 28 - u aksonometriji 107 odvojena sastavnica 359 okomica iz tolke pravca 30
pravocrinost plilotnika 11 - odrcdjvanje .lcmcnata 43 prralela zadaDom Dlavcu 31 paral€le, pribliznj postupak
paFmetri
klasa hr.pavosti
24e
Pcnnova gtava ojnicc 1b2
- u krajnjoj toaki pravca 30 okomice i paralele 30 oklir -
brojke kota 225
za podaike tolerancije 300
398
losiupno koliranjc 239 postup standardnih brojcva 2?3 potcftavanjc broja kote 224 Po!'ezivanjc prostomc i ortogoDalnc projckcije 162 povfiinske grcske, obrada 245 ncravnire i ereskc, obrada 2J5 pravac, clemcDl 28
oblikovanje p.ema tehnoloskoh
-
standadnih
potoZaj prcdm.la za cltanje 157 polumj.r, kotiranje 226 ponoana mjerna clla 220 p o D a v r j a n j ed i j e l o v a 2 1 1 ponudbcni cftez 349 popmvak crl.7a 6l PostuPak crtarja po skici 16? - - pri skiciranju 16? tuSiranju 57 - -- prostornih crtcza 169 -'u k.nsttukcijskim uredima
180
oznaka materijala
oblik povriinskih
polje tolcrancije 283 poloviiah Lut konusa 242 Dolotajni bloj
cijevi 192 {elika 180
neravhine povriina. obrada 246 nevaljali pogledi 210 nul-linija 283 nuherilki upravljani cririj stol 3?0
o
podskupine kota 229 podudaraDje projokcija 91 Doson i konlrola 366 pojcdnostavnjcnja 209 sjinih predmeta 210 pojmovi obr.de 246
oznaiivanje betona 1?9
namjesianje krakova Scstara 23 naludibeni crtet 349 naliani kljui 154 navoj u izometrij' 112 nazili projekcija s0 nazivna mjera 233 nazivni blojcvi standardnih
pocmjivaDje povrlina 1?8 podaci obrade rjjcaima 253 podesene vrjjcdnosti standaldnih
Iiersleklivna
slika 104
- s cili.driinim produikom 344 pismo. konshukcija slova t2 - za tehniikc crtete ?1_ ?3
i trokuti
PrarokurDa rrfoickclja 82 osnovna pr{vili 82 prcdoaivanje l
159,
okotnih diiclov. 209 na lisc listova 201 pomjinih dijclova 209 trrovria tr prirubsmr 204
pregled dosjcda lolerancija preeledno kotjranjc 23?
290
lrrcklop, lolcr.nciie 284 rirclazhi dosicd 202 nrcDofualii!'e lolcrrnciie 289 prelo.uiliivj (losicdi 289 presjeci i mr.to pirahide 129 - prizDrc 125
pfesjcanaravnnra 11?,rlL p.esjcanlccrarnina r71
-
dulaahih dijelova 200 ist)rrhidanih dijclov) 20?
rfojiciranje kosih povrlina 158 na dt'je rar)rinc 8.1 - - r.dDu rarrinu 83 - - 1ft ravnure 31i t,ronjer, kotiraDl. 226 lrlslorna predodibr 365 103 lrlJshrno predotivrnj. lfovft, toleranci.lr 282
l]foi:Lr i limova 1!l -noica, pfimjena 130 uDr!lnrrih .lijeiora t!1)
za rfst. lol.ranciJa 300 - zavrfivaDje 3r8
simetrlani
dijelovi
sLro!! lovriina
prcvjlrnrc cficia 6? prilrliinc vrijcdnosri s|aD{lrfdrih
96
250
sitni l)rcdmcti, pojcdnostavnjcnje 210 siluacijski cricz 349 siri ltcf, oznake 191
R, F r i b o ! , o l J i si o d r ; a \ a n j c l 0 frauDanje srandardDim lchnliko crtanje 0 Driavrll.njo lapira 21 prijehzni
frdioriiki crteZ 319 frsl)ored projekcija 6B Rr srednje odstulahje pfofila :,to fasiavljanje prcdm.la nr
dosjed 28,1
ort toalr. na kruiDicu
primrcna standarda 365 - stan.la nih brcjc1,d 2B0 olrlika i poloiaia 304 dosjcdi !fiorllclni !rc!otutljivi 290
-
- valjk. 133 lrobodjile pravca i ravDinc 11? prodor dr'.iu konus! 341 valiaka 149, 333 - malih pro$ia :10 lrodof rotaciiskjh tii.la 140 - uglatog i oblog tiiela 148 - valika i l.ugle 151 lrodui.ra .ikloida 48 pioduicni lormat 66
rnvnost. toicrancij. 304 rizlijc!anje tuS! 2iJ ru!U.a acetileDr list 4 rlo i rlrrjieni
rcdoli st.ndar.l.ih brojcva 2?3 r.rcrcnlna dutina, obrada 2,1?, :.18 tulrtiiikacija kruinice 34
liolrinA nativ-pcro 13 ruhovanje priborom 21 n/ sf.dnja visina .cravnina
S
-
smj.f gledanja sl vjeib. shraaanj. !6
rnj.rnicc
zr primjenu
t.hniikog
smjeslai. lolcrancije 308
siviesnost lri cltanir 61 shcDratska lredodtba 351 si.i.a.njc prednrcl. 1?1
68
sllline rluhinija, oznakc 1!t slohodhc mj.re, tolerancije !95
poeled :0,
' ' za radionink€ cfle7c 455 sastarne crtetc 356 ikolske Doncbe 35?
-
prostornih crteza 169, 1ll S e s t c . o s t r a n en a t i c e 1 1 2 utora i prolrta 112
skraaena cilJoida 48
pfrdoaivaDjc 11t
n,,',, najveta vjsinc Deravnin! 2{6
n! lormalu
-
30
k.utno priznaliaki 146 FrijeD0s okrllnog gillnja,
mspo..d
iesli.lcmcnli 112 aetvrtrslih pfoduzaka 112
central.og srij.nia 313 ciie\nih rodova 313 clektrotehniiki 328 cn.rgetsliih ur.ddja 326
-' klinastoe priicnosa 318
247
sfediiic krttnice, odredilanje 33 srcdnja linij. profila 246 f,isin. n.ra!nina 2.17 srednje odslupanie proiila 216 Staediler Xrlars lus pera 12 standa.d.i broi.vi 260. 2?1 - - grafifk. pr.dodtba 2?0 - - glavni redovi 272 - - izvcd.ni fedovi 213 - - oznika redova 2?0 - - pribljtne vrijednosli 2?4 - primjena 280 - - r.iunanjc 2?6 utvrdivanje reda 276 crtet 358 -- z@kovi klasa hrapalosli sialak za bolicu tusa 19 siari zDakovi obrade 250 stol za kopiranie 3?3 stopa kritnc AIa!'e 390
253
sirelice. kotiranie 222 sluDna briilica slupnj.va.i.
lisi I do 15
standardnim
sivama mj.ra, tolerancije 283 sustavi oh.airania cileta 363 s stav i.dinstvenog pror'.!a,
. - r.menskog nriicnosa 316 - sanitarne t.hnike 313 - tanjurastih opNAa 316
399
irasovl lavnlna zadaDih ukritenim pravcima 11? hanspafcnr-papir 20 Sestcroslranamatica u izornehiji 112 -
tumaacnje podalaka obradc 253 tui 19
-
zadane stmnice 35
vjczbe u shvatanju projekcija s vranj pipca 153,list 16 priloga vrjjcdnost Llasa hmpavosti 24? vrlo lina obrada 252 neravnina, obrada 245
susjcdnih djjelova 1?8 uskih povlsina 1?8 tvrdi crtaai papir 19
vuaeni ptuizvodi 192 luaenje paralela 26
T langeDta i normala elipse 39 - ha dlije klu:Dice 33 lanJuraslc opruge 316 Tc.hnos naliv-pero 13 ichniakc krivulje 39 tchnologki !oslupak 251
i hrapavosl
tcmcljnc toterancije 284, 287 tcoreiskc vrijednosti slandardlih iijelo 124 tipovi neravnina, obEda 245 - polotaj 29 toaDost u proizvodnji 282 tolerancjja, definicije 282 -
z udar, tolcrancije 309 uEradbeni crtez 319 uDnozavanje cricta 3?6 uDosenjeklasa hrapavosii u c.tet 2i3 - podataka u cricz, tolerancije 2S9 - tolerancija brojkaha 286 upust, koiiranjc 232 upute rjjciima, koiiranje 21? ureilaji za mikrolotogmtiju 378 uslorcdlra starih i novih znakova uspravno pismo ?3 usiede ha broju projekcija 214 uredaj za leza"je iz svitaka 3?2 u\djaani dio vjjka 213
uglatih tijela 146 zajedniaki znak obrade 255 zaobljenje izmedu dvije pa.alele 37 pravca i kruzni.e 38 zadanih kNznica 37 pfavogr kuta 3? raznosmjemih pravaca 37 zadanim polumjeroh 36 zaokrctanje lavnina 86, 8? u ravninu crtanja 203 zaokrcnuta projekcija 203 zaokrenuti presjek 195 z.tvorena elava ojnice 144 zavadvanje, primjeri
32r
nelolcriranih mjera 295 slobodnih mjera 295 ukupne duljine 294
-
jediaice 283
-
-
dclinicijc 299 t polozaja, primjeri
304
valjak 130 vatjani proizlodi r92 vaijano kotiranje 230 laljkasta i prizmatiana tijela 332 vcliaina znakova klasc hrapavosli 253 vetiiinc fohata 66
zbrajanje i odbijanje kutova 32 zlatni rcL podjela duiinc 34 svarnoe aava 318 znakovi za kotiranje 225 znak za kvadrat 226
-
polotaja 298
- tablice 28?, 288 tol€rancijsko polje 283, 288 TP jli BASIC, iolerancije 298
viliaasla glava ojnice 144,392 viSekui, kamkteristianc velinine 34
zupaanik s ravnim
zlrpcima 304
rzdawaakopoduzeaelsKor,sxa xNJrcar zaererr, Ilaslrykov. 23
JOSIP
MTRJ^N^
Tiskanje
do!.icno
JILIC
S^E
!
nFn.lu
Drs.
.
?q;',,[:]
i;
'
'
..."""iii''riiffi;
t't .'-fliri I t:;
2 3
"",:'
,,
litt 6
t' I
s..., i
ast207
451207
,:,
l a::!.':
"' l:l:
s
03
lj
;! 7EP
2t
t:
ffiq
?2
z3
L]
2
:
AS1207
rq
03' s10L
np e a o? E;l;:f
sfuPNAsuStLtca
-=
tl
-
=
I
-t L-
tt
t::!:.al
List 11
tllibl3' I D4hool
'1c'iiLilry | o1loool 0/a uicds utodnoi3.56'a
\a/
'i';ze' l'a I D4laool D@dpodloiPa 62.62*5
KLIZNI LEZAJ
(l
v v/e
#:xr"h iEoc.e d6te
M1
-|EE I A PfE/a520
#
creto puhjeoje - 200kg - 90 kg no sot - g4kg po I lo.rici
-
RAZVIJANJE ACENITM - 78nt _zSDr -25o'
PO.RA1AKV1DT zo htote"je (75ono4a,-40a0 ilpunjenju -t?pA |thot za tuzn).on/eocetiteho- zso |i/punjenju -80 lrt/sot - 600!t/puqin/L - ?Aor/sot ostatoku bqterti -l60otifhot srcgd "sa1'it/puqenju
1-*
:'/9u
List 4
PROSTARUE NE GRIJATIOTVARENAN
\\\\ \\. \\ \\ \\ \\ \
/// \\,
.
.//
#:: ,Y"*-*'
,/ /, / // / // //
R[
// // // //^",**,'^.
//6
tuDE a r erLtu.tH ",.*,*"
p!\a
s
ll
I-ist 5
rAArrr t\t\t[/
3
// / /// /// // //
t2
,/
w \, \
\\ \ \\ \\ \\ \
15%
a/1Hs4!oP0Pal,o}j!Ltrb|rcPlEa
:h A: :: \
I
d
E!
I I
r@:l
a
u
-l*F
/hl
lN+Zi its-!il
_L
,., I il '*:
{t
-I.
;4, --
le'ffir*;#F:;Wfffi
-",,,,..-
KOZARA
-i-"
DATAUI qUVNOG oSIGURAAA
Kfl/O322
t+ Tfl :f
l" tffi* /rl
jr -l -i .","_ re
ffii-,[a+
I1 " , . , . . .
ffi
\r
+
T
4t' -T-r
-ti
II
.1-r
ft]vv'wua cpt4?L1!3*e)
E Itry4;;aEE.IEj_T=L
ld' rl-'*l
?'"';.3l
ze/zLo
SVHVT
g-v*'
sr@Nal suilta
PRtaaAru cRrti)
tktbtura
+-
i::3!..:]l..F T"4=;
pI*jjr ''''-
sr0L List l0
I
F
03
f
ii
n
F9q tx rlE:1
2
u
AS1207
hG5
iq
B
' 5r0L
LF
st 3-47 E::
StLtca
E#
List 11
a3 ;
El
ii
1
mTi 'I[
l
5
7 I
!i
9
,F..,i"
10
asn07
Fo3
;!,fi;
11 12
:iir
13
-,
16
iji18
Dt!9'
19 NT 20
E2a;816
4s1207ur,r
a3
sfaL
1 @ stB a" 14.-":'
srwia aus'ttca
l;#:1
li
T
til tiL )*
trtrl
.t-_ I
q:
I
te prcvt
3oD p6tte
lete
shp
sllle !!!O::!!!41.L
List 12
iln
l
I 3
-f-i
Itrl
O-)Frsu'
.,,,
List 13
f
lrlvi
tt4r\!EL--
-M,
l-Ed.-Fia,
F,t;y*tl
I
t
7 l.z;FLl, I
t,.,,ft:81
r;.,aym
i"
T
ulo^a
ftaa
^
t5.3a
hrt M5/M1r
list 14
(//vl I Artadt
klGLr;M
t;tu
st.
s14D306
raDuLttN
fir
4
est$ 1@"titr^tKA5'4
lb h.3 ri'/M1o
f
_t
