2
TECNOLOGIA DEL FRANQUEO DE GALERIAS
CAPITULO I PRESION DE LAS ROCAS
I.1
GENERALIDADES
El problema de la presión de las rocas hasta el momento no ha sido resuelto totalmente, y una teoría, sobre la presión de las rocas, que sea reconocida en forma general y que permita resolver problemas prácticos, en forma satisfactoria, no existe. La dificultad de esto consiste en la variedad de las propiedades físico-mecánicas de las rocas, heterogeneidad y añisotropía, lo cual obliga a recurrir a suposiciones y esquemas artificiales que permitan obtener resultados aproximados. La presión de las rocas son fuerzas que aparecen en el macizo que rodea a las galerías. La presión está ligada a la concentración de esfuerzos, con formación, alrededor de la galería, de un campo de deformaciones de carácter inelástico (zona de bajas tensiones), y con influencia mecánica de las rocas sobre las fortificaciones. Después de que las fortificaciones son colocadas, se produce el trabajo conjunto del sistema: rocafortificación. Sinembargo es necesario no confundir el concepto presión pres ión de las rocas con carga sobre la fortificación, puesto que la carga puede ser ocasionada por múltiples factores a más de la presión de las rocas. Por consiguiente, la presión de las rocas es la forma común y más extendida de carga sobre las fortificaciones. Con respecto a la sección de la galería, la presión puede ser simétrica o asimétrica. El primer caso se observa cuando las rocas yacen horizontalmente y el segundo caso, cuando el buzamiento es inclinado o vertical o cuando ejercen influencia los trabajos de arranque. Además, en las galerías horizontales e inclinadas, la presión de las rocas puede actuar desde el techo, costado y piso. Para absorber la presión de las rocas se colocan fortificaciones, las cuáles tienen por objeto prever o disminuir la deformación de las rocas y absorber la presión. La deformación de las fortificaciones y la magnitud de los esfuerzos no deben sobrepasar los límites de resistencia del material de las fortificaciones, solo en este caso la galería minera será estable como construcción. La dependencia general, existente entre la magnitud de la presión de las rocas y el tiempo que transcurre desde el momento que se denuda la roca, hasta que se coloca la fortificación se
3 muestra en la Figura 1.1.
Fig. 1.1. Gráfico de dependencia del tiempo .
la
presión
de
las
rocas
en
Después de franquearse la galería, comienza a asentarse el techo y a formarse cierto fisuramiento que ocasiona el lento desarrollo de la presión de las rocas sobre la fortificación, (sector o-a) durante un período de tiempo T1; esta presión se denomina primaria. Posteriormente, se forma la bóveda de equilibrio natural, y cuando existen fortificaciones cedentes, fuera de sus límites se forma la zona de sobreefuerzos, la cual descarga a las rocas de la bóveda de la acción del macizo, y permite de esta manera la disminución de la presión sobre la fortificación. Este período T2 se denomina período de presión secundaria (sector a-b). Cuando la formación de la bóveda de equilibrio natural termina y se forma la zona de sobre-esfurzos, entonces las rocas alcanzan su equilibrio y empujan a las fortificaciones con cierta fuerza constante, o sea, tiene lugar la presión estable (línea b-c ) de las rocas sobre la fortificación y ésta a su vez ejerce, en este caso, el correspondiente empuje de reacción. De la magnitud y carácter del empuje (reacción de la fortificación) dependen los parámetros de la bóveda de equilibrio natural, campo de sobre-esfurzos y magnitud y dirección de la presión de las rocas. Por consiguiente roca-fortificación trabajan conjuntamente. Si las fortificaciones colocadas son altamente resistentes y rígidas, que prácticamente detienen el proceso de fisuramiento del denudamiento y la formación de la bóveda de equilibrio natural, entonces la presión de las rocas en lo posterior se vuelve constante o crece lentamente, pero es mucho más grande por su magnitud (sector a-d).
4 Puesto que la magnitud Q2 > Q1, entonces cualquier fortificación que se emplee debe poseer necesariamente cedencia. Las investigaciones de la presión de las rocas fortificación-macizo demuestran lo siguiente:
en el sistema
La carga sobre la fortificación y el régimen de trabajo de ellas, depende totalmente de determinados parámetros del sistema fortificación-macizo; las fortificaciones rígidas con la profundidad experimentan una alta y creciente carga (Fig. 2, curvas 1-5), puesto que soporta directamente la presión de contacto del macizo y participa en la formación del estado de esfuerzos de deformación ; si la fortificación posee gran cedencia (15-2O cm), entonces alrededor de la galería se forma una zona de altos esfuerzos (efecto de arco ). Las rocas dentro de estas zonas se descargan y la magnitud de la carga sobre la fortificación decrece bruscamente, alcanzando solo 1O-15 T/m2 (ver Fig.1.2, curvas 6a y 6b), dependiendo muy poco de la profundidad a la que se encuentra la galería.
Fig. 1.2. Gráfico de la intensidad de las cargas verticales sobre la fortificación en dependencia de la profundidad de la galería, para fortificaciones rígidas(1-2-3-4-5) y cedentes (6a y 6b). La investigación efectuada en modelos.
fue
Cuando la cedencia es pequeña (2-3cm), el sistema fortificación-entibado trabaja con un régimen igual al trabajo fortificación-macizo y la carga sobre la fortificación depende de la profundidad y alcanza una gran magnitud (hasta 2O T/m2 a la profundidad de 4OOm). Si la galería atraviesa rocas de diferente resistencia, entonces en los contactos de las rocas débiles con las resistentes la magnitud de la presión de las rocas crece.
5 La magnitud de la presión de las rocas depende, también del método de franqueo y de su velocidad de avance. Cuando se franquea con voladuras y la velocidad de avance es pequeña, la presión de las rocas crece; en los métodos, que se excluye el sacudimiento de las rocas de los costados (empleo de máquinas combinadas de franqueo o arranque hidráulico) y el franqueo se efectúa a altas velocidades de avance, la presión de las rocas decrece. En las galerías de preparación, que se encuentran en la zona de influencia de los trabajos de arranque, en el carácter y magnitud de la presión de las rocas influye, también la distancia de las galerías a la frente de arranque, la velocidad de avance de ésta, método del control del techo, construcción de las fortificaciones, etc. Investigando este problema, V.T. Davidiats, encontró en dependencia de la magnitud y carácter de la presión de las rocas, tres zonas en un frontón de acarreo franqueado con adelanto al tajo. El carácter de estas tres zonas se muestran en la Fig. 1.3, donde en el eje OL se indica la distancia hasta la frente de arranque y en el eje OQ, la magnitud de la presión de las rocas.
Fig. 1.3. Esquema de distribución de las magnitudes de la presión de las rocas sobre un frontón que se encuentra en la zona de influencia de los trabajos de arranque.
En la zona I, en la que el adelanto con respecto a la frente de arranque es de 1O-25 m, y además la galería se resguarda con pilares, la presión no es mayor. En la zona II, con longitud de 6O-12O m, tiene lugar una presión muy elevada, en la que el máximo se encuentra a una
6 distancia de la frente de 5-2O m, esto se debe a que en forma complementaria, sobre la fortificación, actúan en esta zona las rocas arrancadas o desplomadas del techo sobre el espacio explotado. En la zona III, el asentamiento de las rocas del techo en el espacio explotado se detiene, las rocas pasan al estado de reposo. En este caso la presión adquiere un valor constante, pero algo mayor al de la zona I. La longitud de cada zona y el carácter de la variación de la presión dependen de las propiedades físico-mecánicas de las rocas, condiciones de orientación de éstas y del método de trabajo en la frente. Sobre la magnitud de la presión de las rocas con el tiempo, también influye la acuosidad de las rocas que rodean la galería y también la atmósfera minera. En ciertos casos, aún después de largo tiempo las galerías conservan su estabilidad, sinembargo en lo sucesivo, si se introduce el agua en ellas, la presión de las rocas crece bruscamente lo cual lleva a la deformación y destrucción de las fortificaciones y al desprendimiento de las rocas de los costados e hinchamiento del piso de la galería. Este fenómeno, es ante todo característico para las galerías franqueadas en rocas arcillosas (arcillas, esquistos), las cuáles por efecto del agua se reblandecen e hinchan; sinembargo incluso las rocas sólidas y resistentes, cuando sobre ellas actúan por largo tiempo el agua y la atmósfera minera, son capaces de destruirse y adquirir las propiedades de las rocas pulverulentas. De lo expuesto, se puede deducir que sobre la magnitud de la presión de las rocas influye los siguientes factores: profundidad a la que se encuentra la galería, tiempo de existencia de uno u otro denudamiento; forma, dimensiones y tipo de galería; construcción de las fortificaciones, ángulo de buzamiento y carácter de las rocas, influencia de los trabajos de arranque, sistemas de explotación y otros factores. Todos los factores antes indicados se los estudia en diferentes hipótesis sobre la presión de las rocas. Algunas de éstas hipótesis se exponen a continuación.
I.2. PRESION DE LAS ROCAS SOBRE LA GALERIAS HORIZONTALES Hipótesis del Profesor M.M. Protodiakonov.- La esencia de esta hipótesis consiste en lo siguiente: si el techo es inestable y las paredes laterales y el piso son estables, entonces sobre la galería franqueada se forma una bóveda de equilibrio natural de forma parabólica (Fig.1.4,b), que absorbe las presiones de las rocas suprayacentes, y sobre la fortificación ejercen presión con su peso, solamente las rocas que se encuentran en el interior de la bóveda. Por consiguiente, la presión de las rocas sobre 1m de
7 galería será igual a: Q = Soγ = 2/3.2ab.γ
(T), o también
Q = 4/3 a.b.γ (T) y sobre un cuadro o arco de entibado. Q = 4/3 a.b.γ.L Donde: So- Area de la natural, m2. .
sección
de
la
bóveda
de
equilibrio
γ- Peso volumétrico de las rocas del techo, T/m3.
a- Mitad del ancho de la galería en franqueo, m. b- Altura de la bóveda de desplome, m. L-
Distancia entre entibado, m.
los
cuadros
o
arcos
del
La altura b, de la bóveda de equilibrio natural de acuerdo a Protodiakonov se puede calcular con la fórmula: b
=
a
/
tg
ϕ
ó
b
(1.1) =
a
/
f
Donde: ϕ - Angulo de fricción interna;
f - Coeficiente de resistencia de las rocas, Cuando el tiempo de servicio de la galería es superior al año, el valor Q, el profesor M.M. Protodiakonov, recomienda elevarlo al doble, o sea: Qcal = 2Q = 8/3 a.b.γ.L.
(1.2)
La hipótesis del profesor M.M. Protodiakonov, es factible de emplearla para rocas sueltas y arenas húmedas; para rocas típicamente pulverulentas (arenas secas), rocas consolidadas y fisuradas la hipótesis no es aceptable ya que la zona de desplome (bóveda), en estos casos, tiene totalmente otro carácter y otras dimensiones. Hipótesis del Profesor Tsimbareivich.- Esta hipótesis es el desarrollo posterior de la hipótesis del Profesor M.M Protodiakonov. Tsimbareivich determinó que la presión de las rocas depende del estado en que éstas se encuentren, dividiéndolas a las rocas de los costados de las galerías en cuatro estados (Fig.1.4).
8 En el primer estado, el techo, los costados y el piso son estables (Fig.1.4,a), por lo mismo la presión de las rocas, prácticamente no existe. Este caso se presenta, cuando las rocas tienen un valor f > 9
Fig.1.4. Campos de bajos esfuerzos 1, y altos esfuerzos 2,alrededor de una galería horizontal en dependencia del carácter de las rocas del macizo que rodean a la galería: amacizo estable; b- techo inestable costados y pisos estable; ctecho y costados inestables, piso estable; d- techo, costados y piso inestables; 2a- ancho de a bóveda de desplome; b- altura de la bóveda de desplome. En el segundo estado, el techo de la galería es inestable y las rocas de los costados y piso son estables (Fig. 4b). En este caso, de acuerdo con Tsimbareivich, en el techo de la galería se forma una zona de desplome con sección semejante a un triángulo, de altura b= a/f. Por consiguiente, la magnitud de la presión ejercida desde el techo, en este caso será igual: Q
=
1/2
Q = a.b.γ.
.
2a.b.γ. T/m
o
también
(1.3)
Esta ecuación es justa, cuando la resistencia de las rocas es f > 4 - 9, y cuando la profundidad de la galería está dentro de los límites normales y además, no existe la influencia de los trabajos de arranque. En el tercer estado, el techo y los costados son inestables (Fig.1.5,a), y las rocas del piso estables. En este caso la longitud de la zona de desplome será mayor que el ancho de la galería en franqueo y se determina con la expresión: a1
90 + ϕe = a + h ctg -------------------2
(1.4) (1.4)
9 La altura de la bóveda de desplome b1 es igual:
b1
a1 = ----
90 + ϕe a + h ctg ---------a1 2 = ------ = ---------------------ft tg ϕt tg ϕt
,
(1.5)
Donde: h - Altura de la galería, m; ϕt - Angulo de fricción interna de las rocas laterales. ϕe - Angulo de fricción interna de las rocas del techo. ft - Coeficiente de resistencia de las rocas del techo. La magnitud de la presión de las rocas desde el techo en este caso es igual: Q = 2ab1 γk , T
(1.6)
Fig.1.5. Esquema para la determinación de la presión de las rocas de acuerdo con la hipótesis del profesor P.M. Tsimbareivich: acon rocas inestables en el techo y costados de la galería; b- con rocas inestables en el techo, costados y piso de la galería. La presión lateral Db, de acuerdo con P.M. Tsimbareivich, se determina como la presión activa sobre la pared de apoyo, ejercida por parte del prisma m, que se desliza bajo un ángulo Θ = (9O + ϕe)/ 2 , producida por efecto de la carga superior de rocas de volumen n, de la zona de desplome. La presión lateral se puede calcular con la fórmula: Db
=
γt h -------
(2ho
+
h)
90 + ϕe tg2 -------------
, T
(1.7) .7)
10 2
2 γt
ho
=
b1-----)
(1.8) γe
Donde: ho-
γt-
Altura de la bóveda de desplome, referida al peso volumétrico de las rocas de los costados γe, m. Peso volumétrico de las rocas del techo, T/m3.
Posteriormente el Profesor V.V. Orlov, tratando de expresar en forma más exacta las hipótesis de Protodiakonov y Tsimbareivich, para el caso de techo y rocas laterales inestables, recomienda calcular b1 de la bóveda de desplome con la siguiente expresión:
b1= 0,8 H
2a1 f
, m
(1.9)
Donde: H-
Profundidad a la que se encuentra con respecto a la superficie, m.
la
galería
En el cuarto estado (fig.1.5,b), el techo, piso y costados de la galería son inestables. En este caso tiene lugar la presión desde todos los lados (presión multilateral). La presión de las rocas del techo, en este caso, se recomienda determinar por la fórmula (9). La presión lateral con la fórmula 1O y la presión del piso se calcula como la presión total N, del prisma de apoyo ABK, y del prisma A, B, K, sobre los cuales ejercen influencia los prismas deslizantes AKF y A1K1F1, que se encuentran, a su vez, cargados con el peso de las rocas de la parte superior del campo de bajos esfuerzos con altura: H1
=
b1
+
h
(1.10)
La magnitud de la presión desde el piso, en este caso, será igual: 90 + ϕn γn Xo N = [ ------(xo+2ho) tg2 ----------
- 1/2
2 90
2 +
ϕn
90 +
ϕn
γn ---- Xo2 *
2 (1.11)
2
*
tag 2
--------------------] ] 2
11 --------------------
tg
90-ϕn ho tag4
---------
2 Xo= ----------------- , 90-ϕn 4 1- tag -------2 b1γt + h γe ho=-------------- , γn
(1.12)
(1.13)
Donde: XO ho
-
Profundidad de propagación las partículas del piso, m; -
del
movimiento
Altura de carga, transferida volumétrico de las rocas del piso, m.
al
de
peso
Si la galería se encuentra en la zona de influencia de los trabajos de arranque, entonces N debe elevarse en 2-3 veces. La presión desde el piso, en los trabajos subterráneos de explotación de carbón o de yacimientos minerales, se expresa en forma de deformaciones de las rocas y de penetración de éstas en el interior de la galería (hinchamiento del piso). La penetración de las rocas al interior de la galería por lo regular, tiene lugar en medios arcillosos o esquisto-arcillosos y a profundidades de 4OO-5OO m, y de manera especial en las zonas, donde existe la influencia de los trabajos de arranque. Este fenómeno, también tiene lugar en rocas más resistentes del tipo areno-arcillosas, esquistos arenosos e incluso en areniscas y en granito. La penetración de las rocas en las galerías entibadas con fortificaciones abiertas se inicia desde el piso en forma de levantamientos o hinchamientos del piso, conjuntamente con la línea férrea (fig.1.6,a). El levantamiento de las rocas del piso permite el ulterior desarrollo de las deformaciones de las rocas, tanto de los costados como del techo de la galería; y la presión crece tanto que las fortificaciones pierden su estabilidad (fig.1.6,b,c) o se destruyen (fig.1.6,d,e,f). La penetración de las rocas y destrucción de las fortificaciones cerradas puede iniciarse desde el piso o desde el techo, o sea, desde el lado de mayor presión de las rocas y menor resistencia de las fortificaciones. Los estudios efectuados alrededor de este fenómeno, en la
12 URSS, han determinado que los factores principales que permiten la penetración de las rocas y determinan su carácter son: a)
Ele Elevad vada a pres presión ión de empuj empuje, e, que ejerc ejercen en las roca rocas s laterales como resultado de la actividad de los trabajos de arranque y Preparación, y el aumento de la profundidad de explotación.
b)
Humedecimiento de las rocas del piso, por lo que disminuye la resistencia de las rocas, especialmente las de tipo arcilloso.
13 Fig.1.6. Deformaciones características de las galerías, como resultado de la presión de las rocas (datos de A.I. Tseligorov). La posible participación del hinchamiento de la arcilla, en el fenómeno de penetración de las rocas en las galerías, es de 2O25%, o sea, que la principal causa del hinchamiento del piso de la galería y de la presión desde el piso es la llamada presión de empuje (sobrepresión), de las rocas que se trasmite al piso de la galería. La hipótesis del Profesor P.M. Tsimbareivich, en gran medida refleja el cuadro de fenómenos que se observa en la práctica, pero él estudia los fenómenos en forma estática; en la realidad los procesos de desplazamiento de las rocas se producen en forma ininterrumpida y se desarrollan en el tiempo. Además no toma en cuenta el tipo de construcción de las fortificaciones, profundidad de explotación, influencia de los trabajos de arranque y otros factores. Por lo mismo su hipótesis se la puede aceptar, solamente como aproximada. Hipótesis del Profesor A.A. Barisov.- En base a largas investigaciones experimentales, el autor de esta hipótesis, llegó a la conclusión que la forma y dimensiones de la zona de desplome en el techo de la galería, dependen de las características físicomecánicas de las rocas, fisuramiento, profundidad de los trabajos, tiempo y rigidez de las fortificaciones.
A.A. Barisov, sostiene que la bóveda de desplome puede formarse, solamente en rocas consolidadas, relativamente débiles y con bajo límite de resistencia a la ruptura r, y siempre que la galería tenga la suficiente amplia luz. La altura de la bóveda, en este caso, Barisov, recomienda calcular con la fórmula:
3,4 a σt Bmax = -----------
,
m
(1.14)
4a 2γ 2 − 11σ t 2
Los experimentos de A.A. Barisov, efectuados en rocas típicamente pulverulentas (arena cuarzosa seca-volátil, gravilla de 3-15 mm), muestran que, cuando se quita la solera se produce el derrame del medio pulverulento hasta llenar completamente la galería. La formación de una bóveda estable de equilibrio natural en este caso no se produce. (fig.1.7,a.). Cuando se franquea galerías por rocas fracturadas o estratificadas la redistribución de las tensiones lleva al aparecimiento o abertura de fracturas, en primer lugar en la mitad de la galería y en los costados.
14 La ulterior abertura de las fracturas lleva al desprendimiento de las rocas, hasta la correspondiente altura, desplazándose en dirección normal a las fracturas de mayor debilidad, o de los planos de esquistosidad. Sobre estos desprendimientos, ocasionados por las fracturas de mayor debilidad se destacan ciertos cuerpos ( semejantes a planchas o vigas), los cuales debido al rozamiento entre ellos, en los costados laterales, trabajan como arcos de tres charnelas; estos por grupos o en series se destruyen hasta que el último arco posea cierta reserva de capacidad de carga. La zona de desplome, en este caso, tiene la forma de trapecio (fig.1.7,b), y la magnitud de la longitud límite estable de luz l1, se determina con la expresión:
l1 = ξ
Donde: ξ hi-
α-
0,04
σ cp hi nγ cos α
, m
(1.15)
Coeficiente de escurrimiento compresión, igual a O,5-O,7. Distancia entre las normal a las superficies de mayor debilidad. Angulo de debilidad.
buzamiento
de
plástico
fracturas en del sistema de las
fracturas
por
dirección fracturas de
mayor
n- Reserva de capacidad de carga, n ≈ 4. σcp
Límite de resistencia compresión, T/m2;
de
las
rocas
a
la
γ - Peso volumétrico de las rocas del techo, T/m3.
De la figura 1.7.b, se deduce que bajo una longitud dada de luz l = 2a, la altura límite de la zona de desplome, tomando en cuenta el tiempo, se determina de las siguientes condiciones:
bmax
l cos α - l1 = ------------------2
tg δ ,
m
(1.16)
Donde: δ
-
Angulo de inclinación de la superficie desplome con respecto a los planos de esquis tosidad, cuando f = 2 - 6 ; δ ≈ f 60 –750
de
15
Fig.1.7 Carácter de la formación de la zona de desplome de acuerdo con A.A. Barisov: a- en rocas pulverulentas; b- en rocas fracturadas.
Por consiguiente, para rocas fracturadas y esquistosas, cuando las rocas de los costados y el piso de las galerías son estables, la magnitud de la presión de las rocas es igual.
l + l1 Q = ---------- bmax , 2
T/m
(1.17)
La hipótesis del Profesor A. A. Barisov se la ha comprobado con múltiples experimentos y es real para las siguientes condiciones: no ---- ≤ 1/5 l
y
hi ≥ 0,25 m ,
Donde: no - Frecuencia de fracturas, frac/m.
16
Hipótesis del Profesor A. Labass, (Bélgica).Esta hipótesis se fundamenta en la suposición de que alrededor de la galería, en rocas homogéneas y duras, se forman tres zonas (fig.1.8,a):
I.- Zona de rocas débiles o que han sufrido variación, o sea, zona de bajos esfuerzos. II.-
Zona de fuertes capacidad, o sea, de
presiones, o anillo altos esfuerzos.
de
gran
III.- Zona no alterada del macizo.
Fig.1.8. Esquema para el cálculo de la presión de las rocas de acuerdo con la hipótesis de: a- A. Labass; b- Ruppeneit K.V. La presión de las rocas aparece como consecuencia del ensanchamiento de las rocas de la zona I y su peso, y se determina por la fórmula:
P
=
(1
–
sen
ϕ
Ro )γ H
(---)
,
T/m2)
(1.18)
17 r1
El radio del perímetro de la zona de aplastamiento, o sea, de las deformaciones inelásticas, se determina de la expresión: 2 π R0 (k − 1)
R1 = Ro
∆S + π R (k − 1)
, m
(1.19)
o
Donde: K
-
∆S
-
Coeficiente 1, 1;
de
ensanchamiento
Deformación límite dada de la fortificación, m.
para
de
las
las
rocas,
rocas
o
igual
a
cedencia
De las fórmulas (21) y (22), de acuerdo con la hipótesis resulta que con el aumento de la cedencia de la fortificación la presión de las rocas crece y con el aumento del radio r1 (zona de aplastamiento) disminuye, lo cual contradice la realidad. Hipótesis del K.V. Ruppeneit. Esta hipótesis se basa en la teoría matemática del equilibrio límite y en la suposición, que alrededor de la galería franqueada aparece un campo de deformaciones inelásticas, por su forma semejante a una elipse algo aplastada en el sentido del eje menor (fig.1.9 ). La magnitud de la presión de las rocas depende de las condiciones de interacción del sistema fortificación presión de las rocas y se determina por la fórmula: 1000α 1000α
P = R
α / 2 0
(-------)
α/2
(α+2)/2 [(1-sen ϕ ) ( λ γ H + C ctg ϕ )] - C ctg ϕ 3
, T/ 2
m (1.20)
4 Go ∆S
2 senϕ α = ---------- , 1 - senϕ
(1.21)
Donde: Go - Módulo de cizallamiento de las rocas. T/m2; - Angulo de rozamiento interno, grad.
ϕ λ 2
- Coeficiente de empuje lateral.
H - Profundidad desde la superficie. m;
18 C - Coeficiente de cohesión de las rocas. Cuando la fortificación es rígida, por ejemplo fortificación de hormigón: 1-sen ϕ tg P = -------- (kγH + C ctgϕ) e−c ϕ - C ctg ϕ ,T/m2 1+sen ϕ
(1.22)
Donde: K- Coeficiente de concentración de las tensiones. La hipótesis de K.V. Ruppeneit, toma en cuenta importantes parámetros: profundidad de localización de la galería, tipo de construcción de las fortificaciones y propiedades físico-mecánicas más importantes de las rocas, sin embargo no refleja el fisuramiento, la influencia de los trabajos de arranque, forma de las galerías, tiempo, buzamiento de los mantos y otros factores. 1.3. LA PRESION DE LAS ROCAS EN LAS GALERIAS VERTICALES Hipótesis del Profesor M.M. Protodiakonov.- Partamos de la suposición que la galería vertical se franquea a través de rocas que yacen horizontalmente. Supongamos, al mismo tiempo, que cada capa de rocas se caracteriza por sus parámetros: peso volumétrico T/m3, coeficiente de resistencia f y potencia hn (fig.1.9,a).
De acuerdo con la hipótesis de Protodiakonov a las fortificaciones del pique se trasmite la presión ejercida por el prisma de deslizamiento ABC, a todo el perímetro del pique. Por lo tanto, en este caso, la fortificación juega el papel de pared de apoyo y la magnitud de la presión que se ejerce sobre ellas es igual: γmd H2 90 - ϕmd D =------- tg2 ---------2 2
(1.23)
La presión que se ejerce por unidad de superficie sobre el pique, a cualquier altura del mismo es: dD 90 - ϕmd 2 --- = P = γmd H tg ---------- , dH 2
(1.24)
Donde: γmed-
peso volumétrico medio de las rocas a través los cuales se franquea el pique vertical, T/m3.
de
19
ϕmed-
Angulo través grad.
de de
resistencia interna de las rocas, a los cuales se franquea el pique,
De acuerdo con la fórmula (26) se ve claramente que la presión de las rocas, independientemente del carácter de las rocas franqueadas, aumenta con la profundidad de los piques, o sea, que la presión sobre las fortificaciones se eleva continuamente (fig.1.9,b). En la actualidad, las investigaciones realizados y la práctica no confirma esta situación. Se ha establecido que con la profundidad la presión llega a estabilizarse, sin embargo la hipótesis, antes indicada, puede ser muy bien empleada para los casos, cuando los piques atraviesan por rocas pulverulentas, sueltas e inestables, las cuales se caracterizan específicamente por su ángulo de resistencia interna y en cambio su coeficiente de cohesión es prácticamente cercano a cero.
Fig.1.9. Esquema para el cálculo de la presión de las rocas de acuerdo a la hipótesis del profesor M.M. Protodiakonov. El profesor V.G. Berezantsev, en base a la teoría del equilibrio límite para los medios pulverulentos y con acción de autoacuñamiento sobre las fortificaciones cilíndricas, recomienda determinar la magnitud de la carga por la fórmula:
90 - ϕ Tg --------2 P = γ Rfr
-----------------------------------, )
90 + ϕ 2tg ϕ tg -------- - 1 2 Donde:
(1.25)
20 Rfr - Radio del pique en franqueo. - Peso volumétrico de las rocas pulverulentas.
γ ϕ
-
Angulo de resistencia pulverulentas, grad.
interna
de
las
rocas
El profesor P.M. Tsimbareivich sostiene que sobre las fortificaciones de las galerías verticales ejercen presión solamente aquellos sectores en los cuales se forman campos de tensiones bajas o de deformaciones inelásticas (fig.1.1O).La estabilidad de las paredes del pique recomienda determinar por la expresión:
2µ ------- γH < R '2' 1 - µ
(1.26)
Donde: µ - Coeficiente de Poisson. γ - Peso volumétrico de las rocas, T/m3.
H - Profundidad con respecto a la superficie, m. ''
R2 -
Límite de resistencia de las rocas biaxial (vertical y transversal).
bajo
compresión
En los sectores con paredes estables la presión de las rocas es igual a cero. En los sectores con paredes inestables o sea, donde aparecen tensiones (2µ/1-µ)γH superior al límite de '' resistencia resistencia R 2 de las rocas a la compresión, compresión, la la presión presión de las rocas es el resultado de la acción del deslizamiento de los prismas con altura igual a la potencia de las rocas inestables y puede ser determinada por las fórmulas: 90 - ϕp 2
Pp = γp hp tg ------ = γphp A ,
(1.27)
2
o también: Pn+1 = (γp hp + γn+1 hn+1) An+1 ,
Donde: pp,
Pn+1
γp
Presión horizonte.
de
las
rocas
Peso volumétrico inestables,T/m3.
en
de
el
n
las
y
n+1
rocas
21 hp - Potencia de las rocas inestables. m. ϕp-
Angulo de rozamiento interno del sector inestable, grad.
de
las
rocas
Ap- Coeficiente de empuje horizontal.
Fig.1.1O. Esquema para el cálculo de la presión de las rocas de acuerdo con la hipótesis del Profesor. P.M.Tsimbareivich. Si los valores P, calculados, los colocamos a escala en diagrama, entonces obtenemos el diagrama de presión de las rocas. Se conocen una serie de otras hipótesis de la presión de las rocas sobre las fortificaciones de piques verticales (Acad. G.N. Savina, Dr. en ciencias técnicas K.V. Rupenneit, profesor Belaenko u otros), todas ellas basadas en las teorías de la elasticidad y plasticidad de las rocas y que consideran el trabajo conjunto de las fortificaciones y las rocas; sin embargo ellos llegan a resoluciones muy complejas, incómodas en la práctica para utilizarlas. El método de VNIMI se basa en mediciones directas naturales de la presión sobre fortificaciones de galerías verticales, mediante fortificaciones dinamométricas especiales o en modelos.
22 Estas investigaciones muestran lo siguiente: 1.- Las rocas resistentes (estables), que conservan su estado elástico, después de construido el pique, no ejercen presión sobre las fortificaciones. 2.- La altura Hpr, comenzando desde el punto donde pasan al estado inestable, se determina con la fórmula:
las
rocas
'
Hpr
n σcp R2 = ------ = ----- , K γ k γ
(1.28)
Donde: n
Coeficiente de debilitamiento estructural las rocas en el macizo, igual a O,3-1,O.
σcp - Límite de resistencia de las la comprensión uniaxial, T/m2. '
R2 K
.
Límite de resistencia de las macizo a la compresión uniaxial, T/m2.
en
pedazo,
rocas,
en
a
el
Coeficiente de concentración de tensiones en las rocas, alrededor del perímetro del pique, K=3 cuando z > 2O m; K = 6, cuando Z=O; K=6 O,15, cuando Z=O 2O m (Z- alejamiento del la sección del pique de las conexiones con otras galerías).
En los piques, franqueados sectores, el valor de K = 2. 3.-
rocas
de
con
perforación
en
grandes
Las rocas pulverulentas, plásticas y también frágiles, alteradas previamente o después de construcción del pique, ejercen presión sobre fortificaciones.
las la las
4.- La carga sobre las fortificaciones del pique se distribuyen irregularmente tanto alrededor del perímetro como en profundidad. La magnitud de la presión crece con el incremento de la profundidad y el ángulo de buzamiento de los mantos. 5.-
Las capas suprayacentes de rocas resistentes ejercen una influencia de descarga sobre las capas débiles subyacentes, disminuyendo la presión sobre las fortificaciones.
6.-
La cedencia de las fortificaciones irregularidad de la distribución de las magnitud decrece en 2-2,5 veces.
disminuye cargas y
la su
7.- Los valores de las cargas medias sobre las fortificaciones de un pique con diámetro luz, D luz = 6 m se indica en la
23
tabla-1.
TABLA-1 2 Carga media Pn, T/m
Profundidad
Hasta 400
Fortificaciones de hormigón monolítico o de dovelas en esquemas de franqueo en serie o paralelo con ángulos de buzamiento de: Hasta Más de 30° 30° 5 6
Fortificaciones monolíticas de hormigón de fraguado rápido en esquemas conjuntos de franqueo y encofrados desarmables en ángulos de buzamiento de: Hasta 30° Más de 30° 7
9
400-800
7
9
11
13
800-1200
8
10
13
15
La carga media radial P para piques con diámetro luz Dlz 6 m, se eleva o disminuye respectivamente, en comparación con la carga Pn, en 5% por cada metro de aumento del diámetro del pique: Dc P = [1 + 0,1 ( ---- - 3)] 2
(1.29)
En los lugares de las junturas (hasta 2O m más arriba o más abajo) la carga media Pc, sobre las fortificaciones se toma 1,5 veces más, que en los sectores prolongados lisos del pique, o sea. Pc = 1,5 P, T/m2.
(1.30)
En el franqueo del pique por rocas acuosas con presión q/g, la carga media total Pn será/igual. Pn
=
P
+
q/g,
T/m 2.
(1.31)
Cuando el espacio posterior de los dovelas se tapona bajo presión, entonces la carga media sobre las fortificaciones se toma igual a la presión máxima empleada para la inyección de las substancias taponantes. La presión de las substancias no deben superar la capacidad de carga de la fortificación. Cuando se atraviesa con piques rocas fisuradas y arcillosas lavadas con agua antes o después del entibado del pique, y también mantos de carbón la carga media se duplica en comparación con la
24 carga inicial Pn y su corrección. La carga máxima calculada Pmáx sobre la fortificación del pique se determina por la carga media P, tomando en cuenta el coeficiente de irregularidad de distribución de la carga v. alrededor del perímetro de la fortificación. Pmax
=
P
(1
+
3v),
T/m2.
(1.32)
El valor v, se toma de acuerdo a la tabla 2. TABLA – 2.2.
Angulo Angu lo de buzam buzam iento ) Rad, (grad
Valor Val or de V, V, sector A distancia de más de 20m de la junta.
de d e acuer acuerdo do al del pique A distancia de menos de 20m de la junta.
0,4
0,8
0,6
0,8
0,7
0,9
0°≤ 0°≤ α ≤ π/18(0°≤ /18(0°≤ α≤ 10°) α≤ 10°) /18≤ α ≤ π/6 (10°≤ (10°≤ α ≤ 30°) π/18≤ α > π/6 (α > 30° )
Cuando existe presencia de presión hidrostática del agua el coeficiente de irregularidad v, se multiplica por la magnitud P /(p + q). Cuando el espacio posterior de las dovelas se tapona bajo presión, el coeficiente v se disminuye en 25%. 1.4. LA PRESION DE LAS ROCAS EN LAS GALERIAS INCLINADAS
En una galería franqueada con ángulo con respecto al horizonte (fig.1.11), la presión de las rocas Q, sobre el techo se puede descomponer en dos fuerzas: N = Q cos α ,
T
(1.33)
Fig.1.11.Esquema para el cálculo de la presión de las rocas en galerías inclinadas.
25 N - Componente normal con respecto al plano del techo de la galería. T = Q sen α , T (1.34) T – Fuerza tangencial o sea componente paralela al techo. Los valores de Q, se determinan por las fórmulas ( 1-2). La fuerza normal N, ejerce presión sobre las fortificaciones colocadas en forma perpendicular al eje longitudinal de la galería. La fuerza tangencial T, empuja a la fortificación en el sentido de buzamiento de la galería con lo cual ocasiona en los elementos de la fortificación, tensiones complementarias. Con el incremento de la inclinación de la galería, aumenta la magnitud de la fuerza tangencial. La presión de las rocas en las galerías inclinadas, se recomienda calcular en la fórmula siguiente: Para galerías con inclinación α = O – 45º, por la fórmula (37) Para galerías con inclinación α = 45 - 7º por la fórmula: N= Q cos 45º
(1.35)
Cuando el ángulo de inclinación α >70º, por las fórmulas del parágrafo 1.3. 1.5. APARECIMIENTO DE LA PRESION DE LAS ROCAS A GRANDE GRANDES S PROFU PROFUNDID NDIDADES ADES
Con el incremento de la profundidad H, la tensión de las rocas del macizo no altera H crece lo que condiciona el aumento de la tensión K H alrededor de las galerías en franqueo y ocasiona el hinchamiento de las rocas laterales, golpes rocosos,
26
Fig.1.12. Expulsión repentina de rocas en la mina SheglovskaiaGlubokaia. a- antes de la expulsión; b- después de la expulsión.
Disparos de rocas y cuando existe gas expulsiones repentinas de rocas, carbón y gas.
en
las
rocas,
En galerías franqueadas a gran profundidad (más de 7OO metros) en rocas no resistentes, frecuentemente se produce el hinchamiento de las rocas del piso y costados, lo cual ocasiona la deformación o destrucción de las fortificaciones. Si las galerías se franquean en rocas resistentes y frágiles, entonces puede producirse el rápido pase, de las rocas que rodean la galería, del estado de tensión triaxial al estado de tensión biaxial; en este caso se libera una gran cantidad de energía acompañada con el desprendimiento de pedazos de roca, o sea, se produce el golpe rocoso; y, cuando las dimensiones de los pedazos que se desprenden no son mayores se produce el disparo rocoso. Cuanto mayor es la diferencia entre K H y R"2, tanto más grande es la intensidad del golpe rocoso. Fenómenos análogos se producen cuando la carga sobre los pilares de seguridad es demasiada excesiva, por esto a grandes profundidades los pilares de seguridad no se emplean. La posible causa, de las expulsiones repentinas de roca, carbón y gas, sea el cambio brusco del estado de tensión de las rocas del macizo no alterado, o sea, el aparecimiento de campos de bajas tensiones en el proceso de franqueo de las galerías o durante la explotación del carbón. El gas (gas carbónico o metano) en el carbón se encuentra en
27 estado de absorción, por lo que su contenido alcanza hasta 1O-3Om3 por tonelada de carbón, bajo presión de hasta 13O at. Cuando la galería o el tajo con la zona de bajas presiones llega al sitio de mayor concentración de gas entonces el estado tenso del carbón pasa de triaxial a biaxial, aparecen fisuras que permiten que salga el gas hacia la galerías. El gas comienza a desprenderse violentamente e ingresa a la galería, llevando consigo y desmenuzando una gran cantidad de carbón o rocas (fig.1.12). Los fenómenos estudiados, generalmente presentes a grandes profundidades, también se observan a profundidades de 2OO-25O m. Las zonas con defectos geológicos (fallas, estrechamientos de los mantos, etc), condicionan la concentración de grandes tensiones en las rocas que rodean a la galería. 1.6. METODOS DE INVESTIGA CION Y MEDICION DE LA PRESION DE LAS ROCAS
El conocimiento de la magnitud de la presión, desplazamiento y deformación de las rocas es indispensable para la resolución de los problemas ligados con el entibado, sostenimiento de las galerías y control de la presión de las rocas. Los métodos que se emplean en la investigación de la presión de las rocas y los factores que influyen en ella son los siguientes: analítico, de laboratorio y experimental industrial. El método analítico se basa en la teoría de la elasticidad, plasticidad y mecánica de los cuerpos pulverulentos y tiene como finalidad establecer la dependencia entre la posible presión de las rocas y los factores minero-geológicos y de producción. El método analítico se basa en las teorías de la elasticidad, plasticidad y mecánica de los cuerpos pulverulentos y tiene como finalidad establecer dependencias matemáticas entre la presión esperada de las rocas y los factores minero-geológicos y de la producción. Los métodos de investigación de laboratorio se basan en la modelación, en las condiciones de laboratorio, de los procesos que se producen en el macizo rocoso de las galerías subterráneas. Entre estos métodos tenemos: método de modelación simple, modelación centrífuga con ayuda de materiales equivalentes y métodos ópticos. Los métodos de modelación simple se basan en la semejanza geométrica pero sin observar rígidamente las leyes de la semejanza mecánica, por esto los resultados obtenidos son esencialmente de orientación. Los métodos de modelación centrífuga se basan en la conservación de las semejanzas geométricas y mecánicas. Para asegurar la semejanza mecánica es indispensable elevar el peso volumétrico del material del modelo en la misma relación en la que se encuentra las dimensiones lineales de natura y el modelo, lo
28 cual se alcanza cargando el modelo con fuerza de inercia de un rotor en movimiento centrífugo. El método de los materiales equivalentes se basan en reemplazar, en el modelo, las rocas naturales por materiales artificiales con propiedades mecánicas y tensiones proporcionales con la escala de modelación. La correlación entre las propiedades mecánicas de las rocas y los materiales equivalentes se determinan de acuerdo con las reglas generales de las teorías de la semejanza y dimensional, o sea: σN γN EN M = -----= -----= ---σM γM EM
(1.36)
Donde: M - Escala de tensiones. L - Escala geométrica del modelo. σN, EN,γN - Límite de resistencia, módulo de elasticidad y peso volumétrico correspondiente del material natural. σM, EM,
γM - Idem del material equivalente en el modelo.
El método óptico se basa en la ley de la proporcionalidad directa entre las tensiones y las deformaciones y en las propiedades de los cuerpos isotópicos transparentes de transformarse en cuerpos ópticos activos de doble refracción bajo carga con planos de polarización que coinciden con la dirección de las tensiones normales principales. La medición del aparecimiento de la presión de las rocas y la carga sobre las fortificaciones de las galerías se efectúa mediante métodos directos o mediciones directas. Los primeros se basan en el cálculo de la magnitud de la carga sobre la fortificación a través de las mediciones de las deformaciones por comprensión o flexión de los elementos de las fortificaciones. Para la medición directa de la carga sobre las fortificaciones se emplean aparatos de medición (dinamómetros), fortificaciones dinamométricas y postes. Por el principio de funcionamiento los dinamómetros pueden ser: Mecánicos (mecánicos de brazo, de esferas y otros) Hidraúlicos. Eléctricos (reóstatos con captadores de alambre fino resistencia, pie piezocaptadores, captadores inductivos, cuerda, condensadores y otros tipos de captadores) .
de de
Para establecer la dependencia entre la carga y la indicación
29 de los aparatos, todos los dinamómetros, previamente son calibrados en prensa y en ello se establece la curva de calibrado "carga-indicación del dinamómetro". En los dinamómetros mecánicos la carga se trasmite a los elementos sensibles (membrana, cilindro y otros), cuyas deformaciones elásticas se registran en indicadores de tipo reloj o con cabezas especiales autorastreadoras. El límite de las mediciones de las cargas en estos dinamómetros, llega a 5O-6O T, y la exactitud de la indicación es de O,1 a 1, O T. El trabajo de los postes mecánicos dinamométricos MSD-2 VUGI (fig. a,b) se basan en el principio de flexión de la membrana metálica 1, que se encuentra en el cuerpo 2. La deformación de la membrana se registra con el indicador 3 de tipo de reloj, cuyo brazo 4 se coloca en el orificio superior de la placa 5 del dinamómetro, de tal manera que el extremo inferior de la barra de medición 6 se apoye en la palanca de la membrana. En este caso la indicación del indicador en la esfera 7 corresponderá a la deformación de la membrana del dinamómetro y la carga que sobre ella actúa, cuya magnitud se determina de acuerdo con la curva de calibrado. Los dinamómetros hidráulicos se basan en la propiedad de incomprensibilidad de los líquidos (glicerina, aceite) o mercurio bajo la acción de la carga. El principio de funcionamiento se basa en que bajo la acción de la carga los elementos que se deforman condicionan el empuje del líquido y su levantamiento hacia arriba por el tubo de medición. En las condiciones de la mina se emplean postes hidráulicos dinamométricos tipos GSD-3, GSD-6 y otros. En los dinamómetros eléctricos los elementos sensibles están constituidos por los correspondientes tipos de captadores, que varían sus parámetros (resistencia, inducción, frecuencia de oscilación, capacidad eléctrica, etc, en función de la carga. El dinamómetro eléctrico UNIMI (fig.1.13, c), consta: de apoyo 8, placa superior 9, cilindro fofo 1O, que se apoya en la placa 11 por medio de una charnela esférica. Las placas superior e inferior están unidas entre sí por tres resortes 12. En el interior de la superficie del cilindro 1O están pegados cuatro captadores de alambre fino. Cuando se deforman las paredes del cilindro la variación de la resistencia de los captadores eléctricos se marcan en el galvanómetro 13. Por medio de estas indicaciones y la cueva de calibrado se determina la magnitud de la carga sobre la fortificación.
30
Fig.1.13. Aparatos de medición para la determinación de la carga sobre la fortificación. a- dinamómetros vertical mecánico MSD-2 VUGI; b- Indicador tipo reloj; c- Instrumento de medición VNIMI con captadores de alambre fino. Para medir la carga sobre la fortificación los dinamómetros se colocan sobre la fortificación y las rocas en cada cuadro o arco de control. La serie de dinamómetro, colocados alrededor del perímetro de la galería, permiten determinar la magnitud y carácter de la presión de las rocas. Para la determinación de la distribución de la carga alrededor del perímetro de la fortificación se emplean fortificaciones dinamométricas Kuz Niishagtostroia tipo DTK-4 (fig.1. 14), la cual se arma de dovelas separadas. Cada dovela dinamométrica consta de un elemento común de la fortificación 1, escudo metálico 2, empaque de caucho 3 para cubrir el vacío entre los escudos, resortes tornillos 4 y los indicadores 5 de tipo reloj. La presión de las rocas absorben los escudos (con sus superficies) y los transmiten a los resorte, cuyo asentamiento es directamente proporcional a la carga absorbida y se registra en los indicadores de tipo reloj.
31
Fig.1.14. Fortificación dinamométrica DTK-4. A lo largo de la galería se colocan cerca de otra no menos de tres anillos de fortificación dinamométrica, lo cual permite asegurar una repetición en el registro de la magnitud y carácter de la carga sobre la fortificación. Para la medición del desplazamiento y deformación de las rocas y la fortificación se colocan juntos de referencia profundos, cuyo control se efectúa con ayuda de aparatos topográficos exactos (niveles, teodolitos, etc).
