EJERCICIO 1 fck= 250 kg/cm2 Asentamiento= Asentamiento= 12 cm Cemento tipo IF-30 Peso Especfico !e" cemento= 3#12 g/cm3 $esc%ipcion 'o!("o !e Fin(%a ,amano 'a.imoomina" Peso Especifico at(%a!o Aso%ci6n Peso Especifico Rea" Peso 8nita%io Compacta!o :(me!a! Peso Especfico Apa%ente
A& )*13 3+ mm 2*5) 2*1+7 2#52 g/cm3 1+0+ kg/m3 2*07 1*45
AF 2*)+ %o 2*42 0*+07 2#4 g/cm3 1)92 kg/m3 7 1*55
1* Ca"c("a% "a %esistencia me!iafcm fcm= 1#2 fck ; 10 kg/cm2 fcm= 1#2<250 kg/cm2 ;10 kg/cm2 fcm= 310 kg/cm2 2* $ete%mina% e" tamano m.imo !e" Ag%ega!o &%(eso,'A ,'A= 3+ mm 3* Ca"c("a% "a canti!a! !e ag(a ,a"a 4*3*3 Asentamiento Asentamiento Canti!a! !e Ag(a 10 1+1 12 . 15 190 Inte%po"an!o otenemos >(e e" ?a"o% !e . es@ .=1+#4 "it%os Ag(a@ 1+ 1+ " * Ca"c("a% "a %e"acion Ag(a-Cemento ,a"a 4*3* pa%a (n fcm=310 kg/cm2 Resistencia fckg/cm2 Re"acion Ag(a-Cemento po% peso 2+0 0*5) 310 . 350 0*+ Inte%po"an!o@ .=A/C=0#531
5* Ca"c("a% "a canti!a! !e Cemento A/C=0#531 A/C=0#531 C=A/0#531
C=1+ kg/0#531=34#234 kg/m3 Cemento@ 3) kg/m3 4* C"c("o !e "a canti!a! !e Ag%ega!o &%(eso ,a"a 4*3*4 'FAF= 2#)+ ,'AA&= 3+mm 2*+ 0*)1 Inte%po"an!o otenemos@ 2*)+ . .=0#)12 2*4 0*)3 A&@ .
AF@ 7 - 0#+7 = 3#27 Po% "o tanto %eca"c("an!o "a canti!a! !e Ag(a@ Ag(a@ 1+ - 12+)0#0022 - 5920#032 = 142#2 "t Ag(a@ 142 "t 11* $osificaci6n Fina" Ag(a@ 142 "/m3 Cemento@ 3) kg/m3 A&@ 131+ kg/m3 AF@ 414 kg/m3
EJERCICIO 3 fck= 210 kg/cm2 Asentamiento= cm Cemento tipo IF-30 Peso Especfico !e" cemento= 3#12 g/cm3 $esc%ipcion 'o!("o !e Fin(%a ,amano 'a.imoomina" Peso Especifico at(%a!o Aso%ci6n Peso Especifico Rea" Peso 8nita%io Compacta!o :(me!a! Peso Especfico Apa%ente
A& )*13 3+ mm 2*5) 2*1+7 2#52 g/cm3 1+0+ kg/m3 2*07 1*45
AF 2*)+ %o 2*42 0*+07 2#4 g/cm3 1)92 kg/m3 7 1*55
1* Ca"c("a% "a %esistencia me!iafcm fcm= 1#2 fck ; 10 kg/cm2 fcm= 1#2<210 kg/cm2 ;10 kg/cm2 fcm= 242 kg/cm2 2* $ete%mina% e" tamano m.imo !e" Ag%ega!o &%(eso,'A ,'A= 3+ mm 3* Ca"c("a% "a canti!a! !e ag(a ,a"a 4*3*3 Asentamiento Canti!a! !e Ag(a 2#5-5 144 .=144 "it%os Ag(a@ 144 " * Ca"c("a% "a %e"acion Ag(a-Cemento ,a"a 4*3* pa%a (n fcm=310 kg/cm2 Resistencia fckg/cm2 Re"acion Ag(a-Cemento po% peso 2+0 0*5)
242 210
. 0*4+
Inte%po"an!o@ .=A/C=0#59+
5* Ca"c("a% "a canti!a! !e Cemento A/C=0#59+ C=A/0#59+ C=144 kg/0#59+=2))#59 kg/m3 Cemento@2)+ kg/m3 4* C"c("o !e "a canti!a! !e Ag%ega!o &%(eso ,a"a 4*3*4 'FAF= 2#)+ ,'AA&= 3+mm 2*+ 0*)1 Inte%po"an!o otenemos@ 2*)+ . .=0#)12 2*4 0*)3 A&@ .
10* Co%%ecci6n po% :(me!a! Aso%ci6n A&moDa!o= 12+) kg/m32#7= 12+) kg/m3 < 1#02= 131)#+9 kg/m3 A&moDa!o= 131+ kg/m3 AFmoDa!o= 4)9 kg/m37= 4)9 kg/m3 < 1#0= )04#14 kg/m3 AFmoDa!o= )04 kg/m3 ,oman!o en C(enta "a Aso%ci6n@ A&@ 2#1+7 AF@ 0#+7 Entonces@ A&@ 2#7 - 2#1+7= 0#227 AF@ 7 - 0#+7 = 3#27 Po% "o tanto %eca"c("an!o "a canti!a! !e Ag(a@ Ag(a@ 1+ - 12+)0#0022 - 4)90#032 = 11# "t Ag(a@ 11 "t 11* $osificaci6n Fina" Ag(a@ 11 "/m3 Cemento@ 2)+ kg/m3 A&@ 131+ kg/m3 AF@ )04 kg/m3
EJERCICIO 2 fck= 1+0 kg/cm2 Asentamiento= 12 cm Cemento tipo IF-30 Peso Especfico !e" cemento= 3#12 g/cm3 $esc%ipcion 'o!("o !e Fin(%a ,amano 'a.imoomina" Peso Especifico at(%a!o Aso%ci6n Peso Especifico Rea" Peso 8nita%io Compacta!o :(me!a! Peso Especfico Apa%ente
A& )*13 3+ mm 2*5) 2*1+7 2#52 g/cm3 1+0+ kg/m3 2*07 1*45
AF 2*)+ %o 2*42 0*+07 2#4 g/cm3 1)92 kg/m3 7 1*55
1* Ca"c("a% "a %esistencia me!iafcm fcm= 1#2 fck ; 10 kg/cm2 fcm= 1#2<1+0 kg/cm2 ;10 kg/cm2 fcm= 224 kg/cm2 2* $ete%mina% e" tamano m.imo !e" Ag%ega!o &%(eso,'A ,'A= 3+ mm 3* Ca"c("a% "a canti!a! !e ag(a ,a"a 4*3*3 Asentamiento Canti!a! !e Ag(a 10 1+1 12 . 15 190 Inte%po"an!o otenemos >(e e" ?a"o% !e . es@ .=1+#4 "it%os Ag(a@ 1+ " * Ca"c("a% "a %e"acion Ag(a-Cemento ,a"a 4*3* pa%a (n fcm=310 kg/cm Resistencia fckg/cm2 Re"acion Ag(a-Cemento po% peso 2+0 0*5) 224 . 210 0*4+ Inte%po"an!o@ .=A/C=0#459
5* Ca"c("a% "a canti!a! !e Cemento A/C=0#459 C=A/0#459
C=1+ kg/0#459=2+0#94 kg/m3 Cemento@ 2+1 kg/m3 4* C"c("o !e "a canti!a! !e Ag%ega!o &%(eso ,a"a 4*3*4 'FAF= 2#)+ ,'AA&= 3+mm 2*+ 0*)1 Inte%po"an!o otenemos@ 2*)+ . .=0#)12 2*4 0*)3 A&@ .
AF@ 7 - 0#+7 = 3#27 Po% "o tanto %eca"c("an!o "a canti!a! !e Ag(a@ Ag(a@ 1+ - 12+)0#0022 - 45+0#032 = 140#11 "t Ag(a@ 140 "t 11* $osificaci6n Fina" Ag(a@ 140 "/m3 Cemento@ 2+1 kg/m3 A&@ 131+ kg/m3 AF@ 4+ kg/m3
EJERCICIO fck= 210 kg/cm2 Asentamiento= 4 cm Cemento tipo IF-30 Peso Especfico !e" cemento= 3#12 g/cm3 $esc%ipcion 'o!("o !e Fin(%a ,amano 'a.imoomina" Peso Especifico at(%a!o Aso%ci6n Peso Especifico Rea" Peso 8nita%io Compacta!o :(me!a! Peso Especfico Apa%ente
A& )*13 3+ mm 2*5) 2*1+7 2#52 g/cm3 1+0+ kg/m3 2*07 1*45
1* Ca"c("a% "a %esistencia me!iafcm fcm= 1#2 fck ; 10 kg/cm2 fcm= 1#2<210 kg/cm2 ;10 kg/cm2 fcm= 242 kg/cm2 2* $ete%mina% e" tamano m.imo !e" Ag%ega!o &%(eso,'A ,'A= 3+ mm 3* Ca"c("a% "a canti!a! !e ag(a ,a"a 4*3*3 Asentamiento Canti!a! !e Ag(a 5 144 4 . )*5 1+1 Inte%po"an!o otenemos >(e e" ?a"o% !e . es@ .=1)2 "it%os Ag(a@ 1)2 "
AF 2*)+ %o 2*42 0*+07 2#4 g/cm3 1)92 kg/m3 7 1*55
* Ca"c("a% "a %e"acion Ag(a-Cemento ,a"a 4*3* pa%a (n fcm=310 kg/cm Resistencia fckg/cm2 Re"acion Ag(a-Cemento po% peso 2+0 0*5) 224 . 210 0*4+ Inte%po"an!o@ .=A/C=0#59+3
5* Ca"c("a% "a canti!a! !e Cemento A/C=0#59+3 C=A/0#59+3 C=1)2 kg/0#59+3=2+0#94 kg/m3 Cemento@ 2+) kg/m3 4* C"c("o !e "a canti!a! !e Ag%ega!o &%(eso ,a"a 4*3*4 'FAF= 2#)+ ,'AA&= 3+mm 2*+ 0*)1 Inte%po"an!o otenemos@ 2*)+ . .=0#)12 2*4 0*)3 A&@ .
C"c("o !e" Ai%e Inc"(i!o ,a"a 4*3*3= 17 = 0#01 m3 AF@ 1-0#1)2-0#0920-0#510)-0#01m3 AF@ 0#2153 m3 10* Co%%ecci6n po% :(me!a! Aso%ci6n A&moDa!o= 12+) kg/m32#7= 12+) kg/m3 < 1#02= 131)#+9 kg/m3 A&moDa!o= 131+ kg/m3 AFmoDa!o= 44 kg/m37= 44 kg/m3 < 1#0= 490#54 kg/m3 AFmoDa!o= 491 kg/m3 ,oman!o en C(enta "a Aso%ci6n@ A&@ 2#1+7 AF@ 0#+7 Entonces@ A&@ 2#7 - 2#1+7= 0#227 AF@ 7 - 0#+7 = 3#27 Po% "o tanto %eca"c("an!o "a canti!a! !e Ag(a@ Ag(a@ 1)2 - 12+)0#0022 - 440#032 = 1)#92 "t Ag(a@ 1) "t 11* $osificaci6n Fina" Ag(a@ 1)2 "/m3 Cemento@ 2+) kg/m3 A&@ 131+ kg/m3 AF@ 441 kg/m3
