1. Determina la ecuación de la recta para cada uno de los siguientes incisos. a) Tiene pendiente 5 y se intersecta con el eje Y en el punto 15. b) Tiene pendiente -2 y pasa por el punto (1,-).
a) La ecuación de la recta es del tipo "y=mx+b", donde m es la pendiente y "n" el corte con el eje "y". Por lo tanto la ecuación es: "y=5x+15". y=mx+b y=5x+15 5xy=15 y=155x 15 −5 x
y=
y=
−1 15
5 x
−1
−1
y= 15+5x = y=5x+15 !a ecuación de la recta es y"5#$15
b) La ecuación es "y=!x!" y=mx+b y=!x+b = =!#1+b =!+b +!=b b=! !a ecuación de la recta es y"-2#-2
2. %esponde lo &ue se pide acorde a los datos dados. !os datos de la siguiente tabla representan la estatura y el peso de un grupo de 12 personas. !a estatura en cent'metros se representa en (#) y el peso en ilogramos se representa en (y). %eisa los datos y responde las cuestiones &ue se plantean despu*s. #(cm) 15! 155 15! 155 15& 15! 15& 1%5 1%! 1& 1' 1&
y(g) 5$ %1.5 5.5 5&.5 %'.5 5( %1 &! %% &! !
1. *etermina la ecuación de reresión !. amiro mide 1%( cm. -u/l ser0a su peso '. arlos mide 1%& cm. -u/l ser0a su peso . amiro pesa & 2 mientras 3ue arlos pesa ( 2. -4u puedes decir sobre los 6alores 7pesos) reales en comparación con los 3ue se obtienen en la recta de reresión
*onde: b$ : es el 6alor 3ue representa 7estimador) a 8$ b1 : es el 6alor 3ue representa 7estimador) a 81 9P; : denota a la suma de productos de con ;, 9 : denota a la suma de cuadrados de .
La ecuación de reresión es:
;=<7x), por tanto se asume 3ue la 6ariable altura 7) es independiente y la 6ariable peso 7;) es la dependiente, lueo se a
n=1!,
∑
x
=1946 , x7media)=1%!.%&,
∑ y =783
,
ȳ=%5.!5
9 = >?7>)?@1! = '1%(% 71(%)?@1! = 1$(.%%& 9P; = >;7>)7>;)@1! = 1!1((.571(%x&')@1!=1!!' 9e calcula bo y b1: bo = %5.!57$.%&%)71%!.1%&) = &5.% b1 = 1!!'@1$(.%%& = $.%&%
Por tanto, la ecuación de reresión es: 3 " 405./ $ ./0/6
Anterpretación: Bl 6alor de b1 = $.%&% indica 3ue por cada cent0metro de aumento en la altura de los Combres, Cabr/ un incremento, en promedio, de $.%&% 2 en el peso de los mismos.
2.- %amiro mide 1/ cm, 78u9l ser'a su peso:
D = n7>xEy) F 7>x)7>y)@n7>x!i) F 7>xi)! D = 1!71!1((.5)71(%)7&') =15''( F 15!'&1 = 1%&% 1!7'1%(%)71(%)! '$''! F '&%(1%=1%(1% 1%&%@1%(1%=$.%&
a = >y F D E >x
a = &' F $.%& E 1(% = %5.!5 F $.%& E 1%!.1% = %5.!5 F1$.5( = &5.'
y = a + Dxi y = &5.' + 7$.%&)71%() = 01.1 g (eso de %amiro)
. 8arlos mide 1/0 cm, 78u9l ser'a su peso: y = a + Dxi y= &5.' + 7$.%&)71%&) = /. g (eso de 8arlos)
. amiro pesa & 2 mientras 3ue arlos pesa ( 2, -4u puedes decir sobre los 6alores 7pesos) reales en comparación con los 3ue se obtienen en la recta de reresión = Bl peso de amiro est/ relati6amente cerca de lo 3ue dice la recta. Bl de arlos est/ muy alejado, por lo tanto la recta es muy dispersa.
