Reluctancia
La reluctancia magnética de un material o circuito magnético es la resistencia que éste posee al paso de un flujo magnético cuando es influenciado por un campo
magnético.
Se
define
como
la
relación
entre
la fuerza
magnetomotriz (f.m.m.) (la unidad del SI es el amperio, aunque a menudo se la llama amperio vuelta) y el flujo magnético (SI: weber). El término lo acuñó Oliver Heaviside en 1888. La reluctancia R de un circuito magnético uniforme se puede calcular como:
Donde:
R -> reluctancia, medida en amperio (también llamado amperio vuelta) por weber ( A v/Weber ). Esta unidad es equivalente al inverso del Henrio (H-1) multiplicado por el número de espiras .
l -> longitud del circuito, medida en metros.
μ -> permeabilidad magnética del material, medida en H/m (henrio/metro).
A -> Área de la sección del circuito (sección del núcleo magnético), en metros cuadrados.
Cuanto mayor sea la reluctancia de un material, más energía se requerirá para establecer un flujo magnético a través del mismo. Elacero eléctrico es un material con una reluctancia sensiblemente baja como para fabricar máquinas eléctricas de alta eficiencia. El inverso de la Reluctancia es la permeancia magnética
:
EJEMPLO:
Inductancia En electromagnetismo y electrónica, la inductancia ( ), es una medida de la oposición
a
un
cambio
de
corriente
de
un inductor o
bobina
que
almacena energía en presencia de un campo magnético, y se define como la relación entre el flujo magnético ( ) y la intensidad de corriente eléctrica ( ) que circula por la bobina y el número de vueltas (N) del devanado:
La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aparece. Con muchas espiras se tendrá más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un núcleo de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia. El flujo que aparece en esta definición es el flujo producido por la corriente exclusivamente. No deben incluirse flujos producidos por otras corrientes ni por imanes situados cerca ni por ondas electromagnéticas. Esta definición es de poca utilidad porque es difícil medir el flujo abrazado por un conductor. En cambio se pueden medir las variaciones del flujo y eso sólo a través de la Tensión Eléctrica
inducida en el conductor por la variación del flujo. Con
ello llegamos a una definición de inductancia equivalente pero hecha a base de cantidades que se pueden medir, esto es, la corriente, el tiempo y la tensión:
El signo de la tensión y de la corriente son los siguientes: si la corriente que entra por la extremidad A del conductor, y que va hacia la otra extremidad, aumenta, la extremidad A es positiva con respecto a la opuesta. Esta frase también puede escribirse al revés: si la extremidad A es positiva, la corriente que entra por A aumenta con el tiempo. En el SI, la unidad de la inductancia es el henry (H), llamada así en honor al científico estadounidense Joseph Henry. 1 H = 1 Wb/A, donde el flujo se expresa en weber y la intensidad en amperios. El término "inductancia" fue empleado por primera vez por Oliver Heaviside en febrero de 1886, mientras que el símbolo
se utiliza en honor al físico Heinrich
Lenz. La cantidad física inversa se llama dissuadancia. La inductancia siempre es positiva, salvo en ciertos circuitos electrónicos especialmente concebidos para simular inductancias negativas, y los valores de inductancia prácticos, van de unos décimos de nH para un conductor de 1 milímetro de largo, hasta varias decenas de miles de Henrios para bobinas hechas de miles de vueltas alrededor de núcleos ferromagnéticos.
EJEMPLO: Se tiene una bobina de 32 espiras, 13 vueltas por centímetro y 25 mm de diámetro. Cuál será su inductancia? - a = 25 mm / 2 = 1.25 centímetros - b = 32 / 13 = 2.46 - n = 32 Entonces: L = (0.393 x 1.252 x 322) / (9 x 1.25 + 10 x 2.46) = 17.54 uHenrios[2]
Reactancia En electrónica y electrotecnia se denomina reactancia a la oposición ofrecida al paso de la corriente alterna por inductores (bobinas) ycondensadores, se mide en ohmios y su símbolo es Ω. Junto a la resistencia eléctrica determinan la impedancia total de un componente o circuito, de tal forma que la reactancia (X) es la parte imaginaria de la impedancia (Z) y la resistencia (R) es la parte real, según la igualdad:
Tipos de Reactancias Cuando circula corriente alterna por alguno de los dos elementos que poseen reactancia, la energía es alternativamente almacenada y liberada en forma de campo magnético, en el caso de las bobinas, o de campo eléctrico, en el caso de los condensadores. Esto produce un adelanto o atraso entre la onda de corriente y la onda de tensión. Este desfase hace disminuir la potencia entregada a una carga resistiva conectada tras la reactancia sin consumir energía. Si se realiza una representación vectorial de la reactancia inductiva y de la capacitiva, estos vectores se deberán dibujar en sentido opuesto y sobre el eje imaginario,
ya
que
las
impedancias
se
calculan
como
y
respectivamente. No obstante, las bobinas y condensadores reales presentan una resistencia asociada, que en el caso de las bobinas se considera en serie con el elemento, y en el caso de los condensadores en paralelo. En esos casos, como ya se indicó arriba, la impedancia (Z) total es la suma vectorial de la resistencia (R) y la reactancia (X). En fórmulas:
Donde: "j" es la unidad imaginaria es la reactancia en ohmios. ω es la velocidad angular a la cual está sometido el elemento, L y C son los valores de inductancia y capacidad respectivamente. Dependiendo del valor de la energía y la reactancia se dice que el circuito presenta:
Si
, reactancia inductiva
Si
,
no
hay
reactancia
puramente resistiva
Si
. y
la
impedancia
es
.
, reactancia capacitiva
.
Reactancia capacitiva[editar] La reactancia capacitiva se representa por
y su valor viene dado
por la fórmula:
en la que: = Reactancia = Capacidad
capacitiva en ohmios. eléctrica en faradios.
= Frecuencia en hercios. = Velocidad angular. Reactancia inductiva[editar] La reactancia inductiva es representada por por:
y su valor viene dado
en la que: = Reactancia
inductiva en ohmios.
= Inductancia en henrios. = Frecuencia en hercios. = Velocidad angular.
EJEMPLO: 1.- ¿Cuál es la inductancia de una bobina de sintonía que tiene 300 vueltas enrolladas en un tubo de cartón de 4cm de diámetro y 40 cm de largo? Nota: Como el cartón no es magnético, µ = 1
Datos: N = 300 vueltas
µ=1
d = 4 cm
l = 40 cm
Se pide: L
Solución: A = π d2 / 4 = (3,14 x 4 x 4) / 4 = 12.56 cm2 L = 1.26 N2 µ A / 108
l = 1.26 x 300 x 300 x 1 x 12.56 / 108 x 4
= 0.000356 henrios = 36 µh
Impedancia
La impedancia (Z) es una medida de oposición que presenta un circuito a una corriente cuando se aplica una tensión. La impedancia extiende el concepto de resistencia a los circuitos de corriente alterna (CA), y posee tanto magnitud como fase, a diferencia de la resistencia, que sólo tiene magnitud. Cuando un circuito es alimentado con corriente continua (CC), su impedancia es igual a la resistencia; esto último puede ser pensado como la impedancia con ángulo de fase cero. Por definición, la impedancia es la relación (cociente) entre el fasor tensión y el fasor intensidad de corriente:
Donde
es la impedancia,
es el fasor tensión e
corresponde al fasor
intensidad. El concepto de impedancia tiene especial importancia si la corriente varía en el tiempo, en cuyo caso las magnitudes se describen con números complejos o funciones del análisis armónico. Su módulo (a veces inadecuadamente llamado impedancia) establece la relación entre los valores máximos o los valores eficaces de la tensión y de la corriente. La parte real de la impedancia es la resistencia y su parte imaginaria es la reactancia. El concepto de impedancia permite generalizar la ley de Ohm en el estudio de circuitos en corriente alterna (CA), dando lugar a la llamada ley de Ohm de corriente alterna que indica:
EJEMPLO: Un generador único
Una inductancia y una resistencia en serie alimentadas por un generador sinusoidal.
En el diagrama de la derecha tenemos un generador sinusoidal
de 10
voltios de amplitud y de una frecuencia de 10 kHz. En serie hay una inductancia de
10
mH
y
una
resistencia
de
1,2
k .
Calculemos la corriente que circula en el circuito:
Es necesaria la aplicación del cálculo con números complejos si se utiliza esta notación. El módulo de la corriente es:
Como el valor de la tensión del generador que tomamos fue un valor pico (amplitud), el valor de la corriente obtenido también es un valor pico. La corriente
eficaz
es:
La fase de la corriente es el argumento del número complejo
:
. La corriente está en retardo de fase con respecto a la fase del generador. Eso es lógico, ya que el circuito es inductivo.
Diagrama de Fresnel (o fasor) de una inductancia y una resistencia en serie. El círculo gris solo sirve de ayuda al dibujo del ángulo recto entre la tensión de la resistencia y la tensión de la inductancia. Solo la resistencia disipa potencia:
La fracción aparece porque el valor de la corriente es el valor pico.
La
tensión
entre
los
extremos
de
la
resistencia
es La tensión eficaz que se leería con un voltímetro sería el módulo de esta tensión divido por La
tensión
entre
las
: extremidades
de
la
inductancia
es
La tensión eficaz leída con el voltímetro sería, igualmente: Constatamos que la suma de las dos tensiones "complejas" da (teniendo en cuenta los redondeos) la tensión del generador. En cambio, la suma de las dos tensiones leídas con un voltímetro es más grande que la del generador (
). Ese resultado es típico
de las medidas hechas con un voltímetro en circuitos en los cuales las tensiones no están en fase. Un voltímetro nos mide módulos en valor eficaz, los cuales no podemos sumar directamente ya que estamos tratando con fasores con sus distintas orientaciones.
