tarea 6 de Matemática Basíca.docx

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS (UAPA)

Asignatura: Matemática Básica.

Tema: Tarea VI.

Facilitador/a: Máxima Méndez.

Participante: Lucia Altagracia Acosta Fernández.

3 de Junio del 2018, Santiago de los Caballeros, República Dominicana

Mat. 201801646

I.

Efectúa las siguientes multiplicaciones:

   .        = 5  22 18   7   2       .        = 12 2 6 4 1 2   6    . . = 15  41  7 0 2 4

a)

b) c)

 −  +−  −   −   +  −

a)

b)

                

− +    −  − +          

x− −+ −  +

c)

            –    

 

II.

Efectúa las monomio:

siguientes

a)

  −   +   = 

b)

 −  + −   =  

a)

         

        b)   





divisiones

de

polinomio

1    2     5  

  

6   5    4  3

 1    2     5  

         

 6   5    4  3

entre

III. a) b) c)

Efectúa las siguientes sumas y restas:

       = 2              =    7   8  1 1               5  4  4 −−  −+ −−

a)

b)

 –   

IV.

a)

b)

a)

c)

  −  + −  + − −      

Efectúa las siguientes multiplicaciones:

   .        =5   18     18    9  2       .       = 12 26412  2 6   3   1

  −  +−  −   −   +   −              

V)

  −  + −   +−   −   + −           

=

− +   −+  − +

b)  

       

Efectúa las siguientes divisiones de monomios (indicando si en algún caso el resultado no es un monomio):

a)

   = 

b)

  =  

c)

    =  

d)

    = 

5   

1.5

          

5    

VI)

Efectúa las siguientes divisiones:

a)

  −   +   = 

b)

 −  + −   =  

   5     5  6  5   4    3 5    5     5 

    −   +   −   −     +  

a)



  

2  6  5   4   3

   −  +  −   −   −   +   −  

b)

      

VII)

Efectúa las siguientes operaciones:

a)

  . . = 20     

b)

(  )4

c)

 + − −  = 

a)

= 16    

−    −              

b)

2  4

4

=16  

5   4   1

  +  − −    − 

c)

 

VIII)

a) b) c) d)

4 5   4   1

 

Dados los polinomios P(X) = -7x4 + 6x2 + 6x + 5, Q(X) = -2x2 + 2 + 3x5 y R(X)= x3 - x5 + 3x2, calcula:

P(X) + Q(X) = 3   7   4   8   5 P(X)  – Q(X) = 3   7   8   4   5 P(X)  – Q(X)  – R(X) =2   7      5    4  5 R(X) + P(X)  – Q(X)= 4   7     11   6   3

−  +  ++ − +  a)      − + ++

−  +  ++ +   −  b) −   − − + −+

c) −  +  ++ +   −  − −  − + −+

        

d)

     

  −  +    −  ++  −  +  − ++ −  − + +  ++

            

IX)

Halla P(X)+Q(X) y 2.P(X)-Q(X) P(X) = x4 + x3 + 3x

Q(X) = 2x3 + x2 - 4x + 5

      3 2   4     5    3        5

    3        5

2   2   6 2    4      5 2   

X)

 1 0     5

 2     1 0 5

Multiplica P(X) = x3 + 6x2 + 4x -6 por  Q(X)= x3 + 3x2 + 5x -2

   6   4   6    3   5   2    6   4   6  3  18  12 18 5  30 20  30 2  12  8   1 2    9  27 34  10   3 8   2 XI)

Divide P(X) = x4 + 5x3  + x +1entre  x - 3 atendiendo la regla de Ruffini

 +++            

XII)

Completa la siguiente tabla, realiza los cálculos.

P(X) =Dividendo 3

x - 5x + 8 x2 + 4 5x4 + x - 4 x3 - 5x2 + 6x 2x3 – mx - 24 XIII)

3

Divisor =x - a

x-4 x x+1 x-2 x-3

Cociente 2

X  – 4 x + 11 x+2 5x3 -5x2 + 5x -4 X2  – 3 x X2  – 6 x -6 + m

Resto

52 8 3 0 3m-6

P(a)

0 0 0 0 0

Aplica la regla de Ruffini para dividir  P(X) = x3 + 3x2  – 2x +1, Q(X) = x4 -2 y R(X) = x3  – 4x2  –x entre x +1

   3   2   1 ÷   2                  4    ÷   1

−

 −  − − −  − 

1   5   4 XIV)

Halla m para que mx2 + 2x  – 3 sea divisible entre x + 1



     

     

   1   1   4   6

XV)

¿Existe algún valor de m para que el polinomio x3 + mx2  – 2mx +5 sea divisible por  x  – 2?







             

2   3  8   1 5   2 5

XVI)

Realiza las siguientes divisiones utilizando la regla de Ruffini y escribe el cociente y el resto.

a)

  2   5   4  1,      2

b)

    3  5   6,     3 a)

2   5   4   1 ÷   2 

          

2  9  4   29 b)

5   3     6 ÷   3 

 

         

    

5   3  35   99 XVII) Calcula el valor de m para que la siguiente división sea exacta:

   3      1:   3             

    

 

XVIII) Obtén el valor de m para que el resto de las divisiones sea el indicado: a)

2        8:   2    4

b)

   2     2:   1     3

a)

 4       

b)

−

  − − − − −  − − −

 

 

XIX)

a) b) c) d) e)

Escribe las posibles raíces reales y enteras de los siguientes polinomios, y comprueba cuál es y cual no:

       =            =        =          =            =    

a)

 − −  −  − − =   

b)



 −   −−  −−− =   

c)



−   − −   −  −  − =   

d)



 −       =  

e)



 − −          =  