1. Mediciones del efecto fotoeléctrico realizadas con la supercie de un metal particular indican que para luz de 313 [nm] de longitud de onda el voltaje de extinción es de .!" #. $etermine la función de tra%ajo del metal. &e sa%e que' λ =313 [ nm ] V 0=0.95 [ V ] ] c = 3 x 10
8
[]
m −19 −34 e =1.6 x 10 [ J ] h= 6.63 x 10 [()s] s
c f = = E c =V 0 e E c =h ( f − f 0 ) λ max
max
&ustitu*endo' 8
f = =
3 x 10
−9 313 x 10
=9.5846 x 10 [ Hz ] 14
Ec =( 0.95 ) ( 1.6 x 10
−19
max
) =1.52 x 10− [ J ] 19
f 0=f − −
$espejando f '
Ec
max
h
14
= 9.5846 x 10 −
+%teniendo la función de tra%ajo' − 34
w =4.8345 x 10
−19 1.52 x 10 −34 6.63 x 10
w =h f 0=( 6.63 x 10
14
=7.2919 x 10 [ Hz ]
−34
) ( 7.2919 x 10 ) 14
[ J ]
,. &i la función de tra%ajo del potasio es de ,.,- e# calcule la rapidez m/xima de los fotoelectrones que se desprenden de su supercie limpia cuando ésta se ilumina con luz de "-0 [nm].
λ =546 [ nm] w =2.24 [ eV ] c =3 x 10
8
[]
m −19 −34 e =1.6 x 10 [ J ] h =6.63 x 10 [()s] s
c 1 2 f = E c = me v max Ec =hf −w 2 λ max
max
8
+%teniendo la frecuencia'
f =
3 x 10
−9 546 x 10
=5.4945 x 10 [ Hz ] 14
+%teniendo la energa cinética m/xima' Ec =( max
)(
−34 14 6.63 x 10 5.4945 x 10
)−( 2.24 )
(
− 19 1.6 x 10
1
)=
−21 5.8853 x 10
[ J ]
$espejando la velocidad m/xima' v max =
√
2 E c
max
me
=
√
(
−21 2 5.8853 x 10 −31 9.11 x 10
v max =113668.4956
)
[] m s
3. 2uando una supercie limpia de co%re se irradia con radiación ultravioleta de ,"-[nm] el voltaje de extinción es de .11 #. $etermine' a4 5a frecuencia de um%ral para el efecto fotoeléctrico en esta supercie * la longitud de onda correspondiente.
λ =254 [ nm ] V 0= 0.181 [ V ] c =3 x 10
8
c f = E c =V 0 e E c =h ( f − f 0 ) λ max
max
+%teniendo la frecuencia'
[]
m −19 − 34 e =1.6 x 10 [ J ] h =6.63 x 10 [()s] s
f =
3 x 10
8
=1.1811 x 10 [ Hz ] 15
−9 254 x 10
+%teniendo la energa cinética m/xima' Ec =( 0.181 ) ( 1.6 x 10
−19
max
)= 2.896 x 10− [ J ] 20
$espejando * o%teniendo f 0=f −
Ec
max
h
15
=1.1811 x 10 −
f 0
'
−20 2.896 x 10 − 34 6.63 x 10
=1.1374 x 10 [ Hz ] 15
67ora se o%tiene la longitud de onda 8' 8
c 3 x 10 λ = = =2.6376 x 10−7 [ m ] 15 f 0 1.1374 x 10
λ =263.76 [ nm ]
%4 5a función de tra%ajo de la supercie. 5a función del tra%ajo est/ dada por' w =h f 0=( 6.63 x 10
−34
−19
w =7.5409 x 10
) ( 1.1374 x 10 ) 15
[ J ]
-. 9:ué función de tra%ajo mnima necesitara tener un metal para poder emitir fotoelectrones al ser irradiado con luz visi%le es decir con radiación de entre - * ; [nm] de longitud de onda< λ1= 400 [ nm ] λ2=700 [ nm ] c =3 x 10
8
f =
c λ
[]
m −19 −34 e =1.6 x 10 [ J ] h =6.63 x 10 [()s] s
&ustitu*endo para o%tener la frecuencia de f =
3 x 10
λ1
'
8 14
−9 400 x 10
=7.5 x 10 [ Hz ]
=omando esta frecuencia como um%ral. 5a función del tra%ajo mnimo est/ dada por' w min= h f 0 =( 6.63 x 10
−34
−19
w min= 4.9725 x 10
) ( 7.5 x 10 ) 14
[ J ]
". 6l iluminar la supercie de un metal con luz de "-0 nm de longitud de onda el voltaje de extinción es de .-, #. 92u/l ser/ el voltaje de extinción si la iluminación tiene una longitud de onda de -!, [nm]< λ1=546 [ nm ] λ2= 492 [ nm ] V 0 =0.42 [ V ] c =3 x 10
8
−34
h =6.63 x 10
[ J ∗s ] f = c Ec =V λ
0
max
+%teniendo la frecuencia de f 1 =
3 x 10
[]
m −19 e =1.6 x 10 [ J ] s
e Ec =h (f −f 0) max
λ1
'
8 14
−9 546 x 10
=5.4945 x 10 [ Hz ]
+%teniendo la energa cinética m/xima' Ec =( 0.42 ) ( 1.6 x 10
−19
max
67ora se %usca f 0=f −
Ec
max
h
)= 6.72 x 10− [ J ] 20
f 0 :
14
=5.4945 x 10 −
−20 6.72 x 10 −34 6.63 x 10
14
=4.4809 x 10 [ Hz ]
+%teniendo la frecuencia de
λ2
'
8
f 2=
3 x 10
14
−9 492 x 10
=6.0975 x 10 [ Hz ]
+%teniendo la energa cinética m/xima' −34
Ec =h ( f − f 0 ) =6.63 x 10 max
( 6.0975 x 10 − 4.4809 x 10 )=1.0718 x 10− [ J ] 14
14
19
67ora despejando * o%teniendo V 0=
Ec
max
e
=
−19 1.0718 x 10 −19 1.6 x 10
V 0=0.6698 [V ]
0. >espuesta del ojo. 5a sensi%ilidad del ojo 7umano es m/xima para la luz verde de "" [nm] de longitud de onda. ?xperimentos 7an demostrado que cuando la gente se mantiene en una 7a%itación oscura 7asta que sus ojos se adaptan a la oscuridad un solo fotón de luz verde dispara las células receptoras en los %astones de la retina. 2alcule' @a4 5a frecuencia de dic7o fotón.
λ =505 [ nm ] c =3 x 10
8
−34
h =6.63 x 10
[]
m −19 e =1.6 x 10 [ J ] s
[ J ∗s ] f = c E=hf λ
$espejando * o%teniendo la frecuencia' 8
f =
3 x 10
−9 505 x 10
14
f =5.9405 x 10 [ Hz ]
@%4 5a energa en joules * en electrón volts que el fotón entrega a las células receptoras.
E=( 6.63 x 10
−34
) ( 5.9405 x 10 ) 14
− 19
E=3.9385 x 10
− 19
E=3.9385 x 10
[ J ]
(
1 −19 1.6 x 10
)
E= 2.4615 [ eV ]
;. 2ierto l/ser que se utiliza para soldar retinas desprendidas emite luz con una longitud de onda de 0", [nm] en pulsos de ,. [ms] de duración. 5a potencia promedio durante cada pulso es de .0 [A]. $etermine' @a4 5a energa en joules emitida en cada pulso. ET = P∗t
&e sa%e que'
ET =( 0.600 ) ( 0.02 ) ET =0.012 [ J ]
@%4 5a energa en joules da cada fotón. c −34 Ef =hf =h =6.63 x 10 λ −19
Ef =3.0506 x 10
(
3 x 10
8
−9 652 x 10
)
[ J ]
@c4 ?l nBmero de fotones emitidos en cada pulso. N =
ET Ef
=
0.012
−19 3.0506 x 10 − 16
N =3.9336 x 10
[
]
Fotones pulso
. 2ierta fuente de luz emite una radiación de 0 [nm] de longitud de onda con una potencia de ;" [A]. 2alcule' @a4 5a frecuencia de la luz emitida.
λ =600 [ nm] c =3 x 10
8
−34
h =6.63 x 10
[]
m −19 e =1.6 x 10 [ J ] s
[ J ∗s ] P =75 [ W ] f = c
λ
+%teniendo la frecuencia' 8
f =
3 x 10
−9 600 x 10
14
f =5 x 10 [ Hz ]
@%4 ?l nBmero promedio de fotones emitidos cada segundo. ET = P∗t ; Ef =hf ; N =
