Sebastián Castro H. Ingeniería Comercial mención Economía
20.1. Multiplicador y Apertura I.
Las siguientes ecuaciones describen el comportamiento agregado del consumo e inversión de una economía abierta:
̅ ̅ Las importaciones están dadas por:
Todos los parámetros son positivos, y c 1 + d1 -m1 < 1. Asumimos por simplicidad que el tipo de cambio real es igual a 1. El gasto de gobierno, G; las exportaciones, X; y la tasa de interés, i = i*, son exógenos. a.) Encuentre la demanda total por bienes domésticos y el nivel de renta de equilibrio de la economía. b.) Determine el saldo de la balanza comercial a ese nivel de equilibrio. c.) Determine el efecto en el producto de equilibrio de un incremento de G en una unidad. ¿Cuál es el efecto en la balanza comercial? d.) Calcule el multiplicador keynesiano de la economía (multiplicador del gasto autónomo) y compárelo con el multiplicador de la economía cerrada. e.) Si la economía se vuelve más abierta al comercio, en el sentido que m 1 crece. Calcule el multiplicador keynesiano y el nuevo equilibrio. f.) Ahora asuma X = m 2Y*, donde Y* es el nivel de renta exterior. ¿Cuál es el efecto de una expansión de Y* sobre el producto interno? ¿Y en la balanza comercial? Desarrollo: a.) La demanda total de bienes domésticos se determina de la siguiente forma:
Dada esta ecuación podemos determinar que el nivel de renta en la economía se expresa por el equilibrio en el mercado de bienes donde la producción iguala a la demanda. Reemplazando los datos otorgados obtenemos la siguiente ecuación:
Factorizando podemos obtener la siguiente expresión de la cual podemos obtener el multiplicador de una economía abierta:
Sebastián Castro H. Ingeniería Comercial mención Economía
b.) La balanza comercial se puede determinar de la siguiente forma, de acuerdo a las ecuaciones obtenidas anteriormente:
c.) El efecto de aumentar el gasto público (G) en una unidad se determina de acuerdo al multiplicador de la economía abierta anteriormente expuesto, dado que este expone el aumento real que se producirá en la renta:
Al aumentar el producto (Y) aumenta la demanda por bienes extranjeros, lo que finalmente produce un efecto negativo en la balanza comercial al aumentar las importaciones, que finalmente nos lleva a un déficit comercial aumentado según el siguiente multiplicador:
d.) El multiplicador Keynesiano de la economía lo determinamos anteriormente como el efecto de un incremento marginal (1 unidad) del gasto público sobre el producto:
El multiplicador de una economía cerrada se forma de la demanda de bienes, en este caso podemos concluir que un aumento marginal del gasto público dependerá única y exclusivamente de dado que consideramos a la inversión como una variable exógena (modelo de multiplicador Keynesiano simple):
e.) Si la economía se torna más abierta considerando un aumento de podemos intuir primero que las importaciones aumentaran, ya que gran parte de este incremento se destinara a consumo de bienes extranjeros, reduciendo el consumo de bienes domésticos. El multiplicador Keynesiano disminuirá ya que el denominador será más grande dada la ecuación expuesta anteriormente:
Sebastián Castro H. Ingeniería Comercial mención Economía
Dado esto, el efecto de un incremento en el gasto público (G) disminuye. El equilibrio se mantiene expresado de la misma forma que antes solo que el multiplicador será más pequeño que el anterior dado el nuevo escenario actual:
, podemos volver a escribir el equilibrio del mercado
f.) Si asumimos que de bienes con el producto:
Dada esta nueva condición de equilibrio podemos apreciar que una expansión en el producto internacional (Y*) afecta positivamente el nivel de producto interno. Este aumento marginal puede determinarse dado el siguiente multiplicador:
En cuanto a la balanza comercial podemos volver a escribir la expresión original obteniendo lo siguiente:
Con la expansión del producto internacional los extranjeros serán más ricos y querrán comprar más bienes de nuestra economía, lo que conlleva a un aumento de las exportaciones. Al aumentar nuestras exportaciones también lo hace nuestro producto interno (Y) por lo que nuestra demanda de bienes extranjeros será mayor, lo que incrementara nuestras importaciones a un nivel que de todas formas disminuirá el primer efecto. Aun así el efecto marginal provoca que nuestra balanza comercial mejore:
( )
Sebastián Castro H. Ingeniería Comercial mención Economía
20.2. Multiplicador y Apertura II.
Suponga el siguiente modelo para una economía abierta.
a.) ¿Cuál es el nivel de producto de equilibrio y el saldo de la balanza comercial de esta economía? b.) Determine el multiplicador de un aumento del gasto autónomo bajo economía cerrada y abierta. ¿A qué se debe la diferencia? c.) ¿Cuánto debe aumentar el gasto público para lograr un nivel de renta de 60.000? d.) Suponga que Y* aumenta en un 20 %, y que la propensión marginal a importar aumenta en un 50 %, y que además ahora la inversión depende de la renta del siguiente modo:
Determine la nueva renta de equilibrio y el multiplicador. e.) Determine, usando lo encontrado en d.), el saldo comercial y fiscal de la economía. Desarrollo: a.) Dado lo datos entregados y reemplazando podemos expresar el equilibrio de la demanda de bienes y el producto para determinar el nivel de este ultimo:
Con este nivel de producto podemos apreciar que la balanza presenta un superávit comercial:
Sebastián Castro H. Ingeniería Comercial mención Economía
b.) Para el caso de una economía cerrada podemos determinar el multiplicador de un aumento en el gasto público a partir de la siguiente condición de equilibrio:
̅ ̅ = A Reemplazando obtenemos que el valor es el siguiente:
Para el caso de una economía cerrada el procedimiento es el mismo partiendo del siguiente equilibrio:
̅ ̅ Reemplazando obtenemos que:
La principal diferencia entre los multiplicadores de economía abierta y cerrada se debe al nivel de importaciones (propensión marginal a importar) que determina , esto debido a que ante un aumento del producto interno se destina una parte a gastarlo en bienes extranjeros.
c.) Ya que sabemos que el multiplicador en una economía abierta se determina por la ecuación anteriormente expuesta podemos determinar que:
Sebastián Castro H. Ingeniería Comercial mención Economía
El gasto público debe aumentar en 8230 para alcanzar un nivel de renta de 60000. d.) Si Y* aumenta en un 20 % y dado que Y*= 20000, entonces el nuevo nivel de renta será:
Si la propensión marginal a importar aumenta en un 50 % y dado que entonces:
,
Y que además ahora la inversión depende de la renta del siguiente modo:
Podemos obtener el nuevo nivel de renta reemplazando:
Para calcular el multiplicador comenzamos de la condición de equilibrio expuesta anteriormente:
̅ ̅
Sebastián Castro H. Ingeniería Comercial mención Economía
Reemplazando obtenemos que:
e.) Dado lo resultados obtenidos anteriormente podemos determinar el saldo de la balanza comercial :
Podemos apreciar que tenemos un déficit en la balanza comercial El saldo fiscal se determina a partir de la siguiente expresión de equilibrio:
Podemos apreciar que obtenemos un superávit Fiscal.
