Nombre de la materia
Álgebra Superior Nombre de la Licenciatura
Ingeniería en Sistemas Computacionales Nombre del alumno
Sánchez Yumbo Byron Olmedo Matrícula
00001!1" Nombre de la Tarea
#area # area 1 Unidad #
$%meros &eales Nombre del Tutor
'(chitl Irisbel &o)as *+ndez Fecha
," - 0" - ,01"
Unidad 1. Números reales.
Álgebra superior.
¿De qué manera las operaciones con los números reales facilitan la resolución de problemas que tienen constantes enteras, racionales e irracionales? Temas que abarca la tarea: • • • •
Concepto de número natural. Números enteros. Números racionales. Números irracionales.
Instrucciones generales:
Con base en los videos de la sección Tarea 1 de la semana 1, resuelve los siguientes problemas: 1. !ercicio. "lasificación de los números reales.
Elabora un mapa conceptual de la clasificación de los números reales, donde incluyas una breve descripción de las propiedades de cada tipo de número, y un e!emplo de cada uno .
2
Unidad 1. Números reales.
Álgebra superior.
NUMER! RE"LE! /os n%meros reales son a2uellos n%meros 2ue pueden ser representados en una recta real y 2ue pueden representar cantidades reales.3
RR"$N"LE! /Son a2uellos n%meros cuya e4presi(n decimal es in5nita6 sin ser peri(dica3
R"$N"LE! /Son a2uellos 2ue pueden e4presarse como el cociente de dos cantidades<3 !-" = 9-, ;-" = , 9 1.999... 7!
7, 8 1.!1!,19":,9... 79 8 1.;9,0"00;"... ENTER!
FR"$$N"R!
Su con)unto se con>orma de n%meros positi?os6 negati?os y del cero< =9 =, =1 0 1 , 9
Son el cociente indicado
a/b e dos números enteros !ue se llaman numerador, a, y denominador, b.
@ositi?os /$aturales3
Comunes
@rimos
Aecimales
Compuestos
$egati?os
Cero
3
Unidad 1. Números reales.
Álgebra superior.
#. !ercicio: $úmeros enteros.
"rdena de menor a mayor las siguientes cantidades y repres#ntalas gr$ficamente en una l%nea recta: &,'1,'(,'),'1*,'+,'*,'),','-,11,'11,'1,+,1& Tip de solución: ara
ordenar los números considera !ue un número negativo es 0menor mientras m$s ale2ado est# del cero 3a la i4!uierda5, sin importar el valor de su coeficiente. !emplo: '1&& es menor !ue '1 por!ue est$ m$s le2os del cero aun!ue cien pare4ca mayor !ue uno. '1*, '1, '11, '), ', '+, '1, &, +, 1&, 11
%. !ercicio: &umas ' restas de números enteros.
6eali4a las siguientes sumas y restas de números enteros: a( 3 7 85 9 ) 7 37+5; < 3' 5 9 )9+ ; < ' 9 ( < * b( +& 7 1& 7 + 7 3* 7 15 7 9 &; ' *< +& ' 1&'+'35 = 9 & ; = * < +& ' 1&'+''9&;'* < +&'1; = * < +&'1'* < 1 Tips de solución:
6ecuerda !ue por leyes de los signos: 3'53'5< m$s> 395 395< m$s> 395 3'5< menos> 3'5 395< menos Se sugiere !ue primero se resuelvan las operaciones !ue est#n dentro de par#ntesis, luego las de corc?etes y al final las llaves 3si es !ue las ?ay5 !emplo: 3* 7 85 9 7 37+5; < 7 9 3 9 +5 < 7 9 * < +
). !ercicio: *ultiplicación de números enteros.
6eali4a las siguientes multiplicaciones de números enteros: a( 3) 9 = +5 3*5 3* =1 = +5;< 385 3*5 3+5; < 385 1&; < 8& b( 3=1& 9 ) 9 15 315 3'1* 9* 9 )5;< 3'+5 315 3'5; < 3'+5 3'5 < Tips de solución:
6ecuerda !ue por leyes de los signos: 3'5 3'5 395 395 395 3'5 3'5 395
%
Unidad 1. Números reales.
Álgebra superior.
Se sugiere !ue primero se resuelvan las operaciones !ue est#n dentro de par#ntesis, luego las de corc?etes y al final las llaves 3si es !ue las ?ay5 !emplo: 3* 9 '15 3+5 3 * '1' +5 ;<385 + 3+5 ;<8 ;< +
+. !ercicio: Diisión de números enteros.
6eali4a las siguientes divisiones de números enteros: a( +&@1*@';< +& / 3'*5 < ' b( '+1@'1@+;< '+1 / 3')5 < Tips de solución.
6ecuerda !ue por leyes de los signos: 3'5@3'5 395@395 395@3'5 3'5@395
Adentifica cu$les de los siguientes tres números son racionales y cu$les irracionales. 6eali4a las operaciones necesarias para 2ustificar tu respuesta: a( )9B* $umero Irracional por!ue la respuesta tiene infinitas cifras decimales ) 9 -.)&8+&(.. < 1.)&8+& b( B*/3B-5 $umero Irracional por!ue la respuesta tiene infinitas cifras decimales ).8-(+/35 +.(8() < ).8-(+/3-.(8() Tips de solución : simplifica las ra%ces.
/. 0roblema: *ultiplicación ' diisión de números enteros.
Dn empleado de call center, en promedio, ?ace una llamada cada * minutos. esponde:
•
Cu$ntas llamadas ?ar$ en una ?oraF 1+ Glamadas 1 *min H -&min &
Unidad 1. Números reales.
Álgebra superior.
6egla de tres 13-&5 /* <1+ Cu$ntas llamadas ?ar$ durante su 2ornada completa !ue es igual a 8 ?orasF (- Glamadas en 8 ?oras 1+385 < (Tips de solución : considera cu$ntos 0segmentos de * minutos ?ay en una ?ora. •
2. 0roblema: Diferencia de números enteros.
Cu$ntos aIos vivió Jales de KiletoF Si se sabe !ue vivió entre el aIo -+ a.C. al aIo *- a.C. Tips de solución : utili4a una l%nea recta para medir el intervalo de aIos. 8 2Año syesmu yf ác i l p onu nar e ct an umé r i c aydec r i s t op ar aa cál osañ osv a ne no r d en1.2.3.4.5.7.8.9yde c r i s t opar aat r áss ec uent anc omos if u er amenos123456789yas ís es ac al ac uent ad ec uant ov i v i ót al esde Mi l et o
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