APLICACI APLICACIÓN ÓN MODELOS DE PRONOSTICOS EJERCICIO EJERCICIO PRACTICO
ALCAZAR ESPINOZA JAVIER ALEXANDER
Ing. Javier Alcázar Espinoza Docente UNEMI
INTRODUCCION
En el mundo Actual las empresas se mueven en una atmosfera de incertidumbre en cuanto a las variaciones de la demanda y el mercado. Es necesario establecer una serie de estrategias para suplir esta demanda y tener cada vez mayor participación en el mercado, el uso correcto de pronósticos nos ayudara a cumplir con este ambicioso objetivo. A lo largo de este trabajo realizaremos un ejercicio práctico en donde una empresa Y, nos presenta la demanda de los últimos doce periodos de un Producto X y debemos establecer Cuál será la cantidad a pronosticar para el periodo Trece. Cuando nos enfrentamos a la necesidad de tomar decisiones en un ambiente incierto, ¿Qué tipo de pronóstico debemos emplear? ¿Cuál es el método correcto para establecer el modelo correcto? Utilizando los principios de argumentación y herramienta para el análisis adquiridas en el curso de Producción II, emplearemos los modelos de pronósticos vistos como son Promedio Simple, Promedio Móvil Simple, Promedio Móvil Ponderado, Suavizamiento Exponencial Simple, Regresión Lineal y Métodos de Desastacionalizacion.
OBJETIVOS
Fortalecer los conceptos y modos de aplicación de los modelos de pronósticos mencionados a continuación: Promedio Simple, Promedio Móvil Simple, Promedio Móvil Ponderado y Suavizamiento Exponencial Simple, Suavizamiento Exponencial Doble, regresión Lineal, Método de Desestacionalizacion con tendencia Ajustada manualmente y Metodo de Desestacionalizacion con tendencia Ajustada por Regresión lineal.
Mediante principios de argumentación y análisis escoger el modelo de pronóstico correcto para cada ejercicio práctico de este trabajo.
1. La demanda de audífonos para estereofónicos y reproductores de discos compactos para trotadores ha llevado a Nina Industries a crecer casi 50% en el año pasado. El número de trotadores sigue en aumento, así que Nina espera que la demanda también se incremente, porque hasta ahora, no se han promulgado leyes de seguridad que impidan que los trotadores usen audífonos. La demanda de estéreos del año pasado fue la siguiente:
MES
DEMANDA (Unidades)
MES
DEMANDA (Unidades)
Enero
4.200 Julio
5.300
Febrero
4.300 Agosto
4.900
Marzo
4.000 Septiembre
5.400
Abril
4.400 Octubre
5.700
Mayo
5.000 Noviembre
6.300
Junio
4.700 Diciembre
6.000
a) Con un análisis de mínimos cuadrados, ¿cuál estimaría que fuera la demanda de cada mes del año entrante? Con una hoja de cálculo, siga el formato general de la ilustración 15.11. Compare sus resultados con los obtenidos usando la función pronostico de la hoja de cálculo.
Inicialmente tabulamos y graficamos los datos y establecemos la recta de regresión lineal por medio de la ecuación Y = a + bXb
Trim. Demanda Trim.2 Demandas2 Trim*Demanda
Y = 441,6 + 359,6X
Sesgo2
Errores estimados
01
4.200
1
17.640.000
4.200
3.958,9
58.129,2
02
4.300
4
18.490.000
8.600
4.151,2
22.141,4
03
4.000
9
16.000.000
12.000
4.343,5 117.992,3
445,3
04
4.400
16
19.360.000
17.600
4.535,8
18.441,6
329,2
05
5.000
25
25.000.000
25.000
4.728,1
73.929,6
311,3
06
4.700
36
22.090.000
28.200
4.920,4
48.576,2
291,2
07
5.300
49
28.090.000
37.100
5.112,7
35.081,3
273,6
08
4.900
64
24.010.000
39.200
5.305,0 164.025,0
299,5
09
5.400
81
29.160.000
48.600
5.497,3
9.467,3
279,7
10
5.700
100
32.490.000
57.000
5.689,6
108,2
261,7
11
6.300
121
39.690.000
69.300
5.881,9 174.807,6
283,4
12
6.000
144
36.000.000
72.000
6.074,2
269,9
78
60.200
650
308.020.000
418.800
5.505,6
b =
xy - n( y)(x) = 418.800- 12(5.016,66)(6,5) 27.500 = 192,308 2 2 650 12(42.25) 143 x - n(x )
a = y - b x = (5.016,66) - (192,308)( 6,5) = 3766,607 Habiendo hallado a y b obtenemos la siguiente ecuación: Y = 192,3 + 3766,6Xa
Demanda Audifonos año 2009 7,000 6,000
y = 192.31x + 3766.7
5,000 4,000 3,000 2,000 1,000 0
Periodos (X) 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
PRONOSTICOS Funcion Y = 441,6 + 359,6X Pronostico Excel 6266,7 6.266,5 6459 6.458,8 6651,3 6.651,1 6843,6 6.843,4 7035,9 7.035,7 7228,2 7.228,0 7420,5 7.420,3 7612,8 7.612,6 7805,1 7.804,9 7997,4 7.997,2 8189,7 8.189,5 8382,1 8.381,8
Demanda Audifonos año 2009 y Pronostico 2010 9,000 8,000
y = 192.31x + 3766.7
7,000 6,000 5,000 4,000 3,000 2,000 1,000 0
9 9 0 0 e b n f e e
9 0 r a m
9 0 r b a
9 0 y a m
9 9 0 0 n l u j u j
9 0 o g a
9 0 p e s
9 0 t c o
9 9 0 0 c v i o d n
0 0 1 1 e b n f e e
0 1 r a m
0 1 r b a
0 1 y a m
0 0 1 1 n l u j u j
0 1 o g a
0 1 p e s
0 1 t c o
0 0 1 1 c v i o d n
Podemos notar que la diferencia entre resolver este modelo de forma manual y con la función pronóstico de Excel no es más que unos cuantos decimales.
b) Para tener alguna seguridad de cubrir la demanda, Nina decide usar tres errores estándar por seguridad. ¿Cuántas unidades adicionales debe retener para alcanzar este nivel de confianza? Con el complemento Regresión de Excel obtenemos: Estad ístic as de la reg resión
Coeficiente de correlación múltiple
0,938
Coeficiente de determinación R^2
0,879
0,867
R^2 ajustado
269,853
Error típico Observaciones
12,000
ANÁLISIS DE VARIANZA
Regresión
Grados de
Suma de
Promedio de los
libertad
cuadrados
cuadrados
1
5.288.461,538
5.288.461,538
Residuos
10
728.205,128
72.820,513
Total
11
6.016.666,667
F
72,623
Valor crítico de F
0,000006741
Podemos notar que en el complemento de Excel el error estándar del estimado es 269,853 y el Coeficiente de Determinación es 0,867, como Nina Industries eligió usar tres errores estándar tenemos:
3(269,853)(0.687) = 556.16 unda Nina debe contar con 556 unidades adicionales a lo pronosticado para alcanzar el nivel de confianza esperado. 2. Los datos de Ventas de 2 años son los siguientes. Los datos están acumulados con dos meses de ventas en cada “periodo”
MES
VENTAS
MES
VENTAS
Enero-Febrero
109
Enero-Febrero
115
Marzo-Abril
104
Marzo-Abril
112
Mayo-Junio
150
Mayo-Junio
159
Julio-Agosto
170
Julio-Agosto
182
Septiembre-Octubre
120
Septiembre-Octubre
126
Noviembre-Diciembre
100
Noviembre-Diciembre
106
a) Trace la grafica.
ventas Producto "ABC" año 2008 y 2009 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
y = 1.1364x + 122.03
b) Componga un modelo de regresión lineal simple para los datos de ventas.
Teniendo en cuenta que la ecuación es:
Y = 122 + 1,136X
El modelo de regresión simple
quedaría de la siguiente manera:
Año
Bimestre
8 0 0 2
9 0 0 2
ventas
Y = 122 + 1,136X
01
109
123,1
02
104
124,2
03
150
125,3
04
170
126,4
05
120
127,5
06
100
128,6
07
115
129,7
08
112
130,8
09
159
131,9
10
182
133,0
11
126
134,1
12
106
135,2
78
1.553
c) Además del modelo de regresión, determine los factores multiplicadores del índice estacional. Se supone que un ciclo completo es de 1 año.
Año
8 0 0 2
9 0 0 2
Bimestre
ventas
Y = 122 + 1,136X
Proporcion real/Tendencia
01
109
123,1
0,8855
02
104
124,2
0,8374
03
150
125,3
1,1971
04
170
126,4
1,3449
05
120
127,5
0,9412
06
100
128,6
0,7776
07
115
129,7
0,8867
08
112
130,8
0,8563
09
159
131,9
1,2055
10
182
133,0
1,3684
11
126
134,1
0,9396
12
106
135,2
0,7840
78
1.553
Factor estacional I
0,89
II
0,85
III
1,20
IV
1,36
V
0,94
VI
0,78
d) Con los resultados de los incisos b) y c), prepare un pronóstico para el año entrante.
Año
0 1 0 2
Bimestre
Y = 122 + 1,136X
Factor Estacional
pronostico
13
136,8
0,89
120,8
14
137,9
0,85
116,4
15
139,0
1,20
166,4
16
140,2
1,36
189,4
17
141,3
0,94
132,3
18
142,4
0,78
110,7
ventas año 2008 a 2009 y Pronostico 2010 Producto "ABC" 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
y = 1.1364x + 122.03
3. Tucson Machinery, Inc., fabrica maquinas controladas numéricamente, que se venden a un precio promedio de 0.5 millones de dólares cada una. Las ventas de estas maquinas durante los 2 años anteriores son:
2006 TRIMESTRE
2007
CANTIDAD CANTIDAD TRIMESTRE (Unidades) (Unidades)
I
12
I
16
II
18
II
24
III
26
III
28
IV
16
IV
18
a) Trace a mano una recta (o haga una regresión en Excel).
Ventas Maquinas Tucson año 2006 y 2007 30 25
y = 1.0238x + 15.143
20 15 10 5 0 ene-feb 08
mar-abr 08
may-jun 08
jul-ago 08
sep-oct 08
nov dic 08
ene-feb 09
mar-abr 09
Para el desarrollo de los puntos c y d utilizaremos los métodos de Desestacionalización con Tendencia Ajustada manualmente y con Tendencia Ajustada por Regr esión lineal. b) Encuentre la tendencia y los factores e stacionales.
Desestacionalización con tendencia ajustada Manualmente. Teniendo en cuenta que la ecuación es:
quedaría de la siguiente manera:
Y = 1,023 + 15,14X El modelo de regresión simple
Año
6 0 0 2
7 0 0 2
ventas Y = 15,1 + 1,024X
Proporción real/Tendencia
Periodo
Trimestre
1
I
12
16,1
0,745
2
II
18
17,1
1,053
3
III
26
18,1
1,436
4
IV
16
19,1
0,838
5
I
16
20,1
0,796
6
II
24
21,1
1,137
7
III
28
22,1
1,267
8
IV
18
23,1
0,779
Factor estacional I
0,771
II
1,095
III
1,352
IV
0,808
Desestacionalización con Tendencia Ajustada por Regresión Lineal. Promedio de Factor Ventas Periodo Trimestre ventas Trim de Cada Y=16,52 + 0,718X Estacional Desestacionalizadas Año
Año
6 0 0 2
7 0 0 2
1
I
12
14
0,709
16,93
17,2
2
II
18
21
1,063
16,93
18,0
3
III
26
27
1,367
19,02
18,7
4
IV
16
17
0,861
18,59
19,4
5
I
16
0,709
22,57
20,1
6
II
24
1,063
22,57
20,8
7
III
28
1,367
20,48
21,5
8
IV
18
0,861
20,91
22,3
Con las ventas Desestacionalizadas y el valor de cada periodo se aplca regresión lineal y se obtiene el valor de A y B de la ecuación de la recta promedio Coeficientes
Intercepción 16,5202414 Variable X 1
0,71772413
La ecuación de la tendencia es: Y = 16,52 + 0,718Xa Con esta ecuación ya podemos proyectar los trimestres del año 2008.
c)
Pronostique las ventas para 2008.
Desestacionalización con tendencia ajustada Manualmente.
Año 8 0 0 2
Periodo
Trimestre
Y = 15,1 + 1,024X
Factor Estacional
pronostico
9
I
24,1
0,771
10
II
25,1
1,095
11
III
26,1
1,35
12
IV
27,1
0,808
19 27 35 22
Desestacionalización con Tendencia Ajustada por Regresión Lineal.
Año 8 0 0 2
Periodo
Trimestre
Y=16,52 + 0,718X
Factor Estacional
pronostico
9
I
23,0
0,709
10
II
23,7
1,063
11
III
24,4
1,37
12
IV
25,1
0,861
16 25 33 22
A continuación presentamos un grafico comparativo entre los dos métodos:
Ventas Maquinas Tucson año 2006 a 2007 y Pronostico 2008 40 35 30 25 20 15 10 5 0
4. La tabla siguiente contiene la demanda de los últimos 10 meses.
MES
DEMANDA REAL
MES
DEMANDA REAL
1
31
6
36
2
34
7
38
3
33
8
40
4
35
9
40
5
37
10
41
a) Calcule el pronóstico con suavización exponencial simple de estos datos con una α de 0.30 y un pronóstico inicial (F 1) de 31.
PERIODO
DEMANDA REAL
SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL SIMPLE
DMA
SESGO
RELATIVO ACUMULADO RELATIVO ACUMULADO
SEÑAL DE RASTREO
01
31
02
34
31,0
3,0
3,0
3,0
3,0
1,00
03
33
31,9
1,1
2,1
1,1
2,1
2,00
04
35
32,2
2,8
2,3
2,8
2,3
3,00
05
37
33,1
3,9
2,7
3,9
2,7
4,00
06
36
34,2
1,8
2,5
1,8
2,5
5,00
07
38
34,8
3,2
2,6
3,2
2,6
6,00
08
40
35,7
4,3
2,9
4,3
2,9
7,00
09
40
37,0
3,0
2,9
3,0
2,9
8,00
10
41
37,9
3,1
2,9
3,1
2,9
9,00
b) Calcule el pronóstico con suavización exponencial con tendencia para estos datos, con una α de 0.30, δ de 0.30, un pronóstico de tendencias inicial ( T 1) de 1 y un pronóstico uniforme exponencial inicial de 30.
DEMANDA PERIODO REAL
VALOR SUAVIZADO (PS)
TENDENCIA (T)
PRONOSTICO (PTA)
DMA REL.
SESGO
ACUM.
REL.
ACUM.
SEÑAL DE RASTREO
01
31
30
02
34
30,30
1,09
31,39
2,6
2,6
2,6
2,6
1,0000
03
33
32,17
1,32
33,50
0,5
1,6
-0,5
1,1
1,3592
04
35
33,35
1,28
34,63
0,4
1,2
0,4
0,8
2,1414
05
37
34,74
1,31
36,05
0,9
1,1
0,9
0,9
3,1000
06
36
36,34
1,40
37,74
1,7
1,2
-1,7
0,3
1,3744
07
38
37,22
1,24
38,46
0,5
1,1
-0,5
0,2
1,1203
08
40
38,32
1,20
39,52
0,5
1,0
0,5
0,2
1,6907
09
40
39,67
1,24
40,91
0,9
1,0
-0,9
0,1
0,8041
10
41
40,64
1,16
41,80
0,8
1,0
-0,8
0,0
0,0059
c) Calcule la desviación absoluta media (MAD) de cada pronóstico. ¿Cuál es el mejor?
EXPONENCIAL SIMPLE MAD SEÑAL RASTREO
26,128 / 9 = 2,903 26,128 / 2,903 = 9
EXPONENCIAL DOBLE 8,807 / 9 = 0,979 MAD SEÑAL RASTREO 0,0058 / 0,979 = 0,0059
Indudablemente el modelo con suavización exponencial Doble nos llevaría a un pronóstico más acer tado.
5. A continuación se anotan las ganancias por acción de dos compañías, por trimestre, del primer trimestre de 2004 al segundo de 2007. Pronostique las ganancias por acción para el resto de 2007 y para 2008. Use suavización exponencial para pronosticar el tercer periodo de 2007 y el método de descomposición de series de tiempos para pronosticar los últimos dos trimestres de 2007 y los cuatro trimestres de 2008 (es mucho más fácil resolver el problema en una hoja de cálculo computarizada, para ver lo que sucede).
AÑO
2004
2005
2006
2007
TRIMESTRE
Compañía A
Compañía B
I
1,67
0,17
II
2,35
0,24
III
1,11
0,26
IV
1,15
0,34
I
1,56
0,25
II
2,04
0,37
III
1,14
0,36
IV
0,38
0,44
I
0,29
0,33
II
0,40
III
-0,18 (Perdida) -0,97 (Perdida)
IV
0,20
0,47
I
-1,54 (Perdida)
0,30
II
0,38
0,47
0,41
a) Para el método de suavización exponencial, tome el primer trimestre de 2004 como el pronóstico inicial. Haga dos pronósticos: uno con α = 0.10 y otro con α = 0.30. COMPAÑÍA A (α = 0,1) PERIODO
AÑO
TRIM.
GANANCIAS
SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL SIMPLE
DMA REL.
SESGO
ACUM.
REL.
ACUM.
SEÑAL DE RASTREO
I
1,67
II
2,35
1,67
0,7
0,7
0,7
0,7
1,00
III
1,11
1,74
0,6
0,7
-0,6
0,0
0,08
04
IV
1,15
1,68
0,5
0,6
-0,5
-0,2
-0,77
05
I
1,56
1,62
0,1
0,5
-0,1
-0,1
-1,13
II
2,04
1,62
0,4
0,5
0,4
0,0
-0,24
III
1,14
1,66
0,5
0,5
-0,5
-0,1
-1,33
08
IV
0,38
1,61
1,2
0,6
-1,2
-0,3
-3,20
09
I
0,29
1,48
1,2
0,7
-1,2
-0,4
-4,64
II
-0,18
1,36
1,5
0,8
-1,5
-0,5
-6,08
III
-0,97
1,21
2,2
0,9
-2,2
-0,7
-7,54
12
IV
0,2
0,99
0,8
0,9
-0,8
-0,7
-8,52
13
I
-1,54
0,91
2,5
1,0
-2,5
-0,8
-9,83
II
0,38
0,67
0,3
1,0
-0,3
-0,8
-10,71
01 02 03
06 07
10 11
14 15
2004
2005
2006
2007
III
0,64
COMPAÑÍA A (α = 0,3) PERIODO
AÑO
TRIM.
GANANCIAS
SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL SIMPLE
DMA REL.
SESGO
ACUM.
REL.
ACUM.
SEÑAL DE RASTREO
I
1,67
II
2,35
1,67
0,7
0,7
0,7
0,7
1,00
III
1,11
1,87
0,8
0,7
-0,8
0,0
-0,12
04
IV
1,15
1,64
0,5
0,6
-0,5
-0,2
-0,90
05
I
1,56
1,50
0,1
0,5
0,1
-0,1
-1,03
II
2,04
1,52
0,5
0,5
0,5
0,0
0,02
III
1,14
1,67
0,5
0,5
-0,5
-0,1
-1,03
08
IV
0,38
1,51
1,1
0,6
-1,1
-0,2
-2,77
09
I
0,29
1,17
0,9
0,6
-0,9
-0,3
-4,00
II
-0,18
0,91
1,1
0,7
-1,1
-0,4
-5,30
III
-0,97
0,58
1,6
0,8
-1,6
-0,5
-6,71
12
IV
0,2
0,12
0,1
0,7
0,1
-0,5
-7,19
13
I
-1,54
0,14
1,7
0,8
-1,7
-0,6
-8,58
II
0,38
-0,36
0,7
0,8
0,7
-0,5
-7,67
01 02 03
06 07
10 11
14
2004
2005
2006
2007
-0,14
III
15
COMPAÑÍA B (α = 0,1)
PERIODO
AÑO
TRIM.
SUAVIZAMIENTO GANANCIAS EXPONENCIAL SIMPLE
DMA REL.
SESGO
ACUM.
REL.
ACUM.
SEÑAL DE RASTREO
I
0,17
II
0,24
0,17
0,1
0,1
0,1
0,1
1,00
III
0,26
0,18
0,1
0,1
0,1
0,1
2,00
04
IV
0,34
0,19
0,2
0,1
0,2
0,1
3,00
05
I
0,25
0,20
0,0
0,1
0,0
0,1
4,00
II
0,37
0,21
0,2
0,1
0,2
0,1
5,00
III
0,36
0,22
0,1
0,1
0,1
0,1
6,00
08
IV
0,44
0,24
0,2
0,1
0,2
0,1
7,00
09
I
0,33
0,26
0,1
0,1
0,1
0,1
8,00
II
0,4
0,26
0,1
0,1
0,1
0,1
9,00
III
0,41
0,28
0,1
0,1
0,1
0,1
10,00
12
IV
0,47
0,29
0,2
0,1
0,2
0,1
11,00
13
I
0,3
0,31
0,0
0,1
0,0
0,1
11,85
II
0,47
0,31
0,2
0,1
0,2
0,1
12,86
01 02 03
06 07
10 11
14 15
2004
2005
2006
2007
III
0,32
COMPAÑÍA B (α = 0,3)
PERIODO
AÑO
TRIM.
SUAVIZAMIENTO GANANCIAS EXPONENCIAL SIMPLE
DMA REL.
SESGO
ACUM.
REL.
ACUM.
SEÑAL DE RASTREO
I
0,17
II
0,24
0,17
0,1
0,1
0,1
0,1
1,00
III
0,26
0,19
0,1
0,1
0,1
0,1
2,00
04
IV
0,34
0,21
0,1
0,1
0,1
0,1
3,00
05
I
0,25
0,25
0,0
0,1
0,0
0,1
3,99
II
0,37
0,25
0,1
0,1
0,1
0,1
5,00
III
0,36
0,29
0,1
0,1
0,1
0,1
6,00
08
IV
0,44
0,31
0,1
0,1
0,1
0,1
7,00
09
I
0,33
0,35
0,0
0,1
0,0
0,1
7,53
II
0,4
0,34
0,1
0,1
0,1
0,1
8,52
III
0,41
0,36
0,1
0,1
0,1
0,1
9,50
12
IV
0,47
0,37
0,1
0,1
0,1
0,1
10,51
13
I
0,3
0,40
0,1
0,1
-0,1
0,1
8,82
II
0,47
0,37
0,1
0,1
0,1
0,1
9,89
01 02 03
06 07
10 11
14 15
2004
2005
2006
2007
III
0,40
b) Con el método MAD para probar el desempeño del modelo de pronóstico, más datos reales de 2004 al segundo trimestre de 2007, ¿qué tan bien funciono el modelo?
EXPONENCIAL SIMPLE COMPAÑÍA A (α = 0,1) 12,517 / 13 = 0,963 MAD SEÑAL RASTREO -10,3103 / 0,963 = -10,708
EXPONENCIAL SIMPLE COMPAÑÍA A (α = 0,3) 10,224 / 13 = 0,786 MAD -6,0338 / 0,786 = -7,672 SEÑAL RASTREO
EXPONENCIAL SIMPLE COMPAÑÍA B (α = 0,1) 1,556 / 13 = 0,12 MAD SEÑAL RASTREO 1,5391 / 0,12 = 12,858
EXPONENCIAL SIMPLE COMPAÑÍA B (α = 0,3) 1,015 / 13 = 0,078 MAD 0,7722 / 0,078 = 9,891 SEÑAL RASTREO
En ambas empresas podemos observar amplia dispersión en sus datos lo que es consecuente con las señales de rastreo con valores tan distante de los limites de control. Se podría modificar “α” ó usar otro modelo para llegar a unos pronósticos más acertados.
c) Con la descomposición del método de pronóstico por series de tiempo, pronostique las ganancias por acción para los dos últimos trimestre de 2007 y para los cuatro trimestres de 2008. ¿Hay algún factor estacional en las ganancias?
DESESTACIONALIZACION CON TENDENCIA AJUSTADA MANUALMENTE COMPAÑÍA A
Año
Periodo Trim. Ganancias y = 2,288+ -0,214X
2004
2005
2006
2007
Año 7 0 0 2
8 0 0 2
Proporción real/Tendencia
1
I
1,67
2,0743
0,805
2
II
2,35
1,8605
1,263
3
III
1,11
1,6467
0,674
4
IV
1,15
1,4329
0,803
5
I
1,56
1,2191
1,280
6
II
2,04
1,0053
2,029
7
III
1,14
0,7915
1,440
8
IV
0,38
0,5777
0,658
9
I
0,29
0,3639
0,797
10
II
-0,18
0,1501
-1,199
11
III
-0,97
-0,0637
15,228
12
IV
0,20
-0,2775
-0,721
13
I
-1,54
-0,4913
3,135
14
II
0,38
-0,7051
-0,539
Periodo
Trimestre y = 2,288 + -0,214X
Factor estacional
I
1,504
II
0,389
III
5,781
IV
0,247
Factor Estacional
pronostico
15
III
-0,919
5,781
-5,31
16
IV
-1,133
0,247
-0,28
17
I
-1,347
1,504
-2,03
18
II
-1,560
0,389
19
III
-1,774
5,78
-0,61 -10,26
20
IV
-1,988
0,247
-0,49
DESESTACIONALIZACION CON TENDENCIA AJUSTADA MANUALMENTE COMPAÑÍA B
Año
Periodo Trim. Ganancias
2004
2005
2006
2007
Año
y = 0,217 + 0,017X
Proporción real/Tendencia
1
I
0,17
0,2342
0,726
2
II
0,24
0,251
0,956
3
III
0,26
0,2678
0,971
4
IV
0,34
0,2846
1,195
5
I
0,25
0,3014
0,829
6
II
0,37
0,3182
1,163
7
III
0,36
0,335
1,075
8
IV
0,44
0,3518
1,251
9
I
0,33
0,3686
0,895
10
II
0,40
0,3854
1,038
11
III
0,41
0,4022
1,019
12
IV
0,47
0,419
1,122
13
I
0,30
0,4358
0,688
14
II
0,47
0,4526
1,038
Periodo
7 0 0 2
8 0 0 2
Trimestre y = 0,217 + 0,017X
Factor estacional
I
0,785
II
1,049
III
1,022
IV
1,189
Factor Estacional
pronostico
1,022
0,48
15
III
0,469
16
IV
0,486
1,189
0,58
17
I
0,503
0,785
0,39
18
II
0,520
1,049
19
III
0,537
1,02
0,55 0,55
20
IV
0,553
1,189
0,66
En la compañía B podemos notar un aumento gradual en sus factores estacionales, mientras que en la compañía A encontramos factores muy dispersos, entre ellos un dato supremamente atípico 5,781
d) Use sus pronósticos y comente sobre cada compañía.
PROMEDIO SIMPLE COMPAÑÍA A MES 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Ganancias 1,67 2,35 1,11 1,15 1,56 2,04 1,14 0,38 0,29 -0,18 -0,97 0,2 -1,54 0,38
PROMEDIO SIMPLE 1,7 2,0 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,4 1,3 1,2 1,0 0,9 0,7
DMA REL.
SESGO
ACUM.
0,7 0,9 0,6 0,0 0,5 0,5 1,2 1,1 1,5 2,1 0,8 2,4 0,3
0,7 0,8 0,7 0,5 0,5 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,9 1,0 1,0
REL.
ACUM.
0,7 -0,9 -0,6 0,0 0,5 -0,5 -1,2 -1,1 -1,5 -2,1 -0,8 -2,4 -0,3
0,7 -0,1 -0,3 -0,2 -0,1 -0,1 -0,3 -0,4 -0,5 -0,7 -0,7 -0,8 -0,8
SEÑAL DE RASTREO 1,00 -0,28 -1,09 -1,47 -0,61 -1,58 -3,27 -4,62 -6,01 -7,46 -8,42 -9,74 -10,62
PROMEDIO SIMPLE COMPAÑÍA B MES 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Ganancias 0,17 0,24 0,26 0,34 0,25 0,37 0,36 0,44 0,33 0,4 0,41 0,47 0,3 0,47
PROMEDIO SIMPLE 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
DMA REL. 0,1 0,1 0,1 0,0 0,1 0,1 0,2 0,0 0,1 0,1 0,1 0,0 0,1
SESGO
ACUM. 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1
REL. 0,1 0,1 0,1 0,0 0,1 0,1 0,2 0,0 0,1 0,1 0,1 0,0 0,1
ACUM. 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1
SEÑAL DE RASTREO 1,00 2,00 3,00 3,92 4,93 5,93 6,94 7,94 8,94 9,94 10,94 11,06 12,11
PROMEDIO MOVIL SIMPLE (n=2) COMPAÑÍA A MES
Ganancias
P.M.S
DMA REL.
SESGO
ACUM.
01
1,67
02
2,35
03
1,11
2,0
0,90
0,90
04
1,15
1,7
0,58
05
1,56
1,1
06
2,04
07
REL.
ACUM.
#¡DIV/0!
SEÑAL DE RASTREO
#¡DIV/0!
0,00
-0,90
-0,90
-1,00
0,74
-0,58
-0,74
-2,00
0,43
0,64
0,43
-0,35
-1,65
1,4
0,69
0,65
0,69
-0,09
-0,56
1,14
1,8
0,66
0,65
-0,66
-0,21
-1,57
08
0,38
1,6
1,21
0,74
-1,21
-0,37
-3,00
09
0,29
0,8
0,47
0,71
-0,47
-0,39
-3,837
10
-0,18
0,3
0,52
0,68
-0,52
-0,40
-4,727
11
-0,97
0,1
1,03
0,72
-1,03
-0,47
-5,900
12
0,2
-0,6
0,78
0,73
0,78
-0,35
-4,786
13
-1,54
-0,4
1,16
0,76
-1,16
-0,42
-6,053
14
0,38
-0,7
1,05
0,79
1,05
-0,30
-4,537
15
-0,6
0,58
0,77
0,58
-0,23
-3,880
16
0,4
0,38
0,74
-0,38
-0,24
-4,537
PROMEDIO MOVIL SIMPLE (n=2) COMPAÑÍA B MES
Ganancias
P.M.S
DMA REL.
SESGO
ACUM.
01
0,17
02
0,24
03
0,26
0,2
0,06
0,06
04
0,34
0,3
0,09
05
0,25
0,3
06
0,37
07
REL.
#¡DIV/0!
ACUM.
SEÑAL DE RASTREO
#¡DIV/0!
0,00
0,06
0,06
1,00
0,07
0,09
0,07
2,00
0,05
0,07
-0,05
0,03
1,46
0,3
0,08
0,07
0,08
0,04
2,52
0,36
0,3
0,05
0,06
0,05
0,04
3,44
08
0,44
0,4
0,08
0,07
0,08
0,05
4,48
09
0,33
0,4
0,07
0,07
-0,07
0,03
3,387
10
0,4
0,4
0,02
0,06
0,02
0,03
4,000
11
0,41
0,4
0,05
0,06
0,05
0,03
4,886
12
0,47
0,4
0,06
0,06
0,06
0,04
5,932
13
0,3
0,4
0,14
0,07
-0,14
0,02
3,164
14
0,47
0,4
0,09
0,07
0,09
0,02
4,344
15
0,4
0,39
0,09
-0,39
-0,01
-0,975
16
0,5
0,47
0,12
-0,47
-0,04
-4,695
P.M.P (C1=0,1, C2=0,2, C3=0,7) COMPAÑIA A MES
GANANCIAS
P.M.P
DMA REL.
SESGO
ACUM.
REL.
ACUM.
SEÑAL DE RASTREO
01
1,67
02
2,35
#¡DIV/0!
#¡DIV/0!
0,00
03
1,11
#¡DIV/0!
#¡DIV/0!
0,00
04
1,15
1,4
0,26
0,26
-0,26
-0,26
-1,00
05
1,56
1,3
0,30
0,28
0,30
0,02
0,12
06
2,04
1,4
0,61
0,39
0,61
0,21
1,64
07
1,14
1,9
0,72
0,47
-0,72
-0,02
-0,16
08
0,38
1,4
0,98
0,57
-0,98
-0,21
-1,84
09
0,29
0,7
0,41
0,55
-0,41
-0,24
-2,683
10
-0,18
0,4
0,57
0,55
-0,57
-0,29
-3,707
11
-0,97
0,0
0,94
0,60
-0,94
-0,37
-4,975
12
0,2
-0,7
0,89
0,63
0,89
-0,23
-3,317
13
-1,54
-0,1
1,47
0,71
-1,47
-0,36
-4,984
14
0,38
-1,1
1,52
0,79
1,52
-0,19
-2,598
0,0
0,02
0,72
0,02
-0,17
-2,796
15
P.M.P (C1=0,1, C2=0,2, C3=0,7) COMPAÑIA B MES
GANANCIAS
P.M.P
DMA REL.
SESGO
ACUM.
REL.
ACUM.
SEÑAL DE RASTREO
01
0,17
02
0,24
#¡DIV/0!
#¡DIV/0!
0,00
03
0,26
#¡DIV/0!
#¡DIV/0!
0,00
04
0,34
0,2
0,09
0,09
0,09
0,09
1,00
05
0,25
0,3
0,06
0,08
-0,06
0,01
0,37
06
0,37
0,3
0,10
0,09
0,10
0,04
1,51
07
0,36
0,3
0,02
0,07
0,02
0,04
2,14
08
0,44
0,4
0,09
0,07
0,09
0,05
3,24
09
0,33
0,4
0,09
0,08
-0,09
0,02
1,982
10
0,4
0,4
0,05
0,07
0,05
0,03
2,738
11
0,41
0,4
0,02
0,06
0,02
0,03
3,318
12
0,47
0,4
0,07
0,07
0,07
0,03
4,362
13
0,3
0,5
0,15
0,07
-0,15
0,01
1,805
14
0,47
0,3
0,13
0,08
0,13
0,02
3,292
0,4
0,44
0,11
-0,44
-0,01
-1,646
15
CONCLUSIONES
A lo largo de este ejercicio práctico hemos logrado fortalecer los conceptos y aplicaciones de los modelos de pronósticos, Promedio Simple, Promedio Móvil Simple, Promedio Móvil Ponderado y Suavizamiento Exponencial Simple, Suavizamiento Exponencial Doble, regresión Lineal, Método de Desestacionalizacion con tendencia Ajustada manualmente y Metodo de Desestacionalizacion con tendencia Ajustada por Regresión lineal, siendo capaces de escoger el modelo que más se adapte a la necesidad, de acuerdo al principio de argumentación y contando con las herramientas para e llo.
BIBLIOGRAFIA BASTIDAS, Edwin. PRODUCCION II Tercer Semestre, Programa de Tecnología Industrial, Guía 1 Pronósticos, Cali 2009, P. 33 a P.35
