TALLER N° 4. Selección de Válvulas de Protección y de Purga Arbeláez Ruiz Iván Camilo, Forero Cabrera Nathalia María, Rivera Acosta Javier GRUPO 2. Bombas y estaciones de bombeo. Departamento de ingeniería civil y agrícola, Universidad Nacional de Colombia Bogotá D.C, Colombia
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1. Taller # 4. Para el sistema de la Figura 1. Seleccione la válvula o válvulas que considere que son necesarias para la protección de la tubería, así como la válvula de purga, teniendo en cuenta la siguiente información: El punto de operación de la bomba es de 70 LPS y 80 m.c.a. y el nivel de agua en el tanque es 1451 m. La tubería es de PVC Unión Platino con CHW de 150, RDE 26. Seleccione un diámetro de tubería tal que la velocidad de operación normal no sobrepase 2m/s. Para estimar la presión de colapso de la tubería de PVC aplique la norma ASTM F 480. Utilice la ecuación de Hazen-Williams para los cálculos hidráulicos de flujo en la tubería. Asuma que todas las pérdidas menores ocurren en la estación de bombeo y que alcanzan un valor de 5 m. El tramo horizontal en la estación de bombeo es de 6m. Figura 1. Disposición del sistema.
Tabla 2. Especificaciones para la tubería escogida.
Punto L desde punto 0 (m) Cota eje tubería (msnm)
0 0 1530
1 500 1524
2 1700 1540
3 2300 1541
4 4200 1450
2. Solución. 2.1. Seleccionar Diámetro de la Tubería Para empezar a resolver el proyecto es necesario conocer el diámetro de la tubería del sistema para proceder con los cálculos. Se conoce el caudal y el límite de velocidad para este caso, por lo tanto
3
m Q s 2 Q=V ∗A → A= = → A=0.035 m V m 2 s 0.07
√ √
4 ( 0.035 m 2 ) π D2 4A → D=0.211 m Entonces, A= 4 → D= π = π En el catálogo de PAVCO para tuberías RDE 26, Tipo 1, Grado 1; se escoge una tubería con un diámetro nominal de 10” (0.254 m) que cumple con los requerimientos de velocidad. A continuación se presentan las especificaciones de la tubería escogida. Tabla 2. Especificaciones para la tubería escogida.
Diámetro Nominal Peso Aproximado (Kg/m) Diámetro Ext. promedio Espesor de Pared Mínimo Diámetro Interior Promedio
10" 13.666 10.75" 273.05 mm 0.41" 10.49 mm 252.07 mm
2.2. Línea de Gradiente Hidráulico. Con el propósito de conocer los valores de presión a lo largo de la tubería, se hace necesario determinar la línea de energía y a partir de ella la línea de gradiente hidráulico, con base en la Figura 1. Se tiene que el nuevo valor de velocidad a lo largo de toda la tubería del sistema es de: 3
V=
Q 0.07 m / s = → V =1.4 m/ s A (0.252 m)2 π 4
Calculando las pérdidas de energía por fricción con la ecuación de Hazen- Williams, teniendo en cuenta que se va a trabajar en el sistema internacional, se obtuvo lo siguiente:
[
h f =10.65∗
Con:
h f : Pérdida de carga debido a la fricción (m) Q : Caudal de agua (m3/s)
Q C
1.852
∗L 4.871 ∗D
1.852
]
L : Longitud de la tubería (m) D : Diámetro de la tubería (m) C : Coeficiente Hazen William. 150 (De acuerdo al manual Pavco)
Queremos encontrar las pérdidas de energía, en metros de columna de agua, por cada metro longitudinal de tubería. Para esto, dejamos la expresión de Hazen- Williams como se muestra a continuación.
[
1.852 hf Q =10.65∗ 1.852 4.871 L C ∗D
]
Remplazando los valores tenemos que:
[
(
3 1.852
m 0.07 s
)
]
hf MCA =10.65∗ = 0.005983 1.852 4.871 m m 150 ∗0.252 m
Tabla 3. Valores de cabeza de velocidad, presión, posición y pérdidas para todos los puntos de la tubería.
Punto
V2/2g
0 A 1 2 3 4
0.10028424 0.10028424 0.10028424 0.10028424 0.10028424 0.10028424
P/ 80 74.96410267 77.97265819 54.79319145 50.20345808 129.8359691
z (m)
Hf (m)
1530 1530 1524 1540 1541 1450
0 0.03589733 2.99144447 7.17946674 3.58973337 11.367489
1650 1600 1550 1500
Línea de Energía
LGH
1450 1400 1350 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Figura 2. Diagrama de Líneas de energía y gradiente hidráulico.
2.3. Selección de Válvulas para la Estación de Bombeo. 2.3.1. Válvulas en la estación de bombeo. Primero debemos identificar cuáles y cuantas son las válvulas que se deben ubicar en esta parte del sistema.
Válvula de aire: La operación de la bomba genera paquetes de aire que deben ser desalojados, del mismo modo durante el drenado se presentan presiones negativas o de vacío, por lo cual se requiere permitir el paso del aire y evitar el colapso de la tubería. Válvula de retención: Se requieren con el fin de prevenir que el flujo bombeado regrese una vez que las bomba se detiene. Válvula de alivio de presión: Se hace necesario su uso como mecanismo de protección, puesto que en caso de presentarse paradas súbitas en el sistema (fallas en el suministro de energía) se provocan sobrepresiones que generan golpe de ariete.
2.3.1.1. Válvula combinada. Para la selección de la válvula combinada se debe decidir si se va a utilizar de cuerpo sencillo o de dos cuerpos. Se presentara la selección para válvulas combinadas de dos cuerpos.
Selección del componente cinético de la válvula.
Esta válvula funciona durante el llenado y el drenado del sistema, por lo tanto es necesario hallar los caudales para estas etapas. Para el llenado el caudal empleado es el mismo caudal de operación normal de la bomba, para el caudal de drenado se aplica la Ecuación de Hazen-Williams, por lo tanto se tiene que:
Q=0.2785∗C∗D 2.63∗S 0.54 Dónde:
4500
C : Coeficiente Hazen William. 150 (De acuerdo al manual Pavco) D: Diámetro de la tubería (m) S: Pendiente (m),
S=
Cota A−Cota B Longitud tramo
Entonces,
1540m−1530m 500 m ¿ ¿ 2.63 Q=0.2785∗(150)∗( 0.252 m) ∗¿
Selección del componente automático de la válvula.
Sabemos que esta válvula desaloja los paquetes de aire que se forman durante la operación del sistema. Por lo cual se trabajará con el caudal de operación normal de la bomba. Lo primero que se debe hacer es calcular la cantidad de aire que se debe desalojar (CFM), esto se realiza mediante la siguiente expresión.
CFM=
Q(Gpm) 374
2.4. Selección de válvulas en la tubería 2.4.1.1. Válvula automática. Para la selección de válvulas automáticas es necesaria la verificación de remoción hidráulica de aire en tramos descendentes mediante la aplicación de las siguientes ecuaciones:
V c = y √ gD y=3 x−2.1∗x2 x=sin θ
TRAMO: A- Punto 1:
V o=1.40270336 m/ s
D=0.25207 m
−1
θ=sin (
1530 m . s . n .m−1524 m. s . n. m ) 500 m−6 m
θ=0,695 91727°
x=√ sin 0,695 91727 °=0,11020 775 0,11020 775 ¿ ¿ ( y=3 0,11020 775 )−2.1∗¿ y=0,3051 1719 V c = y √ gD V c =0,3051 1719 √9, 81∗0.25207 V c =0,479 80167
Como
m s
V c
Punto 3 - Punto 4:
V o=1.40270336 m/ s D=0.25207 m
θ=sin−1 (
1541 m. s . n. m−1450 m . s . n . m ) 4200 m−2300 m
θ=2,74 521651° sin 2,74521651°=¿ 0,218 84866 x= √ ¿ 2
y=3 ( 0,21884866 ) −2.1∗(0,21884866)
y=0,555 96704
V c = y √ gD V c =0,555 96704 √9.81∗0.25207 V c =0,87 426709m/ s
Como
V c
4. DE ACUERDO A LAS SUGERENCIAS PARA LA INSTALACIÓN DE VÁLVULAS DE AIRE, LO RECOMENDABLE PARA LÍNEAS DE GRAN LONGITUD, ES LA INSTALACIÓN CADA 400m A 800m, EN CONFORMIDAD A ELLO TENEMOS LO SIGUIENTE:
Tramo: Punto 1 a Punto 2
Este tramo es de gran longitud, es de 1200m, por ello se considera importante la instalación de una válvula automática ubicada en la mitad, es decir 600m del punto 1 y 2.
Tramo: Punto 3 a Punto 4
Este tramo tiene una longitud de 1900 m, a pesar de ser un tramo en descenso se realizó el cálculo correspondiente y no se requiere válvula automática, sin embargo por ser una longitud muy prolongada se considerará la ubicación de 2 válvulas ubicadas cada 800m a partir del punto 3.
2.4.1.2. Válvula de Compuerta
Válvulas de Purga
Las válvulas de Purga permiten que periódicamente se realice una limpieza de los sedimentos acumulados en los puntos bajos de la línea de conducción que provocan la reducción del área de flujo del agua. De acuerdo a la norma de EAAB (Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá) para determinar l diámetro de dicha válvula es necesario aplicar la siguiente fórmula:
T (Z
0.58
)/L D d= 65 [ ¿ ]0.5
Z=
(Cota 1−Cota 2) −Cota 3 2
T= tiempo de descarga en horas. Puntos bajos: Pto 1
Z=
(1530+1540) −1524=11 2
L=1700 m−6 m=1694 m D=0.25207 m T =( horas)
T ( 110.58)/1694 m 0.27305 d= 65 [ ¿ ]0.5
2.4.1.3. Válvula aliviadora de presión
CONCLUSIONES Se deben instalar purgadores inmediatamente detrás de válvulas reductoras y estrechamientos en la tubería para evacuar el aire que se libera al bajar la presión
