taller 5) Los 14 depósitos para el suministro de agua a una población tienen la misma capacidad. Para llenar 5 de ellos se necesitan 4 bombas que estén funcionando durante 10 horas. Si queremos llenar todos los depósitos, ¿durante cuánto tiempo deberán estar funcionando 8 bombas iguales a las mencionadas antes?
DEPOSITÒ
BOMBA
HORAS
5
4
10
14
8
X
10
×
4 8
×
5 14
=
=
5×8×14 10×4
=
560 40
= 14
/ /
8) Durante 15 días una familia compuesta por 6 personas ha gastado 900€ en alimentación. ¿Cuánto gastaría una pareja en 20 días?
15 20
DIAS
PERSONA
EUROS
15
6
900 €
20
2
X
×
6 2
×
900
=
=
900×20×2 15×6
=
3600 90
= 400 400
/ /€ €
12) Veinte obreros han construido una piscina de 50 metros de largo. ¿Cuántos se necesitan para construir en el mismo tiempo que la anterior otra piscina de 40 m de largo y que tiene la misma anchura y la misma profundidad que la primera?
LONGITUD
PISCINA
OBREROS
50mt
1
20
40mt
1
X
50
1
×
40
1
×
20
=
=
20×40×1 50×1
=
800 50
= 16
/ .
14) Queremos construir una piscina en 60 días, para lo cual han de trabajar 20 obreros. ¿Cuántos serían necesarios para hacerla en sólo 40 días?
1 1
PISCINA
DIAS
OBREROS
1
60
20
1
40
X
×
40 60
×
20
=
=
20×60×1 1×40
=
1200 40
= 30
/ .
16) Para realizar una piscina de 50 m de largo y 30 m de ancho, se necesitan 20 obreros que trabajan 10 horas al día. ¿Cuántos obreros, trabajando 8 horas diarias, construirán, en el mismo tiempo, una piscina de 40 m de largo y 25,5 m de ancho?
LONGITUD
HORAS
OBREROS
1.500 mc
10
20
1.020 mc
8
X
1.020 1.500
×
10 8
×
20
=
=
20 × 1.500 × 8 1.020 × 10
=
240.000 10.200
= 23.5
. .
3. Tres agricultores alquilan una segadora por 139.500 ptas. Si tienen 2ha., 3ha, y 4 ha. Respectivamente, ¿cuánto ha de pagar cada uno?
X= 2ha Y =3ha Z =4ha 2 2 3 4
=
3
=
4
=
+ + 2+3+4
=
13.9500 9
= .
= 15.500 → = 15.500 × 2 = . = 15.500 → = 15.500 × 3 = . = 15.500 → = 15.500 × 4 = .
R/ El de 2ha paga 31.000 ptas. El de 3ha paga 46.500 ptas. y el de 4ha paga 62.00 ptas. Total a pagar 139.500 ptas.
4. Cuatro obreros han cobrado 65.000ptas. Por su trabajo. Sabiendo que el primero ha realizado los 2/8 del trabajo, el segundo 1/3, el tercero 2/7 y el cuarto el resto. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?
W= 2/8 → 100*2/8= 25
W= 25%
X = 1/3 → 100*1/3= 33,333
X= 33,333%
Y = 2/7 → 100*2/7= 28,571
Y=28,571%
Z = 100-25+33.333+28,571=13,095
25
=
33,333
=
28,571
=
13,095
=
Z 13,095%
+++ 25 + 33,333 + 28.571 + 13,095
= 650 → = 650 × 25 = .
=
65.000 99.999
= 650
,
,
,
= 650 → = 650 × 33,333 = . .
= 650 → = 650 × 28,571 = . ,
= 650 → = 650 × 13,095 = . ,
R/ El que realizo 2/8 le corresponde 16.250 ptas. El que realizo 1/3 le corresponde 21.666,45 ptas. El que realizo 2/7 le corresponde 18.571,15 ptas. y al 4 que realizo el resto le corresponde 8.511,75 ptas. Reparte una herencia de 5.780.000 ptas. entre tres hermanos de forma inversamente proporcional a sus edades que son: 4, 6 y 18 años. 7.
4→
=
=6 → =18→
× × 5.780.000 = = = = = 1 1 1 1 1 1 38 + + 4 6 28 4 6 28 84
5.780.000 485.520.000 1 = = 12.776.842 38 38 84
1 = 12.776.842 → = 12.776.842 = 3.194.210 4 1 = 12.776.842 → = 12.776.842 = 2.129.473 6 1 = 12.776.842 → = 12.776.842 = 456.315 28 LE CORESPONDE LE CORESPONDE
ptas. ptas.
LE CORESPONDE
ptas.
Una herencia de 600.000 ptas. se reparte entre tres hermanos proporcionalmente a sus edades. La edad de los menores es de 2 y 5 años, y el primero cobra 80.000ptas. ¿Cuál es la edad del hermano mayor y cuánto le correspondió a cada uno?. Comprueba el resultado efectuando el reparto. 12.
2→
=
=5 →
× 520.000 = == = = 1 1 1 1 1 + 2 5 2 5 1
520.000 520.000 1 = = 520.000 1 1 1
1 = 520.000 → = 520.000 = 260.000 2 1 = 520.000 → = 520.000 = 104.000 5 LE CORESPONDE LE CORESPONDE
ptas. ptas.
hermano mayor tiene. 7 años y le corresponden
ptas.
Un billete de lotería resulta premiado con un cuarto de millón y es cobrado por dos personas, correspondiendo 150.000ptas a una y 100.000 a la otra. ¿Si el billete costó 500. ptas. ¿cuánto aportó cada una? 15.
150.000 →
=
=100.000 →
. .
× 500 = = = = 1 1 1 1 1 + 100.000 1 150.000 150.000 100.000
1 = 500 → = 500 = 300 150.000 . 1 = 500 = 500 = 200 100.000 .
APORTO
ptas.
APORTO
ptas.
500 1 = 500 = 500 1 1 1
