Universidad del Norte Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Estabilidad de taludes y tablestacas Fundaciones
Taller: Estabilidad de Taludes y Tablestaca B. Camacho, W. Martinez, A. Sepúlveda Fecha: Junio 2, 2016 Problema
Dentro de los planes constructivos de cierto desarrollo urbano se hace necesaria la estabilización de un talud inestable. Presente dos posibles soluciones de diseño: una que incluya una tablestaca, y otra que incluya un talud estabilizado. Para el diseño de la tablestaca realice el procedimiento a mano (OPC IONALMENTE, puede modelar la solución propuesta en Plaxis 2D). Para el talud estabilizado, diseñe con la ayuda de Geo-Studio y compare con los resultados a mano obtenidos mediante el método ordinario de las dovelas. Asuma las propiedades del suelo y la estratigrafía que desee. Asuma cualquier otro dato que necesite. Comente todo lo que considere relevante, incluyendo magnitudes y distribuciones de esfuerzos, posibles planos de falla, desplazamientos, y comparación entre respuesta analítica y computacional. Comente acerca de las posibles ventajas y desventajas (económica, constructiva, en cuanto a seguridad, etc.) de cada diseño.
1. Propuesta de diseño 1: Tablestaca
Por procesos constructivos se ubicará la tablestaca en el borde del talud, este se excavará hasta aumentar la longitud horizontal 0.5 m con el fin de disminuir su pendiente. Este solución se presenta en a figura 1.
Figura 1. Diseño de la tablestaca.
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Se tomó como tipo de suelo arena uniforme densa y se determinaron los parámetros según los valores típicos mostrados en la Tabla 1 tomada de principio de ingeniería de cimentaciones y la Tabla 2 tomada de Fundamentos de ingeniería geotécnica. Se supone un suelo sin nivel freático.
Tabla 1. Relación de vacíos, contenido de agua y peso específico seco, típicos para algunos suelos. (Principios de ingeniería de cimentaciones. Braja. D)
Tabla 2. Valores típicos del ángulo de fricción drenado para arenas y limos. (Fundamentos de ingeniería geotécnica. Braja. D)
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Para los valores del módulo de Young y relación de Poisson se tomaron valores típico del suelo ( E= 40.000 kPa y υ=0.25). En la tabla 3 se presenta la lista de los parámetros de suelo. Par ámetr os del suelo 0.45 e 16% w 18 kN/m3 γ 0 c 36° Φ 20000 kPa E 0.25 v Tabla 3. Parámetros del suelo. 1.1.
Procedimiento analítico Para realizar el procedimiento analítico e realizará el procedimiento de tablestaca en voladizo en suelos arenosos descrito en el capítulo 8.4 del libro principios de ingeniería de cimentaciones de Braja Das. SU diagrama se muestra en la figura 2.
Figura 2. Diagrama de tablestaca hincada en un suelo arenoso en ausencia de nivel freático.
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En la tabla 4 se presentan las cantidades a calcular, su ecuación y el valor de cada uno. Cantidad Kp Ka P1 L3 P P5
A1 A2 A3 A4 L4 P4 P3 L5 Z'
M máx D
(36°36°2 +45°) (2 −45°) 1 − 1+13 2 − 1+3 33 1 2 13 +3+1 5 − 8 − − + 62 ̅− ̅ 5+4 6− −24 −34−4 4 +145+4− 4− 34−2 3+4 2 √ − ̅ + −[12 −] 12 ′ Ecuación
L3+L4
Valor 3.852
0.260 14.019 0.217 22.549 222.019 1.145 3.434 2.790 11.974 8.709 2.007 351.785 129.766 0.447 0.835
35.224 2.224
Tabla 4. Resultados para las cantidades.
2. Propuesta de diseño 2: Talud estabilizado
Se plantean 2 posibles soluciones de las muchas existentes para estabilizar el talud. En la solución 1 (Figura 3) se busca disminuir la pendiente con un talud liso y así asegurar la
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estabilidad, mientras que en la solución 2 (Figura 4), se busca un talud escalonado en donde el escalón es totalmente horizontal. Para escoger la mejor solución en términos de estabilidad, se hará un análisis por medios computacional, y el análisis manual por el método de las dovelas.
Figura 3. Solución 1
Figura 4. Solución 2
2.1. Modelación en GeoStudio 2.1.1. Conociendo los parámetros del suelo, se hallan los factores de seguridad a partir de tres métodos, el ordinario (Figura 5), el Janbu (Figura 6) y el Obispo (Figura 7):
Figura 5. Ordinario.
Figura 6. Janbu.
Figura 7. Obispo.
El menor factor de seguridad obtenido fue en el método Janbu, F.S=1.178. 2.1.2. Se realiza el mismo procedimiento para la solución dos y se obtienen los tres factores de seguridad, esta vez por el método Morgenstern-Price (Figura 8), Spencer (Figura 9), y el método ordinario (Figura 10).
Figura 8. Morgenstern-Price.
Figura 9. Spencer.
Figura 10. Ordinario.
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El menor factor de seguridad obtenido fue en el método Ordinario, F.S=1.253. Por medios computacionales, observamos que la solución 2, talud escalonado, es mejor opción ya que tiene mayor factor de seguridad. Pero dado que los valores no se diferencian en gran manera, se optará por tomar la solución del talud liso porque su proceso constructivo es menos complejo. 2.2.
Método analítico (Dovelas) Para la realización del método de las dovelas se hizo uso del software AutoCAD, Para tomar las medidas necesarias para resolver el problema a partir de este método. En la figura 11 se presenta la solución con sus respectivas dovelas.
Figura
11.
Diseño
del
talud
En la tabla 5 se presentan se tabulan los datos para determinar el factor de seguridad Dovela 1 2 3 4 5
b 0.85 1.32 0.93 1.05 0.69
Z1 0.72 1.37 1.2 0.79 0.25
W1 11.016 32.5512 20.088 14.931 3.105
α
sin(α )
cos(α )
ΔL
55 38 24 13 3
0.819 0.616 0.407 0.225 0.052
0.574 0.788 0.914 0.974 0.999 ∑
0.85 1.65 1.16 1.31 0.87 5.84
W sin (a) 9.02 20.04 8.17 3.36 0.16 40.76
W cos(a) 6.32 25.65 18.35 14.55 3.10 67.97
Tabla 5. Resultados de los datos para calcular el factor de seguridad.
El factor de seguridad se determina a partir de la ecuación 1, donde se ingresan los datos calculados anteriormente.
. .= ′∑Δ+∑ ∑
Lo que da como resultado un factor de seguridad de 1.21.
.1
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3. Presupuestos:
En este inciso se hará un presupuesto para cada diseño, y de esta manera determinar en el factor económico cual sería la opción más viable. 3.1 Para talud:
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3.2 Para tablestaca:
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Según lo calculado, los costos para talud en este caso son más elevados debido a la excavación. Por lo cual se recomienda hacer uso de tablestacas. Cabe aclarar que los casos son singulares, y lo que es solución para uno, no es para otro. 4. Conclusiones
Para la solución 2 (Talud estabilizado), se obtuvo un factor de seguridad por medio de GeoStudio de 1.178 y otro por medio del método analítico de 1.21. Se calcula el error por medio de la ecuación 2, tomando como valor teórico el obtenido por el software dado que este usa métodos más aproximados que el método analítico.
| %= |..ó−. ..ó 100% 2 1| %= |1.178−1. 1.178 100%
.2
Lo que da un error de 2.72%, es decir que se obtuvieron resultados analíticos satisfactorios, ya que este es un valor cercano al valor real. Los errores en el método se pueden dar debido a que el factor de seguridad se calcula a partir de la geometría de una falla supuesta, la cual puede ser aproximada o no a la falla real. Además que puede hab er errores humanos al medir las distancias requeridas por el método. Como se explicó en la sección 2.1 el talud escalonado es mejor opción que el talud liso dado que este posee un factor de seguridad mayor, pero debido a que la diferencia no es muy alta se optó a hacer el análisis del talud liso por mayor facilidad en el proceso constructivo. Al realizar los presupuestos se puede notar que el costo de realizar el talud ($ 84.684/m) es mayor que el costo de realizar la tablestaca ($ 68.884/m), por lo tanto la solución más óptima es construir la tablestaca. 5. Referencias
[1] Braja D. (2001). “ Principios de ingeniería de cimentaciones”. [2] Braja D. (2002). “ Fundamentos de ingeniería geotécnica”.