ESTABILIDAD DE TALUDES 1. Intr Introd oduc ucci ción ón
El objetivo principal de un estudio de estabilidad de taludes o laderas es el de establecer medidas de prevención y control para reducir los niveles de amenaza y riesgo. La inestabilidad de un talud, se pued puede e prod produc ucir ir por por un desn desniv ivel el,, que que tien tiene e luga lugarr por por dive divers rsas as razones: Razone Razoness geológ geológica icas: s: ladera laderass posibl posibleme emente nte inesta inestable bles, s, orogra orografía fía acusada, estratificación, meteorización, etc. • ariación ariación del nivel fre!tico: fre!tico: situaciones estacionales, presión de poros y obras realizadas por el "ombre. • #bras de ingeniería: rellenos o e$cavaciones. Los taludes adem!s ser!n estables dependiendo de la resistencia del mate materia riall del del que que est% est%n n comp compue uest stos os,, los los empu empuje jess a los los que que son son sometidos o las discontinuidades que presenten. •
2. Estabilidad Estabilidad de Talu Taludes des en suelos suelos uniformes uniformes (homo!n (homo!neos" eos" con #ohesión $ %ricción Interna & '!todo de Ta$lor).
En el simple caso, de que el suelo del talud est! compuesto de un solo material que tiene co"esión así como fricción interna, puede aplicarse la fórmula para una altura crítica del talud:
H cr = N s
c γ
&onde: 'cr es es la (ltura crítica para un valor dado, ) s es el coeficiente de estabilidad que depende del !ngulo de fricción ∅ y del !ngulo entre el talud y la "orizontal * β+, c es la o"esión, γ es el -eso volum%trico o densidad natural.
*. Esta Estabi bili lida dad d de Talude ludes s en suel suelos os no unifo uniform rmes es o hete hetero ro! !ne neos os (estratificado" con #ohesión $ %ricción Interna & '!todo Sueco.
omo omo cual cualqu quie iera ra pued puede e ser ser la form forma a del del talu talud d o del del desn desniv ivel el en investigación *y con variación en los estratos+ la estabilidad se analiza, convenientemente convenientemente utilizando el m%todo ueco *seg/n 0rey+ &e acuerdo con este procedimiento se elige círculos tentativos y la masa deslizante se subdivide en un n/mero de fajas verticales *1igura 2.3+ 4, 5, 6,377etc. on un anc"o b 8 r94 y para cada faja se investiga a las
condiciones de equilibrio entre el peso de la faja y las fuerzas tangenciales y normales en la superficie deslizada. a+ in co"esión
Figura 7.4: Esquema de círculos tentativos de una
El peso ;2 de la faja tiende a provocar el deslizamiento, en el equilibrio la suma de las fuerzas verticales debe ser nula, la fricción en el límite de equilibrio est! completamente desarrollada:
∑ F (
vertical )
=0
&onde: G 7=T x sen α 7 + N x cos α 7 y conN =T x cot ∅
G 7=T xsen α 7 + T x cos α 7
&espejando se obtiene: T =
G7 senα 7 + cot ∅ xcos α 7
La seguridad al deslizamiento se obtiene:
moment . apoyantes
+¿
∑
suma de los momentos provocantes por G de laderecha ¿ (¿)− moment . debido alos pesosG delas fajas de la Iz .
∑
¿
F s=¿
F s=
∑G
T xr−
∑G
x ! "
iz
x !
derecha
−¿ ¿ +¿ ¿
Gderecha x r senα ¿
∑¿ T x r −∑ G iz x r senα ¿ F s=¿
M= G x r Sen α !"
on: T =
G senα + cosαcot ∅
M= #
−¿ ¿ ¿ ¿ +¿ ¿
Gder x senα ¿ G iz x senα ¿ G − senα + cosαcot ∅
∑¿
∑¿
F #=¿
uadro 2.4:
5
6
3
=
>
2
-eso de Bngul *3+ en. os. la faja os tg. F $ *+
?
@
*3+9 *2+
*5+9*?+
4
44
;izq.$ ;der.$3 3
columna 10 F s=∑ columna 9 − ∑ ¿
¿
∑
columna 1 1
$ 1 .5
b+ on co"esión *en estado onsolidado+ En el equilibrio la suma de las fuerzas verticales es igual a cero *+ G=T senα + Ncosα
T (¿¿ F +% ) senα + Ncosα G =¿
on:
N =T F cot ∅
% =c x
G=T F senα + T F cot ∅ cosα + c x
b cosα
b cosα
La fuerza de corte *<+ est! compuesta de una parte debida a la fricción y de otra parte debida a la co"esión *1igura 2.=+.
T F =
G −cbtanα senα + cot ∅ cosα
F #=
∑ T F x r + ∑ % x r −∑ Giz. x r senα ∑ Gder x r senα
Figura 7.$: %a &uerza de corte est' com(uesta (or la )cci*n interna + la co,esi*n
G −c .btanα
F #=
F #=
c.b
∑ senα + cot ∅ cosα + ∑ cotα −∑ Giz x senα ∑ Gder x r senα
G− c.btanα + c . b x ∑ senα +cot cosα cos α ∅
[
+ tan α
cot ∅ cot ∅
+
senα cos α
]
F #=
+c . b cot + c . b tan α ∑ G− c.btanα senα + cot cosα ∅
∅
G + c .bcot & − G ∑ senα + cot cosα ∑ F =∑ ∑ G x senα ∅
x senα
iz
#
der
uadro 2.5:
b
z
zG
H4
co e b9co I s n s
tan ∅
( ' 1 . cos ( α )( u . b )) ' 1 . sen cos ( α )
(nc"o (ltura 1aj (ltur de de o"esió !ngul a a del dovel dovel n *
u.b )) ∑ %b / cos α − tan ( ' 1 . cos (α )( cos ( α ) F = $1 . 5 ∑ ' 1 .senα ∅
#
En general los círculos tentativos *circunferencias deslizantes+ dependen de ciertas condiciones: a En materiales "omog%neos la superficie deslizante siempre pasa por el pie del talud
Figura 7.-: Esquema de una masa deslizante en
b i varían los estratos en la zona de la pendiente tambi%n la superficie deslizante pasa por el pie del talud
Figura 7.7: Esquema de una masa deslizante en
c i un estrato firme e$iste por debajo de la sub rasante y encima de %l un estrato suave, la superficie deslizante puede pasar por la base
Figura 7./: Esquema de una masa deslizante en
d i se emplean muros de contención en desniveles la superficie deslizante pasa por el pie de tal construcción
Figura 7.0: Esquema de una masa deslizante con la
e Estabilidad al deslizamiento de un muelle
7.12: Esquema de una masa deslizante con la 1elenius *4@6@+,Figura desarrollo un m%todo gr!fico que permite calcular la estabilidad de taludes en suelos cuya resistencia depende del esfuerzo normal.
-ara ello se debe "allar el esfuerzo efectivo a lo largo de la superficie de falla, dividiendo el !rea en secciones o rebanadas verticales, conocidas como dovelas, estas dovelas pueden tener anc"o igual o diferente, y el !rea de cada una queda limitada por el perímetro del talud en su parte superior y por la superficie de falla asumida en el e$tremo inferior. -ara aplicar el m%todo, se debe dibujar a escala el perfil del talud y luego adoptar una superficie de falla, que por lo general es un arco de circunferencia. e asume que cada dovela es independiente de las restantes y no e$iste esfuerzo cortante entre si. (dem!s las presiones que ejercen las secciones adyacentes a cada lado de las dovelas, son igualesJ el peso correspondiente a cada rebanada se obtiene de multiplicar el peso volum%trico del suelo por el volumen de la misma, tomando un anc"o unitario normal al plano del dibujo: se analiza así un problema tridimensional como plano. En taludes inundados se deber! tener en cuenta el peso del agua en el c!lculo. ada sección se analiza separ!ndola del conjunto *figura 2.44+. uando las secciones se adopta de anc"o reducido, la curva de la superficie de falla puede sustituirse por una recta quebrada, que varía de inclinación para cada dovela. La componente ' p es la que tiende "acer deslizar la masa de suelo del talud, mientras la co"esión y la fricción interna del suelo lo mantienen en su posición: se cumple que la fuerza de co"esión y de fricción son: F c = cb
y
F N =' N tan ∅
Figura 7.11: Esquema de una masa
&onde: F c y F N , son las fuerzas de co"esión y fricción respectivamente, c es la co"esión del suelo, b es la longitud de la base de la dovela y !ngulo de fricción interna del suelo.
∅
es el
La fuerza total que produce el deslizamiento de la masa del suelo del talud, se obtiene como la suma de las fuerzas parciales:
∑ ' p=∑ ' i senα i K la fuerza de fricción que resiste el deslizamiento de toda la masa del suelo del talud se obtiene:
∑ ' =∑ ' cos α tan f
i
i
∅
La co"esión total a lo largo de toda la longitud LM de la superficie deslizante es:
∑ F c =c x ) El 1actor *1+ de seguridad resulta: F#=
∑ ' cos α tan ∑ ' senα
c x )+
i
i
i
i
∅
'!todo de do+elas
onocido tambi%n como m%todo ueco, m%todo de las &ovelas o m%todo N..O.R. Este m%todo asume superficies de falla circulares, divide el !rea de falla en tajadas verticales, obtiene las fuerzas actuantes y resultantes para cada tajada y con la sumatoria de estas fuerzas obtiene el 1actor de eguridad. Las fuerzas que act/an sobre una dovela son: a. El peso o fuerza de gravedad, la cual se puede descomponer en una tangente y una normal a la superficie de falla. b. Las fuerzas resistentes de co"esión y fricción que act/an en forma tangente a la superficie de falla. c. Las fuerzas de presión de tierras y cortante en las paredes entre dovelas, las cuales no son consideradas por 1ellenius, pero sí son tenidas en cuenta en otros m%todos de an!lisis m!s detallados.
8 (ngulo del radio del círculo de falla con la vertical bajo el centroide en cada tajada. W 8 -eso total de cada tajada. u 8 -resión de poros 8 b 8 (nc"o de la tajada C’, P 8 -ar!metros de resistencia del suelo.
EQE-L# )S4: -ara la figura que se muestra a continuación, determinar el factor de seguridad contra el deslizamiento mediante el m%todo de las dovelas *fellenius+, el centro del circulo de falla es el punto #, *circulo de talud+, divida en ? dovelas.
•
&ividimos en ? dovelas.
•
-ara la obtención del !ngulo, se debe proyectar desde el centro una línea misma que debe pasar por la intersección entre la línea entrecortada y círculo de falla.
•
-ara el c!lculo la simbología que se empleara es:
•
la
altura, altura del agua.
alculamos base,
-asamos a calcular los !ngulos respectivos que se forman entre la línea central de cada anc"o y la línea entrecortada zona proyectada desde su centro. • on los datos obtenidos procedemos a completar la tabla: •
EQE-L# )S 5
-ara el sistema mostrado de figura, calcular el factor de seguridad el circulo de falla mostrado bajo la condición embalse lleno. Ntilice los ensayos de suelos presentados en tabla )S 4
la
para de y
