Respuesta d:
F(R)= Q=[1-F(R)]*p*λ/h Z = (R-μ)/στ R= μ + στ*Z
0,95 100 1,65 51,6641
Se deben pedir (Q*) = 100 botellas Debe ser ordenada cuando (R*) = 51,6641 botellas Respuesta e:
Q
n R 1 F R
Modelo Q-R (Iter. 0)
n R 1 h F R
2 K
Modelo Q-R (Iter. 1)
Modelo Q-R (Iter. 2)
2
Modelo Q-R (Iter. 3)
Modelo Q-R (Iter. 4)
Modelo QR (Iter. 5)
Modelo Q-R (Iter. 6)
Q n(R)=(1-β)*Q
100 5
107,9661 5,3983
108,2432 5,4122
108,2652 5,4133
108,2669 5,4133
108,2671 5,4134
108,2671 5,4134
L(Z)=n(R)/στ Z
0,6249 -0,39
0,6747 -0,47
0,6764 -0,47
0,6765 -0,47
0,6765 -0,47
0,6765 -0,47
0,6765 -0,47
R= μ + στ*Z
35,3409
34,7008
34,7008
34,7008
34,7008
34,7008
34,7008
1-F(R )
0,6517
0,6808
0,6808
0,6808
0,6808
0,6808
0,6808
Se deben pedir (Q*) = 108,2671 botellas Cuando queden (R*) = 34,7008 botellas Respuesta f:
β= Q= n(R)=(1-β)*Q L(z)=n(R)/στ Z = (R-μ)/στ R= μ + στ*Z
0,99 500 5 0,6249 0,39 35,3409
Se deben pedir (Q*) = 500 botellas Deben ser ordenadas cuando (R*) = 35,3409 botellas
EJERCICIO 8 DE PAGINA 248
Billy´s Bakery produce pan francés cada mañana. La demanda diaria de su pan es una variable aleatoria estimada de acuerdo a la experiencia con la distribución siguiente. Numero de panes vendidos en un día
Probabilidad
0 5 10
0,05 0,10 0,10 0,20 0,25 0,15 0,10 0,05
15 20 25 30 35
Fabricarlos le cuesta 8 dólares por pieza y vende a 35 centavos cada uno. Los que no se los compra una cocina de beneficencia a 3 centavos cada uno. a) Con base en la distribución discreta anterior, ¿cuantos panes debe hornear Bylly´s al principio del día? (la respuesta debe ser múltiplo de 5.) b) Si tuviera usted que aproximar las distribución discreta con una distribución normal ¿cree que la solución obtenida sea cercana a la respuesta que obtuvo en la parte a)?¿por qué? c) Calcule la cantidad óptima de panes que debe hornear cada día con una aproximación normal. (sugerencia: debe calcular la media y la varianza de la demanda para la distribución discreta anterior.) SOLUCION Respuesta a:
Numero de panes vendido en un dia 0 5 10 15 20 25 30 35
Probabilidad
Probabilidad Acumulada
0,05 0,10 0,10 0,20 0,25 0,15 0,10 0,05
0,05 0,15 0,25 0,45 0,70 0,85 0,95 1,00
Costo de fabricación ($/pan)= Precio de venta a la beneficencia ($/pan)= Precio de venta corriente ($/pan)= Co= Cu= F(Q*) = Cu / (Co + Cu) Q*=
0,08 0,03 0,35 0,05 0,27 0,8438 25
Billy's debe hornear 25 panes al principio del día Respuesta b:
Cantidad de Panes vs Probabilidad 0.30 0.25 d a 0.20 d i l i b 0.15 a b o r 0.10 P
0.05 0.00 0
5
10
15
20
25
30
35
Cantidad de panes
El histograma de la cantidad de panes tiene forma de campana, por lo tanto podríamos decir que la distribución normal arrojaría una respuesta cercana a la de la respuesta a. μ= σ= F(Q*)= Z= Q*=μ + σ*Z
18 8,8600 0,8438 1,01 26,9486
De compromiso con la distribución normal, Billy's debería hornear 26,9486 panes al principio de cada día, este valor es bastante cercano al valor obtenido con la distribución discreta de la respuesta a.
EJERCICIO 10 PAGINA 249
SOLUCION Datos μ = 60 σ2 = 36 σ= 6 Respuesta a: Co= h ($/auto*año)= Co= h ($/auto*trimestre)= Cu= Costo de un embarque de emergencia ($) =
500 125 250
F(Q*)= 0,6667 Z= 0,43 Q*= μ + σ*Z = 62,5800 Happy Henry's debe comprar 62,58 autos cada tres meses.
Respuesta b:
Co=
h ($/auto*trimestre)= Gatos contables adicionales ($/cliente) = Co= Costo de pérdida de buena voluntad ($/cliente) = Co= 150
125 50 100
F(Q*)= 0,5455 Z= 0,11 Q*= μ + σ*Z = 60,6600
Happy Henry's debe comprar 60,66 autos cada tres meses. Respuesta c:
Co= h ($/auto*trimestre)= Cu= Precio de venta - Precio de compra Precio de compra ($/auto) = Precio de venta ($/auto) =
125 3500 10000 13500
F(Q*)= 0,9655 Z= 1,83 Q*= μ + σ*Z = 70,9800 Happy Henry's debe comprar 70,98 autos cada tres meses.
