TALLER DE DINÁMICA N°1

TALLER DE DINÁMICA: INTEGRANTES: COBEÑA QUISHPI JOSÉ DANIEL MENDOZA BRAVO CRISTIAN ARIEL ZAMBRANO RIVAS BOSCO ANDRÉS PARALELO “E”

PROFESOR JOSÉ ANTONIO BECERRA MEDINA. 14/05/2018 2.12 Un tren ligero integrado por dos vagones viaja a 90 km/h cuando se aplican los frenos a los dos vagones. Si se sabe que el vagón A tiene una masa de 25 Mg y el vagón B tiene ti ene una masa de 20 Mg y que la fuerza de frenado es de 30 kN sobre cada vagón, determine: a. b.

La distancia recorrida por el tren antes de detenerse. La fuerza en el acoplamiento en los vagones mientras que el tren frena.

DATOS ℎ     9 0    25 ℎ  

0   25     20     30      30 3000 000 0 

a



 

B

A



Cuerpo A

∑          

#1

Cuerpo B

∑          

#2

Sumando 1 y 2

            2      −  + 

  





−     ,  + 

  0.133         2∆        2∆     2∆  0 ∆ 

−  

∆ 

−   −.  

∆  2349.62 

 =

|→ 

−





| = | | = F 

         + F= (2,510− (-0.133) + (3000 N) F= 2999.99 N x 1kN/1000 N = 2.99 aproximadamente 3.00 kN

2.31 Un bloque B de 10 lb descansa, como se muestra, sobre un soporte A de 20 lb. Los coeficientes de fricción son µ s= 0.30 y µ k = 0.25 entre el bloque B y el soporte A, y no hay fricción en la polea o entre el soporte y la superficie horizontal. a. Determine el peso máximo del bloque C si el bloque B no deslizará sobre el soporte A.  b. Si el peso del bloque C es 10% mayor que la respuesta encontrada en el literal “a”, determine las aceleraciones de A, B y C.

Sean Ax y Bx las coordenadas horizontales de A y B medidas desde una línea vertical fija hasta la izquierda de A y B. Sea C y la distancia que el bloque C está debajo de la  polea. Teniendo en cuenta que C aumenta cuando el bloque C se mueve hacia abajo.

Se observa que la longitud del cable L es fija. Entonces se tiene que:

      (  )     Diferenciando con respecto al desplazamiento y notando que    0

  2    0 Diferenciando con respecto a la velocidad se tiene:

2      0 (1) Se realizan los respectivos diagramas de cuerpo libre.

Bloque A.

∑    ∙  2      ∙   (2) Bloque B.

∑    ∙       ∙    (3) ∑    ∙      0    Bloque C.

∑    ∙       ∙   

(4)

Agregamos las expresiones (2), (3), (4) y trasponemos:  ∙  

  ∙    ∙      (5)

Restamos la expresión (3) de la (4), y trasponemos:  ∙  

  ∙       

(6)

a.  No existe deslizamiento entre A y B, entonces:

   De la ecuación (1).

       De la expresión (5).



 ∙  + +

Teniendo en cuenta el deslizamiento (fricción), entonces:

  µ ∙   µ ∙  Sustituyendo en la expresión (6), tenemos:

 −∙ ∙  + +

 µ ∙   

Donde: 

∙  +    ∙+ − ∙ 







  







 ∙ +  +. −.

 2.43   b. Si WC incrementa un 10%, entonces

  2.675  Desde que ocurre el deslizamiento (fricción), se tiene qué:

  µ ∙   µ ∙  La expresión (6) se convierte en:  ∙  

  ∙   µ ∙   

10  2.675  [0.2510  2.675]32.2  (7) Resolvemos la expresión (5), y se tiene:

20 10  2.675  2.67532.2 (8) Solucionamos las diferentes expresiones (1), (7) y (8) y nos da:

  3.144 /   0.881 /    5.407 / 