Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Taller 4- Física de Oscilaciones, Ondas y Óptica Profesor Profesor:: Marlon Marlon R. Fulla
Propagación de Ondas Electromagnéticas
y B que constituyen una onda armónica plana viajando 1. Escriba una expresión para los campos E en la dirección de +z . La onda está linealment linealmentee polariz p olarizada ada (el vector vector campo eléctrico eléctrico cambian cambiante te en magnitud, siempre estará contenido en una línea recta), donde el plano de vibración del campo óptico se encuentra inclinado 45 respecto del plano yz y z . ◦
2. Considere una onda electromagnética plama, linealmente polarizada, viajando en dirección +x en el espacio libre y teniendo como plano de vibración al plano xy. xy. Dada Dada su frecuenc frecuencia ia de 10 M H z y su amplitud E amplitud E 0 = 0.08 08 V V /m, /m, (a) Encuentre el periodo y la longitud de onda asociada; y B (b) Escriba una expresión para E (c) Encuentre la densidad de flujo de energía S de la onda. 3. Un láser emite pulsos de UV donde cada uno tiene una duración de 2 ns y ns y cuyo haz tiene un diámetro de 2, 5 mm. mm. Suponiendo que la energía que porta cada pulso es de 6, 0 J : J : (a) Encuentre la longitud asociada a cada uno de los pulsos. (b) Calcule la energía media por unidad de volumen del pulso. 4. Un láser emite pulsos de radiación EM en el vacio con una duración de 10 es de 1 de 10020 W/m2, determine la amplitud del campo eléctrico del haz.
12
−
s. Si la densidad de flujo
5. Un láser de 1, 0 mW tiene mW tiene un diámetro de haz de 2 mm. mm. Suponie Suponiendo ndo que la diverg divergenc encia ia del haz es despreciable, calcule la densidad de la energía en la proximidad del láser. 6. Una onda luminosa plana, armónica, polarizada linealmente tiene un campo eléctrico dado por E = E 0cos π10 π105(t − 0 65 ) mientras viaja en un trozo de vidrio, calcule: z
x
.
c
(a) la frecuencia de la luz; (b) su longitud de onda; (c) el índice de refracción del cristal. 7. ¿Cuál es la distancia recorrida por la luz amarilla en el agua (donde n=1,33) en 1, 1 , 00 00ss? 8. Calcule el valor máximo del campo magnético de una onda electromagnética en un medio donde la rapidez de la luz es dos tercios de la rapidez de la luz en el vacío, y donde la ampliud del campo eléctrico es de 7 de 7..60 60 mV/m mV/m.. 9. Un horno microondas es activado por un tubo de electrones llamado magnetrón, el cual genera ondas electromagnéticas con una frecuencia de 2.45 GH GHzz . Las microond microondas as entran entran al horno horno y se reflejan reflejan en las paredes. paredes. El patrón de onda estacionari estacionaria a producido en el horno puede puede cocinar comida de manera manera irregular, con puntos calientes en la comida en los antinodos y puntos fríos en los nodos, de modo que con frecuencia se usa una mesa giratoria para rotar la comida y distribuir la energía. Si en vez de usar un horno con una mesa giratoria, con una posición fija, los antinodos antinodos pueden pueden aparecer como marcas de quemadura sobre los alimentos. La distancia de separación entre las quemaduras están en el rango de 6 cm ± cm ± 5% 5%.. A partir de estos datos, calcule el intervalo para la rapidez de las microondas. 10. ¿Cuál es la magnitud promedio del vector de Poynting a 5 a 5 km k m de un transmisor de radio que emite su señal isotrópicamen isotrópicamente te con una potenc p otencia ia promedio promedio de 2 de 250 50 kW ? kW ?
= 80ˆi + 32 j − ˆ 11. En una región del espacio libre el campo eléctrico en algún instante del tiempo es E = 0.2ˆi + 0.08 j + ˆ 0.29kˆ µT . 64kˆ N/C y el campo magnético es E (a) Muestre que los dos campos son perpediculares entre sí. (b) Determine el vector de poynting en ese punto y en ese instante. 12. Suponga que uested está ubicado a 180 m de un transmisor de radio, (a) ¿A cuántas longitudes de onda se encuentra usted del transmisor si la estación se autodenomina 1150 AM (las frecuencias de la banda de AM está en kHz). (b) ¿Cuál es si esta estación fuese la 98.1 FM? (las frecuencias de la banda FM están en MHz). (c) Determine el vector de poynting en ese punto y en ese instante. 13. Se han usado rayos láser para suspender cuentas de vidrio esféricas en el campo gravitacional de la tierra. (a) Si una cuenta tiene una masa de 1 µg y una densidad de 0.2 g/cm3 determine la irradiancia del haz necesaria para sostener la cuenta. (b) Si el haz tiene un radio de 0.2 cm, ¿cuál es la potencia requerida para este láser?. 14. Un buceador envía un haz de luz hacia la superficie. La luz incide en la interfaz aire-agua a 35 , ¿A qué ángulo emergerá en el aire? ◦
15. Un bloque de vidrio con un índice de 1,55 está cubierto por una capa de agua de índice 1,33. Para la luz que se propaga por el vidrio, ¿cuál es el ángulo crítico en la interfaz? 16. Dos pulsos de luz se emiten simultáneamente desde una fuente. Ambos pulsos viajan hacia un detector, pero uno primero pasa a través de un bloque de hielo de 6.2 m de espesor (incidencia normal). Determine la diferencia en el tiempo de la llegada de los pulsos al detector. 17. Determine el ángulo máximo ángulo θ para el que los rayos de luz incidentes sobre el extremo de un tubo de vidrio mostrado en la figura están sujetos a experimentar reflexión total interna a lo largo de las paredes del tubo. Asuma que el tubo tiene un índice de refracción de 1.36 y que el medio exterior es aire. Este ángulo define el tamaño del denominado cono de aceptancia, utilizado en la propagación de pulsos de luz vía fibra óptica.
18. Un vaso tiene 4 cm de ancho en el fondo como se muestra en la figura. Cuando el ojo de un observador está en la posición que se muestra, éste ve el borde del fondo del vaso vacío. Cuando el vaso se llena con agua, el observador ve el centro de su fondo. Encuentre la altura del vaso.