TALLER 15
C.
Reso Resolv lver er los los sig sigui uien ente tes s pro probl blem emas as::
1º Una bomba que que se deja caer libremente libremente desde desde un avión tarda tarda 10 s en dar en el blanco. blanco. ¿A qué altura volaba el avión? v0 = 0 t = 10 s y=?
y=
gt
2
2
10 =
m (10 s) 2 2 s 2
= 500 m
2º ¿Qué velocidad alcanza un cuerpo al cabo de 5 s de caída? v0 = 0 t=5s v=? v = gt = (10 m/s 2)(5 s) = 50 m/s 3º ¿Con qué velocidad llega un cuerpo al suelo que se deja caer desde una altura de 80 m? v0 = 0 v=? y = 80 m 2gy = v2
v = 2gy
=
2 10 m
s
2
( 80 m) = 40 m s
4º ¿Con qué velocidad velocidad se debe lanzar verticalmente verticalmente un cuerpo para que alcance una altura altura de 490 m? v0 = ? y = 490 v=0 2gy = v2 – v02 = 0 – v02
v0
m = − 2gy = − 2 − 10 m 2 ( 49 490 0 m) = 98,99 s s
5º ¿Qué ¿Qué tiempo dura en el aire una piedra que se lanza vertical verticalment mente e hacia arriba arriba con velocidad de 24 m/s? t=? v0 = 24 m/s v=0
tv
=
2× 2 4m
2v 0
=
g
1 0m
s = 4,8 s
s2
6º Un cuerpo se se lanza verticalmente verticalmente hacia hacia arriba y alcanza alcanza una altura altura de 100 m. m. ¿Con qué velocidad se lanzó? Y = 100 m V0 = ?
v0
m 100 0 m) = 44,72 = − 2gy = − 2 − 10 m 2 ( 10 s s
7º Una pelota pelota es lanzada lanzada verticalmente verticalmente hacia arriba arriba desde el suelo. suelo. Un estudiante estudiante que se encuentra en una ventana ve que la pelota pasa frente a el con velocidad de 5,4 m/s hacia arriba. La ventana se encuentra a 12 m de altura. (a)
y=
¿Qué ¿Qué altura altura máxi máxima ma alcan alcanza za la pelot pelota? a?
v
2
2g
=
(
5,4 m
)
2
s = 1,4 6 m 2 1 0 m 2 s
ymáx = 1,46 m + 12 m ymáx = 13,46 m (b)
t=
¿Cuánto ¿Cuánto tarda tarda la pelo pelota ta en llegar llegar a la altura altura máxima máxima desd desde e que la ve el el estudian estudiante te frente frente a el?
v
=
5,4 m
g 10m
t = 0,54 s
s
s
2
8º Un objeto objeto es lanzado lanzado verticalmente verticalmente hacia hacia arriba. arriba. Cuando alcanza la mitad de la altura altura máxima su velocidad es de 24 m/s. (a) (a)
¿Cuá ¿Cuáll es la alt altur ura a máx máxim ima? a?
v
y=
( 2 4 ms )
2
2g
=
2
2 1 0 m 2 s
= 2 8,8 0 m
ymáx = 28,80 m + 28,80 m ymáx = 57,6 m (b) (b)
¿Qué ¿Qué tie tiemp mpo o tard tarda a en alc alcan anza zarl rla? a?
Se calcula la velocidad inicial:
y máx
=
v0
2g
2g ym áx
=
2(1 0 m / s 2 ) ( 5 7,6 m)
= 3 3,9 4 m s
Se halla el tiempo de subida:
ts
v 20
=
=
v0 g
3 3,9 4 m
=
10m
s
s2
t = 3,39 s (c) (c)
¿Con ¿Con qué qué vel veloc ocid idad ad se lanz lanzó? ó?
V0 = 33,94 m/s (d)
¿Qué ¿Qué tiempo tiempo tarda tarda en alcan alcanzar zar una una veloci velocidad dad de de 24 m/s m/s hacia hacia abajo abajo? ?
V = v0 + gt 24 m/s = 0 + (10 m/s 2)t
t=
24m 10m
s
s2
= 2,4 s
t = 3,39 s + 2,4 s t = 5,79 s 9º Por una llave llave de la ducha ducha cae una gota gota de agua cada cada segundo. segundo. En el instante instante en que va a caer la cuarta gota.
(a) y1
y2
¿Qué ¿Qué dista distancia ncia separa separa la la prime primera ra de la segunda segunda gota? gota?
= =
gt12 2
gt 22 2
y1 − y 2
=
gt 12 2
g
−
gt 22
∆y = ( t 12 − t 22 ) = 2
∆y = 25
(b)
2 10 m
s2
2
[( 3 s )
2
− ( 2 s) 2 ]
m
¿Qué ¿Qué veloc velocida idad d pos posee ee la tercer tercera a gota gota? ?
v3 = gt3 = (10 m/s2)(1 s) v3 = 10 m/s 10º Una piedra piedra se se deja caer caer libremen libremente te al fondo fondo de un precip precipicio icio de 80 80 m de altura. altura. Un segundo más tarde una segunda piedra se lanza hacia abajo de tal forma que alcanza a la segunda justamente cuando esta llega al fondo. Piedra 1
Piedra 2
v01 = 0 y1 = 80 m t1 = t
(a)
¿Con ¿Con qué qué velo velocid cidad ad se se lanzó lanzó la la segun segunda da pied piedra? ra?
Se halla el tiempo t: gt 2
y1
=
80
=
t
2 10 t 2
80 t2
v02 = ? y2 = 80 m t2 = t – 1
2 5t 2
=
=
16 16
=
=
4s
Entonces la segunda piedra llega al fondo, alcanzando a la primera, en un tiempo de 3 s. Por lo tanto, para la segunda piedra: y2
y2 y2 t
v 02
= v 02 t +
−
gt 22
−
=
2 gt 2 2
gt 22 2
= v 02 t =
80 m 3s
v 02
10 m 2 ( 3 s) s − 2
v02 = 11,66 m/s (b)
¿Qué ¿Qué veloci velocidad dad llevaba llevaba la prime primera ra piedra piedra cuando cuando fue alcan alcanzad zada? a?
v1 = gt1 = (10 m/s2)(4 s) v1 = 40 m/s (c)
¿Cuá ¿Cuánto nto tiemp tiempo o dura dura en en el air aire e la segu segunda nda piedr piedra? a?
t2 = 3 s
